JP5084671B2 - 形状推定システム、センタサーバ、形状推定方法、及び、形状推定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、センサネットワークにおける各センサの検出結果により、検出対象の周長や大きさなどの形状に関する情報である形状情報を推定する形状推定システム、センタサーバ、形状推定方法、及び、形状推定プログラムに関する。

小型の無線通信機能を備えるセンサ（以下、センサノードとも称する）をさまざまな場所に数多く分散させ、センサネットワークを構成し、さまざまな場所の状態を計測して、計測結果を色々なアプリケーションに使おうという試みが盛んに行われている（例えば、非特許文献１、２）。
そのような状況下において、検出対象物の大きさや、形状の推定、及び推定した情報に基づき検出対象物の種別を判定することが考えられている。例えば、ある領域に進入する車両の大きさや、形状を推定し、推定した情報に基づき、検出対象物の車両の種別を判定することや、有毒ガスを検出することにより、有毒ガスの広がりを推定することなどがある。

このようなセンサネットワークにおいて、センサの位置を予め定めて配備するか、あるいは、配備後にＧＰＳ（Global Positioning System）などを用いてセンサが配置された位置が特定できていれば、分散配置された各センサの検出結果により形状推定を行うことができる。
Ian. F. Akyildiz他著、"A survey on sensor networks"、IEEE Communication Magazine、第４０号第８集、ｐｐ．１０２−１１４、２００２年８月 Ben. W. Cook他著、"SoC Issues for RF Smart Dust"、Proceedings of the IEEE、第９４号第６集、ｐｐ.１１７７−１１９６、２００６年６月

上述したようなセンサネットワークにおいて、個々の決められた位置にセンサを配備する場合、センサ設置時に位置を把握しなければならないという手間が生じる。また、個々のセンサを適当に配備後、センサに付随するＧＰＳなどで、自律的にセンサ位置を特定し、登録する場合、個々のセンサにＧＰＳが必要となるなどの付加コストが発生する。
これに対し、個々のセンサ位置が特定できない状況下における検出対象物の形状推定を行う場合、例えば、個々のセンサにおける検出対象物の検出部分の面積の情報に基づき、全センサの面積の情報から検出対象物の面積（大きさ）を推定する方法が考えられる。

しかしながら、この場合、各センサにおいて検出対象物の検出部分の面積を取得する構成が必要となる。さらに、推定した検出対象物の面積に基づき、検出対象物の形状を推定する場合、検出対象物が長方形であるのか、ドーナツ型のように内周側に空洞が存在する形状なのかなどの形状の概略に関する形状種別情報が必要となる。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、位置が特定されないセンサの検出対象物の検出有無の情報により、検出対象物の検出部分の面積情報、形状種別情報、形状種別情報に応じた形状判定関数を用いずに、検出対象物の形状情報を推定する形状推定システム、センタサーバ、形状推定方法、及び、形状推定プログラムを提供することを目的とする。

上記問題を解決するために、本発明は、複数のセンサとセンタサーバとを備える形状推定システムにおいて、前記複数のセンサのそれぞれは、自装置における検出可能範囲である所定のセンシングエリア内における検出対象物の有無を検出する検出部と、前記検出部が検出する検出対象物の有無を示す検出結果を前記センタサーバに送信する送信部とを備え、前記センタサーバは、前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報と、面積あたりの前記複数のセンサの設置密度情報（例えば、実施形態における平均密度ａ）とを含む前記センサの情報を記憶する記憶部と、前記複数のセンサから送信される前記検出結果を受信する受信部と、前記受信部が受信する前記検出結果に基づき算出する前記検出対象物を検出した検出センサ数と、前記センサの情報とに基づき、前記検出対象物の形状に関する形状情報の推定値を算出するデータ処理部とを備えることを特徴とする形状推定システムである。

また、本発明は、前記センサそれぞれの位置が特定されていないことを特徴とする。

また、本発明は、前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報が、前記センシングエリアの周長又は面積のいずれかであることを特徴とする。

また、本発明は、前記複数のセンサが、センシングエリアとして異なる面積を検出可能範囲とする複数の種類のセンサからなり、前記センタサーバの前記データ処理部が、前記センサの前記複数の種類ごとに前記検出対象物の前記形状情報の推定値を算出することを特徴とする。

また、本発明は、前記センタサーバの前記データ処理部が、次式Ｍ（ｉ）＝ａ（ｉ）×｛Ｓ＋ｒ（ｉ）×Ｌ＋πｒ^２（ｉ）｝（ただし、Ｍ（ｉ）は種類ｉ（ただし、１≦ｉ≦前記センサの種類数）の前記センサのうち前記検出対象物を検出した検出センサ数、ａ（ｉ）は前記種類ｉのセンサの前記設置密度情報、ｒ（ｉ）＝Ｌｓ（ｉ）÷２π、ｒ^２（ｉ）＝Ｓｓ（ｉ）÷π、Ｌｓ（ｉ）は前記種類ｉのセンシングエリアの周長、面積Ｓｓ（ｉ）は前記種類ｉのセンシングエリアの面積、Ｓは前記検出対象物の面積、Ｌは前記検出対象物の周長）による連立方程式に基づき前記検出対象物の周長Ｌと、面積Ｓとの推定値を前記形状情報の推定値として算出することを特徴とする。

また、本発明は、前記複数のセンサの前記複数の種類が、少なくとも３種類であり、前記センタサーバの前記データ処理部が、次式Ｍ（ｉ）＝ａ（ｉ）×｛Ｓ＋ｒ（ｉ）×Ｌ＋ｃｒ^２（ｉ）｝（ただし、Ｍ（ｉ）は種類ｉ（ただし、１≦ｉ≦前記センサの種類数）の前記センサのうち前記検出対象物を検出した検出センサ数、ａ（ｉ）は前記種類ｉのセンサの前記設置密度情報、ｃは定数、ｒ（ｉ）＝Ｌｓ（ｉ）÷２π、ｒ^２（ｉ）＝Ｓｓ（ｉ）÷π、Ｌｓ（ｉ）は前記種類ｉのセンシングエリアの周長、面積Ｓｓ（ｉ）は前記種類ｉのセンシングエリアの面積、Ｓは前記検出対象物の面積、Ｌは前記検出対象物の周長）による連立方程式に基づき前記検出対象物の周長Ｌと、面積Ｓと、定数ｃとを前記形状情報の推定値として算出することを特徴とする。

また、本発明は、前記検出対象物の面積Ｓが既知である場合、前記センタサーバの前記データ処理部が、次式Ｍ＝ａ×｛ｒ×Ｌ＋Ｓ＋πｒ^２｝（ただし、Ｍは前記センサのうち前記検出対象物を検出した検出センサ数、ａは前記センサの前記設置密度情報、Ｓは前記検出対象物の面積、Ｌは前記検出対象物の周長、ｒ＝Ｌｓ÷２π、ｒ^２＝Ｓｓ÷π、Ｌｓは前記センシングエリアの周長、面積Ｓｓは前記センシングエリアの面積）に基づき前記検出対象物の周長Ｌの推定値を前記形状情報の推定値として算出することを特徴とする。

また、本発明は、前記検出対象物の周長Ｌが既知である場合、前記センタサーバの前記データ処理部は、次式Ｍ＝ａ×｛ｒ×Ｌ＋Ｓ＋πｒ^２｝（ただし、Ｍは前記センサのうち前記検出対象物を検出した検出センサ数、ａは前記センサの前記設置密度情報、Ｓは前記検出対象物の面積、Ｌは前記検出対象物の周長、ｒ＝Ｌｓ÷２π、ｒ^２＝Ｓｓ÷π、Ｌｓは前記センシングエリアの周長、面積Ｓｓは前記センシングエリアの面積）に基づき前記検出対象物の面積Ｓの推定値を前記形状情報の推定値として算出することを特徴とする。

また、本発明は、所定のセンシングエリア内における検出対象物の有無を検出し、検出結果をセンタサーバに送信する複数のセンサとセンタサーバとを備える形状推定システムにおけるセンタサーバであって、前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報と、面積あたりの前記複数のセンサの設置密度情報とを含む前記センサの情報を記憶する記憶部と、前記複数のセンサから送信される前記検出結果を受信する受信部と、前記受信部が受信する前記検出結果に基づき算出する前記検出対象物を検出した検出センサ数と、前記センサの情報とに基づき、前記検出対象物の形状に関する形状情報の推定値を算出するデータ処理部とを備えることを特徴とするセンタサーバである。

また、本発明は、複数のセンサとセンタサーバとを備える形状推定システムにおける形状推定方法であって、前記複数のセンサのそれぞれが、自装置における検出可能範囲である所定のセンシングエリア内における検出対象物の有無を検出する検出過程と、前記検出部が検出する検出対象物の有無を示す検出結果を前記センタサーバに送信する送信過程とを有し、前記センタサーバが、前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報と、面積あたりの前記複数のセンサの設置密度情報とを含む前記センサの情報を記憶する記憶過程と、前記複数のセンサから送信される前記検出結果を受信する受信過程と、前記受信部が受信する前記検出結果に基づき算出する前記検出対象物を検出した検出センサ数と、前記センサの情報とに基づき、前記検出対象物の形状に関する形状情報の推定値を算出するデータ処理過程とを有することを特徴とする形状推定方法である。

また、本発明は、所定のセンシングエリア内における検出対象物の有無を検出し、検出結果をセンタサーバに送信する複数のセンサとセンタサーバとを備える形状推定システムにおけるセンタサーバのコンピュータを、前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報と、面積あたりの前記複数のセンサの設置密度情報とを含む前記センサの情報を記憶する記憶部、前記複数のセンサから送信される前記検出結果を受信する受信部、前記受信部が受信する前記検出結果に基づき算出する前記検出対象物を検出した検出センサ数と、前記センサの情報とに基づき、前記検出対象物の形状に関する形状情報の推定値を算出するデータ処理部として機能させることを特徴とする形状推定プログラムである。

本発明によれば、複数のセンサとセンタサーバとを備える形状推定システムにおいて、複数のセンサがそれぞれ、所定のセンシングエリア内における検出対象物の有無を検出して検出結果をセンタサーバに送信し、センタサーバが、複数のセンサから受信する検出結果に基づき算出する検出対象物を検出した検出センサ数と、複数のセンサの所定のセンシングエリアに関する情報と、面積あたりの複数のセンサの設置密度情報とに基づき、検出対象物の形状に関する形状情報の推定値を算出することとした。
これにより、本発明の形状推定システムは、検出対象物の検出部分の面積を測定する機能を備えるセンサではなく、検出対象物の有無を検出するセンサを適用して検出対象物の形状情報の推定値を算出することができるため、応用、適用先が広がるという効果がある。

以下、本発明の一実施形態による形状推定システム１を図１を参照して説明する。
図１は、本実施形態による形状推定システム１の構成を示す概略ブロック図である。形状推定システム１は、センタサーバ装置４０１、検出対象物の有無を検出するセンサ装置としてのｍ個のセンサノード装置２０１−１〜２０１−ｍを備え、検出対象物の形状情報を推定する。ここで、形状情報とは、例えば、検出対象物の面積（サイズ）や、検出対象物の外周の長さ、検出対象物の凹凸の数など、検出対象物の形状に関する情報である。以下、形状推定システム１における検出対象物の面積を面積Ｓ、外周の長さを周長Ｌと表す。また、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍは、設置密度ａで分散して各々設置位置が特定されずに設置されている。

ｍ個のセンサノード装置２０１−１〜２０１−ｍはそれぞれ、検出対象物の有無を検出するセンサとしての検出部１０１と、検出結果をセンタサーバ装置４０１に送信する通信部１０２と、電源供給を行う電源部１０３とを備える。検出部１０１は、所定の面積（以下、面積Ｓｓ）のセンシングエリアを検出可能範囲として、このセンシングエリア内に検出対象物の一部でも含まれている場合を検出対象物があることとして検出し、検出対象物の有無を示す情報を検出結果として通信部１０２を介してセンタサーバ装置４０１に送信する。以下、ｍ個のセンサノード装置２０１−１〜２０１−ｍの総称として、センサノード装置２０１とも記載する。

センタサーバ装置４０１は、通信部３０１と、データ処理部３０２と、記憶部３０３と、入出力部３０４と、電源部３０５とを備えるコンピュータ端末である。
通信部３０１は、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍから送信される検出結果を受信する通信処理を行う。
データ処理部３０２は、通信部３０１が受信した検出結果に基づき、検出対象物の形状情報の推定値を算出する検出対象物の形状情報の推定値の算出処理部である。

記憶部３０３は、データ処理部３０２において形状情報の推定値の算出処理に用いられる情報（パラメータ）を記憶する。記憶部３０３が記憶するパラメータとして、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍのセンシングエリアの半径ｒ、周長Ｌｓ、面積Ｓｓ、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍが設置されている平均密度ａなどがあり、推定対象の形状情報に応じてパラメータとして記憶する情報が異なる。
入出力部３０４は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、ボタンやキーなどによりユーザからの情報の入力を受け付ける入力部と、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などのディスプレイへの表示を行う出力部とを備える入出力装置である。
電源部３０５は、センタサーバ装置４０１の各部を駆動させるための電力を供給する。

次に、センタサーバ装置４０１のデータ処理部３０２における形状情報の推定処理の詳細について具体例を示し、図２を参照して説明する。ここでは、検出対象物の代表例として、全ての内角が１８０度未満の角を有する凸多角形として凸ｎ角形（ただし、ｎは３以上の整数）の形状情報の推定値の算出方法について説明する。また、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍは、例えば、半径ｒの円内を検出可能範囲とするセンシングエリアを有するものとする。

図２は、凸ｎ角形の検出対象物と、この検出対象物を検出するセンサノード装置２０１−１〜２０１−ｍが存在する範囲を示す存在可能領域（検出可能領域）Ｄとを示す図である。同図に示すように、存在可能領域Ｄの面積ｓ（Ｄ）は、検出対象物の面積Ｓと、検出対象物の各辺ｌ１〜ｌｎに外接するセンシングエリアの半径ｒを高さとする長方形の面積と、中心角が角度θ１〜θｎの扇形の面積とを加算した次式で表せる。

面積ｓ（Ｄ）＝Ｓ＋ｒＬ＋πｒ^２（θ１＋θ２＋・・・＋θｎ）／２π＝Ｓ＋ｒＬ＋πｒ^２｛（π−Φ１）＋（π−Φ２）＋・・・＋（π−Φｎ）｝／２π＝Ｓ＋ｒＬ＋πｒ^２…（式１）
ここで、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍを平均密度ａで分散させて設置した場合、検出対象物を検出する検出センサ数Ｍ（ただし、Ｍは、０≦Ｍ≦ｍの整数）の期待値Ｅ［Ｎ］は、次式で表せる。

期待値Ｅ［Ｎ］＝ａ×ｓ（Ｄ）＝ａ（Ｓ＋ｒＬ＋πｒ^２）…（式２）
上記の（式２）における平均密度ａ、センシングエリアの半径ｒ、半径ｒの自乗ｒ^２は、本実施形態において既知の値である。したがって、（式２）における未知数、すなわち、推定対象の形状情報は、検出対象物の面積Ｓと、検出対象物の周長Ｌとの２つの情報となる。センタサーバ装置４０１において、データ処理部３０２は、上述の（式２）に基づき推定対象の形状情報を算出する。
以下、このような推定対象の形状情報の算出手順について、凸多角形の検出対象物の周長Ｌの推定値を算出するパターン、凸多角形の検出対象物の面積Ｓと周長Ｌとの双方の推定値を算出するパターン、形状が未知の検出対象物の面積Ｓと周長Ｌとの双方の推定値を算出するパターンの３パターンの推定方法について説明する。

＜ケース１；凸多角形の検出対象物の周長Ｌの推定値の算出手順＞
ケース１として、センタサーバ装置４０１のデータ処理部３０２が、検出対象物の面積Ｓと凸多角形であることとが既知であり周長Ｌの推定値のみを算出する場合の処理手順について、図３を用いて説明する。
センタサーバ装置４０１の入出力部３０４は、オペレータの操作に応じて、ケース１において既知情報となるセンサノード装置２０１の平均密度ａ、センシングエリアの半径ｒ、半径ｒの自乗ｒ^２、検出対象物の面積Ｓをパラメータとして入力を受け付け（ステップＳ１０１）、記憶部３０３に書き込む（ステップＳ１０２）。

入出力部３０４は、オペレータからの操作による検出処理の実行指示の入力を受け付けると、センシング処理の実行要求を通信部３０１を介してセンサノード装置２０１に送信する（ステップＳ１０３）。センサノード装置２０１−ｋ（ただし、ｋは、１からｍの整数）において検出部１０１は、検出対象物の検出処理（センシング）を実行し（ステップＳ１０４）、検出結果をセンシング結果Ｊ（ｋ）としてセンタサーバ装置４０１に送信する（ステップＳ１０５）。センシング結果Ｊ（ｋ）＝１は、「検出対象物を検出した」ことを示し、Ｊ（ｋ）＝０は、「検出対象物を検出しなかった」ことを示す。

センタサーバ装置４０１において、通信部３０１がセンサノード装置２０１からセンシング結果Ｊ（ｋ）を受信し（ステップＳ１０６）、データ処理部３０２は、検出対象物を検出した検出センサ数Ｍを次式に基づき算出する（ステップＳ１０７）。
検出センサ数Ｍ＝Ｊ（１）＋Ｊ（２）＋・・・＋Ｊ（ｍ）…（式３）

データ処理部３０２は、記憶部３０３が記憶するパラメータとして、センサノード装置２０１の平均密度ａ、センシングエリアの半径ｒ、半径ｒの自乗ｒ^２、検出対象物の面積Ｓを記憶部３０３から読み出す（ステップＳ１０８）。データ処理部３０２は、読み出したパラメータと、対象物の検出センサ数Ｍとに基づき、周長Ｌの推定値を算出する（ステップＳ１０９）。

具体的には、データ処理部３０２は、上述した（式２）を周長Ｌについて変形し（式３）に基づき算出した検出センサ数Ｍを期待値Ｅ［Ｎ］の推定値として用いた式である次式を用いる。
周長Ｌ＝（Ｍ／ａ）−Ｓ−πｒ^２…（式４）
データ処理部３０２は、上記の（式４）に、算出した検出センサ数Ｍと、記憶部３０３から読み出したパラメータの値とを代入することにより、周長Ｌの推定値を算出する。データ処理部３０２は、算出した周長Ｌの推定値を形状情報として入出力部３０４に出力し、入出力部３０４の出力部が形状情報を出力する（ステップＳ１１０）。

なお、上述の処理手順のステップＳ１０５において、センサノード装置２０１は、検出対象物の少なくとも一部がセンシングエリア内に存在すると検出した場合にのみセンシング結果Ｊ（ｋ）をセンタサーバ装置４０１に送信することでもよい。
以上の処理により、予め検出対象物の面積Ｓが既知の場合、センタサーバ装置４０１が周長Ｌの推定値を算出し、出力することができる。また、面積Ｓと、周長Ｌの推定値との比率に基づき、検出対象物が細長い形状であるか、円形に近い重心から外周までの距離が外周上の複数の点においてある程度近い形状であるかなどをオペレータが判断することが可能になる。

＜ケース２；凸多角形の検出対象物の面積Ｓと周長Ｌとの推定値の算出手順＞
次に、ケース２として、データ処理部３０２が、凸多角形であることが既知である検出対象物について、面積Ｓと周長Ｌとの双方の推定値を算出する場合の処理手順を図４を用いて説明する。
ケース１と異なる点は、検出対象物の面積Ｓが未知であり、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍが、第１の面積のセンシングエリアを有する第１の種類のセンサと、第２の面積のセンシングエリアを有する第２の種類のセンサとの２種類のセンサを備えている点である。ケース２において、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍは、いずれも円形のセンシングエリアを有する。また、第ｉ（ただし、ｉ＝１、２）の種類のセンサの平均密度ａ（ｉ）と、センシングエリア半径ｒ（ｉ）は、既知情報である。

ケース１と同様に、センタサーバ装置４０１の入出力部３０４は、オペレータの操作に応じて、ケース２において既知情報となるセンサノード装置２０１の第１の種類のセンサ及び第２の種類のセンサの平均密度ａ（１）、ａ（２）、センシングエリアの半径ｒ（１）、ｒ（２）、半径の自乗ｒ^２（１）、ｒ^２（２）をパラメータとして入力を受け付け（ステップＳ２０１）、記憶部３０３に書き込む（ステップＳ２０２）。

入出力部３０４は、オペレータからの操作による検出処理の実行指示の入力を受け付けると、センシング処理の実行要求を通信部３０１を介してセンサノード装置２０１に送信する（ステップＳ２０３）。第ｉの種類のセンサノード装置２０１−ｋ（ただし、ｋは、１からｍの整数）において検出部１０１は、検出対象物の検出処理を実行し（ステップＳ２０４）、検出結果をセンシング結果Ｊ（ｉ；ｋ）としてセンタサーバ装置４０１に送信する（ステップＳ２０５）。ここで、センシング結果Ｊ（ｉ；ｋ）＝１は、「検出対象物を検出した」ことを示し、Ｊ（ｉ；ｋ）＝０は、「検出対象物を検出しなかった」ことを示す。

センタサーバ装置４０１において、通信部３０１がセンサノード装置２０１からセンシング結果Ｊ（ｉ；ｋ）を受信し（ステップＳ２０６）、データ処理部３０２は、全ての種類のセンサについて、検出対象物を検出した第ｉの種類の検出センサ数Ｍ（ｉ）を次式に基づき算出する（ステップＳ２０７）。
検出センサ数Ｍ（ｉ）＝Ｊ（ｉ；１）＋Ｊ（ｉ；２）＋・・・＋Ｊ（ｉ；ｍ＿ｉ）…（式５）
ここで、ｍ＿ｉは、第ｉ種類のセンサの総数であり、ｍ＿１とｍ＿２とを加算した値がセンサ数ｍである。

データ処理部３０２は、記憶部３０３が記憶するパラメータとして、センサノード装置２０１の平均密度ａ（１）、ａ（２）、センシングエリアの半径ｒ（１）、ｒ（２）、半径の自乗ｒ^２（１）、ｒ^２（２）を検出対象物の面積Ｓを記憶部３０３から読み出す（ステップＳ２０８）。データ処理部３０２は、読み出したパラメータと、算出した対象物の検出センサ数Ｍ（ｉ）とに基づき、検出対象物の面積Ｓの推定値と周長Ｌの推定値とを算出する（ステップＳ２０９）。

具体的には、データ処理部３０２は、上述した（式２）について、センサの種類ごとの次式を連立方程式として用いる。なお、上述の（式４）と同様に、算出した第ｉの種類の検出センサ数Ｍ（ｉ）を期待値Ｅ［Ｎ（ｉ）］の推定値として用いる。
検出センサ数Ｍ（１）＝ａ（１）×｛Ｓ＋ｒ（１）Ｌ＋πｒ^２（１）｝…（式６）
検出センサ数Ｍ（２）＝ａ（２）×｛Ｓ＋ｒ（２）Ｌ＋πｒ^２（２）｝…（式７）

データ処理部３０２は、上記の（式６）及び（式７）の２つの式に、算出した検出センサ数Ｍ（ｉ）と、記憶部３０３から読み出したパラメータの値とを代入し、連立方程式として、面積Ｓの推定値と周長Ｌの推定値との２つの未知数を算出する。データ処理部３０２は、算出した面積Ｓの推定値と周長Ｌの推定値とを形状情報として入出力部３０４に出力し、入出力部３０４の出力部が形状情報を出力する（ステップＳ２１０）。

なお、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍの各々が、いずれの種類のセンサであるかの情報は、予め各センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍが自センサの種類を示す識別情報として種類「ｉ」を記憶しており、この種類「ｉ」の識別情報を含むセンシング結果をセンタサーバ装置４０１に送信することでもよい。また、各センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍに予め固有の識別情報が付与されており、センタサーバ装置４０１の記憶部３０３が、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍの識別情報に対応付けて種類「ｉ」を記憶することでもよい。この場合、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍは、自センサの識別情報を含むセンシング結果をセンタサーバ装置４０１に送信する。

また、ケース２において、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍのセンサの種類は２種類であることとして説明したが、これに限られず、３種類以上であってもよい。この場合、センサの種類と同数となる連立方程式数が未知数の数よりも多いため、連立方程式の解となる面積Ｓの推定値と周長Ｌの推定値とが一意に定まらない場合がある。このような場合には、例えば、算出した値の平均値を面積Ｓの推定値と周長Ｌの推定値とすることや、（Ｌ，Ｓ）空間における各連立方程式で決まる直線までの距離の最小化によって形状情報の推定値を算出する。

＜ケース３；形状が未知の検出対象物の面積Ｓと周長Ｌとの推定値の算出手順＞
次に、ケース３として、データ処理部３０２が、検出対象物が必ずしも凸多角形ではない検出対象物について、面積Ｓと周長Ｌとの双方の推定値を算出する場合の算出方法について説明する。
まず、凸形状ではない検出対象物についての存在可能領域Ｄの面積ｓ（Ｄ）の算出式について説明する。凸形状ではない検出対象物の面積Ｓと、周長Ｌとを用いて、存在可能領域Ｄの面積ｓ（Ｄ）の値は、次式の範囲で表せる。
面積ｓ（Ｄ）≦Ｓ＋ｒＬ＋πｒ^２…（式８）

上述の（式８）に基づき、凸形状ではない検出対象物についての存在可能領域Ｄの面積ｓ（Ｄ）をモデル化した次式の近似式を用いることができる。
面積ｓ（Ｄ）＝Ｓ＋ｒＬ＋ｃｒ^２…（式９）
ここで、ｃは、形状に依存した係数である。具体例として、例えば、正方形のブロックを組み合わせた形状の検出対象物について説明する。この正方形の一辺は、半径ｒのセンシングエリアの直径２ｒより大きい辺である。図５は、正方形のブロックを５つ組み合わせた形状の検出対象物の例を示す図である。同図に示すように、検出対象物は、凸部Ｃｖ１〜Ｃｖ７の７つの凸の内角と、凹部Ｃｃ１〜Ｃｃ３の３つの凹の内角とを有する。

このように、正方形のブロックを組み合わせた形状の検出対象物における存在可能領域Ｄの面積Ｓｃ（Ｄ）は、次式で表せる。
面積Ｓｃ（Ｄ）＝Ｓ＋ｒＬ＋（凸の内角の数）×（πｒ^２）／４−（凹の内角の数）×ｒ^２＝Ｓ＋ｒＬ＋｛（凸の内角の数）×（π／４）−（凹の内角の数）｝ｒ^２…（式１０）

上記の（式１０）を図５に示す対象物に対して適用した場合を次式に示す。
面積Ｓｃ（Ｄ）＝Ｓ＋ｒＬ＋｛７×（π／４）−３｝ｒ^２＝Ｓ＋ｒＬ＋（７π／４−３）ｒ^２…（式１１）
上記の（式１１）と（式９）とを比較することにより、図５に示す検出対象物の形状に依存した係数ｃは、次式で表すことができる。
係数ｃ＝７π／４−３…（式１２）

また、凸多角形とは限らない形状の検出対象物の他の例として、例えば、面積Ｓ’、周長Ｌ’、検出可能領域Ｄ’の物体にｎ個（ただし、ｎは０以上の整数）の半径Ｒ’（ただし、Ｒ’は、センシングエリアの半径ｒより大）の穴があいた検出対象物が考えられる。ここで、穴があけられていない場合の物体の検出可能領域Ｄ’の面積ｓ（Ｄ’）は次式で表せる。
面積ｓ（Ｄ’）＝Ｓ’＋ｒＬ’＋ｃ’ｒ^２…（式１３）

この物体に半径Ｒ’の穴がｎ個あいており、面積Ｓ、外周を示す周長Ｌの検出対象物についての検出可能領域Ｄの面積ｓ（Ｄ）を次式で表せる。
面積ｓ（Ｄ）＝Ｓ＋ｒＬ＋（ｃ’−ｎ）πｒ^２…（式１４）
上述したように、凸多角形とは限らない形状の検出対象物についても、検出可能領域Ｄの面積ｓ（Ｄ）は、検出対象物の面積Ｓ、周長Ｌ、センシングエリアの半径ｒに基づく値である。

次に、上述した（式９）を用いて、データ処理部３０２によって検出対象物が必ずしも凸多角形ではない検出対象物について、面積Ｓと周長Ｌとの双方の推定値を算出する方法について説明する。ケース１、ケース２と異なる点は、検出対象物の形状が凸多角形であるか否かが未知であり、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍが、第１の種類のセンサと、第２の種類のセンサとに加えてさらに、第３の面積のセンシングエリアを有する第３の種類のセンサとの３種類のセンサを備えている点である。ケース３において、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍは、いずれも円形のセンシングエリアを有する。また、第ｉ（ただし、ｉ＝１、２、３）の種類のセンサの平均密度ａ（ｉ）と、センシングエリア半径ｒ（ｉ）は、既知情報である。

ケース１、２と同様に、センタサーバ装置４０１の入出力部３０４は、オペレータの操作により入力され、ケース２において既知情報となるセンサノード装置２０１の第１の種類のセンサ及び第２の種類のセンサの平均密度ａ（１）、ａ（２）、ａ（３）、センシングエリアの半径ｒ（１）、ｒ（２）、ｒ（３）、半径の自乗ｒ^２（１）、ｒ^２（２）、ｒ^２（３）をパラメータとして記憶部３０３に書き込む。

以下、図４のステップＳ２０４〜Ｓ２１０と同様に、センタサーバ装置４０１において、オペレータからの検出処理の実行指示の入力に応じて、通信部３０１がセンシング処理の実行要求をセンサノード装置２０１に送信する。第ｉの種類のセンサノード装置２０１−ｋにおいて検出部１０１は、検出対象物の検出処理を実行し、検出結果をセンシング結果Ｊ（ｉ；ｋ）としてセンタサーバ装置４０１に送信する。

センタサーバ装置４０１において、通信部３０１がセンサノード装置２０１からセンシング結果Ｊ（ｉ；ｋ）を受信し、データ処理部３０２は、全ての種類のセンサについて、検出対象物を検出した第ｉの種類の検出センサ数Ｍ（ｉ）を（式５）に基づき算出する。

データ処理部３０２は、記憶部３０３が記憶するパラメータとして、センサノード装置２０１の平均密度ａ（１）、ａ（２）、ａ（３）、センシングエリアの半径ｒ（１）、ｒ（２）、ｒ（３）、半径の自乗ｒ^２（１）、ｒ^２（２）、ｒ^２（３）を検出対象物の面積Ｓを記憶部３０３から読み出す。データ処理部３０２は、読み出したパラメータと、算出した対象物の検出センサ数Ｍ（ｉ）とに基づき、図４のステップＳ２０９と同様に、３種類のセンサごとの３つの連立方程式を用いて検出対象物の周長Ｌ、面積Ｓ、係数ｃの推定値を算出する。

具体的には、データ処理部３０２は、算出した第ｉの種類の検出センサ数Ｍ（ｉ）を期待値Ｅ［Ｎ（ｉ）］の推定値として用いた（式９）に基づく次式の連立方程式により、形状情報の推定値を算出する。
検出センサ数Ｍ（１）＝ａ（１）×｛Ｓ＋ｒ（１）Ｌ＋ｃｒ^２（１）｝…（式１５）
検出センサ数Ｍ（２）＝ａ（２）×｛Ｓ＋ｒ（２）Ｌ＋ｃｒ^２（２）｝…（式１６）
検出センサ数Ｍ（３）＝ａ（３）×｛Ｓ＋ｒ（３）Ｌ＋ｃｒ^２（３）｝…（式１７）

データ処理部３０２は、上記の（式１５）、（式１６）、（式１７）の３つの式に、算出した検出センサ数Ｍ（ｉ）と、記憶部３０３から読み出したパラメータの値とを代入し、３元の線形連立方程式として、面積Ｓ、周長Ｌ、係数ｃの３つの未知数の推定値を算出する。データ処理部３０２は、算出した面積Ｓ、周長Ｌ、係数ｃの推定値を形状情報として入出力部３０４に出力し、入出力部３０４の出力部が形状情報を出力する。

また、ケース３において、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍのセンサの種類は３種類であることとして説明したが、これに限られず、４種類以上であってもよい。この場合、センサの種類と同数となる連立方程式数が未知数の数よりも多いため、連立方程式の解となる面積Ｓ、周長Ｌ、係数ｃの推定値とが一意に定まらない場合がある。このような場合には、例えば、算出した値の平均値を面積Ｓ、周長Ｌ、係数ｃの推定値とすることや、（Ｌ，Ｓ，ｃ）空間における各連立方程式で決まる直線までの距離の最小化によって形状情報の推定値を算出する。

上述したように、ケース３において、例えば、図５の正方形のブロックの組合せによって表される検出対象物は、上述の（式１０）に示す係数ｃが｛（凸の内角の数）×（π／４）−（凹の内角の数）｝となる。したがって、データ処理部３０２が算出した係数ｃから、凸の内角の数と、凹の内角の数とをオペレータが推測することが可能になる。
なお、上述したケース１〜３のいずれにおいても、センサノード装置２０１による検出対象物のセンシング処理及びセンタサーバ装置４０１による形状情報の推定値の算出処理を異なるタイミングで複数回行い、時間ごとにセンタサーバ装置４０１が推定値を出力することが好ましい。

また、ケース１として、検出対象物の面積Ｓが既知であり、検出対象物の推定対象の周長Ｌが未知の値である場合を例に説明したが、これと逆に、検出対象物の周長Ｌが既知である場合についても同様にして未知の面積Ｓの推定値を算出することが可能である。
また、任意の凸形状の検出対象物は、凸多角形として近似することができるため、上述のケース１、２において、凸ｎ角形における形状情報の推定値の算出を適用することが可能である。

また、上述したケース１〜３において、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍは、円状の範囲であるセンシングエリアを有する場合を例に説明したが、これに限られず、いずれの形状の範囲をセンシングエリアとするセンサでもよい。この場合、種類ｉのセンサのセンシングエリアの半径ｒ（ｉ）、センシングエリアの半径の自乗ｒ^２（ｉ）を次式に置換することで形状情報の推定値を算出する。

半径ｒ（ｉ）＝Ｌｓ（ｉ）／２π…（式１８）
ｒ^２（ｉ）＝Ｓｓ（ｉ）／π…（式１９）
ただし、Ｌｓ（ｉ）は、種類ｉのセンサのセンシングエリアの周長であり、Ｓｓ（ｉ）は、種類ｉのセンサのセンシングエリアの面積である。
なお、（式１８）、（式１９）は、センシングエリアの形状に依存しない一般式であり、これらをセンシングエリアが半径ｒの円に適用すると、上述のケース１〜３の各式に一致する。

また、上述したケース２、３において、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍに適用する異なる種類のセンサは、センシングエリアの面積が異なるセンサであれば良いため、例えば半円状の範囲をセンシングエリアとするように検出範囲の一部をマスキングした同一の種類のセンサなどでも適用可能である。

以上、上述したように、データ処理部３０２は、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍのセンシングエリアの周長Ｌｓ、面積Ｓｓ、平均密度ａ、検出対象物を検出したセンサ数Ｍの情報に基づき、上述の方程式により、推定対象の検出対象物に関する形状情報の推定値を算出することができる。形状推定システム１は、検出対象物の検出部分の面積を測定する機能を備えるセンサではなく、検出対象物の有無を検出するセンサをセンサノード装置２０１−１〜２０１−ｍに適用して検出対象物の形状情報の推定値を算出することができるため、応用、適用先が広がる。また、検出対象物の形状情報を推定する場合の判定関数を用いずに直接検出対象物の周長や面積の推定値を算出することができるため、検出対象物の形状を予め絞り込める場合や、推定値の算出の処理時間が短いような単純な判定関数である場合に限られず、広く応用、適用が可能になる。

なお、上述のセンタサーバ装置４０１、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍは、内部にコンピュータシステムを有している。そして、センタサーバ装置４０１の通信部３０１、データ処理部３０２、センサノード装置２０１−１〜２０１−ｍの検出部１０１、通信部１０２の動作の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータシステムが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＣＰＵ及び各種メモリやＯＳ、周辺機器等のハードウェアを含むものである。
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。

また、図３、４に示す各ステップを実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、また、図１に示すセンタサーバ装置４０１の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、検出対象物の形状情報の推定値を算出する処理を行ってもよい。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。

さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組合せで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

本発明の一実施形態による形状推定システム１の全体構成を示すブロック図である。 同実施形態における凸ｎ角形の検出対象物における検出可能領域Ｄを示す図である。 同実施形態におけるケース１の動作フローを示す図である。 同実施形態におけるケース２の動作フローを示す図である。 同実施形態における正方形の複数のブロックによる凸ではない検出対象物の一例を示す図である。

符号の説明

１ 形状推定システム
２０１−１〜２０１−ｍ センサノード装置
１０１ 検出部
１０２ 通信部
１０３ 電源部
４０１ センタサーバ装置
３０１ 通信部
３０２ データ処理部
３０３ 記憶部
３０４ 入出力部
３０５ 電源部

Claims (11)

1. 複数のセンサとセンタサーバとを備える形状推定システムにおいて、
   前記複数のセンサのそれぞれは、
   自装置における検出可能範囲である所定のセンシングエリア内における検出対象物の有無を検出する検出部と、
   前記検出部が検出する検出対象物の有無を示す検出結果を前記センタサーバに送信する送信部とを備え、
   前記センタサーバは、
   前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報と、面積あたりの前記複数のセンサの設置密度情報とを含む前記センサの情報を記憶する記憶部と、
   前記複数のセンサから送信される前記検出結果を受信する受信部と、
   前記受信部が受信する前記検出結果に基づき算出する前記検出対象物を検出した検出センサ数と、前記センサの情報とに基づき、前記検出対象物の形状に関する形状情報の推定値を算出するデータ処理部と
   を備えることを特徴とする形状推定システム。
2. 前記センサそれぞれの位置が特定されていないことを特徴とする請求項１記載の形状推定システム。
3. 前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報は、前記センシングエリアの周長と面積とを含むことを特徴とする請求項１又は２のいずれかに記載の形状推定システム。
4. 前記複数のセンサは、
   センシングエリアとして異なる面積を検出可能範囲とする複数の種類のセンサからなり、
   前記センタサーバの前記データ処理部は、
   前記センサの前記複数の種類ごとに前記検出対象物の前記形状情報の推定値を算出する
   ことを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の形状推定システム。
5. 前記センタサーバの前記データ処理部は、
   次式
   Ｍ（ｉ）＝ａ（ｉ）×｛Ｓ＋ｒ（ｉ）×Ｌ＋πｒ^２（ｉ）｝
   （ただし、Ｍ（ｉ）は種類ｉ（ただし、１≦ｉ≦前記センサの種類数）の前記センサのうち前記検出対象物を検出した検出センサ数、ａ（ｉ）は前記種類ｉのセンサの前記設置密度情報、ｒ（ｉ）＝Ｌｓ（ｉ）÷２π、ｒ^２（ｉ）＝Ｓｓ（ｉ）÷π、Ｌｓ（ｉ）は前記種類ｉのセンシングエリアの周長、面積Ｓｓ（ｉ）は前記種類ｉのセンシングエリアの面積、Ｓは前記検出対象物の面積、Ｌは前記検出対象物の周長）
   による連立方程式に基づき前記検出対象物の周長Ｌと、面積Ｓとの推定値を前記形状情報の推定値として算出する
   ことを特徴とする請求項４に記載の形状推定システム。
6. 前記複数のセンサの前記複数の種類は、少なくとも３種類であり、
   前記センタサーバの前記データ処理部は、
   次式
   Ｍ（ｉ）＝ａ（ｉ）×｛Ｓ＋ｒ（ｉ）×Ｌ＋ｃｒ^２（ｉ）｝
   （ただし、Ｍ（ｉ）は種類ｉ（ただし、１≦ｉ≦前記センサの種類数）の前記センサのうち前記検出対象物を検出した検出センサ数、ａ（ｉ）は前記種類ｉのセンサの前記設置密度情報、ｃは定数、ｒ（ｉ）＝Ｌｓ（ｉ）÷２π、ｒ^２（ｉ）＝Ｓｓ（ｉ）÷π、Ｌｓ（ｉ）は前記種類ｉのセンシングエリアの周長、面積Ｓｓ（ｉ）は前記種類ｉのセンシングエリアの面積、Ｓは前記検出対象物の面積、Ｌは前記検出対象物の周長）
   による連立方程式に基づき前記検出対象物の周長Ｌと、面積Ｓと、定数ｃとを前記形状情報の推定値として算出する
   ことを特徴とする請求項４に記載の形状推定システム。
7. 前記検出対象物の面積Ｓが既知である場合、
   前記センタサーバの前記データ処理部は、
   次式
   Ｍ＝ａ×｛ｒ×Ｌ＋Ｓ＋πｒ^２｝
   （ただし、Ｍは前記センサのうち前記検出対象物を検出した検出センサ数、ａは前記センサの前記設置密度情報、Ｓは前記検出対象物の面積、Ｌは前記検出対象物の周長、ｒ＝Ｌｓ÷２π、ｒ^２＝Ｓｓ÷π、Ｌｓは前記センシングエリアの周長、面積Ｓｓは前記センシングエリアの面積）
   に基づき前記検出対象物の周長Ｌの推定値を前記形状情報の推定値として算出する
   ことを特徴とする請求項３に記載の形状推定システム。
8. 前記検出対象物の周長Ｌが既知である場合、
   前記センタサーバの前記データ処理部は、
   次式
   Ｍ＝ａ×｛ｒ×Ｌ＋Ｓ＋πｒ^２｝
   （ただし、Ｍは前記センサのうち前記検出対象物を検出した検出センサ数、ａは前記センサの前記設置密度情報、Ｓは前記検出対象物の面積、Ｌは前記検出対象物の周長、ｒ＝Ｌｓ÷２π、ｒ^２＝Ｓｓ÷π、Ｌｓは前記センシングエリアの周長、面積Ｓｓは前記センシングエリアの面積）
   に基づき前記検出対象物の面積Ｓの推定値を前記形状情報の推定値として算出する
   ことを特徴とする請求項３に記載の形状推定システム。
9. 所定のセンシングエリア内における検出対象物の有無を検出し、検出結果をセンタサーバに送信する複数のセンサとセンタサーバとを備える形状推定システムにおけるセンタサーバであって、
   前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報と、面積あたりの前記複数のセンサの設置密度情報とを含む前記センサの情報を記憶する記憶部と、
   前記複数のセンサから送信される前記検出結果を受信する受信部と、
   前記受信部が受信する前記検出結果に基づき算出する前記検出対象物を検出した検出センサ数と、前記センサの情報とに基づき、前記検出対象物の形状に関する形状情報の推定値を算出するデータ処理部と
   を備えることを特徴とするセンタサーバ。
10. 複数のセンサとセンタサーバとを備える形状推定システムにおける形状推定方法であって、
    前記複数のセンサのそれぞれが、
    自装置における検出可能範囲である所定のセンシングエリア内における検出対象物の有無を検出する検出過程と、
    前記検出部が検出する検出対象物の有無を示す検出結果を前記センタサーバに送信する送信過程とを有し、
    前記センタサーバが、
    前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報と、面積あたりの前記複数のセンサの設置密度情報とを含む前記センサの情報を記憶する記憶過程と、
    前記複数のセンサから送信される前記検出結果を受信する受信過程と、
    前記受信部が受信する前記検出結果に基づき算出する前記検出対象物を検出した検出センサ数と、前記センサの情報とに基づき、前記検出対象物の形状に関する形状情報の推定値を算出するデータ処理過程とを有する
    ことを特徴とする形状推定方法。
11. 所定のセンシングエリア内における検出対象物の有無を検出し、検出結果をセンタサーバに送信する複数のセンサとセンタサーバとを備える形状推定システムにおけるセンタサーバのコンピュータを、
    前記複数のセンサの前記所定のセンシングエリアに関する情報と、面積あたりの前記複数のセンサの設置密度情報とを含む前記センサの情報を記憶する記憶部、
    前記複数のセンサから送信される前記検出結果を受信する受信部、
    前記受信部が受信する前記検出結果に基づき算出する前記検出対象物を検出した検出センサ数と、前記センサの情報とに基づき、前記検出対象物の形状に関する形状情報の推定値を算出するデータ処理部
    として機能させることを特徴とする形状推定プログラム。

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