JP5030577B2 - パラメータ設定方法及び回路動作検証方法、並びに電子装置 - Google Patents

Description

本発明は、回路動作検証に際して、回路素子特性を近似するモデルのパラメータ設定方法やパラメータ設定装置に関する。また、回路動作検証方法及び回路動作検証装置に関する。

回路動作検証（回路シミュレーションともいう。）は、回路設計の不具合の早期発見や性能予測を目的として行われる。回路動作検証の計算結果に基づいて、設計した回路の修正や改良を行う。回路動作検証には、回路に含まれる素子の素子特性を表す為のモデルのパラメータが必要である。モデルのパラメータは、デバイスの製造プロセスやサイズによって決まるものと、デバイスを測定して得られる電気特性からパラメータを抽出するソフトウェア（以下、ツールという。）を用いて決まるものがある。

回路動作検証プログラムとしては、例えばＳｍａｒｔＳｐｉｃｅ（ＳＩＬＶＡＣＯ社）等があり、パラメータを抽出するソフトウェア（ツール）としては、ＵＴＭＯＳＴ（同ＳＩＬＶＡＣＯ社）が挙げられる。上記以外にも、Ｓｙｎｏｐｓｙｓ社やＣａｄｅｎｃｅ社から市販されているものがある。

薄膜トランジスタ（Ｔｈｉｎ Ｆｉｌｍ Ｔｒａｎｓｉｔｏｒ。以下、ＴＦＴという。）の回路動作検証には、ＴＦＴに影響しうる電気的特性を表している、考慮すべき物理現象に応じたモデルを用いる。このようなモデルとしては、グラジュアルチャネル近似や空乏層近似と呼ばれる古典的なものから、ＲＰＩモデル等がある。上記のＳｍａｒｔＳｐｉｃｅではモデル一つ一つに対し、それぞれにＬＥＶＥＬ番号が与えられている。ＬＥＶＥＬ番号が大きいモデルでは、物理的精度が高く、パラメータ数が大きい傾向にある。逆に、ＬＥＶＥＬ番号が小さいモデルでは、パラメータ数が小さい反面、物理的精度は低い。例えば、空乏層近似を改良したものはＬＥＶＥＬ２であり、ＲＰＩモデルがＬＥＶＥＬ３６である。

回路動作検証に用いるモデルのパラメータを抽出する為には、測定データを取得してモデルを決める必要がある。モデルの選択は、回路動作検証をする上で重要である。パラメータの抽出は、ソフトウェアの処理の上では非線形最小二乗法に基づいて行われている。非線形最小二乗法では、極小値が複数存在する場合の取り扱い、収束に関するループの判定条件、数値の処理方法、等の様々な部分を考慮する必要があり、またその点において多くの工夫が求められる。それらはパラメータを抽出するソフトウェア（ツール）の個性であり、同じ測定データを用いてもソフトウェア（ツール）によって抽出される値は変わってくる。単純なモデルであれば、モデル式がパラメータの線形結合によって表せるため、市販のソフトウェア（ツール）を使わずとも計算が可能であり、その計算結果は、アルゴリズムによって計算過程の途中での計算量に多少の違いはあるが、大きな違いは表れない。

非線形最小二乗法は、原理上、適切な値を求める為に膨大な量の計算が必要である。実際に、ＬＥＶＥＬ３６のモデルでパラメータ抽出を行うと、一つの曲線についてのデータにつき１０分程度の時間を要する。しかし、例えばＬＥＶＥＬ２での抽出を行うのであれば、さほど非線形な部分を含まないので、簡単なソフトウェア（ツール）で抽出する事が可能であり、１００本の曲線についてのデータの抽出でもほんの数秒で行える。

回路設計の開発スピード向上は極めて重要な課題であり、開発フローの一部を担っている回路動作検証に要する時間も当然短縮されなければならない。しかし、ＬＥＶＥＬ番号の大きいモデルを用いてパラメータを大量に抽出することは、多大な時間を要し、現状の計算機の性能では難しいことが多い。従って、開発期間に余裕が無い場合は、物理的精度の低いモデルを用いてパラメータを抽出し回路動作検証を行う。しかし、パラメータを抽出するモデルと回路動作検証に使うモデルは、同じでなければ検証が成立しない。以上説明したことについての概念図を図７に示す。物理的精度が高いモデル（ＬＥＶＥＬ番号が大きいモデル）では、回路動作検証結果の物理的精度は高いが、パラメータ数が多いため、測定データからのパラメータの抽出に多くの時間を要する。逆に、物理的精度が低いモデル（ＬＥＶＥＬ番号が小さいモデル）ではパラメータ数が少ないために測定データからのパラメータの抽出は短時間で行えるが、回路動作検証結果の物理的精度が低下してしまう。また、物理的精度の高いモデルで回路動作検証を行うには、パラメータの抽出に必ず一定の時間が必要とされる。この計算時間は、抽出に用いるソフトウェア（ツール）とＣＰＵの性能に依存し、技術者の創意工夫によって削減できるものではない。仮に、物理的精度の高いモデルで短時間に回路動作検証できれば、それは回路設計の有効な補助となり、開発スピードも向上する事になる。

上記の課題を解決する手段として、まずは物理的精度の低いモデルでパラメータを抽出する。そして、抽出されたパラメータを、物理的精度の高いモデルのパラメータに変換する。最終的には、物理的精度の高いモデルで回路動作検証を行う。

つまり、本発明のパラメータ設定方法は、回路動作の検証に用いる回路素子に影響を与える物理現象に応じて、回路素子特性を近似するモデルのパラメータの設定を行うパラメータ設定方法であって、第１のモデル及び該第１のモデルの物理現象リストがプロセッサに入力されるステップと、プロセッサが、該第１のモデルの物理現象リストを基に、複数のモデル及び該複数のモデルの物理現象リストが格納されたモデル特性テーブルから第２のモデルを選択するステップと、プロセッサが、測定データから該第２のモデルのパラメータを抽出するステップと、プロセッサが、抽出した該第２のモデルのパラメータを、該第１のモデルに対応するように変換するステップと、を有する。

また、本発明の他のパラメータ設定方法は、上記構成において、該第１のモデルは該第２のモデルより物理的精度が高い。

また、本発明の回路動作検証方法は、回路動作検証に用いる回路素子に影響を与える物理現象に応じて、回路素子特性を近似するモデルのパラメータの設定を行い、該モデルを用いて回路動作を検証する回路動作検証方法であって、第１のモデル及び該第１のモデルの物理現象リストがプロセッサに入力されるステップと、プロセッサが、該第１のモデルの物理現象リストを基に、複数のモデル及び該複数のモデルの物理現象リストが格納されたモデル特性テーブルから第２のモデルを選択するステップと、プロセッサが、測定データから該第２のモデルのパラメータを抽出するステップと、プロセッサが、抽出した該第２のモデルのパラメータを、該第１のモデルに対応するように変換するステップと、該第１のモデルを用いて回路動作を検証するステップと、を有する。

また、本発明の他の回路動作検証方法は、上記構成において、該第１のモデルは該第２のモデルより物理的精度が高い。

また、本発明の電子装置は、回路動作検証に用いる回路素子に影響を与える物理現象に応じて、回路素子特性を近似するモデルのパラメータを設定するパラメータ設定装置において、第１のモデル及び該第１のモデルの物理現象リストを入力する入力手段と、複数のモデル及び該複数のモデルの物理現象リストが格納されたモデル特性テーブルと、該第１のモデル及び該第１のモデルの物理現象リストを基に該モデル特性テーブルから第２のモデルを決定するモデル決定手段と、測定データから該第２のモデルのパラメータを抽出するパラメータ抽出ソフトウェア（ツール）と、該第２のモデルのパラメータを、該第１のモデルに対応するように変換するパラメータ変換手段と、を有する。

また、本発明の他のパラメータ設定装置は、上記構成において、該第１のモデルは該第２のモデルより物理的精度が高い。

また、本発明の電子装置は、回路動作検証に用いる回路素子に影響を与える物理現象に応じて、回路素子特性を近似するモデルのパラメータを設定し、該モデルを用いて回路動作を検証する回路動作検証装置において、第１のモデル及び該第１のモデルの物理現象リストを入力する入力手段と、複数のモデル及び該複数のモデルの物理現象リストが格納されたモデル特性テーブルと、該第１のモデル及び該第１のモデルの物理現象リストを基に該モデル特性テーブルから第２のモデルを決定するモデル決定手段と、測定データから該第２のモデルのパラメータを抽出するパラメータ抽出ソフトウェア（ツール）と、該第２のモデルのパラメータを、該第１のモデルに対応するように変換するパラメータ変換手段と、第１のモデルを用いて回路動作を検証する回路動作検証プログラムと、を有する。

また、本発明の他の回路動作検証装置は、上記構成において、該第１のモデルは該第２のモデルより物理的精度が高い。

本発明の上記の構成で、第１のモデルの物理現象リストにリストされるものとしては、例えば、チャネル長変調、サブスレッショルドリーク電流、移動度劣化、キンク効果、温度依存性、又はＤＩＢＬ（Ｄｒａｉｎ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｂａｒｒｉｅｒ Ｌｏｗｅｒｉｎｇ）等が挙げられる。

本発明により、従来よりも短い計算時間で、高い物理的精度の回路動作検証を行うことができる。

また、本発明により、モデル特性テーブル、モデル決定方法、パラメータ変換方法の修正が容易となる。よって、計算量を減らすことができ、物理的精度を高めることが容易になる。

したがって、本発明を用いることで、半導体装置の設計を効率的に行うことができる。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。但し、本発明は多くの異なる態様で実施することが可能であり、本発明の趣旨及びその範囲から逸脱することなくその形態及び詳細を様々に変更し得ることは当業者であれば容易に理解される。従って、本実施の形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。

本発明のパラメータ抽出と回路動作検証についての概念図を図１に示す。まず、パラメータ抽出時間が短く、物理的精度の低いモデルでパラメータを抽出する。次に、抽出されたパラメータを物理的精度の高いモデルのパラメータに変換する。そして、回路動作検証は物理的精度の高いモデルで行う。つまり、本発明は、パラメータ抽出を行うモデルと回路動作検証を行うモデルが異なる。

図２は、本発明の回路動作検証装置の構成を示すブロック図である。入力部１０１において、実際に回路動作検証を行う、物理的精度の高いモデルＡ（第１のモデル）と回路動作検証において考慮する物理現象のリストＬを入力する。ここで、入力部１０１は、入力されたモデルＡと物理現象リストＬを一時的に記憶する記憶手段を有していてもよい。モデル特性テーブル１０２は、物理的精度は低いが、パラメータを抽出する時間の短いモデルＢ（第２のモデル）を選択する際と、モデルＢのパラメータをモデルＡのパラメータに変換する際に使用する。測定データ１０３は、あらかじめ入力しておくものとする。モデル特性テーブル１０２と測定データ１０３はデータベース化し、記憶手段１０９に記憶させる。モデル決定手段１０４において決定されたモデルＢと測定データ１０３を用い、パラメータ抽出ソフトウェア（ツール）１０５でモデルＢのパラメータの抽出を行う。パラメータ変換手段１０６では、抽出されたモデルＢのパラメータを、回路動作検証のためにモデルＡのパラメータに変換する。回路動作検証プログラム１０７において変換されたモデルＡのパラメータを用いて回路動作検証を行い、出力部１０８で結果を出力する。

なお、図２に示す、プロセッサ１００（シミュレーション装置）は、入力部１０１、記憶手段１０９（測定データ１０３及びモデル特性テーブル１０２を記憶する。）、モデル決定手段１０４、パラメータ抽出ソフトウェア（ツール）１０５、パラメータ変換手段１０６、回路動作検証プログラム１０７及び出力部１０８を有するプロセッサであるが、図８に示すように、回路動作検証プログラム１０７はパラメータ設定装置とは別に設けても良い。つまり、パラメータ設定装置は、入力部１０１、記憶手段１０９（測定データ１０３及びモデル特性テーブル１０２を記憶する。）、モデル決定手段１０４、パラメータ抽出ソフトウェア（ツール）１０５、パラメータ変換手段１０６、及び出力部１０８を有するプロセッサである。よって、図８の構成の場合には、パラメータ変換手段１０６により、抽出されたモデルＢのパラメータがモデルＡのパラメータに変換され、変換されたモデルＡのパラメータが出力部１０８から出力される。そして、出力部１０８から出力されたモデルＡのパラメータと、モデルＡと、モデルＡの物理現象リストＬが回路動作検証プログラム１０７に入力され、回路動作検証プログラム１０７から回路動作検証結果が出力される。

モデル特性テーブル１０２は、（１）モデル名（ＬＥＶＥＬ）（２）モデルの成立条件（３）各モデルが表す物理現象のリスト（４）パラメータ抽出時間（抽出計算量）（５）パラメータ名とそのデフォルト値（６）物理現象ごとに分類されたパラメータ（７）物理現象を表現する関数形（８）表現された関数の線形性（９）値を固定するパラメータ等を有する。これらの情報に基づいて、図２におけるモデル決定手段１０４によって、モデルＢの決定を行い、パラメータ変換手段１０６によって、モデルＢのパラメータをモデルＡのパラメータに変換する。

上述のように、パラメータの抽出には短い時間しか要しない。次に、物理的精度について考える。注意すべき点は二つである。一つは、パラメータを抽出するモデルの選び方であり、もう一つは、抽出したパラメータの変換方法である。本発明では、ＬＥＶＥＬ番号の小さいモデルによりパラメータの抽出を行っているため、計算量は少ない。しかし、物理的精度の低いモデルでパラメータを抽出しているので、そのモデルに表現されていない物理現象は、抽出を行った時点で捨象されている事になる。つまり、まずは、複数の選択肢の中から物理的精度の低いモデルを選ぶ際に、捨象されるべきでない物理現象を含むモデルを選ぶ事が重要である。

パラメータの変換方法については、物理的精度の低いモデルと物理的精度の高いモデルにおいて、その対応関係が明らかなパラメータについては変換し易い。しかし、同じ物理現象を表しているパラメータであっても、その表現する関数形が異なる場合があり、その際にどのような基準により変換するかは回路動作検証の物理的精度に影響する。

回路動作検証する物理的精度の高いモデルを選び、回路動作検証で考慮する物理現象を決めた際に、どのようにして抽出を行うモデルを決定するか、についてのフローチャートを図３に示した。図３の流れについて詳しく説明する。

まず、回路動作検証を行いたい物理現象について、物理的精度の高いモデルを選ぶ。ここでは回路動作検証を実行したい、物理的精度の高いモデルは固定されていると考える。ステップＳ３−２では、回路動作検証で考慮したい物理現象リストＬを図２の入力部１０１に入力する。物理現象リストＬをモデルＡの表す物理現象リストと同等のものとすれば、当然選ばれるモデルＢもモデルＡと同程度の物理的精度を有するが、その分パラメータ抽出の計算量も増えてしまうことに注意する。

ステップＳ３−３において、モデルＡと成立条件が一致しているモデルをモデル特性テーブルから選択する。ただし、Ｓｐｉｃｅのモデルに関しては、両方の成立条件についてそこまで深く考慮しなくとも良い。何故なら、ゲート電圧やドレイン電圧の範囲、チャネル長（幅）、ゲート酸化膜厚等に関し、どちらのモデルも殆ど同じ条件下で成立するからである。一般的な物理モデルを扱う際には、どのような条件を課したときにモデルが成立するかを十分に把握する必要がある。実際はＳ３−３において、モデル特性テーブルを用いてプロセッサがモデルＡと成立条件が一致しているモデルを自動的に選択する。

ステップＳ３−４においては、ステップＳ３−３で選ばれたモデルの中から、回路動作検証で考慮する物理現象リストＬに記述された物理現象を全て含むモデルを選択する。モデル特性テーブルにおいて、パラメータは物理現象ごとに分類されている。また、パラメータには様々な種類がある。物理的な偏微分方程式を解いて誘導された係数、物理的な意味はないが計算の微調整を目的として添えられたパラメータ等がある。しかし、ここでは物理モデルが表現している種々の現象ごとにパラメータを分類する。上記の現象は完全には独立ではないが、物理モデル上では独立した形で表現されている事が多いため、各々のパラメータは、この物理現象に関わるパラメータである、と言うことが出来る。モデルＡとモデルＢのパラメータを分類することは、それぞれのモデルがどの物理現象を表しているかを把握する作業でもある。物理的精度の高いモデルＡの方が、より多くの物理現象を含んだ形になっている。

ステップＳ３−５では、ステップＳ３−４で選ばれたモデルの中からパラメータの抽出時間が短いモデルを選ぶ。パラメータの抽出時間は、抽出に必要な計算量で表される。計算量に関する情報はモデル特性テーブルに格納されていて、そのデータに基づいて選択する。パラメータの抽出時間が最も短いモデルを選ぶので、モデルが一意に決定する。Ｓ３−６において、パラメータ抽出を行うモデルをモデルＢとしている。

パラメータ抽出をするモデルと回路動作検証をするモデルの二つが定められたときに、抽出したパラメータをどのように変換するかについてのフローチャートを図４に示す。

本発明で用いる物理モデルとそのモデルを表現するパラメータには、公知のものを利用することができる。また、パラメータ抽出ソフトウェア（ツール）や回路動作検証プログラムも既存のものを利用すればよい。

本発明は、データベースに格納されたモデル特性テーブルを用いて、パラメータ抽出を行うモデルを決定し、二つのモデル間でパラメータ変換を行う。

図４のフローチャートについて説明する。図２の入力部１０１においてモデルＡが入力され、図２のモデル決定手段１０４においてモデルＢが決定される。この二つのモデルと図２のパラメータ抽出ソフトウェア（ツール）１０５において測定データから抽出されたモデルＢのパラメータ（Ｓ４−１）、モデル特性テーブル（Ｓ４−２）から、規則的な手順を用いて変換する。

ステップＳ４−３において、モデルＡで表現されている物理現象が、モデルＢで表現されているかいないかをチェックする。もし表現されていなければ、ステップＳ４−４に進む。モデルＢで抽出されたパラメータは、モデルＢで元々表現されている物理現象しか表していない。よって、モデルＡで表現され、モデルＢで表現されていない物理現象による効果を無視するように、モデルＡのパラメータを設定する。仮に、無視された効果を考慮したいのであれば、モデルＢとして、他のモデルを選ぶか、モデルＡでパラメータを抽出しなければならない。物理現象による効果を無視するようパラメータを設定するアルゴリズムは、まずその物理現象に分類されたパラメータを抜き出す。どのパラメータがどの物理現象に属しているかは、モデル特性テーブルに記述されている。次に、モデル特性テーブルに格納された物理現象を表現する関数形を用いて、その関数が恒等的に０になるようにパラメータを設定する。場合によっては、あるパラメータの値は何でも構わないという事があるが、その場合はデフォルト値を採用する。

モデルＡ及びモデルＢの双方に含まれている物理現象であれば、ステップＳ４−５に進み、表現している関数形をチェックする。全く同じ、又は本質的に同じであるならば、ステップＳ４−６に進む。本質的に同じとは、パラメータ名やパラメータの文字表記が若干異なるが式の上では定数倍されているだけの場合である。モデルＢで抽出されたパラメータを、そのまま（又は定数倍して）対応するモデルＡのパラメータに代入する。パラメータ名が全く同じである等の場合には、Ｓ４−６の部分は最も実行され易い。また、その変換アルゴリズムに個人的な解釈が含まれる事が無いので、技術者による差違は見られない。

同じ現象を表していたとしても、式の形が変わってくる場合がある。その場合はステップＳ４−７に進む。直線的であるという事は、パラメータに関して線形な関数で近似できることを意味する。しかし、線形に近似できることは少なく、多くの場合ステップＳ４−９に進む事になる。ここで、関数が直線的であるかどうかを判定するアルゴリズムについて説明する。関数が直線であるならば該関数の傾きが一定であるので、傾きが相対的にあまり変化しないのであれば、直線的と判断しても良いということになる。従って、物理現象が表す関数の傾きの平均値及び規格化された分散を算出し、規格化された分散がある値以下である場合に、関数が直線的であると判定する。モデル特性テーブルには、線形であるか非線形であるかが予め記述されている。関数が線形であるならば、関数の傾き及び関数の切片についての変換式も同時に格納されている。

ステップＳ４−９では例えばＮｅｗｔｏｎ法等の非線形最小二乗法でモデルＡのパラメータに変換する。同じ現象であっても、モデルＡとモデルＢではその表現する関数形が異なり、パラメータに関して非線形であるならば、変換する為の手段は殆ど残されていない。ここではモデルＢにおいて、その現象を表す部分を取り出し、さらにグラフを作成する。そして、対応するモデルＡの関数を非線形最小二乗法でフィッティングする。計算方法としては、パラメータ抽出ソフトウェア（ツール）で行われていることと同一のことを行う。ただ、一部だけ限定して抽出を行っているため、計算量はモデルＡ全体をフィッティングするよりは遙かに少ない。非線形最小二乗法は、より正確に計算するならば、差分法等ではなくフィッティングする関数の偏微分を解析的に行う必要があり、その結果煩雑な関数を取り扱わなければならなくなる。この事を回避する為に、フィッティングする際に、影響の小さいパラメータを手動で合わせる、又は固定する等することにより、その計算量を減らすことも可能である。ステップＳ４−９においては、技術者のモデルの解釈や近似の考え方が絡んでくる。全体の流れの中で、非線形性を含むこのステップが最も困難であり、計算アルゴリズムに工夫を凝らせるステップでもある。計算方法によって、変換された後のパラメータ値は変わってくる。

ここでは、ＬＥＶＥＬ３６の無視できるパラメータのいくつかを無視しているが、一部の電気的特性を採用したい場合は、図２の入力部１０１に入力する物理現象を増やす、図２のモデル特性テーブル１０２を改良する、図２のパラメータ変換手段１０６で変換の仕方に修正を加える、等すればよい。

本来ならばＬＥＶＥＬ３６でパラメータ抽出を行う時間は固定されていて、計算機の性能向上以外に改善策はない。しかし、本発明では、まずＬＥＶＥＬ２で抽出するという手順により、その計算時間を減少させる試みをしている。本発明を用いることにより、パラメータを抽出する計算時間について自由度を高めることができる。

なお、本発明では、新規のモデルやパラメータを作成しなくても、物理モデルとそのモデルを表現するパラメータとして公知のものを利用すればよい。

本発明では、物理的精度の低いモデルでパラメータを抽出しているので、そのモデルに表現されていない物理現象は、抽出を行った時点で捨象されている事になる。そのため、まずは、複数の選択肢の中から物理的精度の低いモデルを選ぶ際に捨象されるべきでない物理現象を極力含むようなモデルを選ぶ事が重要となる。なお、捨象とは、概念を抽出する際に、抽出された諸表象以外の表象を考察の対象から切り捨てることをいう。

本発明により従来よりも短い計算時間で、高い物理的精度の回路動作検証を行うことができる。

また、本発明により、モデル特性テーブル、モデル決定方法、パラメータ変換方法の修正が容易となる。よって、計算量を減らすことができ、物理的精度を高めることが容易になる。

したがって、本発明を用いることで、半導体装置の設計を効率的に行うことができる。

また、本発明は、物理的精度の高いモデルで回路動作検証を行う場合に有効である。

本実施例では、本発明を適用して実際に、図２、図３、及び図４に従って、ＳｍａｒｔＳｐｉｃｅのＬＥＶＥＬ２のパラメータをＬＥＶＥＬ３６のパラメータに変換する。ＬＥＶＥＬ３６を選んだ理由は、求めるＴＦＴ特性を現状で最もよく表しているからである。考慮する特殊な物理現象はチャネル長変調のみとする。

図２のモデル決定手段１０４において、パラメータ抽出を行うモデルが図３に従って決定される。Ｓｐｉｃｅでは、モデルの成立条件はほぼどれも同じであり、またチャネル長変調は多くのモデルで採用されている。ＬＥＶＥＬ２が選ばれた理由は、パラメータ抽出のための簡易的なソフトウェア（ツール）が存在し、パラメータ抽出時間が極めて短かったからである。また、ＬＥＶＥＬ２は、簡潔な形でありながらある程度の物性が表現されていて、慣習的によく使われているため、扱いやすいモデルであり、パラメータ抽出を行うものとしては適している。

簡易パラメータ抽出ソフトウェア（ツール）では、ＬＥＶＥＬ２のパラメータを一部に限定して抽出する。影響の小さいパラメータは、デフォルト値で固定して、計算量を大幅に削減している。ドレイン電圧やゲート電圧、チャネル長（幅）、ゲート絶縁膜の膜厚は、どちらのモデルにおいても同じ値を用いる。図２のパラメータ抽出ソフトウェア（ツール）１０５において、測定データからパラメータが抽出されたものとして、図２のパラメータ変換手段１０６に進む。

次に、図４のフローチャートに従って処理が実行される。モデルはＬＥＶＥＬ３６とＬＥＶＥＬ２、ＬＥＶＥＬ２専用簡易ソフトウェア（ツール）で抽出されたパラメータが、Ｓ４−１において入力される。

Ｓ４−２においてモデル特性テーブルから様々な情報が引き出される。ＬＥＶＥＬ３６とＬＥＶＥＬ２がそれぞれ表す物理現象、さらに各パラメータが物理現象ごとに分類され、パラメータ名とデフォルト値が記述される。物理現象を表現する関数形、その線形性も読み込まれる。

その後、ステップＳ４−３に進む。どちらもドレイン電流を表す式であるが、その値を導く上で考慮されている物性が二つのモデルで異なる。ＬＥＶＥＬ２と３６で共通する物理現象は、（１）チャネル長変調（２）サブスレッショルドリーク電流（３）移動度劣化、の３つである。これらの物理現象は、モデル特性テーブルにリストされている。しかし、ここでは話を簡潔にする為に（１）以外は無視する事にされている。それはステップＳ３−２において入力される回路動作検証で考慮する物理現象リストＬによって定められている。つまり、まずはＬＥＶＥＬ３６のパラメータが次のように設定される。すなわち、（２）ＩＯ＝０，ＩＯＯ＝Ｄｅｆａｕｌｔ，ＢＬＫ＝Ｄｅｆａｕｌｔ，ＤＤ＝Ｄｅｆａｕｌｔ，ＤＧ＝Ｄｅｆａｕｌｔ（３）ＴＨＥＴＡ＝０，ＭＵＳ＝０となる。「ＩＯ」、「ＩＯＯ」、「ＢＬＫ」、「ＤＤ」、および「ＤＧ」は、パラメータ名である。ＤｅｆａｕｌｔはＳｍａｒｔＳｐｉｃｅのＭａｎｕａｌに表記された値である。全体として０になる部分に含まれるパラメータなので、どのような値でも構わないという意味でＤｅｆａｕｌｔ値にするアルゴリズムを組んだ。

ＬＥＶＥＬ３６でのみ取り扱われている物理現象は、（４）キンク効果（５）温度依存性（６）ＤＩＢＬ（Ｄｒａｉｎ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｂａｒｒｉｅｒ Ｌｏｗｅｒｉｎｇ）、の３つである。（これらの物理現象は、モデル特性テーブルにリストされている。）よって、ステップＳ４−３において、（４）（５）（６）はステップＳ４−４に向かう。

（４）（５）（６）の現象の効果を、モデル式の上で０にする為に、（４）（５）（６）に関わるパラメータは設定される。途中過程では、具体的に次のような値となっている。（４）ＬＫＩＮＫ＝ＭＥＴＡ＝０，ＶＫＩＮＫ＝Ｄｅｆａｕｌｔ，ＭＫ＝Ｄｅｆａｕｌｔ（５）ＤＶＴ＝ＤＭＵ１＝ＬＡＳＡＴ＝ＤＡＳＡＴ＝０，ＡＳＴＡ＝１，ＴＮＯＭ＝Ｄｅｆａｕｌｔ（６）ＡＴ＝ＢＴ＝０，ＶＳＩ＝Ｄｅｆａｕｌｔ，ＶＳＴ＝Ｄｅｆａｕｌｔである。「ＭＥＴＡ」、「ＶＫＩＮＫ」、「ＭＫ」、「ＤＶＴ」、「ＤＭＵ１」、「ＬＡＳＡＴ」、「ＤＡＳＡＴ」、「ＡＳＴＡ」、「ＴＮＯＭ」、「ＡＴ」、「ＢＴ」、「ＶＳＩ」、および「ＶＳＴ」はパラメータ名である。

ステップＳ４−５を実行する前に、ＬＥＶＥＬ２とＬＥＶＥＬ３６のドレイン電流の式を説明する。

ｖｇｓはゲート電圧、ｖｄｓはドレイン電圧、ｉｄｓはドレイン電流、ＶＴＯは０バイアス閾値電圧、ＬＡＭＢＤＡはチャネル長変調を表す。両方のモデルで、これらの値は共通である。

まず、ＬＥＶＥＬ２のドレイン電流を表す式を書き表す。ただし、ここではＧＡＭＭＡ（Ｂｕｌｋ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ）を０としてドレイン電圧が空乏層に与える影響を無視し、グラジュアルチャネル近似にチャネル長変調を加えたものにして使用する。さらに簡単のため，ＤＥＬＴＡ（Ｎａｒｒｏｗ ｗｉｄｔｈ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）は０とする。

ｖｇｓ＞ＶＴＯにおいて、ドレイン電流は以下の数式（１）で表される。

ｖｄｅ＝ｍｉｎ（ｖｄｓ，ｖｄｓａｔ）として、線形領域と飽和領域を一つの式で表記している。Ｕ０は表面移動度を表す。ここでは、ｖｄｓａｔ＝ｍａｘ（ｖｇ−ＶＴＯ，０）と定義する。また、Ｃｏｘ＝εｒ・ε０／Ｔｏｘであり、εｒはゲート酸化膜の比誘電率、ε０は真空の誘電率、Ｔｏｘはゲート酸化膜厚を表す。さらにここでは、以下の数式（２）の近似式を使っている。

これは後のＬＥＶＥＬ３６との対応を把握し易くするための近似である。ＶＴＯ，Ｕ０，ＬＡＭＢＤＡ等のパラメータが抽出ソフトウェア（ツール）によって抽出されている。

次にＬＥＶＥＬ３６（ｖｅｒｓｉｏｎ２．０）のドレイン電流の式を書き表す。モデルの式を見やすくする為にＤＥＬＴＡ（Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｗｉｄｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒ），ＲＳｅｆｆ（Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｏｕｒｃｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ），ＲＤｅｆｆ（Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄｒａｉｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）は０と設定しておく。上記の（２）、（３）、（４）、（５）、（６）のようにＬＥＶＥＬ３６のパラメータを設定すると、途中の式が単純化される。Ｉｄｓ＝Ｉｄｓ１，Δｋｉｎｋ＝Ｉｌｅａｋ＝０，Ｇｃｈ＝Ｇｃｈｉ，Ｖｇｔｅ＝Ｖｇｔ＝ｖｇｓ−ｖｔｅｆｆ，ｖｔｅｆｆ＝Ｖｔｘ＝Ｖｔ＝ＶＴＯ，μｅｆｆ＝μＦＥＴ，Ｅｔａ＝ＥＴＡとなる。従って、ドレイン電流は以下の数式（３）で表される。

Ｇｃｈやｖｄｓａｔはｖｇｓに依存し、それぞれ以下の数式（４）や数式（５）の式のように表される。

Ｆｃｏｘは単位面積あたりの酸化膜容量、ＥＴＡはＳｕｂｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｉｄｅａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒと名付けられたパラメータである。よって、数式（５）の式中のＶＩは以下の数式（６）で表される。

数式（６）の式中のμｅｆｆはｖｇｓに依存をし、以下の数式（７）で表される。

数式（７）中のＶｔｈは温度に依存するパラメータであり、以下の数式（８）で表される。

ＶＭＡＸは飽和速度、ＭＵ０は高電界移動度、ＭＵ１は低電界移動度パラメータ、ＭＭＵは低電界移動度指数である。ｋはボルツマン定数、ｑは電子の電荷量、ｔｅｍｐは温度（℃）である。

ここで、例えば近似的に、ＭＵ１＝０．００２５（Ｄｅｆａｕｌｔ＝０．００２２），ＭＭＵ＝２．５（ｄｅｆａｕｌｔ＝１．７）としておけば、μｅｆｆ≒ＭＵ０となる。フィッティングについての計算量を減らす為に、値を固定するパラメータは、モデル特性テーブルに予め入力しておく。

ＬＥＶＥＬ２とＬＥＶＥＬ３６の対応について説明する。考慮する必要のない物理現象と固定するパラメータを入力することにより、ＬＥＶＥＬ２として抽出されたパラメータと変換先のＬＥＶＥＬ３６のパラメータの比較がされる。ステップＳ４−５を実行する。ＶＴＯ，ＬＡＭＢＤＡは共通の表記であり、Ｕ０（ＬＥＶＥＬ２）＝ＭＵ０（ＬＥＶＥＬ３６），Ｃｏｘ（ＬＥＶＥＬ２）＝Ｆｃｏｘ（ＬＥＶＥＬ３６）であることは明白である。つまり、ステップＳ４−５からステップＳ４−６に進み、ＬＥＶＥＬ２のパラメータをそのままＬＥＶＥＬ３６に流用させる。同じ意味を持つパラメータでも、名称や表記が異なる場合があるが、関数形から同じであることが同一のものであると判断される。

ＬＥＶＥＬ２とＬＥＶＥＬ３６で同じ部分を取り除くと、ドレイン電流を表す式として複雑な部分が残る。両方の関数形は異なり、当然パラメータに対して非線形であるので、ステップＳ４−７からステップＳ４−９に進む。

ｖｇｓ＝５で固定し、ＶＴＯ＝２，ＥＴＡ＝７（Ｄｅｆａｕｌｔ）としてドレイン電圧に対するドレイン電流の曲線を描く際、残ったパラメータはＶＩとＭＥということになる。Ｉｄｓに関する式をＶＩやＭＥに対して偏微分を行い、それらの式を用いて非線形最小二乗法を行って、ＬＥＶＥＬ２の曲線データと合わせると、計算アルゴリズムによってＶＩ＝３．５，ＭＥ＝２．５と判断される。ここでは主に、ＶＤ−ＩＤ曲線に着目し、ＶＩやＭＥといったパラメータに限定されフィッティングさせた。なお、ここで、ＶＤは上記説明におけるｖｄｓに相当し、ＩＤは上記説明におけるｉｄｓに相当する。パラメータ変換に多くの時間を費やすのでは本末転倒であるので、変換の対象となるパラメータを限定する必要がある。より細かくフィッティングするならば、ＶＧ−ＩＤ曲線も考慮してフィッティングする。なお、ここで、ＶＧは上記説明におけるｖｇｓに相当し、ＩＤは上記説明におけるｉｄｓに相当する。図５にＶＤ−ＩＤ曲線、図６にＶＧ−ＩＤ曲線を示す。ここでは縦軸は線形スケールである。また、縦軸は誘電率、チャネル長（幅）によって変わる値であるので、目盛りは記載していない。

本実施例にて説明したように、本発明により、高い物理的精度の回路動作検証を維持しつつ計算時間を短時間にすることができる。また、モデル特性テーブル、モデル決定方法、パラメータ変換方法の修正が容易となる。よって、計算量を減らし、物理的精度を高めることが容易になる。したがって、半導体装置の設計を効率的に行うことができる。

提案するパラメータの抽出と回路動作検証（回路シミュレーション）の流れの概念図。 回路動作検証装置（回路シミュレーション装置）の構成ブロック図。 モデルＢ決定方法フローチャート。 モデルＢのパラメータからモデルＡのパラメータへの変換方法フローチャート。 抽出されたパラメータを用いて描いたＬＥＶＥＬ２のＶＤ−ＩＤ曲線と、そのパラメータをＬＥＶＥＬ３６用に変換、そのパラメータを用いて描いたＬＥＶＥＬ３６のＶＤ−ＩＤ曲線。 抽出されたパラメータを用いて描いたＬＥＶＥＬ２のＶＧ−ＩＤ曲線と、そのパラメータをＬＥＶＥＬ３６用に変換、そのパラメータを用いて描いたＬＥＶＥＬ３６のＶＧ−ＩＤ曲線。 従来のパラメータの抽出と回路動作検証（回路シミュレーション）の流れの概念図。 回路動作検証装置（回路シミュレーション装置）の構成ブロック図。

符号の説明

１００ プロセッサ
１０１ 入力部
１０２ モデル特性テーブル
１０３ 測定データ
１０４ モデル決定手段
１０５ パラメータ抽出ソフトウェア（ツール）
１０６ パラメータ変換手段
１０７ 回路動作検証プログラム
１０８ 出力部
１０９ 記憶手段

Claims (4)

1. 回路動作検証に用いる回路素子に影響を与える物理現象に応じて、回路素子特性を近似するモデルのパラメータの設定を行うパラメータ設定方法であって、
   第１のモデル及び前記第１のモデルの物理現象リストがプロセッサに入力されるステップと、
   前記プロセッサが、前記第１のモデルの物理現象リストを基に、複数のモデル及び前記複数のモデルの物理現象リストが格納されたモデル特性テーブルから第２のモデルを選択するステップと、
   前記プロセッサが、測定データから前記第２のモデルのパラメータを抽出するステップと、
   前記プロセッサが、抽出した前記第２のモデルのパラメータを、前記第１のモデルに対応するように変換するステップと、を有し、
   前記第１のモデルは前記第２のモデルより物理的精度が高く、
   前記第２のモデルはパラメータ抽出時間が最も短いモデルであることを特徴とするパラメータ設定方法。
2. 回路動作検証に用いる回路素子に影響を与える物理現象に応じて、回路素子特性を近似するモデルのパラメータの設定を行い、前記モデルを用いて回路動作を検証する回路動作検証方法であって、
   第１のモデル及び前記第１のモデルの物理現象リストがプロセッサに入力されるステップと、
   前記プロセッサが、前記第１のモデルの物理現象リストを基に、複数のモデル及び前記複数のモデルの物理現象リストが格納されたモデル特性テーブルから第２のモデルを選択するステップと、
   前記プロセッサが、測定データから前記第２のモデルのパラメータを抽出するステップと、
   前記プロセッサが、抽出した前記第２のモデルのパラメータを、前記第１のモデルに対応するように変換するステップと、
   前記第１のモデルを用いて回路動作を検証するステップと、を有し、
   前記第１のモデルは前記第２のモデルより物理的精度が高く、
   前記第２のモデルはパラメータ抽出時間が最も短いモデルであることを特徴とする回路動作検証方法。
3. 回路動作検証に用いる回路素子に影響を与える物理現象に応じて、回路素子特性を近似するモデルのパラメータを設定するパラメータ設定装置において、
   第１のモデル及び前記第１のモデルの物理現象リストを入力する入力手段と、
   複数のモデル及び前記複数のモデルの物理現象リストが格納されたモデル特性テーブルと、
   前記第１のモデル及び前記第１のモデルの物理現象リストを基に前記モデル特性テーブルから第２のモデルを決定するモデル決定手段と、
   測定データから前記第２のモデルのパラメータを抽出するパラメータ抽出ツールと、
   前記第２のモデルのパラメータを、前記第１のモデルに対応するように変換するパラメータ変換手段と、を有し、
   前記第１のモデルは前記第２のモデルより物理的精度が高く、
   前記第２のモデルはパラメータ抽出時間が最も短いモデルであることを特徴とする電子装置。
4. 回路動作検証に用いる回路素子に影響を与える物理現象に応じて、回路素子特性を近似するモデルのパラメータを設定し、前記モデルを用いて回路動作を検証する回路動作検証装置において、
   第１のモデル及び前記第１のモデルの物理現象リストを入力する入力手段と、
   複数のモデル及び前記複数のモデルの物理現象リストが格納されたモデル特性テーブルと、
   前記第１のモデル及び前記第１のモデルの物理現象リストを基に前記モデル特性テーブルから第２のモデルを決定するモデル決定手段と、
   測定データから前記第２のモデルのパラメータを抽出するパラメータ抽出ツールと、
   前記第２のモデルのパラメータを、前記第１のモデルに対応するように変換するパラメータ変換手段と、
   第１のモデルを用いて回路動作を検証する回路動作検証プログラムと、を有し、
   前記第１のモデルは前記第２のモデルより物理的精度が高く、
   前記第２のモデルはパラメータ抽出時間が最も短いモデルであることを特徴とする電子装置。

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