JP4992391B2 - Ｐｍモータの磁石渦電流損失解析方法 - Google Patents
Ｐｍモータの磁石渦電流損失解析方法 Download PDFInfo
- Publication number
- JP4992391B2 JP4992391B2 JP2006303531A JP2006303531A JP4992391B2 JP 4992391 B2 JP4992391 B2 JP 4992391B2 JP 2006303531 A JP2006303531 A JP 2006303531A JP 2006303531 A JP2006303531 A JP 2006303531A JP 4992391 B2 JP4992391 B2 JP 4992391B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- magnet
- eddy current
- analysis
- dimensional
- motor
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 title claims description 27
- 238000004141 dimensional analysis Methods 0.000 claims description 30
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 30
- 230000004907 flux Effects 0.000 claims description 15
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 3
- 230000036962 time dependent Effects 0.000 claims description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 11
- 239000004020 conductor Substances 0.000 description 4
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 3
- 229910052761 rare earth metal Inorganic materials 0.000 description 2
- 150000002910 rare earth metals Chemical class 0.000 description 2
- 230000002123 temporal effect Effects 0.000 description 2
- 229910052779 Neodymium Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000005347 demagnetization Effects 0.000 description 1
- 230000005672 electromagnetic field Effects 0.000 description 1
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 1
- QEFYFXOXNSNQGX-UHFFFAOYSA-N neodymium atom Chemical compound [Nd] QEFYFXOXNSNQGX-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 229910001172 neodymium magnet Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000000704 physical effect Effects 0.000 description 1
- 238000012805 post-processing Methods 0.000 description 1
- 238000004804 winding Methods 0.000 description 1
- 229910000859 α-Fe Inorganic materials 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T10/00—Road transport of goods or passengers
- Y02T10/80—Technologies aiming to reduce greenhouse gasses emissions common to all road transportation technologies
- Y02T10/82—Elements for improving aerodynamics
Landscapes
- Control Of Electric Motors In General (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Description
本発明は、有限要素法によるＰＭモータの磁石渦電流損失解析方法に関する。
現在、ＰＭモータの磁石には、モータの高効率化や小型化を図るため、高性能なネオジウム（ＮｄＦｅＢ）等の希土類焼結磁石が採用されている。しかしながら、希土類焼結磁石は従来から用いられていたフェライト磁石等に比べ、導電率がはるかに高いため、スロット高調波などによって渦電流が流れ、これによる損失が無視できなくなっている。磁石の渦電流損失が大きくなると、磁石の温度が高くなり、熱減磁する可能性があるため、磁石の損失を事前に評価しておく必要がある。
その評価方法として、有限要素法により渦電流損失を解析する方法がある（例えば、特許文献１参照）。この方法は、非磁性導体に発生する渦電流を計算するために、非磁性導体の物性を空気と仮定した解析対象領域の電磁場を、磁気ベクトルポテンシャルを用いて有限要素法により計算し、この計算で求めた非磁性導体部に垂直に鎖交する磁束密度分布を初期条件として、非磁性導体およびその周辺のみを解析対象領域とした電磁場を電流ベクトルポテンシャルと磁気スカラポテンシャルを用いた有限要素法により、非磁性導体に発生する渦電流を計算し、この渦電流を基に損失を計算する。以上の各計算は、コンピュータ資源とこれに搭載するソフトウェアとの協働で実現される。
特開２０００−２６８０６１号公報
従来の有限要素法を用いたＰＭモータの磁石渦電流損失解析は、図３のように、ｘ、ｙ方向の磁場変動に対して磁石の渦電流が軸方向（ｚ方向）にも流れるのを考慮するため、軸方向までモデル化し、３次元解析を行う必要がある。
しかしながら、一例として図４のＰＭモータモデルを用いて３次元解析を行う場合、モデル分割の要素数は２次元モデルよりも数倍多くなり、渦電流が定常になるまで時間ステップを大きくとらなければならないため、２次元解析と比べて計算時間は約２５倍となってしまい、実用的な計算時間で磁石渦電流損失解析を行うことが困難となる場合がある。
また、固定子や回転子の形状、巻線の電流値や電流位相などを変えて複数のモデルの磁石渦電流損失解析を行う場合には、更に計算時間は深刻な問題となり、短期間で磁石渦電流損失を評価することが困難となっている。
本発明の目的は、２次元解析と同等の計算時間で容易に磁石渦電流損失が得られるＰＭモータの磁石渦電流損失解析方法を提供することにある。
本発明は、前記の課題を解決するため、ＰＭモータの２次元有限要素分割モデルと、磁石のみの３次元有限要素分割モデルを用いて磁石渦電流損失を求めるようにしたもので、以下の方法を特徴とする。
（１）ＰＭモータの磁石渦電流損失を有限要素法によるコンピュータ処理で解析する方法であって、
前記コンピュータ処理は、
ＰＭモータの２次元モデルのデータを作成しておくステップと、
前記２次元モデルのデータを用い、有限要素法による２次元磁場解析により、前記ＰＭモータの磁石の渦電流を考慮することなく、該磁石内部の磁束密度の時間変化のデータを求めるステップと、
前記磁石内部の磁束密度の時間変化のデータを、磁石のみの３次元モデルに与えるステップと、
前記磁石３次元モデルの軸方向に一様な値として前記磁束密度の時間変化のデータを該磁石３次元モデルに与え、有限要素法により、該磁石の渦電流を考慮した３次元解析を行うステップと、
前記３次元解析により求められる磁石の渦電流密度の時間変化から、磁石渦電流損失密度を算出するステップと、
を有することを特徴とする。
前記コンピュータ処理は、
ＰＭモータの２次元モデルのデータを作成しておくステップと、
前記２次元モデルのデータを用い、有限要素法による２次元磁場解析により、前記ＰＭモータの磁石の渦電流を考慮することなく、該磁石内部の磁束密度の時間変化のデータを求めるステップと、
前記磁石内部の磁束密度の時間変化のデータを、磁石のみの３次元モデルに与えるステップと、
前記磁石３次元モデルの軸方向に一様な値として前記磁束密度の時間変化のデータを該磁石３次元モデルに与え、有限要素法により、該磁石の渦電流を考慮した３次元解析を行うステップと、
前記３次元解析により求められる磁石の渦電流密度の時間変化から、磁石渦電流損失密度を算出するステップと、
を有することを特徴とする。
（２）前記３次元解析を行うステップは、前記磁石の渦電流による反磁界の影響を無視して該磁石のみの３次元解析を行うことを特徴とする。
（３）前記３次元解析を行うステップは、前記磁石の渦電流による反磁界の影響を考慮して該磁石のみの３次元解析を行うことを特徴とする。
（４）前記３次元解析を行うステップは、前記磁石のみの３次元モデルの境界面に境界要素法を用いることで、境界条件に制限されない無限遠の解析を行うことを特徴とする。
以上のとおり、本発明によれば、ＰＭモータの２次元有限要素分割モデルと、磁石のみの３次元有限要素分割モデルを用いて磁石渦電流損失を求めるようにしたため、２次元解析と同等の計算時間で容易に磁石渦電流損失が得られる。具体的には以下の効果がある。
（１）従来のＰＭモータの３次元解析により、磁石渦電流損失を求める手法では、実用的な計算時間で磁石渦電流損失を求めることが困難となる場合があるのに対し、本発明ではＰＭモータの２次元解析により得られる磁石内の磁東密度の時間的変化から、別途、磁石のみの３次元解析を行うことにより、磁石渦電流損失を求めることができる。
（２）磁石の渦電流による反磁界の影響を無視した磁石のみの３次元解析を行うこともできる。
（３）磁石の渦電流による反磁界の影響を考慮した磁石のみの３次元解析を行うことで、解析精度が向上する。
（４）磁石のみの３次元モデルの境界面に境界要素法を用いれば、境界条件に制限されない無限遠の解析ができ、解析精度は一層向上する。
（５）磁石の３次元モデルは要素数が少なく、作成が容易であるため、従来の３次元のＰＭモータ分割モデルを作成する場合と比べて、分割モデル作成が容易となる。
（６）磁石のみの３次元解析は要素数が少なく計算時間はＰＭモータの２次元解析よりも短いため、従来の磁石渦電流損失算出方法と比べて計算時間を大幅に短縮することが可能である。
本実施形態は、図４（ａ）のＰＭモータの２次元有限要素分割モデルと、図４（ｂ）の磁石のみの３次元有限要素分割モデルを用いて、２次元解析と同等の計算時間で磁石渦電流損失を求める方法を提案する。なお、本実施形態は、コンピュータ資源（メモリ、ディスプレイ、ＣＰＵなど）を利用したソフトウェア構成で実現される。
磁石の渦電流は、磁石内部の磁場変動によって発生するため、以下の手順のように後処理で磁石渦電流損失を求めることとする。また、従来手法と本実施形態のフローチャートを図１に示す。
従来手法では、図１（ａ）に示すように、ＰＭモータの３次元モデルを用いて、有限要素法による３次元解析を行い、磁石渦電流損失を算出している。これに対して、本実施形態では、図１（ｂ）に示すように、以下の処理ステップによって磁石渦電流損失を求める。
（Ｓ１）ＰＭモータの２次元モデルを作成する。
（Ｓ２）ＰＭモータの２次元モデルを用い、有限要素法による２次元磁場解析により、磁石の渦電流を考慮することなく、図２のような磁石内部の磁束密度Ｂ（Ｔ）の時間変化を求める。
（Ｓ３）上記の（Ｓ２）で求まった磁石内部の磁束密度の時間変化を、磁石のみの３次元モデルに与える。
（Ｓ４）上記の（Ｓ３）による磁石３次元モデルと磁束密度の時間変化から、有限要素法により、磁石の渦電流を考慮した３次元解析を行う。このとき、磁石３次元モデルに与える磁束密度は、軸方向に一様な値とする。
（Ｓ５）上記の（Ｓ４）で求まる磁石の渦電流密度の時間変化から、磁石渦電流損失密度を算出する。
以上までの磁石渦電流損失解析方法において、磁石３次元解析を行う場合、磁石渦電流による反磁界の考慮の有無が問題となるが、まず、磁石渦電流による反磁界の影響を無視した場合の解析は以下の式を用いればよい。
ここで、Ｔ，Ｂおよびσは、電流ベクトルポテンシャル、磁束密度および導電率である。
上記の（１）式が基礎方程式であり、これを離散化し、ＰＭモータの２次元解析で求まった磁石内部の磁束密度Ｂを与えて、電流ベクトルポテンシャルＴを未知数として有限要素法により電流ベクトルポテンシャルＴを求めれば、渦電流密度Ｊｅを得ることができる。
また、磁石の３次元解析を行う際の境界条件は、磁石内で発生した渦電流が外部に漏れないと仮定して図４（ｂ）の対称面以外全て固定境界（Ｔ＝０）とする。
また、磁石渦電流による反磁界の影響を考慮した場合の解析は、以下の式を用いればよい。
ここで、Ａおよびφは、磁気ベクトルポテンシャルおよび電気スカラポテンシャルである。ＰＭモータの２次元解析で求まった磁石内部の磁束密度Ｂを与えて、磁気ベクトルポテンシャルＡおよび電気スカラポテンシャルφを未知数として有限要素法により磁気ベクトルポテンシャルＡおよび電気スカラポテンシャルφを求めれば、渦電流密度Ｊｅを得ることができる。
また、この場合の境界条件は、図４（ｂ）の対称面以外全て自然境界（Ａ＝未知数）とする。
上記の境界条件は、磁石内で発生した渦電流が磁石外部に漏れないと仮定した場合であるが、磁石の３次元モデルの境界に境界要素法を用いれば、境界条件に制限されない無限遠の解析ができ、解析精度は向上する。
Claims (4)
- ＰＭモータの磁石渦電流損失を有限要素法によるコンピュータ処理で解析する方法であって、
前記コンピュータ処理は、
ＰＭモータの２次元モデルのデータを作成しておくステップと、
前記２次元モデルのデータを用い、有限要素法による２次元磁場解析により、前記ＰＭモータの磁石の渦電流を考慮することなく、該磁石内部の磁束密度の時間変化のデータを求めるステップと、
前記磁石内部の磁束密度の時間変化のデータを、磁石のみの３次元モデルに与えるステップと、
前記磁石３次元モデルの軸方向に一様な値として前記磁束密度の時間変化のデータを該磁石３次元モデルに与え、有限要素法により、該磁石の渦電流を考慮した３次元解析を行うステップと、
前記３次元解析により求められる磁石の渦電流密度の時間変化から、磁石渦電流損失密度を算出するステップと、
を有することを特徴とするＰＭモータの磁石渦電流損失解析方法。 - 前記３次元解析を行うステップは、前記磁石の渦電流による反磁界の影響を無視して該磁石のみの３次元解析を行うことを特徴とする請求項１に記載のＰＭモータの磁石渦電流損失解析方法。
- 前記３次元解析を行うステップは、前記磁石の渦電流による反磁界の影響を考慮して該磁石のみの３次元解析を行うことを特徴とする請求項１に記載のＰＭモータの磁石渦電流損失解析方法。
- 前記３次元解析を行うステップは、前記磁石のみの３次元モデルの境界面に境界要素法を用いることで、境界条件に制限されない無限遠の解析を行うことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のＰＭモータの磁石渦電流損失解析方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2006303531A JP4992391B2 (ja) | 2006-11-09 | 2006-11-09 | Ｐｍモータの磁石渦電流損失解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2006303531A JP4992391B2 (ja) | 2006-11-09 | 2006-11-09 | Ｐｍモータの磁石渦電流損失解析方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2008123076A JP2008123076A (ja) | 2008-05-29 |
| JP4992391B2 true JP4992391B2 (ja) | 2012-08-08 |
Family
ID=39507795
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2006303531A Expired - Fee Related JP4992391B2 (ja) | 2006-11-09 | 2006-11-09 | Ｐｍモータの磁石渦電流損失解析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4992391B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5228730B2 (ja) * | 2008-09-17 | 2013-07-03 | 株式会社明電舎 | 永久磁石式モータの磁石内渦電流損失解析方法 |
| JP6441661B2 (ja) * | 2014-12-18 | 2018-12-19 | 株式会社Ｊｓｏｌ | 特性テーブル作成装置及びコンピュータプログラム |
| CN105205234B (zh) * | 2015-09-09 | 2018-06-22 | 华北电力大学 | 一种交流电机的两项式分段变系数铁耗模型的构建方法 |
| KR102235396B1 (ko) * | 2016-07-28 | 2021-04-02 | 현대일렉트릭앤에너지시스템(주) | 전동기 기동 특성 분석 방법 |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000268061A (ja) * | 1999-03-15 | 2000-09-29 | Mitsubishi Electric Corp | 電磁場解析方法およびその装置 |
| JP2001133527A (ja) * | 1999-11-09 | 2001-05-18 | Nissan Motor Co Ltd | モータの磁場解析モデルおよび磁場解析方法 |
| JP2002006009A (ja) * | 2000-06-16 | 2002-01-09 | Nissan Motor Co Ltd | モータ損失の解析方法及びその命令を格納した情報媒体 |
| JP4683591B2 (ja) * | 2001-04-27 | 2011-05-18 | キヤノン株式会社 | 磁化分布算出装置および算出方法 |
| JP2003141186A (ja) * | 2001-10-31 | 2003-05-16 | Canon Inc | モータ解析装置 |
| JP4376546B2 (ja) * | 2002-12-18 | 2009-12-02 | 株式会社日立製作所 | 回転電機の磁界解析方法 |
-
2006
- 2006-11-09 JP JP2006303531A patent/JP4992391B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2008123076A (ja) | 2008-05-29 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Jin et al. | 3-D analytical magnetic field analysis of axial flux permanent-magnet machine | |
| Fu et al. | Dynamic demagnetization computation of permanent magnet motors using finite element method with normal magnetization curves | |
| Boroujeni et al. | A novel analytical model for no-load, slotted, surface-mounted PM machines: air gap flux density and cogging torque | |
| Chen et al. | An analytical method for predicting 3-D eddy current loss in permanent magnet machines based on generalized image theory | |
| JP2010072773A (ja) | 永久磁石式モータの磁石内渦電流損失解析方法 | |
| JP4992391B2 (ja) | Ｐｍモータの磁石渦電流損失解析方法 | |
| Min et al. | Eddy-current loss analysis of noncontact magnetic device with permanent magnets based on analytical field calculations | |
| Kotter et al. | Noise-vibration-harshness-modeling and analysis of a permanent-magnetic disc rotor axial-flux electric motor | |
| Abd-Rabou et al. | Design development of permanent magnet excitation transverse flux linear motor with inner mover type | |
| Kremers et al. | Analytical flux linkage and EMF calculation of a transverse flux machine | |
| Lee et al. | A novel methodology for the demagnetization analysis of surface permanent magnet synchronous motors | |
| Zhao et al. | Accelerating the optimal shape design of linear machines by transient simulation using mesh deformation and mesh connection techniques | |
| Custers et al. | 2-D semianalytical modeling of eddy currents in segmented structures | |
| Gulbahce et al. | A study to determine the act of excitation current on braking torque for a low power eddy current brake | |
| Negrea et al. | Thermal analysis of a large permanent magnet synchronous motor for different permanent magnet rotor configurations | |
| Gulbahce et al. | Investigation of the effect of pole shape on braking torque for a low power eddy current brake by finite elements method | |
| Madina et al. | Magnet eddy current loss calculation method for segmentation analysis on permanent magnet machines | |
| Ding et al. | Accurate prediction of leakage flux boundaries for an axial-flux MEMS micromotor design | |
| CN107579643B (zh) | 一种单相圆筒型永磁直线电机二维磁路建模方法 | |
| Jang et al. | Optimal design and torque analysis considering eddy-current reduction of axial-flux permanent magnet couplings with Halbach array based on 3D-FEM | |
| Nair et al. | Computationally efficient 3D rotor eddy current loss prediction in permanent magnet machines | |
| Zhong et al. | Steady-state finite-element solver for rotor eddy currents in permanent-magnet machines using a shooting-Newton/GMRES approach | |
| Mohammadi et al. | Sensitivity analysis and prototyping of a surface-mounted permanent-magnet axial-flux coupler | |
| Tarek et al. | Analysis of unbalanced magnetic pull of permanent magnet assisted synchronous reluctance motor based on uneven axial temperature distribution of magnets | |
| Yoon et al. | A method to verify accuracy of predicted magnetic orientation of a permanent ring magnet in a brushless DC motor |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20090904 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20110721 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20110809 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20111003 |
|
| RD02 | Notification of acceptance of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7422 Effective date: 20111003 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20120410 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20120423 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20150518 Year of fee payment: 3 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 4992391 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |