JP4959760B2 - 画像におけるノイズ出現の評価方法 - Google Patents

Description

本発明は一般にデジタル画像処理分野、特に出力画像におけるノイズ出現を評価する方法に関する。

画像形成システムの設計において、仕上がり画像を人間が見た際に気付く恐れがある画像劣化の度合を評価できるようにすべきである。合わせて、粒状性が原因で画像がどの程度劣化するかを認識することも画像再生システムを利用する際に重要であり、画像形成の各段階で利用される主要な要素の選択に大きな影響を及ぼす場合がある。

画像形成システムにおいて、光が当った際に本来は一様であるべき応答の変動をノイズと呼ぶ。従来の写真システムにおいてこのような密度の変動は、マイクロデンシトメーターを用いた物理的測定を通じてフィルムや印画紙等の写真材料の光学密度を観察することができる。本来は一様な領域の密度変動の測度として２乗平均平方根（ｒｍｓ）値や標準偏差が用いられる。この値を粒度と呼ぶ。出力画像を人間が見た際に感じられる、このような光学密度の不要かつ不規則な変動を粒状性またはノイズ出現と呼ぶ。このように、物理的に測定された粒度の度合を人間が見れば粒状性のレベルとして知覚される。

出力画像におけるノイズまたは粒状性の出現を評価および定量化するさまざまな工夫がなされてきた。Ｃ．Ｂａｒｔｌｅｓｏｎは自著の“粒度から粒状性を予測する”（Ｊ．Ｐｈｏｔ．Ｓｃｉ．，Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．４，ｐｐ．１１７〜１２６，１９８５）で、粒状性は可視印刷密度０．８において粒度に依存していることを示し、粒状性Ｇ_ｉと粒度σ_ｖの間に以下の関係があることを突き止めた。

［数１］
Ｇ_ｉ＝ａ*ｌｏｇ（σ_ｖ）+ｂ
ここにａ、ｂは定数である。

Ｃ．Ｂａｒｔｌｅｓｏｎ著，"粒度から粒状性を予測する"，Ｊ．Ｐｈｏｔ．Ｓｃｉ．，Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．４，ｐｐ．１１７〜１２６，１９８５

Ｂａｒｔｌｅｓｏｎの研究により、与えられた画像形成システムが生成する粒状性を評価することが可能になった。残念ながら、共通の画像形成システムから生成された別々の画像の粒状性が大きく異なる場合がある。その理由は、出力画像を作成すべく適用された任意の画像変換がシステム内のノイズの可視性を変えることができるためである。例えば、引き伸ばし装置を用いて写真ネガを写真印画紙に結像することができる。しかし、出力プリントのノイズ出現は、ネガに対する露光量に強く依存している。このように、所定の画像処理システムが生成した任意の出力画像のノイズ出現は、Ｂａｒｔｌｅｓｏｎの研究により可能とされた評価とは全く異なる可能性がある。

米国特許第５，６４１，５９６号（１９９７年６月２４日登録）においてＧｒａｙ他は、ノイズテーブルを決定する方法について述べている。ノイズテーブルは特定の画像キャプチャ装置の密度依存ノイズを記述するものであり、従って画像キャプチャ装置により作成された画像の密度依存ノイズを定量化する。ノイズテーブルは通常、特定のスキャナ装置および（フィルム等の）画像キャプチャ装置からの出力として設計されている。あるいは、ノイズテーブルはデジタル画像キャプチャ、または写真フィルムを表現することができる。ノイズテーブルはノイズの標準偏差を、平均コード値の関数として表わす。しかし、ノイズテーブル単独では出力画像におけるノイズの可視性の良い指標とはならない。画像形成システムの出力画像は多数の画像変換の産物であり、その各々が自身のノイズ特性を修正する。従って、（画像キャプチャ装置の特性を定量化するノイズテーブル等の）出力前ノイズテーブルは出力画像のノイズ特性を表わしていない。

ノイズ情報は、ユーザーが選択したアルゴリズムのパラメータを変更するために利用されてきた。米国特許第５，６９４，４８４号（ｌ９９７年１２月２日登録）においてＣｏｔｔｒｅｌｌ他は、入出力装置で用いる特性情報（例：ノイズを特徴付ける変調転送機能およびウィーナー・パワースペクトル）を利用し、画質の客観的な測度を計算し、画質の客観的な測度を最適化することにより画像変換用のパラメータ（鮮明度向上等）を決定する方法について述べている。Ｃｏｔｔｒｅｌｌ他はまた、共通の画像生成システムにより生成されたすべての出力画像には同様なノイズ出現が見られるという暗黙の仮定をしている。しかし、これはあてはまらない。画像形成装置から直接生成された画像は同じようなノイズや鮮明度の特性を持っていても、これらの特性は出力画像を生成する画像変換により大幅に修正され得るからである。その上、例えば米国特許第６，０９７，４７０号や第６，０９７，４７１号（共にＢｕｈｒ他、２０００年８月１日登録）等、多くの画像処理システムにおいて画像変換の操作は画像の解析に基づいてさまざまである。画像に依存する画像変換の影響をＣｏｔｔｒｅｌｌは考慮していない。

米国特許第６，０９１，８６１号（２０００年７月１８日登録）においてＫｅｙｓ他は、画像の露光（すなわち、ＳＢＡバランス）に基づいて鮮明化パラメータを決定する方法を記述する。この方法はまた、画像の粒度を考慮に入れており、粒度に関係する予想粒状性値（ＰＧＩ）を計算する。しかし、この方法には画像に依存する画像変換を適用した場合の影響を考慮する柔軟性がない。さらに、正常に露光された被写体の画像でさえ、度合のバラツキが大きいノイズを含む背景領域を伴うことがあるため、露光を用いてノイズをプリントに集約する方法はエラーを起こしやすい。

特定の出力画像におけるノイズ出現を判定する別の方法に、出力画像を尺度として並べられた標準ノイズサンプルの組との比較がある。最初の粒度スライドすなわち尺度はＴｈｏｍａｓ Ｍａｉｅｒ他により設計され、制作された。例えば、Ｔ．Ｏ．Ｍａｉｅｒ、Ｄ．Ｒ．Ｍｉｌｌｅｒの“粒状性と粒度の関係”（ＳＰＳＥ第４３回年次会議予稿集、ＳＰＳＥ、バージニア州スプリングフィールド、１９９０年、２０７〜２０８ページ）を参照されたい。Ｃ．Ｊａｍｅｓ Ｂａｒｔｌｅｓｏｎは粒度と粒状性を結び付ける基本的な関係を確定した。

Ｍａｉｅｒ他は、デジタルシミュレーション機器を用いて、粒子の量が増えても同じ平均密度を有する一連の一様かつ中立的な粒子パッチを生成した。続いて、マイクロデンシトメーターによる測定および基本的な心理物理の関係を利用して粒状性をｒｍｓ粒度に関連付けた。Ｃｏｏｋｉｎｇｈａｍ他は、米国特許第５，７０９，９７２号（１９９８年１月２０日登録）、および第５，６２９，７６９号（１９９７年５月１３日登録）に記述されているように改良された粒子尺度を生成した。このようなノイズ尺度により個人が効果的に出力画像におけるノイズの出現を数値的に定量化することができるが、このプロセスは労働集約的であって、見る人間の側でそれぞれの出力画像を個別に評価する必要がある。

従って、上述の問題を回避するための、改良されたノイズ測度が必要になってくる。

上述のニーズは、画像におけるノイズ出現を評価する方法を提供することにより本発明に基づいて満たされ、ノイズの大きさ対画像の輝度を表わすノイズテーブルを編成するステップと、ノイズテーブルからノイズ測度を生成するステップとを含み、前記ノイズ測度は画像におけるノイズ出現を表わしている。

本発明の好適な実施の形態によれば、ノイズテーブルを編成するステップは、ノイズの大きさ対入力画像の輝度を表わす入力ノイズテーブルを編成するステップと、１個以上の画像変換を含む一連の画像処を与えるステップと、各々の画像変換が画像中のノイズに及ぼす影響を規定する適切なノイズ変換を確定するステップと、１個以上のノイズが変換を入力ノイズテーブルに適用して画像中のノイズの評価を表わすノイズテーブルを生成するステップとを含む。

（発明の利点）
本発明の利点は、オペレーターや時間のかかる画像計算を必要とせずに、自動的かつ迅速に画像のノイズ出現の評価手段を提供できる点である。ノイズ出現の評価は、画像に適用される任意の変換を考慮に入れることが可能である。本発明の方法は、人間が行なうノイズ評価との相関が大きいノイズ測度を提供する。

本発明の概要を示すブロック図である。 図１の出力ノイズテーブルジェネレータを示すブロック図である。 ノイズテーブルの生成に用いられる２個の重み付け関数を示すグラフである。（（ａ）は画像の中間階調におけるノイズ内容を強調する重み付け関数を示す。（ｂ）は画像の暗い部分のノイズ内容を強調する重み付け関数を示す。） 画像変換で構成されている画像処理経路を示すブロック図である。 図２のノイズ経路ジェネレータのブロック図である。 ノイズテーブル経路のブロック図である。 画像処理経路の例のブロック図である。 （ａ）は、レンダリングＬＵＴを示すグラフである。（ｂ）は、人間視覚系の反応をモデル化するＬＵＴを示すグラフである。 出力画像の例およびそれらに関連付けられた出力ノイズテーブルを示すグラフである。（画像変換として、画像形成装置応答リニアライザ４２，バランスアプリケータ４４，レンダリング装置４８，人間視覚系モデラー５２を含む画像経路を適用して画像を生成する。） 図９同様に、出力画像の例およびそれらに関連付けられた出力ノイズテーブルを示すグラフである。（画像変換として、画像形成装置応答リニアライザ４２，バランスアプリケータ４４，レンダリング装置４８，人間視覚系モデラー５２を含む画像経路を適用して画像を生成する。） 図９同様に、出力画像の例およびそれらに関連付けられた出力ノイズテーブルを示すグラフである。（画像変換として、画像形成装置応答リニアライザ４２，バランスアプリケータ４４，レンダリング装置４８，人間視覚系モデラー５２を含む画像経路を適用して画像を生成する。） 本発明の別の実施の形態を示すブロック図である。 図１２の出力ノイズテーブルジェネレータの別の実施の形態を示すブロック図である。 本発明の別の実施の形態を示す図である。 本発明に基づく画質決定装置を示す模式的ブロック図である。

以下の記述において、本発明はソフトウェアプログラムにより実装された方法として説明する。このようなソフトウェアと同等な機能をハードウェアでも構成可能であることが当業者には理解されよう。画質向上のためのアルゴリズムや方法は広く知られているため、以下の説明は特に本発明に基づく方法の一部を構成するか、またはより直接的に協働するアルゴリズムや方法のステップに焦点をあてる。ここで特に図示・記述されないその他のアルゴリズムや方法、およびハードウェアおよび／またはソフトウェアは、当分野で公知の材料、部品、要素から選択されてよい。以下に開示する明細書において、すべてのソフトウェアの実装は当分野における通常の技術範囲に含まれる。

本発明は、アナログ画像またはデジタル画像のどちらでもノイズ出現を記述するために利用できる点に留意されたい。アナログ画像は、写真ネガまたは写ポジ（スライド）のように連続的に表現された画像である。デジタル画像は通常、赤、緑、青各色のピクセル値、あるいは輝度に対応する１個の単色ピクセル値の２次元配列である。さらに、好適な実施の形態は１０２４行と１５３６列のピクセルからなる画像を参照しながら記述されるが、異なる解像度および寸法のデジタル画像を用いても同様の、少なくとも許容できる結果が得られることは当業者には理解されよう。表記法に関して、デジタル画像の第ｘ行、ｙ列を指す座標（ｘ，ｙ）に位置するデジタル画像のピクセル値は、それぞれ位置（ｘ，ｙ）における赤、緑、青色のデジタル画像チャネルを指す３組の値［ｒ（ｘ，ｙ），ｇ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）］から構成されるものとする。この点に関して、デジタル画像は特定の個数のデジタル画像チャネルで構成されていると考えてよい。赤、緑、青色の２次元配列で構成されるデジタル画像の場合、画像は３個のチャネル、すなわち赤、緑、青色スペクトルのチャネルで構成される。さらに、色信号から輝度チャネルｎを形成することができる。デジタル画像チャネルの第ｘ行、ｙ列を指す座標（ｘ，ｙ）に位置するデジタル画像チャネルｎのピクセル値を、ｎ（ｘ，ｙ）として示す単一の値とする。さらに、画像ｆがアナログ画像である場合、値ｆ（ｘ，ｙ）は（ｘ，ｙ）が指す位置における輝度を表わす。

図１によれば、本発明に基づいて出力ノイズテーブルを生成（２）し、さらに出力ノイズテーブルから出力ノイズ測度を生成（４）することにより、出力画像のノイズ出現を記述する出力ノイズ測度が生成される。

通常、出力画像は写真プリントである。また、出力画像はＣＲＴモニターに表示された画像、あるいは紙その他の媒体に印刷または表示された画像であってよい。例えば、出力画像はインクジェット印刷、任意のソフトコピーディスプレイ、感熱印刷、電子写真印刷、レーザー印刷、あるいは他の出力手段により生成されてよい。この点に関して、出力ノイズテーブルジェネレータ２は、入力ノイズテーブルおよび画像処理経路１０を入力として受取る。さらに、出力ノイズテーブルジェネレータ２は、オプションとして備えられた重み付け関数および正確度データを受け取ることができる。これらの入力について以下により詳細に述べる。

出力ノイズテーブルジェネレータ２は、出力画像のノイズの輝度依存特性を表わす出力ノイズテーブルを出力する。好適な実施の形態において、出力ノイズテーブルは画像の緑色チャネルに関係するが、出力ノイズテーブルは任意のスペクトルチャネルまたはスペクトルチャネルの組み合わせに関係していてもよい。出力ノイズテーブルは、出力ノイズテーブルの解析を実行する出力ノイズ測度ジェネレータ４に渡されて出力ノイズ測度を出力する。

出力ノイズ測度は出力画像中のノイズ出現に関係している。好適な実施の形態において、出力ノイズ測度の値が大きいほど出力画像のノイズ出現が大きいことを示す。従って、２個以上の出力画像におけるノイズ出現の相対的な順位を、それぞれの出力画像について計算した出力ノイズ測度により決定することができる。

本発明が、実際に画像を調べることなく、出力画像のノイズ出現を判定できる機能を備えていることに留意されたい。本発明では入力ノイズテーブル、画像処理経路、オプションの重み付け関数および正確度データ入力として用いることに留意されたい。これらすべての入力は、画像およびそれが意図する目的に関する情報を含むが、自身は非画像データである。画像に関連付けられた非画像データをメタデータと呼ぶことが多い。このように本発明は、メタデータ解析だけに基づいて画像のノイズ出現を判定する機能を備えている。画像解析を必要としないため、出力ノイズ測度の計算は通常のコンピュータにより極めて高速に行なえる。

図２に出力ノイズテーブルジェネレータ２をより詳細に示す。ノイズテーブルプリプロセッサ１８はノイズテーブルを調整するために、重み付け関数および正確度データからの情報を利用する。１組のノイズ変換３０_ｉを生成する目的で画像処理経路１０がノイズ経路ジェネレータ１６に入力され、ノイズ経路アプリケータ２２によりノイズテーブルに適用されると、画像処理経路１０経由で渡される出力画像のノイズ特性に対応する出力ノイズテーブルＮ_Ｍが生成される。

出力ノイズテーブルジェネレータ２は入力ノイズテーブルＮを受け取る。ノイズテーブルＮは画像への出現が予想されるノイズの評価値を含み、その評価値は画像の輝度と、所与の輝度に対して予想されるノイズ度合との関係を定量化する。ノイズテーブルＮは各輝度ｉについてノイズ値σ（ｉ）を与える。通常、デジタル画像の場合ノイズ値σ（ｉ）は、デジタル画像のコード値の測度におけるノイズの標準偏差で与えられる。あるいは、（標準偏差ではなく）ノイズの期待値の別の測度を用いてもよい。例えば、画像の多スペクトルチャネル間の共分散行列によるノイズの定量化は一般的である。また、ノイズのパワースペクトル、またはウィーナーノイズスペクトルによりノイズ度合を定量化することも一般的である。その場合、ノイズテーブルは選択された輝度に対するノイズのパワースペクトルに関する情報を含んでいよう。

例えば、９行、４列からなる入力ノイズテーブルＮを以下の表１に示す。第一列は輝度を表し、第２、３、４列はそれぞれ、赤、緑、青色画像チャネルの対応する輝度ｉのノイズ標準偏差を表わす。ノイズテーブルＮに明示的に含まれていない輝度に対するノイズ値σ（ｉ）は補間により決定できる。

入力ノイズテーブルは画像のノイズに関する情報を含む。一般に、各画像取り込み装置を特徴付けるために別々の入力ノイズテーブルが必要である。例えば、カラーネガフィルムを走査して生成されたデジタル画像の場合、それぞれのフィルムスピード毎に別々の入力ノイズテーブルが必要になる。上述の米国特許第５，６４１，５９６号に、フィルム上で一様に露光されている領域を走査したピクセルの標準偏差を測定して入力ノイズテーブルを作成できるプロセスが開示されている。そのような方法で作られた入力ノイズテーブルは、ノイズ標準偏差の測定に用いられた一様な露光の光源と共通の光源を有するすべての画像についてノイズ特性を記述することを画像処理に精通する者には理解できよう。

さらに、出力ノイズテーブルジェネレータ２はオプションとして、対応する画像の入力ノイズテーブルＮの正確度を表わす正確度データを入力する。正確度データにより入力ノイズテーブルが不正確であることがわかった場合に入力ノイズテーブルを調整することができる。例えば、正確度データは、画像のＤｍｉｎ（最小光学密度）と特定のフィルムまたは画像ソースの期待Ｄｍｉｎとの差違Δを示す数値であり得る。次にその差違に対して、ノイズテーブルプリプロセッサ１８により以下のようにノイズ標準偏差σ_ｎ（ｉ）で構成される新しい入力ノイズテーブルを作ることによりノイズテーブルを調整することができる。

［数２］
σ_ｎ（ｉ）＝σ（ｉ＋Δ）
ここに、σ_ｎ（ｉ）は新しいノイズテーブルのノイズ標準偏差である。

ノイズテーブルプリプロセッサ１８のさらなる動作に、ノイズテーブルへの重み付け関数の適用がある。重み付け関数は、ある輝度を他のものより重視することができる。ノイズテーブルＮが輝度ｉおよび対応するノイズ標準偏差σ（ｉ）で構成される好適な実施の形態において、重み付け関数ｗ（ｉ）は輝度ｉの関数である。ノイズテーブルＮがノイズのパワースペクトルから構成される別の実施の形態において、重み付け関数は輝度と周波数の両方の関数であろう。重み付け関数ｗ（ｉ）はノイズテーブルプリプロセッサ１８により適用されて、次式に基づく新しいノイズテーブル標準偏差を生成する。

［数３］
σ_ｎ（ｉ）＝ｗ（ｉ）σ（ｉ）
ここに、σ_ｎ（ｉ）は新しいノイズテーブルのノイズ標準偏差である。

図３に、重み付け関数の２例を示す。図３の（ａ）は画像の中間階調におけるノイズ内容を強調する重み付け関数を示す。図３の（ｂ）は画像の暗い部分のノイズ内容を強調する重み付け関数を示す。好適な実施の形態において、重み付け関数ｗ（ｉ）は、入力ノイズテーブルおよび画像処理経路１０に対応する画像のヒストグラムである。画像処理に精通する者は画像ヒストグラムを熟知していよう。ノイズテーブルＮ_０を作るためにノイズテーブルプリプロセッサ１８の動作を結合することにより、重み付け関数と正確度データの両方が入力ノイズテーブルに適用できることに留意されたい。また、重み付け関数も正確度データも提供されない場合、ノイズテーブルプリプロセッサ１８は入力ノイズテーブルＮに等しいノイズテーブルＮ_０を出力することにも留意されたい。当業者は、重み付け関数がいつでも（例えば、ノイズ経路アプリケータ２２の中で）ノイズテーブルに適用可能であることを理解できよう。ノイズテーブルに対する重み付け関数の適用位置を動かす等、好適な実施の形態の変更をしても新規性は認められない。

図４に、画像処理経路１０が、画像変換１，２，．．．，ｍ，．．．，Mから構成されていることを示す。各画像変換２０（画像変換ステップとも呼ばれる）は、出力画像ｆ_Ｍ（ｘ，ｙ）を生成するために入力画像ｆ_０（ｘ，ｙ）に適用される。画像変換ｍを画像ｆ_ｍ−１（ｘ，ｙ）に適用した結果画像ｆ_ｍ（ｘ，ｙ）が得られる。各画像変換２０は画像に適用される操作である。画像変換の例として、参照テーブル（ＬＵＴＳ）の適用、バランスシフトの適用、行列の適用、鮮明化またはぼかし操作の適用、および写真印画紙の色調応答の適用が含まれる。これらの画像変換は通常、デジタル画像のピクセル値に適用される数学的演算であるが、本発明をデジタル画像に限定する必要はない。例えば、写真ネガを写真印画紙に露光するのに必要なすべてのステップを一連の画像変換２０としてモデル化することができる。画像変換２０は画像に生じる物理的ステップを表現することができる。例えば、画像変換２０は画像を写真印画紙にプリントする処理を表現でき、あるいは画像変換２０は較正目標密度と実際に実現可能な密度との差違を表現することができる。さらに画像変換２０は、人間の視覚系が出力画像を認識した際に実行される処理を表現することができる。このように、本発明はデジタルおよびアナログ画像形成システムの両方の粒状性を評価するのに有用である。

出力ノイズテーブルジェネレータ２は、画像処理経路１０の入力ノイズテーブルおよび画像変換２０を用いて出力ノイズテーブルを生成する。入力ノイズテーブル自身は多くの場合、出力画像のノイズ出現とはほとんど相互関係がない。例えば、一連の画像がすべて写真ネガを一回デジタル走査して生成されたが、バランスシフトが異なる場合、それらの画像におけるノイズ出現には非常にバラツキがあるように見える。画像処理システムにおいて多くの場合、出力画像ｆ_Ｍ（ｘ，ｙ）を得るために入力画像ｆ_０（ｘ，ｙ）に対して画像変換が数回適用される。出力画像を生成するために入力画像に適用される各画像変換２０は、出力画像中のノイズ可視性に影響を及ぼす。出力ノイズテーブルジェネレータ２の動作は、入力ノイズテーブルを適切なしかたで修正して画像中のノイズに対する画像変換２０の影響を考慮に入れ、それにより出力ノイズテーブルを生成するものである。この修正はノイズ経路アプリケータ２２（図２参照）により、ノイズ経路ジェネレータ１６が生成したノイズテーブル経路をノイズテーブルＮ_０に適用することにより実行される。

図５によれば、画像処理経路１０の画像変換２０と同様に、ノイズテーブル経路はノイズテーブルＮ_０に順次適用されたノイズ変換群３０で構成される。画像処理経路１０内の各画像変換２０_ｍは対応するノイズ変換３０_ｍを有する。ノイズ経路ジェネレータ１６は画像処理経路を入力する。各画像変換２０_ｍについて、ノイズ変換ジェネレータ４０は対応するノイズ変換３０_ｍを決定する。

画像中のノイズは確率変数のインスタンスであると考えられる。このように、ノイズに対する各画像変換の影響は、例えばＰａｐｕｌｕｓの“確率、確率変数および確率過程”（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ、１９６５年）に記述されているような確率変数の関数の原理を用いてモデル化できる。このように、ノイズ変換ジェネレータ４０の動作は確率変数の関数の原理に基づいている。画像処理経路の各画像変換２０_ｍについて、ノイズ変換３０_ｍを行なうことができる。画像に対し画像変換２０を適用する結果生じるノイズへの影響をモデル化するためにノイズテーブルに対しノイズ変換３０を適用するプロセスはノイズ伝播として知られる。ノイズ経路アプリケータ２２は、出力ノイズテーブルを生成するためにノイズ伝播を実行する。米国特許第０９／３３７，７９２号（Ｂｕｒｎｓ他、１９９９年６月２２日出願）は、ノイズテーブルを利用して画像形成システム内のノイズ伝播を詳しく述べている。さらに、Ｂｕｒｎｓ出願は、図５に示すように、ノイズ変換３０が画像変換２０から生成される方法について述べている。

例えば、画像変換２０_１が画像に対してＬＵＴを適用することである場合、画像変換２０_１は関数ｇ_１（ｎ）として数学的に表現できる。

［数４］
ｆ_１（ｘ，ｙ）＝ｇ_１（ｆ_０（ｘ，ｙ））
ここに、ｆ_０（ｘ，ｙ）は画像変換２０_１への画像入力であり、ｆ_１（ｘ，ｙ）は画像変換２０_１からの画像出力である。

画像ノイズがガウス分布に従い、ＬＵＴが局所的に線型であると仮定すれば、ノイズ経路ジェネレータ１６のノイズ変換ジェネレータ４０は画像変換２０_１に対応するノイズ変換３０_１を生成し、それにより、ノイズテーブルＮ（σ（ｉ），ｉ）が、輝度レベルｉおよび輝度レベルに対応するノイズ値σ（ｉ）で構成される。

［数５］
Ｎ（σ（ｉ），ｉ）
ノイズテーブルＮ（σ（ｉ），ｉ）は、伝播されて、新しいノイズテーブルＮ_１を次式のように生成する。

ここに、ｇ_１‘（ｉ）は輝度ｉにおいて評価されたＬＵＴの傾きの近似である。ＬＵＴ局所的傾きの近似法は当業者に公知である。図６は、各画像変換２０_１は対応するノイズ変換３０_ｍを有し、出力ノイズテーブルＮ_Ｍを生成するためにノイズ経路アプリケータ２２によりノイズテーブルＮ_０に適用されることを示す。

同様のしかたで、ノイズテーブルは多種多様な画像変換２０に対応しているノイズ変換３０を介して伝播させることができる。Ｂｕｒｎｓ他は、ＬＵＴＳ、バランスシフト、行列等の画像変換におけるノイズ伝播について詳述している。好適な実施の形態においてノイズ変換３０は各画像変換について生成されているが、より重要な画像変換２０に対するノイズ変換３０が決定される限り、本発明の利点の大部分が得られることに留意されたい。さらに、Ｃｏｔｔｒｅｌｌ他が述べているように、空間フィルターを適用した場合のノイズに対する影響を、ノイズのパワースペクトルにフィルター応答の大きさを乗算することによりモデル化できることはデジタル画像処理分野で公知である。

ノイズ経路アプリケータ２２の出力は出力ノイズテーブルＮ_Ｍである。画像のスペクトルチャネルの各々について別々の出力ノイズテーブルを作成することができる。通常、出力ノイズテーブルＮ_Ｍは赤、緑、青色画像チャネルの各々について生成されるが、代替的に、赤、緑、青色、または輝度チャネルのように単一スペクトルチャネル用のノイズテーブルが生成されてもよい。

図７に、写真ネガのデジタル走査である入力画像からの写真プリントである出力画像を生成するように設計された画像変換で構成された画像処理経路の例を示す。そのような画像処理経路の例が、上で引用した米国特許第６，０９７，４７０号および第６，０９７，４７１号に開示されている。最初に、画像形成装置の応答における非線型性を補償する画像変換２０により画像形成装置応答が線型化される（４２）。デジタル画像がフィルムから起こされている場合、写真フィルムの応答における非線型性を訂正する方法が実装されてもよい。そのような方法がＧｏｏｄｗｉｎの米国特許第５，１３４，５７３号（１９９２年７月２８日登録）に開示されている。

次に、デジタルおよび光学画像形成システムの両方で必要とされるバランス調整を評価・適用する変換２０により画像をバランスさせる（４４）。このバランスは、例えば自動露出決定アルゴリズム（高速光学プリンタまたはフォトＣＤスキャナ等で利用されているもの。例えばＣｏｋの米国特許第４，９４５，４０６号（１９９０年７月３１日登録）を参照）で得ることができる。次の画像変換２０は、画像に対し階調調性を決定・適用するコントラスト調整装置４６である。画像のコントラストは自動アルゴリズムにより評価できる。さらに、デジタル画像のコントラストも同様に好適なレベルのコントラストに修正することができる。画像コントラストを評価して、画像のコントラストを調整する手段を提供するアルゴリズムの例がＬｅｅ他の米国特許第５，８２２，４５３号（１９９８年１０月１３日登録）に開示されている。

次に、画像を出力媒体上に印刷すべく準備する画像変換２０により画像がレンダリングされる（４８）。レンダリング、すなわち画像密度の出力媒体密度へのマッピングはデジタル画像形成および光学画像形成の両方で生じ、当業者には公知である。米国特許第６，０９７，４７０号に画像表現が記述されている。デジタルまたは光学画像のいずれのレンダリングも、ＬＵＴ（１、３、または多次元の）により良い正確度で表現することができる。例えば、図８記載の（ａ）に画像密度を出力画像の出力媒体の密度に関連付けるＬＵＴのグラフを示す。

最後に、出力画像が人間の目どう見えるかをモデル化する人間視覚系が画像変換２０モデル化される（５２）。人間視覚系は、出力画像の明るい領域よりも暗い領域で生じる密度差違に鋭敏ではないため、この差違を考慮することは出力画像におけるノイズ出現の定量化に有利である。人間視覚系に見える画像は、図８記載の（ｂ）に示すように出力画像の密度をＣＩＥＬＡＢ^＊値に関係つける画像変換ＬＵＴにより表現できる。

図９乃至１１は、すべてが異なる画像処理経路１０を用いて共通の入力画像から生成されたいくつかの出力画像を含み、出力ノイズテーブルジェネレータ２から出力された出力ノイズテーブルがこれに関連付けられている。図９に示す出力画像は、以下の画像変換２０を（その順に）含んでいる画像処理経路を適用して生成されている。

［表２］
画像形成装置応答リニアライザ４２
バランスアプリケータ４４
コントラスト調整器４６
レンダリング装置４８
人間視覚系モデラー５２

図９に示すように、この処理経路により生成された画像は高密度において非常にノイズが多いように見える。この場合出力ノイズテーブルはノイズの多い高密度を示す大きいピークを表わす。図９は赤、緑、青色の出力ノイズテーブルのプロットを含んでいる。

図１０に示す出力画像は以下の画像変換により処理された同じ入力画像から生成されている。

［表３］
画像形成装置応答リニアライザ４２
バランスアプリケータ４４
レンダリング装置４８
人間視覚系モデラー５２

最後に、図１１に示す出力画像は再び、以下の画像変換により処理された同じ入力画像より生成されている。

［表４］
画像形成装置応答リニアライザ４２
バランスアプリケータ４４
レンダリング装置４８
人間視覚系モデラー５２

図１１に示す出力画像の場合、バランスアルゴリズムは画像推薦されているよりも０．８段暗く印刷することを強いられた。このように暗くすることにより、出力画像の粒状性が減少し、これはまた図１１に示す出力ノイズテーブルにも反映される。

図９乃至１１の３個の出力画像の各々に対する出力ノイズテーブルジェネレータ２からの出力ノイズテーブル出力を、赤、緑、青色の各チャネルに対する各出力画像の下で示す。視覚的には、出力画像は左から右へ向かって（特に暗い領域で）含まれるノイズがより少ないように思われる。出力ノイズテーブルはこの観察を反映する。

出力ノイズテーブルジェネレータ２の別の実施の形態を図１２に示す。この実施の形態において、出力ノイズテーブルジェネレータ２はデジタル入力画像および画像処理経路を入力として受け入れる。この代替的な実施の形態の出力ノイズテーブルジェネレータ２の拡大図を図１３に示す。この実施の形態において、入力デジタル画像のピクセル値を調べることにより、入力ノイズテーブルを評価することができる。Ｓｎｙｄｅｒ他の米国特許第５，９２３，７７５号（１９９９年７月１３日登録）およびＬｅｅ他の米国特許第５，６３３，５１１号（１９９７年５月２７日登録）はそれぞれ、ノイズテーブルが単一の（または一連の）デジタル入力画像（群）により生成できることを述べている。この代替的な実施の形態の場合、入力ノイズテーブルはそのような仕方で生成され、次いでこれまでと同じく、各々が画像変換２０_ｍまたは画像処理経路に対応する一連のノイズ変換３０_ｍを用いて入力ノイズテーブルを処理することにより出力ノイズテーブルが生成される。この代替手段は、特定の画像用のノイズテーブルが未知である場合に特に有用である。その上、この実施の形態の入力ノイズテーブルの正確度は、出力ノイズテーブルジェネレータの好適な実施の形態のそれより優れている可能性がある。しかしこの実施の形態の重大な欠点は、計算時間が長くなるという事実である。好適な実施の形態には計算が速いという利点があり、事実、好適な実施の形態は入力ノイズテーブルおよび画像処理経路に関する情報だけを考慮して出力ノイズテーブルを計算できる。従って、好適な実施の形態には画像を解析しなくても出力ノイズテーブルを計算できるという利点がある。

出力ノイズテーブルジェネレータ２の第三の実施の形態を図１４に示す。この実施の形態において、出力画像（これ以上画像変換を必要としない画像）が出力ノイズテーブルジェネレータ２に直接渡される。この実施の形態において、出力ノイズテーブルは、先に引用した米国特許第５，９２３，７７５号および第５，６３３，５１１号で述べられている方法により、出力画像から直接評価される。

図１によれば、出力ノイズ測度ジェネレータ４は出力ノイズテーブルＮ_Ｍを受け取り、出力ノイズテーブルから出力ノイズ測度を決定する。出力ノイズ測度は出力ノイズ測度が出力画像のノイズの可視性の指標であるように、出力ノイズテーブルＮＭを集計する。出力ノイズ測度は画像の各スペクトルチャネルについて、またはスペクトルチャネルの組み合わせについて計算できることに留意されたい。１個の出力ノイズ測度だけが計算される場合、緑色チャネルから計算された出力ノイズ測度が出力画像のノイズ出現を人間が認識する度合と最も高い相関を有することが実験的にわかっている。青色チャネルから計算された出力ノイズ測度は、出力画像のノイズ出現を人間が認識する度合との相関は比較的低い。好適な実施の形態において、出力ノイズ測度Ｎは次式で決定される。

ここに、集計はすべての輝度ｉについて行なわれ、ｈ（ｘ）は関数である。好適な実施の形態において、ｈ（ｘ）＝ｌｏｇ（ｘ）である。図９乃至１１に示す画像によれば、本発明に基づいて図９乃至１１に示す画像について計算された出力ノイズ測度はそれぞれ３９０、２９０、２４０である。ノイズ測度は、図９の粒状性は、図１１に示す画像よりも粗い図１０の粒状性よりも大きいという人間の知覚に基づいて減少している。

当業者には、出力ノイズ測度Ｎが出力ノイズテーブルＮ_Ｍからいかなる方法でも生成できることが理解されよう。より一般的な場合、

ここに、ｇ（ｘ）は関数である。関数ｇ（ｘ）は、例えば、大きいノイズレベルにより多くの重み付けをするように設計されていてよい。例えば、ｇ（σ_Ｍ（ｉ_Ｍ））＝σ_Ｍ（ｉ_Ｍ）^２である。

出力ノイズ測度Ｎを計算するさらに別の方法は、任意の与えられた輝度に対して最大ノイズレベルを決定することに基づいていてよい。

出力ノイズテーブルが複数の輝度レベルｉ_Ｍにおけるノイズのパワースペクトルを含んでいる場合、関数ｈ（ｘ）およびｇ（ｘ）は輝度と周波数の関数であって、集計は輝度と周波数の２項を集計したものであってよい。

図１５に出力ノイズ測度の使用例を示す。特定の入力画像および画像処理経路を用いて生成された出力画像の画質を評価するために、出力ノイズ測度が画質判定装置２６に入力される。画質判定装置２６は出力ノイズ測度の関数である出力画質Ｑの評価を出力する。当業者には、出力画質の評価はまた、出力ノイズ測度を含む画像のその他各種の特質に依存する可能性があることが理解されよう。
一般にＱ＝ｆ（Ｎ）である。

一例として、出力画質はＱ＝ｌ５０−Ｎとして評価され、Ｑの値が大きいほど出力画質が高いことを表わす。

＜付記＞
（付記１）
画像におけるノイズ出現の評価方法であって、
ａ）画像の輝度に対するノイズ度合を表わすノイズテーブルを編成するステップと、
ｂ）前記ノイズテーブルからノイズ測度を生成するステップとを含み、
前記ノイズ測度は画像におけるノイズ出現を表わすことを特徴とする方法。

２ 出力ノイズテーブルジェネレータ，４ 出力ノイズ測度ジェネレータ，１０ 画像処理経路，１６ ノイズ経路ジェネレータ，１８ ノイズテーブルプリプロセッサ，２０ｉ（ｉ＝１．．．，ｍ） 画像変換ｉ，２２ ノイズ経路アプリケータ，２４ ノイズテーブル決定装置，２６ 画質決定装置，３０ｉ（ｉ＝１．．．，ｍ） ノイズ変換ｉ，４０ ノイズ変換ジェネレータ，４２ 画像形成装置応答リニアライザ，４４ バランスアプリケータ，４６ コントラスト調整装置，４８ レンダリング装置，５２ 人間視覚系モデラー。

Claims (5)

1. 画像を人間が見た際に感じる光学密度の変動である粒状性をノイズ出現として、ノイズ出現の評価方法であって、
   ａ）出力画像の輝度と、当該輝度における前記出力画像のノイズ出現の度合との対応関係を表す出力ノイズテーブルを編成するステップと、
   ｂ）前記出力ノイズテーブルから、各輝度ごとの前記ノイズ出現の度合いを全ての輝度について集計した値を予め定めた関数に入力し、その出力を出力ノイズ測度として、前記粒状性が大きいほど大きな値を有するスカラーの出力ノイズ測度を計算するステップと、
   ｃ）特定の入力画像および画像処理経路を用いて生成された出力画像の画質を前記出力ノイズ測度の関数として評価する画質判定装置に、前記出力ノイズ測度を入力するステップと、
   を含み、
   前記出力ノイズテーブルを編成するステップは、
   入力画像の輝度と、当該輝度における前記入力画像のノイズ度合との対応関係を表す入力ノイズテーブルを取得するステップと、
   前記出力画像を得るために前記入力画像に適用される１個以上の画像変換にそれぞれ対応する１個以上のノイズ変換を決定するステップと、
   前記決定された１個以上のノイズ変換を前記入力ノイズテーブルに適用して前記出力ノイズテーブルを生成するステップと、
   を含み、
   前記１個以上の画像変換は、少なくとも、人間の視覚系が画像を認識する際に実行される処理を表現する画像変換を含む、
   ことを特徴とする方法。
2. 画像におけるノイズ出現の評価方法であって、
   ノイズ度合対画像の輝度を表す出力ノイズテーブルを編成するステップと、
   前記出力ノイズテーブルから、各輝度ごとの前記ノイズ出現の度合いを全ての輝度について集計した値を予め定めた関数に入力し、その出力を出力ノイズ測度として、前記粒状性が大きいほど大きな値を有するスカラーのノイズ測度を生成するステップと、
   特定の入力画像および画像処理経路を用いて生成された出力画像の画質を前記ノイズ測度の関数として評価する画質判定装置に、前記ノイズ測度を入力するステップと、
   を含み、
   前記出力ノイズテーブルを編成するステップは、
   ノイズ度合対入力画像の輝度を表わす入力ノイズテーブルを編成するステップと、
   １個以上の画像変換を含む一連の画像処理を与えるステップと、
   予め知られている多種多様なノイズ変換の中から各々の画像変換にそれぞれ対応するノイズ変換を確定するステップと、
   前記１個以上のノイズ変換を前記入力ノイズテーブルに適用して前記画像中のノイズの評価を表わす出力ノイズテーブルを生成するステップと、
   を含み、
   前記ノイズ測度を生成するステップは、前記出力ノイズテーブルのピーク値または集計値を用いて前記ノイズ測度を得るステップを含む、
   ことを特徴とする方法。
3. 請求項２に記載の方法であって、
   前記１個以上の画像変換は、１個以上の、デジタル画像処理ステップ、画像レンダリングステップ、人間視覚認識を含むことを特徴とする方法。
4. 請求項２に記載の方法であって、
   重み付け関数により前記ノイズテーブルを重み付けするステップをさらに含むことを特徴とする方法。
5. 請求項４に記載の方法であって、
   前記重み付け関数は前記画像のヒストグラムを示すことを特徴とする方法。