JP4928611B2

JP4928611B2 - ｘＤＳＬシステムにおけるＭＩＭＯプリコーディングのためのシステムと方法

Info

Publication number: JP4928611B2
Application number: JP2009525793A
Authority: JP
Inventors: イュードランベルグ、; アミットクマーマハデバン、; パトリックデュバウト、; マッシモソーバラ、
Original assignee: Ikanos Technology Ltd
Current assignee: Ikanos Technology Ltd
Priority date: 2006-08-25
Filing date: 2007-08-24
Publication date: 2012-05-09
Anticipated expiration: 2027-08-24
Also published as: US8194767B2; US7957477B2; KR101364327B1; EP2055014B1; JP2010502129A; EP2055014A4; EP2055014A2; WO2008024967A3; WO2008024967A2; US20080049855A1; KR20090042990A; US20110200140A1

Description

[関連出願へのクロスリファレンス]この出願は、２００６年８月２５日に出願され、シリアル番号第６０／８２３，６３３を持つ、「下流ＦＥＸＴ緩和のための小変動ＭＩＭＯプリコーダーＳＶＭＰ」と題された米国特許仮出願の優先権と恩恵を主張し、その全体を引用によって組み込む。この出願はまた、２００６年１０月２７日に出願され、シリアル番号第６０／８５４，７４２を持つ、「下流ＦＥＸＴ緩和のための小変動ＭＩＭＯプリコーダーＳＶＭＰ」と題された米国特許仮出願の優先権と恩恵を主張し、その全体を引用によって組み込む。この出願はまた、２００７年２月２２日に出願され、シリアル番号第６０／９０２，７６４を持つ、「協同的自己ＦＥＸＴ打ち消しのためのオフダイアゴナＭＩＭＯプリコーダーＯＤＭＰ」と題された米国特許仮出願の優先権と恩恵を主張し、その全体を引用によって組み込む。この出願はまた、２００７年３月１４日に出願され、シリアル番号第６０／８９４，８４７を持つ、「下流ＤＳＬ自己ＦＥＸＴ打ち消しのための適応的オフダイアゴナＭＩＭＯプリコーダー（ＯＤＭＰ）」と題された米国特許仮出願の優先権と恩恵を主張し、その全体を引用によって組み込む。

本開示は、全般的に通信システムに関し、より特定には、ｘＤＳＬシステムにおける多入力多出力（ＭＩＭＯ）プリコーディングに関する。

近代的通信システムに関連する産業は、インターネットの増え続ける人気によって途轍もない成長を経験してきた。デジタル加入者ライン（ｘＤＳＬ）技術は、高速インターネットアクセスへの需要に応じて近年発達してきた技術である。ｘＤＳＬ技術は、以前から既存の電話システムの通信媒体を利用する。よって、プレインオールド電話システム（ＰＯＴＳ）とｘＤＳＬシステムの両方は、ｘＤＳＬ対応の顧客建物のために共通のラインを共有する。同様に、時間圧縮多重化（ＴＣＭ）統合サービスデジタルネットワーク（ＩＳＤＮ）も、ｘＤＳＬやＰＯＴＳと共通のラインを共有できる。

ＰＯＴＳサービスとｘＤＳＬサービスは、通信媒体上で利用可能な重複しない周波数帯域上で展開される。ＰＯＴＳサービスとｘＤＳＬサービスの間では、クロストークまたはその他の干渉の心配は一般的に殆ど無いが、ｘＤＳＬとＴＣＭ−ＩＳＤＮはしばしば、利用可能な帯域幅の一部を共有し、これによりｘＤＳＬサービスをＴＣＭ−ＩＳＤＮサービスからのクロストークに影響され易くする、あるいはその逆もしかりである。

電気通信の分野では、「クロストーク」という用語は、メッセージチャネルを干渉チャネルと結合するパスを通した一つ以上の他のチャネルからメッセージチャネルに入る干渉を指す。クロストークは、音声システムでの煩雑さやデータシステムでのエラーを作り出すことができる。クロストークが通信ラインに影響を与える度合いは、リスナーの聴覚の鋭敏さ、通信ライン上の外部からのノイズ、結合パスの周波数応答、妨げとなる信号のレベルのようなファクターに部分的に依存する。

一般的には２種類のクロストークのメカニズムがあり、それらの一つは遠端クロストーク（ＦＥＸＴ）、もう一つは近端クロストーク（ＮＥＸＴ）として特徴付けられる。ＦＥＸＴは妨げられるペアの受信機が、妨げとなるペアの送信機として通信ラインの遠端に位置しているときに起こる電磁的結合を指す。自己ＦＥＸＴは、一般的には同一のタイムスロットまたは周波数の使用によって生成されるＦＥＸＴを指す。

対照的に、ＮＥＸＴは、妨げとなるソースとして同一の端においてメッセージチャネルに干渉を起こすワイヤペアの一端に接続された妨げとなるソースから起こる。

サービス要求に従った電話ケーブル内のワイヤペアの割り当ては、典型的には実際の構成の正確な記録が殆ど無いペア利用のランダムな分布に結果としてなっていた。（ペア捻り、ケーブル分岐、ケーブル継ぎ合わせ等による）束ねられたケーブルの物理的近さのために、隣接するライン間の電磁的干渉によって引き起こされるクロストークは、しばしば送信環境において支配的なノイズソースである。加えて、ケーブル分岐と継ぎ合わせが行われるケーブルにおけるペア捻りによって、ワイヤペアは、その長さの異なる部分に渡る多くの異なるペアと近接することができる。電話ＣＯ（中央オフィス）において、近接するペアは、特に相当異なる長さのペアについて信号レベル（および受信機感度）に相当な違いのある様々な変調方式を使った多様な種類のサービスを搬送し得る。

クロストークは全体の性能に影響を与えるので、ＦＥＸＴと自己ＦＥＸＴの両方（ＮＥＸＴも）はｘＤＳＬ通信システムにおける問題であり続ける。クロストークに対処する現行のアプローチは、増加された設計コストやコンピューティング資源の非効率な使用のような様々な知覚された欠点によって苦しんでいる。従って、当該産業には上述した欠陥と不十分さに対処するように、これまで対処されてこなかった必要が存在する。

簡潔に述べると、一実施形態は、自己誘導遠端クロストーク（自己ＦＥＸＴ）を打ち消すように、離散マルチトーン（ＤＭＴ）ｘＤＳＬシステムで送信するデータをプリコーディングする方法であって、与えられたトーン周波数のための初期オフダイアゴナル多入力多出力（ＭＩＭＯ）プリコーダー（ＯＤＭＰ）を決めるように、ｘＤＳＬシステム内の複数のＮ人のユーザに関連する特性を学習することと、複数のＮ人のユーザについての下流自己ＦＥＸＴを打ち消すために、初期ＯＤＭＰから最適ＯＤＭＰに向けて収束することであって、ここでＯＤＭＰはオフダイアゴナル項のみをもったゼロ対角行列として表され、ここで最適ＯＤＭＰに向けて収束することは、与えられたトーン周波数についての複数のＮ人のユーザのためのチャネル容量を最大化し、プリコーダーがアクティブではない元の送信パワーに対するｘＤＳＬシステムの送信パワーの増加を最小化することからなるものと、からなる方法を含む。

他の実施形態は、ｘＤＳＬシステムにおける複数のユーザについてのシステム性能を増加するプリコーデッド信号を生成するための最適オフダイアゴナル多入力多出力（ＭＩＭＯ）プリコーダー（ＯＤＭＰ）であって、初期ＯＤＭＰを導出するように、複数のユーザに関連するｘＤＳＬシステム内に位置したチャネルの特性を学習するように構成された初期化モジュールと、最小平均２乗（ＬＭＳ）適応的アルゴリズムを実行することによって、下流自己誘導遠端クロストーク（自己ＦＥＸＴ）を削減するように、初期ＯＤＭＰから最適ＯＤＭＰに向けて収束するように構成された追跡モジュールであって、ここでＯＤＭＰはオフダイアゴナル項のみをもったゼロ対角行列として表され、ここで追跡モジュールは、複数のユーザのためのチャネル容量を最大化し、ここで追跡モジュールはｘＤＳＬシステムの送信パワーの増加を最小化するものと、からなるものを含む。

更に他の実施形態は、下流自己誘導クロストーク（自己ＦＥＸＴ）を予め補償するためのｘＤＳＬシステムにおけるオフダイアゴナルＭＩＭＯプリコーダー（ＯＤＭＰ）であって、初期ＯＤＭＰを得るように、ＣＰＥチャネル特性を学習するように構成された初期化モジュールと、低速フィードバックチャネル上でエラーデータを受け取り最小平均２乗（ＬＭＳ）適応的アルゴリズムを実行することによって最適ＯＤＭＰを得るように、ショータイム中に初期ＯＤＭＰを更新するように構成された追跡モジュールであって、追跡モジュールは更にＣＰＥのためのチャネル容量を最大化するように構成され、追跡モジュールは更にｘＤＳＬシステムの送信パワーの増加を最小化するように構成されたものと、新たなＣＰＥをｘＤＳＬシステムに追加することと、ｘＤＳＬシステムから既存のＣＰＥを削除することの一つを行うように構成された増加モジュールと、からなるものを含む。

本開示のその他のシステム、方法、特徴および利点は、以下の図面と詳細な記載の精査によって当業者には明らかであるか明らかになる。そのような追加のシステム、方法、特徴および利点の全てはこの記載内に含まれ、本開示の範囲内であり、添付する請求項によって保護されることが意図されている。

開示の多くの側面は、以下の図面を参照することによってより良く理解できる。図面に示されたコンポーネントは、必ずしも実物大ではなく、代わりに本開示の原理を明確に説明することに強調が置かれている。しかも、図面において、同様の参照符号は対応する部分をいくつかの図を通して示す。

図１Ａは、ＯＤＭＰの実施形態が適用されたｘＤＳＬシステムを描いている。図１Ｂは、図１Ａに示されたＯＤＭＰの代替的実施形態の様々なコンポーネントを描いている。図２は、図１Ａについて記載された最適ＯＤＭＰを導出する方法の実施形態のトップレベルダイアグラムを描写している。図３は、図２に示した方法の実施形態を組み込むのに、どのように低速バックチャネルを使用し得るかを描いている。

本開示の様々な側面をまとめたので、ここで図面に描かれている開示の記載を詳細に参照する。開示はこれらの図面との関係で記載されるが、それをここに開示された実施形態に限定する意図はない。逆に、添付された請求項によって規定される開示の精神と範囲内に含まれる全ての代替物、変形物、等価物を包含することが意図されている。

背景として、国際電気通信連合の電気通信標準化部門（ＩＴＵ−Ｔ）によって定められたＡＤＳＬシステムのための様々な標準がある。一つのＡＤＳＬ標準は、ＩＴＵ−Ｔ勧告Ｇ．９９２．１--「非対称デジタル加入者ライン（ＡＤＳＬ）送受信機」であり、その全体をここに引用によって組み込む。中央オフィス（ＣＯ）と顧客建物設備（ＣＰＥ）との間での実際のデータの送信の前に、二つのエンティティはまず、二つのエンティティを互いに慣れ親しめ、現セッションのための帯域幅能力を同定し、さらに有効なコネクションの確立を容易にするように設計された初期化手順を経なければならない。国際電気通信連合の電気通信標準化部門（ＩＴＵ−Ｔ）によって提供されたＡＤＳＬ標準に従うと、これらの初期化手順は以下からなる：１）ハンドシェイク手順、２）送受信機トレーニングセッション、３）チャネル分析セッション、４）交換セッション、そして最後に５）一般的に「ショータイム」と呼ばれる実際のデータ送信セッション。

本発明は、例えばＡＤＳＬシステム、超高ビットレートｘＤＳＬ（ＶＤＳＬ）およびＶＤＳＬ２システムのような、ＤＭＴに基づくｘＤＳＬシステムに関する。本発明の様々な実施形態は、ｘＤＳＬモデムのような顧客建物設備（ＣＰＥ）と、例えばｘＤＳＬアクセスマルチプレクサ（ＤＳＬＡＭ），ｘＤＳＬラインカードおよびその他の設備を含み得るＣＯとの間のｘＤＳＬシステムにおけるＦＥＸＴおよび自己ＦＥＸＴの両方の効果を緩和しようとする。ここで使用される命名法のために、「遠端ユーザ」、「ユーザ」、「ＣＰＥ」という用語は入れ替え可能に使われても良い。更に、当業者には一般的に知られているように、シャノンチャネル容量という用語は、与えられたチャネル上で信頼性をもって送信できる情報の最大量を指す。プリコーディングは、ｘＤＳＬシステムにおけるクロストークの効果を緩和するのに使われる一つの技術である。本質的には、クロストークによって引き起こされる干渉は、データの送信の前にＣＯにおいて予め補償される（または打ち消される）。

最終的にシャノンチャネル容量を増加させるとともに、ｘＤＳＬシステムにおける隣接チャネルからの自己ＦＥＸＴ効果を低減する、オフダイアゴナル多入力多出力プリコーダー（ＯＤＭＰ）の実施形態がここに記載される。さらに、ここに記載されるＯＤＭＰの実施形態は、システム資源の過大な量を消費することなくＦＥＸＴの効果を低減する。ここに記載されるＯＤＭＰの様々な実施形態は、様々なフェーズを通して協同的な自己ＦＥＸＴ打ち消しを達成する：（ａ）ｘＤＳＬのＭＩＭＯチャネルおよび／またはＭＩＭＯプリコーダーを学習すること；（ｂ）（固定された数のユーザのための）チャネルおよび／またはプリコーダーの小さな変動を追跡すること；（ｃ）システム内で新たなユーザを追加する（または既存のユーザを削除する）ようにＯＤＭＰを「増加する」こと。これらのステップは、以下の重要な要求を満たしながら果たされることが理解されるべきである：１）自己ＦＥＸＴの効果を打ち消すまたは最小化するという全体的な目的；２）システムの全体的な送信パワーへの最小の影響；３）計算的に苛酷な行列反転操作を必要としない線形の適応的処理の使用、４）エラーデータを搬送するのに使われるバックチャネル帯域幅の最小化；５）有限の精度に対する強健性を維持しながら最適ＯＤＭＰに向けた高速な収束の必要性。

ここで図１Ａを参照すると、それはＯＤＭＰの実施形態が適用されるｘＤＳＬシステムを描いている。図１Ａに示されるように、ＭＩＭＯｘＤＳＬチャネルは、ＤＭＴシンボル時間瞬間ｔと離散周波数ｑにおける［Ｎ、Ｎ］行列：

によって表記される。図１Ａに描写された非限定的なＤＭＴに基づくｘＤＳＬシステムについては、Ｎ人の別個のユーザ（またはＮ組のＣＰＥ１１０ａ、１１０Ｂ、１１０ｃ）がある。

という表現は、プリコーディングの前に、Ｎ個のＱＡＭ下流送信された生シンボルを収集する複素ベクトルを表記する。送信機ｍ、１２０ａ、１２０ｂ、１２０ｃについて、ＤＭＴシンボル時間瞬間ｔと離散周波数ｑにおいて、ＱＡＭ生シンボルの各々は

と表現される。最後に、ここに記載されるＭＩＭＯ線形プリコーダー（即ち、ＯＤＭＰ）の実施形態は、［Ｎ、Ｎ］行列演算子

によって表現される。演算子を組み込むＯＤＭＰモジュール１３２は、一般にＣＯ１３０内に実装される。

上述したように、一般に、ＣＯはｘＤＳＬアクセスマルチプライヤ（ＤＳＬＡＭ），ＡＤＳＬラインカード１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃ、およびＣＰＥ１１０ａ、１１０ｂ、１１０ｃとのインターフェースのためのその他の設備を含み得る。図１Ａに示されたＤＭＴに基づくｘＤＳＬシステムはさらに、フィードバックデータをＣＯ１３０まで上流に送り返すのにユーザ（即ち、Ｎ組のＣＰＥ１１０ａ、１１０ｂ、１１０ｃ）の各々によって使用される低速バックチャネル１６０ａ、１６０ｂ、１６０ｃを含む。各ユーザから送られたフィードバックデータは、最適ＯＤＭＰ

を導出するのに使用され、関数

によって表記される。

既存のアプローチに関連する知覚された欠点の一つは、多数の行列上で行列反転操作を行う必要、または多数の線形システムを組み込む必要であり、これらはどちらも処理がＣＰＥ側で行われるかＣＯ側で行われるに拘わらず計算的に苛酷である。さらに、もう一つの知覚された欠点は、システムに新たなユーザを追加するためにプリコーダーを「増加する」ための効率的な手段を欠いていることである。ここに記載される実施形態は、計算的に苛酷な行列反転操作を必要とすることなく線形の適応的処理を組み込むことによってこれらの知覚された欠点に対処する。ここに記載される実施形態はまた、低速バックチャネル上で顧客建物設備（ＣＰＥ）からＣＯへエラーが搬送されることを許容するメッセージングプロトコルを提供する。メッセージングプロトコルは、ＣＯにおけるＭＩＭＯプリコーダーの推定と更新をするのに利用される。

ＣＰＥは個別に受信信号の復調を行うので、ＭＩＭＯｘＤＳＬチャネル行列内の対角項は、全てのＣＰＥ上で実行される１タップ周波数ドメイン等化器ＦＥＱによって、トーン毎の原理で、別々に独立して補償される。ＯＤＭＰモジュール１３２の実施形態は、自己ＦＥＸＴの効果を最小化するプリコーダーを導出するのに、学習、追跡、（新たなユーザの）増加を行う。ＯＤＭＰモジュール１３２の例示的実施形態はさらに、全ての遠端ユーザ（ＣＰＥ）の分配されたシャノン容量を最大化するための最適ＯＤＭＰ関数に向けて収束するコスト削減された（最小平均２乗）ＬＭＳに基づくアルゴリズムを組み込む。

ここに記載される適応的アルゴリズムは、エンドユーザから送られたエラーサンプルを利用する。ここに記載されるように、正しい検出と完全な対角等化の仮定の下では、エンドユーザのエラー分散を同時に最小化することは、各ユーザのシャノン容量を最大化する結果となる。ｘＤＳＬシステムは一般に１０^−７かそれより良いビットエラーレートで動作し、長さが数千シンボルである学習系列を使用するので、これらの仮定は典型的にはｘＤＳＬシステムについて実現可能なものであることに注意すべきである。さらに、ＯＤＭＰの例示的実施形態は、複素数値のエラーデータの符号化のために１６ビット精度を利用する。そのような精度は、０．２ｄＢ以下というＦＥＸＴ無しに近い性能を達成しつつ、わずか１５０から２００回の繰り返しによって適応的方式が定常状態解に収束することを許容することが理解されるべきである。

最後に、ここに記載される実施形態については、協同的ＦＥＸＴ打ち消しのＣＯに基づく実装において、エラーデータは後続の処理のためにＣＰＥからＣＯへ渡し戻される。低速バックチャネル１６０ａ−ｃは、エラーデータをＣＯ１３０に送り戻すのにＣＰＥ１１０ａ、１１０ｂ、１１０ｃによって利用される。ＯＤＭＰのためにここに記載される実施形態については、ｘＤＳＬコネクションがアクティブである間に数秒のオーダーの１０００トーンのための（ＯＤＭＰと関連する）学習フェーズを行うのに、１２８ｋｂｐｓだけのオーダーの帯域幅をもったバックチャネルで十分である。これは１２５ｍｓ毎に１０００個のＯＤＭＰの更新を可能とする。

ここで図１Ｂを参照すると、それは図１Ａに示されたＯＤＭＰモジュール１３２の代替的実施形態の様々なコンポーネントを描いている。いくつかの実施形態については、ＯＤＭＰモジュール１３２は図１ＡでｘＤＳＬシステム１３０内に位置し、初期化モジュール１７０、追跡モジュール１７２、増加モジュール１７４からなり得る。初期化モジュール１７０は、初期ＯＤＭＰを導出するように、ＣＯとｘＤＳＬシステム内の複数のユーザ１１０ａ−ｃの間に位置するチャネルの特性を学習するように構成されている。追跡モジュール１７２は、最小平均２乗（ＬＭＳ）適応的アルゴリズムを実行することによって下流自己ＦＥＸＴを低減するように、初期ＯＤＭＰ関数から最適ＯＤＭＰ関数に向けて繰り返し的に収束するように構成されている。例示的実施形態では、ＯＤＭＰ関数はオフダイアゴナル項のみをもったゼロ対角行列として表されても良い。さらに、追跡モジュールは、ｘＤＳＬシステム１３０の送信パワーをほぼ一定に保ちながら、複数のユーザのために分配されたチャネル容量を最大化する。増加モジュール１７４は、「ショータイム」の間にｘＤＳＬシステムに新たなユーザを追加するのに利用される。他の実施形態では、増加モジュール１７４は、システム１３０から既存のユーザを削除するのに利用される。

ここで図２を参照すると、それは下流ＦＥＸＴ緩和のための最適ＯＤＭＰを導出する方法の実施形態のトップレベルダイアグラムを描写している。ブロック２１０は学習フェーズで始まり、そこでｘＤＳＬシステム内の複数のＮ人のユーザに関連する特性が「学習」されて、エンド−エンドコネクションが既にショータイムにある間に、与えられたトーン周波数のための初期オフダイアゴナル多入力多出力（ＭＩＭＯ）プリコーダー（ＯＤＭＰ）を決める。次にブロック２２０で、追跡または収束フェーズが行われ、そこで複数のＮ人のユーザについて下流自己ＦＥＸＴを打ち消すために、最適化基準に基づいて最適ＯＤＭＰが初期ＯＤＭＰから導出され、ここでＯＤＭＰはオフダイアゴナル項のみをもったゼロ対角行列として表される。例示的実施形態については、最適化基準は、チャネル容量を最大化することが全てのユーザの自己ＦＥＸＴを最小化するように与えられたトーン周波数について全てのユーザについてのチャネル容量を最大化することと、ｘＤＳＬシステムの送信パワーの増加を最小化してＯＤＭＰを実装することからなる。最後に、ブロック２３０で、システムに新たなユーザが追加されるときには増加フェーズが行われる。代替的に、ここに記載されるＯＤＭＰの実施形態はまた、システムから既存のユーザを適応的に削除しても良い。

全ての遠端ユーザのトーン当りの分配されたシャノンチャネル容量を最大化する低複雑度な適応的ＯＤＭＰを、ここで詳細に記載する。ここに記載されるＭＩＭＯｘＤＳＬチャネルの「対角支配度」と組み合わされたＯＤＭＰ構造は、送信パワーに無視できる影響をもちながらシャノンチャネル容量を最大化する最適ＯＤＭＰを導く。ＯＤＭＰの例示的実施形態については、適応的方式は、計算的に苛酷な性質をもつ行列反転操作を要求しないことに注意すべきである。

ここで使用される命名法のために、以下の表記は次のように理解される：

と

はそれぞれ、両方ともＤＭＴ時間シンボル（ｔで表記される）におけるトーン（ｑで表記される）を参照する、Ｎサイズのコラムベクトルと［Ｎ、Ｎ］行列を表記する。さらに、シンボル

は、

であるような行列のフローベニウスノームを表記する。図１Ａを再度手短に参照すると、それは特定のＤＭＴシンボル時間瞬間ｔにおける一つの特定の離散周波数トーン

についての協同的下流ｘＤＳＬ自己ＦＥＸＴ打ち消しのためのＭＩＭＯプリコーディングの表現を導出するのに使われる様々な表現を描いている。図１Ａは、一つの特定のＤＭＴ時間シンボルについて一つの特定のトーンを描いている。

ＯＤＭＰの実施形態は、以下を行うことによって自己ＦＥＸＴの効果を打ち消す。（図１Ａに示された）ＭＩＭＯｘＤＳＬ下流チャネル

を通しての送信の前に、Ｎ個の下流ｘＤＳＬ送受信機によって送信されたＮ個のＱＡＭ生シンボル（再び、図１Ａで表現

によって表記される）を収集するように構成された複素ベクトル

は、

として表されるＭＩＭＯ線形プリコーディングを経る。遠端ユーザによって受信された信号は従って次の式によって表現され得る：

上記式において、

はユーザによって受信された信号を表す。さらに、

は外部（即ち、他者の）クロストークと背景ノイズの両方を反映したベクトルを表記する。当業者によって知られている通り、ベクトル

はノーマルで円形に分布している。さらに、

はゼロ平均ベクトルであり、それは（外部クロストークがあるときに）空間的に相関していても良いが、定常的仮定を伴った極短ｘＤＳＬクロストーク時間コヒーレンスは、異なるトーンに跨ってまた異なるＤＭＴ時間シンボルに跨って本質的にゼロ相関を導く。簡単に上述した通り、プリコーダーはＭＩＭＯ演算子であるが、ユーザ（即ち、図１Ａに示されるようなＮ組のＣＰＥ）は受信信号

の復調を独立して行うので、エンド−エンドシステムはシステムレベルでは完全なＭＩＭＯシステムとして取り扱えないことに注意すべきである。つまり、遠端ユーザは、協同的な様式では動作しない。むしろ受信信号の復調は独立した様式でユーザバイユーザの原理で行われる。よって、ＯＤＭＰの例示的実施形態については、各遠端ユーザは、フィードバック情報（再び、図１Ａで関数

によって表記される）を、数百ｋｂｐｓのオーダーの帯域幅をもった低速チャネルを介してＣＯに送信する。ＣＯはそれからフィードバックデータを処理して、最適プリコーダーを導出するように学習、追跡および増加機能を行う。いくつかの実施形態はＣＯ中心的な処理を含むが、他の実施形態は、エラーデータの処理が上流に送られるのではなくＣＰＥにおいてローカル的に行われるＣＰＥ中心的な処理を含んでも良いことに注意すべきである。

ＭＩＭＯｘＤＳＬ下流チャネル

のＭＩＭＯチャネル行列はさらに、次の式で表現され得る。

は自己ＦＥＸＴチャネルを表すゼロ対角行列を表記する。よって、定義により、ゼロ対角行列

はゼロの対角エントリを持ち、次のことが真であり：

、ここで

は対角エントリをゼロにする演算子を表記し、ここでオフダイアゴナル項は不変のままとされる。ここに記載される線形プリコーダーはオフダイアゴナル成分を反映することに注意すべきである。次の式で定義されるＯＤＭＰはこの特性を反映する：

。この式は、定義により行列

もまたゼロの対角エントリを持ち、次のことが真である：

ので、ＭＩＭＯプリコーダーのオフダイアゴナルタイプを定義する線形プリコーダーのファミリーを表す。

上記した通り、本発明の実施形態は、ｘＤＳＬシステムの全体的送信パワーに最小の影響を持つＯＤＭＰを導出することの要求を含んだ、様々な性能制約を満たそうとする。送信パワーをγと表記すると、更なる計算は、ＯＤＭＰが実装されたＮ個の共に位置するｘＤＳＬ送受信機からの平均送信パワーの相対的変化を反映した、次の表現を導く：

演算子

は再びフローベニウスノームを表す。上記式は、定義により

であるという事実をてこ入れする。よって、ＯＤＭＰが実装された平均送信パワー

の相対的変化は、オフダイアゴナル行列

が全ての遠端ユーザのシャノン容量を最大化するとすれば、一般的に１０^−２未満のオーダーである。そのような値（＜１０^−２）はｘＤＳＬシステムにおいては無視できると考えられることを、当業者は理解するであろう。従って、全てのエンドユーザの分配されたシャノン容量が最大化されたとすると、対角行列

にはいかなる追加の送信パワー制約も組み込まれてはならないことにさらに注意すべきである。また全ての共に位置するｘＤＳＬ送信機は、

で表記される同じ下流パワーを放出し、これは

の関係を導く。

よって、ＯＤＭＰが実装された「プリコーデッド」ＭＩＭＯ−ＤＳＬチャネル（

で表記される）は次の式によって表現できる：

上記式は等価なＭＩＭＯチャネルが２つのサブＭＩＭＯチャネルに細分されることを描いている。第一のサブＭＩＭＯチャネルは「ＦＥＸＴ無し」対角行列である。第二のサブＭＩＭＯチャネルはオフダイアゴナルな性質をもち、自己誘導ＦＥＸＴを反映する。

ここに記載される様々な実施形態は、ＦＥＸＴの効果を緩和することによって下流の分配されたシャノンチャネル容量を最大化しようとする。シャノン下流チャネル容量は、パラメータ

によって表現され得る。ＯＤＭＰが存在するときに遠端ユーザ

によって経験される下流容量は、次の式によって与えられる：

ここで項

（それぞれ

）は行列

（それぞれ行列

）の行

を表記し、項

は受信機ｍによって経験された外部および背景ノイズからのパワーを表す。前述したように、遠端ユーザは受信信号の共同の復調を行わないので、エンドユーザは受信信号を協同的に復調しないため、自己誘導ＦＥＸＴの効果を緩和するための最適化基準として完全なＭＩＭＯシャノン容量を使うことはできない。むしろ、ＯＤＭＰの例示的実施形態は、個別の下流チャネルの各々のチャネル容量を独立して最大化することによって自己誘導ＦＥＸＴを緩和する。

全ての遠端ユーザのチャネル容量を最大化する（そして最終的に自己ＦＥＸＴの効果を最小化する）ＯＤＭＰ方式は次の関係によって定義されることが証明されている：

行列

はＮ個の行ベクトル

の連結を表記する。Ｎ個の行ベクトル

の各々は、受信機ｍに誘導されるＦＥＸＴを引き起こすＮ−１個のソースをプリコードする。エンドユーザは協同しない（即ち、受信信号の共同の復調を行わない）ので、行ベクトル

を通したサーチが行われて、全てのエンドユーザの容量

を最大化するソースを見つける。次に、最適ベクトルは、次の操作に反映されるように同時に容量の複素勾配をゼロにする：

次に、複素勾配がシャノン容量

に適用される。両方の行列

と

のオフダイアゴナルな特徴のために、行ベクトル

と複素スカラー

は

の成分に依存しないことに注意すべきである。最適ベクトルのためのＮ個の関係は：

として導出される。

次に、この式をシャノン容量表現に適用することは、自己誘導ＦＥＸＴ成分の打ち消しに結果としてなり、それによりプリコーデッドチャネルの与えられた容量（

により表記される）についてのＦＥＸＴを除去する。よって、ＦＥＸＴの効果が除去された最大容量は次の表現によって表される：

さらに、もし最適ＯＤＭＰ

、式６の解が、簡単のために行列

に等しいその「一次近似」によって置き換えられるならば、性能損失を招く。

で表記されるＳＮＲの関連する変化は以下によって表される：

ＳＮＲの損失はよって以下によって表され得る：

式１１において、ρは行列

のフローベニウスノームの上限を表す。パラメータρは一般的には、ＶＤＳＬシステムの展開範囲内の周波数の幅広いレンジについて単位値よりも相当小さい。前述したように、送信パワーの相対的変化は無視できるものであることに注意すべきである。プリコーディングを実装した平均送信パワーは：

として表現される。

非限定的な例として、１０００フィートの結合距離において３ＭＨｚで動作している２５ペアのバインダーをもつｘＤＳＬシステムを考えてみる。これらの動作パラメータについて、パラメータρの典型的な値は９９％の場合に約２×１０^−１である。上記式を適用することは、ＯＤＭＰの様々な実施形態を実装することの結果としての相対的送信パワーの変化は実際展開シナリオの９９％において１０^−２未満であることを明らかにする。このように、ＯＤＭＰの実施形態は、ＯＤＭＰが組み込まれたシステムの全体の送信パワーへの影響を最小化するという目的を満たす。

ここに記載されるＯＤＭＰの様々な実施形態については、ＯＤＭＰはチャネルの各々の容量を最大化するだけでなく、遠端における個別のチャネルの各々に関連するエラーの分散も最小化することを理解すべきである。これは、ｘＤＳＬモデムが動作する極めて低いビットエラーレート（ＢＥＲ）とｘＤＳＬラインに典型的な高レベルの安定性が与えられれば、一般的に真である。さらに前述したように、計算が分散されたやり方で行われるＣＰＥ−ＣＯ共有処理方式のために様々な実施形態が提供されても良いことに注意すべきである。非限定的な例として、ＯＤＭＰパラメータを生成するように個別のＣＰＥの各々においてエラーデータを処理しても良く、これはそれからプリコーディングを行うようにＣＯまで上流に渡されても良い。いくつかの実施形態については、ＣＰＥはＣＯまで低帯域幅チャネル上でデータを送信しても良い。

ＯＤＭＰ方式の一部として、ＣＰＥから渡されたエラーデータに基づいて適応的アルゴリズムが行われる。適応的アルゴリズムを実行することは、与えられたｘＤＳＬシステムのための最適ＯＤＭＰを導出ために行われる推定、追跡および増加を許容する。適応的アルゴリズムの一部として、初期化プロセスが最初に行われる。適応的アルゴリズムは、

として表現される一次ＯＤＭＰの最大尤度（ＭＬ）推定でもって初期化される。適応的方式は古典的な最小平均２乗（ＬＭＳ）確率論的勾配アプローチに従う。初期化は、ノーマルデータモードで、プリコーディングを動作可とせずに行われる。この初期化フェーズにおけるプリコーディングの不在は

によって反映される。一次ＯＤＭＰベクトルのＭＬ推定はそれから次のように導出することができる：

式１３において、

は、チャネルｍに自己ＦＥＸＴを引き起こすＮ−１個のチャネルから送信されたＮ−１個の下流ＱＡＭシンボルを収集する、Ｎ−１のサイズのベクトルを表記する。これは学習フェーズから結果として得られる初期ＯＤＭＰを反映する。この初期ＯＤＭＰは、エラーサンプルと送信ＱＡＭシンボルの間の単なる相互相関を反映することに注意すべきである。

次に、適応的アルゴリズムはデータモードで動作するが、今回はプリコーディング（ＯＤＭＰ）を動作可としてである。適応的方式の一時的フェーズは学習フェーズを完了するとともに、方式は後に最適ＯＤＭＰを追跡および増加するようにてこ入れできる。適応的処理が行われている間、エラーデータは：

と表現される。

上記式において、ｔは現在時間瞬間を表し、ｔ’は前回の更新時間瞬間を表す。適応的方式の導出は、全ての受信機

についての

に対する、上記式中で与えられたエラー

の２乗絶対値の勾配の計算に基づいている。この方法論は古典的な瞬間的確率論的勾配アプローチに基づく。上記エラー式によって、（２つの行列

と

のオフダイアゴナルな構造のために）行ベクトル

と複素スカラー

の両方が

の成分に依存しないという事実は、計算が大幅に簡素化されたことを意味する。事実、上記式はいかなる行列反転も要求せず：

で表現されるエラーとＦＥＸＴディスターバーの間の瞬間的相関に比例する。

上記式は全ての受信機

についてのベクトル

の次の同時帰納的更新を導く：

上述した通り、適応的アルゴリズムは：

で表現される一次ＯＤＭＰのＭＬ推定に基づいた初期化を行う。

最後に、上記式によって記載されたＮ個の同時ＬＭＳアルゴリズムは、ＦＥＸＴを除去するとともにプリコーデッドチャネルについて最大容量を提供する最適ＯＤＭＰ解に向けて収束する。さらに、上記の適応的アルゴリズムは、それが各受信機

について２×（Ｎ−１）個の複素乗算操作のみを要求するという意味で線形の複雑度を提示することが理解されるべきである。

ＯＤＭＰの実施形態は、新たなユーザを追加しても良いようにＯＤＭＰの非中断的な増加を提供することを理解すべきである。一般的に、ｘＤＳＬシステム内での新たなチャネルの追加は、既存のチャネルを削除するよりも挑戦的であることが当業者には理解されるであろう。追跡フェーズの間、ＭＩＭＯプリコーダーのサイズは変化しない。つまり、チャネルのゆっくりとした変動に追随するために固定された数のオフダイアゴナル成分が更新される。新たなユーザが追加された時には、しかし、ＭＩＭＯ−ＤＳＬチャネルのサイズは大きくなる。さらに、自己ＦＥＸＴプリコーダーの数が増加する。

非限定的な例として、以下はシステムに単一のユーザが追加されるプロセスを記載する。同じ方式が、複数の新たなユーザを追加するように拡張され得ることに注意すべきである。いくつかの実施形態については、新たなユーザの追加はデータモードで動作中に行われ、これにより既存のＮ人のユーザは［Ｎ、Ｎ］次元ＯＤＭＰ

から恩恵を受ける。新たなユーザが追加される時には、ネットワークマネージメントがＣＯにおける協同的な自己ＦＥＸＴデバイスに、インデックスＮ＋１で表記される新たなユーザが

において起動されたことを知らせる。よって、この時点で、ＯＤＭＰは新たなユーザを収容するように増加される。時間

と

の間に、増加されたＯＤＭＰは初期化され、そしてＭＬ推定に基づいて増加され
る。最後に、時間

において、ＬＭＳが追跡の目的で起動される。よって、増加プロセスは、初期化と新たなユーザの適応という２ステップのプロセスとして要約することができる。

新たなユーザの起動の後に時間

の間に以下のステップが行われる。［Ｎ＋１、Ｎ＋１］ＯＤＰＭ

はまず初期化され、Ｎ＋１で表される新たなユーザを反映する。初期化の後、

の推定を完了するように、また追跡フェーズに入るために、適応的アルゴリズムが行われる。初期化と

の学習フェーズの完了の両方の間に、新たなユーザＮ＋１のパワーは：

で表現することができる傾斜したパターンに従っても良い。

新たなユーザＮ＋１に関連する送信パワーの着実な増加は、新たなユーザの学習やプリコーディングがまだ行われていないにも拘わらず、他の既存のユーザへの影響を最小化することに注意すべきである。

における完全な学習フェーズの終りにおいて、新たなユーザＮ＋１は、同じサービスを提供している他のＣＯポートと同じパワー、

を送信する。

は、その一次近似（即ち、

）のML推定でもって初期化される。下記式で明らかにされる行列

の率直な「蓄積性質」は、初期化を大幅に容易にする、

事実、上記式に表示される通り、新たなユーザの突然の発生は、２N個の新たな相互結合係数だけの推定を要求する、

（ベクトル

の成分）および

（ベクトル

の成分）。

第一の組

は新たなユーザから既存のユーザへのＦＥＸＴ干渉を反映する一方、第二の組

は新たなユーザへ既存のユーザによって生成されるＦＥＸＴ干渉を表現する。新たなユーザＮ＋１についてのプリコーディングはまだ行われていないので、Ｎ人の既存のユーザの進行中のプリコーダー

は、ユーザＮ＋１から既存のユーザへ発する実際の相互ＦＥＸＴチャネルを変更しない。従って、係数

のＭＬ推定は：

で表現され得る。

上記式において、項

は、トーンｑとＤＭＴ時間シンボル

についてのユーザＮ＋１からの下流送信シンボルを表記する。さらに、項

は、新たなユーザＮ＋１の起動時間

に対するＴ個のＤＭＴ時間シンボルの増分を表記する。係数

の推定は：

となるようにプリコーダー

の補償を要求する。

上記式において、項

は、

として計算することができ、ユーザＮ＋１の貢献が除去されたサイズＮの正規化ベクトルである。更に、項

は、行列

についてのあらゆる種類の「参照」を反映する。この参照は、元の値

、最終の値

、平均などであることができる。行列

の小さな変動性質のために、上記式２１に出てくる行列反転

は、以下の行列；

によって効率的に置き換えることができる。

の初期化は：

と表現され得る。

行列

の行ベクトルへの後続の更新は上記式１６から導出され、以下のものを生じる：

上記式において、ベクトル

と

の両方はここでＮに等しいサイズを持つことに注意すべきである。最後に、上述したステップは単一の新たなユーザの追加に関するものであるが、多数のユーザが追加されても良い。

ここで図３を参照すると、それは図２に示された方法の実施形態を組み込むのにどのように低速バックチャネルを使用し得るかを描いている。詳細には、図３は、エラーフィードバックデータについての様々な精度に渡る２６ＡＷＧ上の１ｋｆｔのループ長におけるＱＡＭトーン＃６９６（３ＭＨｚ）についての下流ＳＮＲのゲインを反映したシミュレーション結果を提示する。図３に示されたシミュレーション結果については、送信パワースペクトル密度（ＰＳＤ）は、バンドプラン９９８を反映して−６０ｄＢｍ／Ｈｚで平坦である。参照状況はプリコーディングの無いデータモードを反映する。トーン＃６９６の参照生ＳＮＲは４３ｄＢに等しい。理想的な条件は、ＦＥＸＴ無しのプリコーデッドチャネルを指す。ＳＮＲの理想的ゲインは、理想条件下のＳＮＲとプリコーダーが使われない時に得られたＳＮＲ（図３に４３ｄＢとして示される）との間の差（ｄＢで測定される）から導出される。理想的ＳＮＲゲインは２３．４ｄＢに等しい。

図３は、ＯＤＭＰ

の使用を描いており、ここで

は式１６、１７に基づいている。ＬＭＳアルゴリズムはＴ回の平均または繰り返しの後に得られる（または収束する）ＭＬ値でもって初期化される。この収束方式はＭＬ（Ｔ）−ＬＭＳ（Ｋ）によって表記され、ここでＫはＬＭＳ更新方式の繰り返し回数を表す。実用的な状況におけるＳＮＲゲインは、規則的な精度またはエラーの実部と複素部をコード化する小さなビット数ｂ（即ち、複素数エラーをコード化する（２ｘｂ）ビット）を仮定して評価しても良い。命名法のために、実用的なＳＮＲゲインはＰＧ−ＳＮＲ（ｂ、Ｔ、Ｋ）によって表記される。

図３は、Ｔ＝５０平均についての学習フェーズの後の追跡フェーズ中のＬＭＳ繰り返し回数Ｋに対する次の４つの実用的ＳＮＲゲインを表示している：
ＰＧ−ＳＮＲ（ｂ＝６、Ｔ＝５０、Ｋ）
ＰＧ−ＳＮＲ（ｂ＝８、Ｔ＝５０、Ｋ）
ＰＧ−ＳＮＲ（ｂ＝１６、Ｔ＝５０、Ｋ）
ＰＧ−ＳＮＲ（ｂ＝６４、Ｔ＝５０、Ｋ）
学習フェーズはプリコーダーがアクティブでない「ショータイム」の間に行われる一方、追跡フェーズはプリコーダーをアクティブにして行われる。図３に示された４つのＳＮＲ図形は、エラーについての４つの異なる精度レベル、つまりｂ＝６ビット、ｂ＝８ビット、ｂ＝１６ビット（全て固定小数点フォーマットで）、およびｂ＝６４ビット、を反映している。２３．４ｄＢの理想的ＳＮＲゲインは、図３に示された水平ラインによって表記される。

図３の検討は、５０ポイントだけに基づいた学習フェーズを行った後に、６４ビット、１６ビット、および８ビットのエラー精度レベルを利用しながら、約１４ｄＢのＳＮＲのゲインを達成することが可能であることを明らかにする。さらに、６ビットのエラー精度レベルを利用しながら、約１３．２ｄＢのＳＮＲのゲインを達成することができる。よって、エラーフィードバックデータについてわずか８ビットの精度を利用することは、１６ビットや６４ビットものエラー精度を利用する時と同じＳＮＲゲインを生じることに注意すべきである。

学習フェーズの後、ＯＤＭＰプリコーダーの実施形態に基づいたＦＥＸＴの打ち消しが可能とされ、クロスチャネル「学習」値によって初期化されたＬＭＳ方式を使って追跡フェーズが始まる。図３に示されるように、ここに記載されるＯＤＭＰの実施形態のために利用されるＬＭＳ方式は、あらゆる精度レベルについても高速な収束を示すことにさらに注意すべきである。図３に示されるように、ＬＭＳ方式は４つのエラー精度レベル（６ビット、８ビット、１６ビット、６４ビット）の全てについて約２００回の繰り返しで定常状態に向けて収束する。さらに、８ビット、１６ビット、６４ビットのエラー精度レベルの使用は、ＬＭＳ方式がＦＥＸＴ無しの性能(即ち、理想的条件)に０．２ｄＢまで近くに収束することを許容する。よって、ＯＤＭＰの例示的実施形態については、適応的ＯＤＭＰ収束を達成するのにわずか３２００ビットのエラーデータが要求される。３２００ビットは、他の従来のアプローチのために要求されるビット数のほんの一部分であることが当業者には理解されるであろう。

ＣＯに基づく処理についての学習および追跡フェーズの収束時間に関しては、各エラーサンプルが１６ビット（実部と複素部の各々について８ビット）を含み、各ＤＭＴシンボルが２トーンのエラーサンプルを搬送できるように２５０μｓｅｃの増分でエラーサンプルが送信される、ＤＭＴシンボル毎の原理でバックチャネルが動作することが仮定されている。これらの仮定に基づいて、１トーンについてのＭＬ学習フェーズの下で５０個の平均サンプルを行うのに合計でわずか６．２５ｍｓが必要となる（即ち、１０００トーンについて６．２５秒）。追跡フェーズについては、１０００トーンについて２００回のＬＭＳ繰り返しを行うのに必要となる収束時間は２５秒である。

学習フェーズは、システムの初期化にあたって１回だけ行われることに注意すべきである。一旦システムが追跡フェーズに入ると、もしユーザが追加されたり削除されたりしても、システムは学習フェーズに再度入る必要はない。さらに、システムはプリコーダーが動作可とされた「ショータイム」に留まることに注意すべきである。

上述した実施形態は、可能な実装の単なる例であることが強調されるべきである。本開示の原理からはずれることなく上述した実施形態に多くの変形や変更を行っても良い。さらに、ここに論じられた実施形態は、一つ以上の異なる装置に実装され（および／または関連付けされ）ても良いことが強調されるべきである。より詳細には、特定の構成によって、ここに記載されたＯＤＭＰの実施形態はあらゆるｘＤＳＬモデム、ｘＤＳＬアクセスマルチプレクサ（ＤＳＬＡＭ）のようなＣＯ設備、ｘＤＳＬラインカード、およびその他の設備に実装されても良い。そのような変更や変形の全ては、ここにこの開示の範囲内に含まれ、以下の請求項によって保護されることが意図されている。

Claims

自己誘導遠端クロストーク（自己ＦＥＸＴ）を打ち消すように、離散マルチトーン（ＤＭＴ）ｘＤＳＬシステムで送信するデータをプリコーディングする方法であって、
いずれか一つのトーン周波数のための初期オフダイアゴナル多入力多出力（ＭＩＭＯ）プリコーダー（ＯＤＭＰ）を決めるように、ｘＤＳＬシステム内の複数のＮ人のユーザに関連するデータ通信チャネルの特性を、多入力多出力（ＭＩＭＯ）プリコーダー（ＯＤＭＰ）において、学習することと、
複数のＮ人のユーザについての下流自己ＦＥＸＴを打ち消すために、初期ＯＤＭＰから最適ＯＤＭＰに向けて収束することであって、ここでＯＤＭＰはオフダイアゴナル項のみをもったゼロ対角行列として表され、ここで最適ＯＤＭＰに向けて収束することは、
いずれか一つのトーン周波数についての複数のＮ人のユーザのためのチャネル容量を最大化し、
元の送信パワーはプリコーダーがアクティブではない時に使われた送信パワーであり、
元の送信パワーに対するｘＤＳＬシステムの送信パワーの増加を最小化することを含むものと、
を含む方法。
全てのユーザのためのチャネル容量を最大化することは、複数のユーザに関連するエラーデータの分散を最小化することに結果としてなる、請求項１の方法。
学習は、実際のデータ送信セッション中にＯＤＭＰを動作不可として行われる、請求項１の方法。
収束は、実際のデータ送信セッション中にＯＤＭＰを動作可として行われる、請求項１の方法。
初期ＯＤＭＰは、中央オフィス（ＣＯ）から送信されたデータと各ユーザｍについての送信されたデータに関連するエラーとの間の相互相関係数であり、相互相関係数は、ユーザｍ以外の全てのユーザからのＦＥＸＴを考慮するように計算され、

である、請求項１の方法。
最適ＯＤＭＰに向けて収束することは更に、ＯＤＭＰが動作可とされている間に最小平均２乗（ＬＭＳ）適応的アルゴリズムを実行することを含む、ＬＭＳ適応的アルゴリズムは以下により表され、

ここでｍはチャネルを表し、

はゼロ対角行列から導出された、チャネルｍに誘導されるＦＥＸＴを引き起こすＮ−１個のソースをプリコードするベクトルを表し、μ[ｔ]は複素スカラーを表し、

はエラー関数を表し、

はチャネルｍへの自己ＦＥＸＴを引き起こすＮ−１個のチャネルから送信されるＮ−１個の下流ＱＡＭシンボルを収集するＮ−１のサイズのベクトルを示し、
ここでＬＭＳ適応的アルゴリズムは最適ＯＤＭＰを表し、
ここで各ユーザについて２（Ｎ−１）個の複素乗算のみが行われる、請求項１の方法。
最適ＯＤＭＰに向けて収束することは更に、ユーザから中央オフィス（ＣＯ）においてエラーデータを受け取ることからなり、
ここでエラーデータは、ＣＯにおいてＯＤＭＰを適応的に更新して最適ＯＤＭＰに向けて収束するようにＣＯによって使われ、
ここでＯＤＭＰを計算することは行列反転操作無しで行われる、請求項６の方法。
ＣＯは、約１２８ｋｂｐｓの帯域幅をもつ低速バックチャネルを介して、ユーザからのエラーデータを受け取る、請求項７の方法。
エラーデータは、１６ビット精度に基づいている、請求項７の方法。
最適ＯＤＭＰに向けて収束することは、Ｎ人のユーザの各々についてエラーデータを処理し２乗（ＬＭＳ）適応的アルゴリズムを行うことを含む、請求項６の方法。
ｘＤＳＬシステムに新たなユーザを追加するように、ＯＤＭＰを増加することを更に含む、請求項１の方法。
増加することは、
相互結合係数の第一の組

と相互結合係数の第二の組

からなる２Ｎ個の新たな相互結合係数を推定することであって、ここで第一の組は既存のユーザへの新たなユーザからのＦＥＸＴを反映し、ここで第二の組は新たなユーザへの既存のユーザからのＦＥＸＴを反映し、ここで２Ｎ個の新たな相互結合係数を推定することは以下の表現：

に従って行われ、ここで

は第一の組の相互結合係数の最大尤度（ＭＬ）推定を表し、

はエラー関数を表し、ｍはチャネルを表し、

は新たなユーザＮ＋１の起動時間を表し、

は

に対するＴ個のＤＭＴ時間シンボルの増分を表し、

はトーンｑとＤＭＴ時間シンボル

についてのユーザＮ＋１からの下流送信シンボルを表し、

は第二の組の相互結合係数の最大尤度（ＭＬ）推定を表し、

はユーザＮ＋１の貢献が除去されたサイズＮの正規化ベクトルを表し、

は単位ベクトルを表し、

は行列

についてのあらゆる種類の参照を表すものと、
既存のユーザへの影響を限定することであって、ここで新たなユーザについてのパワーは、既存のユーザによって経験されるＳＮＲ（信号対雑音比）の変化が最小値に限定されるように最適化された漸増プロファイルに従い、ここで最大値はｘＤＳＬシステムの予め決められたマージンと等しいものと、
を含む請求項１１の方法。
ｘＤＳＬシステムにおける複数のユーザについてのシステム性能を増加するプリコーデッド信号を生成するための最適オフダイアゴナル多入力多出力（ＭＩＭＯ）プリコーダー（ＯＤＭＰ）であって、
初期ＯＤＭＰを導出するように、複数のユーザに関連するｘＤＳＬシステム内に位置したチャネルの特性を学習するように構成された初期化モジュールと、
最小平均２乗（ＬＭＳ）適応的アルゴリズムを実行することによって、下流自己誘導遠端クロストーク（自己ＦＥＸＴ）を削減するように、初期ＯＤＭＰから最適ＯＤＭＰに向けて収束するように構成された追跡モジュールであって、ここでＯＤＭＰはオフダイアゴナル項のみをもったゼロ対角行列として表され、ここで追跡モジュールは、複数のユーザのためのチャネル容量を最大化し、ここで追跡モジュールはｘＤＳＬシステムの送信パワーの増加を最小化するものと、
を含むＯＤＭＰ。
追跡モジュールは、複数のユーザの各々に関連するエラーデータの分散を最小化することに結果としてなるように、複数のユーザのためのチャネル容量を最大化する、請求項１３のＯＤＭＰ。
初期化モジュールは、ショータイム中にＯＤＭＰを動作不可としてチャネルの特性を学習する、請求項１３のＯＤＭＰ。
追跡モジュールは更に、複数のユーザの各々からエラーデータを受け取るように構成され、
ここでエラーデータは、更新されたＯＤＭＰを計算するのに使われ、
ここで更新されたＯＤＭＰを計算することは行列反転操作無しで行われる、請求項１３のＯＤＭＰ。
追跡モジュールは、約１２８ｋｂｐｓの帯域幅をもつ低速バックチャネルを介して、複数のユーザからのエラーデータを受け取る、請求項１６のＯＤＭＰ。
エラーデータは、１６ビット精度に基づいている、請求項１６のＯＤＭＰ。
ショータイム中にｘＤＳＬシステムに新たなユーザを追加するように構成された増加モジュールから更になる、請求項１３のＯＤＭＰ。
下流自己誘導クロストーク（自己ＦＥＸＴ）を予め補償するためのｘＤＳＬシステムにおけるオフダイアゴナルＭＩＭＯプリコーダー（ＯＤＭＰ）であって、
初期ＯＤＭＰを得るように、顧客建物設備（ＣＰＥ）チャネル特性を学習するように構成された初期化モジュールと、
低速フィードバックチャネル上でエラーデータを受け取り最小平均２乗（ＬＭＳ）適応的アルゴリズムを実行することによって最適ＯＤＭＰを得るように、実際のデータ送信セッション中に初期ＯＤＭＰを更新するように構成された追跡モジュールであって、追跡モジュールは更にＣＰＥのためのチャネル容量を最大化するように構成され、追跡モジュールは更にｘＤＳＬシステムの送信パワーの増加を最小化するように構成されたものと、
新たなＣＰＥをｘＤＳＬシステムに追加することと、ｘＤＳＬシステムから既存のＣＰＥを削除することの一つを行うように構成された増加モジュールと、
からなるＯＤＭＰ。