JP4879277B2 - 機械特性を推定する方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、金属合金の抵抗率に基づく、既知の化学組成の金属合金オブジェクトの一つ以上の内部機械特性の推定に関する。特に、本発明は、金属合金オブジェクトの強度の推定に関する。本発明は、金属合金により作製されるいずれのタイプのオブジェクトの製造に関しても有用である。製造は連続的製造、半連続的製造、または１個ずつの製造とすることができる。本発明は特に、合金薄板（ａｌｌｏｙ ｓｔｒｉｐｓ）、シート（ｓｈｅｅｔｓ）、ロッド（ｒｏｄｓ）、バー（ｂａｒｓ）、及び類似の製品の連続的製造に関して有用である。

金属合金により作製されるオブジェクトの製造を行なう場合、製造オブジェクトの品質に影響する２つの重要な特性が存在する。すなわち、平板オブジェクトの厚さ、または円形オブジェクトの直径などのオブジェクトの寸法、及び金属合金オブジェクトの引っ張り強度、降伏強度、及び延伸度などの内部機械特性である。金属合金の降伏強度は、金属合金オブジェクトが変形する前に金属合金オブジェクトに加えることができる最大力として定義される。引っ張り強度は、金属合金オブジェクトが破断する前に金属合金オブジェクトに加えることができる最大力として定義される。延伸度は、引っ張り力をオブジェクトに加えたときに、金属合金オブジェクトが破断する前の金属合金オブジェクトの延伸量として定義される。金属合金の引っ張り強度、降伏強度、及び延伸度はオブジェクトの強度を表わす。従って、オブジェクトの内部機械特性はオブジェクトの品質を表わす。

今日、圧延装置における薄板またはシートのような圧延金属合金オブジェクトの厚さ寸法を継続的に測定し、そしてシートの厚さを、測定厚さ、及び厚さの所望値に基づいて制御することにより、シートの仕上げ厚さの精度を高めることができる。同じ原理が、直径寸法または側面寸法に関して、バーまたはロッドのような、円形断面または矩形断面を有する金属合金に当てはまる。

今日、合金オブジェクトの強度を制御するために、オブジェクトのサンプルが採取され、そして研究設備によってオフラインで分析される。この方法は非常に面倒であり、かつ非常に長い時間を要する。オブジェクトの鋳込みを行なっている間のエンド現象（ｅｎｄ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ）に起因して、熱条件がオブジェクトの端部とオブジェクトの残りの部分とで異なることになる。これらの差が、オブジェクトの強度、特に影響を受けやすい合金の強度に影響するので、端部の強度がオブジェクトの残りの部分の強度と異なることになる。これに関する問題は、相対的に作業し易いことに起因して、検査サンプルが普通合金オブジェクトの端部で採取されるために、強度分析の結果が誤った解釈を招く恐れがあるということである。

従って、今日、製造中に継続的に非接触法により金属合金オブジェクトの強度を測定することが可能になっていない。しかしながら、このような方法を実行して、例えば合金オブジェクトの強度を、当該オブジェクトの製造中に制御する手段を持つことができることが望ましい。

特許文献の米国特許第４９４７１１７号には、導電率を材料の最終的な強度に直接関連付けることが記載されている。しかしながら、オブジェクトの導電率と強度との関係は、導電率と材料の最終的な強度との関係よりも更に複雑である。

従って、本発明の目的は、上述した問題を解決することにより、金属合金オブジェクトの内部機械特性を金属合金オブジェクトの製造中に、製造に支障を生じることなく推定する、そして／または監視することを可能にする魅力的かつ汎用的な解決方法を提供することにある。

本発明の一態様によれば、本目的は、請求項１に記載の方法により達成される。本方法は、金属合金オブジェクトの抵抗率を導出するステップと、金属合金中の溶解合金化元素の含有量を、金属合金に関する測定抵抗率及び既知の化学組成に基づいて計算するステップと、そして計算される含有量に基づいて、金属合金の少なくとも一つの内部機械特性を計算するステップとを含む。

導電率は抵抗率の逆数であるから、導電率だけでなく抵抗率を使用して金属合金の内部機械特性を計算することができることを理解されたい。オブジェクトの抵抗率または導電率が測定される。抵抗率を導出するステップでは、導電率を測定し、そして導電率を使用して金属合金の内部機械特性を計算することもできる。

金属合金は主相を含み、この場合、主要金属成分が大部分を占め、かつ一つ以上の合金化元素が溶解する。主成分は、例えばアルミニウム、鉄、または銅である。合金化元素は主要元素よりも含有量が小さく、そして例えば、次の物質、すなわち鉄、クロム、ニッケル、マンガン、マグネシウム、及び亜鉛の内の一つ以上の物質である。多くの場合、金属合金は更に、主成分に溶解しないが、個別相として析出する相も含む。これらの析出相は、これらの析出相が金属の性質を有し、かつ主成分及び合金化元素を含有することができる場合に金属間相として特徴付けられる。

金属合金中の溶解合金化元素という表現は、合金化元素が主相に溶解する状態を指す。金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量は、例えば合金オブジェクト全体に対する容積パーセント、重量パーセント、または原子パーセントとして計算される。別の方法として、金属合金中の溶解合金化元素の含有量は、主相に対するパーセント割合として計算することができる。合金中の溶解合金化元素の含有量は、各合金化元素に関して計算され、そして金属合金の内部機械特性は、複数の合金化元素の各合金化元素に関する溶解合金化元素の含有量に基づいて導出される。

主成分に溶解する合金化元素の量と析出後の金属間相の量との関係は、金属合金の内部機械特性に影響する。本発明では、金属合金の内部機械特性が、金属合金中の溶解合金化元素の含有量、及び金属合金の化学組成によって変わる現象を利用する。金属合金中の溶解合金化元素の含有量は、合金中の析出合金化元素の含有量、及び合金中の合金化元素の合計量によって変わるので、合金中の析出合金化元素の含有量を使用して、合金中の溶解合金化元素の含有量を計算することができる。従って、本出願において、溶解合金化元素の含有量に触れる場合には、析出合金化元素の含有量も、計算の調整が行なわれる場合に使用することができる。

本発明による方法の必須条件は、金属合金オブジェクトの化学組成、すなわち金属合金中の合金化物質の量が予め判明していることである。普通、この量は金属合金オブジェクトを化学分析することにより判明する。

本発明により、金属合金オブジェクトの内部機械特性を、測定される抵抗率または導電率に基づいて推定することが可能になる。オブジェクトから取り出されるサンプルに対する研究所検査を利用する必要が無くなる。本発明による方法は迅速に行なわれ、かつ使用が容易である。本発明によって、製造プロセスのオペレータに、製造オブジェクトの内部機械特性に関する情報、従ってオブジェクトの品質に関する情報を直ぐに提供することが可能になる。オペレータは、オブジェクトの品質に関する情報を、オブジェクトの製造中に受け取るので、オペレータは、オブジェクトに対するその時点以降の処理を制御することにより、オブジェクトの所望品質を達成することが可能になる。本発明による方法に関する別の利点は、単純にサンプル検査を行なうのではなく、オブジェクト全体の品質をチェックすることができることである。

本発明の一実施形態によれば、合金オブジェクトの抵抗率を、オブジェクトの製造中に継続的に、または少なくとも繰り返し測定し、そしてオブジェクトの内部機械特性を、当該測定抵抗率に基づいて繰り返し計算する。本実施形態によって、製造オブジェクトの品質の継続的な監視、及び／又は制御が可能になる。内部機械特性の継続的な推定は品質制御のための必須条件である。

本発明の一実施形態によれば、金属合金オブジェクトには所定範囲の厚さ減少がオブジェクトの製造中に発生し、そして金属合金オブジェクトの内部機械特性を、減少の範囲に基づいて計算する。或る合金オブジェクトの製造中に、オブジェクトにはプロセスステップが施され、当該プロセスステップでは、オブジェクトの厚さを減少させる、例えばオブジェクトを圧延処理する。合金オブジェクトの内部機械特性は、オブジェクト製造中に当該オブジェクトに発生した厚さ減少の範囲によって変わる。本実施形態では、内部機械特性は、オブジェクトの厚さ減少に関して計算される。従って、内部機械特性の推定の精度が向上する。

本発明の一実施形態によれば、本方法は金属合金オブジェクトの温度を受信するステップと、所定の基準温度での抵抗率を、オブジェクトの温度、及び測定される抵抗率に基づいて計算するステップと、そして金属合金中の溶解合金化元素の含有量を、基準温度での抵抗率に基づいて計算するステップとを含む。好適には、基準温度は室温に近い。例えば、基準温度は１５〜３０℃の範囲である。抵抗率は、測定オブジェクトの温度によって大きく変わる。本実施形態によれば、測定抵抗率は、この時点以降の計算に当該抵抗率を使用する前に、所定の基準温度での抵抗率に計算し直しされる。従って、抵抗率が測定温度によって変わる要素が取り除かれ、そして内部機械特性の推定の精度が向上する。

本発明の一実施形態によれば、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量が熱力学計算を用いて計算される。これらの計算を行なうことにより、変化する平衡温度によって変わる溶解合金元素の可能な含有量が得られる。従って、熱力学計算を使用することにより、多数の溶解合金成分の含有量をたった一つのパラメータ、すなわち平衡温度で表現することが可能になる。熱力学計算を使用して合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量を計算すると便利でもある、というのは、市販の計算プログラムを使用して計算を実行することができるからである。

本発明の一実施形態によれば、金属合金中の溶解合金化元素の含有量が、金属合金の抵抗率、金属合金中の溶解合金化元素の含有量、及び金属合金の既知の化学組成の間の第１の数学的関係、及び金属合金中の溶解合金化元素の含有量、金属合金の既知の化学組成、及び平衡温度の間の第２の数学的関係に基づいて計算される。平衡温度が、第１及び第２の数学的関係に基づいて繰り返し計算され、そして金属合金中の溶解合金化元素の含有量が、計算された平衡温度、及び第２の数学的関係に基づいて計算される。

本発明の一実施形態によれば、計算された内部機械特性は金属合金オブジェクトの強度を表わす。金属合金オブジェクトの強度を表わす機械特性は、例えばオブジェクトの引っ張り強度、降伏強度、及び延伸度である。所望の内部強度特性は、金属合金中の溶解合金化元素の計算含有量、及び合金の主成分の内部強度特性、例えば主成分の引っ張り強度、または主成分の降伏強度に基づいて計算される。主成分の引っ張り強度及び降伏強度は、例えば公開テーブルから判明する。

本発明の一実施形態によれば、金属合金オブジェクトの抵抗率は非接触測定方法によって測定される。例えば、抵抗率は、パルス渦電流（ＰＥＣ）を利用する技術によって測定される。非接触測定によって、移動している薄板、バー、ワイヤ、或いは圧延装置または他のいずれかの連続金属処理プロセスにおける類似の移動している材料などの、動いているオブジェクトの内部機械特性を推定することが可能になる。動いているオブジェクトは、引き抜き加工プロセス（ｄｒａｗｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）におけるワイヤ、ロッド、またはチューブとすることもできる。

本発明の一実施形態によれば、本方法は更に、金属合金オブジェクト中の析出合金化元素の含有量を計算するステップと、そして計算された含有量に基づいて、金属合金オブジェクトの少なくとも一つの内部機械特性を計算するステップとを含む。例えば、析出合金化元素の含有量は、合金オブジェクト中の金属合金化元素の既知の含有量と、合金オブジェクト中の溶解合金化元素の計算含有量との差として計算される。多くの場合、合金オブジェクトの機械特性は、主相の状態によってのみ決まるが、或る場合には、更に析出相が機械特性に影響する。これらの場合には、更に析出相の量を導出する必要がある。本実施形態では更に、内部機械特性への影響が、合金化元素が合金中に析出することによって生じることを考慮に入れる。従って、機械特性の推定の精度が向上する。

本発明の一実施形態によれば、本方法は、溶解合金元素の含有量及び／又は析出合金元素の含有量を計算するステップと、そして計算された含有量に基づいて、特定の金属合金の少なくとも一つの内部機械特性を計算するステップとを含み、本方法における校正ステップでは、特定サンプルの計算値を、機械的検査における同じサンプルの内部機械特性の測定値と比較し、そして計算値を測定値に従って調整する。同じ特定サンプルの計算値及び測定機械特性値を使用して校正係数を提供する。調整は、計算値に校正係数を乗算することにより、または校正係数を計算値に加算することにより行なうことができる。従って、同じ特定サンプルの計算値及び測定値に基づいて計算される校正係数を使用することにより、機械特性の推定値を校正するので将来時点の推定精度が高くなる。

本発明の一実施形態によれば、本方法は更に、製造オブジェクトの品質を、オブジェクトの計算された内部機械特性に基づいて監視するステップを含む。本実施形態は特に、アルミニウム合金シートまたは薄板などの移動する合金オブジェクトの品質をオブジェクトの製造中に監視する場合に有用である。本実施形態によって、オブジェクトの品質をオブジェクトの製造中に監視することができ、従って、品質が満足できるレベルではない場合に、対策を施すことにより製造オブジェクトの品質を向上させることができる。

本発明の一実施形態によれば、オブジェクトの内部機械特性は、オブジェクトの製造中に継続的に、または少なくとも繰り返し計算され、そして本方法は更に製造プロセスをオブジェクトの推定特性に従って継続的に、または少なくとも繰り返し調整することにより、製造オブジェクトの品質を向上させるステップを含む。本実施形態によって、金属合金オブジェクトを製造する製造プロセスを、製造オブジェクトの推定内部機械特性に関して継続的に制御することができるので、製造オブジェクトの品質を向上させることができる。

本発明の一実施形態によれば、オブジェクトの内部機械特性は、オブジェクトの製造中に継続的に、または少なくとも繰り返し計算され、そして本方法は更に合金オブジェクトの熱処理の度合いを、計算された機械特性に基づいて計算するステップと、そして合金オブジェクトを、計算された熱処理の度合いに従って熱処理するステップとを含む。熱処理の度合いは、例えば熱処理の温度及び時間である。本実施形態によって、個々のオブジェクト、またはオブジェクトの一部分に関する熱処理の最適な度合いを、オブジェクトの製造中に導出することにより、製造オブジェクトの品質を向上させることができる。

添付の一連の方法の請求項に規定される本発明による方法は、プロセッサユニットで実行されるときに、本発明による方法におけるステップに対応する命令を有するコンピュータプログラムによって実行するのに適していることが容易に理解できる。

本発明の別の態様によれば、本目的は、コンピュータまたはプロセッサの内部メモリに直接読み込み可能なコンピュータプログラムによって達成され、コンピュータプログラムはソフトウェアコード部分を含み、当該プログラムがコンピュータで実行されるときにソフトウェアコード部分によって、添付の一連の方法の請求項に記載の、方法におけるステップを実行する。コンピュータプログラムは、コンピュータにより読み取り可能な媒体に格納、あるいはネットワークを通して供給される。

本発明の別の態様によれば、本目的は、プログラムがコンピュータに、添付の一連の方法の請求項に記載の方法におけるステップを実行させるために用いられ、そして当該プログラムをコンピュータで実行するときに、プログラムを記録した、コンピュータにより読み取り可能な媒体によって達成される。

本発明の別の態様によれば、本目的は、請求項２８に記載の装置によって達成される。
このような装置は、金属合金オブジェクトの抵抗率を測定する装置と、そして計算ユニットとを備え、当該ユニットは、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量を、金属合金の測定抵抗率及び既知の化学組成に基づいて計算し、そして計算される含有量に基づいて、金属合金オブジェクトの少なくとも一つの内部機械特性を計算する。金属合金オブジェクトの抵抗率を測定する装置は更に、金属合金オブジェクトの導電率を測定し、そして測定導電率を使用して金属合金の内部機械特性を計算することができる。

本発明の別の態様によれば、本目的は、請求項３４に記載されるように、既知の化学組成を有する金属合金オブジェクトを製造するプロセスを監視する方法によって達成される。

本方法は、金属合金オブジェクトの抵抗率を導出するステップと、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量を、金属合金オブジェクトの導出抵抗率及び化学組成に基づいて推定するステップと、金属合金オブジェクト中の析出合金化元素の含有量を、金属合金オブジェクトの導出抵抗率及び化学組成に基づいて推定するステップと、そして製造プロセスを、溶解合金化元素の推定含有量と析出合金化元素の推定含有量との比に基づいて監視するステップとを含む。溶解合金化元素の含有量と析出合金化元素の含有量との比が、金属合金の内部機械特性を表わすので、製造プロセスを、製造オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量と析出合金化元素の含有量との比の変化に基づいて監視することができる。例えば、監視は、コンピュータプログラムによって自動的に行なうことができるので、オペレータは、溶解合金化元素の含有量と析出合金化元素の含有量との比の変化が検出されると当該変化に気付くことができる。

本発明の一実施形態によれば、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の推定含有量及び析出合金化元素の推定含有量がオペレータに対して表示される。オペレータにとっては、溶解合金化元素の推定含有量と析出合金化元素の推定含有量との比が計算され、オペレータに対して表示されると非常に便利である。従って、オペレータは比の変化に気付くことができるので、或る不具合がプロセスに発生しているかどうかを検出することができる。

次に、本発明について、本発明の異なる実施形態に関する記述によって、添付の図を参照しながら更に詳細に説明する。
本発明は、内部機械特性を電気特性、例えば抵抗率に基づいて予測することができる手段を提供する。電気特性と機械特性との関係を説明する一般的な要素は結晶に隠されている。結晶構造の歪みによって、電子伝導帯に擾乱が生じる。例えば、異種原子を金属に溶解させる場合、この処理によって大きな擾乱が生じる。この様子を図１に示す。例えば、マンガン原子をアルミニウムに溶解させると、周囲のアルミニウム塊に大きな格子不整が発生するので、歪みが生じ、この歪みによって電子伝導帯が変調される。溶解原子の周囲はほとんど非導電性となる。鉄、錫、及びクロムのような合金化元素によって、アルミニウム中のマンガンと同じ種類の状態が銅に生じる。

一般的に、溶質原子によって生じる擾乱が更に大きくなると、この特定元素によって生じる導電率の変化が更に大きくなると言える。例えばアルミニウム中のマグネシウムのような、主成分の中に容易に溶解する元素によっては、導電率に比較的小さい変化しか生じないが、アルミニウム中のマンガンのような、かろうじて溶解する元素によっては、比較的大きな変化が導電率に生じる。従って、この現象は、図２に示すように、ダイヤグラム上の軌跡から導電率が大きく変化することを示唆している。

これにより、導電率を金属内部の状態の指標として使用することができる。合金化元素が完全に溶解するということがない合金では、合金は固溶体として存在することができる、または単独相として析出する。図３は、合金化元素が主成分に溶解した状態の主相１と、そして析出相として析出した複数の合金元素２とを含む金属合金オブジェクトを示している。

本発明によれば、合金の熱力学、オブジェクトの実際の分析、導電率または抵抗率の測定に関して利用することができる情報を使用して、溶解合金及び析出合金の量を計算することができる。この量は、金属材料の内部の機械的挙動を予測しようとする場合に非常に重要な要素となる。この金属材料の分布は熱処理履歴によって変わるので、他の手段で予測することが難しい場合が多い。

例えば、本発明は、アルミニウムを主成分として、そしてマンガン、シリコン、及びマグネシウムを合金化元素として有する合金オブジェクトに適用することができる。アルミニウムの機械的挙動は普通、主相の状態によって大きく左右される。従って、我々は多くの場合において、機械特性と導電率との間に直接的な関係を見出すことになる。この場合、抵抗率（＝１／導電率）がパラメータとして使用される。異なる金属合金の機械的挙動を表わす数学モデルは、計算で求めた金属内の状態、溶解合金化元素の量、析出物の量及び組成に基づいて構築される。一つのモデルが構築されると、内部機械特性を抵抗率測定値、化学分析結果、及び厚さの減少に基づいて予測することができる。

図４は、本発明の一実施形態による金属合金オブジェクト３の一つ以上の内部機械特性を推定する装置を示している。金属合金オブジェクト３は、例えば圧延中の金属シートである。装置は、金属合金オブジェクト３の抵抗率を測定する測定装置４を備える。好適には、測定装置４は、例えば特許文献の米国特許第５０５９９０２号に記載されているように、抵抗率の誘導性測定を行う。測定装置４は、オブジェクト３の周りに配置されるコイルを含む。これらのコイルにより、磁界がオブジェクト内に生成される。この磁界がオブジェクトと相互作用することにより磁界に変化が生じる。これらのコイルによってこの変化を測定する。オブジェクト内の電気抵抗率は、磁界に関して測定される変化に基づいて導出される。この方法は、パルス渦電流（ＰＥＣ）技術と呼ばれる。この技術によって、抵抗率の非接触測定が可能になる。

電気抵抗率をインラインで測定しようとする場合の主要な問題は温度である。抵抗率測定値を材料の特性を求めるために使用する予定である場合、抵抗率が測定温度によって変わる要素を取り除く必要がある。抵抗率は測定オブジェクトの温度によって大きく変わる。従って、測定抵抗率は、所定の基準温度、例えば２０℃での値に計算し直す必要がある。この操作を行なうために、装置は、合金オブジェクト内の温度を測定する温度測定装置５を含む。好適には、オブジェクトの温度は、少なくとも１℃の精度で測定する必要がある。

温度測定装置５は、オブジェクト上方の空気の温度及び温度勾配だけでなく、オブジェクトまでの距離を測定するように適合される。この情報、及び特定の校正手順を利用することにより、オブジェクトの温度を１℃未満の精度で測定することができる。オブジェクトの温度及び測定抵抗率を利用して、２０℃での抵抗率を計算する。別の構成として、他のタイプの温度測定装置、例えば赤外線センサを使用することもできる。

抵抗率を所定の基準温度での値に計算し直す操作は、次式に従って行なわれる。
ρ_ＲＴ＝ρ_Ｍ−ρ_Ｂａｓ＊α＊（Ｔ−Ｔ_Ｒ） （１）
上の式におけるパラメータの定義は以下の通りである。
ρ_ＲＴ＝基準温度での抵抗率
ρ_Ｍ＝測定抵抗率
ρ_Ｂａｓ＝主成分の抵抗率
α＝主成分の温度依存性を表わす一定係数
Ｔ＝測定温度、及び
Ｔ_Ｒ＝基準温度

装置は更に計算ユニット４を備え、計算ユニット４では、全ての計算が行なわれる。計算ユニットは、例えばコンピュータであり、コンピュータは、中央処理ユニット（ＣＰＵ）のような処理手段と、計算プログラム、及び計算に必要な他のデータを保存するメモリ手段と、そして必要な入力／出力手段とを含む。計算ユニット４は、温度測定装置５から温度測定値Ｔを、そして抵抗率測定装置４から抵抗率測定値ρ_Ｍを受信する。計算ユニット４は更に、合金オブジェクトの化学組成を受信し、化学組成は、主成分における合金化元素の含有率％Ｍｅ_１〜％Ｍｅ_ｎを含む。％Ｍｅ_ｎは、オブジェクト全体に対する合金化元素の重量パーセントまたは容積パーセント、或いは原子パーセントである。ｎ＝合金オブジェクトに含まれる合金化元素の個数である。オブジェクトに含まれる合金化元素の個数ｎは１個または複数個とすることができる。合金オブジェクトに含まれる合金化元素の含有量は、オブジェクトの解析結果から得られる。各合金化元素に関して、含有量は通常１％であり、従って合金化元素の含有量は主成分の含有量に対して少ない。

金属合金オブジェクトの内部機械特性を求めるために、溶解合金化元素の含有量を求める必要がある。次の例では、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素及び析出合金化元素の含有量は、合金オブジェクト全体に対するパーセント割合として計算される。どの位の量の合金化元素が溶解し、そしてどの位の量が析出するかについて求めようとする場合の基本的な問題は、溶解合金化元素及び析出合金化元素の含有量が一方では、合金中の他の合金化元素との相互作用によって変わり、そして他方では、温度によって変わる、ということである。多くの、例えば５〜１０種類の合金化元素から成る合金では、状況は非常に複雑になる。全ての合金化元素は程度の差はあれ、互いに作用し、そして溶解度に影響を及ぼす。しかしながら、合金が多くの合金化元素から成る場合でも、温度に依存する溶解度を熱力学計算を用いて計算することができる。このような計算のために、例えばＴｅｒｍｏ−Ｃａｌｃ ^ＴＭのようなプログラムが市販されている。

熱力学計算ユニットは計算ユニット４に実装される。熱力学計算に基づいて、次のタイプの複数の等式が得られる。
％Ｍｅ _１＝Ｃ_１ ^＊Ｅｘｐ（Ｄ_１／Ｔ_ｅｑ）
％Ｍｅ _２＝Ｃ_２ ^＊Ｅｘｐ（Ｄ_２／Ｔ_ｅｑ）
％Ｍｅ _３＝Ｃ_３ ^＊Ｅｘｐ（Ｄ_３／Ｔ_ｅｑ） （２）
・・・・
％Ｍｅ _ｎ＝Ｃ_ｎ ^＊Ｅｘｐ（Ｄ_ｎ／Ｔ_ｅｑ）
上の式では、パラメータは以下のように定義される。
％Ｍｅ _ｎ＝合金オブジェクト中の溶解合金化元素ｎの含有量であり、オブジェクト全体に対する割合として計算される。
Ｔ_ｅｑ＝平衡温度
Ｃ_ｎ，Ｄ_ｎ＝合金オブジェクトの実際の組成によって変わる定数。定数Ｃ_ｎ及びＤ_ｎは、各合金化元素に関して、熱力学計算を用いて計算される。

別の構成として、等式（２）は、Ｃ_ｎ及びＤ_ｎが合金オブジェクトの化学組成の関数として数式化することができる。
％Ｍｅ _１＝Ｆｕ１（％Ｍｅ_１−％Ｍｅ_ｎ，Ｔ_ｅｑ）
％Ｍｅ _２＝Ｆｕ２（％Ｍｅ_１−％Ｍｅ_ｎ，Ｔ_ｅｑ）
％Ｍｅ _３＝Ｆｕ３（％Ｍｅ_１−％Ｍｅ_ｎ，Ｔ_ｅｑ） （３）
・・・
％Ｍｅ _ｎ＝Ｆｕ４（％Ｍｅ_１−％Ｍｅ_ｎ，Ｔ_ｅｑ）

合金中の析出合金化元素の含有量を計算することも可能であるが、これは、析出物の組成が熱力学計算から判明するからであり、かつ合金中の各合金化元素の合計含有量が判明するからである。合金オブジェクト中の析出合金化元素ｎの含有量％Ｍｅ_ｎｐは次式に従って計算される。
％Ｍｅ_ｎｐ＝％Ｍｅ_ｎ−％Ｍｅ _ｎ （４）
％Ｍｅ_ｎ＝金属合金オブジェクト中の合金化元素ｎの合計含有量
％Ｍｅ _ｎ＝金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素ｎの含有量
％Ｍｅ_ｎｐ＝金属合金オブジェクト中の析出合金化元素ｎの含有量

等式（２）及び（３）によって、異なる平衡温度Ｔ_ｅｑでの合金オブジェクト中の溶解合金化元素のパーセント割合を計算することができる。従って、問題は、この平衡温度Ｔ_ｅｑがはっきりしないことである。温度が高く、約５００度の場合、プロセスが材料中で進行する速度が非常に高いので、プロセスはほとんど常に平衡状態になっている。これとは正反対の場合の室温では、材料中で進行するプロセスは非常に遅いので、プロセスが平衡に達することはほとんどない。金属合金シートを５００℃から室温に急冷する場合、５００℃で観察された溶解度が材料中で維持される（過飽和溶解）。しかしながら、当該シートを徐冷する場合、溶解度は小さくなる。これは、室温で観察されるオブジェクトが、どのような速度で当該オブジェクトが冷却されたかによって、異なる平衡温度を持つことを意味する。

次式によって、基準温度での抵抗率ρＲＴを溶解合金化元素の含有量％Ｍｅ _ｎに関連付ける。
ρＲＴ＝ρＢａｓ＋Ｅ_１ ^＊ ％Ｍｅ _１＋Ｅ_２ ^＊ ％Ｍｅ _２＋．．．．＋Ｅ_ｎ ^＊ ％Ｍｅ _ｎ （５）
ρＢａｓは主成分の抵抗率である。
Ｅ_ｎは抵抗率係数として表わされる定数であり、抵抗率係数は、合金化元素が抵抗率に与える影響の大きさを表わす。定数Ｅ_ｎは、例えば公開テーブルから判明する。例えば、亜鉛に関する抵抗率係数は２．１ｎΩｍ／ａｔ％であり、そしてマグネシウムに関する抵抗率係数は６０ｎΩｍ／ａｔ％である。

ほとんどの場合、析出物の含有量は低く、これは、主成分の抵抗率が、合金全体の抵抗率と同じになることを意味する。析出物の含有量が計算に影響するほど高くなる場合、単位チューブに関する平均抵抗率は主成分の抵抗率、析出物の容積パーセント、及び抵抗率に基づいて計算される。一般的に、析出物は主成分よりも導電性が低い不良導体であるので、析出物は非導電体と考えることができる。従って、析出物の合計容積Ｖｏｌ_ＴＯＴを加算し、そして非導電体として計算することができる。従って、次式を使用することができる。
ρＲＴ＝ρＢａｓ／（１−Ｖｏｌ_ＴＯＴ） （６）

等式（２）または（３）、及び（５）または（６）、係数Ｃ_ｎ，Ｄ_ｎの熱力学計算値、及び測定抵抗率を用いることにより、見掛け上の平衡温度Ｔ_ＥＱを導出することができる。等式（２）または（３）、及び（５）または（６）は、平衡温度Ｔ_ＥＱの適切な値を推測することにより繰り返し計算される。計算される抵抗率を、温度に関して補正されている測定抵抗率と比較する。繰り返し計算は、計算される抵抗率が測定抵抗率と一致するまで継続して行なわれる。従って、平衡温度の実際の値が得られる。計算される平衡温度、合金オブジェクト中の合金化元素の既知の含有量、及びここでも同じように熱力学計算値を用いて、溶解合金化元素及び析出物の含有量を導出する。

合金オブジェクトの強度は、次の内部機械特性オブジェクトの引っ張り強度、降伏強度、及び延伸度によって表わされる。合金オブジェクトの強度は主として、低温処理の度合い、すなわち低温処理での還元、及び溶解合金化元素の含有量によって変わる。
計算ユニットは更に、機械計算を行なって、金属合金オブジェクトの一つ以上の内部機械特性を計算する手段を含む。機械計算では、オブジェクトの金属合金の機械モデルを利用する。機械モデルは、例えば次のタイプである。
強度＝主成分の強度＋Ａ＊Ｈｕ（ε）＋（Ｆ_１＊％Ｍｅ _１＋Ｆ_２＊％Ｍｅ _２＋Ｆ_３＊％Ｍｅ _３．．．．．）＋（Ｇ_ＡＶｏｌ_Ａ＋Ｇ_ＢＶｏｌ_Ｂ＋．．．．） （７）
ε＝ｌｎ（Ａ_０／Ａ_Ｆ） （８）

強度は、引っ張り強度、降伏強度、または延伸度のいずれかとすることができる。主成分の強度は、主成分の引っ張り強度、降伏強度、または延伸度である。
Ａ＝合金によって変わり、かつ合金の組成に関する情報に基づいて計算することができる定数
Ｈｕ（ε）＝オブジェクトの低温処理中のオブジェクトの還元率εの関数であり、等式（８）として定義され、等式（８）のパラメータは次の意味を持つ。
Ａ_０＝変形前の断面積
Ａ_Ｆ＝変形後の断面積
Ａ＊Ｈｕ（ε）＝普通、εの簡易べき関数によって表わされ、かつアルミニウムのような共通金属に関しては既知である。
Ｆ_１，Ｆ_２，Ｆ_３＝主相中の異なる合金化元素が強度に影響する度合いを表わす定数であり、ある程度公知の出版物に記載されている。
％Ｍｅ _１，％Ｍｅ _２，％Ｍｅ _３＝溶解合金化元素の計算含有量。

等式（７）の最後の部分の（Ｇ_ＡＶｏｌ_Ａ＋Ｇ_ＢＶｏｌ_Ｂ＋．．．．）は、析出物が強度に及ぼす影響の度合いを表わす。定数Ｇ_Ａ，Ｇ_Ｂは、異なる析出物による影響を表わし、そしてＶｏｌ_Ａ及びＶｏｌ_Ｂは上で計算した異なる析出物の容積部分である。計算式の最後の部分は、無視することができる場合が多いが、計算を厳密に行なう必要がある場合には必要となる。降伏強度または引っ張り強度のいずれを求めようとしているかによって変わるが、定数Ｇ_Ａ，Ｇ_Ｂの異なる値が使用される。

次の等式を使用して引っ張り強度σ_{ｔｅｎｓｉｌｅ}を計算することができる。
σ_{ｔｅｎｓｉｌｅ}＝σ_{ｔｅｎｓｉｌｅ ｍａｉｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ}＋Ａｔ＊Ｈｕ（ε）＋（Ｆｔ_１＊％Ｍｅ _１＋Ｆｔ_２＊％Ｍｅ _２＋Ｆｔ_３＊％Ｍｅ _３．．．．．）＋（Ｇｔ_ＡＶｏｌ_Ａ＋Ｇｔ_ＢＶｏｌ_Ｂ＋．．．．） （９）
上の式では、Ａｔ，Ｆｔ_ｎ，及びＧｔ_Ｎは、引っ張り強度計算に適用することができる一連の定数であり、そしてσ_{ｔｅｎｓｉｌｅ ｍａｉｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ}は合金中の主成分の引っ張り強度である。

次の等式を使用して降伏強度σ_{ｙｉｅｌｄ}を計算することができる
σ_{ｙｉｅｌｄ}＝σ_{ｙｉｅｌｄ ｍａｉｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ}＋Ａｙ＊Ｈｕ（ε）＋（Ｆｙ_１＊％Ｍｅ _１＋Ｆｙｔ_２＊％Ｍｅ _２＋Ｆｙ_３＊％Ｍｅ _３＋．．．．）＋（Ｇｙ_ＡＶｏｌ_Ａ＋Ｇｙ_ＢＶｏｌ_Ｂ＋．．．．） （１０）
上の式では、Ａｙ，Ｆｙ_ｎ，及びＧｙ_Ｎは、降伏強度計算に適用することができる一連の定数であり、そしてσ_{ｙｉｅｌｄ ｍａｉｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ}は合金中の主成分の降伏強度である。

等式（７），（９），または（１０）に従って計算される強度は、引っ張り強度または降伏強度とすることができ、定数Ｆ_ｎ及びＧ_Ｎの値は、引っ張り強度計算及び降伏強度計算に関して異なる。これらの定数の値は刊行物に時々出てくるが、出ていない場合には、研究所試験を行なって、異なる溶解合金化元素の含有量と析出物の含有量を有するサンプルを、標準的な方法で測定される引っ張り強度または降伏強度に関連付けながら調査する。このような試験に基づいて、定数の値を異なる変形度合いに関して導出することができる。

或る例では、例えば非常に高い精度が強度を導出するために必要である場合、等式（７）を用いる簡易な線形計算では十分に高い精度が得られない。従って、等式（７）に使用されるパラメータの間の更に複雑な関係を数式化する必要がある。更に、普通、強度は主成分の強度、主成分中の溶解合金化元素、及び析出物の量及び特性によって変わることが一般的に明らかになっている。更には、析出物の量は、一旦、析出物の種類が、例えば熱力学計算から求まると、合計合金含有量と主成分中の溶解合金との差として等式（４）に示すように計算することができることが一般的に明らかになっている。

図４に示す装置は更にオペレータパネル５を備える。計算される内部機械特性は計算ユニット４からオペレータパネル５に転送され、そして例えば、パネルの表示装置に表示される。

計算される機械特性は、例えばオブジェクトの製造中のオブジェクトに対する熱処理、例えば金属合金シートの製造中の金属合金シートに対する熱処理の温度及び時間を求めるために使用することができる。今日では、熱処理の時間及び温度は、圧延中のシートの還元率、材料の種類、及び所望強度に基づいて計算される。この計算も計算強度に基づいて行なわれるとすると、上述した方法に従って、熱処理後の強度のバラツキを大幅に減少させることができる。これは、シートの抵抗率を圧延プロセスを行なっている間に測定する必要があり、かつ最終強度を異なる熱処理に関して計算する必要があることを示唆している。

図５は、合金薄板９を製造するテンションレベラー機を示している。このレベラー機は、入側コイル１０と、レベラー機１１と、薄板９を例えば誘導加熱するヒータ１２と、抵抗率測定装置４と、位置合わせ装置１４と、そして出側コイル１５とを備える。延伸機における本発明の実施形態によって、硬度が非常に高くなり易い薄板を軟化させることができる。好適には、薄板は初期段階から所望硬度よりも高い硬度になるように作製され、そして薄板は後の段階で、ヒータ１２中での熱処理によって軟化する。次に、推定強度を使用することにより、どの程度の軟化処理が必要であるかを推定して、材料の所望硬度を実現する。軟化処理に必要な温度は非常に低く、例えば２５０℃で十分である。この種類の熱処理によって、製造する薄板の強度の精度を本質的に高めることができる。

図６は、本発明の一実施形態による方法及びコンピュータプログラム製品を示すフロー図である。フロー図の各ブロックは、一つ以上のコンピュータで実行されるコンピュータプログラム命令によって実行することができることを理解されたい。

計算を始める前に、ブロック１９において、金属合金オブジェクトの化学組成％Ｍｅ_１，％Ｍｅ_２，．．．％Ｍｅ_ｎを受け取り、そして保存する。ブロック２０では、オブジェクトの抵抗率ρ_Ｍ及び温度Ｔの測定値を製造プロセスから継続的に受信する。ブロック２２では、抵抗率を、基準温度Ｔ_Ｒ、この場合は２０℃での値に公式（１）に従って計算し直す。

ブロック２４では、平衡温度Ｔ_ＥＱを、等式（２）または（３）及び（５）を用い、金属合金オブジェクトの測定抵抗率ρ_ＲＴ、及び保存している化学組成％Ｍｅ_１，％Ｍｅ_２，．．．％Ｍｅ_ｎに基づいて計算する。その後ブロック２６において、オブジェクト中の各合金化元素に関して、合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量％Ｍｅ _ｎを、等式（２）または（３）を用い、計算平衡温度Ｔ_ＥＱに基づいて計算する。

ブロック２８では、降伏強度ρ_{ｙｉｅｌｄ}を、等式（１０）に従って、溶解合金化元素の計算含有量％Ｍｅ _１，％Ｍｅ _２，．．．％Ｍｅ _ｎ、及び合金オブジェクトに関して保存している化学組成％Ｍｅ_１，％Ｍｅ_２，．．．％Ｍｅ_ｎに基づいて計算する。ブロック３０では、引っ張り強度ρ_{ｔｅｎｓｉｌｅ}を、等式（９）を用い、溶解合金化元素の計算含有量％Ｍｅ _１，％Ｍｅ _２，．．．％Ｍｅ _ｎ、及び合金オブジェクトに関して保存している化学組成％Ｍｅ_１，％Ｍｅ_２，．．．％Ｍｅ_ｎに基づいて計算する。ブロック３２では、計算降伏強度及び引っ張り強度をオペレータに提示する。別の実施形態では、降伏強度及び引っ張り強度を、オブジェクトの製造を制御するために使用される、この後の計算の基礎として使用することにより、製造オブジェクトの品質を高める。

金属合金オブジェクトを製造するための製造プロセスを監視するために、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素ｎの含有量と析出合金化元素ｎの含有量との比Ｒを計算し、そしてオペレータに提示する。
Ｒ_ｎ＝％Ｍｅ _ｎ／％Ｍｅ_ｎｐ （１１）

別の構成として、オブジェクト中の全ての合金化元素の比の合計を計算し、そして製造プロセスを監視するために使用する。

本発明によって、内部機械特性を抵抗率測定値または導電率測定値、化学組成の分析結果、及び還元率に基づいて予測することが可能になる。更にこの場合、我々は、溶解元素及び析出元素の量を、分析結果、及び熱力学計算を使用して計算することができた。

ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ／ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ（含む又は備える）という用語が本明細書において使用される場合には、これらの用語は、記述される機能、整数項目、ステップ、または構成要素の存在を指すものとして解釈される。しかしながら、これらの用語は、一つ以上の更に別の機能、整数項目、ステップ、または構成要素、或いはこれらの要素から成るグループの存在または追加を排除するものではない。

合金の溶質原子によって発生する主成分の格子の擾乱を示す。 導電率の変化と最大溶解度の変化との関係を示す。 主相及び析出相の合金化元素を有する金属合金オブジェクトを示す。 本発明の一実施形態による金属合金オブジェクトの内部機械特性を推定する装置を示す。 合金薄板を製造する延伸機を示す。 本発明の一実施形態による金属合金オブジェクトの内部機械特性を推定する方法を示す。

Claims (28)

1. 既知の化学組成を有し、主相と析出相を有する金属合金オブジェクトの一つ以上の内部機械特性を、金属合金オブジェクトの抵抗率に基づいて推定する方法であって、
   金属合金オブジェクトの抵抗率を導出するステップと、
   金属合金の抵抗率、及び金属合金中の溶解合金化元素の含有量、及び金属合金の化学組成の間の第１の数学的関係、ならびに、金属合金中の溶解合金化元素の含有量、及び金属合金の化学組成、及び平衡温度の間の第２の数学的関係に基づいて、前記導出された抵抗率及び前記既知の化学組成から平衡温度を計算し、さらに計算した前記平衡温度から前記第２の数学的関係によって金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量を計算するステップと、
   計算された金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量に基づいて、金属合金オブジェクトの少なくとも一つの内部機械特性を計算するステップとを含む方法。
2. 金属合金オブジェクトの抵抗率を、金属合金オブジェクトの製造中に継続的に、または少なくとも繰り返し測定し、そして金属合金オブジェクトの前記内部機械特性を、測定される抵抗率に基づいて繰り返し計算する、請求項１に記載の方法。
3. 金属合金オブジェクトには、所定範囲の厚さ減少が金属合金オブジェクトの製造中に発生し、そして金属合金オブジェクトの前記内部機械特性が、厚さ減少の範囲に基づいて計算される、請求項１又は２に記載の方法。
4. 金属合金オブジェクトの温度を受信するステップと、
   所定の基準温度での抵抗率を、金属合金オブジェクトの温度、及び測定される抵抗率に基づいて計算するステップと、
   金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量を、基準温度での抵抗率に基づいて計算するステップを含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
5. 基準温度は１５〜３０℃の範囲である、請求項４に記載の方法。
6. 前記内部機械特性は金属合金オブジェクトの強度であり、前記金属合金オブジェクトの強度は、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の計算含有量、及び合金の主成分の既知の強度特性に基づいて計算される、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
7. 前記内部機械特性は金属合金オブジェクトの引っ張り強度であり、前記金属合金オブジェクトの引っ張り強度は、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量、金属合金の既知の化学組成、及び合金の主成分の既知の引っ張り強度に基づいて計算される、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
8. 前記内部機械特性は金属合金オブジェクトの降伏強度であり、前記金属合金オブジェクトの降伏強度は、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量、金属合金の既知の化学組成、及び合金の主成分の既知の降伏強度に基づいて計算される、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
9. 前記合金の主成分はアルミニウムである、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
10. 金属合金オブジェクトの抵抗率は、非接触測定方法によって測定される、請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法。
11. 金属合金オブジェクト中の析出合金化元素の含有量を計算するステップと、
    そして計算された金属合金オブジェクト中の析出合金化元素の含有量に基づいて、金属合金オブジェクトの前記少なくとも一つの内部機械特性を計算するステップとを含む、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 製造された金属合金オブジェクトの品質を、金属合金オブジェクトの計算された内部機械特性に基づいて監視するステップを含む、請求項１〜１１のいずれか１項に記載の方法。
13. 金属合金オブジェクトの前記内部機械特性は、金属合金オブジェクトの製造中に継続的に、または少なくとも繰り返し計算され、そして前記方法は、製造プロセスを金属合金オブジェクトの推定特性に従って継続的に、または少なくとも繰り返し調整することにより、製造された金属合金オブジェクトの品質を向上させるステップを更に含む、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法。
14. 金属合金オブジェクトの前記内部機械特性は、金属合金オブジェクトの製造中に継続的に、または少なくとも繰り返し計算され、そして前記方法は、金属合金オブジェクトの熱処理の度合いを、計算された機械特性に基づいて計算するステップと、金属合金オブジェクトを計算された熱処理の度合いに従って熱処理するステップとを更に含む、請求項１〜１３のいずれか１項に記載の方法。
15. 金属合金オブジェクトの内部機械特性の計算値を、機械的検査における同じ金属合金オブジェクトのサンプルについて測定される同じ内部機械特性の値と比較するステップと、そして計算値を測定値に従って調整するステップとを含む、請求項１〜１４のいずれか１項に記載の方法。
16. 前記平衡温度が、前記第１の数学的関係及び前記第２の数学的関係に基づいて反復計算される、請求項１〜１５のいずれか１項に記載の方法。
17. コンピュータの内部メモリに直接読み込み可能なコンピュータプログラムであって、コンピュータを請求項１〜１６のいずれか１項に記載のステップを実行する手段として機能させるためのコンピュータプログラム。
18. コンピュータを請求項１〜１６のいずれか１項に記載のステップを実行する手段として機能させるためのコンピュータプログラムを記録した、コンピュータにより読み取り可能な媒体。
19. 既知の化学組成を有し、主相と析出相を有する金属合金オブジェクトの一つ以上の内部機械特性を、金属合金オブジェクトの抵抗率に基づいて推定する装置であって、
    金属合金オブジェクトの抵抗率を測定する測定装置（２）と、
    計算ユニット（４）とを備え、
    前記計算ユニットは、
    金属合金の抵抗率、及び金属合金中の溶解合金化元素の含有量、及び金属合金の化学組成の間の第１の数学的関係、ならびに、金属合金中の溶解合金化元素の含有量、及び金属合金の化学組成、及び平衡温度の間の第２の数学的関係に基づいて、前記測定された抵抗率及び前記既知の化学組成から平衡温度を計算し、さらに計算した前記平衡温度から前記第２の数学的関係によって金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量を計算し、計算された金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量に基づいて、金属合金オブジェクトの少なくとも一つの内部機械特性を計算することを特徴とする、装置。
20. 前記測定装置（２）は、金属合金オブジェクトの抵抗率を非接触測定するように構成される、請求項１９に記載の装置。
21. 前記測定装置（２）は、金属合金オブジェクトの抵抗率を、渦電流を測定することにより測定する、請求項２０に記載の装置。
22. 前記内部機械特性が金属合金オブジェクトの強度を表わす、請求項１９〜２１のいずれか１項に記載の装置。
23. 金属合金オブジェクトの温度をオブジェクトの製造中に測定する温度測定装置（３）を備え、そして前記計算手段が、所定の基準温度での抵抗率を、測定温度及び測定抵抗率に基づいて計算する、請求項１９〜２２のいずれか１項に記載の装置。
24. 前記平衡温度が、前記第１の数学的関係及び前記第２の数学的関係に基づいて反復計算される、請求項１９〜２３のいずれか１項に記載の装置。
25. 既知の化学組成を有し、主相と析出相を有する金属合金オブジェクトを製造するプロセスを監視する方法であって、
    金属合金オブジェクトの抵抗率を導出するステップと、
    金属合金の抵抗率、及び金属合金中の溶解合金化元素の含有量、及び金属合金の化学組成の間の第１の数学的関係、ならびに、金属合金中の溶解合金化元素の含有量、及び金属合金の化学組成、及び平衡温度の間の第２の数学的関係に基づいて、前記導出された抵抗率及び前記既知の化学組成から平衡温度を計算し、さらに計算した前記平衡温度から前記第２の数学的関係によって金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の含有量を推定するステップと、
    金属合金オブジェクト中の析出合金化元素の含有量を、前記溶解合金化元素の推定含有量及び前記既知の化学組成に基づいて推定するステップと、
    製造プロセスを、溶解合金化元素の推定含有量と析出合金化元素の推定含有量との比に基づいて監視するステップとを含む、方法。
26. 更に、金属合金オブジェクト中の溶解合金化元素の推定含有量、及び析出合金化元素の推定含有量をオペレータに対して表示するステップを含む、請求項２５に記載の方法。
27. 更に、溶解合金化元素の推定含有量と析出合金化元素の推定含有量との比を計算するステップと、そして計算された比をオペレータに対して表示するステップとを含む、請求項２５又は２６に記載の方法。
28. 前記平衡温度が、前記第１の数学的関係及び前記第２の数学的関係に基づいて反復計算される、請求項２５〜２７のいずれか１項に記載の方法。

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