JP4803733B2 - Grooved dynamic pressure thrust gas bearing and method of manufacturing the same - Google Patents
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Description
本発明は、動圧スラスト気体軸受およびその製造方法に係り、特に軸受面に複数の溝が設けられた溝付き動圧スラスト気体軸受およびその製造方法に関する。 The present invention relates to a hydrodynamic thrust gas bearing and a method for manufacturing the same, and more particularly, to a hydrodynamic thrust gas bearing with a groove having a plurality of grooves on a bearing surface and a method for manufacturing the same.
一般的に、溝付き動圧スラスト気体軸受は、軸受面に溝部が設けられた動圧スラスト気体軸受であり、静粛、低振動、メンテナンスフリーなどの特徴を有することに加え、気体を潤滑剤として利用し、潤滑油が不要であることから、環境負荷が極めて低い点でも有用である。
このような理由から、溝付き動圧スラスト気体軸受は、主に室内で使用される情報関連機器、ＯＡ機器などの支持要素として広く用いられている。
In general, a grooved hydrodynamic thrust gas bearing is a hydrodynamic thrust gas bearing with a groove on the bearing surface. In addition to having features such as quietness, low vibration, and maintenance-free, gas is used as a lubricant. Since it is used and no lubricating oil is required, it is also useful in terms of extremely low environmental impact.
For these reasons, the grooved dynamic pressure thrust gas bearing is widely used as a support element for information-related equipment, OA equipment, etc. that are mainly used indoors.
かかる溝付き動圧スラスト気体軸受の設計に際して、外乱などの振動要因に対応するために、軸受すきまを形成する気体潤滑膜の剛性、すなわち軸受剛性を高めることが要求される。
かかる要求に対して、ヘリングボーン形状の溝が設けられた溝付き動圧スラスト軸受の特性を解析し、ヘリングボーン形状の溝部の最適化を行う手法およびかかる手法により最適化された溝付き動圧スラスト軸受が開示されている（非特許文献１，２参照）。
In response to such demands, the characteristics of a hydrodynamic thrust bearing with a groove provided with a herringbone-shaped groove are analyzed, and a method for optimizing the herringbone-shaped groove portion and the hydrodynamic pressure with the groove optimized by such a technique are analyzed. A thrust bearing is disclosed (see Non-Patent Documents 1 and 2).
しかしながら、従来の手法により最適化された溝付き動圧スラスト気体軸受は、軸受剛性の飛躍的な向上には至っておらず、より高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受の開発が望まれている。 However, the grooved dynamic pressure thrust gas bearing optimized by the conventional method has not improved the bearing rigidity dramatically, and the development of a grooved dynamic pressure thrust gas bearing having higher bearing rigidity is desired. ing.
本発明は、前記した事情を鑑みて創案されたものであり、高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受およびその製造方法を提供することを課題とする。 The present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to provide a grooved hydrodynamic thrust gas bearing having high bearing rigidity and a method for manufacturing the same.
前記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、軸受面に設けられた複数の溝部を備えた溝付き動圧スラスト気体軸受であって、前記複数の溝部は、それぞれ、前記軸受面の中心から離隔した位置から始まり、その内端が閉じており、外側に向かうにつれて周方向の一方に向かって延びる第一溝部と、前記第一溝部の外側端部と連通し、外側に向かうにつれて周方向の他方に向かって延び、当該溝付き動圧スラスト気体軸受の外側面に開放される第二溝部と、を備え、軸の回転に伴い、前記第一溝部で正圧を発生させ、前記第二溝部で負圧を発生させることを特徴とする。 In order to solve the above-mentioned problem, the invention according to claim 1 is a grooved dynamic pressure thrust gas bearing provided with a plurality of grooves provided on a bearing surface, wherein each of the plurality of grooves is the bearing surface. Starting from a position separated from the center of the first groove portion, the inner end is closed, the first groove portion extending toward one side in the circumferential direction toward the outer side, the outer end portion of the first groove portion communicated with, and toward the outer side A second groove portion extending toward the other circumferential direction and opened to the outer surface of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing, and generating positive pressure in the first groove portion as the shaft rotates, A negative pressure is generated in the second groove portion .
かかる構成によると、高い軸受剛性を実現することができる。 With this configuration, high bearing rigidity can be realized.
また、前記第一溝部と前記第二溝部との連結部である折れ曲がり部の当該溝付き動圧スラスト気体軸受の中心からの距離ｌと、当該溝付き動圧スラスト気体軸受の外径ｒ１との比ｌ／ｒ１が、０．８０≦ｌ／ｒ１≦０．９５を満たすことが望ましい。 Also, the distance l between the center of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing of the bent portion is a connecting portion between the first groove and said second groove, the outer diameter r 1 of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing It is desirable that the ratio 1 / r 1 satisfies 0.80 ≦ l / r 1 ≦ 0.95.
このようにすることで、より高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受を提供することができる。 By doing so, a grooved dynamic pressure thrust gas bearing having higher bearing rigidity can be provided.
また、前記第一溝部と前記第二溝部とがなす折れ曲がり角度Ψが、Ψ≧９０°を満たすことが望ましい。 Further, it is desirable that a bending angle ψ formed by the first groove portion and the second groove portion satisfies ψ ≧ 90 °.
また、当該溝付き動圧スラスト気体軸受の外周における前記複数の溝部の幅の合計をｂ１、複数のランド部の幅の合計をｂ２としたとき、ｂ１／（ｂ１＋ｂ２）が、０．３≦ｂ１／（ｂ１＋ｂ２）≦０．９を満たすことが望ましい。 Further, when the total width of the plurality of groove portions on the outer periphery of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing is b 1 and the total width of the plurality of land portions is b 2 , b 1 / (b 1 + b 2 ) is It is desirable that 0.3 ≦ b 1 / (b 1 + b 2 ) ≦ 0.9.
このようにすることで、より高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受を提供することができる。 By doing so, a grooved dynamic pressure thrust gas bearing having higher bearing rigidity can be provided.
また、前記複数の溝部の深さｈｇが、１０［μｍ］≦ｈｇ≦３０［μｍ］を満たすことが望ましい。 Further, it is desirable that the depth h g of the plurality of groove portions satisfy 10 [μm] ≦ h g ≦ 30 [μm].
また、前記複数の溝部の数Ｎが、８≦Ｎ≦１８を満たすことが望ましい。 Further, it is desirable that the number N of the plurality of grooves satisfy 8 ≦ N ≦ 18.
また、前記軸受面の中心から前記複数の溝部の内端までの長さをｒｓ、前記軸受面の半径をｒ１としたとき、これらの比であるシール径比Ｒｓ（＝ｒｓ／ｒ１）が、０．４５≦Ｒｓ≦０．７０を満たすことが望ましい。 Further, when the length from the center of the bearing surface to the inner ends of the plurality of grooves is r s and the radius of the bearing surface is r 1 , the seal diameter ratio R s (= r s / It is desirable that r 1 ) satisfy 0.45 ≦ R s ≦ 0.70.
また、前記課題を解決するため、請求項８に記載の発明は、制御装置および加工装置による、軸受面に設けられた複数の溝部を備えた溝付き動圧スラスト気体軸受の製造方法であって、前記制御装置が、前記軸受面の中心から離隔した位置から始まり、その内端が閉じており、外側に向かうにつれて周方向の一方に向かって延び、当該溝付き動圧スラスト気体軸受の外側面に開放される複数の仮想螺旋溝部を設定するステップと、前記制御装置が、前記仮想螺旋溝部を当該溝付き動圧スラスト気体軸受の半径方向に分割し、分割節点を半径を固定したまま周方向に移動させることにより前記仮想螺旋溝部の形状を変形させ、軸受剛性が最大となる、変形された前記仮想螺旋溝部の形状を算出するステップと、前記制御装置が、前記加工装置を制御することにより、軸受剛性が最大となる、変形された前記仮想螺旋溝部の形状に基づいて、前記複数の溝部を形成するステップと、を含むことを特徴とする。 In order to solve the above problem, the invention according to claim 8 is a method of manufacturing a grooved hydrodynamic thrust gas bearing having a plurality of grooves provided on a bearing surface by a control device and a processing device. The control device starts from a position separated from the center of the bearing surface, the inner end thereof is closed, and extends toward one side in the circumferential direction toward the outer side, and the outer surface of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing A plurality of virtual spiral groove portions to be opened in the circumferential direction, and the control device divides the virtual spiral groove portion in the radial direction of the dynamic pressure thrust gas bearing with the groove, and the circumferential direction of the divided nodes is fixed. The shape of the virtual spiral groove portion is deformed by moving to a position, the step of calculating the shape of the deformed virtual spiral groove portion that maximizes the bearing rigidity, and the control device comprises: By Gosuru, bearing stiffness is maximized, modified on the basis of the shape of the virtual helical groove, characterized in that it comprises the steps of: forming a plurality of grooves.
かかる構成によると、螺旋（スパイラル）溝付き動圧スラスト気体軸受の溝部形状を進化させ、高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受を製造することができる。 According to this configuration, the groove shape of the dynamic pressure thrust gas bearing with a spiral groove can be evolved, and a grooved dynamic pressure thrust gas bearing having high bearing rigidity can be manufactured.
本発明によれば、高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受およびその製造方法を提供することができる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the grooved dynamic pressure thrust gas bearing which has high bearing rigidity, and its manufacturing method can be provided.
以下、本発明の実施形態について、適宜図面を参照しながら説明する。同様の部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings as appropriate. Similar parts are denoted by the same reference numerals, and redundant description is omitted.
図１は、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受を示す図であり、（ａ）は平面図、（ｂ）は側面図である。図１（ａ）における斜線部分は溝を表している。
図１に示すように、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄは、略円盤形状の部材であり、貫通孔１１ａが形成された内周部１１と、複数の溝１２ｄが形成された外周部１２と、を備えている。
FIG. 1 is a view showing a grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to an embodiment of the present invention, in which (a) is a plan view and (b) is a side view. A hatched portion in FIG. 1A represents a groove.
As shown in FIG. 1, a grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D according to an embodiment of the present invention is a substantially disk-shaped member, and includes an inner peripheral portion 11 in which a through hole 11a is formed and a plurality of grooves 12d. And an outer peripheral portion 12 formed.
内周部１１は、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの内側の略円盤形状部分であり、その中央には、貫通孔１１ａが形成されている。
貫通孔１１ａは、内周部１１の中央に設けられた平面視円形の孔であり、内周部１１の軸受面（軸Ａｘと対向する面）から軸受面の反対側の面まで貫通している。
なお、貫通孔１１ａは省略可能である。
The inner peripheral portion 11 is a substantially disk-shaped portion inside the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D, and a through hole 11a is formed at the center thereof.
The through hole 11 a is a circular hole provided in the center of the inner peripheral portion 11 in a plan view, and penetrates from the bearing surface (surface facing the axis Ax) of the inner peripheral portion 11 to the surface opposite to the bearing surface. Yes.
Note that the through hole 11a can be omitted.
外周部１２は、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの内周部１１を囲む部分であり、その軸受面には、複数の溝部１２ｄが形成されている。
複数の溝部１２ｄは、外周部１２の軸受面に形成されている。
複数の溝部１２ｄは、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの外側面に開放されており、貫通孔１１ａとは連通していない。すなわち、複数の溝部１２ｄは、貫通孔１１ａと離隔している。また、複数の溝１２ｄは、その中間部に折れ曲がり部１２ｄ３を有している。
複数の溝部１２ｄは、内側から順に、貫通孔１１ａと離隔した位置から始まり、外側に向かうにつれて周方向の一方に向かって延びる第一溝部１２ｄ１と、折れ曲がり部１２ｄ３において第一溝部１２ｄ１と接続され、外側に向かうにつれて周方向の他方へ向かって延びる第二溝部１２ｄ２と、から構成されている。
The outer peripheral portion 12 is a portion surrounding the inner peripheral portion 11 of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D, and a plurality of groove portions 12d are formed on the bearing surface.
The plurality of groove portions 12 d are formed on the bearing surface of the outer peripheral portion 12.
The plurality of groove portions 12d are open to the outer surface of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D and do not communicate with the through hole 11a. That is, the plurality of groove portions 12d are separated from the through hole 11a. Further, a plurality of grooves 12d has a bent portion 12d 3 in its middle part.
A plurality of groove portions 12d, in order from the inside, starting from a position away and the through hole 11a, the first groove portion 12d 1 extending toward one of the circumferential direction toward the outside, the first groove portion 12d 1 in the bent portion 12d 3 is connected, the second groove portion 12d 2 extending toward toward the outside in the circumferential direction of the other, and a.
内周部１１の軸受面と、外周部１２の軸受面における複数の溝部１２ｄが形成されていない部分（複数のランド部１２ｅ）とは、面一である。 The bearing surface of the inner peripheral portion 11 and the portion where the plurality of groove portions 12d are not formed (the plurality of land portions 12e) on the bearing surface of the outer peripheral portion 12 are flush with each other.
かかる構成によると、第一溝部１２ｄ１ではステップ効果により正圧が発生し、第二溝部１２ｄ２では逆ステップ効果により負圧が発生する。したがって、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄは、高い軸受剛性を実現することができる。 According to such a configuration, a positive pressure is generated by the first groove portion 12d 1 in step effect, a negative pressure is generated by the second groove portion 12d 2 The inverse step effect. Therefore, the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D according to the embodiment of the present invention can achieve high bearing rigidity.
また、第一溝部１２ｄ１と第二溝部１２ｄ２との連結部である折れ曲がり部１２ｄ３の溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの中心からの距離ｌと、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの外径ｒ１との比ｌ／ｒ１が、下記式（１）を満たすことが望ましい。
０．８０≦ｌ／ｒ１≦０．９５ …式（１）
このようにすることで、より高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄを提供することができる。
Also, the distance l between the center of the first groove portion 12d 1 and the second groove portion 12d 2 is a connection portion between the bent portion 12d 3 grooved hydrodynamic thrust gas bearing 10D, outside of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing 10D the ratio l / r 1 of the diameter r 1 is, it is desirable to satisfy the following formula (1).
0.80 ≦ l / r 1 ≦ 0.95 (1)
By doing in this way, the grooved dynamic-pressure thrust gas bearing 10D which has higher bearing rigidity can be provided.
また、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの外周における複数の溝部１２ｄの幅の合計をｂ１、複数のランド部１２ｅの幅の合計をｂ２としたとき、ｂ１／（ｂ１＋ｂ２）が、下記式（２）を満たすことが望ましい。
０．３≦ｂ１／（ｂ１＋ｂ２）≦０．９ …式（２）
このようにすることで、より高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄを提供することができる。
Furthermore, when b 1 the sum of the widths of the plurality of grooves 12d in the outer periphery of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing 10D, the sum of the widths of the plurality of land portions 12e was b 2, b 1 / (b 1 + b 2) However, it is desirable to satisfy the following formula (2).
0.3 ≦ b 1 / (b 1 + b 2 ) ≦ 0.9 Formula (2)
By doing in this way, the grooved dynamic-pressure thrust gas bearing 10D which has higher bearing rigidity can be provided.
（製造方法）
続いて、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの製造方法について説明する。
図２は、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受の製造装置（以下、「軸受製造装置」と記載する。）を示すブロック図である。図３は、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受を示す図であり、（ａ）は（ｒ，θ）座標系による図、（ｂ）は（ξ，η）座標系による図である。図４は、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受を示す図であり、（ａ）は（ξ，η）座標系による図，（ｂ）は（ａ）の部分拡大図であり、コントロールボリュームを説明するための図である。図５は、仮想螺旋溝部の変形を説明するための図であり、（ａ）は変形前の仮想螺旋溝部を示す模式図、（ｂ）は変形後の仮想螺旋溝部を示す模式図である。
図２に示すように、本発明の実施形態に係る軸受製造装置２０は、入力装置２１と、制御装置２２と、軸受加工装置２３と、を備えている。
(Production method)
Next, a manufacturing method of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D will be described.
FIG. 2 is a block diagram illustrating a grooved hydrodynamic thrust gas bearing manufacturing apparatus (hereinafter referred to as “bearing manufacturing apparatus”) according to an embodiment of the present invention. FIG. 3 is a diagram showing a grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to an embodiment of the present invention, where (a) is a diagram based on the (r, θ) coordinate system, and (b) is a graph based on the (ξ, η) coordinate system. FIG. FIG. 4 is a view showing a grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to an embodiment of the present invention, where (a) is a diagram based on the (ξ, η) coordinate system, and (b) is a partially enlarged view of (a). It is a figure for demonstrating and a control volume. 5A and 5B are diagrams for explaining the deformation of the virtual spiral groove, where FIG. 5A is a schematic diagram showing the virtual spiral groove before deformation, and FIG. 5B is a schematic diagram showing the virtual spiral groove after deformation.
As shown in FIG. 2, the bearing manufacturing apparatus 20 according to the embodiment of the present invention includes an input device 21, a control device 22, and a bearing processing device 23.
入力装置２１は、例えば、キーボードであり、利用者により、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの製造に必要な与条件を入力するためのものである。
与条件としては、例えば軸荷重、軸回転数、軸受内半径ｒ２、流入角βなどが挙げられる。
入力された与条件は、制御装置２２に出力される。
The input device 21 is, for example, a keyboard, and is used by a user to input given conditions necessary for manufacturing the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D.
Examples of given conditions include shaft load, shaft rotation speed, bearing radius r 2 , inflow angle β, and the like.
The given condition is output to the control device 22.
制御装置２２は、例えば、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよび入出力回路を備えており、入力装置２１から入力された与条件と、ＲＯＭに記憶されたプログラムやデータに基づいて演算処理を行うことによって、後記する各種制御を実行する。 The control device 22 includes, for example, a CPU, a RAM, a ROM, and an input / output circuit, and performs arithmetic processing based on given conditions input from the input device 21 and programs and data stored in the ROM. Various controls described later are executed.
軸受加工装置２３は、制御装置２２の制御により、軸受前駆体の軸受面に複数の溝部１２ｄを加工し、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄを製造する。 The bearing processing device 23 processes the plurality of groove portions 12d on the bearing surface of the bearing precursor under the control of the control device 22, and manufactures the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D.
ここで、制御装置２２は、機能部として、記憶部２２ａと、仮想螺旋溝部設定部２２ｂと、変形仮想螺旋溝部算出部２２ｃと、軸受加工装置駆動部２２ｄと、を備えている。 Here, the control device 22 includes a storage unit 22a, a virtual spiral groove setting unit 22b, a modified virtual spiral groove calculation unit 22c, and a bearing processing device drive unit 22d as functional units.
記憶部２２ａは、入力装置２１から入力された与条件を記憶する。 The storage unit 22a stores a given condition input from the input device 21.
仮想螺旋溝部設定部２２ｂは、記憶部２２ａに記憶された与条件（軸受内半径ｒ２、流入角βなど）に基づいて、基本形状（溝形状の最適設計の出発点）となる仮想螺旋溝部の溝形状を設定する。
仮想螺旋溝部の溝形状は、従来の溝付き動圧スラスト気体軸受におけるスパイラル型の溝形状と同一であり、下記式（３）（４）により表される。
θ＝（１／ａ）・ｌｏｇ（ｒ／ｒ２） …式（３）
ａ＝ｃｏｔ｛（９０−β）π／１８０｝ …式（４）
ここで、ｒは径方向座標、θは円周方向座標である。
The virtual spiral groove setting portion 22b is a virtual spiral groove portion that has a basic shape (starting point for optimum design of the groove shape) based on given conditions (bearing radius r 2 , inflow angle β, etc.) stored in the storage portion 22a. Set the groove shape.
The groove shape of the virtual spiral groove portion is the same as the spiral groove shape in the conventional grooved dynamic pressure thrust gas bearing, and is represented by the following formulas (3) and (4).
θ = (1 / a) · log (r / r 2 ) (3)
a = cot {(90−β) π / 180} (4)
Here, r is a radial coordinate, and θ is a circumferential coordinate.
変形仮想螺旋溝部算出部２２ｃは、関数の柔軟さと扱いやすさを考慮して、仮想螺旋溝部の溝形状を３次スプライン関数を用いて表す。
すなわち、変形仮想螺旋溝部算出部２２ｃは、仮想螺旋溝部を適当な区間でｒ方向に等分割し、ｆｉ＝ｆ（ｒｉ）とすることで、スプライン補間関数ｓ（ｒ）を得る。
スプライン補間関数ｓ（ｒ）は、下記式（５）により表される。
ｓ（ｒ）＝Ｍｉ（ｒｉ＋１−ｒ）３／（６Δｒ）＋Ｍｉ（ｒ−ｒｉ）３／（６Δｒ）
＋（θｉ−ＭｉΔｒ２／６）（ｒｉ＋１−ｒ）／Δｒ
＋（θｉ＋１−Ｍｉ＋１Δｒ２／６）（ｒ−ｒｉ）／Δｒ …式（５）
ここで、ｒｉ，θｉは、それぞれ、ｉ番目の節点におけるスパイラル曲線のｒ座標、θ座標である。また、Δｒはｒの増分、すなわち、ｒ方向の分割幅（ｒの等分割区間）であり、下記式（６）により表される。
Δｒ＝ｒｉ＋１−ｒｉ …式（６）
また、Ｍｉは、Δｒとθの増分から決まる量、すなわち、ベクトルＭの構成要素であり、下記式（７）により表される。
κｉ＝１−ιｉ （ｉ＝１，２，…ｎ−１） …式（１２）
λｉ＝（θｉ＋１−θｉ）／Δｒ （ｉ＝１，２，…ｎ−１） …式（１３）
νｉ＝３（λｉ−λｉ−１）／Δｒ （ｉ＝２，３，…ｎ） …式（１４）
すなわち、変形仮想螺旋溝部算出部２２ｃは、式（５）を用いて軸受面の全区間におけるスプライン関数を求めることにより、任意の溝形状を表すことができる。
The modified virtual spiral groove calculation unit 22c represents the shape of the virtual spiral groove using a cubic spline function in consideration of the flexibility of the function and ease of handling.
That is, the deformed virtual spiral groove calculation unit 22c equally divides the virtual spiral groove in the r direction in an appropriate section and sets f i = f (r i ) to obtain the spline interpolation function s (r).
The spline interpolation function s (r) is expressed by the following equation (5).
s (r) = M i (r i + 1 −r) 3 / (6Δr) + M i (r−r i ) 3 / (6Δr)
+ (Θ i -M i Δr 2 /6) (r i + 1 -r) / Δr
+ (Θ i + 1 -M i + 1 Δr 2/6) (r-r i) / Δr ... formula (5)
Here, ri and θi are the r coordinate and θ coordinate of the spiral curve at the i-th node, respectively. Further, Δr is an increment of r, that is, a division width in the r direction (r equal division section), and is expressed by the following equation (6).
Δr = r i + 1 −r i (6)
M i is an amount determined from the increments of Δr and θ, that is, a component of the vector M, and is represented by the following equation (7).
κ i = 1−ι i (i = 1, 2,..., n−1) (12)
λ i = (θ i + 1 −θ i ) / Δr (i = 1, 2,... n−1) Equation (13)
ν i = 3 (λ i −λ i−1 ) / Δr (i = 2, 3,... n) Equation (14)
That is, the deformation | transformation virtual spiral groove part calculation part 22c can represent arbitrary groove shapes by calculating | requiring the spline function in all the sections of a bearing surface using Formula (5).
変形仮想螺旋溝部算出部２２ｃは、節点ｐｉ（ｒｉ，θｉ）のｒ座標を固定し、θ座標を正または負方向に微小角度Δθｉだけ変化させて新たな節点ｐｉ’（ｒｉ，θｉ＋Δθｉ）を算出する。
変形仮想螺旋溝部算出部２２ｃは、新たな節点ｐｉ’（ｒｉ，θｉ＋Δθｉ）と式（３）とを用いて変形された仮想螺旋溝部の溝形状を算出し、以下の最適化手法に従って仮想螺旋溝部の形状を変形・進化させる。
The deformed virtual spiral groove calculation unit 22c fixes the r coordinate of the node p i (r i , θ i ), changes the θ coordinate by a small angle Δθ i in the positive or negative direction, and creates a new node pi ′ (r i , Θ i + Δθ i ).
The deformed virtual spiral groove calculation unit 22c calculates the groove shape of the deformed virtual spiral groove using the new node p i ′ (r i , θ i + Δθ i ) and Equation (3), and performs the following optimization. Deform and evolve the shape of the virtual spiral groove according to the technique.
変形仮想螺旋溝部算出部２２ｃは、新たな仮想螺旋溝部の溝形状を、（ｒ，θ）座標系から（ξ，η）座標系に変換し、軸の回転およびスクイーズ運動によってコントロールボリューム内に流入出する気体の質量流量の連続性から、レイノルズ相当式を得る。
ここで、（ξ，η）座標系は、溝形状の座標に倣った座標系である。図３に示すように、（ｒ，θ）座標系では複雑な溝形状であっても、（ξ，η）座標系に変換することにより、扇形の簡単な形状で表現することができる。すなわち、ξ，ηは、それぞれ境界適合座標系に基づいた変換座標である。
（ξ，η）座標系において、変換に用いられる関数は溝形状によって異なり、スパイラルグルーブ軸受の場合には、下記式（１５）（１６）が用いられる。
ξ＝ｒ …式（１５）
η＝θ−ｌｎ（ｒ／ｒｓ）／ｔａｎβ …式（１６）
本発明では、下記式（１７）（１８）が用いられる。
ξ＝ｒ …式（１７）
η＝θ−［Ｍｉ（ｒｉ＋１−ｒ）３／（６Δｒ）＋Ｍｉ（ｒ−ｒｉ）３／（６Δｒ）
＋（θｉ−ＭｉΔｒ２／６）（ｒｉ＋１−ｒ）／Δｒ
＋（θｉ＋１−Ｍｉ＋１Δｒ２／６）（ｒ−ｒｉ）／Δｒ］ …式（１８）
なお、コントロールボリュームＣＶとは、図４に示すように、軸受面内の微小領域を表したものである。
レイノルズ相当式は、下記式（１７）により表される。
Ｑξ ２Ｉ＋Ｑξ １III−Ｑξ ２II−Ｑξ ２IV＋Ｑη ２Ｉ＋Ｑη １II−Ｑη２ III−Ｑη １IV＝ＱＶ …式（１９）
The deformed virtual spiral groove calculation unit 22c converts the groove shape of the new virtual spiral groove portion from the (r, θ) coordinate system to the (ξ, η) coordinate system, and flows into the control volume by the rotation of the shaft and the squeeze motion. The Reynolds equivalent formula is obtained from the continuity of the mass flow rate of the gas to be discharged.
Here, the (ξ, η) coordinate system is a coordinate system that follows the coordinates of the groove shape. As shown in FIG. 3, even if the groove shape is complicated in the (r, θ) coordinate system, it can be expressed in a simple sector shape by converting it into the (ξ, η) coordinate system. That is, ξ and η are converted coordinates based on the boundary conforming coordinate system.
In the (ξ, η) coordinate system, the function used for conversion varies depending on the groove shape, and in the case of a spiral groove bearing, the following equations (15) and (16) are used.
ξ = r Equation (15)
η = θ−ln (r / r s ) / tan β Equation (16)
In the present invention, the following formulas (17) and (18) are used.
ξ = r Equation (17)
η = θ− [M i (r i + 1 −r) 3 / (6Δr) + M i (r−r i ) 3 / (6Δr)
+ (Θ i -M i Δr 2 /6) (r i + 1 -r) / Δr
+ (Θ i + 1 -M i + 1 Δr 2/6) (r-r i) / Δr] ... formula (18)
Note that the control volume CV represents a minute region in the bearing surface as shown in FIG.
The Reynolds equivalent formula is represented by the following formula (17).
Q ξ 2I + Q ξ 1III -Q ξ 2II -Q ξ 2IV + Q η 2I + Q η 1II -Q η2 III -Q η 1IV = Q V ... formula (19)
さらに、軸と軸受との隙間（軸受隙間）ｈおよび圧力ｐの微小変動を仮定し、これらの物理量を下記式（２０）（２１）により表す。
ここで、ρは、空気潤滑膜（気体潤滑膜）の密度である。
またμは、空気潤滑膜の粘度である。
また、ωｓは、軸の角速度である。
また、ξ１，ξ２は、それぞれ積分変数ξの下限および上限であり、η１，η２は、それぞれ積分変数ηの下限および上限である。
Here, ρ is the density of the air lubrication film (gas lubrication film).
Further, μ is the viscosity of the air lubricating film.
Ω s is the angular velocity of the shaft.
Also, ξ 1 and ξ 2 are the lower limit and upper limit of the integral variable ξ, respectively, and η 1 and η 2 are the lower limit and upper limit of the integral variable η, respectively.
たとえば、Ｑξ ２Ｉは、コントロールボリュームＣＶの領域Ｉ（ｉ−，ｊ−）に矢印方向に流入する質量流量であり、Ｑη ２Ｉは、コントロールボリュームＣＶの領域Ｉ（ｉ−，ｊ−）に矢印方向に流入する質量流量である。ＱＶは、コントロールボリュームＣＶ全体における気体の質量流量である。
また、ｈ０は定常状態の軸受隙間を表す。また、ｐ０は定常状態の圧力（空気潤滑膜圧力の静的成分）を表す。すなわち、軸が振動していない場合には、軸受隙間ｈ＝ｈ０、圧力ｐ＝ｐ０である。
また、εは気体潤滑膜厚の微小振動振幅を表す。
また、ｐｔは、軸受の動特性を解析する際に便宜的に用いられるものであり、複素数として与えられるものであり、一般的に、動的な圧力成分（空気潤滑膜圧力の動的成分）などと呼ばれている。ｐｔに物理的な意味はないが、ｐｔの実数部の分布を軸受面全体に渡って積分したものが弾性係数（軸受剛性）に相当し、ｐｔの虚数部の分布を軸受面全体に渡って積分したものが減衰係数に相当する。このことは軸受の動特性解析を行う一般的な方法として知られている。
For example, Q ξ 2I is a mass flow rate flowing into the region I (i − , j − ) of the control volume CV in the direction of the arrow, and Q η 2I is in the region I (i − , j − ) of the control volume CV. Mass flow rate flowing in the direction of the arrow. Q V is the mass flow rate of the gas in the entire control volume CV.
H 0 represents a bearing clearance in a steady state. P 0 represents a steady-state pressure (static component of the air lubricating film pressure). That is, when the shaft is not vibrating, the bearing clearance h = h 0 and the pressure p = p 0 .
Further, ε represents the minute vibration amplitude of the gas lubricating film thickness.
Further, pt is used for convenience when analyzing the dynamic characteristics of the bearing, and is given as a complex number. Generally, pt is a dynamic pressure component (dynamic component of the air lubricating film pressure). ) And so on. Without physical meaning to p t, the integral of the distribution of the real part of the p t throughout the bearing surface corresponds to the elastic coefficient (bearing stiffness), the entire bearing surface distribution of the imaginary part of p t The integration over the range corresponds to the attenuation coefficient. This is known as a general method for analyzing dynamic characteristics of bearings.
変形仮想螺旋溝部算出部２２ｃは、式（２０）（２１）を式（１９）に代入してニュートンラフソン法を用いて数値的に順次解くことにより、圧力分布を算出する。
そして、変形仮想螺旋溝部算出部２２ｃは、かかる圧力分布に基づいて、気体潤滑膜の弾性係数、すなわち、軸受剛性を算出する。
The modified virtual spiral groove calculation unit 22c calculates the pressure distribution by substituting Equations (20) and (21) into Equation (19) and solving numerically sequentially using the Newton-Raphson method.
And the deformation | transformation virtual spiral groove part calculation part 22c calculates the elastic modulus of a gas lubricating film, ie, bearing rigidity, based on this pressure distribution.
ここで、スプライン補間における仮想螺旋溝部の分割数は、近似の精度、計算時間などを考慮して４分割（節点５）とする。
ここで、最も内側の節点ｐ０（ｒ０，θ０）は、内周部１１と重なるため、変化させる節点は４つ（節点ｐ１〜ｐ４）とする。
これにより、設計変数ベクトルＸが、θ方向の更新される４つの増分（ｉ番目の節点におけるθ方向の変化量）Δθｉ（ｉ＝１〜４）を要素とし、下記式（３９）により定義される。
Ｘ＝（Δθ１，Δθ２，Δθ３，Δθ４） …式（３９）
Here, the number of divisions of the virtual spiral groove portion in the spline interpolation is set to 4 divisions (node 5) in consideration of approximation accuracy, calculation time, and the like.
Here, since the innermost node p 0 (r 0 , θ 0 ) overlaps with the inner peripheral portion 11, the number of nodes to be changed is four (nodes p 1 to p 4 ).
As a result, the design variable vector X is defined by the following formula (39) with the four increments updated in the θ direction (changes in the θ direction at the i-th node) Δθ i (i = 1 to 4) as elements. Is done.
X = (Δθ 1 , Δθ 2 , Δθ 3 , Δθ 4 ) (39)
一方、設計変数および状態量に課せられる制約条件は、下記式（４０）とする。
ｇｉ（Ｘ）≧０（ｉ＝１〜９） …式（４０）
On the other hand, the constraint imposed on the design variable and the state quantity is the following formula (40).
g i (X) ≧ 0 (i = 1 to 9) Expression (40)
制約関数ｇｉ（Ｘ）（ｉ＝１〜２ｎ＋２、ここでは、ｉ＝１〜１０）は、下記式（２４）〜（３３）により表される。
ｇ１（Ｘ）＝Δθ１−θ１ｍｉｎ …式（４１）
ｇ２（Ｘ）＝Δθ１ｍａｘ−Δθ１ …式（４２）
ｇ３（Ｘ）＝Δθ２−θ２ｍｉｎ …式（４３）
ｇ４（Ｘ）＝Δθ２ｍａｘ−Δθ２ …式（４４）
ｇ５（Ｘ）＝Δθ３−θ３ｍｉｎ …式（４５）
ｇ６（Ｘ）＝Δθ３ｍａｘ−Δθ３ …式（４６）
ｇ７（Ｘ）＝Δθ４−θ４ｍｉｎ …式（４７）
ｇ８（Ｘ）＝Δθ４ｍａｘ−Δθ４ …式（４８）
ｇ９（Ｘ）＝ｈｒ−ｈｒｍｉｎ …式（４９）
ｇ１０（Ｘ）＝ｃ …式（５０）
ここで、ｈｒは空気潤滑膜厚さ（気体潤滑膜厚さ）であり、ｈｒｍｉｎはｈｒの最小値であり、ｃは軸受の減衰係数（空気潤滑膜の減衰係数）である。また、添え字のｍａｘ，ｍｉｎは、それぞれ状態量の最大値および最小値であることを表す。なお、軸受隙間ｈは、軸受の溝部（溝の底部）から軸までの間隔（ｈｇとｈｒの合計）とｈｒを一般化したものである。
ここで、軸受剛性（空気潤滑膜の弾性係数）ｋの最大化を図るため、目的関数ｆ（Ｘ）を下記式（５１）により定義する。
ｆ（Ｘ）＝ｋ …式（５１）
すなわち、制約条件ｇｉ（Ｘ）において、ｆ（Ｘ）が最大となるＸを探索する。
The constraint function g i (X) (i = 1 to 2n + 2, where i = 1 to 10) is expressed by the following equations (24) to (33).
g 1 (X) = Δθ 1 −θ 1 min Equation (41)
g 2 (X) = Δθ 1max -Δθ 1 ... formula (42)
g 3 (X) = Δθ 2 −θ 2 min Formula (43)
g 4 (X) = Δθ 2max −Δθ 2 Formula (44)
g 5 (X) = Δθ 3 −θ 3 min Formula (45)
g 6 (X) = Δθ 3max -Δθ 3 ... formula (46)
g 7 (X) = Δθ 4 −θ 4 min Equation (47)
g 8 (X) = Δθ 4max -Δθ 4 ... formula (48)
g 9 (X) = h r -h rmin ... formula (49)
g 10 (X) = c ... formula (50)
Here, h r is the air lubrication film thickness (gas lubrication film thickness), h rmin is the minimum value of h r, c is the attenuation coefficient of the bearing (damping coefficient of the air lubrication film). Further, the subscripts max and min represent the maximum value and the minimum value of the state quantity, respectively. Incidentally, the bearing gap h is one in which the groove of the bearing and (the sum of h g and h r) interval from (groove bottom part of) to the axis generalization of the h r.
Here, in order to maximize the bearing stiffness (elastic coefficient of the air lubricating film) k, the objective function f (X) is defined by the following equation (51).
f (X) = k Formula (51)
That is, X that maximizes f (X) is searched for under the constraint condition g i (X).
本実施形態では、ｆ（Ｘ）が最大となるＸを探索するにあたり、格子探索と逐次２次計画法（ＳＱＰ）とを組み合わせたハイブリッド法を用いる。詳細には、まず、設計変数の許容範囲内に対して広域的な格子探索を行い、局所最適解の候補を絞り込む。
続いて、絞り込んだ局所最適解の候補を試行値として、ＳＱＰにより最適解を求める。
最適解が複数ある場合には、目的関数ｆ（Ｘ）が最大となるものを大域的最適解として選択する。
In this embodiment, a hybrid method combining a lattice search and sequential quadratic programming (SQP) is used to search for X that maximizes f (X). Specifically, first, a wide-area grid search is performed within the allowable range of the design variable to narrow down local optimum solution candidates.
Subsequently, an optimum solution is obtained by SQP using the narrowed local optimum solution candidates as trial values.
When there are a plurality of optimum solutions, the one with the maximum objective function f (X) is selected as the global optimum solution.
かかる構成によると、螺旋（スパイラル）溝付き動圧スラスト気体軸受の溝形状を進化させ、高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受を製造することができる。 According to such a configuration, the groove shape of the hydrodynamic thrust gas bearing with a spiral groove can be evolved, and a hydrodynamic thrust gas bearing with a groove having high bearing rigidity can be manufactured.
続いて、本発明の実施例について、計算例と実験例とについて説明する。
計算例において、溝付き動圧スラスト軸受の与条件を表１に示す。表１において、溝幅比αは、溝付き動圧スラスト気体軸受けの外周における複数の溝部１２ｄの割合の値であり、外周溝付き動圧スラスト気体軸受の外周における複数の溝部１２ｄの幅の合計をｂ１、複数のランド部１２ｅの幅の合計をｂ２としたとき、下記式（５２）により表される。
α＝ｂ１／（ｂ１＋ｂ２） …式（５２）
また、溝の角度βは、与条件、すなわち、最適化前の螺旋（スパイラル）溝付き動圧スラスト気体軸受における溝の流入角（溝の外端と軸受の外周部とがなす角）である。
Then, about the Example of this invention, a calculation example and an experiment example are demonstrated.
Table 1 shows the conditions for the hydrodynamic thrust bearing with groove in the calculation example. In Table 1, the groove width ratio α is a value of the ratio of the plurality of groove portions 12d in the outer periphery of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing, and is the total width of the plurality of groove portions 12d in the outer periphery of the outer periphery grooved dynamic pressure thrust gas bearing. the b 1, when the total width of the plurality of land portions 12e was b 2, represented by the following formula (52).
α = b 1 / (b 1 + b 2 ) Equation (52)
Further, the groove angle β is a given condition, that is, a groove inflow angle (an angle formed by the outer end of the groove and the outer peripheral portion of the bearing) in the dynamic pressure thrust gas bearing with a spiral groove before optimization. .
また、制約条件を下記式（５３）〜（５５）のように設定した。
Δθｉｍｉｎ＝−π （ｉ＝１〜４） …式（５３）
Δθｉｍａｘ＝π （ｉ＝１〜４） …式（５４）
ｈｒｍｉｎ＝５．０［μｍ］ …式（５５）
Further, the constraint conditions were set as in the following formulas (53) to (55).
Δθimin = −π (i = 1 to 4) (53)
Δθ imax = π (i = 1 to 4) (54)
h rmin = 5.0 [μm] Formula (55)
４つの設計変数に対して許容設計範囲内で広域的な格子探索を実行した結果、軸受剛性が最大となるのは、概ね設計変数Δθ３が最大値Δθ３ｍａｘ、他の３つの設計変数Δθ１，Δθ２，Δθ４がそれぞれ最小値Δθ１ｍｉｎ，Δθ２ｍｉｎ，Δθ４ｍｉｎのときであることから、試行値としてこれらの値Δθ１ｍｉｎ，Δθ２ｍｉｎ，Δθ３ｍａｘ，Δθ４ｍｉｎを用いることにした。 As a result of executing a wide-area lattice search within the allowable design range for the four design variables, the bearing stiffness is maximized because the design variable Δθ 3 is generally the maximum value Δθ 3max and the other three design variables Δθ 1. , Δθ 2, Δθ 4 is minimum [Delta] [theta] respectively 1min, Δθ 2min, since it is when the [Delta] [theta] 4min, these values [Delta] [theta] 1min as the trial value, Δθ 2min, Δθ 3max, it was decided to use the [Delta] [theta] 4min.
図６は、溝付き動圧スラスト気体軸受の形状を説明するための模式図であり、（ａ）は基本形状のスパイラル溝付き動圧スラスト気体軸受を示す図、（ｂ）は本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受に至るまでの途中経過の溝付き動圧スラスト気体軸受を示す図、（ｃ）および（ｄ）は本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受を示す図である。図６における斜線部分は溝を表している。
図６（ａ）に示すように、スパイラル溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ａは、複数のスパイラル溝部１２ａを備えている。
図６（ｂ）に示すように、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｂは、複数の溝部１２ｂを備えている。
図６（ｃ）に示すように、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｃは、軸回転数４００００［ｒｐｍ］で最適化された軸受の一例であり、複数の溝部１２ｃを備えている。
図６（ｄ）に示すように、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄは、軸回転数４００００［ｒｐｍ］で最適化された軸受の一例である。なお、軸回転数５００００，６００００［ｒｐｍ］で最適化された軸受を、それぞれ溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｅ，１０Ｆとする。
6A and 6B are schematic views for explaining the shape of a grooved dynamic pressure thrust gas bearing. FIG. 6A is a view showing a basic shape spiral grooved dynamic pressure thrust gas bearing, and FIG. The figure which shows the dynamic pressure thrust gas bearing with a groove in the middle until it reaches the dynamic pressure thrust gas bearing with a groove | channel which concerns on a form, (c) and (d) are grooved dynamic pressure thrust gas bearings which concern on embodiment of this invention FIG. The hatched portion in FIG. 6 represents a groove.
As shown to Fig.6 (a), 10 A of dynamic pressure thrust gas bearings with a spiral groove are provided with the several spiral groove part 12a.
As shown in FIG. 6B, the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10B includes a plurality of grooves 12b.
As shown in FIG. 6C, the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10C is an example of a bearing optimized at a shaft rotation speed of 40000 [rpm], and includes a plurality of grooves 12c.
As shown in FIG. 6D, the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D is an example of a bearing optimized at a shaft rotation speed of 40000 [rpm]. The bearings optimized at shaft rotational speeds of 50000 and 60000 [rpm] are referred to as grooved dynamic pressure thrust gas bearings 10E and 10F, respectively.
図６（ｃ）に示すように、第一溝部１２ｃ１と第二溝部１２ｃ２とがなす折れ曲がり角度Ψは、下記式（５６）を満たすことが望ましい。
Ψ≧９０° …式（５６）
また、角度Ψは、下記式（５７）を満たすことがより望ましい。
９０°≦Ψ＜１８０° …式（５７）
この条件は、図６（ｄ）に示す溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄも満たしている。
折れ曲がり角度Ψを９０°以上とすることで、弾性係数ｋが大幅に上昇し、軸受の最適化が実現される。
Figure 6 (c), the a first channel section 12c 1 is bent angle Ψ formed between the second groove portion 12c 2 it is desirable to satisfy the following equation (56).
Ψ ≧ 90 ° Formula (56)
Further, it is more desirable that the angle Ψ satisfies the following formula (57).
90 ° ≦ ψ <180 ° Formula (57)
This condition also satisfies the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10D shown in FIG.
By setting the bending angle ψ to 90 ° or more, the elastic modulus k is significantly increased, and the optimization of the bearing is realized.
図７は、軸受の剛性、気体膜厚および摩擦トルクと軸回転数との関係を示すグラフである。
図７（ａ）に示すように、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄ，１０Ｅ，１０Ｆは、すべての軸回転数領域で剛性すなわち弾性係数ｋが最も大きいことがわかる。
また、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄ，１０Ｅ，１０Ｆの軸受剛性はほぼ同程度の値であることから、ある特定の軸回転数において最適化された溝付き動圧スラスト気体軸受は、それ以外の広範囲の軸回転数領域においても有用である。
また、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｃも、従来のスパイラル溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ａと比べて高い軸受剛性を示すことがわかる。
FIG. 7 is a graph showing the relationship between bearing stiffness, gas film thickness, friction torque, and shaft rotation speed.
As shown in FIG. 7A, it can be seen that the grooved dynamic pressure thrust gas bearings 10D, 10E, and 10F according to the embodiment of the present invention have the largest rigidity, that is, the elastic coefficient k in all the shaft rotational speed regions.
Further, since the bearing rigidity of the grooved dynamic pressure thrust gas bearings 10D, 10E, and 10F is substantially the same value, the grooved dynamic pressure thrust gas bearing optimized at a specific shaft rotational speed is other than that. It is also useful in a wide range of shaft speeds.
Further, it can be seen that the grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10C according to the embodiment of the present invention also exhibits higher bearing rigidity than the conventional spiral grooved dynamic pressure thrust gas bearing 10A.
ここで、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受の効果を実験的に検証するため、設計与条件を軸荷重１４．７［Ｎ］、軸回転数を４００００［ｒｐｍ］として溝付き動圧スラスト気体軸受を製造した。さらに、かかる溝付き動圧スラスト気体軸受の諸特性を測定し、計算結果との比較を行った。 Here, in order to experimentally verify the effect of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing according to the embodiment of the present invention, the design condition is an axial load of 14.7 [N] and the axial rotation speed is 40000 [rpm]. An attached dynamic pressure thrust gas bearing was manufactured. Furthermore, various characteristics of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing were measured and compared with the calculation results.
図８は、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受の諸特性を測定するための測定装置を示す図である。
図８に示すように、測定装置３０は、空気バネ式除振台３１と、高周波モータ３２と、回転軸３３と、ステータ３４と、テンションゲージ３５と、インパルスハンマ３６と、マイクロメータ３７を備えている。
空気バネ式除振台３１は、測定における外乱の影響を除去するためのものであり、測定装置３０の他の各構成は、空気バネ除振台３１の上に設置されている。
高周波モータ３２は、回転軸３３を回転させる。
回転軸３３は、ステータ３４と対向しており、高周波モータ３２により回転駆動される。
ステータ３４は、軸受を保持する部材であり、ステータ３４のラジアル方向の支持には、静圧空気軸受が使用されている。かかる構成により、摩擦の無い状態での軸方向の１自由度運動を軸受に対して実現している。軸受は、ステータ３４下部にアタッチメントを介して設置される。
テンションゲージ３５は、摩擦トルクを測定するためのものである。
インパルスハンマ３６は、剛性すなわち弾性係数を測定するためのものである。
マイクロメータ３７は、装置の回転開始時および回転停止時に軸受面が接触するのを防止するためのものであり、その下部にステータ３４が吊るされている。マイクロメータ３７は、回転開始時および回転停止時にステータ３４を所定高さに吊るし、所定の回転数に達した後にステータ３４を徐々に下ろすように構成されている。
なお、気体膜厚を測定するためのセンサとして、図示しないEddy-current proximity probe（エミック（株）製 S-5021C）を使用するとともに、かかるセンサへの温度の影響を、図示しない温度センサにより補正した。
FIG. 8 is a view showing a measuring apparatus for measuring various characteristics of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to the embodiment of the present invention.
As shown in FIG. 8, the measuring device 30 includes an air spring type vibration isolation table 31, a high frequency motor 32, a rotating shaft 33, a stator 34, a tension gauge 35, an impulse hammer 36, and a micrometer 37. ing.
The air spring type vibration isolation table 31 is for removing the influence of disturbance in the measurement, and other components of the measurement device 30 are installed on the air spring vibration isolation table 31.
The high frequency motor 32 rotates the rotary shaft 33.
The rotating shaft 33 faces the stator 34 and is driven to rotate by the high frequency motor 32.
The stator 34 is a member that holds a bearing, and a static pressure air bearing is used to support the stator 34 in the radial direction. With this configuration, a single-degree-of-freedom motion in the axial direction without friction is realized with respect to the bearing. The bearing is installed under the stator 34 via an attachment.
The tension gauge 35 is for measuring the friction torque.
The impulse hammer 36 is for measuring rigidity, that is, an elastic coefficient.
The micrometer 37 is for preventing the bearing surface from coming into contact when the rotation of the apparatus starts and stops, and a stator 34 is suspended below the bearing. The micrometer 37 is configured to suspend the stator 34 at a predetermined height at the time of starting and stopping the rotation, and gradually lowering the stator 34 after reaching a predetermined number of rotations.
Note that an Eddy-current proximity probe (Emic Co., Ltd. S-5021C) is used as a sensor for measuring the gas film thickness, and the temperature effect on the sensor is corrected by a temperature sensor (not shown). did.
なお、測定装置３０により、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受と、基本形状として採用したスパイラル溝付き動圧スラスト気体軸受と、ポケット軸受と、の諸特性を測定した。
なお、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受として、軸荷重１４．７［Ｎ］、軸回転数４００００［ｒｐｍ］として最適化されたものを使用した。
実験は、ステータ３４の軸荷重を１４．７［Ｎ］として、軸回転数を３６０００〜４００００［ｒｐｍ］の範囲で１０００［ｒｐｍ］ごとに設定し、軸受剛性（弾性係数ｋ）、気体膜厚および摩擦トルクをそれぞれ１０回ずつ測定した。
The measuring device 30 measured various characteristics of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to the embodiment of the present invention, the spiral grooved dynamic pressure thrust gas bearing employed as the basic shape, and the pocket bearing.
The grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to the embodiment of the present invention was optimized with an axial load of 14.7 [N] and an axial rotation speed of 40000 [rpm].
In the experiment, the axial load of the stator 34 is set to 14.7 [N], the shaft rotation speed is set every 1000 [rpm] within the range of 36000 to 40000 [rpm], the bearing rigidity (elastic coefficient k), and the gas film thickness. The friction torque was measured 10 times each.
図９は、軸受剛性、気体膜厚および摩擦トルクと軸回転数との関係を示すグラフである。図中の線は計算結果を、プロットは実験による測定結果を、それぞれ示している。
図９（ａ）に示すように、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受は、いずれの軸回転数においても軸受剛性すなわち弾性係数ｋが最も大きい。
また、図９（ｂ）に示すように、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受は、その空気潤滑膜厚さｈｒが許容膜厚（ｈｒｍｉｎ＝５．０［μｍ］）を十分に上回っている。
したがって、本発明の実施形態に係る溝付き動圧スラスト気体軸受の有用性が確認された。
FIG. 9 is a graph showing the relationship between bearing rigidity, gas film thickness, friction torque, and shaft rotational speed. The lines in the figure show the calculation results, and the plots show the measurement results by experiments.
As shown in FIG. 9A, the grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to the embodiment of the present invention has the largest bearing rigidity, that is, the elastic coefficient k at any shaft rotational speed.
Further, as shown in FIG. 9 (b), the grooved hydrodynamic thrust gas bearing according to an embodiment of the present invention, the air lubrication film thickness h r allowable thickness (h rmin = 5.0 [μm] ) Is well above.
Therefore, the usefulness of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to the embodiment of the present invention was confirmed.
（圧力分布）
図１０は、軸受けの形状と圧力分布との関係を示す図であり、（ａ）はスパイラルグルーブ軸受の形状と圧力分布を示し、（ｂ）はヘリングボーン軸受けの形状と圧力分布を示し、（ｃ）は本発明に係る溝付き動圧スラスト気体軸受の形状と圧力分布を示す。図１０における圧力分布は、上が正圧、下が負圧である。図１０（ｃ）に示すように、本発明に係る溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄは、第一溝部１２ｄ１ではステップ効果により正圧が発生し、第二溝部１２ｄ２では逆ステップ効果により負圧が発生する。したがって、高い軸受剛性を実現することができる。
(Pressure distribution)
FIG. 10 is a diagram showing the relationship between the shape of the bearing and the pressure distribution, where (a) shows the shape and pressure distribution of the spiral groove bearing, (b) shows the shape and pressure distribution of the herringbone bearing, c) shows the shape and pressure distribution of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to the present invention. The pressure distribution in FIG. 10 is positive pressure on the upper side and negative pressure on the lower side. As shown in FIG. 10 (c), the grooved hydrodynamic thrust gas bearing 10D according to the present invention, a positive pressure is generated by the first groove portion 12d 1 in step effect, negative by the second groove portion 12d 2 The inverse step effect Pressure is generated. Therefore, high bearing rigidity can be realized.
（設計緒元と弾性係数との関係）
図１１は、本発明に係る溝付き動圧スラスト気体軸受における設計緒元と弾性係数との関係を示す図であり、（ａ）は溝深さｈｇと溝幅比ｂ１／（ｂ１＋ｂ２）と弾性係数ｋとの関係を示すグラフ、（ｂ）はシール径比Ｒｓと溝数Ｎと弾性係数ｋとの関係を示すグラフである。
(Relation between design specifications and elastic modulus)
FIG. 11 is a diagram showing the relationship between the design specification and the elastic modulus in the grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to the present invention, and (a) shows the groove depth h g and the groove width ratio b 1 / (b 1 + B 2 ) and the elastic coefficient k, and (b) is a graph showing the relationship between the seal diameter ratio R s , the number of grooves N, and the elastic coefficient k.
図１１（ａ）（ｂ）に示すように、本発明に係る溝付き動圧スラスト気体軸受は、溝付き動圧スラスト気体軸受の外周における複数の溝部の幅の合計をｂ１、複数のランド部の幅の合計をｂ２としたとき、ｂ１／（ｂ１＋ｂ２）が、下記式（２）を満たすことが望ましい。
０．３≦ｂ１／（ｂ１＋ｂ２）≦０．９ …式（２）
As shown in FIGS. 11 (a) and 11 (b), the grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to the present invention is configured such that the total width of the plurality of groove portions on the outer periphery of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing is b 1 It is desirable that b 1 / (b 1 + b 2 ) satisfy the following formula (2) when the total width of the parts is b 2 .
0.3 ≦ b 1 / (b 1 + b 2 ) ≦ 0.9 Formula (2)
また、本発明に係る溝付き動圧スラスト気体軸受は、複数の溝部の深さｈｇが、下記式（５８）を満たすことが望ましい。
１０［μｍ］≦ｈｇ≦３０［μｍ］ …式（５８）
Also, grooved hydrodynamic thrust gas bearing according to the present invention, the depth h g plurality of grooves, it is desirable to satisfy the following equation (58).
10 [μm] ≦ h g ≦ 30 [μm] Formula (58)
また、本発明に係る溝付き動圧スラスト気体軸受は、複数の溝部の数Ｎが、下記式（５９）を満たすことが望ましい。
８≦Ｎ≦１８ …式（５９）
In the grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to the present invention, the number N of the plurality of grooves preferably satisfies the following formula (59).
8 ≦ N ≦ 18 Formula (59)
また、本発明に係る溝付き動圧スラスト気体軸受は、軸受面の中心から前記複数の溝部の内端までの長さ（シール径）をｒｓ、前記軸受面の半径（軸受外半径）をｒ１としたとき、これらの比であるシール径比Ｒｓ（＝ｒｓ／ｒ１）が、下記式（６０）を満たすことが望ましい。
０．４５≦Ｒｓ≦０．７０ …式（６０）
Also, grooved hydrodynamic thrust gas bearing according to the present invention, the length from the center of the bearing surface to the inner end of said plurality of grooves (seal diameter) of r s, the radius (bearing outer radius) of the bearing surface When r 1 , it is desirable that the seal diameter ratio R s (= r s / r 1 ), which is the ratio of these, satisfies the following formula (60).
0.45 ≦ R s ≦ 0.70 Formula (60)
（最適化計算例）
また、荷重条件、回転数などを変更して最適化計算を実施した結果を表２に示す。
ｈｇ＝２０［μｍ］ …式（６１）
Ｒｓ＝０．５８ …式（６２）
ｂ１／（ｂ１＋ｂ２）＝０．６３６ …式（６３）
β＝１６［度］ …式（６４）
(Optimization calculation example)
Table 2 shows the results of the optimization calculation performed by changing the load conditions, the rotation speed, and the like.
h g = 20 [μm] Formula (61)
R s = 0.58 Formula (62)
b 1 / (b 1 + b 2 ) = 0.636 Formula (63)
β = 16 [degrees] (64)
表２に示すように、第一溝部１２ｄ１と第二溝部１２ｄ２との連結部である折れ曲がり部１２ｄ３の溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの中心からの距離ｌと、溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄの外径ｒ１との比ｌ／ｒ１が、下記式（１）を満たすことが望ましい。
０．８０≦ｌ／ｒ１≦０．９５ …式（１）
このようにすることで、より高い軸受剛性を有する溝付き動圧スラスト気体軸受１０Ｄを提供することができる。
As shown in Table 2, and the distance l between the center of the first groove portion 12d 1 and the second groove portion 12d 2 is a connection portion between the bent portion 12d 3 grooved hydrodynamic thrust gas bearing 10D, grooved hydrodynamic thrust the ratio l / r 1 of the outer diameter r 1 of the gas bearing 10D is, it is desirable to satisfy the following formula (1).
0.80 ≦ l / r 1 ≦ 0.95 (1)
By doing in this way, the grooved dynamic-pressure thrust gas bearing 10D which has higher bearing rigidity can be provided.
例えば、ケース１において、折れ曲がり位置をｌ／ｒ１＝０．７７９とした場合の軸受剛性を計算すると、ｋ＝４８８２２００［Ｎ／ｍ］となり、ケース１の軸受の軸受剛性ｋ＝１４９６７０００［Ｎ／ｍ］の１／３程度の軸受剛性しか得られない。 For example, in the case 1, the bearing stiffness when the bending position is 1 / r 1 = 0.779 is calculated to be k = 488200 [N / m], and the bearing stiffness of the bearing in the case 1 is k = 14967000 [N / m]. The bearing rigidity is only about 1/3 of m].
１０Ｃ，１０Ｄ 溝付き動圧スラスト気体軸受
１１ａ 貫通孔
１２ｃ，１２ｄ 溝部
１２ｃ１，１２ｄ１ 第一溝部
１２ｃ２，１２ｄ２ 第二溝部
２０ 溝付き動圧スラスト気体軸受の製造装置
10C, 10D grooved hydrodynamic thrust gas bearing 11a through holes 12c, 12d grooves 12c 1, 12d 1 first groove portion 12c 2, 12d 2 the second channel section 20 grooved hydrodynamic thrust gas bearing manufacturing apparatus
Claims (8)
前記複数の溝部は、それぞれ、
前記軸受面の中心から離隔した位置から始まり、その内端が閉じており、外側に向かうにつれて周方向の一方に向かって延びる第一溝部と、
前記第一溝部の外側端部と連通し、外側に向かうにつれて周方向の他方に向かって延び、当該溝付き動圧スラスト気体軸受の外側面に開放される第二溝部と、
を備え、
軸の回転に伴い、前記第一溝部で正圧を発生させ、前記第二溝部で負圧を発生させる
ことを特徴とする溝付き動圧スラスト気体軸受。 A grooved hydrodynamic thrust gas bearing having a plurality of grooves provided on a bearing surface,
Each of the plurality of grooves is
A first groove portion starting from a position separated from the center of the bearing surface, the inner end thereof being closed, and extending toward one side in the circumferential direction toward the outside;
A second groove portion that communicates with an outer end portion of the first groove portion and extends toward the other side in the circumferential direction toward the outside, and is opened to an outer surface of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing;
With
A grooved hydrodynamic thrust gas bearing , wherein a positive pressure is generated in the first groove portion and a negative pressure is generated in the second groove portion as the shaft rotates .
０．８０≦ｌ／ｒ１≦０．９５
を満たすことを特徴とする請求項１に記載の溝付き動圧スラスト気体軸受。 The ratio of the distance l between the center of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing of the bent portion is a connecting portion between the first groove and said second groove, the outer diameter r 1 of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing l / r 1 is
0.80 ≦ l / r 1 ≦ 0.95
The grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to claim 1 , wherein:
Ψ≧９０°
を満たすことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の溝付き動圧スラスト気体軸受。 The bending angle Ψ formed by the first groove and the second groove is
Ψ ≧ 90 °
The grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to claim 1 or 2 , wherein
０．３≦ｂ１／（ｂ１＋ｂ２）≦０．９
を満たすことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の溝付き動圧スラスト気体軸受。 When the total width of the plurality of groove portions on the outer periphery of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing is b 1 and the total width of the plurality of land portions is b 2 , b 1 / (b 1 + b 2 ) is
0.3 ≦ b 1 / (b 1 + b 2 ) ≦ 0.9
The grooved hydrodynamic thrust gas bearing according to any one of claims 1 to 3, wherein:
１０［μｍ］≦ｈｇ≦３０［μｍ］
を満たすことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の溝付き動圧スラスト気体軸受。 The depth h g of the plurality of grooves is
10 [μm] ≦ h g ≦ 30 [μm]
The grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to any one of claims 1 to 4, wherein:
８≦Ｎ≦１８
を満たすことを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の溝付き動圧スラスト気体軸受。 The number N of the plurality of grooves is
8 ≦ N ≦ 18
The grooved hydrodynamic thrust gas bearing according to any one of claims 1 to 5, wherein:
０．４５≦Ｒｓ≦０．７０
を満たすことを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の溝付き動圧スラスト気体軸受。 When the length from the center of the bearing surface to the inner ends of the plurality of grooves is r s , and the radius of the bearing surface is r 1 , the seal diameter ratio R s (= r s / r 1) is a ratio of these. )But,
0.45 ≦ R s ≦ 0.70
The grooved dynamic pressure thrust gas bearing according to any one of claims 1 to 6, wherein:
前記制御装置が、前記軸受面の中心から離隔した位置から始まり、その内端が閉じており、外側に向かうにつれて周方向の一方に向かって延び、当該溝付き動圧スラスト気体軸受の外側面に開放される複数の仮想螺旋溝部を設定するステップと、
前記制御装置が、前記仮想螺旋溝部を当該溝付き動圧スラスト気体軸受の半径方向に分割し、分割節点を半径を固定したまま周方向に移動させることにより前記仮想螺旋溝部の形状を変形させ、軸受剛性が最大となる、変形された前記仮想螺旋溝部の形状を算出するステップと、
前記制御装置が、前記加工装置を制御することにより、軸受剛性が最大となる、変形された前記仮想螺旋溝部の形状に基づいて、前記複数の溝部を形成するステップと、
を含むことを特徴とする溝付き動圧スラスト気体軸受の製造方法。 A method for producing a grooved hydrodynamic thrust gas bearing having a plurality of grooves provided on a bearing surface by a control device and a processing device,
The control device starts from a position separated from the center of the bearing surface, the inner end thereof is closed, extends toward one side in the circumferential direction toward the outside, and is provided on the outer surface of the grooved hydrodynamic thrust gas bearing. Setting a plurality of virtual spiral grooves to be opened; and
The control device divides the virtual spiral groove portion in the radial direction of the grooved dynamic pressure thrust gas bearing, and deforms the shape of the virtual spiral groove portion by moving the divided nodes in the circumferential direction while fixing the radius, Calculating a shape of the deformed virtual spiral groove portion where the bearing rigidity is maximized;
Forming the plurality of groove portions based on the deformed shape of the virtual spiral groove portion, wherein the control device controls the processing device to maximize the bearing rigidity;
The manufacturing method of the dynamic pressure thrust gas bearing with a groove | channel characterized by including these.
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