JP4709631B2 - 液状化強度曲線推定装置及び液状化強度曲線推定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、液状化強度曲線推定装置及び液状化強度曲線推定プログラムに係り、より詳しくは、砂質土におけるせん断応力比と当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数との関係を示す液状化強度曲線を推定する液状化強度曲線推定装置及び液状化強度曲線推定プログラムに関する。

従来、地震時の地盤剛性の変化を考慮した地震応答の解析（一例として、特開２００１−２０８６４１公報に開示されている解析）や、液状化挙動の評価のために液状化強度曲線がしばしば用いられている。

液状化強度曲線は、砂質土におけるせん断応力比と当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数との関係を示すものであり、動的非排水変形試験等の繰り返し載荷試験によって導出することができるが、多数点のせん断応力比に対する載荷繰り返し回数を取得するためには多くの試験を行う必要があり、多大な費用がかかるため、液状化強度曲線の中央部近傍の１点（例えば、載荷繰り返し回数が１５回となる点）のみについて試験を行い、これによって得られた点を通る曲線を描くことにより、液状化強度曲線を推定していた。

しかしながら、この場合、一例として図２７に示すように、試験によって得られた１点を通る曲線は無数に存在するため、推定対象とする地盤の液状化強度を正確に表す高精度な液状化強度曲線を推定することは困難であった。

しかも、比較的大きな地震が発生する場合には、比較的大きな振幅の力が作用し、１回で液状化に至る場合が予想されるため、この場合には液状化に至る載荷繰り返し回数が１回である場合のせん断応力比を正確に導出したいが、上記のような液状化強度曲線の推定方法では、この領域について十分には考慮されておらず、載荷繰り返し回数が１回である場合のせん断応力比を正確に導出することは困難である。

この問題を解決するために、従来、非特許文献１には、液状化強度曲線を、対象とする砂質土の相対密度に基づく演算式により定式化する技術が提案されており、非特許文献２には、液状化強度曲線を、対象とする砂質土の換算Ｎ値に基づく演算式により定式化する技術が提案されている。
東、常田、二宮，「締め固めた砂質土の液状化強度特性」，第２８回土質工学研究発表会，ｐ．９８９−９９０ 安、内田、田屋、畑中，「不撹乱砂質土試料による液状化強度曲線の定式化」，日本建築学会大会学術講演梗概集（北陸），２００２年８月，ｐ．４１９−４２０

しかしながら、上記非特許文献１の技術では、砂質土の液状化に関係する物性量として相対密度のみを用いて液状化強度曲線を定式化しており、上記非特許文献２の技術では、砂質土の液状化に関係する物性量として換算Ｎ値のみを用いて液状化強度曲線を定式化しているため、これらによって得られた演算式が推定対象とする砂質土の液状化強度曲線を高精度に表すものとは限らず、必ずしも高精度に液状化強度曲線を推定することができるとは限らない、という問題点があった。

本発明は上記問題点を解決するためになされたものであり、液状化強度曲線を高精度に推定することのできる液状化強度曲線推定装置及び液状化強度曲線推定プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１記載の液状化強度曲線推定装置は、砂質土におけるせん断応力比Ｒと当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数Ｎとの関係を示す液状化強度曲線を推定する液状化強度曲線推定装置であって、前記砂質土の平均粒径Ｄ _５０ 、細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、及び換算Ｎ値Ｎ _１ を入力する入力手段と、ａを載荷繰り返し回数Ｎの小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表す係数とし、ｂを該載荷繰り返し回数Ｎが無限大のときの前記せん断応力比Ｒを表す係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表す係数とする下記数式（１）の係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃを、条件別に予め定められた下記数式（２Ａ）〜（９Ａ）のうちの前記入力手段によって入力された平均粒径Ｄ _５０ 、細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、及び換算Ｎ値Ｎ _１ を満足する条件を有する数式を用いて導出する導出手段と、前記導出手段によって導出された前記係数ａ、前記係数ｂ、及び前記係数ｃが代入された下記数式（１）を用いて液状化強度曲線を推定する推定手段と、を備えている。

ここで、本発明の原理を説明する。

本発明の発明者は、まず、沖積砂質土、洪積砂質土、砂礫土からなる砂質土の液状化に関係する物性量として、推定対象とする砂質土の締め固まりの度合いを示す物性量、粒径分布を示す物性量、及び破壊強度を示す物性量の３種類の物性量に着目した。

そして、これらの物性量の具体的なものとして、それぞれ砂質土の相対密度Ｄ_r、平均粒径Ｄ₅₀、細粒分含有率Ｆ_C、均等係数Ｕ_C、換算Ｎ値Ｎ₁、Ｎ値、及びせん断波速度Ｖ_Sの７種類の物性量について、液状化強度曲線に対する相関性に関する評価を行った。ここで、相対密度Ｄ_rが上記締め固まりの度合いを示す物性量に属する物性量であり、平均粒径Ｄ₅₀、細粒分含有率Ｆ_C及び均等係数Ｕ_Cが上記粒径分布を示す物性量に属する物性量であり、換算Ｎ値Ｎ₁、Ｎ値及びせん断波速度Ｖ_Sが上記破壊強度を示す物性量に属する物性量である。

なお、ここでは、上記非特許文献２で提案されている上記（１）式を、液状化強度曲線を定式化するものとして適用して評価を行った。

ここで、Ｎは載荷繰り返し回数を、ａは載荷繰り返し回数の小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表す係数を、ｂは載荷繰り返し回数が無限大のときのせん断応力比を表す係数を、ｃは液状化強度曲線の曲率を表す係数を、Ｒはせん断応力比を、各々表す。

まず、本発明の発明者は、複数の砂質土のサンプルについて、動的非排水変形試験によってせん断応力比と当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数とを複数点について計測すると共に、上記７種類の物性量を計測した。ここで、相対密度Ｄ_r、平均粒径Ｄ₅₀、細粒分含有率Ｆ_C、均等係数Ｕ_Cは室内分析試験により計測し、Ｎ値は標準貫入試験により計測し、せん断波速度Ｖ_Sは弾性波探索試験により計測した。なお、換算Ｎ値Ｎ₁は、Ｎ値を有効上載圧１ｋｇｆ／ｃｍ²相当に換算したものであり、計測したＮ値から算出した。

次に、計測した複数点のせん断応力比と当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数に上記（１）式を最小二乗法によりフィッティングさせることにより、係数ａ，ｂ，ｃを算出した。

そして、以上によって算出された係数ａ，ｂ，ｃと、計測した相対密度Ｄ_r、平均粒径Ｄ₅₀、細粒分含有率Ｆ_C、均等係数Ｕ_C、換算Ｎ値Ｎ₁、Ｎ値、せん断波速度Ｖ_Sとの関係を示すグラフを作成した。

以上の工程によって作成したグラフを図１２及び図１３に示す。なお、図１２は沖積砂質土をサンプルとしたグラフであり、図１３は洪積砂質土をサンプルとしたグラフである。また、各グラフの横軸は上記７種類の物性量の何れか１つであり、縦軸は係数ａ，ｂ，ｃの何れか１つである。更に、これらの図の左端部に位置するものが係数ａに関するグラフであり、中央部に位置するものが係数ｂに関するグラフであり、右端部に位置するものが係数ｃに関するグラフである。

図１２及び図１３に示すように、上記７種類の物性量は係数ａ，ｂ，ｃに高い相関を示すことが分かる。従って、上記非特許文献１において用いられている相対密度Ｄ_rや、上記非特許文献２において用いられている換算Ｎ値Ｎ₁に加えて、粒径分布を示す物性量を、液状化強度曲線を定式化する際に用いることが効果的であることが判明した。

なお、図１２に示したデータを用い、相対密度Ｄ_r、平均粒径Ｄ₅₀、細粒分含有率Ｆ_C、均等係数Ｕ_C及び換算Ｎ値Ｎ₁により係数ａ、ｂ，ｃを重回帰分析にて線形近似した結果、係数ａ，ｂ，ｃの各演算式として、次の（２）式〜（４）式が得られた。

また、図１３に示したデータを用い、細粒分含有率Ｆ_C、均等係数Ｕ_C及び換算Ｎ値Ｎ₁により係数ａ、ｂ，ｃを重回帰分析にて線形近似した結果、係数ａ，ｂ，ｃの各演算式として、次の（５）式〜（７）式が得られた。

なお、この場合の重相関係数は０．４６１６２４で、決定係数（重相関係数の二乗値）は０．２１３０９６である。

なお、ここで適用した各物性量は、上記７種類の物性量の種々の組み合わせにより得られた演算式において最も重相関係数が高いものとして本発明の発明者によって得られたものである。

一方、以上の重回帰分析による演算式より、更に精度の高い演算式として、高次の関数による演算式が考えられるが、当該演算式は複雑になることが予想される。

そこで、高次の関数による演算式より簡易で、かつ上述した重回帰分析による演算式より高精度な演算式として、区域内線形式を適用する方法が考えられる。以下、当該区域内線形式について説明する。

図１２及び図１３からも明らかなように、係数ａ，ｂ，ｃは、平均粒径Ｄ₅₀、細粒分含有率Ｆ_C及び換算Ｎ値Ｎ₁に依存する。そこで、ここでは、これら３種類の物性量により区域を分割することを考える。

図１４（Ａ）は、係数ａと換算Ｎ値Ｎ₁との関係を示したものである。

同図において、平均粒径Ｄ₅₀が０．４超となる区域に属するサンプルが‘▲’で示されており、平均粒径Ｄ₅₀が０．２以下で、かつ細粒分含有率Ｆ_Cが２．０以上の区域に属するサンプルが‘◆’で示されており、それ以外の区域に属するサンプルが‘■’で示されている。同図に示されるように、以上の３つの区域別に線形近似式を用いることにより、係数ａは精度よく求めることができる。

一方、図１４（Ｂ）は、係数ｂと換算Ｎ値Ｎ₁との関係を示したものである。

同図において、平均粒径Ｄ₅₀が０．４超となる区域に属するサンプルが‘▲’で示されており、平均粒径Ｄ₅₀が０．４以下の区域に属するサンプルが‘■’で示されている。同図に示されるように、以上の２つの区域別に線形近似式を用いることにより、係数ｂは精度よく求めることができる。

更に、図１４（Ｃ）は、係数ｃと換算Ｎ値Ｎ₁との関係を示したものである。

同図において、換算Ｎ値Ｎ₁が２０未満となる区域に属するサンプルが‘■’で示されており、換算Ｎ値Ｎ₁が２０以上で、かつ平均粒径Ｄ₅₀が０．４超の区域に属するサンプルが‘◆’で示されており、換算Ｎ値Ｎ₁が２０以上で、かつ平均粒径Ｄ₅₀が０．４以下の区域に属するサンプルが‘▲’で示されている。同図に示されるように、以上の３つの区域別に線形近似式を用いることにより、係数ｃは精度よく求めることができる。

このように、係数ａ，ｂ，ｃは、次の区域毎の演算式（（８）式〜（１０）式）によって高精度に求めることができる。

なお、ここで適用した各物性量は、上記７種類の物性量の種々の組み合わせにより得られた演算式において、最も高精度に線形近似できるものとして本発明の発明者によって得られたものである。

図１５には、せん断応力比と載荷繰り返し回数Ｎとの関係が、試験によって得られたもの（同図の‘■’）と、重回帰分析による演算式によって係数ａ，ｂ，ｃを導出して（１）式に代入して算出したもの（同図の‘△’）と、上述した区域内線形式によって係数ａ，ｂ，ｃを導出して（１）式に代入して算出したもの（同図の‘◆’）と、の３種類について示されている。

同図に示されるように、重回帰分析によるものと区域内線形式によるものは、双方とも、試験結果によく一致しており、高精度に液状化強度曲線を推定することができることが分かる。

以上の原理から、請求項１記載の液状化強度曲線推定装置では、入力された物性量に基づいて推定手段により液状化強度曲線が推定される。なお、上記入力手段による物性量の入力には、キーボード、ポインティング・デバイス等の入力装置を介した入力の他、ローカル・エリア・ネットワーク、インターネット、イントラネット等の通信回線を介した外部装置からの入力が含まれる。

このように、請求項１記載の液状化強度曲線推定装置によれば、液状化強度曲線を高精度に推定することができる。

なお、本発明は、前記推定手段は、Ｎを載荷繰り返し回数とし、ａを載荷繰り返し回数の小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表し、かつ前記入力手段により入力された物性量に基づいて導出される係数とし、ｂを載荷繰り返し回数が無限大のときのせん断応力比を表し、かつ前記入力手段により入力された物性量に基づいて導出される係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表し、かつ前記入力手段により入力された物性量に基づいて導出される係数とし、Ｒをせん断応力比として、（１）式の関数を用いて液状化強度曲線を推定するものとしてもよい。これにより、液状化強度曲線を載荷繰り返し回数が小さなところから無限大まで広範囲に高精度で推定することができる。これは、一例として図１６に示すように、（１）式における係数ａは載荷回数が１回で液状化（破損）する上限値に関わる係数であり、係数ｂは過剰間隙水圧が発生しない下限値（非発生下限値）に関わる係数であり、係数ｃは当該上限値及び下限値を通る点に関わる係数であるためである。

ところで、液状化強度曲線の中央部近傍の１点のみについて試験を行い、これによって得られた点を通る曲線を描くことにより液状化強度曲線を推定する従来の技術では、試験によって得られた１点を通る曲線は無数に存在するため、推定対象とする地盤の液状化強度を正確に表す高精度な液状化強度曲線を推定することが困難であることは前述した通りである。

そこで、本発明の発明者らは、広い載荷繰り返し回数領域において液状化強度曲線を近似できるようにするため、大、中、小の３通りの載荷繰り返し回数に対するせん断応力比を地盤物性から推定し、推定したせん断応力比を用いて（１）式の係数ａ，ｂ，ｃを求めることにより液状化強度曲線を推定することを検討した。なお、ここで、載荷繰り返し回数を３通りとしたのは、（１）式において必要とされる係数がａ，ｂ，ｃの３種類であるため、３通りの載荷繰り返し回数に各々対応する３種類のせん断応力比を求めて適用することが、上記３種類の係数を算出するための演算式を導出する上で都合がよいためである。

なお、この際、前記第１の物性量として細粒分含有率Ｆ_Cを適用し、前記第３の物性量として換算Ｎ値Ｎ₁及びＮ値を適用した。また、この際、推定対象とする砂質土を沖積砂質土と洪積砂質土の２種類に分けて検討した。更に、ここでは、上記３通りの載荷繰り返し回数として、１００回、２０回、及び４回を適用した。

以下、この検討内容について説明する。
（Ａ）沖積砂質土
道路橋示方書・同解説 Ｖ耐震設計編（社団法人日本道路協会）では、載荷繰り返し回数２０回に対するせん断応力比Ｒ_２０を推定するための演算式として次の（１１）式に示されるものを適用しており、ここでは当該演算式を適用することを考える。なお、（１１）式におけるσν’は有効上載圧である。

図１７には、（１１）式によるせん断応力比Ｒ_２０とＮ_ａ値の相関が実線で示されると共に、試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_２０とＮ_ａ値の相関がマーカー（◇）で示されている。また、図１８には、（１１）式によるせん断応力比Ｒ_２０と試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_２０の比較が示されている。これらの図から明らかなように、（１１）式はせん断応力比を精度よく近似することができることが分かる。なお、本検討で用いた試験データは、「土木研究所，財団法人国土開発技術研究センター：兵庫県南部地震に係わる地震動・液状化調査及び橋脚基礎の構造解析業務 既存及び新規の液状化試験データに基づいた液状化判定法の見直しに関する調査報告書，１９９６」、「東電設計株式会社，群杭による締固まりを考慮した液状化対策の検討報告書，平成１３年１２月」、「内田明彦，東京工業大学大学院 修士論文 レーリー波探査を用いた液状化危険度予測，平成元年度」によるデータであり、せん断応力比は補間により推定したものである。

一方、Ｎ_ａ値と載荷繰り返し回数Ｎが４回である場合に対応するせん断応力比Ｒ_４の図１７と同様の図を図１９に示すと共に、Ｎ_ａ値と載荷繰り返し回数Ｎが１００回である場合に対応するせん断応力比Ｒ_１００の図１７と同様の図を図２０に示す。これらの図に示されるように、この場合の分布状態はせん断応力比Ｒ_２０の場合に類似しており、載荷繰り返し回数が４回である場合と１００回である場合のせん断応力比Ｒ_４，Ｒ_１００も（１１）式と同様の形をした演算式で近似できると考えられる。

そこで、せん断応力比Ｒ_４及びせん断応力比Ｒ_１００をせん断応力比Ｒ_２０と同様に次の（１２）式及び（１３）式により算出するものとする。なお、せん断応力比Ｒ_４に対する係数α_４，β_４，γ_４及びせん断応力比Ｒ_１００に対する係数α_１００，β_１００，γ_１００は、試験データを用いた回帰分析により導出した。

以上の（１１）式〜（１３）式によって算出される（Ｎ，Ｒ）＝（４，Ｒ_４），（２０，Ｒ_２０），（１００，Ｒ_１００）の３点を通るように係数ａ，ｂ，ｃを定める。このとき、各係数ａ，ｂ，ｃは次の（１４）式で求めることができる。

なお、係数ａ，ｂ，ｃを算出するための演算式が（１４）式に示される簡易なものとすることができるのは、適用した３種類の載荷繰り返し回数を等比数列で表される回数としたためである。

以上の（１１）式〜（１４）式を適用して推定したせん断応力比と試験データによるせん断応力比の比較例を図２１に示す。同図に示されるように、広い載荷繰り返し回数の領域で高精度にせん断応力比を推定できていることが分かる。

なお、図２２には（１２）式によるせん断応力比Ｒ_４と試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_４の比較が示されており、図２３には（１３）式によるせん断応力比Ｒ_１００と試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_１００の比較が示されている。これらの図から明らかなように、（１２）式及び（１３）式はせん断応力比を精度よく近似することができることが分かる。
（Ｂ）洪積砂質土
本発明の発明者らにより洪積砂質土におけるデータフィッティングによるせん断応力比Ｒ_４，Ｒ_２０，Ｒ_１００と、地盤物性値の相関を調査したところ、図２４に示されるように、細粒分含有率Ｆ_CとＮ_ａ値の線形相関性が強いことが判明した。

そこで、試験データを用い、細粒分含有率Ｆ_C及びＮ_ａ値によりせん断応力比Ｒ_４、せん断応力比Ｒ_２０、及びせん断応力比Ｒ_１００を重回帰分析にて線形近似した結果、各せん断応力比Ｒ_４，Ｒ_２０，Ｒ_１００の各演算式として、次の（１５）式が導出された。

図２５には、（１５）式によるせん断応力比Ｒ_４，Ｒ_２０，Ｒ_１００と試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_４の比較が示されている。同図から明らかなように、（１５）式はせん断応力比を精度よく近似することができることが分かる。

そこで、洪積砂質土における液状化強度曲線を導出するための演算式として、上記（１５）式によって示されるせん断応力比Ｒ_４、Ｒ_２０、Ｒ_１００を（１４）式に代入することによって係数ａ，ｂ，ｃを算出し、算出した係数ａ，ｂ，ｃを（１）に代入したものを適用する。

以上により得られた演算式を適用して推定したせん断応力比と試験データによるせん断応力比の比較例を図２６に示す。同図に示されるように、広い載荷繰り返し回数の領域で高精度にせん断応力比を推定できていることが分かる。

以上の検討に基づいて、本発明の推定手段は、予め定められた３通りの載荷繰り返し回数におけるせん断応力比を所定の演算式を用いて推定し、推定した３種類のせん断応力比を用いて前記立ち上がりａ、前記せん断応力比ｂ、及び前記曲率ｃを求め、当該立ち上がりａ、せん断応力比ｂ、及び曲率ｃを前記関数に代入して前記液状化強度曲線を推定するものとしてもよい。これによっても、高精度に液状化強度曲線を推定することができる。

更に、上述したように、前記予め定められた３通りの載荷繰り返し回数を、等比数列で表される回数としてもよい。これによって、（１４）式により係数ａ，ｂ，ｃを容易に算出することができる結果、容易に液状化強度曲線を推定することができる。

一方、上記目的を達成するために、請求項２に記載の液状化強度曲線推定装置は、沖積砂質土におけるせん断応力比Ｒと当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数Ｎとの関係を示す液状化強度曲線を推定する液状化強度曲線推定装置であって、前記沖積砂質土の細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、換算Ｎ値Ｎ _１ 、及び前記載荷繰り返し回数Ｎを入力する入力手段と、ａを載荷繰り返し回数Ｎの小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表す係数とし、ｂを該載荷繰り返し回数Ｎが無限大のときの前記せん断応力比Ｒを表す係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表す係数とする上記数式（１）の係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃを、条件別に予め定められた上記数式（１１）〜（１４）のうちの前記入力手段によって入力された細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、換算Ｎ値Ｎ _１ 、及び前記載荷繰り返し回数Ｎを満足する条件を有する数式を用いて導出する導出手段と、前記導出手段によって導出された前記係数ａ、前記係数ｂ、及び前記係数ｃが代入された上記数式（１）を用いて液状化強度曲線を推定する推定手段と、を備えている。

一方、上記目的を達成するために、請求項３記載の液状化強度曲線推定プログラムは、砂質土におけるせん断応力比Ｒと当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数Ｎとの関係を示す液状化強度曲線を推定するための液状化強度曲線推定プログラムであって、コンピュータを、ａを載荷繰り返し回数Ｎの小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表す係数とし、ｂを該載荷繰り返し回数Ｎが無限大のときの前記せん断応力比Ｒを表す係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表す係数とする上記数式（１）の係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃを、条件別に予め定められた上記数式（２Ａ）〜（９Ａ）のうちの、前記砂質土の平均粒径Ｄ _５０ 、細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、及び換算Ｎ値Ｎ _１ を入力する入力手段によって入力された平均粒径Ｄ _５０ 、細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、及び換算Ｎ値Ｎ _１ を満足する条件を有する数式を用いて導出する導出手段、及び前記導出手段によって導出された前記係数ａ、前記係数ｂ、及び前記係数ｃが代入された上記数式（１）を用いて液状化強度曲線を推定する推定手段として機能させるためのものである。
請求項４記載の液状化強度曲線推定プログラムは、沖積砂質土におけるせん断応力比Ｒと当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数Ｎとの関係を示す液状化強度曲線を推定するための液状化強度曲線推定プログラムであって、コンピュータを、ａを載荷繰り返し回数Ｎの小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表す係数とし、ｂを該載荷繰り返し回数Ｎが無限大のときの前記せん断応力比Ｒを表す係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表す係数とする上記数式（１）の係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃを、条件別に予め定められた上記数式（１１）〜（１４）のうちの、前記沖積砂質土の細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、換算Ｎ値Ｎ _１ 、及び前記載荷繰り返し回数Ｎを入力する入力手段によって入力された細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、換算Ｎ値Ｎ _１ 、及び前記載荷繰り返し回数Ｎを満足する条件を有する数式を用いて導出する導出手段、及び前記導出手段によって導出された前記係数ａ、前記係数ｂ、及び前記係数ｃが代入された上記数式（１）を用いて液状化強度曲線を推定する推定手段として機能させるためのものである。

本発明によれば、推定対象とする砂質土の粒径分布を示す第１の物性量と、締め固まりの度合いを示す第２の物性量及び破壊強度を示す第３の物性量の少なくとも一方とを入力し、入力した物性量に基づいて液状化強度曲線を推定しているので、液状化強度曲線を高精度に推定することができる、という効果が得られる。

以下、図面を参照して、本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。なお、ここでは、本発明を、液状化強度曲線を表す演算式を導出し、当該演算式を用いて液状化強度曲線を作成してユーザに提示する装置に適用した場合について説明する。

［第１の実施の形態］
まず、図１及び図２を参照して、本発明が適用された液状化強度曲線推定装置１０の構成を説明する。

図１に示すように、本実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置１０は、本装置の全体的な動作を制御する制御部１２と、ユーザからの各種情報等の入力に使用するキーボード１４及びマウス１６と、本装置による処理結果や各種メニュー画面、メッセージ等を表示するディスプレイ１８と、を含んで構成されている。すなわち、本実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置１０は、通常のパーソナル・コンピュータにより構成されている。

次に、図２を参照して、本実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置１０の電気系の主要構成を説明する。

同図に示すように、液状化強度曲線推定装置１０は、液状化強度曲線推定装置１０全体の動作を司るＣＰＵ（中央処理装置）２２と、ＣＰＵ２２による各種プログラムの実行時のワークエリア等として用いられるＲＡＭ（Random Access Memory）２４と、各種制御プログラムや各種パラメータ等が予め記憶されたＲＯＭ（Read Only Memory）２６と、各種情報を記憶するために用いられるハードディスク２８と、前述のキーボード１４、マウス１６、及びディスプレイ１８と、外部に接続された装置との間の各種情報の授受を司る外部インタフェース３０と、が備えられており、これら各部がシステムバスＢＵＳにより相互に接続されている。なお、外部インタフェース３０にはプリンタ５０（図１では図示省略。）が接続されている。

従って、ＣＰＵ２２は、ＲＡＭ２４、ＲＯＭ２６、及びハードディスク２８に対するアクセス、キーボード１４及びマウス１６を介した各種情報の取得、ディスプレイ１８に対する各種情報の表示、及び外部インタフェース３０を介したプリンタ５０による各種情報の印刷、を各々行うことができる。

なお、本実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置１０では、係数ａ，ｂ，ｃが変数とされた状態の（１）式で表される関数と、（８）式〜（１０）式で表される演算式がハードディスク２８の所定領域に予め記憶されている。

次に、本実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置１０の作用を説明する。

まず、図３を参照して、液状化強度曲線を示す関数を導出する際の液状化強度曲線推定装置１０の作用を説明する。なお、図３は、ユーザによって液状化強度曲線を示す関数を導出する関数導出処理の実行指示がキーボード１４やマウス１６等を介して行われた際にＣＰＵ２２によって実行される関数導出処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートであり、当該プログラムはハードディスク２８の所定領域に予め記憶されている。

ここで、本実施の形態に係る関数導出処理プログラムでは、関数の導出対象とする砂質土の予め定められた物性量（本実施の形態では、換算Ｎ値Ｎ₁、平均粒径Ｄ₅₀、細粒分含有率Ｆ_Cの３種類の物性量）が必要とされるため、ユーザは、これらの物性量を事前に測定しておく。なお、当該測定には、例えば、社団法人地盤工学会によって規定されている標準貫入試験、室内分析試験、弾性波探索試験等の、これらの物性量を測定することのできる従来既知のあらゆる試験手法を適用することができる。

まず、同図のステップ１００では、予め定められた物性量入力画面をディスプレイ１８により表示し、次のステップ１０２にて、所定情報の入力待ちを行う。

図４には、上記ステップ１００の処理によってディスプレイ１８に表示される物性量入力画面の表示状態例が示されている。同図に示すように、この物性量入力画面では、関数の導出対象とする砂質土に関する物性量の入力を促すメッセージが表示されると共に、入力対象とする物性量の名称として「換算Ｎ値」、「平均粒径」及び「細粒分含有率」と、各物性量を入力するための矩形枠が表示される。同図に示されるような物性量入力画面がディスプレイ１８に表示されると、ユーザは、これらの物性量を対応する矩形枠内にキーボード１４、マウス１６等を介して入力し、その後に当該画面の最下に表示されている「終了」ボタンをマウス１６にてポインティング指定する。これに応じて、上記ステップ１０２が肯定判定となって、ステップ１０４に移行する。

ステップ１０４では、上記物性量入力画面上で入力された物性量を（８）式〜（１０）式に適用することにより、係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃの各値を算出し、次のステップ１０６にて、算出した係数ａ，ｂ，ｃの各値を（１）式に組み込む。

そして、次のステップ１０８にて、上記ステップ１０６の処理によって得られた関数を、当該関数を導出した砂質土を特定する情報（ここでは、当該砂質土の名称）に関連付けた状態でハードディスク２８の所定領域に記憶し、その後に本関数導出処理を終了する。

次に、図５を参照して、液状化強度曲線を推定する際の液状化強度曲線推定装置１０の作用を説明する。なお、図５は、ユーザによって液状化強度曲線を推定する液状化強度曲線推定処理の実行指示がキーボード１４やマウス１６等を介して行われた際にＣＰＵ２２によって実行される液状化強度曲線推定処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートであり、当該プログラムもハードディスク２８の所定領域に予め記憶されている。

まず、同図のステップ２００では、予め定められた関数選択画面をディスプレイ１８により表示し、次のステップ２０２にて、所定情報の入力待ちを行う。

図６には、上記ステップ２００の処理によってディスプレイ１８に表示される関数選択画面の表示状態例が示されている。同図に示すように、この関数選択画面では、液状化強度曲線を推定する砂質土の選択を促すメッセージが表示されると共に、選択対象とする砂質土の名称として「沖積砂質土」、「洪積砂質土」等が、選択された際にチェック・マークが表示される矩形枠と共に表示される。同図に示されるような関数選択画面がディスプレイ１８に表示されると、ユーザは、液状化強度曲線を推定したい砂質土の名称の表示領域か、又は当該名称に対応する矩形枠をマウス１６にてポインティング指定する。これに応じて、上記ステップ２０２が肯定判定となって、ステップ２０４に移行する。

ステップ２０４では、上記関数選択画面上で選択された関数をハードディスク２８から読み出し、次のステップ２０６にて、読み出した関数における載荷繰り返し回数Ｎの値を予め定められた第１所定値（ここでは、‘１’）から第２所定値（ここでは、‘２００’）までの所定値（ここでは‘１’）毎の値（すなわち、Ｎ＝１，２，３，・・・，２００）としてせん断応力比Ｒを算出する。

そして、次のステップ２０８にて、上記ステップ２０６の処理によって得られたせん断応力比を用いて液状化強度曲線を示すグラフを作成してディスプレイ１８に表示した後、本液状化強度曲線推定処理プログラムを終了する。

上記ステップ２０８の処理により、一例として図７に示すような液状化強度曲線がディスプレイ１８に表示される。

以上詳細に説明したように、本実施の形態では、推定対象とする砂質土の粒径分布を示す第１の物性量（ここでは、平均粒径Ｄ₅₀及び細粒分含有率Ｆ_C）と、破壊強度を示す第３の物性量（ここでは、換算Ｎ値Ｎ₁）とを入力し、入力した物性量に基づいて液状化強度曲線を推定しているので、液状化強度曲線を高精度に推定することができる。

また、本実施の形態では、ａを載荷繰り返し回数の小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表し、かつ前記入力した物性量に基づいて導出される係数とし、ｂを載荷繰り返し回数が無限大のときのせん断応力比を表し、かつ前記入力した物性量に基づいて導出される係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表し、かつ前記入力した物性量に基づいて導出される係数として、（１）式の関数を用いて液状化強度曲線を推定するものとしているので、液状化強度曲線を載荷繰り返し回数が小さなところから無限大まで広範囲に高精度で推定することができる。

［第２の実施の形態］
本第２の実施の形態では、予め定められた３通りの載荷繰り返し回数におけるせん断応力比を所定の演算式を用いて推定し、推定した３種類のせん断応力比に基づいて液状化強度曲線を推定する場合の形態例について説明する。なお、第２の実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置１０のハードウェアの構成は、図１及び図２に示される上記第１の実施の形態に係るものと同様であるので、ここでの説明は省略する。

本第２の実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置１０では、係数ａ，ｂ，ｃが変数とされた状態の（１）式で表される関数と、（１１）式〜（１５）式で表される演算式がハードディスク２８の所定領域に予め記憶されている。

次に、本第２の実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置１０の作用を説明する。

まず、図８を参照して、液状化強度曲線を示す関数を導出する際の液状化強度曲線推定装置１０の作用を説明する。なお、図８は、ユーザによって液状化強度曲線を示す関数を導出する関数導出処理の実行指示がキーボード１４やマウス１６等を介して行われた際にＣＰＵ２２によって実行される関数導出処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートであり、当該プログラムはハードディスク２８の所定領域に予め記憶されている。

ここで、本実施の形態に係る関数導出処理プログラムでは、関数の導出対象とする砂質土の予め定められた物性量（本実施の形態では、Ｎ値、換算Ｎ値Ｎ₁、有効上載圧σν’、細粒分含有率Ｆ_Cの４種類の物性量）が必要とされるため、ユーザは、これらの物性量を事前に測定しておく。なお、当該測定には、例えば、社団法人地盤工学会によって規定されている標準貫入試験、室内分析試験、弾性波探索試験等の、これらの物性量を測定することのできる従来既知のあらゆる試験手法を適用することができる。

まず、同図のステップ３００では、予め定められた土質・物性量入力画面をディスプレイ１８により表示し、次のステップ３０２にて、所定情報の入力待ちを行う。

図９には、上記ステップ３００の処理によってディスプレイ１８に表示される土質・物性量入力画面の表示状態例が示されている。同図に示すように、この土質・物性量入力画面では、関数の導出対象とする砂質土の選択と、当該砂質土に関する物性量の入力を促すメッセージが表示されると共に、選択対象とする砂質土の名称として「沖積砂質土」及び「洪積砂質土」が、選択された際にチェック・マークが表示される矩形枠と共に表示され、かつ入力対象とする物性量の名称として「Ｎ値」、「換算Ｎ値」、「有効上載圧」及び「細粒分含有率」と、各物性量を入力するための矩形枠が表示される。同図に示されるような土質・物性量入力画面がディスプレイ１８に表示されると、ユーザは、関数を導出したい砂質土の名称の表示領域か、又は当該名称に対応する矩形枠をマウス１６にてポインティング指定すると共に、各物性量を対応する矩形枠内にキーボード１４、マウス１６等を介して入力し、その後に当該画面の最下に表示されている「終了」ボタンをマウス１６にてポインティング指定する。これに応じて、上記ステップ３０２が肯定判定となって、ステップ３０４に移行する。

ステップ３０４では、上記土質・物性量入力画面上で選択された砂質土が沖積砂質土であったか否かを判定し、肯定判定となった場合はステップ３０６に移行して、上記土質・物性量入力画面上で入力された物性量を（１１）式〜（１３）式に適用することにより、せん断応力比Ｒ_４，Ｒ_２０，Ｒ_１００の各値を算出した後、ステップ３１０に移行する。

一方、上記ステップ３０４において否定判定となった場合には、上記土質・物性量入力画面上で選択された砂質土が洪積砂質土であったものと見なしてステップ３０８に移行し、上記土質・物性量入力画面上で入力された物性量を（１５）式に適用することにより、せん断応力比Ｒ_４，Ｒ_２０，Ｒ_１００の各値を算出した後、ステップ３１０に移行する。

ステップ３１０では、上記ステップ３０６の処理又は上記ステップ３０８の処理によって算出されたせん断応力比Ｒ_４，Ｒ_２０，Ｒ_１００の各値を（１４）式に代入することにより、係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃの各値を算出し、次のステップ３１２にて、算出した係数ａ，ｂ，ｃの各値を（１）式に組み込む。

そして、次のステップ３１４にて、上記ステップ３１２の処理によって得られた関数を、当該関数を導出した砂質土を特定する情報（ここでは、当該砂質土の名称）に関連付けた状態でハードディスク２８の所定領域に記憶し、その後に本関数導出処理を終了する。

次に、図１０を参照して、液状化強度曲線を推定する際の液状化強度曲線推定装置１０の作用を説明する。なお、図１０は、ユーザによって液状化強度曲線を推定する液状化強度曲線推定処理の実行指示がキーボード１４やマウス１６等を介して行われた際にＣＰＵ２２によって実行される液状化強度曲線推定処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートであり、当該プログラムもハードディスク２８の所定領域に予め記憶されている。

まず、同図のステップ４００では、予め定められた関数選択画面をディスプレイ１８により表示し、次のステップ４０２にて、所定情報の入力待ちを行う。

図１１には、上記ステップ４００の処理によってディスプレイ１８に表示される関数選択画面の表示状態例が示されている。同図に示すように、この関数選択画面では、液状化強度曲線を推定する砂質土の選択を促すメッセージが表示されると共に、選択対象とする砂質土の名称として「沖積砂質土」及び「洪積砂質土」が、選択された際にチェック・マークが表示される矩形枠と共に表示される。同図に示されるような関数選択画面がディスプレイ１８に表示されると、ユーザは、液状化強度曲線を推定したい砂質土の名称の表示領域か、又は当該名称に対応する矩形枠をマウス１６にてポインティング指定する。これに応じて、上記ステップ４０２が肯定判定となって、ステップ４０４に移行する。

ステップ４０４では、上記関数選択画面上で選択された関数をハードディスク２８から読み出し、次のステップ４０６にて、読み出した関数における載荷繰り返し回数Ｎの値を予め定められた第１所定値（ここでは、‘１’）から第２所定値（ここでは、‘２００’）までの所定値（ここでは‘１’）毎の値（すなわち、Ｎ＝１，２，３，・・・，２００）としてせん断応力比Ｒを算出する。

そして、次のステップ４０８にて、上記ステップ４０６の処理によって得られたせん断応力比を用いて液状化強度曲線を示すグラフを作成してディスプレイ１８に表示した後、本液状化強度曲線推定処理プログラムを終了する。

上記ステップ４０８の処理により、一例として図７に示すような液状化強度曲線がディスプレイ１８に表示される。

以上詳細に説明したように、本実施の形態では、推定対象とする砂質土の粒径分布を示す第１の物性量（ここでは、細粒分含有率Ｆ_C）と、破壊強度を示す第３の物性量（ここでは、Ｎ値及び換算Ｎ値Ｎ₁）とを入力し、入力した物性量に基づいて液状化強度曲線を推定しているので、液状化強度曲線を高精度に推定することができる。

また、本実施の形態では、ａを載荷繰り返し回数の小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表し、かつ前記入力した物性量に基づいて導出される係数とし、ｂを載荷繰り返し回数が無限大のときのせん断応力比を表し、かつ前記入力した物性量に基づいて導出される係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表し、かつ前記入力した物性量に基づいて導出される係数として、（１）式の関数を用いて液状化強度曲線を推定するものとしているので、液状化強度曲線を載荷繰り返し回数が小さなところから無限大まで広範囲に高精度で推定することができる。

また、本実施の形態では、予め定められた３通りの載荷繰り返し回数におけるせん断応力比を所定の演算式（ここでは、（１１）式〜（１３）式，（１５）式）を用いて推定し、推定した３種類のせん断応力比を用いて前記立ち上がりａ、前記せん断応力比ｂ、及び前記曲率ｃを求め、当該立ち上がりａ、せん断応力比ｂ、及び曲率ｃを前記関数に代入して前記液状化強度曲線を推定しているので、より高精度に液状化強度曲線を推定することができる。

更に、本実施の形態では、前記予め定められた３通りの載荷繰り返し回数を、等比数列で表される回数としているので、（１４）式により係数ａ，ｂ，ｃを容易に算出することができる結果、容易に液状化強度曲線を推定することができる。

なお、上記各実施の形態では、推定した液状化強度曲線をユーザに提示する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、推定した液状化強度曲線を用いて地震応答解析を行ったり、液状化挙動の評価を行うことができることは言うまでもない。

また、推定した液状化強度曲線により得られる値を用いて、動的非排水変形試験等の繰り返し載荷試験による計測によって実際の液状化強度曲線を作成する際の計測ポイントを設定する形態とすることもできる。この場合、的確な計測ポイントを設定することができるため、計測ポイントの誤設定による再計測の発生を抑制することができ、効率的な計測を行うことができる。

また、上記第１の実施の形態では、（８）式〜（１０）式の演算式によって係数ａ，ｂ，ｃを導出する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、（２）式〜（４）式や、（５）式〜（７）式等の、本発明の第１の物性量と、第２の物性量及び第３の物性量の少なくとも一方とを用いた他の演算式によって導出する形態とすることもできる。この場合も、本実施の形態と同様の効果を奏することができる。

また、上記第２の実施の形態では、本発明の３通りの載荷繰り返し回数として、４回，２０回，１００回を適用した場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、５回，２０回，８０回や、３回，１５回，７５回等、等比数列となる他の回数を適用する形態とすることもできる。また、（１４）式が複雑となることを許容する場合には、等比数列とならない回数を適用することもできる。

その他、上記各実施の形態で説明した液状化強度曲線推定装置１０の構成（図１、図２参照。）は一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内において適宜変更可能であることは言うまでもない。

例えば、プリンタ５０は必ずしも必要ではなく、プリンタ５０を除く形態とすることもできる。

また、上記各実施の形態で示した各処理プログラムの処理の流れ（図３、図５、図８、図１０参照。）も一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内において適宜変更可能であることは言うまでもない。

例えば、上記各実施の形態に係る液状化強度曲線推定処理プログラムでは、推定した液状化強度曲線をディスプレイ１８による表示によって提示する場合について説明したが、これに限らず、プリンタ５０による印刷によって提示する形態とすることもできる。この場合も、上記各実施の形態と同様の効果を奏することができる。

更に、上記各実施の形態で示した各画面の表示状態（図４、図６、図７、図９、図１１参照。）も一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内において適宜変更可能であることは言うまでもない。

実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置の外観を示す斜視図である。 実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置の電気系の主要構成を示すブロック図である。 第１の実施の形態に係る関数導出処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。 第１の実施の形態に係る物性量入力画面の表示状態例を示す概略図である。 第１の実施の形態に係る液状化強度曲線推定処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。 第１の実施の形態に係る関数選択画面の表示状態例を示す概略図である。 実施の形態に係る液状化強度曲線推定装置によって推定された液状化強度曲線の提示例を示す概略図である。 第２の実施の形態に係る関数導出処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。 第２の実施の形態に係る土質・物性量入力画面の表示状態例を示す概略図である。 第２の実施の形態に係る液状化強度曲線推定処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。 第２の実施の形態に係る関数選択画面の表示状態例を示す概略図である。 沖積砂質土をサンプルとした場合の係数ａ，ｂ，ｃと、計測した相対密度Ｄ_r、平均粒径Ｄ₅₀、細粒分含有率Ｆ_C、均等係数Ｕ_C、換算Ｎ値Ｎ₁、Ｎ値、せん断波速度Ｖ_Sとの関係例を示すグラフである。 洪積砂質土をサンプルとした場合の係数ａ，ｂ，ｃと、計測した相対密度Ｄ_r、平均粒径Ｄ₅₀、細粒分含有率Ｆ_C、均等係数Ｕ_C、換算Ｎ値Ｎ₁、Ｎ値、せん断波速度Ｖ_Sとの関係例を示すグラフである。 （Ａ）は係数ａと換算Ｎ値Ｎ₁との関係例を示すグラフであり、（Ｂ）は係数ｂと換算Ｎ値Ｎ₁との関係例を示すグラフであり、（Ｃ）は係数ｃと換算Ｎ値Ｎ₁との関係例を示すグラフである。 せん断応力比と載荷繰り返し回数Ｎとの関係を、試験によって得られたものと、重回帰分析による演算式によって係数ａ，ｂ，ｃを導出して（１）式に代入して算出したものと、区域内線形式によって係数ａ，ｂ，ｃを導出して（１）式に代入して算出したものと、の３種類について示したグラフである。 本発明の効果の説明に供するグラフである。 （１１）式によるせん断応力比Ｒ_２０とＮ_ａ値の相関を示すと共に、試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_２０とＮ_ａ値の相関を示すグラフである。 （１１）式によるせん断応力比Ｒ_２０と試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_２０の比較を示すグラフである。 せん断応力比Ｒ_４とＮ_ａ値の相関を示すと共に、試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_４とＮ_ａ値の相関を示すグラフである。 せん断応力比Ｒ_１００とＮ_ａ値の相関を示すと共に、試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_１００とＮ_ａ値の相関を示すグラフである。 （１１）式〜（１４）式を適用して推定したせん断応力比と試験データによるせん断応力比の比較例を示すグラフである。 （１２）式によるせん断応力比Ｒ_４と試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_４の比較例を示すグラフである。 （１３）式によるせん断応力比Ｒ_１００と試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_１００の比較例を示すグラフである。 せん断応力比Ｒ_４，Ｒ_２０，Ｒ_１００と、計測した細粒分含有率Ｆ_C、及びＮ_ａ値との関係例を示すグラフである。 （１５）式によるせん断応力比Ｒ_４，Ｒ_２０，Ｒ_１００と試験データのフィッティングによるせん断応力比Ｒ_４，Ｒ_２０，Ｒ_１００の比較例を示すグラフである。 （１４）式，（１５）式を適用して推定したせん断応力比と試験データによるせん断応力比の比較例を示すグラフである。 従来の技術の問題点の説明に供するグラフである。

符号の説明

１０ 液状化強度曲線推定装置
１４ キーボード（入力手段）
１６ マウス（入力手段）
１８ ディスプレイ
２２ ＣＰＵ（推定手段）
２８ ハードディスク

Claims (4)

1. 砂質土におけるせん断応力比Ｒと当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数Ｎとの関係を示す液状化強度曲線を推定する液状化強度曲線推定装置であって、
   前記砂質土の平均粒径Ｄ _５０ 、細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、及び換算Ｎ値Ｎ _１ を入力する入力手段と、
   ａを載荷繰り返し回数Ｎの小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表す係数とし、ｂを該載荷繰り返し回数Ｎが無限大のときの前記せん断応力比Ｒを表す係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表す係数とする下記数式（１）の係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃを、条件別に予め定められた下記数式（２）〜（９）のうちの前記入力手段によって入力された平均粒径Ｄ _５０ 、細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、及び換算Ｎ値Ｎ _１ を満足する条件を有する数式を用いて導出する導出手段と、
   前記導出手段によって導出された前記係数ａ、前記係数ｂ、及び前記係数ｃが代入された下記数式（１）を用いて液状化強度曲線を推定する推定手段と、
   を備えた液状化強度曲線推定装置。
   
2. 沖積砂質土におけるせん断応力比Ｒと当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数Ｎとの関係を示す液状化強度曲線を推定する液状化強度曲線推定装置であって、
   前記沖積砂質土の細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、換算Ｎ値Ｎ _１ 、及び前記載荷繰り返し回数Ｎを入力する入力手段と、
   ａを載荷繰り返し回数Ｎの小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表す係数とし、ｂを該載荷繰り返し回数Ｎが無限大のときの前記せん断応力比Ｒを表す係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表す係数とする下記数式（１０）の係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃを、条件別に予め定められた下記数式（１１）〜（１４）のうちの前記入力手段によって入力された細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、換算Ｎ値Ｎ _１ 、及び前記載荷繰り返し回数Ｎを満足する条件を有する数式を用いて導出する導出手段と、
   前記導出手段によって導出された前記係数ａ、前記係数ｂ、及び前記係数ｃが代入された下記数式（１０）を用いて液状化強度曲線を推定する推定手段と、
   を備えた液状化強度曲線推定装置。
   
   
3. 砂質土におけるせん断応力比Ｒと当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数Ｎとの関係を示す液状化強度曲線を推定するための液状化強度曲線推定プログラムであって、
   コンピュータを、
   ａを載荷繰り返し回数Ｎの小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表す係数とし、ｂを該載荷繰り返し回数Ｎが無限大のときの前記せん断応力比Ｒを表す係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表す係数とする下記数式（１）の係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃを、条件別に予め定められた下記数式（２）〜（９）のうちの、前記砂質土の平均粒径Ｄ _５０ 、細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、及び換算Ｎ値Ｎ _１ を入力する入力手段によって入力された平均粒径Ｄ _５０ 、細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、及び換算Ｎ値Ｎ _１ を満足する条件を有する数式を用いて導出する導出手段、及び
   前記導出手段によって導出された前記係数ａ、前記係数ｂ、及び前記係数ｃが代入された下記数式（１）を用いて液状化強度曲線を推定する推定手段として機能させるための液状化強度曲線推定プログラム。
   
4. 沖積砂質土におけるせん断応力比Ｒと当該せん断応力比により液状化に至る載荷繰り返し回数Ｎとの関係を示す液状化強度曲線を推定するための液状化強度曲線推定プログラムであって、
   コンピュータを、
   ａを載荷繰り返し回数Ｎの小さなところでの液状化強度曲線の立ち上がりを表す係数とし、ｂを該載荷繰り返し回数Ｎが無限大のときの前記せん断応力比Ｒを表す係数とし、ｃを液状化強度曲線の曲率を表す係数とする下記数式（１０）の係数ａ、係数ｂ、及び係数ｃを、条件別に予め定められた下記数式（１１）〜（１４）のうちの、前記沖積砂質土の細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、換算Ｎ値Ｎ _１ 、及び前記載荷繰り返し回数Ｎを入力する入力手段によって入力された細粒分含有率Ｆ _Ｃ 、換算Ｎ値Ｎ _１ 、及び前記載荷繰り返し回数Ｎを満足する条件を有する数式を用いて導出する導出手段、及び
   前記導出手段によって導出された前記係数ａ、前記係数ｂ、及び前記係数ｃが代入された下記数式（１０）を用いて液状化強度曲線を推定する推定手段として機能させるための液状化強度曲線推定プログラム。