JP4592536B2 - 原子燃料の核定数作成方法およびこの核定数作成方法を用いた炉心設計方法ならびに原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置 - Google Patents

原子燃料の核定数作成方法およびこの核定数作成方法を用いた炉心設計方法ならびに原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置 Download PDF

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本発明は、連続エネルギモンテカルロ法を用いて任意の領域の核定数を作成する原子燃料の核定数作成方法およびこの核定数作成方法を用いた炉心設計方法ならびに原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置に関する。
従来、原子炉の臨界条件を求めるために、中性子の輸送方程式の計算（以下、輸送計算という）が行なわれている。この輸送計算の解法は、一般に、決定論的方法と確率論的方法の２つに別けられる。
決定論的方法は、いわゆる有限要素法であり、対象とする体系を有限のメッシュ（空間領域）に分割し、連立方程式を解く方法である。
確率論的方法では、一般に、モンテカルロ法が用いられる。モンテカルロ法では、例えば、ある領域で中性子が吸収されるかどうか、散乱後の中性子のエネルギはどうなるかなどを、乱数発生により決定する。
モンテカルロ法は、物理現象を忠実に模擬した方法であり、幾何学的体系を自由に記述することができる。このため、解の精度は高いが多くの計算時間を必要とする。中性子（またはガンマ線などの光子）の輸送計算をするための、モンテカルロ法の計算コード（コンピュータ・プログラム）には、大きく分けて、エネルギ多群モンテカルロ法を用いたコードと、連続エネルギモンテカルロ法を用いたコードの２つがある。
エネルギ多群モンテカルロ法は、中性子のエネルギを複数の群に分割して、中性子の輸送計算を行なう方法である。たとえば、エネルギを２群に分割し、第１エネルギ群が１ＭｅＶより大、第２エネルギ群が１ＭｅＶより小とした場合、中性子のエネルギは２種類しか存在しないことになる。したがって、エネルギ多群モンテカルロ法を用いた計算は、扱うエネルギ数が少ないため、計算時間が早いという利点をもつ。
一方、連続エネルギモンテカルロ法は、中性子のエネルギを群に分割せずに、中性子の輸送計算を行なう方法である。この方法では、中性子は連続的な多数のエネルギ値をとり得る。したがって、連続エネルギモンテカルロ法を用いた計算は、扱うエネルギ数が多いため、計算時間が掛かるという欠点がある一方、解の精度が高いという利点をもつ。
連続エネルギモンテカルロコードとしては、米国ロスアラモス研究所で開発されたＭＣＮＰや日本原子力研究所で開発されたＭＶＰなどがある。
従来、この種の輸送計算技術に、特開２００２−２３６１９４号公報（特許文献１）および特開平１１−２９５４７２号公報（特許文献２）に開示されたものがある。
従来のモンテカルロ法を用いた輸送計算技術では、モンテカルロ法を用いて中性子（またはガンマ線などの光子）の輸送計算を行い、この結果を、燃焼度評価や炉心特性監視技術に適用している。モンテカルロ法を用いることにより、決定論的方法に比べてより正確に、燃料集合体の燃焼度評価や、炉心内の出力分布や反応度などの炉心特性の予測ができるようになっている。
特開２００２−２３６１９４号公報 特開平１１−２９５４７２号公報
連続エネルギモンテカルロ法は、空間を分割しないため、適用範囲が燃料集合体の形状に依存せず、しかも高精度の解を得ることができる。しかし、計算時間の制約上、連続エネルギモンテカルロ法の適用範囲は、燃料集合体単体程度が限度である。したがって、まず燃料集合体単体程度の空間領域に対して連続エネルギモンテカルロ法を適用して、高精度な核定数を算出し、この高精度な核定数を適用して炉心設計することが望まれる。
しかし、従来の輸送計算技術では、連続エネルギモンテカルロ法によって得られる核定数を、炉心設計に適用することは困難であった。したがって、従来、核定数は、決定論的方法にもとづいて決定されてきた。
しかし、決定論的方法では、空間をメッシュに分割するため、適用範囲が燃料集合体の形状に大きく依存する。このため、ＢＷＲやＰＷＲまたは高速炉の燃料集合体でそれぞれ異なるコードを用いる必要がある。特に、既存の燃料集合体と大きく異なる新型炉燃料集合体に対しては、決定論的方法の適用可能性は極めて不明確となる。
最近、連続エネルギモンテカルロ法により正確な核定数を算出し、炉心設計へ適用する技術の開発が試みられている。しかしこの技術は、注目領域を炉心全体系に設定し、かつ同一種類の燃料集合体が無限に配置されている場合など、適用範囲が中性子の漏れのない体系（以下、無限体系という）に限られている。有限の注目領域や、周囲に異なる燃料集合体が配置されている場合などの、中性子の漏れが生ずるような体系（以下、有限体系という）に対して連続エネルギモンテカルロ法を適用して、正確な核定数が算出でき、この正確な核定数を炉心設計へ適用できる技術の開発が望まれる。
本発明は上述した事情を考慮してなされたもので、有限体系に対して連続エネルギモンテカルロ法を用いて正確な核定数を作成することができ、作成した正確な核定数を用いて信頼性の高い炉心設計を行なうことができる原子燃料の核定数作成方法およびこの核定数作成方法を用いた炉心設計方法ならびに原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置を提供することを目的とする。
本発明に係る原子燃料の核定数作成方法は、上述した課題を解決するために、請求項１に記載したように、連続エネルギモンテカルロ法による中性子輸送計算を用いて、計算体系の幾何学的配置、構成物質、構成物質の反応断面積、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域および多群に分類されたエネルギ群を入力情報とし、乱数により中性子を模擬的に発生させるステップと、発生した前記中性子の位置、エネルギおよび方角を模擬的に追跡するステップと、この中性子が前記注目領域に入射した場合にこの注目領域に入射してから出射するまでの前記中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得するステップと、前記ウェイトとトラック長を乗じ前記注目領域の中性子束を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群中性子束を求める演算ステップと、前記注目領域のエネルギ多群中性子束に対し前記注目領域の中性子の反応断面積を乗ずることにより前記注目領域の反応率を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群反応率を求める演算ステップと、前記注目領域内での前記中性子の散乱の有無を判別し、散乱が有る場合に前記中性子の散乱前のエネルギおよびウェイトを取得し、前記中性子のウェイトをこの散乱の前後のエネルギにより２次元配列に分類し収集するステップと、前記注目領域のエネルギ多群反応率を前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより前記注目領域のエネルギ多群反応断面積を求める演算ステップと、前記注目領域のエネルギ２次元配列に収集された前記ウェイトを前記散乱前のエネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより、前記散乱前のエネルギ群から前記散乱後のエネルギ群に遷移する確率である前記注目領域の微分散乱断面積を算出する演算ステップと、前記注目領域から出射する中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得し流出中性子束を算出するステップと、この流出中性子束を前記注目領域の前記エネルギ多群中性子束で除しさらに幾何学的バックリングの二乗で除することによりエネルギ多群拡散係数を算出するステップとを有し、有限体系に対する微分散乱断面積を評価可能とする方法である。
また、本発明に係る炉心設計方法は、上述した課題を解決するために、請求項３に記載したように、連続エネルギモンテカルロ法による中性子輸送計算を用いて、計算体系の幾何学的配置、構成物質、構成物質の反応断面積、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域および多群に分類されたエネルギ群を入力情報とし、乱数により中性子を模擬的に発生させるステップと、発生した前記中性子の位置、エネルギおよび方角を模擬的に追跡するステップと、この中性子が前記注目領域に入射した場合にこの注目領域に入射してから出射するまでの前記中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得するステップと、前記ウェイトとトラック長を乗じ前記注目領域の中性子束を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群中性子束を求める演算ステップと、前記注目領域のエネルギ多群中性子束に対し前記注目領域の中性子の反応断面積を乗ずることにより前記注目領域の反応率を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群反応率を求める演算ステップと、前記注目領域内での中性子の散乱の有無を判別し、散乱が有る場合に前記中性子の散乱前のエネルギおよびウェイトを取得し、前記中性子のウェイトをこの散乱の前後のエネルギにより２次元配列に分類し収集するステップと、前記注目領域のエネルギ多群反応率を前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより前記注目領域のエネルギ多群反応断面積を求める演算ステップと、前記注目領域のエネルギ２次元配列に収集された前記ウェイトを前記散乱前の前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより、前記散乱前のエネルギ群から前記散乱後のエネルギ群に遷移する確率である前記注目領域の微分散乱断面積を算出する演算ステップと、この微分散乱断面積を前記散乱後のエネルギについて積分することにより前記散乱前のエネルギ多群散乱断面積を算出する演算ステップと、
散乱角を収集し算術平均により前記散乱前のエネルギ多群平均散乱余弦を算出する演算ステップと、前記散乱断面積と前記平均散乱余弦と前記エネルギ群多群反応断面積であるエネルギ多群吸収断面積からエネルギ多群拡散係数を算出するステップと、一様でない濃縮度分布をもつ原子燃料集合体に対し少なくとも２つの注目領域に分割し、この分割した各注目領域についてエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記分割した各注目領域の前記エネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数に前記分割した各注目領域のエネルギ多群中性子束またはこのエネルギ多群中性子束の逆数を重みとして原子燃料集合体全体の重み付平均を算出することで前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記原子燃料集合体を均質とした定数を作成するステップと、前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を適用して拡散計算により炉心設計を行なうステップとを有し、前記微分散乱断面積は有限体系に適用可能とする方法である。
また、本発明に係る原子燃料の核定数作成装置は、上述した課題を解決するために、請求項７に記載したように、連続エネルギモンテカルロ法による中性子輸送計算を用いて、計算体系の幾何学的配置、構成物質、構成物質の反応断面積、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域および多群に分類されたエネルギ群を入力情報とし、乱数により中性子を模擬的に発生させる発生手段と、発生した前記中性子の位置、エネルギおよび方角を模擬的に追跡する追跡手段と、この中性子が前記注目領域に入射した場合に、この注目領域に入射してから出射するまでの前記中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得する領域内データ取得手段と、前記ウェイトとトラック長を乗じ前記注目領域の中性子束を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群中性子束を求める中性子束演算手段と、前記注目領域のエネルギ多群中性子束に対して前記注目領域の中性子の反応断面積を乗ずることにより前記注目領域の反応率を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群反応率を求める反応率演算手段と、前記注目領域内での中性子の散乱の有無を判別し、散乱が有る場合に前記中性子の散乱前のエネルギおよびウェイトを取得し、前記中性子のウェイトをこの散乱の前後のエネルギにより２次元配列に分類し収集する散乱時データ取得手段と、前記注目領域のエネルギ多群反応率を前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより前記注目領域のエネルギ多群反応断面積を求める反応断面積演算手段と、前記注目領域のエネルギ２次元配列に収集された前記ウェイトを前記散乱前の前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより、前記散乱前のエネルギ群から前記散乱後のエネルギ群に遷移する確率である前記注目領域の微分散乱断面積を算出する微分散乱断面積演算手段と、前記注目領域から出射する中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得し流出中性子束を算出する流出中性子束演算手段と、この流出中性子束を前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除しさらに幾何学的バックリングの二乗で除することにより前記エネルギ群の拡散係数を算出する手段とを備え、有限体系に対する微分散乱断面積を評価可能に構成したものである。
また、本発明に係る炉心設計装置は、上述した課題を解決するために、請求項８に記載したように、連続エネルギモンテカルロ法による中性子輸送計算を用いて、計算体系の幾何学的配置、構成物質、構成物質の反応断面積、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域および多群に分類されたエネルギ群を入力情報とし、乱数により中性子を模擬的に発生させる発生手段と、発生した前記中性子の位置、エネルギおよび方角を模擬的に追跡する追跡手段と、この中性子が前記注目領域に入射した場合に、この注目領域に入射してから出射するまでの前記中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得する領域内データ取得手段と、前記ウェイトとトラック長を乗じ前記注目領域の中性子束を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群中性子束を求める中性子束演算手段と、前記注目領域のこのエネルギ多群中性子束に対し前記注目領域の中性子の反応断面積を乗ずることにより前記注目領域の反応率を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群反応率を求める反応率演算手段と、前記注目領域内での中性子の散乱の有無を判別し、散乱が有る場合に前記中性子の散乱前のエネルギおよびウェイトを取得し、前記中性子のウェイトをこの散乱の前後のエネルギにより２次元配列に分類し収集する散乱時データ取得手段と、前記注目領域のエネルギ多群反応率を前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより前記注目領域のエネルギ多群反応断面積を求める反応断面積演算手段と、前記注目領域のエネルギ２次元配列に収集された前記ウェイトを前記散乱前の前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより、前記散乱前のエネルギ群から前記散乱後のエネルギ群に遷移する確率である前記注目領域の微分散乱断面積を算出する微分散乱断面積演算手段と、散乱角を収集し算術平均により前記散乱前のエネルギ多群平均散乱余弦を算出する平均散乱余弦演算手段と、前記微分散乱断面積を前記散乱後のエネルギについて積分することにより算出される前記散乱前のエネルギ多群散乱断面積と、前記エネルギ多群平均散乱余弦と、前記エネルギ群多群反応断面積であるエネルギ多群吸収断面積とからエネルギ多群拡散係数を算出する拡散係数演算手段と、一様でない濃縮度分布をもつ原子燃料集合体に対し少なくとも２つの注目領域に分割し、この分割した各注目領域についてエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記分割した各注目領域のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数に前記分割した各注目領域のエネルギ多群中性子束またはこのエネルギ多群中性子束の逆数を重みとして原子燃料集合体全体の重み付平均を算出することで前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記原子燃料集合体を均質とした定数を作成する集合体均質化核定数取得手段と、前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を適用し、拡散計算による炉心設計を行なう拡散計算演算手段とを備え、前記微分散乱断面積演算手段によって算出される微分散乱断面積は有限体系に適用可能となるよう構成されたものである。
本発明に係る原子燃料の核定数作成方法およびこの核定数作成方法を用いた炉心設計方法ならびに原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置は、有限体系に対して連続エネルギモンテカルロ法を適用して正確な核定数を作成することができ、作成した正確な核定数を用いて信頼性の高い炉心設計を行なうことができる。
本発明に係る原子燃料の核定数作成方法およびこの核定数作成方法を用いた炉心設計方法ならびに原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。
［第１実施形態］
図１は、本発明に係る原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置の第１実施形態を示す構成図である。
核定数作成装置１０は、記録媒体１１と、記録媒体１１に接続される入出力装置１２と、入出力装置１２を介して記録媒体１１に接続される演算装置１３と、演算装置１３に接続される計算結果記録装置１４とを備える。
炉心設計装置２０は、核定数作成装置１０と、記録媒体２１と、この記録媒体２１が装着された入出力装置２２と、入出力装置２２を介して記録媒体２１に接続される演算装置２３と、演算装置２３に接続される計算結果記録装置２４とを備える。核定数作成装置１０の計算結果記録装置１４は、炉心設計装置２０の演算装置２３に接続される。
記録媒体１１は、コンピュータ読み取り可能であり、核定数作成プログラム１１ａ、初期データファイル１１ｂおよび反応断面積データファイル１１ｃを記録しておく機能を有する。初期データファイル１１ｂ内には、入出力装置１２から入力される計算体系の幾何学的配置、構成物質、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域およびエネルギ群の情報が記録される。反応断面積データファイル１１ｃ内には、あらかじめ、核データライブラリと呼ばれる、エネルギと反応断面積の対応テーブルが記録される。このテーブルとしては、計算や実験をもとに評価された核データライブラリを利用することが望ましく、たとえば、日本で評価されたＪＥＮＤＬや、米国で評価されたＥＮＤＦ／Ｂなどを利用する。
入出力装置１２は、計算体系の幾何学的配置、構成物質、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域およびエネルギ群の情報を、記録媒体１１の初期データファイル１１ｂ内に入力する機能を有する。また、入出力装置１２は、記録媒体１１から記録媒体１１に記録されている核定数作成プログラム１１ａ、初期データファイル１１ｂおよび反応断面積データファイル１３ｃを読み出し、演算装置１３に与える機能を有する。
演算装置１３は、入出力装置１２から受けた核定数作成プログラム１１ａがコンピュータに読み込まれることにより、発生手段１３ａ、追跡手段１３ｂ、領域内データ取得手段１３ｃ、中性子束演算手段１３ｄ、反応率演算手段１３ｅ、散乱時データ取得手段１３ｆ、反応断面積演算手段１３ｇ、微分散乱断面積演算手段１３ｈおよび流出中性子束演算手段１３ｉとして機能し、さらに計算結果記録装置１４が備えられる。また、演算装置１３は、入出力装置１２を介して記録媒体１１内の各データを、必要に応じて読み込む機能を有する。
計算結果記録装置１４は、コンピュータ読み取り可能であり、中性子束データファイル１４ａ、反応率データファイル１４ｂ、ウェイトデータファイル１４ｃ、散乱角データファイル１４ｄおよび流出中性子束データファイル１４ｅを記録する機能を有する。
発生手段１３ａは、中性子のエネルギ、位置および方角を乱数により決定し、中性子を擬似的に発生させる機能を有する。
追跡手段１３ｂは、発生手段１３ａが発生させた中性子について、移動（飛行）と反応を繰り返させ、中性子のエネルギなどの情報を取得しながら、模擬的に追跡し、この中性子の情報を領域内データ取得手段１３ｃに与える機能を有する。
領域内データ取得手段１３ｃは、追跡手段１３ｂから追跡対象となる中性子の情報を受け、中性子が初期データファイル１１ｂに記録されている注目領域に入射したかどうかを判定し、中性子が注目領域に達した場合には、中性子が注目領域内に入射してから出射するまでのすべての情報を取得して、この情報を中性子束演算手段１３ｄ、反応率演算手段１３ｅ、散乱時データ取得手段１３ｆおよび流出中性子束演算手段１３ｉに与える機能を有する。
中性子束演算手段１３ｄは、領域内データ取得手段１３ｃから、中性子が注目領域に入射してから出射するまでの情報を受けて、注目領域の中性子束を求める機能を有する。また、中性子束演算手段１３ｄは、求めた注目領域の中性子束を、初期データファイル１１ｂに記録されているエネルギ群の情報を用いて、中性子のエネルギに対応するエネルギ群ごとに、分類する機能を有する。さらに中性子束演算手段１３ｄは、このエネルギ群ごとに分類された注目領域の中性子束（エネルギ多群中性子束）を、計算結果記録装置１４内の中性子束データファイル１４ａに書き込む機能を有する。
反応率演算手段１３ｅは、反応断面積データファイル１１ｃ内に記録されている中性子のエネルギと反応断面積との対応テーブルと、領域内データ取得手段１３ｃから受けた中性子が注目領域に入射してから出射するまでの情報とを用いて、注目領域の反応率を求める機能を有する。また、反応率演算手段１３ｅは、求めた注目領域の反応率を、初期データファイル１１ｂに記録されているエネルギ群の情報を用いて、中性子のエネルギに対応するエネルギ群ごとに、分類する機能を有する。さらに反応率演算手段１３ｅは、このエネルギ群ごとに分類された注目領域の反応率（エネルギ多群反応率）を、計算結果記録装置１４内の反応率データファイル１４ｂに書き込む機能を有する。
散乱時データ取得手段１３ｆは、領域内データ取得手段１３ｃから受けた中性子が注目領域に入射してから出射するまでの情報を用いて、注目領域内における中性子の散乱の有無を判別し、散乱がある場合は、散乱角および散乱前後のウェイトを取得する機能を有する。また、散乱時データ取得手段１３ｆは、取得した散乱角および散乱前後のウェイトを、初期データファイル１１ｂに記録されているエネルギ群の情報を用いて、中性子のエネルギに対応するエネルギ群ごとに、分類する機能を有する。さらに散乱時データ取得手段１３ｆは、このエネルギ群ごとに分類された散乱角および散乱前後のウェイトを、計算結果記録装置１４内のウェイトデータファイル１４ｃまたは散乱角データファイル１４ｄに、それぞれ書き込む機能を有する。このとき、ウェイトデータファイル１４ｃ内のウェイトのデータは、散乱前と散乱後のエネルギによる２次元配列となる。
反応断面積演算手段１３ｇは、中性子束データファイル１４ａ内に記録されている注目領域のエネルギ多群中性子束と、反応率データファイル１４ｂに記録されている注目領域のエネルギ多群反応率とを利用して、エネルギ群ごとに分類された注目領域の反応断面積（エネルギ多群反応断面積）を求め、このエネルギ群ごとに分類された注目領域の反応断面積（エネルギ多群反応断面積）を、拡散係数演算手段２３ｂおよび集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える機能を有する。
微分散乱断面積演算手段１３ｈは、中性子束データファイル１４ａ内に記録されている注目領域のエネルギ多群中性子束と、ウェイトデータファイル１４ｃ内に散乱前後のエネルギによる２次元配列で収集され記録されている散乱前後のウェイトとを用いて、注目領域のエネルギに対する微分散乱断面積を求め、この注目領域のエネルギに対する微分散乱断面積を拡散係数演算手段２３ｂおよび集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える機能を有する。
流出中性子束演算手段１３ｉは、領域内データ取得手段１３ｃから受けた中性子が注目領域に入射してから出射するまでの情報を用いて、粒子が注目領域から出射したかどうかを判定し、注目領域から出射した場合はエネルギ、ウェイトおよびトラック長を取得し、このウェイトとトラック長を用いて、流出する中性子束を求める機能を有する。
また、流出中性子束演算手段１３ｉは、求めた注目領域からの流出中性子束を、初期データファイル１１ｂに記録されているエネルギ群の情報を用いて、中性子のエネルギに対応するエネルギ群ごとに、分類する機能を有する。さらに流出中性子束演算手段１３ｉは、このエネルギ群ごとに分類された注目領域からの流出中性子束（エネルギ多群流出中性子束）を、計算結果記録装置１４内の流出中性子束データファイル１４ｅに書き込む機能を有する。
そして、この核定数作成装置１０を用いて原子燃料の炉心設計装置２０が構成される。
記録媒体２１は、コンピュータ読み取り可能であり、炉心設計プログラム２１ａを記録しておく機能を有する。
入出力装置２２は、記録媒体２１から記録媒体２１に記録されている炉心設計プログラム２１ａを読み出し、演算装置２３に与える機能を有する。
演算装置２３は、入出力装置２２から受けた炉心設計プログラム２１ａがコンピュータに読み込まれることにより、平均散乱余弦演算手段２３ａ、拡散係数演算手段２３ｂ、集合体均質化核定数取得手段２３ｃ、拡散計算演算手段２３ｄとして機能し、さらに計算結果記録装置２４が備えられる。また、演算装置２３は、計算結果記録装置１４を介して、核定数作成装置１０の演算装置１３からデータを受ける機能を有する。さらに、演算装置２３は、核定数作成装置１０の計算結果記録装置１４内に記録されたデータを、必要に応じて読み込む機能を有する。
平均散乱余弦演算手段２３ａは、散乱角データファイル１４ｄ内に記録された散乱角μの値を読み込んで、平均化操作により、注目領域内で起こった全粒子の散乱の散乱角μに対する余弦を合算しこの散乱角の余弦の平均値（以下、平均散乱余弦という）を求める。そして平均散乱余弦演算手段２３ａは、この平均散乱余弦の値を、拡散係数演算手段２３ｂに与える機能を有する。
拡散係数演算手段２３ｂは、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた微分散乱断面積を積分することで、散乱断面積を求める機能を有する。また拡散係数演算手段２３ｂは、この求めた散乱断面積と、反応断面積演算手段１３ｇから受けた注目領域のエネルギ多群吸収断面積と、平均散乱余弦演算手段２３ａから受けた平均散乱余弦とを用い、各エネルギ群に対応する注目領域の拡散係数を求める機能を有する。
また、拡散係数演算手段２３ｂは、炉心の幾何学的形状から定まるバックリングと、流出中性子束データファイル１４ｅから読み込んだ注目領域からのエネルギ多群流出中性子束と、中性子束データファイル１４ａから読み込んだ注目領域のエネルギ多群中性子束とを用いて、各エネルギ群に対応する注目領域の拡散係数を求める機能を有する。さらに、拡散係数演算手段２３ｂは、求めた注目領域の拡散係数を、集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える機能を有する。
集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、反応断面積演算手段１３ｇから受けた注目領域のエネルギ多群反応断面積と、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた注目領域の微分散乱断面積と、拡散係数演算手段２３ｂから受けた注目領域の拡散係数および中性子束データファイル１４ａから読み込んだ注目領域のエネルギ多群中性子束を用いて、燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を求める機能を有する。さらに、集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、この燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を、拡散計算演算手段２３ｄに与える機能を有する。
拡散計算演算手段２３ｄは、集合体均質化核定数取得手段２３ｃから受けた、燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を用いて、拡散計算を行なうことによって、炉心設計を行なう機能を有する。
計算結果記録装置２４は、コンピュータ読み取り可能であり、必要に応じて演算装置２３の計算結果を記録する機能を有する。
次に、原子燃料の核定数作成装置１０およびこの核定数作成装置１０を用いた炉心設計装置２０の作用について説明する。
まず、本発明で核定数を求める際に重要となる核定数について、ＢＷＲの核設計を例にとって説明する。
ＢＷＲでは、原子炉の核設計は燃料集合体設計と炉心設計に分かれる。
燃料集合体設計では、まず、空間については１燃料集合体で１００メッシュ程度に分割し、エネルギについては中性子のエネルギに応じて１００群程度に分類する。続いて、各メッシュにおいて、連続エネルギモンテカルロ法により核定数を求める。続いて、この核定数を、いくつかの群に分類したエネルギ（エネルギ群）ごとに分類する。次に、この核定数に対して平均化処理を行い、最終的に、エネルギで１〜３群程度、空間については１燃料集合体で１メッシュ程度に対する核定数を作成する。
炉心設計は、この平均化処理した核定数を用いて行なう。一般に、炉心設計は拡散計算にもとづいて行なわれる。輸送計算は、輸送方程式を中性子の位置、エネルギおよび方角（散乱角）の関数として解くが、通常、多くの計算時間、計算機上のメモリを必要とする。このため、炉心設計では、計算効率を向上させるために、中性子はあらゆる方向に均質に散乱するという等方散乱を仮定し、中性子の方角に関する情報は無視して計算を行なう。この近似は拡散近似と呼ばれるもので、この計算を輸送計算に対して、拡散計算と呼ぶ。つまり拡散計算とは、輸送方程式に近似を取り入れた拡散方程式を解く計算であり、輸送計算に比べて計算効率が高い。一般に、炉心設計では、８００体程度の燃料集合体を軸方向に２４メッシュ程度に分割して、拡散計算を行なうことが多い。
エネルギを３群に分割した場合を例に、炉心の中性子が従う拡散方程式を以下に示す。
Figure 0004592536
式（１）において、１群が高速エネルギ群、２群が中速エネルギ群、３群が低速エネルギ群である。３群は、慣用的に熱エネルギ群と呼ばれる。核分裂は、低エネルギの方が起こりやすいため、１群、２群に比べて、３群で起こる割合が大きい。核分裂で発生する中性子は全て高速中性子であるため、核分裂で発生する中性子はすべて１群に属することになる。また、中性子の散乱によりエネルギが上昇する確率、例えばΣｓ(３→２)は、非常に小さく無視できる場合が多いため、式（１）では省略している。
核定数とは、吸収断面積Σａ１、Σａ２およびΣａ３、生成断面積ν１Σｆ１、ν２Σｆ２およびν３Σｆ３、微分散乱断面積Σｓ(１→２)、Σｓ(１→３)およびΣｓ(２→３)を示す。これらの方程式を解いてφ１〜φ３、ｋを求める。実際は多数の空間メッシュがあるので、空間メッシュの数だけこれらの方程式が存在する。
本発明では、連続エネルギモンテカルロ法によって得た中性子束などを、エネルギ群ごとに分類して、核定数を作成し、この核定数を用いて炉心設計を行なう。
図２は、図１に示す原子燃料の核定数作成装置１０およびこの原子燃料の核定数作成装置１０を用いた炉心設計装置２０により、核定数を作成し、作成した核定数を用いて炉心設計を行なう際の手順を示すフローチャートであり、図中Ｓに数字を付した符号はフローチャートの各ステップを示す。
まずステップＳ１０１において、入出力装置１２により、記録媒体１１に記録された核定数作成プログラム１１ａが、演算装置１３に与えられ読み込まれる。また、初期データファイル１１ｂ内に、入出力装置１２から入力される計算体系の幾何学的配置、構成物質、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域およびエネルギ群の情報が、記録される。
注目領域は任意に設定できる。本発明の主眼である、周囲に異なる燃料集合体が配置された場合などの、中性子に漏れのある体系（有限体系）の燃料集合体の核定数を作成する場合は、注目領域として、核定数を作成したい燃料集合体を設定する。
また、ステップＳ１０２において、入出力装置１２は、反応断面積データファイル１１ｃ内にあらかじめ記録されている核データライブラリから、構成物質の断面積Σxの情報を反応率演算手段１３ｅに与える。
断面積Σxの添え字ｘは反応の種類を示す。たとえば、吸収反応ならΣａ、核分裂反応ならΣｆ、散乱反応ならΣＳとあらわす。
次に、ステップＳ１０３において、発生手段１３ａは、粒子のエネルギＥ、位置ｒおよび方角Ωを乱数によって決定することで、粒子を擬似的に発生させる。ここでは中性子を発生させる。以下、粒子は中性子を表すものとする。発生手段１３ａは、発生させた粒子の情報を追跡手段１３ｂに与える。
次に、ステップＳ１０４において、追跡手段１３ｂは、発生手段１３ａが発生させた粒子を模擬的に追跡する。
追跡手段１３ｂによる粒子の追跡は、次の手順で行なわれる。
まず、粒子の移動距離を乱数により決定し、発生手段１３ａから受けた粒子の発生位置および方角をもとに、粒子が到達する位置を決定する。続いて、この位置で粒子に散乱、吸収などの中性子反応を起こさせる。中性子反応の種類は、乱数により決定する。続いて、この中性子反応の種類に応じて、反応後の粒子のエネルギ、方角およびウェイトを決定する。続いて、再び粒子の移動距離を乱数により決定し、粒子が次に到達する位置を決定する。この手順を繰り返すことにより、粒子は移動と反応を繰り返す。
ここで、モンテカルロ法において重要な概念となるウェイトについて説明する。
ウェイトの概念は、少ない発生粒子と少ない計算時間で解の分散を低減するために、モンテカルロ法に導入された。自然現象としての粒子輸送過程を、直接的にモンテカルロ法でシミュレーションしようとする場合、モンテカルロ法が自然現象と同じ分布でいつも粒子サンプリングをするならば、モンテカルロ法は自然現象と同じ平均と分散を持つはずである。
しかし、ほとんどの場合、解の分散が大きすぎて、いくら計算時間をかけてもまともな解は得られない。そこで、モンテカルロ法は分散低減法によりサンプリングを調整する。すなわち、自然現象とは異なった分布で粒子サンプリングを行なうことになる。この自然現象からのズレを調整し、自然現象と同じ平均値を与えるための調整因子がウェイトである。
自然現象を忠実にモンテカルロ法で再現するならば、たとえば中性子吸収反応が起こった場合には、粒子は消滅する。このような中性子吸収反応の取り扱いは、Ａｎａｌｏｇ Ｃａｐｔｕｒｅと呼ばれる。この場合はウェイトの概念は必要なく、ウェイトは常に１と考えることができる。
これに対し、中性子吸収反応が起こった場合に、粒子を消滅させず、粒子が反応時に持っているウェイトから吸収確率に相当するウェイトを差し引き、さらに粒子の輸送を継続させる取り扱いもある。このような中性子吸収反応の取り扱いは、Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｃａｐｔｕｒｅと呼ばれる。
図３は、Ａｎａｌｏｇ ＣａｐｔｕｒｅとＩｍｐｌｉｃｉｔ Ｃａｐｔｕｒｅとを比較した中性子吸収反応シミュレーションを示す図である。
Ａｎａｌｏｇ Ｃａｐｔｕｒｅの場合には注目領域に到達しないものが、Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｃａｐｔｕｒｅであれば注目領域に到達することになる。
Ａｎａｌｏｇ Ｃａｐｔｕｒｅの場合、たとえば注目領域に到達する確率が１００回に１回だとすると、中性子発生１回当たりの注目領域に到達する期待値は０．０１である。たとえば１００００回試行し、注目領域に到達した粒子が１００個だとすると、期待値の誤差はポアソン分布を仮定すると√（１００）／１００００＝０．００１であり、誤差を含めた中性子発生１回当たりの注目領域に到達する期待値は０．０１±０．００１となる。これは自然現象と同じである。
Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｃａｐｔｕｒｅの場合、中性子発生１回当たりの注目領域に到達する期待値が０．０１となるのは、たとえばウェイト０．２５の粒子が１００回に４回、注目領域に到達する場合である。この場合、中性子発生１回当たりの注目領域に到達する期待値は０．２５×４÷１００＝０．０１と、Ａｎａｌｏｇ Ｃａｐｔｕｒｅと同じになる。しかし、たとえば１００００回試行した場合、注目領域に４００個到達するため、期待値の誤差は√（４００）／１００００（＝０．００２）にウェイト０．２５を乗じて０．０００５であり、誤差を含めた中性子発生１回当たりの注目領域に到達する期待値は０．０１±０．０００５となる。つまりこの例においては、Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｃａｐｔｕｒｅで取り扱う場合は、Ａｎａｌｏｇ Ｃａｐｔｕｒｅで取り扱う場合に比べ、同じ期待値で誤差が半減する。
通常、分散そのものを問題にする場合以外は、Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｃａｐｔｕｒｅによるモンテカルロ法が行なわれることが多い。本発明でも、中性子吸収反応の取り扱いにはＩｍｐｌｉｃｉｔ Ｃａｐｔｕｒｅを採用する。
Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｃａｐｔｕｒｅでは、中性子吸収反応が起こっても粒子は消滅しないため、計算上は下限ウェイトを決めておく。下限ウェイトに達した粒子はＡｎａｌｏｇ Ｃａｐｔｕｒｅで取り扱われ、吸収反応が起こった場合、消滅か生存かの二者択一の選択を乱数により決定される。
追跡手段１３ｂによる粒子の追跡は、粒子の消滅と同時に終了となる。
追跡手段１３ｂは、反応が起こる（乱数発生）ごとに粒子のエネルギＥ、位置ｒ、方角Ω、ウェイトｗの情報を領域内データ取得手段１３ｃに与える。
次にステップＳ１０５において、領域内データ取得手段１３ｃは、追跡手段１３ｂから粒子のエネルギＥ、位置ｒ、方角Ω、ウェイトｗの情報を受け、追跡粒子が初期データファイル１１ｂ内に記録されている注目領域に入射したかどうかを判定する。粒子が注目領域に達した場合は、注目領域に入射してから出射するまでの間の、エネルギＥ、方角Ω、ウェイトｗ、トラック長Ｔｌの粒子情報を、中性子束演算手段１３ｄ、反応率演算手段１３ｅ、散乱時データ取得手段１３ｆおよび流出中性子束演算手段１３ｉに与える。
ここでトラック長とは、粒子が注目領域内を移動する距離のことをいう。
たとえば無限体系では、トラック長はある反応が起こった後に何らかの次の反応が起こるまでの粒子の移動距離と考えることができる。
有限体系では、ある反応が起こった後に次の反応が起こるまで、または中性子が注目領域から漏洩するまでに、中性子が移動する距離と考えることができる。
領域内データ取得手段１３ｃが中性子束演算手段１３ｄ、反応率演算手段１３ｅ、散乱時データ取得手段１３ｆおよび流出中性子束演算手段１３ｉに与える粒子情報は、連続エネルギモンテカルロ法によって得られる情報である。
次にステップＳ１０６において、中性子束演算手段１３ｄは、領域内データ取得手段１３ｃから受けた粒子情報のうちウェイトｗとトラック長Ｔｌを用いて、次のように中性子束φを求める。
エネルギＥをもつ中性子が、体積Ｖ［cm３］の注目領域に、１秒間当たりに１個飛来し、そのウェイトがｗ(Ｅ)、トラック長がＴｌ(Ｅ)［cm］であったとき、中性子束φ(Ｅ)［個／（cm２・sec）］は次のように表すことができる。
Figure 0004592536
中性子束演算手段１３ｄは、この式（２）から中性子束φ(Ｅ)を求める。
この中性子束φの値は、連続エネルギモンテカルロ法を用いて算出したものであり、決定論的に算出されるものに比べて正確である。
次に、ステップＳ１０９において、中性子束演算手段１３ｄは、ステップＳ１０６において求められる、エネルギに対して連続な中性子束φを、粒子のエネルギＥに対応するエネルギ群ｇごとに、分類する。エネルギ群ｇには、初期データファイル１１ｂ内に記録されたエネルギ群が用いられる。
次に、ステップＳ１１２において、中性子束演算手段１３ｄは、ステップＳ１０９においてエネルギ群ｇごとに分類された注目領域の中性子束φ（エネルギ多群中性子束）を、中性子束データファイル１４ａ内に記録する。
次に、核定数を求めるために必要な、反応率を求める。
核定数のうち、吸収断面積Σａｇは、次の式（３）から求めることができる。
Figure 0004592536
生成断面積νｇΣｆｇについても、式（３）においてΣａｇをνｇΣｆｇに置き換えることで同様に求めることができる。
式（3）において、分子の積分記号内のΣａ(Ｅ)・φ(Ｅ)は中性子吸収反応に関する中性子反応率をあらわす。核定数の一つである中性子吸収断面積Σａｇを求めるためには、まずこの反応率を算出しておく必要がある。
反応率の算出には、Σａ(Ｅ)の算出には反応断面積データファイル１１ｃ内に記録された核データライブラリ（エネルギに対応する値が与えられたテーブル）を利用する。この核データライブラリを用い、内外挿により、中性子のもつエネルギＥに相当する中性子反応断面積Σa(Ｅ)を算出する。
ステップＳ１０７において、反応率演算手段１３ｅは、領域内データ取得手段１３ｃから受けた粒子情報のウェイトｗとトラック長Ｔｌを乗じて式（２）から中性子束φを算出する。
次に、反応率演算手段１３ｅは、この中性子束φに反応断面積データファイル１１ｃから受けた反応断面積ΣＸ(Ｅ)を乗じて、分子中の積分記号内の反応率ΣＸ(Ｅ)・φ(Ｅ)を算出する。この反応率ΣＸ(Ｅ)・φ(Ｅ)の値は、連続エネルギモンテカルロ法を用いて算出したものであり、決定論的に算出されるものに比べて正確である。
続いて、ステップＳ１１０において、反応率演算手段１３ｅは、ステップＳ１０７において算出した反応率ΣＸ(Ｅ)・φ(Ｅ)を、粒子のエネルギＥに対応するエネルギ群ｇごとに、分類する。エネルギ群ｇには、初期データファイル１１ｂ内に記録されたエネルギ群が用いられる。
次にステップＳ１１３において、反応率演算手段１３ｅは、エネルギ群ｇごとに分類された注目領域の反応率（エネルギ多群反応率）を、反応率データファイル１４ｂ内に記録する。
次に、微分散乱断面積Σｓ(ｇ’→ｇ)の算出法について述べる。
微分散乱断面積Σｓ(ｇ’→ｇ)は、前記吸収断面積Σａｇや生成断面積νｇΣｆｇと異なり、飛来した粒子の散乱後のエネルギだけでなく、散乱前のエネルギにも依存する。このため、式（３）のように反応率と中性子束から評価することは、困難である。
最近、この微分散乱断面積を評価する方法が試みられているが、注目領域を全体系に設定し、中性子の漏れのない体系（無限体系）でのみ成立する方法であるため、有限の注目領域や周囲に異なる燃料集合体が配置され中性子の漏れが生じるような体系（有限体系）では適用できなかった。
一般に、有限の注目領域で中性子に漏れのある体系（有限体系）では、中性子の振る舞いは式（１）の如く表される。
ここで、有限体系で微分散乱断面積を算出するために、ΣＬという仮想的な漏洩断面積を定義し導入する。注目領域に中性子の流入がなく流出のみがあるとすると、式（１）の第１項−Ｄ∇２φは、中性子束分布の形状に依存するバックリング（Ｂ２）を用いて−Ｄ∇２φ＝ＤＢ２φと表せる。ここで、ＤＢ２φは中性子の漏洩する確率を表していることを考えると、ΣＬ＝ＤＢ２と考えることができる。実際には、有限領域では、隣の領域からの中性子の流入がある。このため、漏洩項−Ｄ∇２φは流入と流出の差分と考えられるが、ΣＬφで表される項は流出分のみを表現しているので、一般化のために流入項Ｓを導入し、−Ｄ∇２φ＝ＤＢ２φ−Ｓとする。式（１）をΣＬ、Ｓを用いて書き換えると以下のようになる。
Figure 0004592536
ここで、ΣＬｇはエネルギ群ｇ（ｇ群）における漏洩断面積を表す。式（２）において体積１とした場合、中性子束φはウェイトｗとトラック長Ｔｌの積で表せる。各エネルギ群の中性子束φｇに対してこの関係を適用すると、式（４）は次のように書き直せる。
Figure 0004592536
トラック長Ｔｌは、無限体系では、ある反応が起こった後に何らかの次の反応が起こるまでの距離と考えることができる。何らかの反応が起こる確率は全反応断面積（Σｔ［/cm］）で定義でき、その逆数１／Σｔ［cm］は反応が起こるまでの距離と考えることができる。有限体系では、ある反応が起こった後に次の反応が起こるまたは中性子が注目領域から漏洩するまでの距離と考えることができる。何らかの反応が起こるまたは中性子が注目領域から漏洩する確率は全反応断面積に漏洩断面積を足したもの（Σｔ＋ΣＬ［/cm］）で定義でき、その逆数１／（Σｔ＋ΣＬ）［cm］は反応が起こるまたは中性子が注目領域から漏洩するまでの距離と考えることができる。
即ち、トラック長は次のように表すことができる。
Figure 0004592536
反応が吸収と散乱のみであるとすると、各エネルギ群の全反応断面積は、それぞれ次のように表すことができる。
Figure 0004592536
ここで、Σｓ(１→１)、Σｓ(２→２)、Σｓ(３→３)は自群散乱断面積と呼ばれるもので、散乱後、自群にとどまる確率を表す。この項は式（１）や式（４）では各群の方程式の左右両辺に足されるので、相殺され、見かけ上は方程式に現れない。
式（６）、式（７）を式（５）に代入し、整理すると、以下のようになる。
Figure 0004592536
次に、各群のウェイトを、右辺のそれぞれの項に対応し、以下のように分類する。
Figure 0004592536
式（８）と式（９）を対比すると、以下の関係を導くことができる。
Figure 0004592536
したがって、微分散乱断面積として、以下を得る。
Figure 0004592536
ΣＬの導入と式（６）によるトラック長Ｔｌの表現により導出した式（１１）を用いることで、次のようにして有限体系の注目領域におけるエネルギに対する微分散乱断面積Σｓ(ｇ’→ｇ)を求めることができる。
つまり、まず、粒子が注目領域に入射してから出射するまでのウェイトについて、注目領域内で散乱により生じたウェイトか、核分裂による直接項か、または他領域からの流入項かを判別する。注目領域内で散乱を経験して生じたウェイトの場合、散乱前後のエネルギ群を判定して分類する。この分類したウェイトを全粒子について合算する。この合算したウェイトを、算出済みの注目領域内の散乱前のエネルギ群に属する中性子束で除することにより、微分散乱断面積を得ることができる。
ステップＳ１０８において、散乱時データ取得手段１３ｆは、領域内データ取得手段１３ｃから受けた粒子情報を用いて、粒子が注目領域内で過去に散乱を経験しているかどうかを判定する。注目領域内で散乱を経験している場合は、散乱時データ取得手段１３ｆは、粒子の散乱前のエネルギＥ’およびウェイトｗｇ’ならびに散乱角μを取得する。
次に、ステップＳ１１１において、散乱時データ取得手段１３ｆは、ステップＳ１０８で取得した粒子の散乱前のウェイトｗｇ’を散乱前の粒子のエネルギＥ’に対応するエネルギ群ｇ’ごとに、散乱後のウェイトｗｇを散乱後の粒子のエネルギＥに対応するエネルギ群ｇごとに、それぞれ分類する。エネルギ群ｇ’およびエネルギ群ｇは、初期データファイル１１ｂ内に記録されたエネルギ群が用いられる。このとき、ウェイトｗｇ’およびｗｇは、エネルギ群ｇ’からエネルギ群ｇへの散乱に対応するウェイトｗｇ（ｇ’→ｇ）として分類されることになる。また、散乱角μも同様に、エネルギ群ｇ’からエネルギ群ｇへの散乱に対応する散乱角として分類する。
次にステップＳ１１４において、散乱時データ取得手段１３ｆは、ステップＳ１１１においてエネルギ群ｇ’、ｇごとに分類された散乱前後のウェイトｗｇ’、ｗｇを、ウェイトデータファイル１４ｃ内にエネルギ群ｇ’からエネルギ群ｇへの散乱に対応するウェイトｗｇ（ｇ’→ｇ）として記録する。
またステップＳ１１５において、散乱時データ取得手段１３ｆは、ステップＳ１１１においてエネルギ群ｇ’からエネルギ群ｇへの散乱に対応する散乱角として分類された散乱角μを、散乱角データファイル１４ｄ内にエネルギ群ｇ’からエネルギ群ｇへの散乱に対応する散乱角として記録する。
以上の操作をあらかじめ設定した発生粒子数だけ行なう。全発生粒子の追跡が終了した後、以下のステップに移る。
ステップＳ１１６において、反応断面積演算手段１３ｇは、反応率データファイル１４ｂ内に記録されている注目領域のエネルギ多群反応率ΣＸ(Ｅ)・φ(Ｅ)を、全飛来粒子についてエネルギ群ごとに合算することにより、式（３）の分子を算出する。また、反応断面積演算手段１３ｇは、中性子束データファイル１４ａ内に記録されている注目領域のエネルギ多群中性子束φを、エネルギ群ごとに合算することにより、式（３）の分母を算出する。さらに、反応断面積演算手段１３ｇは、この分子、分母の値を用いて、式（３）から、エネルギ群ｇごとに分類された注目領域の反応断面積（エネルギ多群反応断面積）Σxgを求める。そして反応断面積演算手段１３ｇは、この注目領域のエネルギ多群反応断面積Σxgを、拡散係数演算手段２３ｂおよび集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える。
また、ステップＳ１１７において、微分散乱断面積演算手段１３ｈは、中性子束データファイル１４ａ内に記録された注目領域のエネルギ多群中性子束φと、ウェイトデータファイル１４ｃ内に記録された散乱前後のウェイトｗｇ（ｇ’→ｇ）とをそれぞれ読み込み、式（１１）から、注目領域のエネルギに対する微分散乱断面積Σs (g'→g)を求める。そして微分散乱断面積演算手段１３ｈは、この注目領域の微分散乱断面積Σs (g'→g)を、拡散係数演算手段２３ｂおよび集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える。
以上の手順によって、炉心設計をするために必要な、原子燃料の核定数を作成することができる。
この原子燃料の核定数作成装置１０によれば、漏洩断面積ΣＬを導入することで導かれる式（１１）にもとづいて、有限の注目領域や周囲に異なる燃料集合体が配置されて中性子の漏れが生じるような体系（有限体系）に対して、微分散乱断面積を求めることができる。
さらに、この原子燃料の核定数作成装置１０によって作成する核定数は、連続エネルギモンテカルロ法を用いて求めた中性子束、反応率、散乱前後のウェイトを利用しているため、決定論的方法によって求める核定数に比べて、より正確である。
したがって、連続エネルギモンテカルロ法を用いて求めた中性子束、反応率、散乱前後のウェイトを利用して有限体系の微分散乱断面積を算出することにより、周囲に異なる種類の燃料集合体が配置されている場合でも、正確な核定数を作成することができる。
なお、例としてエネルギ群を３つに分類した場合に核定数を作成する方法を示したが、同様のステップで、より多群の核定数を作成することができることに注意すべきである。その場合、エネルギ群ｇの数は増えるが、原理は全く同じである。
次に、原子燃料の核定数作成装置１０で評価した核定数を用いて炉心設計を行なうために必要な、拡散係数を求める。拡散係数は、一般に、次の二通りの方法で求めることができる。
第一の拡散係数評価方法（以下、方法１という）は、散乱断面積Σｓを用いる方法である。
拡散係数Ｄは、一般的に次のように定義される。
Figure 0004592536
ここで、Σｔｒは輸送断面積と呼ばれ、吸収断面積Σａ、平均散乱余弦μAve、散乱断面積Σｓを用いて、次のように表される。
Figure 0004592536
ステップＳ１１８において、平均散乱余弦演算手段２３ａは、散乱角データファイル１４ｄ内に記録された散乱角μの値を読み込んで、平均化操作により、注目領域内で起こった全粒子の散乱について、散乱前のエネルギ群の平均散乱余弦μAveを求める。そして平均散乱余弦演算手段２３ａは、平均散乱余弦μAveの値を、拡散係数演算手段２３ｂに与える。
ステップＳ１１９において、拡散係数演算手段２３ｂは、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた微分散乱断面積Σｓ(ｇ’→ｇ)を散乱後のエネルギについて積分することで、散乱前の散乱断面積Σｓｇ’を求める。また拡散係数演算手段２３ｂは、この求めた散乱断面積Σｓｇ’と、反応断面積演算手段１３ｇから受けた、注目領域のエネルギ多群吸収断面積Σａｇのうち散乱前のエネルギ群ｇ’に対応するものと、平均散乱余弦演算手段２３ａから受けた平均散乱余弦μAveとを用い、式（１２）および式（１３）から、方法１により、ｇ’群に対応する注目領域の拡散係数Ｄｇ’を求める。各エネルギ群について方法１を適用することにより、たとえばエネルギ群を３つに分類した場合は、Ｄ１、Ｄ２およびＤ３が求まる。そして拡散係数演算手段２３ｂは、この注目領域の拡散係数Ｄｇを、集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える。
第二の拡散係数評価方法（以下、方法２という）は、バックリング（Ｂ２）を用いる方法である。
方法２では、−Ｄ∇２φ（流出分のみ）＝ＤＢ２φなる関係を用いてＤを算出する。−Ｄ∇２φ（流出分のみ）をＪ＋と表すと、拡散係数Ｄは次の式（１４）のようにことができる。
［数１４］
Ｄ ＝ Ｊ＋／（Ｂ２φ） ……(14)
この式（１４）から、拡散係数Ｄを算出する。
まず、ステップＳ１３１において、核定数作成装置１０の流出中性子束演算手段１３ｉは、領域内データ取得手段１３ｃから受けた粒子情報を用いて、粒子が注目領域から出射するかどうかを判定する。注目領域から出射した場合は、流出中性子束演算手段１３ｉは、粒子が出射した時のエネルギＥ、ウェイトｗ(Ｅ)およびトラック長Ｔｌ(Ｅ)を取得する。さらに、流出中性子束演算手段１３ｉは、このウェイトｗ(Ｅ)とトラック長Ｔｌ(Ｅ)を用いて、流出する中性子束Ｊ＋を求める。
次にステップＳ１３２において、流出中性子束演算手段１３ｉは、ステップＳ１３１において求めた流出中性子束Ｊ＋を、粒子のエネルギＥに対応するエネルギ群ｇごとに、分類する。エネルギ群ｇには、初期データファイル１１ｂ内に記録されたエネルギ群が用いられる。
次にステップＳ１３３において、流出中性子束演算手段１３ｉは、ステップＳ１３２においてエネルギ群ｇごとに分類された注目領域からの流出中性子束Ｊ＋ ｇを、流出中性子束データファイル１４ｅ内に記録する。
そしてステップＳ１１９において、炉心設計装置２０の拡散係数演算手段２３ｂは、炉心の幾何学的形状から定まるバックリングＢ２と、流出中性子束データファイル１４ｅから読み込んだエネルギ群ｇごとに分類された注目領域からの流出中性子束Ｊ＋ ｇと、中性子束データファイル１４ａから読み込んだ注目領域のエネルギ多群中性子束φとを用いて、式（１４）から、方法２によりｇ群に対応する拡散係数Ｄｇを求める。各エネルギ群について方法１を適用することにより、たとえばエネルギ群を３つに分類した場合は、Ｄ１、Ｄ２およびＤ３が求まる。そして拡散係数演算手段２３ｂは、この拡散係数Ｄｇを、集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える。
次に、燃料集合体の均質化核定数を求める。
一般に、燃料集合体は均質ではなく、ほとんどの場合、一様でない濃縮度分布をもつ。この場合、燃料集合体を均質とみなして、燃料集合体を一組の核定数で代表させ（燃料集合体の均質化核定数を求め）、空間メッシュを少なくすることにより、計算効率を向上させ、高速に炉心設計を行なうことができる。
注目領域を燃料集合体全体に指定する場合は、直接、燃料集合体の均質化した核定数を作成することができる。
燃料集合体を少なくとも二つの領域に分割し、注目領域をこの各領域に指定した場合は、分割した各注目領域について吸収断面積、生成断面積、微分散乱断面積および拡散係数を求める。この分割した各注目領域の吸収断面積、生成断面積、微分散乱断面積および拡散係数に対して、この分割した各注目領域の中性子束または中性子束の逆数を重みとし、全注目領域の重み付平均を算出することによって、燃料集合体の均質化核定数と、燃料集合体の均質化拡散係数を作成することができる。
ステップＳ１２０において、集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、反応断面積演算手段１３ｇから受けた注目領域のエネルギ多群反応断面積Σxgと、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた注目領域の微分散乱断面積Σs(g'→g)と、拡散係数演算手段２３ｂから受けた注目領域の拡散係数Ｄｇおよび中性子束データファイル１４ａから読み込んだ注目領域のエネルギ多群中性子束φを用いて、燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を求める。さらに、集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、この燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を、拡散計算演算手段２３ｄに与える。
そしてステップＳ１２１において、拡散計算演算手段２３ｄは、集合体均質化核定数取得手段２３ｃから受けた、燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を用いて、拡散計算を行なうことにより、炉心設計を行なう。
この炉心設計装置２０によれば、炉心設計を行なうために必要な核定数および拡散係数を求めるにあたり連続エネルギモンテカルロ法を用いているため、決定論的方法によって求める核定数および拡散係数を用いた場合に比べて、この核定数はより正確である。したがって、この炉心設計装置２０は、より信頼性の高い炉心設計を行なうことができる。
また、この炉心設計装置２０は、原子燃料の核定数作成装置１０によって求められる微分散乱断面積を用いている。この微分散乱断面積は、有限の注目領域や周囲に異なる燃料集合体が配置されて中性子の漏れが生じるような体系（有限体系）に対してエネルギモンテカルロ法を適用して評価したものである。したがって、この炉心設計装置２０は、様々な炉心形状に対して適用することができる。
さらに、この炉心設計装置２０は、燃料集合体を分割して求めた燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を用いている。この均質化核定数および均質化拡散係数には、連続エネルギモンテカルロ法を用いて算出した核定数および拡散係数が利用されている。このため、この炉心設計装置２０によれば、空間メッシュが少なくでき、かつ、正確な核定数および拡散係数を用いることができるため、高速に信頼性の高い炉心設計を行なうことができる。
［第２実施形態］
図４は、本発明に係る原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置の第２実施形態を示す構成図である。
図４に示された、原子燃料の核定数作成装置１０およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置２０Ａでは、演算装置２３の機能が図１に示す原子燃料の核定数作成装置１０およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置２０と相違する。他の構成および作用については、図１に示す原子燃料の核定数作成装置１０およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置２０と実質的に異ならないため、同一の構成については同一符号を付し、重複する説明を省略する。
炉心設計装置２０Ａの演算装置２３は、入出力装置２２から受けた核定数作成プログラム２１ａがコンピュータに読み込まれることにより、平均散乱余弦演算手段２３ａ、角度依存微分散乱断面積演算手段２３ｅ、集合体均質化核定数取得手段２３ｃ、輸送計算演算手段２３ｆとして機能し、さらに計算結果記録装置２４が備えられる。また、演算装置２３は、核定数作成装置１０の計算結果記録装置１４内に記録されたデータを、必要に応じて読み込むことができる。
平均散乱余弦演算手段２３ａは、散乱角データファイル１４ｄ内に記録された散乱角μの値を読み込んで、平均化操作により、平均散乱余弦を求める。そして平均散乱余弦演算手段２３ａは、平均散乱余弦の値を、角度依存微分散乱断面積２３ｅに与える機能を有する。
角度依存微分散乱断面積演算手段２３ｅは、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた注目領域の微分散乱断面積と、平均散乱余弦演算手段２３ａから受けた平均散乱余弦とを用い、注目領域の角度依存の微分散乱断面積を求める機能を有する。また、角度依存微分散乱断面積演算手段２３ｅは、求めたこの注目領域の角度依存の微分散乱断面積を、集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える機能を有する。
集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、反応断面積演算手段１３ｇから受けた注目領域のエネルギ多群反応断面積と、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた注目領域の微分散乱断面積と、角度依存微分散乱断面積演算手段２３ｅから受けた注目領域の角度依存の微分散乱断面積と、中性子束データファイル１４ａから読み込んだ注目領域のエネルギ多群中性子束とを用いて、燃料集合体の均質化核定数を求める機能を有する。さらに集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、この燃料集合体の均質化核定数を、輸送計算演算手段２３ｆに与える機能を有する。
次に、原子燃料の核定数作成装置１０およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置２０Ａの作用について説明する。
図５は、図４に示す原子燃料の核定数作成装置１０およびこの原子燃料の核定数作成装置１０を用いた炉心設計装置２０Ａにより、核定数を作成し、作成した核定数を用いて炉心設計を行なう際の手順を示すフローチャートであり、図中Ｓに数字を付した符号はフローチャートの各ステップを示す。また、図２と同等のステップには同符号を付し、重複する説明を省略する。
ステップＳ２１６において、反応断面積演算手段１３ｇは、反応率データファイル１４ｂ内に記録されているエ注目領域のエネルギ多群反応率ΣＸ(Ｅ)・φ(Ｅ)を、全飛来粒子についてエネルギ群ごとに合算することにより、式（３）の分子を算出する。また、反応断面積演算手段１３ｇは、中性子束データファイル１４ａ内に記録されている注目領域のエネルギ多群中性子束φを、エネルギ群ごとに合算することにより、式（３）の分母を算出する。さらに、反応断面積演算手段１３ｇは、この分子、分母の値を用いて、式（３）から、注目領域のエネルギ多群反応断面積Σxgを求める。そして反応断面積演算手段１３ｇは、このエネルギ多群反応断面積Σxgを、集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える。
次に、輸送計算により炉心設計を行なう場合に必要な、角度依存の微分散乱断面積を求める。輸送計算では、拡散計算で行った散乱が等方的に起こるという近似を、行なわない。このため、散乱角の情報を用いて、角度依存の微分散乱断面積を求める必要がある。
ステップＳ２１９において、角度依存微分散乱断面積演算手段２３ｅは、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた注目領域の微分散乱断面積Σｓ(ｇ’→ｇ)と、平均散乱余弦演算手段２３ａから受けた平均散乱余弦μAveとを用い、注目領域の角度依存の微分散乱断面積Σｓ(ｇ’→ｇ，μAve)を求める。そして角度依存微分散乱断面積演算手段２３ｅは、この角度依存の微分散乱断面積Σｓ(ｇ’→ｇ，μAve)を、集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える。
次にステップＳ２２０において、集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、反応断面積演算手段１３ｇから受けた注目領域のエネルギ多群反応断面積Σxgと、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた注目領域の微分散乱断面積Σs (ｇ’→ｇ)と、角度依存微分散乱断面積演算手段２３ｅから受けた注目領域の角度依存の微分散乱断面積Σｓ(ｇ’→ｇ，μAve)および中性子束データファイル１４ａから読み込んだ注目領域のエネルギ多群中性子束φとを用いて、輸送計算のために必要な燃料集合体の均質化核定数を求める。さらに集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、この燃料集合体の均質化核定数を、輸送計算演算手段２３ｆに与える。
そしてステップＳ２２１において、輸送計算演算手段２３ｆは、集合体均質化核定数取得手段２３ｃから受けた、輸送計算のために必要な料集合体の均質化核定数を用いて、輸送計算を行なうことにより、炉心設計を行なう。
この炉心設計装置２０Ａによれば、炉心設計を行なうために必要な核定数を求めるにあたり連続エネルギモンテカルロ法を用いているため、決定論的方法によって求める核定数を用いた場合に比べて、この核定数はより正確である。したがって、この炉心設計装置２０Ａは、より信頼性の高い炉心設計を行なうことができる。
また、この炉心設計装置２０Ａは、原子燃料の核定数作成装置１０によって求められる微分散乱断面積を用いている。この微分散乱断面積は、有限の注目領域や周囲に異なる燃料集合体が配置されて中性子の漏れが生じるような体系（有限体系）に対してエネルギモンテカルロ法を適用して評価したものである。したがって、この炉心設計装置２０Ａは、様々な炉心形状に対して適用することができる。
さらに、この炉心設計装置２０Ａは、燃料集合体を分割して求めた燃料集合体の均質化核定数を用いている。この均質化核定数には、連続エネルギモンテカルロ法を用いて算出した核定数が利用されている。このため、この炉心設計装置２０Ａによれば、空間メッシュが少なくでき、かつ、正確な核定数を用いることができるため、高速に信頼性の高い炉心設計を行なうことができる。
また、炉心設計を行なうにあたり、輸送計算を適用しているため、拡散計算を適用した場合に比べ、計算時間および所要メモリ領域は増えるが、解の精度は高くなる。このため、より信頼性の高い炉心設計を行なうことができる。
［第３実施形態］
図６は、本発明に係る原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置の第３実施形態を示す構成図である。
図６に示された、原子燃料の核定数作成装置１０およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置２０Ｂでは、演算装置２３の機能が図１に示す原子燃料の核定数作成装置１０およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置２０と相違する。他の構成および作用については、図１に示す原子燃料の核定数作成装置１０およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置２０と実質的に異ならないため、同一の構成については同符号を付し、重複する説明を省略する。
炉心設計装置２０Ｂの演算装置２３は、入出力装置２２から受けた核定数作成プログラム２１ａがコンピュータに読み込まれることにより、平均散乱余弦演算手段２３ａ、拡散係数演算手段２３ｂ、集合体均質化核定数取得手段２３ｃ、ノード法計算演算手段２３ｇとして機能し、さらに計算結果記録装置２４が備えられる。また、演算装置２３は、核定数作成装置１０の計算結果記録装置１４内に記録されたデータを、必要に応じて読み込むことができる。
平均散乱余弦演算手段２３ａは、散乱角データファイル１４ｄ内に記録された散乱角μの値を読み込んで、平均化操作により、注目領域の平均散乱余弦を求める。そして平均散乱余弦演算手段２３ａは、この平均散乱余弦の値を、拡散係数演算手段２３ｂに与える機能を有する。
拡散係数演算手段２３ｂは、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた微分散乱断面積を積分することで、散乱断面積を求める機能を有する。また拡散係数演算手段２３ｂは、この求めた散乱断面積と、反応断面積演算手段１３ｇから受けた注目領域のエネルギ多群吸収断面積と、平均散乱余弦演算手段２３ａから受けた平均散乱余弦とを用い、各エネルギ群に対応する注目領域の拡散係数を求める機能を有する。また拡散係数演算手段２３ｂは、炉心の幾何学的形状から定まるバックリングと、流出中性子束データファイル１４ｅから読み込んだエネルギ群ごとに分類された注目領域からの流出中性子束と、中性子束データファイル１４ａから読み込んだ注目領域のエネルギ多群中性子束とを用いて、各エネルギ群に対応する注目領域の拡散係数を求める機能を有する。さらに拡散係数演算手段２３ｂは、求めた各エネルギ群に対応する注目領域の拡散係数を、集合体均質化核定数取得手段２３ｃに与える機能を有する。
集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、反応断面積演算手段１３ｇから受けた注目領域のエネルギ多群反応断面積と、微分散乱断面積演算手段１３ｈから受けた注目領域の微分散乱断面積と、拡散係数演算手段２３ｂから受けた注目領域の拡散係数および中性子束データファイル１４ａから読み込んだ注目領域のエネルギ多群中性子束を用いて、燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を求める機能を有する。さらに集合体均質化核定数取得手段２３ｃは、この燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を、ノード法計算演算手段２３ｄに与える機能を有する。
ノード法計算演算手段２３ｇは、集合体均質化核定数取得手段２３ｃから受けた、燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を用いて、ノード法計算を行なうことによって、炉心設計を行なう機能を有する。
次に、原子燃料の核定数作成装置１０およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置２０Ｂの作用について説明する。
図７は、図５に示す原子燃料の核定数作成装置１０およびこの原子燃料の核定数作成装置１０を用いた炉心設計装置２０Ｂにより、核定数を作成し、作成した核定数を用いて炉心設計を行なう際の手順を示すフローチャートであり、図中Ｓに数字を付した符号はフローチャートの各ステップを示す。また、図２と同等のステップには同符号を付し、重複する説明を省略する。
まず、ノード法について簡単に説明する。
３次元炉心シミュレータでは、ノード法と呼ばれる計算方法が用いられることがある。燃料集合体を軸方向に２４分割した約１５ｃｍの立方体を１ノード単位として、炉心ノード単位に分割し、各ノード内は均質として扱う。通常、多次元の体系を計算するコンピュータ・プログラムでは、全空間を網の目のように小さなメッシュに分割する。一般的にメッシュ数が多いほど計算時間は長くなるが、精度は高くなる。
ステップＳ３２１において、ノード法計算演算手段２３ｇは、集合体均質化核定数取得手段２３ｃから受けた、燃料集合体の均質化核定数および燃料集合体の均質化拡散係数を用いて、ノード法計算を行なうことによって、炉心設計を行なう。
この炉心設計装置２０Ｂによれば、炉心設計を行なうために必要な核定数および拡散係数を求めるにあたり連続エネルギモンテカルロ法を用いているため、決定論的方法によって求める核定数および拡散係数を用いた場合に比べて、この核定数はより正確である。したがって、この炉心設計装置２０Ｂは、より信頼性の高い炉心設計を行なうことができる。
また、この炉心設計装置２０Ｂは、原子燃料の核定数作成装置１０によって求められる微分散乱断面積を用いている。この微分散乱断面積は、有限の注目領域や周囲に異なる燃料集合体が配置されて中性子の漏れが生じるような体系（有限体系）に対してエネルギモンテカルロ法を適用して評価したものである。したがって、この炉心設計装置２０Ａは、様々な炉心形状に対して適用することができる。
さらに、この炉心設計装置２０Ｂは、燃料集合体を分割して求めた燃料集合体の均質化核定数を用いている。この均質化核定数および均質化拡散係数には、連続エネルギモンテカルロ法を用いて算出した核定数が利用されている。このため、この炉心設計装置２０Ｂによれば、空間メッシュが少なくでき、かつ、正確な核定数を用いることができるため、高速に信頼性の高い炉心設計を行なうことができる。
また、炉心設計を行なうにあたり、ノード法計算を適用しているため、メッシュの数を多くすれば、拡散計算を適用した場合に比べ、計算時間および所要メモリ領域は増えるが、解の精度は高くなる。このため、より信頼性の高い炉心設計を行なうことができる。
本発明に係る原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置の第１実施形態を示す全体構成図。 図１に示す原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置により、核定数を作成し、作成した核定数を用いて炉心設計を行なう際の手順を示すフローチャート。 （ａ）はＡｎａｌｏｇ Ｃａｐｔｕｒｅによる中性子吸収反応シミュレーションを示す図、（ｂ）はＩｍｐｌｉｃｉｔ Ｃａｐｔｕｒｅによる中性子吸収反応シミュレーションを示す図。 本発明に係る原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置の第２実施形態を示す全体構成図。 図４に示す原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置により、核定数を作成し、作成した核定数を用いて炉心設計を行なう際の手順を示すフローチャート。 本発明に係る原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置の第２実施形態を示す全体構成図。 図６に示す原子燃料の核定数作成装置およびこの核定数作成装置を用いた炉心設計装置により、核定数を作成し、作成した核定数を用いて炉心設計を行なう際の手順を示すフローチャート。
符号の説明
１０ 核定数作成装置
１１ 記録媒体
１１ａ 核定数作成プログラム
１１ｂ 初期データファイル
１１ｃ 反応断面積データファイル
１２ 入出力装置
１３ 演算装置
１３ａ 発生手段
１３ｂ 追跡手段
１３ｃ 領域内データ取得手段
１３ｄ 中性子束演算手段
１３ｅ 反応率演算手段
１３ｆ 散乱時データ取得手段
１３ｇ 反応断面積演算手段
１３ｈ 微分散乱断面積演算手段
１３ｉ 流出中性子束演算手段
１４ 計算結果記録装置
１４ａ 中性子束データファイル
１４ｂ 反応率データファイル
１４ｃ ウェイトデータファイル
１４ｄ 散乱角データファイル
１４ｅ 流出中性子束データファイル
２０、２０Ａ、２０Ｂ 炉心設計装置
２１ 記録媒体
２１ａ 炉心設計プログラム
２２ 入出力装置
２３ 演算装置
２３ａ 平均散乱余弦演算手段
２３ｂ 拡散係数演算手段
２３ｃ 集合体均質化核定数演算手段
２３ｄ 拡散計算演算手段
２３ｅ 角度依存微分散乱断面積演算手段
２３ｆ 輸送計算演算手段
２３ｇ ノード法計算演算手段
２４ 計算結果記録装置

Claims (9)

  1. 連続エネルギモンテカルロ法による中性子輸送計算を用いて、計算体系の幾何学的配置、構成物質、構成物質の反応断面積、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域および多群に分類されたエネルギ群を入力情報とし、
    乱数により中性子を模擬的に発生させるステップと、
    発生した前記中性子の位置、エネルギおよび方角を模擬的に追跡するステップと、
    この中性子が前記注目領域に入射した場合にこの注目領域に入射してから出射するまでの前記中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得するステップと、
    前記ウェイトとトラック長を乗じ前記注目領域の中性子束を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群中性子束を求める演算ステップと、
    前記注目領域のエネルギ多群中性子束に対し前記注目領域の中性子の反応断面積を乗ずることにより前記注目領域の反応率を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群反応率を求める演算ステップと、 前記注目領域内での前記中性子の散乱の有無を判別し、散乱が有る場合に前記中性子の散乱前のエネルギおよびウェイトを取得し、前記中性子のウェイトをこの散乱の前後のエネルギにより２次元配列に分類し収集するステップと、
    前記注目領域のエネルギ多群反応率を前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより前記注目領域のエネルギ多群反応断面積を求める演算ステップと、
    前記注目領域のエネルギ２次元配列に収集された前記ウェイトを前記散乱前のエネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより、前記散乱前のエネルギ群から前記散乱後のエネルギ群に遷移する確率である前記注目領域の微分散乱断面積を算出する演算ステップと、
    前記注目領域から出射する中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得し流出中性子束を算出するステップと、
    この流出中性子束を前記注目領域の前記エネルギ多群中性子束で除しさらに幾何学的バックリングの二乗で除することによりエネルギ多群拡散係数を算出するステップとを有し、
    有限体系に対する微分散乱断面積を評価可能とすることを特徴とする原子燃料の核定数作成方法。
  2. 連続エネルギモンテカルロ法による中性子輸送計算を用いて、計算体系の幾何学的配置、構成物質、構成物質の反応断面積、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域および多群に分類されたエネルギ群を入力情報とし、
    乱数により中性子を模擬的に発生させるステップと、
    発生した前記中性子の位置、エネルギおよび方角を模擬的に追跡するステップと、
    この中性子が前記注目領域に入射した場合にこの注目領域に入射してから出射するまでの前記中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得するステップと、
    前記ウェイトとトラック長を乗じ前記注目領域の中性子束を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群中性子束を求める演算ステップと、
    前記注目領域のエネルギ多群中性子束に対し前記注目領域の中性子の反応断面積を乗ずることにより前記注目領域の反応率を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群反応率を求める演算ステップと、
    前記注目領域内での中性子の散乱の有無を判別し、散乱が有る場合に前記中性子の散乱前のエネルギおよびウェイトを取得し、前記中性子のウェイトをこの散乱の前後のエネルギにより２次元配列に分類し収集するステップと、
    前記注目領域のエネルギ多群反応率を前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより前記注目領域のエネルギ多群反応断面積を求める演算ステップと、
    前記注目領域のエネルギ２次元配列に収集された前記ウェイトを前記散乱前のエネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより、前記散乱前のエネルギ群から前記散乱後のエネルギ群に遷移する確率である前記注目領域の微分散乱断面積を算出する演算ステップと、
    一様でない濃縮度分布をもつ原子燃料集合体に対し少なくとも２つの注目領域に分割し、この分割した各注目領域についてエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記分割した各注目領域のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数に前記分割した各注目領域のエネルギ多群中性子束またはこのエネルギ多群中性子束の逆数を重みとして原子燃料集合体全体の重み付平均を算出することで前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記原子燃料集合体を均質とした定数を作成するステップとを有し、
    有限体系に対する微分散乱断面積を評価可能とすることを特徴とする原子燃料の核定数作成方法。
  3. 連続エネルギモンテカルロ法による中性子輸送計算を用いて、計算体系の幾何学的配置、構成物質、構成物質の反応断面積、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域および多群に分類されたエネルギ群を入力情報とし、
    乱数により中性子を模擬的に発生させるステップと、
    発生した前記中性子の位置、エネルギおよび方角を模擬的に追跡するステップと、
    この中性子が前記注目領域に入射した場合にこの注目領域に入射してから出射するまでの前記中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得するステップと、
    前記ウェイトとトラック長を乗じ前記注目領域の中性子束を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群中性子束を求める演算ステップと、
    前記注目領域のエネルギ多群中性子束に対し前記注目領域の中性子の反応断面積を乗ずることにより前記注目領域の反応率を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群反応率を求める演算ステップと、
    前記注目領域内での中性子の散乱の有無を判別し、散乱が有る場合に前記中性子の散乱前のエネルギおよびウェイトを取得し、前記中性子のウェイトをこの散乱の前後のエネルギにより２次元配列に分類し収集するステップと、
    前記注目領域のエネルギ多群反応率を前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより前記注目領域のエネルギ多群反応断面積を求める演算ステップと、
    前記注目領域のエネルギ２次元配列に収集された前記ウェイトを前記散乱前の前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより、前記散乱前のエネルギ群から前記散乱後のエネルギ群に遷移する確率である前記注目領域の微分散乱断面積を算出する演算ステップと、
    この微分散乱断面積を前記散乱後のエネルギについて積分することにより前記散乱前のエネルギ多群散乱断面積を算出する演算ステップと、
    散乱角を収集し算術平均により前記散乱前のエネルギ多群平均散乱余弦を算出する演算ステップと、
    前記散乱断面積と前記平均散乱余弦と前記エネルギ群多群反応断面積であるエネルギ多群吸収断面積からエネルギ多群拡散係数を算出するステップと、
    一様でない濃縮度分布をもつ原子燃料集合体に対し少なくとも２つの注目領域に分割し、この分割した各注目領域についてエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記分割した各注目領域の前記エネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数に前記分割した各注目領域のエネルギ多群中性子束またはこのエネルギ多群中性子束の逆数を重みとして原子燃料集合体全体の重み付平均を算出することで前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記原子燃料集合体を均質とした定数を作成するステップと、
    前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を適用して拡散計算により炉心設計を行なうステップとを有し、
    前記微分散乱断面積は有限体系に適用可能とすることを特徴とする炉心設計方法。
  4. 前記拡散係数は、前記注目領域から出射する中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得して流出中性子束を算出し、この流出中性子束を前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除しさらに幾何学的バックリングの二乗で除することにより算出する請求項３記載の炉心設計方法。
  5. 前記炉心設計は、前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群平均散乱余弦を適用して輸送計算により行なう請求項３記載の炉心設計方法。
  6. 前記炉心設計は、近代ノード法により行なう請求項３記載の炉心設計方法。
  7. 連続エネルギモンテカルロ法による中性子輸送計算を用いて、計算体系の幾何学的配置、構成物質、構成物質の反応断面積、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域および多群に分類されたエネルギ群を入力情報とし、
    乱数により中性子を模擬的に発生させる発生手段と、
    発生した前記中性子の位置、エネルギおよび方角を模擬的に追跡する追跡手段と、
    この中性子が前記注目領域に入射した場合に、この注目領域に入射してから出射するまでの前記中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得する領域内データ取得手段と、
    前記ウェイトとトラック長を乗じ前記注目領域の中性子束を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群中性子束を求める中性子束演算手段と、
    前記注目領域のエネルギ多群中性子束に対して前記注目領域の中性子の反応断面積を乗ずることにより前記注目領域の反応率を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群反応率を求める反応率演算手段と、
    前記注目領域内での中性子の散乱の有無を判別し、散乱が有る場合に前記中性子の散乱前のエネルギおよびウェイトを取得し、前記中性子のウェイトをこの散乱の前後のエネルギにより２次元配列に分類し収集する散乱時データ取得手段と、
    前記注目領域のエネルギ多群反応率を前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより前記注目領域のエネルギ多群反応断面積を求める反応断面積演算手段と、
    前記注目領域のエネルギ２次元配列に収集された前記ウェイトを前記散乱前の前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより、前記散乱前のエネルギ群から前記散乱後のエネルギ群に遷移する確率である前記注目領域の微分散乱断面積を算出する微分散乱断面積演算手段と、
    前記注目領域から出射する中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得し流出中性子束を算出する流出中性子束演算手段と、
    この流出中性子束を前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除しさらに幾何学的バックリングの二乗で除することにより前記エネルギ群の拡散係数を算出する手段とを備え、
    有限体系に対する微分散乱断面積を評価可能に構成したことを特徴とする原子燃料の核定数作成装置。
  8. 連続エネルギモンテカルロ法による中性子輸送計算を用いて、計算体系の幾何学的配置、構成物質、構成物質の反応断面積、中性子の漏れが生じる有限体系における注目領域および多群に分類されたエネルギ群を入力情報とし、
    乱数により中性子を模擬的に発生させる発生手段と、
    発生した前記中性子の位置、エネルギおよび方角を模擬的に追跡する追跡手段と、
    この中性子が前記注目領域に入射した場合に、この注目領域に入射してから出射するまでの前記中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得する領域内データ取得手段と、
    前記ウェイトとトラック長を乗じ前記注目領域の中性子束を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群中性子束を求める中性子束演算手段と、
    前記注目領域のこのエネルギ多群中性子束に対し前記注目領域の中性子の反応断面積を乗ずることにより前記注目領域の反応率を算出し、前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群反応率を求める反応率演算手段と、
    前記注目領域内での中性子の散乱の有無を判別し、散乱が有る場合に前記中性子の散乱前のエネルギおよびウェイトを取得し、前記中性子のウェイトをこの散乱の前後のエネルギにより２次元配列に分類し収集する散乱時データ取得手段と、
    前記注目領域のエネルギ多群反応率を前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより前記注目領域のエネルギ多群反応断面積を求める反応断面積演算手段と、
    前記注目領域のエネルギ２次元配列に収集された前記ウェイトを前記散乱前の前記エネルギ群に対応する前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除することにより、前記散乱前のエネルギ群から前記散乱後のエネルギ群に遷移する確率である前記注目領域の微分散乱断面積を算出する微分散乱断面積演算手段と、
    散乱角を収集し算術平均により前記散乱前のエネルギ多群平均散乱余弦を算出する平均散乱余弦演算手段と、
    前記微分散乱断面積を前記散乱後のエネルギについて積分することにより算出される前記散乱前のエネルギ多群散乱断面積と、前記エネルギ多群平均散乱余弦と、前記エネルギ群多群反応断面積であるエネルギ多群吸収断面積とからエネルギ多群拡散係数を算出する拡散係数演算手段と、
    一様でない濃縮度分布をもつ原子燃料集合体に対し少なくとも２つの注目領域に分割し、この分割した各注目領域についてエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、
    微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記分割した各注目領域のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数に前記分割した各注目領域のエネルギ多群中性子束またはこのエネルギ多群中性子束の逆数を重みとして原子燃料集合体全体の重み付平均を算出することで前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を求め、前記原子燃料集合体を均質とした定数を作成する集合体均質化核定数取得手段と、
    前記原子燃料集合体平均のエネルギ多群吸収断面積、エネルギ多群生成断面積、微分散乱断面積およびエネルギ多群拡散係数を適用し、拡散計算による炉心設計を行なう拡散計算演算手段とを備え、
    前記微分散乱断面積演算手段によって算出される微分散乱断面積は有限体系に適用可能となるよう構成されたことを特徴とする炉心設計装置。
  9. 前記拡散係数演算手段は、前記注目領域から出射する中性子のウェイト、トラック長およびエネルギを取得して流出中性子束を算出して前記エネルギに対応して前記エネルギ群に分類し収集することにより前記注目領域のエネルギ多群流出中性子束を求める流出中性子束演算手段からこの流出中性子束を受け、この流出中性子束を前記注目領域のエネルギ多群中性子束で除しさらに幾何学的バックリングの二乗で除することにより拡散係数を算出するよう構成された請求項８記載の炉心設計装置。
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