JP4592123B2 - Unsteady signal analyzer and medium on which unsteady signal analysis program is recorded - Google Patents

Description

【０００９】
によって表現される。これに対してウェーブレット変換は、下式（２）
【００１０】
【数４】

【００１１】
によって表現される。ここで、φ（・）はマザーウェーブレットと呼ばれる変換のための基底関数である。
【００１２】
フーリエ変換は、ウェーブレット変換における基底関数をφ（ｔ）＝ｅ^-jt、ｂ＝０、ａ＝ω^-1とした場合に相当し、その基底関数は図２（ａ）に示したように無限遠の過去から未来に伸びた関数である。したがって、フーリエ変換によって得られたスペクトルは、例えば図２（ｂ）に示したように周波数軸のみの１次元関数となり、観測データのどの部分の特徴かという時間依存性が判別できない。
【００１３】
これに対してウェーブレット変換では、例えば下式（３）
【００１４】
【数５】

【００１５】
で示されるガボール関数と呼ばれる関数を基底関数として用いることによって、この基底関数は図３（ａ）に示したような時間的に局在した関数となる。
【００１６】
このため、ウェーブレット変換によって得られたスペクトルは、例えば図３（ｂ）に示したように周波数軸及び時間軸に対する２次元関数となり、この２次元関数に基づいて信号内の各周波数成分の時間依存性を判別することができる。
【００１７】
なお、ウェーブレット変換理論に関する詳細は、例えば
榊原 進：数理科学セミナー「ウェーブレットビギナーズガイド」、東京電機大学出版局（１９９５）
に紹介されている。
【００１８】
上述したようにウェーブレット変換は観測されたデータの各時刻でのスペクトル分布を抽出することができることから、非定常信号に対する解析手段として有効であり、したがって監視対象の運転状態が時々刻々と変換する場合にも有効であるとされている。
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、上述した従来の診断システムは、監視対象から得られた非定常信号に対してただ単にウェーブレット変換を行うようにしたものであるため、その解析結果は周波数スペクトルの時間依存性を示すにとどまるものであり、解析対象の異常診断のための解析手法としては不十分であった。
【００２０】
例えば図３（ｂ）に示したような従来の診断システムによる解析結果を見ても、この解析結果が監視対象の状態変化とどのように関わっているかについては読みとることができない。
【００２１】
そこで、本発明は、上述した問題点を解消し、監視対象から得られた非定常信号を解析することによって監視対象の異常状態を的確に診断することができる非定常信号解析装置を提供することを目的とする。
【００２２】
【課題を解決するための手段】
本発明の参考例による非定常信号解析装置は、監視対象から発生する非定常信号を解析するための非定常信号解析装置において、前記非定常信号をウェーブレット変換してウェーブレットスペクトルデータを作成するウェーブレット変換計算手段と、前記監視対象における特定の状態量の時間変化を表した状態量変化関数を設定する状態量変化関数設定手段と、前記状態量変化関数の逆関数によって前記ウェーブレットスペクトルデータの時間座標を前記特定の状態量の座標に非線形変換する時間座標非線形変換手段と、を備えたことを特徴とする。
【００２３】
請求項１記載の発明による非定常信号解析装置は、監視対象がエレベータであって、このエレベータの乗りかごにおいて測定された非定常信号である加速度信号を解析するための非定常信号解析装置において、前記加速度信号をウェーブレット変換してウェーブレットスペクトルデータを作成するウェーブレット変換計算手段と、前記乗りかごの特定の状態量である昇降位置又は昇降速度の時間変化を表した状態量変化関数を設定する状態量変化関数設定手段と、前記状態量変化関数の逆関数によって前記ウェーブレットスペクトルデータの時間座標を前記昇降位置又は前記昇降速度の座標に非線形変換する時間座標非線形変換手段と、を備え、
前記時間座標非線形変換手段は、拡張ウェーブレット変換式
【数１】

ｗｔ：ウェーブレットスペクトル
ａ：ウェーブレットスペクトルの周波数ωの逆数
ｂ：時間
ｔ：時間
ｘ：加速度信号
ｚ：状態量（昇降位置又は昇降速度）
φ：ウェーブレット変換における基底関数
によって前記ウェーブレットスペクトルデータの時間座標を前記特定の状態量の座標に非線形変換したスペクトルデータを計算することを特徴とする。
【００２５】
【数６】

【００２６】
によって前記ウェーブレットスペクトルデータの時間座標を前記特定の状態量の座標に非線形変換したスペクトルデータを計算することを特徴とする。
【００２８】
請求項２記載の発明による非定常信号解析装置は、前記非定常信号を測定するための応答データ測定手段をさらに有することを特徴とする。
【００２９】
請求項３記載の発明による非定常信号解析装置は、前記状態量変化関数設定手段は、前記特定の状態量以外の状態量に関する測定データに基づいて前記状態量変化関数を推定するようにしたことを特徴とする。
【００３０】
請求項４記載の発明による非定常信号解析装置は、前記特定の状態量以外の状態量に関する測定データは前記非定常信号に関する測定データであることを特徴とする。
【００３１】
請求項５記載の発明による非定常信号解析装置は、前記状態量変化関数設定手段は、前記監視対象の動特性モデルに基づく状態観測器又はカルマンフィルタを用いて、前記特定の状態量の時間変化を前記特定の状態量以外の状態量の測定データに基づいて推定することによって前記状態量変化関数を推定するようにしたことを特徴とする。
【００３２】
請求項６記載の発明による非定常信号解析装置は、前記状態量変化関数設定手段は、前記特定の状態量の測定データに基づいて前記状態量変化関数を求めるようにしたことを特徴とする。
【００３３】
請求項７記載の発明による非定常信号解析装置は、前記状態量変化関数設定手段は、予め求めておいた前記状態量変化関数を使用するようにしたことを特徴とする。
【００３４】
請求項８記載の発明による非定常信号解析装置は、少なくとも前記特定の状態量の座標及び周波数の座標を有する座標系によって前記時間座標非線形変換手段の解析結果を表示する表示手段をさらに有することを特徴とする。
【００３５】
請求項９記載の発明による非定常信号解析装置は、前記時間座標非線形変換手段の解析結果に基づいて前記監視対象における異常の発生の有無を判定する異常判定手段をさらに有することを特徴とする。
【００３６】
請求項１０記載の発明による非定常信号解析装置は、前記時間座標非線形変換手段の解析結果であるスペクトルデータについての前記表示手段による表示に対して、表示全体の中の特定の領域を指定するための領域指定手段と、前記領域指定手段によって指定された領域に対応するスペクトルデータを取り出して前記異常判定手段に送るためのデータ抽出手段と、をさらに有することを特徴とする。
【００３７】
請求項１１記載の発明による非定常信号解析装置は、前記異常判定手段による判定結果を前記表示手段に表示するようにしたことを特徴とする。
【００３８】
請求項１２記載の発明による非定常信号解析装置は、前記異常判定手段による判定結果を表示する異常表示手段をさらに有することを特徴とする。
【００３９】
請求項１３記載の発明による非定常信号解析プログラムを記録した媒体は、監視対象から発生する非定常信号をコンピュータによって解析するためのプログラムを記録した媒体であって、この非定常信号解析プログラムはコンピュータに、前記非定常信号をウェーブレット変換してウェーブレットスペクトルデータを作成するウェーブレット変換計算機能と、前記監視対象における特定の状態量の時間変化を表した状態量変化関数を設定する状態量変化関数設定機能と、前記状態量変化関数の逆関数によって前記ウェーブレットスペクトルデータの時間座標を前記特定の状態量の座標に非線形変換する時間座標非線形変換機能と、を実現させるものであって、前記監視対象はエレベータであり、前記非定常信号は前記エレベータの乗りかごにおいて測定された加速度信号であり、前記特定の状態量は前記乗りかごの昇降位置又は昇降速度であり、
前記時間座標非線形変換手段は、拡張ウェーブレット変換式
【数２】

ｗｔ：ウェーブレットスペクトル
ａ：ウェーブレットスペクトルの周波数ωの逆数
ｂ：時間
ｔ：時間
ｘ：加速度信号
ｚ：状態量（昇降位置又は昇降速度）
φ：ウェーブレット変換における基底関数
によって前記ウェーブレットスペクトルデータの時間座標を非線形変換したスペクトルデータを計算することを特徴とする。
【００４２】
【数７】

【００４３】
によって前記ウェーブレットスペクトルデータの時間座標を非線形変換したスペクトルデータを計算することを特徴とする。
【００４５】
【発明の実施の形態】
第１実施形態
以下、本発明による非定常信号解析装置の第１実施形態について図１及び図３を参照して説明する。
【００４６】
図１は、本実施形態による非定常信号解析装置全体の概略構成を示しており、この非定常信号解析装置は、解析対象から発生する非定常信号を測定するための応答データ測定手段１を備えている。この応答データ測定手段１は、センサー及びＡ／Ｄ変換器、各種ノイズ除去フィルタ等によって構成されている。
【００４７】
応答データ測定手段１によって得られた非定常信号データ（応答データ時系列）ｘ（ｔ）はウェーブレット変換計算手段２に送られる。
【００４８】
このウェーブレット変換計算手段２は、例えば上述したウェーブレット変換式（２）
【００４９】
【数８】

【００５０】
を保持している。ここで、ａは周波数ωの逆数であり、ｂは時間ｔである。
【００５１】
そして、ウェーブレット変換計算手段２において、上式（２）を用いて非定常信号データｘ（ｔ）をウェーブレット変換し、図３（ｂ）に示したようなウェーブレットスペクトルデータ（ウェーブレット変換データ）ｗｔ（ａ，ｂ）を算出する。
【００５２】
ウェーブレット変換計算手段２によって得られたウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ａ，ｂ）は時間座標非線形変換手段３に送られる。この時間座標非線形変換手段３は、ウェーブレット変換計算手段２によって得られたウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ａ，ｂ）の時間座標を、監視対象の特定の状態量（物理量）に関して非線形座標変換するための手段である。
【００５３】
ここで、特定の状態量とは、例えば、応答データ測定手段１によって測定される非定常信号が加速度に関する信号であるとすれば、特定の状態量は、例えば速度であり、或いは位置である。この点については、後述する第１実施例及び第２実施例において、エレベータ及び鉄道列車を例に挙げて詳しく説明する。
【００５４】
また、本実施形態による非定常信号解析装置は、時間と特定の状態量との関係を表す状態量変化関数データ｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）……ｚ（ｔ_N）｝を書き込むための時間〜状態量変換テーブル４を備えている。この時間〜状態量変換テーブル４は、後述する状態量推定手段６と共に、監視対象における特定の状態量の時間変化を表した状態量変化関数を設定する状態量変化関数設定手段を構成する。
【００５５】
そして、この時間〜状態量変換テーブル４に書き込まれる状態量変化関数データ｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）……ｚ（ｔ_N）｝を得るための方法としてはいくつかの方法が考えられるが、本実施形態においては、予め求めておいた状態量変化関数データ｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）……ｚ（ｔ_N）｝を、入力手段５によって時間〜状態量変換テーブル４に書き込むようにする。
【００５６】
なお、状態量変化関数データ｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）……ｚ（ｔ_N）｝を得るためのその他の方法としては、例えば、特定の状態量ｚ（例えば速度）を直接測定して状態量測定値を得ることによって、特定の状態量ｚの時間変化を直接的に取得する方法、或いは特定の状態量ｚ（例えば速度）以外の状態量（例えば加速度）に関する測定データに基づいて特定の状態量ｚの時間変化を推定する方法等が考えられる。
【００５７】
後者の特定の状態量以外の状態量から特定の状態量ｚの時間変化を推定する方法は、図１に示した状態量推定手段６を使用する方法であり、これについては本実施形態の変形例として後述する。
【００５８】
時間座標非線形変換手段３は、時間〜状態量変換テーブル４に書き込まれた状態量変化関数データ｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）……ｚ（ｔ_N）｝を読み出し、読み出した状態量変化関数データに基づいてウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ａ，ｂ）の時間座標ｂを状態量ｚの座標に変換する。具体的には、時間座標非線形変換手段３は、特定の状態量ｚの時間ｔに対する関数（状態量変化関数）ｚ（ｔ）の逆関数ｔ（ｚ）を求め、この逆関数ｔ（ｚ）に基づいて上述したウェーブレット変換式（２）を時間ｔから特定の状態量ｚに変数変換する。
【００５９】
このようにして特定の状態量ｚに変数変換されたウェーブレット変換式（２）は下式（４）のようになる。
【００６０】
【数９】

【００６１】
以下では、上式（４）によって示された変換を便宜上、拡張ウェーブレット変換と称することにする。この拡張ウェーブレット変換式（４）によってウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ａ，ｂ）の時間座標ｂを状態量ｚの座標に変換することによって、特定の状態量に対する周波数の変化を示した拡張ウェーブレットスペクトルｗｔ（ａ，ｚ）が得られる。
【００６２】
なお、上述のウェーブレットスペクトルｗｔ（ａ，ｂ）は、周波数ωの関数という意味を強調するために、以下ではω＝ａ^-1をｗｔ（ω，ｂ）、ｗｔ（ａ^-1，ｂ）との表記も用いることにする。また、以下では従来のウェーブレットスペクトルをｗｔ（ω，ｔ）、拡張ウェーブレットスペクトルをｗｔ（ω，ｚ）と記して区別することにする。
【００６３】
また、拡張ウェーブレットスペクトルｗｔ（ω，ｚ）の別の計算の仕方として、従来のウェーブレット変換により得られたウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ω，ｔ）を各時間｛ｔ₁，ｔ₂…ｔ_n｝のデータ｛ｗｔ（ω，ｔ₁），ｗｔ（ω，ｔ₂）…ｗｔ（ω，ｔ_n）｝に分割し、時間と特定の状態量の関係を示した状態量変化関数ｚ（ｔ）或いはその関係を記憶したデータテーブル｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）…ｚ（ｔ_n）｝に基づき、前記の分割データを状態量ｚの順に並べ替え、データ間を補間或いは平滑化処理することにより、時間座標を状態量座標に非線形変換した拡張ウェーブレットスペクトルｗｔ（ω，ｚ）を得る方法もある。
【００６４】
次に、時間座標非線形変換手段３によって求めた拡張ウェーブレットスペクトルｗｔ（ａ，ｚ）は表示手段７に送られる。この表示手段７は、拡張ウェーブレットスペクトルｗｔ（ａ，ｚ）に基づいて、時間座標軸を変数変換された拡張ウェーブレットスペクトルデータ（ウェーブレット解析データ）として周波数座標ω＝ａ^-1（又はその逆数ａ）及び状態量座標ｚに対する２次元関数ｗｔ（ω，ｚ）を表示する。
【００６５】
【数１０】

【００６６】
さらに、本実施形態による非定常信号解析装置は、時間座標非線形変換手段３によって算出された拡張ウェーブレットスペクトルデータに基づいて監視対象における異常の発生の有無を自動的に判定する異常判定手段８を備えている。この異常判定手段８は、所定の異常診断方式を用いて監視対象の正常・異常を自動判定し、判定結果であるアラーム情報・異常モード情報等を表示手段７に送ってオペレータに警告表示するものである。
【００６７】
ここで、所定の異常診断方式としては、例えば解析結果の拡張ウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ω，ｚ）の特定の部分のパワスペクトル値
｛｜ｗｔ（ω₁，ｚ₁）｜，…，｜ｗｔ（ω_m，ｚ_m）｜｝
に基づいて、次式（５）
ｉｆ（｜ｗｔ（ω_i，ｚ_i）｜＞ε_i） ｔｈｅｎ 異常ｉ （５）
などのしきい値判定や、各種の複合的手段による判定を行うようにする。
【００６８】
また、異常判定手段８による判定結果は、表示手段７に表示するだけでなく、表示手段７とは別に設けた異常表示手段９にアラーム表示することもできる。
【００６９】
また、時間座標非線形変換手段３の解析結果である拡張ウェーブレットスペクトルデータについての表示手段７の表示に対して、ポインティングデバイス等により使用者が表示全体の中から特定領域を指定し、その特定領域に対応する拡張ウェーブレットスペクトルデータのみを取り出して異常判定手段８に送り、そのデータのみを用いて異常判定手段８によって前記の監視対象における異常の発生の有無を判定することもできる。
【００７０】
これにより、表示手段７に一度表示された拡張ウェーブレットスペクトルの中から通常と異なった特徴を有する部分を使用者が判断して取り出し、その部分についてのみ解析をすることで、他の部分に含まれるノイズや外乱その他の因子の影響を受けることなく直接的な解析作業が可能になり、その結果、異常判定の精度が向上する。
【００７１】
以上述べたように本実施形態の非定常信号解析装置によれば、監視対象から測定された非定常信号データをウェーブレット変換してウェーブレットスペクトルデータを求め、これらのウェーブレットスペクトルデータに対して時間座標軸を特定の状態量（物理量）の座標軸に座標変換するようにしたので、周波数スペクトルの時間変化のみならず、特定の状態量（例えばメカニカルシステムにおける位置、速度、加速度など）と周波数スペクトルとの相関関係・因果関係を容易に把握することができる。
【００７２】
このため、監視対象において異常現象が発生した場合にその異常現象を物理法則の観点から理解しやすい解析結果・表示が得られ、例えば異常現象の発生箇所を容易に特定することができる。
【００７３】
また、本実施形態の非定常信号解析装置によれば、監視対象の運転状態、内部状態などが頻繁に変化する非定常状態において、変化する状態ごとにスペクトル分布を解析することができるので、非定常信号の解析に極めて有効であり、結果として、短い断片的なデータに対しても有効な解析を行うことが可能となる。
【００７４】
変形例
次に、上述した第１実施形態の変形例について図４を参照して説明する。
【００７５】
本変形例による非定常信号解析装置は、時間〜状態量変換テーブル４に書き込むための状態量変化関数データ｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）……ｚ（ｔ_N）｝を、特定の状態量ｚ以外の状態量に関する測定データに基づいて、状態量推定手段６によって推定して作成するようしたものである。したがって、特定の状態量ｚを直接測定できない場合において極めて有効である。
【００７６】
本変形例における状態量推定手段６は、監視対象の動特性モデルに基づいた状態推定手段を用いて特定の状態量ｚの時間変化を測定データから実時間で推定することにより、状態量変化関数データ｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）……ｚ（ｔ_N）｝を得るものである。
【００７７】
図４は、本変形例における状態量推定手段６の概略構成を示している。この状態量推定手段６においては、監視対象１０の入力信号ｕ（ｔ）を出力信号予測モデル１１に入力したときの出力予測値ｙハット（ｔ）と実際の出力信号ｙ（ｔ）との差である推定誤差信号ｅ（ｔ）に基づき、推定状態量修正手段１２により出力信号予測モデル１１内の状態量推定値を逐次修正することにより、直接には測定できない特定の状態量ｚ（ｔ）を実時間で推定することができる。
【００７８】
状態推定手段の一例としてカルマンフィルタ或いは状態観測器による構成では、出力信号予測モデルが下式（６）、（７）、推定状態量修正手段が下式（８）となる。
【００７９】
【数１１】

【００８０】
ここで、Ａ、Ｂ、Ｃは監視対象の動特性モデルに関する係数行列、Ｋはカルマンゲイン（或いは状態観測器ゲイン）である。
【００８１】
この逐次計算により、監視対象の入力信号ｕ（ｋ）、出力信号ｙ（ｋ）の観測データ系列から監視対象の内部状態量ベクトルｚ（ｋ｜ｋ）を推定することができる。このようにして推定された状態量ベクトル中のいくつかの要素を特定の状態量ｚとして取り出し、その時系列｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）……ｚ（ｔ_N）｝から時間〜状態量変換テーブル４を作成する。
【００８２】
なお、上述の状態量の推定は、予めオフラインで処理しておく方法と、データを観測しながら実時間で処理する方法とがある。
【００８３】
以上述べたように本変形例によれば、特定の状態量ｚを直接測定することができない場合であっても、状態量推定手段６によって特定の状態量ｚと観測データスペクトルとの関係を把握することができる。また、ウェーブレット解析手法に他の解析手法を組み合わせることが容易になる。
【００８４】
第１実施例
次に、上記第１実施形態による非定常信号解析装置の第１実施例として、監視対象がメカニカルシステムであるエレベータの場合について図５乃至図１５を参照して説明する。本実施例においては、測定信号（非定常信号）がエレベータの乗りかご内で測定される加速度信号であり、非線形変換に用いる特定の状態量は乗りかごの昇降位置或いは昇降速度である。
【００８５】
監視対象であるエレベータは、図５に示したように、モータ５１、シーブ（滑車）５２ａ、５２ｂ、５２ｃ、５２ｄ、かご枠５３、乗りかご５４、ガイドローラ５５、ガイドレール５６、カウンターウェイト５７によって構成されている。
【００８６】
また、本実施例による非定常信号解析装置は、図６に示したように乗りかご５４内に配置された加速度センサー２０を備えている。この加速度センサー２０によって測定された加速度信号は、Ａ／Ｄ変換器２１に送られて変換された後、解析・表示装置（例えばパソコン）２２に取り込まれる。加速度センサー２０及びＡ／Ｄ変換器２１は図１に示した応答データ測定手段１を構成する。
【００８７】
解析・表示装置２２の内部では図１に示した処理によって拡張ウェーブレットスペクトルデータが算出され、算出された拡張ウェーブレットスペクトルデータが解析・表示装置２２の画面に表示される。また、解析結果又は異常診断結果はモデム２３、２３及び公衆回線を通じて遠隔地の監視センターに送られ、この監視センターの集中監視端末２４に表示され、さらに異常状態に応じてアラームが発生される。
【００８８】
図７は、解析・表示装置２２における具体的なフローチャートを示したものである。
【００８９】
まず、診断開始と共に、加速度センサー２０によって乗りかご５４内の加速度信号ｘ（ｔ）を測定する（ステップ１）。次に、上述した式（２）及び式（３）を用いて、測定された加速度信号ｘ（ｔ）に基づいてウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ａ，ｂ）を計算する（ステップ２）。
【００９０】
そして、その解析結果であるウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ａ，ｂ）又はｗｔ（ω，ｂ）を時間軸及び周波数軸に対してディスプレイ端末に表示する（ステップ３）。ここで、ω＝ａ^-1はウェーブレットスペクトルの周波数である。次に、解析対象の特定の状態量として、かご速度又はかご位置のいずれかを使用者が選択する（ステップ４）。なお、このステップ４については、かご速度及びかご位置の両方の手順を自動的に処理するようにすることも可能である。
【００９１】
次に、ステップ４の特定の状態量の選択においてかご位置を選択した場合には、加速度信号ｘ（ｔ）を２階積分することにより、かご位置信号ｐ（ｔ）を生成する（ステップ５）。そして、ステップ５で生成されたかご位置信号データ｛ｐ（ｔ₁），ｐ（ｔ₂）…ｐ（ｔ_N）｝に基づいて、時間ｔ及び位置ｐの関数テーブルを作成する（ステップ６）。
【００９２】
次に、ステップ２で算出されたウェーブレットスペクトルデータの時間座標をステップ６で作成された関数テーブルに基づいてかご位置ｐの座標に変換し、拡張ウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ω，ｐ）を求める（ステップ７）。そして、解析結果である拡張ウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ω，ｐ）をディスプレイに表示する（ステップ８）。
【００９３】
さらに、下式（９）に示したようにｗｔ（ω，ｐ）で位置ｐに対する変化率を計算し、変化率が所定のしきい値を超えるか否かを判定式によって判定し、パワスペクトルの位置に対する急変の有無を判定する（ステップ９）。
【００９４】
【数１２】

【００９５】
そして、ステップ９において急変があると判定された場合には、急変箇所ｐ（ｔ_i）を検出し、エレベータ系のレール或いはロープの異常としてディスプレイに表示する（ステップ１０）。一方、急変がないと判定された場合には、ディスプレイに「異常なし」を表示し（ステップ１１）、診断を終了或いは次の動作周期まで待機する。
【００９６】
また、ステップ４において特定の状態量としてかご速度を選択した場合には、加速度信号ｘ（ｔ）を１階積分することによってかご速度信号ｖ（ｔ）を生成する（ステップ１２）。そして、ステップ１２で生成されたかご速度信号データ｛ｖ（ｔ₁），ｖ（ｔ₂）…ｖ（ｔ_N）｝に基づいて、時間ｔ及び速度ｖの関数テーブルを作成する（ステップ１３）。
【００９７】
次に、ステップ２で算出されたウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ａ，ｂ）の時間座標をステップ１３で作成された関数テーブルに基づいてかご速度ｖの座標に変換し、拡張ウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ω，ｖ）を求める（ステップ１４）。そして、解析結果である拡張ウェーブレットスペクトルデータｗｔ（ω，ｖ）をディスプレイに表示する（ステップ１５）。
【００９８】
さらに、下式（１０）に示したように｜ｗｔ（ω，ｖ）｜のしきい値判定
｜ｗｔ（ω_i，ｖ_i）｜ ＞ εｖ （１０）
により、しきい値を超えるパワスペクトルを持つ部分のデータ（ピークスペクトル）｛ｗｔ（ω₁，ｖ₁），ｗｔ（ω₂，ｖ₂）…ｗｔ（ω_m，ｖ_m）｝を検出する。
さらに、周波数ωとかご速度ｖとの間の比例関係式（１１）
ｖ_i＝ｒω_i＋ｅ_i （１１）
を仮定し、誤差ｅ_iの二乗和Σｅ_i ²が最小となる係数ｒの最小二乗解
【００９９】
【数１３】

【０１００】
を求める。
【０１０１】
このとき、各データ点｛（ω₁，ｖ₁），（ω₂，ｖ₃）…（ω_m，ｖ_m）｝の比例関係式（１１）の直線からの距離ｄの分散に対する判定式
【０１０２】
【数１４】

【０１０３】
が成り立てば速度ｖと周波数ωに強い相関（比例）関係があると判断する（ステップ１６）。
【０１０４】
そして、この場合は、エレベータの回転系（モータ、シーブ、各軸のベアリング、ガイドローラなど）のいずれかに異常があると判断される。なぜならば、回転系の偏心等によるトルクむらの周波数は回転数に比例し、また、かご速度も回転数に比例するためである。
【０１０５】
さらに、比例係数ｒからどの回転系かを判定し、判定結果をディスプレイに表示する（ステップ１７）。例えば、（ｒ／２π）がシーブ（滑車）の半径に一致すれば、
かご速度＝２π（シーブ半径）×（シーブ回転周波数） （１４）
なる関係からシーブの偏心によるトルクむらが原因と判断される。一方、ステップ１６において相関関係はないと判定された場合には、ディスプレイに「異常なし」を表示し（ステップ１１）、診断を終了或いは次の動作周期まで待機する。
【０１０６】
次に、図１に示した時間座標非線形変換手段３における処理に対応するステップ６又はステップ１３における座標変換の具体的手順について説明する。
【０１０７】
まず、かご位置信号ｐ（ｔ）或いはかご速度信号ｖ（ｔ）をここでは状態量信号ｚ（ｔ）と記すことにし、データ列｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）…ｚ（ｔ_N）｝からなる関数テーブル（時間〜状態量変換テーブル４）が得られているとする。そして、通常のウェーブレット変換により得られたデータ
ｗｔ（ａ，ｂ）＝｛ｗｔ（ａ_i，ｂ_j）｜i=1,...,n1，j=1,...,n2｝ （１５）
に対し、まず周波数ω＝ａ^-1の関係を代入し、
ｗｔ（ω，ｂ）＝｛ｗｔ（ω_i，ｂ_j）｜ω_i=a_i ^-1，i=1,...,n1，j=1,...,n2｝（１６）
なるデータに変換する。
【０１０８】
次に、各データ要素の時間座標ｂ_jに対し、
ｔ_k≦ｂ_j≦ｔ_k+1 （１７）
なるｔ_kを｛ｔ₁，ｔ₂…ｔ_N｝から探し出し、線形補間式
【０１０９】
【数１５】

【０１１０】
により、対応する状態量ｚ（ｂ_j）を求めることにより、拡張ウェーブレットスペクトルデータ

を得ることができる。
【０１１１】
また、別の手段としては、時間〜状態量変換テーブル４から関数ｚ（ｔ）を推定する。例えば、
ｚ（ｔ）＝ｚ₀＋ｚ₁ｔ＋…ｚ_pｔ^p （２０）
なる多項式を仮定し、係数ｚ₀，ｚ₁…ｚ_pをデータ｛ｚ（ｔ₁），ｚ（ｔ₂）…ｚ（ｔ_N）｝から最小二乗推定する。次に、その逆関数ｔ（ｚ）を求める。
【０１１２】
最後に、観測データｘ（ｔ）に対し、
【０１１３】
【数１６】

【０１１４】
を直接、数値積分することにより、拡張ウェーブレットスペクトルデータを得ることもできる。
【０１１５】
図８乃至図１５は、本実施例による非定常信号解析装置を用いてエレベータの乗りかご５４の加速度データを解析した結果を示している。
【０１１６】
図８乃至図１２は、エレベータのモータ５１の軸が偏心したことによる回転トルクむらが原因で乗りかご５４において異常振動が生じたケースを示している。
図８（ａ）はモータ５１のトルク司令値、図８（ｂ）はその時のかご加速度信号ｘ（ｔ）の積分計算から推定したかご速度信号ｖ（ｔ）、図８（ｃ）は同様にかご加速度信号ｘ（ｔ）の２階積分計算から推定したかご位置信号ｐ（ｔ）である。
【０１１７】
このとき、乗りかご５４の内部で観測された加速度データｘ（ｔ）は、図９（ａ）に示したように速度と共に周波数特性が変化する非定常信号である。その理由は、モータ軸の偏心によるトルクむらの周波数が図９（ｂ）に示したようにかご速度に比例して変化するためである。したがって、加速度データｘ（ｔ）を単純にフーリエ変換しても、図９（ｃ）に示したように全体のスペクトル分布が解るだけで、速度信号への依存性は判別できない。
【０１１８】
図１０、図１１（ａ）、（ｂ）、図１２はそれぞれ、加速度信号ｘ（ｔ）を従来型ウェーブレット変換した結果、速度信号ｖ（ｔ）に基づく拡張ウェーブレット変換した結果、位置信号ｐ（ｔ）に基づく拡張ウェーブレット変換した結果を示している。
【０１１９】
例えば、図１１（ａ）、（ｂ）の速度信号に基づくウェーブレットスペクトルデータを見ると、スペクトルの山（ピークスペクトル）が速度信号ｖ（ｔ）と周波数ω＝ａ^-1との比例関係を表す一直線上に並んでいることが判別できる。この結果から、エレベータの回転系が異常であることが判別され、さらに、速度と周波数との比例関係からモータ５１の軸が異常であることが判別される。
【０１２０】
また、図１３乃至図１５はエレベータのガイドレール５６に異常がある場合の解析結果を示している。図１３の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はそれぞれ、モータトルク信号、かご速度信号ｖ（ｔ）、かご位置信号ｐ（ｔ）を示している。図１４の（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、かご内加速度信号ｘ（ｔ）、そのフーリエ変換結果を示している。
【０１２１】
そして、乗りかご５４が上昇中に、高さ約１０．７ｍの部分にガイドレール５６の継ぎ目による段差があり、この段差によって乗りかご５４がインパルス状の外力を受け、振動を始めている。しかし、図１４（ｂ）に示したフーリエ変換の結果からは、どの部分で外力を受けたのか判別できない。
【０１２２】
次に、加速度信号ｘ（ｔ）の位置信号ｐ（ｔ）に対する拡張ウェーブレット変換の結果を図１５に示す。図１５から解るように、かご位置ｐ軸方向に対し、ｐ＝１０．７ｍの部分でスペクトルの急変が見られる。したがって、このｐ＝１０．７ｍの部分でガイドレール５６の異常が発生していることが判別される。
【０１２３】
以上述べたように本実施例によれば、エレベータの乗りかご５４の加速度信号をかご速度に対して拡張ウェーブレット変換し、得られた拡張ウェーブレットスペクトルデータにおけるピークスペクトルの周波数とかご速度との比例関係から回転系のトルク変動が発生していることが判別でき、さらに比例係数から原因となる回転系の半径を特定できる。
【０１２４】
同様に、加速度信号のかご位置に対する拡張ウェーブレットスペクトルデータのスペクトルの位置変化から、レール、ロープなどの傷の有無を判別でき、その位置を特定することができる。
【０１２５】
したがって、エレベータの異常診断、メインテナンス業務等の効率を大幅に向上させることができる。また、エレベータの移動距離が短く、観測データ長が短い場合でも精度の高い解析・異常診断を行うことが可能である。
【０１２６】
なお、本実施例の異常判定手段は、エレベータのかご内加速度信号を一度記憶し、それに対して、オフライン処理で異常解析を行う場合と、実時間でデータの測定、特定状態量であるかご速度・加速度の推定、拡張ウェーブレット計算、異常の判定を全て実時間で行う場合とがある。
【０１２７】
特に、エレベータシステムの異常診断への適用に関しては、加速度信号に含まれる振動スペクトルのかご位置、かご速度との相関関係が明確に把握でき、診断、異常箇所の特定が容易に行える。
【０１２８】
第２実施例
次に、上記第１実施形態による非定常信号解析装置の第２実施例として、監視対象が列車である場合について図１６及び図１７を参照して説明する。
【０１２９】
鉄道などの列車、電車は車輪の摩耗或いはレールの歪み、変形などにより、異常振動や異常音を発することがあり、乗り心地の低下、乗客の不快感、さらには列車事故の原因となる。
【０１３０】
そこで、以下では、非定常信号解析装置を列車の異常診断システムとして使用する場合について説明する。
【０１３１】
図１６は本実施例による非定常信号解析装置の概略を示した構成図であり、図１７は本実施例による非定常信号解析装置を列車に取り付けた状態を説明するための説明図である。
【０１３２】
図１６に示したように本実施例による非定常信号解析装置は、応答データ測定手段１を構成する加速度センサー３０及び音響センサー３１を備えており、これらのセンサー３０、３１は図１７に示したように列車３２に取り付けられている。加速度センサ３０及び音響センサー３１からなる応答データ測定手段１の検出信号は、ウェーブレット変換計算手段２に送られてここでウェーブレットスペクトルに変換される。
【０１３３】
また、図１７に示したように列車３２には従来から位置センサ３３及びエンコーダ３４が取り付けられており、位置センサ３３は地上に設置された地上識別子（目印）３５を認識するものであり、一方、エンコーダ３４は列車３２の車輪軸に取り付けられてこの車輪軸の回転を検出するものである。
【０１３４】
さらに、本実施例による非定常信号解析装置は、図１６に示したように速度・位置検出手段３６を備えており、この速度・位置検出手段３６は、上述した位置センサ３３及びエンコーダ３４からの信号に基づいて、特定の状態量である列車の速度及び位置を検出し、時間〜位置データ或いは時間〜速度データを作成する。これらの時間〜位置データ或いは時間〜速度データは時間〜状態量変換テーブル４に送られてここに格納される。
【０１３５】
ウェーブレット変換計算手段２によって算出されたウェーブレットスペクトルは時間座標非線形変換手段３に送られ、この時間座標非線形変換手段３は、時間〜状態量変換テーブル４からの時間〜位置データ或いは時間〜速度データに基づいて、ウェーブレットスペクトルの時間座標を列車位置座標或いは列車速度座標に変換して拡張ウェーブレットスペクトルを生成する。
【０１３６】
時間座標非線形変換手段３の変換結果は異常判定手段８に送られ、この異常判定手段８において正常か異常かの判定がなされる。ここで、異常判定の方法としては、まず位置〜周波数に対する拡張ウェーブレットスペクトルを過去の正常時のスペクトルデータと比較し、その差異がしきい値以上になった場合に線路のレール異常と判定し、さらに、異常が発生したレールの場所を特定する。
【０１３７】
また、他の異常判定方法としては、速度〜周波数に対する拡張ウェーブレットスペクトルを過去の正常時のスペクトルデータと比較し、その差異がしきい値以上になった場合に列車の車輪異常と判定し、異常が発生した車輪を特定する。
【０１３８】
なお、異常判定の際に使用される正常時のデータは、通常運転時のデータ或いは列車試験時のデータの基づいて別途作成し、予め準備しておくようにする。
【０１３９】
異常判定手段８による判定結果は列車３２内に設けられた表示警報装置（異常表示手段）９に送られ、異常の場合には運転員に対して警報が発せられる。また、異常判定手段８の判定結果は、有線又は無線の通信手段３７によって列車管制センター内の受信手段３８に送られ、さらに列車管制センター内の表示手段７に送られてここに表示される。
【０１４０】
なお、上記の実施例においては実時間にて処理を実行することを前提としているが、実時間ではなくオフラインによって処理を実行することも可能である。
【０１４１】
また、上記の実施例においては異常診断システムである非定常信号解析装置を列車の内部に設置するようにしているが、非定常信号解析装置を列車外部に設置し、加速度センサー３０及び音響センサー３１を線路側に取り付けることによっても上記と同様の機能を実現することができる。
【０１４２】
第３実施例
次に、上記第１実施形態による非定常信号解析装置の第３実施例として、不特定の監視対象の異常を解析するための汎用異常診断ツールである非定常信号解析装置について図１８乃至図２１を参照して説明する。本実施例による非定常信号解析装置は、センサー、演算機能、及び表示機能等が一体化した携帯型の解析装置或いは異常診断装置である。
【０１４３】
図１８は本実施例による非定常信号解析装置（汎用異常診断装置）４０の外観を示した斜視図であり、図１９はこの非定常信号解析装置の内部のシステム構成を示した構成図である。
【０１４４】
図１８及び図１９に示したようにこの非定常信号解析装置４０は、解析結果である拡張ウェーブレットスペクトルデータを表示するための表示部４１を備えており、この表示部４１は電子ペンよりなるポインティングデバイス４２によって使用者が画面上の特定の領域を指定できるようになっている。なお、ポインティングデバイスとしては、電子ペンに代えてマウスを設けることもできる。
【０１４５】
また、本実施例による非定常信号解析装置４０は、応答データ測定手段である加速度センサー４３を内蔵しており、さらに、監視対象の状態量信号を取り込むための外部信号入力端子４４を備えている。加速度センサー４３からの検出信号及び外部信号入力端子４４からの入力信号は、非定常信号解析装置４０の内部に設けられた中央処理装置（ＣＰＵ）４５に送られるようになっている。ＣＰＵ４５にはメモリ４６が接続されており、センサー情報はこのメモリ４６に記憶され、ＣＰＵ４５によって拡張ウェーブレット変換計算が実行される。
【０１４６】
図２０は、ＣＰＵ４５によって得られた拡張ウェーブレットスペクトルデータを表示部４１に表示した状態の一例を示しており、画面上の横軸が特定の状態量（監視対象の位置、速度など）を示し、縦軸が周波数を示し、さらに、スペクトルのパワーの強さを等高線で表示したものである。なお、等高線に代えて色分けでスペクトルのパワーを表示することも可能である。
【０１４７】
そして、使用者は、電子ペン又はマウスなどよりなるポインティングデバイス４２を操作して、表示部４１の画面上で領域指定線によって異常診断の実施を希望する特定の領域を指定する。なお、指定する領域の形は長方形には限られず、任意の形状が可能である。
【０１４８】
このようにして表示部４１の画面上で特定の領域を指定すると、指定された領域に相当する拡張ウェーブレットデータだけが切り出され、切り出されたデータのみに対して引き続いて異常診断処理が実施される。また、指定領域以外の部分のデータを０と見なした上で以後の異常診断処理を実施するようにしても良い。
【０１４９】
次に、図２１を参照して、領域指定後の異常診断処理について説明する。図２１において符号４７はポインティングデバイス４２を含む領域指定手段であり、この領域指定手段４７によって異常診断すべき領域が指定されると、データ抽出手段４８によって指定した領域に対応する拡張ウェーブレットスペクトルデータが取り出されるか、或いは、指定領域以外の部分のデータが０にセットされる。
【０１５０】
このようにして加工されたデータは異常判定手段８に送られ、これらのデータに基づいて、例えば前述した式（１２）及び式（１３）に示した手順などによって異常の有無が判定される。異常判定手段８による判定結果は表示手段７に送られてここで表示される。なお、表示部４１を表示手段７として兼用することもできる。
【０１５１】
以上述べたように本実施例においては、領域指定手段４７及びデータ抽出手段４８によって、表示部４１に表示された全スペクトルデータのうちの一部を指定できるようにしたので、表示部４１に表示された全スペクトルデータの中から通常と異なった特徴を示している部分を使用者が判断して取り出し、取り出した部分のみに対して異常判定手段８によって解析することができる。このため、異常診断解析の際に、指定領域以外の部分に含まれるノイズや外乱その他の因子の影響を受けることがなく、異常判定の精度を向上させることができる。
【０１５２】
第２実施形態
次に、本発明の第２実施形態による非定常信号解析プログラムを記録した媒体について図２２及び図２３を参照して説明する。
【０１５３】
本実施形態による非定常信号解析プログラムを記録した媒体は、上述した第１実施形態におけるウェーブレット変換計算手段２、時間座標非線形変換手段３、及び状態量変化関数設定手段（時間〜状態量変換テーブル４、状態量推定手段６）のそれぞれの機能をコンピュータに実現させるための非定常信号解析プログラムを記録した、機械読み取り可能な又はコンピュータ読み取り可能な記録媒体（記憶媒体）である。
【０１５４】
また、非定常信号解析プログラムに、さらに、上述した第１実施形態における異常判定手段８の機能についてのプログラムを追加することもできる。
【０１５５】
本実施形態における非定常信号解析プログラムによる解析手順は、上記第１実施形態及びその変形例、或いは第１実施形態の第１乃至第３実施例において説明した解析手順と同様である。
【０１５６】
図２２は、本実施形態による非定常信号解析プログラムを記録した媒体からプログラムを読み出すためのコンピュータシステムを示した斜視図であり、記録媒体に記録されているプログラムは、コンピュータシステム５０に搭載された記録媒体駆動装置により読み出されて非定常信号の解析に用いられる。
【０１５７】
コンピュータシステム５０は、図２２に示したように、ミニータワー等の筐体に収納されたコンピュータ本体５１と、ＣＲＴ（陰極線管）、プラズマディスプレイ、液晶表示装置（ＬＣＤ）等の表示装置５２と、記録出力装置としてのプリンタ５３と、入力装置としてのキーボード５４ａ及びマウス５４ｂと、フレキシブルディスクドライブ装置５６と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ装置５７と、を備えている。
【０１５８】
図２３は、本実施形態による非定常信号解析プログラムを記録した媒体からプログラムを読み出すためのコンピュータシステムを示したブロック図である。図２３に示したように、コンピュータ本体５１が収納された筐体内には、ＲＡＭ等よりなる内部メモリー５５と、ハードディスクドライブユニット５８等の外部メモリがさらに設けられている。
【０１５９】
非定常信号解析プログラムが記録されたフレキシブルディスク６１は、図２２に示したように、フレキシブルディスクドライブ装置５６のスロットに挿入されて所定のアプリケーションプログラムに基づいて読み出し可能である。なお、プログラムを記録した媒体としては、フレキシブルディスク６１のみに限られず、ＣＤ−ＲＯＭ６２であっても良い。また、記録媒体は、図示しないＭＯ(Magneto Optical)ディスク、光ディスク、ＤＶＤ(Digital Versatile Disk)、カードメモリ、磁気テープ等であっても良い。
【０１６０】
【発明の効果】
以上述べたように本発明による非定常信号解析装置によれば、監視対象の特定の状態量に対する周波数の変化の依存性、相関関係を求めることができるので、監視対象の異常状態を的確に診断することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態による非定常信号解析装置の概略を示した構成図。
【図２】（ａ）はフーリエ変換の基底関数を示したグラフ、（ｂ）はフーリエ変換によるパワスペクトルを示したグラフ。
【図３】（ａ）はウェーブレット変換の基底関数を示したグラフ、（ｂ）はウェーブレット変換によるウェーブレットパワスペクトルを示したグラフ。
【図４】本発明の第１実施形態の変形例における状態量推定手段の概略を示した構成図。
【図５】本発明の第１実施形態の第１実施例の解析対象であるエレベータの概略を示した構成図。
【図６】本発明の第１実施形態の第１実施例のハードウェア構成を示した構成図。
【図７】本発明の第１実施形態の第１実施例における拡張ウェーブレット変換に基づくエレベータ異常診断アルゴリズムを示したフローチャート。
【図８】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はそれぞれモータ軸偏心異常時のエレベータのモータトルク、かご速度、かご位置を示したグラフ。
【図９】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はそれぞれモータ軸偏心異常時のエレベータのかご内加速度、回転トルク変動、かご内加速度のフーリエ変換結果を示したグラフ。
【図１０】モータ軸偏心異常時のエレベータのかご内加速度データを従来のウェーブレット変換手法によって解析した結果を示したグラフ。
【図１１】（ａ）、（ｂ）はそれぞれモータ軸偏心異常時のエレベータのかご内加速度データをかご速度に対して拡張ウェーブレット変換した結果を示したグラフ。
【図１２】モータ軸偏心異常時のエレベータのかご内加速度データをかご位置に対して拡張ウェーブレット変換した結果を示したグラフ。
【図１３】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はそれぞれガイドレール異常時のエレベータのモータトルク、かご速度、かご位置を示したグラフ。
【図１４】（ａ）、（ｂ）はそれぞれガイドレール異常時のエレベータのかご内加速度、かご内加速度のフーリエ変換結果を示したグラフ。
【図１５】ガイドレール異常時のエレベータのかご内加速度のかご位置に対する拡張ウェーブレット変換結果を示したグラフ。
【図１６】本発明の第１実施形態の第２実施例による非定常信号解析装置の概略を示した構成図。
【図１７】本発明の第１実施形態の第２実施例による非定常信号解析装置を列車に取り付けた状態を説明するための説明図。
【図１８】本発明の第１実施形態の第３実施例による非定常信号解析装置の外観を示した斜視図。
【図１９】本発明の第１実施形態の第３実施例による非定常信号解析装置の内部のシステム構成を示した構成図。
【図２０】本発明の第１実施形態の第３実施例による非定常信号解析装置の表示部の表示状態の一例を示した図。
【図２１】本発明の第１実施形態の第３実施例による非定常信号解析装置の概略を示した構成図。
【図２２】本発明の第２実施形態による非定常信号解析プログラムを記録した媒体からプログラムを読み出すためのコンピュータシステムを示した斜視図。
【図２３】本発明の第２実施形態による非定常信号解析プログラムを記録した媒体からプログラムを読み出すためのコンピュータシステムを示したブロック図。
【符号の説明】
１ 応答データ測定手段
２ ウェーブレット変換計算手段
３ 時間座標非線形変換手段
４ 時間〜状態量変換テーブル
５ 入力手段
６ 状態量推定手段
７ 表示手段
８ 異常判定手段
１０ 監視対象
１１ 出力信号予測モデル
１２ 推定状態量修正手段
２０、３０、４３ 加速度センサー
２１ Ａ／Ｄ変換器
２２ 解析・表示装置
３１ 音響センサー
３２ 列車
３６ 速度・位置検出手段
４０ 非定常信号解析装置（汎用異常診断装置）
４１ 表示部
４２ ポインティングデバイス
４５ 中央処理装置（ＣＰＵ）
４７ 領域指定手段
４８ データ抽出手段
５４ 乗りかご
６１ フレキシブルディスク
６２ ＣＤ−ＲＯＭ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an unsteady signal analyzing apparatus for analyzing unsteady signals generated from various mechanical systems and processes to be monitored, and more particularly to unsteady signals for analyzing unsteady signals generated from an elevator. The present invention relates to a signal analysis apparatus.
[0002]
The present invention also relates to a medium recording a program for analyzing a non-stationary signal generated from a monitoring target by a computer.
[0003]
[Prior art]
Conventionally, a signal generated from a mechanical system, process, or the like to be monitored is measured by a measuring instrument, and an abnormality of the monitored object is detected by analyzing signal data obtained by the measurement to an operator (operator or user). Various diagnostic systems for displaying an abnormal state as a warning have been proposed.
[0004]
In general, these diagnostic systems mainly use a method in which signal data obtained from a monitoring target is Fourier transformed to monitor the spectrum, or a characteristic model is estimated from a monitoring target input / output data by a system identification method.
[0005]
However, for unsteady signals measured in the unsteady state where the operating state of the monitored object changes rapidly, a spectrum that changes every moment by Fourier transform, or a characteristic model that fluctuates by system identification can be obtained. I couldn't.
[0006]
Therefore, a wavelet analysis method using wavelet transform has attracted attention as a method for detecting an abnormality of a monitoring target by analyzing a non-stationary signal. Hereinafter, this wavelet analysis method will be described.
[0007]
When the signal data measured from the monitoring target is x (t), the conventional Fourier transform is expressed by the following equation (1).
[0008]
[Equation 3]

[0009]
Is represented by On the other hand, the wavelet transform is
[0010]
[Expression 4]

[0011]
Is represented by Here, φ (·) is a basis function for transformation called mother wavelet.
[0012]
In the Fourier transform, the basis function in the wavelet transform is φ (t) = e^-jt, B = 0, a = ω^-1The basis function is a function extending from the past at infinity to the future as shown in FIG. Therefore, the spectrum obtained by the Fourier transform becomes a one-dimensional function having only the frequency axis as shown in FIG. 2B, for example, and the time dependency of which part of the observation data is characteristic cannot be determined.
[0013]
On the other hand, in the wavelet transform, for example, the following equation (3)
[0014]
[Equation 5]

[0015]
3 is used as a basis function, this basis function becomes a temporally localized function as shown in FIG.
[0016]
Therefore, the spectrum obtained by the wavelet transform becomes a two-dimensional function with respect to the frequency axis and the time axis as shown in FIG. 3B, for example, and the time dependence of each frequency component in the signal based on this two-dimensional function. Gender can be determined.
[0017]
For details on wavelet transform theory,
Susumu Sugawara: Mathematical Science Seminar “Wavelet Beginners Guide”, Tokyo Denki University Press (1995)
It is introduced in.
[0018]
As mentioned above, the wavelet transform can extract the spectrum distribution at each time of the observed data, so it is effective as an analysis means for unsteady signals, and therefore the operating state of the monitoring target is converted from moment to moment It is also effective.
[0019]
[Problems to be solved by the invention]
However, since the above-described conventional diagnostic system simply performs wavelet transform on the unsteady signal obtained from the monitoring target, the analysis result only shows the time dependence of the frequency spectrum. Therefore, it is insufficient as an analysis method for diagnosing abnormalities to be analyzed.
[0020]
For example, even if an analysis result obtained by a conventional diagnostic system as shown in FIG. 3B is viewed, it is impossible to read how this analysis result relates to a change in the state of a monitoring target.
[0021]
Therefore, the present invention provides an unsteady signal analysis device that can accurately diagnose an abnormal state of a monitoring target by solving the above-described problems and analyzing the unsteady signal obtained from the monitoring target. With the goal.
[0022]
[Means for Solving the Problems]
  Reference example of the present inventionThe non-stationary signal analysis apparatus according to the non-stationary signal analysis apparatus for analyzing the non-stationary signal generated from the monitoring target is a wavelet transform calculation unit that creates wavelet spectrum data by wavelet transforming the non-stationary signal; and A state quantity change function setting means for setting a state quantity change function representing a time change of a specific state quantity in the monitoring target; and the time coordinates of the wavelet spectrum data by the inverse function of the state quantity change function. And a time-coordinate non-linear transformation means for non-linear transformation into the coordinates.
[0023]
  The unsteady signal analyzing apparatus according to the invention of claim 1 is an unsteady signal analyzing apparatus for analyzing an acceleration signal, which is an unsteady signal measured in an elevator car when a monitoring target is an elevator, Wavelet transform calculation means for creating wavelet spectrum data by wavelet transforming the acceleration signal, and a state quantity for setting a state quantity change function representing a temporal change in the lift position or lift speed, which is a specific state quantity of the car A change function setting means, and a time coordinate nonlinear conversion means for nonlinearly converting the time coordinates of the wavelet spectrum data to the coordinates of the lift position or the lift speed by an inverse function of the state quantity change function,
  The time coordinate nonlinear transformation means is an extended wavelet transformation formula.
[Expression 1]

wt: Wavelet spectrum
a: Reciprocal of frequency ω of wavelet spectrum
b: Time
t: time
x: Acceleration signal
z: State quantity (elevating position or elevating speed)
φ: Basis function in wavelet transform
To calculate spectral data obtained by nonlinearly transforming the time coordinates of the wavelet spectrum data into the coordinates of the specific state quantity.
[0025]
[Formula 6]

[0026]
To calculate spectral data obtained by nonlinearly transforming the time coordinates of the wavelet spectrum data into the coordinates of the specific state quantity.
[0028]
  Claim2The unsteady signal analyzing apparatus according to the described invention further includes response data measuring means for measuring the unsteady signal.
[0029]
  Claim3The unsteady signal analyzing apparatus according to the invention described above is characterized in that the state quantity change function setting means estimates the state quantity change function based on measurement data relating to a state quantity other than the specific state quantity. To do.
[0030]
  Claim4The unsteady signal analyzing apparatus according to the invention described above is characterized in that the measurement data relating to the state quantity other than the specific state quantity is measurement data relating to the unsteady signal.
[0031]
  Claim5In the unsteady signal analysis apparatus according to the invention described above, the state quantity change function setting means uses a state observer or a Kalman filter based on the dynamic characteristic model of the monitoring target to change the time change of the specific quantity of the specific quantity. The state quantity change function is estimated by estimating based on measurement data of a state quantity other than the state quantity.
[0032]
  Claim6The unsteady signal analyzing apparatus according to the invention described above is characterized in that the state quantity change function setting means obtains the state quantity change function based on measurement data of the specific state quantity.
[0033]
  Claim7The unsteady signal analyzing apparatus according to the invention described above is characterized in that the state quantity change function setting means uses the state quantity change function obtained in advance.
[0034]
  Claim8The unsteady signal analysis apparatus according to the invention described above further includes display means for displaying the analysis result of the time coordinate nonlinear conversion means by a coordinate system having at least the coordinates of the specific state quantity and the coordinates of the frequency. .
[0035]
  Claim9The unsteady signal analyzing apparatus according to the invention described above further includes abnormality determination means for determining whether or not an abnormality has occurred in the monitoring target based on the analysis result of the time coordinate nonlinear conversion means.
[0036]
  Claim10The non-stationary signal analyzing apparatus according to the invention described above is an area designation for designating a specific area in the entire display with respect to the display by the display means for the spectral data which is the analysis result of the time coordinate nonlinear conversion means. And a data extraction means for taking out the spectrum data corresponding to the area designated by the area designation means and sending it to the abnormality determination means.
[0037]
  Claim11The unsteady signal analyzing apparatus according to the invention described above is characterized in that the determination result by the abnormality determination means is displayed on the display means.
[0038]
  Claim12The unsteady signal analyzing apparatus according to the invention described above further includes an abnormality display means for displaying a determination result by the abnormality determination means.
[0039]
  Claim13The medium on which the non-stationary signal analysis program according to the described invention is recorded is a medium on which a program for analyzing a non-stationary signal generated from a monitoring target by a computer is recorded, and the non-stationary signal analysis program is stored in the computer. A wavelet transform calculation function for creating wavelet spectrum data by wavelet transforming a non-stationary signal, a state quantity change function setting function for setting a state quantity change function representing a time change of a specific state quantity in the monitoring target, and A time coordinate nonlinear transformation function that nonlinearly transforms the time coordinate of the wavelet spectrum data into the coordinate of the specific state quantity by an inverse function of the state quantity change function, and the monitoring target is an elevator, The unsteady signal is measured in the elevator car An acceleration signal, wherein the specific state quantity is vertical position or elevation speed of the car,
  The time coordinate nonlinear transformation means is an extended wavelet transformation formula.
[Expression 2]

wt: Wavelet spectrum
a: Reciprocal of frequency ω of wavelet spectrum
b: Time
t: time
x: Acceleration signal
z: State quantity (elevating position or elevating speed)
φ: Basis function in wavelet transform
To calculate spectral data obtained by nonlinearly transforming the time coordinates of the wavelet spectral data.
[0042]
[Expression 7]

[0043]
To calculate spectral data obtained by nonlinearly transforming the time coordinates of the wavelet spectral data.
[0045]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
First embodiment
Hereinafter, a first embodiment of an unsteady signal analyzing apparatus according to the present invention will be described with reference to FIGS. 1 and 3.
[0046]
FIG. 1 shows a schematic configuration of the entire unsteady signal analyzing apparatus according to the present embodiment, and this unsteady signal analyzing apparatus includes response data measuring means 1 for measuring unsteady signals generated from an analysis target. ing. The response data measuring means 1 is composed of a sensor, an A / D converter, various noise removal filters, and the like.
[0047]
Unsteady signal data (response data time series) x (t) obtained by the response data measuring means 1 is sent to the wavelet transform calculating means 2.
[0048]
This wavelet transform calculation means 2 is, for example, the above-described wavelet transform formula (2)
[0049]
[Equation 8]

[0050]
Holding. Here, a is the reciprocal of frequency ω, and b is time t.
[0051]
Then, in the wavelet transform calculation means 2, the non-stationary signal data x (t) is wavelet transformed using the above equation (2), and wavelet spectrum data (wavelet transformed data) wt (as shown in FIG. 3B) is obtained. a, b) are calculated.
[0052]
The wavelet spectrum data wt (a, b) obtained by the wavelet transform calculation means 2 is sent to the time coordinate nonlinear transformation means 3. This time coordinate nonlinear transformation means 3 is means for nonlinearly transforming the time coordinates of the wavelet spectrum data wt (a, b) obtained by the wavelet transformation calculation means 2 with respect to a specific state quantity (physical quantity) to be monitored. It is.
[0053]
Here, the specific state quantity is, for example, a speed or a position if the unsteady signal measured by the response data measuring unit 1 is a signal related to acceleration. This point will be described in detail in the first embodiment and the second embodiment, which will be described later, taking an elevator and a railway train as examples.
[0054]
In addition, the unsteady signal analysis apparatus according to the present embodiment has state quantity change function data {z (t₁), Z (t₂) Z (t_N)} For writing the time to state quantity conversion table 4. This time-state quantity conversion table 4 constitutes state quantity change function setting means for setting a state quantity change function representing a time change of a specific state quantity in the monitoring target together with state quantity estimation means 6 described later.
[0055]
Then, the state quantity change function data {z (t₁), Z (t₂) Z (t_N)}, Several methods are conceivable. In this embodiment, state quantity change function data {z (t₁), Z (t₂) Z (t_N)} Is written into the time-state quantity conversion table 4 by the input means 5.
[0056]
The state quantity change function data {z (t₁), Z (t₂) Z (t_N)}, For example, a specific state quantity z (for example, speed) is directly measured to obtain a state quantity measurement value, thereby directly acquiring a time change of the specific state quantity z. Or a method of estimating a time change of the specific state quantity z based on measurement data relating to a state quantity (for example, acceleration) other than the specific state quantity z (for example, speed).
[0057]
The latter method of estimating the time change of the specific state quantity z from the state quantities other than the specific state quantity is a method using the state quantity estimation means 6 shown in FIG. 1, and this is a modification of the present embodiment. An example will be described later.
[0058]
The time coordinate non-linear conversion means 3 is the state quantity change function data {z (t₁), Z (t₂) Z (t_N)}, And the time coordinate b of the wavelet spectrum data wt (a, b) is converted into the coordinate of the state quantity z based on the read state quantity change function data. Specifically, the time coordinate nonlinear conversion means 3 obtains an inverse function t (z) of a function (state quantity change function) z (t) with respect to time t of a specific state quantity z, and this inverse function t (z). Based on the above, the above-described wavelet transform equation (2) is variable-transformed from time t to a specific state quantity z.
[0059]
The wavelet transform equation (2) converted into the specific state quantity z in this way is expressed by the following equation (4).
[0060]
[Equation 9]

[0061]
Hereinafter, the transformation represented by the above equation (4) will be referred to as extended wavelet transformation for convenience. By converting the time coordinate b of the wavelet spectrum data wt (a, b) into the coordinate of the state quantity z by this extended wavelet transform equation (4), the extended wavelet spectrum wt ( a, z) is obtained.
[0062]
Note that the wavelet spectrum wt (a, b) described above is ω = a in the following in order to emphasize the meaning of the function of the frequency ω.^-1Wt (ω, b), wt (a^-1, B) will also be used. In the following, the conventional wavelet spectrum is described as wt (ω, t), and the extended wavelet spectrum is described as wt (ω, z).
[0063]
As another method for calculating the extended wavelet spectrum wt (ω, z), the wavelet spectrum data wt (ω, t) obtained by the conventional wavelet transform is converted into each time {t₁, T₂... t_n} Data {wt (ω, t₁), Wt (ω, t₂) ... wt (ω, t_n)}, A state quantity change function z (t) indicating the relation between time and a specific state quantity, or a data table {z (t) storing the relation₁), Z (t₂) ... z (t_n)}, The above-mentioned divided data is rearranged in the order of the state quantity z, and the interpolated or smoothing process between the data is performed to obtain an extended wavelet spectrum wt (ω, z) obtained by nonlinearly transforming the time coordinates into the state quantity coordinates. There is also a way to get it.
[0064]
Next, the extended wavelet spectrum wt (a, z) obtained by the time coordinate nonlinear transformation means 3 is sent to the display means 7. This display means 7 has frequency coordinates ω = a as expanded wavelet spectrum data (wavelet analysis data) obtained by variable-transforming the time coordinate axis based on the expanded wavelet spectrum wt (a, z).^-1(Or its reciprocal number a) and the two-dimensional function wt (ω, z) for the state quantity coordinate z are displayed.
[0065]
[Expression 10]

[0066]
Furthermore, the unsteady signal analysis apparatus according to the present embodiment includes an abnormality determination unit 8 that automatically determines whether or not an abnormality has occurred in the monitoring target based on the extended wavelet spectrum data calculated by the time coordinate nonlinear conversion unit 3. ing. This abnormality determination means 8 automatically determines the normality / abnormality of the monitoring target using a predetermined abnormality diagnosis method, and sends alarm information / abnormality mode information as the determination result to the display means 7 for warning display to the operator. It is.
[0067]
Here, as the predetermined abnormality diagnosis method, for example, the power spectrum value of a specific part of the extended wavelet spectrum data wt (ω, z) of the analysis result
{| Wt (ω₁, Z₁) |, ..., | wt (ω_m, Z_m) |}
Based on the following equation (5)
if (| wt (ω_i, Z_i) ｜ ＞ ε_i) The abnormality i (5)
Etc., and determination by various complex means.
[0068]
The determination result by the abnormality determination unit 8 can be displayed not only on the display unit 7 but also on an abnormality display unit 9 provided separately from the display unit 7.
[0069]
In addition, with respect to the display of the display means 7 for the extended wavelet spectrum data that is the analysis result of the time coordinate nonlinear conversion means 3, the user designates a specific area from the entire display by a pointing device or the like, and the specific area It is also possible to extract only the corresponding extended wavelet spectrum data and send it to the abnormality determination means 8, and use the data alone to determine whether or not an abnormality has occurred in the monitoring target.
[0070]
As a result, the user judges and extracts a part having a characteristic different from the normal from the extended wavelet spectrum once displayed on the display means 7, and only the part is analyzed to be included in the other part. Direct analysis can be performed without being affected by noise, disturbance, or other factors, and as a result, the accuracy of abnormality determination is improved.
[0071]
As described above, according to the unsteady signal analysis device of this embodiment, wavelet transform is performed on the unsteady signal data measured from the monitoring target to obtain wavelet spectrum data, and the time coordinate axis is set for these wavelet spectrum data. Since coordinate conversion is made to the coordinate axis of a specific state quantity (physical quantity), not only the temporal change of the frequency spectrum, but also the correlation between the specific state quantity (for example, position, velocity, acceleration, etc. in the mechanical system) and the frequency spectrum.・ The causal relationship can be easily grasped.
[0072]
For this reason, when an abnormal phenomenon occurs in the monitoring target, an analysis result / display that makes it easy to understand the abnormal phenomenon from the viewpoint of the physical law can be obtained.
[0073]
In addition, according to the unsteady signal analysis apparatus of the present embodiment, the spectrum distribution can be analyzed for each changing state in the unsteady state in which the operation state, the internal state, and the like of the monitoring target change frequently. This is extremely effective for analysis of stationary signals, and as a result, it is possible to perform effective analysis even for short fragmentary data.
[0074]
Modified example
Next, a modification of the first embodiment described above will be described with reference to FIG.
[0075]
The unsteady signal analyzing apparatus according to the present modification is configured to write state quantity change function data {z (t₁), Z (t₂) Z (t_N)} Is estimated and created by the state quantity estimation means 6 based on measurement data relating to state quantities other than the specific state quantity z. Therefore, it is extremely effective when the specific state quantity z cannot be directly measured.
[0076]
The state quantity estimating means 6 in this modification example uses the state estimating means based on the dynamic characteristic model of the monitoring target to estimate the time change of the specific state quantity z from the measurement data in real time, so that the state quantity change function Data {z (t₁), Z (t₂) Z (t_N)}.
[0077]
FIG. 4 shows a schematic configuration of the state quantity estimating means 6 in this modification. In this state quantity estimating means 6, the difference between the output predicted value y hat (t) when the input signal u (t) of the monitoring target 10 is input to the output signal prediction model 11 and the actual output signal y (t). On the basis of the estimated error signal e (t), the estimated state quantity correction means 12 sequentially corrects the state quantity estimated value in the output signal prediction model 11, thereby making it possible to measure a specific state quantity z (t) that cannot be directly measured. Can be estimated in real time.
[0078]
In a configuration using a Kalman filter or a state observer as an example of the state estimating means, the output signal prediction model is represented by the following expressions (6) and (7), and the estimated state quantity correcting means is represented by the following expression (8).
[0079]
## EQU11 ##

[0080]
Here, A, B, and C are coefficient matrices relating to the dynamic characteristic model to be monitored, and K is a Kalman gain (or state observer gain).
[0081]
By this sequential calculation, the monitoring target internal state quantity vector z (k | k) can be estimated from the observation data series of the monitoring target input signal u (k) and output signal y (k). Several elements in the state quantity vector thus estimated are taken out as a specific state quantity z, and the time series {z (t₁), Z (t₂) Z (t_N)}, The time-state quantity conversion table 4 is created.
[0082]
Note that the state quantity estimation described above includes a method of processing offline in advance and a method of processing in real time while observing data.
[0083]
As described above, according to this modification, even when the specific state quantity z cannot be directly measured, the state quantity estimation means 6 grasps the relationship between the specific state quantity z and the observed data spectrum. can do. In addition, it becomes easy to combine other analysis methods with the wavelet analysis method.
[0084]
First embodiment
Next, as a first example of the unsteady signal analyzing apparatus according to the first embodiment, an elevator whose monitoring target is a mechanical system will be described with reference to FIGS. In this embodiment, the measurement signal (unsteady signal) is an acceleration signal measured in the elevator car, and the specific state quantity used for the non-linear transformation is the elevator position or elevator speed.
[0085]
As shown in FIG. 5, the elevator to be monitored includes a motor 51, sheaves 52a, 52b, 52c, 52d, a car frame 53, a car 54, a guide roller 55, a guide rail 56, and a counterweight 57. It is configured.
[0086]
Further, the unsteady signal analyzing apparatus according to the present embodiment includes the acceleration sensor 20 arranged in the car 54 as shown in FIG. The acceleration signal measured by the acceleration sensor 20 is sent to an A / D converter 21 and converted, and then taken into an analysis / display device (for example, a personal computer) 22. The acceleration sensor 20 and the A / D converter 21 constitute the response data measuring means 1 shown in FIG.
[0087]
Inside the analysis / display device 22, extended wavelet spectrum data is calculated by the processing shown in FIG. 1, and the calculated extended wavelet spectrum data is displayed on the screen of the analysis / display device 22. The analysis result or abnormality diagnosis result is sent to the remote monitoring center through the modems 23 and 23 and the public line, displayed on the centralized monitoring terminal 24 of this monitoring center, and an alarm is generated according to the abnormal state.
[0088]
FIG. 7 shows a specific flowchart in the analysis / display device 22.
[0089]
First, when the diagnosis is started, the acceleration signal x (t) in the car 54 is measured by the acceleration sensor 20 (step 1). Next, wavelet spectrum data wt (a, b) is calculated based on the measured acceleration signal x (t) using the above-described equations (2) and (3) (step 2).
[0090]
Then, the wavelet spectrum data wt (a, b) or wt (ω, b) as the analysis result is displayed on the display terminal with respect to the time axis and the frequency axis (step 3). Where ω = a^-1Is the frequency of the wavelet spectrum. Next, the user selects either the car speed or the car position as the specific state quantity to be analyzed (step 4). In Step 4, it is possible to automatically process both the car speed and the car position.
[0091]
Next, when the car position is selected in the selection of the specific state quantity in step 4, the car position signal p (t) is generated by second-order integration of the acceleration signal x (t) (step 5). . Then, the car position signal data {p (t₁), P (t₂) ... p (t_N)} Is created based on time t and position p (step 6).
[0092]
Next, the time coordinates of the wavelet spectrum data calculated in step 2 are converted into the coordinates of the car position p based on the function table created in step 6 to obtain the extended wavelet spectrum data wt (ω, p) (step) 7). Then, the extended wavelet spectrum data wt (ω, p) as an analysis result is displayed on the display (step 8).
[0093]
Furthermore, as shown in the following equation (9), the rate of change with respect to the position p is calculated with wt (ω, p), whether or not the rate of change exceeds a predetermined threshold value is determined by the determination formula, It is determined whether or not there is a sudden change with respect to the position (step 9).
[0094]
[Expression 12]

[0095]
If it is determined in step 9 that there is a sudden change, the sudden change point p (t_i) Is detected and displayed on the display as an abnormality in the elevator system rail or rope (step 10). On the other hand, if it is determined that there is no sudden change, “no abnormality” is displayed on the display (step 11), and the diagnosis ends or waits until the next operation cycle.
[0096]
If the car speed is selected as the specific state quantity in step 4, the car speed signal v (t) is generated by first-order integration of the acceleration signal x (t) (step 12). Then, the car speed signal data {v (t₁), V (t₂) ... v (t_N)}, A function table of time t and speed v is created (step 13).
[0097]
Next, the time coordinates of the wavelet spectrum data wt (a, b) calculated in step 2 are converted into the coordinates of the car speed v based on the function table created in step 13, and the extended wavelet spectrum data wt (ω, v) is obtained (step 14). Then, the extended wavelet spectrum data wt (ω, v) as an analysis result is displayed on the display (step 15).
[0098]
Further, as shown in the following equation (10), the threshold value judgment of | wt (ω, v) |
｜ wt (ω_i, V_i) |> Εv (10)
Therefore, the data (peak spectrum) {wt (ω₁, V₁), Wt (ω₂, V₂) ... wt (ω_m, V_m)} Is detected.
Further, a proportional relational expression (11) between the frequency ω and the car speed v
v_i= Rω_i+ E_i                                       (11)
And an error e_iSum of squares Σe_i ²Least-squares solution of coefficient r that minimizes
[0099]
[Formula 13]

[0100]
Ask for.
[0101]
At this time, each data point {(ω₁, V₁), (Ω₂, V_Three) ... (ω_m, V_m)} For the dispersion of the distance d from the straight line of the proportional relational expression (11)
[0102]
[Expression 14]

[0103]
Is established, it is determined that there is a strong correlation (proportional) relationship between the speed v and the frequency ω (step 16).
[0104]
In this case, it is determined that there is an abnormality in any of the elevator rotation systems (motor, sheave, bearing of each shaft, guide roller, etc.). This is because the frequency of torque unevenness due to eccentricity of the rotating system is proportional to the rotational speed, and the car speed is also proportional to the rotational speed.
[0105]
Further, the rotation system is determined from the proportional coefficient r, and the determination result is displayed on the display (step 17). For example, if (r / 2π) matches the radius of the sheave (pulley),
Car speed = 2π (sheave radius) × (sheave rotation frequency) (14)
From this relationship, it is determined that torque unevenness due to the eccentricity of the sheave is the cause. On the other hand, if it is determined in step 16 that there is no correlation, “no abnormality” is displayed on the display (step 11), and the diagnosis ends or waits until the next operation cycle.
[0106]
Next, a specific procedure of coordinate transformation in step 6 or step 13 corresponding to the processing in the time coordinate nonlinear transformation means 3 shown in FIG. 1 will be described.
[0107]
First, the car position signal p (t) or the car speed signal v (t) is referred to as a state quantity signal z (t) here, and a data string {z (t₁), Z (t₂) ... z (t_N)} Is assumed to be obtained (time-state quantity conversion table 4). And data obtained by normal wavelet transform
wt (a, b) = {wt (a_i, B_j) | I = 1, ..., n1, j = 1, ..., n2} (15)
First, the frequency ω = a^-1Substituting
wt (ω, b) = {wt (ω_i, B_j) | Ω_i= a_i ^-1, I = 1, ..., n1, j = 1, ..., n2} (16)
Is converted into data.
[0108]
Next, the time coordinate b of each data element_jWhereas
t_k≦ b_j≦ t_{k + 1}                                 (17)
Become t_k{T₁, T₂... t_N}, Linear interpolation formula
[0109]
[Expression 15]

[0110]
The corresponding state quantity z (b_j) To obtain extended wavelet spectrum data

Can be obtained.
[0111]
As another means, the function z (t) is estimated from the time-state quantity conversion table 4. For example,
z (t) = z₀+ Z₁t + ... z_pt^p                    (20)
And a coefficient z₀, Z₁... z_pData {z (t₁), Z (t₂) ... z (t_N)}. Next, the inverse function t (z) is obtained.
[0112]
Finally, for the observation data x (t)
[0113]
[Expression 16]

[0114]
It is also possible to obtain extended wavelet spectrum data by directly integrating numerically.
[0115]
8 to 15 show the results of analyzing the acceleration data of the elevator car 54 using the unsteady signal analyzer according to this embodiment.
[0116]
FIGS. 8 to 12 show cases where abnormal vibration occurs in the car 54 due to uneven rotation torque due to the eccentricity of the shaft of the motor 51 of the elevator.
8A shows the torque command value of the motor 51, FIG. 8B shows the car speed signal v (t) estimated from the integral calculation of the car acceleration signal x (t) at that time, and FIG. 8C shows the same. This is the car position signal p (t) estimated from the second-order integral calculation of the car acceleration signal x (t).
[0117]
At this time, the acceleration data x (t) observed inside the car 54 is an unsteady signal whose frequency characteristics change with speed as shown in FIG. The reason is that the frequency of torque unevenness due to the eccentricity of the motor shaft changes in proportion to the car speed as shown in FIG. 9B. Therefore, even if the acceleration data x (t) is simply subjected to Fourier transform, the dependence on the speed signal cannot be determined only by understanding the entire spectrum distribution as shown in FIG. 9C.
[0118]
FIGS. 10, 11 (a), 11 (b), and 12 show the result of the conventional wavelet transform of the acceleration signal x (t), the result of the extended wavelet transform based on the velocity signal v (t), and the position signal p ( The result of the extended wavelet transform based on t) is shown.
[0119]
For example, when viewing the wavelet spectrum data based on the velocity signals in FIGS. 11A and 11B, the peak of the spectrum (peak spectrum) is the velocity signal v (t) and the frequency ω = a.^-1It can be determined that they are arranged on a straight line representing a proportional relationship with From this result, it is determined that the rotating system of the elevator is abnormal, and further, it is determined that the shaft of the motor 51 is abnormal from the proportional relationship between the speed and the frequency.
[0120]
FIGS. 13 to 15 show the analysis results when there is an abnormality in the guide rail 56 of the elevator. (A), (b), and (c) of FIG. 13 show a motor torque signal, a car speed signal v (t), and a car position signal p (t), respectively. (A) and (b) of FIG. 14 show the in-car acceleration signal x (t) and the Fourier transform result thereof, respectively.
[0121]
While the car 54 is rising, there is a step due to the joint of the guide rail 56 at a height of about 10.7 m, and the car 54 receives an impulse-like external force and starts to vibrate. However, from the result of the Fourier transform shown in FIG. 14B, it is impossible to determine at which part the external force has been received.
[0122]
Next, FIG. 15 shows the result of the extended wavelet transform for the position signal p (t) of the acceleration signal x (t). As can be seen from FIG. 15, there is a sudden change in the spectrum at a portion where p = 10.7 m with respect to the car position p-axis direction. Therefore, it is determined that an abnormality of the guide rail 56 has occurred in the portion where p = 10.7 m.
[0123]
As described above, according to this embodiment, the acceleration signal of the elevator car 54 is subjected to the extended wavelet transform with respect to the car speed, and the proportional relationship between the peak spectrum frequency and the car speed in the obtained extended wavelet spectrum data. From this, it can be determined that torque fluctuation in the rotating system has occurred, and the radius of the rotating system causing the rotation system can be specified from the proportional coefficient.
[0124]
Similarly, the presence or absence of scratches such as rails and ropes can be determined from the change in the spectrum position of the extended wavelet spectrum data with respect to the car position of the acceleration signal, and the position can be specified.
[0125]
Therefore, the efficiency of elevator abnormality diagnosis, maintenance work, etc. can be greatly improved. Moreover, even when the moving distance of the elevator is short and the observation data length is short, it is possible to perform highly accurate analysis and abnormality diagnosis.
[0126]
In addition, the abnormality determination means of the present embodiment stores the elevator car acceleration signal once and, on the other hand, performs the abnormality analysis by off-line processing, and measures the data in real time, the car speed as a specific state quantity.・ Acceleration estimation, extended wavelet calculation, and abnormality determination may all be performed in real time.
[0127]
In particular, regarding the application of the elevator system to abnormality diagnosis, the correlation between the car position and the car speed of the vibration spectrum included in the acceleration signal can be clearly grasped, and the diagnosis and the identification of the abnormal part can be easily performed.
[0128]
Second embodiment
Next, as a second example of the unsteady signal analyzing apparatus according to the first embodiment, a case where the monitoring target is a train will be described with reference to FIGS. 16 and 17.
[0129]
Trains such as railways and trains may generate abnormal vibrations and noises due to wheel wear or rail distortion, deformation, etc., resulting in reduced ride comfort, passenger discomfort, and even train accidents.
[0130]
Therefore, hereinafter, a case where the unsteady signal analyzer is used as a train abnormality diagnosis system will be described.
[0131]
FIG. 16 is a block diagram showing an outline of the unsteady signal analyzer according to this embodiment, and FIG. 17 is an explanatory diagram for explaining a state in which the unsteady signal analyzer according to this embodiment is attached to a train.
[0132]
As shown in FIG. 16, the unsteady signal analyzing apparatus according to the present embodiment includes an acceleration sensor 30 and an acoustic sensor 31 constituting the response data measuring means 1, and these sensors 30, 31 are shown in FIG. It is attached to the train 32. The detection signal of the response data measuring unit 1 including the acceleration sensor 30 and the acoustic sensor 31 is sent to the wavelet transform calculating unit 2 where it is converted into a wavelet spectrum.
[0133]
In addition, as shown in FIG. 17, a position sensor 33 and an encoder 34 are conventionally attached to the train 32, and the position sensor 33 recognizes a ground identifier (mark) 35 installed on the ground. The encoder 34 is attached to the wheel shaft of the train 32 and detects the rotation of the wheel shaft.
[0134]
Further, the unsteady signal analyzing apparatus according to the present embodiment includes a speed / position detecting means 36 as shown in FIG. 16, and the speed / position detecting means 36 is supplied from the position sensor 33 and the encoder 34 described above. Based on the signal, the speed and position of the train, which is a specific state quantity, is detected, and time-position data or time-speed data is created. These time-position data or time-speed data are sent to the time-state quantity conversion table 4 and stored therein.
[0135]
The wavelet spectrum calculated by the wavelet transformation calculation means 2 is sent to the time coordinate nonlinear transformation means 3, which converts the time coordinate nonlinear transformation means 3 into time-position data or time-velocity data from the time-state quantity conversion table 4. Based on this, the time coordinates of the wavelet spectrum are converted into train position coordinates or train speed coordinates to generate an extended wavelet spectrum.
[0136]
The conversion result of the time coordinate nonlinear conversion means 3 is sent to the abnormality determination means 8, and the abnormality determination means 8 determines whether it is normal or abnormal. Here, as a method of abnormality determination, first, the extended wavelet spectrum for the position to the frequency is compared with the past normal spectrum data, and when the difference becomes a threshold value or more, it is determined that the rail is abnormal on the line, Furthermore, the location of the rail where the abnormality has occurred is specified.
[0137]
As another abnormality determination method, the extended wavelet spectrum for speed to frequency is compared with past normal spectrum data, and when the difference exceeds a threshold value, it is determined that the train wheel is abnormal, Identify the wheel where the occurs.
[0138]
The normal data used for the abnormality determination is prepared separately based on data during normal operation or data during a train test, and is prepared in advance.
[0139]
The determination result by the abnormality determination means 8 is sent to a display alarm device (abnormality display means) 9 provided in the train 32, and an alarm is issued to the operator in the case of an abnormality. The determination result of the abnormality determination means 8 is sent to the receiving means 38 in the train control center by the wired or wireless communication means 37, and further sent to the display means 7 in the train control center and displayed there.
[0140]
In the above embodiment, it is assumed that processing is executed in real time, but it is also possible to execute processing in off-line instead of real time.
[0141]
In the above embodiment, the non-stationary signal analyzer, which is an abnormality diagnosis system, is installed inside the train. However, the non-stationary signal analyzer is installed outside the train, and the acceleration sensor 30 and the acoustic sensor 31 are installed. A function similar to the above can also be realized by attaching to the line side.
[0142]
Third embodiment
Next, as a third example of the unsteady signal analysis apparatus according to the first embodiment, a non-stationary signal analysis apparatus which is a general-purpose abnormality diagnosis tool for analyzing an abnormality of an unspecified monitoring target will be described with reference to FIGS. Will be described with reference to FIG. The unsteady signal analysis apparatus according to the present embodiment is a portable analysis apparatus or abnormality diagnosis apparatus in which a sensor, a calculation function, a display function, and the like are integrated.
[0143]
FIG. 18 is a perspective view showing the external appearance of the unsteady signal analyzer (general abnormality diagnosis device) 40 according to this embodiment, and FIG. 19 is a block diagram showing the internal system configuration of the unsteady signal analyzer. .
[0144]
As shown in FIGS. 18 and 19, the unsteady signal analyzing apparatus 40 includes a display unit 41 for displaying the extended wavelet spectrum data as an analysis result, and the display unit 41 is a pointing device made of an electronic pen. The device 42 allows the user to specify a specific area on the screen. Note that a mouse can be provided as a pointing device instead of the electronic pen.
[0145]
Further, the unsteady signal analyzing apparatus 40 according to the present embodiment incorporates an acceleration sensor 43 as response data measuring means, and further includes an external signal input terminal 44 for taking in a state quantity signal to be monitored. . A detection signal from the acceleration sensor 43 and an input signal from the external signal input terminal 44 are sent to a central processing unit (CPU) 45 provided inside the unsteady signal analysis device 40. A memory 46 is connected to the CPU 45, sensor information is stored in the memory 46, and an extended wavelet transform calculation is executed by the CPU 45.
[0146]
FIG. 20 shows an example of a state in which the extended wavelet spectrum data obtained by the CPU 45 is displayed on the display unit 41, and the horizontal axis on the screen indicates a specific state quantity (position to be monitored, speed, etc.) The vertical axis represents the frequency, and the intensity of the spectrum power is indicated by contour lines. It is also possible to display the spectrum power by color coding instead of the contour lines.
[0147]
Then, the user operates a pointing device 42 such as an electronic pen or a mouse, and designates a specific area on which the abnormality diagnosis is desired on the screen of the display unit 41 by an area designation line. Note that the shape of the area to be specified is not limited to a rectangle, and an arbitrary shape is possible.
[0148]
When a specific area is designated on the screen of the display unit 41 in this way, only the extended wavelet data corresponding to the designated area is cut out, and abnormality diagnosis processing is subsequently performed only on the cut out data. . Further, the subsequent abnormality diagnosis process may be performed after regarding the data other than the designated area as 0.
[0149]
Next, with reference to FIG. 21, the abnormality diagnosis process after area designation will be described. In FIG. 21, reference numeral 47 denotes an area designating unit including the pointing device 42. When the area to be diagnosed is designated by the area designating unit 47, the extended wavelet spectrum data corresponding to the area designated by the data extracting unit 48 is obtained. Either the data is taken out or the data of the part other than the designated area is set to 0.
[0150]
The data processed in this way is sent to the abnormality determination means 8, and the presence or absence of abnormality is determined based on these data, for example, according to the procedures shown in the above-described equations (12) and (13). The determination result by the abnormality determination means 8 is sent to the display means 7 and displayed here. The display unit 41 can also be used as the display unit 7.
[0151]
As described above, in the present embodiment, the region designating unit 47 and the data extracting unit 48 can designate a part of the entire spectrum data displayed on the display unit 41. A portion showing characteristics different from normal ones can be determined by the user from the entire spectrum data thus obtained, and only the extracted portion can be analyzed by the abnormality determination means 8. For this reason, in the abnormality diagnosis analysis, it is possible to improve the accuracy of abnormality determination without being affected by noise, disturbance, or other factors included in portions other than the designated region.
[0152]
Second embodiment
Next, a medium on which an unsteady signal analysis program according to the second embodiment of the present invention is recorded will be described with reference to FIGS.
[0153]
The medium on which the unsteady signal analysis program according to the present embodiment is recorded includes the wavelet transform calculation means 2, the time coordinate nonlinear transformation means 3, and the state quantity change function setting means (time to state quantity transformation table 4 in the first embodiment described above. A machine-readable or computer-readable recording medium (storage medium) on which a non-stationary signal analysis program for causing a computer to realize the respective functions of the state quantity estimating means 6) is recorded.
[0154]
In addition, a program for the function of the abnormality determination means 8 in the first embodiment described above can be added to the unsteady signal analysis program.
[0155]
The analysis procedure by the unsteady signal analysis program in this embodiment is the same as the analysis procedure described in the first embodiment and its modified examples, or the first to third examples of the first embodiment.
[0156]
FIG. 22 is a perspective view showing a computer system for reading a program from a medium in which the unsteady signal analysis program according to the present embodiment is recorded. The program recorded in the recording medium is installed in the computer system 50. It is read by the recording medium driving device and used for analysis of unsteady signals.
[0157]
As shown in FIG. 22, the computer system 50 includes a computer main body 51 housed in a housing such as Minnie Tower, a display device 52 such as a CRT (cathode ray tube), a plasma display, and a liquid crystal display (LCD), A printer 53 as a recording output device, a keyboard 54a and a mouse 54b as input devices, a flexible disk drive device 56, and a CD-ROM drive device 57 are provided.
[0158]
FIG. 23 is a block diagram showing a computer system for reading a program from a medium on which the unsteady signal analysis program according to the present embodiment is recorded. As shown in FIG. 23, an internal memory 55 such as a RAM and an external memory such as a hard disk drive unit 58 are further provided in the housing in which the computer main body 51 is housed.
[0159]
As shown in FIG. 22, the flexible disk 61 in which the unsteady signal analysis program is recorded is inserted into the slot of the flexible disk drive device 56 and can be read based on a predetermined application program. The medium on which the program is recorded is not limited to the flexible disk 61 but may be a CD-ROM 62. The recording medium may be an MO (Magneto Optical) disk, an optical disk, a DVD (Digital Versatile Disk), a card memory, a magnetic tape, etc. (not shown).
[0160]
【The invention's effect】
As described above, according to the unsteady signal analysis apparatus of the present invention, it is possible to determine the dependency and correlation of the change in frequency with respect to the specific state quantity of the monitoring target, and thus accurately diagnose the abnormal state of the monitoring target. can do.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a configuration diagram schematically showing an unsteady signal analyzing apparatus according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2A is a graph showing a Fourier transform basis function, and FIG. 2B is a graph showing a power spectrum by Fourier transform.
FIG. 3A is a graph showing a basis function of wavelet transform, and FIG. 3B is a graph showing a wavelet power spectrum by wavelet transform.
FIG. 4 is a configuration diagram showing an outline of state quantity estimation means in a modification of the first embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a configuration diagram showing an outline of an elevator which is an analysis target of the first example of the first embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a configuration diagram showing a hardware configuration of a first example of the first embodiment of the present invention;
FIG. 7 is a flowchart showing an elevator abnormality diagnosis algorithm based on the extended wavelet transform in the first example of the first embodiment of the present invention;
FIGS. 8A, 8B, and 8C are graphs showing the motor torque, the car speed, and the car position of the elevator when the motor shaft eccentricity is abnormal, respectively.
FIGS. 9A, 9B, and 9C are graphs showing Fourier transform results of elevator car acceleration, rotational torque fluctuation, and car acceleration, respectively, when motor shaft eccentricity is abnormal.
FIG. 10 is a graph showing the result of analysis of elevator car acceleration data when motor shaft eccentricity is abnormal by a conventional wavelet transform method.
FIGS. 11A and 11B are graphs showing results obtained by performing an extended wavelet transform on the elevator car acceleration data when the motor shaft eccentricity is abnormal with respect to the car speed.
FIG. 12 is a graph showing the result of the extended wavelet transform of the elevator car acceleration data when the motor shaft eccentricity is abnormal with respect to the car position.
FIGS. 13A, 13B, and 13C are graphs showing elevator motor torque, car speed, and car position when a guide rail is abnormal, respectively.
FIGS. 14A and 14B are graphs showing the in-car acceleration of the elevator when the guide rail is abnormal and the Fourier transform results of the in-car acceleration, respectively.
FIG. 15 is a graph showing an extended wavelet transform result with respect to the car position of the elevator car acceleration when the guide rail is abnormal.
FIG. 16 is a configuration diagram showing an outline of an unsteady signal analyzing apparatus according to a second example of the first embodiment of the present invention;
FIG. 17 is an explanatory diagram for explaining a state in which the unsteady signal analyzer according to the second example of the first embodiment of the present invention is attached to a train.
FIG. 18 is a perspective view showing an appearance of an unsteady signal analyzing apparatus according to a third example of the first embodiment of the present invention.
FIG. 19 is a configuration diagram showing an internal system configuration of an unsteady signal analyzing apparatus according to a third example of the first embodiment of the present invention;
FIG. 20 is a diagram showing an example of a display state of the display unit of the unsteady signal analyzer according to the third example of the first embodiment of the present invention.
FIG. 21 is a configuration diagram schematically showing an unsteady signal analyzing apparatus according to a third example of the first embodiment of the present invention;
FIG. 22 is a perspective view showing a computer system for reading a program from a medium recording an unsteady signal analysis program according to the second embodiment of the present invention.
FIG. 23 is a block diagram showing a computer system for reading a program from a medium recording an unsteady signal analysis program according to the second embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
1 Response data measurement means
2 Wavelet transform calculation means
3 Time coordinate nonlinear transformation means
4 hours to state quantity conversion table
5 input means
6 State quantity estimation means
7 Display means
8 Abnormality judgment means
10 Monitoring target
11 Output signal prediction model
12 Estimated state quantity correction means
20, 30, 43 Accelerometer
21 A / D converter
22 Analysis and display device
31 Acoustic sensor
32 trains
36 Speed / position detection means
40 Unsteady signal analysis device (general-purpose abnormality diagnosis device)
41 Display
42 pointing devices
45 Central processing unit (CPU)
47 Area designation means
48 Data extraction means
54 Car
61 Flexible disk
62 CD-ROM

Claims (13)

In the unsteady signal analysis device for analyzing the acceleration signal which is the unsteady signal measured in the elevator car and the monitored object is an elevator car,
Wavelet transform calculation means for creating wavelet spectrum data by wavelet transforming the acceleration signal;
State quantity change function setting means for setting a state quantity change function representing a time change in the lift position or the lift speed as a specific state quantity of the car;
A time coordinate nonlinear conversion means for nonlinearly converting the time coordinate of the wavelet spectrum data to the coordinate of the lift position or the lift speed by an inverse function of the state quantity change function,
The time coordinate nonlinear transformation means is an extended wavelet transformation formula.

wt: wavelet spectrum a: reciprocal of frequency ω of wavelet spectrum b: time t: time x: acceleration signal z: state quantity (elevating position or elevating speed)
φ: An unsteady signal analyzing apparatus that calculates spectrum data obtained by nonlinearly transforming the time coordinates of the wavelet spectrum data into the coordinates of the specific state quantity by a basis function in wavelet transform. Unsteady signal analyzer according to claim 1, further comprising a response data measuring means for measuring the non-stationary signal. The unsteady state according to claim 1 or 2 , wherein the state quantity change function setting means estimates the state quantity change function based on measurement data relating to a state quantity other than the specific state quantity. Signal analysis device. 4. The unsteady signal analyzing apparatus according to claim 3, wherein the measurement data relating to the state quantity other than the specific state quantity is measurement data relating to the unsteady signal. The state quantity change function setting means uses a state observer or a Kalman filter based on the monitoring target dynamic characteristic model, and changes the time change of the specific state quantity based on measurement data of the state quantity other than the specific state quantity. The unsteady signal analysis apparatus according to claim 3 or 4 , wherein the state quantity change function is estimated by estimating the state quantity. The state quantity change function setting means, non-stationary signal analyzer according to claim 1 or 2, characterized in that on the basis of the measurement data of the specific state amount so as to obtain the state quantity change function. The unsteady signal analyzing apparatus according to claim 1 or 2 , wherein the state quantity change function setting means uses the state quantity change function obtained in advance. Any one of claims 1 to 7, characterized by further comprising display means for displaying an analysis result of the time coordinate nonlinear transformation means by a coordinate system having at least the coordinates of the coordinates and frequency of the particular condition quantity The unsteady signal analyzer according to the item. 9. The unsteady signal analysis apparatus according to claim 8 , further comprising an abnormality determination unit that determines whether or not an abnormality has occurred in the monitoring target based on an analysis result of the time coordinate nonlinear conversion unit. A region designating unit for designating a specific region in the entire display with respect to the display by the display unit for the spectral data that is the analysis result of the time coordinate nonlinear conversion unit,
The unsteady signal analyzing apparatus according to claim 9 , further comprising: data extraction means for taking out spectrum data corresponding to the area designated by the area designation means and sending the spectrum data to the abnormality determination means. The unsteady signal analysis apparatus according to claim 9 or 10 , wherein a determination result by the abnormality determination unit is displayed on the display unit. Unsteady signal analyzer according to any one of claims 9 to 11, characterized in that it further comprises an abnormality display means for displaying the judgment result by the abnormality determining means. A medium in which a program for analyzing a non-stationary signal generated from a monitoring target by a computer is recorded, and the non-stationary signal analysis program is stored in a computer,
A wavelet transform calculation function for creating wavelet spectrum data by wavelet transforming the non-stationary signal;
A state quantity change function setting function for setting a state quantity change function representing a time change of a specific state quantity in the monitoring target;
A medium on which a non-stationary signal analysis program for realizing a time coordinate nonlinear conversion function for nonlinearly converting a time coordinate of the wavelet spectrum data to a coordinate of the specific state quantity by an inverse function of the state quantity change function is recorded. ,
The monitored object is an elevator, the unsteady signal is an acceleration signal measured in the elevator car, and the specific state quantity is an elevator position or elevator speed of the elevator car,
The time coordinate nonlinear transformation means is an extended wavelet transformation formula.

wt: wavelet spectrum a: reciprocal of frequency ω of wavelet spectrum b: time t: time x: acceleration signal z: state quantity (elevating position or elevating speed)
φ: A medium on which a non-stationary signal analysis program is recorded, wherein spectrum data obtained by nonlinearly transforming the time coordinates of the wavelet spectrum data by a basis function in wavelet transform is calculated.

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