JP4535683B2 - Moving path specification estimation method, apparatus, and computer program - Google Patents

Description

計画係数データ行列設定部１０２は、経過時間設定部１０１から経過時間ΔＴ_ｋを入力し、計画係数データ行列Ｆ_ｋを数２に示すように設定する。
【０００９】
【数２】

観測データ列設定部１１０は、ｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータのX及びY座標値を使用し、観測データ列Ｌ_ｋを数３に示すよう設定する。
【００１０】
【数３】

飛行経路諸元推定部１２は、計画係数データ行列設定部１０２から計画係数データ行列Ｆ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力し、また、観測データ列設定部１１０から観測データ列Ｌ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力すると、これらに基づき飛行経路諸元推定値βハットを数４に示すように推定し、その結果を飛行経路諸元推定結果出力部４に出力する。この時、ここで推定する飛行経路諸元の推定値βハットは数５に示す要素から成っている。ｘハット及びｙハットは、時刻ｔ_０での飛行経路の位置のX座標及びY座標の推定値である。また、ｘドットハット及びｙドットハットは、時刻ｔ０での飛行経路の速度のX座標成分及びY座標成分の推定値である。
【００１１】
【数４】

【数５】

次に、等加速度運動にて移動した目標の飛行経路を推定する従来の技術について説明する。この場合は上述の等速直進する目標の飛行経路を推定する場合と同様である。
【００１２】
図５を参照すると、経過時間設定部１０１及び観測データ列設定部１１０は、レーダーデータ入力部２からある航空機についてのレーダーデータを入力する。レーダーデータの内容は、前述の等速直進する目標の飛行経路を推定する場合と同様であり、レーダーデータはレーダーが検知した航空機の位置を示すXY直交座標上でのX及びY座標値、及びその検出の時刻から成る。レーダーデータ入力部２からｋ番目に入力したレーダーデータのX及びY座標値及びその時刻をそれぞれｘｍ_ｋ、ｙｍ_ｋ、ｔ_ｋと表記し、ｋは１からｎまでとする。
【００１３】
経過時間設定部１０１はｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータの時刻ｔ_ｋと、推定基準時刻入力部３から入力した推定基準時刻ｔ_０とに基づき、レーダーデータの時刻の推定基準時刻からの経過時間ΔＴ_ｋを数１に示すように設定する。
【００１４】
計画係数データ行列設定部１０２は、経過時間設定部１０１から経過時間ΔＴ_ｋを入力し、計画係数データ行列Ｆ_ｋを数６に示すように設定する。
【００１５】
【数６】

観測データ列設定部１１０は、ｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータのX及びY座標値を使用し、観測データ列Ｌ_ｋを数３に示すよう設定する。
【００１６】
飛行経路諸元推定部１２は、計画係数データ行列設定部１０２から計画係数データ行列Ｆ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力し、また、観測データ列設定部１１０から観測データ列Ｌ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力すると、飛行経路諸元推定値βハットを（数４）に示すように推定し、その結果を飛行経路諸元推定結果出力部４に出力する。この時、ここで推定する飛行経路諸元の推定値βハットは（数７）に示す要素から成っている。ここで、ｘハット及びｙハットは、時刻ｔ_０での飛行経路の位置のX座標及びY座標の推定値である。ｘドットハット及びｙドットハットは、時刻ｔ０での飛行経路の速度のX座標成分及びY座標成分の推定値である。ｘツードットハット及びｙツードットハットは、時刻ｔ_０での飛行経路の加速度のX座標成分及びY座標成分の推定値である。
【００１７】
【数７】

次に、等速旋回飛行を行う目標の飛行経路を推定する従来の飛行経路推定装置について図６を参照して説明する。参照符号６００にて示す部分が従来の飛行経路推定装置の内部の構成を示しており、その他のレーダーデータ入力部２、推定基準時刻入力部３、飛行経路諸元推定結果出力部４、及び飛行経路諸元仮推定値入力部５は、この飛行経路推定装置の外部に想定される構成要素である。
【００１８】
経過時間設定部１０１、観測データ列設定部１１０及び経過時間設定部１１１は、レーダーデータ入力部２からある航空機についてのレーダーデータを入力する。レーダーデータの内容は、前述の等速直進する目標及び等加速度の目標の飛行経路を推定する場合と同様である。ここでは、レーダーデータ入力部２からｋ番目に入力したレーダーデータのX及びY座標値及びその時刻をそれぞれｘｍ_ｋ、ｙｍ_ｋ、ｔ_ｋと表記し、ｋは１からｎまでとする。
【００１９】
また、飛行経路諸元仮推定値入力部５は、飛行経路推定装置１Ａ内の各構成部分に飛行経路諸元仮推定値β_０を供給する。この飛行経路諸元仮推定値β_０は、数８に示す内容から成る。ここで行列の各要素は時刻ｔ０における観測データである。
【００２０】
【数８】

経過時間設定部１０１はｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータの時刻ｔ_ｋと、推定基準時刻入力部３から入力した推定基準時刻ｔ_０とに基づき、レーダーデータの時刻の推定基準時刻からの経過時間ΔＴ_ｋを数１に示すように設定する。
【００２１】
計画係数データ行列設定部１０２Ａは、経過時間設定部１０１から経過時間ΔＴ_ｋを入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力すると、これらに基づき計画係数データ行列Ｆ_ｋを数９に示すように設定する。
【００２２】
【数９】

観測データ列設定部１１０は、ｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータのX及びY座標値を使用し、観測データ列Ｌ_ｋを数３に示すように設定する。
【００２３】
経過時間設定部１１１はｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータの時刻ｔ_ｋと、推定基準時刻入力部３から入力した推定基準時刻ｔ_０とに基づき、レーダーデータの時刻の推定基準時刻からの経過時間ΔＴ_ｋを数１に示すように設定する。
【００２４】
予測係数データ行列設定部１１２は、経過時間設定部１１１から経過時間ΔＴ_ｋを入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力し、これらに基づき予測係数データ行列Ｆ’_ｋを数１０に示すように設定する。
【００２５】
【数１０】

予測観測データ列作成部１１３は、予測係数データ行列設定部１１２から予測係数データ行列Ｆ’_ｋを入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力し、これらに基づき予測観測データ列Ｌ’_ｋを数１１に示すように作成する。
【００２６】
【数１１】

観測残差データ列設定部１１４は、観測データ列設定部１１０から観測データ列Ｌ_ｋを入力し、また、予測観測データ列作成部１１３から予測観測データ列Ｌ’_ｋを入力すると、これらに基づき観測残差データ列ΔＬ_ｋを数１２に示すように作成する。
【００２７】
【数１２】

飛行経路諸元残差推定部１３は、計画係数データ行列設定部１０２Ａから計画係数データ行列Ｆ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力し、また、観測残差データ列設定部１１４から観測残差データ列ΔＬ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力すると、これらに基づき飛行経路諸元残差推定値Δβハットを数１３により推定する。
【００２８】
【数１３】

飛行経路諸元推定値作成部１４は、飛行経路諸元残差推定部１３から飛行経路諸元残差推定値Δβハットを入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力し、これらに基づき飛行経路諸元推定値βハットを数１４に示すように設定し、その結果を飛行経路諸元推定結果出力部４に出力する。この時、ここで推定する飛行経路諸元の推定値βハットは数１５に示す要素から成っている。
【００２９】
【数１４】

【数１５】

更に、参考のために本願発明と類似した従来技術を挙げると、例えば特許文献１や特許文献２がある。これら文献に記載の技術は、いずれも、レーダーによる観測値の取得と同時に並行して航空機の位置を求める技術であり、本願のように推定しようとする経路の全体について予めレーダーの観測値を取得した後、経路を推定する処理を行う技術ではない。また、これら技術は、観測時刻のそれぞれにおける位置や速度を高い精度で求めるための技術であるが、軌跡の全体を連続的に推定する技術ではない。
【００３０】
【特許文献１】
特開２００２−２２１５７０号公報
【００３１】
【特許文献２】
特開平０７−１０４０５７号公報
【００３２】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上で説明した従来の技術は、等速直線飛行、等加速度直線飛行、等速旋回飛行といった、特定の飛行の種類ごとに、その飛行経路を推定するものであるが、航空機の飛行について、直進の後に旋回し、その後にまた直進に戻り飛行を続ける場合のような、複数の飛行の種類から成る一連の飛行についての飛行経路を求めたい状況がありうる。しかし、このような種類の異なる飛行が混在した一連の飛行についての飛行経路を求めたい状況に対しては、従来の方式をそのまま用いることができない。
【００３３】
従来の方式を応用して飛行の種類が混在した一連の飛行経路を推定するには、飛行経路をその飛行の種類ごとに区分し、区分した時間帯ごとに従来の方法を適用して、それぞれの飛行経路を別々に推定し、最終的に推定した飛行経路を繋ぎ合わせることが考えられる。しかし、この手段においても、別々に求めたそれぞれの飛行経路の繋ぎ目が、不連続になるという問題が生ずる。
【００３４】
このことを飛行経路推定装置６００による飛行経路の推定のシミュレーションに基づいて説明する。目標の飛行体の実際の飛行経路は図７の点線で表されるものとする。この飛行経路は直進→旋回→直進の３つの区間からなる。図の左上から始まり、右に向かって直進飛行し、その後、針路を１８０度方向転換するまで右方向に旋回し、さらに左方向に向かって直進したものである。このような実際の飛行経路をレーダーで観測したときに得られるレーダーデータは図7の「＋」印にて表される。レーダーデータは実際の飛行経路に誤差を一定の確率分布で付与することにより生成した。また、旋回部分の拡大図を図8に示す。
【００３５】
図７のレーダーデータのみを示すと図９のようになる。つまり、飛行経路推定装置６００は図９に示したレーダーデータから図７に示した実際の飛行経路を推定することになる。
【００３６】
飛行経路推定装置６００では、飛行の種類毎に飛行経路を区分してから推定する。飛行経路のうち、最初の直線区間、即ち図１０において図中左から右に向かうレーダーデータを元に推定した飛行経路が図１０の点線である。同様に、旋回区間の推定結果、最後の直線区間の推定結果が図１１及び１２に示されている。更に、図１２の旋回区間の推定結果が図１３に示されている。
【００３７】
これらの図を見てわかる通り、各区間は互いに無関係に推定されている。このため、これらの推定結果を繋ぎ合わせても連続した飛行経路が得られるとは限らない。
【００３８】
このように、飛行経路推定装置の従来の構成では、目標についてのレーダーデータに基づき、その目標の飛行経路を推定する際に、その飛行が連続する一連の（複数の）飛行の種別から成る場合には、その飛行経路を推定することが困難であった。
【００３９】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、本発明が解決しようとする課題は、目標についてのレーダーデータに基づいて、飛行経路が連続する一連の飛行の種別から成る場合であっても、その目標の飛行経路を推定することが可能な飛行経路推定方法及び装置を提供することである。
【００４０】
【課題を解決するための手段】
本発明の特徴は、飛行経路推定装置及び飛行経路推定方式において、複数の飛行の種類から成る一連の飛行について、切れ目のない連続した飛行経路を推定できるようにしたことにある。
【００４１】
本発明による飛行経路推定方式は、従来の構成の一部を新しい構成に変更したものである。この変更により従来の構成では、単一の飛行の種類の飛行区間についてだけしか、その飛行経路諸元の推定が行えなかったものを、本発明による新しい構成部分を追加することにより、「直進→旋回→直進」及び「直進→等加速度→直進」の３つの飛行の種類の区間からなる飛行経路について飛行経路諸元の推定を可能にしている。
【００４２】
上述の従来技術と比較すると、本発明では、「計画係数データ行列」及び「予測係数データ行列」と呼ぶデータ行列の設定方法を変更している。これらのデータ行列は共に、「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」を表す一連の数値データの行列である。
【００４３】
単一の種類の区間の飛行について推定を行う場合には、推定対象の飛行の期間を通して飛行の種類が一定なので、「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」も飛行の種類から直接的に定まる一定的な関係になる。このため、従来の飛行経路推定装置５００及び６００の計画係数データ行列設定部１０、計画係数データ行列設定部１０Ａ、及び観測残差データ列設定部１１Ａでは、これらの「計画係数データ行列」と「予測係数データ行列」を、それぞれ計画係数データ行列設定部１０２、計画係数データ行列設定部１０２Ａ、及び予測係数データ行列設定部１１３内で、先の一定的な関係に基づいて単純に作成することが出来た。
【００４４】
しかし、複数の種類の区間から成る飛行について推定を行う場合には、推定対象の飛行の期間を通して飛行の種類が変化するので、「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」も一定的な関係にない。したがって、この様な場合についての「計画係数データ行列」と「予測係数データ行列」は、従来の構成の形では作成することが困難であった。
【００４５】
この困難点の解決について第一に発想することが、複数の種類の区間から成る飛行について推定を行う場合にも、推定対象の飛行の期間を通して飛行の種類が変化するであろうが、各飛行の区間の内部では飛行の種類が一定なので、その区間の内部では「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」も一定的な関係になるはずであり、その一定的な関係が分かれば、「計画係数データ行列」と「予測係数データ行列」を設定できるはずである、と言う点である。
【００４６】
この発想は的を射ており、各区間の内部では確かに「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」は一定的な関係になる。しかし、残念ながら一定な関係ではあるものの、先の単一区間の推定のように、『「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」も飛行の種類から直接的に定まる一定的な関係になる』と言う訳には行かない。つまり、その区間の「飛行の種類から直接的に定まる」訳ではなく、実は、「それ以前の各区間も含めた飛行の種別に基づいて得られるはずの飛行結果（位置だけでなく速度、角速度、加速度も含む）の積み重ねによりに定まる」関係にあるのである。
【００４７】
そこで、本発明では、先の第一の発想の上に、さらに次の発想を工夫した。すなわち、「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」が「それ以前の各区間も含めた飛行の種別に基づいて得られるはずの飛行結果（位置だけでなく速度、角速度、加速度も含む）の積み重ねによりに定まる」関係にあるのであれば、その関係のとおりに、各区間ごとにその飛行の種類に基づいて得られるはずの飛行の結果を作成し、その後で各区間の結果を積み上げて得られる関係が、ここで求めている「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」になる、と言う発想である。
【００４８】
本発明では、この発想に従い、「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」である「計画係数データ行列」及び「予測係数データ行列」を次の構成により得ることを可能にした。すなわち、図1及び２に示すように、「計画係数データ行列」の方は、まず、「各区間ごとでの得られるはずの飛行の結果と推定する飛行経路諸元との関係」に相当する「状態遷移行列」を区間１状態遷移行列設定部１６、区間２状態遷移行列設定部１８、及び区間３状態遷移行列設定部２０により設定し、次にそれらの「状態遷移行列」を計画係数データ行列作成部２１で積み上げて「最終的な得られるはずの飛行の結果と推定する飛行経路諸元との関係」にした上で、最後に、位置だけでなく速度、角速度、加速度も含む飛行の結果から、特に位置に関する部分を抽出して、ここで必要な「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」のデータを作成するものである。
【００４９】
また、図２に示すように、「予測係数データ行列」も同様に、まず、「各区間ごとでの得られるはずの飛行の結果と推定する飛行経路諸元との関係」に相当する「予測状態遷移行列」を区間１予測状態遷移行列設定部２３、区間２予測状態遷移行列設定部２５、及び区間３予測状態遷移行列設定部２７により設定し、次にそれらの「予測状態遷移行列」を予測係数データ行列作成部２８で積み上げて「最終的な得られるはずの飛行の結果と推定する飛行経路諸元との関係」にした上で、最後に、位置だけでなく速度、角速度、加速度も含む飛行の結果から、特に位置に関する部分を抽出して、ここで必要な「得られるはずのレーダーデータの位置と推定する飛行経路諸元との関係」のデータを作成するものである。
【００５０】
これらの変更により、従来の構成部分が、単一の飛行の種類しか扱えなかったのを、「直進→等加速度→直進」や「直進→旋回→直進」の様な３つの飛行の区間から構成される飛行経路も扱える様にしていることにある。
【００５１】
上述の課題を解決するため、本発明は次のような移動経路諸元推定方法、装置及びコンピュータプログラムを提供する。
【００５２】
まず、本発明は、予め用意した移動体の観測時刻毎の観測座標を元に、該移動体の位置、速度、加速度及び角速度の少なくともひとつを含む移動経路諸元の推定値をコンピュータで生成する方法において、移動経路は複数の区間からなり、複数の区間のそれぞれは直進運動及び等加速度運動のいずれか一の種類の運動による移動がなされた区間であり、移動経路は互いに運動の種類の異なる区間を含むものであって、ΔＴをその区間の開始時刻からの経過時間として、直線運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋ、等加速度運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋを、区間毎に生成する段階１と、全区間の状態遷移行列に基づく行列である計画係数データ行列Ｆ_ｋを生成する段階２と、観測座標に基づく行列である観測データ列Ｌ_ｋを生成する段階３と、計画係数データ行列Ｆ_ｋ及び観測データ列Ｌ_ｋに基づいて、移動経路諸元βハットを生成する段階４とを含むことを特徴とする移動経路諸元推定方法を提供する。
【００５３】
また、本発明は、予め用意した移動体の観測時刻毎の観測座標を元に、該移動体の位置、速度、加速度及び角速度の少なくともひとつを含む移動経路諸元の推定値をコンピュータで生成する方法において、移動経路は複数の区間からなり、複数の区間のそれぞれは直進運動及び旋回運動のいずれか一の種類の運動による移動がなされた区間であり、移動経路は互いに運動の種類の異なる区間を含むものであって、ΔＴをその区間の開始時刻からの経過時間として、直進運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋ、及び、旋回運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋのいずれかを、区間毎に生成する段階１と、全区間の状態遷移行列に基づく行列である計画係数データ行列Ｆ_ｋを生成する段階２と、観測座標に基づく行列である観測データ列Ｌ_ｋを生成する段階３と、計画係数データ行列Ｆ _ｋ 及び観測残差データ列ΔＬ _ｋ に基づく行列である移動経路諸元残差推定値Δβハットを生成する段階と、移動経路諸元残差推定値Δβハット及び仮定移動経路諸元β _０ に基づいて、移動経路諸元βハットを算出する段階と、予め定めた仮定移動経路諸元β _０ に基づく行列であって、直進運動に対応する予測状態遷移行列Φ’ _ｋ 及び旋回運動に対応する予測状態遷移行列Φ’ _ｋ のいずれかを、区間毎に生成する段階と、全区間の予測状態遷移行列に基づく行列である予測係数データ行列Ｆ’ _ｋ を生成する段階と、予測係数データ行列Ｆ’ _ｋ 及び仮定移動経路諸元β _０ に基づく行列である予測観測データ列Ｌ’ _ｋ を生成する段階と、観測データ列Ｌ _ｋ 及び予測観測データ列Ｌ’ _ｋ に基づく行列である観測残差データ列ΔＬ _ｋ を生成する段階とを含むことを特徴とする移動経路諸元推定方法を提供する。
【００５４】
更に、観測座標の誤差共分散行列を参照することとしてもよい。
【００５５】
また、本発明は、予め用意した移動体の観測時刻毎の観測座標を元に、該移動体の位置、速度、加速度及び角速度の少なくともひとつを含む移動経路諸元の推定値を生成する装置において、移動経路は複数の区間からなり、複数の区間のそれぞれは直進運動及び等加速度運動のいずれか一の種類の運動による移動がなされた区間であり、移動経路は互いに運動の種類の異なる区間を含むものであって、ΔＴ_ｋをその区間の開始時刻からの経過時間として、直進運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋ、等加速度運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋのいずれかを、区間毎に生成する手段１と、全区間の状態遷移行列Φ_ｋに基づく行列である計画係数データ行列Ｆ_ｋを生成する手段２と、観測座標に基づく行列である観測データ列Ｌ_ｋを生成する手段３と、計画係数データ行列Ｆ_ｋ及び観測データ列Ｌ_ｋに基づいて、移動経路諸元βハットを生成する手段４とを備えることを特徴とする移動経路諸元推定装置を提供する。
【００５６】
また、本発明は、予め用意した移動体の観測時刻毎の観測座標を元に、該移動体の位置、速度、加速度及び角速度の少なくともひとつを含む移動経路諸元の推定値を生成する装置において、移動経路は複数の区間からなり、複数の区間のそれぞれは直進運動及び旋回運動のいずれか一の種類の運動による移動がなされた区間であり、移動経路は互いに運動の種類の異なる区間を含むものであって、ΔＴ_ｋをその区間の開始時刻からの経過時間として、直進運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋ、旋回運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋのいずれかを、区間毎に生成する手段１と、全区間の状態遷移行列Φ_ｋに基づく行列である計画係数データ行列Ｆ_ｋを生成する手段２と、観測座標に基づく行列である観測データ列Ｌ_ｋを生成する手段３と、計画係数データ行列Ｆ _ｋ 及び観測残差データ列ΔＬ _ｋ に基づく行列である移動経路諸元残差推定値Δβハットを生成する手段と、移動経路諸元残差推定値Δβハット及び仮定移動経路諸元β _０ に基づいて、移動経路諸元βハットを算出する手段と、予め定めた仮定移動経路諸元に基づく行列であって、直進運動に対応する予測状態遷移行列Φ’ _ｋ 、旋回運動に対応する予測状態遷移行列Φ’ _ｋ のいずれかを、区間毎に生成する手段と、全区間の予測状態遷移行列Φ’ _ｋ に基づく行列である予測係数データ行列Ｆ’ _ｋ を生成する手段と、予測係数データ行列Ｆ’ _ｋ 及び仮定移動経路諸元β _０ に基づく行列である予測観測データ列Ｌ’ _ｋ を生成する手段と、観測データ列Ｌ _ｋ 及び予測観測データ列Ｌ’ _ｋ に基づく行列である観測残差データ列ΔＬ _ｋ を生成する手段とを備えることを特徴とする移動経路諸元推定装置を提供する。
【００５７】
この移動経路諸元推定装置は、更に、観測座標の誤差共分散行列を参照することとしてもよい。
【００５８】
また、本発明は、予め用意した移動体の観測時刻毎の観測座標を元に、該移動体の位置、速度、加速度及び角速度の少なくともひとつを含む移動経路諸元の推定値を生成する処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムにおいて、移動経路は複数の区間からなり、複数の区間のそれぞれは直進運動及び等加速度運動のいずれか一の種類の運動による移動がなされた区間であり、移動経路は互いに運動の種類の異なる区間を含むものであって、ΔＴ_ｋをその区間の開始時刻からの経過時間として、直進運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋ、等加速度運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋのいずれかを、区間毎に生成する処理１と、全区間の状態遷移行列Φ_ｋに基づく行列である計画係数データ行列Ｆ_ｋを生成する処理２と、観測座標に基づく行列である観測データ列Ｌ_ｋを生成する処理３と、計画係数データ行列Ｆ_ｋ及び観測データ列Ｌ_ｋに基づいて、移動経路諸元βハットを生成する処理４とをコンピュータに実行させることを特徴とする移動経路諸元推定プログラムを提供する。
【００５９】
また、本発明は、予め用意した移動体の観測時刻毎の観測座標を元に、該移動体の位置、速度、加速度及び角速度の少なくともひとつを含む移動経路諸元の推定値を生成する処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムにおいて、移動経路は複数の区間からなり、複数の区間のそれぞれは直進運動及び旋回運動のいずれか一の種類の運動による移動がなされた区間であり、移動経路は互いに運動の種類の異なる区間を含むものであって、ΔＴ_ｋをその区間の開始時刻からの経過時間として、直進運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋ、旋回運動に対応する状態遷移行列Φ_ｋのいずれかを、区間毎に生成する処理１と、全区間の状態遷移行列Φ_ｋに基づく行列である計画係数データ行列Ｆ_ｋを生成する処理２と、観測座標に基づく行列である観測データ列Ｌ_ｋを生成する処理３と、計画係数データ行列Ｆ _ｋ 及び観測残差データ列ΔＬ _ｋ に基づく行列である移動経路諸元残差推定値Δβハットを生成する処理と、移動経路諸元残差推定値Δβハット及び仮定移動経路諸元β _０ に基づいて、移動経路諸元βハットを算出する処理と、予め定めた仮定移動経路諸元に基づく行列であって、直進運動に対応する予測状態遷移行列Φ’ _ｋ 、旋回運動に対応する予測状態遷移行列Φ’ _ｋ のいずれかを、区間毎に生成する処理と、全区間の予測状態遷移行列Φ’ _ｋ に基づく行列である予測係数データ行列Ｆ’ _ｋ を生成する処理と、予測係数データ行列Ｆ’ _ｋ 及び仮定移動経路諸元β _０ に基づく行列である予測観測データ列Ｌ’ _ｋ を生成する処理と、観測データ列Ｌ _ｋ 及び予測観測データ列Ｌ’ _ｋ に基づく行列である観測残差データ列ΔＬ _ｋ を生成する処理とコンピュータに実行させることを特徴とする移動経路諸元推定プログラムを提供する。
【００６０】
この移動経路諸元推定プログラムにおいて、更に、観測座標の誤差共分散行列を参照することとしてもよい。
【００６１】
更に、この移動経路諸元推定プログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記録媒体及びこの記録媒体を備え、移動経路諸元推定プログラムに従って動作する情報処理装置を提供する。
【００６２】
【発明の実施の形態】
本発明の第１の実施の形態である飛行経路推定装置１００について図１を参照して以下に説明する。飛行経路推定装置１００は「直進→等加速度→直進」の目標の飛行経路を推定する装置である。レーダーデータ入力部２、推定基準時刻入力部３、及び飛行経路諸元推定結果出力部４は、飛行経路推定装置１００の外部に想定される構成要素である。
【００６３】
区間１経過時間設定部１５、区間２経過時間設定部１７、区間３経過時間設定部１９、及び観測データ列設定部１１０は、レーダーデータ入力部２からある航空機についてのレーダーデータを入力する。レーダーデータはレーダーが検知した航空機の位置を示すXY直交座標上でのX及びY座標値、及びその検出の時刻から成る。ここでは、レーダーデータ入力部２からｋ番目に入力したレーダーデータのX及びY座標値及びその時刻をそれぞれｘｍ_ｋ、ｙｍ_ｋ、ｔ_ｋと表記し、ｋは１からｎまでとする。
【００６４】
飛行経路区間構成データ入力部６は、飛行経路推定装置１Ｂ内の各構成部分に飛行経路区間構成データを供給する。この飛行経路区間構成データは、区間１開始時刻T_１Ｓ、区間１終了時刻T_１Ｅ、区間２終了時刻T_２Ｅ、区間３終了時刻T_３Ｅから成る。なお、以降において、区間１開始時刻T_１Ｓを推定基準時刻ｔ_０として扱う。
【００６５】
区間１経過時間設定部１５はｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータの時刻ｔ_ｋと、飛行経路区間構成データ入力部６から入力した飛行経路区間構成データの区間１開始時刻T_１Ｓ及び区間１終了時刻T_１Ｅとに基づき、レーダーデータの時刻の区間１の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ１を数１６に示すように設定する。
【００６６】
【数１６】

区間２経過時間設定部１７はｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータの時刻ｔ_ｋと、飛行経路区間構成データ入力部６から入力した飛行経路区間構成データの区間１終了時刻T_１Ｅ及び区間２終了時刻T_２Ｅとに基づき、レーダーデータの時刻の区間２の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ２を数１７に示すように設定する。
【００６７】
【数１７】

区間３経過時間設定部１９はｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータの時刻ｔ_ｋと、飛行経路区間構成データ入力部６から入力した飛行経路区間構成データの区間２終了時刻T_２Ｅ及び区間３終了時刻T_３Ｅとに基づき、レーダーデータの時刻の区間３の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ３を数１８に示すように設定する。
【００６８】
【数１８】

区間１状態遷移行列設定部１６は、区間１経過時間設定部１５からレーダーデータの時刻の区間１の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ１を入力し、区間１状態遷移行列Φ_ｋ１を数１９に示すように設定する。
【００６９】
【数１９】

区間２状態遷移行列設定部１８は、区間２経過時間設定部１７からレーダーデータの時刻の区間２の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ２を入力し、区間２状態遷移行列Φ_ｋ２を数２０に示すように設定する。
【００７０】
【数２０】

区間３態遷移行列設定部２０は、区間３経過時間設定部１９からレーダーデータの時刻の区間３の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ３を入力し、区間３状態遷移行列Φ_ｋ３を数２１に示すように設定する。
【００７１】
【数２１】

計画係数データ行列作成部２１は、区間１状態遷移行列設定部１６、区間２状態遷移行列設定部１８、及び区間３状態遷移行列設定部２０から、それぞれ区間１状態遷移行列Φ_ｋ１、区間２状態遷移行列Φ_ｋ２、及び区間３状態遷移行列Φ_ｋ３を入力し、計画係数データ行列Ｆ_ｋを数２２に示すように設定する。
【００７２】
【数２２】

観測データ列設定部１１０は、ｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータのX及びY座標値を使用し、観測データ列Ｌ_ｋを数３に示すよう設定する。
【００７３】
飛行経路諸元推定部１２は、計画係数データ行列設定部２１から計画係数データ行列Ｆ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力し、また、観測データ列設定部１１０から観測データ列Ｌ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力すると、これらに基づき飛行経路諸元推定値βハットを数４に示すように推定し、その結果を飛行経路諸元推定結果出力部４に出力する。この時、ここで推定する飛行経路諸元の推定値βハットは数７に示す要素から成っている。
【００７４】
次に、本発明の第２の実施の形態である飛行経路推定装置２００について図２を参照して説明する。飛行経路推定装置２００では直進→旋回→直進の飛行経路を推定する。図２において、レーダーデータ入力部２、推定基準時刻入力部３、飛行経路諸元推定結果出力部４、及び飛行経路諸元仮推定値入力部５は、飛行経路推定装置２００の外部に想定される構成要素である。
【００７５】
区間１経過時間設定部１５及び２２、区間２経過時間設定部１７及び２４、区間３経過時間設定部１９及び２６、及び観測データ列設定部１１０は、レーダーデータ入力部２からある航空機についてのレーダーデータを入力する。レーダーデータはレーダーが検知した航空機の位置を示すXY直交座標上でのX及びY座標値、及びその検出の時刻から成る。ここでは、レーダーデータ入力部２からｋ番目に入力したレーダーデータのX及びY座標値及びその時刻をそれぞれｘｍ_ｋ、ｙｍ_ｋ、ｔ_ｋと表記し、ｋは１からｎまでとする。
【００７６】
飛行経路区間構成データ入力部６は、飛行経路推定装置１Ｃ内の各構成部分に飛行経路区間構成データを供給する。この飛行経路区間構成データは、区間１開始時刻T_１Ｓ、区間１終了時刻T_１Ｅ、区間２終了時刻T_２Ｅ、区間３終了時刻T_３Ｅから成る。なお、以降において、区間１開始時刻T_１Ｓを推定基準時刻ｔ_０として扱う。
【００７７】
飛行経路諸元仮推定値入力部５は、飛行経路推定装置１Ｃ内の各構成部分に飛行経路諸元仮推定値β_０を供給する。この飛行経路諸元仮推定値β_０は、数８に示す内容から成る。
【００７８】
区間１経過時間設定部１５及び２２はｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータの時刻ｔ_ｋと、飛行経路区間構成データ入力部６から入力した飛行経路区間構成データの区間１開始時刻T_１Ｓ及び区間１終了時刻T_１Ｅとに基づき、レーダーデータの時刻の区間１の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ１を数１６に示すように設定する。
【００７９】
区間２経過時間設定部１７及び２４はｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータの時刻ｔ_ｋと、飛行経路区間構成データ入力部６から入力した飛行経路区間構成データの区間１終了時刻T_１Ｅ及び区間２終了時刻T_２Ｅとに基づき、レーダーデータの時刻の区間２の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ２を数１７に示すように設定する。
【００８０】
区間３経過時間設定部１９及び２６はｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータの時刻ｔ_ｋと、飛行経路区間構成データ入力部６から入力した飛行経路区間構成データの区間２終了時刻T_２Ｅ及び区間３終了時刻T_３Ｅとに基づき、レーダーデータの時刻の区間３の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ３を数１８に示すように設定する。
【００８１】
区間１状態遷移行列設定部１６Ａは、区間１経過時間設定部１５からレーダーデータの時刻の区間１の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ１を入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力すると、これらに基づき区間１状態遷移行列Φ_ｋ１を数２３に示すように設定する。
【００８２】
【数２３】

区間２状態遷移行列設定部１８Ａは、区間２経過時間設定部１７からレーダーデータの時刻の区間２の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ２を入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力すると、これらに基づき区間２状態遷移行列Φ_ｋ２を数２４に示すように設定する。
【００８３】
【数２４】

区間３状態遷移行列設定部２０Ａは、区間３経過時間設定部１９からレーダーデータの時刻の区間３の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ３を入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力すると、これらに基づき区間３状態遷移行列Φ_ｋ３を数２５に示すように設定する。
【００８４】
【数２５】

計画係数データ行列作成部２１は、区間１状態遷移行列設定部１６Ａ、区間２状態遷移行列設定部１８Ａ、及び区間３状態遷移行列設定部２０Ａから、それぞれ区間１状態遷移行列Φ_ｋ１、区間２状態遷移行列Φ_ｋ２、及び区間３状態遷移行列Φ_ｋ３を入力し、計画係数データ行列Ｆ_ｋを数２６に示すように設定する。
【００８５】
【数２６】

観測データ列設定部１１０は、ｋ番目のレーダーデータを入力すると、そのレーダーデータのX及びY座標値を使用し、観測データ列Ｌ_ｋを数３に示すよう設定する。
【００８６】
区間１予測状態遷移行列設定部２３は、区間１経過時間設定部２２からレーダーデータの時刻の区間１の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ１を入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力すると、これらに基づき区間１予測状態遷移行列Φ’_ｋ１を数２７に示すように設定する。
【００８７】
【数２７】

区間２予測状態遷移行列設定部２５は、区間２経過時間設定部２４からレーダーデータの時刻の区間２の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ２を入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力すると、これらに基づき区間２予測状態遷移行列Φ’_ｋ２を数式２８に示すように設定する。
【００８８】
【数２８】

区間３予測状態遷移行列設定部２７は、区間３経過時間設定部２６からレーダーデータの時刻の区間３の開始時刻からの経過時間ΔＴ_ｋ３を入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力すると、これらに基づき区間３予測状態遷移行列Φ’_ｋ３を数２９に示すように設定する。
【００８９】
【数２９】

予測係数データ行列作成部２８は、区間１予測状態遷移行列設定部２３、区間２予測状態遷移行列設定部２５、及び区間３予測状態遷移行列設定部２７から、それぞれ区間１予測状態遷移行列Φ’_ｋ１、区間２予測状態遷移行列Φ’_ｋ２、及び区間３予測状態遷移行列Φ’_ｋ３を入力し、予測係数データ行列Ｆ’_ｋを数３０示すように設定する。
【００９０】
【数３０】

予測観測データ列作成部１１３は、予測係数データ行列作成部２８から予測係数データ行列Ｆ’_ｋを入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力し、これらに基づき予測観測データ列Ｌ’_ｋを数１１に示すように作成する。
【００９１】
観測残差データ列設定部１１４は、観測データ列設定部１１０から観測データ列Ｌ_ｋを入力し、また、予測観測データ列作成部１１３ら予測観測データ列Ｌ’_ｋを入力すると、これらに基づき観測残差データ列ΔＬ_ｋを数式１２に示すように作成する。
【００９２】
飛行経路諸元残差推定部１３は、計画係数データ行列作成部２１から計画係数データ行列Ｆ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力し、また、観測残差データ列設定部１１４から観測残差データ列ΔＬ_ｋ（ただし、ｋは１からｎ）を入力すると、これらに基づき飛行経路諸元残差推定値Δβハットを数１３により推定する。
【００９３】
飛行経路諸元推定値作成部１４は、飛行経路諸元残差推定部１３から飛行経路諸元残差推定値Δβハットを入力し、また、飛行経路諸元仮推定値入力部５から飛行経路諸元仮推定値β_０を入力し、これらに基づき飛行経路諸元推定値βハットを数１４に示すように設定し、その結果を飛行経路諸元推定結果出力部４に出力する。この時、ここで推定する飛行経路諸元の推定値βハットは数１５に示す要素から成っている。
【００９４】
等速直線飛行→等速旋回飛行→等速直線飛行からなる飛行経路を飛行経路推定装置２００により推定したときのシミュレーション結果について説明する。飛行経路推定装置６００についてのシミュレーションと同様に、図9のようなレーダーデータを元に、図７に示す飛行経路を推定するものとする。このときの推定結果は図３の点線のようになった。図３においても「＋」印はレーダーデータを示す。図４は図３の旋回区間を拡大したものである。
【００９５】
図１３の従来の構成の飛行経路推定装置による旋回区間の推定結果を、実際の飛行経路の図８と比較すると、両者に、明らかな差があるのが見てとれる。一方、図４の飛行経路推定装置２００による旋回区間の推定結果を、実際の飛行経路の図８と比較すると、図１３と図８の間に見られた差が、図４と図８の両者ではほとんど見られず、かつ、旋回の部分がその前後の直進部分と切れ目なく繋がっていることが分かる。
【００９６】
本発明の第３及び第４の実施の形態である飛行経路推定装置３００及び４００について説明する。
【００９７】
飛行経路推定装置の外部から、目標のレーダーデータと共に、その誤差の程度を表すものとしてレーダーデータの誤差共分散行列の値が得られる場合がある。この場合には、各レーダーデータの誤差の程度が分かっていることから、この情報を活用すれば、飛行経路の推定をより適切に行うことができる。
【００９８】
飛行経路推定装置３００は、目標のレーダーデータと共に、そのレーダーデータの誤差共分散行列の値がレーダーデータ入力部２から入力される。飛行経路推定装置３００の機能ブロックの構成は、図1の飛行経路推定装置１００と同様である。また、飛行経路推定装置４００の機能ブロックの構成は、図２の飛行経路推定装置２００と同様である。以降には、その違いの部分のみ説明する。
【００９９】
まず、レーダーデータ入力部２から、飛行経路推定装置３００（４００）の各構成要素にレーダーデータのX及びY座標値、時刻、及びレーダーデータの誤差共分散行列ｘｍ_ｋ、ｙｍ_ｋ、ｔ_ｋ、Ｗ_ｋが入力されるものとする。ここで、レーダーデータの誤差共分散行列Ｗ_ｋは数３１の定義によるものである。なお、ここで、数３１中の記号Ｅ［…］は、「…」部分の期待値を表す。
【０１００】
【数３１】

この場合の、本発明の構成における実施例は、前節の実施例とほとんど同一であり、違いは次の２つの数式の内容のみである。すなわち、数４の代わりに数３２を、数１３の代わりに数３３を使用する点である。
【０１０１】
【数３２】

【数３３】

以上、本発明を実施の形態に基づいて説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、当業者の通常の知識の範囲内でその変更や改良が可能であることは勿論である。例えば、上述の説明では二次元座標における飛行経路を推定したが、三次元に拡張可能であることは当業者であれば自明であろう。また、３つの区間からなる飛行経路を推定したが、４以上の区間からなる飛行経路の推定にも本発明が適用可能であることも、当業者であれば明らかであろう。
【０１０２】
【発明の効果】
本発明の効果は、複数の飛行の種類から成る一連の飛行について、切れ目のない連続した飛行経路を推定できることにある。
【０１０３】
その理由は、「状態遷移行列」を区間１状態遷移行列設定部１６、区間２状態遷移行列設定部１８、及び区間３状態遷移行列設定部２０により設定し、それらの「状態遷移行列」を計画係数データ行列作成部２１で積み上げて「計画係数データ行列」を作成している、また、「予測係数データ行列」に関しては、「予測状態遷移行列」を区間１予測状態遷移行列設定部２３、区間２予測状態遷移行列設定部２５、及び区間３予測状態遷移行列設定部２７により設定し、それらの「予測状態遷移行列」を予測係数データ行列作成部２８で積み上げて「予測係数データ行列」を作成している為である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態である飛行経路推定装置１００の機能ブロック図である。
【図２】本発明の第２の実施の形態である飛行経路推定装置２００の機能ブロック図である。
【図３】飛行経路推定装置２００による飛行経路の推定例を説明するためのグラフである。
【図４】飛行経路推定装置２００による飛行経路の推定例を説明するためのグラフである。
【図５】従来の飛行経路推定装置５００の機能ブロック図である。
【図６】従来の飛行経路推定装置６００の機能ブロック図である。
【図７】飛行経路推定装置６００で推定しようとする飛行経路とその飛行経路をレーダーで測定したときに得られる観測値のシミュレーション結果とを示すグラフである。
【図８】飛行経路推定装置６００で推定しようとする飛行経路とその飛行経路をレーダーで測定したときに得られる観測値のシミュレーション結果とを示すグラフである。
【図９】飛行経路推定装置６００で推定しようとする飛行経路をレーダーで測定したときに得られる観測値のシミュレーション結果とを示すグラフである。
【図１０】飛行経路推定装置６００による飛行経路の最初の直進区間の推定結果を示すグラフである。
【図１１】飛行経路推定装置６００による飛行経路の旋回区間の推定結果を示すグラフである。
【図１２】飛行経路推定装置６００による飛行経路の最後の直進区間の推定結果を示すグラフである。
【図１３】飛行経路推定装置６００による飛行経路の旋回区間の推定結果を示すグラフである。
【符号の説明】
２ レーダーデータ入力部
４ 飛行経路諸元推定結果出力部
５ 飛行経路諸元仮推定値入力部
６ 飛行経路区間構成データ入力部
１０Ｂ、１０Ｃ 計画係数データ行列設定部
１１ 観測データ列設定部
１１Ｂ 観測残差データ列設定部
１２ 飛行経路諸元推定部
１３ 飛行経路諸元残差推定部
１４ 飛行経路諸元推定値作成部
１５ 区間１経過時間設定部
１６、１６Ａ 区間１状態遷移行列設定部
１７ 区間２経過時間設定部
１８、１８Ａ 区間２状態遷移行列設定部
１９ 区間３経過時間設定部
２０、２０Ａ 区間３状態遷移行列設定部
２１ 計画係数データ行列作成部
２２ 区間１経過時間設定部
２３ 区間１予測状態遷移行列設定部
２４ 区間２経過時間設定部
２５ 区間２予測状態遷移行列設定部
２６ 区間３経過時間設定部
２７ 区間３予測状態遷移行列設定部
２８ 予測係数データ行列作成部
１００、２００ 飛行経路推定装置
１１０ 観測データ列設定部
１１３ 予測観測データ列作成部
１１４ 観測残差データ列作成部[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a technique for estimating a future movement path by estimating a current position, speed, acceleration, and the like of a moving body based on position information acquired by observing the moving body from outside at a predetermined time interval. . Such a technique is used, for example, for aircraft control.
[0002]
[Prior art]
The observation value of the target such as an aircraft is saved in the form of radar data from a sensor such as radar, and then the saved radar data is input and the flight status, that is, the position of the target. An apparatus that estimates speed and the like and outputs the estimation result as flight path specifications has been considered. Here, such a device is called a flight path estimation device.
[0003]
Various methods for configuring the flight path estimation apparatus are considered. In particular, for applications where high accuracy is required for estimation accuracy, only radar data in a time zone that is considered to be performing a specific constant speed straight flight (hereinafter simply referred to as “straight forward” or “CV”) is targeted. In general, a regression line is obtained from the radar data locus by the least square method, and the regression line is used as a flight path specification. In addition, the time zone that is considered to be performing constant acceleration flight (hereinafter simply referred to as “equal acceleration” or “CA”) or constant speed flight (hereinafter simply referred to as “turn” or “CT”). Similarly, there is a method in which a regression line is obtained by the least square method for each time zone, and this is used as a flight path specification.
[0004]
A conventional flight path estimation device for obtaining flight path specifications based on radar data of straight traveling at constant speed will be described. In the mathematical expressions to be referred to hereinafter, the symbol “T” on the right side of the vector and matrix expressions represents the “transposition” of the vector and matrix.
[0005]
In FIG. 5, 500 indicates the internal configuration of the conventional flight path estimation apparatus. The other radar data input unit 2, estimated reference time input unit 3, and flight path specification estimation result output unit 4 are This is a component assumed outside the flight path estimation apparatus 500.
[0006]
The elapsed time setting unit 101 and the observation data string setting unit 110 input radar data for an aircraft from the radar data input unit 2. Radar data consists of X and Y coordinate values on the XY Cartesian coordinates indicating the position of the aircraft detected by the radar, and the time of detection. Here, the X and Y coordinate values and the time of the kth radar data input from the radar data input unit 2 are expressed as xm._k, Ym_k, T_kAnd k is 1 to n.
[0007]
When the elapsed time setting unit 101 inputs the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the estimated reference time t input from the estimated reference time input unit 3₀Based on the above, the elapsed time ΔT from the estimated reference time of the radar data time_kIs set as shown in Equation (1).
[0008]
[Expression 1]

The design coefficient data matrix setting unit 102 receives the elapsed time ΔT from the elapsed time setting unit 101._kAnd the design coefficient data matrix F_kIs set as shown in equation (2).
[0009]
[Expression 2]

When the observation data string setting unit 110 inputs the k-th radar data, the observation data string L is used by using the X and Y coordinate values of the radar data._kIs set as shown in Equation 3.
[0010]
[Equation 3]

The flight path specification estimation unit 12 receives the design coefficient data matrix F from the design coefficient data matrix setting unit 102._k(Where k is 1 to n) and the observation data string setting unit 110 receives the observation data string L_kWhen (where k is 1 to n) is input, the flight path specification estimated value β hat is estimated based on these values, and the result is output to the flight path specification estimation result output unit 4. At this time, the estimated value β hat of the flight path specifications estimated here is composed of the elements shown in Formula 5. x hat and y hat are time t₀This is an estimate of the X and Y coordinates of the position of the flight path at. The x dot hat and the y dot hat are estimated values of the X coordinate component and the Y coordinate component of the speed of the flight path at time t0.
[0011]
[Expression 4]

[Equation 5]

Next, a conventional technique for estimating a target flight path moved by a uniform acceleration motion will be described. This case is the same as the case of estimating the target flight path traveling straight ahead at a constant speed.
[0012]
Referring to FIG. 5, the elapsed time setting unit 101 and the observation data string setting unit 110 input radar data for an aircraft from the radar data input unit 2. The content of the radar data is the same as the case of estimating the flight path of the target traveling straight ahead at a constant speed, and the radar data is the X and Y coordinate values on the XY orthogonal coordinates indicating the position of the aircraft detected by the radar, and It consists of the time of detection. Xm and Y coordinate values of the radar data input kth from the radar data input unit 2 and their times are xm_k, Ym_k, T_kAnd k is 1 to n.
[0013]
When the elapsed time setting unit 101 inputs the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the estimated reference time t input from the estimated reference time input unit 3₀Based on the above, the elapsed time ΔT from the estimated reference time of the radar data time_kIs set as shown in Equation (1).
[0014]
The design coefficient data matrix setting unit 102 receives the elapsed time ΔT from the elapsed time setting unit 101._kAnd the design coefficient data matrix F_kIs set as shown in Equation (6).
[0015]
[Formula 6]

When the observation data string setting unit 110 inputs the k-th radar data, the observation data string L is used by using the X and Y coordinate values of the radar data._kIs set as shown in Equation 3.
[0016]
The flight path specification estimation unit 12 receives the design coefficient data matrix F from the design coefficient data matrix setting unit 102._k(Where k is 1 to n) and the observation data string setting unit 110 receives the observation data string L_kWhen (where k is 1 to n) is input, the flight path specification estimated value β hat is estimated as shown in (Equation 4), and the result is output to the flight path specification estimation result output unit 4. At this time, the estimated value β hat of the flight path specifications estimated here consists of the elements shown in (Expression 7). Here, x hat and y hat are time t₀This is an estimate of the X and Y coordinates of the position of the flight path at. The x dot hat and the y dot hat are estimated values of the X coordinate component and the Y coordinate component of the speed of the flight path at time t0. x two dot hat and y two dot hat are at time t₀This is an estimated value of the X coordinate component and the Y coordinate component of the acceleration of the flight path at.
[0017]
[Expression 7]

Next, a conventional flight path estimation apparatus for estimating a target flight path for performing a constant speed turning flight will be described with reference to FIG. A portion denoted by reference numeral 600 indicates an internal configuration of a conventional flight path estimation apparatus, and includes other radar data input section 2, estimation reference time input section 3, flight path specification estimation result output section 4, and flight. The route specification temporary estimated value input unit 5 is a component assumed outside the flight route estimation device.
[0018]
The elapsed time setting unit 101, the observation data string setting unit 110, and the elapsed time setting unit 111 input radar data for an aircraft from the radar data input unit 2. The contents of the radar data are the same as in the case of estimating the flight path of the target traveling straight at a constant speed and the target having a constant acceleration. Here, the X and Y coordinate values and the time of the kth radar data input from the radar data input unit 2 are expressed as xm._k, Ym_k, T_kAnd k is 1 to n.
[0019]
In addition, the flight path specification provisional estimated value input unit 5 inputs a flight path specification provisional estimated value β to each component in the flight path estimation apparatus 1A.₀Supply. This flight path specification provisional estimate β₀Consists of the contents shown in Eq. Here, each element of the matrix is observation data at time t0.
[0020]
[Equation 8]

When the elapsed time setting unit 101 inputs the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the estimated reference time t input from the estimated reference time input unit 3₀Based on the above, the elapsed time ΔT from the estimated reference time of the radar data time_kIs set as shown in Equation (1).
[0021]
The design coefficient data matrix setting unit 102A receives the elapsed time ΔT from the elapsed time setting unit 101._kFrom the flight path specification provisional estimated value input section.₀, The design coefficient data matrix F based on these_kIs set as shown in Equation 9.
[0022]
[Equation 9]

When the observation data string setting unit 110 inputs the k-th radar data, the observation data string L is used by using the X and Y coordinate values of the radar data._kIs set as shown in Equation 3.
[0023]
When the elapsed time setting unit 111 inputs the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the estimated reference time t input from the estimated reference time input unit 3₀Based on the above, the elapsed time ΔT from the estimated reference time of the radar data time_kIs set as shown in Equation (1).
[0024]
The prediction coefficient data matrix setting unit 112 receives the elapsed time ΔT from the elapsed time setting unit 111._kIs also input from the flight path specification provisional estimated value input unit 5 and the flight path specification provisional estimated value β₀And a prediction coefficient data matrix F ′ based on these_kIs set as shown in Equation (10).
[0025]
[Expression 10]

The prediction observation data string creation unit 113 receives the prediction coefficient data matrix F ′ from the prediction coefficient data matrix setting unit 112._kIs also input from the flight path specification provisional estimated value input unit 5 and the flight path specification provisional estimated value β₀, And based on these, the predicted observation data string L ′_kIs created as shown in Equation 11.
[0026]
## EQU11 ##

The observation residual data string setting unit 114 receives the observation data string L from the observation data string setting unit 110._kAnd the predicted observation data string L ′ from the predicted observation data string generator 113._kIs input based on these, the observation residual data string ΔL_kIs created as shown in Equation 12.
[0027]
[Expression 12]

The flight path specification residual estimation unit 13 receives the design coefficient data matrix F from the design coefficient data matrix setting unit 102A._k(Where k is 1 to n) and the observation residual data string ΔL from the observation residual data string setting unit 114_k(Where k is from 1 to n), the flight path specification residual estimated value Δβ hat is estimated by Equation 13 based on these.
[0028]
[Formula 13]

The flight path specification estimated value creation unit 14 inputs the flight path specification residual estimation value Δβ hat from the flight path specification residual estimation unit 13, and the flight path specification temporary estimate input unit 5 inputs the flight path. Provisional estimated value β₀, And the flight path specification estimated value β hat is set as shown in Equation 14, and the result is output to the flight path specification estimation result output unit 4. At this time, the estimated value β hat of the flight path specifications estimated here is composed of the elements shown in Formula 15.
[0029]
[Expression 14]

[Expression 15]

Further, for reference, there are Patent Document 1 and Patent Document 2, for example, as conventional techniques similar to the present invention. All of the techniques described in these documents are techniques for obtaining the position of an aircraft in parallel with the acquisition of observation values by radar, and acquiring radar observation values in advance for the entire route to be estimated as in the present application. After that, it is not a technique for performing a route estimation process. These techniques are techniques for obtaining the position and speed at each observation time with high accuracy, but are not techniques for continuously estimating the entire trajectory.
[0030]
[Patent Document 1]
JP 2002-221570 A
[0031]
[Patent Document 2]
Japanese Patent Application Laid-Open No. 07-104057
[0032]
[Problems to be solved by the invention]
By the way, the conventional technology described above estimates the flight path for each specific type of flight, such as constant velocity linear flight, constant acceleration linear flight, constant velocity turning flight, etc. There may be situations where it is desired to determine the flight path for a series of flights of multiple flight types, such as turning after going straight and then returning to go straight again. However, the conventional method cannot be used as it is for a situation where it is desired to obtain a flight path for a series of flights in which different types of different flights are mixed.
[0033]
In order to estimate a series of flight paths with mixed flight types by applying the conventional method, the flight paths are classified according to the flight types, and the conventional method is applied for each divided time zone. It is conceivable to estimate the flight paths of the two separately, and finally connect the estimated flight paths. However, this means also has a problem that the joints of the flight paths obtained separately are discontinuous.
[0034]
This will be described based on a simulation of flight path estimation by the flight path estimation apparatus 600. It is assumed that the actual flight path of the target aircraft is represented by a dotted line in FIG. This flight path consists of three sections: straight ahead → turn → straight ahead. Starting from the upper left of the figure, the aircraft flew straight to the right, then turned to the right until the course changed its direction by 180 degrees, and then went straight to the left. Radar data obtained when such an actual flight path is observed with a radar is represented by “+” in FIG. Radar data was generated by assigning errors to the actual flight path with a certain probability distribution. An enlarged view of the swivel part is shown in FIG.
[0035]
FIG. 9 shows only the radar data in FIG. That is, the flight path estimation apparatus 600 estimates the actual flight path shown in FIG. 7 from the radar data shown in FIG.
[0036]
The flight path estimation apparatus 600 estimates after classifying the flight path for each type of flight. Of the flight paths, the first straight section, that is, the flight path estimated based on the radar data from the left to the right in FIG. 10 is the dotted line in FIG. Similarly, the estimation result of the turning section and the estimation result of the last straight section are shown in FIGS. Furthermore, the estimation result of the turning section of FIG. 12 is shown in FIG.
[0037]
As can be seen from these figures, each section is estimated independently of each other. For this reason, even if these estimation results are connected, a continuous flight path is not always obtained.
[0038]
As described above, in the conventional configuration of the flight path estimation apparatus, when estimating the flight path of the target based on the radar data about the target, the flight is composed of a series of (several) flight types that are continuous. It was difficult to estimate the flight path.
[0039]
The present invention has been made in view of such a situation, and the problem to be solved by the present invention is a case where the flight path is composed of a series of flight types having a continuous flight path based on radar data on the target. However, it is to provide a flight path estimation method and apparatus capable of estimating the target flight path.
[0040]
[Means for Solving the Problems]
A feature of the present invention is that, in the flight path estimation device and the flight path estimation method, a continuous flight path without a break can be estimated for a series of flights of a plurality of flight types.
[0041]
The flight path estimation method according to the present invention is obtained by changing a part of the conventional configuration to a new configuration. With this change, in the conventional configuration, only the flight section of a single flight type can be estimated for the flight path specifications, and by adding a new component part according to the present invention, “straight line → It is possible to estimate flight path specifications for a flight path composed of sections of three types of flight of “turning → straight” and “straight forward → equal acceleration → straight”.
[0042]
Compared with the above-described prior art, the present invention changes the data matrix setting method called “planning coefficient data matrix” and “prediction coefficient data matrix”. Both of these data matrices are a matrix of a series of numerical data representing “relation between the position of radar data that should be obtained and estimated flight path specifications”.
[0043]
When estimating the flight of a single type of section, the type of flight is constant throughout the estimated flight period, so “the relationship between the position of radar data that should be obtained and the estimated flight path specifications” However, the relationship is directly determined by the type of flight. For this reason, in the design coefficient data matrix setting unit 10, the design coefficient data matrix setting unit 10A, and the observation residual data string setting unit 11A of the conventional flight path estimation apparatuses 500 and 600, these “design coefficient data matrix” and “ The “prediction coefficient data matrix” can be simply created based on the predetermined relationship in the planning coefficient data matrix setting unit 102, the planning coefficient data matrix setting unit 102A, and the prediction coefficient data matrix setting unit 113, respectively. done.
[0044]
However, when estimating a flight consisting of multiple types of sections, the type of flight changes throughout the period of the target flight, so “the position of the radar data that should be obtained and the flight path specifications to be estimated. Is not a fixed relationship. Therefore, it is difficult to create the “planning coefficient data matrix” and the “prediction coefficient data matrix” for such a case in the form of the conventional configuration.
[0045]
The first idea for resolving this difficulty is that the type of flight will vary over the duration of the flight being estimated, even when estimating for flights of multiple types. Since the type of flight is constant within the section, the relationship between the position of the radar data that should be obtained and the estimated flight path specifications should also be constant within the section. If the general relationship is known, it should be possible to set the “design coefficient data matrix” and the “prediction coefficient data matrix”.
[0046]
This idea is aimed at, and within each section, the “relationship between the position of radar data that should be obtained and the estimated flight path specifications” is certainly a fixed relationship. However, although unfortunately a fixed relationship, as in the previous estimation of a single section, “the relationship between the position of the radar data that should be obtained and the estimated flight path specifications” is also directly related to the type of flight. It doesn't mean that it will be a fixed relationship. In other words, it is not “determined directly from the type of flight” of the section, but actually, “the flight results that should be obtained based on the type of flight including the previous sections (not only the position but also the speed and angular velocity) , Also including acceleration).
[0047]
Therefore, in the present invention, the following idea is further devised in addition to the first idea. In other words, “the relationship between the position of the radar data that should be obtained and the estimated flight path specifications” is the result of the flight that should be obtained based on the type of flight including each previous section (not only the position but also the speed (Including angular velocity and acceleration), create a flight result that should be obtained for each segment based on the type of flight. The idea is that the relationship obtained by accumulating the results of each section is the “relationship between the position of the radar data that should be obtained and the estimated flight path specifications” obtained here.
[0048]
In the present invention, in accordance with this idea, a “planning coefficient data matrix” and a “prediction coefficient data matrix”, which are “relation between the position of radar data that should be obtained and the estimated flight path specifications”, are obtained by the following configuration. Made possible. That is, as shown in FIGS. 1 and 2, the “planning coefficient data matrix” first corresponds to “the relationship between the flight results that should be obtained in each section and the estimated flight path specifications”. The “state transition matrix” is set by the section 1 state transition matrix setting unit 16, the section 2 state transition matrix setting unit 18, and the section 3 state transition matrix setting unit 20. After stacking in the matrix creation unit 21 to make “the relationship between the final flight result to be obtained and the estimated flight path specifications”, finally, the flight including not only the position but also the velocity, angular velocity, and acceleration is included. From the result, a part related to the position is extracted, and the data of “relation between the position of the radar data that should be obtained and the estimated flight path specifications” necessary here is created.
[0049]
In addition, as shown in FIG. 2, the “prediction coefficient data matrix” is also “prediction corresponding to the relationship between flight results that should be obtained for each section and estimated flight path specifications”. The “state transition matrix” is set by the section 1 predicted state transition matrix setting section 23, the section 2 predicted state transition matrix setting section 25, and the section 3 predicted state transition matrix setting section 27, and then the “predicted state transition matrix” is set. The prediction coefficient data matrix creation unit 28 accumulates the data so as to make “the relationship between the final flight result to be obtained and the estimated flight path specifications”, and finally, not only the position but also the velocity, angular velocity, and acceleration. In particular, the position-related part is extracted from the flight results including the data, and the data of “relation between the position of the radar data that should be obtained and the estimated flight path specifications” necessary here is created.
[0050]
Due to these changes, the conventional components could only handle a single flight type, but consisted of three flight sections such as “straight forward → equal acceleration → straight forward” and “straight forward → turn → straight forward”. It is to be able to handle the flight route that is used.
[0051]
In order to solve the above-described problems, the present invention provides the following movement path specification estimation method, apparatus, and computer program.
[0052]
  First, according to the present invention, an estimated value of a moving path specification including at least one of position, velocity, acceleration, and angular velocity of the moving body is generated by a computer based on observation coordinates of the moving body prepared in advance at each observation time. In the method, the movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section in which movement is performed by any one kind of movement of straight movement and equal acceleration movement, and the movement paths have different types of movement. A state transition matrix Φ that includes a section and that corresponds to a linear motion, where ΔT is an elapsed time from the start time of the section._k, State transition matrix Φ corresponding to isoaccelerated motion_kIs generated for each section, and a design coefficient data matrix F which is a matrix based on the state transition matrix of all sections_kStep 2 of generatingObservation coordinatesObservation data sequence L which is a matrix based on_kAnd the design coefficient data matrix F_kAnd observation data string L_kOn the basis of the,Movement path specifications β hatAnd a step 4 of generating a movement path specification estimation method.
[0053]
  Further, according to the present invention, based on the observation coordinates of the mobile body prepared in advance at each observation time, an estimated value of the moving path specifications including at least one of the position, speed, acceleration, and angular velocity of the mobile body is generated by a computer. In the method, the movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section that has been moved by any one kind of movement of straight movement and turning movement, and the movement paths are sections having different types of movement. Where ΔT is the elapsed time from the start time of the section, and the state transition matrix Φ corresponding to the straight movement_k, And state transition matrix Φ corresponding to the turning motion_kIs generated for each section, and a design coefficient data matrix F which is a matrix based on the state transition matrix of all sections_kStep 2 of generatingObservation coordinatesObservation data sequence L which is a matrix based on_kGenerating stage 3;Design coefficient data matrix F _k And observation residual data sequence ΔL _k Generating a travel route specification residual value Δβ hat that is a matrix based on the above, a travel route specification residual value Δβ hat, and a hypothetical travel route specification β ₀ And calculating a travel route specification β hat based on a predetermined hypothetical travel route specification β ₀ And a predicted state transition matrix Φ ′ corresponding to a straight motion _k And the predicted state transition matrix Φ ′ corresponding to the turning motion _k Are generated for each section, and a prediction coefficient data matrix F ′ that is a matrix based on the prediction state transition matrix of all sections _k And a prediction coefficient data matrix F ′ _k And assumed travel path specification β ₀ Predicted observation data string L ′ which is a matrix based on _k And the observation data string L _k And predicted observation data string L ′ _k Observation residual data sequence ΔL, which is a matrix based on _k And the stage to generateIt is provided that a moving route specification estimation method characterized by including:
[0054]
Further, an error covariance matrix of observation coordinates may be referred to.
[0055]
  Further, the present invention provides an apparatus for generating an estimated value of a moving path specification including at least one of position, velocity, acceleration, and angular velocity of a moving body based on observation coordinates of the moving body prepared in advance at each observation time. The movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section in which movement is performed by any one kind of movement of straight movement and equal acceleration movement, and the movement path includes sections having different types of movement. Including ΔT_kAs the elapsed time from the start time of the section, state transition matrix Φ corresponding to straight movement_k, State transition matrix Φ corresponding to isoaccelerated motion_kIs generated for each section, and the state transition matrix Φ for all sections_kDesign coefficient data matrix F which is a matrix based on_kMeans 2 for generatingObservation coordinatesObservation data sequence L which is a matrix based on_kAnd a design coefficient data matrix F_kAnd observation data string L_kOn the basis of the,Movement path specifications β hatAnd a means 4 for generating a movement path, characterized in that it comprises a means 4 for generating a movement path.
[0056]
  Further, the present invention provides an apparatus for generating an estimated value of a moving path specification including at least one of position, velocity, acceleration, and angular velocity of a moving body based on observation coordinates of the moving body prepared in advance at each observation time. The movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section that has been moved by any one kind of movement of straight movement and turning movement, and the movement path includes sections having different types of movement. ΔT_kAs the elapsed time from the start time of the section, state transition matrix Φ corresponding to straight movement_k, State transition matrix Φ corresponding to the turning motion_kIs generated for each section, and the state transition matrix Φ for all sections_kDesign coefficient data matrix F which is a matrix based on_kMeans 2 for generatingObservation coordinatesObservation data sequence L which is a matrix based on_kMeans 3 for generatingDesign coefficient data matrix F _k And observation residual data sequence ΔL _k Means for generating a movement path specification residual value Δβ hat that is a matrix based on the above, a movement path specification residual estimation value Δβ hat and a hypothetical movement path specification β ₀ Based on the above, a means for calculating the movement path specification β hat, and a matrix based on a predetermined hypothetical movement path specification, which is a predicted state transition matrix Φ ′ corresponding to a straight movement _k , Predicted state transition matrix Φ 'corresponding to the turning motion _k Is generated for each section, and the prediction state transition matrix Φ ′ of all sections _k Prediction coefficient data matrix F ′ which is a matrix based on _k And a prediction coefficient data matrix F ′ _k And assumed travel path specification β ₀ Predicted observation data string L ′ which is a matrix based on _k And the observation data string L _k And predicted observation data string L ′ _k Observation residual data sequence ΔL, which is a matrix based on _k With means to generateThere is provided a moving route specification estimating device characterized by comprising:
[0057]
This movement path specification estimation apparatus may further refer to an error covariance matrix of observation coordinates.
[0058]
  Further, the present invention provides a process for generating an estimated value of a moving path specification including at least one of the position, velocity, acceleration, and angular velocity of the moving object based on observation coordinates of the moving object prepared in advance at each observation time. In a computer program to be executed by a computer, a movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section that has been moved by any one kind of movement of a straight movement and a uniform acceleration movement. It includes sections with different types of motion, and ΔT_kAs the elapsed time from the start time of the section, state transition matrix Φ corresponding to straight movement_k, State transition matrix Φ corresponding to isoaccelerated motion_kIs generated for each section, and the state transition matrix Φ for all sections_kDesign coefficient data matrix F which is a matrix based on_kProcessing 2 for generatingObservation coordinatesObservation data sequence L which is a matrix based on_kAnd the design coefficient data matrix F_kAnd observation data string L_kOn the basis of the,Movement path specifications β hatA moving path specification estimation program is provided, which causes a computer to execute the process 4 for generating the path.
[0059]
  Further, the present invention provides a process for generating an estimated value of a moving path specification including at least one of the position, velocity, acceleration, and angular velocity of the moving object based on observation coordinates of the moving object prepared in advance at each observation time. In a computer program to be executed by a computer, a movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section that has been moved by any one kind of movement of a straight movement and a turning movement. Including different sections of ΔT_kAs the elapsed time from the start time of the section, state transition matrix Φ corresponding to straight movement_k, State transition matrix Φ corresponding to the turning motion_kIs generated for each section, and the state transition matrix Φ for all sections_kDesign coefficient data matrix F which is a matrix based on_kProcessing 2 for generatingObservation coordinatesObservation data sequence L which is a matrix based on_kProcessing 3 for generatingDesign coefficient data matrix F _k And observation residual data sequence ΔL _k Processing for generating a movement path specification residual value Δβ hat, which is a matrix based on, and a movement path specification residual estimation value Δβ hat and a hypothetical movement path specification β ₀ Is a matrix based on a process for calculating a movement path dimension β hat and a predetermined hypothetical movement path dimension, and a predicted state transition matrix Φ ′ corresponding to a straight movement _k , Predicted state transition matrix Φ 'corresponding to the turning motion _k One of these is generated for each section, and the predicted state transition matrix Φ ′ for all sections _k Prediction coefficient data matrix F ′ which is a matrix based on _k And a prediction coefficient data matrix F ′ _k And assumed travel path specification β ₀ Predicted observation data string L ′ which is a matrix based on _k And the observation data string L _k And predicted observation data string L ′ _k Observation residual data sequence ΔL, which is a matrix based on _k Process to generateProvided is a moving route specification estimation program which is executed by a computer.
[0060]
In this moving path specification estimation program, an error covariance matrix of observation coordinates may be referred to.
[0061]
Furthermore, there is provided a computer-readable recording medium in which the movement path specification estimation program is recorded and an information processing apparatus that includes this recording medium and operates according to the movement path specification estimation program.
[0062]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
A flight path estimation apparatus 100 according to a first embodiment of the present invention will be described below with reference to FIG. The flight path estimation apparatus 100 is an apparatus that estimates a target flight path of “straight forward → equal acceleration → straight forward”. The radar data input unit 2, the estimated reference time input unit 3, and the flight path specification estimation result output unit 4 are components assumed outside the flight path estimation apparatus 100.
[0063]
The section 1 elapsed time setting unit 15, the section 2 elapsed time setting unit 17, the section 3 elapsed time setting unit 19, and the observation data string setting unit 110 input radar data on an aircraft from the radar data input unit 2. Radar data consists of X and Y coordinate values on the XY Cartesian coordinates indicating the position of the aircraft detected by the radar, and the time of detection. Here, the X and Y coordinate values and the time of the kth radar data input from the radar data input unit 2 are expressed as xm._k, Ym_k, T_kAnd k is 1 to n.
[0064]
The flight path section configuration data input unit 6 supplies flight path section configuration data to each component in the flight path estimation apparatus 1B. This flight path section configuration data is the section 1 start time T_1S, Section 1 end time T_1E, Section 2 end time T_2E, Section 3 end time T_3EConsists of. In the following, section 1 start time T_1SEstimated reference time t₀Treat as.
[0065]
When the section 1 elapsed time setting unit 15 inputs the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the section 1 start time T of the flight path section configuration data input from the flight path section configuration data input unit 6_1SAnd section 1 end time T_1EBased on the above, elapsed time ΔT from the start time of section 1 of the radar data time_k1Is set as shown in Equation 16.
[0066]
[Expression 16]

When the section 2 elapsed time setting unit 17 inputs the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the section 1 end time T of the flight path section configuration data input from the flight path section configuration data input unit 6_1EAnd section 2 end time T_2EBased on the above, the elapsed time ΔT from the start time of the interval 2 of the radar data time_k2Is set as shown in Equation 17.
[0067]
[Expression 17]

When the section 3 elapsed time setting unit 19 inputs the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the section 2 end time T of the flight path section configuration data input from the flight path section configuration data input unit 6_2EAnd section 3 end time T_3EBased on the above, the elapsed time ΔT from the start time of section 3 of the radar data time_k3Is set as shown in Eq.
[0068]
[Expression 18]

The section 1 state transition matrix setting unit 16 receives the elapsed time ΔT from the section 1 elapsed time setting section 15 from the start time of the section 1 of the radar data time._k1And input the section 1 state transition matrix Φ_k1Is set as shown in Equation 19.
[0069]
[Equation 19]

The section 2 state transition matrix setting unit 18 receives the elapsed time ΔT from the section 2 elapsed time setting unit 17 from the start time of the section 2 of the radar data time._k2And input the interval 2 state transition matrix Φ_k2Is set as shown in Equation 20.
[0070]
[Expression 20]

The section 3 state transition matrix setting unit 20 receives the elapsed time ΔT from the start time of the section 3 of the time of the radar data from the section 3 elapsed time setting unit 19._k3And input the section 3 state transition matrix Φ_k3Is set as shown in Equation 21.
[0071]
[Expression 21]

The design coefficient data matrix creating unit 21 includes a section 1 state transition matrix Φ from the section 1 state transition matrix setting unit 16, the section 2 state transition matrix setting unit 18, and the section 3 state transition matrix setting unit 20, respectively._k1, Interval 2 state transition matrix Φ_k2, And interval 3 state transition matrix Φ_k3And the design coefficient data matrix F_kIs set as shown in Equation 22.
[0072]
[Expression 22]

When the observation data string setting unit 110 inputs the k-th radar data, the observation data string L is used by using the X and Y coordinate values of the radar data._kIs set as shown in Equation 3.
[0073]
The flight path specification estimation unit 12 receives the design coefficient data matrix F from the design coefficient data matrix setting unit 21._k(Where k is 1 to n) and the observation data string setting unit 110 receives the observation data string L_kWhen (where k is 1 to n) is input, the flight path specification estimated value β hat is estimated based on these values, and the result is output to the flight path specification estimation result output unit 4. At this time, the estimated value β hat of the flight path specifications estimated here consists of the elements shown in Equation 7.
[0074]
Next, a flight path estimation apparatus 200 according to the second embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. The flight path estimation apparatus 200 estimates a straight path → turn → straight path. In FIG. 2, a radar data input unit 2, an estimation reference time input unit 3, a flight path specification estimation result output unit 4, and a flight path specification temporary estimated value input unit 5 are assumed outside the flight path estimation device 200. It is a component.
[0075]
The section 1 elapsed time setting sections 15 and 22, the section 2 elapsed time setting sections 17 and 24, the section 3 elapsed time setting sections 19 and 26, and the observation data string setting section 110 are radars for an aircraft from the radar data input section 2. Enter the data. Radar data consists of X and Y coordinate values on the XY Cartesian coordinates indicating the position of the aircraft detected by the radar, and the time of detection. Here, the X and Y coordinate values and the time of the kth radar data input from the radar data input unit 2 are expressed as xm._k, Ym_k, T_kAnd k is 1 to n.
[0076]
The flight path section configuration data input unit 6 supplies flight path section configuration data to each component in the flight path estimation apparatus 1C. This flight path section configuration data is the section 1 start time T_1S, Section 1 end time T_1E, Section 2 end time T_2E, Section 3 end time T_3EConsists of. In the following, section 1 start time T_1SEstimated reference time t₀Treat as.
[0077]
The flight path specification provisional estimated value input unit 5 inputs the flight path specification provisional estimated value β to each component in the flight path estimation apparatus 1C.₀Supply. This flight path specification provisional estimate β₀Consists of the contents shown in Eq.
[0078]
When the section 1 elapsed time setting units 15 and 22 input the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the section 1 start time T of the flight path section configuration data input from the flight path section configuration data input unit 6_1SAnd section 1 end time T_1EBased on the above, elapsed time ΔT from the start time of section 1 of the radar data time_k1Is set as shown in Equation 16.
[0079]
When the section 2 elapsed time setting units 17 and 24 input the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the section 1 end time T of the flight path section configuration data input from the flight path section configuration data input unit 6_1EAnd section 2 end time T_2EBased on the above, the elapsed time ΔT from the start time of the interval 2 of the radar data time_k2Is set as shown in Equation 17.
[0080]
When the section 3 elapsed time setting units 19 and 26 input the kth radar data, the time t of the radar data is input._kAnd the section 2 end time T of the flight path section configuration data input from the flight path section configuration data input unit 6_2EAnd section 3 end time T_3EBased on the above, the elapsed time ΔT from the start time of section 3 of the radar data time_k3Is set as shown in Eq.
[0081]
The section 1 state transition matrix setting unit 16A receives the elapsed time ΔT from the section 1 elapsed time setting unit 15 from the start time of the section 1 of the radar data time._k1Is also input from the flight path specification provisional estimated value input unit 5 and the flight path specification provisional estimated value β₀Is input, based on these, the interval 1 state transition matrix Φ_k1Is set as shown in Equation 23.
[0082]
[Expression 23]

The section 2 state transition matrix setting unit 18A receives the elapsed time ΔT from the start time of the section 2 of the radar data time from the section 2 elapsed time setting unit 17._k2Is also input from the flight path specification provisional estimated value input unit 5 and the flight path specification provisional estimated value β₀Is input, based on these, the interval 2 state transition matrix Φ_k2Is set as shown in Equation 24.
[0083]
[Expression 24]

The section 3 state transition matrix setting unit 20A receives the elapsed time ΔT from the section 3 elapsed time setting unit 19 from the start time of the section 3 of the radar data time._k3Is also input from the flight path specification provisional estimated value input unit 5 and the flight path specification provisional estimated value β₀Is input, based on these, the interval 3 state transition matrix Φ_k3Is set as shown in Equation 25.
[0084]
[Expression 25]

The design coefficient data matrix creation unit 21 includes a section 1 state transition matrix Φ from the section 1 state transition matrix setting unit 16A, the section 2 state transition matrix setting unit 18A, and the section 3 state transition matrix setting unit 20A._k1, Interval 2 state transition matrix Φ_k2, And interval 3 state transition matrix Φ_k3And the design coefficient data matrix F_kIs set as shown in Equation 26.
[0085]
[Equation 26]

When the observation data string setting unit 110 inputs the k-th radar data, the observation data string L is used by using the X and Y coordinate values of the radar data._kIs set as shown in Equation 3.
[0086]
The section 1 prediction state transition matrix setting unit 23 receives the elapsed time ΔT from the section 1 elapsed time setting unit 22 from the start time of section 1 of the radar data time._k1Is also input from the flight path specification provisional estimated value input unit 5 and the flight path specification provisional estimated value β₀Are input based on these, the section 1 prediction state transition matrix Φ ′_k1Is set as shown in Equation 27.
[0087]
[Expression 27]

The section 2 prediction state transition matrix setting unit 25 receives the elapsed time ΔT from the start time of the section 2 of the time of the radar data from the section 2 elapsed time setting unit 24._k2Is also input from the flight path specification provisional estimated value input unit 5 and the flight path specification provisional estimated value β₀Is input based on these, the interval 2 prediction state transition matrix Φ ′_k2Is set as shown in Equation 28.
[0088]
[Expression 28]

The section 3 prediction state transition matrix setting unit 27 receives an elapsed time ΔT from the section 3 elapsed time setting unit 26 from the start time of the section 3 of the radar data time._k3Is also input from the flight path specification provisional estimated value input unit 5 and the flight path specification provisional estimated value β₀Are input based on these, the interval 3 prediction state transition matrix Φ ′_k3Is set as shown in Equation 29.
[0089]
[Expression 29]

The prediction coefficient data matrix creation unit 28 includes an interval 1 prediction state transition matrix Φ ′ from the interval 1 prediction state transition matrix setting unit 23, the interval 2 prediction state transition matrix setting unit 25, and the interval 3 prediction state transition matrix setting unit 27._k1, Interval 2 prediction state transition matrix Φ ′_k2, And interval 3 prediction state transition matrix Φ ′_k3And a prediction coefficient data matrix F ′_kIs set as shown in Equation 30.
[0090]
[30]

The prediction observation data string creation unit 113 receives the prediction coefficient data matrix F ′ from the prediction coefficient data matrix creation unit 28._kIs also input from the flight path specification provisional estimated value input unit 5 and the flight path specification provisional estimated value β₀, And based on these, the predicted observation data string L ′_kIs created as shown in Equation 11.
[0091]
The observation residual data string setting unit 114 receives the observation data string L from the observation data string setting unit 110._kAnd the predicted observation data string creation unit 113 and the predicted observation data string L ′._kIs input based on these, the observation residual data string ΔL_kIs created as shown in Equation 12.
[0092]
The flight path specification residual estimation unit 13 receives the design coefficient data matrix F from the design coefficient data matrix creation unit 21._k(Where k is 1 to n) and the observation residual data string ΔL from the observation residual data string setting unit 114_k(Where k is from 1 to n), the flight path specification residual estimated value Δβ hat is estimated by Equation 13 based on these.
[0093]
The flight path specification estimated value creation unit 14 inputs the flight path specification residual estimation value Δβ hat from the flight path specification residual estimation unit 13, and the flight path specification temporary estimate input unit 5 inputs the flight path. Provisional estimated value β₀, And the flight path specification estimated value β hat is set as shown in Equation 14, and the result is output to the flight path specification estimation result output unit 4. At this time, the estimated value β hat of the flight path specifications estimated here is composed of the elements shown in Formula 15.
[0094]
A simulation result when the flight path estimation device 200 estimates a flight path composed of constant speed straight flight → constant speed turning flight → constant speed straight flight will be described. Assume that the flight path shown in FIG. 7 is estimated based on the radar data as shown in FIG. 9 as in the simulation of the flight path estimation apparatus 600. The estimation result at this time is as shown by the dotted line in FIG. Also in FIG. 3, “+” marks indicate radar data. FIG. 4 is an enlarged view of the turning section of FIG.
[0095]
When the estimation result of the turning section by the flight path estimation apparatus having the conventional configuration of FIG. 13 is compared with FIG. 8 of the actual flight path, it can be seen that there is a clear difference between the two. On the other hand, when the estimation result of the turning section by the flight path estimation apparatus 200 of FIG. 4 is compared with FIG. 8 of the actual flight path, the difference seen between FIG. 13 and FIG. It is hardly seen, and it turns out that the turning part is connected to the straight part before and after it.
[0096]
Flight path estimation apparatuses 300 and 400 according to third and fourth embodiments of the present invention will be described.
[0097]
In some cases, the value of the error covariance matrix of the radar data may be obtained from the outside of the flight path estimation device as a representation of the degree of error along with the target radar data. In this case, since the degree of error of each radar data is known, the flight path can be estimated more appropriately by using this information.
[0098]
In the flight path estimation apparatus 300, the value of the error covariance matrix of the radar data is input from the radar data input unit 2 together with the target radar data. The functional block configuration of the flight path estimation apparatus 300 is the same as that of the flight path estimation apparatus 100 of FIG. Also, the functional block configuration of the flight path estimation apparatus 400 is the same as that of the flight path estimation apparatus 200 of FIG. Only the difference will be described below.
[0099]
First, from the radar data input unit 2, the X and Y coordinate values of radar data, time, and an error covariance matrix xm of radar data are transferred to each component of the flight path estimation apparatus 300 (400)._k, Ym_k, T_k, W_kShall be entered. Here, the radar data error covariance matrix W_kIs based on the definition of Equation 31. Here, the symbol E [...] in Equation 31 represents the expected value of the "..." portion.
[0100]
[31]

The embodiment in the configuration of the present invention in this case is almost the same as the embodiment in the previous section, and the difference is only in the contents of the following two mathematical expressions. In other words, the expression 32 is used instead of the expression 4, and the expression 33 is used instead of the expression 13.
[0101]
[Expression 32]

[Expression 33]

The present invention has been described above based on the embodiments. However, the present invention is not limited to this, and it is needless to say that modifications and improvements can be made within the ordinary knowledge of those skilled in the art. . For example, in the above description, the flight path in two-dimensional coordinates is estimated, but it will be obvious to those skilled in the art that it can be extended to three dimensions. Further, although a flight path consisting of three sections has been estimated, it will be apparent to those skilled in the art that the present invention can also be applied to estimation of a flight path consisting of four or more sections.
[0102]
【The invention's effect】
An effect of the present invention is that a continuous flight path without a break can be estimated for a series of flights composed of a plurality of flight types.
[0103]
The reason is that the “state transition matrix” is set by the section 1 state transition matrix setting section 16, the section 2 state transition matrix setting section 18, and the section 3 state transition matrix setting section 20, and the “state transition matrix” is planned. The “planned coefficient data matrix” is created by accumulating in the coefficient data matrix creating unit 21, and for the “prediction coefficient data matrix”, the “predicted state transition matrix” is set to the section 1 predicted state transition matrix setting section 23, section 2 is set by the prediction state transition matrix setting unit 25 and the section 3 prediction state transition matrix setting unit 27, and these “prediction state transition matrices” are stacked by the prediction coefficient data matrix generation unit 28 to create a “prediction coefficient data matrix”. It is because it is doing.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a functional block diagram of a flight path estimation apparatus 100 according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a functional block diagram of a flight path estimation apparatus 200 according to a second embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a graph for explaining an example of flight path estimation by the flight path estimation apparatus 200;
FIG. 4 is a graph for explaining an example of flight path estimation by the flight path estimation apparatus 200;
5 is a functional block diagram of a conventional flight path estimation apparatus 500. FIG.
6 is a functional block diagram of a conventional flight path estimation apparatus 600. FIG.
FIG. 7 is a graph showing a flight path to be estimated by the flight path estimation apparatus 600 and a simulation result of an observed value obtained when the flight path is measured by a radar.
FIG. 8 is a graph showing a flight path to be estimated by the flight path estimation apparatus 600 and a simulation result of observation values obtained when the flight path is measured by a radar.
FIG. 9 is a graph showing simulation results of observed values obtained when a flight path to be estimated by the flight path estimation apparatus 600 is measured by a radar.
10 is a graph showing an estimation result of a first straight section of a flight path by the flight path estimation apparatus 600. FIG.
11 is a graph showing an estimation result of a turning section of a flight path by the flight path estimation apparatus 600. FIG.
12 is a graph showing the estimation result of the last straight section of the flight path by the flight path estimation apparatus 600. FIG.
13 is a graph showing an estimation result of a flight route turning section by the flight route estimation device 600. FIG.
[Explanation of symbols]
2 Radar data input section
4 Flight path specification result output section
5 Flight path specifications provisional estimated value input section
6 Flight path section configuration data input section
10B, 10C Planning coefficient data matrix setting part
11 Observation data string setting part
11B Observation residual data string setting part
12 Flight Route Specification Estimator
13 Flight path specification residual estimation unit
14 Flight Route Specification Estimator
15 Section 1 elapsed time setting section
16, 16A Section 1 state transition matrix setting unit
17 Section 2 elapsed time setting section
18, 18A Section 2 state transition matrix setting section
19 Section 3 elapsed time setting section
20, 20A Section 3 state transition matrix setting unit
21 Planning coefficient data matrix generator
22 Section 1 elapsed time setting section
23 Section 1 prediction state transition matrix setting unit
24 Section 2 elapsed time setting section
25 Section 2 prediction state transition matrix setting section
26 Section 3 elapsed time setting section
27 Section 3 prediction state transition matrix setting unit
28 Prediction coefficient data matrix generator
100, 200 Flight path estimation device
110 Observation data string setting part
113 Prediction observation data string creation part
114 Observation residual data string generator

Claims (11)

Based on the observation coordinates for each observation time of the moving body prepared in advance, in a method of generating an estimated value of the moving path specifications including at least one of the position, velocity, acceleration and angular velocity of the moving body by a computer,
The movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section in which movement is performed by any one kind of straight movement and equal acceleration movement, and the movement paths have different types of movement. Including sections,
Using ΔT as an elapsed time from the start time of the section, Formula ₁ that is a state transition matrix Φ _k corresponding to linear motion and Formula 2 that is a state transition matrix Φ _k corresponding to equal acceleration motion are generated for each section. Stage 1 and

Generating a number 3 that is a design coefficient data matrix F _k that is a matrix based on the state transition matrix of all sections;

Generating a number 4 that is an observation data string L _k that is a matrix based on the observation coordinates ;

Based on the design coefficient data matrix F _k and the observation data string L _k , the step 4 of generating the number 5 that is the travel path specification β hat ;

A method for estimating a moving route specification, comprising: Based on the observation coordinates for each observation time of the moving body prepared in advance, in a method of generating an estimated value of the moving path specifications including at least one of the position, velocity, acceleration and angular velocity of the moving body by a computer,
The movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section in which movement is performed by any one kind of straight movement and turning movement, and the movement paths are sections having different types of movement. Including
Using ΔT as an elapsed time from the start time of the section, any one of the expression 6 that is the state transition matrix Φ _k corresponding to the straight motion and the expression 7 that is the state transition matrix Φ _k corresponding to the turning motion Stage 1 generated every time,

Generating a number 8 that is a design coefficient data matrix F _k that is a matrix based on the state transition matrix of all sections;

Generating a number 9 that is an observation data string L _k that is a matrix based on observation coordinates ;

Generating equation (16), which is a movement path specification residual estimation value Δβ hat, which is a matrix based on the design coefficient data matrix F _k and the observation residual data sequence ΔL _k ;

Calculating the number 17 of the travel route specifications β hat based on the travel route specification residual Δβ hat and the assumed travel route specification β ₀ ;

A predetermined assumed movement path specifications beta ₀ to based matrix, the number is _k 'predicted state transition matrix Φ corresponding to the number 11 and the pivoting movement is _k' prediction state transition matrix Φ corresponding to the linear movement 12 Generating one of the following for each section;

Generating Equation 13 which is a prediction coefficient data matrix F ′ _k that is a matrix based on the prediction state transition matrix of all sections ;

Generating Formula 14 which is a predicted observation data string L ′ _k which is a matrix based on the prediction coefficient data matrix F ′ _k and the assumed moving path specification β ₀ ;

Generating an equation 15 which is an observation residual data sequence ΔL _k which is a matrix based on the observation data sequence L _k and the predicted observation data sequence L ′ _k ;

A method for estimating a moving route specification, comprising:   3. The movement path specification estimation method according to claim 2, further comprising referring to an error covariance matrix of observation coordinates. On the basis of the observation coordinates for each observation time of the mobile body prepared in advance, in the apparatus for generating the estimated value of the movement path specifications including at least one of the position, speed, acceleration and angular velocity of the mobile body,
The movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section in which movement is performed by any one kind of straight movement and equal acceleration movement, and the movement paths have different types of movement. Including sections,
Using ΔT _k as the elapsed time from the start time of the section, either the number 18 which is the state transition matrix Φ _k corresponding to the straight motion or the number 19 which is the state transition matrix Φ _k corresponding to the uniform acceleration motion Means 1 for each generation;

Means 2 for generating a design coefficient data matrix F _k , which is a matrix based on the state transition matrix Φ _k of all the sections, by Equation 20,

Means 3 for generating observation data string L _k of number 21 which is a matrix based on observation coordinates ;

Based on the design coefficient data matrix F _k and the observation data string L _k , the means 4 for generating the moving path specification β hat by Equation 22;

A travel route specification estimation device comprising: On the basis of the observation coordinates for each observation time of the mobile body prepared in advance, in the apparatus for generating the estimated value of the movement path specifications including at least one of the position, speed, acceleration and angular velocity of the mobile body,
The movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section in which movement is performed by any one kind of straight movement and turning movement, and the movement paths are sections having different types of movement. Including
Using ΔT _k as the elapsed time from the start time of the section, one of Expression 23, which is the state transition matrix Φ _k corresponding to the straight movement, and Expression 24, which is the state transition matrix Φ _k corresponding to the turning movement, is set for each section. Means 1 for generating

Means 2 for generating a design coefficient data matrix F _k , which is a matrix based on the state transition matrix Φ _k of all the sections, according to Equation 25;

Means 3 for generating observation data string L _k of Formula 26, which is a matrix based on observation coordinates ;

Means for generating a movement path specification residual estimation value Δβ hat, which is a matrix based on the design coefficient data matrix F _k and the observation residual data sequence ΔL _k , by Equation 33;

Means for calculating the travel route specification β hat by the _equation 34 based on the travel route specification residual estimated value Δβ hat and the assumed travel route specification β ₀ ;

It is a matrix based on the predetermined assumed movement path specifications , and any one of Expression 28, which is the predicted state transition matrix Φ ′ _k corresponding to the straight movement, and Expression 29, which is the predicted state transition matrix Φ ′ _k corresponding to the turning movement. A means for generating each section,

Means for generating a prediction coefficient data matrix F ′ _k , which is a matrix based on the prediction state transition matrix Φ ′ _k for all sections, by Equation 30;

Means for generating a predicted observation data string L ′ _k , which is a matrix based on the prediction coefficient data matrix F ′ _k and the assumed movement path specification β ₀ , by Equation 31;

Means for generating an observation residual data sequence ΔL _k which is a matrix based on the observation data sequence L _k and the predicted observation data sequence L ′ _k by Equation 32

A travel route specification estimation device comprising: 6. The movement path specification estimation apparatus according to claim 5 , further comprising referring to an error covariance matrix of observation coordinates. A computer program that causes a computer to execute a process of generating an estimated value of a moving path specification including at least one of position, velocity, acceleration, and angular velocity of the moving body based on observation coordinates of the moving body prepared at each observation time In
The movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section in which movement is performed by any one kind of straight movement and equal acceleration movement, and the movement paths have different types of movement. Including sections,
ΔT _k is an elapsed time from the start time of the section, and any one of the number 35 which is the state transition matrix Φ _k corresponding to the straight motion and the number 36 which is the state transition matrix Φ _k corresponding to the uniform acceleration motion is Processing 1 to be generated every time,

A process 2 for generating a design coefficient data matrix F _k , which is a matrix based on the state transition matrix Φ _k of all the sections, by Equation 37;

A process 3 for generating an observation data string L _k of Formula 38 which is a matrix based on the observation coordinates ;

A process 4 for generating the movement path specification β hat by the equation (39) based on the design coefficient data matrix F _k and the observation data string L _k ;

A computer program for estimating the movement path, which causes a computer to execute. A computer program that causes a computer to execute a process of generating an estimated value of a moving path specification including at least one of position, velocity, acceleration, and angular velocity of the moving body based on observation coordinates of the moving body prepared at each observation time In
The movement path is composed of a plurality of sections, and each of the plurality of sections is a section in which movement is performed by any one kind of straight movement and turning movement, and the movement paths are sections having different types of movement. Including
Using ΔT _k as the elapsed time from the start time of the section, either the number 40 that is the state transition matrix Φ _k corresponding to the straight movement or the number 41 that is the state transition matrix Φ _k corresponding to the turning motion is calculated for each section. Processing 1 to be generated,

A process 2 for generating a design coefficient data matrix F _k , which is a matrix based on the state transition matrix Φ _k of all sections, according to Equation 42;

A process 3 for generating an observation data string L _k of Formula 43 which is a matrix based on the observation coordinates ;

A process of generating a movement path specification residual estimation value Δβ hat, which is a matrix based on the design coefficient data matrix F _k and the observation residual data sequence ΔL _k , by Formula 50;

A process of calculating the movement path specification β hat by Equation 51 based on the movement path specification residual estimated value Δβ hat and the assumed movement path specification β ₀ ;

It is a matrix based on the predetermined hypothetical movement path specifications , and any one of Expression 45, which is a predicted state transition matrix Φ ′ _k corresponding to a straight movement, and Expression 46, which is a predicted state transition matrix Φ ′ _k corresponding to a turning movement. Or a process for generating each

A process of generating a prediction coefficient data matrix F ′ _k , which is a matrix based on the prediction state transition matrix Φ ′ _k of all sections, according to Equation 47;

A process of generating a predicted observation data string L ′ _k , which is a matrix based on the prediction coefficient data matrix F ′ _k and the assumed moving path specification β ₀ , according to Equation 48;

A process of generating an observation residual data sequence ΔL _k which is a matrix based on the observation data sequence L _k and the predicted observation data sequence L ′ _k by Equation 49;

A computer program for estimating the movement path, which causes a computer to execute. 9. The moving route specification estimation program according to claim 8 , further comprising referring to an error covariance matrix of observation coordinates. A computer-readable recording medium in which the moving path specification estimating program according to any one of claims 7 to 9 is recorded. An information processing apparatus comprising the recording medium according to claim 10 and operating according to the moving path specification estimation program.

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