JP4518871B2 - Interpolation error correction method and apparatus - Google Patents
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本発明は、内挿誤差補正方法及び装置に係り、特に位置検出に使用される位相差９０°の二相正弦波信号を内挿して、高分解能の位置を検出する際に適用して好適な内挿誤差補正方法及び装置に関する。 The present invention relates to an interpolation error correction method and apparatus, and is particularly suitable for application when detecting a high-resolution position by interpolating a two-phase sine wave signal having a phase difference of 90 ° used for position detection. The present invention relates to an interpolation error correction method and apparatus.
位相差９０°の二相正弦波信号を内挿して、高分解能の位置を検出する位置検出装置において、位置を検出する際に使用される二相正弦波信号は、理想的な正弦波であることが仮定されている。しかし、実際には、検出部を構成する素子のノイズや温度ドリフト等により、二相正弦波信号には振幅、位相、オフセット誤差が含まれている。その結果、検出部からサンプリング入力される二相正弦波信号から求めた位置には、理想的な正弦波の場合に対して内挿誤差が含まれてしまう。 In a position detection apparatus that detects a high-resolution position by interpolating a two-phase sine wave signal having a phase difference of 90 °, the two-phase sine wave signal used for detecting the position is an ideal sine wave. It is assumed that However, in practice, the amplitude, phase, and offset error are included in the two-phase sine wave signal due to noise and temperature drift of the elements constituting the detection unit. As a result, the position obtained from the two-phase sine wave signal sampled and input from the detection unit includes an interpolation error with respect to an ideal sine wave.
この内挿誤差の補正には、（１）別の手段を用いて前もって内挿誤差を測定しておくテーブル補正方式（例えば、特許文献１参照）、（２）二相正弦波信号の最大値、最小値等から、振幅、位相、オフセット誤差を演算し内挿誤差を補正する最大振幅値方式（例えば、特許文献２参照）、（３）二相正弦波信号の１周期分のデータを用いて、振幅、位相、オフセット誤差を算出し内挿誤差を補正する最小二乗円方式（例えば、特許文献３参照）の３つが、主に行なわれている。 The correction of the interpolation error includes (1) a table correction method in which the interpolation error is measured in advance using another means (for example, refer to Patent Document 1), and (2) the maximum value of the two-phase sine wave signal. A maximum amplitude value method for calculating an amplitude, phase, and offset error from the minimum value, etc., and correcting an interpolation error (see, for example, Patent Document 2), (3) Using data for one cycle of a two-phase sine wave signal The least square method (for example, refer to Patent Document 3) that calculates the amplitude, phase, and offset error and corrects the interpolation error is mainly performed.
しかしながら、前記（１）テーブル補正方式は、内挿誤差の時間的変化に対応しておらず、又、内挿誤差を測定するために、より高精度な基準が必要であるという欠点がある。 However, the (1) table correction method does not correspond to the temporal change of the interpolation error, and has a drawback that a higher-accuracy reference is required to measure the interpolation error.
前記（２）最大振幅値方式は、計算時間が短くリアルタイム補正が可能であるが、補正を行なう際に特定のデータしか用いていないため、ノイズの影響を受け易いという欠点がある。 The (2) maximum amplitude value method has a short calculation time and allows real-time correction. However, since only specific data is used when performing correction, there is a drawback that it is easily affected by noise.
前記（３）最小二乗円方式は、ノイズの影響を受け難く、内挿誤差もかなり小さくできるが、計算時間が長くリアルタイム補正が難しいという欠点がある。 The (3) least squares method is not easily affected by noise, and the interpolation error can be considerably reduced. However, there are drawbacks in that the calculation time is long and real-time correction is difficult.
そこで、本出願人は、以上の問題点を解決するべく、特願２００３−４１４８０１において、漸化的最小二乗法を適用した内挿誤差補正方法を、既に提案している。 Therefore, the present applicant has already proposed an interpolation error correction method to which the recursive least square method is applied in Japanese Patent Application No. 2003-414801 in order to solve the above problems.
その要旨は、所定のサンプリング周期でサンプリングして得られた位相差９０°の二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出される位置に含まれる内挿誤差を補正する内挿誤差補正方法において、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)に対して漸化的最小二乗法を適用して求めた振幅誤差ΔA(n)、ΔB(n)、位相誤差ΔαA(n)、ΔαB(n)、オフセット誤差ΔＶA(n)、ΔＶB(n)に基づいて、所定の更新周期Ｎ毎に振幅誤差Δ’A、Δ’B、位相誤差Δα’A、Δα’B、オフセット誤差ΔＶ’A、ΔＶ’Bを更新する補正を行ない、更新された前記各補正誤差を用いて得られた二相正弦波信号φ’A(n)、φ’B(n)に、前記サンプリング周期毎に再度漸化的最小二乗法を適用して、振幅誤差ΔA(n)、ΔB(n)、位相誤差ΔαA(n)、ΔαB(n)、オフセット誤差ΔＶA(n)、ΔＶB(n)を推定し、前記二相正弦波信号φ’A(n)、φ’B(n)の補正を行なうことにより、リアルタイム且つ高精度に二相正弦波信号の振幅、位相、オフセット誤差を算出し、内挿誤差を補正することができるようにしたものである。 The gist is to correct an interpolation error included in a position calculated from two-phase sinusoidal signals φ A (n) and φ B (n) having a phase difference of 90 ° obtained by sampling at a predetermined sampling period. In the interpolation error correction method, amplitude errors Δ A (n), Δ B (obtained by applying a recursive least square method to the two-phase sinusoidal signals φ A (n), φ B (n) n), amplitude errors Δ ′ A , Δ ′ B every predetermined update period N based on the phase errors Δα A (n), Δα B (n), offset errors ΔV A (n), ΔV B (n) , Phase errors Δα ′ A , Δα ′ B , offset errors ΔV ′ A , ΔV ′ B are corrected, and the two-phase sine wave signal φ ′ A (n ), Φ ′ B (n), the recurrence least squares method is applied again for each sampling period to obtain amplitude errors Δ A (n), Δ B (n), phase errors Δα A (n), Δα B (n), the offset error ΔV a (n), to estimate the ΔV B (n), prior to By correcting the two-phase sine wave signal φ 'A (n), φ ' B (n), the two-phase sine wave signals in real time and with high precision amplitude, phase, and calculates an offset error, the interpolation error It can be corrected.
以下、参考のために、この提案済み内挿誤差補正方法を、この方法が適用される位置検出装置の概要を示す図１のブロック図と、そのアルゴリズムを示す図２のフローチャートを参照して、詳細に説明する。 Hereinafter, for reference, the proposed interpolation error correction method is described with reference to the block diagram of FIG. 1 showing an outline of a position detection apparatus to which the method is applied and the flowchart of FIG. This will be described in detail.
提案済み内挿誤差補正方法は、前記の如く、所定のサンプリング周期毎にサンプリングされた二相正弦波信号に対して、漸化的最小二乗法（Ｒecursive Ｌeast Ｓquares method、以下ＲＬＳ法と略記する）を適用して、振幅、位相、オフセットを補正することにより、内挿誤差を補正する際、該ＲＬＳ法を適用する前に、サンプリングされた前記二相正弦波信号に対して、ＲＬＳ法によって既に得られている補正値に基づいた補正を行なうことにより、より高精度な補正を実現しようとするものである。以下に、数式に基づきこれを具体的に説明する。なお、このＲＬＳ法については、例えば、足立修一著：“ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定”、東京電機大学出版局（１９９６）に説明されている。 As described above, the proposed interpolation error correction method uses a recursive least squares method (hereinafter abbreviated as RLS method) for a two-phase sine wave signal sampled at a predetermined sampling period. When correcting the interpolation error by correcting the amplitude, phase, and offset, before applying the RLS method, the sampled two-phase sine wave signal is already processed by the RLS method. By performing correction based on the obtained correction value, more accurate correction is to be realized. This will be specifically described below based on mathematical expressions. The RLS method is described in, for example, Shuichi Adachi: “System identification for control by MATLAB”, Tokyo Denki University Press (1996).
いま、図１の位置検出装置において、検出部１０から所定のサンプリング周期でサンプリングされ、Ａ／Ｄ変換されてコンピュータからなるデータ処理部１２に入力される、位相差９０°の二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を、式（１）で表わす。
Now, in the position detection apparatus of FIG. 1, a two-phase sine wave signal having a phase difference of 90 ° is sampled from the
ここで、ΔA(n)、ΔB(n)は振幅誤差、ΔαA(n)、ΔαB(n)は位相誤差、ΔＶA(n)、ΔＶB(n)はオフセット誤差、ｎはサンプリング番号である。 Here, Δ A (n) and Δ B (n) are amplitude errors, Δα A (n) and Δα B (n) are phase errors, ΔV A (n) and ΔV B (n) are offset errors, and n is Sampling number.
前記データ処理部１２において、プログラムにより構築された各演算手段（図示せず）により、図２に示すアルゴリズムに従って式（１）に対してＲＬＳ法が適用されるようになっている。具体的なＲＬＳ法の適用方法を以下に説明する。
In the
最初に、式（１）に対してＲＬＳ法が適用できるように該式の線形化を行なう。 First, the equation is linearized so that the RLS method can be applied to the equation (1).
まず、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から、式（２）を用いて角度θ’(n)を求める（ステップ１０１）。但し、最初の補正処理以外は、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)に対しては、後に詳述するステップ１００の補正を予め行ない、補正された二相正弦波信号φ’A(n)、φ’B(n)を得る。そして、二相正弦波信号φ’A(n)、φ’B(n)を二相正弦波信号φA(n)、φB(n)と考えて以下の演算を行う。
First, the angle θ ′ (n) is obtained from the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) using the equation (2) (step 101). However, except for the first correction process, the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are corrected in advance in
そして、ｘ(n)を式（３）のように定義する（ステップ１０２）。すると、式（１）は、下記の如く式（４）、式（５）のように線形化することができる。ここでは、式（１）のθ(n)と式（２）のθ’(n)は等しいものと考えて式（１）の線形化を行なう。なお、以下の式で、Ｔは転置行列を表わす。 And x (n) is defined like Formula (3) (step 102). Then, Expression (1) can be linearized as Expression (4) and Expression (5) as follows. Here, θ (n) in equation (1) is equal to θ ′ (n) in equation (2), and linearization of equation (1) is performed. In the following equation, T represents a transposed matrix.
ｘ(n)＝［ｘ1(n) ｘ2(n) ｘ3(n)］T＝［sinθ’(n) cosθ’(n) １］T
…（３）
φA(n)＝（１＋ΔA(n)）cos（θ’(n)＋ΔαA(n)）＋ΔＶA(n)
＝（１＋ΔA(n)）sin（θ’(n)＋ΔαA(n)＋π／２）＋ΔＶA(n)
＝（１＋ΔA(n)）sinθ’(n)cos（ΔαA(n)＋π／２）
＋（１＋ΔA(n)）cosθ’(n)sin（ΔαA(n)＋π／２）＋ΔＶA(n)
＝ｃA1(n)ｘ1(n)＋ｃA2(n)ｘ2(n)＋ｃA3(n)ｘ3(n)
＝ｃT A(n)ｘ(n) …（４）
φB(n)＝（１＋ΔB(n)）sin（θ’(n)＋ΔαB(n)）＋ΔＶB(n)
＝（１＋ΔB(n)）sinθ’(n)cosΔαB(n)
＋（１＋ΔB(n)）cosθ’(n)sinΔαB(n)＋ΔＶB(n)
＝ｃB1(n)ｘ1(n)＋ｃB2(n)ｘ2(n)＋ｃB3(n)ｘ3(n)
＝ｃT B(n)ｘ(n) …（５）
x (n) = [x 1 (n) x 2 (n) x 3 (n)] T = [sin θ ′ (n) cos θ ′ (n) 1] T
... (3)
φ A (n) = (1 + Δ A (n)) cos (θ ′ (n) + Δα A (n)) + ΔV A (n)
= (1 + Δ A (n)) sin (θ ′ (n) + Δα A (n) + π / 2) + ΔV A (n)
= (1 + Δ A (n)) sinθ ′ (n) cos (Δα A (n) + π / 2)
+ (1 + Δ A (n)) cos θ ′ (n) sin (Δα A (n) + π / 2) + ΔV A (n)
= C A1 (n) x 1 (n) + c A2 (n) x 2 (n) + c A3 (n) x 3 (n)
= C T A (n) x (n) ... (4)
φ B (n) = (1 + Δ B (n)) sin (θ ′ (n) + Δα B (n)) + ΔV B (n)
= (1 + Δ B (n)) sinθ ′ (n) cosΔα B (n)
+ (1 + Δ B (n)) cos θ ′ (n) sin Δα B (n) + ΔV B (n)
= C B1 (n) x 1 (n) + c B2 (n) x 2 (n) + c B3 (n) x 3 (n)
= C T B (n) x (n) (5)
ここで、
この式（４）、式（５）に対してＲＬＳ法を適用して、ｃA(n)、ｃB(n)を算出する。但し、予め下記の式（１２）の関係を求めておく（ステップ１０３）。 By applying the RLS method to the equations (4) and (5), c A (n) and c B (n) are calculated. However, the relationship of the following formula (12) is obtained in advance (step 103).
具体的には、ｘ(n)と二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を用いて、式（１０）、式（１１）によりｃA(n)、ｃB (n)を算出する（ステップ１０４、１０５）。
Specifically, by using x (n) and two-phase sine wave signals φ A (n), φ B (n), c A (n), c B (n ) Is calculated (
ｃA(n)＝ｃA(n-1)＋Ｑ(n)ｘ(n)（φA(n)−ｘT(n)ｃA(n-1)） …（１０）
ｃB(n)＝ｃB(n-1)＋Ｑ(n)ｘ(n)（φB(n)−ｘT(n)ｃB(n-1)） …（１１）
ｃA(0)＝［０ １ ０］T
ｃB(0)＝［１ ０ ０］T
c A (n) = c A (n-1) + Q (n) x (n) (φ A (n) -x T (n) c A (n-1)) ... (10)
c B (n) = c B (n-1) + Q (n) x (n) (φ B (n) -x T (n) c B (n-1)) ... (11)
c A (0) = [0 1 0] T
c B (0) = [1 0 0] T
ここで、Ｑ(n)は式（１２）から算出される行列である。 Here, Q (n) is a matrix calculated from Equation (12).
なお、Ｑ(0)の値としては、最初は単位行列等を用いる。Ｑ(n)が十分に収束した場合は、次回以降からはこのＱ(n)の値をＱ(0)として用いる。又、γは忘却要素であり、１以下の正数である。 As the value of Q (0), a unit matrix or the like is initially used. When Q (n) sufficiently converges, the value of Q (n) is used as Q (0) from the next time onward. Γ is a forgetting factor and is a positive number of 1 or less.
式（１０）、式（１１）により求めたｃA(n)、ｃB(n)を、式（６）、式（８）、式（７）、式（９）に適用して、振幅誤差ΔA(n)、ΔB(n)、位相誤差ΔαA(n)、ΔαB(n)、オフセット誤差ΔＶA(n)、ΔＶB(n)を算出し（ステップ１０６、１０７）、各誤差を用いて二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の補正を行ない、補正された二相正弦波信号φ”A(n)、φ”B(n)を得る（ステップ１０８）。そして、φ”A(n)、φ”B(n)から位置を算出することで内挿誤差を補正する。 Applying c A (n) and c B (n) obtained by Equation (10) and Equation (11) to Equation (6), Equation (8), Equation (7), and Equation (9), the amplitude error Δ a (n), Δ B (n), the phase error Δα a (n), Δα B (n), the offset error [delta] V a (n), calculates the [delta] V B (n) (step 107), The two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are corrected using each error to obtain corrected two-phase sine wave signals φ ″ A (n) and φ ″ B (n) ( Step 108). Then, the interpolation error is corrected by calculating the position from φ ″ A (n) and φ ″ B (n).
通常のＲＬＳ法では、前述した如くθ(n)＝θ’(n)と考え、式（１）から式（４）、式（５）の線形化を行なっている。しかし、実際には二相正弦波信号φA(n)、φB(n)に含まれている振幅、位相、オフセット誤差のため、θ(n)＝θ’(n)とはならない。その結果、式（４）、式（５）の線形化には誤差が含まれてしまい、式（４）、式（５）にＲＬＳ法を適用して算出した振幅誤差ΔA(n)、ΔB(n)、位相誤差ΔαA(n)、ΔαB(n)、オフセット誤差ΔＶA(n)、ΔＶB(n)の推定結果にも誤差が含まれてしまうことになる。 In the normal RLS method, as described above, θ (n) = θ ′ (n) is considered, and linearization is performed from Equation (1) to Equation (4) and Equation (5). However, in practice, θ (n) = θ ′ (n) does not occur due to the amplitude, phase, and offset error included in the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n). As a result, equation (4), wherein the linearization of (5) will contain an error, equation (4), (5) the amplitude error is calculated by applying the RLS method delta A (n), Errors are also included in the estimation results of Δ B (n), phase error Δα A (n), Δα B (n), offset error ΔV A (n), ΔV B (n).
そこで、ここでは、式（２）を適用してθ’(n)を算出する前に、ＲＬＳ法によって既に得られている補正値から求めた振幅誤差Δ’A、Δ’B、位相誤差Δα’A、Δα’B、オフセット誤差ΔＶ’A、ΔＶ’Bを用いて、サンプリング入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の補正を行なう。 Therefore, here, before calculating θ ′ (n) by applying equation (2), amplitude errors Δ ′ A , Δ ′ B , and phase error Δα obtained from correction values already obtained by the RLS method are used. The two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) input by sampling are corrected using ' A , Δα' B and offset errors ΔV ' A , ΔV' B.
その結果、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)に含まれている振幅、位相、オフセット誤差は小さくなり、ＲＬＳ法を適用して求めた振幅誤差ΔA(n)、ΔB(n)、位相誤差ΔαA(n)、ΔαB(n)、オフセット誤差ΔＶA(n)、ΔＶB(n)の推定結果に含まれている誤差も小さくできる。 As a result, two-phase sine wave signals φ A (n), φ B amplitude contained in the (n), the phase, offset error decreases, the amplitude error delta A determined by applying the RLS method (n), The errors included in the estimation results of Δ B (n), phase error Δα A (n), Δα B (n), offset error ΔV A (n), ΔV B (n) can be reduced.
即ち、ここでは、前記ステップ１０１において式（２）を適用する前に、ステップ１００で行なう補正に用いる振幅誤差Δ’A、Δ’B、位相誤差Δα’A、Δα’B、オフセット誤差ΔＶ’A、ΔＶ’Bを、それ以前のＲＬＳ法による推定結果から予め求めておき、更新周期Ｎで式（１３）に示す更新を行なっている（ステップ１０９）。
That is, here, before applying equation (2) in
例えば、更新周期Ｎ＝２００とした場合、振幅誤差Δ’Aは式（１４）のようになる。 For example, when the update cycle N = 200, the amplitude error Δ ′ A is expressed by Equation (14).
なお、更新周期Ｎ毎に更新を行なっている理由は、ＲＬＳ法による推定結果が十分に収束したときの振幅誤差ΔA(n)、ΔB(n)、位相誤差ΔαA(n)、ΔαB(n)、オフセット誤差ΔＶA(n)、ΔＶB(n)を用いるためである。但し、各補正値の初期値は０とする。又、忘却要素γはγ＝０．９９、更新周期ＮはＮ＝１００〜２００程度が好ましい。 The reason for updating every update period N is that the amplitude error Δ A (n), Δ B (n), phase error Δα A (n), Δα when the estimation result by the RLS method is sufficiently converged. This is because B (n), offset errors ΔV A (n), and ΔV B (n) are used. However, the initial value of each correction value is 0. The forgetting factor γ is preferably γ = 0.99, and the update period N is preferably about N = 100 to 200.
以上説明した本出願人が特願２００３−４１４８０１により提案済みの内挿誤差補正方法は、リアルタイム且つ高精度に二相正弦波信号の振幅、位相、オフセットの各誤差を算出し、内挿誤差を補正することができるという点で極めて優れている。 The above-described interpolation error correction method proposed by the present applicant in Japanese Patent Application No. 2003-414801 calculates each error of the amplitude, phase, and offset of the two-phase sine wave signal in real time and with high accuracy, and calculates the interpolation error. It is extremely excellent in that it can be corrected.
しかしながら、この提案済み内挿誤差補正方法は、サンプリング周期に比べて二相正弦波信号の周期が非常に長い場合には、振幅、位相、オフセットの各誤差の推定結果が発散してしまう場合がある。 However, this proposed interpolation error correction method may diverge the estimation results of amplitude, phase, and offset errors when the period of the two-phase sine wave signal is very long compared to the sampling period. is there.
即ち、前記提案済の具体例では、振幅、位相、オフセット誤差の時間的変化にも対応できるように忘却要素を用いている。そのため、サンプリング周期に比べて二相正弦波信号の周期が非常に長い場合、振幅、位相、オフセット誤差の推定結果が発散してしまう場合がある。どのくらいの周期で発散してしまうかに関してはシミュレーション結果を図３に示す。この図から、例えば更新周期Ｎ＝１００のときは、サンプリング周期と比較して二相正弦波信号の周期が約３５０倍以下の場合は振幅、位相、オフセット誤差の推定結果は収束するが、約３５０倍以上の場合は振幅、位相、オフセット誤差の推定結果は発散してしまう。 That is, in the proposed specific example, the forgetting element is used so as to cope with temporal changes in amplitude, phase, and offset error. Therefore, when the period of the two-phase sine wave signal is very long compared to the sampling period, the estimation results of the amplitude, phase, and offset error may diverge. A simulation result is shown in FIG. 3 about how long it diverges. From this figure, for example, when the update cycle N = 100, the estimation result of the amplitude, phase, and offset error converges when the cycle of the two-phase sine wave signal is about 350 times or less compared to the sampling cycle. In the case of 350 times or more, the estimation results of amplitude, phase and offset error are diverged.
本発明は、上記問題点を解決するべくなされたもので、サンプリング周期に比べて二相正弦波信号の周期が非常に長い場合でも、リアルタイム且つ高精度に二相正弦波信号の振幅、位相、オフセット誤差を算出し、内挿誤差の補正を行なうことができる内挿誤差補正方法及び装置を提供することを課題とする。 The present invention has been made to solve the above-described problems. Even when the period of the two-phase sine wave signal is very long compared to the sampling period, the amplitude, phase, It is an object of the present invention to provide an interpolation error correction method and apparatus capable of calculating an offset error and correcting the interpolation error.
本発明は、所定のサンプリング周期でサンプリングして得られた位相差９０°の二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出される位置に含まれる内挿誤差を補正する内挿誤差補正方法において、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の１周期をＭ分割して記憶するＭ個の記憶装置を備え、時系列的に入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出された角度θ(n)に対応する前記記憶装置に、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を保存する保存処理を行ない、前記保存処理とは独立に、前記記憶装置から角度系列データとして二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)を順次読み出し、読み出された前記二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)に対して漸化的最小二乗法を適用して振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を推定し、推定された振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を用いて、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の補正を行なうことにより、前記課題を解決したものである。 The present invention corrects an interpolation error included in a position calculated from two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) having a phase difference of 90 ° obtained by sampling at a predetermined sampling period. The interpolation error correction method includes M storage devices for storing one cycle of the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) by dividing them into M, and two-phase input time-sequentially. Save sinusoidal signal phi a (n), in the storage device corresponding to phi B (n) angle calculated from the theta (n), the two-phase sine wave signals φ a (n), φ B (n) of Independently of the storage process, the two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) are sequentially read out as angle series data from the storage device, and the read out two-phase sine Apply the recursive least squares method to the wave signals Φ A (k), Φ B (k) to estimate the amplitude error, phase error, offset error, and the estimated amplitude error, phase error, offset error Is used to correct the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n).
本発明は、又、所定のサンプリング周期でサンプリングして得られた位相差９０°の二相正弦波信号φ A (n)、φ B (n)から算出される位置に含まれる内挿誤差を補正する内挿誤差補正方法において、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)のＬ周期分（Ｌ：２以上の整数）の値を、１周期当たりＭ分割して記憶するＭ行Ｌ列からなる記憶装置と、前記記憶装置の保存箇所を指定するＭ個の変数ｌ(m)とを備え、時系列的に入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出された角度θ(n)に対応するｍ行と、ｍ行に対応する変数ｌ(m)を用いて、前記記憶装置のｍ行ｌ(m)列目に二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を保存すると共に、前記変数ｌ(m)≠Ｌの場合は前記変数ｌ(m)に１を加え、前記変数ｌ(m)＝Ｌの場合は前記変数ｌ(m)を１にする処理を行なうことにより、前記記憶装置に、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)のＬ周期分の値を保存する保存処理を行ない、前記保存処理とは独立に、前記記憶装置から角度系列データとして二相正弦波信号Φ A (k)、Φ B (k)を順次読み出し、読み出された二相正弦波信号Φ A (k)、Φ B (k)に対して漸化的最小二乗法を適用して振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を推定し、推定された振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を用いて、前記二相正弦波信号φ A (n)、φ B (n)の補正を行なうことにより、同様に前記課題を解決したものである。 The present invention also provides an interpolation error included in a position calculated from two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) having a phase difference of 90 ° obtained by sampling at a predetermined sampling period. In the interpolation error correction method to be corrected, the values of L periods (L: integer of 2 or more) of the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are divided into M per cycle and stored. A two-phase sine wave signal φ A (n), φ, which is input in a time series, comprising a storage device having M rows and L columns and M variables l (m) designating the storage location of the storage device. Using the m rows corresponding to the angle θ (n) calculated from B (n) and the variable l (m) corresponding to the m rows, the two-phase sine in the m row l (m) column of the storage device Wave signals φ A (n) and φ B (n) are stored, and if the variable l (m) ≠ L, 1 is added to the variable l (m), and the variable l (m) = L Performs the process of setting the variable l (m) to 1 to The憶device, the two-phase sine wave signal phi A (n), have rows of storage processing for storing the values of L cycles of phi B (n), independently of the storage process, the angle from said storage device The two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) are sequentially read out as series data , and the recursive minimum is applied to the read two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k). A square method is applied to estimate the amplitude error, phase error, and offset error, and the estimated amplitude error, phase error, and offset error are used to calculate the two-phase sine wave signals φ A (n), φ B (n) corrected by it rows of, it is obtained by solving the above problems as well.
又、前記内挿誤差補正方法においては、前記角度θ(n)と１サンプリング前の角度θ(n-1)の差の絶対値に応じて、時系列データの二相正弦波信号φA(n)、φB(n)に漸化的最小二乗法を適用する補正方法との間で切り替えを行なうようにしてもよい。 In the interpolation error correction method, the two-phase sinusoidal signal φ A (time series data) is selected according to the absolute value of the difference between the angle θ (n) and the angle θ (n−1) one sampling before. n) and φ B (n) may be switched between correction methods that apply the recursive least squares method.
本発明は、又、所定のサンプリング周期でサンプリングして得られた位相差９０°の二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出される位置に含まれる内挿誤差を補正する内挿誤差補正装置において、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の１周期をＭ分割して記憶するＭ個の記憶装置を備え、時系列的に入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出された角度θ(n)に対応する前記記憶装置に前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を保存する保存処理を行なう手段と、前記保存処理とは独立に、前記記憶装置から角度系列データとして二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)を順次読み出し、読み出された前記二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)に対して漸化的最小二乗法を適用して振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を推定する手段と、推定された振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を用いて、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の補正を行なう手段と、を備えたことにより、同様に前記課題を解決したものである。 The present invention also provides an interpolation error included in a position calculated from two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) having a phase difference of 90 ° obtained by sampling at a predetermined sampling period. An interpolation error correction device for correction includes M storage devices for storing one cycle of the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) by dividing into M, and is input in time series. The two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are stored in the storage device corresponding to the angle θ (n) calculated from the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n). Independently of the storing process for storing and the storing process, the two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) are sequentially read out as angle series data from the storage device, and the read out Means for estimating the amplitude error, phase error, and offset error by applying the recursive least square method to the two-phase sinusoidal signals Φ A (k), Φ B (k), and the estimated amplitude error, phase error And the means for correcting the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) by using an offset error.
本発明は、更に、所定のサンプリング周期でサンプリングして得られた位相差９０°の二相正弦波信号φ A (n)、φ B (n)から算出される位置に含まれる内挿誤差を補正する内挿誤差補正装置において、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)のＬ周期分（Ｌ：２以上の整数）の値を、１周期当たりＭ分割して記憶するＭ行Ｌ列からなる記憶装置と、前記記憶装置の保存箇所を指定するＭ個の変数ｌ(m)とを備え、時系列的に入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出された角度θ(n)に対応するｍ行と、ｍ行に対応する変数ｌ(m)を用いて、前記記憶装置のｍ行ｌ(m)列目に二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を保存すると共に、前記変数ｌ(m)≠Ｌの場合は前記変数ｌ(m)に１を加え、前記変数ｌ(m)＝Ｌの場合は前記変数ｌ(m)を１にする処理を行なうことにより、前記記憶装置に、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)のＬ周期分の値を保存する保存処理を行なう手段と、前記保存処理とは独立に、前記記憶装置から角度系列データとして二相正弦波信号Φ A (k)、Φ B (k)を順次読み出し、読み出された二相正弦波信号Φ A (k)、Φ B (k)に対して漸化的最小二乗法を適用して振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を推定する手段と、推定された振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を用いて、前記二相正弦波信号φ A (n)、φ B (n)の補正を行なう手段と、を備えたことにより、同様に前記課題を解決したものである。 The present invention further provides an interpolation error included in a position calculated from two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) having a phase difference of 90 ° obtained by sampling at a predetermined sampling period. In the interpolating error correction device for correction, the values of L periods (L: integer of 2 or more) of the two-phase sine wave signals φ A (n), φ B (n) are divided into M per cycle and stored. A two-phase sine wave signal φ A (n), φ, which is input in a time series, comprising a storage device having M rows and L columns and M variables l (m) designating the storage location of the storage device. Using the m rows corresponding to the angle θ (n) calculated from B (n) and the variable l (m) corresponding to the m rows, the two-phase sine in the m row l (m) column of the storage device Wave signals φ A (n) and φ B (n) are stored, and if the variable l (m) ≠ L, 1 is added to the variable l (m), and the variable l (m) = L Performs the process of setting the variable l (m) to 1 to The storage device, the two-phase sine wave signal phi A (n), means for performing a saving process of saving the value of L cycles of phi B (n), independently of the storage process, the angle from said storage device The two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) are sequentially read out as series data , and the recursive minimum is applied to the read two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k). Using the means of estimating the amplitude error, phase error, offset error by applying the square method and the estimated amplitude error, phase error, offset error, the two-phase sine wave signals φ A (n), φ B ( The above problem is similarly solved by providing the means for performing the correction of n) .
又、前記内挿誤差補正装置においては、前記角度θ(n)と１サンプリング前の角度θ(n-1)の差の絶対値に応じて、時系列データの二相正弦波信号φA(n)、φB(n)に漸化的最小二乗法を適用する補正方法との間で切り替えを行なう手段を備えるようにしてもよい。 In the interpolation error correction device, the two-phase sine wave signal φ A (time series data) is selected according to the absolute value of the difference between the angle θ (n) and the angle θ (n−1) one sampling before. n) and means for switching between φ B (n) and a correction method applying the recursive least squares method may be provided.
本発明は又、前記の内挿誤差補正方法を実施するためのコンピュータプログラムを提供するものである。 The present invention also provides a computer program for performing the interpolation error correction method.
又、前記の内挿誤差補正装置を実現するためのコンピュータプログラムを提供するものである。 The present invention also provides a computer program for realizing the interpolation error correction device.
又、前記のコンピュータプログラムが記録された、コンピュータ読取り可能な記録媒体を提供するものである。 The present invention also provides a computer-readable recording medium in which the computer program is recorded.
本発明によれば、サンプリング周期に比べ二相正弦波信号の周期が非常に長い場合でも、リアルタイム且つ高精度に二相正弦波信号の振幅、位相、オフセットの各誤差を算出し、内挿誤差を補正することができる。従って、高分解能の位置をリアルタイム且つ高精度に検出することができる。 According to the present invention, even when the period of the two-phase sine wave signal is very long compared to the sampling period, the amplitude, phase, and offset errors of the two-phase sine wave signal are calculated in real time and with high accuracy, and the interpolation error is calculated. Can be corrected. Therefore, a high-resolution position can be detected in real time and with high accuracy.
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳細に説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
まず、提案済み内挿誤差補正方法と本発明の内挿誤差補正方法の違いを概念的に説明する。 First, the difference between the proposed interpolation error correction method and the interpolation error correction method of the present invention will be conceptually described.
提案済み補正方法では、ＲＬＳ法が適用される二相正弦波信号φＡ(n)、φＢ(n)を時系列のデータとして入力していたため、図４（ａ）に示すように、二相正弦波信号の周期の変動に伴い、二相正弦波信号の角度間隔も変動していた。その結果、サンプリング周期に比べて二相正弦波信号の周期が非常に長い場合、１サンプリングの間で二相正弦波信号の値があまり変化せず、ほぼ同じ値に対してＲＬＳ法が適用され続けることになり、振幅、位相、オフセットの各誤差の推定結果が発散してしまう場合があった。 In the proposed correction method, since the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) to which the RLS method is applied are input as time-series data, as shown in FIG. As the period of the phase sine wave signal varies, the angular interval of the two-phase sine wave signal also varies. As a result, when the period of the two-phase sine wave signal is very long compared to the sampling period, the value of the two-phase sine wave signal does not change much during one sampling, and the RLS method is applied to almost the same value. As a result, the estimation results of amplitude, phase, and offset errors may diverge.
そこで、本発明は、順次入力される時系列のデータを角度系列のデータに変換することで、図４（ｂ）に●で示すように、二相正弦波信号ΦＡ(k)、ΦＢ(k)の角度間隔をほぼ一定にし、提案済のＲＬＳ法を用いた補正方法の欠点を解決している。 Therefore, according to the present invention, the time-series data sequentially input is converted into the angle-series data, so that the two-phase sine wave signals Φ A (k), Φ B are indicated by ● in FIG. The angular interval of (k) is made substantially constant, and the drawbacks of the proposed correction method using the RLS method are solved.
本発明では、以下に具体例を挙げて説明するように、時系列のデータから角度系列のデータに変換するために、二相正弦波信号を記憶する記憶装置（メモリ領域）を設けている。そして、この記憶装置に二相正弦波信号を保存する処理と、この保存処理とは独立に該記憶装置から二相正弦波信号を角度系列のデータとして読み出し、読み出した二相正弦波信号に対してＲＬＳ法を実行して振幅、位相、オフセットの各誤差を推定する処理を行なっている。 In the present invention, a storage device (memory area) for storing a two-phase sine wave signal is provided in order to convert time-series data into angle-series data, as will be described below with a specific example. In addition, the processing for storing the two-phase sine wave signal in the storage device and the two-phase sine wave signal are read from the storage device as angle series data independently of the storage processing, and the read two-phase sine wave signal is The RLS method is executed to estimate the amplitude, phase, and offset errors.
次に、本発明の第１実施形態の内挿誤差補正方法について説明する。 Next, an interpolation error correction method according to the first embodiment of the present invention will be described.
図５には、本実施形態の補正方法が適用される内挿誤差補正装置の概要を示す。この補正装置は、検出部２０、データ記憶部２１、内挿誤差推定部２２及び内挿誤差補正部２３を備えている。
FIG. 5 shows an outline of an interpolation error correction apparatus to which the correction method of this embodiment is applied. The correction apparatus includes a
いま、データ記憶部２１において、検出部２０から所定のサンプリング周期毎にサンプリングされ、該データ記憶部２１に時系列データとして入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から、次の式（１４）を用いて角度θ(n)が計算される。ここで、ｎはサンプリング番号である。
Now, in the
θ(n)＝tan-1（φA(n)／φB(n)） …（１４） θ (n) = tan −1 (φ A (n) / φ B (n)) (14)
前記データ記憶部２１には、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の１周期をＭ分割して記憶する、Ｍ個の記憶装置（メモリ領域）が備えられている。そして、図６の表１及び図７の概念図に示すように、式（１４）から得られる角度θ(n)の値に応じて設定されている１〜Ｍの番号の記憶装置に、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)が順次保存される。なお、記憶装置の初期値として、二相正弦波信号１周期分の値を予め記憶させておく。
The
このように順次入力される時系列の二相正弦波信号φＡ(n)、φＢ(n)を、式（１４）で算出される角度θ(n)に応じて角度範囲（表１）の順番に設定された１〜Ｍの記憶装置に保存することにより、時系列データから角度系列データへの変換が実現される。
The time-series two-phase sinusoidal signals φ A (n) and φ B (n) that are sequentially input in this way are converted into an angle range (Table 1) according to the angle θ (n) calculated by the equation (14). Is stored in the
即ち、例えば、二相正弦波信号φＡ(n)、φＢ(n)が入力され、式（１４）から求めた角度θ(n)が（２π／Ｍ）×１≦θ(n)＜（２π／Ｍ）×２であったとすると、この場合は２番目の記憶装置に二相正弦波信号φＡ(n)、φＢ(n)が保存される。１サンプリング後、二相正弦波信号φＡ(n+1)、φＢ(n+1)から求めた角度θ(n+1)がまだ（２π／Ｍ）×１≦θ(n+1)＜（２π／Ｍ）×２のままであったとすると、２番目の記憶装置に保存されていた二相正弦波信号φＡ(n)、φＢ(n)の上に二相正弦波信号φＡ(n+1)、φＢ(n+1)が上書き保存される。 That is, for example, two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are input, and the angle θ (n) obtained from the equation (14) is (2π / M) × 1 ≦ θ (n) < Assuming that (2π / M) × 2, in this case, the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are stored in the second storage device. After one sampling, the angle θ (n + 1) obtained from the two-phase sine wave signals φ A (n + 1) and φ B (n + 1) is still (2π / M) × 1 ≦ θ (n + 1) <(2π / M) × 2 is assumed, the two-phase sine wave signal φ is added to the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) stored in the second storage device. A (n + 1) and φ B (n + 1) are overwritten and saved.
従って、便宜上Ｍ＝８として、入力された二相正弦波信号φＡ(n)、φＢ(n)が前記図４（ａ）のようであったと仮定すると、記憶装置から読み出される二相正弦波信号ΦＡ(k)、ΦＢ(k)は、同図（ｂ）に示すように〇のデータが除かれて●で示すデータだけが保存されることになり、結果として角度間隔がほぼ一定の角度系列データに変換されることになる。 Therefore, assuming that M = 8 for convenience and the input two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are as shown in FIG. In the wave signals Φ A (k) and Φ B (k), as shown in FIG. 5B, only the data indicated by ● is saved without the ◯ data, and as a result, the angular interval is almost equal. It is converted into constant angle series data.
一方、二相正弦波信号の読み出しは、所定のサンプリング周期毎に、ｋ＝１→２→・・・→Ｍ−１→Ｍ→１→２→・・・の順に角度系列でｋ番目の記憶装置に記憶された二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)を内挿誤差推定部２２に出力する。
On the other hand, the readout of the two-phase sine wave signal is stored in the k-th order in the order of k = 1 → 2 →... → M−1 → M → 1 → 2 →. The two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) stored in the apparatus are output to the interpolation
この方法により、現在の二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を含む常に最新の１周期分の値が記憶装置に記憶されることになる。又、この記憶装置から順次読み出された、内挿誤差推定部２２に入力される二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)は、最新の１周期分の二相正弦波信号で、且つ、各二相正弦波信号の角度間隔は２・２π／Ｍ＝４π／Ｍ以下ということになる。
By this method, the latest one period value including the current two-phase sine wave signals φ A (n), φ B (n) is always stored in the storage device. The two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) sequentially read from the storage device and input to the interpolation
内挿誤差推定部２２では、データ記憶部２１から角度系列データに変換されて出力される、前記図４（ｂ）に示したようなほぼ等間隔の二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)に対してＲＬＳ法を用いた補正方法を適用する。そして、内挿誤差補正部２３において、内挿誤差推定部２２により推定された振幅、位相、オフセットの各誤差を用いて、既に検出部２０から入力されている前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の補正を行ない、補正された二相正弦波信号φ'A(n)、φ’B(n)を得る。
In the interpolation
本実施形態では、前記データ記憶部２１で式（１４）による演算を行ない、更に内挿誤差推定部２２で式（２）による演算を行なっており、この推定部２２で実行するアルゴリズムの前記図２との差異と、内挿誤差補正部２３で実行される補正処理との関係を、図８に示す。
In the present embodiment, the calculation according to the equation (14) is performed in the
以上詳述した如く、本実施形態においては、時系列データの二相正弦波信号を角度系列データの二相正弦波信号に変換した後、ＲＬＳ法を適用するようにしたので、サンプリング周期に比べて二相正弦波信号の周期が非常に長い場合でも、リアルタイム且つ高精度な内挿誤差の補正を実現することができる。 As described in detail above, in the present embodiment, the RLS method is applied after the two-phase sine wave signal of the time series data is converted to the two-phase sine wave signal of the angle series data. Even when the period of the two-phase sine wave signal is very long, real-time and highly accurate correction of the interpolation error can be realized.
次に、本発明の第２実施形態を説明する。この方法は、第１実施形態のデータ記憶部２１を改良し、最大保存周期Ｌを設定して、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)のＬ周期分（Ｌ＝２、３、４、５、・・・）の値を、１周期当たりＭ分割して記憶できるようにしたものである。具体的には、Ｍ行Ｌ列からなる記憶装置と、該記憶装置の保存箇所（領域）を指定するＭ個の変数ｌ(m)とが備えられている。なお、変数ｌ(m)の値は１〜Ｌの整数であり、初期値は全て１とする。
Next, a second embodiment of the present invention will be described. In this method, the
そして、図９の表２に示すように、所定のサンプリング周期毎に入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から式（１４）を用いて角度θ(n)を計算し、得られた角度θ(n)に対応する角度範囲を表わすｍ行と、このｍ行に対応する保存列を表わす変数ｌ(m)を用いて、記憶装置のｍ行ｌ(m)列目に該当する二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を保存する。そして、もし変数ｌ(m)≠Ｌならば変数ｌ(m)に１を加えて次の保存列を設定し、変数ｌ(m)＝Ｌであった場合は変数ｌ(m)を１にし、次は１列目に戻るようにする。 Then, as shown in Table 2 of FIG. 9, the angle θ (n) is obtained from the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) inputted at predetermined sampling periods using the equation (14). And m rows representing the angle range corresponding to the obtained angle θ (n) and the variable l (m) representing the storage column corresponding to the m rows, m rows l (m ) The two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) corresponding to the column are stored. If variable l (m) ≠ L, 1 is added to variable l (m) to set the next storage sequence. If variable l (m) = L, variable l (m) is set to 1. Next, return to the first column.
例えば、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)が入力され、式（１４）から求めた角度θ(n)が（２π／Ｍ）×１≦θ(n)＜（２π／Ｍ）×２であったとし、この時の変数ｌ(2)＝１であり、Ｌ＝３であった場合について、図１０を用いて説明する。なお、この図で矢印に付した１〜４の数は、以下のステップ番号を表わしている。 For example, two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are input, and the angle θ (n) obtained from the equation (14) is (2π / M) × 1 ≦ θ (n) <(2π / M) × 2, the case where the variable l (2) = 1 at this time and L = 3 will be described with reference to FIG. In addition, the number of 1-4 attached | subjected to the arrow in this figure represents the following step numbers.
この場合、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)は記憶装置の２行１列目に保存され（ステップ１）、次の保存列を設定するために変数ｌ(2)に１を加える。次いで、数サンプリング後に、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から求めた角度θ(n)が（２π／Ｍ）×１≦θ(n)＜（２π／Ｍ）×２に再度なったとする。この時は、ｌ(2)＝２なので、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)は記憶装置の２行２列目に保存され（ステップ２）、同様に変数ｌ(2)に１を加える。 In this case, the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are stored in the second row and first column of the storage device (step 1), and the variable l (2) is used to set the next storage column. Add 1 to Next, after several samplings, the angle θ (n) obtained from the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) is (2π / M) × 1 ≦ θ (n) <(2π / M) × Suppose that it becomes 2 again. At this time, since l (2) = 2, the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are stored in the second row and second column of the storage device (step 2), and the variable l ( Add 1 to 2).
更に数サンプリング後に、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から求めた角度θ(n)が（２π／Ｍ）×１≦θ(n)＜（２π／Ｍ）×２に再度なったとする。この時は、ｌ(2)＝３なので、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)は記憶装置の２行３列目に保存され（ステップ３）、変数ｌ(2)＝Ｌであるので変数ｌ(2)を１にする。 Further, after several samplings, the angle θ (n) obtained from the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) is (2π / M) × 1 ≦ θ (n) <(2π / M) × 2. Suppose again. At this time, since l (2) = 3, the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are stored in the second row and third column of the storage device (step 3), and the variable l (2) Since = L, the variable l (2) is set to 1.
更に数サンプリング後に、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から求めた角度θ(n)が（２π／Ｍ）×１≦θ(n)＜（２π／Ｍ）×２に再度なったとする。この時は、ｌ(2)＝１なので、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)は記憶装置の２行１列目に保存・更新され（ステップ４）、変数ｌ(2)に１を加える。 Further, after several samplings, the angle θ (n) obtained from the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) is (2π / M) × 1 ≦ θ (n) <(2π / M) × 2. Suppose again. At this time, since l (2) = 1, the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are stored and updated in the second row and first column of the storage device (step 4), and the variable l ( Add 1 to 2).
以上の処理を所定のサンプリング周期毎に全ての角度θ(n)に対して行なう。そして、所定のサンプリング周期毎に、表２の矢印が示す順序で、記憶装置に記憶された角度系列の二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)を内挿誤差推定部２２に出力する。
The above processing is performed for all the angles θ (n) every predetermined sampling period. Then, for each predetermined sampling period, the two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) of the angle series stored in the storage device in the order indicated by the arrows in Table 2 are inserted into the interpolation
この方法により、現在の二相正弦波信号を含む常に最新のＬ周期分の値が記憶装置に記憶されることになる。また、この記憶装置から順次読み出されて内挿誤差推定部２２に入力される二相正弦波信号は、最新のＬ周期分の二相正弦波信号となる。
By this method, the value for the latest L period including the current two-phase sine wave signal is always stored in the storage device. Further, the two-phase sine wave signal sequentially read from the storage device and input to the interpolation
本発明では、角度θ(n)と、１サンプリング前の角度θ(n-1)の差の絶対値が２π／Ｍ以上になると、記憶装置に保存されるデータがきちんと更新されないという問題が発生する。そのため、最大速度を考慮すると角度分割数Ｍはなるべく小さい方が良いことになるが、角度分割数Ｍが小さいと逆にデータ数が少なくなるため、ノイズの影響を受け易くなってしまう。 In the present invention, when the absolute value of the difference between the angle θ (n) and the angle θ (n−1) one sampling before becomes 2π / M or more, there is a problem that the data stored in the storage device is not updated properly. To do. Therefore, considering the maximum speed, it is better that the angle division number M is as small as possible. However, if the angle division number M is small, the number of data is conversely reduced, so that it is easily affected by noise.
ところが、この第２実施形態によれば、角度分割数Ｍを大きくせずにデータ数を増加させることができるので、ノイズの影響を受け難くすることが可能となる。 However, according to the second embodiment, since the number of data can be increased without increasing the angle division number M, it is possible to make it less susceptible to noise.
次に、本発明の第３実施形態の内挿誤差補正方法が適用される内挿誤差補正装置の概要を図１１に示す。この図１１は、前記図５の内挿誤差補正装置に切り替え部２４を設けたものである。
Next, FIG. 11 shows an outline of an interpolation error correction apparatus to which the interpolation error correction method of the third embodiment of the present invention is applied. FIG. 11 shows a case where a
切り替え部２４では、二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から式（１４）を用いて求めた角度θ(n)と、１サンプリング前の角度θ(n-1)の差の絶対値を求め、図１２の表３に示すように、その値が２π／Ｍ以下であれば角度系列のデータに変換された二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)を内挿誤差推定部２２に出力し、２π／Ｍより大きければ時系列のデータのままの二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を内挿誤差推定部２２に出力する。
In the
この方法により、本発明の第１実施形態と、提案済のＲＬＳ法を用いた内挿誤差補正方法の切り換えを行なうことが可能となり、角度に応じて適切な二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の補正を選択して行なうことが可能となる。 This method makes it possible to switch between the first embodiment of the present invention and the interpolation error correction method using the proposed RLS method, and an appropriate two-phase sine wave signal φ A (n ), Φ B (n) can be selected and performed.
次に、本発明に係る第１実施形態の効果をシミュレーションにより確認した結果を示す。適用したシミュレーション条件としては、二相正弦波信号の振幅誤差２％、位相誤差２°、オフセット誤差２％、ノイズを振幅の±２％、１周期のデータ数は２０００個とした。又、内挿誤差の時間的変化として、オフセット誤差が１周期当たり０．２％ずつ増加していく時間的変化を与えた。又、１周期の分割数：Ｍ＝２００とした。 Next, the result of having confirmed the effect of 1st Embodiment which concerns on this invention by simulation is shown. As applied simulation conditions, the amplitude error of the two-phase sine wave signal was 2%, the phase error was 2 °, the offset error was 2%, the noise was ± 2% of the amplitude, and the number of data in one cycle was 2000. Further, as the temporal change of the interpolation error, a temporal change was given in which the offset error increased by 0.2% per cycle. Also, the number of divisions in one cycle was set to M = 200.
このシミュレーション条件のときのリサージュ波形を図１３に示す。この図１３から第１実施形態による補正を行なうことにより、リサージュ波形は理想値である真円に近づいていることが分かる。又、図１４に、波長λで正規化した位置Ｐについて、このときの内挿誤差ΔＰを示す。この図１４から補正を行なうことにより内挿誤差が小さくなっていることが分かる。 FIG. 13 shows a Lissajous waveform under this simulation condition. It can be seen from FIG. 13 that by performing the correction according to the first embodiment, the Lissajous waveform approaches a perfect circle that is an ideal value. FIG. 14 shows the interpolation error ΔP at this time for the position P normalized by the wavelength λ. It can be seen from FIG. 14 that the interpolation error is reduced by performing the correction.
又、図１４の内挿誤差の空間周波数解析結果を図１５に示す。この図１５から第１実施形態による補正を行なうことにより、内挿誤差であるλ、λ／２の周期の誤差が減少していることが分かる。 FIG. 15 shows the spatial frequency analysis result of the interpolation error of FIG. It can be seen from FIG. 15 that by performing the correction according to the first embodiment, errors in the periods of λ and λ / 2, which are interpolation errors, are reduced.
なお、前記実施形態では特に明示しなかったが、サンプリングして得られる位相差９０°の二相正弦波信号は、対応する二相信号をサンプリングする場合に限らず、３相以上の多相正弦波信号を所定のサンプリング周期でサンプリングして得られた信号から求めるようにしてもよい。 Although not explicitly described in the above embodiment, the two-phase sine wave signal having a phase difference of 90 ° obtained by sampling is not limited to the sampling of the corresponding two-phase signal, and is a polyphase sine having three or more phases. You may make it obtain | require from the signal obtained by sampling a wave signal with a predetermined sampling period.
又、本発明においては、記憶装置に保存されるデータが確実に更新されるようにするために、１周期のデータ数≧分割数Ｍとする。 Further, in the present invention, in order to ensure that the data stored in the storage device is updated, the number of data in one cycle ≧ the number M of divisions.
以上詳述したとおり、本発明によれば、位置検出装置により位相差９０°の二相正弦波信号を使って位置を検出する際に、サンプリング周期に比べて二相正弦波信号の周期が非常に長い場合でも、リアルタイム且つ高精度に二相正弦波信号の振幅、位相、オフセット誤差を検出し、内挿誤差の補正を行なうことができることから、高分解能の位置検出をリアルタイム且つ高精度に行なうことができる。 As described above in detail, according to the present invention, when the position is detected by using the two-phase sine wave signal having a phase difference of 90 °, the period of the two-phase sine wave signal is very short compared to the sampling period. Even in the case of a long time, the amplitude, phase and offset error of the two-phase sine wave signal can be detected in real time and with high accuracy, and the interpolation error can be corrected, so that high-resolution position detection can be performed in real time and with high accuracy. be able to.
１０、２０…検出部
１２…データ処理部
２１…データ記憶部
２２…内挿誤差推定部
２３…内挿誤差補正部
２４…切り換え部
DESCRIPTION OF
Claims (9)
二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の１周期をＭ分割して記憶するＭ個の記憶装置を備え、
時系列的に入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出された角度θ(n)に対応
する前記記憶装置に、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を保存する保存処理を行ない、
前記保存処理とは独立に、前記記憶装置から角度系列データとして二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)を順次読み出し、読み出された二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)に対して漸化的最小二乗法を適用して振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を推定し、
推定された振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を用いて、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の補正を行なうことを特徴とする内挿誤差補正方法。 Interpolation error correction for correcting an interpolation error included in a position calculated from two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) having a phase difference of 90 ° obtained by sampling at a predetermined sampling period In the method
M storage devices for storing one cycle of the two-phase sine wave signals φ A (n), φ B (n) by dividing into M,
In the storage device corresponding to the time the two-phase sine wave signals are sequentially input φ A (n), φ B (n) angle calculated from θ (n), the two-phase sine wave signal phi A (n ), Φ B (n) is saved,
Independently of the storage process, the two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) are sequentially read out as angle series data from the storage device, and the read two-phase sine wave signals Φ A (k) , Apply a recursive least squares method to Φ B (k) to estimate amplitude, phase, and offset errors,
An interpolation error correction method, wherein the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) are corrected using the estimated amplitude error, phase error, and offset error.
二相正弦波信号φA(n)、φB(n)のＬ周期分（Ｌ：２以上の整数）の値を、１周期当たりＭ分割して記憶するＭ行Ｌ列からなる記憶装置と、前記記憶装置の保存箇所を指定するＭ個の変数ｌ(m)とを備え、
時系列的に入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出された角度θ(n)に対応
するｍ行と、ｍ行に対応する変数ｌ(m)を用いて、前記記憶装置のｍ行ｌ(m)列目に二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を保存すると共に、
前記変数ｌ(m)≠Ｌの場合は前記変数ｌ(m)に１を加え、前記変数ｌ(m)＝Ｌの場合は前
記変数ｌ(m)を１にする処理を行なうことにより、前記記憶装置に、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)のＬ周期分の値を保存する保存処理を行ない、
前記保存処理とは独立に、前記記憶装置から角度系列データとして二相正弦波信号Φ A (k)、Φ B (k)を順次読み出し、読み出された二相正弦波信号Φ A (k)、Φ B (k)に対して漸化的最小二乗法を適用して振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を推定し、
推定された振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を用いて、前記二相正弦波信号φ A (n)、φ B (n)の補正を行なうことを特徴とする内挿誤差補正方法。 Interpolation error correction for correcting an interpolation error included in a position calculated from two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) having a phase difference of 90 ° obtained by sampling at a predetermined sampling period In the method
A storage device comprising M rows and L columns for storing the values of L periods (L: an integer of 2 or more) of the two-phase sine wave signals φ A (n), φ B (n) by dividing into M per period; And M variables l (m) for designating the storage location of the storage device,
M rows corresponding to the angle θ (n) calculated from the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) input in time series, and a variable l (m) corresponding to the m rows And storing the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) in m rows and l (m) columns of the storage device,
When the variable l (m) ≠ L, 1 is added to the variable l (m), and when the variable l (m) = L, the variable l (m) is set to 1. the storage device, the two-phase sine wave signal phi a (n), have rows of storage processing for storing the values of L cycles of phi B (n),
Independently of the storage process, the two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) are sequentially read out as angle series data from the storage device , and the read two-phase sine wave signals Φ A (k) , Apply a recursive least squares method to Φ B (k) to estimate amplitude, phase, and offset errors,
Estimated magnitude error, phase error, using the offset error, the two-phase sine wave signals φ A (n), φ B interpolation error correction method correcting you, wherein rows of Ukoto a (n).
二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の１周期をＭ分割して記憶するＭ個の記憶装置を備え、
時系列的に入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出された角度θ(n)に対応
する前記記憶装置に、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を保存する保存処理を行なう手段と、
前記保存処理とは独立に、前記記憶装置から角度系列データとして二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)を順次読み出し、読み出された二相正弦波信号ΦA(k)、ΦB(k)に対して漸化的最小二乗法を適用して振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を推定する手段と、
推定された振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を用いて、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)の補正を行なう手段と、を備えたことを特徴とする内挿誤差補正装置。 Interpolation error correction for correcting an interpolation error included in a position calculated from two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) having a phase difference of 90 ° obtained by sampling at a predetermined sampling period In the device
M storage devices for storing one cycle of the two-phase sine wave signals φ A (n), φ B (n) by dividing into M,
In the storage device corresponding to the time the two-phase sine wave signals are sequentially input φ A (n), φ B (n) angle calculated from θ (n), the two-phase sine wave signal phi A (n ), Φ B (n), a means for performing a storage process,
Independently of the storage process, the two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) are sequentially read out as angle series data from the storage device, and the read two-phase sine wave signals Φ A (k) , Means for applying a recursive least squares method to Φ B (k) to estimate amplitude error, phase error, offset error;
Means for correcting the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) using the estimated amplitude error, phase error, and offset error, and an interpolation error characterized by comprising: Correction device.
二相正弦波信号φA(n)、φB(n)のＬ周期分（Ｌ：２以上の整数）の値を、１周期当たりＭ分割して記憶するＭ行Ｌ列からなる記憶装置と、前記記憶装置の保存箇所を指定するＭ個の変数ｌ(m)とを備え、
時系列的に入力される二相正弦波信号φA(n)、φB(n)から算出された角度θ(n)に対応
するｍ行と、ｍ行に対応する変数ｌ(m)を用いて、前記記憶装置のｍ行ｌ(m)列目に二相正弦波信号φA(n)、φB(n)を保存すると共に、
前記変数ｌ(m)≠Ｌの場合は前記変数ｌ(m)に１を加え、前記変数ｌ(m)＝Ｌの場合は前
記変数ｌ(m)を１にする処理を行なうことにより、前記記憶装置に、前記二相正弦波信号φA(n)、φB(n)のＬ周期分の値を保存する保存処理を行なう手段と、
前記保存処理とは独立に、前記記憶装置から角度系列データとして二相正弦波信号Φ A (k)、Φ B (k)を順次読み出し、読み出された二相正弦波信号Φ A (k)、Φ B (k)に対して漸化的最小二乗法を適用して振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を推定する手段と、
推定された振幅誤差、位相誤差、オフセット誤差を用いて、前記二相正弦波信号φ A (n)、φ B (n)の補正を行なう手段と、を備えたことを特徴とする内挿誤差補正装置。 Interpolation error correction for correcting an interpolation error included in a position calculated from two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) having a phase difference of 90 ° obtained by sampling at a predetermined sampling period In the device
A storage device comprising M rows and L columns for storing the values of L periods (L: an integer of 2 or more) of the two-phase sine wave signals φ A (n), φ B (n) by dividing into M per period; And M variables l (m) for designating the storage location of the storage device,
M rows corresponding to the angle θ (n) calculated from the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) input in time series, and a variable l (m) corresponding to the m rows And storing the two-phase sine wave signals φ A (n) and φ B (n) in m rows and l (m) columns of the storage device,
When the variable l (m) ≠ L, 1 is added to the variable l (m), and when the variable l (m) = L, the variable l (m) is set to 1. Means for storing in the storage device a value for L periods of the two-phase sine wave signals φ A (n), φ B (n) ;
Independently of the storage process, the two-phase sine wave signals Φ A (k) and Φ B (k) are sequentially read out as angle series data from the storage device , and the read two-phase sine wave signals Φ A (k) , Means for applying a recursive least squares method to Φ B (k) to estimate amplitude error, phase error, offset error;
Estimated magnitude error, phase error, using the offset error, the two-phase sine wave signal phi A (n), phi B interpolation means for performing a correction, you characterized by comprising a (n) Error correction device.
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