JP4474548B2 - 放射線治療効果予測方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、放射線治療における治療効果を予測する放射線治療効果予測方法およびプログラムに関する。

近年、ＣＴ、ＭＲＩ等の画像診断技術が発展し、体内深部の腫瘍の位置を正確に把握することが可能になっており、これにより放射線治療における照射の精度が著しく向上している。また、これらの技術を応用し、患者の呼吸、拍動等による腫瘍の移動をリアルタイムで追跡して腫瘍の位置を特定することにより、病変部のみに放射線を照射する技術も開発されている。

しかしながら、従来の技術では、治療の進行による病変部の縮小量を予測することは実質的に不可能であった。一方、日本国内では、放射線に対する心理的な不安感が根強くあり、放射線治療に関する優れた技術が正当に評価されていないのが実情である。

本発明は、このような状況に鑑みて開発されたものであって、放射線治療における効果の予測を可能にする放射線治療効果予測方法およびプログラムを提供することを目的としている。

上述の課題を解決するため、本発明者は、放射線治療における放射線の照射に対応する腫瘍の収縮という因果関係を、力学的解析における荷重の付加に対応する対象物の変形という因果関係に関連づけてシミュレーションすることによって、放射線治療効果の予測を可能にする方法を案出した。

より詳細に説明すると、放射線量に対応する圧力（例えば、放射線量１Ｇｙに対して圧力１Ｐａ）を腫瘍モデルに付加することによって、腫瘍モデルを変形させて腫瘍の収縮を再現する。この際、治療における放射線量と効果の関係をシミュレーション上で再現するために、腫瘍モデルの縦弾性係数を変数とする。すなわち、腫瘍モデルの縦弾性係数は、腫瘍の放射線感受性に対応するパラメータとなる。

腫瘍の線量−効果の関係を再現するための腫瘍モデルの縦弾性係数の決定は、以下の手順で行う。
いま、線量−効果の関係として、下記式（５）の直線−二次曲線モデルを用いるものとする。
ここで、Ｓは、線量Ｄの放射線を照射した後の細胞の生存率を表す。
したがって、細胞の死亡率Ｍは、
で表される。
一方、モデルに圧力ｐを付加した場合における体積ひずみε_V は、ポアソン比νを０とすると、
で表される。
腫瘍モデルの縦弾性係数を決定するには、モデルの体積ひずみε_V が細胞の死亡率Ｍと等しくなればよい。
したがって、式（６）と式（７）より、腫瘍モデルの縦弾性係数Ｅは、
で表される。

本願請求項１に記載の放射線治療効果予測方法は、被検体の腫瘍を含む部分から抽出した病変部に基づき、腫瘍の有限要素モデル又は境界要素モデルを作成する段階と、治療における線量−効果の関係が力学的解析における荷重−変形の関係に対応するように前記有限要素モデル又は境界要素モデルの縦弾性係数を算定する段階と、前記縦弾性係数に基づいて前記有限要素モデル又は境界要素モデルの数値解析を行って前記モデルの変形量を取得する段階とを含むことを特徴とするものである。

本願請求項２に記載の放射線治療効果予測方法は、前記請求項１の方法において、前記縦弾性係数を算定する段階が、
線量−効果の関係として、下記の式（９）を用い、
（ここで、Ｍ：線量Ｄの放射線を照射した後の細胞の死亡率、α、β：定数）
モデルに荷重ｐを付加した場合におけるモデルの体積ひずみε_V を前記死亡率Ｍと等値することによって得られる下記の式（１０）
（ここで、Ｅ：縦弾性係数）
を計算することを含むことを特徴とするものである。

本願請求項３に記載の放射線治療効果予測プログラムは、被検体の腫瘍を含む部分から病変部を抽出して、腫瘍の有限要素モデル又は境界要素モデルを作成するステップと、治療における線量−効果の関係が力学的解析における荷重−変形の関係に対応するように前記有限要素モデル又は境界要素モデルの縦弾性係数を算定するステップと、前記縦弾性係数に基づいて前記有限要素モデル又は境界要素モデルの数値解析を行って前記モデルの変形量を取得するステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするものである。

本願請求項４に記載の放射線治療効果予測プログラムは、前記請求項３のプログラムにおいて、前記縦弾性係数を算定するステップが、
線量−効果の関係として、下記の式（１１）を用い、
（ここで、Ｍ：線量Ｄの放射線を照射した後の細胞の死亡率、α、β：定数）
モデルに荷重ｐを付加した場合におけるモデルの体積ひずみε_V を前記死亡率Ｍと等値することによって得られる下記の式（１２）
（ここで、Ｅ：縦弾性係数）
を計算することをコンピュータに実行させることを特徴とするものである。

本発明によれば、放射線照射による腫瘍の縮小を再現することができる。これにより、患者が治療前にその効果をモニタ上で確認することができるので、放射線治療を選択する一助とすることが期待できる。また、放射線治療計画装置と連動させることにより、腫瘍の縮小に伴って照射範囲を変化させる治療法も採用することが可能となる。

次に図面を参照して、本発明の好ましい実施の形態に係る放射線治療効果予測方法について詳細に説明する。図１は、本発明の好ましい実施の形態に係る放射線治療効果予測方法のフロー図である。まず最初に、被検体の腫瘍の形状を作成する（ステップ１）。被検体の腫瘍の形状を作成する方法は、大別して２通りである。第１の方法は、腫瘍の形状データから直接作成する方法であり、第２の方法は、ＣＴ画像又はＭＲＩ画像から作成する方法である。

腫瘍の形状データから直接作成する第１の方法では、公知の放射線治療計画装置から出力された腫瘍の各断面での平面画像において医師が放射線の照射範囲を決定するため腫瘍の領域を囲った輪郭を利用するものである。図２を参照して具体的に説明すると、腫瘍の断面Ａ_１での平面画像において医師が腫瘍の輪郭の座標を選定し（図２（ａ）において座標Ｂ₁₁，Ｂ₁₂，Ｂ₁₃，・・・・）、同様に、腫瘍の断面Ａ₂、Ａ₃においても輪郭の座標を選定する（図２（ｂ）において座標Ｂ₂₁，Ｂ₂₂，Ｂ₂₃，・・・・、図２（ｃ）において座標Ｂ₃₁，Ｂ₃₂，Ｂ₃₃，・・・・）。さらに、同様にして、腫瘍の他の断面においても腫瘍の輪郭の座標を選定する。

一方、ＣＴ画像又はＭＲＩ画像から作成する第２の方法では、ＣＴ画像又はＭＲＩ画像において腫瘍が周囲との明暗の差として示されることを利用して腫瘍の輪郭を抽出する。すなわち、これらの画像を画像解析ソフトに読み込み、画像間（換言すると、各断層間）の補間を行った後、腫瘍内部の任意の点を選択し、その点と明るさが等しい範囲を腫瘍とみなして選択することによって輪郭を抽出する。同様の作業を他の断面においても行う。

上述の第１の方法又は第２の方法によって得られた腫瘍の平面形状に対してレンダリング処理を施し、各平面形状を集積して、腫瘍の三次元サーフェスモデルを作成する（ステップ２）。

次いで、三次元サーフェスモデルを基にして、腫瘍のソリッドモデルを作成する（ステップ３）。なお、サーフェスモデル及びソリッドモデルの作成は、公知の方法を用いてよい。

次いで、ソリッドモデルに対してメッシュ分割を行い、腫瘍の三次元有限要素モデルを作成する（ステップ４）。有限要素解析は、周知のように、コンピュータを利用した数値解析手法の１つであり、連続体を多数の有限の大きさを有する要素（メッシュ）に分割し、個々の要素の物理量を剛性方程式に組み込んで全体の系を数値計算する手法である。

次いで、有限要素解析を行う際の荷重条件を決定する（ステップ５）。

次いで、以下の手順で有限要素解析を行う際の有限要素モデルの縦弾性係数を算定する（ステップ６）。まず、照射した放射線量とこれに対応する治療効果が、式（１３）に示される直線−二次曲線モデル（Linear Quadratic Model、以下「ＬＱモデル」という）で表されると仮定する。
ここで、Ｄは、照射した放射線量、Ｓは、線量Ｄの放射線照射後の細胞の生存率、α、βは、定数を表す。
したがって、細胞の死亡率Ｍは、式（１４）で表される。

放射線の分割照射を行った場合には、照射された細胞に回復のための余裕が与えられる等の理由により、生存率Ｓが向上することが知られている。例えば、図５において総線量Ｄとすると、一度に照射した場合の生存率がＳであっても、一回の線量Ｄ／ｎでｎ回分の分割照射を行うと、生存率は、Ｓ₁に増加する。分割照射を行った場合の線量と生存率の関係は、図５に示されるように、Ａ点を通る直線となる。この直線は、式（１５）で表される。
ここで、ｄ＝Ｄ／ｎ：一回の線量を表す。
したがって、細胞の死亡率Ｍは、式（１６）で表される。

一方、物体に静水圧を加えた場合における物体の体積ひずみε_V は、ポアソン比νを０とすると、弾性学において周知のように、式（１７）で表される。
ここで、ｐは静水圧、Ｅは縦弾性係数を表す。

式（１６）と式（１７）を等値して縦弾性係数Ｅを求めると、式（１８）で表される。
ここで、ｐは、一回の線量に対応する圧力、Ｐはその時点までの積算線量に対応する圧力を表す。また、線量と圧力の大きさには、１Ｇｙ＝１Ｐａの関係が成り立っている。

次いで、有限要素解析を行う際の支持条件及び境界条件を決定する（ステップ７）。例えば、支持条件について、線量分布が腫瘍全体で均一であり、腫瘍が中心に向かって等しく収縮すると仮定した場合には、腫瘍モデルの幾何学的中心の節点を完全拘束とする。また、境界条件について、腫瘍に骨のような硬い組織が接している場合には、当該部分の変位を拘束する。

しかる後、有限要素解析を行って腫瘍モデルの変形量を測定する（ステップ８）。

次に、コンピュータに上述のステップを実行させるためのプログラムについて説明する。本プログラムが実行されるコンピュータは、図３に示されるように、コンピュータ本体に、キーボードやマウス、スキャナ等の入力装置と、ディスプレイ等の出力装置とが接続された一般的な型式のものでよく、図３に示される型式以外のものを使用してもよい。コンピュータ本体は、ＣＰＵ（中央処理装置）とメモリとを少なくとも含んでいる。メモリには、図４に示されるように、プログラム記憶部と、データ記憶部とが設けられており、プログラム記憶部には、オペレーティング・システム（ＯＳ）、画像解析プログラム、ＣＡＤプログラム、有限要素解析プログラム等の各種プログラムの他、本発明の方法を実行するためのプログラムが予め格納されている。また、データ記憶部には、腫瘍の形状データ、三次元サーフェスモデルのデータ、ソリッドモデルのデータ、有限要素解析のデータ、荷重条件データ、有限要素モデルの縦弾性係数データ、支持条件データ、境界条件データが格納されている。

まず、上述の第１の方法又は第２の方法により作成した被検体の腫瘍の形状データを、入力装置からコンピュータ本体に入力してメモリに格納する。次いで、次いで、腫瘍の形状データから三次元サーフェスモデルを作成してメモリに格納する。次いで、ＣＡＤプログラムを用いて、三次元サーフェスモデルを基にして腫瘍のソリッドモデルを作成してメモリに格納する。次いで、有限要素解析プログラムを用いて、ソリッドモデルから腫瘍の三次元有限要素モデルを作成してメモリに格納する。次いで、入力装置からコンピュータ本体に荷重条件を入力し、有限要素モデルの縦弾性係数を算定して、メモリに格納するとともに、支持条件及び境界条件を入力する。しかる後、有限要素モデルに対して有限要素解析を行い、その解析結果をメモリに格納する。

なお、上述の例では、諸データがメモリに格納されるものとして説明したが、データ量が多い場合には、ハードディスク等の大容量記憶装置に格納するのがよい。

子宮頸癌に本発明の放射線効果治療予測方法を適用した実施例について説明する。この実施例では、被検体の腫瘍に対して、総線量８０Ｇｙの分割照射、即ち、２０回の外照射（１回の照射線量２Ｇｙ、計４０Ｇｙ）、次いで、５回の外照射（１回の照射線量２Ｇｙ、計１０Ｇｙ）、次いで、６回の腔内照射（１回の照射線量５Ｇｙ、計３０Ｇｙ）を行った。

まず最初に、子宮頸癌腫瘍の形状を作成する。本実施例では、上述の第１の方法、即ち腫瘍の形状データから直接作成する方法を用いた。図６は、本実施例で用いた腫瘍の各断面データを示した図である。次いで、これらの断面データを用いて、腫瘍の三次元サーフェスモデルを作成し（図７参照）、三次元サーフェスモデルを基にして、腫瘍のソリッドモデルを作成した。次いで、ソリッドモデルに対してメッシュ分割を行い、腫瘍の三次元有限要素モデルを作成した（図８参照）。なお、有限要素は、四面体形状とした。

次いで、有限要素解析における荷重条件を決定した。本実施例では、外照射については荷重増分値２Ｐａ、腔内照射については荷重増分値を５Ｐａとし、３１回で計８０Ｐａを有限要素モデルに付加した。

次いで、式（１８）を用いて、有限要素モデルの縦弾性係数Ｅを算定した。すなわち、
外照射については、
腔内照射については、
を用いた。
縦弾性係数を求める式における定数については、α＝０．１８、β＝０．０１１とした（これは、子宮頸癌においては、α／β≧１４であることが医学的に知られていることによる）。図９は、本実施例において用いた縦弾性係数Ｅを示した表である。

次いで、有限要素解析における支持条件と境界条件を決定した。支持条件は、線量分布が腫瘍全体で均一であり、腫瘍がその中心に向かって等しく収縮するものと仮定して、有限要素モデルの幾何学的中心の節点を完全拘束とした。また、腫瘍が硬い組織に接していない場合を想定して、境界条件は、変位自由とした。

しかる後、有限要素モデルについて有限要素解析を行った。有限要素解析に際しては、簡単のため、有限要素モデルが等方性であり且つ一様な物性を有するものと仮定した。図１０は、有限要素解析後の有限要素モデルを示した図である。

本発明は、以上の発明の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることはいうまでもない。

例えば、前記実施の形態では、有限要素法を用いてシミュレーションを行ったが、有限要素法の代わりに、境界要素法を用いてもよい。

また、前記実施の形態では、有限要素モデルが等方性であり且つ一様な物性を有するものと仮定したが、有限要素モデルが異方性であり或いは一様でない物性を有するものとしてもよい。また、線量−効果の関係として直線−二次曲線モデルを用いたが、閾値なし直線モデルや２要素モデル等の他のモデルを用いてもよい。さらに、腫瘍の周辺組織の干渉等の影響を考慮して、他の支持条件や境界条件を用いてもよい。

本発明の好ましい実施の形態に係る放射線治療効果予測方法のフロー図である。 腫瘍の形状データから被検体の腫瘍の形状を作成する方法を模式的に示した図である。 本発明の好ましい実施の形態に係るプログラムを実行するためのコンピュータを模式的に示したブロック図である。 図３のコンピュータの記憶装置を模式的に示した図である。 放射線照射を行った場合における線量と生存率の関係を示したグラフである。 実施例で用いた腫瘍の各断面データを示した図である。 実施例で作成された腫瘍の三次元サーフェスモデルを示した図である。 実施例で作成された腫瘍の有限要素モデルを示した図である。 実施例において用いた腫瘍モデルの縦弾性係数を示した表である。 実施例において 有限要素解析後の有限要素モデルを示した図である。

Claims (4)

1. 放射線治療における治療効果を予測する放射線治療効果予測方法であって、
   被検体の腫瘍を含む部分から抽出した病変部に基づき、腫瘍の有限要素モデル又は境界要素モデルを作成する段階と、
   治療における線量−効果の関係が力学的解析における荷重−変形の関係に対応するように前記有限要素モデル又は境界要素モデルの縦弾性係数を算定する段階と、
   前記縦弾性係数に基づいて前記有限要素モデル又は境界要素モデルの数値解析を行って前記モデルの変形量を取得する段階と、
   を含むことを特徴とする方法。
2. 前記縦弾性係数を算定する段階が、
   線量−効果の関係として、下記の式（１）を用い、
   （ここで、Ｍ：線量Ｄの放射線を照射した後の細胞の死亡率、α、β：定数）
   モデルに荷重ｐを付加した場合におけるモデルの体積ひずみε_V を前記死亡率Ｍと等値することによって得られる下記の式（２）
   （ここで、Ｅ：縦弾性係数）
   を計算することを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 放射線治療における治療効果の予測を行うプログラムであって、
   被検体の腫瘍を含む部分から病変部を抽出して、腫瘍の有限要素モデル又は境界要素モデルを作成するステップと、
   治療における線量−効果の関係が力学的解析における荷重−変形の関係に対応するように前記有限要素モデル又は境界要素モデルの縦弾性係数を算定するステップと、
   前記縦弾性係数に基づいて前記有限要素モデル又は境界要素モデルの数値解析を行って前記モデルの変形量を取得するステップと、
   をコンピュータに実行させるプログラム。
4. 前記縦弾性係数を算定するステップが、
   線量−効果の関係として、下記の式（３）を用い、
   （ここで、Ｍ：線量Ｄの放射線を照射した後の細胞の死亡率、α、β：定数）
   モデルに荷重ｐを付加した場合におけるモデルの体積ひずみε_V を前記死亡率Ｍと等値することによって得られる下記の式（４）
   （ここで、Ｅ：縦弾性係数）
   を計算することを含むことを特徴とする請求項３に記載のコンピュータに実行させるプログラム。