JP4449276B2 - 生産計画の最適化方法及び生産計画の最適化プログラム - Google Patents
生産計画の最適化方法及び生産計画の最適化プログラム Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続する工程群を実施することにより原料から製品を生産する、プラント，プラント・コンプレックス，コンビナート等の生産設備群において、経済指標，原料特性，運転特性，運転制約，運転コスト，製品需要等の時期や設備に依存する様々な変動要因を考慮しながら、日々の生産計画や月々の生産計画を策定するに当たり、生産費用が最小に又は生産収益が最大になるように生産計画を最適化する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、複数の生産設備からなるプラントやコンビナート、及び相互に関連する複数のプラントから構成されるプラント・コンプレックス等（以下、これらを「生産設備群」と総称する。）では、バッチプロセスや連続プロセス（連続工程群）等の各種の工程又は工程群を実施することにより、原料から製品を生産しているが、一般に、各生産設備にてこれらの工程又は工程群を実施する前に、生産設備群全体を対象として綿密な生産計画が作成される。
【０００３】
図６に、連続工程群を実施する生産設備群の一つである、プラント・コンプレックスにおける工程フローの例を模式的に示す。図６のプラント・コンプレックスＰＣは、外部から供給された原料から２種類の第１の中間製品Ｘ1、Ｙを製造する最も上流のプラントＡと、プラントＡで製造された種類Ｘ1の第１の中間製品を原料として第２の中間製品Ｘ2を製造するプラントＢと、プラントＢで製造された第２の中間製品Ｘ2を原料として最終製品Ｚ1を製造するプラントＣと、プラントＡで製造された種類Ｙの第１の中間製品を原料として最終製品Ｚ2を製造するプラントＤとを備えている。また、プラント・コンプレックスＰＣは、それぞれの中間製品、最終製品を製造する過程で、燃料油、燃料ガス、蒸気等のユーティリティー（用役）を消費又は副生する。
【０００４】
なお、現実には、プラントＡとプラントＣとの間にはプラントＢのみが介在するとは限らず、更に多数のプラントが介在していたり、更には、プラントＡからプラントＢ、Ｄとは別の系列のプラント列に同一若しくは別の種類の第１の中間製品が供給され、同一若しくは別の種類の製品が生産されていたりする場合もある。また、プラントＡで複数種類の原料が使用されたり、プラントＢ、Ｃ、Ｄで一又は二以上の中間原料が使用されたりする場合もある。
【０００５】
この様なプラント・コンプレックスは、相互に密接に関連したプラントの集合であるから、プラント・コンプレックスで種々の製品を生産する場合、プラント間での原料／製品又は原料／中間製品／最終製品の流れや量的な需要／供給関係等や、各プラントにおける運転制約・設備制約等が、プラント間及びプラント内の制約条件として確立されている。各プラントを運転する際には、これらの制約条件に基づき、プラント・コンプレックス全体を対象とした生産計画が策定される。こうした計画がなければ、個々のプラントをばらばらに運転することになり、統制が取れた経済的な生産を持続することができなくなるからである。
【０００６】
生産計画の策定は、一定の期間を単位として行なわれる。短期的な単位、例えば日単位で策定された生産計画は、日々のスケジューリングとして、実際のプラント・オペレーションの運転目標に反映される。また、より長期的な単位、例えば月単位で策定された生産計画は、月々のプランニングとして、１〜数月前から計画が必要な定期メンテナンス計画時のプラント・コンプレックスの概略バランスや、マテリアルを搬送する船の手配等に用いる日々のスケジューリングのベースとして利用される。また、月々のプラニングでは、特に予算等の計画の作成のために、例えば一年等の長期間について、月々の生産計画が行なわれる場合もある。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上述した生産設備群についての生産計画の策定は、各生産設備における製品の生産能力や生産特性等を制約条件として、生産費用を最小にする様に、又は、生産収益を最大にする様に、生産計画を最適化しながら行なわれる。ここで、各生産設備における製品の生産特性とは、単位量の製品を生産するのに必要な原料や用役等の量的関係を表わすものである。
【０００８】
この様な生産計画の最適化を行なうシステムが各種、実用化されてきた。しかし、これらのシステムは、バッチプロセス等の、個々の工程が非連続で独立に完結している、比較的単純な工程群を対象とするものか、または、図６に示す様に複数の工程が連続して実施される連続工程群を対象とする場合でも、（１）生産設備群全体を単一のモデル（数理計画モデル）として定式化し、単一の目的関数を用いて最適解を求める、或いは、（２）生産設備群を複数のモデルに分割して定式化し、各々のモデルについての目的関数を作成して、原料／製品又は原料／中間製品／最終製品の流れ（工程フロー）に沿った順序で、上流側の目的関数で得られた最適解を用いて下流側のモデルについての計算を行なうものであった。即ち、例えば原料から中間製品を経由して最終製品とする場合、従来技術（１）では、これらの工程全体を一つのモデルに定式化して最適計算を行なうのに対して、従来技術（２）では、これらの工程を複数のモデルに定式化して、上流側のモデルの計算結果を使って順次下流のモデルを計算していた。
【０００９】
しかしながら、対象となる生産設備群の範囲が広い場合や、生産計画の対象期間が長い場合、或いは連続工程の関係が複雑な場合に、従来技術（１）に従って生産設備群全体を単一のモデルに定式化すると、モデルに含まれる式数が莫大となって解の収束性が悪化してしまい、計算に膨大な時間がかかるばかりか、モデルに非線形式が含まれると、解が収束不能に陥る可能性も少なくない。
【００１０】
また、一般的な連続プロセスでは、製品デマンドを満たすべく生産計画を立案する必要がある場合が多いが、従来技術（２）に従って、この様な連続プロセスを複数のモデルに分離して定式化し、これを工程フローの上流から逐次計算していくと、最終製品のデマンドに合わせた計算が困難である上に、上流側のモデルの計算時には、最終製品のデマンドを考慮しない目的関数を使わざるを得ない。よって、得られる解が最適な生産計画から乖離してしまう可能性が高く、場合によっては、得られる解が実行不可能となってしまう、という課題があった。
【００１１】
これらの課題を解決するために、従来は、モデルを簡略化したり、工程フローの上流側に原料使用量等の仮定をおいたりして、計算を行なっていた。しかし、こうして得られた生産計画をそのままプラントの運転に反映させると、最小コスト又は最大利益から逸脱する場合があり、また、運転不可能な生産計画を算出してしまいかねない。よって、生産モデルの簡略化や原料使用量等の仮定を伴う場合には、簡略化や仮定の内容を変えて多数のケーススタディーを行ない、得られる計算結果の方向性を確認した上で、その計算結果に生産計画の担当者が調整を加えて、各生産設備への最終的な運転指示を作成する必要があり、非効率で手間がかかるという課題があった。
【００１２】
更に、従来技術（１）では、担当者間の調整事項やその調整の目標値の提示など、通常はモデルで表現できない制約事項については、そのままでは解に反映されないため、得られた解に対して生産計画の担当者が調整を加えてそれらの事項を反映させなければならず、やはり非効率で手間がかかるという課題があった。
【００１３】
本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものである。すなわち、本発明の目的は、生産計画の対象範囲が広い場合や連続工程が複雑な場合、或いは最終製品に関する製品デマンド等の制限条件が存在する場合でも、生産モデルの簡略化や原料使用量等の仮定を伴うことなく、最適な生産計画を効率的に作成することが可能な、生産計画の最適化システムを提供することに存する。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
そこで、本発明者らは、上記の課題を解決すべく鋭意検討した結果、工程群を複数に分割して、隣接する二以上のモデルが一以上のユニットを共有するように複数のモデルを定義するとともに、これらのモデルについて定式化した数理計画問題を原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、必要に応じて原料／製品の流れに沿った順序で解いていくことによって、大規模で複雑な連続工程に対しても、最終製品に関する制限条件を考慮しながら、効率的な生産計画の最適化が可能になるとの知見を得、本発明を完成するに至った。
【００１５】
すなわち、本発明の要旨は、記憶装置を備えたコンピューターにおいて実行される、連続する工程群を実施することにより一以上の原料から一以上の製品を生産する生産設備群について、単位期間当たりの生産計画を策定するに当たり、所定の生産条件の下で生産費用が最小に又は生産収益が最大になるように、前記生産計画を最適化するためのプログラムであって、
前記記憶装置は、
連続する工程群を複数に分割して、各工程の種類を模式的に表すユニットを相互に接続してなる複数のモデルを、原料／製品の流れに沿って連続するよう、且つ隣接する二以上のモデルが一以上のユニットを共有するように定義したモデル群、及び前記モデル群の相互接続関係、
前記モデルに含まれるユニット群、
前記ユニット群の生産条件、及び前記ユニット群の相互接続関係に基づいた制約式からなる前記各モデルの数理計画問題、
並びに最適化計算処理法を記憶しており、
コンピューターに、
前記各モデルに対応する前記数理計画問題を、前記記憶装置から抽出する抽出ステップ、及び前記抽出ステップにより抽出された数理計画問題を前記最適化計算処理法を用いて解いていく最適解算出ステップを、
前記モデル群のうち最も製品側のモデルについて実行させ、
続いて前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを、原料／製品の流れとは逆の方向に各モデルについて順次、前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを行なうモデルより製品側のモデルについての最適解算出ステップで得られた結果を用いて実行させた後、
最も原料側のモデルについて、前記最適解算出ステップにより得られた最適解を最も原料側のモデルにおける生産条件と比較して、その範囲内であるか確認する最適解確認ステップを実行させ、
前記最適解確認ステップで、最も原料側のモデルについて前記最適解算出ステップにより得られた最適解が最も原料側のモデルにおける生産条件の範囲内であることが確認された場合には、最も原料側のモデルについて前記最適解算出ステップにより得られた最適解を出力する出力ステップを実行させる
ことを特徴とする生産計画を最適化するためのプログラムに存する。
【００１６】
前記最適解確認ステップで、最も原料側のモデルについて前記最適解算出ステップにより得られた最適解が最も原料側のモデルにおける生産条件の範囲内であると認められない場合には、コンピューターに、前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを、原料／製品の流れの方向に各モデルについて順次、前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを行なうモデルより原料側のモデルについての最適解算出ステップで得られた結果を用いて実行させ、最も製品側のモデルについての前記最適解算出ステップにより得られた最適解に対し、前記最適解確認ステップ及び前記出力ステップを実行させることが好ましい。
またコンピューターに、前記最適解算出ステップにおいて任意の生産計画（以下「下位生産計画」と呼ぶ。）の最適解を算出させた後、前記下位生産計画の最適解の算出結果を利用して、前記下位生産計画の対象範囲を含むより大規模の対象範囲に対する生産計画（以下「上位生産計画」と呼ぶ。）を策定させてもよい。
また前記記憶装置が、前記工程群、前記各工程群の相互接続関係、前記モデル群、前記モデル群の相互接続関係、前記ユニット群、及び前記ユニット群の相互接続関係のうち少なくとも何れかからなる情報群（以下「最適化関連情報群」と呼ぶ。）を記憶・更新・変更し得る最適化関連情報データベースを記憶していてもよく、前記記憶装置が、前記ユニット群の生産条件からなる情報群（以下「生産設備群関連情報群」と呼ぶ。）を記憶・更新・変更し得る生産設備関連情報データベースを記憶していてもよい。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明について詳細に説明する。
本発明に係る生産計画の最適化方法は、連続する工程群を実施することにより原料から製品を生産する生産設備群について、単位期間当たりの生産計画を策定するに当たり、所定の生産条件の下で生産費用が最小に又は生産収益が最大になるように、生産計画を最適化するものである。
【００１８】
そして、本発明では、工程群を複数に分割して、各工程の種類を模式的に表わすユニットを相互に接続してなる複数のモデルを、原料／製品の流れに沿って連続するよう、且つ隣接する二以上のモデルが一以上のユニットを共有するように定義する。そして、これら複数のモデルの各々について、各モデルが有するユニット及びその相互接続関係に基づき制約式を作成し、各モデルにおける生産計画を解とする数理計画問題を定式化する。更に、前記生産条件を考慮しながら、前記数理計画問題を原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、得られた解が一定の基準を満たす場合には、前記解を前記生産計画の最適解とするとともに、得られた解が一定の基準を満たさない場合には、前記生産条件に併せて前記解を考慮しながら、前記数理計画問題を前記原料／製品の流れに沿った順序で解いていくことにより、前記生産計画の最適解を算出することを、その特徴としている。
【００１９】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
なお、以下の記載では説明の便宜のため、連続工程群において直接的に扱われる原料，中間原料，中間製品，最終製品等の物資を、マテリアル（又は原料・製品）と総称する場合がある。また、連続工程において間接的に利用される燃料油，燃料ガス，蒸気等の物資を、ユーティリティー（又は用役）と総称する場合がある。
【００２０】
図１は、本発明の一実施形態に係る生産計画の最適化方法を実施するためのシステム（本実施形態の生産計画の最適化システム）の構成を模式的に表わす図である。図１に示すように、本実施形態の生産計画の最適化システム２０１は、入力部２０２，モデル定義部２０３，数理計画問題定式化部２０４，最適解算出部２０５，出力部２０６の各機能要素を備えて構成される。
【００２１】
入力部２０２は、生産計画の最適化の対象となる生産設備群の連続工程群に関する情報や生産条件に関する情報を適宜、入力されるようになっている。また、モデル定義部２０３におけるモデルの定義に関する情報や、数理計画問題定式化部２０４における数理計画問題の定式化に関する情報、最適解算出部２０５における最適解の算出に関する情報なども適宜、入力が可能である。更に、入力された情報をその内容に応じて適宜、後述するモデル定義部２０３，数理計画問題定式化部２０４，最適解算出部２０５の何れかに送信するようになっている。これらの情報の入力の手法は任意であり、データベースからの入力，電子ファイルによる入力，本システムの操作者による手入力等の各種手法を用いることができる。
【００２２】
モデル定義部２０３は、入力部２０２で入力された連続工程群に関する情報に基づいて、所定の分割条件の下で、連続工程群を複数のグループに分割し、これら複数のグループに対応する複数のモデルを定義するようになっている。ここで、モデルとは、各工程の種類（タンクにおける保管工程、ミキサによる混合工程、リアクタによる反応工程、等）を模式的に表わすユニットを相互に接続することにより、対象となるグループに含まれる工程群の構成を模式的に表わしたものである。モデル定義部２０３では、原料／製品の流れに沿って連続するように、複数のモデルの定義を行なうようになっている。
【００２３】
ここで、原料／製品の流れ（又はマテリアルの流れ）とは、原料から中間原料・中間製品を経て最終製品に至る流れを指す。先に挙げた図６のプラント・コンプレックスにおける連続工程群を例に採って説明すると、プラントＡにおいて原料から中間製品Ｘ１を製造し、プラントＢにおいて中間製品Ｘ１から第２の中間製品Ｘ２を製造し、プラントＣにおいて第２の中間製品Ｘ２から最終製品Ｚ１を製造する流れ、及び、プラントＡにおいて原料から中間製品Ｙを製造し、プラントＤにおいて中間製品Ｙから最終製品Ｚ２を製造する流れが、それぞれ原料・製品の流れに相当する。
【００２４】
一方、最終製品から中間製品・中間原料を経て原料に至る流れが、原料／製品の流れとは逆の流れとなる。図６の例では、プラントＣで製造される最終製品Ｚ１からその原料である第２の中間製品Ｘ２へ、プラントＢで製造されるこの第２の中間製品Ｘ２からその原料である中間製品Ｘ１へ、さらにプラントＡで製造されるこの中間製品Ｘ１からその原料へと至る流れ、及び、プラントＤで製造される最終製品Ｚ２からその原料である第１の中間製品Ｙへ、さらにプラントＡで製造されるこの中間製品Ｙからその原料へと至る流れが、それぞれ原料／製品の流れとは逆の流れに相当する。
【００２５】
連続工程群の分割条件としては、一般には生産設備群の運転又は管理上の分割単位と一致するように行なうが、相互に複雑に関係し合う工程や、原料・製品が相互に移動し合う工程は、同一のグループに含まれるようにし、隣接するグループ間においては、原料／製品の流れが一方向となるようにすることが好ましい。
【００２６】
なお、最上流のモデルの変数となる原料使用量と、最下流のモデルの変数となる製品生産量との整合性を取るために、各々のモデルは、その前後に隣接するモデルとの間で、一以上のユニットを共有するように定義する。即ち、隣接する二以上のモデルの各々に対して影響を及ぼすユニットを、これらのモデルの全てに組み込むようにする。
【００２７】
なお、モデル定義部２０３における連続工程群の分割及び複数のモデルの定義は、本システム２０１の使用者が、入力部２０２及び後述する出力部２０６によって実現されるＧＵＩ等のインターフェースを介して、適宜調整を加えながら詳細な作業を行なう様に構成することが好ましい。但し、対象とする生産設備群の種類によっては、モデル定義部２０３が所定のアルゴリズム等に従って自動的に工程群の分割及びモデルの定義を行なうように構成することも、勿論可能である。例えば、タンク群とプラント群との様に生産設備の種類毎に分割する、原料／製品の流れの本数が比較的少ない場所で分割する、隣接するモデル間で共有するユニットがタンクを含むようにする、等の規則を予め決めておき、これらの規則に従って自動的に工程群の分割を行なう。その後、こうした規則の形では表現できない事項を反映させるために、更に人為的な調整を加えてもよい。
【００２８】
なお、工程群の分割及びモデルの定義に関する各種の情報（工程群のグループ化の条件や使用できるユニットの種類等）は、モデル定義部２０３に予め記憶させておいてもよく、生産計画や生産設備群の内容に応じて適宜、外部から入力部２０２を通じて入力しても良い。
【００２９】
数理計画問題定式化部２０４は、モデル定義部２０３で定義された前記複数のモデルの各々について、各モデルが有するユニットの種類及びその相互接続関係、さらには所定の生産条件に基づいて一以上の制約式を作成することにより、これらの制約式の集合として、各モデルにおける生産計画を解とする数理計画問題を定式化するようになっている。
【００３０】
ここで、制約式とは、モデルにおける各種の制約を表現する式であり、以下に説明するバランス式と条件式とに分けられる。
【００３１】
バランス式は、マテリアル・バランス式（又は原料・製品のバランス式）とユーティリティー・バランス式（又は用役のバランス式）とに分けられる。マテリアル・バランス式とは、モデルの各工程内及び各工程間、更には複数のモデルの工程間において定式化される、原料・製品の生産量・消費量等の収支バランス式のことを指す。一方、ユーティリティー・バランス式とは、モデルの各工程内及び各工程間、更には複数のモデルの工程間において定式化される、用役の生産・消費量等の収支バランス式のことを指す。これらのバランス式は、各ユニットの種類及びその相互接続関係に応じて、予め定められた基準に従って（例えば、所定のテンプレートや係数などを用いて）作成される。
【００３２】
一方、条件式とは、連続工程群の実施に関する各種の条件を表わす式のことを指す。具体的には、各工程を実施する生産設備の稼動条件、各工程に使用される原料の入荷量や入荷日時に関する条件、用役の使用量や使用時間の制限に関する条件等の各種条件を表わす式が挙げられる。
【００３３】
これらの制約式（バランス式及び条件式）の定式化手法及びその形式は任意であり、必要に応じて公知の任意の手法を用いて、整数式，線形式，非線形式，及びこれらの混合式等の各種形式に定式化することができる。また、各制約式は等式であってもよく、不等式であっても良い。制約式の定式化に必要な情報（各種制約式のテンプレートや係数など）は、数理計画問題定式化部２０４に予め記憶させておいてもよく、生産計画や生産設備群の内容に応じて適宜、外部から入力部２０２を通じて入力した情報を用いても良い。
【００３４】
以上の手順で各モデルについて作成した制約式（バランス式及び条件式）の集合が、そのモデルを表わす数理計画問題となる。この数理計画問題を解くことによって、そのモデルにおける各変数（そのモデルにおいてまだ確定していない原料・製品や用役の生産量・消費量など）の最適値、ひいては、そのモデルにおける生産計画の最適解が得られることになる。
【００３５】
最適解算出部２０５は、数理計画問題定式化部２０４で定式化された複数の数理計画問題を、原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、必要に応じて原料／製品の流れに沿った順序で解いていくことにより、生産計画の最適解を算出するようになっている。
【００３６】
なお、数理計画問題を「解く」とは、その数理計画問題を最適化する条件の組を最適解として算出することを指す。具体的には、その数理計画問題に関連する種々の制約条件を考慮して適切な目的関数を設定し、この目的関数を最大又は最小とする解を求めることに相当する。ここで、原料・製品それぞれの在庫の価値又はコストを設定することにより、経済的な在庫の意味を式の形で表現することができるので、この式を数理計画問題に含めることによって、原料・製品の在庫量等を最適生産計画の算出に反映させることが可能となる。
【００３７】
目的関数の設定は、個々の数理計画問題の内容とその位置付けによって異なるが、通常は、生産費用が最小又は生産収益が最大の場合に最大値又は最小値を採る関数を、その数理計画問題の目的関数として設定する。通常の目的関数を使用して数理計画問題を解いた場合に得られる最適解は、その上流側の数理計画問題の制約条件等を考慮しない場合、即ち、上流側の数理計画問題の制約条件を解除した場合における理想の解となる。ここで、その理想の解に近付けることを制約条件の一つとして、上流側の数理計画問題についての目的関数を設定し、最適解を算出する。更に上流側に数理計画問題があれば、同様に遡って解いていく。この様に、順次下流側の数理計画問題の最適解を制約条件として上流側の数理計画モデルを解いていき、最上流の数理計画問題について最適解が算出されたら、今度はこの最適解の算出結果を再び下流側の数理計画問題の制約条件として、順次下流にむかって数理計画問題を解いていくことにより、最終的に、目的とするデマンドを満たすとともに、上流側のモデルと下流側のモデルとの間の整合性が取れた生産計画の最適解を得ることが可能となる。言わば、任意のモデルの数理計画問題から計算された最適解を、この任意のモデルに隣接するモデルの数理計画問題の目標制約値として利用するのである。
【００３８】
先に挙げた図６のプラント・コンプレックスにおける連続工程を例として、この最適解算出部２０５における動作を具体的に説明する。まず、プラントＣのモデル（以下「プラントＣモデル」と略称する。他のプラントについても以下、同様に略称する。）について定式化された数理計画問題を解いて、最適量又は目標量の製品Ｚ１を生産するために必要な、第２の中間製品Ｘ２の最適性状及び最適量を算出する。次に、このプラントＣモデルの数理計画問題の計算結果に従って、プラントＢモデルにおいて第２の中間製品Ｘ２の目標となる性状及び量を入力し、プラントＢモデルの数理計画問題を解いて、第１の中間製品Ｘ１の最適性状及び最適量を算出する。同様に、プラントＤモデルの数理計画問題を使って、最適量の製品Ｚ２を生産するために必要な、第１の中間製品Ｙの最適性状及び最適量を算出する。プラントＢモデルの数理計画問題で計算された第１の中間製品Ｘ１の性状及び量と、プラントＤモデルの数理計画問題で計算された第１の中間製品Ｙの性状及び量を目標値として、プラントＡモデルの数理計画問題に入力し、原料の最適性状及び最適量を計算する。
【００３９】
ここで、それぞれのプラントモデルで計算された中間製品の性状及び量が、条件として設定した、前の計算結果である目標性状及び量に等しければ、この一連の計算は、各プラント間の整合性は取れているので、実行可能な最適解とすることができる。一方、それぞれのプラントモデルで計算された中間製品の性状及び量が、条件として設定した、前のモデルの計算結果である目標性状及び量との間に差がある場合には、再度マテリアルの流れに従って解く必要がある。例えば図６において、中間製品Ｘ１のプラントＢモデルで計算された最適性状及び最適量の値と、これらの値を目標にプラントＡモデルで計算された中間製品Ｘ１の最適性状及び最適量の間に差があれば、プラントＡモデルで計算された中間製品Ｘ１の性状及び量をプラントＢモデルに入力し、再度プラントＢモデルを解く。そして、その計算結果である第２の中間製品Ｘ２の性状及び量をプラントＣモデルに入力し、再度プラントＣモデルを解き、最適な最終製品の量を計算する。
【００４０】
なお、最適解算出部２０５における最適化計算処理は、公知の様々な手法を用いることができ、市販の最適化ソフトを利用して行なうことが可能である。また、最適化ソフトの計算起動命令と、得られた最適解データのコピー・ペースト命令とを組み合わせたマクロ又はプログラムを使用すれば、全数理計画問題を連続的に自動で解かせることができる。さらに、最適化計算処理の詳細な条件等の情報は、生産計画や生産設備群の内容に応じて適宜、外部から入力部２０２を通じて入力しても良い。
【００４１】
出力部２０６は、最適解算出部２０５で算出された生産計画の最適解（最適生産計画）を出力するようになっている。また、モデル定義部２０３において定義されたモデルの情報や、数理計画問題定式化部２０４において定式化された数理計画問題の情報なども、この出力部２０６を通じて適宜出力することが可能である。また、これらの情報の出力の形式は任意であり、ディスプレイ、データファイル、印字ファイル等の様々な形式で出力することができる。
【００４２】
以上、説明した本実施形態に係る生産計画の最適化システムによれば、連続工程全体を単一のモデルとして取り扱うのではなく、隣接する二以上のモデルが一以上のユニットを共有する複数のモデルに分割して定義するとともに、これらのモデルについて定式化した数理計画問題を、原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、必要に応じて原料／製品の流れに沿った順序で解いていくので、生産計画の対象範囲が広い場合や連続工程が複雑な場合、或いは製品デマンド等の最終製品に関する制限条件が存在する場合でも、生産計画の最適解を効率的に算出することができる。また、生産モデルの簡略化や原料使用量等の仮定を必要としないので、算出された最適解に調整を加える必要が無く、生産計画担当者の能力等に左右されない最適生産計画を得ることができる。よって、プラント等の各生産設備について運転効率の向上及び有効活用が可能となる。
【００４３】
また、従来技術（１）の様に工程群のグループ分けを行なわず、連続工程全体を単一のモデルとして取り扱う場合、モデルの最適化を一度開始してしまうと途中で中断することができないのに対して、本実施形態に係る生産計画の最適化システムでは、工程群をグループ分けして複数のモデルとして定義し、それぞれのモデルについて数理計画問題を定式化することにより、モデル毎に数理計画問題の最適化計算を個別に実行するとともに、必要に応じてこれを中断することが可能となる。例えば、ある生産設備に対応するモデルについての最適化計算の結果を見て、担当者が他の生産設備に対応するモデルの制約条件の設定を行ないたい場合でも、担当者が最適化計算の間で計算処理を中断して、制約条件の手動設定等の操作を行なうことができる。
【００４４】
なお、最適解算出部２０５において、ある生産設備群についての一定期間における生産計画（これを「下位生産計画」とする。）の最適解が算出された後、前記下位生産計画の最適解の算出結果を利用して、前記下位生産計画の対象範囲を含むより大規模の対象範囲に対する生産計画（以下「上位生産計画」と呼ぶ。）を策定できる様にしても良い。この場合、下位生産計画の最適解の算出後に、入力部２０２を通じて、この生産設備群に関連する他の生産設備の工程群や生産条件に関する情報が入力された場合に、下位生産計画の最適解の算出結果を用いて、新たに対象となった生産設備を含むより広い範囲の生産設備群についての生産計画（上位生産計画）を算出する様に構成する。
【００４５】
上位生産計画の策定の手法としては特に制限されず、任意の手法を用いるように構成すれば良いが、特に（Ｉ）本発明の生産計画の最適化方法による最適化、（II）通常の最適化手法による最適化、及び（III）バランス計算による算出のうち、少なくとも何れかを実行することができるようにすることが好ましい。
【００４６】
これらのうち、（Ｉ）の手法は、新たに対象となった範囲の工程群について、本発明の手法を用いて、モデルの定義（それまでの対象範囲の工程群について定義されたモデルとの間で一以上のユニットを共有する様なモデルの定義）、作成されたモデルについての数理計画問題の定式化、定式化された数理計画問題についての最適解の算出（定式化された数理計画問題を、原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、場合によっては更に原料／製品の流れに沿った順序で解いていく）を行なうもので、上述したモデル定義部２０３、数理計画問題定式化部２０４、最適解算出部２０５の構成をそのまま利用することができる。
【００４７】
（II）の手法は、新たに対象となった範囲の工程群について、従来の最適化手法を用いて、モデルの定義（それまでの対象範囲の工程群について定義されたモデルとの間でユニットを共有化しない様なモデルの定義）、作成されたモデルについての数理計画問題の定式化、定式化された数理計画問題についての最適解の算出（定式化された数理計画問題を、原料／製品の流れに沿った順序で解いていく）を行なうもので、上述したモデル定義部２０３、数理計画問題定式化部２０４、最適解算出部２０５の構成に多少の改変を加えて利用することができる。
【００４８】
（III）の手法は、新たに対象となった範囲の工程群について、それまでの対象範囲の工程群との間でバランス式を作成し、下位生産計画の最適解の算出結果を用いてこれらのバランス式を解いていく（即ち、バランス計算を行なう）ことにより、新たに対象となった範囲についての生産計画を算出するものである。
【００４９】
なお、上記（Ｉ）〜（III）の手法のうち、何れか一種類だけを実行する様に構成しても良いが、これらのうち複数の手法を実行できる様にするとともに、対象となる工程群の種類に応じて、適切な手法を選択して実行できる様に構成しても良い。勿論、上記（Ｉ）〜（III）の手法ではなく、別の任意の手法を用いて上位生産計画の策定を行なうようにしても構わない。
【００５０】
以上の構成によって、小さな範囲についての最適生産計画（下位生産計画）の算出結果を用いて、大きな範囲についての生産計画（上位生産計画）を効率的に策定することができるとともに、生産設備群の運用状況に応じて最適生産計画の対象範囲を変更することが容易となる。
【００５１】
なお、本実施形態の生産計画の最適化システムは、単体で使用することも勿論可能であるが、これを他のデータベース（後述する共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２）と組み合わせて使用することも可能である。この場合の構成について、以下に説明する。
【００５２】
図２は、本発明の一実施形態に係る生産計画の最適化システムを他のデータベースと組み合わせて用いる場合の構成を模式的に表わす図である。図２に示すデータベースシステムＤＢＳは、上述した生産計画の最適化システム２０１に加え、共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２を備えて構成される。共通データベース１１１とモデルデータベース１１２、及びモデルデータベース１１２と生産計画の最適化システム２０１は、それぞれ相互に各種データを入出力できるように構成される。
【００５３】
モデルデータベース１１２は、生産計画の最適化システム２０１に使用される各種のデータ（計画対象となる生産設備群の連続工程群及び生産条件に関する情報，モデル定義部２０３におけるモデルの定義に関する情報，数理計画問題定式化部２０４における数理計画問題の定式化に関する情報，最適解算出部２０５における最適解の算出に関する情報など）を管理するものである。一方、共通データベース１１１は、その管理対象データの一部がモデルデータベース１１２と共通するものの、生産計画の最適化システム２０１とは無関係のデータも含むより広い範囲の様々なデータを管理するもので、具体的には、対象となる生産設備群全体の原料・製品の消費・生産バランスに関する計画や実績値等の情報、言い換えれば、生産設備群全体の原料・製品の入出力に関する情報を管理するものである。何れのデータベースも、対応するデータを記憶・更新・変更し得る様に構成される。
【００５４】
共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２は、様々な入力に対応している。何れの入力も、データベース，電子ファイル，又は手入力による入力が可能である。モデルデータベース１１２への入力データとしては、プロセスの特性に関する係数、設備に起因する運転特性に関する係数、季節に起因する運転特性に関する係数、メンテナンス、日々の運転状況に応じた運転特性に関する係数、生産計画上の制約条件、及び初期在庫情報等のプラントデータが挙げられる。一方、共通データベース１１１への入力データとしては、原料・製品の在庫情報、原料の消費計画情報、製品の生産予想情報、原料の消費実績情報、製品の生産実績情報等のデータが挙げられる。
【００５５】
図２に示す例において、入力Ａ１０１，入力Ｂ１０２，入力Ｃ１０３は、各生産設備から共通データベース１１１に入力されるとともに、その一部は直接又は加工されてモデルデータベース１１２に入力されて、生産計画の最適化システム２０１の入力となる。また、入力Ｄ１０４，入力Ｅ１０５は、各生産設備からモデルデータベース１１２に入力され、直接又は加工されて生産計画の最適化システム２０１の入力となる。
【００５６】
一方、生産計画の最適化システム２０１による生産計画の最適解の計算結果は、モデルデータベース１１２に入力されるとともに、その計算結果の一部（生産設備群全体の消費・生産バランスに関する計画の計算結果）は、直接又は加工されて共通データベース１１１に入力される。そして、モデルデータベース１１２からは、生産計画の最適化システム２０１による生産計画の最適解の計算結果や、生産計画の最適化システム２０１に関するその他の各種情報（様々なバランス式の計算結果、運転指針となる運転条件の計算結果など）が、レポート１２２として出力される。また、共通データベース１１１からは、モデルデータベース１１２から入力された情報を含む、生産設備群全体の原料・製品等の入出力に関する情報や、これらの結果の加工データ等の情報が、レポート１２１として出力される。
【００５７】
この様に、生産計画の最適化システム２０１における生産計画の最適化に関する情報群（最適化関連情報群）を記憶・更新・変更し得るモデルデータベース１１２（最適化関連情報データベース）と、この最適化関連情報群とその一部が共通する、生産設備群全体の原料・製品の入出力に関する情報群（生産設備群関連情報群）を記憶・更新・変更し得る共通データベース１１１（生産設備群関連情報データベース）とを設けて、それぞれの情報を一元的に管理する構成とすることにより、遠隔地に存在するプラント等の各生産設備からの情報を効率的に収集・管理することができるとともに、各生産設備の運用状況や生産設備群全体の運用計画等に応じて、必要な範囲についての最適生産計画を効率よく迅速に算出することが可能となる。
【００５８】
特に、プラント・コンプレックスやコンビナート等の生産設備群を構成する、プラント等の個々の生産設備は、それぞれ異なる地域や異なる事業所に存在し、又は同一の事業所内でも異なる場所に存在している場合が多い。そして、個々の生産設備が様々な情報を使用している。こうした環境において、生産設備群毎に個別に情報を管理するのではなく、各種の情報通信ネットワークを用いて情報を収集し、上述の共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２にて集中管理すれば、情報の管理が効率化されるとともに、同種の情報の混在による行き違いを防ぐこともできる。また、各生産設備の運用状況や生産設備群全体の運用計画等に応じて、必要な範囲についての最適生産計画を効率よく迅速に算出することが可能となる。この他にも、入力した各種のデータや最適生産計画の算出結果、過去の情報の履歴等を効率的に検索することが可能である上に、遠隔地の生産設備等、離れた場所からの検索も容易であるという効果が得られる。
【００５９】
なお、以上説明した本実施形態の生産計画の最適化システム２０１、並びにこれと組み合わせて用いられる共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２は、何れも、入力装置，記憶装置，演算処理装置（ＣＰＵ，キャッシュ，ＲＡＭ等から構成される一般的な演算処理装置を指す。），出力装置等を備える既知の構成のコンピュータ・システムを使用して実現することができる。特に、最適化システム２０１の機能要素である入力部２０２は、キーボード等の入力装置と記憶装置とで構成され、モデル定義部２０３，数理計画問題定式化部２０４，最適解算出部２０５は、演算装置で構成され、出力部２０６は、画面表示装置、プリンタ等の出力装置で構成される。
【００６０】
ここで、生産計画の最適化システム２０１の機能要素に相当する機能は、実際には、上記記憶装置や各種記録媒体に記録されたコンピュータ・プログラム（以下「生産計画の最適化プログラム」と呼ぶ。）を演算処理装置のＲＡＭに読み出し、このプログラムを起動して演算処理装置のＣＰＵで実行することにより、ＣＰＵの動作として、又はＣＰＵと入力装置，記憶装置，出力装置等との協動動作として実現される。
【００６１】
ここで、この生産計画の最適化プログラムを、例えばＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記録しておき、必要に応じてこれを随時、コンピュータ・システムが有する記憶媒体読取装置（図示せず）を通じて直接、又はコンピュータ・システムの記憶装置にインストールした上で、実行して使用するのが好ましい。或いは、この生産計画の最適化プログラムを、コンピュータ・システムに接続された情報通信ネットワーク（図示せず。）を通じてアクセス可能な外部記憶領域（他のコンピュータ・システム等。図示せず。）に記録しておき、必要に応じてこれを随時、外部記憶領域から情報通信ネットワークを通じて直接、又はコンピュータ・システムの記憶装置にインストールした上で、実行して使用するのも好ましい。
【００６２】
以上、本発明の実施形態につき具体的に説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、その要旨を越えない限りにおいて種々の形態で実施することが可能である。
【００６３】
【実施例】
次に本発明を実施例によりさらに具体的に説明するが、本発明はその要旨を越えない限り、以下の実施例に限定されるものではない。
【００６４】
図３は、本発明の実施例における生産計画の最適化の対象となるプラント・コンプレックス（生産設備群）を模式的に示すフロー図である。この図３に示すプラント・コンプレックスは、原料の供給部、原料タンク部、プラントプロセス部、製品及び中間製品タンク部、製品送り出し部からなり、それぞれ生産計画に必要なマテリアル・バランス式により成り立っている。更に、図３には示されていないが、各プラントのユーティリティーの消費、副生に関するユーティリティー・バランス式も含まれている。
【００６５】
図３のプラント・コンプレックスについて、個々のプラントの制約条件や複数のプラントのトータルの制約条件、及び、個々のプラントの製造コストや複数のプラントのトータルの製造コストを考慮しながら、原料タンク群（２２１〜２２６）及び原料フィードミキサ（２２７，２２８）による性状の異なる二種類以上の原料の最適混合スケジュール、プラントＷ２３１及びプラントＸ２３２にフィードされる最適原料性状、プラントＷ２３１及びプラントＸ２３２で生産される製品及び中間製品の最適生産配分、プラントＹ２３３及びプラントＺ２３４にフィードされる最適原料配分、並びに、プラントＹ２３３及びプラントＺ２３４で生産される製品の最適生産配分からなる、日単位又は月単位の最適生産計画を算出する場合を考える。一ヶ月間にわたる日単位の生産計画を作成する場合、必要となる制約式数は７０，０００を越える膨大な数となる。
【００６６】
ここで、本発明の生産計画の最適化システムにより最適生産計画を算出する場合、まず、このプラント・コンプレックスを、各工程の種類を模式的に表わすユニットを相互に接続してなる複数のモデルに分割して定義する。図３に示す例では、プラント以外の工程については各ブロックが一つのユニットで表わされるが、プラントＷ〜Ｚ（２３１〜２３４）については、その内部に複数の工程が含まれており、これらの工程の各々が一つのユニットとして表わされることになる。しかし、ここでは説明の便宜上、各プラント内の詳細な構成については省略して説明を進める。
【００６７】
ここで、図３のプラント・コンプレックスを、供給原料Ａ〜Ｂ（２１１〜２１３）から原料タンク群（２２１〜２２６）までのモデルであるタンクヤードモデル（図４）と、プラントへのチャージングタンクである原料タンクＥ（２２５）及び原料タンクＦ（２２６）から原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）、更に製品Ｄ〜Ｍ（２４８〜２５３）までを含むモデルである製造モデル（図５）の、２種類のモデルに分割して定義する。即ち、タンクヤードモデルと製造モデルとは、原料タンクＥ（２２５）、原料タンクＦ（２２６）、原料ミキサＡ（２２７）、原料ミキサＢ（２２８）という４つのユニットを共有することになる。なお、図５において、原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）は、原料タンクＥ、Ｆ（２２５、２２６）へと供給されるべき原料を表わしている。これらの原料は、実際には、原料タンクＣ、Ｄ（２２３、２２４）から供給される原料と等しくなる。この様に定義されたタンクヤードモデル及び製造モデルの各々について制約式を作成し、各モデルにおける生産計画を解とする数理計画問題を定式化する。
【００６８】
そして、まず製造モデルを用いて、目的とする製品を得る上で理想的な原料の性状及び供給量の計画を行なう。具体的には、図５において、製品Ｄ〜Ｍ（２４８〜２５３）の生産量として各々の製品の目的生産量に関する情報を使用し、製造モデルの数理計画問題を解く。これによって、製造モデルにおける生産計画の最適解として、原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）の各々からプラントＷ、Ｘ（２３１，２３２）の各々へ供給されるべき、理想的な原料の性状及び供給量が算出されることになる。この時、原料タンクＥ，Ｆ（３２５，３２６）の各々へ供給される原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量としては、実際の供給原料Ａ〜Ｃ（２１１〜２１３）に関する情報や、タンクの初期在庫情報を利用することにより、より現実に近い解を得ることができる。
【００６９】
次に、タンクヤードモデルにおいて、先程の製造モデルにより計算された原料受入計画（即ち、原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）の各々からプラントＷ、Ｘ（２３１，２３２）へ供給されるべき理想的な原料の性状及び供給量の計画）を制約条件とし、また、製造モデルで計算された理想的な原料性状に近付けること、又は、タンクを有効利用すること等を制約条件として目的関数を設定し、タンクヤードモデルの数理計画問題を解く。これによって、タンクヤードにおける運転計画の最適解として、原料タンクＥ（２２５）及び原料タンクＦ（２２６）の各々に供給されるべき原料の最適な性状、供給量及びそのためのタンクＡ〜Ｄ（２２１〜２２４）の運転計画が算出されることになる。
【００７０】
ここで、タンクヤードモデルで計算された、原料タンクＥ（２２５）及び原料タンクＦ（２２６）の各々に供給されるべき原料の性状及び供給量の最適値を、製造モデルにおいて使用した、原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量と比較する。可能であれば、タンクヤードモデルで最適解として算出される原料ミキサＡ及び原料ミキサＢの各々から供給される原料の性状及び供給量を、製造モデルで計算された、原料ミキサＡ及び原料ミキサＢの各々から供給される原料の性状及び供給量により近付けるべく、担当者が必要に応じてタンクヤードの運転に関する外部との調整を行ない、その結果をタンクヤードモデルの制約に反映させてから再び最適化計算を行なう。こうして、タンクヤードモデルで計算された原料タンクＥ及び原料タンクＦの各々に供給されるべき原料の性状及び供給量の最適値と、製造モデルにおいて使用した原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量との差が、予め決められた許容限度内に収まる様であれば、それまで製造モデル及びタンクヤードモデルについて得られた生産計画の最適解を合わせて、プラント・コンプレックス全体に対する最終的な最適生産計画とすることができる。
【００７１】
一方、タンクヤードモデルで計算された原料タンクＥ及び原料タンクＦの各々に供給されるべき原料の性状及び供給量の最適値と、製造モデルにおいて使用した原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量との差が、予め決められた許容限度内に収まらない場合には、タンクヤードモデルで計算された原料タンクＥ及び原料タンクＦの各々に供給されるべき原料の性状及び供給量を制約条件として、再び製造モデルの数理計画問題を解く。この場合、原料タンクＥ及び原料タンクＦへの供給原料は、タンクヤードモデルで計算された実現可能な性状及び供給量であり、これによって、再び、製造モデルにおける生産計画の最適解として、制約条件を満たした、原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）の各々からプラントへ供給されるべき最適な原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量が、再び算出されることになる。こうして製造モデルにおいて得られた生産計画の最適解の算出結果を、先にタンクヤードモデルで得られた生産計画の最適解の算出結果と合わせて、プラント・コンプレックス全体に対する最終的な最適生産計画とする。
【００７２】
本実施例の場合、供給原料の性状及び供給量の整合性は、プラントへのチャージングタンクである原料タンクＥ（２２５）及び原料タンクＦ（２２６）のユニット、並びに原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）のユニットを、製造モデル及びタンクヤードモデルの双方に共通に含めることにより調整され、原料タンクの在庫量で更に微調整される。上述の従来技術（２）を用いて最適生産計画を算出した場合、最終的な計算結果が原料タンクの在庫で吸収できなければ、再度タンクヤードモデルに戻って計算する必要があるが、本実施例では、製造モデルに一部タンクモデルの制約上主要な部分を含んでおり、製造モデルにおいてもタンクヤードモデルの制約条件を一部考慮する仕組みとなっているため、生産計画の自由度が大きい。従って、通常、整合性が取れない結果には成り得ず、効率的に最適生産計画を得ることができる。
【００７３】
【発明の効果】
本発明によれば、生産計画の対象範囲が広い場合や連続工程が複雑な場合、或いは製品デマンド等の最終製品に関する制限条件が存在する場合でも、生産計画の最適解を効率的に算出することができる。また、生産モデルの簡略化や原料使用量等の仮定を必要としないので、算出された最適解に調整を加える必要が無く、生産計画担当者の能力等に左右されない最適生産計画を得ることができる。よって、プラント等の生産設備について、運転効率の向上及び有効活用が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の一実施形態に係る生産計画の最適化システムの構成を模式的に表わす図である。
【図２】 本発明の一実施形態に係る生産計画の最適化システムを含むデータベースシステムの構成を模式的に表わす図である。
【図３】 実施例に係る連続工程群を模式的に表わすフロー図である。
【図４】 図３の連続工程群を分割して作成したモデル（タンクヤード最適化モデル）を模式的に表わすフロー図である。
【図５】 図３の連続工程群を分割して作成したモデル（製造最適化モデル）を模式的に表わすフロー図である。
【図６】 プラント・コンプレックス（生産設備群）にて実施される連続工程の例を模式的に表わすフロー図である。
【符号の説明】
１０１ 入力Ａ
１０２ 入力Ｂ
１０３ 入力Ｃ
１０４ 入力Ｄ
１０５ 入力Ｅ
１１１ 共通データベース
１１２ モデルデータベース
１２１ 共通データベースからのレポート
１２２ モデルデータベース及び生産計画の最適化システムからのレポート
２０１ 生産計画の最適化システム
２０２ 入力部
２０３ モデル定義部
２０４ 数理計画問題定式化部
２０５ 最適解算出部
２０６ 出力部
２１１ 供給原料Ａ
２１２ 供給原料Ｂ
２１３ 供給原料Ｃ
２１４ 原料Ａ
２１５ 原料Ｂ
２１６ 原料Ｃ
２２１ 原料タンクＡ
２２２ 原料タンクＢ
２２３ 原料タンクＣ
２２４ 原料タンクＤ
２２５ 原料タンクＥ
２２６ 原料タンクＦ
２２７ 原料ミキサＡ
２２８ 原料ミキサＢ
２３１ プラントＷ
２３２ プラントＸ
２３３ プラントＹ
２３４ プラントＺ
２４１ 製品Ｄタンク
２４２ 製品Ｅタンク
２４３ 中間製品Ｆタンク群
２４４ 製品Ｇ
２４５ 製品Ｈ
２４６ 製品Ｉ
２４７ 製品Ｊ
２４８ 製品Ｄ
２４９ 製品Ｅ
２５１ 製品Ｋタンク
２５２ 製品Ｌ
２５３ 製品Ｍ
２５４ 製品Ｋ
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続する工程群を実施することにより原料から製品を生産する、プラント，プラント・コンプレックス，コンビナート等の生産設備群において、経済指標，原料特性，運転特性，運転制約，運転コスト，製品需要等の時期や設備に依存する様々な変動要因を考慮しながら、日々の生産計画や月々の生産計画を策定するに当たり、生産費用が最小に又は生産収益が最大になるように生産計画を最適化する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、複数の生産設備からなるプラントやコンビナート、及び相互に関連する複数のプラントから構成されるプラント・コンプレックス等（以下、これらを「生産設備群」と総称する。）では、バッチプロセスや連続プロセス（連続工程群）等の各種の工程又は工程群を実施することにより、原料から製品を生産しているが、一般に、各生産設備にてこれらの工程又は工程群を実施する前に、生産設備群全体を対象として綿密な生産計画が作成される。
【０００３】
図６に、連続工程群を実施する生産設備群の一つである、プラント・コンプレックスにおける工程フローの例を模式的に示す。図６のプラント・コンプレックスＰＣは、外部から供給された原料から２種類の第１の中間製品Ｘ1、Ｙを製造する最も上流のプラントＡと、プラントＡで製造された種類Ｘ1の第１の中間製品を原料として第２の中間製品Ｘ2を製造するプラントＢと、プラントＢで製造された第２の中間製品Ｘ2を原料として最終製品Ｚ1を製造するプラントＣと、プラントＡで製造された種類Ｙの第１の中間製品を原料として最終製品Ｚ2を製造するプラントＤとを備えている。また、プラント・コンプレックスＰＣは、それぞれの中間製品、最終製品を製造する過程で、燃料油、燃料ガス、蒸気等のユーティリティー（用役）を消費又は副生する。
【０００４】
なお、現実には、プラントＡとプラントＣとの間にはプラントＢのみが介在するとは限らず、更に多数のプラントが介在していたり、更には、プラントＡからプラントＢ、Ｄとは別の系列のプラント列に同一若しくは別の種類の第１の中間製品が供給され、同一若しくは別の種類の製品が生産されていたりする場合もある。また、プラントＡで複数種類の原料が使用されたり、プラントＢ、Ｃ、Ｄで一又は二以上の中間原料が使用されたりする場合もある。
【０００５】
この様なプラント・コンプレックスは、相互に密接に関連したプラントの集合であるから、プラント・コンプレックスで種々の製品を生産する場合、プラント間での原料／製品又は原料／中間製品／最終製品の流れや量的な需要／供給関係等や、各プラントにおける運転制約・設備制約等が、プラント間及びプラント内の制約条件として確立されている。各プラントを運転する際には、これらの制約条件に基づき、プラント・コンプレックス全体を対象とした生産計画が策定される。こうした計画がなければ、個々のプラントをばらばらに運転することになり、統制が取れた経済的な生産を持続することができなくなるからである。
【０００６】
生産計画の策定は、一定の期間を単位として行なわれる。短期的な単位、例えば日単位で策定された生産計画は、日々のスケジューリングとして、実際のプラント・オペレーションの運転目標に反映される。また、より長期的な単位、例えば月単位で策定された生産計画は、月々のプランニングとして、１〜数月前から計画が必要な定期メンテナンス計画時のプラント・コンプレックスの概略バランスや、マテリアルを搬送する船の手配等に用いる日々のスケジューリングのベースとして利用される。また、月々のプラニングでは、特に予算等の計画の作成のために、例えば一年等の長期間について、月々の生産計画が行なわれる場合もある。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上述した生産設備群についての生産計画の策定は、各生産設備における製品の生産能力や生産特性等を制約条件として、生産費用を最小にする様に、又は、生産収益を最大にする様に、生産計画を最適化しながら行なわれる。ここで、各生産設備における製品の生産特性とは、単位量の製品を生産するのに必要な原料や用役等の量的関係を表わすものである。
【０００８】
この様な生産計画の最適化を行なうシステムが各種、実用化されてきた。しかし、これらのシステムは、バッチプロセス等の、個々の工程が非連続で独立に完結している、比較的単純な工程群を対象とするものか、または、図６に示す様に複数の工程が連続して実施される連続工程群を対象とする場合でも、（１）生産設備群全体を単一のモデル（数理計画モデル）として定式化し、単一の目的関数を用いて最適解を求める、或いは、（２）生産設備群を複数のモデルに分割して定式化し、各々のモデルについての目的関数を作成して、原料／製品又は原料／中間製品／最終製品の流れ（工程フロー）に沿った順序で、上流側の目的関数で得られた最適解を用いて下流側のモデルについての計算を行なうものであった。即ち、例えば原料から中間製品を経由して最終製品とする場合、従来技術（１）では、これらの工程全体を一つのモデルに定式化して最適計算を行なうのに対して、従来技術（２）では、これらの工程を複数のモデルに定式化して、上流側のモデルの計算結果を使って順次下流のモデルを計算していた。
【０００９】
しかしながら、対象となる生産設備群の範囲が広い場合や、生産計画の対象期間が長い場合、或いは連続工程の関係が複雑な場合に、従来技術（１）に従って生産設備群全体を単一のモデルに定式化すると、モデルに含まれる式数が莫大となって解の収束性が悪化してしまい、計算に膨大な時間がかかるばかりか、モデルに非線形式が含まれると、解が収束不能に陥る可能性も少なくない。
【００１０】
また、一般的な連続プロセスでは、製品デマンドを満たすべく生産計画を立案する必要がある場合が多いが、従来技術（２）に従って、この様な連続プロセスを複数のモデルに分離して定式化し、これを工程フローの上流から逐次計算していくと、最終製品のデマンドに合わせた計算が困難である上に、上流側のモデルの計算時には、最終製品のデマンドを考慮しない目的関数を使わざるを得ない。よって、得られる解が最適な生産計画から乖離してしまう可能性が高く、場合によっては、得られる解が実行不可能となってしまう、という課題があった。
【００１１】
これらの課題を解決するために、従来は、モデルを簡略化したり、工程フローの上流側に原料使用量等の仮定をおいたりして、計算を行なっていた。しかし、こうして得られた生産計画をそのままプラントの運転に反映させると、最小コスト又は最大利益から逸脱する場合があり、また、運転不可能な生産計画を算出してしまいかねない。よって、生産モデルの簡略化や原料使用量等の仮定を伴う場合には、簡略化や仮定の内容を変えて多数のケーススタディーを行ない、得られる計算結果の方向性を確認した上で、その計算結果に生産計画の担当者が調整を加えて、各生産設備への最終的な運転指示を作成する必要があり、非効率で手間がかかるという課題があった。
【００１２】
更に、従来技術（１）では、担当者間の調整事項やその調整の目標値の提示など、通常はモデルで表現できない制約事項については、そのままでは解に反映されないため、得られた解に対して生産計画の担当者が調整を加えてそれらの事項を反映させなければならず、やはり非効率で手間がかかるという課題があった。
【００１３】
本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものである。すなわち、本発明の目的は、生産計画の対象範囲が広い場合や連続工程が複雑な場合、或いは最終製品に関する製品デマンド等の制限条件が存在する場合でも、生産モデルの簡略化や原料使用量等の仮定を伴うことなく、最適な生産計画を効率的に作成することが可能な、生産計画の最適化システムを提供することに存する。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
そこで、本発明者らは、上記の課題を解決すべく鋭意検討した結果、工程群を複数に分割して、隣接する二以上のモデルが一以上のユニットを共有するように複数のモデルを定義するとともに、これらのモデルについて定式化した数理計画問題を原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、必要に応じて原料／製品の流れに沿った順序で解いていくことによって、大規模で複雑な連続工程に対しても、最終製品に関する制限条件を考慮しながら、効率的な生産計画の最適化が可能になるとの知見を得、本発明を完成するに至った。
【００１５】
すなわち、本発明の要旨は、記憶装置を備えたコンピューターにおいて実行される、連続する工程群を実施することにより一以上の原料から一以上の製品を生産する生産設備群について、単位期間当たりの生産計画を策定するに当たり、所定の生産条件の下で生産費用が最小に又は生産収益が最大になるように、前記生産計画を最適化するためのプログラムであって、
前記記憶装置は、
連続する工程群を複数に分割して、各工程の種類を模式的に表すユニットを相互に接続してなる複数のモデルを、原料／製品の流れに沿って連続するよう、且つ隣接する二以上のモデルが一以上のユニットを共有するように定義したモデル群、及び前記モデル群の相互接続関係、
前記モデルに含まれるユニット群、
前記ユニット群の生産条件、及び前記ユニット群の相互接続関係に基づいた制約式からなる前記各モデルの数理計画問題、
並びに最適化計算処理法を記憶しており、
コンピューターに、
前記各モデルに対応する前記数理計画問題を、前記記憶装置から抽出する抽出ステップ、及び前記抽出ステップにより抽出された数理計画問題を前記最適化計算処理法を用いて解いていく最適解算出ステップを、
前記モデル群のうち最も製品側のモデルについて実行させ、
続いて前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを、原料／製品の流れとは逆の方向に各モデルについて順次、前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを行なうモデルより製品側のモデルについての最適解算出ステップで得られた結果を用いて実行させた後、
最も原料側のモデルについて、前記最適解算出ステップにより得られた最適解を最も原料側のモデルにおける生産条件と比較して、その範囲内であるか確認する最適解確認ステップを実行させ、
前記最適解確認ステップで、最も原料側のモデルについて前記最適解算出ステップにより得られた最適解が最も原料側のモデルにおける生産条件の範囲内であることが確認された場合には、最も原料側のモデルについて前記最適解算出ステップにより得られた最適解を出力する出力ステップを実行させる
ことを特徴とする生産計画を最適化するためのプログラムに存する。
【００１６】
前記最適解確認ステップで、最も原料側のモデルについて前記最適解算出ステップにより得られた最適解が最も原料側のモデルにおける生産条件の範囲内であると認められない場合には、コンピューターに、前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを、原料／製品の流れの方向に各モデルについて順次、前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを行なうモデルより原料側のモデルについての最適解算出ステップで得られた結果を用いて実行させ、最も製品側のモデルについての前記最適解算出ステップにより得られた最適解に対し、前記最適解確認ステップ及び前記出力ステップを実行させることが好ましい。
またコンピューターに、前記最適解算出ステップにおいて任意の生産計画（以下「下位生産計画」と呼ぶ。）の最適解を算出させた後、前記下位生産計画の最適解の算出結果を利用して、前記下位生産計画の対象範囲を含むより大規模の対象範囲に対する生産計画（以下「上位生産計画」と呼ぶ。）を策定させてもよい。
また前記記憶装置が、前記工程群、前記各工程群の相互接続関係、前記モデル群、前記モデル群の相互接続関係、前記ユニット群、及び前記ユニット群の相互接続関係のうち少なくとも何れかからなる情報群（以下「最適化関連情報群」と呼ぶ。）を記憶・更新・変更し得る最適化関連情報データベースを記憶していてもよく、前記記憶装置が、前記ユニット群の生産条件からなる情報群（以下「生産設備群関連情報群」と呼ぶ。）を記憶・更新・変更し得る生産設備関連情報データベースを記憶していてもよい。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明について詳細に説明する。
本発明に係る生産計画の最適化方法は、連続する工程群を実施することにより原料から製品を生産する生産設備群について、単位期間当たりの生産計画を策定するに当たり、所定の生産条件の下で生産費用が最小に又は生産収益が最大になるように、生産計画を最適化するものである。
【００１８】
そして、本発明では、工程群を複数に分割して、各工程の種類を模式的に表わすユニットを相互に接続してなる複数のモデルを、原料／製品の流れに沿って連続するよう、且つ隣接する二以上のモデルが一以上のユニットを共有するように定義する。そして、これら複数のモデルの各々について、各モデルが有するユニット及びその相互接続関係に基づき制約式を作成し、各モデルにおける生産計画を解とする数理計画問題を定式化する。更に、前記生産条件を考慮しながら、前記数理計画問題を原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、得られた解が一定の基準を満たす場合には、前記解を前記生産計画の最適解とするとともに、得られた解が一定の基準を満たさない場合には、前記生産条件に併せて前記解を考慮しながら、前記数理計画問題を前記原料／製品の流れに沿った順序で解いていくことにより、前記生産計画の最適解を算出することを、その特徴としている。
【００１９】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
なお、以下の記載では説明の便宜のため、連続工程群において直接的に扱われる原料，中間原料，中間製品，最終製品等の物資を、マテリアル（又は原料・製品）と総称する場合がある。また、連続工程において間接的に利用される燃料油，燃料ガス，蒸気等の物資を、ユーティリティー（又は用役）と総称する場合がある。
【００２０】
図１は、本発明の一実施形態に係る生産計画の最適化方法を実施するためのシステム（本実施形態の生産計画の最適化システム）の構成を模式的に表わす図である。図１に示すように、本実施形態の生産計画の最適化システム２０１は、入力部２０２，モデル定義部２０３，数理計画問題定式化部２０４，最適解算出部２０５，出力部２０６の各機能要素を備えて構成される。
【００２１】
入力部２０２は、生産計画の最適化の対象となる生産設備群の連続工程群に関する情報や生産条件に関する情報を適宜、入力されるようになっている。また、モデル定義部２０３におけるモデルの定義に関する情報や、数理計画問題定式化部２０４における数理計画問題の定式化に関する情報、最適解算出部２０５における最適解の算出に関する情報なども適宜、入力が可能である。更に、入力された情報をその内容に応じて適宜、後述するモデル定義部２０３，数理計画問題定式化部２０４，最適解算出部２０５の何れかに送信するようになっている。これらの情報の入力の手法は任意であり、データベースからの入力，電子ファイルによる入力，本システムの操作者による手入力等の各種手法を用いることができる。
【００２２】
モデル定義部２０３は、入力部２０２で入力された連続工程群に関する情報に基づいて、所定の分割条件の下で、連続工程群を複数のグループに分割し、これら複数のグループに対応する複数のモデルを定義するようになっている。ここで、モデルとは、各工程の種類（タンクにおける保管工程、ミキサによる混合工程、リアクタによる反応工程、等）を模式的に表わすユニットを相互に接続することにより、対象となるグループに含まれる工程群の構成を模式的に表わしたものである。モデル定義部２０３では、原料／製品の流れに沿って連続するように、複数のモデルの定義を行なうようになっている。
【００２３】
ここで、原料／製品の流れ（又はマテリアルの流れ）とは、原料から中間原料・中間製品を経て最終製品に至る流れを指す。先に挙げた図６のプラント・コンプレックスにおける連続工程群を例に採って説明すると、プラントＡにおいて原料から中間製品Ｘ１を製造し、プラントＢにおいて中間製品Ｘ１から第２の中間製品Ｘ２を製造し、プラントＣにおいて第２の中間製品Ｘ２から最終製品Ｚ１を製造する流れ、及び、プラントＡにおいて原料から中間製品Ｙを製造し、プラントＤにおいて中間製品Ｙから最終製品Ｚ２を製造する流れが、それぞれ原料・製品の流れに相当する。
【００２４】
一方、最終製品から中間製品・中間原料を経て原料に至る流れが、原料／製品の流れとは逆の流れとなる。図６の例では、プラントＣで製造される最終製品Ｚ１からその原料である第２の中間製品Ｘ２へ、プラントＢで製造されるこの第２の中間製品Ｘ２からその原料である中間製品Ｘ１へ、さらにプラントＡで製造されるこの中間製品Ｘ１からその原料へと至る流れ、及び、プラントＤで製造される最終製品Ｚ２からその原料である第１の中間製品Ｙへ、さらにプラントＡで製造されるこの中間製品Ｙからその原料へと至る流れが、それぞれ原料／製品の流れとは逆の流れに相当する。
【００２５】
連続工程群の分割条件としては、一般には生産設備群の運転又は管理上の分割単位と一致するように行なうが、相互に複雑に関係し合う工程や、原料・製品が相互に移動し合う工程は、同一のグループに含まれるようにし、隣接するグループ間においては、原料／製品の流れが一方向となるようにすることが好ましい。
【００２６】
なお、最上流のモデルの変数となる原料使用量と、最下流のモデルの変数となる製品生産量との整合性を取るために、各々のモデルは、その前後に隣接するモデルとの間で、一以上のユニットを共有するように定義する。即ち、隣接する二以上のモデルの各々に対して影響を及ぼすユニットを、これらのモデルの全てに組み込むようにする。
【００２７】
なお、モデル定義部２０３における連続工程群の分割及び複数のモデルの定義は、本システム２０１の使用者が、入力部２０２及び後述する出力部２０６によって実現されるＧＵＩ等のインターフェースを介して、適宜調整を加えながら詳細な作業を行なう様に構成することが好ましい。但し、対象とする生産設備群の種類によっては、モデル定義部２０３が所定のアルゴリズム等に従って自動的に工程群の分割及びモデルの定義を行なうように構成することも、勿論可能である。例えば、タンク群とプラント群との様に生産設備の種類毎に分割する、原料／製品の流れの本数が比較的少ない場所で分割する、隣接するモデル間で共有するユニットがタンクを含むようにする、等の規則を予め決めておき、これらの規則に従って自動的に工程群の分割を行なう。その後、こうした規則の形では表現できない事項を反映させるために、更に人為的な調整を加えてもよい。
【００２８】
なお、工程群の分割及びモデルの定義に関する各種の情報（工程群のグループ化の条件や使用できるユニットの種類等）は、モデル定義部２０３に予め記憶させておいてもよく、生産計画や生産設備群の内容に応じて適宜、外部から入力部２０２を通じて入力しても良い。
【００２９】
数理計画問題定式化部２０４は、モデル定義部２０３で定義された前記複数のモデルの各々について、各モデルが有するユニットの種類及びその相互接続関係、さらには所定の生産条件に基づいて一以上の制約式を作成することにより、これらの制約式の集合として、各モデルにおける生産計画を解とする数理計画問題を定式化するようになっている。
【００３０】
ここで、制約式とは、モデルにおける各種の制約を表現する式であり、以下に説明するバランス式と条件式とに分けられる。
【００３１】
バランス式は、マテリアル・バランス式（又は原料・製品のバランス式）とユーティリティー・バランス式（又は用役のバランス式）とに分けられる。マテリアル・バランス式とは、モデルの各工程内及び各工程間、更には複数のモデルの工程間において定式化される、原料・製品の生産量・消費量等の収支バランス式のことを指す。一方、ユーティリティー・バランス式とは、モデルの各工程内及び各工程間、更には複数のモデルの工程間において定式化される、用役の生産・消費量等の収支バランス式のことを指す。これらのバランス式は、各ユニットの種類及びその相互接続関係に応じて、予め定められた基準に従って（例えば、所定のテンプレートや係数などを用いて）作成される。
【００３２】
一方、条件式とは、連続工程群の実施に関する各種の条件を表わす式のことを指す。具体的には、各工程を実施する生産設備の稼動条件、各工程に使用される原料の入荷量や入荷日時に関する条件、用役の使用量や使用時間の制限に関する条件等の各種条件を表わす式が挙げられる。
【００３３】
これらの制約式（バランス式及び条件式）の定式化手法及びその形式は任意であり、必要に応じて公知の任意の手法を用いて、整数式，線形式，非線形式，及びこれらの混合式等の各種形式に定式化することができる。また、各制約式は等式であってもよく、不等式であっても良い。制約式の定式化に必要な情報（各種制約式のテンプレートや係数など）は、数理計画問題定式化部２０４に予め記憶させておいてもよく、生産計画や生産設備群の内容に応じて適宜、外部から入力部２０２を通じて入力した情報を用いても良い。
【００３４】
以上の手順で各モデルについて作成した制約式（バランス式及び条件式）の集合が、そのモデルを表わす数理計画問題となる。この数理計画問題を解くことによって、そのモデルにおける各変数（そのモデルにおいてまだ確定していない原料・製品や用役の生産量・消費量など）の最適値、ひいては、そのモデルにおける生産計画の最適解が得られることになる。
【００３５】
最適解算出部２０５は、数理計画問題定式化部２０４で定式化された複数の数理計画問題を、原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、必要に応じて原料／製品の流れに沿った順序で解いていくことにより、生産計画の最適解を算出するようになっている。
【００３６】
なお、数理計画問題を「解く」とは、その数理計画問題を最適化する条件の組を最適解として算出することを指す。具体的には、その数理計画問題に関連する種々の制約条件を考慮して適切な目的関数を設定し、この目的関数を最大又は最小とする解を求めることに相当する。ここで、原料・製品それぞれの在庫の価値又はコストを設定することにより、経済的な在庫の意味を式の形で表現することができるので、この式を数理計画問題に含めることによって、原料・製品の在庫量等を最適生産計画の算出に反映させることが可能となる。
【００３７】
目的関数の設定は、個々の数理計画問題の内容とその位置付けによって異なるが、通常は、生産費用が最小又は生産収益が最大の場合に最大値又は最小値を採る関数を、その数理計画問題の目的関数として設定する。通常の目的関数を使用して数理計画問題を解いた場合に得られる最適解は、その上流側の数理計画問題の制約条件等を考慮しない場合、即ち、上流側の数理計画問題の制約条件を解除した場合における理想の解となる。ここで、その理想の解に近付けることを制約条件の一つとして、上流側の数理計画問題についての目的関数を設定し、最適解を算出する。更に上流側に数理計画問題があれば、同様に遡って解いていく。この様に、順次下流側の数理計画問題の最適解を制約条件として上流側の数理計画モデルを解いていき、最上流の数理計画問題について最適解が算出されたら、今度はこの最適解の算出結果を再び下流側の数理計画問題の制約条件として、順次下流にむかって数理計画問題を解いていくことにより、最終的に、目的とするデマンドを満たすとともに、上流側のモデルと下流側のモデルとの間の整合性が取れた生産計画の最適解を得ることが可能となる。言わば、任意のモデルの数理計画問題から計算された最適解を、この任意のモデルに隣接するモデルの数理計画問題の目標制約値として利用するのである。
【００３８】
先に挙げた図６のプラント・コンプレックスにおける連続工程を例として、この最適解算出部２０５における動作を具体的に説明する。まず、プラントＣのモデル（以下「プラントＣモデル」と略称する。他のプラントについても以下、同様に略称する。）について定式化された数理計画問題を解いて、最適量又は目標量の製品Ｚ１を生産するために必要な、第２の中間製品Ｘ２の最適性状及び最適量を算出する。次に、このプラントＣモデルの数理計画問題の計算結果に従って、プラントＢモデルにおいて第２の中間製品Ｘ２の目標となる性状及び量を入力し、プラントＢモデルの数理計画問題を解いて、第１の中間製品Ｘ１の最適性状及び最適量を算出する。同様に、プラントＤモデルの数理計画問題を使って、最適量の製品Ｚ２を生産するために必要な、第１の中間製品Ｙの最適性状及び最適量を算出する。プラントＢモデルの数理計画問題で計算された第１の中間製品Ｘ１の性状及び量と、プラントＤモデルの数理計画問題で計算された第１の中間製品Ｙの性状及び量を目標値として、プラントＡモデルの数理計画問題に入力し、原料の最適性状及び最適量を計算する。
【００３９】
ここで、それぞれのプラントモデルで計算された中間製品の性状及び量が、条件として設定した、前の計算結果である目標性状及び量に等しければ、この一連の計算は、各プラント間の整合性は取れているので、実行可能な最適解とすることができる。一方、それぞれのプラントモデルで計算された中間製品の性状及び量が、条件として設定した、前のモデルの計算結果である目標性状及び量との間に差がある場合には、再度マテリアルの流れに従って解く必要がある。例えば図６において、中間製品Ｘ１のプラントＢモデルで計算された最適性状及び最適量の値と、これらの値を目標にプラントＡモデルで計算された中間製品Ｘ１の最適性状及び最適量の間に差があれば、プラントＡモデルで計算された中間製品Ｘ１の性状及び量をプラントＢモデルに入力し、再度プラントＢモデルを解く。そして、その計算結果である第２の中間製品Ｘ２の性状及び量をプラントＣモデルに入力し、再度プラントＣモデルを解き、最適な最終製品の量を計算する。
【００４０】
なお、最適解算出部２０５における最適化計算処理は、公知の様々な手法を用いることができ、市販の最適化ソフトを利用して行なうことが可能である。また、最適化ソフトの計算起動命令と、得られた最適解データのコピー・ペースト命令とを組み合わせたマクロ又はプログラムを使用すれば、全数理計画問題を連続的に自動で解かせることができる。さらに、最適化計算処理の詳細な条件等の情報は、生産計画や生産設備群の内容に応じて適宜、外部から入力部２０２を通じて入力しても良い。
【００４１】
出力部２０６は、最適解算出部２０５で算出された生産計画の最適解（最適生産計画）を出力するようになっている。また、モデル定義部２０３において定義されたモデルの情報や、数理計画問題定式化部２０４において定式化された数理計画問題の情報なども、この出力部２０６を通じて適宜出力することが可能である。また、これらの情報の出力の形式は任意であり、ディスプレイ、データファイル、印字ファイル等の様々な形式で出力することができる。
【００４２】
以上、説明した本実施形態に係る生産計画の最適化システムによれば、連続工程全体を単一のモデルとして取り扱うのではなく、隣接する二以上のモデルが一以上のユニットを共有する複数のモデルに分割して定義するとともに、これらのモデルについて定式化した数理計画問題を、原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、必要に応じて原料／製品の流れに沿った順序で解いていくので、生産計画の対象範囲が広い場合や連続工程が複雑な場合、或いは製品デマンド等の最終製品に関する制限条件が存在する場合でも、生産計画の最適解を効率的に算出することができる。また、生産モデルの簡略化や原料使用量等の仮定を必要としないので、算出された最適解に調整を加える必要が無く、生産計画担当者の能力等に左右されない最適生産計画を得ることができる。よって、プラント等の各生産設備について運転効率の向上及び有効活用が可能となる。
【００４３】
また、従来技術（１）の様に工程群のグループ分けを行なわず、連続工程全体を単一のモデルとして取り扱う場合、モデルの最適化を一度開始してしまうと途中で中断することができないのに対して、本実施形態に係る生産計画の最適化システムでは、工程群をグループ分けして複数のモデルとして定義し、それぞれのモデルについて数理計画問題を定式化することにより、モデル毎に数理計画問題の最適化計算を個別に実行するとともに、必要に応じてこれを中断することが可能となる。例えば、ある生産設備に対応するモデルについての最適化計算の結果を見て、担当者が他の生産設備に対応するモデルの制約条件の設定を行ないたい場合でも、担当者が最適化計算の間で計算処理を中断して、制約条件の手動設定等の操作を行なうことができる。
【００４４】
なお、最適解算出部２０５において、ある生産設備群についての一定期間における生産計画（これを「下位生産計画」とする。）の最適解が算出された後、前記下位生産計画の最適解の算出結果を利用して、前記下位生産計画の対象範囲を含むより大規模の対象範囲に対する生産計画（以下「上位生産計画」と呼ぶ。）を策定できる様にしても良い。この場合、下位生産計画の最適解の算出後に、入力部２０２を通じて、この生産設備群に関連する他の生産設備の工程群や生産条件に関する情報が入力された場合に、下位生産計画の最適解の算出結果を用いて、新たに対象となった生産設備を含むより広い範囲の生産設備群についての生産計画（上位生産計画）を算出する様に構成する。
【００４５】
上位生産計画の策定の手法としては特に制限されず、任意の手法を用いるように構成すれば良いが、特に（Ｉ）本発明の生産計画の最適化方法による最適化、（II）通常の最適化手法による最適化、及び（III）バランス計算による算出のうち、少なくとも何れかを実行することができるようにすることが好ましい。
【００４６】
これらのうち、（Ｉ）の手法は、新たに対象となった範囲の工程群について、本発明の手法を用いて、モデルの定義（それまでの対象範囲の工程群について定義されたモデルとの間で一以上のユニットを共有する様なモデルの定義）、作成されたモデルについての数理計画問題の定式化、定式化された数理計画問題についての最適解の算出（定式化された数理計画問題を、原料／製品の流れとは逆の順序で順次解いていき、場合によっては更に原料／製品の流れに沿った順序で解いていく）を行なうもので、上述したモデル定義部２０３、数理計画問題定式化部２０４、最適解算出部２０５の構成をそのまま利用することができる。
【００４７】
（II）の手法は、新たに対象となった範囲の工程群について、従来の最適化手法を用いて、モデルの定義（それまでの対象範囲の工程群について定義されたモデルとの間でユニットを共有化しない様なモデルの定義）、作成されたモデルについての数理計画問題の定式化、定式化された数理計画問題についての最適解の算出（定式化された数理計画問題を、原料／製品の流れに沿った順序で解いていく）を行なうもので、上述したモデル定義部２０３、数理計画問題定式化部２０４、最適解算出部２０５の構成に多少の改変を加えて利用することができる。
【００４８】
（III）の手法は、新たに対象となった範囲の工程群について、それまでの対象範囲の工程群との間でバランス式を作成し、下位生産計画の最適解の算出結果を用いてこれらのバランス式を解いていく（即ち、バランス計算を行なう）ことにより、新たに対象となった範囲についての生産計画を算出するものである。
【００４９】
なお、上記（Ｉ）〜（III）の手法のうち、何れか一種類だけを実行する様に構成しても良いが、これらのうち複数の手法を実行できる様にするとともに、対象となる工程群の種類に応じて、適切な手法を選択して実行できる様に構成しても良い。勿論、上記（Ｉ）〜（III）の手法ではなく、別の任意の手法を用いて上位生産計画の策定を行なうようにしても構わない。
【００５０】
以上の構成によって、小さな範囲についての最適生産計画（下位生産計画）の算出結果を用いて、大きな範囲についての生産計画（上位生産計画）を効率的に策定することができるとともに、生産設備群の運用状況に応じて最適生産計画の対象範囲を変更することが容易となる。
【００５１】
なお、本実施形態の生産計画の最適化システムは、単体で使用することも勿論可能であるが、これを他のデータベース（後述する共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２）と組み合わせて使用することも可能である。この場合の構成について、以下に説明する。
【００５２】
図２は、本発明の一実施形態に係る生産計画の最適化システムを他のデータベースと組み合わせて用いる場合の構成を模式的に表わす図である。図２に示すデータベースシステムＤＢＳは、上述した生産計画の最適化システム２０１に加え、共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２を備えて構成される。共通データベース１１１とモデルデータベース１１２、及びモデルデータベース１１２と生産計画の最適化システム２０１は、それぞれ相互に各種データを入出力できるように構成される。
【００５３】
モデルデータベース１１２は、生産計画の最適化システム２０１に使用される各種のデータ（計画対象となる生産設備群の連続工程群及び生産条件に関する情報，モデル定義部２０３におけるモデルの定義に関する情報，数理計画問題定式化部２０４における数理計画問題の定式化に関する情報，最適解算出部２０５における最適解の算出に関する情報など）を管理するものである。一方、共通データベース１１１は、その管理対象データの一部がモデルデータベース１１２と共通するものの、生産計画の最適化システム２０１とは無関係のデータも含むより広い範囲の様々なデータを管理するもので、具体的には、対象となる生産設備群全体の原料・製品の消費・生産バランスに関する計画や実績値等の情報、言い換えれば、生産設備群全体の原料・製品の入出力に関する情報を管理するものである。何れのデータベースも、対応するデータを記憶・更新・変更し得る様に構成される。
【００５４】
共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２は、様々な入力に対応している。何れの入力も、データベース，電子ファイル，又は手入力による入力が可能である。モデルデータベース１１２への入力データとしては、プロセスの特性に関する係数、設備に起因する運転特性に関する係数、季節に起因する運転特性に関する係数、メンテナンス、日々の運転状況に応じた運転特性に関する係数、生産計画上の制約条件、及び初期在庫情報等のプラントデータが挙げられる。一方、共通データベース１１１への入力データとしては、原料・製品の在庫情報、原料の消費計画情報、製品の生産予想情報、原料の消費実績情報、製品の生産実績情報等のデータが挙げられる。
【００５５】
図２に示す例において、入力Ａ１０１，入力Ｂ１０２，入力Ｃ１０３は、各生産設備から共通データベース１１１に入力されるとともに、その一部は直接又は加工されてモデルデータベース１１２に入力されて、生産計画の最適化システム２０１の入力となる。また、入力Ｄ１０４，入力Ｅ１０５は、各生産設備からモデルデータベース１１２に入力され、直接又は加工されて生産計画の最適化システム２０１の入力となる。
【００５６】
一方、生産計画の最適化システム２０１による生産計画の最適解の計算結果は、モデルデータベース１１２に入力されるとともに、その計算結果の一部（生産設備群全体の消費・生産バランスに関する計画の計算結果）は、直接又は加工されて共通データベース１１１に入力される。そして、モデルデータベース１１２からは、生産計画の最適化システム２０１による生産計画の最適解の計算結果や、生産計画の最適化システム２０１に関するその他の各種情報（様々なバランス式の計算結果、運転指針となる運転条件の計算結果など）が、レポート１２２として出力される。また、共通データベース１１１からは、モデルデータベース１１２から入力された情報を含む、生産設備群全体の原料・製品等の入出力に関する情報や、これらの結果の加工データ等の情報が、レポート１２１として出力される。
【００５７】
この様に、生産計画の最適化システム２０１における生産計画の最適化に関する情報群（最適化関連情報群）を記憶・更新・変更し得るモデルデータベース１１２（最適化関連情報データベース）と、この最適化関連情報群とその一部が共通する、生産設備群全体の原料・製品の入出力に関する情報群（生産設備群関連情報群）を記憶・更新・変更し得る共通データベース１１１（生産設備群関連情報データベース）とを設けて、それぞれの情報を一元的に管理する構成とすることにより、遠隔地に存在するプラント等の各生産設備からの情報を効率的に収集・管理することができるとともに、各生産設備の運用状況や生産設備群全体の運用計画等に応じて、必要な範囲についての最適生産計画を効率よく迅速に算出することが可能となる。
【００５８】
特に、プラント・コンプレックスやコンビナート等の生産設備群を構成する、プラント等の個々の生産設備は、それぞれ異なる地域や異なる事業所に存在し、又は同一の事業所内でも異なる場所に存在している場合が多い。そして、個々の生産設備が様々な情報を使用している。こうした環境において、生産設備群毎に個別に情報を管理するのではなく、各種の情報通信ネットワークを用いて情報を収集し、上述の共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２にて集中管理すれば、情報の管理が効率化されるとともに、同種の情報の混在による行き違いを防ぐこともできる。また、各生産設備の運用状況や生産設備群全体の運用計画等に応じて、必要な範囲についての最適生産計画を効率よく迅速に算出することが可能となる。この他にも、入力した各種のデータや最適生産計画の算出結果、過去の情報の履歴等を効率的に検索することが可能である上に、遠隔地の生産設備等、離れた場所からの検索も容易であるという効果が得られる。
【００５９】
なお、以上説明した本実施形態の生産計画の最適化システム２０１、並びにこれと組み合わせて用いられる共通データベース１１１及びモデルデータベース１１２は、何れも、入力装置，記憶装置，演算処理装置（ＣＰＵ，キャッシュ，ＲＡＭ等から構成される一般的な演算処理装置を指す。），出力装置等を備える既知の構成のコンピュータ・システムを使用して実現することができる。特に、最適化システム２０１の機能要素である入力部２０２は、キーボード等の入力装置と記憶装置とで構成され、モデル定義部２０３，数理計画問題定式化部２０４，最適解算出部２０５は、演算装置で構成され、出力部２０６は、画面表示装置、プリンタ等の出力装置で構成される。
【００６０】
ここで、生産計画の最適化システム２０１の機能要素に相当する機能は、実際には、上記記憶装置や各種記録媒体に記録されたコンピュータ・プログラム（以下「生産計画の最適化プログラム」と呼ぶ。）を演算処理装置のＲＡＭに読み出し、このプログラムを起動して演算処理装置のＣＰＵで実行することにより、ＣＰＵの動作として、又はＣＰＵと入力装置，記憶装置，出力装置等との協動動作として実現される。
【００６１】
ここで、この生産計画の最適化プログラムを、例えばＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記録しておき、必要に応じてこれを随時、コンピュータ・システムが有する記憶媒体読取装置（図示せず）を通じて直接、又はコンピュータ・システムの記憶装置にインストールした上で、実行して使用するのが好ましい。或いは、この生産計画の最適化プログラムを、コンピュータ・システムに接続された情報通信ネットワーク（図示せず。）を通じてアクセス可能な外部記憶領域（他のコンピュータ・システム等。図示せず。）に記録しておき、必要に応じてこれを随時、外部記憶領域から情報通信ネットワークを通じて直接、又はコンピュータ・システムの記憶装置にインストールした上で、実行して使用するのも好ましい。
【００６２】
以上、本発明の実施形態につき具体的に説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、その要旨を越えない限りにおいて種々の形態で実施することが可能である。
【００６３】
【実施例】
次に本発明を実施例によりさらに具体的に説明するが、本発明はその要旨を越えない限り、以下の実施例に限定されるものではない。
【００６４】
図３は、本発明の実施例における生産計画の最適化の対象となるプラント・コンプレックス（生産設備群）を模式的に示すフロー図である。この図３に示すプラント・コンプレックスは、原料の供給部、原料タンク部、プラントプロセス部、製品及び中間製品タンク部、製品送り出し部からなり、それぞれ生産計画に必要なマテリアル・バランス式により成り立っている。更に、図３には示されていないが、各プラントのユーティリティーの消費、副生に関するユーティリティー・バランス式も含まれている。
【００６５】
図３のプラント・コンプレックスについて、個々のプラントの制約条件や複数のプラントのトータルの制約条件、及び、個々のプラントの製造コストや複数のプラントのトータルの製造コストを考慮しながら、原料タンク群（２２１〜２２６）及び原料フィードミキサ（２２７，２２８）による性状の異なる二種類以上の原料の最適混合スケジュール、プラントＷ２３１及びプラントＸ２３２にフィードされる最適原料性状、プラントＷ２３１及びプラントＸ２３２で生産される製品及び中間製品の最適生産配分、プラントＹ２３３及びプラントＺ２３４にフィードされる最適原料配分、並びに、プラントＹ２３３及びプラントＺ２３４で生産される製品の最適生産配分からなる、日単位又は月単位の最適生産計画を算出する場合を考える。一ヶ月間にわたる日単位の生産計画を作成する場合、必要となる制約式数は７０，０００を越える膨大な数となる。
【００６６】
ここで、本発明の生産計画の最適化システムにより最適生産計画を算出する場合、まず、このプラント・コンプレックスを、各工程の種類を模式的に表わすユニットを相互に接続してなる複数のモデルに分割して定義する。図３に示す例では、プラント以外の工程については各ブロックが一つのユニットで表わされるが、プラントＷ〜Ｚ（２３１〜２３４）については、その内部に複数の工程が含まれており、これらの工程の各々が一つのユニットとして表わされることになる。しかし、ここでは説明の便宜上、各プラント内の詳細な構成については省略して説明を進める。
【００６７】
ここで、図３のプラント・コンプレックスを、供給原料Ａ〜Ｂ（２１１〜２１３）から原料タンク群（２２１〜２２６）までのモデルであるタンクヤードモデル（図４）と、プラントへのチャージングタンクである原料タンクＥ（２２５）及び原料タンクＦ（２２６）から原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）、更に製品Ｄ〜Ｍ（２４８〜２５３）までを含むモデルである製造モデル（図５）の、２種類のモデルに分割して定義する。即ち、タンクヤードモデルと製造モデルとは、原料タンクＥ（２２５）、原料タンクＦ（２２６）、原料ミキサＡ（２２７）、原料ミキサＢ（２２８）という４つのユニットを共有することになる。なお、図５において、原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）は、原料タンクＥ、Ｆ（２２５、２２６）へと供給されるべき原料を表わしている。これらの原料は、実際には、原料タンクＣ、Ｄ（２２３、２２４）から供給される原料と等しくなる。この様に定義されたタンクヤードモデル及び製造モデルの各々について制約式を作成し、各モデルにおける生産計画を解とする数理計画問題を定式化する。
【００６８】
そして、まず製造モデルを用いて、目的とする製品を得る上で理想的な原料の性状及び供給量の計画を行なう。具体的には、図５において、製品Ｄ〜Ｍ（２４８〜２５３）の生産量として各々の製品の目的生産量に関する情報を使用し、製造モデルの数理計画問題を解く。これによって、製造モデルにおける生産計画の最適解として、原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）の各々からプラントＷ、Ｘ（２３１，２３２）の各々へ供給されるべき、理想的な原料の性状及び供給量が算出されることになる。この時、原料タンクＥ，Ｆ（３２５，３２６）の各々へ供給される原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量としては、実際の供給原料Ａ〜Ｃ（２１１〜２１３）に関する情報や、タンクの初期在庫情報を利用することにより、より現実に近い解を得ることができる。
【００６９】
次に、タンクヤードモデルにおいて、先程の製造モデルにより計算された原料受入計画（即ち、原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）の各々からプラントＷ、Ｘ（２３１，２３２）へ供給されるべき理想的な原料の性状及び供給量の計画）を制約条件とし、また、製造モデルで計算された理想的な原料性状に近付けること、又は、タンクを有効利用すること等を制約条件として目的関数を設定し、タンクヤードモデルの数理計画問題を解く。これによって、タンクヤードにおける運転計画の最適解として、原料タンクＥ（２２５）及び原料タンクＦ（２２６）の各々に供給されるべき原料の最適な性状、供給量及びそのためのタンクＡ〜Ｄ（２２１〜２２４）の運転計画が算出されることになる。
【００７０】
ここで、タンクヤードモデルで計算された、原料タンクＥ（２２５）及び原料タンクＦ（２２６）の各々に供給されるべき原料の性状及び供給量の最適値を、製造モデルにおいて使用した、原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量と比較する。可能であれば、タンクヤードモデルで最適解として算出される原料ミキサＡ及び原料ミキサＢの各々から供給される原料の性状及び供給量を、製造モデルで計算された、原料ミキサＡ及び原料ミキサＢの各々から供給される原料の性状及び供給量により近付けるべく、担当者が必要に応じてタンクヤードの運転に関する外部との調整を行ない、その結果をタンクヤードモデルの制約に反映させてから再び最適化計算を行なう。こうして、タンクヤードモデルで計算された原料タンクＥ及び原料タンクＦの各々に供給されるべき原料の性状及び供給量の最適値と、製造モデルにおいて使用した原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量との差が、予め決められた許容限度内に収まる様であれば、それまで製造モデル及びタンクヤードモデルについて得られた生産計画の最適解を合わせて、プラント・コンプレックス全体に対する最終的な最適生産計画とすることができる。
【００７１】
一方、タンクヤードモデルで計算された原料タンクＥ及び原料タンクＦの各々に供給されるべき原料の性状及び供給量の最適値と、製造モデルにおいて使用した原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量との差が、予め決められた許容限度内に収まらない場合には、タンクヤードモデルで計算された原料タンクＥ及び原料タンクＦの各々に供給されるべき原料の性状及び供給量を制約条件として、再び製造モデルの数理計画問題を解く。この場合、原料タンクＥ及び原料タンクＦへの供給原料は、タンクヤードモデルで計算された実現可能な性状及び供給量であり、これによって、再び、製造モデルにおける生産計画の最適解として、制約条件を満たした、原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）の各々からプラントへ供給されるべき最適な原料Ａ〜Ｃ（２１４〜２１６）の性状及び供給量が、再び算出されることになる。こうして製造モデルにおいて得られた生産計画の最適解の算出結果を、先にタンクヤードモデルで得られた生産計画の最適解の算出結果と合わせて、プラント・コンプレックス全体に対する最終的な最適生産計画とする。
【００７２】
本実施例の場合、供給原料の性状及び供給量の整合性は、プラントへのチャージングタンクである原料タンクＥ（２２５）及び原料タンクＦ（２２６）のユニット、並びに原料ミキサＡ（２２７）及び原料ミキサＢ（２２８）のユニットを、製造モデル及びタンクヤードモデルの双方に共通に含めることにより調整され、原料タンクの在庫量で更に微調整される。上述の従来技術（２）を用いて最適生産計画を算出した場合、最終的な計算結果が原料タンクの在庫で吸収できなければ、再度タンクヤードモデルに戻って計算する必要があるが、本実施例では、製造モデルに一部タンクモデルの制約上主要な部分を含んでおり、製造モデルにおいてもタンクヤードモデルの制約条件を一部考慮する仕組みとなっているため、生産計画の自由度が大きい。従って、通常、整合性が取れない結果には成り得ず、効率的に最適生産計画を得ることができる。
【００７３】
【発明の効果】
本発明によれば、生産計画の対象範囲が広い場合や連続工程が複雑な場合、或いは製品デマンド等の最終製品に関する制限条件が存在する場合でも、生産計画の最適解を効率的に算出することができる。また、生産モデルの簡略化や原料使用量等の仮定を必要としないので、算出された最適解に調整を加える必要が無く、生産計画担当者の能力等に左右されない最適生産計画を得ることができる。よって、プラント等の生産設備について、運転効率の向上及び有効活用が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の一実施形態に係る生産計画の最適化システムの構成を模式的に表わす図である。
【図２】 本発明の一実施形態に係る生産計画の最適化システムを含むデータベースシステムの構成を模式的に表わす図である。
【図３】 実施例に係る連続工程群を模式的に表わすフロー図である。
【図４】 図３の連続工程群を分割して作成したモデル（タンクヤード最適化モデル）を模式的に表わすフロー図である。
【図５】 図３の連続工程群を分割して作成したモデル（製造最適化モデル）を模式的に表わすフロー図である。
【図６】 プラント・コンプレックス（生産設備群）にて実施される連続工程の例を模式的に表わすフロー図である。
【符号の説明】
１０１ 入力Ａ
１０２ 入力Ｂ
１０３ 入力Ｃ
１０４ 入力Ｄ
１０５ 入力Ｅ
１１１ 共通データベース
１１２ モデルデータベース
１２１ 共通データベースからのレポート
１２２ モデルデータベース及び生産計画の最適化システムからのレポート
２０１ 生産計画の最適化システム
２０２ 入力部
２０３ モデル定義部
２０４ 数理計画問題定式化部
２０５ 最適解算出部
２０６ 出力部
２１１ 供給原料Ａ
２１２ 供給原料Ｂ
２１３ 供給原料Ｃ
２１４ 原料Ａ
２１５ 原料Ｂ
２１６ 原料Ｃ
２２１ 原料タンクＡ
２２２ 原料タンクＢ
２２３ 原料タンクＣ
２２４ 原料タンクＤ
２２５ 原料タンクＥ
２２６ 原料タンクＦ
２２７ 原料ミキサＡ
２２８ 原料ミキサＢ
２３１ プラントＷ
２３２ プラントＸ
２３３ プラントＹ
２３４ プラントＺ
２４１ 製品Ｄタンク
２４２ 製品Ｅタンク
２４３ 中間製品Ｆタンク群
２４４ 製品Ｇ
２４５ 製品Ｈ
２４６ 製品Ｉ
２４７ 製品Ｊ
２４８ 製品Ｄ
２４９ 製品Ｅ
２５１ 製品Ｋタンク
２５２ 製品Ｌ
２５３ 製品Ｍ
２５４ 製品Ｋ
Claims (5)
- 記憶装置を備えたコンピューターにおいて実行される、連続する工程群を実施することにより一以上の原料から一以上の製品を生産する生産設備群について、単位期間当たりの生産計画を策定するに当たり、所定の生産条件の下で生産費用が最小に又は生産収益が最大になるように、前記生産計画を最適化するためのプログラムであって、
前記記憶装置は、
連続する工程群を複数に分割して、各工程の種類を模式的に表すユニットを相互に接続してなる複数のモデルを、原料／製品の流れに沿って連続するよう、且つ隣接する二以上のモデルが一以上のユニットを共有するように定義したモデル群、及び前記モデル群の相互接続関係、
前記モデルに含まれるユニット群、
前記ユニット群の生産条件、及び前記ユニット群の相互接続関係に基づいた制約式からなる前記各モデルの数理計画問題、
並びに最適化計算処理法を記憶しており、
コンピューターに、
前記各モデルに対応する前記数理計画問題を、前記記憶装置から抽出する抽出ステップ、及び前記抽出ステップにより抽出された数理計画問題を前記最適化計算処理法を用いて解いていく最適解算出ステップを、
前記モデル群のうち最も製品側のモデルについて実行させ、
続いて前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを、原料／製品の流れとは逆の方向に各モデルについて順次、前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを行なうモデルより製品側のモデルについての最適解算出ステップで得られた結果を用いて実行させた後、
最も原料側のモデルについて、前記最適解算出ステップにより得られた最適解を最も原料側のモデルにおける生産条件と比較して、その範囲内であるか確認する最適解確認ステップを実行させ、
前記最適解確認ステップで、最も原料側のモデルについて前記最適解算出ステップにより得られた最適解が最も原料側のモデルにおける生産条件の範囲内であることが確認された場合には、最も原料側のモデルについて前記最適解算出ステップにより得られた最適解を出力する出力ステップを実行させる
ことを特徴とする生産計画を最適化するためのプログラム。 - 前記最適解確認ステップで、最も原料側のモデルについて前記最適解算出ステップにより得られた最適解が最も原料側のモデルにおける生産条件の範囲内であると認められない場合には、コンピューターに、前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを、原料／製品の流れの方向に各モデルについて順次、前記抽出ステップ及び前記最適解算出ステップを行なうモデルより原料側のモデルについての最適解算出ステップで得られた結果を用いて実行させ、
最も製品側のモデルについての前記最適解算出ステップにより得られた最適解に対し、前記最適解確認ステップ及び前記出力ステップを実行させる
ことを特徴とする請求項１に記載のプログラム。 - コンピューターに、前記最適解算出ステップにおいて任意の生産計画（以下「下位生産計画」と呼ぶ。）の最適解を算出させた後、前記下位生産計画の最適解の算出結果を利用して、前記下位生産計画の対象範囲を含むより大規模の対象範囲に対する生産計画（以下「上位生産計画」と呼ぶ。）を策定させる
ことを特徴とする、請求項１又は請求項２に記載のプログラム。 - 前記記憶装置が、前記工程群、前記各工程群の相互接続関係、前記モデル群、前記モデル群の相互接続関係、前記ユニット群、及び前記ユニット群の相互接続関係のうち少なくとも何れかからなる情報群（以下「最適化関連情報群」と呼ぶ。）を記憶・更新・変更し得る最適化関連情報データベースを記憶している
ことを特徴とする請求１〜３の何れか一項に記載のプログラム。 - 前記記憶装置が、前記ユニット群の生産条件からなる情報群（以下「生産設備群関連情報群」と呼ぶ。）を記憶・更新・変更し得る生産設備関連情報データベースを記憶している
ことを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載のプログラム。
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