JP4439973B2 - 電磁場解析装置、電磁場解析方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、電磁場解析装置、電磁場解析方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、特に、磁性体を含む複数の物質が存在している領域に発生する電磁場を解析するために用いて好適なものである。

一般に、電気機器を使用すると周囲に磁界が発生する。そこで、磁気シールド装置を用いて、上記電気機器から発生する磁界が周囲に漏れないようにすることが行われている。

そして、近年の技術の発達により、大電流を使用する大型の電気機器を使用する施設が増えてきている。このような大型の電気機器に対しては、大型の磁気シールド装置を使用する必要がある。

また、磁気シールド装置の近くに大電流が流れていたり、残留磁場のある磁性体があったりする場合には、そこから磁場が発生する。このような磁場は、磁気シールド装置内で精密装置の精密な測定を行おうとする場合の妨げとなる。また、外部磁場が進入しないように磁気シールド装置を構成する必要もある。

例えば、１辺の長さが２［ｍ］、厚さが１［ｍｍ］の方向性電磁鋼板を、２００枚用意し、これら２００枚の方向性電磁鋼板を、間隔を隔てて簾状に並べ、全体として２［ｍ］角の大きさになるように構成された大型の磁気シールド装置が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。

ところで、このような大型の磁気シールド装置の有用性を検証するために、上記大型の磁気シールド装置に生じる電磁場を数値解析するのが望ましい。このような場合、従来は、有限要素法を用いるようにするのが一般的であった。この有限要素法では、解析しようとする領域を比較的単純な形状の多数の領域（セル）に分割して、電磁場を解析する。

上述したように、磁気シールド装置は、磁気異方性を有する鋼板を用いて構成されるので、上記有限要素法を用いて電磁場を解析する場合、上記解析しようとする領域を非常に細かくする必要がある。具体的に説明すると、上記解析しようとする領域を、０．２［ｍｍ］角程度の大きさを有する多数のセルに分割する必要がある。

特開２００２−１６４６８６号公報

しかしながら、上述した例のような大型の磁気シールド装置に生じる電磁場を、上記従来の有限要素法により解析しようとすると、一辺が２［ｍ］の立方体の領域を０．２［ｍｍ］角の領域（セル）に分割しなければならない。したがって、解析する領域の数が１兆個程度になる。
ところが、現在のパーソナルコンピュータにおける主記憶装置の容量は、最大でも４［ＧＢ］程度である。したがって、解析することができる領域（セル）の数は、最大でも百万個程度である。

このように、大規模の磁気シールド装置における電磁場を、上記従来の有限要素法を用いて解析しようとすると、解析に必要なデータ量が、パーソナルコンピュータの記憶容量を遥かに超えてしまう。このため、上述した磁気シールド装置のような大規模の設備に生じる電磁場を解析することが極めて困難であるという問題点があった。

本発明は、上述の問題点にかんがみてなされたものであり、大規模の設備に生じる電磁場を容易に且つ確実に解析することができるようにすることを目的とする。

本発明の電磁場解析装置は、解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析装置であって、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを含む複数の磁気特性を、上記等価要素に与える外部磁界を変えることによって求める第１の磁気特性演算手段と、上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する為に用いる複数の磁気特性であって、上記第１の磁気特性演算手段により求められた複数の磁気特性の少なくとも２つをそれぞれが代表する磁気特性を求める第２の磁気特性演算手段と、上記第２の磁気特性演算手段により求められた磁気特性を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求める磁気特性演算手段と、上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有し、上記磁気特性演算手段は、上記求める平均磁束密度が所定の値になるように外部磁界を調節し、上記調節した外部磁界を上記等価要素に与えて、上記平均磁束密度と、上記平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とする。

本発明の電磁場解析方法は、解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析方法であって、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを含む複数の磁気特性を、上記等価要素に与える外部磁界を変えることによって求める第１の磁気特性演算ステップと、上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する為に用いる複数の磁気特性であって、上記第１の磁気特性演算手段により求められた複数の磁気特性の少なくとも２つをそれぞれが代表する磁気特性を求める第２の磁気特性演算ステップと、上記第２の磁気特性演算ステップにより求められた磁気特性を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求める磁気特性演算ステップと、上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有し、上記磁気特性演算ステップは、上記求める平均磁束密度が所定の値になるように外部磁界を調節し、上記調節した外部磁界を上記等価要素に与えて、上記平均磁束密度と、上記平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とする。

本発明のコンピュータプログラムは、解析対象領域に生じる電磁場の解析をコンピュータに実行させるプログラムであって、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを含む複数の磁気特性を、上記等価要素に与える外部磁界を変えることによって求める第１の磁気特性演算ステップと、上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する為に用いる複数の磁気特性であって、上記第１の磁気特性演算手段により求められた複数の磁気特性の少なくとも２つをそれぞれが代表する磁気特性を求める第２の磁気特性演算手段と、上記第２の磁気特性演算ステップにより求められた磁気特性を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求める磁気特性演算ステップと、上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させ、上記磁気特性演算ステップは、上記求める平均磁束密度が所定の値になるように外部磁界を調節し、上記調節した外部磁界を上記等価要素に与えて、上記平均磁束密度と、上記平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とする。

本発明によれば、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを含む磁気特性の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の磁気特性を求め、求めた磁気特性を用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析するようにしたので、従来のように解析領域を多数の要素に分割しなくても、解析対象領域に生じる電磁場を解析することができる。さらに、等価要素内における複数の磁気特性の全てを使用せずに電磁場を解析することができる。以上より、電磁場を解析する際に要する記憶容量を大幅に減らすことができるようになり、従来では解析が困難であった大規模の設備における電磁場を確実に解析することができる。

また、本発明の他の特徴によれば、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度が所定の値になるように外部磁界を調節し、上記調節した外部磁界を上記等価要素に与えて、上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求め、求めた平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析するようにしたので、従来のように解析領域を多数の要素に分割しなくても、解析対象領域に生じる電磁場を解析することができる。さらに、求める平均磁束密度を所望の値にすることができるので、等価要素における磁気特性を可及的に正確に求めることができるようになる。これにより、解析対象領域に生じる電磁場を可及的に正確に解析することができる。

（第１の実施の形態）
次に、図面を参照しながら、本発明における第１の実施の形態について説明する。
図１は、本実施の形態における電磁場解析装置の構成の一例を示したブロック図である。なお、本実施の形態では、図２に示すように、等間隔（３０［ｍｍ］間隔）で簾状に並べられている５枚の鋼板（磁性体）２０ａ〜２０ｅを含む解析対象領域２１に生じる電磁場を解析する場合を例に挙げてについて説明する。なお、解析対象領域２１は、縦が４０００［ｍｍ］、横が１１５５［ｍｍ］の大きさを有する長方形の領域である。また、各鋼板２０ａ〜２０ｅは、それぞれ、１０００［ｍｍ］の幅を有するとともに、１［ｍｍ］の厚さを有している。また、解析対象領域２１に生じる電磁場とは、例えば、磁気シールド装置に生じる電磁場である。

図１において、電磁場解析装置１は、操作部２と、表示部３と、処理部４とを有している。
操作部２は、キーボードやマウスなどにより構成される装置であり、ユーザ（解析者）により入力された内容を処理部４に伝えるようにするための装置である。

表示部３は、ディスプレイなどにより構成される装置であり、処理部４により実行された処理結果などを表示するための装置である。ユーザは、この表示部３に表示された内容を見ながら、操作部２を操作して所望の内容を入力する。

処理部４は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭなどにより構成されるコンピュータである。この処理部４は、上記ＲＯＭに記録されているプログラムを実行するなどして電磁場解析装置１における処理動作を行う。

具体的に、処理部４は、平均磁界演算部４ａと、磁気特性曲線作成部４ｂと、磁界分布演算部４ｃとを有している。
平均磁界演算部４ａは、図２に示した解析対象領域２１内の所定の解析領域に対して、等価的な要素を適用し、この等価的な要素内の平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとを演算する。この他、平均磁界演算部４ａは、演算した平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHなども演算する。なお、上記において、太字はベクトルであることを示している。また、本発明では、上記等価的な要素を等価要素と称する。

図２に示すように、解析対象領域２１には、磁性体（鋼板２０）と非磁性体（空気）とからなる等価要素３１が繰り返して存在している。つまり、図２においては、等価要素３１が、Ｘ方向に１０個、Ｙ方向に５個存在していることになる。そこで、本実施の形態では、図２の解析対象領域２１における磁性体２０を、等価要素３１に置き換え、この等価要素３１の磁気特性を用いて解析対象領域２１における電磁場を計算するようにする。このようにすれば、従来の技術のように図２の解析対象領域２１を多数の領域に分割する必要がなくなる。本実施形態の電磁場解析装置１では、上記等価要素３１の磁気特性を得る部分が、図１における処理部４の平均磁界演算部４ａ及び磁気特性曲線作成部４ｂであり、この等価要素３１の磁気特性を用いることにより、解析対象領域２１における分割数を従来よりも大幅に少なくして解析対象領域２１における電磁場を解析する部分が、処理部４の磁界分布演算部４ｃである。
ここで、図３と図４を参照しながら、本実施の形態における解析領域と等価要素について詳細に説明する。

図３は、等価要素３１の磁気特性（例えば、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveの関係や、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHと平均磁束密度Ｂ_aveとの関係）を求めるための解析モデルの一例を示した図である。図３に示すように、等価要素３１は、図２の等価要素３１と同じであり、磁性体２０ｅの中央部２０ｅ１と、その側方の空気とによって形成される２次元の領域（平面）であり、縦が１００［ｍｍ］、横が３１［ｍｍ］の大きさを有する。ここでは、等価要素を、図２の磁性体２０ｅの一部とした場合を例に挙げて説明しているが、図２の他の磁性体２０ａ、２０ｂなどであっても、磁気特性はほぼ同じであるので、本手法での図２の解析では、図３より算出した同じ磁気特性データを用いてもかまわない。

解析領域３０は、等価要素３１を中央に含む２次元の領域（平面）であり、縦が２００［ｍｍ］、横が２００［ｍｍ］の大きさを有する。

図４は、図３の解析領域３０を、有限要素法による電磁場解析にて解析できるように、正方形または長方形からなる複数の領域に解析領域３０を分割した様子を示した図である。なお、この分割した複数の領域は、それぞれ有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）により計算することができる適切な大きさを有している。また、以下の説明では、この分割した領域を分割領域と表す。なお、本実施の形態では、電磁場の解析手法として有限要素法を用いているが、差分法およびフーリエ変換、フーリエ級数といった他の数値解析手法で用いても、有限要素法を用いた場合と同様に電磁場を解析することができる。

平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈ_extを解析領域３０に与えた際に、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。外部磁界Ｈ_extは、以下の（１式）のように表される。
Ｈ_ext＝｛Ｈ_extX，Ｈ_extY｝・・・（１式）

このように、外部磁界Ｈ_extは、磁化容易軸方向の値Ｈ_extXと、磁化困難軸方向の値Ｈ_extYとを有する２次元のベクトルである。なお、本実施の形態では、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φにより、外部磁界Ｈ_extの方向を特定するようにしている（図２〜図４を参照）。

このような外部磁界Ｈ_extを与えたときに、図４の斜線で示した分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）は、それぞれ以下の（２式）及び（３式）により表される。

Ｂ（ｉ，ｊ）＝｛Ｂ_X（ｉ，ｊ），Ｂ_Y（ｉ，ｊ）｝・・・（２式）
Ｈ（ｉ，ｊ）＝｛Ｈ_X（ｉ，ｊ），Ｈ_Y（ｉ，ｊ）｝・・・（３式）

なお、上記において、ｉ，ｊは、分割領域の場所を特定するための自然数である。
このように、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）も、磁化容易軸方向の値Ｂ_X（ｉ，ｊ）、Ｈ_X（ｉ，ｊ）と、磁場困難軸方向の値Ｂ_Y（ｉ，ｊ）、Ｈ_Y（ｉ，ｊ）とを有する２次元のベクトルである。こうした、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）は、マックスウェルの電磁方程式に基づく有限要素法による電磁場解析より得られる。具体的には以下の（４式）に示す静磁場に関する方程式を用いる。

ここで、[μ]^-1は、透磁率の逆数である。また、Ａは、ベクトルポテンシャルであり、このベクトルポテンシャルＡは、以下の（５式）のように定義される。

また、Ｊ₀は、電気機器に励磁される印加電流である。この式を基に、図４のごとく空間的に離散化された分割領域での補間関数を用い、変分法またはガラーキン法を用いて、構成方程式を求め、ガウスの消去法またはICCG法を用いて、分割領域でのベクトルポテンシャルＡを求め、それから、そこでの磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を求めている。なお、有限要素法の詳細は、例えば、「中田、高橋『電気工学の有限要素法第二版』森北出版、１９８２」に記載されているので、ここでは、概略のみを記した。

そして、平均磁界演算部４ａは、以上のようにして得られた各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と、磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の中から、等価要素３１に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を抽出する。

そして、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）から、等価要素３１内の平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを求める。具体的には、以下の（６式）〜（１１式）により求める。

なお、上記において、Ｂ_X（ｉ，ｊ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）の磁化容易軸方向の値である。Ｂ_Y（ｉ，ｊ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）の磁化困難軸方向の値である。

また、Ｈ_X（ｉ，ｊ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の磁化容易軸方向の値である。Ｈ_Y（ｉ，ｊ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の磁化困難軸方向の値である。
また、ΔＳ（ｉ，ｊ）は、分割領域の大きさ（面積）である（図４を参照）。

なお、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bにより、平均磁束密度Ｂ_aveの方向を特定するようにしている。また、平均磁界Ｈ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Hにより、平均磁界Ｈ_aveの方向を特定するようにしている（図３を参照）。

また、上記のようにして、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を求める際には、図５に示すような予め実験で測定した鋼板２０のＢ−Ｈ曲線を用いるようにする。図５において、黒丸でプロットされているＢ−Ｈ曲線５１は、磁性体２０〜２４の磁化容易軸方向におけるＢ−Ｈ曲線である。また、白抜きの四角でプロットされているＢ−Ｈ曲線５２は、鋼板２０の磁化困難軸方向におけるＢ−Ｈ曲線である。

以上のことから、等価要素３１における磁気特性は、以下の（１２式）〜（１４式）により求められる。

そして、外部磁界Ｈ_extの大きさと方向（外部磁界Ｈ_extと、磁化容易軸Ｘとのなす角度φ）を変えて、上記（２式）〜（１４式）による計算を繰り返し行う。
具体的に説明すると、例えば、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを、０、１５、３０、４５、６０、７５、９０［°］にし、それぞれの角度φにおいて、外部磁界Ｈ_extの大きさを、０［Ｇａｕｓｓ］から１００００［Ｇａｕｓｓ］まで１００［Ｇａｕ
ｓｓ］おきに可変した場合の平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとを求める。

さらに、平均磁界演算部４ａは、以上のようにして求めた平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bと、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHと基づいて、後述する磁気特性曲線作成部４ｂにおいて使用する平均磁束密度Ｂ_aveや平均磁界Ｈ_aveなどの磁気特性を、ノルム法を用いて求める。以下に、後述する磁気特性曲線作成部４ｂにおいて使用する磁気特性の求め方の一例を説明する。

まず、図６（ａ）に示すように、平均磁界演算部４ａは、以上のようにして求めた平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bとから定まる演算点Ｐ_i（ｉは自然数）を、座標空間｛Ｈ_ave，Ｂ_ave，θ_B｝に与える。そして、座標空間に与えた、後述する磁気特性曲線作成部４ｂにおいてその磁気特性を使用する点である代表点Ｐ_xから、距離εの範囲内に位置する３つの演算点Ｐ_iを求め、求めた演算点Ｐ_iにおける磁気特性を用いて代表点Ｐ_xにおける磁気特性を求める。このようにして求めた代表点Ｐ_xにおける磁気特性は、上記代表点Ｐ_xから距離εの範囲内に位置する複数の演算点Ｐ_iにおける磁気特性を代表するものとなる。図６（ａ）に示した例では、３つの演算点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃における磁気特性をまとめて、代表点Ｐ_xにおける磁気特性と見なすことができる。

具体的に、本実施の形態では、以下のようにして代表点Ｐ_xにおける磁気特性を求めるようにしている。
まず、平均磁界演算部４ａは、図６（ａ）に示したようにして座標空間｛Ｈ_ave，Ｂ_ave，θ_B｝に与えた演算点Ｐ_iを、図６（ｂ）に示すように部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめる。また、部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に、後述する磁気特性曲線作成部４ｂがＢ−Ｈ曲線を作成する為の、所望の値を持つ代表点Ｐ_xを当てはめる。

次に、図６（ｃ）に示すように、平均磁界演算部４ａは、部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめた演算点Ｐ_iをσ空間｛Ｂ_ave´，θ_B´｝に写像する。具体的に、σ空間における平均磁束密度Ｂ_ave´を、以下の（１５）式のように定義する。

上記（１５式）において、Ｂ_aveiは、演算点Ｐ_iにおける平均磁束密度Ｂ_aveである。また、Ｂ_aveaは、部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめた全ての演算点Ｐ_iにおける平均磁束密度Ｂ_aveの平均値である。σ_Bは、演算点Ｐ_iにおける平均磁束密度Ｂ_aveの標準偏差である。具体的に、Ｂ_avea、σ_Bは、それぞれ以下の（１６式）及び（１７）式のように表される。

また、σ空間における角度θ_B´を、以下の（１８式）のように定義する。

上記（１８）式において、θ_Biは、演算点Ｐ_iにおける角度θ_Bの値である。また、θ_Baは、部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめた全ての演算点Ｐ_iにおける角度θ_Bの平均値である。σθは、演算点Ｐｉにおける角度θ_Bの標準偏差である。具体的に、θ_Ba、σθは、それぞれ以下の（１９式）及び（２０）式のように表される。

以上のようにして演算点Ｐ_i´をσ空間に写像するとともに、上記代表点Ｐ_xもσ空間に写像する。そして、平均磁界演算部４ａは、σ空間に写像された代表点Ｐ_x´に近い演算点Ｐ_i´（図６の例では、演算点Ｐ₁´〜Ｐ₃´）を３つ選択する。そして、選択した３つの演算点Ｐ_i´に対応する部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝上の演算点Ｐ_iと、代表点Ｐ_x´に対応する部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝上の代表点Ｐ_xとの関係は、以下の（２１式）（図６に示した例では（２２式））により表される。

上記ａ_iは、代表点Ｐ_xと、演算点Ｐ_i（ｉ＝１〜３）とにより導出される定数である。図６に示した例では、定数ａ₁〜ａ₃は、数理計画法における最小二乗法を用いることにより求めることができる。具体的には、以下の（２３式）を満たすような定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）を求めることになる。

すなわち、演算点Ｐ_iの数が、演算点Ｐ_iを定めるパラメータの数以下である場合には、（２３式）を満たすようにするために、定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）の偏微分値が０となるような計算を行うことで、定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）を求めることができる。一方、演算点Ｐ_iの数が、演算点Ｐ_iを定めるパラメータの数よりも多い場合には、複数の解が得られるので、それら複数の解の中から１つを選ぶために、上記（２３式）を２次計画法の一般系に変形することで、定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）を求めることができる。なお、定数ａ_iを求める方法は、このようなものに限定されないということは言うまでもない。例えば、演算点Ｐ_iが２つの場合には、上記（２１式）により演算点Ｐ_iの逆行列を求めて、定数ａ_iを求めるようにしてもよい。
以上より、代表点Ｐ_xにおける平均磁界Ｈ_avexは、以下の（２４）式で表される。

また、平均磁界演算部４ａは、平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bと、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHとから定まる演算点Ｑ_i（ｉは自然数）を、座標空間｛θ_BH，Ｂ_ave，θ_B｝に与える。そして、座標空間に予め与えた、後述する磁気特性曲線作成部４ｂにおいてその磁気特性を使用する点である代表点Ｑ_xから、距離σの範囲内に位置する３つの演算点Ｑ_iを求め、求めた演算点Ｑ_iにおける磁気特性を用いて代表点Ｑ_xにおける磁気特性を求める。このようにして求めた代表点Ｑ_xにおける磁気特性は、上記代表点Ｑ_xから距離δの範囲内に位置する複数の演算点Ｑ_iにおける磁気特性を代表するものとなる。したがって、図７（ａ）に示した例では、３つの演算点Ｑ₁、Ｑ₂、Ｑ₃における磁気特性をまとめて、代表点Ｑ_xにおける磁気特性と見なすことができる。

具体的に、本実施の形態では、以下のようにして代表点Ｑ_xにおける磁気特性を求めるようにしている。
まず、平均磁界演算部４ａは、図７（ａ）に示したようにして座標空間｛θ_BH，Ｂ_ave，θ_B｝に与えた演算点Ｑ_iを、図７（ｂ）に示すように部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめる。また、部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に、後述する磁気特性曲線作成部４ｂがＢ−θ曲線を作成する為の、所望の代表点Ｑ_xを当てはめる。なお、部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめる代表点Ｑ_xは、上記代表点Ｐ_xと同じ点である。

次に、図７（ｃ）に示すように、平均磁界演算部４ａは、部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめた演算点Ｑ_iをσ空間｛Ｂ_ave´，θ_B´｝に写像する。具体的に、σ空間における平均磁束密度Ｂ_ave´と角度θ_B´は、それぞれ上記（１５）式及び（１８式）のように定義される。

以上のようにして演算点Ｑ_i´をσ空間に写像するとともに、上記代表点Ｑ_xもσ空間に写像する。そして、平均磁界演算部４ａは、σ空間に写像された代表点Ｑ_x´に近い演算点Ｑ_i´（図７の例では、演算点Ｑ₁´〜Ｑ₃´）を３つ選択する。そして、選択した３つの演算点Ｑ_i´に対応する部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝上の演算点Ｑ_iと、代表点Ｑ_x´に対応する部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝上の代表点Ｑ_xとの関係は、以下の（２５式）、（２６式）により表される。

なお、上記ａ_iは、代表点Ｑ_xと、演算点Ｑ_i（ｉ＝１〜３）とにより導出される定数である。図６に示した例では、定数ａ₁〜ａ₃は、上記（２３式）と同様に最小二乗法を用いることにより求められる。ただし、上述したように、代表点Ｐ_xと、演算点Ｐ_i（ｉ＝１〜３）とを用いて定数ａ₁〜ａ₃を求めた場合には、必ずしも代表点Ｑ_xと、演算点Ｑ_i（ｉ＝１〜３）とを用いて定数ａ₁〜ａ₃を求める必要はない。
以上より、代表点Ｑ_xにおける角度θ_BHは、以下の（２７）式で表される。

以上のように、平均磁界演算部４ａは、平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bと、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHとから定まる多数の演算点Ｐ_i、Ｑ_iを、１つ又は複数の代表点Ｐ_x、Ｑ_xにまとめ、まとめた代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bと、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHとをノルム法により求める。そして求めた代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける特性を磁気特性曲線作成部４ｂに出力する。なお、本実施の形態では、代表点Ｐ_x´、Ｑ_x´に近い演算点Ｐ_i´を３つ選択するようにしたが、選択する数は３つに限定されないというこ
とは言うまでもない。

以上のようにして、本実施の形態の平均磁界演算部４ａは、以下の４つの関係を、それぞれ、外部磁界Ｈ_extの大きさと、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φとをパラメータとして求めるようにする。
１．外部磁界Ｈ_ext−角度θ_B
２．外部磁界Ｈ_ext−平均磁束密度Ｂ_ave
３．外部磁界Ｈ_ext−平均磁界Ｈ_ave
４．外部磁界Ｈ_ext−角度θ_BH
なお、本実施の形態では、外部磁界Ｈ_extと、角度θ_B、平均磁束密度Ｂ_ave、平均磁界Ｈ_ave、及び角度θ_BHとの関係を求めるようにしたが、外部磁束密度Ｂ_extと、角度θ_B、平均磁束密度Ｂ_ave、平均磁界Ｈ_ave、及び角度θ_BHとの関係を求めるようにしてもよい。
また、外部磁界Ｈ_extを変更するに際し、新しい外部磁界Ｈ_extは、以下の（２８式）で表される緩和法に従って求めることができる。

なお、上記Ｈ_ext ^newは、求めようとする新しい外部磁界Ｈ_extである。上記Ｈ_ext ^nowは
、現在設定されている外部磁界Ｈ_extである。上記Ｈ_ext ^oldは、１回前に設定された外部
磁界Ｈ_extである。上記αは、緩和係数であり、概ね０．９以上１．２以下の範囲の値を
とる。

磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部４ａにより求められた代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとに基づいて、等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。すなわち、平均磁界Ｈ_aveと平均磁束密度Ｂ_aveとの関係を表す曲線を作成する。そして、作成したＢ−Ｈ曲線を記録媒体に記録する。等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線の具体的な作成方法の一例を、図８〜図９を参照しながら説明する。

そして、平均磁界演算部４ａにて求めた複数の代表点Ｐ _x において、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを求める。なお、このときに使用する平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bは、０、１５、３０、９０［°］に限定されないということは言うまでもない。

そして、以上のようにして求めた平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線１００〜１０３を作成する（図８を参照）。さらに、これらＢ−Ｈ曲線１００〜１０３に対して平準化処理を行う。本実施の形態では、この平準化処理を行ったＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３を、等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線とする（図９を参照）。

また、磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部４ａにより求められた代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとに基づいて、等価要素３１におけるＢ−θ曲線を作成する。すなわち、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHと（図３を参照）、平均磁束密度Ｂ_aveとの関係を表す曲線を作成する。そして、作成したＢ−θ曲線を記録媒体に記録する。

具体的に説明すると、図１０に示すように、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHと、平均磁束密度Ｂ_aveとの関係を表すＢ−θ曲線１２０〜１２３を、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bをパラメータとして作成する。図１０に示した例では、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bが、０、１５、３０、９０［°］のときの曲線１２０〜１２３を作成する。なお、パラメータとして使用する平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bは、図９に示したＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３を作成する際に使用した角度θ_Bと同じ値を用いるようにする。

磁界分布演算部４ｃは、以上のようにして磁気特性曲線作成部４ｂにより作成されたＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３とＢ−θ曲線１２０〜１２３とに基づいて、解析対象領域２１に生じる電磁場（磁束線）を求める。そして、例えば、求めた電磁場（磁束線）から、解析対象領域２１内の所望の位置における磁束密度を求める。なお、解析対象領域２１に生じる磁束線は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて求めるようにする。なお、有限要素法による電磁場解析の方法は、前述した通りである。

また、有限要素法を用いる際には、辺要素有限要素法を適用するのが好ましい。本実施の形態では、二次元モデルを用いているが、後述する三次元モデルにおいては、辺要素を適用して電磁場解析を行うことは特に重要である。節点要素を適用した場合よりも、辺要素を適用した場合の方が、解析に用いるデータ量が少なくなるからである。具体的に説明すると、節点要素を適用した場合には、要素における頂点（節点）の数（本実施形態では４）に、次元の数（本実施形態では２）を乗じた数（本実施形態では８）に基づいたデータが必要になる。一方、辺要素を適用した場合には、要素を構成する辺の数（本実施形態では６）に基づいたデータがあればよい。

この他、節点要素有限要素法を適用した場合よりも、辺要素有限要素法を適用した場合の方が、より正確に電磁場（磁束線）を求めることができるという利点もある。具体的に説明すると、例えば、対向する２辺のうちの一方が異なる物質（本実施形態では鋼板と空気）の境界にある長方形の領域（要素）に対して、節点要素有限要素法を適用した場合、各節点から得られる物理量は、上記異なる物質における物理量が混合したものとなってしまう。これに対し、辺要素有限要素法を適用した場合、上記対向する２辺のうちの一方から得られる物理量は、上記異なる物質における物理量が混合したものになるが、上記対向する２辺のうちの他方から得られる物理量は、１つの物質の物理量となる。したがって、上記のような長方形の領域（要素）では、節点要素有限要素法を適用するよりも、辺要素有限要素法を適用した方が、より正確に磁束線を求めることができる。

なお、等価要素３１の磁気特性を求めるために、図３において、等価要素３１に外部磁界Ｈ_extを印加すると、等価要素３１内の磁性体２０ｅ１は磁化されるが、磁性体２０ｅ１の形状及び数によっては、反磁界の影響が出てきて、所定の磁気特性を得られない場合がある。そのために、本実施の形態では、図２に示したように、反磁界が出ない程度に磁性体の数、大きさに注意した広い領域を、電磁場を解析する領域として考えるようにするのが好ましい。

次に、図１１のフローチャートを参照しながら、本実施の形態の電磁場解析装置１における処理動作の一例を説明する。
まず、最初のステップＳ１において、平均磁界演算部４ａは、解析領域３０に与える外部磁界Ｈ_extの大きさを初期値（０［Ｇａｕｓｓ］）に設定する。

次に、ステップＳ２において、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを初期値（０［°］）に設定する。
このように、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを設定することにより、外部磁界Ｈ_extの方向を設定する。

次に、ステップＳ３において、平均磁界演算部４ａは、解析領域３０の境界条件を、外部磁界Ｈ_extに応じて設定する。具体的に説明すると、本実施の形態では、外部磁界Ｈ_extを与えたときに、例えば図４の解析領域３０における境界の要素に、外部磁界Ｈ_extに相当する値を挿入して境界条件を設定するようにする。

次に、ステップＳ４において、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈ_extの設定内容に従って、解析領域３０に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を演算する。
具体的に説明すると、外部磁界Ｈ_extを境界条件として与えて、解析領域３０に対し前述した有限要素法の電磁場解析を実行する。

次に、ステップＳ５において、平均磁界演算部４ａは、上記ステップＳ４における処理により得られた磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の中から、等価要素３１に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を抽出する。

次に、ステップＳ６において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ５で抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）とを用いて、等価要素における磁気特性（等価要素３１内の平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）と、平均磁界Ｈ_ave（ｉ，ｊ）と）を求めて記録媒体に格納する。さらに、求めた平均磁束密度Ｂ_ave及び平均磁界Ｈ_aveのなす角度θ_BHを求めて記録媒体に格納する。

次に、ステップＳ７において、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈ_extの大きさが規定値であるか否かを判定する。
本実施の形態では、外部磁界Ｈ_extの大きさを、０、１００、５００、１０００、２０００、５０００、１００００［Ｇａｕｓｓ］の順で増大させるようにしている。したがって、１００００［Ｇａｕｓｓ］が規定値となる。

このステップＳ７の判定の結果、外部磁界Ｈ_extの大きさが規定値でない場合には、ステップＳ６に進んで設定値を変更する。例えば、外部磁界Ｈ_extの大きさの設定値が、０［Ｇａｕｓｓ］である場合には、設定値を１００［Ｇａｕｓｓ］に変更する。そして、ステップＳ３に戻る。
一方、外部磁界Ｈ_extの大きさの設定値が規定値である場合には、ステップＳ９に進んで設定値を初期値にリセットする。

次に、ステップＳ１０において、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈ_extの方向（外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φ）の設定値が、規定値であるか否かを判定する。
本実施の形態では、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを、０、１５、３０、４５、６０、７５、９０［°］の順で増大させるようにしている。したがって、９０［°］が規定値となる。

このステップＳ１０の判定の結果、外部磁界Ｈ_extの方向（外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φ）の設定値が、規定値でない場合には、ステップＳ１１に進んで設定値を変更する。例えば、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φの設定値が、０［°］である場合には、設定値を１５［°］に変更する。そして、ステップＳ３に戻る。

一方、外部磁界Ｈ_extの方向（外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φ）の設定値が、規定値である場合には、ステップＳ１２に進んで設定値を初期値にリセットする。

次に、ステップＳ１３において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ６で求めた平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）、平均磁界Ｈ_ave（ｉ，ｊ）、及び角度θ_B、θ_BHとから定まる演算点Ｐ_i、Ｑ_iを、１つ又は複数の代表点Ｐ_x、Ｑ_xにまとめる。そして、まとめた代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、角度θ_B、θ_BHとをノルム法により求める。

次に、ステップＳ１４において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ６で求められた平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）と平均磁界Ｈ_ave（ｉ，ｊ）とから、等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３を作成する。

次に、ステップＳ１５において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ６で求められた平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）と、平均磁束密度Ｂ_ave及び平均磁界Ｈ_aveのなす角度θ_BHとから、等価要素３１におけるＢ−θ曲線１２０〜１２３を作成する。

最後に、ステップＳ１６において、磁界分布演算部４ｃは、ステップＳ１４、１５で作成された等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３と、ステップＳ１７で作成されたＢ−θ曲線１２０〜１２３とを用いて、解析対象領域２１に生じる電磁場を求める。

次に、図１２及び図１３のフローチャートを参照しながら、図１１のステップＳ１３における代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける磁気特性を求める際の、電磁場解析装置１における処理動作の一例を説明する。
まず、最初のステップＳ２１において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ１４で求めた平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bとから定まる演算点Ｐ_iを、座標空間｛Ｈ_ave，Ｂ_ave，θ_B｝に与える。

次に、ステップＳ２２において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ２１で座標空間｛Ｈ_ave，Ｂ_ave，θ_B｝に与えた演算点Ｐ_iを、部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめる。
次に、ステップＳ２３において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ２２で部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめた演算点Ｐ_iをσ空間｛Ｂ_ave´，θ_B´｝に写像する。
次に、ステップＳ２４において、平均磁界演算部４ａは、σ空間｛Ｂ_ave´，θ_B´｝において、１番目の代表点Ｐ_x´（Ｐ_xj´；ｊ＝１）を指定する。

次に、ステップＳ２５において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ２４で指定した代表点Ｐ_xj´の近くにある３つの演算点Ｐ_i´を求める。
次に、ステップＳ２６において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ２５で求めた３つの演算点Ｐ_i´に対応する部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝上の演算点Ｐ_iにおける平均磁束密度Ｂ_ave及び角度θ_Bと、上記指定した代表点Ｐ_xj´に対応する部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝上の代表点Ｐ_xjにおける平均磁束密度Ｂ_ave及び角度θ_Bとを用いて、最小二乗法により、定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）を求める（（２３式）を参照）。

次に、ステップＳ２７において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ２６で求めた定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）と、ステップＳ２５で求めた３つの演算点Ｐ_i´に対応する座標空間｛Ｈ_ave，Ｂ_ave，θ_B｝上の平均磁束密度Ｈ_aveとを、上記（２４式）に代入して、代表点Ｐ_xにおける平均磁界Ｈ_avexを求める。

次に、ステップＳ２８において、平均磁界演算部４ａは、全ての代表点Ｐ_xjを指定したか否かを判定する（すなわち、ｊが所定の自然数であるか否かを判定する）。この判定の結果、全ての代表点Ｐ_xjを指定していない場合には、ステップＳ２９に進み、次の代表点Ｐ_xj（ｊ＝ｊ＋１）を指定する。そして、全ての代表点Ｐ_xjを指定したと判定するまで、ステップＳ２５〜Ｓ２９の処理動作を繰り返す。

ステップＳ２８において、全ての代表点Ｐ_xjを指定したと判定すると、図１３のステップＳ３０に進み、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ６で求めた平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHとから定まる演算点Ｑ_iを、座標空間｛θ_BH，Ｂ_ave，θ_B｝に与える。

次に、ステップＳ３１において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ３０で座標空間｛θ_BH，Ｂ_ave，θ_B｝に与えた演算点Ｑ_iを、部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめる。
次に、ステップＳ３２において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ３１で部分空間｛Ｂ_ave，θ_B｝に当てはめた演算点Ｑ_iを、σ空間｛Ｂ_ave´，θ_B´｝に写像する。
次に、ステップＳ３３において、平均磁界演算部４ａは、σ空間｛Ｂ_ave´，θ_B´｝において、１番目の代表点Ｑ_x´（Ｑ_xj´；ｊ＝１）を指定する。

次に、ステップＳ３４において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ３３で指定した代表点Ｑ_x´の近くにある３つの３つの演算点Ｑ_i´を求める。
次に、ステップＳ３５において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ３４で求めた３つの演算点Ｑ_i´に対応する座標空間｛θ_BH，Ｂ_ave，θ_B｝上の演算点Ｑ_iにおける平均磁束密度Ｂ_ave及び角度θ_Bと、上記指定した代表点Ｑ_xj´に対応する座標空間｛θ_BH，Ｂ_ave，θ_B｝上の代表点Ｑ_xjにおける平均磁束密度Ｂ_ave及び角度θ_Bとを用いて、最小二乗法
により、定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）を求める（（２３式）を参照）。なお、上記ステップＳ２６で求めた定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）を用いる場合には、このステップＳ３５の処理を省略してもよい。

次に、ステップＳ３６において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ３５（またはステップＳ２７）で求めた定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）と、ステップＳ３４で求めた３つの演算点Ｑ_i´に対応する座標空間｛θ_BH，Ｂ_ave，θ_B｝上の角度θ_BHとを、上記（２７式）に代入して、代表点Ｑ_xにおける角度θ_BHxを求める。

次に、ステップＳ３７において、平均磁界演算部４ａは、全ての代表点Ｑ_xjを指定したか否かを判定する（すなわち、ｊが所定の自然数であるか否かを判定する。）。この判定の結果、全ての代表点Ｑ_xjを指定していない場合には、ステップＳ３８に進み、次の代表点Ｑ_xj（ｊ＝ｊ＋１）を指定する。そして、全ての代表点Ｑ_xjを指定したと判定するまで、ステップＳ３４〜Ｓ３８の処理動作を繰り返す。

次に、図１４のフローチャートを参照しながら、図１１のステップＳ１４におけるＢ−Ｈ曲線を作成する際の、電磁場解析装置１における処理動作の一例を説明する。
まず、最初のステップＳ４１において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ１３で求められた平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bと、外部磁界Ｈ_extとの関係を表す曲線８０〜８６を、前述した線形補間を行うなどして作成する。

次に、ステップＳ４２において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ４１で求めた曲線８０〜８６から、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを求める。
最後に、ステップＳ４３において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ４２で求めた平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３を、上述した平準化処理を行うなどして作成する。

次に、図１５のフローチャートを参照しながら、図１１のステップＳ１５におけるＢ−θ曲線を作成する際の、電磁場解析装置１における処理動作の一例を説明する。
まず、最初のステップＳ５１において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ１３で求められた平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHを求める。

そして、ステップＳ３２において、磁気特性曲線作成部４ｂは、図１４のステップ４２で求めた、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂ_aveと、ステップＳ５１で求めた、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHとの関係を表すＢ−θ曲線１２０〜１２３を作成する。

以上のような、解析対象領域２１に生じる電磁場（例えば磁束線）を求める本実施の形態の手法（等価ＢＨ法）をまとめると、図１６に示すようになる。

次に、以上のようにして求められる磁束密度の解析結果について示す。
図１７は、本実施の形態の方法で解析した結果と、従来の方法で解析した結果とを比較した図である。

具体的に、図１７（ａ）は、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度（外部磁界進入角度）φと、図２に示したＡ点における磁束密度との関係を比較した図である。

また、図１７（ｂ）は、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度（外部磁界進入角度）φと、図２に示したＢ点における磁束密度との関係を比較した図である。
なお、図１７においては、本実施の形態における方法を等価ＢＨ法と表している。また、これらの結果を表形式であらわしたものを以下の表１に示す。

なお、図１８（ａ）に示すように、本実施の形態の方法（等価ＢＨ法）を用いると、図２に示した解析対象領域２１により占められている領域（縦４０００［ｍｍ］、横１１５５［ｍｍ］）は、６６７個の領域（要素）に分割される。これに対し、図１８（ｂ）に示すように、従来の有限要素法を用いると、解析対象領域２１により占められている領域は、５２４８８個の領域（要素）に分割される。

これらのことから（表１、図１７、図１８）、本実施の形態の方法で解析した場合には、分割する領域の数（要素数）を少なくしても、従来の方法で解析した場合と略同様の結果が得られることが分かる。

以上のように本実施の形態では、所定の間隔を有して繰り返し存在している磁性体２０の中央部２０ｅ１と、その側方の空気とにより占められる所定の領域を１つの等価要素３１とし、その等価要素３１における平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、平均磁束密度Ｂ_ave及び平均磁界Ｈ_aveのなす角度θ_BHとを演算し、演算した平均磁界Ｈ_aveと平均磁束密度Ｂ_aveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３、及び平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度θ_BHと、平均磁束密度Ｂ_aveとの関係を表すＢ−θ曲線１２０〜１２３を、角度θ_Bをパラメータとして作成し、作成したＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３とＢ−θ曲線１２０〜１２３とを用いて、解析対象領域２１に生じる磁束線を求めるようにしたので、多数の要素に分割しなくても、解析対象領域２１に生じる電磁場を解析することができる。これにより、電磁場を解析する際に要する記憶容量を大幅に減らすことができるようになり、従来では解析が困難であった大規模の設備における電磁場を確実に解析することができる。
このように、等価な磁気特性を用いて解析対象領域２１の電磁場を解析する点で、このような電磁場の解析手法を、等価Ｂ−Ｈ法と呼ぶ。

特に、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bとから定まる演算点Ｐ_iを、座標空間｛Ｈ_ave，Ｂ_ave，
θ_B｝に与えるとともに、平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁束密度Ｂ _ave 及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ _B と、平均磁束密度Ｂ_ave及び平均磁界Ｈ_aveのなす角度θ_BHとから定まる演算点Ｑ_iを、座標空間｛θ_BH，Ｂ_ave，θ_B｝に与え、平均磁束密度Ｂ_aveと角度θ_Bとが互いに同一の代表点Ｐ_x、Ｑ_xを定め、代表点Ｐ_xの近傍にある３つの演算点Ｐ_iを用いて、代表点Ｐ_xにおける平均磁界Ｈ_aveを求めるとともに、代表点Ｑ_xの近傍にある３つの演算点Ｑ_iを用いて、代表点Ｑ_xにおける角度θ_BHを求め、求めた平均磁界Ｈ_ave及び角度θ_BHと、代表点Ｐ_x、Ｑ_xを定めた際に用いた平均磁束密度Ｂ_aveと角度θ_Bとを、磁気特性曲線作成部４ｂに出力するようにしたので、等価要素３１内の３つの磁気特性（平均磁束密度Ｂ_ave、平均磁界Ｈ_ave）を、１つの磁気特性として磁気特性曲線作成部４ｂに出力することができる。これにより、磁気特性曲線作成部４ｂが、Ｂ−Ｈ曲線１１０〜１１３、及びＢ−θ曲線１２０〜１２３を作成する際に使用するデータ量を可及的に少なくすることができ、しかも上記３つの磁気特性を使用した場合と同等の（正確な）Ｂ−Ｈ曲線１１０〜１１３、及びＢ−θ曲線１２０〜１２３を得ることができる。
さらに、部分空間（座標空間）｛Ｂ_ave，θ_B｝上の演算点及び代表点を、部分空間（座標空間）｛Ｂ_ave，θ_B｝、｛θ_BH，Ｂ_ave，θ_B｝の各軸を無次元化したσ空間（座標空間）｛Ｂ_ave´，θ_B´｝に写像するようにしたので、代表点と演算点との距離をより容易に且つ確実に求めることができるようになる。

なお、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂ_aveを基準（Ｂ中心）として、電磁場を解析する場合について説明したが、平均磁界Ｈ_aveを基準（Ｈ中心）としてもよい。例えば、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bをパラメータとして、Ｂ−Ｈ曲線１１０〜１１３を作成するようにしたが、平均磁界Ｈ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Hをパラメータとしてこれらを作成するようにしてもよい。

また、外部磁界Ｈ_extを与えた際に生じる鉄損を求めるようにしてもよい。具体的に説明すると、例えば、磁気特性曲線作成部４ｂにより作成されたＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３に基づいて、鉄損を求める。また、求めた鉄損と、平均磁束密度Ｂ_aveとの関係を表す曲線を、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bをパラメータとして作成し、作成した曲線を記録媒体に記録するようにしてもよい。

さらに、等価要素は、磁性体を含む複数の物質により占められている領域であれば、図３に示したものに限定されない。すなわち、解析領域３０の中の代表的な領域であれば、等価要素の位置及び大きさは、図３に示したものに限定されず、解析対象領域２１における磁界分布が適切に得られる範囲で適宜決定することができる。

例えば、図１９に示すように、中空直方体状に加工された鋼板２１０を用いて構成される磁気シールド装置（解析対象領域）２１１に生じる電磁場を解析する場合にも、本実施の形態の電磁場解析装置１を適用することができる。この場合、等価要素２１２は、例えば、鋼板２１０の側断面の一部と、その側方の空気とによって形成される２次元の領域（平面）となる。そして、この等価要素２１２に外部磁界Ｈ_extを与え、前述したようにして、平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveを演算する。さらに、平均磁束密度Ｂ_ave及び平均磁界Ｈ_aveのなす角度θ_BHとを演算する。そして、磁気シールド装置（解析対象領域）２１１に生じる電磁場を求める。

ここで、外部磁界Ｈ_extは、例えば、図１９に示すように、鋼板２１０によって囲まれる中空領域の央部に配設された励磁器２１３により与えられる。具体的に説明すると、コア２１３ａに巻き回されたコイル２１３ｂに電流を流すことにより、外部磁界Ｈ_extを等価要素２１２に与えるようにする。なお、外部磁界Ｈ_extの大きさと向きは、それぞれコイル２１３ｂに電流の大きさと、コア２１３ａの角度φ´とを変えることにより、変えることができる。

この他、実際のシールド装置を、縮小（例えば（１／１６）倍、又は（１／８）倍に）したものを解析対象のシールド装置とし、この解析対象のシールド装置に生じる磁束線を、上述したようにして求めるようにしてもよい。

なお、上述した解析領域は、複数種類の等価要素から構成される場合もあり、その場合は、等価要素は複数種類存在することになる。この場合、等価要素は複数種類存在するので、それに対応した図９に相当する等価Ｂ−Ｈ曲線も複数種類存在することになる。

また、本実施の形態では、磁性体２０ｅの中央部２０ｅ１と、その側方の空気とによって形成される２次元の領域を等価要素３１としたが、等価要素に含まれる物質はこれらに限定されない。すなわち、磁性体と非磁性体とにより占められている領域であれば、どのような領域を等価要素としてもよい。ここで、磁性体は、鉄やコバルトといった強磁性体に限らず、酸化鉄などの常磁性体など強磁性体以外の磁性体であってもよい。また、非磁性体とは、空気に限らず、銅コイル、木、及び樹脂など、磁性を帯びないものを指す。

また、電磁場解析装置１における操作部２と表示部３と処理部４とは、同一の空間にあってもよいし、ネットワークを介して結合していても構わない。

（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。上述した第１の実施の形態では、２次元の電磁場を解析する場合について説明したが、本実施の形態では、３次元の電磁場を解析する場合について説明する。このように、本実施の形態と、上述した第１の実施の形態とは、解析する電磁場の次元が異なるだけであるので、上述した第１の実施の形態と同一の部分については、図１〜図１９に付した符号と同一の符号を付すなどして詳細な説明を省略する。

図２０は、本実施の形態の電磁場解析装置で解析を行う磁気シールド装置の構成の一例を示した図である。本実施の形態では、この磁気シールド装置のシールド性能を評価する場合の電磁場解析装置について説明する。

図２０において、磁気シールド装置は、長さが３００ｍｍ、幅が２５ｍｍ、厚さが１ｍｍの鋼板を３２枚組み合わせて構成される。具体的に説明すると、「口」の字状に配置した４枚の鋼板の組みを、３０ｍｍ間隔で８組み積み上げて磁気シールド装置を構成している。この場合、磁性体と非磁性体とからなる等価要素としては、等価要素２２２と等価要素２２３とが考えられる。本実施の形態では、等価要素２２２の場合の等価な磁気特性についてまず説明する。なお、この図２０は、上述した第１の実施の形態における図２に相当する図である。

図２１は、図２０に示した等価要素２２２の磁気特性を求めるため解析モデルの一例を示した図であり、上述した第１の実施の形態における図３又は図１９に相当する。図２１に示すように、解析領域２２０の中に、等価要素２２２が存在し、等価要素２２２の中に、磁性体２２１の中央部２２１ａがある。

本実施の形態において、等価要素２２２内にある磁性体（の央部）２２１ａは、幅（磁化容易軸（Ｘ軸）と磁化困難軸（Ｙ軸）とに垂直な垂直軸（Ｚ軸）方向の長さ）が２５ｍｍであり、厚み（磁化困難軸（Ｙ軸）方向の長さ）が１ｍｍであり、長さ（磁化容易軸（Ｘ軸）方向の長さ）が、２５ｍｍとする。

また、本実施の形態における解析領域２２０は、等価要素２２２を中央に含む３次元の領域（空間）である。
このように、本実施の形態では、鋼板２０の磁化容易軸Ｘと、磁化困難軸Ｙと、垂直軸Ｚとにより定められる３次元の領域（空間）に生じる電磁場を解析するようにしている。

また、本実施の形態では、図２２（ａ）に示すように、立方体または直方体からなる複数の分割領域に解析領域２２０を分割するようにしている。なお、これら複数の分割領域は、それぞれ有限要素法（ＦＥＭ）により計算することができる適切な大きさを有している。

平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈ_extを解析領域２２０の境界領域に与えた際に、有限要素法による電磁場解析によって、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。外部磁界Ｈ_extは、以下の（２９式）のように表される。
Ｈ_ext＝｛Ｈ_extX，Ｈ_extY，Ｈ_extz｝・・・（２９式）

このように、外部磁界Ｈ_extは、磁化容易軸方向の値Ｈ_extXと、磁化困難軸方向の値Ｈ_extYの値と、垂直軸方向の値Ｈ_extzの値とを有する３次元のベクトルである。

そして、このような外部磁界Ｈ_extを等価要素２２２に与えたときに、図２２（ａ）の斜線で示した分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）は、それぞれ以下の（３０式）及び（３１式）により表される。

Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）＝｛Ｂ_X（ｉ，ｊ，ｋ），Ｂ_Y（ｉ，ｊ，ｋ），Ｂ_z（ｉ，ｊ，ｋ）｝・・・（３０式）
Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）＝｛Ｈ_X（ｉ，ｊ，ｋ），Ｈ_Y（ｉ，ｊ，ｋ），Ｂ_z（ｉ，ｊ，ｋ）｝・・・（３１式）

なお、上記において、ｉ，ｊ，ｋは分割領域の場所を特定するための自然数である。
このように、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）も、磁化容易軸方向の値Ｂ_X（ｉ，ｊ，ｋ）、Ｈ_X（ｉ，ｊ，ｋ）と、磁場困難軸方向の値Ｂ_Y（ｉ，ｊ，ｋ）、Ｈ_Y（ｉ，ｊ，ｋ）と、垂直軸方向の値Ｂ_z（ｉ，ｊ，ｋ）、Ｈ_z（ｉ，ｊ，ｋ）とを有する３次元のベクトルである。

平均磁界演算部４ａは、以上のようにして得られた各分割領域における磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、等価要素２２２に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を抽出し、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）から、等価要素２２２における平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを求める。

図２２に示すように、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂ_aveを、磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分Ｂ_aveX-Yと、垂直軸方向の成分Ｂ_aveZとに分けて求める。なお、以下の説明では、平均磁束密度Ｂ_aveの磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分Ｂ_aveX-Yと、垂直軸方向の成分Ｂ_aveZを、それぞれ第２及び第３の平均磁束密度Ｂ_aveX-Y、Ｂ_aveZと表す。

また、平均磁界Ｈ_aveについても、磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分Ｈ_aveX-Yと、垂直軸方向の成分Ｈ_aveZとに分けて求める。なお、以下の説明では、平均磁界Ｈ_aveの磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分Ｈ_aveX-Yと、垂直軸方向の成分Ｈ_aveZを、それぞれ第２及び第３の平均磁界Ｈ_aveX-Y、Ｈ_aveZと表す。

そして、磁化容易軸−磁化困難軸方向については、上述した第１の実施の形態と同様に、外部磁界Ｈ_ext1の大きさと方向を変えて、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yと、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yとのなす角度θ_BHX-Yとを求める（図２２を参照）。
なお、上記において、外部磁界Ｈ_ext1は、外部磁界Ｈ_extの磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分を表す。

一方、垂直軸方向については、外部磁界Ｈ_ext2の大きさを変えて、第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと、第３の平均磁界Ｈ_aveZと、第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと第３の平均磁界Ｈ_aveZとのなす角度θ_BHZとを求める。
なお、上記において、外部磁界Ｈ_ext2は、Ｈ_extの垂直軸方向成分を表す。

そして、平均磁界演算部４ａは、磁化容易軸−磁化困難軸方向及び垂直軸方向のそれぞれについて、上述した第１の実施の形態と同様に、代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける磁気特性を求める。
このときの平均磁界演算部４ａにおける処理動作は、図１２及び図１３に示したフローチャートと同じであるが、処理概要を説明すると、まず、平均磁界演算部４ａは、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yと、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_BX-Yとから定まる演算点Ｐ_iを、座標空間｛Ｈ_aveX-Y，Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝に与える。

次に、平均磁界演算部４ａは、座標空間｛Ｈ_aveX-Y，Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝に与えた演算点Ｐ_iを、部分空間｛Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝に当てはめ、当てはめた演算点Ｐ_iをσ空間｛Ｂ_aveX-Y´，θ_BX-Y´｝に写像する。
次に、平均磁界演算部４ａは、例えば、σ空間｛Ｂ_aveX-Y´，θ_BX-Y´｝において代表点Ｐ_x´を指定し、指定した代表点Ｐ_x´の近くにある３つの演算点Ｐ_i´を求め、求めた３つの演算点Ｐ_i´に対応する部分空間｛Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝上の演算点Ｐ_iにおける第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Y及び角度θ_BX-Yと、上記指定した代表点Ｐ_x´に対応する部分空間｛Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝上の代表点Ｐ_xにおける第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Y及び角度θ_BX-Yとを用いて、最小二乗法により、定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）を求める。

そして、平均磁界演算部４ａは、定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）と、３つの演算点Ｐ_i´に対応する座標空間｛Ｈ_aveX-Y，Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝上の演算点Ｐ_iにおける第２の平均磁束密度Ｈ_aveX-Yとを、上記（２４式）に代入して、代表点Ｐ_xにおける第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yを求める。

また、平均磁界演算部４ａは、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yと、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yとのなす角度θ_BHX-Yとから定まる演算点Ｑ_iを、座標空間｛θ_BHX-Y，Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝に与える。

次に、平均磁界演算部４ａは、座標空間｛θ_BHX-Y，Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝に与えた演算点Ｑ_iを、部分空間｛Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝に当てはめ、当てはめた演算点Ｑ_iを、σ空間｛Ｂ_aveX-Y´，θ_BX-Y´｝に写像する。
次に、平均磁界演算部４ａは、σ空間｛Ｂ_aveX-Y´，θ_BX-Y´｝において代表点Ｑ_x´を指定し、指定した代表点Ｑ_x´の近くにある３つの演算点Ｑ_i´を求め、求めた３つの演算点Ｑ_i´に対応する部分空間｛Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝上の演算点Ｑ_iにおける第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Y及び角度θ_BX-Yと、上記指定した代表点Ｑ_x´に対応する部分空間｛Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝上の代表点Ｑ_xにおける第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Y及び角度θ_BX-Yとを用いて、最小二乗法により、定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）を求める。

ただし、上述したように、代表点Ｐ_xと、演算点Ｐ_i（ｉ＝１〜３）とを用いて定数ａ₁〜ａ₃を求めた場合には、必ずしも代表点Ｑ_xと、演算点Ｑ_i（ｉ＝１〜３）とを用いて定数ａ₁〜ａ₃を求める必要はない。

そして、平均磁界演算部４ａは、定数ａ_i（ａ₁〜ａ₃）と、３つの演算点Ｑ_i´に対応する座標空間｛θ_BHX-Y，Ｂ_aveX-Y，θ_BX-Y｝上の角度θ_BHX-Yとを、上記（２７式）に代入して、代表点Ｑ_xにおける角度θ_BHX-Yを求める。

なお、垂直軸方向についても、代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける、第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと第３の平均磁界Ｈ_aveZとを、上述したのと同様にして求めるようにしてもよいが、角度θ_BZは、９０［°］で一定であるため、本実施の形態では、外部磁界Ｈ_ext2の大きさを変えて求めた、第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと、第３の平均磁界Ｈ_aveZとをそのまま磁気特性曲線作成部４ｂに出力するようにしている。

磁気特性曲線作成部４ｂは、以上のようにして平均磁界演算部４ａにより求められた代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yとに基づいて、図２３（ａ）に示すようなＢ−Ｈ曲線２４０１を作成する。また、平均磁界演算部４ａにより求められた第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと、第３の平均磁界Ｈ_aveZとに基づいて、図２３（ｂ）に示すようなＢ−Ｈ曲線２４０２を作成する。

さらに、平均磁界演算部４ａにより求められた代表点Ｐ_x、Ｑ_xにおける、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、角度θ_BHX-Yとに基づいて、図２４に示すようなＢ−θ曲線２５０１を作成する。

すなわち、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yとから求まるＢ−Ｈ曲線２４０１ａ〜２４０１ｎを、上述した第１の実施の形態と同様にして作成する。また、第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと、第３の平均磁界Ｈ_aveZとから求まるＢ−Ｈ曲線２４０２を作成する。
さらに、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yとのなす角度θ_BHX-Yとから求まるＢ−θ曲線２５０１ａ〜２５０１ｎを、上述した第１の実施の形態と同様にして作成する。

以上のように、本実施の形態では、３次元の値を有する平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを、磁化容易軸−磁化困難軸方向成分と、垂直方向成分とに分けて求めるようにし、磁化容易軸−磁化困難軸方向成分については、上述した第１の実施の形態と同様にして、Ｂ−Ｈ曲線２４０１と、Ｂ−θ曲線２５０１とを作成し、垂直軸方向については別途Ｂ−Ｈ曲線２４０２を作成するようにしたので、上述した第１の実施の形態における効果に加え、３次元の等価要素２２２におけるＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とを、複雑な計算を行うことなく作成することができる。

また、上述した第１の実施の形態と同様に、等価要素内の代表点における磁気特性を求めて、磁気特性曲線作成部４ｂに出力するようにしたので、磁気特性曲線作成部４ｂが、Ｂ−Ｈ曲線２４０１、及びＢ−θ曲線２５０１を作成する際に使用するデータ量を可及的に少なくすることができる。

なお、本実施の形態では、第３の平均磁束密度Ｂ_avezと、第３の平均磁界Ｈ_avezを演算するようにしたが、これらを演算せずに予め用意しておいてもよい。すなわち、垂直軸方向の成分については、予め用意したＢ−Ｈ曲線を使用してもよい。この場合、透磁率（比透磁率）を一定としてもよい。例えば、比透磁率の値を１０００としてもよい。

また、上述したようにして平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを求めるに際し、等価要素２２２おける三軸（磁化容易軸Ｘ、磁化困難軸Ｙ、垂直軸Ｚ）と、解析領域２２０の互いに直交する三軸（縦、横、高さ方向の軸）とが一致しない場合には、等価要素２２１を座標変換または回転変換させるなどして、等価要素２２２における三軸と、解析領域２２０における三軸とを一致させるようにするのが好ましい。

さらに、本実施の形態では、解析領域２２０及び等価要素２２２を、磁化容易軸Ｘと、磁化困難軸Ｙと、垂直軸Ｚとから定まる３次元の領域（空間）としたが、上述した第１の実施の形態と同様に、解析領域及び等価要素を、磁化容易軸Ｘと、磁化困難軸Ｙとから定まる２次元の領域（平面）としてもよい。

また、図２０に示した等価要素２２３についても、等価要素２２２の磁気特性を求める場合と同様の処理を行えばよい。この場合、図１９に示したモデルを三次元に展開したものを、等価要素の磁気特性を求めるための解析モデルとして用い、その解析モデルのコーナ部分を等価要素として用いるようにすればよい。

（第３の実施の形態）
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。なお、本実施の形態と上述した第２の実施の形態とは、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveの演算方法が異なるだけであるので、上述した第１及び第２の実施の形態と同一の部分については、図１〜図２４に付した符号と同一の符号を付すなどして詳細な説明を省略する。

図２５に示すように、本実施の形態における解析領域２２０と等価要素２２２は、第２の実施の形態と同じである。そして、解析領域２２０は、図２２（ａ）に示したようにして複数の分割領域に分割される。

平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈ_extを解析領域２２０の境界領域に与えた際に、有限要素法による電磁場解析によって、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。外部磁界Ｈ_extは、上述した第２の実施の形態と同様に、３次元のベクトルである（（２９式）を参照））。

また、外部磁界Ｈ_extを等価要素２２２に与えたときに、図２２（ａ）の斜線で示した分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）も、上述した第２の実施の形態と同様に、３次元のベクトルである（（３０式）、（３１式）を参照）。

平均磁界演算部４ａは、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、等価要素２２２に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を抽出し、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）とから、等価要素２２１における平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとを求める。具体的には、以下の（３２式）〜（３９式）により求める。

なお、上記において、Ｂ_X（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化容易軸方向の値である。Ｂ_Y（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化困難軸方向の値である。Ｂ_Z（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）の垂直軸方向の値である。

また、Ｈ_X（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化容易軸方向の値である。Ｈ_Y（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化困難軸方向の値である。Ｈ_Z（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の垂直軸方向の値である。
また、ΔＶ（ｉ，ｊ，ｋ）は、分割領域の大きさ（体積）である。

そして、図２６（ａ）に示すように、本実施の形態では、角度α_B、β_Bにより、平均磁束密度Ｂ_aveの方向を特定するようにしている。具体的に角度α_Bは、第１の基準線ＯＰと、磁化困難軸Ｙとのなす角度である。ここで、第１の基準線ＯＰとは、平均磁束密度Ｂ_aveの磁化容易軸方向の値Ｂ_aveXと、磁化困難軸方向の値Ｂ_aveYとから定まるベクトルである。また、角度β_Bは、第１の基準線ＯＰと、平均磁束密度Ｂ_aveとのなす角度である。

ここで、角度α_Bは、以下の（４０式）で表される。
α_B＝９０−θ_B・・・（４０式）
なお、上記において、θ_Bは、第１の基準線ＯＰと磁化容易軸Ｘとのなす角度であり、上述した第１及び第２の実施の形態で説明した角度θ_Bに対応するものである。

また、図２６（ｂ）に示すように、本実施の形態では、角度α_H、β_Hにより、平均磁界Ｈ_aveの方向を特定するようにしている。具体的に角度α_Hは、第２の基準線ＯＱと、磁化困難軸Ｙとのなす角度である。ここで、第２の基準線ＯＱとは、平均磁界Ｈ_aveの磁化容易軸方向の値Ｈ_aveXと、磁化困難軸方向の値Ｈ_aveYとから定まるベクトルである。また、角度β_Hは、第２の基準線ＯＱと、平均磁束密度Ｈ_aveとのなす角度である。

ここで、角度α_Hは、以下の（４１式）で表される。
α_H＝９０−θ_H・・・（４１式）
なお、上記において、θ_Hは、第２の基準線ＯＱと磁化容易軸Ｘとのなす角度であり、上述した第１及び第２の実施の形態で説明した角度θ_Hに対応するものである。

そして、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈ_extの大きさと、方向を変えて、上記（３２式）〜（３９式）による演算を行い、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを求める。

なお、本実施の形態において、外部磁界Ｈ_extの方向は、図２５に示すように、角度φ₁、φ₂により特定するようにしている。ここで、角度φ₁は、外部磁界Ｈ_extの磁化容易軸方向の値Ｈ_extxと、磁化困難軸方向の値Ｈ_extYとから定まる基準線ＯＲと、磁化容易軸Ｘとのなす角度である。また、角度φ₂は、基準線ＯＲと、外部磁界Ｈ_extとのなす角度である。なお、以下の説明では、角度φ₁、φ₂を用いて外部磁界Ｈ_extの方向が特定する場合を例に挙げて説明するが、外部磁界Ｈ_extの方向が特定できれば、必ずしも角度φ₁、φ₂を用いて外部磁界Ｈ_extの方向が特定する必要はない。

また、平均磁界演算部４ａは、図２６（ｃ）に示すように、第１の基準線ＯＰと第２の基準線ＯＱとのなす角度α_BHを求める。なお、この角度α_BHは、前述した第１及び第２の実施形態で説明した角度θ_BHに対応するものである。

さらに、平均磁界演算部４ａは、以上のようにして求めた平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveと、第１の基準線ＯＰと磁化困難軸Ｙとのなす角度α_Bと、第１の基準線ＯＰと平均磁束密度Ｂ_aveとのなす角度β_Bと、第１の基準線ＯＰと第２の基準線ＯＱとのなす角度α_BHと、第２の基準線ＯＱと平均磁束密度Ｈ_aveとのなす角度β_Hと基づいて、後述する磁気特性曲線作成部４ｂにおいて使用する平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを、上述した第１及び第２の実施の形態と同様に、ノルム法を用いて求める。

求め方は、上述した第１及び第２の実施の形態と同様であるが、本実施の形態では、３次元の領域を等価要素２２２としているため、図２７〜図３０に示すように、４つ又は８つの座標空間｛Ｈ_ave，Ｂ_ave，α_B（β_B）｝、｛α_BH，Ｂ_ave，α_B（β_B）｝、｛β_H，Ｂ_ave，α_B（β_B）｝、｛β_B，Ｂ_ave，α_B（β_B）｝に、上述するようにして求めた各磁気特性Ｈ_ave、Ｂ_ave、α_B、β_B、α_BH、β_Hをプロットする。

そして、これら座標空間｛Ｈ_ave，Ｂ_ave，α_B（β_B）｝、｛α_BH，Ｂ_ave，α_B（β_B）｝、｛β_H，Ｂ_ave，α_B（β_B）｝、｛β_B，Ｂ_ave，α_B（β_B）｝にプロットした演算点Ｐ_i、Ｑ_i、Ｒ_i、Ｓ_iを、部分空間｛Ｂ_ave，α_B｝に割り当てる。また、部分空間｛Ｂ_ave，α_B｝に、平均磁束密度Ｂ_aveと角度α_B（β_B）とが互いに同一の所望の代表点Ｐ_x、Ｑ_x、Ｒ_x、Ｓ_xを割り当てる。
そして、割り当てた演算点Ｐ_i、Ｑ_i、Ｒ_i、Ｓ_i及び代表点Ｐ_x、Ｑ_x、Ｒ_x、Ｓ_xを、σ空間｛Ｂ_ave´，α_B´（β_B´）｝、｛Ｂ_ave´，β_B´（β_B´）｝に写像する。

そして、σ空間｛Ｂ_ave´，α_B´（β_B´）｝上において、代表点Ｐ_x´、Ｑ_x´、Ｒ_x´、Ｓ_x´の近くにある演算点Ｐ_i´、Ｑ_i´、Ｒ_i´、Ｓ_i´を複数（例えば３つ）求める。そして、求めた演算点Ｐ_i´、Ｑ_i´、Ｒ_i´、Ｓ_i´に対応する部分空間｛Ｂ_ave，α_B（β_B）｝上の演算点Ｐ_i、Ｑ_i、Ｒ_i、Ｓ_iにおける平均磁束密度Ｂ_ave及び角度α_B（β_B）と、代表点Ｐ_x´、Ｑ_x´、Ｒ_x´、Ｓ_x´に対応する部分空間｛Ｂ_ave，α_B（β_B）｝上の代表点Ｐ_x、Ｑ_x、Ｒ_x、Ｓ_xにおける平均磁束密度Ｂ_ave及び角度α_B（β_B）とを用いて、上述した第１及び第２の実施の形態と同様に、定数ａ_iを求める。そして、求めた定数ａ_iを用いて、代表点Ｐ_x´、Ｑ_x´、Ｒ_x´、Ｓ_x´における平均磁界Ｈ_ave、及び角度α_BH、β_H、β_Bを求める。

以上のようにして、本実施の形態の平均磁界演算部４ａは、以下の６つの関係を、それぞれ、外部磁界Ｈ_extの大きさと、角度φ₁、φ₂とをパラメータとして求めるようにする。
１．外部磁界Ｈ_ext−平均磁束密度Ｂ_ave
２．外部磁界Ｈ_ext−平均磁界Ｈ_ave
３．外部磁界Ｈ_ext−角度α_B
４．外部磁界Ｈ_ext−角度β_B
５．外部磁界Ｈ_ext−角度β_H
６．外部磁界Ｈ_ext−角度α_H
なお、上記において、外部磁界Ｈ_extと角度β_Hとの関係（外部磁界Ｈ_ext−角度β_H）、又は外部磁界Ｈ_extと角度α_Hとの関係（外部磁界Ｈ_ext−角度α_H）の代わりに、外部磁界Ｈ_extと角度α_BHとの関係（外部磁界Ｈ_ext−角度α_BH）を求めるようにしてもよい。

磁気特性曲線作成部４ｂは、図３０に示すように、平均磁界演算部４ａで求められた代表点Ｐ_x、Ｑ_x、Ｒ_x、Ｓ_xにおける磁気特性（Ｂ_ave、α_B、Ｈ_ave、α_BH、β_H、β_B）に基づいて、角度α_B、β_Bをパラメータとして、等価要素２２２におけるＢ−Ｈ曲線３１０１ａ〜３１０１ｎ、すなわち、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとの関係を表す曲線を作成する。

また、図３１に示すように、磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部４ａで求められた代表点Ｐ_x、Ｑ_x、Ｒ_x、Ｓ_xにおける磁気特性（Ｂ_ave、α_B、Ｈ_ave、α_BH、β_H、β_B）に基づいて、角度α_B、β_Bをパラメータとして、等価要素２２２における第１のＢ−θ曲線３２０１ａ〜３２０１ｎ、すなわち、平均磁束密度Ｂ_aveと、第１の基準線ＯＰと第２の基準線ＯＱとのなす角度α_BHとの関係を表す曲線を作成する。

さらに、図３２に示すように、磁気特性曲線作成部４ｂは、角度α_B、β_Bをパラメータとして、等価要素２２２における第２のＢ−θ曲線３３０１ａ〜３３０１ｎ、すなわち、平均磁束密度Ｂ_aveと、第２の基準線ＯＱと平均磁界Ｈ_aveとのなす角度β_Hとの関係を表す曲線を作成する。

以上のように、本実施の形態では、３次元の値を有する平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveと関係と、平均磁束密度Ｂ_aveと角度α_BHとの関係と、平均磁束密度Ｂ_aveと角度β_Hとの関係を、角度α_B、β_Bをパラメータとして求めるようにしたので、上述した第１及び第２の実施の形態における効果に加え、３次元の値を有する平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを、より正確に求めることができる。

また、上述した第１及び第２の実施の形態と同様に、等価要素内の代表点における磁気特性を求めて、磁気特性曲線作成部４ｂに出力するようにしたので、磁気特性曲線作成部４ｂが、Ｂ−Ｈ曲線３１０１、及び第１及び第２のＢ−θ曲線３２０１、３３０１を作成する際に使用するデータ量を可及的に少なくすることができる。

なお、本実施の形態では、磁気特性曲線作成部４ｂが、Ｂ−Ｈ曲線３１０１ａ〜３１０１ｎと、第１及び第２のＢ−θ曲線３２０１ａ〜３２０１ｎ、３３０１ａ〜３３０１ｎとを作成するようにしたが、磁界分布演算部４ｃが、磁気シールド装置に生じる電磁場を求めることができれば、磁気特性曲線作成部４ｂで作成する曲線は、これらに限定されないということは言うまでもない。

（第４の実施の形態）
次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。本実施の形態では、上述した第１の実施の形態において、求めた平均磁束密度Ｂ_aveが所定の値になるように、外部磁界Ｈ_extを調整し、調整した外部磁界Ｈ_extを解析領域３０の境界領域に与えて、有限要素法による電磁場解析によって、等価要素３１における磁気特性（平均磁束密度Ｂ_ave、平均磁界Ｈ_ave、角度θ_B、θ_BH）を求めるようにしている。このように、本実施の形態と、上述した第１の実施の形態では、平均磁界演算部４ａにおける処理動作の一部が異なるだけであるので、上述した第１の実施の形態と同一の部分については、図１〜図１９に付した符号と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。

図９及び図１０などに示したように、平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線や、平均磁束密度Ｂ_aveと、角度θ_BHとの関係を表すＢ−θ曲線は、非線形な曲線となる。また、磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部４ａで求められた平均磁束密度Ｂ_ave、平均磁界Ｈ_ave、及び角度θ_BHをプロットした後、平準化処理を行って、Ｂ−Ｈ曲線及びＢ−θ曲線を作成する。

したがって、例えば、図３３に示すように、磁気特性曲線作成部４ｂは、プロットした点（図中○）に基づいて平準化処理を行って、Ｂ−Ｈ曲線３４０１を作成する。このように０．３［Ｔ］から１．２［Ｔ］までの平均磁束密度Ｂ_aveがプロットされず、平均磁界演算部４ａで求められた平均磁束密度Ｂ_aveが離散化していると、本来は、Ｂ−Ｈ曲線３４０２を作成すべきであったのに、このＢ−Ｈ曲線３４０２とは異なるＢ−Ｈ曲線３４０１を作成してしまう場合がある。そこで、本実施の形態では、平均磁界演算部において、求める平均磁束密度Ｂ_aveが所定の値になるように、外部磁界Ｈ_extを調整し、調整した外部磁界Ｈ_extを解析領域に与えて、等価要素における磁気特性（平均磁束密度Ｂ_ave、平均磁界Ｈ_ave、角度θ_B、θ_BH）を求めるようにする。

本実施の形態の電磁場解析装置のハードウェアの構成は、図１に示したものと同じである。また、解析対象領域は、図２に示したものと同じであり、この解析対象領域には、幅が１０００［ｍｍ］、厚さが１［ｍｍ］の鋼板２０ａ〜２０ｅが、簾状に等間隔に並べられている。

また、等価要素及び解析領域は、図３に示したものと同じである、すなわち、等価要素は、磁性体２０ｅの中央部２０ｅ１と、その側方の空気とによって形成される２次元の領域（平面）であり、縦が１００［ｍｍ］、横が３１［ｍｍ］の大きさを有する。また、解析領域は、等価要素を中央に含む２次元の領域（平面）であり、縦が２００［ｍｍ］、横が２００［ｍｍ］の大きさを有する。さらに、解析領域は、図４に示したように複数の分割領域に分割される。

ここで、平均磁界演算部における具体的な処理について説明する。
上述した第１の実施の形態と同様に、平均磁界演算部は、上記（１式）により表される外部磁界Ｈ_extを解析領域に与えた際に、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。なお、外部磁界Ｈ_extの方向は、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φにより特定される。

そして、平均磁界演算部は、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と、磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の中から、等価要素に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を抽出する。

そして、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）から、等価要素内の平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを、上記（６式）〜（１１式）により求める。
なお、本実施の形態においても、平均磁束密度Ｂ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Bにより、平均磁束密度Ｂ_aveの方向を特定するようにしている。また、平均磁界Ｈ_aveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θ_Hにより、平均磁界Ｈ_aveの方向を特定するようにしている。また、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を求める際には、図５に示した鋼板２０のＢ−Ｈ曲線を用いるようにする。
以上のことから、等価要素における磁気特性を、上記（１２式）〜（１４式）により求める。

そして、平均磁界演算部は、外部磁界Ｈ_extの大きさと方向（外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φ）を所定値に設定して、上記（２式）〜（１４式）による計算を行い、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとを求める。そして、求めた平均磁束密度Ｂ_aveの大きさと、平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bとが、設定値Ｂ₁、設定値θ₁に一致するか否かを判定する。この判定の結果、一致した場合には、求めた平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとを磁気特性曲線作成部４ｂに出力するものとする。一方、一致しない場合には、外部磁界Ｈ_extの大きさと方向を修正する。

具体的に説明すると、求めた平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが、設定値Ｂ₁よりも大きい場合には、外部磁界Ｈ_extの大きさをΔＨだけ増加させる。一方、求めた平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが、設定値Ｂ₁よりも小さい場合には、外部磁界Ｈ_extの大きさＨ_extをΔＨだけ減少させる。
また、求めた角度θ_Bが、設定値θ₁よりも大きい場合には、角度φをΔφだけ増加させる。一方、求めた角度θ_Bが、設定値θ₁よりも小さい場合には、角度φをΔφだけ減少させる。

そして、平均磁束密度Ｂ_aveの大きさＢ_aveが設定値Ｂ₁に一致し、且つ角度θ_Bが設定値θ₁に一致するまで、以上の計算を繰り返し行う。

なお、本実施の形態においては、設定値Ｂ₁を、０、０．２、０．４、０．６、０．８、１．０、１．２、１．４［Ｔ］としている。また、設定値θ₁を、０、１５、３０、９０［°］としている。すなわち、設定値Ｂ₁及び設定値θ₁が、これらの値になるように、外部磁界Ｈ_extの大きさと角度φとを修正し、上記の計算を繰り返し行うようにしている。

以上のようにして、本実施の形態の平均磁界演算部４ａは、以下の４つの関係を、それぞれ、外部磁界Ｈ_extの大きさと、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φとをパラメータとして求めるようにする。
１．外部磁界Ｈ_ext−角度θ_B
２．外部磁界Ｈ_ext−平均磁束密度Ｂ_ave
３．外部磁界Ｈ_ext−平均磁界Ｈ_ave
４．外部磁界Ｈ_ext−角度θ_BH

磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部により求められた、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとに基づいて、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線とＢ−θ曲線とを作成する。
等価要素におけるＢ−Ｈ曲線とＢ−θ曲線の具体的な作成方法は、上述した第１の実施の形態と同様であるので、説明を省略する。

磁界分布演算部４ｃは、以上のようにして磁気特性曲線作成部４ｂにより作成されたＢ−Ｈ曲線とＢ−θ曲線とに基づいて、解析対象領域２１に生じる電磁場（磁束線）を求める。電磁場の具体的な求め方は、上述した第１の実施の形態と同様であるので、説明を省略する。

次に、図３４及び図３５のフローチャートを参照しながら、本実施の形態の電磁場解析装置の処理動作の一例について説明する。
まず、最初のステップＳ６１、Ｓ６２は、図１１のステップＳ１、Ｓ２と同様であり、平均磁界演算部は、解析領域の境界領域に与える外部磁界Ｈ_extの大きさを初期値（０［Ｇａｕｓｓ］）に設定した後、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを初期値（０［°］）に設定する。

次に、ステップＳ６３において、平均磁界演算部は、平均磁束密度Ｂ_aveの大きさを初期値に設定する。
次に、ステップＳ６４において、平均磁界演算部は、平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bを初期値に設定する。

次のステップＳ６５は、図１１のステップＳ３と同様であり、平均磁界演算部は、解析領域の境界条件を、外部磁界Ｈ_extに応じて設定する。
次のステップＳ６６は、図１１のステップＳ４と同様であり、平均磁界演算部は、外部磁界Ｈ_extの設定内容に従って、解析領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を演算する。
次に、ステップＳ６７において、平均磁界演算部は、上記ステップＳ６６における処理により得られた磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の中から、等価要素に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を抽出する。

次に、ステップＳ６８において、平均磁界演算部は、ステップＳ６７で抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）とを用いて、等価要素内の平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）と、平均磁界Ｈ_ave（ｉ，ｊ）とを求める。さらに、求めた平均磁束密度Ｂ_ave及び平均磁界Ｈ_aveのなす角度θ_BHを求める。

次に、ステップＳ６９において、平均磁界演算部は、ステップＳ６８で求めた平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）の大きさが設定値であるか否かを判定する。この判定の結果、平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）の大きさが設定値でなければ、ステップＳ７０に進み、平均磁界演算部は、外部磁界Ｈ_extの大きさを修正する。そして、ステップＳ６８で求めた平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）の大きさが、設定値になるまで、ステップＳ６５〜７０の処理動作を繰り返す。

このようにして、ステップＳ６８で求めた平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）の大きさＢ_aveが、設定値になると、ステップＳ７１に進む。
ステップＳ７１において、平均磁界演算部は、ステップＳ６８で求めた平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bが設定値であるか否かを判定する。この判定の結果、角度θ_Bが設定値でなければ、ステップＳ７２に進み、平均磁界演算部は、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを修正する。そして、ステップＳ６８で求めた平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bが、設定値になるまで、ステップＳ６５〜ステップＳ７２の処理動作を繰り返す。

このようにして、ステップＳ６８で求めた平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bが、設定値になると、図３５のステップＳ７３に進む。

次に、図３５のステップＳ７３において、平均磁界演算部は、外部磁界Ｈ_extの大きさと、外部磁界Ｈ_extと磁化容易軸Ｘとのなす角度φとを初期値に設定する（リセットする）。
次に、ステップＳ７４において、平均磁界演算部は、平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bが規定値であるか否かを判定する。本実施の形態では、平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bを、０、１５、３０、９０［°］の順で増大させるようにしている。したがって、９０［°］が規定値となる。

このステップＳ７４の判定の結果、平均磁束密度Ｂ_ave及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bが規定値でない場合には、ステップＳ７５に進んで設定値を変更する。例えば、角度θ_Bの設定値が０［°］である場合には、設定値を１５［°］に変更する。そして、角度θ_Bが規定値になるまで、ステップＳ６５〜７５の処理動作を繰り返す。

このようにして角度θ_Bが規定値になると、ステップＳ７６に進み、平均磁界演算部は、平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが規定値であるか否かを判定する。本実施の形態では平均磁束密度Ｂ_aveの大きさを０、０．２、０．４、０．６、０．８、１．０、１．２、１．４［Ｔ］の順で増大させるようにしている。したがって、１．４［Ｔ］が規定値となる。

このステップＳ７６の判定の結果、平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが規定値でない場合には、ステップＳ７７に進んで設定値を変更する。例えば、平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが０［Ｔ］である場合には、設定値を０．２［Ｔ］に変更する。そして、平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが規定値になるまで、ステップＳ６５〜７７の処理動作を繰り返す。

このようにして、平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが規定値になると、ステップＳ７８に進み、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ６１〜Ｓ７７の処理動作により求められた平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）と平均磁界Ｈ_ave（ｉ，ｊ）とから、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。なお、Ｂ−Ｈ曲線の具体的な作成方法は、図１４のフローチャートと同様である。

次に、ステップＳ７９において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ６１〜Ｓ７７の処理動作により求められた平均磁束密度Ｂ_ave（ｉ，ｊ）と、平均磁束密度Ｂ_ave及び平均磁界Ｈ_aveのなす角度θ_BHとから、等価要素３１におけるＢ−θ曲線を作成する。なお、Ｂ−θ曲線の具体的な作成方法は、図１５のフローチャートと同様である。

最後に、ステップＳ８０において、磁界分布演算部４ｃは、ステップＳ７８で作成された等価要素におけるＢ−Ｈ曲線と、ステップＳ７９で作成されたＢ−θ曲線とを用いて、解析対象領域に生じる電磁場を求める。

以上のように本実施の形態では、求める平均磁束密度Ｂ_aveが所定の値になるように、外部磁界Ｈ_extを調整し、調整した外部磁界Ｈ_extを解析領域に与えて、等価要素における磁気特性（平均磁束密度Ｂ_ave、平均磁界Ｈ_ave、角度θ_B、θ_BH）を求めるようにしたので、Ｂ−Ｈ曲線及びＢ−θ曲線を作成するために行うプロットが、離散化してしまうことを防止することができる。したがって、上記プロットに基づいて平準化処理を行ってもＢ−Ｈ曲線及びＢ−θ曲線を正確に求めることができるようになる。

なお、本実施の形態においても、上述した第１の実施の形態で説明したように、等価要素内の代表点における磁気特性を求めて、Ｂ−Ｈ曲線及びＢ−θ曲線を作成する際のデータ量を少なくするようにしてもよい。
また、外部磁界Ｈ_extを調整する方法は、上述したものに限定されない。例えば、緩和法を用いたり、過緩和係数を用いたり、Newton-Rapson法を用いたりして、外部磁界Ｈ_extを調整するようにしてもよい。

（第５の実施の形態）
次に、本発明の第５の実施の形態について説明する。上述した第４の実施の形態では、２次元の電磁場を解析する場合について説明したが、本実施の形態では、上述した第２の実施の形態と同様にして３次元の電磁場を解析する場合について説明する。このように、本実施の形態と、上述した第４の実施の形態とは、解析する電磁場の次元が異なるだけであるので、上述した第１、第２、及び第４の実施の形態と同一の部分については、図１〜図２４、図３３〜図３５に付した符号と同一の符号を付すなどして詳細な説明を省略する。

本実施の形態の等価要素及び解析領域は、図２１に示したものと同じである。なお、解析領域は、図２２（ａ）に示したように、立方体または直方体からなる複数の分割領域に分割される。

ここで、平均磁界演算部における具体的な処理について説明する。
上述した第２の実施の形態と同様に、平均磁界演算部は、上記（２９式）により表される外部磁界Ｈ_extを解析領域の境界領域に与えた際に、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。

平均磁界演算部は、以上のようにして得られた各分割領域における磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、等価要素に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を抽出し、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）から、等価要素における平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを求める。

このとき、図２２に示したように、平均磁束密度Ｂ_aveを、磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分である第２平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、垂直軸方向の成分である第３の平均磁束密度Ｂ_aveZとに分けて求める。

また、平均磁界Ｈ_aveについても、磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分である第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yと、垂直軸方向の成分である第３の平均磁界Ｈ_aveZとに分けて求める。

そして、磁化容易軸−磁化困難軸方向については、上述した第４の実施の形態と同様に、外部磁界Ｈ_ext1の大きさと方向を変えて、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yと、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yとのなす角度θ_BHX-Yとを求める（図２２を参照）。
なお、上記において、外部磁界Ｈ_ext1は、外部磁界Ｈ_extの磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分を表す。

そして、求めた第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yの大きさと、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Y及び磁化容易軸Ｘのなす角度θ_Bとが、設定値Ｂ₁、設定値θ₁に一致するか否かを判定す
る。この判定の結果、一致した場合には、求めた第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yとを磁気特性曲線作成部４ｂに出力するものとする。一方、一致しない場合には、外部磁界Ｈ_ext1の大きさと方向を修正する。

具体的に説明すると、求めた第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yの大きさが、設定値Ｂ₁よりも大きい場合には、外部磁界Ｈ_ext1の大きさをΔＨだけ増加させる。一方、求めた第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yの大きさが、設定値Ｂ₁よりも小さい場合には、外部磁界Ｈ_ext1の大きさをΔＨだけ減少させる。
また、求めた角度θ_Bが、設定値θ₁よりも大きい場合には、角度φをΔφだけ増加させる。一方、求めた角度θ_Bが、設定値θ₁よりも小さい場合には、角度φをΔφだけ減少させる。

そして、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yの大きさが設定値Ｂ₁に一致し、且つ角度θ_Bが設定値θ₁に一致するまで、以上の計算を繰り返し行う。
そして、予め定められた複数の設定値Ｂ₁、θ₁について、上記の計算を行う。

一方、垂直軸方向については、外部磁界Ｈ_ext2の大きさを変えて、第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと、第３の平均磁界Ｈ_aveZと、第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと第３の平均磁界Ｈ_aveZとのなす角度θ_BHZとを求める。
なお、上記において、外部磁界Ｈ_ext2は、Ｈ_extの垂直軸方向成分を表す。また、第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと、第３の平均磁界Ｈ_aveZとは、概ね線形になると仮定し、第３の平均磁束密度Ｂ_aveZが所定の値になるように外部磁界Ｈ_ext2を調整しないようにしたが、磁化容易軸―磁化困難軸方向と同様に、外部磁界Ｈ_ext2を調整して第３の平均磁束密度Ｂ_aveZが所定の値になるようにしてもよい。

磁気特性曲線作成部４ｂは、以上のようにして平均磁界演算部により求められた、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、第２の平均磁界Ｈ_aveX-Yとに基づいて、角度θ_BX-YをパラメータとしてＢ−Ｈ曲線を作成する。また、平均磁界演算部により求められた第３の平均磁束密度Ｂ_aveZと、第３の平均磁界Ｈ_aveZとに基づいてＢ−Ｈ曲線を作成する。

さらに、平均磁界演算部により求められた、第２の平均磁束密度Ｂ_aveX-Yと、角度θ_BHX-Yとに基づいて、角度θ_BX-YをパラメータとしてＢ−θ曲線を作成する。
なお、Ｂ−Ｈ曲線とＢ−θ曲線の作成方法は、上述した第１及び第２の実施の形態と同様であるので、説明を省略する。

磁界分布演算部４ｃは、以上のようにして磁気特性曲線作成部４ｂにより作成されたＢ−Ｈ曲線とＢ−θ曲線とに基づいて、解析対象領域に生じる電磁場（磁束線）を求める。電磁場の具体的な求め方は、上述した第１及び第２の実施の形態と同様であるので、説明を省略する。

なお、本実施の形態においても、上述した第２の実施の形態で説明したように、等価要素内の代表点における磁気特性を求めて、Ｂ−Ｈ曲線及びＢ−θ曲線を作成する際のデータ量を少なくするようにしてもよい。

（第６の実施の形態）
次に、本発明の第６の実施の形態について説明する。上述した第４の実施の形態では、２次元の電磁場を解析する場合について説明したが、本実施の形態では、上述した第３の実施の形態と同様にして３次元の電磁場を解析する場合について説明する。このように、本実施の形態と、上述した第４の実施の形態とは、解析する電磁場の次元が異なるだけであるので、上述した第１〜第５の実施の形態と同一の部分については、図１〜図３５に付した符号と同一の符号を付すなどして詳細な説明を省略する。

本実施の形態の等価要素及び解析領域は、図２５に示したものと同じである。なお、解析領域は、図２２（ａ）に示したように、立方体または直方体からなる複数の分割領域に分割される。

ここで、平均磁界演算部における具体的な処理について説明する。
上述した第３の実施の形態と同様に、平均磁界演算部は、上記（２９式）により表された外部磁界Ｈ_extを解析領域の境界領域に与えた際に、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。

平均磁界演算部は、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、等価要素に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を抽出し、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）とから、等価要素における平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとを求める。具体的には、上記（３２式）〜（３９式）により求める。

そして、図２６（ａ）に示したように、本実施の形態においても、上述した第３の実施の形態と同様に、角度α_B、β_Bにより、平均磁束密度Ｂ_aveの方向を特定するようにしている。
また、図２６（ｂ）に示したように、本実施の形態においても、上述した第３の実施の形態と同様に、角度α_H、β_Hにより、平均磁界Ｈ_aveの方向を特定するようにしている。

そして、平均磁界演算部は、外部磁界Ｈ_extの大きさと、方向を変えて、上記（３２式）〜（３９式）による演算を行い、平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveを求める。

なお、図２５に示したように、本実施の形態においても、上述した第３の実施の形態と同様に、外部磁界Ｈ_extの方向は、角度φ₁、φ₂により特定するようにしている。

また、図２６（ｃ）に示したように、平均磁界演算部４ａは、第１の基準線ＯＰと第２の基準線ＯＱとのなす角度α_BHを求める。

そして、求めた平均磁束密度Ｂ_aveの大きさと、第１の基準線ＯＰ及び磁化困難軸Ｙのなす角度α_Bと、第１の基準線ＯＰ及び平均磁束密度Ｂ_aveのなす角度β_Bとが、設定値Ｂ₁と、設定値θ₁と、設定値α₁と、設定値β₁と一致するか否かを判定する。この判定の結果、一致した場合には、求めた平均磁束密度Ｂ_aveと平均磁界Ｈ_aveとを磁気特性曲線作成部４ｂに出力するものとする。一方、一致しない場合には、外部磁界Ｈ_extの大きさと方向を修正する。

具体的に説明すると、求めた平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが、設定値Ｂ₁よりも大きい場合には、外部磁界Ｈ_extの大きさをΔＨだけ増加させる。一方、求めた平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが、設定値Ｂ₁よりも小さい場合には、外部磁界Ｈ_extの大きさをΔＨだけ減少させる。
また、求めた角度α_Bが、設定値α₁よりも大きい場合には、角度φ₁をΔφ₁だけ増加させる。一方、求めた角度α_Bが、設定値α₁よりも小さい場合には、角度φ₁をΔφ₁だけ減少させる。
さらに、求めた角度β_Bが、設定値β₁よりも大きい場合には、角度φ₂をΔφ₂だけ増加させる。一方、求めた角度β_Bが、設定値β₁よりも小さい場合には、角度φ₂をΔφ₂だけ減少させる。

そして、平均磁束密度Ｂ_aveの大きさが設定値Ｂ₁に一致し、且つ角度α_B、β_Bが設定値α_B、β_Bに一致するまで、以上の計算を繰り返し行う。
そして、予め定められた複数の設定値Ｂ₁、α_B、β_Bについて、上記の計算を行う。

以上のようにして、平均磁界演算部は、以下の６つの関係を、それぞれ、外部磁界Ｈ_extの大きさと、角度φ₁、φ₂とをパラメータとして求めるようにする。
１．外部磁界Ｈ_ext−平均磁束密度Ｂ_ave
２．外部磁界Ｈ_ext−平均磁界Ｈ_ave
３．外部磁界Ｈ_ext−角度α_B
４．外部磁界Ｈ_ext−角度β_B
５．外部磁界Ｈ_ext−角度β_H
６．外部磁界Ｈ_ext−角度α_H
なお、上記において、外部磁界Ｈ_extと角度β_Hとの関係（外部磁界Ｈ_ext−角度β_H）、又は外部磁界Ｈ_extと角度α_Hとの関係（外部磁界Ｈ_ext−角度α_H）の代わりに、外部磁界Ｈ_extと角度α_BHとの関係（外部磁界Ｈ_ext−角度α_BH）を求めるようにしてもよい。

磁気特性曲線作成部４ｂは、以上のようにして平均磁界演算部により求められた、平均磁束密度Ｂ_aveと、平均磁界Ｈ_aveとに基づいて、角度α_B、β_BをパラメータとしてＢ−Ｈ曲線を作成する。
また、平均磁界演算部により求められた、平均磁束密度Ｂ_aveと、角度α_BHとに基づい
て、角度α_B、β_Bをパラメータとして第１のＢ−θ曲線を作成する。
さらに、平均磁界演算部により求められた、平均磁束密度Ｂ_aveと、角度β_Hとに基づいて、角度α_B、β_Bをパラメータとして第２のＢ−θ曲線を作成する。
なお、Ｂ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線の作成方法は、上述した第１〜第３の実施の形態と同様であるので、説明を省略する。

磁界分布演算部４ｃは、以上のようにして磁気特性曲線作成部４ｂにより作成されたＢ−Ｈ曲線と第１及び第２Ｂ−θ曲線とに基づいて、解析対象領域に生じる電磁場（磁束線）を求める。電磁場の具体的な求め方は、上述した第１〜第３の実施の形態と同様であるので、説明を省略する。

なお、本実施の形態においても、上述した第３の実施の形態で説明したように、等価要素内の代表点における磁気特性を求めて、Ｂ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線を作成する際のデータ量を少なくするようにしてもよい。

以上のように、第５及び第６の実施の形態のようにすれば、３次元の解析対象領域における電磁場を求める際に作成する際にも、Ｂ−Ｈ曲線及びＢ−θ曲線を作成するために行うプロットが、離散化してしまうことを防止することができる。したがって、上記プロットに基づいて平準化処理を行ってもＢ−Ｈ曲線及びＢ−θ曲線を正確に求めることができるようになる。

（本発明の他の実施形態）
上述した各実施の形態における電磁場解析装置、及び全体モデル解析装置による制御動作は、図３６に示すようなコンピュータシステムを用いることにより実現することができる。
図３６は、電磁場解析装置１に配設されたコンピュータシステムの構成の一例を示したブロック図である。
図３６において、コンピュータシステム３７００は、ＣＰＵ３７０１と、ＲＯＭ３７０２と、ＲＡＭ３７０３と、キーボード（ＫＢ）３７０４のキーボードコントローラ（ＫＢＣ）３７０５と、表示部としてのＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）３７０６のＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）３７０７と、ハードディスク（ＨＤ）３７０８及びフレキシブルディスク（ＦＤ）３７０９のディスクコントローラ（ＤＫＣ）３７１０と、ネットワーク３７１１との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ（ＮＩＣ）３７１２とが、システムバス３７１３を介して互いに通信可能に接続された構成としている。

ＣＰＵ３７０１は、ＲＯＭ３７０２或いはＨＤ３７０８に記憶されたソフトウェア、或いはＦＤ３７０９より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス３７０３に接続された各構成部を総括的に制御する。
すなわち、ＣＰＵ３７０１は、所定の処理シーケンスに従った処理プログラムを、ＲＯＭ３７０２、或いはＨＤ３７０８、或いはＦＤ３７０９から読み出して実行することで、後述する動作を実現するための制御を行う。

ＲＡＭ３７０３は、ＣＰＵ３７０１の主メモリ或いはワークエリア等として機能する。
ＫＢＣ３７０５は、ＫＢ３７０４や図示していないポインティングデバイス等からの指示入力を制御する。

ＣＲＴＣ３７０７は、ＣＲＴ３７０６の表示を制御する。
ＤＫＣ３７１０は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム、及び本実施の形態における所定の処理プログラム等を記憶するＨＤ３７０８及びＦＤ３７０９とのアクセスを制御する。
ＮＩＣ３７１２は、ネットワーク３７１１上の装置或いはシステムと双方向にデータをやりとりする。

また、上述した各実施の形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、上記各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、上記実施の形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って上記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。

また、この場合、上記ソフトウェアのプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、およびそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えば、かかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。

また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、上述した実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれる。

さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって上述した実施の形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれる。

本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置の構成の一例を示したブロック図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置により解析する磁気シールド装置のモデルの一例を示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、解析領域と等価要素の一例を示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、解析領域を分割して得られる分割領域の一例を示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、鋼板のＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、平均磁束密度と平均磁界と平均磁束密度及び磁化容易軸のなす角度とから定まる座標空間と、平均磁束密度と平均磁束密度及び磁化容易軸のなす角度とから定まる部分空間と、部分空間に対応するσ空間との一例を示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、平均磁束密度と平均磁束密度及び磁化容易軸のなす角度と平均磁束密度及び平均磁界のなす角度とから定まる座標空間と、平均磁束密度と平均磁束密度及び磁化容易軸のなす角度とから定まる部分空間と、部分空間に対応するσ空間との一例を示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、平準化処理を行った等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。 等価要素におけるＢ−θ曲線の一例を示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置における処理動作の一例を説明するフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態を示し、代表点における磁気特性を求める際の、電磁場解析装置における処理動作の一例を説明するフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態を示し、図１２に続く、代表点における磁気特性を求める際の、電磁場解析装置における処理動作の一例を説明するフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置におけるＢ−Ｈ曲線を作成する際の具体的な処理動作の一例を説明するフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置におけるＢ−θ曲線を作成する際の具体的な処理動作の一例を説明するフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態を示し、解析対象領域に生じる電磁場を求める手法をまとめて示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、本実施の形態の方法で解析した結果と、従来の方法で解析した結果とを比較した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、本実施の形態の方法で解析する際に要する要素数の一例と、従来の方法で解析する際に要する要素数の一例を示した図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、等価要素の他の例を示した図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、磁気シールド装置の構成の一例を示した図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、解析領域と等価要素の一例を示した図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、解析領域を分割して得られる分割領域の一例を示した図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−θ曲線の一例を示した図である。 本発明の第３の実施の形態を示し、解析領域と等価要素の一例を示した図である。 本発明の第３の実施の形態を示し、平均磁束密度の方向と平均磁界の方向を特定する方法の一例を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態を示し、平均磁束密度と平均磁界と第１の基準線及び磁化困難軸（平均磁束密度）のなす角度とから定まる座標空間と、平均磁束密度と第１の基準線及び磁化困難軸（平均磁束密度）のなす角度とから定まる部分空間と、部分空間に対応するσ空間との一例を示した図である。 本発明の第３の実施の形態を示し、平均磁束密度と第１及び第２の基準線のなす角度と第１の基準線及び磁化困難軸（平均磁束密度）のなす角度とから定まる座標空間と、平均磁束密度と第１の基準線及び磁化困難軸（平均磁束密度）とから定まる部分空間と、部分空間に対応するσ空間との一例を示した図である。 本発明の第３の実施の形態を示し、平均磁束密度と平均磁界と第２の基準線及び磁化困難軸（平均磁界）のなす角度とから定まる座標空間と、平均磁束密度と第２の基準線及び磁化困難軸（平均磁界）のなす角度とから定まる部分空間と、部分空間に対応するσ空間との一例を示した図である。 本発明の第３の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。 本発明の第３の実施の形態を示し、等価要素における第１のＢ−θ曲線の一例を示した図である。 本発明の第３の実施の形態を示し、等価要素における第２のＢ−θ曲線の一例を示した図である。 本発明の第４の実施の形態を示し、平均磁束密度と平均磁界との適切な関係を示すＢ−Ｈ曲線と、平均磁束密度と平均磁界との不適切な関係を示すＢ−Ｈ曲線との一例を示す図である。 本発明の第４の実施の形態を示し、電磁場解析装置における処理動作の一例を説明するフローチャートである。 本発明の第４の実施の形態を示し、図３４に続く、電磁場解析装置における処理動作の一例を説明するフローチャートである。 本発明の他の実施の形態を示し、電磁場解析装置及び全体モデル解析装置に配設されたコンピュータシステムの構成の一例を示したブロック図である。

１ 電磁場解析装置
２ 操作部
３ 表示部
４ 処理部
４ａ 平均磁界演算部
４ｂ 磁気特性曲線作成部
４ｃ 磁界分布演算部
２０ 磁性体（鋼板）
２１ 解析対象領域
３０、２２０ 解析領域
３１、２２２、２２３ 等価要素
１１０〜１１３、２４０１、２４０２、３１０１ Ｂ−Ｈ曲線
１２０〜１２３、２５０１ Ｂ−θ曲線
３２０１ 第１のＢ−θ曲線
３３０１ 第２のＢ−θ曲線

Claims (31)

1. 解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析装置であって、
   磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを含む複数の磁気特性を、上記等価要素に与える外部磁界を変えることによって求める第１の磁気特性演算手段と、
   上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する為に用いる複数の磁気特性であって、上記第１の磁気特性演算手段により求められた複数の磁気特性の少なくとも２つをそれぞれが代表する磁気特性を求める第２の磁気特性演算手段と、
   上記第２の磁気特性演算手段により求められた磁気特性を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする電磁場解析装置。
2. 上記第２の磁気特性演算手段は、上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度の大きさと、平均磁界の大きさと、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度とから定められる演算点を、座標空間に複数与えるとともに、上記複数の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記座標空間に与え、
   上記座標空間に与えた代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記座標空間から抽出し、
   上記抽出した演算点における平均磁界と、平均磁束密度及び平均磁界のなす角度とを用いて、上記代表点における平均磁界と、平均磁束密度及び平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とする請求項１に記載の電磁場解析装置。
3. 上記第２の磁気特性演算手段は、上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度の大きさと、平均磁界の大きさと、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度とから定められる演算点を、第１の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第１の座標空間に与え、
   上記第１の座標空間に与えた複数の演算点と、複数の代表点とを、上記第１の座標空間を無次元化した第２の座標空間に写像し、
   上記第２の座標空間に写像した代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第２の座標空間から抽出し、
   上記第２の座標空間から抽出した演算点における平均磁界と、平均磁束密度及び平均磁界のなす角度とを用いて、上記代表点における平均磁界と、平均磁束密度及び平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とする請求項１に記載の電磁場解析装置。
4. 上記第２の磁気特性演算手段は、上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度の大きさと、平均磁界の大きさと、第１の基準線及び磁化困難軸のなす角度と、上記第１の基準線及び上記平均磁束密度のなす角度と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記第２の基準線及び上記平均磁界のなす角度とから定められる演算点を、第１の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の第１の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第１の座標空間に与え、
   上記第１の座標空間に与えた代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第１の座標空間から抽出し、
   上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度の大きさと、上記平均磁束密度及び第１の基準線のなす角度とから定められる演算点を、第２の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の第２の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第２の座標空間に与え、
   上記第２の座標空間に与えた代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第２の座標空間から抽出し、
   上記抽出した演算点における平均磁界と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記平均磁界及び上記第２の基準線のなす角度とを用いて、上記代表点における平均磁界と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記平均磁界及び上記第２の基準線のなす角度とを求めるようにし、
   上記第１の基準線は、上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度の磁化容易軸の値及び磁化困難軸の値から定められる線であり、
   上記第２の基準線は、上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁界の磁化容易軸の値及び磁化困難軸の値から定められる線であることを特徴とする請求項１に記載の電磁場解析装置。
5. 上記第２の磁気特性演算手段は、上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度の大きさと、平均磁界の大きさと、第１の基準線及び磁化困難軸のなす角度と、上記第１の基準線及び上記平均磁束密度のなす角度と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記第２の基準線及び上記平均磁界のなす角度とから定められる演算点を、第１の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第１の座標空間に与え、
   上記第１の座標空間に与えた複数の演算点と、複数の代表点とを、上記第１の座標空間を無次元化した第２の座標空間に写像し、
   上記第２の座標空間に写像した代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第２の座標空間から抽出し、
   上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度の大きさと、上記平均磁束密度及び第１の基準線のなす角度とから定められる演算点を、第３の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の第３の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第３の座標空間に与え、
   上記第３の座標空間に与えた複数の演算点と、複数の代表点とを、上記第３の座標空間を無次元化した第４の座標空間に写像し、
   上記第４の座標空間に写像した代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第４の座標空間から第４の座標空間から抽出し、
   上記抽出した演算点における平均磁界と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記平均磁界及び上記第２の基準線のなす角度とを用いて、上記代表点における平均磁界と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記平均磁界及び上記第２の基準線のなす角度とを求めるようにし、
   上記第１の基準線は、上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度の磁化容易軸の値及び磁化困難軸の値から定められる線であり、
   上記第２の基準線は、上記第１の磁気特性演算手段により求められた平均磁界の磁化容易軸の値及び磁化困難軸の値から定められる線であることを特徴とする請求項１に記載の電磁場解析装置。
6. 上記第２の磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記平均磁束密度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度との関係を表すＢ−θ曲線とを作成する磁気特性曲線作成手段を有し、
   上記電磁場解析手段は、上記磁気特性曲線作成手段により作成されたＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とに基づいて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
7. 上記複数の物質は、磁性体と非磁性体であり、
   上記第１の磁気特性演算手段は、上記磁性体の一部と、その周囲の非磁性体により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
8. 上記電磁場解析手段は、上記磁性体を含む複数の物質が繰り返し存在している領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１〜７の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
9. 磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求める磁気特性演算手段と、
   上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有し、
   上記磁気特性演算手段は、上記求める平均磁束密度が所定の値になるように外部磁界を調節し、上記調節した外部磁界を上記等価要素に与えて、上記平均磁束密度と、上記平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とする電磁場解析装置。
10. 上記磁気特性演算手段は、上記求める平均磁束密度の大きさと、方向とが所定の値になるように上記外部磁界を調節することを特徴とする請求項９に記載の電磁場解析装置。
11. 上記磁気特性演算手段は、上記求める平均磁束密度の大きさと、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度とが所定の値になるように上記外部磁界を調節することを特徴とする請求項１０に記載の電磁場解析装置。
12. 上記磁気特性演算手段は、上記求める平均磁束密度の大きさと、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化困難軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び基準線のなす角度とが所定の値になるように上記外部磁界を調節するようにし、
    上記基準線は、上記求める平均磁束密度の磁化困難軸方向の値及び磁化容易軸方向の値から定められる線であることを特徴とする請求項１０に記載の電磁場解析装置。
13. 上記磁気特性演算手段により求められた平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記平均磁束密度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度との関係を表すＢ−θ曲線とを作成する磁気特性曲線作成手段を有し、
    上記電磁場解析手段は、上記磁気特性曲線作成手段により作成されたＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とに基づいて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項９〜１２の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
14. 上記複数の物質は、磁性体と非磁性体であり、
    上記磁気特性演算手段は、上記磁性体の一部と、その周囲の非磁性体により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項９〜１３の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
15. 上記電磁場解析手段は、上記磁性体を含む複数の物質が繰り返し存在している領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項９〜１４の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
16. 解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析方法であって、
    磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを含む複数の磁気特性を、上記等価要素に与える外部磁界を変えることによって求める第１の磁気特性演算ステップと、
    上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する為に用いる複数の磁気特性であって、上記第１の磁気特性演算手段により求められた複数の磁気特性の少なくとも２つをそれぞれが代表する磁気特性を求める第２の磁気特性演算ステップと、
    上記第２の磁気特性演算ステップにより求められた磁気特性を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする電磁場解析方法。
17. 上記第２の磁気特性演算ステップは、上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度の大きさと、平均磁界の大きさと、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度とから定められる演算点を、座標空間に複数与えるとともに、上記複数の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記座標空間に与え、
    上記座標空間に与えた代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記座標空間から抽出し、
    上記抽出した演算点における平均磁界と、平均磁束密度及び平均磁界のなす角度とを用いて、上記代表点における平均磁界と、平均磁束密度及び平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とする請求項１６に記載の電磁場解析方法。
18. 上記第２の磁気特性演算ステップは、上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度の大きさと、平均磁界の大きさと、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度とから定められる演算点を、第１の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第１の座標空間に与え、
    上記第１の座標空間に与えた複数の演算点と、複数の代表点とを、上記第１の座標空間を無次元化した第２の座標空間に写像し、
    上記第２の座標空間に写像した代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第２の座標空間から抽出し、
    上記第２の座標空間から抽出した演算点における平均磁界と、平均磁束密度及び平均磁界のなす角度とを用いて、上記代表点における平均磁界と、平均磁束密度及び平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とする請求項１６に記載の電磁場解析方法。
19. 上記第２の磁気特性演算ステップは、上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度の大きさと、平均磁界の大きさと、第１の基準線及び磁化困難軸のなす角度と、上記第１の基準線及び上記平均磁束密度のなす角度と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記第２の基準線及び上記平均磁界のなす角度とから定められる演算点を、第１の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の第１の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第１の座標空間に与え、
    上記第１の座標空間に与えた代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第１の座標空間から抽出し、
    上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度の大きさと、上記平均磁束密度及び第１の基準線のなす角度とから定められる演算点を、第２の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の第２の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第２の座標空間に与え、
    上記第２の座標空間に与えた代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第２の座標空間から抽出し、
    上記抽出した演算点における平均磁界と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記平均磁界及び上記第２の基準線のなす角度とを用いて、上記代表点における平均磁界と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記平均磁界及び上記第２の基準線のなす角度とを求めるようにし、
    上記第１の基準線は、上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度の磁化容易軸の値及び磁化困難軸の値から定められる線であり、
    上記第２の基準線は、上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁界の磁化容易軸の値及び磁化困難軸の値から定められる線であることを特徴とする請求項１６に記載の電磁場解析方法。
20. 上記第２の磁気特性演算ステップは、上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度の大きさと、平均磁界の大きさと、第１の基準線及び磁化困難軸のなす角度と、上記第１の基準線及び上記平均磁束密度のなす角度と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記第２の基準線及び上記平均磁界のなす角度とから定められる演算点を、第１の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第１の座標空間に与え、
    上記第１の座標空間に与えた複数の演算点と、複数の代表点とを、上記第１の座標空間を無次元化した第２の座標空間に写像し、
    上記第２の座標空間に写像した代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第２の座標空間から抽出し、
    上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度の大きさと、上記平均磁束密度及び第１の基準線のなす角度とから定められる演算点を、第３の座標空間に複数与えるとともに、上記複数の第３の演算点の少なくとも２つをそれぞれが代表する複数の代表点を上記第３の座標空間に与え、
    上記第３の座標空間に与えた複数の演算点と、複数の代表点とを、上記第３の座標空間を無次元化した第４の座標空間に写像し、
    上記第４の座標空間に写像した代表点の近くにある少なくとも２つの演算点を上記第４の座標空間から第抽出し、
    上記抽出した演算点における平均磁界と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記平均磁界及び上記第２の基準線のなす角度とを用いて、上記代表点における平均磁界と、第１及び第２の基準線のなす角度と、上記平均磁界及び上記第２の基準線のなす角度とを求めるようにし、
    上記第１の基準線は、上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度の磁化容易軸の値及び磁化困難軸の値から定められる線であり、
    上記第２の基準線は、上記第１の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁界の磁化容易軸の値及び磁化困難軸の値から定められる線であることを特徴とする請求項１６に記載の電磁場解析方法。
21. 上記第２の磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記平均磁束密度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度との関係を表すＢ−θ曲線とを作成する磁気特性曲線作成ステップを有し、
    上記電磁場解析ステップは、上記磁気特性曲線作成ステップにより作成されたＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とに基づいて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１６〜２０の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
22. 上記複数の物質は、磁性体と非磁性体であり、
    上記第１の磁気特性演算ステップは、上記磁性体の一部と、その周囲の非磁性体により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項１６〜２０の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
23. 上記電磁場解析ステップは、上記磁性体を含む複数の物質が繰り返し存在している領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１６〜２２の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
24. 磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求める磁気特性演算ステップと、
    上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有し、
    上記磁気特性演算ステップは、上記求める平均磁束密度が所定の値になるように外部磁界を調節し、上記調節した外部磁界を上記等価要素に与えて、上記平均磁束密度と、上記平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とする電磁場解析方法。
25. 上記磁気特性演算ステップは、上記求める平均磁束密度の大きさと、方向とが所定の値になるように上記外部磁界を調節することを特徴とする請求項２４に記載の電磁場解析方法。
26. 上記磁気特性演算ステップは、上記求める平均磁束密度の大きさと、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度とが所定の値になるように上記外部磁界を調節することを特徴とする請求項２５に記載の電磁場解析方法。
27. 上記磁気特性演算ステップは、上記求める平均磁束密度の大きさと、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化困難軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び基準線のなす角度とが所定の値になるように上記外部磁界を調節するようにし、
    上記基準線は、上記求める平均磁束密度の磁化困難軸方向の値及び磁化容易軸方向の値から定められる線であることを特徴とする請求項２５に記載の電磁場解析方法。
28. 上記磁気特性演算ステップにより求められた平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記平均磁束密度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度との関係を表すＢ−θ曲線とを作成する磁気特性曲線作成ステップを有し、
    上記電磁場解析ステップは、上記磁気特性曲線作成ステップにより作成されたＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とに基づいて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項２４〜２７の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
29. 解析対象領域に生じる電磁場の解析をコンピュータに実行させるプログラムであって、
    磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを含む複数の磁気特性を、上記等価要素に与える外部磁界を変えることによって求める第１の磁気特性演算ステップと、
    上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する為に用いる複数の磁気特性であって、上記第１の磁気特性演算手段により求められた複数の磁気特性の少なくとも２つをそれぞれが代表する磁気特性を求める第２の磁気特性演算手段と、
    上記第２の磁気特性演算ステップにより求められた磁気特性を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
30. 磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記磁性体の磁化容易軸のなす角度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求める磁気特性演算ステップと、
    上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させ、
    上記磁気特性演算ステップは、上記求める平均磁束密度が所定の値になるように外部磁界を調節し、上記調節した外部磁界を上記等価要素に与えて、上記平均磁束密度と、上記平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを求めることを特徴とするコンピュータプログラム。
31. 上記請求項２９〜３０の何れか１項に記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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