JP4436160B2

JP4436160B2 - 常温接合状態予測方法及びその装置

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Publication number: JP4436160B2
Application number: JP2004066831A
Authority: JP
Inventors: 竜也大平; 崇之後藤; 高幸山田; 芳文山崎
Original assignee: Fuji Xerox Co Ltd; Mitsubishi Heavy Industries Ltd; Fujifilm Business Innovation Corp
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd; Fujifilm Business Innovation Corp
Priority date: 2004-03-10
Filing date: 2004-03-10
Publication date: 2010-03-24
Anticipated expiration: 2024-03-10
Also published as: JP2005257357A

Description

本発明は、対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測方法及びその装置に関する。

対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の付着強度を予測する装置としては、例えば、下記の特許文献１等に記載されているものが知られている。

特許第３３６７８８０号公報

前記特許文献１に記載されている装置においては、精密に研磨等して完全に平坦にした表面（理想平坦表面）の材料同士を圧接して接合した際の付着エネルギーについて予測することはできるものの、精密な研磨等をしておらず、ｎｍ〜μｍオーダの粗さを表面に有する材料を常温で圧接して接合した際の強度等を予測することは想定外であるために実施できなかった。

このようなことから、本発明は、ｎｍ〜μｍオーダの粗さを表面に有する材料を常温で圧接して接合した際の強度等の状態を予測することができる常温接合状態予測方法及びその装置を提供することを目的とする。

前述した課題を解決するための、第一番目の発明に係る常温接合状態予測方法は、対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測方法であって、前記対象材料の各組成に基づいて、当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するパラメータ決定工程と、前記対象材料の各結晶構造に基づいて、当該対象材料の界面原子構造モデルを決定するモデル決定工程と、前記パラメータ決定工程で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定工程で決定された前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める界面間相互作用エネルギー算出工程と、前記界面間相互作用エネルギー算出工程で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の理想接合強度を求める理想接合強度算出工程と、前記界面間相互作用エネルギー算出工程で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギーを求める付着エネルギー算出工程と、各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギーを求める内部応力エネルギー算出工程と、前記付着エネルギー算出工程で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出工程で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定する常温接合可否判定工程とを行うことを特徴とする。

第二番目の発明に係る常温接合状態予測方法は、対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測方法であって、前記対象材料の各組成に基づいて、当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するパラメータ決定工程と、前記対象材料の各結晶構造に基づいて、当該対象材料の界面原子構造モデルを決定するモデル決定工程と、前記パラメータ決定工程で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定工程で決定された前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める界面間相互作用エネルギー算出工程と、前記界面間相互作用エネルギー算出工程で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギーを求める付着エネルギー算出工程と、各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギーを求める内部応力エネルギー算出工程と、前記付着エネルギー算出工程で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出工程で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定する常温接合可否判定工程とを行うことを特徴とする。

第三番目の発明に係る常温接合状態予測方法は、第一番目又は第二番目の発明において、対をなす前記対象材料が、金属材料、金属材料の酸化物、誘電体材料、誘電体材料の酸化物、半導体材料、半導体材料の酸化物、のうちのいずれかからなる同種又は異種の材料であることを特徴とする。

第四番目の発明に係る常温接合状態予測方法は、第三番目の発明において、対をなす前記対象材料が、ＡｕとＡｕ、ＳｉとＳｉ、ＳｉＯ₂とＳｉＯ₂、ＣｕとＡｌ、のうちのいずれかであることを特徴とする。

また、前述した課題を解決するための、第五番目の発明に係る常温接合状態予測装置は、対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測装置であって、前記対象材料の各組成に基づいて、当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するパラメータ決定手段と、前記対象材料の各結晶構造に基づいて、当該対象材料の界面原子構造モデルを決定するモデル決定手段と、前記パラメータ決定手段で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定手段で決定された前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める界面間相互作用エネルギー算出手段と、前記界面間相互作用エネルギー算出手段で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の理想接合強度を求める理想接合強度算出手段と、前記界面間相互作用エネルギー算出手段で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギーを求める付着エネルギー算出手段と、各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギーを求める内部応力エネルギー算出手段と、前記付着エネルギー算出手段で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出手段で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定する常温接合可否判定手段とを備えていることを特徴とする。

第六番目の発明に係る常温接合状態予測装置は、対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測装置であって、前記対象材料の各組成に基づいて、当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するパラメータ決定手段と、前記対象材料の各結晶構造に基づいて、当該対象材料の界面原子構造モデルを決定するモデル決定手段と、前記パラメータ決定手段で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定手段で決定された前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める界面間相互作用エネルギー算出手段と、前記界面間相互作用エネルギー算出手段で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギーを求める付着エネルギー算出手段と、各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギーを求める内部応力エネルギー算出手段と、前記付着エネルギー算出手段で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出手段で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定する常温接合可否判定手段とを備えていることを特徴とする。

第七番目の発明に係る常温接合状態予測装置は、第五番目又は第六番目の発明において、対をなす前記対象材料が、金属材料、金属材料の酸化物、誘電体材料、誘電体材料の酸化物、半導体材料、半導体材料の酸化物、のうちのいずれかからなる同種又は異種の材料であることを特徴とする。

第八番目の発明に係る常温接合状態予測装置は、第七番目の発明において、対をなす前記対象材料が、ＡｕとＡｕ、ＳｉとＳｉ、ＳｉＯ₂とＳｉＯ₂、ＣｕとＡｌ、のうちのいずれかであることを特徴とする。

本発明に係る常温接合状態予測方法及びその装置によれば、精密な研磨等をしておらず、ｎｍ〜μｍオーダの粗さを表面に有する材料であっても、常温接合の可否を予め判定することができ、また、当該材料の理想接合強度を予め求めることができ、常温接合するに先立って、接合の際の状態を予測することができるので、材料表面の研磨具合や常温接合装置の特性等を考慮した最適な常温接合条件を予め把握することができ、常温接合を行うにあたっての手間やコストを大幅に削減することができる。

本発明に係る常温接合状態予測方法及びその装置の実施形態を図１〜３に基づいて以下に説明する。図１は、常温接合状態予測装置のブロック図、図２は、常温接合状態予測方法のフロー図、図３は、常温接合状態予測の説明図である。なお、以下の実施形態は、本発明を限定するものではない。

本実施形態に係る常温接合状態予測装置は、図１に示すように、対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測装置１００であって、対象材料の組成、結晶構造、表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率等の各種情報を入力される情報入力手段１０１と、情報入力手段１０１からの入力情報のうちの前記対象材料の各組成に基づいて、当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するパラメータ決定手段１１１と、情報入力手段１０１からの入力情報のうちの前記対象材料の各結晶構造に基づいて、当該対象材料の界面原子構造モデルを決定するモデル決定手段１１２と、情報入力手段１０１からの入力情報のうちの各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギーを求める内部応力エネルギー算出手段１１３と、前記パラメータ決定手段１１１で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定手段１１２で決定された前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める界面間相互作用エネルギー算出手段１１４と、前記界面間相互作用エネルギー算出手段１１４で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の理想接合強度を求める理想接合強度算出手段１１５と、前記界面間相互作用エネルギー算出手段１１４で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギーを求める付着エネルギー算出手段１１６と、前記付着エネルギー算出手段１１６で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出手段１１３で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定する常温接合可否判定手段１１７と、前記理想接合強度算出手段１１５及び前記常温接合可否判定手段１１７での結果を表示する情報表示手段１０２とを備えている。

前記情報入力手段１０１は、前記各手段１１１〜１１７からなる演算手段１１０に上記各情報を入力するものであり、例えば、キーボードやタッチパネル等が適用される。ここで、前記各情報のうち、ポアソン比、ヤング率等は、データベースから得られる文献値であり、表面あらさ（Ｒ_rms）、表面あらさ波長（λ）は、例えば、原子間力顕微鏡（Atomic force microscope：ＡＦＭ）等により求められる実測値である。なお、表面あらさ（Ｒ_rms）は、対象材料の表面の粗さ（凹凸）の深さ方向の大きさであり、表面あらさ波長（λ）は、対象材料の表面の粗さ（凹凸）の表面平行方向の周期の大きさである。

前記パラメータ決定手段１１１は、情報入力手段１０１から入力された対象材料の各組成（原子種やその割合等）に基づいて、以下のようにして当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するようになっている。

二原子間相互作用エネルギー関数には、フィジカル・レビュー・Ｂ、ボリューム４６、ナンバー５、１９９１年、第２７２７頁から第２７４２頁（Physical Review B,Vol.46,No.5,1992,p.2727-2742)に記載されている修正原子挿入法（以下「ＭＥＡＭ（Modified Embedded Atom Method）ポテンシャル関数」という。）が適用される。

前記ＭＥＡＭポテンシャル関数は、ある１個の原子の受けるポテンシャルエネルギーが、近接原子との二体力エネルギーの和の半分と、近接原子すべてから与えられる電子雲の中にその原子を挿入するエネルギーとの和で与えられるという原子挿入法（Embedded Atom Method：ＥＡＭ）原子間相互作用エネルギー関数のコンセプトに基づくものである。

前記ＥＡＭポテンシャル関数は、フィジカル・レビュー・レター、ボリューム５０、ナンバー１７、１９８３年、第１２８５頁から第１２８８頁（Physical Review Letter,Vol.50,No.17,1983,p.1285-1288）に記載されている。

上記ＥＡＭポテンシャル関数は、電子雲を等方分布で考慮するため、遷移金属以外の金属に適用することしかできない。しかしながら、上記ＭＥＡＭポテンシャル関数は、非等方分布の電子雲を考慮できるため、遷移金属や金属酸化物等にも適用することができる。さらに、上記ＭＥＡＭポテンシャル関数は、稠蜜構造の場合には近距離原子だけを考慮でき、表面のような疎な構造の場合には遠距離原子も考慮できるようなモデルも含んでいる。

現在、上記ＭＥＡＭポテンシャル関数は、基本的には、周期律表中の体心立方型、面心立方型、六方稠蜜型、ダイヤモンド型の結晶等を含む４４の原子種を扱うことができ、金属表面酸化皮膜等に幅広く適用することが可能である。上記ＭＥＡＭポテンシャル関数は、下記の式（１）に示すような簡略化して表わすことができる。

ただし、Ｅ_iは各原子のポテンシャルエネルギー、Ｆ_iは雰囲気電子密度ρ_iに挿入される原子ｉの挿入エネルギー、Ｚ_iは原子ｉの第一近接原子数、φ_ijは距離Ｒ_ijだけ離れた原子ｉと原子ｊとの間のペアポテンシャルエネルギーである。

前記４４の原子種における上記式（１）の第一項目の関数パラメータ及び第二項目の同種の場合の原子間相互作用エネルギー関数φ_ijパラメータは、前記文献（Physical Review B,Vol.46,No.5,1992,p.2731,TableIII）に記載されている下記の表１に示す各値から求められる。

他方、上記式（１）の第二項目の異種の場合の原子間相互作用エネルギー関数φ_ijパラメータは、対象材料の凝集エネルギー、格子定数、対象弾性率等の実験値を用いて、以下の手順で求める。

上記異種原子間相互作用エネルギー関数φ_ijパラメータは、（ａ）凝集エネルギーに関するパラメータdelta、（ｂ）最近接原子間距離パラメータｒ_e、（ｃ）エネルギー指数関数減衰パラメータα、（ｄ）二原子系の参照結晶型の４つからなる。

上記（ｄ）の参照結晶型は、Ｂ１（ＮａＣｌ型）、Ｌ１₂（Ｎｉ₃Ｓｉ型）のうち、二原子系材料の凝集エネルギー及び格子定数の実験値ができるだけ既知の結晶構造を選択する。

上記（ａ），（ｂ）は、凝集エネルギー及び格子定数に対して強い相関をそれぞれ有しているので、参照結晶の実験値があれば、参照結晶の凝集エネルギー及び格子定数の実験値から求め、参照結晶の実験値がなければ、対象材料の凝集エネルギー及び格子定数の値から求める。

上記（ｃ）は、上記（ａ），（ｂ）と同様に、参照結晶の実験値があれば、参照結晶の凝集エネルギー及び格子定数の実験値から求めるが、参照結晶の実験値がなければ、体積弾性率に対して強い相関を有していることから、対象材料の体積弾性率の値から求める。

上記（ａ）〜（ｃ）のパラメータは、下記の（Ａ）〜（Ｄ）のステップを繰り返すことにより決定される。

（Ａ）上記（ａ）〜（ｃ）のパラメータを仮定し、計算基本セル中でバルク結晶構造を初期配置として構造緩和させる（凝集エネルギーに関連する系の全エネルギーが最小になるまで原子位置を少しずつ移動させる。）。格子定数に関連する計算基本セル長さは、構造緩和途中、可変とする。ここで、上記計算基本セルは、原子を初期配置する直方体の箱で、縦，横，高さの三方向に周期的な境界条件を課したものをいう。

（Ｂ）最小エネルギー及びセル長さから凝集エネルギー及び格子定数を算出する。

（Ｃ）構造緩和解析（セル長さ可変）後のエネルギーをＥ₀、基本セル体積をＶ、基本セル長さをｌ₀とし、（ｉ）ｌ＝１．００１ｌ₀で構造緩和解析（セル長さ固定）を行った後のエネルギーをＥ₊、（ii）ｌ＝０．９９９ｌ₀で構造緩和解析（セル長さ固定）を行った後のエネルギーをＥ_-とすることにより、体積弾性率Ｂ＝Ｅ''／９Ｖ（ただし、Ｅ''＝（Ｅ₊＋Ｅ_-−２Ｅ₀）／０．００１²とする）を算出する。

（D）このようにして算出した値が実験値と合うように上記（ａ）〜（ｃ）のパラメータを変更していく。

これにより、異種原子間相互作用エネルギー関数φ_ijパラメータが求められるのである。

前記モデル決定手段１１２は、情報入力手段１０１から入力された対象材料の各結晶構造（立方晶、六方晶等）に基づいて、その原子数、原子配置座標等を求め、図３に示すような当該対象材料の界面原子構造モデルを決定する。

ここで、対をなす対象材料の界面原子構造を図３に示すようなモデルの計算基本セルで取り扱う場合、対をなす対象材料の結晶構造や格子定数が互いにほぼ同じであれば、両者の界面原子構造モデルを計算基本セルに初期配置できるので、界面水平方向に周期境界条件を課すことにより、表面−表面系のモデル化が可能となる。

他方、対をなす材料表面の結晶構造や格子定数が互いに異なる場合には、一方の対象材料を、ある程度の大きさを有するクラスターとして扱い、クラスター−表面系のモデルとして取り扱うようにする。なお、このような場合には、クラスターのサイズで付着エネルギーがどのように変化するかを予め評価しておく。

前記内部応力エネルギー算出手段１１３は、情報入力手段１０１から入力された各対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、以下のようなマクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギー（変形エネルギー）を求める。

上記マクロ弾性エネルギー関数には、ジャパニーズジャーナルオブアフ#ライドフィジックス、ボリューム３７、ナンバー７、１９９８年、第４１９７頁から第４２０３頁(Japanese Journal of Applied Physics,Vol.37,No.7,1998,p.4197-4203)に記載されている手法が適用される。上記マクロ弾性エネルギー関数は、対をなす対象材料が、同種の場合には下記の式（２）が適用され、異種の場合には下記の式（３）が適用される。

ただし、Ｈは内部応力エネルギー（Ｊ／ｍ²）、Ｒ_rmsは表面あらさ（ｎｍ）、λは表面あらさ波長（ｎｍ）、Ｅはヤング率（Ｐａ）、νはポアソン比である。

ただし、Ｈは内部応力エネルギー（Ｊ／ｍ²）、Ｒ_rmsaは一方の対象材料の表面あらさ（ｎｍ）、Ｒ_rmsbは他方の対象材料の表面あらさ（ｎｍ）、λ_aは一方の対象材料の表面あらさ波長（ｎｍ）、λ_bは他方の対象材料の表面あらさ波長（ｎｍ）、Ｅ_aは一方の対象材料のヤング率（Ｐａ）、Ｅ_bは他方の対象材料のヤング率（Ｐａ）、ν_aは一方の対象材料のポアソン比、ν_bは他方の対象材料のポアソン比である。

前記界面間相互作用エネルギー算出手段１１４は、前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める、すなわち、対をなす対象材料を初期原子配置構造のまま十分離して構造緩和させて表面を形成した後に、上記界面原子構造を用いて表面間距離に対する界面系全エネルギー（界面間相互作用エネルギー）を二原子間相互作用エネルギーの総和に基づいて求めるようになっている（図４参照）。

前記理想接合強度算出手段１１５は、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の理想接合強度を求めるようになっている。具体的には、図４に示す表面間距離と界面間相互作用エネルギーとの関係を表わすグラフにおいて、当該エネルギーの極小値からゼロの範囲における傾き（微分値）を求めるのである。

前記付着エネルギー算出手段１１６は、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギー（凝着仕事）を求めるようになっている。具体的には、図４に示す表面間距離と界面間相互作用エネルギーとの関係を表わすグラフにおいて、当該エネルギーの極小値の大きさ（絶対値）を求めるのである。

前記常温接合可否判定手段１１７は、付着エネルギー算出手段１１６で求められた前記付着エネルギー（凝着仕事）と、前記内部応力エネルギー算出手段１１３で求められた前記内部応力エネルギー（変形エネルギー）との大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定するようになっている。すなわち、上記付着エネルギー（凝着仕事：Ｗ）が、上記内部応力エネルギー（変形エネルギー：Ｈ）よりも小さい場合（Ｗ＜Ｈ）には、常温接合が不可であると判定し、上記内部応力エネルギー（変形エネルギー：Ｈ）以上の場合（Ｗ≧Ｈ）には、常温接合が可能であると判定するのである。

前記情報表示手段１０２は、理想接合強度算出手段１１５及び前記常温接合可否判定手段１１７で算出された結果や情報入力手段で入力された各種情報等を表示するものであり、例えば、ディスプレイパネルやプリンタ等が適用される。

このような本実施形態に係る常温接合状態予測装置１００を使用して、対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する本実施形態に係る常温接合状態予測方法を図２を用いて次に説明する。

〈情報入力工程〉
まず、対象材料の組成（原子種やその割合等）、結晶構造（立方晶、六方晶等）、表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率等の各種情報を情報入力手段１０１により演算手段１１０に入力する。

〈パラメータ決定工程Ｓ１〉
パラメータ決定手段１１１は、情報入力手段１１０から入力された前記対象材料の各組成（原子種やその割合等）に基づいて、前述したようにして当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定する。

〈モデル決定工程Ｓ２〉
モデル決定手段１１２は、情報入力手段１１０から入力された前記対象材料の各結晶構造（立方晶、六方晶等）に基づいて、前述したようにして当該対象材料の界面原子構造モデルを決定する。

〈内部応力エネルギー算出工程Ｓ３〉
内部応力エネルギー算出手段１１３は、情報入力手段１１０から入力された各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、前述したようにして当該対象材料の内部応力エネルギーを求める。

〈界面間相互作用エネルギー算出工程Ｓ４〉
界面間相互作用エネルギー算出手段１１４は、前記パラメータ決定工程Ｓ１で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定工程Ｓ２で決定された図３に示すような前記界面原子構造モデルに基づいて、図４に示すようなグラフを作成し、前述したようにして前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める。

〈理想接合強度算出工程Ｓ５〉
理想接合強度算出手段１１５は、前記界面間相互作用エネルギー算出工程Ｓ４で求められた、図４に示すような前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーのグラフから、前述したようにして当該対象材料間の理想接合強度を求める。

〈付着エネルギー算出工程Ｓ６〉
付着エネルギー算出手段１１６は、前記界面間相互作用エネルギー算出工程Ｓ４で求められた、図４に示すような前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーのグラフから、前述したようにして当該対象材料間の付着エネルギー（凝着仕事）を求める。

〈常温接合可否判定工程Ｓ７〜Ｓ１０〉
常温接合可否判定手段１１７は、前記付着エネルギー算出工程Ｓ６で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出工程Ｓ３で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、上記付着エネルギー（凝着仕事：Ｗ）が、上記内部応力エネルギー（変形エネルギー：Ｈ）よりも小さい場合（Ｗ＜Ｈ）には、常温接合が不可であると判定し、上記内部応力エネルギー（変形エネルギー：Ｗ）以上の場合（Ｗ≧Ｈ）には、常温接合が可能であると判定する。

〈表示工程〉
前記情報表示手段１０２は、情報入力手段１０１で入力された前記情報はもちろんのこと、理想接合強度算出手段１１５で算出された理想接合強度や、前記常温接合可否判定手段１１７で算出された可否の判定結果等の各種情報を表示する。

したがって、本実施形態によれば、精密な研磨等をしておらず、ｎｍ〜μｍオーダの粗さを表面に有する材料であっても、当該材料の理想接合強度を予め求めることができると共に、常温接合の可否を予め判定することができ、常温接合するに先立って、接合の際の状態を予測することができるので、材料表面の研磨具合や常温接合装置の特性等を考慮した最適な常温接合条件を予め把握することができ、常温接合を行うにあたっての手間やコストを大幅に削減することができる。

なお、本実施形態では、理想接合強度を求めると共に、常温接合の可否の判定も行うようにしたが、必要に応じて、理想接合強度だけを求めたり、常温接合の可否の判定だけを行うようにすることも可能である。

また、本発明において適用可能な対象材料としては、常温で圧接して接合可能な材料であれば特に限定されることはないが、例えば、金属材料、金属材料の酸化物、誘電体材料、誘電体材料の酸化物、半導体材料、半導体材料の酸化物、のうちのいずれかからなる同種又は異種の材料等を挙げることができ、さらに具体的には、例えば、ＡｕとＡｕ、ＳｉとＳｉ、ＳｉＯ₂とＳｉＯ₂、ＣｕとＡｌ、のうちのいずれか等を挙げることができる。

本発明に係る常温接合状態予測方法及びその装置の実施例を図４〜６に基づいて以下に説明する。図４は、Ａｕ同士を常温接合する際の表面間距離と界面間相互作用エネルギーとの関係を表わすグラフ、図５は、Ａｕ同士を常温接合する際の接合可否を判定するグラフ、図６は、Ｓｉ同士を常温接合する際の接合可否を判定するグラフである。なお、以下の実施例は、本発明を限定するものではない。

〈Ａｕ／Ａｕ接合〉
Ａｕ／Ａｕ接合の場合、組成情報としてＡｕを入力し、結晶構造情報として立方晶を入力すると、二原子間相互作用関数は、Ａｕ−Ａｕの同一の原子種間の組み合わせのみとなる。また、図３に示す界面原子構造モデルは、表面原子数が１２８個、ｌｘ＝８．０９８Å、ｌｙ＝１６．１９６Å、ｌｚ＝１６．１９６Åとなる（Ａｕ（１００面）／Ａｕ（１００面）接合の場合）。

このような界面原子構造モデルによる計算基本セル中での原子位置座標に基づき、計算基本セル中のＡｕ／Ａｕを初期原子配置構造のまま十分に離して構造緩和させて、表面を形成した後、表面間距離に対する界面系全エネルギー（界面間相互作用エネルギー）を二原子間相互作用エネルギーの総和に基づいて計算することにより、図４に示すグラフ（Ａｕ界面に対して、界面間距離を０．２Åずつ変化させた場合の全ポテンシャルエネルギー静的計算結果）が作成される。

そして、図４に示したグラフにおいて、極小値の絶対値から付着エネルギーが求められ、極小値からゼロの範囲における傾き（微分値）から理想接合強度を求めると、付着エネルギー（凝着仕事：Ｗ）が２．１９Ｊ／ｍ²、理想接合強度が１５．５ＧＰａとなった。

他方、ヤング率として７８．５ＧＰａを入力し、ポアソン比として０．４２を入力すると共に、表面あらさ（Ｒ_rms）及び表面あらさ波長（λ）として異なる三種類の値（下記の表２参照）をそれぞれ入力すると、これら三種類のサンプルＡｕ１〜Ａｕ３の内部応力エネルギー（変形エネルギー：Ｈ）が求められる（下記の表２参照）。

そして、上記付着エネルギー（凝着仕事：Ｗ）と上記各サンプルＡｕ１〜Ａｕ３の内部応力エネルギー（変形エネルギー：Ｈ）との大小関係が比較され、サンプルＡｕ１は、接合不可と判定され、サンプルＡｕ２，Ａｕ３は、接合可能と判定される（下記の表２参照）。

ここで、上記サンプルＡｕ１〜Ａｕ３を用いた常温接合試験を実際に行ったところ、サンプルＡｕ１は接合不可、サンプルＡｕ２，Ａｕ３は接合可能という結果が得られ、上記予測判定と同じであった。なお、前述した式（２）に基づいて作成される判定マップに上記試験結果をプロットすると、図５に示すようになる。

〈Ｓｉ／Ｓｉ接合〉
Ｓｉ／Ｓｉ接合の場合、組成情報としてＳｉを入力し、結晶構造情報として立方晶を入力すると、二原子間相互作用関数は、Ｓｉ−Ｓｉの同一の原子種間の組み合わせのみとなる。また、図３に示す界面原子構造モデルは、表面原子数が１２８個、ｌｘ＝８．０９８Å、ｌｙ＝１６．１９６Å、ｌｚ＝１６．１９６Åとなる（Ｓｉ（１００面）／Ｓｉ（１００面）接合の場合）。

そして、前述したＡｕ／Ａｕ接合の場合と同様に、付着エネルギー及び理想接合強度を求めると、付着エネルギー（凝着仕事：Ｗ）が１．９Ｊ／ｍ²、理想接合強度が２１．５ＧＰａとなった。

他方、ヤング率として１１３ＧＰａを入力し、ポアソン比として０．４２を入力すると共に、表面あらさ（Ｒ_rms）及び表面あらさ波長（λ）として異なる二種類の値（下記の表３参照）をそれぞれ入力すると、これら二種類のサンプルＳｉ１，Ｓｉ２の内部応力エネルギー（変形エネルギー：Ｈ）が求められる（下記の表３参照）。

そして、上記付着エネルギー（凝着仕事：Ｗ）と上記各サンプルＳｉ１，Ｓｉ２の内部応力エネルギー（変形エネルギー：Ｈ）との大小関係が比較され、サンプルＳｉ１は、接合不可と判定され、サンプルＳｉ２は、接合可能と判定される（下記の表３参照）。

ここで、上記サンプルＳｉ１，Ｓｉ２を用いた常温接合試験を実際に行ったところ、サンプルＳｉ１は接合不可、サンプルＳｉ２は接合可能という結果が得られ、上記予測判定と同じであった。なお、前述した式（２）に基づいて作成される判定マップに上記試験結果をプロットすると、図６に示すようになる。

本発明に係る常温接合状態予測方法及びその装置は、対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を簡単に予測することができ、産業上、極めて有益に利用することができる。

本発明に係る常温接合状態予測装置の実施形態のブロック図である。本発明に係る常温接合状態予測方法の実施形態のフロー図である。本発明に係る常温接合状態予測の説明図である。本発明に係る常温接合状態予測方法及びその装置の実施例における、Ａｕ同士を常温接合する際の表面間距離と界面間相互作用エネルギーとの関係を表わすグラフである。本発明に係る常温接合状態予測方法及びその装置の実施例における、Ａｕ同士を常温接合する際の接合可否を判定するグラフである。本発明に係る常温接合状態予測方法及びその装置の実施例における、Ｓｉ同士を常温接合する際の接合可否を判定するグラフである。

符号の説明

１００常温接合状態予測装置
１０１情報入力手段
１０２情報表示手段
１１０演算手段
１１１パラメータ決定手段
１１２モデル決定手段
１１３内部応力エネルギー算出手段
１１４界面間相互作用エネルギー算出手段
１１５理想接合強度算出手段
１１６付着エネルギー算出手段
１１７常温接合可否判定手段
Ｓ１パラメータ決定工程
Ｓ２モデル決定工程
Ｓ３内部応力エネルギー算出工程
Ｓ４界面間相互作用エネルギー算出工程
Ｓ５理想接合強度算出工程
Ｓ６付着エネルギー算出工程
Ｓ７〜Ｓ１０常温接合可否判定工程

Claims

対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測方法であって、
前記対象材料の各組成に基づいて、当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するパラメータ決定工程と、
前記対象材料の各結晶構造に基づいて、当該対象材料の界面原子構造モデルを決定するモデル決定工程と、
前記パラメータ決定工程で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定工程で決定された前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める界面間相互作用エネルギー算出工程と、
前記界面間相互作用エネルギー算出工程で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の理想接合強度を求める理想接合強度算出工程と、
前記界面間相互作用エネルギー算出工程で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギーを求める付着エネルギー算出工程と、
各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギーを求める内部応力エネルギー算出工程と、
前記付着エネルギー算出工程で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出工程で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定する常温接合可否判定工程と
を行うことを特徴とする常温接合状態予測方法。
対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測方法であって、
前記対象材料の各組成に基づいて、当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するパラメータ決定工程と、
前記対象材料の各結晶構造に基づいて、当該対象材料の界面原子構造モデルを決定するモデル決定工程と、
前記パラメータ決定工程で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定工程で決定された前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める界面間相互作用エネルギー算出工程と、
前記界面間相互作用エネルギー算出工程で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギーを求める付着エネルギー算出工程と、
各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギーを求める内部応力エネルギー算出工程と、
前記付着エネルギー算出工程で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出工程で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定する常温接合可否判定工程と
を行うことを特徴とする常温接合状態予測方法。
請求項１又は請求項２において、
対をなす前記対象材料が、金属材料、金属材料の酸化物、誘電体材料、誘電体材料の酸化物、半導体材料、半導体材料の酸化物、のうちのいずれかからなる同種又は異種の材料である
ことを特徴とする常温接合状態予測方法。
請求項３において、
対をなす前記対象材料が、ＡｕとＡｕ、ＳｉとＳｉ、ＳｉＯ₂とＳｉＯ₂、ＣｕとＡｌ、のうちのいずれかである
ことを特徴とする常温接合状態予測方法。
対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測装置であって、
前記対象材料の各組成に基づいて、当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するパラメータ決定手段と、
前記対象材料の各結晶構造に基づいて、当該対象材料の界面原子構造モデルを決定するモデル決定手段と、
前記パラメータ決定手段で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定手段で決定された前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める界面間相互作用エネルギー算出手段と、
前記界面間相互作用エネルギー算出手段で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の理想接合強度を求める理想接合強度算出手段と、
前記界面間相互作用エネルギー算出手段で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギーを求める付着エネルギー算出手段と、
各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギーを求める内部応力エネルギー算出手段と、
前記付着エネルギー算出手段で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出手段で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定する常温接合可否判定手段と
を備えていることを特徴とする常温接合状態予測装置。
対をなす対象材料を常温で圧接して接合した際の状態を予測する常温接合状態予測装置であって、
前記対象材料の各組成に基づいて、当該対象材料間の二原子間相互作用エネルギー関数パラメータを決定するパラメータ決定手段と、
前記対象材料の各結晶構造に基づいて、当該対象材料の界面原子構造モデルを決定するモデル決定手段と、
前記パラメータ決定手段で決定された前記パラメータによる前記二原子間相互作用エネルギー関数及び前記モデル決定手段で決定された前記界面原子構造モデルに基づいて、前記対象材料間の表面間距離に応じた界面間相互作用エネルギーを求める界面間相互作用エネルギー算出手段と、
前記界面間相互作用エネルギー算出手段で求められた、前記対象材料の表面間距離に応じた前記界面間相互作用エネルギーから、当該対象材料間の付着エネルギーを求める付着エネルギー算出手段と、
各前記対象材料の表面あらさ、表面あらさ波長、ポアソン比、ヤング率から、マクロ弾性エネルギー関数に基づいて、当該対象材料の内部応力エネルギーを求める内部応力エネルギー算出手段と、
前記付着エネルギー算出手段で求められた前記付着エネルギーと、前記内部応力エネルギー算出手段で求められた前記内部応力エネルギーとの大小関係を比較して、当該対象材料間の常温接合の可否を判定する常温接合可否判定手段と
を備えていることを特徴とする常温接合状態予測装置。
請求項５又は請求項６において、
対をなす前記対象材料が、金属材料、金属材料の酸化物、誘電体材料、誘電体材料の酸化物、半導体材料、半導体材料の酸化物、のうちのいずれかからなる同種又は異種の材料である
ことを特徴とする常温接合状態予測装置。
請求項７において、
対をなす前記対象材料が、ＡｕとＡｕ、ＳｉとＳｉ、ＳｉＯ₂とＳｉＯ₂、ＣｕとＡｌ、のうちのいずれかである
ことを特徴とする常温接合状態予測装置。