JP4413384B2

JP4413384B2 - ポールプリズムを傾動することによる位置測定方法及びこのために用いる装置

Info

Publication number: JP4413384B2
Application number: JP2000202212A
Authority: JP
Inventors: 大輔伊藤
Original assignee: 株式会社ソキア・トプコン
Priority date: 2000-07-04
Filing date: 2000-07-04
Publication date: 2010-02-10
Anticipated expiration: 2020-07-04
Also published as: JP2002022443A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、トータルステーション（電子式測距測角儀）とポールプリズムを用いた位置測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、測点の位置を測定するときには、図３に示したように、ポール１にプリズム２が１つ付いたポールプリズム３を測点Ｐに鉛直に立て、トータルステーション１０を位置が既知である既知点Ｏに設置し、トータルステーション１０により、プリズム２を視準し、既知点Ｏから測点Ｐまでの距離、水平角、高度角を測定していた。プリズム２は、プリズム２と入射光のなす角にかかわらず、ほとんど損失なく反射光を入射光の来た方向に返すためものである。
【０００３】
トータルステーション１０は、望遠鏡１２を備え、さらに、図４に示したように、望遠鏡１２の向いている方向の水平角と高度角を測定する角度測定手段１４と、望遠鏡１２がプリズム２を視準しているとき、プリズムに向けて光波を発射し、プリズム２からの反射光を受光することにより、プリズム２までの距離を測定する距離測定手段１６と、これらの測定手段１４、１６の測定結果を表示する表示手段１８と、望遠鏡１２を自動的にプリズム２に視準する自動視準手段２０と、これら各手段の制御と各測定結果の処理を行うメイン制御手段２２とを備えている。また、トータルステーション１０は、図示しない送受信手段を備え、メイン制御手段２２を有線又は無線の通信手段２３を介して、図示しない送受信手段を備えた外部制御装置２４等に接続して使用することもある。外部制御装置２４は、トータルステーション１０の測定開始又は終了等の制御指令を送信するとともに、トータルステーション１０で測定した測定値を受信して記憶することができるようになっている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、トータルステーション１０で測点Ｐの位置を測定するときは、ポールプリズム３の下端５を測点Ｐの上に置き、かつ、ポールプリズム３を正確に鉛直に立てなければならない。このため、ポールプリズム３には図示しない円形気泡管が備えられていて、ポールプリズム３側作業者は円形気泡管を見ながらポール１を鉛直に立てていた。しかし、円形気泡管の精度は高くないことや、トータルステーション１０とポールプリズム３とは、夫々異なる作業者によって操作されるため、ポールプリズム３が正確に鉛直に立った状態のときに、トータルステーション１０で測点Ｐの位置測定を行うことは容易ではなかった。
【０００５】
そこで、円形気泡管によりポールプリズムを鉛直に立てることなく、測点の位置を正確に測定できる測定方法及びこのために用いるトータルステーションを提供する。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、請求項１に係る発明では、ポールプリズムの下端からプリズムまでの距離Ｒが既知であるポールプリズムの下端を測点に置き、該測点を回転中心にして前記ポールプリズムを傾動させるとともに、トータルステーションで、前記プリズムの異なった位置を３回以上測定し、測点の位置を（ｘ０，ｙ０，ｚ０）とし、ｉ回目の測定のプリズムの位置が（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）だったとき、（ｘｉ−ｘ０） ² ＋（ｙｉ−ｙ０） ² ＋（ｚｉ−ｚ０） ² ＝Ｒ ² の方程式を作り、前記方程式を３つ以上組み合わせた連立方程式を解いて、前記測点の位置を求めることを特徴とする。ただし、前記ｉは、測定順序を表す正の整数である。
請求項２に係る発明では、請求項１に係る発明において、前記プリズムの異なった位置を４回以上測定し、前記方程式を４つ以上組み合わせた連立方程式から最小二乗法によって前記測点の位置を求めることを特徴とする。
請求項３に係る発明では、ポールプリズムの下端からプリズムまでの距離が未知であるポールプリズムの下端を測点に置き、該測点を回転中心にしてポールプリズムを傾動させるとともに、トータルステーションで、前記プリズムの異なった位置を４回以上測定し、測点の位置を（ｘ０，ｙ０，ｚ０）とし、ｉ回目の測定のプリズムの位置が（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）だったとき、（ｘｉ−ｘ０） ² ＋（ｙｉ−ｙ０） ² ＋（ｚｉ−ｚ０） ² ＝Ｒ ² の方程式を作り、前記方程式を４つ以上組み合わせた連立方程式を解いて、前記測点の位置を求めることを特徴とする。ただし、前記ｉは、測定順序を表す正の整数である。
請求項４に係る発明では、請求項３に係る発明において、前記プリズムの異なった位置を５回以上測定し、前記方程式を５つ以上組み合わせた連立方程式から最小二乗法によって前記測点の位置を求めることを特徴とする。
請求項５に係る発明のトータルステーションでは、下端を測点に置き、該測点を回転中心にして傾動運動しているポールプリズムに対して、前記ポールプリズムのプリズムを視準した瞬間に該プリズムまでの距離を測定する距離測定手段と、前記距離を測定した瞬間のプリズムの水平角及び高度角を測定する角度検出手段と、前記距離を測定した瞬間のプリズムの位置に関する測定値を記憶する位置記憶手段と、前記位置記憶手段に記憶された３点以上のプリズムの位置に基づいて請求項１、２、３又は４に記載の位置測定方法により測点の位置を求める演算手段とを備えたことを特徴とする。
請求項６に係る発明では、トータルステーションと、該トータルステーションと通信手段を介して接続された外部制御装置とからなる位置測定システムにおいて、前記トータルステーションは、下端を測点に置いて該測点を回転中心にして傾動運動しているポールプリズムに対して、前記ポールプリズムのプリズムを視準した瞬間に該プリズムまでの距離を測定する距離測定手段と、前記距離を測定した瞬間のプリズムの水平角及び高度角を測定する角度検出手段とを備え、前記外部制御装置は、前記距離を測定した瞬間のプリズムの位置に関する測定値を記憶する位置記憶手段と、前記位置記憶手段に記憶された３点以上のプリズムの位置に関する測定値に基づいて請求項１、２、３又は４に記載の位置測定方法により測点の位置を求める演算手段とを備えたことを特徴とする。
【０００７】
【発明の実施の形態】
まず、本発明の原理を述べる。図３に示したように、既知点Ｏにトータルステーション１０を設置するとともに、測点Ｐの上にポールプリズム３の下端５を置く。そして、図１に示したように、ポールプリズム３側作業者は、ポールプリズム３を測点Ｐを回転中心にして任意の方向に傾動させる。このとき、傾動させる方向は任意の方向でよく、刻々とその方向を変化させてもよいし、ポールプリズム３を測点Ｐを頂点とする円錐側面に沿うように傾動させてもよい。すなわち、ポールプリズム３の下端５を測点Ｐに置き、プリズム２の位置が刻々と変化するように、ポールプリズム３を傾動させればよい。
【０００８】
これに対して、トータルステーション１０で、適当な時間間隔でプリズム２までの距離と水平角と高度角を測定し、これらの距離と水平角と高度角から、既知点Ｏを原点とした直交座標での位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）を得る。ただし、添字ｉは、測定順序を表す正の整数（１、２、３、・・・・・）である。
【０００９】
ここで、測点Ｐの直交座標での位置を（ｘ０，ｙ０，ｚ０）、ポールプリズム３の下端５からプリズム２の中心までの距離を既知のＲとすると、
（ｘｉ−ｘ０）²＋（ｙｉ−ｙ０）²＋（ｚｉ−ｚ０）²＝Ｒ² （１）
が成り立つ。そこで、プリズム２が異なる３点にあるとき、夫々のプリズム２の位置（ｘ１，ｙ１，ｚ１）（ｘ２，ｙ２，ｚ２）（ｘ３，ｙ３，ｚ３）が求まったとすると、次の３元連立二次方程式が得られる。
（ｘ１−ｘ０）²＋（ｙ１−ｙ０）²＋（ｚ１−ｚ０）²＝Ｒ² （２）
（ｘ２−ｘ０）²＋（ｙ２−ｙ０）²＋（ｚ２−ｚ０）²＝Ｒ² （３）
（ｘ３−ｘ０）²＋（ｙ３−ｙ０）²＋（ｚ３−ｚ０）²＝Ｒ² （４）
これを解くと、（ｘ０，ｙ０，ｚ０）が求まる。ただし、この方程式からは一般に解が２つ出るため、正しい位置として、このうち一方を選択する必要がある。また、測定回数が少ないことによる誤差の恐れもあるので、特に高精度に測点Ｐの位置を求めるときには、次に述べるように測定回数を多くして最小二乗法を用いる。
【００１０】
プリズム２の位置を４回以上測定すると、次のｎ元連立二次方程式（ただし、ｎは４以上の整数）が得られる。
（ｘ１−ｘ０）²＋（ｙ１−ｙ０）²＋（ｚ１−ｚ０）²＝Ｒ² （５）
（ｘ２−ｘ０）²＋（ｙ２−ｙ０）²＋（ｚ２−ｚ０）²＝Ｒ² （６）
− − − − −
（ｘｉ−ｘ０）²＋（ｙｉ−ｙ０）²＋（ｚｉ−ｚ０）²＝Ｒ² （７）
− − − − −
（ｘｎ−ｘ０）²＋（ｙｎ−ｙ０）²＋（ｚｎ−ｚ０）²＝Ｒ² （８）
このように、未知数ｘ０、ｙ０、ｚ０よりも方程式が多い場合には、最小二乗法によって、未知数を求めることが普通である。ここで、ｘｉ、ｙｉ、ｚｉがそれぞれ誤差Δｘｉ、Δｙｉ、Δｚｉを含むとすると、すなわち、ｘｉ、ｙｉ、ｚｉを夫々ｘｉ＋Δｘｉ、ｙｉ＋Δｙｉ、ｚｉ＋Δｚｉと置き換えると、残差 ΔＲｉは、
ΔＲｉ＝（ｘｉ−ｘ０）²＋（ｙｉ−ｙ０）²＋（ｚｉ−ｚ０）−Ｒ²
＋２Δｘｉ（ｘｉ−ｘ０）＋２Δｙｉ（ｙｉ−ｙ０）＋２Δｚｉ（ｚｉ−ｚ０）
（９）
となる。この残差ΔＲｉの二乗の総和Σ（ΔＲｉ）²を最小にするように、ｘ０、ｙ０、ｚ０を求めると、最も確からしいｘ０、ｙ０、ｚ０が求まる。この解法は、最小二乗法といわれ、当業者に周知である。したがって、この解法の説明は省略する。このように、測定回数ｎを大きくして、最小二乗法で得られた位置（ｘ０，ｙ０，ｚ０）は、誤差が小さく信頼できるものとなる。
【００１１】
前記測定方法では、ポールプリズム３の下端５からプリズム２までの距離Ｒを既知としたが、Ｒも未知数であるしても、前記した方法と同様に４点のプリズム２の位置が得られれば、４元連立二次方程式が得られ、測点Ｐの位置（ｘ０，ｙ０，ｚ０）が求まり、５点以上のプリズム２の位置が得られれば、ｎ元連立二次方程式（ただし、ｎは５以上の整数）が得られ、最小二乗法によって、測点Ｐの位置を求めることができる。
【００１２】
次に、トータルステーション１０において、本発明の位置測定方法を行う手順を説明する。トータルステーション１０は、図２のフローチャートで示したような位置測定を行うためのプログラムを内蔵する以外は、図３及び図４に示した従来のものと同じである。
【００１３】
まず、ポールプリズム３側の作業者は、プリズム２がトータルステーション１０を向くようにしながら、ポールプリズム３の下端５を測点Ｐに置いて、ポールプリズム３を測点Ｐを回転中心にして傾動させる。このような動作をトータルステーション１０側作業者から止めの合図があるまで続ける。
【００１４】
これに対して、トータルステーション１０は、図２のフローチャートに示したような手順で測点Ｐの位置測定を行う。
【００１５】
まず、トータルステーション１０側の作業者は、ポールプリズム３が傾動運動していることを確認した後に、図示しないスタートスイッチを押す。すると、ステップ１（Ｓ１）に進み、自動視準手段２０がＯＮになり、トータルステーション１０の望遠鏡１２がプリズム２の視準を開始する。この視準は、後記ステップ５（Ｓ５）に進むまで継続する。なお、自動視準手段を備えていないときは、この視準は人手で行う。
【００１６】
次に、ステップ２（Ｓ２）に進み、プリズム２までの距離測定を行う。この距離測定は、望遠鏡１２がプリズム２を視準した瞬間にメイン制御手段２２からの指示により自動的に行う。もちろん、作業者が、その都度、距離測定スイッチを押すことにより距離測定を行うことも可能である。
【００１７】
プリズム２までの距離が求まったら、ステップ３（Ｓ３）に進み、距離測定手段１６から得られた距離と、距離測定を行った瞬間に角度測定手段１４から得られた水平角と高度角は、メイン制御手段２２に送られ、直交座標での位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）に変換されて記憶される。なお、角度測定手段１４は、常時水平角と高度角を出力しているから、特別の操作しなくても、距離測定を行った瞬間の水平角と高度角を得ることができる。もちろん、プリズム２の位置に関する測定値としては、直交座標での位置ではなく、距離、水平角、高度角をそのまま記憶しておいてもよい。このステップ３（Ｓ３）が、請求項５に記載の位置記憶手段に相当する。
【００１８】
プリズム２の位置に関する測定値を記憶すると、ステップ４（Ｓ４）に進み、プリズム２に関して、設定数以上の位置に関する測定値を記憶したかどうかを調べ、設定数の位置に関する測定値を記憶したときにはステップ５（Ｓ５）に進み、そうでないときはステップ２（Ｓ２）に戻る。
【００１９】
ステップ５（Ｓ５）に進むと、プリズム２の視準を停止し、３点以上測定したプリズム２の位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）を用い、前記したようなｎ元連立二次方程式（２）−（４）、（５）−（８）から、普通の代数的解法により、又は最小二乗法により、測点Ｐの位置を求め、表示手段２８にこれを表示する。もちろん、距離、水平角、高度角からなる位置に関する測定値に基づいても、測点Ｐの位置が求まることは言うまでもない。このステップ５（Ｓ５）が、請求項５に記載の演算手段に相当する。
【００２０】
本実施例のトータルステーション１０では、自動的に測点Ｐの位置を求めることができるので、トータルステーション１０側の作業者の負担がほとんどなくなる。また、ポールプリズム３側の作業者がポールプリズム３を傾動させ始めたら、直ちにトートタルステーション１０により位置測定を開始できるので、能率的な位置測定が可能になる。なお、自動視準手段を備えないトータルステーション１０でも、作業者がプリズム２を視準することで、同様の位置測定方法を実現することができる。
【００２１】
ところで、本発明は、前記実施例に限ることなく、種々の実施例がある。たとえば、トータルステーション１０は、メイン制御手段２２を有線又は無線の通信手段２３を介して外部制御装置２４等に接続してもよい。この場合、図２のフローチャートにおいて、ステップ３（Ｓ３）のプリズム２の位置に関する測定値の記憶からステップ５（Ｓ５）の測点Ｐの位置計算と表示までを行うプログラムをトータルステーション１０に内蔵させてもよいが、外部制御装置２４に内蔵させて、なるべくトータルステーション１０のメイン制御手段２２の負担が少なくなるようにしてもよい。
【００２２】
このような外部制御装置を備えると、トータルステーション１０を遠方から操作できるので、ポールプリズム３側作業者１人で、測点Ｐの位置測定を行うことができ、作業能率が向上する。また、トータルステーション１０で求めた測定値を外部制御装置２４へ送信して表示させることもできるので、ポールプリズム３側作業者が測定値を確認できるので、安心して作業を進めることができる。また、外部制御装置２４で記憶した測定値をさらにパーソナルコンピュータへ転送すると、これらの測定値を用いて、パーソナルコンピュータで種々の測量計算や図面作成を能率的に行うことができる。
【００２３】
【発明の効果】
以上に述べたように、請求項１又は３に係る発明によれば、ポールプリズムを正確に鉛直に保つ必要がなく、単に傾動させるだけでよいので、ポールプリズム側の作業者の負担が大幅に減る。また、ポールプリズム側の作業者がポールプリズムを傾動させ始めたら、直ちにトータルステーション側の作業者は位置測定を開始できるので、能率的な位置測定が可能になる。
請求項２又は４に係る発明によれば、最小二乗法を用いて測点の位置を求めているから、誤差が小さく信頼できる位置が求まる。
請求項５に係る発明のトータルステーションを用いることにより、請求項１−４に係る発明に係る位置測定方法を行うことができ、これらの発明の効果を奏すことができる。さらに、自動視準手段を備えたトータルステーションを用いることにより、自動的に測点の位置を求めることができるので、トータルステーション側の作業者の負担がほとんどなくなる。
請求項６に係る発明によれば、トータルステーションと外部制御装置を通信手段を介して接続したため、トータルステーションを遠方から操作できるので、ポールプリズム側作業者１人で、測点の位置測定を行うことができ、作業能率が向上する。また、トータルステーションで求めた測定値を外部制御装置へ送信して表示させることもできるので、ポールプリズム側作業者が測定値を確認でき、安心して作業を進めることができる。さらに、外部制御装置に記憶した測点値をパーソナルコンピュータへ転送すると、これらの測点値を用いて、パーソナルコンピュータで種々の測量計算や図面作成を能率的に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の位置測定方法におけるポールプリズムの傾動方法を示す図である。
【図２】トータルステーションにおいて、本発明の位置測定方法を行うフローチャートである。
【図３】従来の位置測定方法を説明する図である。
【図４】従来及び本発明のトータルステーションのブロック図である。
【符号の説明】
１ポール
２プリズム
３ポールプリズム
５下端
１０トータルステーション
Ｏ既知点
Ｐ測点

Claims

ポールプリズムの下端からプリズムまでの距離Ｒが既知であるポールプリズムの下端を測点に置き、該測点を回転中心にして前記ポールプリズムを傾動させるとともに、
トータルステーションで、前記プリズムの異なった位置を３回以上測定し、測点の位置を（ｘ０，ｙ０，ｚ０）とし、ｉ回目の測定のプリズムの位置が（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）だったとき、（ｘｉ−ｘ０） ² ＋（ｙｉ−ｙ０） ² ＋（ｚｉ−ｚ０） ² ＝Ｒ ² の方程式を作り、前記方程式を３つ以上組み合わせた連立方程式を解いて、前記測点の位置を求めることを特徴とする位置測定方法。ただし、前記ｉは、測定順序を表す正の整数である。
前記プリズムの異なった位置を４回以上測定し、前記方程式を４つ以上組み合わせた連立方程式から最小二乗法によって前記測点の位置を求めることを特徴とする請求項１に記載の位置測定方法。
ポールプリズムの下端からプリズムまでの距離Ｒが未知であるポールプリズムの下端を測点に置き、該測点を回転中心にしてポールプリズムを傾動させるとともに、
トータルステーションで、前記プリズムの異なった位置を４回以上測定し、測点の位置を（ｘ０，ｙ０，ｚ０）とし、ｉ回目の測定のプリズムの位置が（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）だったとき、（ｘｉ−ｘ０） ² ＋（ｙｉ−ｙ０） ² ＋（ｚｉ−ｚ０） ² ＝Ｒ ² の方程式を作り、前記方程式を４つ以上組み合わせた連立方程式を解いて、前記測点の位置を求めることを特徴とする位置測定方法。ただし、前記ｉは、測定順序を表す正の整数である。
前記プリズムの異なった位置を５回以上測定し、前記方程式を５つ以上組み合わせた連立方程式から最小二乗法によって前記測点の位置を求めることを特徴とする請求項３に記載の位置測定方法。
下端を測点に置き、該測点を回転中心にして傾動運動しているポールプリズムに対して、前記ポールプリズムのプリズムを視準した瞬間に該プリズムまでの距離を測定する距離測定手段と、前記距離を測定した瞬間のプリズムの水平角及び高度角を測定する角度検出手段と、前記距離を測定した瞬間のプリズムの位置に関する測定値を記憶する位置記憶手段と、前記位置記憶手段に記憶された３点以上のプリズムの位置に関する測定値に基づいて請求項１、２、３又は４に記載の位置測定方法により測点の位置を求める演算手段とを備えたことを特徴とするトータルステーション。
トータルステーションと、該トータルステーションと通信手段を介して接続された外部制御装置とからなる位置測定システムにおいて、
前記トータルステーションは、下端を測点に置いて該測点を回転中心にして傾動運動しているポールプリズムに対して、前記ポールプリズムのプリズムを視準した瞬間に該プリズムまでの距離を測定する距離測定手段と、前記距離を測定した瞬間のプリズムの水平角及び高度角を測定する角度検出手段とを備え、
前記外部制御装置は、前記距離を測定した瞬間のプリズムの位置に関する測定値を記憶する位置記憶手段と、前記位置記憶手段に記憶された３点以上のプリズムの位置に関する測定値に基づいて請求項１、２、３又は４に記載の位置測定方法により測点の位置を求める演算手段とを備えたことを特徴とする位置測定システム。