JP4406446B2 - サブチャネル割当装置及びサブチャネル割当方法 - Google Patents

Description

本発明は、通信技術、特にＰ−ＭＰ（Point-to-Multipoint）通信システムに関する。

Ｐ−ＭＰ通信システムにおいて、例えばモバイル通信システムのダウンリンクにおいて、送信機は、リソース、例えば時間、周波数および空間要素などを、そのカバレッジ内にある受信機に割り当てるという重要なタスクを実行する。送信機がチャネルの知識を全く持っていない場合、マルチユーザ干渉（multiuser interference）を避けるために、あらゆるユーザに異なる時間または周波数スロットが割り当てられる。しかしながら、送信機が各ユーザのチャネルを知っている場合には、複数のユーザは、空間的にそれらを多重化し、そして同じ周波数で同時にサービスが受けられる。本明細書では、各人がｒ_k個の出力またはｒ_k個のアンテナ上のチャネルから情報を受信するようなＫ人のユーザと、ｔ個の入力またはｔ個のアンテナ上のチャネルへ情報を送信する送信機と、ＯＦＤＭ（orthogonal frequency division multiplexing）送信スキームに対応するＮ個のサブキャリアが存在するＰ−ＭＰシステムとに関して検討している。Ｎ個のサブキャリアを考慮すると、複合チャネルは次のように定義することができる。

ある特定の周波数ｎに対して、対応するマルチユーザ・チャネルは次式で与えられる。

上式において、Ｈ_k，_nは、ｎ番目のサブキャリア上のユーザｋに対応する行列である。

斯かるシステムには、異なるユーザに空間および時間次元を割り当てるためにＣＺＦ−ＳＥＳＡＭ（cooperative zero-forcing with successive encoding and successive allocation method）を適用することが可能である（非特許文献１参照）。これまでのところ、ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズム（非特許文献２参照）の性能は、主に合計レート基準に基づいて研究されている。それによれば、各ステップごと、各サブキャリアごとに、アルゴリズムはチャネル利得が最大の空間次元を選択し、結果として得られるサブチャネルのセット全体にわたり注水電力負荷（waterfilling power loading）が適用される。結果的に、システムの合計容量（sum capacity）をほぼ達成するダウンリンクの動作ポイントが得られる。この動作ポイントは、当該ケース（ガウス型のブロードキャスト・チャネル）では、いわゆるサトー限界（Sato bound）（非特許文献３参照）に到達することが示されている。この動作ポイントは確かに興味深いが、それはセル内のユーザが有し得る必要レートを考慮していない。
P.Tejera，W.Utschick，G.Bauch，J.A. Nossek，「 Novel Decomposition Technique for Multiuser MIMO」，In Workshop on Smart Antennas，Duisburg ，Apr.2005 P.Tejera，W.Utschick，J.A.Nossek ，「MIMO OFDM Transmission Strategies for 4G Communication System.4th Technical Report of the Research Cooperation:Adaptive Antenna Concepts for 4G Wireless Communication」，TUM and DoCoMo Euro-Labs，September 2004 S.Vishwanath，N.Jindal，A.J.Goldsmith ，「Duality, Achievable Rates,and Sum-Rate Capacity of Gaussian MIMO Broadcast Channel」，IEEE Trans.on Information Theory，Vol.49:2658-2668，Oct.2003

送信電力が限られていることから、確実な伝送が望まれる場合においては、ユーザが要求する全ての必要とされるレートを満足することはできない。基地局がセル内のユーザに情報を確実に送信することが可能なセットのレートにより、容量領域（capacity region）を決定される。この領域を超えるレート・タプル（rate tuple）（レートの組）を得ることができないため、異なるユーザによって得られるレート間の比率、またはユーザの全伝送レートに対する相対的な分配率に換算したユーザ要求量を定めることは道理にかなっている。さらに正確に言うと、Ｒ_kをユーザｋによって得られるレート、Ｒを全伝送レートとすると、ユーザ要求量（use requirements）は相対的なレートから成るベクトルρ＝［ρ₁，．．．，ρ_k］^T（ρ_k＝Ｒ_k／Ｒ）で与えられる。これ以降、このようにして定義されたユーザ要求量をサービス品質（ＱｏＳ：quality of service）制約条件と呼ぶことにする。目標は斯かるＱｏＳ制約条件のもとに伝送レートを最大化することにある。言い換えると、目標はＱｏＳ制約条件で定まる直線上で容量領域に接近することにある。これは、図１４に示されている。図中、２人のユーザとＮ＝１６個のキャリア（搬送波）の場合におけるダウンリンクの容量領域が平衡チャネル（balanced channel）と不平衡チャネル（unbalanced channel）に対してプロットされている。図から、ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムから得られる、合計レートを最大化する割当により、サトー限界にほぼ接触するような動作ポイントが与えられることがわかる。ＱｏＳ制約条件は、原点から遠ざかる点線で表されており、このＱｏＳ制約条件は、比β＝Ｒ₂／Ｒ₁によって定められる。本例では、平衡チャネルの場合のＣＺＦ−ＳＥＳＡＭによって与えられる動作ポイントは、制約条件β＝１に近いが、他の２つの制約条件からは外れており、このことは、必要とされるレートが異なるようなアプリケーションをユーザが利用する場合においては、より都合がよい場合がある。不平衡チャネルの場合には、ユーザ１がほとんど全てのレートを獲得することが見て取れる。この場合には、例えば、アプリケーション層から引き出される均衡の取れた必要レートを満足するため、ユーザ１のレートをユーザ２のレートとトレードオフすると、都合がよい場合がある。

加えて、第１および第２のユーザが、それぞれ所定の最小伝送レートの必要条件を有する場合、第１のユーザ（第２のユーザそれぞれ）へのサブチャネルの割当は、次善最適であるということがあり得るとともに、一方のユーザが前記所定の最小伝送レートの必要条件にまだ達しないあるいはそれをまだ下回らないときには、他方のユーザにより多くの伝送容量を割り当てることも可能である。それゆえ、第１および第２のユーザに割り当てられ固定された様々な伝送容量が、経済的な意味で最適であるだけでなく、一方のユーザがより低い最小伝送レートの制約条件にまだ到達していない間は、他方のユーザが追加の伝送容量を得るようなわずかな逸脱も認識可能である。

そこで、本発明の課題は、第１のユーザと第２のユーザへ伝送レートをよりフレキシブルに割り当てるためのアプローチを提供することにある。

上記課題は、請求項１に記載されたサブチャネル割当装置、請求項２２に記載されたサブチャネル再割当装置、請求項２３に記載されたサブチャネルを割当てるための方法、および請求項２４に記載されたサブチャネルを再割当てするための方法によって解決される。

本発明は、マルチキャリアＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）送信機において送信のために通信チャネルのサブチャネルを第１のユーザと第２のユーザへ割り当てるように構成されているサブチャネル割当装置を提供する。サブキャリア・ブロックは、第１のユーザのための少なくとも１つのサブチャネルと第２のユーザのための少なくとも１つのサブチャネルとをそれぞれ有し、各サブチャネルには特異値が割り当てられており、第１のユーザには最初に通信チャネルの伝送容量の第１の比率（ratio）が割り当てられ、第２のユーザには最初に通信チャネルの伝送容量の第２の比率（ratio）が割り当てられており、当該サブキャリア割当装置は、
各サブキャリア・ブロックごとに前記第１のユーザのための特異値（singular value）と前記第２のユーザのための特異値とを選択するように構成されているセレクタと、
前記第１のユーザが前記通信チャネルにおいて前記第１のユーザのための前記選択された特異値を使用して達成することが可能な第１の容量（capacity）と、前記第２のユーザが前記通信チャネルにおいて前記第２のユーザのための前記選択された特異値を使用して達成することが可能な第２の容量とを決定するように構成されており、更に、前記第１の容量と前記第２の容量とに対応するレート・タプル（rate tuple）によって定義される平面と、前記第１の比率と前記第２の比率とによって定義される直線との交点を評価して、前記第１のユーザへの送信に使用する前記通信チャネルのスペクトルの第１のスペクトルの割当分（spectral portion）と前記第２のユーザへの送信に使用する前記通信チャネルのスペクトルの第２のスペクトルの割当分（spectral portion）とを決定するように構成されているスペクトル割当器と、
各サブキャリア・ブロックごとに単一のサブチャネルを選択し、該選択されたサブチャネルのそれぞれを選択されたサブチャネルに対応するそれぞれのユーザへ割り当て、該割当が前記第１のスペクトルの割当分と前記第２のスペクトルの割当分とに一致しないときには、前記割当を修正するように構成されている決定器と
を備えている。

さらに、本発明は、通信チャネルの第１のグループのサブキャリア・ブロックを第１の最小伝送レートを有する第１のユーザへ割り当て、通信チャネルの第２のグループのサブキャリア・ブロックを第２の最小伝送レートを有する第２のユーザへ割り当てるためのサブキャリア割当スキームを有するサブチャネル再割当装置も開示している。当該サブチャネル再割当装置は、
前記第１および第２の最小伝送レートに基づいて前記通信チャネルの伝送容量を最大化することを目的とする最適化問題から前記第２のユーザに対する指標変数を導き出すように構成され、ここで、前記指標変数は第１のレンジの値あるいは第２のレンジの値をとり得るものである、前記指標変数は、前記指標変数の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を減らす働きをし、前記指標変数の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を増やすまたは一定に保つ働きをすることを表しており、前記指標変数の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザを第１の分類グループに分類するまたは前記指標変数の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザを第２の分類グループに分類するように構成されている分類器と、
前記第２のユーザが前記第１の分類グループに分類される場合に、第２のグループのサブキャリア・ブロックのサブキャリア・ブロック数を削減して第１のグループのサブキャリア・ブロックのサブキャリア・ブロック数を増大するように構成された割当器とから構成されている。

加えて、本発明は、マルチキャリアＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）送信機において送信のために通信チャネルのサブチャネルを第１のユーザと第２のユーザへ割り当てるためのサブチャネル割当方法を開示している。該サブチャネル割当方法は、サブキャリア・ブロックは、第１のユーザのための少なくとも１つのサブチャネルと第２のユーザのための少なくとも１つのサブチャネルをそれぞれ有しており、各サブチャネルには特異値が割り当てられており、前記第１のユーザには最初に通信チャネルの伝送容量の第１の比率が割り当てられ、前記第２のユーザには最初に通信チャネルの伝送容量の第２の比率が割り当てられており、
各サブキャリア・ブロックごとに前記第１のユーザのための特異値と前記第２のユーザのための特異値を選択するステップと、
前記第１のユーザが通信チャネルにおいて前記第１のユーザのための前記選択された特異値を使用して達成することが可能な第１の容量と、前記第２のユーザが通信チャネルにおいて前記第２のユーザのための前記選択された特異値を使用して達成することが可能な第２の容量とを決定するとともに、前記第１および第２の容量に対応するレート・タプルによって定義される平面と、前記第１の比率と前記第２の比率とによって定義される直線との交点を評価して、前記第１のユーザへの送信に使用する通信チャネルのスペクトルの第１のスペクトルの割当分と前記第２のユーザへの送信に使用する通信チャネルのスペクトルの第２のスペクトルの割当分とを決定するステップと、
各サブキャリア・ブロックごとに単一のサブチャネルを選択し、各選択されたサブチャネルを選択されたサブチャネルに対応するそれぞれのユーザへ割り当て、該割当が前記第１のスペクトルの割当分と前記第２のスペクトルの割当分と一致しないときには、前記割当を修正するステップとを含んでいる。

最後に、本発明は、サブチャネル再割当方法も開示している。第１の最小伝送レートを有する第１のユーザへの通信チャネルの第１のグループのサブキャリア・ブロックと、第２の最小伝送レートを有する第２のユーザへの通信チャネルの第２のグループのサブキャリア・ブロックとが提供されるサブチャネル再割当方法であって、
前記第１および第２の最小伝送レートに基づいて通信チャネルの伝送容量を最大化することを目的とする最適化問題から前記第２のユーザに対する指標変数を導き出すステップであって、ここで、前記指標変数は第１のレンジの値あるいは第２のレンジの値をとり得るものであり、前記指標変数は、該指標変数の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を減らす働きをし、前記指標変数の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を増やすまたは一定に保つ働きをすることを表している、ステップと、
前記指標変数の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザを第１の分類グループに分類する、または前記指標変数の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザを第２の分類グループに分類するステップと、
前記第２のユーザが前記第１の分類グループに分類される場合に、前記第２のグループのサブキャリア・ブロックのサブキャリア・ブロック数を削減して前記第１のグループのサブキャリア・ブロックのサブキャリア・ブロック数を増大し、そして前記第２のグループの前記サブキャリア・ブロックのサブキャリア・ブロック数を削減するときには少なくとも前記第２の最小伝送レートが前記第２のユーザに割り当てられるようにするステップとを含んでいる。

本発明は、サブチャネルを決定するために第１および第２の比率（ratio）を考慮することにより、第２のユーザに割り当てられる伝送容量と比較して、第１のユーザに割り当てられる伝送容量を正確に決定する可能性が広がるという所見に基づいている。従って、ネットワーク運営者は、従来のＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズム（特に不平衡チャネルに対して第１のユーザと第２のユーザへの伝送容量のより公平性の高い割当を実現する）に基づいて第１のユーザおよび第２のユーザに割り当てられているレートに制約されない。第１のユーザと第２のユーザへのリソースのより十分な割当を実現するため、第１のステップにおいて、第１のユーザに対して各サブキャリア・ブロックごとに特異値が選択され、第２のユーザに対して各サブキャリア・ブロックごとに特異値が選択される。本明細書において、サブキャリア・ブロックは、マルチキャリア・システムの複数のサブキャリアのグループであることが可能である、あるいはサブキャリア・ブロックは、単一のサブキャリアのみから成ることが可能である。サブキャリア・ブロックがマルチキャリア・システムの２つ以上のサブキャリアから構成される場合、そのサブキャリア・ブロック内のサブキャリアは、好ましくは一定の特性、例えばサブキャリア・ブロックにおける一定のフラットフェージング（flat fading）、を有するべきである。従って、各サブキャリア・ブロックごとに、第１のユーザに対して１つの特異値が選択され、第２のユーザに対して更に別の特異値が選択される。本明細書において、特異値は例えば、上記選択によって各サブキャリアに１つの特異値（各サブキャリア上の１つのサブチャネルに対応している）が第１のユーザに割り当てられ、各サブキャリアに１つの特異値（各サブキャリア上の１つのサブチャネルに対応している）が第２のユーザに割り当てられるといった具合に、ＭＩＭＯ送信機の大きさを特定することができる。

続いて、次のステップでは、選択された特異値から、第１のユーザと第２のユーザが前のステップにおいて選択されたサブチャネルを使ってどのくらいの容量が達成できるかが決定される。第１のユーザと第２のユーザの達成可能な第１の容量と第２の容量を決定した後、通信チャネルのスペクトルの第１および第２のスペクトルの割当分がそれぞれ第１のユーザおよび第２のユーザに割り当てるために決定される。こうして、マルチキャリア・システムによって提供される利用可能な帯域幅の持ち分が第１のユーザまたは第２のユーザへの送信のために各ユーザごとに割り当てられる。言い換えると、第１および第２のスペクトルの割当分は、第１のユーザと第２のユーザへの送信（または受信）のために割り当てられたサブチャネル・ブロック（あるいはサブチャネル）の数を表している。第１および第２の容量並びに第１および第２の比率が、第１および第２のスペクトルの割当分を決定するために考慮されるという事実から、第１のユーザと第２のユーザにそれぞれ割り当てられる所定のレートに対する要件が実現されることが理解される。

さらに、最後のステップにおいて、第１のユーザまたは第２のユーザが使用するための個々のサブチャネルの割り振りが、第１のユーザに割り当てられたサブチャネルと第２のユーザに割り当てられたサブチャネルとで起こり得るミスマッチを補正するために決定されなくてはならない。より具体的に言えば、第１のユーザに割り当てられたサブチャネルの数は第１のスペクトルの割当分が得られることを保障するかどうか、そして第２のユーザに割り当てられているサブチャネルの数は第２のスペクトルの割当分が実現可能かどうかがチェックされなければならない。ユーザの１人がそれぞれのスペクトルの割当分に基づいて割り当てられるべきよりも多くのサブチャネルが割り当てられた場合には、例えば第１のユーザにすでに割り当てられているサブチャネルを第２のユーザに割り当てし直すことによって、再割当が実行される。

こうして、第１のユーザと第２のユーザの最適なレート（従来のＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムに基づいて決まる）が実現されるだけでなく、サービス品質ＱｏＳ（quality-of-service）制約条件も実現できることが理解できる。ここでＱｏＳ制約条件は、第１のユーザおよび第２のユーザにそれぞれ提供されている伝送レートに見ることができる。

加えて、第１のユーザが第１の最小伝送レート制約条件を有し、かつ第２のユーザが第２の最小伝送レート制約条件を有する場合において、フレキシビリティを改善することも可能である。斯かる状況では、第１のユーザに割り当てられているレートは、第２のユーザに割り当てられているレートが第２の最小伝送レート制約条件を下回ることなく増大可能である。そのとき高速データスループットが第１のユーザによって実現できるように第１のユーザにより大きなレートを提供することが可能である。第１のユーザと第２のユーザに割り当てられているレートの変更は、その際、第１のユーザおよび第２のユーザが送信するための物理リソースが適応するように、サブキャリア・ブロックの再割当、第１または第２のグループのサブキャリア・ブロックのサブキャリアの再割当、もしくは第１または第２のグループのサブキャリアのサブキャリア・ブロックの再割当を必要とする。この適応は、ある一部のユーザが“負け（losers）”組にグループ分けされ、それ以外のユーザが“勝ち（winners）”組にグループ分けされるような分類に基づいて実行することができる。このとき再割当プロセスには、“負け”組に属するユーザにすでに割り当てられているサブキャリアを“勝ち”組に属するユーザに割り当てることが含まれる。負け組のユーザのサブキャリアを勝ち組のユーザのサブキャリアに再割当するこのアプローチは、第１および第２のユーザの第１および第２の最小伝送レートを十分考慮するため、最適化問題に基づいて実行することが可能である。このときそれぞれの最小伝送レートを下回る伝送レートをどのユーザも獲得することはない。特に、最適化問題がラグランジェ最適化問題（Lagrange optimization）として定式化される場合、分類は、ある特定のラグランジェ乗数のみを考慮することによって、例えばそのラグランジェ乗数の符号を考えることで非常に容易になる。

本発明の好ましい実施形態が、以下の図面に関連して詳細に説明される。

ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムは、各ステップごとに、ある特定のユーザに属する新しいサブチャネルを選択することによって、ブロードキャスト・チャネル（broadcast channel）を、実質的に分離した、セットのスカラー・チャネル（scalar channel）に分解する。この手続きを図１に示す。ここで用いられている記号に関して言えば、Ｈ_kはユーザｋのチャネル行列を表し、Ｔ_jは反復（iteration）またはレイヤ（layer）ｊにおける残りの部分空間への射影子（projector）を表し、λ^j _k,sはレイヤｊにおけるｋ番目のユーザのｓ番目の特異値であり、ｅ_sは単位行列の縦列を表す。本アルゴリズムは、全く同じようにしてＯＦＤＭシステムの全てのサブキャリアに適用することができ、これがサブキャリアのインデクスを含んでいない理由である。利得が最大となるサブチャネルが各反復ｊごとに選択されるように、ルールＯが選ばれる場合において、つまりルールＯが次のように選ばれる場合において、

システムの合計容量（sum capacity）にはほぼ到達可能である。任意の一般選択則Ｏに対して、達成可能領域（achievability region）は、セットの結果のサブチャネルにわたって電力負荷（power loading）を実行する全ての可能な方法を考慮することによって得られるものとして特徴付けることが可能である。

一般化された注水（waterfilling）
所与の選択則Ｏに対して、次のような空間・周波数要素の割当が得られると仮定する。
ユーザ１→｛λ_1,1，・・・，λ_1,n1｝
ユーザ２→｛λ_2,1，・・・，λ_2,n2｝
・
・
・
ユーザＫ→｛λ_K,1，・・・，λ_K,nK｝
ここでλ_k，_lは、ユーザｋに割り当てられたｌ番目のサブチャネルの利得を表す。次にｐ_k、_lは、利得λ_k，_lを有するサブチャネルに割り当てられた電力を表すものとする。次のような送信電力の制約条件を満たす電力割当（power allocation）のみが実現可能である。

電力割当が与えられると、任意のユーザｋによって達成されるレートは、次のように計算することが可能である。

ここでは、全てのサブチャネルにおいて、単位分散で一様に分布するガウスノイズが仮定される。このため、任意の電力割当に対して、達成可能なレートのタプルは、Ｒ＝［Ｒ₁，・・・，Ｒ_K］^Tで定義することができる。一方、ルールＯに付随した達成可能領域Ｒ_Oは、全ての実現可能な電力割当を考慮することによって達成可能なセットのレート・タプルで定義することが可能である。この領域の凸性により、境界点（すなわちパレート（Pareto）最適点）を確定するために、重み付け法（weighting method）を利用することができる（例えば、非特許文献４参照）。この方法によれば、領域境界上の各ポイントにはウェイト・タプル（ウェイトの組）μ＝［μ₁，・・・，μ_K］^T（ただしμ₁＋・・・＋μ_K＝１）が付随している。ポイントそれ自体およびそのポイントを達成する電力負荷は、次のような最適化問題を解くことによって得られる。

L.A.Zadeh，「Optimality and Non-Scalar-Valued Performance Criteria」，IEEE Transactions on Automatic Control，AC-8(1):59-60，1963

結果は、一般化された注水定理の解のカテゴリー（非特許文献５参照）の範囲に収まるため、次のような形を有する。

上式においてηは、送信電力の制約条件（１．３）を満足するように選ばれる。
D.Perez Palomar and J.Rodriguez Fonollosa，「Practical Algorithms for a Family of Waterfilling Solutions」，IEEE Transactions on Signal Processing，53:686-695，2005

達成可能領域（Achivability Region）
ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭの達成可能領域は、和集合の演算子をセットの達成可能領域Ｒ_Oに適用することで次式のように得られる。これは、全ての可能な選択則を考慮し、結果として生じる集合の凸包（convex hull）を構築した結果である。

図２において、意図的に選ばれたサブチャネル割当に対応する多数の部分領域Ｒ_Oを表すために点線が使用されている。これらの例では、実際のＣＺＦ−ＳＥＳＡＭの達成可能領域内に含まれる、プロットされた達成可能領域の和集合の凸包は、実際の容量領域とほとんど同じ大きさになることが観測される。実際のＣＺＦ−ＳＥＳＡＭの達成可能領域Ｒ^CZF-SESAMの計算は、このケースでは非常に計算コストがかかる。実際、これらの例は、送信機に４つのアンテナ、２つの受信機の各々に２つのアンテナを有するシステムに対応する。斯かるシステムのサブキャリア１つ当たりの異なる空間的な割当の数は、１４に及ぶ。これらの例のように１６個のサブキャリアを考える場合には、異なる割当の数は、１４¹⁶≒２×１０¹⁸に等しい。周波数・空間要素のこの異なる割当の数は、主張され得る異なる選択則の数と見なすことができることに留意する。結果として、Ｒ^CZF-SESAMの計算は、控えめなサイズのシステムであっても実際上ほとんど不可能であるという結論を下すことができる。

ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭの達成可能領域の境界を近似するための次善最適方法が提示されている（非特許文献６参照）。所与の加重ベクトル（weighting vector）μに対して選択則は、次のように選ばれる。

セットの結果のサブチャネルに電力の一般化された注水分配（waterfilling distribution）が適用される。セットのポイントが得られ、各ポイントは、μの選択に対応する。このセットのポイントに対して凸包演算子を適用することが可能であり、実際のＲ^CZF-SESAMの優良な近似が得られる。２つの例に対するこの方法の結果は図３に示されている。
J.Brehmer，A.Molin，P.Tejera and W.Utschick，「Low Complexity Approximation of the MIMO Broadcast Channel Capacity Region」submitted to ICC'06, Istanbul，2006

部分領域の少なくとも１つが線と丸で構成される領域から明らかにはみ出している不平衡チャネルのケースでは、次善最適性に気づくことができる。とは言うものの、両方の例とも容量領域とＣＺＦ−ＳＥＳＡＭの次善最適達成可能領域との違いが本当にわずかであることが観測される。

あるＱｏＳ制約条件ρ＝［ρ₁，・・・，ρ_k］^Tに対して、良い動作ポイントは、セットの実現可能な加重ベクトルμを探索することによって見いだすことができる。このアプローチの最も重要な不都合な点は、結果のレートと所望のＱｏＳ制約条件との整合性を評価するために、ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムを幾度か実行する必要があるということである。さらに、探索の複雑さは、含まれるユーザの数に大いに依存するように思われる。最後に、一般的にはどの加重ベクトルにも対応しないが時分割でのみ達成可能な動作ポイントが存在するために、解の存在は保障されない。

新しい解とその利点
適切な加重ベクトルμを探索することの詳細について研究するよりも、ここでは、ＱｏＳ制約条件をＣＺＦ−ＳＥＳＡＭの実行に組み込む手続きを提案している。その結果は、所与のＱｏＳ制約条件と整合するサブチャネルの割当である。この制約条件との完全なコンプライアンスは、その後に生じる電力負荷（power loading）の最適化問題においてその制約条件を考慮に入れることによって実現される。

本発明は、ＱｏＳ制約条件をＣＺＦ−ＳＥＳＡＭの実行に組み込むためのメカニズムから成る。より正確に言えば、選択則Ｏを任意の与えられたＱｏＳ制約条件に適応させるための手続きが提示されている。

本発明のアプローチの主な利点は以下の通りである。
・ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭの実行は、所与のＱｏＳ制約条件と整合するリソース割当を取得するのに十分である。
・解は、時分割戦略の手段を用いることなく常に見つかる。
・複雑さは、基本的にユーザ数に依存しない。

次に、本発明のサブチャネル割当装置の好ましい実施形態を図４Ａを参照してより詳しく説明する。サブチャネル割当装置４００は、前のステップで事前に計算された通信チャネル４０４のサブキャリア・ブロックの特異値（singular value）を受信するように構成されたセレクタ４０２を備えている。セレクタ４０２は、第１のユーザのための特異値４０６と第２のユーザのための特異値４０８とを提供するように構成されている。さらに、サブチャネル割当装置４００は、第１のユーザのための特異値４０６と第２のユーザのための特異値４０８とを受信するように構成されたスペクトル割当器４１０を備えている。さらに、スペクトル割当器４１０は、第１のユーザ４１４から第１の比率（ratio）４１２を、第２のユーザ４１８から第２の比率（ratio）４１６を受信するように構成されている。スペクトル割当器４１０は、第１のスペクトルの割当分（spectral portion）４２０と第２のスペクトルの割当分４２２とを決定器４２４に提供するように構成されている。決定器４２４は、第１のスペクトルの割当分４２０と第２のスペクトルの割当分４２２とをスペクトル割当器４１０から受信するように構成されている。決定器４２４は、第１のユーザに個別のサブチャネルを割り当て（４２６）、第２のユーザに個別のサブチャネルを割り当てる（４２８）ように構成されている。

最初に、セレクタ４０２は好ましくは、マルチキャリア・システムの各サブキャリア・ブロック（またはサブキャリア）ごとに、第１のユーザのための特異値と第２のユーザのための特異値とを選択するように構成されている。特異値がセレクタ４０２に提供されるが、このときセレクタは、それぞれのユーザのそれぞれの値を選択するために異なる選択則を適用する必要がある。好ましくは、セレクタ４０２は、各サブキャリア・ブロック（またはサブキャリア）ごとに第１のユーザの最大特異値と第２のユーザの最大特異値とを選択して、２つ以上のサブチャネルを有するサブキャリア上のユーザに対して、最高特異値がそのサブキャリアとそのユーザとに選択されるように構成されている。こうして、セレクタは、スペクトル割当器４１０に第１のユーザのためのセットの特異値（第１のユーザのために選ばれた特異値の数は、好ましくはマルチキャリア・システムのサブキャリア数に対応する）を提供するようになっている。同様に、セレクタ４０２は、第２のユーザのためのセットの特異値（同じく、第２のユーザのために選ばれた特異値の数は、好ましくはマルチキャリア・システムのサブキャリア数に対応する）を提供するようになっている。

スペクトル割当器４１０は、第１のユーザが通信チャネルにおいて達成することができる第１の容量を決定するように構成されている。第１のユーザのために選択された特異値は、この第１の容量を計算するために使用される。同様に、スペクトル割当器４１０は、第２のユーザが通信チャネルにおいて達成することができる第２の容量を計算するように構成されている。第２のユーザのために選択された特異値は、この第２の容量を計算するために使用される。さらに、スペクトル割当器４１０は更に、通信チャネルのスペクトルの第１のスペクトルの割当分４２０を決定するように構成されている。この計算には、第１および第２の容量、並びに第１および第２の比率が使用される。第１の比率４１２はどのくらいの伝送容量が第１のユーザに割り当てられるべきかを表しており、一方、第２の比率４１６はどのくらいの伝送容量が第２のユーザに割り当てられるべきかを表している。同様に、スペクトル割当器４１０は更に、第２のユーザへの送信に使用される通信チャネルのスペクトルの第２のスペクトルの割当分４２２を同じように決定するよう構成されている。第１のユーザのための特異値４０６と、第２のユーザのための特異値４０８と、第１の比率４１２と、第２の比率４１６とが、この計算に用いられる。

さらに、決定器４２４は、第１のユーザ４１４への送信のために割り当てられる個別のサブチャネル４２６を決定するためと、第２のユーザ４１８への送信のために割り当てられる個別のサブチャネル４２８を決定するために、スペクトルの割当分と第１のユーザおよび第２のユーザのために事前に計算された特異値４２５とを使用する。特に決定器４２４の機能については、後でより詳しく説明する。

同様にしてサブチャネル割当装置４００は、更なるユーザ（例えば、第３、第４、・・・のユーザ）へ個別のサブチャネルを割り当てるように構成することも可能である。このような場合にも図４Ａに開示された構造は、汎用性を失うことなく一般化することが可能であるが、これについては後で説明される。

図４Ｂは、本発明の更なる好ましい実施形態を開示している。この図には分類器（classifier）４５２と割当器（allocator）４５４とを有するサブチャネル再割当装置４５０が開示されている。分類器４５２には、第１のユーザ４６０の第１のグループのサブキャリア・ブロック４５６と、第１の最小伝送レート４５８とが提供されるようになっている。第１のグループのサブキャリア・ブロック４５６は、第１のユーザの送信（または受信）のために割り当てられたサブキャリア・ブロック（または単一サブキャリア）を表し、第１の最小伝送レート４５８は、第１のユーザ４６０が所定のＱｏＳ制約条件を満たしながら要求されたサービスを実行することができるように第１のユーザ４６０に与えられる必要がある最小伝送レートを表している。同様に、分類器４５２には、第２のユーザ４６６の第２のグループのサブキャリア・ブロック４５２と、第２の最小伝送レート４６４とが提供されるようになっている。第２のグループのサブキャリア・ブロック４６２は、第２のユーザ４６６の送信（または受信）のために割り当てられたサブキャリア・ブロック（またはサブキャリア）を含んでいる。第１の最小伝送レート４５８と同様に、第２の最小伝送レート４６４は、第２のユーザ４６６が所定のＱｏＳ制約条件を満たしながら要求されたサービスを実行することができるように第２のユーザ４６６に与えられる必要がある最小伝送レートまたは容量を表している。

第１のユーザ４６０と第２のユーザ４６６とに関して提供された情報に基づいて、分類器４５２は、第２のユーザを第１または第２の分類グループに分類するように動作するようになっている。この分類において、第１のユーザは、好ましくは基準ユーザ（reference user）として利用される。第２のユーザの第１の分類グループへの分類は、第２のユーザに割り当てられた伝送容量が更に増大すると通信チャネルの全体の伝送容量が減少する結果がもたらされる場合に実行される。一方、第２のユーザの第２の分類グループへの分類は、第２のユーザに割り当てられた伝送容量が増大すると通信チャネルの全体の伝送容量が増大する結果がもたらされる場合に実行される。

さらに、割当器４５４は、第２のユーザが第１の分類グループに分類される場合に第１のグループのサブキャリア・ブロックのサブキャリア・ブロック数を増やし、第２のグループのサブキャリア・ブロックのサブキャリア・ブロック数を減らすように構成されている。言い換えると、分類器４５２が第２のユーザを第１の分類グループに分類した場合（すなわち第２のユーザへのサブキャリア・ブロックの増加が通信チャネルの全体のチャネル容量が減少する結果をもたらす場合）には、第２のユーザから第１のユーザへのサブキャリアの再割当が割当器４５４によって実行される。この再割当手続きでは、当該チャネルにおいて、制限された数のサブチャネルのみが第１または第２のユーザ４６０または４６６に割り当て可能であると依然考えられている。主な特徴として、本発明のアプローチは、第２のユーザを第１または第２の分類グループへ分類することを利用する。ユーザを複数のグループへ分類するような斯かる分類は、ユーザだけを考慮するのとは対照的に、再割当タスクに対してユーザが個別に考慮されるだけではなくユーザのグループ全体が考慮され、第１の分類グループにおけるユーザの再割当によって第１の分類グループにおけるその他のユーザにもたらされる影響を分析することが可能である、という利点をもたらす。その結果、サブキャリアまたはサブチャネルを減らしたときに通信チャネルの全体の伝送容量に与える影響が最も小さな一人の別個のユーザを第１の分類グループから選ぶことができる。これとは対照的に、再割当タスクに対して全てのユーザを考慮すると（すなわち分類が一切行われないとき）計算のオーバヘッドが大きくなるという結果がもたらされることになりかねない。従って、サブチャネルまたはサブキャリアがユーザから差し引かれるときにチャネル容量の改善をもたらす最も高いチャンスを有する（それらの）ユーザを事前に評価することにより、計算の複雑さを大きく改善することが可能となる。

さらに、追加のユーザ（例えば第３、第４、・・・のユーザ）を第１または第２の分類グループに分類することも可能である。斯かる状況でも、更なるユーザは同様に分類される。すなわち、それぞれのユーザに割り当てられた伝送容量が更に増大すると通信チャネルの伝送容量が減る場合には第１の分類グループへの分類が行われる。同様に、それぞれの更なるユーザに割り当てられた伝送容量が更に増大すると通信チャネルの伝送容量が更に増える場合には第２の分類グループへの分類が行われる。

ユーザまたは更なるユーザを前記分類グループへ分類することは本発明の第２の実施形態（図４Ｂに開示）の主な特徴と見ることができる。この分類を実行するため、分類器４５２は、最適化問題から第２の（または更なる）ユーザの指標変数（indication variable）を導き出すように構成されている。この最適化問題は、通信チャネルの伝送容量を最大化するように定式化されるべきである。さらに、各ユーザに少なくともそれぞれの所定の最小伝送レートが割り当てられることを確実にするために、第１または第２のユーザの第１または第２の最小伝送レートが追加の制約として定式化されるできである。２人より多い人数のユーザが分類器によって分類される場合、各ユーザに少なくともそれぞれの最小伝送レートが割り当てられるように更なるユーザに対する更なる最小伝送レートの制約を考慮することも可能である。好ましくは、伝送レート比（transmission rate ratio）が第２の最小伝送レートを第１の最小伝送レートで割ることによって決定されるという形で第１および第２の最小伝送レートが考慮される。斯かるアプローチを使用すると第１のユーザは基準ユーザと見なされ、第２のユーザはその基準ユーザに関して分類される。１人より多い人数のユーザが分類される場合、考慮されるべきユーザの１人が同様に基準ユーザとして選ばれ、その他のユーザはその基準ユーザに関して分類される。しかしながら、後でより詳しく示すように、最適化問題を２度以上解くことなく、すなわち最適化問題の更なる解において更なるユーザを基準ユーザと見なすことによって、基準ユーザに対する分類を直接的に実行することも可能である。従って、最適化問題を一度だけ解けば全てのユーザを分類するのに十分である。

加えて、分類器４５０は好ましくは、最適化問題がラグランジュ関数（Lagrange function）として定式化される場合には、例えばラグランジェ乗数である指標変数を決定するように構成される。斯かる状況では、ユーザを例えばそれぞれの指標変数（好ましくはそれぞれのラグランジェ乗数）の符号（sign）だけで第１または第２の分類グループへ分類することがこの場合は非常にシンプルである。斯かるアプローチはユーザのそれぞれの分類グループへの非常にシンプルな分類を可能にする。加えて、最適化問題が関係のあるパラメータを考慮するのに非常にフレキシブルになるように、更なる制約条件（例えば、それぞれのユーザまたはサブキャリアの電力制約条件）を考慮することも可能である。サブチャネル再割当装置の更なる詳細については後述される。

次に本発明の第１の好ましい実施形態を更に詳細に説明する。すなわち、サブチャネル割当装置およびそれに対応するサブチャネルの割当方法についてより詳しく説明する。

ＱｏＳ制約条件をＣＺＦ−ＳＥＳＡＭへ組み込むことは、図１に開示されたアルゴリズムのステップ３、すなわち選択則Ｏ、に大きく影響する。あらゆるサブキャリア上のｊ番目の空間成分の割当を目的として、アルゴリズムの第１および第２のステップは、全ての周波数次元で独立に実行される。Λ^j _k,cをサブキャリアｃ上のアルゴリズムのｊ番目の反復（iteration）（レイヤ（layer））におけるユーザｋの固有値行列あるいはより一般的には特異値行列、とする。λ^j _k,c,sは、この行列のｓ番目の固有値である。以下、所与のＱｏＳ制約条件を考慮に入れてサブチャネルを特定の（例えば、いまの場合にはｊ番目の）反復（iteration）またはレイヤ（layer）においてユーザに割り当てるための手続きについて説明する。好ましい手続きは３つの基本ステップから成る。

１．最大特異値の選択
最初に、各ユーザごとに、各サブキャリア上の最大特異値が次のように選択される。

最大特異値に対するこの制約は、一般に次善最適であるが、しかしながら、それは問題を大きく単純化する。

２．スペクトルの割当分（spectral shares）の決定
第２に、所与のＱｏＳ制約条件を考慮して各ユーザに割り当てられる周波数成分の数が決定される。

本目的を達成するため、最初に、各ユーザに全ての周波数成分が割り当てられると仮定したときに各ユーザが当該レイヤで達成することが可能な容量が計算される。一例として、レイヤｊにおけるユーザｋの容量は次のように計算される。

上式においてＣはサブキャリアの数、ｐ_k,cは特異値λ^j _k，_c上の注水（waterfilling）配分から得られる。そこで、レイヤｊにおいて、次の電力制約条件が適用されると仮定する。

明らかに、この式は、前のレイヤにおいて割り当てられたサブチャネルまたは次のレイヤにおいて割り当てられるサブチャネルを考慮することなく、特定のレイヤにおける容量を計算することを可能にする人為的なものである。

次に、以下のレート・タプルによって定義される平面を考える。
Ｒ₁＝［Ｃ₁ ^j ０ ・・・０］^T、
Ｒ₂＝［０ Ｃ₂ ^j ・・・０］^T、
・
・
・
Ｒ_K＝［０ ０ ・・・Ｃ_K ^j］^T
そしてこの平面と所与のＱｏＳ制約条件によって定義される直線ρ＝［ρ₁，・・・，ρ_K］^Tとの交点を計算する。平面の方程式は次式で与えられる。

また直線は次式で与えられる。

交点は次の線形方程式系を解くことによって得られる。

結果として得られるウェイトα_kは、ＱｏＳ制約条件ρと適合するようにレイヤｊにおいてユーザｋに割り当てられるべきサブキャリアの割合と解釈される。またパラメータα_kのこの手続きと解釈は、ただ一つのレイヤしかない場合には最適であることが示されている。すなわち式（１．５）は実際の制約条件であり、チャネルは非周波数選択的であり、同じ量の電力があらゆるサブキャリアに割り当てられる。斯かるケースでのみ、容量領域の境界は平面であり、この平面のＱｏＳ制約条件ρとの交点は最適な動作ポイントである。全ての他のケースではこの方法は次善最適であっても、それは優れた結果を与えるように思われる。

図５には第１のレイヤ（前節で与えられた例のｊ＝１）に対するこの手続きが示されている。実線は、単一のユーザの容量によって定義される平面を表している。点線は、３つの異なるＱｏＳ制約条件を表している。実線と点線との交点の計算によってサブキャリアのユーザ２への割当分を示すパラメータα₂が与えられる。サブキャリアのユーザ１への割当分は、α₁＝１−α₂によって与えられる。平衡チャネルの場合、両方のユーザに同じレートを要求する平衡ＱｏＳ制約条件（balanced QoS constraint）は、両方のユーザのサブキャリアの数が等しくなる結果をもたらす。しかしながら、不平衡チャネルの場合、平衡ＱｏＳ制約条件は、ユーザ１のより大きなサブチャネル利得を相殺するためにサブキャリアの６６％がユーザ２に割り当てられる結果をもたらす。また一点鎖線は、ユーザのスペクトルがフラットであった場合に全ての可能な電力割当を考慮することによって得られたであろう容量領域を示している。これらの領域は、実線で区切られた領域から殆どははみ出さないことが観察され、このことは均一に電力が分配されるという基礎となる仮定が招いた次善最適性が確かに小さいことを示す。フラットスペクトルの場合、点線と実線との交点における電力割当は、均一であることに留意すべきである。

値α_kが計算されると、ユーザｋに割り当てられるサブキャリアの絶対数はγ_k＝α_k・Ｃで与えられる（Ｃはサブキャリアの数）。帯小数（fractional number）のサブキャリアは実用上十分には見えないので、サブキャリア数を帯小数から自然数へ変換するために次のようなアルゴリズムが利用される。

最初に、サブキャリア数を帯小数から自然数へ丸め処理する。

次に、サブキャリアの数と割り当てられたサブチャネルの数との差を計算する。

ｍ＝０であれば実行を止める。ｍ＞０の場合、すなわちサブチャネルの割当量より多くのサブキャリアが存在する場合、γ〜_k−γ_kが最小であるｍユーザにもう１つサブチャネルを割り当てる。ｍ＜０の場合、すなわちサブチャネルの割当量より少ないサブキャリアが存在する場合、γ〜_k−γ_kが最大である−ｍユーザから１つサブチャネルを取り除く。

３．有効なサブチャネル割当
前節で述べたように進むと、ある特定のレイヤにおいて各ユーザにいくつのサブキャリアが割り当てられるべきかを見いだすことが可能である。本節では、ある特定のレイヤにおいて各ユーザにどの特定のサブキャリアが割り当てられるべきかを見いだすための手続きについて述べる。

この目的を果たすため、最初に、各サブキャリアごとに次のような最大利得を持つサブチャネルが選ばれる。

この選択は合計容量に関して最適であるが、前節で計算されたサブキャリアの数と一致しない場合がある。こうしたことが当てはまる場合、この選択はこれらの数と合致するように修正されなければならない。これは次のように実行される。

ｃ_kを式（１．６）に従って選ばれたユーザｋのサブチャネルの数とし、以下のような集合を定義する。
・追加のチャネルが割り当てられるべきユーザの集合

・サブチャネルが取り除かれるべきユーザの集合

・サブチャネルの選択がその上で修正できるサブキャリアの集合、すなわち集合Ｄのユーザがその上のサブチャネルを割り当てたようなサブキャリアの集合

・選ばれたサブチャネルの利得と選ばれたものでないサブチャネルの利得との差の集合

ここで

これらの定義を使って、以下の続きが集合ＤおよびＲが空集合になるまで、すなわち、各ユーザに割り当てられたサブキャリアの数が前節で計算された数γ〜_kと一致するまで、繰り返される。

選ばれたサブチャネルに関して最小の利得差に対応する集合Ｒのユーザと集合Ｃのキャリアとを見いだす。

サブキャリアｃ₀上のサブチャネルが最初に割り当てられているユーザを見いだす。

選ばれたサブキャリア上の割当を変更する。

サブチャネル・カウンタを更新し、それに応じて集合を再定義する。

次善最適であっても、この手続きは良いパフォーマンスを与え、明快な論理的根拠を有する。それは合計容量に関して最適なサブチャネルの選択から離れ、被ったチャネル利得損失が最小化されるように各ステップごとに割当を修正する。

反復またはレイヤｊにおける割当が完了すると、射影子（プロジェクタ）が各サブキャリアごとに更新され（図１のステップ４参照）、レイヤｊ＋１の割り当てて続きが始まる。

４．ＱｏＳ制約条件付き注水（waterfilling）
ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムの全ての反復（iterations）またはレイヤ（layers）で割当プロセスの実行が完了すると、電力負荷が適用可能な１セットのスカラー・サブチャネルが得られる。本節では、所与のＱｏＳ制約条件を考慮して合計容量を最大化する電力負荷が引き出される。

前節に述べたような方法でＣＺＦ−ＳＥＳＡＭを適用した後に次のような割当が結果的に生じると仮定する。
ユーザ１→｛λ₁，₁、・・・、λ₁，_n1｝、
ユーザ２→｛λ₂，₁、・・・、λ₂，_n2｝、
・
・
・
ユーザＫ→｛λ_K，₁、・・・、λ_K，_nK｝
上式においてλ_k，_lは、ユーザｋに割り当てられたｌ番目のサブチャネルの利得を表している。ＱｏＳ制約条件ρ＝［ρ₁，．．．，ρ_k］^Tに従う合計レートを最大化する電力負荷（power loading）を見つけるために解かれるべき最適化問題は、次のように言い表すことができる。

のもとで、

を最大化する。

この最適化問題のラグランジェ関数は次のように書くことができる。

上式において次式を使用した。

対応するＫＫＴ（Karush-Kuhn-Tucker）条件（非特許文献７参照）は次のようになる。

S.Body and L.Vandenberghe，「Convex Optimization」，Cambridge University Press，2004

ｐ_k，_l≧０、μ_k，_lｐ_k，_l＝０、および式（１．８）を考慮すると、次のように書くことができる。

上式においてξ_k＝ν_k／ρ_kηである。この結果は、ユーザに依存する水位（water level）がξ_kの注水（waterfilling）解の形をしている。これらのレベルは、式（１．９）におけるＫ−１個の等式が成立し、式（１．１０）における電力制約条件が等式で満足されるように選ばれなければならない。これらのパラメータを決定するために以下のような二分法（bisection procedure）を使用することが可能である。

最初に、ユーザの水位（water level）が任意に（例えばξ₁に）選ばれる。このパラメータから、全ての他のパラメータξ_Kは、式（１．９）を利用して計算することが可能である。次に全電力が式（１．１１）を使って計算される。結果として生じる全電力が利用可能な伝送電力Ｐ_TXより小さい場合には、レベルξ₁を増大させる。それ以外の場合には、レベルξ₁を減少させる。これらの計算は、要求される電力が利用可能電力にほぼ等しくなるまで繰り返される。

シミュレーション結果
本文書に沿って使用された例に関して、図６にＬＦＡ（layered frequency allocation）付きＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムによってもたらされた動作ポイントを示す。ここでは、１６個のサブキャリア、送信機に４個のアンテナ、２つの受信機の各々に２つのアンテナを用いたシステムが議論されていることとする。送信電力と各受信アンテナにおけるノイズ分散との間の比で定義される信号対ノイズ比（ＳＮＲ）は１０ｄＢに等しい。また全てのケースにおいて、ＬＦＡ付きＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムによってもたらされた動作ポイントは、次善最適なＣＺＦ−ＳＥＳＡＭ達成可能領域の境界にほとんど到達することが観察される。容量領域に関する損失も非常に小さい。本アルゴリムの実際の妥当性は、もたらされた動作ポイントが任意の所与のＱｏＳ制約条件を正確に満足し、これはＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムを唯一回実行することによって達成される、という事実にあることに留意すべきである。

特別な例によって誤った方向に導かれることを避けるため、多数の異なるチャネル実現にわたる平均的な結果が要求される。この目的を果たすため、１６個のサブキャリア、各々２つのアンテナを持つ２人のユーザ、４つのアンテナを持つ送信機を用いたシステムに対してシミュレーションが実行された。異なるサブキャリア上のチャネル行列のエントリは、ゼロ平均複素数値ガウス型分布に従って独立かつ均等に分布することが仮定される。図７に平衡チャネルの平均的な結果を示す。それによれば、両方のユーザのチャネル行列のエントリは、単位分散を持つことが仮定されている。ＱｏＳ制約条件は、Ｒ₁／Ｒ₂＝０．１×ｎおよびＲ₂／Ｒ₁＝０．１×ｎ（１≦ｎ≦１０、ｎ∈Ｎ）として考慮している。容量領域に対応するポイントと次善最適ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭ領域に対応するポイントは、あらゆるＱｏＳ制約条件と各特定のチャネル実現に対するこれらの領域の境界との交点を平均することによって計算される。空間的に相関性のないチャネルのケース（すなわち任意のサブキャリア上のチャネル行列のエントリは独立に分布している）と空間的に相関性のあるチャネルのケースの両方に対して、ＳＮＲの３つの値全てで、ＬＦＡ付きＣＺＦ−ＳＥＳＡＭは、次善最適ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭ領域と容量領域それ自体に対応する動作ポイントとほとんど重なり合う動作ポイントをもたらす。相関性のあるチャネルのケースに対しては、両方のユーザの送信相関行列Ｒ_TX＝Ｅ｛Ｈ^H _k,cＨ_k,c｝の固有値行列は、次にようになるように選ばれる。
λ＝２・［３．６５ ０．３４ ０．０１ ０］

図８に不平衡チャネルのケースの結果を示す。それによれば、ユーザ１のチャネル行列の成分（entry）の分散は４まで増加しており、ユーザ２のチャネル行列の成分の分散は１／４まで減少している。相関性のないチャネルに対して、ＬＦＡ付きＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムによって与えられた結果は、次善最適ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭと理論的な容量領域に対応する結果に非常に近いことが観察される。相関性のあるチャネルに対して、ＬＦＡ付きＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムによってもたらされた動作ポイントは、次善最適ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭ領域に対応する動作ポイントと殆ど重なるが、これらのポイントと容量領域に対応するものとの間にギャップが存在することが観察される。これはＣＺＦ−ＳＥＳＡＭのゼロフォーシング性（zero-forcing feature）に支払われるべき代償である。

本発明の第１の実施形態をまとめると、本アプローチはより高位の層によって課されるＱｏＳ（サービス品質）制約条件をマルチユーザ・マルチキャリアＭＩＭＯシステムにおいて好ましく実行されるリソースの割当に組み込むためのメカニズムを提供するということに言及しなければならない。ＱｏＳ制約条件は、各ユーザが結果の合計レートから得るべきレートの分数として与えられる。空間周波数次元の割当は、例えば国際特許出願PCT/EP2004/0012571（この参照によって本願に含まれるものとする）の中ですでに言及されたＣＺＦ−ＳＥＳＡＭに従って実行される。本願において述べた手続きは基本的に、所定のＱｏＳ制約条件を考慮に入れて割当を実行する手段を構成している。さらに、本アプローチは繰り返し実行することも可能で、その場合、所定のＱｏＳ制約条件を満足するために各繰り返しごとに未使用のサブチャネルの一部がユーザに割り当てられる。好ましくは、提示された手続きは、以下の３つのステップから成る。第１のステップでは、全ての可能なビーム形成ベクトル（beam forming vectors）が（ある特定の繰り返しにおいて）各サブキャリアごとに計算された後、最初に好ましくは各ユーザごとに、最高のチャネル利得を与えるビーム形成ベクトルのみが各サブキャリアごとに選択される。それでもなお、別のビーム形成ベクトルを使用することも可能である。第２のステップにおいて、第１のステップで選択されたサブチャネルを考慮して、あらゆるユーザに対して容量値が計算され、これらの容量値とＱｏＳ制約条件に基づいて各ユーザのスペクトルの割当分が計算される。最後に、空間周波数次元の特定の割当が、第２のステップにおいて計算されたスペクトルの割当分と適合するように、合計レートに関して最適な割当から離れて最小エネルギー損失原則に従ってこの初期の割当を修正することによって実行される。本願において提示されたメカニズムは、よく知られているように、チャネルが乏しいユーザを体系的に無視し得るような合計レート以外の基準に従ってＣＺＦ−ＳＥＳＡＭによって割当が実行できることから、主にネットワーク運営者にとって関心がある。

本発明の提示された第１の実施形態の利点または経済的効果に関して言えば、本アプローチは、ダウンリンクで伝送されたデータの値とセル内のあらゆるユーザの満足度との間における受容可能なトレードオフを与える動作ポイントを選択する可能性を広げるということに言及しなければならない。マルチユーザ型ＭＩＭＯは、追加のスペクトルの要求をしないでセル内のより多くのユーザにサービスすることを可能にする、またはユーザにより良いＱｏＳ（サービス品質）を提供することを可能にする。本発明の第１の実施形態による提示された本発明のアプローチは、公平性をもたらし、従ってユーザの満足度を改善する。

次に図４Ｂを参照して本発明の第２の好ましい実施形態についてより詳細に説明する。

最小レート制約条件への拡張
ネットワーク運営者の観点からすれば、合計容量の最大化は、通信システムを設計する上で最重要の基準の１つである。しかしながら、前節のようにユーザに厳格な公平性の制約条件が課されるときには、容量領域の性質からＣＺＦ−ＳＥＳＡＭと比べて合計容量の部分的な急激な減少が観察できる。このことは、与えられた要件を満足するポイントが、例えば２人のユーザが存在するシナリオに対する図９に例示されるように、最大合計容量のポイントから遠く離れているときに特に当てはまる。直線は式Ｒ₂＝Ｃ_sum−Ｒ₁を表しているので、合計容量Ｃ_sumは図９に示したＲ₂軸から読み取れる。このためＣＺＦ−ＳＥＳＡＭは、一切の制約条件なしに合計容量を最大化するのに対して、以前導入されたアリゴリズムにおける等式の制約条件（equality constraints）は、最適化問題を決定づけ、合計レートの最大化の余地を殆ど与えない。そして図９の例のように、合計レートにおける有意な利得は、最初の等式制約条件を緩和することによって可能である。Ｒ₂の少しの減少が受け入れられる場合には、Ｒ₁は急激に増大することがあり得る。この理由から、我々は、等式制約条件から不等式制約条件（inequality constraints）へ切り替え、以前に導入されたアルゴリズムへの拡張として、対応する合計レートの最大化アルゴリズムを提示する。従って、ユーザのレートは、所定の最小値を下回ってはならない。このことはクロスレイヤの観点からも理解できる。というのも、このアルゴリズムでは、ＱｏＳ要件は、最初に、より高位の層（レイヤ）によって決定される必要があるからである。物理層の能力に関する知識がなくても、それらが絶対的な最小レートを主張することは確かにより容易である。

導入部ですでに言及したように、我々は、全てのユーザ・レートＲ_kが所定の最小レートＲ_k，_min以上でなければならないという制約条件付きで合計容量を最大化するしようとしている。それらの最小レートに関してこのレポート通じて２つの仮定を行う。
・文献（例えば、非特許文献８参照）に提案されているＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムは、必要とされる最小レートを満たしていない。その他の点では、最適解はすでにＣＺＦ−ＳＥＳＡＭによって見いだされており、更なる最適化は一切必要ない。
・全ての必要とされる最小レートは、利用可能な送信電力で満足することが可能である。その他のケースにおける戦略は本願発明の範囲を超えている。
P.Tejera，W.Utschick，G.Bauch， J.A. Nossek，「A Novel Decomposition Technique for Multiuser MIMO.In Workshop on Smart Antennas」，Duisburg，Apr.2005

マルチユーザＭＩＭＯ・ＯＦＤＭシステムにおいて、記述された問題は、空間次元、サブキャリアおよび送信電力の最適な割当を見つけることを含む。著者の知る限り、全体的最適解は、解析的には見いだすことができない。文献（例えば、非特許文献９参照）に提案されているアリゴリズムとそのＯＦＤＭシステムへの拡張（例えば、非特許文献１０参照）は、それらはユーザ・レートの加重和を最大化する送信共分散行列（transmit covariance matrix）を与えるため、ここでは適用または修正することはできない。それらの重みから、事前に絶対的または相対的なユーザ・レートを導出することはまだ可能ではない。
Harish Viswanathan，Sivarama Venkatesa Howard Huang，「Downlink Capacity Evaluationof Cellular Networks with known-Interference Cancellation」，IEEE Journal on Selected areas in Communications，21:802-811，2003 Pedro Tejera，Wolfgang Utschick，Gerhard Bauch，Josef Nossek，「Practical Aspects of Successive Encoding Schemes for the MIMO OFDM Braudcast Channel」，Proceedings of ICC,2006

発見的アルゴリズム
上述した問題を解くため、上記第１の実施形態で導入された厳格なＱｏＳ制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムに密接に関係する発見的アルゴリズムを提示する。本アルゴリズムを最初に手短に概観する。まずステップ１においてユーザは２つのグループに分類される。１つのグループ内のユーザは、レートの更なる増加が全体の合計レートに害を及ぼすことから、それらの対応する最小レートでサービスされる。他方のグループのユーザは、最適なシステム性能のため残りのシステムリソースを共有する。第２のステップでは、各サブキャリアごとに空間次元がユーザに割り当てられる。最後に第３のステップにおいて利用可能な送信電力が結果として得られるサブチャネルに割り当てられる。

ステップ１：ユーザ分類
２ユーザのケースで見られるように、厳格なＱｏＳ制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムによって達成可能な容量領域の境界は、ほとんど凹形である。更に、最大合計容量のポイントが最小レートで定義される実現可能領域内に存在するケースを除外するため、最適解は実現可能領域の境界上に位置すると仮定することは合理的である。これは、特定のユーザがそれらの対応する最小レートでサービスされるだけであることを意味する。このステップにおいてそれらのユーザが決定される。この目的のため、文献（例えば、非特許文献１１参照）に説明されている摂動凸最適化問題（perturbed convex optimization problem）の感度解析を用いる。感度解析を使うことにより、所与の凸目的関数が最適化問題の制約条件に関していかに敏感か、つまり特定の制約条件の変更が目的関数にどのように影響するか、を見いだすことが可能である。感度解析の適用例は、文献（例えば、非特許文献１２参照）に見つけ出すことができる。そこでは全体の送信電力が最小化され、そのためユーザのＭＳＥ（Minimum Square Errors）は、特定の所定値を下回ってはならない。これらの要件が利用可能な送信電力で満足できない場合、送信電力を最大に低減するために、制約が緩和されるべきユーザを決定するために感度解析が使用される。ここで、容量領域の境界上のある特定のポイントを実現することを目的とする最適化問題に感度解析を適用する。このポイントは実現可能なドメイン内に存在しなければならず、感度解析によってより高い合計容量を得るためこのポイントが実現可能ドメイン内で動かされるべき方向を決定することが可能である。それゆえ第１の実施形態から最適化問題を取り上げる。容量領域の境界上のポイントは次のようなレート比で特徴付けられる。

上式において“ref user”は任意に選ばれた基準ユーザのインデクスである。本説明は第１の実施形態で使用されたものと等しい。また、

を選択することにより、ｑ_k＝ρ_k／ρ_{ref user}を容易に証明することができる。
S.Boyd，L.Vandenberghe，「Convex Optimization」，Cambridge University Press，2004 Daniel Perez Palomar，Miguel Angel Lagunas，John M.Cioffi，「Optimum Linear Joint Transmit-Receive Processing for MIMO Channels with QoS Constraints」，IEEE Transactions on Signal Processing，52:1179-1197，2004

結果のレートが最小レートで定義される実現可能領域内にあることを確認する（これらの要件によって全てのユーザのレートが実現可能またはどのユーザのレートも実現可能でないことに留意する。後者の場合において、送信電力は、全ての必要とされる最小レートを満足するのに十分ではない。このケースの解析は前節ですでに言及したように本願の範囲を超えている）。凸最適化問題が感度解析に必要とされるとき、サブチャネルの割当は、レート比（rate ratio）が式（１．１２）で与えられた第１の実施形態に基づいてこのサブチャネルの割当が決定された後においても、固定したままであると仮定する。このため、以下、次のような電力割当問題のみを議論する。

上式においてｐ_l，_k、λ² _l，_k、Ｐ_TXとｎ_kはそれぞれ、ｋ番目のユーザにそのｌ番目のサブチャネルで割り当てられた電力、ｋ番目のユーザのｌ番目のサブチャネルの利得、全体の利用可能な送信電力、そしてユーザｋに割り当てられたサブチャネルの数を表している。容量領域の境界に到達したいので、電力割当量は十分有効利用される。凸目的関数を得るため式（１．１３）の負の合計容量を最小化する。明らかに、これは合計容量を最大化することに等しい。“摂動項（perturbation term）”ｕ_kを制約条件に導入することによって、式（１．１３）は次のようになる。

摂動項ｕ_kは、制約条件がもはやｑ_kに固定されず可変であるという事実を考慮するものである。そのため我々は最大合計容量が増大するようにｕ_kを選ぶためのルールを見つけることに関心がある。このとき式（１．１４）のラグランジェ関数は次のようになる。

上式においてν_k、η、μ_k,lは、ラグランジェ乗数である。式（１．１４）における最適化問題に関して、強い双対性（duality）が仮定され、最適な合計容量Ｃ_sum,opt＝Σ^K _k=1Ｒ_k,optは、ｕ_kについて微分可能である。また、ラグランジェ乗数ν_kとＣ_sum,optとの間に次のような関係が成立する（例えば、非特許文献１３参照）。

S.Boyd，L.Vandenberghe，「Convex Optimization」，Cambridge University Press，2004

上式においてν_k＞０の場合、最大合計容量はｕ_k＞０に対して増大する。すなわち、必要とされる相対レート（relative rate）ｑ_kは、更に増大し得る。一方、ν_k＜０の場合、それらの必要とされるレートは、合計容量が増大すると減少する必要がある。最小レート制約条件の付いた元々の問題に適用すると、ν_k＜０のユーザをそれらの最小レートに制約することはこれまで適用された厳格なＱｏＳ制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムと比較して合計容量におけるメリットが得られる可能性が非常に高い。ラグランジェ乗数ν_kを計算した後、以下の発見的なユーザ分類を実行する。
・ν_k＜０のユーザはいわゆる“負け（looser）”組（以下、グループＬ）に分類される。それらは対応する必要な最小レートでサービスされるだけである。
・残りのユーザは“勝ち（winner）”組（以下、グループＷ）に分類される。つまり次のステップの間、それらはアルゴリズムの現在のステップよりも多くのリソースを獲得する。この結果、それらの個々のレートは増大する。以下において、われわれは後ほどより明らかとなる理由からこのグループ内において式（１．１２）の相対レート制約条件（relative rate constraint）を維持する。

コメント：
１）式（１．１４）には、われわれの解析に関係したＫ−１個の制約条件のみと、それに応じてＫ−１個のラグランジェ乗数のみが存在するが、全てのユーザの分類が可能である。ν_kの符号（sign）は、基準ユーザの選択と無関係であることが示される。それゆえ、現下の最適化問題においてラグランジェ乗数を一切割り当てることができない基準ユーザも別の基準ユーザで全体の最適化を繰り返すことなく明確に分類することが可能である。

２）式（１．１４）で議論した摂動型最適化問題については、先ほど導入された新しい制約条件は、グループＷのユーザに対してはｕ_i＝０、グループＬのユーザに対してはｕ_i＜０であることを意味している。これはそれら自身のレートが非摂動型最適化問題と比べて低減されるためであり、一般性を損なうことなくグループＷに属することが仮定することができる基準ユーザのレートは、増大する可能性が非常に高い。グループＷのユーザに対して感度解析が提案するようにｕ_i＞０を実現するような試行は、基準ユーザを区別することになる。

３）感度解析は、式（１．１２）から初期制約条件ｑ_kで得られる最適解近くでのみ有効である。これは、Ｃ_sum，_optが通常全てのｕ_kの非単調な関数であるからだけでなく、その結果、偏微分係数の符号が実現可能ドメイン内において一定のままでないからである。さらに、最適なサブチャネルの割当は、実現可能領域全体の中で変わる可能性がある。これらの次善最適性を、われわれのアルゴリズムへの反復拡張（iterative extension）に取り入れることが、以下に提示されている。

ステップ２：サブチャネルの割当
第１の実施形態と同様にサブチャネルの割当は、逐次的に実行される。つまり、われわれは第１の空間次元においてサブキャリアの割当から開始して、ユーザのチャネルをすでに使用された部分空間のヌル空間へ射影して、空間次元が残らなくなるまで継続する。サブチャネルとは、ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムによるＭＩＭＯブロードキャスト・チャネルの分割に由来する有効なＳＩＳＯチャネルを指す。各次元ごとに最初に各ユーザが占有することができるサブキャリアの数が決定される。グループＬ内のユーザに対してｋ番目のユーザがｉ番目の次元において利得するサブキャリアの数Ｎ_i，_kは、次のように計算される。

上式においてＮ⁽¹⁾ _i，_kは、ステップ１の間に厳格なＱｏＳ制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムを実行した後にｋ番目のユーザがｉ番目の空間次元において占有していたサブキャリアの数を表している。Ｒ⁽¹⁾ _kは、ユーザｋがステップ１において決定されたリソース割当で達成する全レートである。残るサブキャリア

は、総数のサブキャリアが第１の実施形態における厳格なＱｏＳ制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムにおいてユーザに分配されるのと同じ方法でグループＷのユーザに分配される。必要な要件は、式（１．１２）に基づいて再び選ばれる。そのため基準ユーザは、グループＷの任意のユーザである。全てのユーザに対する実際のサブキャリア割当は、第１の実施形態と同様に実行される。

ステップ３：電力の割当
まず最初にグループＬのユーザによって占有されるサブチャネルに電力が割り当てられる。目的はそれにより可能な限り送信電力を小さくするのに必要とされる最小レートを満足することにある。数学的にはこの最適化問題は次のようになる。

厳格なＱｏＳ制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムと同様に、式（１．１６）の解は、次のような“ユーザ固有の水位（waterlevel）η_kを用いた注水（watefilling）”解である（第１の実施形態と比較）。

式（１．１６）を考慮して水位は次のように計算される。

上式においてｎ∧_k≦ｎ_k（ｎ∧は実際にはｎの真上に∧を付けた記号の代用）はｐ_l,k＞０のサブチャネルの数を表し、λ² _l,kはｌ＝１からｌ＝ｎ_kへ下降順に並べられると仮定する。ｎ∧_kは未知数なので、電力ｐ_l,kは繰り返し決定される必要がある。最初に水位η_kはｎ∧_k＝ｎ_kで計算される。次に対応するｐ_l、_kが決定される。それらでｎ∧_kを更新し、新しい水位を計算することが可能である。ｎ∧_kがある回の繰り返しから別の回の繰り返しまで一定のままの場合にはアルゴリズムは収束した。そのあと残りの電力がグループＷのユーザに分配される。対応するサブチャネルにわたる純粋な注水（waterfilling）を適用することは合計容量に関して最適であるが、必要とされる最小レートの順守を保障しない。式（１．１２）からの相対的必要量を使用すると、ステップ１よりもより多くのリソースがグループＷのユーザに利用可能なので、これらの制約条件は満足されない可能性は非常に大きくなる。この選択は、グループＷ内における公平性も実現する。このとき電力割当問題は次のようになる。

この最適化問題は、式（１．７）に属する電力割当問題と同等である。そのためｑ_kから前節で使用された合計容量の割当ρ_kへの変換が次の一連の式に従って行われる。

この問題はそれゆえ第１の実施形態からの繰り返しアルゴリズムを適用することによって解かれる。

さらに、凸最適化問題（１．１４）におけるラグランジェ乗数ν_kを計算するための公式を導出することも可能である。“水位ξ_kがユーザに依存する注水（waterfilling）”に基づく式（１．７）（前掲）の解に示されるように、次のような最適な送信電力の分配が得られる。

これらの解をＫＫＴ（Karush-Kuhn-Tucker）条件へ代入すると次のような結果が得られる。

上式においてＲ_{ref user}，_optは、厳格な要件の付いたＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムを実行した後の基準ユーザの最適レートである。さらにＫＫＴ条件から次のような結果が得られる。

この線形方程式系を解くと、次のような結果が得られる。

ｑ_i＝ρ_i／ρ_{ref user}（ρ_iは前節と同様に全体の合計容量からのシェアユーザｉの利得）を代入すると、次の結果が得られる。

この表現は、Σ^K _i=1ρ_i＝１を活用することで更に簡単化することが可能である。

全ての伝送レートはゼロ以上であり、水位ξ_kは基準ユーザの選択と無関係であるので、ν_kの符号は基準ユーザの全ての可能な選択で一致する。

反復拡張（iterative extension）
前節で提案された発見的アルゴリズムを実行する間、われわれは容量領域の境界上の第１のポイントにおける局所的な感度解析を基礎に１つのポイントから別のポイントへ移動した。明らかに、第２のポイントではステップ１で実行されたユーザ分類はもはや正しいと評価できないということ、すなわち、合計容量を増大するためにその必要とされるレートが減らされるべきグループＷのユーザが存在するということが起こり得る。他方、必要とされる最小レートに強制されることなくより高い合計容量に寄与できるグループＬのユーザが存在する場合がある。計算リソースが利用可能で、上記アルゴリズムの結果が満足ゆくものでない場合、そのアルゴリムの反復の適用が提案される。各更なる反復のステップ１において前節で述べられたのと同じ方法で、しかし次式のような新しい制約条件でラグランジェ乗数が決定される。

上式においてＲ^(n-1) _kは、前回の反復ステップで得られたレートを表している。ラグランジェ乗数の符号が最後の反復時のものと比べて変わった場合、それに応じてユーザ分類を調整してステップ２とステップ３を繰り返す。それでなければ（つまり符号が変わらなければ）、提案された方向における要件の更なる変更は不可能であり、アルゴリズムは収束する。副次的効果として合計容量の利得もこのケースでは可能である。式（１．１７）における厳格な制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムで達成されるレートは、多くの場合に前の発見的アルゴリズムで計算されたレートに比べて若干高い。それゆえ、ラグランジェ乗数を決定する際に殆ど余分な計算労力を費やすことなく計算することができるこれらのレートをアルゴリズムの出力として使用することができる。アルゴリズムの反復適用の間、必要とされる最大レートを考慮することも可能である。つまり、グループＷのユーザがそのアプリケーションが利用することができる容量よりも多くの容量を受けないようにすることが可能である。１回の反復によってユーザのレートがユーザが利用できる最大を超える場合、次の反復の要件として対応する最大レートを有するユーザがグループＬに加えられる。図１０Ａは、アルゴリズム全体を一覧することができるようにした図である。図中にある点線ボックスは反復拡張が適用されないときにスキップされる。

より詳しく説明すると、図１０Ａは、第２の実施形態による本発明のアプローチの好ましい実施形態のフローチャート１０００である。第１のステップ１０２０において、全てのユーザ（ただし１人のユーザは基準ユーザに選ばれる）に対して個別の必要とされる相対レートが計算される。その決定は解析対象のユーザ（ユーザｋ）の最小伝送レートを基準ユーザの最小伝送レートで割ることによって実行される。解析対象のユーザ（ユーザｋ）の伝送レート比（transmission rate ratio）は最初の反復処理で得られる。続いて、ユーザ分類ステップ１０３０が実行される。そのステップ１０３０では、例えば、ＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムが、解析対象のユーザに対して最初のステップで決定された計算された伝送レート比を使って実行される。さらに、例えば、ラグランジェ最適化問題が解かれる。このときラグランジェ乗数ν_kは、すでに詳しく説明したアルゴリズムに従って得られる。次にラグランジェ乗数ν_kの値に基づいてユーザ分類が実行される。このとき解析対象のユーザはこのユーザに対するラグランジェ乗数ν_kが負の場合にはグループＬに分類される。これとは対照的に解析対象のユーザに対するラグランジェ乗数ν_kが負でなければ、そのユーザはグループＷに分類される。

次に、ステップ１０４０においてサブチャネルの割当が実行される。このステップではグループＬのサブキャリア数がＲ_k，_min／Ｒ_k ⁽¹⁾倍して削減される。サブチャネルの割当のステップ１０４０は、グループＷへのスペアのサブキャリアの分配を更に含んでいる。このときスペアのサブキャリアは、グループＬのサブキャリア数の削減のせいで自由になるサブキャリアである。さらに、次のステップ１０５０において、グループＬに分類されたユーザの最小伝送レートが満足されように電力の割当が実行される。さらに、このとき容量領域の境界に到達するために、ユーザｋに対して計算された伝送レート比の要件を満足する、グループＷにグループ分けされたユーザの合計容量を、最大化することが可能である。

更なる反復拡張において、次のステップ１０６０で必要とされる相対レートの調整が実行される。このステップでは各ユーザｋごとに伝送レート比ｑ_k ⁽ⁿ⁾（変数ｎは反復回数を示す）の更新が実行される。必要とされる相対レートの調整を行うステップ１０６０に続いて、通信チャネルの最大伝送容量に近づくようにユーザの再分類が実行される必要があるかどうかを判定するために、ユーザ分類ステップ１０３０を再び実行することが可能である。続いて、アルゴリズム１０００が反復実行される場合、ユーザの分類が変更されたかどうかを判定するステップ１０７０が実行される。ユーザ分類ステップ１０３０においてあるユーザが分類し直された場合、サブチャネルの割当ステップ１０４０、電力の割当ステップ１０５０および必要とされる相対レートの調整ステップ１０６０がユーザ分類ステップ１０３０と同様に、再帰的反復ループが閉じるように、もう一度実行される。ステップ１０３０においてユーザの分類が変更されなかった場合、アルゴリズムは収束し、更なる反復は不必要である。

図１０Ｂを参照して本発明の第２の実施形態によるアプローチの一般原理をまとめる。ここではユーザ１とユーザ２がそれぞれの規定された伝送レートを取得する第１の開始ポイントが決定される。図１０Ｂにおいて、この開始ポイントは実現可能領域内に存在し、直線１と容量領域の境界との交点によって定義される。この実現可能領域は、第１のユーザ及び第２のユーザにそれぞれの最小伝送レートを超える伝送レートが割り当てられている、第１のユーザと第２のユーザとに対する伝送レートの領域として定義される。図１０Ｂからわかるように、ユーザ１の伝送容量をユーザ２の最小伝送レート制約条件を破ることなく増大させることが可能である。これを図１０Ｂの矢印で示す。第１のユーザと第２のユーザへのリソースのそれぞれの割当が変更される必要があるような方向は、本発明の第２の実施形態による発見的アルゴリズムにおいて、特に例えばそれぞれのユーザのラグランジェ乗数である指標変数（indication variable）によって計算される。それゆえ、図中の矢印（符号２）は、好ましくは上述した感度解析によって決定された、合計容量を増大する方向を示している。さらに、本発明のアプローチの第２の好ましい実施形態によれば、そのアルゴリズムは可能な限り遠くに決定された方向に進み、サブキャリアの電力の割当をそれに応じて（例えば、ユーザ２が最小伝送容量を有するリソース割当を実現するよう）調整することを目的とする。この割当は、図１０Ｂには直線３と容量領域の境界との交点で示されている。こうして、図１０Ｂから、小さな損失が、最終的に最小伝送レートＲ₂，_minを有するユーザ２の伝送容量を結果的にもたらし、一方、伝送レートＲ₁を持つユーザ１は伝送容量における大きな利得を実現することができる。

しかしながら、この第２の好ましい実施形態によるアプローチの開始ポイントは、本発明の第１の好ましい実施形態によるアルゴリズムによって決定されることは必須ではないことは言及しておかなくてはならない。むしろ、本発明の第２の好ましい実施形態によるアルゴリズムの開始ポイントは相互に（好ましくは実現可能領域内に）または本発明の第１の好ましい実施形態によるアルゴリズムなどの別のアルゴリズムによって選ばれる。それゆえ、本発明の第２の好ましい実施形態の上述した個々のステップは、本発明の第１の好ましい実施形態によるアプローチとは全て独立に実行されることが可能である。

シミュレーション結果
本発明の第２の実施形態に対する本節に示される全てのシミュレーションに、被測定チャネル（measured channels）を使用する。アクセスポイントは４つのアンテナを持つＵＬＡ（Uniform Linear Array）であり、各受信機には２つのアンテナが実装される。ＯＦＤＭシステムはＮ＝１０２４個のサブキャリアから成り、帯域幅は１３０ＭＨｚである。受信ＳＮＲは、最も強いチャネルにおいて２０ｄＢである。図１１に必要とされる最小レートが全て等しい（つまりＲ_1,min＝・・・＝Ｒ_K,min＝０．２５ビット／サブキャリア）本シナリオにおける個々のユーザのレートを示している。図１１から、ユーザ２、ユーザ３、ユーザ４、およびユーザ１１は、その他のユーザがそれらの要求される最小レートに制約されるときに、厳格な要件で開始されるＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムと比べて、大きな利得を実現することがわかる。その結果、合計容量は２．９１ビット／サブキャリアから４．２４ビット／サブキャリアまで４５．５％増大する。比較のため、ＴＤＭＡシステムにおいて実現されるレートも図１１に含まれる。それによれば、タイムスロットは、全てのユーザに対して等しいレートでＱｏＳ制約条件を満足することができるようにユーザに割り当てられる。ＴＤＭＡシステムは、同じＱｏＳ制約条件のＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムよりも性能が劣る。この特定の例では、必要とされる最小レートは、ＴＤＭＡでは満足することができない。我々が提案したアプローチは、合計容量をＴＤＭＡによって実現される値よりも７８．２％改善する。図１２は空間的なシナリオは同じだが表１に示すように必要とされる最小レートが異なる場合のユーザのレートを示している。

ここでは我々のアルゴリズムの利得は前の例と比べて低く、合計容量は２．１１ビット／サブキャリア（厳格なＱｏＳ制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズム（CZF-SESAM with strict QoS））から２．２８ビット／サブキャリアまで７．９％増大するだけである。ＴＤＭＡは、合計容量において１３．７％だけパフォーマンスが優れている。我々のアルゴリズムを前の例からの必要とされる最小レート（表１参照）で繰り返し実行することにより、図１３に示されたレートを実現することが可能であり、それにより２回目の反復処理後に収束が観測できる。ユーザ２、ユーザ３およびユーザ４はそれらの伝送レートの急増を経験するが、その一方、その他のユーザはそれらの対応する最小レートに設定される。これらのユーザはアクセスポイントに最も近く、それゆえ他のユーザからこれらのユーザへ一部のリソースを振り向けることによって大きな改善が達成可能である。全体の合計容量は、厳格なＱｏＳ制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムと比較して１６５％増大する。絶対値において、合計容量は、２．１１ビット／サブキャリアから５．６１ビット／サブキャリアまで増大する。このため最初の反復処理ではほとんど利得は得られないが、２回目以降の反復処理を余分に行う労力を費やす価値があることが実際に確かめられている。上述した副次的効果のため、グループＬのユーザのレートは図１３における要求される最小レートより若干高いことに留意する。

本発明の第２の好ましい実施形態をまとめると、必要とされる相対レートの代わりに各ユーザには最小レート制約条件を割り当てることが可能であるということに言及しなければならない。この制約条件の修正は、合計容量における大きな利得をもたらし得る。本アプローチの主な特徴はユーザ分類であり、この分類によって１つのグループのユーザは望ましくはそれらの対応する最小レートでサービスされるのに対し、他のユーザは合計容量の点から最適なシステム性能を実現するよう残りのリソースを共有する。

本発明の方法の一定の実施要件に応じて、本発明の方法はハードウェアまたはソフトウェアで実施が可能である。本発明の実施は、本発明の方法が実行されるようにプログラム可能なコンピュータシステムと協働することができるデジタル記憶媒体、特に電子的に読み取り可能な制御信号が保存された磁気ディスクまたはＣＤを使用して行うことができる。一般に、本発明は、コンピュータ上で実行される際に本発明の方法を実行するプログラム・コードが機械読み取り可能な媒体に記憶されたコンピュータ・プログラム製品である。言い換えると、本発明の方法は、コンピュータ上で実行される際に本発明の少なくとも１つの方法を実行するためのプログラム・コードを有するコンピュータ・プログラムである。

本発明のアプローチを構成するＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムにおいて実行される一連のステップを示している図である。 平衡チャネルおよび不平衡チャネルに対するＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムの達成可能領域を示している図である。 平衡チャネルおよび不平衡チャネルに対する次善最適アプローチによって決定された達成可能領域を示している図である。 本発明の実施の一形態であるサブチャネル割当装置のブロック図である。 本発明の実施の一形態であるサブチャネル再割当装置のブロック図である。 平衡チャネルおよび不平衡チャネルに対する決定されたスペクトルの割当分を示している図である。 平衡チャネルおよび不平衡チャネルに対するＱｏＳ制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭを使用したときの第１のユーザと第２のユーザの達成可能レートを示している図である。 相関性のないチャネルと相関性のあるチャネルに対する平衡チャネルの平均結果を示している図である。 相関性のないチャネルと相関性のあるチャネルに対する不平衡チャネルの平均結果を示している図である。 一定の要件を満たす第１のユーザのレートと第２のユーザのレートとの組み合わせが最大合計容量のポイントから遠く離れたところにある、２ユーザの容量領域を示している図である。 本発明の実施の一形態であるサブチャネル再割当方法のフロー図である。 本発明の第２の実施形態の効果を概略的に示している図である。 等しい最小レート制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムによって得られる結果を示している図である。 最小レート制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムの好ましくない例を実行することによって得られる結果を示している図である。 本発明の実施形態を適用した後の最小レート制約条件付きのＣＺＦ−ＳＥＳＡＭアルゴリズムの伝送レートを示している図である。 平衡チャネルおよび不平衡チャネルに対する、達成可能な合計容量、容量領域およびＱｏＳ制約条件を示している図である。

符号の説明

４００ サブチャネル割当装置
４０２ セレクタ
４０４ 通信チャネルのサブキャリア・ブロックの特異値
４０６、４０８ 各ユーザのための特異値
４１０ スペクトル割当器
４１２、４１６ 各ユーザの比率
４１４、４１８、４６０、４６６ ユーザ
４２０、４２２ 各ユーザのスペクトルの割当分
４２４ 決定器
４２５ 各ユーザの事前に計算された特異値
４２６、４２８ ユーザに個別に割り当てられたサブチャネル
４５０ サブチャネル再割当装置
４５２ 分類器
４５４ 割当器
４５６、４６２ サブキャリア・ブロックのグループ
４５８、４６４ 最小伝送レート

Claims (25)

1. マルチキャリアＭＩＭＯ送信機において送信のためにある通信チャネルのサブチャネルを第１のユーザ（４１４）と第２のユーザ（４１８）とへ割り当てるように構成されているサブチャネル割当装置（４００）であって、あるサブキャリア・ブロックは、前記第１のユーザ（４１４）のための少なくとも１つのサブチャネルと前記第２のユーザ（４１８）のための少なくとも１つのサブチャネルとをそれぞれ有しており、前記サブチャネルのそれぞれには特異値が割り当てられており、前記第１のユーザ（４１４）には最初に前記通信チャネルの伝送容量の第１の比率（４１２）が割り当てられ、前記第２のユーザ（４１８）には最初に前記通信チャネルの伝送容量の第２の比率（４１６）が割り当てられており、
   各サブキャリア・ブロックごとに前記第１のユーザ（４１４）のための特異値と前記第２のユーザ（４１８）のための特異値とを選択するように構成されているセレクタ（４０２）と、
   前記第１のユーザ（４１４）が前記通信チャネルにおいて前記第１のユーザ（４１４）のための前記選択された特異値を使用して達成することが可能な第１の容量と、前記第２のユーザ（４１８）が前記通信チャネルにおいて前記第２のユーザ（４１８）のための前記選択された特異値を使用して達成することが可能な第２の容量とを決定するように構成されており、更に、前記第１の容量と前記第２の容量とに対応するレート・タプルによって定義される平面と、前記第１の比率（４１２）と前記第２の比率（４１６）とによって定義される直線との交点を評価して、前記第１のユーザ（４１４）への送信に使用する前記通信チャネルのスペクトルの第１のスペクトルの割当分（４２０）と前記第２のユーザ（４１８）への送信に使用する前記通信チャネルのスペクトルの第２のスペクトルの割当分（４２２）とを決定するように構成されているスペクトル割当器（４１０）と、
   各サブキャリア・ブロックごとに単一のサブチャネルを選択し、該選択されたサブチャネルのそれぞれを前記選択されたサブチャネルに対応するそれぞれのユーザへ割り当て、該割当が前記第１のスペクトルの割当分（４２０）と前記第２のスペクトルの割当分（４２２）とに一致しないときには、前記割当を修正するように構成されている決定器（４２４）と
   を備えているサブチャネル割当装置。
2. 前記サブキャリア・ブロックのそれぞれは、単一のサブキャリアで構成されている、請求項１に記載のサブチャネル割当装置。
3. 前記セレクタ（４０２）は、各サブキャリア・ブロックごとに前記第１のユーザ（４１４）の最大の特異値を選択し、各サブキャリア・ブロックごとに前記第２のユーザ（４１８）の最大の特異値を選択するように構成されている、請求項１または２に記載のサブチャネル割当装置。
4. 前記スペクトル割当器（４１０）は、前記第１の容量から第１のレート・ベクトル（Ｒ₁）を形成し、前記第２の容量から第２のレート・ベクトル（Ｒ₂）を形成し、前記第１の比率と前記第２の比率とからレート・ベクトル（ρ）を形成するように構成されており、前記スペクトル割当器（４１０）は更に、前記第１のレート・ベクトル（Ｒ₁）と前記第２のレート・ベクトル（Ｒ₂）と前記レート・ベクトル（ρ）から成る方程式を解くことによって前記第１のスペクトルの割当分（４２０）と前記第２のスペクトルの割当分（４２２）を決定するように構成されている、請求項１乃至３のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
5. 前記スペクトル割当器（４１０）は、前記方程式を構成するために、前記第１のレート・ベクトル（Ｒ₁）を前記第１のスペクトルの割当分（４２０）で重み付けを行い、前記第２のレート・ベクトル（Ｒ₂）を前記第２のスペクトルの割当分（４２２）で重み付けを行うように構成されるとともに、前記スペクトル割当器（４１０）は更に、前記方程式を解く際に、前記第１のスペクトルの割当分（４２０）と前記第２のスペクトルの割当分（４２２）との総和に関して追加の制約条件を考慮するように構成されている、請求項４に記載のサブチャネル割当装置。
6. 前記決定器（４２４）は、前記第１のスペクトルの割当分（４２０；α₁）に前記通信チャネルのサブキャリア数（Ｃ）を乗算することによって、前記第１のユーザ（４１４）への送信のために使用する第１のサブキャリア数を決定し、前記第２のスペクトルの割当分（４２２；α₂）に前記通信チャネルのサブキャリア数（Ｃ）を乗算することによって、第２のユーザ（４１８）への送信のために使用する第２のサブキャリア数を決定するように構成されている、請求項４または５に記載のサブチャネル割当装置（４００）。
7. 前記決定器（４２４）は、第１の丸め処理されたサブキャリア数（γ∧_k）を得るために前記第１のサブキャリア数（γ_k）を丸め処理し、第２の丸め処理されたサブキャリア数（γ∧_k）を得るために前記第２のサブキャリア数（γ_k）を丸め処理するように構成されるとともに、前記決定器（４２４）は更に、前記第１および第２の丸め処理されたサブキャリア数（γ∧_k）を総和し、シグナル変数（ｍ）を得るために前記通信チャネルのサブキャリア数（Ｃ）から結果として得られた総和を減算するように構成されている、請求項６に記載のサブチャネル割当装置。
8. 前記決定器（４２４）は、前記シグナル変数（ｍ）が正の場合には、それぞれの丸め処理されたサブキャリア数とそれぞれのサブキャリア数との差が最小となるユーザの丸め処理されたサブキャリア数（γ∧_k）を増大するように構成されている、または、前記シグナル変数（ｍ）が負の場合には、それぞれの丸め処理されたサブキャリア数とそれぞれのサブキャリア数との差が最大となるユーザの丸め処理されたサブキャリア数（γ∧_k）を削減するように構成されている、請求項７に記載のサブチャネル割当装置。
9. 前記決定器（４２４）は、各サブキャリア・ブロックごとに最高の特異値（λ）を有するサブチャネルを選択するように構成されている、請求項１乃至８のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
10. 前記決定器（４２４）は、前記第１のユーザ（４１４）に割り当てられるサブキャリアの数と前記第２のユーザ（４１８）に割り当てられるサブキャリアの数とを決定するように構成されるとともに、前記決定器（４２４）は、ユーザへのサブチャネルの再割当が実行されるべきかどうかを判定するためにそれぞれのユーザに割り当てられるサブキャリアの数とそれぞれのユーザの丸め処理されたサブキャリア数（γ∧_k）とを使用するように構成されている、請求項１乃至９のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
11. 前記決定器（４２４）は、
    サブチャネルが割り当てられるべき第１のセットのユーザと、
    サブチャネルが取り除かれるべき第２のセットのユーザと、
    セットのサブキャリア・ブロックであって、前記第２のセットのユーザに属するユーザにそのセットのサブキャリア・ブロック上のサブチャネルが割り当てられるようなセットのサブキャリア・ブロックと、
    前記第１のセットのユーザに属するユーザに割り当てられたサブチャネルの特異値と、前記セレクタ（４０２）によって選択されていない、前記セットのサブキャリア・ブロックに属するサブキャリア・ブロックのサブチャネルの特異値との間のセットの差分値とを決定するよう構成されており、
    前記決定器（４２４）は、前記第２のセットのユーザに属するユーザに割り当てられた別個のサブキャリア・ブロック上の別個のサブチャネルに関して、前記セットの差分値から前記別個のサブチャネルに対する最小の差分値を決定し、前記別個のサブチャネルに対する決定された前記最小の差分値に対応するサブキャリア・ブロックおよびユーザを特定し、該特定されたサブチャネル・ブロックを前記特定されたユーザに割り当てて、前記特定されたサブキャリア・ブロックのサブチャネルが前記特定されたユーザに送信するために割り当てられるようにし、前記セットのサブキャリア・ブロックを更新するように構成されている、請求項１０に記載のサブチャネル割当装置。
12. 前記決定器（４２４）は、前記セットのサブキャリア・ブロックに属するサブキャリア・ブロックを前記第１のセットのユーザに属するユーザに反復して割り当て、次の反復ステップにおいて、前回の反復ステップの更新された前記セットのサブキャリア・ブロックが使用されるように構成されている、請求項１１に記載のサブチャネル割当装置。
13. 当該装置（４００）は、送信のために前記第１のユーザまたは前記第２のユーザに割り当てられていないサブチャネルを記憶するためのメモリを備え、該メモリに記憶されたサブチャネルをユーザに反復して割り当てるように構成されるとともに、当該装置（４００）は更に、送信のためにユーザに割り当てられたサブチャネルを前記メモリから削除するように構成されている、請求項１乃至１２のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
14. 当該サブチャネル割当装置は、ある通信チャネルの第１のグループのサブキャリア・ブロック（４５６）を第１の最小伝送レート（４５８）を有する第１のユーザ（４６０；４１４）へ割り当て、前記通信チャネルの第２のグループのサブキャリア・ブロック（４６２）を第２の最小伝送レート（４６４）を有する第２のユーザ（４６６；４１８）へ割り当てるためのサブキャリア割当スキームを有するサブチャネル再割当ユニット（４５０）を更に備え、
    該サブチャネル再割当ユニット（４５０）は、
    前記第１および第２の最小伝送レートに基づいて前記通信チャネルの伝送容量を最大化することを目的とする最適化問題から前記第２のユーザに対する指標変数（ν_k）を導き出すように構成され、ここで、前記指標変数（ν_k）は第１のレンジの値あるいは第２のレンジの値をとり得るものであり、前記指標変数は、前記指標変数（ν_k）の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を減らす働きをし、また前記指標変数（ν_k）の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を増やすまたは一定に保つ働きをすることを表しており、前記指標変数（ν_k）の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザ（４６６）を第１の分類グループ（グループＬ）に分類するまたは前記指標変数（ν_k）の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザ（４６６）を第２の分類グループ（グループＷ）に分類するように構成されている分類器（４５２）と、
    前記第２のユーザ（４６６）が前記第１の分類グループ（グループＬ）に分類される場合に、前記第２のグループのサブキャリア・ブロック（４６２）のサブキャリア・ブロック数を削減して前記第１のグループのサブキャリア・ブロック（４５６）のサブキャリア・ブロック数を増大するように構成された割当器（４５４）と
    から構成されている、請求項１乃至１３のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
15. 前記第２の最小伝送レート（４６４）と前記第１の最小伝送レート（４５８）との伝送レート比を提供するように構成されたレート比提供器を更に含み、
    前記分類器（４５２）は、前記伝送レート比に基づく前記最適化問題から前記指標変数を導き出すように構成されており、ここで、前記指標変数は、前記指標変数の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記伝送レート比の増大が通信チャネルの伝送容量を減らす働きをし、また前記指標変数の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記伝送レート比の増大が通信チャネルの伝送容量を増やすまたは一定に保つ働きをすることを表している、請求項１４に記載のサブチャネル割当装置。
16. 前記分類器（４５２）は、前記第１のユーザを前記第１の分類グループまたは第２の分類グループへ分類するために、第１のユーザの伝送レートと第１のユーザおよび第２のユーザの伝送レート比の値とを使用するように構成されており、
    前記割当器（４５４）は、前記第１のユーザが前記第１の分類グループに分類される場合には前記第１のグループのサブキャリア・ブロック（４５６）のサブキャリア・ブロック数を減らし、前記第２のグループのサブキャリア・ブロック（４６２）のサブキャリア数を増やすように構成されている、請求項１４または１５に記載のサブチャネル割当装置。
17. 前記割当器（４５４）は、前記第２のユーザ（４６６）が前記第２の最小伝送レートが得られるような数のサブキャリア・ブロックを前記第２のユーザに最小限割り当てるように構成されている、請求項１４乃至１６のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
18. 第１に、前記第２のユーザ（４６６）に前記第２の最小伝送レートを提供するために前記第２のグループのサブキャリア・ブロック（４６２）のサブキャリア・ブロックに電力を割り当て、第２に、前記第１のグループのサブキャリア・ブロック（４５６）のサブキャリア・ブロック上の合計伝送容量を最大化するために前記第１のグループのサブキャリア・ブロックの前記サブキャリアに電力を割り当てるように構成されている電力割当器を備えている、請求項１４乃至１７のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
19. 前記分類器（４５２）は、ラグランジェ最適化問題を計算するように構成されている、請求項１４乃至１８のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
20. 前記割当器（４５４）は、該割当器（４５４）によって前記第１のユーザ（４６０）と前記第２のユーザ（４６６）にそれぞれ割り当てられているサブキャリア・ブロックの数に基づいて前記第２のユーザ（４６６）のレートと前記第１のユーザ（４６０）のレートを決定するように構成されるとともに、前記割当器（４５４）は、前記第１のユーザ（４６０）および前記第２のユーザ（４６６）の前記決定されたレートを前記レート比提供器に繰り返し提供するように構成されており、前記レート比提供器は、前記割当器（４５４）によって提供された前記第１のユーザ（４６０）の前記レートと前記第２のユーザ（４６６）の前記レートに基づいて伝送レート比を提供するように構成されている、請求項１５乃至１９のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
21. 前記第１のユーザ（４６０）は、最大伝送レートを有しており、前記分類器（４５２）は、前記第１のユーザ（４６０）に前記最大伝送レートより高い第１のユーザ（４６０）の伝送レートを結果的にもたらす数のサブキャリア・ブロックが割り当てられる場合には、前記第１のユーザ（４６０）を前記第１の分類グループ（グループＬ）に分類するように構成されている、請求項２０に記載のサブチャネル割当装置。
22. 第１の最小伝送レート（４５８）を有する第１のユーザ（４６０；４１４）へのある通信チャネルの第１のグループのサブキャリア・ブロック（４５６）と、第２の最小伝送レート（４６４）を有する第２のユーザ（４６６；４１８）への前記通信チャネルの第２のグループのサブキャリア・ブロック（４６２）とが提供される、サブチャネルを再割当するための装置（４５０）であって、
    前記第１および第２の最小伝送レートに基づいて前記通信チャネルの伝送容量を最大化することを目的とする最適化問題から前記第２のユーザ（４６６）に対する指標変数（ν_k）を導き出すように構成され、ここで、前記指標変数（ν_k）は第１のレンジの値あるいは第２のレンジの値をとり得るものであり、前記指標変数は、前記指標変数（ν_k）の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を減らす働きをし、前記指標変数（ν_k）の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を増やすまたは一定に保つ働きをすることを表しており、前記指標変数（ν_k）の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザ（４６６）を第１の分類グループ（グループＬ）に分類するまたは前記指標変数（ν_k）の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザ（４６６）を第２の分類グループ（グループＷ）に分類するように構成されている分類器（４５２）と、
    前記第２のユーザ（４６６）が前記第１の分類グループ（グループＬ）に分類される場合に、第２のグループのサブキャリア・ブロック（４６２）のサブキャリア・ブロック数を削減して第１のグループのサブキャリア・ブロック（４５６）のサブキャリア・ブロック数を増大し、そして前記第２のグループのサブキャリア・ブロック（４６２）のサブキャリア・ブロック数を削減するときには少なくとも前記第２の最小伝送レートが前記第２のユーザ（４６６）に割り当てられるように構成されている割当器（４５４）と
    を備えているサブチャネル再割当装置。
23. マルチキャリアＭＩＭＯ送信機において送信のためにある通信チャネルのサブチャネルを第１のユーザ（４１４）と第２のユーザ（４１８）とへ割り当てるためのサブチャネル割当方法であって、サブキャリア・ブロックは、前記第１のユーザ（４１４）のための少なくとも１つのサブチャネルと前記第２のユーザ（４１８）のための少なくとも１つのサブチャネルをそれぞれ有しており、各サブチャネルには特異値が割り当てられており、前記第１のユーザ（４１４）には最初に前記通信チャネルの伝送容量の第１の比率（４１２）が割り当てられ、前記第２のユーザ（４１８）には最初に前記通信チャネルの伝送容量の第２の比率（４１６）が割り当てられており、
    各サブキャリア・ブロックごとに前記第１のユーザ（４１４）のための特異値と前記第２のユーザ（４１８）のための特異値を選択するステップと、
    前記第１のユーザ（４１４）が通信チャネルにおいて前記第１のユーザ（４１４）のための前記選択された特異値を使用して達成することが可能な第１の容量と、前記第２のユーザ（４１８）が通信チャネルにおいて前記第２のユーザ（４１８）のための前記選択された特異値を使用して達成することが可能な第２の容量とを決定するとともに、前記第１および第２の容量に対応するレート・タプルによって定義される平面と、前記第１の比率（４１２）と前記第２の比率（４１６）とによって定義される直線との交点を評価して、前記第１のユーザ（４１４）への送信に使用する通信チャネルのスペクトルの第１のスペクトルの割当分（４２０）と前記第２のユーザ（４１８）への送信に使用する通信チャネルのスペクトルの第２のスペクトルの割当分（４２２）とを決定するステップと、
    各サブキャリア・ブロックごとに単一のサブチャネルを選択し、各選択されたサブチャネルを選択されたサブチャネルに対応するそれぞれのユーザへ割り当て、該割当が前記第１のスペクトルの割当分（４２０）と前記第２のスペクトルの割当分（４２２）と一致しないときには、前記割当を修正するステップと
    を含んでいるサブチャネル割当方法。
24. 第１の最小伝送レート（４５８）を有する第１のユーザ（４６０；４１４）への通信チャネルの第１のグループのサブキャリア・ブロック（４５６）と、第２の最小伝送レート（４６４）を有する第２のユーザ（４６６；４１８）への通信チャネルの第２のグループのサブキャリア・ブロック（４６２）とが提供されるサブチャネル再割当方法であって、
    前記第１および第２の最小伝送レートに基づいて通信チャネルの伝送容量を最大化することを目的とする最適化問題から前記第２のユーザ（４６６）に対する指標変数（ν_k）を導き出すステップであって、前記指標変数は第１のレンジの値あるいは第２のレンジの値をとり得るものであり、前記指標変数は、前記指標変数（ν_k）の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を減らす働きをし、前記指標変数（ν_k）の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザの伝送レートの増大が通信チャネルの伝送容量を増やすまたは一定に保つ働きをすることを表している、ステップと、
    前記指標変数（ν_k）の値が前記第１のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザ（４６６）を第１の分類グループ（グループＬ）に分類する、または前記指標変数（ν_k）の値が前記第２のレンジの値の中に入っている場合には前記第２のユーザ（４６６）を第２の分類グループ（グループＷ）に分類するステップと、
    前記第２のユーザ（４６６）が前記第１の分類グループ（グループＬ）に分類される場合に、前記第２のグループのサブキャリア・ブロック（４６２）のサブキャリア・ブロック数を削減して前記第１のグループのサブキャリア・ブロック（４５６）のサブキャリア・ブロック数を増大し、そして前記第２のグループの前記サブキャリア・ブロック（４６２）のサブキャリア・ブロック数を削減するときには少なくとも前記第２の最小伝送レートが前記第２のユーザ（４６６）に割り当てられるようにするステップと
    を含むサブチャネル再割当方法。
25. コンピュータ上で実行させる際に請求項２３または２４に記載された方法を実行するためのプログラム・コードを有するコンピュータ・プログラム。

Images