JP4312059B2

JP4312059B2 - Pipeline evaluation method

Info

Publication number: JP4312059B2
Application number: JP2004007412A
Authority: JP
Inventors: 顕彦宇土; 彰山下
Original assignee: Kubota Corp
Current assignee: Kubota Corp
Priority date: 2004-01-15
Filing date: 2004-01-15
Publication date: 2009-08-12
Anticipated expiration: 2024-01-15
Also published as: JP2005200901A

Description

本発明は、管路の評価方法に関する。 The present invention relates to a pipeline evaluation method.

近年、水道事業において、既設の管網の状態を把握するとともにこの管網についての更新計画などを立てるといった維持管理を行うことは極めて重要となっている。例えば、管網に関するコンサルティング業務においては、管路が閉鎖されることにより管網全体に大きな影響を与える重要な管路はどれなのかを評価し、その結果を顧客などに提供している。 In recent years, in the water supply business, it has become extremely important to perform maintenance management such as grasping the state of an existing pipe network and making an update plan for the pipe network. For example, in a consulting service related to a pipe network, the important pipe line that has a great influence on the entire pipe network when the pipe line is closed is evaluated, and the result is provided to customers.

上記の重要な管路は、管網に対して行う管網計算の結果をもとに評価することができる。管網計算とは、水源の水頭、管路の配置、管路の口径、水の需要点としての節点から取り出される水の供給量（以下、取り出し水量と記す）などの与条件下で、各管路の流量や各節点の水頭を算出することをいう。 The above-mentioned important pipelines can be evaluated based on the result of pipe network calculation performed on the pipe network. Pipe network calculation means each condition under given conditions such as the head of the water source, the arrangement of the pipe, the diameter of the pipe, the amount of water taken from the node as the demand point of water (hereinafter referred to as the amount of water taken out). It means calculating the flow rate of the pipeline and the head of each node.

ここで、管網計算の結果をもとに管路を評価する方法を図７〜図１７を用いて説明する。なお、例えば、図７に示すような、水源Ｓ１、管路Ｋ１〜Ｋ８および節点Ｎ１〜Ｎ６のネットワーク関係から構成される管網に対して管網計算を行うにあたっては、図８および図９に示すような、種々の初期データが与えられている。 Here, a method for evaluating a pipe line based on the result of pipe network calculation will be described with reference to FIGS. For example, when performing pipe network calculation for a pipe network composed of the network relationship of the water source S1, the pipe lines K1 to K8 and the nodes N1 to N6 as shown in FIG. 7, FIG. 8 and FIG. Various initial data are given as shown.

詳細には、図８および図１０に示すように、水源Ｓ１については、水源の水頭としてのＬＷＬ（ＬｏｗＷａｔｅｒＬｅｖｅｌ）の値Ａ〔ｍ〕および水源Ｓ１の地盤高Ｈ（Ｓ１）〔ｍ〕、節点Ｎ１〜Ｎ６については、取り出し水量ｃ〔ｍ^３／ｓ〕およびその節点の地盤高Ｈ（Ｎ１）〜Ｈ（Ｎ６）〔ｍ〕、管路Ｋ１〜Ｋ８については、始点、終点、流速係数、管路長さＬ（Ｋ１）〜Ｌ（Ｋ８）〔ｍ〕、管内径Ｄ（Ｋ１）〜Ｄ（Ｋ８）〔ｍｍ〕が与えられている。なお、節点Ｎ１〜Ｎ６における取り出し水量ｃ〔ｍ^３／ｓ〕は、計算の都合上、一定とされている。 Specifically, as shown in FIGS. 8 and 10, for the water source S1, the value A [m] of LWL (Low Water Level) as the head of the water source and the ground height H (S1) [m] of the water source S1, For the nodes N1 to N6, the amount of extracted water c [m ³ / s] and the ground height H (N1) to H (N6) [m] of the node, and the pipelines K1 to K8 are the start point, end point, flow coefficient, Pipe lengths L (K1) to L (K8) [m] and pipe inner diameters D (K1) to D (K8) [mm] are given. It should be noted that the amount of extracted water c [m ³ / s] at the nodes N1 to N6 is constant for the convenience of calculation.

また、管網計算においては、水が管路の一端側から他端側に流れた時の損失水頭を求めるヘーゼン・ウイリアムスの実験式（数１に示す）を用いる。 In the calculation of the pipe network, the Hazen Williams empirical formula (shown in Equation 1) is used to find the loss head when water flows from one end to the other end of the pipe.

数１において、ｈは損失水頭〔ｍ〕、ｑは流量〔ｍ^３／ｓ〕、Ｃ_０は流速係数、Ｄは管内径〔ｍ〕、Ｌは管路長さ〔ｍ〕であり、ｒを管路の抵抗係数とする（以下、管路抵抗と記す）。この管路抵抗ｒは、流速係数Ｃ_０、管内径Ｄおよび管路長さＬにより決定する定数である。また、図１０に示すように、節点における圧力水頭である有効水頭ｅ〔ｍ〕と地盤高Ｈ〔ｍ〕との和で表される高さを節点水頭Ｐ〔ｍ〕とすると、上記の数１で表される損失水頭ｈは、数２に示すように、その管路の始点の節点水頭Ｐ_Ｓ（水源の場合はＬＷＬ）と終点の節点水頭Ｐ_Ｅとの差で表される。

In Equation 1, h is a head loss [m], q is a flow rate [m ³ / s], C ₀ is a flow velocity coefficient, D is a pipe inner diameter [m], L is a pipe length [m], and r is The resistance coefficient of the pipe (hereinafter referred to as pipe resistance). The pipe resistance r is a constant determined by the flow velocity coefficient C ₀ , the pipe inner diameter D, and the pipe length L. As shown in FIG. 10, when the height represented by the sum of the effective head e [m], which is the pressure head at the node, and the ground height H [m] is the node head P [m], the above number headloss h represented by 1, as shown in Equation 2, _(in the case of water source LWL) starting node hydrocephalus P _S of the line represented by the difference between the nodal hydrocephalus P _E of the end points and.

また、数１をｑについて解いた式、数３

In addition, an equation obtained by solving Equation 1 for q, Equation 3

を損失水頭ｈで偏微分したものをｇとすると、ｇは、数４のように表される。なお、以下において、このｇを管路についての変分コンダクタンスと記す。

Where g is a partial derivative of loss head h, and g is expressed by the following equation (4). In the following, g is referred to as variational conductance for the pipe.

以上のような条件において、図７に示す管網に対して、公知の節点水頭法により管網計算を行うには、まず、図１１に示すように、ステップ１（Ｓ００１）として、図８および図９に示すような、管網の初期データの読み込みを行う。このとき、読み込むデータは、例えば、図８および図９に示すような数値データである。

In order to perform pipe network calculation for the pipe network shown in FIG. 7 by the known nodal head method under the above conditions, first, as shown in FIG. 11, as step 1 (S001), FIG. The initial data of the pipe network is read as shown in FIG. At this time, the read data is, for example, numerical data as shown in FIGS.

次に、ステップ２（Ｓ００２）として、ステップ１にて読み込んだデータに基づいて、水源Ｓ１、節点Ｎ１〜Ｎ６、管路Ｋ１〜Ｋ８を連結し、管網におけるネットワーク関係を構築する。このとき、管網計算において電気回路網の理論を応用できるようにする。 Next, as step 2 (S002), based on the data read in step 1, the water source S1, the nodes N1 to N6, and the pipelines K1 to K8 are connected to establish a network relationship in the pipeline network. At this time, the theory of the electric network can be applied to the calculation of the pipe network.

詳細には、管網計算に電気回路網の計算理論を応用するために、図１２に示すように、電気回路網のアースに相当する基準節点Ｎ７（水頭＝０〔ｍ〕）を設け、この基準節点Ｎ７と水の流出入がある節点（水源）とを接続する。すなわち、基準節点Ｎ７と節点Ｎ１〜Ｎ６とを基準節点接続枝ｂ１〜ｂ６により接続し、基準節点Ｎ７と水源Ｓ１とを基準節点接続枝ｂ７により接続する。 Specifically, in order to apply the calculation theory of the electric network to the pipe network calculation, as shown in FIG. 12, a reference node N7 (water head = 0 [m]) corresponding to the ground of the electric network is provided. The reference node N7 is connected to the node (water source) where water flows in and out. That is, the reference node N7 and the nodes N1 to N6 are connected by the reference node connection branches b1 to b6, and the reference node N7 and the water source S1 are connected by the reference node connection branch b7.

このとき、基準節点接続枝ｂ１〜ｂ６の流量は、節点Ｎ１〜Ｎ６における取りし水量ｃであり、このような場合、流量が一定である基準節点接続枝ｂ１〜ｂ６を、公知の解放除去によって、図１３に示すように除去することができる。基準節点接続枝ｂ７の流量は未知であるので、基準節点接続枝ｂ７は除去しない。なお、図中の矢印は、管路Ｋ１〜Ｋ８および基準節点接続枝ｂ７の方向を示している。管路Ｋ１〜Ｋ８の方向は任意に設定してよいが、基準節点接続枝ｂ７の方向は、基準節点Ｎ７に向かう方向に設定しておく。また、基準節点接続枝ｂ７についてのデータを図１４に示す。図１４に示すように、基準節点接続枝ｂ７の始点は水源Ｓ１、終点は基準節点Ｎ７であり、この基準節点Ｎ７の水頭を０〔ｍ〕と設定しているので、始点と終点との水頭差は、水源Ｓ１のＬＷＬの値であるＡ〔ｍ〕となっている。 At this time, the flow rate of the reference node connection branches b1 to b6 is the amount of water c taken at the nodes N1 to N6. In such a case, the reference node connection branches b1 to b6 having a constant flow rate are removed by known release removal. , And can be removed as shown in FIG. Since the flow rate of the reference node connection branch b7 is unknown, the reference node connection branch b7 is not removed. In addition, the arrow in a figure has shown the direction of the pipe lines K1-K8 and the reference | standard node connection branch b7. The directions of the pipelines K1 to K8 may be arbitrarily set, but the direction of the reference node connection branch b7 is set to a direction toward the reference node N7. Further, FIG. 14 shows data on the reference node connection branch b7. As shown in FIG. 14, the starting point of the reference node connection branch b7 is the water source S1, the end point is the reference node N7, and the water head of the reference node N7 is set to 0 [m]. The difference is A [m] which is the value of LWL of the water source S1.

次に、図１１に示すように、ステップ３（Ｓ００３）として、グラフ理論に基づいて広さ優先木を検索する。一般に、グラフ理論における木とは、全ての点（節点）を含み、かつ、閉回路（ループ）を持たない部分グラフ（ここでは管路に相当する）と定義されており、広さ優先木は、根（基準節点）からできるだけ枝分かれするように探索して得られる木である。 Next, as shown in FIG. 11, in step 3 (S003), a breadth priority tree is searched based on the graph theory. In general, a tree in graph theory is defined as a subgraph (here, corresponding to a pipe line) that includes all points (nodes) and does not have a closed circuit (loop). , A tree obtained by searching so as to branch as much as possible from the root (reference node).

この広さ優先木の検索については公知の手法により行うことができるので、ここではその手法についての詳しい説明は避ける。なお、ステップ３において行った広さ優先木検索の結果を図１５に示す。図１５に示すように、検索の結果、広さ優先木が張られた管路を木枝として実線で表し、広さ優先木が張られなかった管路を補木枝として破線で表している。 Since the search for the breadth-first tree can be performed by a known method, a detailed description of the method is omitted here. The result of the breadth-first tree search performed in step 3 is shown in FIG. As shown in FIG. 15, as a result of the search, a pipeline with a breadth-priority tree is represented by a solid line as a tree branch, and a pipeline without a breadth-priority tree is represented by a dashed line as a complement tree branch. .

節点水頭法により管網計算をする際には、各節点における節点水頭Ｐを未知数とするので、後の計算において必要となる節点水頭Ｐの任意の初期値を、前記広さ優先木の検索の結果を利用してあらかじめ決定する。 When calculating a pipe network by the nodal head method, the nodal head P at each node is set as an unknown number. Therefore, an arbitrary initial value of the nodal head P required in later calculations can be obtained by the search for the breadth-first tree. Predetermine using the results.

詳細には、図１５に示す管網であれば、広さ優先木検索における深さｎｅ、すなわち広さ優先木の最末端（節点Ｎ２、Ｎ４）から根（基準節点Ｎ７）までの枝（管路）の数が４であり、また、図８より、水源Ｓ１のＬＷＬはＡ〔ｍ〕で、例えば、節点Ｎ２の地盤高はＨ（Ｎ２）〔ｍ〕であるので、水源Ｓ１から節点Ｎ２に至る行程中において、管路一つあたりでの水頭の平均の降下量Δｈは数５のように表すことができる。 Specifically, in the case of the pipe network shown in FIG. 15, the depth ne in the breadth-first tree search, that is, the branch (pipe) from the extreme end (nodes N2, N4) to the root (reference node N7) of the breadth-priority tree. From FIG. 8, the LWL of the water source S1 is A [m]. For example, the ground height of the node N2 is H (N2) [m], so the water source S1 to the node N2 In the process of ending at (5), the average head drop Δh per pipe line can be expressed as:

ここで、例えば、水源Ｓ１のＬＷＬがＡ＝３５．０〔ｍ〕、節点Ｎ２の地盤高がＨ（Ｎ２）＝５．０〔ｍ〕である場合には、上記の降下量Δｈは数５より１０．０〔ｍ〕となる。したがって、節点Ｎ６の節点水頭Ｐの初期値を、３５．０−１０．０＝２５．０〔ｍ〕、節点Ｎ１、Ｎ３およびＮ５の節点水頭Ｐの初期値を、２５．０−１０．０＝１５．０〔ｍ〕、節点Ｎ２、Ｎ４の節点水頭Ｐの初期値を、１５．０−１０．０＝５．０〔ｍ〕と設定する。

Here, for example, when the LWL of the water source S1 is A = 35.0 [m] and the ground height of the node N2 is H (N2) = 5.0 [m], the above-described descent amount Δh is expressed by the following equation (5). As a result, 10.0 [m] is obtained. Therefore, the initial value of the node head P at the node N6 is 35.0-10.0 = 25.0 [m], and the initial value of the node head P at the nodes N1, N3, and N5 is 25.0-10.0. = 15.0 [m], the initial value of the node head P of the nodes N2 and N4 is set to 15.0-10.0 = 5.0 [m].

次に、ステップ４（Ｓ００４）に進み、各節点における流量連続式をたてる。この流量連続式は、例えば、図１６に示すような、ある節点Ｎにおいて、この節点Ｎから管路に流出する水量をｑ_３、ｑ_４、この節点から取り出す取り出し水量をｃ、この節点Ｎに流入する水量を−ｑ_１、−ｑ_２としたときのこれらの総和が、数６に示すように０になることを表している。 Next, it progresses to step 4 (S004) and the flow volume continuous type in each node is made. For example, as shown in FIG. 16, this flow rate continuous type is such that, at a certain node N, the amount of water flowing out from this node N to the pipe line is q ₃ , q ₄ , the amount of water taken out from this node is c, and this node N This represents that the sum of these when the amount of inflowing water is −q ₁ and −q ₂ is 0 as shown in Equation 6.

したがって、節点Ｎ１〜Ｎ６についての流量連続式ｆ_Ｎ１（ｑ）〜ｆ_Ｎ６（ｑ）は数７に示すようになる。このとき、水源Ｓ１の水頭はＬＷＬ＝Ａ〔ｍ〕、基準節点Ｎ７の水頭は０〔ｍ〕であって、これらの水頭の値は既知であり、ここでは水源Ｓ１および基準節点Ｎ７についての流量連続式は考慮しない。

Therefore, the continuous flow rates f _N1 (q) to f _N6 (q) for the nodes _{N1 to} _N6 are as shown in Equation 7. At this time, the head of the water source S1 is LWL = A [m], the head of the reference node N7 is 0 [m], and the values of these heads are known. Here, the flow rates for the water source S1 and the reference node N7 The continuous type is not considered.

次に、図１１に示すように、ステップ５（Ｓ００５）において、ステップ４でたてた流量連続式より非線形連立代数方程式をたてる。この場合、数７におけるｑ_Ｋ１〜ｑ_Ｋ８に、それぞれの管路Ｋ１〜Ｋ８の流量ｑについて導いた数３を代入する。そして、得られた式（記載は省略）におけるそれぞれの管路の損失水頭ｈ_Ｋ１〜ｈ_Ｋ８（ｈ_Ｋｉは、管路Ｋｉにおける損失水頭）を、数２および図９に示す各管路の始点・終点の情報から消去し、各節点における節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６、および水源の水頭Ｐ_Ｓ１（ＬＷＬ）を用いた数８を導く。

Next, as shown in FIG. 11, in step 5 (S005), a nonlinear simultaneous algebraic equation is established from the continuous flow rate formula established in step 4. In this case, Equation 3 derived for the flow rate q of each of the pipelines _{K1 to} _K8 is substituted into qK1 to qK8 in Equation 7. Then, the loss heads h _{K1 to} h _K8 (h _Ki is the head loss in the pipe _Ki ) of each pipe in the obtained formula (not shown) are expressed as Equation 2 and the start point of each pipe shown in FIG. Eliminate from the end point information and derive equation 8 using the nodal heads P _{N1 to} P _{N6 at} each node and the head of the water source P _S1 (LWL).

このとき、取り出し水量ｃが一定であることから、数８で表される式は、各節点における節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６を変数とする非線形連立代数方程式となる。

At this time, since the amount of water to be taken out c is constant, the equation represented by Equation 8 is a nonlinear simultaneous algebraic equation with the node heads P _{N1 to} P _N6 at each node as variables.

この非線形連立代数方程式の解は、あとの工程において行うニュートン・ラフソン法による反復計算により求める。このときには数９に示す計算式を用いることは既に公知である。 The solution of this nonlinear simultaneous algebraic equation is obtained by iterative calculation by the Newton-Raphson method performed in a later process. At this time, it is already known to use the calculation formula shown in Equation 9.

このＪはヤコビ行列であり、ΔＰはＰ＝（Ｐ_Ｎ１、Ｐ_Ｎ２、Ｐ_Ｎ３、Ｐ_Ｎ４、Ｐ_Ｎ５、Ｐ_Ｎ６）^Ｔ（Ｔは転置行列）の値を修正する修正ベクトルである。このヤコビ行列Ｊのｉ行ｊ列の成分〔ｊ_ｉｊ〕は、数１０に示す式

This J is a Jacobian matrix, and ΔP is a correction vector for correcting the value of P = (P _N1 , P _N2 , P _N3 , P _N4 , P _N5 , P _N6 ) ^T (T is a transposed matrix). The component [j _ij ] of i rows and j columns of the Jacobian matrix J

により求められるが、特に節点水頭法を用いた管網計算時におけるヤコビ行列Ｊのｉ行ｊ列の成分〔ｊ_ｉｊ〕は、経験上、流量連続式をたてた節点に基づいて求めることができる。したがって、ステップ６(Ｓ００６)においては、ヤコビ行列Ｊを、数１１に示すように決定する。

In particular, the component [j _ij ] of the i row and j column of the Jacobian matrix J at the time of calculating the pipe network using the nodal head method can be obtained based on the nodes for which the flow rate continuity formula is established. it can. Therefore, in step 6 (S006), the Jacobian matrix J is determined as shown in Equation 11.

詳細には、流量連続式をたてた節点がＮ１〜Ｎ６の六ヶ所であることから、このヤコビ行列Ｊを６×６の行列と決定し、そして、このヤコビ行列Ｊの対角要素であるｊ_ｉｉの値を、節点Ｎ_ｉに接続している管路の変分コンダクタンスｇの総和とし、非対角要素ｊ_ｉｊの値を、節点Ｎ_ｉと節点Ｎ_ｊとを直結する管路の変分コンダクタンスの値に負の符号を付したものとし、直結する管路が無ければ、ｊ_ｉｊ＝０としている。

Specifically, since there are six nodes N1 to N6 that form the flow rate continuous equation, this Jacobian matrix J is determined to be a 6 × 6 matrix, and is a diagonal element of this Jacobian matrix J. The value of j _ii is the sum of the variational conductance g of the pipe connected to the node N _i , and the value of the non-diagonal element j _ij is the change of the pipe directly connecting the node N _i and the node N _j. It is assumed that the negative conductance value is attached with a negative sign, and j _ij = 0 if there is no directly connected pipe line.

例えば、ヤコビ行列Ｊの対角要素であるｊ_３３の値は、節点Ｎ３に接続している管路Ｋ８、Ｋ４、Ｋ５の変分コンダクタンスｇの総和であるので、ｇ_Ｋ８＋ｇ_Ｋ４＋ｇ_Ｋ５となり、また、非対角要素ｊ_２３の値は、節点Ｎ_２と節点Ｎ_３とを直結する管路、この場合、管路Ｋ４の変分コンダクタンスｇ_Ｋ４に負の符号を付した−ｇ_Ｋ４となる。ただし、この時点では各管路の変分コンダクタンスは未知である。 For example, since the value of j ₃₃ which is a diagonal element of the Jacobian matrix J is the sum of the variational conductances g of the pipes K8, K4 and K5 connected to the node N3, it is g _K8 + g _K4 + g _K5 , the value of off-diagonal elements _{j 23} is the conduit to direct the node _{N 2} and the node _{N 3,} in this case, the _{-g K4} denoted by the negative sign variational conductance _{g K4} in line K4 . However, the variational conductance of each pipeline is unknown at this point.

次に、ステップ７（Ｓ００７）において、ニュートン・ラフソン法による反復計算を開始するために必要な各節点における節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の初期値として、ステップ３において決定した値を与え、ステップ８（Ｓ００８）において、数２より各管路における損失水頭ｈ_Ｋ１〜ｈ_Ｋ８を算出し、算出した各管路における損失水頭ｈ_Ｋ１〜ｈ_Ｋ８を用いて、数４より各管路についての変分コンダクタンスｇ_Ｋ１〜ｇ_Ｋ８を算出する。 Next, in step 7 (S007), the values determined in step 3 are given as initial values of the node heads P _{N1 to} P _N6 at each node necessary for starting the iterative calculation by the Newton-Raphson method. In (S008), the loss heads h _{K1 to} h _K8 in each pipeline are calculated from Equation 2, and the variation for each pipeline is calculated from Equation 4 using the calculated loss heads h _{K1 to} h _K8 in each pipeline. Conductances g _{K1 to} g _K8 are calculated.

次に、ステップ９(Ｓ００９)として、各節点における節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値を数８に代入し、Ｆ（Ｐ）を算出する。
そして、ステップ１０（Ｓ０１０）において、ステップ９において求めたｆ_Ｎ１（Ｐ）〜ｆ_Ｎ６（Ｐ）のそれぞれの値の絶対値が、例えば、閾値として設定されている１．０×１０^−６よりも小さいかどうかを判断する。 Next, as step 9 (S009), the values of the node heads P _{N1 to} P _N6 at each node are substituted into Equation 8 to calculate F (P).
In step 10 (S010), the absolute value of each value of f _N1 (P) to f _N6 (P) obtained in step 9 is, for example, 1.0 × 10 ⁻⁶ set as a threshold value. Judge whether it is too small.

このとき、ｆ_Ｎ１（Ｐ）〜ｆ_Ｎ６（Ｐ）のそれぞれの値の絶対値が閾値１０^−６よりも小さくない場合には、節点Ｎ１〜Ｎ６における節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値が、数７を満たす節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値よりも大きくずれているとしてステップ１１(Ｓ０１１)に進み、ステップ１１において、ステップ８で算出した各管路の変分コンダクタンスｇの値を、ステップ６で決定したヤコビ行列に代入し、それに基づいて、ヤコビ行列Ｊの逆行列Ｊ^−１を算出し、数１２を導く。 At this time, if the absolute values of the values of f _N1 (P) to f _N6 (P) are not smaller than the threshold value 10 ^{−6, the} values of the node heads P _{N1 to} P _{N6 at} the nodes _{N1 to} _N6 are _Assuming that there is a large deviation from the values of the nodal heads P _{N1 to} P _N6 satisfying Equation 7, the routine proceeds to step 11 (S011). In step 11, the value of the variation conductance g of each pipe calculated in step 8 is Substituting into the Jacobian matrix determined in 6, the inverse matrix J ⁻¹ of the Jacobian matrix J is calculated based on the result, and Equation 12 is derived.

そして、数１２に示す連立１次方程式を解いて、修正ベクトルΔＰの値を算出する。

Then, the simultaneous linear equations shown in Equation 12 are solved to calculate the value of the correction vector ΔP.

次に、ステップ１２（Ｓ０１２）において、算出した修正値ΔＰ_Ｎ１〜ΔＰ_Ｎ６により、今回の計算に使用したＰ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値（初回の計算の場合には初期値）を修正する、すなわち、ｋ回目の計算時におけるＰの値をＰ^ｋと表したときに、次回の計算において使用するＰ^ｋ＋１をＰ^ｋ＋１＝Ｐ^ｋ＋ΔＰ^ｋとする。 Next, in step 12 (S012), the calculated values ΔP _{N1 to} ΔP _N6 are used to correct the values of P _{N1 to} P _N6 used for the current calculation (initial values in the case of the first calculation), that is, When the value of P at the k-th calculation is expressed as P ^k , P ^{k + 1} used in the next calculation is set to P ^{k + 1} = P ^k + ΔP ^k .

そして、ステップ８に戻り、節点水頭Ｐの値を、修正後の値であるＰ^ｋ＋１として、ステップ８〜ステップ１０の計算を行い、ｆ_Ｎ１（Ｐ）〜ｆ_Ｎ６（Ｐ）のそれぞれの値が閾値の条件を満たすまで、ニュートン・ラフソン法による反復計算を行う。 Then, returning to step 8, the value of the nodal head P is set to P ^{k + 1} which is the corrected value, and the calculation of step 8 to step 10 is performed, and each value of f _N1 (P) to f _N6 (P) is Iterates by Newton-Raphson method until the threshold condition is satisfied.

次に、ステップ１０において、ｆ_Ｎ１（Ｐ）〜ｆ_Ｎ６（Ｐ）のそれぞれの値の絶対値が、閾値１０^−６よりも小さくなった場合には、この計算時に使用した節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値が、数７を満たす解に十分に近づいたとして反復計算を終了し、ステップ１３(Ｓ０１３)に進む。 Next, in step _10, f absolute value of each value of _{N1 (P) ~f N6 (P} ) is, if it becomes smaller than the threshold value ^{10 -6,} node hydrocephalus _{P N1} ~ used during the calculation The iterative calculation is terminated assuming that the value of P _N6 is sufficiently close to the solution satisfying Equation 7, and the process proceeds to step 13 (S013).

ステップ１３において、今回の計算に使用した節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値を、非線形連立代数方程式の解とする。そして、図１０に示すように、ＬＷＬの値Ａと節点水頭Ｐとの差が損失水頭ｈ、節点水頭Ｐと地盤高Ｈとの差が圧力水頭としての有効水頭ｅという関係があるので、この節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値を利用して、あらかじめ与えられているＬＷＬと地盤高Ｈ、算出した節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６および損失水頭ｈ_Ｋ１〜ｈ_Ｋ８の値より、各節点Ｎ１〜Ｎ６における有効水頭ｅ_Ｎ１〜ｅ_Ｎ６〔ｍ〕、および水源Ｓ１のＬＷＬと水源Ｓ１の地盤高との差から水源Ｓ１の有効水頭ｅ_Ｓ１を算出する。さらに、数３より管路Ｋ１〜Ｋ８における流量ｑ_Ｋ１〜ｑ_Ｋ８を求める。そして、算出して得られた流量ｑ、損失水頭ｈ、有効水頭ｅなどの値を記録する。 In step 13, the values of the nodal heads P _{N1 to} P _N6 used for the current calculation are taken as solutions of the nonlinear simultaneous algebraic equations. And, as shown in FIG. 10, the difference between the LWL value A and the nodal head P is the loss head h, and the difference between the nodal head P and the ground height H is the effective head e as the pressure head. using the value of the node hydrocephalus _P N1 _{to P N6,} LWL and ground height H that is given in advance, from the calculated value of the node hydrocephalus _P N1 _{to P N6} and headloss _h K1 _{to h K8,} each node N1~ The effective head e S1 of the water source _S1 is calculated from the effective head e _{N1 to} e _N6 [m] at _N6 and the difference between the LWL of the water source S1 and the ground height of the water source S1. Further, the flow rates q _{K1 to} q _K8 in the pipe lines _{K1 to} _K8 are obtained from Equation 3. Then, values such as the flow rate q, the loss head h, and the effective head e obtained by the calculation are recorded.

次に、ステップ１４（Ｓ０１４）において、このときに評価の対象となる管路を消去していればもとの位置に戻すが、最初に行う計算は、評価対象となる管路を消去することなく完全な状態の管網に対して行っているので、そのままステップ１５（Ｓ０１５）に進む。 Next, in step 14 (S014), if the pipeline to be evaluated is erased at this time, it is returned to the original position, but the first calculation is to erase the pipeline to be evaluated. Since the process is performed for the complete pipe network, the process proceeds to step 15 (S015).

ステップ１５において他に評価対象となる管路があるか否かを判断する。上述のように、最初に行う管網計算は、管路を消去することなく完全な状態の管網に対して行っており、次に各管路を評価しなければならないので、評価対象となる管路があるとしてステップ１６（Ｓ０１６）に進む。 In step 15, it is determined whether or not there are other pipelines to be evaluated. As described above, the first calculation of the pipe network is performed on the pipe network in a complete state without deleting the pipes, and each pipe line must be evaluated next. Since there is a pipeline, the process proceeds to step 16 (S016).

ステップ１６において、評価対象となる管路を、例えば管路Ｋ２とすれば、図１７に示すように、管網から管路Ｋ２を消去する。
完全な状態の管網から評価対象となる管路Ｋ２を削除すると、管路２が消去されたうえでの水源Ｓ１、節点Ｎ１〜Ｎ６、管路Ｋ１、管路Ｋ３〜Ｋ８の連結関係すなわち管網のネットワーク関係を新たに構築する必要があるので、図１１に示すように、ステップ２へ戻る。 In step 16, if the pipe to be evaluated is, for example, pipe K2, the pipe K2 is deleted from the pipe network as shown in FIG.
When the pipe K2 to be evaluated is deleted from the pipe network in the complete state, the connection relationship between the water source S1, the nodes N1 to N6, the pipe K1, and the pipes K3 to K8 after the pipe 2 is deleted, that is, the pipe Since it is necessary to newly construct the network relationship of the network, the process returns to step 2 as shown in FIG.

そして、管路Ｋ２が消去された状態の管網に対して、管網のネットワーク関係の構築、広さ優先木の検索などのステップ２〜ステップ６の工程を行い、管路Ｋ２が消去された状態の管網に対して計算を行うための計算式を導出する。 Then, the steps K2 to S6 such as the construction of the network relationship of the pipe network and the search of the width priority tree are performed on the pipe network in which the pipe K2 is deleted, and the pipe K2 is deleted. A calculation formula for calculating the state pipe network is derived.

そして、ステップ７〜ステップ１２において、ニュートン・ラフソン法による反復計算を行って、管路Ｋ２が消去された状態の管網における各節点の節点水頭Ｐ、各管路の損失水頭ｈ、各節点における有効水頭ｅ、各管路の流量ｑ、水源Ｓ１の有効水頭ｅ_Ｓ１などの値を算出し、記録する。 Then, in Step 7 to Step 12, iterative calculation by the Newton-Raphson method is performed, and the node head P of each node, the loss head h of each pipe, and each node in the pipe network in which the pipe K2 is deleted The values of the effective head e, the flow rate q of each pipeline, the effective head e _{S1 of the} water source S1, etc. are calculated and recorded.

その後、他に評価対象となる管路があれば、ステップ１５、ステップ１６を経て、上記の管路Ｋ２と同様の操作を行い、また、評価対象となる管路がなければ、ステップ１７（Ｓ０１７）に移る。 Thereafter, if there are other pipelines to be evaluated, the same operation as the above-described pipeline K2 is performed through steps 15 and 16, and if there is no pipeline to be evaluated, step 17 (S017). )

そして、ステップ１７において、管網全体に大きな影響を与える重要な管路はどれなのかを評価するために、上記のステップ１３で記録した結果である流量ｑ、損失水頭ｈ、有効水頭ｅなどの値を用いて、それぞれの管路の評価のための指標を算出する。ここでは、評価指標として平均圧力変化量を求める。 Then, in Step 17, in order to evaluate which important pipelines have a great influence on the entire pipe network, the flow rate q, the loss head h, the effective head e, etc., which are the results recorded in Step 13 above. An index for evaluating each pipeline is calculated using the value. Here, an average pressure change amount is obtained as an evaluation index.

平均圧力変化量は、評価対象管路が断水した場合における管網全体の圧力変動を表す指標であり、この平均圧力変化量の値が大きいほど管網全体の圧力変動が大きい、つまり管網全体に与える影響が大きいということになるので、その分、評価対象管路の重要度が高いことを示す。この平均圧力変化量は、管路の一方側に接続している節点Ｎまたは水源Ｓの有効水頭ｅと、この管路の他方側に接続している節点Ｎまたは水源Ｓの有効水頭ｅとの平均値をこの管路の有効水頭の値として算出し、評価対象管路を設定する前の管網における特定の管路の有効水頭と、評価対象管路を設定した後の管網における前記特定の管路の有効水頭との差に前記特定の管路の容量を乗じた値を、全ての管路について算出してその総和を算出し、この総和を、全ての管路の容量の和で除すること算出することができる。したがって、ステップ１３において記録した有効水頭ｅおよび必要な数値を数１３に代入することでその値を算出する。 The average pressure change is an index representing the pressure fluctuation of the entire pipe network when the evaluation target pipe line is cut off. The larger the average pressure change amount, the larger the pressure fluctuation of the entire pipe network, that is, the entire pipe network. This means that the importance of the evaluation target pipeline is high. This average pressure change amount is calculated between the effective head e of the node N or the water source S connected to one side of the pipe and the effective head e of the node N or the water source S connected to the other side of the pipe. The average value is calculated as the value of the effective head of this pipe, the effective head of the specific pipe in the pipe network before setting the evaluation target pipe, and the above specification in the pipe network after setting the evaluation target pipe The value obtained by multiplying the difference from the effective head of the pipe by the capacity of the specific pipe is calculated for all the pipes to calculate the sum, and this sum is the sum of the capacities of all the pipes. It can be calculated by dividing. Therefore, the value is calculated by substituting the effective head e recorded in Step 13 and the necessary numerical value into Equation 13.

なお、ｅ_ｎ、ｉは、完全な状態の管網における管路Ｋ_ｉの両端の節点または水源の有効水頭の平均値であり、ｅ_ｄ、ｉは、評価対象管路を管網から取り除いた管網における管路Ｋ_ｉの両端の節点または水源の有効水頭の平均値であり、Ｖ_ｉは、管路Ｋ_ｉの管容量である。

Note that en _{and i} are the average values of the effective heads of the nodes or water sources at both ends of the pipe K _i in the pipe network in a complete state, and _{ed and i} are the pipes to be evaluated removed from the pipe network. It is the average value of the effective heads of the nodes or water sources at both ends of the pipe line K _i in the pipe network, and V _i is the pipe capacity of the pipe line K _i .

以上により、それぞれの管路を評価対象管路とした場合の平均圧力変化量を算出し、算出した平均圧力変化量の値が大きい管路から順に重要度が高い管路であると評価する。なお、例えば、特許文献１には、管路の評価を行う方法が記載されている。
特開平９−２５９１１４号公報 As described above, the average pressure change amount when each pipe line is set as the evaluation target pipe line is calculated, and it is evaluated that the calculated pipes are higher in importance in descending order of the calculated average pressure change amount. For example, Patent Document 1 describes a method for evaluating a pipeline.
Japanese Patent Laid-Open No. 9-259114

しかしながら、上述したような管路の評価方法では、各節点からの取り出し水量ｃが、計算の都合上、一定とされており、実際には、取り出し水量ｃは有効水頭の大きさによって大きく変化している。このため、上記の評価方法では、有効水頭の低下する需要のピーク時や高台にある地区では水の出が悪くなるといったことが表現できず、管路の適切な評価に支障をきたすおそれがある。 However, in the pipe evaluation method as described above, the amount c of water taken out from each node is constant for the convenience of calculation, and actually, the amount c of water taken out varies greatly depending on the size of the effective head. ing. For this reason, in the above evaluation method, it cannot be expressed that the drainage of water becomes worse at the peak of demand where the effective head is reduced or in the area on the hill, and there is a risk of hindering the appropriate evaluation of the pipeline. .

そこで本発明はこのような問題を解決して、管網計算の結果をもとに管路の評価をする際に、管路の評価をより精度よく、かつ、適切に行えるようにすることを目的とする。 Therefore, the present invention solves such a problem, and when evaluating a pipe line based on the result of pipe network calculation, the pipe line can be evaluated more accurately and appropriately. Objective.

上記課題を解決するために請求項１記載の発明は、水源と、水の需要点と、一端および他端に前記水源または需要点が接続される管路とのネットワーク関係から構成される管網において、前記管網に影響を与える管路を評価する際に、前記評価の対象となる管路を前記管網から削除するかあるいは流れの悪い管路に設定変更する管網設定変更処理を行い、前記管網設定変更処理の前後における、各需要点での圧力水頭の値を算出して、その算出された圧力水頭の値に応じた前記各需要点からの水の供給量を求め、前記管網設定変更処理の前における前記各需要点からの水の供給量と、前記管網設定変更処理の後における前記各需要点からの水の供給量とに基づいて、前記評価対象となる管路の評価を行うものである。 In order to solve the above-mentioned problem, the invention according to claim 1 is a pipe network configured by a network relation of a water source, a water demand point, and a pipe line to which the water source or the demand point is connected to one end and the other end. When evaluating a pipeline that affects the pipeline network, a pipeline configuration change process is performed to delete the pipeline to be evaluated from the pipeline network or to change the pipeline to a pipeline with a poor flow. Calculating the value of the pressure head at each demand point before and after the pipe network setting change process, and determining the amount of water supplied from each demand point according to the calculated value of the pressure head, Based on the amount of water supplied from each demand point before the pipe network setting change process and the amount of water supplied from each demand point after the pipe network setting change process, the pipe to be evaluated The road is evaluated.

このようにすると、各需要点での圧力水頭の値を算出して、その算出された圧力水頭の値に応じた前記各需要点からの水の供給量を求めることができ、管網設定変更処理の前における前記各需要点からの水の供給量と、前記管網設定変更処理の後における前記各需要点からの水の供給量とに基づいて、前記評価対象となる管路の評価を行うことができる。したがって、例えば、圧力水頭の低下する需要のピーク時や高台にある地区において、水の出が悪くなることを表現できるので、各需要点からの水の供給量を一定として取り扱う管路の評価方法よりも精度よく、かつ、適切に管路評価を行うことができる。 In this way, the value of the pressure head at each demand point can be calculated, and the amount of water supplied from each of the demand points according to the calculated pressure head value can be obtained. Based on the amount of water supplied from each demand point before the processing and the amount of water supplied from each demand point after the pipe network setting change processing, the evaluation of the pipeline to be evaluated is performed. It can be carried out. Therefore, for example, it is possible to express that the discharge of water worsens at the peak of demand where the pressure head falls or on a hill, so the evaluation method for pipes that treat the supply of water from each demand point as constant Therefore, it is possible to perform pipeline evaluation more accurately and appropriately.

請求項２記載の発明は請求項１記載の管路の評価方法において、管網設定変更処理の前における各需要点からの水の供給量と、前記管網設定変更処理の後における前記各需要点からの水の供給量とに基づいて、評価対象となる管路の評価を行う方法として、前記管網設定変更処理前の管網における特定の需要点の水の供給量に前記特定の需要点における圧力水頭の値を乗じたものを、前記管網設定変更処理後の管網における前記特定の需要点の水の供給量に前記特定の需要点における圧力水頭の値を乗じたもので除し、これをすべての需要点について求めてそれらの総和を算出し、前記総和により、前記評価対象となる管路を評価するものである。 The invention according to claim 2 is the pipe evaluation method according to claim 1, wherein the amount of water supplied from each demand point before the pipe network setting change process and each demand after the pipe network setting change process As a method for evaluating the pipeline to be evaluated based on the water supply amount from the point, the specific demand is set to the water supply amount at a specific demand point in the pipe network before the pipe network setting change processing. Multiplying the value of the pressure head at the point by the amount of water supplied at the specific demand point in the pipe network after the pipe network setting change processing is multiplied by the value of the pressure head at the specific demand point And this is calculated | required about all the demand points, those totals are calculated, and the pipe line used as the said evaluation object is evaluated by the said total.

このようにすると、管網設定処理前の管網における特定の需要点の水の供給量に前記特定の需要点における圧力水頭の値を乗じたものを、前記管網設定処理後の管網における前記特定の需要点の水の供給量に前記特定の需要点における圧力水頭の値を乗じたもので除し、これをすべての需要点について求めてそれらの総和を算出し、前記総和により、評価対象となる管路を評価することで、前記総和が、圧力水頭の値に応じた水の供給量を含む値であることから、前記各需要点からの水の供給量を一定として取り扱う場合の管路評価よりも精度よく、かつ、適切に管路評価を行うことができる。 In this way, the product of the pipe network after the pipe network setting process is obtained by multiplying the supply amount of water at the specific demand point in the pipe network before the pipe network setting process by the value of the pressure head at the specific demand point. Divide the amount of water supplied at the specific demand point by the value of the pressure head at the specific demand point, calculate this sum for all the demand points, and evaluate the sum by the sum By evaluating the target pipe line, the sum is a value including the amount of water supplied according to the value of the pressure head, so that the amount of water supplied from each demand point is treated as constant. Pipeline evaluation can be performed more accurately and appropriately than pipeline evaluation.

請求項３記載の発明は請求項１記載の管路の評価方法において、管網設定変更処理の前における各需要点からの水の供給量と、前記管網設定変更処理の後における前記各需要点からの水の供給量とに基づいて、評価対象となる管路の評価を行う方法として、前記管網設定変更処理前の管網におけるすべての需要点の水の供給量の総和を、前記管網設定変更処理後の管網におけるすべての需要点の水の供給量の総和で除した値により、前記評価対象となる管路を評価するものである。 The invention according to claim 3 is the pipe evaluation method according to claim 1, wherein the amount of water supplied from each demand point before the pipe network setting change process and each demand after the pipe network setting change process. Based on the amount of water supplied from the point, as a method of evaluating the pipeline to be evaluated, the sum of the water supply amount of all demand points in the pipe network before the pipe network setting change processing, The pipe to be evaluated is evaluated by the value divided by the sum of the water supply amounts of all the demand points in the pipe network after the pipe network setting change processing.

このようにすると、管網設定変更処理前の管網におけるすべての需要点からの水の供給量の総和を、前記管網設定変更処理後の管網におけるすべての需要点の水の供給量の総和で除した値により、評価対象となる管路を評価することで、前記除した値が、圧力水頭の値に応じた水の供給量を含む値であることから、前記各需要点からの水の供給量を一定として取り扱う場合の管路評価よりも精度よく、かつ、適切に管路評価を行うことができる。 In this way, the sum of the water supply from all the demand points in the pipe network before the pipe network setting change process is calculated as the water supply quantity of all the demand points in the pipe network after the pipe network setting change process. By evaluating the pipeline to be evaluated by the value divided by the sum, the divided value is a value including the amount of water supplied according to the value of the pressure head. Pipeline evaluation can be performed more accurately and appropriately than pipe evaluation in the case of handling the water supply amount constant.

以上のように本発明によれば、各需要点での圧力水頭の値を算出して、その算出された圧力水頭の値に応じた前記各需要点からの水の供給量を求めることができ、管網設定変更処理の前における前記各需要点からの水の供給量と、前記管網設定変更処理の後における前記各需要点からの水の供給量とに基づいて、前記評価対象となる管路の評価を行うことができる。したがって、例えば、圧力水頭の低下する需要のピーク時や高台にある地区において、水の出が悪くなることを表現できるので、各需要点からの水の供給量を一定として取り扱う管路の評価方法よりも精度よく、かつ、適切に管路評価を行うことができる。 As described above, according to the present invention, the value of the pressure head at each demand point can be calculated, and the amount of water supplied from each demand point according to the calculated pressure head value can be obtained. Based on the supply amount of water from each demand point before the pipe network setting change process and the supply amount of water from each demand point after the pipe network setting change process Pipeline can be evaluated. Therefore, for example, it is possible to express that the discharge of water worsens at the peak of demand where the pressure head falls or on a hill, so the evaluation method for pipes that treat the supply of water from each demand point as constant Therefore, it is possible to perform pipeline evaluation more accurately and appropriately.

本発明の実施の形態の管路の評価方法を説明する。この方法により管路を評価する際の管網計算の対象となる管網は、図７に示した管網と同様の構成である。また、管網計算の際に与えられる初期データは、水源Ｓ１と管路Ｋ１〜Ｋ８については図８および図９に示した初期データと同じである。しかし、需要点としての節点Ｎ１〜Ｎ６からの水の供給量である取り出し水量は、例えば、図２に示すような、横軸をその節点における圧力水頭である有効水頭ｅ〔ｍ〕、縦軸をその有効水頭ｅの値の時にその節点から供給することができる理論上の水量（以下、取り出し可能率と記す）とした特性曲線で表すことができるので、本実施の形態においては、取り出し水量を一定として取り扱わない。したがって、節点Ｎ１〜Ｎ６についての初期データとしては、図３に示すような、取り出し水量が節点Ｎ１〜Ｎ６の有効水頭の大きさに依存する変数ｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）と、従来と同様、節点Ｎ１〜Ｎ６の地盤高Ｈ（Ｎ１）〜Ｈ（Ｎ６）の値とが与えられている。なお、以下の説明における管網計算の方法は、従来同様、節点水頭法を用いている。 A method for evaluating a pipeline according to an embodiment of the present invention will be described. The pipe network to be subjected to pipe network calculation when evaluating the pipe line by this method has the same configuration as the pipe network shown in FIG. Moreover, the initial data given at the time of calculating the pipe network is the same as the initial data shown in FIGS. 8 and 9 for the water source S1 and the pipes K1 to K8. However, the amount of water taken out from the nodes N1 to N6 as the demand points is, for example, as shown in FIG. 2, the horizontal axis is the effective water head e [m], which is the pressure head at that node, and the vertical axis. Can be represented by a characteristic curve that is the theoretical amount of water that can be supplied from the node at the value of the effective water head e (hereinafter, referred to as “removable rate”). Is not treated as constant. Therefore, as initial data for the nodes _{N1 to} _N6 , as shown in FIG. 3, variables c (P _N1 ) to c (P _N6 ) in which the amount of extracted water depends on the size of the effective head of the nodes _{N1 to} _N6 , As in the prior art, the ground heights H (N1) to H (N6) of the nodes N1 to N6 are given. Note that the pipe network calculation method in the following description uses the nodal head method as in the prior art.

本発明の実施の形態の管路の評価方法により、管路を評価する際には、図１に示すように、ステップ１（Ｓ００１）として、図３、図８および図９に示すような管網についての数値データを読み込み、ステップ２（Ｓ００２）として、読み込んだデータに基づいて、水源Ｓ１、節点Ｎ１〜Ｎ６、管路Ｋ１〜Ｋ８を接続し、管網のネットワーク関係を構築する。 When evaluating a pipe line by the pipe line evaluation method according to the embodiment of the present invention, as shown in FIG. 1, as step 1 (S001), pipes as shown in FIG. 3, FIG. 8, and FIG. Numerical data about the network is read, and in step 2 (S002), based on the read data, the water source S1, the nodes N1 to N6, and the pipelines K1 to K8 are connected to construct a network relationship of the pipe network.

このとき、従来と同様に、基準節点Ｎ７と節点Ｎ１〜Ｎ６とを基準節点接続枝ｂ１〜ｂ６により接続し、基準節点Ｎ７と水源Ｓ１とを基準節点接続枝ｂ７により接続する（図４参照）。しかし、各節点における取り出し水量は、既に述べたように、図２に示すような特性曲線で表すことができる、すなわち有効水頭（圧力）と取り出し可能率（流量）との関数であり、取り出し水量を一定として取り扱わないので、基準節点接続枝ｂ１〜ｂ７は除去しない。 At this time, as in the prior art, the reference node N7 and the nodes N1 to N6 are connected by the reference node connection branches b1 to b6, and the reference node N7 and the water source S1 are connected by the reference node connection branch b7 (see FIG. 4). . However, the amount of water taken out at each node can be expressed by a characteristic curve as shown in FIG. 2 as described above, that is, it is a function of the effective head (pressure) and the takeout rate (flow rate). Are not treated as constant, the reference node connection branches b1 to b7 are not removed.

次に、図１に示すように、ステップ３（Ｓ００３）として、従来と同様にして広さ優先木を検索する。このとき、除去しなかった基準節点接続枝ｂ１〜ｂ７のうちのｂ１〜ｂ６は補木枝として取り扱う。この広さ優先木の検索結果を図５に示す。なお、図５においても、広さ優先木が張られた管路を木枝として実線で表し、広さ優先木が張られなかった管路を補木枝として破線で表している。 Next, as shown in FIG. 1, in step 3 (S003), a breadth-priority tree is searched in the same manner as in the prior art. At this time, b1 to b6 of the reference node connection branches b1 to b7 that are not removed are handled as complementary tree branches. FIG. 5 shows the search result of the breadth-priority tree. In FIG. 5 as well, a pipe line with a breadth-priority tree is represented by a solid line as a tree branch, and a pipe line without a breadth-priority tree is represented by a broken line as a complementary tree branch.

広さ優先木検索が終わると、従来と同様にして、節点Ｎ１〜Ｎ６における節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の任意の初期値を決定する。
次に、ステップ４（Ｓ００４）に進み、管路Ｋ１〜Ｋ８における流量をｑ_Ｋ１〜ｑ_Ｋ８として、数１４に示すような、節点Ｎ１〜Ｎ６における流量連続式ｆ_Ｎ１（ｑ）〜ｆ_Ｎ６（ｑ）をたてる。なお、このときも従来と同様に、水源Ｓ１および基準節点Ｎ７についての流量連続式は考慮しない。 When the breadth-first tree search is completed, arbitrary initial values of the node heads P _{N1 to} P _{N6 at} the nodes _{N1 to} _N6 are determined in the same manner as in the past.
Next, Step 4 proceeds to (S004), pipeline flow as _q K1 _{to q K8} in K1 to K8, as shown in Equation 14, the flow rate continuous _f N1 at node N1~N6 (q) _{~f N6} ( Build q). At this time, as in the prior art, the continuous flow rate system for the water source S1 and the reference node N7 is not considered.

次に、ステップ５（Ｓ００５）において、ステップ４でたてた流量連続式より非線形連立代数方程式をたてる。そして、従来と同様にして、数１４におけるｑ_Ｋ１〜ｑ_Ｋ８に、それぞれの管路Ｋ１〜Ｋ８の流量ｑ_Ｋ１〜ｑ_Ｋ８について導いた式（数３）を代入する。そして、得られた式（記載は省略）におけるそれぞれの管路の損失水頭ｈ_Ｋ１〜ｈ_Ｋ８を、数２および図９に示す各管路の始点・終点の情報から消去し、各節点における節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６、および水源の水頭Ｐ_Ｓ１（ＬＷＬ）を用いた数１５を導く。

Next, in step 5 (S005), a nonlinear simultaneous algebraic equation is established from the continuous flow rate formula established in step 4. The conventional Similarly, the _q K1 _{to q K8} in number 14, substituting Equation (number 3) which led the flow _q K1 _{to q K8} of each line K1 to K8. Then, the loss heads h _{K1 to} h _K8 of each pipe in the obtained formula (not shown) are deleted from the information of the start and end points of each pipe shown in Equation 2 and FIG. Equation 15 is derived using the water heads P _{N1 to} P _N6 and the water head water head P _S1 (LWL).

上記の非線形連立代数方程式の解は、従来と同様に、数９に示す式を用いたニュートン・ラフソン法による反復計算にて求めるが、ステップ６（Ｓ００６）において、この時に用いるヤコビ行列Ｊを、従来と同様にして決定する。すなわち、流量連続式をたてた節点がＮ１〜Ｎ６の六ヶ所であることから、このヤコビ行列Ｊを６×６の行列と決定する。

The solution of the above-mentioned nonlinear simultaneous algebraic equations is obtained by iterative calculation by the Newton-Raphson method using the equation shown in Equation 9, as in the prior art. In step 6 (S006), the Jacobian matrix J used at this time is It is determined in the same manner as before. That is, since there are six nodes N1 to N6 that form the continuous flow rate, this Jacobian matrix J is determined to be a 6 × 6 matrix.

このとき、取り出し水量をｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）を、有効水頭ｅで偏微分したものを基準節点接続枝ｂ１〜ｂ６の変分コンダクタンスη_ｂ１〜η_ｂ６とし、このヤコビ行列Ｊの対角要素であるｊ_ｉｉの値を、節点Ｎ_ｉに接続している管路および基準節点接続枝の変分コンダクタンスの総和で算出し、非対角要素ｊ_ｉｊの値を、節点Ｎ_ｉと節点Ｎ_ｊとを直結する管路の変分コンダクタンスの値に負の符号を付したものとして算出し、直結する管路が無ければ、ｊ_ｉｊ＝０とする。このようにして決定したヤコビ行列Ｊを数１６に示す。 At this time, the amount of extracted water is c (P _N1 ) to c (P _N6 ), which is a partial differential of the effective water head e, as the variation conductances η _{b1 to} η _b6 of the reference node connection branches _{b1 to} _b6, and this Jacobian matrix J The value of j _ii , which is a diagonal element, is calculated by the sum of the variational conductances of the pipe connected to the node N _i and the reference node connection branch, and the value of the non-diagonal element j _ij is calculated as the node N _i Is calculated by adding a negative sign to the value of the variational conductance of the pipe directly connecting the node N _j, and j _ij = 0 if there is no pipe directly connected. The Jacobian matrix J determined in this way is shown in Equation 16.

ここで、例えば、ヤコビ行列Ｊの対角要素であるｊ_３３の値は、節点Ｎ３に接続している管路Ｋ８、Ｋ４、Ｋ５の変分コンダクタンスｇ_Ｋ８、ｇ_Ｋ４、ｇ_Ｋ５と、基準節点接続枝ｂ３の変分コンダクタンスη_ｂ３との総和であるので、ｇ_Ｋ８＋ｇ_Ｋ４＋ｇ_Ｋ５＋η_ｂ３となり、また、非対角要素ｊ_２３の値は、節点Ｎ_２と節点Ｎ_３とを直結する管路、この場合、管路Ｋ４の変分コンダクタンスｇ_Ｋ４に負の符号を付した−ｇ_Ｋ４となる。このように、ステップ１〜ステップ６を管路評価の準備工程として行っておく。ただし、この時点では各管路の変分抵抗は未知である。

Here, for example, the value of j ₃₃ which is a diagonal element of the Jacobian matrix J is the variational conductances g _K8 , g _K4 , g _{K5 of the} conduits K8, K4, K5 connected to the node N3, and the reference node since the sum of the variational conductance eta _b3 connection branch _{_{_{b3, g K8 + g K4 +}}} g K5 + η b3 becomes also, the value of the off-diagonal elements _{j 23} is directly connected to the node _{N 2} and the node _{N 3} tubes , In this case, −g _K4 with a negative sign attached to the variational conductance g _K4 of the conduit K4. In this way, Step 1 to Step 6 are performed as a preparation process for pipeline evaluation. However, at this point, the variation resistance of each pipeline is unknown.

次に、ステップ７（Ｓ００７）〜ステップ１２（Ｓ０１２）を計算工程として行う。ステップ７において、節点Ｎ１〜Ｎ６における節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の初期値として、ステップ３において決定した値を与え、この初期値を用いて、節点水頭Ｐと地盤高Ｈとの差より、節点Ｎ１〜Ｎ６の有効水頭ｅ_Ｎ１〜ｅ_Ｎ６を算出する。 Next, step 7 (S007) to step 12 (S012) are performed as a calculation process. In Step 7, the values determined in Step 3 are given as the initial values of the node heads P _{N1 to} P _{N6 at} the nodes _{N1 to} _N6 , and the node is calculated from the difference between the node head P and the ground height H using this initial value. The effective heads e _{N1 to} e _N6 of _{N1 to} _N6 are calculated.

次に、評価値として、算出した有効水頭ｅ_Ｎ１〜ｅ_Ｎ６のそれぞれの値に対応した取り出し水量を、例えば図２に示した特性曲線に基づいて求める。このとき、図２に示す特性曲線を数１７に示す数式であらかじめ表現（近似）しておき、この数１７を用いて、節点Ｎ１〜Ｎ６における取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）の値を求める。さらに、節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値を用いて、数４から管路Ｋ１〜Ｋ８における変分コンダクタンスｇ_Ｋ１〜ｇ_Ｋ８を算出する。 Next, as an evaluation value, the amount of extracted water corresponding to each value of the calculated effective heads e _{N1 to} e _N6 is obtained based on, for example, the characteristic curve shown in FIG. At this time, the characteristic curve shown in FIG. 2 is expressed (approximated) in advance by the mathematical expression shown in Equation 17, and using this Equation 17, the amount of extracted water c (P _N1 ) to c (P _N6 ) at the nodes _{N1 to} _N6 . Find the value of. Further, using the values of the nodal heads P _{N1 to} P _N6 , variational conductances g _{K1 to} g _K8 in the pipelines _{K1 to} _K8 are calculated from Equation 4.

ここで、ｃ_ｄは、取り出し可能率が１の時の取り出し水量〔ｍ^３／ｓ〕、Ｐ＿ＴＨは、取り出し可能率が１となる時の有効水頭の最小値〔ｍ〕、Ｇは定数である。また、実際の取り出し水量は、その節点からの需要量と取り出し可能率との積により算出する。

Here, c _d is taken out water when the removable rate 1 [m ^{3 /} s], P_th the minimum value of the effective hydraulic head when removable rate is 1 [m], G is a constant . Further, the actual amount of water to be taken out is calculated by the product of the demand amount from the node and the takeout rate.

なお、基準節点接続枝ｂ１〜ｂ６の変分コンダクタンスη_ｂ１〜η_ｂ６は、この特性曲線における有効水頭ｅでの接線の傾きを表しているので、数１８により表すことができる。したがって、節点Ｎ１〜Ｎ６における取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）の値を算出する際に、変分コンダクタンスη_ｂ１〜η_ｂ６も、数１８を用いて算出しておく。 Note that the variational conductances η _{b1 to} η _b6 of the reference node connection branches _{b1 to} _b6 represent the slope of the tangent line at the effective water head e in this characteristic curve, and therefore can be expressed by Equation 18. Therefore, when calculating the values of the extracted water amounts c (P _N1 ) to c (P _N6 ) at the nodes _{N1 to} _N6 , the variational conductances η _{b1 to} η _b6 are also calculated using Equation 18.

次に、ステップ８（Ｓ００８）において、節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値およびｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）の値を数１５に代入し、ｆ_Ｎ１（ｑ）〜ｆ_Ｎ６（ｑ）の値を算出する。

Next, in step 8 (S008), the values of the nodal heads P _{N1 to} P _{N6 and} the values of c (P _N1 ) to c (P _N6 ) are substituted into Equation 15, and f _N1 (q) to f _N6 (q ) Is calculated.

そして、ステップ９（Ｓ００９）において、ステップ８において求めたｆ_Ｎ１（Ｐ）〜ｆ_Ｎ６（Ｐ）のそれぞれの値の絶対値が、例えば、閾値として設定されている１．０×１０^−６よりも小さいかどうかを判断する。 In step 9 (S009), the absolute value of each value of f _N1 (P) to f _N6 (P) obtained in step 8 is, for example, 1.0 × 10 ⁻⁶ set as a threshold value. Judge whether it is too small.

このとき、ｆ_Ｎ１（Ｐ）〜ｆ_Ｎ６（Ｐ）のそれぞれの値の絶対値が閾値１０^−６よりも小さくない場合には、節点Ｎ１〜Ｎ６における節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値が、数１５を満たす節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値よりも大きくずれているとしてステップ１０(Ｓ０１０)に進む。 At this time, if the absolute values of the values of f _N1 (P) to f _N6 (P) are not smaller than the threshold value 10 ^{−6, the} values of the node heads P _{N1 to} P _{N6 at} the nodes _{N1 to} _N6 are The process proceeds to Step 10 (S010) on the assumption that there is a large deviation from the values of the nodal heads P _{N1 to} P _N6 that satisfy Expression 15.

ステップ１０において、ステップ７において求めた変分コンダクタンスｇ_Ｋ１〜ｇ_Ｋ８、η_ｂ１〜η_ｂ６の値を、ステップ６で決定したヤコビ行列Ｊに代入し、それに基づいて、ヤコビ行列Ｊの逆行列Ｊ^−１を算出し、数１２を導く。そして、数１２に示す連立一次方程式を解いて、修正ベクトルΔＰの値を算出する。 In step 10, the values of the variational conductances g _{K1 to} g _K8 and η _{b1 to} η _b6 obtained in step 7 are substituted into the Jacobian matrix J determined in step 6, and based on this, the inverse matrix J of the Jacobian matrix J is calculated. ⁻¹ is calculated, and Equation 12 is derived. Then, the simultaneous linear equation shown in Equation 12 is solved to calculate the value of the correction vector ΔP.

次に、ステップ１１（Ｓ０１１）において、算出した修正値ΔＰ_Ｎ１〜ΔＰ_Ｎ６により、今回の計算に使用したＰ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値（初回の計算の場合には初期値）を修正する、すなわち、ｋ回目の計算時におけるＰの値をＰ^ｋと表したときに、次回の計算において使用するＰ^ｋ＋１をＰ^ｋ＋１＝Ｐ^ｋ＋ΔＰ^ｋとする。 Next, in step 11 (S011), the calculated values ΔP _{N1 to} ΔP _N6 are used to correct the values of P _{N1 to} P _N6 used in the current calculation (initial values in the case of the first calculation), that is, When the value of P at the k-th calculation is expressed as P ^k , P ^{k + 1} used in the next calculation is set to P ^{k + 1} = P ^k + ΔP ^k .

そして、ステップ７に戻り、節点水頭Ｐの値を、修正後の値であるＰ^ｋ＋１として、ステップ７〜ステップ９の計算を行い、ｆ_Ｎ１（Ｐ）〜ｆ_Ｎ６（Ｐ）のそれぞれの値が閾値の条件を満たすまで、ニュートン・ラフソン法による反復計算を行う。 Then, returning to step 7, the value of the node head P is set to P ^{k + 1} which is the corrected value, and the calculation of step 7 to step 9 is performed, and each value of f _N1 (P) to f _N6 (P) is Iterates by Newton-Raphson method until the threshold condition is satisfied.

次に、ステップ９において、ｆ_Ｎ１（Ｐ）〜ｆ_Ｎ６（Ｐ）のそれぞれの値の絶対値が、閾値１０^−６よりも小さくなった場合には、この計算時に使用した節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値が、数１５を満たす解に十分に近づいたとして反復計算を終了し、ステップ１２(Ｓ０１２)に進む。 Next, when the absolute value of each value of f _N1 (P) to f _N6 (P) becomes smaller than the threshold value 10 ⁻⁶ in step 9, the nodal head P _N1 to P _N1 used in this calculation is calculated. The iterative calculation is terminated assuming that the value of P _N6 is sufficiently close to the solution satisfying Expression 15, and the process proceeds to Step 12 (S012).

ステップ１２において、今回の計算に使用した節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値を、非線形連立代数方程式の解とする。そして、この節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６の値を利用して、有効水頭ｅ_Ｎ１〜ｅ_Ｎ６および水源Ｓ１のＬＷＬと水源Ｓ１の地盤高との差から水源Ｓ１の有効水頭ｅ_Ｓ１を算出し、この有効水頭ｅ_Ｎ１〜ｅ_Ｎ６のそれぞれの値に対応した取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）の値を数１７を用いて求める。さらに、管路Ｋ１〜Ｋ８における損失水頭ｈ_Ｋ１〜ｈ_Ｋ８、管路Ｋ１〜Ｋ８における流量ｑ_Ｋ１〜ｑ_Ｋ８を求める。そして、算出して得られた節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６、有効水頭ｅ_Ｎ１〜ｅ_Ｎ６およびｅ_Ｓ１、取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）、流量ｑ_Ｋ１〜ｑ_Ｋ８、損失水頭ｈ_Ｋ１〜ｈ_Ｋ８などの値を記録する。 In step 12, the values of the nodal heads P _{N1 to} P _N6 used for the current calculation are set as solutions of the nonlinear simultaneous algebraic equations. Then, using the values of the nodal heads P _{N1 to} P _N6 , the effective head e _S1 of the water source _S1 is calculated from the difference between the effective heads e _{N1 to} e _N6 and the LWL of the water source S1 and the ground height of the water source S1, The values of the extracted water amounts c (P _N1 ) to c (P _N6 ) corresponding to the respective values of the effective water heads e _{N1 to} e _N6 are obtained using Expression 17. Further, the loss heads h _{K1 to} h _{K8 in} the pipelines _{K1 to} _K8 and the flow rates q _{K1 to} q _{K8 in} the pipelines _{K1 to} _K8 are obtained. Then, the calculated nodal heads P _{N1 to} P _N6 , the effective heads e _{N1 to} e _N6 and e _S1 , the amount of extracted water c (P _N1 ) to c (P _N6 ), the flow rate q _{K1 to} q _K8 , the loss head Record values such as h _{K1 to} h _K8 .

次に、設定工程として管網設定変更処理を行う。すなわち、ステップ１３（Ｓ０１３）〜ステップ１５（Ｓ０１５）の工程を行う。最初に行う計算は、評価対象となる管路を設定変更することなく行っているので、そのままステップ１４（Ｓ０１４）に進む。 Next, a pipe network setting change process is performed as a setting process. That is, steps 13 (S013) to 15 (S015) are performed. Since the calculation performed first is performed without changing the setting of the pipe to be evaluated, the process proceeds to step 14 (S014).

ステップ１４において他に評価対象となる管路があるか否かを判断する。上述のように、最初に行う管網計算は、評価対象管路を設定変更することなく行っており、次に各管路を評価しなければならないので、評価対象となる管路があるとしてステップ１５（Ｓ０１５）に進む。 In step 14, it is determined whether or not there are other pipelines to be evaluated. As described above, the pipe network calculation performed first is performed without changing the setting of the evaluation target pipe line, and each pipe line must be evaluated next. It progresses to 15 (S015).

ステップ１５において、評価対象となる管路を、例えば管路Ｋ２とすれば、管路Ｋ２の管路抵抗ｒの大きさを、この管路の通常時の管路抵抗ｒよりも十分に大きくなるように設定変更して評価対象管路を水の流れ難い管路にする。 In step 15, if the pipe to be evaluated is the pipe K2, for example, the pipe resistance r of the pipe K2 is sufficiently larger than the normal pipe resistance r of the pipe. In this way, the evaluation target pipe is changed to a pipe that is difficult to flow of water.

このように、評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更して、図６に示すように、管路Ｋ２を詰まらせたように表現することで、ステップ１〜ステップ６の工程である準備工程を省略することができるのでステップ７に進む。 In this way, by changing the setting of the evaluation target pipe to a pipe that is difficult to flow of water and expressing the pipe K2 as clogged as shown in FIG. Since a certain preparation process can be omitted, the process proceeds to Step 7.

そして、ステップ７〜ステップ１４の工程を行う。このとき、ステップ１２において、管網設定変更処理後の管網に関しての節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６、有効水頭ｅ_Ｎ１〜ｅ_Ｎ６およびｅ_Ｓ１、取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）、流量ｑ_Ｋ１〜ｑ_Ｋ８、損失水頭ｈ_Ｋ１〜ｈ_Ｋ８などの値を算出し、記録しておく。 And the process of step 7-step 14 is performed. At this time, in step 12, the nodal heads P _{N1 to} P _N6 , the effective heads e _{N1 to} e _N6 and e _S1 , the extracted water amount c (P _N1 ) to c (P _N6 ) regarding the pipe network after the pipe network setting change process. The values of the flow rates q _{K1 to} q _K8 , the loss heads h _{K1 to} h _K8, etc. are calculated and recorded.

そして、他に評価対象管路がある場合には、ステップ１５へ進み、上記の管路Ｋ２の場合と同様にして管網計算を行う。また、ステップ１４において、他に評価対象となる管路が無ければ、評価工程として、ステップ１６（Ｓ０１６）に進む。 If there are other pipes to be evaluated, the process proceeds to step 15 where pipe network calculation is performed in the same manner as in the case of the pipe K2. In Step 14, if there is no other pipeline to be evaluated, the process proceeds to Step 16 (S016) as an evaluation process.

そして、ステップ１６において、管網全体に大きな影響を与える重要な管路はどれなのかを評価するために、上記のステップ１２で記録した結果である節点水頭Ｐ_Ｎ１〜Ｐ_Ｎ６、有効水頭ｅ_Ｎ１〜ｅ_Ｎ６およびｅ_Ｓ１、取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）、流量ｑ_Ｋ１〜ｑ_Ｋ８、損失水頭ｈ_Ｋ１〜ｈ_Ｋ８などの値を用いて、管路評価のための指標を算出する。 In step 16, in order to evaluate which of the important pipelines have a great influence on the entire pipe network, the nodal heads P _{N1 to} P _N6 and the effective head e _N1 are the results recorded in step 12 above. to e _N6 and _{e S1,} extraction water _{_{c (P N1) ~c (P}} N6), the flow rate _q K1 _{to q K8,} using a value such as head loss _h K1 _{to h K8,} the index for the line evaluation calculate.

ここでは、評価の指標として、数１９に示すような評価指標ＳＡを算出する。すなわち、管網設定変更処理後の管網における特定の節点Ｎｉの取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎｉ）_ａとそのときの節点Ｎｉの有効水頭ｅ_Ｎｉ、ａとの積を、管網設定変更処理前の管網における節点Ｎｉの取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎｉ）_ｂとそのときの節点Ｎｉの有効水頭ｅ_Ｎｉ、ｂとの積で除し、全ての節点について算出したその総和ＳＡ、すなわち数１９に示すＳＡを評価指標として算出する。これをすべての節点について求めてそれらの総和ＳＡを算出する。なお、上記の実施の形態の場合は、ｉ＝１〜６の自然数である。 Here, an evaluation index SA as shown in Equation 19 is calculated as an evaluation index. That is, the product of the extracted water amount c (P _Ni ) _a of the specific node Ni in the pipe network after the pipe network setting change process and the effective head e _{Ni, a} of the node Ni at that time is the value before the pipe network setting change process. Divided by the product of the amount of extracted water c (P _Ni ) _b of the node Ni in the pipe network and the effective head e _{Ni, b} of the node Ni at that time, the total SA calculated for all the nodes, that is, the SA shown in Equation 19 Is calculated as an evaluation index. This is calculated | required about all the nodes and those total SA is calculated. In the case of the above embodiment, i is a natural number of 1-6.

この評価指標ＳＡには、有効水頭ｅ_Ｎｉの値に依存して変化する取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎｉ）の値が評価指標ＳＡに含まれているので、例えば、従来のような、取り出し水量ｃが一定とされた条件で算出された有効水頭ｅを用いた平均圧力変化量で管路を評価する場合に比べて、管路をより適切に評価することができる。

In this evaluation index SA, the value of the extracted water amount c (P _Ni ) that varies depending on the value of the effective water head e _Ni is included in the evaluation index SA. The pipeline can be evaluated more appropriately compared to the case where the pipeline is evaluated with an average pressure change amount using the effective head e calculated under a constant condition.

なお、上記においては、評価指標ＳＡを用いて管路の評価を行っているが、この評価指標ＳＡに変わって、数２０により算出される評価指標ＳＢを用いてもよい。 In the above, the evaluation of the pipe line is performed using the evaluation index SA. However, instead of the evaluation index SA, the evaluation index SB calculated by Equation 20 may be used.

この評価指標ＳＢは、管網設定変更処理後の管網における全ての節点Ｎからの取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎ）_ａの総和を、管網設定変更処理前の管網における全ての節点Ｎからの取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎ）_ｂの総和で除することで算出することができる。

This evaluation index SB is obtained by calculating the sum of the amount of water c (P _N ) _a taken out from all nodes N in the pipe network after the pipe network setting change process from all the nodes N in the pipe network before the pipe network setting change process. It can be calculated by dividing by the sum of the amount of extracted water c (P _N ) _b .

この評価指標ＳＢには、評価指標ＳＡと同様、有効水頭ｅ_Ｎｉの値に依存して変化する取り出し水量ｃ（Ｐ_Ｎｉ）の値が評価指標ＳＢに含まれているので、例えば、従来のような平均圧力変化量で管路を評価する場合に比べて、評価指標ＳＡを用いて評価する場合と同様、管路をより精度よく、かつ、適切に評価することができる。以上のようにして、管路の評価を行い、作業を終了する。 In this evaluation index SB, the value of the extracted water amount c (P _Ni ) that changes depending on the value of the effective head e _Ni is included in the evaluation index SB, as in the case of the evaluation index SA. As compared with the case where the evaluation is performed using the evaluation index SA, the pipe can be evaluated more accurately and appropriately than when the evaluation is performed using the average pressure change amount. As described above, the pipeline is evaluated and the operation is completed.

上記のように、取り出し水量ｃを有効水頭ｅに依存させたことで、有効水頭の低下する需要のピーク時や高台にある地区において水の出が悪くなるといったことを表現できるので、取り出し水量が一定の場合の管路評価よりも精度よく、かつ、適切に管路評価を行うことができる。 As described above, by making the amount of extracted water c dependent on the effective head e, it is possible to express that the drainage of water becomes worse at the peak time of demand where the effective head is reduced or on a hill area. Pipeline evaluation can be performed more accurately and appropriately than pipe evaluation in a fixed case.

なお、上記の実施の形態においては、管網設定変更処理として、図６に示すように、評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更して、管路Ｋ２を詰まらせたようにしていたが、これに限らず、従来の評価方法のように評価対象管路を管網から消去してもよい。 In the above embodiment, as the pipe network setting changing process, as shown in FIG. 6, the setting of the evaluation target pipe is changed to a pipe that is difficult to flow of water, and the pipe K2 is clogged. However, the present invention is not limited to this, and the evaluation target pipe line may be deleted from the pipe network as in the conventional evaluation method.

本発明の管路の評価方法を示す図である。It is a figure which shows the evaluation method of the pipe line of this invention. 有効水頭（圧力）と取り出し可能率（流量）との関係を表した特性曲線を示している。The characteristic curve showing the relationship between the effective head (pressure) and the extraction possibility rate (flow rate) is shown. 本実施の形態において、取り出し水量が節点Ｎ１〜Ｎ６の有効水頭の大きさに依存する変数ｃ（Ｐ_Ｎ１）〜ｃ（Ｐ_Ｎ６）で与えられることを示す図である。In this Embodiment, it is a figure which shows that the taking-out water amount is given by the variable c (PN1) -c (PN6) depending on the magnitude | size of the effective head of the nodes _N1- _N6 . 基準節点接続枝を形成した状態を示す図である。It is a figure which shows the state which formed the reference | standard node connection branch. 図４に示す管網に対する広さ優先木の検索結果を示す図である。It is a figure which shows the search result of a breadth priority tree with respect to the pipe network shown in FIG. 管路Ｋ２を流れ難い管路に設定変更した状態を示す図である。It is a figure which shows the state which carried out the setting change of the pipe line K2 to the pipe line which is hard to flow. 評価の対象となる管網を示す図である。It is a figure which shows the pipe network used as the object of evaluation. 図７に示した管網における水源と節点とに与えられている初期データを示す図である。It is a figure which shows the initial data given to the water source and node in the pipe network shown in FIG. 図７に示した管網における管路に与えられている初期データを示す図である。It is a figure which shows the initial data provided to the pipe line in the pipe network shown in FIG. ＬＷＬ、動水位、損失水頭、地盤高、有効水頭の関係を示す図である。It is a figure which shows the relationship between LWL, dynamic water level, loss head, ground height, and effective head. 従来の管路の評価方法を示す図である。It is a figure which shows the evaluation method of the conventional pipe line. 基準節点接続枝を形成した状態を示す図である。It is a figure which shows the state which formed the reference | standard node connection branch. 管網におけるネットワーク関係を構築した状態を示す図である。It is a figure which shows the state which constructed | assembled the network relationship in a pipe network. 図１３における基準節点接続枝ｂ７のデータを示す図である。It is a figure which shows the data of the reference | standard node connection branch b7 in FIG. 図１３に示す管網に対する広さ優先木の検索結果を示す図である。It is a figure which shows the search result of the breadth priority tree with respect to the pipe network shown in FIG. 節点における流量連続式を示す図である。It is a figure which shows the flow volume continuous type in a node. 図７に示した管網において、管路Ｋ２を消去した状態を示す図である。It is a figure which shows the state which erase | eliminated the pipe line K2 in the pipe network shown in FIG.

Explanation of symbols

Ｓ水源
Ｎ節点
Ｋ管路
ｅ有効水頭
ｃ取り出し水量 S Water source N Node K Pipe line e Effective head c Extracted water volume

Claims

When evaluating a pipe that affects the pipe network in a pipe network composed of a network of a water source, a water demand point, and a pipe line connected to the water source or the demand point at one end and the other end. In addition, the pipeline to be evaluated is deleted from the pipeline, or a pipeline setting change process for changing the setting to a pipeline with a poor flow is performed, and at each demand point before and after the pipeline network change process. The pressure head of the water is calculated, the amount of water supplied from each demand point according to the calculated pressure head value is obtained, and the water from each demand point before the pipe network setting change process is calculated. Evaluation method of the pipeline to be evaluated based on the supply amount of water and the supply amount of water from each demand point after the pipe network setting change process .

Based on the amount of water supplied from each demand point before the pipe network setting change process and the amount of water supplied from each demand point after the pipe network setting change process, the pipeline to be evaluated As a method for performing the evaluation, a value obtained by multiplying the water supply amount at a specific demand point in the pipe network before the pipe network setting change process by the value of the pressure head at the specific demand point is after the pipe network setting change process. Dividing the amount of water supplied at the specific demand point in the pipe network by the value of the pressure head at the specific demand point, calculating this for all the demand points and calculating their sum, The pipe evaluation method according to claim 1, wherein the pipe to be evaluated is evaluated by summation.

Based on the amount of water supplied from each demand point before the pipe network setting change process and the amount of water supplied from each demand point after the pipe network setting change process, the pipeline to be evaluated As a method for performing the evaluation, the sum of the water supply amounts of all the demand points in the pipe network before the pipe network setting change processing is used, and the water supply amounts of all the demand points in the pipe network after the pipe network setting change processing. The pipe evaluation method according to claim 1, wherein the pipe to be evaluated is evaluated by a value obtained by dividing the sum of the pipes.