JP4271873B2 - 拡散テンソル磁気共鳴信号を解析するためのコンピュータ可読媒体および装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
（関連出願の相互参照）
下記の優先権を主張し、下記を参照により本明細書に組み込む。１９９９年５月２１出願の米国仮特許出願第６０／１３５，４２７号。
【０００２】
（発明の背景）
（発明の分野）
本発明は、拡散テンソル磁気共鳴撮像（ＤＴ−ＭＲＩ）に関し、より詳細には、拡散テンソルの統計的特性を用いてＤＴ−ＭＲＩ信号を解析することに関する。
【０００３】
（発明の背景）
読者の利便のために、本発明の背景を記載する以下の参考文献をリストし、参照により本明細書に組み込む。以下では、参照番号に言及することによって参考文献への引用を行う。
【０００４】
７つ以上の拡散重み付きエコーからの拡散テンソルの測定の最初の実証と、ｂ行列を介して拡散重み付き信号と拡散テンソルとを関係付ける公式の提示が、以下に提示されている。
【０００５】
（１）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ｄｉａｇｏｎａｌ ａｎｄ ｏｆｆ−ｄｉａｇｏｎａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｌｆ−ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ： ｔｈｅｉｒ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｔｏ ａｎｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ＮＭＲ ｓｐｉｎ−ｅｃｈｏ ｓｉｇｎａｌ．１１ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｂｅｒｌｉｎ，１９９２，ｐ．１２２２。
【０００６】
拡散テンソルの固有値および固有ベクトルの測定の最初の実証と、その主拡散率および主方向としての解釈、ならびに拡散異方性の測定および回転不変性の概念が、以下に提示されている。
【０００７】
（２）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ｆｉｂｅｒ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｍａｐｐｉｎｇ ｉｎ ａｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｍｅｄｉｕｍ ｗｉｔｈ ＮＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ．１１ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｂｅｒｌｉｎ，１９９２，ｐ．１２２１。
【０００８】
測定した拡散重み付き像から拡散テンソルを計算するのに必要な拡散重み因子の計算を記載する最初の論文は、
【０００９】
（３）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂ ｍａｔｒｉｘ ｉｎ ＮＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ．Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ａ１０８，１３１〜１４１（１９９４）。
【００１０】
測定した拡散重み付き像から拡散テンソルを計算するのに必要な拡散重み因子の計算を記載する最初の要約は、
【００１１】
（４）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｂ−ｆａｃｔｏｒ ｉｎ ＮＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ．１２ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９３，ｐ．１０４９。
【００１２】
以下の要約に拡散テンソル磁気共鳴撮像が記載されている。
【００１３】
（５）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｆｉｂｅｒ−ｔｒａｃｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｔｉｓｓｕｅｓ．１２ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９３，ｐ．１４０３。
【００１４】
（６）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ，Ｄ．Ｌ．Ｂｉｈａｎ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｅｃｈｏ−ｐｌａｎａｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｈｕｍａｎ ｂｒａｉｎ．１２ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９３，ｐ．１４０４。
【００１５】
以下の要約にＤＴ−ＭＲＩに関するｂ行列形式が記載されている。
【００１６】
（７）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂ−ｍａｔｒｉｘ ｉｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ．ＳＭＲＭ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ： Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＭＲＩ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｒａｉｎ，Ａｒｌｉｎｇｔｏｎ，ＶＡ，１９９３，ｐ．２２３。
【００１７】
最初に公表されたＤＴ−ＭＲＩの実証は以下に記載されている。
【００１８】
（８）Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｃ．Ａ．Ｃｕｅｎｏｄ，Ｓ．Ｐｏｓｓｅ，Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ．Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ＮＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ： ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｍｉｃｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｓｙｌｌａｂｕｓ ｆｏｒ： ＳＭＲＭ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ： Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＭＲＩ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｒａｉｎ，Ａｒｌｉｎｇｔｏｎ，ＶＡ．，１９９３，ｐ．１９−２６。
【００１９】
（９）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ，Ｄ．Ｌ．Ｂｉｈａｎ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｅｃｈｏ−ｐｌａｎａｒ ｉｍａｇｉｎｇ（ＤＴＥＰＩ）ｏｆ ｈｕｍａｎ ｂｒａｉｎ．ＳＭＲＭ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ： Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＭＲＩ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｒａｉｎ，Ａｒｌｉｎｇｔｏｎ，ＶＡ，１９９３，ｐ．２２４。
【００２０】
以下では、ＤＴ−ＭＲＩでの方法論的問題を記載している。
【００２１】
（１０）Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｎｕｃｌｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ．Ｉｎ： Ｌｅ Ｂｉｈａｎ Ｄ．ｅｄ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｒａｖｅｎ Ｐｒｅｓｓ，１９９５：５〜１７。
【００２２】
（１１）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ．Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ： ＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｉｎ： ＬｅＢｉｈａｎ Ｄ．ｅｄ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｒａｖｅｎ Ｐｒｅｓｓ，１９９５：１４０〜１４９。
【００２３】
（１２）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂ ｍａｔｒｉｘ ｉｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｉｎ ＬｅＢｉｈａｎ Ｄ．ｅｄ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｒａｖｅｎ Ｐｒｅｓｓ，１９９５：７７〜９０。
【００２４】
（１３）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ．Ｔｈｅ ｂ ｍａｔｒｉｘ ｉｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｅｃｈｏ−ｐｌａｎａｒ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３７，２，２９２〜３００（１９９７）。
【００２５】
以下では、猿の脳での異方性のＤＴ−ＭＲＩ測定の実証を論じている。
【００２６】
（１４）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ，Ｇ．Ｄｉ Ｃｈｉｒｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｂｒａｉｎ ｗｈｉｔｅ ｍａｔｔｅｒ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ．１３ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，１９９４，ｐ．１０３８。
【００２７】
（１５）Ｉ．Ｌｉｎｆａｎｔｅ，Ｔ．Ｎ．Ｃｈａｓｅ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｂｒａｉｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ＭＰＴＰ−ｌｅｓｉｏｎｅｄ ｍｏｎｋｅｙｓ．１９９４ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｎｅｕｒｏｓｃｉｅｎｃｅ，Ｍｉａｍｉ，ＦＬ，１９９４。
【００２８】
ＤＴ−ＭＲＩを使用して拡散勾配をキャリブレートするための方法が、以下に提示されている。
【００２９】
（１６）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ａ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ．Ｔｈｉｒｄ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲ，Ｎｉｃｅ，Ｆｒａｎｃｅ，１９９５，ｐ．３０８。
【００３０】
拡散重み付き信号またはエコーからの拡散テンソルの推定を記載する最初の論文は、
【００３１】
（１７）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｅｌｆ−ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ＮＭＲ ｓｐｉｎ ｅｃｈｏ．Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｂ１０３，３，２４７〜２５４（１９９４）。
【００３２】
組織の特徴付けで有用なＭＲＩ染色の説明が、以下に論じられている。
【００３３】
（１８）Ｐ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｅｌｕｃｉｄａｔｉｎｇ Ｔｉｓｓｕｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｙ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ．ＳＭＲ／ＥＳＭＲＭＢ，Ｎｉｃｅ，Ｆｒａｎｃｅ，１９９５，ｐ．９００。
【００３４】
高速かつ高解像度のＤＴ−ＭＲＩを実行するための新規なシーケンスが、以下に提示されている。
【００３５】
（１９）Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｍａｐｐｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ Ｓｐｉｎ Ｅｃｈｏ ａｎｄ ＳＴＥＡＭ ＥＰＩ ｗｉｔｈ ｎａｖｉｇａｔｏｒ ｅｃｈｏ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．ＳＭＲ／ＥＳＭＲＭＢ Ｊｏｉｎｔ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｎｉｃｅ，１９９５，ｐ．９０３。
【００３６】
ヒトの被験者の脳のＤＴ−ＭＲＩの実証が以下に提供されている。
【００３７】
（２０）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｈｉｇｈ−ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｈｕｍａｎ ｂｒａｉｎ．ＳＭＲ／ＥＳＭＲＭＢ Ｊｏｉｎｔ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｎｉｃｅ，１９９５，ｐ．８９９。
【００３８】
（２１）Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｄｕａｌ−Ｅｃｈｏ Ｎａｖｉｇａｔｏｒ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｄｄｙ Ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ Ｍｏｔｉｏｎ Ａｒｔｉｆａｃｔｓ ｉｎ Ｅｃｈｏ−Ｐｌａｎａｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｉｍａｇｉｎｇ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．１８９。
【００３９】
移送応用例および薬品送達応用例でＤＴ−ＭＲＩを使用するための方法が、以下に提示されている。
【００４０】
（２２）Ｐ．Ｇ．ＭｃＱｕｅｅｎ，Ａ．Ｊ．Ｊｉｎ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ａ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｎ Ｂｒａｉｎ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ ｉｎ ｖｉｖｏ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ Ｄａｔａ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．１９３。
【００４１】
（２３）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｂ．Ｃｈｏｉ，Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｇ．Ｄｉ Ｃｈｉｒｏ．Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｂｒａｉｎ ｗａｔｅｒ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｕｎｄｅｒ ｈｙｐｅｒｏｓｍｏｌａｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ＳＭＲ／ＥＳＭＲＭＢ，Ｎｉｃｅ，Ｆｒａｎｃｅ，１９９５，ｐ．３１。
【００４２】
大脳虚血の動物モデルでのＤＴ−ＭＲＩが以下に提示されている。
【００４３】
（２４）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｃ．Ｂａｒａｔｔｉ，Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ．Ｆａｓｔ Ｔｅｎｓｏｒ Ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ Ｇｒａｙ ａｎｄ Ｗｈｉｔｅ ｍａｔｔｅｒ Ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ Ｃａｒｄｉａｃ Ａｒｒｅｓｔ ｉｎ Ｃａｔｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．３１４。
【００４４】
脳卒中に追従する生体内の神経繊維の２次変性の最初の実証が、以下に提示されている。
【００４５】
（２５）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ａ．Ｂａｎｅｔｔ，Ｌ．Ｐｅｎｉｘ，Ｔ．Ｄｅ Ｇｒａｂａ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｇ．Ｄｉ Ｃｈｉｒｏ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｉｂｅｒ Ｄｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｒｇａｎｉｚｅｄ Ｇｌｉｏｓｉｓ ｉｎ Ｓｔｒｏｋｅ Ｐａｔｉｅｎｔｓ ｂｙ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．５６３。
【００４６】
拡散異方性の測定が以下に提案されている。
【００４７】
（２６）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｎｅｗ Ｉｎｖａｒｉａｎｔ ″Ｌａｔｔｉｃｅ″ Ｉｎｄｅｘ Ａｃｈｉｅｖｅｓ Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ Ｎｏｉｓｅ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．１３２６。
【００４８】
拡散テンソルの推定を向上するための階層統計推定モデルが、以下に提示されている。
【００４９】
（２７）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｔｅｓｔｉｎｇ ｆｏｒ ａｎｄ ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｔｏ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅ ｔｉｓｓｕｅｓ ｖｉａ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ，ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．１３２３。
【００５０】
以下は、ＤＴ−ＭＲＩに関する発行された特許である。
【００５１】
（２８）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ａｎｄ ｆｏｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ Ｉｍａｇｉｎｇ．１９９６年７月２３日発行、米国特許第５，５３９，３１０号。
【００５２】
発生生物学へのＤＴ−ＭＲＩの応用例が以下に提示されている。
【００５３】
（２９）Ｃ．Ｂａｒｒａｔｉ，Ａ．Ｂａｒｎｅｔｔ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ＭＲＩ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｂｒａｉｎ Ｍａｔｕｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ Ｔ１，Ｔ２，ａｎｄ ｔｈｅ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ．５ｔｈ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．５０４。
【００５４】
拡散異方性を特徴付けるために少なくとも７つの拡散重み付き像が必要であることの証明が、以下に完全に記載されている。
【００５５】
（３０）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｒ．Ｓｈｒａｇｅｒ．Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃａｌｌｙ−ｗｅｉｇｈｉｅｄ ＭＲＩ．ＩＳＭＲＭ Ｆｉｆｔｈ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．２２６。
【００５６】
（３１）Ｒ．Ｉ．Ｓｈｒａｇｅｒ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃａｌｌｙ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ＭＲＩ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ４０，１，１６０〜１６５（１９９８）。
【００５７】
繊維方向での誤差の摂動解析および固有値が以下に提示されている。
【００５８】
（３２）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ Ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ Ｆｉｂｅｒ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ Ｆｉｅｌｄ Ｍａｐｓ Ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ＭＲ Ｎｏｉｓｅ．５ｔｈ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．１７４０。
【００５９】
拡散テンソルを測定するための単純化した方法が以下に提示されている。
【００６０】
（３３）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ Ｅｌｅｍｅｎｔｓ．５ｔｈ Ａｎｎｕａｌ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．１７３８。
【００６１】
（３４）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｆｒｏｍ ｓｅｖｅｎ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３９，６，９２８〜９３４（１９９８）。
【００６２】
拡散テンソルの固有値を推定するために提案される方法が以下で与えられている。
【００６３】
（３５）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｉｅｓ（Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ）ｏｆ ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ．５ｔｈ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．１７３９。
【００６４】
ペリツェウス−メルツバッヘル病を診断するためのＤＴ−ＭＲＩの実証が、以下で与えられている。
【００６５】
（３６）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｂ．Ｃｈｏｉ，Ｒ．Ｓｃｈｉｆｆｍａｎｎ，Ｇ．ＤｉＣｈｉｒｏ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ ｉｎ Ｐｅｌｉｚａｅｕｓ−Ｍｅｒｚｂａｃｈｅｒ Ｄｉｓｅａｓｅ．５ｔｈ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．６６４。
【００６６】
ＤＴ−ＭＲＩデータから得られた繊維方向のカラーマッピングが、以下に提示されている。
【００６７】
（３７）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｏｈ Ｎｏ！ Ｏｎｅ Ｍｏｒｅ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｌｏｒ Ｍａｐｐｉｎｇ ｏｆ Ｆｉｂｅｒ Ｔｒａｃｔ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｄａｔａ．５ｔｈ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．１７４１。
【００６８】
ＤＴ−ＭＲＩを用いて神経繊維器官系をたどるための方式が以下に提示されている。
【００６９】
（３８）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｆｉｂｅｒ−Ｔｒａｃｔｏｇｒａｐｈｙ ｖｉａ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ（ＤＴ−ＭＲＩ）．６ｔｈ ＩＳＭＲＭ，１９９８，ｐ．１２２６。
【００７０】
（３９）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｎｅｗ ｈｉｓｔｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔａｉｎｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ−ｔｅｎｓｏｒ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ．Ａｎｎ Ｎ Ｙ Ａｃａｄ Ｓｃｉ ８２０，１２３〜１３８（１９９７）。
【００７１】
拡散テンソルＭＲＩデータをシミュレートするモンテカルロ方法が、以下に提示されている。
【００７２】
（４０）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｔｏｗａｒｄ ａ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３６，６，８９３〜９０６（１９９６）．Ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ ｅｒｒａｔｕｍ ａｐｐｅａｒｓ ｉｎ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ １９９７年６月：３７（６）：９７２。
【００７３】
正常なヒトの被験者でのＤＴ−ＭＲＩを記載する最初の論文が、以下に提示されている。
【００７４】
（４１）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ａ．Ｂａｒｎｅｔｔ，Ｇ．Ｄｉ Ｃｈｉｒｏ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｈｕｍａｎ ｂｒａｉｎ．Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ ２０１，３，６３７〜６４８（１９９６）。
【００７５】
拡散の異方性および組織測定が、以下に提示されている。
【００７６】
（４２）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅｓ ｅｌｕｃｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ−ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ−ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ．Ｊ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｂ １１１，３，２０９〜２１９（１９９６）。
【００７７】
拡散テンソルＭＲＩ「染色」が以下に提示されている。
【００７８】
（４３）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｉｎｆｅｒｒｉｎｇ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅｓ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ−ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｉｍａｇｅｓ，ＮＭＲ Ｂｉｏｍｅｄ ８，７〜８，３３３〜３４４（１９９５）。
【００７９】
ＤＴ−ＭＲＩを記載する最初の論文は、
【００８０】
（４４）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．ＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｂｉｏｐｈｙｓ Ｊ ６６，１，２５９〜２６７（１９９４）。
【００８１】
ＤＴ−ＭＲＩに対して勾配パターンを適用することが以下に論じられている。
【００８２】
（４５）Ｔ．Ｌ．Ｄａｖｉｓ，ｖ．Ｊ．Ｗｅｄｅｅｎ，Ｒ．Ｍ．Ｗｅｉｓｓｋｏｆｆ，Ｂ．Ｒ．Ｒｏｓｅｎ．Ｗｈｉｔｅ ｍａｔｔｅｒ ｔｒａｃｔ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｂｙ ｅｃｈｏ−ｐｌａｎａｒ ＭＲＩ．ＳＭＲＭ Ｔｗｅｌｆｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，ＮＹ，１９９３，ｐ．２８９。
【００８３】
核磁気共鳴（ＮＭＲ）ノイズの説明が以下に提供されている。
【００８４】
（４６）Ｈ．Ｇｕｄｂｊａｒｔｓｓｏｎ，Ｓ．Ｐａｔｚ．Ｔｈｅ Ｒｉｃｉａｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｉｓｙ ＭＲＩ ｄａｔａ ［ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ ｅｒｒａｔｕｍ ａｐｐｅａｒｓ ｉｎ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ １９９６年８月；３６（２）：３３２］，Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３４，６，９１０〜９１４（１９９５）。
【００８５】
（４７）Ｒ．Ｍ．Ｈｅｎｋｅｌｍａｎ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ．Ｍｅｄ．Ｐｈｙｓ．１２，２，２３２〜２３３（１９８５）。
【００８６】
ブートストラップ方法が以下に論じられている。
【００８７】
（４８）Ｅｆｒｏｎ Ｂ．，″Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ ｍｅｔｈｏｄｓ： Ａｎｏｔｈｅｒ ｌｏｏｋ ａｔ ｔｈｅ ｊａｃｋｋｎｉｆｅ″，Ａｎｎ．Ｓｔａｔｉｓｔ．，Ｖｏｌ７，ｐｐ１〜２６。
【００８８】
ＤＴ−ＭＲＩデータを解釈することに関連するいくつかの統計的問題が、以下に論じられている。
【００８９】
（４９）Ｓ．Ｐａｊｅｖｉｃ，ａｎｄ Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ Ｎｏｉｓｅ ｉｎ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ．８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，１７８７（１９９９）。
【００９０】
（５０）Ｓ．Ｐａｊｅｖｉｃ，ａｎｄ Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｎｏｎ−ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ Ｄａｔａ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ Ｍｅｔｈｏｄ．８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，１７９０（１９９９）。
【００９１】
ＤＴ−ＭＲＩデータに適用される多変量統計についての問題が、以下に論じられている。
【００９２】
（５１）Ｔ．Ｗ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ．Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ： Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ，１９８４。
【００９３】
統計的検定を実行するためのアルゴリズムを実装するコンピュータコードが、以下に論じられている。
【００９４】
（５２）Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ，Ｓ．Ａ．Ｔｅｕｋｏｌｓｋｙ．Ｗ．Ｔ．Ｖｅｔｔｅｒｌｉｎｇ，Ｂ．Ｐ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｃｉｐｅｓ ｉｎ Ｃ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ： Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９９２。
【００９５】
ＤＴ−ＭＲＩの他の臨床的態様および方法論的態様が、以下に提供されている。
【００９６】
（５３）Ｐ．ｖａｎ Ｇｅｌｄｅｒｅｎ，Ｍ．Ｈ．Ｍ．ｄ．Ｖｌｅｅｓｃｈｏｕｗｅｒ，Ｄ．ＤｅｓＰｒｅｓ，Ｊ．Ｐｅｋａｒ，Ｐ．Ｃ．Ｍ．ｖ．Ｚｉｊｌ，Ｃ．Ｔ．Ｗ．Ｍｏｏｎｅｎ．Ｗａｔｅｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ Ａｃｕｔｅ Ｓｔｒｏｋｅ．Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ３１，１５４〜１６３（１９９４）。
【００９７】
（５４）Ａ．Ｍ．Ｕｌｕｇ，Ｎ．Ｂｅａｕｃｈａｍｐ，Ｒ．Ｎ．Ｂｒｙａｎ，ａｎｄ Ｐ．Ｃ．Ｍ．ｖａｎ Ｚｉｊｌ，Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｉｎ Ｈｕｍａｎ Ｓｔｒｏｋｅ，Ｓｔｒｏｋｅ ２８，４８３〜４９０（１９９７）。
【００９８】
（５５）Ｍ．Ｅ．Ｂａｓｔｉｎ，Ｍ．ｄｅｌ Ｇｒａｄｏ，Ｉ．Ｒ．Ｗｈｉｔｔｌｅ，ａｎｄ Ｊ．Ｍ．Ｗａｒｄｌａｗ．Ａｎ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｄｅｘａｍｅｔｈａｓｏｎｅ ｏｎ Ｉｎｔｒａｃｅｒｅｂｒａｌ Ｔｕｍｏｕｒｓ ｕｓｉｎｇ ＭＲ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ Ｉｍａｇｉｎｇ，ＩＳＭＲＭ，９０２（１９９９）。
【００９９】
（５６）Ｐ．Ｍｕｋｈｅｒｊｅｅ，Ｍ．Ｍ．Ｂａｈｎ，Ｒ．Ｃ．ＭｃＫｉｎｓｔｒｙ，Ｊ．Ｓ．Ｓｈｉｍｏｎｙ，Ｔ．Ｓ．Ｃｕｌｌ，Ｅ．Ａｋｂｕｄａｋ，Ａ．Ｚ．Ｓｎｙｄｅｒ，ａｎｄ Ｔ．Ｅ．Ｃｏｎｔｕｒｏ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｉｎ Ｗａｔｅｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｇｒａｙ Ｍａｔｔｅｒ ａｎｄ Ｗｈｉｔｅ Ｍａｔｔｅｒ ｉｎ Ｓｔｒｏｋｅ： Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｉｎ Ｔｗｅｌｖｅ Ｐａｔｉｅｎｔｓ，ＩＳＭＲＭ，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，７３（１９９９）。
【０１００】
（５７）Ｍ．Ａ．Ｈｏｒｓｆｉｅｌｄ，Ｍ．Ｌａｉ，Ｓ．Ｌ．Ｗｅｂｂ，Ｇ．Ｊ．Ｂａｒｋｅｒ，Ｐ．Ｓ．Ｔｏｆｔｓ，Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ，Ｐ．Ｒｕｄｇｅ，ａｎｄ Ｄ．Ｈ．Ｍｉｌｌｅｒ．Ａｐｐａｒｅｎｔ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｉｎ ｂｅｎｉｇｎ ａｎｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｃｌｅｒｏｓｉｓ ｂｙ ｎｕｃｌｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｏｄ．３６ ３，３９３〜４００（１９９６）。
【０１０１】
（５８）Ｍ．Ａ．Ｈｏｒｓｆｉｅｌｄ，Ｈ．Ｂ．Ｌａｒｓｓｏｎ，Ｄ．Ｋ．Ｊｏｎｅｓ，ａｎｄ Ａ．Ｇａｓｓ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｉｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｃｌｅｒｏｓｉｓ．Ｊ Ｎｅｕｒｏｌ Ｎｅｕｒｏｓｕｒｇ Ｐｓｙｃｈｉａｔｒｙ ６４ Ｓｕｐｐｌ １，Ｓ８０〜８４（１９９８）。
【０１０２】
（５９）Ａ．Ｏ．Ｎｕｓｂａｕｍ，Ｃ．Ｙ．Ｔａｎｇ，Ｍ．Ｓ．Ｂｕｃｈｓｂａｕｍ，Ｌ．Ｓｈｉｈａｂｕｄｄｉｎ，Ｔ．Ｃ．Ｗｅｉ，ａｎｄ Ｓ．Ｗ．Ａｔｌａｓ．Ｒｅｇｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｇｌｏｂａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｅｒｅｂｒａｌ Ｗｈｉｔｅ Ｍａｔｔｅｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｗｉｔｈ Ａｌｚｈｅｉｍｅｒ′ｓ Ｄｉｓｅａｓｅ，ＩＳＭＲＭ，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，９５６（１９９９）。
【０１０３】
（６０）Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ，ａｎｄ Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ｓｉｎｇｌｅ ｓｈｏｔ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ａｔ ２．０ Ｔｅｓｌａ，Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．８６，４４５〜４５２（１９９０）。
【０１０４】
（６１）Ｊ．Ｈ．Ｓｉｍｐｓｏｎ，ａｎｄ Ｈ．Ｙ．Ｃａｒｒ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｎｕｃｌｅａｒ ｓｐｉｎ ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ｉｎ ｗａｔｅｒ．Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ １１１ ５，１２０１〜１２０２（１９５８）。
【０１０５】
（６２）Ｈ．Ｙ．Ｃａｒｒ，ａｎｄ Ｅ．Ｍ．Ｐｕｒｃｅｌｌ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｏｎ ｆｒｅｅ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ｉｎ ｎｕｃｌｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．９４ ３，６３０〜６３８（１９５４）。
【０１０６】
平均ＡＤＣを決定するための技法が以下に論じられている。
【０１０７】
（６３）Ｇ．Ｌｉｕ，Ｐ．ｖａｎ Ｇｅｌｄｅｒｅｎ，Ｃ．Ｔ．Ｗ．Ｍｏｏｎｅｎ．Ｓｉｎｇｌｅ−Ｓｈｏｔ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ＭＲＩ ｏｎ ａ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ Ｃｌｉｎｉｃａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ．Ｓｅｃｏｎｄ ＳＭＲ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，１９９４，ｐ．１０３４。
【０１０８】
（６４）Ｔ．Ｅ．Ｃｏｎｔｕｒｏ，Ｒ．Ｃ．ＭｃＫｉｎｓｔｒｙ，Ｅ．Ａｋｂｕｄａｋ，Ｂ．Ｈ．Ｒｏｂｉｎｓｏｎ．Ｅｎｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ： ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｆｏｒｍａｌｉｓｍ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３５，３，３９９〜４１２（１９９６）。
【０１０９】
（６５）Ｓ．Ｍｏｒｉ，Ｐ．Ｃ．ｖａｎ Ｚｉｊｌ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｗｉｔｈｉｎ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｓｃａｎ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．３３，１，４１〜５２（１９９５）。
【０１１０】
（６６）Ｅ．Ｃ．Ｗｏｎｇ，Ｒ．Ｗ．Ｃｏｘ．Ｓｉｎｇｌｅ−ｓｈｏｔ Ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ．Ｓｅｃｏｎｄ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲ，Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，１９９４，ｐ．１３６。
【０１１１】
（６７）Ｅ．Ｃ．Ｗｏｎｇ，Ｒ．Ｗ．Ｃｏｘ，Ａ．Ｗ．Ｓｏｎｇ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３４，２，１３９〜１４３（１９９５）。
【０１１２】
（発明の概要）
拡散テンソル磁気共鳴撮像（ＤＴ−ＭＲＩ）を介して測定される水の実効的な拡散テンソルＤ（またはＤ eff）は、組織構造と、病気、成長、加齢などでのその変化とに敏感である。しかし、これらのＤ測定値にはノイズがある。現在のところ、どんな確率分布がＤの変動性を記述するのかは周知ではない。したがって、観測されたＤの変化または変動が統計的に有意であるかどうかを定量的に確立することが可能ではなかった。本発明者は、理想的な実験においてＤが多変量ガウス（又は正規）分布によって記述されることを発見し、観測されたＤ（およびそれから導出される量）の変化の統計的有意性を判定するための定量仮説検定と、一般に理解されており十分に確立された統計的方法を用いてこれらのデータをレポートするための技法とを開発した。第２に、Ｄの統計分布は今や本発明から周知であるので、分布を正規性から逸脱させる系統アーチファクトによってＤＴ−ＭＲＩデータが損なわれたのかどうかを判定することができる。
【０１１３】
本発明により、今やＤＴ−ＭＲ撮像および分光データの信頼性を評価することができるので、ＤＴ−ＭＲ撮像および分光データはより有用となる。臨床的には、この新しい情報を使用して、脳卒中（急性と慢性の両方）を診断し、虚血性「半影」を識別することができる。有利には、本発明は、整形外科および心臓学の応用例で軟部組織および筋構造を評価することに使用することができる。有利には、本発明は、新生児スクリーニングおよび診断の応用例で使用することができる。一般に、有利には、本発明は異なる組織タイプの拡散特性に基づいて、それらをセグメント化し、クラスタ化し、分類することができる。本発明では、有利には、この情報は新たに発見された薬の効能に対してスクリーニングするための研究を改良することができる。本発明は、患者数を削減し、不適切な被験者を識別することによって、臨床試験のコストと、臨床試験を実行するために必要な時間とを削減することができる。有利には、本発明を使用して、薬品、医療用具、および組織工学製品に対する食品医薬品局（ＦＤＡ）の承認を得るのに必要な安全および効能の主張に関する定量的サポートを提供することができる。研究所および製薬会社でのフェノタイプ／ゲノタイプの研究では、本発明で得られるこれらの改良型撮像パラメータを、組織構造中のフェノタイプ変質と、所与のゲノタイプ一時的変異に関するアーキテクチャとを決定するのに役立てることができる。有利には、本発明で得られる情報を、材料技術者が新しい、かつ加工済みの材料（例えばポリマー、薄膜、ゲル、プラスチック、被覆など）を開発し、その品質を検定する助けとすることができる。
【０１１４】
加えて、本発明は、各ボクセル中の拡散テンソルおよびその関数の２次以上のモーメントの推定を生成するためのノンパラメトリックブートストラップ方法の新規な使用または変形形態を含む。本発明で使用するノンパラメトリック方法は、（例えば単一の患者スキャニングセッションの間に獲得される）１組の経験的拡散重み付き像を使用して拡散テンソルデータの確率分布を生成するための技法を提供し、この確率分布から、確率分布のモーメントおよび他の特徴を決定することができる。本発明のこの態様により、各ボクセル中の経験的拡散テンソルデータの完全性を検定することが可能となる。系統アーチファクトが存在しないと、拡散テンソルの分布が統計的に正規であることが示されるからである。したがって、正規性からの統計的に有意な逸脱は、ＤＴ−ＭＲＩデータ中の系統アーチファクトの証拠である。最後に、この手法は、ＤＴ−ＭＲ撮像の経験的設計と、分光実験でも役立つ。
【０１１５】
一旦ボクセルごとに拡散テンソルが推定されると、注目する領域（ＲＯＩ）中にボクセルをグループ化することもできる。ＲＯＩ内の拡散テンソルの要素の分布、または拡散テンソルの要素の関数である量の分布も計算される。次いで、統計的仮説検定が適用され、例えば病気診断の応用例では、異なるＲＯＩ中の組織間で有意な差があるかどうかが判定され、または例えば長期的な研究では、異なる時点で観測される同じＲＯＩ内の組織間で何らかの差があるかどうかが判定される。
【０１１６】
本発明は、方法、装置、および製造品として実施することができる。
【０１１７】
本発明の方法は、拡散テンソル磁気共鳴信号を解析することを含み、対象物から複数の拡散強調信号のセットを獲得するステップであって、複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第１のサンプリングステップと、複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第２のサンプリングステップと、再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いてボクセルごとの拡散テンソルを決定するステップと、再サンプルされた拡散強調信号から決定される拡散テンソルから、拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定するステップとを含む。その後、経験的統計分布を使用して、拡散重み付き信号を生成するために使用する被験者を診断することができる。
【０１１８】
本発明の方法は、拡散テンソル磁気共鳴信号を解析することを含み、複数の拡散重み付き信号を獲得するステップであって、各信号が複数のボクセルを有するステップと、信号中の少なくとも２つの注目する領域を識別するステップであって、注目する各領域が少なくとも１つのボクセルを有するステップと、拡散重み付き信号から、注目する各領域中のボクセルごとの拡散テンソルを決定するステップと、注目する各領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、拡散テンソルに関連する量に関する経験的統計分布を決定するステップとを含む。その後、経験的統計分布を使用して、拡散重み付き信号を生成するために使用する被験者を診断することができる。
【０１１９】
さらに、本発明の方法は、拡散テンソル磁気共鳴信号を解析することを含み、第１時点に対する複数の拡散重み付き信号を獲得するステップであって、各信号が複数のボクセルを有するステップと、第１時点に対する拡散重み付き信号中の注目する領域を識別するステップであって、注目する領域が少なくとも１つのボクセルを有するステップと、第１時点に対する拡散重み付き信号から、第１時点に対する注目する領域中のボクセルごとに拡散テンソルを決定するステップと、第１時点に対する注目する領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、拡散テンソルに関連する量に関する経験的統計分布を決定するステップと、第２時点に対する複数の拡散重み付き信号を獲得するステップであって、各信号が複数のボクセルを有するステップと、第２時点に対する拡散重み付き信号中の注目する領域を識別するステップであって、注目する領域が少なくとも１つのボクセルを有するステップと、第２時点に対する拡散重み付き信号から、第２時点に対する注目する領域中のボクセルごとに拡散テンソルを決定するステップと、第２時点に対する注目する領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、拡散テンソルに関連する量に関する経験的分布を決定するステップとを含む。その後、経験的統計分布を使用して、拡散重み付き信号を生成するために使用する被験者を診断することができる。
【０１２０】
さらに、本発明の方法は、拡散テンソル磁気共鳴信号を解析することを含み、複数の拡散重み付き信号を獲得するステップであって、各信号が複数のボクセルを有するステップと、拡散重み付き信号からボクセルごとの拡散テンソルに関連する量を決定するステップと、拡散テンソルに関連する量から、拡散テンソルに関連する量に関する経験的統計分布を決定するステップとを含む。その後、経験的統計分布を使用して、拡散重み付き信号を生成するために使用する被験者を診断することができる。
【０１２１】
本発明に関する装置は、本発明の方法に従ってコンピュータを操作するソフトウェアでプログラムしたコンピュータを含む。
【０１２２】
本発明に関する製品は、ソフトウェアがコンピュータを制御して本発明の方法を実行することを実施するコンピュータ可読媒体を含む。
【０１２３】
「コンピュータ」は、構造化された入力を受諾し、構造化された入力を所定の規則に従って処理し、処理の結果を出力として生成することができる何らかの装置を指す。コンピュータの例には、コンピュータ、汎用コンピュータ、スーパーコンピュータ、メインフレーム、スーパーミニコンピュータ、ミニコンピュータ、ワークステーション、マイクロコンピュータ、サーバ、対話型テレビジョン、およびコンピュータと対話型テレビジョンの混成組み合わせが含まれる。コンピュータは、コンピュータ間で情報を送受信するためにネットワークを介して接続された２つ以上のコンピュータも指す。このようなコンピュータの例には、ネットワークでリンクされたコンピュータを介して情報を処理するための分散コンピュータシステムが含まれる。
【０１２４】
「コンピュータ可読媒体」は、コンピュータがアクセス可能なデータを格納するために使用される何らかの記憶装置を指す。コンピュータ可読媒体の例には、磁気ハードディスク、フロッピィディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの光ディスク、磁気テープ、およびメモリチップが含まれる。
【０１２５】
「コンピュータシステム」は、コンピュータを有するシステムを指す。ただしコンピュータは、ソフトウェアがコンピュータを操作することを実施するコンピュータ可読媒体を備える。
【０１２６】
「ネットワーク」は、通信機能によって接続される、いくつかのコンピュータおよび関連する装置を指す。ネットワークは、ケーブルなどの永続接続、あるいは電話または他の通信リンクを介して作成される接続などの一時接続を含む。ネットワークの例には、インターネット（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ）などのインターネット、イントラネット、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、およびインターネットやイントラネットなどのネットワークの組み合わせが含まれる。
【０１２７】
さらに本発明の上記の目的および利点は例示的なものであり、本発明によって達成することができるものを網羅するものではない。したがって、本明細書で実現された本発明のこれらおよび他の目的と、当業者に明らかであろう何らかの変形形態に照らして修正した本発明のこれらおよび他の目的とはどちらも、本明細書から明らかであろう。
【０１２８】
（発明の詳細な説明）
（目次）
１．ＤＴ−ＭＲ信号の解析
２．拡散テンソルＭＲＩでのノイズのパラメトリック記述
２．１ 概要
２．２ 方法
２．３ 結果および考察
３．ブートストラップ方法を用いた拡散テンソルＭＲＩデータのノンパラメトリック統計分析
３．１ 概要
３．２ 方法
３．３ 結果および考察
４．ＤＴ−ＭＲＩデータのブートストラップ解析
４．１ 概要
４．２ 方法
４．３ 結果および考察
５．拡散テンソルのトレースの変化を評価するための定量的統計的検定：臨床的含意および生物学的含意
５．１ 概要
５．２ 方法
５．３ 結果および考察
６．水の見かけ拡散テンソルのトレースの変動性に関する定量的検定：臨床的含意および生物学的含意
６．１ 概要
６．２ 方法
６．３ 結果および考察
【０１２９】
（１．ＤＴ−ＭＲ信号の解析）
図１に、ＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図を示す。図１の流れ図の詳細を以下の節で論ずる。
【０１３０】
ブロック１０では、拡散重み付き信号を獲得し、各信号はいくつかのボクセルを含む。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。拡散重み付き信号は、測定技法によって獲得される。好ましくは、拡散重み付き信号は、被験者の測定に基づき、被験者は、生物および非生物のどちらか一方である。生物の例はヒトおよび動物である。非生物の例は、ファントム、死亡したヒト、死亡した動物、ポリマー、薄膜、ゲル、プラスチック、および被覆である。あるいは、拡散重み付き信号は、コンピュータおよびソフトウェアを使用してシミュレーションからも得られる。あるいは、拡散重み付き信号は、コンピュータ可読媒体上に格納され、読み取られる。
【０１３１】
ブロック１１では、拡散重み付き信号をサンプリングし、少なくとも１組の再サンプリング拡散重み付き信号を得る。好ましくは、この再サンプリング拡散重み付き信号は、ブートストラップシミュレーションで使用される。このブートストラップシミュレーションを以下でより詳しく論ずる。好ましくは、拡散重み付き信号は、拡散重み付き像である。
【０１３２】
ブロック１２では、拡散テンソルを再サンプリング拡散重み付き信号の各セットからボクセルごとに決定する。拡散テンソルを決定するための技法は周知である。好ましくは、再サンプリングは複数回実行される。
【０１３３】
任意選択として、拡散テンソルは、再サンプリング拡散重み付き信号のボクセルのサブセット中のボクセルごとに決定することができる。このサブセットは、注目する領域（ＲＯＩ）と呼ぶことができる。ＲＯＩ中のボクセルの数は、最大で再サンプリング拡散重み付き信号中のボクセルの数とすることができ、最小で再サンプリング拡散重み付き信号中の１つのボクセルとすることができる。
【０１３４】
任意選択として、拡散テンソルは、再サンプリング拡散重み付き信号のボクセルの少なくとも１つのサブセット中のボクセルごとに決定することができる。このサブセットは、注目する領域（ＲＯＩ）と呼ぶことができる。各ＲＯＩ中のボクセルの数は、最大で再サンプリング拡散重み付き信号中のボクセルの数とすることができ、最小で再サンプリング拡散重み付き信号中の１つのボクセルとすることができる。
【０１３５】
ブロック１３では、経験的統計分布を、拡散テンソルに関連する量に関して決定する。好ましくは、経験的統計分布を、ノンパラメトリック技法、例えばブロック１１に関して以下でさらに論ずるブートストラップ方法を用いて決定する。経験的再サンプリング方式などの他のノンパラメトリック技法も使用することができる。好ましくは、経験的統計分布は、確率密度関数、累積密度関数、およびヒストグラムのうちの少なくとも１つである。好ましくは、拡散テンソルに関連する量は、拡散テンソルの要素、拡散テンソルの要素の線形結合、および拡散テンソルの関数のうちの少なくとも１つである。好ましくは、拡散テンソルの要素の線形結合は、拡散テンソルのトレースである。他の経験的分布および関連する量も決定することができる。
【０１３６】
ブロック１４では、被験者をこの量の経験的統計分布に基づいて診断する。好ましくは、被験者をこの量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて診断する。好ましくは、この経験的統計分布は、確率密度関数および累積密度関数のどちらか一方であり、経験的統計分布の特徴は、経験的統計分布の１次および高次のモーメントである。
【０１３７】
任意選択として、この量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて被験者の部分をセグメント化し、クラスタ化し、または分類することによって被験者を診断することができる。
【０１３８】
任意選択として、被験者の拡散重み付き信号中の系統アーチファクトを、この量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて識別することができる。好ましくは、系統アーチファクトを識別するために、この量に関する経験的統計分布を、この量に関するパラメトリック統計分布と比較する。例えば、このパラメトリック分布は、この量が拡散テンソルとなる多変量ガウス分布とすることができる。別の例としては、このパラメトリック分布は、この量が拡散テンソルのトレースとなる単変量ガウス分布とすることができる。
【０１３９】
図１のブロック１２では、拡散テンソルを、拡散重み付き信号中のボクセルごとに、または拡散重み付き信号中のボクセルのサブセットのボクセルごとに決定する。このサブセットは注目する領域と呼ぶことができる。任意選択として、拡散テンソルは、拡散重み付き信号中のボクセルの２つ以上のサブセットに関して決定することができる。ここで、このサブセットを注目する領域と呼ぶ。図２にこの概念を、少なくとも２つの注目する領域に関するＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図として示す。図２の流れ図の詳細を以下の節で論ずる。
【０１４０】
ブロック２０では、拡散重み付き信号を獲得し、各信号はボクセルを有する。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。ブロック２０はブロック１０と同様である。
【０１４１】
ブロック２１では、拡散重み付き信号をサンプリングし、少なくとも１組の再サンプリング拡散重み付き信号を得る。ブロック２１はブロック１１と同様である。
【０１４２】
ブロック２２では、再サンプリング拡散重み付き信号中の少なくとも２つの注目する領域（ＲＯＩ）を識別する。ただし、各ＲＯＩは少なくとも１つのボクセルを含む。
【０１４３】
ブロック２３では、拡散テンソルを、再サンプリング拡散重み付き信号から各ＲＯＩ中のボクセルごとに決定する。ブロック２３は、拡散テンソルを少なくとも２つのＲＯＩ内で決定することを除いてブロック１２と同様である。
【０１４４】
ブロック２４では、経験的統計分布を、拡散テンソルに関連する量に関して、各ＲＯＩ中のボクセルごとの拡散テンソルから決定する。ブロック２４は、経験的分布関数を少なくとも２つのＲＯＩに関して決定することを除いて、ブロック１３と同様である。
【０１４５】
ブロック２５では、この量に関する経験的統計分布をＲＯＩにわたって比較し、ＲＯＩ間の量に関する経験的統計分布の特徴における差を得る。好ましくは、この量に関する経験的統計分布の特徴における差を、注目する領域間の、この量に関する経験的統計分布の特徴における差に関する仮説検定を実行することによって決定する。加えて、ブロック１４に関して説明したのと同様の解析を、ブロック２５でのＲＯＩに関して実行することができる。
【０１４６】
図１では、流れ図は単一時点に対するものである。任意選択として、図１の流れ図は、被験者に関する２つ以上の時点に対して実行することができる。例えば、被験者がヒトであり、そのヒトが脳卒中を有する場合、図１の流れ図を、脳卒中が発症したすぐ後に第１時点として実行し、それから１月ほど後に第２時点として実行することができる。その後第１時点および第２時点に関する結果を比較し、時間の経過にわたるヒトにおいての差を解析することができる。追加の時点を別の比較および解析のために得ることができる。図３に、第１時点および第２時点に対するＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図としてこの概念を示す。この技法は、追加の時点を含むように修正することができる。図３の流れ図の詳細を以下の節で論ずる。
【０１４７】
ブロック３０では、第１時点に対する拡散重み付き信号を獲得し、各信号はボクセルを含む。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。ブロック３０は、第１時点に関して以外はブロック１０と同様である。
【０１４８】
ブロック３１では、第１時点に対する拡散重み付き信号をサンプリングし、第１時点に対する少なくとも１組の再サンプリング拡散重み付き信号を得る。ブロック３１は第１時点に関して以外はブロック１１と同様である。
【０１４９】
ブロック３２では、第１時点に対する再サンプリング拡散重み付き信号のＲＯＩを識別する。ただし、このＲＯＩは少なくとも１つのボクセルを含む。ＲＯＩ中のボクセルの数は、最大で再サンプリング拡散重み付き信号中のボクセルの数とすることができ、最小で１ボクセルとすることができる。
【０１５０】
ブロック３３では、拡散テンソルを、第１時点に対する再サンプリング拡散重み付き信号から、ＲＯＩ中のボクセルごとに決定する。ブロック３３は、第１時点に関して以外はブロック１２と同様である。
【０１５１】
ブロック３４では、経験的統計分布を、第１時点に対する拡散テンソルに関連する量に関して決定する。ブロック３４は、第１時点に関して以外はブロック１３と同様である。
【０１５２】
ブロック３５では、第２時点に対する拡散重み付き信号を獲得し、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。ブロック３５は、第２時点に関して以外はブロック３０と同様である。
【０１５３】
ブロック３６では、第２時点に対する拡散重み付き信号をサンプリングし、第２時点に対する少なくとも１組の再サンプリング拡散重み付き信号を得る。ブロック３６は第２時点に関して以外はブロック３１と同様である。
【０１５４】
ブロック３７では、第２時点に対する再サンプリング拡散重み付き信号のＲＯＩを識別する。ただし、このＲＯＩは少なくとも１つのボクセルを含む。ＲＯＩ中のボクセルの数は、最大で再サンプリング拡散重み付き信号中のボクセルの数とすることができ、最小で１ボクセルとすることができる。好ましくは、ほぼ同じＲＯＩをブロック３２と３７で識別する。
【０１５５】
ブロック３８では、拡散テンソルを、第２時点に対する再サンプリング拡散重み付き信号から、ＲＯＩ中のボクセルごとに決定する。ブロック３８は第２時点に関して以外はブロック３３と同様である。
【０１５６】
ブロック３９では、経験的統計分布を、第２時点に対する拡散テンソルに関連する量に関して決定する。ブロック３９は第２時点に関して以外はブロック３４と同様である。
【０１５７】
ブロック４０では、経験的統計分布の特徴を、第１時点と第２時点の間の少なくとも１つのＲＯＩに関する量に関して比較する。２つの異なる時点に関する経験的統計分布を比較することによって、時間における変化をモニタし、解析することができる。加えて、ブロック１４に関して説明したのと同様の解析をブロック４０での２つの時点に関して実行することができる。
【０１５８】
図１のブロック１２で拡散テンソルをまず決定した後、図１のブロック１３で拡散テンソルに関連する量の経験的統計分布を決定する。比較例として、拡散テンソルに関連する一部の量に関して、拡散テンソルをブロック２１のように最初に決定する必要がないようにすることもできる。図４に、拡散テンソルを決定せずにＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図としてこの概念を示す。図４の流れ図の詳細を以下の節で論ずる。
【０１５９】
ブロック４５では、拡散重み付き信号を獲得し、各信号はいくつかのボクセルを含む。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。ブロック４５はブロック１０と同様である。
【０１６０】
ブロック４６では、拡散重み付き信号から、拡散重み付き信号の拡散テンソルに関連する量を決定する。好ましくは、この量は拡散重み付き信号の拡散テンソルのトレースの近似である。以下でさらに論ずるように、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は、合計５、４、２、または１つの拡散重み付き像を用いて近似することができる。
【０１６１】
ブロック４７では、拡散テンソルに関連する量に関して経験的統計分布を決定する。ブロック４７はブロック１３と同様である。
【０１６２】
ブロック４８では、被験者をこの量の経験的統計分布に基づいて診断する。ブロック４８はブロック１４と同様である。
【０１６３】
任意選択として、図４の技法を図２の技法と組み合わせて使用して、１つまたは複数のＲＯＩを解析することができる。
【０１６４】
任意選択として、図４の技法を図３の技法と組み合わせて使用して、２つ以上の時点を解析することができる。
【０１６５】
（２．拡散テンソルＭＲＩでのノイズのパラメトリック記述）
この節では、ＤＴ−ＭＲＩ実験でのノイズを記述するための理想的なパラメトリックモデルを、多変量正規分布として確立する。
【０１６６】
（２．１ 概要）
振幅ＭＲＩ像のバックグラウンドノイズ特性がＲｉｃｅａｎ分布と共形となることは周知である（４６）、（４７）。拡散テンソル磁気共鳴撮像（ＤＴ−ＭＲＩ）では、拡散テンソルの構成要素は、回帰分析、通常は対数線形化ＤＷ振幅信号の線形回帰を用いて、ノイズのある拡散重み付き（ＤＷ）振幅像から推定される（１７）。これまで、拡散テンソルデータの統計分布を特徴付けるための試みはなかった。この研究により、振幅像がＲｉｃｅａｎ分布であることを仮定して、拡散テンソルデータのノイズ特徴が明らかとなる。
【０１６７】
３より大きい信号対ノイズ（Ｓ／Ｎ）比に対して、Ｒｉｃｅａｎ分布は、平均
【０１６８】
【数１】
【０１６９】
と、各クアドラチュアチャネル中の信号の分散である分散σ2とを有する正規分布によってよく近似される。ＮＭＲ信号の振幅と拡散テンソル構成要素の間の関係は非線形である。したがって、拡散テンソル要素のノイズ分布に関する解析式に達することは難しい。しかし、回帰分析は通常多数の独立な信号を用いて実行されるので、小さいＳ／Ｎ比に対しても、拡散テンソル要素の分布が中心極限定理によりガウス分布となることが予想される。
【０１７０】
（２．２ 方法）
振幅像内のノイズがＲｉｃｅａｎ分布によって記述されると仮定することによって、モンテカルロシミュレーションを用いて拡散テンソルデータを生成した。異なるタイプの拡散プロセスをモデル化した。生きているヒトの脳で得られる典型的な値をカバーする等方性拡散テンソルおよび異方性拡散テンソルを使用した。やはり、広範なＳ／Ｎ値（１〜１００）および撮像パラメータを探索した（例えば回帰ｎｉに対して獲得される像の数は、７から７０であった）。ｐ＝０．０１のコルモゴロフ−スミルノフ（ＫＳ）検定を使用して脳の異なる領域での拡散テンソル値の正規性に関して検定するために、健康な女性のボランティアから得られた実際のＤＴ−ＭＲＩ実験データを使用した。
【０１７１】
（２．３ 結果および考察）
ＤＷ−ＭＲＩ実験のモンテカルロシミュレーションを使用すると、Ｄ effの６つの独立な構成要素（６次元ベクトルとして書かれる）は、多変量ガウス分布に従って分布する。これは、Ｓ／Ｎが２未満であり、回帰に対して７個の像しか使用しない場合であっても成り立つ。この分布は、６次元平均ベクトルμ＝｛μxx，μyy，μzz，μxy，μxz，μyz｝と、ゼロでない非対角要素を有する６×６共分散行列Σの、２つのパラメータによって記述される。ベクトルｘ＝｛Ｄxx，Ｄyy，Ｄzz，Ｄxy，Ｄxz，Ｄyz｝に関するこの多変量分布は以下のように書かれる。
【０１７２】
【数２】
【０１７３】
均一なテンソル値を有する注目する領域（ＲＯＩ）を見つけることができる場合、μおよびΣの推定は直接的に得られる。経験的にはブートストラップ解析またはモンテカルロ方法を用いて、解析的には線形回帰モデル（１７）を用いてサンプル共分散行列の推定を得た。対数線形化データに対する線形モデル推定は、低Ｓ／Ｎについて、具体的にはテンソルの対角要素の分散について偏る。やはり、信号がバックグラウンドノイズレベルに達するとき、高拡散減衰（例えば大きいＴｒａｃｅ（ｂ））に対してΣの予測は低下する。水の等方性拡散に関する実験に基づいて、拡散テンソル構成要素はガウス分布に従う。患者のデータの正規性を検定するとき、ボクセルの大部分が正規分布に共形となることがわかった。しかし、一部については、コルモゴロフ−スミルノフ検定によればその分布は正規性から著しく逸脱する。この場合、非対角要素が対角要素よりも正規分布から逸脱しやすい。これらは通常コルモゴロフ−スミルノフ検定に対するタイプ１誤差である可能性があるが、これらの正規性からの偏差は、Ｒｉｃｅａｎノイズモデルでは除かれる動きおよび他の系統アーチファクトに帰され、パラメトリックに記述することは難しい。このことにより、正規性について拡散テンソルデータを検定することによりそのようなアーチファクトについて検定する方法が提案される。
【０１７４】
図５に、モンテカルロシミュレーションから得られる効果的な拡散テンソルの６つの独立な構成要素、すなわち異方性Ｄ eff構成要素の確率分布を示す。この平均ベクトルはμ＝｛１１０４，６６１，３２９，１８０，１３５，７７｝μｍ2／ｓである。実線はガウス分布へのフィットを示す。
【０１７５】
（３．ブートストラップ方法を用いた拡散テンソルＭＲＩデータのノンパラメトリック統計分析）
（３．１ 概要）
拡散テンソル磁気共鳴撮像（ＤＴ−ＭＲＩ）の応用は、近年著しく発展してきた。測定される拡散テンソルＤ effから、主拡散率や、拡散テンソルのトレース、Ｔｒａｃｅ（Ｄ eff）、相対異方性、および他の組織学的染色などの、他の回転不変測定値を計算することができる。現在のところ、各ボクセルでこれらの量の平均値または１次のモーメントしか推定することができない。これらの量の不確定性または高次のモーメント、およびその確率分布を知ることは、ＤＴ−ＭＲＩ実験をより効率的に設計し、ＤＴ−ＭＲＩデータを解析する能力を改良する助けとなる。
【０１７６】
前節では、拡散テンソルデータに関する適切なパラメトリック統計モデルとして多変量ガウス分布を確立した。しかし、これはパラメトリックに記述することが難しい、動きおよび他の系統アーチファクトがないときにだけしか当てはまらない。したがって、ＤＴ−ＭＲＩデータを解析するための一般的な手法として、本発明はブートストラップ方法（４８）を使用する。このブートストラップ方法は、標準誤差、信頼区間、確率分布、および不確定性の他の測定値の推定を得るための、経験的ノンパラメトリック再サンプリング技法である。通常のサンプルを使用して集団の統計的特性を推測するのと同様に、ブートストラップサンプルを使用してサンプルの特性を推測する。ブートストラップ方法のＤＴ−ＭＲＩへの適用可能性を実証し、経験的ＤＴ−ＭＲＩデータと、モンテカルロシミュレーションを使用して合成したデータとを用いてデータブートストラップ方法の制限を評価する。
【０１７７】
（３．２ 方法）
効果的な拡散テンソルＤ effを、対称行列ｂによって指定される少なくとも６つの斜方向に磁場勾配を印加することによって推定する。ｂおよび測定されるＴ2 重み付き信号から、重み付き多変量線形回帰を用いてＤ effを推定し（１７）、ここで拡散重みづけのないときのＴ 2 重み付き信号Ａ（０）も推定する。ＤＴ−ＭＲＩ実験のモンテカルロシミュレーションを実施した（４０）。モンテカルロシミュレーションを使用して、斜方向当たりｎ個のノイズのある信号を６斜方向分（計６ｎ個の信号）と、ゼロ／小さい磁場勾配を使用したｎ個の信号を得、合計７ｎ個の信号を得た。これを元の信号と呼ぶ。元の信号を使用して、７種類の信号それぞれから（置換で）ｎ個のランダムなサンプルを取り、７ｎ個の信号の「新しい」信号を得ることによってｎ個のブートストラップセットを作成する。このステップを多くの回数、ＮB 回繰り返すことにより、他の注目する量、例えば拡散テンソル、Ｔｒａｃｅ（Ｄ eff）、固有値、固有ベクトルなどと共に、Ｄ effごとに多くの推定を得る。ブートストラップ結果を妥当性検査するためのモンテカルロシミュレーションを使用して、これらの量の「真の」分布も予測することができる。
【０１７８】
（３．３ 結果および考察）
注目する様々な量について誤差および確率分布の推定を計算した。ブートストラップ標準誤差（ＳＥ）は、真のＳＥのノンパラメトリック最尤推定である。不均一領域内で単一ボクセルに関する誤差の信頼できる推定を得ることができるので、ブートストラップ方法は特にＤＴ−ＭＲＩ測定に適していることがわかった。この情報は従来の手法を用いて得ることはできない。ＳＥを推定するためにｎ個のサンプルだけしか使用することができないからである（ｎは一般に５未満）。ＲＯＩ内のボクセルを使用して誤差を推定する場合、ＳＥは、ＲＯＩ内の不均一性のために大きく誇張される。例えば、灰白質中の特定のボクセルの周りから取られたが、ＣＳＦに非常に近い１５個のボクセルからなるＲＯＩ（ｎ＝４での経験的ＤＴ−ＭＲＩデータ）は、テンソル構成要素Ｄxxについての標準偏差σ＝２７１μｍ2／ｓを有する。
【０１７９】
図６に、ブートストラップ解析を用いて得られるＲＯＩ内のＤxxの確率分布を示す。この確率分布は異なるモードの存在を示す。Ｄxxの確率分布のブートストラップ推定は、ｎ＝４およびＮB＝５０００についてのものである。ＲＯＩは、灰白質中であるがＣＳＦ近くから取られ、したがって部分ボリュームアーチファクトを見ることができる。
【０１８０】
図７に、単一ボクセル内で得られるＤxxの確率分布を示す。Ｄxxの確率分布は、ブートストラップ解析を用いて灰白質中の単一ボクセル内で得られる。この確率分布は、σ＝７５μｍ2／ｓのガウス分布に非常に良くフィットし、ＲＯＩ推定よりもずっと小さく、より適切である。ブートストラップ方法の妥当性を実データおよびモンテカルロシミュレーションを用いて確認した。
【０１８１】
このブートストラップ方法により、ＤＴ−ＭＲＩを設計し、解析するための多くの新しい統計的手法を使用することが容易になる。本発明者は、十分な数の像をブートストラップ再サンプリング方式で使用することを条件として、不確定性の推定と、ＤＴ−ＭＲＩ中の測定され、計算される変数の確率分布とを、ブートストラップ分析を用いて得ることができることを発見した。偏り、アウトライア、および信頼レベルもブートストラップ方法を用いて得ることができ、仮説検定もブートストラップ方法を用いて実行することができる。ブートストラップ方法の主な欠点は、より長い計算時間が必要であることであり、この計算時間はＮBに比例する。例えば、ＮB＝１０００に対して、ブートストラップ分析は、ＳＰＡＲＣ ＵＬＴＲＡ−６０ワークステーション上で１ボクセル当たり約０．５秒かかる。しかし並列コンピュータ上では、ブートストラップ方法はより効率的に実施することができる。全体的に、ブートストラップ方法は、ＤＴ−ＭＲＩデータの統計的分析に対して効果的なツールである。
【０１８２】
（４．ＤＴ−ＭＲＩデータのブートストラップ解析）
（４．１ 概要）
ＤＴ−ＭＲＩでは、拡散テンソル構成要素の平均値は、回帰などの統計的方法を用いて推定される。これらの測定されるテンソル構成要素を用いて、主拡散率や、拡散テンソルのトレース、Ｔｒａｃｅ（Ｄ eff）、相対異方性などの他の回転不変測定値を計算することができる。現在のところ、ボクセルごとに平均値または１次モーメントしか推定されていない。しかし、これらの量の不確定性または高次のモーメント、およびその確率分布を知ることは、ＤＴ−ＭＲＩ実験をより効率的に設計する助けとなり、ＤＴ−ＭＲＩデータの分析も改良する。標準誤差の理論的推定または所与の統計の確率分布を得ることは、パラメトリックモデルが周知でなく、導出される量の多くが拡散テンソル構成要素の非線形関数であるために複雑である。
【０１８３】
本発明は、ブートストラップ方法（４８）の新規な応用例を用いる。このブートストラップ方法は、標準誤差、信頼区間、確率分布、およびパラメータ不確定性の他の測定値の推定を得るための経験的ノンパラメトリック再サンプリング技法である。このブートストラップ方法をＤＴ−ＭＲＩに適用し、この手法の制限を、経験的ＤＴ−ＭＲＩデータと、モンテカルロシミュレーションを用いて合成したデータとを用いて評価する。
【０１８４】
（４．２ 方法）
効果的な拡散テンソルＤ effを、対称行列ｂによって指定される少なくとも６つの斜方向に磁場勾配を印加することによって推定する。ｂおよび測定されるＴ2 重み付き信号から、重み付き多変量線形回帰（１７）を用いてＤ effを推定し、ここでＡ（０）も推定する。ＤＴ−ＭＲＩ実験のモンテカルロシミュレーションを実施した（４０）。モンテカルロシミュレーション技法を使用して、斜方向当たりｎ個のノイズのある信号を６斜方向分（計６ｎ個の信号）と、ゼロ／小さい磁場勾配を使用したｎ個の信号を得、合計７ｎ個の信号を得た。これを元の信号と呼ぶ。元の信号を使用して、７種類の信号それぞれから（置換で）ｎ個のランダムなサンプルを取り、７ｎ個の信号の「新しい」信号を得ることによってｎ個のブートストラップセットを作成する。このステップを多くの回数、ＮB 回繰り返すことにより、他の注目する量、例えば拡散テンソル偏差固有ベクトルなどと共に、各Ｄ effの多くの推定を得た。計算時間は数ＮB に比例するが、並列コンピュータ上ではブートストラップ方法をより効率的に実施することができる。ブートストラップ結果を妥当性検査するためのモンテカルロシミュレーションを使用して、「真の」分布も予測することができる。
【０１８５】
（４．３ 結果および考察）
注目する様々な量について確率分布を計算した。図８に、Ｄxx テンソル構成要素の「真の」確率分布（太い実線）と、３つの異なる元の信号に対応する３つのブートストラップ推定（細い実線）と、元の信号から得られる推定との間の比較を示す。Ｄxx の確率分布のブートストラップ推定は、ｎ＝８およびＮB ＝１００００についてのものである。太い破線は真の分布を表し、実線はブートストラップ推定を表す。垂直の破線は、ブートストラップ推定で使用される元の信号の推定である。ブートストラップサンプルが取られる確率は一様であるので、平均の推定は、標準誤差（ＳＥ）が真のＳＥのノンパラメトリック最尤推定である間は変化しない。使用する像の数ｎが少なくなると、ブートストラップ分布が生成するアーチファクトが大きくなる。
【０１８６】
図９Ａに、拡散ファントムを用いて生成したデータを示す。コンピュータ生成ファントム（８×１×１ボクセル）は、以下の領域を有する。すなわち、ＣＳＦ（Ｔｒａｃｅ＝１０．０×１０-3ｍｍ2／ｓｅｃ、等方性）と、灰白質−ＧＭ（Ｔｒａｃｅ＝２．１×１０-3ｍｍ2／ｓｅｃ、異方性）と、最大固有値（主拡散率）と中間の固有値との比をｒ1、中間の固有値と最小の固有値との比をｒ2とし、（ｒ1，ｒ2）座標の対として表示するとＡ１（８，１）、Ａ２（４，１）、Ａ３（２，１）、Ａ４（１，４）、Ａ５（１，２）、Ａ６（３／２，３／２）となるいくつかの異方性領域とである。ブートストラップサンプルは、３つの固有ベクトルと、その３つの固有ベクトルそれぞれに対する不確定性の円錐に対する計算角度（３２）とに関して得られる。
【０１８７】
図９Ｂに、ブートストラップ方法から得られる３つの固有ベクトルに対する不確定性の最小の円錐に対する角度の逆数である像を示す。図９Ｂからわかるように、各ボクセルの強度は、３つの円錐角度の最小の値に反比例する。
【０１８８】
図９Ｂと図９Ａを比較することによって、所与のボクセル中の拡散テンソルの周知の異方性で強い関係が存在することがわかる。生きている脳からのデータを用いてシミュレーションから得られた結果を妥当性検査した。この結果は、系統アーチファクトがないことを条件として、同様の挙動を示す。このブートストラップ方法により、ＤＴ−ＭＲＩを設計し解析するための、統計的手法の使用を容易にすることができる。十分な数の像をブートストラップ再サンプリング方法で使用することを条件として、不確定性の推定と、ＤＴ−ＭＲＩ中の測定され、計算される変数の確率分布とを、ブートストラップ分析を用いて得ることができる。
【０１８９】
（５．拡散テンソルのトレースの変化を評価するための定量的統計的検定：臨床的含意および生物学的含意）
バックグラウンドノイズから拡散テンソルのトレース、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の有意な変化を生物学的または臨床的に識別するための一般的な統計的枠組を提示する。
【０１９０】
（５．１ 概要）
Ｄを効果的な水の拡散テンソルとして、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の最初の測定（１）およびトレースＭＲ像の最初の実証以来（４４）、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が正常な脳柔組織で一様であり、急性脳卒中の間の虚血性領域で実質上降下し、慢性脳卒中では著しく増加することが広く報告されている。それでも、組織の生理的状態、その物理的特性、またはその微細構造の変化によって引き起こされるＴｒａｃｅ（Ｄ）の変化をバックグラウンドノイズから識別することは不確定である。
【０１９１】
（５．２ 方法）
前節では、ＤＴ−ＭＲＩ（４４）によって得られた拡散テンソルの要素は、空間的に一様な拡散特性を有するＲＯＩ内の多変量ガウス確率密度関数に従って分布することを示した。この結果は、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が同じ均一なＲＯＩ内で単変量ガウス分布に従って分布することを意味する。
【０１９２】
【数３】
【０１９３】
ただし＜Ｔｒａｃｅ（Ｄ）＞は平均であり、σT 2は分散である。さらに、σTはＤxx、Ｄyy、およびＤzz（例えばＶａｒ（Ｄxx））と、その共分散（例えばＣｏｖ（Ｄxx，Ｄyy））からの寄与を含む。
【０１９４】
この分布では、本発明を用いて最初に、仮説をＲＯＩ内のＴｒａｃｅ（Ｄ）のモーメントに関して定式化し、定量的に検定することができる（例えば（５１）を参照）。具体的には、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が正常な脳柔組織で一様であるかどうか、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が虚血性領域で著しく降下するかどうか、またはＴｒａｃｅ（Ｄ）が脳柔組織の疾患領域で増加するかどうかなどの関連する仮説を臨床的または生物学的に検定することができる。異なるＲＯＩでのＴｒａｃｅ（Ｄ）の不均一性の程度を評価するために、異なるＲＯＩでのトレースの分散の仮説を検定することができる。本発明以前には、トレースの分散は決して検討されなかったが、今や本発明を用いて、トレースの分散は、貴重な生理学的情報を提供することができる。例えば、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分散は、この目的に適合されたＦ検定を用いて検証することができる。最後に、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）がＲＯＩ内で正規に分散するかを評価するために、コルモゴロフ−スミルノフ検定またはその変形形態のうちの１つを使用することができる。この検定は、トレースデータが系統アーチファクト（例えば動き）によって破壊されているかどうかを示す。
【０１９５】
（５．３ 結果および考察）
正常または虚血性灰白質に対応する拡散特性を有する拡散テンソルを含むＲＯＩ中で、ＤＴ−ＭＲＩ実験のモンテカルロシミュレーションを実行した（４１）。異なるＳＮ比（ＳＮＲ）でもシミュレーションを実行した。６つの異なる方向に沿って等方的に配向する拡散勾配で獲得される６つのＤＷＩの４つのセットを用いるシミュレーションでは、Ｔｒａｃｅ（ｂ）は０から９００ｓｅｃ／ｍｍ2の範囲である。
【０１９６】
図１０に、個々のボクセルを注目する領域として選択することを示す。灰白質（ＧＭ）、白質（ＷＭ）、およびＣＳＦを含むボクセルが選択されていることを示す。注目する各領域は単一ボクセルを有する。
【０１９７】
ブートストラップ方法を用いて、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関する経験的統計分布を、ボクセルに関して決定される拡散テンソルに基づいて図１０で選択される３つのボクセルに対して決定した。加えて、単変量ガウス分布を用いてボクセルごとにＴｒａｃｅ（Ｄ）に関するパラメトリック統計分布を決定した。図１１Ａ〜１１Ｃに、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関する経験的統計分布とＴｒａｃｅ（Ｄ）に関するパラメトリック統計分布との比較を示す。具体的には、図１１Ａに、灰白質を含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示し、図１１Ａのデータをガウス分布を用いてフィットした。図１１Ｂに白質を含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示し、図１１Ｂのデータもガウス分布を用いてフィットした。図１１Ｃに、ＣＳＦを含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示し、図１１Ｃのデータもガウス分布を用いてフィットした。図１１Ａ〜１１Ｃからわかるように、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関する経験的統計分布は、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関するパラメトリック統計分布に密接に従い、拡散重み付き像中にアーチファクトがほとんどないと推測することができる。
【０１９８】
ノンパラメトリック方法を使用して単一の研究からＤＴ−ＭＲＩ実験の多くの複製を生成すること、または単一の研究からデータをプールしてＲＯＩ内のＤの分布を構築することのいずれかによって、個々のボクセル間のＴｒａｃｅ（Ｄ）の差または変化に関して定量的仮説検定を構築することができる。したがって、ＲＯＩ内および異なるＲＯＩ間で単一ボクセル中のＴｒａｃｅ（Ｄ）について有用な特徴を決定することができる。例として、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関する定量的仮説検定を以下のように構築することができる。
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）はＲＯＩ内で一様か？
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は正常な脳柔組織内で一様か？
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の差は、脳柔組織を含む２つのＲＯＩで有意か？
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は虚血ＲＯＩで有意に降下するか？
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は疾患領域で増加するか？
・各ＳＮＲで確かに検出することができるＴｒａｃｅ（Ｄ）の最小の降下は？
・異なるＲＯＩでのＴｒａｃｅ（Ｄ）の不均一を評価するために、Ｔｒａｃｅの分散は異なるＲＯＩで同じか？
【０１９９】
図１２に、ＲＯＩ平均トレース測定での差が固定統計パワーで統計的に有意であるかどうかの仮説を示す。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の最小の検出可能な有意な差δを、検定のパワー、ｐレベル、ＳＮＲの分散、およびＲＯＩを含むボクセルの数に暗に関係づける解析式を用いて、５０個のボクセルを含み、統計パワー０．９５のＲＯＩに関するＳＮＲに対してδをプロットする。図１２の異なる曲線は、異なるｐレベルに対応し、望みの信頼レベルが高くなると、各ＳＮＲでのδが大きくなる。図１２の左の軸は、最小の検出可能なＴｒａｃｅ（Ｄ）の変化（μｍ2／ｓｅｃ）を表示する。やはり、ほぼδとＳＮＲの間のほぼ双曲の関係は、δとＳＮＲの間での兼ね合いを示す。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分散の最小の検出可能な有意な差に対して同様の結果を得る。
【０２００】
ＭＲＩ、および具体的にはＤＴ−ＭＲＩでの多くの統計量はどちらも偏り、非ガウス分布である。例には、Ｄのソート後固有値（４０）と、その対応する固有ベクトル（６４）と、拡散異方性の測定（４０）が含まれる。顕著には、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は約５よりも大きいＳＮＲに対して偏らず（６２）、ここでガウス分散であることが示される。この２つの事実により、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は非常に強力なパラメータとなる。
【０２０１】
本発明のこの新しい方法により、ＤＴ−ＭＲＩトレースデータの品質、臨床的値、および生物学的有用性が著しく向上する。本発明の統計分析が、今やどんなＤＷＩ獲得に対しても繰り返すことができるからである。本発明は、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）と、健康、成長、劣化、および病気における変化に関する仮説を検定するための第１定量的技法を提供する。最初に、専用の統計的方法を用いるのではなく、厳密な統計的検定を用いてトレースＭＲ撮像実験を設計し、解釈し、解析することができる（統計的アーチファクトの検出を含めて）。信頼区間を割り当ててＴｒａｃｅ（Ｄ）の変化を観測することができる。この手法により、長期的なマルチサイトの薬品発見および治療上の効力の研究への応用例、ならびに例えば脳卒中、腫瘍、および他の病気および条件の評価の診断への応用例を見出すことができる。
【０２０２】
加えて、本発明を使用して、腫瘍を格付けする際、または虚血性半影を識別する際などに必要な、拡散特性の微細な変化を検出する能力を向上することができる。さらに、本発明を使用して、ボクセルごとにＤＷＩ中の系統アーチファクト（例えば動き）を検出することができる。最後に、この統計的方法は、その拡散特性によって組織をセグメント化することに適用することもできる。この枠組みは他のＤＴ−ＭＲＩ「染色」の妥当性を扱うことにも拡張することができる。
【０２０３】
（６．水の見かけ拡散テンソルのトレースの変動性に関する定量的検定：臨床的含意および生物学的含意）
前節では、ＤＴ−ＭＲＩを用いて測定される効果的な拡散テンソルのトレースＴｒａｃｅ（Ｄ）を、その平均および分散をＤＴ−ＭＲＩデータから直接推定することができるデータ単変量ガウス分布によって説明した。定量的統計仮説検定は、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の生物学的に意味ある変化（例えば健康、成長、劣化、および病気で生じる変化）とすべての拡散重み付き像に存在するＭＲバックグラウンドノイズの間を識別するように設計することができる。このような検定は、どんな特定のＳＮ比（ＳＮＲ）、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の最小の測定可能な変化に対しても、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が正常な脳柔組織中で一様かどうか、またはある脳領域と別の脳領域のＴｒａｃｅ（Ｄ）に有意な差があるかどうかを判定することを含む。長期的な研究およびマルチサイトの研究のどちらでも、異なる組織領域間のＴｒａｃｅ（Ｄ）データの統計的に有意な差を評価することができる。本発明では、異なるボクセル、異なるＲＯＩ、および異なる対象の間で、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分散の差の有意性を測定することができる。ノンパラメトリック（例えばブートストラップ）方法を使用して、各ボクセル内のＴｒａｃｅ（Ｄ）の分布２次以上のモーメントを決定することができる。拡散重み付き像（ＤＷＩ）獲得で、例えば対象の動きによって引き起こされる系統アーチファクトの繊細な測定として、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布の正規性からの偏差を使用することができる。最後に、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布を知ることにより、その拡散特性に基づいて異なる組織区画の間を区別するための、ｋ平均などの統計ベースの像セグメント化方式の使用が可能となる。
【０２０４】
（６．１ 概要）
ＤＴ−ＭＲＩ（４４）の発展に追従して、ＤＴ−ＭＲＩ撮像パラメータのうちの１つ、拡散テンソルのトレースＴｒａｃｅ（Ｄ）は、猫（５３）、犬、マカーク（ｍａｃａｑｕｅ）（４０）、およびヒト（５４）、（４１）の正常な生きている脳柔組織内で空間的に一様であり、顕著には、これらの種でほぼ同じ値を有する（５５）ことが報告された。これらの結果は、灰質と白質の間の解剖学および組織学の非常な相違と、これらの異なる種の間の脳構造の著しい差とを考えるときに驚くべきことである。しかしこれを確証できた場合、これらの結果は比較生理学での重要な結果を有する可能性があり、その上、以下に説明するように病気の早期選別および診断での重要な結果を有する可能性がある。
【０２０５】
次に、これらの発見が定性的であるかどうかに関する質問を扱う。まず、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）のＭＲＩベースの測定は、常にバックグラウンドノイズの対象となり（４０）、その結果、均質媒体であっても、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の測定は、ボクセルごとに固有の変動性を示す。したがって、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の一様性の主張を定量的に検定するためには、正常な柔組織内のすべてのボクセルでのＴｒａｃｅ（Ｄ）の値が同じ統計分布から生じるという統計的仮説としてこの命題を変更しなければならない。本節は、この分布の正しい形を扱い、特に仮説がＤＴ−ＭＲＩデータを用いてどのように書かれ、検定されるかを扱う。
【０２０６】
急性脳卒中では、虚血性領域でのＴｒａｃｅ（Ｄ）の減少が５０％となることが報告されている（５４）。慢性脳卒中では、増加は同程度となる可能性がある（５４）。他の多くの臨床的条件では、組織微細構造、アーキテクチャ、または身体的特性の随伴する変化は小さいことがある。例えば、ある条件では、バックグラウンド無線周波数（ＲＦ）ノイズのために、信号の変動からＴｒａｃｅ（Ｄ）の変化を識別することが難しい可能性がある。この例には、腫瘍を識別し、格付けすること（５５）、急性脳卒中で白質と灰白質の間の平均拡散率の小さな差を測定すること（５６）、ＭＳ病変を識別すること（５７）、（５８）、およびペリツェウス−メルツバッヘル病（３６）、ウォラーの変性（２５）、ならびにパーキンソン病およびアルツハイマー病（５９）などの神経変性障害での拡散変化をたどることが含まれる。正常な脳でのＴｒａｃｅ（Ｄ）の空間一様性を定量的に確立することができる場合、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）からの有意な偏差は、異常発生または病気に対する有用で感度の良い臨床的マーカとすることができ、その早期検出またはスクリーニングに関する先行方法とすることもできる。
【０２０７】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の最小の臨床的に有意な増加または減少のレベルが確立した後、新しい統計的検定の枠組みを逆に使用して、最適な（例えば必要なＤＷＩが最も少ない、時間が最短である、など）ＭＲＩスキャニングプロトコルを設計することができる。
【０２０８】
より一般的には、臨床的診断でのＴｒａｃｅ（Ｄ）の有用性にも関わらず、（例えば正常組織および異常組織を比較するために）単一スキャンの間に同じ被験者についての異なるボクセルまたは注目する領域（ＲＯＩ）でのＴｒａｃｅ（Ｄ）の値を比較し、（例えば長期的な研究で）異なる時点でスキャンされた同じ被験者の同じＲＯＩでのＴｒａｃｅ（Ｄ）の値を比較し、または（多中心的研究で）異なる被験者でのＲＯＩ間のＴｒａｃｅ（Ｄ）の値を比較するために利用可能な定量的に厳密な方法が現在のところ存在しない。現在のところ、この目的のために専用の統計的検定しか使用されていない。各ボクセル内のＴｒａｃｅ（Ｄ）の分布が未知であり、したがってＴｒａｃｅ（Ｄ）に関するパラメトリックベースの統計的検定を意味ある仕方で適用することができなかったからである。
【０２０９】
最後に、拡散重み付き像（ＤＷＩ）は、系統アーチファクト、例えば被験者の動き、うず電流、磁化率の差などによって汚染される可能性がある（６０）。現在のところ、ＤＷＩ中のこのようなアーチファクトの重大度を検定し、評価するための十分な方式が存在しない。本節では、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の周知の分布からのその分布の偏差を評価することによってＤＷＩの各ボクセル中の系統アーチファクトを検出するための処方をさらに提供する。
【０２１０】
（６．２ 方法）
前節では、ＤＴ−ＭＲＩによって得られる拡散テンソルの要素が、空間的に一様な拡散特徴を有するＲＯＩ内で多変量ガウス確率密度関数に従って分布することを示した。Ｄが６次元ベクトル
【０２１１】
【数４】
【０２１２】
として書かれるとき、この分布は以下のように書くことができる。
【０２１３】
【数５】
【０２１４】
上式で、Ｍ＝（μxx，μyy，μzz，μxy，μxz，μyz）Tは６次元平均ベクトルであり、Σは非対角要素が負である可能性がある６×６共分散行列である。
【０２１５】
【数６】
【０２１６】
多変数統計分析の理論では、
【０２１７】
【数７】
【０２１８】
などの多変量ガウス分布変数の任意の線形結合は、単変量ガウス分布に従って分布しなければならないことは良く知られている（５１）。
【０２１９】
【数８】
【０２２０】
の１つの線形結合は、
【０２２１】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）＝（１，１，１，０，０，０）（Ｄxx，Ｄyy，Ｄzz，Ｄxy，Ｄxz，Ｄyz）T＝Ｄxx＋Ｄyy＋Ｄzz＝３＜Ｄ＞ （５）
【０２２２】
上式で、＜Ｄ＞は、方向的に平均した回転不変平均拡散率（または平均ＡＤＣ）である。次いで、特定のボクセル内または均質ＲＯＩ内で、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は以下に従って分布する。
【０２２３】
【数９】
【０２２４】
ただしμは母集団平均であり、σT 2は母集団分散である。上式で、
【０２２５】
μ＝（１，１，１，０，０，０）（μxx，μyy，μzz，μxy，μxz，μyz）T＝μxx＋μyy＋μzz （７）
【０２２６】
かつ、
【０２２７】
σT 2＝（１，１，１，０，０，０）Σ（１，１，１，０，０，０）T＝σ2 xxxx＋σ2 yyyy＋σ2 zzzz＋２σ2 xxyy＋σ2 yyzz＋σ2 xxzz （８）
【０２２８】
上式で、
【０２２９】
σ2 xxxx＝Ｖａｒ（Ｄxx），σ2 yyyy＝Ｖａｒ（Ｄyy），σ2 zzzz＝Ｖａｒ（Ｄzz） （９）
【０２３０】
かつ、
【０２３１】
σ2 xxyy＝Ｃｏｖ（Ｄxx，Ｄyy），σ2 yyzz＝Ｃｏｖ（Ｄyy，Ｄzz），σ2 xxzz＝Ｃｏｖ（Ｄxx，Ｄzz） （１０）
【０２３２】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の母集団平均は、Ｄの３つの対角要素の母集団平均の和であることがわかる。しかし、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の母集団分散は、拡散テンソルＤxx、Ｄyy、Ｄzzの対角要素の分散（例えばＶａｒ（Ｄxx））と、その共分散（例えばＣｏｖ（Ｄxx，Ｄyy））の和である。一般には、分散がすべて正であっても、共分散はどちらの符号も取ることができ、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の合計分散σT 2に、正にも負にも寄与することができる。さらに、これらの共分散項が消える先験的な理由は存在せず、ファントムに対する初期の実験でもこれらの項は一般にゼロでないことが示されている（１７）。
【０２３３】
一般に、母集団値はμ、σT 2であり、Σは先験的に未知である。したがって、母集団値は、実験データから推定しなければならない。このことは２つの方式で実行することができる。第１に、ＤＷＩの完全なセットに対する多変量線形回帰を用いてボクセルごとにＤを推定し、このＤからμ、σT 2、およびΣのサンプル推定（１７）、またはこれらの推定を得る。第２に、前節で説明したように元のデータのサブセットを置換で反復的にサンプリングするブートストラップ方法を用いて、ボクセルごとにＤを推定し、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）などの、拡散テンソル要素およびその関数のモーメントを経験的に決定する。
【０２３４】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布は周知であるので、本発明で、第１時間に関して、個々のボクセル内またはＲＯＩ内のそのモーメントについての仮説を定式化し、定量的に検定することができる（例えば（５１）を参照）。具体的には、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が正常な脳柔組織で一様であるかどうか、またはＴｒａｃｅ（Ｄ）が脳柔組織の疾患領域で降下または上昇するかどうかなどの、臨床的または生物学的に関連する仮説を検定することができる。
【０２３５】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）がＲＯＩ内で一様であるかどうかを確立するために適用することができるいくつかの検定がある。例えば、以下の検定を実行することができる。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布は、バックグラウンドノイズの所与のレベルに対して単一平均を有する分布によって記述されるかどうか。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布は、バックグラウンドノイズの所与のレベルに対して単一分散を有する分布によって記述されるかどうか。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布は、バックグラウンドノイズの所与のレベルに対して正規分布によって記述されるかどうか。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の単一平均のヌル仮説を検定するためにｔ検定を用いる。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の単一分散のヌル仮説を検定するためにＦ検定を用いる。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の正規分布を検定するためにコルモゴロフ−スミルノフ検定を用いる。
【０２３６】
２つの異なるＲＯＩ間のＴｒａｃｅ（Ｄ）の差を評価するために、トレースの平均が異なるかどうか、トレースの分散が２つのＲＯＩで異なるかどうかの仮説を検定することができる。どちらかが異なる場合、それらの間には有意な差があると結論することができる。本発明の前においては、トレースの分散は決して検査されなかったが、トレースの分散により、今や本発明を使用して有用な生理学的情報が提供される。
【０２３７】
最後に、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）がＲＯＩ内で正規に分布するかを評価するために、コルモゴロフ−スミルノフ検定またはＫｕｉｐｅｒ検定（５２）を使用することができる。基本的原理より、（例えば患者の動きによる）系統アーチファクトがない場合、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は各ボクセル内で正規に分布することが周知であるので、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が各ボクセル内で正規に分布しない場合、系統アーチファクトによって破壊されている。例えば、図１３に、拡散重み付き像中のアーチファクトの検出を示す。図１３では、ブートストラップ方法を介して得られるＴｒａｃｅ（Ｄ）の分布は、ガウス確率密度関数によって記述されない。
【０２３８】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の検定をボクセルごとに事前形成することができる。この検定は、ブートストラップ方法を用いて達成される。ブートストラップ方法は再サンプリング技法であり、拡散テンソル値の経験的分布は、拡散重み付き像の単一セットからボクセルごとに得られる。この方法と、ＤＴ−ＭＲＩへのその応用は、前節で説明した。
【０２３９】
特定のＲＯＩ内の組織の先験的な割り当てを行わないことが望ましく、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の値に基づいてこのような組織領域をセグメント化することが望ましい場合、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が一様である（すなわち、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が、同じ平均および分散を有するガウス分布から取られたものと一致する）領域を決定するための対話的方式を使用することができる。
【０２４０】
上記で論じたように、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）および他の量は、好ましくは７個以上の拡散重み付き像からの拡散テンソルの決定に基づいて決定される。参考として、たとえばより少ない５、４、２または１つの拡散重み付き像を用いて、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）などのこれらの量を近似することができる。全拡散テンソルを直接計算せずにＴｒａｃｅ（Ｄ）の推定を得るためのいくつかの方法が最近報告された。例えば、各像が、非拡散重み付き像により正規化される４つの四面体的に符号化した拡散重み付き像の和を取ることによって、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の推定を得ることができる。この手法は、（６３）および（６４）で提案された。その拡散勾配が３つの直交する方向に沿って適用される３つの拡散重み付き像から得られる３つの見かけ拡散係数の和を取ることによって、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の推定も得ることができる。この手法の例が（５３）で与えられている。上記のどちらの場合でも、すべての交差項を拡散重み付き撮像シーケンス中で除去することができなければ、これらの量はＴｒａｃｅ（Ｄ）への近似に過ぎず、拡散重み付き像のそれぞれは、同じＴｒａｃｅ（ｂ）の値を有する。さらに少ない拡散重み付き像を有する「異方性重み付き」像またはトレース重み付き像を得るために、他の方式が提案されている。実際、いくつかのグループが、拡散重み付き像を２つだけ使用してＴｒａｃｅ（Ｄ）の推定を得ることを提案している。これは、拡散重みづけをしていないある拡散重み付き像と、「異方性」重み付きの別の拡散重み付き像とを獲得することによって実施される。この手法の例は、（６５）、（６６）、および（６７）で与えられている。現在のところ、上記で提案されている方法のいずれかを用いた統計分布、平均および分散での偏り、ならびにこれらのＴｒａｃｅ（Ｄ）の推定の他の特徴は、まだ調査されていない。
【０２４１】
（６．３ 結果および考察）
均質な等方性ファントムでＴｒａｃｅ（Ｄ）がガウス分布であるかどうかを経験的に決定するためにファントムの研究に着手した。この場合には、体積当たり０．５％ポリアクリル酸（５０００００ＭＷ）を含む水のファントムを使用する。このような低濃度中に存在する長連鎖ポリマーはバルク溶液の水の拡散率に影響を与えず、機械的振動（シヤーモードおよびバルクモード）およびファントム内で生じる熱勾配による対流などの水の拡散と間違える可能性があるいくつかの潜在的経験的アーチファクトを抑制する。ファントム全体にわたって０．１℃内の温度一様性を保証するために、熱ブランケットも使用した。これにより、このサンプル中で生じるレイリー対流の可能性がさらに低減し、サンプル中の拡散係数での熱変動が制限され、１℃当たり約１．５％となる（６１）。
【０２４２】
正しい勾配因数ＤＷＩを得るときに適用されることを保証するために、前で概要を述べたのと同様の方法を用いて、このＭＲＩシステムを事前較正した（１８）。よく確立した手法を用いてうず電流効果などの他のアーチファクトも低減した（（２１）を参照）。磁化率アーチファクトは、容器の壁部近くにだけ存在し、したがって注目する領域を、常にそこから遠くに選ぶ。ＤＷＩ獲得ごとのｂ行列をソフトウェアおよびコンピュータを用いて数値計算する（１３）、（１２）、（３）。（１７）で概要が述べられている方法を用い、ＤＷＩの測定される強度と、その対応する計算されるｂ行列とを用い、多変量線形回帰を用いて拡散テンソルを推定する。
【０２４３】
説明した実施形態と、本明細書で論じた実施例は、非限定的な実施例である。
【０２４４】
本発明を好ましい実施形態に関して詳細に説明したが、その広範な態様での本発明から逸脱することなく変更および修正を行うことができることは、前述より当業者には明らかであろう。したがって特許請求の範囲で定義される本発明は、本発明の真の精神内に包含されるすべてのそのような変更および修正を包含するものとする。
【図面の簡単な説明】
本発明の実施形態を図面によってより詳細に説明する。ここで同じ参照番号は同じ特徴を指す。
【図１】 ＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図である。
【図２】 少なくとも２つの注目する領域に関するＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図である。
【図３】 第１時点および第２時点に対するＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図である。
【図４】 拡散テンソルを決定せずにＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図である。
【図５】 モンテカルロシミュレーションから得られる効果的な拡散テンソルの６つの独立構成要素の確率分布を示す図である。
【図６】 注目する領域（ＲＯＩ）内のトレースの確率分布を示す図である。
【図７】 単一ボクセル内で得られる確率分布を示す図である。
【図８】 「真の」確率分布テンソル構成要素と元の信号から得られる推定との間の比較を示す図である。
【図９Ａ】 拡散ファントムを用いて生成されるデータを示す図である。
【図９Ｂ】 ブートストラップ方法から得られる３つの固有ベクトルに関する不確定性の最小の円錐に対する角度の逆数である像を示す図である。
【図１０】 個々のボクセルを選択することを示す図である。
【図１１Ａ】 灰白質を含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示す図である。
【図１１Ｂ】 白質を含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示す図である。
【図１１Ｃ】 ＣＳＦを含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示す図である。
【図１２】 ＲＯＩ平均トレース測定値の差が固定統計パワーで統計的に有意であるかどうかの仮説検定を示す図である。
【図１３】 拡散重み付き像でのアーチファクトの検出を示す図である。
（関連出願の相互参照）
下記の優先権を主張し、下記を参照により本明細書に組み込む。１９９９年５月２１出願の米国仮特許出願第６０／１３５，４２７号。
【０００２】
（発明の背景）
（発明の分野）
本発明は、拡散テンソル磁気共鳴撮像（ＤＴ−ＭＲＩ）に関し、より詳細には、拡散テンソルの統計的特性を用いてＤＴ−ＭＲＩ信号を解析することに関する。
【０００３】
（発明の背景）
読者の利便のために、本発明の背景を記載する以下の参考文献をリストし、参照により本明細書に組み込む。以下では、参照番号に言及することによって参考文献への引用を行う。
【０００４】
７つ以上の拡散重み付きエコーからの拡散テンソルの測定の最初の実証と、ｂ行列を介して拡散重み付き信号と拡散テンソルとを関係付ける公式の提示が、以下に提示されている。
【０００５】
（１）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ｄｉａｇｏｎａｌ ａｎｄ ｏｆｆ−ｄｉａｇｏｎａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｌｆ−ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ： ｔｈｅｉｒ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｔｏ ａｎｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ＮＭＲ ｓｐｉｎ−ｅｃｈｏ ｓｉｇｎａｌ．１１ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｂｅｒｌｉｎ，１９９２，ｐ．１２２２。
【０００６】
拡散テンソルの固有値および固有ベクトルの測定の最初の実証と、その主拡散率および主方向としての解釈、ならびに拡散異方性の測定および回転不変性の概念が、以下に提示されている。
【０００７】
（２）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ｆｉｂｅｒ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｍａｐｐｉｎｇ ｉｎ ａｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｍｅｄｉｕｍ ｗｉｔｈ ＮＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ．１１ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｂｅｒｌｉｎ，１９９２，ｐ．１２２１。
【０００８】
測定した拡散重み付き像から拡散テンソルを計算するのに必要な拡散重み因子の計算を記載する最初の論文は、
【０００９】
（３）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂ ｍａｔｒｉｘ ｉｎ ＮＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ．Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ａ１０８，１３１〜１４１（１９９４）。
【００１０】
測定した拡散重み付き像から拡散テンソルを計算するのに必要な拡散重み因子の計算を記載する最初の要約は、
【００１１】
（４）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｂ−ｆａｃｔｏｒ ｉｎ ＮＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ．１２ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９３，ｐ．１０４９。
【００１２】
以下の要約に拡散テンソル磁気共鳴撮像が記載されている。
【００１３】
（５）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｆｉｂｅｒ−ｔｒａｃｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｔｉｓｓｕｅｓ．１２ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９３，ｐ．１４０３。
【００１４】
（６）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ，Ｄ．Ｌ．Ｂｉｈａｎ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｅｃｈｏ−ｐｌａｎａｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｈｕｍａｎ ｂｒａｉｎ．１２ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９３，ｐ．１４０４。
【００１５】
以下の要約にＤＴ−ＭＲＩに関するｂ行列形式が記載されている。
【００１６】
（７）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂ−ｍａｔｒｉｘ ｉｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ．ＳＭＲＭ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ： Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＭＲＩ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｒａｉｎ，Ａｒｌｉｎｇｔｏｎ，ＶＡ，１９９３，ｐ．２２３。
【００１７】
最初に公表されたＤＴ−ＭＲＩの実証は以下に記載されている。
【００１８】
（８）Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｃ．Ａ．Ｃｕｅｎｏｄ，Ｓ．Ｐｏｓｓｅ，Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ．Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ＮＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ： ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｍｉｃｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｓｙｌｌａｂｕｓ ｆｏｒ： ＳＭＲＭ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ： Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＭＲＩ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｒａｉｎ，Ａｒｌｉｎｇｔｏｎ，ＶＡ．，１９９３，ｐ．１９−２６。
【００１９】
（９）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ，Ｄ．Ｌ．Ｂｉｈａｎ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｅｃｈｏ−ｐｌａｎａｒ ｉｍａｇｉｎｇ（ＤＴＥＰＩ）ｏｆ ｈｕｍａｎ ｂｒａｉｎ．ＳＭＲＭ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ： Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＭＲＩ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｒａｉｎ，Ａｒｌｉｎｇｔｏｎ，ＶＡ，１９９３，ｐ．２２４。
【００２０】
以下では、ＤＴ−ＭＲＩでの方法論的問題を記載している。
【００２１】
（１０）Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｎｕｃｌｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ．Ｉｎ： Ｌｅ Ｂｉｈａｎ Ｄ．ｅｄ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｒａｖｅｎ Ｐｒｅｓｓ，１９９５：５〜１７。
【００２２】
（１１）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ．Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ： ＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｉｎ： ＬｅＢｉｈａｎ Ｄ．ｅｄ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｒａｖｅｎ Ｐｒｅｓｓ，１９９５：１４０〜１４９。
【００２３】
（１２）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂ ｍａｔｒｉｘ ｉｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｉｎ ＬｅＢｉｈａｎ Ｄ．ｅｄ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｒａｖｅｎ Ｐｒｅｓｓ，１９９５：７７〜９０。
【００２４】
（１３）Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ．Ｔｈｅ ｂ ｍａｔｒｉｘ ｉｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｅｃｈｏ−ｐｌａｎａｒ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３７，２，２９２〜３００（１９９７）。
【００２５】
以下では、猿の脳での異方性のＤＴ−ＭＲＩ測定の実証を論じている。
【００２６】
（１４）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ，Ｇ．Ｄｉ Ｃｈｉｒｏ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｂｒａｉｎ ｗｈｉｔｅ ｍａｔｔｅｒ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ．１３ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲＭ，Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，１９９４，ｐ．１０３８。
【００２７】
（１５）Ｉ．Ｌｉｎｆａｎｔｅ，Ｔ．Ｎ．Ｃｈａｓｅ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｂｒａｉｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ＭＰＴＰ−ｌｅｓｉｏｎｅｄ ｍｏｎｋｅｙｓ．１９９４ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｎｅｕｒｏｓｃｉｅｎｃｅ，Ｍｉａｍｉ，ＦＬ，１９９４。
【００２８】
ＤＴ−ＭＲＩを使用して拡散勾配をキャリブレートするための方法が、以下に提示されている。
【００２９】
（１６）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ａ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ．Ｔｈｉｒｄ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲ，Ｎｉｃｅ，Ｆｒａｎｃｅ，１９９５，ｐ．３０８。
【００３０】
拡散重み付き信号またはエコーからの拡散テンソルの推定を記載する最初の論文は、
【００３１】
（１７）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．Ｌｅ Ｂｉｈａｎ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｅｌｆ−ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ＮＭＲ ｓｐｉｎ ｅｃｈｏ．Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｂ１０３，３，２４７〜２５４（１９９４）。
【００３２】
組織の特徴付けで有用なＭＲＩ染色の説明が、以下に論じられている。
【００３３】
（１８）Ｐ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｅｌｕｃｉｄａｔｉｎｇ Ｔｉｓｓｕｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｙ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ．ＳＭＲ／ＥＳＭＲＭＢ，Ｎｉｃｅ，Ｆｒａｎｃｅ，１９９５，ｐ．９００。
【００３４】
高速かつ高解像度のＤＴ−ＭＲＩを実行するための新規なシーケンスが、以下に提示されている。
【００３５】
（１９）Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｍａｐｐｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ Ｓｐｉｎ Ｅｃｈｏ ａｎｄ ＳＴＥＡＭ ＥＰＩ ｗｉｔｈ ｎａｖｉｇａｔｏｒ ｅｃｈｏ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．ＳＭＲ／ＥＳＭＲＭＢ Ｊｏｉｎｔ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｎｉｃｅ，１９９５，ｐ．９０３。
【００３６】
ヒトの被験者の脳のＤＴ−ＭＲＩの実証が以下に提供されている。
【００３７】
（２０）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｈｉｇｈ−ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｈｕｍａｎ ｂｒａｉｎ．ＳＭＲ／ＥＳＭＲＭＢ Ｊｏｉｎｔ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｎｉｃｅ，１９９５，ｐ．８９９。
【００３８】
（２１）Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｄｕａｌ−Ｅｃｈｏ Ｎａｖｉｇａｔｏｒ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｄｄｙ Ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ Ｍｏｔｉｏｎ Ａｒｔｉｆａｃｔｓ ｉｎ Ｅｃｈｏ−Ｐｌａｎａｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｉｍａｇｉｎｇ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．１８９。
【００３９】
移送応用例および薬品送達応用例でＤＴ−ＭＲＩを使用するための方法が、以下に提示されている。
【００４０】
（２２）Ｐ．Ｇ．ＭｃＱｕｅｅｎ，Ａ．Ｊ．Ｊｉｎ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ａ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｎ Ｂｒａｉｎ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ ｉｎ ｖｉｖｏ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ Ｄａｔａ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．１９３。
【００４１】
（２３）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｂ．Ｃｈｏｉ，Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｇ．Ｄｉ Ｃｈｉｒｏ．Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｂｒａｉｎ ｗａｔｅｒ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｕｎｄｅｒ ｈｙｐｅｒｏｓｍｏｌａｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ＳＭＲ／ＥＳＭＲＭＢ，Ｎｉｃｅ，Ｆｒａｎｃｅ，１９９５，ｐ．３１。
【００４２】
大脳虚血の動物モデルでのＤＴ−ＭＲＩが以下に提示されている。
【００４３】
（２４）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｃ．Ｂａｒａｔｔｉ，Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ．Ｆａｓｔ Ｔｅｎｓｏｒ Ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ Ｇｒａｙ ａｎｄ Ｗｈｉｔｅ ｍａｔｔｅｒ Ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ Ｃａｒｄｉａｃ Ａｒｒｅｓｔ ｉｎ Ｃａｔｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．３１４。
【００４４】
脳卒中に追従する生体内の神経繊維の２次変性の最初の実証が、以下に提示されている。
【００４５】
（２５）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ａ．Ｂａｎｅｔｔ，Ｌ．Ｐｅｎｉｘ，Ｔ．Ｄｅ Ｇｒａｂａ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｇ．Ｄｉ Ｃｈｉｒｏ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｉｂｅｒ Ｄｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｒｇａｎｉｚｅｄ Ｇｌｉｏｓｉｓ ｉｎ Ｓｔｒｏｋｅ Ｐａｔｉｅｎｔｓ ｂｙ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．５６３。
【００４６】
拡散異方性の測定が以下に提案されている。
【００４７】
（２６）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｎｅｗ Ｉｎｖａｒｉａｎｔ ″Ｌａｔｔｉｃｅ″ Ｉｎｄｅｘ Ａｃｈｉｅｖｅｓ Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ Ｎｏｉｓｅ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．１３２６。
【００４８】
拡散テンソルの推定を向上するための階層統計推定モデルが、以下に提示されている。
【００４９】
（２７）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｔｅｓｔｉｎｇ ｆｏｒ ａｎｄ ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｔｏ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅ ｔｉｓｓｕｅｓ ｖｉａ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ，ＩＳＭＲＭ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９６，ｐ．１３２３。
【００５０】
以下は、ＤＴ−ＭＲＩに関する発行された特許である。
【００５１】
（２８）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ａｎｄ ｆｏｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ Ｉｍａｇｉｎｇ．１９９６年７月２３日発行、米国特許第５，５３９，３１０号。
【００５２】
発生生物学へのＤＴ−ＭＲＩの応用例が以下に提示されている。
【００５３】
（２９）Ｃ．Ｂａｒｒａｔｉ，Ａ．Ｂａｒｎｅｔｔ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ＭＲＩ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｂｒａｉｎ Ｍａｔｕｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ Ｔ１，Ｔ２，ａｎｄ ｔｈｅ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ．５ｔｈ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．５０４。
【００５４】
拡散異方性を特徴付けるために少なくとも７つの拡散重み付き像が必要であることの証明が、以下に完全に記載されている。
【００５５】
（３０）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｒ．Ｓｈｒａｇｅｒ．Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃａｌｌｙ−ｗｅｉｇｈｉｅｄ ＭＲＩ．ＩＳＭＲＭ Ｆｉｆｔｈ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．２２６。
【００５６】
（３１）Ｒ．Ｉ．Ｓｈｒａｇｅｒ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃａｌｌｙ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ＭＲＩ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ４０，１，１６０〜１６５（１９９８）。
【００５７】
繊維方向での誤差の摂動解析および固有値が以下に提示されている。
【００５８】
（３２）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ Ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ Ｆｉｂｅｒ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ Ｆｉｅｌｄ Ｍａｐｓ Ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ＭＲ Ｎｏｉｓｅ．５ｔｈ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．１７４０。
【００５９】
拡散テンソルを測定するための単純化した方法が以下に提示されている。
【００６０】
（３３）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ Ｅｌｅｍｅｎｔｓ．５ｔｈ Ａｎｎｕａｌ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．１７３８。
【００６１】
（３４）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｆｒｏｍ ｓｅｖｅｎ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３９，６，９２８〜９３４（１９９８）。
【００６２】
拡散テンソルの固有値を推定するために提案される方法が以下で与えられている。
【００６３】
（３５）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｉｅｓ（Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ）ｏｆ ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ．５ｔｈ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．１７３９。
【００６４】
ペリツェウス−メルツバッヘル病を診断するためのＤＴ−ＭＲＩの実証が、以下で与えられている。
【００６５】
（３６）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｂ．Ｃｈｏｉ，Ｒ．Ｓｃｈｉｆｆｍａｎｎ，Ｇ．ＤｉＣｈｉｒｏ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ ｉｎ Ｐｅｌｉｚａｅｕｓ−Ｍｅｒｚｂａｃｈｅｒ Ｄｉｓｅａｓｅ．５ｔｈ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．６６４。
【００６６】
ＤＴ−ＭＲＩデータから得られた繊維方向のカラーマッピングが、以下に提示されている。
【００６７】
（３７）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｏｈ Ｎｏ！ Ｏｎｅ Ｍｏｒｅ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｌｏｒ Ｍａｐｐｉｎｇ ｏｆ Ｆｉｂｅｒ Ｔｒａｃｔ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｄａｔａ．５ｔｈ ＩＳＭＲＭ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，１９９７，ｐ．１７４１。
【００６８】
ＤＴ−ＭＲＩを用いて神経繊維器官系をたどるための方式が以下に提示されている。
【００６９】
（３８）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｆｉｂｅｒ−Ｔｒａｃｔｏｇｒａｐｈｙ ｖｉａ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ（ＤＴ−ＭＲＩ）．６ｔｈ ＩＳＭＲＭ，１９９８，ｐ．１２２６。
【００７０】
（３９）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｎｅｗ ｈｉｓｔｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔａｉｎｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ−ｔｅｎｓｏｒ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ．Ａｎｎ Ｎ Ｙ Ａｃａｄ Ｓｃｉ ８２０，１２３〜１３８（１９９７）。
【００７１】
拡散テンソルＭＲＩデータをシミュレートするモンテカルロ方法が、以下に提示されている。
【００７２】
（４０）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｔｏｗａｒｄ ａ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３６，６，８９３〜９０６（１９９６）．Ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ ｅｒｒａｔｕｍ ａｐｐｅａｒｓ ｉｎ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ １９９７年６月：３７（６）：９７２。
【００７３】
正常なヒトの被験者でのＤＴ−ＭＲＩを記載する最初の論文が、以下に提示されている。
【００７４】
（４１）Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ，Ｐ．Ｊｅｚｚａｒｄ，Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ａ．Ｂａｒｎｅｔｔ，Ｇ．Ｄｉ Ｃｈｉｒｏ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｈｕｍａｎ ｂｒａｉｎ．Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ ２０１，３，６３７〜６４８（１９９６）。
【００７５】
拡散の異方性および組織測定が、以下に提示されている。
【００７６】
（４２）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｃ．Ｐｉｅｒｐａｏｌｉ．Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅｓ ｅｌｕｃｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ−ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ−ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ．Ｊ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｂ １１１，３，２０９〜２１９（１９９６）。
【００７７】
拡散テンソルＭＲＩ「染色」が以下に提示されている。
【００７８】
（４３）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｉｎｆｅｒｒｉｎｇ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅｓ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ−ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｉｍａｇｅｓ，ＮＭＲ Ｂｉｏｍｅｄ ８，７〜８，３３３〜３４４（１９９５）。
【００７９】
ＤＴ−ＭＲＩを記載する最初の論文は、
【００８０】
（４４）Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ，Ｊ．Ｍａｔｔｉｅｌｌｏ，Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．ＭＲ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ ｉｍａｇｉｎｇ．Ｂｉｏｐｈｙｓ Ｊ ６６，１，２５９〜２６７（１９９４）。
【００８１】
ＤＴ−ＭＲＩに対して勾配パターンを適用することが以下に論じられている。
【００８２】
（４５）Ｔ．Ｌ．Ｄａｖｉｓ，ｖ．Ｊ．Ｗｅｄｅｅｎ，Ｒ．Ｍ．Ｗｅｉｓｓｋｏｆｆ，Ｂ．Ｒ．Ｒｏｓｅｎ．Ｗｈｉｔｅ ｍａｔｔｅｒ ｔｒａｃｔ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｂｙ ｅｃｈｏ−ｐｌａｎａｒ ＭＲＩ．ＳＭＲＭ Ｔｗｅｌｆｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，ＮＹ，１９９３，ｐ．２８９。
【００８３】
核磁気共鳴（ＮＭＲ）ノイズの説明が以下に提供されている。
【００８４】
（４６）Ｈ．Ｇｕｄｂｊａｒｔｓｓｏｎ，Ｓ．Ｐａｔｚ．Ｔｈｅ Ｒｉｃｉａｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｉｓｙ ＭＲＩ ｄａｔａ ［ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ ｅｒｒａｔｕｍ ａｐｐｅａｒｓ ｉｎ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ １９９６年８月；３６（２）：３３２］，Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３４，６，９１０〜９１４（１９９５）。
【００８５】
（４７）Ｒ．Ｍ．Ｈｅｎｋｅｌｍａｎ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ．Ｍｅｄ．Ｐｈｙｓ．１２，２，２３２〜２３３（１９８５）。
【００８６】
ブートストラップ方法が以下に論じられている。
【００８７】
（４８）Ｅｆｒｏｎ Ｂ．，″Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ ｍｅｔｈｏｄｓ： Ａｎｏｔｈｅｒ ｌｏｏｋ ａｔ ｔｈｅ ｊａｃｋｋｎｉｆｅ″，Ａｎｎ．Ｓｔａｔｉｓｔ．，Ｖｏｌ７，ｐｐ１〜２６。
【００８８】
ＤＴ−ＭＲＩデータを解釈することに関連するいくつかの統計的問題が、以下に論じられている。
【００８９】
（４９）Ｓ．Ｐａｊｅｖｉｃ，ａｎｄ Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ Ｎｏｉｓｅ ｉｎ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ．８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，１７８７（１９９９）。
【００９０】
（５０）Ｓ．Ｐａｊｅｖｉｃ，ａｎｄ Ｐ．Ｊ．Ｂａｓｓｅｒ．Ｎｏｎ−ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲＩ Ｄａｔａ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ Ｍｅｔｈｏｄ．８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳＭＲＭ，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，１７９０（１９９９）。
【００９１】
ＤＴ−ＭＲＩデータに適用される多変量統計についての問題が、以下に論じられている。
【００９２】
（５１）Ｔ．Ｗ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ．Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ： Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ，１９８４。
【００９３】
統計的検定を実行するためのアルゴリズムを実装するコンピュータコードが、以下に論じられている。
【００９４】
（５２）Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ，Ｓ．Ａ．Ｔｅｕｋｏｌｓｋｙ．Ｗ．Ｔ．Ｖｅｔｔｅｒｌｉｎｇ，Ｂ．Ｐ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｃｉｐｅｓ ｉｎ Ｃ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ： Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９９２。
【００９５】
ＤＴ−ＭＲＩの他の臨床的態様および方法論的態様が、以下に提供されている。
【００９６】
（５３）Ｐ．ｖａｎ Ｇｅｌｄｅｒｅｎ，Ｍ．Ｈ．Ｍ．ｄ．Ｖｌｅｅｓｃｈｏｕｗｅｒ，Ｄ．ＤｅｓＰｒｅｓ，Ｊ．Ｐｅｋａｒ，Ｐ．Ｃ．Ｍ．ｖ．Ｚｉｊｌ，Ｃ．Ｔ．Ｗ．Ｍｏｏｎｅｎ．Ｗａｔｅｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ Ａｃｕｔｅ Ｓｔｒｏｋｅ．Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ３１，１５４〜１６３（１９９４）。
【００９７】
（５４）Ａ．Ｍ．Ｕｌｕｇ，Ｎ．Ｂｅａｕｃｈａｍｐ，Ｒ．Ｎ．Ｂｒｙａｎ，ａｎｄ Ｐ．Ｃ．Ｍ．ｖａｎ Ｚｉｊｌ，Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｉｎ Ｈｕｍａｎ Ｓｔｒｏｋｅ，Ｓｔｒｏｋｅ ２８，４８３〜４９０（１９９７）。
【００９８】
（５５）Ｍ．Ｅ．Ｂａｓｔｉｎ，Ｍ．ｄｅｌ Ｇｒａｄｏ，Ｉ．Ｒ．Ｗｈｉｔｔｌｅ，ａｎｄ Ｊ．Ｍ．Ｗａｒｄｌａｗ．Ａｎ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｄｅｘａｍｅｔｈａｓｏｎｅ ｏｎ Ｉｎｔｒａｃｅｒｅｂｒａｌ Ｔｕｍｏｕｒｓ ｕｓｉｎｇ ＭＲ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ Ｉｍａｇｉｎｇ，ＩＳＭＲＭ，９０２（１９９９）。
【００９９】
（５６）Ｐ．Ｍｕｋｈｅｒｊｅｅ，Ｍ．Ｍ．Ｂａｈｎ，Ｒ．Ｃ．ＭｃＫｉｎｓｔｒｙ，Ｊ．Ｓ．Ｓｈｉｍｏｎｙ，Ｔ．Ｓ．Ｃｕｌｌ，Ｅ．Ａｋｂｕｄａｋ，Ａ．Ｚ．Ｓｎｙｄｅｒ，ａｎｄ Ｔ．Ｅ．Ｃｏｎｔｕｒｏ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｉｎ Ｗａｔｅｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｇｒａｙ Ｍａｔｔｅｒ ａｎｄ Ｗｈｉｔｅ Ｍａｔｔｅｒ ｉｎ Ｓｔｒｏｋｅ： Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｎｓｏｒ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｉｎ Ｔｗｅｌｖｅ Ｐａｔｉｅｎｔｓ，ＩＳＭＲＭ，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，７３（１９９９）。
【０１００】
（５７）Ｍ．Ａ．Ｈｏｒｓｆｉｅｌｄ，Ｍ．Ｌａｉ，Ｓ．Ｌ．Ｗｅｂｂ，Ｇ．Ｊ．Ｂａｒｋｅｒ，Ｐ．Ｓ．Ｔｏｆｔｓ，Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ，Ｐ．Ｒｕｄｇｅ，ａｎｄ Ｄ．Ｈ．Ｍｉｌｌｅｒ．Ａｐｐａｒｅｎｔ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｉｎ ｂｅｎｉｇｎ ａｎｄ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｃｌｅｒｏｓｉｓ ｂｙ ｎｕｃｌｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｏｄ．３６ ３，３９３〜４００（１９９６）。
【０１０１】
（５８）Ｍ．Ａ．Ｈｏｒｓｆｉｅｌｄ，Ｈ．Ｂ．Ｌａｒｓｓｏｎ，Ｄ．Ｋ．Ｊｏｎｅｓ，ａｎｄ Ａ．Ｇａｓｓ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｉｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｃｌｅｒｏｓｉｓ．Ｊ Ｎｅｕｒｏｌ Ｎｅｕｒｏｓｕｒｇ Ｐｓｙｃｈｉａｔｒｙ ６４ Ｓｕｐｐｌ １，Ｓ８０〜８４（１９９８）。
【０１０２】
（５９）Ａ．Ｏ．Ｎｕｓｂａｕｍ，Ｃ．Ｙ．Ｔａｎｇ，Ｍ．Ｓ．Ｂｕｃｈｓｂａｕｍ，Ｌ．Ｓｈｉｈａｂｕｄｄｉｎ，Ｔ．Ｃ．Ｗｅｉ，ａｎｄ Ｓ．Ｗ．Ａｔｌａｓ．Ｒｅｇｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｇｌｏｂａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｅｒｅｂｒａｌ Ｗｈｉｔｅ Ｍａｔｔｅｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｗｉｔｈ Ａｌｚｈｅｉｍｅｒ′ｓ Ｄｉｓｅａｓｅ，ＩＳＭＲＭ，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，９５６（１９９９）。
【０１０３】
（６０）Ｒ．Ｔｕｒｎｅｒ，ａｎｄ Ｄ．ＬｅＢｉｈａｎ．Ｓｉｎｇｌｅ ｓｈｏｔ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ａｔ ２．０ Ｔｅｓｌａ，Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．８６，４４５〜４５２（１９９０）。
【０１０４】
（６１）Ｊ．Ｈ．Ｓｉｍｐｓｏｎ，ａｎｄ Ｈ．Ｙ．Ｃａｒｒ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｎｕｃｌｅａｒ ｓｐｉｎ ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ｉｎ ｗａｔｅｒ．Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ １１１ ５，１２０１〜１２０２（１９５８）。
【０１０５】
（６２）Ｈ．Ｙ．Ｃａｒｒ，ａｎｄ Ｅ．Ｍ．Ｐｕｒｃｅｌｌ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｏｎ ｆｒｅｅ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ｉｎ ｎｕｃｌｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．９４ ３，６３０〜６３８（１９５４）。
【０１０６】
平均ＡＤＣを決定するための技法が以下に論じられている。
【０１０７】
（６３）Ｇ．Ｌｉｕ，Ｐ．ｖａｎ Ｇｅｌｄｅｒｅｎ，Ｃ．Ｔ．Ｗ．Ｍｏｏｎｅｎ．Ｓｉｎｇｌｅ−Ｓｈｏｔ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ＭＲＩ ｏｎ ａ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ Ｃｌｉｎｉｃａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ．Ｓｅｃｏｎｄ ＳＭＲ Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，１９９４，ｐ．１０３４。
【０１０８】
（６４）Ｔ．Ｅ．Ｃｏｎｔｕｒｏ，Ｒ．Ｃ．ＭｃＫｉｎｓｔｒｙ，Ｅ．Ａｋｂｕｄａｋ，Ｂ．Ｈ．Ｒｏｂｉｎｓｏｎ．Ｅｎｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ： ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｆｏｒｍａｌｉｓｍ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３５，３，３９９〜４１２（１９９６）。
【０１０９】
（６５）Ｓ．Ｍｏｒｉ，Ｐ．Ｃ．ｖａｎ Ｚｉｊｌ．Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｔｅｎｓｏｒ ｗｉｔｈｉｎ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｓｃａｎ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．３３，１，４１〜５２（１９９５）。
【０１１０】
（６６）Ｅ．Ｃ．Ｗｏｎｇ，Ｒ．Ｗ．Ｃｏｘ．Ｓｉｎｇｌｅ−ｓｈｏｔ Ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ．Ｓｅｃｏｎｄ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＳＭＲ，Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，１９９４，ｐ．１３６。
【０１１１】
（６７）Ｅ．Ｃ．Ｗｏｎｇ，Ｒ．Ｗ．Ｃｏｘ，Ａ．Ｗ．Ｓｏｎｇ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ３４，２，１３９〜１４３（１９９５）。
【０１１２】
（発明の概要）
拡散テンソル磁気共鳴撮像（ＤＴ−ＭＲＩ）を介して測定される水の実効的な拡散テンソルＤ（またはＤ eff）は、組織構造と、病気、成長、加齢などでのその変化とに敏感である。しかし、これらのＤ測定値にはノイズがある。現在のところ、どんな確率分布がＤの変動性を記述するのかは周知ではない。したがって、観測されたＤの変化または変動が統計的に有意であるかどうかを定量的に確立することが可能ではなかった。本発明者は、理想的な実験においてＤが多変量ガウス（又は正規）分布によって記述されることを発見し、観測されたＤ（およびそれから導出される量）の変化の統計的有意性を判定するための定量仮説検定と、一般に理解されており十分に確立された統計的方法を用いてこれらのデータをレポートするための技法とを開発した。第２に、Ｄの統計分布は今や本発明から周知であるので、分布を正規性から逸脱させる系統アーチファクトによってＤＴ−ＭＲＩデータが損なわれたのかどうかを判定することができる。
【０１１３】
本発明により、今やＤＴ−ＭＲ撮像および分光データの信頼性を評価することができるので、ＤＴ−ＭＲ撮像および分光データはより有用となる。臨床的には、この新しい情報を使用して、脳卒中（急性と慢性の両方）を診断し、虚血性「半影」を識別することができる。有利には、本発明は、整形外科および心臓学の応用例で軟部組織および筋構造を評価することに使用することができる。有利には、本発明は、新生児スクリーニングおよび診断の応用例で使用することができる。一般に、有利には、本発明は異なる組織タイプの拡散特性に基づいて、それらをセグメント化し、クラスタ化し、分類することができる。本発明では、有利には、この情報は新たに発見された薬の効能に対してスクリーニングするための研究を改良することができる。本発明は、患者数を削減し、不適切な被験者を識別することによって、臨床試験のコストと、臨床試験を実行するために必要な時間とを削減することができる。有利には、本発明を使用して、薬品、医療用具、および組織工学製品に対する食品医薬品局（ＦＤＡ）の承認を得るのに必要な安全および効能の主張に関する定量的サポートを提供することができる。研究所および製薬会社でのフェノタイプ／ゲノタイプの研究では、本発明で得られるこれらの改良型撮像パラメータを、組織構造中のフェノタイプ変質と、所与のゲノタイプ一時的変異に関するアーキテクチャとを決定するのに役立てることができる。有利には、本発明で得られる情報を、材料技術者が新しい、かつ加工済みの材料（例えばポリマー、薄膜、ゲル、プラスチック、被覆など）を開発し、その品質を検定する助けとすることができる。
【０１１４】
加えて、本発明は、各ボクセル中の拡散テンソルおよびその関数の２次以上のモーメントの推定を生成するためのノンパラメトリックブートストラップ方法の新規な使用または変形形態を含む。本発明で使用するノンパラメトリック方法は、（例えば単一の患者スキャニングセッションの間に獲得される）１組の経験的拡散重み付き像を使用して拡散テンソルデータの確率分布を生成するための技法を提供し、この確率分布から、確率分布のモーメントおよび他の特徴を決定することができる。本発明のこの態様により、各ボクセル中の経験的拡散テンソルデータの完全性を検定することが可能となる。系統アーチファクトが存在しないと、拡散テンソルの分布が統計的に正規であることが示されるからである。したがって、正規性からの統計的に有意な逸脱は、ＤＴ−ＭＲＩデータ中の系統アーチファクトの証拠である。最後に、この手法は、ＤＴ−ＭＲ撮像の経験的設計と、分光実験でも役立つ。
【０１１５】
一旦ボクセルごとに拡散テンソルが推定されると、注目する領域（ＲＯＩ）中にボクセルをグループ化することもできる。ＲＯＩ内の拡散テンソルの要素の分布、または拡散テンソルの要素の関数である量の分布も計算される。次いで、統計的仮説検定が適用され、例えば病気診断の応用例では、異なるＲＯＩ中の組織間で有意な差があるかどうかが判定され、または例えば長期的な研究では、異なる時点で観測される同じＲＯＩ内の組織間で何らかの差があるかどうかが判定される。
【０１１６】
本発明は、方法、装置、および製造品として実施することができる。
【０１１７】
本発明の方法は、拡散テンソル磁気共鳴信号を解析することを含み、対象物から複数の拡散強調信号のセットを獲得するステップであって、複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第１のサンプリングステップと、複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第２のサンプリングステップと、再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いてボクセルごとの拡散テンソルを決定するステップと、再サンプルされた拡散強調信号から決定される拡散テンソルから、拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定するステップとを含む。その後、経験的統計分布を使用して、拡散重み付き信号を生成するために使用する被験者を診断することができる。
【０１１８】
本発明の方法は、拡散テンソル磁気共鳴信号を解析することを含み、複数の拡散重み付き信号を獲得するステップであって、各信号が複数のボクセルを有するステップと、信号中の少なくとも２つの注目する領域を識別するステップであって、注目する各領域が少なくとも１つのボクセルを有するステップと、拡散重み付き信号から、注目する各領域中のボクセルごとの拡散テンソルを決定するステップと、注目する各領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、拡散テンソルに関連する量に関する経験的統計分布を決定するステップとを含む。その後、経験的統計分布を使用して、拡散重み付き信号を生成するために使用する被験者を診断することができる。
【０１１９】
さらに、本発明の方法は、拡散テンソル磁気共鳴信号を解析することを含み、第１時点に対する複数の拡散重み付き信号を獲得するステップであって、各信号が複数のボクセルを有するステップと、第１時点に対する拡散重み付き信号中の注目する領域を識別するステップであって、注目する領域が少なくとも１つのボクセルを有するステップと、第１時点に対する拡散重み付き信号から、第１時点に対する注目する領域中のボクセルごとに拡散テンソルを決定するステップと、第１時点に対する注目する領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、拡散テンソルに関連する量に関する経験的統計分布を決定するステップと、第２時点に対する複数の拡散重み付き信号を獲得するステップであって、各信号が複数のボクセルを有するステップと、第２時点に対する拡散重み付き信号中の注目する領域を識別するステップであって、注目する領域が少なくとも１つのボクセルを有するステップと、第２時点に対する拡散重み付き信号から、第２時点に対する注目する領域中のボクセルごとに拡散テンソルを決定するステップと、第２時点に対する注目する領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、拡散テンソルに関連する量に関する経験的分布を決定するステップとを含む。その後、経験的統計分布を使用して、拡散重み付き信号を生成するために使用する被験者を診断することができる。
【０１２０】
さらに、本発明の方法は、拡散テンソル磁気共鳴信号を解析することを含み、複数の拡散重み付き信号を獲得するステップであって、各信号が複数のボクセルを有するステップと、拡散重み付き信号からボクセルごとの拡散テンソルに関連する量を決定するステップと、拡散テンソルに関連する量から、拡散テンソルに関連する量に関する経験的統計分布を決定するステップとを含む。その後、経験的統計分布を使用して、拡散重み付き信号を生成するために使用する被験者を診断することができる。
【０１２１】
本発明に関する装置は、本発明の方法に従ってコンピュータを操作するソフトウェアでプログラムしたコンピュータを含む。
【０１２２】
本発明に関する製品は、ソフトウェアがコンピュータを制御して本発明の方法を実行することを実施するコンピュータ可読媒体を含む。
【０１２３】
「コンピュータ」は、構造化された入力を受諾し、構造化された入力を所定の規則に従って処理し、処理の結果を出力として生成することができる何らかの装置を指す。コンピュータの例には、コンピュータ、汎用コンピュータ、スーパーコンピュータ、メインフレーム、スーパーミニコンピュータ、ミニコンピュータ、ワークステーション、マイクロコンピュータ、サーバ、対話型テレビジョン、およびコンピュータと対話型テレビジョンの混成組み合わせが含まれる。コンピュータは、コンピュータ間で情報を送受信するためにネットワークを介して接続された２つ以上のコンピュータも指す。このようなコンピュータの例には、ネットワークでリンクされたコンピュータを介して情報を処理するための分散コンピュータシステムが含まれる。
【０１２４】
「コンピュータ可読媒体」は、コンピュータがアクセス可能なデータを格納するために使用される何らかの記憶装置を指す。コンピュータ可読媒体の例には、磁気ハードディスク、フロッピィディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの光ディスク、磁気テープ、およびメモリチップが含まれる。
【０１２５】
「コンピュータシステム」は、コンピュータを有するシステムを指す。ただしコンピュータは、ソフトウェアがコンピュータを操作することを実施するコンピュータ可読媒体を備える。
【０１２６】
「ネットワーク」は、通信機能によって接続される、いくつかのコンピュータおよび関連する装置を指す。ネットワークは、ケーブルなどの永続接続、あるいは電話または他の通信リンクを介して作成される接続などの一時接続を含む。ネットワークの例には、インターネット（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ）などのインターネット、イントラネット、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、およびインターネットやイントラネットなどのネットワークの組み合わせが含まれる。
【０１２７】
さらに本発明の上記の目的および利点は例示的なものであり、本発明によって達成することができるものを網羅するものではない。したがって、本明細書で実現された本発明のこれらおよび他の目的と、当業者に明らかであろう何らかの変形形態に照らして修正した本発明のこれらおよび他の目的とはどちらも、本明細書から明らかであろう。
【０１２８】
（発明の詳細な説明）
（目次）
１．ＤＴ−ＭＲ信号の解析
２．拡散テンソルＭＲＩでのノイズのパラメトリック記述
２．１ 概要
２．２ 方法
２．３ 結果および考察
３．ブートストラップ方法を用いた拡散テンソルＭＲＩデータのノンパラメトリック統計分析
３．１ 概要
３．２ 方法
３．３ 結果および考察
４．ＤＴ−ＭＲＩデータのブートストラップ解析
４．１ 概要
４．２ 方法
４．３ 結果および考察
５．拡散テンソルのトレースの変化を評価するための定量的統計的検定：臨床的含意および生物学的含意
５．１ 概要
５．２ 方法
５．３ 結果および考察
６．水の見かけ拡散テンソルのトレースの変動性に関する定量的検定：臨床的含意および生物学的含意
６．１ 概要
６．２ 方法
６．３ 結果および考察
【０１２９】
（１．ＤＴ−ＭＲ信号の解析）
図１に、ＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図を示す。図１の流れ図の詳細を以下の節で論ずる。
【０１３０】
ブロック１０では、拡散重み付き信号を獲得し、各信号はいくつかのボクセルを含む。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。拡散重み付き信号は、測定技法によって獲得される。好ましくは、拡散重み付き信号は、被験者の測定に基づき、被験者は、生物および非生物のどちらか一方である。生物の例はヒトおよび動物である。非生物の例は、ファントム、死亡したヒト、死亡した動物、ポリマー、薄膜、ゲル、プラスチック、および被覆である。あるいは、拡散重み付き信号は、コンピュータおよびソフトウェアを使用してシミュレーションからも得られる。あるいは、拡散重み付き信号は、コンピュータ可読媒体上に格納され、読み取られる。
【０１３１】
ブロック１１では、拡散重み付き信号をサンプリングし、少なくとも１組の再サンプリング拡散重み付き信号を得る。好ましくは、この再サンプリング拡散重み付き信号は、ブートストラップシミュレーションで使用される。このブートストラップシミュレーションを以下でより詳しく論ずる。好ましくは、拡散重み付き信号は、拡散重み付き像である。
【０１３２】
ブロック１２では、拡散テンソルを再サンプリング拡散重み付き信号の各セットからボクセルごとに決定する。拡散テンソルを決定するための技法は周知である。好ましくは、再サンプリングは複数回実行される。
【０１３３】
任意選択として、拡散テンソルは、再サンプリング拡散重み付き信号のボクセルのサブセット中のボクセルごとに決定することができる。このサブセットは、注目する領域（ＲＯＩ）と呼ぶことができる。ＲＯＩ中のボクセルの数は、最大で再サンプリング拡散重み付き信号中のボクセルの数とすることができ、最小で再サンプリング拡散重み付き信号中の１つのボクセルとすることができる。
【０１３４】
任意選択として、拡散テンソルは、再サンプリング拡散重み付き信号のボクセルの少なくとも１つのサブセット中のボクセルごとに決定することができる。このサブセットは、注目する領域（ＲＯＩ）と呼ぶことができる。各ＲＯＩ中のボクセルの数は、最大で再サンプリング拡散重み付き信号中のボクセルの数とすることができ、最小で再サンプリング拡散重み付き信号中の１つのボクセルとすることができる。
【０１３５】
ブロック１３では、経験的統計分布を、拡散テンソルに関連する量に関して決定する。好ましくは、経験的統計分布を、ノンパラメトリック技法、例えばブロック１１に関して以下でさらに論ずるブートストラップ方法を用いて決定する。経験的再サンプリング方式などの他のノンパラメトリック技法も使用することができる。好ましくは、経験的統計分布は、確率密度関数、累積密度関数、およびヒストグラムのうちの少なくとも１つである。好ましくは、拡散テンソルに関連する量は、拡散テンソルの要素、拡散テンソルの要素の線形結合、および拡散テンソルの関数のうちの少なくとも１つである。好ましくは、拡散テンソルの要素の線形結合は、拡散テンソルのトレースである。他の経験的分布および関連する量も決定することができる。
【０１３６】
ブロック１４では、被験者をこの量の経験的統計分布に基づいて診断する。好ましくは、被験者をこの量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて診断する。好ましくは、この経験的統計分布は、確率密度関数および累積密度関数のどちらか一方であり、経験的統計分布の特徴は、経験的統計分布の１次および高次のモーメントである。
【０１３７】
任意選択として、この量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて被験者の部分をセグメント化し、クラスタ化し、または分類することによって被験者を診断することができる。
【０１３８】
任意選択として、被験者の拡散重み付き信号中の系統アーチファクトを、この量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて識別することができる。好ましくは、系統アーチファクトを識別するために、この量に関する経験的統計分布を、この量に関するパラメトリック統計分布と比較する。例えば、このパラメトリック分布は、この量が拡散テンソルとなる多変量ガウス分布とすることができる。別の例としては、このパラメトリック分布は、この量が拡散テンソルのトレースとなる単変量ガウス分布とすることができる。
【０１３９】
図１のブロック１２では、拡散テンソルを、拡散重み付き信号中のボクセルごとに、または拡散重み付き信号中のボクセルのサブセットのボクセルごとに決定する。このサブセットは注目する領域と呼ぶことができる。任意選択として、拡散テンソルは、拡散重み付き信号中のボクセルの２つ以上のサブセットに関して決定することができる。ここで、このサブセットを注目する領域と呼ぶ。図２にこの概念を、少なくとも２つの注目する領域に関するＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図として示す。図２の流れ図の詳細を以下の節で論ずる。
【０１４０】
ブロック２０では、拡散重み付き信号を獲得し、各信号はボクセルを有する。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。ブロック２０はブロック１０と同様である。
【０１４１】
ブロック２１では、拡散重み付き信号をサンプリングし、少なくとも１組の再サンプリング拡散重み付き信号を得る。ブロック２１はブロック１１と同様である。
【０１４２】
ブロック２２では、再サンプリング拡散重み付き信号中の少なくとも２つの注目する領域（ＲＯＩ）を識別する。ただし、各ＲＯＩは少なくとも１つのボクセルを含む。
【０１４３】
ブロック２３では、拡散テンソルを、再サンプリング拡散重み付き信号から各ＲＯＩ中のボクセルごとに決定する。ブロック２３は、拡散テンソルを少なくとも２つのＲＯＩ内で決定することを除いてブロック１２と同様である。
【０１４４】
ブロック２４では、経験的統計分布を、拡散テンソルに関連する量に関して、各ＲＯＩ中のボクセルごとの拡散テンソルから決定する。ブロック２４は、経験的分布関数を少なくとも２つのＲＯＩに関して決定することを除いて、ブロック１３と同様である。
【０１４５】
ブロック２５では、この量に関する経験的統計分布をＲＯＩにわたって比較し、ＲＯＩ間の量に関する経験的統計分布の特徴における差を得る。好ましくは、この量に関する経験的統計分布の特徴における差を、注目する領域間の、この量に関する経験的統計分布の特徴における差に関する仮説検定を実行することによって決定する。加えて、ブロック１４に関して説明したのと同様の解析を、ブロック２５でのＲＯＩに関して実行することができる。
【０１４６】
図１では、流れ図は単一時点に対するものである。任意選択として、図１の流れ図は、被験者に関する２つ以上の時点に対して実行することができる。例えば、被験者がヒトであり、そのヒトが脳卒中を有する場合、図１の流れ図を、脳卒中が発症したすぐ後に第１時点として実行し、それから１月ほど後に第２時点として実行することができる。その後第１時点および第２時点に関する結果を比較し、時間の経過にわたるヒトにおいての差を解析することができる。追加の時点を別の比較および解析のために得ることができる。図３に、第１時点および第２時点に対するＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図としてこの概念を示す。この技法は、追加の時点を含むように修正することができる。図３の流れ図の詳細を以下の節で論ずる。
【０１４７】
ブロック３０では、第１時点に対する拡散重み付き信号を獲得し、各信号はボクセルを含む。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。ブロック３０は、第１時点に関して以外はブロック１０と同様である。
【０１４８】
ブロック３１では、第１時点に対する拡散重み付き信号をサンプリングし、第１時点に対する少なくとも１組の再サンプリング拡散重み付き信号を得る。ブロック３１は第１時点に関して以外はブロック１１と同様である。
【０１４９】
ブロック３２では、第１時点に対する再サンプリング拡散重み付き信号のＲＯＩを識別する。ただし、このＲＯＩは少なくとも１つのボクセルを含む。ＲＯＩ中のボクセルの数は、最大で再サンプリング拡散重み付き信号中のボクセルの数とすることができ、最小で１ボクセルとすることができる。
【０１５０】
ブロック３３では、拡散テンソルを、第１時点に対する再サンプリング拡散重み付き信号から、ＲＯＩ中のボクセルごとに決定する。ブロック３３は、第１時点に関して以外はブロック１２と同様である。
【０１５１】
ブロック３４では、経験的統計分布を、第１時点に対する拡散テンソルに関連する量に関して決定する。ブロック３４は、第１時点に関して以外はブロック１３と同様である。
【０１５２】
ブロック３５では、第２時点に対する拡散重み付き信号を獲得し、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。ブロック３５は、第２時点に関して以外はブロック３０と同様である。
【０１５３】
ブロック３６では、第２時点に対する拡散重み付き信号をサンプリングし、第２時点に対する少なくとも１組の再サンプリング拡散重み付き信号を得る。ブロック３６は第２時点に関して以外はブロック３１と同様である。
【０１５４】
ブロック３７では、第２時点に対する再サンプリング拡散重み付き信号のＲＯＩを識別する。ただし、このＲＯＩは少なくとも１つのボクセルを含む。ＲＯＩ中のボクセルの数は、最大で再サンプリング拡散重み付き信号中のボクセルの数とすることができ、最小で１ボクセルとすることができる。好ましくは、ほぼ同じＲＯＩをブロック３２と３７で識別する。
【０１５５】
ブロック３８では、拡散テンソルを、第２時点に対する再サンプリング拡散重み付き信号から、ＲＯＩ中のボクセルごとに決定する。ブロック３８は第２時点に関して以外はブロック３３と同様である。
【０１５６】
ブロック３９では、経験的統計分布を、第２時点に対する拡散テンソルに関連する量に関して決定する。ブロック３９は第２時点に関して以外はブロック３４と同様である。
【０１５７】
ブロック４０では、経験的統計分布の特徴を、第１時点と第２時点の間の少なくとも１つのＲＯＩに関する量に関して比較する。２つの異なる時点に関する経験的統計分布を比較することによって、時間における変化をモニタし、解析することができる。加えて、ブロック１４に関して説明したのと同様の解析をブロック４０での２つの時点に関して実行することができる。
【０１５８】
図１のブロック１２で拡散テンソルをまず決定した後、図１のブロック１３で拡散テンソルに関連する量の経験的統計分布を決定する。比較例として、拡散テンソルに関連する一部の量に関して、拡散テンソルをブロック２１のように最初に決定する必要がないようにすることもできる。図４に、拡散テンソルを決定せずにＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図としてこの概念を示す。図４の流れ図の詳細を以下の節で論ずる。
【０１５９】
ブロック４５では、拡散重み付き信号を獲得し、各信号はいくつかのボクセルを含む。好ましくは、各信号は少なくとも１つのボクセルを含む。ブロック４５はブロック１０と同様である。
【０１６０】
ブロック４６では、拡散重み付き信号から、拡散重み付き信号の拡散テンソルに関連する量を決定する。好ましくは、この量は拡散重み付き信号の拡散テンソルのトレースの近似である。以下でさらに論ずるように、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は、合計５、４、２、または１つの拡散重み付き像を用いて近似することができる。
【０１６１】
ブロック４７では、拡散テンソルに関連する量に関して経験的統計分布を決定する。ブロック４７はブロック１３と同様である。
【０１６２】
ブロック４８では、被験者をこの量の経験的統計分布に基づいて診断する。ブロック４８はブロック１４と同様である。
【０１６３】
任意選択として、図４の技法を図２の技法と組み合わせて使用して、１つまたは複数のＲＯＩを解析することができる。
【０１６４】
任意選択として、図４の技法を図３の技法と組み合わせて使用して、２つ以上の時点を解析することができる。
【０１６５】
（２．拡散テンソルＭＲＩでのノイズのパラメトリック記述）
この節では、ＤＴ−ＭＲＩ実験でのノイズを記述するための理想的なパラメトリックモデルを、多変量正規分布として確立する。
【０１６６】
（２．１ 概要）
振幅ＭＲＩ像のバックグラウンドノイズ特性がＲｉｃｅａｎ分布と共形となることは周知である（４６）、（４７）。拡散テンソル磁気共鳴撮像（ＤＴ−ＭＲＩ）では、拡散テンソルの構成要素は、回帰分析、通常は対数線形化ＤＷ振幅信号の線形回帰を用いて、ノイズのある拡散重み付き（ＤＷ）振幅像から推定される（１７）。これまで、拡散テンソルデータの統計分布を特徴付けるための試みはなかった。この研究により、振幅像がＲｉｃｅａｎ分布であることを仮定して、拡散テンソルデータのノイズ特徴が明らかとなる。
【０１６７】
３より大きい信号対ノイズ（Ｓ／Ｎ）比に対して、Ｒｉｃｅａｎ分布は、平均
【０１６８】
【数１】
と、各クアドラチュアチャネル中の信号の分散である分散σ2とを有する正規分布によってよく近似される。ＮＭＲ信号の振幅と拡散テンソル構成要素の間の関係は非線形である。したがって、拡散テンソル要素のノイズ分布に関する解析式に達することは難しい。しかし、回帰分析は通常多数の独立な信号を用いて実行されるので、小さいＳ／Ｎ比に対しても、拡散テンソル要素の分布が中心極限定理によりガウス分布となることが予想される。
【０１７０】
（２．２ 方法）
振幅像内のノイズがＲｉｃｅａｎ分布によって記述されると仮定することによって、モンテカルロシミュレーションを用いて拡散テンソルデータを生成した。異なるタイプの拡散プロセスをモデル化した。生きているヒトの脳で得られる典型的な値をカバーする等方性拡散テンソルおよび異方性拡散テンソルを使用した。やはり、広範なＳ／Ｎ値（１〜１００）および撮像パラメータを探索した（例えば回帰ｎｉに対して獲得される像の数は、７から７０であった）。ｐ＝０．０１のコルモゴロフ−スミルノフ（ＫＳ）検定を使用して脳の異なる領域での拡散テンソル値の正規性に関して検定するために、健康な女性のボランティアから得られた実際のＤＴ−ＭＲＩ実験データを使用した。
【０１７１】
（２．３ 結果および考察）
ＤＷ−ＭＲＩ実験のモンテカルロシミュレーションを使用すると、Ｄ effの６つの独立な構成要素（６次元ベクトルとして書かれる）は、多変量ガウス分布に従って分布する。これは、Ｓ／Ｎが２未満であり、回帰に対して７個の像しか使用しない場合であっても成り立つ。この分布は、６次元平均ベクトルμ＝｛μxx，μyy，μzz，μxy，μxz，μyz｝と、ゼロでない非対角要素を有する６×６共分散行列Σの、２つのパラメータによって記述される。ベクトルｘ＝｛Ｄxx，Ｄyy，Ｄzz，Ｄxy，Ｄxz，Ｄyz｝に関するこの多変量分布は以下のように書かれる。
【０１７２】
【数２】
均一なテンソル値を有する注目する領域（ＲＯＩ）を見つけることができる場合、μおよびΣの推定は直接的に得られる。経験的にはブートストラップ解析またはモンテカルロ方法を用いて、解析的には線形回帰モデル（１７）を用いてサンプル共分散行列の推定を得た。対数線形化データに対する線形モデル推定は、低Ｓ／Ｎについて、具体的にはテンソルの対角要素の分散について偏る。やはり、信号がバックグラウンドノイズレベルに達するとき、高拡散減衰（例えば大きいＴｒａｃｅ（ｂ））に対してΣの予測は低下する。水の等方性拡散に関する実験に基づいて、拡散テンソル構成要素はガウス分布に従う。患者のデータの正規性を検定するとき、ボクセルの大部分が正規分布に共形となることがわかった。しかし、一部については、コルモゴロフ−スミルノフ検定によればその分布は正規性から著しく逸脱する。この場合、非対角要素が対角要素よりも正規分布から逸脱しやすい。これらは通常コルモゴロフ−スミルノフ検定に対するタイプ１誤差である可能性があるが、これらの正規性からの偏差は、Ｒｉｃｅａｎノイズモデルでは除かれる動きおよび他の系統アーチファクトに帰され、パラメトリックに記述することは難しい。このことにより、正規性について拡散テンソルデータを検定することによりそのようなアーチファクトについて検定する方法が提案される。
【０１７４】
図５に、モンテカルロシミュレーションから得られる効果的な拡散テンソルの６つの独立な構成要素、すなわち異方性Ｄ eff構成要素の確率分布を示す。この平均ベクトルはμ＝｛１１０４，６６１，３２９，１８０，１３５，７７｝μｍ2／ｓである。実線はガウス分布へのフィットを示す。
【０１７５】
（３．ブートストラップ方法を用いた拡散テンソルＭＲＩデータのノンパラメトリック統計分析）
（３．１ 概要）
拡散テンソル磁気共鳴撮像（ＤＴ−ＭＲＩ）の応用は、近年著しく発展してきた。測定される拡散テンソルＤ effから、主拡散率や、拡散テンソルのトレース、Ｔｒａｃｅ（Ｄ eff）、相対異方性、および他の組織学的染色などの、他の回転不変測定値を計算することができる。現在のところ、各ボクセルでこれらの量の平均値または１次のモーメントしか推定することができない。これらの量の不確定性または高次のモーメント、およびその確率分布を知ることは、ＤＴ−ＭＲＩ実験をより効率的に設計し、ＤＴ−ＭＲＩデータを解析する能力を改良する助けとなる。
【０１７６】
前節では、拡散テンソルデータに関する適切なパラメトリック統計モデルとして多変量ガウス分布を確立した。しかし、これはパラメトリックに記述することが難しい、動きおよび他の系統アーチファクトがないときにだけしか当てはまらない。したがって、ＤＴ−ＭＲＩデータを解析するための一般的な手法として、本発明はブートストラップ方法（４８）を使用する。このブートストラップ方法は、標準誤差、信頼区間、確率分布、および不確定性の他の測定値の推定を得るための、経験的ノンパラメトリック再サンプリング技法である。通常のサンプルを使用して集団の統計的特性を推測するのと同様に、ブートストラップサンプルを使用してサンプルの特性を推測する。ブートストラップ方法のＤＴ−ＭＲＩへの適用可能性を実証し、経験的ＤＴ−ＭＲＩデータと、モンテカルロシミュレーションを使用して合成したデータとを用いてデータブートストラップ方法の制限を評価する。
【０１７７】
（３．２ 方法）
効果的な拡散テンソルＤ effを、対称行列ｂによって指定される少なくとも６つの斜方向に磁場勾配を印加することによって推定する。ｂおよび測定されるＴ2 重み付き信号から、重み付き多変量線形回帰を用いてＤ effを推定し（１７）、ここで拡散重みづけのないときのＴ 2 重み付き信号Ａ（０）も推定する。ＤＴ−ＭＲＩ実験のモンテカルロシミュレーションを実施した（４０）。モンテカルロシミュレーションを使用して、斜方向当たりｎ個のノイズのある信号を６斜方向分（計６ｎ個の信号）と、ゼロ／小さい磁場勾配を使用したｎ個の信号を得、合計７ｎ個の信号を得た。これを元の信号と呼ぶ。元の信号を使用して、７種類の信号それぞれから（置換で）ｎ個のランダムなサンプルを取り、７ｎ個の信号の「新しい」信号を得ることによってｎ個のブートストラップセットを作成する。このステップを多くの回数、ＮB 回繰り返すことにより、他の注目する量、例えば拡散テンソル、Ｔｒａｃｅ（Ｄ eff）、固有値、固有ベクトルなどと共に、Ｄ effごとに多くの推定を得る。ブートストラップ結果を妥当性検査するためのモンテカルロシミュレーションを使用して、これらの量の「真の」分布も予測することができる。
【０１７８】
（３．３ 結果および考察）
注目する様々な量について誤差および確率分布の推定を計算した。ブートストラップ標準誤差（ＳＥ）は、真のＳＥのノンパラメトリック最尤推定である。不均一領域内で単一ボクセルに関する誤差の信頼できる推定を得ることができるので、ブートストラップ方法は特にＤＴ−ＭＲＩ測定に適していることがわかった。この情報は従来の手法を用いて得ることはできない。ＳＥを推定するためにｎ個のサンプルだけしか使用することができないからである（ｎは一般に５未満）。ＲＯＩ内のボクセルを使用して誤差を推定する場合、ＳＥは、ＲＯＩ内の不均一性のために大きく誇張される。例えば、灰白質中の特定のボクセルの周りから取られたが、ＣＳＦに非常に近い１５個のボクセルからなるＲＯＩ（ｎ＝４での経験的ＤＴ−ＭＲＩデータ）は、テンソル構成要素Ｄxxについての標準偏差σ＝２７１μｍ2／ｓを有する。
【０１７９】
図６に、ブートストラップ解析を用いて得られるＲＯＩ内のＤxxの確率分布を示す。この確率分布は異なるモードの存在を示す。Ｄxxの確率分布のブートストラップ推定は、ｎ＝４およびＮB＝５０００についてのものである。ＲＯＩは、灰白質中であるがＣＳＦ近くから取られ、したがって部分ボリュームアーチファクトを見ることができる。
【０１８０】
図７に、単一ボクセル内で得られるＤxxの確率分布を示す。Ｄxxの確率分布は、ブートストラップ解析を用いて灰白質中の単一ボクセル内で得られる。この確率分布は、σ＝７５μｍ2／ｓのガウス分布に非常に良くフィットし、ＲＯＩ推定よりもずっと小さく、より適切である。ブートストラップ方法の妥当性を実データおよびモンテカルロシミュレーションを用いて確認した。
【０１８１】
このブートストラップ方法により、ＤＴ−ＭＲＩを設計し、解析するための多くの新しい統計的手法を使用することが容易になる。本発明者は、十分な数の像をブートストラップ再サンプリング方式で使用することを条件として、不確定性の推定と、ＤＴ−ＭＲＩ中の測定され、計算される変数の確率分布とを、ブートストラップ分析を用いて得ることができることを発見した。偏り、アウトライア、および信頼レベルもブートストラップ方法を用いて得ることができ、仮説検定もブートストラップ方法を用いて実行することができる。ブートストラップ方法の主な欠点は、より長い計算時間が必要であることであり、この計算時間はＮBに比例する。例えば、ＮB＝１０００に対して、ブートストラップ分析は、ＳＰＡＲＣ ＵＬＴＲＡ−６０ワークステーション上で１ボクセル当たり約０．５秒かかる。しかし並列コンピュータ上では、ブートストラップ方法はより効率的に実施することができる。全体的に、ブートストラップ方法は、ＤＴ−ＭＲＩデータの統計的分析に対して効果的なツールである。
【０１８２】
（４．ＤＴ−ＭＲＩデータのブートストラップ解析）
（４．１ 概要）
ＤＴ−ＭＲＩでは、拡散テンソル構成要素の平均値は、回帰などの統計的方法を用いて推定される。これらの測定されるテンソル構成要素を用いて、主拡散率や、拡散テンソルのトレース、Ｔｒａｃｅ（Ｄ eff）、相対異方性などの他の回転不変測定値を計算することができる。現在のところ、ボクセルごとに平均値または１次モーメントしか推定されていない。しかし、これらの量の不確定性または高次のモーメント、およびその確率分布を知ることは、ＤＴ−ＭＲＩ実験をより効率的に設計する助けとなり、ＤＴ−ＭＲＩデータの分析も改良する。標準誤差の理論的推定または所与の統計の確率分布を得ることは、パラメトリックモデルが周知でなく、導出される量の多くが拡散テンソル構成要素の非線形関数であるために複雑である。
【０１８３】
本発明は、ブートストラップ方法（４８）の新規な応用例を用いる。このブートストラップ方法は、標準誤差、信頼区間、確率分布、およびパラメータ不確定性の他の測定値の推定を得るための経験的ノンパラメトリック再サンプリング技法である。このブートストラップ方法をＤＴ−ＭＲＩに適用し、この手法の制限を、経験的ＤＴ−ＭＲＩデータと、モンテカルロシミュレーションを用いて合成したデータとを用いて評価する。
【０１８４】
（４．２ 方法）
効果的な拡散テンソルＤ effを、対称行列ｂによって指定される少なくとも６つの斜方向に磁場勾配を印加することによって推定する。ｂおよび測定されるＴ2 重み付き信号から、重み付き多変量線形回帰（１７）を用いてＤ effを推定し、ここでＡ（０）も推定する。ＤＴ−ＭＲＩ実験のモンテカルロシミュレーションを実施した（４０）。モンテカルロシミュレーション技法を使用して、斜方向当たりｎ個のノイズのある信号を６斜方向分（計６ｎ個の信号）と、ゼロ／小さい磁場勾配を使用したｎ個の信号を得、合計７ｎ個の信号を得た。これを元の信号と呼ぶ。元の信号を使用して、７種類の信号それぞれから（置換で）ｎ個のランダムなサンプルを取り、７ｎ個の信号の「新しい」信号を得ることによってｎ個のブートストラップセットを作成する。このステップを多くの回数、ＮB 回繰り返すことにより、他の注目する量、例えば拡散テンソル偏差固有ベクトルなどと共に、各Ｄ effの多くの推定を得た。計算時間は数ＮB に比例するが、並列コンピュータ上ではブートストラップ方法をより効率的に実施することができる。ブートストラップ結果を妥当性検査するためのモンテカルロシミュレーションを使用して、「真の」分布も予測することができる。
【０１８５】
（４．３ 結果および考察）
注目する様々な量について確率分布を計算した。図８に、Ｄxx テンソル構成要素の「真の」確率分布（太い実線）と、３つの異なる元の信号に対応する３つのブートストラップ推定（細い実線）と、元の信号から得られる推定との間の比較を示す。Ｄxx の確率分布のブートストラップ推定は、ｎ＝８およびＮB ＝１００００についてのものである。太い破線は真の分布を表し、実線はブートストラップ推定を表す。垂直の破線は、ブートストラップ推定で使用される元の信号の推定である。ブートストラップサンプルが取られる確率は一様であるので、平均の推定は、標準誤差（ＳＥ）が真のＳＥのノンパラメトリック最尤推定である間は変化しない。使用する像の数ｎが少なくなると、ブートストラップ分布が生成するアーチファクトが大きくなる。
【０１８６】
図９Ａに、拡散ファントムを用いて生成したデータを示す。コンピュータ生成ファントム（８×１×１ボクセル）は、以下の領域を有する。すなわち、ＣＳＦ（Ｔｒａｃｅ＝１０．０×１０-3ｍｍ2／ｓｅｃ、等方性）と、灰白質−ＧＭ（Ｔｒａｃｅ＝２．１×１０-3ｍｍ2／ｓｅｃ、異方性）と、最大固有値（主拡散率）と中間の固有値との比をｒ1、中間の固有値と最小の固有値との比をｒ2とし、（ｒ1，ｒ2）座標の対として表示するとＡ１（８，１）、Ａ２（４，１）、Ａ３（２，１）、Ａ４（１，４）、Ａ５（１，２）、Ａ６（３／２，３／２）となるいくつかの異方性領域とである。ブートストラップサンプルは、３つの固有ベクトルと、その３つの固有ベクトルそれぞれに対する不確定性の円錐に対する計算角度（３２）とに関して得られる。
【０１８７】
図９Ｂに、ブートストラップ方法から得られる３つの固有ベクトルに対する不確定性の最小の円錐に対する角度の逆数である像を示す。図９Ｂからわかるように、各ボクセルの強度は、３つの円錐角度の最小の値に反比例する。
【０１８８】
図９Ｂと図９Ａを比較することによって、所与のボクセル中の拡散テンソルの周知の異方性で強い関係が存在することがわかる。生きている脳からのデータを用いてシミュレーションから得られた結果を妥当性検査した。この結果は、系統アーチファクトがないことを条件として、同様の挙動を示す。このブートストラップ方法により、ＤＴ−ＭＲＩを設計し解析するための、統計的手法の使用を容易にすることができる。十分な数の像をブートストラップ再サンプリング方法で使用することを条件として、不確定性の推定と、ＤＴ−ＭＲＩ中の測定され、計算される変数の確率分布とを、ブートストラップ分析を用いて得ることができる。
【０１８９】
（５．拡散テンソルのトレースの変化を評価するための定量的統計的検定：臨床的含意および生物学的含意）
バックグラウンドノイズから拡散テンソルのトレース、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の有意な変化を生物学的または臨床的に識別するための一般的な統計的枠組を提示する。
【０１９０】
（５．１ 概要）
Ｄを効果的な水の拡散テンソルとして、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の最初の測定（１）およびトレースＭＲ像の最初の実証以来（４４）、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が正常な脳柔組織で一様であり、急性脳卒中の間の虚血性領域で実質上降下し、慢性脳卒中では著しく増加することが広く報告されている。それでも、組織の生理的状態、その物理的特性、またはその微細構造の変化によって引き起こされるＴｒａｃｅ（Ｄ）の変化をバックグラウンドノイズから識別することは不確定である。
【０１９１】
（５．２ 方法）
前節では、ＤＴ−ＭＲＩ（４４）によって得られた拡散テンソルの要素は、空間的に一様な拡散特性を有するＲＯＩ内の多変量ガウス確率密度関数に従って分布することを示した。この結果は、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が同じ均一なＲＯＩ内で単変量ガウス分布に従って分布することを意味する。
【０１９２】
【数３】
ただし＜Ｔｒａｃｅ（Ｄ）＞は平均であり、σT 2は分散である。さらに、σTはＤxx、Ｄyy、およびＤzz（例えばＶａｒ（Ｄxx））と、その共分散（例えばＣｏｖ（Ｄxx，Ｄyy））からの寄与を含む。
【０１９４】
この分布では、本発明を用いて最初に、仮説をＲＯＩ内のＴｒａｃｅ（Ｄ）のモーメントに関して定式化し、定量的に検定することができる（例えば（５１）を参照）。具体的には、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が正常な脳柔組織で一様であるかどうか、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が虚血性領域で著しく降下するかどうか、またはＴｒａｃｅ（Ｄ）が脳柔組織の疾患領域で増加するかどうかなどの関連する仮説を臨床的または生物学的に検定することができる。異なるＲＯＩでのＴｒａｃｅ（Ｄ）の不均一性の程度を評価するために、異なるＲＯＩでのトレースの分散の仮説を検定することができる。本発明以前には、トレースの分散は決して検討されなかったが、今や本発明を用いて、トレースの分散は、貴重な生理学的情報を提供することができる。例えば、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分散は、この目的に適合されたＦ検定を用いて検証することができる。最後に、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）がＲＯＩ内で正規に分散するかを評価するために、コルモゴロフ−スミルノフ検定またはその変形形態のうちの１つを使用することができる。この検定は、トレースデータが系統アーチファクト（例えば動き）によって破壊されているかどうかを示す。
【０１９５】
（５．３ 結果および考察）
正常または虚血性灰白質に対応する拡散特性を有する拡散テンソルを含むＲＯＩ中で、ＤＴ−ＭＲＩ実験のモンテカルロシミュレーションを実行した（４１）。異なるＳＮ比（ＳＮＲ）でもシミュレーションを実行した。６つの異なる方向に沿って等方的に配向する拡散勾配で獲得される６つのＤＷＩの４つのセットを用いるシミュレーションでは、Ｔｒａｃｅ（ｂ）は０から９００ｓｅｃ／ｍｍ2の範囲である。
【０１９６】
図１０に、個々のボクセルを注目する領域として選択することを示す。灰白質（ＧＭ）、白質（ＷＭ）、およびＣＳＦを含むボクセルが選択されていることを示す。注目する各領域は単一ボクセルを有する。
【０１９７】
ブートストラップ方法を用いて、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関する経験的統計分布を、ボクセルに関して決定される拡散テンソルに基づいて図１０で選択される３つのボクセルに対して決定した。加えて、単変量ガウス分布を用いてボクセルごとにＴｒａｃｅ（Ｄ）に関するパラメトリック統計分布を決定した。図１１Ａ〜１１Ｃに、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関する経験的統計分布とＴｒａｃｅ（Ｄ）に関するパラメトリック統計分布との比較を示す。具体的には、図１１Ａに、灰白質を含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示し、図１１Ａのデータをガウス分布を用いてフィットした。図１１Ｂに白質を含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示し、図１１Ｂのデータもガウス分布を用いてフィットした。図１１Ｃに、ＣＳＦを含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示し、図１１Ｃのデータもガウス分布を用いてフィットした。図１１Ａ〜１１Ｃからわかるように、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関する経験的統計分布は、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関するパラメトリック統計分布に密接に従い、拡散重み付き像中にアーチファクトがほとんどないと推測することができる。
【０１９８】
ノンパラメトリック方法を使用して単一の研究からＤＴ−ＭＲＩ実験の多くの複製を生成すること、または単一の研究からデータをプールしてＲＯＩ内のＤの分布を構築することのいずれかによって、個々のボクセル間のＴｒａｃｅ（Ｄ）の差または変化に関して定量的仮説検定を構築することができる。したがって、ＲＯＩ内および異なるＲＯＩ間で単一ボクセル中のＴｒａｃｅ（Ｄ）について有用な特徴を決定することができる。例として、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）に関する定量的仮説検定を以下のように構築することができる。
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）はＲＯＩ内で一様か？
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は正常な脳柔組織内で一様か？
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の差は、脳柔組織を含む２つのＲＯＩで有意か？
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は虚血ＲＯＩで有意に降下するか？
・Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は疾患領域で増加するか？
・各ＳＮＲで確かに検出することができるＴｒａｃｅ（Ｄ）の最小の降下は？
・異なるＲＯＩでのＴｒａｃｅ（Ｄ）の不均一を評価するために、Ｔｒａｃｅの分散は異なるＲＯＩで同じか？
【０１９９】
図１２に、ＲＯＩ平均トレース測定での差が固定統計パワーで統計的に有意であるかどうかの仮説を示す。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の最小の検出可能な有意な差δを、検定のパワー、ｐレベル、ＳＮＲの分散、およびＲＯＩを含むボクセルの数に暗に関係づける解析式を用いて、５０個のボクセルを含み、統計パワー０．９５のＲＯＩに関するＳＮＲに対してδをプロットする。図１２の異なる曲線は、異なるｐレベルに対応し、望みの信頼レベルが高くなると、各ＳＮＲでのδが大きくなる。図１２の左の軸は、最小の検出可能なＴｒａｃｅ（Ｄ）の変化（μｍ2／ｓｅｃ）を表示する。やはり、ほぼδとＳＮＲの間のほぼ双曲の関係は、δとＳＮＲの間での兼ね合いを示す。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分散の最小の検出可能な有意な差に対して同様の結果を得る。
【０２００】
ＭＲＩ、および具体的にはＤＴ−ＭＲＩでの多くの統計量はどちらも偏り、非ガウス分布である。例には、Ｄのソート後固有値（４０）と、その対応する固有ベクトル（６４）と、拡散異方性の測定（４０）が含まれる。顕著には、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は約５よりも大きいＳＮＲに対して偏らず（６２）、ここでガウス分散であることが示される。この２つの事実により、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は非常に強力なパラメータとなる。
【０２０１】
本発明のこの新しい方法により、ＤＴ−ＭＲＩトレースデータの品質、臨床的値、および生物学的有用性が著しく向上する。本発明の統計分析が、今やどんなＤＷＩ獲得に対しても繰り返すことができるからである。本発明は、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）と、健康、成長、劣化、および病気における変化に関する仮説を検定するための第１定量的技法を提供する。最初に、専用の統計的方法を用いるのではなく、厳密な統計的検定を用いてトレースＭＲ撮像実験を設計し、解釈し、解析することができる（統計的アーチファクトの検出を含めて）。信頼区間を割り当ててＴｒａｃｅ（Ｄ）の変化を観測することができる。この手法により、長期的なマルチサイトの薬品発見および治療上の効力の研究への応用例、ならびに例えば脳卒中、腫瘍、および他の病気および条件の評価の診断への応用例を見出すことができる。
【０２０２】
加えて、本発明を使用して、腫瘍を格付けする際、または虚血性半影を識別する際などに必要な、拡散特性の微細な変化を検出する能力を向上することができる。さらに、本発明を使用して、ボクセルごとにＤＷＩ中の系統アーチファクト（例えば動き）を検出することができる。最後に、この統計的方法は、その拡散特性によって組織をセグメント化することに適用することもできる。この枠組みは他のＤＴ−ＭＲＩ「染色」の妥当性を扱うことにも拡張することができる。
【０２０３】
（６．水の見かけ拡散テンソルのトレースの変動性に関する定量的検定：臨床的含意および生物学的含意）
前節では、ＤＴ−ＭＲＩを用いて測定される効果的な拡散テンソルのトレースＴｒａｃｅ（Ｄ）を、その平均および分散をＤＴ−ＭＲＩデータから直接推定することができるデータ単変量ガウス分布によって説明した。定量的統計仮説検定は、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の生物学的に意味ある変化（例えば健康、成長、劣化、および病気で生じる変化）とすべての拡散重み付き像に存在するＭＲバックグラウンドノイズの間を識別するように設計することができる。このような検定は、どんな特定のＳＮ比（ＳＮＲ）、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の最小の測定可能な変化に対しても、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が正常な脳柔組織中で一様かどうか、またはある脳領域と別の脳領域のＴｒａｃｅ（Ｄ）に有意な差があるかどうかを判定することを含む。長期的な研究およびマルチサイトの研究のどちらでも、異なる組織領域間のＴｒａｃｅ（Ｄ）データの統計的に有意な差を評価することができる。本発明では、異なるボクセル、異なるＲＯＩ、および異なる対象の間で、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分散の差の有意性を測定することができる。ノンパラメトリック（例えばブートストラップ）方法を使用して、各ボクセル内のＴｒａｃｅ（Ｄ）の分布２次以上のモーメントを決定することができる。拡散重み付き像（ＤＷＩ）獲得で、例えば対象の動きによって引き起こされる系統アーチファクトの繊細な測定として、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布の正規性からの偏差を使用することができる。最後に、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布を知ることにより、その拡散特性に基づいて異なる組織区画の間を区別するための、ｋ平均などの統計ベースの像セグメント化方式の使用が可能となる。
【０２０４】
（６．１ 概要）
ＤＴ−ＭＲＩ（４４）の発展に追従して、ＤＴ−ＭＲＩ撮像パラメータのうちの１つ、拡散テンソルのトレースＴｒａｃｅ（Ｄ）は、猫（５３）、犬、マカーク（ｍａｃａｑｕｅ）（４０）、およびヒト（５４）、（４１）の正常な生きている脳柔組織内で空間的に一様であり、顕著には、これらの種でほぼ同じ値を有する（５５）ことが報告された。これらの結果は、灰質と白質の間の解剖学および組織学の非常な相違と、これらの異なる種の間の脳構造の著しい差とを考えるときに驚くべきことである。しかしこれを確証できた場合、これらの結果は比較生理学での重要な結果を有する可能性があり、その上、以下に説明するように病気の早期選別および診断での重要な結果を有する可能性がある。
【０２０５】
次に、これらの発見が定性的であるかどうかに関する質問を扱う。まず、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）のＭＲＩベースの測定は、常にバックグラウンドノイズの対象となり（４０）、その結果、均質媒体であっても、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の測定は、ボクセルごとに固有の変動性を示す。したがって、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の一様性の主張を定量的に検定するためには、正常な柔組織内のすべてのボクセルでのＴｒａｃｅ（Ｄ）の値が同じ統計分布から生じるという統計的仮説としてこの命題を変更しなければならない。本節は、この分布の正しい形を扱い、特に仮説がＤＴ−ＭＲＩデータを用いてどのように書かれ、検定されるかを扱う。
【０２０６】
急性脳卒中では、虚血性領域でのＴｒａｃｅ（Ｄ）の減少が５０％となることが報告されている（５４）。慢性脳卒中では、増加は同程度となる可能性がある（５４）。他の多くの臨床的条件では、組織微細構造、アーキテクチャ、または身体的特性の随伴する変化は小さいことがある。例えば、ある条件では、バックグラウンド無線周波数（ＲＦ）ノイズのために、信号の変動からＴｒａｃｅ（Ｄ）の変化を識別することが難しい可能性がある。この例には、腫瘍を識別し、格付けすること（５５）、急性脳卒中で白質と灰白質の間の平均拡散率の小さな差を測定すること（５６）、ＭＳ病変を識別すること（５７）、（５８）、およびペリツェウス−メルツバッヘル病（３６）、ウォラーの変性（２５）、ならびにパーキンソン病およびアルツハイマー病（５９）などの神経変性障害での拡散変化をたどることが含まれる。正常な脳でのＴｒａｃｅ（Ｄ）の空間一様性を定量的に確立することができる場合、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）からの有意な偏差は、異常発生または病気に対する有用で感度の良い臨床的マーカとすることができ、その早期検出またはスクリーニングに関する先行方法とすることもできる。
【０２０７】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の最小の臨床的に有意な増加または減少のレベルが確立した後、新しい統計的検定の枠組みを逆に使用して、最適な（例えば必要なＤＷＩが最も少ない、時間が最短である、など）ＭＲＩスキャニングプロトコルを設計することができる。
【０２０８】
より一般的には、臨床的診断でのＴｒａｃｅ（Ｄ）の有用性にも関わらず、（例えば正常組織および異常組織を比較するために）単一スキャンの間に同じ被験者についての異なるボクセルまたは注目する領域（ＲＯＩ）でのＴｒａｃｅ（Ｄ）の値を比較し、（例えば長期的な研究で）異なる時点でスキャンされた同じ被験者の同じＲＯＩでのＴｒａｃｅ（Ｄ）の値を比較し、または（多中心的研究で）異なる被験者でのＲＯＩ間のＴｒａｃｅ（Ｄ）の値を比較するために利用可能な定量的に厳密な方法が現在のところ存在しない。現在のところ、この目的のために専用の統計的検定しか使用されていない。各ボクセル内のＴｒａｃｅ（Ｄ）の分布が未知であり、したがってＴｒａｃｅ（Ｄ）に関するパラメトリックベースの統計的検定を意味ある仕方で適用することができなかったからである。
【０２０９】
最後に、拡散重み付き像（ＤＷＩ）は、系統アーチファクト、例えば被験者の動き、うず電流、磁化率の差などによって汚染される可能性がある（６０）。現在のところ、ＤＷＩ中のこのようなアーチファクトの重大度を検定し、評価するための十分な方式が存在しない。本節では、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の周知の分布からのその分布の偏差を評価することによってＤＷＩの各ボクセル中の系統アーチファクトを検出するための処方をさらに提供する。
【０２１０】
（６．２ 方法）
前節では、ＤＴ−ＭＲＩによって得られる拡散テンソルの要素が、空間的に一様な拡散特徴を有するＲＯＩ内で多変量ガウス確率密度関数に従って分布することを示した。Ｄが６次元ベクトル
【０２１１】
【数４】
として書かれるとき、この分布は以下のように書くことができる。
【０２１３】
【数５】
上式で、Ｍ＝（μxx，μyy，μzz，μxy，μxz，μyz）Tは６次元平均ベクトルであり、Σは非対角要素が負である可能性がある６×６共分散行列である。
【０２１５】
【数６】
多変数統計分析の理論では、
【０２１７】
【数７】
などの多変量ガウス分布変数の任意の線形結合は、単変量ガウス分布に従って分布しなければならないことは良く知られている（５１）。
【０２１９】
【数８】
の１つの線形結合は、
【０２２１】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）＝（１，１，１，０，０，０）（Ｄxx，Ｄyy，Ｄzz，Ｄxy，Ｄxz，Ｄyz）T＝Ｄxx＋Ｄyy＋Ｄzz＝３＜Ｄ＞ （５）
【０２２２】
上式で、＜Ｄ＞は、方向的に平均した回転不変平均拡散率（または平均ＡＤＣ）である。次いで、特定のボクセル内または均質ＲＯＩ内で、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は以下に従って分布する。
【０２２３】
【数９】
ただしμは母集団平均であり、σT 2は母集団分散である。上式で、
【０２２５】
μ＝（１，１，１，０，０，０）（μxx，μyy，μzz，μxy，μxz，μyz）T＝μxx＋μyy＋μzz （７）
【０２２６】
かつ、
【０２２７】
σT 2＝（１，１，１，０，０，０）Σ（１，１，１，０，０，０）T＝σ2 xxxx＋σ2 yyyy＋σ2 zzzz＋２σ2 xxyy＋σ2 yyzz＋σ2 xxzz （８）
【０２２８】
上式で、
【０２２９】
σ2 xxxx＝Ｖａｒ（Ｄxx），σ2 yyyy＝Ｖａｒ（Ｄyy），σ2 zzzz＝Ｖａｒ（Ｄzz） （９）
【０２３０】
かつ、
【０２３１】
σ2 xxyy＝Ｃｏｖ（Ｄxx，Ｄyy），σ2 yyzz＝Ｃｏｖ（Ｄyy，Ｄzz），σ2 xxzz＝Ｃｏｖ（Ｄxx，Ｄzz） （１０）
【０２３２】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の母集団平均は、Ｄの３つの対角要素の母集団平均の和であることがわかる。しかし、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の母集団分散は、拡散テンソルＤxx、Ｄyy、Ｄzzの対角要素の分散（例えばＶａｒ（Ｄxx））と、その共分散（例えばＣｏｖ（Ｄxx，Ｄyy））の和である。一般には、分散がすべて正であっても、共分散はどちらの符号も取ることができ、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の合計分散σT 2に、正にも負にも寄与することができる。さらに、これらの共分散項が消える先験的な理由は存在せず、ファントムに対する初期の実験でもこれらの項は一般にゼロでないことが示されている（１７）。
【０２３３】
一般に、母集団値はμ、σT 2であり、Σは先験的に未知である。したがって、母集団値は、実験データから推定しなければならない。このことは２つの方式で実行することができる。第１に、ＤＷＩの完全なセットに対する多変量線形回帰を用いてボクセルごとにＤを推定し、このＤからμ、σT 2、およびΣのサンプル推定（１７）、またはこれらの推定を得る。第２に、前節で説明したように元のデータのサブセットを置換で反復的にサンプリングするブートストラップ方法を用いて、ボクセルごとにＤを推定し、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）などの、拡散テンソル要素およびその関数のモーメントを経験的に決定する。
【０２３４】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布は周知であるので、本発明で、第１時間に関して、個々のボクセル内またはＲＯＩ内のそのモーメントについての仮説を定式化し、定量的に検定することができる（例えば（５１）を参照）。具体的には、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が正常な脳柔組織で一様であるかどうか、またはＴｒａｃｅ（Ｄ）が脳柔組織の疾患領域で降下または上昇するかどうかなどの、臨床的または生物学的に関連する仮説を検定することができる。
【０２３５】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）がＲＯＩ内で一様であるかどうかを確立するために適用することができるいくつかの検定がある。例えば、以下の検定を実行することができる。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布は、バックグラウンドノイズの所与のレベルに対して単一平均を有する分布によって記述されるかどうか。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布は、バックグラウンドノイズの所与のレベルに対して単一分散を有する分布によって記述されるかどうか。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の分布は、バックグラウンドノイズの所与のレベルに対して正規分布によって記述されるかどうか。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の単一平均のヌル仮説を検定するためにｔ検定を用いる。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の単一分散のヌル仮説を検定するためにＦ検定を用いる。Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の正規分布を検定するためにコルモゴロフ−スミルノフ検定を用いる。
【０２３６】
２つの異なるＲＯＩ間のＴｒａｃｅ（Ｄ）の差を評価するために、トレースの平均が異なるかどうか、トレースの分散が２つのＲＯＩで異なるかどうかの仮説を検定することができる。どちらかが異なる場合、それらの間には有意な差があると結論することができる。本発明の前においては、トレースの分散は決して検査されなかったが、トレースの分散により、今や本発明を使用して有用な生理学的情報が提供される。
【０２３７】
最後に、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）がＲＯＩ内で正規に分布するかを評価するために、コルモゴロフ−スミルノフ検定またはＫｕｉｐｅｒ検定（５２）を使用することができる。基本的原理より、（例えば患者の動きによる）系統アーチファクトがない場合、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）は各ボクセル内で正規に分布することが周知であるので、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が各ボクセル内で正規に分布しない場合、系統アーチファクトによって破壊されている。例えば、図１３に、拡散重み付き像中のアーチファクトの検出を示す。図１３では、ブートストラップ方法を介して得られるＴｒａｃｅ（Ｄ）の分布は、ガウス確率密度関数によって記述されない。
【０２３８】
Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の検定をボクセルごとに事前形成することができる。この検定は、ブートストラップ方法を用いて達成される。ブートストラップ方法は再サンプリング技法であり、拡散テンソル値の経験的分布は、拡散重み付き像の単一セットからボクセルごとに得られる。この方法と、ＤＴ−ＭＲＩへのその応用は、前節で説明した。
【０２３９】
特定のＲＯＩ内の組織の先験的な割り当てを行わないことが望ましく、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の値に基づいてこのような組織領域をセグメント化することが望ましい場合、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が一様である（すなわち、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）が、同じ平均および分散を有するガウス分布から取られたものと一致する）領域を決定するための対話的方式を使用することができる。
【０２４０】
上記で論じたように、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）および他の量は、好ましくは７個以上の拡散重み付き像からの拡散テンソルの決定に基づいて決定される。参考として、たとえばより少ない５、４、２または１つの拡散重み付き像を用いて、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）などのこれらの量を近似することができる。全拡散テンソルを直接計算せずにＴｒａｃｅ（Ｄ）の推定を得るためのいくつかの方法が最近報告された。例えば、各像が、非拡散重み付き像により正規化される４つの四面体的に符号化した拡散重み付き像の和を取ることによって、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の推定を得ることができる。この手法は、（６３）および（６４）で提案された。その拡散勾配が３つの直交する方向に沿って適用される３つの拡散重み付き像から得られる３つの見かけ拡散係数の和を取ることによって、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）の推定も得ることができる。この手法の例が（５３）で与えられている。上記のどちらの場合でも、すべての交差項を拡散重み付き撮像シーケンス中で除去することができなければ、これらの量はＴｒａｃｅ（Ｄ）への近似に過ぎず、拡散重み付き像のそれぞれは、同じＴｒａｃｅ（ｂ）の値を有する。さらに少ない拡散重み付き像を有する「異方性重み付き」像またはトレース重み付き像を得るために、他の方式が提案されている。実際、いくつかのグループが、拡散重み付き像を２つだけ使用してＴｒａｃｅ（Ｄ）の推定を得ることを提案している。これは、拡散重みづけをしていないある拡散重み付き像と、「異方性」重み付きの別の拡散重み付き像とを獲得することによって実施される。この手法の例は、（６５）、（６６）、および（６７）で与えられている。現在のところ、上記で提案されている方法のいずれかを用いた統計分布、平均および分散での偏り、ならびにこれらのＴｒａｃｅ（Ｄ）の推定の他の特徴は、まだ調査されていない。
【０２４１】
（６．３ 結果および考察）
均質な等方性ファントムでＴｒａｃｅ（Ｄ）がガウス分布であるかどうかを経験的に決定するためにファントムの研究に着手した。この場合には、体積当たり０．５％ポリアクリル酸（５０００００ＭＷ）を含む水のファントムを使用する。このような低濃度中に存在する長連鎖ポリマーはバルク溶液の水の拡散率に影響を与えず、機械的振動（シヤーモードおよびバルクモード）およびファントム内で生じる熱勾配による対流などの水の拡散と間違える可能性があるいくつかの潜在的経験的アーチファクトを抑制する。ファントム全体にわたって０．１℃内の温度一様性を保証するために、熱ブランケットも使用した。これにより、このサンプル中で生じるレイリー対流の可能性がさらに低減し、サンプル中の拡散係数での熱変動が制限され、１℃当たり約１．５％となる（６１）。
【０２４２】
正しい勾配因数ＤＷＩを得るときに適用されることを保証するために、前で概要を述べたのと同様の方法を用いて、このＭＲＩシステムを事前較正した（１８）。よく確立した手法を用いてうず電流効果などの他のアーチファクトも低減した（（２１）を参照）。磁化率アーチファクトは、容器の壁部近くにだけ存在し、したがって注目する領域を、常にそこから遠くに選ぶ。ＤＷＩ獲得ごとのｂ行列をソフトウェアおよびコンピュータを用いて数値計算する（１３）、（１２）、（３）。（１７）で概要が述べられている方法を用い、ＤＷＩの測定される強度と、その対応する計算されるｂ行列とを用い、多変量線形回帰を用いて拡散テンソルを推定する。
【０２４３】
説明した実施形態と、本明細書で論じた実施例は、非限定的な実施例である。
【０２４４】
本発明を好ましい実施形態に関して詳細に説明したが、その広範な態様での本発明から逸脱することなく変更および修正を行うことができることは、前述より当業者には明らかであろう。したがって特許請求の範囲で定義される本発明は、本発明の真の精神内に包含されるすべてのそのような変更および修正を包含するものとする。
【図面の簡単な説明】
本発明の実施形態を図面によってより詳細に説明する。ここで同じ参照番号は同じ特徴を指す。
【図１】 ＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図である。
【図２】 少なくとも２つの注目する領域に関するＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図である。
【図３】 第１時点および第２時点に対するＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図である。
【図４】 拡散テンソルを決定せずにＤＴ−ＭＲ信号を解析するための流れ図である。
【図５】 モンテカルロシミュレーションから得られる効果的な拡散テンソルの６つの独立構成要素の確率分布を示す図である。
【図６】 注目する領域（ＲＯＩ）内のトレースの確率分布を示す図である。
【図７】 単一ボクセル内で得られる確率分布を示す図である。
【図８】 「真の」確率分布テンソル構成要素と元の信号から得られる推定との間の比較を示す図である。
【図９Ａ】 拡散ファントムを用いて生成されるデータを示す図である。
【図９Ｂ】 ブートストラップ方法から得られる３つの固有ベクトルに関する不確定性の最小の円錐に対する角度の逆数である像を示す図である。
【図１０】 個々のボクセルを選択することを示す図である。
【図１１Ａ】 灰白質を含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示す図である。
【図１１Ｂ】 白質を含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示す図である。
【図１１Ｃ】 ＣＳＦを含む図１０の単一ボクセルから得られる経験的ブートストラップデータを示す図である。
【図１２】 ＲＯＩ平均トレース測定値の差が固定統計パワーで統計的に有意であるかどうかの仮説検定を示す図である。
【図１３】 拡散重み付き像でのアーチファクトの検出を示す図である。
Claims (31)
- 対象物から獲得した拡散テンソル磁気共鳴信号を解析する手順をコンピュータシステムにより実行させるためのソフトウェアを、読み出し可能に記憶させたコンピュータ可読媒体であって、該手順は、
対象物から複数の拡散強調信号のセットを獲得するステップであって、前記複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、前記拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第１のサンプリングステップと、
前記複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第２のサンプリングステップと、
前記再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いてボクセルごとの拡散テンソルを決定するステップと、
前記再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから決定される前記拡散テンソルから、前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定するステップと、
を備えることを特徴とするコンピュータ可読媒体。 - 前記経験的統計分布は、確率密度関数、累積密度関数、およびヒストグラムのうちのいずれか１つであることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記拡散テンソルに関連した量は、拡散テンソルの要素、拡散テンソルの要素の線形結合、および拡散テンソルの関数のうちのいずれか１つであることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記拡散テンソルの要素の線形結合は、拡散テンソルのトレースであることを特徴とする請求項３に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記拡散テンソルの関数は、主拡散率、回転不変測定値、相対異方性、拡散テンソル偏差、および固有ベクトルのうちのいずれか１つであることを特徴とする請求項３に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて対象物を調査するステップをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記経験的統計分布は、確率密度関数および累積密度関数のどちらか一方であり、前記経験的統計分布の特徴は、経験的統計分布の１次および高次のモーメントであることを特徴とする請求項６に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて対象物の一部分をセグメント化し、クラスタ化し、または分類するステップをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 対象物の拡散強調信号中における系統アーチファクトを、前記量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて識別するステップをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記拡散強調信号は、拡散強調画像を表していることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記対象物は生物および非生物のどちらか一方であることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記第２のサンプリングのステップは、複数回実行されることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記拡散テンソルに関連した量に関するパラメトリック統計分布を決定するステップと、
前記量に関する経験的統計分布と、前記量に関するパラメトリック統計分布とを比較するステップと、
をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。 - 前記パラメトリック統計分布は、多変量ガウス分布であることを特徴とする請求項１３に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記パラメトリック統計分布は、単変量ガウス分布であることを特徴とする請求項１３に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記拡散テンソルは、少なくとも１つの注目する領域に関して決定されることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 請求項１に記載のコンピュータ可読媒体であって、拡散テンソル磁気共鳴信号を解析する手順をコンピュータシステムにより実行させるためのソフトウェアを、読み出し可能に記憶させたコンピュータ可読媒体であって、
第１の時点において、請求項１に記載の手順を実行させ、
第２の時点において、請求項１に記載の手順を実行させる、
ことを特徴とするコンピュータ可読媒体。 - 前記統計的推定は多変量回帰を含むことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 対象物から獲得した拡散テンソル磁気共鳴信号を解析するための装置であって、
対象物から複数の拡散強調信号のセットを獲得するための手段であって、前記複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、前記拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第１のサンプリング手段と、
前記複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第２のサンプリング手段と、
前記再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いてボクセルごとの拡散テンソルを決定する手段と、
前記再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから決定される前記拡散テンソルから、前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定する手段と、
を備えることを特徴とする装置。 - 対象物から獲得した拡散テンソル磁気共鳴信号を解析する手順をコンピュータシステムにより実行させるためのソフトウェアを、読み出し可能に記憶させたコンピュータ可読媒体であって、該手順は、
対象物から複数の拡散強調信号のセットを獲得するステップであって、前記複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、前記拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第１のサンプリングステップと、
前記複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第２のサンプリングステップと、
前記拡散強調信号中の少なくとも２つの注目する領域を識別するステップであって、注目する各領域が少なくとも１つのボクセルを有するステップと、
前記再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いて注目する各領域中のボクセルごとの拡散テンソルを決定するステップと、
前記注目する各領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、各領域中の前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定するステップと、
を備えることを特徴とするコンピュータ可読媒体。 - 前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を前記注目する領域にわたって比較し、前記注目する領域間の、前記量に関する経験的統計分布の特徴における差を得るステップを備えることを特徴とする請求項２０に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布の特徴における差は、前記注目する領域間の、前記量に関する経験的統計分布の特徴における差に関する仮説検定を実行することによって決定されることを特徴とする請求項２１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記統計的推定は多変量回帰を含むことを特徴とする請求項２０に記載のコンピュータ可読媒体。
- 対象物から獲得した拡散テンソル磁気共鳴信号を解析するための装置であって、
対象物から複数の拡散強調信号のセットを獲得する手段であって、前記複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、前記拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第１のサンプリング手段と、
前記複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第２のサンプリング手段と、
前記拡散強調信号中の少なくとも２つの注目する領域を識別する手段であって、注目する各領域が少なくとも１つのボクセルを有する手段と、
前記再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いて注目する各領域中のボクセルごとの拡散テンソルを決定する手段と、
前記注目する各領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、前記各領域中の前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定する手段と、
を備えることを特徴とする装置。 - 対象物から獲得した拡散テンソル磁気共鳴信号を解析する手順をコンピュータシステムにより実行させるためのソフトウェアを、読み出し可能に記憶させたコンピュータ可読媒体であって、該手順は、
対象物から第１の時点における複数の拡散強調信号のセットを獲得するステップであって、前記複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、前記拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第１のサンプリングステップと、
前記第１の時点における複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、前記第１の時点における再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第２のサンプリングステップと、
前記第１の時点における拡散強調信号中の注目する領域を識別するステップであって、注目する領域が少なくとも１つのボクセルを有するステップと、
前記第１の時点における再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いて前記第１の時点における注目する領域中のボクセルごとに拡散テンソルを決定するステップと、
前記第１の時点における注目する領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定するステップと、
対象物から第２の時点における複数の拡散強調信号のセットを獲得するステップであって、前記複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、前記拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第３のサンプリングステップと、
前記第２の時点における複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、前記第２の時点における再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第４のサンプリングステップと、
前記第２の時点における拡散強調信号中の注目する領域を識別するステップであって、注目する領域が少なくとも１つのボクセルを有するステップと、
前記第２の時点における再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いて前記第２の時点における注目する領域中のボクセルごとに拡散テンソルを決定するステップと、
前記第２の時点における注目する領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定するステップと、
を備えることを特徴とするコンピュータ可読媒体。 - 前記第１の時点における注目する領域中の拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布の特徴と、前記第２の時点における注目する領域中の拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布の特徴とを比較するステップを、さらに備えることを特徴とする請求項２５に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記統計的推定は多変量回帰を含むことを特徴とする請求項２５に記載のコンピュータ可読媒体。
- 対象物から獲得した拡散テンソル磁気共鳴信号を解析するための装置であって、
対象物から第１の時点における複数の拡散強調信号のセットを獲得する手段であって、前記複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、前記拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第１のサンプリング手段と、
前記第１の時点における複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、第１の時点における再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第２のサンプリング手段と、
前記第１の時点における拡散強調信号中の注目する領域を識別する手段であって、注目する領域が少なくとも１つのボクセルを有する手段と、
前記第１の時点における再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いて前記第１の時点における注目する領域中のボクセルごとに拡散テンソルを決定する手段と、
前記第１の時点における注目する領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定する手段と、
対象物から第２の時点における複数の拡散強調信号のセットを獲得する手段であって、前記複数の拡散強調信号のセットの各々は、ゼロまたは小さい磁場勾配を印加した拡散強調信号を含み、前記拡散強調信号のそれぞれは複数のボクセルを有する第３のサンプリング手段と、
前記第２の時点における複数の拡散強調信号のセットをサンプルすることにより、前記第２の時点における再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットを得る第４のサンプリング手段と、
前記第２の時点における拡散強調信号中の注目する領域を識別する手段であって、注目する領域が少なくとも１つのボクセルを有する手段と、
前記第２の時点における再サンプルされた複数の拡散強調信号のセットから、統計的推定を用いて前記第２の時点における注目する領域中のボクセルごとに拡散テンソルを決定する手段と、
前記第２の時点における注目する領域中のボクセルごとの拡散テンソルから、前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布を決定する手段と、
を備えることを特徴とする装置。 - 前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて、対象物の繊維器官系を識別するステップをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて、対象物の繊維器官系を識別するステップをさらに備えることを特徴とする請求項２０に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記拡散テンソルに関連した量に関する経験的統計分布の特徴に基づいて、対象物の繊維器官系を識別するステップをさらに備えることを特徴とする請求項２５に記載のコンピュータ可読媒体。
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