JP4219107B2 - 心臓のポンプ作用の表現を生成するよう適合されたコンピュータベースのシステム - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
この発明は、数学的モデル化アルゴリズムを用いてΔVポンプの機械的および流体機械的機能の表現を生成するよう適合された、コンピュータベースのシステムに関する。
【0002】
【従来の技術】
ルンドベック,S(Lundbaeck S)の「心臓ポンピングおよび心室中隔の機能(Cardiac Pumping and Function of the Ventricular Septum)」(ストックホルム、1986年)では、人間の心臓のポンプ作用および調節は一般の考え方とは異なる態様で行なわれることが主張されている。引用の刊行物によると、健康な心臓は実質的にその外側の形状および容積を変えることなくポンピング作用を行なう。具体的には、心室収縮期(心周期の活動的な駆出期)中には、いわゆる弁の面すなわち、心房室弁および大動脈と肺動脈との接続部を含む平面は、心尖に向かって引き下げられ、心室に含まれる血液を肺循環および体循環へと送り込み、同時に血液は、弁の面が動いた結果として、心房内に引き込まれる。
【0003】
心室拡張期、すなわち心周期のうち心筋が弛緩する段階には、弁の面は、心室収縮期中に弁の面の下方向の動きの結果として流入する血液に与えられる運動量の影響下で元の位置へと戻される。
【0004】
この刊行物において(心臓の外側の容積および形状は心周期の間中実質的に一定であるという所見に基づき)さらに主張されているように、右心室および左心室の相対的な容積を変化させる心臓の能力は、主に共通の心室壁、すなわち心室中隔によるものであり、すなわち心臓の弛緩した状態におけるこれの柔軟性によるものである。心室収縮期に心室中隔は他の左心室の筋肉とともに常に本質的に交差した円形の(cross circular)断面構造をとり、拡張期の形状および位置とは独立に別の位置をとる。これは、心室収縮期には左心室における圧力が右心室の圧力よりも常に高いためである。もし拡張期すなわち弛緩した状態での心室中隔の構成および位置が、収縮期すなわち活動的な状態での構成および位置と異なるのであれば、心室中隔は膜ポンプのように働いて一方の心室の1回拍出量を増加させ、これに対応して他方の心室の1回拍出量を減少させる。このように心室中隔は、複動調整を達成して、循環系の2本の枝(肺循環および体循環)の間でのバランスを維持する。
【0005】
心臓のポンプ機能および調節機能に関する上記の刊行物に提示された理論の結果として、新しい種類のポンプ、すなわちいわゆる動力置換ポンプまたはデルタ(Δ)容積ポンプ(ΔVポンプと略す)が現われた。
【0006】
ΔVポンプの原理を図1aおよび図1bを参照しつつ説明する。
ポンプは、直径d1を有する上部シリンダ2と、直径d2を有する下部シリンダ4とを含み、ここでd2>d1である。これら2つのシリンダは第3のシリンダ6により互いに接続され、第3のシリンダは、上部シリンダと下部シリンダとの間で自由に動けるよう配置される。可動シリンダ6には、その最下部に弁8が設けられ、これはたとえば心臓の僧帽弁に対応する。この弁よりも上の容積は心房容積(Va)として定義され、この弁よりも下の容積は心室容積(Vv)として定義される。下部シリンダには、その最下部に流出弁10が設けられ、これはたとえば心臓の大動脈弁に対応する。図1bでわかるように、可動シリンダが下方向へと動かされると、可動シリンダと下部シリンダの内壁との間に環状の円筒形の容積部、すなわち図のΔVが徐々に得られる。この結果、可動シリンダがその上位置と下位置との間で動く際に、容積Va+Vvは容積ΔVだけ減少する。エネルギ源(図示せず)は、可動シリンダをその上位置から下位置へと動かすよう適合され、これはポンプのストロークの長さLを規定する。可動シリンダがその最も下の位置へ動くと、流出弁は開けられ、容積Vvの一部が出される。次に可動シリンダはエネルギ源から解放され、その上位置へと戻ることができる。AvおよびAaがそれぞれ上部シリンダおよび下部シリンダの断面積を表わすとすれば、ΔVはL(Av−Aa)と等しい。
【0007】
以下に、図2および図3をそれぞれ参照して、低い度数および高い度数でポンピングする際のΔVポンプの挙動を簡単に説明する。
【0008】
図2a−図2dで、低い度数のポンピングプロセスの異なった段階を開示する。図2aでは、外力が可動シリンダを下へと動かし始め、下部シリンダ内の圧力が流出弁10の下での圧力を超えると、これは開く(図2b)。流出弁は、弁の下の圧力が上の圧力を超えると閉じる。可動シリンダが最も下の位置にくると力の作用が終了し、下方向の運動エネルギを得た上部シリンダ内の流体は弁8を開ける(図2c)。下部シリンダでの流入によって矢印で示す流体の内部再分配が生じ、こうして第1に、自由に動けるシリンダは上位置へと戻され、第2に、弁8を閉じるのに必要な圧力が生じる(図2d)。これは、上部シリンダと下部シリンダとの直径が異なる結果として可動シリンダの容積部Vv側の面積が容積部Va側の面積よりも大きいことが原因である。これら面積が同じ圧力に晒されると、上位置への力は面積が大きいため大きなものとなる。この結果、今度は流出が止まった後も流入が続くことになる。
【0009】
図3a−図3dで、高い度数でのポンピングプロセスの異なった段階を開示する。図3aは単に開始位置のみを示し、高い度数でのポンピングプロセスは図3b−図3dで示される。低い度数でのポンピングプロセスとの違いは図3cおよび図3dに示される。この場合には、下方向のエネルギは、可動シリンダが下位置に達すると両方の弁が開くほど大きくなる。次に弁は、低い度数でのポンピングの場合と同じ理由で閉じられる。
【0010】
一般に、数学的モデルを具体化する際には多くの異なった要件を満たさなければならない。数学的モデルは、変更、モニタ、誤り検出、および制御が容易となるように、モジュールベースであることが好ましい。さらに、機械系、電気系、熱系、および液圧系などの異なる物理的系が容易に関連付けられ得ることが重要であり、かつ動作時にモデルのいかなる部分も制御およびモニタできることが必須である。
【0011】
異なった物理的領域を有する系を図説するためには、いわゆるボンドグラフが強力な道具であることが明らかとなっている。ボンドグラフは、MITのH.ペインター(H. Paynter)により紹介され、たとえばカーノップ(Karnopp)、マーゴリス(Margolis)、ローゼンバーグ(Rosenberg)の「システム力学:統一的アプローチ(System Dynamics: A Unified Approach)」(第2版)、およびトーマ,ジャン U.(Thoma, Jean U.)の「ボンドグラフによるシミュレーション、グラフィカルメソッドへの導入(Simulation by Bond graphs, introduction to a Graphical Method)」(シュプリンガー出版(Springer Verlag))に説明されている。
【0012】
ボンドグラフを用いた系統的なモデル化の基本は本質的に、系を通じてエネルギの流れを辿ることである。
【0013】
【発明が解決しようとする課題】
この発明の1つの目的は、ΔVポンプの機能のシミュレーションを可能にすることである。
【0014】
この発明の別の目的は、心臓の分析、診断および治療の方法の向上を可能にするために、ΔVポンプの上述の原理に基づき心臓の機能の数学的モデルを用いて心臓の機能のシミュレーションを可能にすることである。
【0015】
【課題を解決するための手段】
この発明の上述の目的は、独立項の特徴を表わす部分に従って達成される。
【0016】
好ましい実施例は従属項に記載される。
この発明の好ましい実施例に従うと、心臓は、1つの動力置換ポンプ、または2つの相互接続された動力置換ポンプすなわちΔVポンプの、コンピュータベースの表現によりモデル化される。
【0017】
【発明の実施の形態】
以下、添付の図面を参照して、ボンドグラフシステムで用いられる異なった要素を説明する。なお、説明は機械系および流れ系に限定されているが、対応する要素は電気系および熱系にも適用可能である。
【0018】
TF要素:TFとは変換(transformation)のことであり、この要素は、たとえば流れ領域および機械的領域などの異なる物理的領域を関連付けるのに用いられる。TF要素の表記は図4aおよび図4bに開示され、一方側の、ピストンを備えたポンプの力F/速度vは、他方側の圧力p/流れQと、面積パラメータAによって、F=p・Aかつv=Q/Aとして関連付けられる。
【0019】
S接合:S接合(直列(serial)要素/点)で表わされる流れ系または機械系における或る要素または或る点は一定の流れ/速度を有し、この点における圧力/力の合計は0である。したがって流れ系において流れは一定であり、一方で圧力は変化し得る。図5はS接合の原理を示す。
【0020】
P接合:P接合(並列(parallel)要素/点)で表わされる流れ系または機械系における或る要素または或る点は一定の圧力/力を有し、流れ/速度の合計は0である。したがって流れ系において圧力は一定であり、一方で流れは変化し得る。図6はP接合の原理を示す。
【0021】
S接合およびP接合は、特徴的な流れ、力などを有する系での異なった物理的状態を表わすものとして考えられる。S接合およびP接合は、或る圧力をかけること、抵抗による損失を加味することなどにより、多くの異なった態様で影響され得る。これらの影響は異なった要素によって表わされ、その各々が特定の種類の影響を表わす。最も一般に用いられる、影響を与える要素を下に例示する。
【0022】
C要素:C要素は、或る系において或る物理的パラメータを貯蔵または供給する能力(capability)を有する要素であり、これはたとえば流れ系でのタンク、または機械系でのばねなどである。図7aおよび図7bは流れ系でのC要素を示す。図7aではC要素はS接合に接続され、これは物理的にはパイプ内の膜に対応する。図7bではC要素はP接合に接続され、これは物理的にはパイプの壁の弾性に対応する。
【0023】
流れ系でのC要素の数学的関係は以下の式で表わされる。
【0024】
【数1】
【0025】
ここでpは圧力を、Qは流れを、およびCは定数を表わす。Cが高ければ、C要素は弱いばねなどの極めて弾性の高い要素に対応し、Cが低ければC要素は強いばねなどの弾性の低いものである。
【0026】
ΔVポンプのための力の源をシミュレートするためには、制御可能なC要素が用いられる。筋収縮をシミュレートする際には、筋肉が及ぼす力は収縮の開始時に最大で、筋肉が収縮するにつれて減少することを考慮することが重要である。ボンドグラフ(図8bを参照)で示すように筋肉は、変更可能なばね定数を有するばねとしての機械的等価物を有するC要素を用いて機械側に配置される。これは、筋肉が活性(C♯の値が低い)か、または筋肉が不活性(C♯の値が高い)かに依存してパラメータC♯が変化する、制御されたC要素により可能となる。制御可能なC要素は図8aおよび図8bで示され、以下の式でモデル化される。
【0027】
【数2】
【0028】
ここで、FcはC要素が及ぼす力であり、
Lはストロークの最大の長さであり、
xは0レベルへの距離であり、これは、心臓の数学的モデルでは、心弁の面の拡張期におけるレベルと現在のレベルとの距離であり、
C♯(受動)=Cp(高い値)であり、
C♯(能動)=Ca(低い値)である。
【0029】
R要素:R要素は抵抗(resistance)要素であり、これはたとえば摩擦または狭窄による系内の損失に対応する。R要素をS接合に接続することは、物理的にはパイプの狭窄に対応し、これについては図9aを参照されたい。R要素がP接合に接続される場合、これは物理的にはP接合(パイプ)からの流出ポートに対応する。流れ系におけるR要素についての数学的関係はp=Q*Rであり、ここでpは圧力を、Qは流れを、およびRは系の定数を表わす。
【0030】
逆止弁を表わすために非線形R要素が用いられ得る。上記の関係がQ=p/Rとして書き表わされる場合、逆止弁は、p>=kの場合にはQ=p/R、およびp<kの場合にはQ=0としてモデル化され得る。kが負であれば弁には逆流がある。
【0031】
図10は、逆止弁Rvと、逆止弁の対応するボンドグラフとを示す。逆止弁は代替的にp=R*Q2としてモデル化でき、すなわち圧力は流れの二乗に比例する。この関係を用いて逆止弁は、p>=kの場合には以下の式により、p<kの場合にはQ=0として、モデル化され得る。
【0032】
【数3】
【0033】
Δp<0の場合にはSign(Δp)=−1、Δp>=0の場合にはSign(Δp)=1である。
【0034】
I要素:これはたとえば運動エネルギを貯蔵する強度貯蔵要素を表わし、電気系でのインダクタンス、または流れ系での長いパイプに対応する。I要素についての数学的関係は以下の通りである。
【0035】
【数4】
【0036】
ここでQは流れを、pは圧力を、およびIは流れ系の定数を表わす。図11はS接合に接続されたI要素を示し、これはこの場合には、或る量の運動エネルギを有する流れている液体で充填された長いパイプを例示する。この図ではLはパイプの或る部分の長さを表わし、Aはパイプの断面積を表わし、p1およびp2は圧力を表わし、ρは流体の密度を表わす。
【0037】
図13との関連で概略を示すボンドグラフの原理を示すために、ΔVポンプの等価モデルについて図12を参照しつつ説明する。
【0038】
このシステムのモデルは上室12を含み、これは流入開口部14を有し、ここから流体は上室12内に流れ込む。第1の逆止弁16が上室を下室18から分離する。下室は流出開口部20を有し、これには流出逆止弁22が設けられる。往復ピストンポンプ手段24がポンプ作用を実行する。ピストンポンプ手段は、面積A1を有し上室12に接続される第1のピストン26と、面積A1+A2を有し下室18に接続される第2のピストン28とを含む。第1のピストンと第2のピストンとは互いに機械的に接続されて、第1のピストン26に対し「0」で表わされるレベルから、レベルLへ、さらに0へと戻る往復運動を行なうよう適合される。外部の力の源は、ピストンポンプ手段24を0レベルから下げ、Lレベルに到達すると解放される。逆止弁16を通じて下室に入る流れはピストンポンプ手段を0レベルへと戻す。
【0039】
外部の力の源からの力がピストンポンプ手段を下方向に動かし始めると、下室内の圧力は上昇し、この圧力が流出弁22の下の圧力よりも高いときにこの弁は開いて流体が出される。下室内の圧力は流出のため低下し、この圧力が上室内の圧力よりも低くなると、弁16は開いて流体が下室内に流れ込む。この流入により圧力は増加し、上述のようにピストンポンプ手段を0レベルへと戻す。
【0040】
図12に示すように、上室に面する第1のピストンの面積は、下室に面する第2のピストンの面積よりも小さい。これは、ポンプ作用を達成するために、より正確には、力が解放されたときにピストンポンプ手段を0レベルに戻すために極めて重要である。
【0041】
ΔVポンプの機械的および流体機械的機能の表現を生成するよう適合されたコンピュータベースのシステムは、異なる物理的領域を変換値により関連付けるよう適合された変換要素に基づく数学的モデル化アルゴリズムを用いて構成される。
【0042】
変換要素のモデル化は上に詳細に記載されている。
以下、ΔVポンプをモデル化するためのコンピュータベースのシステムを説明する。
【0043】
図13を参照して示すように、このシステムは、上部変換要素TF1および下部変換要素TF2を含み、各々の変換要素はそれぞれ流れ領域fd1およびfd2と、それぞれ機械的領域md1およびmd2とを有する。上部変換要素TF1には変換値A1が与えられ、下部変換要素TF2には変換値A1+A2が与えられ、ここでA1>0かつA2>0である。
【0044】
上部変換要素と下部変換要素とはS接合で相互接続され、こうしてこれらの機械的領域md1とmd2とは接続される。機械的領域には、変換要素の前記機械的領域を間欠的にかつ同時に活性化するよう構成される度合い(measure)(F)を表わす、制御値が与えられる。
【0045】
非線形C要素(C♯)として具体化されたモデルにおいて、度合いは、外部の力の源(図示せず)からの正味の力Fを表わす。S接合にはさらに、減衰または運動の制限を表わす非線形R要素(R♯)が与えられる。
【0046】
図13で、piおよびpaはそれぞれ上部および下部の変換要素の流れ領域における圧力パラメータを示し、FaおよびFiは機械的領域での力パラメータを示す。図を簡略にするために、速度の表示およびいくつかの流れの表示を省略する。
【0047】
ポンプ作用はF、FaおよびFiで表わされる力により達成され、ここでFa=pa・A1かつFi=pi・(A1+A2)である。Faは、上部変換要素の機械的領域に対し及ぼされる力を表わす値であり、Fiは、下部変換要素の機械的領域に対し及ぼされる力を表わす値である。
【0048】
この発明の好ましい実施例に従うと、上部および下部変換要素の流れ領域は第1のS接合S1により分離され、これは上流に上部変換要素の流れ領域を有し、下流に下部変換要素の流れ領域を有する。第2のS接合S2が下部変換要素の流れ領域の流出部に与えられる。S接合は領域間、この場合には、系の等価モデルのそれぞれ上室と下室との間、および下室と下流との間の境界を表わす。逆止弁はR要素R1、R2で具体化される。第1および第2のP接合P1、P2はそれぞれ、系の等価モデルのそれぞれ上室および下室での状況を表わす。
【0049】
図13では、
Piは心室圧を表わし、
Paは弁の面の上の圧力を表わし、
Pmは流出弁の下の圧力を表わし、
Δp0=Pi−Pmであり、
Δp1=Pa−Piであり、
QI0は流入を表わし、
Q0は弁を通じての流れを表わし、
Qは流出を表わし、
CLVは心室壁の弾性パラメータであり、
Rv0、Rv1は弁に関する流れ抵抗を表わす。
【0050】
以下、図14を参照して、心臓のシミュレーションを可能にするための、相互に関連付けられたポンプのモデルを、その全体について説明する。この発明の好ましい実施例に従うと、コンピュータベースのシステムは、上述のようにΔVポンプの相互に協働する2つの表現を含む心臓の表現を生成するよう適合される。概略的なブロック図は2つのΔVポンプ間の接続を簡略化した態様で例示する。この接続は、2つの伝達要素TF2、TF2′の流れ領域に接続された2つのP接合P2、P2′間に達成される。相互接続点はSEP(中隔(septum)より)で表わされる。左ポンプおよび右ポンプにおいてP接合を閉じ込める上流および下流の逆止弁は、それぞれLV1、LV2、RV1およびRV2で表わされる。変換要素TF2およびTF2′についての変換値は、それぞれLA1+LA2およびRA1+RA2で表わされ、ここでLおよびRは心臓の左側および右側を表わす。
【0051】
心臓の心室中隔は、心臓の左心室と右心室との間の壁である。この壁は弾性が極めて高く、心筋が不活性のとき(拡張期中)には動くことができるが、筋肉が活性であるとき(収縮期)には極めて堅くなる。このことは、心室中隔が心室間の制御機能を有することを暗に示している。これは、数学的モデルでは2つの相互接続されたΔVポンプ間の制御機能として具体化される。ボンドグラフモデルで心室中隔は、(弾性物理的パラメータを表わす)制御されたC要素、およびR要素により表わされる。
【0052】
図15aは心室中隔に相当する例を示し、ここで中隔SEPは、非線形のばねおよびダンパが設けられた膜状の物体であり、ばね定数は、図15bに示すように、中隔が受動的であれば小さく、中隔が能動的であれば高い。これに対応するボンドグラフが図15cで開示される。2つの変換要素TFは、左心室の流れ系から、C要素およびR要素が接続されるS接合によりモデル化される中隔の機械系を通じ、右心室の流れ系に至る接続をモデル化するよう配置される。C要素は、図15bに従い変化されるパラメータk(a)により制御される。中隔の面積は、変換要素により用いられるパラメータ(図示せず)である。
【0053】
図16aは、図13に示すボンドグラフの、力を発生する部分の好ましい実施例のボンドグラフの一部(図13の左のS接合)を開示する。ここで力Fは、心室からの寄与を表わすFC1と、心房からの寄与を表わすFC2とに分割される。非線形R要素R♯は図16aに示される。図13のボンドグラフの説明に関連して述べたように、R要素は減衰または運動の制限を表わす。心臓をモデル化する場合、R要素は、たとえば心筋の脱分極または再分極の不正タイミングに由来する、心臓の病的な異時性などの、異なった病的状態をシミュレートするために用いられ得る。
【0054】
図16bは、ボンドグラフの図16aに開示の部分に対応する例を示す。
図16aおよび図16bに示す制御可能なC要素は以下の式でモデル化される。
【0055】
【数5】
【0056】
ここで、Fc1は心室収縮に関する力であり、
Fc2は心房収縮に関する力であり、
Lは心室のストロークの最大の長さであり、
LAは心房のストロークの最大の長さであり、
xはゼロレベルへの距離であり、これは、心臓の数学的モデルにおいて、心弁の面についての拡張期におけるレベルと現在のレベルとの距離であり、
C1♯(受動)=C1p(高い値)であり、
C1♯(能動)=C1a(低い値)であり、
C1♯(物理的制限)=C1c(低い値)であり、
C2♯(受動)=C2p(高い値)であり、
C2♯(能動)=C2a(低い値)であり、
C2♯(物理的制限)=C2c(低い値)である。
【0057】
ポンプのポンプ作用をシミュレートする前に、数学的モデルを初期化する必要がある。
【0058】
上に示すように、多くの異なるパラメータが入力値として用いられ得る。この発明の好ましい実施例に従うと、A2は0.2*A1の値に設定される。
【0059】
この発明の別の好ましい実施例に従うと、A2はポンピングの周期中に動的に変更される。
【0060】
この発明のさらに別の実施例に従うと、A1とA2との関係はポンピングの周期中に変更される。
【0061】
ボンドグラフに表わす異なった要素のパラメータもまた、意図された用途に従って設定される必要がある。
【0062】
次に、ボンドグラフの関連で説明したΔVポンプのモデルが、ポンプ作用をシミュレートするための基礎として用いられる。好ましくは、マスワークス・インク(MathWorks Inc)からの「シムリンク(Simulink)」などの、市場で入手可能なシミュレーションプログラムがこのシミュレーションを実行する。ボンドグラフを式に変換するプロセスは、ゴースロップ(Gawthrop)、ピーター(Peter)およびスミス(Smith)、ローカン(Lorcan)の「メタモデル化:ボンドグラフおよび力学系(METAMODELING: Bond graphs and dynamic systems)」(プレンティス・ホール(Prentice Hall))に説明されている。式を、シムリンクでの使用に適合されたブロック表現へと変換することは、たとえばダブニー(Dabney)、ジェームズ,B(James B)およびトーマス,L(Thomas, L)による「シムリンク2をマスタする(Mastering Simulink 2)」(プレンティス・ホール)に詳細に説明されている、簡単な作業である。
【0063】
多くの異なった応用例が、ポンプの表現と、心臓をモデル化する組合されたポンプ表現とについて可能である。
【0064】
好ましい一応用例に従うと、心臓の表現は分析、診断および治療の目的に用いられる。このような応用例では、表現はコンピュータに記憶されて、たとえばインターネットを介し公に利用可能となり得る。患者から得られた異なる入力データが次にシステムに与えられる。患者はこれらデータを、システムを実行するコンピュータへとデータを送信するための伝送機器が利用可能であれば家庭でもまたはどこでも測定および判断することができる。システムに与えられるデータとしては、血圧データ、心拍数、あらゆる病的状態に関するパラメータ、心臓のポンプ作用に影響を与える投薬などを挙げることができる。
【0065】
コンピュータベースのシステムの別の応用例に従うと、この表現をインプラント可能な心臓刺激装置、またはインプラント型の装置のさまざまな機能を制御するための細動除去器で記憶し使用して、たとえば刺激モードを変更すること、検出された状態に基づき診断を行なうことなどができる。
【0066】
以下に基礎をなす医学的背景理論を説明するが、これはこの発明の基本原理の理解を深めるために記載されるものである。
【0067】
心拍数の変動は顕著なもの(1分当りおよそ60から200)であり、このため異なった機構が度数に依存してΔV容積を最適にする。ΔV容積は弁の面の運動に結合されているため、弁の面が戻るのを速めるためにはΔV容積を変える機構がなければならず、たとえばより高い度数はより小さいΔV容積で動作する。
【0068】
心臓は、特に高い心拍数の場合、心臓の形が大きく変わるのを妨げる環境に埋込まれているため、外側の容積の変化を最小限にする機構は、ΔV容積を2つの部分すなわちΔV外部容積とΔV内部容積とに分割することにより達成される。ΔV外部容積およびΔV内部容積は、弁の面の戻る運動と、自動制御と、逆流なしに弁を閉じることとに寄与するように弁の面に関連付けられる。
【0069】
以下、これら2つの容積部についての重要な特徴を論じる。
ΔV外部容積は、心周期中での最小心容積と最大心容積との容積差である。容積は、弁の面が尖へと向かって動くときに減少する。主な容積の減少は、弁の面が尖に向かって引張られるときに弁の面の上およびこれのまわりに生じる吸引によって起こる。ΔV機能全体のうちのこの部分と、大血管からの寄与とが、心臓への流入の滑らかな機能をもたらす。
【0070】
ΔV外部容積は、拡張期(血液充填期)が長くかつ運動エネルギが低いときに、より低い度数で最大となる。動圧はゼロに近い。静的充填圧は増加し、これは心臓の容積の増加全体の力の源である。最大容積の増加は、物理法則のため、心臓のうち最大の断面積を有する部分、すなわち弁の面の運動がおこる卵状の中部で起こる。弁の面は堅い構造を有し、心臓のこの領域の拡張を打消す。しかしながら弁の面のまわりには、心臓の内壁に弁の面を弾性的に固定する固定構成が与えられている。この構成は、冠状溝と呼ばれる区域で生じる。中部の拡張中に固定構成は弁の面に対して曲げられてその面積を増加させる。心臓が円錐状(卵形状)である結果、拡張中に弁の面は尖から離れる方向にさらに動く。弁の面の運動は、心房の断面積が心室の断面積を超える(overrides)と止まる。このため、弁の面がその「ゼロ位置」へ、このゼロ位置からAV面を尖から離れるように動かす途中に達すると、弁の面のリンギング運動(ringing motion)が見られる。心房の収縮により、これはAV面を尖から引離し、同時にこれによって血液の内部再分配を行なう。最後に心膜が拡張を遅くする。このため、弁の面は、次の収縮期にさらに大きな血液量を内に含むことができる。
【0071】
収縮期に心臓は、(上述の説明に従い拡張されて)弁の面がより大きくなり、ストローク長さがより長くなる。極めて遅い流れの入来する血流は弁の面の下方向への運動によって捉えられ、この結果ΔV外部容積は減少し、入来する流れの圧力および流れの均一化(flow-leveling)をもたらす。これはまた入来する血管、すなわち下大静脈、上大静脈および4本の肺静脈にも当てはまる。心拍数が増加しなければこの手順が繰返される。
【0072】
度数がより高く活力が増大すると、拡張期は収縮期と比較して極めて短くなる。遅い静的充填期のために残された時間はより少なく、心房収縮は速い充填期に直接続く。心臓は今や、ΔV外部容積を減少させることによりΔV容積の合計を減少させることができる。
【0073】
次にΔV内部容積の機能をより詳細に説明する。心臓は、より高い心拍数で動作するときには、弁の面の前後に動く運動によって、心臓の中への、および心臓からの運動エネルギの量を増加させる。増加した運動エネルギは次に平方センチメートル当りのより大きい力をもたらすことができる。入来する流れは、弁の面が次のポンプ動作に備えるときにはどこかへ行かなければならないと想定される。外部容積の速い変化は、心臓の環境での慣性および質量のために、抵抗および充填圧の増加をもたらす。ΔV外部容積に容積およびエネルギを費やす代わりに、心臓はその最大のサイズで留まろうとし、入来する流れはΔV内部容積に集中される。これは以下のように行なわれる。
【0074】
弁の面には、4つの心弁の他に、2つの出ていく大血管すなわち大動脈および肺動脈幹がある。これら血管は弁の面の運動に必ず従い、これは通常の場合約22mmである。これを達成するために大動脈は心膜の「二重部(duplicating part)」(約10mm)を備えており、これにより大動脈は心膜の中へ、およびこれから外へ、これを引張ることなくピストンのように動くことができる。さらに、上行大動脈および大静脈弓が螺旋形であることによりこの前後運動が容易となる。心臓は螺旋を、その長さ軸で10°の回転により真直ぐにする。
【0075】
心膜の中への、およびここからの大動脈の動きは、大動脈の断面積を弁の面のストロークの長さで乗じたものに等しいΔV容積を与え、これは約15mlのΔV容積である。肺動脈幹からの寄与はいくらか不確かであるが、おそらく5ml−10mlであろう。ΔV内部容積はこれら2つの容積からなり、常に利用可能である。ΔV内部容積は、ストロークの長さと関連して変化し、速い充填期中により高い度数で弁の面が戻ることを可能にし同時にそこを通る流れを許すサイズである。
【0076】
この発明は上述の好ましい実施例には限定されない。さまざまな代替例、変形例および均等物が用いられ得る。したがって上述の実施例は、この発明の範囲を限定するものとして理解されるべきではなく、この発明は前掲の特許請求の範囲により規定される。
【図面の簡単な説明】
【図1a】 ΔVポンプの基本原理を示す図である。
【図1b】 ΔVポンプの基本原理を示す図である。
【図2a】 低いポンプ度数でのΔVポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図2b】 低いポンプ度数でのΔVポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図2c】 低いポンプ度数でのΔVポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図2d】 低いポンプ度数でのΔVポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図3a】 高いポンプ度数でのΔVポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図3b】 高いポンプ度数でのΔVポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図3c】 高いポンプ度数でのΔVポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図3d】 高いポンプ度数でのΔVポンプのポンピングプロセスの或る段階を示す図である。
【図4a】 TF要素を例示する図である。
【図4b】 TF要素を例示する図である。
【図5】 S接合の原理を示す図である。
【図6】 P接合の原理を示す図である。
【図7a】 流れ系におけるC要素を例示する図である。
【図7b】 流れ系におけるC要素を例示する図である。
【図8a】 制御可能なC要素を例示する図である。
【図8b】 制御可能なC要素を例示する図である。
【図9a】 流れ系でのR要素を例示する図である。
【図9b】 流れ系でのR要素を例示する図である。
【図10】 制御可能なR要素を例示する図である。
【図11】 流れ系でのI要素を例示する図である。
【図12】 ΔVポンプの等価モデルを示す図である。
【図13】 ΔVポンプの等価モデルに対応するボンドグラフを示す図である。
【図14】 ΔVポンプの2つの相互に協働する表現のボンドグラフの原理を示すブロック図である。
【図15a】 心室中隔をモデル化する或る局面を示す図である。
【図15b】 心室中隔をモデル化する或る局面を示す図である。
【図15c】 心室中隔をモデル化する或る局面を示す図である。
【図16a】 図13に示すボンドグラフの一部の好ましい実施例を示すボンドグラフの図である。
【図16b】 図13に示すボンドグラフの一部の好ましい実施例を示すボンドグラフの図である。
Claims (10)
- 異なる物理的領域を変換値によって関連付けるよう適合された変換要素に基づく数学的モデル化アルゴリズムを用い、ΔVポンプの機械的および流体機械的機能の表現を生成するよう適合されたコンピュータベースのシステムであって、前記システムは、上部変換要素(TF1)および下部変換要素(TF2)を含み、前記変換要素の各々は流れ領域(fd1、fd2)および機械的領域(md1、md2)を有し、前記上部変換要素には変換値A1が与えられ、前記下部変換要素には変換値A1+A2が与えられ、ここでA1>0およびA2>0であり、
前記上部変換要素と前記下部変換要素とは、これらの機械的領域が接続されるよう相互接続され、前記機械的領域には、前記変換要素の前記機械的領域を間欠的におよび同時に活性化するよう構成される度合い(F)を表わす制御値が与えられ、
前記上部変換要素および前記下部変換要素の前記流れ領域は第1の逆止弁要素(R1)により分離され、前記第1の逆止弁要素は、前記上部変換要素の前記流れ領域を上流に有し、かつ前記下部変換要素の前記流れ領域を下流に有する、コンピュータベースのシステム。 - 前記度合いが力の源からの正味の力(F)を表わすことを特徴とする、請求項1に記載のコンピュータベースのシステム。
- ポンプ動作がF+Fa−Fiにより表わされる力で達成され、ここでFa=pa・A1およびFi=pi・(A1+A2)であり、
Faが、前記上部変換要素の前記機械的領域に対し及ぼされた力を表わす値であり、
Fiが、前記下部変換要素の前記機械的領域に対し及ぼされた力を表わす値であり、
paが、前記上部変換要素の前記流れ領域での圧力を表わし、
piが、前記下部変換要素の前記流れ領域での圧力を表わすことを特徴とする、請求項2に記載のコンピュータベースのシステム。 - 前記正味の力(F)が、Fc1とFc2との合力であり、ここで、Fc1が心室収縮に関する力であり、Fc2が心房収縮に関する力であることを特徴とする、請求項2または3に記載のコンピュータベースのシステム。
- 第2の逆止弁要素が、前記下部変換要素の前記流れ領域の流出部に設けられることを特徴とする、請求項1から4のいずれかに記載のコンピュータベースのシステム。
- 前記変換要素の前記機械的領域の前記接続には、減衰または運動の制限を表わす非線形R要素が与えられることを特徴とする、請求項1から5のいずれかに記載のコンピュータベースのシステム。
- 心臓の前記表現が、請求項1から6のいずれかに記載の前記ΔVポンプの相互に協働する2つの表現を含む、コンピュータベースのシステム。
- 前記心室中隔が、C要素により制御される2つの変換要素としてモデル化されることを特徴とする、請求項7に記載のコンピュータベースのシステム。
- 心臓の前記生成された表現が、たとえばインプラント型の細動除去器またはペースメーカを制御するために、心臓の分析、診断および治療に用いられ得ることを特徴とする、請求項7または8に記載のコンピュータベースのシステム。
- 前記表現が、たとえばインターネットなどの一般に利用可能なネットワークを通じて遠隔アクセス可能である、請求項1から9のいずれかに記載のコンピュータベースのシステム。
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