JP4213590B2 - 高画質のハートマン・シャック画像のための範囲拡大システムと空間フィルタ及び関連方法 - Google Patents

Description

この出願は、２０００年４月２５日に出願された出願番号６０／１９９，５６２「ハートマン・シャック画像を高品質化する空間フィルタ」の同一所有者の仮出願から優先権を主張する、２００１年４月２５日に出願された出願番号０９／８４２，２６４「ハートマン・シャック画像を高品質化する空間フィルタと関連方法」の一部継続出願である。これらの参照文献の開示は、すべてここに組み込まれる。

本発明は、視覚系の対物レンズ測定のデータを取得して分析するシステム及び方法に関し、具体的には、ハートマン・シャック画像のデータを強調し、かつハートマン・シャックに基づく波面センサの範囲を拡大するためのシステム及び方法に関する。

実像焦点をもつ光学系は、平行光を受け、それを一点に焦点を合わせることができる。このような光学系は、例えば人間や動物の眼のように自然界にも見られ、また例えば実験室のシステム、ガイダンスシステム等で、人工的にも形成される。どちらの場合も、光学系の収差はシステムの性能に影響を与える。例として、人間の眼を用いて、この問題を説明する。

完全なあるいは理想的な眼は、レンズや角膜を含む眼の光学系を通して、網膜に当る光を拡散して反射する。このような理想的な眼は、弛緩状態にあり、すなわち近視野焦点を与えるには不適であり、反射光は、平面波の列として眼から出射する。しかしながら、眼は一般に収差をもち、眼から出射する反射光波に歪みあるいはゆがみの原因となる。収差のある眼は、入射光ビームを網膜から、レンズおよび角膜を通して、歪んだ波面の列として反射する。

眼の反射誤差を測定する方法に関して、「空間分解された対物オートレフラクトメータ」に対して与えられたペニー他の米国特許第５，２５８，７９１号は、オートレフラクトメータを用いて、角膜表面を横切る数多くの別々の場所で屈折を測定する方法を示す。ペニーの７９１特許はさらに、オートレフラクトメータを使用して適切な角膜表面の形状を決定し、平行である光ビーム又は光線が網膜上に正確に焦点が合い、視力が完全である場合の正常な眼の条件である正視を提供することを示している。

例えば、当技術分野で公知の方法およびシステムが、ジャンツォン・リャン（Juhnzhog Lian）他により、「ハートマン‐シャック波面センサを用いる人間の眼の波収差の対物測定」[J.Opt.Soc.Am.11(7), July 1994, pp 1954-57]において開示されている。リャン他は、ハートマン‐シャック波面センサを使用して、網膜中心窩の上に焦点のあったレーザ光スポットの網膜反射により眼から出射する波面測定することにより、眼の収差を測定することを教示する。実際の波面は、ゼルニケ多項式を用いて波面推定により再構成される。レーザ光の平行ビームは、ビームスプリッタとレンズ対を通り、眼の光学系により網膜上に焦点をあわせる。被検眼に近視あるいは遠視があれば、レンズ対内の１枚のレンズを移動させて補正される。中心窩上に焦点が合った光は、拡散反射され、網膜上に配置された点光源として働く。反射光は眼を通過し眼の前面に、眼の収差に起因する歪曲波面を形成する。こうして歪曲波面は、波面センサに向かう。

リャン他によって開示されたハートマン‐シャック波面センサは、シリンドリカルレンズの２つの同一のレイヤをもち、レイヤは、各レイヤのレンズが互いに直交するように配置されている。これは、ビルの米国特許第５，０６２，７０２にも開示されている。こんな風に、２つのレイヤは、サブ開口に入射光波を分割する、小球面レンズの２次元アレイとして働く。各サブ開口を通る光は、レンズアレイの焦点面に焦点が合い、そこには電荷結合素子（ＣＣＤ）イメージモジュールが配置されている。

リャン他のシステムは、小レンズアレイに光の理想波面を入射させ、基準あるいは較正焦点パターンがＣＣＤに結像するようにして、較正される。理想波面は平面であり、理想波面に関する各焦点は、対応する小レンズの光軸に位置する。歪曲波面が小レンズアレイを通るとき、ＣＣＤの結像点は、理想波面により生成される基準パターンからシフトする。各シフトは、局所的勾配すなわち歪曲波面の偏微分に比例し、この偏微分は、ゼルニケ多項式を用いるモーダル波面推定によって波面を再構成するのに用いられる。

しかしながら、リャン他により開示されたこのシステムは、かなり良い視力をもつ眼にのみ有効である。かなりのマイオピア（近視）を示す眼では、焦点をＣＣＤにオーバラップさせ、したがってこの条件をもつ眼に対して局所的勾配を決定することは、実際上不可能になる。同様に、かなりのハイパオピア（遠視）示す眼では、焦点がずれ、ＣＣＤ上に入射しなくなり、これによりこの条件をもつ眼に対して局所的勾配を決定することは、実際上不可能になる。

波面分析による光学系の対物収差測定方法およびシステムの異なる実施形態は、同一所有者により、２０００年５月に出願された出願番号第０９／５６６，６６８号「波形分析を用いて光学系の対物測定及び補正のための装置及び方法」に開示されており、これは、参照によってここに組み込まれる。この発明では、エネルギー源が放射ビームを生成する。ビーム路に配置された光学素子Opticsは、散乱反射体を備える背面部（例えば網膜）をもつ合焦光学系（例えば眼）を通るように向けられている。このビームは、背面部から放射光波面として散乱反射され、その光学素子に入射するように合焦光学系を通る。光学素子は、合焦光学系から出射する波面と直接対応する波面分析器に、その波面を投射する。波面分析器は、光学素子から投射される波面の通路に配置され、波面の歪を、合焦光学系の眼の収差の推定値として計算する。波面分析器は、プロセッサに接続された波面センサを有し、プロセッサは、センサデータを分析し、歪を含む波面を再構成する。

完全で理想的な正視の眼に入射する、完全に平行なビーム（すなわち、平行光線束、ここでは小さな直径の眼に安全なレーザビーム）は、網膜の回折限界の小さなスポットに焦点を結ぶ。この完全な合焦は、入射瞳を通過する光線にとっては、位置にかかわらず正しく行なわれる。波面の観点からは、平行光は眼に入射する、一連の完全な平面波を表す。光は、網膜上の照射スポットから発して、波面は一連の完全平面波として出てゆき、理想状態からの歪みを計測する波面分析器に向けられる。

１実施形態では、放射は光学的放射であり、波面センサは、プレートと光検出セルの平面アレイを用いて実現できる。プレートは一般に不透明であるが、選択的に光を入射させる光透過性の開口のアレイをもつ。プレートは波面の径路に配置され、波面の一部が光透過性開口を通過する。光検出セルの平面アレイは、プレートに平行に、またプレートから選択された距離だけ離れて、配置される。光を入射させる光透過性の開口のアレイの１つを通過する波面の各部は、特定の多くのセルをカバーする幾何学的形状を照射する。

波面の光学路は、角膜面から再出射する波面を、ハートマン・シャック波面センサの入射面に中継する。センサに入射する波面は、感度の良い電荷結合素子（ＣＣＤ）カメラと、小レンズアレイを含む光学的プレートとで受ける。小レンズアレイは、ＣＣＤ検出面に平行で、その間の距離は、小レンズアレイの各レンズの焦点距離にほぼ等しい。小レンズアレイは、到来する波面を、整合している「ウェーブレット」アレイに分割し、ウェーブレットの各々は、ＣＣＤ検出器に小さなスポットに焦点を結ぶ。小レンズに法線（垂直）入射する平行光は、光軸が交差するＣＣＤ面のスポットに焦点を結ぶ。装置の光学系は較正光学路を用いて、そのような平行光を波面センサにもたらす。

収差をもつ反射波面の場合は、光は、コリメートされた基準点から距離Ｄxだけ離れたスポットに焦点を結ぶ。小レンズ面からＣＣＤ面Ｄzまでの距離は、正確にわかっている。したがって、測定された変位Ｄxを、既知の伝搬距離Ｄzで割ると、このレンズ要素の位置での波面勾配が求まる。同様の計算は、平面のｙ方向でも行なわれ、この全プロセスは、波面によって照射されるすべての小レンズ要素に適用される。数学的アルゴリズムは、計算されたＤx／ＤzおよびＤy／Ｄzの勾配データに矛盾しないように、波面形状を再構成するようにする。用いる波面センサの種類にかかわらず、セルの平面アレイと、不透明プレートもしくは小レンズアレイとの距離は、波面センサの勾配測定利得を調整するために変化させることができ、それによってシステムのダイナミックレンジを改善することができる。

ダイナミックレンジを拡大するもう１つの方策は、合焦光学系によって提供される。合焦光学系は、ビームと波面の径路の固定位置に保持した第１および第２のレンズを備える。配列された光学要素は、ビームと波面の径路中のレンズ間に配置される。光学要素は、レンズ間の光学路長を変化させるように調整可能である。光学的補正が求められるなら、歪みは、波面径路に配置される場合には、波面をほぼ平面波のようにする光学的補正に変換される。光学的補正は、レンズの形状あるいは眼から切除される角膜の量で決まる。

したがって、本発明の目的は、照射された眼からのセンサ画像波面データをフィルタリングするシステムおよび方法を提供することである。

本発明の目的はまた、ハートマン・シャック画像に適用されるシステムおよび方法を提供することである。

本発明の目的はさらに、画像データのノイズを除去するシステムおよび方法を提供することである。

本発明の目的はさらに、画像データのスペックルを除去するシステムおよび方法を提供することである。

本発明の目的はさらに、非均一なバックグラウンドノイズをフィルタリングするシステムおよび方法を提供することである。

本発明の目的はさらに、高収差をもつ眼を分析するのに有用なシステムおよび方法を提供することである。

本発明の目的はさらに、ハートマン・シャックに基づく波面センサの範囲を拡大するシステムおよび方法を提供することである。

これらの目的およびその他の目的は、本発明の種々の実施形態で達成される。本発明の第１の態様は、眼から出射する波面により得られるセンサ画像データの質を改善することに向けられる。センサ画像データには、強度値の画素アレイを含む。その方法は、アレイの各位置における係数でフィルタアレイを構成し、そのフィルタアレイを画素アレイの各位置に適用するステップを含む。

本発明の第２の態様は、眼から発する波面を検出する波面センサの範囲を拡大することに向けられる。その方法は、小レンズアレイ上に平行光の焦点を結ばせるステップを含む。小レンズアレイの出力は、小レンズの縁部によって形成されたグリッドと、グリッドの少なくともいくつかの構成要素の基準スポットとを含む。各基準スポットは、グリッド構成要素に対する既知の関係とセントロイドとをもつ。各基準セントロイドの位置と基準セントロイド間の関係が決定される。

次いで、眼から発する波面は、小レンズアレイ上に焦点を結ぶ。小レンズアレイからの出力は、グリッドと収差のあるアイ・スポットを有し、各アイ・スポットはセントロイドをもつ。各アイ・スポット・セントロイドの位置と、アイ・スポット・セントロイド間の関係とが、決定される。

１つの基準セントロイドと１つのアイ・スポットのセントロイドとの関係が識別される。最後に、基準セントロイドとアイ・スポットのセントロイドとの残余の関係の少なくともいくつかが、決定される。決定された関係は、眼の収差を示す指標を与える。

構成と動作方法の双方についての本発明の特徴は、他の目的とその効果もともに、添付の図面とともに行なわれる以下の説明により、さらによく理解される。明らかなように、図面は例示と説明のためにあり、本発明を限定する規定として意図したものではない。本発明によって達成されるこれらの目的およびその他の目的、また提供される効果は、以下に続く説明を添付の図面と関連して読むときに、十分に明らかとなる。

以下、図１〜１６Ｃを参照して、本発明の最良の実施形態を説明する。

説明のための例として、人間の眼の診断と矯正について説明する。しかしながら、理解すべきは、本発明は、実像焦点もつ光学系に適用でき、また、焦点の合った照射点を散乱して反射し、放射波面として、光学系の後部から光学系を通過して戻るようにされる実像焦点をもつ光学系に適用できる。このように、本発明は、生きているかまたは死んでいる人間または動物の患者の眼、あるいは人工の光学系に関して使用される。

人間の眼の矯正は、本発明の実施形態によって与えられる診断情報に関連して、あるいはこれに基づいて行われ、当該技術分野でよく知られているような幅の広いビームのエキシマレーザの使用により、角膜組織を光除去するレーザを使用することを含んでいる。

波面分析を用いて適切な光学的矯正を決定する方法は、参照によりここに組み込まれる出願番号第０９／５６６，６６８号に記載されている。理想的な眼に関してそこに記載されているように、理想的な正視の眼または完全な眼は、網膜の後部（すなわち中心窩）から、レンズと角膜を含む眼の光学系を通り入射光を散乱反射する。弛緩した状態にある理想的な眼、すなわち近距離焦点を与えるように調節されていないものに関しては、反射光は、平面波の列として眼から出てゆく。しかしながら、一般の眼は通常収差をもち、収差により眼から出てゆく反射光に変形あるいは歪を引き起こし、収差のある眼は、網膜の後部から入射光を散乱反射する。収差のある眼にとっては、反射光は、数学的にＷ（ｘ，ｙ）として記述される歪曲波面の列として眼から出てゆく。

例として、本発明の第１の態様が、図１〜９を参照して説明される。図１に示すように、このシステムは、波面分析器を備え、波面分析器は、理想的な小球面レンズ３４の２次元アレイ３３からなる。このような実施形態では、小レンズアレイ３３は、位置決め装置４２によって操作され、離間距離Ｆが、小レンズアレイ３３の焦点面を規定する焦点距離ｆと独立している。ここで、焦点面は、破線３５で表現されている。小レンズアレイ３３のサブ開口を通る各波面部分３７は、サイズ（例えば直径）としては縮小されるが、平面アレイ３６で最小の焦点までになることは必要ではない。ただし、離間距離Ｆが、焦点距離ｆと等しい場合には必要である。この実施形態の構成の動作では、小レンズアレイ３３は、領域の各波面部分に光を集中するように配置され、平面アレイ３６に十分な強度を与え、セントロイド４８２（図２、３）の歪みを決定するのに最大の精度を与えるために、かなり多数のセル３８を照射する。

波面センサの構造にかかわらず、プロセッサ４０は、波面２４によって生成された各スポット４８４の２次元のセントロイド４８２を計算する。

小レンズアレイ３３（図１０Ａ参照）の対応するサブ開口に関連する各指定領域について、較正スポットのセントロイドに対する２次元セントロイドのシフトは、離間距離Ｆによって割算され、波面の局所勾配、すなわちδＷ（ｘ、ｙ）／δｘとδＷ（ｘ、ｙ）／δｙのマトリクス、ここで（ｘ、ｙ）は小レンズアレイ３３の対応するサブ開口の中心座標である、を生成する。説明を簡単にするために、Ｐ（ｘ、ｙ）＝δＷ（ｘ、ｙ）／δｘ、Ｑ（ｘ、ｙ）＝δＷ（ｘ、ｙ）／δｙと表す。

以下、個々のスポットを識別し、それらの幾何学的配置を関連させる方法を説明する。その装置は、波面センサの入射面において、光軸が特定の開口の中心に軸合わせされるように配置される。この特定の開口は、入射面の中央またはその近傍に配置される。眼に入射するプローブビームが、システムの光軸に整合しているなら、光線の可逆性により、光スポットは常に軸合わせした開口の背後に直接観察される。すなわち、スポット４８０は、波面収差があってもなくても、ＣＣＤセンサ３６上の当該場所（図１０Ａ参照）で観察され、上に横たわっている開口に対応している。すぐ近くのスポットは、「ゼロ勾配」の場所から最小限のずれを示す。中央の基準スポット４８０から遠くへ移動すると、一般的により大きなスポットの位置ずれが起こる。この知識を用いれば、ＣＣＤパターンにおけるすべてのスポットを識別し、幾何学的な関係を定めるのは比較的単純な方法でできる。

理想的正視に対応する完全な平行光線のセントロイド４８３から、セントロイド４８２への位置ずれは、計算され、各サンプル地点での波面勾配を決定するのに使用される。平行光線のセントロイド４８３の場所は、患者の診察前の較正ステップで直接計測されるか、または波面センサの構造に基づいて計算された基準パターンから得ることができる。

眼に関して有効な測定がなされたなら、次のステップは、波面の局所的勾配の測定である。ソフトウェアによって、ＣＣＤアレイ３６上の光のクラスタのセントロイド４８２を計算し、対応する各基準セントロイド４８３から各セントロイド４８２までの距離を決定することが必要である。まずどの画素が処理されるべきかを計算し、それらを一緒にしてクラスタにグループ分けすることによって、セントロイドが決定される。次に、各クラスタについて強度で重み付けられたセントロイドが計算される。図２には、近視の眼による画像の一例であって、「Ｘ」の印をつけたクラスタ４８４の計算されたセントロイド４８２をもつものが示される。図３は、１つのクラスタ４８４の拡大画像を示し、セントロイド４８２だけでなく、クラスタ４８４のセントロイディング計算に用いられる画素４８６を示す。セントロイディング・アルゴリズムで処理されるＣＣＤ画素４８８は、ドットでマークされている。一例としては、このアルゴリズムによると、空間フィルタを用いてＣＣＤ画像のノイズとなる浮遊光信号を除去することによって、セントロイド４８２を分離する。このようなフィルタリングは、光クラスタ位置の計算前に行うのが望ましい。

クラスタセントロイド４８２の計算をフィルタリングを用いないで行うことは、次の１以上の問題の可能性があるから困難である。それは、画像におけるノイズで、これにより実際のデータ内容を含まない個々の画素が、当該データを含む画素より明るく光ることがある。また、画像におけるスペックルで、これにより隣接画素の強度に顕著な変化をもつ特異なプロフィールもつ有効なデータクラスタ４８４となる。さらに、ヘイズあるいはバックグラウンドノイズであり、これが実際のデータに比較して高くなったり、またはこれにより画像が一様ではなくなる。さらに、眼の異なる箇所からの散乱光であり、これは画像上のスプリアス信号をもたらす。さらに、眼の高収差であり、これにより例えば、有効データのクラスタを大きく歪ませる。

本発明による空間フィルタの形成と適用を、図９のフローチャートに示す。空間フィルタによると、周囲の画素を考慮した重み付け平均技法を用いて、ビットマップの各画素の輝度を再計算することができる。説明のためおよび一例としてここに説明する特定用途では、空間フィルタは、次のように設計される。すなわち、有効データ上に集中しているときには最大値を与え、個々の光っている画素またはその小グループの効果を減少させ、バックグラウンドレベルを正規化し、有効データプロフィールを滑らかにし、バックグラウンドノイズあるいはヘイズから有効データを抽出する作業を簡単にする。

空間フィルタは、プロセッサ４０に常駐するソフトウェアパッケージ２６１に組み込まれて、波面分析器４１（図１）の一部となっている。米国特許出願第０９／５６６,６６８号に記載されているように、プロセッサ４０に常駐するもう一つのソフトウェアパッケージ２６３は、フィルタリングされた画像データに基づき、眼の収差を決定する。

本発明の１実施形態に使用されるフィルタは、正方形（ｎ×ｎ）であり、各画素に対して割り当てられた（正または負の）実数値を含む。フィルタは、高レベルではあるが測定可能なレベルの収差をもつ、眼から得られる画像にうまく一致するように設計されている。一例として、フィルタの断面が図４に示されている。このようなフィルタを使用することにより、例えば図５に示すような画像５０を改善して、汚れの少ない画像であり、クラスタセントロイド４８２の識別と算出のための処理が容易な、図６に示す画像５０’とすることができる。このフィルタを用いることにより、処理するにはノイズが多く品質が十分ではないと思われた画像は、処理可能となり、求める波面情報が計算可能となる。

フィルタ使用の効果を説明するために、２次元バリアントが、図７の画像に適用され、図８の出力を得た。代表的な図７の分析により、いくつかの知見が得られた。

１．有効なデータは、位置２６，９３，１６１，および１７５の付近にあり、期待されるプロフィール（すなわち、フィルタと同様のプロフィール）をもつ。

２．大きさが変化したスパイクノイズは、１０，１７，１２９，１３４，１３９，１４４，および１８１に現れている。（注：１２９から１４４までのものは、広がっており、真のスパイクというものではない。）
３．バックグラウンドレベルは座標を通じて変化している。

したがって、有効データ強度であれば超えるが、座標の中間の高バックグラウンドレベルのような、他の不必要なデータやノイズでは超えない単一の閾値を決めることは不可能である。これらのデータに２次元空間フィルタ（すなわち、図４に示すプロフィールと同様のもの）を用いた結果は、図８に示されている。なお、２次元フィルタについては、縁部の係数は、３次元フィルタよりその作用は小さいので、状況に応じてその係数の大きさを大きくする必要がある。この特定の場合、縁部の負の値はより以上負となるようにする必要がある。

図８では、最大値は、有効データ位置に対応する。バックグラウンドレベルが変化するという問題はなくなり、単一閾値を用いて有効データの位置を一意に識別できる。

３次元フィルタ（ｎ×ｎ×ｙの位置での係数をもつ）は、同様の状態で動作し、図５の強度から図６の強度を得る。

次に、空間フィルタが適用される手順３００を、図９を参照して説明する。

１．網膜上に光ビームを入射する（ブロック３０１）。

２．反射波面を検出する（ブロック３０２）。

３．反射波面を画素アレイとして記録する（ブロック３０３）。

４．ｎ×ｎアレイに必要な係数を配置することにより、フィルタを作成する（ブロック３０４）。なお、正方形アレイが用いられるが、係数は放射状にほぼ対称的になるようにする。

５．次に示す代表的な反復アプローチを用いて、フィルタの係数と元の強度と組み合わせから、新たな強度が、すべての場所で算出される（ブロック３０５）。

なお、用語「すべてのｘに対して、画像の処理すべき位置（ｌｘ）」について目標とする画素が縁部にｎ／２より近い場合には、アルゴリズムにより、存在しないデータを処理しようとするので、通常の方法では空間フィルタを用いることはできない。

６．したがって、縁部領域が決定される必要があり（ブロック３０６）、
７．縁部外領域を扱うために、方法が選択される（ブロック３０７）。これを処理するために多くの手法がある。

ａ．縁部領域内の全データを零あるいは空白にする（ブロック３０８）。

ｂ．縁部外領域を決定し（ブロック３０９）、フィルタを縁部の外までずっと適用可能にし、画像を超えたところのデータについては、画像縁部の位置に最も近いデータと同じ強度をもつと仮定し（ブロック３１０）、フィルタの適用を拡張する（ブロック３１１）。

ｃ．縁部外領域を決定し（ブロック３１２）、画像を超えて外挿しデータを計算し（ブロック３１３）、フィルタを画像の縁部の外で用いることができるようにする（ブロック３１４）。

これらのうちで最も堅固なものは、縁部データを空（null）にすることである（ブロック３０８）。

以上に説明した種類のフィルタを用いることによって、そうしなければノイズが多すぎるかあるいは品質が十分ではなく処理できないと思われる画像が処理でき、必要な波面情報が計算可能となる（ブロック３１５）。

本発明の第２の態様は、比較的大きなレベルの収差をもつ眼又は他の光学系を測定するためのもので、以下に、図１０Ａ〜１６Ｃを参照して説明する。図１６Ａ〜１６Ｃは、本発明の方法３５０のフローチャートを含み、本方法は、本発明のステップを実行するためのルーチンをもつプロセッサ４０に常駐するソフトウェアパッケージ４４によって媒介される。平行光源が小レンズアレイによって焦点に合わせられると、スポットは、小レンズの境界を投影して生成されるグリッド４８６を形成するボックス４８５の個々の中心に収まる。このスポットには、中心に「基準セントロイド」４８３（図１０Ａの黒丸）を含む「基準スポット」４８１が備わる。これらの「ボックス」４８５は、射影グリッド４８６の構成要素であるが、本実施形態で生成されるのは、小レンズ３４が正方形であるという理由による。当業者であれば理解できるように、代替の形状は、異なる形状の小レンズで生成され、また他の小レンズによって形成された形状グリッドは、異なる形状をもつ構成要素含む。

次に、基準セントロイド４８３の間の関係が、正方形アレイの実施形態では、４つの一番近い隣接のもの、すなわちグリッド４８６の縁部に近接していない各基準セントロイド４８３の上、下、両側のものを探し出すことによって、決定される（図１６のブロック３５２）。当業者には明らかなように、非正方形小レンズパターンにとっては、これらの４つのもの以外の所定の関係があり得る。

基準セントロイド４８３は常に個々のグリッドボックス４８５内に入っているから、基準セントロイド４８３の関係の計算（ブロック３５３）は、かなり単純である。この計算により、図１２に示すような関係マトリックスを生成する（ブロック３５４）。

入力光が平行でなければ、スポットは、小レンズ３４の位置における波面の局所的勾配に比例する量だけ、ボックス４８５の中心からずれる。図１０Ａの白丸は、ほんのわずかなレベルの収差をもつ入力波面に対して、中央の５つの小レンズ３４（「プラス」パターンにある）によるスポットの位置を示す。ここで、収差のある波面によるスポット４８４のいずれが、どの基準スポット４８１に対応するのか、したがって、どのスポット４８４がどの小レンズ３４に対応するのかを識別することは、容易である。これらの関係を正確に決定することは、波面を再構成する本質的な一部である。

より大きなレベルの収差をもつ眼では、少なくともスポット４８４のいくつかは、個々の基準スポット４８１が含まれるボックス４８５の外に出てしまい（図１０Ｂ。また図１０Ａも参照）、このため、どのスポット４８４がどの基準スポット４８１に対応するのかを識別することがさらに困難となる。図１０Ａに対して正しいボックス４８５を決定するために用いられるアプローチに従うと、結果として誤った波面計算が行なわれる。

本発明は、精度と範囲の双方を保持したまま、この問題に対処する。大きな収差のある眼からセントロイドの位置を解釈することを可能にする鍵は、関係が決定される順序である。一つのアプローチは、収差のある波面から各セントロイドを得て、セントロイドごとに対応する基準セントロイドを決定することを試みるものである。測定システムが、アイ・スポットのセントロイドが常に小レンズの境界内に入るように構成されれば、このアプローチは実行することができるが、そうでなければきわめて困難である。

センサ、代表的にはＣＣＤを、小レンズアレイ３３に十分近く配置することによって、セントロイドが常に小レンズの境界内に残るように、波面測定システムを構成することは可能である。この技術の不利な点は、システムの感度が悪くなることである。

もう一つのアプローチは、そのシステムで測定しようとする収差の大きさを単に限定し、これより大きな収差をもつどのような波面も無効であると宣言することである。

これらのアプローチは、明らかに理想的なものではない。したがって、高収差の波面を測定する一方で、精度と範囲を維持することを望むなら、関係の決定に関する異なるアプローチ、すなわち本発明によるアプローチの使用が好ましいと考えられる。

高収差の波面では、アイ・スポット・セントロイド４８２（アイ・スポットとそのセントロイドの全景については図３参照）の位置が、それぞれのグリッドボックス４８５の外側にあるばかりではなく、それぞれのアイ・スポット・セントロイド４８２間の間隔が、グリッド４８６を超えて大きく変化し、決定されるべき関係グリッドが不規則な形状をもつ可能性がある。

眼のような光学系による高収差の波面から得られるアイ・スポット・セントロイドのパターンのタイプの一例が、図１３に示されている。この代表的パターンでは、２５個のアイ・スポット・セントロイド４８２が、中央の５×５の小レンズに対応して存在するが、その間隔はそのパターンを越えて変化し、最も近い隣接物を識別するためには、もっと高度なアプローチが求められる。

本発明の代表的な装置では、ハートマン・シャックに基づく波面計測システム４１を採用し、正確なアライメントにより、セントロイド４８８を有する１つのアイ・スポット４８７が常にＣＣＤセンサ３６の中央に位置することを保証している。したがって、本方法は、この中央のアイ・スポット・セントロイド４８８を見つけだし（ブロック３５６）、中央の基準セントロイド４８９を見つけて（図１０Ａ、ブロック３５７）、関係マトリクスを作成する出発点として役立つ互いの関係を見いだす。

中央のアイ・スポット・セントロイド４８８から始めて、その上、下、両側に４つの最も近い隣接物を探す。正確な最も近い隣接物を見つけるために、個々の基準セントロイド４８３の予想位置を用いることによって、予想位置に最も近いアイ・スポット・セントロイド４８２を探索する。

次いで、隣接物の可能性が最も高いと考えられるアイ・スポット・セントロイド４８２を計算し、信頼性のレベルを判定すること（ブロック３６０）によって、それぞれの方向に有効な隣接物があるか否かを決定する。この信頼性のレベルは、それぞれの予想される隣接位置から各隣接物までの距離および角度を含む。

見出された隣接物の実際の位置に基づいて、これらに対する隣接物、すなわち第２の隣接物のあり得る位置が、算出される（ブロック３６１）。例えば、隣接物が、中央のアイ・スポット・セントロイド４８８から予想される距離の８０％の場所に位置しているとすれば、同じ方向にあるその隣接物がまた、平行波面（基準セントロイド）に対して予期されるものよりも近いということが考えられる。この計算により、隣接物に対する距離と角度の変化が明らかになり、例えば、周辺に接近すると、アイ・スポット・セントロイド４８２同士がより接近するように移動するような、距離の変化率を処理できる。

新しく有効な（第２の）隣接物のすべてが、見つけ出される（ブロック３６２）と、今のところデータがマトリクスに配置される隣接物がないすべての方向で、第３の隣接物のサーチを繰り返す（ブロック３６３）。例えば、アイ・スポット・セントロイド４８８の右にあると判断されたアイ・スポット・セントロイド４８２に対しては、左側の隣接物を探す必要はない。なぜなら、この関係はすでに確立されている。

最後に、有効な隣接物がもはや識別できなくなるまで、高レベル隣接物すべてを見つけることを続け、関係マトリクスを生成する（ブロック３６４）。

隣接物識別プロセスには、いくつかの問題が発生する可能性がある。例えば、検出データのノイズにより、スプリアス信号を有効隣接物とすして誤って分類することが起こる。例えば物理的に不可能な、無効な隣接物のセットを決定することがあり得る（ブロック３６５）。なお、例えば図１４では、ｑがｐの右側の隣接物で、ｔの上側の隣接物であるとして、ｒがｐの下側の隣接物である場合、ｔはｒの右側の隣接物なければならないと計算される。ここではそうではないので、エラーがあることになる。アイ・スポット・セントロイドｓは、実際には有効なアイ・スポット・セントロイド４８２ではなく、ノイズあるいはスプリアスである信号であるという１つの説明が可能である。また、もう１つの説明は、アイ・スポット・セントロイド４８２は有効であるが、コンピュータの１つまたは複数の隣接関係が無効であるというものである。このような矛盾はソフトウェアアルゴリズムによって解決されるべきである。

可能性のある矛盾の識別は、すべてのアイ・スポット・セントロイド４８２に、マトリクス内の位置を規定する全体の（ｘ、ｙ）座標を割り当てることにより達成される（ブロック３６６）。中央のアイ・スポット・セントロイド４８８は（０，０）であり、その右は（１，０）、その上のものは（１，１）等である。図１４で、セントロイドｒが、座標（ｎ，ｍ）であるとして、次のパスｒ→ｐ→ｑでは、ｑは、座標（ｎ＋１，ｍ＋１）をもつことになる。しかしながら、次のパスｒ→ｓ→ｔ→ｑでは、アイ・スポット・セントロイドｑは、座標（ｎ＋２，ｍ＋１）をもつことになる。この矛盾は、これを解決しようとするソフトウェアによって自動的に識別される。

この矛盾は、矛盾に関係するすべてのアイ・スポット・セントロイド４８２を考慮して、最も正しい可能性のある隣接関係はどれかを決定しようと試みることによって解決される。これは、予測したセントロイドの位置と実際のセントロイドの位置との相違を検討することによって行われる（ブロック３６７）。図１４に戻って、セントロイドｒの隣接物が計算される場合を考えると、ｓがｒの右側の隣接物であると判断される。この計算された「隣接物候補」について、システムは矛盾の可能性をチェックし、ｔはすでにｓをその左側の隣接物として要求していると確認する。システムは、ｒが右側の隣接物を見出すと期待していた場所からのｓの角度と距離に基づいて、ｓを隣接物とするセントロイドｒの主張に対する信頼性のレベルを決定する。同様の信頼性のレベルが、ｔに対して計算される。より高い信頼性のレベルをもつセントロイドが、ｓの隣接物として選択される。低信頼性レベルのセントロイドに基づいて確立された以前の結合関係は、無効とされ、破棄され、高信頼性レベルの結合関係が記録される。

自動的な矛盾の解決は、１００％の正確さで実行されるものではないが、大多数の場合修正されるはずである。問題が残っている数少い場合に修正可能にする手動による介入が行われる（ブロック３７４）。

手動による介入（ブロック３７４）の必要性を最小限にするために、最終的なパス処理が自動的に実行される（ブロック３６８）。わずかな数のエラーが関係マトリクス生成で起こる場合、再構成波面への影響は小さい。再構成波面に基づいて、アイ・スポット・セントロイドの予想位置が計算される（ブロック３６９）と、これらの予想位置から大きく異なるアイ・スポット・セントロイドを識別することができる。関係マトリクスにエラーがなければ、マトリクス中のすべてのアイ・スポット・セントロイドに対して、エラーは少ない。エラーの数が少なければ、これらのエラーの識別は、マトリクスの関係の自動調整によって、これらのエラーを最小化することを可能にする。波面は、自動的に再計算でき（ブロック３７２）、関係マトリクスは、一貫性を求めて再チェックできる（ブロック３７３）。

好適実施形態での人手の介入は、プロセッサ４０と電子的に交信している表示装置４２に表示されるグラフィカル・ユーザインタフェースを介して行われる（ブロック３７５）。上記のように、あり得るエラーには、スプリアス信号またはノイズのある信号が、有効なアイ・スポット・セントロイドを表していると判定することが含まれ、また誤った隣接関係の計算が含まれる。ソフトウェア４４により、ユーザは、例えばキーボードまたはマウスのようなポインティングデバイスである入力装置４３を用いて、このようなエラーを訂正して、次のような修正を実行ことができる（ブロック３７６）。すなわち、
１．アイ・スポット・セントロイド４８２を「非有効」として、関係マトリクスから除外する。

２．セントロイド対セントロイドの隣接関係を定義する。

３．計算されたセントロイド対セントロイドの隣接関係を破棄する。
これらの能力により、ユーザは、（例えば、低信号対ノイズ率をもつ）極端に低い品質の画像を取り出し、「これらを片付ける」ことができ、有効な波面を計算できる。

もう１つのあり得る問題は、関係マトリクスのギャップの存在である（ブロック３７７）。これは、検査される眼の光学的特性によって起こる可能性がある。ソフトウェア４４によって、この問題に対処して（ブロック３７８）、欠損データが再構成波面の分析に悪影響を与えないようにできる。

これを達成するためには、ソフトウェア４４は、欠損データを無視することでよい。なぜなら、利用できる非常に多くのデータポイントがあるから、これらのデータがなくても結果に大きな影響を与えないからである。少数のデータポイントしか、ゼルニケ係数の計算には利用できないとしても、一般には利用可能な数百のデータポイントがある。フィットされる多項式の数（典型的には１４個、通常４４個より少ない）がデータポイントの数より非常に小さく、当業者であれば、わずかな欠損データポイントの影響は無視できることがわかるであろう。いったん、すべてのアイ・スポット・セントロイド４８３，４８２の間の関係が、基準波面と収差のある波面とから計算されると、それらの間の関係を知ることにより、収差のあるアイ・スポット・セントロイド４８２と基準セントロイド４８３との対応の計算が可能となる（ブロック３７９）。

先の説明において、ある用語は、簡潔、明快および理解のために用いられたが、従来技術の必要を超えて不必要な限定を意味するものではない。なぜなら、その言葉は、明細書では説明の目的に用いられ、広く解釈されることを意図しているからである。さらに、明細書で例示し説明した装置の実施形態は、単なる例であって、本発明の範囲は、構成の細かな細部に限定されない

本発明と、その構成と、好適実施形態の動作と使用と、及びそれによって得られる新規で有用な有利な効果とが、ここに説明され、新規かつ有用な構成と妥当な機械的均等物及びこれから当業者にとって自明なものは、添付の特許請求の範囲に記載されている。

本発明に用いる波面分析器の概略図である。 セントロイドを含むＣＣＤ画像を示す図である。 スポットの拡大画像の図である。 本発明の１実施形態で使用可能な空間フィルタを示す図である。 図２を参照して説明したのと同様の画像を提供する、フィルタリング前のノイズの多いＣＣＤ画像を示す図である。 空間フィルタを適用した後の代表的なハートマン・シャック波面画像を示す図である。 フィルタリングされていない２次元サンプルを示す図である。 図７のデータに空間フィルタを適用して得た出力を示す図である。 画像データに空間フィルタを適用するフローチャートである。 基準セントロイドと、低レベル収差をもつアイ・スポット・セントロイドとが配置されたボックスのグリッドの概略図である。 基準セントロイドと、高レベル収差をもつアイ・スポット・セントロイドとが配置されたボックスのグリッドの概略図である。 基準セントロイドとその最も近い隣接物との関係を示す図である。 すべての基準セントロイドとこれらの最も近い隣接物との関係の概略図である。 高収差は面によって得られたアイ・スポット・セントロイドの概略図である。 最も近い隣接物を決定する際のエラーを示す図である。 センサ・データの欠損に起因するエラーを示す図である。 本発明方法のフローチャートである。 本発明方法のフローチャートである。 本発明方法のフローチャートである。

Claims (52)

1. 波面を受信するように配置された小レンズアレイであって、平行光を受信する際の出力は、前記小レンズの縁部によって形成されたグリッドと、前記グリッドの少なくともいくつかの構成要素にセントロイドを有する基準スポットとを有し、各基準スポットは、前記グリッド構成要素に対する既知の関係とセントロイドとを有しており、収差のある波面を受信する際の出力は、前記グリッドと前記グリッドの少なくともいくつかの構成要素にセントロイドを有する小レンズアレイと、
   前記小レンズアレイ出力を受信するセンサと、
   前記センサとデータ受信の交信を行なうプロセッサと、
   を備える光学系の収差を測定する収差測定システムの操作制御方法であって、
   前記小レンズアレイ上に焦点を結ぶ平行光について、前記プロセッサが、前記各基準セントロイドの位置および前記基準セントロイド間の関係を決定するステップと、
   前記光学系から発し、前記小レンズアレイ上に焦点を結ぶ波面について、前記プロセッサが、各光学系・スポット・セントロイドの位置と光学系・スポット・セントロイド間の関係を決定するステップと、
   前記プロセッサが、１つの基準セントロイドと１つの光学系・スポットのセントロイド間の１つの既知の関係を識別するステップと、
   前記プロセッサが、前記基準セントロイドと前記光学系・スポット・セントロイド間の残余の関係の少なくともいくつかを決定するステップであって、決定された関係は、前記光学系の収差を示す指標を提供するステップと
   を備える操作制御方法。
2. 前記小レンズアレイは、正方形のｎ×ｎアレイを有し、前記小レンズは、実質的に正方形の小レンズを有し、各グリッド構成要素は実質的に正方形のボックスを有する請求項１に記載の操作制御方法。
3. 各基準セントロイドは、個々のグリッド構成要素内に位置する請求項１に記載の操作制御方法。
4. 各基準セントロイドは実質的に個々のグリッド構成要素内に位置している請求項３に記載の操作制御方法。
5. 前記基準セントロイド間の関係を決定するステップは、各基準セントロイドの隣接物を規定するマトリクスを生成することを含む請求項３に記載の操作制御方法。
6. 前記マトリクス生成ステップは、各基準セントロイドの最も近い４つの隣接物を規定することを含む請求項５に記載の操作制御方法。
7. グリッド縁部に近接していない各基準セントロイドに対する前記最も近い４つの隣接物は、上下の基準セントロイドおよび各基準セントロイドの両側の基準セントロイドを含む請求項６に記載の操作制御方法。
8. 前記１つの光学系・スポットが、実質上グリッドの中央に位置し、前記１つの既知の関係を決定するステップは、前記グリッド中央の光学系・スポット・セントロイドとその個々の基準スポット・セントロイドとの間の関係を決定するステップを含む請求項１に記載の操作制御方法。
9. 前記残余の関係を決定するステップは、前記グリッド中央光学系・スポットの最も近い４つの隣接物を探索するステップを含む請求項８に記載の操作制御方法。
10. 前記探索するステップは、各最も近い隣接グリッド構成要素の中心において探索を開始するステップを含む請求項９に記載の操作制御方法。
11. 前記残余の関係を決定するステップは、前記グリッド中央光学系・スポットから前記最も近い隣接物のそれぞれの距離と角度を計算し、信頼性のレベルを算出する請求項９に記載の操作制御方法。
12. 前記残余の関係を決定するステップはさらに、前記選択された最も近い隣接物の距離と角度に基づいて、前記最も近い隣接物から選択されたものの最も近い第２の隣接物を探索する請求項１１に記載の操作制御方法。
13. さらに、前記第２の最も近い隣接物の残余の第３の最も近い隣接物を探索するステップを含む請求項１２に記載の操作制御方法。
14. さらに、前記光学系・スポット・セントロイドの決定された位置を規定するマトリクスを生成するステップを含む請求項１３に記載の操作制御方法。
15. さらに、前記光学系・スポット・セントロイド・マトリクスが完全に生成されるまで、残余のすべての最も近い隣接物を探索するステップを含む請求項１４に記載の操作制御方法。
16. 前記決定するステップは、プロセッサとソフトウェアの制御の下に、基準セントロイド間の関係と、光学系・スポット・セントロイド間の関係と、基準セントロイドと光学系・スポット・セントロイドとの間の残余の関係のうちの少なくともいくつかのものとを自動的に決定するステップを含み、前記ソフトウェアは、あり得る無効な決定を識別する手段と、ユーザに該決定を表示する手段と、前記決定された残余の関係の少なくとも１つを変更するユーザ入力を受信する手段とを備える請求項１に記載の操作制御方法。
17. 波面を受信するように配置された小レンズアレイであって、平行光を受信する際の出力は、前記小レンズの縁部によって形成されたグリッドと、前記グリッドの少なくともいくつかの構成要素にセントロイドを有する基準スポットとを有し、各基準スポットは、前記グリッド構成要素に対する既知の関係とセントロイドとを有しており、収差のある波面を受信する際の出力は、前記グリッドと前記グリッドの少なくともいくつかの構成要素にセントロイドを有する小レンズアレイと、
    前記小レンズアレイ出力を受信するセンサと、
    前記センサとデータ受信の交信を行なうプロセッサと、
    を備える光学系の収差を測定する収差測定システムの操作制御方法であって、
    基準セントロイドの２次元の位置と前記基準セントロイド間の位置関係とを含む較正マトリクスを与えるステップと、
    前記光学系から発し、前記小レンズアレイ上に焦点を結ぶ波面について、前記小レンズアレイからの出力は、光学系スポット・セントロイドの２次元位置を含むテストマトリクスを有し、前記プロセッサは、前記光学系スポット・セントロイド間の位置関係を計算し、該計算された位置関係を前記テストマトリクスに適用するステップと、
    前記プロセッサは、１つの基準セントロイドと１つの光学系・スポットのセントロイドとの間の１つの既知の関係を識別するステップと、
    前記プロセッサは、前記基準スポットと前記光学系・スポット・セントロイドとの間の残余の関係の少なくとも１つを決定し、該決定された関係は、前記光学系の収差を示す指標を与えるステップと
    を含む操作制御方法。
18. 前記小レンズアレイは、正方形アレイを有し、前記較正マトリクスは、各基準セントロイドの最も近い４つの隣接物に対するポインタを有する請求項１７に記載の操作制御方法。
19. グリッド縁部に近接して位置していない各基準セントロイドに対して前記最も近い４つの隣接物は、上、下、および各基準セントロイドの両側の基準セントロイドを含む請求項１８に記載の操作制御方法。
20. 前記１つの光学系スポットは、実質的に小レンズアレイの中央から発し、前記１つの既知の関係を識別するステップは、前記中央の光学系スポットセントロイドとその個々の基準スポットセントロイドとの間の関係を決定するステップを含む請求項１７に記載の操作制御方法。
21. 前記残余の関係を決定するステップは、前記中央の光学系スポットの最も近い４つの隣接物を探索するステップを含む請求項２０に記載の操作制御方法。
22. 前記残余の関係を決定するステップは、中央の光学系スポットから最も近い隣接物のそれぞれの距離と角度を計算して信頼性レベルを算出するステップを含む請求項２１に記載の操作制御方法。
23. 前記残余の関係を決定するステップはさらに、前記最も近い隣接物から選択したものの最も近い第２の隣接物を、前記選択したものの距離と角度に基づいて探索するステップを含む請求項２２に記載の操作制御方法。
24. さらに、前記第２の最も近い隣接物の残余の第３の最も近い隣接物を探索するステップを含む請求項２３に記載の操作制御方法。
25. さらに、前記テストマトリクスが完全に形成されるまで、すべての残余の最も近い隣接物を探索するステップを含む請求項２４に記載の操作制御方法。
26. 前記計算するステップは、光学系スポット・セントロイド間の関係を自動的に計算するステップを含み、前記決定するステップは、前記基準セントロイドと前記光学系・スポット・セントロイドとの間の残余の関係の少なくともいくつかを自動的に決定するステップを含み、該自動計算および自動決定ステップは、プロセッサとソフトウェア制御の下で行なわれ、該ソフトウェアは、あり得る無効な決定を識別する手段と、ユーザに前記決定を表示する手段と、前記決定された残余の関係の少なくとも１つを変更するユーザ入力を受け取る手段とを備える請求項１７に記載の操作制御方法。
27. 波面を受信するように配置された小レンズアレイであって、平行光を受信する際の出力は、前記小レンズの縁部によって形成されたグリッドと、前記グリッドの少なくともいくつかの構成要素にセントロイドを有する基準スポットとを有し、各基準スポットは、前記グリッド構成要素に対する既知の関係とセントロイドとを有しており、収差のある波面を受信する際の出力は、前記グリッドと前記グリッドの少なくともいくつかの構成要素にセントロイドを有する小レンズアレイと、
    前記小レンズアレイ出力を受信するセンサと、
    前記センサとデータ受信の交信を行なうプロセッサと、
    プロセッサに常駐するソフトウェア手段であって、
    各基準セントロイドと各アイ・スポット・セントロイドの位置と、前記基準セントロイドと前記アイ・スポット・セントロイドとの間の関係とを決定し、
    １つの基準セントロイドと１つのアイ・スポット・セントロイドとの間の１つの既知の関係を識別し、
    前記基準セントロイドと前記アイ・スポット・セントロイドとの間の残余の関係の少なくともいくつかを決定し、該決定された関係は、眼の収差を示す指標を与えるソフトウエア手段と
    を備える眼の収差を測定する収差測定システム。
28. 前記小レンズアレイは、正方形のｎ×ｎアレイを有し、前記小レンズは、実質的に正方形小レンズを有し、各グリッド構成要素は、実質的に正方形ボックスを有する請求項２７に記載の収差測定システム。
29. 各基準セントロイドはその個々のグリッド構成要素内に位置している請求項２７に記載の収差測定システム。
30. 各基準セントロイドは実質的にその個々のグリッド構成要素内の中心にある請求項２７に記載の収差測定システム。
31. 前記ソフトウェア手段は、基準セントロイド間の関係を決定する際に、各基準セントロイドの隣接物を規定するマトリクスを生成する請求項２９に記載の収差測定システム。
32. 前記マトリクスの生成は、各基準セントロイドの最も近い４つの隣接物を規定することを含む請求項３１に記載の収差測定システム。
33. グリッド縁部に近接していない各基準セントロイドに対する前記最も近い４つの隣接物は、各基準セントロイドの上下および両側の基準セントロイドを有する請求項３２に記載の収差測定システム。
34. １つのアイ・スポットは、実質的にグリッドの中央にあり、前記ソフトウェア手段は、前記グリッド中央アイ・スポット・セントロイドとその個々の基準スポット・セントロイドとの間の関係を決定することによって、１つの既知の関係を識別する請求項２７に記載の収差測定システム。
35. 前記ソフトウェア手段は、前記グリッド中央アイ・スポットの最も近い隣接物を探索することによって、前記残余の関係を決定する請求項３４に記載の収差測定システム。
36. 前記ソフトウェア手段は、各最も近い隣接物のグリッド構成要素の中心から前記探索を開始する請求項３５に記載の収差測定システム。
37. 前記ソフトウェア手段は、グリッド中央アイ・スポットから最も近い隣接物の各々の距離と角度を計算し、信頼性のレベルを算出することによって、残余の関係を決定する請求項３５に記載の収差測定システム。
38. 前記ソフトウェア手段は、前記最も近い隣接物から選択された１つの第２の最も近い隣接物を、前記選択された最も近い隣接物の距離と角度に基づいて探索することによって、残余の関係を決定する請求項３７に記載の収差測定システム。
39. 前記ソフトウェア手段は、第２の最も近い隣接物の残余の第３の最も近い隣接物を探索する請求項３８に記載の収差測定システム。
40. 前記ソフトウェア手段はさらに、アイ・スポット・セントロイドの決定された位置を規定するマトリクスを生成する請求項３９に記載の収差測定システム。
41. 前記ソフトウェア手段はさらに、前記アイ・スポット・セントロイドマトリクスが完全に形成されるまで、すべての残余の最も近い隣接物を探索する請求項４０に記載の収差測定システム。
42. 前記ソフトウェア手段はさらに、あり得る無効な決定を識別し、前記システムはさらに、ユーザに前記決定を表示するためにプロセッサと通信をする表示装置を備え、決定された残余の関係の少なくとも１つを変更するユーザ入力を受け取るためにプロセッサと交信する入力を備える請求項２７に記載の収差測定システム。
43. 記憶ユニットから予め決定された較正マトリクスを読み込むルーチンであって、前記較正マトリクスは、基準セントロイドの２次元位置と該基準セントロイド間の位置関係を含むルーチンと、
    小レンズアレイからの出力、収差のある光学系からの前記出力を、光学系スポット・セントロイドの２次元位置を含むテストマトリクスに変換するルーチンと、
    前記光学系スポット・セントロイド間の位置関係を計算し、該計算された位置関係をテストマトリクスに適用するルーチンと、
    １つの基準セントロイドと１つの光学系・スポットのセントロイドとの１つの既知の関係を識別するルーチンと、
    前記基準セントロイドと前記光学系・スポット・セントロイドとの間の残余の関係の少なくともいくつかを決定するルーチンであって、該決定された関係は、前記光学系の収差を示す指標を与えるルーチンと
    を備える光学系から収集されたデータから収差をコンピュータに計算させる収差計算プログラム。
44. 前記出力は、実質的に正方形の小レンズアレイからの出力を含み、前記較正マトリクスは、各基準セントロイドの最も近い４つの隣接物へのポインタを含む請求項４３に記載のプログラム。
45. グリッド縁部に近接していない各基準セントロイドの前記最も近い４つの隣接物は、各基準セントロイドの上下、両側の基準セントロイドを含む請求項４４に記載のプログラム。
46. 前記１つの光学系スポットは、実質的に小レンズアレイの中央から発し、前記１つの既知の関係を決定するルーチンは、前記中央の光学系スポット・セントロイドと、その個々の基準スポット・セントロイドとの間の関係を決定する請求項４５に記載のプログラム。
47. 前記残余の関係を決定するルーチンは、前記中央の光学系スポットの最も近い４つの隣接物を探索する請求項４６に記載のプログラム。
48. 前記残余の関係を決定するルーチンはさらに、中央の光学系スポットから最も近い隣接物の各々の距離と角度を計算し、最も近い隣接物のための信頼性のレベルを算出する請求項４７に記載のプログラム。
49. 前記残余の関係を決定するルーチンはさらに、前記最も近い隣接物から選択された１つの第２の最も近い隣接物を、前記選択された最も近い隣接物の距離と角度に基づいて探索する請求項４８に記載のプログラム。
50. 前記ソフトウェアはさらに、前記第２の最も近い隣接物の、残余の第３の最も近い隣接物を探索する請求項４９に記載のプログラム。
51. 前記ソフトウェアはさらに、前記テストマトリクスが完全に形成されるまで、すべての残余の最も近い隣接物を探索する請求項５０に記載のプログラム。
52. 前記ソフトウェアはさらに、あり得る無効な決定を識別し、ユーザに前記決定の表示を指示し、決定された残余の関係の少なくとも１つを変更するユーザ入力を受け付けるルーチンを有する請求項４３に記載のプログラム。

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