JP4161894B2 - 同一航跡判定装置 - Google Patents
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Description
この発明は、異なる複数の航跡作成装置で作成された各航跡が、同一目標か否かを判定する同一航跡判定装置に関するものである。
従来の同一航跡判定装置においては、サンプリング毎に航跡作成装置で作成された複数の航跡に対して、各航跡の誤差共分散行列を用いたχ自乗検定を行うことにより航跡間の相関可能性を考慮し、相関可能性のある航跡を複数の同型の類と呼ばれる航跡群に分類し、各々の同型の類において航跡の組み合わせを矛盾なく抽出することにより、複数の仮説を生成する。
得られた各々の仮説に対し、サンプリング毎に得られた尤度を用いてその信頼度を計算し、最も高い信頼度があるしきい値を越えている場合にその仮説が正しいとし、全ての航跡の組み合わせを一つに決定した相関結果を得る。最も高い信頼度があるしきい値を越えていない場合、正しい仮説はないと判定し、決定を次回以降のサンプリングに持ち越す様にしていた（例えば、特許文献１参照）。
得られた各々の仮説に対し、サンプリング毎に得られた尤度を用いてその信頼度を計算し、最も高い信頼度があるしきい値を越えている場合にその仮説が正しいとし、全ての航跡の組み合わせを一つに決定した相関結果を得る。最も高い信頼度があるしきい値を越えていない場合、正しい仮説はないと判定し、決定を次回以降のサンプリングに持ち越す様にしていた（例えば、特許文献１参照）。
従来の同一航跡判定装置では、航跡の同一性を判定するために、全ての航跡対の可能な組み合わせを仮説として生成するため、多くの航跡が密集した状態では航跡数の階乗に比例した膨大な処理負荷がかかり、当該装置の運用上、現実的でない計算時間を要していた。
さらに、従来の同一航跡判定装置は、それまでに得られた信頼度を使用せず、サンプリング毎に独立した相関判定を行うため、多くの航跡が密集した状態等においては航跡のランダム誤差成分の影響を受け易く、相関結果が毎回異なる等の確度の低い相関結果が得られる場合があった。
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、多くの航跡が密集した状態でも、航跡対の全ての可能な組み合わせではなく、航跡対の一つ一つを仮説として生成するため、処理負荷を航跡対の数に比例した程度に抑制し、運用上妥当な処理時間で相関結果を出力することができると共に、得られた信頼度を蓄積し、多くの航跡が密集した状態等においても安定した確度の高い相関結果を得ることのできる同一航跡判定装置を得るものである。
この発明による同一航跡判定装置は、２つの航跡作成装置より転送される複数の航跡ベクトルおよび夫々の誤差を評価した誤差共分散行列からなる航跡データを記憶する航跡データ記憶器と、この航跡データ記憶器から航跡データ対を選択する航跡データ対選択器と、この航跡データ対選択器で選択された航跡対の相関可能性を判定する相関判定器と、この相関判定器で相関可能性があると判定された航跡データ対を同一航跡候補群に分類する類生成器と、この類生成器で算出された各々の類に属する航跡データ対が同一目標である可能性を示す尤度を算出する尤度算出器と、上記類生成器で生成された各々の同一航跡候補群に属する航跡データ対についての信頼度をこの尤度算出器で算出された尤度、および１サンプリング前の信頼度を用いて算出する信頼度算出器と、この信頼度算出器で算出された信頼度から各々の航跡データ対の相関性を判定する同一航跡検定器と、上記信頼度算出器で１サンプリング前に算出された航跡データ対毎の信頼度を記憶し、上記信頼度算出器に出力する信頼度記憶器とを備えたものである。
この発明は、全ての航跡対の可能な組み合わせを生成することなく、処理負荷を航跡対の数に比例した程度に抑制し、かつ、過去に得られた信頼度を使用することにより、多くの航跡が密集した状態等においても、運用上妥当な処理時間内で、安定した確度の高い相関結果を装置の運用者に提供することができる。
実施の形態１．
図１は、この発明を実施するための実施の形態１における同一目標判定装置を示すものである。図１において、レーダ等に付随した第１の航跡作成装置１及び第２の航跡作成装置２の出力（航跡ベクトル、及び航跡ベクトルの誤差共分散行列）は、同一航跡判定装置３に入力され、同一航跡判定装置３はその入力から、同一の目標から得られた航跡データの対（航跡対）を抽出する。また、同一航跡判定装置３の出力（同一の目標から得られた航跡対）は同一航跡表示装置４に入力され、装置の使用者に対して表示を行う。
図１は、この発明を実施するための実施の形態１における同一目標判定装置を示すものである。図１において、レーダ等に付随した第１の航跡作成装置１及び第２の航跡作成装置２の出力（航跡ベクトル、及び航跡ベクトルの誤差共分散行列）は、同一航跡判定装置３に入力され、同一航跡判定装置３はその入力から、同一の目標から得られた航跡データの対（航跡対）を抽出する。また、同一航跡判定装置３の出力（同一の目標から得られた航跡対）は同一航跡表示装置４に入力され、装置の使用者に対して表示を行う。
次に、同一航跡判定装置３の内部について説明する。第１の航跡作成装置１及び第２の航跡作成装置２の出力は、航跡データ記憶器５に入力され、あるサンプリング時刻tkでの航跡データが全て記憶される。
航跡データ対選択器６では、航跡データ記憶器５に記憶された第１の航跡作成装置１の航跡Ｔ1 k(i’)と第２の航跡作成装置２の航跡Ｔ2 k(j’)の組み合わせを航跡対として、１つ１つ選択し、相関判定器７に出力する。ただし、i’＝１、２、…、Ｍall、Ｍall：航跡データ記憶器に記憶されている第１の航跡作成装置の全航跡数、j’＝１、２、…、Ｎall、Ｎall：航跡データ記憶器に記憶されている第１の航跡作成装置の全航跡数である。
相関判定器７では、入力された航跡対{Ｔ1 k(i’)、Ｔ2 k(j’)}の航跡ベクトルから相関可能性を判定し、類生成器８に出力する。
類生成器８では、入力された航跡対毎の相関可能性から、航跡データ記憶器５に記憶されている航跡の集合{Ｔ1 k(i’)}と{Ｔ2 k(j’)}を同一航跡候補群の集合{Ｘl k}に分類し、類Ｘl kに含まれる第１の航跡作成装置１の航跡{Ｔ1,l k(i)}と第２の航跡作成装置２の航跡{Ｔ2,l k(j)}とともに、尤度算出器９に出力する。ただし、l＝１、２、…、ＮΩ、ＮΩ：同一航跡候補群の総数、i＝１、２、…、Ｍl、Ｍl：Ｘl kに含まれる第１の航跡作成装置の航跡数、j＝１、２、…、Ｎl、Ｎl：Ｘl kに含まれる第２の航跡作成装置の航跡数である。
尤度算出器９では、入力された同一航跡候補群Ｘl kに含まれる各々の航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の尤度｛ｇl k(i,j)｝を航跡ベクトルの差分、及び航跡ベクトルの誤差共分散を用いて算出し、信頼度算出器１０に出力する。
信頼度算出器１０では、尤度算出器９から入力された尤度｛ｇl k(i,j)｝と信頼度記憶器１１に記憶されている前回のサンプリング時刻tk-1における信頼度{βl k-1(i,j)}を用いて、各々の航跡対の組み合わせ{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の信頼度{βl k(i,j)}を算出し、信頼度記憶器１１及び同一航跡検定器１２に出力する。
信頼度記憶器１１では、信頼度算出器１０から入力される航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の信頼度{βl k(i,j)}を記憶する。
同一航跡検定器１２では、信頼度算出器１０から入力される航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の信頼度｛βl k(i,j)｝の値により、当該の航跡対が同一目標から得られたものか否かを判定し、同一目標から得られたものである場合、同一航跡表示装置４へ同一目標であるという判定結果を出力する。
以上が実施の形態１の構成である。
図２は、図１の実施の形態１の同一航跡判定装置の動作を説明するフローチャートである。
図２のステップＳＴ１（以下、ＳＴ１と呼ぶ）において、航跡データ記憶器５では、あるサンプリング時刻tkでの第１の航跡作成装置１及び第２の航跡作成装置２からの航跡データ（位置、速度からなる航跡ベクトルＴl k(i)、Ｔ2 k(j)及び各航跡の誤差共分散行列Ｐl k(i)、Ｐ2 k(j)）が全て記憶される。
図２のステップＳＴ１（以下、ＳＴ１と呼ぶ）において、航跡データ記憶器５では、あるサンプリング時刻tkでの第１の航跡作成装置１及び第２の航跡作成装置２からの航跡データ（位置、速度からなる航跡ベクトルＴl k(i)、Ｔ2 k(j)及び各航跡の誤差共分散行列Ｐl k(i)、Ｐ2 k(j)）が全て記憶される。
次いで、ＳＴ２において、航跡データ対選択器６により航跡データ記憶器５から選択された航跡対{Ｔ1 k(i)、Ｔ2 k(j)}が相関判定器７に入力され、数１、数２及び数３を同時に満たす場合、相関可能性ありと判定する。
ただし、{x1 k(i)、y1 k(i)、z1 k(i)}：航跡ベクトルＴ1 k(i)の位置成分、{vx1 k(i)、vy1 k(i)、vz1 k(i)}：航跡ベクトルＴ1 k(i)の速度成分、{x2 k(j)、y2 k(j)、z2 k(j)}：航跡ベクトルＴ2 k(j)の位置成分、{vx2 k(j)、vy2 k(j)、vz2 k(j)}：航跡ベクトルＴ2 k(j)の速度成分、θk(i,j)：航跡ベクトルＴ1 k(i)と航跡ベクトルＴ2 k(j)の進行方向の角度差、dp：実験的に決定する位置の差のしきい値、dv：実験的に決定する速度の差のしきい値、θa：実験的に決定する進行方向の角度差のしきい値である。
次いで、ＳＴ３において、類生成器８では、相関判定器７で算出された相関可能性及び数４〜数６により同一航跡候補群算出し、尤度算出器９に出力する。
同一航跡候補群の算出方法は、以下の通りである。
第１の航跡作成装置１で作成された航跡Ｔl k(i)とＴl k(m)が第２の航跡作成装置２で作成されたＴ2 k(j)と相関可能性がある場合、航跡Ｔ1 k(i)とＴ1 k(m)を類似航跡と呼び、数４と書く。ただし、i＝１、２、…、Ｍlのいずれかの値、m：iと異なる１、２、…、Ｍlのいずれかの値、j＝１、２、…、Ｎlのいずれかの値である。
第１の航跡作成装置１の航跡が数５の関係にある時、Ｔ1 k(i)とＴ1 k(m)は同値関係にあるといい、数６と書く。同値関係にある航跡群を類と呼び、第２の航跡作成装置１の類Ｘ1 kのある航跡と第２の航跡作成装置２の類Ｘ1 kのある航跡に相関可能性がある場合、類Ｘ1 kと類Ｘ2 kは同一航跡候補群Ｘl kと呼ぶ。
次いで、ＳＴ４において、尤度算出器９では、類生成器８で算出された同一航跡候補群Ｘl kに含まれる航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の尤度ｇl k(i,j)を数７により算出し、数１０の尤度行列ＸＧl kとして信頼度算出器１０に出力する。
尤度算出式は、以下の通りである。
ただし、f(Ｔ1,l k(i)-Ｔ2,l k(j)、Ｐ1,l k(i)、Ｐ2,l k(j))：航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の一致の度合いを表す尤度関数、Ｐ1,l k(i)：Ｔ1,l k(i)の誤差共分散行列、Ｐ2,l k(j)：Ｔ2,l k(j)の誤差共分散行列である。
具体的な尤度算出式の例として、数８のχ自乗分布関数を用いる方法や、数９のχ自乗分布関数の対数の逆数を用いる方法がある。
ただし、{Ｔ1,l k(i)-Ｔ2,l k(j)}T：{Ｔ1,l k(i)-Ｔ2,l k(j)}の転置行列、｜Ｐ1,l k(i)＋Ｐ1,l k(j)｜：Ｐ1,l k(i)＋Ｐ1,l k(j)の行列式、n：航跡Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)の次元数を示す。
尤度行列ＸＧl kは、以下の通りである。
ただし、Ｍ：類Ｘl kに含まれる第１の航跡作成装置１の航跡数、Ｎ：類Ｘl kに含まれる第２の航跡作成装置２の航跡数である。
次いで、ＳＴ５において、信頼度算出器１０では、尤度算出器９で算出された数１０の尤度行列ＸＧl k、及び信頼度記憶器１１に保持されている時刻tk-1における数１１の類Ｘl kの信頼度行列ＸＢl k-1を入力し、数１２〜数１３により時刻tkにおける航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の信頼度βl k(i、j)を全てのＭ×Ｎ｛（類Ｘl kに含まれる第１の航跡作成装置１の航跡数）×（類Ｘl kに含まれる第２の航跡作成装置２の航跡数）｝の行列要素について算出し、数１４の信頼度行列ＸＢl kを信頼度記憶器１１に記憶させ、同一航跡検定器１２に出力する。
信頼度行列ＸＢl k-1は、以下の通りである。
ただし、時刻tkにおいて類Ｘl kを構成する航跡が変化した場合は、βl k-1(i、j)＝βl' k-1(i、j)として信頼度行列ＸＢl k-1を構成する。ただし、l’＝（Ｘl kに含まれている航跡を含む時刻tk-1での類を示す指標）である。時刻tk-1においてβl k-1(i、j)が算出されていない場合には、βl k-1(i、j)＝（実験的に決定されたある一定値）として用いる。
信頼度βl k(i、j)の式は、以下の数１２〜数１３の通りである。
まず、航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の時刻tkにおける尤度ｇl k(i、j)と１サンプリング前の信頼度βl k-1(i、j)を用い、時刻tkまでに得られた尤度の積に比例する、信頼度の重みγl k(i、j)を数１２により求める。
次に、航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}は相関があるという仮説Ｈl k(i,j)に対して背反する仮説群｛Ｈl’ k(i,j)｝（航跡Ｔ1,l k(i)は航跡Ｔ2,l k(j’)（ただし、j’＝１、２、…、Ｎl、j’はjと異なる）と相関がある、または航跡Ｔ2,l k(j)は航跡Ｔ1,l k(i’)（ただし、ｉ’＝１、２、…、Ｍl、ｉ’はｉと異なる）と相関があるという仮説の集合、l’はlと異なる指標）の信頼度の重みγl k(m、j)（ただし、m=１、２、…、Ｍl、iを除く）、γl k(i、ｎ)（ただし、ｎ=１、２、…、Ｎl、ｊを除く）を用いて時刻tkにおける信頼度の重みγl k(i、j)を規格化し、数１３により時刻tkにおける信頼度βl k(i、j)を求める。
信頼度行列ＸＢl kは、以下の通りである。
次いで、ＳＴ６において、同一航跡検定器１２では、信頼度生成器１０で算出された信頼度行列ＸＢl kの要素βl k(i、j)に対して、数１５の信頼度判定を行う。βl k(i、j)が信頼度判定の条件を満たした場合、航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}のχ自乗判定を数１６を用いて行う。航跡対{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}がχ自乗判定の条件を満たした場合、その２つは同一航跡であるとして、同一航跡表示装置４に出力され、装置の使用者が確認できる。
信頼度の判定式は、以下の通りである。
ただし、c：実験的に決められた所定の値である。
χ自乗判定の条件式は、以下の通りである。
ただし、d：実験的に決められた所定の値である。
以上に実施の形態１の動作を示す。
実施の形態１によれば、信頼度算出器１０、及び信頼度記憶器１１を設けることにより、全ての航跡対の可能な組み合わせを生成することなく、処理負荷を航跡対の数に比例した程度に抑制し、かつ、過去に得られた信頼度を使用することにより、多くの航跡が密集した状態等においても、運用上、妥当な処理時間内で、安定した確度の高い相関結果を装置の運用者に提供することができる。
実施の形態２．
実施の形態１では、過去に得られた信頼度を使用することにより、安定した確度の高い相関結果を得ることができる。しかしながら、航跡対の信頼度は、時間の経過とともに過去に得られた信頼度の重みが大きくなるため、第１の航跡作成装置１又は第２の航跡作成装置２から入力される航跡の相関状況が変化した場合、各々の航跡対の信頼度が新しい状況を反映した信頼度となるまでに多くの時間を必要とするか、又は各々の航跡対の信頼度が新しい状況を反映することが不可能となる状況が発生する。
例えば、相関の可能性が低い航跡対の信頼度は、時間の経過とともに０に近づくため、後に当該航跡対の相関の可能性が高くなったとしても、実施の形態１ではその状況を逐次反映することができなくなる。
実施の形態２では、このような状況を避けるため、各々の航跡対の信頼度を一定範囲内に制限し、相関状況の変化に対しても適切な時間内で各々の航跡対の信頼度が反応できるようにしたものである。
実施の形態１では、過去に得られた信頼度を使用することにより、安定した確度の高い相関結果を得ることができる。しかしながら、航跡対の信頼度は、時間の経過とともに過去に得られた信頼度の重みが大きくなるため、第１の航跡作成装置１又は第２の航跡作成装置２から入力される航跡の相関状況が変化した場合、各々の航跡対の信頼度が新しい状況を反映した信頼度となるまでに多くの時間を必要とするか、又は各々の航跡対の信頼度が新しい状況を反映することが不可能となる状況が発生する。
例えば、相関の可能性が低い航跡対の信頼度は、時間の経過とともに０に近づくため、後に当該航跡対の相関の可能性が高くなったとしても、実施の形態１ではその状況を逐次反映することができなくなる。
実施の形態２では、このような状況を避けるため、各々の航跡対の信頼度を一定範囲内に制限し、相関状況の変化に対しても適切な時間内で各々の航跡対の信頼度が反応できるようにしたものである。
図３は、この実施の形態２における同一航跡判定装置を示したものである。図３における１〜９までは実施の形態１における図１と同様のため、説明を省く。
信頼度算出器１０ａでは、実施の形態１の信頼度算出器１０と同様に数１４の信頼度行列ＸＢl kを算出し、信頼度制限器１３に出力する。
信頼度制限器１３では、信頼度算出器１０ａから入力される航跡対の組み合わせ{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の信頼度βl k(i,j)をある一定値内に制限し、信頼度記憶器１１ａ及び同一航跡検定器１２ａへ出力する。
信頼度記憶器１１ａでは、信頼度制限器１３から入力される信頼度行列ＸＢl kを記憶する。
同一航跡検定器１２ａでは、信頼度制限器１３から入力される航跡対の組み合わせ{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の信頼度βl k(i,j)に対し、実施の形態１の同一航跡検定器１２と同様の動作を行う。
図４は、実施の形態２の動作を説明するフローチャートである。
ＳＴ１〜ＳＴ４は実施の形態１と同様であるため、説明を省く。
ＳＴ１〜ＳＴ４は実施の形態１と同様であるため、説明を省く。
図４のＳＴ５aにおいて、図３の信頼度算出器１０ａでは、実施の形態１の信頼度算出器１０と同様に数１４の信頼度行列ＸＢl kを算出し、信頼度制限器１３に出力する。
次いで、ＳＴ７において、信頼度制限器１３では、信頼度算出器１０ａから入力される航跡対の組み合わせ{Ｔ1,l k(i)、Ｔ2,l k(j)}の信頼度βl k(i,j)を数１７、及び数１８によりある一定値内に制限し、信頼度記憶器１１ａに記憶させ、同一航跡検定器１２ａへ出力する。
信頼度βl k(i,j)の上限式は、以下の通りである。
ただし、βupper：実験的に決定された信頼度の上限値である。
信頼度βl k(i,j)の下限式は、以下の通りである。
ただし、βlower：実験的に決定された信頼度の下限値である。
次いで、ＳＴ６ａにおいて、同一航跡検定器１２ａでは、信頼度制限器１３から入力された信頼度行列ＸＢl kの要素βl k(i,j)に対して、実施の形態１の同一航跡検定器１２と同様の信頼度判定を行い、同一航跡を同一航跡表示装置４に出力する。
以上が実施の形態２の動作である。
実施の形態２によれば、実施の形態１と同様の動作を行う信頼度算出器１０ａ、信頼度記憶器１１ａ、同一航跡検定器１２ａに信頼度制限器１３を接続し、各々の航跡対の信頼度を一定範囲内に制限するようにしたため、相関状況の変化に対しても適切な時間内で各々の航跡対の信頼度が反応できるようにし、相関状況の変化に応じた相関結果を装置の運用者に提供することができる。
実施の形態２によれば、実施の形態１と同様の動作を行う信頼度算出器１０ａ、信頼度記憶器１１ａ、同一航跡検定器１２ａに信頼度制限器１３を接続し、各々の航跡対の信頼度を一定範囲内に制限するようにしたため、相関状況の変化に対しても適切な時間内で各々の航跡対の信頼度が反応できるようにし、相関状況の変化に応じた相関結果を装置の運用者に提供することができる。
１ 第１の航跡作成装置、２ 第２の航跡作成装置、３ 同一航跡判定装置、
４ 同一航跡表示装置、５ 航跡データ記憶器、６ 航跡データ対記憶器、
７ 相関判定器、８ 類生成器、９ 尤度算出器、１０ 信頼度算出器、
１０ａ 信頼度算出器、１１信頼度記憶器、１１ａ 信頼度記憶器、
１２同一航跡検定器、１２ａ 同一航跡検定器、１３信頼度制限器。
４ 同一航跡表示装置、５ 航跡データ記憶器、６ 航跡データ対記憶器、
７ 相関判定器、８ 類生成器、９ 尤度算出器、１０ 信頼度算出器、
１０ａ 信頼度算出器、１１信頼度記憶器、１１ａ 信頼度記憶器、
１２同一航跡検定器、１２ａ 同一航跡検定器、１３信頼度制限器。
Claims (2)
- 異なる複数の航跡作成装置で作成された各航跡の同一性を判定する同一航跡判定装置において、
２つの航跡作成装置より転送される複数の航跡ベクトルおよびこれら複数の航跡ベクトルの夫々の誤差を評価した誤差共分散行列からなる航跡データを記憶する航跡データ記憶器と、
この航跡データ記憶器から航跡データの対である航跡対を選択する航跡データ対選択器と、
この航跡データ対選択器で選択された航跡対の相関可能性を判定する相関判定器と、
この相関判定器で相関可能性があると判定された航跡対を同一航跡候補群に分類する類生成器と、
この類生成器で算出された夫々の同一航跡候補群の集合に属する航跡対の一致の度合いを示す尤度を算出し、尤度行列を求める尤度算出器と、
上記類生成器で生成された夫々の同一航跡候補群に属する航跡対についての信頼度をこの尤度算出器で算出された尤度行列、および１サンプリング前の信頼度を用いて算出する信頼度算出器と、
この信頼度算出器で算出された信頼度から夫々の航跡対の相関の有無を判定する同一航跡検定器と、
上記信頼度算出器で１サンプリング前に算出された航跡対毎の信頼度を記憶し、上記信頼度算出器に出力する信頼度記憶器と、
を備えたことを特徴とする同一航跡判定装置。 - さらに、上記信頼度算出器で算出された航跡対についての信頼度を所定の範囲内に制限する信頼度制限器を備え、
相関状況への反応性を高くしたことを特徴とする、請求項１記載の同一航跡判定装置。
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