JP4154486B2 - 3次元位置同定処理方法、3次元位置同定処理プログラムおよび3次元位置同定処理プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
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Description
m個の発信器から三個の受信器α、β、γまでの距離は、式(2)の部分距離行列にすべて含まれているため、この適当な組み合わせを発見することにより、m個の発信器の3次元位置を同定することができる。
次に式(3)の各列がそれぞれの発信器までの距離データを示すものと考えて、三角測量法と同様の計算方法を利用して、発信器の3次元位置を計算する。例えば、式(3)の第1列は「受信器α、β、γから、それぞれdα1、dβ5、dγmの距離にある発信器」に、第m列は「受信器α、β、γから、それぞれdαm、dβ4、dγ2の距離にある発信器」に、それぞれ対応する。
式(4)は、第1式から第2式、第3式を引くことで三元連立一次方程式となるが、等式の数が2であるため、この式(4)だけでは解を求めることはできない。しかし、その他の拘束条件として、例えば、受信器は天井に設置されているために発信器のZ座標が天井の高さ以下に限定されるという条件を設けることによって、一般には、式(4)から発信器の3次元位置(X,Y,Z)を計算できる。式(3)の第2列から第m列についても、同様の連立方程式を解くことによって、m個すべての発信器の3次元位置を計算できる。
この計算をm個の3次元位置に対して適用すると、受信器jと計算によって求められたm個の発信器との距離がm個得られる。次の計算に用いるため、ここで求められたm個の距離は式(6)のような横ベクトルとして昇順に整列しておく。
式(6)は計算によって仮に求められた発信器1〜mと受信器jとの距離ベクトルであるから、この誤差を評価するため、距離計測装置によって得られている式(1)の距離行列の第j行(受信器jに対応)との差を計算する。この結果はm次元横ベクトルである式(7)となるので、そのベクトルの長さの式(8)をもって、計算によって求めた発信器の3次元位置の受信器jに関する誤差評価値εj klとする。
同様の計算(m!)2を通りの組み合わせについて繰り返し行い、最小の誤差εklを与えるm個の3次元位置の組を、式(2)の部分距離行列Dsub kから求めたm個の発信器の3次元位置として、その誤差評価値εklと共に記憶する。
繰り返し回数Πだけ部分距離行列の無作為抽出を行うと、その繰り返し毎に、m個の3次元位置と、それに伴う誤差評価値εkが得られる。そこで、これらの中で、最も誤差評価値εkが小さな値となる場合のm個の3次元位置を、同時に超音波パルスを送信したm個の発信器の3次元位置の推定値として出力する。
20 超音波受信器、
21 超音波受信器、
31 データ処理装置、
32 データ収集装置、
33 無線式超音波発信制御装置、
34 距離計測装置、
Claims (3)
- 超音波式3次元位置計測装置において複数の超音波発信器から発信された超音波信号を受信する少なくとも4個以上の受信器により受信して得た距離情報により複数の超音波発信器の各3次元位置を求める処理を行う3次元位置同定処理方法であって、
各受信器が得た距離情報の数を調べて超音波信号を発信した超音波発信器の個数mと同じ数の距離情報を持つ4個以上のn個の受信器の中から3個の受信器を選択する第1ステップと、
選択した3個の受信器の距離情報の組み合わせによりm個の超音波発信器の3次元位置を計算する第2ステップと、
計算で求めたm個の超音波発信器の3次元位置から計算に使用しなかった残りの(n−3)個の受信器への距離を求め、計算で求めた距離と、その受信器により得た距離情報の差を誤差ベクトルとして計算し、誤差ベクトルの長さをその受信器に対する誤差評価値とする第3ステップと、
(n−3)個の誤差評価値の合計をその受信器の距離情報の組み合わせの全体に対する誤差評価値とする第4ステップと、
全ての受信器の距離情報の組み合わせについて誤差評価値をもとめ、最小の誤差評価値を与える距離情報の組み合わせで得られたm個の3次元位置を、この3個の受信器の組み合わせにおけるm個の超音波発信器の3次元位置の推定値とする第5ステップと、
計算に用いる第1ステップで選択する3個の受信器の組み合わせを変えて同様の計算を所定回数繰り返す第6ステップと、
最小の誤差評価値を与えるm個の超音波発信器の3次元位置を同時に求める超音波発信器の3次元位置の推定値として出力する第7ステップと
からなることを特徴とする3次元位置同定処理方法。 - 超音波式3次元位置計測装置において複数の超音波発信器から発信された超音波信号を受信する少なくとも4個以上の受信器により受信して得た距離情報により複数の超音波発信器の各3次元位置を求める処理をコンピュータの処理により行う3次元位置同定処理プログラムであって、
各受信器が得た距離情報の数を調べて超音波信号を発信した超音波発信器の個数mと同じ数の距離情報を持つ4個以上のn個の受信器の中から3個の受信器を選択する第1ステップと、
選択した3個の受信器の距離情報の組み合わせによりm個の超音波発信器の3次元位置を計算する第2ステップと、
計算で求めたm個の超音波発信器の3次元位置から計算に使用しなかった残りの(n−3)個の受信器への距離を求め、計算で求めた距離と、その受信器により得た距離情報の差を誤差ベクトルとして計算し、誤差ベクトルの長さをその受信器に対する誤差評価値とする第3ステップと、
(n−3)個の誤差評価値の合計をその受信器の距離情報の組み合わせの全体に対する誤差評価値とする第4ステップと、
全ての受信器の距離情報の組み合わせについて誤差評価値をもとめ、最小の誤差評価値を与える距離情報の組み合わせで得られたm個の3次元位置を、この3個の受信器の組み合わせにおけるm個の超音波発信器の3次元位置の推定値とする第5ステップと、
計算に用いる第1ステップで選択する3個の受信器の組み合わせを変えて同様の計算を所定回数繰り返す第6ステップと、
最小の誤差評価値を与えるm個の超音波発信器の3次元位置を同時に求める超音波発信器の3次元位置の推定値として出力する第7ステップと
の処理をコンピュータに実行させる3次元位置同定処理プログラム。 - 超音波式3次元位置計測装置において複数の超音波発信器から発信された超音波信号を受信する少なくとも4個以上の受信器により受信して得た距離情報により複数の超音波発信器の各3次元位置を求める処理をコンピュータの処理により行う3次元位置同定処理プログラムを記録した記録媒体であって、
各受信器が得た距離情報の数を調べて超音波信号を発信した超音波発信器の個数mと同じ数の距離情報を持つ4個以上のn個の受信器の中から3個の受信器を選択する第1ステップと、
選択した3個の受信器の距離情報の組み合わせによりm個の超音波発信器の3次元位置を計算する第2ステップと、
計算で求めたm個の超音波発信器の3次元位置から計算に使用しなかった残りの(n−3)個の受信器への距離を求め、計算で求めた距離と、その受信器により得た距離情報の差を誤差ベクトルとして計算し、誤差ベクトルの長さをその受信器に対する誤差評価値とする第3ステップと、
(n−3)個の誤差評価値の合計をその受信器の距離情報の組み合わせの全体に対する誤差評価値とする第4ステップと、
全ての受信器の距離情報の組み合わせについて誤差評価値をもとめ、最小の誤差評価値を与える距離情報の組み合わせで得られたm個の3次元位置を、この3個の受信器の組み合わせにおけるm個の超音波発信器の3次元位置の推定値とする第5ステップと、
計算に用いる第1ステップで選択する3個の受信器の組み合わせを変えて同様の計算を所定回数繰り返す第6ステップと、
最小の誤差評価値を与えるm個の超音波発信器の3次元位置を同時に求める超音波発信器の3次元位置の推定値として出力する第7ステップと
の処理をコンピュータに実行させるプログラムを記録した記録媒体。
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