JP4151605B2 - エンジンのノック制御装置 - Google Patents

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  • Electrical Control Of Air Or Fuel Supplied To Internal-Combustion Engine (AREA)
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Description

本発明は、エンジン（内燃機関）のノック制御装置に関する。
エンジンのノッキングで発生する６〜８ｋＨｚの振動数を検出するノックセンサをエンジン本体に設けておき、このノックセンサにより検出されるノック強度に応じて点火時期を遅角させて最適な点火時期に制御するものがある（特許文献１参照）。
特開平８−３３８２９５号公報
ところで、従来よりノッキングを避けるため、ノッキング限界点火時期、厳密にはトレースノック点を実験により求めてエンジンの負荷と回転速度をパラメータとするノック限界点火時期のマップに移し込んでいる。厳密には、環境条件（気温、気圧や湿度）、使用される燃料のオクタン価などが一定でないので、条件の調整やそれらの感度補正を行なってから、ノック限界点火時期のマップを作成しているのが現状である。
しかしながら、ノッキングに対するこうした方法では、ノック限界点火時期のマップ作成に要する適合工数や適合に要する期間が長く開発時間を長引かせることになっている。しかも、環境条件や燃料のオクタン価などの情報を全てノック限界点火時期のマップに盛り込めるものでもない。このため、ノッキングが発生しないとも限らないので、上記特許文献１のようにノックセンサを設けているわけである。
また、最近では吸気弁のバルブリフトを可変に制御し得る可変動弁機構が出現してきており、こうした可変動弁機構を有するエンジンでは、可変動弁機構に与える指令値によりより燃焼室内の燃焼状態が大きく相違する。こうしたエンジンについても、上記の方法により対処しようとすると、可変動弁機構に与える指令値によりノック限界点火時期のマップを複数用意するしかなく、そうなると、ますます開発時間を長引かせてしまう。
ところで、図２９はノック発生時の燃焼室内の圧力履歴で、高周波分を取り除いた平均圧力を描いてみると、自着火時期θｋｎｋで燃焼室内の圧力が一気に上昇していることがわかる。
そこで、ＭＢＴの得られる基本点火時期を第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬとして算出する第１基本点火時期算出手段と、ノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌを設定するノック限界点火時期設定手段と、これら第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ、ノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌのいずれかのうち遅角側の値で火花点火を行う火花点火手段とを備えるエンジンのノック制御装置において、燃焼室内の燃料が自着火にいたるまでの時間の逆数の分布を表す特性に基づいて燃焼室内の燃料が自着火する時期θｋｎｋを推定し、前記第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬで点火して燃焼するときの燃焼質量割合の特性に基づいて前記自着火時期θｋｎｋにおける燃焼質量割合ＢＲｋｎｋを算出し、この算出した自着火時期における燃焼質量割合ＢＲｋｎｋと燃料量ＱＩＮＪとに基づいて未燃燃料量ＭＵＢを算出し、この未燃燃料量ＭＵＢに基づいて燃焼室内のノックによる圧力上昇量ＤＰを算出し、この燃焼室内のノックによる圧力上昇量ＤＰに基づいて第１ノック強度推定値ＫＩＣを算出することにより、ノック強度の検出を、センサを用いることなく行い得るようにすると共に、前記算出した第１ノック強度推定値ＫＩＣがトレースノック強度（スライスレベル）以上である場合に所定のノックリタード量ＫＮＲＴを算出し、前記第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬからこのノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌとして設定することにより、ノック限界点火時期のマップ作成に要する実験の工数と時間を削減するようにしたものを提案した。
しかしながら、その後に改良すべき点が見つかった。というのも、上記のノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌで点火して燃焼させると、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬで点火して燃焼させる場合とは点火時期が遅角している分だけ燃焼速度が変化する。燃焼速度が変化すれば、燃焼質量割合の特性が変化する。すなわち、ノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌで点火して燃焼させる場合と、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬで点火して燃焼させる場合とでは燃焼質量割合の特性が異なってくる。ということは、ノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌで点火して燃焼させる場合には、ノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌで点火して燃焼するときの燃焼質量割合の特性に基づいて自着火時期θｋｎｋにおける燃焼質量割合ＢＲｋｎｋを算出しなければならない。このため、ノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌで点火して燃焼させる場合にも、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬで点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性に基づいて自着火時期θｋｎｋにおける燃焼質量割合ＢＲｋｎｋを算出したのでは、自着火時期θｋｎｋにおける燃焼質量割合ＢＲｋｎｋの算出に誤差を生じ、ひいては第１ノック強度推定値ＫＩＣの算出精度が低下してしまうのである。
そこで本発明は、第１基本点火時期より遅角側の点火時期で点火して燃焼する場合であっても、ノック強度推定値の算出に誤差が生じないようにした装置を提供することを目的とする。
本発明は、所定の燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第１基本点火時期として算出する第１基本点火時期算出手段と、ノック限界点火時期を設定するノック限界点火時期設定手段と、これら第１基本点火時期、ノック限界点火時期のいずれかのうち遅角側の値で火花点火を行う火花点火手段とを備えるエンジンのノック制御装置において、前記第１基本点火時期で点火した場合に燃焼室内の燃料が自着火する時期を推定し、この算出した自着火時期に基づいて第１ノック強度推定値を算出し、この第１ノック強度推定値とスライスレベルを比較し、この比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル未満である場合に前記第１基本点火時期をそのままノック限界点火時期として設定し、前記比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル以上である場合に所定のノックリタード量を算出し、前記第１基本点火時期よりこのノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を算出し、この燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第２基本点火時期として算出し、この第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を第２ノック強度推定値として算出し、この第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致するとき前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として設定し、前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより大きい場合には、前記算出したノックリタード量を所定値だけ大きくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の燃焼期間として算出し、この更新後の燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、この更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として、また前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより小さい場合には、前記算出したノックリタード量を所定値だけ小さくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の燃焼期間として算出し、この更新後の燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、この更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期としてそれぞれ設定するように構成する。
また、本発明によれば、前記第１基本点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性に基づいて前記自着火時期における燃焼質量割合を算出し、この算出した自着火時期における燃焼質量割合と燃料量とに基づいて第１ノック強度推定値を算出すると共に、前記燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を第２ノック強度推定値として算出する。
また本発明は、燃焼ガスの層流状態での燃焼速度である層流燃焼速度を算出する層流燃焼速度算出手段と、燃焼室内の燃焼ガス体積に相当する容積を算出する燃焼ガス体積相当容積算出手段と、所定のクランク角までに前記燃焼室内で燃焼するガスの燃焼質量割合を算出する燃焼質量割合算出手段と、所定運転条件での燃焼ガスの燃焼のしやすさを示す反応確率を算出する反応確率算出手段と、これら層流燃焼速度、燃焼ガス体積相当容積、燃焼質量割合及び反応確率に基づいて燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を第１燃焼期間として算出する第１燃焼期間算出手段と、この第１燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第１基本点火時期として算出する第１基本点火時期算出手段と、ノック限界点火時期を設定するノック限界点火時期設定手段と、これら第１基本点火時期、ノック限界点火時期のいずれかのうち遅角側の値で火花点火を行う火花点火手段とを備えるエンジンのノック制御装置において、燃焼室内の燃料が自着火にいたるまでの時間の逆数の分布を表す特性に基づいて燃焼室内の燃料が自着火する時期を推定し、前記基本点火時期で点火して燃焼するときの燃焼質量割合の特性に基づいて前記自着火時期における燃焼質量割合を算出し、この算出した自着火時期における燃焼質量割合と燃料量とに基づいて未燃燃料量または未燃燃料割合を算出し、この未燃燃料量または未燃燃料割合に基づいて燃焼室内のノックによる圧力上昇量を算出し、この燃焼室内のノックによる圧力上昇量に基づいて第１ノック強度推定値を算出し、この第１ノック強度推定値とスライスレベルを比較し、この比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル未満である場合に前記第１基本点火時期をそのままノック限界点火時期として設定し、前記比較結果よりノック強度推定値がスライスレベル以上である場合に所定のノックリタード量を算出し、前記第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬよりこのノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を第２燃焼期間として算出し、この第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第２基本点火時期として算出し、前記第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度推定値を第２ノック強度推定値として算出し、この第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致するとき前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期を前記ノック限界点火時期として設定し、前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより大きい場合には、前記算出したノックリタード量を所定値だけ大きくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の第２燃焼期間として算出し、この更新後の第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、前記更新後の第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として、また前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより小さい場合には、前記算出したノックリタード量を所定値だけ小さくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の第２燃焼期間として算出し、この更新後の第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、前記更新後の第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期としてそれぞれ設定するように構成する。
本発明によれば、所定の燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第１基本点火時期として算出する第１基本点火時期算出手段と、ノック限界点火時期を設定するノック限界点火時期設定手段と、これら第１基本点火時期、ノック限界点火時期のいずれかのうち遅角側の値で火花点火を行う火花点火手段とを備えるエンジンのノック制御装置において、前記第１基本点火時期で点火した場合に燃焼室内の燃料が自着火する時期を推定し、この算出した自着火時期に基づいて第１ノック強度推定値を算出し、この第１ノック強度推定値とスライスレベルを比較し、この比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル未満である場合に前記第１基本点火時期をそのままノック限界点火時期として設定し、前記比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル以上である場合に所定のノックリタード量を算出し、前記第１基本点火時期よりこのノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を算出し、この燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第２基本点火時期として算出し、この第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を第２ノック強度推定値として算出し、この第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致するとき前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として設定し、前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより大きい場合には、前記算出したノックリタード量を所定値だけ大きくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の燃焼期間として算出し、この更新後の燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、この更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として、また前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより小さい場合には、前記算出したノックリタード量を所定値だけ小さくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の燃焼期間として算出し、この更新後の燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、この更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期としてそれぞれ設定するので、第２基本点火時期よりノックリタード量だけ遅角させた点火時期で燃焼させる場合であっても、第２ノック強度推定値を精度よく算出できる（ノック強度の推定が正確なものになる）。
また、本発明によれば、前記第１基本点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性に基づいて前記自着火時期における燃焼質量割合を算出し、この算出した自着火時期における燃焼質量割合と燃料量とに基づいて第１ノック強度推定値を算出すると共に、前記燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を第２ノック強度推定値として算出するので、再設定後の燃焼質量割合の特性が、第２基本点火時期よりノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼させる場合の実際の燃焼質量割合の特性と合致することになる。
また本発明によれば、燃焼ガスの層流状態での燃焼速度である層流燃焼速度を算出する層流燃焼速度算出手段と、燃焼室内の燃焼ガス体積に相当する容積を算出する燃焼ガス体積相当容積算出手段と、所定のクランク角までに前記燃焼室内で燃焼するガスの燃焼質量割合を算出する燃焼質量割合算出手段と、所定運転条件での燃焼ガスの燃焼のしやすさを示す反応確率を算出する反応確率算出手段と、これら層流燃焼速度、燃焼ガス体積相当容積、燃焼質量割合及び反応確率に基づいて燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を第１燃焼期間として算出する第１燃焼期間算出手段と、この第１燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第１基本点火時期として算出する第１基本点火時期算出手段と、ノック限界点火時期を設定するノック限界点火時期設定手段と、これら第１基本点火時期、ノック限界点火時期のいずれかのうち遅角側の値で火花点火を行う火花点火手段とを備えるエンジンのノック制御装置において、燃焼室内の燃料が自着火にいたるまでの時間の逆数の分布を表す特性に基づいて燃焼室内の燃料が自着火する時期を推定し、第１基本点火時期で点火して燃焼するときの燃焼質量割合の特性に基づいて自着火時期における燃焼質量割合を算出し、この算出した自着火時期における燃焼質量割合と燃料量とに基づいて未燃燃料量を算出し、この未燃燃料量に基づいて燃焼室内のノックによる圧力上昇量を算出し、この燃焼室内のノックによる圧力上昇量に基づいて第１ノック強度推定値を算出し、この第１ノック強度推定値とスライスレベル（トレースノック強度）を比較し、この比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル未満である場合に前記第１基本点火時期をそのままノック限界点火時期として設定し、前記比較結果よりノック強度推定値がスライスレベル以上である場合に所定のノックリタード量を算出し、前記第１基本点火時期よりこのノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定したときの燃焼期間を第２燃焼期間として算出し、この第２燃焼期間に基づいて得られる第２基本点火時期を算出し、前記第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼するときの燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記第２基本点火時期よりノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定したときのノック強度推定値を第２ノック強度推定値として算出し、この第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致するとき前記第２基本点火時期よりノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として設定し、前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより大きい場合には、前記算出したノックリタード量を所定値だけ大きくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の第２燃焼期間として算出し、この更新後の第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、前記更新後の第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として、また前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより小さい場合には、前記算出したノックリタード量を所定値だけ小さくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の第２燃焼期間として算出し、この更新後の第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、前記更新後の第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期としてそれぞれ設定し、前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより大きい場合には、ノックリタード量を所定値だけ大きくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の第２燃焼期間として算出し、この更新後の第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、前記更新後の第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として、また前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより小さい場合には、ノックリタード量を所定値だけ小さくなる側に更新し、前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の第２燃焼期間として算出し、この更新後の第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、前記更新後の第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較することを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期としてそれぞれ設定するので、再設定後の燃焼質量割合の特性が第２基本点火時期よりノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼させる場合の実際の燃焼質量割合の特性と合致することになり、第２基本点火時期よりノックリタード量だけ遅角させた点火時期で燃焼させる場合であっても、第２ノック強度推定値を精度よく算出できる（ノック強度の推定が正確なものになる）。
以下、図面に基づき本発明の実施形態について説明する。
図１は、本発明のシステムを説明するための概略図である。
空気は吸気コレクタ２に蓄えられた後、吸気マニホールド３を介して各気筒の燃焼室５に導入される。燃料（ガソリン）は各気筒の吸気ポート４に配置された燃料インジェクタ２１より噴射供給される。空気中に噴射された燃料は気化しつつ空気と混合してガス（混合気）を作り、燃焼室５に流入する。この混合気は吸気弁１５が閉じることで燃焼室５内に閉じこめられ、ピストン６の上昇によって圧縮される。
この圧縮混合気に対して高圧火花により点火を行うため、パワートランジスタ内蔵の点火コイルを各気筒に配した電子配電システムの点火装置１１を備える。すなわち、点火装置１１は、バッテリからの電気エネルギーを蓄える点火コイル１３と、点火コイル１３の一次側への通電、遮断を行うパワートランジスタと、燃焼室５の天井に設けられ点火コイル１３の一次電流の遮断によって点火コイル１３の二次側に発生する高電圧を受けて、火花放電を行う点火プラグ１４とからなっている。
圧縮上死点より少し手前で点火プラグ１４により火花が飛ばされ圧縮混合気に着火されると、火炎が広がりやがて爆発的に燃焼し、この燃焼によるガス圧がピストン６を押し下げる仕事を行う。この仕事はクランクシャフト７の回転力として取り出される。燃焼後のガス（排気）は排気弁１６が開いたとき排気通路８へと排出される。
排気通路８には三元触媒９を備える。三元触媒９は排気の空燃比が理論空燃比を中心とした狭い範囲（ウインドウ）にあるとき、排気に含まれるＨＣ、ＣＯ、ＮＯｘといった有害三成分を同時に効率よく除去できる。空燃比は吸入空気量と燃料量の比であるので、エンジンの１サイクル（４サイクルエンジンではクランク角で７２０°区間）当たりに燃焼室５に導入される吸入空気量と、燃料インジェクタ２１からの燃料噴射量との比が理論空燃比となるように、エンジンコントローラ３１ではエアフローメータ３２からの吸入空気流量の信号とクランク角センサ（３３、３４）からの信号に基づいて燃料インジェクタ２１からの燃料噴射量を定めると共に、三元触媒９の上流に設けたＯ2センサ３５からの信号に基づいて空燃比をフィードバック制御している。
吸気コレクタ２の上流には絞り弁２３がスロットルモータ２４により駆動される、いわゆる電子制御スロットル２２を備える。運転者が要求するトルクはアクセルペダル４１の踏み込み量（アクセル開度）に現れるので、エンジンコントローラ３１ではアクセルセンサ４２からの信号に基づいて目標トルクを定め、この目標トルクを実現するための目標空気量を定め、この目標空気量が得られるようにスロットルモータ２４を介して絞り弁２３の開度を制御する。
吸気弁用カムシャフト２５、排気弁用カムシャフト２６及びクランクシャフト７の各前部にはそれぞれカムスプロケット、クランクスプロケットが取り付けられ、これらスプロケットにタイミングチェーン（図示しない）を掛け回すことで、カムシャフト２５、２６がエンジンのクランクシャフト７により駆動されるのであるが、このカムスプロケットと吸気弁用カムシャフト２５との間に介在して、作動角一定のまま吸気弁用カムの位相を連続的に制御し得る可変吸気バルブタイミングコントロール機構（以下、「吸気ＶＴＣ機構」という。）２７と、カムスプロケットと排気弁用カムシャフト２６との間に介在して、作動角一定のまま排気弁用カムの位相を連続的に制御し得る可変排気バルブタイミングコントロール機構（以下、「排気ＶＴＣ機構」という。）２８とを備える。吸気弁１５の開閉時期や排気弁１６の開閉時期を変えると燃焼室５に残留する不活性ガスの量が変化する。燃焼室５内の不活性ガスの量が増えるほどポンピングロスが減って燃費がよくなるので、運転条件によりどのくらいの不活性ガスが燃焼室５内に残留したらよいかを目標吸気弁閉時期や目標排気弁閉時期にして予め定めており、エンジンコントローラ３１ではそのときの運転条件（エンジンの負荷と回転速度）より目標吸気弁閉時期と目標排気弁閉時期を定め、それら目標値が得られるように吸気ＶＴＣ機構２７、排気ＶＴＣ機構２８の各アクチュエータを介して吸気弁閉時期と排気弁閉時期を制御する。
吸気温度センサ４３からの吸気温度の信号、吸気圧力センサ４４からの吸気圧力の信号、排気温度センサ４５からの排気温度の信号、排気圧力センサ４６からの排気圧力の信号が、水温センサ３７からの冷却水温の信号と共に入力されるエンジンコントローラ３１では、パワートランジスタ１３を介して点火プラグ１４の一次側電流の遮断時期である点火時期を制御する。
この場合に、ノックが生じていないときの点火時期は運転条件に応じた基本点火時期ＭＢＴＣＡＬであるが、エンジンの高負荷低回転速度域などでは燃焼室５内にノックが生じることがあり、ノックが生じるとエンジンの耐久性が低下するので、エンジンコントローラ３１では点火時期制御によりノック制御を行う。
図２は点火時期制御の全体の流れを示すフローである。このフローは一定時間毎に実行するフローではなく操作の流れを示している。
ステップ１、２では基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］、ノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌ［ｄｅｇＢＴＤＣ］をそれぞれ算出する。
ここでは、基本点火時期ＭＢＴＣＡＬの算出を先に説明する。まず、燃焼解析に基づく点火時期制御を概説する（基本的な考え方は特開２００３−１４８２３６公報に記載されている）。
図３に示すようにＭＢＴ（最大トルクの得られる最小進角値）で混合気に点火した場合に混合気の燃焼圧力が最大値Ｐｍａｘとなるクランク角を基準クランク角θＰＭＡＸ［ｄｅｇＡＴＤＣ］とする。基準クランク角θＰＭＡＸは燃焼方式によらずほぼ一定であり、一般に圧縮上死点後１２〜１５度、最大で圧縮上死点後１０〜２０度の範囲にある。
図４に火花点火エンジンにおける燃焼室内の燃焼解析により得られた燃焼質量割合ＢＲ（燃焼ガス質量割合）の変化を示す。燃焼室に供給された燃料に対する燃焼質量の比率を表す燃焼質量割合ＢＲは、点火時に０％であり、完全燃焼によって１００％に達する。基準クランク角θＰＭＡＸにおける燃焼質量割合は一定で約６０％であることが実験により確かめられている。
燃焼質量割合ＢＲが０％から基準クランク角θＰＭＡＸ相当の約６０％に達するまでの変化代に相当する燃焼期間は、燃焼開始直後で燃焼質量割合にも燃焼圧力にもほとんど変化のない期間である初期燃焼期間と、燃焼質量割合と燃焼圧力が急激に増加する主燃焼期間とに分けられる。初期燃焼期間は、燃焼開始から火炎核が形成されるまでの段階であり、火炎核が形成されるのは燃焼質量割合が０％から２％〜１０％まで変化したときである。この初期燃焼期間中は、燃焼圧力や燃焼温度の上昇速度が小さく、燃焼質量割合の変化に対して初期燃焼期間は長い。初期燃焼期間の長さは燃焼室内の温度や圧力の変化の影響を受けやすい。
一方、主燃焼期間においては、火炎核から外側へと火炎が伝播するのであり、その火炎速度（つまり燃焼速度）が急上昇する。そのため、主燃焼期間の燃焼質量割合の変化は初期燃焼期間の燃焼質量割合の変化に比べて大きい。
エンジンコントローラ３１では、燃焼質量割合が２％に達する（変化する）までを初期燃焼期間ＢＵＲＮ１［ｄｅｇ］とし、初期燃焼期間ＢＵＲＮ１の終了後、基準クランク角θＰＭＡＸに至るまでの区間（燃焼室量割合でいえば２％より約６０％に達するまでの間）を主燃焼期間ＢＵＲＮ２［ｄｅｇ］として区別する。そして、初期燃焼期間ＢＵＲＮ１に主燃焼期間ＢＵＲＮ２を加えた合計である燃焼期間ＢＵＲＮ［ｄｅｇ］を算出し、この燃焼期間ＢＵＲＮから基準クランク角θＰＭＡＸ［ｄｅｇＡＴＤＣ］を差し引き、さらに後述する点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤ［ｄｅｇ］を加えたクランク角位置を、ＭＢＴの得られる点火時期である基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］として設定する。
火炎核の形成される初期燃焼期間での燃焼室５内の圧力、温度は、点火時の圧力、温度とほぼ等価になるが、これから点火時期を算出しようとしているのに、最初から正確な点火時期を設定することはできない。そこで、図１３に示したように基本点火時期の前回値を前回燃焼開始時期ＭＢＴＣＹＣＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］として算出し（ステップ４４）、この値を図１０に示したように初期燃焼期間の算出に用いるようにし（ステップ１６２）、初期燃焼期間の算出をサイクリックに繰り返すことで、精度の高い結果を時間遅れなしに出すようにしている。
次に、エンジンコントローラ３１で実行される基本点火時期ＭＢＴＣＡＬの算出を以下のフローチャートを参照しながら詳述する。
図５は点火時期の算出に必要な各種の物理量を算出するためのもので、一定時間毎（例えば１０ｍｓｅｃ毎）に実行する。
まずステップ１１では、吸気弁閉時期ＩＶＣ［ｄｅｇＢＴＤＣ］、温度センサ４３により検出されるコレクタ内温度ＴＣＯＬ［Ｋ］、圧力センサ４４により検出されるコレクタ内圧力ＰＣＯＬ［Ｐａ］、温度センサ４５により検出される排気温度ＴＥＸＨ［Ｋ］、内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲ［％］、温度センサ３７により検出される冷却水温ＴＷＫ［Ｋ］、目標当量比ＴＦＢＹＡ、クランク角センサにより検出されるエンジン回転速度ＮＲＰＭ［ｒｐｍ］を読み込む。
ここで、クランク角センサはクランクシャフト７のポジションを検出するポジションセンサ３３と、吸気用カムシャフト２５のポジションを検出するフェーズセンサ３４とからなり、これら２つのセンサ３３、３４からの信号に基づいてエンジン回転速度ＮＲＰＭ［ｒｐｍ］が算出されている。
吸気弁閉時期ＩＶＣは吸気ＶＴＣ機構２７に与える指令値から既知である。あるいはフェーズセンサ３４により実際の吸気弁閉時期を検出してもかまわない。
内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲは燃焼室内に残留する不活性ガス量を燃焼室内の総ガス量で除した値で、その算出については後述する。点火無駄時間ＤＥＡＤＴＩＭＥは一定値である。
目標当量比ＴＦＢＹＡは図示しない燃料噴射量の算出フローにおいて算出されている。目標当量比ＴＦＢＹＡは無名数であり、理論空燃比を１４．７とすると、次式により表される値である。
ＴＦＢＹＡ＝１４．７／目標空燃比 …（１）
例えば（１）式より目標空燃比が理論空燃比のときＴＦＢＹＡ＝１．０となり、目標空燃比が例えば２２．０といったリーン側の値であるとき、ＴＦＢＹＡは１．０未満の正の値である。
ステップ１２では、燃焼室５の吸気弁閉時期ＩＶＣにおける容積（つまり圧縮開始時期での容積）ＶＩＶＣ［ｍ3］を算出する。燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣは、ピストン６のストローク位置によって決まる。ピストン６のストローク位置はエンジンのクランク角位置によって決まる。
図６を参照して、エンジンのクランクシャフト７１の回転中心７２がシリンダの中心軸７３からオフセットしている場合を考える。コネクティングロッド７４、コネクティングロッド７４とクランクシャフト７１との結節点７５、コネクティングロッド７４とピストンをつなぐピストンピン７６が図に示す関係にあるとする。このときの、燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣは次式（２）〜（６）で表すことができる。
ＶＩＶＣ＝ｆ１（θivc）＝Ｖｃ＋（π／４）Ｄ2・Ｈivc …（２）
Ｖｃ＝（π／４）Ｄ2・Ｈx／（ε−１） …（３）
Ｈivc＝｛（ＣＮＤ＋ＳＴ2／２）−（ＣＲoff−ＰＩＳoff）2｝1/2
−｛（ＳＴ／２）・cos（θivc＋θoff）｝
＋（ＣＮＤ2−Ｘ2）1/2 …（４）
Ｘ ＝（ＳＴ／２）・sin（θivc＋θoff）−ＣＲoff＋ＰＩＳoff …（５）
θoff＝arcsin｛（ＣＲoff−ＰＩＳoff）／（ＣＮＤ・（ＳＴ／２））｝…（６）
ただし、Ｖｃ ：隙間容積［ｍ3］、
ε ：圧縮比、
Ｄ ：シリンダボア径［ｍ］、
ＳＴ ：ピストンの全ストローク［ｍ］、
Ｈivc ：吸気弁閉時期におけるピストンピン７６の
ＴＤＣからの距離［ｍ］、
Ｈx ：ピストンピン７６のＴＤＣからの距離の最大値と最小値の
差［ｍ］、
ＣＮＤ ：コネクティングロッド７４の長さ［ｍ］、
ＣＲoff ：結節点７５のシリンダ中心軸７３からのオフセット距離
［ｍ］、
ＰＩＳoff：クランクシャフト回転中心７２のシリンダ中心軸７３から
のオフセット距離［ｍ］、
θivc ：吸気弁閉時期のクランク角［ｄｅｇＡＴＤＣ］、
θoff ：ピストンピン７６とクランクシャフト回転中心７２とを結
ぶ線がＴＤＣにおいて垂直線となす角度［ｄｅｇ］、
Ｘ ：結節点７５とピストンピン７６との水平距離［ｍ］、
吸気弁閉時期のクランク角θivcは前述のように、エンジンコントローラ３１から吸気ＶＴＣ機構２７への指令信号によって決まるので、既知である。式（２）〜（６）にこのときのクランク角θivc（＝ＩＶＣ）を代入すれば、燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣを算出することができる。したがって、実用上は燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣは吸気弁閉時期ＩＶＣをパラメータとするテーブルで設定したものを用いる。吸気ＶＴＣ機構２７を備えないときには定数で与えることができる。
ステップ１３では、燃焼室５の吸気弁閉時期ＩＶＣにおける温度（つまり圧縮開始時期温度）ＴＩＮＩ［Ｋ］を算出する。燃焼室５に流入するガスの温度は、燃焼室５に流入する新気と燃焼室５に残留する不活性ガスとが混じったガスの温度であり、燃焼室５に流入する新気の温度は吸気コレクタ２内の新気温度ＴＣＯＬに等しく、また燃焼室５内に残留する不活性ガスの温度は排気ポート部近傍の排気温度ＴＥＸＨで近似できるので、燃焼室５の吸気弁閉時期ＩＶＣにおける温度ＴＩＮＩは吸気弁閉時期ＩＶＣになったタイミングでの、吸気コレクタ２内の新気温度ＴＣＯＬ、排気温度ＴＥＸＨ、燃焼室５内に残留する不活性ガスの割合である内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲから次式により求めることができる。
ＴＩＮＩ＝ＴＥＸＨ×ＭＲＥＳＦＲ＋ＴＣＯＬ×（１−ＭＲＥＳＦＲ）…（７）
ステップ１４では燃焼室５の吸気弁閉時期ＩＶＣにおける圧力（つまり圧縮開始時期圧力）ＰＩＮＩ［Ｐａ］を算出する。すなわち、吸気弁閉時期ＩＶＣになったタイミングでのコレクタ内圧力ＰＣＯＬを吸気弁閉時期ＩＶＣにおける圧力ＰＩＮＩとして取り込む。
ステップ１５では、燃焼室５内の混合気の燃えやすさを表す反応確率ＲＰＲＯＢＡ［％］を算出する。反応確率ＲＰＲＯＢＡは無次元の値であり、残留不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲ、冷却水温ＴＷＫ［Ｋ］、目標当量比ＴＦＢＹＡの３つのパラメータに依存するので、次式により表すことができる。
ＲＰＲＯＢＡ＝ｆ３（ＭＲＥＳＦＲ、ＴＷＫ、ＴＦＢＹＡ） …（８）
具体的に説明すると、ＭＲＥＳＦＲ、ＴＷＫ、ＴＦＢＹＡの３つのパラメータの組み合わせによって得られる反応確率の最大値を１００％とし、これらのパラメータと反応確率ＲＰＲＯＢＡの関係を実験的に求め、求めた反応確率ＲＰＲＯＢＡをパラメータに応じたテーブルとしてエンジンコントローラ３１のメモリに予め格納しておく。ステップ１４ではパラメータに応じてこのテーブルを検索することにより反応確率ＲＰＲＯＢＡを求める。
具体的には、冷却水温ＴＷＫに応じて図７に示すような特性を有する水温補正係数のテーブルと、同様に設定された内部不活性ガス率補正係数のテーブル（図示しない）と、目標当量比ＴＦＢＹＡに応じて図８に示すような特性を有する当量比補正係数のテーブルを予めメモリに格納しておく。各補正係数の最大値はそれぞれ１．０であり、３種類の補正係数の積に反応確率の最大値１００％を掛け合わせることで、反応確率ＲＰＲＯＢＡを算出する。
各テーブルを説明すると、図７に示す水温補正係数は冷却水温ＴＷＫが高いほど大きく、冷却水温ＴＷＫが８０℃以上では１．０になる。図８に示す当量比補正係数は目標当量比ＴＦＢＹＡが１．０のとき、つまり理論空燃比のときに最大値の１．０となり、目標当量比が１．０より大きくても小さくても当量比補正係数は減少する。内部不活性ガス率補正係数は図示しないが、内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲがゼロの場合に１．０となる。
ステップ１５では、基準クランク角θＰＭＡＸ［ｄｅｇＡＴＤＣ］を算出する。前述のように基準クランク角θＰＭＡＸはあまり変動しないが、それでもエンジン回転速度ＮＲＰＭの上昇に応じて進角する傾向があるため、基準クランク角θＰＭＡＸはエンジン回転速度ＮＲＰＭの関数として次式で表すことができる。
θＰＭＡＸ＝ｆ４（ＮＲＰＭ） …（９）
具体的にはエンジン回転速度ＮＲＰＭから、エンジンコントローラ３１のメモリに予め格納された図９に示す特性のテーブルを検索することにより基準クランク角θＰＭＡＸを求める。算出を容易にするために、基準クランク角θＰＭＡＸを一定とみなすことも可能である。
図１０は初期燃焼期間ＢＵＲＮ１［ｄｅｇ］を算出するためのもの、また図１２は主燃焼期間ＢＵＲＮ２［ｄｅｇ］を算出するためのもので、一定時間毎（例えば１０ｍｓｅｃ毎）に実行する。図１０、図１２は図５に続けて実行する。
図１０、図１２はどちらを先に実行してもかまわない。
まず図１０から説明すると、ステップ１６１では、前回燃焼開始時期ＭＢＴＣＹＣＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］、図５のステップ１２で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣ［ｍ3］、図５のステップ１３で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における温度ＴＩＮＩ［Ｋ］、図５のステップ１４で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における圧力ＰＩＮＩ［Ｐａ］、エンジン回転速度ＮＲＰＭ［ｒｐｍ］、図５のステップ１５で算出されている反応確率ＲＰＲＯＢＡ［％］を読み込む。
ここで、前回燃焼開始時期ＭＢＴＣＹＣＬは、基本点火時期ＭＢＴＣＡＬの［ｄｅｇＢＴＤＣ］の１サイクル前の値であり、その算出については図１３により後述する。
ステップ１６２では燃焼室５の燃焼開始時期における容積Ｖ０［ｍ3］を算出する。前述したように、ここでの点火時期（燃焼開始時期）は今回のサイクルで演算する基本点火時期ＭＢＴＣＡＬではなく基本点火時期の１サイクル前の値である。すなわち、基本点火時期の１サイクル前の値であるＭＢＴＣＹＣＬから次式により燃焼室５の燃焼開始時期における容積Ｖ０を算出する。
Ｖ０＝ｆ６（ＭＢＴＣＹＣＬ） …（１１）
具体的には前回燃焼開始時期ＭＢＴＣＹＣＬにおけるピストン６のストローク位置と、燃焼室５のボア径から、燃焼室５のＭＢＴＣＹＣＬにおける容積Ｖ０を算出する。図５のステップ１２では、燃焼室５の吸気弁閉時期ＩＶＣにおける容積ＶＩＶＣを、吸気弁閉時期をパラメータとする吸気弁閉時期容積のテーブルを検索することにより求めたが、ここではＭＢＴＣＹＣＬをパラメータとする前回燃焼開始時期容積のテーブルを検索することにより、燃焼室５の前回燃焼開始時期ＭＢＴＣＹＣＬにおける容積Ｖ０を求めればよい。
ステップ１６３では燃焼開始時期における有効圧縮比Ｅｃを算出する。有効圧縮比Ｅｃは無次元の値であり、次式に示すように燃焼室５の燃焼開始時期における容積Ｖ０を燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣで除した値である。
Ｅｃ＝ｆ７（Ｖ０、ＶＩＶＣ）
＝Ｖ０／ＶＩＶＣ …（１２）
ステップ１６４では吸気弁閉時期ＩＶＣから燃焼開始時期に至る間の燃焼室５内の温度上昇率ＴＣＯＭＰを次式に示すように有効圧縮比Ｅｃに基づいて算出する。
ＴＣＯＭＰ＝ｆ８（Ｅｃ）＝Ｅｃ＾（κ−１） …（１３）
ただし、κ：比熱比、
（１３）式は断熱圧縮されるガスの温度上昇率の式である。なお、（１３）式右辺の「＾」は累乗計算を表している。この記号は後述する式でも使用する。
κは断熱圧縮されるガスの定圧比熱を定容比熱で除した値で、断熱圧縮されるガスが空気であればκ＝１．４であり、簡単にはこの値を用いればよい。ただし、混合気に対してκの値を実験的に求めることで、一層の算出精度の向上が可能である。
図１１は（１３）式を図示したものである。従って、このような特性のテーブルを予めエンジンコントローラ３１のメモリに格納しておき、有効圧縮比Ｅｃに基づき当該テーブルを検索することにより温度上昇率ＴＣＯＭＰを求めることも可能である。
ステップ１６５では、燃焼室５の燃焼開始時期における温度Ｔ０［Ｋ］を、燃焼室５の吸気弁閉時期における温度ＴＩＮＩに温度上昇率ＴＣＯＭＰを乗じることで、つまり
Ｔ０＝ＴＩＮＩ×ＴＣＯＭＰ …（１４）
の式により算出する。
ステップ１６６、１６７はステップ１６４、１６５と同様である。すなわち、ステップ１６６では吸気弁閉時期ＩＶＣから燃焼開始時期に至る間の燃焼室５内の圧力上昇率ＰＣＯＭＰを次式に示すように有効圧縮比Ｅｃに基づいて算出する。
ＰＣＯＭＰ＝ｆ９（Ｅｃ）＝Ｅｃ＾κ…（４１）
ただし、κ：比熱比、
（４１）式も（１３）式と同じに断熱圧縮されるガスの圧力上昇率の式である。（４１）式右辺の「＾」も（１３）式と同じに累乗計算を表している。
κは上記（１３）式で用いている値と同じで、断熱圧縮されるガスが空気であればκ＝１．４であり、簡単にはこの値を用いればよい。ただし、混合気に対してその組成、温度からκの値を求めることで、一層の算出精度の向上が可能である。
図１１と同様の特性のテーブルを予めエンジンコントローラ３１のメモリに格納しておき、有効圧縮比Ｅｃに基づき当該テーブルを検索することにより圧力上昇率ＰＣＯＭＰを求めることも可能である。
ステップ１６７では、燃焼室５の燃焼開始時期における圧力Ｐ０［Ｐａ］を、燃焼室５の吸気弁閉時期における圧力ＰＩＮＩに圧力上昇率ＰＣＯＭＰを乗じることで、つまり
Ｐ０＝ＰＩＮＩ×ＰＣＯＭＰ …（４２）
の式により算出する。
ステップ１６８では、初期燃焼期間における層流燃焼速度ＳＬ１［ｍ／ｓｅｃ］を次式（公知）により算出する。
ＳＬ１＝ｆ１０（Ｔ０、Ｐ０）
＝ＳＬstd×（Ｔ０／Ｔstd）2.18×（Ｐ０／Ｐstd）-0.16 …（１５）
ただし、Ｔstd ：基準温度［Ｋ］、
Ｐstd ：基準圧力［Ｐａ］、
ＳＬstd：基準温度Ｔstdと基準圧力Ｐstdにおける基準層流燃焼
速度［ｍ／ｓｅｃ］、
Ｔ０ ：燃焼室５の燃焼開始時期における温度［Ｋ］、
Ｐ０ ：燃焼室５の燃焼開始時期における圧力［Ｐａ］、
層流燃焼速度（層流火炎速度）は気体の流れがない状態での火炎の伝播速度のことであり、燃焼室５内の圧縮速度、燃焼室５内の吸気流速に因らず、燃焼室５の温度及び圧力の関数となることが知られていることから、初期燃焼期間における層流燃焼速度を燃焼開始時温度Ｔ０と燃焼開始時圧力Ｐ０の関数として、また後述するように主燃焼期における層流燃焼速度を圧縮上死点温度ＴＴＤＣと圧縮上死点圧力ＰＴＤＣの関数としている。これは、層流燃焼速度は一般的に、エンジン負荷、燃焼室５内の不活性ガス率、吸気弁閉時期、比熱比、吸気温度により変化するのであるが、これらは燃焼室５内の温度Ｔと圧力Ｐに影響する因子であるので、層流燃焼速度は最終的に燃焼室５内の温度Ｔと圧力Ｐにより規定できるとするものである。
上記の（１５）式において基準温度Ｔstdと基準圧力Ｐstdと基準層流燃焼速度ＳＬstdは実験により予め定められる値である。
燃焼室５の通常の圧力である２ｂａｒ以上の圧力下では、（１５）式の圧力項（Ｐ０／Ｐstd）-0.16は小さな値となる。従って、圧力項（Ｐ０／Ｐstd）-0.16を一定値として、基準層流燃焼速度ＳＬstdを基準温度Ｔstdのみで規定することも可能である。
従って、基準温度Ｔstdが５５０［Ｋ］で、基準層流燃焼速度ＳＬstdが１．０［ｍ／ｓｅｃ］で、圧力項が０．７である場合の燃焼開始時期における温度Ｔ０と層流燃焼速度ＳＬ１との関係は近似的に次式で定義することができる。
ＳＬ１＝ｆ１１（Ｔ０）
＝１．０×０．７×（Ｔ０／５５０）2.18 …（１６）
ステップ１６９では、初期燃焼期間におけるガス流動の乱れ強さＳＴ１を算出する。このガス流動の乱れ強さＳＴ１は無次元の値であり、燃焼室５に流入する新気の流速と燃料インジェクタ２１の噴射燃料のペネトレーションとに依存する。
燃焼室５に流入する新気の流速は、吸気通路の形状と、吸気弁１５の作動状態と、吸気弁１５を設ける吸気ポート４の形状に依存する。噴射燃料のペネトレーションは燃料インジェクタ２１の噴射圧力と、燃料噴射期間と、燃焼噴射タイミングに依存する。
最終的に、初期燃焼期間におけるガス流動の乱れ強さＳＴ１は、エンジン回転速度ＮＲＰＭの関数として次式で表すことができる。
ＳＴ１＝ｆ１２（ＮＲＰＭ）＝Ｃ１×ＮＲＰＭ …（１７）
ただし、Ｃ１：定数、
乱れ強さＳＴ１を回転速度ＮＲＰＭをパラメータとするテーブルから求めることも可能である。
ステップ１７０では層流燃焼速度Ｓ１と乱れ強さＳＴ１から、初期燃焼期間におけるガスの燃焼速度ＦＬＡＭＥ１［ｍ／ｓｅｃ］を次式により算出する。
ＦＬＡＭＥ１＝ＳＬ１×ＳＴ１ …（１８）
燃焼室５内にガス乱れがあるとガスの燃焼速度が変化する。（１８）式はこのガス乱れに伴う燃焼速度への寄与（影響）を考慮したものである。
ステップ１７１では、次式により初期燃焼期間ＢＵＲＮ１［ｄｅｇ］を算出する。
ＢＵＲＮ１＝｛（ＮＲＰＭ×６）×ＢＲ１×Ｖ０｝
／（ＲＰＲＯＢＡ×ＡＦ１×ＦＬＡＭＥ１） …（１９）
ただし、ＡＦ１ ：火炎核の反応面積（固定値）［ｍ2］、
この（１９）式および後述する（２２）式は、燃焼ガス質量を燃焼速度で割ると燃焼期間が得られるとする次の基本式より導いたものであるが、（１９）、（２２）式右辺の分子、分母ががただちに燃焼ガス質量、燃焼速度を表すものではない。
燃焼期間［ｓｅｃ］＝シリンダ内総質量［ｇ］／（未燃ガス密度［ｇ／ｍ3］
×火炎表面積［ｍ2］×火炎速度［ｍ／ｓｅｃ］）
…（補１）
（補１）式右辺分母の未燃ガス密度は、未燃ガス質量［ｇ］を未燃ガス体積［ｍ3］で割った値であるので、従来装置のように質量に相当する充填効率ＩＴＡＣのみの関数では未燃ガス密度を正確に計算できているとはいえない。そこで、（補１）式に対して実験結果とを照らし合わせつつ所定の近似を導入して初めて得られたのが上記（１９）式及び後述する（２２）式に示す実験式である。
ここで、（１９）式右辺のＢＲ１は燃焼開始時期より初期燃焼期間ＢＵＲＮ１の終了時期までの燃焼質量割合の変化代であり、ここではＢＲ１＝２％に設定している。（１９）式右辺の（ＮＲＰＭ×６）は単位をｒｐｍからクランク角（ｄｅｇ）に変換するための処理である。火炎核の反応面積ＡＦ１は実験的に設定される。
また、初期燃焼期間中はほぼ燃焼室容積は変わらないとみなすことができる。従って、初期燃焼期間ＢＵＲＮ１を算出するに際して最初の燃焼室容積である燃焼開始時の燃焼室容積Ｖ０を採用している。
次に図１２のフローに移ると、ステップ１８１では図１０のステップ１６１と同様に、図５のステップ１２で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣ［ｍ3］、図５のステップ１３で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における温度ＴＩＮＩ［Ｋ］、図５のステップ１４で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における圧力ＰＩＮＩ［Ｐａ］、エンジン回転速度ＮＲＰＭ［ｒｐｍ］、図５のステップ１５で算出されている反応確率ＲＰＲＯＢＡ［％］を読み込み、さらにシリンダ新気量ＭＡＣＹＬ［ｇ]、目標当量比ＴＦＢＹＡ、内部不活性ガス量ＭＲＥＳ［ｇ］、外部不活性ガス量ＭＥＧＲ［ｇ］を読み込む。
ここで、図１には外部ＥＧＲ装置は示していないが、図１２に関する限り外部ＥＧＲ装置を備えているエンジンを前提として説明する。この場合に、外部不活性ガス量ＭＥＧＲは例えば公知の手法（特開平１０−１４１１５０号公報参照）を用いて算出すればよい。なお、図１に示す本実施形態のように外部ＥＧＲ装置を備えていないエンジンを対象とするときには外部不活性ガス量ＭＥＧＲ＝０で扱えば足りる。シリンダ新気量ＭＡＣＹＬ、内部不活性ガス量ＭＲＥＳの算出については図１４以降で後述する。
ステップ１８２、１８３は図１０のステップ１６３、１６４と同様である。すなわち、ステップ１８２で圧縮上死点における有効圧縮比Ｅｃ ２を算出する。有効圧縮比Ｅｃ ２も上記（１２）式の有効圧縮比Ｅｃと同様に無次元の値であり、次式に示すように燃焼室５の圧縮上死点における容積ＶＴＤＣを燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣで除した値である。
Ｅｃ ２＝ｆ１３（ＶＴＤＣ、ＶＩＶＣ）＝ＶＴＤＣ／ＶＩＶＣ
…（４３）
（４３）式において燃焼室５の圧縮上死点における容積ＶＴＤＣは運転条件によらず一定であり、予めエンジンコントローラ３１のメモリに格納しておけばよい。
ステップ１８３では吸気弁閉時期ＩＶＣから圧縮上死点に至る間の燃焼室５内の断熱圧縮による温度上昇率ＴＣＯＭＰ ２を次式に示すように有効圧縮比Ｅｃ ２に基づいて算出する。
ＴＣＯＭＰ ２＝ｆ１４（Ｅｃ ２）
＝Ｅｃ ２＾（κ−１）…（４４）
ただし、κ：比熱比、
図１１と同様の特性のテーブルを予めエンジンコントローラ３１のメモリに格納しておき、有効圧縮比Ｅｃ ２から当該テーブルを検索することにより温度上昇率ＴＣＯＭＰ ２を求めることも可能である。
ステップ１８４ではシリンダ新気量ＭＡＣＹＬ、目標当量比ＴＦＢＹＡ、内部不活性ガス量ＭＲＥＳ、外部不活性ガス量ＭＥＧＲから次式により燃焼室５の総ガス質量ＭＧＡＳ［ｇ］を算出する。
ＭＧＡＳ＝ＭＡＣＹＬ×(１＋ＴＦＢＹＡ／１４．７)＋ＭＲＥＳ＋ＭＥＧＲ
…（４５）
（４５）式右辺の括弧内の「１」は新気分、「ＴＦＢＹＡ／１４．７」は燃料分である。
ステップ１８５ではこの燃焼室５の総ガス質量ＭＧＡＳと、シリンダ新気量ＭＡＣＹＬ、目標当量比ＴＦＢＹＡを用い、次式により混合気の燃焼による温度上昇量（燃焼上昇温度）ＴＢＵＲＮ［Ｋ］を算出する。
ＴＢＵＲＮ＝｛ＭＡＣＹＬ×（ＴＦＢＹＡ／１４．７）×ＢＲｋ×Ｑ｝
／（Ｃｖ×ＭＧＡＳ）…（４６）
ただし、Ｑ ：燃料の定発熱量、
ＢＲｋ：シリンダ内燃料の燃焼質量割合、
Ｃｖ ：定積比熱、
（４６）式右辺の分子はシリンダ内燃料による発生総熱量［Ｊ］、分母は単位発生熱量当たりの温度上昇率［Ｊ／Ｋ］を意味している。すなわち、（４６）式は熱力学の公式に当てはめた近似式である。
ここで、シリンダ内燃料の燃焼質量割合ＢＲｋとしては予め実験等で適合しておく。簡易的には例えば６０％／２＝３０％を設定する。これは、本実施形態では燃焼質量割合ＢＲが約６０％に達するまでを燃焼期間として扱うので、そのちょうど中間の３０％をＢＲｋとして設定するものである。
燃料の定発熱量Ｑは燃料の種類により異なる値であるので、燃料の種類に応じ予め実験等で求めておく。定積比熱Ｃｖは２〜３の値であり予め実験等で代表値を適合しておく。ただし、混合気に対してその組成、温度から定積比熱Ｃｖの値を求めることで、一層の算出精度の向上が可能である。
ステップ１８６では、燃焼室５の圧縮上死点における温度ＴＴＤＣ［Ｋ］を、燃焼室５の吸気弁閉時期における温度ＴＩＮＩに圧縮上死点までの温度上昇率ＴＣＯＭＰ ２を乗じその乗算値に上記の燃焼上昇温度ＴＢＵＲＮを加算することで、つまり次式により算出する。
ＴＴＤＣ＝ＴＩＮＩ×ＴＣＯＭＰ ２＋ＴＢＵＲＮ
…（４７）
ステップ１８７では、この燃焼室５の圧縮上死点における温度ＴＴＤＣと容積ＶＴＤＣ及び燃焼室５の吸気弁閉時期における圧力ＰＩＮＩ、容積ＶＩＶＣ及び温度ＴＩＮＩから次式により燃焼室５の圧縮上死点における圧力ＰＴＤＣ［Ｋ］を算出する。
ＰＴＤＣ＝ＰＩＮＩ×ＶＩＶＣ×ＴＴＤＣ／（ＶＴＤＣ×ＴＩＮＩ）
…（４８）
（４８）式は状態方程式を用いて得たものである。すなわち、吸気弁閉時期における圧力、容積及び温度（ＰＩＮＩ、ＶＩＶＣ、ＴＩＮＩ）を用いて次の状態方程式が成立する。
ＰＩＮＩ×ＶＩＶＣ＝ｎ・Ｒ・ＴＩＮＩ…（補２）
ただし、ｎ：モル数、
Ｒ：ガス定数、
圧縮上死点近傍では容積はほぼ等しいので、圧縮上死点での圧力、容積及び温度（ＰＴＤＣ、ＶＴＤＣ、ＴＴＤＣ）を用いて次の状態方程式が成立する。
ＰＴＤＣ×ＶＴＤＣ＝ｎ・Ｒ・ＴＴＤＣ…（補３）
この（補３）式と上記（補２）との両式からｎ・Ｒを消去しＰＴＤＣについて解くと、上記（４８）式が得られる。
ステップ１８８では図１０のステップ１６８と同様にして、次式（公知）により、主燃焼期間における層流燃焼速度ＳＬ２［ｍ／ｓｅｃ］を算出する。
ＳＬ２＝ｆ１５（ＴＴＤＣ、ＰＴＤＣ）
＝ＳＬstd×（ＴＴＤＣ／Ｔstd）2.18×（ＰＴＤＣ／Ｐstd）-0.16
…（４９）
ただし、Ｔstd ：基準温度［Ｋ］、
Ｐstd ：基準圧力［Ｐａ］、
ＳＬstd：基準温度Ｔstdと基準圧力Ｐstdにおける基準層流燃焼速度
［ｍ／ｓｅｃ］、
ＴＴＤＣ：燃焼室５の圧縮上死点における温度［Ｋ］、
ＰＴＤＣ：燃焼室５の圧縮上死点における圧力［Ｐａ］、
（４９）式の解説は上記（１６）式と同様ある。すなわち、（４９）式の基準温度Ｔstdと基準圧力Ｐstdと基準層流燃焼速度ＳＬstdは実験により予め定められる値である。燃焼室５の通常の圧力である２ｂａｒ以上の圧力下では、（４９）式の圧力項（ＰＴＤＣ／Ｐstd）-0.16は小さな値となる。従って、圧力項（ＰＴＤＣ／Ｐstd）-0.16を一定値として、基準層流燃焼速度ＳＬstdを基準温度Ｔstdのみで規定することも可能である。よって、基準温度Ｔstdが５５０［Ｋ］で、基準層流燃焼速度ＳＬstdが１．０［ｍ／ｓｅｃ］で、圧力項が０．７である場合の圧縮上死点における温度ＴＴＤＣと層流燃焼速度ＳＬ２との関係は近似的に次式で定義することができる。
ＳＬ２＝ｆ１６（ＴＴＤＣ）
＝１．０×０．７×（ＴＴＤＣ／５５０）2.18
…（５０）
ステップ１８９では主燃焼期間におけるガス流動の乱れ強さＳＴ２を算出する。このガス流動の乱れ強さＳＴ２も初期燃焼期間におけるガス流動の乱れ強さＳＴ１と同様に、エンジン回転速度ＮＲＰＭの関数として次式で表すことができる。
ＳＴ２＝ｆ１７（ＮＲＰＭ）＝Ｃ２×ＮＲＰＭ …（２０）
ただし、Ｃ２：定数、
乱れ強さＳＴ２を回転速度をパラメータとするテーブルから求めることも可能である。
ステップ１９０では、層流燃焼速度ＳＬ２［ｍ／ｓｅｃ］と主燃焼期間におけるガス流動の乱れ強さＳＴ２とから、主燃焼期間における燃焼速度ＦＬＡＭＥ２［ｍ／ｓｅｃ］を次式により算出する。
ＦＬＡＭＥ２＝ＳＬ２×ＳＴ２ …（２１）
ただし、ＳＬ２：層流燃焼速度［ｍ／ｓｅｃ］、
（２１）式は（１８）式と同様、ガス乱れに伴う燃焼速度への寄与を考慮したものである。
ステップ１９１では、主燃焼期間ＢＵＲＮ２［ｄｅｇ］を（１９）式に類似した次式で算出する。
ＢＵＲＮ２＝｛（ＮＲＰＭ×６）×（ＢＲ２×ＶＴＤＣ）｝
／（ＲＰＲＯＢＡ×ＡＦ２×ＦＬＡＭＥ２） …（２２）
ただし、ＡＦ２：火炎核の反応面積［ｍ2］、
ここで、（２２）式右辺のＢＲ２は主燃焼期間の開始時期より終了時期までの燃焼質量割合の変化代である。初期燃焼期間の終了時期に燃焼質量割合ＢＲが２％になり、その後、主燃焼期間が開始し、燃焼質量割合ＢＲが６０％に達して主燃焼期間が終了すると考えているので、ＢＲ２＝６０％−２％＝５８％を設定している。ＡＦ２は火炎核の成長行程における平均の反応面積であり、（１９）式のＡＦ１と同様に、予め実験的に定めた固定値とする。
主燃焼期間では圧縮上死点を挟んで燃焼室容積が変化する。つまり、主燃焼期間の開始時期と、主燃焼期間の終了時期のほぼ中央に圧縮上死点位置が存在するとみなすことができる。また、圧縮上死点付近ではクランク角が変化しても燃焼室容積があまり変化しない。そこで主燃焼期間での燃焼室容積としてはこの圧縮上死点での燃焼室容積ＶＴＤＣで代表させることとしている。
図１３は基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］を算出するためのもので、一定時間毎（例えば１０ｍｓｅｃ毎）に実行する。図１０、図１２のうち遅く実行されるフローに続けて実行する。
ステップ４１では、図１０のステップ１７１で算出されている初期燃焼期間ＢＵＲＮ１［ｄｅｇ］、図１２のステップ１９１で算出されている主燃焼期間ＢＵＲＮ２［ｄｅｇ］、図５のステップ１６で算出されている基準クランク角θＰＭＡＸ［ｄｅｇＡＴＤＣ］、点火時期無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤ［ｄｅｇ］を読み込む。
上記の点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤの算出については図５１のフローにより説明する（詳細は特願２００３−１０９０４０を参照）。図５１のフローは、図１０、図１２のフローで示した燃焼期間ＢＵＲＮ１、ＢＵＲＮＮ２を算出した後、図１３のフローの実行前に実行する。
ここでは、点火無駄時間ＤＥＡＤＴＩＭＥ［μｓｅｃ］をまず算出し、その点火無駄時間ＤＥＡＤＴＩＭＥをクランク角に換算する。点火無駄時間ＤＥＡＤＴＩＭＥは点火指令を受けてから燃焼室５内で実際に燃焼が開始するまでの遅れ時間である。点火無駄時間に影響する因子は燃焼室５の圧力及び温度、混合気の空燃比の３つでありしかもこれら各因子の点火無駄時間への影響は互いに独立であるとして算出する。
図５１においてステップ４１１では図１３のステップ４３で算出されている基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］、図５のステップ１２で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣ［ｍ3］、図５のステップ１３で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における温度ＴＩＮＩ［Ｋ］、図５のステップ１４で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における圧力ＰＩＮＩ［Ｐａ］、目標当量比ＴＦＢＹＡ、エンジン回転速度ＮＲＰＭ［ｒｐｍ］を読み込む。
ステップ４１２〜４１５では図１０のステップ１６２〜１６７と同様にして燃焼開始時期における有効圧縮比Ｅｃ（＝Ｖ０／ＶＩＶＣ）を算出し、その圧縮比Ｅｃを用いて燃焼室５の燃焼開始時期における温度Ｔ０と、燃焼室５の燃焼開始時期における圧力Ｐ０とを算出する。
Ｔ０＝ＴＩＮＩ×Ｅｃ＾（κ−１） …（１０−１）
Ｐ０＝ＰＩＮＩ×Ｅｃ＾κ …（１０−２）
ただし、κ：比熱比、
ステップ４１６では燃焼室５の燃焼開始時期における圧力Ｐ０の関数として点火無駄時間基本値ＤＥＡＤＴＩＭＥ０［μｓｅｃ］を次式により算出する。
ＤＥＡＤＴＩＭＥ０＝ｆ２１（Ｐ０） …（１０−３）
例えば燃焼室５の燃焼開始時期における圧力Ｐ０から図４４を内容とするテーブルを検索することにより点火無駄時間基本値ＤＥＡＤＴＩＭＥ０を求めればよい。点火無駄時間基本値ＤＥＡＤＴＩＭＥ０は理論空燃比のときかつ燃焼室５の燃焼開始時期における温度が基準温度である場合の値で、図４４のように圧力Ｐ０が高いほど大きくなる。高圧で点火無駄時間が長くなるのは、高圧下では混合気が気化しにくくなるためである。
ステップ４１７〜４１９は点火無駄時間に対する２つの補正係数を算出する部分である。すなわち、燃焼室５の燃焼開始時期における温度が基準温度より低下したり、混合気の空燃比が理論空燃比より外れるときには、点火無駄時間基本値ＤＥＡＤＴＩＭＥ０が実際と合わなくなるので、温度補正係数Ｋｄｔｍｔと空気過剰率補正係数Ｋｄｔｍｌｍｂとを導入している。
まずステップ４１７では燃焼室５の燃焼開始時期における温度Ｔ０の関数として点火無駄時間の温度補正係数Ｋｄｔｍｔを次式により算出する。
Ｋｄｔｍｔ＝ｆ２２（Ｔ０） …（１０−４）
例えば燃焼室５の燃焼開始時期における温度Ｔ０から図４５を内容とするテーブルを検索することにより温度補正係数Ｋｄｔｍｔを求めればよい。温度補正係数Ｋｄｔｍｔは図４５のように基準温度以上のとき１．０であり、基準温度より低くなるほど大きくなる値である。すなわち、温度Ｔ０が低いほど点火無駄時間は長くなる。
ステップ４１８では目標当量比ＴＦＢＹＡの逆数を目標空気過剰率ＴＬＡＭＢＤＡとしてつまり次式により目標空気過剰率ＴＬＡＭＢＤＡ求める。
ＴＬＡＭＢＤＡ＝１／ＴＦＢＹＡ …（１０−５）
ステップ４１９では、この目標空気過剰率ＴＬＡＭＢＤＡの関数として点火無駄時間の空気過剰率補正係数Ｋｄｔｍｌｍｂを次式により算出する。
Ｋｄｔｍｌｍｂ＝ｆ２３（ＴＬＡＭＢＤＡ） …（１０−６）
例えば目標空気過剰率ＴＬＡＭＢＤＡから図４６を内容とするテーブルを検索することにより空気過剰率補正係数Ｋｄｔｍｌｍｂを求めればよい。空気過剰率補正係数Ｋｄｔｍｌｍｂは図４６のように目標空気過剰率ＴＬＡＭＢＤＡが１のとき（つまり理論空燃比のとき）最小の１．０となり、これより大きくても小さくても大きくなる値である。すなわち、空燃比が理論空燃比よりリッチ側にずれてもリーン側にずれても点火無駄時間は長くなる。
ステップ４２０では点火無駄時間基本値ＤＥＡＤＴＩＭＥ０を２つの補正係数Ｋｄｔｍｔ、Ｋｄｔｍｌｍｂで補正することにより、つまり次式により点火無駄時間ＤＥＡＤＴＩＭＥ［μｓｅｃ］を算出する。
ＤＥＡＤＴＩＭＥ＝ＤＥＡＤＴＩＭＥ０×Ｋｄｔｍｔ×Ｋｄｔｍｌｍｂ
…（１０−７）
ここでは、圧力Ｐ０によるものを基本値（ＤＥＡＤＴＩＭＥ０）として温度Ｔ０と空燃比（ＴＬＡＭＢＤＡ）により補正する形式としたが、これに限られるものでなく、温度Ｔ０によるものを基本値として圧力Ｐ０と空燃比（ＴＬＡＭＢＤＡ）により補正したり、空燃比（ＴＬＡＭＢＤＡ）によるものを基本値として温度Ｔ０と圧力Ｐ０により補正するようにしてもかまわない。また、点火無駄時間に影響する因子はこれに限られるものでなく、充填効率や不活性ガス率（内部不活性ガス率ＭＲＥＳや外部不活性ガス率）があるので、これらの因子をも考慮して点火無駄時間を算出することができる。ただし、５つの因子全てを考慮する必要は必ずしもなく、少なくとも１つの因子をパラメータとして点火無駄時間を算出すればよい。
最後にステップ４２１では、点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤ［ｄｅｇ］を算出する。点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤは、エンジンコントローラ３１から点火コイル１３の一次電流を遮断する信号を出力したタイミングから点火プラグ１４が実際に点火するまでのクランク角区間で、次式により表すことができる。
ＩＧＮＤＥＡＤ＝ｆ５（ＤＥＡＤＴＩＭＥ、ＮＲＰＭ） …（１０−８）
（１０−８）式は、エンジン回転速度ＮＲＰＭから点火無駄時間ＤＥＡＤＴＩＭＥに相当するクランク角である点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤを算出するためのものである。
図１３に戻りステップ４２では、初期燃焼期間ＢＵＲＮ１と主燃焼期間ＢＵＲＮ２の合計を燃焼期間ＢＵＲＮ［ｄｅｇ］として算出する。
ステップ４３では次式により基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］を算出する。
ＭＢＴＣＡＬ＝ＢＵＲＮ−θＰＭＡＸ＋ＩＧＮＤＥＡＤ …（２３）
ステップ４４では、この基本点火時期ＭＢＴＣＡＬから点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤを差し引いた値を前回燃焼開始時期ＭＢＴＣＹＣＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］として算出する。
今サイクルの点火時期指令値としてステップ４３で算出された基本点火時期ＭＢＴＣＡＬが用いられたとすると、次サイクルの点火時期になるまでの間、ステップ４４で算出された前回燃焼開始時期ＭＢＴＣＹＣＬが図１０のステップ１６２において用いられる。
図１４は燃焼室５内の内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲを算出するためのもので、一定時間毎（例えば１０ｍｓｅｃ毎）に実行する。このフローは上記図５のフローに先立って実行する。
ステップ５１ではエアフローメータ３２の出力と目標当量比ＴＦＢＹＡを読み込む。ステップ５２ではエアフロメータ３２の出力に基づいて、燃焼室５に流入する新気量（シリンダ新気量）ＭＡＣＹＬを算出する。このシリンダ新気量ＭＡＣＹＬの算出方法については公知の方法を用いればよい（特開２００１−５００９１号公報参照）。
ステップ５３では、燃焼室５内の内部不活性ガス量ＭＲＥＳを算出する。この内部不活性ガス量ＭＲＥＳの算出については、図１５のフローにより説明する。
図１５（図１４ステップ５３のサブルーチン）においてステップ６１では、燃焼室５内の排気弁閉時期ＥＶＣにおける不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬを算出する。この不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬの算出についてはさらに図１６のフローにより説明する。
図１６（図１５ステップ６１のサブルーチン）においてステップ７１では、排気弁閉時期ＥＶＣ［ｄｅｇＢＴＤＣ］、温度センサ４５により検出される排気温度ＴＥＸＨ［Ｋ］、圧力センサ４６により検出される排気圧力ＰＥＸＨ［ｋＰａ］を読み込む。
ここで、吸気弁閉時期ＩＶＣが吸気ＶＴＣ機構２７に与える指令値から既知であったように、排気弁閉時期ＥＶＣも排気ＶＴＣ機構２８に与える指令値から既知である。
ステップ７２では燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける容積ＶＥＶＣを算出する。これは吸気弁閉時期ＩＶＣにおける容積ＶＩＶＣと同様に、排気弁閉時期をパラメータとするテーブルを検索することにより求めればよい。すなわち、排気弁ＶＴＣ機構２８を備える場合には、排気弁閉時期ＥＶＣから図２３に示すテーブルを検索することにより、燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける容積ＶＥＶＣを求めればよい。排気ＶＴＣ機構２８を備えないときには定数で与えることができる。
また、図示しないが圧縮比を変化させる機構を有する場合には、圧縮比の変化量に応じた排気弁閉時期における燃焼室容積ＶＥＶＣをテーブルから求める。排気ＶＴＣ機構２８に加えて圧縮比を変化させる機構をも有する場合には、排気弁閉時期と圧縮比変化量とに応じたマップを検索することにより排気弁閉時期における燃焼室容積を求める。
ステップ７３では、目標当量比ＴＦＢＹＡから図２４に示すテーブルを検索することにより、燃焼室５内の不活性ガスのガス定数ＲＥＸを求める。図２４に示すように、不活性ガスのガス定数ＲＥＸは目標当量比ＴＦＢＹＡが１．０のとき、つまり理論空燃比のとき最も小さく、これより大きくても小さくても大きくなる。
ステップ７４では、排気温度ＴＥＸＨに基づいて燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける温度ＴＥＶＣを推定する。簡単には排気温度ＴＥＸＨをそのままＴＥＶＣとおけばよい。なお、燃焼室５の排気弁閉時期における温度ＴＥＶＣは、インジェクタ２１の燃料噴射量に応じた熱量により変化するため、このような特性をも加味すれば、ＴＥＶＣの算出精度が向上する。
ステップ７５では、排気圧力ＰＥＸＨに基づいて燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける圧力ＰＥＶＣを算出する。簡単には排気圧力ＰＥＸＨをＰＥＶＣと置けばよい。
ステップ７６では、燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける容積ＶＥＶＣ、排気弁閉時期ＥＶＣにおける温度ＴＥＶＣ、排気弁閉時期ＥＶＣにおける圧力ＰＥＶＣ及び不活性ガスのガス定数ＲＥＸから、燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬを次式により算出する。
ＭＲＥＳＣＹＬ＝（ＰＥＶＣ×ＶＥＶＣ）／（ＲＥＸ×ＴＥＶＣ） …（２４）
このようにして燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬの算出を終了したら図１５に戻り、ステップ６２で吸排気弁１５、１６のオーバーラップ（図では「Ｏ／Ｌ」と略記する）中に排気側から吸気側へ吹き返す不活性ガス量であるオーバーラップ中吹き返し不活性ガス量ＭＲＥＳＯＬを算出する。
この不活性ガス量ＭＲＥＳＯＬの算出については図１７のフローにより説明する。
図１７（図１５ステップ６２のサブルーチン）においてステップ８１では、吸気弁開時期ＩＶＯ［ｄｅｇＢＴＤＣ］と、排気弁閉時期ＥＶＣ［ｄｅｇＢＴＤＣ］、図１６のステップ７４で算出されている燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける温度ＴＥＶＣを読み込む。
ここで、吸気弁開時期ＩＶＯは、吸気弁閉時期ＩＶＣより吸気弁１５の開き角だけ前の時期となるので、吸気弁閉時期ＩＶＣより吸気弁１５の開き角（予め分かっている）とから求めることができる。
ステップ８２では吸気弁開時期ＩＶＯと排気弁閉時期ＥＶＣとから、吸排気弁のオーバーラップ量ＶＴＣＯＬ［ｄｅｇ］を次式により算出する。
ＶＴＣＯＬ＝ＩＶＯ＋ＥＶＣ …（２５）
例えば、吸気ＶＴＣ機構２７用アクチュエータへの非通電時に吸気弁開時期ＩＶＯが吸気上死点位置にあり、吸気ＶＴＣ機構２７用アクチュエータへの通電時に吸気弁開時期が吸気上死点より進角する特性であり、かつ排気ＶＴＣ機構２８用アクチュエータへの非通電時に排気弁閉時期ＥＶＣが排気上死点にあり、排気弁ＶＴＣ機構２８用アクチュエータへの通電時に排気弁閉時期ＥＶＣが排気上死点より進角する特性である場合には、ＩＶＯとＥＶＣの合計が吸排気弁のオーバーラップ量ＶＴＣＯＬとなる。
ステップ８３では、吸排気弁のオーバーラップ量ＶＴＣＯＬから、図２５に示すテーブルを検索することによりオーバーラップ中の積算有効面積ＡＳＵＭＯＬを算出する。図２５に示すようにオーバーラップ中の積算有効面積ＡＳＵＭＯＬは吸排気弁のオーバーラップ量ＶＴＣＯＬが大きくなるほど大きくなる値である。
ここで、図２６は、吸排気弁のオーバーラップ中の積算有効面積ＡＳＵＭＯＬの説明図であり、横軸はクランク角、縦軸は吸気弁１２と排気弁１５とのそれぞれの開口面積を示している。オーバーラップ中の任意の時点における有効開口面積は、排気弁開口面積と吸気弁開口面積とのうち小さい方とする。オーバーラップ中の全期間における積算有効面積ＡＳＵＭＯＬは、吸気弁１５及び排気弁１６が開いている期間の積分値（図中の斜線部）である。
このようにオーバーラップ中積算有効面積ＡＳＵＭＯＬを算出することで、吸気弁１５と排気弁１６とのオーバーラップ量を１つのオリフィス（流出孔）であると近似することができ、排気系の状態と吸気系の状態とからこの仮想オリフィスを通過するガス流量を簡略的に算出し得る。
ステップ８４では、目標当量比ＴＦＢＹＡと、燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける温度ＴＥＶＣとから、図２７に示すマップを検索することにより、燃焼室５に残留する不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲを算出する。図２７に示したように、燃焼室に残留する不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲは目標当量比ＴＦＢＹＡが１．０の近傍にあるときが最も小さくなり、それより大きくても小さくても大きくなる。また、目標当量比ＴＦＢＹＡが一定の条件では、燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける温度ＴＥＶＣが高くなるほど小さくなる。
ステップ８５では過給判定フラグＴＢＣＲＧ及びチョーク判定フラグＣＨＯＫＥを設定する。この過給判定フラグＴＢＣＲＧ及びチョーク判定フラグＣＨＯＫＥの設定については図１８のフローにより説明する。
図１８（図１７ステップ８５のサブルーチン）においてステップ１０１では、吸気圧力センサ４４により検出される吸気圧力ＰＩＮと、図１６のステップ７５で算出されている燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける圧力ＰＥＶＣを読み込む。
ステップ１０２では、吸気圧力ＰＩＮと、燃焼室５の排気弁閉時期ＥＶＣにおける圧力ＰＥＶＣとから、次式により吸気排気圧力比ＰＩＮＢＹＥＸを算出する。
ＰＩＮＢＹＥＸ＝ＰＩＮ／ＰＥＶＣ …（２６）
この吸気排気圧力比ＰＩＮＢＹＥＸは無名数であり、これと１をステップ１０３で比較する。吸気排気圧力比ＰＩＮＢＹＥＸが１以下の場合には過給無しと判断し、ステップ１０４に進んで過給判定フラグＴＢＣＲＧ（ゼロに初期設定）＝０とする。
吸気排気圧力比ＰＩＮＢＹＥＸが１より大きい場合には過給有りと判断し、ステップ１０５へ進んで過給判定フラグＴＢＣＲＧ＝１とする。
ステップ１０６では、図１４のステップ５１で読み込まれている目標当量比ＴＦＢＹＡから図２８に示すテーブルを検索することにより、混合気の比熱比ＭＩＸＡＩＲＳＨＲを求め、これをステップ１０７で不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲと入れ換える。図２８に示したように、混合気の比熱比ＭＩＸＡＩＲＳＨＲは、目標当量比ＴＦＢＹＡが小さくなるほど大きくなる値である。
ステップ１０６、１０７において、不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲを混合気の比熱比ＭＩＸＡＩＲＳＨＲに置き換えるのは、ターボ過給や慣性過給等の過給時を考慮したものである。すなわち、過給時には吸排気弁のオーバーラップ中のガス流れが吸気系から排気系へ向かう（吹き抜ける）ので、この場合においては、上記の仮想オリフィスを通過するガスの比熱比を不活性ガスの比熱比から混合気の比熱比に変更することで、吹き抜けるガス量を精度良く推定し、内部不活性ガス量を精度良く算出するためである。
ステップ１０８では、図１７のステップ８４または図１８のステップ１０６、１０７で算出している不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲに基づき、最小と最大とのチョーク判定しきい値ＳＬＣＨＯＫＥＬ、ＳＬＣＨＯＫＥＨを次式により算出する。
ＳＬＣＨＯＫＥＬ＝｛２／（ＳＨＥＡＴＲ＋１）｝
＾｛ＳＨＥＡＴＲ／（ＳＨＥＡＴＲ−１）｝ …（２７ａ）
ＳＬＣＨＯＫＥＨ＝｛−２／（ＳＨＥＡＴＲ+１）｝
＾｛−ＳＨＥＡＴＲ／（ＳＨＥＡＴＲ−１）｝…（２７ｂ）
これらのチョーク判定しきい値ＳＬＣＨＯＫＥＬ、ＳＬＣＨＯＫＥＨは、チョークする限界値を算出している。
ステップ１０８において、（２７ａ）右辺、（２７ｂ）右辺の各累乗計算が困難な場合には、（２７ａ）、（２７ｂ）式の算出結果を、最小チョーク判定しきい値ＳＬＣＨＯＫＥＬのテーブルと最大チョーク判定しきい値ＳＬＣＨＯＫＥＨのテーブルとしてそれぞれエンジンコントローラ３１のメモリに予め記憶しておき、不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲから当該テーブルを検索することにより求めてもよい。
テップ１０９では、吸気排気圧力比ＰＩＮＢＹＥＸが、最小チョーク判定しきい値ＳＬＣＨＯＫＥＬ以上でかつ最大チョーク判定しきい値ＳＬＣＨＯＫＥＨ以下の範囲内にあるか否か、すなわちチョーク状態にないか否かを判定する。吸気排気圧力比ＰＩＮＢＹＥＸが範囲内にある場合にはチョーク無しと判断し、ステップ１１０に進んでチョーク判定フラグＣＨＯＫＥ（ゼロに初期設定）＝０とする。
吸気排気圧力比Ｐ１ＮＢＹＥＸが範囲内にない場合にはチョーク有りと判断し、ステップ１１１に進んでチョーク判定フラグＣＨＯＫＥ＝１とする。
このようにして過給判定フラグとチョーク判定フラグの設定を終了したら図１７に戻り、ステップ８６〜８８で次の４つの場合分けを行う。
〈１〉過給判定フラグＴＢＣＲＧ＝０かつチョーク判定フラグＣＨＯＫＥ＝０のとき
〈２〉過給判定フラグＴＢＣＲＧ＝０かつチョーク判定フラグＣＨＯＫＥ＝０のとき
〈３〉過給判定フラグＴＢＣＲＧ＝０かつチョーク判定フラグＣＨＯＫＥ＝１のとき
〈４〉過給判定フラグＴＢＣＲＧ＝１かつチョーク判定フラグＣＨＯＫＥ＝０のとき
そして、上記〈１〉のときにはステップ８９に進んで、過給無しかつチョーク無し時のオーバーラップ中の平均吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ１を、上記〈２〉のときにはステップ９０に進んで過給無しかつチョーク有り時のオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ２を、上記〈３〉のときにはステップ９１に進んで過給有りかつチョーク無し時のオーバーラップ中の平均吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ３を、上記〈４〉のときにはステップ９２に進んで過給有りかつチョーク有り時の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ４をそれぞれ算出し、算出結果をオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐに移す。
ここで、過給無しかつチョーク無し時のオーバーラップ中吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ１の算出について図１９のフローにより説明する
図１９（図１７ステップ８９のサブルーチン）においてステップ１２１では、図１６のステップ７３、７５で算出されている不活性ガスのガス定数ＲＥＸ、燃焼室５の排気弁閉時期における圧力ＰＥＶＣを読み込む。
ステップ１２２では、不活性ガスのガス定数ＲＥＸと、図１７のステップ８１で読み込まれている燃焼室５の排気弁閉時期における温度ＴＥＶＣとに基づき、後述するガス流量の算出式に用いる密度項ＭＲＳＯＬＤを次式により算出する。
ＭＲＳＯＬＤ＝ＳＱＲＴ｛１／（ＲＥＸ×ＴＥＶＣ）｝ …（２８）
ここで、（２８）式右辺の「ＳＱＲＴ」はすぐ右のカッコ内の値の平方根を計算させる関数である。
なお、密度項ＭＲＳＯＬＤの平方根計算が困難な場合は、（２８）式の算出結果をマップとしてエンジンコントローラ３１のメモリに予め記憶しておき、ガス定数ＲＥＸと燃焼室５の排気弁閉時期における温度ＴＥＶＣとからそのマップを検索することにより求めてもよい。
ステップ１２３では、図１７のステップ８４で算出されている不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲと、図１８のステップ１０２で算出されている吸気排気圧力比ＰＩＮＢＹＥＸとに基づき、後述するガス流量の算出式に用いる圧力差項ＭＲＳＯＬＰを次式により算出する。
ＭＲＳＯＬＰ＝ＳＱＲＴ［ＳＨＥＡＴＲ／（ＳＨＥＡＴＲ−１）
×｛ＰＴＮＢＹＥＸ＾（２／ＳＨＥＡＴＲ）
−ＰＴＮＢＹＥＸ＾（（ＳＨＥＡＴＲ＋１）／ＳＨＥＡＴＲ）｝］…（２９）
ステップ１２４では、これら密度項ＭＲＳＯＬＤ、圧力差項ＭＲＳＯＬＰと、燃焼室５の排気弁閉時期における圧力ＰＥＶＣとから、過給無しかつチョーク無し時のオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ１を次式（ガス流量の算出式）により算出し、その算出値をステップ１２５でオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐに移す。
ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ１＝１．４×ＰＥＶＣ×ＭＲＳＯＬＤ×ＭＲＳＯＬＰ…（３０）
次に、過給無しかつチョーク有り時の吹き返し不活性ガス流量の算出について図２０のフローにより説明する
図２０（図１７ステップ９０のサブルーチン）においてステップ１３１、１３２では、図１９のステップ１２１、１２２と同様にして、不活性ガスのガス定数ＲＥＸ、燃焼室５の排気弁閉時期における圧力ＰＥＶＣを読み込み、これらから前述の（２８）式により密度項ＭＲＳＯＬＤを算出する。
ステップ１３３では、図１７のステップ８４で算出されている不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲに基づき、チョーク時圧力差項ＭＲＳＯＬＰＣを次式により算出する。
ＭＲＳＯＬＰＣ＝ＳＱＲＴ［ＳＨＥＡＴＲ×｛２／（ＳＨＥＡＴＲ＋１）｝ ＾｛（ＳＨＥＡＴＲ＋１）／〔ＳＨＥＡＴＲ−１）｝］…（３１）
なお、（３１）式の累乗計算と平方根計算とが困難な場合には、（３１）式の算出結果を、チョーク時圧力差項ＭＲＳＯＬＰＣのテーブルとしてエンジンコントローラ３１のメモリに予めに記憶しておき、不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲからそのテーブルを検索することにより求めてもよい。
ステップ１３４では、これら密度項ＭＲＳＯＬＤ、チョーク時圧力差項ＭＲＳＯＬＰＣと、燃焼室５の排気弁閉時期における圧力ＰＥＶＣとから、過給無しかつチョーク有り時のオーバーラップ中吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ２を次式により算出し、その算出値をステップ１３５でオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐに移す。
ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ２＝ＰＥＶＣ×ＭＲＳＯＬＤ×ＭＲＳＯＬＰＣ …（３２）
次に、過給有りかつチョーク無し時の吹き返しガス流量の算出について図２１のフローにより説明する
図２１（図１７ステップ９１のサブルーチン）においてステップ１４１では、吸気圧力センサ４４により検出される吸気圧力ＰＩＮを読み込む。
ステップ１４２では、図１８のステップ１０６、１０７で算出されている不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲと、図１８のステップ１０２で算出されている吸気排気圧力比ＰＩＮＢＹＥＸとから、過給時圧力差項ＭＲＳＯＬＰＴを次式により算出する。
ＭＲＳＯＬＰＴ＝ＳＱＲＴ［ＳＨＥＡＴＲ／（ＳＨＥＡＴＲ−１）
×｛ＰＩＮＢＹＥＸ＾（−２／ＳＨＥＡＴＲ）
−ＰＩＮＢＹＥＸ＾（−（ＳＨＥＡＴＲ＋１）／ＳＨＥＡＴＲ）｝］…（３３）
なお、（３３）式の累乗計算と平方根計算とが困難な場合は、（３３）式の算出結果を、過給時圧力差項ＭＲＳＯＬＰＴのマップとしてエンジンコントローラ３１のメモリに予め記憶しておき、不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲと吸気排気圧力比ＰＩＮＢＹＥＸとからそのマップを検索することにより求めてもよい。
ステップ１４３では、この過給時圧力差項ＭＲＳＯＬＰＴと吸気圧力ＰＩＮとに基づいて、過給有りかつチョーク無し時のオーバーラップ中吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ３を次式により算出し、その算出値をステップ１４４でオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐに移す。
ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ３＝−０．１５２×ＰＩＮ×ＭＲＳＯＬＰＴ …（３４）
ここで、（３４）式の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ３は負の値とすることで、オーバーラップ中に吸気系から排気系へ吹き抜ける混合気のガス流量を表すことができる。
次に、過給有りかつチョーク有り時のオーバーラップ中吹き返し不活性ガス流量の算出について図２２のフローにより説明する
図２２（図１７ステップ９２のサブルーチン）においてステップ１５１、１５２では、図２１のステップ１４１と同じく吸気圧力センサ４４により検出される吸気圧力ＰＩＮを読み込むと共に、図２０のステップ１３２と同じくチョーク時圧力差項ＭＲＳＯＬＰＣを前述の（３１）式により算出する。
ステップ１５３では、このチョーク時圧力差項ＭＲＳＯＬＰＣと吸気圧力ＰＩＮとに基づいて、過給有りかつチョーク有り時のオーバーラップ中吹き返しガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ４を次式により算出し、その算出値をステップ１５４でオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐに移す。
ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ４＝−０．１０８×ＰＩＮ×ＭＲＳＯＬＰＣ …（３５）
ここで、（３５）式の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ４も、ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ３と同様、負の値とすることで、オーバーラップ中に吸気側から排気側へ吹き抜ける混合気のガス流量を表すことができる。
このようにして、過給の有無とチョークの有無との組み合わせにより場合分けした、オーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐの算出を終了したら図１７に戻り、ステップ９３においてこのオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量ＭＲＥＳＯＬｔｍｐとオーバーラップ期間中の積算有効面積ＡＳＵＭＯＬとから、次式によりオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス量ＭＲＥＳＯＬを算出する。
ＭＲＥＳＯＬ＝（ＭＲＥＳＯＬｔｍＰ×ＡＳＵＭＯＬ×６０）
／（ＮＲＰＭ×３６０） …（３６）
このようにしてオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス量ＭＲＥＳＯＬの算出を終了したら図１５に戻り、ステップ６３において燃焼室５内の排気弁閉時期ＥＶＣにおける不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬと、このオーバーラップ中吹き返しガス量ＭＲＥＳＯＬとを加算して、つまり次式により内部不活性ガス量ＭＲＥＳを算出する。
ＭＲＥＳ＝ＭＲＥＳＣＹＬ＋ＭＲＥＳＯＬ …（３７）
前述のように、過給有り時にはオーバーラップ中吹き返し不活性ガス流量（ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ３、ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ４）が負となるため、上記（３６）式のオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス量ＭＲＥＳＯＬも負となり、このとき（３７）式によれば、オーバーラップ中の吹き返し不活性ガス量ＭＲＥＳＯＬの分だけ内部不活性ガス量が減じられる。
このようにして内部不活性ガス量ＭＲＥＳの算出を終了したら図１４に戻り、ステップ５４においてこの内部不活性ガス量ＭＲＥＳと、目標当量比ＴＦＢＹＡとを用いて、次式により内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲ（燃焼室５内の総ガス量に対する内部不活性ガス量の割合）を算出する。
ＭＲＥＳＦＲ＝ＭＲＥＳ
／｛ＭＲＥＳ＋ＭＡＣＹＬ×（１＋ＴＦＢＹＡ／１４．７）｝…（３８）
これで内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲの算出を総て終了する。
このように本実施形態によれば、内部不活性ガス量ＭＲＥＳを、燃焼室５の排気弁閉時期における不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬと、吸排気弁のオーバーラップ中の吹き返しガス量ＭＲＥＳＯＬとで構成し（図１５のステップ６３参照）、この場合に、燃焼室５の排気弁閉時期における温度ＴＥＶ及び圧力ＰＥＶＣを算出し（図１６のステップ７４、７５）、これら温度ＴＥＶＣ、圧力ＰＥＶＣと不活性ガスのガス定数ＲＥＸとに基づいて状態方程式（上記（２４）式）により燃焼室５の排気弁閉時期における不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬを算出する（図１６のステップ７６参照）ようにしたので、特に、燃焼室５内部の状態量（ＰＥＶＣ、ＶＥＶＣ、ＴＥＶＣ）が刻々と変化する過渡運転時においても、運転条件に関わらず精度良く燃焼室５の排気弁閉時期における不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬを算出（推定）できる。
また、燃焼室５の排気弁閉時期における温度ＴＥＶＣ及び圧力ＰＥＶＣ、不活性ガスのガス定数ＲＥＸ及び比熱比ＳＨＥＡＴＲ、吸気圧力ＰＩＮに基づいてオーバーラップ中の吹き返し不活性ガス流量（ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ１、ＭＲＥＳＯＬｔｍｐ２）を算出し（図１９、図２０参照）、このガス流量にオーバーラップ中の積算有効面積ＡＳＵＭＯＬを乗算して、オーバーラップ中の吹き返しガス量ＭＲＥＳＯＬを算出する（図１７のステップ９３参照）ようにしたので、精度良くオーバーラップ中吹き返しガス量ＭＲＥＳＯＬを算出（推定）できる。
このように、燃焼室５の排気弁閉時期における不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬ、オーバーラップ中吹き返しガス量ＭＲＥＳＯＬとも精度良く算出（推定）できると、これらの和である内部不活性ガス量ＭＲＥＳも精度良く算出（推定）できることになり、この精度良く推定することが可能となった内部不活性ガス量ＭＲＥＳに基づいて算出される内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲを、点火時期の算出に用いる燃焼室５内の吸気弁閉時期ＩＶＣにおける温度ＴＩＮＩに活かすことで（図５のステップ１３参照）、燃焼室５内の吸気弁閉時期ＩＶＣにおける温度ＴＩＮＩを精度良く算出できる。また、精度良く推定することが可能となった内部不活性ガス量ＭＲＥＳを、燃料噴射量、バルブ開閉タイミング（オーバーラップ量）などにも活かすことで、エンジンを適切に制御することが可能である。
また、不活性ガスのガス定数ＲＥＸや不活性ガスの比熱比ＳＨＥＡＴＲは、目標当量比ＴＦＢＹＡに応じた値としているので（図２４、図２７参照）、理論空燃比を外れた空燃比での運転時（例えば理論空燃比よりもリーンな空燃比で運転を行うリーン運転時、冷間始動時のようにエンジンが元々不安定な状態を安定させるために理論空燃比の空燃比よりもリッチ側の空燃比で運転するエンジン始動直後、同じく大きな出力が要求されるために理論空燃比の空燃比よりもリッチ側の空燃比で運転する全負荷運転時）にも、燃焼室５の排気弁閉時期における不活性ガス量ＭＲＥＳＣＹＬ、オーバーラップ中吹き返しガス量ＭＲＥＳＯＬ、これらの合計である内部不活性ガス量ＭＲＥＳ、これに基づく内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲを精度良く算出できる。
また、オーバーラップ期間の積算有効面積ＡＳＵＭＯＬを仮想オリフィスの面積とし、この仮想オリフィスを排気が燃焼室５から吸気系へと吹き抜けると仮定しているので、オーバーラップ中の吹き返し不活性ガス量ＭＲＥＳＯＬの算出が簡略化されている。
これで燃焼室５内の内部不活性ガス率ＭＲＥＳＦＲの算出についての説明を終了し、次にはノック制御について説明する。
ここでは、まず新たに創出したノック制御の考え方について説明する。図２９はノック発生時の燃焼室５内の圧力履歴を示している。高周波分を取り除いた平均圧力を改めて描いてみると、自着火時期θｋｎｋ（ノック発生時期）に燃焼室５内の圧力が一気に上昇していることがわかる。このノックによる圧力上昇は燃焼室５内の未燃混合気が等容燃焼した結果で生じるとみなして、その圧力上昇分ｄＰを次のように熱力学の計算式により算出する。
いま、未燃燃料量ＭＵＢの未燃ガスが等容燃焼で全て燃えると仮定すると、熱力学より発熱量Ｑは次式で与えられる。
Ｑ＝ＣＦ＃×ＭＵＢ …（補４）
ただし、ＣＦ＃：燃料の低位発熱量、
一方、この発熱量Ｑにより燃焼室５内のガス温度が上昇するので、この温度上昇分をΔＴとすれば次式が成立する。
Ｑ＝Ｃｖ×Ｍ×ΔＴ …（補５）
ただし、Ｍ：燃焼室５内の全てのガスの質量、
Ｃｖ：既燃ガスの定容比熱、
（補４）、（補５）の両式は等しいと置いて温度上昇分ΔＴについて解くと次式が得られる。
ΔＴ＝（ＣＦ＃×ＭＵＢ）／（Ｃｖ×Ｍ） …（補６）
気体の状態方程式ＰＶ＝ｎＲＴの両辺を微分する（ただし、定容変化であるためＶは一定）。
Ｖ×ｄＰ＝ｄｎ×Ｒ×Ｔ＋ｎ×Ｒ×ｄＴ …（補７）
ここで、ノックが発生するような状態ではモル数ｎの変化は小さいため、（補７）式右辺のｄｎ＝０として次式を得る。
ｄＰ＝（ｎ×Ｒ／Ｖ）×ｄＴ …（補８）
（補８）、（補６）の両式より温度上昇分ｄＴ（＝ΔＴ）を消去し圧力上昇分ｄＰについて整理すると最終的に次式を得る。
ｄＰ＝ｎ×Ｒ×ＣＦ＃×ＭＵＢ／（Ｖ×Ｃｖ×Ｍ）…（補９）
すなわち、（補９）式は、未燃燃料量ＭＵＢ、燃焼室５の自着火時期における容積Ｖ、既燃ガスの定容比熱Ｃｖ、燃焼室５内の全てのガスの質量Ｍ、燃焼室５内の全てのガスの総モル数ｎが分かれば、圧力上昇分ｄＰを計算式により求めることができることを示している。
この場合、燃焼室５の自着火時期は公知の手法を用いて求めることができる。公知の手法とは、単位クランク角毎に燃焼室５内の温度及び圧力を算出して図３０Ａまたは図３０Ｂよりその温度、圧力に対する１／τを求め、この１／τを積算した値が１となるときのクランク角を自着火時期θｋｎｋとするものである。ここで、図３０Ａまたは図３０Ｂのτは燃焼室５内の燃料が自着火にいたるまでの時間である。自着火時期θｋｎｋが求まれば、この自着火時期θｋｎｋから燃焼室５の自着火時期における容積Ｖｋｎｋが機械的に求まる。
なお、本実施形態ではガソリンを燃料としている場合に、この燃料のオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴを算出するようにしており、このオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料のときの１／τを算出する必要がある。このため、図３０Ａに示すオクタン価１００（最大オクタン価）の燃料での１／τと、図３０Ｂに示すオクタン価８０（最小オクタン価）の燃料での１／τとに基づいてオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料での１／τを算出するようにしている（後述する）。
一方、自着火時期θｋｎｋが分かれば図３１に示す燃焼質量割合の特性を用いて自着火時の燃焼質量割合ＢＲｋｎｋを求めることができ、この自着火時の燃焼質量割合ＢＲｋｎｋと燃料量ＱＩＮＪとから次の計算式により未燃燃料量ＭＵＢを求めることができる。すなわち、燃料量ＱＩＮＪのうちＢＲｋｎｋが既に燃焼している割合であるから、残りの１−ＢＲｋｎｋがまだ燃焼していない割合となる。
ＭＵＢ＝ＱＩＮＪ×（１−ＢＲｋｎｋ） …（補１０）
ただし、図３１では計算を簡単にするため、燃焼開始遅れ期間（ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１）、初期燃焼期間（ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１）、主燃焼期間（ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１）の３つ分け、各期間の特性を直線で近似している。
この場合、図３１に示す燃焼質量割合の特性は使用される燃料が変わらない限りエンジンの負荷や回転速度が相違しても変わらないので、エンジン仕様が定まれば一義的に定まることから、運転条件の相違毎に適合する必要はない。
次に、既燃ガスの定容比熱Ｃｖについても次のように熱力学の計算式により算出することができる。すなわち、定圧比熱Ｃｐの定義はＣｐ＝（∂Ｅ／∂Ｔ）ｐであるから、この式を積分すると次式を得る。
∫ｄＥ＝Ｃｐ×∫ｄＴ …（補１１）
∴Ｅ＝Ｃｐ×Ｔ …（補１２）
（補１２）式より定圧比熱Ｃｐは次式で与えられる。
Ｃｐ＝Ｅ／Ｔ …（補１３）
一方、理想気体で等圧変化のときにはＣｐ−Ｃｖ＝Ｒが成立するので、この式と（補１３）式より定圧比熱Ｃｐを消去し定容比熱Ｃｖについて整理すると最終的に次式が得られる。
Ｃｖ＝Ｅ／Ｔ−Ｒ …（補１４）
ただし、Ｅ：エンタルピ、
Ｔ：燃焼室５内の自着火時時期における平均温度、
上記（補９）式の燃焼室５内の全てのガスの質量Ｍは次式により計算できる。
Ｍ＝ＭＲＥＳ＋ＭＡＣＹＬ＋ＱＩＮＪ …（補１５）
ただし、ＭＲＥＳ：内部不活性ガス量、
ＭＡＣＹＬ：シリンダ新気量、
ＱＩＮＪ：燃料量、
このように、未燃燃料量ＭＵＢ、既燃ガスの定容比熱Ｃｖ、燃焼室５内の全てのガスの質量Ｍも（補１０）、（補１４）、（補１５）の計算式によりそれぞれ求めることができることがわかる。残る未知数は、上記（補９）式の燃焼室５内の全てのガスの総モル数ｎ、（補１４）式のエンタルピＥ及び燃焼室５内の自着火時期における平均温度Ｔ（＝ＴＥ）である。
ここで、上記（補９）式の燃焼室５内の全てのガスの総モル数ｎ及び各成分ガスのモル数は燃焼の基礎式を用いて計算により求めることができ、各成分ガスのモル数と実験式とを用いて（補１４）式のエンタルピＥを計算することができる。燃焼室５内の自着火時期における平均温度ＴＥも熱力学の式を用いて計算により求めることができる。
このように、ノックによる圧力上昇分ｄＰを、テーブルやマップに頼らずにほぼ計算式により求められるように構成しているのであり、これによりテーブルやマップ作成に要する実験の工数と時間を大幅に削減することができる。
後は、このようにして得た圧力上昇分ｄＰとノックとを関連させることであり、このｄＰをノック強度推定値に換算する。
次に、第１ノック強度推定値ＫＩＣの算出を以下のフローチャートを参照しながら詳述する。
図３２、図３３は第１ノック強度推定値ＫＩＣを算出するためのもので、クランク角が所定の時期（例えばＭＢＴＣＡＬ）になると実行する。なお、以下では前述のフローで既に求めている物理量を重複して求めているような部分もあるが、説明する。
図３２においてステップ２０１では、図１４のステップ５２、５３で算出されているシリンダ新気量ＭＡＣＹＬ［ｇ］及び内部不活性ガス量ＭＲＥＳ［ｇ］、燃料量ＱＩＮＪ［ｇ］、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１［ｄｅｇＢＴＤＣ］、第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１［ｄｅｇ］、温度センサ４３により検出されるコレクタ内温度ＴＣＯＬ［Ｋ］、温度センサ４５より検出される排気温度ＴＥＸＨ［Ｋ］、圧力センサ４４により検出されるコレクタ内圧力ＰＣＯＬ［Ｐａ］を読み込む。なお、燃料量ＱＩＮＪ［ｇ］は燃料噴射パルス幅ＴＩ［ｍｓ］に比例させて求めればよい。
ここで、図３２、図３３のフローは、後述する図３９、図４０のステップ３０７のサブルーチンとして構成してあるため、点火無駄時間相当クランク角は第１点火無駄時間相当クランク角である「ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１」、基本点火時期は第１基本点火時期である「ＭＢＴＣＡＬ１」であり、図５１のステップ４２１で算出されている点火無駄時間相当値ＩＧＮＤＥＡＤ、図１３のステップ４３で算出されている基本点火時期ＭＢＴＣＡＬでない。ただし、物理的な意味としては変わりない。
ステップ２０２ではシリンダ新気量ＭＡＣＹＬ［ｇ］をＷＩＤＲＹ［ｇ］に、内部不活性ガス量ＭＲＥＳ［ｇ］をＭＡＳＳＺ［ｇ］に移す。これらＷＩＤＲＹ、ＭＡＳＳＺは、第１ノック強度推定値ＫＩＣ１の算出等にのみ用いるために導入したもので、ＷＩＤＲＹはシリンダ新気量、ＭＡＳＳＺは内部不活性ガス量である。
ステップ２０３では第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１［ｄｅｇＢＴＤＣ］から第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１［ｄｅｇ］を減算した値（つまり燃焼開始時のクランク角）をクランク角θ［ｄｅｇＢＴＤＣ］にセットする。
ステップ２０４では燃焼室５の圧縮開始時温度ＴＣ０［Ｋ］を次式により算出する。
ＴＣ０＝｛（ＷＩＤＲＹ＋ＱＩＮＪ）×ＴＣＯＬ＋ＭＡＳＳＺ×ＴＥＸＨ｝
／（ＷＩＤＲＹ＋ＱＩＮＪ＋ＭＡＳＳＺ） …（６０）
ここでは、不活性ガスと新気の比熱を等しくして式を簡略化している。
ステップ２０５では燃焼室５の圧縮開始時圧力ＰＣ０［Ｐａ］を算出する。これは圧力センサ４４により検出される吸気弁閉時期ＩＶＣのコレクタ内圧力ＰＣＯＬをＰＣ０とすればよい。
ステップ２０６〜２０８はオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料に対する１／τを算出する部分である。最大オクタン価から最小オクタン価までの複数の異なるオクタン価毎に１／τのマップを備えさせるとＲＯＭ容量が大きくなり過ぎるので、ここでは最大オクタン価（例えば１００）の燃料に対する１／τのマップと、最小オクタン価（例えば８０）の燃料に対する１／τのマップとだけ持たせておき、最大オクタン価と最小オクタン価の間にあるオクタン価（オクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴ）の燃料に対する１／τは、それらオクタン価１００の燃料での１／τと、オクタン価８０の燃料での１／τとの間を補間計算して算出する。
具体的にはステップ２０６、２０７で圧縮開始時温度ＴＣ０と圧縮開始時圧力ＰＣ０とから図３０Ａ、図３０Ｂを内容とするマップをそれぞれ検索することによりオクタン価１００の燃料での１／τ、オクタン価８０の燃料での１／τを算出する。各１／τは図３０Ａ、図３０Ｂのように温度、圧力が大きくなるほど大きくなる値である。また、温度、圧力が同じであれば、オクタン価１００の燃料での１／τのほうが、オクタン価８０の燃料での１／τより大きい傾向を示す。従って、ステップ２０８ではオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料での１／τを次式（補間計算式）により算出する。
１／τEST＝１／τ80＋（ＯＣＴＥＳＴ−８０）
×（１／τ100−１／τ80）／（１００−８０）
…（補１７）
ただし、１／τEST：オクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料での１／τ、
１／τ100：オクタン価１００の燃料での１／τ、
１／τ80 ：オクタン価８０の燃料での１／τ、
ここで、オクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの算出については図３７により後述する。
ステップ２０９ではこのオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料での１／τをＳＵＭに加算する。ＳＵＭは１／τの積算値を表す。積算値ＳＵＭの初期値はゼロである。
ステップ２０９ではこのオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料での１／τをＳＵＭに加算する。ＳＵＭは１／τの積算値を表す。積算値ＳＵＭの初期値はゼロである。
ステップ２１０ではこの積算値ＳＵＭと１とを比較する。積算値ＳＵＭが１に満たないときには自着火したタイミングでないのでステップ２１１に進んで現在のクランク角θと所定値ｃｏｎｓｔ０１を比較する。ここで、所定値ｃｏｎｓｔ０１には点火後のノックがもう生じないクランク角位置（例えば９０ｄｅｇＡＴＤＣ）を設定している。現在のクランク角θが所定値ｃｏｎｓｔ０１を超えていないときにはステップ２１２に進み、クランク角を所定角度ｃｏｎｓｔ０２（例えば１ｄｅｇ）だけ進める。
ステップ２１３では現在のクランク角θのときの燃焼室５内の瞬間圧縮比εθを算出する。この瞬間圧縮比εθは燃焼室５の隙間容積Ｖｃを燃焼室５の現在のクランク角θにおける容積で除算した値の逆数である。燃焼室５の現在のクランク角θにおける容積はピストン６のストローク位置つまりエンジンのクランク角により定まるので、クランク角θをパラメータとするテーブルを予め作成しておき現在のクランク角θからこのテーブルを検索することにより求めればよい。
ステップ２１４では現在のクランク角θのときの燃焼質量割合ＢＲを算出する。これには、まず現在のクランク角θから、燃焼質量割合を求めるためのクランク角Θ［ｄｅｇＡＴＤＣ］を算出する。
この場合、変数としてのクランク角Θは圧縮上死点ＴＤＣを基準のゼロとしてこれより遅角側をプラス、これより進角側をマイナスに採った値であり、このクランク角Θ［ｄｅｇＡＴＤＣ］を用いると燃焼質量割合ＢＲは第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１、第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１、後述する第１初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１、第１主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１を用いて次のような一次式となる。
第１燃焼遅れ期間；
ＢＲ＝０ …（６１）
第１初期燃焼期間；
ＢＲ＝ＳＳ１×（Θ＋ＭＢＴＣＡＬ１−ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１）
…（６２）
第１主燃焼期間 ；
ＢＲ＝０．０２＋ＳＳ２×（Θ＋ＭＢＴＣＡＬ１−ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１
−ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１）
…（６３）
ただし、ＳＳ１：０．０２／ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１、
ＳＳ２：０．５８／ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１、
ここで述べた燃焼質量割合ＢＲの設定（初期設定）は、後述する図３９、図４０のステップ３０８の内容であるため、第１初期燃焼期間は「ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１」、第１主燃焼期間は「ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１」、第１点火無駄時間相当クランク角は「ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１」、第１基本点火時期は「ＭＢＴＣＡＬ１」としてあり、図１０のステップ１７１で算出されているＢＵＲＮ１、図１２のステップ１９１で算出されているＢＵＲＮ２、図５１のステップ４２１で算出されている点火無駄時間相当値ＩＧＮＤＥＡＤ、図１３のステップ１９１で算出されている基本点火時期ＭＢＴＣＡＬと区別する。ただし、物理的な意味としては変わりない。
従って、算出したクランク角Θが第１燃焼遅れ期間にあるときには（６１）式により、第１初期燃焼期間にあるときには（６２）式により、第１主燃焼期間にあるときには（６３）式により燃焼質量割合を算出する。
ステップ２１５、２１６では燃焼室５内の燃料が燃焼したときの平均温度ＴＣ［Ｋ］と平均圧力ＰＣ［Ｐａ］を次式により算出する。
ＴＣ＝ＴＣ０×εθ＾０・３５
＋ＣＦ＃×ＱＩＮＪ×ＢＲ／（ＭＡＳＳＺ＋ＷＩＤＲＹ＋ＱＩＮＪ）
…（６４）
ＰＣ＝ＰＣ０×εθ＾１．３５×ＴＣ／ＴＣ０／εθ＾０．３５…（６５）
ただし、εθ ：瞬間圧縮比、
ＣＦ＃：燃料の低位発熱量、
（６４）、（６５）式は燃焼室５内でガスが断熱圧縮されると共に定容変化で燃焼すると仮定したときの式である。すなわち、（６４）式右辺第１項が断熱圧縮後の温度を、（６５）式右辺のＰＣ０×εθ＾１．３５が断熱圧縮後の圧力を、これに対して（６４）式右辺第２項が定容変化で燃焼により温度上昇した分を、（６５）式右辺のＴＣ／ＴＣ０／εθ＾０．３５が定容変化での燃焼による圧力上昇率を表している。
ステップ２１７では燃焼室５内の未燃混合気の温度Ｔｕｂを次式により算出する。
Ｔｕｂ＝ＴＣ０×εθ＾０・３５×（ＰＣ／ＰＣ０／εθ＾１．３５）
＾（０．３５／１．３５） …（６６）
（６６）式は燃焼室５内でガスが断熱圧縮されると共に、（６４）式とは相違して、可逆断熱変化で燃焼すると仮定したときの式である。すなわち、（６６）式右辺のＴＣ０×εθ＾０．３５が断熱圧縮後の温度を、（６６）式右辺の（ＰＣ／ＰＣ０／εθ＾１．３５）＾（０．３５／１．３５）が可逆断熱変化での燃焼による温度上昇率を表している。
なお、未燃混合気の圧力は上記（６５）式の平均圧力ＰＣと等しいと仮定する。
ここで、（６４）式の平均温度ＴＣと、（６６）式の未燃混合気の温度Ｔｕｂとの違いは次のようなものである。すなわち、（６４）式の平均温度ＴＣは燃焼室５内で発生した熱が燃焼室５内の全てのガスを昇温させると仮定したときの温度である。これに対して、（６６）式の未燃混合気温度Ｔｕｂは燃焼室５内でガスが既燃ガスと未燃ガスの２つに分離された状態にあり、燃焼室５内で発生した熱は既燃ガスのみを昇温させると仮定したときの温度である。そして、未燃混合気の自着火により急激な圧力上昇が生じてノックが発生する。
この後はステップ２０６に戻り、ステップ２０６、２０７において、初回に用いた燃焼開始時温度ＴＣ０と燃焼開始時圧力ＰＣ０に代えて、今度はステップ２１６、２１７で得ている未燃混合気温度Ｔｕｂと未燃混合気圧力（＝ＰＣ）から図３０Ａ、図３０Ｂを内容とするマップをそれぞれ検索することによりオクタン価１００の燃料での１／τとオクタン価８０の燃料での１／τとを算出する。そしてステップ２０８ではこれら２つの１／τに基づいてオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料での１／τを上記の（補１７）式を用いて算出し、算出したオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料での１／τをステップ２０９で積算値ＳＵＭに積算する。そして、積算後のＳＵＭと１をステップ２１０で、また現在のクランク角θと所定値ｃｏｎｓｔ０１をステップ２１１で比較する。積算値ＳＵＭが１に満たずかつクランク角θが所定値ｃｏｎｓｔ０２を超えていない場合にはステップ２１２〜２１７の操作を行って燃焼室平均圧力ＰＣと未燃混合気温度Ｔｕｂを算出し、再びステップ２０６〜２１７の操作を繰り返す。
このようにクランク角θを所定値ｃｏｎｓｔ０２進める毎に燃焼室平均圧力ＰＣと未燃混合気温度Ｔｕｂを算出し直してオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料での１／τを算出しこれを積算値ＳＵＭに積算することで、ステップ２０９における積算値ＳＵＭが１に向かって徐々に大きくなってゆく。
やがて積算値ＳＵＭが１以上となったときには自着火時期（ノック発生時期）になったと判断し、ステップ２１０より図３３のステップ２１８に進んでそのときのクランク角θを自着火時期θｋｎｋに移す。
図３３のステップ２１９では、図３１に示した初期設定の燃焼質量割合ＢＲの特性を用いて自着火時の燃焼質量割合ＢＲｋｎｋを算出する。これは自着火時期θｋｎｋが初期燃焼期間にあるときにはこの自着火時期θｋｎｋを圧縮上死点ＴＤＣを基準とする上記のクランク角Θに変換し、その変換したクランク角Θを上記の（６２）式に、また自着火時期θｋｎｋが主燃焼期間にあるときにはこの自着火時期θｋｎｋを圧縮上死点ＴＤＣを基準とする上記のクランク角Θに変換し、その変換したクランク角Θを上記の（６３）式にそれぞれ代入することによって求めることができる。
ステップ２２０では、燃焼室５の自着火時θｋｎｋにおける平均温度ＴＥを算出する。これは上記（６４）式右辺の燃焼質量割合ＢＲに１．０を代入して得られる燃焼室５の平均温度ＴＣを燃焼室５の自着火時平均温度ＴＥとして求めればよい。
ステップ２２１では、燃焼室５の自着火時期θｋｎｋにおける容積Ｖｋｎｋを算出する。燃焼室５の自着火時期θｋｎｋにおける容積Ｖｋｎｋは、燃焼室５の現在のクランク角θにおける容積と同様に、ピストン６のストローク位置つまりエンジンのクランク角により定まるので、クランク角θをパラメータとするテーブルを予め作成しておき自着火時θｋｎｋからこのテーブルを検索することにより求めればよい。
ステップ２２２では燃料量ＱＩＮＪ［ｇ］と自着火時の燃焼質量割合ＢＲｋｎｋとから自着火時の未燃燃料量ＭＵＢ［ｇ］を次式により算出する。
ＭＵＢ＝ＱＩＮＪ×（１−ＢＲｋｎｋ） …（６７）
（６７）式は上記（補１０）式そのものである。
ステップ２２３では総ガスモル数ＭＬＡＬＬを算出する。これについては図３４のフローにより説明する。
図３４（図３３ステップ２２３のサブルーチン）において、ステップ２４１では図３２のステップ２０２で算出されている内部不活性ガス量ＭＡＳＳＺ［ｇ］、シリンダ新気量ＷＩＤＲＹ［ｇ］、燃料量ＱＩＮＪ［ｇ］を読み込み、ステップ２４２で燃焼室５の内部不活性ガス率ＲＴＯＥＧＲを次式により算出する。
ＲＴＯＥＧＲ＝ＭＡＳＳＺ／（ＭＡＳＳＺ＋ＷＩＤＲＹ＋ＱＩＮＪ）…（６８）
ステップ２４３では燃焼室５内の燃料が全て燃焼した（つまりＢＲ＝１）ときの各ガス成分のモル数を算出する。ただし、ガス成分としては、燃料のほかは、Ｏ2、Ｎ2、ＣＯ2、ＣＯ、Ｈ2Ｏに限定する。また、ガソリンの燃料組成をＣ7Ｈ14で近似している。
まず、燃料量ＱＩＮＪ［ｇ］の燃料が燃焼した後に発生する総排出ガスのモル数ＷＥＤＲＹ［ｍｏｌ］と排出ガス中のＯ2、Ｎ2、ＣＯ2、ＣＯ、Ｈ2Ｏといったそれぞれのガス成分のモル数ＸＥＯ２［ｍｏｌ］、ＸＥＮ２［ｍｏｌ］、ＸＥＣＯ２［ｍｏｌ］、ＸＥＣＯ［ｍｏｌ］、ＸＥＨ２Ｏ［ｍｏｌ］を次のように算出する。
総排出ガス；ＷＥＤＲＹ＝ＭＩＤＲＹ＃×ＷｌＤＲＹ−ＱｌＮＪ
／（Ｂ＃×ＡＣ＃＋Ａ＃×ＡＨ）×（Ａ＃／４） …（６９．１）
酸素 ；ＸＥＯ２ ＝｛ＭＩＤＲＹ＃×ＷｌＤＲＹ×０．２１−ＱＩＮＪ
／（Ｂ＃×ＡＣ＃＋Ａ＃×ＡＨ）×（Ｂ＃＋Ａ＃／４）｝
／ＷＥＤＲＹ …（６９．２）
二酸化炭素；ＸＥＣＯ２＝｛ＱＩＮＪ／（Ｂ＃×ＡＣ＃＋Ａ＃×ＡＨ＃）×Ｂ＃｝
／ＷＥＤＲＹ …（６９．３）
一酸化炭素；ＸＥＣＯ ＝０ …（６９．４）
窒素 ；ＸＥＮ２ ＝１−ＸＥＯ２−ＸＥＣＯ２−ＸＥＣＯ …（６９．５）
水 ；ＸＥＨ２Ｏ＝｛ＭＩＤＲＹ＃×ＷＩＤＲＹ×１５／７４５
＋ＱＩＮＪ／（Ｂ＃×ＡＣ＃＋Ａ＃×ＡＨ＃）
×Ａ＃／２｝／ＷＥＤＲＹ …（６９．６）
ただし、ＭＩＤＲＹ＃：１ｇ当たりの新気ガスのモル数
ＡＨ＃：水素のモル質量、
ＡＣ＃：炭素のモル質量、
Ａ＃、Ｂ＃：定数、
ここで、ガソリンの組成をＣ7Ｈ14で近似しているため、定数Ａ＃は１４、定数Ｂ＃は７である。
次に、燃焼サイクル初期の各ガス成分のモル数ＷＧＡＳ［ｍｏｌ］、ＷＥＧＲ［ｍｏｌ］、ＷＯ２［ｍｏｌ］、ＷＮ２［ｍｏｌ］、ＷＣＯ２［ｍｏｌ］、ＷＣＯ［ｍｏｌ］、ＷＨ２Ｏ［ｍｏｌ］を次のように算出する。
燃料 ；ＷＧＡＳ＝ＱＩＮＪ／（Ｂ＃×ＡＣ＃＋Ａ＃×ＡＨ＃）
…（７０．１）
不活性ガス；ＷＥＧＲ＝ＭＩＤＲＹ＃×ＷＩＤＲＹ×ＲＴＯＥＧＲ…（７０．２）
酸素 ；ＷＯ２ ＝ＭＩＤＲＹ＃×ＷＩＤＲＹ×０．２１＋ＷＥＧＲ×ＸＥＯ２
…（７０．３）
窒素 ；ＷＮ２ ＝ＭＩＤＲＹ＃×ＷＩＤＲＹ×０．８９＋ＷＥＧＲ×ＸＥＮ２
…（７０．４）
二酸化炭素；ＷＣＯ２＝ＷＥＧＲ×ＸＥＣＯ２ …（７０．５）
一酸化炭素；ＷＣＯ ＝ＷＥＧＲ×ＸＥＣＯ …（７０．６）
水 ；ＷＨ２Ｏ＝ＭＩＤＲＹ＃×ＷＩＤＲＹ×１５／７４５
＋ＷＥＧＲ×ＸＥＨ２Ｏ …（７０．７）
次に、全て燃焼した（つまりＢＲ＝１）ときの各ガス成分のモル数ＭＬＧＡＳ［ｍｏｌ］、ＭＬＯ２［ｍｏｌ］、ＭＬＮ２［ｍｏｌ］、ＭＬＣＯ２［ｍｏｌ］、ＭＬＣＯ［ｍｏｌ］、ＭＬＨ２Ｏ［ｍｏｌ］を次のように算出する。
燃料 ；ＭＬＧＡＳ＝ＷＧＡＳ−ＱＩＮＪ／（Ｂ＃×ＡＣ＃＋Ａ＃×ＡＨ＃）
…（７１．１）
酸素 ；ＭＬＯ２ ＝ＷＯ２−（Ｂ＃＋Ａ＃／４）×ＱｌＮＪ
／（Ｂ＃×ＡＣ＃＋Ａ＃×ＡＨ＃） …（７１．２）
窒素 ；ＭＬＮ２ ＝ＷＮ２ …（７１．３）
二酸化炭素；ＭＬＣＯ２＝ＷＣＯ２＋Ｂ＃×ＱＩＮＪ
／（Ｂ＃×ＡＣ＃＋Ａ＃×ＡＨ＃） …（７１．４）
一酸化炭素；ＭＬＣＯ ＝ＷＣＯ …（７１．５）
水 ；ＭＬＨ２Ｏ＝ＷＨ２Ｏ＋Ａ＃／２×ＱＩＮＪ
／（Ｂ＃×ＡＣ＃＋Ａ＃×ＡＨ＃） …（７１．６）
これで、燃焼室５内の燃料が全て燃焼した（つまりＢＲ＝１）ときの各ガス成分のモル数の算出を終了するので、ステップ２４４に進み各ガス成分のモル数の総和を燃焼室５内の燃料が全て燃焼したときの総ガスモル数ＭＬＡＬＬとして、つまり次式により総ガスモル数ＭＬＡＬＬを算出する。
ＭＬＡＬＬ＝ＭＬＧＡＳ＋ＭＬＯ２＋ＭＬＮ２＋ＭＬＣＯ２＋ＭＬＣＯ＋ＭＬＨ２Ｏ
…（７１．７）
このようにして総ガスモル数ＭＬＡＬＬの算出を終わったら図３３のステップ２２４に戻り、ガスエンタルピ（自着火する燃料ガスのエンタルピ）Ｅ［ｃａｌ／ｍｏｌ］を算出する。このガスエンタルピの算出については図３５のフローにより説明する。図３５（図３３ステップ２２４のサブルーチン）においてステップ２５１では、図３３のステップ２２０で算出されている燃焼室５の自着火時平均温度ＴＥ、図３４のステップ２４３、２４４で算出されている各ガス成分のモル数ＭＬＧＡＳ、ＭＬＯ２、ＭＬＮ２、ＭＬＣＯ２、ＭＬＣＯ、ＭＬＨ２Ｏ、総ガスモル数ＭＬＡＬＬを読み込む。
ステップ２５２では自着火時平均温度ＴＥから各ガス成分のエンタルピＥＯ２、ＥＮ２、ＥＣＯ２、ＥＣＯ、ＥＨ２Ｏを算出する。各ガス成分のエンタルピは次の水谷の実験式（内燃機関ｖｏｌ．１１ Ｎｏ．１２５ｐ７９参照）を用いて算出すればよい。
（１）ＴＥ＜１２００Ｋの場合
Ｅ＝Ａ０＃＋１０００×（Ａ１＃×（ＴＥ／１０００）
＋Ａ２＃／２×（ＴＥ／１０００）＾２
＋Ａ３＃／３×（ＴＥ／１０００）＾３
＋Ａ４＃／４×（ＴＥ／１０００）＾４
＋Ａ５＃／５×（ＴＥ／１０００）＾５）＋ＨＤＬ＃…（７２．１）
（２）ＴＥ＞１２００Ｋの場合
Ｅ＝Ｂ０＃＋１０００×（Ｂ１＃×（ＴＥ／１０００）
＋Ｂ２＃×ＬＮ（ＴＥ／１０００）
−Ｂ３＃／（ＴＥ／１０００）
−Ｂ４＃／２／（ＴＥ／１０００）＾２
−Ｂ５＃／３／（ＴＥ／１０００）＾３）＋ＨＤＬ＃…（７２．２）
ただし、Ａ０＃〜Ａ５＃、Ｂ０〜Ｂ５＃、ＨＤＬ＃は実験により求める適合値、
ステップ２５３では燃料のエンタルピＥＧを次式により算出する。
ＥＧ＝Ｂ＃／ＡＣ＃×ＥＣＯ２＋Ａ＃／ＡＨ＃×ＥＨ２０／２
＋（Ｂ＃／ＡＣ＃＋Ａ＃／ＡＨ＃／４）×ＥＯ２…（７２．３）
ステップ２５４では各ガス成分の平均エンタルピＥを次式により計算して図３５の処理を終了し、図３３のステップ２２５に戻る。
Ｅ＝（ＭＬＧＡＳ×ＥＧ＋ＭＬＯ２×ＥＯ２＋ＭＬＮ２×ＥＮ２
＋ＭＬＣＯ２×ＥＣＯ２＋ＭＬＣＯ×ＥＣＯ＋ＭＬＨ２Ｏ×ＥＨ２Ｏ）
／ＭＬＡＬＬ …（７２．４）
図３３のステップ２２５では既燃ガスの定容比熱Ｃｖ［Ｊ／Ｋ・ｇ］をガスエンタルピＥ、燃焼室５の自着火時平均温度ＴＥを用いて次式により計算する。
Ｃｖ＝Ｅ／ＴＥ−Ｒ＃ …（７３）
ただし、Ｒ＃：普遍気体定数、
（７３）式は上記（補１４）式においてＴ→ＴＥ、Ｒ→Ｒ＃の置き換えにより得られる式である。
ステップ２２６は自着火による圧力上昇分つまりノックによる圧力上昇分ＤＰ［Ｐａ］を次式により算出する。
ＤＰ＝（ＷＡＬＬ×ＭＵＢ×Ｒ＃×ＣＦ＃）
／｛Ｃｖ×Ｖｋｎｋ×（ＭＡＳＳＺ＋ＱＩＮＪ＋ＷＩＤＲＹ）｝
…（７４）
ただし、ＣＦ＃：燃料の低位発熱量、
（７４）式の圧力上昇分ＤＰは図２９に示したようにノック発生により燃焼室５内の圧力がステップ的に大きくなるので、この圧力上昇分を計算式により求めるようにしたものである。
（７４）式は上記（補９）式においてｄＰ→ＤＰ、ｎ→ＭＬＡＬＬ、Ｒ→Ｒ＃、Ｖ→Ｖｋｎｋ、Ｍ→ＭＡＳＳＺ＋ＷＩＤＲＹ＋ＱＩＮＪの置き換えにより得られる式である。
ステップ２２７ではノック強度推定値基本値ＫＩＣ０を次式により算出する。
ＫＩＣ０＝相関係数１×ＤＰ …（７５）
ここで、（７５）式右辺の相関係数１はノック強度との相関を表すための係数である。この場合、ノックによる圧力上昇分ＤＰが大きいほどノック強度推定値基本値ＫＩＣ０が大きくなるようにしている。
ステップ２２８ではエンジン回転速度ＮＲＰＭから図３６を内容とするテーブルを検索することにより回転速度補正係数ＫＮを次式により算出し、ステップ２２９でこの回転速度補正係数ＫＮをノック強度推定値基本値ＫＩＣ０に乗算した値を第１ノック強度推定値ＫＩＣとして、つまり次式により第１ノック強度推定値ＫＩＣを算出する。
ＫＩＣ＝ＫＩＣ０×ＫＮ …（７６）
ここで、回転速度補正係数ＫＮは、エンジン回転速度ＮＲＰＭが低いときのほうが回転速度が高いときよりノックによる圧力振動をドライバーが強く感じるので、この違いを第１ノック強度推定値に反映させるためのものである。すなわち、図３６のようにＫＮの値は、基準回転速度ＮＲＰＭ０のときを１．０としてこれより低い回転速度域では１．０を超える値、この逆に基準回転速度ＮＲＰＭ０より高い回転速度域で１．０未満の値である。実際の値は実験により適合する。
一方、積算値ＳＵＭが１に達しないことあり、このときには図３２のステップ２１１において、現在のクランク角θがやがて所定値ｃｏｎｓｔ０１を超える。このときには図３２のステップ２１１より図３３のステップ２３０に進み所定値を第１ノック強度推定値ＫＩＣに入れて今回の処理を終了する。
次に、運転中における燃料のオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの算出を図３７のフローにより説明する。オクタン価の推定はノックセンサ４７からの信号に基づいてノックが生じたか否かを検出しつつ行うので、図３７のフローは点火毎に点火の直後に実行する。ここで、点火毎に実行するにはクランク角センサ（３３、３４）からの信号により作られる基準位置信号の入力より所定のクランク角が経過したタイミングで実行すればよい。
図３７においてステップ２６１ではノックセンサ４７を用いてノックが生じているか否かをみる。例えばノックセンサ４７により検出される電圧値と所定値とを比較し、電圧値が所定値を超えていればノックが発生している、つまりオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴが実際のオクタン価より大きいと判断しステップ２６２に進み、オクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴを第１の所定値ｃｏｎｓｔ０３だけ小さくする。つまり、次式によりオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴを更新する。
ＯＣＴＥＳＴ（new）＝ＯＣＴＥＳＴ（old）−ｃｏｎｓｔ０３…（７９）
ただし、ＯＣＴＥＳＴ（new）：更新後のオクタン価推定値、
ＯＣＴＥＳＴ（old）：更新前のオクタン価推定値、
ｃｏｎｓｔ０３ ：小さくする側への更新量、
ノックが検出されない場合にはステップ２６１よりステップ２６３に進み図２のステップ３において算出されている点火時期最小値ＰＡＤＶ［ｄｅｇＢＴＤＣ］と図２のステップ１において算出されている基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］を比較する。点火時期最小値ＰＡＤＶが基本点火時期ＭＢＴＣＡＬと一致するときにはオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴと実際のオクタン価が一致しており、従ってオクタン価推定値を変更する必要がないので、そのまま今回の処理を終了する。
一方、点火時期最小値ＰＡＤＶが基本点火時期ＭＢＴＣＡＬと一致しないときにはオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴと実際のオクタン価が一致しておらずその結果として点火時期が遅角されていると判断し、ステップ２６３よりステップ２６４に進んでカウンタ値ｃｏｕｎｔと所定値ｃｏｎｓｔ０４とを比較する。カウンタ値ｃｏｕｎｔの初期値はゼロであり、ステップ２６４に進んできた当初はカウンタ値ｃｏｕｎｔが所定値ｃｏｎｓｔ０４未満にあるので、このときにはステップ２６５に進み、カウンタ値ｃｏｕｎｔを１だけインクリメントする。すなわち、カウンタ値ｃｏｕｎｔは図３７のフローを一回実行する毎に値が１ずつ増すので、やがてカウンタ値ｃｏｕｎｔが所定値ｃｏｎｓｔ０４以上になる。このときにはステップ２６４よりステップ２６６に進んでオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴを第２の所定値ｃｏｎｓｔ０５だけ増やす。つまり、次式によりオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴを更新する。
ＯＣＴＥＳＴ（new）＝ＯＣＴＥＳＴ（old）＋ｃｏｎｓｔ０５…（８０）
ただし、ＯＣＴＥＳＴ（new）：更新後のオクタン価推定値、
ＯＣＴＥＳＴ（old）：更新前のオクタン価推定値、
ｃｏｎｓｔ０５ ：大きくする側への更新量、
オクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの更新は、カウンタ値ｃｏｕｎｔが所定値ｃｏｎｓｔ０４となる毎であるので、ステップ２６７ではカウンタ値ｃｏｕｎｔをゼロにリセットする。
図３８は点火時期、カウンタ値ｃｏｕｎｔ、オクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの動きを示している。図示のようにｔ０１のタイミングでノックセンサ４７によりノックを検出したときにはオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴが実際のオクタン価より大きい結果であると判断されオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴが第１の所定値ｃｏｎｓｔ０３だけステップ的に小さくされる。この結果、ノックが生じないようであれば、カウンタ値ｃｏｕｎｔが所定値ｃｏｎｓｔ０４に達する毎に今度はオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴが第２の所定値ｃｏｎｓｔ０５ずつ大きくなってゆく。そして、ｔ０２のタイミングで点火時期最小値ＰＡＤＶがＭＢＴＣＡＬに一致した後はオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの更新が中止されそのときの値が保持される。その後のｔ０３のタイミングで再びノックが生じれば上記の操作が繰り返される。
このようにして算出されるオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴは図３２のステップ２０８でのオクタン価推定値ＯＣＴＥＳＴの燃料での１／τの算出に用いられる。
図３９、図４０（図２のステップ２のサブルーチン）は第２ノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌを算出するためのもので、クランク角が所定の時期（例えばＭＢＴＣＡＬ）になると実行する。
図３９においてステップ３０１〜３０７は第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１［ｄｅｇＢＴＤＣ］を算出する部分で、基本的に前述の図１０、図１２、図１３で示した基本点火時期ＭＢＴＣＡＬの算出方法と同じである。ただし、前述の図１０、図１２においては初期燃焼期間の終了時期における燃焼質量割合である２％（＝ＢＲ１）と、燃焼室５の燃焼開始時期における容積Ｖ０とを用いて初期燃焼期間ＢＵＲＮ１を（図１０のステップ１７１参照）、また主燃焼期間の終了時期における燃焼質量割合である５８％（＝ＢＲ２）と、燃焼室５の圧縮上死点時期における容積ＶＴＤＣとを用いて主燃焼期間ＢＵＲＮ２を（図１２のステップ１９１参照）算出したのに対して、ここでは第１初期燃焼期間の中間時期における燃焼質量割合である１％（＝ＢＲ１ｐ）と、燃焼室５の燃焼質量割合１％時における容積Ｖｍｂ１ｐとを用いて第１初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１を（図４１のステップ３５１参照）、また第１主燃焼期間の中間時期近傍における燃焼質量割合である３１％（＝ＢＲｍｂ３１ｐ）と、燃焼室の燃焼質量割合３１％時における容積Ｖｍｂ３１ｐとを用いて第１主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１を（図４２のステップ３７１参照）算出する。
これは、開発当初は上記（１９）式、（２２）式に示したように、燃焼室容積（Ｖ０、ＶＴＤＣ）について燃焼開始時期や圧縮上死点時期を、燃焼質量割合（ＢＲ１、ＢＲ２）について終了時期をバラバラに採用していたのであるが、上記（１９）式及び（２２）式はそもそも実験式であり、その後の実験により各燃焼期間のほぼ中間時期を採用するほうがより平均的な値が得られることが判明したため、燃焼期間を算出するための値である燃焼室容積、燃焼質量割合とも中間時期の値を採用し直すようにしたものである。すなわち、第１初期燃焼期間（後述する第２初期燃焼期間についても）については燃焼質量割合が０％より２％の区間であるので、そのちょうど１／２の１％時を採用する。第１主燃焼期間（後述する第２主燃焼期間についても）については燃焼質量割合が２％より５８％の区間であるので、そのちょうど１／２は２８％となるが図３１に示したように面積的には後半のほうが大きいので、後半に少し偏らせた３１％時を採用する。ただし、３１％時に限定されるものでなく、これに近いタイミングであればかまわない。
詳述すると、図３９においてステップ３０１では図１０のステップ１７１で算出されている初期燃焼期間ＢＵＲＮ１、［ｄｅｇ］、図１２のステップ１９１で算出されている主燃焼期間ＢＵＲＮ２［ｄｅｇ］、図１３のステップ４３で算出されている基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］のほか、図５１のステップ４２１で算出されている点火無駄時間相当値ＩＧＮＤＥＡＤ［ｄｅｇ］、図５のステップ１６で算出されている基準クランク角θＰＭＡＸ［ｄｅｇＡＴＤＣ］を読み込む。
ステップ３０２では基本点火時期ＭＢＴＣＡＬを点火時期θｉｇｎ［ｄｅｇＢＴＤＣ］に移し、ステップ３０３、３０４で燃焼室５の燃焼質量割合１％時における容積Ｖｍｂ１ｐ［ｍ3］及び燃焼室５の燃焼質量割合３１％時における容積Ｖｍｂ３１ｐ［ｍ3］を変数であるθｉｇｎ−ＩＧＮＤＥＡＤ−ＢＵＲＮ１／２、θｉｇｎ−ＩＧＮＤＥＡＤ−ＢＵＲＮ１−ＢＵＲＮ２／２の関数として次式により算出する。
Ｖｍｂ１ｐ ＝ｆ２５（θｉｇｎ−ＩＧＮＤＥＡＤ−ＢＵＲＮ１／２）
…（８１）
Ｖｍｂ３１ｐ＝ｆ２５（θｉｇｎ−ＩＧＮＤＥＡＤ−ＢＵＲＮ１
−ＢＵＲＮ２／２）
…（８２）
（８１）式右辺の変数としてのθｉｇｎ−ＩＧＮＤＥＡＤ−ＢＵＲＮ１×（１／２）は燃焼質量割合が１％のときのクランク角［ｄｅｇＢＴＤＣ］、（８２）式右辺の変数としてのθｉｇｎ−ＩＧＮＤＥＡＤ−ＢＵＲＮ１−ＢＵＲＮ２×（１／２）は燃焼質量割合が３１％のときのクランク角［ｄｅｇＢＴＤＣ］で、（８１）、（８２）式はこれら各クランク角の関数として燃焼室５のその各クランク角における容積Ｖｍｂ１ｐ、Ｖｍｂ３１ｐを求めるものである。すなわち、図３１に示したように、燃焼質量割合とクランク角Θとの間には関係があり、また、図５のステップ１２、図１０のステップ１６２で求めたように燃焼室５の容積はそのときのクランク角により定まる（クランク角の関数である）ので、燃焼質量割合が１％、３１％のときの各クランク角Θ［ｄｅｇＡＴＤＣ］を図３１に示す燃焼質量割合の特性と同様の燃焼質量割合の特性（予め設定してある）を用いて求め、その求めたクランク角Θをクランク角θ［ｄｅｇＢＴＤＣ］に変換し、その変換したクランク角θから、クランク角θをパラメータとするテーブルを検索することにより燃焼室５の燃焼質量割合１％時における容積Ｖｍｂ１ｐと、燃焼室５の燃焼質量割合３１％時における容積Ｖｍｂ３１ｐとを求めることができる。
上記の（８１）式、（８２）式右辺において、ＩＧＮＤＥＡＤ、ＢＵＲＮ１、ＢＵＲＮＮ２を負の値で与えているのは、（８１）式、（８２）式右辺の点火時期θｉｇｎの単位がＭＢＴＣＡＬと同じ［ｄｅｇＢＴＤＣ］の単位であるためである。このため、（８１）式、（８２）式右辺のかっこ内のクランク角は基本点火時期ＭＢＴＣＡＬよりも遅角側の値となる。
ステップ３０５では燃焼質量割合１％と、燃焼室５の燃焼質量割合１％時における容積Ｖｍｂ１ｐとを用いて第１初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１を、燃焼質量割合３１％と、燃焼室５の燃焼質量割合３１％時における室容積Ｖｍｂ３１ｐとを用いて第１主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１をそれぞれ算出する。ここでは図１０、図１２のフローにより算出されているＢＵＲＮ１、ＢＵＲＮ２と区別するため、添字としての「ｒｅｆ１」をつけている。このうち第１初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１及び後述する第２初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２の算出については図４１のフローにより、第１主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１及び後述する第２主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２の算出については図４２のフローにより説明する。
まず、図４１から説明すると、ここでの第１または第２の初期燃焼期間の算出方法の基本的な考え方は図１０に示した初期燃焼期間の算出方法と同じである。ここでは第１初期燃焼期間の算出方法で代表させて説明する。
図４１（図３９のステップ３０５のサブルーチン）においてステップ３４１では図１４のステップ５２、５３で算出されているシリンダ新気量ＭＡＣＹＬ［ｇ］及び内部不活性ガス量ＭＲＥＳ［ｇ］、燃料量ＱＩＮＪ［ｇ］、温度センサ４３により検出されるコレクタ内温度ＴＣＯＬ［Ｋ］、温度センサ４５より検出される排気温度ＴＥＸＨ［Ｋ］、圧力センサ４４により検出されるコレクタ内圧力ＰＣＯＬ［Ｐａ］、図５のステップ１２で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣ［ｍ3］、エンジン回転速度ＮＲＰＭ［ｒｐｍ］、図５のステップ１５で算出されている反応確率ＲＰＲＯＢＡ［％］、図３９のステップ３０３で算出されている燃焼室５の燃焼質量割合１％時における容積Ｖｍｂ１ｐ［ｍ3］を読み込む。
ステップ３４２では燃焼質量割合１％時の有効圧縮比Ｅｍｂ１ｐを次式により算出する。
Ｅｍｂ１ｐ＝Ｖｍｂ１ｐ／ＶＩＶＣ …（８３）
ステップ３４３〜３４７によりＴＣとＰＣを算出するための操作は図３２のステップ２０２、２０４、２０５、２１５、２１６によりＴＣとＰＣを算出するための操作と同様である。異なるのは図３２のステップ２１５、２１６においてはそのときのクランク角θでの圧縮比であるεθと、そのときのクランク角θでの燃焼質量割合であるＢＲとを用いたのに対して、図４１のステップ３４６、３４７では燃焼質量割合１％時の瞬間圧縮比であるＥｍｂ１ｐと、燃焼質量割合１％時の燃焼質量割合であるＢＲ１ｐとを用いる点である。すなわち、図４１のステップ３４６、３４７では燃焼室５内の燃料が燃焼したときの平均温度ＴＣ［Ｋ］と平均圧力ＰＣ［Ｐａ］を次式により算出する。
ＴＣ＝ＴＣ０×Ｅｍｂ１ｐ＾０・３５
＋ＣＦ＃×ＱＩＮＪ×ＢＲ１ｐ／（ＭＡＳＳＺ＋ＷＩＤＲＹ＋ＱＩＮＪ）
…（８４）
ＰＣ＝ＰＣ０×Ｅｍｂ１ｐ＾１．３５×ＴＣ／ＴＣ０／Ｅｍｂ１ｐ＾０．３５
…（８５）
ただし、ＣＦ＃：燃料の低位発熱量、
ステップ３４８〜３５１により第１初期燃焼期間を算出するための操作は図１０のステップ１６８〜１７１により初期燃焼期間を算出するための操作と同様である。異なるのは図１０のステップ１６８において燃焼室５の燃焼開始時期における温度Ｔ０と圧力Ｐ０とを用いて層流燃焼速度ＳＬ１を算出したのに対して、図４１のステップ３４８では上記（８４）式、（８５）式で求めた温度ＴＣと圧力ＰＣを用いて層流燃焼速度ＳＬ１を算出する点、また図１０のステップ１７１において初期燃焼期間ＢＵＲＮ１の終了時期における燃焼質量割合であるＢＲ１（＝２％）と、燃焼室５の燃焼開始時期における容積であるＶ０とを用いて初期燃焼期間ＢＵＲＮ１を算出したのに対して、図４１のステップ３５１では第１初期燃焼期間の中間時期における燃焼質量割合である１％（＝ＢＲ１ｐ）と、燃焼室５の燃焼質量割合１％時における容積であるＶｍｂ１ｐとを用いて第１初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１を算出する点である。すなわち、ステップ３４８では第１初期燃焼期間における層流燃焼速度ＳＬ１［ｍ／ｓｅｃ］を、またステップ３５１では第１初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１［ｄｅｇ］をそれぞれ次式により算出する。
ＳＬ１＝ＳＬstd×（ＴＣ／Ｔstd）2.18×（ＰＣ／Ｐstd）-0.16 …（８６）
ただし、Ｔstd ：基準温度［Ｋ］、
Ｐstd ：基準圧力［Ｐａ］、
ＳＬstd：基準温度Ｔstdと基準圧力Ｐstdにおける基準層流燃焼
速度［ｍ／ｓｅｃ］、
ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１＝｛（ＮＲＰＭ×６）×ＢＲ１ｐ×Ｖｍｂ１ｐ｝
／（ＲＰＲＯＢＡ×ＡＦ１×ＦＬＡＭＥ１） …（８７）
ただし、ＡＦ１ ：火炎核の反応面積（固定値）［ｍ2］、
なお、図４１のステップ３５１に示す「ＢＵＲＮ１ｒｅｆｉ」は、第１初期燃焼期間である「ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１」と第２初期燃焼期間である「ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２」とをまとめて示している（つまりｉは１または２）。これは、図４１のフローが図３９のステップ３０５と図４０のステップ３２１の２箇所で用いられ、このうち図３９のステップ３０５では第１初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１を、図４０のステップ３２１では第２初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２を算出するようにしているためである。
次に、図４２に移ると、ここでの第１または第２の主燃焼期間の算出方法の基本的な考え方は図１２に示した主初期燃焼期間の算出方法と同じである。ここでは第１主燃焼期間の算出方法で代表させて説明する。
図４２（図３９のステップ３０５のサブルーチン）においてステップ３６１では図１４のステップ５２、５３で算出されているシリンダ新気量ＭＡＣＹＬ［ｇ］及び内部不活性ガス量ＭＲＥＳ［ｇ］、燃料量ＱＩＮＪ［ｇ］、温度センサ４３により検出されるコレクタ内温度ＴＣＯＬ［Ｋ］、温度センサ４５より検出される排気温度ＴＥＸＨ［Ｋ］、圧力センサ４４により検出されるコレクタ内圧力ＰＣＯＬ［Ｐａ］、図５のステップ１２で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣ［ｍ3］、エンジン回転速度ＮＲＰＭ［ｒｐｍ］、図５のステップ１５で算出されている反応確率ＲＰＲＯＢＡ［％］、図３９のステップ３０４で算出されている燃焼室５の燃焼質量割合３１％時における容積Ｖｍｂ３１ｐ［ｍ3］を読み込む。
ステップ３６２では燃焼質量割合３１％時の有効圧縮比Ｅｍｂ３１ｐを次式により算出する。
Ｅｍｂ３１ｐ＝Ｖｍｂ３１ｐ／ＶＩＶＣ …（８８）
ステップ３６３〜３６７によりＴＣとＰＣを算出するための操作は図３２のステップ２０２、２０４、２０５、２１５、２１６によりＴＣとＰＣを算出するための操作と同様である。異なるのは図３２のステップ２１５、２１６においてはそのときのクランク角θでの圧縮比であるεθと、そのときのクランク角θでの燃焼質量割合であるＢＲとを用いたのに対して、図４２のステップ３６６、３６７では燃焼質量割合３１％時の圧縮比であるＥｍｂ３１ｐと、燃焼質量割合３１％時の燃焼質量割合であるＢＲ３１ｐとを用いる点である。すなわち、図４２のステップ３６６、３６７では燃焼室５内の燃料が燃焼したときの平均温度ＴＣ［Ｋ］と平均圧力ＰＣ［Ｐａ］を次式により算出する。
ＴＣ＝ＴＣ０×Ｅｍｂ３１ｐ＾０・３５
＋ＣＦ＃×ＱＩＮＪ×ＢＲ３１ｐ／（ＭＡＳＳＺ＋ＷＩＤＲＹ＋ＱＩＮＪ）
…（８９）
ＰＣ＝ＰＣ０×Ｅｍｂ３１ｐ＾１．３５×ＴＣ／ＴＣ０／Ｅｍｂ３１ｐ＾０．３５
…（９０）
ただし、ＣＦ＃：燃料の低位発熱量、
ステップ３６８〜３７１により第１主燃焼期間を算出するための操作は図１２のステップ１８８〜１９１により主燃焼期間を算出するための操作と同様である。異なるのは図１２のステップ１８８において燃焼室５の圧縮上死点における温度ＴＴＤＣと圧力ＰＴＤＣとを用いたのに対して、図４２のステップ３６８では上記（８９）式、（９０）式で求めた温度ＴＣと圧力ＰＣとを用いる点、また図１２のステップ１９１において主燃焼期間ＢＵＲＮ２の終了時期における燃焼質量割合であるＢＲ２（＝５８％）と、燃焼室５の圧縮上死点における容積であるＶＴＤＣとを用いたのに対して、図４２のステップ３７１では第１主燃焼期間の中間時期の近傍における燃焼質量割合である３１％（＝ＢＲ３１ｐ）と、燃焼室５の燃焼質量割合３１％時における容積であるＶｍｂ３１ｐとを用いる点である。すなわち、ステップ３６８では第１主燃焼期間における層流燃焼速度ＳＬ２［ｍ／ｓｅｃ］を、またステップ３７１では第１主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１［ｄｅｇ］をそれぞれ次式により算出する。
ＳＬ２＝ＳＬstd×（ＴＣ／Ｔstd）2.18×（ＰＣ／Ｐstd）-0.16 …（９１）
ただし、Ｔstd ：基準温度［Ｋ］、
Ｐstd ：基準圧力［Ｐａ］、
ＳＬstd：基準温度Ｔstdと基準圧力Ｐstdにおける基準層流燃焼
速度［ｍ／ｓｅｃ］、
ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１＝｛（ＮＲＰＭ×６）×ＢＲ３１ｐ×Ｖｍｂ３１ｐ｝
／（ＲＰＲＯＢＡ×ＡＦ２×ＦＬＡＭＥ１） …（９２）
ただし、ＡＦ２ ：火炎核の反応面積（固定値）［ｍ2］、
なお、図４２のステップ３７１に示す「ＢＵＲＮ２ｒｅｆｉ」も、第１主燃焼期間である「ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１」と第２主燃焼期間である「ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２」とをまとめて示している（つまりｉは１または２）。これは、図４２のフローが図３９のステップ３０５と図４０のステップ３２１の２箇所で用いられ、このうち図３９のステップ３０５では第１主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１を、図４０のステップ３２１では第２主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２を算出するようにしているためである。
このようにして２つの第１燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１の算出を終了したら図３９のステップ３０６に戻り第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１［ｄｅｇ］を算出する。ここでも図５１のフローにより算出されているＩＧＮＤＥＡＤと区別するため、添字としての「ｒｅｆ１」をつけている。この第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１及び後述する第２点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２の算出については図４３のフローにより説明する。
図４３（図３９のステップ３０６のサブルーチン）のフローは第１または第２の点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１を算出するためのもので、その算出方法は前述した図５１に示す点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤの算出方法と基本的に変わらない。ここでは第１主燃焼期間の算出方法で代表させて説明する。
図５１に示す点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤの算出方法と異なるのは、図５１においては燃焼室５の燃焼開始時期における容積Ｖ０を算出するのに前回燃焼開始時期ＭＢＴＣＹＣＬを用いたのに対して（図５１のステップ４１１、４１２参照）、図４３では点火時期θｉｇｎを用いる（図４３のステップ３８１、３８２参照）点だけである。従って異なる点を主に説明すると、図４３のステップ３８１において図３９のステップ３０２で得られている点火時期θｉｇｎ［ｄｅｇＢＴＤＣ］（＝ＭＢＴＣＡＬ）、図５のステップ１２で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における容積ＶＩＶＣ［ｍ3］、図５のステップ１３で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における温度ＴＩＮＩ［Ｋ］、図５のステップ１４で算出されている燃焼室５の吸気弁閉時期における圧力ＰＩＮＩ［Ｐａ］、目標当量比ＴＦＢＹＡ、エンジン回転速度ＮＲＰＭ［ｒｐｍ］を読み込み、このうち点火時期θｉｇｎを用いステップ３８２において燃焼室５の燃焼開始時期における容積Ｖ０を算出する。
ステップ３８３〜３８５では図５１のステップ４１３〜４１５と同様にして燃焼室５の燃焼開始時期における温度Ｔ０［Ｋ］と、燃焼室５の燃焼開始時期における圧力Ｐ０［Ｐａ］とを算出する。
なお、図４３のステップ３９１に示す「ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆｉ」も、第１点火無駄時間相当クランク角である「ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１」と第２点火無駄時間相当クランク角である「ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２」とをまとめて示している（つまりｉは１または２）。これは、図４３のフローが図３９のステップ３０６と図４０のステップ３２２の２箇所で用いられ、このうち図３９のステップ３０６では第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１を、図４０のステップ３２２では第２点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２を算出するようにしているためである。
このようにして点火時期θｉｇｎを用いての第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１［ｄｅｇ］の算出を終了したら図３９に戻りステップ３０７では図３９のステップ３０５、３０６で算出している第１燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１、第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１を用いて次式により第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１［ｄｅｇＢＴＤＣ］を算出する。
ＭＢＴＣＡＬ１＝ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１＋ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１−θＰＭＡＸ
＋ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１
…（９３）
ここでは図１３のフローにより算出されている基本点火時期ＭＢＴＣＡＬと区別するため、添字としての「１」をつけている。従ってこの（９３）式は上記（２３）式と基本的に同じである。
ステップ３０８ではこのようにして算出した第１燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１、第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１を用いて図３１に示したように燃焼質量割合ＢＲの波形を初期設定する。すなわち、第１燃焼遅れ期間、第１初期燃焼期間、第１主燃焼期間の各期間での燃焼質量割合の式である上記（６１）〜（６３）式を算出し、算出した式は記憶しておく。
ステップ３０９では、上記の第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１におけるノック強度推定値を第１ノック強度推定値ＫＩＣとして算出する。この第１ノック強度推定値ＫＩＣの算出については図３２、図３３により前述したところである。すなわち、図３２、図３３は図３９のステップ３０８のサブルーチンであった。従って、第１ノック強度推定値ＫＩＣの算出についての再度の説明は省略する。
ステップ３１０ではトレースノック強度をエンジン回転速度ＮＲＰＭから図４７を内容とするテーブルを検索して求める。トレースノック強度は周知のように軽いノックが生じるときのノック強度で、図４７のようにエンジン回転速度ＮＲＰＭが低いほど大きくなる値である。
ステップ３１１では第１ノック強度推定値ＫＩＣと、このトレースノック強度を比較する。第１ノック強度推定値ＫＩＣがトレースノック強度未満のときには燃焼質量割合ＢＲの波形は図３１に示した初期設定のままでよいと判断し、ステップ３１２に進んで第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１をそのままノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌ［ｄｅｇＢＴＤＣ］として設定し今回の処理を終了する。
一方、第１ノック強度推定値ＫＩＣがトレースノック強度以上のときには図３１に示した初期設定の燃焼質量割合ＢＲの波形では実際の燃焼質量波形からのずれが生じていると判断し、実際の燃焼質量割合の変化に合わせて燃焼質量割合の波形を再設定するためステップ３１１よりステップ３１３に進み点火時期のノックリタード量ＫＮＲＴ［ｄｅｇ］を第１ノック強度推定値ＫＩＣとトレースノック強度の差に基づいて、つまり次式により算出して図４０に示す操作に進む。
ＫＮＲＴ＝（ＫＩＣ−トレースノック強度）×所定値 …（９４）
図４０のステップ３１４〜３２７は、第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２より遅角した点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度推定推定値を第２ノック強度推定値ＫＩＣ２として算出する部分である。図４０においてまずステップ３１４では点火時期θｉｇｎ［ｄｅｇＢＴＤＣ］（＝ＭＢＴＣＡＬ１）の値を前回値を表すθｉｇｎｚ［ｄｅｇＢＴＤＣ］に移し、この点火時期前回値θｉｇｎｚからノックリタード量ＫＮＲＴを差し引いた値（つまり第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角側の値）を点火時期θｉｇｎ［ｄｅｇＢＴＤＣ］として算出する。これは初回だけであり、２回目からは点火時期θｉｇｎの値を前回値を表すθｉｇｎｚに移し、この点火時期前回値θｉｇｎｚからノックリタード量ＫＮＲＴを差し引いた値（つまり図４０のステップ３２３で算出される第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角側の値）を点火時期θｉｇｎとして算出する。
ステップ３１５では図３９のステップ３０５、３０６で算出している第１燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１及び第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１の値を第２初期燃焼期間、第２主燃焼期間、第２点火無駄時間相当クランク角の各前回値を表すＢＵＲＮ１ｒｅｆ２ｚ、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２ｚ、ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２ｚに移す。ただし、これは初回だけであり、２回目からは図４０のステップ３２１、３２２で算出される第２初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、第２主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２、第２点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２を各前回値を表すＢＵＲＮ１ｒｅｆ２ｚ、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２ｚ、ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２ｚに移す。
ステップ３１６では点火時期θｉｇｎ（初回は第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期）を用いて燃焼室５の燃焼質量割合１％時における容積Ｖｍｂ１ｐ［ｍ3］を次式により算出する。この操作は図３９のステップ３０３の操作と同様である。
Ｖｍｂ１ｐ＝ｆ２５（θｉｇｎ−ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２ｚ
−ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２／２）
…（９５）
ステップ３１７〜３２０は燃焼室５の燃焼質量割合３１％時における容積Ｖｍｂ３１ｐを算出する部分である。まずステップ３１７では燃焼質量割合が３１％のときのクランク角の前回値θｍｂ３１ｐｚ［ｄｅｇＢＴＤＣ］を次式により算出する。
θｍｂ３１ｐｚ＝θｉｇｎｚ−ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２ｚ−ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２ｚ
−ＢＵＲＮＮ２ｒｅｆ２／２
…（９６）
ステップ３１８では燃焼質量割合が２％のときのクランク角の前回値と、燃焼質量割合が２％のときのクランク角の今回値との差θ２ｐｄｉｆ［ｄｅｇ］を次式により算出する。
θ２ｐｄｉｆ＝（θｉｇｎｚ−ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２ｚ−ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２ｚ）
−（θｉｇｎ−ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２−ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２） …（９７）
ステップ３１９では燃焼質量割合が３１％のときのクランク角の今回値θｍｂ３１ｐ［ｄｅｇＢＴＤＣ］を次式により算出する。
θｍｂ３１ｐ＝θｍｂ３１ｐｚ−θ２ｐｄｉｆ …（９８）
ステップ３２０ではこのクランク角θｍｂ３１ｐから燃焼室５の燃焼質量割合３１％時における容積Ｖｍｂ３１ｐ［ｍ3］を次式により算出する。この操作は図３９のステップ３０４の操作と同様である。
Ｖｍｂ３１ｐ＝ｆ２５（θｍｂ３１ｐ） …（９９）
ステップ３２１、３２２では上記（９５）式、（９９）式で得られた燃焼室容積Ｖｍｂ１ｐ、Ｖｍｂ３１ｐを用いて第２初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、第２主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２を、また初回は第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１より遅角された点火時期（ＭＢＴＣＡＬ１−ＫＮＲＴ）を用いて燃焼室５の燃焼開始時期における温度Ｔ０及び圧力Ｐ０を算出し第２点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２を算出する。これら第２燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２及び第２点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２の算出には図４１、図４２、図４３のフローを用いればよい。
ステップ３２３ではこのようにして算出した第２燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２及び第２点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２を用いて上記（９３）式と同様の式である次式により第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２［ｄｅｇＢＴＤＣ］を算出する。
ＭＢＴＣＡＬ２＝ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２＋ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２−θＰＭＡＸ
＋ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２
…（１００）
これで、燃焼質量波形ＢＲの再設定に必要となる第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２、第２初期燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、第２主燃焼期間ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２、第２点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２が全て求まったので、ステップ３２４ではこれらの値を用いて燃焼質量波形を再設定する。すなわち、上記（６１）式〜（６３）式と同様の次式により第２燃焼遅れ期間、第２初期燃焼期間、第２主燃焼期間における燃焼質量割合ＢＲの一次式を算出し、算出した式は記憶しておく。
第２燃焼遅れ期間；
ＢＲ＝０ …（１０１）
第２初期燃焼期間；
ＢＲ＝ＳＳ１×（Θ＋ＭＢＴＣＡＬ２−ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２）
…（１０２）
第２主燃焼期間 ；
ＢＲ＝０．０２＋ＳＳ２×（Θ＋ＭＢＴＣＡＬ２−ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２
−ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２）
…（１０３）
ただし、ＳＳ１：０．０２／ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、
ＳＳ２：０．５８／ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２、
図４８は初期設定の燃焼質量割合の波形（実線参照）と、再設定される燃焼質量割合の波形（一点鎖線参照）との違いをモデルで示したものである。第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ１−ＫＮＲＴ）で点火して燃焼する場合には第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１で点火して燃焼する場合よりも燃焼速度が遅くなるため、そのぶん燃焼質量割合の波形が変化する。
そこで、改めて、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ１−ＫＮＲＴ）で点火して燃焼する場合の値である第２燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２、第２点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２、第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２を算出し、これらより燃焼質量割合を再設定したのが一点鎖線の特性である。この一点鎖線の特性によれば、基本点火時期からの遅角に伴う燃焼速度の遅れの分だけ変化した実際の燃焼質量割合の変化をよく近似できるものとなっている。
このようにして燃焼質量波形の再設定が終了すると、ステップ３２５ではその再設定した燃焼質量波形を用いて、第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２よりリタードさせた点火時期（＝ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）でのノック強度推定値を第２ノック強度推定値ＫＩＣ２として算出する。第２ノック強度推定値には図３９のステップ３０９で算出される第１ノック強度推定値ＫＩＣと区別するため、添字としての「２」をつけている。
第２ノック強度推定値ＫＩＣ２の算出については図４９、図５０のフローにより説明する。
図４９、図５０（図４０のステップ３２５のサブルーチン）において第２ノック強度推定値ＫＩＣ２の算出方法そのものは、図３２、図３３に示した第１ノック強度推定値ＫＩＣの算出方法と同じであるので、図３２、図３３と同一部分に同一のステップ番号をつけている。
図３２、図３３と相違するのはステップ４０１、４０２、４０３、４０４、４０５のみである。すなわち、ステップ４０１では図４０のステップ３２２、３２３で算出されている第２点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２、第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２に加えて図３９のステップ３１３で用いられているノックリタード量ＫＮＲＴをも読込み、ステップ４０２でクランク角θに（ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）−ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２を入れる。これは、第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角した点火時期を起点として第２ノック強度推定値ＫＩＣ２を算出するものである。
ステップ２０４〜２１７、図５０のステップ２１８では、図３２、図３３の場合と同様にして自着火時期θｋｎｋを算出する。
図５０のステップ４０３では再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて自着火時期θｋｎｋにおける燃焼質量割合ＢＲｋｎｋを算出する。この自着火時期θｋｎｋにおける燃焼質量割合ＢＲｋｎｋ算出方法そのものは図３３のステップ２１９での操作と同じである。すなわち、自着火時期θｋｎｋが第２初期燃焼期間にあるときにはこの自着火時期θｋｎｋを圧縮上死点ＴＤＣを基準とする上記のクランク角Θに変換し、その変換したクランク角Θを上記の（１０２）式に、また自着火時期θｋｎｋが第２主燃焼期間にあるときにはこの自着火時期θｋｎｋを圧縮上死点ＴＤＣを基準とする上記のクランク角Θに変換し、その変換したクランク角Θを上記の（１０３）式にそれぞれ代入することによって求めることができる。
図５０のステップ２２０〜２２８、４０４ではこの燃焼質量割合ＢＲｋｎｋと燃料量ＱＩＮＪとを用いて未燃燃料量ＭＵＢを算出し、この未燃燃料量ＭＵＢに基づいてノックによる圧力上昇量ＤＰを算出し、このノックによる圧力上昇量ＤＰに基づいて第２ノック強度推定値ＫＩＣ２を算出する。
このようにして、再設定した燃焼質量波形を用いての第２ノック強度推定値ＫＩＣ２の算出を終了すると、図４０に戻り、この第２ノック強度推定値ＫＩＣ２とトレースノック強度をステップ３２６で比較する。比較の結果、第２ノック強度推定値ＫＩＣ２とトレースノック強度が一致するときには、再設定した燃焼質量波形が、リタードさせた点火時期のときの実際の燃焼質量波形をよく近似することを表すので、このときにはステップ３２７に進んでそのときの点火時期であるＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ（＝θｉｇｎ）の値をノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌ［ｄｅｇＢＴＤＣ］に移して今回の処理を終了する。
一方、第２ノック強度推定値ＫＩＣ２とトレースノック強度が一致していないことは、現在の点火時期に対する燃焼質量波形では実際の燃焼質量波形にまだ一致していないことを表すので、このときにはステップ３２８に進み、ノックリタード量が適切であったか否かをみるため第２ノック強度推定値ＫＩＣ２とトレースノック強度を比較する。第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度より大きいときには、図３９のステップ３１３で算出しているノックリタード量ＫＮＲＴではまだ足りないと判断してステップ３２９に進み、ノックリタード量ＫＮＲＴを第１の所定値ｃｏｎｓｔ１だけ大きくする。つまり次式によりノックリタード量ＫＮＲＴを更新する。
ＫＮＲＴ（new）＝ＫＮＲＴ（old）＋ｃｏｎｓｔ１ …（１０４）
ただし、ＫＮＲＴ（new）：更新後のノックリタード量、
ＫＮＲＴ（old）：更新前のノックリタード量、
ｃｏｎｓｔ１ ：大きくする側への更新量、
このようにしてノックリタード量を更新した後はステップ３１４に戻ってステップ３１４〜３２６の操作を再び実行する。すなわち、ステップ３１４では更新後のノックリタード量ＫＮＲＴを用いて点火時期θｉｇｎを算出し、この新たな点火時期θｉｇｎを用いてステップ３１５〜３２３の操作を実行して、燃焼質量波形の設定に必要となるＭＢＴＣＡＬ２、ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２、ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２を算出しこれらを用いステップ３２４において燃焼質量波形を再設定し、その再設定した燃焼質量割合の波形を用いてその新たな点火時期θｉｇｎでの第２ノック強度推定値ＫＩＣ２をステップ３２５で算出し、その算出した第２ノック強度推定値ＫＩＣ２とトレースノック強度をステップ３２６で比較する。比較の結果、第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度と一致すればステップ３２６よりステップ３２７に進んでそのときの点火時期であるＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ（＝θｉｇｎ）の値をノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌに移して今回の処理を終了する。
それでも、第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度と一致しなればステップ３２８に進んで第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度以上であるか否かをみてまだ第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度以上であるときにはステップ３２９でさらにノックリタード量ＫＮＲＴを増大側に更新した後、ステップ３１４に戻ってステップ３１４〜３２６の操作を再び実行する。このようにしてやがては第２ノック強度推定値ＫＩＣ２とトレースノック強度が一致することになり、ステップ３２７の操作を実行して今回の操作を終了する。
一方、第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度より小さければ、図３９のステップ３１３で算出しているノックリタード量ＫＮＲＴが大きすぎたと判断してステップ３２８よりステップ３３０に進み、ノックリタード量ＫＮＲＴを第２の所定値ｃｏｎｓｔ２だけ小さくする。つまり次式によりノックリタード量ＫＮＲＴを更新する。
ＫＮＲＴ（new）＝ＫＮＲＴ（old）−ｃｏｎｓｔ２ …（１０５）
ただし、ＫＮＲＴ（new）：更新後のノックリタード量、
ＫＮＲＴ（old）：更新前のノックリタード量、
ｃｏｎｓｔ２ ：小さくする側への更新量、
このようにしてノックリタード量を更新した後はステップ３１４に戻ってステップ３１４〜３２６の操作を再び実行する。すなわち、ステップ３１４では更新後のノックリタード量ＫＮＲＴを用いて点火時期θｉｇｎを算出し、この新たな点火時期θｉｇｎを用いてステップ３１５〜３２３の操作を実行して、燃焼質量波形の設定に必要となるＭＢＴＣＡＬ２、ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２、ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２を算出しこれらを用いステップ３２４において燃焼質量波形を再設定し、その再設定した燃焼質量割合の波形を用いてその新たな点火時期θｉｇｎでの第２ノック強度推定値ＫＩＣ２をステップ３２５で算出し、その算出した第２ノック強度推定値ＫＩＣ２とトレースノック強度をステップ３２６で比較する。比較の結果、第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度と一致すればステップ３２６よりステップ３２７に進んでそのときの点火時期であるＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ（＝θｉｇｎ）の値をノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌに移して今回の処理を終了する。
それでも、第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度と一致しなればステップ３２８に進んで第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度未満であるか否かをみてまだ第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度未満であるときにはステップ３３０でさらにノックリタード量ＫＮＲＴを減少側（進角側）に更新した後、ステップ３１４に戻ってステップ３１４〜３２６の操作を再び実行する。このようにしてやがては第２ノック強度推定値ＫＩＣ２とトレースノック強度が一致することになり、ステップ３２７の操作を実行して今回の操作を終了する。
なお、上記の所定値ｃｏｎｓｔ１、ｃｏｎｓｔ２の設定の仕方によっては第２ノック強度推定値ＫＩＣ２とトレースノック強度が一致することがなくノックリタード量ＫＮＲＴが収束しない事態が生じ得るので、そうならないように上記の所定値ｃｏｎｓｔ１、ｃｏｎｓｔ２は事前の予備実験等によりマッチングする。あるいはトレースノック強度に所定の許容範囲を設けておき、第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がこの許容範囲に収まったときにはノックリタード量ＫＮＲＴが収束したとみなしてステップ３２７に進ませるようにする。
なお、図４０のステップ３１４よりステップ３３０のループ操作は一瞬にして終了するのであり、次の燃焼サイクルの基本点火時期ＭＢＴＣＡＬのタイミングまで長引くことはない。
そのあとはクランク角が次の燃焼サイクルの基本点火時期ＭＢＴＣＡＬにくるまでそのまま待機し、再び図３９、図４０の処理を実行する。こうして一燃焼サイクル毎にノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌが求められる。
このようにしてノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌの算出を終了したら図２のステップ３に戻り、基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ［ｄｅｇＢＴＤＣ］とノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌ［ｄｅｇＢＴＤＣ］のうちから小さいほう、つまり遅角側の値を点火時期最小値ＰＡＤＶとして選択し、さらにステップ４ではこれに水温等による各種の補正を加えた値を点火時期指令値ＱＡＤＶ［ｄｅｇＢＴＤＣ］として設定する。エンジンの暖機完了後であれば、水温等による補正はないので、点火時期指令値ＱＡＤＶは点火時期最小値ＰＡＤＶに等しくなる。
こうして設定した点火時期指令値ＱＡＤＶは、ステップ５で点火レジスタに移され、実際のクランク角がこの点火時期指令値ＱＡＤＶと一致したタイミングでエンジンコントローラ３１より一次電流を遮断する点火信号が点火コイル１３に出力される。
ここで、本実施形態の作用効果を説明する。
本実施形態（請求項４に記載の発明）によれば、ノック限界点火時期設定手段が、燃焼室５内の燃料が自着火にいたるまでの時間の逆数の分布を表す特性に基づいて燃焼室５内の燃料が自着火する時期θｋｎｋを推定する自着火時期推定手段（図３２及び図３３のステップ２１８参照）と、基本点火時期ＭＢＴＣＡＬで点火して燃焼するときの燃焼質量割合の特性に基づいて自着火時期θｋｎｋにおける燃焼質量割合ＢＲｋｎｋを算出する自着火時燃焼質量割合算出手段（図３３のステップ２１９参照）と、この算出した自着火時期における燃焼質量割合ＢＲｋｎｋと燃料量ＱＩＮＪとに基づいて未燃燃料量ＭＵＢを算出する未燃燃料量算出手段（図３３のステップ２２２参照）と、この未燃燃料量ＭＵＢに基づいて燃焼室内のノックによる圧力上昇量ＤＰを算出する圧力上昇量算出手段（図３３のステップ２２６参照）と、この燃焼室５内のノックによる圧力上昇量ＤＰに基づいて第１ノック強度推定値ＫＩＣを算出する第１ノック強度推定値算出手段（図３３のステップ２２７〜２２９参照）と、この第１ノック強度推定値ＫＩＣとトレースノック強度（スライスレベル）を比較する比較手段（図３９のステップ３１１参照）と、この比較結果より第１ノック強度推定値ＫＩＣがトレースノック強度以上である場合に所定のノックリタード量ＫＮＲＴを算出するノックリタード量算出手段（図３９のステップ３１３参照）と、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１よりこのノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ１−ＫＮＲＴ）で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を第２燃焼期間（ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２）として算出する第２燃焼期間算出手段（図４０のステップ３１４〜３２１参照）と、この第２燃焼期間（ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２）に基づいてＭＢＴの得られる基本点火時期を第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２として算出する第２基本点火時期算出手段（図４０のステップ３２３参照）と、前記第２燃焼期間（ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２）に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記第２基本点火時期（ＭＢＴＣＡＬ２）より前記クリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定する再設定手段（図４０のステップ３２４参照）と、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度推定値を第２ノック強度推定値ＫＩＣ２として算出する第２ノック強度算出手段（図４０のステップ３２５参照）と、この第２ノック強度推定値ＫＩＣ２がトレースノック強度と一致するとき第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）をノック限界点火時期ＫＮＯＣＫｃａｌとして設定するノック限界点火時期設定手段（図４０のステップ３２６、３２７参照）とを備えるので、再設定後の燃焼質量割合の特性が第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）で点火して燃焼させる場合の実際の燃焼質量割合の特性と合致することになり、第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）で燃焼させる場合であっても、第２ノック強度推定値ＫＩＣ２を精度よく算出できる（ノック強度の推定が正確なものになる）。
第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２から遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）で点火したときの層流燃焼速度は、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１（あるいは図１３のステップ４３により算出されるＭＢＴＣＡＬ）で点火したときの層流燃焼速度と異なることに対応して、本実施形態（請求項５に記載の発明）によれば、第２燃焼期間算出手段が、第２燃焼期間（ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２）を、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１（あるいは図１３のステップ４３により算出されるＭＢＴＣＡＬ）で点火して燃焼する場合の層流燃焼速度と異なる層流燃焼速度（ＳＬ１、ＳＬ２）を用いて算出するので（図１０のステップ１６８及び図４１のステップ３４８の違い、図１２のステップ１８８及び図４２のステップ３６８の違い参照）、第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）で点火して燃焼する場合の層流燃焼速度（ＳＬ１、ＳＬ２）を正確に算出できる。
乱れ強さ（ＳＴ１、ＳＴ２）は第２基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ２よりノックリタード量ＫＮＲＴだけ遅角させた点火時期（ＭＢＴＣＡＬ２−ＫＮＲＴ）で点火して燃焼させた場合と、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１で点火して燃焼させた場合とで変わらないことを実験により確認しており、これに対応して本実施形態（請求項７に記載の発明）によれば、第１、第２の燃焼期間算出手段が層流燃焼速度（ＳＬ１、ＳＬ２）を乱れ強さ（ＳＴ１、ＳＴ２）で補正する（図４１のステップ３５０、図４２のステップ３７０参照）と共に、第２燃焼期間算出手段が用いる乱れ強さ（ＳＴ１、ＳＴ２）が第１燃焼期間算出手段が用いる乱れ強さ（ＳＬ１、ＳＴ２）と同じである（図１０のステップ１６９及び図４１のステップ３４９参照、図１２のステップ１８９及び図４２のステップ３６９参照）ので、第２燃焼期間算出手段による第２燃焼期間の算出が正確になると共にＲＯＭ容量を削減できる。
本実施形態（請求項８に記載の発明）によれば、第１及び第２の燃焼期間を燃焼質量割合の変化に応じて複数（初期燃焼期間と主燃焼期間の２つ）に分割しているので、燃焼の初期と後期とで燃焼速度（つまり燃焼質量割合）が大きく変化する実際の現象によく対応させることができる。
本実施形態（請求項９に記載の発明）によれば、第２燃焼期間算出手段が、第２燃焼期間（ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２）を算出する際に、燃焼室５のその燃焼期間の中間時期における容積（Ｖｍｂ１ｐ、Ｖｍｂ３１ｐ）と、燃焼室５のその燃焼期間の中間時期における燃焼質量割合（ＢＲ１ｐ、ＢＲ３１ｐ）とを用いるので（図４１のステップ３５１及び図４２のステップ３７１参照）、第２燃焼期間（ＢＵＲＮ１ｒｅｆ２、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ２）の算出精度が上がり、そのぶん燃焼質量割合の特性の再設定の精度も向上する。
本実施形態（請求項１０に記載の発明）によれば、点火信号を点火コイル１３と点火プラグ１４等からなる点火装置（火花点火手段）に出力してから点火プラグ１４により燃焼室５内で点火が行われるまでのクランク角区間である点火無駄時間相当クランク角（ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２）を燃焼に関するパラメータ（燃焼室５の燃焼開始時期おける圧力Ｐ０、燃焼室５の燃焼開始時期おける温度Ｔ０、空燃比としての目標空気過剰率ＴＬＡＭＢＤＡ）に応じて算出する点火無駄時間相当クランク角算出手段を備え（図４３参照）、前記再設定手段がこの点火無駄時間相当クランク角（ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ２）に基づいても燃焼質量割合の特性を再設定するので（図４０のステップ３２２〜３２４参照）、燃焼に関するパラメータが変化しても、燃焼質量割合の特性を精度よく再設定できる。
実施形態では、未燃燃料量ＭＵＢに基づいて燃焼室内のノックによる圧力上昇量ＤＰを算出する場合で説明したが、未燃燃料割合に基づいて燃焼室内のノックによる圧力上昇量ＤＰを算出するようにしてもかまわない（請求項３、４に記載の発明）。
実施形態では、燃焼ガスの層流状態での燃焼速度である層流燃焼速度（ＳＬ１、ＳＬ２）、燃焼室内の燃焼ガス体積に相当する容積である燃焼ガス体積相当容積（Ｖ０、ＶＴＤＣ）、所定のクランク角までに前記燃焼室内で燃焼するガスの燃焼質量割合（ＢＲ１、ＢＲ２）及び所定運転条件での燃焼ガスの燃焼のしやすさを示す反応確率（ＲＰＲＯＢＡ）に基づいて燃焼開始から所定クランク角までの第１燃焼期間（ＢＵＲＮ１、ＢＵＲＮ２）を算出する第１燃焼期間算出手段と、この第１燃焼期間（ＢＵＲＮ１、ＢＵＲＮ２）に基づいてＭＢＴの得られる基本点火時期（ＭＢＴＣＡＬ）を第１基本点火時期として算出する第１基本点火時期算出手段とを備える場合で説明したが、これに限られるものでなく、他の公知の算出方法によりＭＢＴの得られる基本点火時期を第１基本点火時期として算出するものにも本発明を適用できる（請求項１に記載の発明）。
実施形態では、図３９、図４０に示したように第１燃焼期間ＢＵＲＮ１ｒｅｆ１、ＢＵＲＮ２ｒｅｆ１、第１点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤｒｅｆ１、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１を算出し（図３９のステップ３０５〜３０７参照）、これらに基づいて燃焼質量割合の特性を初期設定すると共に（図３９のステップ３０８参照）、基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１を基準にして点火時期を遅角させる場合で説明したが、図１０、図１２に示した燃焼期間ＢＵＲＮ１、ＢＵＲＮ２、図５１に示した点火無駄時間相当クランク角ＩＧＮＤＥＡＤ、図１３に示した基本点火時期ＭＢＴＣＡＬに基づいて燃焼質量割合の特性を初期設定すると共に、図１３のステップ４３に示した基本点火時期ＭＢＴＣＡＬを基準にして点火時期を遅角させるように構成してもかまわない（請求項４に記載の発明）。
実施形態では、第２燃焼期間算出手段が、第２燃焼期間を、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬで点火して燃焼する場合の層流燃焼速度と異なる層流燃焼速度（ＳＬ１、ＳＬ２）を用いて算出する場合で説明したが（図４１のステップ３４８、図４２のステップ３６８参照）、第２燃焼期間算出手段が、第２燃焼期間を、第１基本点火時期ＭＢＴＣＡＬ１で点火して燃焼すると場合の層流燃焼速度と同じ層流燃焼速度（ＳＬ１、ＳＬ２）を用いて算出させることもできる（請求項６に記載の発明）。これによれば、演算負荷を小さくできる。
実施形態では、オクタン価推定値を算出する場合で説明したが、これに限られるものでなく、オクタン価推定値を算出しないものにも適用がある。さらにはガソリンとアルコールの混合燃料を使用するものにも適用がある。
請求項１に記載の発明において、自着火時期推定手段の機能は図３２及び図３３のステップ２１８により、第１ノック強度推定値算出手段の機能は図３３のステップ２２７〜２２９により、比較手段の機能は図３９のステップ３１１により、ノックリタード量算出手段の機能は図３９のステップ３１３により、燃焼期間算出手段の機能は図４０のステップ３１４〜３２１により、第２基本点火時期算出手段の機能は図４０のステップ３２３により、第２ノック強度推定値算出手段の機能は図４０のステップ３２５により、ノック限界点火時期設定手段の機能は図４０のステップ３２６、３２７によりそれぞれ果たされている。
請求項４に記載の発明において、層流燃焼速度算出手段の機能は図１０のステップ１６８及び図１２のステップ１８８により、燃焼ガス体積相当容積算出手段の機能は図１０のステップ１６２及び図１２のステップ１８２により、燃焼質量割合算出手段の機能は図１０のステップ１７１及び図１２のステップ１９１により、反応確率算出手段の機能は図５のステップ１５により、第１燃焼期間算出手段の機能は図１０のステップ１７１及び図１２のステップ１９１（または図３９のステップ３０５）により、第１基本点火時期算出手段の機能は図１３のステップ４３（または図３９のステップ３０７）により、自着火時期推定手段の機能は図３２及び図３３のステップ２１８により、自着火時燃焼質量割合算出手段の機能は図３３のステップ２１９により、未燃燃料量算出手段の機能は図３３のステップ２２２により、圧力上昇量算出手段の機能は図３３のステップ２２６により、第１ノック強度推定値算出手段の機能は図３３のステップ２２７〜２２９により、比較手段の機能は図３９のステップ３１１により、ノックリタード量算出手段の機能は図３９のステップ３１３により、第２燃焼期間算出手段の機能は図４０のステップ３１４〜３２１により、第２基本点火時期算出手段機能は図４０のステップ３２３により、再設定手段の機能は図４０のステップ３２４により、第２ノック強度推定値算出手段の機能は図４０のステップ３２５により、ノック限界点火時期設定手段の機能は図４０のステップ３２６、３２７によりそれぞれ果たされている。
一実施形態のエンジンの制御システム図。 点火時期制御を説明するためのフローチャート。 燃焼室の圧力変化図。 燃焼質量割合の変化を説明する特性図。 物理量の算出を説明するためのフローチャート。 エンジンのクランクシャフトとコネクティングロッドの位置関係を説明するダイアグラム。 水温補正係数の特性図。 当量比補正係数の特性図。 基準クランク角の特性図。 初期燃焼期間の算出を説明するためのフローチャート。 温度上昇率の特性図。 主燃焼期間の算出を説明するためのフローチャート。 基本点火時期の算出を説明するためのフローチャート。 内部不活性ガス率の算出を説明するためのフローチャート。 内部不活性ガス量の算出を説明するためのフローチャート。 ＥＶＣ時不活性ガス量の算出を説明するためのフローチャート。 オーバーラップ中吹き返し不活性ガス量の算出を説明するためのフローチャート。 過給判定フラグ、チョーク判定フラグの設定を説明するためのフローチャート。 過給無しかつチョーク無し時のオーバーラップ中吹き返し不活性ガス流量の算出を説明するためのフローチャート。 過給無しかつチョーク有り時のオーバーラップ中吹き返し不活性ガス流量の算出を説明するためのフローチャート。 過給有りかつチョーク無し時のオーバーラップ中吹き返し不活性ガス流量の算出を説明するためのフローチャート。 過給有りかつチョーク有り時のオーバーラップ中吹き返し不活性ガス流量の算出を説明するためのフローチャート。 排気弁閉時期における燃焼室容積の特性図。 不活性ガスのガス定数の特性図。 オーバーラップ中の積算有効面積の特性図。 オーバーラップ中の積算有効面積の説明図。 不活性ガスの比熱比の特性図。 混合気の比熱比の特性図。 ノック発生時の燃焼室内の圧力履歴を示す特性図。 オクタン価１００の燃料での１／τの特性図。 オクタン価８０の燃料での１／τの特性図。 直線で近似した場合の燃焼質量割合の変化を示す特性図。 第１ノック強度推定値の算出を説明するためのフローチャート。 第１ノック強度推定値の算出を説明するためのフローチャート。 総ガスモル数の算出を説明するためのフローチャート。 ガスエンタルピの算出を説明するためのフローチャート。 回転速度補正係数の特性図。 オクタン価推定値の算出を説明するためのフローチャート。 ノック検出時のオクタン価推定値の動きを示す波形図。 ノック限界点火時期の算出を説明するためのフローチャート。 ノック限界点火時期の算出を説明するためのフローチャート。 第１または第２の初期燃焼期間の算出を説明するためのフローチャート。 第１または第２の主燃焼期間の算出を説明するためのフローチャート。 第１または第２の点火無駄時間相当クランク角の算出を説明するためのフローチャート。 点火無駄時間基本値の特性図。 温度補正係数の特性図。 空気過剰率補正係数の特性図。 トレースノック強度の特性図。 燃焼質量割合の再設定を示す特性図。 第２ノック強度推定値の算出を説明するためのフローチャート。 第２ノック強度推定値の算出を説明するためのフローチャート。 点火無駄時間相当クランク角の算出を説明するためのフローチャート。
符号の説明
１ エンジン
５ 燃焼室
１１ 点火装置（火花点火手段）
２１ 燃料インジェクタ
３１ エンジンコントローラ

Claims (15)

  1. 所定の燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第１基本点火時期として算出する第１基本点火時期算出手段と、
    ノック限界点火時期を設定するノック限界点火時期設定手段と、
    これら第１基本点火時期、ノック限界点火時期のいずれかのうち遅角側の値で火花点火を行う火花点火手段と
    を備えるエンジンのノック制御装置において、
    前記ノック限界点火時期設定手段が、
    前記第１基本点火時期で点火した場合に燃焼室内の燃料が自着火する時期を推定する自着火時期推定手段と、
    この算出した自着火時期に基づいて第１ノック強度推定値を算出する第１ノック強度推定値算出手段と、
    この第１ノック強度推定値とスライスレベルを比較する比較手段と、
    この比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル未満である場合に前記第１基本点火時期をそのままノック限界点火時期として設定するノック限界点火時期設定手段と、
    前記比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル以上である場合に所定のノックリタード量を算出するノックリタード量算出手段と、
    前記第１基本点火時期よりこのノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を算出する燃焼期間算出手段と、
    この燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第２基本点火時期として算出する第２基本点火時期算出手段と、
    この第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を第２ノック強度推定値として算出する第２ノック強度推定値算出手段と、
    この第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致するとき前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として設定するノック限界点火時期設定手段と、
    前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより大きい場合には、
    前記算出したノックリタード量を所定値だけ大きくなる側に更新し、
    前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の燃焼期間として算出し、
    この更新後の燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、
    この更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、
    この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較する
    ことを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として、
    また前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより小さい場合には、
    前記算出したノックリタード量を所定値だけ小さくなる側に更新し、
    前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の燃焼期間として算出し、
    この更新後の燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、
    この更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、
    この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較する
    ことを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期としてそれぞれ設定するノック限界点火時期設定手段と
    を備えることを特徴とするエンジンのノック制御装置。
  2. 前記第１ノック強度推定値算出手段は、前記第１基本点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性に基づいて前記自着火時期における燃焼質量割合を算出する自着火時燃焼質量割合算出手段と、この算出した自着火時期における燃焼質量割合と燃料量とに基づいて第１ノック強度推定値を算出するノック強度推定値算出手段とからなり、
    前記第２ノック強度推定値算出手段は、前記燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定する再設定手段と、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を第２ノック強度推定値として算出するノック強度推定値算出手段とからなることを特徴とする請求項１に記載のエンジンのノック制御装置。
  3. 前記自着火時期推定手段は、燃焼室内の燃料が自着火する時期を燃焼室内の燃料が自着火にいたるまでの時間の逆数の分布を表す特性に基づいて推定すると共に、
    前記第１ノック強度推定値算出手段は、前記第１基本点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性に基づいて前記自着火時期における燃焼質量割合を算出する自着火時燃焼質量割合算出手段と、この算出した自着火時期における燃焼質量割合と燃料量とに基づいて未燃燃料量または未燃燃料割合を算出する未燃燃料量算出手段と、この未燃燃料量または未燃燃料割合に基づいて燃焼室内のノックによる圧力上昇量を算出する圧力上昇量算出手段と、この燃焼室内のノックによる圧力上昇量に基づいて第１ノック強度推定値を算出するノック強度推定値算出手段とからなり、
    前記第２ノック強度推定値算出手段は、前記燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定する再設定手段と、この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合のノック強度を第２ノック強度推定値として算出するノック強度推定値算出手段とからなることを特徴とする請求項１に記載のエンジンのノック制御装置。
  4. 燃焼ガスの層流状態での燃焼速度である層流燃焼速度を算出する層流燃焼速度算出手段と、
    燃焼室内の燃焼ガス体積に相当する容積を算出する燃焼ガス体積相当容積算出手段と、
    所定のクランク角までに前記燃焼室内で燃焼するガスの燃焼質量割合を算出する燃焼質量割合算出手段と、
    所定運転条件での燃焼ガスの燃焼のしやすさを示す反応確率を算出する反応確率算出手段と、
    これら層流燃焼速度、燃焼ガス体積相当容積、燃焼質量割合及び反応確率に基づいて燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を第１燃焼期間として算出する第１燃焼期間算出手段と、
    この第１燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第１基本点火時期として算出する第１基本点火時期算出手段と、
    ノック限界点火時期を設定するノック限界点火時期設定手段と、
    これら第１基本点火時期、ノック限界点火時期のいずれかのうち遅角側の値で火花点火を行う火花点火手段と
    を備えるエンジンのノック制御装置において、
    前記ノック限界点火時期設定手段が、
    燃焼室内の燃料が自着火にいたるまでの時間の逆数の分布を表す特性に基づいて燃焼室内の燃料が自着火する時期を推定する自着火時期推定手段と、
    前記第１基本点火時期で点火して燃焼するときの燃焼質量割合の特性に基づいて前記自着火時期における燃焼質量割合を算出する自着火時燃焼質量割合算出手段と、
    この算出した自着火時期における燃焼質量割合と燃料量とに基づいて未燃燃料量または未燃燃料割合を算出する未燃燃料量算出手段と、
    この未燃燃料量または未燃燃料割合に基づいて燃焼室内のノックによる圧力上昇量を算出する圧力上昇量算出手段と、
    この燃焼室内のノックによる圧力上昇量に基づいて第１ノック強度推定値を算出する第１ノック強度推定値算出手段と、
    この第１ノック強度推定値とスライスレベルを比較する比較手段と、
    この比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル未満である場合に前記第１基本点火時期をそのままノック限界点火時期として設定するノック限界点火時期設定手段と、
    前記比較結果より第１ノック強度推定値がスライスレベル以上である場合に所定のノックリタード量を算出するノックリタード量算出手段と、
    前記第１基本点火時期よりこのノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を第２燃焼期間として算出する第２燃焼期間算出手段と、
    この第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を第２基本点火時期として算出する第２基本点火時期算出手段と、
    前記第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定する再設定手段と、
    この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度を第２ノック強度推定値として算出する第２ノック強度推定値算出手段と、
    この第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致するとき前記第２基本点火時期より前記ノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として設定するノック限界点火時期設定手段と、
    前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより大きい場合には、
    前記算出したノックリタード量を所定値だけ大きくなる側に更新し、
    前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の第２燃焼期間として算出し、
    この更新後の第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、
    前記更新後の第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、
    この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、
    この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較する
    ことを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期として、
    また前記第２ノック強度推定値が前記スライスレベルと一致せず第２ノック強度推定値がスライスレベルより小さい場合には、
    前記算出したノックリタード量を所定値だけ小さくなる側に更新し、
    前記第１基本点火時期よりこの更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合の燃焼開始から所定クランク角までの燃焼期間を更新後の第２燃焼期間として算出し、
    この更新後の第２燃焼期間に基づいて得られる基本点火時期を更新後の第２基本点火時期として算出し、
    前記更新後の第２燃焼期間に基づいて燃焼質量割合の特性を、前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼する場合の燃焼質量割合の特性へと再設定し、
    この再設定後の燃焼質量割合の特性を用いて前記更新後の第２基本点火時期より前記更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期で点火して燃焼すると仮定した場合のノック強度を更新後の第２ノック強度推定値として算出し、
    この更新後の第２ノック強度推定値と前記スライスレベルとを比較する
    ことを繰り返し、この繰り返しにより更新後の第２ノック強度推定値がスライスレベルと一致するとき、更新後の第２基本点火時期より更新後のノックリタード量だけ遅角させた点火時期をノック限界点火時期としてそれぞれ設定するノック限界点火時期設定手段と
    を備えることを特徴とするエンジンのノック制御装置。
  5. 前記第２燃焼期間算出手段が、前記第２燃焼期間を、前記第１基本点火時期で点火して燃焼する場合の層流燃焼速度と異なる層流燃焼速度を用いて算出することを特徴とする請求項４に記載のエンジンのノック制御装置。
  6. 前記第２燃焼期間算出手段が、前記第２燃焼期間を、前記第１基本点火時期で点火して燃焼する場合の層流燃焼速度と同じ層流燃焼速度を用いて算出することを特徴とする請求項４に記載のエンジンのノック制御装置。
  7. 前記第１、第２の燃焼期間算出手段が前記層流燃焼速度を乱れ強さで補正すると共に、
    前記第２燃焼期間算出手段が用いる乱れ強さは前記第１燃焼期間算出手段が用いる乱れ強さと同じであることを特徴とする請求項５または６に記載のエンジンのノック制御装置。
  8. 前記第１及び第２の燃焼期間を前記燃焼質量割合の変化に応じて複数に分割することを特徴とする請求項４に記載のエンジンのノック制御装置。
  9. 前記第２燃焼期間算出手段が、前記第２燃焼期間を算出する際に、燃焼室のその燃焼期間の中間時期における容積及び燃焼室のその燃焼期間の中間時期における燃焼質量割合を用いることを特徴とする請求項４に記載のエンジンのノック制御装置。
  10. 点火信号を前記火花点火手段に出力してからこの火花点火手段により燃焼室内で点火が行われるまでのクランク角区間である点火無駄時間相当クランク角を燃焼に関するパラメータに応じて算出する点火無駄時間相当クランク角算出手段を備え、前記再設定手段がこの点火無駄時間相当クランク角に基づいても前記燃焼質量割合の特性を再設定することを特徴とする請求項４に記載のエンジンのノック制御装置。
  11. 前記燃焼に関するパラメータは、空燃比、燃焼室の燃焼開始時期における圧力、燃焼室の燃焼開始時期における温度、充填効率、不活性ガス率の少なくとも一つであることを特徴とする請求項１０に記載のエンジンのノック制御装置。
  12. 前記所定のノックリタード量は前記第１ノック強度推定値と前記スライスレベルの差に基づく値であることを特徴とする請求項１から４までのいずれか一つに記載のエンジンのノック制御装置。
  13. 前記自着火時期に基づいて燃焼室の自着火時期における容積を算出する自着火時容積算出手段を備え、
    この燃焼室の自着火時期における容積に基づいても前記ノックによる圧力上昇量を算出することを特徴とする請求項４に記載のエンジンのノック制御装置。
  14. 燃焼室の前記自着火する燃料ガスの比熱を推定する燃料ガス比熱推定手段を備え、この燃焼室の前記自着火する燃料ガスの比熱に基づいても前記ノックによる圧力上昇量を算出することを特徴とする請求項４に記載のエンジンのノック制御装置。
  15. 前記燃料ガス比熱算出手段は、前記自着火する燃料ガスのエンタルピを計算式により算出する燃料ガスエンタルピ算出手段と、燃焼室の前記自着火時期における平均温度を計算式により算出する自着火時平均温度算出手段と、これら燃料ガスのエンタルピと自着火時期における平均温度とに基づいて前記自着火する燃料ガスの比熱を算出する燃料ガス比熱算出手段とからなることを特徴とする請求項１４に記載のエンジンのノック制御装置。
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