JP4138300B2

JP4138300B2 - Derivation method of forming jig shape

Info

Publication number: JP4138300B2
Application number: JP2001353424A
Authority: JP
Inventors: 敏充荻巣
Original assignee: Fuji Jukogyo KK
Current assignee: Subaru Corp
Priority date: 2001-11-19
Filing date: 2001-11-19
Publication date: 2008-08-27
Anticipated expiration: 2021-11-19
Also published as: JP2003154417A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具の形状を導出する導出方法に関し、詳しくはアルミニウム合金等といった金属製の航空機主翼外板、特に翼根部の複合曲面をエイジフォーミングする時に使用する成形治具の形状を決定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
航空機、車両、自動車といった構造物の外板を機械的に成形するに際して、エイジフォーミング法が適用されている。エイジフォーミング法とは、金属材料等の成形対象材料に応力を加えることによって、一定基準面を有する成形治具に成形対象材料を押し付けて変形させておいて、この状態で高温下に曝露することでエイジング処理を行う方法である。エイジフォーミング法は、熱曝露中に応力緩和が生じるため成形対象材料中に残留応力が残らないといった優位性がある。
【０００３】
ところが、成形対象材料について所望形状を得るために、成形治具の形状を所望形状と同一に設定しても、所望形状を得られない。これは、エイジフォーミング時に成形対象材料に負荷された荷重が開放された場合に、弾性歪分だけ成形対象材料が元の形状に復元しようとするためである。このような現象をスプリングバックという。
【０００４】
従って、成形治具の形状を、所望形状より過剰に成形するような形状としなければ、所望の形状の成形対象材料が得られない。つまり、スプリングバック量（復元した量）を予測して、成形治具の形状を設定しなければならない。
【０００５】
そこで、成形治具の形状を設定するにあたっては、以下のような工程で行っていた。
▲１▼：任意の形状をした成形治具で成形対象材料のエイジフォーミングを実施して、その際のスプリングバック量を取得する。
▲２▼：次いで、そのスプリングバック量に基づいて、新たな形状の成形治具を設定する。
▲３▼：その新たな成形治具で新たな成形対象材料のエイジフォーミングを実施する。
▲４▼：▲３▼の工程で形成された成形対象材料が所望形状でなければ、再び▲２▼〜▲３▼を繰り返してスプリングバック量の傾向を求めた後、成形治具の正式な形状を設定する。
このように、所望形状を形成可能な成形治具の形状を設定するには、エイジフォーミングの実施を何度も繰り返す必要があり、多くの材料消費、労力、時間を要している。
【０００６】
そこで、数値解析手法を用いて、所望形状を成形可能な成形治具の形状を予測する方法が提案されている。例えば、特開平１１−３１９９９４号公報に記載されている予測手法は、エイジフォーミング等価剛性をヤング率とみなして、有限要素解析を行う。有限要素解析では、成形対象材料を所望形状に変形させるための初期応力を算出する。そして、常温下で初期応力を与えるような形状を求めるが、これが成形用治具の予測形状となる。ここで、エイジフォーミング等価剛性を以下のように算出する。エイジフォーミング条件と等価な温度及び時間条件でクリープ試験を行った場合に、成形対象材料に生じる歪みを求める。常温下でこの歪みを成形対象材料に発生させるために必要な常温時応力を求める。更に、クリープ試験後に成形対象材料から荷重を除去した際に成形対象材料に残留する永久歪みを求める。そして、常温時応力を永久歪みで除して求められた値が、エイジフォーミング等価剛性である。この予測手法では、成形対象材料を一方向に曲げてエイジフォーミングする場合には、成形治具の形状を精度良く予測することができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、航空機等の構造物の外板は、一方向の曲げのみによって成形されるわけではなく、複雑複曲面となっている。従来の予測手法では、複雑複曲面となるような成形用材料の形状を成形可能な成形治具の形状を予測した場合、その予測精度、特に最小曲げ方向と直交する方向の形状予測の精度に問題がある。
【０００８】
本発明の課題は、成形対象材料を成形治具で二方向に曲げてエイジフォーミングするに際し、所望形状の成形対象材料を得られるような成形治具の形状を精度良く予測することができる方法を提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
以上の課題を解決するために、請求項１記載の発明は、既知のクリープ条件下の応力歪み線図に基づいて、エイジフォーミング前に成形対象材料を拘束した際に生じる応力と、エイジフォーミング後に成形対象材料に生じている歪みとの関係を表すエイジフォーミング等価剛性を求める工程と、成形対象材料の最小曲げ方向の単純曲げとして、実施しようとするエイジフォーミング後における成形対象材料の最小曲げ方向の所望曲げ形状に相当する歪みから初期応力を前記エイジフォーミング等価剛性に基づいて求め、その求めた初期応力から第一初期歪みを成形対象材料のヤング率に基づき求める工程と、矩形状の複数の試験用成形対象材料を最小曲げ方向及び該最小曲げ方向に直交する直交方向に曲げる試験用成形治具で、各試験用成形対象材料を曲げて拘束する工程と、前記直交方向の曲げを直交方向の単純曲げとしてその最大歪みを第一歪みとして求める工程と、各試験用成形対象材料を前記試験用成形治具でエイジフォーミングして、常温下にするとともに荷重を除去した後に、各試験用成形対象材料の前記直交方向の残留最大歪みを第二歪みとして求める工程と、各試験用成形対象材料の第一歪み及び第二歪みに基づき、エイジフォーミング前の試験用成形対象材料の前記直交方向の歪みとエイジフォーミング後の試験用成形対象材料の直交方向の歪みとの相関関係を求め、前記相関関係に基づいて、前記直交方向に与える第二初期歪みをエイジフォーミング後の所望の残留最大歪みから求める工程と、前記最小曲げ方向の前記第一初期歪みから、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具の最小曲げ方向の曲げ形状を求め、前記直交方向の前記第二初期歪みから、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具の直交方向の曲げ形状を求める工程と、を含むことを特徴とする。
【００１０】
請求項１記載の発明では、エイジフォーミング等価剛性、つまり、エイジフォーミング後の歪みと、その歪みを生ずるのに必要なエイジフォーミング前の初期応力との関係を表す等価剛性に基づいて、所望曲げ形状に相当する歪みを生ずるための初期応力を求める。この求めた初期応力は、求めようとする成形治具形状に成形対象材料が拘束された場合に成形対象材料に生ずる応力である。この求めた初期応力から、求めようとする成形治具に拘束された成形対象材料に生ずる第一初期歪みが求まり、この歪みによって成形対象材料の最小曲げ方向の曲げ形状が求まる。この曲げ形状が、求めようとする成形治具形状の最小曲げ方向の形状となる。
【００１１】
一方、求めようとする成形治具形状における最小曲げ方向と直交する直交方向の形状は、複数の試験用成形対象材料を試験用治具でエイジフォーミングした際の結果により求める。つまり、複数の試験用成形対象材料をエイジフォーミングするに際して、エイジフォーミング前の直交方向の最大歪みを第一歪みとして求め、エイジフォーミング後の直交方向の残留歪みを第二歪みとして求める。そして、第一歪み及び第二歪みに基づき、エイジフォーミング前の歪みとエイジフォーミングの歪みとの相関関係が求まる。そして、この相関関係に基づき、実施しようとするエイジフォーミング後における所望の曲げ形状となる歪みから、エイジフォーミング前の直交方向の第二初期歪みが求まる。この求めた第二初期歪みは、求めようとする成形治具に拘束された成形対象材料に生ずる歪みである。この第二初期歪みから、求めようとする成形治具の曲げ形状が求まる。
【００１２】
以上のように、本発明では、成形対象材料を最小曲げ方向及びそれに直交する方向に曲げることが可能な成形治具の形状を、最小曲げ方向の形状とそれに直交する方向の曲げ形状とを別個に求めている。従って、歪みを求める作業が簡単なうえ、求めようとする成形治具形状を精度良く予測することができる。
【００１３】
また、従来では、成形治具の形状を予測するには、エイジフォーミングの実施を何度も繰り返していたが、本発明では、エイジフォーミングの試験の結果は、成形治具の種々の形状を予測するために供される。従って、エイジフォーミング用の成形治具の種々の形状を設計するに際して、設計期間の短縮及び設計コストの削減が図られる。
【００１４】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の導出方法において、前記試験用成形治具材料は前記成形対象材料と略相似であり、前記相関関係は、最小曲げ半径とこの方向に直交する直交方向の曲げ半径との比をパラメータとして求めることを特徴とする。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の具体的態様を図面に基づいて詳細に説明する。ただし、発明の範囲を図示例に限定するものではない。
【００１６】
本実施の形態では、エイジフォーミング後のスプリングバック量を考慮して成形対象材料が所望形状となるように、エイジフォーミング前に成形対象材料を成形治具に押しつけた（つまり、拘束した）際の初期形状を予測する。その初期形状が成形治具の設計形状となる。本実施の形態の特徴とするところは、成形対象材料を二方向に曲げてエイジフォーミングする際に用いられる成形治具を設計するに際して、エイジフォーミング前の各方向の曲げ形状を別個に求めることにある。本実施の形態では、成形対象材料として矩形状のアルミニウム合金板を想定して、最小曲げ方向（以下、コード方向という。）に曲げた場合のエイジフォーミング前の初期曲げ形状（以下、初期曲げ形状Ｒ_c0という。）を予測するとともに、最小曲げ方向に直交する方向（以下、スパン方向という。）に曲げた場合のエイジフォーミング前の初期曲げ形状（以下、初期曲げ形状Ｒ_s0という。）を予測する。初期曲げ形状Ｒ_c0は、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具の形状におけるコード方向の曲げ半径である。初期曲げ形状Ｒ_s0は、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具の形状におけるスパン方向の曲げ半径である。矩形状のアルミニウム合金板を二方向に曲げることを想定したのは、本発明を航空機の主翼外板の設計に適用することを主な目的として、主翼外板の成形部分の形状に相似させるためである。航空機の主翼では、コード方向の曲げ半径（曲げ形状）がスパン方向の曲げ半径（曲げ形状）よりも小さく、コード方向の曲げ形状が他の方向と比較しても最も小さく、コード方向は最小曲げ方向となっている。もちろん、本発明を航空機の主翼外板以外にも適用可能であることは言うまでもない。以下、本実施の形態について詳述する。なお、主翼では、それぞれの方向の曲げ形状は厳密には一定の半径ではなく変化しているが、ここではこれら全てに最も近似する半径で代表する。
【００１７】
〔１．初期曲げ形状Ｒ_c0の導出〕
〔１−１．概要〕
コード方向の初期曲げ形状Ｒ_c0の導出にあたっては、エイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqを求めて、そのエイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqに基づいて初期曲げ形状Ｒ_c0を求める。その手順としては、以下の▲１▼〜▲６▼の工程からなる。
工程▲１▼：クリープ条件下でのアルミニウム合金の応力−歪みの関係に基づいて、永久歪みε_pと弾性歪みε_eとの和である歪みε_totalを求める。
工程▲２▼：常温下におけるアルミニウム合金の応力−歪み線図に基づいて、歪みε_totalをアルミニウム合金に発生させるために必要な応力σ_totalを求める。
工程▲３▼：永久歪みε_pを求める。
工程▲４▼：応力σ_totalを永久歪みε_pで除することにより、エイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqを求める。
工程▲５▼：エイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqを用いて、アルミニウム合金板のコード方向の所望曲げ形状Ｒ_crを生ずるための初期応力σ_c0を求める。
工程▲６▼：初期応力σ_c0となるアルミニウム合金のコード方向の初期曲げ形状Ｒ_c0を求める。
【００１８】
〔１−２．クリープ条件下応力−歪み線図〕
エイジフォーミング後により得られる残留歪み（永久歪み）が、実質的にクリープのみにより得られるという事実に着目して、実施しようとするエイジフォーミング温度にエイジフォーミング時間だけアルミニウム合金を曝露することにより得られたクリープ試験データを用いる。なお、エイジフォーミング温度とは、エイジフォーミングの際の時効温度を意味し、エイジフォーミング時間とは、エイジフォーミングの際の時効時間を意味する。
【００１９】
例えば、図１又は図２には、アルミニウム合金についてのクリープ試験データのグラフが示されている。図１の各クリープ曲線は、試験温度１４９℃においてクリープ試験を行った場合に、所定歪みまで発生するまでの時間と応力（実際には、室温時における破断応力に対する応力のパーセンテージ）との関係を示したものである。図２の各クリープ曲線は、試験温度１９１℃においてクリープ試験を行った場合に、クリープ試験を行った場合に、所定歪みまで発生するまでの時間と応力との関係を示したものである。図１又は図２に示されるクリープ試験データは、公知の文献データから引用したものである。なお、試験温度１４９℃或いは試験温度１９１℃以外の温度についても、クリープ試験データがあるが、ここではその図示を省略する。
【００２０】
さて、図１又は図２等のようなクリープ試験データを用いて、実施しようとするエイジフォーミング温度及びエイジフォーミング時間における応力−歪み線図を求める。つまり、図１又は図２のグラフからクリープ時間を一定とした場合（このクリープ時間はエイジフォーミング時間に相当する。）の応力と歪みとの関係をピックアップしてグラフ状にプロットすることにより、図３に示すグラフの線ｂを得る。図３において、縦軸は応力を示し、横軸は歪みを示している。以下、線ｂをクリープ条件下応力−歪み線図という。
【００２１】
線ｂは、アルミニウム合金をエイジフォーミング温度環境下においてアルミニウム合金に一定荷重を負荷して試験を行った場合に、応力と歪みとの関係を表したものである。応力は、一定荷重から求められる応力である。歪みは、エイジフォーミング時間経過後（この時点では、前記一定荷重を除去していない）に材料に発生している弾性歪みと永久歪みとの総和である。
【００２２】
なお、図１又は図２等のようなクリープ試験データは、公知の文献データから引用したものであるが、実施しようとするエイジフォーミング条件（エイジフォーミング温度或いはエイジフォーミング時間）でのクリープ試験データが、公知の文献データとして存在しない場合もある。この場合、ラーソン・ミラーパラメータを用いて公知のクリープ試験データを変換することにより、実施しようとするエイジフォーミング温度及びエイジフォーミング時間におけるクリープデータを求め、これによりクリープ条件下応力−歪み線図を描く。その手法について、以下に簡単に述べるが、詳細については特開平１１−３１９９９４号公報を参照されたい。
【００２３】
材料の化学反応速度は、絶対温度に比例することが知られており、これはアレニウスの速度論式で整理され、式（１）のように表される。
反応速度γ＝α・ｅｘｐ（−Ｅ／（Ｒg・Ｔ）） …（１）
ここで、Ｔは絶対温度、αは頻度係数、Ｅは活性化エネルギ、Ｒgはガス定数である。
【００２４】
クリープ変形は、一般に材料の化学反応速度の温度依存性をアレニウスの式をモデル化したラーソン・ミラーの式を用いて、その現象が説明できるものとされている。ラーソン・ミラー法とは、一定温度におけるクリープ試験の結果を基に異なる温度における強度特性を求める場合に用いられる方法である。ラーソン・ミラー法は、横軸をラーソン・ミラーパラメータφ、縦軸（縦軸は対数表示）を応力（クリープ強度）とするグラフにデータプロットして、クリープ試験の結果をグラフ状に一本の線としてまとめるというクリープ試験データの整理方法の一つである。
ここで、ラーソン・ミラーパラメータφは、以下の式（２）で表される。
φ＝Ｔ（２０＋ｌｏｇｔ）×１０^-3 …（２）（ｔは時間である）
【００２５】
例えば、図１を用いて、実施しようとするエイジフォーミング時間における０．５％の歪み（永久歪みと弾性歪みの和）を与えるのに必要な応力を求める。更に、式（２）を用いて、１４９℃及び実施しようとするフォーミング時間におけるラーソン・ミラーパラメータを求める。この求めたラーソン・ミラーパラメータと応力との関係をグラフにプロットする。同様に、図２及び式（２）を用いて、実施しようとする時間における０．５％の歪みを与えるのに必要な応力、及び、１９１℃及び実施しようとするエイジフォーミング時間におけるラーソン・パラメータを求めて、応力とラーソン・パラメータとの関係をグラフにプロットする。この二点を結ぶ直線で補間することにより、実施しようとするフォーミング温度における０．５％の歪みを生ずる応力を算出する。同様に、１％、５％の歪みを生ずる応力を算出し、これら歪みと応力との関係をプロットすることにより、クリープ条件下応力−歪み線図が求まる。以上のラーソン・ミラー法を用いれば、既知のクリープ試験データから、実施しようとするエイジフォーミング温度及びエイジフォーミング時間におけるクリープ条件下応力−歪み線図が求まる。
【００２６】
〔１−３．常温下における応力−歪み線図〕
図３に示すグラフの線ａは、常温下におけるアルミニウム合金の応力と歪みとの関係を示すものである。線ａは、アルミニウム合金の応力−歪み線図のうち弾性限度内の部分を示すものであり、いわゆるフックの法則が成り立つ。つまり、線ａの傾きは、アルミニウム合金固有の縦弾性係数（ヤング率）である。なお、エイジフォーミングの対象が航空機の翼であることから、大きな曲率半径の曲げを想定している。従って、エイジフォーミング前の治具に拘束することによってアルミニウム合金に生ずる歪みは、弾性限度内の値である。
【００２７】
〔１−４．エイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqの導出手順〕
さて、以上のようにして準備された図３のグラフからエイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqを導出する手順について説明する。
【００２８】
〔工程▲１▼〕
まず、歪みε_totalを求める。つまり、例えば、図３の線ｂに基づいて、点Ｐ₁を定めて、実施しようとするエイジフォーミング温度及びエイジフォーミング時間と同一条件で所定荷重（つまり、所定応力）でクリープ試験を行った場合に、アルミニウム合金に生じる永久歪みと弾性歪みとの和である歪みε_totalを求める。
【００２９】
〔工程▲２▼〕
次に、線ａを用いて、歪みε_totalとなる応力を求める。つまり、線ａに基づいて、歪みε_totalと同一の歪みを常温下でアルミニウム合金に発生させるために必要な応力を求める。図３から求められた応力は、応力σ_totalとなる（図３の点Ｐ₂を参照）。
【００３０】
〔工程▲３▼〕
次に、クリープ試験後にアルミニウム合金を常温下に置くとともに前記所定荷重を除去した場合に、アルミニウム合金に残留する永久歪みを求める。この永久歪みの算出は、図３の点Ｐ₁を通り、線ａと平行な直線ｃが、応力がゼロであることを示す線即ちグラフの横軸と交わる点Ｐ₃を求めることにより行うことができ、これにより永久歪みは、ε_pであることがわかる。
【００３１】
次に、応力が応力σ_total、歪みが永久歪みε_pとなる点Ｐ₄をグラフ上にプロットする。
次に線ｂ上の異なる点Ｐ₁’を基準として、上述と同じことを繰り返し、これにより得られた点Ｐ₄に相当する点Ｐ₄’をグラフにプロットする。同様に同じことを繰り返すことで、点Ｐ₄、点Ｐ₄’のような点を複数プロットする。そして、原点Ｏ及びこれら各点（例えば、点Ｐ₄、点Ｐ₄’）を通る線ｄを作成する。
【００３２】
〔工程▲４▼〕
次に、この線ｄの傾き（つまり、Δσ_total／Δε_p）を求めて、その求めたものがエイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqとなる。なお、線ｂが曲線の場合、線ｄも曲線となる。一方、線ｂが直線の場合、線ｄも直線となり、応力σ_totalを永久歪みε_pで除すことにより、エイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqが求まる。
【００３３】
以上のように、エイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqは、実施しようとするエイジフォーミング前のアルミニウム合金に生ずる応力（つまり、成形治具に拘束した際にアルミニウム合金に生ずる初期応力）と、エイジフォーミング後のスプリングバック量を考慮したアルミニウム合金に生ずる歪みとの関係を表すものとなる。その関係を式で表すと、以下の式（３）のようになる。
σ₀＝Ｅ_eq・ε_r …（３）
ここで、σ₀は、成形治具に拘束した際にアルミニウム合金に生ずる初期応力であり、ε_rは、エイジフォーミングしてスプリングバックしたアルミニウム合金に生ずる歪みである。つまり、エイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqをヤング率とみなした場合のフックの法則を適用して、初期応力σ₀と歪みε_rとの関係が式（３）で表される。
【００３４】
〔１−５．エイジフォーミング等価剛性Ｅ_eqを用いた初期曲げ形状Ｒ_c0の導出手順〕
次に、初期曲げ形状Ｒ_c0を導出する手順について説明する。
まず、曲げと歪みの関係について説明する。
図４のモデルに示すように、単純に平板を曲げた場合の、平板の中立面の曲率半径をＲとし、平板の厚さをｓとする。微小角θでの中立面の長さをＬとしたら、長さＬはＲ・θで表される。微小角θでの最外面の長さＬ＋ｄＬは、（Ｒ＋ｓ／２）×θと表せる。従って、最外面の伸びｄＬは、ｓ／２・θで表せる。歪みεは以下の式で表すことができる。
ε＝ｄＬ／Ｌ＝（ｓ／２・θ）／（Ｒ・θ）＝ｓ／（２・Ｒ） …（４）
【００３５】
さて、厚さＳであり、矩形状のアルミニウム合金板をスパン方向及びコード方向両方に曲げられるような成形治具（実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具）に拘束して、エイジフォーミングを行った後に荷重を除去した場合に（つまり、アルミニウム合金板がスプリングバックした場合に）、その時のアルミニウム合金板のコード方向の曲率半径をＲ_crとする（以下、Ｒ_crを所望曲げ形状Ｒ_crという）。
【００３６】
所望曲げ形状Ｒ_crとなったアルミニウム合金板のコード方向成分の歪みε_crは、式（４）によって以下のように求まる。
ε_cr＝Ｓ／（２・Ｒ_cr） …（５）
【００３７】
式（５）の歪みε_crを式（３）に代入すると、アルミニウム合金板のコード方向の所望曲げ形状Ｒ_crを生ずるための初期応力σ_c0が求まる（工程▲５▼）。つまり、以下の式（６）のように表される。
σ_c0＝Ｅ_eq・ε_cr＝Ｅ_eq・Ｓ／（２・Ｒ_cr） …（６）
【００３８】
次いで、常温下における応力−歪み線図（つまり、線ａ）又は常温下におけるアルミニウム合金のヤング率Ｅ_alを用いて、初期応力σ_c0をアルミニウム合金板に負荷した場合の第一初期歪みε_c0を求める（図３の点Ｐ₅参照）。ヤング率Ｅ_alを用いた場合には、第一初期歪みε_c0は以下の式（７）で表される。
ε_c0＝σ_c0／Ｅ_al＝Ｅ_eq・Ｓ／（２・Ｒ_cr・Ｅ_al） …（７）
【００３９】
次いで、求めた第一初期歪みε_c0を式（４）に代入することによって、常温下で初期応力σ_c0となるアルミニウム合金板のコード方向の初期曲げ形状Ｒ_c0が求まる（工程▲６▼）。ヤング率Ｅ_alを用いた場合には、初期曲げ形状Ｒ_c0は以下の式（８）で表される。
Ｒ_c0＝Ｓ／（２・ε_c0）＝Ｒ_cr・Ｅ_al／Ｅ_eq …（８）
【００４０】
以上のように求めた初期曲げ形状Ｒ_c0は、コード方向に曲げた場合のエイジフォーミング前のアルミニウム合金板の曲げ形状であり、つまり、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具の形状におけるコード方向の曲率半径である。
なお、コード方向におけるスプリングバック量Ｂ_cを予測するにあたっては、次の式（９）を用いれば良い。
Ｂ_c＝１−ε_cr／ε_c0 …（９）
【００４１】
〔２．初期曲げ形状Ｒ_s0の導出〕
〔２−１．概要〕
スパン方向の初期曲げ形状Ｒ_s0の導出にあたっては、矩形状のアルミニウム合金板を試験用成形治具でスパン方向及びコード方向の両方に曲げて、エイジフォーミング試験を行う。そして、エイジフォーミング試験前のスパン方向の第一歪みと、エイジフォーミング試験後にスプリングバックした際のスパン方向の第二歪みとの関係を求める。その関係に基づき、実施しようとするエイジフォーミングに使用する成形治具の形状におけるスパン方向の曲率半径を算出する。
【００４２】
〔２−２．エイジフォーミング試験で使用する供試体〕
エイジフォーミング試験で使用する供試体（つまり、試験用成形対象材料）は、アルミニウム合金の矩形状平板を用いる。供試体の形状は、図５に示すように、コード方向の長さが４００ｍｍであり、スパン方向の長さが１０００ｍｍである。コード方向の長さとスパン方向の長さの比率は、成形しようとする実物の部分に合わせる。つまり、供試体の形状は、実施しようとするエイジフォーミングに用いるアルミニウム合金板の形状と略相似である。また、供試体の厚さは、０．０６３ｉｎ．（１．６０ｍｍ）、０．１ｉｎ．（２．５４ｍｍ）、０．１６ｉｎ．（４．０６ｍｍ）、０．２５ｉｎ．（６．３５ｍｍ）の四種類である。供試体について四種類の厚さを準備するのは、同一形状の試験用成形治具に押しつけた場合に歪みが厚さによって異なるようにするためである。
【００４３】
〔２−３．エイジフォーミング試験で使用する試験用成形治具〕
試験用成形治具は、供試体を太鼓型に拘束できるようなものと、供試体を鞍型に拘束できるようなものとの二分類に分けている。太鼓型とは、供試体をスパン方向及びコード方向に曲げた場合に、コード方向の曲げの中心とスパン方向の曲げの中心が供試体に対して同じ面側にあることをいう。鞍型とは、供試体をスパン方向及びコード方向に曲げた場合に、コード方向の曲げの中心は供試体の一方の面側にあり、スパン方向の曲げの中心は供試体の他方の面側にあることをいう。太鼓型の試験用成形治具を準備するのは、航空機主翼の外板が太鼓型の曲面をもつものが多いことによる。鞍型の試験用成形治具を準備するのは、航空機主翼の外板を部分的にみた場合、鞍型の曲面をもつものもあることによる。
【００４４】
更に、太鼓型の試験用成形治具及び鞍型の試験用成形治具のそれぞれについて、スパン方向の曲げの曲率半径Ｒ_sとコード方向の曲げの曲率半径Ｒ_cとの比率Ｒ_s／Ｒ_cが２，４，６となるものを準備する。どの種類の試験用成形治具も、スパン方向の曲げの曲率半径Ｒ_sが８０００ｍｍである。コード方向の曲げの曲率半径Ｒ_cは４０００ｍｍ、２０００ｍｍ、１３３３ｍｍの三種類である。つまり、表１に示すように、六種類の試験用成形治具を準備する。それぞれの試験用成形治具で、各厚さで少なくとも三つの供試体のエイジフォーミング試験を行う。
【００４５】
【表１】

【００４６】
〔２−４．エイジフォーミング試験で使用する試験機〕
エイジフォーミング試験は、図６に示すように、実施しようとするエイジフォーミングを行えるオートクレーブ３０で行う。オートクレーブ３０は円筒状の容器３１を有し、容器３１内に試験用成形治具３２が配設されている。容器３１内は、加熱されるようになっている。このオートクレーブ３０では、基準面（つまり、太鼓型曲面或いは鞍型曲面）を有する試験用成形治具３２に載置された供試体３３を下方から真空引きするようになっている。また、試験用成形治具３２の基準面と供試体３３との間で摩擦力が作用するようになっている。
【００４７】
〔２−５．エイジフォーミング試験の試験条件〕
エイジフォーミング試験の条件は、実施しようとするエイジフォーミングの条件と同じである。つまり、実施しようとするエイジフォーミング温度及びエイジフォーミング時間の下、エイジフォーミング試験を行う。
【００４８】
〔２−６．エイジフォーミング試験の手順〕
まず、試験用成形治具３２の基準面上に供試体３３を載置する（図６（ａ））。次いで、容器３１内をエイジフォーミング温度まで加熱するとともに、供試体３３を下方から真空引きして供試体３３を試験用成形治具３２の基準面に拘束する（図６（ｂ））。真空引きも、実施しようとするエイジフォーミングと同じ条件で行う。このような状態をエイジフォーミング時間経過するまで維持して、供試体３３をエイジフォーミング時間分だけエイジフォーミング温度下で曝露する。そして、エイジフォーミング時間に達したら、容器３１内を常温まで下げるとともに、真空引きを解除して供試体３３の拘束を解く。更に、供試体３３が常温に下がるまで、供試体３３を自然冷却する。供試体３３を自然冷却して、供試体３３の拘束を解くと、供試体３３にスプリングバック現象が生じる（図６（ｃ））。次いで、供試体３３を取り出して、三次元計測器にて供試体３３の形状（つまり、スパン方向の曲率半径）を測定する。各厚さの供試体について、このようなエイジフォーミング試験を各種の試験用成形治具で行うが、同じ厚さの供試体の試験は少なくとも三回以上実施する。
【００４９】
〔２−７．エイジフォーミング試験のデータ整理〕
次に、試験データの整理を行う。試験データの整理は、試験用成形治具の種類毎に分けて行う。まず、供試体についてエイジフォーミング前に試験用成形治具に拘束した際の最大歪みとしての第一歪み（以下、成形前歪みという。）を、式（４）を用いて求める。つまり、供試体の厚さ及び試験用成形治具のスパン方向の曲率半径Ｒ_sを式（４）に代入することで、成形前歪みを求める。次いで、その供試体をエイジフォーミング後に拘束を解除した際の第二歪み（以下、成形後歪みという。）を、式（４）を用いて求める。つまり、その供試体の厚さ及びエイジフォーミング試験後に計測したスパン方向の曲率半径を式（４）に代入することで、成形後歪みを求める。
【００５０】
そして、求めた成形前歪みと成形後歪みとの関係を、横軸を成形前歪みとして、縦軸を成形後歪みとしたグラフにプロットする。このグラフは、横軸及び縦軸ともに対数で表されるものである（つまり、両対数グラフである）。同じ種類の試験用成形治具でエイジフォーミング試験が実施された他の供試体についても、同様にして、成形前歪み及び成形後歪みを求めて同じグラフにプロットする。同じ種類の試験用成形治具で行った試験全てについてプロットが終わったら、グラフ上での各プロット点から近似直線を求める。他の種類の試験用成形治具についても同様にして、近似直線を求める。
【００５１】
以上のようにして、求めた各近似直線を図７に示す。図７に示すように、線ｅは、比率Ｒ_s／Ｒ_cが６である太鼓型の試験用成形治具の試験結果を表す近似直線である。線ｆは、比率Ｒ_s／Ｒ_cが２である太鼓型の試験用成形治具の試験結果を表す近似直線である。線ｇは、比率Ｒ_s／Ｒ_cが６である鞍型の試験用成形治具の試験結果を表す近似直線である。線ｈは、比率Ｒ_s／Ｒ_cが２である鞍型の試験用成形治具の試験結果を表す近似直線である。図７に示すように、各近似直線ｅ〜ｄはほぼ平行となっている。
【００５２】
線ｉは、供試体をスパン方向にのみ曲げられる成形治具（曲率半径Ｒ_sは８０００ｍｍである。）の試験結果を表す近似曲線である。また、比率Ｒ_s／Ｒ_cが４である太鼓型の試験用成形治具及び比率Ｒ_s／Ｒ_cが４である鞍型の試験用成形治具の試験結果については、図示を省略する。比率Ｒ_s／Ｒ_cが４である太鼓型の試験用成形治具の近似直線は、線ｅ及び線ｆとほぼ平行であって、線ｅと線ｆとの間にある。比率Ｒ_s／Ｒ_cが４である鞍型の試験用成形治具の近似直線は、線ｇ及び線ｈとほぼ平行であって、線ｇと線ｈとの間にある。なお、比率Ｒ_s／Ｒ_cが６より大きい試験用成形治具（なお、航空機の主翼の場合比率Ｒ_s／Ｒ_cは２０〜３０である。）で同様にエイジフォーミング試験を行った場合も、鞍型の試験用成形治具にあっては線ｇとほぼ一致し、太鼓型の試験用成形用治具にあっては線ｅにほぼ一致する。比率Ｒ_s／Ｒ_cが６までの試験用成形治具でエイジフォーミング試験を行えば十分である。
【００５３】
図７に示すグラフにより、エイジフォーミング試験における成形前歪みε_sbと成形後歪みε_saとの相関関係（以下、成形前後の歪み相関関係という。）には、以下の式（１０）が成り立つことがわかる。
ε_sa＝Ａ・ε_sbΔ …（１０）
ここで、Ａ、Δは、成形形状（つまり、太鼓型か、鞍型か）及び比率Ｒ_s／Ｒ_cの比によって定まる定数である。比率Ｒ_s／Ｒ_cが２である太鼓型の試験用成形治具の場合、Ａが０．０２０２であり、Δが０．６４０１である。比率Ｒ_s／Ｒ_cが４である太鼓型の試験用成形治具の場合、Ａが０．０４６２であり、Δが０．７１２１である。比率Ｒ_s／Ｒ_cが６である太鼓型の試験用成形治具の場合、Ａが０．０５６４であり、Δが０．７１４３である。比率Ｒ_s／Ｒ_cが２である鞍型の試験用成形治具の場合、Ａが０．０３０１であり、Δが０．６７０９である。比率Ｒ_s／Ｒ_cが４である鞍型の試験用成形治具の場合、Ａが０．０５８９であり、Δが０．７２６４である。比率Ｒ_s／Ｒ_cが６である鞍型の試験用成形治具の場合、Ａが０．０５３２であり、Δが０．６９６８である。
【００５４】
〔２−８．成形前後歪み相関関係を用いた初期曲げ形状Ｒ_s0の導出手順〕
図７のグラフ及び式（１０）は、成形前歪みε_sbと成形後歪みε_saとの相関関係を表すものである。従って、図７のグラフ又は式（１０）を用いて、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具の形状におけるスパン方向の曲率半径を求めることができる。以下、導出手順について説明する。
【００５５】
厚さＳ（先ほど、初期曲げ形状Ｒ_c0を求める際の厚さと同じである。）であり、矩形状のアルミニウム合金板をスパン方向及びコード方向両方に曲げられるような成形治具（実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具）に拘束して、エイジフォーミングを行った後に荷重を除去した場合に（つまり、アルミニウム合金板がスプリングバックした場合に）、その時のアルミニウム合金板のスパン方向の曲率半径をＲ_srとする（以下、Ｒ_srを所望曲げ形状Ｒ_srという）。
【００５６】
単純な所望曲げ形状Ｒ_srとなったアルミニウム合金板のスパン方向の残留最大歪みε_srは、式（４）によって以下のように求まる。
ε_sr＝Ｓ／（２・Ｒ_sr） …（１１）
【００５７】
次に、式（１０）又は図７のグラフを用いて、式（１１）の歪みε_crから、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具にアルミニウム合金板を拘束した場合に、そのアルミニウム合金板に生ずる第二初期歪みε_s0を求める。この場合、アルミニウム合金板を太鼓型に成形する場合には、原則として、図７の各近似直線のうち線ｅを用いる（式（１０）を用いる場合は、線ｅに相当するＡ、Δを用いる）。一方、アルミニウム合金板を鞍型に成形する場合には、原則として、図７の各近似曲線のうち線ｇを用いる（式（１０）を用いる場合は、線ｇに相当するＡ、Δを用いる）。本実施の形態では、航空機の主翼の外板を想定して成形治具の形状を予測し、航空機の主翼の場合比率Ｒ_s／Ｒ_cは２０〜３０であるためである。つまり、上述したように、比率Ｒ_s／Ｒ_cが２０〜３０である鞍型の試験用成形治具にあっては線ｇとほぼ一致し、比率Ｒ_s／Ｒ_cが２０〜３０である太鼓型の試験用成形用治具にあっては線ｅにほぼ一致するためである。もちろん、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具が比率Ｒ_s／Ｒ_cが６より小さい場合、Ｒ_s／Ｒ_cが２，４である近似直線を用いても良い。また、比較的小さい成形装置を利用するため成形治具を小型化する場合、比率Ｒ_s／Ｒ_cが小さいときのデータにより初期歪みをを求めることができる。
【００５８】
式（１０）を用いる場合、式（１１）のε_srを式（１０）のε_saに代入すると、成形前のアルミニウム合金板に生ずる初期歪みε_s0が以下の式（１２）のように求まる。
ε_s0＝（ε_sr／Ａ）^-Δ＝（Ｓ／（２・Ｒ_sr・Ａ））^-Δ …（１２）
【００５９】
一方、図７のグラフを用いる場合、成形前歪みε_sbが歪みε_srとなる点を各近似直線から求め（例えば、点Ｐ₆）、その点の成形後歪みε_saが第二初期歪みε_s0となる。
【００６０】
次いで、求めた初期歪みε_s0を式（４）に代入することによって、常温下で第二初期歪みε_s0となるアルミニウム合金板のスパン方向の初期曲げ形状Ｒ_s0が求まる。式（１０）を用いた場合には、初期曲げ形状Ｒ_c0は以下の式（１３）で表される。
Ｒ_s0＝Ｓ／（２・ε_s0）＝Ｓ/（２・（Ｓ／（２・Ｒ_sr・Ａ））^-Δ) …（１３）
【００６１】
以上のように求めた初期曲げ形状Ｒ_s0は、スパン方向にも曲げた場合のエイジフォーミング前のアルミニウム合金板の曲げ形状であり、つまり、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具の形状におけるスパン方向の曲率半径である。
なお、スパン方向におけるスプリングバック量Ｂ_sを予測するにあたっては、次の式（１３）を用いれば良い。
Ｂ_s＝１−ε_sr／ε_s0 …（１３）
【００６２】
〔３．まとめ〕
以上のように、本実施の形態では、コード方向の初期曲げ形状Ｒ_c0とスパン方向の初期曲げ形状Ｒ_s0とを別個に求めている。そして、別個に求めた結果を、実施しようとするエイジフォーミングに用いる成形治具の形状としている。つまり、初期曲げ形状Ｒ_c0は、アルミニウム合金板を直交する二方向に曲げる成形治具の最小曲げ方向の曲率半径であり、初期曲げ形状Ｒ_s0は、最小曲げ方向と直交する方向の成形治具の曲率半径である。以上のように、コード方向（最小曲げ方向）とスパン方向（最小曲げ方向と直交する方向）とを別個にして、成形治具の形状を求めているため、求めた成形治具形状は精度が良い。また、コード方向の歪み及びスパン方向の歪みを方向毎の単純曲げ歪みとして、初期曲げ形状Ｒ_s0及び初期曲げ形状Ｒ_c0を求めているため、成形治具形状を予測する作業が簡単である。
【００６３】
また、エイジフォーミング試験の試験データは、成形治具の種々の形状を予測するために供される。原則としては、線ｅは、太鼓型の成形治具の種々の形状を予測するために供され、線ｇは、鞍型の成形治具の種々の形状を予測するために供される。つまり、エイジフォーミング試験で得られた式（１０）は、成形治具を変更したり、その他の種々の形状を予測するために用いることができる。従って、エイジフォーミング用の成形治具の種々の形状を設計するに際して、設計期間の短縮及び設計コストの削減が図られる。
【００６４】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において、種々の改良並びに設計の変更を行っても良い。例えば、上記実施形態では、成形対象材料としてアルミニウム合金に適用しているが、他の金属材料でも良い。
【００６５】
【発明の効果】
本発明によれば、最小曲げ方向とこれに直交する直交方向との二方向に成形対象材料を曲げる成形治具の形状を、最小曲げ方向の形状にあってはクリープ条件下の応力歪み線図から予測して求め、直交方向の形状にあっては試験用成形対象材料のエイジフォーミング試験結果から予測して求めている。従って、求めようとする成形治具形状を精度良く予測することができる。更に、成形治具の形状を求めるに際し、成形対象材料の曲げ歪みを方向毎の単純曲げ歪みとして処理しているから、成形治具形状の形状を予測する作業が比較的容易である。
また、エイジフォーミングの試験の結果は、成形治具の種々の形状を予測するために用いられる。従って、エイジフォーミング用の成形治具の種々の形状を設計するに際して、設計期間の短縮及び設計コストの削減が図られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ＭＩＬ−ＨＤＢＫ−５Ｄに記載された１４９℃におけるクリープ試験のデータを示すグラフである。
【図２】ＭＩＬ−ＨＤＢＫ−５Ｄに記載された１９１℃におけるクリープ試験のデータを示すグラフである。
【図３】常温下における応力歪み線図及びクリープ条件応力歪み線図が示されたグラフであって、エイジフォーミング等価剛性を求める方法を説明するためのグラフである。
【図４】曲率半径と歪みとの関係を説明するための図面である。
【図５】供試体の平面図である。
【図６】エイジフォーミングに使用するオートクレーブを示す図面である。
【図７】試験結果を示すグラフである。
【符号の説明】
３２試験用成形治具
３３供試体（試験用成形対象材料）
ｂクリープ条件下の応力−歪み線図[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a derivation method for deriving the shape of a forming jig to be used for age forming, and in particular, used for age forming a metal aircraft main wing outer plate such as an aluminum alloy, particularly a composite curved surface of a wing root portion. The present invention relates to a method for determining the shape of a forming jig to be performed.
[0002]
[Prior art]
The age forming method is applied when mechanically forming the outer plate of a structure such as an aircraft, a vehicle, or an automobile. In the age forming method, stress is applied to a material to be molded such as a metal material, and the material to be molded is pressed against a forming jig having a fixed reference surface to be deformed, and exposed to a high temperature in this state. In this method, the aging process is performed. The age forming method has an advantage that residual stress does not remain in the molding target material because stress relaxation occurs during heat exposure.
[0003]
However, in order to obtain a desired shape for the material to be molded, the desired shape cannot be obtained even if the shape of the forming jig is set to be the same as the desired shape. This is because, when the load applied to the molding target material at the time of age forming is released, the molding target material tries to restore the original shape by an amount corresponding to the elastic strain. Such a phenomenon is called springback.
[0004]
Therefore, if the shape of the forming jig is not such that it is excessively formed from the desired shape, the material to be formed having the desired shape cannot be obtained. That is, the shape of the forming jig must be set by predicting the amount of springback (the amount restored).
[0005]
Therefore, in setting the shape of the forming jig, the following steps are performed.
{Circle around (1)} Age forming of a material to be molded is performed with a molding jig having an arbitrary shape, and the springback amount at that time is acquired.
{Circle around (2)} Next, a molding jig having a new shape is set based on the amount of spring back.
{Circle around (3)} Aging of a new molding target material is carried out with the new molding jig.
(4): If the molding target material formed in the step (3) is not in the desired shape, repeat steps (2) to (3) again to determine the tendency of the springback amount, and then form the molding jig. Set the shape.
Thus, in order to set the shape of the forming jig capable of forming a desired shape, it is necessary to repeat the age forming many times, and much material consumption, labor, and time are required.
[0006]
Therefore, a method for predicting the shape of a forming jig capable of forming a desired shape using a numerical analysis method has been proposed. For example, the prediction method described in Japanese Patent Laid-Open No. 11-319994 performs finite element analysis by regarding the age forming equivalent rigidity as the Young's modulus. In the finite element analysis, an initial stress for deforming the molding target material into a desired shape is calculated. Then, a shape that gives an initial stress at normal temperature is obtained, and this is the predicted shape of the forming jig. Here, the age forming equivalent rigidity is calculated as follows. When a creep test is performed under the temperature and time conditions equivalent to the age forming conditions, the strain generated in the material to be molded is obtained. The stress at room temperature required to generate this distortion in the molding target material at room temperature is obtained. Further, the permanent strain remaining in the molding target material when the load is removed from the molding target material after the creep test is obtained. The value obtained by dividing the normal temperature stress by the permanent strain is the age forming equivalent rigidity. In this prediction method, when the material to be molded is bent in one direction and age forming is performed, the shape of the molding jig can be accurately predicted.
[0007]
[Problems to be solved by the invention]
By the way, the outer plate of a structure such as an aircraft is not formed only by bending in one direction but has a complex double curved surface. In the conventional prediction method, when predicting the shape of a molding jig that can mold the shape of a molding material that forms a complex double curved surface, the prediction accuracy, especially the accuracy of shape prediction in the direction perpendicular to the minimum bending direction, is improved. There's a problem.
[0008]
An object of the present invention is to provide a method capable of accurately predicting a shape of a molding jig that can obtain a molding target material having a desired shape when the molding target material is bent in two directions with a molding jig and age-formed. Is to provide.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above problems, the invention described in claim 1 is based on a stress strain diagram under a known creep condition, and stress generated when a material to be molded is restrained before age forming, and after age forming A step of obtaining an age forming equivalent stiffness representing a relationship with a strain generated in a molding target material; As a simple bend in the minimum bending direction of the material to be molded, Strain corresponding to the desired bending shape in the minimum bending direction of the material to be molded after the age forming to be performed The initial stress is determined based on the age forming equivalent rigidity from the above, and the first initial strain is determined from the determined initial stress based on the Young's modulus of the material to be molded. A step of bending and constraining each test molding target material with a test molding jig for bending a plurality of rectangular test target materials in a minimum bending direction and an orthogonal direction orthogonal to the minimum bending direction; Bending in the orthogonal direction Orthogonal The process of obtaining the maximum strain as the first strain as a simple bend, and after forming each test molding material with the test molding jig to bring it to room temperature and removing the load, each test molding target Based on the step of obtaining the residual maximum strain in the orthogonal direction of the material as the second strain and the first strain and the second strain of each test molding material, the strain in the orthogonal direction of the test molding material before age forming And the correlation between the distortion in the orthogonal direction of the test molding material after age forming, Based on the correlation, Obtaining a second initial strain applied in the orthogonal direction from a desired residual maximum strain after age forming; From the first initial strain in the minimum bending direction, the bending shape in the minimum bending direction of the forming jig used for age forming to be performed is determined, and from the second initial strain in the orthogonal direction, Of the forming jig used for the age forming to be performed Orthogonal bending And a step of obtaining a shape.
[0010]
According to the first aspect of the present invention, the desired bending shape is obtained based on the age forming equivalent stiffness, that is, the equivalent stiffness representing the relationship between the strain after age forming and the initial stress before age forming necessary to generate the strain. An initial stress for generating a strain corresponding to is obtained. The obtained initial stress is a stress generated in the molding target material when the molding target material is restrained by the shape of the molding jig to be obtained. From the obtained initial stress, the first initial strain generated in the molding target material constrained by the molding jig to be obtained is obtained, and the bending shape in the minimum bending direction of the molding target material is obtained by this strain. This bent shape is the shape in the minimum bending direction of the shape of the forming jig to be obtained.
[0011]
On the other hand, the shape in the orthogonal direction orthogonal to the minimum bending direction in the shape of the forming jig to be obtained is obtained from the result of age forming a plurality of test molding materials with the test jig. That is, when age forming a plurality of test target materials, the maximum distortion in the orthogonal direction before age forming is obtained as the first distortion, and the residual distortion in the orthogonal direction after age forming is obtained as the second distortion. Based on the first distortion and the second distortion, a correlation between the distortion before age forming and the distortion of age forming is obtained. Based on this correlation, the second initial strain in the orthogonal direction before the age forming is obtained from the strain having a desired bending shape after the age forming to be performed. The obtained second initial strain is a strain generated in the material to be molded constrained by the forming jig to be obtained. From this second initial strain, the bending shape of the forming jig to be obtained is obtained.
[0012]
As described above, in the present invention, the shape of the molding jig that can bend the material to be molded in the minimum bending direction and the direction orthogonal thereto is divided into the shape in the minimum bending direction and the bending shape in the direction orthogonal thereto. Looking for. Accordingly, it is possible to easily calculate the shape of the forming jig to be obtained, as well as to easily obtain the distortion.
[0013]
Conventionally, in order to predict the shape of the forming jig, the age forming is repeatedly performed. However, in the present invention, the results of the age forming test predict various shapes of the forming jig. Served to do. Therefore, when designing various shapes of the forming jig for age forming, the design period can be shortened and the design cost can be reduced.
[0014]
According to a second aspect of the present invention, in the derivation method according to the first aspect, the test jig material is substantially similar to the material to be molded, and the correlation is orthogonal to the minimum bending radius and the direction perpendicular thereto. It is characterized in that a ratio with a bending radius in a direction is obtained as a parameter.
[0015]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, specific embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. However, the scope of the invention is not limited to the illustrated examples.
[0016]
In the present embodiment, the material to be molded is pressed against the forming jig before age forming (that is, constrained) so that the material to be formed has a desired shape in consideration of the springback amount after age forming. Predict the initial shape. The initial shape becomes the design shape of the forming jig. The feature of the present embodiment is that, when designing a forming jig used for age forming by bending a material to be molded in two directions, the bending shape in each direction before age forming is obtained separately. is there. In the present embodiment, assuming a rectangular aluminum alloy plate as a material to be molded, an initial bent shape (hereinafter referred to as an initial bent shape) before age forming when bent in a minimum bending direction (hereinafter referred to as a cord direction). R _c0 That's it. ) And an initial bent shape (hereinafter referred to as initial bent shape R) before age forming when bent in a direction orthogonal to the minimum bending direction (hereinafter referred to as span direction). _s0 That's it. ). Initial bending shape R _c0 Is a bending radius in the cord direction in the shape of a forming jig used for age forming to be performed. Initial bending shape R _s0 Is the bending radius in the span direction in the shape of the forming jig used for the age forming to be carried out. The reason why the rectangular aluminum alloy plate is bent in two directions is mainly to apply the present invention to the design of the main wing skin of an aircraft in order to resemble the shape of the molded part of the main wing skin. It is. In the main wing of an aircraft, the bending radius (bending shape) in the cord direction is smaller than the bending radius (bending shape) in the span direction, the bending shape in the cord direction is the smallest compared to other directions, and the cord direction is the minimum bending It has become a direction. Of course, it goes without saying that the present invention can be applied to other than the main wing skin of an aircraft. Hereinafter, this embodiment will be described in detail. In the main wing, the bending shape in each direction is not strictly a constant radius but changes, but here, it is represented by a radius that is closest to all of them.
[0017]
[1. Initial bending shape R _c0 Derivation of
[1-1. Overview〕
Initial bending shape R in cord direction _c0 In the derivation of age forming equivalent stiffness E _eq For the age forming equivalent stiffness E _eq Based on the initial bending shape R _c0 Ask for. The procedure includes the following steps (1) to (6).
Process (1): Permanent strain ε based on the stress-strain relationship of the aluminum alloy under creep conditions _p And elastic strain ε _e And the strain ε _total Ask for.
Step (2): Based on the stress-strain diagram of the aluminum alloy at room temperature, the strain ε _total Required to generate aluminum in aluminum alloy _total Ask for.
Process (3): Permanent strain ε _p Ask for.
Process (4): Stress σ _total The permanent strain ε _p The age forming equivalent stiffness E _eq Ask for.
Process (5): Age forming equivalent rigidity E _eq The desired bending shape R in the cord direction of the aluminum alloy plate _cr Initial stress σ to produce _c0 Ask for.
Process (6): Initial stress σ _c0 Initial bending shape R of cord direction of aluminum alloy _c0 Ask for.
[0018]
[1-2. (Stress-strain diagram under creep condition)
Focusing on the fact that residual strain (permanent strain) obtained after age forming can be obtained only by creep, it is obtained by exposing the aluminum alloy to the age forming temperature to be carried out for the age forming time. Creep test data is used. The age forming temperature means the aging temperature at the time of age forming, and the age forming time means the aging time at the time of age forming.
[0019]
For example, FIG. 1 or FIG. 2 shows a graph of creep test data for an aluminum alloy. Each creep curve in FIG. 1 shows the relationship between the time required to generate a predetermined strain and the stress (actually, the percentage of the stress relative to the breaking stress at room temperature) when the creep test is performed at a test temperature of 149 ° C. It is shown. Each creep curve in FIG. 2 shows the relationship between the time until stress is generated up to a predetermined strain when the creep test is performed when the creep test is performed at a test temperature of 191 ° C. The creep test data shown in FIG. 1 or 2 is cited from known literature data. In addition, although there exists creep test data also about temperatures other than test temperature 149 degreeC or test temperature 191 degreeC, the illustration is abbreviate | omitted here.
[0020]
Now, using the creep test data as shown in FIG. 1 or 2, a stress-strain diagram at the age forming temperature and the age forming time to be performed is obtained. That is, by picking up the relationship between stress and strain when the creep time is fixed (the creep time corresponds to the age forming time) from the graph of FIG. 1 or FIG. A line b of the graph shown in FIG. In FIG. 3, the vertical axis represents stress, and the horizontal axis represents strain. Hereinafter, line b is referred to as a stress-strain diagram under creep conditions.
[0021]
Line b represents the relationship between stress and strain when the aluminum alloy is subjected to a test with a constant load applied under the age forming temperature environment. The stress is a stress obtained from a constant load. The strain is the sum of the elastic strain and the permanent strain generated in the material after the age forming time has elapsed (at this time, the constant load is not removed).
[0022]
The creep test data as shown in FIG. 1 or FIG. 2 is quoted from publicly known literature data. However, the creep test data under the age forming conditions (age forming temperature or age forming time) to be performed is In some cases, there is no known document data. In this case, by converting known creep test data using Larson-Miller parameters, creep data at the age forming temperature and age forming time to be obtained is obtained, and a stress-strain diagram is drawn under the creep condition. . The method will be briefly described below. For details, refer to JP-A-11-319994.
[0023]
It is known that the chemical reaction rate of a material is proportional to the absolute temperature, and this is arranged by Arrhenius's kinetic equation and expressed as equation (1).
Reaction rate γ = α · exp (−E / (Rg · T)) (1)
Here, T is an absolute temperature, α is a frequency coefficient, E is activation energy, and Rg is a gas constant.
[0024]
Creep deformation is generally explained by the Larson-Miller equation that models the temperature dependence of the chemical reaction rate of a material and the Arrhenius equation. The Larson-Miller method is a method used for obtaining strength characteristics at different temperatures based on the result of a creep test at a constant temperature. The Larson-Miller method plots data on a graph with Larson-Miller parameter φ on the horizontal axis and stress (creep strength) on the vertical axis (logarithm is on the logarithmic axis). This is one of the methods for organizing creep test data that is organized as lines.
Here, the Larson-Miller parameter φ is expressed by the following equation (2).
φ = T (20 + logt) × 10 ^-3 ... (2) (t is time)
[0025]
For example, using FIG. 1, the stress required to give 0.5% strain (the sum of permanent strain and elastic strain) in the age forming time to be performed is obtained. Further, using equation (2), the Larson-Miller parameter at 149 ° C. and the forming time to be performed is obtained. The relationship between the calculated Larson-Miller parameter and stress is plotted on a graph. Similarly, using FIG. 2 and equation (2), the stress required to give 0.5% strain at the time to be performed and the Larson parameter at 191 ° C. and the age forming time to be performed And plot the relationship between the stress and the Larson parameter on a graph. By interpolating with a straight line connecting these two points, a stress that generates a strain of 0.5% at the forming temperature to be implemented is calculated. Similarly, a stress-strain diagram is obtained under creep conditions by calculating stresses that cause 1% and 5% strains and plotting the relationship between these strains and stresses. When the above Larson-Miller method is used, a stress-strain diagram under creep conditions at the age forming temperature and age forming time to be performed can be obtained from known creep test data.
[0026]
[1-3. Stress-strain diagram at normal temperature)
The line a in the graph shown in FIG. 3 shows the relationship between the stress and strain of the aluminum alloy at room temperature. The line a indicates a portion within the elastic limit in the stress-strain diagram of the aluminum alloy, and the so-called Hooke's law is established. That is, the slope of the line a is a longitudinal elastic modulus (Young's modulus) unique to the aluminum alloy. Since the target of age forming is an aircraft wing, bending with a large radius of curvature is assumed. Therefore, the strain generated in the aluminum alloy by being restrained by the jig before age forming is a value within the elastic limit.
[0027]
[1-4. Age forming equivalent rigidity E _eq Derivation procedure)
Now, from the graph of FIG. 3 prepared as described above, the age forming equivalent rigidity E _eq The procedure for deriving is described.
[0028]
[Process (1)]
First, strain ε _total Ask for. That is, for example, based on the line b in FIG. ₁ Is the sum of permanent and elastic strains produced in an aluminum alloy when a creep test is performed with a predetermined load (that is, a predetermined stress) under the same conditions as the age forming temperature and age forming time to be carried out. Strain ε _total Ask for.
[0029]
[Process (2)]
Next, using line a, the strain ε _total Find the stress to be That is, based on the line a, the strain ε _total The stress required to generate the same strain in the aluminum alloy at room temperature is obtained. The stress obtained from FIG. _total (Point P in FIG. 3) ₂ See).
[0030]
[Process ▲ 3 ▼]
Next, when the aluminum alloy is placed at room temperature after the creep test and the predetermined load is removed, the permanent strain remaining in the aluminum alloy is obtained. This permanent distortion is calculated by the point P in FIG. ₁ The point P where the straight line c passing through the line a intersects with the line indicating that the stress is zero, that is, the horizontal axis of the graph. _Three , So that the permanent set is ε _p It can be seen that it is.
[0031]
Next, the stress is stress σ _total , Distortion is permanent ε _p P to become _Four Is plotted on the graph.
Then a different point P on line b ₁ The above is repeated with respect to ', and the point P obtained by this is repeated. _Four Point P corresponding to _Four Plot 'on the graph. Similarly, by repeating the same, the point P _Four , Point P _Four Plot multiple points like '. The origin O and each of these points (for example, the point P _Four , Point P _Four ') Create a line d passing through.
[0032]
[Process (4)]
Next, the slope of this line d (ie, Δσ _total / Δε _p ), And the result is age forming equivalent stiffness E _eq It becomes. When the line b is a curve, the line d is also a curve. On the other hand, when the line b is a straight line, the line d is also a straight line and the stress σ _total The permanent strain ε _p By dividing by the age forming equivalent stiffness E _eq Is obtained.
[0033]
As described above, age forming equivalent rigidity E _eq Is the stress that occurs in the aluminum alloy before age forming to be performed (that is, the initial stress that occurs in the aluminum alloy when restrained by the forming jig) and the strain that occurs in the aluminum alloy considering the amount of springback after age forming. It represents the relationship. The relationship is expressed by the following equation (3).
σ ₀ = E _eq ・ Ε _r ... (3)
Where σ ₀ Is the initial stress generated in the aluminum alloy when restrained by the forming jig, and ε _r Is a strain generated in an aluminum alloy which has been age-formed and spring-backed. In other words, age forming equivalent rigidity E _eq Applying Hooke's law when considering the Young's modulus as the initial stress σ ₀ And strain ε _r Is represented by the formula (3).
[0034]
[1-5. Age forming equivalent rigidity E _eq Initial bending shape R using _c0 Derivation procedure)
Next, the initial bending shape R _c0 The procedure for deriving is described.
First, the relationship between bending and strain will be described.
As shown in the model of FIG. 4, when the flat plate is simply bent, the radius of curvature of the neutral plane of the flat plate is R, and the thickness of the flat plate is s. If the length of the neutral plane at the small angle θ is L, the length L is represented by R · θ. The length L + dL of the outermost surface at the minute angle θ can be expressed as (R + s / 2) × θ. Accordingly, the elongation dL of the outermost surface can be expressed by s / 2 · θ. The strain ε can be expressed by the following equation.
ε = dL / L = (s / 2 · θ) / (R · θ) = s / (2 · R) (4)
[0035]
Now, with the thickness S, the rectangular aluminum alloy plate is restrained by a forming jig that can be bent in both the span direction and the cord direction (the forming jig used for the age forming to be performed), and the age forming is performed. When the load is removed after performing (that is, when the aluminum alloy plate springs back), the radius of curvature in the cord direction of the aluminum alloy plate at that time is represented by R _cr (Hereinafter R _cr Desired bending shape R _cr Called).
[0036]
Desired bending shape R _cr The strain ε of the cord direction component of the aluminum alloy plate _cr Is obtained by the following equation (4).
ε _cr = S / (2.R _cr (5)
[0037]
Distortion ε in equation (5) _cr Is substituted into equation (3), the desired bending shape R in the cord direction of the aluminum alloy plate _cr Initial stress σ to produce _c0 Is obtained (step (5)). That is, it is expressed as the following formula (6).
σ _c0 = E _eq ・ Ε _cr = E _eq ・ S / (2 ・ R _cr (6)
[0038]
Next, the stress-strain diagram at room temperature (that is, line a) or the Young's modulus E of the aluminum alloy at room temperature _al Using the initial stress σ _c0 First initial strain ε when aluminum is loaded on an aluminum alloy plate _c0 (Point P in FIG. 3 _Five reference). Young's modulus E _al Is used, the first initial strain ε _c0 Is represented by the following formula (7).
ε _c0 = Σ _c0 / E _al = E _eq ・ S / (2 ・ R _cr ・ E _al (7)
[0039]
Next, the obtained first initial strain ε _c0 Is substituted into equation (4) to obtain the initial stress σ at room temperature. _c0 The initial bending shape R of the aluminum alloy plate in the cord direction _c0 Is obtained (step (6)). Young's modulus E _al Is used, the initial bending shape R _c0 Is represented by the following formula (8).
R _c0 = S / (2 · ε _c0 ) = R _cr ・ E _al / E _eq (8)
[0040]
Initial bending shape R obtained as described above _c0 Is the bent shape of the aluminum alloy plate before age forming when bent in the cord direction, that is, the radius of curvature in the cord direction in the shape of the forming jig used for age forming to be performed.
Note that the springback amount B in the cord direction _c In predicting the above, the following equation (9) may be used.
B _c = 1-ε _cr / Ε _c0 ... (9)
[0041]
[2. Initial bending shape R _s0 Derivation of
[2-1. Overview〕
Initial bending shape R in the span direction _s0 In derivation, an age forming test is conducted by bending a rectangular aluminum alloy plate in both the span direction and the cord direction with a test forming jig. Then, the relationship between the first strain in the span direction before the age forming test and the second strain in the span direction when springing back after the age forming test is obtained. Based on the relationship, the radius of curvature in the span direction in the shape of the forming jig used for the age forming to be performed is calculated.
[0042]
[2-2. Specimen used in age forming test)
A specimen used for the age forming test (that is, a test target material) is a rectangular aluminum plate. As shown in FIG. 5, the specimen has a length of 400 mm in the cord direction and a length of 1000 mm in the span direction. The ratio of the length in the cord direction and the length in the span direction is adjusted to the actual part to be molded. That is, the shape of the specimen is substantially similar to the shape of the aluminum alloy plate used for age forming to be performed. The specimen thickness was 0.063 in. (1.60 mm), 0.1 in. (2.54 mm), 0.16 in. (4.06 mm), 0.25 in. There are four types (6.35 mm). The reason why four types of thicknesses are prepared for the specimen is to make the strain differ depending on the thickness when pressed against a test molding jig having the same shape.
[0043]
[2-3. (Testing jig used in the age forming test)
The test molding jig is divided into two types, one that can restrain the specimen in a drum shape and one that can restrain the specimen in a saddle shape. The drum type means that when the specimen is bent in the span direction and the cord direction, the center of bending in the cord direction and the center of bending in the span direction are on the same plane side with respect to the specimen. The vertical type means that when the specimen is bent in the span direction and the cord direction, the center of bending in the cord direction is on one side of the specimen, and the center of bending in the span direction is on the other side of the specimen. It means that there is. The reason for preparing drum-shaped test jigs is that the outer plate of the aircraft main wing often has a drum-shaped curved surface. The reason why the saddle-shaped test jig is prepared is that, when the outer plate of the aircraft main wing is partially viewed, some of them have a saddle-shaped curved surface.
[0044]
Further, for each of the drum-shaped test jig and the saddle-shaped test jig, the radius of curvature R of the bending in the span direction is set. _s And radius of curvature of bending in the cord direction R _c Ratio R _s / R _c Prepare those with 2,4,6. All types of test forming jigs have a radius of curvature R in the span direction. _s Is 8000 mm. Curvature radius of curvature R in the cord direction _c Are three types of 4000 mm, 2000 mm, and 1333 mm. That is, as shown in Table 1, six types of test forming jigs are prepared. At least three specimens are subjected to an age forming test at each thickness with each test forming jig.
[0045]
[Table 1]

[0046]
[2-4. (Testing machine used in age forming test)
The age forming test is performed in an autoclave 30 capable of performing the age forming to be performed as shown in FIG. The autoclave 30 has a cylindrical container 31, and a test molding jig 32 is disposed in the container 31. The inside of the container 31 is heated. In the autoclave 30, a specimen 33 placed on a test molding jig 32 having a reference surface (that is, a drum-shaped curved surface or a saddle-shaped curved surface) is evacuated from below. Further, a frictional force acts between the reference surface of the test forming jig 32 and the specimen 33.
[0047]
[2-5. Test conditions for age forming test)
The conditions for the age forming test are the same as the conditions for the age forming to be performed. That is, the age forming test is performed under the age forming temperature and the age forming time to be performed.
[0048]
[2-6. (Age forming test procedure)
First, the specimen 33 is placed on the reference surface of the test molding jig 32 (FIG. 6A). Next, the inside of the container 31 is heated to the age forming temperature, and the specimen 33 is evacuated from below to restrain the specimen 33 on the reference surface of the test forming jig 32 (FIG. 6B). Vacuuming is also performed under the same conditions as the age forming to be performed. Such a state is maintained until the age forming time elapses, and the specimen 33 is exposed at the age forming temperature for the age forming time. When the age forming time is reached, the inside of the container 31 is lowered to room temperature and the vacuum is released to release the restraint of the specimen 33. Further, the specimen 33 is naturally cooled until the specimen 33 falls to room temperature. When the specimen 33 is naturally cooled and the restraint of the specimen 33 is released, a springback phenomenon occurs in the specimen 33 (FIG. 6C). Next, the specimen 33 is taken out and the shape of the specimen 33 (that is, the radius of curvature in the span direction) is measured with a three-dimensional measuring instrument. For each thickness specimen, such an age forming test is performed with various test forming jigs, and the test for the same thickness specimen is performed at least three times.
[0049]
[2-7. Data organization of age forming test)
Next, the test data is organized. Organize the test data separately for each type of test forming jig. First, a first strain (hereinafter referred to as a pre-molding strain) as a maximum strain when the specimen is constrained by a test molding jig before age forming is obtained using Equation (4). That is, the thickness of the specimen and the radius of curvature R in the span direction of the test forming jig _s Is substituted into equation (4) to determine the pre-molding strain. Next, a second strain (hereinafter referred to as a post-molding strain) when the specimen is released after age forming is obtained using Equation (4). That is, the post-molding strain is obtained by substituting the thickness of the specimen and the radius of curvature in the span direction measured after the age forming test into the equation (4).
[0050]
Then, the obtained relationship between the pre-molding strain and the post-molding strain is plotted on a graph in which the horizontal axis is the pre-molding strain and the vertical axis is the post-molding strain. This graph is represented by logarithm on both the horizontal axis and the vertical axis (that is, a log-log graph). For other specimens that have been subjected to the age forming test using the same type of test molding jig, the pre-molding strain and the post-molding strain are similarly determined and plotted on the same graph. When plotting is completed for all tests performed with the same type of test forming jig, an approximate straight line is obtained from each plotted point on the graph. An approximate straight line is obtained in the same manner for other types of test forming jigs.
[0051]
Each approximate straight line obtained as described above is shown in FIG. As shown in FIG. 7, the line e represents the ratio R _s / R _c 6 is an approximate straight line representing the test result of a drum-shaped test jig having a drum size of 6. Line f is the ratio R _s / R _c 2 is an approximate straight line representing the test result of a drum-shaped test jig having a drum size of 2. Line g is the ratio R _s / R _c 6 is an approximate straight line representing the test result of a vertical test forming jig having a value of 6. Line h is the ratio R _s / R _c 2 is an approximate straight line representing the test result of a vertical test forming jig having a value of 2. As shown in FIG. 7, the approximate straight lines ed are substantially parallel to each other.
[0052]
Line i indicates a forming jig (curvature radius R) that can bend the specimen only in the span direction. _s Is 8000 mm. ) Is an approximate curve representing the test result. Also, the ratio R _s / R _c Is a drum-shaped test jig with a ratio of 4 and the ratio R _s / R _c As for the test results of the vertical test molding jig with 4 being omitted, the illustration is omitted. Ratio R _s / R _c The approximate straight line of the drum-shaped test molding jig with 4 is approximately parallel to the line e and the line f and between the line e and the line f. Ratio R _s / R _c The approximate straight line of the saddle-shaped test molding jig in which is 4 is substantially parallel to the line g and the line h and is between the line g and the line h. Ratio R _s / R _c Is a test jig whose ratio is greater than 6 (in the case of aircraft main wing, the ratio R _s / R _c Is 20-30. When the age forming test is performed in the same manner, the line-shaped test jig is almost the same as the line g, and the drum-type test jig is almost the same as the line e. To do. Ratio R _s / R _c However, it is sufficient to perform the age forming test with a test molding jig up to 6.
[0053]
From the graph shown in FIG. 7, the strain ε before molding in the age forming test _sb And strain after molding ε _sa It can be seen that the following equation (10) is established in the correlation (hereinafter referred to as the distortion correlation before and after molding).
ε _sa = A · ε _sb Δ (10)
Here, A and Δ are the molding shape (that is, drum type or saddle type) and the ratio R _s / R _c It is a constant determined by the ratio of. Ratio R _s / R _c In the case of a drum-shaped test jig with a value of 2, A is 0.0202 and Δ is 0.6401. Ratio R _s / R _c In the case of a drum-shaped test jig with a value of 4, A is 0.0462 and Δ is 0.7121. Ratio R _s / R _c In the case of a drum-shaped test jig having an A of 6, A is 0.0564 and Δ is 0.7143. Ratio R _s / R _c In the case of a vertical test molding jig in which A is 2, A is 0.0301 and Δ is 0.6709. Ratio R _s / R _c In the case of a vertical test forming jig in which A is 4, A is 0.0589 and Δ is 0.7264. Ratio R _s / R _c In the case of a saddle-shaped test molding jig in which A is 6, A is 0.0532 and Δ is 0.6968.
[0054]
[2-8. Initial bending shape R using strain correlation before and after forming _s0 Derivation procedure)
The graph of FIG. 7 and the equation (10) indicate the strain before molding ε _sb And strain after molding ε _sa It expresses the correlation with. Therefore, the radius of curvature in the span direction in the shape of the forming jig used for the age forming to be performed can be obtained using the graph of FIG. 7 or Expression (10). Hereinafter, the derivation procedure will be described.
[0055]
Thickness S (Initial bending shape R _c0 It is the same as the thickness when calculating. ) And restrained by a forming jig that can bend the rectangular aluminum alloy plate in both the span direction and the cord direction (forming jig used for the age forming to be carried out), and then the load after performing age forming Is removed (that is, when the aluminum alloy plate springs back), the radius of curvature in the span direction of the aluminum alloy plate at that time is represented by R _sr (Hereinafter R _sr Desired bending shape R _sr Called).
[0056]
Simple desired bending shape R _sr The maximum residual strain ε in the span direction of the aluminum alloy sheet _sr Is obtained by the following equation (4).
ε _sr = S / (2.R _sr (11)
[0057]
Next, using the equation (10) or the graph of FIG. _cr From the second initial strain ε generated in the aluminum alloy plate when the aluminum alloy plate is constrained to the forming jig to be used for age forming _s0 Ask for. In this case, when the aluminum alloy plate is formed into a drum shape, in principle, the line e is used among the approximate straight lines in FIG. 7 (A and Δ corresponding to the line e are used when the equation (10) is used). Use). On the other hand, when the aluminum alloy plate is formed into a saddle shape, in principle, the line g is used among the approximate curves in FIG. 7 (A and Δ corresponding to the line g are used when using the equation (10)). ). In the present embodiment, the shape of the forming jig is predicted assuming the outer plate of the main wing of the aircraft, and the ratio R for the main wing of the aircraft _s / R _c This is because it is 20-30. That is, as described above, the ratio R _s / R _c Is approximately the same as the line g, and the ratio R _s / R _c This is because the drum-shaped test molding jig having a diameter of 20 to 30 substantially coincides with the line e. Of course, the molding jig used for the age forming to be implemented is the ratio R _s / R _c R is less than 6, R _s / R _c An approximate straight line with 2 or 4 may be used. Also, when using a relatively small molding device to reduce the size of the molding jig, the ratio R _s / R _c The initial distortion can be obtained from the data when is small.
[0058]
When using equation (10), ε in equation (11) _sr In equation (10) _sa , The initial strain ε generated in the aluminum alloy plate before forming _s0 Is obtained by the following equation (12).
ε _s0 = (Ε _sr / A) ^- Δ = (S / (2 · R _sr ・ A)) ^- Δ (12)
[0059]
On the other hand, when using the graph of FIG. _sb Is strain ε _sr Is obtained from each approximate line (for example, the point P ₆ ), Post-molding strain ε at that point _sa Is the second initial strain ε _s0 It becomes.
[0060]
Next, the obtained initial strain ε _s0 Is substituted into equation (4) to obtain the second initial strain ε at room temperature. _s0 The initial bending shape R in the span direction of the aluminum alloy sheet _s0 Is obtained. When equation (10) is used, the initial bending shape R _c0 Is represented by the following equation (13).
R _s0 = S / (2 · ε _s0 ) = S / (2 · (S / (2 · R _sr ・ A)) ^- Δ) (13)
[0061]
Initial bending shape R obtained as described above _s0 Is the bent shape of the aluminum alloy plate before age forming when it is also bent in the span direction, that is, the radius of curvature in the span direction in the shape of the forming jig used for the age forming to be performed.
Note that the springback amount B in the span direction _s In order to predict, the following equation (13) may be used.
B _s = 1-ε _sr / Ε _s0 ... (13)
[0062]
[3. (Summary)
As described above, in the present embodiment, the initial bending shape R in the cord direction _c0 And initial bending shape R in span direction _s0 And seeking separately. The result obtained separately is the shape of the forming jig used for the age forming to be performed. That is, the initial bending shape R _c0 Is the curvature radius in the minimum bending direction of the forming jig for bending the aluminum alloy plate in two orthogonal directions, and the initial bending shape R _s0 Is the radius of curvature of the forming jig in the direction orthogonal to the minimum bending direction. As described above, the shape of the forming jig is obtained separately from the cord direction (minimum bending direction) and the span direction (direction orthogonal to the minimum bending direction). good. Further, the initial bending shape R is obtained by setting the distortion in the cord direction and the distortion in the span direction as simple bending distortion in each direction. _s0 And initial bending shape R _c0 Therefore, it is easy to predict the shape of the forming jig.
[0063]
The test data of the age forming test is provided for predicting various shapes of the forming jig. In principle, the line e is provided for predicting various shapes of the drum-shaped forming jig, and the line g is provided for predicting various shapes of the saddle-shaped forming jig. That is, the equation (10) obtained in the age forming test can be used to change the forming jig or predict other various shapes. Therefore, when designing various shapes of the forming jig for age forming, the design period can be shortened and the design cost can be reduced.
[0064]
The present invention is not limited to the above-described embodiment, and various improvements and design changes may be made without departing from the spirit of the present invention. For example, in the said embodiment, although applied to the aluminum alloy as a shaping | molding object material, another metal material may be sufficient.
[0065]
【The invention's effect】
According to the present invention, the shape of the forming jig that bends the material to be formed in two directions, that is, the minimum bending direction and the orthogonal direction orthogonal thereto, and the stress strain diagram under creep conditions for the shape in the minimum bending direction. From the results of the age forming test of the material to be molded for testing, the shape in the orthogonal direction is predicted. Therefore, the shape of the forming jig to be obtained can be accurately predicted. Furthermore, when determining the shape of the forming jig, the bending strain of the material to be formed is processed as a simple bending strain for each direction, and therefore the operation of predicting the shape of the forming jig is relatively easy.
The results of the age forming test are used to predict various shapes of the forming jig. Therefore, when designing various shapes of the forming jig for age forming, the design period can be shortened and the design cost can be reduced.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a graph showing data of a creep test at 149 ° C. described in MIL-HDBK-5D.
FIG. 2 is a graph showing data of a creep test at 191 ° C. described in MIL-HDBK-5D.
FIG. 3 is a graph showing a stress-strain diagram and a creep condition stress-strain diagram at room temperature, and is a graph for explaining a method for obtaining age-forming equivalent stiffness.
FIG. 4 is a drawing for explaining the relationship between the radius of curvature and distortion.
FIG. 5 is a plan view of a specimen.
FIG. 6 is a drawing showing an autoclave used for age forming.
FIG. 7 is a graph showing test results.
[Explanation of symbols]
32 Molding tool for testing
33 Specimen (material to be molded for testing)
b Stress-strain diagram under creep conditions

Claims

Age-forming equivalent stiffness that represents the relationship between the stress that occurs when the molding material is constrained before age forming and the strain that occurs in the molding material after age forming, based on a stress-strain diagram under known creep conditions The process of seeking
As a simple bend in the minimum bending direction of the molding target material, an initial stress is obtained from the strain corresponding to the desired bending shape in the minimum bending direction of the molding target material after the age forming to be performed based on the age forming equivalent rigidity, and A step of obtaining the first initial strain from the obtained initial stress based on the Young's modulus of the material to be molded ,
Bending and restraining each test molding material with a test molding jig for bending a plurality of rectangular test molding materials in a minimum bending direction and an orthogonal direction orthogonal to the minimum bending direction;
The step of obtaining the maximum strain as the first strain as a bending in the orthogonal direction as a bending in the orthogonal direction ,
After each test molding material is age-formed with the test molding jig to bring it to room temperature and the load is removed, the residual maximum strain in the orthogonal direction of each test molding material is obtained as a second strain. Process,
Based on the first strain and the second strain of each test molding material, the correlation between the orthogonal strain of the test molding material before age forming and the orthogonal strain of the test molding material after age forming. Obtaining a relationship, and based on the correlation, obtaining a second initial strain to be applied in the orthogonal direction from a desired residual maximum strain after age forming; and
From the first initial strain in the minimum bending direction, the bending shape in the minimum bending direction of the forming jig used for the age forming to be performed is obtained, and the age forming to be performed from the second initial strain in the orthogonal direction. A step of obtaining a bending shape in the orthogonal direction of the forming jig used for
A method of deriving a forming jig shape, comprising:

The derivation method according to claim 1,
The molding object material for testing is substantially similar to the molding object material,
The method for deriving a shape of a forming jig, wherein the correlation is obtained using a ratio between a minimum bending radius and a bending radius in an orthogonal direction orthogonal to this direction as a parameter.