JP4119605B2

JP4119605B2 - 導体の交流等価直列抵抗を測定するシステム

Info

Publication number: JP4119605B2
Application number: JP2000504466A
Authority: JP
Inventors: ゲメリー，フェダー; ゲラーディ，ローラ; コレッタ，ジャコモ
Original assignee: Pirelli Cavi e Sistemi SpA
Current assignee: Pirelli and C SpA
Priority date: 1997-07-23
Filing date: 1998-06-18
Publication date: 2008-07-16
Anticipated expiration: 2018-06-18
Also published as: WO1999005533A3; CA2297066C; DE69803678D1; WO1999005533A2; NZ502167A; CA2297066A1; ES2172164T3; AU744657B2; EP0998677B1; EP0998677A2; AU8338898A; DE69803678T2; US6512383B1; JP2003518606A

Description

【０００１】
本発明は、特に大電流、即ち、数千アンペア（約３０００Ａ）程度の電流を送電する場合の、導体の交流等価直列抵抗を測定するシステムおよび方法に関するものである。
【０００２】
例えば、５０Ｈｚの周波数の交流電流を搬送する場合、導体は実成分即ち有効成分および虚成分（ｉｍａｇｉｎａｒｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）即ち無効成分（ｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）を有するインピーダンスを呈する。交流抵抗の測定値とは、導体の単位長当たりのインピーダンスの実成分の値（Ω／ｍ）のことを言う。
【０００３】
今日、電気システムが必要とする電力の急激な増加の結果、断面積が１０００ｍｍ²よりも大きな導体を用いて、高電圧用ケーブルを作成している。この種のケーブルの性能を評価し、電力損失の大きさを定量化できるようにするためには、導体の交流等価直列抵抗を知ることが重要である。
【０００４】
かかる寸法の導体では、断面内における電流の不均一な分散のために、交流等価直列抵抗に著しい上昇が発生する。公知のように、この現象は、主に、表皮効果および近接効果と呼ばれる、２つの効果によるものである。
【０００５】
表皮効果は、交流電流が導体表面近くを流れる傾向に対応し、このために、電流通過に有用な断面積が減少しその抵抗が増大する。
【０００６】
近接効果とは、別の導体の近接によって、導体内において電流の再分配が生ずることである。
【０００７】
以下に纏めた論文において論じられている方法や、ＣＥＩ２８７規格からの方法のような従来の抵抗計算方法を、幾分かは互いに絶縁されている大多数のワイヤで構成されている導体が実際に使用されている最中に適用することの難しさを考慮すると、交流等価直列抵抗を評価する唯一の手段は、実験によるものとなる。
【０００８】
計算方法に関する論文には、”Ｅｄｄｙｃｕｒｒｅｎｔｌｏｓｓｅｓｉｎｓｉｎｇｌｅ−ｃｏｎｄｕｃｔｏｒｐａｐｅｒｉｎｓｕｌａｔｅｄｌｅａｄｃｏｖｅｒｅｄｕｎａｒｍｏｕｒｅｄｃａｂｌｅｓｏｆｓｉｎｇｌｅ−ｐｈａｓｅｓｙｓｔｅｍ”（単相システムの単一導体紙絶縁鉛被覆無外装ケーブルにおける渦電流損失）、Ａ．Ｈ．Ａｒｎｏｌｄ（Ａ．Ｈ．アーノルド）、Ｖｏｌ．８９、Ｐａｒｔ．ＩＩ、Ｊ．ＩＥＥ、ｐ．６３６，１９４２年、および”Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙｅｆｆｅｃｔｉｎｓｏｌｉｄａｎｄｈｏｌｌｏｗｒｏｕｎｄｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ”（中実および中空円形導体における近接効果）Ａ．Ｈ．Ａｒｎｏｌｄ（Ａ．Ｈ．アーノルド）、Ｖｏｌ．８８、Ｐａｒｔ．ＩＩ、Ｊ．ＩＥＥ、ｐ．３５４，１９４１年がある。
【０００９】
交流抵抗の測定は、研究過程において導体の設計を改善するために用いる場合、および工業界において最終製品を検査する場合の双方において、非常に関心が深い。
【００１０】
即ち、用いる方法は、研究過程において採用した方法の典型的な反復性および精度を保証しなければならないが、工業的に適用可能であるように十分に簡単でなければならない。
【００１１】
交流抵抗の測定は、ケーブルの温度、流れる電流の周波数、および他の導体の近接性を考慮に入れなければならない。
【００１２】
断面積が１０００ｍｍ²のケーブルでは、交流抵抗は約１０^-4ないし１０^-5Ω／ｍであり、測定精度は少なくとも０．１％でなければならない。
【００１３】
交流抵抗を測定する技法の１つに、簡素さおよび初期校正が不要であることを考慮して、ブリッジ型のネットワークを利用するものがある。
【００１４】
ブリッジ・ネットワークは、インピーダンスの四角形から成り、その１つが未知である。ヌル・インディケータ（ｎｕｌｌｉｎｄｉｃａｔｏｒ）（通常、検流計から成る）を対角線の一方に挿入し、電源を他方の対角線に挿入する。値がわかっている１つ以上のアームの値を変化させてヌル・インディケータをゼロにすることによって、他のインピーダンスの値から未知のインピーダンス値を導出する。ブリッジ・システムの精度は、既知のインピーダンスの精度に直接依存する。
【００１５】
例えば、０．１％の精度を有するインピーダンスでは、約０．２％の測定精度が達成可能である。高精度化は、特殊な予備校正によってのみ得ることができる。
【００１６】
更に、通常発生することであるが、導体内を流れる電流内に使用周波数よりも高い周波数における高調波の寄与が存在すると、ブリッジによる測定は抵抗の値を過大評価する可能性がある。１９７７年３月〜４月に、ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，ｖｏｌ．ＰＡＳ−９６，Ｎｏ．２，ｐｐ．４１４−２２に発表された、Ｆ．Ｃａｓｔｅｌｌｉ（Ｆ．カステッリ）、Ｌ．Ｍａｃｉｏｔｔａ−Ｒｏｌａｎｄｉｎ（Ｌ．マチョッタ−ロランディン）、Ｐ．Ｒｉｎｅｒ（Ｐ．リネール）の”ＡｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅＡＣｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｌａｒｇｅｃａｂｌｅｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）（大型ケーブル導体のＡＣ抵抗測定のための新たな方法）と題する論文は、１本のアームに変圧器を用い、導体の高電流が測定ブリッジを横断しないようにした、所謂マックスウェル・ブリッジに基づいて、交流抵抗を測定するブリッジについて記載している。
【００１７】
交流抵抗の測定は、導体の所定長から引き出された電圧の実成分と、この導体を流れる電流との間の比率から導出することができる。既知の導体内を流れる電流によって、実成分を虚成分から差別して測定可能な計器を用いて、電圧測定を行なうことができる。この種の計器は、いわゆるロック・イン増幅器（ｌｏｃｋ−ｉｎａｍｐｌｉｆｉｅｒ）であり、例えば、ＣＡ、Ｓｕｎｎｙｖａｌｅ、ＲｅａｍｗｏｏｄＡｖｅ．１２９０−ＤのＳｔａｎｆｏｒｄＲｅｓｅａｒｃｈＳｙｓｔｅｍｓ（スタンフォード・リサーチ・システムズ社）が、モデルＳＲ−８３０として販売している。
【００１８】
この増幅器の測定精度（即ち、利得精度）は１％に等しく、交流抵抗の測定には不十分と思われる。
【００１９】
本出願人は、測定対象量の値ではなく、前記量と既知で調節可能な量との間の差を、後者を用いて測定することによって、入手可能な計器の精度限界を越えて、測定精度を大幅に高められることを発見した。このようにして、前記差をゼロに導くことによって、またはいずれの場合でも、相対的測定誤差を既定値未満にするような値に前記差を誘導することによって、実際の測定値に比例する計器の測定誤差を減少させることができる。
【００２０】
第１の態様において、本発明は、交流電流が通過する導体の直列抵抗を測定する方法に関し、
− 前記導体の所定の長さにわたる電圧降下の少なくとも実成分を測定する段階と、
− 前記導体から測定電流を導出する段階であって、前記測定電流が実成分のみを有し、前記交流電流と所定の関係を有する、段階と、
を含み、
− 前記測定電流を、当該測定電流に対して既定の変換比を有する、対応の測定電圧に変換する段階と、
− 前記測定電圧から、調節可能な電圧部分を引き出す段階と、
− 前記調節可能な電圧部分を前記電圧降下と比較する段階と、
− 前記電圧降下を平衡化するように、前記調節可能な電圧部分を調節する段階と、
− 前記電圧降下を平衡化する前記調節可能な電圧部分を測定する段階と、
− 前記交流電流を測定する段階と、
− 前記電圧降下を平衡化する前記調節可能な電圧部分の値、および前記交流電流の値の関数として、前記抵抗を判定する段階と、
を特徴とする。
【００２１】
本発明の目的のため、電圧降下を平衡化するため、ある値の対応する電圧を発生し、前記発生電圧と前記電圧降下との差が実質的にゼロに（所望の測定精度の度合いと相関付けられた値の範囲に）近づくようにする。
【００２２】
好ましくは、前記交流電流を測定する段階は、
前記測定電圧を測定する段階と、
前記交流電流の値を、前記測定した測定電圧、前記既定の変換比、および前記所定の関係の関数として判定する段階と、
から成る。
【００２３】
好ましくは、更に、前記電圧降下の虚成分を除去する段階を含む。
具体的には、前記電圧降下の虚成分を除去する前記段階は、
前記電圧降下の虚成分を測定する段階と、
前記導体から、虚成分のみを有する別の調節可能電圧を引き出す段階と、
前記別の調節可能電圧を、前記電圧降下の虚成分と比較する段階と、
前記電圧降下の前記虚成分を平衡化するように、前記別の電圧を調節する段階と、
から成る。
【００２４】
好ましくは、前記導体から測定電流を導出する前記段階は、測定変圧器を前記導体と関連付け、前記交流電流との相関で前記測定電流を発生可能とする段階を含む。
【００２５】
好ましくは、前記所定の関係は、前記変圧器の変圧比に依存する。
好適な形態では、前記測定電流を変換する前記段階は、前記測定電流を既定値の抵抗器に通過させることを含む。
【００２６】
具体的には、所定の関係は、前記抵抗器の既定値に依存する。
具体的には、調節可能な電圧部分を引き出す前記段階は、分圧器を前記抵抗器に並列に接続することを含む。
【００２７】
具体的には、前記比較する段階は、前記電圧降下および前記調節可能な電圧部分を、ヌル・インディケータに供給することを含む。
【００２８】
別の態様では、本発明は、前記導体の所定長にわたる電圧降下の少なくとも実成分を測定する段階と、
− 前記導体から測定電流を導出する段階であって、前記測定電流が実成分のみを有し、前記交流電流と所定の関係を有する、段階と、
を含む交流電流が通過する導体の直列抵抗を測定する方法に関し、
− 前記測定電流を、当該測定電流に対して既定の変換比を有する、対応の測定電圧に変換する段階と、
− 前記測定電圧から、電圧の一部分を引き出す段階と、
− 前記電圧の一部分を前記電圧降下と比較する段階と、
− 前記電圧の一部分と前記電圧降下との差を測定する段階と、
− 前記差が既定値未満となるように、前記電圧の一部分を既知の値に選択する段階と、
− 前記交流電流を測定する段階と、
− 前記電圧の一部分の前記既知の値の値、前記差、および前記交流電流の値の関数として、前記抵抗を判定する段階と、
から成ることを特徴とする。
【００２９】
別の態様では、本発明は、交流電流が通過する導体の直列抵抗を測定するシステムに関し、
− 前記導体の所定長にわたって取り付けられ、少なくとも実成分を有する測定電圧を送出可能な電圧センサと、
− 前記導体に接続され、実成分のみを有し、かつ前記交流電流と所定の関係を有する測定電流を送出可能な電流センサと、
− 前記測定電流と既定の変換比を有し、前記測定電流を対応する電圧に変換する電流／電圧変換器と、
− 前記対応する電圧の調節可能な分割部分を送出可能な分圧器と、
− 前記測定電圧および前記調節可能分割部分を受け取り、前記測定電圧および前記調節可能な分割部分の実成分間の平衡を示すことが可能なヌル・インディケータと、
− 前記調節可能分割部分の値および前記対応する電圧の値を送出可能な電圧計と、
− 前記抵抗の値を、前記調節可能分割部分の値、前記対応する電圧の値、前記所定の関係、および前記既定の変換比の関数として判定可能な計算手段と、
から成る。
【００３０】
好ましくは、更に、前記導体と関連付けられ、虚成分のみを有する可変電圧を導出可能な可変相互インダクタンスと、前記測定電圧の虚成分と、前記可変相互インダクタンスによって導出される前記可変電圧との間の平衡を示すことが可能なヌル・インディケータとを備える。
【００３１】
好ましくは、前記ヌル・インディケータは、ベクトル電圧計から成る。
好ましくは、前記ヌル・インディケータは、ロック・イン増幅器から成る。
【００３２】
具体的には、前記電圧計は、０．１％よりも高い精度を有するメータである。
好ましくは、前記電流／電圧変換器は抵抗器を備え、前記測定電流がそれを通過し、前記抵抗器は１μＨ未満のインダクタンス値を有する。
【００３３】
具体的には、前記分圧器は、前記抵抗器と並列に接続された可変ポテンショメータを備え、前記可変ポテンショメータが、１μＨ未満のインダクタンス値を有する。
【００３４】
具体的には、前記抵抗器は０．１％よりも高い精度を有する。
好ましくは、前記電流センサは、前記導体に動作的に接続された変圧器を備える。
【００３５】
更なる詳細は、添付図面を参照しながら、以下の説明から把握することができよう。
【００３６】
図１において、本発明の第１実施形態にしたがって交流抵抗を測定するベンチの図、
図２において、本発明の第２実施形態にしたがって交流抵抗を測定するベンチの図を示す。
【００３７】
図３において、可変相互インダクタンス１３が概略的に示されている。
図１に概略的に示すのは、本発明の一実施形態にしたがって交流抵抗を測定するベンチである。
【００３８】
この測定ベンチは、給電導体１および測定システム２を備えている。
給電導体１は、変圧器４の入力に接続されている交流電圧源３を備え、変圧器４の出力は導体５に給電する。測定したいのは、この導体５の交流抵抗である。
【００３９】
測定システム２は、変圧比と等価な、導体５の電流と所定の関係を有する精密電流変圧器６を備え、変圧電流を抵抗器７に供給する。抵抗器７と並列に、可変ポテンショメータ８が接続されている。ポテンショメータ８から可調節電圧を引き出し、精密電圧計１０に送出する。ポテンショメータをその一方の極限値に調節することにより、精密電圧計１０は抵抗器７間の電圧を測定することも可能となる。
【００４０】
ポテンショメータ８から引き出した同じ可調節電圧を、ロック・イン増幅器９の入力Ａにも送出する。
【００４１】
２つの電圧センサ１１および１２が、その間に予め規定した距離をおいて、導体５に取り付けられている。センサ１１およびセンサ１２は、ロック・イン増幅器１０の入力Ｂに接続されている。
【００４２】
図２に概略的に示すのは、本発明の第２実施形態にしたがって交流抵抗を測定するベンチである。
【００４３】
この実施形態は、図１のそれとは、可変相互インダクタンス１３の存在に相違がある。センサ１１がインダクタンス１３の一方の端子に接続され、インダクタンス１３の他方の端子およびセンサ１２がロック・イン増幅器１０の入力Ｂに接続されている。
【００４４】
図１の第１実施形態を参照しながら、以下に抵抗測定原理を説明する。
サンプル抵抗器７間には、導体５内を流れる電流Ｉｓに比例する電圧Ｕｔａがある。抵抗器７は、この抵抗器の値によって与えられる変換比を有する電流／電圧変換器として振る舞う。サンプル抵抗器７が純粋な抵抗であり、変圧器６の角度誤差が無視し得る程であれば、電圧Ｕｔａの値は実際には実成分のみを有する。この電圧Ｕｔａは、精密電流変圧器６の変圧比ｎ、およびサンプル抵抗器７の値Ｒに依存する。即ち、Ｕｔａ＝Ｉｓ／ｎ^*Ｒである。この電圧Ｕｔａをポテンショメータ８に印加すると、これから、調節可能な分割部分（ａｄｊｕｓｔａｂｌｅｄｉｖｉｓｉｏｎ）ηＵｔａを引き出すことができ、これを精密電圧計１０で測定し、ロック・イン増幅器９の入力Ａに印加する。ロック・イン増幅器９は、機能「Ａ」（入力Ａに対して動作する機能）にセットされ、したがって、この電圧の周波数を測定のための基準周波数として用いる。即ち、これは所謂「自動位相」（ａｕｔｏｐｈａｓｅ）機能を実行し、その内部位相基準をこの信号と同期させる。
【００４５】
センサ１１および１２によって引き出される電圧Ｕｒｃ＋Ｕｘｃは、ロック・イン増幅器９の入力Ｂに接続される。この電圧は、抵抗成分Ｕｒｃおよび無効成分Ｕｘｃを有する。
【００４６】
ロック・イン増幅器９を機能「Ａ−Ｂ」（入力Ａおよび入力Ｂの差に対して動作する機能）にセットすると、可変ポテンショメータ８上で動作し、ロック・イン増幅器９の入力Ｂにある電圧の抵抗成分Ｕｒｃを平衡化するように電圧ηＵｔａを送出する。平衡状態の到達は、ロック・イン増幅器９によって、電圧の実成分を表示する「実成分」チャネルの読み取りがゼロになることとして表示される。
【００４７】
電圧ηＵｔａおよびＵｒｃ間で平衡（相殺）に達したとき、即ち、電圧ηＵｔａの大きさが電圧Ｕｒｃと等しくなったときに、電圧計１０を用いて電圧ηＵｔａの値を読み取る。
【００４８】
例えば、ポテンショメータのスライダを上限に持っていくことによって、電圧計１０を用いて電圧Ｕｔａ、即ち、抵抗器７間の電圧を測定する。つまり、導体の交流抵抗Ｒａｃの値を、Ｒａｃ＝ηＵｔａＲ／（ｎＵｔａ）＝ηＲ／ｎとして計算する。即ち、これは２つの測定値間の比率にＲを乗算しｎで除算することによって与えられる。
【００４９】
単位長当たりの抵抗（Ω／ｍ）の値を得るために、既に求められている値Ｒａｃを、センサ１１およびセンサ１２間の予め規定されている距離で除算する。
【００５０】
次に図２の第２実施形態を参照すると、ポテンショメータ８だけでなく、可変相互インダクタンス１３上でも動作する必要がある。可変相互インダクタンス１３は、ロック・イン増幅器９の入力Ｂにある電圧の無効成分Ｕｃｘを平衡化するように、無効電圧Ｕｘｌを送出する。平衡状態の到達は、この場合も、電圧の虚成分を表示する「虚成分」チャネルの読み取り値がゼロになることとして、ロック・イン増幅器９によって表示される。電圧の無効成分の平衡化によって、ロック・イン増幅器９の感度を高めることが可能となる。電圧の無効成分は通常有効成分よりも小さい値であるが、これを相殺することによって、計器の感度を向上させ（そのスケール全域を狭める）、したがって測定方法の性能を高めることが可能となる。
【００５１】
次に、本発明の第２実施形態にしたがって交流抵抗を測定するベンチの実施形態の一例について説明する。
【００５２】
この測定に要求されるような精度、即ち、０．１％以上を得るためには、電源３は、例えば、以下の特性を有することが必要である。即ち、１００Ａないし３５００Ａの電流を送出し、振幅安定性は１時間にわたって０．０５％よりも高く、周波数安定性は１時間にわたって０．０１Ｈｚよりも高く、歪みは０．２％未満であることが必要である。
【００５３】
具体的には、電源３は、フランス国、６９００７リヨン、ＲｕｅＢｅｃｈｅｖｅｌｉｎ２２の会社ＡｕｄｉｏＥｑｕｉｐｍｅｎｔ（オーディオ・エクイップメント社）が供給するものであり、５０００Ｗを生成するように適切に接続された６つ１組の増幅器に接続された信号発生器から成る。増幅器の出力は、変圧器４に接続されている。
【００５４】
また、電源３は、電圧安定器を備えることもでき、その入力は幹線（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍａｉｎ）に接続され、その出力は、例えば、０−４００Ｖ，１５０Ａの自動変圧器に、次いで導体５に給電する変圧器４に接続されている。
【００５５】
電流変圧器４は、フランス国、８５２００ＦｏｎｔｅｎａｙＬｅＣｏｍｔｅ、ＡｌｌｅｅｄｅｓＪｕｓｔｉｃｅｓの会社ＢＣｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｅｕｒｓ（ＢＣトランスフォルマトール社）からのものであり、一時側の電圧および電流は最大４００Ｖおよび１５０Ａ（６０ＫＶＡ）であり、二時側に４０００Ａまで生成する容量を有する（１５００ｖ／４０Ａ、１０Ｖ／４０００Ａ、２０Ｖ／４０００Ａ、３０Ｖ／４０００Ａ）。
【００５６】
導体５は、断面円形で、長さ１５ｍの２本の冷間引き抜き電解銅棒材から成り、一方の試験には直径２０ｍｍのものを用い、続く試験には４０ｍｍのものを用いた。この単純な幾何学的構造を有する導体を用いたのは、測定値を、以下に述べるように理論的に計算した値と比較することを可能にするためである。
【００５７】
測定ベンチに接近して何らかの磁気即ち強磁性体があると、高い試験電流によって発生する迷走電流および／または磁界によるヒステリシスによる損失のために、等価抵抗の測定値が上昇する可能性がある。これを防止するために、導体５は、適切な寸法の樹脂（グラス・ファイバおよびポリエステル）で製作した高さ１．５ｍの枠の上に置く。この枠は、その長さ全体にわたって、閉鎖エレメントで覆われている。閉鎖エレメントは、誘電体材料で製作され、高さが０．５ｍであり、その小さい方の端部が開いているので、強制換気の機能を備えている。
【００５８】
具体的には、スイス国、チューリッヒ、Ｄｉｅｔｉｋｏｎ、ＢｅｒｎａＳｔｒａｓｓｅ９０８９５３の会社ＴＥＴＴＥＸ（テットテックス社）が販売するものを精密電流変圧器６に使用した。これは、変圧比が３５００Ａ／５Ａ、最小角度誤差Φ＝０．５である。
【００５９】
前述のＴＥＴＴＥＸ社のサンプル抵抗７は、ここに記載する例では、０．１Ω±０．０１％の値を有するが、測定対象の抵抗Ｒａｃの値の値に応じて、異なる値を用いることも可能である。したがって、前述の関係から、以下のことを満たさなければならない。Ｒ＞ｎＲａｃおよびＲ＜（Ｒａｃｎ）／ηｍｉｎ．ここで、ηｍｉｎは、ポテンショメータ８によって判別可能な最小部分に対応する。
【００６０】
サンプル抵抗器７の精度は、要求される最大精度に等しいか、あるいはそれよりも大きいことが好ましい（０．１％以上）。何故なら、後者は、導体内を流れる電流を測定する際に用いられるからである。
【００６１】
好ましくは、この抵抗器７を純粋な抵抗器とし、インダクタンスが好ましくは１μＨ未満とするのがよい。何故なら、これは、電圧の実成分を補償するために用いられる電圧を分流させるように作用するからである。
【００６２】
可変ポテンショメータ８は、値１０ｋΩを有する、マルチターン・サーメット型のものである。好ましくは、これは純粋な抵抗器であり、インダクタンスが１μＨ未満とするのがよい。ポテンショメータ８の値は、ロック・イン増幅器９の典型的なインピーダンス（約１００ＭΩ）未満、かつ抵抗器７よりも大きくすることによって、測定回路のこれらのエレメントに影響を及ぼすのを回避することが好ましい。
【００６３】
可変インダクタンス１３は、本出願人によって構成されたものであり、以下に説明する。
【００６４】
ここで、図３を参照すると、可変相互インダクタンス１３が概略的に示されている。図示の簡略化のために、インダクタ１３の一方の巻線に関係する構造のみを表わすこととした。好ましくは、インダクタ１３は６つの巻線を備え、これらを互いに直列に接続し、導体５が誘発する磁束に対して垂直となるように配置し、最大の結合を得るようにする。また、これらの巻線は、互いに対して対称に配置することにより、周囲環境によってそれらに誘発されるあらゆる外乱を排除する。
【００６５】
可変相互インダクタンス１３の構造は、導体５を被覆するポリエチレンの第１チューブを備え、第１チューブの一端２０は導体５に固定されている。
【００６６】
この第１チューブは、そのほぼ全長において、導体５に固定されていない端部を始点とする、６つのスリットを有する。
【００６７】
６つの巻線は、導体５に対して放射状で、第１チューブの一部を成すガイド２１に接続されている、６つのベークライト構造２２に収容されている。
【００６８】
導体５は、第２のポリエチレン・チューブ２３で被覆されている。第２のポリエチレン・チューブ２３は、円錐形を有し、第１チューブの方向、すなわち、第１チューブの内部に向かって移動可能となるように配置されおり、構造２２を上昇させ、巻線を導体５の軸から遠ざけるように移動させる。第２チューブ２３を逆方向に移動させることにより、巻線は導体５に接近する。第１チューブおよび第２チューブ２３間の位置を調節するためには、ガイド２１上に配置されたブロック２４を用いる。
【００６９】
第１チューブおよび第２チューブ２３の相対的な位置を変化させることによって、インダクタ１３の値を変化させることが可能となる。
【００７０】
各巻線は、２０コイルで形成され、続く動作に対して一層適切な電圧値を引き出すことができるように、例えば、２および７コイルに中間タップを有する。
【００７１】
即ち、このインダクタ１３は、導体５上で測定する電圧の虚成分を補償可能な電圧を供給しなければならないので、純粋なインダクタでなければならない。
【００７２】
ロック・イン増幅器９は、ＣＡ，Ｓｕｎｎｙｖａｌｅ、１２９０−ＤＲｅａｍｗｏｏｄＡｖｅ．のＳｔａｎｆｏｒｄＲｅｓｅａｒｃｈＳｙｓｔｅｍが販売するモデルＳＲ−８３０である。この増幅器は、１％に等しい測定精度（または利得精度）を有し、基準チャネルは１°の絶対位相誤差、および０．００１°未満の相対位相誤差、９０°±０．００１°の直交性を有し、内部発振器は、２５ｐｐｍ＋３０マイクロＨｚの精度および−８０ｄＢｃに等しい歪みを有する。
【００７３】
例えば、ＵＳＡ、ＮＪ０８５４３−２５６５、Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ、ＰｒｉｎｃｅｔｏｎＡｐｐｌｉｅｄＲｅｓｅａｒｃｈＰ．Ｏ．Ｂｏｘ２５６５、のＥＧ＆ＧＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ（ＥＧ＆Ｇインスツルメンツ社）が販売するモデル５２１０のような、異なるロック・イン増幅器も使用可能であり、この増幅器も１％に等しい測定精度（または利得精度）を有する。
【００７４】
即ち、ロック・イン増幅器９は、実チャネルと虚チャネルとの間の角度誤差が０．１°未満であることが好ましい。
【００７５】
ロック・イン増幅器９は、電圧信号のベクトル分析を行なうことができる。即ち、計器を「クランプ」する基準信号に対して、これを抵抗成分即ち実成分と無効即ち虚成分とに分離することができる、非常に感度が高い電圧計である。
【００７６】
ロック・イン増幅器は、非常に小さい交流信号を検出し測定するために用いられる。ノイズによって小さな信号が不明瞭になっても、高精度の測定を行なうことができる。
【００７７】
ロック・イン増幅器は、位相感応検出として知られている技法を用いて、特定の周波数および位相の信号成分を取り出し、それにクランプする。基準周波数以外の周波数に存在するノイズおよび信号を除去し、測定に影響を与えないようにしている。
【００７８】
本発明によれば、前述の結果を得ることができる他の計器を用いることが可能である。
【００７９】
実験に用いた精密電圧計１０は、オランダ国、１１８０ＡＭＡｍｓｔｅｌｖｅｅｎ、Ｐ．Ｏ．Ｂｏｘ５２９のＨｅｗｌｅｔｔ−ＰａｃｋａｒｄＳ．Ａ．が販売するモデルＨＰ３４５８Ａマルチメータである。この計器は、１００ｍＶないし１０Ｖの範囲において、この範囲の読み取り値＋０．００２％の０．００７％に等しい精度を呈する。
【００８０】
抵抗を測定するのに望ましい以上の精度（０．１％）を有する他の電圧計も使用可能である。
【００８１】
導体上の電圧降下の実成分の測定は、直接ロック・イン増幅器９によって行なうことができるが、この計器の公称精度は１％に等しく、これに対して０．１％以上の精度が要求される。ロック・イン増幅器９を単にヌル検出器として用いる場合、その最大精度で使用する。何故なら、その精度は百分率で定義されるので、絶対誤差は、測定する信号が小さいほど最小化するからである。抵抗を計算するために用いる平衡電圧は、電圧計１０で測定する。この電圧計１０は、ロック・イン増幅器９よりも高い精度を有する。
【００８２】
電圧センサ１１および１２の各々は、導体５にはんだ付けされた、直径１ｍｍのエナメル被覆導線から成る。
【００８３】
センサ１１および１２間の距離は、使用する計器で認知可能な電圧を検出できるようにすべきであり、試験では５ｍおよび１０ｍの距離を用いた。
【００８４】
各電圧センサ１１および１２には、前述と同じ種類のエナメル被覆ワイヤがはんだ付けされており、センサ１１および１２間に測定計器を接続するために用いる。
【００８５】
好ましくは、センサ１２に接続するエナメル被覆ワイヤは、センサ１１に達するまで、導体５に沿って敷設する。好ましくは、センサ１１および１２間の距離の約半分では、エナメル被覆ワイヤを導体５の上に配置し、別の半分では、エナメル被覆ワイヤを導体５の直下に配置し、あらゆる外部磁界によってワイヤに誘発する外乱を最小に抑えるようにする。２本のエナメル被覆ワイヤは、センサ１１を配置する地点に接合し、ここから測定計器まで一緒に撚り合わせる。
【００８６】
論理的計算も行って、この測定方法で得られた結果を検証した。これらの計算を行なう際に、先に引用した論文およびＣＥＩ２８７規格に記載されている理論を用いた。
【００８７】
以下の表は、５０Ｈｚ周波数で行なった測定および計算の結果を記録する。
直流抵抗Ｒｄｃは、先に引用した論文に述べられていることにしたがって計算した。
【００８８】
交流抵抗と直流抵抗との間の比Ｒａｃ／Ｒｄｃも計算した。直流抵抗Ｒｄｃの値は、主に導体の材料の組成に依存し、したがって、導体に予測され得る最も低い抵抗に対応する。比率Ｒａｃ／Ｒｄｃは、したがって、導体の抵抗特性を表わす。
【００８９】
導体の温度を測定する際、導体に沿って等しく離間した一連の熱電対（例えば６つ）を用いた。記録した値は、熱電対の測定の平均値である。
【００９０】
以下の３つの表は、導体の種々の直径、センサ１１および１２間の種々の距離、およびケーブル間の種々の距離について行なった計算および測定の結果を記録したものである。
【００９１】
【表１】

【００９２】
表１−導体の直径が４０ｍｍ、２本のケーブル間距離が１．５ｍ、センサ１１および１２間の距離が５ｍに等しい場合。
【００９３】
【表２】

【００９４】
表２−導体の直径が４０ｍｍ、２本のケーブル間距離が０．２ｍ、センサ１１および１２間の距離が５ｍに等しい場合。
【００９５】
【表３】

【００９６】
表３−導体の直径が２０ｍｍ、２本のケーブル間距離が１．５ｍ、センサ１１および１２間の距離が１０ｍに等しい場合。
【００９７】
表から、この測定方法と計算値との間にかなりの一致が認められる。
測定値における小さな不正確さは、主に温度測定の低精度によるものと考えられる。このために、摂氏１度のばらつき毎に、抵抗値に約０．４％の誤差が生ずる。
【００９８】
測定精度は、主に測定計器即ち電圧計１０の精度、および導体内を流れる電流を計算するために用いる抵抗器７の値に依存する。
【００９９】
ポテンショメータ８およびインダクタ１３の正確な値を知ることは重要ではなく、唯一必要なのは、これらを可能な限り純粋な抵抗および純粋なインダクタンスとすべきことだけである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態にしたがって交流抵抗を測定するベンチの図である。
【図２】本発明の第２実施形態にしたがって交流抵抗を測定するベンチの図である。
【図３】本発明の可変相互インダクタンスが概略的に示す図。

Claims

交流電流が通過する導体の直列抵抗を測定する直列抵抗測定方法において、
前記導体の所定の長さにわたる電圧降下の少なくとも実成分を測定する段階と、
− 前記導体から測定電流を導出する段階であって、前記測定電流が実成分のみを有し、前記交流電流と所定の関係を有する段階と、
を含み、
− 前記測定電流を、当該測定電流に対して既定の変換比を有する、対応の測定電圧に変換する段階と、
前記測定電圧から、調節可能な電圧部分を引き出す段階と、
− 前記調節可能な電圧部分を前記電圧降下と比較する段階と、
− 前記電圧降下を平衡化するように、前記調節可能な電圧部分を調節する段階と、
− 前記電圧降下を平衡化する前記調節可能な電圧部分を測定する段階と、
− 前記交流電流を測定する段階と、
− 前記電圧降下を平衡化する前記調節可能な電圧部分の値、および前記交流電流の値の関数として、前記抵抗を判定する段階と、
から成ることを特徴とする直列抵抗測定方法。
請求項１記載の直列抵抗測定方法において、前記交流電流を測定する段階が、
− 前記測定電圧を測定する段階と、
− 前記交流電流の値を、前記測定した測定電圧、前記既定の変換比、および前記所定の関係の関数として判定する段階と、
から成ることを特徴とする直列抵抗測定方法。
請求項１記載の直列抵抗測定方法において、更に、前記電圧降下の虚成分を除去する段階を含むことを特徴とする直列抵抗測定方法。
請求項３記載の直列抵抗測定方法において、前記電圧降下の虚成分を除去する前記段階が、
− 前記電圧降下の虚成分を測定する段階と、
− 前記導体から、虚成分のみを有する別の調節可能電圧を引き出す段階と、
− 前記別の調節可能電圧を、前記電圧降下の虚成分と比較する段階と、
− 前記電圧降下の前記虚成分を平衡化するように、前記別の電圧を調節する段階と、
から成ることを特徴とする直列抵抗測定方法。
請求項１記載の直列抵抗測定方法において、前記導体から測定電流を導出する前記段階が、測定変圧器を前記導体と関連付け、前記交流電流との相関で前記測定電流を発生可能とする段階を含むことを特徴とする直列抵抗測定方法。
請求項５記載の直列抵抗測定方法において、前記所定の関係が、前記変圧器の変圧比に依存することを特徴とする直列抵抗測定方法。
請求項１記載の直列抵抗測定方法において、前記測定電流を変換する前記段階が、前記測定電流を既定値の抵抗器に通過させることを含むことを特徴とする直列抵抗測定方法。
請求項７記載の直列抵抗測定方法において、前記所定の関係が、前記抵抗器の既定値に依存することを特徴とする直列抵抗測定方法。
請求項７記載の直列抵抗測定方法において、調節可能な電圧部分を引き出す前記段階が、分圧器を前記抵抗器に並列に接続することを含むことを特徴とする直列抵抗測定方法。
請求項１記載の直列抵抗測定方法において、前記比較する段階が、前記電圧降下および前記調節可能な電圧部分をヌル・インディケータに供給することを含むことを特徴とする直列抵抗測定方法。
交流電流が通過する導体の直列抵抗を測定する直列抵抗測定方法において、
前記導体の所定長にわたる電圧降下の少なくとも実成分を測定する段階と、
− 前記導体から測定電流を導出する段階であって、前記測定電流が実成分のみを有し、前記交流電流と所定の関係を有する段階と、
を含み、
− 前記測定電流を、当該測定電流に対して既定の変換比を有する、対応の測定電圧に変換する段階と、
− 前記測定電圧から、電圧の一部分を引き出す段階と、
− 前記電圧の一部分を前記電圧降下と比較する段階と、
− 前記電圧の一部分と前記電圧降下との差を測定する段階と、
− 前記差が既定値未満となるように、前記電圧の一部分を既知の値に選択する段階と、
− 前記交流電流を測定する段階と、
− 前記電圧の一部分の前記既知の値の値、前記差、および前記交流電流の値の関数として、前記抵抗を判定する段階と、
から成ることを特徴とする直列抵抗測定方法。
交流電流が通過する導体の直列抵抗を測定するシステムであって、
− 前記導体に接続され、実成分のみを有し、かつ前記交流電流と所定の関係を有する測定電流を送出可能な電流センサと、
− 前記電流センサに接続され、前記測定電流と既定の変換比を有し、前記測定電流を対応する電圧に変換する電流／電圧変換器と、
− 前記変換器に接続され、前記対応する電圧の調節可能な分割部分を送出可能な分圧器と、
− 前記導体の所定長に取り付け、少なくとも実成分を有する測定電圧を送出可能な電圧センサと、
− 前記測定電圧および前記調節可能分割部分を受け取り、前記測定電圧および前記調節可能な分割部分の実成分間の平衡を示すことが可能なヌル・インディケータと、
− 前記調節可能分割部分の値および前記対応する電圧の値を送出可能な電圧計と、
から成る直列抵抗測定システム。
請求項１２記載の直列抵抗測定システムにおいて、更に、前記導体と関連付けられ、虚成分のみを有する可変電圧を導出可能な可変相互インダクタンスと、前記測定電圧の虚成分と、前記可変相互インダクタンスによって導出される前記可変電圧との間の平衡を示すことが可能なヌル・インディケータとを備えることを特徴とする直列抵抗測定システム。
請求項１２または１３記載の直列抵抗測定システムにおいて、前記ヌル・インディケータが、ベクトル電圧計から成ることを特徴とする直列抵抗測定システム。
請求項１２または１３記載の直列抵抗測定システムにおいて、前記ヌル・インディケータが、ロック・イン増幅器から成ることを特徴とする直列抵抗測定システム。
請求項１２記載の直列抵抗測定システムにおいて、前記電圧計が、０．１％よりも高い精度を有するメータであることを特徴とする直列抵抗測定システム。
請求項１２記載の直列抵抗測定システムにおいて、前記電流／電圧変換器が抵抗器を備え、前記測定電流がそれを通過することを特徴とする直列抵抗測定システム。
請求項１７記載の直列抵抗測定システムにおいて、前記分圧器が、前記抵抗器と並列に接続された可変ポテンショメータを備えることを特徴とする直列抵抗測定システム。
請求項１８記載の直列抵抗測定システムにおいて、前記可変ポテンショメータが、１μＨ未満のインダクタンス値を有することを特徴とする直列抵抗測定システム。
請求項１７記載の直列抵抗測定システムにおいて、前記抵抗器が０．１％よりも高い精度を有することを特徴とする直列抵抗測定システム。
請求項１７記載の直列抵抗測定システムにおいて、前記抵抗器が、１μＨ未満のインダクタンス値を有することを特徴とする直列抵抗測定システム。
請求項１２記載の直列抵抗測定システムにおいて、前記電流センサが、前記導体システムに動作的に接続され、導体の交流等価直列抵抗を測定する変圧器を備えることを特徴とする直列抵抗測定システム。