JP4088008B2

JP4088008B2 - Distribution network simulation equipment

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Publication number: JP4088008B2
Application number: JP34268599A
Authority: JP
Inventors: 伸一郎宮岡; 晃林
Original assignee: 晃林; 伸一郎宮岡
Priority date: 1999-12-02
Filing date: 1999-12-02
Publication date: 2008-05-21
Anticipated expiration: 2019-12-02
Also published as: JP2001160043A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、水圧が不足したときに水の出が悪くなるという現象を忠実に模擬できる配水管網のシミュレーション装置の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、上水道の配水管網のシミュレーション装置が知られている。この従来の配水管網のシミュレーション装置では、配水管網の各需要節点（ノード）に対して需要量を固定値として与え、管網の流量、圧力を計算している。この従来の配水管網のシミュレーション装置では、ある需要節点の圧力が低下しても需要量（引き抜き量ともいう）は変化せず、負圧になっても水が引き抜かれて出るというシミュレーション結果となり、現実の配水管網とかけ離れた結論が得られることになる。
【０００３】
そこで、水圧の低下が水の出に影響を与える現象をシミュレーションする配水管網のシミュレーション装置として、需要節点の水圧Ｐと需要量Ｄとに以下の関係式を与えてシミュレーションする需要量を逐次修正する需要量逐次修正法が提案されている。
【０００４】
Ｄ＝Ｄ₀ （ただし、Ｐ≧Ｐ_th） …（３）
Ｄ＝Ｄ₀（Ｐ／Ｐ_th）^1/2 （ただし、０＜Ｐ＜Ｐ_th）…（４）
Ｄ＝０（ただし、Ｐ≦０） …（５）
ここで、符号Ｐ_thは閾値である。
【０００５】
その需要量Ｄと水圧Ｐとの関係をグラフ化して図示すると、図１に示す如くとなる。
【０００６】
この需要量逐次修正法では、水圧Ｐが閾値Ｐ_th以上のときに、需要量Ｄとして固定値Ｄ₀が与えられ、水圧Ｐが０＜Ｐ＜Ｐ_thのとき、水圧Ｐの減少に伴って水圧Ｐのルート関数に従って需要量Ｄが減少し、水圧ＰがＰ≦０のとき、すなわち、負圧のとき、需要量Ｄとして固定値０が与えられる。
【０００７】
この需要量の逐次修正法の管網シミュレーションを図２、図３を参照しつつ説明する。ここで、図２は配水管網の模式図を示し、図３はこの逐次修正法の管網シミュレーションの手順を説明するためのフローチャートを示す。
【０００８】
その図２において、１は水源節点、２は需要節点、３は管路を示す。水源節点１、需要節点２をノードという意味で記号Ｎを用い、この記号Ｎに添え字ｉを付してその節点１又は節点２の番号を示すこととする。例えば、節点Ｎ₁は水源節点１（Ｎ₀）に接続されている「ｉ＝１」番目の需要節点２を示す。
【０００９】
また、管路３にはパイプという意味で記号Ｐを用い、ｉ番目のノードＮ_iとｊ番目のノードＮ_jとを接続しているという意味で添え字ｉｊを付して、その管路３の番号を示すこととする。例えば、管路Ｐ₀₁は水源節点Ｎ₀と需要節点Ｎ₁を結ぶ管路３を示し、管路Ｐ₁₂は需要節点Ｎ₁と需要節点Ｎ₂とを結ぶ管路３を示す。
【００１０】
ここでは、節点Ｎ₅を一般化してｉ番目の節点という意味でＮ_iで示し、節点Ｎ₆を一般化してｊ番目の節点という意味でＮ_jで示し、節点Ｎ₅と節点Ｎ₆とを結ぶ管路Ｐ₅₆を一般化してＰ_ijで示すこととする。
【００１１】
この従来の需要量逐次修正法では、図３に示すように、各需要節点Ｎ_iに需要量Ｄ_iとしてＤ_i＝Ｄ_i0を与える（Ｓ．１）。ここで、Ｄ_i0はその需要節点Ｎ_iに与えられた固有の固定値である。そして、公知の管網シミュレーションを行って、各需要節点Ｎ_iにおける需要量Ｄ_iと水圧Ｐ_iとを演算する（Ｓ．２）。
【００１２】
次に、各需要節点Ｎ_iについて、演算により求められた需要量Ｄ_iと水圧Ｐ_iとの関係が（３）〜（５）式のいずれに当てはまるか否かを判断する。各需要節点Ｎ_iについて、演算により求められた需要量Ｄ_iと水圧Ｐ_iとの関係が（３）〜（５）式のいずれかに当てはまれば、全ての需要節点Ｎ_iが条件を満足しているとして、管網シミュレーションの演算を終了する（Ｓ．３）。
【００１３】
演算により求められた需要量Ｄ_iと水圧Ｐ_iとの関係が（３）〜（５）式のいずれにも当てはまらない需要節点Ｎがあるときには、その（３）〜（５）式の関係を満たさない需要節点Ｎについて、その演算により求められた水圧Ｐ_iと（３）〜（５）式とに基づいて、修正需要量Ｄ_i’を演算する。
【００１４】
例えば、需要節点Ｎ₁の需要量Ｄ₁＝Ｄ₁₀であるのに、その需要節点Ｎ１について求められた水圧Ｐ₁がＰ₁＜Ｐ_thであるときには、（３）式の条件を満足しないので、需要節点Ｎ₁について修正需要量Ｄ₁’を演算する。
【００１５】
そして、修正需要量Ｄ_i’と修正前の需要量Ｄ_iとに基づいて、その需要節点Ｎ_iに固定値として新たに与えるべき需要量Ｄ_iｎｅｗを、下記の（６）式に基づいて演算する。
Ｄ_iｎｅｗ＝（Ｄ_i＋Ｄ_i’）／２ …（６）
この新たに求められた需要量Ｄ_iｎｅｗを修正前の需要量Ｄ_iと置き換えて（Ｓ．４）、Ｓ．２に移行し、管網計算を再び行う。
【００１６】
ここで、修正需要量Ｄ_i’をそのまま用いずに、修正需要量Ｄ_i’と修正前の需要量Ｄ_iとの平均値Ｄ_iｎｅｗを用いて、管網計算を行うことにしている理由は、過剰修正によるハンチングを防止するためである。
【００１７】
つまり、修正需要量Ｄ_i’は経験的に任意に与える値であり、修正量が大きすぎると、修正前需要量Ｄ_iと修正需要量Ｄ_i’との間での繰り返しが生じるのを極力避けるためである。
【００１８】
このＳ．２〜Ｓ．４の処理を、演算により求められた需要量Ｄ_iと水圧Ｐ_iとの関係が（３）〜（５）式のいずれかに当てはまるまで繰り返し、全ての需要節点Ｎ_iが（３）〜（５）式のいずれかに当てはまれば、管網計算処理が収束したとして管網シミュレーションの演算を終了する。
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】
この従来の需要量逐次修正法では、管路網の大きさが小規模である場合、水圧Ｐの低下を起こす需要節点Ｎが少ない場合には、管網計算処理が収束する。
【００２０】
しかしながら、管路網の大きさが大規模になり、かつ、水圧低下を起こす需要節点Ｎの個数が多くなると、管網計算処理がいつまで経っても収束せず、管網計算処理を効率よく行うことができない、管網計算が煩雑化するという問題がある。
【００２１】
従って、この従来の需要量逐次修正法では、高台などで水圧不足のために水の出が悪いという現象、管工事、管洗浄等の修理作業時に管路のバルブを閉鎖したときの各需要節点の水の出に与える影響、管路のバルブを絞って給水制限を行うときの給水量の減少度合い、消火作業のために消火栓から大量の水を引き抜くことに起因する水圧の低下が各需要節点の水の出に与える影響、管路破損によっての水の大量流出に起因する水圧の低下が各需要節点の水の出に与える影響等、現実の現象に忠実に反映したシミュレーションを行うにはいまだに不十分である。
【００２２】
本発明は、上記の事情に鑑みて為されたもので、その目的とするところは、水圧が不足したときに水の出が悪くなるという現象を忠実に模擬できかつ管網計算処理の収束を迅速に図ることのできる配水管網のシミュレーション装置を提供することにある。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の配水管網のシミュレーション装置は、管路の両端に存在する節点と節点との間の損失水頭が管路により定まる抵抗係数を比例定数として管路に流れる流量の一定乗に比例するという法則と各節点に流れ込んだ流量と各節点から流れ出る流量との差が各節点から引き抜かれる需要量に等しいという法則とに基づき少なくとも各需要節点の水頭を計算して水圧を求めるための管網計算式が与えられると共に、
配水管網の需要節点の水圧Ｐの閾値をＰ_thとして、Ｐ≧Ｐ_thのときには、需要量ＤをＤ＝Ｄ₀とし、前記水圧ＰがＰ≦０のときには前記需要量ＤをＤ＝０とし、前記水圧Ｐが０＜Ｐ＜Ｐ_thのときには、前記水圧Ｐの変化に対応して前記需要量Ｄが変化する水圧・需要量関数が与えられ、前記需要節点に仮想管路を介して仮想節点を接続し、しかも、前記仮想管路に流れる流量Ｑが前記需要量Ｄとして取り扱われるように前記仮想管路が接続された前記需要節点から引き抜かれる需要量Ｄを０とし、前記仮想節点に前記需要節点の地盤標高Ｇを与えると共に水圧を０として、前記水圧・需要量関数を変換して得られる損失水頭式であってかつ前記仮想管路に流れる流量Ｑと損失水頭ｈとの関係を示す損失水頭式が適用された前記管網計算式を用いて管網計算することにより、各需要節点の水圧Ｐと該需要節点における需要量Ｄとの関係をシミュレーションする配水管網のシミュレーション装置であって、
前記配水管網に存在する各需要節点を、全需要節点のうち水圧ＰがＰ≧Ｐ_thに属する需要節点を流出量固定タイプ、前記配水管網に存在する全需要節点のうち、水圧Ｐが０＜Ｐ＜Ｐ_thに属する需要節点を流出量変化タイプ、前記配水管網に存在する全需要節点のうち、水圧ＰがＰ≦０に属する需要節点を流出量０タイプとの三タイプに分類する分類手段と、
まず最初に、各需要節点に前記仮想管路と前記仮想節点とを接続することなく固定需要量値を与えた管網計算処理を行うことにより、求められた各需要節点の水圧から前記分類手段を用いて前記配水管網に存在する各需要節点が前記三タイプのいずれに属するかを判断する第一段階判断手段と、
前記第一段階判断手段の判断結果に基づいて配水管網に存在する各需要節点のうち、前記流出量固定タイプに属する各需要節点には前記仮想管路と前記仮想節点とを接続することなく前回と同じ固定需要量値を与え、前記流出量変化タイプに属する各需要節点と前記流出量０タイプに属する各需要節点とには需要量Ｄを０として前記仮想管路と前記仮想節点とを接続し、二度目の管網計算処理を行うことにより、求められた各需要節点の水圧から前記分類手段を用いて前記配水管網に存在する各需要節点が前記三タイプのいずれに属するかを判断すると共に、前記各需要節点のタイプに変更があったか否かを判断する第二段階判断手段と、
該第二段階判断手段の判断結果に基づき前記各需要節点のタイプに変更があったときには、前記配水管網に存在する各需要節点のうち、前記流出量固定タイプに属する各需要節点には前記仮想管路と前記仮想節点とを接続することなく前回と同じ固定需要量値を与え、前記流出量変化タイプに属する各需要節点には需要量Ｄを０として前記仮想管路と前記仮想節点とを接続し、前記流出量０タイプに属する各需要節点には前記仮想管路と前記仮想節点とを接続することなく需要量Ｄ＝０を与えて、三度目の管網計算処理を行うことにより、求められた各需要節点の水圧から前記分類手段を用いて前記配水管網に存在する各需要節点が前記三タイプのいずれに属するかを判断する第三段階判断手段と、
前記各需要節点のタイプに変更があったか否かを判断して、各需要節点のタイプに変更がなくなるまで、前記第一段階判断手段の処理と前記第二段階判断手段の処理と前記第三段階判断手段の処理とを繰り返し行う繰り返し手段とを備え、各需要節点の水圧と該需要節点における需要量との関係をシミュレーションすることを特徴とする。
ただし、前記水圧・需要量関数は下記の（１）式で表され、前記損失水頭式は下記の（２）式で表される。
Ｄ＝Ｄ₀（Ｐ／Ｐ_th）^1/2（ただし、０＜Ｐ＜Ｐ_th）…（１）
ｈ＝（Ｐ_th／Ｄ₀ ²）・Ｑ² …（２）
【００２８】
【発明の実施の形態】
図４は管網モデルの一例を示している。この図４において、１０は配水池等の水の注入点としての水源節点、１１は配水池等以外の節点、１２は各節点同士を結ぶ管路である。ここで、節点１１には管路１２同士の合流・分岐点、蛇口等を含むことにし、この節点１１を需要節点ということにする。この図４に示す配水管網は図２に示す配水管網と同一であり、この図４に示す記号のうち図２に示す記号と同一記号は同一内容を意味する。
【００２９】
管網計算では、与えられた施設条件と境界条件とに基づき、管路１２に流れる水の流量Ｑ_ijと節点１１の水圧Ｐ_iとを演算する。二つの任意の節点Ｎ_i、Ｎ_j、この節点Ｎ_iと節点Ｎ_jとを結ぶ管路Ｐ_ijに着目し、節点Ｎ_i、Ｎ_jの水頭をそれぞれＨ_i、Ｈ_j、管路Ｐ_ijに流れる流量をＱ_ij、節点Ｎ_iからの水の需要量をＤ_iとする。ここで、水の需要量Ｄ_iとは節点Ｎ_iから引き抜かれる水の流出量を意味する。
【００３０】
管網解析では、与えられた施設条件と境界条件とに基づき管路１２の流量Ｑ_ij、節点Ｎ_i、Ｎ_jの水圧Ｐ_i、Ｐ_jが計算され、管路１２の流量Ｑ_ij、節点１１の水圧Ｐ_iには以下の関係式が成り立つ。
【００３１】
Ｈ_i−Ｈ_j＝Ｒ_ij・Ｑ_ij ^1.85 …（９）
ΣＱ_ij（ｊについて和をとる）＝Ｄ_i …（１０）
ここで、Ｒ_ijは管路Ｐ_ijの抵抗係数であり、Ｈ_i−Ｈ_jは管路１２の損失水頭ｈを意味する。
【００３２】
節点Ｎ_iの水頭Ｈ_iはその節点Ｎ_iの地盤標高Ｇ_iと水圧Ｐ_iとを加算した値であり、管路Ｐ_ijの抵抗係数Ｒ_ijは管路Ｐ_ijの口径、その長さ、流速係数等により決まる値である。
【００３３】
その（９）式は、管路Ｐ_ijの両端に存在する節点Ｎ_iと節点Ｎ_jとの間の損失水頭（Ｈ_i−Ｈ_j）が管路Ｐ_ijに流れる水の流量Ｑ_ijの１．８５乗に比例することを意味し、いわゆるハーゼン−ウイリアムスと呼ばれる公知の実験式である。
【００３４】
管路Ｐ_ijの代わりに、バルブ、ポンプ等の制御機器が接続されている場合には、（９）式とは異なる関数形のものが使用されるが、この発明の本質には関係しないのでその説明は省略する。
【００３５】
その（１０）式は、節点Ｎ_iにおける流量の収支条件を意味し、流量Ｑ_ijは水が管路Ｐ_ijを節点Ｎ_iから節点Ｎ_jに向かって流れるときを正、その逆方向に水が流れているときを負とする。節点Ｎ_iに流れ込んだ水の量と節点Ｎ_iから流れ出た水の量とは等しいはずであり、その差は節点Ｎ_iから配水管網外へ引き抜かれた水の量、すなわち、節点Ｎ_iの需要量Ｄ_iに等しい。
【００３６】
管網計算では、施設条件として管路１２の接続構造、管路１２の口径、その長さ、流速係数を与え、かつ、境界条件としてその管路１２の長さ、水源節点１０の水頭、需要節点１１からの流出量を与えて、各管路１２に流れる水の流量、各需要節点１１の水頭、水源節点１０から管網への水の流入量を計算する。
【００３７】
ここで、管網計算では、各節点１１に対して水頭か流出量かのいずれかを与えることが、一意的な解を得るための条件であり、節点１１の水頭が求まれば、下記の式に基づき水圧Ｐ_iが求められる。
【００３８】
Ｐ_i＝Ｈ_i−Ｇ_i …（１１）
ここで、Ｇ_iは節点Ｎ_iの地盤標高である。
【００３９】
なお、節点Ｎ_iの流出量、すなわち、水の需要量は、水道検針データ、各需要節点でカバーすべき区域（エリア）の給水人口データ等を解析して作成する。
【００４０】
管網計算の代表的手法としては、節点水頭法とメッシュ流量法とが知られている。その節点水頭法は、（９）式と（１０）式とから管路１２に流れる流量Ｑ_ijを消去して得られる節点Ｎ_iの水頭Ｈ_iのみを変数とする非線形代数方程式をニュートン法を用いて解き、その結果、求まった節点水頭と（９）式とを用いて、管路Ｐ_ijの流量Ｑ_ijを計算する方法である。
【００４１】
メッシュ流量法は、管網モデルをグラフ理論的に解析してメッシュを検出し、メッシュ流量のみを変数とする方程式を組み立て、これをニュートン法で解き、次に、メッシュ流量と節点Ｎ_iの流出量Ｄ_iとから各管路Ｐ_ijに流れる流量Ｑ_ijを計算し、この結果と（９）式とに基づいて節点Ｎ_iの水頭Ｈ_iを計算する方法である。
【００４２】
この公知の管網計算では、需要量Ｄ_iが流出量Ｄ_iとして固定して与えられるので、従来技術で述べたように、水圧低下に伴う水の出が悪くなるというシミュレーションを忠実に模擬することができない。
【００４３】
そこで、本発明では、管路Ｐ_ijとこの管路Ｐ_ijの端部に接続された需要節点Ｎ_iとを含む配水管網の需要節点Ｎ_iからの水圧Ｐ_iの低下に伴う需要量Ｄ_iをシミュレーションするために、水圧Ｐ_iの閾値Ｐ_thを定義して、Ｐ_i≧Ｐ_thのときには、需要量Ｄ_iをＤ＝Ｄ₀とし、水圧Ｐ_iがＰ_i≦０のときには需要量ＤをＤ＝０とし、水圧Ｐ_iが０＜Ｐ_i＜Ｐ_thのときには、水圧Ｐ_iの変化に対応して需要量Ｄ_iが変化する水圧・需要量関数を定義する。
【００４４】
その水圧・需要量関数は下記の（１２）式〜（１４）式で表される。
【００４５】
Ｄ＝Ｄ₀ （ただし、Ｐ_i≧Ｐ_th） …（１２）
Ｄ＝Ｄ₀（Ｐ_i／Ｐ_th）^1/2 （ただし、０＜Ｐ_i＜Ｐ_th）…（１３）
Ｄ＝０（ただし、Ｐ_i≦０） …（１４）
この（１２）式〜（１４）式を用いれば、従来技術で説明したように、水圧Ｐ_iの低下に伴って水の出が悪くなるという現象を忠実にシミュレーションすることができるが、管路網の大きさが大規模となり、水圧低下を起こす需要節点の個数が多くなると、この従来の逐次修正法では、管網計算処理がいつまで経っても収束しないという傾向がある。
【００４６】
そこで、図５に示すように、配水管網の各需要節点１１を実在節点ＮＲ_iと定義し、配水管網の管路１２を実在管路ＰＲ_ijと定義する。添え字ｉ、ｊは図４に示す配水管網と同じ意味で用いている。
【００４７】
そして、実在節点ＮＲ_iに仮想管路ＰＶ_iを介して仮想節点ＮＶ_iを接続する。また、仮想節点ＮＶ_iを水頭既知節点であると仮定して仮想節点ＮＶ_iに実在節点ＮＲ_iの地盤標高Ｇ_iを与える。ここで、ＮＶ_iはｉ番目の実在節点ＮＲ_iに接続された仮想節点を意味し、ＰＶ_iはｉ番目の実在節点ＮＲ_iと仮想節点ＮＶ_iとを結ぶ仮想管路を意味する。
【００４８】
図５では、実在節点ＮＲ₅に仮想管路ＰＶ_i（ＰＶ₅）が接続され、その仮想管路ＰＶ_i（ＰＶ₅）に仮想節点ＮＶ_i（ＮＶ₅）が接続されており、仮想節点ＮＶ₅には実在節点ＮＲ₅の地盤標高Ｇ_i（Ｇ₅）が与えられている。
【００４９】
そして、仮想管路ＰＶ_iの損失水頭ｈ_iを演算して需要節点ＮＲ_iの水圧Ｐ_iを求めると共に、仮想管路ＰＶ_iに流れる流量Ｑ_iiを需要量Ｄ_iとして取り扱うために、仮想管路ＰＶ_iが接続された実在節点ＮＲ_iから引き抜かれる需要量Ｄ_iを０として、仮想管路ＰＶ_iの損失水頭ｈ_iと流量Ｑ_iiとの関係を損失水頭式で求める。
【００５０】
と同時に、損失水頭式の損失水頭ｈ_iを水圧Ｐ_iで置換して、流量Ｑ_iiを水圧Ｐ_iの関数として求めて変形し、各需要節点ＮＲ_iの水圧Ｐ_iとこの需要節点ＮＲ_iにおける需要量Ｄ_iとの関係を管網計算処理によりシミュレーションする。
【００５１】
その損失水頭式は以下の（１５）式で表され、これを変形すると以下の（１６）式が得られる。
【００５２】
ｈ_ii＝（Ｐ_th／Ｄ₀ ²）・Ｑ_ii ² …（１５）
また、実在節点ＮＲ_iの水頭Ｈ_iは地盤標高Ｇ_iにその実在節点ＮＲ_iの水圧Ｐ_iを加えたものであり、仮想節点ＮＶ_iの地盤標高としてその仮想節点ＮＶ_iが接続されている需要節点ＮＲ_iの地盤標高Ｇ_iを与えているから、仮想管路ＰＶ_iの損失水頭ｈ_iiは、
ｈ_ii＝（Ｇ_i＋Ｐ_i）−Ｇ_i＝Ｐ_i …（１６）
となる。
【００５３】
ここで、（１６）式を用いて、（１５）式を解くと、下記の（１７）式が得られる。
【００５４】
Ｑ_ii＝Ｄ₀（Ｐ_i／Ｐ_th）^1/2 …（１７）
この（１７）式を（１３）式と比較することにより、仮想管路ＰＶ_iに流れる流量Ｑ_iiが需要量Ｄ_iに対応していることがわかる。
【００５５】
従って、この仮想管路ＰＶ_iを付加した配水管網モデルでは、管網計算処理において需要量Ｄ_iは固定値として扱われず、仮想管路ＰＶ_iに流れる水の流量Ｑ_iiとして取り扱われる。
【００５６】
本発明の方法は、仮想管路ＰＶ_iと仮想節点ＮＶ_iとを接続して、管路網の規模を仮想的に拡大して演算を行う方法である。
【００５７】
本発明では、現実の配水管網に存在する各需要節点について、全需要節点のうち水圧Ｐ_iがＰ_i≧Ｐ_thに属する需要節点を流出量固定タイプ、配水管網に存在する全需要節点のうち、水圧Ｐ_iが０＜Ｐ_i＜Ｐ_thに属する需要節点を流出量変化タイプ、配水管網に存在する全需要節点のうち、水圧Ｐ_iがＰ_i≦０に属する需要節点を流出量０タイプとの三タイプに分類する。
【００５８】
そして、まず最初に、図６に示すように、全需要節点が流出量固定タイプに属すると仮定して、各需要節点ＮＲ_iに仮想管路ＰＶ_iと仮想節点ＮＶ_iとを接続することなく固定需要量値Ｄ_i＝Ｄ_i0を与える（Ｓ．１）。
【００５９】
最初から全ての需要節点ＮＲ_iに仮想節点ＮＶ_iを接続することとすると、管路規模が大きくなりすぎて、計算処理が煩雑化するので、第１回目の計算処理では、需要節点ＮＲ_iに仮想節点ＮＶ_iを接続することなく管網計算を行うことにしたのである。
【００６０】
次に、既存の管網計算処理プログラムを用いて管網計算処理を行う（Ｓ．２）。この既存の管網計算処理によって、各需要節点ＮＲ_iの水圧Ｐ_iが求められる。
【００６１】
次に、第１回目の管網計算処理か否かを判断する（Ｓ．３）。第１回目の管網計算処理のときには、その水圧Ｐ_iに基づき配水管網に存在する各需要節点ＮＲ_iが三タイプのいずれに属するかを判断する。
【００６２】
そして、配水管網に存在する各需要節点ＮＲ_iのうち、流出量固定タイプに属する各需要節点には仮想管路と仮想節点とを接続することなく前回と同じ固定需要量値Ｄ_i＝Ｄ_i0を与え、流出量変化タイプに属する各需要節点ＮＲ_iと流出量０タイプに属する各需要節点ＮＲ_iとには仮想管路ＰＶ_iと仮想節点ＮＶ_iとを接続して需要量Ｄ_i＝０を与える（Ｓ．４）。
【００６３】
流出量０タイプに属する需要節点ＮＲ_iに仮想管路ＰＶ_iと仮想節点ＮＶ_iとを接続して管網計算処理を行うことにしたのは、ハンチングを避けるためである。
【００６４】
そして、需要節点ＮＲ_iについてタイプの変更があったか否かを判断し、いずれの需要節点ＮＲ_iについてにタイプの変更がなかったときは、管網計算処理が収束したとして処理を終了する（Ｓ．５）
管網計算処理が収束していないときには、Ｓ．２に移行して、二回目以降の管網計算を行う。
【００６５】
そして、二回目以降の管網計算のときには、Ｓ．６に移行して、配水管網に存在する各需要節点ＮＲ_iが三タイプのいずれに属するか否かを判断する。
【００６６】
Ｓ．６では、配水管網に存在する各需要節点ＮＲ_iのうち、流出量固定タイプに属する各需要節点ＮＲ_iには仮想管路と仮想節点とを接続することなく固定需要量値Ｄ_i＝Ｄ_i0を与え、流出量変化タイプに属する各需要節点ＮＲ_iには仮想管路ＰＶ_iと仮想節点ＮＶ_iとを接続して需要量Ｄ_i＝０を与え、流出量０タイプに属する各需要節点ＮＲ_iには仮想管路と仮想節点とを接続することなく需要量Ｄ_i＝０を与える。
【００６７】
そして、Ｓ．５に移行して、各需要節点ＮＲ_iのタイプに変更があったか否かを判断し、各需要節点ＮＲ_iのタイプに変更がなくなるまで、管網計算を繰り返し、各需要節点ＮＲ_iの水圧Ｐ_iと需要節点ＮＲ_iにおける需要量Ｄ_iとの関係をシミュレーションする。
【００６８】
この管網計算を繰り返すことにより、各需要節点ＮＲ_iに第１回目に与えられた（初期に与えられた）需要量Ｄ_i0が水圧Ｐ_iに応じて修正され、最終的に各需要節点ＮＲ_iにおける需要量Ｄ_iト水圧Ｐ_iとの関係が求められることになる。
【００６９】
以下に、シミュレーションテストを説明する。
（格子状テスト配水管網のシミュレーションによる収束性テスト）
このテストでは、図５に示す格子状の一辺の需要節点ＮＲ_iの個数を１０とし、需要節点ＮＲ_iの総個数を１０×１０の１００個と水源節点１個との１０１個とし、管路ＰＲ_ijの個数を１８１個としてしミューレーションテストを行った。
【００７０】
需要量Ｄ_i0は各需要節点ＮＲ_iで同一であるとし、境界水圧（閾値）Ｐ_thは２０ｍ、水頭Ｈ_i、水圧Ｐ_iの単位はｍ、流量Ｑ_iiの単位はｍ³／ｓを用いて行った。
【００７１】
各需要量（流出量）Ｄ_i0を０．００２５ｍ³／ｓから０．００５０ｍ³／ｓまで、０．０００５ｍ³／ｓ間隔で変化させたときの管網計算の繰り返し回数を表１に示した。
【００７２】
【表１】

【００７３】
この表１において、第１回目の管網計算の結果の水圧Ｐ_iが２０ｍ以下の節点ＮＲ_iの個数を示したのは、この水圧Ｐ_iが２０ｍ以下の節点ＮＲ_iの個数が大きくなると、管網計算の繰り返し回数が大きくなると予想されるからである。
【００７４】
表１に示すように、初期設定流出量（初期設定需要量Ｄ_i0）の値を増加させると、各管路ＰＲ_ijでの圧力損失が増加するので、最初の管網計算の結果、水圧Ｐ_iが２０ｍ以下の節点ＮＲ_iの個数は増加する。
【００７５】
従来の需要量の逐次修正による方法では、初期設定流出量の増加に伴って管網計算処理の繰り返し回数が増加し、初期設定流出量０．００４５ｍ３／ｓあたりから繰り返し回数が急激に増加し、初期設定流出量を０．００５０ｍ３／ｓに設定すると、繰り返し回数が１００回を越えても収束せず、１００回を越えた時点で管網計算処理を打ち切った。
【００７６】
これに対して、本発明の仮想管路による管網シミュレーション方法では、各節点ＮＲ_iに仮想管路ＰＶ_iと仮想節点ＮＶ_iとを接続するので、管路網の規模は大きくなるが、初期流出量の設定に拘わらず、いずれも管網計算を３回又は４回繰り返すのみで、管網計算処理が収束している。
【００７７】
従来の需要量の逐次修正による方法（式（３）ないし式（５）に基づく方法）でも、この発明の仮想管路による管網シミュレーション方法でも、管網計算処理が収束する場合には同一の結果が得られる。
【００７８】
しかし、従来の管網計算による方法と、本発明の仮想管路による管網シミュレーション方法とでは、その結果について差異が生じる。
【００７９】
すなわち、図７に示すように、初期流出量を０．００３５ｍ³／ｓに設定したとき、従来の管網計算方法と本発明による管網計算処理では、例えば、節点Ｎ２０〜Ｎ３４のうち、節点Ｎ２１を除いて、各節点の水圧Ｐ_iが閾値Ｐ_th＝２０を下回る結果が得られる。それにもかかわらず、従来の管網計算処理では、需要量Ｄ_i0が初期流出量として固定して与えられているので、図８に示すように水圧Ｐ_iの低下によらず一定（０．００３５ｍ³／ｓ）であり、これは、管網シミュレーションが水圧Ｐ_iの低下に忠実に反映していないことを意味する。
【００８０】
これに対して、本発明による管網計算処理では、図７に示すように、節点Ｎ２４〜Ｎ３４の水圧Ｐ_iが閾値Ｐ_th＝２０を下回る結果が得られるが、図８に示すように、最終流出量は節点Ｎ２４〜Ｎ３４で示すように水圧Ｐ_iの減少変化に対応しており、管網シミュレーションが水圧Ｐ_iの低下に忠実に反映している。
【００８１】
ここで、節点Ｎ２０〜Ｎ３４は１０１個の節点に連続して付した番号のうちの２０番目から３４番目までを意味している。
【００８２】
（実際の配水管網のシミュレーションによる収束性テスト）
図９は実際の配水管網の一例を示す図である。この配水管網では、節点ＮＲ_iの個数は３９０個である。そのうちわけは、水源の節点個数が６個、需要節点の個数が３８４個である。また、管路ＰＲ_ijの総個数は４５２個である。なお、この図９では、水の全体的な流れの状況を示すため、節点流出量の合計値（全節点の需要量の総和）が０．１８４４ｍ³／ｓのとき（すなわちケース１のとき）の管路ＰＲ_ijの流量Ｑ_ijを矢印で示し、矢印の幅が流量の大きさに比例している。
【００８３】
この管路の流量は、従来の管網計算処理により得られた結果である。
【００８４】
【表２】

【００８５】
まず、最初に、初期設定流出量を、表２に示すように、０．１８４４ｍ³／ｓ、０．２４５８ｍ³／ｓ、０．３０７３ｍ³／ｓ、０．３６８７ｍ³／ｓと増加させて、本発明による管網計算を行った。
【００８６】
その結果、初期設定流量を上記のいずれに設定しても３〜４回で管網計算処理は収束した。次に、高台としてエリアＣ１を設定した。図９に示すエリアＣ１の１４個の需要節点ＮＲ_iの地盤標高Ｇ_iを元の値から一律１０ｍ増やした。そして、初期設定流出量を０．１８４４ｍ³／ｓとして、本発明による管網計算を行い、水圧Ｐ_i及び水の出の状況をシミュレーションした。
【００８７】
図１０は高台Ｃ１の水圧のグラフであり、図１１は高台Ｃ１の各節点の水の流出量である。従来の管網計算法では、図１０に示すように、高台Ｃ１の１４個の節点ＮＲ_iのうち３個の節点Ｎ１０７、Ｎ１０８、Ｎ１０９で負圧が発生しているにもかかわらず、図１１に示すように、この３個の節点Ｎ１０７、Ｎ１０８、Ｎ１０９については、初期流出量が存在していることになり、水圧と流出量との関係に矛盾が存在している。
【００８８】
しかしながら、本発明の仮想管路による管網シミュレーションによる管網計算が収束した場合には、この３個の節点Ｎ１０７、Ｎ１０８、Ｎ１０９については、水圧が３ｍ前後あることになり、水圧と最終流出量との関係に矛盾は生じない。
【００８９】
また、本発明の仮想管路による管網計算方法の収束の結果、水圧Ｐ_iはＮ１０７、Ｎ１０８、Ｎ１０９を除いて１０ｍ前後にまで回復している。
【００９０】
なお、水圧Ｐ_iが３ｍ前後であるのは、もともとこの節点Ｎ１０７、Ｎ１０８、Ｎ１０９の地盤標高Ｇ_iが高台Ｃ１の残余の節点の地盤標高Ｇ_iよりも３ｍ前後高いからであり、これらの節点Ｎ１０７、Ｎ１０８、Ｎ１０９の最終流出量Ｄ_iは初期設定値の３０％程度まで落ちている。
【００９１】
このように、本発明の仮想管路による管網シミュレーションによれば、高台Ｃ１で水の出が悪くなるという現象をシミュレーションできる。
【００９２】
次に、６個の配水池の水が流出する側にバルブを設置し、このバルブを絞ることによる給水制限のシミュレーションを行った。バルブの開度は６箇所共一律に変更することにした。そのバルブの開度の変更は、通水断面積比で、１／２、１／４、１／８、１／１６、１／３２、１／６４の６段階とした。
【００９３】
その結果を図１２、図１３に示す。図１２はバルブの開度の変更に伴う水圧Ｐ_iの変化を示し、この水圧Ｐ_iは全節点の平均値であり、図１３は全節点からの流出量Ｄ_iの合計値である。
【００９４】
従来の管網計算方法では、図１３に示すように、初期流出量は固定値であるので変化せず、水圧Ｐｉのみが大きく低下し、バルブの開度１／３２、１／６４で負圧が発生している。それにも拘わらず、一定の水が引き抜かれるという矛盾したシミュレーション結果となる。
【００９５】
これに対して、本発明の仮想管路による管網シミュレーションによれば、バルブを絞って行くと、バルブの絞りに伴って流出量が減少し、水圧は低下するもののその低下は緩やかとなるシミュレーション結果が得られる。
【００９６】
通常の管網計算方法によって負圧となったバルブ開度１／３２においては、１２．６ｍの水圧が得られ、バルブ開度１／６４においては、７．４ｍの水圧が得られ、負圧が発生するのが解消されており、水圧と流出量との関係に矛盾のないシミュレーション結果が得られている。
【００９７】
ここで、節点Ｎ１０６からＮ１１８は３９０個の節点のうち高台Ｃ１に存在する節点の番号が１０６番目から１１８番目であることを意味する。
【００９８】
【発明の効果】
本発明によれば、水圧が不足したときに水の出が悪くなるという現象を忠実に模擬できかつ管網計算処理の収束を迅速に図ることができる。
【００９９】
本発明は、高台などで水圧不足のために、水の出が悪いという現象、管工事、管洗浄等の修理作業時に管路のバルブを閉鎖したときの各需要節点の水の出に与える影響、管路のバルブを絞って給水制限を行うときの給水量の減少度合い、消火作業のために消火栓から大量の水を引き抜くことに起因する水圧の低下が各需要節点の水の出に与える影響、管路破損によっての水の大量流出に起因する水圧の低下が各需要節点の水の出に与える影響等の現実の現象に忠実に反映したシミュレーションを行うことに好適である。
【図面の簡単な説明】
【図１】水圧・需要量関数を示すグラフである。
【図２】図１に示す水圧・需要量関数を用いての需要量の逐次修正による方法を説明するための配水管網の模式図である。
【図３】従来の需要量の逐次修正による方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図４】本発明に係わる配水管網のシミュレーション装置の説明に使用する配水管網の模式図である。
【図５】図４に示す配水管網に仮想管路と仮想節点とを接続した状態を示す図である。
【図６】本発明に係わる仮想管路により管網計算シミュレーションの手順を説明するためのフローチャートである。
【図７】配水管網を模式的に作成して本発明の管網計算シミュレーションを適用した結果の一例を示す図であって、その配水管網について各需要節点の初期水圧と最終水圧とを示す図である。
【図８】配水管網を模式的に作成して本発明の仮想管路による管網計算シミュレーションを適用した結果の一例を示す図であって、図７に示す各需要節点の初期流出量と最終流出量とを示す図である。
【図９】本発明の仮想管路による管網計算シミュレーションを適用する実在の配水管網の一例を示す図である。
【図１０】図９に示す配水管網に本発明の仮想管路による管網計算シミュレーションを適用した結果の一例を示す図であって、その配水管網について各需要節点の初期水圧と最終水圧とを示す図である。
【図１１】図９に示す配水管網に本発明の仮想管路による管網計算シミュレーションを適用した結果の一例を示す図であって、図９に示す各需要節点の初期流出量と最終流出量とを示す図である。
【図１２】図９に示す配水管網に本発明の仮想管路による管網計算シミュレーションを適用した結果の一例を示す図であって、バルブの開度を変化させた場合の水圧の変化を示す図である。
【図１３】図９に示す配水管網に本発明の仮想管路による管網計算シミュレーションを適用した結果の一例を示す図であって、バルブの開度を変化させた場合の流出量の変化を示す図である。
【符号の説明】
１１需要節点
１２管路
Ｄ需要量
Ｐ水圧
Ｐ_th閾値
ＮＲ実在節点
ＰＲ実在管路
ＮＶ仮想節点
ＰＶ仮想管路
Ｑ流量[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an improvement of a simulation apparatus for a water distribution pipe network that can faithfully simulate the phenomenon that water discharge becomes worse when water pressure is insufficient.
[0002]
[Prior art]
2. Description of the Related Art Conventionally, simulation apparatuses for water distribution pipe networks are known. In this conventional distribution pipe network simulation apparatus, the demand amount is given as a fixed value to each demand node (node) of the distribution pipe network, and the flow rate and pressure of the pipe network are calculated. With this conventional distribution pipe network simulation device, even if the pressure at a certain demand node drops, the demand amount (also referred to as the withdrawal amount) does not change, and the simulation results show that water is drawn out even when the negative pressure is reached. A conclusion that is far from the actual water distribution network will be obtained.
[0003]
Therefore, as a simulation system for a distribution pipe network that simulates the phenomenon that the drop in water pressure affects the water output, the demand quantity to be simulated is corrected by giving the following relational expressions to the water pressure P and the demand quantity D at the demand node. A demand amount sequential correction method has been proposed.
[0004]
D = D₀                    (However, P ≧ P_th(3)
D = D₀(P / P_th)^1/2  (However, 0 <P <P_th) ... (4)
D = 0 (where P ≦ 0) (5)
Here, the symbol P_thIs a threshold.
[0005]
A graph showing the relationship between the demand amount D and the water pressure P is as shown in FIG.
[0006]
In this demand amount sequential correction method, the water pressure P is a threshold value P._thAt the above time, the fixed amount D as the demand amount D₀And the water pressure P is 0 <P <P_thWhen the water pressure P decreases, the demand amount D decreases according to the root function of the water pressure P. When the water pressure P is P ≦ 0, that is, when the pressure is negative, a fixed value 0 is given as the demand amount D.
[0007]
The pipe network simulation of the demand amount sequential correction method will be described with reference to FIGS. Here, FIG. 2 shows a schematic diagram of a water distribution pipe network, and FIG. 3 shows a flow chart for explaining a pipe network simulation procedure of this sequential correction method.
[0008]
In FIG. 2, 1 is a water source node, 2 is a demand node, and 3 is a pipeline. The symbol N is used to mean the water source node 1 and the demand node 2 as a node, and a suffix i is added to the symbol N to indicate the number of the node 1 or node 2. For example, node N₁Is water source node 1 (N₀) Is connected to the “i = 1” -th demand node 2.
[0009]
Further, the pipe 3 uses the symbol P in the sense of a pipe, and the i-th node N_iAnd jth node N_jIs attached with a subscript ij to mean that the line 3 is connected. For example, pipeline P₀₁Is water source node N₀And demand node N₁Shows the pipeline 3 connecting the pipes P₁₂Is the demand node N₁And demand node N₂The pipe line 3 which connects is shown.
[0010]
Here, node N_FiveGeneralizing N to mean the i-th node_iIndicated by node N₆Generalizing to the jth node, N_jIndicated by node N_FiveAnd node N₆Line P connecting₅₆Generalize to P_ijIt will be shown in.
[0011]
In this conventional demand sequential correction method, as shown in FIG._iDemand D_iAs D_i= D_i0(S.1). Where D_i0Is its demand node N_iIs a unique fixed value given to. Then, a known pipe network simulation is performed, and each demand node N_iDemand D_iAnd water pressure P_iAre calculated (S.2).
[0012]
Next, each demand node N_iDemand amount D calculated by_iAnd water pressure P_iIt is determined whether any of the expressions (3) to (5) is true. Each demand node N_iDemand amount D calculated by_iAnd water pressure P_iIf any of the relations with (3) to (5) is true, all demand nodes N_iIs satisfied, the calculation of the pipe network simulation is terminated (S.3).
[0013]
Demand amount D obtained by calculation_iAnd water pressure P_iWhen there is a demand node N that does not apply to any of the equations (3) to (5), the demand node N that does not satisfy the relationship of the equations (3) to (5) is obtained by the calculation. Water pressure P_iAnd the corrected demand amount D based on the equations (3) to (5)_i′ Is calculated.
[0014]
For example, demand node N₁Demand D₁= D_TenHowever, the water pressure P calculated for the demand node N1₁Is P₁<P_thSince the condition of the expression (3) is not satisfied, the demand node N₁Modified demand amount D₁′ Is calculated.
[0015]
And corrected demand amount D_i'And demand D before correction_iAnd its demand node N_iDemand amount D to be given as a fixed value to_inew is calculated based on the following equation (6).
D_inew = (D_i+ D_i′) / 2 (6)
This newly demanded demand D_iDemand D before correcting new_i(S.4). 2 and the pipe network calculation is performed again.
[0016]
Here, the corrected demand D_iWithout using ‘as is’, modified demand D_i'And demand D before correction_iAverage value D with_iThe reason why the network calculation is performed using new is to prevent hunting due to overcorrection.
[0017]
That is, the corrected demand amount D_i′ Is a value given arbitrarily empirically, and if the correction amount is too large, the demand amount D before correction_iAnd corrected demand D_iThis is to avoid the occurrence of repetitions between the ‘
[0018]
This S.I. 2-S. Demand amount D obtained by calculating the processing of No. 4_iAnd water pressure P_iAll the demand nodes N are repeated until the relationship with the above applies to any of the equations (3) to (5)_iIs applied to any one of the equations (3) to (5), the calculation of the pipe network simulation is terminated assuming that the pipe network calculation process has converged.
[0019]
[Problems to be solved by the invention]
In this conventional demand amount sequential correction method, when the size of the pipeline network is small, the pipeline calculation processing converges when the demand node N causing the decrease in the water pressure P is small.
[0020]
However, if the size of the pipeline network becomes large and the number of demand nodes N that cause a drop in water pressure increases, the pipeline calculation process will not converge until the end, and the pipeline calculation process will be performed efficiently. There is a problem that the pipe network calculation becomes complicated.
[0021]
Therefore, in this conventional demand sequential correction method, the phenomenon that water discharge is bad due to insufficient water pressure at high ground, etc., each demand node when the valve of the pipeline is closed at the time of repair work such as pipe work, pipe washing, etc. The impact on water outflow, the degree of reduction in water supply when restricting water supply by restricting pipe valves, and the drop in water pressure caused by drawing a large amount of water from a fire hydrant for fire fighting Still, it is still necessary to conduct simulations that faithfully reflect actual phenomena, such as the effects of water discharge on water and the effects of a drop in water pressure due to large outflow of water due to pipe breakage on water discharge at each demand node. It is insufficient.
[0022]
The present invention has been made in view of the above circumstances, and the purpose of the present invention is to faithfully simulate the phenomenon that water discharge becomes worse when the water pressure is insufficient and to converge the pipe network calculation process. It is an object of the present invention to provide a water distribution pipe network simulation apparatus that can be achieved quickly.
[0023]
[Means for Solving the Problems]
  The simulation apparatus for a water distribution pipe network according to claim 1,The principle that the loss head between the nodes existing at both ends of the pipeline is proportional to the constant coefficient of the flow rate flowing through the pipeline, with the resistance coefficient determined by the pipeline as a proportional constant, the flow rate flowing into each node, and each node Based on the law that the difference from the flow rate flowing out from each node is equal to the amount of demand drawn from each node, a pipe network formula for calculating the water pressure by calculating at least the head of each demand node is given,
  The threshold value of the water pressure P at the demand node of the distribution pipe network is P_thP ≧ P_th, The demand amount D is D = D₀When the water pressure P is P ≦ 0, the demand amount D is D = 0, and the water pressure P is 0 <P <P_thIn this case, a water pressure / demand amount function in which the demand amount D changes in response to the change in the water pressure P is given,The demand nodeThe virtual pipe is connected to the virtual pipe via the virtual pipe, and the virtual pipe is connected so that the flow rate Q flowing through the virtual pipe is handled as the demand amount D.demandThe demand amount D drawn from a node is set to 0, and the virtual nodedemandThe ground elevation G of the nodeAnd give the water pressure to 0,Loss head type obtained by converting the water pressure / demand amount function and showing the relationship between the flow rate Q flowing through the virtual pipe and the loss head hThe pipe network formula to which is appliedA water pipe network simulation device for simulating the relationship between the water pressure P at each demand node and the demand amount D at the demand node by calculating the pipe network using
  Each demand node existing in the distribution pipe network is represented by a water pressure P of P ≧ P among all demand nodes._thDemand nodes belonging to the water flow rate fixed type, among all the demand nodes existing in the distribution pipe network, the water pressure P is 0 <P <P_thThe demand nodes belonging to the spillage type are classified into three types, that is, the outflow amount change type, and among all the demand nodes existing in the distribution pipe network, the demand node whose water pressure P belongs to P ≦ 0 is classified into the three types of spill amount 0 type.Classification meansWhen,
  First, each demand nodeThe fixed demand value can be obtained without connecting the virtual pipe line and the virtual node.Given pipe network calculationBy doing the processing,Using the classification means from the water pressure of each demand node obtainedFirst stage determination means for determining which of the three types each demand node present in the water distribution network,
  Out of the demand nodes existing in the water distribution pipe network based on the judgment result of the first stage judgment means, the demand pipeline belonging to the outflow amount fixed type is not connected to the virtual pipeline and the virtual node.Same as last timeA fixed demand amount value is given, and each demand node belonging to the outflow amount change type and each demand node belonging to the outflow amount 0 type are connected to the virtual pipeline and the virtual node with a demand amount D being 0, By performing the pipe network calculation process for the second timeUsing the classification means from the water pressure at each demand node obtainedA second stage determining means for determining which of the three types each demand node existing in the water distribution network belongs, and for determining whether or not the type of each demand node has changed;
  Based on the judgment result of the second stage judgment meansWhen there is a change in the type of each demand node, the virtual pipeline and the virtual node are connected to each demand node belonging to the outflow amount fixed type among the demand nodes existing in the distribution pipe network. WithoutSame as last timeA fixed demand amount value is given, and each demand node belonging to the outflow amount change type is connected with the virtual pipe line and the virtual node with a demand amount D being 0, and each demand node belonging to the outflow amount 0 type is connected By performing the third pipe network calculation process by giving a demand amount D = 0 without connecting the virtual pipe line and the virtual nodeUsing the classification means from the water pressure at each demand node obtainedThird stage for determining which of the three types each demand node existing in the water distribution network belongs toJudgmentMeans,
  Determine whether there is a change in the type of each demand node, until there is no change in the type of each demand node,The process of the first stage determination unit, the process of the second stage determination unit, and the process of the third stage determination unit are repeated.And repeating means for simulating the relationship between the water pressure at each demand node and the demand at the demand node.
  However, the water pressure / demand amount function is represented by the following equation (1), and the loss head equation is represented by the following equation (2).
  D = D₀(P / P_th)^1/2(However, 0 <P <P_th) ... (1)
  h = (P_th/ D₀ ²) ・ Q²                       ... (2)
[0028]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
FIG. 4 shows an example of a pipe network model. In FIG. 4, 10 is a water source node as an injection point of water such as a reservoir, 11 is a node other than the reservoir, and 12 is a pipe line connecting the nodes. Here, the node 11 includes a merging / branching point between the pipes 12, a faucet, and the like, and this node 11 is referred to as a demand node. The water distribution pipe network shown in FIG. 4 is the same as the water distribution pipe network shown in FIG. 2, and among the symbols shown in FIG. 4, the same symbols as those shown in FIG. 2 mean the same contents.
[0029]
In the pipe network calculation, the flow rate Q of water flowing in the pipe line 12 based on the given facility conditions and boundary conditions._ijAnd water pressure P at node 11_iAnd Two arbitrary nodes N_i, N_j, This node N_iAnd node N_jLine P connecting_ijPaying attention to node N_i, N_jEach head of water_i, H_j, Pipeline P_ijQ_ij, Node N_iDemand for water from D_iAnd Where water demand D_iIs node N_iThis means the amount of water that is extracted from the water.
[0030]
In the pipe network analysis, the flow rate Q of the pipeline 12 based on the given facility conditions and boundary conditions._ij, Node N_i, N_jWater pressure P_i, P_jIs calculated and the flow rate Q of the pipe 12 is calculated._ij, Water pressure P at node 11_iThe following relational expression holds.
[0031]
H_i-H_j= R_ij・ Q_ij ^1.85            ... (9)
ΣQ_ij(Take the sum for j) = D_i  (10)
Where R_ijIs pipeline P_ijResistance coefficient of H_i-H_jMeans the loss head h of the pipe 12.
[0032]
Node N_iWater head H_iIs its node N_iGround elevation G_iAnd water pressure P_iIs the value obtained by adding_ijResistance coefficient R_ijIs pipeline P_ijThe value is determined by the diameter, the length, the flow velocity coefficient, etc.
[0033]
The equation (9) is expressed by the pipeline P_ijNode N existing at both ends of_iAnd node N_jHead of loss (H_i-H_j) Is pipeline P_ijFlow rate Q_ijIs a known empirical formula called “Hazen-Williams”.
[0034]
Pipe line P_ijIf a control device such as a valve or a pump is connected instead of the control device, a function having a function different from the equation (9) is used, but the description is omitted because it is not related to the essence of the present invention. To do.
[0035]
The equation (10) is expressed as node N_iMeans the flow rate balance condition, and the flow rate Q_ijWater is pipeline P_ijTo node N_iTo node N_jPositive when flowing toward the water, negative when water is flowing in the opposite direction. Node N_iAmount of water flowing into the water and node N_iShould be equal to the amount of water flowing out of the_iOf water withdrawn from the distribution pipe network from outside, that is, node N_iDemand D_ibe equivalent to.
[0036]
In the pipe network calculation, the connection structure of the pipeline 12, the diameter of the pipeline 12, its length, and the flow velocity coefficient are given as the facility conditions, and the length of the pipeline 12, the head of the water source node 10, and the demand as the boundary conditions The amount of outflow from the node 11 is given, and the flow rate of water flowing through each pipe line 12, the head of each demand node 11, and the amount of water flowing from the water source node 10 into the pipe network are calculated.
[0037]
Here, in the pipe network calculation, it is a condition for obtaining a unique solution to give either the head or the outflow amount to each node 11. If the head of the node 11 is obtained, Water pressure P based on the formula_iIs required.
[0038]
P_i= H_i-G_i                      ... (11)
Where G_iIs node N_iThe ground elevation of
[0039]
Node N_iThe amount of water spillage, that is, the amount of water demand is created by analyzing water meter reading data, water supply population data of areas to be covered by each demand node, and the like.
[0040]
As a representative method of pipe network calculation, a nodal head method and a mesh flow method are known. The nodal head method uses the flow rate Q flowing in the pipe 12 from the equations (9) and (10)._ijNode N obtained by eliminating_iWater head H_iA nonlinear algebraic equation with only the variable as a variable is solved using Newton's method. As a result, using the obtained nodal head and equation (9), the pipe P_ijFlow rate Q_ijIs a method of calculating
[0041]
In the mesh flow rate method, the pipe network model is analyzed theoretically by a graph to detect the mesh, an equation having only the mesh flow rate as a variable is assembled, solved by the Newton method, and then the mesh flow rate and the node N_iOutflow D_iAnd each pipeline P_ijFlow rate Q_ijAnd the node N is calculated based on this result and equation (9)._iWater head H_iIs a method of calculating
[0042]
In this known pipe network calculation, the demand amount D_iSpill amount D_iTherefore, as described in the prior art, it is impossible to faithfully simulate a simulation in which water discharge due to a decrease in water pressure is deteriorated.
[0043]
Therefore, in the present invention, the pipeline P_ijAnd this pipe P_ijDemand node N connected to the end of_iDemand node N of water distribution network including_iWater pressure P from_iDemand D due to decline_iIn order to simulate the water pressure P_iThreshold P_thDefine P_i≧ P_thAt the time of demand D_iD = D₀And water pressure P_iIs P_iWhen ≦ 0, the demand amount D is set to D = 0 and the water pressure P_iIs 0 <P_i<P_thWhen the water pressure P_iDemand D in response to changes in_iDefine the water pressure and demand function that changes.
[0044]
The water pressure / demand amount function is expressed by the following equations (12) to (14).
[0045]
D = D₀                  (However, P_i≧ P_th(12)
D = D₀(P_i/ P_th)^1/2  (However, 0 <P_i<P_th) ... (13)
D = 0 (However, P_i≦ 0) (14)
If these equations (12) to (14) are used, as described in the prior art, the water pressure P_iThe phenomenon that water discharge becomes worse with a decrease in water pressure can be faithfully simulated. However, when the size of the pipeline network becomes large and the number of demand nodes causing water pressure drop increases, In the correction method, there is a tendency that the pipe network calculation process does not converge any time.
[0046]
Therefore, as shown in FIG. 5, each demand node 11 of the distribution pipe network is replaced with the actual node NR._iAnd the pipeline 12 of the water distribution network is a real pipeline PR_ijIt is defined as Subscripts i and j are used in the same meaning as the water distribution network shown in FIG.
[0047]
And the real node NR_iVirtual pipe PV_iVirtual node NV via_iConnect. In addition, virtual node NV_iHypothetical node NV assuming that_iReal node NR_iGround elevation G_igive. Where NV_iIs the i-th real node NR_iMeans a virtual node connected to_iIs the i-th real node NR_iAnd virtual node NV_iThis means a virtual pipeline that connects
[0048]
In FIG. 5, the real node NR_FiveVirtual pipe PV_i(PV_Five) Is connected and its virtual pipe PV_i(PV_Five) Virtual node NV_i(NV_Five) Are connected, and the virtual node NV_FiveThere is a real node NR_FiveGround elevation G_i(G_Five) Is given.
[0049]
And virtual pipe PV_iLoss of water head h_iDemand node NR by calculating_iWater pressure P_iVirtual pipe PV_iFlow rate Q_iiDemand amount D_iVirtual conduit PV to handle as_iIs connected to the real node NR_iDemand D withdrawn from_i, Virtual pipe PV_iLoss of water head h_iAnd flow rate Q_iiIs calculated by the loss head formula.
[0050]
At the same time, the loss head h_iThe water pressure P_iWith the flow rate Q_iiThe water pressure P_iAs a function of and transforms each demand node NR_iWater pressure P_iAnd this demand node NR_iDemand D_iIs simulated by pipe network calculation processing.
[0051]
The loss head equation is expressed by the following equation (15), and the following equation (16) is obtained by transforming the loss head equation.
[0052]
h_ii= (P_th/ D₀ ²) ・ Q_ii ²               ... (15)
In addition, the real node NR_iWater head H_iIs ground elevation G_iThe actual node NR_iWater pressure P_iAnd the virtual node NV_iVirtual node NV as the ground elevation_iDemand node NR to which is connected_iGround elevation G_iVirtual pipe PV_iLoss of water head h_iiIs
h_ii= (G_i+ P_i-G_i= P_i              ... (16)
It becomes.
[0053]
Here, when the equation (15) is solved using the equation (16), the following equation (17) is obtained.
[0054]
Q_ii= D₀(P_i/ P_th)^1/2                 ... (17)
By comparing the equation (17) with the equation (13), the virtual pipeline PV_iFlow rate Q_iiIs demand D_iIt turns out that it corresponds to.
[0055]
Therefore, this virtual conduit PV_iIn the distribution pipe network model with the_iIs not treated as a fixed value and the virtual pipeline PV_iFlow rate Q_iiAre treated as
[0056]
The method of the present invention uses a virtual conduit PV._iAnd virtual node NV_iAre connected to each other, and the scale of the pipeline network is virtually enlarged to perform the calculation.
[0057]
In the present invention, for each demand node existing in the actual distribution pipe network, the water pressure P among all the demand nodes._iIs P_i≧ P_thDemand node belonging to is fixed discharge type, out of all demand nodes existing in the water distribution network, water pressure P_iIs 0 <P_i<P_thDemand node belonging to the spillage change type, out of all demand nodes existing in the water distribution network, water pressure P_iIs P_iThe demand nodes belonging to ≦ 0 are classified into three types, that is, zero outflow type.
[0058]
First, as shown in FIG. 6, it is assumed that all demand nodes belong to the fixed outflow type, and each demand node NR._iVirtual pipe PV_iAnd virtual node NV_iFixed demand value D without connecting_i= D_i0(S.1).
[0059]
All demand nodes NR from the beginning_iVirtual node NV_iSince the pipe scale becomes too large and the calculation process becomes complicated, in the first calculation process, the demand node NR_iVirtual node NV_iIt was decided to calculate the pipe network without connecting.
[0060]
Next, pipe network calculation processing is performed using an existing pipe network calculation processing program (S.2). By this existing pipe network calculation process, each demand node NR_iWater pressure P_iIs required.
[0061]
Next, it is determined whether or not it is the first pipe network calculation process (S.3). At the time of the first pipe network calculation process, the water pressure P_iDemand nodes NR present in the water distribution network based on_iIs one of the three types.
[0062]
And each demand node NR that exists in the distribution pipe network_iAmong these, the fixed demand value D that is the same as the previous time without connecting the virtual pipe line and the virtual node to each demand node belonging to the fixed outflow amount type_i= D_i0Each demand node NR belonging to the outflow change type_iAnd each demand node NR belonging to zero type of runoff_iAnd virtual pipe PV_iAnd virtual node NV_iAnd connect to demand D_i= 0 is given (S.4).
[0063]
Demand node NR belonging to zero runoff type_iVirtual pipe PV_iAnd virtual node NV_iIn order to avoid hunting, the pipe network calculation processing is performed by connecting the two.
[0064]
And the demand node NR_iJudge whether there has been a type change for any of the demand nodes NR_iIf there is no change in the type, the pipe network calculation process has been converged and the process ends (S.5).
When the pipe network calculation process has not converged, S.D. Move to 2 and perform the pipe network calculation for the second and subsequent times.
[0065]
In the second and subsequent pipe network calculations, S.I. Demand nodes NR existing in the water distribution pipe network_iIs one of the three types.
[0066]
S. 6, each demand node NR present in the water distribution network_iOf these, each demand node NR belonging to the fixed runoff type_iThe fixed demand value D without connecting the virtual pipeline and the virtual node_i= D_i0Each demand node NR belonging to the outflow change type_iVirtual pipe PV_iAnd virtual node NV_iAnd connect to demand D_i= 0, each demand node NR belonging to the type of outflow 0_iDemand D without connecting the virtual pipeline and the virtual node_i= 0 is given.
[0067]
And S. 5 and each demand node NR_iJudge whether there was a change in the type of each, and each demand node NR_iRepeat the network calculation until there is no change in the type of NR, and each demand node NR_iWater pressure P_iAnd demand node NR_iDemand D_iTo simulate the relationship.
[0068]
By repeating this pipe network calculation, each demand node NR_iDemand amount D given in the first time (given in the initial stage)_i0Is water pressure P_iWill be revised according to the demand, and finally each demand node NR_iDemand D_iWater pressure P_iThe relationship with is required.
[0069]
The simulation test will be described below.
(Convergence test by simulation of grid-type test water distribution pipe network)
In this test, the demand node NR on one side of the grid shown in FIG._iAnd the demand node NR_iThe total number of water pipes is 101 of 100 × 10 × 10 and one water source node._ijThe number of 181 was set to 181 and a mutation test was conducted.
[0070]
Demand D_i0Is each demand node NR_iAnd the boundary water pressure (threshold) P_thIs 20m, water head H_i, Water pressure P_iUnit is m, flow rate Q_iiUnit of m^Three/ S.
[0071]
Each demand (outflow) D_i00.0025m^Three/ S to 0.0050m^Three/ 05 up to 0.0005m^ThreeTable 1 shows the number of repetitions of the pipe network calculation when it is changed at intervals of / s.
[0072]
[Table 1]

[0073]
In Table 1, the water pressure P as a result of the first pipe network calculation_iNode NR of less than 20m_iIt is this water pressure P that shows the number of_iNode NR of less than 20m_iThis is because it is expected that the number of repetitions of pipe network calculation will increase as the number of nodes increases.
[0074]
As shown in Table 1, the initial set outflow (initial set demand D_i0) Increase the value of each pipe PR_ijAs the pressure loss at the pipe increases, the water pressure P_iNode NR of less than 20m_iThe number of increases.
[0075]
In the conventional method of sequential correction of the demand amount, the number of iterations of the pipe network calculation process increases as the initial set outflow amount increases, and the number of repeats increases rapidly from around the initial set outflow amount of 0.0045 m3 / s, When the initial set flow rate was set to 0.0050 m 3 / s, the convergence did not converge even when the number of repetitions exceeded 100, and the pipe network calculation process was terminated when the number exceeded 100 times.
[0076]
On the other hand, in the pipe network simulation method according to the present invention, each node NR_iVirtual pipe PV_iAnd virtual node NV_iHowever, regardless of the setting of the initial outflow amount, the pipe network calculation process is converged only by repeating the pipe network calculation three or four times.
[0077]
Both the conventional method based on sequential correction of demand (the method based on equations (3) to (5)) and the pipe network simulation method using the virtual pipeline of the present invention are the same when the pipe network calculation process converges. Results are obtained.
[0078]
However, there is a difference in the results between the conventional pipe network calculation method and the pipe network simulation method according to the present invention.
[0079]
That is, as shown in FIG.^Three/ S, in the conventional pipe network calculation method and the pipe network calculation process according to the present invention, for example, of the nodes N20 to N34, except for the node N21, the water pressure P at each node_iIs the threshold P_th= 20 results are obtained. Nevertheless, in the conventional pipe network calculation process, the demand amount D_i0Is fixed as the initial outflow amount, the water pressure P as shown in FIG._iConstant (0.0035 m^Three/ S), which means that the pipe network simulation is_iIt means that it does not reflect faithfully in the decline.
[0080]
On the other hand, in the pipe network calculation process according to the present invention, as shown in FIG. 7, the water pressure P at the nodes N24 to N34._iIs the threshold P_th= 20 is obtained, but as shown in FIG. 8, the final outflow amount is the water pressure P as indicated by the nodes N24 to N34._iThe pipe network simulation is the hydraulic pressure P._iIt is a faithful reflection of the decline.
[0081]
Here, the nodes N20 to N34 mean the 20th to 34th of the numbers consecutively assigned to the 101 nodes.
[0082]
(Convergence test by simulation of actual water distribution network)
FIG. 9 is a diagram showing an example of an actual water distribution pipe network. In this water distribution network, the node NR_iIs 390. Among them, the number of water source nodes is 6 and the number of demand nodes is 384. Also, pipeline PR_ijThe total number is 452. In addition, in this FIG. 9, in order to show the condition of the whole flow of water, the total value of the node outflow amount (the sum of the demand amounts of all nodes) is 0.1844 m.^ThreePipeline PR at / s (ie in case 1)_ijFlow rate Q_ijIs indicated by an arrow, and the width of the arrow is proportional to the magnitude of the flow rate.
[0083]
The flow rate of this pipe line is the result obtained by the conventional pipe network calculation process.
[0084]
[Table 2]

[0085]
First, as shown in Table 2, the initial set outflow amount is 0.1844 m.^Three/ S, 0.2458m^Three/ S, 0.3073m^Three/ S, 0.3687m^ThreeThe pipe network calculation according to the present invention was performed at an increase of / s.
[0086]
As a result, the pipe network calculation process converged 3 to 4 times regardless of the initial flow rate set to any of the above. Next, area C1 was set as a hill. 14 demand nodes NR in area C1 shown in FIG._iGround elevation G_iWas increased by 10 m from the original value. And the initial set outflow is 0.1844m.^Three/ S for pipe network calculation according to the present invention and the water pressure P_iAnd the situation of water out was simulated.
[0087]
FIG. 10 is a graph of the water pressure of the hill C1, and FIG. 11 is a water outflow amount at each node of the hill C1. In the conventional pipe network calculation method, as shown in FIG. 10, 14 nodes NR of the hill C1_iDespite the occurrence of negative pressure at three nodes N107, N108, and N109, the initial outflow amount exists for these three nodes N107, N108, and N109 as shown in FIG. There is a contradiction in the relationship between water pressure and runoff.
[0088]
However, when the pipe network calculation by the pipe network simulation using the virtual pipe according to the present invention converges, the water pressure is about 3 m at these three nodes N107, N108, and N109. There is no contradiction in the relationship.
[0089]
Further, as a result of the convergence of the pipe network calculation method by the virtual pipe of the present invention, the water pressure P_iRecovered to around 10 m except for N107, N108 and N109.
[0090]
Water pressure P_iIs about 3m from the ground elevation G of the nodes N107, N108, N109_iIs the ground elevation G of the remaining node on the hill C1_iThe final outflow amount D of these nodes N107, N108, N109_iHas fallen to about 30% of the initial set value.
[0091]
Thus, according to the pipe network simulation by the virtual pipe line of the present invention, it is possible to simulate the phenomenon that the water discharge becomes worse at the hill C1.
[0092]
Next, a valve was installed on the side where water from the six distribution reservoirs flowed out, and a water supply restriction simulation was performed by restricting the valve. It was decided to change the valve opening uniformly in all six locations. The opening degree of the valve was changed in six steps of 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, and 1/64 in terms of the cross-sectional area ratio.
[0093]
The results are shown in FIGS. FIG. 12 shows the water pressure P accompanying the change of the valve opening._iThis water pressure P_iIs the average value of all nodes, and FIG. 13 shows the outflow amount D from all nodes._iIs the sum of
[0094]
In the conventional pipe network calculation method, as shown in FIG. 13, since the initial outflow amount is a fixed value, it does not change, only the water pressure Pi is greatly reduced, and the negative pressure is generated at the valve openings 1/32 and 1/64. Has occurred. Nevertheless, there is an inconsistent simulation result that a certain amount of water is drawn.
[0095]
On the other hand, according to the pipe network simulation by the virtual pipe line of the present invention, when the valve is throttled, the outflow amount is reduced with the throttle of the valve, and the water pressure is lowered but the decrease is moderate. Results are obtained.
[0096]
At the valve opening 1/32 that has become negative pressure by the normal pipe network calculation method, a water pressure of 12.6 m is obtained, and at the valve opening 1/64, a water pressure of 7.4 m is obtained. Occurrence of this phenomenon has been eliminated, and simulation results consistent with the relationship between water pressure and outflow are obtained.
[0097]
Here, the nodes N106 to N118 mean that the numbers of the nodes existing on the hill C1 among the 390 nodes are 106th to 118th.
[0098]
【The invention's effect】
According to the present invention, it is possible to faithfully simulate the phenomenon that water discharge becomes worse when water pressure is insufficient, and it is possible to quickly converge the pipe network calculation process.
[0099]
The present invention is a phenomenon in which water discharge is poor due to insufficient water pressure on a hill, etc., and the impact on water discharge at each demand node when the pipe valve is closed during repair work such as pipe construction and pipe cleaning. , The degree of water supply reduction when restricting water supply by restricting the valve of the pipeline, the effect of water pressure drop due to drawing a large amount of water from the fire hydrant for fire fighting work on the water outflow at each demand node It is preferable to perform a simulation that faithfully reflects actual phenomena such as the effect of a drop in water pressure caused by a large outflow of water due to a pipeline breakage on the outflow of water at each demand node.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a graph showing a water pressure / demand amount function.
FIG. 2 is a schematic diagram of a water distribution pipe network for explaining a method by sequential correction of a demand amount using the water pressure / demand amount function shown in FIG.
FIG. 3 is a flowchart for explaining a processing procedure of a conventional method by sequential correction of demand.
FIG. 4 is a schematic diagram of a water distribution pipe network used for explaining a water distribution pipe network simulation apparatus according to the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing a state in which virtual pipe lines and virtual nodes are connected to the water distribution pipe network shown in FIG. 4;
FIG. 6 is a flowchart for explaining the procedure of pipe network calculation simulation using a virtual pipe line according to the present invention.
FIG. 7 is a diagram showing an example of a result of applying a pipe network calculation simulation of the present invention after schematically creating a water distribution pipe network, and showing the initial water pressure and the final water pressure at each demand node for the water distribution pipe network. FIG.
8 is a diagram showing an example of a result of applying a pipe network calculation simulation using a virtual pipe of the present invention after creating a distribution pipe network schematically, and showing an initial outflow amount of each demand node shown in FIG. It is a figure which shows the last outflow amount.
FIG. 9 is a diagram showing an example of a real water distribution pipe network to which pipe network calculation simulation using a virtual pipe line of the present invention is applied.
FIG. 10 is a diagram showing an example of a result of applying the pipe network calculation simulation using the virtual pipeline of the present invention to the water distribution pipe network shown in FIG. 9, and the initial water pressure and the final water pressure at each demand node for the water distribution pipe network; FIG.
11 is a diagram illustrating an example of a result of applying the pipe network calculation simulation using the virtual pipeline of the present invention to the water distribution pipe network shown in FIG. 9, and showing the initial runoff amount and the final runoff of each demand node shown in FIG. It is a figure which shows quantity.
12 is a diagram showing an example of the result of applying the pipe network calculation simulation using the virtual pipeline of the present invention to the water distribution pipe network shown in FIG. 9, and showing the change in water pressure when the valve opening is changed; FIG.
13 is a diagram showing an example of a result of applying the pipe network calculation simulation using the virtual pipe line of the present invention to the water distribution pipe network shown in FIG. 9, and a change in the outflow amount when the valve opening is changed; FIG.
[Explanation of symbols]
11 Demand node
12 pipelines
D demand
P Water pressure
P_thThreshold
NR Real node
PR Real pipeline
NV virtual node
PV virtual pipeline
Q flow rate

Claims

The principle that the loss head between the nodes existing at both ends of the pipeline is proportional to the constant coefficient of the flow rate flowing through the pipeline, with the resistance coefficient determined by the pipeline as a proportional constant, the flow rate flowing into each node, and each node Based on the law that the difference from the flow rate flowing out from each node is equal to the amount of demand drawn from each node, a pipe network formula for calculating the water pressure by calculating at least the head of each demand node is given,
The threshold pressure P demand nodes water distribution network as P _th, P ≧ when the P _th, the demand D and D = D _0, D = 0 the demand D when the water pressure P is P ≦ 0 When the water pressure P is 0 <P <P _th , a water pressure / demand amount function in which the demand amount D changes in response to the change in the water pressure P is given, and the demand node is connected via a virtual pipeline. A virtual node is connected, and the demand amount D drawn from the demand node to which the virtual pipeline is connected is set to 0 so that the flow rate Q flowing through the virtual pipeline is handled as the demand amount D, and the virtual node Is a loss head type obtained by converting the water pressure / demand amount function by setting the ground elevation G of the demand node and water pressure to 0, and the relationship between the flow rate Q flowing through the virtual pipeline and the loss head h use the pipe network calculation formula of the head loss equations shown applied By calculating the tube network, a simulation apparatus water distribution network to simulate the relationship between the demand D in pressure P and 該需 main nodes of each customer node by Te,
For each demand node existing in the distribution pipe network, out of all the demand nodes, the water pressure P belongs to a flow rate fixed type where the water pressure P belongs to P ≧ P _th , and among all the demand nodes existing in the distribution pipe network, the water pressure P is Demand nodes belonging to 0 <P <P _th are classified into three types: runoff amount change type, and among all demand nodes existing in the distribution network, demand nodes whose water pressure P belongs to P ≦ 0 are classified into three types: runoff amount 0 type. Classification means to
First, the classification means is calculated from the water pressure of each demand node obtained by performing a pipe network calculation process that gives a fixed demand amount value without connecting the virtual pipe line and the virtual node to each demand node. A first stage determination means for determining which of the three types each demand node present in the water distribution pipe network using ,
Out of the demand nodes existing in the water distribution pipe network based on the judgment result of the first stage judgment means, the demand pipeline belonging to the outflow amount fixed type is not connected to the virtual pipeline and the virtual node. The same fixed demand value as the previous time is given, and each demand node belonging to the outflow amount change type and each demand node belonging to the outflow amount 0 type has a demand amount D of 0 and the virtual pipeline and the virtual node. By connecting and performing the pipe network calculation process for the second time, it is determined which of the three types each demand node existing in the distribution pipe network belongs to the water distribution pipe network using the classification means from the water pressure of each demand node obtained. A second stage determination means for determining whether or not there has been a change in the type of each demand node;
When there is a change in the type of each demand node based on the determination result of the second stage determination means, among the demand nodes existing in the distribution pipe network, each demand node belonging to the outflow fixed type is The same fixed demand value as before is given without connecting the virtual pipe line and the virtual node, the demand quantity D is set to 0 for each demand node belonging to the outflow change type, and the virtual pipe line and the virtual node Are connected to each demand node belonging to the zero outflow amount type without connecting the virtual pipe line and the virtual node, and the demand amount D = 0 is given, and the pipe network calculation process is performed for the third time. A third stage determination means for determining which of the three types each demand node existing in the water distribution network using the classification means from the water pressure of each demand node obtained ,
It is determined whether or not there is a change in the type of each demand node, and until there is no change in the type of each demand node, the process of the first stage determination means, the process of the second stage determination means, and the third stage An apparatus for simulating a distribution pipe network, comprising: a repeating unit that repeatedly performs the processing of the determining unit, and simulating a relationship between a water pressure at each demand node and a demand amount at the demand node.
However, the water pressure / demand amount function is represented by the following equation (1), and the loss head equation is represented by the following equation (2).
D = D ₀ (P / P _th ) ^1/2 (where 0 <P <P _th ) (1)
h = (P _th / D ₀ ² ) · Q ² (2)