JP4026901B2 - 心筋の心外膜境界を決定する方法及び装置 - Google Patents
心筋の心外膜境界を決定する方法及び装置 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、医療的な心臓の測定に関し、より具体的には、一連の医用画像からの心筋の測定に関する。
【０００２】
【従来の技術】
被検体について収集された画像から、被検体内の同一物質から成る連続領域を相異なる解剖学的特徴にセグメント化することを可能にすることが必要とされることがある。心臓疾患を正確に診断するためには、被検体の心臓の構造が心臓画像から同定されていなければならない。被検体の左心室を同定するために用いることのできる構造をセグメント化する従来の方法が公知であるが、この方法は又、被検体の心筋の内部境界を画定するものでもある。心筋の厚さ及び動き等のパラメータを測定するためには、心外膜として知られている心筋の外側境界を同定する必要もある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
心筋は、類似の強度を有している組織に隣接して位置しているので、心外膜を同定するために、画像強度閾値法はうまく作用することができない。心外膜を検出する従来の技術は一般的に、変形可能なテンプレート、即ち「スネーク」（snake）に基づいている。１９９１年のIEEE Computer Vision and Pattern Recognition誌、第３３７頁〜第３４３頁のD. Metaxas及びD. Terzopoulosによる論文「制限付きの変形可能な超２次関数及び非剛性の動きの追跡」（"Constrained Deformable Superquadrics And Non-Rigid Motion Tracking"）は、心外膜をモデル化するために３次元スネークを用いた方法を記載している。このような３次元手法の問題点は、これらの方法が一般的に、臨床的な用途にとっては余りにも低速であるということである。
【０００４】
過去には、２次元スネーク法も適用されている。例えば、１９９２年１１月のIEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence誌、第１４巻、第１１号、第１０６１頁〜第１０７５頁のL. H. Staib及びJ. S. Duncanによる「パラメトリック的に変形可能なモデルを用いた境界の判別」（"Boundary Finding With Parametrically Deformable Models"）に記載された形式の「フーリエ・スネーク」は、この問題に対して適用されている。２次元スネーク法は、形状の表現について洗練されたモデルを提出するものであるが、この方法は、画像勾配のみに基づいた境界の測定を用いている。これらの方法は、正しい解に近付いているものとしてのモデル位置の初期推定値を要求しており、又、心臓のＭＲ画像にしばしば見出されるような低コントラストであるが、統計的に重要な境界を検出することは苦手である。
【０００５】
現在、より正確な心臓診断を下すために心筋の境界を決定する高速で且つ正確なシステムが求められている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
被検体の心臓の心筋の厚さを測定することのできるような心外膜境界を決定するシステムが記載される。極座標（ｒ，θ）で表現されているピクセル強度Ｉ（ｒ，θ）を有している心臓画像が、血液プールをイメージングすることの可能な医用イメージング装置によって取得される。ここで、極座標系の中心は、心室領域の図心（centroid）であるものとして採択されている。動径は、０≦θi ≦２πであるようないくつかのサンプル角度θi から算出されて、一連の動径測定値ｒ（θi ）が求まる。
【０００７】
心筋の内側境界は、心室の血液プールの外側境界でもあり、初期曲線ｒ（θi ）として同定されると共に用いられる。これは、従来の手段によって実行され得る。
心筋の内側境界ｒ（θi ）は、所定の数の画像ピクセルｎによって拡張されて、境界Ｍl を形成する。ここで、ｎは、類似の画像の過去の測定から期待される値によって決定される近似的な心筋の厚さの１／２よりも小さい。
【０００８】
次いで、Ｍl は、所定の数の画像ピクセルｍによって拡張されて、境界Ｍh を形成する。ここで、ｍも又、画像の測定によって決定される近似的な心筋の厚さの１／２よりも小さい。
次いで、Ｍh とＭl との間の領域Ｍにおけるピクセル強度Ｉ（ｒ，θ）の平均画像ピクセル強度μ及び標準偏差σが決定される。
【０００９】
（ｒ，θ）における強度Ｉ（ｒ，θ）がどの時点で心筋として統計的に決定され得るかを示す適合度（goodness）関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））が、μ及びσから決定される。
角度の変化による動径の変化の２次導関数∂2 ｒ／∂θ2 及び４次導関数∂4 ｒ／∂θ4 がそれぞれ算出され、Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））と結合されて、局在化エネルギ（localized energy）関数Ｈ（θ）を決定する。
【００１０】
ｒ（θi ）が、−εＨ（θi ）であるδｒ（θi ）によって拡張されて、新たな境界を決定する。
上述の各工程を、適合度関数の決定から開始して、Ｈ（θi ）が所定の量よりも小さくなるまで複数回繰り返し、心外膜境界ｒ（θi ）を結果として得る。
【００１１】
【本発明の目的】
本発明の目的は、被検体の心臓の心外膜を測定するシステムを提供することにある。
本発明のもう１つの目的は、心外膜の厚さ及び動きを測定することにある。
本発明のもう１つの目的は、一連の心臓画像から心臓の働きを決定することにある。
【００１２】
【実施例】
新規であると考えられる本発明の諸特徴は、特許請求の範囲に具体性を以て述べてある。しかしながら、本発明自体は、その構成及び動作方法の両者に関して、更なる目的及び利点と併せて、実施例の記載を図面と共に参照することにより最もよく理解することができる。
【００１３】
動径モデルの領域形式スネーク
図１には、被検体の心臓の断面が示されている。同図において、心室の外側表面１、即ち心外膜境界が、後の心臓診断に用いるために求めようとするものである。
心外膜境界１をロバスト（頑健）に求めるために、心筋３のような測定したい領域の期待される全体的な形状を利用することが必要である。図１の単一スライス画像として描かれた心筋３は、被検体の心室の長軸を二分しており、左心室を包囲している近似的に環形状を成している領域である。血液プール５は、従来の血液のイメージング及びセグメント化手段によって決定される。
【００１４】
本発明は、心筋として環状モデルを仮定した領域形式のスネークを採用している。被検体の心室の中心７に原点を有している極座標系を用いて、スネークをパラメトライズ（パラメータ表現）する。領域形式スネーク・モデルは、IEEE International Conference on Image Processing誌、第０−８１８６−６９５０−０／９４号（１９９４年）、第２２７頁〜第２３１頁のJ. Irvins 及びJ. Porrillによる「医用画像をセグメント化する活動領域モデル」（"Active Region Models for Segmenting Medical Images"）に記載されたものと同様のモデルである。このモデルは、関心領域が概略的に円形であり、領域の近似的な図心が予め決定されているような諸問題に無理なく適合する。
【００１５】
本発明は、一度に単一の画像スライスについて作用させることにより進行する。画像の（ｒ，θ）におけるピクセルの強度をＩ（ｒ，θ）とし、Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））は、画像内のすべてのピクセルについて定義されており、組織の種類を示している適合度関数であるものとする。これらについては後述する。心外膜は、原点からの距離ｒ（θ）によってモデル化される。スネーク法は、曲線の制限を表している２つの項と、組織の種類を表している第３の項とを含んでいる「エネルギ関数」を最小化するようなパラメトライズされた曲線を算出する。モデル化された曲線が環状領域をより密接に近似するほど、最初の２つの項によって寄与されるエネルギは低くなり、領域が心筋の強度に近付くほど、第３の項によって寄与されるエネルギは低くなる。本発明のエネルギ関数は、以下の通りである。
【００１６】
【数１】
【００１７】
式（１）のモデルは、動径座標において定義されていることを銘記されたい。従って、曲線が円形であり、外部の画像力の存在しないときに、最低エネルギＥが達成される。
曲線が微小な変化量δｒ（θ）によって変更されると、エネルギは変化する。変分法を用いて、曲線のエネルギの対応する変化についての式を導出することができる。その結果は、
【００１８】
【数２】
【００１９】
であり、ここで、δｒ（θ）は、動径寸法の変化であり、Ｈ（θ）は、
として定義されている。
離散形態
実際には、画像内の曲線は、離散的なθの値について曲線上の点をサンプリングすることにより表される。次いで、定差を用いて導関数が算出される。曲線がΔθだけ離隔した離散的な角度θ0 ，θ1 ，…においてサンプリングされるならば、空間内の対称的な差は、
となる。式（３）の積分は、これにより、
【００２０】
【数３】
【００２１】
となる。
適合度関数
適合度関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））は、スネークが画像の心外膜境界に収束することを保証するために用いられる。心外膜のセグメント化の場合には、適合度関数は、
Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））＝１−（｜Ｉ（ｒ，θ）−μ｜／ｋσ） （７）
と定義される。ここで、Ｉ（ｒ，θ）は、（ｒ，θ）におけるピクセルの画像強度であり、μ及びσは、画像内の心筋組織の強度の平均値及び標準偏差であり、ｋは予め決定されることができる定数である。（ｒ，θ）におけるピクセルの強度が、その平均値についての標準偏差のｋ倍以内であれば、適合度関数は正であって心筋組織を統計的に示し、それ以外の場合には、負であって心筋以外の組織を統計的に示す。
【００２２】
パラメータμ及びσは、ア・プリオリ（先験的）に既知である心室領域を用いて決定される。この領域は、固定された数のピクセルｎによって拡張されて、領域Ｍl を形成する。但し、ｎは、画像内で期待される心筋の最小幅の１／２よりも小さくなるように選択されており、解剖学的知見及び類似画像の較正から決定され得る。Ｍl は次いで、ピクセル数ｍによって拡張される。ｍは、ｎと等しくてもよいし、等しくなくてもよいが、この拡張後の領域Ｍh が依然として心筋領域内にあることを保証するために、心筋の最小厚さのやはり１／２よりも小さくなければならない。次いで、新たな領域Ｍ＝Ｍh −Ｍl が形成され、この領域は、全体として心筋の内部に位置している。次いで、パラメータμ及びσがＭ内のピクセルの強度の平均値及び標準偏差として算出される。
【００２３】
一般的には、座標（ｒ，θ）は、画像ピクセルの厳密に上には位置していない。Ｉ（ｒ，θ）の値は、最も近いピクセルの強度として解釈されることもできるし、又は一次補間若しくはより高次の補間を用いて算出されることもできる。
最適化
曲線のエネルギを減少させたければ、このことが、段階の大きさ
δｒ（θ）＝−εＨ（θ） （８）
を調節することにより達成され得ることが式（３）からわかる。ここで、εは、δｒが十分に微小な変化量となるように選択された小さな正定数である。δｒ（θ）をこのように選択することにより、式（３）の積分は、負関数の積分となり、従って、δＥ＜０となる。又、Ｈ（θ）＝０であるときに、関数のすべての微小な変化量についてδＥの値も又、ゼロになることを銘記されたい。換言すれば、曲線は、局所的なエネルギ最小値に達している。
【００２４】
各回の繰り返しにおいて、Ｈ（θ）の値は、式（４）及び定差の式である式（５）を用いて各々の角度θi において算出される。
次いで、適用されるべき変化量δｒ（θ）が式（８）によって求められる。ここで、定数εは、δｒ（θ）の最大値が１ピクセルとなるように選択されている。この正規化は、余りにも急速に拡張することによりスネークが画像内の細部をスキップしないようにすることを保証する。
【００２５】
δｒ（θ）を変化させてｒ（θ）を算出するこの工程は、スネークが、固定された位置の周りで緩やかに振動するような定常状態に達するまで繰り返されるか、又は繰り返しの最大回数が超過されるまで反復される。後者の場合には、セグメント化は失敗に帰している。
Ｈ（θ）がゼロの周りで振動しているならば、微小な段階δｒも又、ゼロの周りで振動するようになり、従って、スネークは正しい解の周りで緩やかに振動するようになる。
【００２６】
実現法
図２には、本発明の単純化されたブロック図が示されている。これらのブロックの各々は作用単位を表しており、これらの作用単位は、ハードウェアであってもよいし、又は協働するハードウェア及びソフトウェアであってもよい。各々のブロックは特定の作用を表しており、これらの作用は、単一のサブルーチンを表していてもよいし、表していなくてもよい。
【００２７】
ブロック２１において、医用イメージング装置が被検体１０の強度Ｉ（ｒ，θ）の配列である医用画像を収集する。この医用イメージング装置は、血液プールと、被検体の心臓の各部分とをイメージングすることが可能なものでなければならない。これらの画像は、イメージング（画像）メモリ２３に渡されて、ここに記憶される。
【００２８】
心筋抽出装置２５が、画像強度Ｉ（ｒ，θ）を読み取る。画像メモリ２３内の少なくとも１つの画像が心室セグメント化ユニット２９によって処理され、心室セグメント化ユニット２９は、心室の血液プールの輪郭を判別し、これを外周ｒ（θi ）の初期推定値とする。初期心室外周ｒ（θi ）は、外周メモリ３１に記憶される。初期外周は、利用可能な任意の従来法によって算出することができる。
【００２９】
心室の輪郭は、心筋抽出装置２５に渡され、心筋抽出装置２５は、心筋壁の近似的な厚さの１／２よりも小さい量だけ心室の血液プールの輪郭を拡張する。この近似的な厚さは、画像の心筋の厚さをその最も薄い点において測定することにより決定することもできるし、又は過去の画像の特性の知見によって決定することもできる。この拡張された領域をＭl と呼ぶ。次いで、領域Ｍl は、近似的な心筋壁の厚さのやはり１／２よりも小さい量だけ再び拡張されて、領域Ｍl を包含している第２の領域Ｍh を画定する。Ｍh とＭl との間の領域をＭと呼び、このＭが統計装置２７に渡され、統計装置２７は、この領域の平均ピクセル強度μ及びこの領域の標準偏差σを決定する。
【００３０】
外周ｒ（θi ）は、直接的に又は外周メモリ３１を介してのいずれかで、判別ユニット３３に渡される。判別ユニット３３は又、統計装置２７から平均ピクセル強度μ及び標準偏差σを受け取る。次いで、判別ユニット３３は、外周の周りのピクセルの各々について「適合度関数」Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））を決定する。関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））は、強度Ｉ（ｒ，θ）が心筋の平均強度μにどの程度近付いて合致しているかを示す尺度である。平均値から標準偏差のｋ倍よりも大きく離隔している強度は、心筋以外の何らかの組織であるものと決定され、Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））関数は、これらについては負の値を有している。
【００３１】
カレント（最新）の外周ｒ（θi ）は又、離散導関数装置３７にも渡され、離散導関数装置３７は、θに関する動径の２次導関数及びθに関する動径の４次導関数を決定し、これらは両方とも、局在化エネルギ算出装置３９に渡される。適合度関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））も又、装置３９に渡され、装置３９は、局在化エネルギＨ（θ）を算出する。
【００３２】
コントロール・ユニット４１が、局在化エネルギ関数Ｈ（θ）を受け取り、この局在化エネルギ関数が所定の閾値を上回っているか否かを決定する。Ｈ（θ）が閾値を上回っており、且つ繰り返しの所定の回数が超過されていなければ、エネルギ関数Ｈ（θ）に乗数−εを乗じる。−εは、積−εＨ（θ）が単一ピクセルの幅よりも小さくなるように決定されている。−εＨ（θ）は、外周の動径の増分変化であるδｒとして用いられる。
【００３３】
増分変化δｒは、動径調節装置３５に渡され、動径調節装置３５は、カレントの外周ｒ（θi ）を取り込んで、これにδｒを加算して、外周を調節する。調節された外周ｒ（θi ）は、再び外周メモリ３１に記憶され、コントロール・ユニット４１が、局在化エネルギ関数が所定の閾値を下回った、又は繰り返しの最大回数が超過されたと決定するまで、この全工程が繰り返される。
【００３４】
繰り返しの最大回数が超過され、且つエネルギ関数が所定の閾値を下回っていないような場合には、外周は解に収束することに失敗しており、オペレータに通知される。
他方、局在化エネルギ関数が所定の閾値を下回っていれば、結果として得られる外周ｒ（θi ）は、心外膜境界に収束している。
【００３５】
心筋の内側境界は、従来の手段から知ることができ、心筋の外側境界、即ち心外膜を本発明からこの時点で知ることができるので、心筋の厚さを測定して様々な心臓診断試験に利用することができる。
選択により、グラフィクス・エンジン１３を用いて、カレントの外周ｒ（θi ）等の関連するデータをオペレータ１に対して表示装置１１に表示することができる。オペレータ１は又、コントロール・パネル１７又はポインティング装置１５と対話して、Ｈ（θ）の最小値等のシステムの所定のパラメータを調節することができる。
【００３６】
本発明は、単一の画像について作用させることが可能であるが、心臓周期に関する多数の画像に対して本発明を用いることもでき、従って、心臓周期全体にわたって心臓壁の厚さを決定することができる。これにより、被検体の心臓の働きに関する有益な情報を得ることができ、この情報を被検体の心臓の健全性を予測する際に、及び可能性のある心臓疾患を診断するために用いることができる。
【００３７】
以下は、本発明の作用の概略である。
１． 心筋の内側境界が任意の従来法を用いて見出されると共に、左心室の図心が極座標系の原点として選択される。
２． 心筋領域内のピクセルの平均値及び標準偏差（μ及びσ）が、左心室を包囲している領域Ｍ＝Ｍh −Ｍl における強度の平均値及び標準偏差として算出される。
【００３８】
３． 適合度関数（Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））が、μ、θ及びＩ（ｒ，θ）を用いて決定される。
４． 左心室を包囲している曲線、即ち、心筋の内側境界が、従来のイメージング方法を用いて見出される。この曲線は、繰り返し式スネーク・アルゴリズムの初期曲線として利用される。この曲線は、Δθだけ離隔した規則的な角度θi においてサンプリングされて、曲線の離散表現を与える。
【００３９】
５． 式（４）及び式（５）、並びにＧ（Ｉ（ｒ，θ））を用いて、式（７）からＨ（θ）の値が算出される。
６． 適用されるべき増分δｒ（θ）が式（８）を用いて算出される。ここで、εは、δｒ（θi ）の最大値が１ピクセルとなるように選択される正の定数である。
【００４０】
７． 曲線ｒ（θi ）が、各々のｉについてδｒ（θi ）をｒ（θi ）に加算することにより拡張される。
８． 結果として得られる曲線ｒ（θi ）が固定された曲線の周りで振動する（Ｈ（θ）が所定の閾値を下回る）まで、又は繰り返しの固定された最大回数の間にわたって、工程５〜工程７が繰り返される。後者の最大回数を超過した場合には、本方法が失敗に帰したものと見做される。
【００４１】
９． 結果として得られる値ｒ（θi ）を心外膜境界として利用する。
新規な発明を現状で好適ないくつかの実施例について本明細書で詳述してきたが、当業者には今や、多くの改変及び変形が明らかとなっていることであろう。従って、特許請求の範囲は、本発明の要旨に包含されるこのようなすべての改変及び変形を網羅することを意図しているものと理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【図１】用いられている座標系及び測定されるべき心臓の部分を示す被検体の心臓の説明図である。
【図２】本発明の実施例の単純化されたブロック図である。
【符号の説明】
１ 心外膜境界（図１）
１ オペレータ（図２）
３ 心筋
５ 血液プール
７ 座標中心
１０ 被検体
１１ 表示装置
１３ グラフィクス・エンジン
１５ ポインティング装置
１７ コントロール・パネル
２１ 医用イメージング装置
２３ 画像メモリ
２５ 心筋抽出装置
２７ 統計装置
２９ 心室セグメント化ユニット
３１ 外周メモリ
３３ 判別ユニット
３５ 動径調節装置
３７ 離散導関数装置
３９ 局在化エネルギ算出装置
４１ コントロール・ユニット
【産業上の利用分野】
本発明は、医療的な心臓の測定に関し、より具体的には、一連の医用画像からの心筋の測定に関する。
【０００２】
【従来の技術】
被検体について収集された画像から、被検体内の同一物質から成る連続領域を相異なる解剖学的特徴にセグメント化することを可能にすることが必要とされることがある。心臓疾患を正確に診断するためには、被検体の心臓の構造が心臓画像から同定されていなければならない。被検体の左心室を同定するために用いることのできる構造をセグメント化する従来の方法が公知であるが、この方法は又、被検体の心筋の内部境界を画定するものでもある。心筋の厚さ及び動き等のパラメータを測定するためには、心外膜として知られている心筋の外側境界を同定する必要もある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
心筋は、類似の強度を有している組織に隣接して位置しているので、心外膜を同定するために、画像強度閾値法はうまく作用することができない。心外膜を検出する従来の技術は一般的に、変形可能なテンプレート、即ち「スネーク」（snake）に基づいている。１９９１年のIEEE Computer Vision and Pattern Recognition誌、第３３７頁〜第３４３頁のD. Metaxas及びD. Terzopoulosによる論文「制限付きの変形可能な超２次関数及び非剛性の動きの追跡」（"Constrained Deformable Superquadrics And Non-Rigid Motion Tracking"）は、心外膜をモデル化するために３次元スネークを用いた方法を記載している。このような３次元手法の問題点は、これらの方法が一般的に、臨床的な用途にとっては余りにも低速であるということである。
【０００４】
過去には、２次元スネーク法も適用されている。例えば、１９９２年１１月のIEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence誌、第１４巻、第１１号、第１０６１頁〜第１０７５頁のL. H. Staib及びJ. S. Duncanによる「パラメトリック的に変形可能なモデルを用いた境界の判別」（"Boundary Finding With Parametrically Deformable Models"）に記載された形式の「フーリエ・スネーク」は、この問題に対して適用されている。２次元スネーク法は、形状の表現について洗練されたモデルを提出するものであるが、この方法は、画像勾配のみに基づいた境界の測定を用いている。これらの方法は、正しい解に近付いているものとしてのモデル位置の初期推定値を要求しており、又、心臓のＭＲ画像にしばしば見出されるような低コントラストであるが、統計的に重要な境界を検出することは苦手である。
【０００５】
現在、より正確な心臓診断を下すために心筋の境界を決定する高速で且つ正確なシステムが求められている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
被検体の心臓の心筋の厚さを測定することのできるような心外膜境界を決定するシステムが記載される。極座標（ｒ，θ）で表現されているピクセル強度Ｉ（ｒ，θ）を有している心臓画像が、血液プールをイメージングすることの可能な医用イメージング装置によって取得される。ここで、極座標系の中心は、心室領域の図心（centroid）であるものとして採択されている。動径は、０≦θi ≦２πであるようないくつかのサンプル角度θi から算出されて、一連の動径測定値ｒ（θi ）が求まる。
【０００７】
心筋の内側境界は、心室の血液プールの外側境界でもあり、初期曲線ｒ（θi ）として同定されると共に用いられる。これは、従来の手段によって実行され得る。
心筋の内側境界ｒ（θi ）は、所定の数の画像ピクセルｎによって拡張されて、境界Ｍl を形成する。ここで、ｎは、類似の画像の過去の測定から期待される値によって決定される近似的な心筋の厚さの１／２よりも小さい。
【０００８】
次いで、Ｍl は、所定の数の画像ピクセルｍによって拡張されて、境界Ｍh を形成する。ここで、ｍも又、画像の測定によって決定される近似的な心筋の厚さの１／２よりも小さい。
次いで、Ｍh とＭl との間の領域Ｍにおけるピクセル強度Ｉ（ｒ，θ）の平均画像ピクセル強度μ及び標準偏差σが決定される。
【０００９】
（ｒ，θ）における強度Ｉ（ｒ，θ）がどの時点で心筋として統計的に決定され得るかを示す適合度（goodness）関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））が、μ及びσから決定される。
角度の変化による動径の変化の２次導関数∂2 ｒ／∂θ2 及び４次導関数∂4 ｒ／∂θ4 がそれぞれ算出され、Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））と結合されて、局在化エネルギ（localized energy）関数Ｈ（θ）を決定する。
【００１０】
ｒ（θi ）が、−εＨ（θi ）であるδｒ（θi ）によって拡張されて、新たな境界を決定する。
上述の各工程を、適合度関数の決定から開始して、Ｈ（θi ）が所定の量よりも小さくなるまで複数回繰り返し、心外膜境界ｒ（θi ）を結果として得る。
【００１１】
【本発明の目的】
本発明の目的は、被検体の心臓の心外膜を測定するシステムを提供することにある。
本発明のもう１つの目的は、心外膜の厚さ及び動きを測定することにある。
本発明のもう１つの目的は、一連の心臓画像から心臓の働きを決定することにある。
【００１２】
【実施例】
新規であると考えられる本発明の諸特徴は、特許請求の範囲に具体性を以て述べてある。しかしながら、本発明自体は、その構成及び動作方法の両者に関して、更なる目的及び利点と併せて、実施例の記載を図面と共に参照することにより最もよく理解することができる。
【００１３】
動径モデルの領域形式スネーク
図１には、被検体の心臓の断面が示されている。同図において、心室の外側表面１、即ち心外膜境界が、後の心臓診断に用いるために求めようとするものである。
心外膜境界１をロバスト（頑健）に求めるために、心筋３のような測定したい領域の期待される全体的な形状を利用することが必要である。図１の単一スライス画像として描かれた心筋３は、被検体の心室の長軸を二分しており、左心室を包囲している近似的に環形状を成している領域である。血液プール５は、従来の血液のイメージング及びセグメント化手段によって決定される。
【００１４】
本発明は、心筋として環状モデルを仮定した領域形式のスネークを採用している。被検体の心室の中心７に原点を有している極座標系を用いて、スネークをパラメトライズ（パラメータ表現）する。領域形式スネーク・モデルは、IEEE International Conference on Image Processing誌、第０−８１８６−６９５０−０／９４号（１９９４年）、第２２７頁〜第２３１頁のJ. Irvins 及びJ. Porrillによる「医用画像をセグメント化する活動領域モデル」（"Active Region Models for Segmenting Medical Images"）に記載されたものと同様のモデルである。このモデルは、関心領域が概略的に円形であり、領域の近似的な図心が予め決定されているような諸問題に無理なく適合する。
【００１５】
本発明は、一度に単一の画像スライスについて作用させることにより進行する。画像の（ｒ，θ）におけるピクセルの強度をＩ（ｒ，θ）とし、Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））は、画像内のすべてのピクセルについて定義されており、組織の種類を示している適合度関数であるものとする。これらについては後述する。心外膜は、原点からの距離ｒ（θ）によってモデル化される。スネーク法は、曲線の制限を表している２つの項と、組織の種類を表している第３の項とを含んでいる「エネルギ関数」を最小化するようなパラメトライズされた曲線を算出する。モデル化された曲線が環状領域をより密接に近似するほど、最初の２つの項によって寄与されるエネルギは低くなり、領域が心筋の強度に近付くほど、第３の項によって寄与されるエネルギは低くなる。本発明のエネルギ関数は、以下の通りである。
【００１６】
【数１】
式（１）のモデルは、動径座標において定義されていることを銘記されたい。従って、曲線が円形であり、外部の画像力の存在しないときに、最低エネルギＥが達成される。
曲線が微小な変化量δｒ（θ）によって変更されると、エネルギは変化する。変分法を用いて、曲線のエネルギの対応する変化についての式を導出することができる。その結果は、
【００１８】
【数２】
であり、ここで、δｒ（θ）は、動径寸法の変化であり、Ｈ（θ）は、
離散形態
実際には、画像内の曲線は、離散的なθの値について曲線上の点をサンプリングすることにより表される。次いで、定差を用いて導関数が算出される。曲線がΔθだけ離隔した離散的な角度θ0 ，θ1 ，…においてサンプリングされるならば、空間内の対称的な差は、
【００２０】
【数３】
となる。
適合度関数
適合度関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））は、スネークが画像の心外膜境界に収束することを保証するために用いられる。心外膜のセグメント化の場合には、適合度関数は、
Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））＝１−（｜Ｉ（ｒ，θ）−μ｜／ｋσ） （７）
と定義される。ここで、Ｉ（ｒ，θ）は、（ｒ，θ）におけるピクセルの画像強度であり、μ及びσは、画像内の心筋組織の強度の平均値及び標準偏差であり、ｋは予め決定されることができる定数である。（ｒ，θ）におけるピクセルの強度が、その平均値についての標準偏差のｋ倍以内であれば、適合度関数は正であって心筋組織を統計的に示し、それ以外の場合には、負であって心筋以外の組織を統計的に示す。
【００２２】
パラメータμ及びσは、ア・プリオリ（先験的）に既知である心室領域を用いて決定される。この領域は、固定された数のピクセルｎによって拡張されて、領域Ｍl を形成する。但し、ｎは、画像内で期待される心筋の最小幅の１／２よりも小さくなるように選択されており、解剖学的知見及び類似画像の較正から決定され得る。Ｍl は次いで、ピクセル数ｍによって拡張される。ｍは、ｎと等しくてもよいし、等しくなくてもよいが、この拡張後の領域Ｍh が依然として心筋領域内にあることを保証するために、心筋の最小厚さのやはり１／２よりも小さくなければならない。次いで、新たな領域Ｍ＝Ｍh −Ｍl が形成され、この領域は、全体として心筋の内部に位置している。次いで、パラメータμ及びσがＭ内のピクセルの強度の平均値及び標準偏差として算出される。
【００２３】
一般的には、座標（ｒ，θ）は、画像ピクセルの厳密に上には位置していない。Ｉ（ｒ，θ）の値は、最も近いピクセルの強度として解釈されることもできるし、又は一次補間若しくはより高次の補間を用いて算出されることもできる。
最適化
曲線のエネルギを減少させたければ、このことが、段階の大きさ
δｒ（θ）＝−εＨ（θ） （８）
を調節することにより達成され得ることが式（３）からわかる。ここで、εは、δｒが十分に微小な変化量となるように選択された小さな正定数である。δｒ（θ）をこのように選択することにより、式（３）の積分は、負関数の積分となり、従って、δＥ＜０となる。又、Ｈ（θ）＝０であるときに、関数のすべての微小な変化量についてδＥの値も又、ゼロになることを銘記されたい。換言すれば、曲線は、局所的なエネルギ最小値に達している。
【００２４】
各回の繰り返しにおいて、Ｈ（θ）の値は、式（４）及び定差の式である式（５）を用いて各々の角度θi において算出される。
次いで、適用されるべき変化量δｒ（θ）が式（８）によって求められる。ここで、定数εは、δｒ（θ）の最大値が１ピクセルとなるように選択されている。この正規化は、余りにも急速に拡張することによりスネークが画像内の細部をスキップしないようにすることを保証する。
【００２５】
δｒ（θ）を変化させてｒ（θ）を算出するこの工程は、スネークが、固定された位置の周りで緩やかに振動するような定常状態に達するまで繰り返されるか、又は繰り返しの最大回数が超過されるまで反復される。後者の場合には、セグメント化は失敗に帰している。
Ｈ（θ）がゼロの周りで振動しているならば、微小な段階δｒも又、ゼロの周りで振動するようになり、従って、スネークは正しい解の周りで緩やかに振動するようになる。
【００２６】
実現法
図２には、本発明の単純化されたブロック図が示されている。これらのブロックの各々は作用単位を表しており、これらの作用単位は、ハードウェアであってもよいし、又は協働するハードウェア及びソフトウェアであってもよい。各々のブロックは特定の作用を表しており、これらの作用は、単一のサブルーチンを表していてもよいし、表していなくてもよい。
【００２７】
ブロック２１において、医用イメージング装置が被検体１０の強度Ｉ（ｒ，θ）の配列である医用画像を収集する。この医用イメージング装置は、血液プールと、被検体の心臓の各部分とをイメージングすることが可能なものでなければならない。これらの画像は、イメージング（画像）メモリ２３に渡されて、ここに記憶される。
【００２８】
心筋抽出装置２５が、画像強度Ｉ（ｒ，θ）を読み取る。画像メモリ２３内の少なくとも１つの画像が心室セグメント化ユニット２９によって処理され、心室セグメント化ユニット２９は、心室の血液プールの輪郭を判別し、これを外周ｒ（θi ）の初期推定値とする。初期心室外周ｒ（θi ）は、外周メモリ３１に記憶される。初期外周は、利用可能な任意の従来法によって算出することができる。
【００２９】
心室の輪郭は、心筋抽出装置２５に渡され、心筋抽出装置２５は、心筋壁の近似的な厚さの１／２よりも小さい量だけ心室の血液プールの輪郭を拡張する。この近似的な厚さは、画像の心筋の厚さをその最も薄い点において測定することにより決定することもできるし、又は過去の画像の特性の知見によって決定することもできる。この拡張された領域をＭl と呼ぶ。次いで、領域Ｍl は、近似的な心筋壁の厚さのやはり１／２よりも小さい量だけ再び拡張されて、領域Ｍl を包含している第２の領域Ｍh を画定する。Ｍh とＭl との間の領域をＭと呼び、このＭが統計装置２７に渡され、統計装置２７は、この領域の平均ピクセル強度μ及びこの領域の標準偏差σを決定する。
【００３０】
外周ｒ（θi ）は、直接的に又は外周メモリ３１を介してのいずれかで、判別ユニット３３に渡される。判別ユニット３３は又、統計装置２７から平均ピクセル強度μ及び標準偏差σを受け取る。次いで、判別ユニット３３は、外周の周りのピクセルの各々について「適合度関数」Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））を決定する。関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））は、強度Ｉ（ｒ，θ）が心筋の平均強度μにどの程度近付いて合致しているかを示す尺度である。平均値から標準偏差のｋ倍よりも大きく離隔している強度は、心筋以外の何らかの組織であるものと決定され、Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））関数は、これらについては負の値を有している。
【００３１】
カレント（最新）の外周ｒ（θi ）は又、離散導関数装置３７にも渡され、離散導関数装置３７は、θに関する動径の２次導関数及びθに関する動径の４次導関数を決定し、これらは両方とも、局在化エネルギ算出装置３９に渡される。適合度関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））も又、装置３９に渡され、装置３９は、局在化エネルギＨ（θ）を算出する。
【００３２】
コントロール・ユニット４１が、局在化エネルギ関数Ｈ（θ）を受け取り、この局在化エネルギ関数が所定の閾値を上回っているか否かを決定する。Ｈ（θ）が閾値を上回っており、且つ繰り返しの所定の回数が超過されていなければ、エネルギ関数Ｈ（θ）に乗数−εを乗じる。−εは、積−εＨ（θ）が単一ピクセルの幅よりも小さくなるように決定されている。−εＨ（θ）は、外周の動径の増分変化であるδｒとして用いられる。
【００３３】
増分変化δｒは、動径調節装置３５に渡され、動径調節装置３５は、カレントの外周ｒ（θi ）を取り込んで、これにδｒを加算して、外周を調節する。調節された外周ｒ（θi ）は、再び外周メモリ３１に記憶され、コントロール・ユニット４１が、局在化エネルギ関数が所定の閾値を下回った、又は繰り返しの最大回数が超過されたと決定するまで、この全工程が繰り返される。
【００３４】
繰り返しの最大回数が超過され、且つエネルギ関数が所定の閾値を下回っていないような場合には、外周は解に収束することに失敗しており、オペレータに通知される。
他方、局在化エネルギ関数が所定の閾値を下回っていれば、結果として得られる外周ｒ（θi ）は、心外膜境界に収束している。
【００３５】
心筋の内側境界は、従来の手段から知ることができ、心筋の外側境界、即ち心外膜を本発明からこの時点で知ることができるので、心筋の厚さを測定して様々な心臓診断試験に利用することができる。
選択により、グラフィクス・エンジン１３を用いて、カレントの外周ｒ（θi ）等の関連するデータをオペレータ１に対して表示装置１１に表示することができる。オペレータ１は又、コントロール・パネル１７又はポインティング装置１５と対話して、Ｈ（θ）の最小値等のシステムの所定のパラメータを調節することができる。
【００３６】
本発明は、単一の画像について作用させることが可能であるが、心臓周期に関する多数の画像に対して本発明を用いることもでき、従って、心臓周期全体にわたって心臓壁の厚さを決定することができる。これにより、被検体の心臓の働きに関する有益な情報を得ることができ、この情報を被検体の心臓の健全性を予測する際に、及び可能性のある心臓疾患を診断するために用いることができる。
【００３７】
以下は、本発明の作用の概略である。
１． 心筋の内側境界が任意の従来法を用いて見出されると共に、左心室の図心が極座標系の原点として選択される。
２． 心筋領域内のピクセルの平均値及び標準偏差（μ及びσ）が、左心室を包囲している領域Ｍ＝Ｍh −Ｍl における強度の平均値及び標準偏差として算出される。
【００３８】
３． 適合度関数（Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））が、μ、θ及びＩ（ｒ，θ）を用いて決定される。
４． 左心室を包囲している曲線、即ち、心筋の内側境界が、従来のイメージング方法を用いて見出される。この曲線は、繰り返し式スネーク・アルゴリズムの初期曲線として利用される。この曲線は、Δθだけ離隔した規則的な角度θi においてサンプリングされて、曲線の離散表現を与える。
【００３９】
５． 式（４）及び式（５）、並びにＧ（Ｉ（ｒ，θ））を用いて、式（７）からＨ（θ）の値が算出される。
６． 適用されるべき増分δｒ（θ）が式（８）を用いて算出される。ここで、εは、δｒ（θi ）の最大値が１ピクセルとなるように選択される正の定数である。
【００４０】
７． 曲線ｒ（θi ）が、各々のｉについてδｒ（θi ）をｒ（θi ）に加算することにより拡張される。
８． 結果として得られる曲線ｒ（θi ）が固定された曲線の周りで振動する（Ｈ（θ）が所定の閾値を下回る）まで、又は繰り返しの固定された最大回数の間にわたって、工程５〜工程７が繰り返される。後者の最大回数を超過した場合には、本方法が失敗に帰したものと見做される。
【００４１】
９． 結果として得られる値ｒ（θi ）を心外膜境界として利用する。
新規な発明を現状で好適ないくつかの実施例について本明細書で詳述してきたが、当業者には今や、多くの改変及び変形が明らかとなっていることであろう。従って、特許請求の範囲は、本発明の要旨に包含されるこのようなすべての改変及び変形を網羅することを意図しているものと理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【図１】用いられている座標系及び測定されるべき心臓の部分を示す被検体の心臓の説明図である。
【図２】本発明の実施例の単純化されたブロック図である。
【符号の説明】
１ 心外膜境界（図１）
１ オペレータ（図２）
３ 心筋
５ 血液プール
７ 座標中心
１０ 被検体
１１ 表示装置
１３ グラフィクス・エンジン
１５ ポインティング装置
１７ コントロール・パネル
２１ 医用イメージング装置
２３ 画像メモリ
２５ 心筋抽出装置
２７ 統計装置
２９ 心室セグメント化ユニット
３１ 外周メモリ
３３ 判別ユニット
３５ 動径調節装置
３７ 離散導関数装置
３９ 局在化エネルギ算出装置
４１ コントロール・ユニット
Claims (4)
- （ｒ，θ）においてピクセル強度Ｉ（ｒ，θ）を有している心臓画像から被検体の心筋の心外膜境界を決定する方法であって、
（ａ） 従来の手段により前記画像からいくつかの離散角度θi における前記画像ｒ（θ）の心筋内側境界を同定する工程と、
（ｂ） 複数の（ｒ，θ）座標について、（ｒ，θ）におけるピクセル強度Ｉ（ｒ，θ）が心筋であると見做される場合には正であり、負の場合には他の組織である適合度関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））を決定する工程と、
（ｃ） 角度の変化による動径の変化の２次導関数∂2 ｒ／∂θ2 と４次導関数∂4 ｒ／∂θ4 とをそれぞれ算出する工程と、
（ｄ） Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））、∂2 ｒ／∂θ2 、∂4 ｒ／∂θ4 、α、β及びγから、変分法を用いて局在化エネルギ関数Ｈ（θ）を算出する工程と、
（ｅ） −εＨ（θ）からδｒ（θi ）を決定する工程であって、εは、積｜−εＨ（θ）｜が単一ピクセルの幅よりも小さくなるように選択されている、δｒ（θi ）を決定する工程と、
（ｆ） ｒ（θi ）の各々の値にδｒ（θi ）を加算して、新たな境界を決定する工程と、
（ｇ） 工程（ｃ）〜工程（ｆ）を複数回繰り返して、心外膜境界ｒ（θi ）を結果として得る工程とを備えた心筋の心外膜境界を決定する方法。 - 前記適合度関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））を決定する工程は、
（ａ） 所定の数の画像ピクセルｎにより前記心筋内側境界ｒ（θi ）を拡張して境界Ｍl を形成する工程であって、ｎは、前記画像を測定することにより決定される心筋の近似的な厚さの１／２よりも小さい、境界Ｍl を形成する工程と、
（ｂ） 所定の数の画像ピクセルｍによりＭl を拡張して境界Ｍh を形成する工程であって、ｍは、前記画像を測定することにより決定される心筋の近似的な厚さの１／２よりも小さい、境界Ｍh を形成する工程と、
（ｃ） Ｍh とＭl との間の領域Ｍにおけるピクセル強度Ｉ（ｒ，θ）の平均画像ピクセル強度μ及び標準偏差σを決定する工程と、
（ｄ） Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））＝１−（｜Ｉ（ｒ，θ）−μ｜／ｋσ）に従ってＧ（Ｉ（ｒ，θ））を算出する工程とを含んでいる請求項１に記載の心外膜境界を決定する方法。 - 前記局在化エネルギ関数Ｈ（θ）を算出する工程は、
を評価する工程を含んでいる請求項１に記載の心外膜境界を決定する方法。 - （ｒ，θ）においてピクセル強度Ｉ（ｒ，θ）を有している心臓画像から被検体の心筋の心外膜境界を決定する装置であって、
（ａ） 従来の手段により前記画像からいくつかの離散角度θi における前記画像ｒ（θ）の心筋内側境界を同定する手段と、
（ｂ） 複数の（ｒ，θ）座標について、（ｒ，θ）におけるピクセル強度Ｉ（ｒ，θ）が心筋であると見做される場合には正であり、負の場合には他の組織である適合度関数Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））を決定する手段と、
（ｃ） 角度の変化による動径の変化の２次導関数∂2 ｒ／∂θ2 と４次導関数∂4 ｒ／∂θ4 とをそれぞれ算出する手段と、
（ｄ） Ｇ（Ｉ（ｒ，θ））、∂2 ｒ／∂θ2 、∂4 ｒ／∂θ4 、α、β及びγから、変分法を用いて局在化エネルギ関数Ｈ（θ）を算出する手段と、
（ｅ） −εＨ（θ）からδｒ（θi ）を決定する手段であって、εは、積｜−εＨ（θ）｜が単一ピクセルの幅よりも小さくなるように選択されている、δｒ（θi ）を決定する手段と、
（ｆ） ｒ（θi ）の各々の値にδｒ（θi ）を加算して、新たな境界を決定する手段と、
（ｇ） 前記２次導関数∂2 ｒ／∂θ2 と４次導関数∂4 ｒ／∂θ4 とをそれぞれ算出する手段と、前記局在化エネルギ関数Ｈ（θ）を算出する手段と、前記δｒ（θi ）を決定する手段と、前記新たな境界を決定する手段とに基づいて、心外膜境界ｒ（θi ）を結果として得る手段とを備えた心筋の心外膜境界を決定する装置。
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