JP4021804B2 - Communication network failure frequency calculation method, communication network failure frequency calculation device, communication network failure frequency calculation program, and recording medium recording the program - Google Patents

Description

と求められる。
【００２６】
分解によって得られた通信網が、直列と並列の組み合わせで表現できる構成であれば、以上の方法によって、その信頼度を計算できる。もし、直列と並列のみで表現できなければ、さらに分解を繰り返せばよい。図３０に、より複雑な分解の例を示す。
【００２７】
このようにして、任意の形状の通信網のＳ−Ｔ間信頼度を、縮退法と分解法とに基づいて計算することができる。
【００２８】
縮退法、分解法以外にもいくつかの信頼性計算法が提案されているが、縮退法と分解法とに基づく方法が計算速度の面で高速であることが知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【００２９】
以上、Ｓ−Ｔ間信頼度の計算方法について述べたが、Ｓ−Ｔ間故障頻度を求めようとする場合でも、Ｓ−Ｔ間信頼度と同様な計算手続きが利用できる。
【００３０】
この場合、リンクｉには、正常確率ｐ_i とともに、故障率λ_i （１／（修理されてから再び故障するまでの平均時間))が与えられているとする。
【００３１】
並列の縮退については、
ｐ_c ＝（ｐ_a ＋ｐ_b −ｐ_a ｐ_b ）
λ_c ＝（ｐ_a λ_a ＋ｐ_b λ_b −ｐ_a ｐ_b （λ_a ＋λ_b ))／（ｐ_a ＋ｐ_b −ｐ_a ｐ_b ）
という変換式で縮退ができることが知られている（例えば、非特許文献２参照）。ここで、ａ，ｂは縮退前の２つのリンクの番号、ｃは縮退後のリンク番号である。
【００３２】
一方、直列の縮退については、
ｐ_c ＝ｐ_a ｐ_b
λ_c ＝λ_a ＋λ_b
という変換式で縮退ができることが知られている（例えば、非特許文献２参照）。ここで、同様に、ａ，ｂは縮退前の２つのリンクの番号、ｃは縮退後のリンク番号である。
【００３３】
これらの式に従って、例えば、図２５の通信網では、最終的な縮退後の故障率が、
（ｐ₁ λ₁ ＋ｐ₂ λ₂ −ｐ₁ ｐ₂ （λ₁ ＋λ₂ ))／（ｐ₁ ＋ｐ₂ −ｐ₁ ｐ₂ ）＋λ₃
となる。
【００３４】
ここで、リンクが一つからなる通信網のＳ，Ｔ間の故障頻度、信頼度、故障率に関しては、
Ｓ−Ｔ間故障頻度＝（Ｓ−Ｔ間信頼度）×（Ｓ−Ｔ間故障率）
という関係式が成立することが知られている（例えば、非特許文献２参照）。
【００３５】
この関係式に従って、図２５の通信網におけるＳ−Ｔ間故障頻度は、

で求められる。
【００３６】
このようにして、Ｓ−Ｔ間故障頻度の計算については縮退法が利用できるのである。
【００３７】
以上に説明した計算法は極めて有効な方法ではあるが、ノードが故障しないという前提での計算法であるという点で限界があった。
【００３８】
しかし、最近の通信網の実態として、リンク故障よりもノード故障（局舎内設備の故障）が致命的となる場合もある。例えば、ルータ等がネットワーク設備管理会社ではなくてユーザビルに収容されている場合には、管理が行き届かず故障が多発することになる。
【００３９】
このようなことを背景にして、非特許文献１では、ノードが故障する場合のＳ−Ｔ間信頼度の計算に分解法を利用するための改善案を提示した。
【００４０】
この改善案は、以下の性質１〜４を利用したものである。
〔性質１〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間信頼度を計算する際、着目リンクｅが接続する二つのノードのうち、片方が故障しないノードならば、着目リンクｅについて分解法を利用できる。
〔性質２〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間信頼度を計算する際、ノードが故障するという条件でも、並列の縮退は、ノードが故障しない場合と同様に適用できる。
〔性質３〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間信頼度を計算する際、ノードが故障するという条件では、直列の縮退は、ノード故障を考慮して、後述する図３３のような形で適用できる。
〔性質４〕
通信網Ｇにおいて、ＳとＴとが故障しないとした通信網をＧ⁰ とすると、ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）と、Ｇ⁰ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ⁰)との間には、後述する式（６）という関係式が成立する。
【００４１】
次に、性質１について具体的に説明する。
【００４２】
リンクだけでなく、ノードにも番号が与えられ、ノード番号ｊのノードが正常である確率をｐ_j と書く。また、図中で、故障しないノードを「丸印」で示し、故障しうるノードを「二重丸」で示す。
【００４３】
今、図３１に示すように、リンクｅの接続する二つのノードのノード番号をｘ，ｙとし、ノードｙは故障しない（ｐ_y ＝１）とする。
【００４４】
このとき、リンクｅを短絡除去して得られたノードを改めてｙとし（ｙは故障せず）、リンクｅを開放除去して残された故障しうるノードｘ’の正常である確率を
ｐ_x'＝ｐ_x （１−ｐ_e ）／[(１−ｐ_x ）＋ｐ_x （１−ｐ_e )] ・・・式(2)
で与えれば、分解前の通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）は、
Ｒ（Ｇ）＝ｐ_e ｐ_x Ｒ（Ｇ_e ）＋（１−ｐ_e ｐ_x ）Ｒ（Ｇ_e ^* ) ・・式(3)
但し、Ｇ_e ：通信網Ｇの持つリンクｅを短絡した通信網
Ｇ_e ^* ：通信網Ｇの持つリンクｅを開放した通信網
という式で求められる。
【００４５】
一方、性質２は、図３２に示すように、ノードが故障するという条件でも、並列の縮退については、ノードが故障しない場合と同様に適用できるという性質を示しており、このときの変換式は、
ｐ_c ＝ｐ_a ＋ｐ_b −ｐ_a ｐ_b ・・・・・式（４）
であるということを示している。
【００４６】
一方、性質３は、直列の縮退については、ノード故障を考慮して、図３３のような形で適用できるという性質を示しており、このときの変換式は、
ｐ_d ＝ｐ_a ｐ_b ｐ_c ・・・・・式（５）
であるということを示している。
【００４７】
一方、性質４は、通信網Ｇにおいて、ＳとＴが故障しないとした通信網をＧ⁰ とすると、ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）と、Ｇ⁰ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ⁰)との間には、
Ｒ（Ｇ）＝ｐ_S ｐ_T Ｒ（Ｇ⁰) ・・・・・式（６）
但し、ｐ_S ：ノードＳの正常確率
ｐ_T ：ノードＴの正常確率
という関係式が成り立つことを示している。
【００４８】
これらの性質１〜４を用いてＲ（Ｇ）を求める様子を、具体例を用いて説明する。
【００４９】
通信網Ｇを図２８に示したようなブリッジ型の通信網（ただし、各ノードは故障しうる）とすると、Ｇは、図３４に示すように、まずＧ⁰ に変換された後、性質１に従って、リンク１に従ってＧ⁰ ₁とＧ⁰ ₁ ^* とに分解できる。
【００５０】
この図３４において、Ｒ（Ｇ⁰ ₁）は、直並列の縮退、すなわち、性質２，３を用いて、

と求められる。
【００５１】
一方、Ｒ（Ｇ⁰ ₁ ^* ）も、直並列の縮退を用いて、
Ｒ（Ｇ⁰ ₁ ^* ）＝ｐ₂ ｐ₇ （ｐ₄ ｐ_6'ｐ₃ ＋ｐ₅ −ｐ₄ ｐ_6'ｐ₃ ｐ₅ ）
と求められる。ここで、ｐ_6'の値は、性質１の式（２）より、
ｐ_6'＝ｐ₆ （１−ｐ₁ ）／〔（１−ｐ₆ ）＋ｐ₆ （１−ｐ₁ ）〕
で求められる。
【００５２】
これらの式に、性質１の式（３）を適用すれば、分解前の通信網Ｇ⁰ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ⁰ ）は、次のように求められる。
【００５３】
【数１】

【００５４】
さらに、性質４の式（６）を適用すれば、Ｇ⁰ の変化元となった通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）は、次のように求められる。
【００５５】
【数２】

【００５６】
ここで、本分解法を適用するためには、故障しないノードを見つけなければならないが、性質４から、Ｇ⁰ については必ず故障しないノードが存在する。また、分解後の通信網については、性質１より必ず故障しないノードを含んでいる。従って、任意の形状の通信網について、どのノードが故障するとしても、分解法を繰り返し用いることができ、Ｓ−Ｔ間信頼度を計算することができる。
【００５７】
【非特許文献１】
Olympia R.Thologou,Jacques G.Carlier,"Factoring & Reductions for Networks with Imperfect Vertices",IEEE Trans.,R-40,pp.210-217(1991)
【非特許文献２】
M.Hayashi,"System failure frequency analysis using differential operator",IEEE Trans.,R-40,pp.601-609(1991)
【００５８】
【発明が解決しようとする課題】
以上説明したように、従来技術では、通信網のＳ−Ｔ間信頼度については、ノードが故障しないという条件下でも、ノードが故障しうるという条件下でも、縮退法と分解法とを用いて高速に求めることができた。
【００５９】
ところが、従来技術では、式（１）に相当する、分解後の通信網から分解前の通信網のＳ，Ｔ間の故障頻度の計算に必要なパラメータを算出する手続きが知られていなかったために、通信網のＳ−Ｔ間故障頻度については、ノードが故障しないという条件下でも、分解法を用いて計算することはできなかった。
【００６０】
また、従来技術では、性質１〜４に対応する変換式が知られていなかったために、通信網のＳ−Ｔ間故障頻度については、ノードが故障しうるという条件下で、分解法を用いて計算することはできなかった。
【００６１】
これから、従来技術では、Ｓ−Ｔ間故障頻度については、縮退法を用いて計算していた。
【００６２】
しかるに、縮退法を用いての計算は、通信網のノード数、リンク数が大きくなると、計算項が莫大となり、高速計算機を用いても、計算時間の点での困難が生じていた。
【００６３】
これから、Ｓ−Ｔ間故障頻度の計算についても、Ｓ−Ｔ間信頼度の計算と同様に、高速な分解法を用いる手法が要望されている。
【００６４】
ところが、ノードが故障しないという条件下でも、従来技術では、式（１）に相当する、分解後の通信網から分解前の通信網のＳ−Ｔ間故障頻度の計算に必要なパラメータを算出する手続きが知られていなかったために、分解法を用いて故障頻度を計算することはできなかった。
【００６５】
このようなことを背景にして、本発明者らは、先に出願した特願２００３−６９０１１で、分解法によるＳ−Ｔ間故障頻度の計算を可能とするために、分解後の通信網から分解前の通信網の故障頻度計算に必要なパラメータを算出する手続きとして、次の式（１）’を用いる方法を提案した。
【００６６】
【数３】

【００６７】
ここで、Ｒ（Ｇ）は通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度、Ｆ（Ｇ）は通信網ＧのＳ−Ｔ間故障頻度、ｅは分解を適用する際に着目するリンク、Ｇ_e は通信網Ｇの持つリンクｅを短絡した通信網、Ｇ_e ^* は通信網Ｇの持つリンクｅを開放した通信網、ｐ_e はリンクｅの正常確率、λ_e はリンクｅの故障率を示している。
【００６８】
上述の式（１）の代わりに、この式（１）’を用いれば、縮退法と分解法とを用いて、通信網Ｇの故障頻度を求めることができるようになる。
【００６９】
先に出願した特願２００３−６９０１１で提案した方式の適用イメージを明らかにするために、図２８の通信網に対して、式（１）’を適用した例について説明する。今、図２８の通信網で、ｐ₁ ＝ｐ₂ ＝ｐ₃ ＝ｐ₄ ＝ｐ₅ ＝0.９９、λ₁ ＝λ₂ ＝λ₃ ＝λ₄ ＝λ₅ ＝0.０２とする。
【００７０】
図２８の通信網を図２９のように分解し、分解後の通信網に縮退法を用いれば、
Ｒ（Ｇ₄ ） ＝0.９９９８， Ｆ（Ｇ₄ ） ＝0.０００７９
Ｒ（Ｇ₄ ^* ）＝0.９９９６， Ｆ（Ｇ₄ ^* ）＝0.０１５６
と求められる。
【００７１】
これから、式（１）’を用いると、下記に示す式に従って、図２８の通信網において、Ｓ−Ｔ間故障頻度は“0.０００８０”と求められることになる。
【００７２】
【数４】

【００７３】
このようにして、本発明者らが出願した特願２００３−６９０１１で提案した方法によれば、通信網のＳ−Ｔ間故障頻度について、ノードが故障しないという条件下であれば、分解法を用いて高速に計算することができるようになる。
【００７４】
しかしながら、性質１〜４に対応する変換式が知られていなかったために、ノードが故障しうるという条件下で、分解法を用いて計算することはできないという問題が残されている。
【００７５】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであって、ノードが故障しうるという条件下で適用される性質１〜４に相当する変換式を導出し、この変換式に基づいて、ノードが故障しうるという条件下で、通信網の持つ指定される２つのノード間が通信不能となる故障頻度を高速に計算できるようにする新たな通信網故障頻度計算技術の提供を目的とする。
【００７６】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するために、本発明は、性質１〜４に代わって、以下の性質１’〜４’を用いる分解法を提案することで、ノードが故障しうるという条件下で、通信網の持つ２つのノード間が通信不能となる故障頻度を高速に計算できるようにすることを実現する。
【００７７】
〔性質１’〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間故障頻度を計算する際にも、着目リンクｅが接続する二つのノードのうち、片方が故障しないノードならば、着目リンクｅについて分解法を利用できる。
【００７８】
次に、性質１’を具体的に説明する。
【００７９】
ノード番号ｎのノードが正常である確率をｐ_n 、故障率をλ_n と書く。また、性質１と同様に、リンクｅの接続する二つのノードのノード番号をｘ，ｙとし、ノードｙは故障しない（ｐ_y ＝１，λ_y ＝０）とする。
【００８０】
このとき、リンクｅを短絡除去して得られたノードを改めてｙとし（ｙは故障せず）、リンクｅを開放除去して残されたノードｘ’の正常である確率と故障率とを次の式（２）’で与えれば、分解前の通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）とは、以下の式（３）’で求められる。ここで、ｘをノード番号あるいはリンク番号とするとき、μ_x ＝ｐ_x λ_x ／（１−ｐ_x ）である。
【００８１】
【数５】

【００８２】
【数６】

【００８３】
〔性質２’〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間故障頻度を計算する際、ノードが故障するという条件でも、並列の縮退は、ノードが故障しない場合と同様に図３２のように適用できる。変換式は次の式（４）’のとおりである。
【００８４】
【数７】

【００８５】
〔性質３’〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間故障頻度を計算する際、ノードが故障するという条件では、直列の縮退は、ノード故障を考慮して、上述した図３３のような形で適用できる。変換式は次の式（５）’のとおりである。
【００８６】
【数８】

【００８７】
〔性質４’〕
通信網Ｇにおいて、ＳとＴとが故障しないとした通信網をＧ⁰ とすると、ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）、Ｇ⁰ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ⁰)とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ⁰)の間には、次の式（６）’の関係式が成立する。
【００８８】
【数９】

【００８９】
これらの性質１’〜４’を用いて、任意の形状の通信網ＧのＳ−Ｔ間故障頻度を分解法により計算することができる。
【００９０】
図３４に示した通信網Ｇにおいて、
ｐ_S ＝ｐ_T ＝ｐ₁ ＝ｐ₂ ＝ｐ₃ ＝ｐ₄ ＝ｐ₅ ＝ｐ₆ ＝ｐ₇ ＝0.９９
λ_S ＝λ_T ＝λ₁ ＝λ₂ ＝λ₃ ＝λ₄ ＝λ₅ ＝λ₆ ＝λ₇ ＝0.２
とするならば、Ｓ−Ｔ間故障頻度は、図１に示すような形で、
Ｆ（Ｇ）＝0.４１８４６７
と求められることになる。
【００９１】
すなわち、先ず最初に、ＳとＴとが故障しないとした通信網Ｇ⁰ を生成し、それが持つ着目リンク１に従って、性質２’，３’を用いて、Ｒ（Ｇ⁰ ₁）とＦ（Ｇ⁰ ₁）とを計算するとともに、Ｒ（Ｇ⁰ ₁ ^* ）とＦ（Ｇ⁰ ₁ ^* ）とを計算し、続いて、式（３）’を使って、分解前の通信網Ｇ⁰ のＲ（Ｇ⁰ ）とＦ（Ｇ⁰ ）とを計算し、続いて、式（６）’を使って、Ｇ⁰ の変換元となった通信網ＧのＲ（Ｇ）とＦ（Ｇ）とを計算することで、Ｓ−Ｔ間故障頻度は、
Ｆ（Ｇ）＝0.４１８４６７
と求められることになる。
【００９２】
以下、式（２）’〜（６）’の正当性について示す。
【００９３】
通信網Ｇのリンク及びノード番号の集合をＬ｛1,2,・・・,N｝とする。さらに、ｐ₁,ｐ₂,・・・, ｐ_N を変数に持つ関数の全体をＸとし、ｐ₁,ｐ₂,・・・, ｐ_N,λ₁,λ₂,・・・, λ_N を変数に持つ関数の全体をＹとする。
【００９４】
ＸからＹへの写像Ｄを、
条件１．任意のｉ∈Ｌに対して、Ｄ（ｐ_i ）＝ｐ_i λ_i ・・・式（７）
条件２．任意のｆ，ｇ∈Ｘに対して、
Ｄ（ｆ＋ｇ）＝Ｄ（ｆ）＋Ｄ（ｇ） ・・・式（８）
Ｄ（ｆｇ）＝Ｄ（ｆ）ｇ＋ｆＤ（ｇ） ・・・式（９）
という条件を満足する写像と定義する。
【００９５】
このとき、
性質５．Ｄは存在し、かつ唯一である
性質６．以下の式が成立する
Ｆ（Ｇ）＝Ｄ（Ｒ（Ｇ）） ・・・式（10）
性質７．任意のｆ，ｇ∈Ｘに対して、以下の式が成り立つ
Ｄ（ｆ−ｇ）＝Ｄ（ｆ）−Ｄ（ｇ） ・・・式（11）
Ｄ（１）＝０ ・・・式（12）
Ｄ（ｆ／ｇ）＝｛ｇＤ（ｆ）−Ｄ（ｇ）ｆ｝／（ｇ² ）・・・式（13）
Ｄ（１−ｐ_i ）＝（１−ｐ_i ）μ_i ・・・式（14）
但し、μ_i ＝ｐ_i λ_i ／（１−ｐ_i ）
という性質のあることが知られている（例えば、非特許文献２参照）。
【００９６】
次に、式（２）’の正当性を示す。
【００９７】
性質１の式（２）の両辺にＤを適用することで次の関係式が得られる。
【００９８】
【数１０】

【００９９】
この関係式に対して式（７）と式（１４）とを適用することで、図２（ａ）に示す関係式が得られる。これに対して式（２）を利用してｐ_x'を消去することで、図２（ｂ）に示す関係式が得られ、これに対して式（７）〜式（１４）を用いることで、図２（ｃ）に示す関係式が得られる。この図２（ｃ）に示す関係式と式（２）とを並べてベクトル表現すれば、式（２）’が得られる。
【０１００】
次に、式（３）’の正当性を示す。
【０１０１】
性質１の式（３）に対して式（７）〜式（14）を用いることで、図３（ａ）に示す関係式が得られ、この図３（ａ）に示す関係式と式（３）とを変形した上で並べると、図３（ｂ）に示す関係式が得られる。従って、図３（ｃ）に示す関係式が成り立ち、これを変形することで図３（ｄ）に示す関係式が得られる。この図３（ｄ）に示す関係式は式（３）’に一致する。
【０１０２】
次に、式（４）’の正当性を示す。
【０１０３】
式（４）’については、ノードが故障しない場合の並列の縮退と、故障に関する条件とが並列という意味では同一であることから、自ずと導かれる。
【０１０４】
次に、式（５）’の正当性を示す。
【０１０５】
式（５）’については、故障し得るノードが、二つの直列構成のリンクの間に挿入されていると考えれば、二つのリンクとその間にあるノードとの三つとが直列の関係にあることを考えることで、自ずと導かれる。
【０１０６】
次に、式（６）’の正当性を示す。
【０１０７】
性質４の式（６）に対して式（７）〜式（１４）を用いることで、図４（ａ）に示す関係式が得られ、この図４（ａ）に示す関係式と式（６）とを整理して並べると、図４（ｂ）に示す関係式が得られる。これから、図４（ｃ）に示す関係式が得られる。この図４（ｃ）に示す関係式は式（６）’に一致する。
【０１０８】
本発明は、この性質１’〜４’を用いる分解法に基づいて、ノードが故障しうるという条件下で、通信網の持つ指定される２つのノード間が通信不能となる故障頻度を高速に計算できるようにすることを実現する。
【０１０９】
次に、本発明の構成について説明する。
【０１１０】
本発明の通信網故障頻度計算装置は、リンクもノードも故障しうるという条件下で、通信網の持つ２つのノード間が通信不能となる故障頻度を計算する処理を行うものであって、（１）処理対象の通信網を、その２つのノードのいずれか一方又は双方が故障しないと見なした通信網に変換する第１の手段と、（２）第１の手段の変換した通信網の持つリンクの中からいずれか一方の端点が故障しないノードに接続されるリンクを選択して、そのリンクを短絡することにより得られる、そのリンクとそれに接続される２つのノードとを１つの故障しないノードとした通信網の持つ信頼度及び故障頻度と、そのリンクを開放することにより得られる、そのリンクを除去し、かつ、そのリンクが接続するノードの１つを故障しうるとした通信網の持つ信頼度及び故障頻度とをパラメータ値とする計算式に従って、第１の手段の変換した通信網の信頼度及び故障頻度を計算する第２の手段と、（３）第２の手段の計算した信頼度及び故障頻度に基づいて、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する第３の手段とを備えるように構成する。
【０１１１】
以上の各処理過程が動作することで実現される本発明の通信網故障頻度計算方法はコンピュータプログラムで実現できるものであり、このコンピュータプログラムは、半導体メモリなどのような適当な記録媒体に記録して提供されたり、ネットワークを介して提供され、本発明を実施する際にインストールされてＣＰＵなどの制御手段上で動作することにより本発明を実現することになる。
【０１１２】
このように構成されるときにあって、第２の手段は、短絡及び開放前の通信網Ｇの信頼度をＲ（Ｇ）、故障頻度をＦ（Ｇ）、短絡後の通信網の信頼度をＲ（Ｇ_e ）、故障頻度をＦ（Ｇ_e ）、開放後の通信網の信頼度をＲ（Ｇ_e ^* ）、故障頻度をＦ（Ｇ_e ^* ）で表すならば、

但し、ｐ_e ：上記選択リンクの正常確率
λ_e ：上記選択リンクの故障率
ｐ_x ：上記選択リンクに接続される故障しうるノードの正常確率
λ_x ：上記選択リンクに接続される故障しうるノードの故障率
という計算式に従って、第１の手段の変換した通信網の信頼度及び故障頻度を計算する。
【０１１３】
このとき、第２の手段は、開放後の通信網に残されたノードの正常確率ｐ_x'、故障率λ_x'を、
ｐ_x'＝ｐ_x （１−ｐ_e ）／[(１−ｐ_x ）＋ｐ_x （１−ｐ_e )]
λ_x'＝（１−ｐ_x )(λ_x ＋μ_x −μ_e ）／[(１−ｐ_x ）＋ｐ_x （１−ｐ_e )]
但し、μ_x ＝ｐ_x λ_x ／（１−ｐ_x ）
で与えることになる。
【０１１４】
また、第３の手段は、第１の手段により２つのノードの双方が故障しないと見なした通信網に変換される場合に、その変換元の通信網Ｇの信頼度をＲ（Ｇ）、故障頻度をＦ（Ｇ）、その変換された通信網Ｇ⁰ の信頼度をＲ（Ｇ⁰ ）、故障頻度をＦ（Ｇ⁰ ）で表すならば、
Ｒ（Ｇ）＝ｐ_S ｐ_T Ｒ（Ｇ⁰ ）＋０×Ｆ（Ｇ⁰ ）
Ｆ（Ｇ）＝ｐ_S ｐ_T （λ_S ＋λ_T ）Ｒ（Ｇ⁰ ）＋ｐ_S ｐ_T Ｆ（Ｇ⁰ ）
但し、ｐ_S ：いずれか一方のノードＳの正常確率
λ_S ：いずれか一方のノードＳの故障率
ｐ_T ：もう一方のノードＴの正常確率
λ_T ：もう一方のノードＴの故障率
という計算式に従って、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する。
【０１１５】
また、第３の手段は、第１の手段により２つのノードのいずれか一方だけが故障しないと見なした通信網に変換される場合に、その変換元の通信網Ｇの信頼度をＲ（Ｇ）、故障頻度をＦ（Ｇ）、その変換された通信網Ｇ⁰ の信頼度をＲ（Ｇ⁰ ）、故障頻度をＦ（Ｇ⁰ ）で表すならば、
Ｒ（Ｇ）＝ｐ_k Ｒ（Ｇ⁰ ）＋０×Ｆ（Ｇ⁰ ）
Ｆ（Ｇ）＝ｐ_k λ_k Ｒ（Ｇ⁰ ）＋ｐ_k Ｆ（Ｇ⁰ ）
但し、ｐ_k ：故障しないと見なされない方のノードの正常確率
λ_k ：故障しないと見なされない方のノードの故障率
という計算式に従って、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する。
【０１１６】
この構成に従って、本発明によれば、通信網において、リンクもノードも故障しうるという条件下で、あるノードとあるノードとの間が通信不能となる故障が発生する頻度の平均値（故障頻度）を分解法を使って計算できるようになることから、通信網の故障頻度を高速に計算できるようになるとともに、ノードの故障も考慮に入れて故障頻度を計算することから、通信網の故障頻度を高精度に計算できるようになる。
【０１１７】
【発明の実施の形態】
以下、実施の形態に従って本発明を詳細に説明する。
【０１１８】
図５に、本発明を具備する通信網故障頻度計算装置１の装置構成の一例を図示する。
【０１１９】
この図に示すように、本発明の通信網故障頻度計算装置１は、通信網の形状を表すデータと故障頻度計算に必要なデータとを格納する記憶部１０と、そのデータに縮退の処理を行う縮退部１１と、そのデータに分解の処理を行う分解部１２と、計算全体を統括する制御部１３とを備えるとともに、入力装置として、キーホード１４を備え、出力装置として、表示制御部１５／表示メモリ１６／ＣＲＴ１７を備える。
【０１２０】
先ず最初に、記憶部１０に記憶されるデータの構造について説明し、続いて、縮退部１１の処理機能、分解部１２の処理機能、制御部１３の処理機能のそれぞれについて説明する。
【０１２１】
（１）記憶部１０に記憶されるデータの構造
記憶部１０は、故障頻度計算に必要となる通信網データを記憶する。
【０１２２】
図６に、記憶部１０に記憶される通信網データの構造を示す。なお、図６中に示す数値は、一例を示すための仮想値である。
【０１２３】
この図に示すように、記憶部１０に記憶される通信網データは、通信網形状データとノードデータと暫定パラメータとから構成される。
【０１２４】
通信網形状データにおいては、各行が通信網の持つリンクに対応し、各行の成分は、そのリンクのリンク番号、そのリンクが接続するノードのノード番号、そのリンクの正常確率、そのリンクの故障率に対応する。
【０１２５】
ノードデータにおいては、各行が通信網の持つノードに対応し、各行の成分は、そのノードのノード番号、そのノードが信頼性上着目している二つのノード（Ｓ，Ｔ）であるのか否かの情報、そのノードの正常確率、そのノードの故障率に対応する。
【０１２６】
暫定パラメータは、計算の途中に登場する式（６）’の係数（ｐ_S,ｐ_T,λ_S,λ_T ）を格納する領域として用意され、初期値としては、ノード、リンクの正常確率が１、ノード、リンクの故障率が０となっているものとする。
【０１２７】
本発明の通信網故障頻度計算装置１は、ノード番号Ｓのノードとノード番号Ｔのノードとの間が非連結となる故障頻度を求めることになる。
【０１２８】
以下、説明のために、リンク番号ｘのリンクに接続しているノード番号を、図６のデータ構造において左からｎ₁(ｘ),ｎ₂(ｘ）と表し、また、リンク番号ｘのリンクが正常である確率をｐ_x 、故障率をλ_x で表し、ノード番号ｙのノードが正常である確率をｐ_y 、故障率をλ_y で表すことにする。
【０１２９】
（２）縮退部１１の処理機能
縮退部１１は、記憶部１０に記憶されている通信網データから、直列と並列の縮退が可能な部分を見つけ出して、実際に適用する処理を行う。この処理を行うために、縮退部１１は、ノード次数カウンタ、直列縮退変換部、並列縮退変換部を備える。
【０１３０】
（２−１）ノード次数カウンタの処理機能
ノード次数カウンタは、図７の処理フローを実行することで、記憶部１０に記憶されている通信網データから、各ノードに接続しているリンク数（次数）を数え上げる処理を行って、それを記憶する。
【０１３１】
各ノードの次数のカウント結果については、ｄ（１）〜ｄ（Ｎ）に格納されることになる。
【０１３２】
（２−２）直列縮退変換部の処理機能
直列縮退変換部は、図８の処理フローを実行することで、記憶部１０に記憶されている通信網データから、直列構成の二つのリンクを探索して、直列の縮退を実行する。
【０１３３】
（２−３）並列縮退変換部の処理機能
並列縮退変換部は、図９の処理フローを実行することで、記憶部１０に記憶されている通信網データから、並列構成の二つのリンクを探索して、並列の縮退を実行する。
【０１３４】
縮退部１１は、これらのノード次数カウンタ／直列縮退変換部／並列縮退変換部を使い、図１０の処理フローに示すように、先ず最初に、ステップ１０で、入力された通信網データの全リンク数Ｍを求め、続くステップ１１で、ノード次数カウンタを使って各ノードの次数をカウントする。
【０１３５】
続いて、ステップ１２で、ノードの次数を参照しつつ、直列縮退変換部を使って、ノード次数カウンタによりカウントされたノードの次数を参照しつつ直列縮退変換を実行し、続くステップ１３で、並列縮退変換部を使って、ノード次数カウンタによりカウントされたノードの次数を参照しつつ並列縮退変換を実行する。
【０１３６】
続いて、ステップ１４で、縮退変換を施すことで書き替えた通信網データの全リンク数Ｍ₀ を求め、続くステップ１５で、Ｍ₀ がＭよりも小さいのか否かを判断して、Ｍ₀ がＭよりも小さいことを判断するときには、ステップ１６に進んで、Ｍ₀ を新たなＭと設定して、ステップ１１に戻り、Ｍ₀ がＭよりも小さくならないことを判断するときには、処理を終了する。
【０１３７】
このようにして、縮退部１１は、入力された通信網データを可能な限り縮退するように処理するのである。
【０１３８】
（３）分解部１２の処理機能
分解部１２は、記憶部１０に記憶されている通信網データにおいて特定のリンクに着目し、その着目リンクを短絡除去した通信網に対応するデータと、その着目リンクを開放除去した通信網に対応するデータとを生成する処理を行う。この処理を行うために、分解部１２は、短絡除去部と開放除去部とを備える。
【０１３９】
（３−１）短絡除去部の処理機能
短絡除去部は、図１１の処理フローを実行することで、通信網データから、着目リンク（リンク番号ｅ）を短絡除去した通信網Ｇ_e のデータを生成する。
【０１４０】
ここで、上述したように、ノードｘの両端のノードはｎ₁(ｘ),ｎ₂(ｘ）で表している。
【０１４１】
（３−２）開放除去部の処理機能
開放除去部は、図１２の処理フローを実行することで、通信網データから、着目リンク（リンク番号ｅ）を開放除去した通信網Ｇ_e ^* のデータを生成する。
【０１４２】
（４）制御部１３の処理機能
制御部１３は、縮退部１１及び分解部１２を制御して、Ｓ，Ｔ間の故障頻度を計算する処理を行う。説明のために、次の記号を導入する。
【０１４３】
【数１１】

【０１４４】
（４−１）制御部１３の主手続き
制御部１３は、先ず最初に、Ｇの通信網データをその二つのノードＳ，Ｔが故障しないとしたＧ⁰ の通信網データに変換する。正常確率ｐ_S,ｐ_T と故障率λ_S,λ_T については、記憶部１０の暫定パラメータ記憶領域に保存しておく。
【０１４５】
制御部１３は、続いて、後述する関数ｆを用いて、Ｇ⁰ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ⁰ ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ⁰ ）とを求める。
【０１４６】
制御部１３は、続いて、式（６）’と等価な次の関係式に従って、ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）とを求める。
【０１４７】
【数１２】

【０１４８】
このようにして、制御部１３は、Ｓ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）を求めるのである。
【０１４９】
（４−２）制御部１３の主手続き中の関数ｆの詳細
関数ｆは通信網Ｇ⁰ の通信網データを受け取り、Ｇ⁰ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ⁰ ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ⁰ ）とを算出する処理を行う。すなわち、関数ｆ（Ｇ⁰ ）は次の関数演算を実行する。
【０１５０】
【数１３】

【０１５１】
関数ｆ（Ｇ⁰ ）は再帰的な手順を用いる。この関数ｆ（Ｇ）は、以下の処理を実行する。
【０１５２】
すなわち、先ず最初に、通信網Ｇ⁰ を表すデータに、縮退部１１を用いて、直並列の縮退をこれ以上縮退できなくなるまで（縮退を適用してもリンク数が減らなくなるまで）繰り返す。
【０１５３】
直並列の縮退をこれ以上縮退できなくなるまで繰り返した結果、縮退した通信網Ｇ⁰ が１リンクとなった場合には、そのリンクの信頼度Ｒ₀ と、そのリンクの故障率ＦＲ₀ とから、関数ｆ（Ｇ⁰ ）の値として、次の値を計算して返す。
【０１５４】
【数１４】

【０１５５】
一方、直並列の縮退をこれ以上縮退できなくなるまで繰り返した結果、縮退した通信網が１リンクとならない場合には、故障しないノードに接続する任意のリンクｅを選択して、分解部１２を用いて、Ｇ⁰ _e とＧ⁰ _e ^* とを表すデータを生成し、自分自身（関数ｆ）をコールすることでｆ（Ｇ⁰ _e ）とｆ（Ｇ⁰ _e ^* ）とを算出する。
【０１５６】
そして、式（３）’と等価となる
ｆ（Ｇ⁰ ）＝Ｐ_e ・ｆ（Ｇ⁰ _e ）＋（Ｅ−Ｐ_e ）・ｆ（Ｇ⁰ _e ^* ）
という式に従って、関数ｆ（Ｇ⁰ ）の値を計算して返す。ここで、ＥとＰ_e は次の式で定義されるものである。
【０１５７】
【数１５】

【０１５８】
次に、図１３（ａ）に示す通信網Ｇを具体例にして、本発明による故障頻度計算処理について具体的に説明する。
【０１５９】
ここで、図１３（ａ）に示す通信網Ｇについての通信網形状データ、ノードデータ、暫定パラメータについては、図１３（ｂ）に示すものを想定するとともに、ノード９とノード１０との間の故障頻度について計算することを想定する。
【０１６０】
先ず最初に、制御部１３の主手続きのステップとして、Ｇの通信網データをノードＳ，Ｔが故障しないとしたＧ⁰ の通信網データに変換する。この変換処理に従って、図１３（ｂ）に示す通信網データは図１４のように書き換えられることになる。すなわち、ノード９の正常確率が１、故障率が０に書き換えられるとともに、ノード１０の正常確率が１、故障率が０に書き換えられ、さらに、暫定パラメータが初期値から、正規の値に書き換えられることになる。
【０１６１】
続いて、関数ｆが適用される。関数ｆの中では、まず直並列の縮退が実行される。図１４の通信網データの場合には、リンク６を着目リンクとして並列の縮退が実行され、これにより、Ｇ⁰ を表す通信網データは、図１４に示すものから図１５のように書き換えられることになる。なお、以下では暫定パラメータは変更されないので、その記述を省略してある。
【０１６２】
これ以上縮退を適用してもリンク数が減らないので、続いて、Ｇ⁰ を分解する操作が適用され、図１６の通信網データを持つＧ⁰ _e と、図１７の通信網データを持つＧ⁰ _e ^* とが生成される。ここで、この場合には、着目するリンクとしてリンク１が選択されたことを想定している（リンク１を接続するノード９が故障しないので分解を適用できる）。
【０１６３】
続いて、関数ｆの次のステップとして、関数ｆ（Ｇ⁰ _e ）とｆ（Ｇ⁰ _e ^* ）とが計算される。
【０１６４】
ｆ（Ｇ⁰ _e ）の計算については、図１６に示す通信網データを持つＧ⁰ _e に縮退が適用されることで、図１８及び図１９に示すような形で縮退が実行されて、１リンクまで縮退されたことにより、関数ｆは以下の値を返す。
【０１６５】
【数１６】

【０１６６】
そして、ｆ（Ｇ⁰ _e ^* ）の計算については、図１７に示す通信網データを持つＧ⁰ _e ^* に縮退が適用されることで、図２０及び図２１に示すような形で縮退が実行されて、１リンクまで縮退されたことにより、関数ｆは以下の値を返す。
【０１６７】
【数１７】

【０１６８】
これから、式（３）’を使って、図２２（ａ）に示すように、分解前の通信網Ｇ⁰ のＲ（Ｇ⁰ ）とＦ（Ｇ⁰ ）とが計算され、最後に、式（６）’と暫定パラメータとを使って、図２２（ｂ）に示すように、Ｇ⁰ の変換元となった通信網ＧのＲ（Ｇ）とＦ（Ｇ）とが計算されることで、
Ｆ（Ｇ）＝0.３００
と、Ｓ−Ｔ間故障頻度が求められることになる。
【０１６９】
このようにして、本発明の通信網故障頻度計算装置１によれば、ノードが故障しうるという条件下において、分解法を使って、あるノードＳとあるノードＴとの間が通信不能となる故障発生の故障頻度を計算できるようになる。
【０１７０】
次に、図２３及び図２４に従って、制御部１３の実行する故障頻度計算処理のための制御処理について、さらに詳細に説明する。
【０１７１】
制御部１３は、図２３の処理フローに示すように、先ず最初に、ステップ１０で、通信網Ｇを２つのノードＳ，Ｔが故障しないとした通信網Ｇ⁰ に変換し、続くステップ１１で、関数ｆを用いて、その変換した通信網Ｇ⁰ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ⁰ ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ⁰ ）を計算し、続くステップ１２で、式（６）’に従って、通信網Ｇ⁰ の変換元となった通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）を計算する処理を行う。
【０１７２】
この関数ｆは、主手続きから通信網Ｇ⁰ を指定して呼び出されると、図２４の処理フローに示すように、先ず最初に、ステップ２０で、通信網Ｇ⁰ を処理対象の通信網として設定する。
【０１７３】
続いて、ステップ２１で、処理対象の通信網に対して、縮退部１１を用いて、これ以上縮退できなくなるまで直並列の縮退を繰り返す。このとき、式（４）’及び式（５）’を使って、ノードやリンクの正常確率や故障率を算出することになる。
【０１７４】
続いて、ステップ２２で、ステップ２１の処理に従って処理対象の通信網が１リンクまで縮退できたのか否かを判断して、１リンクまで縮退できないことを判断するときには、ステップ２３に進んで、分解部１２を使って、処理対象の通信網の持つ故障しないノードに接続されるリンクを選択して分解することで、新たな処理対象の通信網を設定してから、ステップ２１に戻る。このとき、式（２）’を使って、ノードやリンクの正常確率や故障率を算出することになる。
【０１７５】
一方、ステップ２２で処理対象の通信網が１リンクまで縮退できたことを判断するときには、ステップ２４に進んで、処理対象の通信網のＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算し、続くステップ２５で、全ての処理対象の通信網についてＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算したのか否かを判断して、未計算のものが残されているときには、ステップ２１に戻る。
【０１７６】
一方、ステップ２５で、全ての処理対象の通信網についてＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算したことを判断するときには、ステップ２６に進んで、式（３）’に従って、分解前通信網のＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算することを繰り返すことで、通信網Ｇ⁰ のＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算して、呼び出し元である主手続きに返却する。
【０１７７】
このようにして、制御部１３は、通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）を計算するのである。
【０１７８】
ここで、図２４の処理フローでは、全ての処理対象の通信網を１リンクまで縮退させてから分割前の通信網のＳ−Ｔ間信頼度やＳ−Ｔ間故障頻度の計算に入るようにしているが、分割前の通信網のＳ−Ｔ間信頼度やＳ−Ｔ間故障頻度の計算ができるようになった時点で、その都度、その分割前の通信網のＳ−Ｔ間信頼度やＳ−Ｔ間故障頻度の計算に入るようにしてもよいことは言うまでもない。
【０１７９】
図示実施形態例に従って本発明を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、実施形態例では、通信網Ｇを２つのノードＳ，Ｔが故障しないとした通信網Ｇ⁰ に変換するようにしているが、性質１’で説明したように、着目リンクが接続する二つのノードのうち片方が故障しないノードならば着目リンクについて分解法を利用できることから明らかなように、通信網Ｇを２つのノードＳ，Ｔのうちのいずれか一方だけが故障しないとした通信網Ｇ^0'に変換することでも本発明は実現可能である。
【０１８０】
通信網Ｇを２つのノードＳ，Ｔが故障しないとした通信網Ｇ⁰ に変換する場合には、実際にはノードＳ，Ｔが故障することに対応させて、式（６）’においてｐ_S,ｐ_T,λ_S,λ_T を使ってＲ（Ｇ⁰ ）とＦ（Ｇ⁰ ）とを本来のものへと補正するようにしているが、例えばノードＳのみを故障しないとした通信網Ｇ^0'に変換する場合には、ノードＴについては元に戻す必要がないことから、式（６）’中のｐ_T,λ_T をそれぞれ１と０に書き換えたものを使ってＲ（Ｇ⁰ ）とＦ（Ｇ⁰ ）とを本来のものへと補正することになる。
【０１８１】
それと同時に、２つのノードＳ，Ｔのうちのいずれか一方だけが故障しないとした通信網Ｇ^0'に変換する場合には、１リンクに縮退させてＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算する際に、故障しうるとされるもう一方のノードの正常確率及び故障率を考慮した形で、その計算を行うことになる。
【０１８２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、通信網において、リンクもノードも故障しうるという条件下で、あるノードとあるノードとの間が通信不能となる故障が発生する頻度の平均値（故障頻度）を分解法を使って計算できるようになることから、通信網の故障頻度を高速に計算できるようになるとともに、ノードの故障も考慮に入れて故障頻度を計算することから、通信網の故障頻度を高精度に計算できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるＳ−Ｔ間故障頻度の計算処理の説明図である。
【図２】本発明の基礎となる基本的な性質を導出する際の計算式の説明図である。
【図３】本発明の基礎となる基本的な性質を導出する際の計算式の説明図である。
【図４】本発明の基礎となる基本的な性質を導出する際の計算式の説明図である。
【図５】本発明の通信網故障頻度計算装置の装置構成の一例を示す図である。
【図６】記憶部に格納される通信網データの説明図である。
【図７】ノード次数カウンタの実行する処理フローである。
【図８】直列縮退変換部の実行する処理フローである。
【図９】並列縮退変換部の実行する処理フローである。
【図１０】縮退部の実行する処理フローである。
【図１１】短絡除去部の実行する処理フローである。
【図１２】開放除去部の実行する処理フローである。
【図１３】通信網データの一例を示す図である。
【図１４】変換された通信網データの説明図である。
【図１５】縮退された通信網データの説明図である。
【図１６】分解された通信網データの説明図である。
【図１７】分解された通信網データの説明図である。
【図１８】通信網データの縮退の説明図である。
【図１９】通信網データの縮退の説明図である。
【図２０】通信網データの縮退の説明図である。
【図２１】通信網データの縮退の説明図である。
【図２２】Ｓ−Ｔ間故障頻度の計算処理の説明図である。
【図２３】制御部の実行する処理フローである。
【図２４】制御部の実行する処理フローである。
【図２５】通信網の一例を示す図である。
【図２６】通信網の並列縮退の説明図である。
【図２７】通信網の直列縮退の説明図である。
【図２８】通信網の一例を示す図である。
【図２９】通信網の分解の説明図である。
【図３０】通信網の分解の説明図である。
【図３１】通信網の短絡・開放の説明図である。
【図３２】通信網の並列縮退の説明図である。
【図３３】通信網の直列縮退の説明図である。
【図３４】通信網の分解の説明図である。
【符号の説明】
１ 通信網故障頻度計算装置
１０ 記憶部
１１ 縮退部
１２ 分解部
１３ 制御部
１４ キーホード
１５ 表示制御部
１６ 表示メモリ
１７ ＣＲＴ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a communication network failure frequency calculation method and apparatus for calculating a failure frequency at which communication between two nodes of a communication network is impossible, and a communication network failure frequency calculation used for realizing the communication network failure frequency calculation method. The present invention relates to a program and a recording medium on which the program is recorded.
[0002]
More specifically, the present invention relates to an average value of the frequency of occurrence of a failure in which communication between a certain node and a certain node cannot be performed under the condition that both the link and the node may fail in the communication network. It is related with the technique of calculating at high speed using the decomposition method.
[0003]
[Prior art]
The reliability of the communication network represents the degree or nature of the stable communication. The communication network is composed of dots and lines, the dots represent communication devices (switches, multiplexing devices, etc.), and the lines represent line devices. A communication device represented by a point is hereinafter referred to as a node, and a line device represented by a line is hereinafter referred to as a link.
[0004]
Regarding the reliability of the communication network, first, attention is paid to two specific nodes (respectively written as S and T), and the probability of communication between the target nodes (the reliability between S and T. Hereinafter, ST). Or the average occurrence frequency of failures that cause communication between the nodes of interest (failure frequency between S and T. Hereinafter, the failure frequency between S and T). May be described).
[0005]
The S-T reliability is expressed as a probability taking a value ranging from 0 to 1, while the S-T failure frequency is expressed, for example, on a scale of how many times per year. Both S-T reliability and S-T failure frequency are used as important reliability evaluation measures.
[0006]
First, for ease of explanation, a method for calculating the inter-ST reliability will be described on the assumption that the node does not fail.
[0007]
There are several calculation methods, but the following two methods are typical.
(1) Simplify the shape of the communication network while preserving the reliability of the communication network (degeneration method). (2) Focusing on a certain link, the two nodes obtained by the decomposition are decomposed into two communication networks: a communication network in which two nodes connected to the link are regarded as one and a communication network from which the link is removed. The reliability of the first communication network is calculated from the reliability of the two communication networks (decomposition method).
[0008]
An overview of these two approaches will be given with a simple example.
[0009]
Description will be made regarding a case where the ST reliability is calculated in the communication network configuration of FIG. For the sake of explanation, it is assumed that the links are given numbers as shown in the figure. Hereinafter, each link is identified by this number. And the probability that link i is normal is p_iAnd
[0010]
In the communication network shown in FIG. 25, even if one of the links 1 and 2 fails, as long as the other is normal, there is no problem in ensuring communication. If either of the links 1 and 2 is normal, communication can be ensured (this relationship is called parallel).
[0011]
In other words, as shown in FIG. 26, the two links 1 and 2 may be replaced with a single link 4 that is given as the normal probability of the link. , It is equivalent in calculating the reliability between ST. Here, the probability p that link 4 is normal p_Four"P_Four= P₁+ P₂-P₁p₂Is given.
[0012]
Replacing the communication network with a simpler configuration without changing the reliability between STs in this way is called degeneration, and the operation of replacing a link with a parallel configuration with one link as shown in FIG. 26 is referred to as parallel degeneration. Call.
[0013]
The communication network obtained by the degeneration of FIG. 26 is composed of the link 4 and the link 3, but these two links can ensure communication between S and T only when both are normal. Is called a serial relationship).
[0014]
In other words, as shown in FIG. 27, the two links 4 and 3 are replaced with a single link 5 that is given as the normal probability of the link. It is equivalent in calculating the ST reliability. Here, the probability p that link 5 is normal_Five"P_Five= P_Fourp_ThreeIs given.
[0015]
As shown in FIG. 27, the operation of replacing a serial link with one link is called serial degeneration.
[0016]
Eventually, the communication network of FIG. 25 can be replaced with one equivalent link as shown in FIG. In this case, the S-T reliability is the probability that S and T can communicate with each other._FiveIt is.
[0017]
From the serial degeneracy conversion formula of FIG.
S-T reliability = p_Five= P_Fourp_Three
It becomes. However, from the parallel degeneracy conversion formula of FIG.
p_Four= P₁+ P₂-P₁p₂
So, after all, the reliability between ST is
S-T reliability = p_Five= P_Fourp_Three= (P₁+ P₂-P₁p₂) P_Three
It is requested as follows.
[0018]
In this way, if the communication network is configured in series and in parallel, the reliability between STs can be obtained using degeneration. However, when a configuration that is neither serial nor parallel is included, for example, as shown in FIG. 28 called a bridge, the reliability between ST cannot be obtained only by the degeneracy method.
[0019]
In this case, a decomposition method is used. This is a calculation method based on the following operations.
[0020]
In this decomposition method,
<1> First, pay attention to one link of the communication network for which the reliability between STs is to be obtained, remove the communication network and the target link, and consider both end nodes of the target link as one node. (Hereinafter, this operation is referred to as short-circuit removal)
<2> Subsequently, a communication network in which the link of interest is removed (hereinafter, this operation is referred to as “open removal”) is generated (an operation for generating two communication networks by <1> <2> is referred to as “disassembling the communication network”). ”),
<3> Subsequently, from the obtained S-T reliability of the two communication networks, the S-T reliability of the communication network before decomposition is calculated by a certain conversion formula.
According to the above procedure, the S-T reliability of a communication network of an arbitrary shape is calculated.
[0021]
For example, when the communication network of FIG. 28 is disassembled focusing on the link 4, it is as shown in FIG.
[0022]
Now, the communication network is represented by G, and the ST reliability between G and G is represented by R (G). In G, the communication network obtained by removing the short-circuit of the link e is denoted by G_e, G is a communication network obtained by opening and removing link e._e ^*If you write
R (G) = p_eR (G_e) + (1-p_e) R (G_e ^*) Formula (1)
However, p_e: Probability that link e is normal
It is known that the following formula (1) holds.
[0023]
In the case of FIG. 29, the S-T reliability desired to be calculated can be calculated using series-parallel degeneration and equation (1).
[0024]
That is, for the communication network obtained by removing the short circuit of the link 4 (the communication network on the left side of FIG. 29), using serial-parallel degeneration,
S-T reliability = (p₁+ P₂-P₁p₂) (P_Three+ P_Five-P_Threep_Five)
Holds. On the other hand, for the communication network obtained by opening and removing the link 4 (the communication network on the right side of FIG. 29), using serial-parallel degeneration,
S-T reliability = p₁p_Three+ P₂p_Five-P₁p₂p_Threep_Five
Holds.
[0025]
Therefore, the reliability between S-Ts of the communication network before decomposition to be obtained is calculated using the above equation (1).

Is required.
[0026]
If the communication network obtained by the decomposition can be expressed by a combination of serial and parallel, the reliability can be calculated by the above method. If it cannot be expressed only in series and parallel, the decomposition should be repeated. FIG. 30 shows an example of more complicated decomposition.
[0027]
In this way, the S-T reliability of a communication network having an arbitrary shape can be calculated based on the degeneration method and the decomposition method.
[0028]
Several reliability calculation methods have been proposed in addition to the reduction method and the decomposition method, but it is known that the method based on the reduction method and the decomposition method is fast in terms of calculation speed (for example, non-decomposition method). Patent Document 1).
[0029]
Although the calculation method of the S-T reliability has been described above, the same calculation procedure as that of the S-T reliability can be used even when the S-T failure frequency is to be obtained.
[0030]
In this case, link i has normal probability p_iAnd failure rate λ_i(1 / (average time from repair to failure)) is given.
[0031]
For parallel degeneracy,
p_c= (P_a+ P_b-P_ap_b)
λ_c= (P_aλ_a+ P_bλ_b-P_ap_b(Λ_a+ Λ_b)) / (P_a+ P_b-P_ap_b)
It is known that degeneration can be performed by the conversion equation (see, for example, Non-Patent Document 2). Here, a and b are two link numbers before degeneration, and c is a link number after degeneration.
[0032]
On the other hand, for serial degeneracy,
p_c= P_ap_b
λ_c= Λ_a+ Λ_b
It is known that degeneration can be performed by the conversion equation (see, for example, Non-Patent Document 2). Here, similarly, a and b are numbers of two links before degeneration, and c is a link number after degeneration.
[0033]
According to these equations, for example, in the communication network of FIG.
(P₁λ₁+ P₂λ₂-P₁p₂(Λ₁+ Λ₂)) / (P₁+ P₂-P₁p₂) + Λ_Three
It becomes.
[0034]
Here, regarding the failure frequency, reliability, and failure rate between S and T of a communication network consisting of one link,
S-T failure frequency = (ST-T reliability) × (ST failure rate)
It is known that the following relational expression holds (for example, see Non-Patent Document 2).
[0035]
According to this relational expression, the failure frequency between STs in the communication network of FIG.

Is required.
[0036]
In this way, the degeneracy method can be used for the calculation of the S-T failure frequency.
[0037]
Although the calculation method described above is a very effective method, there is a limit in that the calculation method is based on the premise that the node does not fail.
[0038]
However, as a recent communication network, a node failure (a failure of equipment in a station) may be more fatal than a link failure. For example, when a router or the like is housed in a user building rather than a network equipment management company, management is not perfect and failures frequently occur.
[0039]
Against this background, Non-Patent Document 1 presented an improvement plan for using the decomposition method for calculating the reliability between STs when a node fails.
[0040]
This improvement plan utilizes the following properties 1 to 4.
[Property 1]
When calculating the inter-ST reliability in the communication network G, if one of the two nodes connected to the target link e does not fail, the decomposition method can be used for the target link e.
[Property 2]
In the communication network G, parallel degeneracy can be applied in the same way as when the node does not fail even when the node fails when calculating the ST reliability.
[Property 3]
In the communication network G, when calculating the reliability between STs, under the condition that a node fails, serial degeneration can be applied in the form shown in FIG.
[Property 4]
In the communication network G, a communication network in which S and T do not fail is denoted by G⁰Then, the reliability R (G) between G and ST and G⁰S-T reliability R (G⁰) Holds a relational expression (6) described later.
[0041]
Next, the property 1 will be specifically described.
[0042]
Not only the link but also the node is given a number, and the probability that the node with the node number j is normal is p_jWrite. In the figure, nodes that do not fail are indicated by “circle”, and nodes that can fail are indicated by “double circles”.
[0043]
Now, as shown in FIG. 31, the node numbers of the two nodes connected to the link e are x and y, and the node y does not fail (p_y= 1).
[0044]
At this time, the node obtained by removing the link e by short-circuiting is changed to y (y does not fail), and the probability of the failure of the node x 'remaining after the link e is opened and removed is normal.
p_{x '}= P_x(1-p_e) / [(1-p_x) + P_x(1-p_e)] ... Formula (2)
, The inter-ST reliability R (G) of the communication network G before decomposition is
R (G) = p_ep_xR (G_e) + (1-p_ep_x) R (G_e ^*Formula (3)
However, G_e  : A communication network in which the link e of the communication network G is short-circuited
G_e ^*: Communication network that opens link e of communication network G
It is calculated by the formula.
[0045]
On the other hand, as shown in FIG. 32, property 2 indicates that the parallel degeneracy can be applied in the same manner as when the node does not fail even under the condition that the node fails. ,
p_c= P_a+ P_b-P_ap_b  ・ ・ ・ ・ ・ Formula (4)
It shows that it is.
[0046]
On the other hand, the property 3 shows the property that the serial degeneration can be applied in the form as shown in FIG. 33 in consideration of the node failure.
p_d= P_ap_bp_c          ..... Formula (5)
It shows that it is.
[0047]
On the other hand, the property 4 is that the communication network G assumes that S and T do not fail.⁰Then, the reliability R (G) between G and ST and G⁰S-T reliability R (G⁰)
R (G) = p_Sp_TR (G⁰) Equation (6)
However, p_S: Normal probability of node S
p_T: Normal probability of node T
It is shown that the following relational expression holds.
[0048]
The manner in which R (G) is obtained using these properties 1 to 4 will be described using a specific example.
[0049]
Assuming that the communication network G is a bridge-type communication network as shown in FIG. 28 (however, each node can fail), as shown in FIG.⁰After conversion to G according to property 1 and according to link 1⁰ ₁And G⁰ ₁ ^*Can be disassembled.
[0050]
In FIG. 34, R (G⁰ ₁) Is a series-parallel degeneration, ie, using properties 2 and 3,

Is required.
[0051]
On the other hand, R (G⁰ ₁ ^*) Using series-parallel degeneration,
R (G⁰ ₁ ^*) = P₂p₇(P_Fourp_{6 '}p_Three+ P_Five-P_Fourp_{6 '}p_Threep_Five)
Is required. Where p_{6 '}The value of
p_{6 '}= P₆(1-p₁) / [(1-p₆) + P₆(1-p₁)]
Is required.
[0052]
If the equation (3) of property 1 is applied to these equations, the communication network G before decomposition⁰S-T reliability R (G⁰) Is determined as follows.
[0053]
[Expression 1]

[0054]
Furthermore, if equation (6) of property 4 is applied, G⁰The S-T reliability R (G) of the communication network G that is the source of the change is obtained as follows.
[0055]
[Expression 2]

[0056]
Here, in order to apply this decomposition method, a node that does not fail must be found.⁰There is always a node that does not fail. Further, the disassembled communication network includes a node that does not necessarily fail because of property 1. Therefore, the decomposition method can be repeatedly used for any communication network of any shape, and the reliability between STs can be calculated.
[0057]
[Non-Patent Document 1]
Olympia R. Thologou, Jacques G. Carlier, "Factoring & Reductions for Networks with Imperfect Vertices", IEEE Trans., R-40, pp. 210-217 (1991)
[Non-Patent Document 2]
M. Hayashi, "System failure frequency analysis using differential operator", IEEE Trans., R-40, pp. 601-609 (1991)
[0058]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, in the conventional technology, the reliability between the STs of the communication network is determined using the degeneration method and the decomposition method under the condition that the node does not fail or the node can fail. I was able to find it at high speed.
[0059]
However, in the prior art, there is no known procedure for calculating a parameter necessary for calculating the failure frequency between S and T of the communication network before disassembly from the disassembled communication network, which corresponds to Equation (1). The failure frequency between S-Ts of the communication network could not be calculated using the decomposition method even under the condition that the node does not fail.
[0060]
In addition, since the conversion formulas corresponding to the properties 1 to 4 are not known in the prior art, the failure frequency between the STs of the communication network is determined using a decomposition method under the condition that the node may fail. It was not possible to calculate.
[0061]
Thus, in the prior art, the ST-T failure frequency has been calculated using the degeneracy method.
[0062]
However, in the calculation using the degeneracy method, when the number of nodes and the number of links in the communication network increases, the calculation term becomes enormous, and even when a high-speed computer is used, there is a difficulty in calculation time.
[0063]
Accordingly, a technique using a high-speed decomposition method is demanded for the calculation of the failure frequency between STs as well as the calculation of the reliability between STs.
[0064]
However, even under the condition that the node does not fail, in the conventional technique, a parameter required for calculating the failure frequency between the S-Ts of the communication network before decomposition is calculated from the communication network after decomposition, which corresponds to Expression (1). The failure frequency could not be calculated using the decomposition method because the procedure was not known.
[0065]
Against this backdrop, the present inventors, in Japanese Patent Application No. 2003-69011 filed earlier, in order to enable calculation of the failure frequency between STs by the decomposition method, from the communication network after decomposition As a procedure for calculating parameters necessary for calculating the failure frequency of the communication network before disassembly, a method using the following equation (1) ′ has been proposed.
[0066]
[Equation 3]

[0067]
Here, R (G) is the S-T reliability of the communication network G, F (G) is the S-T failure frequency of the communication network G, e is a link to be focused on when applying decomposition, G_eIs a communication network in which the link e of the communication network G is short-circuited, G_e ^*Is a communication network that opens the link e of the communication network G, p_eIs the normal probability of link e, λ_eIndicates the failure rate of link e.
[0068]
If this equation (1) 'is used instead of the above equation (1), the failure frequency of the communication network G can be obtained using the degeneration method and the decomposition method.
[0069]
In order to clarify the application image of the method proposed in Japanese Patent Application No. 2003-69011 filed earlier, an example in which Expression (1) ′ is applied to the communication network of FIG. 28 will be described. Now, in the communication network of FIG.₁= P₂= P_Three= P_Four= P_Five= 0.99, λ₁= Λ₂= Λ_Three= Λ_Four= Λ_Five= 0.02.
[0070]
If the communication network of FIG. 28 is disassembled as shown in FIG. 29 and the degeneration method is used for the disassembled communication network,
R (G_Four) = 0.9998, F (G_Four= 0.000007
R (G_Four ^*) = 0.9996, F (G_Four ^*) = 0.0156
Is required.
[0071]
From now on, when using equation (1) ', the failure frequency between STs is determined to be "0.0080" in the communication network of FIG. 28 according to the following equation.
[0072]
[Expression 4]

[0073]
In this way, according to the method proposed in Japanese Patent Application No. 2003-69011 filed by the present inventors, the decomposition method can be used if the node does not fail with respect to the failure frequency between STs of the communication network. Can be used to calculate at high speed.
[0074]
However, since the conversion formulas corresponding to the properties 1 to 4 are not known, there remains a problem that the calculation cannot be performed using the decomposition method under the condition that the node may fail.
[0075]
The present invention has been made in view of such circumstances, and derives a conversion formula corresponding to properties 1 to 4 applied under the condition that the node can fail, and based on this conversion formula, the node fails. It is an object of the present invention to provide a new communication network failure frequency calculation technique that enables high-speed calculation of a failure frequency at which communication between two specified nodes of a communication network is impossible under the condition that it can be performed.
[0076]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve this object, the present invention proposes a decomposition method using the following properties 1 ′ to 4 ′ instead of properties 1 to 4 under the condition that a node may fail. This makes it possible to calculate at high speed the failure frequency at which communication between two nodes becomes impossible.
[0077]
[Property 1 ']
In the communication network G, when calculating the S-T failure frequency, if one of the two nodes connected to the target link e does not fail, the decomposition method can be used for the target link e.
[0078]
Next, the property 1 'will be specifically described.
[0079]
The probability that the node of node number n is normal is p_n, The failure rate λ_nWrite. Similarly to property 1, the node numbers of the two nodes to which the link e is connected are x and y, and the node y does not fail (p_y= 1, λ_y= 0).
[0080]
At this time, the node obtained by removing the short circuit of the link e is set to y again (y does not fail), and the normal probability and the failure rate of the remaining node x ′ after removing the link e are removed and If given by the equation (2) ′, the reliability S (T) between the STs of the communication network G before decomposition and the failure frequency F (G) between the STs are obtained by the following equation (3) ′. It is done. Here, when x is a node number or a link number, μ_x= P_xλ_x/ (1-p_x).
[0081]
[Equation 5]

[0082]
[Formula 6]

[0083]
[Property 2 ']
In the communication network G, the parallel degeneracy can be applied as shown in FIG. 32 as in the case where the node does not fail even when the node fails when calculating the ST failure frequency. The conversion formula is as the following formula (4) '.
[0084]
[Expression 7]

[0085]
[Property 3 ']
In the communication network G, when calculating the failure frequency between ST, under the condition that the node fails, the serial degeneration can be applied in the form as shown in FIG. 33 described above in consideration of the node failure. The conversion formula is as the following formula (5) '.
[0086]
[Equation 8]

[0087]
[Property 4 ']
In the communication network G, a communication network in which S and T do not fail is denoted by G⁰Then, the reliability R (G) between S and T of G and the failure frequency F (G) between S and T, G⁰S-T reliability R (G⁰) And ST failure frequency F (G⁰) Holds the following relational expression (6) '.
[0088]
[Equation 9]

[0089]
Using these properties 1 'to 4', the failure frequency between the STs of the communication network G having an arbitrary shape can be calculated by a decomposition method.
[0090]
In the communication network G shown in FIG.
p_S= P_T= P₁= P₂= P_Three= P_Four= P_Five= P₆= P₇= 0.99
λ_S= Λ_T= Λ₁= Λ₂= Λ_Three= Λ_Four= Λ_Five= Λ₆= Λ₇= 0.2
If this is the case, the failure frequency between S and T is as shown in FIG.
F (G) = 0.418467
Will be required.
[0091]
That is, first, the communication network G that S and T do not fail.⁰And R (G using the properties 2 'and 3' according to the link of interest 1 that it has⁰ ₁) And F (G⁰ ₁) And R (G⁰ ₁ ^*) And F (G⁰ ₁ ^*) And then using the expression (3) ', the communication network G before decomposition⁰R (G⁰) And F (G⁰) And then using equation (6) '⁰By calculating R (G) and F (G) of the communication network G that is the conversion source of
F (G) = 0.418467
Will be required.
[0092]
Hereinafter, the validity of the equations (2) ′ to (6) ′ will be described.
[0093]
A set of links and node numbers of the communication network G is L {1, 2,..., N}. In addition, p₁, p₂, ..., p_NLet X be the whole function that has₁, p₂, ..., p_N,λ₁, λ₂, ..., λ_NLet Y be the entire function having.
[0094]
Map D from X to Y,
Condition 1. For any i∈L, D (p_i) = P_iλ_i  ... Formula (7)
Condition 2. For any f, g∈X,
D (f + g) = D (f) + D (g) (8)
D (fg) = D (f) g + fD (g) (9)
It is defined as a mapping that satisfies the above condition.
[0095]
At this time,
Property 5. D exists and is unique
Property 6 The following formula holds
F (G) = D (R (G)) (10)
Property 7. For any f, g∈X, the following equation holds:
D (f−g) = D (f) −D (g) (11)
D (1) = 0 (12)
D (f / g) = {gD (f) -D (g) f} / (g²) ... Formula (13)
D (1-p_i) = (1-p_i) Μ_i                  ... Formula (14)
However, μ_i= P_iλ_i/ (1-p_i)
It is known that there is such a property (see, for example, Non-Patent Document 2).
[0096]
Next, the validity of the formula (2) ′ is shown.
[0097]
The following relational expression is obtained by applying D to both sides of the formula (2) of property 1.
[0098]
[Expression 10]

[0099]
By applying Expression (7) and Expression (14) to this relational expression, the relational expression shown in FIG. On the other hand, using equation (2), p_{x '}2 is obtained, the relational expression shown in FIG. 2B is obtained. On the other hand, the relational expression shown in FIG. 2C is obtained by using the expressions (7) to (14). When the relational expression shown in FIG. 2C and the expression (2) are arranged and expressed as a vector, the expression (2) ′ is obtained.
[0100]
Next, the validity of the expression (3) ′ is shown.
[0101]
The relational expression shown in FIG. 3A is obtained by using the expressions (7) to (14) for the expression (3) of property 1, and the relational expression and the expression ( 3) is transformed and arranged, the relational expression shown in FIG. 3B is obtained. Accordingly, the relational expression shown in FIG. 3C is established, and the relational expression shown in FIG. The relational expression shown in FIG. 3D matches the expression (3) ′.
[0102]
Next, the validity of the expression (4) ′ is shown.
[0103]
Equation (4) ′ is naturally derived because the parallel degeneracy when the node does not fail and the failure-related condition are the same in the sense of parallel.
[0104]
Next, the validity of the expression (5) ′ is shown.
[0105]
For equation (5) ', assuming that a faulty node is inserted between two serially configured links, the two links and the three nodes in between are in a serial relationship. It is naturally guided by thinking about.
[0106]
Next, the validity of the expression (6) ′ is shown.
[0107]
The relational expression shown in FIG. 4A is obtained by using the expressions (7) to (14) for the expression (6) of the property 4, and the relational expression and the expression ( 6) is arranged and arranged, the relational expression shown in FIG. 4B is obtained. From this, the relational expression shown in FIG. 4C is obtained. The relational expression shown in FIG. 4C matches the expression (6) ′.
[0108]
According to the present invention, based on the decomposition method using the properties 1 ′ to 4 ′, the failure frequency at which communication between the two specified nodes of the communication network becomes impossible can be increased at high speed under the condition that the node may fail. Realize that it can be calculated.
[0109]
Next, the configuration of the present invention will be described.
[0110]
The communication network failure frequency calculation device according to the present invention performs a process of calculating a failure frequency at which communication between two nodes of a communication network becomes impossible under the condition that both a link and a node can fail. 1) a first means for converting a communication network to be processed into a communication network in which one or both of the two nodes are considered not to fail; and (2) a communication network converted by the first means. By selecting a link that is connected to a node that does not fail at one of its end points, and that link is short-circuited, that link and the two nodes connected to it will not fail. The reliability and failure frequency of a communication network as a node, and the communication network that can be obtained by opening the link can be removed and one of the nodes to which the link is connected can fail. Holding A second means for calculating the reliability and failure frequency of the communication network converted by the first means in accordance with a calculation formula using the reliability and the failure frequency as parameter values; and (3) the reliability calculated by the second means. And a third means for calculating the reliability and the failure frequency of the communication network to be processed based on the degree and the failure frequency.
[0111]
The communication network failure frequency calculation method of the present invention realized by the operation of each of the above processing steps can be realized by a computer program, and this computer program is recorded on an appropriate recording medium such as a semiconductor memory. Or provided via a network, installed when the present invention is implemented, and operates on a control means such as a CPU, thereby realizing the present invention.
[0112]
In such a configuration, the second means is that the reliability of the communication network G before short-circuiting and opening is R (G), the failure frequency is F (G), and the reliability of the communication network after short-circuiting. R (G_e), F (G_e), R (G_e ^*), F (G_e ^*)

However, p_e: Normal probability of the selected link
λ_e: Failure rate of the selected link above
p_x: Normal probability of a failed node connected to the selected link
λ_x: Failure rate of nodes that can be connected to the selected link
The reliability and the failure frequency of the communication network converted by the first means are calculated according to the following calculation formula.
[0113]
At this time, the second means is the normal probability p of the node left in the communication network after the release._{x '}, Failure rate λ_{x '}The
p_{x '}= P_x(1-p_e) / [(1-p_x) + P_x(1-p_e)]
λ_{x '}= (1-p_x) (λ_x+ Μ_x−μ_e) / [(1-p_x) + P_x(1-p_e)]
However, μ_x= P_xλ_x/ (1-p_x)
Will give in.
[0114]
Further, when the third means converts the communication network to be regarded as a failure of both of the two nodes by the first means, the reliability of the conversion source communication network G is set to R (G), Failure frequency is F (G), and the converted communication network G⁰The reliability of R (G⁰), F (G⁰)
R (G) = p_Sp_TR (G⁰) + 0xF (G⁰)
F (G) = p_Sp_T(Λ_S+ Λ_T) R (G⁰) + P_Sp_TF (G⁰)
However, p_S: Normal probability of either node S
λ_S: Failure rate of either node S
p_T: Normal probability of the other node T
λ_T: Failure rate of the other node T
The reliability and failure frequency of the communication network to be processed are calculated according to the following calculation formula.
[0115]
Further, when the third means converts the communication network to be regarded as one of the two nodes does not fail by the first means, the third means sets the reliability of the conversion source communication network G to R ( G), failure frequency F (G), and converted communication network G⁰The reliability of R (G⁰), F (G⁰)
R (G) = p_kR (G⁰) + 0xF (G⁰)
F (G) = p_kλ_kR (G⁰) + P_kF (G⁰)
However, p_k: Normal probability of the node that is not considered to be faulty
λ_k: Failure rate of the node that is not considered not to fail
The reliability and failure frequency of the communication network to be processed are calculated according to the following calculation formula.
[0116]
In accordance with this configuration, according to the present invention, in a communication network, under the condition that both a link and a node can fail, an average value of the frequency of occurrence of a failure that makes communication impossible between a certain node and a certain node (failure frequency) ) Can be calculated using the decomposition method, so that the failure frequency of the communication network can be calculated at a high speed and the failure frequency is calculated taking into account the failure of the node. The frequency can be calculated with high accuracy.
[0117]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, the present invention will be described in detail according to embodiments.
[0118]
FIG. 5 illustrates an example of a device configuration of the communication network failure frequency calculation device 1 including the present invention.
[0119]
As shown in this figure, a communication network failure frequency calculation apparatus 1 according to the present invention includes a storage unit 10 that stores data representing the shape of a communication network and data necessary for failure frequency calculation, and performs degeneration processing on the data. A degeneration unit 11 for performing a decomposing process on the data, and a control unit 13 for supervising the entire calculation, a keyword 14 as an input device, and a display control unit 15 / A display memory 16 / CRT 17 is provided.
[0120]
First, the structure of data stored in the storage unit 10 will be described, and then each of the processing function of the degeneration unit 11, the processing function of the decomposition unit 12, and the processing function of the control unit 13 will be described.
[0121]
(1) Structure of data stored in the storage unit 10
The storage unit 10 stores communication network data necessary for failure frequency calculation.
[0122]
FIG. 6 shows the structure of communication network data stored in the storage unit 10. In addition, the numerical value shown in FIG. 6 is a virtual value for showing an example.
[0123]
As shown in this figure, the communication network data stored in the storage unit 10 includes communication network shape data, node data, and provisional parameters.
[0124]
In communication network shape data, each row corresponds to a link of the communication network, and the components of each row are the link number of the link, the node number of the node to which the link is connected, the normality probability of the link, and the failure rate of the link Corresponding to
[0125]
In the node data, each row corresponds to a node of the communication network, and the components of each row are the node number of the node and whether the node is two nodes (S, T) that are focused on reliability. Information, the normal probability of the node, and the failure rate of the node.
[0126]
The provisional parameter is the coefficient (p) of equation (6) 'that appears in the middle of the calculation._S,p_T,λ_S,λ_T) Is prepared as an area for storing the normal probability of nodes and links as 1 and the failure rate of nodes and links as 0.
[0127]
The communication network failure frequency calculation apparatus 1 according to the present invention obtains the failure frequency at which the node with the node number S and the node with the node number T are disconnected.
[0128]
Hereinafter, for the sake of explanation, the node number connected to the link of the link number x is represented by n₁(x), n₂(x) and the probability that the link with the link number x is normal is p_x, The failure rate λ_xAnd the probability that the node with node number y is normal is p_y, The failure rate λ_yIt will be expressed as
[0129]
(2) Processing function of the degeneration unit 11
The degeneration unit 11 finds a portion that can be degenerated in series and in parallel from the communication network data stored in the storage unit 10 and performs a process of actually applying it. In order to perform this process, the degeneration unit 11 includes a node order counter, a serial degeneration conversion unit, and a parallel degeneration conversion unit.
[0130]
(2-1) Node degree counter processing function
The node degree counter performs a process of counting the number of links (order) connected to each node from the communication network data stored in the storage unit 10 by executing the processing flow of FIG. Remember.
[0131]
The order count result of each node is stored in d (1) to d (N).
[0132]
(2-2) Processing function of serial degenerate conversion unit
The serial degeneration conversion unit searches for two links having a serial configuration from the communication network data stored in the storage unit 10 and executes serial degeneration by executing the processing flow of FIG.
[0133]
(2-3) Processing function of parallel degenerate conversion unit
The parallel degeneracy conversion unit searches for two links in parallel configuration from the communication network data stored in the storage unit 10 by executing the processing flow of FIG. 9, and executes parallel degeneration.
[0134]
The degeneration unit 11 uses these node order counter / serial degeneration conversion unit / parallel degeneration conversion unit, and as shown in the processing flow of FIG. 10, first, in step 10, all links of the input communication network data are entered. The number M is obtained, and in the following step 11, the order of each node is counted using the node order counter.
[0135]
Subsequently, in step 12, the serial degeneration conversion unit is used to refer to the node order counted by the node order counter while referring to the order of the node. Using the degeneration conversion unit, parallel degeneration conversion is executed while referring to the node order counted by the node order counter.
[0136]
Subsequently, in step 14, the total number of links M of the communication network data rewritten by performing degenerate conversion.₀And in step 15 that follows, M₀Whether M is less than M and M₀When it is determined that is smaller than M, the process proceeds to step 16 where M₀Is set as a new M, and the process returns to Step 11 where M₀When it is determined that is not smaller than M, the process is terminated.
[0137]
In this way, the degeneration unit 11 processes the input communication network data so as to degenerate as much as possible.
[0138]
(3) Processing function of disassembling unit 12
The disassembling unit 12 focuses on a specific link in the communication network data stored in the storage unit 10, and corresponds to the data corresponding to the communication network from which the target link is short-circuited and the communication network from which the target link is released and removed. To generate data to be processed. In order to perform this processing, the disassembling unit 12 includes a short-circuit removing unit and an open removing unit.
[0139]
(3-1) Processing function of short-circuit removal unit
The short circuit removal unit executes the processing flow of FIG. 11 to perform communication circuit G in which the target link (link number e) is short-circuit removed from the communication network data._eGenerate data for
[0140]
Here, as described above, the nodes at both ends of the node x are n.₁(x), n₂(x).
[0141]
(3-2) Processing function of open removal unit
The open removal unit executes the processing flow of FIG. 12 to open the communication network G in which the link of interest (link number e) is removed from the communication network data._e ^*Generate data for
[0142]
(4) Processing function of control unit 13
The control unit 13 controls the degeneration unit 11 and the decomposition unit 12 to perform processing for calculating the failure frequency between S and T. For illustration purposes, the following symbols are introduced:
[0143]
## EQU11 ##

[0144]
(4-1) Main procedure of control unit 13
First, the control unit 13 determines that the G communication network data does not fail in the two nodes S and T.⁰To the communication network data. Normal probability p_S,p_TAnd failure rate λ_S,λ_TIs stored in the temporary parameter storage area of the storage unit 10.
[0145]
Subsequently, the control unit 13 uses the function f described later to⁰S-T reliability R (G⁰) And S-T failure frequency F (G⁰) And ask.
[0146]
Subsequently, the control unit 13 obtains the G-ST reliability R (G) and the ST fault frequency F (G) according to the following relational expression equivalent to the formula (6) '.
[0147]
[Expression 12]

[0148]
In this way, the control unit 13 obtains the S-T failure frequency F (G).
[0149]
(4-2) Details of function f in main procedure of control unit 13
Function f is communication network G⁰Receiving the communication network data of G⁰S-T reliability R (G⁰) And S-T failure frequency F (G⁰) Is calculated. That is, the function f (G⁰) Executes the following function operation.
[0150]
[Formula 13]

[0151]
Function f (G⁰) Uses a recursive procedure. This function f (G) executes the following processing.
[0152]
That is, first, the communication network G⁰The degeneration unit 11 is used for data representing the above, and series-parallel degeneration is repeated until no further degeneration can be performed (until the number of links is not reduced even if degeneration is applied).
[0153]
As a result of repeating the series-parallel degeneration until it can no longer be degenerated, the degenerated communication network G⁰Is 1 link, the reliability R of that link₀And the failure rate FR of the link₀And the function f (G⁰) Calculate and return the following value.
[0154]
[Expression 14]

[0155]
On the other hand, if the degenerated communication network does not become one link as a result of repeating the series-parallel degeneration until it can no longer be degenerated, an arbitrary link e connected to a node that does not fail is selected and the decomposition unit 12 is used. G⁰ _eAnd G⁰ _e ^*Is generated, and by calling itself (function f), f (G⁰ _e) And f (G⁰ _e ^*) Is calculated.
[0156]
And equivalent to equation (3) '
f (G⁰) = P_e・ F (G⁰ _e) + (E−P_e) ・ F (G⁰ _e ^*)
The function f (G⁰) Is calculated and returned. Where E and P_eIs defined by the following equation.
[0157]
[Expression 15]

[0158]
Next, the failure frequency calculation processing according to the present invention will be specifically described with the communication network G shown in FIG.
[0159]
Here, the communication network shape data, node data, and provisional parameters for the communication network G shown in FIG. 13 (a) are assumed to be those shown in FIG. 13 (b), and between the nodes 9 and 10 are assumed. Assume that the failure frequency is calculated.
[0160]
First, as a step of the main procedure of the control unit 13, it is assumed that the nodes S and T do not fail in the communication network data of G.⁰To the communication network data. According to this conversion process, the communication network data shown in FIG. 13B is rewritten as shown in FIG. That is, the normal probability of the node 9 is rewritten to 1 and the failure rate is 0, the normal probability of the node 10 is rewritten to 1 and the failure rate is 0, and the temporary parameter is rewritten from the initial value to the normal value. It will be.
[0161]
Subsequently, the function f is applied. In the function f, first, serial-parallel degeneration is executed. In the case of the communication network data in FIG. 14, parallel degeneration is performed using the link 6 as the target link.⁰The communication network data representing is rewritten as shown in FIG. 15 from that shown in FIG. In the following, the provisional parameters are not changed, so the description is omitted.
[0162]
Since the number of links does not decrease even if further reduction is applied,⁰G having the communication network data in FIG. 16 is applied.⁰ _eAnd G having the communication network data of FIG.⁰ _e ^*And are generated. Here, in this case, it is assumed that link 1 has been selected as the link of interest (decomposition can be applied because node 9 connecting link 1 does not fail).
[0163]
Subsequently, as the next step of the function f, the function f (G⁰ _e) And f (G⁰ _e ^*) And are calculated.
[0164]
f (G⁰ _e) For the calculation of G having the communication network data shown in FIG.⁰ _eWhen the degeneration is applied to, the degeneration is executed in the form shown in FIGS. 18 and 19, and the function f returns the following value when the degeneration is performed to one link.
[0165]
[Expression 16]

[0166]
And f (G⁰ _e ^*For the calculation of G) having communication network data shown in FIG.⁰ _e ^*By applying the degeneration to, the degeneration is executed in the form as shown in FIGS. 20 and 21, and the function f returns the following value by degenerating up to one link.
[0167]
[Expression 17]

[0168]
From now on, using the expression (3) ′, as shown in FIG.⁰R (G⁰) And F (G⁰) And finally, using equation (6) 'and the provisional parameters, as shown in FIG.⁰R (G) and F (G) of the communication network G that is the conversion source of
F (G) = 0.300
Then, the failure frequency between S and T is obtained.
[0169]
Thus, according to the communication network failure frequency calculation apparatus 1 of the present invention, communication between a certain node S and a certain node T becomes impossible using the decomposition method under the condition that the node may fail. It becomes possible to calculate the frequency of failure occurrence.
[0170]
Next, control processing for failure frequency calculation processing executed by the control unit 13 will be described in more detail with reference to FIGS.
[0171]
As shown in the processing flow of FIG. 23, the control unit 13 first determines in step 10 that the communication network G is such that the two nodes S and T do not fail.⁰In step 11 that follows, the converted communication network G is converted using the function f.⁰S-T reliability R (G⁰) And S-T failure frequency F (G⁰), And in the following step 12, the communication network G according to the equation (6) '⁰A process of calculating the inter-ST reliability R (G) and the inter-S-T failure frequency F (G) of the communication network G that is the conversion source is performed.
[0172]
This function f is calculated from the main procedure to the communication network G.⁰Is called, as shown in the process flow of FIG.⁰Is set as the communication network to be processed.
[0173]
Subsequently, in step 21, the degeneration unit 11 is used for the communication network to be processed, and series-parallel degeneration is repeated until no further degeneration can be performed. At this time, the normal probabilities and failure rates of the nodes and links are calculated using the equations (4) ′ and (5) ′.
[0174]
Subsequently, in step 22, when it is determined whether the communication network to be processed has been reduced to one link according to the processing in step 21, and when it is determined that the communication network cannot be reduced to one link, the process proceeds to step 23, where The unit 12 is used to select and disassemble a link connected to a non-failing node of the processing target communication network, thereby setting a new processing target communication network and then returning to step 21. At this time, the normal probability or failure rate of the node or link is calculated using the equation (2) ′.
[0175]
On the other hand, when it is determined in step 22 that the processing target communication network has been degenerated to one link, the process proceeds to step 24 to calculate the S-T reliability and the S-T failure frequency of the processing target communication network. Then, in the following step 25, it is determined whether or not the S-T reliability and the S-T failure frequency have been calculated for all the communication networks to be processed. Return to step 21.
[0176]
On the other hand, when it is determined in step 25 that the S-T reliability and the S-T failure frequency have been calculated for all the communication networks to be processed, the process proceeds to step 26, where decomposition is performed according to equation (3) ′. By repeating the calculation of the S-T reliability and the S-T failure frequency of the previous communication network, the communication network G⁰S-T reliability and S-T failure frequency are calculated and returned to the main procedure that is the caller.
[0177]
In this way, the control unit 13 calculates the S-T reliability R (G) and the S-T failure frequency F (G) of the communication network G.
[0178]
Here, in the processing flow of FIG. 24, after all the communication networks to be processed are degenerated to one link, the calculation of the reliability between S-T and the failure frequency between S-T of the communication network before the division is started. However, whenever the calculation of the S-T reliability and the S-T failure frequency of the communication network before the division becomes possible, the S-T reliability of the communication network before the division is performed each time. Needless to say, the calculation of the failure frequency between S and T may be entered.
[0179]
Although the present invention has been described according to the illustrated embodiment, the present invention is not limited to this. For example, in the embodiment, the communication network G in which the two nodes S and T do not fail in the communication network G⁰However, as explained in Property 1 ′, if one of the two nodes to which the link of interest connects does not fail, the disassembly method can be used for the link of interest. Communication network G in which only one of the two nodes S and T does not fail^{0 '}The present invention can also be realized by converting to.
[0180]
Communication network G in which two nodes S and T do not fail⁰In the case of converting to the actual state, in response to the failure of the nodes S and T, p in Equation (6) ′_S,p_T,λ_S,λ_TTo use R (G⁰) And F (G⁰) Is corrected to the original one, for example, the communication network G in which only the node S is not broken down^{0 '}Since it is not necessary to return the node T to the original state in the case of conversion to_T,λ_TUsing R (G⁰) And F (G⁰) To the original one.
[0181]
At the same time, a communication network G in which only one of the two nodes S and T does not fail^{0 '}In the case of conversion to, when calculating the reliability between S-T and the failure frequency between S-T by degenerating to one link, consider the normal probability and failure rate of the other node that can be failed The calculation will be performed in the form.
[0182]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, in a communication network, under the condition that both a link and a node can fail, an average value of the frequency of occurrence of a failure that disables communication between a certain node and a certain node ( Failure frequency) can be calculated using the decomposition method, so that the failure frequency of the communication network can be calculated at a high speed and the failure frequency is calculated taking into account the failure of the node. The failure frequency can be calculated with high accuracy.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is an explanatory diagram of a calculation process of an S-T failure frequency according to the present invention.
FIG. 2 is an explanatory diagram of calculation formulas used when deriving basic properties as the basis of the present invention.
FIG. 3 is an explanatory diagram of calculation formulas used when deriving basic properties as the basis of the present invention.
FIG. 4 is an explanatory diagram of calculation formulas used when deriving basic properties as the basis of the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing an example of a device configuration of a communication network failure frequency calculation device according to the present invention.
FIG. 6 is an explanatory diagram of communication network data stored in a storage unit.
FIG. 7 is a processing flow executed by a node degree counter.
FIG. 8 is a processing flow executed by the serial degeneration conversion unit.
FIG. 9 is a processing flow executed by a parallel degenerate conversion unit.
FIG. 10 is a processing flow executed by the degeneration unit.
FIG. 11 is a processing flow executed by a short-circuit removing unit.
FIG. 12 is a processing flow executed by an open removal unit.
FIG. 13 is a diagram illustrating an example of communication network data.
FIG. 14 is an explanatory diagram of converted communication network data.
FIG. 15 is an explanatory diagram of degenerated communication network data.
FIG. 16 is an explanatory diagram of disassembled communication network data.
FIG. 17 is an explanatory diagram of disassembled communication network data.
FIG. 18 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 19 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 20 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 21 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 22 is an explanatory diagram of a calculation process of an S-T failure frequency.
FIG. 23 is a processing flow executed by the control unit.
FIG. 24 is a processing flow executed by the control unit.
FIG. 25 is a diagram illustrating an example of a communication network.
FIG. 26 is an explanatory diagram of parallel degeneration of a communication network.
FIG. 27 is an explanatory diagram of serial degeneration of a communication network.
FIG. 28 is a diagram illustrating an example of a communication network.
FIG. 29 is an explanatory diagram of disassembly of the communication network.
FIG. 30 is an explanatory diagram of disassembling the communication network.
FIG. 31 is an explanatory diagram of short-circuiting / opening of a communication network.
FIG. 32 is an explanatory diagram of parallel degeneration of a communication network.
FIG. 33 is an explanatory diagram of serial degeneration of a communication network.
FIG. 34 is an explanatory diagram of disassembling the communication network.
[Explanation of symbols]
1 Communication network failure frequency calculation device
10 storage unit
11 Reduced part
12 Disassembly part
13 Control unit
14 Keyhouse
15 Display controller
16 Display memory
17 CRT

Claims (12)

A method of calculating a failure frequency at which communication between two nodes of a communication network becomes impossible under the condition that both a link and a node can fail,
A first step of converting the communication network to be processed into a communication network in which one or both of the two nodes are regarded as not failing;
The link obtained by selecting a link connected to a node in which any one of the end points does not fail from the links of the converted communication network, and shorting the link, and the two nodes connected to the link The reliability and failure frequency of a communication network with a non-failing node and the link obtained by opening the link is removed, and one of the nodes to which the link is connected fails. A second step of calculating the reliability and failure frequency of the converted communication network according to a calculation formula using the reliability and failure frequency of the communication network as a parameter value;
A third step of calculating the reliability and failure frequency of the communication network to be processed based on the calculated reliability and failure frequency.
A communication network failure frequency calculation method. In the communication network failure frequency calculation method according to claim 1,
In the second process, the reliability of the communication network G before the short circuit and the open circuit is R (G), the failure frequency is F (G), the reliability of the communication network after the short circuit is R (G _e ), the failure If the frequency is represented by F (G _e ), the reliability of the communication network after opening is represented by R (G _e ^* ), and the failure frequency is represented by F (G _e ^* ),

Where p _e : normal probability of the selected link λ _e : failure rate of the selected link p _x : normal probability of a node that can be connected to the selected link λ _x : failure that is connected to the selected link According to the calculation formula of node failure rate, calculating the reliability and failure frequency of the converted communication network,
A communication network failure frequency calculation method. In the communication network failure frequency calculation method according to claim 2,
In the second process, the normal probability p _{x ′} and the failure rate λ _{x ′} of the nodes left in the communication network after the release are
p _{x ′} = p _x (1−p _e ) / [(1−p _x ) + p _x (1−p _e )]
λ _{x ′} = (1−p _x ) (λ _x + μ _x −μ _e ) / [(1−p _x ) + p _x (1−p _e )]
However, μ _x = p _x λ _x / (1−p _x )
To give in
A communication network failure frequency calculation method. In the communication network failure frequency calculation method according to claim 1,
In the third process, when the two nodes are converted into a communication network that is regarded as not failing, the reliability of the conversion source communication network G is R (G), and the failure frequency is F ( G) If the reliability of the converted communication network G ⁰ is represented by R (G ⁰ ) and the failure frequency is represented by F (G ⁰ ),
_{R (G) = p S p} T R (G 0) + 0 × F (G 0)
F (G) = p _S p _T (λ _S + λ _T ) R (G ⁰ ) + p _S p _T F (G ⁰ )
Where p _S : normal probability of one of the nodes S λ _S : failure rate of one of the nodes S p _T : normal probability of the other node T λ _T : failure rate of the other node T According to the equation, calculating the reliability and failure frequency of the communication network to be processed
A communication network failure frequency calculation method. In the communication network failure frequency calculation method according to claim 1,
In the third process, when the conversion is made into a communication network in which only one of the two nodes is considered not to fail, the reliability of the conversion source communication network G is set to R (G), the failure frequency Is represented by F (G), the reliability of the converted communication network G ⁰ is represented by R (G ⁰ ), and the failure frequency is represented by F (G ⁰ ).
R (G) = p _k R (G ⁰ ) + 0 × F (G ⁰ )
F (G) = p _k λ _k R (G ⁰ ) + p _k F (G ⁰ )
However, the reliability and the failure frequency of the communication network to be processed are calculated according to the calculation formula: p _k : normal probability of the node that is not regarded as failed λ _k : failure rate of the node that is not regarded as failed To do the
A communication network failure frequency calculation method. A device that calculates the failure frequency at which communication between two nodes of a communication network becomes impossible under the condition that both a link and a node can fail,
A first means for converting the communication network to be processed into a communication network in which one or both of the two nodes are regarded as not failing;
The link obtained by selecting a link connected to a node in which any one of the end points does not fail from the links of the converted communication network, and shorting the link, and the two nodes connected to the link The reliability and failure frequency of a communication network with a non-failing node and the link obtained by opening the link is removed, and one of the nodes to which the link is connected fails. A second means for calculating the reliability and failure frequency of the converted communication network in accordance with a calculation formula using the reliability and failure frequency of the communication network as a parameter value;
A third means for calculating the reliability and failure frequency of the communication network to be processed based on the calculated reliability and failure frequency.
A communication network failure frequency calculation device. In the communication network failure frequency calculation device according to claim 6,
The second means includes R (G) for the reliability of the communication network G before the short circuit and the open circuit, F (G) for the failure frequency, R (G _e ) for the reliability of the communication network after the short circuit, If the frequency is represented by F (G _e ), the reliability of the communication network after opening is represented by R (G _e ^* ), and the failure frequency is represented by F (G _e ^* ),

Where p _e : normal probability of the selected link λ _e : failure rate of the selected link p _x : normal probability of a node that can be connected to the selected link λ _x : failure that is connected to the selected link According to the calculation formula of node failure rate, calculating the reliability and failure frequency of the converted communication network,
A communication network failure frequency calculation device. In the communication network failure frequency calculation device according to claim 7,
The second means calculates the normal probability p _{x ′} and the failure rate λ _{x ′} of the nodes left in the communication network after the release,
p _{x ′} = p _x (1−p _e ) / [(1−p _x ) + p _x (1−p _e )]
λ _{x ′} = (1−p _x ) (λ _x + μ _x −μ _e ) / [(1−p _x ) + p _x (1−p _e )]
However, μ _x = p _x λ _x / (1−p _x )
To give in
A communication network failure frequency calculation device. In the communication network failure frequency calculation device according to claim 6,
When the third means is converted into a communication network that both of the two nodes are regarded as not failing, the reliability of the conversion source communication network G is R (G), and the failure frequency is F ( G) If the reliability of the converted communication network G ⁰ is represented by R (G ⁰ ) and the failure frequency is represented by F (G ⁰ ),
_{R (G) = p S p} T R (G 0) + 0 × F (G 0)
F (G) = p _S p _T (λ _S + λ _T ) R (G ⁰ ) + p _S p _T F (G ⁰ )
Where p _S : normal probability of one of the nodes S λ _S : failure rate of one of the nodes S p _T : normal probability of the other node T λ _T : failure rate of the other node T According to the equation, calculating the reliability and failure frequency of the communication network to be processed
A communication network failure frequency calculation device. In the communication network failure frequency calculation device according to claim 6,
When the third means is converted into a communication network in which only one of the two nodes is considered not to fail, the reliability of the conversion source communication network G is R (G), the failure frequency Is represented by F (G), the reliability of the converted communication network G ⁰ is represented by R (G ⁰ ), and the failure frequency is represented by F (G ⁰ ).
R (G) = p _k R (G ⁰ ) + 0 × F (G ⁰ )
F (G) = p _k λ _k R (G ⁰ ) + p _k F (G ⁰ )
However, the reliability and the failure frequency of the communication network to be processed are calculated according to the calculation formula: p _k : normal probability of the node that is not regarded as failed λ _k : failure rate of the node that is not regarded as failed To do the
A communication network failure frequency calculation device. A communication network failure frequency calculation program for causing a computer to execute processing used to realize the communication network failure frequency calculation method according to any one of claims 1 to 5. A recording medium recording a communication network failure frequency calculation program for causing a computer to execute processing used to realize the communication network failure frequency calculation method according to any one of claims 1 to 5.

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