JP2004363855A - Calculation method, device and program for communication network fault frequency, and recording medium with program recorded thereon - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a new communication fault frequency calculation technique that makes it possible to quickly calculate at high speed a fault frequency at which two nodes of a communication network are disabled to communicate with each other. <P>SOLUTION: A communication network to be processed is converted into a communication network which is considered to have no fault at one or both of two nodes. Then a link having one end connected to the node which never gets out of order is selected out of links that the converted communication network has, and the reliability and fault frequency of the converted communication network are calculated according to a calculation expression including as parameters the reliability and fault frequency that a communication network including the selected link and two nodes connected thereto as a node which never get out of order has and the reliability and fault frequency that a communication network which excludes the selected link and includes one node connected to the link as a node which possibly gets out of order. Then the reliability and fault frequency of the communication network to be processed are calculated based upon the calculated reliability and fault frequency. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

と求められる。
【００２６】
分解によって得られた通信網が、直列と並列の組み合わせで表現できる構成であれば、以上の方法によって、その信頼度を計算できる。もし、直列と並列のみで表現できなければ、さらに分解を繰り返せばよい。図３０に、より複雑な分解の例を示す。
【００２７】
このようにして、任意の形状の通信網のＳ−Ｔ間信頼度を、縮退法と分解法とに基づいて計算することができる。
【００２８】
縮退法、分解法以外にもいくつかの信頼性計算法が提案されているが、縮退法と分解法とに基づく方法が計算速度の面で高速であることが知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【００２９】
以上、Ｓ−Ｔ間信頼度の計算方法について述べたが、Ｓ−Ｔ間故障頻度を求めようとする場合でも、Ｓ−Ｔ間信頼度と同様な計算手続きが利用できる。
【００３０】
この場合、リンクｉには、正常確率ｐ_ｉ とともに、故障率λ_ｉ （１／（修理されてから再び故障するまでの平均時間））が与えられているとする。
【００３１】
並列の縮退については、
ｐ_ｃ ＝（ｐ_ａ ＋ｐ_ｂ −ｐ_ａ ｐ_ｂ ）

という変換式で縮退ができることが知られている（例えば、非特許文献２参照）。ここで、ａ，ｂは縮退前の２つのリンクの番号、ｃは縮退後のリンク番号である。
【００３２】
一方、直列の縮退については、
ｐ_ｃ ＝ｐ_ａ ｐ_ｂ
λ_ｃ ＝λ_ａ ＋λ_ｂ
という変換式で縮退ができることが知られている（例えば、非特許文献２参照）。ここで、同様に、ａ，ｂは縮退前の２つのリンクの番号、ｃは縮退後のリンク番号である。
【００３３】
これらの式に従って、例えば、図２５の通信網では、最終的な縮退後の故障率が、
（ｐ_１ λ_１ ＋ｐ_２ λ_２ −ｐ_１ ｐ_２ （λ_１ ＋λ_２ ））／（ｐ_１ ＋ｐ_２ −ｐ_１ ｐ_２ ）＋λ_３
となる。
【００３４】
ここで、リンクが一つからなる通信網のＳ，Ｔ間の故障頻度、信頼度、故障率に関しては、
Ｓ−Ｔ間故障頻度＝（Ｓ−Ｔ間信頼度）×（Ｓ−Ｔ間故障率）
という関係式が成立することが知られている（例えば、非特許文献２参照）。
【００３５】
この関係式に従って、図２５の通信網におけるＳ−Ｔ間故障頻度は、

で求められる。
【００３６】
このようにして、Ｓ−Ｔ間故障頻度の計算については縮退法が利用できるのである。
【００３７】
以上に説明した計算法は極めて有効な方法ではあるが、ノードが故障しないという前提での計算法であるという点で限界があった。
【００３８】
しかし、最近の通信網の実態として、リンク故障よりもノード故障（局舎内設備の故障）が致命的となる場合もある。例えば、ルータ等がネットワーク設備管理会社ではなくてユーザビルに収容されている場合には、管理が行き届かず故障が多発することになる。
【００３９】
このようなことを背景にして、非特許文献１では、ノードが故障する場合のＳ−Ｔ間信頼度の計算に分解法を利用するための改善案を提示した。
【００４０】
この改善案は、以下の性質１〜４を利用したものである。
〔性質１〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間信頼度を計算する際、着目リンクｅが接続する二つのノードのうち、片方が故障しないノードならば、着目リンクｅについて分解法を利用できる。
〔性質２〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間信頼度を計算する際、ノードが故障するという条件でも、並列の縮退は、ノードが故障しない場合と同様に適用できる。
〔性質３〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間信頼度を計算する際、ノードが故障するという条件では、直列の縮退は、ノード故障を考慮して、後述する図３３のような形で適用できる。
〔性質４〕
通信網Ｇにおいて、ＳとＴとが故障しないとした通信網をＧ^０ とすると、ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）と、Ｇ^０ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ^０）との間には、後述する式（６）という関係式が成立する。
【００４１】
次に、性質１について具体的に説明する。
【００４２】
リンクだけでなく、ノードにも番号が与えられ、ノード番号ｊのノードが正常である確率をｐ_ｊ と書く。また、図中で、故障しないノードを「丸印」で示し、故障しうるノードを「二重丸」で示す。
【００４３】
今、図３１に示すように、リンクｅの接続する二つのノードのノード番号をｘ，ｙとし、ノードｙは故障しない（ｐ_ｙ ＝１）とする。
【００４４】
このとき、リンクｅを短絡除去して得られたノードを改めてｙとし（ｙは故障せず）、リンクｅを開放除去して残された故障しうるノードｘ’の正常である確率を
ｐ_ｘ’＝ｐ_ｘ （１−ｐ_ｅ ）／［（１−ｐ_ｘ ）＋ｐ_ｘ （１−ｐ_ｅ ）］ ・・・式（２）
で与えれば、分解前の通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）は、
Ｒ（Ｇ）＝ｐ_ｅ ｐ_ｘ Ｒ（Ｇ_ｅ ）＋（１−ｐ_ｅ ｐ_ｘ ）Ｒ（Ｇ_ｅ ^＊ ） ・・式（３）
但し、Ｇ_ｅ ：通信網Ｇの持つリンクｅを短絡した通信網
Ｇ_ｅ ^＊ ：通信網Ｇの持つリンクｅを開放した通信網
という式で求められる。
【００４５】
一方、性質２は、図３２に示すように、ノードが故障するという条件でも、並列の縮退については、ノードが故障しない場合と同様に適用できるという性質を示しており、このときの変換式は、
ｐ_ｃ ＝ｐ_ａ ＋ｐ_ｂ −ｐ_ａ ｐ_ｂ ・・・・・式（４）
であるということを示している。
【００４６】
一方、性質３は、直列の縮退については、ノード故障を考慮して、図３３のような形で適用できるという性質を示しており、このときの変換式は、
ｐ_ｄ ＝ｐ_ａ ｐ_ｂ ｐ_ｃ ・・・・・式（５）
であるということを示している。
【００４７】
一方、性質４は、通信網Ｇにおいて、ＳとＴが故障しないとした通信網をＧ^０ とすると、ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）と、Ｇ^０ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ^０）との間には、
Ｒ（Ｇ）＝ｐ_Ｓ ｐ_Ｔ Ｒ（Ｇ^０） ・・・・・式（６）
但し、ｐ_Ｓ ：ノードＳの正常確率
ｐ_Ｔ ：ノードＴの正常確率
という関係式が成り立つことを示している。
【００４８】
これらの性質１〜４を用いてＲ（Ｇ）を求める様子を、具体例を用いて説明する。
【００４９】
通信網Ｇを図２８に示したようなブリッジ型の通信網（ただし、各ノードは故障しうる）とすると、Ｇは、図３４に示すように、まずＧ^０ に変換された後、性質１に従って、リンク１に従ってＧ^０ _１とＧ^０ _１ ^＊ とに分解できる。
【００５０】
この図３４において、Ｒ（Ｇ^０ _１）は、直並列の縮退、すなわち、性質２，３を用いて、

と求められる。
【００５１】
一方、Ｒ（Ｇ^０ _１ ^＊ ）も、直並列の縮退を用いて、
Ｒ（Ｇ^０ _１ ^＊ ）＝ｐ_２ ｐ_７ （ｐ_４ ｐ_６’ｐ_３ ＋ｐ_５ −ｐ_４ ｐ_６’ｐ_３ ｐ_５ ）
と求められる。ここで、ｐ_６’の値は、性質１の式（２）より、
ｐ_６’＝ｐ_６ （１−ｐ_１ ）／〔（１−ｐ_６ ）＋ｐ_６ （１−ｐ_１ ）〕
で求められる。
【００５２】
これらの式に、性質１の式（３）を適用すれば、分解前の通信網Ｇ^０ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ^０ ）は、次のように求められる。
【００５３】
【数１】

【００５４】
さらに、性質４の式（６）を適用すれば、Ｇ^０ の変化元となった通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）は、次のように求められる。
【００５５】
【数２】

【００５６】
ここで、本分解法を適用するためには、故障しないノードを見つけなければならないが、性質４から、Ｇ^０ については必ず故障しないノードが存在する。また、分解後の通信網については、性質１より必ず故障しないノードを含んでいる。従って、任意の形状の通信網について、どのノードが故障するとしても、分解法を繰り返し用いることができ、Ｓ−Ｔ間信頼度を計算することができる。
【００５７】
【非特許文献１】
Ｏｌｙｍｐｉａ Ｒ．Ｔｈｏｌｏｇｏｕ，Ｊａｃｑｕｅｓ Ｇ．Ｃａｒｌｉｅｒ，”Ｆａｃｔｏｒｉｎｇ ＆ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ Ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ Ｖｅｒｔｉｃｅｓ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．，Ｒ−４０，ｐｐ．２１０−２１７（１９９１）
【非特許文献２】
Ｍ．Ｈａｙａｓｈｉ，”Ｓｙｓｔｅｍ ｆａｉｌｕｒｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｏｐｅｒａｔｏｒ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．，Ｒ−４０，ｐｐ．６０１−６０９（１９９１）
【００５８】
【発明が解決しようとする課題】
以上説明したように、従来技術では、通信網のＳ−Ｔ間信頼度については、ノードが故障しないという条件下でも、ノードが故障しうるという条件下でも、縮退法と分解法とを用いて高速に求めることができた。
【００５９】
ところが、従来技術では、式（１）に相当する、分解後の通信網から分解前の通信網のＳ，Ｔ間の故障頻度の計算に必要なパラメータを算出する手続きが知られていなかったために、通信網のＳ−Ｔ間故障頻度については、ノードが故障しないという条件下でも、分解法を用いて計算することはできなかった。
【００６０】
また、従来技術では、性質１〜４に対応する変換式が知られていなかったために、通信網のＳ−Ｔ間故障頻度については、ノードが故障しうるという条件下で、分解法を用いて計算することはできなかった。
【００６１】
これから、従来技術では、Ｓ−Ｔ間故障頻度については、縮退法を用いて計算していた。
【００６２】
しかるに、縮退法を用いての計算は、通信網のノード数、リンク数が大きくなると、計算項が莫大となり、高速計算機を用いても、計算時間の点での困難が生じていた。
【００６３】
これから、Ｓ−Ｔ間故障頻度の計算についても、Ｓ−Ｔ間信頼度の計算と同様に、高速な分解法を用いる手法が要望されている。
【００６４】
ところが、ノードが故障しないという条件下でも、従来技術では、式（１）に相当する、分解後の通信網から分解前の通信網のＳ−Ｔ間故障頻度の計算に必要なパラメータを算出する手続きが知られていなかったために、分解法を用いて故障頻度を計算することはできなかった。
【００６５】
このようなことを背景にして、本発明者らは、先に出願した特願２００３−６９０１１で、分解法によるＳ−Ｔ間故障頻度の計算を可能とするために、分解後の通信網から分解前の通信網の故障頻度計算に必要なパラメータを算出する手続きとして、次の式（１）’を用いる方法を提案した。
【００６６】
【数３】

【００６７】
ここで、Ｒ（Ｇ）は通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度、Ｆ（Ｇ）は通信網ＧのＳ−Ｔ間故障頻度、ｅは分解を適用する際に着目するリンク、Ｇ_ｅ は通信網Ｇの持つリンクｅを短絡した通信網、Ｇ_ｅ ^＊ は通信網Ｇの持つリンクｅを開放した通信網、ｐ_ｅ はリンクｅの正常確率、λ_ｅ はリンクｅの故障率を示している。
【００６８】
上述の式（１）の代わりに、この式（１）’を用いれば、縮退法と分解法とを用いて、通信網Ｇの故障頻度を求めることができるようになる。
【００６９】
先に出願した特願２００３−６９０１１で提案した方式の適用イメージを明らかにするために、図２８の通信網に対して、式（１）’を適用した例について説明する。今、図２８の通信網で、ｐ_１ ＝ｐ_２ ＝ｐ_３ ＝ｐ_４ ＝ｐ_５ ＝０．９９、λ_１ ＝λ_２ ＝λ_３ ＝λ_４ ＝λ_５ ＝０．０２とする。
【００７０】
図２８の通信網を図２９のように分解し、分解後の通信網に縮退法を用いれば、
Ｒ（Ｇ_４ ） ＝０．９９９８， Ｆ（Ｇ_４ ） ＝０．０００７９
Ｒ（Ｇ_４ ^＊ ）＝０．９９９６， Ｆ（Ｇ_４ ^＊ ）＝０．０１５６
と求められる。
【００７１】
これから、式（１）’を用いると、下記に示す式に従って、図２８の通信網において、Ｓ−Ｔ間故障頻度は“０．０００８０”と求められることになる。
【００７２】
【数４】

【００７３】
このようにして、本発明者らが出願した特願２００３−６９０１１で提案した方法によれば、通信網のＳ−Ｔ間故障頻度について、ノードが故障しないという条件下であれば、分解法を用いて高速に計算することができるようになる。
【００７４】
しかしながら、性質１〜４に対応する変換式が知られていなかったために、ノードが故障しうるという条件下で、分解法を用いて計算することはできないという問題が残されている。
【００７５】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであって、ノードが故障しうるという条件下で適用される性質１〜４に相当する変換式を導出し、この変換式に基づいて、ノードが故障しうるという条件下で、通信網の持つ指定される２つのノード間が通信不能となる故障頻度を高速に計算できるようにする新たな通信網故障頻度計算技術の提供を目的とする。
【００７６】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するために、本発明は、性質１〜４に代わって、以下の性質１’〜４’を用いる分解法を提案することで、ノードが故障しうるという条件下で、通信網の持つ２つのノード間が通信不能となる故障頻度を高速に計算できるようにすることを実現する。
【００７７】
〔性質１’〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間故障頻度を計算する際にも、着目リンクｅが接続する二つのノードのうち、片方が故障しないノードならば、着目リンクｅについて分解法を利用できる。
【００７８】
次に、性質１’を具体的に説明する。
【００７９】
ノード番号ｎのノードが正常である確率をｐ_ｎ 、故障率をλ_ｎ と書く。また、性質１と同様に、リンクｅの接続する二つのノードのノード番号をｘ，ｙとし、ノードｙは故障しない（ｐ_ｙ ＝１，λ_ｙ ＝０）とする。
【００８０】
このとき、リンクｅを短絡除去して得られたノードを改めてｙとし（ｙは故障せず）、リンクｅを開放除去して残されたノードｘ’の正常である確率と故障率とを次の式（２）’で与えれば、分解前の通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）とは、以下の式（３）’で求められる。ここで、ｘをノード番号あるいはリンク番号とするとき、μ_ｘ ＝ｐ_ｘ λ_ｘ ／（１−ｐ_ｘ ）である。
【００８１】
【数５】

【００８２】
【数６】

【００８３】
〔性質２’〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間故障頻度を計算する際、ノードが故障するという条件でも、並列の縮退は、ノードが故障しない場合と同様に図３２のように適用できる。変換式は次の式（４）’のとおりである。
【００８４】
【数７】

【００８５】
〔性質３’〕
通信網Ｇにおいて、Ｓ−Ｔ間故障頻度を計算する際、ノードが故障するという条件では、直列の縮退は、ノード故障を考慮して、上述した図３３のような形で適用できる。変換式は次の式（５）’のとおりである。
【００８６】
【数８】

【００８７】
〔性質４’〕
通信網Ｇにおいて、ＳとＴとが故障しないとした通信網をＧ^０ とすると、ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）、Ｇ^０ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ^０）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ^０）の間には、次の式（６）’の関係式が成立する。
【００８８】
【数９】

【００８９】
これらの性質１’〜４’を用いて、任意の形状の通信網ＧのＳ−Ｔ間故障頻度を分解法により計算することができる。
【００９０】
図３４に示した通信網Ｇにおいて、
ｐ_Ｓ ＝ｐ_Ｔ ＝ｐ_１ ＝ｐ_２ ＝ｐ_３ ＝ｐ_４ ＝ｐ_５ ＝ｐ_６ ＝ｐ_７ ＝０．９９
λ_Ｓ ＝λ_Ｔ ＝λ_１ ＝λ_２ ＝λ_３ ＝λ_４ ＝λ_５ ＝λ_６ ＝λ_７ ＝０．２
とするならば、Ｓ−Ｔ間故障頻度は、図１に示すような形で、
Ｆ（Ｇ）＝０．４１８４６７
と求められることになる。
【００９１】
すなわち、先ず最初に、ＳとＴとが故障しないとした通信網Ｇ^０ を生成し、それが持つ着目リンク１に従って、性質２’，３’を用いて、Ｒ（Ｇ^０ _１）とＦ（Ｇ^０ _１）とを計算するとともに、Ｒ（Ｇ^０ _１ ^＊ ）とＦ（Ｇ^０ _１ ^＊ ）とを計算し、続いて、式（３）’を使って、分解前の通信網Ｇ^０ のＲ（Ｇ^０ ）とＦ（Ｇ^０ ）とを計算し、続いて、式（６）’を使って、Ｇ^０ の変換元となった通信網ＧのＲ（Ｇ）とＦ（Ｇ）とを計算することで、Ｓ−Ｔ間故障頻度は、
Ｆ（Ｇ）＝０．４１８４６７
と求められることになる。
【００９２】
以下、式（２）’〜（６）’の正当性について示す。
【００９３】
通信網Ｇのリンク及びノード番号の集合をＬ｛１，２，・・・，Ｎ｝とする。さらに、ｐ_１，ｐ_２，・・・， ｐ_Ｎ を変数に持つ関数の全体をＸとし、ｐ_１，ｐ_２，・・・， ｐ_Ｎ，λ_１，λ_２，・・・， λ_Ｎ を変数に持つ関数の全体をＹとする。
【００９４】
ＸからＹへの写像Ｄを、
条件１．任意のｉ∈Ｌに対して、Ｄ（ｐ_ｉ ）＝ｐ_ｉ λ_ｉ ・・・式（７）
条件２．任意のｆ，ｇ∈Ｘに対して、
Ｄ（ｆ＋ｇ）＝Ｄ（ｆ）＋Ｄ（ｇ） ・・・式（８）
Ｄ（ｆｇ）＝Ｄ（ｆ）ｇ＋ｆＤ（ｇ） ・・・式（９）
という条件を満足する写像と定義する。
【００９５】
このとき、
性質５．Ｄは存在し、かつ唯一である
性質６．以下の式が成立する
Ｆ（Ｇ）＝Ｄ（Ｒ（Ｇ）） ・・・式（１０）
性質７．任意のｆ，ｇ∈Ｘに対して、以下の式が成り立つ
Ｄ（ｆ−ｇ）＝Ｄ（ｆ）−Ｄ（ｇ） ・・・式（１１）
Ｄ（１）＝０ ・・・式（１２）
Ｄ（ｆ／ｇ）＝｛ｇＤ（ｆ）−Ｄ（ｇ）ｆ｝／（ｇ^２ ）・・・式（１３）
Ｄ（１−ｐ_ｉ ）＝（１−ｐ_ｉ ）μ_ｉ ・・・式（１４）
但し、μ_ｉ ＝ｐ_ｉ λ_ｉ ／（１−ｐ_ｉ ）
という性質のあることが知られている（例えば、非特許文献２参照）。
【００９６】
次に、式（２）’の正当性を示す。
【００９７】
性質１の式（２）の両辺にＤを適用することで次の関係式が得られる。
【００９８】
【数１０】

【００９９】
この関係式に対して式（７）と式（１４）とを適用することで、図２（ａ）に示す関係式が得られる。これに対して式（２）を利用してｐ_ｘ’を消去することで、図２（ｂ）に示す関係式が得られ、これに対して式（７）〜式（１４）を用いることで、図２（ｃ）に示す関係式が得られる。この図２（ｃ）に示す関係式と式（２）とを並べてベクトル表現すれば、式（２）’が得られる。
【０１００】
次に、式（３）’の正当性を示す。
【０１０１】
性質１の式（３）に対して式（７）〜式（１４）を用いることで、図３（ａ）に示す関係式が得られ、この図３（ａ）に示す関係式と式（３）とを変形した上で並べると、図３（ｂ）に示す関係式が得られる。従って、図３（ｃ）に示す関係式が成り立ち、これを変形することで図３（ｄ）に示す関係式が得られる。この図３（ｄ）に示す関係式は式（３）’に一致する。
【０１０２】
次に、式（４）’の正当性を示す。
【０１０３】
式（４）’については、ノードが故障しない場合の並列の縮退と、故障に関する条件とが並列という意味では同一であることから、自ずと導かれる。
【０１０４】
次に、式（５）’の正当性を示す。
【０１０５】
式（５）’については、故障し得るノードが、二つの直列構成のリンクの間に挿入されていると考えれば、二つのリンクとその間にあるノードとの三つとが直列の関係にあることを考えることで、自ずと導かれる。
【０１０６】
次に、式（６）’の正当性を示す。
【０１０７】
性質４の式（６）に対して式（７）〜式（１４）を用いることで、図４（ａ）に示す関係式が得られ、この図４（ａ）に示す関係式と式（６）とを整理して並べると、図４（ｂ）に示す関係式が得られる。これから、図４（ｃ）に示す関係式が得られる。この図４（ｃ）に示す関係式は式（６）’に一致する。
【０１０８】
本発明は、この性質１’〜４’を用いる分解法に基づいて、ノードが故障しうるという条件下で、通信網の持つ指定される２つのノード間が通信不能となる故障頻度を高速に計算できるようにすることを実現する。
【０１０９】
次に、本発明の構成について説明する。
【０１１０】
本発明の通信網故障頻度計算装置は、リンクもノードも故障しうるという条件下で、通信網の持つ２つのノード間が通信不能となる故障頻度を計算する処理を行うものであって、（１）処理対象の通信網を、その２つのノードのいずれか一方又は双方が故障しないと見なした通信網に変換する第１の手段と、（２）第１の手段の変換した通信網の持つリンクの中からいずれか一方の端点が故障しないノードに接続されるリンクを選択して、そのリンクを短絡することにより得られる、そのリンクとそれに接続される２つのノードとを１つの故障しないノードとした通信網の持つ信頼度及び故障頻度と、そのリンクを開放することにより得られる、そのリンクを除去し、かつ、そのリンクが接続するノードの１つを故障しうるとした通信網の持つ信頼度及び故障頻度とをパラメータ値とする計算式に従って、第１の手段の変換した通信網の信頼度及び故障頻度を計算する第２の手段と、（３）第２の手段の計算した信頼度及び故障頻度に基づいて、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する第３の手段とを備えるように構成する。
【０１１１】
以上の各処理過程が動作することで実現される本発明の通信網故障頻度計算方法はコンピュータプログラムで実現できるものであり、このコンピュータプログラムは、半導体メモリなどのような適当な記録媒体に記録して提供されたり、ネットワークを介して提供され、本発明を実施する際にインストールされてＣＰＵなどの制御手段上で動作することにより本発明を実現することになる。
【０１１２】
このように構成されるときにあって、第２の手段は、短絡及び開放前の通信網Ｇの信頼度をＲ（Ｇ）、故障頻度をＦ（Ｇ）、短絡後の通信網の信頼度をＲ（Ｇ_ｅ ）、故障頻度をＦ（Ｇ_ｅ ）、開放後の通信網の信頼度をＲ（Ｇ_ｅ ^＊ ）、故障頻度をＦ（Ｇ_ｅ ^＊ ）で表すならば、

但し、ｐ_ｅ ：上記選択リンクの正常確率
λ_ｅ ：上記選択リンクの故障率
ｐ_ｘ ：上記選択リンクに接続される故障しうるノードの正常確率
λ_ｘ ：上記選択リンクに接続される故障しうるノードの故障率
という計算式に従って、第１の手段の変換した通信網の信頼度及び故障頻度を計算する。
【０１１３】
このとき、第２の手段は、開放後の通信網に残されたノードの正常確率ｐ_ｘ’、故障率λ_ｘ’を、
ｐ_ｘ’＝ｐ_ｘ （１−ｐ_ｅ ）／［（１−ｐ_ｘ ）＋ｐ_ｘ （１−ｐ_ｅ ）］
λ_ｘ’＝（１−ｐ_ｘ ）（λ_ｘ ＋μ_ｘ −μ_ｅ ）／［（１−ｐ_ｘ ）＋ｐ_ｘ （１−ｐ_ｅ ）］
但し、μ_ｘ ＝ｐ_ｘ λ_ｘ ／（１−ｐ_ｘ ）
で与えることになる。
【０１１４】
また、第３の手段は、第１の手段により２つのノードの双方が故障しないと見なした通信網に変換される場合に、その変換元の通信網Ｇの信頼度をＲ（Ｇ）、故障頻度をＦ（Ｇ）、その変換された通信網Ｇ^０ の信頼度をＲ（Ｇ^０ ）、故障頻度をＦ（Ｇ^０ ）で表すならば、
Ｒ（Ｇ）＝ｐ_Ｓ ｐ_Ｔ Ｒ（Ｇ^０ ）＋０×Ｆ（Ｇ^０ ）
Ｆ（Ｇ）＝ｐ_Ｓ ｐ_Ｔ （λ_Ｓ ＋λ_Ｔ ）Ｒ（Ｇ^０ ）＋ｐ_Ｓ ｐ_Ｔ Ｆ（Ｇ^０ ）
但し、ｐ_Ｓ ：いずれか一方のノードＳの正常確率
λ_Ｓ ：いずれか一方のノードＳの故障率
ｐ_Ｔ ：もう一方のノードＴの正常確率
λ_Ｔ ：もう一方のノードＴの故障率
という計算式に従って、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する。
【０１１５】
また、第３の手段は、第１の手段により２つのノードのいずれか一方だけが故障しないと見なした通信網に変換される場合に、その変換元の通信網Ｇの信頼度をＲ（Ｇ）、故障頻度をＦ（Ｇ）、その変換された通信網Ｇ^０ の信頼度をＲ（Ｇ^０ ）、故障頻度をＦ（Ｇ^０ ）で表すならば、
Ｒ（Ｇ）＝ｐ_ｋ Ｒ（Ｇ^０ ）＋０×Ｆ（Ｇ^０ ）
Ｆ（Ｇ）＝ｐ_ｋ λ_ｋ Ｒ（Ｇ^０ ）＋ｐ_ｋ Ｆ（Ｇ^０ ）
但し、ｐ_ｋ ：故障しないと見なされない方のノードの正常確率
λ_ｋ ：故障しないと見なされない方のノードの故障率
という計算式に従って、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する。
【０１１６】
この構成に従って、本発明によれば、通信網において、リンクもノードも故障しうるという条件下で、あるノードとあるノードとの間が通信不能となる故障が発生する頻度の平均値（故障頻度）を分解法を使って計算できるようになることから、通信網の故障頻度を高速に計算できるようになるとともに、ノードの故障も考慮に入れて故障頻度を計算することから、通信網の故障頻度を高精度に計算できるようになる。
【０１１７】
【発明の実施の形態】
以下、実施の形態に従って本発明を詳細に説明する。
【０１１８】
図５に、本発明を具備する通信網故障頻度計算装置１の装置構成の一例を図示する。
【０１１９】
この図に示すように、本発明の通信網故障頻度計算装置１は、通信網の形状を表すデータと故障頻度計算に必要なデータとを格納する記憶部１０と、そのデータに縮退の処理を行う縮退部１１と、そのデータに分解の処理を行う分解部１２と、計算全体を統括する制御部１３とを備えるとともに、入力装置として、キーホード１４を備え、出力装置として、表示制御部１５／表示メモリ１６／ＣＲＴ１７を備える。
【０１２０】
先ず最初に、記憶部１０に記憶されるデータの構造について説明し、続いて、縮退部１１の処理機能、分解部１２の処理機能、制御部１３の処理機能のそれぞれについて説明する。
【０１２１】
（１）記憶部１０に記憶されるデータの構造
記憶部１０は、故障頻度計算に必要となる通信網データを記憶する。
【０１２２】
図６に、記憶部１０に記憶される通信網データの構造を示す。なお、図６中に示す数値は、一例を示すための仮想値である。
【０１２３】
この図に示すように、記憶部１０に記憶される通信網データは、通信網形状データとノードデータと暫定パラメータとから構成される。
【０１２４】
通信網形状データにおいては、各行が通信網の持つリンクに対応し、各行の成分は、そのリンクのリンク番号、そのリンクが接続するノードのノード番号、そのリンクの正常確率、そのリンクの故障率に対応する。
【０１２５】
ノードデータにおいては、各行が通信網の持つノードに対応し、各行の成分は、そのノードのノード番号、そのノードが信頼性上着目している二つのノード（Ｓ，Ｔ）であるのか否かの情報、そのノードの正常確率、そのノードの故障率に対応する。
【０１２６】
暫定パラメータは、計算の途中に登場する式（６）’の係数（ｐ_Ｓ，ｐ_Ｔ，λ_Ｓ，λ_Ｔ ）を格納する領域として用意され、初期値としては、ノード、リンクの正常確率が１、ノード、リンクの故障率が０となっているものとする。
【０１２７】
本発明の通信網故障頻度計算装置１は、ノード番号Ｓのノードとノード番号Ｔのノードとの間が非連結となる故障頻度を求めることになる。
【０１２８】
以下、説明のために、リンク番号ｘのリンクに接続しているノード番号を、図６のデータ構造において左からｎ_１（ｘ），ｎ_２（ｘ）と表し、また、リンク番号ｘのリンクが正常である確率をｐ_ｘ 、故障率をλ_ｘ で表し、ノード番号ｙのノードが正常である確率をｐ_ｙ 、故障率をλ_ｙ で表すことにする。
【０１２９】
（２）縮退部１１の処理機能
縮退部１１は、記憶部１０に記憶されている通信網データから、直列と並列の縮退が可能な部分を見つけ出して、実際に適用する処理を行う。この処理を行うために、縮退部１１は、ノード次数カウンタ、直列縮退変換部、並列縮退変換部を備える。
【０１３０】
（２−１）ノード次数カウンタの処理機能
ノード次数カウンタは、図７の処理フローを実行することで、記憶部１０に記憶されている通信網データから、各ノードに接続しているリンク数（次数）を数え上げる処理を行って、それを記憶する。
【０１３１】
各ノードの次数のカウント結果については、ｄ（１）〜ｄ（Ｎ）に格納されることになる。
【０１３２】
（２−２）直列縮退変換部の処理機能
直列縮退変換部は、図８の処理フローを実行することで、記憶部１０に記憶されている通信網データから、直列構成の二つのリンクを探索して、直列の縮退を実行する。
【０１３３】
（２−３）並列縮退変換部の処理機能
並列縮退変換部は、図９の処理フローを実行することで、記憶部１０に記憶されている通信網データから、並列構成の二つのリンクを探索して、並列の縮退を実行する。
【０１３４】
縮退部１１は、これらのノード次数カウンタ／直列縮退変換部／並列縮退変換部を使い、図１０の処理フローに示すように、先ず最初に、ステップ１０で、入力された通信網データの全リンク数Ｍを求め、続くステップ１１で、ノード次数カウンタを使って各ノードの次数をカウントする。
【０１３５】
続いて、ステップ１２で、ノードの次数を参照しつつ、直列縮退変換部を使って、ノード次数カウンタによりカウントされたノードの次数を参照しつつ直列縮退変換を実行し、続くステップ１３で、並列縮退変換部を使って、ノード次数カウンタによりカウントされたノードの次数を参照しつつ並列縮退変換を実行する。
【０１３６】
続いて、ステップ１４で、縮退変換を施すことで書き替えた通信網データの全リンク数Ｍ_０ を求め、続くステップ１５で、Ｍ_０ がＭよりも小さいのか否かを判断して、Ｍ_０ がＭよりも小さいことを判断するときには、ステップ１６に進んで、Ｍ_０ を新たなＭと設定して、ステップ１１に戻り、Ｍ_０ がＭよりも小さくならないことを判断するときには、処理を終了する。
【０１３７】
このようにして、縮退部１１は、入力された通信網データを可能な限り縮退するように処理するのである。
【０１３８】
（３）分解部１２の処理機能
分解部１２は、記憶部１０に記憶されている通信網データにおいて特定のリンクに着目し、その着目リンクを短絡除去した通信網に対応するデータと、その着目リンクを開放除去した通信網に対応するデータとを生成する処理を行う。この処理を行うために、分解部１２は、短絡除去部と開放除去部とを備える。
【０１３９】
（３−１）短絡除去部の処理機能
短絡除去部は、図１１の処理フローを実行することで、通信網データから、着目リンク（リンク番号ｅ）を短絡除去した通信網Ｇ_ｅ のデータを生成する。
【０１４０】
ここで、上述したように、ノードｘの両端のノードはｎ_１（ｘ），ｎ_２（ｘ）で表している。
【０１４１】
（３−２）開放除去部の処理機能
開放除去部は、図１２の処理フローを実行することで、通信網データから、着目リンク（リンク番号ｅ）を開放除去した通信網Ｇ_ｅ ^＊ のデータを生成する。
【０１４２】
（４）制御部１３の処理機能
制御部１３は、縮退部１１及び分解部１２を制御して、Ｓ，Ｔ間の故障頻度を計算する処理を行う。説明のために、次の記号を導入する。
【０１４３】
【数１１】

【０１４４】
（４−１）制御部１３の主手続き
制御部１３は、先ず最初に、Ｇの通信網データをその二つのノードＳ，Ｔが故障しないとしたＧ^０ の通信網データに変換する。正常確率ｐ_Ｓ，ｐ_Ｔ と故障率λ_Ｓ，λ_Ｔ については、記憶部１０の暫定パラメータ記憶領域に保存しておく。
【０１４５】
制御部１３は、続いて、後述する関数ｆを用いて、Ｇ^０ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ^０ ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ^０ ）とを求める。
【０１４６】
制御部１３は、続いて、式（６）’と等価な次の関係式に従って、ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）とを求める。
【０１４７】
【数１２】

【０１４８】
このようにして、制御部１３は、Ｓ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）を求めるのである。
【０１４９】
（４−２）制御部１３の主手続き中の関数ｆの詳細
関数ｆは通信網Ｇ^０ の通信網データを受け取り、Ｇ^０ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ^０ ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ^０ ）とを算出する処理を行う。すなわち、関数ｆ（Ｇ^０ ）は次の関数演算を実行する。
【０１５０】
【数１３】

【０１５１】
関数ｆ（Ｇ^０ ）は再帰的な手順を用いる。この関数ｆ（Ｇ）は、以下の処理を実行する。
【０１５２】
すなわち、先ず最初に、通信網Ｇ^０ を表すデータに、縮退部１１を用いて、直並列の縮退をこれ以上縮退できなくなるまで（縮退を適用してもリンク数が減らなくなるまで）繰り返す。
【０１５３】
直並列の縮退をこれ以上縮退できなくなるまで繰り返した結果、縮退した通信網Ｇ^０ が１リンクとなった場合には、そのリンクの信頼度Ｒ_０ と、そのリンクの故障率ＦＲ_０ とから、関数ｆ（Ｇ^０ ）の値として、次の値を計算して返す。
【０１５４】
【数１４】

【０１５５】
一方、直並列の縮退をこれ以上縮退できなくなるまで繰り返した結果、縮退した通信網が１リンクとならない場合には、故障しないノードに接続する任意のリンクｅを選択して、分解部１２を用いて、Ｇ^０ _ｅ とＧ^０ _ｅ ^＊ とを表すデータを生成し、自分自身（関数ｆ）をコールすることでｆ（Ｇ^０ _ｅ ）とｆ（Ｇ^０ _ｅ ^＊ ）とを算出する。
【０１５６】
そして、式（３）’と等価となる
ｆ（Ｇ^０ ）＝Ｐ_ｅ ・ｆ（Ｇ^０ _ｅ ）＋（Ｅ−Ｐ_ｅ ）・ｆ（Ｇ^０ _ｅ ^＊ ）
という式に従って、関数ｆ（Ｇ^０ ）の値を計算して返す。ここで、ＥとＰ_ｅ は次の式で定義されるものである。
【０１５７】
【数１５】

【０１５８】
次に、図１３（ａ）に示す通信網Ｇを具体例にして、本発明による故障頻度計算処理について具体的に説明する。
【０１５９】
ここで、図１３（ａ）に示す通信網Ｇについての通信網形状データ、ノードデータ、暫定パラメータについては、図１３（ｂ）に示すものを想定するとともに、ノード９とノード１０との間の故障頻度について計算することを想定する。
【０１６０】
先ず最初に、制御部１３の主手続きのステップとして、Ｇの通信網データをノードＳ，Ｔが故障しないとしたＧ^０ の通信網データに変換する。この変換処理に従って、図１３（ｂ）に示す通信網データは図１４のように書き換えられることになる。すなわち、ノード９の正常確率が１、故障率が０に書き換えられるとともに、ノード１０の正常確率が１、故障率が０に書き換えられ、さらに、暫定パラメータが初期値から、正規の値に書き換えられることになる。
【０１６１】
続いて、関数ｆが適用される。関数ｆの中では、まず直並列の縮退が実行される。図１４の通信網データの場合には、リンク６を着目リンクとして並列の縮退が実行され、これにより、Ｇ^０ を表す通信網データは、図１４に示すものから図１５のように書き換えられることになる。なお、以下では暫定パラメータは変更されないので、その記述を省略してある。
【０１６２】
これ以上縮退を適用してもリンク数が減らないので、続いて、Ｇ^０ を分解する操作が適用され、図１６の通信網データを持つＧ^０ _ｅ と、図１７の通信網データを持つＧ^０ _ｅ ^＊ とが生成される。ここで、この場合には、着目するリンクとしてリンク１が選択されたことを想定している（リンク１を接続するノード９が故障しないので分解を適用できる）。
【０１６３】
続いて、関数ｆの次のステップとして、関数ｆ（Ｇ^０ _ｅ ）とｆ（Ｇ^０ _ｅ ^＊ ）とが計算される。
【０１６４】
ｆ（Ｇ^０ _ｅ ）の計算については、図１６に示す通信網データを持つＧ^０ _ｅ に縮退が適用されることで、図１８及び図１９に示すような形で縮退が実行されて、１リンクまで縮退されたことにより、関数ｆは以下の値を返す。
【０１６５】
【数１６】

【０１６６】
そして、ｆ（Ｇ^０ _ｅ ^＊ ）の計算については、図１７に示す通信網データを持つＧ^０ _ｅ ^＊ に縮退が適用されることで、図２０及び図２１に示すような形で縮退が実行されて、１リンクまで縮退されたことにより、関数ｆは以下の値を返す。
【０１６７】
【数１７】

【０１６８】
これから、式（３）’を使って、図２２（ａ）に示すように、分解前の通信網Ｇ^０ のＲ（Ｇ^０ ）とＦ（Ｇ^０ ）とが計算され、最後に、式（６）’と暫定パラメータとを使って、図２２（ｂ）に示すように、Ｇ^０ の変換元となった通信網ＧのＲ（Ｇ）とＦ（Ｇ）とが計算されることで、
Ｆ（Ｇ）＝０．３００
と、Ｓ−Ｔ間故障頻度が求められることになる。
【０１６９】
このようにして、本発明の通信網故障頻度計算装置１によれば、ノードが故障しうるという条件下において、分解法を使って、あるノードＳとあるノードＴとの間が通信不能となる故障発生の故障頻度を計算できるようになる。
【０１７０】
次に、図２３及び図２４に従って、制御部１３の実行する故障頻度計算処理のための制御処理について、さらに詳細に説明する。
【０１７１】
制御部１３は、図２３の処理フローに示すように、先ず最初に、ステップ１０で、通信網Ｇを２つのノードＳ，Ｔが故障しないとした通信網Ｇ^０ に変換し、続くステップ１１で、関数ｆを用いて、その変換した通信網Ｇ^０ のＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ^０ ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ^０ ）を計算し、続くステップ１２で、式（６）’に従って、通信網Ｇ^０ の変換元となった通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）を計算する処理を行う。
【０１７２】
この関数ｆは、主手続きから通信網Ｇ^０ を指定して呼び出されると、図２４の処理フローに示すように、先ず最初に、ステップ２０で、通信網Ｇ^０ を処理対象の通信網として設定する。
【０１７３】
続いて、ステップ２１で、処理対象の通信網に対して、縮退部１１を用いて、これ以上縮退できなくなるまで直並列の縮退を繰り返す。このとき、式（４）’及び式（５）’を使って、ノードやリンクの正常確率や故障率を算出することになる。
【０１７４】
続いて、ステップ２２で、ステップ２１の処理に従って処理対象の通信網が１リンクまで縮退できたのか否かを判断して、１リンクまで縮退できないことを判断するときには、ステップ２３に進んで、分解部１２を使って、処理対象の通信網の持つ故障しないノードに接続されるリンクを選択して分解することで、新たな処理対象の通信網を設定してから、ステップ２１に戻る。このとき、式（２）’を使って、ノードやリンクの正常確率や故障率を算出することになる。
【０１７５】
一方、ステップ２２で処理対象の通信網が１リンクまで縮退できたことを判断するときには、ステップ２４に進んで、処理対象の通信網のＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算し、続くステップ２５で、全ての処理対象の通信網についてＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算したのか否かを判断して、未計算のものが残されているときには、ステップ２１に戻る。
【０１７６】
一方、ステップ２５で、全ての処理対象の通信網についてＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算したことを判断するときには、ステップ２６に進んで、式（３）’に従って、分解前通信網のＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算することを繰り返すことで、通信網Ｇ^０ のＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算して、呼び出し元である主手続きに返却する。
【０１７７】
このようにして、制御部１３は、通信網ＧのＳ−Ｔ間信頼度Ｒ（Ｇ）とＳ−Ｔ間故障頻度Ｆ（Ｇ）を計算するのである。
【０１７８】
ここで、図２４の処理フローでは、全ての処理対象の通信網を１リンクまで縮退させてから分割前の通信網のＳ−Ｔ間信頼度やＳ−Ｔ間故障頻度の計算に入るようにしているが、分割前の通信網のＳ−Ｔ間信頼度やＳ−Ｔ間故障頻度の計算ができるようになった時点で、その都度、その分割前の通信網のＳ−Ｔ間信頼度やＳ−Ｔ間故障頻度の計算に入るようにしてもよいことは言うまでもない。
【０１７９】
図示実施形態例に従って本発明を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、実施形態例では、通信網Ｇを２つのノードＳ，Ｔが故障しないとした通信網Ｇ^０ に変換するようにしているが、性質１’で説明したように、着目リンクが接続する二つのノードのうち片方が故障しないノードならば着目リンクについて分解法を利用できることから明らかなように、通信網Ｇを２つのノードＳ，Ｔのうちのいずれか一方だけが故障しないとした通信網Ｇ^０’に変換することでも本発明は実現可能である。
【０１８０】
通信網Ｇを２つのノードＳ，Ｔが故障しないとした通信網Ｇ^０ に変換する場合には、実際にはノードＳ，Ｔが故障することに対応させて、式（６）’においてｐ_Ｓ，ｐ_Ｔ，λ_Ｓ，λ_Ｔ を使ってＲ（Ｇ^０ ）とＦ（Ｇ^０ ）とを本来のものへと補正するようにしているが、例えばノードＳのみを故障しないとした通信網Ｇ^０’に変換する場合には、ノードＴについては元に戻す必要がないことから、式（６）’中のｐ_Ｔ，λ_Ｔ をそれぞれ１と０に書き換えたものを使ってＲ（Ｇ^０ ）とＦ（Ｇ^０ ）とを本来のものへと補正することになる。
【０１８１】
それと同時に、２つのノードＳ，Ｔのうちのいずれか一方だけが故障しないとした通信網Ｇ^０’に変換する場合には、１リンクに縮退させてＳ−Ｔ間信頼度とＳ−Ｔ間故障頻度を計算する際に、故障しうるとされるもう一方のノードの正常確率及び故障率を考慮した形で、その計算を行うことになる。
【０１８２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、通信網において、リンクもノードも故障しうるという条件下で、あるノードとあるノードとの間が通信不能となる故障が発生する頻度の平均値（故障頻度）を分解法を使って計算できるようになることから、通信網の故障頻度を高速に計算できるようになるとともに、ノードの故障も考慮に入れて故障頻度を計算することから、通信網の故障頻度を高精度に計算できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるＳ−Ｔ間故障頻度の計算処理の説明図である。
【図２】本発明の基礎となる基本的な性質を導出する際の計算式の説明図である。
【図３】本発明の基礎となる基本的な性質を導出する際の計算式の説明図である。
【図４】本発明の基礎となる基本的な性質を導出する際の計算式の説明図である。
【図５】本発明の通信網故障頻度計算装置の装置構成の一例を示す図である。
【図６】記憶部に格納される通信網データの説明図である。
【図７】ノード次数カウンタの実行する処理フローである。
【図８】直列縮退変換部の実行する処理フローである。
【図９】並列縮退変換部の実行する処理フローである。
【図１０】縮退部の実行する処理フローである。
【図１１】短絡除去部の実行する処理フローである。
【図１２】開放除去部の実行する処理フローである。
【図１３】通信網データの一例を示す図である。
【図１４】変換された通信網データの説明図である。
【図１５】縮退された通信網データの説明図である。
【図１６】分解された通信網データの説明図である。
【図１７】分解された通信網データの説明図である。
【図１８】通信網データの縮退の説明図である。
【図１９】通信網データの縮退の説明図である。
【図２０】通信網データの縮退の説明図である。
【図２１】通信網データの縮退の説明図である。
【図２２】Ｓ−Ｔ間故障頻度の計算処理の説明図である。
【図２３】制御部の実行する処理フローである。
【図２４】制御部の実行する処理フローである。
【図２５】通信網の一例を示す図である。
【図２６】通信網の並列縮退の説明図である。
【図２７】通信網の直列縮退の説明図である。
【図２８】通信網の一例を示す図である。
【図２９】通信網の分解の説明図である。
【図３０】通信網の分解の説明図である。
【図３１】通信網の短絡・開放の説明図である。
【図３２】通信網の並列縮退の説明図である。
【図３３】通信網の直列縮退の説明図である。
【図３４】通信網の分解の説明図である。
【符号の説明】
１ 通信網故障頻度計算装置
１０ 記憶部
１１ 縮退部
１２ 分解部
１３ 制御部
１４ キーホード
１５ 表示制御部
１６ 表示メモリ
１７ ＣＲＴ[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a communication network failure frequency calculation method and a communication network failure frequency calculation method for calculating a failure frequency at which communication between two nodes of a communication network becomes impossible, and a communication network failure frequency calculation method used for realizing the communication network failure frequency calculation method. The present invention relates to a program and a recording medium on which the program is recorded.
[0002]
More specifically, the present invention provides an average value of the frequency of occurrence of a failure in which communication between a certain node and a certain node becomes impossible under the condition that both the link and the node may fail in the communication network. This is related to a technique for calculating at high speed using a decomposition method.
[0003]
[Prior art]
The reliability of a communication network indicates the degree or nature of stable communication. The communication network is composed of points and lines, where points represent communication devices (switches, multiplexers, etc.), and lines represent line devices. A communication device represented by a point is hereinafter referred to as a node, and a line device represented by a line is hereinafter referred to as a link.
[0004]
First, the reliability of a communication network is focused on two specific nodes (written as S and T, respectively), and the probability of communication between the nodes of interest (reliability between S and T; hereafter, ST) Or the average occurrence frequency of a failure that makes communication between the nodes of interest impossible (the failure frequency between S and T. Hereinafter, the failure frequency between S and T) May be described).
[0005]
The ST reliability is expressed as a probability of taking a value in the range of 0 to 1, while the ST failure frequency is expressed, for example, on a scale of how many times a year. Both the ST reliability and the ST failure frequency are used as important reliability evaluation scales.
[0006]
First, for ease of explanation, a method of calculating the reliability between STs will be described on the assumption that the node does not fail.
[0007]
Although there are several calculation methods, the following two methods are typical.
(1) Simplify the shape of a communication network while preserving the reliability of the communication network (degenerate method).
(2) Focusing on a link, decompose it into two communication networks: a communication network in which two nodes connected to the link are regarded as one, and a communication network in which the link is removed. The reliability of the first communication network is calculated from the reliability of two communication networks (decomposition method).
[0008]
A simple example will give an overview of these two approaches.
[0009]
A case in which the ST reliability is calculated in the communication network configuration of FIG. 25 will be described. For the sake of explanation, it is assumed that the links are given numbers as shown in the figure. Hereinafter, each link is identified by this number. Then, the probability that the link i is normal is p_iAnd
[0010]
In the communication network shown in FIG. 25, even if one of the links 1 and 2 fails, there is no problem in securing the communication if the other is normal. If one of the links 1 and 2 is normal, communication can be secured (such a relationship is called parallel).
[0011]
In other words, as shown in FIG. 26, the two links of links 1 and 2 can be obtained by replacing the probability that one of links 1 and 2 is normal with one link 4 given again as the normal probability of the link. , ST, and ST are equivalent in calculation. Here, the probability p that the link 4 is normal is p₄Is "p₄= P₁+ P₂-P₁p₂Is given.
[0012]
Replacing the communication network with a simpler configuration without changing the reliability between the STs in this manner is called degeneration. As shown in FIG. 26, the operation of replacing a link having a parallel configuration with one link is referred to as a parallel degeneration. Call.
[0013]
The communication network obtained by the degeneration in FIG. 26 includes a link 4 and a link 3, and communication between the S and T can be secured only when these two links are normal (as described above). Relationship is called a serial relationship).
[0014]
In other words, as shown in FIG. 27, the two links of links 4 and 3 can be obtained by replacing the probability that both links 4 and 3 are normal with one link 5 given as the normal probability of the link again. It is equivalent in calculating the ST-T reliability. Here, the probability p that the link 5 is normal is p₅Is "p₅= P₄p₃Is given.
[0015]
As shown in FIG. 27, an operation of replacing a link having a serial configuration with one link is called serial degeneration.
[0016]
Eventually, the communication network of FIG. 25 can be replaced with an equivalent one link as shown in FIG. In this case, since the ST-T reliability is the probability that S and T can communicate with each other, it is clearly p₅It is.
[0017]
From the serial degeneration conversion equation in FIG.
ST-T reliability = p₅= P₄p₃
Becomes However, from the parallel degenerate conversion equation of FIG.
p₄= P₁+ P₂-P₁p₂
Thus, after all, the ST-T reliability is
ST-T reliability = p₅= P₄p₃= (P₁+ P₂-P₁p₂) P₃
It is requested as follows.
[0018]
As described above, if the communication network is configured in series and in parallel, the reliability between STs can be obtained by using degeneration. However, when a configuration that is neither serial nor parallel is included, for example, in the case of FIG. 28 called a bridge, the ST-T reliability cannot be obtained only by the degeneration method.
[0019]
In this case, a decomposition method is used. This is a calculation method based on the following operation.
[0020]
In this decomposition method,
<1> First, paying attention to one link of the communication network for which the reliability between the STs is to be obtained, the communication network and the link of interest are removed, and both nodes of the link of interest are regarded as one node. (Hereinafter, this operation is referred to as short circuit removal)
<2> Subsequently, a communication network in which the link of interest is removed (hereinafter, this operation is referred to as release removal) is generated (the operation of generating two communication networks by <1> <2> is referred to as “disassembly of communication network”). Do) ",
<3> Subsequently, from the obtained inter-ST reliability of the two communication networks, the inter-ST reliability of the communication network before decomposition is calculated by a certain conversion formula.
According to the procedure described above, the reliability between the STs of the communication network having an arbitrary shape is calculated.
[0021]
For example, when the communication network of FIG. 28 is disassembled by focusing on the link 4, the result is as shown in FIG.
[0022]
Now, the communication network is represented by G, and the ST reliability of G is represented by R (G). In G, the communication network obtained by short-circuiting link e is referred to as G._e, The communication network obtained by releasing the link e_e ^*If you write
R (G) = p_eR (G_e) + (1-p_e) R (G_e ^*) Formula (1)
Where p_e: Probability that link e is normal
It is known that Expression (1) holds.
[0023]
In the case of FIG. 29, the ST reliability desired to be obtained can be calculated using serial-parallel degeneration and equation (1).
[0024]
That is, for the communication network obtained by removing the short circuit of the link 4 (the communication network on the left side in FIG. 29), the serial-parallel degeneration is used,
ST-T reliability = (p₁+ P₂-P₁p₂) (P₃+ P₅-P₃p₅)
Holds. On the other hand, for the communication network obtained by releasing the link 4 (the communication network on the right side in FIG. 29), the serial-parallel degeneration is similarly used.
ST-T reliability = p₁p₃+ P₂p₅-P₁p₂p₃p₅
Holds.
[0025]
Therefore, the reliability between the STs of the communication network before the decomposition to be obtained is calculated by using the above equation (1).

Is required.
[0026]
If the communication network obtained by the decomposition can be expressed by a combination of serial and parallel, the reliability can be calculated by the above method. If it cannot be expressed only in series and parallel, the decomposition may be repeated. FIG. 30 shows an example of a more complicated decomposition.
[0027]
In this way, it is possible to calculate the reliability between the STs of a communication network having an arbitrary shape based on the degeneration method and the decomposition method.
[0028]
Several reliability calculation methods other than the degeneracy method and the decomposition method have been proposed, but it is known that methods based on the degeneration method and the decomposition method are fast in terms of calculation speed (for example, Patent Document 1).
[0029]
The calculation method of the reliability between STs has been described above, but the same calculation procedure as the reliability between STs can be used even when the frequency of failure between STs is to be obtained.
[0030]
In this case, the link i has the normal probability p_iTogether with the failure rate λ_iIt is assumed that (1 / (average time from repair to failure again)) is given.
[0031]
For parallel degeneracy,
p_c= (P_a+ P_b-P_ap_b)

It is known that degeneration can be performed by the conversion formula (for example, see Non-Patent Document 2). Here, a and b are the numbers of the two links before the degeneration, and c is the link number after the degeneration.
[0032]
On the other hand, for serial degeneration,
p_c= P_ap_b
λ_c= Λ_a+ Λ_b
It is known that degeneration can be performed by the conversion formula (for example, see Non-Patent Document 2). Here, similarly, a and b are the numbers of the two links before the degeneration, and c is the link number after the degeneration.
[0033]
According to these equations, for example, in the communication network of FIG. 25, the failure rate after final degeneration is
(P₁λ₁+ P₂λ₂-P₁p₂(Λ₁+ Λ₂)) / (P₁+ P₂-P₁p₂) + Λ₃
Becomes
[0034]
Here, regarding the failure frequency, reliability, and failure rate between S and T in a communication network having one link,
ST failure frequency = (ST reliability) × (ST failure rate)
Is known to hold (for example, see Non-Patent Document 2).
[0035]
According to this relational expression, the failure frequency between STs in the communication network of FIG.

Is required.
[0036]
In this way, the degeneration method can be used for calculating the ST-T fault frequency.
[0037]
Although the calculation method described above is an extremely effective method, it has a limitation in that it is a calculation method on the assumption that a node does not fail.
[0038]
However, as the actual situation of recent communication networks, node failures (failures in office facilities) may be more fatal than link failures. For example, if a router or the like is housed in a user building instead of a network facility management company, the management is not perfect and failures occur frequently.
[0039]
Against this background, Non-Patent Document 1 has proposed an improvement plan for using the decomposition method for calculating the reliability between STs when a node fails.
[0040]
This improvement plan utilizes the following properties 1 to 4.
[Property 1]
In calculating the reliability between the STs in the communication network G, if one of the two nodes connected to the link of interest e does not fail, the decomposition method can be used for the link of interest e.
[Property 2]
In calculating the reliability between the STs in the communication network G, even if the node fails, the parallel degeneration can be applied in the same manner as when the node does not fail.
[Property 3]
In the communication network G, when calculating the reliability between the STs, on the condition that a node fails, serial degeneration can be applied in a form as shown in FIG. 33 described later in consideration of the node failure.
[Property 4]
In the communication network G, a communication network in which S and T do not fail⁰Then, the ST reliability T (G) of G and G⁰ST reliability R (G⁰), The following relational expression (6) holds.
[0041]
Next, property 1 will be specifically described.
[0042]
Nodes are given numbers as well as links, and the probability that the node with node number j is normal is p_jWrite In the figure, nodes that do not fail are indicated by “circles”, and nodes that can fail are indicated by “double circles”.
[0043]
Now, as shown in FIG. 31, the node numbers of the two nodes connected to the link e are x and y, and the node y does not fail (p_y= 1).
[0044]
At this time, the node obtained by removing the short circuit of the link e is set to y again (y does not break down), and the probability that the node x ′ that has failed by leaving the link e open and removed is normal.
p_{x '}= P_x(1-p_e) / [(1-p_x) + P_x(1-p_e)] Expression (2)
, The ST-to-T reliability R (G) of the communication network G before decomposition is
R (G) = p_ep_xR (G_e) + (1-p_ep_x) R (G_e ^*・ ・ Equation (3)
Where G_e  : Communication network in which link e of communication network G is short-circuited
G_e ^*: A communication network in which the link e of the communication network G is opened.
It is obtained by the formula.
[0045]
On the other hand, the property 2 indicates that, as shown in FIG. 32, even under the condition that the node fails, the parallel degeneration can be applied in the same manner as when the node does not fail, and the conversion equation at this time is ,
p_c= P_a+ P_b-P_ap_b  ..... Equation (4)
It is shown that it is.
[0046]
On the other hand, the property 3 indicates that the serial degeneration can be applied in a form as shown in FIG. 33 in consideration of the node failure.
p_d= P_ap_bp_c          ..... Equation (5)
It is shown that it is.
[0047]
On the other hand, the property 4 indicates that, in the communication network G, S⁰Then, the ST reliability T (G) of G and G⁰ST reliability R (G⁰)
R (G) = p_Sp_TR (G⁰・ ・ ・ ・ ・ Equation (6)
Where p_S: Normal probability of node S
p_T: Normal probability of node T
It is shown that the relational expression holds.
[0048]
The manner in which R (G) is obtained using these properties 1 to 4 will be described using a specific example.
[0049]
Assuming that the communication network G is a bridge-type communication network as shown in FIG. 28 (however, each node can fail), G first becomes G as shown in FIG.⁰After conversion to G according to property 1 and according to link 1.⁰ ₁And G⁰ ₁ ^*And can be disassembled.
[0050]
In FIG. 34, R (G⁰ ₁) Is a serial-parallel degeneracy, that is, using properties 2 and 3,

Is required.
[0051]
On the other hand, R (G⁰ ₁ ^*) Also uses serial-parallel degeneration,
R (G⁰ ₁ ^*) = P₂p₇(P₄p_{6 '}p₃+ P₅-P₄p_{6 '}p₃p₅)
Is required. Where p_{6 '}From the equation (2) of Property 1, the value of
p_{6 '}= P₆(1-p₁) / [(1-p₆) + P₆(1-p₁)]
Is required.
[0052]
By applying equation (3) of property 1 to these equations, the communication network G before decomposition is⁰ST reliability R (G⁰) Is determined as follows.
[0053]
(Equation 1)

[0054]
Furthermore, if the equation (6) of property 4 is applied, G⁰The ST-to-T reliability R (G) of the communication network G from which is changed is obtained as follows.
[0055]
(Equation 2)

[0056]
Here, in order to apply the present decomposition method, a node that does not fail must be found.⁰For, there is a node that does not always fail. In addition, the communication network after the disassembly includes nodes that do not always fail due to the property 1. Therefore, for a communication network of an arbitrary shape, even if any node fails, the decomposition method can be repeatedly used, and the reliability between STs can be calculated.
[0057]
[Non-patent document 1]
Olympia R. Tholgou, Jacques G .; Carrier, "Factoring & Reductions for Networks with Imperfect Versions", IEEE Trans. , R-40, pp. 210-217 (1991)
[Non-patent document 2]
M. Hayashi, "System failure frequency analysis using differential operator", IEEE Trans. , R-40, pp. 601-609 (1991)
[0058]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, in the related art, the reliability between communication nodes of the communication network is determined using the degeneracy method and the decomposition method under the condition that the node does not fail or under the condition that the node may fail. I was able to find it fast.
[0059]
However, in the related art, there is no known procedure for calculating a parameter required for calculating a failure frequency between S and T of the communication network before the decomposition from the communication network after the decomposition, which corresponds to equation (1). In addition, the failure frequency between the STs of the communication network could not be calculated using the decomposition method even under the condition that the node did not fail.
[0060]
Further, in the prior art, since the conversion formulas corresponding to the properties 1 to 4 are not known, the failure frequency between the S-T of the communication network is calculated using the decomposition method under the condition that the node may fail. I could not calculate.
[0061]
Thus, in the related art, the ST-T fault frequency is calculated using the degeneracy method.
[0062]
However, in the calculation using the degenerate method, when the number of nodes and the number of links in the communication network increase, the number of calculation terms becomes enormous, and even in the case of using a high-speed computer, there is a difficulty in terms of calculation time.
[0063]
Therefore, a method using a high-speed decomposition method is also demanded for the calculation of the ST failure frequency as in the calculation of the ST reliability.
[0064]
However, even under the condition that the node does not fail, in the related art, a parameter corresponding to the equation (1) necessary for calculating the S-T failure frequency of the communication network before the decomposition is calculated from the communication network after the decomposition. Because the procedure was not known, the failure frequency could not be calculated using the decomposition method.
[0065]
Against this background, the inventors of the present invention have filed the above-mentioned Japanese Patent Application No. 2003-69011 in order to calculate the frequency of failures between S and T by the decomposition method. As a procedure for calculating parameters required for calculating the failure frequency of a communication network before disassembly, a method using the following equation (1) ′ has been proposed.
[0066]
(Equation 3)

[0067]
Here, R (G) is the reliability between the STs of the communication network G, F (G) is the failure frequency between the STs of the communication network G, e is the link to which the decomposition is applied, G_eIs a communication network in which link e of communication network G is short-circuited, G_e ^*Is a communication network that has released the link e of the communication network G, p_eIs the normal probability of link e, λ_eIndicates the failure rate of the link e.
[0068]
If this equation (1) 'is used instead of the above equation (1), the failure frequency of the communication network G can be obtained using the degeneration method and the decomposition method.
[0069]
In order to clarify an application image of the method proposed in Japanese Patent Application No. 2003-69011, an example in which Expression (1) 'is applied to the communication network of FIG. 28 will be described. Now, in the communication network of FIG.₁= P₂= P₃= P₄= P₅= 0.99, λ₁= Λ₂= Λ₃= Λ₄= Λ₅= 0.02.
[0070]
If the communication network of FIG. 28 is decomposed as shown in FIG. 29 and the degenerate communication network is used for the decomposed communication network,
R (G₄) = 0.9998, F (G₄) = 0.0079
R (G₄ ^*) = 0.9996, F (G₄ ^*) = 0.0156
Is required.
[0071]
From this, using equation (1) ', the ST-to-T fault frequency is determined to be "0.00080" in the communication network of FIG. 28 according to the following equation.
[0072]
(Equation 4)

[0073]
As described above, according to the method proposed in Japanese Patent Application No. 2003-69011 filed by the present inventors, the decomposition frequency of the communication network between the S-Ts can be reduced under the condition that the node does not fail. It can be used to calculate at high speed.
[0074]
However, since the conversion formulas corresponding to the properties 1 to 4 are not known, there is a problem that the calculation cannot be performed using the decomposition method under the condition that the node may fail.
[0075]
The present invention has been made in view of such circumstances, and derives conversion equations corresponding to properties 1 to 4 that are applied under the condition that a node can fail. It is an object of the present invention to provide a new communication network failure frequency calculation technology that enables a high-speed calculation of a failure frequency at which communication between two designated nodes of a communication network becomes impossible under the condition that the communication network failure is possible.
[0076]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve this object, the present invention proposes a decomposition method using the following properties 1 ′ to 4 ′ instead of properties 1 to 4 so that a communication network can be provided under the condition that a node can fail. This realizes a high-speed calculation of a failure frequency at which communication between the two nodes becomes impossible.
[0077]
[Property 1 ']
In the communication network G, when calculating the ST-T fault frequency, if one of the two nodes connected to the target link e does not fail, the decomposition method can be used for the target link e.
[0078]
Next, the property 1 'will be specifically described.
[0079]
Let p be the probability that the node with node number n is normal_n, The failure rate is λ_nWrite Similarly to the property 1, the node numbers of the two nodes connected to the link e are x and y, and the node y does not fail (p_y= 1, λ_y= 0).
[0080]
At this time, the node obtained by short-circuit removal of the link e is set to y again (y does not break down), and the probability that the node x ′ left after the link e is released and removed is normal and the failure rate are as follows. Given by equation (2) ′, the ST reliability R (G) and the ST failure frequency F (G) of the communication network G before decomposition are obtained by the following equation (3) ′. Can be Here, when x is a node number or a link number, μ_x= P_xλ_x/ (1-p_x).
[0081]
(Equation 5)

[0082]
(Equation 6)

[0083]
[Property 2 ']
In the communication network G, when calculating the failure frequency between STs, even if the node fails, the parallel degeneration can be applied as shown in FIG. 32 as in the case where the node does not fail. The conversion equation is as the following equation (4) '.
[0084]
(Equation 7)

[0085]
[Property 3 ']
In the communication network G, when calculating the failure frequency between the STs, on the condition that the node fails, serial degeneration can be applied in the form shown in FIG. 33 described above in consideration of the node failure. The conversion equation is as the following equation (5) '.
[0086]
(Equation 8)

[0087]
[Property 4 ']
In the communication network G, a communication network in which S and T do not fail⁰Then, the ST reliability R (G) of G and the ST failure frequency F (G), G⁰ST reliability R (G⁰) And the S-T failure frequency F (G⁰), The following relational expression (6) 'holds.
[0088]
(Equation 9)

[0089]
Using these properties 1 'to 4', it is possible to calculate the S-T fault frequency of the communication network G having an arbitrary shape by the decomposition method.
[0090]
In the communication network G shown in FIG.
p_S= P_T= P₁= P₂= P₃= P₄= P₅= P₆= P₇= 0.99
λ_S= Λ_T= Λ₁= Λ₂= Λ₃= Λ₄= Λ₅= Λ₆= Λ₇= 0.2
Then, the ST-to-T fault frequency is calculated as shown in FIG.
F (G) = 0.418467
Will be required.
[0091]
That is, first, the communication network G which is assumed that S and T do not fail.⁰Is generated, and according to the link 1 of interest, R (G⁰ ₁) And F (G⁰ ₁) And R (G⁰ ₁ ^*) And F (G⁰ ₁ ^*)), And then, using equation (3) ′, the communication network G before decomposition⁰R (G⁰) And F (G⁰) And then, using equation (6) ', G⁰By calculating R (G) and F (G) of the communication network G that is the conversion source of
F (G) = 0.418467
Will be required.
[0092]
Hereinafter, the validity of the equations (2) 'to (6)' will be described.
[0093]
The set of links and node numbers of the communication network G is L {1, 2,..., N}. Furthermore, p₁, P₂, ..., p_NLet X be the entire function with₁, P₂, ..., p_N,λ₁, Λ₂, ..., λ_NLet Y be the entire function having
[0094]
The mapping D from X to Y is
Condition 1. For any i∈L, D (p_i) = P_iλ_i  ... Equation (7)
Condition 2. For any f, g∈X,
D (f + g) = D (f) + D (g) Equation (8)
D (fg) = D (f) g + fD (g) Expression (9)
Is defined as a mapping that satisfies the condition
[0095]
At this time,
Property 5. D exists and is unique
Property 6. The following equation holds
F (G) = D (R (G)) Equation (10)
Property 7. For any f, g∈X, the following equation holds
D (f−g) = D (f) −D (g) Expression (11)
D (1) = 0 Expression (12)
D (f / g) = {gD (f) -D (g) f} / (g²) Expression (13)
D (1-p_i) = (1-p_i) Μ_i                  ... Expression (14)
Where μ_i= P_iλ_i/ (1-p_i)
(See, for example, Non-Patent Document 2).
[0096]
Next, the validity of equation (2) 'will be shown.
[0097]
By applying D to both sides of Equation (2) of Property 1, the following relational expression is obtained.
[0098]
(Equation 10)

[0099]
By applying Expressions (7) and (14) to this relational expression, the relational expression shown in FIG. 2A is obtained. On the other hand, using equation (2), p_{x '}Is eliminated, the relational expression shown in FIG. 2B is obtained. On the other hand, by using Expressions (7) to (14), the relational expression shown in FIG. 2C is obtained. If the relational expression shown in FIG. 2C and the expression (2) are arranged and expressed in a vector, the expression (2) 'is obtained.
[0100]
Next, the validity of equation (3) 'will be shown.
[0101]
By using Expressions (7) to (14) with respect to Expression (3) of Property 1, the relational expression shown in FIG. 3A is obtained, and the relational expression shown in FIG. 3), the relational expression shown in FIG. 3B is obtained. Therefore, the relational expression shown in FIG. 3C is established, and by modifying this, the relational expression shown in FIG. 3D is obtained. The relational expression shown in FIG. 3D matches Expression (3) '.
[0102]
Next, the validity of equation (4) 'will be shown.
[0103]
Equation (4) 'is naturally derived because the parallel degeneration when the node does not fail and the condition regarding the failure are the same in the sense of parallel.
[0104]
Next, the validity of equation (5) 'will be shown.
[0105]
As for equation (5) ′, if a node that can fail is considered to be inserted between two links in a serial configuration, there is a serial relationship between the two links and the node between them. Is naturally guided by thinking about
[0106]
Next, the validity of equation (6) 'will be shown.
[0107]
By using Expressions (7) to (14) with respect to Expression (6) of Property 4, the relational expression shown in FIG. 4A is obtained, and the relational expression shown in FIG. 6), the relational expression shown in FIG. 4B is obtained. From this, the relational expression shown in FIG. The relational expression shown in FIG. 4C matches Expression (6) '.
[0108]
According to the present invention, based on the decomposition method using the properties 1 ′ to 4 ′, under the condition that a node may fail, the failure frequency at which communication between two designated nodes of the communication network becomes impossible can be rapidly increased. To be able to calculate.
[0109]
Next, the configuration of the present invention will be described.
[0110]
The communication network failure frequency calculation device of the present invention performs a process of calculating a failure frequency at which communication between two nodes of a communication network becomes impossible under a condition that both a link and a node may fail. 1) a first means for converting a communication network to be processed into a communication network in which one or both of the two nodes are assumed not to fail; and (2) a first means for converting the communication network converted by the first means. A link that is connected to a node whose one end point does not fail is selected from the links that the terminal has, and the link and two nodes connected to the link obtained by short-circuiting the link do not cause one failure. The reliability and failure frequency of the communication network as a node, and the communication network that is obtained by releasing the link and that removes the link and that can cause one of the nodes connected to the link to fail Holding A second means for calculating the reliability and the failure frequency of the communication network converted by the first means according to a calculation formula using the reliability and the failure frequency as parameter values; and (3) the reliability calculated by the second means. Third means for calculating the reliability and the failure frequency of the communication network to be processed based on the degree and the failure frequency.
[0111]
The communication network failure frequency calculation method of the present invention realized by the operation of each of the above-described processing steps can be realized by a computer program, and the computer program is recorded on an appropriate recording medium such as a semiconductor memory. The present invention is realized by being provided in the form of, or provided via a network, installed when the present invention is implemented, and operating on control means such as a CPU.
[0112]
When configured in this way, the second means is: R (G) is the reliability of the communication network G before short-circuit and opening, F (G) is the failure frequency, and reliability is the communication network after short-circuit. To R (G_e), The failure frequency is F (G_e), R (G_e ^*), The failure frequency is F (G_e ^*)

Where p_e: Normal probability of the above selected link
λ_e: Failure rate of the selected link
p_x： Normal probability of a node that can be broken and connected to the selected link
λ_x: Failure rate of nodes that can fail and are connected to the selected link
The reliability and the failure frequency of the communication network converted by the first means are calculated according to the following formula.
[0113]
At this time, the second means is a normal probability p of a node left in the communication network after opening._{x '}, Failure rate λ_{x '}To
p_{x '}= P_x(1-p_e) / [(1-p_x) + P_x(1-p_e)]
λ_{x '}= (1-p_x) (Λ_x+ Μ_x−μ_e) / [(1-p_x) + P_x(1-p_e)]
Where μ_x= P_xλ_x/ (1-p_x)
Will be given.
[0114]
Further, the third means, when the first means converts the two nodes into a communication network which is considered not to fail, converts the reliability of the communication network G of the conversion source into R (G), The failure frequency is F (G), and the converted communication network G⁰The reliability of R (G⁰), The failure frequency is F (G⁰)
R (G) = p_Sp_TR (G⁰) + 0 × F (G⁰)
F (G) = p_Sp_T(Λ_S+ Λ_T) R (G⁰) + P_Sp_TF (G⁰)
Where p_S: Normal probability of one of the nodes S
λ_S: Failure rate of one of the nodes S
p_T: Normal probability of the other node T
λ_T: Failure rate of the other node T
, The reliability and the failure frequency of the communication network to be processed are calculated.
[0115]
Further, the third means, when the first means converts the communication network into a communication network in which only one of the two nodes is considered not to fail, sets the reliability of the communication network G of the conversion source to R ( G), the failure frequency is F (G), and the converted communication network G⁰The reliability of R (G⁰), The failure frequency is F (G⁰)
R (G) = p_kR (G⁰) + 0 × F (G⁰)
F (G) = p_kλ_kR (G⁰) + P_kF (G⁰)
Where p_k： Normal probability of the node that is not considered to have no failure
λ_k: Failure rate of the node that is not considered to have no failure
, The reliability and the failure frequency of the communication network to be processed are calculated.
[0116]
According to the present invention, according to the present invention, in a communication network, under the condition that both the link and the node can fail, the average value of the frequency of occurrence of a failure (communication failure between a certain node and a certain node) (failure frequency ) Can be calculated using the decomposition method, so that the failure frequency of the communication network can be calculated at a high speed. In addition, since the failure frequency is calculated in consideration of the node failure, the failure of the communication network can be calculated. The frequency can be calculated with high accuracy.
[0117]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, the present invention will be described in detail according to embodiments.
[0118]
FIG. 5 illustrates an example of a device configuration of the communication network failure frequency calculation device 1 according to the present invention.
[0119]
As shown in the figure, a communication network failure frequency calculation device 1 of the present invention includes a storage unit 10 for storing data representing the shape of a communication network and data necessary for failure frequency calculation, and performs a degeneration process on the data. A decompression unit 11 for performing the decomposition process on the data, a control unit 13 for controlling the entire calculation, a key board 14 as an input device, and a display control unit 15 / A display memory 16 / CRT 17 is provided.
[0120]
First, the structure of the data stored in the storage unit 10 will be described, and then, the processing functions of the degeneration unit 11, the processing functions of the decomposition unit 12, and the processing functions of the control unit 13 will be described.
[0121]
(1) Structure of data stored in storage unit 10
The storage unit 10 stores communication network data necessary for calculating the failure frequency.
[0122]
FIG. 6 shows a structure of communication network data stored in the storage unit 10. The numerical values shown in FIG. 6 are virtual values for showing an example.
[0123]
As shown in this figure, the communication network data stored in the storage unit 10 includes communication network shape data, node data, and provisional parameters.
[0124]
In the communication network shape data, each row corresponds to a link of the communication network, and the components of each row are a link number of the link, a node number of a node connected to the link, a normal probability of the link, a failure rate of the link. Corresponding to
[0125]
In the node data, each row corresponds to a node of the communication network, and the components of each row are the node number of the node and whether or not the node is two nodes (S, T) of which attention is focused on reliability. , The normal probability of the node, and the failure rate of the node.
[0126]
The tentative parameter is a coefficient (p_S,p_T,λ_S,λ_T) Is prepared as an area for storing the initial probability that the normal probability of the node and the link is 1 and the failure rate of the node and the link is 0.
[0127]
The communication network failure frequency calculation device 1 of the present invention calculates the failure frequency at which the node having the node number S and the node having the node number T are disconnected.
[0128]
Hereinafter, for the sake of explanation, the node numbers connected to the link with the link number x are represented by n₁(X), n₂(X), and the probability that the link with link number x is normal is p_x, The failure rate is λ_xAnd the probability that the node with the node number y is normal is p_y, The failure rate is λ_yWill be represented by
[0129]
(2) Processing function of degeneration unit 11
The degeneration unit 11 finds a part that can be degenerated in series and in parallel from the communication network data stored in the storage unit 10 and performs a process of actually applying it. In order to perform this processing, the degeneration unit 11 includes a node order counter, a serial degeneration conversion unit, and a parallel degeneration conversion unit.
[0130]
(2-1) Processing function of node order counter
The node order counter performs the process of counting the number of links (order) connected to each node from the communication network data stored in the storage unit 10 by executing the processing flow of FIG. Remember.
[0131]
The count result of the degree of each node is stored in d (1) to d (N).
[0132]
(2-2) Processing function of serial degeneration converter
The serial degeneration converter searches the communication network data stored in the storage unit 10 for two links in a serial configuration by executing the processing flow of FIG. 8 and executes serial degeneration.
[0133]
(2-3) Processing function of parallel degenerate conversion unit
By executing the processing flow of FIG. 9, the parallel degeneration conversion unit searches for two links in a parallel configuration from the communication network data stored in the storage unit 10 and executes parallel degeneration.
[0134]
The degeneration unit 11 uses these node degree counter / serial degeneration conversion unit / parallel degeneration conversion unit, and as shown in the processing flow of FIG. The number M is obtained, and in the following step 11, the order of each node is counted using a node order counter.
[0135]
Subsequently, in step 12, serial degeneration conversion is executed by referring to the degree of the node and by using the serial degeneration conversion unit and by referring to the degree of the node counted by the node degree counter. Using the degenerate conversion unit, the parallel degenerate conversion is executed with reference to the degree of the node counted by the node degree counter.
[0136]
Subsequently, in step 14, the total number of links M of the communication network data rewritten by performing the degeneration conversion₀, And in the subsequent step 15, M₀Is smaller than M, and M₀When it is determined that is smaller than M, the process proceeds to step 16, where M₀Is set to a new M, and the process returns to step 11 to set M₀When it is determined that is not smaller than M, the process ends.
[0137]
In this way, the degeneracy unit 11 processes the input communication network data so as to degenerate as much as possible.
[0138]
(3) Processing Function of Decomposition Unit 12
The disassembly unit 12 focuses on a specific link in the communication network data stored in the storage unit 10 and handles data corresponding to a communication network in which the link of interest has been short-circuit removed and communication data in which the link of interest has been opened and removed. And data to be generated. In order to perform this processing, the disassembling unit 12 includes a short circuit removing unit and an open removing unit.
[0139]
(3-1) Processing function of short circuit removal unit
The short-circuit removing unit executes the processing flow of FIG. 11 to remove the short-circuited link (link number e) from the communication network data._eGenerate data for
[0140]
Here, as described above, the nodes at both ends of the node x are n₁(X), n₂(X).
[0141]
(3-2) Processing function of open removal unit
The release removal unit executes the processing flow in FIG. 12 to release the communication link G (link number e) from the communication network data._e ^*Generate data for
[0142]
(4) Processing function of control unit 13
The control unit 13 controls the degeneration unit 11 and the disassembly unit 12 to perform a process of calculating the failure frequency between S and T. The following symbols are introduced for explanation.
[0143]
(Equation 11)

[0144]
(4-1) Main procedure of control unit 13
The control unit 13 firstly transmits the G communication network data to the G node assuming that the two nodes S and T do not fail.⁰To the communication network data. Normal probability p_S,p_TAnd failure rate λ_S,λ_TIs stored in the temporary parameter storage area of the storage unit 10.
[0145]
Subsequently, the control unit 13 uses the function f described later to⁰ST reliability R (G⁰) And the S-T failure frequency F (G⁰) And ask.
[0146]
Subsequently, the control unit 13 obtains the ST reliability R (G) and the ST failure frequency F (G) of G according to the following relational expression equivalent to Expression (6) '.
[0147]
(Equation 12)

[0148]
In this way, the control unit 13 obtains the ST-T failure frequency F (G).
[0149]
(4-2) Details of Function f in Main Procedure of Control Unit 13
Function f is the communication network G⁰Receiving the communication network data of⁰ST reliability R (G⁰) And the S-T failure frequency F (G⁰) Is calculated. That is, the function f (G⁰) Performs the following function operation:
[0150]
(Equation 13)

[0151]
Function f (G⁰) Uses a recursive procedure. This function f (G) performs the following processing.
[0152]
That is, first, the communication network G⁰Is repeated using the reduction unit 11 until the data cannot be further reduced (until the number of links does not decrease even if the reduction is applied).
[0153]
As a result of repeating the series-parallel degeneration until it can no longer be degenerated, the degenerated communication network G⁰Becomes one link, the reliability R of the link₀And the failure rate FR of the link₀From the function f (G⁰), The following value is calculated and returned.
[0154]
[Equation 14]

[0155]
On the other hand, if the reduced communication network does not become one link as a result of repeating the series-parallel degeneration until it cannot be further degenerated, an arbitrary link e connected to a node that does not fail is selected and the decomposing unit 12 is used. And G⁰ _eAnd G⁰ _e ^*Is generated, and by calling itself (function f), f (G⁰ _e) And f (G⁰ _e ^*) Is calculated.
[0156]
And is equivalent to equation (3) '
f (G⁰) = P_e・ F (G⁰ _e) + (E-P_e) · F (G⁰ _e ^*)
The function f (G⁰) Is calculated and returned. Where E and P_eIs defined by the following equation:
[0157]
(Equation 15)

[0158]
Next, using the communication network G shown in FIG. 13A as a specific example, the failure frequency calculation processing according to the present invention will be specifically described.
[0159]
Here, the communication network shape data, node data, and provisional parameters for the communication network G shown in FIG. 13A are assumed to be those shown in FIG. It is assumed that the failure frequency is calculated.
[0160]
First, as a step of the main procedure of the control unit 13, the communication network data of G is set to G so that the nodes S and T do not fail.⁰To the communication network data. According to this conversion processing, the communication network data shown in FIG. 13B is rewritten as shown in FIG. That is, while the normal probability of the node 9 is rewritten to 1 and the failure rate is rewritten to 0, the normal probability of the node 10 is rewritten to 1 and the failure rate is rewritten to 0, and the provisional parameter is rewritten from an initial value to a regular value. Will be.
[0161]
Subsequently, the function f is applied. In the function f, serial-parallel degeneration is first executed. In the case of the communication network data shown in FIG. 14, parallel degeneration is performed using link 6 as the link of interest, whereby G⁰Is rewritten as shown in FIG. 15 from the data shown in FIG. In the following, since the provisional parameters are not changed, their descriptions are omitted.
[0162]
Even if degeneration is applied any more, the number of links does not decrease.⁰Is applied, and G having communication network data shown in FIG.⁰ _eAnd G having the communication network data of FIG.⁰ _e ^*Are generated. Here, in this case, it is assumed that the link 1 is selected as the link of interest (the decomposition can be applied because the node 9 connecting the link 1 does not fail).
[0163]
Subsequently, as a next step of the function f, a function f (G⁰ _e) And f (G⁰ _e ^*) Is calculated.
[0164]
f (G⁰ _e) Is calculated for G having communication network data shown in FIG.⁰ _e18 and 19, the degeneration is performed in the form as shown in FIGS. 18 and 19, and the function f returns the following values by being degenerated to one link.
[0165]
(Equation 16)

[0166]
And f (G⁰ _e ^*) Is calculated with G having communication network data shown in FIG.⁰ _e ^*20 and 21, the function f returns the following values.
[0167]
[Equation 17]

[0168]
From this, using the equation (3) ', as shown in FIG.⁰R (G⁰) And F (G⁰) Is calculated, and finally, using Equation (6) 'and the provisional parameters, as shown in FIG.⁰By calculating R (G) and F (G) of the communication network G from which
F (G) = 0.300
Then, the ST-T failure frequency is obtained.
[0169]
As described above, according to the communication network failure frequency calculation device 1 of the present invention, under the condition that a node may fail, communication between a certain node S and a certain node T becomes impossible using the decomposition method. It becomes possible to calculate the failure frequency of failure occurrence.
[0170]
Next, the control process for the failure frequency calculation process executed by the control unit 13 will be described in more detail with reference to FIGS.
[0171]
As shown in the processing flow of FIG. 23, the control unit 13 first sets the communication network G in step 10 to the communication network G in which the two nodes S and T do not fail.⁰, And in the following step 11, using the function f, the converted communication network G⁰ST reliability R (G⁰) And the S-T failure frequency F (G⁰), And in the next step 12, the communication network G according to the equation (6) '.⁰Of the communication network G, which is the source of the conversion, and calculates the ST-to-ST reliability R (G) and the ST-to-T fault frequency F (G).
[0172]
This function f is transmitted from the main procedure to the communication network G⁰24, first, as shown in the processing flow of FIG.⁰Is set as the communication network to be processed.
[0173]
Subsequently, in step 21, serial / parallel degeneration is repeated for the communication network to be processed using the degeneration unit 11 until the degeneration can no longer be performed. At this time, the normal probability and the failure rate of the node and the link are calculated using the equations (4) 'and (5)'.
[0174]
Subsequently, in step 22, it is determined whether or not the communication network to be processed has been reduced to one link according to the processing in step 21, and if it is determined that the communication network cannot be reduced to one link, the process proceeds to step 23, By using the unit 12 to select and decompose a link connected to a non-failure node of the communication network to be processed, a new communication network to be processed is set, and the process returns to step 21. At this time, the normal probability and the failure rate of the node and the link are calculated using the equation (2) '.
[0175]
On the other hand, when it is determined in step 22 that the communication network to be processed has been degenerated to one link, the process proceeds to step 24 to calculate the ST reliability and the ST fault frequency of the communication network to be processed. Then, in the subsequent step 25, it is determined whether or not the ST reliability and the ST failure frequency have been calculated for all the communication networks to be processed. Return to step 21.
[0176]
On the other hand, when it is determined in step 25 that the ST reliability and the ST failure frequency have been calculated for all the communication networks to be processed, the process proceeds to step 26, where the decomposition is performed according to the equation (3) ′. By repeatedly calculating the ST reliability and the ST failure frequency of the previous communication network, the communication network G⁰, And calculates the ST-to-ST reliability and ST-to-T fault frequency, and returns the result to the calling main procedure.
[0177]
In this way, the control unit 13 calculates the ST reliability T (G) and the ST failure frequency F (G) of the communication network G.
[0178]
Here, in the processing flow of FIG. 24, all the communication networks to be processed are degenerated to one link, and then the calculation of the ST reliability and the ST failure frequency of the communication network before division is performed. However, when it becomes possible to calculate the reliability between the STs and the failure frequency between the STs of the communication network before the division, the reliability between the STs of the communication network before the division each time is calculated. Needless to say, calculation of the failure frequency between ST and ST may be started.
[0179]
Although the present invention has been described according to the illustrated embodiment, the present invention is not limited to this. For example, in the embodiment, the communication network G is configured such that the two nodes S and T do not fail.⁰As described in the property 1 ′, if one of the two nodes connected to the target link does not fail, the decomposition method can be used for the target link. A communication network G in which only one of the two nodes S and T does not fail^{0 '}The present invention can also be realized by converting to.
[0180]
A communication network G that has two nodes S and T without failure.⁰Is converted to p in equation (6) 'in correspondence with the fact that the nodes S and T actually fail._S,p_T,λ_S,λ_TUsing R (G⁰) And F (G⁰) Is corrected to the original one.^{0 '}, The node T does not need to be restored, so p in the equation (6) '_T,λ_TIs replaced by 1 and 0, respectively, and R (G⁰) And F (G⁰) Is corrected to the original one.
[0181]
At the same time, the communication network G is such that only one of the two nodes S and T does not fail.^{0 '}When converting to 1 link, when calculating the reliability between S-T and the failure frequency between S-T by degenerating to one link, the normality probability and the failure rate of the other node which is considered to have a failure are considered. In that way, the calculation is performed.
[0182]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, in a communication network, under the condition that both a link and a node can fail, the average value of the frequency of occurrence of a failure (communication between a certain node and a certain node becomes impossible) ( Failure frequency) can be calculated using the decomposition method, so that the failure frequency of the communication network can be calculated at high speed, and since the failure frequency is calculated in consideration of the node failure, the communication network can be calculated. Can be calculated with high accuracy.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is an explanatory diagram of a process of calculating an ST fault frequency according to the present invention.
FIG. 2 is an explanatory diagram of a calculation formula for deriving a basic property that is a basis of the present invention.
FIG. 3 is an explanatory diagram of a calculation formula for deriving a basic property that is a basis of the present invention.
FIG. 4 is an explanatory diagram of a calculation formula when deriving a basic property which is a basis of the present invention.
FIG. 5 is a diagram illustrating an example of a device configuration of a communication network failure frequency calculation device according to the present invention.
FIG. 6 is an explanatory diagram of communication network data stored in a storage unit.
FIG. 7 is a processing flow executed by a node order counter.
FIG. 8 is a processing flow executed by a serial degeneration conversion unit.
FIG. 9 is a processing flow executed by a parallel degeneration conversion unit.
FIG. 10 is a processing flow executed by a degeneration unit.
FIG. 11 is a processing flow executed by a short circuit removing unit.
FIG. 12 is a processing flow executed by an open removal unit.
FIG. 13 is a diagram illustrating an example of communication network data.
FIG. 14 is an explanatory diagram of converted communication network data.
FIG. 15 is an explanatory diagram of degenerated communication network data.
FIG. 16 is an explanatory diagram of disassembled communication network data.
FIG. 17 is an explanatory diagram of disassembled communication network data.
FIG. 18 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 19 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 20 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 21 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 22 is an explanatory diagram of a process of calculating the failure frequency between STs.
FIG. 23 is a processing flow executed by the control unit.
FIG. 24 is a processing flow executed by the control unit.
FIG. 25 is a diagram illustrating an example of a communication network.
FIG. 26 is an explanatory diagram of parallel degeneration of a communication network.
FIG. 27 is an explanatory diagram of serial degeneration of a communication network.
FIG. 28 is a diagram illustrating an example of a communication network.
FIG. 29 is an explanatory diagram of disassembly of a communication network.
FIG. 30 is an explanatory diagram of disassembly of a communication network.
FIG. 31 is an explanatory diagram of a short circuit / open of a communication network.
FIG. 32 is an explanatory diagram of parallel degeneration of a communication network.
FIG. 33 is an explanatory diagram of serial degeneration of a communication network.
FIG. 34 is an explanatory diagram of disassembly of a communication network.
[Explanation of symbols]
1 Communication network failure frequency calculation device
10 Storage unit
11 Degenerate part
12 Disassembly section
13 Control unit
14 Keyhord
15 Display control unit
16 Display memory
17 CRT

Claims (12)

A method for calculating a failure frequency at which communication between two nodes of a communication network becomes impossible under a condition that both a link and a node may fail,
A first process of converting a communication network to be processed into a communication network in which one or both of the two nodes are considered not to fail;
A link which is obtained by selecting a link connected to a node whose one end point does not fail out of the links of the converted communication network and short-circuiting the link, and the link and two nodes connected thereto And the reliability and frequency of failure of the communication network as one non-failure node, and the link obtained by releasing the link, removing the link and causing one of the nodes connected to the link to fail. A second step of calculating the reliability and the failure frequency of the converted communication network according to a calculation formula using the reliability and the failure frequency of the obtained communication network as parameter values;
A third step of calculating the reliability and failure frequency of the processing target communication network based on the calculated reliability and failure frequency.
Characteristic communication network failure frequency calculation method. The communication network failure frequency calculation method according to claim 1,
In the second process, the reliability of the communication network G before the short circuit and the opening are R (G), the failure frequency is F (G), the reliability of the communication network after the short circuit is R (G _e ), If the frequency is represented by F (G _e ), the reliability of the communication network after opening is represented by R (G _e ^* ), and the failure frequency is represented by F (G _e ^* ),

Here, p _e : normal probability of the selected link λ _e : failure rate of the selected link p _x : normal probability of a node which can be connected to the selected link and which may fail λ _x : failure of the selected link is possible According to the formula of the node failure rate, calculating the reliability and failure frequency of the converted communication network,
Characteristic communication network failure frequency calculation method. The communication network failure frequency calculation method according to claim 2,
In the second step, the normal probability p _{x ′} and the failure rate λ _{x ′} of the nodes left in the communication network after the opening are calculated as follows:
_{p x '= p x (1} -p e) / [(1-p x) + p x (1-p e)]
_{λ x '= (1-p} x) (λ x + μ x -μ e) / [(1-p x) + p x (1-p e)]
Here, μ _x = p _x λ _x / (1−p _x )
To give in
Characteristic communication network failure frequency calculation method. The communication network failure frequency calculation method according to claim 1,
In the third process, when both of the two nodes are converted into a communication network that is assumed not to fail, the reliability of the conversion source communication network G is R (G), and the failure frequency is F (G). G), if the reliability of the converted communication network G ⁰ is represented by R (G ⁰ ) and the failure frequency is represented by F (G ⁰ ),
_{R (G) = p S p} T R (G 0) + 0 × F (G 0)
_{F (G) = p S p} T (λ S + λ T) R (G 0) + p S p T F (G 0)
Here, p _S : a normal probability λ _{S of} one of the nodes S: a failure rate of one of the nodes S p _T : a normal probability λ _{T of the} other node T: a calculation of a failure rate of the other node T According to the formula, calculating the reliability and the failure frequency of the communication network to be processed,
Characteristic communication network failure frequency calculation method. The communication network failure frequency calculation method according to claim 1,
In the third process, when one of the two nodes is converted into a communication network that is considered not to fail, the reliability of the communication network G as the conversion source is represented by R (G), and the failure frequency Is expressed as F (G), the reliability of the converted communication network G ⁰ is expressed as R (G ⁰ ), and the failure frequency is expressed as F (G ⁰ ).
R (G) = _pk R (G ⁰ ) + 0 × F (G ⁰ )
_{F (G) = p k λ} k R (G 0) + p k F (G 0)
Here, the reliability and the failure frequency of the communication network to be processed are calculated in accordance with the following formula: p _k : the normal probability of the node that is not regarded as not failing λ _k : the failure rate of the node that is not regarded as not failing To do
Characteristic communication network failure frequency calculation method. An apparatus for calculating a failure frequency at which communication between two nodes of a communication network becomes impossible under a condition that both a link and a node may fail,
First means for converting a communication network to be processed into a communication network in which one or both of the two nodes are considered not to fail;
A link which is obtained by selecting a link connected to a node whose one end point does not fail out of the links of the converted communication network and short-circuiting the link, and the link and two nodes connected thereto And the reliability and frequency of failure of the communication network as one non-failure node, and the link obtained by releasing the link, removing the link and causing one of the nodes connected to the link to fail. A second means for calculating the reliability and the failure frequency of the converted communication network according to a calculation formula using the reliability and the failure frequency of the obtained communication network as parameter values,
A third means for calculating the reliability and the failure frequency of the communication network to be processed based on the calculated reliability and the failure frequency,
Characteristic communication network failure frequency calculation device. The communication network failure frequency calculation device according to claim 6,
The second means includes: R (G) for the reliability of the communication network G before the short circuit and the open circuit, F (G) for the failure frequency, R (G _e ) for the communication network after the short circuit, If the frequency is represented by F (G _e ), the reliability of the communication network after opening is represented by R (G _e ^* ), and the failure frequency is represented by F (G _e ^* ),

Here, p _e : normal probability of the selected link λ _e : failure rate of the selected link p _x : normal probability of a node which can be connected to the selected link and which may fail λ _x : failure of the selected link is possible According to the formula of the node failure rate, calculating the reliability and failure frequency of the converted communication network,
Characteristic communication network failure frequency calculation device. The communication network failure frequency calculation device according to claim 7,
The second means calculates a normal probability p _{x ′} and a failure rate λ _{x ′} of a node left in the communication network after the release,
_{p x '= p x (1} -p e) / [(1-p x) + p x (1-p e)]
_{λ x '= (1-p} x) (λ x + μ x -μ e) / [(1-p x) + p x (1-p e)]
Here, μ _x = p _x λ _x / (1−p _x )
To give in
Characteristic communication network failure frequency calculation device. The communication network failure frequency calculation device according to claim 6,
In the third means, when the two nodes are converted into a communication network that is assumed not to fail, the reliability of the communication network G as the conversion source is R (G), and the failure frequency is F ( G), if the reliability of the converted communication network G ⁰ is represented by R (G ⁰ ) and the failure frequency is represented by F (G ⁰ ),
_{R (G) = p S p} T R (G 0) + 0 × F (G 0)
_{F (G) = p S p} T (λ S + λ T) R (G 0) + p S p T F (G 0)
Here, p _S : a normal probability λ _{S of} one of the nodes S: a failure rate of one of the nodes S p _T : a normal probability λ _{T of the} other node T: a calculation of a failure rate of the other node T According to the formula, calculating the reliability and the failure frequency of the communication network to be processed,
Characteristic communication network failure frequency calculation device. The communication network failure frequency calculation device according to claim 6,
The third means is configured such that, when the communication network is converted into a communication network in which only one of the two nodes is considered not to fail, the reliability of the communication network G as the conversion source is represented by R (G), the failure frequency Is expressed as F (G), the reliability of the converted communication network G ⁰ is expressed as R (G ⁰ ), and the failure frequency is expressed as F (G ⁰ ).
R (G) = _pk R (G ⁰ ) + 0 × F (G ⁰ )
_{F (G) = p k λ} k R (G 0) + p k F (G 0)
Here, the reliability and the failure frequency of the communication network to be processed are calculated in accordance with the following formula: p _k : the normal probability of the node that is not regarded as not failing λ _k : the failure rate of the node that is not regarded as not failing To do
Characteristic communication network failure frequency calculation device. A communication network failure frequency calculation program for causing a computer to execute processing used for implementing the communication network failure frequency calculation method according to claim 1. A recording medium storing a communication network failure frequency calculation program for causing a computer to execute a process used to implement the communication network failure frequency calculation method according to claim 1.

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