JP3999809B1

JP3999809B1 - 立体パズル

Info

Publication number: JP3999809B1
Application number: JP2007059267A
Authority: JP
Inventors: 成人樋田
Original assignee: 成人樋田
Priority date: 2007-03-08
Filing date: 2007-03-08
Publication date: 2007-10-31
Anticipated expiration: 2027-03-08
Also published as: JP2008220439A; WO2008108305A1

Abstract

【課題】立体形状の切断面とは異なる形状の面を形作る。
【解決手段】一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体１０と、パズル本体１０を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片１０１と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、を備え、各切断面によって、パズル本体１０および立体素片１０１が分割されている一方、分割された立体素片１０１の全部または一部を組み合わせることによって、形状が、二等辺三角形、五角形または正六角形のいずれか一つの面が形成される。
【選択図】図１

Description

本発明は、複数の立体素片を組み合わせることにより、特定の立体的形状を形作る立体パズルに関する。

従来、例えば、実開平７−１９７６１号公報には、立体図形と展開図等の平面図形との関係を理解し易くし、立体図形についての学習効果を高めるための立体図形学習用教材が開示されている。この立体図形学習用教材は、立方体ブロックを少なくとも１つの平面で切断し、その切断面で互いに分離しまたは結合できるように構成している。そして、この立方体ブロックの六面を平面に広げた展開図の形状をなす透明な展開シートを組み合わせ、立方体ブロックを包み込むように展開シートを立方体に折曲したり、展開図に広げたりする。展開シートは、立方体ブロックの切り口に対応する線を予め描いたものを使用することができ、または立方体ブロックの切り口に合わせて線を後から書いたり消したりすることができる。

また、例えば、実開昭５７−１８０３６３号公報には、立体を切断したときの断面を説明するための立体の断面等説明器が開示されている。この立体の断面等説明器は、立体の所望の箇所を一箇所以上で切断し、切断によって生ずる切断面の双方に、一個または複数個の磁性板片を接着または埋設する。そして、元の立体に組み立てなおし、または分解することができる。

また、例えば、特開平９−５６９２５号公報には、８個の直角二等辺三角柱形状の単位立体を連結することにより、単位立体の外周面に施された着色、模様、図形のパターンの変化だけでなく、全体形状の変化をも楽しむことができる立体連接パズル玩具が開示されている。この立体連接パズル玩具は、直角二等辺三角柱形状に形成した８個の単位立体から構成されている。そして、第１単位立体１０の第２下辺１５と隣接する第２単位立体２０の第２上辺２２とを、第２単位立体の第３下辺２６と隣接する第３単位立体３０の第３上辺３３とを、第３単位立体の第２下辺３５と隣接する第４単位立体４０の第２上辺４２とを、第４単位立体の第２側辺４８と隣接する第５単位立体５０の第３側辺５９とを、第５単位立体の第１上辺５１と隣接する第６単位立体６０の第１下辺６４とを、第６単位立体の第３上辺６３と隣接する第７単位立体７０の第３下辺７６とを、第７単位立体の第１上辺７１と隣接する第８単位立体８０の第１下辺８４とを、第８単位立体の第３側辺８９と隣接する第１単位立体の第２側辺１８とを、夫々連結してある。
実開平７−１９７６１号公報実開昭５７−１８０３６３号公報特開平９−５６９２５号公報

しかしながら、上記のように、立体を特定の面で切断し、その切断面を観察したり、表面の絵柄を合わせたりする教材は知られていたが、切断面とは異なる形状の面を再現することができる立体パズルは知られていない。立体パズルが元々有している切断面とは異なる形状の面を再現するパズルを組み立てることによって、立体形状を一定の方向に切断した場合の切断面の形状や面積を問う問題を解く能力を効果的に養うことができると考えられる。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、立体形状の切断面とは異なる形状の面を形作ることができる立体パズルを提供することを目的とする。

（１）［切断面の形状が正三角形、ひし形であるタイプ］
上記の目的を達成するために、本発明は、以下のような手段を講じた。すなわち、本発明に係る立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、二等辺三角形の面、五角形の面および正六角形の面のいずれをも形成することができることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった二等辺三角形の面、五角形の面および正六角形の面のいずれをも形作ることが可能となる。

（２）［切断面の形状が二等辺三角形、正六角形であるタイプ］
また、本発明の立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、正三角形の面、ひし形の面および五角形の面のいずれをも形成することができることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった正三角形の面、ひし形の面および五角形の面のいずれをも形作ることが可能となる。

（３）［切断面の形状が二等辺三角形、ひし形であるタイプ］
また、本発明の立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、五角形の面を形成することができることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった五角形の面を形作ることが可能となる。

（４）［切断面の形状が五角形であるタイプ］
また、本発明の立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、二等辺三角形の面およびひし形の面のいずれをも形成することができることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった二等辺三角形の面およびひし形の面のいずれをも面を形作ることが可能となる。

（５）［切断面の形状が正三角形、五角形であるタイプ］
また、本発明の立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，ｒ）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、二等辺三角形の面、ひし形の面および正六角形の面のいずれをも形成することができることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった二等辺三角形の面、ひし形の面および正六角形の面のいずれをも形作ることが可能となる。

（６）［切断面の形状が二等辺三角形、ひし形、正六角形であるタイプ］
また、本発明の立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、正三角形の面および五角形の面のいずれをも形成することができることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった正三角形の面および五角形の面のいずれをも形作ることが可能となる。

（７）［切断面の形状が五角形、正六角形であるタイプ］
また、本発明の立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、正三角形の面、二等辺三角形の面およびひし形の面のいずれをも形成することができることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった正三角形の面、二等辺三角形の面およびひし形の面のいずれをも形作ることが可能となる。

（８）［完全タイプ］
また、本発明の立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，ｒ／４）、（０，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，０）を通る二等辺三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）、および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，３ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である２つの正三角形の面、二辺の長さが、それぞれ｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒである２つの二等辺三角形の面、一辺の長さが、｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２である一つのひし形の面、および、一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である一つの正六角形の面のいずれをも形成することができることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった、一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である２つの正三角形の面、二辺の長さが、それぞれ｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒである２つの二等辺三角形の面、一辺の長さが、｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２である一つのひし形の面、および、一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である一つの正六角形の面のいずれをも形作ることが可能となる。なお、本発明に係る立体パズルは、当初の切断面により切断された立体素片を組み合わせることによって、上記２つの正三角形の面、２つの二等辺三角形面、ひし形の面、および正六角形の面のすべてを切断面として有する立体パズルを形成することが可能である。また、工業的に、少ない金型および少ない立体部品で、すべての切断面を表わすことができるため、製造コストの面で非常に有利である。

（９）［正八面体を形成するタイプ］
また、本発明の立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／２である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な８個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／２）を通る正三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の一部を組み合わせることによって、一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である正八面体が形成されることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体において元々現れていなかった正八面体を形作ることが可能となる。

（１０）［正八面体を包む側］
また、本発明の立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／２である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な８個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，０）を通る正三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の一部を組み合わせることによって、各頂点の位置が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）である正八面体に外接する内面を有する１４面体が形成されることを特徴としている。

この構成により、立体パズル本体において元々現れていなかった、正八面体に外接する内面を有する１４面体を形作ることが可能となる。

（１１）［ケース］
また、本発明の立体パズルは、一端に閉塞面を有し他端に開口部を有すると共に、前記開口部以外の部位が前記パズル本体に外接するケース体をさらに備えることを特徴としている。

このようなケース体により、パズル本体を分割する少なくとも一つの切断面によって切断された立体素片を積み重ねても、すべり落ちることがなくなる。そして、各立体素片を組み合わせることにより、ケース体の内部において、パズル本体を正確に形作ることが可能となる。なお、立体素片の表面に、滑り止め手段として、凹凸を付したり、粘着剤、磁石、磁石および金属を付したりすることによって、立体素片同士を着脱自在にすることも可能である。

本発明によれば、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった形状の面や元々現れていなかった立体を形作ることが可能となる。

本発明者は、立体形状を一定の方向に切断した場合の切断面の形状や面積を問う問題を解く能力を養うためには、実際に立体を切断してみることが有益であることに着目し、複数の立体素片を組み合わせてパズル本体を構成し、このパズル本体および複数の立体素片を特定の切断面で切断することによって、元々有していなかった形状の面や元々現れていなかった立体を形作ることが可能であることを見出し、本発明をするに至った。

すなわち、本発明に係る立体パズルは、一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、を備え、前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の全部または一部を組み合わせることによって、形状が、二等辺三角形、五角形または正六角形のいずれか一つの面が形成されることを特徴としている。

これにより、本発明者は、立体パズル本体が切断面として元々有していなかった形状の面を形作ることを可能とした。以下、本発明の実施形態について図面を参照して具体的に説明する。

（第１の実施形態／（１）−１のタイプ）
図１は、第１の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。この立体パズル１は、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な立体素片１０１と、この立体素片１０１がｐ^３個組み合わされた、一辺がｒの立方体であるパズル本体１０と、から構成されている。本実施形態では、ｐ＝２である場合について説明する。図１に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、パズル本体１０の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めることができる。このように定めると、パズル本体１０は、立体素片１０１をｘ軸方向に２個、ｙ軸方向に２個、ｚ軸方向に２個並べることで、合計８個の立体素片１０１によって構成される。

また、本実施形態では、パズル本体１０を切断する３つの切断面を有している。すなわち、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面である。また、これらの各切断面により、すべての立体素片１０１が切断される。

上記の各切断面によって切断されたすべての立体素片１０１を相互に分離させると、複数種類の立体部品が形成される。本実施形態の立体部品は、Ａ〜Ｆの６種類である。なお、本実施形態では、ｐ＝２の場合を例にとって説明するが、本発明は、これに限定されるわけではない。また、立体パズル１は、ケース体を有していても良いが、本実施形態では、わかりやすく説明するために、ケース体の図示を省略している。

図２は、立体部品Ａの斜視図である。この立体部品Ａは、上記切断面によって切断された立体素片１０１の一部である。立体部品Ａは、
等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面を１つ、
等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の面を１つ、
各辺の長さがそれぞれｒ／２、ｒ／４、そして（５）^１／２ｒ／４である直角三角形の面を２つ有する四面体である。本実施形態では、この立体部品Ａを４個有している。

図３は、立体部品Ｂの斜視図である。立体部品Ｂは、上記切断面によって切断された立体素片１０１の一部である。立体部品Ｂは、
等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面を３つ、
一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の面を１つ有する四面体である。本実施形態では、この立体部品Ｂを８個有している。

図４は、立体部品Ｃの斜視図である。立体部品Ｃは、上記切断面によって切断された立体素片１０１の一部である。立体部品Ｃは、
一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の面を１つ、
一辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であるひし形の面を１つ、
二辺の長さがｒ／２であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面を１つ、
各辺の長さがそれぞれｒ／４、（２）^１／２ｒ／２、（５）^１／２ｒ／４である三角形の面を２つ、
各辺の長さがそれぞれｒ／２、ｒ／４、（５）^１／２ｒ／４である直角三角形の面を２つ有する七面体である。本実施形態では、この立体部品Ｃを２個有している。

図５は、立体部品Ｄの斜視図である。立体部品Ｄは、上記切断面によって切断された立体素片１０１の一部である。立体部品Ｄは、
一辺の長さがｒ／２である正方形の面を１つ、
一辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であるひし形の面を１つ、
各辺の長さがそれぞれｒ／２、ｒ／４、（５）^１／２ｒ／４である直角三角形の面を２つ、
上底の長さがｒ／４、下底の長さがｒ／２、高さがｒ／２である台形の面を２つ有する六面体である。本実施形態では、この立体部品Ｄを２個有している。

図６は、立体部品Ｅの斜視図である。立体部品Ｅは、上記切断面によって切断された立体素片１０１の一部である。立体部品Ｅは、
一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の面を１つ、
上底の長さがｒ／４、下底の長さがｒ／２、高さがｒ／２である台形の面を２つ、
等しい二辺の長さがｒ／２、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面を４つ、
等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の面を１つ有する八面体である。本実施形態では、この立体部品Ｅを４個有している。

図７は、立体部品Ｆの斜視図である。立体部品Ｆは、上記切断面によって切断された立体素片１０１の一部である。立体部品Ｆは、
一辺の長さがｒ／２である正方形の面を３つ、
一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の面を１つ、
等しい二辺の長さがｒ／２、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面を３つ有する七面体である。本実施形態では、この立体部品Ｆを２個有している。

次に、本実施形態において、上記立体部品のいずれかを組み合わせて、元々パズル本体１０が切断面として有していなかった形状の面を形作る手順を説明する。

［二等辺三角形の作成手順］
図８および図９は、上記立体部品Ａ〜Ｆのいずれかを組み合わせて「二等辺三角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図８に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置し、かつ、２つの台形の下底がｚ軸に沿うように、立体部品Ｄを配置する。これにより、立体部品Ｄのひし形の面が斜め上方を向く。

次に、図９に示すように、２つの立体部品Ａを立体部品Ｄの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図９に示すように、二等辺三角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体１０が切断面として有していなかった二等辺三角形の面を形作ることができる。

［五角形の作成手順］
図１０〜図１３は、上記立体部品Ａ〜Ｆのいずれかを組み合わせて「五角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図１０に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，０）、および（０，ｒ／２，０）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に接するように、立体部品Ｂを配置する。

次に、図１１に示すように、立体部品Ｅを立体部品Ｂの上に配置する。この場合、立体部品Ｅにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／２）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。

次に、図１２に示すように、２つの立体部品Ｄを立体部品Ｅの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｄの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。また、他方の立体部品Ｄの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。

最後に、図１３に示すように、２つの立体部品Ａのうち、一方を立体部品Ｅの上面に、もう一方を２つの立体部品Ｄの間に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，０，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図１３に示すように、五角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体１０が切断面として有していなかった五角形の面を形作ることができる。

［正六角形の作成手順］
図１４〜図２０は、上記立体部品Ａ〜Ｆのいずれかを組み合わせて「正六角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図１４に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｆの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｆを配置する。

次に、図１５に示すように、立体部品Ｂを立体部品Ｆの上に配置する。この場合、立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｂを配置する。

次に、図１６に示すように、２つの立体部品Ａを立体部品Ｆの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ａを配置する。また、他方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ａを配置する。

次に、図１７に示すように、２つの立体部品Ｅを立体部品Ｆの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｅにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。また、他方の立体部品Ｅにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。

次に、図１８に示すように、１つの立体部品Ａを立体部品Ｆの上面に配置する。この場合、立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｆの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，０，３ｒ／４）に位置するように、立体部品Ａを配置する。

次に、図１９に示すように、１つの立体部品Ｅを立体部品Ｆおよび立体部品Ａの上に配置する。この場合、立体部品Ｅにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，０，３ｒ／４）に位置すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。

最後に、図２０に示すように、３つの立体部品Ｂを配置する。一つ目の立体部品Ｂにおいて、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。また、二つ目の立体部品Ｂにおいても同様に、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（０，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ）に位置するように配置する。また、三つ目の立体部品Ｂにおいても同様に、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。これにより、図２０に示すように、正六角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体１０が切断面として有していなかった正六角形の面を形作ることができる。

（第２の実施形態／（１）−２のタイプ）
第２の実施形態に係る立体パズルは、切断面が上記実施形態と異なる。図２１は、第２の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。この立体パズル２は、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な立体素片２０１と、この立体素片２０１がｐ^３個組み合わされた、一辺がｒの立方体であるパズル本体２０と、から構成されている。本実施形態では、ｐ＝２である場合について説明する。図２１に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、パズル本体２０の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めることができる。このように定めると、パズル本体２０は、立体素片２０１をｘ軸方向に２個、ｙ軸方向に２個、ｚ軸方向に２個並べることで、合計８個の立体素片２０１によって構成される。

また、本実施形態では、パズル本体２０を切断する３つの切断面を有している。すなわち、（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面である。また、これらの各切断面により、すべての立体素片２０１が切断される。

上記の各切断面によって切断されたすべての立体素片２０１を相互に分離させると、複数種類の立体部品が形成される。本実施形態の立体部品は、第１の実施形態において、図２〜図７を参照して説明した立体部品Ａ〜Ｆと同様である。ただし、立体部品の数が異なる。本実施形態では、上記各切断面で各立体素片を相互に分離すると、立体部品Ａが４個、立体部品Ｂが６個、立体部品Ｃが無く、立体部品Ｄが４個、立体部品Ｅが４個、立体部品Ｆが２個生じる。

なお、本実施形態では、ｐ＝２の場合を例にとって説明するが、本発明は、これに限定されるわけではない。また、立体パズル２は、ケース体を有していても良いが、本実施形態では、わかりやすく説明するために、ケース体の図示を省略している。

次に、本実施形態において、上記立体部品のいずれかを組み合わせて、元々パズル本体２０が切断面として有していなかった形状の面を形作る手順を説明する。

［ひし形の作成手順］
図２２〜図２７は、上記立体部品Ａ〜Ｆ（立体部品Ｃを除く）のいずれかを組み合わせて「ひし形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図２２に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｆの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｆを配置する。これにより、立体部品Ｆの正三角形の面が図２２中、手前を向く。

次に、図２３に示すように、２つの立体部品Ｂを立体部品Ｆの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に接するように、立体部品Ｂを配置する。また、もう一方の立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に接するように、立体部品Ｂを配置する。

次に、図２４に示すように、立体部品Ｂを立体部品Ｆの上面に載せる。この場合、立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｂを配置する。

次に、図２５に示すように、２つの立体部品Ｅを立体部品Ｆの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｅにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。また、もう一方の立体部品Ｅにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，ｒ／４）、および（０，ｒ，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。

次に、図２６に示すように、２つの立体部品Ｄを配置する。この場合、一方の立体部品Ｄにおいて、正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ，ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。また、もう一方の立体部品Ｄにおいて、正方形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｆの上面に接すると共に、ひし形の各頂点が（ｒ／２，０，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（０，ｒ／２，３ｒ／４）、および（０，０，ｒ）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。

最後に、図２７に示すように、２つの立体部品Ａをそれぞれ立体部品Ｅの上面に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，０，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ／２，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ／２）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図２７に示すように、ひし形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体２０が切断面として有していなかったひし形の面を形作ることができる。

［五角形の作成手順］
図２８〜図３１は、上記立体部品Ａ〜Ｆ（立体部品Ｃを除く）のいずれかを組み合わせて「五角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図２８に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｂの３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／２）に位置するように配置する。

次に、図２９に示すように、立体部品Ｅを立体部品Ｂの上に配置する。この場合、立体部品Ｅにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／２）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。

次に、図３０に示すように、２つの立体部品Ｄを立体部品Ｅの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｄの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。また、他方の立体部品Ｄの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。

最後に、図３１に示すように、２つの立体部品Ａのうち、一方を立体部品Ｅの上面に、もう一方を２つの立体部品Ｄの間に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，０，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図３１に示すように、五角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体２０が切断面として有していなかった五角形の面を形作ることができる。

［正三角形の作成手順］
図３２および図３３は、上記立体部品Ａ〜Ｆ（立体部品Ｃを除く）のいずれかを組み合わせて「正三角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図３２に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｆの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｆを配置する。

次に、図３３に示すように、３つの立体部品Ｂを立体部品Ｆの上面と左右とに配置する。この場合、一つ目の立体部品Ｂにおいて、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，０，ｒ）に位置するように配置する。また、二つ目の立体部品Ｂにおいても同様に、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置するように配置する。また、三つ目の立体部品Ｂにおいても同様に、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。これにより、図３３に示すように、正三角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体２０が切断面として有していなかった正三角形の面を形作ることができる。

（第３の実施形態／（２）−１のタイプ）
第３の実施形態に係る立体パズルは、切断面が上記実施形態と異なる。図３４は、第３の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。この立体パズル３は、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な立体素片３０１と、この立体素片３０１がｐ^３個組み合わされた、一辺がｒの立方体であるパズル本体３０と、から構成されている。本実施形態では、ｐ＝２である場合について説明する。図３４に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、パズル本体３０の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めることができる。このように定めると、パズル本体３０は、立体素片３０１をｘ軸方向に２個、ｙ軸方向に２個、ｚ軸方向に２個並べることで、合計８個の立体素片３０１によって構成される。

また、本実施形態では、パズル本体３０を切断する３つの切断面を有している。すなわち、（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面である。また、これらの各切断面により、すべての立体素片３０１が切断される。

上記の各切断面によって切断されたすべての立体素片３０１を相互に分離させると、複数種類の立体部品が形成される。本実施形態の立体部品は、第１の実施形態において、図２〜図７を参照して説明したもののうち、立体部品Ａが８個、立体部品Ｄが８個の他、図３５に示す立体部品Ｇが４個生じる。

図３５は、立体部品Ｇの斜視図である。立体部品Ｇは、上記切断面によって切断された立体素片３０１の一部である。立体部品Ｇは、
等しい二辺の長さがｒ／２、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面を２つ、
上底の長さがｒ／４、下底の長さがｒ／２、高さがｒ／２である台形の面を４つ、
等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の面を２つ有する八面体である。本実施形態では、この立体部品Ｇを４個有している。

なお、本実施形態では、ｐ＝２の場合を例にとって説明するが、本発明は、これに限定されるわけではない。また、立体パズル３は、ケース体を有していても良いが、本実施形態では、わかりやすく説明するために、ケース体の図示を省略している。

次に、本実施形態において、上記立体部品のいずれかを組み合わせて、元々パズル本体３０が切断面として有していなかった形状の面を形作る手順を説明する。

［五角形の作成手順］
図３６〜図３９は、上記立体部品Ａ、Ｄ、およびＧのいずれかを組み合わせて「五角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図３６に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ａを配置する。この場合、立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。

次に、図３７に示すように、立体部品Ｇを立体部品Ａの上に配置する。この場合、立体部品Ｇにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である一方の二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／４）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２であるもう一方の二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。

次に、図３８に示すように、２つの立体部品Ｄを立体部品Ｇの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｄの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。また、他方の立体部品Ｄの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。

最後に、図３９に示すように、２つの立体部品Ａのうち、一方を立体部品Ｇの上面に、もう一方を２つの立体部品Ｄの間に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｇの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，０，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図３９に示すように、五角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体３０が切断面として有していなかった五角形の面を形作ることができる。

（第４の実施形態／（２）−２のタイプ）
第４の実施形態に係る立体パズルは、切断面が上記実施形態と異なる。図４０は、第４の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。この立体パズル４は、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な立体素片４０１と、この立体素片４０１がｐ^３個組み合わされた、一辺がｒの立方体であるパズル本体４０と、から構成されている。本実施形態では、ｐ＝２である場合について説明する。図４０に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、パズル本体４０の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めることができる。このように定めると、パズル本体４０は、立体素片４０１をｘ軸方向に２個、ｙ軸方向に２個、ｚ軸方向に２個並べることで、合計８個の立体素片４０１によって構成される。

また、本実施形態では、パズル本体４０を切断する２つの切断面を有している。すなわち、
（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面である。また、これらの各切断面により、すべての立体素片４０１が切断される。

上記の各切断面によって切断されたすべての立体素片４０１を相互に分離させると、複数種類の立体部品が形成される。本実施形態の立体部品は、第１の実施形態において、図２〜図７を参照して説明したもののうち、立体部品Ａが６個、立体部品Ｄが８個、図３５に示す立体部品Ｇが２個、そして、図４１に示す立体部品Ｈが２個生じる。

図４１は、立体部品Ｈの斜視図である。立体部品Ｈは、上記切断面によって切断された立体素片４０１の一部である。立体部品Ｈは、
等しい二辺の長さがｒ／２、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面を１つ、
上底の長さがｒ／４、下底の長さがｒ／２、高さがｒ／２である台形の面を２つ、
等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の面を１つ、
一辺の長さがｒ／２である正方形の面を３つ有する七面体である。本実施形態では、この立体部品Ｈを２個有している。

なお、本実施形態では、ｐ＝２の場合を例にとって説明するが、本発明は、これに限定されるわけではない。また、立体パズル４は、ケース体を有していても良いが、本実施形態では、わかりやすく説明するために、ケース体の図示を省略している。

次に、本実施形態において、上記立体部品のいずれかを組み合わせて、元々パズル本体４０が切断面として有していなかった形状の面を形作る手順を説明する。

［二等辺三角形の作成手順］
図４２および図４３は、上記立体部品Ａ、Ｄ、ＧまたはＨのいずれかを組み合わせて「二等辺三角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図４２に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置し、かつ、２つの台形の下底がｚ軸に沿うように、立体部品Ｄを配置する。これにより、立体部品Ｄのひし形の面が斜め上方を向く。

次に、図４３に示すように、２つの立体部品Ａを立体部品Ｄの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図４３に示すように、二等辺三角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体４０が切断面として有していなかった二等辺三角形の面を形作ることができる。

［ひし形の作成手順］
次に、本実施形態において、ひし形の作成手順について説明する。ひし形は、上記のように、二等辺三角形ができた後、さらに立体部品を組み合わせていくことによって作成される。すなわち、図４３に示すように、二等辺三角形ができたところから出発する。

図４４に示すように、２つの立体部品Ｇを立体部品Ｄの両側で、立体部品Ａの上側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｇにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である一方の二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように立体部品Ｇを配置する。また、他方の一方の立体部品Ｇにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である一方の二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ｇを配置する。

次に、図４５に示すように、２つの立体部品Ｄを配置する。この場合、一方の立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置し、かつ、正方形の面がｚ軸方向に向くように、立体部品Ｄを配置する。また、もう一方の立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ，ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置し、かつ、２つの台形の下底がｚ軸に沿うように、立体部品Ｄを配置する。

次に、図４６に示すように、１つの立体部品Ｄを配置する。この場合、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ）、（ｒ／２，０，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，３ｒ／４）に位置し、かつ、正方形の面がｚ軸方向に向き、図４５で示した立体部品Ｄの正方形の面と接するように、立体部品Ｄを配置する。

最後に、図４７に示すように、２つの立体部品Ａを立体部品Ｄの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面が、ｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｇの上面と接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，０，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面が、ｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｇの上面と接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（０，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図４７に示すように、ひし形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体４０が切断面として有していなかったひし形の面を形作ることができる。

（第５の実施形態／（３）−１のタイプ）
第５の実施形態に係る立体パズルは、切断面が上記実施形態と異なる。図４８は、第５の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。この立体パズル５は、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な立体素片５０１と、この立体素片５０１がｐ^３個組み合わされた、一辺がｒの立方体であるパズル本体５０と、から構成されている。本実施形態では、ｐ＝２である場合について説明する。図４８に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、パズル本体５０の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めることができる。このように定めると、パズル本体５０は、立体素片５０１をｘ軸方向に２個、ｙ軸方向に２個、ｚ軸方向に２個並べることで、合計８個の立体素片４０１によって構成される。

また、本実施形態では、パズル本体５０を切断する４つの切断面を有している。すなわち、
（０，０，ｒ）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、
（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面である。また、これらの各切断面により、すべての立体素片５０１が切断される。

上記の各切断面によって切断されたすべての立体素片５０１を相互に分離させると、複数種類の立体部品が形成される。本実施形態の立体部品は、第１の実施形態において、図２〜図７を参照して説明したもののうち、立体部品Ａが６個、立体部品Ｂが４個、立体部品Ｃが４個、立体部品Ｄが４個、立体部品Ｅが２個、立体部品Ｆが２個、そして、図４９に示す立体部品Ｉが４個生じる。

図４９は、立体部品Ｉの斜視図である。立体部品Ｉは、上記切断面によって切断された立体素片５０１の一部である。立体部品Ｉは、
等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の面を１つ、
三辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の面を１つ、
各辺の長さが、それぞれ、ｒ／４、（５）^１／２ｒ／４、そして（２）^１／２ｒ／２である三角形の面を２つ有する四面体である。本実施形態では、この立体部品Ｉを４個有している。

なお、本実施形態では、ｐ＝２の場合を例にとって説明するが、本発明は、これに限定されるわけではない。また、立体パズル５は、ケース体を有していても良いが、本実施形態では、わかりやすく説明するために、ケース体の図示を省略している。

次に、本実施形態において、上記立体部品のいずれかを組み合わせて、元々パズル本体５０が切断面として有していなかった形状の面を形作る手順を説明する。

［ひし形の作成手順］
図５０〜図５８は、上記立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｉのいずれかを組み合わせて「ひし角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図５０に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｆの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｆを配置する。

次に、図５１に示すように、立体部品Ｂを立体部品Ｆの上に配置する。この場合、立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｂを配置する。

次に、図５２に示すように、２つの立体部品Ａを立体部品Ｆの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ａを配置する。また、他方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ａを配置する。

次に、図５３に示すように、２つの立体部品Ｅを立体部品Ｆの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｅにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。また、他方の立体部品Ｅにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。

次に、図５４に示すように、１つの立体部品Ｄを立体部品Ｆの上面に配置する。この場合、立体部品Ｄにおいて、正方形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｆの上面に接すると共に、ひし形の各頂点が（ｒ／２，０，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（０，ｒ／２，３ｒ／４）、および（０，０，ｒ）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。

次に、図５５に示すように、立体部品Ｂを配置する。立体部品Ｂにおいて、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，ｒ，０）に位置するように配置する。

次に、図５６に示すように、２つの立体部品Ａをそれぞれ立体部品Ｅの上面に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，０，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ／２，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ／２）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図５６に示すように、変形した五角形が作成される。この変形した五角形は、二次元平面上にある正しい五角形ではなく、（ｒ，０，ｒ／２）と（０，ｒ，ｒ／２）、とを結ぶ直線で折れ曲がった、三次元的な五角形である。

次に、図５７に示すように、２つの立体部品Ｉをそれぞれ立体部品Ｅの上に配置する。この場合、一方の立体部品Ｉにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｉを配置する。また、もう一方の立体部品Ｉにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｉを配置する。

最後に、図５８に示すように、立体部品Ｃを立体部品Ｂの上に配置する。この場合、立体部品Ｃにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，ｒ，０）に位置すると共に、ひし形の各頂点が（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、（ｒ，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｃを配置する。これにより、図５８に示すように、ひし形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体５０が切断面として有していなかったひし形の面を形作ることができる。

［正六角形の作成手順］
次に、正六角形の作成手順について説明する。本実施形態における正六角形の作成手順は、上記ひし形の作成手順のうち、図５６に示す変形した五角形が作成されるまでと同一である。従って、ここでは、図５６に示す変形した五角形が作成されてから説明を始める。すなわち、図５９に示すように、図５６で示した立体部品Ｄの上に立体部品Ｃを配置する。この場合、立体部品Ｃにおいて、ひし形の各頂点が（ｒ／２，０，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（０，ｒ／２，３ｒ／４）、および（０，０，ｒ）に位置するように、立体部品Ｃを配置する。

最後に、図６０に示すように、２つの立体部品Ｉをそれぞれ立体部品Ａの上に配置する。この場合、立体部品Ｉの等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，０，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ／２，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ／２）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図６０に示すように、正六角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体５０が切断面として有していなかった正六角形の面を形作ることができる。

［二等辺三角形の作成手順］
図６１および図６２は、上記立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｉのいずれかを組み合わせて「二等辺三角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図６１に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置し、かつ、２つの台形の下底がｚ軸に沿うように、立体部品Ｄを配置する。これにより、立体部品Ｄのひし形の面が斜め上方を向く。

次に、図６２に示すように、２つの立体部品Ａを立体部品Ｄの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図６２に示すように、二等辺三角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体５０が切断面として有していなかった二等辺三角形の面を形作ることができる。

（第６の実施形態／（３）−５のタイプ）
第６の実施形態に係る立体パズルは、切断面が上記実施形態と異なる。図６３は、第６の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。この立体パズル６は、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な立体素片６０１と、この立体素片６０１がｐ^３個組み合わされた、一辺がｒの立方体であるパズル本体６０と、から構成されている。本実施形態では、ｐ＝２である場合について説明する。図６３に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、パズル本体６０の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めることができる。このように定めると、パズル本体６０は、立体素片６０１をｘ軸方向に２個、ｙ軸方向に２個、ｚ軸方向に２個並べることで、合計８個の立体素片６０１によって構成される。

また、本実施形態では、パズル本体６０を切断する４つの切断面を有している。すなわち、
（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、
（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面である。また、これらの各切断面により、すべての立体素片６０１が切断される。

上記の各切断面によって切断されたすべての立体素片６０１を相互に分離させると、複数種類の立体部品が形成される。本実施形態の立体部品は、第１の実施形態において、図２〜図７を参照して説明したもののうち、立体部品Ａが８個、立体部品Ｂが２個、立体部品Ｃが２個、立体部品Ｄが６個、立体部品Ｅが４個、立体部品Ｆは無く、そして、図４９に示す立体部品Ｉが４個生じる。

なお、本実施形態では、ｐ＝２の場合を例にとって説明するが、本発明は、これに限定されるわけではない。また、立体パズル６は、ケース体を有していても良いが、本実施形態では、わかりやすく説明するために、ケース体の図示を省略している。

次に、本実施形態において、上記立体部品のいずれかを組み合わせて、元々パズル本体６０が切断面として有していなかった形状の面を形作る手順を説明する。

［正三角形の作成手順］
図６４〜図６８は、上記立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｉのいずれかを組み合わせて「正三角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図６４に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ａを配置する。この場合、立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。

次に、図６５に示すように、立体部品Ｅを立体部品Ａの上に配置する。この場合、立体部品Ｅにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である一方の二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／４）に位置すると共に、三辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。

次に、図６６に示すように、２つの立体部品Ｂを立体部品Ｅの左右に配置する。この場合、一方の立体部品Ｂにおいて、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置するように配置する。また、もう一方の立体部品Ｂにおいても同様に、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。

次に、図６７に示すように、１つの立体部品Ａを立体部品Ｅの上面に配置する。この場合、立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，０，３ｒ／４）に位置するように、立体部品Ａを配置する。

次に、図６８に示すように、１つの立体部品Ｉを立体部品Ａの上に配置する。この場合、立体部品Ｉにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，０，ｒ）、（ｒ／２，０，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｉを配置する。これにより、図６８に示すように、正三角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体６０が切断面として有していなかった正三角形の面を形作ることができる。

［五角形の作成手順］
図６９〜図７２は、上記立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｉのいずれかを組み合わせて「五角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図６９に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，０）、および（０，ｒ／２，０）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に接するように、立体部品Ｂを配置する。

次に、図７０に示すように、立体部品Ｅを立体部品Ｂの上に配置する。この場合、立体部品Ｅにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／２）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。

次に、図７１に示すように、２つの立体部品Ｄを立体部品Ｅの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｄの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。また、他方の立体部品Ｄの正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。

最後に、図７２に示すように、２つの立体部品Ａのうち、一方を立体部品Ｅの上面に、もう一方を２つの立体部品Ｄの間に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面で接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，０，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図７２に示すように、五角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体６０が切断面として有していなかった五角形の面を形作ることができる。

（第７の実施形態／（５）−１のタイプ）
第７の実施形態に係る立体パズルは、切断面が上記実施形態と異なる。図７３は、第７の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。この立体パズル７は、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な立体素片７０１と、この立体素片７０１がｐ^３個組み合わされた、一辺がｒの立方体であるパズル本体７０と、から構成されている。本実施形態では、ｐ＝２である場合について説明する。図７３に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、パズル本体７０の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めることができる。このように定めると、パズル本体７０は、立体素片７０１をｘ軸方向に２個、ｙ軸方向に２個、ｚ軸方向に２個並べることで、合計８個の立体素片７０１によって構成される。

また、本実施形態では、パズル本体７０を切断する３つの切断面を有している。すなわち、
（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面である。また、これらの各切断面により、すべての立体素片７０１が切断される。

上記の各切断面によって切断されたすべての立体素片７０１を相互に分離させると、複数種類の立体部品が形成される。本実施形態の立体部品は、第１の実施形態において、図２〜図７を参照して説明したもののうち、立体部品Ａが６個、立体部品Ｂが４個、立体部品Ｃが４個、立体部品Ｄが４個、立体部品Ｅが２個、立体部品Ｆが２個、図４１に示す立体部品Ｈが２個、そして、図４９に示す立体部品Ｉが２個生じる。

なお、本実施形態では、ｐ＝２の場合を例にとって説明するが、本発明は、これに限定されるわけではない。また、立体パズル７は、ケース体を有していても良いが、本実施形態では、わかりやすく説明するために、ケース体の図示を省略している。

次に、本実施形態において、上記立体部品のいずれかを組み合わせて、元々パズル本体７０が切断面として有していなかった形状の面を形作る手順を説明する。

［二等辺三角形の作成手順］
図７４および図７５は、上記立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｈ、Ｉのいずれかを組み合わせて「二等辺三角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図７４に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置し、かつ、２つの台形の下底がｚ軸に沿うように、立体部品Ｄを配置する。これにより、立体部品Ｄのひし形の面が斜め上方を向く。

次に、図７５に示すように、２つの立体部品Ａを立体部品Ｄの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図７５に示すように、二等辺三角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体７０が切断面として有していなかった二等辺三角形の面を形作ることができる。

［正三角形の作成手順］
図７６〜図７９は、上記立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｈ、Ｉのいずれかを組み合わせて「正三角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図７６に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ａを配置する。この場合、立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。

次に、図７７に示すように、立体部品Ｅを立体部品Ａの上に配置する。この場合、立体部品Ｅにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である一方の二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／４）に位置すると共に、三辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。

最後に、図７８に示すように、３つの立体部品Ｂを立体部品Ｅの左右に配置する。この場合、一つ目の立体部品Ｂにおいて、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置するように配置する。また、二つ目の立体部品Ｂにおいても同様に、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。また、三つ目の立体部品Ｂにおいても同様に、３つの直角二等辺三角形の面が、それぞれ、ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と並行であると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，０，ｒ）、（ｒ／２，０，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。これにより、図７８に示すように、正三角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体７０が切断面として有していなかった正三角形の面を形作ることができる。

［ひし形の作成手順］
図７９〜図８３は、上記立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｈ、Ｉのいずれかを組み合わせて「ひし形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図７９に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｈの３つの正方形の面が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／４）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように配置する。

次に、図８０に示すように、２つの立体部品Ｂを立体部品Ｈの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に接するように、立体部品Ｂを配置する。また、もう一方の立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に接するように、立体部品Ｂを配置する。

次に、図８１に示すように、２つの立体部品Ｅを、２つの立体部品Ｂの上にそれぞれ配置する。この場合、一方の立体部品Ｅにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。また、他方の立体部品Ｅにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，ｒ／４）、および（０，ｒ，ｒ／２）に位置すると共に、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。さらに、立体部品Ａを立体部品Ｈの上に配置する。この場合、立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸方向に向くと共に、各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，０，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ａを配置する。

次に、図８２に示すように、２つの立体部品Ｄを配置する。この場合、一方の立体部品Ｄにおいて、正方形の面がｘｙ平面に接すると共に、ひし形の各頂点が（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ，ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。また、もう一方の立体部品Ｄにおいて、正方形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｈの上面に接すると共に、ひし形の各頂点が（ｒ／２，０，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（０，ｒ／２，３ｒ／４）、および（０，０，ｒ）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。

最後に、図８３に示すように、２つの立体部品Ａを上側の立体部品Ｄの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，０，３ｒ／４）に位置するように、立体部品Ａを配置する。また、他方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ／２，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ａを配置する。これにより、図８３に示すように、ひし形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体７０が切断面として有していなかったひし形の面を形作ることができる。

（第８の実施形態／（３）完全タイプ）
第８の実施形態に係る立体パズルは、切断面が上記実施形態と異なる。図８４は、第８の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。この立体パズル８は、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な立体素片８０１と、この立体素片８０１がｐ^３個組み合わされた、一辺がｒの立方体であるパズル本体８０と、から構成されている。本実施形態では、ｐ＝２である場合について説明する。図８４に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、パズル本体８０の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めることができる。このように定めると、パズル本体８０は、立体素片８０１をｘ軸方向に２個、ｙ軸方向に２個、ｚ軸方向に２個並べることで、合計８個の立体素片８０１によって構成される。

また、本実施形態では、パズル本体８０を切断する６つの切断面を有している。すなわち、
（０，０，ｒ／４）、（０，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，０）を通る二等辺三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、
（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）、および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、
（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，３ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面である。また、これらの各切断面により、すべての立体素片８０１が切断される。

上記の各切断面によって切断されたすべての立体素片８０１を相互に分離させると、複数種類の立体部品が形成される。本実施形態の立体部品は、第１の実施形態において、図２〜図７を参照して説明したもののうち、立体部品Ａが８個、立体部品Ｂが４個、立体部品Ｃが４個、立体部品Ｄが４個、立体部品Ｅが４個、立体部品Ｆが無く、そして、図４９に示す立体部品Ｉが４個生じる。

なお、本実施形態では、ｐ＝２の場合を例にとって説明するが、本発明は、これに限定されるわけではない。また、立体パズル８は、ケース体を有していても良いが、本実施形態では、わかりやすく説明するために、ケース体の図示を省略している。

次に、本実施形態において、上記立体部品のいずれかを組み合わせて、元々パズル本体８０が切断面として有していなかった形状の面を形作る手順を説明する。本実施形態では、当初の切断面により切断された立体素片である上記各種の立体部品を組み合わせることによって、
一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である２つの正三角形の面、
二辺の長さが、それぞれ｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒである２つの二等辺三角形の面、
一辺の長さが、｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２である一つのひし形の面、および、
一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である一つの正六角形の面を形作ることが可能であり、さらに、これらの面のすべてを切断面として有する立体パズルを形成することが可能である。

［一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である正三角形の作成手順］
図８５は、「一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である正三角形」の面を作成する手順を示す図である。本実施形態では、立体部品Ｂが生じるため、図８５に示すように、立体部品Ｂを配置することによって、一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である正三角形が作成される。この場合、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，０）、および（０，ｒ／２，０）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に接するように、立体部品Ｂを配置する。

なお、変形例として、立体部品Ａと立体部品Ｉとを組み合わせても立体部品Ｂを形作ることができる。この場合、立体部品Ａおよび立体部品Ｉにおいて、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の面同士を合わせると共に、等しい長さの辺同士を合わせる。これにより、これにより、図８４に示すように、一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である正三角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体８０が切断面として有していなかった一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である正三角形の面を形作ることができる。

［二辺の長さが、それぞれ｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒである二等辺三角形の作成手順］
図８５〜図８７は、上記立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｉのいずれかを組み合わせて「二辺の長さが、それぞれ｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒである二等辺三角形」の面を作成する手順を示す図である。まず、図８５に示すように立体部品Ｂを配置した後、図８６に示すように、立体部品Ｃを立体部品Ｂの上に配置する。この場合、立体部品Ｃにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／２）に位置すると共に、立体部品Ｃのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｃを配置する。

最後に、図８７に示すように、２つの立体部品Ａを立体部品Ｃの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｘｙ平面に接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図８７に示すように、二辺の長さが、それぞれ｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒである二等辺三角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体８０が切断面として有していなかった二等辺三角形の面を形作ることができる。

［一辺の長さが、｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２である一つのひし形の作成手順］
一辺の長さが、｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２である一つのひし形は、図８７に示す二等辺三角形が作成された状態から作成が始まる。図８８に示すように、立体部品Ｄを立体部品Ｃの上に配置する。この場合、立体部品Ｄの正方形の面が、ｚ軸方向を向くと共に、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｄを配置する。

次に、図８９に示すように、２つの立体部品Ｅを、２つの立体部品Ａの上にそれぞれ配置する。この場合、一方の立体部品Ｅにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。また、もう一方の立体部品Ｅにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／２）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，０）、（０，ｒ，０）、および（０，ｒ／２，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。

次に、図９０に示すように、立体部品Ｂを２つの立体部品Ｅの間に配置する。この場合、立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に平行となるように、立体部品Ｂを配置する。

次に、図９１に示すように、２つの立体部品Ｉを２つの立体部品Ｅの上にそれぞれ配置する。この場合、一方の立体部品Ｉにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置し、その正三角形の面が立体部品Ｅと接するように立体部品Ｉを配置する。また、もう一方の立体部品Ｉにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／２）に位置し、その正三角形の面が立体部品Ｅと接するように立体部品Ｉを配置する。

次に、図９２に示すように、立体部品Ｃを立体部品Ｂの上に配置する。この場合、立体部品Ｃの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように立体部品Ｃを配置する。これにより、ひし形の下半分が形成される。

次に、図９３に示すように、立体部品Ｄを配置する。この場合、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ）、（ｒ／２，０，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，３ｒ／４）に位置し、かつ、立体部品Ｄの２つの台形の下底がｚ軸に沿うように、立体部品Ｄを配置する。

最後に、図９４に示すように、２つの立体部品Ａを立体部品Ｄの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面が、ｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面と接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，０，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面が、ｚ軸の負の方向を向いて立体部品Ｅの上面と接すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（０，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。これにより、図９４に示すように、一辺の長さが、｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２である一つのひし形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体８０が切断面として有していなかったひし形の面を形作ることができる。

［一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である正六角形の作成手順］
一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である正六角形は、図９０に示す状態から作成が始まる。すなわち、図９０に示す状態において、図９５に示すように、立体部品Ｄを配置する。この場合、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ）、（ｒ／２，０，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，３ｒ／４）に位置し、かつ、立体部品Ｄの２つの台形の下底がｚ軸に沿うように、立体部品Ｄを配置する。

次に、図９６に示すように、立体部品Ｃを立体部品Ｄの上に配置する。この場合、立体部品Ｃのひし形の各頂点が、（０，０，ｒ）、（ｒ／２，０，３ｒ／４）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，３ｒ／４）に位置し、かつ、立体部品Ｃの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ）に位置するように、立体部品Ｃを配置する。

最後に、図９７に示すように、２つの立体部品Ｂを立体部品ＣおよびＤの両側に配置する。この場合、一方の立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，０，ｒ）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と平行となるように、立体部品Ｂを配置する。また、もう一方の立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（０，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ）に位置すると共に、その他の３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面と平行となるように、立体部品Ｂを配置する。これにより、図９７に示すように、一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である正六角形の面が形作られる。

このように、本実施形態によれば、元々パズル本体８０が切断面として有していなかった正六角形の面を形作ることができる。

［当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順］
上述したように、本実施形態では、パズル本体８０を切断する６つの切断面を有している。そして、それらの切断面により、すべての立体素片８０１が切断され、切断されたすべての立体素片８０１を相互に分離させると、立体部品Ａが８個、立体部品Ｂが４個、立体部品Ｃが４個、立体部品Ｄが４個、立体部品Ｅが４個、立体部品Ｆが無く、そして、立体部品Ｉが４個生じる。

本実施形態では、これらの立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｉをすべて使用して、
一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である２つの正三角形の面、
二辺の長さが、それぞれ｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒである２つの二等辺三角形の面、
一辺の長さが、｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２である一つのひし形の面、および、
一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である一つの正六角形の面のすべてを切断面として有する立体パズル本体を形成することが可能である。

図９７に示す正六角形ができた状態から説明を始める。図９７の正六角形を構成する２つの立体部品Ｅの上に、図９８に示すように、２つの立体部品Ｉをそれぞれ配置する。この場合、一方の立体部品Ｉにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｉを配置する。また、もう一方の立体部品Ｉにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置するように、立体部品Ｉを配置する。

次に、図９９に示すように、２つの立体部品Ｉの間に立体部品Ｃを配置する。この場合、立体部品Ｃにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，ｒ，０）に位置するように配置する。

次に、図１００に示すように、２つの立体部品Ａを、それぞれ２つの立体部品Ｉの上に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸方向を向くと共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ａを配置する。また、他方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸方向を向くと共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ／４）に位置するように、立体部品Ａを配置する。

次に、図１０１に示すように、立体部品Ｄを立体部品Ｃの上に配置する。この場合、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，ｒ／４）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ／２，ｒ，ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）に位置し、かつ、正方形の面がｚ軸方向を向くように、立体部品Ｄを配置する。

次に、図１０２に示すように、立体部品Ｂを立体部品Ｃの上に配置する。この場合、立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ）に位置するように、立体部品Ｂを配置する。

次に、図１０３に示すように、２つの立体部品Ｅを、それぞれ２つの立体部品Ｂの上に配置する。この場合、一方の立体部品Ｅにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，０，０）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，０，ｒ）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ／２，３ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。また、もう一方の立体部品Ｅにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ／２）、（０，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ）に位置すると共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であり、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）、（ｒ／２，ｒ，３ｒ／４）、および（０，ｒ，ｒ）に位置するように、立体部品Ｅを配置する。

次に、図１０４に示すように、立体部品Ｄを配置する。この場合、立体部品Ｄのひし形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，３ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置し、かつ、立体部品Ｄの正方形の面がｚ軸の負の方向を向くように、立体部品Ｄを配置する。なお、この段階で、図８６に示した二等辺三角形と合同な二等辺三角形が形作られる。具体的には、二辺の長さが、それぞれ｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒである二等辺三角形である。

次に、図１０５に示すように、２つの立体部品Ａをそれぞれ立体部品Ｅの上面に配置する。この場合、一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸方向を向くと共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ／２，３ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置するように立体部品Ａを配置する。また、もう一方の立体部品Ａにおいて、等しい二辺の長さがｒ／２であって、残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面がｚ軸方向を向くと共に、等しい二辺の長さが（５）^１／２ｒ／４であって残りの辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である二等辺三角形の各頂点が、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）、および（ｒ／２，ｒ，３ｒ／４）に位置するように立体部品Ａを配置する。

次に、図１０６に示すように、立体部品Ｃを立体部品Ｄの上に配置する。この場合、立体部品Ｃにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）に位置すると共に、ひし形の各頂点が（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ／２，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，３ｒ／４）に位置するように、立体部品Ｃを配置する。なお、この段階で、図８４に示した正三角形と合同な正三角形が形作られる。具体的には、三辺の長さが（２）^１／２ｒである正三角形である。

最後に、図１０７に示すように、立体部品Ｂを立体部品Ｃの上に配置する。この場合、立体部品Ｂにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）に位置するように、立体部品Ｂを配置する。これにより、当初有していなかった切断面を有する立体パズル本体８１が形成される。立体パズル本体８１は、一辺の長さがｒの立方体である。

この立体パズル本体８１は、図１０８に示すように、複数の切断面を有する。すなわち、
（０，０，ｒ／２）、（ｒ／２，０，０）、および（０，ｒ／２，０）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、
（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、
（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／２）、を通るひし形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面である。

以上のように、立体部品Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｉをすべて使用して、立体パズル本体８０が、当初有していなかった複数種類の切断面を有する立体パズル本体８１が形成される。

（第９の実施形態／正八面体）
第９の実施形態に係る立体パズルは、切断面が上記実施形態と異なる。図１０９は、第９の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。この立体パズル９は、一辺の長さがｒ／２である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な立体素片９０１と、この立体素片９０１が８個組み合わされた、一辺がｒの立方体であるパズル本体９０と、から構成されている。図１０９に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、パズル本体９０の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めることができる。このように定めると、パズル本体９０は、立体素片９０１をｘ軸方向に２個、ｙ軸方向に２個、ｚ軸方向に２個並べることで、合計８個の立体素片９０１によって構成される。

また、本実施形態では、パズル本体９０を切断する５つの切断面を有している。すなわち、
（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／２）を通る正三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、
（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面である。また、これらの各切断面により、すべての立体素片９０１が切断される。

上記の各切断面によって切断されたすべての立体素片９０１を相互に分離させると、複数種類の立体部品が形成される。本実施形態の立体部品は、第１の実施形態において、図２〜図７を参照して説明したもののうち、立体部品Ｂが１６個そして、図１１０に示す立体部品Ｊが８個生じる。

図１１０は、立体部品Ｊの斜視図である。立体部品Ｊは、上記切断面によって切断された立体素片９０１の一部である。立体部品Ｊは、
等しい二辺の長さがｒ／２、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である直角二等辺三角形の面を６つ、
三辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の面を２つ有する八面体である。本実施形態では、この立体部品Ｊを８個有している。

なお、立体パズル９は、ケース体を有していても良いが、本実施形態では、わかりやすく説明するために、ケース体の図示を省略している。

［正八面体の作成手順］
図１１１は、正八面体の作成手順を示す図である。図１１１に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｂを８個組み合わせる。具体的には、各立体部品Ｂの３つの直角二等辺三角形が、それぞれｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面に平行となり、かつ、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、以下の位置となるように、８個の立体部品Ｂを配置する。すなわち、
一つ目の立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置し、
二つ目の立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置し、
三つ目の立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置し、
四つ目の立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置し、
五つ目の立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）に位置し、
六つ目の立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）に位置し、
七つ目の立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）に位置し、
八つ目の立体部品Ｂの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）に位置するように、配置する。これにより、正八面体を形作ることが可能となる。なお、正八面体を図１１１に示すように配置する場合は、図１１０に示す立体部品Ｊによって支える必要がある。

［正八面体に外接する内面を有する１４面体の作成手順］
図１１２は、正八面体に外接する内面を有する１４面体の作成手順を示す図である。図１１２に示すように、相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系において、立体部品Ｊを８個組み合わせる。具体的には、立体部品Ｊの一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、以下の位置となるように、８個の立体部品Ｊを配置する。すなわち、
一つ目の立体部品Ｊにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である一方の正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置し、かつ、他方の正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，ｒ／２，ｒ）、および（ｒ，０，ｒ／２）に位置し、
二つ目の立体部品Ｊにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置し、かつ、他方の正三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）に位置し、
三つ目の立体部品Ｊにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置し、かつ、他方の正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ／２，ｒ）に位置し、
四つ目の立体部品Ｊにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）に位置し、かつ、他方の正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ）、（０，ｒ／２，ｒ）、および（０，０，ｒ／２）に位置し、
五つ目の立体部品Ｊにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）に位置し、かつ、他方の正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／２）に位置し、
六つ目の立体部品Ｊにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）に位置し、かつ、他方の正三角形の各頂点が、（ｒ／２，０，０）、（ｒ，ｒ／２，０）、および（ｒ，０，ｒ／２）に位置し、
七つ目の立体部品Ｊにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）に位置し、かつ、他方の正三角形の各頂点が、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（ｒ，ｒ，ｒ／２）に位置し、
八つ目の立体部品Ｊにおいて、一辺の長さが（２）^１／２ｒ／２である正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）に位置し、かつ、他方の正三角形の各頂点が、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，ｒ，ｒ／２）に位置するように、配置する。

これにより、各頂点の位置が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）である正八面体に外接する内面を有する１４面体を形作ることが可能となる。

なお、本発明においては、図１１３に示すように、ケース体９１１を備えてもよい。ケース体９１１は、一端に閉塞面９１２を有し、他端に開口部９１３を有すると共に、開口部９１３以外の部位が立体パズル本体１０に外接する。なお、図面の複雑化を回避するため、切断面は図１１３に示していない。

また、前記各立体素片の全部または一部、または立体部品の全部または一部は、それぞれ異なる着色を施されていても良い。このように、各立体素片の全部または一部、または立体部品の全部または一部が、それぞれ異なる着色を施されていると、立体素片同士または立体部品同士の境界面が明確になる。これにより、立体パズル本体を切断したときにその切断面の形状、大きさ、その切断面に出現する模様を認識し易くなる。

第１の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。立体部品Ａの斜視図である。立体部品Ｂの斜視図である。立体部品Ｃの斜視図である。立体部品Ｄの斜視図である。立体部品Ｅの斜視図である。立体部品Ｆの斜視図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。第２の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。正三角形の作成手順を示す図である。正三角形の作成手順を示す図である。第３の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。立体部品Ｇの斜視図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。第４の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。立体部品Ｈの斜視図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。第５の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。立体部品Ｉの斜視図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。第６の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。正三角形の作成手順を示す図である。正三角形の作成手順を示す図である。正三角形の作成手順を示す図である。正三角形の作成手順を示す図である。正三角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。五角形の作成手順を示す図である。第７の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。正三角形の作成手順を示す図である。正三角形の作成手順を示す図である。正三角形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。第８の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。二等辺三角形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。ひし形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。正六角形の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の作成手順を示す図である。当初の切断面とは異なる切断面を有する立体パズル本体の斜視図である。第９の実施形態に係る立体パズルの斜視図である。立体部品Ｊの斜視図である。正八面体の作成手順を示す図である。正八面体に外接する内面を有する１４面体の斜視図である。ケース体の斜視図である。

符号の説明

１、２、３、４、５、６、７、８、９立体パズル
１０、２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、８１、９０立体パズル本体
１０１、２０１、３０１、４０１、５０１、６０１、７０１、８０１、９０１立体素片
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ立体部品
９１１ケース体
９１２閉塞面
９１３開口部

Claims

一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、
（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、
前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、二等辺三角形の面、五角形の面および正六角形の面のいずれをも形成することができることを特徴とする立体パズル。
一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、
（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、
前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、正三角形の面、ひし形の面および五角形の面のいずれをも形成することができることを特徴とする立体パズル。
一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、
（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、
前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、五角形の面を形成することができることを特徴とする立体パズル。
一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、
前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、二等辺三角形の面およびひし形の面のいずれをも形成することができることを特徴とする立体パズル。
一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（０，０，ｒ）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、
（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、
前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、二等辺三角形の面、ひし形の面および正六角形の面のいずれをも形成することができることを特徴とする立体パズル。
一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（０，０，ｒ／２）、（ｒ，０，０）、および（０，ｒ，０）を通る二等辺三角形の切断面と、
（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（０，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，ｒ／２）、（ｒ，０，ｒ／２）、および（ｒ，ｒ，０）を通るひし形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、
前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、正三角形の面および五角形の面のいずれをも形成することができることを特徴とする立体パズル。
一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、
前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、正三角形の面、二等辺三角形の面およびひし形の面のいずれをも形成することができることを特徴とする立体パズル。
一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／ｐ（ｐは偶数）である立方体の形状に成形され、相互に分離可能なｐ^３個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（０，０，ｒ／４）、（０，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，０）を通る二等辺三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、
（０，０，３ｒ／４）、（ｒ，０，ｒ／４）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ／４）を通る五角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，３ｒ／４）、（ｒ，ｒ，ｒ／４）、（０，ｒ，３ｒ／４）、および（０，ｒ／２，ｒ）を通る五角形の切断面と、
（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、および（０，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，３ｒ／４）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）を通る二等辺三角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、
前記分割された立体素片の全部または一部を、一辺の長さがｒである立方体の内面に沿うように配置することによって、
一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である２つの正三角形の面、
二辺の長さが、それぞれ｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２であって、残りの一辺の長さが（２）^１／２ｒである２つの二等辺三角形の面、
一辺の長さが、｛（ｒ）^２＋（ｒ／２）^２｝^１／２である一つのひし形の面、および、
一辺の長さが、（２）^１／２ｒ／２である一つの正六角形の面のいずれをも形成することができることを特徴とする立体パズル。
一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／２である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な８個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（ｒ／２，０，０）、（０，ｒ／２，０）、および（０，０，ｒ／２）を通る正三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、
（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の一部を組み合わせることによって、一辺の長さが、
（２）^１／２ｒ／２である正八面体が形成されることを特徴とする立体パズル。
一辺の長さがｒ（ｒは実数）である立方体の形状を有するパズル本体と、
前記パズル本体を構成すると共に、一辺の長さがｒ／２である立方体の形状に成形され、相互に分離可能な８個の立体素片と、
相互に直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸で定められる３次元直交座標系で、前記パズル本体の各頂点の位置を、（０，０，０）、（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，０）、（ｒ，０，ｒ）、（ｒ，ｒ，０）、（ｒ，ｒ，ｒ）と定めたとき、
（０，０，ｒ／２）、（０，ｒ／２，０）、および（ｒ／２，０，０）を通る正三角形の切断面と、
（０，０，ｒ）、（０，ｒ，０）、および（ｒ，０，０）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ／２，０，ｒ）、（ｒ，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，０）、（ｒ／２，ｒ，０）、（０，ｒ，ｒ／２）および（０，ｒ／２，ｒ）を通る正六角形の切断面と、
（０，ｒ，ｒ）、（ｒ，０，ｒ）、および（ｒ，ｒ，０）を通る正三角形の切断面と、
（ｒ，ｒ／２，ｒ）、（ｒ，ｒ，ｒ／２）、および（ｒ／２，ｒ，ｒ）を通る正三角形の切断面と、を備え、
前記各切断面によって、前記パズル本体および前記立体素片が分割されている一方、前記分割された立体素片の一部を組み合わせることによって、各頂点の位置が、（ｒ／２，０，ｒ／２）、（ｒ，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ，ｒ／２）、（０，ｒ／２，ｒ／２）、（ｒ／２，ｒ／２，ｒ）、および（ｒ／２，ｒ／２，０）である正八面体に外接する内面を有する１４面体が形成されることを特徴とする立体パズル。
一端に閉塞面を有し他端に開口部を有すると共に、前記開口部以外の部位が前記パズル本体に外接するケース体をさらに備えることを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれかに記載の立体パズル。