JP3969518B2

JP3969518B2 - Virtual turbine calculation method

Info

Publication number: JP3969518B2
Application number: JP2001155459A
Authority: JP
Inventors: 広史原田; 忠晴横川; 聡子尾高; 豊明吉田; 昭紀小河; 理野崎; 祐志佐伯
Original assignee: Toshiba Corp; National Institute for Materials Science; Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Current assignee: Toshiba Corp; National Institute for Materials Science; Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Priority date: 2001-05-24
Filing date: 2001-05-24
Publication date: 2007-09-05
Anticipated expiration: 2021-05-24
Also published as: JP2002349203A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、翼空力（翼性能）計算、翼強度計算、翼冷却計算を連続して効果的に行うことのできる仮想タービン計算法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、例えばガスタービンを設計するにあたっては、まず、最初に設計要項をコンピュータに入力し、各設計要項に基づいてタービン性能計算、翼強度計算、翼温度計算、ガスタービン出力を計算していた。
【０００３】
ここで、コンピュータに入力される設計要項は、例えばガスタービン入口燃焼ガス温度、回転数、段数、翼コード長、反動度、冷却流量、材料のクリープ強度等である。
【０００４】
また、タービン性能計算では、例えば、速度三角形、翼形状等の計算を行っている。また、翼強度計算では、例えば、静翼の曲げ応力計算、動翼の遠心応力計算、動翼植込み応力計算等を行っていた。
【０００５】
さらに、翼温度計算では、例えば、翼冷却効率の計算、平均メタル温度計算、最高メタル温度計算等を行っている。
【０００６】
これらの計算方法は、他の計算方法と無関係に独立であり、個々に独立して作成したプログラムを用いて計算を行っており、各計算の結果を出すまで長時間を要していた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
最近の、例えば、ガスタービン設計は、ガスタービン入口燃焼ガス温度の高温化に伴って、ますます高度で、かつ複雑な仮想タービン計算法が求められている。例えば、翼空力計算では、作動流体の粘性解析を含めた計算方法が必要とされており、また、翼強度計算では、計算することができない形状部分をメッシュ切りにし、メッシュ切りの部分を個々に計算し、個々に計算した情報を整理して全体の計算結果に置き換える有限要素法が求められている。さらに、翼冷却計算では、熱流体数値解析を含む計算が必要とされている。
【０００８】
このような高度、かつ複雑な計算方法が必要になってくると、個々の計算に多くの時間を費やすことはもとより、一つの計算結果と他の残りの計算結果とを何らかの手段で有機的に結び付けるものがないと、恣意的な判断の下、繰返し計算のみが行われており、次の計算に移行するとき、適正な情報が得られないまま徒労に終る場合がある。一つの計算と他の残りの計算とを何らかの手段で有機的に結び付けるものが乏しく、現在、模索中である。
【０００９】
本発明は、このような事情を考慮してなされたもので、コンピュータに入力した最小限のデータを基に、翼空力計算、翼強度計算、翼温度計算を連続一貫して行わせて計算時間を短縮させ、次の計算ステップに適正な情報の下、より早く、より効果的に移行させるように図った仮想タービン計算法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る仮想タービン計算法は、上述の目的を達成するために、タービンを設計する際、タービン出力、タービン入口燃焼ガス温度、材料成分を設計要項として予めコンピュータに入力し、当該コンピュータに入力されたデータ・情報を基に当該コンピュータで系統のエンタルピ、流量、圧力、温度、密度を計算してヒートバランスを作成するとともに、前記コンピュータにて最大効率線に対応する速度三角形形状係数を選定し、この速度三角形形状係数と、仕事係数、および反動度に基づいて速度三角形を定め、前記速度三角形のスタッガー角と実タービン翼のスタッガー角との比を０．８〜１．０９の範囲に設定し、ツバイフェル係数を用いて計算した前記タービン翼の軸方向コードと前記速度三角形とからタービン翼コード長さを計算し、前記ヒートバランスのデータとを用いて前記タービン翼の幾何学的形状および寸法を定めて前記タービン翼の翼空力計算を行って前記タービン翼の翼型形状を定め、定めたタービン翼の翼型形状のデータおよび前記材料成分に基づき、前記タービン翼の中空断面積比をタービン翼平均肉厚コード比と前記タービン翼の中実断面積コード２乗比との比によって表した関数からタービン翼の断面積を求めるとともに、前記タービン翼の中空・中実断面積コード２乗比の比の関数からタービン翼の断面２次モーメントを求めてタービン翼の翼強度を計算し、前記タービン翼の冷却効率を前記冷却翼に供給される冷却媒体の流量とタービン翼を流れる作動ガスの流量との流量比を指数関数から求めるとともに、前記タービン翼のフィルム冷却効率を、前記冷却翼に供給される冷却媒体の流量とその比熱の積とタービン翼外面熱伝達率とその外面面積の積の商で定義される冷却パラメータの関数から求めて、前記タービン翼の翼型形状から翼冷却計算を行って、冷却空力流量を定めた後、タービン性能およびタービン翼の仕様を定める方法である。
【００１２】
本発明に係る仮想タービン計算法は、上述の目的を達成するために、請求項２に記載したように、タービン翼の翼強度計算を行う際、材料成分のデータを複数用意し、これらのデータに基づいて性能計算を行い、性能計算の結果から適正なタービン翼材を選定する方法である。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る仮想タービン計算法の実施形態を図面および図面に付した符号を引用して説明する。
【００２２】
本発明に係る仮想タービン計算法の説明に先立ち、まず、例えば、ガスタービンプラントの全体概略構成を説明する。
【００２３】
図２は、発電用単体として、また、ポンプ駆動用として、あるいは蒸気タービンプラントと組み合わせて発電用コンバインドサイクル等として適用する、例えば、ガスタービンプラントの概略系統図である。
【００２４】
ガスタービンプラントは、空気圧縮機１、ガスタービン燃焼器２、ガスタービン３を備え、空気圧縮機１で大気から吸い込んだ空気ＡＲを圧縮して高圧化し、その高圧化した圧縮空気ＣＡＲを燃料ＦＵＬとともにガスタービン燃焼器３に供給して作動ガスＧを生成し、生成した作動ガスＧをガスタービン３で膨張仕事をさせて動力（回転トルク）を取り出す構成になっている。
【００２５】
また、ガスタービンプラントは、空気圧縮機１から抽気した圧縮空気を冷却空気ＣＯＬとしてガスタービン３のタービンノズル、タービン動翼、タービンロータ（ともに図示せず）等のガスタービン部品に供給し、各部品のメタル温度を冷却し、各部品メタルの強度を保証し、作動ガスＧの高温化に対処させている。なお、ガスタービン３で膨張仕事を終えた排ガスＥＸＧは、例えば、蒸気発生の熱源として排熱回収ボイラ等に供給される。
【００２６】
このような構成を備えたガスタービンプラントにおいて、本発明に係る仮想タービン計算法を、以下に説明する。
【００２７】
図１は、本発明に係る仮想タービン計算法の手順を説明するために用いた概略手順ブロック図である。
【００２８】
本実施形態に係る仮想タービン計算法は、まず最初に、コンピュータに「ガスタービン出力」、「ガスタービン入口燃焼ガス温度」、「ガスタービン段落数」、「翼平均径」、「翼反動度」、「材料の成分」、「クリープ強度」等の設計要項を入力する（ステップ：ＳＴ１）。
【００２９】
次に、予め入力しておいた情報・データを基に、プラントを流れる流体のエンタルピ、流量、圧力、温度、密度を計算してヒートバランス（熱計算）を作成する（ステップ：ＳＴ２）。
【００３０】
ステップＳＴ２で、ヒートバランスが作成されると、タービン翼空力計算（ステップ：ＳＴ３）に移行する。具体的には、翼形状係数、反動度、燃焼ガスの翼に対する流入出角等に基づいて速度三角形のベクトル線図が設定される。速度三角形のベクトル線図が設定されると、これに基づいて流量、全体出力、翼形状が決定される。
【００３１】
タービン翼空力計算が終了すると、ステップＳＴ３で決定した翼形状に基づいてタービン翼強度計算が行われる（ステップ：ＳＴ４）。具体的には、タービン動翼、タービン静翼、タービンディスク等の遠心応力計算、曲げ応力計算、タービン動翼植込み応力計算等が行われる。
【００３２】
タービン翼の強度計算結果、厳しい状況にある場合、タービン翼冷却計算が行われる（ステップ：ＳＴ５）。
【００３３】
タービン翼冷却計算は、平均メタル温度、最高メタル温度等を計算し、冷却空気流量を設定して翼冷却効率を算出する。
【００３４】
最後に、ステップＳＴ１〜ＳＴ５に基づく情報・データからガスタービン性能、具体的にはガスタービン熱効率が算出される（ステップ：ＳＴ６）。その際、タービン動静翼の仕様、つまり翼長、コード長とともにガスタービン出力も再チェックされる。
【００３５】
次に各ステップＳＴ１〜ＳＴ６における技術事項のうち、幾つかを今少し詳しく説明する。
【００３６】
図３は、ステップＳＴ３におけるタービン翼空力計算を行うときの基礎となるタービン段落を構成するタービン静翼４、タービン動翼５を示す翼配置図である。タービン静翼４とタービン動翼５はそれぞれ多数の翼で翼列を構成している（図３ではそれぞれ２枚のみ取り出して示す）。タービン動翼５はロータ周方向に速度Ｕで回転している。作動ガス（燃焼ガス）Ｇは、タービン静翼４の間を通過することにより加速され、方向を変えて、タービン動翼５に向って速度Ｃ２で流れる。作動ガスＧは、引き続きタービン動翼５の間を通過することによって方向を変え、タービン動翼５に対する相対速度Ｗ３でタービン動翼翼列から流出する。一般に、タービン静翼４とタービン動翼５は耐熱合金で製作するが、タービンの高温部では作動ガスＧの温度が材料の耐熱温度を超えているため、空気圧縮機１から抽気した冷却空気により冷却して材料強度を確保している。
【００３７】
一方、タービン翼空力計算を行うにあたり、まず、最初に速度三角形が作成される。図４は、図３に示した作動ガスＧの流れを速度ベクトルで示した速度三角形である。タービン静翼出口部における作動ガスＧは、速度がＣ２、速度Ｃ２とロータ軸方向のなす角度がα２、軸方向速度成分がＣａ２である。作動ガスＧの流量は、密度と軸方向速度成分Ｃａ２および翼列が形成する環状面積の積として求められる。タービン静翼出口部平均径におけるタービン動翼５の周方向速度はＵ２である。したがってタービン静翼出口速度Ｃ２の周方向速度成分から周速Ｕ２を引いた速度成分Ｗｔ２が、作動ガスＧのタービン動翼５に対する周方向相対速度となる。この周方向相対速度Ｗｔ２と軸方向速度成分Ｃａ２との合成速度Ｗ２が、作動ガスＧのタービン動翼５に対する相対速度であり、軸方向からの角度β２にてタービン動翼５に流入する。タービン動翼５を通過した作動ガスＧは、タービン動翼５から受ける作動力により方向を転じ、タービン動翼５に対し相対速度Ｗ３にて、軸方向から角度β３の方向に流出する。タービン動翼出口部平均径では、タービン動翼５が周方向速度Ｕ３で回転しているため、作動ガスＧは相対速度Ｗ３と周速Ｕ３の合成速度である絶対速度Ｃ３として、軸方向から角度α３の方向に流出する。タービン動翼出口の軸方向速度成分はＣａ３である。作動ガスＧは、その周方向速度成分がタービン静翼出口とタービン動翼出口の間でΔＣｔだけ変化するので、タービン動翼に作動力を与えて仕事をする。このため、作動ガスＧの圧力および温度はタービン段落入口から出口にかけて低下する。作動ガスＧはΔＣｔを大きくするほど大きな仕事をし、タービン段落出口の圧力と温度が低くなる。タービン動翼５を出た作動ガスＧは、次のタービン段落に流入し、同様の速度三角形（図示せず）を形成する。このような速度三角形に基づき、作動ガスＧの流量およびタービン動翼入口とタービン動翼出口の周方向速度の変化、タービン動翼の周速を考慮してガスタービン３の出力が計算され、空気圧縮機１の動力を差し引くことによりガスタービンの出力が計算される。同時に、タービン各段落の作動ガスの状態量（温度・圧力・密度など）が計算される。ここで、図２に示す冷却空気ＣＯＬもまた空気圧縮機１の動力の一部を消費するので、ガスタービン効率を高くするには冷却空気流量を低減した方がよい。ガスタービン効率は、ガスタービンの出力を燃料の発熱量と燃料流量の積で除した値である。
【００３８】
ガスタービン性能計算では、第１にガスタービン、空気圧縮機、ガスタービン燃焼器の熱・動力収支、すなわちヒートバランスを最適化する計算を行う。ここでは最初にガスタービン出力とガスタービン入口温度を与えることにより、最適の空気圧縮機圧力比、空気流量、回転数を計算する。周知のように、ガスタービン入口温度を固定した場合、空気圧縮機１の圧力比によりガスタービンの効率および比出力（＝単位空気流量あたりのガスタービン出力）が変化するので、最適圧力比は、例えばガスタービン効率が最大となる圧力比となるようにする。但し、ここでのガスタービン効率および比出力は、タービン翼空力計算まで行った結果ではなく、概略の熱力学的関数値である。最適圧力比は、同一サイズのエンジンに対しより大きな出力を得ようとする場合には、比出力最大の圧力比に近くする。圧力比を決めると比出力が定まり、ガスタービン出力は比出力と空気流量の積であるから、空気流量が定まる。タービン翼の周速Ｕは経験的に定める。周速Ｕはタービン翼およびロータの応力計算結果により修正してもよい。周速Ｕはタービン翼の平均径と回転数の積であるから、周速が同じであっても、回転数が低いほど平均径の大きい大型のガスタービンとなり作動ガスの流量が大きくできるという関係がある。
【００３９】
したがって、周速Ｕと空気流量から回転数が定まる。これらの設計要項が決定されると、ガスタービン入口燃焼ガス温度などから燃料流量が、空気圧縮機の圧力比と空気流量等から空気圧縮機動力が、さらに次に述べるガスタービン計算によりガスタービン出力がそれぞれ計算される。また、燃焼計算の結果、ＣＯ_２の排出量が計算される。ガスタービン出力から空気圧縮機動力を引くことによりガスタービン出力が求められる。この出力と、条件として与えた出力とは、一般に多少差異が生じる。両者を一致させるには、空気流量を修正して反復計算を行う。
【００４０】
さて、ガスタービンの速度三角形が決定すると、燃焼ガスの温度・圧力・密度等の状態量を用いてガスタービン翼の寸法・幾何特性が定められる。ガスタービンの速度三角形は、ΔＣｔを調整してガスタービン出口の圧力が大気圧に近い条件となるように定められる。ガスタービン翼長は、燃焼ガスの流量、密度、軸方向速度成分および平均径から計算される。他の寸法・幾何特性もガスタービンの分野においては周知の方法および後述する方法によって計算される。
【００４１】
ガスタービン翼の形状および回転数が決まると、翼強度計算によりガスタービン翼に作用する応力を計算する。さらに冷却計算により冷却空気流量とガスタービン翼のメタル温度を計算する。ガスタービン翼の材料強度、例えば材料のクリープ強度は、材料成分から計算によって求められる。材料成分から材料強度を計算する方法は、多くの実験データと理論を基に作成した計算式による。クリープ強度はメタル温度によって変化するため、メタル温度を定める翼冷却空気量によって変化する。したがって、ガスタービン翼に作用する応力と材料強度から決まるガスタービン翼の強度的安全率を適正な値とするため、冷却空気流量を収束計算により調整する。強度計算としては、さらにタービンのロータを構成するタービンディスクの強度計算を行う。冷却空気流量によってガスタービン性能が変化するため、材料成分が変わると必要な冷却空気流量が変化し、ガスタービン性能が変化する。
【００４２】
このガスタービン性能が変化することを知るには、材料成分として、例えば２ケースの情報・データを入力し、それぞれに対する性能計算を同時に行い、その計算結果から適正なタービン翼材を選定すればよい。すなわち、第１のケースを従来から使用している材料、第２のケースを新材料とすると、従来から使用している材料の場合と新材料の場合とのガスタービン性能を空気圧縮機の入口流量、圧力比、回転数を固定して計算し、新材料の場合の性能変化を算出する。そのとき、新材料のガスタービン性能の方が従来材のそれに較べて優位性がわかれば、優位性のあるものを選択すればよい。このことは、今後の材料開発に対し手助けの１つになる。
【００４３】
次に、ガスタービン翼強度計算を説明する。
【００４４】
タービン動翼は、運転中、高い遠心応力を受けながら高温環境で使用されているので、クリープ変形を起こす。このクリープ変形は、材料成分のデータベースに基づき計算することができる。図５は、タービン動翼のクリープによる伸びの時間的変化を計算により算出した一例である。また、図６は、クリープ伸び率のタービン動翼高さ方向の分布を計算により算出した一例である。
【００４５】
このような計算結果から、残りの運転時間中、破断に至るまでにどれだけ余寿命があるのか検討することができ、伸びの変化を予測しつつ、ガスタービンに安全運転を行わせることができる。
【００４６】
ところで、速度三角形が決まると、翼型を含む翼列の寸法が決定される。
【００４７】
翼列の寸法決定にあたり、従来では、速度三角形に合った翼型を得るため、翼型の詳細形状を定める計算式を用いて翼面速度成分を改善しつつ試行錯誤の計算を繰り返していた。
【００４８】
本実施形態では、翼型を表す曲線座標のような詳細形状を定める計算は行わず、強度・冷却計算に必要な幾何学的寸法および特性値を計算する。図７は翼型の代表的寸法および特性値をガスタービン動翼の場合について示すものであり、軸方向弦長がＣである。Ｘは最小断面２次モーメント主軸、Ｙは最大断面２次モーメント主軸、γｉはＸ軸とロータ軸方向とのなす角、γ´は翼弦長の線とロータ軸方向とのなす角である。
【００４９】
さらに、中空冷却翼６は、図８に示すように、冷却通路７を備えた中空になっているので、その断面特性を求めておくことが必要である。断面積は遠心力によって生じ応力を計算するための基本的断面特性である。このため、冷却流路がない場合、つまり中実翼の断面積Ａｓは、従来からより多く用いている代表的翼型のデータベースなどに基づいて設定している。
【００５０】
しかし、中空冷却翼６の断面積Ａは、中実翼の断面積Ａｓと同じであっても肉厚ｔによって変化する。このため、冷却通路７がない場合、本実施形態では、中実翼の断面積Ａｓを基にし、肉厚ｔを考慮し、断面積Ａを計算している。
【００５１】
すなわち、中実翼の断面積Ａｓは、そのＡｓと翼弦長Ｃの２乗との比Ｒａｃの値を設定してよく弦長Ｃから計算する。
【００５２】
中空翼の断面積Ａを求めるには、中空翼の断面積Ａと中実翼の断面積Ａｓとの比Ｒａを、適切なパラメータを用いて表せればよい。このため、数多くの冷却翼について調査した結果、図９に示すように、パラメータとして翼平均肉厚コード比と翼中実断面積コード２乗比との比、すなわち
【数１】
Ｒｔａ＝（ｔ／Ｃ）／（Ａｓ／Ｃ^２）
を用いることにより
【数２】
Ｒａ＝Ｃ１×Ｒｔａ^ｍ
と表わせることがわかった。指数ｍは０．３程度である。また係数Ｃ１は０．９程度である。この方法により、中空翼の断面積は、容易に計算することができる。
【００５３】
一方、中空の冷却翼６の主断面２次モーメントは、次のようにして計算される。
【００５４】
主断面２次モーメントは、作動ガス（燃焼ガス）の反力により翼に生じる曲げ応力を計算するための基本断面特性である。まず、中空翼の断面２次モーメントは、従来の代表的翼型のデータベースに基づき、断面積ＡｓとコードＣを主な変数とする関数として計算することができる。このため、中空翼の主断面２次モーメントＩを求める際、中空翼の主断面２次モーメントＩと中実翼の主断面２次モーメントＩｓとの比Ｒｉをパラメータとして用いる。数多くの冷却翼６について調査した結果、図１０に示すように、パラメータとして翼平均肉厚コード比と翼中実断面積コード２乗比との比Ｒｔａを用いることにより、
【数３】
Ｒｉ＝Ｃ２×Ｒｔａ^ｎ
と表せることが分かった。指数ｎは０．３程度であり係数Ｃ２は１．０５程度である。主断面２次モーメントには最大と最小があるが両者とも殆ど同様の式で表せる。この方法により中空翼の断面２次モーメントは、容易に計算することができる。
【００５５】
ステップＳＴ５では、冷却空気流量が算出される。本実施形態では、冷却空気流量を算出する方法として冷却効率曲線を用いる。
【００５６】
冷却効率は次式で定義される。
【００５７】
【数４】

【００５８】
一方、冷却効率を決める主要なパラメータである冷却流量比は次式で示される。
【００５９】
【数５】
冷却流量比＝冷却空気流量／作動ガス流量
【００６０】
作動ガス温度はインプット時のデータから得られ、冷却空気温度は空気圧縮機１の抽気温度として得られる。翼メタル温度は、必要な強度から計算されるので、冷却効率が定まる。したがって、冷却効率より冷却流量比が定まり、必要な冷却空気流量が決定される。
【００６１】
本実施形態は、冷却流量比と冷却効率について、タービン翼冷却効率をタービン翼に供給される冷却媒体の流量とタービン翼列を流れる作動ガスの流量との流量比の指数関数を含む計算式にて計算するものである。タービン翼の冷却効率ηは、数多くの冷却翼毎に特有の特性を示し冷却空気流量Ｇｃと作動ガス流量Ｇｇの比に対して測定結果が整理されている。それらの特性を調査した結果、一般に次の式で良好に表せることがわかった。
【００６２】
【数６】

ここで、ａ，ｂは冷却翼６の種類による実験定数である。
【００６３】
測定結果の一例を図１１に示す。図１１中、黒丸（●）印の実験点は実線で示す（１）式と極めて良好に一致している。この式を使用することにより、冷却翼６の冷却流量計算を的確に行うことができる。
【００６４】
また、翼冷却効率、特にフィルム冷却効率は次のようにして行われる。
【００６５】
冷却翼６は、翼内部に設けた冷却流路７に冷却空気を流して冷却し、冷却を終えた冷却空気を作動ガス中に吹き出してその一部の流体で翼面を覆い作動ガスからの熱流を低減する。したがって、ガスタービン翼の冷却効率ηは、フィルムによる遮熱効果と翼内部を流れる冷却空気の対流冷却効率の相乗効果として決定される。
【００６６】
フィルム冷却効果を表すため次式で表したフィルム冷却効率を用いる。
【００６７】
【数７】

【００６８】
従来、フィルム冷却効率は、パラメータξ＝Ｘ／（Ｍ×Ｓ）に対して試験結果が整理されていた。ここで、
【外１】

【００６９】
ところで、壁面に沿って流れるフィルムの温度上昇は、吹出し媒体の流量Ｇｃと比熱Ｃｐｃが大きいほど低くなり、作動ガス側の熱伝導率αｇと面積Ａｇが大きいほど高くなると考えられる。したがって、フィルム冷却効率は、冷却パラメータ
【数８】
ψｅ＝（Ｇｃ×Ｃｐｃ）／（αｇ×Ａｇ）
に対して整理した方が一層合理的である。
【００７０】
熱量バランスを考慮すると、
【数９】

となることが導かれる。一例として本実施形態の方法により、平板フィルムのフィルム冷却効率を整理した結果を図１３に示す。試験結果（■印）は、（２）式（実線）とよく一致しており、この方法の有効性を示している。
【００７１】
タービン翼の冷却効率ηは、上述の記号を用いると、
【数１０】

と表される。この冷却効率ηを経験的に表す別の方法として冷却パラメータψｅを用いる方法が従来知られている。この場合、作動ガス側の熱伝達率αｇなどの詳細データを必要とする煩雑さはあるが、本実施形態では、フィルム冷却効率と同じパラメータで表すので、冷却効率ηに対するフィルム冷却効率の寄与を考慮して冷却効率ηを計算することができることになる。したがって冷却効率ηに対するフィルム冷却空気流量等の効果を的確に反映することができる。
【００７２】
一方、ステップＳＴ３で速度三角形が定められると、図７に示すように、タービン動翼５の軸方向弦長Ｃｘは、Ｚｗｅｉｆｅｌ係数を用いて計算することができる（詳細は省略する）。このため、引き続き、図７に示す弦長Ｃを定める必要がある。この弦長Ｃを計算する方法には、従来から、翼型を表す曲線を作成する方法がある。
【００７３】
しかし、ガスタービンの性能、強度、冷却を同時的に計算する計算手段のためにはもっと簡便な方法が必要である。このため、弦長Ｃの新しい計算方法は次のようにして求めることができる。ここでは、ガスタービン動翼の場合について説明する。図４に示した速度三角形におけるガスタービン動翼入口相対速度Ｗ２とガスタービン動翼出口相対速度Ｗ３を図１２に示すように、合成して合成速度ベクトルＷｉを作成する。この合成速度ベクトルＷｉとロータ軸方向とのなす角を食い違い角をγとする。そして弦長Ｃを次式により計算する。
【００７４】
【数１１】

【００７５】
本実施形態の計算方法により、ガスタービン翼の弦長Ｃは容易に決定することができる。なお、修正係数Ｒａｇは、翼型詳細形状計算結果により、Ｒａｇ＝０．８〜１．０９が好ましいことがわかった。
【００７６】
このように、本実施形態に係る計算方法によれば、翼型の最も重要な特性値である翼弦長を速度三角形から直接的に定めることができる。
【００７７】
また、ステップＳＴ３で定めた速度三角形が仕事係数、速度三角形形状係数、反動度を組み合わせると、より適切なものになることを説明する。
【００７８】
今、図４において、Ｃ２は、タービン静翼出口平均径の作動ガス速度ベクトルを示している。また、Ｕ２は、タービン静翼出口平均径の作動ガス速度ベクトルＣ２に対応するタービン動翼５に周速度である。したがって、作動ガスはタービン動翼５に対し相対速度Ｗ２で流入し、相対速度Ｗ３で流出する。タービン動翼出口では、周速Ｕ３のため作動ガスの絶対速度はＣ３となり、作動ガスはこの速度で次の段落のタービン静翼に流入する。タービン動翼において、作動ガスの絶対速度はＣ２からＣ３に変化することになる。これに伴う作動ガスの周方向速度成分の変化ΔＣｔにより、タービン動翼に対する周方向作動力が生じロータの回転トルクが発生する。したがって、
【数１２】
仕事係数ψ＝ΔＣｔ／Ｕ３
が、タービン動翼にかかる負荷を代表する特性値となる。また、作動ガスの軸方向速度成分は、翼高さ、翼列における作動ガスの転向角（タービン動翼ではβ２とβ３の和）を決め、さらにタービン効率を計算するための重要な要因であり、
【数１３】
速度係数φ＝Ｃａ３／（２×Ｕ３）
が代表特性値となる。また、タービン動翼前後の圧力降下とタービン動静翼を合わせた段落の圧力降下との比が、重要なパラメータであり、
【数１４】
反動度Ｒｘ＝（Ｗ３^２×Ｗ２^２）／（２／Ｕ３^２×ψ）
が代表特性値となる。
【００７９】
タービン効率は、仕事係数ψと速度係数φをパラメータとしてプロットしたスミスチャートがよく知られている。スミスチャートによると等効率線が、図１４に示すように、半目玉状の曲線として表され、その中心として効率最大点がある。仕事係数ψが一定の場合、効率が最大となる速度係数があり、その点を結ぶと点線で示す効率最大線が得られる。効率最大線に対応する速度係数φの値は、仕事係数ψによって変化する。ガスタービン性能計算において、速度係数φと仕事係数ψの値は、タービン効率だけでなくタービン翼の強度を考慮して決定するため調整が必要である。仕事係数ψと速度係数φは、従来、ガスタービン性能計算の過程でそれぞれ独立に選定していたため、効率最大線との関係などコントロールしにくく的確な計算が困難であった。
【００８０】
このため、速度三角形形状係数
【数１５】
Ｋｖ＝φ／（ψ＋１）
を導入する。Ｋｖは、図４において速度三角形の高さと底辺長さの比を表す。したがって、Ｋｖが一定の場合、速度三角形が相似に近くなり、翼空力性能がある程度類似する。等Ｋｖ線、すなわちＫｖ＝一定の線の一部は、図１４に示すように、効率最大線に近くなる。効率最大線から離れた等Ｋｖ線ほど効率は低レベルとなり、Ｋｖはその低下傾向を決定するよいパラメータとなる。したがって、効率最大線に対応するＫｖを設定すると、仕事係数ψを変化させた場合でも常にほぼ最大効率線に対応する速度係数φが選定される。効率最大線から離れたＫｖを設定すると、最大効率線に対し、ある範囲で低下した効率に対応する速度係数φが選定される。一方、Ｋｖは作動ガスの軸方向速度成分を代表する。したがって、効率最大線に近い等Ｋｖ線を基準としてＫｖがそれより大きい場合はタービンの翼長が小さくなり、Ｋｖがそれより小さい場合はタービンの翼長が大きくなる。タービンの翼長は、タービン翼の強度を決定する主要な要因であるからＫｖは性能と強度の関係を調整するため適切な係数である。
【００８１】
このように、本実施形態に係る計算方法によれば、仕事係数、速度三角形形状係数、反動度の組み合わせを用いて速度三角形を計算するので、翼空力性能の変化をタービン翼の強度と結び付けながら的確にコントロールすることができ、適切な速度三角形を決定することができる。
【００８２】
なお、本実施形態は、速度三角形を決定するにあたり、仕事係数、速度三角形形状係数、反動度を組み合わせたが、この例に限らず、仕事係数、タービン静翼流出角度α２、タービン動翼流出角度β３を組み合わせて速度三角形を計算してもよい。既存のタービン翼の速度三角形を決定する場合、有効である。
【００８３】
【発明の効果】
以上の説明のとおり、本発明に係る仮想タービン計算法によれば、材料成分のガスタービン性能に与える影響を直ちに計算でき、翼空力性能、翼強度、翼冷却まで一貫して調整し、ガスタービンの性能計算を行うことができるので、翼空力性能、翼強度、翼冷却に優れたバランスを持ったガスタービンを実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る仮想タービン計算法の手順を説明するために用いた概略手順ブロック図。
【図２】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるガスタービンプラントの概略系統図。
【図３】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるガスタービン段落を示す概念図。
【図４】本発明に係る仮想タービン計算法に用いる作動ガスの速度ベクトルを示す速度三角形図。
【図５】本発明に係る仮想タービン計算法により得たタービン動翼のクリープによる伸びと破断時間比との関係を示すグラフ。
【図６】本発明に係る仮想タービン計算法により得たタービン動翼のクリープによる伸び率の高さ方向分布を示すグラフ。
【図７】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン動翼の翼型を示す概念図。
【図８】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼の概念図。
【図９】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼の中空翼と中実翼との断面積比を示すグラフ。
【図１０】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼の中空翼と中実翼との断面２次モーメント比を示すグラフ。
【図１１】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼の冷却効率を示すグラフ。
【図１２】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン冷却翼のフィルム冷却効率を示すグラフ。
【図１３】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン動翼の入口、出口の相対速度ベクトルと合成速度ベクトルとを示すベクトル線図。
【図１４】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタービン翼の効率特性線図。
【符号の説明】
１空気圧縮機
２ガスタービン燃焼器
３ガスタービン
４タービン静翼
５タービン動翼
６冷却翼
７冷却通路[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a virtual turbine calculation method capable of effectively performing blade aerodynamic (blade performance) calculation, blade strength calculation, and blade cooling calculation in succession.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, when designing a gas turbine, for example, first, design requirements are first input to a computer, and turbine performance calculation, blade strength calculation, blade temperature calculation, and gas turbine output are calculated based on each design requirement.
[0003]
Here, the design requirements input to the computer are, for example, gas turbine inlet combustion gas temperature, rotation speed, number of stages, blade cord length, reaction degree, cooling flow rate, material creep strength, and the like.
[0004]
In the turbine performance calculation, for example, a speed triangle, a blade shape, and the like are calculated. In the blade strength calculation, for example, the bending stress calculation of the stationary blade, the centrifugal stress calculation of the moving blade, the blade implantation stress calculation, and the like were performed.
[0005]
Further, in blade temperature calculation, for example, blade cooling efficiency calculation, average metal temperature calculation, maximum metal temperature calculation, and the like are performed.
[0006]
These calculation methods are independent regardless of other calculation methods, and the calculation is performed using a program created independently, and it takes a long time to obtain the result of each calculation.
[0007]
[Problems to be solved by the invention]
Recent, for example, gas turbine designs require increasingly sophisticated and complex virtual turbine calculations with increasing gas turbine inlet combustion gas temperatures. For example, blade aerodynamic calculation requires a calculation method including viscosity analysis of the working fluid.In blade strength calculation, the shape part that cannot be calculated is meshed, and the meshed part is individually divided. There is a need for a finite element method that calculates and arranges individual calculated information and replaces it with the entire calculation result. Further, in blade cooling calculation, calculation including thermal fluid numerical analysis is required.
[0008]
When such an advanced and complicated calculation method becomes necessary, not only will it take a lot of time for each calculation, but it will be possible to organically combine one calculation result and the other remaining calculation results by some means. If there is nothing to be linked, only repetitive calculation is performed under arbitrary judgment, and when shifting to the next calculation, there may be cases where it is difficult to obtain appropriate information. There are few things that organically connect one calculation with the other remaining calculations in some way, and we are currently exploring.
[0009]
The present invention has been made in consideration of such circumstances, and based on the minimum data input to the computer, the blade aerodynamic calculation, blade strength calculation, and blade temperature calculation are performed continuously and consistently. It is an object of the present invention to provide a virtual turbine calculation method that shortens the time and shifts more quickly and more effectively under appropriate information to the next calculation step.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above-described object, the virtual turbine calculation method according to the present invention is designed in advance with the turbine output, the turbine inlet combustion gas temperature, and the material components as design requirements when designing the turbine.On the computerInput,Entered on the computerBased on data and informationOn the computerCreate heat balance by calculating system enthalpy, flow rate, pressure, temperature and densityAnd the computer supports the maximum efficiency lineSpeed triangle shape factorAnd select this speed triangle shape factor,A speed triangle is determined based on the work coefficient and the degree of reaction, and the ratio of the stagger angle of the speed triangle to the stagger angle of the actual turbine blade is set in the range of 0.8 to 1.09,Calculated using the Zweifel coefficientThe turbine blade code length is calculated from the turbine blade axial code and the velocity triangle, and the turbine blade geometry and dimensions are determined using the heat balance data to determine the blade blade aerodynamics. Calculation is performed to determine the blade shape of the turbine blade. Based on the determined blade blade shape data and the material components, the turbine blade hollow cross-sectional area ratio is determined from the turbine blade average wall thickness code ratio and the turbine blade. The cross-sectional area of the turbine blade is obtained from the function expressed by the ratio with the solid cross-section code square ratio of the blade, and the turbine blade cross-section is obtained from the function of the ratio of the hollow / solid cross-section code square ratio of the turbine blade. The blade moment of the turbine blade is calculated by obtaining the second moment, and the cooling efficiency of the turbine blade is determined based on the flow rate of the cooling medium supplied to the cooling blade and the working gas flowing through the turbine blade. The flow rate ratio to the quantity is obtained from an exponential function, and the film cooling efficiency of the turbine blade is calculated by multiplying the flow rate of the cooling medium supplied to the cooling blade and its specific heat, the product of the turbine blade outer surface heat transfer coefficient and its outer surface area. This is a method for determining the turbine performance and the turbine blade specifications after calculating the cooling aerodynamic flow rate by calculating the blade cooling from the blade shape of the turbine blade by obtaining the cooling parameter function defined by
[0012]
The virtual turbine calculation method according to the present invention achieves the above-described object,Claim 2When calculating the blade strength of a turbine blade, as described in, prepare multiple material component data, perform performance calculations based on these data, and select the appropriate turbine blade material from the performance calculation results. It is.
[0021]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
DESCRIPTION OF EMBODIMENTS Hereinafter, embodiments of a virtual turbine calculation method according to the present invention will be described with reference to the drawings and reference numerals attached to the drawings.
[0022]
Prior to the description of the virtual turbine calculation method according to the present invention, first, for example, an overall schematic configuration of a gas turbine plant will be described.
[0023]
FIG. 2 is a schematic system diagram of a gas turbine plant, for example, applied as a single unit for power generation, for driving a pump, or as a combined cycle for power generation in combination with a steam turbine plant.
[0024]
The gas turbine plant includes an air compressor 1, a gas turbine combustor 2, and a gas turbine 3. The air compressor 1 compresses the air AR sucked from the atmosphere into a high pressure, and the compressed compressed air CAR is converted into a fuel FUL. In addition, the gas turbine combustor 3 is supplied to generate the working gas G, and the generated working gas G is expanded by the gas turbine 3 to extract power (rotational torque).
[0025]
Further, the gas turbine plant supplies compressed air extracted from the air compressor 1 as cooling air COL to gas turbine components such as a turbine nozzle, a turbine rotor blade, and a turbine rotor (both not shown) of the gas turbine 3, The metal temperature of the component is cooled, the strength of each component metal is guaranteed, and the high temperature of the working gas G is dealt with. The exhaust gas EXG that has finished the expansion work in the gas turbine 3 is supplied to, for example, an exhaust heat recovery boiler as a heat source for generating steam.
[0026]
In the gas turbine plant having such a configuration, the virtual turbine calculation method according to the present invention will be described below.
[0027]
FIG. 1 is a schematic procedure block diagram used to explain the procedure of the virtual turbine calculation method according to the present invention.
[0028]
In the virtual turbine calculation method according to the present embodiment, first, the “gas turbine output”, “gas turbine inlet combustion gas temperature”, “gas turbine stage number”, “blade average diameter”, “blade reaction degree” are stored in the computer. , “Design components”, “creep strength” and other design requirements are input (step: ST1).
[0029]
Next, based on information and data input in advance, the enthalpy, flow rate, pressure, temperature, and density of the fluid flowing through the plant are calculated to create a heat balance (heat calculation) (step: ST2).
[0030]
When the heat balance is created in step ST2, the process proceeds to turbine blade aerodynamic calculation (step: ST3). Specifically, a vector diagram of a speed triangle is set based on the blade shape factor, the degree of reaction, the inflow / outflow angle of combustion gas with respect to the blade, and the like. When the vector diagram of the velocity triangle is set, the flow rate, overall output, and blade shape are determined based on this.
[0031]
When the turbine blade aerodynamic calculation is completed, the turbine blade strength calculation is performed based on the blade shape determined in step ST3 (step: ST4). Specifically, centrifugal stress calculation, bending stress calculation, turbine rotor blade implantation stress calculation, etc. for turbine rotor blades, turbine stationary blades, turbine disks and the like are performed.
[0032]
If the result of the turbine blade strength calculation is severe, turbine blade cooling calculation is performed (step ST5).
[0033]
The turbine blade cooling calculation calculates the average metal temperature, the maximum metal temperature, etc., sets the cooling air flow rate, and calculates the blade cooling efficiency.
[0034]
Finally, gas turbine performance, specifically, gas turbine thermal efficiency is calculated from the information and data based on steps ST1 to ST5 (step: ST6). At that time, the specifications of the turbine rotor and stator blades, that is, the blade length and the cord length are rechecked together with the gas turbine output.
[0035]
Next, some of the technical matters in steps ST1 to ST6 will be described in some detail.
[0036]
FIG. 3 is a blade arrangement diagram showing the turbine stationary blade 4 and the turbine rotor blade 5 constituting the turbine stage that is the basis for performing the turbine blade aerodynamic calculation in step ST3. The turbine stationary blade 4 and the turbine rotor blade 5 each form a blade row with a large number of blades (only two of them are shown in FIG. 3). The turbine rotor blade 5 rotates at a speed U in the rotor circumferential direction. The working gas (combustion gas) G is accelerated by passing between the turbine stationary blades 4, changes its direction, and flows toward the turbine rotor blade 5 at a speed C <b> 2. The working gas G continuously changes its direction by passing between the turbine blades 5 and flows out of the turbine blade cascade at a relative speed W3 with respect to the turbine blades 5. In general, the turbine stationary blade 4 and the turbine rotor blade 5 are made of a heat-resistant alloy. However, since the temperature of the working gas G exceeds the heat-resistant temperature of the material in the high temperature portion of the turbine, the cooling air extracted from the air compressor 1 is used. The material strength is ensured by cooling.
[0037]
On the other hand, when performing the turbine blade aerodynamic calculation, first, a velocity triangle is created. FIG. 4 is a velocity triangle showing the flow of the working gas G shown in FIG. 3 by velocity vectors. The working gas G at the turbine vane outlet has a speed C2, an angle formed between the speed C2 and the rotor axial direction is α2, and an axial speed component is Ca2. The flow rate of the working gas G is obtained as a product of the density, the axial velocity component Ca2, and the annular area formed by the blade row. The circumferential speed of the turbine rotor blade 5 at the turbine stator blade outlet average diameter is U2. Therefore, the speed component Wt2 obtained by subtracting the circumferential speed U2 from the circumferential speed component of the turbine stationary blade outlet speed C2 is the circumferential relative speed of the working gas G with respect to the turbine blade 5. A combined speed W2 of the circumferential relative speed Wt2 and the axial speed component Ca2 is a relative speed of the working gas G to the turbine rotor blade 5, and flows into the turbine rotor blade 5 at an angle β2 from the axial direction. The working gas G that has passed through the turbine rotor blade 5 changes its direction due to the operating force received from the turbine rotor blade 5 and flows out from the axial direction toward the angle β3 with respect to the turbine rotor blade 5 at a relative speed W3. Since the turbine rotor blade 5 rotates at the circumferential speed U3 at the turbine rotor blade outlet average diameter, the working gas G is angled from the axial direction as an absolute speed C3, which is a combined speed of the relative speed W3 and the peripheral speed U3. Outflow in the direction of α3. The axial speed component at the turbine rotor blade outlet is Ca3. Since the circumferential velocity component of the working gas G changes by ΔCt between the turbine stationary blade outlet and the turbine rotor blade outlet, the working gas G works by giving an operating force to the turbine blade. For this reason, the pressure and temperature of the working gas G decrease from the turbine stage inlet to the outlet. The working gas G performs larger work as ΔCt is increased, and the pressure and temperature at the turbine stage outlet are lowered. The working gas G exiting the turbine blade 5 flows into the next turbine stage and forms a similar speed triangle (not shown). Based on such a speed triangle, the output of the gas turbine 3 is calculated in consideration of the flow rate of the working gas G, changes in the circumferential speed of the turbine blade inlet and the turbine blade outlet, and the peripheral speed of the turbine blade. By subtracting the power of the compressor 1, the output of the gas turbine is calculated. At the same time, the state quantities (temperature, pressure, density, etc.) of the working gas in each stage of the turbine are calculated. Here, since the cooling air COL shown in FIG. 2 also consumes a part of the power of the air compressor 1, it is better to reduce the cooling air flow rate in order to increase the gas turbine efficiency. The gas turbine efficiency is a value obtained by dividing the output of the gas turbine by the product of the calorific value of the fuel and the fuel flow rate.
[0038]
In the gas turbine performance calculation, first, calculation is performed to optimize the heat / power balance of the gas turbine, the air compressor, and the gas turbine combustor, that is, the heat balance. Here, the optimum air compressor pressure ratio, air flow rate, and rotation speed are calculated by first giving the gas turbine output and gas turbine inlet temperature. As is well known, when the gas turbine inlet temperature is fixed, the efficiency and specific output of the gas turbine (= gas turbine output per unit air flow rate) vary depending on the pressure ratio of the air compressor 1, so the optimum pressure ratio is For example, the pressure ratio is such that the gas turbine efficiency is maximized. However, the gas turbine efficiency and the specific output here are not the result of performing the turbine blade aerodynamic calculation, but are approximate thermodynamic function values. The optimum pressure ratio is close to the maximum specific pressure ratio when trying to obtain a larger output for an engine of the same size. When the pressure ratio is determined, the specific output is determined, and the gas turbine output is the product of the specific output and the air flow rate, so the air flow rate is determined. The peripheral speed U of the turbine blade is determined empirically. The circumferential speed U may be corrected based on the stress calculation results of the turbine blade and the rotor. Since the peripheral speed U is the product of the average diameter and the rotational speed of the turbine blades, even if the peripheral speed is the same, the lower the rotational speed, the larger the gas turbine having a larger average diameter and the larger the flow rate of the working gas. There is.
[0039]
Accordingly, the rotational speed is determined from the peripheral speed U and the air flow rate. Once these design requirements are determined, the fuel flow rate from the gas turbine inlet combustion gas temperature, etc., the air compressor power from the air compressor pressure ratio and air flow rate, etc. Are calculated respectively. In addition, as a result of combustion calculation, CO₂Emissions are calculated. The gas turbine output is determined by subtracting the air compressor power from the gas turbine output. In general, there is a slight difference between this output and the output given as a condition. To match the two, the air flow rate is corrected and an iterative calculation is performed.
[0040]
When the velocity triangle of the gas turbine is determined, the dimensions and geometric characteristics of the gas turbine blades are determined using the state quantities such as the temperature, pressure, and density of the combustion gas. The speed triangle of the gas turbine is determined so that the pressure at the gas turbine outlet is close to atmospheric pressure by adjusting ΔCt. The gas turbine blade length is calculated from the flow rate, density, axial velocity component and average diameter of the combustion gas. Other dimensional and geometric properties are also calculated by methods well known in the gas turbine field and the methods described below.
[0041]
When the shape and rotation speed of the gas turbine blade are determined, the stress acting on the gas turbine blade is calculated by blade strength calculation. Furthermore, the cooling air flow rate and the gas turbine blade metal temperature are calculated by cooling calculation. The material strength of the gas turbine blade, for example, the creep strength of the material, is obtained by calculation from the material components. The method for calculating the material strength from the material components is based on a calculation formula created based on a lot of experimental data and theory. Since the creep strength varies depending on the metal temperature, it varies depending on the amount of blade cooling air that determines the metal temperature. Therefore, in order to set the strength safety factor of the gas turbine blade determined from the stress acting on the gas turbine blade and the material strength to an appropriate value, the cooling air flow rate is adjusted by convergence calculation. As the strength calculation, the strength of the turbine disk constituting the turbine rotor is further calculated. Since the gas turbine performance changes depending on the cooling air flow rate, if the material component changes, the required cooling air flow rate changes and the gas turbine performance changes.
[0042]
In order to know that this gas turbine performance changes, it is only necessary to input information and data of 2 cases as material components, perform performance calculation for each simultaneously, and select an appropriate turbine blade material from the calculation result. . That is, assuming that the first case is a conventionally used material and the second case is a new material, the gas turbine performance in the case of the conventionally used material and the case of the new material is expressed as the inlet of the air compressor. Calculate with the flow rate, pressure ratio, and rotation speed fixed, and calculate the performance change for new materials. At that time, if the superiority of the gas turbine performance of the new material is superior to that of the conventional material, a superior material may be selected. This will help one of the future material development.
[0043]
Next, calculation of gas turbine blade strength will be described.
[0044]
Since the turbine blade is used in a high-temperature environment while being subjected to high centrifugal stress during operation, it causes creep deformation. This creep deformation can be calculated based on a database of material components. FIG. 5 shows an example in which the temporal change in elongation due to creep of the turbine blade is calculated. FIG. 6 is an example in which the distribution of creep elongation in the turbine blade height direction is calculated.
[0045]
From these calculation results, it is possible to examine how much remaining life is required until the failure occurs during the remaining operation time, and allow the gas turbine to perform safe operation while predicting the change in elongation. .
[0046]
By the way, when the velocity triangle is determined, the dimensions of the cascade including the airfoil are determined.
[0047]
In determining the dimensions of the blade row, conventionally, in order to obtain an airfoil shape that matches the speed triangle, trial and error calculations were repeated while improving the blade surface velocity component using a calculation formula that determines the detailed shape of the airfoil shape.
[0048]
In the present embodiment, calculation for determining a detailed shape such as a curved coordinate representing an airfoil is not performed, and geometric dimensions and characteristic values necessary for strength / cooling calculation are calculated. FIG. 7 shows typical dimensions and characteristic values of the airfoil for a gas turbine rotor blade, and the axial chord length is C. FIG. X is the minimum cross-section secondary moment main axis, Y is the maximum cross-section secondary moment main axis, γi is the angle formed by the X axis and the rotor axial direction, and γ ′ is the angle formed by the chord length line and the rotor axial direction.
[0049]
Furthermore, since the hollow cooling blade 6 is hollow with the cooling passage 7 as shown in FIG. 8, it is necessary to obtain the cross-sectional characteristics thereof. The cross-sectional area is a basic cross-sectional characteristic for calculating stress caused by centrifugal force. For this reason, when there is no cooling flow path, that is, the cross-sectional area As of the solid blade is set based on a typical airfoil database that has been used more frequently.
[0050]
However, even if the cross-sectional area A of the hollow cooling blade 6 is the same as the cross-sectional area As of the solid blade, it varies depending on the wall thickness t. For this reason, when there is no cooling passage 7, in the present embodiment, the cross-sectional area A is calculated in consideration of the wall thickness t based on the cross-sectional area As of the solid blade.
[0051]
That is, the cross-sectional area As of the solid blade is calculated from the chord length C by setting a value of the ratio Rac between the As and the chord length C 2.
[0052]
In order to obtain the cross-sectional area A of the hollow blade, the ratio Ra between the cross-sectional area A of the hollow blade and the cross-sectional area As of the solid blade may be expressed using an appropriate parameter. For this reason, as a result of investigating a large number of cooling blades, as shown in FIG. 9, as a parameter, the ratio between the blade average thickness code ratio and the blade actual cross-section code square ratio,
[Expression 1]
Rta = (t / C) / (As / C²)
By using
[Expression 2]
Ra = C1 × Rta^m
I understood that The index m is about 0.3. The coefficient C1 is about 0.9. By this method, the cross-sectional area of the hollow blade can be easily calculated.
[0053]
On the other hand, the secondary moment of inertia of the hollow cooling blade 6 is calculated as follows.
[0054]
The main moment of inertia of the main cross section is a basic cross section characteristic for calculating the bending stress generated in the blade by the reaction force of the working gas (combustion gas). First, the cross-sectional secondary moment of the hollow blade can be calculated as a function having the cross-sectional area As and the code C as main variables based on a conventional typical airfoil database. For this reason, when determining the main section secondary moment I of the hollow blade, the ratio Ri between the main section secondary moment I of the hollow blade and the main section secondary moment Is of the solid blade is used as a parameter. As a result of investigating a large number of cooling blades 6, as shown in FIG. 10, by using the ratio Rta between the blade average wall thickness code ratio and the blade actual cross-section code square ratio as a parameter,
[Equation 3]
Ri = C2 × Rtaⁿ
I understood that it can be expressed. The index n is about 0.3 and the coefficient C2 is about 1.05. There are maximum and minimum main moment of inertia of the main section, but both can be expressed by almost the same formula. By this method, the second moment of inertia of the hollow blade can be easily calculated.
[0055]
In step ST5, the cooling air flow rate is calculated. In this embodiment, a cooling efficiency curve is used as a method for calculating the cooling air flow rate.
[0056]
The cooling efficiency is defined by the following equation.
[0057]
[Expression 4]

[0058]
On the other hand, the cooling flow rate ratio, which is a main parameter for determining the cooling efficiency, is expressed by the following equation.
[0059]
[Equation 5]
Cooling flow ratio = Cooling air flow / Working gas flow
[0060]
The working gas temperature is obtained from the input data, and the cooling air temperature is obtained as the extraction temperature of the air compressor 1. Since the blade metal temperature is calculated from the required strength, the cooling efficiency is determined. Therefore, the cooling flow rate ratio is determined from the cooling efficiency, and the necessary cooling air flow rate is determined.
[0061]
In the present embodiment, the cooling flow rate ratio and the cooling efficiency are calculated using a formula including an exponential function of the flow rate ratio between the flow rate of the cooling medium supplied to the turbine blades and the flow rate of the working gas flowing through the turbine blade rows. To calculate. The cooling efficiency η of the turbine blades shows a characteristic characteristic for each of many cooling blades, and the measurement results are arranged with respect to the ratio of the cooling air flow rate Gc and the working gas flow rate Gg. As a result of investigating these characteristics, it was found that the following formula can generally be expressed well.
[0062]
[Formula 6]

Here, a and b are experimental constants depending on the type of the cooling blade 6.
[0063]
An example of the measurement result is shown in FIG. In FIG. 11, the experimental points marked with black circles (●) are in excellent agreement with the equation (1) indicated by the solid line. By using this equation, the cooling flow rate of the cooling blade 6 can be accurately calculated.
[0064]
The blade cooling efficiency, particularly the film cooling efficiency, is performed as follows.
[0065]
The cooling blade 6 is cooled by flowing cooling air through a cooling flow path 7 provided inside the blade, the cooled cooling air is blown into the working gas, the blade surface is covered with a part of the fluid, and the cooling air is discharged from the working gas. Reduce heat flow. Therefore, the cooling efficiency η of the gas turbine blade is determined as a synergistic effect of the heat shielding effect by the film and the convective cooling efficiency of the cooling air flowing inside the blade.
[0066]
In order to express the film cooling effect, the film cooling efficiency represented by the following formula is used.
[0067]
[Expression 7]

[0068]
Conventionally, the film cooling efficiency has been arranged for the test results with respect to the parameter ξ = X / (M × S). here,
[Outside 1]

[0069]
By the way, it is considered that the temperature rise of the film flowing along the wall surface decreases as the flow rate Gc and specific heat Cpc of the blowing medium increase and increases as the working gas side thermal conductivity αg and area Ag increase. Therefore, film cooling efficiency is the cooling parameter
[Equation 8]
ψe = (Gc × Cpc) / (αg × Ag)
It is more reasonable to arrange for
[0070]
Considering the heat balance,
[Equation 9]

It is led to become. As an example, FIG. 13 shows the result of arranging the film cooling efficiency of the flat film by the method of this embodiment. The test result (■ mark) is in good agreement with the formula (2) (solid line), which shows the effectiveness of this method.
[0071]
The cooling efficiency η of the turbine blade is expressed as
[Expression 10]

It is expressed. As another method for empirically expressing the cooling efficiency η, a method using the cooling parameter ψe is conventionally known. In this case, although there is a complexity that requires detailed data such as the heat transfer coefficient αg on the working gas side, in this embodiment, since it is represented by the same parameters as the film cooling efficiency, the contribution of the film cooling efficiency to the cooling efficiency η The cooling efficiency η can be calculated in consideration. Therefore, effects such as the film cooling air flow rate on the cooling efficiency η can be accurately reflected.
[0072]
On the other hand, when the velocity triangle is determined in step ST3, as shown in FIG. 7, the axial chord length Cx of the turbine rotor blade 5 can be calculated using the Zweifel coefficient (details are omitted). For this reason, it is necessary to determine the chord length C shown in FIG. As a method of calculating the chord length C, there is a conventional method of creating a curve representing an airfoil.
[0073]
However, there is a need for a simpler method for calculating means for simultaneously calculating the performance, strength and cooling of the gas turbine. Therefore, a new calculation method for the chord length C can be obtained as follows. Here, the case of a gas turbine rotor blade will be described. As shown in FIG. 12, the combined speed vector Wi is created by combining the gas turbine blade inlet relative speed W2 and the gas turbine blade outlet relative speed W3 in the speed triangle shown in FIG. The angle formed by the combined speed vector Wi and the rotor axial direction is set to be a difference angle γ. The chord length C is calculated by the following formula.
[0074]
## EQU11 ##

[0075]
The chord length C of the gas turbine blade can be easily determined by the calculation method of this embodiment. The correction coefficient Rag was found to be preferably Rag = 0.8 to 1.09 based on the result of calculating the airfoil detailed shape.
[0076]
Thus, according to the calculation method according to the present embodiment, the chord length, which is the most important characteristic value of the airfoil, can be determined directly from the velocity triangle.
[0077]
Further, it will be described that the speed triangle determined in step ST3 becomes more appropriate when the work coefficient, the speed triangle shape coefficient, and the reaction degree are combined.
[0078]
  Now, in FIG. 4, C2 shows the working gas velocity vector of the turbine vane outlet average diameter. U2 is the peripheral speed of the turbine rotor blade 5 corresponding to the working gas speed vector C2 of the turbine vane outlet average diameter. Therefore, the working gas flows into the turbine rotor blade 5 at a relative speed W2, and flows out at a relative speed W3. At the turbine rotor blade outlet, the absolute speed of the working gas is C3 because of the peripheral speed U3, and the working gas flows into the turbine stationary blade in the next paragraph at this speed. In the turbine blade, the absolute velocity of the working gas changes from C2 to C3. As a result, a change ΔCt in the circumferential velocity component of the working gas causes a circumferential working force on the turbine rotor blade, and a rotational torque of the rotor is generated. Therefore,
[Expression 12]
    Work coefficient ψ = ΔCt / U3
Is a characteristic value representative of the load applied to the turbine rotor blade. In addition, the axial velocity component of the working gas is an important factor for determining the blade height, the turning angle of the working gas in the cascade (the sum of β2 and β3 for turbine blades), and calculating the turbine efficiency. ,
[Formula 13]
    Speed coefficient φ= Ca3 / (2 × U3)
Is the representative characteristic value. In addition, the ratio of the pressure drop before and after the turbine blade and the pressure drop of the combined turbine blade and stator blade is an important parameter,
[Expression 14]
    Reaction degree Rx = (W3²× W2²) / (2 / U3²× ψ)
Is the representative characteristic value.
[0079]
As the turbine efficiency, a Smith chart in which a work coefficient ψ and a speed coefficient φ are plotted as parameters is well known. According to the Smith chart, the iso-efficiency line is represented as a half-eyeball-shaped curve as shown in FIG. When the work coefficient ψ is constant, there is a speed coefficient that maximizes the efficiency. When the points are connected, a maximum efficiency line indicated by a dotted line is obtained. The value of the speed coefficient φ corresponding to the maximum efficiency line varies depending on the work coefficient ψ. In the gas turbine performance calculation, the values of the speed coefficient φ and the work coefficient ψ need to be adjusted in order to determine not only the turbine efficiency but also the strength of the turbine blades. Conventionally, the work coefficient ψ and the speed coefficient φ have been selected independently in the course of the gas turbine performance calculation, so that the relationship with the maximum efficiency line is difficult to control and accurate calculation is difficult.
[0080]
For this reason, the speed triangle shape factor
[Expression 15]
Kv = φ / (ψ + 1)
Is introduced. Kv represents the ratio of the height of the velocity triangle to the base length in FIG. Therefore, when Kv is constant, the speed triangles are similar and the blade aerodynamic performance is somewhat similar. A part of the equal Kv line, that is, a line where Kv = constant is close to the maximum efficiency line as shown in FIG. The efficiency is lower as the equal Kv line is farther from the maximum efficiency line, and Kv is a good parameter for determining the decreasing tendency. Therefore, when Kv corresponding to the maximum efficiency line is set, the speed coefficient φ corresponding to the maximum efficiency line is always selected even when the work coefficient ψ is changed. When Kv away from the maximum efficiency line is set, the speed coefficient φ corresponding to the efficiency reduced in a certain range is selected for the maximum efficiency line. On the other hand, Kv represents the axial velocity component of the working gas. Accordingly, the turbine blade length is reduced when Kv is larger than the equivalent Kv line close to the maximum efficiency line, and the turbine blade length is increased when Kv is smaller than that. Since the turbine blade length is a major factor determining the strength of the turbine blade, Kv is an appropriate factor for adjusting the relationship between performance and strength.
[0081]
As described above, according to the calculation method according to the present embodiment, the speed triangle is calculated using a combination of the work coefficient, the speed triangle shape coefficient, and the reaction degree, so that the change in the blade aerodynamic performance is combined with the strength of the turbine blade. It can be controlled precisely and an appropriate velocity triangle can be determined.
[0082]
In this embodiment, in determining the speed triangle, the work coefficient, the speed triangle shape coefficient, and the reaction degree are combined. However, the present invention is not limited to this example, and the work coefficient, the turbine stationary blade outflow angle α2, and the turbine blade outflow angle are combined. A velocity triangle may be calculated by combining β3. This is useful when determining the speed triangle of an existing turbine blade.
[0083]
【The invention's effect】
As described above, according to the virtual turbine calculation method according to the present invention, the influence of the material components on the gas turbine performance can be calculated immediately, and the blade aerodynamic performance, blade strength, and blade cooling can be adjusted consistently. Therefore, it is possible to realize a gas turbine having an excellent balance between blade aerodynamic performance, blade strength, and blade cooling.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic procedure block diagram used to explain a procedure of a virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 2 is a schematic system diagram of a gas turbine plant used in a virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 3 is a conceptual diagram showing a gas turbine stage used in a virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 4 is a velocity triangle diagram showing a velocity vector of working gas used in the virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 5 is a graph showing a relationship between creep elongation of a turbine rotor blade and a fracture time ratio obtained by a virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 6 is a graph showing the distribution in the height direction of elongation due to creep of a turbine rotor blade obtained by a virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 7 is a conceptual diagram showing a blade shape of a turbine rotor blade used in a virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 8 is a conceptual diagram of a turbine cooling blade used in a virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 9 is a graph showing a cross-sectional area ratio between a hollow blade and a solid blade of a turbine cooling blade used in the virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 10 is a graph showing a cross-sectional second moment ratio between a hollow blade and a solid blade of a turbine cooling blade used in the virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 11 is a graph showing the cooling efficiency of the turbine cooling blade used in the virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 12 is a graph showing the film cooling efficiency of the turbine cooling blade used in the virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 13 is a vector diagram showing a relative velocity vector and a combined velocity vector of an inlet and an outlet of a turbine rotor blade used in the virtual turbine calculation method according to the present invention.
FIG. 14 is an efficiency characteristic diagram of a turbine blade used in a virtual turbine calculation method according to the present invention.
[Explanation of symbols]
1 Air compressor
2 Gas turbine combustor
3 Gas turbine
4 Turbine vane
5 Turbine blade
6 Cooling blade
7 Cooling passage

Claims

When designing a turbine, turbine output, turbine inlet combustion gas temperature, and material composition are preliminarily input to a computer as design guidelines, and based on the data and information input to the computer, system enthalpy, flow rate, pressure, Create heat balance by calculating temperature and density ,
A speed triangle shape factor corresponding to the maximum efficiency line is selected by the computer , and a speed triangle is determined based on the speed triangle shape factor, the work factor, and the degree of reaction,
The ratio between the stagger angle of the speed triangle and the stagger angle of the actual turbine blade is set in the range of 0.8 to 1.09, and the axial direction code of the turbine blade calculated using the Zweifel coefficient and the speed triangle The blade length of the turbine blade is calculated by calculating the turbine blade cord length, determining the geometric shape and dimensions of the turbine blade using the heat balance data, and performing the blade aerodynamic calculation of the turbine blade. ,
Based on the determined blade shape data of the turbine blade and the material component, the hollow sectional area ratio of the turbine blade is determined by the ratio of the turbine blade average wall thickness code ratio and the turbine blade solid sectional area code square ratio. The cross-sectional area of the turbine blade is calculated from the function expressed, and the blade blade cross-sectional moment is calculated from the function of the ratio of the hollow / solid cross-section code square ratio of the turbine blade to calculate the blade strength of the turbine blade. ,
The cooling efficiency of the turbine blade is obtained from an exponential function as a flow ratio between the flow rate of the cooling medium supplied to the cooling blade and the flow rate of the working gas flowing through the turbine blade, and the film cooling efficiency of the turbine blade is determined as the cooling blade. Is obtained from a function of a cooling parameter defined by the product of the flow rate of the cooling medium supplied to the cooling medium and its specific heat, the product of the turbine blade outer surface heat transfer coefficient and its outer surface area, and the blade cooling from the blade shape of the turbine blade. A virtual turbine calculation method characterized in that after performing calculation and determining a cooling aerodynamic flow rate, a turbine performance and a specification of a turbine blade are determined.

When performing the wing strength calculation of the turbine blade, the claims data material component preparing a plurality perform performance calculation based on these data, characterized by selecting an appropriate turbine blade material from the result of the performance calculation The virtual turbine calculation method according to 1.