JP3937661B2

JP3937661B2 - Viscosity coefficient measuring apparatus and viscosity coefficient measuring method

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Publication number: JP3937661B2
Application number: JP25777299A
Authority: JP
Inventors: 真理酒井
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 1999-09-10
Filing date: 1999-09-10
Publication date: 2007-06-27
Anticipated expiration: 2019-09-10
Also published as: JP2001083064A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、流体の粘性係数を測定する技術に関し、詳しくは、非ニュートン流体の粘性係数を測定する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
実在する流体は粘性を有しており、これら粘性流体を所定の剪断速度で変形させるためには、通常は剪断速度に比例した剪断応力を加えなければならない。この比例係数は粘性係数と呼ばれている。また、剪断速度と剪断応力との間に常に比例関係が成り立つ流体はニュートン流体と呼ばれている。
【０００３】
多くの粘性流体はニュートン流体と見なすことができるので、粘性係数は剪断速度によらず一定値となる。従って、任意の剪断速度で測定した粘性係数を、他の剪断速度にもそのまま適用することができる。
【０００４】
ところがインクやミルク等の、高分子物質が溶けた溶液では、剪断速度が高くなると粘性係数が小さくなることが知られている。このような流体では、剪断速度と剪断応力との比例関係が常に成り立つわけではない。一般に、剪断速度と剪断応力との比例関係が常には成り立たない流体は、非ニュートン流体と呼ばれている。インク等の非ニュートン流体は、粘性係数が剪断速度によって変化するので、例えば小さな剪断速度の条件で測定した粘性係数の値を、大きな剪断速度の条件での粘性係数として代用することはできない。すなわち、非ニュートン流体の粘性係数を求めるためには、各剪断速度での剪断応力を測定し、剪断速度との比を算出して求める必要がある。従って、各剪断速度での剪断応力を測定可能な計測装置が必要になる。
【０００５】
このような各剪断速度での粘性係数を測定するためには、円すい−平板回転粘度計が用いられる。円すい−平板回転粘度計の測定原理は次のようなものである（図１０参照）。円すいＡと平板Ｂとの間に被測定流体を充填し、円すいＡを一方向に回転させて被測定流体に剪断変形を生じさせる。ここで、円すいＡの周速度は回転軸からの半径に比例して増加するが、円すいＡと平板Ｂとの間隔も半径に比例して増加するので、円すい−平板間の剪断速度は位置によらず一定値ｒω／ｈとなっている。従って円すいの回転トルクを、円すいの投影面積と剪断速度とで除してやれば、その剪断速度での粘性係数を求めることができる。より高い剪断速度での粘性係数を求めるためには回転速度ωを速くすればよく、逆に、低い剪断速度での粘性係数を求めるためには回転速度ωを遅くすればよい。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、円すい−平板回転粘度計は、高い剪断速度領域での粘性係数を充分な精度で測定できない場合があるという問題を有している。なぜなら、高い剪断速度領域での粘性係数を測定するために円すいの回転速度ωを増加させていくと、被測定流体に働く遠心力が次第に大きくなり最後には被測定流体が吹き飛んで測定不能となるからである。従って、円すいの回転速度ωには上限値が存在する。円すい面の傾きを浅くして平板との間隔を狭く（すなわち図１０のｈを小さく）することによっても剪断速度を増加させることができるが、これも次のような理由で限界がある。すなわち円すい面の傾きを浅くしていくと、円すいの回転軸の僅かなブレや円すい面の僅かな仕上げ誤差等により剪断速度の誤差が大きくなるので、測定精度を確保するためには円すい面の傾きをあまり浅くすることができない。これらの理由から、円すい−平板回転粘度計には充分な精度で測定できる剪断速度範囲に上限値が存在する。そのため、高い剪断速度領域では粘性係数を精度よく測定できない場合がある。
【０００７】
この発明は上述の課題を解決するためになされたものであり、高い剪断速度領域においても、剪断速度に対する粘性係数を精度良く測定可能な技術を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段およびその作用・効果】
上述の課題の少なくとも一部を解決するため、本発明の粘性係数測定装置は、次の構成を採用した。すなわち、
所定の間隔で向かい合わせた測定板の間に被測定流体を充填して、該被測定流体の粘性係数を測定する装置であって、
前記測定板の一方を他方に対して相対的に移動させることにより、前記被測定流体に連続した剪断速度分布の剪断変形を生じさせる測定板移動手段と、
該測定板移動手段を制御することによって、前記被測定流体に、
第１の剪断速度範囲の剪断変形を生じさせる第１の剪断変形および、
該第１の剪断速度範囲に追加の剪断速度を加えた第２の剪断速度範囲の剪断変形を生じさせる第２の剪断変形
を生じさせる測定板移動制御手段と、
前記測定板の移動に要する駆動力を検出する駆動力検出手段と、
前記第１の剪断変形に要する駆動力と前記第２の剪断変形に要する駆動力とを解析することによって、前記追加の剪断速度における粘性係数を算出する粘性係数算出手段と
を備えることを要旨とする。
【０００９】
また、上記の粘性係数測定装置に対応する本発明の粘性係数測定方法は、
所定の間隔で向かい合わせた測定板の間に被測定流体を充填して、該被測定流体の粘性係数を測定する方法であって、
前記測定板の一方を他方に対して相対的に移動させることにより、
第１の速度範囲で連続する剪断速度分布を有する第１の剪断変形と、
該第１の速度範囲に追加の剪断速度を加えた第２の速度範囲で連続する剪断速度分布を有する第２の剪断変形と
を、前記充填された被測定流体に生じさせ、
前記第１の剪断変形に要する駆動力と、前記第２の剪断変形に要する駆動力とを検出し、
該検出された２つの駆動力を解析することによって、前記追加の剪断速度における粘性係数を算出することを要旨とする。
【００１０】
かかる粘性係数測定装置および粘性係数測定方法においては、測定板の一方を他方に対して相対的に移動させることによって、測定板間に充填された被測定流体に第１の剪断変形と第２の剪断変形とを生じさせる。この、第２の剪断変形は、第１の剪断変形に対して、新たな剪断速度が追加された剪断変形である。従って、第１の剪断変形に要する平板駆動力と第２の剪断変形に要する平板駆動力との差は、この追加した剪断速度で被測定流体を剪断変形させるために要する駆動力であると考えることができる。このことから、第１の剪断変形に要する駆動力と、第２の剪断変形に要する駆動力とを解析することで、追加した剪断速度における粘性係数を算出することができる。
【００１１】
かかる粘性係数測定装置においては、第２の剪断速度範囲を、第１の剪断速度範囲の一方の限界を拡張して追加の剪断速度を加えた速度範囲としても良い。こうすれば、第１の剪断速度範囲に新たな剪断速度を追加した第２の剪断速度範囲の剪断変形を、第１の剪断変形に基づいて容易に生じさせることができるので好適である。
【００１２】
かかる粘性係数測定装置においては、測定板として平板を向かい合わせて、間に被測定流体を充填しても良い。測定板が平板であれば、測定板間の間隔を精度良く調整することができる。その結果、高剪断速度における粘性係数を精度良く測定できるので好適である。
【００１３】
かかる粘性係数測定装置においては、被測定流体を充填する平板の少なくとも一方を円形平板とし、円形平板をその中心軸回りに一方向に相対的に回転させることとして、円板の回転速度、円板の半径、円板と他方の平板との間隔の少なくとも１つを変更しても良い。
【００１４】
回転速度、半径、円板と他方の平板との間隔のいずれかが異なる２つの条件で円板を平板に対して相対的に回転させると、回転円板と他方の平板との間の被測定流体には、前記第１の剪断変形と第２の剪断変形とが生じる。従って、これら２条件での駆動力を解析することにより、粘性係数を求めることができるので好適である。
【００１５】
また、かかる粘性係数測定装置においては、被測定流体を充填する平板の少なくとも一方を円形平板とし、円形平板をその中心軸回りに相対的に回転振動させることとして、回転振動の周波数、回転振動の振幅角度、円板の半径、円板と他方の平板との間隔の少なくとも１つを変更しても良い。
【００１６】
回転振動の周波数、振幅角度、半径、円板と他方の平板との間隔のいずれかが異なる２つの条件で円板を平板に対して相対的に回転振動させると、回転円板と他方の平板との間の被測定流体には、前記第１の剪断変形と第２の剪断変形とが生じる。従って、これら２条件での駆動力を解析することにより、粘性係数を求めることができるので好適である。
【００１７】
更には、かかる粘性係数測定装置においては、被測定流体を充填する平板の少なくとも一方を円形平板とし、円形平板をその中心軸方向に相対的に上下振動させることとして、上下振動の周波数、振幅、円板の半径、円板と他方の平板との平均間隔の少なくとも１つを変更しても良い。
【００１８】
上下振動の周波数、振幅、半径、平均間隔のいずれかが異なる２つの条件で円板を平板に対して相対的に上下振動させると、円板と他方の平板との間の被測定流体には、前記第１の剪断変形と第２の剪断変形とが生じる。従って、これら２条件での駆動力を解析することにより、粘性係数を求めることができるので好適である。
【００１９】
かかる粘性係数測定装置においては、検出された駆動力を記憶する手段を備えるものとしてもよい。こうすれば、第１の剪断変形あるいは第２の剪断変形の何れか一方に要する駆動力を検出し、該検出した駆動力を記憶した後、他方の剪断変形に要する駆動力を検出することによって、１対の測定板を用いて粘性係数を測定することができるので好適である。
【００２０】
かかる粘性係数測定装置においては、測定板の対と、該測定板の一方を他方に対して相対的に回転させる測定板移動手段と、該測定板の回転に要する駆動力を検出する駆動力検出手段とからなる検出部を、複数備えた測定装置とすることもできる。
【００２１】
検出部を複数備えておけば、前記第１の剪断変形に要する駆動力と第２の剪断変形に要する駆動力とを、異なる検出部を用いて同時に検出することができるので好適である。また、測定板の間隔あるいは測定板の大きさを変更することにより、被測定流体に第１の剪断変形と第２の剪断変形とを生じさせている場合には、測定板がそれら条件に合致する検出部を選択することによって、粘性係数を迅速に測定することができる。更には、条件に合致する検出部がない場合でも、測定板の間隔等の条件を一度調整すれば、以降の測定を迅速に行うことができるので好適である。
【００２２】
かかる粘性係数測定装置においては、測定板間の間隔を調整する手段を設けるようにしても良い。こうしておけば、測定板間の間隔を迅速に調整することができるので、粘性係数を迅速に計測することが可能となる。
【００２３】
かかる粘性係数測定装置においては、次のようにして粘性係数を測定しても良い。円板を平板に対して、回転振動、あるいは上下振動させる際に、異なる２つの周波数成分を含んで回転振動、あるいは上下振動を与えることによって、被測定流体に第１の剪断変形と第２の剪断変形を重畳して生じさせる。そして、検出した駆動力を周波数解析することによって、第１の剪断変形に要する駆動力と第２の剪断変形に要する駆動力とを分離する。こうして分離した駆動力に基づいて、粘性係数を算出する。
【００２４】
更には、次のようにしてもよい。すなわち円板を平板に対して一定方向に回転させながら、異なる２つの周波数成分を重畳させることによって、被測定流体にそれぞれの周波数成分に対応する第１の剪断変形と第２の剪断変形とを生じさせる。そして、検出した駆動力を周波数解析することによって、第１の剪断変形に要する駆動力と第２の剪断変形に要する駆動力とを分離して、粘性係数を算出してもよい。
【００２５】
このようにすれば、１対の測定板を使用して、第１の剪断変形に要する駆動力と、第２の剪断変形に要する駆動力とを一度に検出することができる。そのため、粘性係数を迅速に計測することができるので好適である。また、かかる方法によれば、複数の周波数成分を含む変位を円板と平板間に与え、各周波数成分毎に駆動力を分離すれば、粘性係数の測定を更に迅速化することができる。特に、連続する周波数成分を含む変位を与えれば、僅かな周波数差に対応する粘性係数を迅速に測定することができるので好適である。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、次に示す順序に従って、本発明の実施の形態を実施例に基づいて詳細に説明する。
Ａ．装置の概要構成：
Ｂ．粘性係数測定方法の概要：
Ｃ．第１の形態（上部円板と下部平板との距離を変更する形態）：
Ｄ．第２の形態（上部円板を回転軸回りに回転させる形態）：
Ｅ．他の態様：
Ｆ．測定装置の他の構成：
【００２７】
Ａ．装置の概要構成：
本発明の実施の形態を、実施例に基づいて説明する。図１は、本発明の粘性係数測定装置１０の全体構成を示す説明図である。図示するように、粘性係数測定装置１０は、被測定流体変形部２０と、被測定流体変形部２０の動作を制御するとともに収集データを解析するコンピュータ５０とから構成されている。
【００２８】
被測定流体変形部２０は、上部円板２６と、上部円板２６を駆動するサーボ機構２２と、下部平板２８と、下部平板２８に加わる外力を検出する外力検出器３２とから、大きく構成されている。サーボ機構２２と上部円板２６とはロッド２４でつながっており、下部平板２８と外力検出器３２とはロッド３０でつながっている。上部円板２６と下部平板２８とは、所定の間隔（以下、ギャップという）で平行に設定されている。上部円板２６と下部平板２８とのギャップの大きさは、サーボ機構２２の初期設定機能により調整することが可能である。また、上部円板２６と下部平板２８との平行度は、外力検出器３２の下部に設けられた傾き調整器３４により調整することができる。傾き調整器３４は２枚の円板３４ａと３４ｂとを所定の間隔で重ね合わせたような構造となっていて、互いの間隔を周辺の４カ所に設けたネジ（図示省略）で調整可能となっている。これら４本のネジで円板３４ａと３４ｂとの傾きを調整すれば、下部平板２８の傾きが変わって上部円板２６と下部平板２８の平行度を調整することができる。
【００２９】
コンピュータ５０は、各種演算処理を行うＣＰＵ、データを一時的に記憶しておくＲＡＭ、一部の基本プログラムを記憶しておくＲＯＭ、ハードディスク、サーボ機構２２を制御するためのＩ／Ｏボード、および外力検出器３２からの出力を取り込むためのＩ／Ｆボード等を備えている。ハードディスクには、粘性係数測定装置１０の動作全体を制御するためのメインプログラムや、サーボ機構２２を制御するためのプログラム、外力検出器３２の出力を計測するプログラム、出力を解析して剪断速度毎の粘性係数を算出するためのプログラム等が記憶されている。コンピュータ５０の電源を入れると、オペレーティングシステムに続いてメインプログラムが自動的に起動するようになっている。流体の粘性係数を測定する場合には、メインプログラムから、サーボ機構２２の制御プログラムや計測プログラムを起動し、続いて解析プログラムを起動して剪断速度毎の粘性係数を測定する。
【００３０】
Ｂ．粘性係数測定方法の概要：
上述した粘性係数測定装置１０を用いて粘性係数を測定する方法には、上部円板２６を下部平板２８に対して相対的に移動させる形態に応じて、種々の方法が存在している。各方法については後で詳述するとして、これらの方法に共通する手順について、概要を初めに説明しておく。
【００３１】
図２は、本実施例の粘性係数測定装置１０を用いて、粘性係数を測定する手順の概要を示すフローチャートである。粘性係数を測定する場合には、初めに初期設定を行う（ステップＳ１００）。初期設定では、上部円板２６の装着、上部円板２６と下部平板２８との間の平行度の調整、および上部円板２６と下部平板２８のギャップのゼロ点調整を行う。
【００３２】
上部円板２６は着脱可能となっていて、上部円板２６を付け替えることによって半径を変更する。上部円板２６には、大きな円板の組と小さな円板の組との２組が用意されており、各組には僅かずつ半径の異なる数枚の円板が含まれているので、適した円板を選択して装着する。小さな円板の組には半径が１５ｍｍ前後の複数種類の円板が含まれており、大きな円板の組には半径が２５ｍｍ前後の複数種類の円板が含まれている。通常は、小さな円板の組の中から選択した円板を使用するが、極端に高い剪断速度での粘性係数を測定する場合等には、大きな円板の組から適切な円板を選択して使用する。
【００３３】
上部円板２６が装着された状態で、サーボ機構２２を駆動して上部円板２６を下降させ、下部平板２８に軽く接触させる。下部平板２８の傾き調整を行いながら、上部円板２６を少しずつ下降させていけば、上部円板２６と下部平板２８との平行度を容易に調整することができる。また上部円板２６が下降されて、下部平板２８と最終的に接触する位置をギャップのゼロ点とすることにより、ゼロ点調整を行うことができる。
【００３４】
初期設定が終了すると、次に測定条件の設定を行う（ステップＳ２００）。本実施例の粘性係数測定装置１０では、上部円板２６を下部平板２８に対して相対的に移動させ、その時に下部平板２８に作用する力を検出している。ステップＳ２００の測定条件設定処理では、上部円板２６の移動に関する諸条件を設定する処理である。
【００３５】
本実施例の粘性係数測定装置１０では、次のような条件を設定することができる。先ず、上部円板２６を移動形態としては、円板の中心軸回りの回転運動、中心軸回りの回転振動、中心軸方向への上下振動の３つの移動形態の中から選択して設定することができる。各移動形態について共通するパラメータとして、装着されている上部円板２６の半径，上部円板２６と下部平板２８とのギャップ間隔を設定することができる。また、移動形態として回転運動を選択した場合には、上部円板２６の回転速度を設定する。移動形態として回転振動を選択した場合には、回転振動の周波数と振幅角度を設定する。移動形態として上下振動を選択した場合には、振動の周波数と振幅を設定する。これらの設定は、コンピュータ５０のＣＲＴ画面を見ながら、画面上の所定位置に数値を打ち込むことによって設定する。
【００３６】
コンピュータ５０は、画面から入力されたギャップ間隔を読み取り、サーボ機構２２を制御して、設定されたギャップとなるように上部円板２６を上昇させる。こうして所定のギャップ間隔に設定された状態で、上部円板２６と下部平板２８の間に、被測定流体を充填する。
【００３７】
また、本実施例の粘性係数測定装置１０では、被測定流体に第１の剪断変形を生じさせるために要する駆動力と、第２の剪断変形を生じさせるための駆動力とを測定するので、前述の各パラメータは２組ずつ設定する。第１の剪断変形に相当する設定と、第２の剪断変形に相当する設定とは、通常は１つのパラメータのみを変更するが、複数のパラメータを変更しても良い。例えば、移動形態として回転振動を選択している場合、第１の剪断変形と第２の剪断変形とで、周波数の設定と振幅角度の設定とが同時に異なる設定とすることもできる。また、上部円板２６の半径の設定を変更することも可能である。
【００３８】
測定条件の設定処理が終了すると、第１の剪断変形に要する駆動力（以下では、第１の駆動力と略称する）を測定する（ステップＳ３００）。すなわち、上部円板２６を下部平板２８に対して相対移動させているときに、下部平板２８に作用する力を外力検出器３２で検出する。検出する外力の形態は、ステップ２００の測定条件設定処理で選択した移動形態によって異なる。上部円板２６を回転運動あるいは回転振動させる形態を選択した場合は外力としてトルクを検出し、上下運動を選択した場合は上下方向の軸力を検出する。検出された外力は、外力検出器３２に内蔵されているアンプで電圧増幅されてコンピュータ５０内のＩ／Ｆボードに入力され、Ｉ／Ｆボードでデジタル値に変換されてコンピュータ５０に内蔵されたＲＡＭに記憶される。
【００３９】
第１の駆動力を計測すると、第１の剪断変形と第２の剪断変形とで、上部円板２６の半径が異なる設定となっているか否かを判断する（ステップＳ４００）。上部円板２６の半径の設定が同じであれば、そのまま第２の剪断変形に要する駆動力（以下では、第２の駆動力と略称する）の測定を開始する（ステップＳ６００）。上部円板２６の半径の設定が異なっていれば、再度初期設定を行う（ステップＳ５００）。すなわち、本実施例の粘性係数測定装置１０では、上部円板２６を取り替えることによって半径を変更しているので、第１の駆動力を測定後、一旦、上部円板２６を付け替えた後、前述した平行度調整およびギャップのゼロ点調整を行うのである。このような処理がステップＳ５００の初期設定処理である。
【００４０】
以上のようなステップＳ５００の初期設定処理が終了すると、第２の駆動力を測定する（ステップＳ６００）。あるいは、第１の剪断変形の設定と第２の剪断変形の設定とで上部円板２６の半径が同じである場合には、ステップＳ３００の第１の駆動力の測定に続けて、再び初期設定の処理（ステップＳ５００）が行われる。ステップＳ５００の処理においても、ステップＳ３００で説明した第１の駆動力の測定処理と同様に、外力検出器３２で外力を検出し、内蔵のアンプで電圧増幅後、Ｉ／Ｆボードを介してコンピュータ５０に入力する。
【００４１】
第２の駆動力の測定が終了すると、コンピュータ５０のＲＡＭに記憶されていた第１の駆動力の値と、測定した第２の駆動力と、測定条件として設定したパラメータの値とを所定の算術式に代入することによって、粘性係数と該粘性係数が測定された剪断速度とを算出する。これらの算出式については後ほど、詳述する。以上のようにして、ある剪断速度での粘性係数を測定する。第１の剪断変形に相当する設定と第２の剪断変形に相当する設定とを変更することによって、粘性係数を測定する剪断速度の値を変更することができる。
【００４２】
詳細には後述するが、ギャップの値が小さくなるほど、上部円板２６と下部平板２８との間の被測定流体には高い剪断速度の変形が生じる。この点で、本実施例の粘性係数測定装置１０では、上部円板２６と下部平板２８とのギャップの大きさは、通常は１００μ程度の値に設定されるが、より小さな値（例えば５０μ）に設定することもできる。また、前述したように、上部円板２６と下部平板２８とは平行度調整やゼロ点調整等を正確に行うことが可能となっている。従って、本実施例の粘性係数測定装置１０では、上部円板２６をあまり速い速度で回転あるいは振動させなくても、被測定流体に高い剪断速度の変形を容易に、かつ精度よく生じさせることができる。その結果、高剪断速度での粘性係数を精度よく測定することが可能となる。以下、上部円板２６の移動形態毎に区分して、各実施の形態について説明する。
【００４３】
Ｃ．第１の形態（上部円板と下部平板との距離を変更する形態）：
第１の形態は、上部円板２６と下部平板２８との距離を相対的に変更する形態である。例えば、上部円板２６を下部平板２８に対して近づけたり、遠ざけたりすることによって、互いの距離を変更する。また、この態様の変形例として上部円板２６を上下に振動させて、下部平板２８との距離を変更する形態も含まれる。
【００４４】
尚、本明細書ではサーボ機構２２によって上部円板２６の動きが制御されているものとして説明しているが、上部円板２６の代わりに下部平板２８の動きを制御する場合にも、同様の説明が適用できることはもちろんである。
【００４５】
以下では初めに、説明の容易な、一方向に移動させる形態を例に用いて、剪断速度毎の粘性係数を求める原理の概要を説明する。その後、振動する形態を含めて、剪断速度毎の粘性係数を解析的に求める方法について説明する。更に、この計測方法が、解析的に等価な多くの計測方法に拡張できることを説明する。
【００４６】
（１）粘性係数測定原理の概念的な説明：
上部円板２６と下部平板２８との間に被測定流体を充填し、上部円板２６と下部平板２８に近づけると、被測定流体には円板の半径に比例した剪断速度分布が生じる。これは、次のように考えると理解しやすい。先ず、図３（ａ）に示すように、円板Ｃと平板Ｄの間に被測定流体を充満した状態で、円板Ｃを平板Ｄに近づけることを考える。ここで、円板Ｃの半径をｒ、円板Ｃと平板Ｄとの間隔をｈ、円板Ｃの移動速度をｕとする。次に、円板Ｃと平板Ｄとに挟まれた半径ｒの円筒状の検査領域を考える。図３（ａ）では、検査領域を一点鎖線で示している。円板Ｃを平板Ｄに近づけると、検査領域の被測定流体が半径方向に押し出される。図３（ｂ）は、円板Ｃが速度ｕで平板Ｄに近づく時に、流体が平均速度ｖで押し出される様子を示した説明図である。図中の左半分に示した破線が、半径ｒの位置での平均速度ｖである。また、図中の一点鎖線は検査領域である。図示されているように、平均速度ｖの値は、半径に比例している。これは次の理由による。検査領域の外周面から流出する平均速度ｖは、押し出される体積ｄＶを外周面の面積Ｓで除算した値となる。体積ｄＶは円板Ｃの半径ｒの２乗に比例し、面積Ｓは円板Ｃの半径ｒに比例するので、平均速度ｕは半径ｒに比例する。すなわち、円板の中心から離れた位置ほど、流体は半径方向に速い速度で押し出されることになる。
【００４７】
図３（ｂ）の右側に示した細い破線は、円板Ｃを平板Ｄに近づけたときに、平板間に実際流れる流体の速度を示したものである。粘性流体には一般に、壁と接する部分では流体は壁に対して相対的に滑り得ないという性質がある。この性質により、円板あるいは平板から離れた部分では半径方向に向かう流れが、円板あるいは平板に近づくと壁に引きずられるようにして急激に減速する現象が起きる。このため、実際の流れは図３（ｂ）の右側に示したように放物線状の速度分布を有することになる。図３（ｂ）の右側に示した実線は、平板間を流体が流れた結果として生じた剪断速度である。流体の粘性により、流れが円板Ｃあるいは平板Ｄの近傍で急激に減速するので、図示したように、円板あるいは平板と流体が接する面で最も剪断速度が高くなる。
【００４８】
以上のことから、円板Ｃを平板Ｄに近づけると、円板の中心から離れるほど速い速度で半径方向に流体が押し出され、その結果、半径に比例する剪断速度分布が、円板Ｃあるいは平板Ｄに接する部分に生じるのである。
【００４９】
次に、円板Ｃを平板Ｄに近づけるために要する力Ｆを考える。この力は検査領域の流体を押し出すために検査領域の流体を剪断変形させるのに必要な力である。前述したように、剪断速度は流体が円板と接する面および平板と接する面で最大となるから、円板上と平板上の流体を剪断変形させるために要する力と考えることもできる。但し、剪断速度は半径に比例した分布となっているので、各剪断速度で剪断変形させるため力を積分したものとなっている。
【００５０】
ここで、半径の大きさがわずかに異なる２つの円板Ｃ１，Ｃ２を考え、２つの円板をともに同じ速度で平板Ｄに近づける場合を考えてみる。図４（ａ）は、半径がｒ1 の円板Ｃ１、および円板Ｃ１より僅かに大きな半径ｒ2 の円板Ｃ２を、平板Ｄに近づける場合を示した説明図である。２つの円板Ｃ１，Ｃ２の移動速度、および平板Ｄとの間隔は同一である。また、平板Ｄの上に斜線を付して示しているのは、平板Ｄ上で生じる剪断速度である。平板上に原点を取り、縦軸に剪断速度を、横軸に円板の回転軸からの距離（半径）を取っている。図示するように、２つの円板Ｃ１，Ｃ２と平板Ｄとの間には、回転軸からの距離（すなわち半径）に比例する剪断速度分布が生じる。それぞれの円板Ｃ１，Ｃ２を動かすために要する力Ｆω1 ，Ｆω2 は、円板および平板上でこのような速度分布の剪断変形を生じさせるために要する力である。
【００５１】
円板Ｃ２の中心から半径ｒ1 以内の範囲に生じる剪断速度分布は、円板Ｃ１に生じる剪断速度分布と一致する。なぜなら、円板Ｃ２と平板Ｄとの間に半径ｒ1 の円筒状の検査領域を想定して、円板Ｃ２を移動させる場合を考えると、検査領域に生じる状況と円板Ｃ１と平板間に生じる状況とは全く同じになるからである。従って、円板Ｃ２と平板Ｄとの間に生じる剪断速度分布は、円板Ｃ１に生じる剪断速度分布に、半径を延長した分の剪断速度分布を追加したものと考えることができる。図４（ｂ）の右側の図は、円板Ｃ２の剪断速度分布と円板Ｃ１の剪断速度分布との間の、このような関係を示している。図中で細かい斜線を施した領域が、円板の半径を延長した部分およびこれに対応して追加された剪断速度領域の部分である。以上のことから、２つの円板Ｃ１，Ｃ２を動かすために要する力Ｆω1 ，Ｆω2 の差は、追加された部分（図４（ａ）の右側の図中で斜線を施した部分）の剪断変形を生じさせるために要する力に相当することが分かる。
【００５２】
図４（ｂ）は、円板Ｃ１と円板Ｃ２との、差の部分のみを取り出して示したものである。差の部分は、半径ｒ1 の円柱と半径ｒ2 の円柱に挟まれた円環状の部分（図中の破線で囲った領域）となる。以下では、この円環状の部分を着目領域と呼ぶことにする。剪断速度は半径に比例した分布となるから、着目領域の上面（円板と接する部分）および下面（平板と接する部分）でも剪断速度分布が生じている。しかし、半径ｒ1 と半径ｒ2 との差を十分に小さな値としておけば、この部分の剪断速度を一定値γ’と見なすことができる。従って、２つの円板Ｃ１，Ｃ２を動かすために要する力の差Ｆω2 −Ｆω1 は、着目領域の上面および下面の流体を剪断速度γ’で剪断変形させるための力に相当する。剪断変形させるための力は、粘性係数と剪断速度γ’と着目領域の上面・下面の合計面積とを乗算した値に比例する。この関係から求めた粘性係数は、剪断速度γ’での粘性係数と考えて良い。また、２つの円板の半径差を小さな値に保ったまま、円板Ｃ１の半径を変更すれば、他の剪断速度での粘性係数を求めることができる。以上が、各剪断速度での粘性係数を求める原理の概要である。
【００５３】
（２）粘性係数の算出式の導出方法：
上部円板２６を下部平板２８に向かって近づける場合を例にとって、各剪断速度毎に粘性係数を求める原理の概要を上述した。以下では、より現実的な形態、すなわち上部円板２６を下部平板２８に対して振動させる形態について、剪断速度毎の粘性係数を求める計算式を導出する。
【００５４】
図５は、計算式の導出に使用する変数をまとめて示した説明図である。上部円板２６と下部平板２８とは距離ｈ0 だけ離れていて、上部円板２６と下部平板２８との間に被測定流体４０が充填されている。半径Ｒの上部円板２６が速度ｕで下部平板２８に近づいているとする。また、図５に示すように、下部平板上の中心点を原点として、半径方向にｒ軸を、高さ方向にｈ軸をとる。
【００５５】
上部円板２６の移動により、上部円板２６の面上および下部平板２８の面上には、次の剪断速度γ’が生じる。
γ’＝３ｒ×ｕ／ｈ0 ＾２ … （１）
ここで、「＾２」は２乗を示す記号である。同様に、「＾３」は３乗を示す記号である。また、ここでは（１）式の詳しい導出は省略するが、簡易的には次のように考えておけばよい。
【００５６】
測定原理の概念的な説明中で図３および図４を用いて説明したように、円板Ｃを平板Ｄに近づける場合、円板Ｃと平板Ｄの間から流体が押し出される速度は円板Ｃの半径に比例するので、円板上の剪断速度分布は半径に比例した分布となる。円板と平板から押し出される流体の速度は、半径を増加させる場合と同様に、円板の移動速度を増加させることによっても増加する。このことから、円板上に得られる剪断速度分布は、円板Ｃの移動速度ｕにも比例することが分かる。
【００５７】
円板と平板との間隔については、次のように２つの効果を考えればよい。先ず、円板を平板に近づける場合、円板と平板との間隔ｈ0 が小さいと、隙間から押し出される流体の速度を速くする効果がある。すなわち、隙間から押し出される流体の速度は間隔ｈ0 に反比例する。なぜなら、近づける速度が同じなら円板が押しのける流体の体積は同じであるが、円板と平板との間隔ｈ0 が小さくなれば押し出される流体の速度は速くなるからである。次に、隙間から押し出される流体の速度が同じでも、隙間が狭いと、隙間に生じる剪断速度を大きくする効果がある。すなわち、隙間から押し出される流体の速度が同じ場合、隙間間に生じる剪断速度は間隔ｈ0 に反比例する。従って、隙間の間隔ｈ0 が小さくなると、そのこと自体が剪断速度を増大させ、加えて、隙間を流れる流体の速度が増大するので更に剪断速度を増大させる。このことから、円板上に得られる剪断速度分布はギャップｈ0 の２乗に反比例する。
【００５８】
粘性係数ηの定義によれば、剪断速度γ’に粘性係数ηを乗算すると剪断応力τが得られる。従って、（１）式の剪断速度分布に粘性係数を乗算すれば、上部円板２６上あるいは下部平板２８上の剪断応力分布を、次式のように求めることができる。
τ＝η×３ｒ×ｕ／ｈ0 ＾２ … （２）
尚、測定流体は、剪断速度によって粘性係数が変化する非ニュートン流体である場合を想定しているから、粘性係数ηは剪断速度γ’の関数となっている。
【００５９】
上部円板２６上および下部平板２８上の流体には、（２）式で示した剪断応力分布に釣り合う圧力勾配が生じる。この圧力勾配は次式によって与えられる。
ｄｐ／ｄｒ＝２τ／ｈｏ … （３）
【００６０】
図５（ｂ）は、（３）式の導出方法を示す説明図である。半径ｒの円柱と半径ｒ＋ｄｒの円柱に挟まれた、図示するような高さｈ0 の微小体積を取り出して、半径方向の力の釣り合いを考える。上面・下面の面積をｄＳとすると、剪断応力による力は２τ×ｄＳで与えられ、半径方向の圧力差による力はｄｐ×ｈ0 ×ｒ×ｄθで与えられる。円周方向に積分すると、
２τ×２π×ｒ×ｄｒ＝ｄｐ×ｈ0 ×２π×ｒ
が得られ、この式を整理して（３）式を得る。
【００６１】
（３）式を半径ｒで積分すると、上部円板２６あるいは下部平板２８上での圧力分布ｐ（ｒ）が次式のように求められる。
【００６２】
【数１】

【００６３】
上部円板２６を速度ｕで移動させるために要する力（以下、駆動力）Ｆは、剪断応力によって生じた圧力分布を上部円板２６全体で積分した力と釣り合っている。式で表せば、
【００６４】
【数２】

【００６５】
（５）式は上部円板２６を速度ｕで移動させる場合に、必要な力を表す一般式である。
【００６６】
ここで、具体例として、上部円板２６を正弦振動させる場合を考える。上部円板２６の正弦振動を複素数で表示すると、時間ｔの関数として、
ｈ（ｔ）＝ｈ0 ×（１＋ε×ｅｘｐ（ｉωｔ）） … （６）
と表せる。ここで、ｅｘｐ（）は指数関数を、ｉは複素数を、ωは周波数を表す。上部円板２６の振幅はｈ0 ×εである。すなわち、εは上部円板２６と下部平板２８の間隔に対する振幅の比率を示す値である。上部円板２６の最大速度を考えると、
ｈ’max ＝ｈ0 ×ε×ω … （７）
であり、このときに上部円板２６の剪断速度γ’max ，剪断応力τmax ，圧力勾配ｄｐ／ｄｒは、それぞれ（１）式，（２）式，（３）式から、

と求められる。（１０）式を積分すると圧力分布ｐ（ｒ）が得られ、圧力分布ｐ（ｒ）を積分すると、上部円板２６を振動させるための駆動力の最大値が得られる。
【００６７】
ここで、（８）式に着目すると次のようなことが分かる。剪断速度γ’は変数（ｒ×ω）の関数となっている。周波数ω1 の時に半径ｒをΔｒだけ変更したときの剪断速度γ’の変化量は、周波数ω2 の時に半径ｒを（ω1 ／ω2 ）×Δｒだけ変更したときの剪断速度γ’の変化量と等しい。すなわち、（ω1 ／ω2 ）×ｒ1 →ｒ2 と変数変換することにより、周波数ω1 の時の変数ｒ1 を、周波数ω2 の時の変数ｒ2 に変換することができる。換言すれば、２つの周波数ω1 ，ω2 で振動させたときに生じる剪断速度分布は、縮尺ω1 ／ω2 で互いに変換可能となっている。
【００６８】
上部円板２６を周波数ω1 で振動させた場合の駆動力の最大値Ｆω1 は、（１０）式を（５）式に代入して、次式のように求められる。ここで、ｐ’＝ｄｐ／ｄｒ，ｒ2 ＝（ω1 ／ω2 ）×ｒ1 ，Ｒ2 ＝（ω1 ／ω2 ）×Ｒ1 としている。
【００６９】
【数３】

【００７０】
（１１）式は、次のようなことを意味している。周波数ω＝ω1 の条件で、積分範囲を０〜Ｒとして求めた（５）式の値（すなわち、Ｆω1 ）は、周波数ω＝ω2 の条件で、積分範囲０〜Ｒ2 として求めた（５）式の値に（ω2 ／ω1 ）＾３をかけたものに等しい。ここで、（ω2 ／ω1 ）＾３は、変数変換ｒ1 →（ω2 ／ω1 ）×ｒ2 を行ったことにより、（５）式の積分に含まれる（ｒ＾２）ｄｒによって生じた変換係数である。すなわち、Ｆω1 の値に変換係数（ω2 ／ω1 ）＾３を乗算した値は、周波数ω2 の条件で積分範囲０〜Ｒ2 として求めた（５）式の値に等しくなる。このことを逆から見れば、次のようになる。
【００７１】
先ず、Ｆω2 は、周波数ω＝ω2 の条件で、積分範囲を０〜Ｒとして求めた（５）式の値であるから、（１２）式のように表せる。
【００７２】
【数４】

【００７３】
この（１２）式の積分範囲０〜Ｒを、０〜Ｒ2 の範囲とＲ2 〜Ｒの範囲との２つに分けて、それぞれについて積分すると、（１２）式は（１３）式のように変形される。最後の式変形では、（１１）式を代入している。
【００７４】
【数５】

【００７５】
すなわち、周波数ω2 の時の最大駆動力Ｆω2 は、周波数ω1 の時の最大駆動力Ｆω1 に係数（ω1 ／ω2 ）＾３を乗じた項と、上部円板２６の半径Ｒ2 より外側部分での圧力の積分値とを足し合わせたものに等しい。ここで、周波数ω2 を周波数ω1 と近い値に選んでおくと、Ｒ2 の値はＲに近づくので、（１３）式の右辺第２項の積分範囲において、剪断速度をほぼ一定値と近似することができる。その結果、被測定流体が粘性係数が剪断速度によって変化する非ニュートン流体であっても、Ｒ2 〜Ｒの積分範囲では粘性係数が一定値のニュートン流体で近似することができる。
【００７６】
図６は、周波数ω1 での最大駆動力Ｆω1 と周波数ω2 での最大駆動力Ｆω2 との間の、上述した関係を表した説明図である。最大駆動力Ｆω1 は、半径Ｒの円形領域（図６の上側の斜線を付した領域）で、（５）式の積分を実行した値である（但し、周波数ω＝ω1 ）。最大駆動力Ｆω2 は、最大駆動力Ｆω1 に変換係数（ω1 ／ω2 ）＾３をかけた値と、半径ｒ2 より外側の円環状の領域（図６下側の細かい斜線を付した領域）で（５）式の積分を実行した値とを足し合わせた値である（但し、周波数ω＝ω2 ）。厳密には、円環状の領域内でも半径に比例する剪断速度分布が存在し、粘性係数も変化しているが、周波数ω1 とω2 とが近接している場合は、この領域での粘性係数を一定と扱うことができる。従って、２つの周波数ω1 ，ω2 での最大駆動力Ｆω1 ，Ｆω2 を実測し、これら駆動力の差が円環状の領域で発生する圧力の積分値と等しいという等式を、粘性係数ηが一定という条件で解けば、粘性係数ηを求めることができる。こうして求めた粘性係数ηは、近似した剪断速度での粘性係数ηである。
【００７７】
ここでは、上部円板２６が正弦振動するとしているので、（６）式から（１０）式を代入して変形することで、（１３）の第２式の２番目の項を次のような分かり易い形式で表現することができる。
【００７８】
【数６】

【００７９】
ここで、Δω＝ω2 −ω1 であり、一定値と近似した粘性係数をηave としている。また、（１３）の第２式の１番目の項は、次のように近似することができる。
【００８０】
【数７】

【００８１】
（１４）式，（１５）式を（１３）式に代入して整理すれば、粘性係数ηの算出式（１６）が得られる。また、この時の剪断速度γ’ave は、（１７）で与えられる。
【００８２】
【数８】

【００８３】
【数９】

【００８４】
（１６）式および（１７）式中のＦω1 ，Ｆω2 は計測によって求める値であり、ｈ0 ，Ｒ，ε，Δω，ω2 は全て計測の際に設定する値である。従って、（１６）式から粘性係数ηave を求めることができ、その時の剪断速度γ’ave は（１７）式から求めることができる。尚、近似的には剪断速度γ’ave の代わりに、周波数ω1 の条件での半径Ｒの位置での剪断速度あるいは周波数ω2 の条件での半径Ｒの位置での剪断速度を用いることもできる。
【００８５】
このようにして粘性係数を求めることができる条件は次のようなものとなる。粘性係数を求める基礎となる式は（１３）式である。この（１３）式は、一般的な式（５）に、（１）式に基づく変数変換を行うことにより導出した。従って、上述してきた手法は、粘性係数が剪断速度に対してどのような形で依存していても、（１）式が成り立ちさえすれば原理的に適用することができる。
【００８６】
（３）解析的に等価な他の態様：
正弦振動する上部円板２６の周波数をω1 からω2 に増加させると、上部円板２６と下部平板２８との間に生じる剪断速度もそれに伴って増加する。上述の説明では、周波数ω1 の時の駆動力と周波数ω2 の時の駆動力との差から、増加した剪断速度に相当する粘性係数を算出した。しかし、周波数を変更することに限らず、他の方法によっても剪断速度の分布を変更することが可能である。例えば、正弦振動の振幅を大きくすることによっても、剪断速度の分布をより高い値に変更することができる。また、上部円板２６の半径を大きくしたり、上部円板２６と下部平板２８との間隔（ギャップ）ｈ0 を狭く設定することによっても剪断速度の分布をより高い値に変更することができる。このように、周波数を変更する変わりに、上部円板２６の半径、あるいは正弦振動の振幅、ギャップの値等を変更することによって剪断速度の分布を変更し、２つの条件での駆動力差から、増加した剪断速度での粘性係数を算出することができる。
【００８７】
このことは、次のように（１６）式の導出過程をたどれば、明確に理解することができる。先ず、圧力勾配ｐ’に着目する。圧力勾配ｐ’と駆動力Ｆとの関係は（５）式によって定まっている。この圧力勾配は前述した（１０）式によって求められる。
ｐ’＝６η×ｒ×ω×ε／ｈ0 ＾２ … （１０）
また、前述したように、圧力勾配ｐ’が変数（ｒ×ω）の関数となっているので、周波数ω1 の条件での半径ｒを、ｒ→（ω1 ／ω2 ）×ｒと置き換えることで、周波数ω2 の条件での半径ｒに変数変換することができる。このような変数変換の結果、（１１）式が導かれる。（１１）式は、周波数ω1 の条件で０〜Ｒの範囲で積分して求められる駆動力Ｆω1 を、周波数ω2 の条件での０〜Ｒ2 の範囲の積分に変数可能であることを示す式である。（１１）式が成り立てば、これと等価な式（１３）式が成り立ち、（１３）式に正弦振動の条件を代入して整理することで（１６）式が得られた。
【００８８】
ここで（１０）式から明らかなように、変数変換が可能なのは周波数を変更した場合には限らない。例えば、振幅ε1 の条件での半径ｒを、ｒ→（ε1 ／ε2 ）×ｒと置き換えることで、振幅ε2 の条件での半径ｒに変数変換することができる。このような変数変換を行うことにより、ω1 をω2 の変更したときの（１１）式に対応する式として、ε1 をε2 に変更したときの式（１８）を得ることができる。
【００８９】
【数１０】

【００９０】
また、ギャップｈについては、次のように考える。（１０）式から、ｐ’は粘性係数ηの関数であり、粘性係数は剪断速度γ’の関数である。ところが、（１）に示すように、剪断速度γ’は変数（ｒ／ｈ0 ）の関数となっている。このことから、ギャップｈ1 の条件での半径ｒを、ｒ→（ｈ2 ／ｈ1 ）×ｒと置き換えることで、ギャップｈ2 の条件での半径にｒの変数変換することができる。このような変数変換を行うことにより、ω1 をω2 の変更したときの（１１）式に対応する式として、ｈ1 をｈ2 に変更したときの式（１９）を得ることができる。
【００９１】
【数１１】

【００９２】
従って、（１８）式，（１９）式についても、直ちに（１３）式に相当する基礎式を導くことができ、整理すれば、それぞれ（２０）式，（２１）式が得られる。また、それぞれの剪断速度は（２０）’式，（２１）’式で与えられる。
【００９３】
【数１２】

【００９４】
【数１３】

【００９５】
【数１４】

【００９６】
【数１５】

【００９７】
また、半径ｒについては、特に変数変換することなく、（１３）式に対応する（２２）式が成り立ち、（２３）式が得られる。剪断速度は（２３）’式で求めることができる。
【００９８】
【数１６】

【００９９】
【数１７】

【０１００】
【数１８】

【０１０１】
以上から明らかなように、周波数ω，上部円板２６の半径Ｒ，正弦振動の振幅ε，ギャップｈ0 のいずれかがわずかに異なった２つの条件で、上部円板２６の駆動力の差を測定することにより、（１６）式，（２０）式，（２１）式，（２３）式から粘性係数を求めることができる。各式で求められた粘性係数は、それぞれ（１６）’式，（２０）’式，（２１）’式，（２３）’式で求められる剪断速度での粘性係数である。
【０１０２】
すなわち、図２を用いて説明した粘性係数測定ルーチンの測定条件設定処理（図２中のステップＳ２００）において、上部円板２６の移動形態として上下振動の形態を選択した場合には、粘性係数測定ルーチン中の粘性係数算出処理（図２中のステップＳ７００）では、これらの算出式を適用して、各剪断速度における粘性係数を算出している。コンピュータ５０を用いてこれら算出式を計算することにより、直ちに粘性係数の測定結果を得ることができる。
【０１０３】
Ｄ．第２の形態（上部円板を回転軸回りに回転させる形態）：
以上では、上部円板２６を下部平板２８に向かって近づける移動形態について、剪断速度毎の粘性係数を算出する方法について説明した。上部円板２６の移動形態はこれに限らず、その回転軸回りに回転させる形態についても、同様の方法によって剪断速度毎の粘性係数を求めることができる。
【０１０４】
図７は、上部円板２６を回転軸回りに角速度ωで回転させている様子を示している。回転軸の中心を原点として、半径方向のｒ軸を、高さ方向にｈ軸をとり、ギャップをｈ0 、上部円板２６の半径をＲとする。半径ｒの位置では、上部円板２６の周速度はｒ×ωであるから、剪断速度γ’は
γ’＝ｒ×ω／ｈ0 … （２４）
で与えられる。剪断応力τは剪断速度γ’に粘性係数ηを乗算することにより、次式によって得られる。
τ＝η×ｒ×ω／ｈ0 … （２５）
ここで、粘性係数ηは剪断速度によって変化する非ニュートン流体について考えているから、粘性係数ηは剪断速度γ’の変数である。
【０１０５】
上部円板２６および下部平板２８には、（２５）式の剪断応力に釣り合う回転トルクＴがかかることになる。半径ｒの位置で、幅ｄｒの円環状の微小体積を考えて、この微小体積に加わる回転トルクを半径方向に積分すれば、回転トルクＴは次式で与えられる。
【０１０６】
【数１９】

【０１０７】
（２６）式は、（５）式の中のｄｐ／ｄｒに相当する部分が、
ｑ＝２η×ｒ×ω／ｈ0 … （２７）
で置き換わった以外は、（５）式と全く同じ形をしている。更に、（２７）式から明らかなように、ｒ→（ω1 ／ω2 ）×ｒ，あるいは、ｒ→（ｈ2 ／ｈ1 ）×ｒといった変数変換が可能である。従って、それぞれの変数変換について、前述の（１１）式に相当する式が成り立ち、前述の変形と全く同様の式変形を行って、最終的に（１６）式に相当する粘性係数の算出式として、次式を導出することができる。
【０１０８】
【数２０】

【０１０９】
【数２１】

【０１１０】
【数２２】

【０１１１】
【数２３】

【０１１２】
図２を用いて説明した粘性係数測定ルーチンの測定条件設定処理（図２中のステップＳ２００）において、上部円板２６の移動形態として回転運動の形態を選択した場合には、粘性係数測定ルーチン中の粘性係数算出処理（図２中のステップＳ７００）では、これらの算出式を適用して、各剪断速度における粘性係数を算出している。コンピュータ５０を用いてこれら算出式を計算することにより、直ちに粘性係数の測定結果を得ることができる。
【０１１３】
更に、上部円板２６を回転軸回りに回転振動させる形態についても、以下のようにして、同様の議論を適用することができる。先ず、上部円板２６の回転振動を、
θ＝θ0 ×ｅｘｐ（ｉωｔ） … （３０）
とする。ここで、θは上部円板２６の回転角度、θ0 は回転角度の振幅、ωは回転の角速度である。回転速度が最大となるタイミングで考えれば、回転中心から半径ｒの位置での最大剪断速度γ’max は、
γ’max ＝ｒ×ω×θ0 ／ｈ0 … （３１）
その時の最大剪断応力τmax は、
τmax ＝η×ｒ×ω×θ0 ／ｈ0 … （３２）
となる。この剪断応力により生じる回転トルクの最大値Ｔmax は次式で与えられる。
【０１１４】
【数２４】

【０１１５】
（３３）式は、（５）式の中のｄｐ／ｄｒに相当する部分が、
ｑ＝２η×ｒ×ω×θ0 ／ｈ0 … （３４）
で置き換わった以外は、（５）式と全く同じ形をしている。更に、（３４）式から明らかなように、ｒ→（ω1 ／ω2 ）×ｒ，あるいは、ｒ→（ｈ2 ／ｈ1 ）×ｒ，ｒ→（θ1 ／θ2 ）×ｒと言った変数変換が可能である。従って、それぞれの変数変換について、前述の（１１）式に相当する式が成り立ち、前述の変形と全く同様の式変形を行って、最終的に（１６）式に相当する粘性係数の算出式として、次式を導出することができる。
【０１１６】
【数２５】

【０１１７】
【数２６】

【０１１８】
【数２７】

【０１１９】
【数２８】

【０１２０】
【数２９】

【０１２１】
【数３０】

【０１２２】
図２を用いて説明した粘性係数測定ルーチンの測定条件設定処理（図２中のステップＳ２００）において、上部円板２６の移動形態として回転振動の形態を選択した場合には、粘性係数測定ルーチン中の粘性係数算出処理（図２中のステップＳ７００）では、これらの算出式を適用して、各剪断速度における粘性係数を算出している。コンピュータ５０を用いてこれら算出式を計算することにより、直ちに粘性係数の測定結果を得ることができる。
【０１２３】
Ｅ．他の態様：
以上説明した方法では、上部円板２６の半径，振動振幅ε，回転振幅θ，ギャップｈ，振動の周波数あるいは回転角速度といった、上部円板２６の移動形態を決める設定条件毎に、上部円板２６の駆動力Ｆあるいは駆動トルクＴを計測して、対応する剪断速度における粘性係数を求めている。すなわち、振動周波数あるいは回転振動の角速度の設定を変更する場合にも、設定を変更する毎に駆動力Ｆあるいは駆動トルクＴを計測している。しかし、振動の周波数あるいは回転振動の角速度を変更する場合には、異なる周波数の振動（あるいは角速度）を同時に重畳して入力し、異なる周波数（あるいは角速度）の振動を含んだ駆動力Ｆ（あるいは駆動トルクＴ）を計測して、計測値を周波数解析することによって周波数成分毎の駆動力Ｆ（あるいは駆動トルクＴ）に分離することも可能である。以下、この手法について簡単に説明する。
【０１２４】
例えば、周波数ω1 ・振幅ε1 の振動入力と、周波数ω2 ・振幅ε2 の振動入力とを合成した振動入力Ｇを上部円板２６に入力し、その時の駆動力Ｆを時系列データとして計測した場合を考える。入力が周波数ω1 で変動する場合は駆動力Ｆも周波数ω1 で変動し、入力が周波数ω2 で変動する場合は駆動力Ｆも周波数ω2 で変動する。従って、駆動力Ｆの時系列データを周波数解析して、周波数ω1 についての成分Ｆ（ω1 ）と、周波数ω2 についての成分Ｆ（ω2 ）とを分離すると、Ｆ（ω1 ）は周波数ω1 ・振幅ε1 の入力に対する駆動力であり、Ｆ（ω2 ）は周波数ω2 ・振幅ε2 の入力に対する駆動力であると考えることができる。このことから、次のようにして複数の周波数に対する駆動力を一度に計測することもできる。先ず、いくつかの周波数を含んだ振動（あるいは回転振動）を入力し、駆動力Ｆ（あるいは駆動トルクＴ）の時系列データを周波数解析して周波数成分毎に分離する。分離した周波数の中から、近接した２つの周波数成分を選択して、その周波数に対する駆動力成分について（１６）式あるいは（３５）式を適用することによって、各剪断速度における粘性係数を求めることができる。このような方法によれば、異なる周波数についての計測を一度に行うことができるので、多点の計測を非常に簡便に実施することができる。特に、連続した周波数を含む振動を入力し、駆動力の時系列データを周波数解析すれば、連続した周波数での計測を一度に行うことができ、連続した剪断速度での粘性係数を得ることができるので、たいへんに便利である。
【０１２５】
更に、被測定流体が粘性と弾性の性質を併せ持つ、いわゆる粘弾性を示す流体である場合は、振動入力（あるいは回転振動入力）に対する駆動力Ｆ（あるいは駆動トルクＴ）の時系列データを周波数解析することで、粘性係数と弾性係数とを同時に計測することが可能である。すなわち、弾性係数は変位と駆動力とを対応付ける係数であり、粘性係数は変位速度と駆動力とを対応付ける係数であって、この関係は、電気回路における電圧Ｅと電流ｉとを対応付ける抵抗値Ｒと、電圧Ｅと電流変化量ｄｉ／ｄｔとを対応付けるコンデンサの容量Ｃの関係に置き換えて考えることができる。電気回路においては、交流電圧を入力したときの電流値の応答を周波数解析して、Ｒ成分とＣ成分とを分離する手法が広く用いられている。従って、振動入力（あるいは回転振動入力）に対する駆動力Ｆ（あるいは駆動トルクＴ）の時系列データを周波数解析することにより、弾性係数による成分と粘性係数による成分とを分離することが可能である。こうして分離した各成分から、縦弾性係数（回転入力の場合は横弾性係数）と粘性係数を求めることができる。
【０１２６】
更には、次のような方法も有効である。例えば、上下に振動させる方式の駆動力Ｆを、複数の振動周波数ωに対して測定し、計測結果を数値処理することによってｄＦ／ｄωを求め、これを用いて計算してもよい。また、複数の周波数ωでの測定結果を平滑化処理し、任意の異なる２つの周波数ωでの値を近似値として求め、これを用いて計算する方法も有効である。
【０１２７】
Ｆ．測定装置の他の構成：
上述の手法により粘性係数を測定する装置の構成については、図１を使用して既に説明した。図１に示した測定装置では、上部円板２６と下部平板２８が１組だけ設けられているので、同時に異なる半径の設定、あるいはギャップの設定で駆動力を測定することはできない。このため、半径を変更する場合には、上部円板２６を取り外して半径の異なる上部円板に付け替える必要がある。また、ギャップを変更する場合には、サーボ機構２２の初期位置を設定し直す必要がある。これに対して、図８に示すように測定装置に、上部円板と下部平板の組が複数設けられている構成とすれば、上部円板を付け替える手間や、ギャップを変更する手間を省くことができる。例えば、図８（ａ）に示されるように、上部円板と下部平板の組を２組設けておき、それぞれにサーボ機構２２ａ，２２ｂおよび外力検出器３２ａ，３２ｂを設けておく。そして、上部円板の半径あるいはギャップの設定を、それぞれの組で僅かに異ならせておく。こうすれば、計測の度に上部円板を付け替えたり、ギャップを変更する手間を省くことができる。更に、図８（ｂ）に示すように、１つのサーボ機構２２を共有する構成も可能である。１つのサーボ機構２２を共有すれば、計測装置を小型化することができる利点に加えて、２つの上部円板の入力が常に同じになるので計測精度を向上することができる利点も生じる。尚、上部円板と下部平板の組は２組より多くても良いのはもちろんである。
【０１２８】
また、複数の周波数成分を含んだ振動を入力し、時系列データを解析して、周波数成分毎に分離する場合には、図８（ｃ）に示すように、外力検出器３２の出力を一旦、周波数分析器を介して、コンピュータ５０に入力する構成としても良い。周波数分析器で周波数成分を分離した計測データをコンピュータ５０に入力すれば、粘性係数を迅速に測定することができる。尚、外力検出器３２の出力を直接コンピュータ５０に入力し、周波数分析を実行するプログラムをコンピュータ５０内で実行しても構わないのはもちろんである。
【０１２９】
以上の説明では、被測定流体は上部円板２６と下部平板２８の間に充填するものとして説明したが、被測定流体を充填する平板は、必ずしも上部円板と下部平板との組合せである必要もない。例えば、図９（ａ）に示すように、ともに矩形の平板間に被測定流体を充填してもよい。すなわち、下部側の矩形平板４１を、対向する２辺に壁を設けた浅い溝のような形状とし、この溝の間に上部側の矩形平板４２がちょうどはまるような形状とする。このような上部平板と下部平板との間に被測定流体を充填して、上部平板を上下に移動させると、両側の壁に遮られて、流体はｙ軸方向の流れは生じず、壁のない方向のｘ軸方向にのみ流れる。すなわち、下部平板上あるいは上部平板上にはｘ軸方向の剪断速度分布が生じる。従って、ｒ軸をｘ軸と読み替えるだけで、上述してきた説明をそのまま適用することができる。
【０１３０】
また、叙述した例では、いずれも平面同士を向かい合わせ、その間に被測定流体を充填しているが、必ずしも平面同士を向かい合わせる必要もない。例えば、図９（ｂ）に示すように、上部円板２６を僅かに凸状の球面とし、これに向かい合う下部平板２８を僅かに凹状の球面として、上部円板２６の凸面と下部平板２８の凹面とを向かい合わせるものとしても良い。凸面と凹面とのギャップの間隔が等しくなるようにしておけば、平面を向かい合わせたものとして説明した場合と同様に（１）式が成り立ち、前述した各種の変数変換を実施することができる。結局、前述したものと同様の議論を適用して、粘性係数を算出することが可能となる。下部平板２８を凹面状の形状とすれば、例えば、被測定流体を充填する作業が容易となる等の利点が生じるので好ましい。
【０１３１】
以上、各種の実施例について説明してきたが、本発明は上記すべての実施例に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様で実施することができる。例えば、下部平板を円形の形状としても良く、上部円板の代わりに下部平板を移動させてもよい。また、上部円板と下部平板とを同時に移動させても構わない。上述した説明では、外力検出器は固定している下部平板側に設けられているが、移動する上部円板側に設けられるものであっても良い。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施例の粘性係数測定装置の概略構成図である。
【図２】本実施例の粘性係数測定ルーチンの手順概要を示すフローチャートである。
【図３】半径に比例する剪断速度分布が平板間に生じる理由を説明する説明図である。
【図４】剪断速度毎の粘性係数を計測する原理を概念的に説明する説明図である。
【図５】平板間を近づける場合における剪断速度毎の粘性係数の算出式を導出するための説明図である。
【図６】周波数ω1 の条件での半径０からＲまでの積分値が、変数変換されて周波数ω2 の条件での半径０からｒ2 までの積分値に変換される様子を概念的に示す説明図である。
【図７】平板を回転させる場合における剪断速度毎の粘性係数の算出式を導出するための説明図である。
【図８】粘性係数測定装置の他の構成を例示する説明図である。
【図９】矩形平板を用いて粘性係数を計測する様子を例示する説明図である。
【図１０】円すい−平板回転粘度計の測定原理を示す説明図である。
【符号の説明】
１０…粘性係数測定装置
２０…被測定流体変形部
２２…サーボ機構
２２ａ，２２ｂ…サーボ機構
２４…ロッド
２６…上部円板
２８…下部平板
３０…ロッド
３２…外力検出器
３２ａ，３２ｂ…外力検出器
３４…調整器
３４ａ，３４ｂ…円板
４０…被測定流体
４１，４２…矩形平板
５０…コンピュータ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a technique for measuring a viscosity coefficient of a fluid, and more particularly to a technique for measuring a viscosity coefficient of a non-Newtonian fluid.
[0002]
[Prior art]
Real fluids have viscosity, and in order to deform these viscous fluids at a predetermined shear rate, it is usually necessary to apply a shear stress proportional to the shear rate. This proportionality coefficient is called the viscosity coefficient. A fluid in which a proportional relationship is always established between the shear rate and the shear stress is called a Newtonian fluid.
[0003]
Since many viscous fluids can be regarded as Newtonian fluids, the viscosity coefficient is constant regardless of the shear rate. Therefore, the viscosity coefficient measured at an arbitrary shear rate can be applied to other shear rates as it is.
[0004]
However, it is known that the viscosity coefficient of a solution in which a polymer substance is dissolved, such as ink or milk, decreases as the shear rate increases. In such fluids, the proportional relationship between shear rate and shear stress does not always hold. In general, a fluid in which the proportional relationship between the shear rate and the shear stress does not always hold is called a non-Newtonian fluid. For a non-Newtonian fluid such as ink, the viscosity coefficient varies depending on the shear rate. For example, the value of the viscosity coefficient measured under the condition of a small shear rate cannot be used as the viscosity coefficient under the condition of a large shear rate. That is, in order to obtain the viscosity coefficient of the non-Newtonian fluid, it is necessary to measure the shear stress at each shear rate and calculate the ratio with the shear rate. Therefore, a measuring device that can measure the shear stress at each shear rate is required.
[0005]
In order to measure the viscosity coefficient at each shear rate, a cone-plate rotational viscometer is used. The measurement principle of the cone-plate rotational viscometer is as follows (see FIG. 10). The fluid to be measured is filled between the cone A and the flat plate B, and the cone A is rotated in one direction to cause shear deformation in the fluid to be measured. Here, the peripheral speed of the cone A increases in proportion to the radius from the rotation axis. However, since the distance between the cone A and the flat plate B also increases in proportion to the radius, the shear rate between the cone and the flat plate is in the position. Regardless, it is a constant value rω / h. Therefore, if the rotational torque of the cone is divided by the projected area of the cone and the shear rate, the viscosity coefficient at the shear rate can be obtained. In order to obtain the viscosity coefficient at a higher shear rate, the rotational speed ω may be increased. Conversely, in order to obtain the viscosity coefficient at a lower shear rate, the rotational speed ω may be decreased.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
However, the cone-plate rotational viscometer has a problem that the viscosity coefficient in a high shear rate region may not be measured with sufficient accuracy. This is because when the rotational speed ω of the cone is increased in order to measure the viscosity coefficient in the high shear rate region, the centrifugal force acting on the fluid to be measured gradually increases and finally the fluid to be measured blows off and measurement is impossible. Because it becomes. Therefore, there is an upper limit value for the rotational speed ω of the cone. The shear rate can also be increased by reducing the inclination of the conical surface and reducing the distance from the flat plate (that is, decreasing h in FIG. 10), but this also has a limit for the following reason. In other words, if the inclination of the conical surface is made shallower, the error of the shear rate increases due to slight blurring of the cone rotation axis and slight finishing error of the conical surface. The inclination cannot be made too shallow. For these reasons, the cone-plate rotational viscometer has an upper limit in the shear rate range that can be measured with sufficient accuracy. Therefore, the viscosity coefficient may not be accurately measured in a high shear rate region.
[0007]
The present invention has been made to solve the above-described problems, and an object of the present invention is to provide a technique capable of accurately measuring a viscosity coefficient with respect to a shear rate even in a high shear rate region.
[0008]
[Means for solving the problems and their functions and effects]
In order to solve at least a part of the problems described above, the viscosity coefficient measuring apparatus of the present invention employs the following configuration. That is,
An apparatus for filling a fluid to be measured between measurement plates facing each other at a predetermined interval and measuring a viscosity coefficient of the fluid to be measured,
A measuring plate moving means for causing shear deformation of a continuous shear rate distribution in the fluid to be measured by moving one of the measuring plates relative to the other;
By controlling the measuring plate moving means, the fluid to be measured is
A first shear deformation causing a shear deformation in a first shear rate range; and
A second shear deformation resulting in a shear deformation in a second shear rate range with an additional shear rate added to the first shear rate range
Measuring plate movement control means for generating
A driving force detecting means for detecting a driving force required to move the measuring plate;
A viscosity coefficient calculating means for calculating a viscosity coefficient at the additional shear rate by analyzing a driving force required for the first shear deformation and a driving force required for the second shear deformation;
It is a summary to provide.
[0009]
The viscosity coefficient measuring method of the present invention corresponding to the above viscosity coefficient measuring apparatus is
A method of filling a fluid to be measured between measurement plates facing each other at a predetermined interval, and measuring a viscosity coefficient of the fluid to be measured,
By moving one of the measurement plates relative to the other,
A first shear deformation having a continuous shear rate distribution in a first rate range;
A second shear deformation having a continuous shear rate distribution in a second rate range with an additional shear rate added to the first rate range;
In the filled fluid to be measured,
Detecting the driving force required for the first shear deformation and the driving force required for the second shear deformation;
The gist is to calculate the viscosity coefficient at the additional shear rate by analyzing the two detected driving forces.
[0010]
In the viscosity coefficient measuring apparatus and the viscosity coefficient measuring method, by moving one of the measurement plates relative to the other, the fluid to be measured filled between the measurement plates is subjected to the first shear deformation and the second Causing shear deformation. The second shear deformation is a shear deformation in which a new shear rate is added to the first shear deformation. Therefore, the difference between the flat plate driving force required for the first shear deformation and the flat plate driving force required for the second shear deformation is considered to be the driving force required to cause the fluid to be measured to be shear deformed at the added shear rate. be able to. From this, the viscosity coefficient at the added shear rate can be calculated by analyzing the driving force required for the first shear deformation and the driving force required for the second shear deformation.
[0011]
In such a viscosity coefficient measuring apparatus, the second shear rate range may be a speed range obtained by expanding one limit of the first shear rate range and adding an additional shear rate. This is preferable because the shear deformation in the second shear rate range obtained by adding a new shear rate to the first shear rate range can be easily generated based on the first shear rate.
[0012]
In such a viscosity coefficient measuring apparatus, the fluid to be measured may be filled between the flat plates facing each other as the measurement plate. If the measurement plate is a flat plate, the interval between the measurement plates can be adjusted with high accuracy. As a result, it is preferable because the viscosity coefficient at a high shear rate can be measured with high accuracy.
[0013]
In such a viscosity coefficient measuring apparatus, at least one of the flat plates filled with the fluid to be measured is a circular flat plate, and the circular flat plate is relatively rotated in one direction around its central axis. At least one of the radius and the distance between the circular plate and the other flat plate may be changed.
[0014]
When the disk is rotated relative to the flat plate under two conditions that differ in rotation speed, radius, or distance between the circular plate and the other flat plate, the measured value between the rotating circular plate and the other flat plate The fluid undergoes the first shear deformation and the second shear deformation. Therefore, it is preferable that the viscosity coefficient can be obtained by analyzing the driving force under these two conditions.
[0015]
Further, in such a viscosity coefficient measuring device, at least one of the flat plates filled with the fluid to be measured is a circular flat plate, and the circular flat plate is relatively rotationally oscillated around its central axis. You may change at least 1 of an amplitude angle, the radius of a disc, and the space | interval of a disc and the other flat plate.
[0016]
When the disk is rotationally oscillated relative to the flat plate under two conditions that differ in frequency, amplitude angle, radius, and distance between the circular plate and the other flat plate, the rotating disk and the other flat plate The first and second shear deformations occur in the fluid to be measured between the first and second shear deformations. Therefore, it is preferable that the viscosity coefficient can be obtained by analyzing the driving force under these two conditions.
[0017]
Further, in such a viscosity coefficient measuring apparatus, at least one of the flat plates filled with the fluid to be measured is a circular flat plate, and the circular flat plate is vibrated up and down relatively in the direction of its central axis. You may change at least 1 of the radius of a disc, and the average space | interval of a disc and the other flat plate.
[0018]
When the disc is vibrated up and down relatively with respect to the flat plate under two conditions that differ in frequency, amplitude, radius, and average interval of vertical vibration, the fluid to be measured between the disc and the other flat plate The first shear deformation and the second shear deformation occur. Therefore, it is preferable that the viscosity coefficient can be obtained by analyzing the driving force under these two conditions.
[0019]
Such a viscosity coefficient measuring device may include a means for storing the detected driving force. In this way, by detecting the driving force required for either the first shear deformation or the second shear deformation, storing the detected driving force, and then detecting the driving force required for the other shear deformation. This is preferable because the viscosity coefficient can be measured using a pair of measurement plates.
[0020]
In such a viscosity coefficient measuring device, a pair of measurement plates, a measurement plate moving means for rotating one of the measurement plates relative to the other, and a driving force detection for detecting a driving force required for rotation of the measurement plate A measuring device including a plurality of detection units each including a means can be provided.
[0021]
Providing a plurality of detection units is preferable because the driving force required for the first shear deformation and the driving force required for the second shear deformation can be detected simultaneously using different detection units. Further, when the first shear deformation and the second shear deformation are caused in the fluid to be measured by changing the interval between the measurement plates or the size of the measurement plate, the measurement plate satisfies the conditions. The viscosity coefficient can be measured quickly by selecting the detection unit to be used. Furthermore, even when there is no detection unit that matches the conditions, once the conditions such as the distance between the measurement plates are adjusted, the subsequent measurement can be performed quickly, which is preferable.
[0022]
In such a viscosity coefficient measuring device, means for adjusting the interval between the measurement plates may be provided. If it does in this way, since the space | interval between measurement plates can be adjusted rapidly, it becomes possible to measure a viscosity coefficient rapidly.
[0023]
In such a viscosity coefficient measuring apparatus, the viscosity coefficient may be measured as follows. When the disk is subjected to rotational vibration or vertical vibration with respect to the flat plate, by applying rotational vibration or vertical vibration including two different frequency components, the first shear deformation and the second fluid are measured on the fluid to be measured. Superimpose shear deformation. Then, by analyzing the frequency of the detected driving force, the driving force required for the first shear deformation and the driving force required for the second shear deformation are separated. A viscosity coefficient is calculated based on the driving force thus separated.
[0024]
Further, the following may be performed. That is, by rotating the disc in a certain direction with respect to the flat plate and superimposing two different frequency components, the first shear deformation and the second shear deformation corresponding to each frequency component are applied to the fluid to be measured. Cause it to occur. Then, by analyzing the frequency of the detected driving force, the driving force required for the first shear deformation and the driving force required for the second shear deformation may be separated to calculate the viscosity coefficient.
[0025]
In this way, it is possible to detect the driving force required for the first shear deformation and the driving force required for the second shear deformation at a time using a pair of measurement plates. Therefore, it is preferable because the viscosity coefficient can be measured quickly. Further, according to such a method, if a displacement including a plurality of frequency components is given between the circular plate and the flat plate and the driving force is separated for each frequency component, the measurement of the viscosity coefficient can be further speeded up. In particular, if a displacement including continuous frequency components is given, it is preferable because the viscosity coefficient corresponding to a slight frequency difference can be measured quickly.
[0026]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail based on examples in the following order.
A. General configuration of the device:
B. Overview of viscosity coefficient measurement method:
C. 1st form (form which changes the distance of an upper disc and a lower flat plate):
D. Second form (form in which the upper disk is rotated around the rotation axis):
E. Other aspects:
F. Other configurations of measuring equipment:
[0027]
A. General configuration of the device:
Embodiments of the present invention will be described based on examples. FIG. 1 is an explanatory diagram showing the overall configuration of a viscosity coefficient measuring apparatus 10 according to the present invention. As shown in the figure, the viscosity coefficient measuring apparatus 10 includes a measured fluid deforming unit 20 and a computer 50 that controls the operation of the measured fluid deforming unit 20 and analyzes collected data.
[0028]
The fluid-under-measurement unit 20 is largely composed of an upper disk 26, a servo mechanism 22 that drives the upper disk 26, a lower flat plate 28, and an external force detector 32 that detects an external force applied to the lower flat plate 28. ing. The servo mechanism 22 and the upper disk 26 are connected by a rod 24, and the lower plate 28 and the external force detector 32 are connected by a rod 30. The upper circular plate 26 and the lower flat plate 28 are set in parallel at a predetermined interval (hereinafter referred to as a gap). The size of the gap between the upper circular plate 26 and the lower flat plate 28 can be adjusted by the initial setting function of the servo mechanism 22. Further, the parallelism between the upper circular plate 26 and the lower flat plate 28 can be adjusted by an inclination adjuster 34 provided at the lower portion of the external force detector 32. The tilt adjuster 34 has a structure in which two

disks

34a and 34b are overlapped at a predetermined interval, and the interval between them can be adjusted by screws (not shown) provided at four peripheral positions. It has become. If the inclinations of the

disks

34a and 34b are adjusted with these four screws, the inclination of the lower flat plate 28 is changed, and the parallelism of the upper circular plate 26 and the lower flat plate 28 can be adjusted.
[0029]
The computer 50 includes a CPU for performing various arithmetic processes, a RAM for temporarily storing data, a ROM for storing some basic programs, a hard disk, an I / O board for controlling the servo mechanism 22, and An I / F board or the like for taking in the output from the external force detector 32 is provided. The hard disk includes a main program for controlling the entire operation of the viscosity coefficient measuring apparatus 10, a program for controlling the servo mechanism 22, a program for measuring the output of the external force detector 32, and analyzing the output for each shear rate. A program or the like for calculating the viscosity coefficient is stored. When the computer 50 is turned on, the main program is automatically started after the operating system. When measuring the viscosity coefficient of the fluid, the control program and measurement program of the servo mechanism 22 are activated from the main program, and then the analysis program is activated to measure the viscosity coefficient for each shear rate.
[0030]
B. Overview of viscosity coefficient measurement method:
There are various methods for measuring the viscosity coefficient using the above-described viscosity coefficient measuring apparatus 10 depending on the form in which the upper disk 26 is moved relative to the lower plate 28. Each method will be described in detail later, and an outline of procedures common to these methods will be described first.
[0031]
FIG. 2 is a flowchart showing an outline of a procedure for measuring the viscosity coefficient using the viscosity coefficient measuring apparatus 10 of the present embodiment. When measuring the viscosity coefficient, initial setting is performed first (step S100). In the initial setting, the upper disk 26 is mounted, the parallelism between the upper disk 26 and the lower plate 28 is adjusted, and the zero point adjustment of the gap between the upper disk 26 and the lower plate 28 is performed.
[0032]
The upper disk 26 is detachable, and the radius is changed by replacing the upper disk 26. The upper disk 26 is prepared in two groups, a large disk group and a small disk group, and each group includes several disks having slightly different radii. Select a disc and put it on. The small disc set includes a plurality of types of discs having a radius of about 15 mm, and the large disc set includes a plurality of types of discs having a radius of about 25 mm. Normally, a disk selected from a set of small disks is used, but when measuring the viscosity coefficient at an extremely high shear rate, an appropriate disk is selected from a set of large disks. To use.
[0033]
With the upper disk 26 mounted, the servo mechanism 22 is driven to lower the upper disk 26 and lightly contact the lower plate 28. If the upper disk 26 is lowered little by little while adjusting the inclination of the lower flat plate 28, the parallelism between the upper disk 26 and the lower flat plate 28 can be easily adjusted. Further, the zero point adjustment can be performed by setting the position where the upper disk 26 is lowered and finally comes into contact with the lower plate 28 as the zero point of the gap.
[0034]
When the initial setting is completed, measurement conditions are set (step S200). In the viscosity coefficient measuring apparatus 10 of the present embodiment, the upper disk 26 is moved relative to the lower flat plate 28, and the force acting on the lower flat plate 28 at that time is detected. The measurement condition setting process in step S200 is a process for setting various conditions relating to the movement of the upper disk 26.
[0035]
In the viscosity coefficient measuring apparatus 10 of the present embodiment, the following conditions can be set. First, as the movement form of the upper disk 26, it is selected and set from three movement forms: rotational movement around the central axis of the disk, rotational vibration around the central axis, and vertical vibration in the central axis direction. Can do. As parameters common to the respective movement modes, the radius of the mounted upper disk 26 and the gap interval between the upper disk 26 and the lower plate 28 can be set. Further, when the rotational movement is selected as the movement form, the rotational speed of the upper disk 26 is set. When rotational vibration is selected as the movement mode, the frequency and amplitude angle of the rotational vibration are set. When vertical vibration is selected as the movement mode, the frequency and amplitude of vibration are set. These settings are made by entering numerical values at predetermined positions on the screen while viewing the CRT screen of the computer 50.
[0036]
The computer 50 reads the gap interval input from the screen and controls the servo mechanism 22 to raise the upper disk 26 so that the set gap is obtained. In this state, the fluid to be measured is filled between the upper disk 26 and the lower plate 28 with the predetermined gap interval set.
[0037]
Further, in the viscosity coefficient measuring apparatus 10 of the present embodiment, the driving force required to cause the first shear deformation in the fluid to be measured and the driving force required to cause the second shear deformation are measured. Two sets of each of the aforementioned parameters are set. The setting corresponding to the first shear deformation and the setting corresponding to the second shear deformation usually change only one parameter, but a plurality of parameters may be changed. For example, when rotational vibration is selected as the movement mode, the setting of the frequency and the setting of the amplitude angle may be different at the same time in the first shear deformation and the second shear deformation. It is also possible to change the setting of the radius of the upper disk 26.
[0038]
When the measurement condition setting process is completed, the driving force required for the first shear deformation (hereinafter abbreviated as the first driving force) is measured (step S300). That is, when the upper disk 26 is moved relative to the lower flat plate 28, the force acting on the lower flat plate 28 is detected by the external force detector 32. The form of the external force to be detected differs depending on the movement form selected in the measurement condition setting process in step 200. Torque is detected as an external force when a form in which the upper disk 26 is rotated or oscillated is selected, and an axial force in the vertical direction is detected when vertical movement is selected. The detected external force is voltage amplified by an amplifier built in the external force detector 32 and input to an I / F board in the computer 50, converted into a digital value by the I / F board, and built in the computer 50. Stored in RAM.
[0039]
When the first driving force is measured, it is determined whether or not the radius of the upper disk 26 is set to be different between the first shear deformation and the second shear deformation (step S400). If the setting of the radius of the upper disk 26 is the same, the measurement of the driving force required for the second shear deformation (hereinafter abbreviated as the second driving force) is started as it is (step S600). If the setting of the radius of the upper disk 26 is different, the initial setting is performed again (step S500). That is, in the viscosity coefficient measuring apparatus 10 of the present embodiment, the radius is changed by replacing the upper disk 26. Therefore, after the first driving force is measured, the upper disk 26 is once replaced, and then The parallelism adjustment and the zero point adjustment of the gap are performed. Such a process is the initial setting process of step S500.
[0040]
When the initial setting process in step S500 is completed, the second driving force is measured (step S600). Alternatively, when the radius of the upper disk 26 is the same between the first shear deformation setting and the second shear deformation setting, the initial setting is performed again following the measurement of the first driving force in step S300. (Step S500) is performed. In the process of step S500, as in the first driving force measurement process described in step S300, the external force is detected by the external force detector 32, the voltage is amplified by the built-in amplifier, and then the computer is passed through the I / F board. Enter 50.
[0041]
When the measurement of the second driving force is completed, the first driving force value stored in the RAM of the computer 50, the measured second driving force, and the parameter value set as the measurement condition are set to a predetermined value. By substituting into the arithmetic expression, the viscosity coefficient and the shear rate at which the viscosity coefficient is measured are calculated. These calculation formulas will be described in detail later. As described above, the viscosity coefficient at a certain shear rate is measured. By changing the setting corresponding to the first shear deformation and the setting corresponding to the second shear deformation, the value of the shear rate at which the viscosity coefficient is measured can be changed.
[0042]
As will be described in detail later, as the gap value decreases, the fluid under measurement between the upper disk 26 and the lower plate 28 is deformed at a higher shear rate. In this regard, in the viscosity coefficient measuring apparatus 10 of the present embodiment, the size of the gap between the upper disk 26 and the lower plate 28 is normally set to a value of about 100 μm, but a smaller value (for example, 50 μ). Can also be set. Further, as described above, the upper circular plate 26 and the lower flat plate 28 can accurately perform parallelism adjustment, zero point adjustment, and the like. Therefore, in the viscosity coefficient measuring apparatus 10 of the present embodiment, even if the upper disk 26 is not rotated or vibrated at a very high speed, the fluid to be measured can be easily and accurately deformed at a high shear rate. it can. As a result, it is possible to accurately measure the viscosity coefficient at a high shear rate. Hereinafter, each embodiment will be described with respect to each moving form of the upper disk 26.
[0043]
C. 1st form (form which changes the distance of an upper disc and a lower flat plate):
In the first mode, the distance between the upper disk 26 and the lower plate 28 is relatively changed. For example, the mutual distance is changed by moving the upper disk 26 closer to or away from the lower flat plate 28. Moreover, the form which vibrates the upper disc 26 up and down and changes the distance with the lower flat plate 28 as a modification of this aspect is also included.
[0044]
In this specification, it is described that the movement of the upper disk 26 is controlled by the servo mechanism 22, but the same applies to the case where the movement of the lower plate 28 is controlled instead of the upper disk 26. Of course, the explanation is applicable.
[0045]
Below, the outline | summary of the principle which calculates | requires the viscosity coefficient for every shear rate is demonstrated first using the form to which it moves easily in one direction as an example. After that, a method for analytically obtaining the viscosity coefficient for each shear rate including the vibrating form will be described. Furthermore, it will be explained that this measurement method can be extended to many analytically equivalent measurement methods.
[0046]
(1) Conceptual explanation of the viscosity coefficient measurement principle:
When the fluid to be measured is filled between the upper disk 26 and the lower flat plate 28 and approaches the upper disc 26 and the lower flat plate 28, a shear rate distribution proportional to the radius of the disk is generated in the fluid to be measured. This is easy to understand when considered as follows. First, as shown in FIG. 3A, let us consider bringing the disk C close to the flat plate D in a state where the fluid to be measured is filled between the disk C and the flat plate D. Here, the radius of the disk C is r, the distance between the disk C and the flat plate D is h, and the moving speed of the disk C is u. Next, consider a cylindrical inspection region having a radius r sandwiched between a circular plate C and a flat plate D. In FIG. 3A, the inspection region is indicated by a one-dot chain line. When the disc C is brought close to the flat plate D, the fluid to be measured in the inspection region is pushed out in the radial direction. FIG. 3B is an explanatory diagram showing a state in which fluid is pushed out at an average speed v when the disk C approaches the flat plate D at a speed u. The broken line shown in the left half of the figure is the average speed v at the position of the radius r. In addition, a one-dot chain line in the figure is an inspection area. As shown, the value of the average velocity v is proportional to the radius. This is due to the following reason. The average velocity v flowing out from the outer peripheral surface of the inspection region is a value obtained by dividing the extruded volume dV by the area S of the outer peripheral surface. Since the volume dV is proportional to the square of the radius r of the disk C and the area S is proportional to the radius r of the disk C, the average speed u is proportional to the radius r. That is, as the position is farther from the center of the disk, the fluid is pushed out at a higher speed in the radial direction.
[0047]
The thin broken line shown on the right side of FIG. 3B indicates the velocity of the fluid that actually flows between the flat plates when the disc C is brought close to the flat plate D. In general, a viscous fluid has a property that the fluid cannot slide relative to the wall at a portion in contact with the wall. Due to this property, a phenomenon occurs in which the flow in the radial direction at a portion away from the disk or flat plate is rapidly decelerated so as to be dragged to the wall when approaching the disk or flat plate. Therefore, the actual flow has a parabolic velocity distribution as shown on the right side of FIG. The solid line shown on the right side of FIG. 3B is the shear rate generated as a result of fluid flowing between the flat plates. Since the flow is rapidly decelerated in the vicinity of the disk C or the flat plate D due to the viscosity of the fluid, the shear rate becomes the highest at the surface where the fluid contacts the disk or the flat plate as shown in the figure.
[0048]
From the above, when the disk C is brought closer to the flat plate D, the fluid is pushed out in the radial direction at a higher speed as the distance from the center of the disk is increased. It occurs at the part in contact with D.
[0049]
Next, the force F required to bring the disc C closer to the flat plate D will be considered. This force is the force required to shear the fluid in the examination area in order to push out the fluid in the examination area. As described above, the shear rate is maximized on the surface in contact with the disk and the surface in contact with the flat plate, and can be considered as a force required to shear and deform the fluid on the disk and the flat plate. However, since the shear rate has a distribution proportional to the radius, the force is integrated for shear deformation at each shear rate.
[0050]
Here, let us consider two disks C1 and C2 having slightly different radii, and consider a case where the two disks are brought close to the flat plate D at the same speed. FIG. 4A is an explanatory diagram showing a case where a disc C1 having a radius r1 and a disc C2 having a radius r2 slightly larger than the disc C1 are brought close to the flat plate D. FIG. The moving speed of the two disks C1 and C2 and the distance from the flat plate D are the same. In addition, what is indicated by hatching on the flat plate D is a shear rate generated on the flat plate D. The origin is taken on a flat plate, the shear rate is taken on the vertical axis, and the distance (radius) from the rotational axis of the disc is taken on the horizontal axis. As shown in the figure, a shear rate distribution proportional to the distance (that is, the radius) from the rotation axis is generated between the two disks C1 and C2 and the flat plate D. Forces Fω1 and Fω2 required to move the respective discs C1 and C2 are forces required to cause shear deformation of such velocity distribution on the disc and the flat plate.
[0051]
The shear rate distribution generated in the range within the radius r1 from the center of the disc C2 coincides with the shear rate distribution generated in the disc C1. This is because, assuming a cylindrical inspection region having a radius r1 between the disc C2 and the flat plate D, and considering the case where the disc C2 is moved, the situation occurring in the inspection region and the disc C1 and the flat plate are generated. This is because the situation is exactly the same. Therefore, it can be considered that the shear rate distribution generated between the disc C2 and the flat plate D is obtained by adding the shear rate distribution corresponding to the extended radius to the shear rate distribution generated in the disc C1. The diagram on the right side of FIG. 4B shows such a relationship between the shear rate distribution of the disc C2 and the shear rate distribution of the disc C1. In the figure, the region with fine diagonal lines is a portion where the radius of the disk is extended and a portion of the shear rate region added correspondingly. From the above, the difference between the forces Fω1 and Fω2 required to move the two discs C1 and C2 is the shear deformation of the added portion (the hatched portion in the right side of FIG. 4A). It can be seen that this corresponds to the force required to generate
[0052]
FIG. 4B shows only the difference between the disc C1 and the disc C2. The difference portion is an annular portion (a region surrounded by a broken line in the figure) sandwiched between a cylinder with a radius r1 and a cylinder with a radius r2. Hereinafter, this annular portion is referred to as a region of interest. Since the shear rate has a distribution proportional to the radius, the shear rate distribution is also generated on the upper surface (the portion in contact with the disk) and the lower surface (the portion in contact with the flat plate) of the region of interest. However, if the difference between the radius r1 and the radius r2 is set to a sufficiently small value, the shear rate of this portion can be regarded as a constant value γ ′. Therefore, the force difference Fω2−Fω1 required to move the two disks C1 and C2 corresponds to a force for shearing the fluid on the upper surface and the lower surface of the region of interest at the shear rate γ ′. The force for shear deformation is proportional to a value obtained by multiplying the viscosity coefficient, the shear rate γ ′, and the total area of the upper and lower surfaces of the region of interest. The viscosity coefficient obtained from this relationship may be considered as the viscosity coefficient at the shear rate γ ′. Further, if the radius of the disk C1 is changed while keeping the radius difference between the two disks at a small value, the viscosity coefficient at other shear rates can be obtained. The above is the outline of the principle for obtaining the viscosity coefficient at each shear rate.
[0053]
(2) Derivation method of viscosity coefficient calculation formula:
The outline of the principle for obtaining the viscosity coefficient for each shear rate has been described above, taking the case where the upper disk 26 is moved closer to the lower plate 28 as an example. Below, the calculation formula which calculates | requires the viscosity coefficient for every shear rate is derived | led-out about the more realistic form, ie, the form which vibrates the upper disc 26 with respect to the lower flat plate 28. FIG.
[0054]
FIG. 5 is an explanatory diagram collectively showing variables used to derive the calculation formula. The upper disk 26 and the lower flat plate 28 are separated by a distance h0, and the fluid to be measured 40 is filled between the upper disk 26 and the lower flat plate 28. It is assumed that the upper disk 26 having the radius R approaches the lower flat plate 28 at a speed u. Further, as shown in FIG. 5, the center point on the lower flat plate is set as the origin, the r axis is taken in the radial direction, and the h axis is taken in the height direction.
[0055]
Due to the movement of the upper disk 26, the following shear rate γ ′ is generated on the surface of the upper disk 26 and the surface of the lower plate 28.
γ ′ = 3r × u / h 0 ^ 2 (1)
Here, “^ 2” is a symbol indicating square. Similarly, “^ 3” is a symbol indicating the third power. In addition, although detailed derivation of the expression (1) is omitted here, it can be simply considered as follows.
[0056]
As described with reference to FIGS. 3 and 4 in the conceptual description of the measurement principle, when the disk C is brought close to the flat plate D, the speed at which fluid is pushed out between the circular plate C and the flat plate D is determined by the disk C. Therefore, the shear rate distribution on the disk is proportional to the radius. The speed of the fluid pushed out of the disk and the flat plate is increased by increasing the moving speed of the disk, as in the case of increasing the radius. From this, it can be seen that the shear rate distribution obtained on the disk is also proportional to the moving speed u of the disk C.
[0057]
About the space | interval of a disc and a flat plate, what is necessary is just to consider two effects as follows. First, when the disc is brought closer to the flat plate, if the distance h0 between the disc and the flat plate is small, there is an effect of increasing the speed of the fluid pushed out from the gap. That is, the speed of the fluid pushed out from the gap is inversely proportional to the interval h0. This is because if the approaching speed is the same, the volume of the fluid that the disc can push out is the same, but if the distance h0 between the disc and the flat plate is reduced, the speed of the extruded fluid is increased. Next, even if the speed of the fluid pushed out from the gap is the same, if the gap is narrow, there is an effect of increasing the shear rate generated in the gap. That is, when the speed of the fluid pushed out from the gap is the same, the shear rate generated between the gaps is inversely proportional to the interval h0. Therefore, when the gap interval h0 is reduced, this itself increases the shear rate, and in addition, the speed of the fluid flowing through the gap is increased, thereby further increasing the shear rate. From this, the shear rate distribution obtained on the disk is inversely proportional to the square of the gap h0.
[0058]
According to the definition of the viscosity coefficient η, the shear stress τ is obtained by multiplying the shear rate γ ′ by the viscosity coefficient η. Therefore, by multiplying the shear rate distribution of the equation (1) by the viscosity coefficient, the shear stress distribution on the upper disk 26 or the lower plate 28 can be obtained as follows.
τ = η × 3r × u / h0 ^ 2 (2)
Note that since the measurement fluid is assumed to be a non-Newtonian fluid whose viscosity coefficient changes depending on the shear rate, the viscosity coefficient η is a function of the shear rate γ ′.
[0059]
In the fluid on the upper circular plate 26 and the lower flat plate 28, a pressure gradient is generated that balances the shear stress distribution expressed by the equation (2). This pressure gradient is given by:
dp / dr = 2τ / ho (3)
[0060]
FIG. 5B is an explanatory diagram showing a method for deriving the equation (3). Consider a balance of force in the radial direction by taking out a minute volume with a height h0 as shown in the figure sandwiched between a cylinder of radius r and a cylinder of radius r + dr. When the area of the upper and lower surfaces is dS, the force due to the shear stress is given by 2τ × dS, and the force due to the pressure difference in the radial direction is given by dp × h0 × r × dθ. When integrating in the circumferential direction,
2τ × 2π × r × dr = dp × h 0 × 2π × r
Is obtained, and this equation is rearranged to obtain equation (3).
[0061]
When the equation (3) is integrated with the radius r, the pressure distribution p (r) on the upper disk 26 or the lower plate 28 is obtained as the following equation.
[0062]
[Expression 1]

[0063]
A force (hereinafter referred to as a driving force) F required to move the upper disk 26 at a speed u is balanced with a force obtained by integrating the pressure distribution generated by the shear stress in the entire upper disk 26. Expressed as an expression,
[0064]
[Expression 2]

[0065]
The expression (5) is a general expression representing a force required when the upper disk 26 is moved at the speed u.
[0066]
Here, as a specific example, a case where the upper disk 26 is sine-vibrated is considered. When the sinusoidal vibration of the upper disk 26 is expressed as a complex number, as a function of time t,
h (t) = h0 × (1 + ε × exp (iωt)) (6)
It can be expressed. Here, exp () represents an exponential function, i represents a complex number, and ω represents a frequency. The amplitude of the upper disk 26 is h0 × ε. That is, ε is a value indicating the ratio of the amplitude to the distance between the upper disk 26 and the lower plate 28. Considering the maximum speed of the upper disk 26,
h′max = h0 × ε × ω (7)
At this time, the shear rate γ′max, the shear stress τmax, and the pressure gradient dp / dr of the upper disk 26 are obtained from the equations (1), (2), and (3), respectively.

Is required. When the equation (10) is integrated, the pressure distribution p (r) is obtained, and when the pressure distribution p (r) is integrated, the maximum value of the driving force for vibrating the upper disk 26 is obtained.
[0067]
Here, the following can be understood by paying attention to the equation (8). The shear rate γ ′ is a function of a variable (r × ω). The amount of change in the shear rate γ ′ when the radius r is changed by Δr at the frequency ω1 is equal to the amount of change in the shear rate γ ′ when the radius r is changed by (ω1 / ω2) × Δr at the frequency ω2. . That is, the variable r1 at the frequency ω1 can be converted to the variable r2 at the frequency ω2 by performing the variable conversion of (ω1 / ω2) × r1 → r2. In other words, the shear rate distribution generated when oscillating at two frequencies ω1 and ω2 can be converted to each other at the scale ω1 / ω2.
[0068]
The maximum value Fω1 of the driving force when the upper disk 26 is vibrated at the frequency ω1 is obtained as follows by substituting the equation (10) into the equation (5). Here, p ′ = dp / dr, r2 = (ω1 / ω2) × r1, R2 = (ω1 / ω2) × R1.
[0069]
[Equation 3]

[0070]
Equation (11) means the following. The value of equation (5) obtained by setting the integration range as 0 to R under the condition of frequency ω = ω1 (that is, Fω1) is obtained as equation of integration range 0 to R2 under the condition of frequency ω = ω2. Is equal to the value of (ω2 / ω1) ^ 3. Here, (ω2 / ω1) ^ 3 is a conversion coefficient generated by (r ^ 2) dr included in the integral of the equation (5) by performing the variable transformation r1 → (ω2 / ω1) × r2. is there. That is, the value obtained by multiplying the value of Fω1 by the conversion coefficient (ω2 / ω1) ^ 3 is equal to the value of the equation (5) obtained as the integration range 0 to R2 under the condition of the frequency ω2. Looking at this from the opposite side, it becomes as follows.
[0071]
First, Fω2 is a value of the equation (5) obtained by setting the integration range as 0 to R under the condition of the frequency ω = ω2, and can be expressed as the equation (12).
[0072]
[Expression 4]

[0073]
When the integration range 0 to R in the equation (12) is divided into two ranges, 0 to R2 and R2 to R, and integrated for each, the equation (12) is transformed into the equation (13). Is done. In the last equation modification, equation (11) is substituted.
[0074]
[Equation 5]

[0075]
That is, the maximum driving force Fω2 at the frequency ω2 is obtained by multiplying the maximum driving force Fω1 at the frequency ω1 by the coefficient (ω1 / ω2) ^ 3 and the pressure at the portion outside the radius R2 of the upper disk 26. Is equal to the integral value of Here, if the frequency ω2 is selected to be close to the frequency ω1, the value of R2 approaches R. Therefore, in the integration range of the second term on the right side of equation (13), the shear rate is approximated to a substantially constant value. Can do. As a result, even if the fluid to be measured is a non-Newtonian fluid whose viscosity coefficient changes depending on the shear rate, it can be approximated by a Newtonian fluid having a constant viscosity coefficient in the integral range of R2 to R2.
[0076]
FIG. 6 is an explanatory diagram showing the above-described relationship between the maximum driving force Fω1 at the frequency ω1 and the maximum driving force Fω2 at the frequency ω2. The maximum driving force Fω1 is a value obtained by executing the integration of the equation (5) in a circular region having a radius R (a region with an oblique line on the upper side in FIG. 6) (where frequency ω = ω1). The maximum driving force Fω2 is a value obtained by multiplying the maximum driving force Fω1 by a conversion coefficient (ω1 / ω2) ^ 3 and an annular region outside the radius r2 (region indicated by a fine diagonal line on the lower side in FIG. 6) ( 5) The value obtained by adding the value obtained by integrating the equation (where frequency ω = ω2). Strictly speaking, there is a shear rate distribution proportional to the radius even in the annular region, and the viscosity coefficient also changes, but when the frequencies ω1 and ω2 are close, the viscosity coefficient in this region is Can be treated as constant. Accordingly, the maximum driving force Fω1 and Fω2 at the two frequencies ω1 and ω2 are actually measured, and the equation that the difference between these driving forces is equal to the integrated value of the pressure generated in the annular region is that the viscosity coefficient η is constant. If solved under conditions, the viscosity coefficient η can be obtained. The viscosity coefficient η thus obtained is the viscosity coefficient η at an approximate shear rate.
[0077]
Here, since the upper disk 26 is assumed to sine vibrate, the second term of the second expression of (13) can be changed by substituting the expression (10) to the expression (10) as follows: It can be expressed in an easy-to-understand format.
[0078]
[Formula 6]

[0079]
Here, Δω = ω2−ω1, and the viscosity coefficient approximated to a constant value is ηave. Further, the first term of the second expression of (13) can be approximated as follows.
[0080]
[Expression 7]

[0081]
If formulas (14) and (15) are substituted into formula (13) and rearranged, formula (16) for calculating viscosity coefficient η can be obtained. Further, the shear rate γ′ave at this time is given by (17).
[0082]
[Equation 8]

[0083]
[Equation 9]

[0084]
In equations (16) and (17), Fω1 and Fω2 are values obtained by measurement, and h0, R, ε, Δω, and ω2 are all values set during measurement. Therefore, the viscosity coefficient ηave can be obtained from the equation (16), and the shear rate γ′ave at that time can be obtained from the equation (17). Approximately, the shear rate at the position of the radius R under the condition of the frequency ω1 or the shear rate at the position of the radius R under the condition of the frequency ω2 can be used instead of the shear rate γ′ave.
[0085]
The conditions under which the viscosity coefficient can be obtained in this way are as follows. The formula that is the basis for obtaining the viscosity coefficient is formula (13). The equation (13) is derived by performing variable conversion based on the equation (1) to the general equation (5). Therefore, the above-described method can be applied in principle as long as the equation (1) holds regardless of the form of the viscosity coefficient depending on the shear rate.
[0086]
(3) Other analytically equivalent aspects:
When the frequency of the upper disk 26 that sine vibrates is increased from ω1 to ω2, the shear rate generated between the upper disk 26 and the lower plate 28 also increases accordingly. In the above description, the viscosity coefficient corresponding to the increased shear rate is calculated from the difference between the driving force at the frequency ω1 and the driving force at the frequency ω2. However, the distribution of the shear rate can be changed not only by changing the frequency but also by other methods. For example, the shear rate distribution can be changed to a higher value by increasing the amplitude of the sine vibration. The distribution of the shear rate can be changed to a higher value by increasing the radius of the upper disk 26 or by setting the gap (gap) h0 between the upper disk 26 and the lower plate 28 to be narrow. In this way, instead of changing the frequency, the distribution of the shear rate is changed by changing the radius of the upper disk 26, the amplitude of the sine vibration, the value of the gap, etc. The viscosity coefficient at the increased shear rate can be calculated.
[0087]
This can be clearly understood by following the derivation process of equation (16) as follows. First, focus on the pressure gradient p ′. The relationship between the pressure gradient p ′ and the driving force F is determined by equation (5). This pressure gradient is obtained by the aforementioned equation (10).
p ′ = 6η × r × ω × ε / h 0 ^ 2 (10)
Further, as described above, since the pressure gradient p ′ is a function of the variable (r × ω), by replacing the radius r under the condition of the frequency ω1 with r → (ω1 / ω2) × r, Variable conversion to the radius r under the condition of the frequency ω2 is possible. As a result of such variable conversion, equation (11) is derived. Expression (11) is an expression showing that the driving force Fω1 obtained by integrating in the range of 0 to R under the condition of frequency ω1 can be changed to integration in the range of 0 to R2 under the condition of frequency ω2. is there. If the equation (11) is established, the equation (13) equivalent to this is established, and the equation (16) is obtained by substituting the sine vibration condition into the equation (13) and rearranging.
[0088]
Here, as is clear from the equation (10), variable conversion is not limited to the case where the frequency is changed. For example, by replacing the radius r under the condition of the amplitude ε1 with r → (ε1 / ε2) × r, the variable can be converted to the radius r under the condition of the amplitude ε2. By performing such variable conversion, equation (18) when ε1 is changed to ε2 can be obtained as an equation corresponding to equation (11) when ω1 is changed to ω2.
[0089]
[Expression 10]

[0090]
The gap h is considered as follows. From equation (10), p ′ is a function of the viscosity coefficient η, and the viscosity coefficient is a function of the shear rate γ ′. However, as shown in (1), the shear rate γ ′ is a function of the variable (r / h0). Therefore, by replacing the radius r under the condition of the gap h1 with r → (h2 / h1) × r, the variable of r can be converted into the radius under the condition of the gap h2. By performing such variable conversion, the equation (19) when h1 is changed to h2 can be obtained as the equation corresponding to the equation (11) when ω1 is changed to ω2.
[0091]
## EQU11 ##

[0092]
Accordingly, with respect to the equations (18) and (19), the basic equations corresponding to the equation (13) can be derived immediately, and the equations (20) and (21) can be obtained by rearranging, respectively. The respective shear rates are given by the equations (20) ′ and (21) ′.
[0093]
[Expression 12]

[0094]
[Formula 13]

[0095]
[Expression 14]

[0096]
[Expression 15]

[0097]
Further, for the radius r, the expression (22) corresponding to the expression (13) is established without performing variable conversion, and the expression (23) is obtained. The shear rate can be determined by the equation (23) ′.
[0098]
[Expression 16]

[0099]
[Expression 17]

[0100]
[Formula 18]

[0101]
As is apparent from the above, the difference in the driving force of the upper disk 26 is measured under two conditions where the frequency ω, the radius R of the upper disk 26, the amplitude ε of the sine vibration, and the gap h0 are slightly different. Thus, the viscosity coefficient can be obtained from the equations (16), (20), (21), and (23). The viscosity coefficients obtained by the respective equations are the viscosity coefficients at the shear rate obtained by the equations (16) ′, (20) ′, (21) ′, and (23) ′, respectively.
[0102]
That is, in the measurement condition setting process (step S200 in FIG. 2) of the viscosity coefficient measurement routine described with reference to FIG. 2, when the form of vertical vibration is selected as the movement form of the upper disk 26, the viscosity coefficient measurement is performed. In the viscosity coefficient calculation process in the routine (step S700 in FIG. 2), these calculation formulas are applied to calculate the viscosity coefficient at each shear rate. By calculating these calculation formulas using the computer 50, the measurement result of the viscosity coefficient can be obtained immediately.
[0103]
D. Second form (form in which the upper disk is rotated around the rotation axis):
The method for calculating the viscosity coefficient for each shear rate has been described above for the movement mode in which the upper disk 26 approaches the lower plate 28. The movement form of the upper disk 26 is not limited to this, and the viscosity coefficient for each shear rate can be obtained by the same method for the form of rotation about the rotation axis.
[0104]
FIG. 7 shows a state where the upper disk 26 is rotated around the rotation axis at an angular velocity ω. The center of the rotation axis is the origin, the r-axis in the radial direction is the h-axis in the height direction, the gap is h0, and the radius of the upper disk 26 is R. At the position of the radius r, the peripheral speed of the upper disk 26 is r × ω, so the shear rate γ ′ is
γ ′ = r × ω / h0 (24)
Given in. The shear stress τ is obtained by the following equation by multiplying the shear rate γ ′ by the viscosity coefficient η.
τ = η × r × ω / h0 (25)
Here, since the viscosity coefficient η considers a non-Newtonian fluid that changes depending on the shear rate, the viscosity coefficient η is a variable of the shear rate γ ′.
[0105]
The upper circular plate 26 and the lower flat plate 28 are subjected to a rotational torque T commensurate with the shear stress of the equation (25). Considering an annular microvolume with a width dr at the position of the radius r, if the rotational torque applied to this microvolume is integrated in the radial direction, the rotational torque T is given by the following equation.
[0106]
[Equation 19]

[0107]
In the equation (26), the part corresponding to dp / dr in the equation (5)
q = 2η × r × ω / h0 (27)
Except for the replacement, the shape is exactly the same as equation (5). Further, as is clear from the equation (27), variable conversion such as r → (ω1 / ω2) × r or r → (h2 / h1) × r is possible. Therefore, for each variable conversion, the equation corresponding to the above-described equation (11) is established, and the equation deformation exactly the same as the above-described deformation is performed, and finally the equation for calculating the viscosity coefficient corresponding to the equation (16) is obtained. The following equation can be derived.
[0108]
[Expression 20]

[0109]
[Expression 21]

[0110]
[Expression 22]

[0111]
[Expression 23]

[0112]
In the measurement condition setting process (step S200 in FIG. 2) of the viscosity coefficient measurement routine described with reference to FIG. 2, when the rotational motion form is selected as the movement form of the upper disk 26, the viscosity coefficient measurement routine is in progress. In the viscosity coefficient calculation process (step S700 in FIG. 2), these calculation formulas are applied to calculate the viscosity coefficient at each shear rate. By calculating these calculation formulas using the computer 50, the measurement result of the viscosity coefficient can be obtained immediately.
[0113]
Further, the same discussion can be applied to the form in which the upper disk 26 is rotated and rotated about the rotation axis as follows. First, the rotational vibration of the upper disk 26 is
θ = θ0 × exp (iωt) (30)
And Here, θ is the rotation angle of the upper disk 26, θ0 is the amplitude of the rotation angle, and ω is the angular velocity of rotation. Considering the timing at which the rotation speed becomes maximum, the maximum shear speed γ′max at the position of the radius r from the rotation center is
γ′max = r × ω × θ0 / h0 (31)
The maximum shear stress τmax at that time is
τmax = η × r × ω × θ0 / h0 (32)
It becomes. The maximum value Tmax of the rotational torque generated by this shear stress is given by the following equation.
[0114]
[Expression 24]

[0115]
In the equation (33), the part corresponding to dp / dr in the equation (5)
q = 2η × r × ω × θ0 / h0 (34)
Except for the replacement, the shape is exactly the same as equation (5). Further, as is clear from the equation (34), variable conversion such as r → (ω1 / ω2) × r, or r → (h2 / h1) × r, r → (θ1 / θ2) × r is possible. It is. Therefore, for each variable conversion, the equation corresponding to the above-described equation (11) is established, and the equation deformation exactly the same as the above-described deformation is performed, and finally the equation for calculating the viscosity coefficient corresponding to the equation (16) is obtained. The following equation can be derived.
[0116]
[Expression 25]

[0117]
[Equation 26]

[0118]
[Expression 27]

[0119]
[Expression 28]

[0120]
[Expression 29]

[0121]
[30]

[0122]
In the measurement condition setting process (step S200 in FIG. 2) of the viscosity coefficient measurement routine described with reference to FIG. 2, when the form of rotational vibration is selected as the movement form of the upper disk 26, the viscosity coefficient measurement routine is in progress. In the viscosity coefficient calculation process (step S700 in FIG. 2), these calculation formulas are applied to calculate the viscosity coefficient at each shear rate. By calculating these calculation formulas using the computer 50, the measurement result of the viscosity coefficient can be obtained immediately.
[0123]
E. Other aspects:
In the method described above, the upper disk 26 is set for each set condition that determines the movement mode of the upper disk 26 such as the radius, vibration amplitude ε, rotation amplitude θ, gap h, vibration frequency or rotation angular velocity of the upper disk 26. The driving force F or the driving torque T is measured, and the viscosity coefficient at the corresponding shear rate is obtained. That is, even when the setting of the vibration frequency or the angular velocity of the rotational vibration is changed, the driving force F or the driving torque T is measured every time the setting is changed. However, when changing the vibration frequency or the angular velocity of the rotational vibration, vibrations (or angular velocities) of different frequencies are simultaneously superimposed and input, and a driving force F (or driving) including vibrations of different frequencies (or angular velocities) is input. It is also possible to separate the driving force F (or driving torque T) for each frequency component by measuring the torque T) and performing frequency analysis on the measured value. Hereinafter, this method will be briefly described.
[0124]
For example, a case where a vibration input G obtained by combining a vibration input of frequency ω1 and amplitude ε1 and a vibration input of frequency ω2 and amplitude ε2 is input to the upper disk 26, and the driving force F at that time is measured as time series data. Think. When the input fluctuates at the frequency ω1, the driving force F also fluctuates at the frequency ω1, and when the input fluctuates at the frequency ω2, the driving force F also fluctuates at the frequency ω2. Therefore, by analyzing the frequency of the time series data of the driving force F and separating the component F (ω1) for the frequency ω1 and the component F (ω2) for the frequency ω2, F (ω1) has the frequency ω1 and the amplitude ε1. It can be considered that F (ω2) is the driving force for the input of frequency ω2 and amplitude ε2. From this, the driving force for a plurality of frequencies can be measured at a time as follows. First, vibration (or rotational vibration) including several frequencies is input, and time series data of the driving force F (or driving torque T) is frequency-analyzed and separated for each frequency component. By selecting two adjacent frequency components from the separated frequencies and applying the equation (16) or (35) to the driving force component for the frequencies, the viscosity coefficient at each shear rate can be obtained. it can. According to such a method, since it is possible to perform measurement for different frequencies at once, multipoint measurement can be performed very simply. In particular, if vibration including continuous frequencies is input and frequency analysis of time series data of driving force is performed, measurement at continuous frequencies can be performed at once, and a viscosity coefficient at a continuous shear rate can be obtained. It can be very convenient.
[0125]
Furthermore, when the fluid to be measured is a so-called viscoelastic fluid having both viscous and elastic properties, frequency analysis is performed on time series data of the driving force F (or driving torque T) with respect to the vibration input (or rotational vibration input). By doing so, it is possible to simultaneously measure the viscosity coefficient and the elastic coefficient. That is, the elastic coefficient is a coefficient for associating the displacement with the driving force, and the viscosity coefficient is a coefficient for associating the displacement speed with the driving force, and this relationship is a resistance value R that associates the voltage E with the current i in the electric circuit. The relationship between the voltage E and the current change amount di / dt can be replaced with the relationship of the capacitance C of the capacitor. In an electric circuit, a method of separating an R component and a C component by frequency analysis of a response of a current value when an AC voltage is input is widely used. Therefore, by analyzing the frequency of the time series data of the driving force F (or driving torque T) with respect to the vibration input (or rotational vibration input), it is possible to separate the elastic coefficient component and the viscosity coefficient component. From the components thus separated, the longitudinal elastic modulus (lateral elastic modulus in the case of rotational input) and the viscosity coefficient can be obtained.
[0126]
Furthermore, the following method is also effective. For example, the driving force F of the method of vibrating up and down may be measured for a plurality of vibration frequencies ω, dF / dω may be obtained by numerically processing the measurement results, and calculated using this. It is also effective to perform a smoothing process on the measurement results at a plurality of frequencies ω, obtain values at two arbitrarily different frequencies ω as approximate values, and perform calculation using these values.
[0127]
F. Other configurations of measuring equipment:
The configuration of the apparatus for measuring the viscosity coefficient by the above-described method has already been described with reference to FIG. In the measuring apparatus shown in FIG. 1, since only one set of the upper disk 26 and the lower plate 28 is provided, it is not possible to measure the driving force with different radii or gaps at the same time. For this reason, when changing the radius, it is necessary to remove the upper disk 26 and replace it with an upper disk having a different radius. Further, when changing the gap, it is necessary to reset the initial position of the servo mechanism 22. On the other hand, as shown in FIG. 8, if the measuring apparatus has a plurality of sets of upper and lower plates, it eliminates the trouble of changing the upper disk and changing the gap. Can do. For example, as shown in FIG. 8A, two sets of an upper disk and a lower plate are provided, and

servo mechanisms

22a and 22b and

external force detectors

32a and 32b are provided respectively. And the setting of the radius or gap of the upper disk is made slightly different for each set. In this way, it is possible to save the trouble of changing the upper disk or changing the gap each time measurement is performed. Furthermore, as shown in FIG. 8B, a configuration in which one servo mechanism 22 is shared is also possible. If one servo mechanism 22 is shared, in addition to the advantage that the measuring device can be reduced in size, the input of the two upper disks is always the same, so that the measurement accuracy can be improved. Of course, there may be more than two pairs of upper and lower plates.
[0128]
In addition, when vibration including a plurality of frequency components is input, time series data is analyzed and separated for each frequency component, the output of the external force detector 32 is temporarily set as shown in FIG. Alternatively, the computer 50 may be configured to input the signal via a frequency analyzer. If measurement data obtained by separating frequency components with a frequency analyzer is input to the computer 50, the viscosity coefficient can be measured quickly. Of course, the output of the external force detector 32 may be directly input to the computer 50, and a program for executing frequency analysis may be executed in the computer 50.
[0129]
In the above description, the fluid to be measured is described as being filled between the upper disk 26 and the lower flat plate 28. However, the flat plate that fills the fluid to be measured is not necessarily a combination of the upper disk and the lower plate. Nor. For example, as shown in FIG. 9A, the fluid to be measured may be filled between rectangular flat plates. That is, the rectangular plate 41 on the lower side is shaped like a shallow groove with walls on two opposite sides, and the shape is such that the rectangular plate 42 on the upper side just fits between the grooves. When the fluid to be measured is filled between the upper flat plate and the lower flat plate and the upper flat plate is moved up and down, the fluid is blocked by the walls on both sides, and the fluid does not flow in the y-axis direction. It flows only in the non-direction x-axis direction. That is, a shear rate distribution in the x-axis direction is generated on the lower flat plate or the upper flat plate. Therefore, the above explanation can be applied as it is simply by replacing the r-axis with the x-axis.
[0130]
In the example described, the planes face each other and the fluid to be measured is filled between them, but the planes do not necessarily have to face each other. For example, as shown in FIG. 9B, the upper disk 26 has a slightly convex spherical surface, and the lower flat plate 28 facing the upper circular plate 26 has a slightly concave spherical surface. It is good also as what faces a concave surface. If the gaps between the convex surface and the concave surface are made equal, the equation (1) is established as in the case where the planes are opposed to each other, and the above-described various variable transformations can be performed. Eventually, it is possible to calculate the viscosity coefficient by applying the same argument as described above. It is preferable that the lower flat plate 28 has a concave shape because, for example, an advantage of facilitating the work of filling the fluid to be measured occurs.
[0131]
While various embodiments have been described above, the present invention is not limited to all the embodiments described above, and can be implemented in various modes without departing from the scope of the invention. For example, the lower flat plate may have a circular shape, and the lower flat plate may be moved instead of the upper circular plate. Further, the upper disk and the lower plate may be moved simultaneously. In the above description, the external force detector is provided on the fixed lower flat plate side, but may be provided on the moving upper disc side.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a viscosity coefficient measuring apparatus according to the present embodiment.
FIG. 2 is a flowchart showing an outline of a procedure of a viscosity coefficient measurement routine of the present embodiment.
FIG. 3 is an explanatory diagram for explaining the reason why a shear rate distribution proportional to a radius occurs between flat plates.
FIG. 4 is an explanatory diagram conceptually illustrating the principle of measuring a viscosity coefficient for each shear rate.
FIG. 5 is an explanatory diagram for deriving a formula for calculating a viscosity coefficient for each shear rate when flat plates are brought close to each other.
FIG. 6 is an explanatory diagram conceptually showing how an integral value from radius 0 to R under the condition of frequency ω1 is converted into an integral value from radius 0 to r2 under the condition of frequency ω2 by variable transformation. It is.
FIG. 7 is an explanatory diagram for deriving a formula for calculating a viscosity coefficient for each shear rate when a flat plate is rotated.
FIG. 8 is an explanatory diagram illustrating another configuration of the viscosity coefficient measuring apparatus.
FIG. 9 is an explanatory diagram illustrating a state in which a viscosity coefficient is measured using a rectangular flat plate.
FIG. 10 is an explanatory diagram showing the measurement principle of a cone-plate rotational viscometer.
[Explanation of symbols]
10. Viscosity coefficient measuring device
20: Fluid to be measured deformed portion
22 ... Servo mechanism
22a, 22b ... Servo mechanism
24 ... Rod
26 ... Upper disk
28 ... Lower flat plate
30 ... Rod
32 ... External force detector
32a, 32b ... external force detector
34 ... Adjuster
34a, 34b ... discs
40: Fluid to be measured
41, 42 ... Rectangular flat plate
50 ... Computer

Claims

An apparatus for filling a fluid to be measured between measurement plates facing each other at a predetermined interval and measuring a viscosity coefficient of the fluid to be measured,
A measuring plate moving means for causing shear deformation of a continuous shear rate distribution in the fluid to be measured by moving one of the measuring plates relative to the other;
By controlling the measuring plate moving means, the fluid to be measured is
A first shear deformation causing a shear deformation in a first shear rate range; and
Measuring plate movement control means for generating a second shear deformation for generating a shear deformation in a second shear rate range obtained by adding an additional shear rate to the first shear rate range;
A driving force detecting means for detecting a driving force required to move the measuring plate;
Viscosity coefficient measuring device comprising: a viscosity coefficient calculating means for calculating a viscosity coefficient at the additional shear rate by analyzing a driving force required for the first shear deformation and a driving force required for the second shear deformation .

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 1,
The measurement plate movement control means is a viscosity coefficient measuring apparatus which is means for generating a shear deformation in a shear rate range obtained by extending one limit of the first shear rate range as the second shear deformation.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 1, wherein flat plates face each other as the measuring plate.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 3,
At least one of the opposed flat plates is a circular flat plate,
The measuring plate moving means is means for rotating the disc in one direction around the central axis of the disc,
The measurement plate movement control means changes the first shear deformation and the second by changing at least one of a rotational speed of the disc, a radius of the disc, and a distance between the disc and the other flat plate. Coefficient of viscosity measurement device that is a means for causing shear deformation of the material.

The viscosity coefficient measuring device according to claim 4,
A driving force storage means for storing either the driving force required for the first shear deformation or the driving force required for the second shear deformation;
The viscosity coefficient calculating means is a viscosity coefficient measuring device which is means for analyzing the stored one driving force and the detected other driving force.

The viscosity coefficient measuring device according to claim 4,
Consists of the measuring plate facing each other, the measuring plate moving means for rotating one of the measuring plates relative to the other, and the driving force detecting means for detecting the driving force required to rotate the measuring plate Provided with a plurality of detection units,
The measurement plate movement control means controls the rotation of the measurement plate included in the first detection unit to cause the first shear deformation, and rotates the measurement plate included in the second detection unit. Means for controlling to produce the second shear deformation;
The viscosity coefficient calculating unit includes the driving force detected by the driving force detection unit included in the first detection unit, and the driving force detected by the driving force detection unit included in the second detection unit. Coefficient of viscosity measurement device that is a means to analyze

The viscosity coefficient measuring device according to claim 4,
An interval adjusting means for adjusting an interval between the circular plate and the other flat plate;
The measurement plate movement control means is a means for generating the first shear deformation and the second shear deformation by changing the distance between the disk and the flat plate using the distance adjusting means. Coefficient measurement device.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 3,
At least one of the opposed flat plates is a circular flat plate,
The measuring plate moving means is means for rotating the disc in one direction around the central axis of the disc,
The measuring plate movement control means simultaneously performs the first shear deformation and the second shear deformation by causing rotation in one direction including the first frequency component and the second frequency component. Is a means of generating,
The viscosity coefficient calculation means separates the driving force of the first shear deformation and the driving force of the second shear deformation by performing frequency analysis on the detected driving force, and the separated driving force. A viscosity coefficient measuring device which is a means for calculating a viscosity coefficient at the additional shear rate based on the above.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 3,
At least one of the opposed flat plates is a circular flat plate,
The measuring plate moving means is means for rotating and vibrating the disc around a central axis of the disc,
The measurement plate movement control means changes the first vibration frequency by changing at least one of the frequency of the rotational vibration, the amplitude angle of the rotational vibration, the radius of the disk, and the distance between the disk and the other flat plate. Viscosity coefficient measuring apparatus which is means for generating the shear deformation and the second shear deformation.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 9, wherein
A driving force storage means for storing either the driving force required for the first shear deformation or the driving force required for the second shear deformation;
The viscosity coefficient calculating means is a viscosity coefficient measuring device which is means for analyzing the stored one driving force and the detected other driving force.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 9, wherein
The measuring plate facing each other, the measuring plate moving means for rotating and vibrating one of the measuring plates relative to the other, and the driving force detecting means for detecting a driving force required for rotating and vibrating the measuring plate; Comprising a plurality of detection units composed of
The measurement plate movement control means controls rotation vibration of the measurement plate included in the first detection unit to cause the first shear deformation, and rotates the measurement plate included in the second detection unit. Means for controlling the vibration to cause the second shear deformation;
The viscosity coefficient calculating unit includes the driving force detected by the driving force detection unit included in the first detection unit, and the driving force detected by the driving force detection unit included in the second detection unit. Coefficient of viscosity measurement device that is a means to analyze

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 9, wherein
An interval adjusting means for adjusting an interval between the circular plate and the other flat plate;
The measurement plate movement control means is a means for generating the first shear deformation and the second shear deformation by changing the distance between the disk and the flat plate using the distance adjusting means. Coefficient measurement device.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 3,
At least one of the opposed flat plates is a circular flat plate,
The measuring plate moving means is means for rotating and vibrating the disc around a central axis of the disc,
The measurement plate movement control means generates the first shear deformation and the second shear deformation simultaneously by generating the rotational vibration including the first frequency component and the second frequency component. Means,
The viscosity coefficient calculation means separates the driving force of the first shear deformation and the driving force of the second shear deformation by performing frequency analysis on the detected driving force, and the separated driving force. A viscosity coefficient measuring device which is a means for calculating a viscosity coefficient at the additional shear rate based on the above.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 3,
At least one of the opposed flat plates is a circular flat plate,
The measuring plate moving means is means for vertically vibrating the disc in the central axis direction of the disc,
The measurement plate movement control means changes the first vertical vibration by changing at least one of the frequency of the vertical vibration, the amplitude of the vertical vibration, the radius of the disk, and the average distance between the disk and the other flat plate. Viscosity coefficient measuring apparatus which is means for generating the shear deformation and the second shear deformation.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 14,
A driving force storage means for storing either the driving force required for the first shear deformation or the driving force required for the second shear deformation;
The viscosity coefficient calculating means is a viscosity coefficient measuring device which is means for analyzing the stored one driving force and the detected other driving force.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 14,
The measuring plate facing each other, the measuring plate moving means for vertically vibrating one of the measuring plates relative to the other, and the driving force detecting means for detecting the driving force required for the vertical vibration of the measuring plate; Comprising a plurality of detection units composed of
The measurement plate movement control means controls the vertical vibration of the measurement plate included in the first detection unit to generate the first shear deformation, and the vertical movement of the measurement plate included in the second detection unit. Means for controlling the vibration to cause the second shear deformation;
The viscosity coefficient calculating unit includes the driving force detected by the driving force detection unit included in the first detection unit, and the driving force detected by the driving force detection unit included in the second detection unit. Coefficient of viscosity measurement device that is a means to analyze

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 14,
An interval adjusting means for adjusting an interval between the circular plate and the other flat plate;
The measurement plate movement control means is a means for generating the first shear deformation and the second shear deformation by changing the distance between the disk and the flat plate using the distance adjusting means. Coefficient measurement device.

The viscosity coefficient measuring apparatus according to claim 3,
At least one of the opposed flat plates is a circular flat plate,
The measuring plate moving means is means for vertically vibrating the disc in the central axis direction of the disc,
The measurement plate movement control means generates the first shear deformation and the second shear deformation simultaneously by generating the vertical vibration including the first frequency component and the second frequency component. Means,
The viscosity coefficient calculation means separates the driving force of the first shear deformation and the driving force of the second shear deformation by performing frequency analysis on the detected driving force, and the separated driving force. Is a means for calculating a viscosity coefficient at the shear rate of the house based on the above.

A method of filling a fluid to be measured between measurement plates facing each other at a predetermined interval, and measuring a viscosity coefficient of the fluid to be measured,
By moving one of the measurement plates relative to the other,
A first shear deformation having a continuous shear rate distribution in a first rate range;
Causing the filled fluid to be measured to generate a second shear deformation having a continuous shear rate distribution in a second speed range obtained by adding an additional shear rate to the first speed range;
Detecting the driving force required for the first shear deformation and the driving force required for the second shear deformation;
A viscosity coefficient measuring method for calculating a viscosity coefficient at the additional shear rate by analyzing the detected two driving forces.