JP3926592B2

JP3926592B2 - Dispersion, high-order dispersion compensation method and dispersion, high-order dispersion compensation device

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Publication number: JP3926592B2
Application number: JP2001257247A
Authority: JP
Inventors: 貴司山本; 悟基川西
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2001-08-28
Filing date: 2001-08-28
Publication date: 2007-06-06
Anticipated expiration: 2021-08-28
Also published as: JP2003066385A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光ファイバ伝送路の分散、高次分散による信号光パルスの波形劣化を位相変調により補償する方法及び装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
位相変調器を用いた分散、高次分散の補償装置の従来技術として、光ファイバ伝送路の２次、３次、４次分散を信号光パルスと同期した１つの正弦波信号を用いて補償する技術についての報告がある。
まず、この従来技術による光ファイバ伝送路の分散、高次分散の補償の動作原理について具体的に説明する。分散による信号光パルス波形の歪みは、光パルスの角周波数成分毎に作用する位相変化に起因する。
位相変化の角周波数依存性は次のテイラー展開式で表わされる。
【０００３】
【数４】

但し、
【数５】

であり、Ｌは伝送光ファイバ長、ω₀は光パルスの中心角周波数である。このテイラー展開式の右辺のうちβ₂を含む項以降の非線形項が信号光パルスに波形歪みを与える。
β₂、β₃、β₄の項に起因する分散のことをそれぞれ２次、３次、４次分散と呼び、特にβ₃の項以降の項に起因する分散は一般に高次分散と呼ばれている。なお、テイラー展開式の右辺の線形光は光パルス波形には変化を及ぼさない。
このテイラー展開の式より、２次、３次、４次分散による光パルス波形歪みの大きさは信号光パルスの各周波数帯域の２乗、３乗、４乗にそれぞれ比例することが分かる。
【０００４】
信号光パルスの角周波数帯域はパルス幅に反比例することから、例えばパルス幅が１／１０になると、２次、３次、４次分散による波形歪みの大きさはそれぞれ、１００倍、１０００倍、１００００倍になる。したがって、光通信の伝送速度が増大してパルス幅が小さくなるほど高次分散の影響が急激に大きくなり、その補償が重要になってくる。
伝送光ファイバの２次分散と３次分散は、異なる種類の光ファイバを組み合わせることにより同時に補償することができる。然し乍ら、異なる種類の光ファイバの組合せで２次、３次、４次分散を同時に補償することはできない。
【０００５】
これに対し、信号光パルスの角周波数成分に対して適当な位相変化を与え、式（１）の右辺に示される位相変化の角周波数依存性を線形化することができれば分散による信号光パルス波形の歪みを補償することができる。位相変調器を用いた分散、高次分散の補償はこの原理に基づくものである。
光ファイバ伝送路の分散、高次分散を位相変調器を用いて補償する方法の従来技術における具体例として、オプティクスレターズ（Optics Letters）、第２６巻、第６４７〜６４９頁（２００１年）に、その原理が示されている。
【０００６】
図７は、位相変調器を用いた４次分散補償の原理を、位相変化量の角周波数依存性の計算結果を用いて説明するものである。
図７に示す細い実線で表される４次曲線Ｃ１は光ファイバ伝送路の４次分散による位相変化を示すものであり、β₄Ｌ（ω−ω₀）⁴／２４で与えられる。
この４次曲線に、図７に破線で示す適当な２次曲線Ｃ２（β₂Ｌ（ω−ω₀）²／２で与えられる）を足し合わせると、その曲線は図７には示していないが、光パルスの中心角周波数ω₀付近では縦軸方向にバイアスがかかった余弦波曲線に近い曲線で表される。
【０００７】
ここで、足し合わせる２次曲線Ｃ２は光ファイバ伝送路全体の２次分散の大きさを調整することで設定できる。
この４次曲線Ｃ１と２次曲線Ｃ２が与えられている状態で、更に適当な振幅を持った余弦波位相変調（図７に示す点線Ｃ３）を信号光パルスの角周波数成分に対して与えることにより、全体の位相変化量を表す曲線（図７に示す太い実線Ｃ４）は、元の４次曲線Ｃ１よりもほぼ線形である領域が広くなる。位相変化量の角周波数依存が線形である場合、光パルス波形の歪みは起こらない。
【０００８】
従って、信号光パルスを構成する角周波数範囲内において、図７に示す曲線Ｃ４のようにほぼ線形になる領域が広がることは、４次分散による光パルスの波形歪みが低減されることを意味する。
この方法では、位相変調器により角周波数領域で余弦波変調を印加する必要が有るが、位相変調器は本来、時間領域で変調を印加する素子である。
そこで、まず位相変調器の前に大きい２次分散を持った光ファイバを挿入して、信号光パルスに線形チャープを与える。
【０００９】
この線形チャープは光パルスの角周波数成分が時刻に対する線形関数となることを意味し、その結果、位相変調器により時間領域で印加された余弦波変調は、自動的に角周波数領域での余弦波変調となる。余弦波変調の繰り返し周波数は信号光パルスの繰り返し周波数により決定される。
図８は、位相変調器を用いた３次分散補償の原理を、位相変化量の角周波数依存性の計算結果により説明するものである。
図８に示す細い実線で表される３次曲線Ｃ５（β₃Ｌ（ω−ω₀）³／６で与えられる）は光ファイバ伝送路の３次分散による位相変化を示すものである。
【００１０】
この場合、信号光パルスの角周波数成分に対して適当な振幅をもった正弦波位相変調（図８に示す点線Ｃ６）を与えることにより、全体の位相変化量を表す曲線（図８に示す太い実線Ｃ７）は、元の３次曲線Ｃ５よりも広い線形領域を持つことになり、３次分散の影響が低減される。
４次分散補償の際と同様に、大きい２次分散を持った光ファイバにより信号光パルスに線形チャープを与えた後に位相変調器へ入射して、角周波数領域での正弦波位相変調の印加を可能にする。
なお、図７に示した４次曲線Ｃ１と２次曲線Ｃ２、図８に示した３次曲線Ｃ５を得るために使用されている分散パラメータならびに伝送路長は、この文献（オプティクスレターズ（Optics Letters）、第２６巻、第６４７〜６４９頁（２００１年））で使用されている値であり、それぞれβ₄＝８．６ｘ１０^-4ｐｓ⁴／ｋｍ、β₂＝−７．９ｘ１０^-3ｐｓ²／ｋｍ、β₃＝４．０ｘ１０^-4ｐｓ⁴／ｋｍ、Ｌ＝７０．０ｋｍである。
【００１１】
ここで、図９に示すように、同じ周波数を持った余弦波位相変調φ_cos（ｔ）＝−φ_cｃｏｓ（２πＲ₀ｔ）（図９に示す細い実線Ｃ８）と正弦波位相変調φ_sin（ｔ）＝φ_sｓｉｎ（２πＲ₀ｔ）（図９に示す細い実線Ｃ９）の和φ（ｔ）は以下のように一般化した一つの正弦波（ここで余弦波と正弦波を代表して正弦波と記す）曲線（図９に示す太い実線Ｃ１０）で表される。
【数６】

この式（３）は、伝送光ファイバの４次分散に応じて２次分散印加光ファイバと２次分散補償光ファイバの長さを最適化し、正弦波位相変調を与えた状態から、伝送光ファイバの３次分散に応じて正弦波位相変調信号の振幅とタイミングを調整することにより、３次分散と４次分散の同時補償が実現されることを示している。
図１０は、位相変調器を用いた分散、高次分散補償の原理を、位相変化量の角周波数依存性の計算結果を用いて説明するものである。
【００１２】
この図１０においては、２次、３次、４次分散による位相変化の和（図１０に示す細かい実線Ｃ１１）、振幅とタイミングを最適化した正弦位相変調（図１０に示す点線Ｃ１２）、これらを合計した位相変化量（図１０に示す太い実線Ｃ１３）が示される。
ここで、実線Ｃ１１が表す位相変化に含まれる２次分散の値は、伝送光ファイバの４次分散に応じて意図的に付加したものであるが、この２次分散についても、正弦波位相変調により、３次、４次分散と同時に補償されることになる。
【００１３】
即ち、２次、３次、４次曲線の和を表す曲線Ｃ１１に一つの正弦波曲線Ｃ１２を足し合せることで、中心角周波数ω₀付近においてほぼ線形な位相特性が得られる。
この文献（オプティクスレターズ（Optics Letters））、第２６巻、第６４７〜６４９頁（２００１年））においては、パルス幅３８０ｆｓ（フェムト秒）の信号光パルスが用いられている。パルス幅３８０ｆｓのガウシアン光パルスの−２０ｄＢスペクトル帯域は±９．４ｒａｄ・ＴＨｚである。
【００１４】
このことから、図１０に示す位相変化曲線Ｃ１３より、光パルスの占めるスペクトル領域のほとんどにおいて、位相変化の角周波数依存性がほぼ線形となっていることが分かる。
以上、光ファイバ伝送路の分散、高次分散を位相変調器を用いて補償する方法について、その原理を説明してきたが、これを実現する装置の具体例として、この文献（オプティクスレターズ（Optics Letters））、第２６巻、第６４７〜６４９頁（２００１年）に示されている実験系の基本構成を図１１に示す。
【００１５】
この文献で説明されている分散、高次分散の補償装置１０は、光カプラ１１、２次分散印加光ファイバ１２、位相変調器１３、２次分散補償光ファイバ１４、クロック抽出器１５、可変位相シフタ１６、可変減衰器１７により構成される。分散、高次分散補償装置１０へ入射された光パルスに対し、まず、２次分散印加光ファイバ１２を用いてパルス幅を広げることにより線形チャープを与える。続いて、光カプラー１１により光パルスの一部を分岐してクロック抽出器１５へと入射し、光パルスと同期した正弦波信号を発生させる。この正弦波信号を位相変調器１３へ入射し、線形チャープが与えられた光パルスに対し、正弦波位相変調を施す。
【００１６】
正弦波位相変調のタイミングと振幅は可変位相シフタ１６と可変減衰器１７により、それぞれ最適化し、図１０に示した正弦波曲線が得られるようにする。位相変調後の光パルスを２次分散補償光ファイバ１４へ入射する。２次分散補償光ファイバ１４の長さは、図７に破線Ｃ２で示す２次曲線が得られるように設定する。即ち、２次分散補償光ファイバ１４を挿入することにより、分散、高次分散補償装置１０を構成する光ファイバと伝送光ファイバを合わせた光ファイバ全体における２次分散が図７に破線Ｃ２で示される曲線になるようにする。
【００１７】
分散、高次分散補償装置１０を通過後に、時間多重装置１８により、信号光の時間多重が行われ、その後に、信号光は伝送光ファイバ１９中を伝送させられる。
以上述べてきた構成を用いて、伝送光ファイバ１９の分散で発生する位相変化に対し、その逆の位相変化を分散、高次分散補償装置１０内の光ファイバと位相変調器１３で発生させることにより、伝送光ファイバの２次、３次、４次分散が補償される。
【００１８】
ここで、分散、高次分散補償装置１０内の２次分散印加光ファイバ１２と２次分散補償光ファイバ１４は、長さ２７６ｍの１．３μｍ零分散シングルモード光ファイバと、長さ１３９ｍの逆分散光ファイバがそれぞれ使用されている。
また、伝送光ファイバ１９は、長さ３９．７ｋｍの１．３μｍ零分散シングルモード光ファイバ、４．６ｋｍの分散シフト光ファイバ、２５．１ｋｍの逆分散光ファイバを接続して構築され、その前後に挿入された３台のＥＤＦＡを含む合計の長さは６９．５ｋｍである。
【００１９】
図１２に、この文献（オプティクスレターズ（Optics Letters））、第２６巻、第６４７〜６４９頁（２００１年）に示されている、伝送光ファイバの３次、４次分散による信号光パルス波形の劣化の様子と、分散、高次分散の補償を施した場合の波形の改善の様子についての計算結果を示す。
計算に使用した光ファイバ伝送路の分散パラメータ及び長さの値は前述の通り（β₂＝−７．９ｘ１０^-3ｐｓ²／ｋｍ、β₃＝４．０ｘ１０^-4ｐｓ⁴／ｋｍ、β₄＝８．６ｘ１０^-4ｐｓ⁴／ｋｍ、Ｌ＝７０．０ｋｍ）であり、また、分散、高次分散補償装置内の位相変調器へ入射される正弦波信号の振幅は１．２１πに設定されている。
【００２０】
ここで、上記の分散パラメータは、図１１における伝送光ファイバ１９に、２次分散印加ファイバ１２と２次分散補償光ファイバ１４を合わせた全体の光ファイバ伝送路の平均値である。
図１２Ａ、Ｂ、Ｃに示す細い線Ｃ２０は、伝送前の光パルス波形を表している。図１２Ａの太い線Ｃ２１は伝送光ファイバの３次分散のみを考慮した場合における波形劣化の様子を示す。図１２Ａによれば、３次分散により非対称な波形の歪みが生じ、裾に振動成分が見られることが分かる。
【００２１】
図１２Ｂに示す太い線Ｃ２２は伝送光ファイバの４次分散のみを考慮した場合における波形劣化の様子を示す。図１２Ｂによれば、４次分散により対称な光パルス波形の広がりが生じ、長い裾が見られることが分かる。
これに対し図１２Ｃに示す太い線Ｃ２３は、前述の実験系と同じ設定で、伝送光ファイバの２次、３次、４次分散を補償した際の伝送後の波形の計算結果である。図１２Ａ、図１２Ｂで見られた波形の劣化が、位相変調による分散、高次分散補償により十分制御されていることが分かる。
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】
前述の文献（オプティクスレターズ（Optics Letters））、第２６巻、第６４７〜６４９頁（２００１年））における長さ６９．５ｋｍの光ファイバ伝送路を考えた場合においては、図１２Ｃの計算結果に示されているように、光ファイバ伝送路の２次、３次、４次分散による波形劣化は十分に抑制されている。
ここで、伝送光ファイバ１９の長さを69.5kmから５００ｋｍに延長し、同様の分散、高次分散の補償を施した場合の光パルス波形を計算で求めてみる。
【００２３】
伝送光ファイバの分散パラメータは、この文献で示されているものと同じで、β₂＝７．８ｘ１０^-3ｐｓ²／ｋｍ、β₃＝３．４ｘ１０^-4ｐｓ⁴／ｋｍ、β₄＝８．７ｘ１０^-4ｐｓ⁴／ｋｍ、であるとする。
伝送前の光パルスは、図１２における計算と同様、パルス幅３８０ｆｓ（フェムト秒）でガウシアン波形を仮定する。
また、５次分散の影響も考慮して計算することにし、上記文献の伝送光ファイバの５次分散パラメータの値β₅＝−２．６ｘ１０^-5ｐｓ⁵ｋｍを使用する。
【００２４】
図１３は、このような条件で、従来技術の分散、高次分散の補償を施した場合の光パルス波形を示す。図１３に示す細い線Ｃ２０は、伝送前の光パルス波形、太い線Ｃ２４は伝送後の光パルス波形を表している。
図１３に示す太い線Ｃ２４で表されるように、伝送光ファイバ長５００ｋｍの場合においては、分散、高次分散の補償が不十分で、光パルス波形が大きく劣化していることが分かる。これは、位相変調による、位相変化量の角周波数依存性の線形化が不十分であることを意味する。
【００２５】
これを説明するために、伝送光ファイバ長５００ｋｍの場合について、従来技術の分散、高次分散の補償技術を施した場合における、信号光パルスの位相変化量の角周波数依存性を図１４に示す。
図１４に示す実線Ｃ１４は、５００ｋｍ光ファイバ伝送路の２次、３次、４次、５次分散による位相変化を示す曲線である。
これに対し、図１４において点線Ｃ１５は、これらの分散、高次分散の影響を最小化するために最適化された正弦位相変調を示す曲線である。
【００２６】
図１４に示す位相変化曲線Ｃ１６は、曲線Ｃ１４とＣ１５の２つの曲線の和を示している。この図１４に示した実線Ｃ１６と、図１０に示した曲線Ｃ１３に示される位相特性を、中心角周波数ω₀付近において比較してみる。
図１４に示した曲線Ｃ１６においては、中心角周波数ω₀付近における位相特性の、線形からのずれの絶対量が明らかに大きくなっていることが分かる。ここで、図１０に示す位相変化曲線Ｃ１３、図８中の位相変化曲線Ｃ１６を角周波数で微分することにより、群遅延量を計算してみる。図１５はこのようにして得られた群遅延量の角周波数依存性を示す。図９に示す細い線Ｃ３１と太い線Ｃ３２はそれぞれ、７０ｋｍ光ファイバ伝送路と５００ｋｍ光ファイバ伝送路における群遅延量を示す。パルス幅３８０ｆｓのガウシアン光パルス（−２０ｄＢスペクトル帯域：±９．４ｒａｄ・ＴＨｚ）について、光パルスの各スペクトル成分が受ける相対的な群遅延量を考える。
【００２７】
すると、７０ｋｍ光ファイバ伝送路については、光パルスの各スペクトル成分のほとんどにおいて０．５ｐｓ以内の群遅延量の変動に収まっているのに対し、５００ｋｍ光ファイバ伝送路については中心角周波数付近において１ｐｓ以上の群遅延量の変動があることが分かる。この群遅延量の変動が、図１３に示した曲線Ｃ２４に示されるような波形の歪みをもたらす。このことから、５００ｋｍ光ファイバ伝送路の分散、高次分散の補償が、従来技術では不十分であることが分かる。
【００２８】
本発明の目的は、位相変調器を用いた分散、高次分散補償の方法及び装置として、長距離の伝送光ファイバの分散、高次分散を補償できる方法及び装置を提供することにある。
これが実現されることによりフェムト秒光パルスを用いたテラビットＯＴＤＭ伝送における伝送距離を伸ばすことが可能となる。
【００２９】
【課題を解決するための手段】
この発明の請求項１では、光ファイバ伝送路の分散、高次分散による光パルスの波形歪みを補償する分散、高次分散補償方法において、
信号光パルスを２次分散を有する媒体中に伝搬させて線形チャープを保有する信号光パルスに変換すると共に、この線形チャープを保有する信号光パルスを位相変調器に入射し、この位相変調器において、信号光パルスの周波数の１倍、２倍、３倍、４倍…ｎ倍（ｎは正の整数）の周波数を持つｎ個の正弦波信号を合波した電気信号により位相変調して２次、３次、４次、５次分散による光パルスの波形歪みを補償する分散、高次分散補償方法を提案する。
【００３０】
この発明の請求項２では、光ファイバ伝送路の分散、高次分散による光パルスの波形歪みを補償する分散、高次分散補償方法において、
信号光パルスを２次分散を有する媒体中に伝搬させて線形チャープを保有する信号光パルスに変換すると共に、この線形チャープを保有する信号光パルスをｍ段（ｍは正の整数）にわたって継続接続した位相変調器群に入力し、この継続接続された位相変調器群において、最終段を除く他の位相変調器には信号光パルスの周波数と同じ周波数の電気変調信号を印加し、最終段の位相変調器には繰り返し周波数が信号光パルスの１倍、２倍、３倍…，ｎ倍の正弦波を含む電気変調信号を印加して信号光パルスを位相変調することにより分散、高次分散を補償する分散、高次分散補償方法を提案する。
【００３１】
この発明の請求項３では、信号光パルスに線形チャープを与える２次分散印加光ファイバと、この２次分散印加光ファイバによって線形チャープが与えられた信号光パルスの一部を分岐して取り出す光カプラと、この光カプラで取り出した信号光パルスから、この信号光パルスに同期したクロックを抽出するクロック抽出器と、このクロック抽出器で抽出したクロックをｎ個（ｎは２以上の正の整数）の正弦波信号に分岐する第１デバイダと、この第１デバイダで分岐したｎ個の正弦波信号の中のｎ−１個の信号の周波数を信号光パルスの周波数の２倍、３倍、４倍…，ｎ倍の周波数に変換するｎ−１個の逓倍器と、１倍の周波数を持つ信号及びこれらｎ−１個の逓倍器が出力する２倍、３倍、４倍…，ｎ倍の周波数を持つ信号のそれぞれの振幅及び位相を調整する振幅位相調整手段と、この振幅位相調整手段で調整された１倍、２倍、３倍、４倍…，ｎ倍の周波数を持つ信号を加算する第２デバイダと、線形チャープが与えられた信号光パルスが入射され、この信号光パルスを第２デバイダが出力する加算信号により位相変調する位相変調器と、この位相変調器で位相変調された信号光パルスの受ける２次分散、３次分散の大きさをそれぞれ調整する２次分散補償光ファイバ及び３次分散補償光ファイバと、によって構成した分散、高次分散補償装置を提案する。
【００３２】
この発明の請求項４では、信号光パルスに線形チャープを与える２次分散印加光ファイバと、この２次分散印加光ファイバによって線形チャープが与えられた信号光パルスの一部を分岐して取り出す光カプラと、この光カプラで取り出した信号光パルスから、この信号光パルスに同期したクロックを抽出するクロック抽出器と、このクロック抽出器で抽出したクロックをｎ個（ｎは２以上の正の整数）の正弦波信号に分岐する第１デバイダと、この第１デバイダで分岐したｎ個の正弦波信号の中のｎ−１個の信号の周波数を信号光パルスの周波数の２倍、３倍、４倍…，ｎ倍の周波数に変換するｎ−１個の逓倍器と、１倍の周波数を持つ信号及びこれらｎ−１個の逓倍器が出力する２倍、３倍、４倍…，ｎ倍の周波数を持つ信号のそれぞれの振幅及び位相を調整する振幅位相調整手段と、この振幅位相調整手段で調整された１倍、２倍、３倍、４倍…，ｎ倍の周波数を持つ信号を加算する第２デバイダと、ｍ段（ｍは正の整数）の位相変調器が継続接続して構成され線形チャープが与えられた信号光パルスが初段の位相変調器に入射され、最終段以外の位相変調器には第１デバイダで分岐した信号光パルスの周波数と同一の周波数の正弦波信号を位相変調信号として入力し、最終段の位相変調器には第２デバイダで加算した加算信号を位相変調信号として入力される位相変調器群と、この位相変調器群で位相変調された信号光パルスの受ける２次分散、３次分散の大きさをそれぞれ調整する２次分散補償光ファイバ及び３次分散補償光ファイバと、によって構成した分散、高次分散補償装置を提案する。
【００３５】
作用
従来技術による分散、高次分散の補償は、２次、３次、４次分散に対応する位相変化量を、一つの余弦位相変調による位相変化で補償するというものであった。
これは、２次分散と４次分散に対応する位相変化量が、光パルスと同期した余弦波位相変調で線形近似化でき、また、３次分散に対応する位相変化量が、光パルスと同期した正弦位相変調で線形近似化できることを用いている。
これを数学的に述べると、一周期の余弦波関数が定数と２次曲線と４次曲線の和で近似でき、また、一周期の正弦波関数は１次曲線と３次曲線の和で近似できるということを利用していることになる。
【００３６】
即ち、余弦波関数は
【数１０】

と近似され、また、正弦波関数は
【数１１】

と近似される。
然し乍ら、この近似の不完全さが、図１４の曲線Ｃ１６に示される位相変化曲線の線形性の不完全さにつながっている。
【００３７】
これに対し、単純な余弦波、正弦波曲線のみでなく、２倍、３倍、４倍周期の余弦波、正弦波曲線を加えた曲線で、定数と２次曲線と４次曲線の和、１次直線と３次曲線と５次曲線の和のそれぞれを近似させることを考えてみる。
即ち、
【数１２】

で与えられる余弦波曲線の和と、
【数１３】

で与えられる偶関数の和において、
【数１４】

となるようにし、また、
【数１５】

で与えられる余弦波曲線の和と、
【数１６】

で与えられる偶関数の和において、
【数１７】

となるようにする。
【００３８】
−π≦ｘ≦πの範囲において、式（８）と式（１１）を成り立たせる各項の計数を計算で求めると、ａ₂＝−０．０５７０１、ａ₃＝０．００９４５４、ａ₄＝−０．００２１９１、ｋ₀＝０．９５０７、ｋ₂＝−０．４１６０、ｋ₄＝０．０２１４４、ｂ₂＝−０．０２７２５、ｂ₃＝０．００２７４８、ｂ₄＝−０．０００３９０８、ｋ₁＝０．９５２４、ｋ₃＝−０．１３９４、ｋ₅＝０．００４３４８となる。
【００３９】
ここで、従来技術による分散、高次分散補償において利用している数学的な近似式と、本発明で利用する上記の数学的な近似式について、その近似の完全性を比較する。
即ち、余弦波曲線と正弦波曲線の和の４次関数曲線での近似と、２倍、３倍、４倍周波数の成分を加えた余弦波曲線と正弦波曲線の和の５次関数曲線での近似を比較する。
【００４０】
具体的には、次の２式を比較する。
【数１８】

図１６は式（１２）、（１３）の計算結果をプロットしたものであり、曲線Ｃ４１は式（１２）を、曲線Ｃ４２は式（１３）で表される曲線を示している。−π≦ｘ≦πの範囲を見ると、式（１２）をプロットした曲線Ｃ４１は約±０．１の近似のずれがあるのに対し、式（１３）をプロットした曲線Ｃ４２に見られる近似のずれは±０．００５以下と大変小さい。
このことから明らかなように、位相変調による分散、高次分散補償においては、単純な余弦波変調信号だけでなく、２倍、３倍、４倍…ｎ倍周波数の変調信号も印加することにより、より厳密な位相変化量の補償が可能となる。
【００４１】
【発明の実施の形態】
（第１実施形態）
図１は、本発明の光パルス補償方法および光パルス補償装置の第１実施形態の構成を示す。
本実施形態では、従来技術の具体例として取り上げた、前述のオプティクスレターズ（Optics Letters）、第２６巻、第６４７〜６４９頁（２００１年）に示されている系における伝送光ファイバの長さを６９．５ｋｍから５００ｋｍに延長した場合を想定し、分散、高次分散補償装置を以下に述べる構成にした場合について、計算でのシミュレーションの結果を説明する。
【００４２】
図１に示す本発明の分散、高次分散補償装置２０は、光カプラ１１、２次分散印加光ファイバ１２、位相変調器１３、クロック抽出器１５、可変位相シフタ１６、可変減衰器１７、第１デバイダ２１Ａ及び第２デバイダ２１Ｂ、逓倍器２２、増幅器２３、２次分散補償光ファイバ１４、３次分散補償光ファイバ２４とによって構成される。尚、可変位相シフタ１６と、可変減衰器１７と、増幅器２３は振幅位相調整手段３０を構成している。
チャープの無い１０Ｇｂｉｔ／ｓ信号光パルスがこの分散、高次分散補償装置２０へ入射され、伝送光ファイバ１９の２次、３次、４次、５次分散で生じるチャープと逆のチャープがあらかじめ与えられた後、時間多重装置１８による多重化が行われる。
この分散、高次分散補償装置２０に置いて適当なチャープを与えることにより、信号光パルスは伝送光ファイバ１９を通過する際の分散、高次分散による波形の劣化を大きく低減することができる。
分散、高次分散補償装置２０内の構成及び各パラメータの設定について説明する。
【００４３】
分散、高次分散補償装置２０へ入射された１０Ｇｂｉｔ／ｓ信号光パルスは、２次分散β_2S、長さＬ_Sの２次分散印加光ファイバ１２により、パルス幅が広げられ、線形チャープが与えられる。この線形チャープにより信号光パルスの角周波数成分ωは、以下のような時刻ｔについての線形関数となる。
【数１９】

ここでω₀は光パルスの中心角周波数である。
このようにして線形チャープを与えられた信号光パルスに対し、時間的に位相を変化させる位相変調を施すと、信号光パルスの角周波数成分毎に異なる位相変化が与えられることになる。例として位相変調器で余弦波変調を行った場合を考えると、位相変化の角周波数依存性は余弦波曲線で表されることになる。
【００４４】
即ち、線形チャープ光パルスに施された時間領域での余弦波位相変調
【数２０】

は、自動的に角周波数領域での余弦波位相変調
【数２１】

になる。
【００４５】
ここで、φ_Cは変調の振幅、Ｒ₀は信号光パルスの繰り返し周波数である。
２次分散印加光ファイバ１２により線形チャープを与えられた後の信号光パルスの一部は、光カプラ１１によって分岐された後にクロック抽出器１５へ入射される。クロック抽出器１５からは信号光と同期した１０ＧＨｚの正弦波電気信号が出力される。この１０ＧＨｚ正弦波電気信号を第１デバイダ２１Ａにより４等分し、そのうちの３つの電気信号をそれぞれ、繰り返し周波数を２倍、３倍、４倍に逓倍する逓倍器２２に入射する。
【００４６】
こうして得られた１０ＧＨｚ、２０ＧＨｚ、３０ＧＨｚ、４０ＧＨｚの各正弦波電気信号をそれぞれ増幅器２と可変位相シフタ１６及び可変減衰器１７とによって構成される振幅位相調整手段３０に入力し、振幅と位相を調整して、第２デバイダ２１Ｂにより合波する。合波後の電気信号を位相変調器１３に入力し、線形チャープした信号光パルスに対して位相変調を与える。
位相変調器１３を通過した後の信号光パルスは２次分散補償光ファイバ１４、３次分散補償光ファイバ２４へ入射される。２次分散補償光ファイバ１４は、伝送光ファイバ１９の４次分散補償のために意図的に与える２次分散の量を調整するために挿入している。また、３次分散補償光ファイバ２４は、伝送光ファイバ１９の５次分散補償のために意図的に与える３次分散の量を調整するために挿入している。なお、これらの２次分散補償光ファイバ１４や３次分散補償光ファイバ２４は、伝送光ファイバ１９の入射端又は出射端に設けてもよい。
【００４７】
分散、高次分散補償装置２０へ入射される信号光パルスがガウシアン波形である場合、２次分散印加光ファイバ１２の長さＬ_S、２次分散補償光ファイバ１４の長さＬ_cmp2nd、３次分散補償光ファイバ２４の長さＬ_cmp3rd、偶数次分散補償用の余弦波位相変調の振幅φ_C、奇数次分散補償用の正弦波位相変調の振幅φ_Sの５つのパラメータは、以下の５つの式からなる連立方程式を解くことにより求められる。
【００４８】
【数２２】

但し、
【数２３】

であり、Ｔ_inは分散、高次分散補償装置２０へ入射される信号光パルスのパルス幅、Ｔ_sは位相変調器１３に入射直前の信号光パルスのパルス幅、Ｌｔｆは伝送光ファイバの長さ、β_nS、β_{n cpm2nd}，β_{n cpm3rd}，β_{n tf}（ｎ＝２、３、４、５）はそれぞれ、２次分散印加光ファイバ１２、２次分散補償光ファイバ１４、３次分散補償光ファイバ２４、伝送光ファイバ１９の２次、３次、４次、５次分散である。式（２１）は信号光パルスがガウシアン波形の場合であり、他の波形の場合は式が異なるが、近似的に式（２１）を用いてよい場合が多い。
【００４９】
位相変調器１３へ合波して入射する、繰り返し周波数がＲ₀、２Ｒ₀、３Ｒ₀、４Ｒ₀の各余弦波位相変調信号は、式（１７）−（２１）の連立方程式から得られた変調信号の振幅φ_c、φ_sを用いて、以下の式で表される。
【数２４】

但し、ａ₁＝１．０００、ａ₂＝−０．０５７０１、ａ₃＝０．００９４５４，ａ₄＝−０．００２１９１、ｂ₁＝１．０００、ｂ₂＝−０．０２７２５、ｂ₃＝０．００２７４８、ｂ₄＝−０．０００３９０８である。
【００５０】
また、時刻ｔは、ｔ＝０と、信号光パルスの中心が位相変調器１３を通過する時刻とが一致するタイミングに設定する。
本実施形態で述べるシミュレーションにおいては、２次分散印加光ファイバ１２、２次分散補償光ファイバ１４として共に１．３μｍ零分散シングルモード光ファイバを、３次分散補償光ファイバ２４として分散シフト光ファイバを仮定した。
【００５１】
ここで、Ｔ_in＝３８０ｆｓ、Ｔ_s＝４６ｐｓとし、β_2S＝β_{2 cmp2nd}＝−２３．０ｐｓ²／ｋｍ、β_3S＝β_{3 cmp2nd}＝１．２３ｘ１０^-1ｐｓ³／ｋｍ、β_4S＝β_{4 cmp2nd}＝−１．１０ｘ１０^-3ｐｓ⁴／ｋｍ、β_5S＝β_{5 cmp2nd}＝２．８３ｘ１０^-4ｐｓ⁵／ｋｍ、β_{2 cmp3rd}＝−３．４２ｐｓ²／ｋｍ、β_{3 cmp3rd}＝１．１４ｘ１０^-1ｐｓ³／ｋｍ、β_{4 cmp3rd}＝−４．９０ｘ１０^-4ｐｓ⁴／ｋｍ、β_{5 cmp3} _rd＝−４．４０ｘ１０^-6ｐｓ⁵／ｋｍ、β_{2 tf}＝７．７６ｘ１０^-3ｐｓ²／ｋｍ、β_{3 tf}＝３．４０ｘ１０^-4ｐｓ³／ｋｍ、β_{4 tf}＝８．６８ｘ１０^-4ｐｓ⁴／ｋｍ、β_{5 tf}＝−２．６４ｘ１０^-5ｐｓ⁵／ｋｍ、Ｌ_tf＝５００ｋｍ、である場合について、上記の式（１７）−（２１）に数値を代入して計算すると、２次分散印加光ファイバ１２の長さＬ_s＝２７６．２ｍ、２次分散補償光ファイバ１４の長さＬ_cmp2nd＝８４．９４ｍ、３次分散補償光ファイバ２４の長さＬ_cmp3rd＝−７２０．７ｍ、φ_c＝１０．５８π、φ_s＝−０．７８９９πという解が得られる。
【００５２】
ここで、３次分散補償光ファイバ２４の長さがＬ_cmp3rd＝−７２０．７ｍと負の値になるが、これは、伝送光ファイバ１９を構成する分散シフト光ファイバを、７２０．７ｍだけ取り除くことで対応する。
求められたφ_cとφ_sの値を式（２４）−（２７）に代入することで、位相変調器１３に印加すべき変調信号が決定される。
図２に、本実施形態における、信号光パルスの位相変化量の角周波数依存性を計算した結果を示す。計算に使用した各パラメータの値は上述の通りである。
【００５３】
図２に示す実線Ｃ１４は、図１４中の実線Ｃ１４と同じで、５００ｋｍ光ファイバ伝送路の２次、３次、４次、５次分散による位相変化を示す曲線である。
これに対し、図２に示す点線Ｃ１７は、これらの分散、高次分散の影響を最小化するために最適化された位相変調特性を示す曲線で、信号光パルスの繰返し周波数の１倍、２倍、３倍、４倍の周波数の正弦波位相変調信号が合波されたものである。
図２に示す太い実線Ｃ１８は、曲線Ｃ１４とＣ１７の２つの曲線の和を示している。図１４に示した曲線Ｃ１６と図２に示した曲線Ｃ１８を比較すると、高周波の余弦波位相変調信号を印加することにより、中心角周波数付近の位相変化量の線形成が向上していることが分かる。
【００５４】
ここで、図２に示した位相変化曲線Ｃ１８を角周波数で微分することにより、群遅延量を計算した結果を図３に示す。
図３に示す太い線Ｃ３３が本実施形態における群遅延特性であり、細い線Ｃ３２は図１５に示したＣ３２と同じで、従来技術の分散、高次分散補償を用いた場合の群遅延特性である。本実施形態によれば、中心角周波数付近での群遅延量の変動が、従来技術の５分の１以下になっていることが分かる。
図４に、本実施形態の分散、高次分散補償を施した場合について、伝送前後の信号光パルス波形を計算した結果を示す。図４に示す細い線Ｃ２０は、伝送前の光パルス波形、太い線Ｃ２５は伝送後の光パルス波形を表している。
【００５５】
図４に示す波形Ｃ２５を見ると、図１３の曲線Ｃ２４に示された従来技術における伝送後の波形と比較して、パルス幅の広がり、裾の発生が制御され、波形が大きく改善されていることが分かる。
（第２実施形態）
第１実施形態の分散、高次分散補償方法により、フェムト秒光パルス信号光を５００ｋｍ伝送させることができる。
然し乍ら、この第１実施形態においては、位相変調器１３に１０．６０πの大きさの振幅を有する１０ＧＨｚ変調を与える必要があり、この場合、非常に大きい電圧を持った電気信号が必要になる。例として、位相変調器１３においてπの位相変化を起こすために必要な駆動電圧が５Ｖ_p-pであるとすると、振幅１０．６０πの位相変調を与えるためには、５０Ｖ_p-p以上の電圧を持った電気信号が必要となる。
【００５６】
仮にこのような電気信号が得られても、高い電圧の領域においては、位相変調器１３に入射する電圧と位相変化量の線形性が劣化する可能性が高くなる。そうなると、計算通りの位相変化を信号光パルスに与えられなくなる不都合が生じる。
そこで、位相変調器に入射する電気信号の振幅を小さくても済むようにする方法を考える。
図５は、このことを考慮した、本発明の分散、高次分散補償方法及び装置の第２実施形態の構成を示す。本実施形態では、伝送光ファイバとしては、第１実施形態と同じものを用いるものとし、分散、高次分散補償に使用する位相変調器の個数を４個に増やし、これら４個の位相変調器１３₁〜１３₄を４段に継続接続して配置した構成とした場合を想定し、計算でのシミュレーションの結果を説明する。
【００５７】
この第２実施形態として示す分散、高次分散補償装置２０は、第１実施形態と同光カプラ１１、２次分散印加光ファイバ１２、位相変調器１３₁〜１３₄、クロック抽出器１５、振幅位相調整手段３０、第１デバイダ２１Ａ及び第２デバイダ２１Ｂ、逓倍器２２、２次分散補償光ファイバ１４、３次分散補償光ファイバ２４とによって構成される。
但し、第１実施形態とは異なり、この第２の実施形態では４個の位相変調器１３₁〜１３₄を直列に並べて構成とする。従って、ここでは縦続接続された複数の位相変調器１３₁〜１３₄を位相変調器群３１と称すことにする。
【００５８】
２次分散印加光ファイバ１２、２次分散補償光ファイバ１４、３次分散補償光ファイバ２４の各光ファイバの長さと、分散、高次分散の値は第１実施形態と同じとする。
第２実施形態における、２次分散印加光ファイバ１２、２次分散補償光ファイバ１４、３次分散補償光ファイバ２４の役割は、第１実施形態と全く同様である。第１実施形態において、１段の位相変調器１３で与えた位相変化を第２実施形態においては、多段に縦続接続した位相変調器群３１で与えることになる。つまり、図５に示す実施例では４段の縦続接続により位相変調器群３１を構成した場合を示す。
【００５９】
直列に並べた４段の位相変調器１３₁〜１３₄の中の最終段以外の最初の３台１３₁〜１３₃は、それぞれ信号光パルスに対して、１０ＧＨｚの正弦波位相変調信号を与えるとする。
最終段の位相変調器１３₄へは、適当な振幅、タイミングを有する１０ＧＨｚ、２０ＧＨｚ、３０ＧＨｚ、４０ＧＨｚの正弦電気信号が合波された信号が送られる。然し乍ら、この構成は、単純に第１実施形態で印加する位相変調を４つに分割することにはならない。
【００６０】
即ち、例えば、振幅が式（２４）に示される大きさの４分の１の１０ＧＨｚ正弦波変調を１、２、３、４段目の各位相変調器１３₁〜１３₄に印加し、４段目の位相変調器１３₄にはさらに式（２５）−（２７）で与えられる変調の式は、位相変調器に入射される直前の信号光パルスが線形にチャープしていることを仮定して導出した式であるのに対し、複数の位相変調器１３₁〜１３₄を用いる場合においては、２段目以降の位相変調器１３₂、１３₃、１３₄へ入射する直前の信号光パルスは線形チャープ光パルスではないからである。
【００６１】
そのため、この第２実施形態においては、３段目までの変調による位相変化量と、伝送光ファイバの分散、高次分散による位相変化量、さらに、４段目の位相変調器１３₄に入射する直前の信号光パルスの位相変化量対時刻の関係から、４段目で印加すべき１０ＧＨｚ、２０ＧＨｚ、３０ＧＨｚ、４０ＧＨｚの正弦波電気信号の振幅、タイミングを求める必要がある。１段目、２段目、３段目の位相変調器１３₁、１３₂、１３₃へ、第１実施形態の式（２４）における振幅の３分の１の振幅を有する１０ＧＨｚ正弦波電気信号を印加する場合を考えてみる。この場合、１段目、２段目、３段目の変調器に印加される１０ＧＨｚ正弦波電気信号は次式で表される。
【００６２】
【数２５】

但し、時刻ｔは、ｔ＝０と、信号光パルスの中心角周波数が位相変調器１３₁、１３₂、１３₃を通過する時刻と一致するタイミングに設定する。
φ_c、φ_sは第１実施形態で述べた値（φ_c＝１０．５８π、φ_s＝−０．７８９９π）であり、従って、式（２８）の変調の振幅は−３．５３５πとなる。３段目までの変調による、信号光パルスのチャープを考慮して、４段目の位相変調器１３₄に印加する１０ＧＨｚ、２０ＧＨｚ、３０ＧＨｚ、４０ＧＨｚの各正弦波電気信号を求めると次式のようになる。
【００６３】
【数２６】

【００６４】
但し、φ_c4＝０．３５８１π、φ_s4＝０．０８３２５π、φ_2c4＝−０．５６６２π、φ_2s4＝０．１２９３π、φ_3c4＝−０．３９１３π、φ_3s4＝０．１２４１π、φ_4c4＝−０．１８５０π、φ_4s4＝０．０６６６５πであり、時刻ｔは、ｔ＝０と、信号光パルスの中心角周波数成分が位相変調器１３₄を通過する時刻とが一致するタイミングに設定する。
伝送光ファイバ１９を通過した後の光パルス波形の計算結果を図６に示す。図６に示す細い線Ｃ６に示す細い線Ｃ２０は、伝送前の光パルス波形、太い線Ｃ２６は伝送後の光パルス波形を表している。
【００６５】
この図６に示す太い線Ｃ２６で表示されているように、第１実施形態で示された図４の波形Ｃ２５とほとんど変わらない波形が、この第２実施形態においても得られていることが分かる。即ち、複数段の位相変調器１３₁〜１３₄を用いて、１段の位相変調器の場合よりも小さい振幅の正弦波電気信号を利用しても、１段の場合と同様の伝送後の光パルス波形が得られる。
なお、図１及び図５に示した各実施形態において、２次分散印加光ファイバ１２としては、信号光パルスに対して線形チャープを与えるものであればよく、例えば、ファイバグレーティングなど他のものを用いてもよい。
【００６６】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明の分散、高次分散補償方法および装置は、光通信の高速化において重大な問題となる分散、高次分散による信号光パルスの波形劣化を、長距離にわたって制御することができる。この発明により、ピコ秒からフェムト秒の超短光パルスを信号光として用いた、伝送距離５００ｋｍ以上の超高速長距離光通信が可能となり、その効果は実用に供して頗る大である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の分散、高次分散補償方法及び装置の第１実施形態の構成を示すブロック図。
【図２】伝送光ファイバ長５００ｋｍの場合について、第１実施形態で示した分散、高次分散補償を施した際における、信号光パルスの位相変化量の角周波数依存性を示す特性曲線図。
【図３】伝送光ファイバ長５００ｋｍの場合について、従来技術ならびに第１実施形態の、分散、高次分散補償を施した際における、群遅延量の角周波数依存性を示す特性曲線図。
【図４】伝送光ファイバ長５００ｋｍの場合について、第１実施形態の分散、高次分散補償を施した際における、伝送後の光パルス波形を示す波形図。
【図５】本発明の分散、高次分散補償方法及び装置の第２実施形態の構成を示すブロック図。
【図６】伝送光ファイバ長５００ｋｍの場合について、第２実施形態の分散、高次分散補償を施した際における、伝送後の光パルス波形を示す波形図。
【図７】従来の４次分散補償の原理を、位相変化量の角周波数依存性の計算結果を用いて説明する特性曲線図。
【図８】従来の３次分散補償の原理を、位相変化量の角周波数依存性の計算結果を用いて説明する特性曲線図。
【図９】従来の技術に用いる余弦波位相変調曲線、正弦波位相変調曲線、ならびにこの２つの和を表す位相変調曲線を示す特性曲線図。
【図１０】従来の分散、高次分散補償の原理を、位相変化量の角周波数依存性の計算結果を用いて説明する特性曲線図。
【図１１】従来の分散、高次分散補償の具体例を示すブロック図。
【図１２】３次、４次分散による信号光パルス波形の劣化の様子と、従来技術による３次、４次分散補償を施した場合の波形の改善について計算した結果を示す、
Ａは３次分散による信号光パルス波形の劣化の様子を示す特性曲線図。
Ｂは４次分散による信号光パルス波形の劣化の様子を示す特性曲線図。
Ｃは３次、４次分散同時補償を施した場合の波形を示す特性曲線図。
【図１３】従来技術により伝送光ファイバ長５００ｋｍの場合について分散、高次分散補償を施した際における、伝送後の光パルス波形を示す波形図。
【図１４】従来技術により伝送光ファイバ長５００ｋｍの場合について分散、高次分散補償を施した際における、信号光パルスの位相変化量の角周波数依存性を示す特性曲線図。
【図１５】従来技術により伝送光ファイバ長７０kmと５００kmの場合について分散、高次分散補償を施した際における、群遅延量の各周波数依存性を示す特性曲線図。
【図１６】従来技術の余弦波曲線と正弦波曲線の和を４次関数曲線で近似した場合と、１倍、２倍、３倍、４倍の各周波数成分を含む余弦波曲線と正弦波曲線の和を５次関数曲線で近似した場合の、近似の完全性の差を示す特性曲線図。
【符号の説明】
１０従来技術の分散及び高次分散補償装置
２０本発明の分散及び高次分散補償装置
１１光カプラ
１２２次分散印加光ファイバ
１３位相変調器１８時間多重装置
１３₁ 位相変調器１９伝送光ファイバ
１３₂ 位相変調器２１Ａ第１デバイダ
１３₃ 位相変調器２１Ｂ第２デバイダ
１３₄ 位相変調器２２逓倍器
１４２次分散補償光ファイバ２３増幅器
１５クロック抽出器２４３次分散補償光ファイバ
１６可変位相シフタ３０振幅位相調整手段
１７可変減衰器３１位相変調器群[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method and apparatus for compensating for waveform deterioration of a signal light pulse due to dispersion and high-order dispersion in an optical fiber transmission line by phase modulation.
[0002]
[Prior art]
As a conventional technique for a dispersion / high-order dispersion compensation device using a phase modulator, the second-order, third-order, and fourth-order dispersion of an optical fiber transmission line is compensated by using one sine wave signal synchronized with a signal light pulse. There is a report about the technology.
First, the principle of operation for compensating for dispersion and high-order dispersion in an optical fiber transmission line according to this prior art will be specifically described. Distortion of the signal light pulse waveform due to dispersion is caused by a phase change acting for each angular frequency component of the light pulse.
The angular frequency dependence of the phase change is expressed by the following Taylor expansion formula.
[0003]
[Expression 4]

However,
[Equation 5]

L is the transmission optical fiber length, ω₀Is the central angular frequency of the light pulse. Β on the right side of this Taylor expansion formula₂Non-linear terms after the term including the waveform distortion are given to the signal light pulse.
β₂, Β_Three, Β_FourAre called second-order, third-order, and fourth-order dispersion, respectively._ThreeThe dispersion resulting from the following terms is generally called high-order dispersion. The linear light on the right side of the Taylor expansion formula does not change the optical pulse waveform.
From this Taylor expansion equation, it can be seen that the magnitude of the optical pulse waveform distortion due to the second, third, and fourth-order dispersion is proportional to the square, third, and fourth power of each frequency band of the signal light pulse.
[0004]
Since the angular frequency band of the signal light pulse is inversely proportional to the pulse width, for example, when the pulse width becomes 1/10, the magnitude of the waveform distortion due to the second, third, fourth order dispersion is 100 times, 1000 times, 10,000 times. Therefore, as the transmission speed of optical communication increases and the pulse width decreases, the influence of higher-order dispersion increases rapidly, and its compensation becomes important.
The second and third order dispersion of the transmission optical fiber can be compensated simultaneously by combining different types of optical fibers. However, the second-order, third-order, and fourth-order dispersion cannot be compensated simultaneously by combining different types of optical fibers.
[0005]
On the other hand, if an appropriate phase change is given to the angular frequency component of the signal light pulse and the angular frequency dependence of the phase change shown on the right side of the equation (1) can be linearized, the signal light pulse waveform due to dispersion can be obtained. Can be compensated for. Compensation of dispersion and high-order dispersion using a phase modulator is based on this principle.
As a specific example in the prior art of a method for compensating for dispersion and high-order dispersion of an optical fiber transmission line using a phase modulator, Optics Letters, Vol. 26, pp. 647-649 (2001), The principle is shown.
[0006]
FIG. 7 explains the principle of fourth-order dispersion compensation using a phase modulator, using the calculation result of the angular frequency dependence of the phase change amount.
A quartic curve C1 represented by a thin solid line shown in FIG. 7 indicates a phase change due to the fourth order dispersion of the optical fiber transmission line, and β_FourL (ω-ω₀)^Four/ 24.
An appropriate quadratic curve C2 (β₂L (ω-ω₀)²7), the curve is not shown in FIG. 7, but the center angular frequency ω of the optical pulse.₀In the vicinity, it is represented by a curve close to a cosine wave curve biased in the vertical axis direction.
[0007]
Here, the secondary curve C2 to be added can be set by adjusting the magnitude of the secondary dispersion of the entire optical fiber transmission line.
In the state where the quartic curve C1 and the quadratic curve C2 are given, cosine wave phase modulation (dashed line C3 shown in FIG. 7) having an appropriate amplitude is given to the angular frequency component of the signal light pulse. Thus, the curve representing the total amount of phase change (thick solid line C4 shown in FIG. 7) has a wider area that is substantially linear than the original quartic curve C1. When the angular frequency dependence of the amount of phase change is linear, the optical pulse waveform is not distorted.
[0008]
Therefore, in the angular frequency range that constitutes the signal light pulse, the expansion of the substantially linear region as shown by the curve C4 shown in FIG. 7 means that the waveform distortion of the light pulse due to the fourth-order dispersion is reduced. .
In this method, it is necessary to apply cosine wave modulation in the angular frequency domain by the phase modulator, but the phase modulator is essentially an element that applies modulation in the time domain.
Therefore, first, an optical fiber having a large second-order dispersion is inserted in front of the phase modulator to give a linear chirp to the signal light pulse.
[0009]
This linear chirp means that the angular frequency component of the optical pulse is a linear function with respect to time, and as a result, the cosine wave modulation applied in the time domain by the phase modulator is automatically cosine wave in the angular frequency domain. Modulation. The repetition frequency of the cosine wave modulation is determined by the repetition frequency of the signal light pulse.
FIG. 8 illustrates the principle of third-order dispersion compensation using a phase modulator, based on the calculation result of the angular frequency dependence of the phase change amount.
A cubic curve C5 (β shown by a thin solid line in FIG._ThreeL (ω-ω₀)^Three) Is a phase change due to the third-order dispersion of the optical fiber transmission line.
[0010]
In this case, by applying sinusoidal phase modulation (dashed line C6 shown in FIG. 8) having an appropriate amplitude to the angular frequency component of the signal light pulse, a curve (the thick line shown in FIG. 8) representing the total phase change amount is given. The solid line C7) has a wider linear region than the original cubic curve C5, and the influence of cubic dispersion is reduced.
As in the case of fourth-order dispersion compensation, a linear chirp is applied to a signal light pulse by an optical fiber having a large second-order dispersion, and then incident on a phase modulator to apply sinusoidal phase modulation in the angular frequency domain. enable.
It should be noted that the dispersion parameters and the transmission path length used to obtain the quartic curve C1 and the quadratic curve C2 shown in FIG. 7 and the cubic curve C5 shown in FIG. 8 are described in this document (Optics Letters). ), Vol. 26, pp. 647-649 (2001))._Four= 8.6x10^-Fourps^Four/ Km, β₂= -7.9x10^-3ps²/ Km, β_Three= 4.0x10^-Fourps^Four/ Km, L = 70.0 km.
[0011]
Here, as shown in FIG. 9, cosine wave phase modulation φ having the same frequency_cos(T) =-φ_ccos (2πR₀t) (thin solid line C8 shown in FIG. 9) and sinusoidal phase modulation φ_sin(T) = φ_ssin (2πR₀t) The sum φ (t) of the thin solid line C9 shown in FIG. 9 is a generalized sine wave (herein referred to as a sine wave representing the cosine wave and sine wave) curve (FIG. 9). Is represented by a thick solid line C10).
[Formula 6]

This expression (3) is obtained by optimizing the lengths of the second-order dispersion applying optical fiber and the second-order dispersion compensating optical fiber in accordance with the fourth-order dispersion of the transmission optical fiber and applying the sinusoidal phase modulation to the transmission optical fiber. It is shown that the simultaneous compensation of the third-order dispersion and the fourth-order dispersion is realized by adjusting the amplitude and timing of the sine wave phase modulation signal according to the third-order dispersion.
FIG. 10 explains the principle of dispersion and high-order dispersion compensation using a phase modulator, using the calculation result of the angular frequency dependence of the amount of phase change.
[0012]
In FIG. 10, the sum of phase changes due to second-order, third-order, and fourth-order dispersion (fine solid line C11 shown in FIG. 10), sinusoidal phase modulation with optimized amplitude and timing (dotted line C12 shown in FIG. 10), these Is the total amount of phase change (thick solid line C13 shown in FIG. 10).
Here, the value of the second-order dispersion included in the phase change represented by the solid line C11 is intentionally added according to the fourth-order dispersion of the transmission optical fiber. Thus, the third-order and fourth-order dispersions are compensated simultaneously.
[0013]
That is, by adding one sine wave curve C12 to the curve C11 representing the sum of the quadratic, cubic and quartic curves, the center angular frequency ω₀Nearly linear phase characteristics can be obtained in the vicinity.
In this document (Optics Letters), Vol. 26, pp. 647-649 (2001), a signal light pulse having a pulse width of 380 fs (femtosecond) is used. The −20 dB spectral band of a Gaussian light pulse with a pulse width of 380 fs is ± 9.4 rad · THz.
[0014]
From this, it can be seen from the phase change curve C13 shown in FIG. 10 that the angular frequency dependence of the phase change is almost linear in most of the spectral region occupied by the optical pulse.
The principle of a method for compensating for dispersion and high-order dispersion of an optical fiber transmission line using a phase modulator has been described above. As a specific example of an apparatus for realizing this, this document (Optics Letters (Optics Letters) )), Vol. 26, pp. 647-649 (2001), the basic configuration of the experimental system is shown in FIG.
[0015]
The dispersion / higher-order dispersion compensation device 10 described in this document includes an optical coupler 11, a first-order dispersion application optical fiber 12, a phase modulator 13, a second-order dispersion compensation optical fiber 14, a clock extractor 15, a variable phase. A shifter 16 and a variable attenuator 17 are included. A linear chirp is applied to the optical pulse incident on the dispersion / high-order dispersion compensator 10 by first widening the pulse width using the second-order dispersion applying optical fiber 12. Subsequently, a part of the optical pulse is branched by the optical coupler 11 and incident on the clock extractor 15 to generate a sine wave signal synchronized with the optical pulse. This sine wave signal is incident on the phase modulator 13 and sine wave phase modulation is performed on the optical pulse to which the linear chirp is applied.
[0016]
The timing and amplitude of the sine wave phase modulation are optimized by the variable phase shifter 16 and the variable attenuator 17 so that the sine wave curve shown in FIG. 10 is obtained. The phase-modulated optical pulse is incident on the secondary dispersion compensating optical fiber 14. The length of the secondary dispersion compensating optical fiber 14 is set so that a quadratic curve indicated by a broken line C2 in FIG. 7 is obtained. That is, by inserting the second-order dispersion compensating optical fiber 14, the second-order dispersion in the entire optical fiber including the optical fiber constituting the dispersion and higher-order dispersion compensating apparatus 10 and the transmission optical fiber is indicated by a broken line C2 in FIG. To be a curved line.
[0017]
After passing through the dispersion and higher-order dispersion compensator 10, the time multiplexing device 18 performs time multiplexing of the signal light, and then the signal light is transmitted through the transmission optical fiber 19.
Using the configuration described above, the opposite phase change to the phase change caused by the dispersion of the transmission optical fiber 19 is generated by the dispersion and the optical fiber and the phase modulator 13 in the high-order dispersion compensator 10. Thus, the second-order, third-order and fourth-order dispersions of the transmission optical fiber are compensated.
[0018]
Here, the second-order dispersion applying optical fiber 12 and the second-order dispersion compensating optical fiber 14 in the dispersion / higher-order dispersion compensating apparatus 10 are a 1.3 μm zero-dispersion single mode optical fiber having a length of 276 m and an inverse of a length of 139 m. Dispersion optical fibers are used respectively.
The transmission optical fiber 19 is constructed by connecting a 1.3 μm zero-dispersion single mode optical fiber having a length of 39.7 km, a 4.6 km dispersion-shifting optical fiber, and a 25.1 km reverse-dispersion optical fiber. The total length including the three EDFAs inserted in is 69.5 km.
[0019]
FIG. 12 shows the signal light pulse waveform by the third-order and fourth-order dispersion of the transmission optical fiber shown in this document (Optics Letters), Vol. 26, pp. 647-649 (2001). The calculation result about the state of deterioration and the state of waveform improvement when compensation for dispersion and higher-order dispersion is applied is shown.
The dispersion parameter and length value of the optical fiber transmission line used for the calculation are as described above (β₂= -7.9x10^-3ps²/ Km, β_Three= 4.0x10^-Fourps^Four/ Km, β_Four= 8.6x10^-Fourps^Four/ Km, L = 70.0 km), and the amplitude of the sine wave signal incident on the phase modulator in the dispersion / high-order dispersion compensator is set to 1.21π.
[0020]
Here, the dispersion parameter is an average value of the entire optical fiber transmission line in which the transmission dispersion fiber 19 in FIG. 11 is combined with the secondary dispersion application fiber 12 and the secondary dispersion compensation optical fiber 14.
A thin line C20 shown in FIGS. 12A, 12B, and 12C represents an optical pulse waveform before transmission. A thick line C21 in FIG. 12A shows a state of waveform deterioration when only the third-order dispersion of the transmission optical fiber is considered. According to FIG. 12A, it can be seen that asymmetrical waveform distortion is caused by the third-order dispersion, and a vibration component is seen at the bottom.
[0021]
A thick line C22 shown in FIG. 12B shows a state of waveform deterioration when only the fourth-order dispersion of the transmission optical fiber is considered. According to FIG. 12B, it can be seen that a symmetric optical pulse waveform broadens due to the fourth-order dispersion, and a long tail is seen.
On the other hand, a thick line C23 shown in FIG. 12C is a calculation result of a waveform after transmission when the second-order, third-order, and fourth-order dispersion of the transmission optical fiber is compensated with the same setting as the experimental system described above. It can be seen that the waveform degradation seen in FIGS. 12A and 12B is sufficiently controlled by dispersion by phase modulation and high-order dispersion compensation.
[0022]
[Problems to be solved by the invention]
When the optical fiber transmission line having a length of 69.5 km in the above-mentioned document (Optics Letters), Vol. 26, pp. 647-649 (2001)) is considered, the calculation result of FIG. As shown, waveform degradation due to the second, third, and fourth order dispersion of the optical fiber transmission line is sufficiently suppressed.
Here, the length of the transmission optical fiber 19 is extended from 69.5 km to 500 km, and the optical pulse waveform when the same dispersion and higher-order dispersion compensation is performed is obtained by calculation.
[0023]
The dispersion parameters of the transmission optical fiber are the same as those shown in this document, and β₂= 7.8x10^-3ps²/ Km, β_Three= 3.4x10^-Fourps^Four/ Km, β_Four= 8.7x10^-Fourps^Four/ Km.
The optical pulse before transmission is assumed to have a Gaussian waveform with a pulse width of 380 fs (femtosecond), as in the calculation in FIG.
In addition, the calculation is performed in consideration of the influence of fifth-order dispersion, and the value of the fifth-order dispersion parameter β_Five= -2.6x10^-Fiveps^Fivekm.
[0024]
FIG. 13 shows an optical pulse waveform when compensation for dispersion and high-order dispersion according to the prior art is performed under such conditions. A thin line C20 shown in FIG. 13 represents an optical pulse waveform before transmission, and a thick line C24 represents an optical pulse waveform after transmission.
As shown by the thick line C24 shown in FIG. 13, in the case of the transmission optical fiber length of 500 km, it can be seen that the compensation of dispersion and higher-order dispersion is insufficient and the optical pulse waveform is greatly deteriorated. This means that the linearization of the angular frequency dependence of the phase change amount by phase modulation is insufficient.
[0025]
In order to explain this, FIG. 14 shows the angular frequency dependence of the phase change amount of the signal light pulse when the conventional dispersion and high-order dispersion compensation techniques are applied to the transmission optical fiber having a length of 500 km. .
A solid line C14 shown in FIG. 14 is a curve showing a phase change due to the second-order, third-order, fourth-order, and fifth-order dispersion of the 500 km optical fiber transmission line.
On the other hand, a dotted line C15 in FIG. 14 is a curve showing sinusoidal phase modulation optimized to minimize the influence of these dispersion and higher-order dispersion.
[0026]
A phase change curve C16 shown in FIG. 14 represents the sum of two curves C14 and C15. The phase characteristics indicated by the solid line C16 shown in FIG. 14 and the curve C13 shown in FIG.₀Compare in the vicinity.
In the curve C16 shown in FIG. 14, the central angular frequency ω₀It can be seen that the absolute amount of deviation from the linear phase characteristic in the vicinity is clearly increased. Here, the group delay amount is calculated by differentiating the phase change curve C13 shown in FIG. 10 and the phase change curve C16 shown in FIG. 8 with respect to the angular frequency. FIG. 15 shows the angular frequency dependence of the group delay obtained in this way. A thin line C31 and a thick line C32 shown in FIG. 9 indicate the group delay amounts in the 70 km optical fiber transmission line and the 500 km optical fiber transmission line, respectively. For a Gaussian light pulse with a pulse width of 380 fs (−20 dB spectral band: ± 9.4 rad · THz), a relative group delay amount received by each spectral component of the light pulse is considered.
[0027]
Then, for the 70 km optical fiber transmission line, most of the spectral components of the optical pulse are within the group delay variation within 0.5 ps, whereas for the 500 km optical fiber transmission line, 1 ps near the central angular frequency. It can be seen that the above group delay amount varies. This variation in the group delay amount causes a waveform distortion as shown by a curve C24 shown in FIG. From this, it can be understood that the dispersion of the 500 km optical fiber transmission line and the compensation of higher-order dispersion are insufficient with the conventional technology.
[0028]
An object of the present invention is to provide a method and apparatus capable of compensating for dispersion and high-order dispersion of a long-distance transmission optical fiber as a dispersion and high-order dispersion compensation method and apparatus using a phase modulator.
By realizing this, it becomes possible to extend the transmission distance in terabit OTDM transmission using femtosecond optical pulses.
[0029]
[Means for Solving the Problems]
According to claim 1 of the present invention, in a dispersion and high-order dispersion compensation method for compensating for waveform distortion of an optical pulse caused by dispersion and high-order dispersion of an optical fiber transmission line,
The signal light pulse is propagated in a medium having second-order dispersion to be converted into a signal light pulse having a linear chirp, and the signal light pulse having the linear chirp is incident on a phase modulator. Phase modulation is performed by phase modulation with an electric signal obtained by combining n sine wave signals having a frequency of 1 time, 2 times, 3 times, 4 times, ..., n times (n is a positive integer). Dispersion and high-order dispersion compensation methods for compensating for optical pulse waveform distortion due to second, third, fourth, and fifth dispersion are proposed.
[0030]
According to a second aspect of the present invention, in the dispersion for compensating the waveform distortion of the optical pulse due to the dispersion of the optical fiber transmission line and the high-order dispersion, the high-order dispersion compensation method,
The signal light pulse is propagated in a medium having second-order dispersion to be converted into a signal light pulse having a linear chirp, and the signal light pulse having the linear chirp is continuously connected over m stages (m is a positive integer). In this continuously connected phase modulator group, an electric modulation signal having the same frequency as that of the signal light pulse is applied to the other phase modulators except the final stage, and the final stage Dispersion and higher-order dispersion by applying an electric modulation signal including a sine wave whose repetition frequency is 1 time, 2 times, 3 times,. We propose a dispersion and high-order dispersion compensation method to compensate for.
[0031]
According to a third aspect of the present invention, a second-order dispersion-applied optical fiber that gives a linear chirp to a signal light pulse, and a part of the signal light pulse that is given a linear chirp by the second-order dispersion-applied optical fiber is branched and extracted. A coupler, a clock extractor for extracting a clock synchronized with the signal light pulse from the signal light pulse taken out by the optical coupler, and n clocks extracted by the clock extractor (n is a positive integer of 2 or more) ), And the frequency of the n−1 signals among the n sine wave signals branched by the first divider is twice or three times the frequency of the signal light pulse, 4 times ..., n-1 multipliers for converting the frequency to n times, a signal having a frequency of 1 times, and the 2 times, 3 times, 4 times, ..., n output by these n-1 multipliers Each of the signals with double frequency Amplitude phase adjusting means for adjusting the width and phase, a second divider for adding signals having frequencies of 1 times, 2 times, 3 times, 4 times,..., N times adjusted by the amplitude phase adjusting means, and linear A signal light pulse provided with a chirp is incident, a phase modulator that modulates the phase of this signal light pulse with an addition signal output from the second divider, and a secondary that is received by the signal light pulse that is phase-modulated by the phase modulator. Dispersion and high-order dispersion compensation devices composed of a second-order dispersion compensation optical fiber and a third-order dispersion compensation optical fiber that respectively adjust the dispersion and third-order dispersion are proposed.
[0032]
According to a fourth aspect of the present invention, a second-order dispersion-applied optical fiber that gives a linear chirp to a signal light pulse, and a light that branches out and extracts a part of the signal light pulse that is given a linear chirp by the second-order dispersion-applied optical fiber. A coupler, a clock extractor for extracting a clock synchronized with the signal light pulse from the signal light pulse taken out by the optical coupler, and n clocks extracted by the clock extractor (n is a positive integer of 2 or more) ), And the frequency of the n−1 signals among the n sine wave signals branched by the first divider is twice or three times the frequency of the signal light pulse, 4 times ..., n-1 multipliers for converting the frequency to n times, a signal having a frequency of 1 times, and the 2 times, 3 times, 4 times, ..., n output by these n-1 multipliers Each of the signals with double frequency An amplitude phase adjusting means for adjusting the width and phase, a second divider for adding a signal having a frequency of 1 times, 2 times, 3 times, 4 times,..., N times adjusted by the amplitude phase adjusting means; A signal light pulse configured by continuously connecting phase modulators of stages (m is a positive integer) and given a linear chirp is incident on the first-stage phase modulator, and the first divider is supplied to the phase modulators other than the last stage. A sine wave signal having the same frequency as that of the signal light pulse branched in is input as a phase modulation signal, and a phase modulation signal in which the addition signal added by the second divider is input as a phase modulation signal to the final phase modulator. And a second-order dispersion compensating optical fiber and a third-order dispersion compensating optical fiber that respectively adjust the magnitudes of second-order dispersion and third-order dispersion received by the signal light pulse phase-modulated by the phase modulator group. Dispersion, higher order dispersion Suggest amortization apparatus.
[0035]
Action
The dispersion and high-order dispersion compensation according to the prior art is to compensate the phase change amount corresponding to the second-order, third-order, and fourth-order dispersion by the phase change by one cosine phase modulation.
This is because the phase variation corresponding to the second-order dispersion and the fourth-order dispersion can be linearly approximated by cosine wave phase modulation synchronized with the optical pulse, and the phase variation corresponding to the third-order dispersion is synchronized with the optical pulse. It is used that it can be linearly approximated by sinusoidal phase modulation.
Stated mathematically, a cosine wave function of one period can be approximated by the sum of a constant, a quadratic curve, and a quartic curve, and a sine wave function of one period can be approximated by the sum of a primary curve and a cubic curve. You are using what you can do.
[0036]
That is, the cosine wave function is
[Expression 10]

And the sine wave function is
## EQU11 ##

Is approximated by
However, the imperfection of this approximation leads to the imperfection of the linearity of the phase change curve shown by the curve C16 in FIG.
[0037]
On the other hand, not only a simple cosine wave and sine wave curve, but also a cosine wave with a period of 2 times, 3 times and 4 times, and a sine wave curve, the sum of a constant, a quadratic curve and a quartic curve, Consider approximating each of the sum of a linear, cubic and quintic curve.
That is,
[Expression 12]

The sum of the cosine wave curves given by
[Formula 13]

In the sum of the even functions given by
[Expression 14]

And so that
[Expression 15]

The sum of the cosine wave curves given by
[Expression 16]

In the sum of the even functions given by
[Expression 17]

To be.
[0038]
In the range of −π ≦ x ≦ π, the count of each term that satisfies Equation (8) and Equation (11) is calculated, and a₂= -0.05701, a_Three= 0.009454, a_Four= -0.002191, k₀= 0.9507, k₂= -0.4160, k_Four= 0.02144, b₂= -0.02725, b_Three= 0.002748, b_Four= -0.0003908, k₁= 0.9524, k_Three= -0.1394, k_Five= 0.004348.
[0039]
Here, the approximation completeness of the mathematical approximation used in dispersion and high-order dispersion compensation according to the prior art and the above mathematical approximation used in the present invention are compared.
That is, an approximation with a quartic function curve of the sum of a cosine wave curve and a sine wave curve, and a quintic function curve of the sum of a cosine wave curve and a sine wave curve with the addition of a frequency component of 2 times, 3 times and 4 times. Compare approximations of.
[0040]
Specifically, the following two expressions are compared.
[Expression 18]

FIG. 16 is a plot of the calculation results of Expressions (12) and (13). Curve C41 represents the expression (12), and curve C42 represents the curve represented by Expression (13). Looking at the range of −π ≦ x ≦ π, the curve C41 plotted with the equation (12) has an approximate deviation of about ± 0.1, whereas the approximation seen in the curve C42 plotted with the equation (13). The deviation is as small as ± 0.005 or less.
As is clear from this, in dispersion and high-order dispersion compensation by phase modulation, not only a simple cosine wave modulation signal but also a modulation signal having a frequency of 2 times, 3 times, 4 times ... n times is applied. Therefore, it becomes possible to compensate for the phase change amount more strictly.
[0041]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
(First embodiment)
FIG. 1 shows a configuration of a first embodiment of an optical pulse compensation method and an optical pulse compensation apparatus according to the present invention.
In this embodiment, the length of the transmission optical fiber in the system shown in the above-mentioned Optics Letters, Vol. 26, pp. 647-649 (2001), which is taken as a specific example of the prior art, is described. Assuming the case where the length is extended from 69.5 km to 500 km, the simulation results in the calculation will be described for the case where the dispersion / high-order dispersion compensator is configured as described below.
[0042]
The dispersion and high-order dispersion compensator 20 of the present invention shown in FIG. 1 includes an optical coupler 11, a first-order dispersion application optical fiber 12, a phase modulator 13, a clock extractor 15, a variable phase shifter 16, a variable attenuator 17, A first divider 21A and a second divider 21B, a multiplier 22, an amplifier 23, a second-order dispersion compensating optical fiber 14, and a third-order dispersion compensating optical fiber 24 are included. The variable phase shifter 16, the variable attenuator 17, and the amplifier 23 constitute an amplitude / phase adjusting means 30.
A 10 Gbit / s signal light pulse having no chirp is incident on the dispersion and high-order dispersion compensator 20, and a chirp opposite to the chirp generated in the second-order, third-order, fourth-order, and fifth-order dispersion of the transmission optical fiber 19 is given in advance. After that, multiplexing by the time multiplexer 18 is performed.
By providing an appropriate chirp in the dispersion / high-order dispersion compensator 20, the signal light pulse can greatly reduce deterioration of the waveform due to dispersion and high-order dispersion when passing through the transmission optical fiber 19.
The configuration in the dispersion and higher-order dispersion compensation device 20 and the setting of each parameter will be described.
[0043]
The 10 Gbit / s signal light pulse incident on the dispersion / high-order dispersion compensator 20 is expressed by the second-order dispersion β_2S, Length L_SThe secondary dispersion applying optical fiber 12 increases the pulse width and gives a linear chirp. By this linear chirp, the angular frequency component ω of the signal light pulse becomes a linear function at time t as follows.
[Equation 19]

Where ω₀Is the central angular frequency of the light pulse.
When phase modulation that changes the phase temporally is performed on the signal light pulse that has been given a linear chirp in this way, a different phase change is given to each angular frequency component of the signal light pulse. Considering the case where cosine wave modulation is performed by a phase modulator as an example, the angular frequency dependence of the phase change is represented by a cosine wave curve.
[0044]
That is, cosine wave phase modulation in the time domain applied to linear chirped light pulses
[Expression 20]

Automatically cosine wave phase modulation in the angular frequency domain
[Expression 21]

become.
[0045]
Where φ_CIs the amplitude of the modulation, R₀Is the repetition frequency of the signal light pulse.
A part of the signal light pulse after being given a linear chirp by the secondary dispersion applying optical fiber 12 is branched by the optical coupler 11 and then incident on the clock extractor 15. The clock extractor 15 outputs a 10 GHz sine wave electric signal synchronized with the signal light. This 10 GHz sine wave electric signal is divided into four equal parts by the first divider 21A, and three of the electric signals are incident on a multiplier 22 that multiplies the repetition frequency by 2 times, 3 times, and 4 times, respectively.
[0046]
The sine wave electrical signals of 10 GHz, 20 GHz, 30 GHz, and 40 GHz obtained in this way are input to the amplitude phase adjusting means 30 constituted by the amplifier 2, the variable phase shifter 16, and the variable attenuator 17, respectively, and the amplitude and phase are adjusted. Then, the signals are multiplexed by the second divider 21B. The combined electrical signal is input to the phase modulator 13, and phase modulation is applied to the linearly chirped signal light pulse.
The signal light pulse after passing through the phase modulator 13 enters the second-order dispersion compensating optical fiber 14 and the third-order dispersion compensating optical fiber 24. The second-order dispersion compensating optical fiber 14 is inserted to adjust the amount of second-order dispersion that is intentionally given for fourth-order dispersion compensation of the transmission optical fiber 19. The third-order dispersion compensating optical fiber 24 is inserted to adjust the amount of third-order dispersion that is intentionally given for fifth-order dispersion compensation of the transmission optical fiber 19. The secondary dispersion compensating optical fiber 14 and the tertiary dispersion compensating optical fiber 24 may be provided at the entrance end or the exit end of the transmission optical fiber 19.
[0047]
When the signal light pulse incident on the dispersion / high-order dispersion compensator 20 has a Gaussian waveform, the length L of the second-order dispersion applying optical fiber 12_SLength L of secondary dispersion compensating optical fiber 14_cmp2ndLength L of the third-order dispersion compensating optical fiber 24_cmp3rd, Cosine wave phase modulation amplitude φ for even order dispersion compensation_C, Sinusoidal phase modulation amplitude φ for odd order dispersion compensation_SAre obtained by solving simultaneous equations consisting of the following five equations.
[0048]
[Expression 22]

However,
[Expression 23]

And T_inIs the pulse width of the signal light pulse incident on the dispersion and higher-order dispersion compensator 20, T_sIs the pulse width of the signal light pulse just before entering the phase modulator 13, Ltf is the length of the transmission optical fiber, β_nS, Β_{n cpm2nd}, Β_{n cpm3rd}, Β_{n tf}(N = 2, 3, 4, 5) are the secondary dispersion applying optical fiber 12, the secondary dispersion compensating optical fiber 14, the tertiary dispersion compensating optical fiber 24, and the secondary, tertiary, and 4 of the transmission optical fiber 19, respectively. Second, fifth order dispersion. Expression (21) is a case where the signal light pulse has a Gaussian waveform, and in the case of other waveforms, the expression is different, but expression (21) may be used approximately in many cases.
[0049]
Repetitive frequency R that is combined and incident on phase modulator 13 is R₀2R₀3R₀4R₀Each of the cosine wave phase modulation signals of the modulation signal has an amplitude φ of the modulation signal obtained from the simultaneous equations of equations (17)-(21)._c, Φ_sIs represented by the following formula.
[Expression 24]

However, a₁= 1.000, a₂= -0.05701, a_Three= 0.009454, a_Four= −0.002191, b₁= 1.000, b₂= -0.02725, b_Three= 0.002748, b_Four= −0.0003908.
[0050]
The time t is set to a timing at which t = 0 and the time at which the center of the signal light pulse passes through the phase modulator 13 coincide.
In the simulation described in this embodiment, a 1.3 μm zero-dispersion single mode optical fiber is used as the secondary dispersion applying optical fiber 12 and the secondary dispersion compensating optical fiber 14, and a dispersion shifted optical fiber is used as the tertiary dispersion compensating optical fiber 24. Assumed.
[0051]
Where T_in= 380 fs, T_s= 46 ps, β_2S= Β_{2 cmp2nd}= -23.0ps²/ Km, β_3S= Β_{3 cmp2nd}= 1.23x10^-1ps^Three/ Km, β_4S= Β_{4 cmp2nd}= -1.10x10^-3ps^Four/ Km, β_5S= Β_{5 cmp2nd}= 2.83x10^-Fourps^Five/ Km, β_{2 cmp3rd}= -3.42ps²/ Km, β_{3 cmp3rd}= 1.14x10^-1ps^Three/ Km, β_{4 cmp3rd}= -4.90x10^-Fourps^Four/ Km, β_{5 cmp3} _rd= -4.40x10^-6ps^Five/ Km, β_{2 tf}= 7.76x10^-3ps²/ Km, β_{3 tf}= 3.40x10^-Fourps^Three/ Km, β_{4 tf}= 8.68x10^-Fourps^Four/ Km, β_{5 tf}= -2.64x10^-Fiveps^Five/ Km, L_tf= 500 km, when calculating by substituting numerical values into the above equations (17)-(21), the length L of the secondary dispersion applying optical fiber 12 is calculated._s= 276.2 m, the length L of the secondary dispersion compensating optical fiber 14_cmp2nd= Length of the third-order dispersion compensating optical fiber 24 = 84.94 m_cmp3rd= -720.7m, φ_c= 10.58π, φ_s= -0.7899π is obtained.
[0052]
Here, the length of the third-order dispersion compensating optical fiber 24 is L_cmp3rd= −720.7 m, which is a negative value, corresponds to this by removing 720.7 m of the dispersion-shifted optical fiber constituting the transmission optical fiber 19.
Required φ_cAnd φ_sIs substituted into the equations (24)-(27) to determine the modulation signal to be applied to the phase modulator 13.
FIG. 2 shows the result of calculating the angular frequency dependence of the phase change amount of the signal light pulse in this embodiment. The value of each parameter used for the calculation is as described above.
[0053]
A solid line C14 shown in FIG. 2 is the same as the solid line C14 in FIG. 14 and is a curve showing a phase change due to second-order, third-order, fourth-order, and fifth-order dispersion of the 500 km optical fiber transmission line.
On the other hand, a dotted line C17 shown in FIG. 2 is a curve showing a phase modulation characteristic optimized to minimize the influence of these dispersions and higher-order dispersions, and is 1 times the repetition frequency of the signal light pulse. A sinusoidal phase modulation signal having a frequency of 3 times, 3 times, or 4 times is combined.
A thick solid line C18 shown in FIG. 2 indicates the sum of the two curves C14 and C17. Comparing the curve C16 shown in FIG. 14 and the curve C18 shown in FIG. 2, it is found that the line formation of the phase change amount near the central angular frequency is improved by applying a high-frequency cosine wave phase modulation signal. I understand.
[0054]
Here, FIG. 3 shows the result of calculating the group delay amount by differentiating the phase change curve C18 shown in FIG. 2 with the angular frequency.
A thick line C33 shown in FIG. 3 is a group delay characteristic in the present embodiment, and a thin line C32 is the same as C32 shown in FIG. 15, and is a group delay characteristic in the case of using dispersion and high-order dispersion compensation of the prior art. is there. According to the present embodiment, it can be seen that the variation of the group delay amount near the center angular frequency is 1/5 or less of the prior art.
FIG. 4 shows the result of calculating the signal light pulse waveforms before and after transmission when the dispersion and high-order dispersion compensation of this embodiment are performed. A thin line C20 shown in FIG. 4 represents an optical pulse waveform before transmission, and a thick line C25 represents an optical pulse waveform after transmission.
[0055]
Looking at the waveform C25 shown in FIG. 4, compared to the waveform after transmission in the prior art shown by the curve C24 in FIG. 13, the spread of the pulse width and the generation of the tail are controlled, and the waveform is greatly improved. I understand that.
(Second Embodiment)
By the dispersion and high-order dispersion compensation method of the first embodiment, femtosecond optical pulse signal light can be transmitted by 500 km.
However, in the first embodiment, it is necessary to apply 10 GHz modulation having an amplitude of 10.60π to the phase modulator 13, and in this case, an electric signal having a very large voltage is required. As an example, the drive voltage required to cause a phase change of π in the phase modulator 13 is 5V._ppIs 50V to provide phase modulation with an amplitude of 10.60π._ppAn electric signal having the above voltage is required.
[0056]
Even if such an electric signal is obtained, in the high voltage region, the possibility that the linearity between the voltage incident on the phase modulator 13 and the phase change amount deteriorates increases. Then, there arises a disadvantage that the phase change as calculated cannot be given to the signal light pulse.
Therefore, a method for reducing the amplitude of the electric signal incident on the phase modulator is considered.
FIG. 5 shows the configuration of the second embodiment of the dispersion and high-order dispersion compensation method and apparatus of the present invention taking this into consideration. In this embodiment, the same transmission optical fiber as that in the first embodiment is used, the number of phase modulators used for dispersion and higher-order dispersion compensation is increased to four, and these four phase modulators are used. 13₁~ 13_FourAssuming a configuration in which these are continuously connected in four stages, the simulation results in the calculation will be described.
[0057]
The dispersion and high-order dispersion compensation device 20 shown as the second embodiment includes an optical coupler 11, a second-order dispersion application optical fiber 12, and a phase modulator 13, which are the same as those of the first embodiment.₁~ 13_Four, The clock extractor 15, the amplitude / phase adjusting means 30, the first divider 21 </ b> A and the second divider 21 </ b> B, the multiplier 22, the second-order dispersion compensating optical fiber 14, and the third-order dispersion compensating optical fiber 24.
However, unlike the first embodiment, in the second embodiment, four phase modulators 13 are used.₁~ 13_FourAre arranged in series. Therefore, here, a plurality of phase modulators 13 connected in cascade are connected.₁~ 13_FourIs referred to as a phase modulator group 31.
[0058]
The length of each optical fiber of the secondary dispersion applying optical fiber 12, the secondary dispersion compensating optical fiber 14, and the tertiary dispersion compensating optical fiber 24, and the values of dispersion and high order dispersion are the same as those in the first embodiment.
The roles of the secondary dispersion applying optical fiber 12, the secondary dispersion compensating optical fiber 14, and the tertiary dispersion compensating optical fiber 24 in the second embodiment are exactly the same as those in the first embodiment. In the first embodiment, the phase change given by the one-stage phase modulator 13 is given by the phase modulator group 31 cascaded in multiple stages in the second embodiment. That is, the embodiment shown in FIG. 5 shows a case where the phase modulator group 31 is configured by four stages of cascade connection.
[0059]
Four-stage phase modulator 13 arranged in series₁~ 13_FourThe first three cars other than the last stage in₁~ 13_ThreeSuppose that a 10 GHz sinusoidal phase modulation signal is applied to each signal light pulse.
Final phase modulator 13_FourA signal obtained by combining 10 GHz, 20 GHz, 30 GHz, and 40 GHz sine electric signals having an appropriate amplitude and timing is sent to. However, this configuration does not simply divide the phase modulation applied in the first embodiment into four.
[0060]
That is, for example, the 10 GHz sine wave modulation whose amplitude is a quarter of the magnitude shown in the equation (24) is applied to each of the phase modulators 13 in the first, second, third, and fourth stages.₁~ 13_FourTo the fourth phase modulator 13_FourFurther, the modulation equation given by equations (25)-(27) is an equation derived on the assumption that the signal light pulse just before entering the phase modulator is chirped linearly. In contrast, a plurality of phase modulators 13₁~ 13_FourIs used, the phase modulator 13 in the second and subsequent stages is used.₂, 13_Three, 13_FourThis is because the signal light pulse immediately before entering is not a linear chirped light pulse.
[0061]
Therefore, in the second embodiment, the phase change amount due to the modulation up to the third stage, the dispersion of the transmission optical fiber, the phase change amount due to the higher order dispersion, and the phase modulator 13 at the fourth stage._FourIt is necessary to obtain the amplitude and timing of the 10 GHz, 20 GHz, 30 GHz, and 40 GHz sinusoidal electric signals to be applied in the fourth stage from the relationship between the phase change amount of the signal light pulse immediately before entering the signal and the time. 1st stage, 2nd stage, 3rd

stage phase modulator

13₁, 13₂, 13_ThreeLet us consider a case where a 10 GHz sine wave electric signal having an amplitude of one third of the amplitude in the equation (24) of the first embodiment is applied. In this case, the 10 GHz sine wave electric signal applied to the first, second, and third stage modulators is expressed by the following equation.
[0062]
[Expression 25]

However, at time t, t = 0, and the central angular frequency of the signal light pulse is the phase modulator 13.₁, 13₂, 13_ThreeIs set to a timing that coincides with the time of passing.
φ_c, Φ_sIs the value described in the first embodiment (φ_c= 10.58π, φ_s= −0.7899π), and therefore the amplitude of the modulation in equation (28) is −3.535π. In consideration of the chirp of the signal light pulse due to the modulation up to the third stage, the fourth stage phase modulator 13_FourWhen each sine wave electric signal of 10 GHz, 20 GHz, 30 GHz, and 40 GHz applied to is obtained, the following equation is obtained.
[0063]
[Equation 26]

[0064]
However, φ_c4= 0.3581π, φ_s4= 0.08325π, φ_2c4= -0.5662π, φ_2s4= 0.1293π, φ_3c4= -0.3913π, φ_3s4= 0.1241π, φ_4c4= -0.1850π, φ_4s4= 0.06665π, and at time t, t = 0, and the central angular frequency component of the signal light pulse is the phase modulator 13_FourIs set to a timing at which the time passing through the time coincides.
The calculation result of the optical pulse waveform after passing through the transmission optical fiber 19 is shown in FIG. A thin line C20 shown in a thin line C6 shown in FIG. 6 represents an optical pulse waveform before transmission, and a thick line C26 represents an optical pulse waveform after transmission.
[0065]
As shown by the thick line C26 shown in FIG. 6, it can be seen that a waveform that is almost the same as the waveform C25 of FIG. 4 shown in the first embodiment is also obtained in the second embodiment. . That is, a plurality of phase modulators 13₁~ 13_FourEven if a sinusoidal electric signal having a smaller amplitude than in the case of a single-stage phase modulator is used, an optical pulse waveform after transmission similar to that in the case of a single stage can be obtained.
In each of the embodiments shown in FIGS. 1 and 5, the secondary dispersion applying optical fiber 12 may be any one that gives a linear chirp to the signal light pulse. For example, other fibers such as a fiber grating may be used. It may be used.
[0066]
【The invention's effect】
As described above, the dispersion and high-order dispersion compensation method and apparatus of the present invention control the waveform degradation of signal light pulses due to dispersion and high-order dispersion, which is a serious problem in speeding up optical communication, over a long distance. be able to. According to the present invention, ultrahigh-speed long-distance optical communication with a transmission distance of 500 km or more using an ultrashort optical pulse of picoseconds to femtoseconds as signal light becomes possible, and the effect is very practical.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a first embodiment of a dispersion and high-order dispersion compensation method and apparatus according to the present invention.
FIG. 2 is a characteristic curve diagram showing the angular frequency dependence of the phase change amount of a signal light pulse when the dispersion and high-order dispersion compensation described in the first embodiment is performed for a transmission optical fiber length of 500 km.
FIG. 3 is a characteristic curve diagram showing the angular frequency dependence of the group delay amount when dispersion and high-order dispersion compensation are performed according to the conventional technique and the first embodiment for a transmission optical fiber length of 500 km.
FIG. 4 is a waveform diagram showing an optical pulse waveform after transmission when dispersion and high-order dispersion compensation of the first embodiment are performed in the case of a transmission optical fiber length of 500 km.
FIG. 5 is a block diagram showing the configuration of a second embodiment of the dispersion and high-order dispersion compensation method and apparatus of the present invention.
FIG. 6 is a waveform diagram showing an optical pulse waveform after transmission when dispersion and high-order dispersion compensation of the second embodiment are performed for a transmission optical fiber length of 500 km.
FIG. 7 is a characteristic curve diagram for explaining the principle of conventional fourth-order dispersion compensation using the calculation result of the angular frequency dependence of the phase change amount.
FIG. 8 is a characteristic curve diagram illustrating the principle of conventional third-order dispersion compensation using calculation results of the angular frequency dependence of the amount of phase change.
FIG. 9 is a characteristic curve diagram showing a cosine wave phase modulation curve, a sine wave phase modulation curve, and a phase modulation curve representing the sum of the two used in the prior art.
FIG. 10 is a characteristic curve diagram illustrating the principle of conventional dispersion and higher-order dispersion compensation using calculation results of the angular frequency dependence of the phase change amount.
FIG. 11 is a block diagram showing a specific example of conventional dispersion and higher-order dispersion compensation.
FIG. 12 shows the state of signal light pulse waveform deterioration due to third-order and fourth-order dispersion, and the results of calculation for improvement of the waveform when third-order and fourth-order dispersion compensation is performed according to the prior art.
A is a characteristic curve diagram showing a state of deterioration of a signal light pulse waveform due to third-order dispersion.
B is a characteristic curve diagram showing the deterioration of the signal light pulse waveform due to fourth-order dispersion.
C is a characteristic curve diagram showing a waveform when the third-order and fourth-order dispersion simultaneous compensation is performed.
FIG. 13 is a waveform diagram showing an optical pulse waveform after transmission when dispersion and high-order dispersion compensation are performed for a transmission optical fiber length of 500 km according to a conventional technique.
FIG. 14 is a characteristic curve diagram showing the angular frequency dependence of the phase change amount of a signal light pulse when dispersion and high-order dispersion compensation are performed in the case of a transmission optical fiber length of 500 km according to the prior art.
FIG. 15 is a characteristic curve diagram showing the frequency dependence of the group delay amount when dispersion and high-order dispersion compensation are performed for transmission optical fiber lengths of 70 km and 500 km according to the prior art.
FIG. 16 shows a case where the sum of a cosine wave curve and a sine wave curve according to the prior art is approximated by a quartic function curve, and a cosine wave curve and a sine wave including frequency components of 1 ×, 2 ×, 3 ×, and 4 ×. The characteristic curve figure which shows the difference of the perfection of approximation at the time of approximating the sum of a curve with a quintic function curve.
[Explanation of symbols]
10 Prior art dispersion and higher order dispersion compensators
20 Dispersion and higher-order dispersion compensator of the present invention
11 Optical coupler
12 Optical fiber applied with secondary dispersion
13 Phase modulator 18 Time multiplexer
13₁    Phase modulator 19 Transmission optical fiber
13₂    Phase modulator 21A first divider
13_Three    Phase modulator 21B second divider
13_Four    Phase modulator 22 multiplier
14 Secondary dispersion compensating optical fiber 23 Amplifier
15 Clock extractor 24 Third-order dispersion compensating optical fiber
16 Variable phase shifter 30 Amplitude phase adjustment means
17 Variable Attenuator 31 Phase Modulator Group

Claims

Dispersion of optical fiber transmission line, dispersion to compensate for optical pulse waveform distortion due to higher order dispersion, and higher order dispersion compensation method,
The signal light pulse is propagated in a medium having second-order dispersion to be converted into a signal light pulse having a linear chirp, and the signal light pulse having the linear chirp is incident on a phase modulator. Phase modulation is performed by phase modulation with an electric signal obtained by combining n sine wave signals having a frequency which is 1 time, 2 times, 3 times, 4 times, n times (n is a positive integer) of the frequency of the signal light pulse. Dispersion / high-order dispersion compensation method characterized by compensating waveform distortion of optical pulse due to second, third, fourth, and fifth order dispersion.

Dispersion of optical fiber transmission line, dispersion to compensate for optical pulse waveform distortion due to higher order dispersion, and higher order dispersion compensation method,
The signal light pulse is propagated in a medium having second-order dispersion to be converted into a signal light pulse having a linear chirp, and the signal light pulse having the linear chirp is continuously connected over m stages (m is a positive integer). In this continuously connected phase modulator group, an electric modulation signal having the same frequency as that of the signal light pulse is applied to the other phase modulators except for the final stage. The phase modulator is dispersed by applying an electric modulation signal including a sine wave whose repetition frequency is 1 time, 2 times, 3 times,..., N times that of the signal light pulse to phase modulate the signal light pulse, Dispersion to compensate for higher-order dispersion, higher-order dispersion compensation method

A. A second-order dispersion applying optical fiber that gives a linear chirp to the signal light pulse;
B. An optical coupler for branching and extracting a part of a signal light pulse given a linear chirp by the second-order dispersion applying optical fiber;
C. A clock extractor for extracting a clock synchronized with the signal light pulse from the signal light pulse taken out by the optical coupler;
D. A first divider that branches the clock extracted by the clock extractor into n (n is a positive integer of 2 or more) sine wave signals;
E. The frequency of n-1 signals among the n sine wave signals branched by the first divider is converted to a frequency that is twice, three times, four times, ..., n times the frequency of the signal light pulse. -One multiplier,
F. Amplitude phase adjusting means for adjusting the amplitude and phase of the signal having the frequency of 1 times and the signals having the frequency of 2 times, 3 times, 4 times,..., N times outputted from the n-1 multipliers. When,
G. A second divider for adding the signals having the frequency of 1 times, 2 times, 3 times, 4 times,..., N times adjusted by the amplitude phase adjusting means;
H. A phase modulator that receives the signal light pulse provided with the linear chirp and modulates the phase of the signal light pulse with an addition signal output from the second divider;
I. A second-order dispersion compensating optical fiber and a third-order dispersion compensating optical fiber that respectively adjust the magnitudes of second-order dispersion and third-order dispersion received by the signal light pulse phase-modulated by the phase modulator;
A dispersion and high-order dispersion compensator characterized by comprising:

A. A second-order dispersion applying optical fiber that gives a linear chirp to the signal light pulse;
B. An optical coupler for branching out a part of a signal light pulse given a linear chirp by the second-order dispersion applying optical fiber;
C. A clock extractor for extracting a clock synchronized with the signal light pulse from the signal light pulse taken out by the optical coupler;
D. A first divider that branches the clock extracted by the clock extractor into n (n is a positive integer of 2 or more) sine wave signals;
E. The frequency of n-1 signals among the n sine wave signals branched by the first divider is converted to a frequency that is twice, three times, four times, ..., n times the frequency of the signal light pulse. -One multiplier,
F. Amplitude phase adjusting means for adjusting the amplitude and phase of the signal having the frequency of 1 times and the signals having the frequency of 2 times, 3 times, 4 times,..., N times outputted from the n-1 multipliers. When,
G. A second divider for adding the signals having the frequency of 1 times, 2 times, 3 times, 4 times,..., N times adjusted by the amplitude phase adjusting means;
H. The signal light pulse to which the m-stage (m is a positive integer) phase modulator is continuously connected and the linear chirp is given is incident on the first-stage phase modulator. A sine wave signal having the same frequency as that of the signal light pulse branched by the first divider is input as a phase modulation signal, and the addition signal added by the second divider is used as a phase modulation signal in the final phase modulator. Input phase modulators, and
I. A second-order dispersion compensating optical fiber and a third-order dispersion compensating optical fiber that respectively adjust the magnitudes of second-order dispersion and third-order dispersion received by the signal light pulse phase-modulated by the phase modulator group;
A dispersion and high-order dispersion compensator characterized by comprising: