JP3897304B2 - Power system stability simulation method and program for realizing the method - Google Patents
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本発明は電力系統の安定度、なかんずく発電機間の同期運転の安定度を評価する電力系統安定度シミュレーション方法とその方法を実現するためのプログラムに関する。 The present invention relates to a power system stability simulation method for evaluating the stability of a power system, in particular, the stability of synchronous operation between generators, and a program for realizing the method.
計算機を用いて同期機の安定度評価をシミュレーションすることが行われるが、その場合に一般的に用いられる同期機の数式モデルとしては、「Ｐａｒｋのモデル」（以下ＰａｒｋをＰと言う）がある。このＰのモデルをそのまま実装したものはシミュレーションの精度は高い。以下にこのＰのモデルの概要を説明する。 A simulation of the stability evaluation of a synchronous machine is performed using a computer. As a mathematical model of the synchronous machine generally used in this case, there is a “Park model” (hereinafter, Park is referred to as P). . If the P model is mounted as it is, the accuracy of the simulation is high. The outline of the P model will be described below.
Ｐのモデルは、最低限の近似を導入していて精度が高い上に、必要となる発電機定数の個数もさほど多くなく、実用的なモデルとして広く受け入れられている。Ｐのモデルによる同期機電磁系のｄ−ｑ−０系におけるモデルは次の各式で表される。 The model of P introduces a minimum approximation, has high accuracy, and requires a small number of generator constants, and is widely accepted as a practical model. The model in the dq-0 system of the synchronous machine electromagnetic system by the model of P is expressed by the following equations.
そして、添字Ｓとｒはそれぞれ電機子（固定子），回転子に属する量であることを示す。Ｖは電圧、Ｉは電流、Ψ（プサイ）は鎖交磁束、ｘやＸはリアクタンス、ｒは巻線抵抗、ｆ０は定格周波数、ωｍは回転速度であり、定常状態においてωｍ＝１である。Ｖｆは界磁（回転子巻線）に印加する電圧であり、端子電圧、電流、回転速度等を入力とする制御装置の出力として決まる。 The subscripts S and r indicate quantities belonging to the armature (stator) and the rotor, respectively. V is voltage, I is current, Ψ (psi) is flux linkage, x and X are reactance, r is winding resistance, f 0 is rated frequency, ω m is rotational speed, and ω m = 1 in steady state It is. Vf is a voltage applied to the field (rotor winding), and is determined as an output of a control device that receives terminal voltage, current, rotational speed, and the like.
上式では回転子の諸量は４次の微分方程式に従う形となっているが、この次数は解析に必要な精度によって変更される。次数が高いほど詳細なモデルとなり、実務上用いられるものでは４次程度が最高次数，最高精度のモデルである。 In the above equation, various quantities of the rotor follow a fourth-order differential equation, but this order is changed depending on the accuracy required for the analysis. The higher the order is, the more detailed the model is. In practical use, the fourth order is the model with the highest order and highest accuracy.
回転子とは同期機の文字通り回転する側であり、制御された直流電圧Ｖｆが回転子巻線に印加されている。電機子とは前述の通り交流を流す側の回路であり、電力系統に接続されている。同期発電機近傍での不平衡故障を考えないことにすれば、発電機に０軸電流が流れないことから、(4)式に代えて(5)式を用いることができる。
Ｐのモデルの最大の特徴は、全ての量が回転子上に固定されたｄ−ｑ座標系で定義されていることである。即ち、イメージ的には回転子上からあらゆる量を観測する形になり、その結果定常状態での諸量は非振動的となる（後述する）。数式上ｄ−ｑ−０座標系は、次式のような回転型の座標変換である。ここではＺはあらゆる変数を代表する架空の変数の名である。 The biggest feature of the P model is that all quantities are defined in a dq coordinate system fixed on the rotor. That is, in terms of image, all quantities are observed from the rotor, and as a result, the quantities in the steady state are non-vibrating (described later). Mathematically, the dq-0 coordinate system is a rotational coordinate transformation as shown in the following equation. Here, Z is the name of a fictitious variable representing every variable.
(6)式にてδは、着目する発電機の回転子の位置角である。即ち、個々の発電機の瞬時瞬時の回転子の位置により、各々の発電機のｄ−ｑ座標系が決まる。次にδと(1)式に現われるωｍは、次の運動方程式により決まる。 In equation (6), δ is the position angle of the generator rotor of interest. That is, the dq coordinate system of each generator is determined by the instantaneous instantaneous rotor position of each generator. Next, δ and ω m appearing in equation (1) are determined by the following equation of motion.
Ｍは回転体（発電機の回転子とタービンなど）の慣性常数、Ｔｍは機械入力トルク、Ｔｅは電磁トルクであり(10)式で決まる。以上で発電機はその端子での量ＶＳ，ＩＳを送電回路網とのインターフェースとして記述した。
一方、送電回路網はＬＣＲ受動回路であり、Ｐのモデルに近似を施さず、そのまま用いる場合には回路網のＬＣＲ受動回路の特性も、そのまま微分方程式で表すことになる。例えば２つの母線が抵抗とインダクタンスを介して接続しているとき、ａ相に関連する諸量は、(11)式の微分方程式を満たす。
ここにｅａ，ｖａ，ｉａ，Ｌａ，Ｒａは順に（全てａ相についての）、一方の母線の電圧，他方の母線の電圧，流れる電流，インダクタンス，抵抗である。上記したＰのモデルは発電機だけの詳細モデルであるため、式(11)のような微分方程式で表された詳細な回路網モデルを含む場合にはこれを「詳細モデル」として区別した。なお、ｅａ，ｖａ，ｉａは定常状態では商用周波数で振動する交流となる。よって、これを時々刻々求める「詳細モデル」では、時間刻みを十分に細かくとる必要があることがわかる。そして、このような過渡現像論の基礎に則った微分方程式を、回路網の全ての設備について用意することで、回路網のモデルが確立する。 Here, e a , v a , i a , L a , and R a are sequentially the voltage of one bus bar, the voltage of the other bus bar, the flowing current, the inductance, and the resistance (all about the a phase). Since the above P model is a detailed model only for the generator, when a detailed circuit network model represented by a differential equation such as Equation (11) is included, it is distinguished as a “detailed model”. Note that e a , v a , and ia are alternating currents that vibrate at a commercial frequency in a steady state. Therefore, it can be seen that the “detailed model”, which is obtained from time to time, requires a sufficiently fine time step. Then, by preparing a differential equation based on the basis of such a transient development theory for all the facilities of the circuit network, a model of the circuit network is established.
上記詳細モデルの場合、発電機側の微分方程式と回路網側のそれとを連立して数値的に解くことで、電力系統の応答が得られる。ただし発電機はｄ−ｑ−０座標で記述されているので、ａ−ｂ−ｃ座標系で表された回路網との「接続をとる」必要上、(6)式も解くべき微分方程式系に組み入れる必要がある。以上の全ての式が矛盾なく成立するような微分方程式の解を、微小時間毎に求めていくことで、シミュレーションが行なえる。 In the case of the above detailed model, the response of the power system can be obtained by solving the differential equation on the generator side and that on the network side numerically and solving them numerically. However, since the generator is described in the dq-0 coordinate system, it is necessary to “connect” with the circuit network represented by the abc coordinate system, and the differential equation system to solve Equation (6) Need to be incorporated into A simulation can be performed by finding a solution of a differential equation in which all the above equations are satisfied without contradiction at every minute time.
図６は従来の詳細モデルに基づくシミュレーションのフローである。図６において、ステップS1では故障などの外乱発生前の定常状態における電力系統各部の諸量を計算する。ステップS2では回路網における故障発生、故障除去などを考慮して回路網のモデルである微分方程式系を確立する。ステップS3では発電機と回路網の全ての微分方程式と代数方程式、そして座標変換を表す代数方程式の全てを満たすΔｔ秒後の状態を求める。なお、ステップS4の終了条件は使用者が与える条件であり、一例は「故障発生後１０秒間」である。 FIG. 6 is a simulation flow based on a conventional detailed model. In FIG. 6, in step S1, various quantities of each part of the power system in a steady state before the occurrence of a disturbance such as a failure are calculated. In step S2, a differential equation system, which is a model of the network, is established in consideration of fault occurrence and fault removal in the network. In step S3, a state after Δt seconds that satisfies all the differential equations and algebraic equations of the generator and the network and all of the algebraic equations representing coordinate transformation is obtained. Note that the termination condition of step S4 is a condition given by the user, and an example is “10 seconds after occurrence of failure”.
次に他の従来技術の代表例として、古典的近似モデル（以下古のモデルと言う）の概要を説明する。即ち、古のモデルは上記詳細モデルに、次の２つの近似を加えたものである。第１は、電機子過渡現象を無視することである。具体的には、前記(1)式から微分項を単純に取り除いて(12)式とする。
上記各式とすれば、平衡故障のみを扱う場合には、この正相分のモデルだけを考えればよいことになる。そこで、回路網計算は、詳細モデルにおいては商用周波数で振動する成分を解とする微分方程式を解くものであったが、古のモデルでは線形代数計算により解を求めるだけの単純なものとなる。なお、逆相分と零相分の等価回路を考慮すれば、不平衡故障を扱うこともできる。なお、その他の部分はＰのモデルと同様である。 With the above formulas, only the model for the positive phase needs to be considered when handling only balanced faults. Therefore, the network calculation is to solve a differential equation having a component oscillating at a commercial frequency as a solution in the detailed model, but in the old model, it is as simple as finding a solution by linear algebra calculation. Note that an unbalanced fault can also be handled by considering an equivalent circuit for the negative phase component and the zero phase component. The other parts are the same as the P model.
そして座標変換については、回路網の諸量を交流理論で扱うことは、回路網の諸量を「定格周波数で回転する座標系」で表現することを意味する。これに対しｄ−ｑ座標系は回転子を基準とした「定格周波数近傍で回転する座標系」である。即ち、どちらの座標系も概ね同じ速度で回転している。よって座標変換は「定格周波数からのずれ」を考慮できればよい。 Regarding coordinate transformation, handling various quantities of a network by AC theory means expressing the quantities of a network by a “coordinate system rotating at a rated frequency”. On the other hand, the dq coordinate system is a “coordinate system rotating around the rated frequency” with the rotor as a reference. That is, both coordinate systems rotate at substantially the same speed. Therefore, the coordinate conversion only needs to consider “deviation from the rated frequency”.
本例（古のモデル）によれば振動的な成分を時々刻々求めていく計算を完全に回避できるため、計算量は大幅に減る。又、回路網のモデルもＰのモデルでは微分方程式を解く必要があったが、本例では代数計算で済むため計算量が大幅に減る。
既に説明したように詳細モデルによれば多大な計算量を必要とする。何となれば電力系統の諸量の多くは商用周波数の正弦波であり、詳細モデルではこの正弦波自体を求める計算を行なうものであるからである。そこでシミュレーションの時間刻みは、かなりの誤差を許容して大きくとったとしても、１(msec)止まりとなる。このため実規模系統（発電機数百台）の詳細モデルでのシミュレーションは、事実上不可能である。 As described above, according to the detailed model, a large amount of calculation is required. This is because most of the various quantities of the power system are sine waves of commercial frequencies, and the detailed model performs calculations for obtaining the sine waves themselves. Therefore, even if the simulation time increment is large enough to allow a considerable error, it stops at 1 (msec). For this reason, simulation with a detailed model of a real scale system (hundreds of generators) is virtually impossible.
一方、古のモデルにあってはシミュレーションの時間刻みは１０(msec)又はそれ以上に大きくとることができ、回路網が代数方程式で表されるため、解くべき微分方程式の次元も格段に下がり、そのため計算量は格段に減る。そして古のモデルの精度は十分であるとされてはいるが、実際に詳細モデルと比較すると無視できない差が現われる。 On the other hand, in the old model, the simulation time step can be increased to 10 (msec) or more, and since the network is represented by an algebraic equation, the dimension of the differential equation to be solved is greatly reduced, As a result, the amount of calculation is greatly reduced. Although the accuracy of the old model is said to be sufficient, a difference that cannot be ignored appears in comparison with the detailed model.
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、大規模系統の計算機によるシミュレーションを効率よく行なうことの可能な電力系統安定度シミュレーション方法とそれを実現するためのプログラムを提供することを目的としている。 The present invention has been made to solve the above-described problems, and provides a power system stability simulation method capable of efficiently performing a simulation by a computer of a large-scale system and a program for realizing the method. It is aimed.
本発明の請求項１に係る電力系統安定度シミュレーション方法は、電力系統の安定度を予測演算する電力系統安定度シミュレエーション方法において、前記電力系統の電圧と電流の少なくとも商用周波数交流成分と直流成分を含む二つ以上の周波数成分に着目し、前記各周波数成分毎に専用の回路網モデルを用いて電力系統の安定度を予測演算するようにした。
A power system stability simulation method according to
本発明の請求項２に係る電力系統安定度シミュレーション方法は、請求項１において、前記直流成分だけを扱う回路網モデルでは当該回路網のキャパシタンス成分の一部または全てを省略するようにした。
The power system stability simulation method according to
本発明の請求項３に係る電力系統安定度シミュレーション方法は、請求項１において、前記商用周波交流成分の諸量は商用周波数で回転する座標系で表して計算を進めると共に、前記直流成分の諸量は静止座標系で表して計算を進めるようにした。
The power system stability simulation method according to
本発明の請求項４に係る電力系統安定度シミュレーション方法は、電力系統の安定度を予測演算する電力系統安定度シミュレーション方法において、前記電力系統の電圧と電流の少なくとも商用周波交流成分と直流成分を含む二つ以上の周波数成分に着目して、前記各周波数成分毎に専用の同期発電機モデルを用いて系統安定度の予測演算するようにした。
A power system stability simulation method according to
本発明の請求項５に係る電力系統安定度シミュレーション方法は、電力系統の安定度を予測演算する電力系統安定度シミュレーション方法において、前記電力系統の電圧と電流の少なくとも商用周波交流成分と直流成分を含む二つ以上の周波数成分に着目して送電回路網モデルと同期発電機モデルとを用意し、前記同期発電機の回路網との相互作用を記述する微分方程式又は代数方程式と回路網モデルとを、前記各周波数成分毎に独立して対応づけ、連立微分代数方程式系として系統安定度の予測演算するようにした。
The power system stability simulation method according to
本発明の請求項６に係る電力安定度シミュレーション方法は、請求項４において、前記同期発電機に関する電機子鎖交磁束、又は端子電圧、又は電機子電流の商用周波交流成分が不連続となる時刻においては、その不連続成分をもとに電機子鎖交、商用周波交流成分以外の成分に修正量を加算すると共に、不連続とならない時刻においては、各周波数成分に関する計算を独立して実行するようにした。
The power stability simulation method according to claim 6 of the present invention is the power stability simulation method according to
本発明の請求項７に係る電力安定度シミュレーション方法は、請求項４において、前記同期発電機に関する電機子鎖交磁束の商用周波交流成分以外の成分を算出する時、回転子鎖交磁束の変化の影響を省略するか、又は一定のゲイン行列にて考慮するようにした。
The power stability simulation method according to claim 7 of the present invention is the method of
本発明の請求項８に係る電力安定度シミュレーション方法は、請求項４において、前記同期発電機モデルによる模擬計算にて求めた電機子鎖交磁束と電機子電流とを用いて同期機の回転子の回転速度を求めるようにした。 According to an eighth aspect of the present invention, there is provided a power stability simulation method according to the fourth aspect, wherein the synchronous machine rotor is obtained by using the armature interlinkage magnetic flux and the armature current obtained by the simulation calculation by the synchronous generator model. Rotation speed was calculated.
本発明の請求項９に係る電力安定度シミュレーション方法は、請求項８において、同期機回転子の回転速度を求めるに際し、電磁トルクの商用周波数で振動する成分に起因して回転速度に表れるオフセットを含む振動成分を、そのオフセット量で近似するようにした。 According to claim 9 of the present invention, in the power stability simulation method according to claim 8, in determining the rotation speed of the synchronous machine rotor according to claim 8, an offset that appears in the rotation speed due to a component that vibrates at a commercial frequency of electromagnetic torque is calculated. The included vibration component is approximated by the offset amount.
本発明の請求項１０に係るプログラムは、コンピュータを用いて、請求項１ないし請求項９の記載内容を実現させるためのプログラムである。
A program according to claim 10 of the present invention is a program for realizing the contents of
本願発明によれば諸量に含まれる振動成分を時々刻々求める計算を行うことなしに、少ない計算で詳細に近い安定度計算を行うことが可能となる。本願モデルによる発電機動揺の計算例を図２に示す。図２において、横軸は時刻［Ｓ］を、又縦軸は回転速度［ｐｕ］を示す。図２から明らかなように、本願モデル（今回近似と言う）により求めた回転速度が詳細モデルに基づく計算の結果の平均となっていること、即ち、計算精度が確保されていることが確認できる。 According to the present invention, it is possible to perform a stability calculation close to details with a small number of calculations, without performing calculations for obtaining vibration components contained in various quantities every moment. FIG. 2 shows an example of the calculation of the generator fluctuation according to the present application model. In FIG. 2, the horizontal axis indicates time [S], and the vertical axis indicates rotational speed [pu]. As is clear from FIG. 2, it can be confirmed that the rotation speed obtained by the present application model (referred to as approximation this time) is the average of the calculation results based on the detailed model, that is, the calculation accuracy is ensured. .
以上をまとめると次のようになる。本願モデルは、詳細モデルよりも格段に計算量が少ないため、大規模系統を扱うことが可能である。また本願モデルは、古のモデルよりも精度が高く、詳細モデルに近い応答が得られる。よって本願モデルにより、大規模電力系統のシミュレーションを精度良く演算することができる。 The above is summarized as follows. Since the present application model has much less calculation amount than the detailed model, it can handle a large-scale system. In addition, the model of the present application is more accurate than the old model, and a response close to that of the detailed model can be obtained. Therefore, the simulation of a large-scale power system can be calculated with high accuracy by the present application model.
本発明による実施例を説明する前に本発明で使用する用語及び記号について説明する。先ず、本発明の特徴は、一つの量を複数の座標系から眺めることを頻繁に行なう。そこで予め使用する用語の定義をする。即ち、「交流」，「直流」，「振動」の用語を、例えば次のように用いる。２πｆ０を角周波数として回転する座標系からみると、交流は非振動的で、直流は振動的である。 Before describing the embodiments according to the present invention, terms and symbols used in the present invention will be described. First, the feature of the present invention is to frequently view one quantity from a plurality of coordinate systems. Therefore, the terms used in advance are defined. That is, the terms “AC”, “DC”, and “vibration” are used as follows, for example. When viewed from a coordinate system rotating with 2πf 0 as an angular frequency, alternating current is nonvibrating and direct current is vibrating.
更に詳しく説明する。先ず、「交流」，「直流」を、量や成分の固有の性質として次のように定義する。静止した座標系からみて周波数ｆ０近傍で振動する量又は成分を「交流」と言い、又、振動しない量又は成分を「直流」という。これに対して単純に「見た目」の観点からは、「振動的」，「非振動的」という用語を用いる。即ち、見た目ｆ０近傍で振動していることを「振動的」といい、又、見た目で振動的でないことを「非振動的」という。 Further details will be described. First, “alternating current” and “direct current” are defined as the inherent properties of quantities and components as follows. An amount or component that vibrates in the vicinity of the frequency f 0 when viewed from a stationary coordinate system is referred to as “alternating current”, and an amount or component that does not vibrate is referred to as “direct current”. On the other hand, the terms “vibration” and “non-vibration” are simply used from the viewpoint of “look”. That is, the fact that it vibrates in the vicinity of the appearance f 0 is referred to as “vibration”, and the fact that it does not appear and vibrates is referred to as “non-vibration”.
本発明の概要説明に当って周波数成分を説明する。上記詳細モデルを用いて電力系統の故障時の応答などを求めると、商用周波数で振動する成分以外に高調波や直流成分も現われてくるが、簡単のために高調波を除いて考える。その結果発電機の電機子電流（＝送電網に流れ込む電流）は交流成分と直流成分とからなることになる。
図３は電機子電流を異なる座標系から眺めた交流成分と直流成分の波形図である。図３の左列の３つはｄ軸電流であり、ｑ軸電流はここでは省略している。又、右列の３つはａ相電流であり、ｂ，ｃ相電流はここでは省略している。そして各列とも上から順に交流成分、直流成分及び実際の電流波形である。即ち各列とも一番下は、上の二つの成分の和である。 FIG. 3 is a waveform diagram of an AC component and a DC component when the armature current is viewed from different coordinate systems. Three in the left column of FIG. 3 are d-axis currents, and q-axis currents are omitted here. Three in the right column are a-phase currents, and b and c-phase currents are omitted here. In each column, the AC component, DC component, and actual current waveform are shown in order from the top. That is, the bottom of each column is the sum of the two components above.
なお、図中においてこれらの諸量が急変する時刻が２つある。これらの急変時刻は、事故発生と事故除去によるものである。図３の各列中央の直流成分に着目すると、それは静止座標系では非振動的だが、ｄ−ｑ座標系では概ねωＢを角周波数として振動する。又、各列上部の交流成分に着目すると、静止座標系では振動的であり、ｄ−ｑ座標系では非振動的となっている。 In the figure, there are two times when these quantities suddenly change. These sudden change times are due to accident occurrence and accident elimination. When attention is paid to the DC component at the center of each column in FIG. 3, it is non-vibrating in the stationary coordinate system, but in the dq coordinate system, it vibrates with ω B as an angular frequency. When attention is paid to the alternating current component at the top of each row, the stationary coordinate system is vibrational and the dq coordinate system is nonvibrating.
上記前提をもとに以下に実施例を説明する。上記説明からも理解できるように、古のモデルは図３の左上だけを求めていくものである。即ち、交流成分だけを、それが非振動的に見えるような座標系（交流の場合ｄ−ｑ座標系）において求めていくものである。一方、本発明のモデルはこれに加えて直流成分を、それが非振動的に見えるような座標系（直流の場合静止座標系）において求めるものである。 Examples will be described below based on the above premise. As can be understood from the above description, the old model is obtained only in the upper left of FIG. That is, only the AC component is obtained in a coordinate system (dq coordinate system in the case of AC) so that it appears non-vibrating. On the other hand, the model of the present invention obtains a DC component in addition to this in a coordinate system in which it appears non-vibrating (in the case of DC, a stationary coordinate system).
図４は本願でのシミュレーション方法の実施例を示す図であり、回路網分離の概念図として示す。図４において、上部にある電力系統図を矢印の下部の電力系統図のように分離して計算しようとするものである。先ず、上部は送電回路網に対して複数の発電機１，２……が接続した通常の状態を大まかにイメージし、これを線形性を仮定して矢印の下部のように考えようとしている。
FIG. 4 is a diagram showing an embodiment of the simulation method in the present application, and is shown as a conceptual diagram of circuit network separation. In FIG. 4, the power system diagram in the upper part is to be calculated separately as shown in the power system diagram in the lower part of the arrow. First, the upper part roughly imagines a normal state in which a plurality of
即ち、回路網を交流レイヤと直流レイヤ（いずれも後述する）との２つに分離し、交流成分と直流成分とを夫々独立に扱って計算を進めることを骨子としている。ただしステップ外乱があった時刻においてのみ交流成分が直流成分へと影響する形をとっている。 That is, the gist is to separate the circuit network into two layers, an alternating current layer and a direct current layer (both will be described later), and proceed with the calculation by independently treating the alternating current component and the direct current component. However, the AC component affects the DC component only at the time when there was a step disturbance.
したがって、本発明のモデルは先ず交流成分については古のモデルにて計算する。そして直流成分については直流専用の回路網と同期発電機の直流成分等価回路とを用意する。このための回路網が後述するデュアルレイヤ回路網モデルであり、発電機が同じくデュアルポート同期機である。 Therefore, in the model of the present invention, the AC component is first calculated using the old model. For the DC component, a dedicated DC network and a DC component equivalent circuit for the synchronous generator are prepared. The circuit network for this purpose is a dual layer network model described later, and the generator is also a dual port synchronous machine.
ここで考慮した直流成分の安定度への影響は、電磁トルクの振動成分として現われる。計算量を減らすためにこれを振動成分として扱うことを避け、「電磁トルクの振動成分を積分したときに現われる積分定数に適当な定数をかけて回転速度に加える」という形で近似する。 The influence of the DC component considered here on the stability appears as a vibration component of the electromagnetic torque. In order to reduce the amount of calculation, avoid this as a vibration component, and approximate it by adding an appropriate constant to the integral constant that appears when the vibration component of electromagnetic torque is integrated and adding it to the rotational speed.
図５は既に説明した（ａ）Ｐのモデル、（ｂ）古のモデルと共に、（ｃ）本願モデルを夫々対応させて示した詳細図である。図５（ａ）はＰのモデル（詳細モデル）であり、電磁系サブシステム11とトルク・回転速度計算12とからなり、前記電磁系サブシステム11及びトルク・回転速度計算12はいずれも全周波数対応であると共に、回路網２も全周波数成分対応の微分方程式であることは既に説明した通りである。
FIG. 5 is a detailed view showing (c) the model of the present application in association with (a) the P model and (b) the old model already described. FIG. 5A shows a model (detailed model) of P, which is composed of an
これに対して図５（ｂ）は古のモデルであり、電磁系サブシステム111とトルク・回転速度計算121とからなる同期発電機10と回路網20とからなり、電磁系サブシステム111及びトルク・回転速度計算121はいずれも交流成分対応であると共に、回路網20も交流成分対応の代数方程式であることも上記同様既に説明した通りである。
On the other hand, FIG. 5B shows an old model, which is composed of the
一方、図５（ｃ）は本願モデルであり、これ又、既に説明した通り、交流成分は古のモデルによって計算し（20，111）、直流成分の計算のために直流専用の回路網200と同期発電機の直流成分対応の電磁系サブシステム112と交直両成分対応のトルク・回転速度等計算113とを設けたものである。又、図中「電磁系サブシステム」とは(1)式，(2)式，(3)式，(5)式が記述するサブシステムを指しており、「ポート」では、同期発電機と回路網の相互作用により、時々刻々の端子電圧と電機子電流が決まる。
On the other hand, FIG. 5 (c) shows the model of the present application. As described above, the AC component is calculated by the old model (20, 111), and the DC-
次に各請求項を含めた形で、以下にその理論（考え方）を説明する。
先ず、上記した詳細モデルにより電力系統の故障時の応答などを求めると、商用周波数で振動する成分以外に、高調波や直流成分も現れてくる。そこで簡単のため原則として交流成分と直流成分だけを考える。そこで回路網の諸量を(15)式で示されるように直流成分と交流成分とに分けて考える。なおＺは諸量を代表する架空の変数であり、回路網の電圧や電流を当てはめることができる。
Next, the theory (concept) will be explained below, including each claim.
First, when the response at the time of failure of the power system is obtained by the above detailed model, harmonics and DC components appear in addition to the components that vibrate at the commercial frequency. Therefore, for simplicity, only AC and DC components are considered in principle. Therefore, the various quantities of the network are divided into a direct current component and an alternating current component as shown in equation (15). Z is a fictitious variable representing various quantities, and a voltage or current of a network can be applied.
この場合、回路網は周波数成分毎に用意する。ここで交流成分と直流成分を別々に考慮するための２つの回路網の組み合わせをデュアルレイヤ回路網と呼ぶ。又、交流成分を考慮する側を交流レイヤと呼び、直流成分を考慮する側を直流レイヤと呼ぶ。
即ち、デュアルレイヤ回路網においては、諸量を(15)式のように直流成分と交流成分とに分けて考える。そして交流成分の振幅Ａと位相θを交流レイヤで扱い、直流成分Ｄを直流レイヤとして扱う。なお、発電機の次過渡突極性（対角行列であるＹＳＳの、２つの対角要素が異なる度合い）が強い発電機（例えば水力機）を扱う場合には、計算精度を確保することを目的として、２倍調波成分だけを考慮するためのレイヤを追加してもよい。
In this case, a circuit network is prepared for each frequency component. Here, a combination of two circuit networks for separately considering an AC component and a DC component is referred to as a dual layer network. Further, the side considering the AC component is called an AC layer, and the side considering the DC component is called a DC layer.
In other words, in the dual layer network, various quantities are considered as divided into a direct current component and an alternating current component as shown in equation (15). The AC component amplitude A and phase θ are handled in the AC layer, and the DC component D is handled as the DC layer. Incidentally, the generator of the next transient saliency when handling (of a
回路網直流の簡略化に関しては、先ず、直流レイヤは詳細モデルよりも格段に簡略化できる。その理由は、詳細モデルでは商用周波数で振動する成分やそれ以上の周波数成分を求める必要があったが、直流レイヤではその必要がなく、ゆっくりと減衰する直流成分を求めればよいからである。特に微小なパラメータの影響が小さくなるため、それらの多くのものが省略できる。又、無視できるものの代表的なものは、並列キャパシタンス成分である。 Regarding simplification of the network direct current, first, the direct current layer can be greatly simplified as compared with the detailed model. The reason is that, in the detailed model, it is necessary to obtain a component that vibrates at a commercial frequency or higher, but in the direct current layer, this is not necessary, and a direct current component that attenuates slowly may be obtained. In particular, since the influence of minute parameters is reduced, many of them can be omitted. A typical one that can be ignored is a parallel capacitance component.
例えば回路網に多数存在するキャパシタンス成分の影響は、扱う周波数帯が低いことから微小となるので、その存在を無視できる。なお、回路網は一般に高い共振周波数を持つので、そのまま計算しようとすると、その共振モードが原因となって数値振動を起こす可能性がある。これを避ける意味からはキャパシタンス成分を無視することは「許容」ではなく、むしろ「推奨」されることである。 For example, the influence of a large number of capacitance components existing in a circuit network is negligible because the frequency band to be handled is low, and the presence thereof can be ignored. Since the circuit network generally has a high resonance frequency, if the calculation is performed as it is, there is a possibility of causing numerical vibration due to the resonance mode. To avoid this, ignoring the capacitance component is not "acceptable" but rather "recommended".
本願モデルは、上記に加え直流成分を、それが非振動的に見えるような座標系（直流であるため静止座標系）にて求める。これは一つの回路網を、二つに分けて扱うモデルであるため、このようなモデルをデュアルレイヤ回路網と呼ぶことにする。 In the model of the present application, in addition to the above, the direct current component is obtained in a coordinate system in which it looks non-vibrating (because it is direct current, it is a stationary coordinate system). Since this is a model in which one circuit network is divided into two, such a model will be referred to as a dual layer network.
そして回路網に交流成分（式(15)の右辺第１項）だけが存在すると仮定することで、簡略化を行うことができる。即ち、ここで説明する交流レイヤは古のモデルにおける回路網そのものである。
又、直流レイヤは、同じように詳細回路網モデルを出発点とする。座標系は静止座標系のままでよい。そして直流成分だけが存在すると仮定することで、簡略化が可能である。
The simplification can be performed by assuming that only the AC component (the first term on the right side of Equation (15)) exists in the circuit network. That is, the AC layer described here is the circuit network itself in the old model.
Similarly, the DC layer starts from the detailed network model. The coordinate system may be a static coordinate system. And it can be simplified by assuming that only the DC component exists.
又、回路網が線形とみなせることから、このように周波数成分毎に別々のレイヤで扱うことが可能となっている。後述する手順による数値計算においても、二つのレイヤを全く独立に扱うことになる。即ち交流分と直流分とから成る実際の電圧や電流は、シミュレーション中に求めることはない。ただし必要があれば、別々に求めた交流成分と直流成分とから、合成することはできる。 Further, since the circuit network can be regarded as linear, it is possible to handle each frequency component in a separate layer. Even in the numerical calculation according to the procedure described later, the two layers are handled completely independently. That is, the actual voltage or current consisting of the alternating current component and the direct current component is not obtained during the simulation. However, if necessary, it can be synthesized from separately obtained AC and DC components.
ここで回路網直流レイヤを扱う静止座標系としては、静止座標系の中でもｄ−ｑ−０座標系との整合性が高い(16)、(17)式からなるα−β−０座標系を用いる。
なお回路網自体の計算は必ずしもα−β−０座標系で行なう必要はなく、例えばａ−ｂ−ｃ座標系で行ってもよい。ただし回路網のパラメータが３相平衡している場合、α−β−０座標系では各相の量が独立となる。これは対称座標系と同様な性質であり、大きな計算量低減効果がある。因みにα−β−０座標系がｄ−ｑ−０座標系と整合性が高いとする根拠は次の関係からである。 Note that the calculation of the network itself is not necessarily performed in the α-β-0 coordinate system, and may be performed, for example, in the abc coordinate system. However, if the network parameters are three-phase balanced, the amount of each phase is independent in the α-β-0 coordinate system. This is a property similar to that of the symmetric coordinate system, and has a large calculation amount reduction effect. Incidentally, the grounds that the α-β-0 coordinate system is highly consistent with the dq-0 coordinate system are as follows.
なお、直流レイヤは詳細モデルよりも格段に簡略化できる。例えば刻み時間を大きくできる。なぜなら詳細モデルでは商用周波数で振動する成分を求めていく必要があったが、直流レイヤではその必要はなく、（振動成分に比べれば）ゆっくりと減衰する直流成分を求めればよいからである。特に微小なパラメータの影響が小さくなるので、それらの多くのものが無視できる。 Note that the DC layer can be greatly simplified compared to the detailed model. For example, the step time can be increased. This is because, in the detailed model, it is necessary to obtain a component that vibrates at a commercial frequency, but in the direct current layer, this is not necessary, and a direct current component that attenuates slowly (compared to the vibration component) may be obtained. In particular, since the influence of minute parameters is reduced, many of them can be ignored.
発電機に関しても既に述べたと同様であり、交流成分と直流成分との２成分を考える。そして回路網同様、交流成分は古のモデルによる。又直流成分に関してはＰのモデルから導いた直流成分等価回路を用意すればよい。 The generator is the same as described above, and considers two components, an AC component and a DC component. And like the network, the AC component depends on the old model. For the DC component, a DC component equivalent circuit derived from the P model may be prepared.
交流成分等価回路は回路網交流レイヤと接続し、直流成分等価回路は回路網直流レイヤと接続する。これらの発電機の概念的な接続端子を交流ポート，直流ポートと呼ぶことにする。このような発電機モデルをデュアルポート発電機モデルと呼ぶ。なお、回路網において前述のような２倍調波成分を扱う第３のレイヤを用意する場合には、発電機に関してもそのための等価回路とポートを用意する必要がある。 The AC component equivalent circuit is connected to the network AC layer, and the DC component equivalent circuit is connected to the network DC layer. The conceptual connection terminals of these generators are called AC ports and DC ports. Such a generator model is called a dual port generator model. In addition, when preparing the 3rd layer which handles the above-mentioned double harmonic component in a circuit network, it is necessary to prepare the equivalent circuit and port for it also regarding a generator.
いくつかの仮定のもとで、同期発電機の直流分等価回路は、次式のようになる。
式(9)にこれらを代入すると、結果としてＰのモデル同様に、トルクは振動的となる。この振動的な成分を全く無視すると、安定度シミュレーションの結果は古のモデルの場合と同様になってしまう（精度不十分）。このため、振動成分は何らかの形で考慮する必要がある。 Substituting these into equation (9) results in a torque that is oscillatory, similar to the P model. If this vibrational component is completely ignored, the result of the stability simulation becomes the same as that of the old model (insufficient accuracy). For this reason, it is necessary to consider the vibration component in some form.
大まかに言えば、電磁トルクを積分すれば回転速度が得られる。ここで「純粋に振動的な成分であってもその積分値は振動成分以外にオフセット分を持つ」と言う一般的な事実に着目する。又、安定度評価のためには回転速度の振動成分は重要なファクタではなく、このオフセット分が重要である。
以上から回転速度のオフセット分だけを考慮し、振動成分を無視することとした。
In general terms, the rotational speed can be obtained by integrating the electromagnetic torque. Here, attention is paid to the general fact that “the integral value has an offset component other than the vibration component even if it is a pure vibration component”. In addition, the vibration component of the rotational speed is not an important factor for the stability evaluation, and this offset is important.
From the above, only the offset of the rotational speed is considered and the vibration component is ignored.
以下具体的な実施例を説明する。
図１は本願モデルによるシミュレーション方法のフローチャートである。
図１において、ステップS1の初期状態計算では直流成分が存在しないため、交流成分についてのみ諸量の初期値を求める。即ち、初期状態計算は古のモデルと同じである。ステップS11では与えられた故障条件（いつどこでどのような故障が起こるのか）に対応して、回路網モデルを変更する。
Specific examples will be described below.
FIG. 1 is a flowchart of a simulation method based on the present application model.
In FIG. 1, since there is no direct current component in the initial state calculation in step S1, initial values of various quantities are obtained only for the alternating current component. That is, the initial state calculation is the same as the old model. In step S11, the network model is changed in accordance with a given failure condition (when and what kind of failure occurs).
これは交流レイヤと直流レイヤの両方について行う必要がある。故障やその除去が起こらない限りは、前時刻で用いた回路網モデルを変更せずに用いる。具体的には例えば３相地絡故障を模擬する場合には、「故障点で全ての相の電圧が零」と言う条件を交直各レイヤにて考慮することとなる。 This needs to be done for both the AC and DC layers. Unless a failure or its removal occurs, the network model used at the previous time is used without change. Specifically, for example, when a three-phase ground fault is simulated, the condition that “the voltages of all phases are zero at the fault point” is considered in each AC / DC layer.
結果として故障条件は、交流レイヤについてはノードアドミタンス行列に直流レイヤについては、Ｄｏｍｍｅｌの方法（ここでは述べない）で用いるノードコンダクタンス行列に、夫々反映される。ステップS12ではステップ外乱（交直レイヤに変更があった）があったか否かを判断する。 As a result, the fault condition is reflected in the node admittance matrix for the AC layer and in the node conductance matrix used in the Domel method (not described here) for the DC layer. In step S12, it is determined whether or not there is a step disturbance (the AC / DC layer has been changed).
ステップS12でステップ外乱があった場合は、ステップS13に移って時刻を進めずに、更新後のノードアドミタンス行列を用いて交流諸量を求める。時刻を進めないと言うことは、直前に求めた積分結果をそのまま固定するということである。即ち、積分結果である回転子鎖交磁束などを独立変数として固定し、その他の電機子鎖交磁束、端子電圧、電機子電流、回路網各部の諸量を求める。
これにより、ステップ外乱による諸量のステップ変化量が得られる。
If there is a step disturbance in step S12, the process proceeds to step S13, and the AC quantities are obtained using the updated node admittance matrix without moving the time forward. The fact that the time is not advanced means that the integration result obtained immediately before is fixed as it is. That is, the rotor interlinkage magnetic flux as the integration result is fixed as an independent variable, and other armature interlinkage magnetic flux, terminal voltage, armature current, and various quantities of each part of the network are obtained.
Thereby, step change amounts of various amounts due to step disturbance can be obtained.
ステップS3では△ｔ秒後の交流成分と直流成分とを求める。即ち、原則的には関連する全ての微分方程式と全ての代数方程式を同時に解く（全ての方程式を満たす△ｔ秒後の状態を求める）ことになる。なお、行うべき計算には、古のモデルに相当する部分（交流諸量+動揺方程式）が含まれている。 In step S3, an AC component and a DC component after Δt seconds are obtained. That is, in principle, all related differential equations and all algebraic equations are solved simultaneously (determining a state after Δt seconds satisfying all equations). In addition, the calculation to be performed includes a portion corresponding to the old model (alternating quantities and fluctuation equation).
よって計算プログラムは、古のモデルによるシミュレーションプログラムに、直流成分を計算するための手順を書き加える形で実現できる。そして既に原則全ての方程式を同時に解くと述べたが、実際には古のモデルに相当する計算と直流諸量の計算とは独立して行うことができる。
ステップS4では、Ｐのモデルや古のモデルと同様である。
Therefore, the calculation program can be realized by adding a procedure for calculating the DC component to the simulation program based on the old model. And although it has already been stated that all the equations are solved simultaneously, in practice, the calculation corresponding to the old model and the calculation of the DC quantities can be performed independently.
Step S4 is the same as the P model and the old model.
本願発明によるシミュレーションはＰのモデル（詳細モデル）よりも格段に計算量が少ないため、大規模系統を扱うことが可能となる。又、古のモデル（古典近似モデル）よりも精度が高く、Ｐのモデルに近い応答が得られる。したがって大規模電力系統のシミュレーションを精度良く行うことができる。 Since the simulation according to the present invention requires much less calculation than the P model (detailed model), it is possible to handle a large-scale system. Moreover, the accuracy is higher than that of the old model (classical approximation model), and a response close to that of the P model is obtained. Therefore, it is possible to accurately simulate a large-scale power system.
１ 同期発電機
２ 回路網
１０ 同期発電機
１１ 電磁系サブシステム
２０ 回路網
１１１ 電磁系サブシステム
１１２ 電磁系サブシステム
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