JP3877483B2 - ジャイロ制振装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，ジャイロ制振装置に係り，詳しくは，吊橋，斜張橋などの長径間の橋梁が強風を受けたときに発生するフラッター振動を抑制するためのジャイロ制振装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えば図６に示すような吊橋，斜張橋あるいは大スパンの連続梁のような長径間の橋梁では，側方あるいは斜方から強風を受けると，ハンガー１０３を介してメインケーブル１０２に釣り下げられている補剛桁１０４に破壊的振動（フラッター振動）が生じることがある。このフラッター振動は，ある風速を越えると振動振幅が急激に大きくなる発散的性質を有する。
橋梁において発生するフラッターは，補剛桁１０４の上下振動（曲げ振動）と補剛桁１０４の捩れ振動との連成フラッターである。この連成フラッターは，支間長が長くなるほど，低い風速で発生し易くなる。このため，特に中央支間長が２０００ｍを越えるような長大橋の設計においては，連成フラッターが発生する風速（フラッター発現風速，危険風速）をできるだけ高くし，連成フラッターに対する耐風安全性を確保することが重要となる。
橋梁の耐風安定化対策としては，ジャイロ制振装置を利用する方法が提案されている。このジャイロ制振装置は，橋梁の捩れ振動に対して制振効果があり，捩れ振動が原因となって生じる長大橋のフラッターに対して，非常に高い発現抑制効果を有することが確認されている（例えば藤澤：「機械式ダンパーによる連成フラッターの制御」，土木学会第５０回年次学術講演会概要集 p1508-1509,1995を参照されたい）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら，フラッタ振動とジャイロ制振装置の諸元との関係は明らかにされておらず，ジャイロ制振装置を設計する場合には，フラッターの解析を繰り返す必要があり，非効率的であった。
本発明は，このような従来の技術における課題を解決するために，等価極慣性モーメント比を基に，容易且つ効率的に設計を行うことのできるジャイロ制振装置を提供することを目的とするものである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために，請求項１に係る発明は，ロータと，橋梁に揺動可能に取り付けられ前記ロータを１自由度回転支持するジンバルとを備えたジャイロ制振装置において，前記ロータの回転数Ω（Ω_i ），前記ロータの極慣性モーメントＩ_r （Ｉ_ri），及び前記ジンバルの極慣性モーメントＩ_G （Ｉ_Gi）の関係が，次式（Ａ）の等価極慣性モーメント比μ_e に基づいて定められてなることを特徴とするジャイロ制振装置として構成されている。
【数４】

ただし，添字ｉはＮ個のジャイロ制振装置のうちｉ番目の装置とその設置位置を示し，ωθは橋梁単体（ジャイロ制振装置無し）での目標風速におけるフラッターの振動数を表す。また，Ｉ_i はｉ番目のジャイロ制振装置の設置位置における，橋梁の対象捩れモードのモーダル質量であって，次式（Ｂ）により表されるものである。
【数５】

ただし，Λは橋梁の質量マトリクス，〔Φ〕は橋梁の対象捩れモードのモードベクトル，Φθ_i はｉ番目のジャイロ制振装置の設置位置における，橋梁構造物の対象捩れモードのモード振幅である。
また，請求項２に係る発明は，前記請求項１に記載のジャイロ制振装置において，前記等価極慣性モーメント比μ_e が１５％以上となるように，前記ロータの回転数Ω，前記ロータの極慣性モーメントＩ_r ，及び前記ジンバルの極慣性モーメントＩ_G を定めてなることをその要旨とする。
また，請求項３に係る発明は，前記請求項１又は２に記載のジャイロ制振装置において，次式（Ｃ）に従って推定したジンバルの振動振幅Ａφにも基づいて，前記ロータの回転数Ω，前記ロータの極慣性モーメントＩ_r ，及び前記ジンバルの極慣性モーメントＩ_G を定めてなることをその要旨とする。
【数６】

ただし，Ａθは橋梁の捩れ振動振幅の推定値，ζ_G はジャイロ制振装置のジンバル系の減衰比である。
また，請求項４に係る発明は，前記請求項３に記載のジャイロ制振装置において，前記ジンバルの振動振幅Ａφが９０度以下となるように，前記ロータの回転数Ω，前記ロータの極慣性モーメントＩ_r ，及び前記ジンバルの極慣性モーメントＩ _G を定めてなることをその要旨とする。
前記請求項１〜４のいずれか１項に記載のジャイロ制振装置によれば，等価極慣性モーメント比を用いて，フラッター発現風速を目標風速まで向上し得るロータ，ジンバルに関するパラメータを，容易且つ効率的に定めることができる。
しかも，前記請求項３又は４に記載のジャイロ制振装置では，ジンバルの推定振動振幅から，ジンバルが許容振動を越えて制振力が低下しないようなパラメータを，容易且つ効率的に定めることができる。
【０００５】
【発明の実施の形態】
以下，添付図面を参照して，本発明の実施の形態につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以下の実施の形態は，本発明の具体的な例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。ここに，図１は本発明の実施の形態に係るジャイロ制振装置の構成及び解析モデルを説明するための図，図２は前記ジャイロ制振装置が備えられた橋梁の構成を説明するための図である。
本発明の実施の形態に係るジャイロ制振装置Ａ１は，図１（ａ）に示す如く，ロータ１と，該ロータ１を１自由度支持するジンバル２とを具備し，図２に示すような，主塔１０１，ハンガー１０３，メインケーブル１０２，補剛桁（箱桁）１０４などからなる橋梁１００の例えば前記補剛桁１０４内に設置されるものである。
一般に，ジャイロ制振装置には，ジンバルの揺動軸をモータで能動的に駆動するアクティブ制御方式を採用したものと，ジンバルの揺動軸の回転をバネとダンパで支え振動数を主系に同調させる動吸振器的なパッシブ制御方式を採用したものとがあるが，本発明の実施の形態に係るジャイロ制振装置Ａ１は，パッシブ制御方式を採用したものである。
本発明の実施の形態に係るジャイロ制振装置Ａ１が，特徴とするところは，前記ロータ１の回転数Ω，前記ロータ１の極慣性モーメントＩ_r ，及び前記ジンバル２の極慣性モーメントＩ_G の関係を，後記する式（１０）の等価極慣性モーメント比μ_e ，及び式（１３）によって推定されるジンバル２の振動振幅Ａφに基づいて定める点である。
【０００６】
前記等価極慣性モーメント比μ_e は，動吸振器の性能を表す質量比に相当するパラメータであり，強風によって橋梁に発生するフラッターの抑制効果を評価する指標となる。
まず，補剛桁１０４の撓み自由度を拘束した場合に相当する，剛体（補剛桁）の回転運動のモデル（図１（ｂ）参照）を例にとり，そのなかで前記等価極慣性モーメント比μ_e を定義する。
図１（ｂ）の解析モデルにおいて，互いに直交するｘ軸，ｙ軸，ｚ軸のうち，ｘ軸，ｚ軸を水平面内に，ｙ軸を上下方向にとるものとし，前記橋梁１００の補剛桁１０４に相当する剛体１０４′は，ｘ軸周りに捩り運動を行うものとする。尚，ｘ軸周りの減衰は十分に小さく無視できるものとする。また，前記ロータ１の中心は３軸の原点にあり，ｙ軸周りに角速度Ωで回転するものとする。
このとき，前記剛体１０４′及びロータ１に作用するジャイロモーメント力は，それぞれ次式（１ａ），及び（１ｂ）によって表される。
【数７】

ただし，θはｘ軸周りの回転角（剛体の捩れ変位），φはｚ軸周りの回転角（ジンバル軸の回転変位），Ｉ_r はロータのｙ軸周りの極慣性モーメントである。
ジンバル２の回転変位φが十分に小さいと仮定し，上式（１ａ）及び（１ｂ）におけるcos φを１として線形化すると，系の運動方程式は次式（２）の通りとなる。
【数８】

ただし，Ｉは剛体の極慣性モーメント（ジャイロ制振装置のｘ軸周りの極慣性モーメントも含む），Ｉ_G はロータを含めたジンバルのｚ軸周りの極慣性モーメント，ｋθはθ方向のばね定数，ｋφはφ方向のばね定数，ｃφはφ方向の減衰定数であり，また，ＭはＭ＝Ｍ′ｅｘｐ〔ｊωｔ〕（ｊは虚数単位，ωは外力の周波数）で表される周期的外力とする。
そして，上式（２）を，次式（３）を用いて無次元化すると，
【数９】

剛体の捩れ変位θについての伝達関数が，次式（４）のように表される。
【数１０】

この伝達関数から，ジャイロ制振装置の性能を評価するための等価極慣性モーメント比μ_e を得ることができる。
動吸振器の場合，一般に固有振動数は主系の固有振動数近傍に設定され，共振点近傍での応答が評価されることから，それにならい振動数比ｆ，ｈをそれぞれｆ＝１，ｈ＝１とおくと，このとき上式（４）は，次式（５）の通りとなり，
【数１１】

ばね質量系で構成される動吸振器の性能を表す質量比μ（＝副系質量／主系質量）と同様に，等価極慣性モーメント比μ_e が，次式（６）で与えられる。
【数１２】

上式（５）から理解される通り，上式（６）の前記等価極慣性モーメント比μ_e が大きくなるほど，加振力に対する振動の伝達倍率が小さくなる。すなわち，制振効果が大きくなる。
【０００７】
次に，曲げと捩れの２自由度系で橋桁振動を表現した系にジャイロ制振装置を取り付けた例を述べ，前記等価極慣性モーメント比μ_e とフラッター特性との関係について考える。
解析モデルは図１（ｂ）に示したモデルに補剛桁１０４の撓みの自由度ｙを加え，その自由度に対する剛性ｋηと，撓み及び捩り方向にそれぞれ構造減衰ｃη，ｃθを付与したものとする。このとき，運動方程式は，次式（７）の通りとなる。
【数１３】

ただし，ｍはジャイロ制振装置を含めた橋梁の単位長さあたりの質量，ηは鉛直変位ｙを桁幅Ｂで無次元化した量である。また，Ｌは揚力（上下方向の力），Ｍは空力モーメント力（回転成分の力）であり，これらの値には平板翼理論値を用いることができる。連成フラッターの危険風速は，風速を上げたときに各モードの減衰の一つが正から負に変わるときの風速となる。
上式（７）において，ジンバル２の回転変位φをφ＝φ′／（Ｉ_r Ω）と置き換えると，上式（７）の運動方程式は，次式（８）のように表すことができる。
【数１４】

ただし，ζφはジンバルの減衰比を表し，次式（９）のように定義される。
【数１５】

上式（８）のφ′に関する式において，Ｉおよびωθは橋桁の特性値である。従って，ジャイロ制振装置のチューニングパラメータであるωφ，ζφと等価極慣性モーメント比μ_e の３つのパラメータ値が等しければ，上式（８）の複素固有値解析で求まる固有値は等しい。すなわち，フラッターに対するジャイロ制振装置の効果は等しい。後述するが，ωφとζφは，基本的に橋梁のフラッター特性とジャイロの等価極慣性モーメント比の関係に応じて定まる。よって，フラッターに対するジャイロ制振装置の性能は，等価極慣性モーメント比μ_e によって，一意に定まると言える。
橋梁長手方向についてのジャイロ制振装置の設置位置の影響は，対象捩れ振動のモーダル質量を考え，設置位置における等価なモーダル質量と，ジャイロ制振装置の等価極慣性モーメントとの比を考えれば良い。また，複数のジャイロ制振装置を設置する場合に，橋梁系全体に影響する等価極慣性モーメント比μ_e は，各装置における等価極慣性モーメント比を足し合わせればよい。
即ち，上式（６）をより一般化した等価極慣性モーメント比μ_e は，次式（１０）のように表すことができる。
【数１６】

ただし，ωθは目標風速における橋梁の捩れ振動数，添字ｉはＮ個の者色制振装置のうちのｉ番目の装置とその設置位置を表し，またΩ_i ，Ｉ_ri，Ｉ_Giはそれぞれｉ番目の装置のロータの回転数，極慣性モーメント，ジンバルの極慣性モーメントを表す。Ｉ_i はｉ番目のジャイロ制振装置設置位置における橋梁の対象捩れモードのモーダル質量であって，次式により表される。
【数１７】

ただし，Λは橋梁の質量マトリクス，Φθ_i は橋梁の対象捩れモードのモードベクトルである。
【０００８】
橋梁のフラッター対策として，ジャイロ制振装置を利用する場合には，上式（１０）で表されるような等価極慣性モーメント比を指標とすれば，その諸元を変更する度に，フラッター解析をし直して，その性能評価を行うといった非効率な作業を無くすことができる。
前記等価極慣性モーメント比μ_e を用いたジャイロ制振装置の具体的な設計の手順は次の（Ｓ１ａ）〜（Ｓ３ａ）の通りである。
（Ｓ１ａ） 複数の等価極慣性モーメント比μ_e を予め準備し，フラッター解析により，各μ_e の値におけるジャイロ制振装置の固有振動数及び減衰比とフラッター発現風速の関係を求める。
（Ｓ２ａ） ジャイロのチューニング誤差等を考慮しても，十分に目標風速を満足するための，前記等価極慣性モーメント比μ_e を決定する。
（Ｓ３ａ） （Ｓ２ａ）において定めた等価極慣性モーメント比μ_e と上式（１０）からジャイロ制振装置の設置位置，ロータ１の回転数Ω，ロータ１の極慣性モーメントＩ_r ，ジンバル２の極慣性モーメントＩ_G の関係を定めて，装置を設計する。
例えば対象橋梁を，中間支間長が２５００ｍの超長大吊橋とし，その吊橋の諸元が，桁幅Ｂ＝４１ｍ，単位長さあたりの全死荷重ｍ＝４０６ｋＮ／ｍ，極慣性モーメントＩ＝１０１４５９ｋＮｍ² ／ｍであり，曲げ及び捩れの１次固有振動数が，それぞれ０．０５６Ｈｚ，０．１６Ｈｚであり，対数減衰率はそれぞれの振動モードに対し０．０２とする。
非定常空気力として平板翼の理論値を用い，前記対象橋梁にジャイロ制振装置を付加しない場合についてフラッター解析を実施したときの風速と応答振動数，風速と対数減衰率の関係をそれぞれ図３（ａ），（ｂ）に示す。
対数減衰率が負となるとき自励振動，即ちフラッター振動となる。この例では，前記ジャイロ制振装置を付加しないときのフラッター発現風速は６４ｍ／ｓとなった。
この橋梁に対して，ジャイロ制振装置を付加したときの目標風速を８０ｍ／ｓとおき，有風時の橋梁の基準捩れ振動数ωθを，図３（ａ）から０．１Ｈｚとおき，ジャイロ制振装置を付加した場合について実施したフラッター解析の結果を，図４に示す。前記フラッター解析は，準備した４つの等価極慣性モーメント比μ_e １０％，１５％，４０％，７０％それぞれの場合について行った。図４（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）が，それぞれの場合を示す。尚，図４の各図における縦軸はジンバルの減衰比であり，横軸は固有振動数であり，図中の実線は等風速線で実線上の数字は風速を表す。
図４から理解される通り，等価極慣性モーメント比μ_e が大きくなる程，最大フラッター発現風速は高くなるとともに，目標風速８０ｍ／ｓを満足するジャイロ制振装置のパラメータ範囲が広がることを確認することができる。
この例のように，明石海峡大橋を越える中央径間２５００ｍ以上の超長大橋において，ジャイロ制振装置によりフラッター発現風速を８０ｍ／ｓ以上確保するには，橋梁の諸元により特性は若干異なるものの，少なくとも等価極慣性モーメント比が１５％以上必要となることが，発明者の研究により確かめられている。
ただし，図４の例において，等価極慣性モーメント比１５％のジャイロ制振装置で目標風速８０ｍ／ｓを確保するためには，ジャイロ制振装置のパラメータωφ，ζφをかなりシビアに設定する必要がある。実際の橋梁においては，橋梁の構造特性や自励空気力の見積もり誤差から，ジャイロ制振装置のパラメータを最適に設定することはほとんど不可能に近いと言えるため，実際には等価極慣性モーメント比が３０％以上となるジャイロ制振装置を設置する必要があると考えられる。
【０００９】
ところで，上式（１）に示したように，本装置において制振力に相当するジャイロモーメント力は，cos φ( φ：ジンバルの回転角）が掛け合わされた値である。等価極慣性モーメント比μ_e にもその影響が現れるため，ジンバル２の回転角が大きくなれば，ジャイロ制振装置の性能は悪化する。さらに，このジンバル２の振動が９０度を越えるようなことがあれば，このジャイロ制振装置は逆に橋梁に加振力を与えてしまうことになる。橋梁１００が正の減衰特性を有するため，理論的には，フラッターが発現するまでは，橋梁１００およびジンバル２は振動しない。しかしながら，実際の風は乱れ成分を有しているから，フラッター振動が発生せずとも，その乱れにより橋梁が振動することがある。この乱れ成分による応答はガスト応答と呼ばれている。このガスト応答に伴って橋梁が振動することにより，ジンバル２も振動する。ジンバル２が大きく振動している状態では，既述の通りジャイロ制振装置の制振効果が低下するため，設計通りの目標風速を確保することができない恐れが生じる。
そこで，ジャイロ制振装置を設計する際には，前記等価極慣性モーメント比μ_e による設計に加えて，事前に目標風速におけるジンバル２の振動レベルを推定し，その推定振動レベルに応じた設計を行う方が好ましい。
ここで，橋桁の捩れ振動に対するジンバル２の振動倍率について考える。橋桁の捩れ変位θに対するジンバル２の回転変位φの振幅比は，上式（２）の運動方程式に，φ＝φ₀ ｅｘｐ〔ｊωｔ〕，θ＝θ₀ ｅｘｐ〔ｊωｔ〕なる解を仮定して求めることができる。上式（３）の無次元数を用いると，ジンバル２の回転変位φの振幅比は，次式（１１）のように表すことができる。
【数１８】

等価極慣性モーメントの計算と同様に，振動数比ｆ，ｈをそれぞれｆ＝１，ｈ＝１とおくと，このとき上式（１１）を次式（１２）のように表すことができる。
【数１９】

ロータ１の極慣性モーメントＩ_r とジンバル２の極慣性モーメントＩ_G の関係は，円盤状のロータ１だけを考えると，Ｉ_G ＝Ｉ_r ／２であるが，ジンバル２などの付加慣性を考慮すると，ほぼ同程度の大きさになると考えられ，その比は装置によらず大体１に近いものと考えられる。よって，振動倍率は，橋桁の捩れ振動数に対するロータ１の回転数比αに比例し，ジンバル２の減衰比ζが小さいほど大きくなると言える。橋梁の振動振幅をＡθとすると，ジンバル２の振動振幅Ａφは次式（１３）の通りとなる。
【数２０】

ジャイロ制振装置のジンバル２の許容振動振幅と前記振動振幅Ａφを照らし合わせることにより，ジャイロ制振装置の設計が可能となる。
前記振動振幅Ａφを考慮したジャイロ制振装置の具体的な設計の手順は次の（Ｓ１ｂ）〜（Ｓ５ｂ）の通りである。
（Ｓ１ｂ） 目標風速を満足し得る前記等価極慣性モーメント比μ_e を上述の通り定めておく。
（Ｓ２ｂ） 目標風速を満足し得るジャイロ制振装置の固有振動数と減衰比ζ_G を求める。
（Ｓ３ｂ） 前記等価極慣性モーメント比μ_e ，固有振動数，及び減衰比ζ_G をパラメータとするジャイロ制振装置を付加したときの，目標風速における橋梁の振動特性（橋梁の振動数及び減衰比）を求める。
（Ｓ４ｂ） この振動特性を用いて，ガスト応答解析などにより，目標風速における橋梁の捩れ振動振幅を求める。
（Ｓ５ｂ） 上式（１３）に従って，ジンバル２の振動振幅を推定し，該ジンバル２の振動振幅を許容範囲に抑え得るロータ１の回転数Ω，ロータ１の極慣性モーメントＩ_r ，ジンバル２の極慣性モーメントＩ_G などを，前記等価極慣性モーメントμ_e と合わせ持って決定する。
【００１０】
ガスト応答の計算は，本州四国連絡橋公団の明石海峡大橋台風設計要領・同解説などに詳しく説明されており，それにならって計算すればよい。計算は，フラッターの発現が予測される対象とする捩れモードに対して，ジャイロ制振装置を付加したときの，橋梁の振動数や減衰を与えて行う。目標風速におけるジャイロ制振装置設置橋梁の減衰特性などが，上式（７）のフラッター方程式を解くことにより求まり，この値をもとに，ガスト応答の計算が行える。図５に，解析結果の一例として，風速８０ｍ／ｓにおけるジャイロパラメータωφ，ζ_G と系の対数減衰率の関係を示す。図５（ａ）は等価極慣性モーメント比μ_e が４０％の場合，図５（ｂ）は等価極慣性モーメント比μ_e が７０％の場合を示す。また，図５の各図の縦軸はジンバルの減衰比ζ_G ，横軸はジンバルの振動数を示し，図中の実線上の数字が対数減衰率を表す。
図５において，ジャイロパラメータのチューニング誤差等を考慮しても，橋梁の対数減衰率は，等価極慣性モーメント比が４０％の場合は０．２以上，７０％の場合では０．４以上確保し得ることが示されている。橋梁の減衰が大きくなる程，このガスト応答のレベルは小さくなるため，ジンバルの振動を抑えるという意味で重要となる。
ここで，前述した中央径間２５００ｍｍの橋梁での計算例に当てはめると，橋梁の基準振動数を０．１Ｈｚとし，対数減衰率に０．２及び０．４を用いてガスト応答の計算を行うと，対数減衰率が０．２の場合，捩れ片振幅のＲＭＳ値は１．６度，対数減衰率が０．４の場合は捩れ片振幅のＲＭＳ値は１．２度という結果を得た。
ジンバル２の振動振幅の推定には，上式（１１）を用いる。ロータ１の極慣性モーメント比Ｉ_r とジンバル２の極慣性モーメントＩ_G との比を１と仮定し，ロータ１の回転数をｆ_rotor とすると，ジンバル２の振動振幅Ａφは，次式（１４）の通りとなる。
【数２１】

等価極慣性モーメント比μ_e が４０％の場合に，ジンバル２の減衰比ζ_G を０．２５に調整するものとすると，ジンバル２の振動振幅Ａφは３２×ｆ_rotor 度となる。ジンバル２の許容振幅から，ロータ１の最大回転数を求めると，例えばジンバル２の許容振幅Ａφが６０度のとき，ロータ１の最大回転数は，１．８７５Ｈｚとなる。この値を基準にして，等価極慣性モーメント比μ_e が４０％となるように上式（１０）から，ジャイロ制振装置の諸元や設置場所を設計すれば良い。
また，等価極慣性モーメント比μ_e が７０％の場合も同様である。ジンバル２の減衰比が０．４であるとすると，ジンバル２の振動振幅Ａφの推定値は，１５×ｆ_rotor となる。この結果からロータ１の最大回転数を決定し，上式（１０）の等価極慣性モーメント比μ_e から，ジャイロ制振装置の諸元を設計することができる。
尚，上述の通りジンバル２の振動振幅が９０度を越えるようなことがあれば，ジャイロ制振装置は逆に橋梁に加振力を与えてしまう。目標のフラッター発現風速よりも低い風速でも，ジンバル２の定常振動が９０度以上となっていると，フラッター抑制効果が無くなるために，一気にフラッターへ移行する。フラッターは発散振動であり，「橋梁が大きく揺れると，ジンバル２も大きく揺れる。ジンバル２が大きく揺れると制振効果が小さくなる。制振効果が小さくなると，橋梁はさらに揺れる」という循環を繰り返すためである。このことから，橋梁のフラッターに対して，ジャイロ制振装置の設計を行う際には，上式（１３）によって算出されるジンバル２の振動振幅の推定値が，９０度以下になる様にする必要がある。
このように，本発明の実施の形態に係るジャイロ制振装置では，等価極慣性モーメント比及びジンバルの推定振動振幅から，フラッター発現風速を目標風速まで向上し，しかもジンバルが許容振動を越えて制振力が低下しないようなロータ，ジンバルに関するパラメータを，容易且つ効率的に定めることができる。
【００１１】
【発明の効果】
以上説明した通り，前記請求項１〜４のいずれか１項に記載のジャイロ制振装置によれば，等価極慣性モーメント比を用いて，フラッター発現風速を目標風速まで向上し得るロータ，ジンバルに関するパラメータを，容易且つ効率的に定めることができる。
しかも，前記請求項３又は４に記載のジャイロ制振装置では，ジンバルの推定振動振幅から，ジンバルが許容振動を越えて制振力が低下しないようなパラメータを，容易且つ効率的に定めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施の形態に係るジャイロ制振装置の構成及び解析モデルを説明するための図。
【図２】 前記ジャイロ制振装置の橋梁に対する取り付け例を説明するための図。
【図３】 橋梁単体でのフラッター解析の結果の一例を示す図。
【図４】 前記ジャイロ制振装置のパラメータと等価極慣性モーメント比と風速の関係を示す図。
【図５】 前記ジャイロ制振装置のパラメータと対数減衰率との関係を示す図。
【図６】 橋梁の構成例を説明するための図。
【符号の説明】
１…ロータ
２…ジンバル
１０４…補剛桁
１０４′…剛体

Claims (4)

1. ロータと，橋梁に揺動可能に取り付けられ前記ロータを１自由度回転支持するジンバルとを備えたジャイロ制振装置において，
   前記ロータの回転数Ω（Ω_i ），前記ロータの極慣性モーメントＩ_r （Ｉ_ri），及び前記ジンバルの極慣性モーメントＩ_G （Ｉ_Gi）の関係が，次式（Ａ）の等価極慣性モーメント比μ_e に基づいて定められてなることを特徴とするジャイロ制振装置。
   

   

   ただし，添字ｉはＮ個のジャイロ制振装置のうちｉ番目の装置とその設置位置を示し，ωθは橋梁単体（ジャイロ制振装置無し）での目標風速におけるフラッターの振動数を表す。また，Ｉ_i はｉ番目のジャイロ制振装置の設置位置における，橋梁の対象捩れモードのモーダル質量であって，次式（Ｂ）により表されるものである。
   

   

   ただし，Λは橋梁の質量マトリクス，〔Φ〕は橋梁の対象捩れモードのモードベクトル，Φθ_i はｉ番目のジャイロ制振装置の設置位置における，橋梁構造物の対象捩れモードのモード振幅である。
2. 前記等価極慣性モーメント比μ_e が１５％以上となるように，前記ロータの回転数Ω，前記ロータの極慣性モーメントＩ_r ，及び前記ジンバルの極慣性モーメントＩ_G を定めてなる請求項１に記載のジャイロ制振装置。
3. 次式（Ｃ）に従って推定したジンバルの振動振幅Ａφにも基づいて，前記ロータの回転数Ω，前記ロータの極慣性モーメントＩ _r ，及び前記ジンバルの極慣性モーメントＩ_G を定めてなる請求項１又は２に記載のジャイロ制振装置。
   

   

   ただし，Ａθは橋梁の捩れ振動振幅の推定値，ζ_G はジャイロ制振装置のジンバル系の減衰比である。
4. 前記ジンバルの振動振幅Ａφが９０度以下となるように，前記ロータの回転数Ω，前記ロータの極慣性モーメントＩ_r ，及び前記ジンバルの極慣性モーメントＩ_G を定めてなる請求項３に記載のジャイロ制振装置。

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