JP3873785B2 - 故障点標定方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電力系統の２端子平行２回線送電線上で発生した、回線間にまたがる異地点多重故障の故障点を特定するための標定方法に関し、特に、故障発生時における送電線の両端における電気量（電圧、電流）を使用して故障点を標定する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
送電線の複数端子の電気量を用いて多重故障標定を実施する標定方式は、例えば、谷沢，辻による「異地点多重故障を考慮した送電線ＦＬのアルゴリズム（平成８年電気学会全国大会論文NO.1523 p416〜p417）」や、特公平７−５８３０５号公報（特許第２０２０７８０号）に示される故障点標定方式（以下、現行標定方式という）等が知られている。
前者の標定方式は、送電線の各端から電圧・電流量、及び、既知の送電線インピーダンスを用いて収束演算法により故障点を検出する方式であり、後者の標定方式は、送電線の各端から電圧・電流量、及び、既知の送電線インピーダンスを用いて回線毎に故障発生時の故障点電位が等しくなる演算地点を故障点とする方式である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上述した従来技術において、前者は収束解が得られるまで繰り返し演算を行う必要があり、また、解が発散する可能性もある。また、後者は、１地点で発生した多重故障のみ検出可能な方式である。
そこで本発明は、異地点多重故障を含む多重故障時の故障点を比較的簡易に算出可能とした故障点標定方法を提供しようとするものである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明は、送電線の両端に電気量収集端末を設置し、同時刻性のある両端電気量及び既知の送電線インピーダンス、線路長を用いて故障点を算出する故障点標定方法に関するものであり、請求項１記載の発明は、２端子平行２回線送電線上の各回線に同時に発生した故障点をそれぞれ特定するために、故障が発生した送電線上でその両端をそれぞれ起点として算出した故障点電位が等しいという条件の下で、各回線の故障発生相と判定されたそれぞれの相に対して送電線の両端にて測定した同時刻性のある電圧及び電流、送電線の自己インピーダンス、相互インピーダンス、線路長を用いて、各回線の送電線の端から各故障点までの距離を求めるものである。
より具体的には、第１、第２の回線の一端から各故障点までの距離をそれぞれαＬ，βＬ（Ｌは送電線の全長、α，βは０〜１の範囲の係数）としたときに、
αＬ＝（Ｃ・Ｅ−Ｂ・Ｆ）／（Ａ・Ｅ−Ｂ・Ｄ）
βＬ＝（Ｃ・Ｄ−Ａ・Ｆ）／（Ｂ・Ｄ−Ａ・Ｅ）
によりαＬ，βＬを求める。
なお、上記数式において、
Ａ＝Ｚ _ｓ１ （Ｉ _Ａ１ ＋Ｉ _Ｂ１ ），
Ｂ＝Ｚ _ｍ１ （Ｉ _Ａ２ ＋Ｉ _Ｂ２ ），
Ｃ＝Ｖ _ａ１ −Ｖ _ａ１ ’＋Ｌ（Ｚ _ｓ１ ・Ｉ _Ｂ１ ＋Ｚ _ｍ１ ・Ｉ _Ｂ２ ），
Ｄ＝Ｚ _ｍ２ （Ｉ _Ａ１ ＋Ｉ _Ｂ１ ），
Ｅ＝Ｚ _ｓ２ （Ｉ _Ａ２ ＋Ｉ _Ｂ２ ），
Ｆ＝Ｖ _ａ２ −Ｖ _ａ２ ’＋Ｌ（Ｚ _ｓ２ ・Ｉ _Ｂ２ ＋Ｚ _ｍ２ ・Ｉ _Ｂ１ ）であり、
Ｚ _ｓ１ ：第１回線内の故障相の自己インピーダンス及び第１回線内の故障相の他相に対する相互インピーダンスからなる回線内線路定数、
Ｚ _ｍ１ ：第１回線内の故障相の第２回線内の各相に対する相互インピーダンスからなる回線間線路定数、
Ｚ _ｓ２ ：第２回線内の故障相の自己インピーダンス及び第２回線内の故障相の他相に対する相互インピーダンスからなる回線内線路定数、
Ｚ _ｍ２ ：第２回線内の故障相の第１回線内の各相に対する相互インピーダンスからなる回線間線路定数、
Ｉ _Ａ１ ：第１回線の一端にて測定した電流、
Ｉ _Ａ２ ：第２回線の一端にて測定した電流、
Ｉ _Ｂ１ ：第１回線の他端にて測定した電流、
Ｉ _Ｂ２ ：第２回線の他端にて測定した電流、
Ｖ _ａ１ ：第１回線の一端にて測定した故障相の電圧、
Ｖ _ａ１ ’：第１回線の他端にて測定した故障相の電圧、
Ｖ _ａ２ ：第２回線の一端にて測定した故障相の電圧、
Ｖ _ａ２ ’：第２回線の他端にて測定した故障相の電圧
である。
【０００６】
【発明の実施の形態】
以下、図に沿って本発明の形態を説明する。
図１は、本発明の実施形態が適用されるハードウェアの構成例である。図において、１１は２端子平行２回線の三相送電線であり、その全長Ｌは既知であるとする。また、２１，２２は送電線１１のＡ端、Ｂ端にそれぞれ設けられたＣＴ（変流器）、ＰＴ（計器用変圧器）等の電気量収集端末であり、これらの端末２１，２２には更にデータ変換端末３１，３２が接続されている。
【０００７】
送電線１１で故障が発生した場合の各端電気量、すなわち各相電圧、各相電流は電気量収集端末２１，２２により収集され、更にデータ変換端末３１，３２がＡ／Ｄ変換等を行って数値に変換する。この時、例えばＧＰＳ（グローバルポジショニングシステム）を利用することで、両端電気量データの同時刻性が確保される。
収集された送電線両端の各相電気量は、伝送路４１，４２を介して中央装置５０に集められ、ここで故障点の標定演算が実行される。
【０００８】
さて、図２（ａ）または（ｂ）に示す如く、送電線１Ｌ，２Ｌからなる２端子平行２回線送電線の各回線の離れた２地点Ｆ１，Ｆ２で同時に故障が発生した異地点多重故障の場合、２つの故障点Ｆ１，Ｆ２に挟まれた区間Ｓ１またはＳ２では、発生する電流分布が故障点の位置によって異なり、正確に計測できないため、標定誤差となる。
【０００９】
そこで、図３のように、各回線の送電線１Ｌ，２Ｌの両端で収集された同時刻性のある電圧、電流及び既知の送電線インピーダンス等の線路定数を使用して、故障点Ｆ１は故障点Ｆ２よりＡ端側に近いと仮定した場合の、送電線１Ｌ側、２Ｌ側それぞれについて送電線両端を起点として故障点電位を算出する計算式を立てると、後述する数式１１，数式１３の通りとなる。
この時、Ａ端から故障点Ｆ１までの距離をαＬ、故障点Ｆ２までの距離をβＬとする。なお、α，βは何れも０〜１の範囲の係数である。
【００１０】
なお、図３は２端子平行２回線の三相の送電線であり、送電線の単位長（例えば１ｋｍ）当たりのインピーダンスＺが数式１で表されるとすると、以降で使用するＺ_ｓ１（送電線１Ｌ内の故障相ａ１に対する回線内線路定数、一般的には、第１回線内の故障相の自己インピーダンス及び第１回線内の故障相の他相に対する相互インピーダンスからなる回線内線路定数），Ｚ_ｓ２（送電線２Ｌ内の故障相ａ２に対する回線内線路定数、一般的には、第２回線内の故障相の自己インピーダンス及び第２回線内の故障相の他相に対する相互インピーダンスからなる回線内線路定数），Ｚ_ｍ１（送電線１Ｌ内の故障相ａ１に対する回線間線路定数、一般的には、第１回線内の故障相の第２回線内の各相に対する相互インピーダンスからなる回線間線路定数），Ｚ_ｍ２（送電線２Ｌ内の故障相ａ２に対する回線間線路定数、一般的には、第２回線内の故障相の第１回線内の各相に対する相互インピーダンスからなる回線間線路定数），Ｉ_Ａ１（送電線１ＬのＡ端における電流），Ｉ_Ａ２（送電線２ＬのＡ端における電流），Ｉ_Ｂ１（送電線１ＬのＢ端における電流），Ｉ_Ｂ２（送電線２ＬのＢ端における電流）は、数式２〜数式９のように定義される。
【００１１】
【数１】

【００１２】
なお、数式１におけるＺ_ａ１ａ１は、送電線１Ｌ内の故障相であるａ１相の自己インピーダンス、Ｚ_ａ１ｂ１はａ１相と送電線１Ｌ内のｂ１相との相互インピーダンス（以下の各相についても、添字の解釈は同様）である。
【００１３】
［数２］
Ｚ_ｓ１＝［Ｚ_ａ１ａ１ Ｚ_ａ１ｂ１ Ｚ_ａ１ｃ１］
［数３］
Ｚ_ｓ２＝［Ｚ_ａ２ａ２ Ｚ_ａ２ｂ２ Ｚ_ａ２ｃ２］
［数４］
Ｚ_ｍ１＝［Ｚ_ａ１ａ２ Ｚ_ａ１ｂ２ Ｚ_ａ１ｃ２］
［数５］
Ｚ_ｍ２＝［Ｚ_ａ１ａ２ Ｚ_ｂ１ａ２ Ｚ_ｃ１ａ２］
【００１４】
【数６】

【００１５】
【数７】

【００１６】
【数８】

【００１７】
【数９】

【００１８】
ここで、Ａ端を起点として算出した送電線１Ｌ内の故障点Ｆ１の故障点電位と、反対側のＢ端を起点として算出した故障点Ｆ１の故障点電位とは等しいため、送電線１Ｌ側について、数式１０が成り立つ。
［数１０］
Ｖ_ａ１−αＬ（Ｚ_ｓ１・Ｉ_Ａ１＋Ｚ_ｍ１・Ｉ_Ａ２）＝Ｖ_ａ１’−｛（１−α）ＬＺ_ｓ１・Ｉ_Ｂ１＋（１−β）ＬＺ_ｍ１・Ｉ_Ｂ２−（β−α）ＬＺ_ｍ１・Ｉ_Ａ２｝
【００１９】
よって、数式１１が得られる。
［数１１］
αＬＺ_ｓ１（Ｉ_Ａ１＋Ｉ_Ｂ１）＋βＬＺ_ｍ１（Ｉ_Ａ２＋Ｉ_Ｂ２）＝Ｖ_ａ１−Ｖ_ａ１’＋Ｌ（Ｚ_ｓ１・Ｉ_Ｂ１＋Ｚ_ｍ１・Ｉ_Ｂ２）
【００２０】
同様にして、Ａ端を起点として算出した送電線２Ｌ内の故障点Ｆ２の故障点電位と、反対側のＢ端を起点として算出した故障点Ｆ２の故障点電位とは等しいため、送電線２Ｌ側について、数式１２が成り立つ。
［数１２］
Ｖ_ａ２−｛βＬＺ_ｓ２・Ｉ_Ａ２＋αＬＺ_ｍ２・Ｉ_Ａ１−（β−α）ＬＺ_ｍ２・Ｉ_Ｂ１｝＝Ｖ_ａ２’−（１−β）Ｌ（Ｚ_ｓ２・Ｉ_Ｂ２＋Ｚ_ｍ２・Ｉ_Ｂ１）
【００２１】
よって、数式１３が得られる。
［数１３］
αＬＺ_ｍ２（Ｉ_Ａ１＋Ｉ_Ｂ１）＋βＬＺ_ｓ２（Ｉ_Ａ２＋Ｉ_Ｂ２）＝Ｖ_ａ２−Ｖ_ａ２’＋Ｌ（Ｚ_ｓ２・Ｉ_Ｂ２＋Ｚ_ｍ２・Ｉ_Ｂ１）
【００２２】
ここで、数式１４〜１９のようにＡ〜Ｆをおくことにより、数式２０，２１が得られ、Ａ端から故障点Ｆ１，Ｆ２までの距離αＬ，βＬを求めることができる。
［数１４］
Ａ＝Ｚ_ｓ１（Ｉ_Ａ１＋Ｉ_Ｂ１）
［数１５］
Ｂ＝Ｚ_ｍ１（Ｉ_Ａ２＋Ｉ_Ｂ２）
［数１６］
Ｃ＝Ｖ_ａ１−Ｖ_ａ１’＋Ｌ（Ｚ_ｓ１・Ｉ_Ｂ１＋Ｚ_ｍ１・Ｉ_Ｂ２）
［数１７］
Ｄ＝Ｚ_ｍ２（Ｉ_Ａ１＋Ｉ_Ｂ１）
［数１８］
Ｅ＝Ｚ_ｓ２（Ｉ_Ａ２＋Ｉ_Ｂ２）
［数１９］
Ｆ＝Ｖ_ａ２−Ｖ_ａ２’＋Ｌ（Ｚ_ｓ２・Ｉ_Ｂ２＋Ｚ_ｍ２・Ｉ_Ｂ１）
［数２０］
αＬ＝（Ｃ・Ｅ−Ｂ・Ｆ）／（Ａ・Ｅ−Ｂ・Ｄ）
［数２１］
βＬ＝（Ｃ・Ｄ−Ａ・Ｆ）／（Ｂ・Ｄ−Ａ・Ｅ）
【００２３】
また、図４のように、送電線２Ｌ側の故障点Ｆ２を送電線１Ｌ側の故障点Ｆ１よりＡ端に近いと仮定した場合、前記同様にＡ端，Ｂ端を起点として算出した故障点Ｆ１，Ｆ２の故障点電位はそれぞれ等しいため、送電線１Ｌ側については数式２２，２３、送電線２Ｌ側については数式２４，２５が成り立つ。
［数２２］
Ｖ_ａ１−｛αＬＺ_ｓ１・Ｉ_Ａ１＋βＬＺ_ｍ１・Ｉ_Ａ２−（α−β）ＬＺ_ｍ１・Ｉ_Ｂ２｝＝Ｖ_ａ１’−（１−α）Ｌ（Ｚ_ｓ１・Ｉ_Ｂ１＋Ｚ_ｍ１・Ｉ_Ｂ２）
［数２３］
αＬＺ_ｓ１（Ｉ_Ａ１＋Ｉ_Ｂ１）＋βＬＺ_ｍ１（Ｉ_Ａ２＋Ｉ_Ｂ２）＝Ｖ_ａ１−Ｖ_ａ１’＋Ｌ（Ｚ_ｓ１・Ｉ_Ｂ１＋Ｚ_ｍ１・Ｉ_Ｂ２）
［数２４］
Ｖ_ａ２−βＬ（Ｚ_ｓ２・Ｉ_Ａ２＋Ｚ_ｍ２・Ｉ_Ａ１）＝Ｖ_ａ２’−｛（１−β）ＬＺ_ｓ２・Ｉ_Ｂ２＋（１−α）ＬＺ_ｍ２・Ｉ_Ｂ１−（α−β）ＬＺ_ｍ２・Ｉ_Ａ１｝
［数２５］
αＬＺ_ｍ２（Ｉ_Ａ１＋Ｉ_Ｂ１）＋βＬＺ_ｓ２（Ｉ_Ａ２＋Ｉ_Ｂ２）＝Ｖ_ａ２−Ｖ_ａ２’＋Ｌ（Ｚ_ｓ２・Ｉ_Ｂ２＋Ｚ_ｍ２・Ｉ_Ｂ１）
【００２４】
上記の如く、数式１１と数式２３、数式１３と数式２５は共に同一になり、各回線の故障点の位置が何れの場合においても、数式１４〜数式２１を用いれば、各回線における故障点の特定が可能となる。
【００２５】
次に、本発明を適用して異地点多重故障発生時の標定シミュレーションを実施した。シミュレーション用の系統構成を図５、図６に示し、また、使用線路定数を図７に示す。
図５、図６において、送電線の全長は２０ｋｍであり、この送電線の一端から５ｋｍの地点に故障点Ｆ１，Ｆ２を設定し、送電線の他端から５ｋｍの地点に故障点Ｆ３，Ｆ４をそれぞれ設定した。ここで、図５，図６におけるインピーダンスｊ４．５Ωはバックインピーダンス、、電流４００Ａは接地電流、抵抗Ｒｓは短絡抵抗、同Ｒｇは地絡抵抗を示している。
なお、図７に示した線路定数は前述した数式１の行列要素（Ｚ_ａ１ａ１〜Ｚ_ｃ２ｃ２）にそれぞれ対応している。
【００２６】
図８は、特公平７−５８３０５号（特許第２０２０７８０号）に示された現行標定方式と本発明の標定方法による標定結果を対比して示したものである。
図８において、「両端電源、両端接地」とは図５の系統構成を示し、「片端電源、片端接地」とは図６の系統構成を示している。また、各ケース１〜５はそれぞれ異地点多重故障として２地点（ケース１は故障点Ｆ１，Ｆ２、ケース２，３は同Ｆ１，Ｆ４、ケース４，５は同Ｆ３，Ｆ２）での地絡故障を模擬しており、例えばケース１における「Ｆ１ １φＧ−Ａ（５ｋｍ）」は、故障点Ｆ１における１線（Ａ相）地絡故障を、ケース２における「Ｆ４ １φＧ−Ｂ（１５ｋｍ）」は、故障点Ｆ４における１線（Ｂ相）地絡故障を、ケース３における「Ｆ１ ２φＧ−ＡＢ（５ｋｍ）」は、故障点Ｆ１における２線（Ａ，Ｂ相）地絡故障をそれぞれ示している。その他の略号も、同様に解釈する。
【００２７】
図８によれば、本発明では現行標定方式よりも高精度に故障点を標定できることが明らかである。
【００２８】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、２端子平行２回線送電線における１地点多重故障のみならず異地点多重故障の場合でも、送電線の両端の同時刻性のある電気量データが収集されれば、電源配置や接地状態によらず、比較的簡単な演算によって簡易に故障点を特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に用いるハードウェアの構成図である。
【図２】異地点多重故障の説明図である。
【図３】本発明の実施形態を説明するための異地点多重故障の説明図である。
【図４】本発明の実施形態を説明するための異地点多重故障の説明図である。
【図５】本発明のシミュレーションに用いた系統構成図である。
【図６】本発明のシミュレーションに用いた系統構成図である。
【図７】本発明のシミュレーションにおける使用線路定数の説明図である。
【図８】本発明のシミュレーション結果を現行標定方式と対比して示す図である。
【符号の説明】
１１，１Ｌ，２Ｌ 送電線
２１，２２ 電気量収集端末
３１，３２ データ変換端末
４１，４２ 伝送路
５０ 中央装置
Ｆ１〜Ｆ４ 故障点

Claims (1)

1. ２端子平行２回線送電線上の各回線に同時に発生した故障点をそれぞれ特定するために、故障が発生した送電線上でその両端をそれぞれ起点として算出した故障点電位が等しいという条件の下で、各回線の故障発生相と判定されたそれぞれの相に対して送電線の両端にて測定した同時刻性のある電圧及び電流、送電線の自己インピーダンス、相互インピーダンス、線路長を用いて、各回線の送電線の端から各故障点までの距離を求める故障点標定方法において、
   第１、第２の回線の一端から各故障点までの距離をそれぞれαＬ，βＬ（Ｌは送電線の全長、α，βは０〜１の範囲の係数）としたときに、
   αＬ＝（Ｃ・Ｅ−Ｂ・Ｆ）／（Ａ・Ｅ−Ｂ・Ｄ）
   βＬ＝（Ｃ・Ｄ−Ａ・Ｆ）／（Ｂ・Ｄ−Ａ・Ｅ）
   によりαＬ，βＬを求めることを特徴とする故障点標定方法。
   （但し、Ａ＝Ｚ _ｓ１ （Ｉ _Ａ１ ＋Ｉ _Ｂ１ ），
   Ｂ＝Ｚ _ｍ１ （Ｉ _Ａ２ ＋Ｉ _Ｂ２ ），
   Ｃ＝Ｖ _ａ１ −Ｖ _ａ１ ’＋Ｌ（Ｚ _ｓ１ ・Ｉ _Ｂ１ ＋Ｚ _ｍ１ ・Ｉ _Ｂ２ ），
   Ｄ＝Ｚ _ｍ２ （Ｉ _Ａ１ ＋Ｉ _Ｂ１ ），
   Ｅ＝Ｚ _ｓ２ （Ｉ _Ａ２ ＋Ｉ _Ｂ２ ），
   Ｆ＝Ｖ _ａ２ −Ｖ _ａ２ ’＋Ｌ（Ｚ _ｓ２ ・Ｉ _Ｂ２ ＋Ｚ _ｍ２ ・Ｉ _Ｂ１ ）であり、
   Ｚ _ｓ１ ：第１回線内の故障相の自己インピーダンス及び第１回線内の故障相の他相に対する相互インピーダンスからなる回線内線路定数、
   Ｚ _ｍ１ ：第１回線内の故障相の第２回線内の各相に対する相互インピーダンスからなる回線間線路定数、
   Ｚ _ｓ２ ：第２回線内の故障相の自己インピーダンス及び第２回線内の故障相の他相に対する相互インピーダンスからなる回線内線路定数、
   Ｚ _ｍ２ ：第２回線内の故障相の第１回線内の各相に対する相互インピーダンスからなる回線間線路定数、
   Ｉ _Ａ１ ：第１回線の一端にて測定した電流、
   Ｉ _Ａ２ ：第２回線の一端にて測定した電流、
   Ｉ _Ｂ１ ：第１回線の他端にて測定した電流、
   Ｉ _Ｂ２ ：第２回線の他端にて測定した電流、
   Ｖ _ａ１ ：第１回線の一端にて測定した故障相の電圧、
   Ｖ _ａ１ ’：第１回線の他端にて測定した故障相の電圧、
   Ｖ _ａ２ ：第２回線の一端にて測定した故障相の電圧、
   Ｖ _ａ２ ’：第２回線の他端にて測定した故障相の電圧）

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