JP3869811B2 - Machining state diagnosis method in cutting - Google Patents
Machining state diagnosis method in cutting Download PDFInfo
- Publication number
- JP3869811B2 JP3869811B2 JP2003050354A JP2003050354A JP3869811B2 JP 3869811 B2 JP3869811 B2 JP 3869811B2 JP 2003050354 A JP2003050354 A JP 2003050354A JP 2003050354 A JP2003050354 A JP 2003050354A JP 3869811 B2 JP3869811 B2 JP 3869811B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- model
- cutting
- parameter
- arma
- machining
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
- Automatic Control Of Machine Tools (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、フライス盤等の工作機械による切削加工における被削材の加工状態の診断方法に関し、より詳細には、観測される被削材の振動等を時系列モデルとして表し、その時系列モデルのパラメータの変化を観察することで加工状態を推定することにより、加工異常や加工面の粗さという加工状態をリアルタイムに把握し予測する加工状態診断方法に関するものである。
【0002】
【従来の技術】
切削加工の自動化と高精度化を行うためには、加工工程を常に最適の状態に保持することが重要である。
【0003】
現在、加工状態を最適に保つために加工後にマイクロメータや表面粗さ計等の精度測定器により、加工品の寸法や加工面粗さ等を計測して加工精度の確認を行い、次の加工へその結果をフィードバックする方法や、切削加工時の振動等の観察により加工状態を把握する方法等が行われている。
【0004】
このうち、後者の振動による加工状態の観察による手法は、下記[特許文献1]に開示されている「切削加工における異常診断方法」のように、振動やAE(アコースティックエミッション)等の信号を測定し、その結果を統計的、時系列的に解析し、算出した平均値やピーク値等が熟練技術者により設定されたある値を越えた場合に異常とする手法である。
【0005】
【特許文献1】
特開平10−267749号公報
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の異常診断方法では、切削加工中の加工異常や加工精度をリアルタイムで予測し把握することはできない。
【0006】
即ち、上記従来の振動の観察による方法では、設定された値より大きな平均値やピーク値等が発生した場合に異常として認識するものであり、微細な加工状熊の変化を検出することはできず、また、これらの解析に用いられている統計的或いは時系列的手法は、実際の加工に即した力学モデルを設定していないため、求められた値と力学的な特性値とが論理的に結び付けられていないのである。
【0007】
現実の切削加工現場では、加工前に切削加工条件や寸法等をプログラムにして工作機械に入力し、それに従い一気に加工が行われている。そのとき入力される切削加工条件は工具メーカーの推奨値等を最適な切削加工条件としている。
【0008】
しかし、工具の摩耗状況や気温、湿度等の加工環境の変化が常に存在するため、同じ切削加工条件を最適なものとして入力しても、その時々の加工環境によって加工精度にばらつきが生じる。即ち、加工時の環境によって本当に最適な切削加工条件が微妙に異なるのである。このような微細な加工面の粗さの変化に対しては、熟練者の五感に頼ってその場で対応しているのが現状である。
【0009】
上記のような加工環境の変動により生じる切削加工中の加工状熊の変化をリアルタイムで評価し、加工中に切削加工条件の補正を自動で行う診断方法は未だ確立されていない。
【0010】
本発明は、このような従来からの加工状態の把握手法が有していた問題を解決しようとするものであり、切削加工中に観測される被削材の振動からリアルタイムに被削材の切削加工状態を把握することを可能とする加工状態診断方法を実現することを目的とする。
【0011】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記目的を達成するため、切削加工の加工系から発生する振動を時系列モデルであるARMA(p,q)モデル(Auto Regressive Moving Average:自己回帰移動平均モデル)で表し、このARMAモデルのARパラメータを観察することで加工状態を把握、推定するものである。
【0012】
さらに、切削加工中に振動加速度をモニターしてARMAモデルで表すことで得られるARパラメータを観察することで微細な加工面の粗さを把握、推定し、予測するものである。
【0013】
具体的解決手段として本発明は、
(1)切削加工時に被削材から発生する振動を加速度センサにより加速度信号としてコンピュータに入力するステップと、当該コンピュータにより前記加速度信号から得られる波形を時系列モデルであるARMAモデルとして表すステップとを有し、切削加工における力学パラメータに関与し、かつ、前記加速度信号から得られる波形によって変化する前記ARMAモデルのARパラメータの変動を監視することで、前記被削材の加工状態をリアルタイムに把握することを特徴とする切削加工における加工状態診断方法を提供する。
(2)上記加速度信号から得られる波形が加速度波形であり、上記時系列モデルが1次から4次のARパラメータと1次から3次のMAパラメータとを有するARMA(4,3)モデルであり、加速度波形によって変化するARMA(4,3)モデルのARパラメータ の変動を監視することで、1次のARパラメータと比例関係にある被削材の加工面粗さの良否をリアルタイムに把握することを特徴とする上記(1)記載の切削加工における加工状態診断方法を提供する。
(3)上記加速度信号から得られる波形が被削材の上下振動変位であり、上記時系列モデルが1次から4次のARパラメータと1次のMAパラメータとを有するARMA(4,1)モデルであり、上下振動変位によって変化するARMA(4,1)モデルのARパラメータの変動を監視することで、1次のARパラメータと比例関係にある被削材の加工面粗さの良否をリアルタイムに把握することを特徴とする上記(1)記載の切削加工における加工状態診断方法を提供する。
(4)ARMAモデルのARパラメータの変動を監視することで、被削材の加工状態をリアルタイムに把握すると共に切削加工に用いられる工具の摩耗の程度を推定する上記(1)記載の切削加工における加工状態診断方法を提供する。
【0014】
【発明の実施の形態】
本発明の切削加工における加工状態診断方法の実施の形態について表及び図面に基づいて説明する。
【0015】
先ず、工作機械による切削加工において、切削加工状態をリアルタイムに把握する(監視或いは制御すること。)には、工具1、被削材2等からなる切削加工時の振動系をモデル化し、その振動系を支配する要因、即ち振動の加速度信号をモニターして時系列モデルを用いて時系列解析を行うことで得られる時系列モデルパラメータの変動を観察することが極めて有効と考えられる。
【0016】
そこで、ここでは力学的な加工モデルを設定してその運動方程式を導出し、加工モデルの力学パラメータと時系列モデルパラメータとの関係を導出する。
【0017】
先ず、切削加工を表す力学モデルを以下のように設定してその伝達関数を求める。
【0018】
図1に示されるように、工作機械11における工具1による被削材2の切削加工を表す力学モデルは工具1、被削材2および切削過程を表す加工部3からなる2自由度振動系として近似的に表現できる。ここで、記号mi、ci、kiはそれぞれ質量、減衰係数、剛性を表し、添字iの1、2、3はそれぞれ工具、被削材、加工部を表す。ここに、前記加工部3のc3は熱等を含む減衰係数、k3は切削抵抗に相当する。切削抵抗は主分力、送り分力、背分力の3つの合成力で表され、一般に被削材2が硬いほど、また、送り速度や切り込み深さが大きいほど大きくなる。前記mi、ci、kiは力学パラメータという。
【0019】
切削加工中の工作機械は要素が複雑であり、力学モデルの振動系への入力である切削力f(t)が未知である。したがって、未知である工具1に対する入力f(t)を白色雑音とし、被削材2から観測される振動加速度を出力として力学モデルの定式化を行う。
【0020】
図1における工具1の運動方程式は次式で表される。
【0021】
【数1】
ここで、入力fによる工具1の変位x1は被削材2の変位x2に比較して、近似的にはx1>>x2とおくことができる。したがって、[数1]は次式で表される。
【0022】
【数2】
一方、被削材2の運動方程式は次式で表される。
【0023】
【数3】
上記式[数2]、[数3]より、切削加工を表す力学モデルの運動方程式は次式となる。
【0024】
【数4】
式[数4]はラプラス変換より、入力をf(t)、出力を被削材2の変位x2(t)の加速度とした力学モデルの伝達関数H(s)は次式のように求まる。
【0025】
【数5】
但し、力学モデルの伝達関数の係数Ai、Biは力学パラメータmi、ki、ciによって次式のように表される。
【0026】
【数6】
次に、加速度信号の時系列モデルパラメータと上記モデルの力学パラメータmi、ki、ciがどのような関係であるかを示すために力学モデルの離散時間モデルを導出する。
【0027】
ここでは、以下のように力学モデルの離散化を行い、離散時間モデル伝達関数を導出した。
【0028】
図1の力学モデルの伝達関数H(s)は式[数5]で表され、次式に変換できる。
【0029】
【数7】
ここで、P1、P2、Q1、Q2は定数である。
【0030】
【数8】
とおくと、式[数7]の逆ラプラス変換より、伝達関数H(s)のインパルス応答h(t)は次式で表される。
【0031】
【数9】
ここで、t=nT(n=0,1,2,・・・)として離散化することにより、式[数9]は次式となる。
【0032】
【数10】
さらに、上式[数10]のZ変換より、力学モデルの離散時間モデル伝達関数H(z)は次式で表される。
【0033】
【数11】
ここで、式[数8]より、
【0034】
【数12】
である。
【0035】
次に、切削加工時に観測される被削材2の振動加速度を時系列モデルで表したときの時系列モデルパラメータと力学パラメータの関係を式[数11]より求める。
【0036】
前述のように、工作機械のような振動系への入力が未知で、振動系からの振動加速度の出力のみが入手可能な場合には、入力を白色信号とみなした時系列モデルによる解析が有効であり、その時系列信号は、一般に次式のような時系列モデルであるARMA(p,q)モデル(Auto Regressive Moving Average:自己回帰移動平均モデル)として表される。
【0037】
【数13】
ここで、aiをARパラメータ、biをMAパラメータという。
【0038】
一方、式[数11]より力学モデルの離散時間モデルの伝達関数H(z)は次のように表される。
【0039】
【数14】
ここで、
【0040】
【数15】
である。上式[数15]は式[数6]より力学パラメータmi、ki、ciを用いて次式で表される。
【0041】
【数16】
また、式[数13]より、式[数14]はARMA(p,q)モデルのARMA(4,3)モデルに相当し、次式で表される。
【0042】
【数17】
したがって、式[数14]、式[数17]より、時系列モデルパラメータであるARパラメータと力学パラメータの関係式は次式で表される。
【0043】
【数18】
以上より、加工時に観測される加速度信号をARMA(4,3)モデルで表したときのARパラメータaiは、図1の各力学パラメータと式[数16]、式[数18]のような関係がある。ここで、式[数18]のARパラメータa1、a2、a3、a4には、ほとんど全ての力学パラメータが要素として含まれていることが分かる。即ち、aiはm、k、cの関数としてf(mj,kj,cj)で表される。
【0044】
次に、実際の切削加工状態に即して、ARパラメータヘの加工状態の影響を図1における切削加工状態の良し悪しに一番影響する加工部3の力学パラメータk3、c3に注目し、これらのパラメータを変化させることで、ARパラメータの挙動をシミュレーションする。
【0045】
本シミュレーションでは、図1の加工モデルにおける工具1、被削材2の各力学パラメータを実際の質量や、物性値を基に下記[表1]のように設定した。
【0046】
【表1】
以下に、シミュレーション結果である加工部3のパラメータをk3=0.8×108〜1.6×108(N/m)、c3=0.2×106〜0.4×106(Ns/m)と変化させたときの式[数18]のARパラメータa1、a2、a3、a4のそれぞれの変化の様子を図2に示す。
【0047】
図2より、a1に比べてa2、a3、a4は変化がない領域がほとんどであることより、k3、c3の変化は主にaiに現れると考えられる。図2においてk3、c3の変化によって各ARパラメータの増減がどのように変化しているか分かり易くするため、k3、c3両方を変化させたときの各ARパラメータの挙動を下記[表2]にまとめる。
【0048】
【表2】
図2及び[表2]より、ARパラメータa1の変化する方向はk3の増減によって支配されていることが分かり、k3とARパラメータa1の関係は図3のようにリニアな関係になって、以下の近似式[数19]で表される。
【0049】
【数19】
力学パラメータのk3は切削抵抗に相当するパラメータであるので、k3の増加は切り込み深さの増加、送り速度の増加、または被削材2の硬さの増加といった条件に相当する。c3の増減はa1の変化の向きには影響を与えないが、c3が減少しているときはARパラメータa1の変化する割合が大きい。また、このことは減衰係数c3が加工部3から散逸している熱エネルギー等に関係していると考えると、c3が減少している方が切削自体に用いられているエネルギーが大きいといえる。このようにARパラメータa1を観測することでリアルタイムに切削加工状態を把握し予測することが可能になる。
【0050】
次に、上記力学パラメータk3、c3の変化が切削加工条件とどのような関係があるのか確かめるため、種々の切削加工条件の下で具体的な実施の形態の加工実験を図4に示される加工状態診断システム10にて行った。
【0051】
図4において、加工状態診断システム10は、工作機械11の主軸頭19に取り付けられた工具1としてのエンドミル12を用いて支持テーブル13上のクランプ14に固定された被削材2を種々の切削加工条件で加工したときに発生する振動の加速度を例えば前記被削材2の側面中央付近に取り付けられた加速度センサ15により加速度信号として感知し、アンプ16を通してスコープレコーダ17に記録し、記録された加速度信号はパーソナルコンピュータ18に取り込まれて上記式[数1]〜式[数19]及び後述の式[数20]〜式[数24]等に基づいてパラメータ解析の信号処理を行うというシステム構成である。
【0052】
被削材2として主に冷間金型用として使用される合金工具鋼SKD11を用いた例を示す。[表3]に切削加工条件を示す。基本的には切り込み深さを変化させ、加工により発生する振動の加速度を測定した。
【0053】
【表3】
図5は(a)切り込み深さ10mmの場合、(b)切り込み深さ30mmの場合、(c)切り込み深さ42mmの場合のそれぞれに観測された振動加速度波形(時間領域)(左側)とそのパワースペクトル(周波数領域)(右側)である。加速度波形は切り込み深さがメーカー推奨条件の時、振幅が小さい傾向にある。
【0054】
次に、この加速度波形を用いて、ARMA(p,q)モデルの次数をp=1〜10、q=1〜10と変化させて時系列解析し、それぞれの時系列モデルのAIC(赤池情報基準)を算出した。この結果は図6のとおりであり、図6中の黒点で示される最適な振動加速度の時系列モデルはARMA(4,3)モデルで表されることがわかる。
【0055】
図7は表3の切削加工条件で測定した加速度信号をARMA(4,3)モデルで解析し、切り込み深さの変化に伴う4つのARパラメータa1(測定点■)、a2(測定点●)、a3(測定点▲)、a4(測定点◆)の変化を示したものである。
【0056】
ARパラメータa1、a2、a3、a4は切り込み深さがメーカー推奨値(30mm)で最小値になる。切り込み深さの増加は切削抵抗の増加と比例するため、ARパラメータの増加は切削抵抗の増加を表す。また、切り込み深さをメーカー推奨値より減少させると、工具1の先端に加工力が集中するようになり、工具1自体の振動が大きくなりARパラメータは増加する。
【0057】
図8は正常工具(測定点●)と摩耗した工具(測定点■)を使用した場合の各ARパラメータa1、a2、a3、a4の比較である。同じ切削加工条件でも4つのARパラメータの絶対値は摩耗工具の方が正常工具より常に大きい。このことは同じ切削加工条件であれば観測される振動加速度をARMAモデルで表したときのARパラメータから工具の摩耗の程度を推定できることを示している。
【0058】
図9の(a)は切り込み深さの変化による4つのARパラメータとの関係を切り込み深さと4つのARパラメータの平均値を用いて表したものである。図9の(b)はARパラメータの平均値に代わり、切り込み深さと加工面粗さ(最大高さPz)との関係を示した。
【0059】
図9の(a)と(b)を比較すると明らかなように、切り込み深さの変化によるARパラメータの平均値と加工面粗さを示すPzの変動は同様な傾向を示す。即ち、加工面粗さが悪ければARパラメータの平均値も大きくなる傾向にあることが判る。これはARパラメータの平均値から加工精度を表す加工面粗さが推定できることを示す。
【0060】
そこで、次に、力学モデルパラメータに関与する時系列モデルパラメータと加工面粗さとの関係式の導出を検討する。
【0061】
切削加工は加工物内部に高い応力を発生させて破壊、分離を起こさせる加工法であり、加工中に付加したエネルギの内、60〜65%が塑性変形に、30〜35%が表面エネルギーや摩擦熱となっている。これを、限界剪断応力τb、ダッシュポットcを用いて表現すると、切削加工時の加工部3の力学モデルは図10の(a)のモデル1のように表される。一方、図10の(b)のモデル2は、図1に示された力学モデルにおける加工部3を切削抵抗の視点から表現したものである。
【0062】
ここで、モデル1とモデル2の外力による変形エネルギーが等しいとすると、剛性k3と塑性変形で生じる加工表面積ΔAとの関係は次式[数20]で表される。
【0063】
【数20】
一方、加工面粗さPz(断面曲線の最大高さ)は、加工表面積に比例し、増加することから、Pz∝ΔAと表される。よって、力学パラメータk3と加工表面粗さPzの関係は近似的に次式で表される。
【0064】
【数21】
式[数21]を用いて式[数19]は次式で表される。
【0065】
【数22】
図11は切削加工時の加速度信号をARMA(4,3)モデルで表したときのARパラメータと、実際の加工面粗さPzの関係を調べた結果である。図11から上式[数22]の関係が認められる。
【0066】
また、加工面粗さ波形による時系列モデルパラメータと加工面粗さとの関係式の導出を検討すると以下のようになる。
【0067】
加工面粗さPzは、図1における被削材2の上下振動変位x2に関連して生成されると仮定すると、この伝達関数H′(s)=X2(s)/F(s)は式[数5]より次式で表される。
【0068】
【数23】
このパルス伝達関数H′(z)は、ARMA(4,1)モデルとして、次式で表される。
【0069】
【数24】
上式[数24]より、加工面粗さPzはARパラメータと関係することが分かる。
【0070】
図12は、加工面の粗さ波形をARMA(4,1)モデルで表したときのARパラメータa1′と実際の加工面粗さPzの関係を調べた結果である。図12においても、式[数22]に示したような関係が認められることが分かる。
【0071】
而して、上記関係から、図4における工作機械11による切削加工中に前記被削材2に設置した加速度センサ15の信号を測定して時系列モデルであるARMAモデルとして表し、そのARMAモデルのARパラメータの変化から切削加工中の加工状態をリアルタイムに把握、推定し、予測することが可能となる。
【0072】
【発明の効果】
本発明に係る切削加工における加工状態診断方法は、上記のように、切削加工中に発生する振動を加速度センサで測定し、その加速度信号を時系列モデルであるARMAモデルとして表し、そのARMAモデルの時系列モデルパラメータであるARパラメータを加工診断システムでリアルタイムに監視することで加工異常や加工面粗さの良し悪しを把握し、予測し診断することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】切削加工を近似的に表現する力学モデルである。
【図2】加工部の力学パラメータk3、c3を変化させたときのARパラメータa1、a2、a3、a4のそれぞれの変化の様子を示すシミュレーション結果である。
【図3】力学パラメータk3とARパラメータa1の関係を示すシミュレーション結果である。
【図4】本発明の切削加工における加工状態診断方法を実施する加工状態診断システムの構成図である。
【図5】3つの切り込み深さの切削加工で観測された振動加速度波形(時間領域)(左側)とそのパワースペクトル(周波数領域)(右側)の実測図である。
【図6】AICによる時系列モデルの次数の算出結果を表す図である。
【図7】測定した加速度信号をARMA(4,3)モデルで解析し、切り込み深さの変化に伴う4つのARパラメータの変化を示す図である。
【図8】正常工具と摩耗した工具を使用した場合の各ARパラメータa1、a2、a3、a4の比較を示す図である。
【図9】(a)は切り込み深さの変化による4つのARパラメータとの関係を切り込み深さと4つのARパラメータの平均値を用いて表した図であり、(b)は切り込み深さと加工面粗さ(最大高さPz)との関係を示す図である。
【図10】(a)は切削加工時の加工部の力学モデルであり、(b)は図1の力学モデルにおける加工部を切削抵抗の視点から表現した力学モデルである。
【図11】切削加工時の加速度信号をARMA(4,3)モデルで表したときのARパラメータと、加工面粗さPzの関係を調べた結果を示す図である。
【図12】加工面粗さ波形をARMA(4,1)モデルで表したときのARパラメータa1′と加工面粗さPzの関係を調べた結果を示す図である。
【符号の説明】
1 工具
2 被削材
3 加工部
10 加工状態診断システム
11 工作機械
12 エンドミル
13 支持テーブル
14 クランプ
15 加速度センサ
16 アンプ
17 スコープレコーダ
18 パーソナルコンピュータ
19 主軸頭
ai 加速度信号のARMA(4,3)モデルのARパラメータ
bi 加速度信号のARMA(4,3)モデルのMAパラメータ
a1′ 加工面粗さ波形のARMA(4,1)モデルのARパラメータ
mi 質量(力学パラメータ)
ci 減衰係数(力学パラメータ)
ki 剛性(力学パラメータ)
Pz 加工面粗さ(断面曲線の最大高さ)[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method of diagnosing the machining state of the workpiece in machining by the machine tool of the milling machine or the like, and more particularly, represents the vibration of the workpiece to be observed as a time series model, the parameters of the time series model The present invention relates to a machining state diagnosis method for grasping and predicting a machining state such as a machining abnormality and a roughness of a machined surface in real time by estimating a machining state by observing a change in the above.
[0002]
[Prior art]
In order to automate and improve the accuracy of cutting, it is important to always keep the machining process in an optimum state.
[0003]
Currently, in order to keep the processing state optimal, the processing accuracy is confirmed by measuring the dimensions and surface roughness of the processed product with a precision meter such as a micrometer or surface roughness meter after processing. A method of feeding back the result of the navel, a method of grasping the machining state by observing vibrations during cutting, and the like are performed.
[0004]
Among them, the latter method based on the observation of the machining state by vibration measures signals such as vibration and AE (acoustic emission) as in the “abnormal diagnosis method in cutting” disclosed in [Patent Document 1] below. Then, the result is analyzed statistically and in time series, and when the calculated average value, peak value, etc. exceed a certain value set by a skilled engineer, it is a technique for making an abnormality.
[0005]
[Patent Document 1]
Japanese Patent Laid-Open No. 10-276749 [Problems to be Solved by the Invention]
However, with the above-described conventional abnormality diagnosis method, it is impossible to predict and grasp a processing abnormality or processing accuracy during cutting in real time.
[0006]
That is, in the conventional method based on the observation of vibration, when an average value or a peak value larger than a set value occurs, it is recognized as an abnormality, and it is possible to detect a minute change in the processed bear. In addition, the statistical or time series methods used in these analyzes do not set up a dynamic model that matches the actual processing, so the calculated value and the mechanical characteristic value are logical. It is not tied to.
[0007]
In an actual cutting work site, cutting conditions, dimensions, and the like are input to a machine tool as a program before machining, and machining is performed at once according to the program. The cutting conditions input at that time are the optimum cutting conditions, such as tool manufacturer's recommended values.
[0008]
However, since there are always changes in the machining environment such as the wear state of the tool, temperature, and humidity, even if the same cutting conditions are input as optimum, the machining accuracy varies depending on the machining environment at that time. That is, the optimum cutting conditions are slightly different depending on the working environment. The present situation is that such a minute change in the roughness of the machined surface is dealt with on the spot by relying on the five senses of a skilled worker.
[0009]
There has not yet been established a diagnostic method that evaluates in real time changes in the shape of a processed bear caused by fluctuations in the processing environment as described above, and automatically corrects the cutting processing conditions during processing.
[0010]
The present invention is intended to solve the problem that the conventional method for grasping the machining state has, and it is possible to cut the work material in real time from the vibration of the work material observed during the cutting work. realizing the machining state diagnosis method which allows Rukoto to be grip the machining state bunch an object.
[0011]
[Means for Solving the Problems]
The present invention for achieving the above object, a time series model vibration generated from a pressurized Engineering system cutting ARMA (p, q) model: expressed by (Auto Regressive Moving Average autoregressive moving average model), the ARMA grasping the machining status by observing the model AR parameters are estimated Teisu shall.
[0012]
Furthermore, those that understand a fine machined surface roughness observing the AR parameters obtained by representing monitoring the vibration acceleration in the switching cutting machining ARMA model, estimates, predicts.
[0013]
As a specific solution, the present invention
(1) A step of inputting vibrations generated from a work material during cutting into a computer as an acceleration signal by an acceleration sensor, and a step of expressing a waveform obtained from the acceleration signal by the computer as an ARMA model which is a time series model. It is possible to grasp the machining state of the work material in real time by monitoring the variation of the AR parameter of the ARMA model that is involved in the mechanical parameters in the cutting process and changes according to the waveform obtained from the acceleration signal. Provided is a machining state diagnosis method in cutting processing characterized by the above.
(2) The waveform obtained from the acceleration signal is an acceleration waveform, and the time series model is an ARMA (4, 3) model having first to fourth order AR parameters and first to third order MA parameters. , by monitoring the variation of the AR parameters of ARMA (4,3) model that varies with the acceleration waveform, knowing the quality of surface finish of the workpiece which is proportional to the first-order AR parameters in real time The machining state diagnosis method in the cutting process according to the above (1) , characterized in that:
(3) The ARMA (4, 1) model in which the waveform obtained from the acceleration signal is the vertical vibration displacement of the work material, and the time-series model has a first-order to fourth-order AR parameter and a first-order MA parameter. By monitoring the fluctuation of the AR parameter of the ARMA (4, 1) model that changes due to vertical vibration displacement, the quality of the work surface roughness of the work material that is proportional to the primary AR parameter can be determined in real time. A method of diagnosing a machining state in the cutting process according to the above (1) , characterized by grasping .
(4) In the cutting process according to the above (1), by monitoring the variation of the AR parameter of the ARMA model, the processing state of the work material is grasped in real time and the degree of wear of the tool used for the cutting process is estimated. A machining state diagnosis method is provided.
[0014]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of a machining state diagnosis method in cutting according to the present invention will be described with reference to tables and drawings.
[0015]
First, in cutting with a machine tool, in order to grasp (monitor or control) the cutting state in real time, a vibration system at the time of cutting consisting of the
[0016]
Therefore, here, a dynamic machining model is set and its equation of motion is derived, and the relationship between the mechanical parameters of the machining model and the time series model parameters is derived.
[0017]
First, a transfer function by setting a dynamic model representing the changeover cutting machining as follows.
[0018]
As shown in FIG. 1, a mechanical model representing cutting of a
[0019]
The machine tool during cutting has complicated elements, and the cutting force f (t), which is an input to the vibration system of the dynamic model, is unknown. Therefore, the dynamic model is formulated with the input f (t) to the
[0020]
The equation of motion of the
[0021]
[Expression 1]
Here, the displacement x 1 of the
[0022]
[Expression 2]
On the other hand, the equation of motion of the
[0023]
[Equation 3]
From the above equations [Equation 2] and [Equation 3], the equation of motion of the dynamic model representing the cutting work is as follows.
[0024]
[Expression 4]
Expression [Equation 4] is obtained from Laplace transform, and the transfer function H (s) of the dynamic model with the input as f (t) and the output as the acceleration of the displacement x 2 (t) of the
[0025]
[Equation 5]
However, the coefficients A i and B i of the transfer function of the dynamic model are expressed by the following equations by the dynamic parameters m i , k i , and c i .
[0026]
[Formula 6]
Then, to derive a discrete-time model of the dynamic model to show dynamic parameter m i of time-series model parameters and the model of the acceleration signal, k i, or c i is any relationship.
[0027]
Here, the dynamic model was discretized as follows, and a discrete-time model transfer function was derived.
[0028]
The transfer function H (s) of the dynamic model in FIG. 1 is expressed by the equation [Equation 5] and can be converted into the following equation.
[0029]
[Expression 7]
Here, P 1 , P 2 , Q 1 and Q 2 are constants.
[0030]
[Equation 8]
In other words, the impulse response h (t) of the transfer function H (s) is expressed by the following equation from the inverse Laplace transform of Equation [7].
[0031]
[Equation 9]
Here, by discretizing as t = nT (n = 0, 1, 2,...), Expression [Equation 9] becomes the following expression.
[0032]
[Expression 10]
Furthermore, the discrete time model transfer function H (z) of the dynamic model is expressed by the following equation from the Z transformation of the above equation [Equation 10].
[0033]
[Expression 11]
Here, from the equation [Equation 8],
[0034]
[Expression 12]
It is.
[0035]
Next, the relationship between the time series model parameter and the dynamic parameter when the vibration acceleration of the
[0036]
As described above, when the input to the vibration system such as a machine tool is unknown and only the output of vibration acceleration from the vibration system is available, analysis using a time series model that considers the input as a white signal is effective , and the time series signal is typically a time-series model as follows ARMA (p, q) model: expressed as (Auto Regressive moving average autoregressive moving average model).
[0037]
[Formula 13]
Here, a i is referred to as an AR parameter, and b i is referred to as an MA parameter.
[0038]
On the other hand, the transfer function H (z) of the discrete time model of the dynamic model is expressed as follows from the formula [Equation 11].
[0039]
[Expression 14]
here,
[0040]
[Expression 15]
It is. Mechanical parameters from the above equation [Expression 15] is the formula [Formula 6] m i, k i, using a c i is expressed by the following equation.
[0041]
[Expression 16]
Further, from the equation [Equation 13], the equation [Equation 14] corresponds to the ARMA (4, 3) model of the ARMA (p, q) model, and is expressed by the following equation.
[0042]
[Expression 17]
Therefore, the relational expression between the AR parameter , which is a time series model parameter , and the dynamic parameter is expressed by the following expression from Expression [Expression 14] and Expression [Expression 17].
[0043]
[Formula 18]
As described above, the AR parameter a i when the acceleration signal observed at the time of processing is expressed by the ARMA (4, 3) model is the same as the dynamic parameters shown in FIG. 1 and the equations [Equation 16] and Equation [Equation 18]. There is a relationship. Here, it can be seen that almost all dynamic parameters are included as elements in the AR parameters a 1 , a 2 , a 3 , and a 4 in Expression [18]. That is, a i is expressed as f (m j , k j , c j ) as a function of m, k, and c.
[0044]
In the following, with reference to the actual cutting conditions, focusing on dynamic parameter k 3, c 3 of the
[0045]
In this simulation, the mechanical parameters of the
[0046]
[Table 1]
In the following, parameters of the processed
[0047]
From FIG. 2, it is considered that changes in k 3 and c 3 mainly appear in a i because a 2 , a 3 , and a 4 have almost no change compared to a 1 . K 3, since the increase or decrease of the AR parameters by a change in c 3 is clarity how the change in FIG. 2, the behavior of the following Table of the AR parameters when changing both k 3, c 3 2].
[0048]
[Table 2]
From the figure 2 and Table 2, the direction of change of the AR parameters a 1 is found that is dominated by the increase or decrease of k 3, the relationship of k 3 and AR parameter a 1 is a linear relationship as shown in FIG. 3 Thus, it is expressed by the following approximate expression [Equation 19].
[0049]
[Equation 19]
Since the mechanical parameter k 3 is a parameter corresponding to the cutting resistance, an increase in k 3 corresponds to a condition such as an increase in the cutting depth, an increase in the feed rate, or an increase in the hardness of the
[0050]
Next, in order to ascertain how the changes in the mechanical parameters k 3 and c 3 are related to the cutting conditions, machining experiments of specific embodiments under various cutting conditions are shown in FIG. The machining
[0051]
In FIG. 4, the machining
[0052]
An example using alloy tool steel SKD11 mainly used for a cold mold as the
[0053]
[Table 3]
FIG. 5 shows vibration acceleration waveforms (time domain) (left side) and their observed values for (a) when the cutting depth is 10 mm, (b) when the cutting depth is 30 mm, and (c) when the cutting depth is 42 mm. It is a power spectrum (frequency domain) (right side). The acceleration waveform tends to have a small amplitude when the depth of cut is the manufacturer's recommended condition.
[0054]
Next, using this acceleration waveform, the order of the ARMA (p, q) model is changed from p = 1 to 10 and q = 1 to 10 to perform time series analysis, and the AIC (Akaike information of each time series model). Standard) was calculated. This result is as shown in FIG. 6, and it can be seen that the time series model of the optimum vibration acceleration indicated by the black dots in FIG. 6 is represented by the ARMA (4, 3) model.
[0055]
FIG. 7 shows an analysis of the acceleration signal measured under the cutting conditions shown in Table 3 using the ARMA (4, 3) model, and shows four AR parameters a 1 (measurement points ■) and a 2 (measurement points) associated with changes in the cutting depth. ●), a 3 (measurement point ▲), a 4 (measurement point ◆) changes are shown.
[0056]
The AR parameters a 1 , a 2 , a 3 , and a 4 have minimum cutting depths as recommended by the manufacturer (30 mm). Since an increase in the cutting depth is proportional to an increase in cutting force, an increase in AR parameter represents an increase in cutting force. Further, when the cutting depth is decreased from the manufacturer's recommended value, the machining force is concentrated on the tip of the
[0057]
FIG. 8 is a comparison of the AR parameters a 1 , a 2 , a 3 , and a 4 when using a normal tool (measurement point ●) and a worn tool (measurement point ■). Under the same cutting conditions, the absolute values of the four AR parameters are always greater for worn tools than for normal tools. This indicates that the degree of wear of the tool can be estimated from the AR parameter when the observed vibration acceleration is expressed by the ARMA model under the same cutting conditions.
[0058]
FIG. 9A shows the relationship between the four AR parameters according to the change of the cutting depth, using the cutting depth and the average value of the four AR parameters. FIG. 9B shows the relationship between the cutting depth and the machined surface roughness (maximum height Pz) instead of the average value of the AR parameter.
[0059]
As is clear from a comparison of FIGS. 9A and 9B, the average value of the AR parameter and the variation of Pz indicating the processed surface roughness due to the change of the cutting depth show the same tendency. That is, it can be seen that the average value of the AR parameter tends to increase if the processed surface roughness is poor. This indicates that the machined surface roughness representing the machining accuracy can be estimated from the average value of the AR parameter.
[0060]
Then, next, the derivation of the relational expression between the time series model parameter related to the mechanical model parameter and the machined surface roughness is examined.
[0061]
Cutting is a processing method that generates high stress inside the workpiece to cause destruction and separation. Of the energy added during processing, 60 to 65% is plastic deformation, 30 to 35% is surface energy, It becomes frictional heat. If this is expressed by using the limit shear stress τ b and the dashpot c, the mechanical model of the
[0062]
Here, the
[0063]
[Expression 20]
On the other hand, the processed surface roughness Pz (maximum height of the cross-sectional curve) increases in proportion to the processed surface area, and is expressed as Pz∝ΔA. Therefore, the relationship between the dynamic parameters k 3 machining surface roughness Pz is approximately expressed by the following equation.
[0064]
[Expression 21]
Using the equation [Equation 21], the equation [Equation 19] is expressed by the following equation.
[0065]
[Expression 22]
FIG. 11 shows the result of examining the relationship between the AR parameter when the acceleration signal at the time of cutting is expressed by the ARMA (4, 3) model and the actual machined surface roughness Pz. From FIG. 11, the relationship of the above equation [Equation 22] is recognized.
[0066]
Further, derivation of the relational expression between the time series model parameter and the machined surface roughness based on the machined surface roughness waveform is as follows.
[0067]
Assuming that the machined surface roughness Pz is generated in relation to the vertical vibration displacement x 2 of the
[0068]
[Expression 23]
This pulse transfer function H ′ (z) is expressed by the following equation as an ARMA (4, 1) model.
[0069]
[Expression 24]
From the above equation [Equation 24], it can be seen that the machined surface roughness Pz is related to the AR parameter.
[0070]
FIG. 12 shows the result of examining the relationship between the AR parameter a 1 ′ and the actual machined surface roughness Pz when the roughness waveform of the machined surface is represented by the ARMA (4, 1) model. Also in FIG. 12, it can be seen that the relationship shown in the formula [Equation 22] is recognized.
[0071]
Thus, from the above relationship, the signal of the
[0072]
【The invention's effect】
In the machining state diagnosis method in cutting according to the present invention, as described above, vibration generated during cutting is measured by an acceleration sensor, and the acceleration signal is expressed as an ARMA model that is a time series model. when the AR parameters a series model parameter to grasp the good or bad of abnormal working and surface finish by monitoring in real time process diagnostic system can predict and diagnose.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a dynamic model that approximately represents cutting.
FIG. 2 is a simulation result showing changes in AR parameters a 1 , a 2 , a 3 , and a 4 when dynamic parameters k 3 and c 3 of the processed part are changed.
3 is a simulation result showing a relationship between the dynamic parameters k 3 and AR parameters a 1.
FIG. 4 is a configuration diagram of a machining state diagnosis system for implementing a machining state diagnosis method in cutting according to the present invention.
FIG. 5 is an actual measurement diagram of a vibration acceleration waveform (time domain) (left side) and its power spectrum (frequency domain) (right side) observed by cutting with three depths of cut.
FIG. 6 is a diagram illustrating a calculation result of the order of a time series model by AIC.
FIG. 7 is a diagram showing changes in four AR parameters accompanying changes in the cutting depth by analyzing measured acceleration signals using an ARMA (4, 3) model.
FIG. 8 is a diagram showing a comparison of AR parameters a 1 , a 2 , a 3 , and a 4 when a normal tool and a worn tool are used.
FIG. 9A is a diagram showing the relationship between four AR parameters due to changes in the cutting depth, using the cutting depth and the average value of the four AR parameters, and FIG. It is a figure which shows the relationship with roughness (maximum height Pz).
10A is a mechanical model of a machined part at the time of cutting, and FIG. 10B is a mechanical model expressing the machined part in the mechanical model of FIG. 1 from the viewpoint of cutting resistance.
FIG. 11 is a diagram showing a result of examining a relationship between an AR parameter and an machining surface roughness Pz when an acceleration signal at the time of cutting is expressed by an ARMA (4, 3) model .
FIG. 12 is a diagram showing a result of examining a relationship between an AR parameter a 1 ′ and a processed surface roughness Pz when a processed surface roughness waveform is expressed by an ARMA (4, 1) model .
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF
c i damping coefficient (mechanical parameter)
k i stiffness (mechanical parameter)
Pz Machining surface roughness (maximum height of cross-section curve)
Claims (4)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2003050354A JP3869811B2 (en) | 2003-02-27 | 2003-02-27 | Machining state diagnosis method in cutting |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2003050354A JP3869811B2 (en) | 2003-02-27 | 2003-02-27 | Machining state diagnosis method in cutting |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2004255535A JP2004255535A (en) | 2004-09-16 |
JP3869811B2 true JP3869811B2 (en) | 2007-01-17 |
Family
ID=33115787
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2003050354A Expired - Fee Related JP3869811B2 (en) | 2003-02-27 | 2003-02-27 | Machining state diagnosis method in cutting |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3869811B2 (en) |
Families Citing this family (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2006260173A (en) * | 2005-03-17 | 2006-09-28 | Gunma Prefecture | Status-estimating method for river system and device thereof |
JP2007046926A (en) * | 2005-08-08 | 2007-02-22 | Gunma Prefecture | Method and device for estimating in-river-channel condition when flooding using vertical-directional oscillation signal |
JP5902425B2 (en) * | 2011-09-21 | 2016-04-13 | 株式会社東芝 | Robot control apparatus, disturbance determination method, and actuator control method |
CN105425720B (en) * | 2015-11-06 | 2018-07-24 | 华中科技大学 | A method of lathe kinetic parameter is recognized based on current signal |
RU2727470C2 (en) * | 2018-11-12 | 2020-07-21 | Ринат Габдулхакович Кудояров | Method for rapid diagnosis of metal processing machine modules |
WO2020217498A1 (en) * | 2019-04-26 | 2020-10-29 | 三菱電機株式会社 | Machining condition determination assistance device and machining condition determination device |
CN112069966B (en) * | 2020-08-31 | 2023-11-28 | 中国计量大学 | Surface roughness prediction method based on improved LSTM network |
CN116194853A (en) * | 2020-09-17 | 2023-05-30 | 发那科株式会社 | Computing device, surface roughness prediction system, and computing method |
CN113814484B (en) * | 2021-09-06 | 2024-07-23 | 重庆大学 | Quantitative characterization method for surface structure of involute gear by finish machining of powerful honing teeth |
-
2003
- 2003-02-27 JP JP2003050354A patent/JP3869811B2/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2004255535A (en) | 2004-09-16 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP4024223B2 (en) | Mechanical system diagnostic method and mechanical system diagnostic device | |
US6845340B2 (en) | System and method for machining data management | |
Costes et al. | Surface roughness prediction in milling based on tool displacements | |
JP3869811B2 (en) | Machining state diagnosis method in cutting | |
CA2098943A1 (en) | System and method for dectecting cutting tool failure | |
Suhail et al. | Surface roughness identification using the grey relational analysis with multiple performance characteristics in turning operations | |
TW201332708A (en) | Tool chatter surveillance method | |
Navarro-Devia et al. | Chatter detection in milling processes—a review on signal processing and condition classification | |
Doukas et al. | On the estimation of tool-wear for milling operations based on multi-sensorial data | |
CN114580090A (en) | Dynamic characteristic resolving method for friction coefficient of rear cutter face of cutter tooth pair of square shoulder milling cutter | |
JP4358137B2 (en) | Abnormal vibration diagnosis method and abnormal vibration diagnosis system during cutting | |
JP4697663B2 (en) | Electric motor control device and filter setting method thereof | |
Song et al. | A new approach to cutting state monitoring in end-mill machining | |
Ogedengbe et al. | Feasibility of tool condition monitoring on micro-milling using current signals | |
TW201827964A (en) | Modal detection system including a tooling machine, a detection unit, and a processing unit and reducing the equipment cost | |
CN114153181A (en) | Real-time intelligent monitoring system and evaluation model for thermal fatigue crack state of superhard cutter | |
CN109357826A (en) | A kind of research method of turning cutting tool-workpiece non-linear vibrating system coupling feature | |
Henderson | Updated force model for milling nickel-based superalloys | |
JP4358138B2 (en) | Abnormal vibration diagnosis method during cutting | |
Jayaswal et al. | An investigation of tool condition monitoring | |
Kolář et al. | Method for safe experimental testing of machine tool usable spindle power | |
Paul et al. | Quantification of tool wear in micro-milling using Fast Fourier transform of accelerometer data | |
Cappellini et al. | An analytical micro-milling force model based on the specific cutting pressure-feed dependence, in presence of ploughing and tool run-out effects | |
Raghavendra et al. | A review on tool flank wear monitoring by tool condition monitoring system using various approaches | |
Teti et al. | Sensor monitoring of titanium alloy machining |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20041130 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20060607 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20060627 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20060822 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20061010 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20061013 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 3869811 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20101020 Year of fee payment: 4 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20111020 Year of fee payment: 5 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20111020 Year of fee payment: 5 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20121020 Year of fee payment: 6 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20121020 Year of fee payment: 6 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20131020 Year of fee payment: 7 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |