JP3845208B2 - Image compression apparatus and image expansion apparatus - Google Patents

Description

【００３９】
（１）式においてＨ_uxおよびＨ_vyは（１）式の下に示されたウォルシュ−アダマール行列Ｈの要素であり、｛１／（２・２^1/2 ）｝ または｛−１／（２・２^1/2 ）｝のいずれかの値となる。Ｈ_uxにおいて添字ｕ，ｘはそれぞれ行列Ｈの縦、横方向を表し、Ｈ_vyにおける添字ｖ、ｙも同様に行列Ｈの縦、横方向を表す。
【００４０】
アダマール変換係数行列Ａのなかで位置（０，０）にあるアダマール変換係数Ａ₀₀はＤＣ成分であり、残りの位置にあるアダマール変換係数Ａ_vuはＡＣ成分である。ＤＣ成分は差分値行列Ｄにおける差分値Ｄ_yxの合計を表し、空間周波数は０である。一方ＡＣ成分は、アダマール変換係数Ａ₀₁ないしＡ₁₀からアダマール変換係数Ａ₇₇の方向に向かって、より高い空間周波数成分の値が差分値行列Ｄの中にどれほどあるかを表す。このように差分値行列Ｄは、アダマール変換によって空間周波数成分毎に分解される。
【００４１】
各画素値Ｐ_vu間には相関関係があることから、差分値行列Ｂにおける各差分値Ｄ_vu間には、大きな値の差が生じない。そのため、アダマール変換により得られるアダマール変換係数Ａ_vuの多くは平均的な空間周波数の値となり、アダマール変換係数行列Ａにおける高周波数成分のアダマール変換係数Ａ_vuは小さい。
【００４２】
各アダマール変換係数Ａ_vuは量子化され、量子化係数Ｑ_vuによって量子化アダマール変換係数Ｂ_vuに変換される。すなわち、各アダマール変換係数Ａ_vuがそれぞれ対応する量子化係数Ｑ_vuで除算され、余りが丸められる（四捨五入される）。例えば、アダマール変換係数Ａ₁₁（＝−５５）が量子化係数Ｑ₁₁（＝４）で除算され、余りが丸められて量子化アダマール変換係数Ｂ₁₁（＝−１４）が求められる。
【００４３】
量子化において用いられる量子化テーブルＱは、２^m （ｍ＝０，１，２，・・・）と表される量子化係数Ｑ_vuから構成されている。また、量子化テーブルＱは対称行列であり、
Ｑ_vu= Ｑ_uv（ｖ≠ｕ）
となる。
【００４４】
量子化アダマール変換係数行列Ｂは図４に示すようにジグザグスキャンされ、これにより量子化アダマール変換係数Ｂ_vuが１次元の列に並べられる。この１次元の列は、ＤＣ成分の量子化アダマール変換係数Ｂ₀₀から始まり、矢印の方向の順に量子化アダマール変換係数Ｂ_vuが並べられた列である。
【００４５】
１次元の列に並べられた量子化アダマール変換係数Ｂ_vuに対し、ゼロランがカウントされ、またグループ表（図示せず）に基きグループ番号と付加ビットが求められる。そしてグループ番号と１次元の列においてカウントされるゼロラン長（ゼロの連続する長さ）に基きハフマンテーブル（図示せず）を参照することにより、ハフマン符号語が求められる。そしてこのハフマン符号語と付加ビットが組み合わされることにより、符号化データ（圧縮画像データ）が求められ、記録媒体に記録される。
【００４６】
アダマール変換係数行列Ａにおける高周波数成分のアダマール変換係数Ａ_vuが小さいことから、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuの１次元の列ではゼロの出現頻度が高い。そのためゼロランが（連続するゼロ）が多くなるとともにゼロラン長が長くなり、符号化により得られる圧縮画像データのビット数、すなわち情報量が少なくなる。
【００４７】
このように画素値Ｐ_yxの代わりに差分値Ｄ_yxを符号化対象および直交変換することにより、画像を効率的に圧縮することができる。
【００４８】
図５は、第１の実施形態である画像伸張装置のブロック図である。この画像伸張装置は、第１の実施形態である画像圧縮装置により圧縮された画像データを復元する装置である。
【００４９】
記録媒体Ｍの圧縮画像データ記録領域Ｍ２に記録された圧縮画像データが読み出され、画像伸張装置２０に送られる。画像伸張装置２０は、ハフマン復号化部２１、マトリクス化部２２、逆量子化部２３、補正係数作成部２４、逆アダマール変換部２５、画素データ生成部２６、予測値生成部２７から構成されている。
【００５０】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの圧縮画像データは、ハフマン復号化部２１においてハフマン復号化され、１次元の列に並べられた量子化アダマール変換係数が求められる。ハフマン復号化は、ハフマン符号化とは逆の作用である。
【００５１】
１次元の列に並べられた量子化アダマール変換係数はマトリクス化部２２においてマトリクス化（ジグザグスキャンの逆作用）され、これにより量子化アダマール変換係数のブロックが生成される。
【００５２】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの量子化アダマール変換係数は、逆量子化部２３において量子化テーブルＱを用いて逆量子化され、逆量子化アダマール変換係数に変換される。すなわち、量子化アダマール変換係数に対し対応する量子化係数が掛け算され、逆量子化アダマール変換係数が求められる。
【００５３】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの逆量子化アダマール変換係数は、補正係数作成部２４において補正係数に変換される。補正係数は、アダマール変換係数と同値である。
【００５４】
輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒの補正係数は、逆アダマール変換部２５において差分値に変換される。逆アダマール変換は、アダマール変換と逆の作用である。
【００５５】
差分値と予測値生成部２７において生成される予測値に基き、画素データが画素データ生成部２６において復元される。すなわち、すでに復元された画素データに基いた予測値と差分値との差をとることにより、画素データが求められる。求められた画素データは予測値生成部２７に送られ、次に復元される画素データに対する予測値の算出に用いられる。
【００５６】
順次画素データが復元されることにより、輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの画像データが復元され、画像データが画像メモリ１７に送られる。
【００５７】
図６、図７を用いて圧縮画像データに対する伸張処理を説明する。ここでは、輝度データＹの圧縮画像データを対象とする。
【００５８】
図６には、量子化アダマール変換係数行列Ｂと、量子化テーブルＱと、逆量子化アダマール変換係数行列Ａ’と、補正係数行列Ａ”（アダマール変換係数行列Ａ）と、差分値行列Ｄとが８×８のマトリクスで例示されている。各マトリクスの要素は、それぞれ量子化アダマール変換係数Ｂ_vu、量子化係数Ｑ_vu、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vu、補正係数Ａ”_vu，差分値行列Ｄ_yxと表される。
【００５９】
圧縮画像データに基きハフマンテーブルを参照することにより、グループ番号とゼロラン長が求められる。求められたグループ番号、ゼロラン長と符号ビットに基いてグループ表を参照することにより、１次元の列に並べられた量子化アダマール変換係数Ｂ_vuが求められる。そして、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuはマトリクス化され、これにより量子化アダマール変換係数行列Ｂが生成される。
【００６０】
量子化アダマール変換係数Ｂは量子化テーブルＱを用いて逆量子化され、これにより逆量子化アダマール変換係数Ａ’が求められる。すなわち、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuに対して対応する量子化係数Ｑ_vuが乗じられ、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが求められる。
【００６１】
例えば、量子化アダマール変換係数Ｂ₁₁（＝−１４）に対して量子化係数Ｑ₁₁（＝４）が乗じられることにより、逆量子化アダマール変換係数Ａ’₁₁（＝−５６）が求められる。
【００６２】
圧縮処理における量子化では、アダマール変換係数Ａ_vuに対する除算の余りを四捨五入する。そのため、逆量子化により得られる逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuには量子化（丸め）誤差が生じ、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuとアダマール変換係数Ａ_vuは必ずしも同値ではない。例えば、図３で示されたアダマール変換係数Ａ₁₁（＝−５５）に対応する逆量子化アダマール変換係数Ａ’₁₁（＝−５６）には、量子化誤差が生じている。
【００６３】
そのため第１の実施形態においては、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuに対し量子化誤差が修正され、補正係数Ａ”_vuが作成される。この補正係数Ａ”_vuは、アダマール変換係数Ａ_vuと同値である。すなわち、補正係数作成処理により、量子化誤差のある逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuから量子化誤差のない補正係数Ａ”_vuに変換される。補正係数作成処理に関しては、後述する。
【００６４】
補正係数Ａ”_vuは逆アダマール変換され、差分値Ｄ_yxが求められる。逆アダマール変換は、次の（２）式で表される。
【００６５】
【数３】

【００６６】
（２）式においてＨ_uxおよびＨ_vyは、（２）式の下に示されたウォルシュ−アダマール行列Ｈの要素である。この逆アダマール変換は、アダマール変換とは逆の作用である。
【００６７】
図７では、差分値行列Ｄと、画素ブロックＰと、予測値行列Ｅがそれぞれ８×８のマトリクスで例示されている。各マトリクスの要素は、それぞれ差分値Ｄ_yx，画素値Ｐ_yx、予測値Ｅ_yxと表される。
【００６８】
差分値Ｄ_yxとそれに対応する予測値Ｅ_yxから、画素値Ｐ_yxが求められる。すなわち、予測値Ｅ_yxから差分値Ｄ_yxが引き算されることで、画素値Ｐ_yxが求められる。画素値Ｐ_yxは、画素ブロックＰにおいて順々に復元され、復元された画素値Ｐ_yxが次に復元される画素値Ｐ_yxに対する予測値Ｅ_yxとなる。
【００６９】
例えば、予測値Ｅ₄₄（＝１６７）から差分値Ｄ₄₄（＝４）が引き算されることにより、画素値Ｐ₄₄（＝１６３）が求められる。画素値Ｐ₄₄は、次に復元される画素値Ｐ₄₅に対する予測値Ｅ₄₅（＝１６３）となる。
【００７０】
このように順次画素値Ｐ_yxが復元されていくことで、画素ブロックＰが復元される。
【００７１】
図８〜図１９を用いて、補正係数作成処理について説明する。
【００７２】
図８、図９は補正係数作成処理を示すフローチャートである。図１０〜図１３は補正係数作成処理の一部を詳細に示すフローチャートである。即ち、図１０は図８に示すステップ１１０のサブルーチンである。同様に、図１１は図８に示すステップ１２０のサブルーチン、図１２は図８に示すステップ１３０のサブルーチン、図１３は図８に示すステップ１４０のサブルーチンである。
【００７３】
アダマール変換では、（１）式に示す行列Ｈの各要素は｛１／（２・２^1/2 ）｝または｛−１／（２・２^1/2 ）｝のみであるが、（１）式の結果としてアダマール変換係数Ａ_vuは差分値Ｄ_yxの加減算で表すことができる。補正係数作成処理では、このアダマール変換の特性と量子化係数Ｑ_vuが２の累乗で表されることを利用して、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuを２の累乗で割ったときの余り即ち剰余と、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの各係数の相関関係とから、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuを補正して補正係数Ａ”_vuを作成する。なお、本実施形態で行なわれる剰余計算において、剰余の符号は割られる数、即ち逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuと同符号で示される。例えば−１１８の４の剰余は−２である。
【００７４】
補正係数作成処理がスタートし、まずステップ１０２が実行される。ステップ１０２では、逆量子化アダマール変換係数Ａ’₀₀が補正係数Ａ”₀₀に定められる。アダマール変換係数Ａ₀₀は、量子化係数Ｑ₀₀、即ち１で除算・乗算されるので、逆量子化アダマール変換係数Ａ’₀₀と常に同じ値であり、アダマール変換係数Ａ₀₀と逆量子化アダマール変換係数Ａ’₀₀との誤差は生じない。従って逆量子化アダマール変換係数Ａ’₀₀が補正係数Ａ”₀₀に定められる。例えば図６に示すように逆量子化アダマール変換係数Ａ’₀₀が１５９であれば、補正係数Ａ”₀₀は１５９に定められる。
【００７５】
ステップ１０２が終了すると、ステップ１１０の第１の係数更新処理が実行される。ステップ１１０では、補正係数Ａ”₀₀を２で割ったときの余り、即ち２の剰余Ｍ² ₀₀により、残り６３個の逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vu（Ａ₀₀以外）が更新される。
【００７６】
図１０は第１の係数更新処理（ステップ１１０）を詳細に示すフローチャートである。図１０には示さないが、第１の係数更新処理は６３個の逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vu（Ａ₀₀以外）について繰り返し行なわれる。
【００７７】
図１４（ａ）は一例として図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuの２の剰余Ｍ² _vu（以下、剰余Ｍ² _vuという）を示す図である。なお、図１４（ａ）の網掛け部分はステップ１０２において求められた既知の剰余Ｍ² _vuを示し、丸付き数字はこの既知の剰余Ｍ² _vuから導出される補正係数Ａ”_vuに対応した剰余Ｍ² _vuを示す。８×８のマトリクスにおける丸付き数字の位置は、値が２である量子化係数Ｑ_vuの位置と対応している。図１４（ａ）に示される既知の剰余Ｍ² _vuから、対応した位置の補正係数Ａ”_vuがそれぞれ導出されるが、導出する処理（ステップ１２０）は後で詳述する。図１４（ｂ）は補正係数Ａ”_vuを示す図であり、網掛け部分の数字はステップ１１０の実行前に求められた補正係数Ａ”_vuを、網掛けされていない数字はステップ１１０およびステップ１２０の実行により求められる補正係数Ａ”_vuを示す。
【００７８】
アダマール変換係数Ａ_vuの任意の２つを加算した値は常に偶数である、即ちアダマール変換係数Ａ_vuは全て偶数か、全て奇数かのどちらかである。また逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vu（Ａ₀₀以外）は、２の累乗で乗算されたものであり、必ず偶数である。従って、補正係数Ａ”₀₀が偶数であれば誤差はないが、補正係数Ａ”₀₀が奇数の場合、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vu（Ａ₀₀以外）は量子化・逆量子化による誤差を有している。
【００７９】
まず、ステップ１１２において補正係数Ａ”_vuの２の剰余Ｍ² _vuが（３）式により求められる。
【００８０】
Ｍ² ₀₀＝Ａ”₀₀ mod ２ ・・・（３）
｜Ｍ² _vu｜＝｜Ｍ² ₀₀｜
【００８１】
ステップ１１４では剰余Ｍ² ₀₀の絶対値が１であるか、即ち補正係数Ａ”₀₀が奇数か否かが判定される。剰余Ｍ² ₀₀の絶対値が１であれば、他の剰余Ｍ² _vuの絶対値も１に決定され、ステップ１１６が実行される。ステップ１１６では、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vu（Ａ₀₀以外）に１が加算されることにより逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが更新され、第１の係数更新処理が終了する。剰余Ｍ² ₀₀の絶対値が１でない、即ち剰余Ｍ² ₀₀が０であれば、他の剰余Ｍ² _vuも０に決定され、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vu（Ａ₀₀以外）の数値はそのままで第１の係数更新処理が終了し、その後ステップ１２０が実行される。
【００８２】
例えば、図６に示すように補正係数Ａ”₀₀が１５９ならば、図１４（ａ）に示すように剰余Ｍ² _vuは１あるいは−１に決定され、偶数である他の逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは１が加算され、全て奇数に変更される。図示しないが、補正係数Ａ”₀₀が例えば１６０といった偶数であれば、剰余Ｍ² _vuの絶対値は全て０に決定され、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの数値は変わらない。
【００８３】
ステップ１１０が終了すると、ステップ１２０の第１の補正係数作成処理が実行される。ステップ１２０では、ステップ１１０で更新された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuと剰余Ｍ² _vuに基づいて、図１４（ｂ）に示されるように６個の補正係数Ａ”₀₁、Ａ”₀₂、Ａ”₀₄、Ａ”₁₀、Ａ”₂₀、Ａ”₄₀が作成される。
【００８４】
６個の逆量子化アダマール変換係数Ａ’₀₁、Ａ’₀₂、Ａ’₀₄、Ａ’₁₀、Ａ’₂₀、Ａ’₄₀は、それぞれアダマール変換係数Ａ₀₁、Ａ₀₂、Ａ₀₄、Ａ₁₀、Ａ₂₀、Ａ₄₀を、対応した量子化係数Ｑ₀₁、Ｑ₀₂、Ｑ₀₄、Ｑ₁₀、Ｑ₂₀、Ｑ₄₀によって、量子化・逆量子化されている。即ちこれら６個の逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは、全てアダマール変換係数Ａ_vuを２（量子化係数Ｑ_vu）で割り、小数点以下を四捨五入したものに、また２（量子化係数Ｑ_vu）を掛け合わせて求められる。
【００８５】
従ってアダマール変換係数Ａ_vuが偶数ならば、対応する逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuと一致する。例えばアダマール変換係数Ａ_vuが１６であれば、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuも１６である。
【００８６】
これに対し、アダマール変換係数Ａ_vuが正の奇数であれば、量子化・逆量子化によって１増加しており、さらにステップ１１６によって１加算されるので、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは対応するアダマール変換係数Ａ_vuよりも２大きくなる。例えばアダマール変換係数Ａ_vuが１５であれば、round １５÷２＝８（量子化）、８×２＝１６（逆量子化）を経て、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは１６となり、ステップ１１６において１７になる。なお、round は最も近い整数への近似を表す。
【００８７】
アダマール変換係数Ａ_vuが負の奇数の場合、量子化・逆量子化によって１減少する（絶対値が１増加する）が、ステップ１１６において１加算されることにより打ち消しあっているので、偶数の場合と同様、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは対応するアダマール変換係数Ａ_vuと一致する。例えばアダマール変換係数Ａ_vuが（−１５）であれば、round ｛（−１５）÷２｝＝−８（量子化）、（−８）×２＝−１６（逆量子化）を経て、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは（−１６）となり、ステップ１１６において（−１５）に戻る。以上のことを利用して、ステップ１２０が実行される。
【００８８】
図１１は第１の補正係数作成処理（ステップ１２０）を詳細に示すフローチャートである。図１１の処理は（ｖ，ｕ）が（０，１）、（０，２）、（０，４）、（１，０）、（２，０）、（４，０）の６個の組み合わせについてそれぞれ順に実行される。例えばＡ”₀₁を求める場合、図１１のフローチャートにおいてｖ＝０、ｕ＝１として実行される。
【００８９】
まずステップ１２１が実行され、２の剰余Ｍ² _vuが更新される。即ち、ステップ１１０によって更新された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuに基づいて剰余Ｍ² _vuが新たに求められ、ステップ１１２で決定された剰余Ｍ² _vuと置き換えられる。次にステップ１２２が実行される。ステップ１２２では、ステップ１２１で更新された剰余Ｍ² _vuが０か否かが判定される。逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの２の剰余が０、即ち逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが偶数であると判定されるとステップ１２８が実行される。逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが奇数と判定されるとステップ１２４が実行される。
【００９０】
ステップ１２４では、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが０以上であるか否かが判定される。逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが０以上でない、即ち負であると判定されると、ステップ１２８が実行される。逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが０以上であればステップ１２６が実行され、第１の補正係数作成処理が終了する。ステップ１２６では、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuから２を引いた数値が補正係数Ａ”_vuに決定される。ステップ１２８では、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの数値がそのまま補正係数Ａ”_vuに決定され、第１の補正係数作成処理が終了する。
【００９１】
例えば、アダマール変換係数Ａ₄₀が（−１０）（偶数）であれば、量子化、逆量子化およびステップ１１０においても補正されず、逆量子化アダマール変換係数Ａ’₄₀も（−１０）となる。このとき、ステップ１２１、ステップ１２２、ステップ１２８が実行され補正係数Ａ”₄₀は（−１０）に決定される。また前述したように、アダマール変換係数Ａ_vuが正の奇数、例えば１５であれば、量子化・逆量子化により逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは１６となり、ステップ１１０において逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが１７に補正される。このとき、ステップ１２１、ステップ１２２、ステップ１２４、ステップ１２６が実行され、ステップ１１０で更新された数値（＝１７）から２減算される。そして補正係数Ａ”_vuは１５に決定される。アダマール変換係数Ａ_vuが負の奇数、例えば（−１５）であれば、量子化・逆量子化により逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは（−１６）となり、ステップ１１０において逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが（−１５）に補正される。このとき、ステップ１２１、ステップ１２２、ステップ１２８が実行され、補正係数Ａ”_vuは（−１５）に決定される。
【００９２】
このように、第１の係数更新処理（ステップ１１０）および第１の補正係数作成処理（ステップ１２０）では、２で量子化された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuを、２の剰余Ｍ² _vuによって補正することにより、６個の補正係数Ａ”_vuが求められる。この２の量子化係数Ｑ_vuに対応した６個の補正係数Ａ”_vuは、それぞれ対応するアダマール変換係数Ａ_vuと等値である。
【００９３】
再び図８を参照する。ステップ１２０の第１の補正係数作成処理が終了すると、ステップ１３０の第２の係数更新処理が実行される。ステップ１３０では、既知の７個の補正係数Ａ”_vuを４で割ったときの余り、即ち剰余Ｍ⁴ _vuと、４の倍数となるような４個の補正係数Ａ”_vu（アダマール変換係数Ａ_vu）の和とにより、残り５７個の剰余Ｍ⁴ _vuを求める。そして剰余Ｍ⁴ _vuから、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが更新される。以下、第２の係数更新処理（ステップ１３０）について説明する。
【００９４】
各アダマール変換係数Ａ_vuは差分値Ｄ_yxの加減算で表されるため、例えば４つの係数Ａ₀₀、Ａ₂₀、Ａ₀₂、Ａ₂₂を足し合わせた結果は、以下の（４）式で表され、差分値Ｄ_yxの数値に関わらず４の倍数に定められる。
【００９５】

【００９６】
（４）式に示すように４の倍数となるアダマール変換係数の和において、アダマール変換係数Ａ₀₀、Ａ₂₀、Ａ₀₂即ち補正係数Ａ”₀₀、Ａ”₂₀、Ａ”₀₂はステップ１０２およびステップ１２０により数値が既知であり、剰余Ｍ⁴ ₀₀、Ｍ⁴ ₂₀、Ｍ⁴ ₀₂が求められるので、残り１つの補正係数Ａ”₂₂の剰余Ｍ⁴ ₂₂を求めることができる。例えば図６に示す補正係数Ａ”₀₀が１５９（Ｍ⁴ ₀₀は３）、補正係数Ａ”₂₀が−１９（Ｍ⁴ ₂₀は−３）、補正係数Ａ”₀₂が３１（Ｍ⁴ ₀₂は３）であれば、剰余Ｍ⁴ ₂₂は１である。このように、４の倍数となりうる４つの補正係数Ａ”_vu（アダマール変換係数Ａ_vu）を組合せることにより、６４個の補正係数Ａ”_vuの剰余Ｍ⁴ _vuが求められる。
【００９７】
図１５（ａ）は既知の剰余Ｍ⁴ _vuと、この既知の剰余Ｍ⁴ _vuから導き出される剰余Ｍ⁴ _vuとを対応させた表である。図１５（ｂ）は一例として図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuの剰余Ｍ⁴ _vuを８×８のマトリクスで示す図である。なお、図１５（ｂ）において網掛け部分の剰余Ｍ⁴ _vuは、図１５（ａ）の左側に示す既知の剰余Ｍ⁴ _vuと対応している。丸付き数字の剰余Ｍ⁴ _vuは、ステップ１３０およびステップ１４０において補正係数Ａ”_vuを導き出せる剰余Ｍ⁴ _vuであることを示す。８×８のマトリクスにおける丸付き数字の剰余Ｍ⁴ _vuの位置は、値が４である量子化係数Ｑ_vuの位置と対応している。図１５（ｃ）は、補正係数Ａ”_vuを８×８のマトリクスで示す図であり、網掛け部分の数字はステップ１３０の実行前に求められた補正係数Ａ”_vuであり、網掛けのない部分の数字はステップ１３０およびステップ１４０の実行により求められる補正係数Ａ”_vuである。
【００９８】
図１２は、ステップ１３０の第２の係数更新処理を詳細に示すフローチャートである。なお図１２には示さないが、第２の係数更新処理は、まだ補正係数が決まっていない５７個の逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuについて繰り返し行なわれる。
【００９９】
まず第２の係数更新処理がスタートすると、ステップ１３１では６４個の補正係数Ａ”_vuを４で割ったときの剰余Ｍ⁴ _vuが求められる。まず、ステップ１０２およびステップ１２０で求められた補正係数Ａ”₀₀、Ａ”₀₁、Ａ”₀₂、Ａ”₀₄、Ａ”₁₀、Ａ”₂₀、Ａ”₄₀の剰余Ｍ⁴ _vuが（５）式により求められる。
【０１００】

【０１０１】
補正係数Ａ”_vuの剰余Ｍ⁴ _vuの絶対値は０、１、２、３の何れかであるが、補正係数Ａ”_vuは６４個の全てが偶数か、全てが奇数かのどちらかである。従って、補正係数Ａ”_vuが偶数の場合には、６４個の剰余Ｍ⁴ _vuの絶対値は０または２のみで形成される。補正係数Ａ”_vuが奇数の場合には、剰余Ｍ⁴ _vuの絶対値は１または３のみで形成される。（５）式によって求められた７個の剰余Ｍ⁴ _vuと、（４）式のような補正係数Ａ”_vu同士の相関関係とから、残り５７個の剰余Ｍ⁴ _vuが決定され、ステップ１３１が終了する。例えば図６で示される補正係数Ａ”_vuは全て奇数であり、図１５（ｂ）に示すように剰余Ｍ⁴ _vuの絶対値は１または３のみから形成される。
【０１０２】
剰余Ｍ⁴ _vuの絶対値が２以上、すなわち剰余Ｍ⁴ _vuの絶対値が量子化係数Ｑ_vu＝４の半値以上の場合、量子化・逆量子化によって絶対値は増加し、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの絶対値は必ずアダマール変換係数Ａ_vuの絶対値より大きくなる。ステップ１３２からステップ１３８では、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの正負と、剰余Ｍ⁴ _vuが２以上あるいは（−２）以上であるかどうかで逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが分類され、更新される。
【０１０３】
ステップ１３２では、剰余Ｍ⁴ _vuが０であるか否かが判定される。剰余Ｍ⁴ _vuが０であると判定されると逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは更新されずに終了する。剰余Ｍ⁴ _vuが０でないと判定されるとステップ１３４が実行され、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが正であるか否かが判定される。逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが正であればステップ１３６が実行され、負であればステップ１３７が実行される。
【０１０４】
ステップ１３６では、剰余Ｍ⁴ _vuが２以上、即ち剰余Ｍ⁴ _vuが２または３であるか否かが判定される。剰余Ｍ⁴ _vuが２または３であれば、ステップ１３８が実行され、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuには２が加算され、第２の係数更新処理は終了する。ステップ１３６において剰余Ｍ⁴ _vuが２以上でなければ、剰余Ｍ⁴ _vuは１であると判定され、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの数値はそのままで、第２の係数更新処理は終了する。
【０１０５】
ステップ１３７では、剰余Ｍ⁴ _vuが（−２）以上、即ち剰余Ｍ⁴ _vuが（−１）または（−２）であるか否かが判定される。剰余Ｍ⁴ _vuが（−１）または（−２）であれば、ステップ１３８において逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuに２が加算された後、第２の係数更新処理が終了する。ステップ１３７において剰余Ｍ⁴ _vuが（−２）以上でない、即ち剰余Ｍ⁴ _vuが（−３）であると判定されると、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの数値はそのままで、第２の係数更新処理は終了する。
【０１０６】
以上のように第２の係数更新処理では、剰余Ｍ⁴ _vuが２、３、（−１）、（−２）の場合にのみ逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuに２が加算され、剰余Ｍ⁴ _vuが０、１、（−３）の場合は逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは更新されない。例えば、アダマール変換係数Ａ_vuが１０、１１、（−１３）、（−１０）の時、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは、１２、１２、（−１２）、（−１２）となり、ステップ１１０において更新された後の逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは１２（剰余Ｍ⁴ _vu＝２）、１３（剰余Ｍ⁴ _vu＝３）、（−１１）（剰余Ｍ⁴ _vu＝−１）、または（−１２）（剰余Ｍ⁴ _vu＝−２）となる。このとき、ステップ１３８において数値が２加算され、それぞれ１４、１５、−１１、−１０に更新される。アダマール変換係数Ａ_vuが、１２、１３、（−１２）、（−１１）の時、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは１２、１２、（−１２）、（−１２）となり、ステップ１１０において更新された後の逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは１２（剰余Ｍ⁴ _vu＝０）、１３（剰余Ｍ⁴ _vu＝１）、（−１２）（剰余Ｍ⁴ _vu＝０）または（−１１）（剰余Ｍ⁴ _vu＝−３）となり、ステップ１３０において数値は更新されない。
【０１０７】
再び図８を参照する。ステップ１３０が終了すると、ステップ１４０の第２の補正係数作成処理が実行される。ステップ１４０では、ステップ１３０で更新された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuと求められた剰余Ｍ⁴ _vuとに基づいて、１５個の補正係数Ａ”₀₃、Ａ”₀₅、Ａ”₀₆、Ａ”₁₁、Ａ”₁₂、Ａ”₁₄、Ａ”₂₁、Ａ”₂₂、Ａ”₂₄、Ａ”₃₀、Ａ”₄₁、Ａ”₄₂、Ａ”₄₄、Ａ”₅₀、Ａ”₆₀が作成される。
【０１０８】
上述の１５個に対応する逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは、全て数値が４の量子化係数Ｑ_vuによって量子化・逆量子化される。即ち、アダマール変換係数Ａ_vuを４で割り、小数点以下を四捨五入したものに、また４をかけあわせて求められる。従ってアダマール変換係数Ａ_vuの剰余Ｍ⁴ _vuが０、即ち４の倍数ならば、対応する逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuと一致する。
【０１０９】
剰余Ｍ⁴ _vuの絶対値が１の場合について説明する。アダマール変換係数Ａ_vuが正であれば、２の剰余Ｍ² _vuが１である場合に含まれるので、第１の係数更新処理（ステップ１１０）において逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは更新されており、アダマール変換係数Ａ_vuと逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuとは一致する。アダマール変換係数Ａ_vuが負であれば、量子化・逆量子化によって１増加し、ステップＳ１１０において１が加算され、さらにステップ１３８によって２加算されているので、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは対応するアダマール変換係数Ａ_vuよりも４大きくなる。
【０１１０】
例えば、アダマール変換係数Ａ_vuが２１、量子化係数Ｑ_vuが４ならば、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは２０、剰余Ｍ² _vu＝１、および剰余Ｍ⁴ _vu＝１である。逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの数値はステップ１１０で２１に更新されており、ステップ１３２、ステップ１３４、ステップ１３６が実行されるが、ステップ１３８が実行されないため数値２１は更新されない。アダマール変換係数Ａ_vuが（−２１）、量子化係数Ｑ_vuが４ならば、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは（−２０）、剰余Ｍ² _vu＝（−１）、および剰余Ｍ⁴ _vu＝（−１）である。逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの数値はステップ１１０で（−１９）に更新されており、ステップ１３２、ステップ１３４、ステップ１３７、ステップ１３８が実行されることにより、数値（−１７）に更新される。
【０１１１】
剰余Ｍ⁴ _vuの絶対値が２の場合について説明する。アダマール変換係数Ａ_vuが正であれば、量子化・逆量子化によって２増加しており、さらにステップ１３８によって２加算されているので、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは対応するアダマール変換係数Ａ_vuよりも４大きくなる。アダマール変換係数Ａ_vuが負の場合、量子化・逆量子化によって２減少する（絶対値が２増加する）が、ステップ１３８において２加算されることにより打ち消しあっているので、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは対応するアダマール変換係数Ａ_vuと一致する。
【０１１２】
例えば、アダマール変換係数Ａ_vuが２２、量子化係数Ｑ_vuが４ならば、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは２４、剰余Ｍ² _vu＝０、および剰余Ｍ⁴ _vu＝２である。逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの数値はステップ１１０で２４のままであり、ステップ１３８において、数値２４は数値２６に更新される。アダマール変換係数Ａ_vuが（−２２）、量子化係数Ｑ_vuが４ならば、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは（−２４）、剰余Ｍ² _vu＝０、および剰余Ｍ⁴ _vu＝（−２）である。逆量子化アダマール変換係数Ａ’^vuの数値はステップ１１０でそのままであり、ステップ１３８において、数値（−２４）は数値（−２２）に更新される。
【０１１３】
剰余Ｍ⁴ _vuの絶対値が３の場合について説明する。アダマール変換係数Ａ_vuが正であれば、量子化・逆量子化によって１増加し、第１の係数更新処理（ステップ１１０）においてＭ² _vuが１であるため１が加算され、さらにステップ１３８において２加算されるので、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは対応するアダマール変換係数Ａ_vuよりも４大きくなる。アダマール変換係数Ａ_vuが負であれば、第１の係数更新処理において更新されており、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは対応するアダマール変換係数Ａ_vuと一致する。
【０１１４】
例えば、アダマール変換係数Ａ_vuが２３、量子化係数Ｑ_vuが４ならば、逆量子化アダマール変換係数Ａ’^vuは２４、剰余Ｍ² _vu＝１、および剰余Ｍ⁴ _vu＝３である。逆量子化アダマール変換係数Ａ’^vuの数値はステップ１１０で２５に更新されており、ステップ１３８において、数値２５は数値２７に更新される。アダマール変換係数Ａ_vuが（−２３）、量子化係数Ｑ_vuが４ならば、逆量子化アダマール変換係数Ａ’^vuは（−２４）、剰余Ｍ² _vu＝（−１）、および剰余Ｍ⁴ _vu＝（−３）である。逆量子化アダマール変換係数Ａ’^vuの数値はステップ１１０で（−２３）に更新されており、ステップ１３０では数値（−２３）は更新されない。
【０１１５】
以上のように、４で量子化・逆量子化された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuは剰余Ｍ⁴ _vuによって場合分けされて求められる。第２の補正係数作成処理は剰余Ｍ⁴ _vuの情報を利用して行なわれる。
【０１１６】
図１３は、図８に示すステップ１４０の第２の補正係数作成処理を詳細に示すフローチャートである。ステップ１４０もステップ１２０と同様、１５個の各補正係数Ａ”_vuについてそれぞれ行なわれる。
【０１１７】
まずステップ１４１では、４の剰余Ｍ⁴ _vuが更新される。即ち、ステップ１３０によって更新された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuに基づいて剰余Ｍ⁴ _vuが新たに求められ、ステップ１３１で決定された剰余Ｍ⁴ _vuと置き換えられる。次にステップ１４２が実行される。
【０１１８】
ステップ１４２では、ステップ１４１で更新された剰余Ｍ⁴ _vuが０か否かが判定される。剰余Ｍ⁴ _vuが０であればステップ１５４が実行され、剰余Ｍ⁴ _vuが０でなければステップ１４４が実行される。ステップ１４４では逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが正であるか否かが判定され、正であればステップ１４６が実行され、負であればステップ１５０が実行される。
【０１１９】
ステップ１４６では剰余Ｍ⁴ _vuが２より小さいか否か、即ち剰余Ｍ⁴ _vuが１であるか否かが判定される。剰余Ｍ⁴ _vuが１であればステップ１５４が実行され、剰余Ｍ⁴ _vuが２または３であればステップ１４８が実行される。またステップ１５０では剰余Ｍ⁴ _vuが（−２）より大きいか否か、即ち（−１）であるか否かが判定される。剰余Ｍ⁴ _vuが（−１）であればステップ１４８が実行され、剰余Ｍ⁴ _vuが（−２）または（−３）であればステップ１５２が実行される。
【０１２０】
ステップ１４８では補正係数Ａ”_vuは逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuから４が減算されて、第２の補正係数作成処理が終了する。ステップ１５２およびステップ１５４では補正係数Ａ”_vuは逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuそのままの数値になり、第２の補正係数作成処理が終了する。
【０１２１】
第２の補正係数作成処理（ステップ１４０）では、剰余Ｍ⁴ _vuが０、１、（−２）、（−３）の場合には、補正係数Ａ”_vuは逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuと同じ数値であり、剰余Ｍ⁴ _vuが２、３、（−１）の場合は、補正係数Ａ”_vuは逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuに４減算された数値となる。
【０１２２】
このように、第２の係数更新処理（ステップ１３０）および第２の補正係数作成処理（ステップ１４０）では、４で量子化された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuを、４の剰余Ｍ⁴ _vuによって補正することにより、１５個の補正係数Ａ”_vuが求められる。この数値が４である量子化係数Ｑ_vuに対応した１５個の補正係数Ａ”_vuは、それぞれ対応するアダマール変換係数Ａ_vuと等値である。
【０１２３】
例えば、アダマール変換係数Ａ₀₆が（−２１）の場合（図３参照）、逆量子化アダマール変換係数Ａ’₀₆は（−２０）である（図６参照）が、ステップ１１６の実行により１加算されることにより（−１９）に変換され、ステップ１３１においてＭ⁴ ₀₆＝（−１）が求められ、ステップ１３８において逆量子化アダマール変換係数Ａ’₀₆は、２が加算されて（−１７）に更新される。そしてステップ１４１、ステップ１４２、ステップ１４４、ステップ１５０、ステップ１４８が実行されて、補正係数Ａ”₀₆＝（−２１）が求められる（図１５（ｃ）参照）。
【０１２４】
再び図８を参照する。ステップ１４０が終了すると、ステップ１６０の第３の係数更新処理が実行される。第３の係数更新処理は前述した第２の係数更新処理と同様の手順で行なわれる。即ち、既知の２２個の補正係数Ａ”_vuを８で割ったときの余り、即ち剰余Ｍ⁸ _vuと、８の倍数となるような８個のアダマール変換係数Ａ_vuの和とにより、残り４２個の剰余Ｍ⁸ _vuが求められる。そして剰余Ｍ⁸ _vuから、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが更新され、ステップ１６０が終了する。
【０１２５】
図１６（ａ）は既知の剰余Ｍ⁸ _vuと、この既知の剰余Ｍ⁸ _vuから導き出される剰余Ｍ⁸ _vuとを対応させた表である。図１６（ｂ）は、図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuの剰余Ｍ⁸ _vuを示す図であり、図１６（ｃ）は補正係数Ａ”_vuを示す図である。網掛け部の数字はステップ１６０の実行前に既に求められた補正係数Ａ”_vuである。網掛けされていない部分の数字はステップ１６０およびステップ１６２の実行により求められる補正係数Ａ”_vuであり、図１６（ｂ）の丸付き数字に対応している。
【０１２６】
図８のステップ１６２では第３の補正係数作成処理が行なわれる。第３の補正係数作成処理は前述した第２の補正係数作成処理と同様の手順で行なわれる。即ち、ステップ１６０において更新された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuと剰余Ｍ⁸ _vuに基づいて、２０個の補正係数Ａ”_vuが作成される。ステップ１６２が終了すると、ステップ１６４が実行される。
【０１２７】
図８のステップ１６４では第４の係数更新処理が行なわれる。第４の係数更新処理は前述した第２および第３の係数更新処理と同様の手順で行なわれる。即ち、既知の４２個の補正係数Ａ”_vuを１６で割ったときの余り、即ち剰余Ｍ¹⁶ _vuと、１６の倍数となるような１６個のアダマール変換係数Ａ_vuの和とにより、残り２２個の剰余Ｍ¹⁶ _vuが求められる。そして剰余Ｍ¹⁶ _vuから、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが更新され、ステップ１６４が終了する。
【０１２８】
図１７（ａ）は既知の剰余Ｍ¹⁶ _vuと、この既知の剰余Ｍ¹⁶ _vuから導き出される剰余Ｍ¹⁶ _vuとを対応させた表である。図１７（ｂ）は、図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuの剰余Ｍ¹⁶ _vuを示す図であり、図１７（ｃ）は補正係数Ａ”_vuを示す図である。網掛け部の数字はステップ１６４の実行前に既に求められた補正係数Ａ”_vuである。網掛けされていない部分の数字はステップ１６４およびステップ１６６の実行により求められる補正係数Ａ”_vuであり、図１７（ｂ）の丸付き数字に対応している。
【０１２９】
図９のステップ１６６では第４の補正係数作成処理が行なわれる。第４の補正係数作成処理は前述した第２および第３の補正係数作成処理と同様の手順で行なわれる。即ち、ステップ１６４において更新された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuと剰余Ｍ¹⁶ _vuに基づいて、１５個の補正係数Ａ”_vuが作成される。ステップ１６６が終了すると、ステップ１６８が実行される。
【０１３０】
ステップ１６８では第５の係数更新処理が行なわれる。第５の係数更新処理は前述した第２から第４の係数更新処理と同様の手順で行なわれる。即ち、既知の５７個の補正係数Ａ”_vuを３２で割ったときの余り、即ち剰余Ｍ³² _vuと、３２の倍数となるような３２個のアダマール変換係数Ａ_vuの和とにより、残り７個の剰余Ｍ³² _vuが求められる。そして剰余Ｍ³² _vuから、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuが更新され、ステップ１６８が終了する。
【０１３１】
図１８（ａ）は既知の剰余Ｍ³² _vuと、この既知の剰余Ｍ³² _vuから導き出される剰余Ｍ³² _vuとを対応させた表である。図１８（ｂ）は、図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuの剰余Ｍ³² _vuを示す図であり、図１８（ｃ）は補正係数Ａ”_vuを示す図である。網掛け部の数字はステップ１６８の実行前に既に求められた補正係数Ａ”_vuである。網掛けされていない部分の数字はステップ１６８およびステップ１７０の実行により求められる補正係数Ａ”_vuであり、図１８（ｂ）の丸付き数字に対応している。
【０１３２】
図９のステップ１７０では第５の補正係数作成処理が行なわれる。第５の補正係数作成処理は前述した第２から第４の補正係数作成処理と同様の手順で行なわれる。即ち、ステップ１６８において更新された逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuと剰余Ｍ³² _vuに基づいて、６個の補正係数Ａ”_vuが作成される。ステップ１７０が終了すると、ステップ１７２が実行される。
【０１３３】
ステップ１７２では第６の係数更新処理が行なわれる。第６の係数更新処理は前述した第２から第５の係数更新処理と同様の手順で行なわれる。即ち、既知の６３個の補正係数Ａ”_vuを６４で割ったときの余り、即ち剰余Ｍ⁶⁴ _vuと、６４個のアダマール変換係数Ａ_vuの総和とにより、残り１個の剰余Ｍ⁶⁴ ₇₇を求める。そして剰余Ｍ⁶⁴ ₇₇から、逆量子化アダマール変換係数Ａ’₇₇が更新され、ステップ１７２が終了する。
【０１３４】
図１９（ａ）は、図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuの剰余Ｍ⁶⁴ _vuを示す図であり、図１９（ｂ）の網掛けされていない数字は補正係数Ａ”₇₇を示し、ステップ１７２およびステップ１７４において、図１９（ａ）に示す丸付き数字の剰余Ｍ⁶⁴ ₇₇により求められる。
【０１３５】
図９のステップ１７４では第６の補正係数作成処理が行なわれる。第６の補正係数作成処理は、ステップ１７２において更新された逆量子化アダマール変換係数Ａ’₇₇と剰余Ｍ⁶⁴ ₇₇に基づいて、補正係数Ａ”₇₇が作成される。ステップ１７４が終了すると、補正係数作成処理は終了する。
【０１３６】
補正係数作成処理では、２の累乗である２，４，８，１６，３２，６４の順に剰余を求める処理と、求められた剰余の情報に基づいて逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuを更新する処理とが交互に行われ、図１４（ｂ）、図１５（ｃ）、図１６（ｃ）、図１７（ｃ）、図１８（ｃ）および図１９（ｂ）に示すように、Ａ”₀₀からＡ”₇₇まで順に補正係数Ａ”_vuが求められる。図６に示す補正係数行列Ａ”は図３に示すアダマール変換係数行列Ａと一致しており、可逆的に変換されたことになる。従って原画像データに対して画像劣化のない再生画像データが得られる。
【０１３７】
本来６４の剰余を求めるための情報量は、６４個の各係数につき６ビット、即ち計３８４ビット必要である。しかし本実施形態では、６段階で求める補正係数作成処理において必要な情報量は半分で良い。即ち、２の剰余の情報量はＭ² ₀₀が１か０かがわかればよいので、１ビットである。さらに４の剰余の情報量は、図１５（ｂ）の網掛け部分で示される７個のＭ⁴ _vu、即ち７ビットである。同様に８、１６、３２、６４の剰余の情報量はそれぞれ２２、４２、５７、６３ビットである。従って、総計１９２ビット、即ち３８４ビットの半分の情報量でアダマール変換係数Ａ_vuは正確に復元される。
【０１３８】
また、量子化を行なった後の量子化アダマール変換係数Ｂ_vuにおいて、低周波項にパワーが集中するように、量子化テーブルＱ_vuが構成されるので（図３参照）、ハフマン符号化を用いて符号化（圧縮）した場合、ＪＰＥＧ方式の圧縮率とほぼ同程度の圧縮率が得られる。そして量子化テーブルＱ_vuはアダマール変換の特性に鑑みて２の累乗から形成されているので、画像情報の伸張が正確にでき、従来の圧縮・伸張で生じていた量子化誤差が無い再生画像データを容易に得ることができる。
【０１３９】
以上のように第１の実施形態によれば、画素値Ｐ_yxと予測値Ｅ_yxに基いて差分値Ｄ_yxを生成し、差分値Ｄ_yxをアダマール変換することにより、符号化データの情報量が少なくなり、画像を効率的に圧縮することができる。また、逆アダマール変換係数Ａ’を補正係数Ａ”に変換することにより、原画像を無歪みで復元することができる。
【０１４０】
図２０〜図２８は、第２の実施形態である画像圧縮装置および画像伸張装置に関する図である。
【０１４１】
図２０は、第２の実施形態である画像圧縮装置のブロック図である。
【０１４２】
第１の実施形態と同じように被写体像Ｓの光がレンズ１９を介して撮像素子１８に結像される。撮像素子１８において光電変換により発生した画像信号はＡ／Ｄ変換器および信号処理回路においてそれぞれ処理されて輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒに変換され、画像データとして画像メモリ１７に記録される。
【０１４３】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの画像データは、画像メモリ１７から読み出され、画像圧縮装置３０に送られる。画像圧縮装置３０は、予測値生成部３１、差分値生成部３２、アダマール変換部３３、量子化部３４、ビット分離部３５、ジグザグスキャン部３６、ハフマン符号化部３７から構成されている。
【０１４４】
輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒの画像データは、１画面において複数のブロックに分割され、ブロック単位で処理される。各ブロックは、８×８個の画素データからなる。また、輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒは、画像圧縮装置３０内においてそれぞれ別々に処理される。
【０１４５】
各ブロックにおける輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの画素データに基づき、予測値が予測値生成部３１において求められる。予測値は、符号化対象である画素データの値を隣接する画素データに基づいて予測した値である。
【０１４６】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの画素データは、差分値生成部３２において差分値に変換される。この差分値は、 予測値生成部３１において得られた予測値と実際の画素データとの差分をとることにより求められる。
【０１４７】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの差分値は、アダマール変換部３３においてアダマール変換され、アダマール変換係数に変換される。アダマール変換は直交変換の１つであり、画像データを空間周波数成分毎に分解する。
【０１４８】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒのアダマール変換係数は、量子化部３４において量子化テーブルＱに基いて量子化され、量子化アダマール変換係数に変換される。この量子化は線形量子化であり、２の累乗である量子化係数から構成された８×８のマトリクスである量子化テーブルＱを用いて行われる。すなわち、各アダマール変換係数がそれぞれ対応する量子化係数で除算され、余りが丸められる。量子化テーブルとして、輝度データＹ用の量子化テーブルＱ_y 、色差データＣｂ，Ｃｒ用の量子化テーブルＱ_c がそれぞれ設けられている。
【０１４９】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒは、画像圧縮装置３０内では２進数のビット列で表され、輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの量子化アダマール変換係数も２進数のビット列で表される。量子化アダマール変換係数のビット列は、ビット分離部３５においてビット配分テーブルＢＴに基き上位量子化アダマール変換係数のビット列（上位ビット列）と下位量子化アダマール変換係数のビット列（下位ビット列）に分離される。ビット配分テーブルＢＴは、ビット配分係数から構成された８×８のマトリクスであり、ビット配分係数は分離されるビット数を示している。ビット分離により得られた上位量子化アダマール変換係数はハフマン符号化部３７に送られるが、下位量子化アダマール変換係数は符号化されずにそのまま記録媒体Ｍの下位記録領域Ｍ３に記録される。
【０１５０】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの上位量子化アダマール変換係数で構成されるブロックは、ジグザグスキャン部３６においてジグザグスキャンされ、上位量子化アダマール変換係数が１次元の列に並べられる。
【０１５１】
１次元の列に並べられた輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの上位量子化アダマール変換係数は、ハフマン符号化部３７において符号化（圧縮）され、圧縮画像データが求められる。符号化に関しては、ＪＰＥＧアルゴリズムに準拠したハフマン符号化を適用する。圧縮画像データは、記録媒体Ｍの圧縮画像データ記録領域Ｍ２に記録され、また輝度データＹ用の量子化テーブルＱ_y と色差データ用の量子化テーブルＱ_c は、記録媒体Ｍの量子化テーブル記録領域Ｍ１に記録される。
【０１５２】
図２１を用いて、１つの画素ブロックに対する圧縮処理を説明する。ここでは輝度データＹの画素ブロックを対象とする。
【０１５３】
図２１では、量子化アダマール変換係数行列Ｂと、ビット配分テーブルＢＴと、上位量子化アダマール変換係数行列と、下位量子化アダマール変換係数行列ＢＬがそれぞれ８×８のマトリクスでそれぞれ例示されている。各マトリクスの要素は、それぞれ量子化アダマール変換係数Ｂ_vu、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vu、下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuと表される。なお、量子化アダマール変換係数行列Ｂは、図３で示した量子化アダマール変換係数行列Ｂであり、画素ブロックＰから量子化アダマール変換係数行列Ｂまでの圧縮処理については第１の実施形態と同じであるためここでは省略する。
【０１５４】
量子化アダマール変換係数Ｂ_vuのビット列は、ビット分離により上位ビット列と下位ビット列に分離され、上位ビット列で表される上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位ビット列で表される下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuが求められる。このときビット分離されるビット数、すなわち下位ビット列のビット数は、対応するビット配分係数ＢＴ_vuの値に従う。
【０１５５】
例えば、量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃（＝５）のビット列は、対応するビット配分係数ＢＴ₀₃（＝２）に基いてビット分離され、上位ビット列で表される上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃（＝１）と２ビットの下位ビット列で表される下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃（＝１）が求められる。ビット分離に関しては後述する。
【０１５６】
図２２には、６つのビット配分テーブルＢＴ₁ 〜ＢＴ₆ が示されており、ここではビット配分テーブルＢＴ₄ が用いられている。ビット配分テーブルＢＴは、絶対値が大きい量子化アダマール変換係数Ｂ_vuには大きい値のビット配分係数ＢＴ_vu、絶対値が小さい量子化アダマール変換係数Ｂ_vuには小さい値のビット配分係数ＢＴ_vuが対応するように構成されている。このため、絶対値が大きい量子化アダマール変換係数Ｂ_vuに対するビット分離の場合でも、分離される下位ビット列のビット数が多いことから絶対値が小さい上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuが求められる。なおビット分離を実行するとき、１画面に１つのビット配分テーブルＢＴを適用してもよいし、各ブロック毎にそれぞれ違ったビット配分テーブルＢＴを適用してもよい。
【０１５７】
このように量子化アダマール変換係数Ｂ_vuのビット列は、対応するビット配分係数ＢＴ_vuの値が下位ビット列のビット数となるようにビット分離され、上位ビット列で表される上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位ビット列で表される下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuが求められる。
【０１５８】
ビット分離により得られた上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuから圧縮画像データが求められる過程は、第１の実施形態と同じである。
【０１５９】
図２１、図２３を用いて、２ビットのビット分離を説明する。そのため、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuをビット列で表す。アダマール変換係数Ａ_vuには通常１４ビット割り当てられるが、ここでは量子化アダマール変換係数Ｂ_vuのビット列は１６ビットとし、１６ビットのうち１４ビットが使用されて量子化アダマール変換係数Ｂ_vuの２進数が表されることにする。正負の値をとるＡＣ成分の量子化アダマール変換係数Ｂ_vuの場合、１６ビットのうち最上位の１ビットが符号ビットとして使用され、右端からの１４ビットを使用して量子化アダマール変換係数Ｂ_vuの２進数が表される。
【０１６０】
図２３では、量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃（＝５）に対するビット分離を示している。
【０１６１】
量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃（＝５）は、２進法で表すと「０００００００００００１０１」であり、符号ビットＦは正を表す「０」である。１６ビットのビット列Ｃ０において、２進数「０００００００００００１０１」は右端からの１４ビットを使って表される。「０」である符号ビットＦは、ビット列Ｃ０の左端にある最上位ビットに位置する。なお量子化アダマール変換係数Ｂ_vuが負の値の場合、使用されていない１ビットＪ０は「１」である。
【０１６２】
ビット分離の実行により、量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃（＝５）は右シフト演算される。 右シフト演算とは、各ビットを指定されたビット数だけ右に桁移動させる演算である。２ビットの右シフト演算が実行されると、各ビットが右に２つずつ移動させられ、「０１」である右端の下位ビットＫは分離される。そして右シフト演算によって空白になった左端の２ビットには、２つの符号ビットＦが当てはめられる。
【０１６３】
このようにして、ビット列Ｃ０は右シフト演算により１２ビットを使用して２進数「０００００００００００１」が表されるビット列Ｃ１に変換される。このビット列Ｃ１が上位ビット列であり、２進数「０００００００００００１」を１０進法で表した値が上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃の値となる。すなわち、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃の値は１である。
【０１６４】
一方、右シフト演算によって分離された下位ビットＫが下位ビット列であり、下位ビットＫの値が下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃の値となる。２進数「０１」は１０進法で１であるから、下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃の値は１である。
【０１６５】
このようにアダマール変換係数Ｂ₃₆（＝５）のビット列Ｃ０は、ビット分離によって上位ビット列であるビット列Ｃ１と下位ビット列である下位ビットＫに分離され、これにより上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃（＝１）と下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃（＝１）が求められる。
【０１６６】
負である量子化アダマール変換係数の場合でも、同じようにビット分離される。ただし、符号ビットＦは負を示す「１」であり、使用されていない１ビットＪ０は「１」である。
【０１６７】
なお、ｎビットのビット分離を実行する場合、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuに対してｎビットの右シフト演算が実行される。
【０１６８】
図２４は、ｎビットのビット分離の手順を示したフローチャートである。図２１、図２４を用いてビット分離の手順を説明する。
【０１６９】
ステップ２０１では、縦方向の位置を表す添字ｖが０に設定される。ステップ２０２では、横方向の位置を表す添字ｕが０と設定され、行列の横方向を表す行のなかで最も左側の量子化アダマール変換係数Ｂ_vuがビット分離の対象とされる。量子化アダマール変換係数Ｂ₀₀が最初のビット分離の対象である。
【０１７０】
ステップ２０３では、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuに対してｎビットのビット分離をするためにｎビットの右シフト演算が実行され、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuが求められる。量子化アダマール変換係数Ｂ_vuに対応するビット配分係数ＢＴ_vuの値がｎである。
【０１７１】
例えば２ビットのビット分離の場合、量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃（＝５）がビット分離されることにより上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃（＝１）が求められる。また３ビットのビット分離の場合、量子化アダマール変換係数Ｂ₄₀（＝−８）がビット分離されることにより上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₄₀（＝−１）が求められる。
【０１７２】
ステップ２０４では、下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuが求められる。下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuを求める算術式は、次の（６）式のようになる。
【０１７３】
ＢＬ_vu＝Ｂ_vu−（ＢＨ_vu×２ⁿ ) ・・・・・・・・（６）
【０１７４】
例えば２ビットのビット分離の場合、量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃（＝５）に対して下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃の値は、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃の値が１であることから
ＢＬ₀₃＝ ５−（１×２²)＝１
となる。
【０１７５】
例えば３ビットのビット分離の場合、量子化アダマール変換係数Ｂ₄₀（＝−８）に対して下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₄₀の値は、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₄₀の値が−１であることから
ＢＬ_vu＝−８−（−１×２³ ）＝０
となる。
【０１７６】
ステップ２０５では、添字ｕに１が加算される。これによりビット分離される対象の量子化アダマール変換係数Ｂ_vuが１つ右隣の量子化アダマール変換係数Ｂ_vuに移される。
【０１７７】
ステップ２０６では、添字ｕが８であるか否かが判定される。すなわち、横方向の１つの行に関してすべての量子化アダマール変換係数Ｂ_vuがビット分離されたか否かが判定される。添字ｕが８であると判定されるとステップ２０７に移る。添字ｕが８でないと判定されるとステップ２０３に戻る。
【０１７８】
ステップ２０７では、添字ｖに１が加算される。すなわち、ビット分離される量子化アダマール変換係数Ｂ_vuが、１つ下の行の量子化アダマール変換係数Ｂ_vuに移される。
【０１７９】
ステップ２０８では、添字ｖが８であるか否かが判定される。すなわち、全ての量子化アダマール変換係数Ｂ_vuがビット分離されたか否かが判定される。添字ｖが８であると判定されると、量子化アダマール変換係数行列Ｂに対するビット分離は終了する。添字ｖが８でないと判定されると、ステップ２０２に戻る。
【０１８０】
量子化アダマール変換係数のビット分離を実行すれば、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuよりも小さい値である上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuが得られる。そのため、ジグザグスキャンされて並べられた上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuの１次元の列において、ゼロの出現頻度が量子化アダマール変換係数Ｂ_vuをジグザグスキャンする場合に比べて高くなる。よってゼロランが増えるとともにゼロラン長が長くなり、符号化データの情報量が少なくて済む。すなわち、効率的に画像を圧縮することができる。
【０１８１】
図２５は、第２の実施形態例である画像伸張装置のブロック図である。
【０１８２】
記録媒体Ｍの圧縮画像データ記録領域Ｍ２に記録された圧縮画像データが読み出され、画像伸張装置４０に送られる。画像伸張装置４０は、ハフマン復号化部４１、マトリクス部４２、ビット合成部４３、逆量子化部４４、補正係数作成部４５、逆アダマール変換部４６、画素データ生成部４７、予測値生成部４８から構成されている。
【０１８３】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの圧縮画像データは、ハフマン復号化部４１においてハフマン復号化され、１次元の列に並べられた量子化アダマール変換係数が求められる。ハフマン復号化は、ハフマン符号化とは逆の作用である。
【０１８４】
１次元の列に並べられた量子化アダマール変換係数は、マトリクス化部４２においてジグザグスキャンの逆であるマトリクス化され、上位量子化アダマール変換係数の各ブロックが生成される。
【０１８５】
上位量子化アダマール変換係数と記録媒体Ｍの下位記録領域Ｍ３から読み出された下位量子化アダマール変換係数がビット合成部４３においてビット合成され、量子化アダマール変換係数が求められる。
【０１８６】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの量子化アダマール変換係数は、逆量子化部４４において量子化テーブルＱを用いて逆量子化され、逆量子化アダマール変換係数が求められる。すなわち、量子化アダマール変換係数に対し対応する量子化係数が掛け算され、逆量子化アダマール変換係数が求められる。
【０１８７】
輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの逆量子化アダマール変換係数は、補正係数作成部４５において補正係数に変換される。補正係数は、アダマール変換係数と同値である。
【０１８８】
輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒの補正係数は、逆アダマール変換部４６において差分値に変換される。逆アダマール変換は、アダマール変換とは逆の作用である。
【０１８９】
差分値と予測値生成部４８において生成される予測値に基き、画素データが画素データ生成部４７において復元される。すなわち、すでに復元された画素データに基いて生成された予測値と差分値との差をとることにより、画素データが求められる。求められた画素データは予測値生成部４８に送られ、次に復元される画素データに対する予測値の算出に用いられる。
【０１９０】
順次画素データが復元されることにより、輝度データＹおよび色差データＣｂ，Ｃｒの画像データが復元され、画像データが画像メモリ１７に送られる。
【０１９１】
図２６を用いて圧縮画像データに対する伸張処理を説明する。ここでは、輝度データＹの圧縮画像データを対象とする。
【０１９２】
図２６では、上位量子化アダマール変換係数行列ＢＨと、下位量子化アダマール変換係数行列ＢＬと、ビット配分テーブルＢＴと、量子化アダマール変換係数行列Ｂとがそれぞれ８×８のマトリクスで例示されている。各マトリクスの要素は、それぞれ上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vu、下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vu、ビット配分係数ＢＴ_vu、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuと表される。
【０１９３】
圧縮画像データが復号化され、マトリクス化されることにより、上位量子化アダマール変換係数行列ＢＨが求められる。
【０１９４】
上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuは、ビット配分係数ＢＴ_vuに基いてビット合成され、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuが復元される。
【０１９５】
例えば、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃（＝１）と下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃（＝１）がビット配分係数ＢＴ₀₃（＝２）に基いてビット合成され、量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃（＝５）が復元される。なお、ビット合成については後述する。
【０１９６】
量子化アダマール変換係数行列Ｂは、図３で示された量子化アダマール変換係数行列Ｂであり、量子化アダマール変換係数行列Ｂから画素ブロックＰまでの伸張処理は第１の実施形態と同じであるため、ここでは省略する。
【０１９７】
図２６、図２７を用いて、２ビットのビット合成について説明する。そのため、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuをビット列で表す。
【０１９８】
図２７では、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃（＝１）と下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃（＝１）に対するビット合成を示している。
【０１９９】
上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃（＝１）のビット列は、図２３で示したように１６ビットのビット列Ｃ１で表される。下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃（＝１）は２進数で「１」であり、２ビットの下位ビット列Ｋ１で表される。
【０２００】
ビット合成の実行により、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃（＝１）は左シフト演算される。左シフト演算とは、指定されたビット数だけビット列の各ビットを左に桁移動させる演算である。２ビットの左シフト演算が実行されると、ビット列Ｃ１の各ビットが左に２つずつ移動させられ、 左端にある２つの「０」である符号ビットＦが分離される。そして左シフト演算によって空白になった右端の下位ビットには、「０１」である下位ビット列Ｋ１が埋められる。また左端から３番目の「０」である１ビットＦ０が、左端の最上位ビットに移動され、符号ビットＦとなる。
【０２０１】
左シフト演算により、ビット列Ｃ１は１４ビットを使用して２進数「０００００００００００１０１」が表されるビット列Ｃ０に変換される。そして、２進数「０００００００００００１０１」を１０進法で表した値が、量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃となる。すなわち、量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃の値は５である。
【０２０２】
このように、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₃（＝１）と下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃（＝１）がビット合成されることにより、量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃（＝５）が復元される。
【０２０３】
図２８は、ｎビットのビット合成の手順を示したフローチャートである。図２６、図２８を用いてビット合成の手順のフローチャート説明する。
【０２０４】
ステップ３０１では、縦方向の位置を表すｖが０に設定される。ステップ３０２では、横方向の位置を表す添字ｕが０に設定され、行列の横方向を表す行の中で最も左側の上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuがビット合成の対象とされる。上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₀₀と下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₀が最初のビット合成の対象である。
【０２０５】
ステップ３０３では、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuに対してｎビットの左シフト演算が実行され、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuが求められる。量子化アダマール変換係数Ｂ_vuを求める算術式は、（７）式のようになる。
【０２０６】
Ｂ_vu＝ＢＨ_vu×２ⁿ ＋ＢＬ_vu・・・・・・（７）
【０２０７】
例えば、２ビットのビット合成の場合、上位量子化アダマール変換係数ＤＨ₀₃（＝１）と下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₀₃（＝１）に対して量子化アダマール変換係数Ｂ₀₃の値は、
Ｂ₀₃＝１×２² ＋１＝５
となる。
【０２０８】
例えば、３ビットのビット合成の場合、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ₄₀（＝−１）と下位量子化アダマール変換係数ＢＬ₄₀（＝０）に対して量子化アダマール変換係数Ｂ₄₀の値は、
Ｂ₄₀＝−１×２³ ＋０＝−８
となる。
【０２０９】
ステップ３０４では、添字ｕに１が加算される。これによりビット合成される対象の上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuが１つ右隣の上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuに移される。
【０２１０】
ステップ３０５では、添字ｕが８であるか否かが判定される。すなわち、横方向の１つの行に関して全ての上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuがビット合成されたか否かが判定される。添字ｕが８であると判定されるとステップ３０６に移る。添字ｕが８でないと判定されるとステップ３０３に戻る。
【０２１１】
ステップ３０６では、添字ｖに１が加算される。すなわち、ビット合成される対象の上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuが、１つ下の行の上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuに移される。
【０２１２】
ステップ３０７では、添字ｖが８であるか否かが判定される。すなわち、全ての上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuがビット合成されたか否かが判定される。添字ｖが８であると判定されると、８×８の上位量子化アダマール変換係数行列ＢＨと下位量子化アダマール変換係数行列ＢＬに対するビット合成は終了する。添字ｖが８でないと判定されると、ステップ３０２に戻る。
【０２１３】
このように第２の実施形態によれば、量子化アダマール変換係数Ｂ_vuをビット配分テーブルＢＴ_vuに基いてビット分離し、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位アダマール変換係数ＢＬ_vuが求められることにより、圧縮画像データの情報量が少なくなり、画像を効率的に圧縮することができる。また、上位量子化アダマール変換係数ＢＨ_vuと下位量子化アダマール変換係数ＢＬ_vuをビット合成して量子化アダマール変換係数Ｂ_vuを復元し、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuを補正係数Ａ”_vuに変換することにより、原画像を無歪みで復元することができる。
【０２１４】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、高解像度の画像を効率的に圧縮し、かつ無歪みで圧縮、伸張処理することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態例である画像圧縮装置のブロック図である。
【図２】画素ブロックと予測値行列と差分値行列を示した図である。
【図３】差分値行列とアダマール変換係数行列と量子化テーブルと量子化アダマール変換係数行列を示した図である。
【図４】量子化アダマール変換係数行列に対するジグザグスキャンを示した図である。
【図５】第１の実施形態例である画像伸張装置のブロック図である。
【図６】量子化アダマール変換係数行列と量子化テーブルと逆量子化アダマール変換係数行列と補正係数行列と差分値行列を示した図である。
【図７】差分値行列と予測値行列と画素ブロックを示した図である。
【図８】補正係数作成部の処理の前半を示すフローチャートである。
【図９】補正係数作成部の処理の後半を示すフローチャートである。
【図１０】図８に示す第１の係数更新処理の詳細を示すフローチャートである。
【図１１】図８に示す第１の補正係数作成処理の詳細を示すフローチャートである。
【図１２】図８に示す第２の係数更新処理の詳細を示すフローチャートである。
【図１３】図８に示す第２の補正係数作成処理の詳細を示すフローチャートである。
【図１４】図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuから求められた２の剰余Ｍ² _vuと、補正係数Ａ”_vuとを示す図である。
【図１５】アダマール変換係数Ａ_vuの４の剰余Ｍ⁴ _vuから求められる、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの４の剰余を示す一覧表と、図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuから求められた４の剰余Ｍ⁴ _vuと、補正係数Ａ”_vuとを示す図である。
【図１６】アダマール変換係数Ａ_vuの８の剰余Ｍ⁸ _vuから求められる、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの８の剰余を示す一覧表と、図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuから求められた８の剰余Ｍ⁸ _vuと、補正係数Ａ”_vuとを示す図である。
【図１７】アダマール変換係数Ａ_vuの１６の剰余Ｍ¹⁶ _vuから求められる、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの１６の剰余を示す一覧表と、図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuから求められた１６の剰余Ｍ¹⁶ _vuと、補正係数Ａ”_vuとを示す図である。
【図１８】アダマール変換係数Ａ_vuの３２の剰余Ｍ³² _vuから求められる、逆量子化アダマール変換係数Ａ’_vuの３２の剰余を示す一覧表と、図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuから求められた３２の剰余Ｍ³² _vuと、補正係数Ａ”_vuとを示す図である。
【図１９】図３に示すアダマール変換係数Ａ_vuから求められた６４の剰余Ｍ⁶⁴ _vuと、補正係数Ａ”_vuとを示す図である。
【図２０】第２の実施形態例である画像圧縮装置のブロック図である。
【図２１】量子化アダマール変換係数行列とビット配分テーブルと上位量子化アダマール変換係数行列と下位量子化アダマール変換係数行列を示した図である。
【図２２】６つのビット配分テーブルを示した図である。
【図２３】量子化アダマール変換係数に対する２ビットのビット分離を示した図である。
【図２４】量子化アダマール変換係数行列に対するｎビットのビット分離を示したフローチャートである。
【図２５】第２の実施形態例である画像伸張装置のブロック図である。
【図２６】上位量子化アダマール変換係数行列と下位量子化アダマール変換係数行列とビット配分テーブルと量子化アダマール変換係数行列を示した図である。
【図２７】上位量子化アダマール変換係数と下位量子化アダマール変換係数に対する２ビットのビット合成を示した図である。
【図２８】上位量子化アダマール変換係数行列と下位量子化アダマール変換係数行列に対するｎビットのビット合成を示したフローチャートである。
【符号の説明】
１０ 画像圧縮装置
２０ 画像伸張装置
３０ 画像圧縮装置
Ｑ 量子化テーブル
ＢＴ ビット配分テーブル
４０ 画像伸張装置[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an image compression apparatus and an image expansion apparatus that compress and expand a color still image.
[0002]
[Prior art]
In order to efficiently transfer an image via a communication circuit by compressing a color still image, an image compression method called a JPEG (Joint Photographic Expert Group) method has been standardized. In the baseline process of the JPEG method, image data is first subjected to discrete cosine transform to decompose each spatial frequency component, the data represented for each spatial frequency component is quantized, and the quantized data is encoded (compressed). To do. The encoded image data is decompressed by decoding, inverse quantization, and inverse discrete cosine transform, thereby restoring the original image.
[0003]
[Problems to be solved by the invention]
According to such a JPEG method, a high-resolution image can be efficiently compressed, but some distortion occurs in the process of compression and expansion, resulting in image quality degradation and restoration to a complete original image. Can not. One of the lossless encoding methods that can compress and expand an image without distortion is the Hadamard transform method. In the Hadamard transform method, image data is orthogonally transformed and the orthogonally transformed image data is encoded without being quantized, so that the image can be compressed and expanded without causing image quality degradation. However, such a method cannot efficiently compress a high-resolution image.
[0004]
An object of the present invention is to obtain an image compression apparatus and an image expansion apparatus for efficiently compressing a high resolution image and simultaneously compressing and expanding the image without causing deterioration in image quality.
[0005]
[Means for Solving the Problems]
An image compression apparatus according to the present invention includes a predicted value generation unit that generates a predicted value from adjacent pixel data for each pixel data for image data that corresponds to an input still image and includes a plurality of pixel data. The difference value generating means for obtaining the difference value by taking the difference between the predicted value and the pixel data, the Hadamard transform means for obtaining the Hadamard transform coefficient by performing the Hadamard transform on the difference value, and the quantization table of the Hadamard transform coefficient Quantization means for obtaining a quantized Hadamard transform coefficient by quantizing based on the above, and encoding means for obtaining compressed image data by encoding the quantized Hadamard transform coefficient .
[0006]
It is desirable that the predicted value generating means sets the pixel data one adjacent to the left of the pixel data to be encoded as the predicted value. The quantization table is preferably an 8-by-8 matrix composed of quantization coefficients that are powers of 2.
[0007]
The image decompressing apparatus of the present invention decodes compressed image data to obtain a quantized Hadamard transform coefficient, and inversely quantizes the quantized Hadamard transform coefficient to obtain an inverse quantized Hadamard transform coefficient. Determining inverse quantization means, correction coefficient creating means for converting inverse quantized Hadamard transform coefficients into correction coefficients, inverse Hadamard transform means for obtaining difference values by performing inverse Hadamard transform on the correction coefficients, difference values and predicted values And a means for obtaining image data by sequentially restoring the pixel data by taking the difference between them.
[0008]
In the correction coefficient creating means, it is desirable that the correction coefficient is obtained from remainder data obtained by dividing the inverse quantization Hadamard transform coefficient by a power of 2.
[0009]
It is desirable that the inverse quantized Hadamard transform coefficients are divided in the order of 2, 4, 8, 16, 32, and 64 to obtain respective residual data.
[0010]
In the correction coefficient creation means, the correction coefficient is increased or decreased by a predetermined value based on the sign of the inverse quantized Hadamard transform coefficient and the numerical value and sign of the remainder data. It is desirable to be required.
[0011]
In the correction coefficient creating means, when the remainder data is 0, it is desirable to use the inverse quantization Hadamard transform coefficient as the correction coefficient.
[0012]
An image compression apparatus according to the present invention includes a predicted value generation unit that generates a predicted value from adjacent pixel data for each pixel data for image data that corresponds to an input still image and includes a plurality of pixel data. The difference value generating means for obtaining the difference value by taking the difference between the predicted value and the pixel data, the Hadamard transform means for obtaining the Hadamard transform coefficient by performing the Hadamard transform on the difference value, and the quantization table of the Hadamard transform coefficient Quantizing means for obtaining a quantized Hadamard transform coefficient represented by a bit string by quantizing based on the bit string, and separating the bit string of the quantized Hadamard transform coefficient into an upper bit string and a lower bit string based on the bit allocation table Upper quantized Hadamard transform coefficient represented by bit string and lower quantized Hadamard transform coefficient represented by lower bit string Means for determining, by encoding the higher quantization Hadamard transform coefficients, characterized by comprising an encoding means for obtaining the compressed image data.
[0013]
The bit allocation table is preferably an 8-by-8 matrix composed of bit allocation coefficients representing the number of bits of the lower-order bit sequence separated by the bit separation means.
[0014]
The bit separation means performs a right shift operation on the bit string of the quantized Hadamard transform coefficient, sets the bit string of the quantized Hadamard transform coefficient converted by the right shift operation as an upper bit string, and sets the lower bit separated by the right shift operation as a lower bit string. It is desirable.
[0015]
The image decompression apparatus of the present invention decodes compressed image data to obtain a higher quantized Hadamard transform coefficient, and based on the bit allocation table, the upper quantized Hadamard transform coefficient and the lower quantized Hadamard transform coefficient. Bit synthesis means for obtaining a quantized Hadamard transform coefficient by bit synthesis, inverse quantization means for obtaining an inverse quantized Hadamard transform coefficient by inverse quantization of the quantized Hadamard transform coefficient, and inverse quantized Hadamard Pixel data is restored sequentially by taking the difference between the difference value and the predicted value, the correction coefficient creating means for converting the conversion coefficient into the correction coefficient, the inverse Hadamard transform means for obtaining the difference value by performing the inverse Hadamard transform on the correction coefficient. And means for obtaining image data.
[0016]
It is desirable that the bit synthesizing unit obtains the quantized Hadamard transform coefficient by performing a left shift operation on the bit string of the upper quantized Hadamard transform coefficient and applying the lower bit string to a portion that is left blank by the left shift operation.
[0017]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, an image compression apparatus and an image expansion apparatus according to embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
1 to 19 are diagrams relating to an image compression apparatus and an image expansion apparatus according to the first embodiment, and FIG. 1 is a block diagram of the image compression apparatus.
[0018]
The subject image S (still image) is formed on the light receiving surface of the image sensor 18 via the lens 19. A photoelectric conversion element is disposed on the light receiving surface of the imaging element 18, and a color filter including red (R), green (G), and blue (B) color filter elements is provided on the upper surface of the photoelectric conversion element. . Each photoelectric conversion element corresponds to one pixel data, and the subject image S is converted into an electrical image signal corresponding to a predetermined color by each photoelectric conversion element. The image signal is converted from an analog signal to a digital signal in an A / D converter (not shown).
[0019]
The digitized image signal is converted into luminance data Y and color difference data Cb, Cr by a signal processing circuit (not shown) and recorded in the image memory 17 as image data. In the image memory 17, luminance data Y and color difference data Cb, Cr are stored in independent areas, and each memory area has a storage capacity for one image. The luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are input data to the image compression apparatus 10.
[0020]
Image data of luminance data Y and color difference data Cb and Cr is divided into a plurality of blocks on one screen and processed in units of blocks. Each block consists of 8 × 8 pixel data.
[0021]
The luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are read from the image memory 17 and sent to the image compression apparatus 10. The image compression apparatus 10 includes a predicted value generation unit 11, a difference value generation unit 12, a Hadamard transform unit 13, a quantization unit 14, a zigzag scan unit 15, and a Huffman encoding unit 16. Further, the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are processed separately in the image compression apparatus 10, respectively.
[0022]
Based on the luminance data Y and the pixel data of the color difference data Cb and Cr in each block, a predicted value is obtained by the predicted value generation unit 11. The predicted value is a value obtained by predicting the value of pixel data to be encoded based on adjacent pixel data.
[0023]
Pixel data of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr is converted into a difference value by the difference value generation unit 12. This difference value is obtained by taking the difference between the predicted value obtained in the predicted value generation unit 11 and the actual pixel data.
[0024]
The difference value between the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr is subjected to Hadamard transform in the Hadamard transform unit 13 and transformed into Hadamard transform coefficients. Hadamard transform is one of orthogonal transforms, and decomposes image data for each spatial frequency component.
[0025]
The Hadamard transform coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are quantized by the quantization unit 14 based on the quantization table Q and converted to quantized Hadamard transform coefficients. This quantization is linear quantization and is performed using a quantization table Q which is an 8 × 8 matrix composed of quantization coefficients that are powers of 2. That is, each Hadamard transform coefficient is divided by the corresponding quantization coefficient, and the remainder is rounded. As a quantization table, a quantization table Q for luminance data_y, Quantization table Q for color difference data Cb, Cr_cAre provided.
[0026]
Each block composed of the quantized Hadamard transform coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr is zigzag scanned by the zigzag scan unit 15, and thereby the quantized Hadamard transform coefficients are arranged in a one-dimensional column.
[0027]
The quantized Hadamard transform coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr arranged in a one-dimensional column are encoded (compressed) by the Huffman encoding unit 16 to obtain compressed image data. As for encoding, Huffman encoding conforming to the JPEG algorithm is applied. The compressed image data is recorded in the compressed image data recording area M2 of the recording medium M, and the quantization table Q for the luminance data Y is recorded._yQuantization table Q for color difference data_cAre recorded in the quantization table recording area M1 of the recording medium M.
[0028]
A compression process for one pixel block will be described with reference to FIGS. Here, the pixel block of the luminance data Y is targeted.
[0029]
In FIG. 2, the pixel block P, the prediction value matrix E, and the difference value matrix D are each illustrated as an 8 × 8 matrix. Each matrix element has a pixel value (pixel data is hereinafter referred to as a pixel value) P_yx, Predicted value E_yx, Difference value D_yxIt is expressed.
[0030]
Pixel value P_yx, Predicted value E_yx, Difference value D_yx, The subscript y represents the position in the vertical direction, and is 0, 1, 2,... 7 from the top. The subscript x represents the position in the horizontal direction, and is 0, 1, 2,... 7 from the left. For example, when x = 1 and y = 1, the pixel value P_yx= 162.
[0031]
First, the pixel value P to be encoded_yxFor the adjacent pixel value P_yxBased on the predicted value E_yxIs required. Predicted value E_yxThere are several known methods for calculating the pixel value P, but here the pixel value P to be encoded is_yxPixel value P next to_yx-1Directly as predicted value E_yxThe predicted value E by the method (predicting the previous value)_yxAsk for. However, the pixel value P located in the leftmost column in the pixel block P_y0Predicted value E_y0Is the pixel value P located in the rightmost column in the pixel block P adjacent to the left by one_y7It is requested from.
[0032]
For example, the pixel value P to be encoded₁₇Pixel value P that is one left next to (= 132)₁₆(= 134) is the predicted value E₁₇(= 134).
[0033]
Next, the predicted value E_yxAnd the corresponding actual pixel value P_yxBased on the pixel value P_yxIs the difference value D_yxIs converted to That is, the predicted value E_yxTo pixel value P_yxIs subtracted and the difference value D_yxIs required.
[0034]
For example, the predicted value E₁₇(= 134) to pixel value P₁₇= (132) is subtracted to obtain the difference value D₁₇(= 2) is required.
[0035]
In FIG. 3, the difference value matrix D, the Hadamard transform coefficient matrix A, the quantization table Q, and the quantized Hadamard transform coefficient matrix B are illustrated as 8 × 8 matrices, respectively. Each matrix element has a difference value D_yx, Hadamard transform coefficient A_vu, Quantization coefficient Q_vu, Quantized Hadamard transform coefficient B_vuIt is expressed.
[0036]
Hadamard transform coefficient A_vu, Quantization coefficient Q_vu, Quantized Hadamard transform coefficient B_vuThe subscript “v” indicates the position in the vertical direction in the same manner as the subscript “y”, and is 0, 1, 2,... 7 from the top. The subscript u indicates the position in the horizontal direction like the subscript x, and is 0, 1, 2,... 7 from the left. For example, when v = 1 and u = 1, Hadamard transform coefficient A₁₁= −55.
[0037]
Difference value D_yxAre Hadamard transformed and the Hadamard transform coefficient A_vuIs converted to The Hadamard transform is expressed by the following equation (1).
[0038]
[Expression 2]

[0039]
In formula (1), H_uxAnd H_vyAre the elements of the Walsh-Hadamard matrix H shown below (1), {1 / (2 · 2^1/2)} Or {-1 / (2.2^1/2)}. H_uxSubscripts u and x represent the vertical and horizontal directions of the matrix H, respectively._vyThe subscripts v and y in the same way represent the vertical and horizontal directions of the matrix H.
[0040]
Hadamard transform coefficient A at position (0, 0) in Hadamard transform coefficient matrix A₀₀Is a DC component and the Hadamard transform coefficient A in the remaining positions_vuIs an AC component. The DC component is the difference value D in the difference value matrix D._yxThe spatial frequency is zero. On the other hand, the AC component is the Hadamard transform coefficient A₀₁Or A_TenTo Hadamard transform coefficient A₇₇This indicates how many higher spatial frequency component values are in the difference value matrix D in the direction of. Thus, the difference value matrix D is decomposed for each spatial frequency component by Hadamard transform.
[0041]
Each pixel value P_vuSince there is a correlation between them, each difference value D in the difference value matrix B_vuThere is no significant difference between them. Therefore, Hadamard transform coefficient A obtained by Hadamard transform_vuMost of them become average spatial frequency values, and the Hadamard transform coefficients A of the high frequency components in the Hadamard transform coefficient matrix A_vuIs small.
[0042]
Each Hadamard transform coefficient A_vuIs quantized and the quantization factor Q_vuQuantized Hadamard transform coefficient B_vuIs converted to That is, each Hadamard transform coefficient A_vuIs the corresponding quantization coefficient Q_vuThe remainder is rounded off (rounded off). For example, Hadamard transform coefficient A₁₁(= −55) is the quantization coefficient Q₁₁(= 4), the remainder is rounded, and the quantized Hadamard transform coefficient B₁₁(= -14) is obtained.
[0043]
The quantization table Q used in the quantization is 2^mQuantization coefficient Q expressed as (m = 0, 1, 2,...)_vuIt is composed of The quantization table Q is a symmetric matrix,
Q_{vu =}Q_uv(V ≠ u)
It becomes.
[0044]
The quantized Hadamard transform coefficient matrix B is zigzag scanned as shown in FIG._vuAre arranged in a one-dimensional column. This one-dimensional column is a quantized Hadamard transform coefficient B of the DC component.₀₀Quantized Hadamard transform coefficient B in the order of arrows_vuIs a lined up column.
[0045]
Quantized Hadamard transform coefficients B arranged in a one-dimensional column_vuOn the other hand, zero runs are counted, and a group number and additional bits are obtained based on a group table (not shown). A Huffman codeword is obtained by referring to a Huffman table (not shown) based on the group number and the zero run length (zero continuous length) counted in the one-dimensional column. Then, by combining the Huffman codeword and the additional bits, encoded data (compressed image data) is obtained and recorded on the recording medium.
[0046]
Hadamard transform coefficient A of high frequency component in Hadamard transform coefficient matrix A_vuIs small, the quantized Hadamard transform coefficient B_vuIn the one-dimensional column, the appearance frequency of zero is high. Therefore, the zero run increases (continuous zero) and the zero run length becomes longer, and the number of bits of compressed image data obtained by encoding, that is, the amount of information decreases.
[0047]
Thus, the pixel value P_yxInstead of the difference value D_yxCan be compressed efficiently by subjecting to encoding and orthogonal transform.
[0048]
FIG. 5 is a block diagram of the image expansion apparatus according to the first embodiment. This image expansion apparatus is an apparatus that restores image data compressed by the image compression apparatus according to the first embodiment.
[0049]
The compressed image data recorded in the compressed image data recording area M2 of the recording medium M is read and sent to the image expansion device 20. The image expansion device 20 includes a Huffman decoding unit 21, a matrixing unit 22, an inverse quantization unit 23, a correction coefficient creation unit 24, an inverse Hadamard transform unit 25, a pixel data generation unit 26, and a predicted value generation unit 27. Yes.
[0050]
The Huffman decoding unit 21 performs Huffman decoding on the compressed image data of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr to obtain quantized Hadamard transform coefficients arranged in a one-dimensional column. Huffman decoding is the reverse of Huffman encoding.
[0051]
The quantized Hadamard transform coefficients arranged in the one-dimensional column are matrixed (reverse action of zigzag scanning) in the matrixing unit 22, thereby generating a block of quantized Hadamard transform coefficients.
[0052]
Luminance data Y and color difference dataCb, Cr quantized Hadamard transform coefficients are inversely quantized by the inverse quantization unit 23 using the quantization table Q and converted into inverse quantized Hadamard transform coefficients. That is, the quantized Hadamard transform coefficient is multiplied by the corresponding quantized coefficient to obtain the inverse quantized Hadamard transform coefficient.
[0053]
The inverse quantization Hadamard transform coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are converted into correction coefficients by the correction coefficient creating unit 24. The correction coefficient is the same value as the Hadamard transform coefficient.
[0054]
The correction coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are converted into difference values by the inverse Hadamard transform unit 25. The inverse Hadamard transform is the reverse of the Hadamard transform.
[0055]
Based on the difference value and the predicted value generated by the predicted value generation unit 27, the pixel data is restored by the pixel data generation unit 26. That is, pixel data is obtained by taking the difference between the predicted value and the difference value based on the already restored pixel data. The obtained pixel data is sent to the predicted value generation unit 27, and is used to calculate a predicted value for the pixel data to be restored next.
[0056]
By sequentially restoring the pixel data, the image data of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr is restored, and the image data is sent to the image memory 17.
[0057]
Decompression processing for compressed image data will be described with reference to FIGS. Here, the compressed image data of luminance data Y is targeted.
[0058]
FIG. 6 shows a quantized Hadamard transform coefficient matrix B, a quantization table Q, an inverse quantized Hadamard transform coefficient matrix A ′, a correction coefficient matrix A ″ (Hadamard transform coefficient matrix A), a difference value matrix D, Is illustrated by an 8 × 8 matrix, each of which includes a quantized Hadamard transform coefficient B_vu, Quantization coefficient Q_vu, Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vu, Correction factor A "_vu, Difference matrix D_yxIt is expressed.
[0059]
By referring to the Huffman table based on the compressed image data, the group number and the zero run length are obtained. Quantized Hadamard transform coefficients B arranged in a one-dimensional column by referring to the group table based on the obtained group number, zero run length and sign bit_vuIs required. And the quantized Hadamard transform coefficient B_vuAre matrixed, and thereby a quantized Hadamard transform coefficient matrix B is generated.
[0060]
The quantized Hadamard transform coefficient B is inversely quantized using the quantization table Q, whereby the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′ is obtained. That is, the quantized Hadamard transform coefficient B_vuCorresponding quantization factor Q_vuMultiplied by the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs required.
[0061]
For example, quantized Hadamard transform coefficient B₁₁Quantization coefficient Q for (= -14)₁₁By multiplying (= 4), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′₁₁(= −56) is obtained.
[0062]
In quantization in compression processing, Hadamard transform coefficient A_vuRounds the remainder of division on. Therefore, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′ obtained by inverse quantization_vuHas a quantization (rounding) error, and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuAnd Hadamard transform coefficient A_vuAre not necessarily equivalent. For example, the Hadamard transform coefficient A shown in FIG.₁₁Inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′ corresponding to (= −55)₁₁A quantization error has occurred at (= −56).
[0063]
Therefore, in the first embodiment, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′_vuThe quantization error is corrected for the correction coefficient A "_vuIs created. This correction factor A "_vuIs the Hadamard transform coefficient A_vuIs equivalent to That is, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′ having a quantization error is obtained by the correction coefficient creation process._vuTo correction coefficient A "with no quantization error_vuIs converted to The correction coefficient creation process will be described later.
[0064]
Correction factor A "_vuIs inverse Hadamard transformed and the difference value D_yxIs required. The inverse Hadamard transform is expressed by the following equation (2).
[0065]
[Equation 3]

[0066]
In formula (2), H_uxAnd H_vyAre the elements of the Walsh-Hadamard matrix H shown below in equation (2). This inverse Hadamard transform is the reverse of the Hadamard transform.
[0067]
In FIG. 7, the difference value matrix D, the pixel block P, and the prediction value matrix E are illustrated as 8 × 8 matrices, respectively. Each matrix element has a difference value D_yx, Pixel value P_yx, Predicted value E_yxIt is expressed.
[0068]
Difference value D_yxAnd the corresponding predicted value E_yxTo the pixel value P_yxIs required. That is, the predicted value E_yxTo difference value D_yxIs subtracted to obtain the pixel value P_yxIs required. Pixel value P_yxAre sequentially restored in the pixel block P, and the restored pixel value P_yxIs the pixel value P to be restored next_yxPredicted value E_yxIt becomes.
[0069]
For example, the predicted value E₄₄Difference value D from (= 167)₄₄By subtracting (= 4), the pixel value P₄₄(= 163) is obtained. Pixel value P₄₄Is the pixel value P to be restored next₄₅Predicted value E₄₅(= 163).
[0070]
In this way, the pixel value P sequentially_yxIs restored, the pixel block P is restored.
[0071]
The correction coefficient creation process will be described with reference to FIGS.
[0072]
8 and 9 are flowcharts showing the correction coefficient creation process. 10 to 13 are flowcharts showing in detail a part of the correction coefficient creation processing. That is, FIG. 10 is a subroutine of step 110 shown in FIG. Similarly, FIG. 11 is a subroutine of step 120 shown in FIG. 8, FIG. 12 is a subroutine of step 130 shown in FIG. 8, and FIG. 13 is a subroutine of step 140 shown in FIG.
[0073]
In the Hadamard transform, each element of the matrix H shown in the equation (1) is {1 / (2 · 2^1/2)} Or {-1 / (2.2^1/2)}, But the Hadamard transform coefficient A as a result of the equation (1)_vuIs the difference value D_yxIt can be expressed by addition / subtraction. In the correction coefficient creation process, the characteristics of the Hadamard transform and the quantization coefficient Q_vuIs expressed as a power of 2, and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuAnd the remainder when the power is divided by the power of 2, and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuInverse quantization Hadamard transform coefficient A '_vuCorrection factor A "_vuCreate In the remainder calculation performed in the present embodiment, the sign of the remainder is divided, that is, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′._vuAre indicated by the same reference numerals. For example, the remainder of 4 of −118 is −2.
[0074]
The correction coefficient creation process starts, and step 102 is first executed. In step 102, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '₀₀Is correction coefficient A "₀₀Determined. Hadamard transform coefficient A₀₀Is the quantization coefficient Q₀₀That is, since it is divided and multiplied by 1, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '₀₀And always the same value, Hadamard transform coefficient A₀₀And inverse quantized Hadamard transform coefficient A '₀₀There is no error. Therefore, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '₀₀Is correction coefficient A "₀₀Determined. For example, as shown in FIG. 6, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′₀₀Is 159, the correction coefficient A "₀₀Is set at 159.
[0075]
When step 102 ends, the first coefficient update process of step 110 is executed. In step 110, the correction coefficient A "₀₀Is divided by 2, that is, the remainder M of 2² ₀₀The remaining 63 inverse quantized Hadamard transform coefficients A ′_vu(A₀₀Is updated.
[0076]
FIG. 10 is a flowchart showing in detail the first coefficient update process (step 110). Although not shown in FIG. 10, the first coefficient update process includes 63 inverse quantized Hadamard transform coefficients A ′._vu(A₀₀Other than).
[0077]
FIG. 14A shows an example of the Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vu2's remainder M² _vu(Remainder M² _vuIt is a figure which shows. The shaded portion in FIG. 14A is the known remainder M obtained in step 102.² _vuAnd the circled numbers indicate this known remainder M² _vuCorrection coefficient A "derived from_vuRemainder M corresponding to² _vuIndicates. The position of the circled numbers in the 8 × 8 matrix is the quantization coefficient Q whose value is 2._vuCorresponds to the position of. The known remainder M shown in FIG.² _vuTo the corresponding position correction coefficient A "_vuAre derived, but the process (step120) Will be described in detail later. FIG. 14B shows the correction coefficient A ″._vuThe shaded numbers are the correction coefficients A ″ obtained before step 110 is executed._vuThe unshaded numbers are the correction coefficients A ″ obtained by executing Step 110 and Step 120._vuIndicates.
[0078]
Hadamard transform coefficient A_vuThe value obtained by adding any two of is always an even number, that is, the Hadamard transform coefficient A_vuAre either even or all odd. Also, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vu(A₀₀) Is multiplied by a power of 2 and is always an even number. Therefore, the correction coefficient A "₀₀Is an even number, there is no error, but the correction factor A "₀₀Is an odd number, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vu(A₀₀Except) has an error due to quantization and inverse quantization.
[0079]
First, in step 112, the correction coefficient A "_vu2's remainder M² _vuIs obtained by the equation (3).
[0080]
M² ₀₀= A "₀₀  mod 2 (3)
｜ M² _vu| = | M² ₀₀｜
[0081]
In step 114, the remainder M² ₀₀Is the absolute value of 1, that is, the correction coefficient A ″₀₀Whether or not is an odd number is determined. Remainder M² ₀₀If the absolute value of is 1, then other remainder M² _vuIs also set to 1 and step 116 is executed. In step 116, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vu(A₀₀1) is added to the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuAre updated, and the first coefficient updating process is completed. Remainder M² ₀₀The absolute value of is not 1, that is, the remainder M² ₀₀If is 0, other remainder M² _vuIs also determined to be 0, and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vu(A₀₀The first coefficient update process is terminated with the numerical values other than () unchanged, and then step 120 is executed.
[0082]
For example, as shown in FIG.₀₀Is 159, the remainder M as shown in FIG.² _vuIs determined to be 1 or −1, and other inverse quantized Hadamard transform coefficients A ′ that are even numbers_vu1 is added and all are changed to odd numbers. Although not shown, correction coefficient A "₀₀Is an even number such as 160, for example, the remainder M² _vuAre all determined to be zero, and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuThe number of does not change.
[0083]
When step 110 ends, the first correction coefficient creation process of step 120 is executed. In step 120, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′ updated in step 110._vuAnd remainder M² _vuBased on the six correction factors A ″ as shown in FIG.₀₁, A "₀₂, A "₀₄, A "_Ten, A "₂₀, A "₄₀Is created.
[0084]
6 inverse quantized Hadamard transform coefficients A '₀₁, A ’₀₂, A ’₀₄, A ’_Ten, A ’₂₀, A ’₄₀Are the Hadamard transform coefficients A₀₁, A₀₂, A₀₄, A_Ten, A₂₀, A₄₀To the corresponding quantization coefficient Q₀₁, Q₀₂, Q₀₄, Q_Ten, Q₂₀, Q₄₀It is quantized and dequantized by. That is, these six inverse quantized Hadamard transform coefficients A '_vuAre all Hadamard transform coefficients A_vu2 (quantization coefficient Q_vu), Rounded to the nearest whole number, and 2 (quantization coefficient Q_vu) Is multiplied.
[0085]
Therefore, the Hadamard transform coefficient A_vuIs even, the corresponding inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuMatches. For example, Hadamard transform coefficient A_vuIs 16, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs also 16.
[0086]
In contrast, Hadamard transform coefficient A_vuIf it is a positive odd number, it is incremented by 1 due to quantization and inverse quantization, and is further incremented by 1 in step 116, so that the inverse quantization Hadamard transform coefficient A '_vuIs the corresponding Hadamard transform coefficient A_vuIs 2 larger. For example, Hadamard transform coefficient A_vuIs 15 through round 15 ÷ 2 = 8 (quantization), 8 × 2 = 16 (inverse quantization), and the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′_vuBecomes 16, and becomes 17 in step 116. Round represents the approximation to the nearest integer.
[0087]
Hadamard transform coefficient A_vu1 is decreased by quantization / inverse quantization (the absolute value is increased by 1), but is canceled by adding 1 in step 116, so that the inverse quantum is the same as in the case of even numbers. Hadamard transform coefficient A '_vuIs the corresponding Hadamard transform coefficient A_vuMatches. For example, Hadamard transform coefficient A_vuIs (−15), round {(−15) ÷ 2} = − 8 (quantization), (−8) × 2 = −16 (inverse quantization), and then the inverse quantization Hadamard transform coefficient A '_vuBecomes (−16), and the process returns to (−15) in step 116. Using the above, step 120 is executed.
[0088]
FIG. 11 is a flowchart showing in detail the first correction coefficient creation process (step 120). In the process of FIG. 11, (v, u) has six values (0, 1), (0, 2), (0, 4), (1, 0), (2, 0), (4, 0). Each combination is executed in turn. For example, A ”₀₁Is obtained with v = 0 and u = 1 in the flowchart of FIG.
[0089]
First, step 121 is executed, and the remainder M of 2² _vuIs updated. That is, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′ updated in step 110._vuRemainder M based on² _vuIs newly obtained and the remainder M determined in step 112² _vuIs replaced. Next, step 122 is executed. In step 122, the remainder M updated in step 121 is displayed.² _vuWhether or not is 0 is determined. Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vu2 is 0, that is, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs determined to be an even number, step 128 is executed. Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs determined to be an odd number, step 124 is executed.
[0090]
In step 124, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuWhether or not is equal to or greater than 0 is determined. Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIf it is determined that is not greater than 0, i.e. negative, step 128 is executed. Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIf the value is greater than or equal to 0, step 126 is executed, and the first correction coefficient creation process ends. In step 126, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuThe value obtained by subtracting 2 from the correction coefficient A "_vuTo be determined. In step 128, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs the correction factor A ”_vuThus, the first correction coefficient creation process ends.
[0091]
For example, Hadamard transform coefficient A₄₀Is (−10) (even), the quantization, inverse quantization, and correction are not performed in step 110, and the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′₄₀Becomes (−10). At this time, Step 121, Step 122, and Step 128 are executed, and the correction coefficient A "₄₀Is determined to be (-10). As described above, the Hadamard transform coefficient A_vuIs a positive odd number, for example, 15, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′ is obtained by quantization and inverse quantization._vuIs 16 and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs corrected to 17. At this time, Step 121, Step 122, Step 124, and Step 126 are executed, and 2 is subtracted from the numerical value (= 17) updated in Step 110. And correction coefficient A "_vuIs determined to be 15. Hadamard transform coefficient A_vuIs a negative odd number, for example (−15), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′ is obtained by quantization and inverse quantization._vuBecomes (−16), and in step 110, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuIs corrected to (-15). At this time, Step 121, Step 122, and Step 128 are executed, and the correction coefficient A "_vuIs determined to be (-15).
[0092]
Thus, in the first coefficient update process (step 110) and the first correction coefficient creation process (step 120), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′ quantized in 2 is used._vuIs the remainder M of 2² _vu6 correction coefficients A "_vuIs required. This two quantization coefficient Q_vu6 correction factors A "corresponding to_vuAre the corresponding Hadamard transform coefficients A_vuAnd is equivalent.
[0093]
Refer to FIG. 8 again. When the first correction coefficient creation process in step 120 is completed, the second coefficient update process in step 130 is executed. In step 130, the seven known correction factors A "_vuIs the remainder when M is divided by 4, that is, the remainder M^Four _vuAnd four correction factors A "that are multiples of four._vu(Hadamard transform coefficient A_vu) And the remaining 57 remainders M^Four _vuAsk for. And the remainder M^Four _vuTo the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuIs updated. Hereinafter, the second coefficient updating process (step 130) will be described.
[0094]
Each Hadamard transform coefficient A_vuIs the difference value D_yxFor example, four coefficients A₀₀, A₂₀, A₀₂, A_{twenty two}The result of adding together is expressed by the following equation (4), and the difference value D_yxRegardless of the numerical value of, it is set to a multiple of 4.
[0095]

[0096]
(4) In the sum of Hadamard transform coefficients that is a multiple of 4, Hadamard transform coefficients A₀₀, A₂₀, A₀₂That is, the correction coefficient A "₀₀, A "₂₀, A "₀₂Has a numerical value known from step 102 and step 120, and the remainder M^Four ₀₀, M^Four ₂₀, M^Four ₀₂The remaining one correction factor A "_{twenty two}Remainder M^Four _{twenty two}Can be requested. For example, the correction coefficient A ″ shown in FIG.₀₀159 (M^Four ₀₀3), correction coefficient A "₂₀-19 (M^Four ₂₀-3), correction coefficient A "₀₂31 (M^Four ₀₂Is 3), the remainder M^Four _{twenty two}Is 1. Thus, four correction factors A ″ that can be multiples of four_vu(Hadamard transform coefficient A_vu), 64 correction factors A "_vuRemainder M^Four _vuIs required.
[0097]
FIG. 15A shows a known remainder M.^Four _vuAnd this known remainder M^Four _vuRemainder M derived from^Four _vuIs a table in which FIG. 15B shows an example of the Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vuRemainder M^Four _vuIs a diagram showing an 8 × 8 matrix. In FIG. 15B, the remainder M of the shaded portion^Four _vuIs a known remainder M shown on the left side of FIG.^Four _vuIt corresponds to. Remainder M of circled numbers^Four _vuIn step 130 and step 140, the correction coefficient A "_vuCan be derived M^Four _vuIndicates that Remainder M of circled numbers in 8x8 matrix^Four _vuThe position of the quantization coefficient Q having a value of 4_vuCorresponds to the position of. FIG. 15C shows the correction coefficient A ″._vuAre shown in an 8 × 8 matrix, and the shaded numbers are correction coefficients A ″ obtained before execution of step 130._vuThe numbers in the unshaded part are the correction coefficients A ″ obtained by executing Step 130 and Step 140._vuIt is.
[0098]
FIG. 12 is a flowchart showing in detail the second coefficient update process of step 130. Although not shown in FIG. 12, the second coefficient update process includes 57 inverse quantized Hadamard transform coefficients A ′ whose correction coefficients have not yet been determined._vuRepeatedly.
[0099]
First, when the second coefficient updating process starts, in step 131, 64 correction coefficients A "_vuModulo M when divided by 4^Four _vuIs required. First, the correction coefficient A ″ obtained in step 102 and step 120₀₀, A "₀₁, A "₀₂, A "₀₄, A "_Ten, A "₂₀, A "₄₀Remainder M^Four _vuIs obtained by equation (5).
[0100]

[0101]
Correction factor A "_vuRemainder M^Four _vuIs an absolute value of 0, 1, 2, or 3, but the correction coefficient A "_vuEither all 64 are even or all are odd. Therefore, the correction coefficient A "_vuIs an even number, 64 remainders M^Four _vuThe absolute value of is formed by only 0 or 2. Correction factor A "_vuIf O is odd, the remainder M^Four _vuThe absolute value of is formed by only 1 or 3. Seven remainders M obtained by equation (5)^Four _vuAnd a correction coefficient A ″ as in equation (4)_vuFrom the correlation between them, the remaining 57 remainders M^Four _vuIs determined, and step 131 ends. For example, the correction coefficient A "shown in FIG._vuAre all odd numbers, and the remainder M as shown in FIG.^Four _vuThe absolute value of is formed only from 1 or 3.
[0102]
Remainder M^Four _vuAbsolute value of 2 or more, that is, the remainder M^Four _vuIs the quantization factor Q_vuWhen the half-value is equal to or greater than the half value of 4, the absolute value increases by quantization and inverse quantization, and the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′_vuThe absolute value of is always a Hadamard transform coefficient A_vuIt becomes larger than the absolute value of. In steps 132 to 138, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A '_vuPositive and negative and the remainder M^Four _vuIs equal to or greater than 2 or equal to or greater than (−2), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuAre classified and updated.
[0103]
In step 132, the remainder M^Four _vuWhether or not is 0 is determined. Remainder M^Four _vuIs determined to be 0, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuEnds without being updated. Remainder M^Four _vuIs determined to be non-zero, step 134 is executed and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIt is determined whether or not is positive. Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIf is positive, step 136 is executed, and if negative, step 137 is executed.
[0104]
In step 136, the remainder M^Four _vuIs 2 or more, that is, the remainder M^Four _vuIs determined to be 2 or 3. Remainder M^Four _vuIf is 2 or 3, step 138 is executed and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vu2 is added to, and the second coefficient updating process ends. Remainder M in step 136^Four _vuIf M is not 2 or more, the remainder M^Four _vuIs determined to be 1, and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuThe second coefficient updating process ends without changing the numerical value of.
[0105]
In step 137, the remainder M^Four _vuIs (−2) or more, that is, the remainder M^Four _vuIs determined to be (-1) or (-2). Remainder M^Four _vuIs (−1) or (−2), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′ in step 138_vuAfter 2 is added to, the second coefficient update process ends. Remainder M in step 137^Four _vuIs not greater than (−2), that is, the remainder M^Four _vuIs determined to be (−3), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuThe second coefficient updating process ends without changing the numerical value of.
[0106]
As described above, in the second coefficient update process, the remainder M^Four _vuDequantized Hadamard transform coefficient A 'only when is 2, 3, (-1), (-2)_vu2 is added to the remainder M^Four _vuIs 0, 1,(-3)The inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuWill not be updated. For example, Hadamard transform coefficient A_vuIs 10, 11, (−13), (−10), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuBecomes 12, 12, (−12), (−12), and the dequantized Hadamard transform coefficient A ′ after being updated in step 110_vuIs 12 (remainder M^Four _vu= 2), 13 (remainder M^Four _vu= 3), (-11) (remainder M^Four _vu= -1) or (-12) (remainder M^Four _vu= -2). At this time, the numerical value is incremented by 2 in step 138 and updated to 14, 15, -11, and -10, respectively. Hadamard transform coefficient A_vuIs 12, 13, (-12), (-11), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuBecomes 12, 12, (−12), (−12), and the dequantized Hadamard transform coefficient A ′ after being updated in step 110_vuIs 12 (remainder M^Four _vu= 0), 13 (remainder M^Four _vu= 1), (-12) (remainder M^Four _vu= 0) or (-11) (remainder M^Four _vu= −3), and the numerical value is not updated in step 130.
[0107]
Refer to FIG. 8 again. When step 130 ends, the second correction coefficient creation process of step 140 is executed. In step 140, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A 'updated in step 130 is obtained._vuAnd the calculated remainder M^Four _vuAnd 15 correction factors A "₀₃, A "₀₅, A "₀₆, A "₁₁, A "₁₂, A "₁₄, A "_{twenty one}, A "_{twenty two}, A "_{twenty four}, A "₃₀, A "₄₁, A "₄₂, A "₄₄, A "₅₀, A "₆₀Is created.
[0108]
Inverse quantized Hadamard transform coefficients A 'corresponding to the above 15_vuAre all the quantization coefficients Q_vuQuantization and inverse quantization by That is, Hadamard transform coefficient A_vuIs divided by 4 and rounded to the nearest decimal place. Therefore, the Hadamard transform coefficient A_vuRemainder M^Four _vuIf 0 is a multiple of 4, the corresponding inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuMatches.
[0109]
Remainder M^Four _vuA case where the absolute value of is 1 will be described. Hadamard transform coefficient A_vuIf is positive, the remainder M of 2² _vuIs included in the first coefficient update process (step 110), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A 'is included._vuHas been updated and the Hadamard transform coefficient A_vuAnd inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuMatches. Hadamard transform coefficient A_vuIf it is negative, 1 is increased by quantization / inverse quantization, 1 is added in step S110, and 2 is further added in step 138. Therefore, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A '_vuIs the corresponding Hadamard transform coefficient A_vuWill be 4 larger.
[0110]
For example, Hadamard transform coefficient A_vu21 and quantization coefficient Q_vuIs 4, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs 20, remainder M² _vu= 1 and remainder M^Four _vu= 1. Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs updated to 21 in step 110, and step 132, step 134, and step 136 are executed. However, since step 138 is not executed, the value 21 is not updated. Hadamard transform coefficient A_vuIs (-21), the quantization coefficient Q_vuIs 4, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs (−20), the remainder M² _vu= (-1) and remainder M^Four _vu= (-1). Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs updated to (−19) in Step 110, and is updated to (−17) by executing Step 132, Step 134, Step 137, and Step 138.
[0111]
Remainder M^Four _vuA case where the absolute value of is 2 will be described. Hadamard transform coefficient A_vuIs positive, it is increased by 2 due to quantization / inverse quantization, and is further incremented by 2 in step 138, so that the inverse quantization Hadamard transform coefficient A '_vuIs the corresponding Hadamard transform coefficient A_vuWill be 4 larger. Hadamard transform coefficient A_vuIs negative, the value decreases by 2 (the absolute value increases by 2) by the quantization / inverse quantization, but cancels out by adding 2 in step 138. Therefore, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′_vuIs the corresponding Hadamard transform coefficient A_vuMatches.
[0112]
For example, Hadamard transform coefficient A_vuIs 22, quantization coefficient Q_vuIs 4, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs 24, remainder M² _vu= 0 and remainder M^Four _vu= 2. Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuThe numerical value of 24 remains at 24 at step 110, and the numerical value 24 is updated to the numerical value 26 at step 138. Hadamard transform coefficient A_vu(−22), the quantization coefficient Q_vuIs 4, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs (−24), the remainder M² _vu= 0 and remainder M^Four _vu= (-2). Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '^vuThe numerical value of is kept as it is in step 110, and in step 138, the numerical value (-24) is updated to the numerical value (-22).
[0113]
Remainder M^Four _vuA case where the absolute value of is 3 will be described. Hadamard transform coefficient A_vuIf is positive, it is incremented by 1 by quantization / inverse quantization, and M in the first coefficient update process (step 110).² _vuSince 1 is added and 1 is further added in step 138, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs the corresponding Hadamard transform coefficient A_vuWill be 4 larger. Hadamard transform coefficient A_vuIs negative, it has been updated in the first coefficient updating process, and the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuIs the corresponding Hadamard transform coefficient A_vuMatches.
[0114]
For example, Hadamard transform coefficient A_vuIs 23, quantization coefficient Q_vuIs 4, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '^vuIs 24, remainder M² _vu= 1 and remainder M^Four _vu= 3. Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '^vuIs updated to 25 in step 110, and the numerical value 25 is updated to 27 in step 138. Hadamard transform coefficient A_vu(−23), quantization coefficient Q_vuIs 4, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '^vuIs (−24), the remainder M² _vu= (-1) and remainder M^Four _vu= (-3). Inverse quantized Hadamard transform coefficient A '^vuIs updated to (−23) at step 110, and the numerical value (−23) is not updated at step 130.
[0115]
As described above, the dequantized Hadamard transform coefficient A ′ quantized and dequantized by 4_vuIs the remainder M^Four _vuIt is required for each case. The second correction coefficient creation process is the remainder M^Four _vuIt is done using the information of.
[0116]
FIG. 13 is a flowchart showing in detail the second correction coefficient creation process of step 140 shown in FIG. Step 140 is the same as step 120, and each of the fifteen correction factors A "_vuEach is done.
[0117]
First, in step 141, the remainder M of 4^Four _vuIs updated. That is, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′ updated in step 130._vuRemainder M based on^Four _vuIs newly obtained and the remainder M determined in step 131^Four _vuIs replaced. Next, step 142 is executed.
[0118]
In step 142, the remainder M updated in step 141 is displayed.^Four _vuWhether or not is 0 is determined. Remainder M^Four _vuIf is 0, step 154 is executed and the remainder M^Four _vuIf is not 0, step 144 is executed. In step 144, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs positive, step 146 is executed if positive, and step 150 is executed if negative.
[0119]
In step 146, the remainder M^Four _vuIs less than 2, that is, the remainder M^Four _vuWhether or not is 1 is determined. Remainder M^Four _vuIf is 1, step 154 is executed and the remainder M^Four _vuIf is 2 or 3, step 148 is executed. In step 150, the remainder M^Four _vuIs greater than (−2), that is, whether or not is (−1). Remainder M^Four _vuIf is (−1), step 148 is executed and the remainder M^Four _vuIf is (-2) or (-3), step 152 is executed.
[0120]
In step 148, the correction coefficient A "_vuIs the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vu4 is subtracted from the second correction coefficient creation process. In step 152 and step 154, the correction coefficient A "_vuIs the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIt becomes a numerical value as it is, and the second correction coefficient creation processing is completed.
[0121]
In the second correction coefficient creation process (step 140), the remainder M^Four _vuIs 0, 1, (−2), (−3), the correction coefficient A ″_vuIs the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vuIs the same numerical value and the remainder M^Four _vuIs 2, 3, or (-1), the correction coefficient A "_vuIs the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '_vu4 is subtracted by 4.
[0122]
Thus, in the second coefficient update process (step 130) and the second correction coefficient creation process (step 140), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′ quantized in 4 is used._vuWith a remainder of 4^Four _vu15 correction factors A "_vuIs required. Quantization coefficient Q whose numerical value is 4_vu15 correction factors A "corresponding to_vuAre the corresponding Hadamard transform coefficients A_vuAnd is equivalent.
[0123]
For example, Hadamard transform coefficient A₀₆Is (−21) (see FIG. 3), the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′₀₆Is (−20) (see FIG. 6), but is converted to (−19) by adding 1 by the execution of step 116, and in step 131 M^Four ₀₆= (-1) is obtained, and in step 138, the inverse quantized Hadamard transform coefficient A '₀₆Is updated to (−17) by adding 2. Then, Step 141, Step 142, Step 144, Step 150, and Step 148 are executed, and the correction coefficient A "₀₆= (-21) is obtained (FIG. 15).(C)reference).
[0124]
Refer to FIG. 8 again. When step 140 ends, the third coefficient update process of step 160 is executed. The third coefficient update process is performed in the same procedure as the above-described second coefficient update process. That is, 22 known correction factors A ″_vuIs the remainder when M is divided by 8, that is, the remainder M⁸ _vuAnd 8 Hadamard transform coefficients A that are multiples of 8_vuThe remaining 42 remainders M by the sum of⁸ _vuIs required. And the remainder M⁸ _vuTo the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuIs updated and step 160 ends.
[0125]
FIG. 16A shows a known remainder M.⁸ _vuAnd this known remainder M⁸ _vuRemainder M derived from⁸ _vuIs a table in which FIG. 16B shows the Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vuRemainder M⁸ _vuFIG. 16C shows the correction coefficient A ″._vuFIG. The numbers in the shaded areas are the correction coefficients A "already obtained before the execution of step 160._vuIt is. The numbers in the non-shaded part are the correction coefficients A ″ obtained by executing Step 160 and Step 162._vuAnd corresponds to the circled numbers in FIG.
[0126]
In step 162 of FIG. 8, a third correction coefficient creation process is performed. The third correction coefficient creation process is performed in the same procedure as the above-described second correction coefficient creation process. That is, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′ updated in step 160._vuAnd remainder M⁸ _vuBased on the 20 correction factors A "_vuIs created. When step 162 ends, step 164 is executed.
[0127]
In step 164 of FIG. 8, a fourth coefficient update process is performed. The fourth coefficient update process is performed in the same procedure as the second and third coefficient update processes described above. That is, 42 known correction factors A ″_vuIs the remainder when M is divided by 16, that is, the remainder M¹⁶ _vuAnd 16 Hadamard transform coefficients A that are multiples of 16_vuAnd the remaining 22 remainders M¹⁶ _vuIs required. And the remainder M¹⁶ _vuTo the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuIs updated and step 164 ends.
[0128]
FIG. 17A shows a known remainder M.¹⁶ _vuAnd this known remainder M¹⁶ _vuRemainder M derived from¹⁶ _vuIs a table in which FIG. 17B shows the Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vuRemainder M¹⁶ _vuFIG. 17C shows the correction coefficient A ″._vuFIG. The shaded numbers are the correction factors A "already obtained before the execution of step 164._vuIt is. The numbers in the non-shaded part are the correction coefficients A ″ obtained by executing Steps 164 and 166._vuCorresponding to the circled numbers in FIG.
[0129]
In step 166 of FIG. 9, a fourth correction coefficient creation process is performed. The fourth correction coefficient creation process is performed in the same procedure as the above-described second and third correction coefficient creation processes. That is, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′ updated in step 164._vuAnd remainder M¹⁶ _vu15 correction factors A "_vuIs created. When step 166 ends, step 168 is executed.
[0130]
In step 168, a fifth coefficient update process is performed. The fifth coefficient update process is performed in the same procedure as the second to fourth coefficient update processes described above. That is, 57 known correction factors A ″_vuIs the remainder when the number is divided by 32, ie, the remainder M³² _vuAnd 32 Hadamard transform coefficients A that are multiples of 32_vuAnd the remaining 7 remainders M³² _vuIs required. And the remainder M³² _vuTo the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuIs updated and step 168 ends.
[0131]
FIG. 18A shows a known remainder M.³² _vuAnd this known remainder M³² _vuRemainder M derived from³² _vuIs a table in which FIG. 18B shows the Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vuRemainder M³² _vuFIG. 18C shows the correction coefficient A ″._vuFIG. The shaded numbers are the correction factors A "already obtained before the execution of step 168._vuIt is. The numbers in the unshaded part are step 168 and step170Correction factor A "found by executing_vuAnd corresponds to the circled numbers in FIG.
[0132]
In step 170 in FIG. 9, fifth correction coefficient creation processing is performed. The fifth correction coefficient creation process is performed in the same procedure as the second to fourth correction coefficient creation processes described above. That is, the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′ updated in step 168._vuAnd remainder M³² _vuBased on the six correction factors A "_vuIs created. When step 170 ends, step 172 is executed.
[0133]
In step 172, a sixth coefficient update process is performed. The sixth coefficient update process is performed in the same procedure as the above-described second to fifth coefficient update processes. That is, 63 known correction factors A ″_vuIs divided by 64, that is, the remainder M⁶⁴ _vuAnd 64 Hadamard transform coefficients A_vuAnd the remaining one M⁶⁴ ₇₇Ask for. And the remainder M⁶⁴ ₇₇To the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′₇₇Is updated and step 172 ends.
[0134]
19A shows the Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vuRemainder M⁶⁴ _vuThe unshaded numbers in FIG. 19B are the correction coefficients A ″.₇₇In step 172 and step 174, the remainder M of the circled numbers shown in FIG.⁶⁴ ₇₇Is required.
[0135]
In step 174 of FIG. 9, sixth correction coefficient creation processing is performed. The sixth correction coefficient creation process is performed by the inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′ updated in step 172.₇₇And remainder M⁶⁴ ₇₇Based on the correction factor A "₇₇Is created. When step 174 ends, the correction coefficient creation process ends.
[0136]
In the correction coefficient creation process, a process for obtaining a remainder in the order of powers of 2, 4, 8, 16, 32, and 64, and an inverse quantization Hadamard transform coefficient A ′ based on the obtained remainder information._vu14B, FIG. 15C, FIG. 16C, FIG. 17C, FIG. 18C, and FIG. 19B, as shown in FIG. , A "₀₀To A "₇₇Correction coefficient A "in order until_vuIs required. The correction coefficient matrix A ″ shown in FIG. 6 matches the Hadamard transform coefficient matrix A shown in FIG. 3 and is reversibly converted. Therefore, reproduced image data having no image deterioration with respect to the original image data is obtained. can get.
[0137]
The amount of information originally required for calculating the remainder of 64 requires 6 bits for each of the 64 coefficients, that is, a total of 384 bits. However, in the present embodiment, the amount of information required in the correction coefficient creation process obtained in six steps may be half. That is, the information amount of the remainder of 2 is M² ₀₀Since it is only necessary to know whether 1 is 1 or 0, it is 1 bit. Further, the information amount of the remainder of 4 is 7 M indicated by the shaded portion in FIG.^Four _vuThat is, 7 bits. Similarly, the remainder information amounts of 8, 16, 32, and 64 are 22, 42, 57, and 63 bits, respectively. Therefore, the Hadamard transform coefficient A with a total information amount of 192 bits, that is, half of 384 bits, is used._vuIs restored correctly.
[0138]
Further, the quantized Hadamard transform coefficient B after the quantization is performed._vu, The quantization table Q so that the power is concentrated in the low frequency terms._vu(See FIG. 3), when encoding (compressing) using Huffman encoding, a compression rate approximately the same as the JPEG compression rate can be obtained. And the quantization table Q_vuIs formed from the power of 2 in view of the characteristics of Hadamard transform, so that it is possible to accurately decompress image information and to easily obtain reproduced image data free from quantization errors caused by conventional compression / decompression. it can.
[0139]
As described above, according to the first embodiment, the pixel value P_yxAnd predicted value E_yxBased on the difference value D_yxAnd the difference value D_yxBy performing Hadamard transform, the information amount of the encoded data is reduced, and the image can be efficiently compressed. Further, by converting the inverse Hadamard transform coefficient A ′ to the correction coefficient A ″, the original image can be restored without distortion.
[0140]
20 to 28 are diagrams relating to an image compression apparatus and an image expansion apparatus according to the second embodiment.
[0141]
FIG. 20 is a block diagram of an image compression apparatus according to the second embodiment.
[0142]
As in the first embodiment, the light of the subject image S is formed on the image sensor 18 through the lens 19. Image signals generated by photoelectric conversion in the image sensor 18 are processed by an A / D converter and a signal processing circuit, respectively, and converted into luminance data Y and color difference data Cb and Cr, and recorded in the image memory 17 as image data.
[0143]
Image data of luminance data Y and color difference data Cb, Cr is read from the image memory 17 and sent to the image compression device 30. The image compression apparatus 30 includes a predicted value generation unit 31, a difference value generation unit 32, a Hadamard transform unit 33, a quantization unit 34, a bit separation unit 35, a zigzag scan unit 36, and a Huffman encoding unit 37.
[0144]
Image data of luminance data Y and color difference data Cb and Cr is divided into a plurality of blocks on one screen and processed in units of blocks. Each block consists of 8 × 8 pixel data. Further, the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are processed separately in the image compression device 30.
[0145]
Based on the luminance data Y and the pixel data of the color difference data Cb and Cr in each block, a predicted value is obtained by the predicted value generation unit 31. The predicted value is a value obtained by predicting the value of pixel data to be encoded based on adjacent pixel data.
[0146]
Pixel data of the luminance data Y and the color difference data Cb, Cr is converted into a difference value by the difference value generation unit 32. This difference value is obtained by taking the difference between the predicted value obtained in the predicted value generation unit 31 and the actual pixel data.
[0147]
The difference value between the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr is subjected to Hadamard transform in the Hadamard transform unit 33 and transformed into Hadamard transform coefficients. Hadamard transform is one of orthogonal transforms, and decomposes image data for each spatial frequency component.
[0148]
The Hadamard transform coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are quantized by the quantization unit 34 based on the quantization table Q and converted to quantized Hadamard transform coefficients. This quantization is linear quantization and is performed using a quantization table Q which is an 8 × 8 matrix composed of quantization coefficients that are powers of 2. That is, each Hadamard transform coefficient is divided by the corresponding quantization coefficient, and the remainder is rounded. Quantization table Q for luminance data Y as a quantization table_y, Quantization table Q for color difference data Cb, Cr_cAre provided.
[0149]
The luminance data Y and the color difference data Cb, Cr are represented by binary bit strings in the image compression apparatus 30, and the quantized Hadamard transform coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb, Cr are also represented by binary bit strings. The bit string of the quantized Hadamard transform coefficient is separated in the bit separation unit 35 into a bit string (upper bit string) of the higher quantized Hadamard transform coefficient and a bit string (lower bit string) of the lower quantized Hadamard transform coefficient based on the bit distribution table BT. The bit allocation table BT is an 8 × 8 matrix composed of bit allocation coefficients, and the bit allocation coefficients indicate the number of bits to be separated. The upper quantized Hadamard transform coefficient obtained by the bit separation is sent to the Huffman coding unit 37, but the lower quantized Hadamard transform coefficient is recorded in the lower recording area M3 of the recording medium M without being encoded.
[0150]
The block composed of the higher quantization Hadamard transform coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb, Cr is zigzag scanned by the zigzag scanning unit 36, and the higher quantization Hadamard transform coefficients are arranged in a one-dimensional column.
[0151]
The high-order quantized Hadamard transform coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr arranged in a one-dimensional column are encoded (compressed) by the Huffman encoding unit 37 to obtain compressed image data. As for encoding, Huffman encoding conforming to the JPEG algorithm is applied. The compressed image data is recorded in the compressed image data recording area M2 of the recording medium M, and the quantization table Q for the luminance data Y is recorded._yQuantization table Q for color difference data_cAre recorded in the quantization table recording area M1 of the recording medium M.
[0152]
A compression process for one pixel block will be described with reference to FIG. Here, a pixel block of luminance data Y is targeted.
[0153]
In FIG. 21, the quantized Hadamard transform coefficient matrix B, the bit allocation table BT, the upper quantized Hadamard transform coefficient matrix, and the lower quantized Hadamard transform coefficient matrix BL are respectively illustrated as 8 × 8 matrices. The elements of each matrix are quantized Hadamard transform coefficients B_vu, Upper quantized Hadamard transform coefficient BH_vu, Subquantized Hadamard transform coefficient BL_vuIt is expressed. The quantized Hadamard transform coefficient matrix B is the quantized Hadamard transform coefficient matrix B shown in FIG. 3, and the compression processing from the pixel block P to the quantized Hadamard transform coefficient matrix B is the same as in the first embodiment. Therefore, it is omitted here.
[0154]
Quantized Hadamard transform coefficient B_vuAre separated into an upper bit string and a lower bit string by bit separation, and an upper quantized Hadamard transform coefficient BH represented by the upper bit string_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL represented by lower bit string_vuIs required. At this time, the number of bits to be separated, that is, the number of bits of the lower bit string is the corresponding bit allocation coefficient BT._vuAccording to the value of
[0155]
For example, quantized Hadamard transform coefficient B₀₃The bit string of (= 5) is the corresponding bit allocation coefficient BT₀₃The upper quantized Hadamard transform coefficient BH that is bit-separated based on (= 2) and represented by the upper bit string₀₃(= 1) and a low-order quantized Hadamard transform coefficient BL represented by a 2-bit low-order bit string₀₃(= 1) is obtained. The bit separation will be described later.
[0156]
FIG. 22 shows six bit allocation tables BT.₁~ BT₆Here, the bit allocation table BT is shown._FourIs used. The bit allocation table BT is a quantized Hadamard transform coefficient B having a large absolute value._vuHas a large bit allocation coefficient BT_vu, Quantized Hadamard transform coefficient B with small absolute value_vuHas a small bit allocation coefficient BT_vuAre configured to correspond. Therefore, the quantized Hadamard transform coefficient B having a large absolute value_vuEven in the case of bit separation, the upper quantization Hadamard transform coefficient BH having a small absolute value due to the large number of bits of the lower bit string to be separated_vuIs required. When performing bit separation, one bit distribution table BT may be applied to one screen, or a different bit distribution table BT may be applied to each block.
[0157]
Thus, the quantized Hadamard transform coefficient B_vuOf the corresponding bit distribution coefficient BT_vuThe upper quantized Hadamard transform coefficient BH is bit-separated so that the value of becomes the number of bits of the lower bit string and represented by the upper bit string_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL represented by lower bit string_vuIs required.
[0158]
Upper quantized Hadamard transform coefficient BH obtained by bit separation_vuThe process for obtaining compressed image data from is the same as in the first embodiment.
[0159]
The bit separation of 2 bits will be described with reference to FIGS. Therefore, the quantized Hadamard transform coefficient B_vuIs represented by a bit string. Hadamard transform coefficient A_vuIs usually assigned 14 bits, but here the quantized Hadamard transform coefficient B_vuThe bit string of 16 is 16 bits, and 14 bits out of 16 bits are used to quantize the Hadamard transform coefficient B_vuThe binary number is represented. Quantized Hadamard transform coefficient B of AC component taking positive and negative values_vu, The most significant bit of the 16 bits is used as the sign bit, and the quantized Hadamard transform coefficient B is used using the 14 bits from the right end._vuThe binary number is represented.
[0160]
In FIG. 23, the quantized Hadamard transform coefficient B₀₃Bit separation for (= 5) is shown.
[0161]
Quantized Hadamard transform coefficient B₀₃(= 5) is “000000000000101” in binary notation, and the sign bit F is “0” representing positive. In the 16-bit bit string C0, the binary number “000000000000101” is represented using 14 bits from the right end. The sign bit F that is “0” is located at the most significant bit at the left end of the bit string C0. Quantized Hadamard transform coefficient B_vuIs a negative value, the unused 1 bit J0 is “1”.
[0162]
By performing bit separation, the quantized Hadamard transform coefficient B₀₃(= 5) is right-shifted. A right shift operation is an operation that shifts each bit to the right by a specified number of bits. When a 2-bit right shift operation is executed, each bit is moved to the right by two, and the lowermost bit K at the right end that is “01” is separated. Then, two sign bits F are applied to the leftmost two bits that are left blank by the right shift operation.
[0163]
In this way, the bit string C0 is converted into the bit string C1 representing the binary number “000000000001” using 12 bits by the right shift operation. This bit string C1 is an upper bit string, and a value representing the binary number “000000000001” in decimal notation is an upper quantized Hadamard transform coefficient BH₀₃It becomes the value of. That is, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₀₃The value of is 1.
[0164]
On the other hand, the lower bit K separated by the right shift operation is the lower bit string, and the value of the lower bit K is the lower quantized Hadamard transform coefficient BL₀₃It becomes the value of. Since the binary number “01” is 1 in decimal notation, the lower quantized Hadamard transform coefficient BL₀₃The value of is 1.
[0165]
Thus Hadamard transform coefficient B₃₆The bit string C0 of (= 5) is separated into a bit string C1, which is an upper bit string, and a lower bit K, which is a lower bit string, by bit separation, whereby the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₀₃(= 1) and lower quantized Hadamard transform coefficient BL₀₃(= 1) is obtained.
[0166]
Even in the case of a quantized Hadamard transform coefficient that is negative, bit separation is performed in the same manner. However, the sign bit F is “1” indicating negative, and the unused 1 bit J0 is “1”.
[0167]
Note that when performing n-bit bit separation, the quantized Hadamard transform coefficient B_vuAn n-bit right shift operation is performed on.
[0168]
FIG. 24 is a flowchart showing the n-bit bit separation procedure. The bit separation procedure will be described with reference to FIGS.
[0169]
In step 201, the subscript v representing the vertical position is set to zero. In step 202, the subscript u representing the horizontal position is set to 0, and the leftmost quantized Hadamard transform coefficient B in the row representing the horizontal direction of the matrix._vuAre subject to bit separation. Quantized Hadamard transform coefficient B₀₀Is the target of the first bit separation.
[0170]
In step 203, the quantized Hadamard transform coefficient B_vuN-bit right shift operation is performed to perform n-bit bit separation on the higher quantization Hadamard transform coefficient BH_vuIs required. Quantized Hadamard transform coefficient B_vuBit allocation coefficient BT corresponding to_vuThe value of is n.
[0171]
For example, in the case of 2-bit bit separation, the quantized Hadamard transform coefficient B₀₃(= 5) is bit-separated so that the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₀₃(= 1) is obtained. In the case of 3-bit bit separation, the quantized Hadamard transform coefficient B₄₀(= −8) is bit-separated so that the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₄₀(= -1) is obtained.
[0172]
In step 204, the lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuIs required. Subquantized Hadamard transform coefficient BL_vuThe arithmetic expression for obtaining is as shown in the following expression (6).
[0173]
BL_vu= B_vu-(BH_vu× 2ⁿ(6)
[0174]
For example, in the case of 2-bit bit separation, the quantized Hadamard transform coefficient B₀₃Lower quantization Hadamard transform coefficient BL for (= 5)₀₃The value of is the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₀₃Because the value of is 1
BL₀₃= 5- (1 × 2²) = 1
It becomes.
[0175]
For example, in the case of 3-bit bit separation, the quantized Hadamard transform coefficient B₄₀Lower quantization Hadamard transform coefficient BL for (= -8)₄₀The value of is the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₄₀Because the value of -1 is
BL_vu= −8 − (− 1 × 2^Three) = 0
It becomes.
[0176]
In step 205, 1 is added to the subscript u. As a result, the quantized Hadamard transform coefficient B to be bit-separated_vuQuantized Hadamard transform coefficient B right next to_vuMoved to.
[0177]
In step 206, it is determined whether or not the subscript u is 8. That is, all the quantized Hadamard transform coefficients B for one horizontal row_vuIt is determined whether or not the bits are separated. If it is determined that the subscript u is 8, the process proceeds to step 207. If it is determined that the subscript u is not 8, the process returns to step 203.
[0178]
In step 207, 1 is added to the subscript v. That is, the quantized Hadamard transform coefficient B that is bit-separated_vuIs the quantized Hadamard transform coefficient B in the next row_vuMoved to.
[0179]
In step 208, it is determined whether or not the subscript v is 8. That is, all quantized Hadamard transform coefficients B_vuIt is determined whether or not the bits are separated. If it is determined that the subscript v is 8, the bit separation for the quantized Hadamard transform coefficient matrix B ends. If it is determined that the subscript v is not 8, the process returns to step 202.
[0180]
If bit separation of the quantized Hadamard transform coefficient is performed, the quantized Hadamard transform coefficient B_vuUpper quantization Hadamard transform coefficient BH which is smaller than_vuIs obtained. Therefore, the upper quantized Hadamard transform coefficients BH arranged in a zigzag scan_vuIn the one-dimensional sequence, the appearance frequency of zero is the quantized Hadamard transform coefficient B_vuIs higher than when zigzag scanning is performed. Accordingly, as the number of zero runs increases, the length of the zero runs increases, and the amount of encoded data information can be reduced. That is, the image can be efficiently compressed.
[0181]
FIG. 25 is a block diagram of an image expansion apparatus according to the second embodiment.
[0182]
The compressed image data recorded in the compressed image data recording area M2 of the recording medium M is read and sent to the image expansion device 40. The image expansion device 40 includes a Huffman decoding unit 41, a matrix unit 42, a bit synthesis unit 43, an inverse quantization unit 44, a correction coefficient creation unit 45, an inverse Hadamard transform unit 46, a pixel data generation unit 47, and a predicted value generation unit 48. It is composed of
[0183]
The Huffman decoding unit 41 performs Huffman decoding on the compressed image data of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr to obtain quantized Hadamard transform coefficients arranged in a one-dimensional column. Huffman decoding is the reverse of Huffman encoding.
[0184]
The quantized Hadamard transform coefficients arranged in a one-dimensional column are converted into a matrix that is the inverse of the zigzag scan in the matrixing unit 42, and each block of the upper quantized Hadamard transform coefficients is generated.
[0185]
The upper quantized Hadamard transform coefficient and the lower quantized Hadamard transform coefficient read from the lower recording area M3 of the recording medium M are bit-combined in the bit synthesizing unit 43 to obtain the quantized Hadamard transform coefficient.
[0186]
Luminance data Y and color difference dataCb, Cr quantized Hadamard transform coefficients are inversely quantized by the inverse quantization unit 44 using the quantization table Q to obtain inverse quantized Hadamard transform coefficients. That is, the quantized Hadamard transform coefficient is multiplied by the corresponding quantized coefficient to obtain the inverse quantized Hadamard transform coefficient.
[0187]
The inverse quantized Hadamard transform coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are converted into correction coefficients by the correction coefficient creating unit 45. The correction coefficient is the same value as the Hadamard transform coefficient.
[0188]
The correction coefficients of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr are converted into difference values by the inverse Hadamard transform unit 46. The inverse Hadamard transform is the reverse of the Hadamard transform.
[0189]
Based on the difference value and the predicted value generated in the predicted value generation unit 48, the pixel data is restored in the pixel data generation unit 47. That is, the pixel data is obtained by taking the difference between the prediction value generated based on the already restored pixel data and the difference value. The obtained pixel data is sent to the predicted value generation unit 48, and is used to calculate a predicted value for the pixel data to be restored next.
[0190]
By sequentially restoring the pixel data, the image data of the luminance data Y and the color difference data Cb and Cr is restored, and the image data is sent to the image memory 17.
[0191]
The decompression process for the compressed image data will be described with reference to FIG. Here, the compressed image data of luminance data Y is targeted.
[0192]
In FIG. 26, the upper quantized Hadamard transform coefficient matrix BH, the lower quantized Hadamard transform coefficient matrix BL, the bit allocation table BT, and the quantized Hadamard transform coefficient matrix B are illustrated as 8 × 8 matrices, respectively. . The elements of each matrix are the upper quantized Hadamard transform coefficients BH, respectively._vu, Subquantized Hadamard transform coefficient BL_vu, Bit allocation coefficient BT_vu, Quantized Hadamard transform coefficient B_vuIt is expressed.
[0193]
The compressed image data is decoded and matrixed to obtain an upper quantized Hadamard transform coefficient matrix BH.
[0194]
Upper quantization Hadamard transform coefficient BH_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuIs the bit allocation coefficient BT_vuBit synthesis based on Quantized Hadamard transform coefficient B_vuIs restored.
[0195]
For example, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₀₃(= 1) and lower quantized Hadamard transform coefficient BL₀₃(= 1) is the bit allocation coefficient BT₀₃Bit synthesis based on (= 2) and quantized Hadamard transform coefficient B₀₃(= 5) is restored. The bit composition will be described later.
[0196]
The quantized Hadamard transform coefficient matrix B is the quantized Hadamard transform coefficient matrix B shown in FIG. 3, and the decompression process from the quantized Hadamard transform coefficient matrix B to the pixel block P is the same as in the first embodiment. Therefore, it is omitted here.
[0197]
The 2-bit bit composition will be described with reference to FIGS. Therefore, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH_vuIs represented by a bit string.
[0198]
In FIG. 27, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₀₃(= 1) and lower quantized Hadamard transform coefficient BL₀₃The bit composition for (= 1) is shown.
[0199]
Upper quantization Hadamard transform coefficient BH₀₃The bit string of (= 1) is represented by a 16-bit bit string C1 as shown in FIG. Subquantized Hadamard transform coefficient BL₀₃(= 1) is “1” in a binary number, and is represented by a 2-bit lower bit string K1.
[0200]
By performing bit synthesis, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₀₃(= 1) is left-shifted. The left shift operation is an operation that shifts each bit of the bit string to the left by a specified number of bits. When the 2-bit left shift operation is executed, each bit of the bit string C1 is moved to the left by two, and the two “0” sign bits F at the left end are separated. Then, the lower-order bit string K1 which is “01” is filled in the lower-most bits at the right end which are left blank by the left shift operation. Also, 1 bit F0 which is the third “0” from the left end is moved to the most significant bit at the left end, and becomes a sign bit F.
[0201]
By left shift operation, the bit string C1 uses 14 bits to represent the binary number “000000000000101"Is converted into a bit string C0. A value representing the binary number “0000000000001011” in decimal notation is the quantized Hadamard transform coefficient B₀₃It becomes. That is, the quantized Hadamard transform coefficient B₀₃The value of is 5.
[0202]
Thus, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₀₃(= 1) and lower quantized Hadamard transform coefficient BL₀₃Quantized Hadamard transform coefficient B by bit synthesis of (= 1)₀₃(= 5) is restored.
[0203]
FIG. 28 is a flowchart showing a procedure of n-bit bit synthesis. The flowchart of the bit composition procedure will be described with reference to FIGS.
[0204]
In step 301, v representing the position in the vertical direction is set to zero. In step 302, the subscript u representing the horizontal position is set to 0, and the leftmost upper quantized Hadamard transform coefficient BH in the row representing the horizontal direction of the matrix._vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuAre subject to bit synthesis. Upper quantization Hadamard transform coefficient BH₀₀And lower quantized Hadamard transform coefficient BL₀₀Is the target of the first bit composition.
[0205]
In step 303, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH_vuN-bit left shift operation is performed on the quantized Hadamard transform coefficient B_vuIs required. Quantized Hadamard transform coefficient B_vuThe arithmetic expression for obtaining is as shown in Expression (7).
[0206]
B_vu= BH_vu× 2ⁿ+ BL_vu(7)
[0207]
For example, in the case of 2-bit bit synthesis, the upper quantized Hadamard transform coefficient DH₀₃(= 1) and lower quantized Hadamard transform coefficient BL₀₃Quantized Hadamard transform coefficient B for (= 1)₀₃The value of
B₀₃= 1 x 2²+ 1 = 5
It becomes.
[0208]
For example, in the case of 3-bit bit synthesis, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH₄₀(= -1) and lower quantized Hadamard transform coefficient BL₄₀Quantized Hadamard transform coefficient B for (= 0)₄₀The value of
B₄₀= -1x2^Three+ 0 = -8
It becomes.
[0209]
In step 304, 1 is added to the subscript u. As a result, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH to be bit-combined_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuIs the next higher quantization Hadamard transform coefficient BH_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuMoved to.
[0210]
In step 305, it is determined whether or not the subscript u is 8. That is, all the upper quantized Hadamard transform coefficients BH for one horizontal row_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuIt is determined whether or not the bits are combined. If it is determined that the subscript u is 8, the process proceeds to step 306. If it is determined that the subscript u is not 8, the process returns to step 303.
[0211]
In step 306, 1 is added to the subscript v. That is, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH to be bit-combined_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuIs the upper quantized Hadamard transform coefficient BH in the next row_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuMoved to.
[0212]
In step 307, it is determined whether or not the subscript v is 8. That is, all upper quantized Hadamard transform coefficients BH_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuIt is determined whether or not the bits are combined. When it is determined that the subscript v is 8, the bit composition for the 8 × 8 higher quantization Hadamard transform coefficient matrix BH and the lower quantization Hadamard transform coefficient matrix BL is finished. If it is determined that the subscript v is not 8, the process returns to step 302.
[0213]
Thus, according to the second embodiment, the quantized Hadamard transform coefficient B_vuBit distribution table BT_vuBit separation based on the upper quantization Hadamard transform coefficient BH_vuAnd lower Hadamard transform coefficient BL_vuTherefore, the information amount of the compressed image data is reduced, and the image can be efficiently compressed. Also, the upper quantized Hadamard transform coefficient BH_vuAnd lower quantized Hadamard transform coefficient BL_vuQuantized Hadamard transform coefficient B_vuAnd the inverse quantized Hadamard transform coefficient A ′_vuCorrection factor A "_vuBy converting to, the original image can be restored without distortion.
[0214]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, it is possible to efficiently compress a high-resolution image and perform compression and expansion processing without distortion.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram of an image compression apparatus according to a first embodiment.
FIG. 2 is a diagram illustrating a pixel block, a prediction value matrix, and a difference value matrix.
FIG. 3 is a diagram illustrating a difference value matrix, a Hadamard transform coefficient matrix, a quantization table, and a quantized Hadamard transform coefficient matrix.
FIG. 4 is a diagram showing a zigzag scan for a quantized Hadamard transform coefficient matrix.
FIG. 5 is a block diagram of an image expansion apparatus according to the first embodiment.
FIG. 6 is a diagram illustrating a quantized Hadamard transform coefficient matrix, a quantization table, an inverse quantized Hadamard transform coefficient matrix, a correction coefficient matrix, and a difference value matrix.
FIG. 7 is a diagram illustrating a difference value matrix, a prediction value matrix, and a pixel block.
FIG. 8 is a flowchart showing the first half of processing of a correction coefficient creation unit;
FIG. 9 is a flowchart showing the second half of the processing of the correction coefficient creating unit.
FIG. 10 is a flowchart showing details of first coefficient update processing shown in FIG. 8;
FIG. 11 is a flowchart showing details of first correction coefficient creation processing shown in FIG. 8;
12 is a flowchart showing details of a second coefficient update process shown in FIG. 8. FIG.
FIG. 13 is a flowchart showing details of second correction coefficient creation processing shown in FIG. 8;
14 is a Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vu2 remainder M obtained from² _vuAnd correction coefficient A "_vuFIG.
FIG. 15: Hadamard transform coefficient A_vu4 remainder M^Four _vuDequantized Hadamard transform coefficient A '_vuTable showing the remainder of 4 and Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vu4 remainder M obtained from^Four _vuAnd correction coefficient A "_vuFIG.
FIG. 16 Hadamard transform coefficient A_vu8 remainder M⁸ _vuDequantized Hadamard transform coefficient A '_vuTable showing the remainder of 8 and Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vu8 remainder M obtained from⁸ _vuAnd correction coefficient A "_vuFIG.
FIG. 17 Hadamard transform coefficient A_vu16 remainder M¹⁶ _vuDequantized Hadamard transform coefficient A '_vuA table showing the remainder of 16 and the Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vu16 remainder M obtained from¹⁶ _vuAnd correction coefficient A "_vuFIG.
FIG. 18 Hadamard transform coefficient A_vu32 remainder M³² _vuDequantized Hadamard transform coefficient A '_vuA list showing the remainder of 32 and the Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vu32 remainder M obtained from³² _vuAnd correction coefficient A "_vuFIG.
19 is a Hadamard transform coefficient A shown in FIG._vu64 remainder M obtained from⁶⁴ _vuAnd correction coefficient A "_vuFIG.
FIG. 20 is a block diagram of an image compression apparatus according to a second embodiment.
FIG. 21 is a diagram illustrating a quantized Hadamard transform coefficient matrix, a bit allocation table, an upper quantized Hadamard transform coefficient matrix, and a lower quantized Hadamard transform coefficient matrix;
FIG. 22 is a diagram showing six bit allocation tables.
FIG. 23 is a diagram illustrating bit separation of 2 bits with respect to a quantized Hadamard transform coefficient.
FIG. 24 is a flowchart showing n-bit bit separation for a quantized Hadamard transform coefficient matrix.
FIG. 25 is a block diagram of an image expansion apparatus according to a second embodiment.
FIG. 26 is a diagram illustrating an upper quantized Hadamard transform coefficient matrix, a lower quantized Hadamard transform coefficient matrix, a bit allocation table, and a quantized Hadamard transform coefficient matrix.
FIG. 27 is a diagram illustrating a 2-bit bit composition for an upper quantized Hadamard transform coefficient and a lower quantized Hadamard transform coefficient.
FIG. 28 is a flowchart showing n-bit bit synthesis for an upper quantized Hadamard transform coefficient matrix and a lower quantized Hadamard transform coefficient matrix.
[Explanation of symbols]
10 Image compression device
20 Image expansion device
30 Image compression device
Q quantization table
BT bit allocation table
40 Image expansion device

Claims (14)

A prediction value generating unit that generates a prediction value from adjacent pixel data for each pixel data for image data composed of a plurality of pixel data corresponding to an input still image;
A difference value generating means for obtaining a difference value by taking a difference between the predicted value and the pixel data;
Hadamard transform means for obtaining a Hadamard transform coefficient by Hadamard transform the difference value;
Quantization means for obtaining a quantized Hadamard transform coefficient by quantizing the Hadamard transform coefficient based on a quantization table composed of quantization coefficients;
Encoding means for obtaining compressed image data by encoding the quantized Hadamard transform coefficients;
Recording means for recording the compressed image data,
An image compression apparatus characterized in that the quantization coefficient is represented by a power of 2 and the quantization table is constituted by a symmetric matrix .   The image compression apparatus according to claim 1, wherein the predicted value generation unit uses the pixel data adjacent to the left of the pixel data to be encoded as the predicted value. 2. The image compression apparatus according to claim 1, wherein the quantization table is an 8-by-8 matrix composed of the following quantization coefficients.

An image expansion device for expanding compressed image data obtained by the image compression device according to claim 1,
Decoding means for obtaining quantized Hadamard transform coefficients by decoding the compressed image data recorded on the recording medium ;
An inverse quantization means for obtaining an inverse quantized Hadamard transform coefficient by dequantizing the quantized Hadamard transform coefficient;
Correction coefficient creating means for converting the inverse quantized Hadamard transform coefficient into a correction coefficient equivalent to the Hadamard transform coefficient based on the quantization table ;
Inverse Hadamard transform means for obtaining a difference value by performing inverse Hadamard transform on the correction coefficient;
Means for sequentially restoring pixel data by taking the difference between the difference value and the predicted value, and obtaining image data ;
When the correction coefficient creation means divides the inverse-quantized Hadamard transform coefficient by a power of 2 based on the characteristics of the Hadamard transform coefficient, the characteristics of the quantization table, and the correlation between the inverse-quantized Hadamard transform coefficients And calculating the correction coefficient by correcting the inverse quantization Hadamard transform coefficient based on the obtained remainder data value and the value of the inverse quantization Hadamard transform coefficient. Image expansion device. The correction coefficient generation means, for the inverse quantized Hadamard transform coefficient having the same quantization coefficient, the remainder data of the inverse quantized Hadamard transform coefficient, the corresponding quantized coefficient, and other already obtained inverse quantization The correction coefficient is created based on the correction coefficient based on the Hadamard transform coefficient, and the process of creating the correction coefficient while updating the inverse quantization Hadamard transform coefficient is repeatedly performed in the order of the smaller value of the quantum coefficient. 5. The image expansion device according to 4. The image expansion apparatus according to claim 4, wherein the quantization table has a quantization coefficient value of 1 at an upper left corner of the matrix . 6. The image expansion device according to claim 5 , wherein the inverse quantized Hadamard transform coefficients are divided in the order of 2, 4, 8, 16, 32, 64 to obtain respective residual data. The correction coefficient producing means is, the sign of the inverse quantization Hadamard transform coefficients, and the based on the number and sign of the residual data, by increasing or decreasing by a predetermined value amount to a predetermined said dequantized Hadamard transform coefficients The image expansion apparatus according to claim 4, wherein the correction coefficient is obtained. The correction coefficient producing means is, if the residual data is 0, the image expansion apparatus according to the inverse quantization Hadamard transform coefficients to claim 4, characterized in that the said correction factor. A prediction value generating unit that generates a prediction value from adjacent pixel data for each pixel data for image data composed of a plurality of pixel data corresponding to an input still image;
A difference value generating means for obtaining a difference value by taking a difference between the predicted value and the pixel data;
Hadamard transform means for obtaining a Hadamard transform coefficient by Hadamard transform the difference value;
Quantization means for obtaining a quantized Hadamard transform coefficient represented by a bit string by quantizing the Hadamard transform coefficient based on a quantization table composed of quantization coefficients;
The quantized Hadamard transform coefficient bit string is separated into an upper bit string and a lower bit string on the basis of a bit allocation table composed of bit allocation coefficients, and is represented by an upper quantized Hadamard transform coefficient and a lower bit string represented by the upper bit string. Means for obtaining a lower quantized Hadamard transform coefficient;
Encoding means for obtaining compressed image data by encoding the upper quantized Hadamard transform coefficients;
Recording means for recording the compressed image data and the lower quantized Hadamard transform coefficient on a recording medium ,
The quantization coefficient is represented by a power of 2, and the quantization table is constituted by a symmetric matrix;
An image compression apparatus , wherein the bit allocation table is configured such that a quantized Hadamard transform coefficient having a larger absolute value corresponds to a bit allocation coefficient having a larger absolute value . The image compression according to claim 10 , wherein the bit allocation table is an 8-by-8 matrix composed of bit allocation coefficients representing the number of bits of the lower-order bit sequence separated by the bit separation means. apparatus. The bit separation means performs a right shift operation on the bit string of the quantized Hadamard transform coefficients, the bit string of the quantized Hadamard transform coefficients transformed by the right shift operation, an upper bit string, and a lower bit separated by the right shift operation The image compression apparatus according to claim 10 , wherein the lower-order bit string is used. An image expansion device for expanding compressed image data obtained by the image compression device according to claim 10 ,
Decoding means for obtaining higher quantized Hadamard transform coefficients by decoding the compressed image data recorded on the recording medium ;
By bit synthesized based backward quantization Hadamard transform coefficients recorded on the recording medium and the upper quantized Hadamard transform coefficients into said bit allocation table, a bit combining means for obtaining a quantized Hadamard transform coefficients,
An inverse quantization means for obtaining an inverse quantized Hadamard transform coefficient by dequantizing the quantized Hadamard transform coefficient;
Correction coefficient creating means for converting the inverse quantized Hadamard transform coefficient into a correction coefficient equivalent to the Hadamard transform coefficient based on the quantization table ;
Inverse Hadamard transform means for obtaining a difference value by performing inverse Hadamard transform on the correction coefficient;
Means for sequentially restoring pixel data by taking the difference between the difference value and the predicted value, and obtaining image data ;
When the correction coefficient creation means divides the inverse-quantized Hadamard transform coefficient by a power of 2 based on the characteristics of the Hadamard transform coefficient, the characteristics of the quantization table, and the correlation between the inverse-quantized Hadamard transform coefficients And calculating the correction coefficient by correcting the inverse quantization Hadamard transform coefficient based on the obtained remainder data value and the value of the inverse quantization Hadamard transform coefficient. Image expansion device. The bit composition means performs a left shift operation on the bit string of the upper quantized Hadamard transform coefficient, and obtains the quantized Hadamard transform coefficient by applying the lower bit string to a portion that becomes blank by the left shift operation. The image expansion device according to claim 13 .

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