JP3810207B2

JP3810207B2 - 半導体パラメータの測定方法および測定装置

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Publication number: JP3810207B2
Application number: JP11934498A
Authority: JP
Inventors: 正純安岡
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1998-04-28
Filing date: 1998-04-28
Publication date: 2006-08-16
Anticipated expiration: 2018-04-28
Also published as: JPH11312718A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、キャリア移動度、キャリア濃度、キャリア寿命等の半導体パラメータの測定方法および測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
代表的な半導体パラメータであるキャリア移動度μ、キャリア濃度ｎの従来の測定方法は、半導体基板に電界Ｅと磁場Ｂを印加した場合に発生するホール効果の測定を利用したものが一般的である。この方法は、例えば「半導体物性Ｉ」（浜川啓介等著、１９８９年１月２５日朝倉書店発行）の１２２頁に記載されている様に、ホール効果の測定と、導電率σ＝ｅ・ｎ・μ（ｅ：電子電荷）の関係式に当てはめ、キャリア移動度μ及びキャリア濃度ｎを算出するものである。なお、導電率σは通常の測定方法によって求められた既知の値である。
【０００３】
このような従来のキャリア移動度および濃度の測定方法では、半導体材料が低抵抗であるｎ型半導体あるいはｐ型半導体の場合には問題なく測定が可能である。ところが、真性半導体に代表される高抵抗半導体の場合には、その導電率が桁違いに小さいため、検出するホール電圧Ｖ_Hが桁違いに大きくなって測定に困難を招くと言う欠点を有している。一方、このホール電圧Ｖ_Hを小さくするために半導体に電界Ｅを与える定電流源を、ピコアンペア（ｐＡ）程度に小さくする方法がある。しかしながらこのように微小な定電流は、外乱ノイズにより容易に不安定となり、その結果ホール電圧の測定に困難が伴う。
【０００４】
また、今日の高速デバイスにおいて重要視されているパラメータにキャリア寿命τがあり、その測定装置としては、μ−ＰＣＤ法（Microwave Detected Photoconductive Delay Method ）を用いた装置が一般的である。μ−ＰＣＤ法は、例えば「ＵＬＳＩ製造のための分析ハンドブック」（１９９４年７月２９日リアライズ社発行）の３７３頁に記載されているように、非常に複雑な測定系を必要とすると言う欠点を有し、さらにキャリア寿命の測定レンジとしては〜μ（１０^-6）sec 程度が限界である。
【０００５】
一方、図１に示す比較的簡単な測定系を用いて移動度を測定する光伝導度減衰法(Photodelay method) が既に提案されている。この方法は、半導体基板に光を照射することによって生成されたキャリアの時間的な減衰をオシロスコープ等によって直接測定するものである。即ち、測定対象の半導体試料１の一端を直流定電圧源２の一端に、他方を抵抗３を介して電圧源２の他端に接続し、さらに抵抗３を流れる電流変化を観察しうる様にオシロスコープ４を配置する。
【０００６】
この状態で試料１にフラッシュランプ等からの光パルス５を印加すると、光パルスによって試料１に一様にキャリアが生成され、生成されたキャリアはオシロスコープ４で観察される電流値を一時的に増加させる。照射光のカットオフ後、この光電流値は減衰するが、この減衰は
Δｎ（ｔ）＝Δｎ（ｔ＝０）・ｅｘｐ（−ｔ／τ）（ｔ：時間）
として示され、従って減衰の時定数からキャリア寿命τを測定することができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、より高速での動作が可能な半導体装置材料として最近注目されているＧａＡｓ、ＩｎＰ等のIII-V 族化合物半導体において、そのキャリア寿命は〜ｎ（１０^-9）sec 程度と小さいことから、しばしばオシロスコープの測定では困難を伴う。また今日では、高抵抗でキャリア寿命が短い（ｐ（１０^-12）sec 程度）半導体材料が開発されているが、その半導体パラメータｎ、μ、τの測定については、前記装置では充分に対応できない。
【０００８】
このように、従来のホール測定法または光伝導度減衰法では、低抵抗でキャリア寿命がμsec 程度の半導体のパラメータ測定には充分適しているが、高抵抗半導体やキャリア寿命の短い半導体には対処できないと言う欠点を有している。
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、高抵抗でキャリア寿命の短い半導体を含む全ての半導体において、基本的な半導体パラメータを測定することが可能な、新たな測定方法およびその為の装置を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明では、半導体試料の１表面上に対向するエッジが互いに平行な一対の対向平行電極を形成し、この一対の対向平行電極の一方に電気パルスを印加し、他方の電極で前記電気パスルのドリフトを検出するとともにその遅延時間を測定し、測定された遅延時間をもとにキャリアの移動度を算出する。
【００１０】
この遅延時間は、形成した対向平行電極の間隔を調整することにより、測定可能な値に調整することが出来るので、従来困難であった半導体パラメータの測定が可能となる。
また、半導体試料に、波長λ＜１．２４Ｅ_g（Ｅ_gは半導体試料の禁制帯幅）でかつスポット径が一対の対向平行電極間の距離を充分にカバーする光を照射して、前述の電気パルスの遅延時間の測定を行う。これにより、前述の方法よりさらに高抵抗の半導体試料のパラメータ測定が可能となる。
【００１１】
上述の測定方法は、半導体試料の１表面上に形成した対向するエッジが互いに平行な一対のオーミック電極と、この一対の電極の一方に電気パルスを印加するためのパルス発生器と、この一方の電極に印加された電気パルスの他方の電極へのドリフトを検出する検出器、とを具備する半導体パラメータの測定装置によって実施が可能である。
【００１２】
さらに上記装置は、半導体試料に波長λ＜１．２４Ｅ_g（Ｅ_gは半導体試料の禁制帯幅）でかつスポット径が一対の対向平行電極間の距離を充分にカバーする光を照射する手段を有している。これにより、半導体試料が高抵抗の場合でも、移動度の測定が可能となる。
本発明では、また、半導体試料の１表面上に対向するエッジの間隔が一定の割合で変化する対向傾斜電極を形成し、この一対の傾斜電極間の中心線上を走査して波長λ＜１．２４Ｅ_g（Ｅ_gは半導体試料の禁制帯幅）でかつスポット径が一対の対向傾斜電極間の距離よりも充分に小さい光を照射し、無バイアス状態でこの一対の傾斜電極間を流れる光電流を中心線上の距離の関数として検出し、検出された電流変化を基に半導体試料のキャリア寿命を算出する。
【００１３】
この方法は、半導体試料の１表面上に形成された対向するエッジ間の間隔が一定の割合で変化する対向傾斜電極と、波長λ＜１．２４Ｅ_g（Ｅ_gは半導体試料の禁制帯幅）でかつスポット径が対向傾斜電極間の距離よりも充分に小さい連続光を発生する光源装置と、一対の対向傾斜電極間の無バイアス状態の光電流を検出する電流計と、この光源装置からの光が半導体試料上で対向する傾斜電極間の中心線上を移動するように走査させるための走査手段、とを具備する半導体パラメータの測定装置によって実施される。
【００１４】
なお、前述の走査手段は、半導体試料を載置しこの半導体試料を中心線と平行方向に微動させる微動装置で構成することも可能である。
【００１５】
【発明の実施の形態】
キャリア移動度μの測定
図２は、本発明に従ってキャリア移動度を測定するための装置の、概略構成を示す図である。図２（ａ）において、２０は測定対象である半導体基板、２１、２２は半導体基板２０の一表面上に形成した一対のオーミック電極である。図２（ｂ）にこの半導体基板２１の平面図を示す様に、オーミック電極２１、２２は基板２０の一表面上に形成された、間隔ｄの対向平行電極の形状を有する。
【００１６】
このオーミック電極の内一方の電極２１はパルス発生器２３に接続され、他方の電極２２は接地されている。また電極２１、２２は、印加された電圧波形を測定するために、オシロスコープ２４に接続されている。２５は、半導体基板２０が熱平衡状態を保つことが可能な様に、一定の連続した光出力を電極２１、２２間に照射する光源である。なお光源２５からの発光波長λは、光伝導現象を発生するための条件である、λ＜１．２４／Ｅｇ（Ｅｇ：半導体基板２０を構成する材料の禁制帯幅）を満足するものである。
【００１７】
以上のように、本実施形態にかかる測定方法およびそのための装置では、半導体基板の一表面上にオーミックの対向平行電極を形成して、所謂、Ｍ(metal) −Ｓ(semiconductor) −Ｍ(metal) 構造の光伝導体（フォトコンダクタ）を形成して、これを半導体パラメータの測定に利用している。
以下に、図２の装置を用いた半導体パラメータの測定方法について説明する。上記の装置において、パルス発生器２３から電極２１に電圧振幅Ｖの電気パルスを印加すると、この電気パルスは、半導体基板２０中をドリフト速度ｖ_d＝μＥ（Ｅ＝Ｖ／ｄ）で伝送し、一定時間後電極２２に達する。同じオシロスコープ２４によって電極２１、２２の電圧波形を観測すると、図３に示すように、電極２１に印加されたパルスＡは、時間ｔ_dだけ遅れたパルスＢとして電極２２側において観測される。なお図示するように、時間ｔ_dの測定は、各パルスの立ち上がりの５０％の点を基準としている。
【００１８】
本発明では、この遅れの時間ｔ_dをオシロスコープによって測定することにより、移動度μを算出する。すなわち、時間ｔ_dは、
ｔ_d＝ｄ／（μＥ）＝ｄ²／（μ・Ｖ） …（１）
であるから、移動度μは、
μ＝ｄ²／（ｔ_d・Ｖ） …（２）
で示される。今、ｄ、Ｖとも既知の値であるので、遅れ時間ｔ_dを測定することによって、移動度μを算出することができる。
【００１９】
ＧａＡｓ等の様に、μ＝８０００cm²／Ｖ・sec 程度の非常に高い移動度が期待される場合、ｄ＝１０μｍ、Ｖ＝１Ｖとすると、上記式（１）から、
ｔ_d＝１０・１０・１０^-12／（８０００・１０^-4・１）＝１２．５psec
となる。この値はオシロスコープによって測定に支障を来す値であるため、そこで電極間隔ｄをｄ＝１mmとすると、ｔ_d＝１２５ｎsec となり、測定可能となる。即ち、適当な電極間隔ｄと電圧Ｖを選択することによって、パルスの遅れ時間ｔ_dをオシロスコープによって測定可能な範囲に変更することができる。その結果、非常に高い移動度の場合であっても、このようにして測定された時間ｔ_dを用いて式（２）から移動度を算出することができる。
【００２０】
また、半導体基板が高抵抗半導体材料で形成されおり、その抵抗値があまりにも高いことから電極２２で電気パルスを観測できない場合は、一定の連続光源(continuous wave、ＣＷ) ２５から電極間に、半導体が熱平衡状態を保つことが可能な光を照射することによって、光伝導効果を生じさせ、半導体の抵抗値を低下させる。これによりパルスＢをオシロスコープによって測定可能とし、その遅れ時間を求めて式（２）より、移動度μを求める。なお光源２５からの光は、そのスポット径が対向電極間の距離を充分にカバーする連続光である。
【００２１】
光伝導効果によって導電率が変化しても、移動度μは影響されることはない。これは、光照射による導電率の変化が、キャリア濃度の変化にのみに基づくものであるためである。
即ち、光伝導効果による導電率の変化は、

となり、光による導電率変化はキャリア濃度変化によるもののみである。なお、式（３）において、
Δσ：光照射によって変化した導電率
ｅ：電子電荷、およびΔｎ：光生成されたキャリア
である。
【００２２】
キャリア濃度ｎの測定
以上のようにしてキャリアの移動度μが測定されると、この値を用いてキャリア濃度ｎが算出される。キャリア濃度ｎは、導電率σ(dark)＝ｅ・ｎ・μの関係から、
ｎ＝σ(dark)／（ｅ・μ） …（４）
となり、従って測定済の移動度μの値を式（４）に代入することによって求められる。なおσ(dark)は、Ｊ（電流密度）＝σ・Ｅの関係から、電極形状のパラメータを適宜設定することによって通常の測定方法により導出が可能である。
【００２３】
光生成されたキャリア濃度Δｎの測定
高抵抗半導体において、光照射を行った場合に光生成されたキャリア濃度Δｎを、デンバー効果を利用して求めることができる。即ち、高抵抗半導体基板に光を照射した時に発生するデンバー起電力Ｖは、

で示される。ここで、Ｒ(off) は暗状態の半導体の抵抗、Ｒ(on)は光照射時の半導体の抵抗、ｋはボルツマン定数さらにＴは温度を示す。
【００２４】
従ってデンバー電位Ｖを測定し、式（４）で求めたキャリア濃度ｎを式（５）に代入することによって、光生成されたキャリア濃度Δｎを求めることができる。あるいは、
Ｒ(off) ／Ｒ(on)＝（ｎ＋Δｎ）／ｎ …（６）
から、Δｎを求めても良く、この方が簡単である。
【００２５】
キャリア寿命τの測定
図４は、本発明によってキャリア寿命τを測定するための装置の構成を示す図であり、図（ａ）は装置全体の概略構成図、図（ｂ）は測定試料に形成した電極構造を示す図である。
図（ａ）において、キャリア寿命を測定するための半導体試料４１は、矢印方向に微動可能な走査台４０上に固定される。半導体試料４１には、対向する一対の三角電極４２、４３が形成されている。勿論この電極は、半導体試料４１とオーミック接触し、Ｍ−Ｓ−Ｍフォトコンダクタを形成する。なお電極４２、４３は、図（ｂ）に示すような台形であっても良く、また電極の上半分でも良い。即ち、後述する理由により、電極４２と４３のエッジ間の距離が連続して変化する形状であれば、どの様なものであっても良い。エッジの傾斜角θは、理論的には０〜９０度の範囲でどのような値であってもよいが、拡散円が電極エッジに均一に接するように、４５度程度が望ましい。
【００２６】
電極４２、４３を、バイアスを接続しないで直接電流計４４に接続し、両電極間に発生した光電流のみが電流計４４によって測定できるようにセットアップする。４５は一定の光出力の連続照射が可能なＣＷ(continuous wave) 光源であって、光学系４６によって収束され、半導体試料４４の両電極の中央部分を照射する。この時、試料上に照射された光のスポット径は、両電極間の距離よりも充分に小さい。図４に示す装置では、走査台４０を矢印方向に微動させることにより、照射位置を両電極間の中心線上、即ち等距離線上で移動させているが、反対に照射位置が直接試料上を移動するようにしても良いことは勿論である。
【００２７】
なお、光源４５からの光の波長λは、この光によって半導体試料４１が光伝導現象を生じる条件、λ＜１．２４／Ｅ_g（Ｅ_g：半導体の禁制帯幅）を満足するものである。
以下に、図５を参照してこの装置におけるキャリア寿命τの測定方法を説明する。
【００２８】
半導体試料４１に光源４５より光を照射すると、半導体基板中に一定の割合で電子、正孔対が生成され、それによってキャリアの濃度勾配が基板中に形成される。この濃度勾配により光生成されたキャリアは図５（ａ）に示すように四方に均一に拡散していく。なおこのキャリア拡散は、基板表面上では円形に広がっているように見える。今、光源を図５（ｂ）に示す様に、電極４２、４３のエッジから等距離線上を走査して移動させると、拡散円４７の少なくとも一部が電極４２、４３と重なっている限り、図４（ａ）の装置における電流計４４によって、バイアスの無い状態で光電流が観測される。
【００２９】
図５（ｂ）は、図４（ｂ）に示す電極構造を拡大して示したものであり、光源の移動の理解を容易にするために、電極エッジをステップ状にして示してあるが、電極エッジはそれが一様に傾斜している限り、ステップ状であっても連続傾斜であっても何方でも良い。
照射する光を、充分安定でかつ図５（ｃ）に示すデルタ関数的な理想光源とすると、この光照射によって図（ｄ）に示すような生成キャリアの濃度分布が形成される。熱平衡状態において、この濃度分布は、電極４２、４３間のバイアスを印加しない状態の光電流として電流計４４によって観測される。光電流は図（ｂ）の点Ｘ₀（電極４２、４３が最接近する位置）に光照射されている場合が一番大きく、拡散円の円周が電極４２、４３に接触する位置Ｘ₁において０に収束する。
【００３０】
このように、熱平衡状態において光照射位置を線Ｘ上で移動させながら、電流計４４によってバイアスの無い状態の電流値を測定することにより、図５（ｅ）に示すように光電流の強度分布が得られる。この時、図（ｂ）に示す様に、拡散円４７の半径Ｌ、即ちキャリアの拡散距離Ｌは、

で示される。従って、電流計によって、光電流が最大となる点Ｘ₀と最低点Ｘ₁とを求め、式（７）に代入する事によって拡散距離Ｌを求めることができる。
【００３１】
拡散距離Ｌは熱平衡状態において、拡散係数Ｄとの間に
Ｌ＝（Ｄ・τ）^1/2 …（８）
の関係を有する。従って拡散係数Ｄが求められればキャリア寿命τが求められる。一方、熱平衡状態におけるアインシュタインの関係から、拡散係数Ｄは、
Ｄ＝μ・ｋ・Ｔ／ｅ …（９）
と表せる。移動度μは既に式（２）より既知であり、従って拡散係数Ｄは式（９）より算出可能である。このようにして求めた拡散係数Ｄを式（８）に代入することによって、キャリア寿命τを得ることができる。
【００３２】
拡散距離Ｌが測定可能な大きさであるか否かについて、以下に考察する。
現在の時点での高速デバイス材料であるＧａＡｓ等の、III −Ｖ族化合物半導体において、移動度μを、μ＝８０００cm²／Ｖ・sec 、キャリア寿命τを、τ＝０．５ｐsec として、その拡散距離Ｌを概算すると、式（９）より
Ｄ＝８０００・８．６・１０^-5・３００＝２０６．４cm²／sec.
となり、Ｌは、
Ｌ＝（２０６．４・１０^-4・０．５・１０^-12）^1/2＝１０１．６ｎｍ
となる。これは充分に測定が可能な距離である。
【００３３】
また、低速でキャリア寿命の長い半導体デバイスで見積もると、μ＝１００cm²／Ｖ・sec 、τ＝１０ｎｓの場合、Ｌ＝１．６１μｍとなる。この値も勿論測定可能な値である。
【００３４】
【発明の効果】
以上に説明したように、本発明によれば、Ｍ−Ｓ−Ｍフォトコンダクタにおける電極構造を工夫して半導体材料のパラメータを測定するようにしたものであり、高抵抗、低抵抗の半導体材料のいずれでも簡単にしかも高い精度で半導体パラメータを測定することが可能である。特にキャリア寿命の短い半導体であっても、サブピコ秒のオーダーまで測定が可能であり、半導体デバイスの開発にあたってその効果が大である。
【図面の簡単な説明】
【図１】光伝導度減衰法を利用した従来のキャリア寿命の測定装置の構成図。
【図２】本発明に従ってキャリアの移動度を測定するための装置の構成図。
【図３】図２に示す装置による測定方法の説明に供する図。
【図４】本発明に従ってキャリアの寿命を測定するための装置の構成図。
【図５】図４に示す装置による測定方法の説明に供する図。
【符号の説明】
２０…半導体試料
２１、２２…オーミック電極
２３…パルス発生器
２４…オシロスコープ
２５…光源
４０…微動装置
４１…半導体試料
４２、４３…オーミック電極
４４…電流計
４５…光源
４６…光学系

Claims

半導体試料の１表面上に対向するエッジが互いに平行な一対の対向平行電極を形成し、前記一対の対向平行電極の一方に電気パルスを印加し、前記一対の対向平行電極の他方で前記電気パスルのドリフトを検出するとともにその遅延時間を測定し、前記測定された遅延時間をもとに前記半導体試料のキャリア移動度を算出する、各工程を具備する半導体パラメータの測定方法。
前記半導体試料に、波長λ＜１．２４Ｅ_g（Ｅ_gは半導体試料の禁制帯幅）でかつスポット径が前記一対の対向平行電極間の距離を充分にカバーする光を照射して、前記遅延時間の測定を行うことを特徴とする請求項１記載の半導体パラメータの測定方法。
半導体試料の１表面上に形成した対向するエッジが互いに平行な一対のオーミック電極と、前記一対の電極の一方に電気パルスを印加するためのパルス発生器と、前記一方の電極に印加された電気パルスの前記他方の電極へのドリフトを検出する検出器、とを具備する半導体パラメータの測定装置。
さらに、前記半導体試料に波長λ＜１．２４Ｅ_g（Ｅ_gは半導体試料の禁制帯幅）でかつスポット径が前記一対の対向平行電極間の距離を充分にカバーする光を照射する手段を設けたことを特徴とする、請求項３記載の半導体パラメータの測定装置。
半導体試料の１表面上に対向するエッジの間隔が一定の割合で変化する対向傾斜電極を形成し、前記一対の傾斜電極間の中心線上を走査して波長λ＜１．２４Ｅ_g（Ｅ_gは半導体試料の禁制帯幅）でかつスポット径が前記一対の対向傾斜電極間の距離よりも充分に小さい光を照射し、無バイアス状態で前記一対の傾斜電極間を流れる光電流を前記中心線上の距離の関数として検出し、前記検出された電流変化を基に前記半導体試料のキャリア寿命を算出する、各工程を具備する半導体パラメータの測定方法。
半導体試料の１表面上に形成された対向するエッジ間の間隔が一定の割合で変化する対向傾斜電極と、波長λ＜１．２４Ｅ_g（Ｅ_gは半導体試料の禁制帯幅）でかつスポット径が前記対向傾斜電極間の距離よりも充分に小さい連続光を発生する光源装置と、前記一対の対向傾斜電極間の無バイアス状態の光電流を検出する電流計と、前記光源装置からの光を前記半導体試料上で前記対向する傾斜電極間の中心線上を移動させるための走査手段、とを具備する半導体パラメータの測定装置。
前記走査手段は、前記半導体試料を載置しこの半導体試料を前記中心線と平行方向に微動させる微動装置である、請求項６記載の半導体パラメータの測定装置。