JP3749416B2 - Sued test method and pseudo test apparatus - Google Patents

Description

ここで、Ｄの上のドットは、時間微分を表している。また、Ｋは構造物のバネ定数（スティフネス）［kgf/cm］、Ｍは質量［kg］、Ｃは減衰定数（ダンピング係数）［kgf/sec ］、Ｄは質点の空間静止点からの変位［cm］、d2Ｄ／dt2 は質点の加速度［cm/sec2 ］、d2Ｄ0/dt2 は地動加速度［cm/sec2]、 dＤ／dtは質点の速度［cm/sec］である。
【０００５】
また、この質点系の固有振動周波数ｆo は次の式（２）により表される。
【数２】

ここで、図４の（ｂ）に示す振動台上の力と、図４の（ｃ）に示す反力Ｒとが一致しているときには、両者は等価であるということができる。
【０００６】
スード試験方法はこのことを利用した手法であり、前記バネ定数Ｋの値をリアルタイムで実測しながら前記式（１）を解くことにより質点の相対変位Ｄを求め、構造物である試験体に対し、該算出した相対変位ＤをアクチュエータＡＣＴにより与えるようにして地震などの加速度波に対する試験体の挙動を測定する試験方法である。図４の（ｄ）は、このスード試験方法の様子を模式的に示す図であり、アクチュエータＡＣＴにより、試験体を加力している。また、ロードセル（Ｌ／Ｃ）により試験体に発生する反力を計測している。
【０００７】
このようなスード試験において、地動加速度（d2Ｄｏ/dt2) を示すＡＣＣ波形が不規則な波形であるため、前記式（１）を解くために、全区間を微小な時間Δｔ［sec ］に区切り、所定の仮定に基づきΔｔ内で逐次積分を行い、Δｔ秒後の応答値を求める、すなわち、Δｔ秒後の応答値を現時刻の応答値の関数とするという過程を、地震応答時間だけ繰り返し行い前記応答値を求めるという近似的解法が採用されている。この手法は、前記微小な時間きざみ（時間ステップ）Δｔ内に適用する前述した仮定に応じて、次のような種類に分けられる。
（１）中央差分法（Basic Central Difference Method ）
（２）総和型中央差分法（Summed-Form Central Difference Method ）
（３）ニューマーク法（Newmark Explicit Method ）
（４）改良ニューマーク法（Modified Newmark Method ）
実際のハイブリッド試験においては、精度の上から上記（３）と（４）がよく用いられている。
【０００８】
代表的に用いられている（３）ニューマーク法を例にとって説明する。
ニューマーク法は、第ｎ番目の時間ステップのデータＤｎと第（ｎ＋１）番目の時間ステップのデータＤｎ+1の関係を用いて微分を行なうものであり、変位Ｄｎ+1、変位Ｄｎ+1の１階微分(dＤｎ+1/dt ）および２階微分（d2Ｄｎ+1/dt2) は、それぞれ、次の式（３）〜式（５）のように表わされる。
【数３】

ここで、Ｒｎ+1は、反力（復元力）の計測値であり、前記式（４）の右辺の分子に実測した復元力Ｒｎ+1を用いて逐次積分法で応答値Ｄを求めている。すなわち、この方法では、反力Ｒ（＝Ｋ・Ｄ）を図４の（ｄ）におけるロードセルなどの荷重センサで実測し、この値を用いて、次時間ステップの相対変位Ｄを算出している。
【０００９】
図５に、このニューマーク法の処理フローチャートを示す。
まず、ステップ１において、前時間ステップの応答変位である応答解析時目標変位Ｄｎより、前記式（３）に基づき、この時間ステップの応答解析時目標変位Ｄｎ+1を求める。なお、試験の開始時においては、Ｄ0 ＝０とされている。
次に、ステップ２に進み、前記ステップ１において算出した応答変位Ｄｎ+1に基づき、アクチュエータで試験体を加振する。
該ステップ２の結果試験体に発生する反力（復元力）Ｒｎ+1を荷重センサにより計測し、読み込む（ステップ３）。
そして、該計測したＲｎ+1および加速度入力値d2Ｄon+1/dt2を前記式（４）に代入して、応答加速度d2Ｄｎ+1/dt2を求める（ステップ４）。
次に、前時間ステップの応答速度 dＤｎ/dt 、応答加速度d2Ｄｎ/dt2および前記ステップ４において算出されたこの時間ステップの応答加速度d2Ｄｎ+1/dt2に基づき、前記式（５）より、この時間ステップの応答速度 dＤｎ+1/dt を求める（ステップ５）。
そして、この時間ステップにおいて求めた応答変位Ｄｎ+1、応答速度 dＤｎ+1/dt および応答加速度d2Ｄｎ+1/dt2を前時間ステップのものとし（ステップ６）、前記ステップ１に戻り、ステップ１〜ステップ６を繰り返し実行する。
【００１０】
このようにスード試験方法においては、地震時に計測された加速度データ（ＡＣＣ波形データ）を前記式（１）の運動方程式に入力し、バネ定数Ｋの値（上述した例においては、反力Ｒ（＝Ｋ・Ｄ））のみリアルタイムで実測して、前記運動方程式をリアルタイムで解きながら、式の出力として得られる相対変位ＤとなるようにアクチュエータＡＣＴで構造物の質点部に加力する。なお、上述した（１）、（２）および（４）の方法においても、用いる式が異なるだけで、同様に反力を実測しながら相対変位Ｄを求めている。
このようなスード試験方法によれば、運動方程式のパラメータに予め入力しておくのは、質量Ｍと減衰定数Ｃであり、バネ定数Ｋはリアルタイムの実測値を使用する。このため、質量Ｍを式内に置くため実物の質量部を除くことができ、そのため柱などの構造体のみを対象に静的に試験することができるという特徴がある。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、図５のステップ２において、求めた目標変位Ｄｎ+1で試験体をアクチュエータにより加振する際には、アクチュエータの変位すなわち試験体に加わる変位が、目標変位Ｄｎ+1になればよい（試験は波形の再現ではなく、レベル再現である）ので、アクチュエータの変位を、一定の大きさ〔１クロック（たとえば１００μsec)当たりのビット数で決定されている〕の変化速度Ｖで増減させ、そして、目標変位Ｄｎ+1に達したか否かを判断して、達したと判断すると、変位の増減を停止している。また、アクチュエータの変位の変化速度の向きは、たとえば、アクチュエータのピストンの伸びる側を＋とすると、引っ込む側が−となっている。そして、この変化速度Ｖの向きは、前時間ステップの応答速度 dＤｎ/dt の向きで決定されている。応答速度 dＤｎ/dt の向きを示すフラグが＋である（応答速度 dＤｎ/dt が０以上の時にフラグは＋となる）と、変化速度Ｖの向きも＋にし、一方、応答速度 dＤｎ/dt の向きを示すフラグが−であると、変化速度Ｖの向きも−にしている。すなわち、図８（ｂ）に図示するようなＡＣＣ波を試験体に加え、各点P1,P2,P3,P4 において、アクチュエータで試験体に変位a1,a2,a3,a4 を与える際には、図８（ａ）に図示するように、変位は、一定の大きさの変化速度Ｖすなわち一定勾配で増加または減少して、目標変位a1,a2,a3,a4 となっている。
【００１２】
図８に図示する事例では、変位は順次増大しているが、図９に図示するように、点P3における変位a3と点P4における変位a4とが略同じ場合がある。この様な場合では、点P3から点P4に行く際に、点P3における応答速度 dＤｎ/dt の向きのフラグは＋であるので、＋の向きで、かつ、一定の大きさの変化速度Ｖが加算され、a3＋Ｖとなる。したがって、点P3における変位a3と点P4における変位a4との差分が、変化速度Ｖの大きさよりも小さいと、目標変位に達したか否かを判断する際には、目標変位a4を既にオーバーすることになる。
【００１３】
この様に、一定の大きさの変化速度Ｖで変位を増減すると、目標変位との間に微視的な誤差が生じることがある。そして、スード試験の運動方程式は、時々刻々の積分値として変位解を得ており、この様な微視的な誤差の発生は、時々刻々演算される積分解に大きな影響を与える。なお、変位の変化速度Ｖの大きさを極く小さくすることも考えられるが、アクチュエータの作動速度が遅くなり、スード試験に要する時間が長くなる。
【００１４】
本発明は、以上のような課題を解決するためのもので、より正確な目標変位を試験体に与えることができるスード試験方法およびスード試験装置を提供することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明のスード試験方法は、波形発生手段（４１）から入力される加速度波形、および、試験体（１４）に発生する反力（Ｒ）を検出する荷重センサ（３１）の出力に基づいて、所定の時間ステップごとに試験体に負荷する変位（Ｄ）を応答解析演算手段（４２）により応答解析時目標変位（Dn+1）として算出し、この応答解析時目標変位に基づいてアクチュエータ（１３）を制御して前記試験体に変位を与える。そして、応答解析演算手段が算出した応答解析時目標変位と前回の応答解析時目標変位との差を差分（ΔＤ）として算出し、この差分の大きさが、設定されている最小値（ΔＤmin ）よりも小さいときには、前記アクチュエータの目標変位（Dm）を変更せず、一方、差分の大きさが、設定されている最大値（ΔＤmax ）よりも大きいときには、差分の大きさを前記最大値に制限し、差分の大きさが最小値以上の時に、差分に略比例する目標変位変化速度（ｄ）を生成して、アクチュエータの目標変位をこの目標変位変化速度で変化させる。
【００１６】
本発明のスード試験装置は、加速度波形を発生する波形発生手段と、試験体に発生する反力を測定する荷重センサと、前記波形発生手段の出力、および、前記荷重センサの検出した反力に基づいて、所定の時間ステップごとに試験体に負荷する変位を応答解析時目標変位として算出する応答解析演算手段と、前記応答解析時目標変位に基づいて前記試験体に変位を与えるアクチュエータとを備える。そして、応答解析演算手段が算出した応答解析時目標変位と前回の応答解析時目標変位との差を差分として算出するとともに、この差分の大きさが、設定されている最小値よりも小さいときには、目標変位変化速度生成部に出力しないでアクチュエータの目標変位を変更せず、一方、差分の大きさが、設定されている最大値よりも大きいときには、差分の大きさを前記最大値に制限して目標変位変化速度生成部（４９）に出力する差分算出手段（４７）と、この差分算出手段からの差分に略比例する目標変位変化速度を生成する目標変位変化速度生成手段と、アクチュエータの目標変位を前記目標変位変化速度で変化させるアクチュエータ用目標変位生成手段（５１）とを備えており、アクチュエータはアクチュエータ用目標変位生成手段からの目標変位に追随するように試験体に変位を与える。
【００１７】
【発明の実施の形態】
次に、本発明におけるスード試験装置の実施の一形態を説明する。図１は本発明のスード試験装置の実施の一形態の構成を示すブロック図である。図２は図１のブロック図のデジタル制御部の拡大図である。図３は差分算出部の詳細図である。図４はスード試験方法を説明するための図である。図５はニューマーク法を用いたスード試験における処理のフローチャートである。図６はアクチュエータを作動させる際のフローチャートである。図７はアクチュエータへの出力の説明図で、（ａ）が差分ΔＤと目標変位変化速度ｄとの関係を示す図、（ｂ）がアクチュエータ用目標変位の変化の図である。なお、図７（ａ）においては、差分ΔＤが正の部分のみが図示されている。また、デジタル制御部１は、マイコンやパソコンなどで構成され、ソフトウェアで作動しているが、図２では、複数のブロックとして図示している。
【００１８】
まず始めに、図１でスード試験装置の全体構成を説明する。詳細は後述するデジタル制御部１はマイコンやパソコンなどからなり、このデジタル制御部１は、アクチュエータ用目標変位Dmを出力している。このアクチュエータ用目標変位Dmは、Ｄ／Ａ変換器２でＤ／Ａ変換されて、変位用加算部３に出力されている。一方、変位用加算部３の出力Ｄｒは、変位用調整部４を介して比例・微分・積分（ＰＩＤ）および増幅され、油圧アクチュエータ（ＡＣＴ）１３のサーボバルブ（Ｓ／Ｖ）１２に入力されている。アクチュエータ１３のピストンは、伸びたり、引っ込んだりして、試験体１４に変位を与える。なお、この明細書においては、ピストンの伸びる方向を＋にし、引っ込む方向を−にしている。そして、アクチュエータ１３のピストンの変位（すなわち、試験体１４の変位）Ｄは、変位センサ２１で検出されている。この変位センサ２１は、アームを有する歪みゲージ式伸び計、静電容量式伸び計やレーザー式変位量測定器などで構成され、この変位センサ２１で検出した変位Ｄは、変位センサ用アンプ２２で増幅され、ついで、変位用加算部３に入力されている。
【００１９】
そして、変位用加算部３は、デジタル制御部１からのアクチュエータ用目標変位Dmと変位センサ２１からの変位Ｄとの差信号Ｄｒを、前述のように調整部４に出力している。この様にして、材料試験片１４に加わる変位Ｄが、デジタル制御部１のアクチュエータ用目標変位Dmに追随する様に、フィードバック制御されている。
【００２０】
また、アクチュエータ１３のピストンに加わる反力Ｒは、ロードセル（Ｌ／Ｃ）などの荷重センサ３１で検出されている。この荷重センサ３１の出力信号である反力Ｒは、荷重センサ用アンプ３２で増幅され、ついで、Ａ／Ｄ変換器３３でＡ／Ｄ変換されて、デジタル制御部１に入力されている。
【００２１】
ついで、デジタル制御部１の詳細なブロックを図２で説明する。
波形発生手段４１は、例えば、地動加速度データがデータサンプル時間間隔で格納された波形テーブルを格納したメモリにより構成されている。そして、試験を行うときには、前記波形テーブルの読み出しアドレスをステップバイステップで計算し、サンプルデータを読み出して地動加速度d2Ｄ0n／dt2 のデータを応答解析演算手段としての応答解析部４２に与えていくようになされている。この応答解析部４２は、荷重センサ３１からの反力Ｒ（この反力Ｒは時々刻々変化するのでサンプリング時点の反力Ｒは反力Rnと表示する。) および波形発生手段４１からの地動加速度d2Ｄ0n／dt2 が入力され、ニューマーク法などの前述した手法に基づいて演算し、試験体１４に与える変位を応答解析時目標変位Ｄｎ+1として算出する。この演算は一定時間毎に行われている。
【００２２】
そして、この応答解析時目標変位Ｄｎ+1は、目標変位記憶部４６、差分算出部４７および判別部４８に入力されている。目標変位記憶部４６は、入力された応答解析時目標変位Ｄｎ+1を記憶するとともに、前回の応答解析時目標変位Ｄｎを差分算出部４７に出力する。差分算出部４７は、入力された応答解析時目標変位Ｄｎ+1と前回の応答解析時目標変位Ｄｎとの差を差分ΔＤとして算出し〔差分演算部４７ａ（図３参照）〕、ついで、この差分ΔＤの大きさ（すなわち、絶対値）が、操作盤などにより予め設定されている最小値ΔＤmin よりも小さいか否かを判定し、小さい場合には、応答解析部４２に演算開始信号を出力する（最小値制限部４７ｂ）。応答解析部４２はこの演算開始信号が入力されると、一定時間が経過するのを待たないで、次の演算を開始する。さらに、差分算出部４７は、この差分ΔＤの大きさが、操作盤などにより予め設定されている最大値ΔＤmax よりも大きいか否かを判定し、大きい場合には、差分ΔＤの大きさを最大値ΔＤmax にして制限する（最大値制限部４７ｃ）。そして、差分算出部４７は、差分ΔＤの大きさが最小値ΔＤmin 以上の場合には、決定された差分ΔＤを目標変位変化速度生成部４９に出力する。目標変位変化速度生成部４９は、差分ΔＤに比例定数Ｊを掛け算し、目標変位変化速度ｄ〔大きさは１クロック（たとえば１００μsec)当たりのビット数で、また、向きは＋または−のフラグで表されている〕を生成し、アクチュエータ用目標変位算出部５１に出力する。差分ΔＤと目標変位変化速度ｄとは図７（ａ）に図示するような関係となる。アクチュエータ用目標変位算出部５１は、前回のアクチュエータ用目標変位Dm-1に目標変位変化速度ｄを加算して、新しいアクチュエータ用目標変位Dmを算出し、Ｄ／Ａ変換器２を介して変位用加算部３に出力する。アクチュエータ用目標変位Dmは、たとえば目標変位変化速度ｄが１クロック当たり２ビットの場合には、図７（ｂ）に図示するように変化する。
【００２３】
また、アクチュエータ用目標変位Dmは判別部４８にも出力され、判別部４８において、アクチュエータ用目標変位Dmが応答解析時目標変位Ｄｎ+1に達したか否かを判断し、達している場合には、アクチュエータ用目標変位算出部５１に一致信号を出力する。アクチュエータ用目標変位算出部５１は、一致信号が入力されると、アクチュエータ用目標変位Dmを変化させずに、その値を維持する。
【００２４】
スード試験のメインフローは、前述の図５と同じであるが、この実施の形態におけるメインフローのステップ２の詳細は、図６に図示されている。
ステップ１１において、記憶部に記憶されている前回の応答解析時目標変位Ｄｎを読みだし、ステップ１２に行く。なお、応答解析時目標変位Ｄｎの初期値は０にセットされている。ついで、ステップ１２において、今回の応答解析時目標変位Ｄｎ+1と前回の応答解析時目標変位Ｄｎとの差である差分ΔＤを求め、ステップ１３に行く。ステップ１３において、差分ΔＤの大きさが、最小値ΔＤmin よりも小さい場合には、メインフローに戻り、直ちに、メインフローの演算を開始する。一方、差分ΔＤの大きさが、最小値ΔＤmin 以上の場合には、ステップ１４に行く。ステップ１４において、差分ΔＤの大きさが、最大値ΔＤmax よりも大きい場合には、ステップ１５に行き、ステップ１５において、差分ΔＤの大きさを最大値ΔＤmax にして、ステップ１６に行く。一方、差分ΔＤの大きさが、最大値ΔＤmax 以下の場合には、直接、ステップ１６に行く。ステップ１６において、差分ΔＤに比例定数Ｊを掛け算して、目標変位変化速度ｄを求め、ステップ１７に行く。ステップ１７において、前回のアクチュエータ用目標変位Dm-1に目標変位変化速度ｄを加算して、新しいアクチュエータ用目標変位Dmを求め、このアクチュエータ用目標変位DmをＤ／Ａ変換器２を介して変位用加算部３に出力する。そして、ステップ１８に行く。ステップ１８において、アクチュエータ用目標変位Dmが応答解析時目標変位Ｄｎ+1に達したか否かを判定し、達していない場合にはステップ１７に戻り、ステップ１７およびステップ１８を繰り返し、アクチュエータ用目標変位Dmを目標変位変化速度ｄの大きさで増加または減少させる。一方、ステップ１８において、達したと判定された場合には、ステップ１９に行く。ステップ１９において、応答解析時目標変位Ｄｎ+1を、前回の応答解析時目標変位Ｄｎとして記憶部に記憶する。そして、図５に図示するメインフローに戻る。
【００２５】
なお、前述の最小値ΔＤmin の下限は、デジタル制御部１におけるデジタル信号の最小分解能値となる。また、アクチュエータ１３の追随能力には限界があり、かつ、アクチュエータ１３のピストンなどには慣性があるので、目標変位変化速度ｄが大きすぎると、目標値と実際の値とに比較的大きな差が生じたり、また、アクチュエータ１３がオーバーシュートしたりして不安定となる。そのため、差分ΔＤを最大値ΔＤmax 以下にして、目標変位変化速度ｄの大きさを制限している。
【００２６】
前述の様に、この実施の形態では、応答解析部４２の算出する応答解析時目標変位Ｄｎ+1と前回の応答解析時目標変位Ｄｎとの差である差分ΔＤが小さい場合には、アクチュエータ１３に与えるアクチュエータ用目標変位Dmを変更せずに、直ちに、応答解析部４２での次の応答解析の演算を開始している。したがって、試験体１４に与える変位が行き過ぎることを極力防止することができる。また、アクチュエータ用目標変位Dmの変更に要する時間が不要となり、スード試験に要する時間を短縮することができる。
【００２７】
また、目標変位変化速度ｄは差分ΔＤに略比例して決定されているので、差分ΔＤの大きさに応じて、適当な目標変位変化速度ｄで試験体１４に変位を与えることができ、スード試験に要する時間を極力短くすることができる。さらに、目標変位変化速度ｄの大きさを制限しているので、アクチュエータ１３がオーバーシュートしたりすることを防止することができる。
【００２８】
なお、最大値ΔＤmax および最小値ΔＤmin は、差分ΔＤに対して設定されているが、差分ΔＤと目標変位変化速度ｄとは略比例しているので、目標変位変化速度ｄに対して、最大値ΔＤmax や最小値ΔＤmin を設定しても実質的には略同じこととなる。
【００２９】
【発明の効果】
本発明によれば、応答解析時目標変位と前回の応答解析時目標変位との差を差分として算出し、この差分の大きさが、設定されている最小値よりも小さいときには、アクチュエータの目標変位を変更せず、一方、差分の大きさが、設定されている最大値よりも大きいときには、差分の大きさを前記最大値に制限し、差分の大きさが最小値以上の時に、差分に略比例する目標変位変化速度を生成して、アクチュエータの目標変位をこの目標変位変化速度で変化させる。したがって、差分の大きさが小さいときには、アクチュエータの目標変位が変更せず、アクチュエータの目標変位がオーバーすることを極力防止することができる。しかも、差分に略比例する目標変位変化速度を生成し、アクチュエータの目標変位をこの目標変位変化速度で変化させており、差分の大きさに応じて、適当な目標変位変化速度で試験体に変位を与えることができ、スード試験に要する時間を極力短くすることができる。さらに、差分の大きさ、すなわち目標変位変化速度の大きさを制限しているので、アクチュエータの速度が速くなりすぎてオーバーシュートすることを極力防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は本発明のスード試験装置の実施の一形態の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は図１のブロック図のデジタル制御部の拡大図である。
【図３】図３は差分算出部の詳細図である。
【図４】図４はスード試験方法を説明するための図である。
【図５】図５はニューマーク法を用いたスード試験における処理のフローチャートである。
【図６】図６はアクチュエータを作動させる際のフローチャートである。
【図７】図７はアクチュエータへの出力の説明図で、（ａ）が差分ΔＤと目標変位変化速度ｄとの関係を示す図、（ｂ）がアクチュエータ用目標変位の変化の図である。
【図８】図８は従来のスード試験装置の作動を説明する図である。
【図９】図９は試験体に与える変位の変化状態を示す図である。
【符号の説明】
Ｄ 変位
ΔＤ 差分
ΔＤmin 最小値
ΔＤmax 最大値
Dm アクチュエータ用目標変位
Dn 応答解析時目標変位
ｄ 目標変位変化速度
Ｒ 反力
１３ アクチュエータ
１４ 試験体
３１ 荷重センサ
４１ 波形発生手段
４２ 応答解析部（応答解析演算手段）
４７ 差分算出部（差分算出手段）
４９ 目標変位変化速度生成部（目標変位変化速度生成手段）
５１ アクチュエータ用目標変位算出部（アクチュエータ用目標変位生成手段）[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a pseudo test method and a pseudo test apparatus for examining behavior of a building during an earthquake.
[0002]
[Prior art]
When conducting response tests using ground acceleration, such as to investigate the behavior of buildings during earthquakes, the actual building is installed on a large vibration test stand as it is, and the acceleration wave on the surface is the same as the acceleration wave (Accelerated Wave: ACC wave) A method of controlling to become is conceivable. In this case, as schematically shown in FIG. 4A, the test body is placed on the vibration table, and the vibration table is driven by inputting a ground acceleration wave to the actuator.
However, this method is difficult to put into practical use for the following reasons.
(1) It is difficult to accurately reproduce the ground motion acceleration wave (ACC wave) on the shaking table. In order to faithfully reproduce the ACC wave, it is necessary to repeat it. However, if the ACC wave is not reproduced in the first time, the specimen will be damaged many times, resulting in a very high cost. turn into.
(2) The shaking table device becomes huge. When there is a mass of 10 to 100 tons or a high-rise building, the shaking table is practically impossible to manufacture.
(3) It is a test in the same short time as the duration of the seismic wave, and it is difficult to visually observe the fatigue process and the fracture process of the specimen.
[0003]
Therefore, a low-cost method that is attracting attention is the pseudodynamic test method (Pseudodynamic Test Method), which simulates the behavior of structures during earthquakes with static test equipment. is there. This is also called a hybrid test method, a virtual test method, or an online real earthquake response system. This test method uses a response value obtained by replacing a structure with a mass point model composed of a mass point and a spring constant corresponding to the rigidity of a column or the like and solving the equation of motion of this model.
In the following, an example will be described in which a building is replaced with a one-mass point model consisting of a mass M that is concentrated at one point and a spring constant K corresponding to the horizontal rigidity of the column.
[0004]
FIG. 4B is a modeled view of FIG. 4A. In this figure, the ground (vibration table surface) is displaced by x due to the ground motion acceleration wave (ACC wave), and the mass point M is displaced by y accordingly.
Here, if the relative displacement of the mass point M with respect to the ground is set to D (= y−x), the model shown in FIG. The balance equation of this model is expressed by the following equation (1).
[Expression 1]

Here, the dot above D represents time differentiation. K is the spring constant (stiffness) [kgf / cm] of the structure, M is the mass [kg], C is the damping constant (damping coefficient) [kgf / sec], and D is the displacement of the mass from the spatial stationary point [ cm], d2D / dt2 is the acceleration of the mass point [cm / sec2], d2D0 / dt2 is the ground motion acceleration [cm / sec2], and dD / dt is the velocity of the mass point [cm / sec].
[0005]
Further, the natural vibration frequency fo of this mass system is expressed by the following equation (2).
[Expression 2]

Here, when the force on the shaking table shown in (b) of FIG. 4 and the reaction force R shown in (c) of FIG. 4 match, it can be said that they are equivalent.
[0006]
The pseudo test method utilizes this, and the relative displacement D of the mass point is obtained by solving the equation (1) while actually measuring the value of the spring constant K in real time. This is a test method for measuring the behavior of a specimen against an acceleration wave such as an earthquake by giving the calculated relative displacement D by an actuator ACT. FIG. 4D is a diagram schematically showing the state of this pseudo test method, in which a test specimen is applied by an actuator ACT. In addition, the reaction force generated in the specimen is measured by the load cell (L / C).
[0007]
In such a pseudo test, since the ACC waveform indicating the ground motion acceleration (d2Do / dt2) is an irregular waveform, in order to solve the equation (1), the entire section is divided into a minute time Δt [sec] Based on a predetermined assumption, successive integration is performed within Δt, and a response value after Δt seconds is obtained. That is, the process of making the response value after Δt seconds as a function of the response value at the current time is repeated for the earthquake response time. An approximate solution method for obtaining the response value is employed. This method is classified into the following types according to the above-mentioned assumption applied within the minute time increment (time step) Δt.
(1) Basic Central Difference Method
(2) Summed-Form Central Difference Method
(3) Newmark Explicit Method
(4) Modified Newmark Method
In the actual hybrid test, the above (3) and (4) are often used from the viewpoint of accuracy.
[0008]
A description will be given taking (3) Newmark method as an example.
In the Newmark method, differentiation is performed using the relationship between the data Dn of the nth time step and the data Dn + 1 of the (n + 1) th time step, and the displacement Dn + 1 and the displacement Dn + 1 are determined. The first-order derivative (dDn + 1 / dt) and the second-order derivative (d2Dn + 1 / dt2) are respectively expressed as the following expressions (3) to (5).
[Equation 3]

Here, Rn + 1 is a measured value of the reaction force (restoring force), and a response value D is obtained by a sequential integration method using the restoring force Rn + 1 measured for the numerator on the right side of the equation (4). Yes. That is, in this method, the reaction force R (= K · D) is measured by a load sensor such as a load cell in FIG. 4D, and the relative displacement D of the next time step is calculated using this value. .
[0009]
FIG. 5 shows a processing flowchart of this Newmark method.
First, in step 1, the target displacement Dn + 1 at the time of response analysis of this time step is obtained from the target displacement Dn at the time of response analysis, which is the response displacement of the previous time step, based on the equation (3). Note that D0 = 0 at the start of the test.
Next, the process proceeds to step 2, and based on the response displacement Dn + 1 calculated in step 1, the specimen is vibrated with an actuator.
The reaction force (restoring force) Rn + 1 generated in the specimen as a result of Step 2 is measured by a load sensor and read (Step 3).
Then, the measured Rn + 1 and the acceleration input value d2Don + 1 / dt2 are substituted into the equation (4) to obtain a response acceleration d2Dn + 1 / dt2 (step 4).
Next, based on the response speed dDn / dt of the previous time step, the response acceleration d2Dn / dt2 and the response acceleration d2Dn + 1 / dt2 of this time step calculated in the step 4, the time step is calculated from the equation (5). The response speed dDn + 1 / dt is obtained (step 5).
Then, the response displacement Dn + 1, response speed dDn + 1 / dt and response acceleration d2Dn + 1 / dt2 obtained in this time step are set to those of the previous time step (step 6), and the process returns to step 1 and steps 1 to 1 are performed. Step 6 is repeated.
[0010]
Thus, in the pseudo test method, acceleration data (ACC waveform data) measured at the time of an earthquake is input to the equation of motion of the equation (1), and the value of the spring constant K (reaction force R (in the above example, = K · D)) only in real time, while solving the equation of motion in real time, the actuator ACT applies force to the mass point of the structure so that the relative displacement D is obtained as the output of the equation. In the methods (1), (2), and (4) described above, the relative displacement D is obtained in the same manner by actually measuring the reaction force, except that the equations used are different.
According to such a pseudo test method, it is the mass M and the damping constant C that are input in advance to the parameters of the equation of motion, and the spring constant K uses a real-time measured value. For this reason, since the mass M is placed in the formula, the real mass part can be removed, and therefore, only a structure such as a pillar can be statically tested.
[0011]
[Problems to be solved by the invention]
By the way, when the test body is vibrated by the actuator with the obtained target displacement Dn + 1 in step 2 of FIG. 5, the displacement of the actuator, that is, the displacement applied to the test body only needs to be the target displacement Dn + 1 ( Since the test is not a waveform reproduction but a level reproduction), the displacement of the actuator is increased or decreased at a change rate V of a constant magnitude (determined by the number of bits per clock (eg 100 μsec)), and Then, it is determined whether or not the target displacement Dn + 1 has been reached. If it is determined that the target displacement Dn + 1 has been reached, the increase / decrease in displacement is stopped. Further, the direction of the change speed of the displacement of the actuator is, for example, that the side where the piston of the actuator extends is +, and the side where the actuator is retracted is-. The direction of the change speed V is determined by the direction of the response speed dDn / dt of the previous time step. If the flag indicating the direction of the response speed dDn / dt is + (the flag is + when the response speed dDn / dt is 0 or more), the direction of the change speed V is also set to +, while the response speed dDn / dt When the flag indicating the direction is-, the direction of the change speed V is also-. That is, when an ACC wave as shown in FIG. 8B is applied to the specimen and displacements a1, a2, a3, a4 are applied to the specimen by the actuator at points P1, P2, P3, P4, As shown in FIG. 8A, the displacement increases or decreases at a constant change rate V, that is, a constant gradient, to become target displacements a1, a2, a3, a4.
[0012]
In the example illustrated in FIG. 8, the displacement increases sequentially, but as illustrated in FIG. 9, the displacement a3 at the point P3 and the displacement a4 at the point P4 may be substantially the same. In such a case, when going from the point P3 to the point P4, since the flag of the direction of the response speed dDn / dt at the point P3 is +, the change speed V having a positive direction and a constant magnitude is obtained. Adds to a3 + V. Accordingly, when the difference between the displacement a3 at the point P3 and the displacement a4 at the point P4 is smaller than the magnitude of the change speed V, the target displacement a4 is already exceeded when determining whether or not the target displacement has been reached. It will be.
[0013]
As described above, when the displacement is increased or decreased at a constant change rate V, a microscopic error may occur between the displacement and the target displacement. The equation of motion of the pseudo test obtains a displacement solution as an integral value from time to time, and the occurrence of such a microscopic error greatly affects the product decomposition that is calculated from time to time. Although it is conceivable to make the displacement change speed V extremely small, the operating speed of the actuator becomes slow and the time required for the pseudo test becomes long.
[0014]
The present invention is intended to solve the above-described problems, and an object thereof is to provide a pseudo test method and a pseudo test apparatus capable of giving a test object a more accurate target displacement.
[0015]
[Means for Solving the Problems]
The pseudo test method of the present invention is based on the acceleration waveform input from the waveform generating means (41) and the output of the load sensor (31) for detecting the reaction force (R) generated in the test body (14). The displacement (D) applied to the specimen at every predetermined time step is calculated as a response analysis target displacement (Dn + 1) by the response analysis calculation means (42), and the actuator (13 ) To give displacement to the specimen. The difference between the response analysis target displacement calculated by the response analysis calculation means and the previous response analysis target displacement is calculated as a difference (ΔD), and the magnitude of this difference is the set minimum value (ΔDmin). Is smaller than the target displacement (Dm) of the actuator, while when the difference is larger than a set maximum value (ΔDmax), the difference is limited to the maximum value. When the magnitude of the difference is equal to or greater than the minimum value, a target displacement change speed (d) that is substantially proportional to the difference is generated, and the target displacement of the actuator is changed at the target displacement change speed.
[0016]
The pseudo test apparatus of the present invention includes a waveform generating means for generating an acceleration waveform, a load sensor for measuring a reaction force generated on a test body, an output of the waveform generating means, and a reaction force detected by the load sensor. And a response analysis calculation means for calculating a displacement applied to the test body as a target displacement at the time of response analysis at every predetermined time step, and an actuator for giving a displacement to the test body based on the target displacement at the time of response analysis. . And while calculating the difference between the target displacement at the time of response analysis calculated by the response analysis calculation means and the target displacement at the time of the previous response analysis, and when the magnitude of this difference is smaller than the set minimum value, If the target displacement of the actuator is not changed without outputting it to the target displacement change speed generation unit, and the difference is larger than the set maximum value, the difference is limited to the maximum value. Difference calculation means (47) for output to the target displacement change speed generation section (49), target displacement change speed generation means for generating a target displacement change speed substantially proportional to the difference from the difference calculation means, and target displacement of the actuator And an actuator target displacement generating means (51) for changing the actuator at the target displacement change speed, wherein the actuator is a target displacement generating means for the actuator. It gives the displacement to the test body so as to follow the target displacement.
[0017]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Next, an embodiment of a pseudo test apparatus according to the present invention will be described. FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an embodiment of a pseudo test apparatus according to the present invention. FIG. 2 is an enlarged view of the digital control unit in the block diagram of FIG. FIG. 3 is a detailed diagram of the difference calculation unit. FIG. 4 is a diagram for explaining a pseudo test method. FIG. 5 is a flowchart of processing in the pseudo test using the Newmark method. FIG. 6 is a flowchart when the actuator is operated. 7A and 7B are explanatory diagrams of the output to the actuator. FIG. 7A is a diagram showing the relationship between the difference ΔD and the target displacement change speed d, and FIG. 7B is a diagram showing the change in the target displacement for the actuator. In FIG. 7A, only the portion where the difference ΔD is positive is shown. Further, the digital control unit 1 is configured by a microcomputer, a personal computer, and the like and is operated by software, but in FIG. 2, it is illustrated as a plurality of blocks.
[0018]
First, the overall configuration of the pseudo test apparatus will be described with reference to FIG. The digital control unit 1 described later in detail includes a microcomputer or a personal computer, and the digital control unit 1 outputs a target displacement Dm for actuator. This actuator target displacement Dm is D / A converted by the D / A converter 2 and output to the displacement adding section 3. On the other hand, the output Dr of the displacement addition unit 3 is proportionally / differentiated / integrated (PID) and amplified via the displacement adjustment unit 4 and input to the servo valve (S / V) 12 of the hydraulic actuator (ACT) 13. ing. The piston of the actuator 13 extends or retracts and gives a displacement to the test body 14. In this specification, the direction in which the piston extends is +, and the direction in which the piston is retracted is-. The displacement of the piston of the actuator 13 (that is, the displacement of the test body 14) D is detected by the displacement sensor 21. The displacement sensor 21 includes a strain gauge type extensometer having an arm, a capacitance type extensometer, a laser type displacement measuring instrument, and the like. The displacement D detected by the displacement sensor 21 is detected by a displacement sensor amplifier 22. The signal is amplified and then input to the displacement adder 3.
[0019]
Then, the displacement addition unit 3 outputs the difference signal Dr between the actuator target displacement Dm from the digital control unit 1 and the displacement D from the displacement sensor 21 to the adjustment unit 4 as described above. In this way, feedback control is performed so that the displacement D applied to the material test piece 14 follows the actuator target displacement Dm of the digital control unit 1.
[0020]
The reaction force R applied to the piston of the actuator 13 is detected by a load sensor 31 such as a load cell (L / C). The reaction force R that is an output signal of the load sensor 31 is amplified by the load sensor amplifier 32, then A / D converted by the A / D converter 33, and input to the digital control unit 1.
[0021]
Next, detailed blocks of the digital control unit 1 will be described with reference to FIG.
The waveform generating means 41 is constituted by, for example, a memory that stores a waveform table in which ground motion acceleration data is stored at data sample time intervals. When the test is performed, the readout address of the waveform table is calculated step by step, the sample data is read out, and the ground acceleration d2D0n / dt2 data is provided to the response analysis unit 42 as a response analysis calculation means. Has been made. This response analysis unit 42 displays the reaction force R from the load sensor 31 (the reaction force R changes from moment to moment, so the reaction force R at the time of sampling is displayed as the reaction force Rn) and the ground acceleration from the waveform generating means 41. d2D0n / dt2 is input, calculated based on the above-described method such as the Newmark method, and the displacement given to the test body 14 is calculated as the target displacement Dn + 1 during response analysis. This calculation is performed at regular intervals.
[0022]
The response analysis target displacement Dn + 1 is input to the target displacement storage unit 46, the difference calculation unit 47, and the determination unit 48. The target displacement storage unit 46 stores the input response analysis target displacement Dn + 1 and outputs the previous response analysis target displacement Dn to the difference calculation unit 47. The difference calculation unit 47 calculates a difference between the input target displacement Dn + 1 for response analysis and the target displacement Dn for previous response analysis as a difference ΔD [difference calculation unit 47a (see FIG. 3)], and then It is determined whether or not the magnitude of the difference ΔD (that is, the absolute value) is smaller than a minimum value ΔDmin that is set in advance using an operation panel or the like. If it is smaller, an operation start signal is output to the response analysis unit 42. (Minimum value limiting unit 47b). When this calculation start signal is input, the response analysis unit 42 starts the next calculation without waiting for a certain period of time. Further, the difference calculation unit 47 determines whether or not the magnitude of the difference ΔD is larger than a maximum value ΔDmax set in advance by an operation panel or the like. If the difference ΔD is larger, the difference ΔD is maximized. Limiting to a value ΔDmax (maximum value limiting unit 47c). Then, the difference calculation unit 47 outputs the determined difference ΔD to the target displacement change speed generation unit 49 when the magnitude of the difference ΔD is equal to or greater than the minimum value ΔDmin. The target displacement change speed generation unit 49 multiplies the difference ΔD by a proportional constant J, and the target displacement change speed d [size is the number of bits per clock (for example, 100 μsec) and the direction is a flag of + or −]. And is output to the actuator target displacement calculation unit 51. The difference ΔD and the target displacement change speed d have a relationship as shown in FIG. The actuator target displacement calculation unit 51 adds the target displacement change speed d to the previous actuator target displacement Dm-1, calculates a new actuator target displacement Dm, and uses the D / A converter 2 for displacement. Output to the adder 3. For example, when the target displacement change speed d is 2 bits per clock, the actuator target displacement Dm changes as shown in FIG.
[0023]
The actuator target displacement Dm is also output to the determination unit 48. The determination unit 48 determines whether or not the actuator target displacement Dm has reached the target displacement Dn + 1 at the time of response analysis. Outputs a coincidence signal to the actuator target displacement calculator 51. When the coincidence signal is input, the actuator target displacement calculator 51 maintains the value without changing the actuator target displacement Dm.
[0024]
The main flow of the pseudo test is the same as that of FIG. 5 described above, but details of step 2 of the main flow in this embodiment are shown in FIG.
In step 11, the previous response analysis target displacement Dn stored in the storage unit is read, and the process goes to step 12. The initial value of the response analysis target displacement Dn is set to zero. Next, in step 12, a difference ΔD which is a difference between the current response analysis target displacement Dn + 1 and the previous response analysis target displacement Dn is obtained. In step 13, when the magnitude of the difference ΔD is smaller than the minimum value ΔDmin, the process returns to the main flow and immediately starts the calculation of the main flow. On the other hand, if the magnitude of the difference ΔD is greater than or equal to the minimum value ΔDmin, the process goes to step 14. If the magnitude of the difference ΔD is larger than the maximum value ΔDmax in step 14, go to step 15, and in step 15, set the magnitude of the difference ΔD to the maximum value ΔDmax and go to step 16. On the other hand, if the magnitude of the difference ΔD is less than or equal to the maximum value ΔDmax, the process goes directly to step 16. In step 16, the difference ΔD is multiplied by the proportional constant J to obtain the target displacement change speed d, and the process goes to step 17. In step 17, the target displacement change speed d is added to the previous actuator target displacement Dm−1 to obtain a new actuator target displacement Dm, and this actuator target displacement Dm is displaced via the D / A converter 2. Output to the adder unit 3. Then, go to Step 18. In step 18, it is determined whether or not the actuator target displacement Dm has reached the response analysis target displacement Dn + 1. If not, the process returns to step 17, and steps 17 and 18 are repeated to repeat the actuator target. The displacement Dm is increased or decreased by the magnitude of the target displacement change speed d. On the other hand, if it is determined in step 18 that the value has been reached, the process goes to step 19. In step 19, the response analysis target displacement Dn + 1 is stored in the storage unit as the previous response analysis target displacement Dn. Then, the process returns to the main flow illustrated in FIG.
[0025]
The lower limit of the aforementioned minimum value ΔDmin is the minimum resolution value of the digital signal in the digital control unit 1. In addition, the following ability of the actuator 13 is limited, and the piston of the actuator 13 has inertia. Therefore, if the target displacement change speed d is too large, there is a relatively large difference between the target value and the actual value. Or the actuator 13 overshoots and becomes unstable. For this reason, the magnitude of the target displacement change speed d is limited by setting the difference ΔD to be equal to or less than the maximum value ΔDmax.
[0026]
As described above, in this embodiment, when the difference ΔD, which is the difference between the response analysis target displacement Dn + 1 calculated by the response analysis unit 42 and the previous response analysis target displacement Dn, is small, the actuator 13 Immediately without changing the actuator target displacement Dm to be given, the response analysis unit 42 starts calculation of the next response analysis. Therefore, it is possible to prevent the displacement applied to the test body 14 from going too far. Further, the time required for changing the actuator target displacement Dm is not required, and the time required for the pseudo test can be shortened.
[0027]
Further, since the target displacement change speed d is determined substantially in proportion to the difference ΔD, the displacement can be given to the specimen 14 at an appropriate target displacement change speed d in accordance with the magnitude of the difference ΔD. The time required for the test can be shortened as much as possible. Furthermore, since the magnitude of the target displacement change speed d is limited, it is possible to prevent the actuator 13 from overshooting.
[0028]
Although the maximum value ΔDmax and the minimum value ΔDmin are set with respect to the difference ΔD, the difference ΔD and the target displacement change speed d are approximately proportional to each other. Even if ΔDmax and the minimum value ΔDmin are set, the substantially same result is obtained.
[0029]
【The invention's effect】
According to the present invention, the difference between the target displacement at the time of response analysis and the target displacement at the time of the previous response analysis is calculated as a difference, and when the magnitude of this difference is smaller than the set minimum value, the target displacement of the actuator On the other hand, when the difference size is larger than the set maximum value, the difference size is limited to the maximum value, and when the difference size is equal to or larger than the minimum value, the difference is omitted. A proportional target displacement change rate is generated, and the target displacement of the actuator is changed at the target displacement change rate. Therefore, when the difference is small, the target displacement of the actuator is not changed, and it is possible to prevent the target displacement of the actuator from exceeding as much as possible. In addition, a target displacement change rate that is approximately proportional to the difference is generated, and the target displacement of the actuator is changed at this target displacement change rate. The time required for the pseudo test can be shortened as much as possible. Furthermore, since the magnitude of the difference, that is, the magnitude of the target displacement change speed is limited, it is possible to prevent the actuator speed from becoming too high and overshooting as much as possible.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an embodiment of a pseudo test apparatus according to the present invention.
FIG. 2 is an enlarged view of a digital control unit in the block diagram of FIG. 1;
FIG. 3 is a detailed diagram of a difference calculation unit.
FIG. 4 is a diagram for explaining a pseudo test method;
FIG. 5 is a flowchart of processing in a pseudo test using the Newmark method.
FIG. 6 is a flowchart when the actuator is operated.
7A and 7B are explanatory diagrams of an output to an actuator, in which FIG. 7A is a diagram showing a relationship between a difference ΔD and a target displacement change speed d, and FIG. 7B is a diagram showing a change in actuator target displacement;
FIG. 8 is a diagram for explaining the operation of a conventional pseudo test apparatus.
FIG. 9 is a diagram showing a change state of a displacement given to a specimen.
[Explanation of symbols]
D Displacement ΔD Difference ΔDmin Minimum value ΔDmax Maximum value
Target displacement for Dm actuator
Dn Target displacement during response analysis d Target displacement change rate R Reaction force 13 Actuator 14 Specimen 31 Load sensor 41 Waveform generation means 42 Response analysis section (response analysis calculation means)
47 Difference calculation unit (difference calculation means)
49 Target displacement change speed generation unit (target displacement change speed generation means)
51 Actuator target displacement calculator (actuator target displacement generator)

Claims (2)

Based on the acceleration waveform input from the waveform generation means and the output of the load sensor that detects the reaction force generated on the test specimen, the response analysis calculation means analyzes the displacement applied to the test specimen at every predetermined time step. A pseudo test method for calculating displacement as a target displacement at time, and controlling the actuator based on the target displacement at the time of response analysis to give displacement to the test body,
The difference between the target displacement at the time of response analysis calculated by the response analysis calculation means and the target displacement at the time of the previous response analysis is calculated as a difference,
When the magnitude of this difference is smaller than the set minimum value, the target displacement of the actuator is not changed,
On the other hand, when the magnitude of the difference is larger than the set maximum value, the magnitude of the difference is limited to the maximum value,
When the magnitude of the difference is equal to or greater than a minimum value, a target displacement change speed that is substantially proportional to the difference is generated, and the target displacement of the actuator is changed at the target displacement change speed. Waveform generating means for generating an acceleration waveform, a load sensor for measuring a reaction force generated on a specimen, an output of the waveform generating means, and a reaction force detected by the load sensor at predetermined time steps. In a pseudo test apparatus comprising: response analysis calculation means for calculating a displacement applied to the test body as a target displacement at the time of response analysis; and an actuator for giving displacement to the test body based on the target displacement at the time of response analysis.
While calculating the difference between the response analysis target displacement calculated by the response analysis calculation means and the previous response analysis target displacement as a difference, and when the magnitude of this difference is smaller than the set minimum value, If the target displacement of the actuator is not changed without outputting it to the target displacement change speed generation unit, and the difference is larger than the set maximum value, the difference is limited to the maximum value. A difference calculating means for outputting to the target displacement change speed generating unit;
A target displacement change speed generating means for generating a target displacement change speed substantially proportional to the difference from the difference calculating means;
Actuator target displacement generating means for changing the target displacement of the actuator at the target displacement change rate,
A pseudo test apparatus characterized in that the actuator applies a displacement to the test body so as to follow the target displacement from the actuator target displacement generating means.

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