JP3748924B2

JP3748924B2 - Endoscope shape detection device

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Publication number: JP3748924B2
Application number: JP22415695A
Authority: JP
Inventors: 潤長谷川; 徹緒野波
Original assignee: Olympus Corp
Current assignee: Olympus Corp
Priority date: 1995-07-17
Filing date: 1995-08-31
Publication date: 2006-02-22
Anticipated expiration: 2015-08-31
Also published as: JPH0984745A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は内視鏡形状検出装置、更に詳しくは磁界発生素子と検出素子を用いて内視鏡の位置及び方向を検出する部分に特徴のある内視鏡形状検出装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、内視鏡は、医療用分野及び工業用分野で広く用いられるようになった。この内視鏡は、特に挿入部が軟性のものは、屈曲した体腔内に挿入することにより、切開することなく体腔内深部の臓器を診断したり、必要に応じてチャンネル内に処置具を挿通してポリープ等を切除するなどの治療処置を行うことができる。
【０００３】
この場合、例えば肛門側から下部消化管内を検査する場合のように、屈曲した体腔内に挿入部を円滑に挿入するためにはある程度の熟練を必要とする場合がある。
【０００４】
つまり、挿入作業を行っている場合、管路の屈曲に応じて挿入部に設けた湾曲部を湾曲させる等の作業が円滑な挿入を行うのに必要になり、そのためには挿入部の先端位置等が、体腔内のどの位置にあるかとか、現在の挿入部の屈曲状態等を知ることができると便利である。
【０００５】
このため、例えば特開平３−２９５５３０号公報には、挿入部に設けた受信用空中線（コイル）に対し、挿入部の外部に設けた送信用空中線（アンテナコイル）を走査して挿入部の挿入状態を検出するものが提案されている。
【０００６】
また、特開平５−１７７０００号公報のカテーテルガイド装置では、発信手段をカテーテルの先端等に取り付け、その信号を受信して発信手段の位置を求めるものが開示されている。
【０００７】
さらに、米国ＵＳＰ４，１７６，６６２号では、内視鏡の先端のトランスジューサからバースト波を出し、周囲の複数のアンテナ又はトランスジューサで検出して先端部の位置をＣＲＴにプロット等するものが開示されており、さらには米国ＵＳＰ４，８２１，７３１号では、体外の直交コイルを回転し、体内のカテーテルに設けたセンサの出力からカテーテルの先端位置を検出するものを開示している。
【０００８】
また、ＰＣＴ出願ＧＢ９１／０１４３１号公開公報では、内視鏡が挿入される対象物の周囲にＸ−Ｙ方向にダイポールアンテナを格子状に多数並べてＡＣ駆動し、一方、内視鏡側に内蔵したコイルで得られる信号より、内視鏡の位置を導出する従来例を開示している。
【０００９】
また、ＰＣＴ出願ＧＢ９３／０１７３６号公開公報では、磁界発生源であるソースコイルの位置を、ソースコイルの周囲に３軸方向に巻かれたコイルで磁界を検出するセンスコイルを複数配置することで算出するものが提案されている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、例えば上記ＰＣＴ出願ＧＢ９１／０１４３１号公開公報においては、ダイポールアンテナの配置により特定の狭い範囲においてのみ内視鏡に内蔵されたコイルの位置を精度よく推定できるが、その特定の狭い範囲の領域を越えると、上記構成のダイポールアンテナでは内視鏡の位置を必要とする精度で検出することができない、すなわち、格子状に配置されたアンテナ周辺では位置を推定することができなくなり、実際に位置検出が可能な範囲は格子状に配置されたアンテナの中央付近に限定されるといった問題がある。
【００１１】
また、センスコイルをＰＣＴ出願ＧＢ９３／０１７３６号公開公報に示されるような３軸方向に巻かれたコイルより構成する場合、コイルを同一中心を有するように３軸方向に巻くことは難しく、そのため検出信号に誤差が生じ正確にソースコイルの位置を検出することができないといった問題がある。
【００１２】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、簡単な構成により、内視鏡に内蔵された磁界を発生するコイルの位置を精度よく求め、内視鏡の位置及び方向を正確に検出することのできる内視鏡位置検出装置を提供することを目的としている。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明による内視鏡形状検出装置は、内視鏡挿入部内に配置され、体腔内における前記内視鏡挿入部の形状を推定するため、磁界を発生する単心コイルを所定の間隔で複数配置した磁界発生手段と、それぞれ少なくとも１つの単心コイルを有し、体腔外の既知の異なる位置に配置され、前記磁界発生手段の単心コイルが発生する磁界を検出する複数の検出素子と、前記磁界発生手段の単心コイルの位置と方向を決め、決めた位置と方向での前記磁界発生手段の単心コイルの発生する磁界に基づき、前記複数の検出素子の発生する起電力を推定し、推定された推定値と前記複数の検出素子より検出された起電力との差が最小となるように、体腔内における前記内視鏡挿入部内の前記磁界発生手段の単心コイルの位置を推定する推定手段とを備えたことを特徴とする。
また、本発明による内視鏡形状検出装置は、内視鏡挿入部内に配置され、体腔内における前記内視鏡挿入部の形状を推定するため、磁界を発生する単心コイルを所定の間隔で複数配置した磁界発生手段と、それぞれ少なくとも１つの単心コイルを有し、体腔外の既知の異なる位置に配置され、前記磁界発生手段の単心コイルが発生する磁界を検出する複数の検出素子と、前記磁界発生手段の単心コイルが存在する複数の位置と向きとを決定し、決定した複数の位置と向きとから前記複数の検出素子の発生する起電力を推定する起電力推定手段と、前記起電力推定手段により推定された複数の起電力と前記複数の検出素子より検出された起電力との差が最小となるように、前記磁界発生手段が存在する位置を求める位置算出手段と、前記起電力推定手段と前記位置算出手段とを少なくとも１回以上適用して繰り返すことにより前記磁界発生手段の単心コイルの位置と向きを推定する推定手段とを備えたことを特徴とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態について述べる。
【００１５】
（第１の実施の形態）
図１ないし図１６は本発明の第１の実施の形態に係わり、図１は内視鏡システムの構成を示す構成図、図２は図１の内視鏡形状検出装置の構成を示すブロック図、図３は図１の内視鏡形状検出装置のプローブ先端の構成を示す断面図、図４は図３のソースコイルの構成を示す構成図、図５は図１のセンスコイルの構成を示す構成図、図６は図１の内視鏡システムにおけるワールド座標系及びローカル座標系を説明する説明図、図７は図４のソースコイルにおける磁位を説明する磁気双極子を示す説明図、図８は図４のソースコイルにおける磁位を説明する閉電流路を示す説明図、図９は図８の閉電流路による磁位をワールド座標系で説明する説明図、図１０は図４のソースコイルにおける磁位を説明する有限長ソレノイドを示す説明図、図１１は図１０の有限長ソレノイドによる磁位をワールド座標系で説明する説明図、図１２は図１１のワールド座標系の回転を説明する説明図、図１３は図１のセンスコイルに発生する起電力を説明する第１の説明図、図１４は図１のセンスコイルに発生する起電力を説明する第２の説明図、図１５は図１のソースコイルが存在する空間を複数の直方体に分割し各直方体の頂点を候補点とし各候補点にソースコイルがあると仮定したときの擬似逆行列Ｍ⁺を求める方法を説明する説明図、図１６は図１５のソースコイルが存在する空間の分割方法の変形例を示す図である。
【００１６】
図１に示すように、本実施の形態の内視鏡システム１は、体腔内に挿入され術部を観察及び処置する内視鏡装置２と、この内視鏡装置２と共に使用される内視鏡形状検出装置３とから構成される。
【００１７】
そして、内視鏡システム１においては、（内視鏡検査用）ベット４には患者５が載置され、この患者５の体腔内に、内視鏡装置２の内視鏡６の挿入部７が挿入される。この内視鏡６の操作部８から延出されたユニバーサルケーブル９はビデオプロセッサ１１に接続される。
【００１８】
尚、ビデオプロセッサ１１は、図示はしないが、光源部と信号処理部を内蔵し、光源部からの照明光が内視鏡６内に設けられたライトガイドに供給され、このライトガイドで伝送され挿入部７の先端面から出射し体腔内を照明するようになっている。
【００１９】
照明された体腔内の内蔵器等の術部は、挿入部７の先端部の観察窓に取り付けた対物光学系により、対物光学系の焦点面に配置したＣＣＤ等の撮像素子に結像し、このＣＣＤで光電変換された信号は信号線を経てビデオプロセッサ１１内の信号処理部に入力される。そして、信号処理部で信号処理されて標準的な映像信号が生成され、カラーモニタ１２に映像信号を出力し、カラーモニタ１２の表示面に体腔内の内壁等を表示するようになっている。
【００２０】
上記内視鏡６には、挿入部７内に中空のチャンネル１３が形成されており、このチャンネル１３の基端の挿入口１４から鉗子等の処置具を挿通することにより、処置具の先端側を挿入部７の先端面のチャンネル出口から突出させて治療処置等を行うことができるようになっている。そして、このチャンネル１３に（体腔内に挿入された挿入部７の）位置及び形状検出のための内視鏡形状検出装置３に接続されたプローブ１５を挿入し、このプローブ１５の先端側にチャンネル１３内の所定の位置に設定することができる。
【００２１】
図３に示すように、このプローブ１５には磁界発生源となる複数のソースコイル１６ａ、１６ｂ、…（符号１６ｉで代表する）が、リード線１７に接続され可撓性を有する円形断面のチューブ１９内に例えば一定間隔ｄとなる状態で、チューブ１９内壁に接着剤２０等で固定されている。
【００２２】
そして、ソースコイル１６ｉは、例えば図４に示すような１軸のソースコイルで構成される。
【００２３】
先端のソースコイル１６ａの位置は内視鏡６の既知に位置であると共に、一定間隔ｄでそれぞれソースコイル１６ｉを設けてあるので、その結果、各ソースコイル１６ｉの位置は内視鏡６の挿入部７内の既知の位置に設定されていることになり、各ソースコイル１６ｉの位置を検出することにより、内視鏡６の挿入部７の離散的な位置（より厳密には各ソースコイル１６ｉの位置）が検出できることになる。
【００２４】
これらの離散的な位置を検出することにより、それらの間の位置もほぼ推定でき、従って離散的な位置の検出により、体腔内に挿入された内視鏡６の挿入部７の形状を求めることが可能になる。
【００２５】
各ソースコイル１６ｉに接続されたリード線１７は、図１に戻り、プローブ１５の後端に設けた、或いはプローブ１５の後端から延出されたケーブルの後端に設けたコネクタ１８に接続され、このコネクタ１８は（内視鏡）形状検出装置本体２１のコネクタ受けに接続される。そして、後述するように各ソースコイル１６ｉには駆動信号が印加され、位置検出に利用される磁界を発生する。
【００２６】
また、図１に示すようにベット４の既知の位置、例えば３つの隅にはそれぞれ１軸を組み合わせたセンスコイル２２ａ、２２ｂ、２２ｃ（２２ｊで代表する）が取り付けてあり、これらのセンスコイル２２ｊは、ベット４から延出されたケーブル４ａを介して形状検出装置本体２１に接続される。
【００２７】
図５に示すように、例えば１軸のコイルを組み合わせた３つのコイル２３ａ、２３ｂ、２３ｃ（２３ｋで代表する）からなるセンスコイル２２ｊは、各コイル２３ｋでは互いのコイル面が直交するようにそれぞれ巻回され、各コイル２３ｋはそのコイル面に直交する軸方向成分の磁界の強度に比例した信号を検出する。この信号の振幅から等しい磁界強度の面、つまりソースコイル１６ｉで発生された磁界の等磁界面を検出する。この場合、各コイルは円形でよい。
【００２８】
尚、例えば従来の３軸コイルからなるセンスコイルでは、組み立てが困難であり、３軸のコイルを同一中心を有するように構成することが難しく、このような組み立て困難さにより位置検出に誤差が生じていたが、上記のセンスコイル２２ｊは、上述したように、同一構成のコイル２３ｋを組み合わせて構成しているので、組み立てが容易となり、各コイル２３ｋにおける特性は同一となり、組み立て誤差による位置検出の不正確性を排除できる。
【００２９】
図２に示すように、内視鏡形状検出装置３では、内視鏡６のチャンネル１３内に設定されたプローブ１５内のソースコイル１６ｉにソースコイル駆動部２４からの駆動信号が供給され、この駆動信号が印加されたソースコイル１６ｉ周辺に磁界が発生する。
【００３０】
このソースコイル駆動部２４は、磁界発生用発信部２５から供給される交流信号を増幅して、必要な磁界を発生するための駆動信号を出力する。
【００３１】
磁界発生用発振部２５の交流信号は、ベッド４に設けられたセンスコイル２２ｊで検出される微小な磁界を検出するための相互インダクタンス検出部２６に参照信号として送出される。
【００３２】
センスコイル２２ｊで検出される微小な磁界検出信号は、センスコイル出力増幅器２７で増幅された後、相互インダクタンス検出部２６に入力される。
【００３３】
相互インダクタンス検出部２６では、参照信号を基準として、増幅、直交検波（同期検波）を行い、コイル間の相互インダクタンスに関連した信号を得る。
【００３４】
複数のソースコイル１６ｉが存在するので、各ソースコイル１６ｉに接続されたリード線へ駆動信号を順次供給するように切り換える切り換え信号となるソースコイル駆動電流分配器２８がソースコイル駆動部２４とソースコイル１６ｉの間に存在する。
【００３５】
上記相互インダクタンス検出部２６で得られた信号は、形状算出部３０を構成するソースコイル位置検出部３１に入力され、入力されたアナログ信号をデジタル信号に変換して位置検出の計算を行い、各ソースコイル１６ｉの位置情報を得る。
【００３６】
この位置情報は、形状画像生成部３２に送られ、得られた離散的な各位置情報から間を補間する補間処理等のグラフィックス処理して内視鏡６（の挿入部７）の形状画像を生成し、モニタ信号生成部３３に送る。
【００３７】
モニタ信号生成部３３は、形状画像に対応する例えばＲＧＢ或いはＮＴＳＣ方式の映像信号を生成し、モニタ２３に出力し、モニタ２３の表示面に内視鏡６に形状画像を表示する。
【００３８】
尚、ソースコイル位置検出部３１は、１つの位置検出の計算を終了した後に、ソースコイル駆動電流分配器２８に切り換えの信号を送り、次のソースコイル１６ｉに駆動電流を供給してその位置検出の計算を行う（各位置検出の計算を終了する前に、ソースコイル駆動電流分配器２８に切り換えの信号を送り、センスコイル２２ｊで検出した信号をメモリに順次記憶させるようにしても良い）。
【００３９】
また、システム制御部３４はＣＰＵ等で構成され、ソースコイル位置検出部３１、形状画像生成部３２、モニタ信号生成部３３の動作等を制御する。また、このシステム制御部３４には操作パネル３５が接続され、この操作パネル３５のキーボード部とかスイッチ等（図示せず）を操作することにより、内視鏡６の形状開始とか、モニタ２３に表示される内視鏡形状の視野方向を変更して表示させることなどができる。
【００４０】
なお、図２の点線で示す形状算出部３０はソフトウェアを含み、また、図２の内視鏡形状検出装置３は内視鏡形状検出部を含み、この内視鏡位置検出部は、上記のソースコイル１６ｉ、センスコイル２２ｊ、ソースコイル駆動部２４、磁界発生用発振部２５、相互インダクタンス検出部２６、センスコイル出力増幅器２７、ソースコイル駆動電流分配器２８、ソースコイル位置検出部３１で構成される。
【００４１】
ソースコイル位置検出部３１でのソースコイルの位置の検出方法は、ソースコイルの位置と方向（円形のコイルの面に垂直な方向をコイルの向きとする）を決定することで、センスコイルに発生する起電力を推定することができるので、その推定値と複数のセンスコイルから得られる起電力の測定値との差が最小となるように推定値側の位置と向きを求めればよい。
【００４２】
そこで、図６に示すように、空間上の１軸のソースコイルが発生する磁界によって、適当な位置ＰWの１軸のセンスコイル（座標軸ＸW、ＹW、ＺWと同一な方向の１軸のセンスコイルの１つ：図５参照）に生じる起電力の推定値を算出する式を求める。尚、図６（ａ）はワールド座標系ＸW、ＹW、ＺWを、図６（ｂ）はローカル座標系ＸL、ＹL、ＺLを示す。
【００４３】
図７に示すように、点Ａに＋ｍ、点Ｂに−ｍの磁極をもつ磁気双極子（大きさが等しく符号が異なる２個の磁極が微小距離に存在する）が原点Ｏにおかれたとき、任意の点Ｐの磁位Ｕmは、
【数１】

となる（μ：透磁率）。
【００４４】
ＡＢの距離をhとおき、h＜＜rより、ｒ1とｒ2は、次のように近似される。
【００４５】
【数２】

したがって、点Ｐの磁位Ｕmは、
【数３】

となる。
【００４６】
また、（h²ｃｏｓ²θ）／４＜＜ｒ²より、点Ｐの磁位Ｕmは、
【数４】

に近似される。
【００４７】
一方、図８（ａ）に示すような電流Ｉによる閉電流路４１ａがあるとき、その磁界は図８（ｂ）に示すような微小な磁石を並べた板状の磁石４１ｂの磁界と等しい。また、この板状の磁石４１ｂは、図８（ｃ）に示すように微小な面積ΔＳ、厚さhの磁気双極子の集合体と考えられる。
【００４８】
したがって、微小面積ΔＳによる点Ｐの磁位ΔＵmは
【数５】

となる（ただし、τは単位面積あたりの磁極の強さである）。
【００４９】
ΔＳｃｏｓθ／ｒ²は、点Ｐから見た立体角Δωであることから、全面積の磁位Ｕmは
【数６】

となる。
【００５０】
τh／μ＝Ｉより、閉電流路４１ａによる磁位は次のようになる。
【００５１】
【数７】

ここで、閉電流路４１ａによる図９（ａ）に示す点Ｐにおける磁位Ｕmを、図９（ｂ）のＸ、Ｙ、Ｚの直交座標系で示すと、このとき、磁位Ｕmのｃｏｓθとｒは、
【数８】

となり、各々を次（７）に代入して磁位Ｕmを求める。
【００５２】
【数９】

（ただし、Ｓ＝πａ²：半径ａの円形コイル）
すなわち、図９（ｃ）に示すように半径が極めて小さい円形コイルは、磁気双極子と同様に、任意の位置の磁位は式（９）のように表される。
【００５３】
また、図１０に示すように、半径ａの有限長ソレノイドの軸をＺ軸に一致させ、中心を原点におく。中心からｓ［ｍ］にあるｄｓ［ｍ］のＮｄｓ／h回のコイルによる磁位ｄＵmは、
【数１０】

となる。これを−h／２からh／２まで積分すると
【数１１】

となる。
【００５４】
したがって、点ＰにおけるＸ、Ｙ、Ｚ軸方向の磁界（ＨX、ＨY、ＨZ）は、次のように求められる。
【００５５】
【数１２】

図１１に示すように、ワールド座標系におけるソースコイルの位置をＧW、各センスコイルの位置をＤWi、ローカル座標系における各センスコイルの位置をＤLiをそれぞれ、
ＧW＝（ｘGW、ｙGW、ｚGW）^T
Ｄｗｉ＝（ｘDWi、ｙDWi、ｚDWi）^T
ＤＬｉ＝（ｘDLi、ｙDLi、ｚDLi)^T
（^T：転置）
とおき、ワールド座標系に対するローカル座標系の回転行列をＲとすると、
【数１３】
ＤLi＝Ｒ^-1ＤWi−ＧW （１３）
【数１４】

と表される。
【００５６】
図１２に示すように、ワールド座標系のＸW軸の回転をα、ＹW軸の回転をβとすると、回転行列Ｒは、
【数１５】

となる。
【００５７】
また、式（１２）より、ローカル座標系におけるセンスコイルの中心に発生する磁界（ＨXLi、ＨYLi、ＨZLi）は、次のようになる。
【００５８】
【数１６】

センスコイルの位置におけるワールド座標系の各軸の方向を基準としたときの磁界（ＨXWi、ＨYWi、ＨZWi）は
【数１７】

となる。
【００５９】
図１３に示すように、センスコイルを半径ｂ、巻数Ｎ´の厚みのない円形コイルとすると、センスコイルの中心位置における磁界によりセンスコイル２２ｉに発生する起電力の推定値ＶXWi´、ＶYWi´、ＶZWi´は、
【数１８】

となる（ただし、ＢXWi、ＢYWi、ＢZWiはセンスコイルの位置におけるワールド座標系の各軸の方向を基準としたときの磁束密度）。
【００６０】
また、Ｓ＝πｂ²、（ＢXWi、ＢYWi、ＢZWi）＝（μＮ´ＨXWi、μＮ´ＨYWi、μＮ´ＨZWi）から
【数１９】

となり、空間上の１軸のソースコイルの位置と向き及びセンスコイルの位置を決定することにより、ワールド座標系の各軸の方向と同一の方向を向いたセンスコイルに発生する起電力を推定することができる。
【００６１】
例えば図１４（ｃ）に示すように、１軸のセンスコイルをベッド４の４隅に設置してソースコイルの位置を推定する場合、図１４（ａ）に示すように、ベット４上のソースコイル１６ｉが存在する領域の位置（ｘ，ｙ，ｚ）にコイルの向きを
【数２０】
ｍ＝（ａ，ｂ，ｃ）^T （２０）
とするソースコイル１６ｉをおき、最大電流値Ｉｍａｘで磁界を発生させることと、図１４（ｂ）に示すように、位置（ｘ，ｙ，ｚ）にワールド座標系の各軸の方向と同一の方向を向いたソースコイルを３つ配置し、各ソースコイル１６ｉｘ、１６ｉｙ、１６ｉｚを最大電流値（Ｉmax_x、Ｉmax_y、Ｉmax_z）
【数２１】
Ｉmax_x＝ａＩmax
Ｉmax_y＝ｂＩmax
Ｉmax_z＝ｃＩmax （２１）
で磁界を発生させることは等価と考えられる。
【００６２】
ワールド座標系の各軸の方向と同一の方向を向いた３つのソースコイル１６ｉｘ、１６ｉｙ、１６ｉｚに与える電流と１軸のセンスコイル２２ａ、２２ｂ、２２ｃ、２２ｄに発生する起電力は比例関係にあることから、センスコイル２２に発生する起電力をＵ、ソースコイルとセンスコイルの位置関係により表される行列をＭ（ｘ，ｙ，ｚ）を用いると
【数２２】
Ｕ＝Ｍ（ｘ，ｙ，ｚ）Ｉmax ｍ（２２）
と表すことができ、式（２２）は
【数２３】

となる。
【００６３】
なお、ベクトルｍは、一連の繰り返しの操作により得られるソースコイルの向きを表す。
【００６４】
センスコイル２２に起電力Ｕが得られたとき、ソースコイル１６ｉが位置（ｘ，ｙ，ｚ）に存在するならば、行列Ｍ（ｘ，ｙ，ｚ）の擬似逆行列をＭ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）とおくと
【数２４】
Ｉmax ｍ＝Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）Ｕ（２４）
となる。
【００６５】
空間上の１軸のソースコイルの位置の向きおよびセンスコイルの位置と向きを設定することにより、センスコイルに発生する起電力が推定できることから、ソースコイルが存在する全ての位置に対して記事逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）を式（２２）から求めることができる。
【００６６】
空間上の適当な位置におかれたソースコイル１６ｉに最大電流Ｉmaxを流したときのセンスコイル２２に発生する起電力を測定し、その測定値を式（２４）のＵに代入して先に算出された各位置の擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）に対するＩmaxｍを求める。
【００６７】
このとき、各Ｉmax ｍのｍが
‖ｍ‖＝１
を満たす擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）が求めるソースコイル１６ｉの位置となる。
【００６８】
実際には、空間上のソースコイル１６ｉが存在する全ての位置に対して擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることは難しい。
【００６９】
そこで、図１５に示すように、ベッド４上でソースコイル１６ｉが存在する空間Ｆ1（ＷX1、ＷY1、ＷZ1）を複数の直方体に分割し、各直方体の頂点Ｐ1ijk＝（ｘ，ｙ，ｚ）^T（ｉ＝１，２，…，ｈ１、ｊ＝１，２，…ｍ１、ｋ＝１，２，…ｎ１）を候補点とし、各候補点にソースコイルがあると仮定したときの擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。
【００７０】
空間上の適当な位置にソースコイル１６ｉをおき、ベッド４におかれた複数の１軸のセンスコイル２２に発生する起電力を測定し、その測定値を式（２４）に代入し、各擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）ごとのＩmax ｍを求める。Ｉmax ｍのｍが
【数２５】
Ｅ＝｜１−‖ｍ‖｜→ｍｉｎ（２５）
を満たす擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）、すなわちソースコイルが存在する位置Ｐ1ijkと最も近い位置を求める。
【００７１】
次に、その候補点の位置Ｐ1ijkを中心とした領域
ＷX1／２≦ＷX2＜ＷX1
ＷY1／２≦ＷY2＜ＷY1
ＷZ1／２≦ＷZ2＜ＷZ1
を設定し、その領域（ＷX2、ＷY2、ＷZ2）を複数の直方体に分割し、各直方体の頂点Ｐ2ijk＝（ｘ，ｙ，ｚ）^T（ｉ＝１，２，…，ｈ２、ｊ＝１，２，…，ｍ２、ｋ＝１，２，…，ｎ２）を新たな候補点として、各候補点にソースコイルがあると仮定したときの擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。
【００７２】
先に測定されたセンスコイル２２の起電力を式（２４）に代入し、各擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）ごとのＩmax ｍを求め、Ｉmax ｍのｍが式（２５）を満たす擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）、すなわちソースコイルが存在する位置と最も近い位置Ｐ2ijkを求める。
【００７３】
さらに、その候補点の位置Ｐ2ijkを中心とした領域
ＷX2／２≦ＷX3＜ＷX2
ＷY2／２≦ＷY3＜ＷY2
ＷZ2／２≦ＷZ3＜ＷZ2
を設定し、同様の処理を行う。
【００７４】
このように対象となる領域とソースコイルが存在する最も近い位置を求める一連の操作を複数回（ｎ−１回）行い、対象となる領域
ＷXn-1／２≦ＷXn＜ＷXn-1
ＷYn-1／２≦ＷYn＜ＷYn-1
ＷZn-1／２≦ＷZn＜ＷZn-1
とソースコイルの位置の推定精度が一致するまで行う。
【００７５】
このように本実施の形態では、ソースコイルの位置を必要とする精度で推定することができる。
【００７６】
なお、ソースコイルの存在する位置を直方体を複数に分割し、分割された直方体の頂点を候補点として設定したが、ソースコイルの存在する空間の分割を図１６のような四角錘や三角錘等で分割しても良い。また、１軸のセンスコイルをベッド４の４隅に設置してソースコイルの位置を推定したが、１軸コイルのセンスコイルを複数異なる位置に置いて、ソースコイルの位置を推定することもできる。
【００７７】
（第２の実施の形態）
図１７は本発明の第２の実施の形態に係るセンスコイルの構成を示す構成図である。
【００７８】
第２の実施の形態は、第１の実施の形態とほとんど同じであるので、異なる点のみ説明し、同一の構成には同じ符号をつけ説明は省略する。第２の実施の形態ではソースコイルの位置の推定精度を安定させる。
【００７９】
図１７に示すように、第２の実施の形態ではベッド４の４隅に１軸のコイル２２ｕｖ（ｕ＝ａ，ｂ，ｃ，ｄ；ｖ＝ｘ，ｙ，ｚ）を３つ組み合わせたセンスコイル２２ｕ（ｕ＝ａ，ｂ，ｃ，ｄ）を設置する（各センスコイルの向きはベット４の基準としたワールド座標系の各軸の向きと同一とする）。
【００８０】
第１の実施の形態と同様に、ベッド４上のソースコイル１６ｉが存在する領域の位置（ｘ，ｙ，ｚ）にコイルの向きを
ｍ＝（ａ，ｂ，ｃ）^T
とするソースコイル１６ｉをおき、最大電流値Ｉｍａｘで磁界を発生させる。
【００８１】
このとき、ｉ番目のセンスコイル２２（ｉ＝ａ，ｂ，ｃ，ｄ）に発生する起電力をＵｉ、ソースコイルとセンスコイルの位置関係により表される行列をＭｉ（ｘ，ｙ，ｚ）を用いると
【数２６】
Ｕｉ＝Ｍｉ（ｘ，ｙ，ｚ）Ｉmax ｍ（２６）
と表すことができ、式（２２）は
【数２７】

となる。
【００８２】
ｉ番目のセンスコイル２２に起電力Ｕｉが得られたとき、ソースコイル１６ｉが位置（ｘ，ｙ，ｚ）に存在するならば、行列Ｍｉ（ｘ，ｙ，ｚ）の逆行列をＭｉ^-1（ｘ，ｙ，ｚ）とおくと
【数２８】
Ｉmax ｍｉ＝Ｍｉ^-1（ｘ，ｙ，ｚ）Ｕｉ（２８）
となる。ただし、行列Ｍｉが３×３の正則行列となるため逆行列となる。
【００８３】
空間上の適当な位置におかれたソースコイル１６ｉに最大電流Ｉmaxを流したときの各センスコイル２２に発生する起電力を測定し、その測定値を式（２８）のＵｉに代入して先に算出された各位置の逆行列Ｍｉ^-1（ｘ，ｙ，ｚ）に対して各センスコイル２２ごとにＩmax ｍｉを求める。
【００８４】
このとき、各Ｉmax ｍｉのｍｉが
【数２９】

を満たす逆行列Ｍｉ^-1（ｘ，ｙ，ｚ）が求めるソースコイル１６ｉの位置となる。
【００８５】
このように本実施の形態では、１軸のコイルを複数組み合わせて１つのセンスコイルとし、各センスコイル毎に逆行列を算出して位置を推定するため、安定的にソースコイルの位置を推定できる。また、行列の要素が小さくなることから逆行列（疑似逆行列）を高速に求めることができる。
【００８６】
なお、３つの１軸のコイルを組み合わせて１つのセンスコイルとしたが、複数の１軸のコイルを組み合わせて１つのセンスコイルとしても良い。
【００８７】
（第３の実施の形態）
図１８は本発明の第３の実施の形態に係るソースコイルが存在する空間を複数の直方体に分割し各直方体の頂点を候補点とし各候補点にソースコイルがあると仮定したときの擬似逆行列Ｍ⁺を求める方法を説明する説明図である。
【００８８】
第３の実施の形態は、第１の実施の形態とほとんど同じであるので、異なる点のみ説明し、同一の構成には同じ符号をつけ説明は省略する。第３の実施の形態では候補点毎の起電力の計算量を削減し、処理を高速化する。
【００８９】
第１の実施の形態においては、ソースコイルが存在する全ての位置に対してセンスコイルに発生する起電力と擬似逆行列Ｍ⁺（ｘ，ｙ，ｚ）を推定することは困難なため、図１５に示したようにソースコイルが存在する空間Ｆ１（ＷX1、ＷY1、ＷZ1）を複数の直方体に分割し、各直方体の頂点Ｐ1ijk＝（ｘ，ｙ，ｚ）^T（ｉ＝１，２，…，ｈ１、ｊ＝１，２，…，ｍ１、ｋ＝１，２，…，ｎ１）を候補点とし、各候補点にソースコイルがあると仮定したときにセンスコイルに発生する起電力Ｕ1ijkと擬似逆行列Ｍ⁺1ijkを推定する。
【００９０】
センスコイルで実際に測定された起電力Ｕと各候補点の擬似逆行列Ｍ⁺1ijkからベクトルｍ1ijkを算出し、ベクトルｍ1ijkの大きさが最も１に近い擬似逆行列Ｍ⁺11mn（ｉ＝１，ｊ＝ｍ，ｋ＝ｎ）を抽出する。次に抽出された擬似逆行列Ｍ⁺11mnに対応する候補点Ｐ11mnを中心とした領域Ｆ２を推定する。このように候補点を設定する領域Ｆを縮少してソースコイルの存在する領域を求めた。
【００９１】
ここで、各候補点を設定する度にセンスコイルに発生する起電力Ｕsijkを算出するため、多くの計算量を必要し、ソースコイルの存在する領域を精度良く求めるための処理を高速化することは難しい。
【００９２】
そこで、第３の実施の形態では、候補点を設定する領域Ｆが適当な大きさになったところで、センスコイルに発生する起電力Ｕsijkを先に計算されている候補点の起電力から補間して求める。
【００９３】
第３の実施の形態は、まず、第１の実施の形態と同様に、候補点を設定する領域が適当な範囲になったことを繰り返し回数または領域をしきい値によって検出する。例えば、検出された繰り返しの回数をｎ回目とする。
【００９４】
ｎ回目の候補点の領域Ｆｎをｎ−１回目で抽出された候補点Ｐn-1ijkを中心とした領域
ＷXn-1／２≦ＷXn＜ＷXn-1
ＷYn-1／２≦ＷYn＜ＷYn-1
ＷZn-1／２≦ＷZn＜ＷZn-1
とする。
【００９５】
領域Ｆn（ＷXn、ＷYn、ＷZn）を複数の直方体に分割し、各直方体の頂点Ｐnijk＝（ｘ，ｙ，ｚ）^T（ｉ＝１，２，…，ｈｎ、ｊ＝１，２，…，ｍｎ、ｋ＝１，２，…，ｎｎ）を新たな候補点とし、各候補点にソースコイルがあると仮定したときのセンスコイルに発生する起電力Ｕnijkを次のように求める。
【００９６】
図１８に示すように、ｎ回目の候補点が設定される領域Ｆｎの近傍に存在するｎ−１回目の適当な候補点を８点Ｐ（ｎ−１）ｉ（ｉ＝１，２，…８）を選択する。各点Ｐ(n-1)iにソースコイルが存在したときの各センスコイルに発生する起電力を、Ｕ(n-1)i_1、Ｕ(n-1)i_2、Ｕ(n-1)i_3、Ｕ(n-1)i_4とする。ただし、図１４に示したようにベット４の四隅に１軸のセンスコイルが置かれている。
【００９７】
また、ｎ回目に設定された候補点Ｐnijkにソースコイルが存在したとき各センスコイルに発生する起電力をＵnijk_1、Ｕnijk_2、Ｕnijk_3、Ｕnijk_4とする。
【００９８】
候補点Ｐnijkにソースコイルが存在したときの各センスコイルに発生する起電力を、８点Ｐ(n-1)i（ｉ＝１，２，…，８）で得られた各センスコイルの起電力に距離の重みを用いて次のように算出する。
【００９９】
【数３０】

ただし、ｄsijkは点Ｐ（ｎ−１）ｉと点Ｐｎijkとの距離、
【数３１】
Ｄijk＝ｄ1ijk＋ｄ2ijk＋…＋ｄ8ijk （３１）
である。
【０１００】
算出された起電力Ｕsijkから擬似逆行列Ｍ⁺nijkを計算し、Ｉmax ｍを求める。Ｉmax ｍnijkが式（２５）を満たす擬似逆行列Ｍ⁺nlmn（ｉ＝ｌ、ｊ＝ｍ、ｋ＝ｎ）、すなわちソースコイルが存在する位置に最も近い候補点Ｐnlmnを求める。
【０１０１】
候補点の設点、補間による起電力、擬似逆行列の算出、ソースコイルに最も近い候補点の推定の一連の操作を複数繰り返し、ソースコイルが存在する領域を縮少し、ソースコイルの存在する領域が目標とする精度に達するまで繰り返す。
【０１０２】
このように、本実施の形態では、ソースコイルの存在する領域が適当な範囲になると各センスコイルに発生する起電力を先に求めた起電力から補間して求めるため、計算量を削減することができ、ソースコイルの存在する領域を推定する処理の高速化が容易になる。
【０１０３】
なお、補間による起電力の算出を先に求めた周辺の８点の候補点から求めたが、新たに設定される候補点毎に先に求めた近接した候補点を複数用いて求めてもよい。また、距離を重みとする線形補間により起電力を求めたが、２次補間やスプライン補間等により求めてもよい。
【０１０４】
さらに、測定値から擬似逆行列を求めるようにしてもよい。すなわち、第１の実施の形態では、候補点にソースコイルが存在すると仮定したとき、センスコイルに発生する起電力を計算式から算出し、算出された起電力と候補点におけるソースコイルの向きと位置から全ての候補点の擬似逆行列を求めた。ソースコイルを適当な位置におき、センスコイルに発生する起電力を測定し、その起電力と先に求めた擬似逆行列からソースコイルの向きに対応するベクトルを算出する。得られたベクトルの大きさが最も１に近くなる擬似逆行列、すなわち候補点を求め、その位置を中心とする領域がソースコイルが存在する領域とした。
【０１０５】
ここで、計算式からセンスコイルに発生する起電力を求めて擬似逆行列を推定するため、センスコイルの半径や導線を巻いたときのコイルの厚み等の誤差により起電力に誤差が発生し、ソースコイルの存在する領域に誤差が生じる場合がある。
【０１０６】
そこで、予めソースコイルが存在する空間における候補点を複数設定し、各候補点の位置にソースコイルをおきセンスコイルに発生する起電力を測定する。測定された起電力、ソースコイルの向きや位置から各候補点における擬似逆行列を算出し、その擬似逆行列を用いてソースコイルの存在する領域を第１の実施の形態にしたがって求める。
【０１０７】
実際にはソースコイルが存在する全ての位置に対して、センスコイルに発生する起電力を測定することは困難なので、第３の実施の形態の方法を用いてソースコイルが存在する領域を求める。
【０１０８】
ソースコイルが存在する空間をセンスコイルに発生する起電力を補間により推定できる領域の大きさで分割し、候補点の位置を設定する。
【０１０９】
各候補点の位置にソースコイルをおき電流を流し、センスコイルに発生する起電力を測定する。
【０１１０】
測定された候補点と各候補点毎に測定された起電力と第１の実施の形態の方法を用いて、ソースコイルの存在する領域を縮少する。
【０１１１】
センスコイルに発生する起電力を補間により推定することができる領域に達したところで第３の実施の形態の方法で起電力を補間により求めて、ソースコイルが存在する領域を求める。
【０１１２】
このようにすることで、センスコイルに発生する起電力を実際に測定するため、擬似逆行列を正確に求めることができ、ソースコイルが存在する領域も正確に推定できる。
【０１１３】
（第４の実施の形態）
図１９ないし図２１は本発明の第４の実施の形態に係わり、図１９はソースコイルが存在する空間を複数の直方体に分割し各直方体の頂点を候補点とし各候補点にソースコイルがあると仮定したときの逆行列Ｍ^-1を求める方法を説明する説明図、図２０は正しい逆行列Ｍ^-1（ソースコイルの正しい位置における逆行列）とセンスコイルに発生する起電力によって形成される曲面を説明する説明図、図２１はソースコイルの存在する領域が適当な大きさに到達したところでの図２０の曲面でのソースコイルの位置を推定する方法を説明する説明図である。
【０１１４】
第４の実施の形態は、第２の実施の形態とほとんど同じであるので、異なる点のみ説明し、同一の構成には同じ符号をつけ説明は省略する。第４の実施の形態ではソースコイルの存在する領域を安定に求める。
【０１１５】
第２の実施の形態においては、１軸のコイルを組み合わせて１つのセンスコイルとし、ベット４に複数のセンスコイル２２ｉをおき、第１の実施の形態の方法を応用することで、ソースコイルが存在する領域を推定した。
【０１１６】
ここで、ソースコイルの存在する領域が小さくなると、ベクトルの大きさからソースコイルの位置に近い候補点を選択し、その候補点を中心に新たな候補点の領域を設定したため、ソースコイルがその領域内の存在しない場合があり、正確にソースコイルが存在する領域を求められない場合がある。
【０１１７】
そこで、第４の実施の形態では、第２の実施の形態の方法でソースコイルが存在する領域が適当な大きさになったところで、ソースコイルの存在する領域を以下のように求める。
【０１１８】
ソースコイルの存在する領域が適当な大きさに達したことをソースコイルの存在する領域を推定する一連の操作の繰り返しの回数または先に設定された候補点の領域の大きさから検出する。
【０１１９】
例えば、検出された結果を一連の繰り返しの回数からｎ回目とする。ｎ回目に設定する候補点の領域ｎ−１回目で得られた候補点Ｐn-1lmnを中心とした
ＷXn-1／２≦ＷXn＜ＷXn-1
ＷYn-1／２≦ＷYn＜ＷYn-1
ＷZn-1／２≦ＷZn＜ＷZn-1
とする。
【０１２０】
図１９に示すように、その領域Ｆｎ（ＷXn、ＷYn、ＷZn）を８つに分割し、各直方体の頂点を新たな候補点Ｐnijkとし、各候補点Ｐnijkにソースコイルがあると仮定したときのセンスコイル２２ｉ（ｉ＝ａ，ｂ，ｃ，ｄ）に発生する起電力Ｕ1ijk＝(Ｕ1ijk_x，Ｕ1ijk_y，Ｕ1ijk_z)
Ｕ2ijk＝(Ｕ2ijk_x，Ｕ2ijk_y，Ｕ2ijk_z)
Ｕ3ijk＝(Ｕ3ijk_x，Ｕ3ijk_y，Ｕ3ijk_z)
Ｕ4ijk＝(Ｕ4ijk_x，Ｕ4ijk_y，Ｕ4ijk_z)
を求め、各候補点Ｐnijkの逆行列Ｍ^-1nsijk（ｓ＝１，２，３，４）を算出する。
【０１２１】
ただし、図１７に示したように、各センスコイルは３つ１軸コイルから構成され、４つのセンスコイルがベット４に設置されている。また、各センスコイルの１軸コイルの向きはワールド座標系のＸW軸、ＹW軸、ＺW軸と同一の方向を向いている。
【０１２２】
図１９の領域Ｆｎから直方体の１つを取り出し、各頂点Ｐｉ（ｉ＝１，２，…８）を候補点とし、各候補点の逆行列をＭ^-1si（ｓ＝１，２，３，４，ｉ＝１，２，…８）とする。各センスコイルで測定された起電力を
Ｕ1＝(Ｕ1_x，Ｕ1_y，Ｕ1_z)
Ｕ2＝(Ｕ2_x，Ｕ2_y，Ｕ2_z)
Ｕ3＝(Ｕ3_x，Ｕ3_y，Ｕ3_z)
Ｕ4＝(Ｕ4_x，Ｕ4_y，Ｕ4_z)
とすると、ソースコイルの正しい位置に対する逆行列Ｍ^-1sが求まれば
【数３２】
ｆs＝｜Ｍ^-1sＵs｜−Ｉｍａｘ＝０（ｓ＝１，２，３，４）（３２）
となり、図２０に示すように、式（３２）は各センスコイル毎の曲面の式となり、各曲面はソースコイルの位置で交わる。
【０１２３】
また、各センスコイル毎の各候補点におけるｆsiを
【数３３】
ｆsi＝｜Ｍ^-1sＵs｜−Ｉｍａｘ（３３）
とすると、式（３２）で表される各センスコイルの曲面が直方体を通過すれば、各センスコイルにおける候補点のｆsiは正負の値を発生する（各センスコイルの曲面が直方体を通過しなければ正または負のどちらかになる）。
【０１２４】
したがって、各直方体ごとに各センスコイルによる曲面が通過することを式（３３）で確認し、各センスコイルの曲面が全て通過する直方体を検出する。検出された直方体を新たな候補点の領域とし、同様な操作によりソースコイルの存在する領域を縮少してソースコイルの存在する領域を求める。
【０１２５】
このように、ソースコイルの存在する領域を常に検出するため、正確なソースコイルの存在する領域を検出できる。
【０１２６】
ここで、本実施の形態におけるソースコイルの存在する領域が適当な大きさに到達したところでの、ソースコイルの位置を推定する方法について説明する。
【０１２７】
ソースコイルの存在する領域が小さくなれば、直方体を通過する曲面は平面として近似することができる。そこで、各センスコイルによって得られる平面を求め、各平面から最も近い点を最小二乗法によって決定し、その位置をソースコイルが存在する位置として推定する。
【０１２８】
各センスコイルによって形成される平面が直方体を通過していることを式（３３）のｆsiの正負で確認し、各センスコイルの平面と直方体の辺との交点を候補点毎に求めたｆsiより推定する。
【０１２９】
例えば、図２１に示すようにセンスコイル２２ａの平面と直方体の辺に交わる点をＱｇ（ｇ＝１，２，…）とすると、点Ｑ１は候補点Ｐ1とＰ2におけるｆ11とｆ12より
【数３４】

として求められる、また、同様に残りの交点Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４を求める。
【０１３０】
平面が直方体の辺を３箇所で通過した場合は、３つの交点から平面の式
ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０
を求めることができる。
【０１３１】
また、４箇所以上を通過した場合は
【数３５】

を満たすａ，ｂ，ｃ，ｄを推定することにより、平面の式を求めることができる（Ｎは平面が直方体の辺を通過する数）。
【０１３２】
次に推定された各平面の交点を導く。推定された平面の式を
【数３６】
ａiｘ＋ｂiｙ＋ｃiｚ＋ｄi＝０（ｉ＝１，２，３，４）（３６）
とすると、交点Ｐ（ｘｏ、ｙｏ、ｚｏ）と平面までの距離は、
【数３７】

となる。
【０１３３】
ここで、各平面が１点で交わると交点Ｐと各平面までの距離の合計は
【数３８】

となる（Ｍはセンスコイルの数）。
【０１３４】
実際には計算による誤差等から各平面が１点で交わることはないので、
【数３９】

とする点の位置を推定する。
【０１３５】
推定された点をソースコイルの位置とし、その位置と各センスコイルで測定された起電力からベクトルｍを推定し、ソースコイルの向きを算出する。
【０１３６】
したがって、ソースコイルの存在する領域からソースコイルの位置を推定することができる。
【０１３７】
［付記］
（付記項１）内視鏡挿入部内に配置され、体腔内における前記内視鏡挿入部の形状を推定するための少なくとも１つの単心コイルによって磁界を発生する複数の磁界発生素子と、
体腔外の既知の位置に配置され、少なくとも１つの単心コイルによって発生する磁界を検出する複数の検出素子と、
前記検出素子より検出された検出信号から体腔内における前記内視鏡挿入部内の前記磁界発生素子の位置を推定する推定手段と
を備え、
前記検出素子は、前記磁界発生素子の磁界を起電力として検出する異なる位置に置かれた少なくとも１つの単心コイルからなる
ことを特徴とする内視鏡形状検出装置。
【０１３８】
（付記項２）前記推定手段は、
前記磁界発生素子が存在する空間を適当な密度で候補点を設定する候補点設定手段と、
前記候補点の位置に適当な向きの前記磁界発生素子を仮定したとき、前記検出素子に発生する起電力を推定する起電力推定手段と、
前記推定された検出素子の起電力が前記磁界発生素子の向きのベクトルと適当な行列で表され、その行列を推定する行列推定手段と、
前記推定された行列の逆行列または擬似逆行列を推定する手段と、
前記検出素子に発生する起電力を測定し、その値と逆行列または擬似逆行列の積を算出し、得られたベクトルの大きさが１に最も近い候補点を選択する候補点選択手段と
からなることを特徴とする付記項１に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１３９】
（付記項３）前記推定手段の候補点選択手段で選択された候補点を中心に前記空間より小さな領域で候補点を設定し、その領域に対して前記推定手段の操作を繰り返す手段と、
前記空間が前記磁界発生素子の位置の検出精度と同等となることを検出する手段と
からなることを特徴とする付記項２に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４０】
（付記項４）前記候補点選定手段は、
前記磁界発生素子が存在する空間を直方体で分割し、各直方体の頂点を候補点とする手段と
からなることを特徴とする付記項２に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４１】
（付記項５）前記候補点選定手段は、
前記磁界発生素子が存在する空間を四角錘または三角錘で分割し、錘体の各辺上に候補点を設定する手段と
からなることを特徴とする付記項２に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４２】
（付記項６）前記推定手段は
前記体腔外に配置される検出素子を複数の単心コイル組を１つの組にし、その組を体腔外の複数の位置に配置し、
前記磁界発生素子が存在する空間を適当な密度で候補点を設定する候補点設定手段と、
前記候補点の位置に適当な向きの前記磁界発生素子を仮定したとき、前記検出素子に発生す起電力を各組ごとに推定する起電力推定手段と、
前記各組ごとに推定された検出素子の起電力が前記磁界発生素子の向きのベクトルと適当な行列で表され、その行列を各組ごとに推定する行列推定手段と、
前記推定された各組ごとの行列の逆行列または擬似逆行列を推定する手段と、
前記各組ごとに検出素子に発生する起電力を測定し、その値と逆行列または擬似逆行列の積を算出し、各組ごとに得られたベクトルの大きさと１との差分をとり、その差分値の合計が最も小さくなる候補点を推定する手段と、
からなることを特徴とする付記項１に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４３】
（付記項７）前記推定手段の候補点設定手段により設定された候補点と異なる新たな候補点の起電力をその位置の近傍の前記候補点の起電力から補間し、前記行列推定手段により行列を推定し逆行列または疑似逆行列を推定する手段と
からなることを特徴とする付記項２に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４４】
（付記項８）前記推定手段は
前記磁界発生素子が存在する空間を適当な密度で候補点を設定する候補点設定手段と、
前記候補点の位置に適当な向きの前記磁界発生素子をおき、前記検出素子に発生す起電力を測定しその値を記憶する手段と、
前記記憶された検出素子の起電力が前記磁界発生素子の向きのベクトルと適当な行列で表され、その行列を推定する行列推定手段と、
前記推定された行列の逆行列または擬似逆行列を推定する手段と、
前記磁界発生素子が適当な位置に置かれたとき前記検出素子に発生する起電力を測定し、その値と逆行列または擬似逆行列の積を算出し、得られたベクトルの大きさが１に最も近い候補点を推定する手段と、
からなることを特徴とする付記項１に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４５】
（付記項９）前記複数の候補点で囲まれた領域において、前記測定された起電力の値と各候補点の逆行列または擬似逆行列との積を算出する手段と、
各候補点毎に前記算出された積の絶対値と前記ベクトルの係数との差分値を算出する手段と、
前記検出素子の組毎に得られる前記差分値の値が正負をもつ複数の候補点で囲まれた領域を探索する領域探索手段と
からなることを特徴とする付記項２に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４６】
（付記項１０）前記領域探索手段により得られた複数の候補点で囲まれた領域を通過する前記検出素子の組毎に得られる前記差分値の値が０となる平面を推定する手段と、
前記検出素子の組毎に得られる平面の交点を検出する手段と
からなることを特徴とする付記項９に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４７】
（付記項１１）前記平面に推定する手段は、
前記検出素子の組毎に得られる前記差分値の値から２つ候補点で結ばれる直線の交点を算出する手段と、
前記得られた交点から平面の式を最小二乗法より求める手段と
からなることを特徴とする付記項１０に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４８】
（付記項１２）前記平面の交点を検出する手段は、
前記検出素子の組毎に得られる平面から適当な点までの距離を算出し、その距離を合計が最も小さくなるような点と推定する手段と、
からなることを特徴とする付記項１０に記載の内視鏡形状検出装置。
【０１４９】
【発明の効果】
以上説明したように本発明の内視鏡位置検出装置によれば、検出素子を磁界発生素子の磁界をを起電力として検出する異なる位置に置かれた少なくとも１つの単心コイルから構成し、推定手段で検出素子より検出された検出信号から体腔内における内視鏡挿入部内の磁界発生素子の位置を推定するので、簡単な構成により、内視鏡に内蔵された磁界を発生するコイルの位置を精度よく求め、内視鏡の位置及び方向を正確に検出することができるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る内視鏡システムの構成を示す構成図
【図２】図１の内視鏡形状検出装置の構成を示すブロック図
【図３】図１の内視鏡形状検出装置のプローブ先端の構成を示す断面図
【図４】図３のソースコイルの構成を示す構成図
【図５】図１のセンスコイルの構成を示す構成図
【図６】図１の内視鏡システムにおけるワールド座標系及びローカル座標系を説明する説明図
【図７】図４のソースコイルにおける磁位を説明する磁気双極子を示す説明図
【図８】図４のソースコイルにおける磁位を説明する閉電流路を示す説明図
【図９】図８の閉電流路による磁位をワールド座標系で説明する説明図
【図１０】図４のソースコイルにおける磁位を説明する有限長ソレノイドを示す説明図
【図１１】図１０の有限長ソレノイドによる磁位をワールド座標系で説明する説明図
【図１２】図１１のワールド座標系の回転を説明する説明図
【図１３】図１のセンスコイルに発生する起電力を説明する第１の説明図
【図１４】図１のセンスコイルに発生する起電力を説明する第２の説明図
【図１５】図１のソースコイルが存在する空間を複数の直方体に分割し各直方体の頂点を候補点とし各候補点にソースコイルがあると仮定したときの擬似逆行列Ｍ⁺を求める方法を説明する説明図
【図１６】図１５のソースコイルが存在する空間の分割方法の変形例を示す図
【図１７】本発明の第２の実施の形態に係るセンスコイルの構成を示す構成図
【図１８】本発明の第３の実施の形態に係るソースコイルが存在する空間を複数の直方体に分割し各直方体の頂点を候補点とし各候補点にソースコイルがあると仮定したときの擬似逆行列Ｍ⁺を求める方法を説明する説明図
【図１９】本発明の第４の実施の形態に係るソースコイルが存在する空間を複数の直方体に分割し各直方体の頂点を候補点とし各候補点にソースコイルがあると仮定したときの逆行列Ｍ⁺を求める方法を説明する説明図
【図２０】図１９の方法で求められた逆行列Ｍ⁺から候補点の曲面を説明する説明図
【図２１】ソースコイルの存在する領域が適当な大きさに到達したところでの図２０の曲面でのソースコイルの位置を推定する方法を説明する説明図
【符号の説明】
１…内視鏡システム
２…内視鏡装置
３…内視鏡形状検出装置
４…ベット
６…内視鏡
６…挿入部
７…操作部
８…ユニバーサルケーブル
１１…ビデオプロセッサ
１２…カラーモニタ
１３…チャンネル
１４…挿入口
１５…プローブ
１６ｉ…ソースコイル
１７…リード線
２２ｊ…センスコイル
２３…モニタ
２４…ソースコイル駆動部
２５…磁界発生用発振部
２６…相互インダクタンス検出部
２７…センスコイル出力増幅器
２８…ソースコイル駆動電流分配器
３０…形状算出部
３１…ソースコイル位置検出部
３２…形状画像生成部
３３…モニタ信号生成部
３４…システム制御部
３５…操作パネル[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an endoscope shape detection device, and more particularly to an endoscope shape detection device characterized by a portion that detects the position and direction of an endoscope using a magnetic field generation element and a detection element.
[0002]
[Prior art]
In recent years, endoscopes have been widely used in the medical field and the industrial field. This endoscope, especially those with a soft insertion section, can be inserted into a bent body cavity to diagnose deep internal organs without incision, and if necessary, a treatment instrument can be inserted into the channel. Then, a therapeutic treatment such as excision of a polyp or the like can be performed.
[0003]
In this case, for example, when the inside of the lower digestive tract is inspected from the anal side, a certain level of skill may be required to smoothly insert the insertion portion into the bent body cavity.
[0004]
In other words, when performing an insertion operation, it is necessary to perform a smooth insertion operation such as bending the bending portion provided in the insertion portion in accordance with the bending of the pipe line. It is convenient to be able to know the position in the body cavity, the current bending state of the insertion portion, and the like.
[0005]
For this reason, for example, in Japanese Patent Laid-Open No. 3-295530, a receiving antenna (coil) provided in an insertion portion is scanned with a transmitting antenna (antenna coil) provided outside the insertion portion, and the insertion portion is inserted. Some have been proposed to detect the condition.
[0006]
Japanese Patent Application Laid-Open No. 5-177000 discloses a catheter guide device in which a transmitting means is attached to the distal end of a catheter and the signal is received to determine the position of the transmitting means.
[0007]
Further, US Pat. No. 4,176,662 discloses that a burst wave is emitted from a transducer at the tip of an endoscope, detected by a plurality of surrounding antennas or transducers, and the position of the tip is plotted on a CRT. In addition, US Pat. No. 4,821,731 discloses a technique in which an orthogonal coil outside the body is rotated to detect the tip position of the catheter from the output of a sensor provided on the catheter inside the body.
[0008]
Moreover, in PCT application GB91 / 01431 publication, a large number of dipole antennas are arranged in a grid in the XY direction around an object into which an endoscope is inserted, and AC driving is performed. A conventional example in which the position of an endoscope is derived from a signal obtained by a coil is disclosed.
[0009]
Moreover, in PCT application GB93 / 01736 publication gazette, the position of the source coil which is a magnetic field generation source is calculated by arranging a plurality of sense coils for detecting a magnetic field with a coil wound in three axial directions around the source coil. What to do has been proposed.
[0010]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the PCT application GB91 / 01431, for example, the position of the coil built in the endoscope can be accurately estimated only in a specific narrow range by the arrangement of the dipole antenna. In the case of exceeding the above, the dipole antenna configured as described above cannot detect the position of the endoscope with the required accuracy, that is, the position cannot be estimated around the antennas arranged in a lattice pattern, and the actual position There is a problem that the detectable range is limited to the vicinity of the center of the antennas arranged in a grid pattern.
[0011]
In addition, when the sense coil is composed of a coil wound in the three-axis direction as shown in PCT application GB93 / 01736, it is difficult to wind the coil in the three-axis direction so as to have the same center, and therefore detection is performed. There is a problem that an error occurs in the signal and the position of the source coil cannot be accurately detected.
[0012]
The present invention has been made in view of the above circumstances, and with a simple configuration, the position of a coil that generates a magnetic field built in an endoscope is accurately obtained, and the position and direction of the endoscope are accurately detected. It is an object of the present invention to provide an endoscope position detection device that can do this.
[0013]
[Means for Solving the Problems]
An endoscope shape detection device according to the present invention is arranged in an endoscope insertion portion, and a plurality of single-core coils that generate a magnetic field are arranged at predetermined intervals in order to estimate the shape of the endoscope insertion portion in a body cavity. A plurality of detecting elements each having at least one single-core coil arranged at known different positions outside the body cavity and detecting a magnetic field generated by the single-core coil of the magnetic field generating means; Determining the position and direction of the single-core coil of the magnetic field generating means, estimating the electromotive force generated by the plurality of detection elements based on the magnetic field generated by the single-core coil of the magnetic field generating means at the determined position and direction; Detected by the estimated value and the plurality of detection elementsTo minimize the difference from the electromotive forceAnd estimating means for estimating the position of a single-core coil of the magnetic field generating means in the endoscope insertion portion in a body cavity.
In addition, an endoscope shape detection device according to the present invention is arranged in an endoscope insertion portion, and in order to estimate the shape of the endoscope insertion portion in a body cavity, a single-core coil that generates a magnetic field is provided at a predetermined interval. A plurality of magnetic field generating means, and a plurality of detecting elements each having at least one single core coil, arranged at different known positions outside the body cavity, and detecting a magnetic field generated by the single core coil of the magnetic field generating means; Electromotive force estimating means for determining a plurality of positions and orientations where the single-core coil of the magnetic field generating means is present, and estimating electromotive forces generated by the plurality of detection elements from the determined positions and orientations; Detected by the plurality of electromotive forces estimated by the electromotive force estimation means and the plurality of detection elements.To minimize the difference from the electromotive forceThe position and orientation of the single-core coil of the magnetic field generating means are obtained by applying the position calculating means for determining the position where the magnetic field generating means is present, and the electromotive force estimating means and the position calculating means are applied at least once. And estimating means for estimating.
[0014]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
[0015]
(First embodiment)
1 to 16 relate to the first embodiment of the present invention, FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of the endoscope system, and FIG. 2 is a block diagram showing the configuration of the endoscope shape detecting device of FIG. 3 is a cross-sectional view showing the configuration of the probe tip of the endoscope shape detection apparatus of FIG. 1, FIG. 4 is a configuration diagram showing the configuration of the source coil of FIG. 3, and FIG. 5 is the configuration of the sense coil of FIG. FIG. 6 is an explanatory diagram for explaining the world coordinate system and the local coordinate system in the endoscope system of FIG. 1, and FIG. 7 is an explanatory diagram showing a magnetic dipole for explaining the magnetic potential in the source coil of FIG. 8 is an explanatory diagram showing a closed current path explaining the magnetic potential in the source coil of FIG. 4, FIG. 9 is an explanatory diagram explaining the magnetic potential by the closed current path of FIG. 8 in the world coordinate system, and FIG. 10 is a source of FIG. FIG. 1 is an explanatory view showing a finite length solenoid for explaining the magnetic potential in a coil. Is an explanatory diagram for explaining the magnetic potential by the finite-length solenoid of FIG. 10 in the world coordinate system, FIG. 12 is an explanatory diagram for explaining the rotation of the world coordinate system of FIG. 11, and FIG. 13 is an electromotive force generated in the sense coil of FIG. 14 is a second explanatory diagram for explaining the electromotive force generated in the sense coil of FIG. 1, and FIG. 15 is a diagram in which the space where the source coil of FIG. 1 exists is divided into a plurality of rectangular parallelepipeds. Pseudo inverse matrix M assuming that the vertex of each rectangular parallelepiped is a candidate point and that there is a source coil at each candidate point⁺FIG. 16 is a diagram showing a modification of the space dividing method in which the source coil shown in FIG. 15 exists.
[0016]
As shown in FIG. 1, an endoscope system 1 according to the present embodiment includes an endoscope apparatus 2 that is inserted into a body cavity and observes and treats a surgical site, and an endoscope that is used together with the endoscope apparatus 2. It is comprised from the mirror shape detection apparatus 3. FIG.
[0017]
In the endoscope system 1, the patient 5 is placed on the bed 4 (for endoscopy), and the insertion portion 7 of the endoscope 6 of the endoscope apparatus 2 is placed in the body cavity of the patient 5. Is inserted. A universal cable 9 extending from the operation unit 8 of the endoscope 6 is connected to the video processor 11.
[0018]
Although not shown, the video processor 11 includes a light source unit and a signal processing unit, and illumination light from the light source unit is supplied to a light guide provided in the endoscope 6 and transmitted by the light guide. The light is emitted from the distal end surface of the insertion portion 7 to illuminate the body cavity.
[0019]
An operation part such as a built-in device in the illuminated body cavity is imaged on an imaging element such as a CCD disposed on the focal plane of the objective optical system by an objective optical system attached to the observation window at the distal end of the insertion part 7; The signal photoelectrically converted by the CCD is input to a signal processing unit in the video processor 11 through a signal line. Then, the signal processing unit performs signal processing to generate a standard video signal, outputs the video signal to the color monitor 12, and displays the inner wall and the like in the body cavity on the display surface of the color monitor 12.
[0020]
In the endoscope 6, a hollow channel 13 is formed in the insertion portion 7, and by inserting a treatment tool such as forceps from the insertion port 14 at the base end of the channel 13, the distal end side of the treatment tool is inserted. Is projected from the channel outlet on the distal end surface of the insertion portion 7 so that a therapeutic treatment or the like can be performed. Then, a probe 15 connected to the endoscope shape detection device 3 for detecting the position and shape (of the insertion portion 7 inserted into the body cavity) is inserted into the channel 13, and the channel is connected to the distal end side of the probe 15. 13 can be set to a predetermined position.
[0021]
As shown in FIG. 3, the probe 15 has a plurality of

source coils

16a, 16b,... (Represented by reference numeral 16i) serving as a magnetic field generating source, connected to a lead wire 17 and having a flexible circular section. For example, the inner wall of the tube 19 is fixed to the inner wall of the tube 19 with an adhesive 20 or the like at a constant interval d.
[0022]
And the source coil 16i is comprised by the uniaxial source coil as shown, for example in FIG.
[0023]
The position of the source coil 16a at the tip is a known position of the endoscope 6, and the source coil 16i is provided at a constant interval d. As a result, the position of each source coil 16i is the insertion of the endoscope 6. It is set to a known position in the unit 7, and by detecting the position of each source coil 16i, a discrete position (more strictly, each source coil 16i of the insertion unit 7 of the endoscope 6 is detected. Can be detected.
[0024]
By detecting these discrete positions, the position between them can also be estimated approximately. Therefore, the shape of the insertion portion 7 of the endoscope 6 inserted into the body cavity is obtained by detecting the discrete positions. Is possible.
[0025]
Returning to FIG. 1, the lead wire 17 connected to each source coil 16i is connected to a connector 18 provided at the rear end of the probe 15 or provided at the rear end of the cable extending from the rear end of the probe 15. The connector 18 is connected to the connector receiver of the (endoscope) shape detection device main body 21. As will be described later, a drive signal is applied to each source coil 16i to generate a magnetic field used for position detection.
[0026]
Further, as shown in FIG. 1,

sense coils

22a, 22b, and 22c (represented by 22j) each having one axis are attached to known positions of the bed 4, for example, three corners, and these sense coils 22j Is connected to the shape detection device main body 21 via a cable 4 a extending from the bed 4.
[0027]
As shown in FIG. 5, for example, the sense coils 22j composed of three

coils

23a, 23b, and 23c (represented by 23k) formed by combining uniaxial coils are arranged so that the coil surfaces of the coils 23k are orthogonal to each other. Each coil 23k detects a signal proportional to the strength of the magnetic field of the axial component orthogonal to the coil surface. From the amplitude of this signal, a surface having the same magnetic field strength, that is, an isomagnetic surface of the magnetic field generated by the source coil 16i is detected. In this case, each coil may be circular.
[0028]
For example, it is difficult to assemble a conventional sense coil composed of a three-axis coil, and it is difficult to configure the three-axis coil to have the same center, and such an assembly difficulty causes an error in position detection. However, since the sense coil 22j is configured by combining the coils 23k having the same configuration as described above, the assembly is easy, the characteristics of the coils 23k are the same, and position detection due to an assembly error can be performed. Inaccuracy can be eliminated.
[0029]
As shown in FIG. 2, in the endoscope shape detection device 3, the drive signal from the source coil drive unit 24 is supplied to the source coil 16 i in the probe 15 set in the channel 13 of the endoscope 6, A magnetic field is generated around the source coil 16i to which the drive signal is applied.
[0030]
The source coil driving unit 24 amplifies the AC signal supplied from the magnetic field generating transmission unit 25 and outputs a driving signal for generating a necessary magnetic field.
[0031]
The AC signal of the magnetic field generating oscillation unit 25 is sent as a reference signal to the mutual inductance detection unit 26 for detecting a minute magnetic field detected by the sense coil 22j provided in the bed 4.
[0032]
A minute magnetic field detection signal detected by the sense coil 22 j is amplified by the sense coil output amplifier 27 and then input to the mutual inductance detection unit 26.
[0033]
The mutual inductance detector 26 performs amplification and quadrature detection (synchronous detection) using the reference signal as a reference to obtain a signal related to the mutual inductance between the coils.
[0034]
Since there are a plurality of source coils 16i, the source coil drive current distributor 28 serving as a switching signal for switching to sequentially supply drive signals to the lead wires connected to each source coil 16i is provided with the source coil drive unit 24 and the source coil. 16i.
[0035]
The signal obtained by the mutual inductance detection unit 26 is input to the source coil position detection unit 31 constituting the shape calculation unit 30, and the input analog signal is converted into a digital signal to calculate the position detection. The position information of the source coil 16i is obtained.
[0036]
The position information is sent to the shape image generation unit 32, and the shape image of the endoscope 6 (the insertion unit 7) is subjected to graphics processing such as interpolation processing for interpolating between the obtained discrete position information. Is sent to the monitor signal generator 33.
[0037]
The monitor signal generation unit 33 generates, for example, an RGB or NTSC video signal corresponding to the shape image, outputs the image signal to the monitor 23, and displays the shape image on the endoscope 6 on the display surface of the monitor 23.
[0038]
The source coil position detector 31 sends a switching signal to the source coil drive current distributor 28 after completing the calculation of one position detection, and supplies the drive current to the next source coil 16i to detect its position. (A switching signal may be sent to the source coil drive current distributor 28 and the signals detected by the sense coil 22j may be sequentially stored in the memory before completing the calculation of each position detection).
[0039]
The system control unit 34 includes a CPU and the like, and controls operations of the source coil position detection unit 31, the shape image generation unit 32, the monitor signal generation unit 33, and the like. An operation panel 35 is connected to the system control unit 34. By operating a keyboard unit or a switch (not shown) of the operation panel 35, the shape start of the endoscope 6 is displayed on the monitor 23. The viewing direction of the endoscope shape can be changed and displayed.
[0040]
2 includes software, and the endoscope shape detection device 3 in FIG. 2 includes an endoscope shape detection unit. The endoscope position detection unit includes the above-described endoscope position detection unit. A source coil 16i, a sense coil 22j, a source coil drive unit 24, a magnetic field generating oscillation unit 25, a mutual inductance detection unit 26, a sense coil output amplifier 27, a source coil drive current distributor 28, and a source coil position detection unit 31 are configured. The
[0041]
The source coil position detection method in the source coil position detection unit 31 is generated in the sense coil by determining the position and direction of the source coil (the direction perpendicular to the surface of the circular coil is the direction of the coil). Since the electromotive force to be estimated can be estimated, the position and orientation on the estimated value side may be obtained so that the difference between the estimated value and the measured value of the electromotive force obtained from the plurality of sense coils is minimized.
[0042]
Therefore, as shown in FIG. 6, a single-axis sense coil (single-axis sense coil in the same direction as the coordinate axes XW, YW, ZW) at an appropriate position PW is generated by a magnetic field generated by a single-axis source coil in space. 1) (see FIG. 5), an equation for calculating an estimated value of the electromotive force generated is obtained. 6A shows the world coordinate system XW, YW, ZW, and FIG. 6B shows the local coordinate system XL, YL, ZL.
[0043]
As shown in FIG. 7, a magnetic dipole having two magnetic poles of + m at point A and −m at point B (two magnetic poles having the same size but different signs) are placed at the origin O. When the magnetic potential Um at an arbitrary point P is
[Expression 1]

(Μ: permeability).
[0044]
The distance AB is set as h, and from h << r, r1 and r2 are approximated as follows.
[0045]
[Expression 2]

Therefore, the magnetic potential Um of the point P is
[Equation 3]

It becomes.
[0046]
Also, (h²cos²θ) / 4 << r²From the above, the magnetic potential Um of the point P is
[Expression 4]

Is approximated by
[0047]
On the other hand, when there is a closed current path 41a by the current I as shown in FIG. 8A, the magnetic field is equal to the magnetic field of the plate-like magnet 41b in which minute magnets are arranged as shown in FIG. 8B. Further, the plate-like magnet 41b is considered to be an assembly of magnetic dipoles having a small area ΔS and thickness h as shown in FIG. 8C.
[0048]
Therefore, the magnetic potential ΔUm of the point P due to the small area ΔS is
[Equation 5]

(Where τ is the strength of the magnetic pole per unit area).
[0049]
ΔS cos θ / r²Is the solid angle Δω viewed from the point P, the magnetic potential Um of the entire area is
[Formula 6]

It becomes.
[0050]
From τh / μ = I, the magnetic potential by the closed current path 41a is as follows.
[0051]
[Expression 7]

Here, when the magnetic potential Um at the point P shown in FIG. 9A by the closed current path 41a is shown in the orthogonal coordinate system of X, Y, and Z in FIG. 9B, at this time, cos θ of the magnetic potential Um. And r are
[Equation 8]

Then, each is substituted into the following (7) to obtain the magnetic potential Um.
[0052]
[Equation 9]

(However, S = πa²: Circular coil with radius a)
That is, as shown in FIG. 9C, in the circular coil having an extremely small radius, the magnetic potential at an arbitrary position is expressed as in Expression (9), like the magnetic dipole.
[0053]
Further, as shown in FIG. 10, the axis of the finite length solenoid having the radius a is made to coincide with the Z axis, and the center is set at the origin. The magnetic potential dUm by Nds / h coils of ds [m] located s [m] from the center is
[Expression 10]

It becomes. Integrating this from -h / 2 to h / 2
## EQU11 ##

It becomes.
[0054]
Accordingly, the magnetic fields (HX, HY, HZ) in the X, Y, and Z axis directions at the point P are obtained as follows.
[0055]
[Expression 12]

As shown in FIG. 11, the position of the source coil in the world coordinate system is GW, the position of each sense coil is DWi, the position of each sense coil in the local coordinate system is DLi,
GW = (xGW, yGW, zGW)^T
Dwi = (xDWi, yDWi, zDWi)^T
DLi = (xDLi, yDLi, zDLi)^T
(^T: Transpose)
And if the rotation matrix of the local coordinate system relative to the world coordinate system is R,
[Formula 13]
DLi = R^-1DWi-GW (13)
[Expression 14]

It is expressed.
[0056]
As shown in FIG. 12, when the rotation of the XW axis of the world coordinate system is α and the rotation of the YW axis is β, the rotation matrix R is
[Expression 15]

It becomes.
[0057]
Further, from the equation (12), the magnetic fields (HXLi, HYLi, HZLi) generated at the center of the sense coil in the local coordinate system are as follows.
[0058]
[Expression 16]

The magnetic field (HXWi, HYWi, HZWi) when the direction of each axis of the world coordinate system at the position of the sense coil is used as a reference is
[Expression 17]

It becomes.
[0059]
As shown in FIG. 13, when the sense coil is a circular coil having a radius b and a number of turns N ′ and having no thickness, estimated values VXWi ′, VYWi ′ of the electromotive force generated in the sense coil 22i due to the magnetic field at the center position of the sense coil, VZWi '
[Formula 18]

(However, BXWi, BYWi, and BZWi are magnetic flux densities based on the direction of each axis of the world coordinate system at the position of the sense coil).
[0060]
S = πb², (BXWi, BYWi, BZWi) = (μN′HXWi, μN′HYWi, μN′HZWi)
[Equation 19]

Thus, by determining the position and orientation of the single-axis source coil in space and the position of the sense coil, the electromotive force generated in the sense coil facing the same direction as each axis in the world coordinate system is estimated. be able to.
[0061]
For example, as shown in FIG. 14 (c), when the position of the source coil is estimated by installing uniaxial sense coils at the four corners of the bed 4, the source on the bed 4 as shown in FIG. 14 (a). The direction of the coil is set to the position (x, y, z) of the region where the coil 16i exists.
[Expression 20]
m = (a, b, c)^T (20)
The source coil 16i is set to generate a magnetic field with the maximum current value Imax, and as shown in FIG. 14B, the position (x, y, z) is the same as the direction of each axis of the world coordinate system. Three source coils oriented in the direction are arranged, and each source coil 16ix, 16ii, 16iz is set to the maximum current value (Imax_x, Imax_y, Imax_z).
[Expression 21]
Imax_x = aImax
Imax_y = bImax
Imax_z = cImax (21)
It is considered equivalent to generate a magnetic field at.
[0062]
The currents applied to the three source coils 16ix, 16ii, and 16iz facing the same direction as the respective axes in the world coordinate system are proportional to the electromotive forces generated in the

uniaxial sense coils

22a, 22b, 22c, and 22d. Therefore, when the electromotive force generated in the sense coil 22 is U and the matrix expressed by the positional relationship between the source coil and the sense coil is M (x, y, z),
[Expression 22]
U = M (x, y, z) Imax m (22)
Equation (22) can be expressed as
[Expression 23]

It becomes.
[0063]
The vector m represents the direction of the source coil obtained by a series of repeated operations.
[0064]
When the electromotive force U is obtained in the sense coil 22, if the source coil 16i exists at the position (x, y, z), the pseudo inverse matrix of the matrix M (x, y, z) is expressed as M.⁺(X, y, z)
[Expression 24]
Imax m = M⁺(X, y, z) U (24)
It becomes.
[0065]
Since the electromotive force generated in the sense coil can be estimated by setting the orientation of the position of the single-axis source coil in space and the position and orientation of the sense coil, the article reverses for all positions where the source coil exists. Matrix M⁺(X, y, z) can be obtained from equation (22).
[0066]
The electromotive force generated in the sense coil 22 when the maximum current Imax is passed through the source coil 16i placed at an appropriate position in space is measured, and the measured value is substituted for U in the equation (24). Pseudo inverse matrix M of each calculated position⁺Find Imaxm for (x, y, z).
[0067]
At this time, m of each Imax m is
‖M‖ = 1
Pseudo inverse matrix M satisfying⁺(X, y, z) is the position of the source coil 16i to be obtained.
[0068]
Actually, the pseudo inverse matrix M for all positions where the source coil 16i exists in space.⁺It is difficult to obtain (x, y, z).
[0069]
Therefore, as shown in FIG. 15, the space F1 (WX1, WY1, WZ1) where the source coil 16i exists on the bed 4 is divided into a plurality of rectangular parallelepipeds, and the vertexes P1ijk = (x, y, z) of each rectangular parallelepiped.^T(I = 1, 2,..., H1, j = 1, 2,..., M1, k = 1, 2,..., N1), and a pseudo inverse matrix assuming that each candidate point has a source coil M⁺Find (x, y, z).
[0070]
The source coil 16i is placed at an appropriate position in the space, the electromotive force generated in the plurality of uniaxial sense coils 22 placed on the bed 4 is measured, and the measured value is substituted into the equation (24), and each simulation is performed. Inverse matrix M⁺Imax m is obtained every (x, y, z). M of Imax m
[Expression 25]
E = | 1-‖m‖ | → min (25)
Pseudo inverse matrix M satisfying⁺(X, y, z), that is, a position closest to the position P1ijk where the source coil exists is obtained.
[0071]
Next, an area centered on the position P1ijk of the candidate point
WX1 / 2 ≦ WX2 <WX1
WY1 / 2 ≦ WY2 <WY1
WZ1 / 2 ≦ WZ2 <WZ1
Is set, and the region (WX2, WY2, WZ2) is divided into a plurality of rectangular parallelepipeds, and the vertex P2ijk = (x, y, z) of each rectangular parallelepiped.^T(I = 1, 2,..., H2, j = 1, 2,..., M2, k = 1, 2,..., N2) and assuming that there is a source coil at each candidate point Pseudo-inverse matrix M⁺Find (x, y, z).
[0072]
The previously measured electromotive force of the sense coil 22 is substituted into the equation (24), and each pseudo inverse matrix M⁺Imax m for each (x, y, z) is obtained, and the pseudo inverse matrix M in which m of Imax m satisfies Expression (25).⁺(X, y, z), that is, the position P2ijk closest to the position where the source coil exists is obtained.
[0073]
Further, an area centered on the position P2ijk of the candidate point
WX2 / 2 ≦ WX3 <WX2
WY2 / 2 ≦ WY3 <WY2
WZ2 / 2 ≦ WZ3 <WZ2
And perform the same process.
[0074]
In this way, the target region and the target region are obtained by performing a series of operations (n-1 times) for obtaining the closest position where the source coil exists.
WXn-1 / 2 ≦ WXn <WXn-1
WYn-1 / 2 ≦ WYn <WYn-1
WZn-1 / 2 ≦ WZn <WZn-1
And until the estimated accuracy of the position of the source coil matches.
[0075]
Thus, in the present embodiment, the position of the source coil can be estimated with the required accuracy.
[0076]
In addition, the rectangular parallelepiped was divided into a plurality of positions where the source coil exists, and the vertexes of the divided rectangular parallelepiped were set as candidate points. You may divide by. In addition, the position of the source coil is estimated by installing uniaxial sense coils at the four corners of the bed 4, but the position of the source coil can also be estimated by placing a plurality of uniaxial sense coils at different positions. .
[0077]
(Second Embodiment)
FIG. 17 is a block diagram showing the configuration of the sense coil according to the second embodiment of the present invention.
[0078]
Since the second embodiment is almost the same as the first embodiment, only different points will be described, and the same components are denoted by the same reference numerals and description thereof will be omitted. In the second embodiment, the estimation accuracy of the position of the source coil is stabilized.
[0079]
As shown in FIG. 17, in the second embodiment, a sense in which three uniaxial coils 22 uv (u = a, b, c, d; v = x, y, z) are combined at the four corners of the bed 4. Coils 22u (u = a, b, c, d) are installed (the direction of each sense coil is the same as the direction of each axis of the world coordinate system based on the bed 4).
[0080]
Similar to the first embodiment, the direction of the coil is set to the position (x, y, z) of the region where the source coil 16 i exists on the bed 4.
m = (a, b, c)^T
The magnetic field is generated with the maximum current value Imax.
[0081]
At this time, the electromotive force generated in the i-th sense coil 22 (i = a, b, c, d) is Ui, and the matrix represented by the positional relationship between the source coil and the sense coil is Mi (x, y, z). With
[Equation 26]
Ui = Mi (x, y, z) Imax m (26)
Equation (22) can be expressed as
[Expression 27]

It becomes.
[0082]
When the electromotive force Ui is obtained at the i-th sense coil 22, if the source coil 16i exists at the position (x, y, z), the inverse matrix of the matrix Mi (x, y, z) is represented by Mi.^-1(X, y, z)
[Expression 28]
Imax mi = Mi^-1(X, y, z) Ui (28)
It becomes. However, since the matrix Mi is a 3 × 3 regular matrix, it is an inverse matrix.
[0083]
The electromotive force generated in each sense coil 22 when the maximum current Imax is passed through the source coil 16i placed at an appropriate position in space is measured, and the measured value is substituted for Ui in the equation (28). Inverse matrix Mi of each position calculated in^-1Imax mi is obtained for each sense coil 22 with respect to (x, y, z).
[0084]
At this time, mi of each Imax mi is
[Expression 29]

Inverse matrix Mi that satisfies^-1(X, y, z) is the position of the source coil 16i to be obtained.
[0085]
As described above, in the present embodiment, a plurality of single-axis coils are combined into one sense coil, and the position is estimated by calculating the inverse matrix for each sense coil, so that the position of the source coil can be estimated stably. . Further, since the matrix elements are small, an inverse matrix (pseudo inverse matrix) can be obtained at high speed.
[0086]
Although one sense coil is formed by combining three one-axis coils, a plurality of one-axis coils may be combined to form one sense coil.
[0087]
(Third embodiment)
FIG. 18 shows a pseudo inversion when it is assumed that a space in which a source coil according to the third embodiment of the present invention is present is divided into a plurality of rectangular parallelepipeds, and apexes of the rectangular parallelepipeds are candidate points, and there are source coils at each candidate point. Matrix M⁺It is explanatory drawing explaining the method to obtain | require.
[0088]
Since the third embodiment is almost the same as the first embodiment, only different points will be described, and the same components are denoted by the same reference numerals and description thereof will be omitted. In the third embodiment, the amount of calculation of electromotive force for each candidate point is reduced, and the processing speed is increased.
[0089]
In the first embodiment, the electromotive force generated in the sense coil and the pseudo inverse matrix M for all positions where the source coil exists.⁺Since it is difficult to estimate (x, y, z), the space F1 (WX1, WY1, WZ1) where the source coil exists is divided into a plurality of rectangular parallelepipeds as shown in FIG. 15, and the vertex P1ijk of each rectangular parallelepiped is obtained. = (X, y, z)^TSense when assuming that (i = 1, 2,..., H1, j = 1, 2,..., M1, k = 1, 2,..., N1) and there is a source coil at each candidate point. Electromotive force U1ijk generated in coil and pseudo inverse matrix M⁺Estimate 1ijk.
[0090]
The electromotive force U actually measured by the sense coil and the pseudo inverse matrix M of each candidate point⁺The vector m1ijk is calculated from 1ijk, and the pseudo inverse matrix M whose vector m1ijk is closest to 1⁺11mn (i = 1, j = m, k = n) is extracted. Next, the extracted pseudo inverse matrix M⁺A region F2 centering on the candidate point P11mn corresponding to 11mn is estimated. In this manner, the region F where the candidate coil is set is reduced to obtain a region where the source coil exists.
[0091]
Here, since the electromotive force Usijk generated in the sense coil is calculated every time each candidate point is set, a large amount of calculation is required, and the processing for accurately obtaining the region where the source coil exists is accelerated. Is difficult.
[0092]
Therefore, in the third embodiment, when the region F where the candidate point is set becomes an appropriate size, the electromotive force Usijk generated in the sense coil is interpolated from the previously calculated electromotive force of the candidate point. Ask.
[0093]
In the third embodiment, first, similarly to the first embodiment, the number of repetitions or the region is detected by a threshold value that the region where the candidate point is set is in an appropriate range. For example, it is assumed that the number of detected repetitions is n-th.
[0094]
An area centering on the candidate point Pn-1ijk extracted in the n-1th time from the nth candidate point area Fn
WXn-1 / 2 ≦ WXn <WXn-1
WYn-1 / 2 ≦ WYn <WYn-1
WZn-1 / 2 ≦ WZn <WZn-1
And
[0095]
The region Fn (WXn, WYn, WZn) is divided into a plurality of rectangular parallelepipeds, and the vertexes Pnijk = (x, y, z) of each rectangular parallelepiped.^T(I = 1, 2,..., Hn, j = 1, 2,..., Mn, k = 1, 2,..., Nn) as new candidate points, and assuming that there is a source coil at each candidate point The electromotive force Unijk generated in the sense coil is determined as follows.
[0096]
As shown in FIG. 18, there are 8 points P (n−1) i (i = 1, 2,...) Suitable candidate points for the (n−1) th time existing in the vicinity of the region Fn where the nth candidate points are set. 8) is selected. U (n-1) i_1, U (n-1) i_2, U (n-1) i_3 are the electromotive forces generated in the sense coils when the source coil exists at each point P (n-1) i. , U (n-1) i_4. However, uniaxial sense coils are placed at the four corners of the bed 4 as shown in FIG.
[0097]
Further, the electromotive forces generated in the sense coils when the source coil is present at the nth candidate point Pnijk are defined as Unijk_1, Unijk_2, Unijk_3, and Unijk_4.
[0098]
The electromotive force generated in each sense coil when the source coil exists at the candidate point Pnijk is the electromotive force of each sense coil obtained at 8 points P (n−1) i (i = 1, 2,..., 8). The power is calculated as follows using the distance weight.
[0099]
[30]

Where dsijk is the distance between the point P (n-1) i and the point Pnijk,
[31]
Dijk = d1ijk + d2ijk + ... + d8ijk (31)
It is.
[0100]
Pseudo inverse matrix M from calculated electromotive force Usijk⁺Calculate nijk and determine Imax m. Pseudo inverse matrix M in which Imax mnijk satisfies Expression (25)⁺nlmn (i = 1, j = m, k = n), that is, the candidate point Pnlmn closest to the position where the source coil exists is obtained.
[0101]
Candidate point setting, electromotive force by interpolation, calculation of pseudo inverse matrix, multiple operations of estimating candidate point closest to source coil are repeated multiple times, the area where source coil exists is reduced, area where source coil exists Repeat until reaches the target accuracy.
[0102]
As described above, in this embodiment, when the region where the source coil exists becomes an appropriate range, the electromotive force generated in each sense coil is obtained by interpolating from the electromotive force obtained earlier, thereby reducing the amount of calculation. This makes it easy to speed up the process of estimating the area where the source coil exists.
[0103]
In addition, although the calculation of the electromotive force by interpolation was calculated from the eight peripheral candidate points previously obtained, a plurality of adjacent candidate points previously obtained may be obtained for each newly set candidate point. . Moreover, although the electromotive force was calculated | required by the linear interpolation which weights distance, you may obtain | require by secondary interpolation, spline interpolation, etc.
[0104]
Further, a pseudo inverse matrix may be obtained from the measured value. That is, in the first embodiment, when it is assumed that the source coil exists at the candidate point, the electromotive force generated in the sense coil is calculated from the calculation formula, and the calculated electromotive force and the direction of the source coil at the candidate point are calculated. The pseudo inverse matrix of all candidate points was obtained from the position. The source coil is placed at an appropriate position, the electromotive force generated in the sense coil is measured, and a vector corresponding to the direction of the source coil is calculated from the electromotive force and the previously obtained pseudo inverse matrix. A pseudo inverse matrix, that is, a candidate point where the magnitude of the obtained vector is closest to 1, was obtained, and a region centered on the position was defined as a region where the source coil was present.
[0105]
Here, in order to estimate the electromotive force generated in the sense coil from the calculation formula and estimate the pseudo inverse matrix, an error occurs in the electromotive force due to an error such as the radius of the sense coil or the thickness of the coil when the conductive wire is wound, An error may occur in a region where the source coil exists.
[0106]
Therefore, a plurality of candidate points in the space where the source coil exists are set in advance, and the electromotive force generated in the sense coil is measured by placing the source coil at the position of each candidate point. A pseudo inverse matrix at each candidate point is calculated from the measured electromotive force and the direction and position of the source coil, and a region where the source coil exists is obtained according to the first embodiment using the pseudo inverse matrix.
[0107]
Actually, since it is difficult to measure the electromotive force generated in the sense coil at all positions where the source coil exists, the region where the source coil exists is obtained using the method of the third embodiment.
[0108]
The space where the source coil exists is divided by the size of the region where the electromotive force generated in the sense coil can be estimated by interpolation, and the position of the candidate point is set.
[0109]
A source coil is placed at the position of each candidate point, current is passed, and the electromotive force generated in the sense coil is measured.
[0110]
The region where the source coil exists is reduced using the measured candidate points, the electromotive force measured for each candidate point, and the method of the first embodiment.
[0111]
When reaching an area where the electromotive force generated in the sense coil can be estimated by interpolation, the electromotive force is obtained by interpolation by the method of the third embodiment, and the area where the source coil exists is obtained.
[0112]
In this way, since the electromotive force generated in the sense coil is actually measured, the pseudo inverse matrix can be accurately obtained, and the region where the source coil is present can be accurately estimated.
[0113]
(Fourth embodiment)
FIGS. 19 to 21 relate to a fourth embodiment of the present invention. FIG. 19 divides a space where a source coil exists into a plurality of rectangular parallelepipeds, and apexes of each rectangular parallelepiped are used as candidate points, and each candidate point has a source coil. Inverse matrix M assuming that^-1FIG. 20 shows a correct inverse matrix M^-1(An inverse matrix at the correct position of the source coil) and an explanatory diagram for explaining the curved surface formed by the electromotive force generated in the sense coil, FIG. 21 is a diagram of FIG. 20 when the region where the source coil exists reaches an appropriate size. It is explanatory drawing explaining the method to estimate the position of the source coil in this curved surface.
[0114]
Since the fourth embodiment is almost the same as the second embodiment, only different points will be described, and the same components are denoted by the same reference numerals and description thereof will be omitted. In the fourth embodiment, the region where the source coil exists is obtained stably.
[0115]
In the second embodiment, a single-axis coil is combined into one sense coil, a plurality of sense coils 22i are placed on the bed 4, and the method of the first embodiment is applied, so that the source coil is The existing area was estimated.
[0116]
Here, when the area where the source coil exists becomes small, a candidate point close to the position of the source coil is selected from the vector size, and a new candidate point area is set around the candidate point. There is a case where the region does not exist in the region, and a region where the source coil is present cannot be obtained accurately.
[0117]
Therefore, in the fourth embodiment, when the region where the source coil exists becomes an appropriate size by the method of the second embodiment, the region where the source coil exists is obtained as follows.
[0118]
The fact that the area where the source coil exists has reached an appropriate size is detected from the number of repetitions of a series of operations for estimating the area where the source coil exists or the size of the area of the candidate point set in advance.
[0119]
For example, it is assumed that the detected result is the nth from the series of repetitions. Region of candidate points set for the nth time The candidate point Pn-1lmn obtained in the (n-1) th time is the center
WXn-1 / 2 ≦ WXn <WXn-1
WYn-1 / 2 ≦ WYn <WYn-1
WZn-1 / 2 ≦ WZn <WZn-1
And
[0120]
As shown in FIG. 19, when the area Fn (WXn, WYn, WZn) is divided into eight, the vertex of each rectangular parallelepiped is set as a new candidate point Pnijk, and it is assumed that there is a source coil at each candidate point Pnijk. Electromotive force U1ijk = (U1ijk_x, U1ijk_y, U1ijk_z) generated in the sense coil 22i (i = a, b, c, d)
U2ijk = (U2ijk_x, U2ijk_y, U2ijk_z)
U3ijk = (U3ijk_x, U3ijk_y, U3ijk_z)
U4ijk = (U4ijk_x, U4ijk_y, U4ijk_z)
And the inverse matrix M of each candidate point Pnijk^-1nsijk (s = 1, 2, 3, 4) is calculated.
[0121]
However, as shown in FIG. 17, each sense coil is composed of three uniaxial coils, and four sense coils are installed in the bed 4. The direction of the single-axis coil of each sense coil is the same as the XW axis, YW axis, and ZW axis in the world coordinate system.
[0122]
One rectangular parallelepiped is extracted from the area Fn in FIG. 19, each vertex Pi (i = 1, 2,..., 8) is set as a candidate point, and an inverse matrix of each candidate point is defined as M.^-1Let si (s = 1, 2, 3, 4, i = 1, 2,... 8). The electromotive force measured by each sense coil
U1 = (U1_x, U1_y, U1_z)
U2 = (U2_x, U2_y, U2_z)
U3 = (U3_x, U3_y, U3_z)
U4 = (U4_x, U4_y, U4_z)
Then, the inverse matrix M for the correct position of the source coil^-1If s is found
[Expression 32]
fs = | M^-1sUs | -Imax = 0 (s = 1, 2, 3, 4) (32)
Thus, as shown in FIG. 20, Equation (32) is a curved surface equation for each sense coil, and each curved surface intersects at the position of the source coil.
[0123]
Also, fsi at each candidate point for each sense coil
[Expression 33]
fsi = | M^-1sUs | -Imax (33)
Then, if the curved surface of each sense coil represented by Expression (32) passes through the rectangular parallelepiped, the candidate point fsi in each sense coil generates a positive or negative value (the curved surface of each sense coil must pass through the rectangular parallelepiped. Either positive or negative).
[0124]
Therefore, it is confirmed by Equation (33) that the curved surface of each sense coil passes for each rectangular parallelepiped, and a rectangular parallelepiped through which all the curved surfaces of each sense coil pass is detected. The detected rectangular parallelepiped is used as a new candidate point region, and the region where the source coil exists is obtained by reducing the region where the source coil exists by the same operation.
[0125]
Thus, since the area | region where a source coil exists is always detected, the area | region where an accurate source coil exists can be detected.
[0126]
Here, a method for estimating the position of the source coil when the area where the source coil exists in the present embodiment has reached an appropriate size will be described.
[0127]
If the area where the source coil exists becomes small, the curved surface passing through the rectangular parallelepiped can be approximated as a plane. Therefore, the plane obtained by each sense coil is obtained, the closest point from each plane is determined by the least square method, and the position is estimated as the position where the source coil exists.
[0128]
The fact that the plane formed by each sense coil passes through the rectangular parallelepiped is confirmed by the sign of fsi in Expression (33), and the intersection of the plane of each sense coil and the side of the rectangular parallelepiped is obtained from fsi obtained for each candidate point. presume.
[0129]
For example, if the point where the plane of the sense coil 22a intersects the rectangular parallelepiped side is Qg (g = 1, 2,...) As shown in FIG. 21, the point Q1 is obtained from f11 and f12 at the candidate points P1 and P2.
[Expression 34]

And the remaining intersection points Q2, Q3, and Q4 are similarly obtained.
[0130]
If the plane passes through the cuboid side at three locations, the plane formula is calculated from the three intersections.
ax + by + cz + d = 0
Can be requested.
[0131]
Also, if you pass 4 or more places
[Expression 35]

By estimating a, b, c, and d satisfying the equation, a plane equation can be obtained (N is the number of planes passing through the sides of the rectangular parallelepiped).
[0132]
Next, the estimated intersection of each plane is derived. Estimate the plane equation
[Expression 36]
aix + biy + ciz + di = 0 (i = 1, 2, 3, 4) (36)
Then, the distance from the intersection P (xo, yo, zo) to the plane is
[Expression 37]

It becomes.
[0133]
Here, if each plane intersects at one point, the total distance between the intersection P and each plane is
[Formula 38]

(M is the number of sense coils).
[0134]
Actually, the planes do not intersect at one point due to calculation errors, etc.
[39]

Is estimated.
[0135]
The estimated point is set as the position of the source coil, the vector m is estimated from the position and the electromotive force measured by each sense coil, and the direction of the source coil is calculated.
[0136]
Therefore, the position of the source coil can be estimated from the region where the source coil exists.
[0137]
[Appendix]
(Additional Item 1) A plurality of magnetic field generating elements that are arranged in an endoscope insertion portion and generate a magnetic field by at least one single-core coil for estimating the shape of the endoscope insertion portion in a body cavity;
A plurality of detection elements disposed at known positions outside the body cavity and detecting a magnetic field generated by at least one single-core coil;
Estimating means for estimating a position of the magnetic field generating element in the endoscope insertion portion in a body cavity from a detection signal detected by the detecting element;
With
The detection element comprises at least one single-core coil placed at different positions for detecting the magnetic field of the magnetic field generation element as an electromotive force.
An endoscope shape detecting apparatus characterized by the above.
[0138]
(Additional Item 2) The estimation means includes
Candidate point setting means for setting candidate points at an appropriate density in a space where the magnetic field generating element exists;
An electromotive force estimating means for estimating an electromotive force generated in the detection element when the magnetic field generating element of an appropriate direction is assumed at the position of the candidate point;
Matrix estimation means for estimating the estimated electromotive force of the detection element as a vector of the direction of the magnetic field generation element and an appropriate matrix, and estimating the matrix;
Means for estimating an inverse or pseudo inverse of the estimated matrix;
Candidate point selecting means for measuring an electromotive force generated in the detection element, calculating a product of the value and an inverse matrix or a pseudo inverse matrix, and selecting a candidate point having a vector size closest to 1.
The endoscope shape detecting device according to the additional item 1, characterized by comprising:
[0139]
(Additional Item 3) Means for setting a candidate point in an area smaller than the space around the candidate point selected by the candidate point selection means of the estimation means, and repeating the operation of the estimation means for the area;
Means for detecting that the space is equivalent to the detection accuracy of the position of the magnetic field generating element;
The endoscope shape detecting device according to item 2, further comprising:
[0140]
(Additional Item 4) The candidate point selection means includes:
Means for dividing the space in which the magnetic field generating element exists into rectangular parallelepipeds, and using vertexes of the rectangular parallelepipeds as candidate points;
The endoscope shape detecting device according to item 2, further comprising:
[0141]
(Additional Item 5) The candidate point selection means includes:
Means for dividing a space where the magnetic field generating element exists with a quadrangular pyramid or a triangular pyramid and setting candidate points on each side of the weight;
The endoscope shape detecting device according to item 2, further comprising:
[0142]
(Additional Item 6) The estimation means is
The detection elements arranged outside the body cavity are combined into a plurality of single-core coil sets, and the sets are arranged at a plurality of positions outside the body cavity.
Candidate point setting means for setting candidate points at an appropriate density in a space where the magnetic field generating element exists;
When assuming the magnetic field generating element in an appropriate direction at the position of the candidate point, an electromotive force estimating means for estimating the electromotive force generated in the detection element for each set;
Matrix estimation means for estimating the electromotive force of the detection element estimated for each set is represented by a vector of an orientation of the magnetic field generation element and an appropriate matrix, and estimating the matrix for each set;
Means for estimating an inverse matrix or pseudo-inverse of the matrix for each estimated set;
Measure the electromotive force generated in the detection element for each group, calculate the product of the value and inverse matrix or pseudo inverse matrix, take the difference between the magnitude of the vector obtained for each group and 1, Means for estimating a candidate point having the smallest difference value,
The endoscope shape detecting device according to the additional item 1, characterized by comprising:
[0143]
(Additional Item 7) An electromotive force of a new candidate point different from the candidate point set by the candidate point setting unit of the estimation unit is interpolated from an electromotive force of the candidate point in the vicinity of the position, and a matrix is calculated by the matrix estimation unit Means for estimating and inverse matrix or pseudo-inverse matrix;
The endoscope shape detecting device according to item 2, further comprising:
[0144]
(Additional Item 8) The estimation means is
Candidate point setting means for setting candidate points at an appropriate density in a space where the magnetic field generating element exists;
Means for placing the magnetic field generating element in an appropriate direction at the position of the candidate point, measuring an electromotive force generated in the detecting element, and storing the value;
Matrix storage means for estimating the stored electromotive force of the detection element is represented by a vector of an orientation of the magnetic field generation element and an appropriate matrix;
Means for estimating an inverse or pseudo inverse of the estimated matrix;
The electromotive force generated in the detecting element when the magnetic field generating element is placed at an appropriate position is measured, the product of the value and the inverse matrix or pseudo inverse matrix is calculated, and the magnitude of the obtained vector becomes 1. A means of estimating the closest candidate point;
The endoscope shape detecting device according to the additional item 1, characterized by comprising:
[0145]
(Supplementary Item 9) In the region surrounded by the plurality of candidate points, means for calculating a product of the measured electromotive force value and an inverse matrix or a pseudo inverse matrix of each candidate point;
Means for calculating a difference value between the absolute value of the calculated product and the coefficient of the vector for each candidate point;
Area search means for searching for an area surrounded by a plurality of candidate points in which the value of the difference value obtained for each set of detection elements is positive or negative;
The endoscope shape detecting device according to item 2, further comprising:
[0146]
(Supplementary Item 10) Means for estimating a plane in which the value of the difference value obtained for each set of the detection elements passing through a region surrounded by a plurality of candidate points obtained by the region search means is zero;
Means for detecting an intersection of planes obtained for each set of detection elements;
The endoscope shape detection apparatus according to appendix 9, characterized by comprising:
[0147]
(Additional Item 11) The means for estimating the plane is:
Means for calculating an intersection of straight lines connected by two candidate points from the difference value obtained for each set of detection elements;
Means for obtaining a plane equation from the obtained intersection by a least square method;
The endoscope shape detecting device according to additional item 10, characterized by comprising:
[0148]
(Additional Item 12) The means for detecting the intersection of the planes is:
A means for calculating a distance from a plane obtained for each set of detection elements to an appropriate point, and estimating the distance as a point where the total is the smallest;
The endoscope shape detecting device according to additional item 10, characterized by comprising:
[0149]
【The invention's effect】
As described above, according to the endoscope position detection apparatus of the present invention, the detection element is constituted by at least one single-core coil placed at different positions for detecting the magnetic field of the magnetic field generation element as an electromotive force, and is estimated. Since the position of the magnetic field generating element in the endoscope insertion portion in the body cavity is estimated from the detection signal detected by the detecting element by means, the position of the coil that generates the magnetic field built in the endoscope can be determined with a simple configuration. There is an effect that the position and direction of the endoscope can be accurately detected with high accuracy.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a configuration diagram showing a configuration of an endoscope system according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a block diagram showing the configuration of the endoscope shape detection device of FIG.
3 is a cross-sectional view showing a configuration of a probe tip of the endoscope shape detection device of FIG.
4 is a configuration diagram showing the configuration of the source coil of FIG. 3;
FIG. 5 is a configuration diagram showing the configuration of the sense coil of FIG. 1;
6 is an explanatory diagram for explaining a world coordinate system and a local coordinate system in the endoscope system of FIG. 1. FIG.
7 is an explanatory diagram showing a magnetic dipole for explaining the magnetic potential in the source coil of FIG. 4;
8 is an explanatory diagram showing a closed current path for explaining the magnetic potential in the source coil of FIG. 4;
FIG. 9 is an explanatory diagram for explaining the magnetic potential by the closed current path of FIG. 8 in the world coordinate system.
10 is an explanatory diagram showing a finite length solenoid for explaining the magnetic potential in the source coil of FIG. 4;
FIG. 11 is an explanatory diagram for explaining the magnetic potential by the finite length solenoid of FIG. 10 in the world coordinate system.
FIG. 12 is an explanatory diagram for explaining rotation of the world coordinate system of FIG.
13 is a first explanatory diagram for explaining an electromotive force generated in the sense coil of FIG. 1. FIG.
14 is a second explanatory diagram for explaining the electromotive force generated in the sense coil of FIG. 1; FIG.
15 is a pseudo inverse matrix M when it is assumed that the space in which the source coil in FIG. 1 exists is divided into a plurality of rectangular parallelepipeds, and the vertices of each rectangular parallelepiped are candidate points, and each candidate point has a source coil.⁺Explanatory diagram explaining how to find
16 is a diagram showing a modification of the method for dividing the space in which the source coil of FIG. 15 exists.
FIG. 17 is a configuration diagram showing a configuration of a sense coil according to a second embodiment of the present invention;
FIG. 18 illustrates a simulation when assuming that a space in which a source coil according to a third embodiment of the present invention is present is divided into a plurality of rectangular parallelepipeds, apexes of each rectangular parallelepiped are candidate points, and there are source coils at each candidate point; Inverse matrix M⁺Explanatory diagram explaining how to find
FIG. 19 shows the inverse of the assumption that the space in which the source coil according to the fourth embodiment of the present invention exists is divided into a plurality of rectangular parallelepipeds, and the vertices of each rectangular parallelepiped are candidate points, and there is a source coil at each candidate point. Matrix M⁺Explanatory diagram explaining how to find
20 is an inverse matrix M obtained by the method of FIG.⁺Explanatory drawing explaining the curved surface of candidate points from
FIG. 21 is an explanatory diagram for explaining a method of estimating the position of the source coil on the curved surface of FIG. 20 when the region where the source coil exists has reached an appropriate size.
[Explanation of symbols]
1. Endoscope system
2. Endoscope device
3. Endoscope shape detection device
4 ... Bet
6 ... Endoscope
6 ... Insertion section
7. Operation unit
8 ... Universal cable
11 ... Video processor
12. Color monitor
13 ... Channel
14 ... insertion slot
15 ... Probe
16i ... Source coil
17 ... Lead wire
22j ... sense coil
23. Monitor
24 ... Source coil drive section
25. Oscillator for generating magnetic field
26: Mutual inductance detector
27 ... Sense coil output amplifier
28 ... Source coil drive current distributor
30 ... Shape calculation part
31 ... Source coil position detector
32. Shape image generator
33 ... Monitor signal generator
34 ... System control unit
35 ... Control panel

Claims

A magnetic field generating means arranged in an endoscope insertion portion, and in order to estimate the shape of the endoscope insertion portion in a body cavity, a plurality of single-core coils generating a magnetic field at a predetermined interval;
A plurality of detection elements each having at least one single-core coil, disposed at different known positions outside the body cavity, and detecting a magnetic field generated by the single-core coil of the magnetic field generating means;
The position and direction of the single core coil of the magnetic field generation means are determined, and the electromotive force generated by the plurality of detection elements is estimated based on the magnetic field generated by the single core coil of the magnetic field generation means at the determined position and direction. Estimating the position of the single-core coil of the magnetic field generating means in the endoscope insertion portion in the body cavity so that the difference between the estimated value and the electromotive force detected by the plurality of detection elements is minimized. An estimation means to
An endoscope shape detecting apparatus comprising:

A magnetic field generating means arranged in an endoscope insertion portion, and in order to estimate the shape of the endoscope insertion portion in a body cavity, a plurality of single-core coils generating a magnetic field at a predetermined interval;
A plurality of detection elements each having at least one single-core coil, disposed at different known positions outside the body cavity, and detecting a magnetic field generated by the single-core coil of the magnetic field generating means;
Electromotive force estimating means for determining a plurality of positions and orientations where the single core coils of the magnetic field generating means exist, and estimating electromotive forces generated by the plurality of detection elements from the determined positions and orientations;
Position calculating means for determining a position where the magnetic field generating means is present so that a difference between the plurality of electromotive forces estimated by the electromotive force estimating means and the electromotive forces detected by the plurality of detecting elements is minimized ;
Estimating means for estimating the position and orientation of the single-core coil of the magnetic field generating means by applying and repeating the electromotive force estimating means and the position calculating means at least once;
An endoscope shape detecting apparatus comprising:

The estimation means includes
Candidate point setting means for setting candidate points at an appropriate density in the space where the magnetic field generating means exists;
An electromotive force estimation means for estimating an electromotive force generated in the detection element when the magnetic field generation means in an appropriate direction is assumed at the position of the candidate point;
Matrix estimation means for estimating the estimated electromotive force of the detection element is represented by a vector of an orientation of the magnetic field generation means and an appropriate matrix;
Means for estimating an inverse matrix or pseudo inverse matrix of the estimated matrix,
The electromotive force generated in the detection element was measured to calculate the product of that value and the inverse or pseudo-inverse matrix, the size of the resulting vector and the candidate point selection means for selecting a nearest candidate point 1 ,
The endoscope shape detecting apparatus according to claim 1 or 2, characterized by comprising:

The estimation means includes
The detection elements arranged outside the body cavity are combined into a plurality of single-core coil sets, and the sets are arranged at a plurality of positions outside the body cavity.
Candidate point setting means for setting candidate points at an appropriate density in the space where the magnetic field generating means exists;
When assuming the magnetic field generating means of an appropriate direction at the position of the candidate point, an electromotive force estimating means for estimating the electromotive force generated in the detection element for each set;
Matrix estimation means for estimating the electromotive force of the detection element estimated for each set is represented by a vector of the direction of the magnetic field generation means and an appropriate matrix, and estimating the matrix for each set;
Means for estimating an inverse matrix or pseudo inverse matrix of the estimated in each set matrix,
Wherein an electromotive force generated in the detection element was measured for each set, it calculates the product of the values and inverse or pseudo inverse matrix, calculates a difference between the magnitude and the first vector obtained for each set, Means for estimating a candidate point having the smallest difference value,
The endoscope shape detecting apparatus according to claim 1 or 2, characterized by comprising:

The estimation means includes
Candidate point setting means for setting candidate points at an appropriate density in the space where the magnetic field generating means exists;
Means for placing the magnetic field generating means in an appropriate direction at the position of the candidate point, measuring the electromotive force generated in the detection element, and storing the value;
Matrix estimation means for representing the stored electromotive force of the detection element as a vector of an orientation of the magnetic field generation means and an appropriate matrix, and estimating the matrix;
Means for estimating an inverse matrix or pseudo inverse matrix of the estimated matrix,
The magnetic field generating means measures the electromotive force generated in the detection element when placed in place, to calculate the product of that value and the inverse or pseudo-inverse matrix, the size of the resulting vector 1 Means to estimate the closest candidate point to
The endoscope shape detecting apparatus according to claim 1 or 2, characterized by comprising:

6. The internal structure according to claim 1, wherein the plurality of detection elements are a combination of a plurality of single-core coils arranged in different directions and arranged at different known positions outside the body cavity. Endoscopic shape detection device.

The plurality of detection elements, wherein three single-core coils are combined in such a manner that their coil surfaces are orthogonal to each other, are arranged at different known positions outside the body cavity, respectively. Endoscope shape detection device.

The said estimation means further calculates | requires the shape of the said endoscope insertion part in a body cavity based on each position of the estimated single core coil of the said magnetic field generation means. An endoscope shape detecting device according to claim 1.