JP3732353B2

JP3732353B2 - Damping structure of bridge

Info

Publication number: JP3732353B2
Application number: JP06136799A
Authority: JP
Inventors: 浩一本家; 徹岡田; 謙一杉井; 義弘濱崎; 寛松久; 紘士小林
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 1998-04-16
Filing date: 1999-03-09
Publication date: 2006-01-05
Anticipated expiration: 2019-03-09
Also published as: JP2000001815A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、風によるフラッター振動を抑制せしめる橋梁の制振構造に関し、特に、動吸振器を備えた橋梁の制振構造に関する。
【０００２】
【従来の技術】
吊り橋、斜張橋あるいは大スパンの連続梁のような長径間の橋梁では、図１８に示すように、橋梁が側方或いは斜方から強風を受けると、風の作用によってハンガー３１を介してメインケーブル３２に吊り下げられている補剛桁３０に破壊的振動（フラッター振動）が生じる。このフラッター振動は、ある風速を越えると振動振幅が急激に大きくなる振動であり、特に、ここでは、補剛桁３０の上下振動と、補剛桁３０の捩じれ振動との連成振動（連成フラッター）を意味する。この連成フラッターは、支間長が長くなるほど、発生しやすくなるため、中央支間長が２０００ｍを越えるような長大橋の設計において特に問題となり、その連成フラッターに対する安全確保が最大課題となっている。即ち、支間長が長くなるほど、低い風速で連成フラッターが発生するため、連成フラッターが発生する風速（危険風速）を上げることが最大の課題となる。従って、このような課題を解決すべく、以下のような耐風安定性を確保する手段が知られている。
【０００３】
従来では、補剛桁の断面剛性、特に捩じれ定数に期待するものが多いため、補剛桁としてはトラス形式が有利とされていた。しかし、このトラス形式は抗力係数が大きく、風から受ける力も大きいのでこれに抵抗するために鋼重も大きくなるという問題がある。それに対し、偏平な箱桁形式では、抗力係数が小さく、その分鋼重を軽減することができるという利点を有し、空力的には箱桁形式が有効であるとされている。
【０００４】
しかし、長大吊橋の場合、偏平な箱桁を通常のハンガーにより支持しただけでは、フラッターに対して十分な安定性をもたせることが困難であるので、構造を工夫することによる耐風対策として箱桁形式より、桁高及び板厚を上げることによって耐風安定性を確保しようとする手段、更に、このフラッターに対応する手段として、暴風時に箱桁の一部へ一時的に質量を付加する手段（特開平９−１１１７１６）、ケーブルシステムの改良による耐風安定性を確保する手段（特開平９−１３７４０８、９−２７３１１３）、あるいは不安定化空気力の低減化を計る等の手段として補剛桁中央部の鉛直スタビライザーや路面のグレーチング化が既に知られている。
【０００５】
一方、耐風安定化対策として制振装置を利用したものには、動吸振器やアクティブフラップやジャイロモーメントを利用する装置がある。この動吸振器は、橋梁に減衰を付加することに相等し、橋梁の曲げ振動を抑える上下方向に振動する動吸振器が考えられており、不安定化力の小さい渦振動等に対して既に適用例がある（例えば、土木学会第５０回年次学術講演会奥多摩大橋の振動実験Ｐ９２８・９２９）。また、アクティブフラップを利用する装置は、橋桁の振動に合わせてフラップ等の整流板をアクティブに振動させるものであり、橋梁に作用する不安定空気力を抑制するようになっている。尚、アクティブフラップやジャイロモーメントを利用する装置は、非常に高いフラッター抑制効果を有することが計算及び実験により確認されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の橋梁構造および形状の変更・工夫による手段は、補剛桁の重量が大きくなったり、ケーブル、下部構造について重量が増加するため、経済性の観点から検討の余地があり、実用性に欠けるという問題点がある。また、ケーブルシステムの改善や自励空気力の低減化を計る鉛直スタビライザーや路面の一部グレーチング化によって耐風安定性を向上しようとする手段は、大きな改善策とはなり得ず、連成フラッターに対する安全確保が十分でないという問題点があった。尚、路面全体においてグレーチングの割合を増やすと耐風安定性能は飛躍的に向上するが、車両の走行安定性に問題がある。
【０００７】
また、動吸振器は、主構造系に対して質量比が大きい程制振効果は大きい（危険風速が十分に増加する）ため、従来の動吸振器は、橋梁の重量に対して質量比の大きい動吸振器を必要とするという問題点がある。連成フラッターは、フラッター振動の中でも特に不安定化力が大きいためである。さらに、支間長が２０００ｍを越える長大橋では、その連成フラッターの固有振動数が約０．１Hz程度と、その振動数が相当低いため、従来の上下方向に振動する動吸振器では、重力と撓みの関係により長周期な振動に対して実現が困難であるという問題点がある。例えば、動吸振器のばねを線形ばねと仮定した場合、固有振動数を０．１Hzに同調するためには、その静撓みは２５ｍにもなるためである。
【０００８】
また、ジャイロモーメントやアクティブフラップを利用した方法は、電力を必要とするが、台風等の暴風時に電力を安定供給するのは難しく、また、電力が供給されたとしてもそのような悪環境時においては、制振装置の駆動系や電気システムの安定動作に関する問題点がある。
【０００９】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、フラッターに対する耐風安定性を確保する橋梁の制振構造を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、橋梁の風による振動の発現を抑制する制振構造であって、該橋梁は一方のメインケーブルから補剛桁の一方の端部のみを、他方のメインケーブルから補剛桁の他方の端部のみを吊り下げるものであり、上方に凹な湾曲軌道と、この軌道に沿って往復動する質量体と、前記質量体に作用する減衰手段とを有する動吸振器を、前記橋梁の幅方向に前記湾曲軌道が延在するように配設したことを特徴とする。
【００１１】
上方に凹な湾曲軌道には、図３に示すレールや、図４に示す複数のローラが列設されて設けられた湾曲軌道を形成するものや、図５に示す質量体の下面が下に凸の湾曲軌道を形成するものが含まれる。また、質量体に作用する減衰手段は、図３に示す質量体である台車や、図４、図５のローラに設けられている。橋梁には、吊り橋、傾張橋、大スパンの連続梁のような長径間の橋梁が含まれる。
【００１２】
これにより、湾曲軌道の曲率半径を大きくすることによって、動吸振器の固有振動数の長周期化を容易に行うことができるため、長周期の風による振動（フラッター振動）に動吸振器の振動数を同調することができ、風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できる。また、橋梁の幅方向に湾曲軌道が延在し、質量体がその軌道に沿って往復動するため、橋梁の捩じれ振動方向に対して制振力を負荷することができる。さらに、動吸振器の動作に電気を必要としないため、台風等の悪環境時においても安定して風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できる。
【００１３】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明の構成に加えて、前記橋梁は補剛桁をメインケーブルからつり下げるものであり、前記動吸振器は、前記補剛桁の内部に配設されていること又は前記メインケーブルの間に掛け渡されていることを特徴とする。
これにより、補剛桁上の空間を一切必要としないため、車線を制限する等の交通の障害になることが無く、その空間を通常の橋梁と同様に限度一杯に有効に利用することができる。また、メインケーブルの間に掛け渡すと、動吸振器による重量増加分はメインケーブルのみの負荷になるため、補剛桁を支持するハンガーや補剛桁に負担がかからない。さらに、橋梁の架設時など補剛桁がまだ不完全で補剛桁に動吸振器を設置できない場合でも、橋梁はメインケーブルから架設されるため、架設時の耐風安定性を高めることができる。尚、架設時は、補剛桁が完全につながっていなかったり、舗装等がされていなく重量が軽いため、振動が発生しやすいからである。
【００１４】
請求項３記載の発明は、請求項１記載の発明の構成に加えて、前記橋梁は補剛桁をメインケーブルからつり下げるものであり、前記動吸振器は前記補剛桁より上方に配設されていることを特徴とする。
これにより、質量体の回転中心から補剛桁の回転中心までの距離を大きくできるため、実際の動吸振器の質量比よりも動吸振器の性能を表す等価質量比を大きくできる。このため、橋梁の風による振動（フラッター振動）の発現を抑制でき、耐風安定化特性を一層向上させることができる。また、質量体の質量を小さくしても、橋梁の風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できる。尚、請求項２記載のメインケーブルの間に掛け渡した場合（図９参照）は、捩じれ振動時において、図１８（ｂ）に示すように、補剛桁とメインケーブルがほぼ同じように振動するため、補剛桁よりも上方に設置しているにもかかわらず、等価質量比が大きくなることはない。
【００１５】
請求項４記載の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の発明の構成に加えて、前記動吸振器の固有振動数が、前記橋梁の曲げ固有振動数と捩じれ固有振動数との間に設定されていることを特徴とする。
これにより、橋梁の上下振動と捩じれ振動との連成振動（曲げ捩じれ連成フラッター）に対しても高い耐風安定化特性を実現できる。尚、曲げ捩じれ連成フラッターは、無風時の曲げ（上下）の振動モードの一つと捩じれの振動モードの一つとが、風速の増加に伴いお互い連成して振動するようになり、さらに風速が増加することにより自励振動として発現するものである。従って、曲げ捩じれ連成フラッターの振動数は、風速により大きく影響され、無風時の前記曲げ固有振動数と捩じれ固有振動数との間に位置するため、無風時の橋梁の前記固有振動数に一致しない。
【００１６】
請求項５記載の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の発明の構成に加えて、前記動吸振器の固有振動数が、前記橋梁の捩じれ固有振動数の付近に設定されていることを特徴とする。
これにより、橋梁の捩じれ振動（捩じれフラッター）に対して高い耐風安定化特性を実現できる。尚、橋梁の捩じれフラッターの振動数（捩じれ方向のみの自励振動）は、無風時の橋梁の捩じれ固有振動数に近く、連成フラッターのように風速による変化は大きくない。
【００１７】
請求項６記載の発明は、橋梁の風による振動の発現を抑制する制振構造であって、該橋梁は一方のメインケーブルから補剛桁の一方の端部のみを、他方のメインケーブルから補剛桁の他方の端部のみを吊り下げるものであり、上方に凹な湾曲軌道と、この軌道に沿って往復動する質量体と、前記質量体に作用する減衰手段とを有する動吸振器を、前記橋梁の幅方向に沿って前記湾曲軌道が延在するように配設し、前記動吸振器の固有振動を変化させる駆動手段と、前記橋梁の振動数を検出する検出手段と、検出された振動数に応じて駆動手段を制御する制御手段とを設けたことを特徴とする。このように、検出手段により橋梁の振動数を検出し、その振動数に応じて駆動手段により動吸振器の固有振動数を所望の固有振動数に変化させることによって、風速の変化や橋梁の動特性の変化にかかわらず、常に制振効果を発揮することができる。
【００１８】
請求項７記載の発明は、請求項６記載の発明の構成に加えて、前記駆動手段は、前記湾曲軌道を前記橋梁の長手方向に傾斜させることを特徴とする。
このように、湾曲軌道を傾斜させることにより、簡単に動吸振器の固有振動数を所望の固有振動数に変化させることができる。
【００１９】
請求項８記載の発明は、請求項６記載の発明の構成に加えて、前記検出手段は、前記橋梁の捩じれ振動モードの振動数を検出するものであり、前記制御手段は、検出された前記捩じれ振動モードの振動数に応じて前記駆動手段を制御するものであることを特徴とする。
捩じれ振動モードは、橋梁の上下振動と捩じれ振動との連成振動（曲げ捩じれ連成フラッター）と、橋梁の捩じれ振動（捩じれフラッター）に含まれている。従って、風速による変化が大きい曲げ捩じれ連成フラッターに対して、風速の変化にかかわらず、動吸振器の固有振動数を常に最適にすることができ、一方、風速による変化が小さい捩じれフラッターに対しては、橋梁の動特性の変化にかかわらず、動吸振器の固有振動数を常に最適にすることができるので、いずれの場合にも常に制振効果を発揮できる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。動吸振器２は、図１に示すように、橋梁１の軸方向に複数個配置されており、図２に示すように、補剛桁４内部に配設されている。尚、補剛桁４は、ハンガー６によりメインケーブル５に吊り下げられている。
【００２１】
上記の動吸振器２は、図３に示すように、台車７が上方に凹のほぼ円弧状レール（湾曲軌道）８上を走行する形式であり、橋梁構造物１が振動する際、台車７がレール８上を走行することにより、橋梁構造物１に制振力を付与するようになっている。このレール８は、一般的な動吸振器のバネに相当するものであり、レールの曲率半径の大きさにより動吸振器２の固有振動数が調整される（図１３参照）。このレール８は、台車７の振子運動の固有振動に対して、台車７の質量と橋梁構造物１の質量との質量比に応じた適切な同調を行うように形成されている。
【００２２】
上記の台車７には、減衰器１０が設けられており、質量体である台車７が湾曲軌道８上を走行するときにその質量体に減衰力が作用するようになっている。この減衰器１０は、台車７の車輪１１の回転軸に取り付けられており、台車７の振子運動の固有振動に対して、台車７の質量と橋梁構造物１の質量との質量比に応じた適切な同調を行うようになっている。尚、減衰器１０の減衰係数は、動吸振器２の質量比と固有振動数比とによって決定されるが、橋梁構造物１の連成フラッター振動は風速に伴いその固有振動数が変化するため、最適パラメータを算出することにより決定される（図１３参照）。
【００２３】
また、本実施形態に係る動吸振器２の異なる形態を説明する。この動吸振器２は、図４（ａ）に示すように、複数のローラー１６を円弧状に並べて湾曲軌道８が形成されており、各ローラー１６は、図４（ｂ）に示すように、ローラーガイド１５に回転可能に軸支されている。この湾曲軌道８は、両側を支持部材９により固定されており、湾曲軌道８上を質量体である台車７が走行するようになっている。また、ローラー部１６には、減衰器が組み込まれており、動吸振器２に減衰力を容易に付加するようになっている。
【００２４】
さらに、別の動吸振器２の形態を説明する。図５に示すように、この動吸振器２は、円弧状の底面を有する質量体１９を２箇所に設けられた支持ローラー１８で支持するように形成されている。この質量体１９の円弧状底面が湾曲軌道を形成している。また、ローラー部には、減衰器が組み込まれており、動吸振器２に減衰力を容易に付加するようになっている。尚、この動吸振器２は質量体１９の底面の形状を調整することにより固有振動数が調整される。
【００２５】
図３乃至図５に示す湾曲軌道型動吸振器２は、図６に示すように、振り子型動吸振機２２と等価的に等しい。この振り子型動吸振器２２は、補剛桁４上方に設けられた中心軸にリンク２０を介して台車７が設けられており、この台車７は、中心軸を台車７の回転軸として走行するようになっている。尚、リンク２０は、湾曲軌道型のレール８に相当するものであり、リンク２０の長さを調整することにより動吸振器２２の固有振動数が調整される。
【００２６】
尚、図３乃至図５に示す本動吸振器２は、補剛桁４内部に配設される場合に限らず、補剛桁４の上方に設けられていても良い。具体的には、図７に示すように、動吸振器２が、補剛桁４の上面から伸びる支柱１２により支持される基盤１３上に設けられている場合や、図８に示すように、動吸振器２が、補剛桁４の上面に設けられた門型フレーム１４上に設けられている場合や、図９に示すように、動吸振器２が、メインケーブル５にまたがって配設される場合である。
【００２７】
尚、本実施形態に係る動吸振器２・２２は、十分な質量を有すれば、一つでも効果があるが、動吸振器２が橋梁１に与える荷重や空間上の制限から、図１に示すように、橋梁１の長手方向に複数個に分散させて（質量を分散させて）、配置するのが好ましい。
【００２８】
次に、本実施形態に係る動吸振器２・２２の動作を説明する。橋梁の振動に伴い動吸振器２３は、レール８上を走行し、橋梁の振動に対して抑振力を付与する。この抑振力は、台車７がレール８上を走行するときに台車７に働く力（主に遠心力の反力）であり、この抑振力のうち、水平方向の力は、橋梁構造物１の捩じれ振動の抑振に効果的であり、垂直方向の力は、橋梁構造物１の上下振動（曲げ振動）の抑振に効果的である。即ち、本動吸振器２による抑振力は、水平方向の抑振力と垂直方向の抑振力を有するため、上下振動（曲げ振動）と捩じれ振動の連成振動である曲げ捩じれ連成フラッターに効果的である。
【００２９】
次に、本実施形態に係る振り子型動吸振器２２の性能評価を説明する。動吸振器２・２２の性能は、質量比（動吸振器の効率）で評価され、質量比が大きければ、大きい程性能が良くなることが知られている。即ち、質量比が大きいと、振動の抑制力となる動吸振器の慣性力も大きくなるためである。本実施形態に係る振り子型動吸振器２２の性能を表すための指標を等価質量比と定義すれば、等価質量比と実際の質量比との関係式は、式１１のようになる。
【００３０】
【数１１】

【００３１】
振り子式動吸振器２２は、回転運動方向に作用する動吸振器であるため、式１１は、橋梁の捩じれ成分のみを対象として、その捩じれ振動に対する本動吸振器２２の効果を説明したものである。ここで、ｌ₁を大きくすればする程、等価質量比が大きくなるため、本実施形態に係る振り子型動吸振器２２の振動抑制効果が顕著であることがわかる。
【００３２】
次に、式１１の関係が成立する過程を説明する。まず、橋梁のフラッター振動は、一般に連成フラッターと捩じれフラッターに分けて考えられる。連成フラッター時の振動モードは、橋桁の断面で表すと、図１５（ａ）に示す上下振動モードと、図１５（ｂ）に示す捩じれ振動モードの連成したモードである。ここで、捩じれ振動モードは、橋梁の断面が平行四辺形になるため、補剛桁３０に注目すれば、その補剛桁３０のほぼ中央部に回転中心を持ち、メインケーブル３２とハンガー３１とを付加質量と考えた回転の振動モードと言える。
【００３３】
従って、振り子式動吸振器２２及び橋梁の運動方程式は式１のように表すことができる。
【００３４】
【数１】

【００３５】
ここで、解析モデルを図１０に示すが、各パラメータは、以下の通りである。ｍ₁：補剛桁とケーブル（メインケーブルとハンガー）の単位長さあたりの質量の和
Ｉ：補剛桁とケーブル（メインケーブルとハンガー）の単位長さあたりの回転質量の和
ｋ₁：橋梁のフラッター時の回転モードの等価な剛性値
ｍ₂：動吸振器の質量
ｃ₂：動吸振器に付加する減衰係数
ｌ₂：動吸振器の曲率半径
ｌ₁：振子型動吸振器の回転中心と補剛桁回転中心との距離
η ：ケーブル重量を含んだ補剛桁の上下振動変位
θ ：ケーブル重量を含んだ補剛桁の回転角
φ ：動吸振器の補剛桁に対する相対回転角
Ｍ：橋梁に作用するモーメント外力
【００３６】
ここで、式１の右辺のＭ（橋梁に作用するモーメント外力）は、式２に示すように、周期的外力とする。
【００３７】
【数２】

【００３８】
また、無次元化を行うために、式１に記号３を導入する。
【００３９】
【数３】

【００４０】
これにより、橋梁の回転角θは、式４のように表される。
【００４１】
【数４】

【００４２】
一方、図１１に示すように、一般的な動吸振器では、主系の変位ｘ₁は、式５のように表される。
【００４３】
【数５】

【００４４】
尚、各変数は、記号６で無次元化したものである。
【００４５】
【数６】

【００４６】
次に、ｆ＝１、ｈ＝１とすると、式４に示す振り子型動吸振器２２を備えた橋梁の回転角θは、式７のように表される。
【００４７】
【数７】

【００４８】
また、式５の一般的な動吸振器の主系の変位は、式８のように表される。
【００４９】
【数８】

【００５０】
ここで、一般的な動吸振器の効率は、伝達関数の分母の実部で表すことができ、質量比μに相当する。また、本実施形態に係る振り子型動吸振器２２の効率は、式７及び式８の比較から式９のように表され、等価質量比μ_eを定義する。
【００５１】
【数９】

【００５２】
次に、橋梁の慣性モーメントＩとして回転半径ａとの関係を式１０で表す。
【００５３】
【数１０】

【００５４】
等価質量比μ_eは、式９及び式１０から式１１のように表される。
【００５５】
【数１１】

【００５６】
尚、湾曲軌道型動吸振器２の円弧状湾曲軌道８を補剛桁４内部に取り付けた場合には、式１１のｌ₁が曲線軌道の曲率半径ｌ₂とほぼ等しくなる。これにより、湾曲軌道型の動吸振器２においても、式１１が成立することが言える。尚、この曲率半径ｌ₂は、フラッター振動数に応じて決まる値であり、動吸振器の固有振動数は、ほぼそのフラッター振動数に近い値になる。
【００５７】
ここで、動吸振器２・２２の固有振動数ｆ_TMDと曲率半径ｌ₂との関係は式１２で表される。
【００５８】
【数１２】

【００５９】
この式１２より、フラッター振動数を０．１Hzと仮定すると、ｌ₂は２５ｍとなり、０．０９Hzとすると、３１ｍとなる。一方、橋梁の慣性モーメントを表す橋梁の回転半径ａは、橋桁の幅を４０ｍとすると、一般に１４から１８ｍ程度である。これらの値を式１１にそれぞれ代入すると、等価質量比μ_eが実際の質量比μよりも大きくなることがわかる。
【００６０】
以上より、回転系にとりつけた振り子型動吸振器２２及び湾曲軌道型動吸振器２は、振り子の支点距離ｌ₁及び曲率半径ｌ₂が長い程、等価質量比μ_eが向上すると言える。また、橋梁の回転半径ａよりもｌ₁・ｌ₂の方が大きい場合には、実際の動吸振器の重量比よりも、動吸振器２・２２の性能を示す等価質量比μ_eは、その２乗で大きくなると言える。
【００６１】
また、図１２に示すように、湾曲軌道型動吸振器２を補剛桁の上方ｌの位置に取り付けた場合、ｌ₁は、式１３のように表せる。
【００６２】
【数１３】

【００６３】
これにより、動吸振器２を補剛桁４から高い位置に取り付ける程、ｌ₁の値は大きくなるため、動吸振器２の等価質量比μ_eは増加し、耐風安定化性能は向上する。
【００６４】
尚、本モデルでは、簡単化のため、連成フラッターの回転成分のみを対象として、その回転振動に対する動吸振器２・２２の効果を示したが、捩じれフラッターに対する効果も連成フラッターの場合と同様である。捩じれフラッターは、捩じれ振動のみ発生し、連成フラッターと同時に発生しないためである。
【００６５】
次に、振り子型動吸振器２２の連成フラッターに対する耐風安定化効果を説明する。図１３に示すように、橋梁を断面の２次元でモデル化すると、解析モデルは、動吸振器を含めた３自由度系の運動方程式１４により表される。
【００６６】
【数１４】

【００６７】
ｍ₁：補剛桁とケーブル（メインケーブルとハンガー）の単位長さあたりの質量の和
Ｉ：補剛桁とケーブル（メインケーブルとハンガー）の単位長さあたりの回転質量の和
ｋ₁：橋梁の上下振動モード、回転モードの等価な剛性値
ｋη：橋梁の上下振動モード、回転モードの等価な剛性値
ｍ₂：単位長さあたりの動吸振器の質量
ｃη：橋梁の上下振動モード、回転モードの等価な減衰係数
ｃ₂：橋梁の上下振動モード、回転モードの等価な減衰係数
ｌ₂：動吸振器の曲率半径
ｌ₁：振子型動吸振器の回転中心と補剛桁回転中心との距離
η ：ケーブル重量を含んだ補剛桁の上下振動変位
θ ：ケーブル重量を含んだ補剛桁の回転角
φ ：動吸振器の補剛桁に対する相対回転角
Ｍ：橋梁に作用するモーメント外力
Ｌ：自励空気力の揚力（上下方向の力）
Ｍ：自励空気力の空力モーメント力（回転成分の力）
【００６８】
想定橋梁の諸元は、中央径間長２５００ｍ、側径間長１０００ｍの長大吊橋で、橋桁幅３８．５ｍ、単位長あたりの吊り構造部とケーブルとを合わせた単位長さあたりの重量及び極慣性モーメントをそれぞれ４６．７tf/m、１２１２０．０tfｍ²/m とした。また、曲げ及び捩じれの固有振動数は、それぞれ０．０６４９Hz、０．１４９Hz、減衰は曲げ、捩じれともに対数減衰率でδ＝０．０２とした。
【００６９】
また、重量ｍ₂の動吸振器を補剛桁内部の位置ｌに取り付けた場合タイプ１と、重量ｍ₂の動吸振器を補剛桁上方３５ｍの位置ｌに取り付けた場合タイプ２について解析を行った。
タイプ１：ｍ₂＝２３３５kg（μ＝５％）ｌ＝０ｍ
タイプ２：ｍ₂＝４６７kg（μ＝１％）ｌ＝３５ｍ
【００７０】
これらの解析結果における動吸振器のパラメータと連成フラッターの発生風速（危険風速）との関係は、図１４に示すように、動吸振器の減衰比ζと動吸振器の固有振動数ｆとにより表される。これにより、本解析結果における動吸振器のパラメータは、危険風速が８４m/s の地点で最適値となる。
【００７１】
これにより、各動吸振器２２の連成フラッターの危険風速及び各種パラメータは、表１に示すようになる。
【００７２】
【表１】

【００７３】
表１より、タイプ１及びタイプ２のいずれの動吸振器も設置しない場合の危険風速は、６５m/s であるが、タイプ１の動吸振器やタイプ２の動吸振器を設置した場合には、危険風速が８４m/s まで増加する。即ち、本実施形態に係る動吸振器を設置することにより、風速が８４m/s 以上になるまで連成フラッターが発生しないため、橋梁構造物の安全性を高めることができる。また、質量比５％の動吸振器２２（タイプ１）を設置することにより、連成フラッターの危険風速が約３０％増加することがわかる。また、本動吸振器２２を補剛桁から上方３５ｍの位置に取り付けることにより、質量比１％の動吸振器２２（タイプ２）で、補剛桁内に設置された５％質量比の動吸振器２２と略等しい効果が得られることがわかる。
【００７４】
次に、本実施形態の変形例を説明する。図１５及び図１６（ｂ）に示すように、動吸振器２３は、図２に示す動吸振器２のレール８を傾斜できるようにしたものであり、台車７やレール８等の図２と共通する部分に関しては、説明を省略する。図２に示す動吸振器２と図１５に示す動吸振器２３の異なる点は、図１５の動吸振器２３には、レール８の傾斜角度を調整できる傾斜角調整装置２４〜２６が設けられている点である。この傾斜角調整装置２４〜２６は、検出手段を構成する捩じれ振動検出器２６、周波数分析器２５と、制御手段を構成する動吸振器の固有振動数制御装置２４と、駆動手段を構成する油圧シリンダ２７（図１６（ｂ）参照）とを有しており、橋梁の捩じれ振動数に基づいてレール８を傾斜させることにより動吸振器の固有振動数を所望の固有振動数に変更するようになっている。
【００７５】
捩じれ振動検出器２６は、周波数分析器２５に接続されており、橋梁の振動波形を検出し、検出した振動波形を周波数分析器２５に出力するようになっている。この捩じれ振動検出器２６は、補剛桁４の内部の上面中央に設けられている。周波数分析器２５は、動吸振器の固有振動数制御装置２４と接続されており、橋梁の振動波形から橋梁の捩じれ振動モードの振動数（周波数）を算出し、その周波数を固有振動数制御装置２４に出力するようになっている。固有振動数制御装置２４は、この周波数に基づいて、動吸振器２３の最適な固有振動数を算出し、動吸振器２３が最適な状態になるように、図１６（ｂ）に示すように、レール支持板２９を支持する油圧シリンダ２７の昇降を制御するようになっている。
【００７６】
油圧シリンダ２７ａ、２７ｂは、それぞれシリンダロッド２８ａ、２８ｂを備えており、シリンダロッド２８ｂを昇降させることにより、レール支持板２９を橋梁の長手方向に水平面に対して傾斜角度αで傾斜させるようになっている。このレール支持板２９上には、レール８が敷設されている。
【００７７】
固有振動数制御装置２４には、橋梁の捩じれ振動モードの振動数（周波数）に応じた動吸振器２３の固有振動数を実現できる傾斜角度αがテーブルデータとして格納されており、この傾斜角度αに基づいて油圧シリンダ２７を制御するようになっている。この動吸振器の固有振動数は、橋梁の捩じれ振動モードの振動数（周波数）と等しくなるときに、動吸振器の制振効果が最大となるので、動吸振器の固有振動数が橋梁の捩じれ振動モードの振動数と等しくなるように傾斜角度αを決定する。また、データテーブルは、実験や数値解析により橋梁の各振動数に応じて、動吸振器の制振効果が最大となるように、予め算出された傾斜角度αをデータ群としてまとめたものである。尚、傾斜角度αは、レール８を傾斜角度αで傾けると、橋梁の振動数に応じて所望の動吸振器の固有振動数を実現できるように、予め実験や数値解析により求められた角度である。
【００７８】
以上より、固有振動数制御装置２４は、周波数分析器２５から捩じれ振動モードの振動数（周波数）を取り込むと、テーブルデータからその周波数に対応する傾斜角度αを選択し、油圧シリンダ２７のシリンダロッド２８ｂを上昇させて傾斜角度α分だけ傾斜させるようになっている。
【００７９】
次に、本実施形態に係る動吸振器２３の動作を説明する。捩じれ振動検出器２６が橋梁の振動波形を検出し、その振動波形を周波数分析器２５に出力する。周波数分析器２５は、振動波形から捩じれ振動モードの振動数（周波数）を算出し、固有振動数制御装置２４にその振動数（周波数）を出力する。固有振動数制御装置２４は、動吸振器２３の固有振動数が最適となるように、データテーブルから橋梁の捩じれ振動モードの振動数（周波数）に対応した傾斜角度αを算出する。そして、固有振動数制御装置２４は、レール８が橋梁の長手方向に水平面に対して傾斜角度αで傾斜するように、油圧シリンダ２７ｂのシリンダロッド２８ｂを上昇又は下降させる。シリンダロッド２８ｂが上昇又は下降し、レール８が台車７の運動方向に直角な面内で傾斜角度αだけ傾斜すると、動吸振器２３の固有振動数が橋梁の振動数（周波数）に対応した最適な固有振動数に変更される。このように、橋梁の振動数（周波数）の変化に応じて動吸振器の固有振動数を制御することにより、動吸振器２３は、常に最大の抑振効果を発揮できる。
【００８０】
次に、本実施形態に係る動吸振器２３の原理を図１７に基づいて説明する。図１７（ａ）は、振動状態を示し、図１４（ｂ）は、図１４（ａ）を側面視したものである。レール８を傾斜角度αで傾けたときの動吸振器の固有振動数ｆは、数１５で表せる。
【００８１】
【数１５】

【００８２】
数１５で示すように、傾斜角度αの値に応じて動吸振器２３の固有振動数ｆを変化させることができる。数１２と対比すれば、傾斜角度αにより固有振動数ｆが変化するのがわかる。尚、ｇは重力加速度、Ｌは、図１６（ａ）に示すように、レール８の曲率半径を示す。これにより、風速の増加に伴い長大吊り橋のフラッター振動数が変化しても、風速の増加に伴うフラッター振動数の変化に応じてレール８の傾斜角度αを制御することにより、動吸振器の固有振動数ｆを最適化することができるため、常に動吸振器２３の抑振効果を最大にすることができる。
【００８３】
尚、捩じれ振動検出器２６には、例えば傾斜角度計を用いることができるが、振動のねじれ成分を検出できるものであれば、傾斜角度計に限定するものではない。また、固有振動制御装置２４は、油圧シリンダ２７ｂのシリンダロッド２８ｂを昇降させることにより、レール支持板２９を傾斜させているが、これに限るものではなく、シリンダロッド２８ａを昇降させる場合や、シリンダロッド２８ａ、２８ｂ共に昇降させることによりレール支持板２９を傾斜させてもよい。
【００８４】
また、駆動手段を構成する油圧シリンダ２７ａ、２７ｂは、レール支持板２９を橋梁の長手方向に傾斜させるのではなく、レール８の曲率半径が変化するように設けられていてもよい。従って、この場合、レール８は、水平面に対して傾斜せず、曲率半径が変化する。
【００８５】
動吸振器２３は、図２に示す動吸振器２に傾斜角調整装置２４〜２６を設けたものであるが、これに限られず、図４、図５に示す動吸振器に設けても良い。また、動吸振器２３は、図２に示すように、補剛桁４の内部に配設した場合に限られず、図７〜図９に示すように、補剛桁４の上方に配設されてもよい。
【００８６】
【発明の効果】
請求項１記載の発明は、湾曲軌道の曲率半径を大きくすることによって、動吸振器の固有振動数の長周期化を容易に行うことができるため、長周期の風による振動（フラッター振動）に動吸振器の振動数を同調することができ、風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できるという効果を奏する。また、橋梁の幅方向に湾曲軌道が延在し、質量体がその軌道に沿って往復動するため、橋梁のねじれ振動方向に対して制振力を負荷できるという効果を奏する。さらに、動吸振器の動作に電気を必要としないため、台風等の悪環境時においても安定して風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できるという効果を奏する。
【００８７】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明の効果に加えて、補剛桁上の空間を一切必要としないため、車線を制限する等の交通の障害になることが無く、その空間を通常の橋梁と同様に限度一杯に有効に利用できるという効果を奏する。また、メインケーブルの間に掛け渡した場合、動吸振器による重量増加分はメインケーブルのみの負荷になるため、補剛桁を支持するハンガーや補剛桁に負担がかからない。さらに、橋梁の架設時など補剛桁がまだ不完全で補剛桁に動吸振器を設置できない場合でも、橋梁はメインケーブルから架設されるため、架設時の耐風安定性を高めることができるという効果を奏する。
【００８８】
請求項３記載の発明は、請求項１記載の発明の効果に加えて、質量体の回転中心から補剛桁の回転中心までの距離を大きくできるため、実際の動吸振器の質量比よりも動吸振器の性能を表す等価質量比を大きくできる。このため、橋梁の風による振動（フラッター振動）の発現を抑制でき、耐風安定化特性を一層向上できるという効果を奏する。また、質量体の質量を小さくしても、橋梁の風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できるという効果を奏する。
【００８９】
請求項４記載の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の発明の効果に加えて、橋梁の上下振動と捩じれ振動との連成振動（曲げ捩じれ連成フラッター）に対しても高い耐風安定化特性を実現できるという効果を奏する。
【００９０】
請求項５記載の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の発明の効果に加えて、橋梁の捩じれ振動（捩じれフラッター）に対して高い耐風安定化特性を実現できるという効果を奏する。
【００９１】
請求項６乃至請求項８記載の発明は、風速の変化や橋梁の動特性の変化にかかわらず、常に制振効果を発揮できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る橋梁の全体を説明する図である。
【図２】本発明に係る橋桁の断面を説明する図である。
【図３】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器を説明する図である。
【図４】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器の他の実施形態を説明する図である。
【図５】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器の他の実施形態を説明する図である。
【図６】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器と等価である振り子型動吸振器を説明する図である。
【図７】本発明に係る橋梁の断面を説明する図である。
【図８】本発明に係る橋梁の断面を説明する図である。
【図９】本発明に係る橋梁の断面を説明する図である。
【図１０】回転系に作用する振り子型動吸振器の力学モデルを説明する図である。
【図１１】一般的な動吸振器の力学モデルを説明する図である。
【図１２】湾曲軌道型動吸振器を補剛桁上方に取り付けた場合を説明する図である。
【図１３】上下・回転振動をする橋梁と振り子式動吸振器の力学モデルを説明する図である。
【図１４】動吸振器の固有振動数及び減衰比と、連成フラッターの発生風速との関係を説明する図である。
【図１５】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器の他の実施形態を説明する図である。
【図１６】本発明に係る動吸振器を説明する図である。
【図１７】回転系に作用する振り子型動吸振器の力学モデルを説明する図である。
【図１８】補剛桁の振動モードを説明する図である。
【符号の説明】
１橋梁
２動吸振器
３塔柱
４補剛桁
５メインケーブル
６ハンガー
７台車
８レール
９支持部材
１０減衰器（ダンパー）
１１車輪
１２支柱
１３支持台
１４門型フレーム
１５ローラーガイド
１６ローラー
１７質量体
１８支持ローラー
１９質量体
２０リンク
２１リンク
２２動吸振器
２３動吸振器
２４固有振動制御装置
２５周波数分析器
２６捩じれ振動検出器
２７油圧シリンダ
２８シリンダロッド
２９レール支持板[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a bridge damping structure that suppresses flutter vibration caused by wind, and more particularly, to a bridge damping structure including a dynamic vibration absorber.
[0002]
[Prior art]
In a long span bridge such as a suspension bridge, a cable-stayed bridge or a long span continuous beam, as shown in FIG. 18, when the bridge receives a strong wind from the side or diagonal, the main body passes through the hanger 31 by the action of the wind. Destructive vibration (flutter vibration) occurs in the stiffening girder 30 suspended from the cable 32. This flutter vibration is a vibration in which the vibration amplitude suddenly increases when a certain wind speed is exceeded. In particular, here, a combined vibration of the vertical vibration of the stiffening girder 30 and the torsional vibration of the stiffening girder 30 (coupled). Means flutter). This coupled flutter is more likely to occur as the span length becomes longer, so it becomes a particular problem in the design of long bridges with a central span length exceeding 2000 m, and ensuring the safety of the coupled flutter is the biggest issue. . In other words, the longer the span length is, the more the coupled flutter is generated at a lower wind speed. Therefore, the biggest problem is to increase the wind speed (dangerous wind speed) at which the coupled flutter is generated. Therefore, in order to solve such problems, the following means for ensuring wind resistance stability are known.
[0003]
Conventionally, there are many things that can be expected from the cross-sectional rigidity of the stiffening girder, in particular the torsional constant, so that the truss type has been advantageous as the stiffening girder. However, this truss type has a problem that the drag coefficient is large and the force received from the wind is large, so that the steel weight increases to resist this. On the other hand, the flat box girder format has the advantage that the drag coefficient is small and the steel weight can be reduced correspondingly, and the box girder format is effective in terms of aerodynamics.
[0004]
However, in the case of a long suspension bridge, it is difficult to provide sufficient stability against flutter simply by supporting a flat box girder with an ordinary hanger. Further, means for securing wind resistance stability by increasing the girder height and plate thickness, and means for temporarily adding mass to a part of the box girder during windstorms as means for dealing with this flutter 9-11716), a means for ensuring wind resistance stability by improving the cable system (Japanese Patent Laid-Open Nos. 9-137408 and 9-273113), or a means for reducing the destabilizing aerodynamic force, etc. Vertical stabilizers and road gratings are already known.
[0005]
On the other hand, devices using a vibration damping device as a measure against wind resistance stabilization include devices using a dynamic vibration absorber, an active flap, and a gyro moment. This dynamic vibration absorber is equivalent to adding damping to the bridge, and a dynamic vibration absorber that vibrates in the vertical direction to suppress the bending vibration of the bridge is considered. There is an application example (for example, vibration test P928 / 929 of the Okutama Ohashi 50th Annual Scientific Lecture). Moreover, the apparatus using an active flap actively vibrates a rectifying plate such as a flap in accordance with the vibration of a bridge girder, and suppresses unstable aerodynamic force acting on the bridge. It has been confirmed by calculation and experiment that a device using an active flap or a gyro moment has a very high flutter suppression effect.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
However, the conventional means of bridge structure and shape modification / ingenuity have a room for study from the economical point of view because the weight of the stiffening girder is increased and the weight of the cable and the substructure is increased. There is a problem of lacking. In addition, vertical stabilizers that improve the cable system and reduce self-excited aerodynamic force, and means to improve wind resistance stability by making part of the road surface grating cannot be a major improvement measure. There was a problem that safety was not enough. Note that if the ratio of grating is increased on the entire road surface, the wind-resistant stability performance is dramatically improved, but there is a problem in the running stability of the vehicle.
[0007]
In addition, the larger the mass ratio of the dynamic vibration absorber, the greater the damping effect (the dangerous wind speed increases sufficiently), so the conventional dynamic vibration absorber has a large mass ratio relative to the weight of the bridge. There is a problem that a vibration absorber is required. This is because the coupled flutter has a particularly large destabilizing force among flutter vibrations. Furthermore, in long bridges with span lengths exceeding 2000 m, the natural frequency of the coupled flutter is about 0.1 Hz, which is quite low, so in conventional dynamic vibration absorbers that vibrate in the vertical direction, gravity and There is a problem that it is difficult to realize long-period vibration due to the bending relationship. For example, assuming that the spring of the dynamic vibration absorber is a linear spring, in order to tune the natural frequency to 0.1 Hz, the static deflection is 25 m.
[0008]
The method using the gyro moment and active flap requires power, but it is difficult to stably supply power during storms such as typhoons, and even if power is supplied in such a bad environment. However, there is a problem concerning the stable operation of the drive system of the vibration damping device and the electric system.
[0009]
Therefore, the present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is to provide a bridge damping structure that ensures wind resistance stability against flutter.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
The invention according to claim 1 is a vibration control structure that suppresses the expression of vibration caused by wind of a bridge, The bridge suspends only one end of the stiffening girder from one main cable and only the other end of the stiffening girder from the other main cable. A dynamic vibration absorber having a curved track that is concave upward, a mass body that reciprocates along the track, and a damping means that acts on the mass body, so that the curved track extends in the width direction of the bridge. It is characterized by having been arranged in.
[0011]
The curved track that is concave upward has a rail shown in FIG. 3, a curved track provided with a plurality of rollers shown in FIG. 4, and the lower surface of the mass body shown in FIG. Those that form a convex curved trajectory are included. Further, the damping means that acts on the mass body is provided on the cart that is the mass body shown in FIG. 3 and the rollers of FIGS. 4 and 5. Bridges include long span bridges such as suspension bridges, cantilever bridges and large span continuous beams.
[0012]
As a result, by increasing the radius of curvature of the curved track, it is possible to easily increase the natural frequency of the dynamic vibration absorber, so vibration of the dynamic vibration absorber is affected by long-period vibration (flutter vibration). The number can be tuned, and the occurrence of vibrations caused by wind (flutter vibration) can be suppressed. In addition, since the curved track extends in the width direction of the bridge and the mass body reciprocates along the track, it is possible to apply a damping force in the torsional vibration direction of the bridge. Furthermore, since electricity is not required for the operation of the dynamic vibration absorber, it is possible to stably suppress the occurrence of vibration (flutter vibration) due to wind even in a bad environment such as a typhoon.
[0013]
According to a second aspect of the invention, in addition to the configuration of the first aspect of the invention, the bridge suspends the stiffening girder from the main cable, and the dynamic vibration absorber is arranged inside the stiffening girder. It is provided, It is spanned between the said main cables.
As a result, no space on the stiffening girder is required, so there is no obstacle to traffic, such as restricting lanes, and the space can be used as effectively as a normal bridge. . Moreover, since the increase in weight by the dynamic vibration absorber becomes a load only on the main cable when it is spanned between the main cables, a load is not applied to the hanger or the stiffening girder that supports the stiffening girder. Furthermore, even when the stiffening girder is still incomplete and a dynamic vibration absorber cannot be installed on the stiffening girder, such as when the bridge is erected, the bridge is constructed from the main cable, so that it is possible to improve wind resistance stability during erection. In addition, at the time of erection, the stiffening girder is not completely connected, or it is not paved, and the weight is light, so that vibration is likely to occur.
[0014]
According to a third aspect of the present invention, in addition to the configuration of the first aspect of the invention, the bridge suspends the stiffening girder from the main cable, and the dynamic vibration absorber is disposed above the stiffening girder. It is characterized by being.
Accordingly, since the distance from the rotation center of the mass body to the rotation center of the stiffening girder can be increased, the equivalent mass ratio representing the performance of the dynamic vibration absorber can be made larger than the actual mass ratio of the dynamic vibration absorber. For this reason, the expression of vibration (flutter vibration) due to the wind of the bridge can be suppressed, and the wind resistance stabilization characteristic can be further improved. Moreover, even if the mass of the mass body is reduced, the occurrence of vibration (flutter vibration) due to the wind of the bridge can be suppressed. In addition, when it is spanned between the main cables described in claim 2 (see FIG. 9), the torsional vibration causes the stiffening girder and the main cable to vibrate in substantially the same manner as shown in FIG. 18B. Therefore, the equivalent mass ratio does not increase even though it is installed above the stiffening girder.
[0015]
According to a fourth aspect of the present invention, in addition to the configuration of the first aspect of the present invention, the dynamic vibration absorber has a natural vibration frequency and a torsional natural frequency of the bridge. It is characterized by being set between.
As a result, it is possible to realize high wind resistance stabilization characteristics even with respect to the coupled vibration (bending torsion coupled flutter) of the vertical vibration and torsional vibration of the bridge. In addition, the bending-twisting coupled flutter is one of the bending (up and down) vibration modes when no wind is applied and one of the torsional vibration modes are coupled to each other as the wind speed increases, and the wind speed further increases. It increases as self-excited vibration. Therefore, the frequency of the bending-twisted coupled flutter is greatly affected by the wind speed, and is located between the bending natural frequency and the torsional natural frequency when there is no wind, so it matches the natural frequency of the bridge when there is no wind. do not do.
[0016]
According to a fifth aspect of the invention, in addition to the configuration of the invention according to any one of the first to third aspects, the natural frequency of the dynamic vibration absorber is set in the vicinity of the torsional natural frequency of the bridge. It is characterized by.
As a result, it is possible to realize high wind resistance stabilization characteristics against torsional vibration (torsional flutter) of the bridge. Note that the vibration frequency of the torsional flutter of the bridge (self-excited vibration only in the torsional direction) is close to the torsional natural frequency of the bridge when there is no wind, and the change due to the wind speed is not as great as in the coupled flutter.
[0017]
The invention according to claim 6 is a vibration control structure that suppresses the expression of vibration caused by wind of the bridge, The bridge suspends only one end of the stiffening girder from one main cable and only the other end of the stiffening girder from the other main cable. The curved orbit extends along the width direction of the bridge with a dynamic vibration absorber having an upwardly concave curved orbit, a mass body reciprocating along the orbit, and a damping means acting on the mass body. Drive means for changing the natural vibration of the dynamic vibration absorber, detection means for detecting the vibration frequency of the bridge, and control means for controlling the drive means in accordance with the detected vibration frequency. It is provided. As described above, the vibration frequency of the bridge is detected by the detection means, and the natural frequency of the dynamic vibration absorber is changed to a desired natural frequency by the driving means in accordance with the vibration frequency. Regardless of changes in characteristics, the vibration control effect can always be exhibited.
[0018]
According to a seventh aspect of the invention, in addition to the configuration of the sixth aspect of the invention, the drive means inclines the curved track in the longitudinal direction of the bridge.
In this way, by tilting the curved track, the natural frequency of the dynamic vibration absorber can be easily changed to a desired natural frequency.
[0019]
According to an eighth aspect of the invention, in addition to the configuration of the sixth aspect of the invention, the detection means detects a frequency of a torsional vibration mode of the bridge, and the control means detects the detected frequency. The drive means is controlled according to the frequency of the torsional vibration mode.
The torsional vibration mode is included in the coupled vibration of the vertical vibration of the bridge and the torsional vibration (bending torsional coupled flutter) and the torsional vibration of the bridge (torsional flutter). Therefore, the natural frequency of the dynamic vibration absorber can always be optimized regardless of the change in the wind speed for the bending torsion coupled flutter with a large change due to the wind speed. Therefore, the natural frequency of the dynamic vibration absorber can always be optimized regardless of changes in the dynamic characteristics of the bridge, so that the vibration damping effect can always be exhibited in any case.
[0020]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. As shown in FIG. 1, a plurality of dynamic vibration absorbers 2 are arranged in the axial direction of the bridge 1, and are arranged inside the stiffening girder 4 as shown in FIG. 2. The stiffening girder 4 is suspended from the main cable 5 by a hanger 6.
[0021]
As shown in FIG. 3, the dynamic vibration absorber 2 is configured such that the carriage 7 travels on a substantially arc-shaped rail (curved track) 8 that is concave upward, and when the bridge structure 1 vibrates, the carriage 7 When traveling on the rail 8, a vibration damping force is applied to the bridge structure 1. The rail 8 corresponds to a spring of a general dynamic vibration absorber, and the natural frequency of the dynamic vibration absorber 2 is adjusted according to the radius of curvature of the rail (see FIG. 13). The rail 8 is formed so as to perform appropriate synchronization according to the mass ratio between the mass of the carriage 7 and the mass of the bridge structure 1 with respect to the natural vibration of the pendulum motion of the carriage 7.
[0022]
The cart 7 is provided with an attenuator 10, and a damping force acts on the mass body when the cart 7 as the mass body travels on the curved track 8. The attenuator 10 is attached to the rotation shaft of the wheel 11 of the carriage 7, and corresponds to the mass ratio of the mass of the carriage 7 and the mass of the bridge structure 1 with respect to the natural vibration of the pendulum motion of the carriage 7. Appropriate tuning is performed. The damping coefficient of the attenuator 10 is determined by the mass ratio of the dynamic vibration absorber 2 and the natural frequency ratio. However, the coupled flutter vibration of the bridge structure 1 changes its natural frequency with the wind speed. This is determined by calculating the optimum parameter (see FIG. 13).
[0023]
Moreover, the different form of the dynamic vibration damper 2 which concerns on this embodiment is demonstrated. As shown in FIG. 4A, the dynamic vibration absorber 2 has a plurality of rollers 16 arranged in an arc shape to form a curved track 8, and each roller 16 is formed as shown in FIG. The roller guide 15 is rotatably supported. The curved track 8 is fixed on both sides by support members 9, and a carriage 7, which is a mass body, travels on the curved track 8. Further, the roller unit 16 incorporates an attenuator so that a damping force can be easily applied to the dynamic vibration absorber 2.
[0024]
Furthermore, the form of another dynamic vibration absorber 2 is demonstrated. As shown in FIG. 5, the dynamic vibration absorber 2 is formed to support a mass body 19 having an arc-shaped bottom surface with support rollers 18 provided at two locations. The arcuate bottom surface of the mass body 19 forms a curved track. In addition, an attenuator is incorporated in the roller portion, and a damping force is easily added to the dynamic vibration absorber 2. The dynamic vibration absorber 2 has its natural frequency adjusted by adjusting the shape of the bottom surface of the mass body 19.
[0025]
The curved orbit type dynamic vibration absorber 2 shown in FIGS. 3 to 5 is equivalent to the pendulum type dynamic vibration absorber 22 as shown in FIG. In this pendulum type dynamic vibration absorber 22, a carriage 7 is provided on a central axis provided above the stiffening girder 4 via a link 20, and the carriage 7 travels using the central axis as a rotation axis of the carriage 7. It is like that. The link 20 corresponds to the curved track type rail 8, and the natural frequency of the dynamic vibration absorber 22 is adjusted by adjusting the length of the link 20.
[0026]
The dynamic vibration absorber 2 shown in FIGS. 3 to 5 is not limited to being provided inside the stiffening girder 4 but may be provided above the stiffening girder 4. Specifically, as shown in FIG. 7, when the dynamic vibration absorber 2 is provided on a base 13 supported by a support column 12 extending from the upper surface of the stiffening girder 4, or as shown in FIG. When the dynamic vibration absorber 2 is provided on the portal frame 14 provided on the upper surface of the stiffening girder 4 or as shown in FIG. 9, the dynamic vibration absorber 2 is disposed across the main cable 5. This is the case.
[0027]
Note that even if the

dynamic vibration absorbers

2 and 22 according to the present embodiment have a sufficient mass, even one is effective. However, due to the load applied to the bridge 1 by the dynamic vibration absorber 2 and space limitations, FIG. As shown in FIG. 4, it is preferable to disperse them in the longitudinal direction of the bridge 1 (disperse the mass) and arrange them.
[0028]
Next, the operation of the

dynamic vibration absorbers

2 and 22 according to this embodiment will be described. Along with the vibration of the bridge, the dynamic vibration absorber 23 travels on the rail 8 and applies a vibration suppression force to the vibration of the bridge. This vibration suppression force is a force acting on the carriage 7 when the carriage 7 travels on the rail 8 (mainly the reaction force of centrifugal force). Of this vibration suppression force, the horizontal force is the bridge structure. The force in the vertical direction is effective in suppressing vertical vibration (bending vibration) of the bridge structure 1. That is, since the vibration suppression force by the dynamic vibration absorber 2 has a horizontal vibration suppression force and a vertical vibration suppression force, a bending torsional coupling flutter which is a combined vibration of vertical vibration (bending vibration) and torsional vibration. It is effective.
[0029]
Next, performance evaluation of the pendulum type dynamic vibration absorber 22 according to the present embodiment will be described. The performance of the

dynamic vibration absorbers

2 and 22 is evaluated by a mass ratio (efficiency of the dynamic vibration absorber). It is known that the larger the mass ratio, the better the performance. That is, when the mass ratio is large, the inertial force of the dynamic vibration absorber, which serves as a vibration suppressing force, also increases. If an index for expressing the performance of the pendulum type dynamic vibration absorber 22 according to the present embodiment is defined as an equivalent mass ratio, the relational expression between the equivalent mass ratio and the actual mass ratio is as shown in Expression 11.
[0030]
## EQU11 ##

[0031]
Since the pendulum dynamic vibration absorber 22 is a dynamic vibration absorber that acts in the direction of rotational motion, Equation 11 describes the effect of the main vibration absorber 22 on the torsional vibration only for the torsional component of the bridge. is there. Where l ₁ It can be understood that the vibration suppression effect of the pendulum type dynamic vibration absorber 22 according to the present embodiment is more remarkable because the equivalent mass ratio is increased as the value of is increased.
[0032]
Next, a process in which the relationship of Expression 11 is established will be described. First, bridge flutter vibration is generally considered to be divided into coupled flutter and twist flutter. The vibration mode at the time of the coupled flutter is a mode in which the vertical vibration mode shown in FIG. 15A and the torsional vibration mode shown in FIG. Here, in the torsional vibration mode, since the cross-section of the bridge is a parallelogram, if attention is paid to the stiffening girder 30, the center of rotation of the stiffening girder 30 has a center of rotation. It can be said that this is a vibration mode of rotation that is considered as an additional mass.
[0033]
Accordingly, the equation of motion of the pendulum dynamic vibration absorber 22 and the bridge can be expressed as Equation 1.
[0034]
[Expression 1]

[0035]
Here, the analysis model is shown in FIG. 10, and each parameter is as follows. m ₁ : Sum of mass per unit length of stiffening girder and cable (main cable and hanger)
I: Sum of rotational mass per unit length of stiffening girder and cable (main cable and hanger)
k ₁ : Equivalent stiffness value of rotation mode when fluttering bridge
m ₂ : Mass of dynamic vibration absorber
c ₂ : Damping coefficient added to dynamic vibration absorber
l ₂ : Curvature radius of dynamic vibration absorber
l ₁ : Distance between the rotation center of the pendulum type dynamic vibration absorber and the rotation center of the stiffening girder
η: Vertical vibration displacement of stiffening girder including cable weight
θ: Rotation angle of stiffening girder including cable weight
φ: Relative rotation angle of the dynamic vibration absorber with respect to the stiffening girder
M: Moment external force acting on the bridge
[0036]
Here, M on the right side of Equation 1 (moment external force acting on the bridge) is a periodic external force as shown in Equation 2.
[0037]
[Expression 2]

[0038]
In addition, in order to make dimensionless, the symbol 3 is introduced into Equation 1.
[0039]
[Equation 3]

[0040]
Thereby, the rotation angle θ of the bridge is expressed as shown in Equation 4.
[0041]
[Expression 4]

[0042]
On the other hand, as shown in FIG. 11, in a general dynamic vibration absorber, the displacement x of the main system ₁ Is expressed as in Equation 5.
[0043]
[Equation 5]

[0044]
Each variable is made dimensionless by the symbol 6.
[0045]
[Formula 6]

[0046]
Next, assuming that f = 1 and h = 1, the rotation angle θ of the bridge provided with the pendulum type dynamic vibration absorber 22 shown in Expression 4 is expressed as Expression 7.
[0047]
[Expression 7]

[0048]
Moreover, the displacement of the main system of the general dynamic vibration absorber of Formula 5 is represented as Formula 8.
[0049]
[Equation 8]

[0050]
Here, the efficiency of a general dynamic vibration absorber can be expressed by the real part of the denominator of the transfer function and corresponds to the mass ratio μ. In addition, the efficiency of the pendulum type dynamic vibration absorber 22 according to the present embodiment is expressed as Equation 9 from the comparison of Equation 7 and Equation 8, and the equivalent mass ratio μ _e Define
[0051]
[Equation 9]

[0052]
Next, the relationship between the moment of inertia I of the bridge and the radius of rotation a is expressed by Equation 10.
[0053]
[Expression 10]

[0054]
Equivalent mass ratio μ _e Is expressed as in Expression 9 and Expression 10 to Expression 11.
[0055]
## EQU11 ##

[0056]
When the arcuate curved track 8 of the curved track type dynamic vibration absorber 2 is mounted inside the stiffening girder 4, ₁ Is the radius of curvature l of the curved track ₂ Is almost equal to Thereby, it can be said that Formula 11 is also established in the curved orbit type dynamic vibration absorber 2. This curvature radius l ₂ Is a value determined in accordance with the flutter frequency, and the natural frequency of the dynamic vibration absorber is a value substantially close to the flutter frequency.
[0057]
Here, the natural frequency f of the

dynamic vibration absorbers

2 and 22 _TMD And radius of curvature l ₂ Is expressed by Expression 12.
[0058]
[Expression 12]

[0059]
From Equation 12, assuming that the flutter frequency is 0.1 Hz, l ₂ Is 25m, and 0.09Hz is 31m. On the other hand, the rotation radius a of the bridge representing the moment of inertia of the bridge is generally about 14 to 18 m when the width of the bridge girder is 40 m. Substituting these values into Equation 11, respectively, the equivalent mass ratio μ _e Is larger than the actual mass ratio μ.
[0060]
As described above, the pendulum type dynamic vibration absorber 22 and the curved orbit type dynamic vibration absorber 2 attached to the rotating system have the fulcrum distance l of the pendulum. ₁ And radius of curvature l ₂ Is longer, the equivalent mass ratio μ _e Can be said to improve. Also, it is less than the turning radius a of the bridge. ₁ ・ L ₂ Is larger, the equivalent mass ratio μ indicating the performance of the

dynamic vibration absorbers

2 and 22 than the actual weight ratio of the dynamic vibration absorbers. _e Can be said to increase with the square.
[0061]
In addition, as shown in FIG. ₁ Can be expressed as Equation 13.
[0062]
[Formula 13]

[0063]
As a result, as the dynamic vibration absorber 2 is mounted at a higher position from the stiffening beam 4, l ₁ Since the value of becomes larger, the equivalent mass ratio μ of the dynamic vibration absorber 2 _e And wind resistance stabilization performance is improved.
[0064]
In this model, for the sake of simplification, the effect of the

dynamic vibration absorbers

2 and 22 on the rotational vibration is shown only for the rotational component of the coupled flutter. However, the effect on the torsional flutter is also the same as that of the coupled flutter. It is the same. This is because the torsional flutter generates only torsional vibration and does not occur simultaneously with the coupled flutter.
[0065]
Next, the effect of stabilizing wind resistance on the coupled flutter of the pendulum type dynamic vibration absorber 22 will be described. As shown in FIG. 13, when the bridge is modeled in a two-dimensional section, the analysis model is represented by a three-degree-of-freedom motion equation 14 including a dynamic vibration absorber.
[0066]
[Expression 14]

[0067]
m ₁ : Sum of mass per unit length of stiffening girder and cable (main cable and hanger)
I: Sum of rotational mass per unit length of stiffening girder and cable (main cable and hanger)
k ₁ : Equivalent stiffness value of vertical vibration mode and rotation mode of bridge
kη: Equivalent stiffness value of the vertical vibration mode and rotation mode of the bridge
m ₂ : Mass of dynamic vibration absorber per unit length
cη: Equivalent damping coefficient of bridge vibration mode and rotation mode
c ₂ : Equivalent damping coefficient for bridge vibration mode and rotation mode
l ₂ : Curvature radius of dynamic vibration absorber
l ₁ : Distance between the rotation center of the pendulum type dynamic vibration absorber and the rotation center of the stiffening girder
η: Vertical vibration displacement of stiffening girder including cable weight
θ: Rotation angle of stiffening girder including cable weight
φ: Relative rotation angle of the dynamic vibration absorber with respect to the stiffening girder
M: Moment external force acting on the bridge
L: Lift of self-excited aerodynamic force (force in the vertical direction)
M: Aerodynamic moment force of self-excited aerodynamic force (force of rotational component)
[0068]
The specifications of the assumed bridge are a long suspension bridge with a center span length of 2500m and a side span length of 1000m. The bridge girder width is 38.5m. The moments of inertia are 46.7 tf / m and 12120.0 tfm, respectively. ² / m. The natural frequencies of bending and twisting were 0.0649 Hz and 0.149 Hz, respectively, and the damping was a logarithmic damping factor of δ = 0.02 for both bending and twisting.
[0069]
Weight m ₂ When the dynamic vibration absorber is attached to position l inside the stiffening girder, type 1 and weight m ₂ When the dynamic vibration absorber is attached to the position 1 35 m above the stiffening girder, type 2 was analyzed.
Type 1: m ₂ = 2335 kg (μ = 5%) l = 0 m
Type 2: m ₂ = 467 kg (μ = 1%) l = 35 m
[0070]
As shown in FIG. 14, the relationship between the parameters of the dynamic vibration absorber and the generated wind speed (dangerous wind speed) of the coupled flutter in these analysis results is as follows: the damping ratio ζ of the dynamic vibration absorber, the natural frequency f of the dynamic vibration absorber, It is represented by Thereby, the parameter of the dynamic vibration absorber in this analysis result becomes an optimum value at the point where the dangerous wind speed is 84 m / s.
[0071]
Thus, the critical wind speed and various parameters of the coupled flutter of each dynamic vibration absorber 22 are as shown in Table 1.
[0072]
[Table 1]

[0073]
From Table 1, the dangerous wind speed when neither type 1 nor type 2 dynamic vibration absorber is installed is 65 m / s, but when type 1 dynamic vibration absorber or type 2 dynamic vibration absorber is installed The critical wind speed increases to 84m / s. In other words, by installing the dynamic vibration absorber according to the present embodiment, the coupled flutter is not generated until the wind speed is 84 m / s or more, so that the safety of the bridge structure can be improved. It can also be seen that the installation of the dynamic vibration absorber 22 (type 1) with a mass ratio of 5% increases the critical wind speed of the coupled flutter by about 30%. In addition, by attaching the dynamic vibration absorber 22 at a position 35 m above the stiffening girder, the dynamic vibration absorber 22 (type 2) having a mass ratio of 1% can be used to move the 5% mass ratio of the dynamic vibration absorber 22 installed in the stiffening girder. It can be seen that an effect substantially equal to that of the vibration absorber 22 is obtained.
[0074]
Next, a modification of this embodiment will be described. As shown in FIGS. 15 and 16 (b), the dynamic vibration absorber 23 is configured to tilt the rail 8 of the dynamic vibration absorber 2 shown in FIG. Description of common parts is omitted. The dynamic vibration absorber 2 shown in FIG. 2 differs from the dynamic vibration absorber 23 shown in FIG. 15 in that the dynamic vibration absorber 23 of FIG. 15 is provided with inclination angle adjusting devices 24 to 26 that can adjust the inclination angle of the rail 8. It is a point. The tilt angle adjusting devices 24 to 26 include a torsional vibration detector 26 and a frequency analyzer 25 that constitute detection means, a natural frequency control device 24 for a dynamic vibration absorber that constitutes control means, and a hydraulic pressure that constitutes drive means. And a cylinder 27 (see FIG. 16B), and the natural frequency of the dynamic vibration absorber is changed to a desired natural frequency by inclining the rail 8 based on the torsional frequency of the bridge. It has become.
[0075]
The torsional vibration detector 26 is connected to the frequency analyzer 25, detects the vibration waveform of the bridge, and outputs the detected vibration waveform to the frequency analyzer 25. The torsional vibration detector 26 is provided at the center of the upper surface inside the stiffening girder 4. The frequency analyzer 25 is connected to the natural vibration frequency control device 24 of the dynamic vibration absorber, calculates the frequency (frequency) of the torsional vibration mode of the bridge from the vibration waveform of the bridge, and uses the frequency as the natural frequency control device. 24 is output. As shown in FIG. 16B, the natural frequency control device 24 calculates the optimal natural frequency of the dynamic vibration absorber 23 based on this frequency, so that the dynamic vibration absorber 23 is in an optimal state. The raising and lowering of the hydraulic cylinder 27 that supports the rail support plate 29 is controlled.
[0076]
The

hydraulic cylinders

27a and 27b are respectively provided with

cylinder rods

28a and 28b. By raising and lowering the cylinder rod 28b, the rail support plate 29 is inclined at an inclination angle α with respect to the horizontal plane in the longitudinal direction of the bridge. ing. The rail 8 is laid on the rail support plate 29.
[0077]
The natural frequency control device 24 stores, as table data, an inclination angle α that can realize the natural frequency of the dynamic vibration absorber 23 in accordance with the frequency (frequency) of the torsional vibration mode of the bridge. The hydraulic cylinder 27 is controlled based on the above. When the natural frequency of this dynamic vibration absorber is equal to the frequency (frequency) of the torsional vibration mode of the bridge, the vibration damping effect of the dynamic vibration absorber is maximized, so that the natural frequency of the dynamic vibration absorber is The inclination angle α is determined so as to be equal to the frequency of the torsional vibration mode. In addition, the data table is a collection of data of the inclination angle α calculated in advance so that the vibration damping effect of the dynamic vibration absorber is maximized according to each frequency of the bridge through experiments and numerical analysis. . Note that the inclination angle α is an angle determined in advance through experiments and numerical analysis so that when the rail 8 is inclined at the inclination angle α, the desired natural vibration frequency of the dynamic vibration absorber can be realized according to the vibration frequency of the bridge. is there.
[0078]
As described above, when the natural frequency control device 24 fetches the frequency (frequency) of the torsional vibration mode from the frequency analyzer 25, the natural frequency control device 24 selects the inclination angle α corresponding to the frequency from the table data, and the cylinder rod of the hydraulic cylinder 27 28b is raised and inclined by an inclination angle α.
[0079]
Next, the operation of the dynamic vibration absorber 23 according to this embodiment will be described. The torsional vibration detector 26 detects the vibration waveform of the bridge and outputs the vibration waveform to the frequency analyzer 25. The frequency analyzer 25 calculates the frequency (frequency) of the torsional vibration mode from the vibration waveform, and outputs the frequency (frequency) to the natural frequency control device 24. The natural frequency control device 24 calculates the inclination angle α corresponding to the frequency (frequency) of the torsional vibration mode of the bridge from the data table so that the natural frequency of the dynamic vibration absorber 23 is optimized. Then, the natural frequency control device 24 raises or lowers the cylinder rod 28b of the hydraulic cylinder 27b so that the rail 8 is inclined at an inclination angle α with respect to the horizontal plane in the longitudinal direction of the bridge. When the cylinder rod 28b is raised or lowered, and the rail 8 is inclined by an inclination angle α in a plane perpendicular to the movement direction of the carriage 7, the natural frequency of the dynamic vibration absorber 23 corresponds to the bridge frequency (frequency). The natural frequency is changed. In this way, by controlling the natural frequency of the dynamic vibration absorber according to the change in the vibration frequency (frequency) of the bridge, the dynamic vibration absorber 23 can always exhibit the maximum suppression effect.
[0080]
Next, the principle of the dynamic vibration absorber 23 according to the present embodiment will be described with reference to FIG. 17A shows a vibration state, and FIG. 14B is a side view of FIG. 14A. The natural frequency f of the dynamic vibration absorber when the rail 8 is tilted at the tilt angle α can be expressed by Formula 15.
[0081]
[Expression 15]

[0082]
As shown in Equation 15, the natural frequency f of the dynamic vibration absorber 23 can be changed according to the value of the inclination angle α. Comparing with Equation 12, it can be seen that the natural frequency f changes with the inclination angle α. In addition, g is a gravitational acceleration, L shows the curvature radius of the rail 8, as shown to Fig.16 (a). As a result, even if the flutter frequency of the long suspension bridge changes as the wind speed increases, the inclination angle α of the rail 8 is controlled according to the change in the flutter frequency as the wind speed increases, thereby Since the frequency f can be optimized, the suppression effect of the dynamic vibration absorber 23 can always be maximized.
[0083]
The torsional vibration detector 26 may be a tilt angle meter, for example, but is not limited to the tilt angle meter as long as the torsional component of vibration can be detected. Further, the natural vibration control device 24 tilts the rail support plate 29 by moving the cylinder rod 28b of the hydraulic cylinder 27b up and down. However, the invention is not limited to this. The rail support plate 29 may be inclined by raising and lowering both the

rods

28a and 28b.
[0084]
Further, the

hydraulic cylinders

27a and 27b constituting the driving means may be provided so that the radius of curvature of the rail 8 is changed instead of inclining the rail support plate 29 in the longitudinal direction of the bridge. Accordingly, in this case, the rail 8 is not inclined with respect to the horizontal plane, and the radius of curvature changes.
[0085]
The dynamic vibration absorber 23 is provided with the inclination angle adjusting devices 24 to 26 in the dynamic vibration absorber 2 shown in FIG. 2, but is not limited thereto, and may be provided in the dynamic vibration absorber shown in FIGS. 4 and 5. . Further, the dynamic vibration absorber 23 is not limited to the case where it is arranged inside the stiffening girder 4 as shown in FIG. 2, but is arranged above the stiffening girder 4 as shown in FIGS. May be.
[0086]
【The invention's effect】
According to the first aspect of the present invention, since the natural frequency of the dynamic vibration absorber can be easily increased by increasing the radius of curvature of the curved orbit, vibrations caused by long-period wind (flutter vibration) can be easily achieved. The frequency of the dynamic vibration absorber can be tuned, and the effect of suppressing the occurrence of vibrations caused by wind (flutter vibration) is achieved. In addition, since the curved track extends in the width direction of the bridge and the mass body reciprocates along the track, a damping force can be applied in the torsional vibration direction of the bridge. Further, since no electricity is required for the operation of the dynamic vibration absorber, there is an effect that the occurrence of vibration (flutter vibration) due to wind can be stably suppressed even in a bad environment such as a typhoon.
[0087]
The invention described in claim 2 does not require any space on the stiffening girder in addition to the effect of the invention described in claim 1, and therefore does not obstruct traffic such as restricting the lane. Can be effectively used as much as possible in the same way as ordinary bridges. Moreover, when it is spanned between the main cables, the increase in weight due to the dynamic vibration absorber becomes a load only on the main cable, so that no load is applied to the hanger or the stiffening girder that supports the stiffening girder. Furthermore, even if the stiffening girder is still incomplete and a dynamic vibration absorber cannot be installed on the stiffening girder, such as when a bridge is erected, the bridge is constructed from the main cable, which can improve wind resistance stability during erection. There is an effect.
[0088]
In addition to the effect of the invention of claim 1, the invention of claim 3 can increase the distance from the center of rotation of the mass body to the center of rotation of the stiffening girder, so that it is larger than the actual mass ratio of the dynamic vibration absorber. The equivalent mass ratio representing the performance of the dynamic vibration absorber can be increased. For this reason, it is possible to suppress the occurrence of vibration (flutter vibration) due to the wind of the bridge, and the effect of further improving the wind resistance stabilization characteristics is achieved. Moreover, even if the mass of the mass body is reduced, it is possible to suppress the occurrence of vibration (flutter vibration) due to the wind of the bridge.
[0089]
In addition to the effects of the invention according to any one of claims 1 to 3, the invention according to claim 4 is adapted to a coupled vibration (bending torsion coupled flutter) of the vertical vibration and torsional vibration of the bridge. Also has the effect of realizing high wind-resistant stabilization characteristics.
[0090]
In addition to the effect of the invention according to any one of claims 1 to 3, the invention according to claim 5 has an effect that a high wind resistance stabilization characteristic can be realized against torsional vibration (twisting flutter) of the bridge. Play.
[0091]
The inventions according to claims 6 to 8 have an effect that the vibration damping effect can be always exhibited regardless of a change in wind speed or a change in bridge dynamic characteristics.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram illustrating an entire bridge according to the present invention.
FIG. 2 is a diagram illustrating a cross section of a bridge girder according to the present invention.
FIG. 3 is a diagram illustrating a curved orbit type dynamic vibration absorber according to the present invention.
FIG. 4 is a view for explaining another embodiment of the curved orbit type dynamic vibration absorber according to the present invention.
FIG. 5 is a diagram for explaining another embodiment of the curved orbit type dynamic vibration absorber according to the present invention.
FIG. 6 is a diagram illustrating a pendulum type dynamic vibration absorber that is equivalent to a curved orbit type dynamic vibration absorber according to the present invention.
FIG. 7 is a diagram illustrating a cross section of a bridge according to the present invention.
FIG. 8 is a diagram illustrating a cross section of a bridge according to the present invention.
FIG. 9 is a diagram illustrating a cross section of a bridge according to the present invention.
FIG. 10 is a diagram illustrating a dynamic model of a pendulum type dynamic vibration absorber acting on a rotating system.
FIG. 11 is a diagram illustrating a dynamic model of a general dynamic vibration absorber.
FIG. 12 is a diagram for explaining a case where a curved orbit type dynamic vibration absorber is attached above a stiffening girder.
FIG. 13 is a diagram for explaining a mechanical model of a bridge and a pendulum dynamic vibration absorber that are vertically and rotationally oscillated.
FIG. 14 is a diagram for explaining the relationship between the natural frequency and damping ratio of the dynamic vibration absorber and the wind speed generated by the coupled flutter.
FIG. 15 is a view for explaining another embodiment of the curved orbit type dynamic vibration absorber according to the present invention.
FIG. 16 is a diagram illustrating a dynamic vibration absorber according to the present invention.
FIG. 17 is a diagram for explaining a dynamic model of a pendulum type dynamic vibration absorber acting on a rotating system.
FIG. 18 is a diagram for explaining a vibration mode of a stiffening girder.
[Explanation of symbols]
1 Bridge
2 Dynamic vibration absorber
3 tower pillars
4 Stiffening girders
5 Main cable
6 Hanger
7 carts
8 rails
9 Support members
10 Attenuator (damper)
11 wheels
12 props
13 Support stand
14 Portal frame
15 Roller guide
16 rollers
17 Mass
18 Support roller
19 Mass
20 links
21 links
22 Dynamic vibration absorber
23 Dynamic vibration absorber
24 natural vibration control device
25 Frequency analyzer
26 Torsional vibration detector
27 Hydraulic cylinder
28 Cylinder rod
29 Rail support plate

Claims

A vibration control structure that suppresses the occurrence of vibrations caused by the wind of the bridge,
The bridge suspends only one end of the stiffening girder from one main cable and only the other end of the stiffening girder from the other main cable.
A dynamic vibration absorber having a curved track that is concave upward, a mass body that reciprocates along the track, and a damping means that acts on the mass body, so that the curved track extends in the width direction of the bridge. Damping structure of a bridge characterized by being arranged in

The bridge suspends a stiffening girder from a main cable, and the dynamic vibration absorber is disposed inside the stiffening girder or spanned between the main cables. The bridge vibration-damping structure according to claim 1.

2. The bridge damping structure according to claim 1, wherein the bridge suspends a stiffening girder from a main cable, and the dynamic vibration absorber is disposed above the stiffening girder.

4. The bridge according to claim 1, wherein a natural frequency of the dynamic vibration absorber is set between a bending natural frequency and a torsional natural frequency of the bridge. 5. Damping structure.

The bridge damping structure according to any one of claims 1 to 3, wherein a natural frequency of the dynamic vibration absorber is set in the vicinity of a torsional natural frequency of the bridge.

A vibration control structure that suppresses the occurrence of vibrations caused by the wind of the bridge,
The bridge suspends only one end of the stiffening girder from one main cable and only the other end of the stiffening girder from the other main cable.
The curved orbit extends along the width direction of the bridge with a dynamic vibration absorber having an upwardly concave curved orbit, a mass body reciprocating along the orbit, and a damping means acting on the mass body. Drive means for changing the natural vibration of the dynamic vibration absorber, detection means for detecting the vibration frequency of the bridge, and control means for controlling the drive means in accordance with the detected vibration frequency. A bridge damping structure characterized by the provision of a bridge.

The bridge vibration-damping structure according to claim 6, wherein the driving means inclines the curved track in a longitudinal direction of the bridge.

The detection means detects the frequency of the torsional vibration mode of the bridge, and the control means controls the driving means according to the detected frequency of the torsional vibration mode. The bridge vibration-damping structure according to claim 6, wherein: