JP3679392B2 - スクリュ式押出機のシミュレーション装置、そのシミュレーション方法及びシミュレーションプログラム - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、スクリュ式押出機における所定のパラメータを算出するスクリュ式押出機のシミュレーション装置、そのシミュレーション方法及びシミュレーションプログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
二軸スクリュ式押出機は、スクリュ構成に自由度を持たせるためスクリュがセグメント化されている。それゆえ、樹脂に合わせたスクリュの決定は容易ではなく、いくつかの試行を経て決定するなど煩雑性の問題が生じていた。この問題に対し、単軸押出機や二軸押出機の流動機構と理論化がなされており、モジュール形式で二軸スクリュ式押出機全体の流れ、つまり押出特性の理論化が報告されている（例えば非特許文献１参照）。また、二軸押出機内の充満率や圧力、温度などを予測するシミュレーションの開発が行われており、当初は完全溶融した領域のみの解析であったが、近年では固体輸送や可塑化における樹脂流れの予測までもが可能になってきた（例えば非特許文献２及び非特許文献３参照）。その結果、二軸スクリュ式押出機のスクリュ構成に対する樹脂の圧力や温度分布などをコンピュータ上で予測することが可能となり、最適なスクリュ構成の決定が容易に行えるようになってきた。
【０００３】
上記シミュレーション手順については、まず樹脂の粘度フィッティングによるモデルパラメータと固体および溶融体の密度・比熱・熱伝導率の樹脂物性と、スクリュ回転数、押出量、樹脂温度、シリンダ温度と先端樹脂圧力の操作条件を設定し、さらにスクリュ構成のデータを作成する。これら諸入力データを基に各スクリュエレメントの牽引流と圧力流のバランスから、充満率、圧力や温度が計算される。この計算において、二軸押出機のスクリュ押出特性式が用いられ、押出機の操作条件からスクリュの圧力勾配あるいは圧力差を求めることができる。
【０００４】
【非特許文献１】
James.L.White著、酒井忠基訳；「二軸スクリュ押出し−その技術と理論−」シグマ出版、平成５年３月発行
【非特許文献２】
二之宮慎一、中村和之、柿崎淳；「噛み合い型同方向回転二軸スクリュ式押出機のニーディングディスク部内の流れ解析」日本製鋼所技報 No.50, p29 (1994年5月)
【非特許文献３】
二之宮慎一、中村和之；「噛み合い型同方向回転二軸スクリュ式押出機内の樹脂圧力および温度の予測」日本製鋼所技報 No.53, p39 (1997年6月)
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、これまでに公表されてきたシミュレーション技術は、同じシリンダ径あるいはスクリュ径で統一された二軸スクリュ式押出機にのみ適用できるものであり、途中でシリンダ径が変化するタイプの押出機に適用することはできなかった。これは、一台の押出機内で形状が変化するとそれに従ったデータベースが必要となり、さらにはその変化する部位の定式化が容易ではないことが原因としてあげられる。
【０００６】
本発明は、上記のような従来のものの課題を解決するためになされたもので、スクリュ式押出機のスクリュ径やシリンダ径が押出機中で縮小され、単軸部へと変換される変換部を有するスクリュ式押出機のシミュレーションを可能にすることを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上述した課題を解決するため、本発明は、スクリュ式押出機において用いられる材料の樹脂物性と、スクリュ式押出機の操作条件と、スクリュ式押出機のスクリュ構成データを使用し、押出特性の式を用いて圧力、充満率、及び滞留時間を算出し、更にエネルギーバランスの式を導入して差圧及び温度差を算出する処理を前記差圧及び温度差が収束するまで繰り返して、解析値としての圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくともいずれか一つを得るスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、前記スクリュの径が変化する変換部をスクリュの軸方向に分割してなる各分割領域における流路容積を取得する流路容積取得手段（変換部パラメータ取得部１２およびシミュレーション解析部１３）と、前記流路容積取得手段により取得された各流路容積に基づいて各領域毎に前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出するシミュレーション解析手段（シミュレーション解析部１３）とを備えてなるものである。
【００１０】
また、本発明のスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、前記シミュレーション解析手段は、前記変換部が二軸部と同じシリンダ径を有する領域でシリンダ及びスクリュ共に平行な第１領域と、シリンダはその軸と平行であるがスクリュはその径が変化している第２領域と、シリンダ径及びスクリュ径が共に変化している第３領域と、シリンダ径は変化しスクリュ径はその軸と平行な第４領域と、単軸部と同じシリンダ径を有する領域であって、シリンダ及びスクリュ共に平行な第５領域とに分割された各領域における流路容積に基づいて、前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明のスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、前記シミュレーション解析手段は、スクリュを前後動させた場合には、その前後の移動距離に基づいて、前記流路容積を求めて、前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくともいずれか一つを算出することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明のスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくともいずれか一つについてシミュレーションした結果を画面表示することができる表示装置を備え、且つ、前記表示装置は複数のパラメータに基づいて得られる複数のシミュレーション結果について一つの画面に重ねて表示することができる機能を有することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、スクリュ式押出機において用いられる材料の樹脂物性と、スクリュ式押出機の操作条件と、スクリュ式押出機のスクリュ構成データを使用し、押出特性の式を用いて圧力、充満率、及び滞留時間を算出し、更にエネルギーバランスの式を導入して差圧及び温度差を算出する処理を前記前記差圧及び温度差が収束するまで繰り返して、解析値としての圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを得るスクリュ式押出機のシミュレーション方法であって、前記スクリュの径が変化する変換部をスクリュの軸方向に分割してなる各分割領域における流路容積を求める流路容積演算ステップ（例えばステップＳ５の導入に際して行われる）と、前記流路容積演算ステップにより算出された各流路容積に基づいて各領域毎に前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出する（ステップＳ６）シミュレーション解析ステップとを備えてなるものである。
【００１５】
また、本発明は、スクリュ式押出機において用いられる材料の樹脂物性と、スクリュ式押出機の操作条件と、スクリュ式押出機のスクリュ構成データを使用し、押出特性の式を用いて圧力、充満率、及び滞留時間を算出し、更にエネルギーバランスの式を導入して差圧及び温度差を算出する処理を前記前記差圧及び温度差が収束するまで繰り返して、解析値としての圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを得るスクリュ式押出機のシミュレーション方法をコンピュータに実行させるスクリュ式押出機のシミュレーションプログラムであって、スクリュの径が変化する変換部をスクリュの軸方向に分割してなる各分割領域における流路容積を求める流路容積演算ステップと、前記流路容積演算ステップにより算出された各流路容積に基づいて各領域毎に前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出するシミュレーション解析ステップとをコンピュータに実行させるものである。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を同方向噛み合い型二軸スクリュ式押出機のシミュレーション装置に例をとって説明する。
図１は本発明の実施の形態におけるシミュレーション装置の一例を示すブロック図、図２は実施の形態においてシミュレーションされる押出機を示す側面図、図３はシミュレーション装置の動作を示すフローチャート、図４（ｂ）は図２の各部を説明する側面図、図５は図４（ｂ）で示される押出機の所要箇所を示す側面図、図６は図５の各部断面図である。なお、図４（ａ）は変換部や単軸部を有さないスクリュを用いた押出機を例示している。
【００１８】
図２に示す押出機は、材料が投入されるホッパ１と材料を溶融するためのシリンダ２およびスクリュ３とを備えている。この押出機は、その２つのスクリュが図４（ｂ）、図５および図６に示すように構成されており、互いに平行なスクリュそれぞれの溝と山とが一部重なる二軸部４（図６（ａ））、スクリュおよびシリンダ径が変化する変換部５（図６（ｂ））、およびスクリュが互いに重ならない領域である単軸部６（図６（ｃ））とからなる。なお、図６（ａ）〜（ｃ）のそれぞれは図５のＡ−Ａ断面図、Ｂ−Ｂ断面図、Ｃ−Ｃ断面図を示している。
【００１９】
そして、図１に示すシミュレーション装置は、二軸部や単軸部において所定の物理量を算出するために必要なパラメータを取得するための各種パラメータ取得部１１と、二軸部から単軸部に変化する変換部における所定の物理量を算出するために必要なパラメータを変換部パラメータとして取得する変換部パラメータ取得部１２と、各種パラメータに基づいて二軸部及び単軸部のシミュレーション解析を行うと共に、変換部パラメータと各種パラメータを用いて変換部におけるシミュレーション解析を行うシミュレーション解析部１３と、シミュレーション解析部１３による解析結果を解析データとして出力するための解析データ出力部１４とを備える。
【００２０】
なお、各種パラメータはシミュレーション解析部１３に手入力されるようにしても良いし、データベースなどから解析を行うスクリュ式押出機に対応して読み出して取得するようにしても良い。また、後述する変換部における流路容積などは、この変換部パラメータ取得部１２により得られる各領域毎のシリンダ径やスクリュ径から、解析に先立って算出されることができる。
【００２１】
以上の構成による動作を図３のフローチャートを用いて説明する。システムが起動されると、シミュレーションに際して、先ず、各種パラメータ取得部１１及び変換部パラメータ取得部１２により、パラメータとして樹脂物性と操作条件とスクリュ構成データとが取得（入力）される（ステップＳ１〜ステップＳ３）。ステップＳ１により取得される樹脂物性としては、粘度フィッティングによるモデルパラメータ、固体および溶融体の密度、比熱、熱伝導率、融点と溶融熱量などがある。ステップＳ２により取得される操作条件には、押出量、スクリュ回転数、原料樹脂温度、先端樹脂圧力、シリンダ温度、およびスクリュの前後移動距離などがある。ステップＳ３により取得されるスクリュ構成データとしては、スクリュ配列、スクリュ径およびシリンダ径などがある。ここで、スクリュ径およびシリンダ径は変換部においては、後述するように複数領域における各値が入力（取得）される。
【００２２】
なお、スクリュ配列やスクリュ径、シリンダ径などは、スクリュ式押出機の構成に際して決定された値が用いられ、例えば、本シミュレーション装置を用いてこれらの形状構成を行いつつ、これらの値を決定するようにすることもできる。
【００２３】
以上の入力されたパラメータに基づいて、圧力Ｐ０および原料樹脂温度Ｔ０が初期化され（Ｓ４）、押出特性の式が導入されるとともに必要なパラメータが取得され（Ｓ５）、圧力Ｐ、充満率ｆ、滞留時間ｔが算出され（Ｓ６）、更にエネルギーバランスの式が導入されるとともに必要なパラメータが取得され（Ｓ７）、樹脂温度Ｔが算出される（Ｓ８）。そして、押出機全体における差圧ΔＰおよび温度差ΔＴが算出され（Ｓ９）、これらが所定の収束値より小さくなるまで、以上の処理が繰り返される（Ｓ１０）。これら値が収束すると（Ｓ１０，ｙ）シミュレーション解析が終了したとしてこれら解析値（充満率、圧力、滞留時間、温度）が出力（表示）される（Ｓ１１）。
【００２４】
なお、以上の動作は、図２、図４及び図５に示す押出機において、その二軸側から変換部を経て単軸側へと解析される。この場合、ステップＳ４〜ステップＳ１０の動作は、シミュレーション解析部（解析手段）による二軸部、変換部、および単軸部におけるそれぞれの解析動作（シミュレーション動作）を示している。また、各動作はコンピュータ上で実行されるシミュレーションプログラムに基づいて行われる。
【００２５】
以下、上記シミュレーション動作について詳述する。図３のステップＳ１〜ステップＳ３で示される諸入力データを基に各スクリュエレメントの牽引流と圧力流のバランスから、充満率、圧力や温度が計算される。この計算において、二軸押出機のスクリュ押出特性は（式１）で表すことができるので、押出機の操作条件からスクリュの圧力勾配あるいは圧力差を求めることができる。
【００２６】
Ｑ＝α・Ｎ−β・ΔＰ／η／Ｌ （式１）
ここで、Ｑ：体積流量（押出量／密度）、Ｎ：スクリュ回転数、ΔＰ：セグメント長Ｌにおける圧力差、η：粘度、αおよびβ：定数パラメータである。
【００２７】
（式１）を無次元化すると、（式１'）のシンプルな形になる。
[Ｑ]＝α’−β’・Δ[Ｐ]／[Ｌ] （式１'）
ここで、
[Ｑ]＝Ｑ／Ｎ／Ｄ3、Δ[Ｐ]＝ΔＰ／η／Ｎ、 [Ｌ]＝Ｌ／Ｄ
α’は各スクリュの牽引流の係数（パラメータ）であり、β'は各スクリュの圧力流の係数である。これらの係数は各スクリュによって固定の係数であり、シミュレーションプログラム内では既知のパラメータである。
【００２８】
また、（式１'）において、Q、Nはシミュレーションを行う際に取得（入力）される操作条件として既知の値であり、スクリュ径Dと長さLはスクリュ構成による各スクリュピースの長さとして既知である（図７（ａ）参照）。
剪断粘度ηは、例えば次式（式Ａ）に示す代表的な粘性モデル（Power-low model）の式に従い、剪断速度ｄγ／ｄｔから求められる。
【００２９】
η＝ｍ・ｅｘｐ（−ε（Ｔ−Ｔｒ））・（ｄγ／ｄｔ）(n-1) （式Ａ）
ここで、m, n, ε：粘度パラメータ、Ｔｒ：基準温度、Ｔ：樹脂温度である。これら粘度パラメータはシミュレーションに用いる樹脂の粘度測定データにフィッティング（（式Ａ）の予測値と測定データの誤差が最小になるようにパラメータを決定する。卓上計算や自動決定プログラム使用などの手段が一般的である）することで求められる。シミュレーションにおいて、（式Ａ）に代入するＴは、１ステップ前の樹脂温度を用いる（この段階では現ステップの樹脂温度をまだ求めていないため）。
【００３０】
剪断粘度を求めるための剪断速度ｄγ／ｄｔは次のようにして求めることができる。まず、各スクリュピースの図７（ａ）に示されるシリンダおよびスクリュ断面形状において、スクリュの各回転座標（θ）の溝深さh（θ）を求め、その座標におけるスクリュ回転による剪断速度を求める。この計算を図７（ａ）のスクリュ断面全領域で求め、その剪断速度を平均化することで、そのスクリュピースの剪断速度を断面平均値として求めることができる。
【００３１】
以上からそれぞれ求められた値をもとに、（式１'）を変形した（式１''）に代入することで、スクリュの長さ（Ｌ）における圧力差（ΔＰ）を求めることができる。
Δ[Ｐ]＝ΔＰ／η／Ｎ＝（[Ｑ]−α’）／β’・[Ｌ] （式１''）
飢餓状態における押出特性は（式２）で表すことができる。
[Ｑ]＝α’・ｆ （式２）
ここで、ｆ：充満率、α’、[Ｑ] は（式１'）に示すとおりである。
【００３２】
充満率fは既知物性（体積流量）Ｑと牽引流れパラメータα'をもとに、（式２）を変形した（式２'）から求めることができる。
ｆ＝[Ｑ]／α’ （式２')
滞留時間は、体積流量が次式（式３）で表されることから算出できる。
Ｑ＝Ｖ／ｔ （式３）
ここで、Ｖ：流路容積、ｔ：時間
この式において、体積流量は操作条件入力により既知であり、流路容積も図７に示すように、シリンダ容積とスクリュ体積の差から求めることができる。なお、この流路容積は後述するように変換部では、所定領域毎に求められる。また、図７において、スクリュの長さ方向（距離L）に対するねじれは考えていない。
【００３３】
樹脂温度は、図８に示すエネルギーバランスを考えて算出することができる。図８において、Ｑ：体積流量、ρ：密度、Ｃｐ：比熱、Ｔｂ：シリンダ温度、Ｔ：樹脂温度、Ａ：接触面積、ｈ：熱伝達係数、Ｅｖ：粘性発熱量である。
図８の関係より、（式４）が成り立つ。
【００３４】
（式４）を変形させると、（式４'）が得られる。
【００３５】
ここで、粘性発熱量はスクリュによって決まったパラメータであるので、各スクリュピースによって既知の値である。接触面積Ａは樹脂とシリンダの接触面積のことであるので次式（式５）から求めることができる。
【００３６】
Ａ＝Ｓｃｙｌ・ｆ （式５）
Ｓｃｙｌ：シリンダ面積、f：充満率
【００３７】
熱伝達係数は金属と樹脂の関係から一定値と定めている。体積流量とシリンダ温度、密度は入力パラメータであるため既に既知のものである。シミュレーションにおいて、右辺第一項の樹脂温度Ｔは１ステップ前に求まった樹脂温度を用いる（計算第１ステップ目では原料温度とする）。
このようにして求まった温度差ΔＴを次式（式６）に代入することで真の樹脂温度を求めることができる。
Ｔn＝Ｔn-1＋ΔＴ （式６）
右辺のＴn-1は１ステップ前に求まった樹脂温度、左辺のＴnは現ステップで求まる真の樹脂温度である。
【００３８】
シミュレーションでは、１ステップ前に求まった樹脂温度と今ステップで求まる真の樹脂温度が同じ、つまりΔＴが0と見なせるまで繰り返す。また、前ステップの樹脂温度と真の樹脂温度が異なると、（式Ａ）の樹脂粘度も異なり、（式１''）で求まる圧力差も異なることから、圧力についても前ステップの値と現ステップの値が0と見なせるまで繰り返し計算を行う。（図３：フローチャート参照）
【００３９】
下流部の二軸が単軸へ変換する形状においては、以下の手法で物性の計算を行う。（式３）において、変換部における流路容積の算出は図７（ｂ）の考えに基づく。ただし、流入部と流出部ではスクリュ径もしくはシリンダ径が変化するため、図９（ａ）に示すように、スクリュの軸方向に所定領域毎に分割し、各領域における流入部のシリンダおよびスクリュの断面積と流出部の断面積を求め、その差から流路容積を求める（図７（ｂ）参照）。この流路容積は本発明の変換部におけるシミュレーションのために特に必要な第２の所定パラメータである。なお、この算出は、一例として、図３のステップＳ５における式の導入に際して行われることができる。
【００４０】
この分割は、図９（ａ）に示すように変換部の領域を二軸部と同じシリンダ径を有する領域でシリンダ及びスクリュ共に平行な第１領域２１と、シリンダはその軸と平行であるがスクリュはその径が変化している第２領域２２と、シリンダ径及びスクリュ径が共に変化している第３領域２３と、シリンダ径は変化しスクリュ径はその軸と平行な第４領域２４と、単軸部と同じシリンダ径を有する領域であって、シリンダ及びスクリュ共に平行な第５領域２５に分割し、それぞれの領域におけるシリンダ容積とスクリュ体積を求めて流路容積を求める。
【００４１】
また、各領域の剪断速度を算出し剪断粘度を求める。これら求められた値と上述した各式を用いて計算することができる。なお、変換部のエネルギーバランスは、粘性発熱量のみが異なるだけであり、他の物性は二軸部、単軸部と同じとして扱うことができる。変換部における粘性発熱量やα、βなどのパラメータはデータベースなどから適切な値が適宜選択されて使用される。
【００４２】
また、図９に示す変換部において、樹脂のせき止め量を制御するために図９の（ａ）から（ｂ）に示す様にスクリュを後退（前後移動）させた場合には、各変換部の各領域の容積が変化するのみで計算手法は図９（ａ）に説明したと同様に求めることができる。つまりこの計算においては、図９（ａ）の標準位置における各変換部領域の容積を正確に求めることができれば、スクリュを後退した場合でもその後退距離から容積の計算は容易に行うことができる。なお、この算出は一例としてステップＳ５における式の導入に際して行われることができる。
【００４３】
なお、図１０は本実施の形態における各パラメータの入力操作画面を示し、（ａ）はスクリュ形状の設定、（ｂ）は樹脂物性の設定、（ｃ）は操作条件の設定を示している。また、図１１は表示装置に表示される解析結果の一例を示し、（ａ）は充満率、（ｂ）は圧力、（ｃ）は温度、（ｄ）は固相占有率、（ｅ）は滞留時間を示している。また、本発明の実施の形態における表示装置（図１の解析データ出力部１４）においては、図１２に示されるように、シミュレーションを行うパラメータ（スクリュ形状、操作条件等）を変更した場合に得られる異なる複数のシミュレーション結果を一つの画面に重ねて表示することができる機能を有している。図１２に示される例では、３種のスクリュ形状（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）についてそれぞれシミュレーションを行った結果を示している。このような表示方式を採用することにより、パラメータの変動に対するシミュレーション結果の変動を容易に把握することができる。
【００４４】
【発明の効果】
以上に詳述したように、本発明によれば、スクリュ式押出機のスクリュ径やシリンダ径が押出機中で縮小され、単軸部へと変換される変換部を有するスクリュ式押出機のシミュレーションを可能にすることができるスクリュ式押出機のシミュレーション装置、その方法およびプログラムを得ることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態におけるシミュレーション装置の一例を示すブロック図である。
【図２】実施の形態においてシミュレーションされる押出機を示す側面図である。
【図３】シミュレーション装置の動作を示すフローチャートである。
【図４】図２の各部を説明する側面図である。
【図５】図４（ｂ）で示される押出機の所要箇所を示す側面図である。
【図６】図５の各部断面図である。
【図７】スクリュのパラメータおよび流路容積を示す図である。
【図８】エネルギーバランスの式を説明する図である。
【図９】変換部における分割領域を示す図である。
【図１０】実施の形態における画面上での操作画面の一例を示す図である。
【図１１】シミュレーション結果を示す図である。
【図１２】実施の形態において、複数のシミュレーション結果を表した状態を示す図である。
【符号の説明】
２ シリンダ、３ スクリュ、４ 二軸部、５ 変換部、６ 単軸部、１１ 各種パラメータ取得部、１２ 変換部パラメータ取得部、１３ シミュレーション解析部、１４ 解析データ出力部。
【発明の属する技術分野】
本発明は、スクリュ式押出機における所定のパラメータを算出するスクリュ式押出機のシミュレーション装置、そのシミュレーション方法及びシミュレーションプログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
二軸スクリュ式押出機は、スクリュ構成に自由度を持たせるためスクリュがセグメント化されている。それゆえ、樹脂に合わせたスクリュの決定は容易ではなく、いくつかの試行を経て決定するなど煩雑性の問題が生じていた。この問題に対し、単軸押出機や二軸押出機の流動機構と理論化がなされており、モジュール形式で二軸スクリュ式押出機全体の流れ、つまり押出特性の理論化が報告されている（例えば非特許文献１参照）。また、二軸押出機内の充満率や圧力、温度などを予測するシミュレーションの開発が行われており、当初は完全溶融した領域のみの解析であったが、近年では固体輸送や可塑化における樹脂流れの予測までもが可能になってきた（例えば非特許文献２及び非特許文献３参照）。その結果、二軸スクリュ式押出機のスクリュ構成に対する樹脂の圧力や温度分布などをコンピュータ上で予測することが可能となり、最適なスクリュ構成の決定が容易に行えるようになってきた。
【０００３】
上記シミュレーション手順については、まず樹脂の粘度フィッティングによるモデルパラメータと固体および溶融体の密度・比熱・熱伝導率の樹脂物性と、スクリュ回転数、押出量、樹脂温度、シリンダ温度と先端樹脂圧力の操作条件を設定し、さらにスクリュ構成のデータを作成する。これら諸入力データを基に各スクリュエレメントの牽引流と圧力流のバランスから、充満率、圧力や温度が計算される。この計算において、二軸押出機のスクリュ押出特性式が用いられ、押出機の操作条件からスクリュの圧力勾配あるいは圧力差を求めることができる。
【０００４】
【非特許文献１】
James.L.White著、酒井忠基訳；「二軸スクリュ押出し−その技術と理論−」シグマ出版、平成５年３月発行
【非特許文献２】
二之宮慎一、中村和之、柿崎淳；「噛み合い型同方向回転二軸スクリュ式押出機のニーディングディスク部内の流れ解析」日本製鋼所技報 No.50, p29 (1994年5月)
【非特許文献３】
二之宮慎一、中村和之；「噛み合い型同方向回転二軸スクリュ式押出機内の樹脂圧力および温度の予測」日本製鋼所技報 No.53, p39 (1997年6月)
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、これまでに公表されてきたシミュレーション技術は、同じシリンダ径あるいはスクリュ径で統一された二軸スクリュ式押出機にのみ適用できるものであり、途中でシリンダ径が変化するタイプの押出機に適用することはできなかった。これは、一台の押出機内で形状が変化するとそれに従ったデータベースが必要となり、さらにはその変化する部位の定式化が容易ではないことが原因としてあげられる。
【０００６】
本発明は、上記のような従来のものの課題を解決するためになされたもので、スクリュ式押出機のスクリュ径やシリンダ径が押出機中で縮小され、単軸部へと変換される変換部を有するスクリュ式押出機のシミュレーションを可能にすることを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上述した課題を解決するため、本発明は、スクリュ式押出機において用いられる材料の樹脂物性と、スクリュ式押出機の操作条件と、スクリュ式押出機のスクリュ構成データを使用し、押出特性の式を用いて圧力、充満率、及び滞留時間を算出し、更にエネルギーバランスの式を導入して差圧及び温度差を算出する処理を前記差圧及び温度差が収束するまで繰り返して、解析値としての圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくともいずれか一つを得るスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、前記スクリュの径が変化する変換部をスクリュの軸方向に分割してなる各分割領域における流路容積を取得する流路容積取得手段（変換部パラメータ取得部１２およびシミュレーション解析部１３）と、前記流路容積取得手段により取得された各流路容積に基づいて各領域毎に前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出するシミュレーション解析手段（シミュレーション解析部１３）とを備えてなるものである。
【００１０】
また、本発明のスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、前記シミュレーション解析手段は、前記変換部が二軸部と同じシリンダ径を有する領域でシリンダ及びスクリュ共に平行な第１領域と、シリンダはその軸と平行であるがスクリュはその径が変化している第２領域と、シリンダ径及びスクリュ径が共に変化している第３領域と、シリンダ径は変化しスクリュ径はその軸と平行な第４領域と、単軸部と同じシリンダ径を有する領域であって、シリンダ及びスクリュ共に平行な第５領域とに分割された各領域における流路容積に基づいて、前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明のスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、前記シミュレーション解析手段は、スクリュを前後動させた場合には、その前後の移動距離に基づいて、前記流路容積を求めて、前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくともいずれか一つを算出することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明のスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくともいずれか一つについてシミュレーションした結果を画面表示することができる表示装置を備え、且つ、前記表示装置は複数のパラメータに基づいて得られる複数のシミュレーション結果について一つの画面に重ねて表示することができる機能を有することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、スクリュ式押出機において用いられる材料の樹脂物性と、スクリュ式押出機の操作条件と、スクリュ式押出機のスクリュ構成データを使用し、押出特性の式を用いて圧力、充満率、及び滞留時間を算出し、更にエネルギーバランスの式を導入して差圧及び温度差を算出する処理を前記前記差圧及び温度差が収束するまで繰り返して、解析値としての圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを得るスクリュ式押出機のシミュレーション方法であって、前記スクリュの径が変化する変換部をスクリュの軸方向に分割してなる各分割領域における流路容積を求める流路容積演算ステップ（例えばステップＳ５の導入に際して行われる）と、前記流路容積演算ステップにより算出された各流路容積に基づいて各領域毎に前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出する（ステップＳ６）シミュレーション解析ステップとを備えてなるものである。
【００１５】
また、本発明は、スクリュ式押出機において用いられる材料の樹脂物性と、スクリュ式押出機の操作条件と、スクリュ式押出機のスクリュ構成データを使用し、押出特性の式を用いて圧力、充満率、及び滞留時間を算出し、更にエネルギーバランスの式を導入して差圧及び温度差を算出する処理を前記前記差圧及び温度差が収束するまで繰り返して、解析値としての圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを得るスクリュ式押出機のシミュレーション方法をコンピュータに実行させるスクリュ式押出機のシミュレーションプログラムであって、スクリュの径が変化する変換部をスクリュの軸方向に分割してなる各分割領域における流路容積を求める流路容積演算ステップと、前記流路容積演算ステップにより算出された各流路容積に基づいて各領域毎に前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出するシミュレーション解析ステップとをコンピュータに実行させるものである。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を同方向噛み合い型二軸スクリュ式押出機のシミュレーション装置に例をとって説明する。
図１は本発明の実施の形態におけるシミュレーション装置の一例を示すブロック図、図２は実施の形態においてシミュレーションされる押出機を示す側面図、図３はシミュレーション装置の動作を示すフローチャート、図４（ｂ）は図２の各部を説明する側面図、図５は図４（ｂ）で示される押出機の所要箇所を示す側面図、図６は図５の各部断面図である。なお、図４（ａ）は変換部や単軸部を有さないスクリュを用いた押出機を例示している。
【００１８】
図２に示す押出機は、材料が投入されるホッパ１と材料を溶融するためのシリンダ２およびスクリュ３とを備えている。この押出機は、その２つのスクリュが図４（ｂ）、図５および図６に示すように構成されており、互いに平行なスクリュそれぞれの溝と山とが一部重なる二軸部４（図６（ａ））、スクリュおよびシリンダ径が変化する変換部５（図６（ｂ））、およびスクリュが互いに重ならない領域である単軸部６（図６（ｃ））とからなる。なお、図６（ａ）〜（ｃ）のそれぞれは図５のＡ−Ａ断面図、Ｂ−Ｂ断面図、Ｃ−Ｃ断面図を示している。
【００１９】
そして、図１に示すシミュレーション装置は、二軸部や単軸部において所定の物理量を算出するために必要なパラメータを取得するための各種パラメータ取得部１１と、二軸部から単軸部に変化する変換部における所定の物理量を算出するために必要なパラメータを変換部パラメータとして取得する変換部パラメータ取得部１２と、各種パラメータに基づいて二軸部及び単軸部のシミュレーション解析を行うと共に、変換部パラメータと各種パラメータを用いて変換部におけるシミュレーション解析を行うシミュレーション解析部１３と、シミュレーション解析部１３による解析結果を解析データとして出力するための解析データ出力部１４とを備える。
【００２０】
なお、各種パラメータはシミュレーション解析部１３に手入力されるようにしても良いし、データベースなどから解析を行うスクリュ式押出機に対応して読み出して取得するようにしても良い。また、後述する変換部における流路容積などは、この変換部パラメータ取得部１２により得られる各領域毎のシリンダ径やスクリュ径から、解析に先立って算出されることができる。
【００２１】
以上の構成による動作を図３のフローチャートを用いて説明する。システムが起動されると、シミュレーションに際して、先ず、各種パラメータ取得部１１及び変換部パラメータ取得部１２により、パラメータとして樹脂物性と操作条件とスクリュ構成データとが取得（入力）される（ステップＳ１〜ステップＳ３）。ステップＳ１により取得される樹脂物性としては、粘度フィッティングによるモデルパラメータ、固体および溶融体の密度、比熱、熱伝導率、融点と溶融熱量などがある。ステップＳ２により取得される操作条件には、押出量、スクリュ回転数、原料樹脂温度、先端樹脂圧力、シリンダ温度、およびスクリュの前後移動距離などがある。ステップＳ３により取得されるスクリュ構成データとしては、スクリュ配列、スクリュ径およびシリンダ径などがある。ここで、スクリュ径およびシリンダ径は変換部においては、後述するように複数領域における各値が入力（取得）される。
【００２２】
なお、スクリュ配列やスクリュ径、シリンダ径などは、スクリュ式押出機の構成に際して決定された値が用いられ、例えば、本シミュレーション装置を用いてこれらの形状構成を行いつつ、これらの値を決定するようにすることもできる。
【００２３】
以上の入力されたパラメータに基づいて、圧力Ｐ０および原料樹脂温度Ｔ０が初期化され（Ｓ４）、押出特性の式が導入されるとともに必要なパラメータが取得され（Ｓ５）、圧力Ｐ、充満率ｆ、滞留時間ｔが算出され（Ｓ６）、更にエネルギーバランスの式が導入されるとともに必要なパラメータが取得され（Ｓ７）、樹脂温度Ｔが算出される（Ｓ８）。そして、押出機全体における差圧ΔＰおよび温度差ΔＴが算出され（Ｓ９）、これらが所定の収束値より小さくなるまで、以上の処理が繰り返される（Ｓ１０）。これら値が収束すると（Ｓ１０，ｙ）シミュレーション解析が終了したとしてこれら解析値（充満率、圧力、滞留時間、温度）が出力（表示）される（Ｓ１１）。
【００２４】
なお、以上の動作は、図２、図４及び図５に示す押出機において、その二軸側から変換部を経て単軸側へと解析される。この場合、ステップＳ４〜ステップＳ１０の動作は、シミュレーション解析部（解析手段）による二軸部、変換部、および単軸部におけるそれぞれの解析動作（シミュレーション動作）を示している。また、各動作はコンピュータ上で実行されるシミュレーションプログラムに基づいて行われる。
【００２５】
以下、上記シミュレーション動作について詳述する。図３のステップＳ１〜ステップＳ３で示される諸入力データを基に各スクリュエレメントの牽引流と圧力流のバランスから、充満率、圧力や温度が計算される。この計算において、二軸押出機のスクリュ押出特性は（式１）で表すことができるので、押出機の操作条件からスクリュの圧力勾配あるいは圧力差を求めることができる。
【００２６】
Ｑ＝α・Ｎ−β・ΔＰ／η／Ｌ （式１）
ここで、Ｑ：体積流量（押出量／密度）、Ｎ：スクリュ回転数、ΔＰ：セグメント長Ｌにおける圧力差、η：粘度、αおよびβ：定数パラメータである。
【００２７】
（式１）を無次元化すると、（式１'）のシンプルな形になる。
[Ｑ]＝α’−β’・Δ[Ｐ]／[Ｌ] （式１'）
ここで、
[Ｑ]＝Ｑ／Ｎ／Ｄ3、Δ[Ｐ]＝ΔＰ／η／Ｎ、 [Ｌ]＝Ｌ／Ｄ
α’は各スクリュの牽引流の係数（パラメータ）であり、β'は各スクリュの圧力流の係数である。これらの係数は各スクリュによって固定の係数であり、シミュレーションプログラム内では既知のパラメータである。
【００２８】
また、（式１'）において、Q、Nはシミュレーションを行う際に取得（入力）される操作条件として既知の値であり、スクリュ径Dと長さLはスクリュ構成による各スクリュピースの長さとして既知である（図７（ａ）参照）。
剪断粘度ηは、例えば次式（式Ａ）に示す代表的な粘性モデル（Power-low model）の式に従い、剪断速度ｄγ／ｄｔから求められる。
【００２９】
η＝ｍ・ｅｘｐ（−ε（Ｔ−Ｔｒ））・（ｄγ／ｄｔ）(n-1) （式Ａ）
ここで、m, n, ε：粘度パラメータ、Ｔｒ：基準温度、Ｔ：樹脂温度である。これら粘度パラメータはシミュレーションに用いる樹脂の粘度測定データにフィッティング（（式Ａ）の予測値と測定データの誤差が最小になるようにパラメータを決定する。卓上計算や自動決定プログラム使用などの手段が一般的である）することで求められる。シミュレーションにおいて、（式Ａ）に代入するＴは、１ステップ前の樹脂温度を用いる（この段階では現ステップの樹脂温度をまだ求めていないため）。
【００３０】
剪断粘度を求めるための剪断速度ｄγ／ｄｔは次のようにして求めることができる。まず、各スクリュピースの図７（ａ）に示されるシリンダおよびスクリュ断面形状において、スクリュの各回転座標（θ）の溝深さh（θ）を求め、その座標におけるスクリュ回転による剪断速度を求める。この計算を図７（ａ）のスクリュ断面全領域で求め、その剪断速度を平均化することで、そのスクリュピースの剪断速度を断面平均値として求めることができる。
【００３１】
以上からそれぞれ求められた値をもとに、（式１'）を変形した（式１''）に代入することで、スクリュの長さ（Ｌ）における圧力差（ΔＰ）を求めることができる。
Δ[Ｐ]＝ΔＰ／η／Ｎ＝（[Ｑ]−α’）／β’・[Ｌ] （式１''）
飢餓状態における押出特性は（式２）で表すことができる。
[Ｑ]＝α’・ｆ （式２）
ここで、ｆ：充満率、α’、[Ｑ] は（式１'）に示すとおりである。
【００３２】
充満率fは既知物性（体積流量）Ｑと牽引流れパラメータα'をもとに、（式２）を変形した（式２'）から求めることができる。
ｆ＝[Ｑ]／α’ （式２')
滞留時間は、体積流量が次式（式３）で表されることから算出できる。
Ｑ＝Ｖ／ｔ （式３）
ここで、Ｖ：流路容積、ｔ：時間
この式において、体積流量は操作条件入力により既知であり、流路容積も図７に示すように、シリンダ容積とスクリュ体積の差から求めることができる。なお、この流路容積は後述するように変換部では、所定領域毎に求められる。また、図７において、スクリュの長さ方向（距離L）に対するねじれは考えていない。
【００３３】
樹脂温度は、図８に示すエネルギーバランスを考えて算出することができる。図８において、Ｑ：体積流量、ρ：密度、Ｃｐ：比熱、Ｔｂ：シリンダ温度、Ｔ：樹脂温度、Ａ：接触面積、ｈ：熱伝達係数、Ｅｖ：粘性発熱量である。
図８の関係より、（式４）が成り立つ。
【００３４】
【００３５】
【００３６】
Ａ＝Ｓｃｙｌ・ｆ （式５）
Ｓｃｙｌ：シリンダ面積、f：充満率
【００３７】
熱伝達係数は金属と樹脂の関係から一定値と定めている。体積流量とシリンダ温度、密度は入力パラメータであるため既に既知のものである。シミュレーションにおいて、右辺第一項の樹脂温度Ｔは１ステップ前に求まった樹脂温度を用いる（計算第１ステップ目では原料温度とする）。
このようにして求まった温度差ΔＴを次式（式６）に代入することで真の樹脂温度を求めることができる。
Ｔn＝Ｔn-1＋ΔＴ （式６）
右辺のＴn-1は１ステップ前に求まった樹脂温度、左辺のＴnは現ステップで求まる真の樹脂温度である。
【００３８】
シミュレーションでは、１ステップ前に求まった樹脂温度と今ステップで求まる真の樹脂温度が同じ、つまりΔＴが0と見なせるまで繰り返す。また、前ステップの樹脂温度と真の樹脂温度が異なると、（式Ａ）の樹脂粘度も異なり、（式１''）で求まる圧力差も異なることから、圧力についても前ステップの値と現ステップの値が0と見なせるまで繰り返し計算を行う。（図３：フローチャート参照）
【００３９】
下流部の二軸が単軸へ変換する形状においては、以下の手法で物性の計算を行う。（式３）において、変換部における流路容積の算出は図７（ｂ）の考えに基づく。ただし、流入部と流出部ではスクリュ径もしくはシリンダ径が変化するため、図９（ａ）に示すように、スクリュの軸方向に所定領域毎に分割し、各領域における流入部のシリンダおよびスクリュの断面積と流出部の断面積を求め、その差から流路容積を求める（図７（ｂ）参照）。この流路容積は本発明の変換部におけるシミュレーションのために特に必要な第２の所定パラメータである。なお、この算出は、一例として、図３のステップＳ５における式の導入に際して行われることができる。
【００４０】
この分割は、図９（ａ）に示すように変換部の領域を二軸部と同じシリンダ径を有する領域でシリンダ及びスクリュ共に平行な第１領域２１と、シリンダはその軸と平行であるがスクリュはその径が変化している第２領域２２と、シリンダ径及びスクリュ径が共に変化している第３領域２３と、シリンダ径は変化しスクリュ径はその軸と平行な第４領域２４と、単軸部と同じシリンダ径を有する領域であって、シリンダ及びスクリュ共に平行な第５領域２５に分割し、それぞれの領域におけるシリンダ容積とスクリュ体積を求めて流路容積を求める。
【００４１】
また、各領域の剪断速度を算出し剪断粘度を求める。これら求められた値と上述した各式を用いて計算することができる。なお、変換部のエネルギーバランスは、粘性発熱量のみが異なるだけであり、他の物性は二軸部、単軸部と同じとして扱うことができる。変換部における粘性発熱量やα、βなどのパラメータはデータベースなどから適切な値が適宜選択されて使用される。
【００４２】
また、図９に示す変換部において、樹脂のせき止め量を制御するために図９の（ａ）から（ｂ）に示す様にスクリュを後退（前後移動）させた場合には、各変換部の各領域の容積が変化するのみで計算手法は図９（ａ）に説明したと同様に求めることができる。つまりこの計算においては、図９（ａ）の標準位置における各変換部領域の容積を正確に求めることができれば、スクリュを後退した場合でもその後退距離から容積の計算は容易に行うことができる。なお、この算出は一例としてステップＳ５における式の導入に際して行われることができる。
【００４３】
なお、図１０は本実施の形態における各パラメータの入力操作画面を示し、（ａ）はスクリュ形状の設定、（ｂ）は樹脂物性の設定、（ｃ）は操作条件の設定を示している。また、図１１は表示装置に表示される解析結果の一例を示し、（ａ）は充満率、（ｂ）は圧力、（ｃ）は温度、（ｄ）は固相占有率、（ｅ）は滞留時間を示している。また、本発明の実施の形態における表示装置（図１の解析データ出力部１４）においては、図１２に示されるように、シミュレーションを行うパラメータ（スクリュ形状、操作条件等）を変更した場合に得られる異なる複数のシミュレーション結果を一つの画面に重ねて表示することができる機能を有している。図１２に示される例では、３種のスクリュ形状（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）についてそれぞれシミュレーションを行った結果を示している。このような表示方式を採用することにより、パラメータの変動に対するシミュレーション結果の変動を容易に把握することができる。
【００４４】
【発明の効果】
以上に詳述したように、本発明によれば、スクリュ式押出機のスクリュ径やシリンダ径が押出機中で縮小され、単軸部へと変換される変換部を有するスクリュ式押出機のシミュレーションを可能にすることができるスクリュ式押出機のシミュレーション装置、その方法およびプログラムを得ることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態におけるシミュレーション装置の一例を示すブロック図である。
【図２】実施の形態においてシミュレーションされる押出機を示す側面図である。
【図３】シミュレーション装置の動作を示すフローチャートである。
【図４】図２の各部を説明する側面図である。
【図５】図４（ｂ）で示される押出機の所要箇所を示す側面図である。
【図６】図５の各部断面図である。
【図７】スクリュのパラメータおよび流路容積を示す図である。
【図８】エネルギーバランスの式を説明する図である。
【図９】変換部における分割領域を示す図である。
【図１０】実施の形態における画面上での操作画面の一例を示す図である。
【図１１】シミュレーション結果を示す図である。
【図１２】実施の形態において、複数のシミュレーション結果を表した状態を示す図である。
【符号の説明】
２ シリンダ、３ スクリュ、４ 二軸部、５ 変換部、６ 単軸部、１１ 各種パラメータ取得部、１２ 変換部パラメータ取得部、１３ シミュレーション解析部、１４ 解析データ出力部。
Claims (6)
- スクリュ式押出機において用いられる材料の樹脂物性と、スクリュ式押出機の操作条件と、スクリュ式押出機のスクリュ構成データを使用し、押出特性の式を用いて圧力、充満率、及び滞留時間を算出し、更にエネルギーバランスの式を導入して差圧及び温度差を算出する処理を前記差圧及び温度差が収束するまで繰り返して、解析値としての圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくともいずれか一つを得るスクリュ式押出機のシミュレーション装置であって、
前記スクリュの径が変化する変換部をスクリュの軸方向に分割してなる各分割領域における流路容積を取得する流路容積取得手段と、
前記流路容積取得手段により取得された各流路容積に基づいて各領域毎に前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出するシミュレーション解析手段とを備えてなるスクリュ式押出機のシミュレーション装置。 - 請求項１に記載のスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、
前記シミュレーション解析手段は、前記変換部が二軸部と同じシリンダ径を有する領域でシリンダ及びスクリュ共に平行な第１領域と、シリンダはその軸と平行であるがスクリュはその径が変化している第２領域と、シリンダ径及びスクリュ径が共に変化している第３領域と、シリンダ径は変化しスクリュ径はその軸と平行な第４領域と、単軸部と同じシリンダ径を有する領域であって、シリンダ及びスクリュ共に平行な第５領域とに分割された各領域における流路容積に基づいて、前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出することを特徴とするスクリュ式押出機のシミュレーション装置。 - 請求項１又は請求項２に記載のスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、
前記シミュレーション解析手段は、スクリュを前後動させた場合には、その前後の移動距離に基づいて、前記流路容積を求めて、前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくともいずれか一つを算出することを特徴とするスクリュ式押出機のシミュレーション装置。 - 請求項１乃至請求項３のいずれかに記載のスクリュ式押出機のシミュレーション装置において、
前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくともいずれか一つについてシミュレーションした結果を画面表示することができる表示装置を備え、且つ、前記表示装置は複数のパラメータに基づいて得られる複数のシミュレーション結果について一つの画面に重ねて表示することができる機能を有することを特徴とするスクリュ式押出機のシミュレーション装置。 - スクリュ式押出機において用いられる材料の樹脂物性と、スクリュ式押出機の操作条件と、スクリュ式押出機のスクリュ構成データを使用し、押出特性の式を用いて圧力、充満率、及び滞留時間を算出し、更にエネルギーバランスの式を導入して差圧及び温度差を算出する処理を前記前記差圧及び温度差が収束するまで繰り返して、解析値としての圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを得るスクリュ式押出機のシミュレーション方法であって、
前記スクリュの径が変化する変換部をスクリュの軸方向に分割してなる各分割領域における流路容積を求める流路容積演算ステップと、
前記流路容積演算ステップにより算出された各流路容積に基づいて各領域毎に前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出するシミュレーション解析ステップとを備えてなるスクリュ式押出機のシミュレーション方法。 - スクリュ式押出機において用いられる材料の樹脂物性と、スクリュ式押出機の操作条件と、スクリュ式押出機のスクリュ構成データを使用し、押出特性の式を用いて圧力、充満率、及び滞留時間を算出し、更にエネルギーバランスの式を導入して差圧及び温度差を算出する処理を前記前記差圧及び温度差が収束するまで繰り返して、解析値としての圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを得るスクリュ式押出機のシミュレーション方法をコンピュータに実行させるスクリュ式押出機のシミュレーションプログラムであって、
スクリュの径が変化する変換部をスクリュの軸方向に分割してなる各分割領域における流路容積を求める流路容積演算ステップと、
前記流路容積演算ステップにより算出された各流路容積に基づいて各領域毎に前記圧力、充満率、滞留時間、温度の少なくとも一つを算出するシミュレーション解析ステップと、
をコンピュータに実行させるスクリュ式押出機のシミュレーションプログラム。
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