JP3676267B2 - 積符号の符号化方法と符号化装置および積符号の復号装置並びにディジタル伝送システム - Google Patents
積符号の符号化方法と符号化装置および積符号の復号装置並びにディジタル伝送システム Download PDFInfo
- Publication number
- JP3676267B2 JP3676267B2 JP2001213433A JP2001213433A JP3676267B2 JP 3676267 B2 JP3676267 B2 JP 3676267B2 JP 2001213433 A JP2001213433 A JP 2001213433A JP 2001213433 A JP2001213433 A JP 2001213433A JP 3676267 B2 JP3676267 B2 JP 3676267B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- code
- terminal
- memory
- product code
- output
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Detection And Correction Of Errors (AREA)
- Error Detection And Correction (AREA)
- Detection And Prevention Of Errors In Transmission (AREA)
Description
【発明の属する技術分野】
この発明は、積符号の符号化方法および符号化装置、ならびに復号装置に関するものである。
【0002】
【従来の技術】
連接符号や積符号は数種類の符号を組合せてより強力な符号を構成する有力な符号化方式である。特に積符号はCD−ROMやDVDなどの誤り訂正方式として標準化されている実用上重要な符号である。図1は一般的な積符号の構成を示す図で、垂直方向の符号は符号長N1、情報長K1の第1の線形符号C1、水平方向の符号は符号長N2、情報長K2の第2の線形符号C2である。K1行K2列の2次元配列に格納された情報データはまず水平方向にC2符号化されて第1行から第K1行までの各行にC2符号のチェック(長さN2−K2)が付加される。
次に垂直方向にC1符号化されて第1列から第N2列の各列にC1符号のチェック(長さN1−K1)が付加される。以上の2段階の符号化により、符号長N1・N2、情報長K1・K2の積符号が構成される。
なお、C1符号およびC2符号にはリード・ソロモン符号やBCH符号などの任意の誤り訂正符号が適用できる。
【0003】
積符号の構成および符号化方法について具体例を用いて説明する。図2にC1符号、C2符号ともにガロア体GF(23)上の符号長7、情報長4のリード・ソロモン符号(以下、RS符号)を適用した場合の積符号(以下、Cと略記)の構成を示す。Aij(i,j=0,1,2,3)は情報を表すシンボルであり、それ以外はチェックを表すシンボルである。ただし、1シンボルは3ビットを表すものとする。
【0004】
図3は積符号Cの符号化方法を示すフローチャートである。ステップ1では情報データの16シンボルが4行4列の2次元配列に格納される。次にステップ2においてC2符号(水平方向)の符号化を行う。ここでRS符号の符号生成多項式は式1で与えられるものとする。ただし、αはガロア体GF(23)の原始元であり、g0からg2はガロア体の元である。
【0005】
【式1】
G(x)=(x−α)(x−α2)(x−α3)=x3+g2x2+g1x+g0
【0006】
第1行の情報シンボル(A00,A01,A02,A03)を式2の多項式で表す。第1行のチェックシンボル(A04,A05,A06)は式2の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式として計算される(式3)。このとき、情報シンボルとチェックシンボルを係数にもつ式4の多項式は符号生成多項式G(x)の倍多項式となっている。
【0007】
【式2】
A00x6+A01x5+A02x4+A03x3
【0008】
【式3】
A04x2+A05x+A06=A00x6+A01x5+A02x4
+A03x3 modG(x)
【0009】
【式4】
A00x6+A01x5+A02x4+A03x3+A04x2
+A05x+A06
【0010】
第2行、第3行、第4行のチェックシンボルも同様に計算される。ステップ2が完了すると、情報シンボルとチェックシンボル合わせて計28シンボルから成る、4行7列の2次元配列が生成される。
次にステップ3において列方向の符号化を行う。第1列のシンボル(A00,A10,A20,A30)を式5の多項式で表す。チェックシンボル(A40,A50,A60)は式5の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式として計算される(式6)。このときも上と同様に式7が符号生成多項式の倍多項式になっていることが確かめられる。
【0011】
【式5】
A00x6+A10x5+A20x4+A30x3
【0012】
【式6】
A40x2+A50x+A60=A00x6+A10x5
+A20x4+A30x3 modG(x)
【0013】
【式7】
A00x6+A10x5+A20x4+A30x3+A40x2
+A50x+A60
【0014】
第2列から第7列のチェックシンボルも同様に計算される。ステップ3の処理が完了すると、図2に示す7行7列の積符号Cが生成される。ここで生成された積符号の第5行から第7行はC2符号、即ち、RS符号になることが示される。たとえば、第5行を式8の多項式で表すと、これは符号生成多項式G(x)の倍多項式となっている。
【0015】
【式8】
A50x6+A51x5+A52x4+A53x3+A54x2
+A55x+A56
【0016】
積符号Cの伝送については種々の方式があるが、以下では積符号Cの行または列の7シンボルを並列に伝送する場合について考える。
図4は積符号Cを列毎に伝送する場合で横軸は時間軸を表す。まず、時点0において第1列(A00,A10,A20,A30,A40,A50,A60)の7シンボルが並列に伝送される。次に時点1において(A01,A11,A21,A31,A41,A51,A61)の7シンボルが並列に伝送され、以下同様にして第7列まで順次伝送される。
【0017】
次にこのようにして伝送された積符号Cの復号について考える。C1符号(列方向)およびC2符号(行方向)は同一のRS符号であるため、C1符号とC2符号は同じ復号器で復号できる。
図4の手順により伝送された積符号CをRS符号の復号器7つで並列に復号する問題について考える。ただし、各復号器は1時点に1シンボルずつ入力を受け付けるものとする。
図5は積符号Cのシンボルと並列復号器の対応を示すもので、積符号Cの第1行は復号器#0に、第2行は復号器#1に、第3行は復号器#2に、第4行は復号器#3に、第5行は復号器#4に、第6行は復号器#5に、第7行は復号器#6にそれぞれ入力される。
【0018】
C2符号(図2の7つの行)を復号する場合、上述の行と復号器の対応により各行のシンボルは1時点に1シンボルずつ復号器に入力されるので7つのC2符号を並列に復号することが可能である。一方、C1符号(図2の7つの列)を復号する場合、1時点に1列、即ち、C1符号の1符号語の7シンボルすべてが入力されることになり、1シンボルしか入力できない復号器では対応できない。
【0019】
【発明が解決しようとする課題】
従来の積符号では前述したように水平および垂直方向に2次元的に符号化されるために、伝送方向を水平方向または垂直方向として並列に伝送する場合、伝送方向と直交する方向の符号を並列に復号できないという問題点があった。
【0020】
この発明は上記の問題点を解決するためになされたもので、積符号の2つの符号、即ち、C1符号およびC2符号を共に並列に復号することが可能な積符号の符号化方法および符号化装置、ならびに積符号の復号装置を得ることを目的とする。
【0021】
【課題を解決する為の手段】
【0022】
この発明に係る積符号の符号化方法は、符号長N、情報長K1の線形符号C1と、符号長N、情報長K2の線形符号C2から積符号を構成する方法において、K1・K2個の情報データをK1行K2列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,K2−1)にして、メモリに格納するステップと、
前記K1行K2列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,K2−1)のK1個の第i行(Aij)(j=0,1,...,K2−1)に前記符号C2のN−K2個のチェック(Aij)(j=K2,K2+1,...,N−1)を付加する第1の符号化ステップと、
前記第1の符号化ステップにおいて生成されたK1行N列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,N−1)のN個の第j番目の対角線(Ai(i+j))(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,N−1)((n)はNを法とする)に前記符号C1のN−K1個のチェック(Ai(i+j))(i=K1,K1+1,...,N−1)を付加する第2の符号化ステップと、
を備えて積符号(Aij)(i,j=0,1,...,N−1)を形成する。
【0023】
また、この発明に係る積符号の符号化方法は、前記格納ステップは行と列を入れ替え、K1・K2個の情報データをK2行K1列の2次元配列にしてメモリに格納する。
【0024】
また、この発明に係る積符号の符号化方法は、前記線形符号C1およびC2の何れか一方又は両方が拡大パリティを有する。
【0026】
また、この発明に係る積符号の符号化装置は、符号長N、情報長K1の線形符号C1と、符号長N、情報長K2の線形符号C2から積符号を形成する際に、K1・K2個の情報データをK1行K2列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,K2−1)にして、メモリに格納するステップと、前記K1行K2列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,K2−1)のK1個の第i行(Aij)(j=0,1,...,K2−1)に前記符号C2のN−K2個のチェック(Aij)(j=K2,K2+1,...,N−1)を付加する第1の符号化ステップと、前記第1の符号化ステップにおいて生成されたK1行N列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,N−1)のN個の第j番目の対角線(Ai ( i+j ) )(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,N−1)((n)はNを法とする)に前記符号C1のN−K1個のチェック(Ai ( i+j ) )(i=K1,K1+1,...,N−1)を付加する第2の符号化ステップとを備えて積符号(Aij)(i,j=0,1,...,N−1)を形成する符号化装置であって、積符号を保持するメモリ群と、前記C1符号と前記C2符号を符号化する符号化器群と、前記メモリ群と前記符号化器群を接続し、前記メモリ群の積符号を読み出す第1のスイッチ群と、前記メモリ群と前記符号化器群を接続し、前記メモリ群へ積符号を書き込む第2のスイッチ群とを備え、前記第1のスイッチ群と第2のスイッチ群とが巡回的に入、切することでK1行N列の2次元配列のN個の第j番目の対角線に前記C1符号のN−K1個のチェックを付加する。
【0028】
また、この発明に係る積符号の復号装置は、請求項1記載の符号化方法により形成されたC1符号とC2符号の積符号の復号装置において、受信された積符号を保持するメモリと、前記メモリに格納された積符号の列単位(N個のシンボル)を入力して列の順番により定められた置換パターンに従ってN個のシンボルを並べ替えてN個のシンボルを並列に出力する第1の並べ替え器と、前記第1の並べ替え器から出力されたN個のシンボルをそれぞれ入力して復号するためのN個のC1符号およびC2符号の復号器と、前記N個の前記C1符号およびC2符号の復号器から出力されたN個のシンボルを前記第1の並べ替え器の置換パターンと逆の置換パターンに従って並べ替えてN個のシンボルを並列に出力する第2の並べ替え器とを備え、前記第2の並べ替え器から並列に出力されたNシンボルを前記メモリの所定の位置に格納する。
【0030】
また、この発明に係る積符号の復号装置は、請求項1記載の符号化方法により形成された積符号をC1符号化方向に各列のNシンボルを並列に伝送し、受信機において並列復号する復号装置において、
並列に伝送されたN個のシンボルを受信し復号するためのN個の復号器を有する第1の並列復号器と、
前記第1の並列復号器から出力されたN個の並列シンボルを予め定められた置換パターンに従って並べ替えてN個の並列シンボルを出力する第1の並べ替え器と、
前記第1の並べ替え器から出力されたN個の並列シンボルを受信し復号するためのN個の復号器を有する第2の並列復号器と、
前記第2の並列復号器から出力されたN個の並列シンボルを予め定められた置換パターンに従って並べ替える第2の並べ替え器と、
を備えてC1符号およびC2符号を復号することを特徴とする積符号の復号装置。
【0031】
また、この発明に係る積符号の復号装置は、前記第1の並列復号器と、前記第1の並べ替え器と、前記第2の並列復号器と、前記第2の並べ替え器を備える積符号の復号部を複数縦列に接続し、C1符号およびC2符号を複数回復号する。
【0032】
また、この発明に係る積符号の復号装置は、前記復号器はC1符号の復号において訂正不可能な誤りが検出された場合にその符号語に消失フラグを付加し、C2符号の復号において消失訂正する構成にされた。
【0033】
また、この発明に係る積符号の復号装置は、前記第1の並列復号器と、前記第1の並べ替え器と、前記第2の並列復号器と、前記第2の並べ替え器を具備する積符号の復号部を備え、各復号器は訂正不可能な誤りが検出された場合にその符号語に消失フラグを付加する構成にされ、最終段の復号器は消失フラグが付加された符号語を消失訂正する構成にされた。
【0034】
また、この発明に係るディジタル伝送システムは、請求項4記載の積符号の符号化装置と請求項5ないし請求項9の何れかに記載の積符号の復号装置とが伝送媒体とで接続されて構成される。
【0035】
【発明の実施の形態】
実施の形態1.
この発明の積符号の符号化方法について、従来技術で説明したC1符号、C2符号ともにガロア体GF(23)上の符号長7、情報長4のRS符号から構成される積符号Cを用いて説明する。
図6に本実施の形態1の積符号の符号化方法のフローチャートを示す。まずステップ1において情報データの16シンボルが4行4列の2次元配列に格納される。次にステップ2において第1行から第4行にC2符号のチェックシンボルが付加される。ステップ2の処理は従来技術で説明した図3のステップ2の処理と同様であるので説明を省略する。
【0036】
ステップ2の処理が完了すると、次にステップ3において対角線方向にC1符号化を行う。まず、第1対角線(A00,A11,A22,A33)の符号化方法について説明する。(A00,A11,A22,A33)を式9の多項式で表す。第1対角線のチェックシンボル(A44,A55,A66)は式9の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式10)。
【0037】
【式9】
A00x6+A11x5+A22x4+A33x3
【0038】
【式10】
A44x2+A55x+A66=A00x6+A11x5+A22x4
+A33x3 modG(x)
【0039】
次に、第2対角線(A01,A12,A23,A34)の符号化方法について説明する。(A01,A12,A23,A34)を式11の多項式で表す。第2対角線のチェックシンボル(A45,A56,A60)は式11の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式12)。
【0040】
【式11】
A01x6+A12x5+A23x4+A34x3
【0041】
【式12】
A45x2+A56x+A60=A01x6+A12x5
+A23x4+A34x3 modG(x)
【0042】
一般に第(k+1)の対角線(A0k,A1(k+1),A2(k+2),A3(k+3))の符号化も上で説明した第1および第2の対角線の符号化と同様である。ここでインデックスの括弧()は7を法とすることを表す。例えば、(7)=0、(8)=1など。(A0k,A1(k+1),A2(k+2),A3(k+3))を式13の多項式で表す。第(k+1)対角線のチェックシンボル(A4(k+4),A5(k+5),A6(k+6))は式13の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式14)。
【0043】
【式13】
A0(k+1)x6+A1(k+2)x5+A2(k+2)x4+A3(k+3)x3
【0044】
【式14】
A4(k+4)x2+A5(k+5)x+A6(k+6)=A0(k)x6
+A1(k+1)x5+A2(k+2)x4+A3(k+3)x3 modG(x)
【0045】
第7対角線の符号化まで完了すると、7行7列の積符号Cが構成される。ここでステップ3の対角線方向の符号化で生成された第5行から第7行はC1符号となることが示される。例えば、第5行は式15の多項式で表されるRS符号になっている。
【0046】
【式15】
A40x6+A41x5+A42x4+A43x3+A44x2+A45x
+A46
また、第6行は式16の多項式で表されるRS符号になっている。
【0047】
【式16】
A50x6+A51x5+A52x4+A53x3+A54x2+A55x
+A56
第7行は式17の多項式で表されるRS符号になっている。
【0048】
【式17】
A60x6+A61x5+A62x4+A63x3+A64x2+A65x
+A66
【0049】
図7は積符号Cの符号化装置の構成を示すブロック図で、メモリ#0〜#6は積符号Cのシンボルを格納するためのメモリ、端子A0〜A6はメモリ#0〜#6の読み出しデータを出力する端子、端子B0〜B6はメモリ#0〜#6へ書込みデータを入力する端子、符号化器#0〜#6はRS符号の符号化器、S0〜S6は端子A0〜A6と符号化器#0〜#6を接続するためのスイッチ、T0〜T6は端子B0〜B6と符号化器#0〜#6を接続するためのスイッチである。
【0050】
符号化器#0〜#6は公知の技術を用いて構成することができ、1例を図8に示す。図8は式1の生成多項式で定義されるRS符号の符号器の構成を示すブロック図であり、Pは情報データの入力端子、D0、D1、D2は1シンボル(3ビット)を格納するための記憶素子、2A、2B、2Cは3ビットの排他的論理和、g0、g1、g2はガロア体の係数乗算器、SW1は情報データを入力するための第1のスイッチ、SW2は排他的論理和2Aの出力を帰還するための第2のスイッチ、Qは出力端子である。
【0051】
次に図8に示す符号化器の動作について積符号Cの第1行の情報データ、A00、A01、A02、A03を符号化する場合を例にとり説明する。まず、初期値として第1記憶素子D0、第2記憶素子D1、第3記憶素子D2に0が格納され、第1のスイッチSW1および第2スイッチSW2が閉じらる。
時点0において入力端子Pから入力された情報データA00は第1のスイッチSW1を介して排他的論理和2Aに供給される。排他的論理和2AにおいてA00と第3記憶素子D2の内容が加算され、第2のスイッチSW2を介して係数乗算器g2、g1、g0に供給される。
【0052】
係数乗算器g2では入力値がg2倍されて排他的論理和2Bに供給され、第2記憶素子D1の内容と加算されて第3記憶素子D2に格納される。係数乗算器g1では入力値がg1倍されて排他的論理和2Cに供給され、第1記憶素子D0の内容と加算されて第2記憶素子D1に格納される。係数乗算器g0では入力値がg0倍されて第1記憶素子D0に格納される。
【0053】
以下同様に、時点1においてA01が、時点2においてA02が、時点3においてA03がそれぞれ入力端子Pから入力されて、第1から第3記憶素子D0、D1、D2の内容が更新される。時点3の入力が完了すると、第3記憶素子にチェックA04、第2記憶素子にチェックA05、第1記憶素子にチェックA06が生成される。時点4以降では第1のスイッチSW1および第2のスイッチSW2は開いた状態に設定される。時点4では第3記憶素子に格納されているチェックA04が出力され、第2記憶素子に格納されているA05が第3記憶素子にシフト入力され、第1記憶素子に格納されているA06が第2記憶素子にシフト入力される。時点5では第3記憶素子に格納されているチェックA05が出力され、第2記憶素子に格納されているA06が第3記憶素子にシフト入力される。時点6では第3記憶素子に格納されているチェックA06が出力される。
【0054】
次に図7の符号化回路の動作について説明する。情報シンボルは予めメモリの所定のアドレスに格納されているものと仮定する。即ち、A00、A01、A02、A03はメモリ#0のアドレス0、アドレス1、アドレス2、アドレス3に、A10、A11、A12、A13はメモリ#1のアドレス0、アドレス1、アドレス2、アドレス3に、A20、A21、A22、A23はメモリ#2のアドレス0、アドレス1、アドレス2、アドレス3に、A30、A31、A32、A33はメモリ#3のアドレス0、アドレス1、アドレス2、アドレス3にそれぞれ格納されているものとする。
【0055】
図9Aにスイッチ群S0〜S6の、9Bにスイッチ群T0〜T6の各時点の状態を示す。表中の“開”はスイッチが開いていることを表す。また、図10Aおよび10Bにメモリ#0〜#6の各時点の状態を示す。例えば表中のメモリ#0の時点0における“リード・アドレス0・データA00”はメモリ#0のアドレス0をアクセスし、データA00を読み出すことを表す。また、時点4の“ライト・アドレス0・データA04”はメモリ#0のアドレス0をアクセスし、データA04を書き込むことを表す。
【0056】
時点0ではスイッチS0が端子A0に、スイッチS1が端子A1に、スイッチS2が端子A2に、スイッチS3が端子A3にそれぞれ接続される。一方、スイッチS4、S5、S6は開いた状態に設定される。また、スイッチT0からT6も開いた状態に設定される。メモリ#0のアドレス0に格納されているA00が読み出されて端子A0に出力され、スイッチS0を介して符号器#0に入力される。また、メモリ#1のアドレス0に格納されているA10が読み出されて端子A1に出力され、S1を介して符号器#1に入力される。また、メモリ#2のアドレス0に格納されているA20が読み出されて端子A2に出力され、S2を介して符号器#2に入力される。また、メモリ#3のアドレス0に格納されているA30が読み出されて端子A3に出力され、S3を介して符号器#3に入力される。
【0057】
時点1ではスイッチ群S0〜S6とスイッチ群T0〜T6は時点0と同じ状態に設定される。メモリ#0のアドレス1に格納されているA01が読み出されて端子A0に出力され、S0を介して符号器#0に入力される。また、メモリ#1のアドレス1に格納されているA11が読み出されて端子A1に出力され、S1を介して符号器#1に入力される。また、メモリ#2のアドレス1に格納されているA21が読み出されて端子A2に出力され、S2を介して符号器#2に入力される。また、メモリ#3のアドレス1に格納されているA31が読み出されて端子A3に出力され、S3を介して符号器#3に入力される。
【0058】
時点2もスイッチ群S0〜S6とスイッチ群T0〜T6は時点0と同じ状態に設定される。メモリ#0のアドレス2に格納されているA02が読み出されて端子A0に出力され、S0を介して符号器#0に入力される。また、メモリ#1のアドレス2に格納されているA12が読み出されて端子A1に出力され、S1を介して符号器#1に入力される。また、メモリ#2のアドレス2に格納されているA22が読み出されて端子A2に出力され、S2を介して符号器#2に入力される。また、メモリ#3のアドレス2に格納されているA32が読み出されて端子A3に出力され、S3を介して符号器#3に入力される。
【0059】
時点3もスイッチ群S0〜S6とスイッチ群T0〜T6は時点0と同じ状態に設定される。メモリ#0のアドレス3に格納されているA03が読み出されて端子A0に出力され、S0を介して符号器#0に入力される。また、メモリ#1のアドレス3に格納されているA13が読み出されて端子A1に出力され、S1を介して符号器#1に入力される。また、メモリ#2のアドレス3に格納されているA23が読み出されて端子A2に出力され、S2を介して符号器#2に入力される。また、メモリ#3のアドレス3に格納されているA33が読み出されて端子A3に出力され、S3を介して符号器#3に入力される。
【0060】
時点3の処理が完了すると、上述したように符号器#0の第3記憶素子にはチェックA04、第2記憶素子にはチェックA05、第1記憶素子にはチェックA06が保持されている。また、符号器#1の第3記憶素子にはチェックA14、第2記憶素子にはチェックA15、第1記憶素子にはチェックA16が保持されている。また、符号器#2の第3記憶素子にはチェックA24、第2記憶素子にはチェックA25、第1記憶素子にはチェックA26が保持されている。また、符号器#3の第3記憶素子にはチェックA34、第2記憶素子にはチェックA35、第1記憶素子にはチェックA36が保持されている。
【0061】
時点4ではスイッチ群S0〜S6は開いた状態に設定され、スイッチT0は端子B0に、スイッチT1が端子B1に、スイッチT2が端子B2に、スイッチT3が端子B3にそれぞれ接続される。一方、スイッチT4、T5、T6は開いた状態に設定される。符号器#0からチェックA04がスイッチT0を介して端子B0に出力されてメモリ#0のアドレス4に格納される。また、符号器#1からチェックA14がスイッチT1を介して端子B1に出力されてメモリ#1のアドレス4に格納される。また、符号器#2からチェックA24がスイッチT2を介して端子B2に出力されてメモリ#2のアドレス4に格納される。また、符号器#3からチェックA34がスイッチT3を介して端子B3に出力されてメモリ#3のアドレス4に格納される。
【0062】
時点5ではスイッチ群S0〜S6とスイッチ群T0〜T6は時点4と同じ状態に設定される。符号器#0からチェックA05がスイッチT0を介して端子B0に出力されてメモリ#0のアドレス5に格納される。また、符号器#1からチェックA15がスイッチT1を介して端子B1に出力されてメモリ#1のアドレス5に格納される。また、符号器#2からチェックA25がスイッチT2を介して端子B2に出力されてメモリ#2のアドレス5に格納される。また、符号器#3からチェックA35がスイッチT3を介して端子B3に出力されてメモリ#3のアドレス5に格納される。
【0063】
時点6もスイッチ群S0〜S6とスイッチ群T0〜T6は時点4と同じ状態に設定される。符号器#0からチェックA06がスイッチT0を介して端子B0に出力されてメモリ#0のアドレス6に格納される。また、符号器#1からチェックA16がスイッチT1を介して端子B1に出力されてメモリ#1のアドレス6に格納される。また、符号器#2からチェックA26がスイッチT2を介して端子B2に出力されてメモリ#2のアドレス6に格納される。また、符号器#3からチェックA36がスイッチT3を介して端子B3に出力されてメモリ#3のアドレス6に格納される。
【0064】
時点7ではスイッチS0は端子A0に接続され、スイッチS1からS6は開いた状態に設定される。またスイッチT0からT6も開いた状態に設定される。メモリ#0のアドレス0に格納されているA00が読み出されて端子A0に出力され、S0を介して符号器#0に入力される。
【0065】
時点8ではスイッチS0は端子A1に、スイッチS1は端子A0にそれぞれ接続され、他のスイッチS2からS6は開いた状態に設定される。またスイッチT0からT6も開いた状態に設定される。メモリ#0のアドレス1に格納されているA01が読み出されて端子A0に出力され、S1を介して符号器#1に入力される。また、メモリ#1のアドレス1に格納されているA11が読み出されて端子A1に出力され、S0を介して符号器#0に入力される。
【0066】
時点9ではスイッチS0は端子A2に、スイッチS1は端子A1に、スイッチS2は端子A0にそれぞれ接続され、他のスイッチS3からS6は開いた状態に設定される。またスイッチT0からT6も開いた状態に設定される。
メモリ#0のアドレス2に格納されているA02が読み出されて端子A0に出力され、スイッチS2を介して符号器#2に入力される。
また、メモリ#1のアドレス2に格納されているA12が読み出されて端子A1に出力され、スイッチS1を介して符号器#1に入力される。
また、メモリ#2のアドレス2に格納されているA22が読み出されて端子A2に出力され、スイッチS0を介して符号器#0に入力される。
【0067】
時点10ではスイッチS0は端子A3に、スイッチS1は端子A2に、スイッチS2は端子A1に、スイッチS3は端子A0にそれぞれ接続され、他のスイッチS4からS6は開いた状態に設定される。またスイッチT0からT6も開いた状態に設定される。
メモリ#0のアドレス3に格納されているA03が読み出されて端子A0に出力され、スイッチS3を介して符号器#3に入力される。また、
メモリ#1のアドレス3に格納されているA13が読み出されて端子A1に出力され、スイッチS2を介して符号器#2に入力される。
また、メモリ#2のアドレス3に格納されているA23が読み出されて端子A2に出力され、スイッチS1を介して符号器#1に入力される。
また、メモリ#3のアドレス3に格納されているA33が読み出されて端子A3に出力され、スイッチS0を介して符号器#0に入力される。
【0068】
時点10の処理が完了すると、符号器#0の第3記憶素子には第1対角線のチェックA44、第2記憶素子にはチェックA55、第1記憶素子にはチェックA66が保持されている。
【0069】
時点11ではスイッチS1は端子A3に、スイッチS2は端子A2に、スイッチS3は端子A1、スイッチS4は端子A0にそれぞれ接続され、他のスイッチS0、S5、S6は開いた状態に設定される。また、スイッチT0は端子B4に接続され、他のスイッチT1、T2、T3、T4、T5、T6は開いた状態に設定される。
メモリ#0のアドレス4に格納されているA04が読み出されて端子A0に出力され、スイッチS4を介して符号器#4に入力される。
また、メモリ#1のアドレス4に格納されているA14が読み出されて端子A1に出力され、スイッチS3を介して符号器#3に入力される。
また、メモリ#2のアドレス4に格納されているA24が読み出されて端子A2に出力され、スイッチS2を介して符号器#2に入力される。
また、メモリ#3のアドレス4に格納されているA34が読み出されて端子A3に出力され、スイッチS1を介して符号器#1に入力される。
一方、符号器#0からチェックA44がスイッチT0を介して端子B4に出力されてメモリ#4のアドレス4に格納される。
【0070】
時点11の処理が完了すると、符号器#1の第3記憶素子には第2対角線のチェックA45、第2記憶素子にはチェックA56、第1記憶素子にはチェックA60が保持されている。
【0071】
時点12ではスイッチS2は端子A3に、スイッチS3は端子A2に、スイッチS4は端子A1、スイッチS5は端子A0にそれぞれ接続され、他のスイッチS0、S1、S6は開いた状態に設定される。また、スイッチT0は端子B5に、スイッチT1は端子B4にそれぞれ接続され、他のスイッチT2、T3、T4、T5、T6は開いた状態に設定される。
【0072】
メモリ#0のアドレス5に格納されているA05が読み出されて端子A0に出力され、スイッチS5を介して符号器#5に入力される。また、
メモリ#1のアドレス5に格納されているA15が読み出されて端子A1に出力され、スイッチS4を介して符号器#4に入力される。また、
メモリ#2のアドレス5に格納されているA25が読み出されて端子A2に出力され、スイッチS3を介して符号器#3に入力される。また、
メモリ#3のアドレス5に格納されているA35が読み出されて端子A3に出力され、スイッチS2を介して符号器#2に入力される。
一方、符号器#0からチェックA55がスイッチT0を介して端子B5に出力されてメモリ#5のアドレス5に格納される。
また、符号器#1からチェックA45がスイッチT1を介して端子B4に出力されてメモリ#4のアドレス5に格納される。
【0073】
時点12の処理が完了すると、符号器#2の第3記憶素子には第3対角線のチェックA46、第2記憶素子にはチェックA50、第1記憶素子にはチェックA61が保持されている。
【0074】
時点13ではスイッチS3は端子A3に、スイッチS4は端子A2に、スイッチS5は端子A1、スイッチS6は端子A0にそれぞれ接続され、他のスイッチS0、S1、S2は開いた状態に設定される。またスイッチT0は端子B6に、スイッチT1は端子B5に、スイッチT2は端子B4にそれぞれ接続され、他のスイッチT3、T4、T5、T6は開いた状態に設定される。
メモリ#0のアドレス6に格納されているA06が読み出されて端子A0に出力され、スイッチS6を介して符号器#6に入力される。また、
メモリ#1のアドレス6に格納されているA16が読み出されて端子A1に出力され、スイッチS5を介して符号器#5に入力される。また、
メモリ#2のアドレス6に格納されているA26が読み出されて端子A2に出力され、スイッチS4を介して符号器#4に入力される。また、
メモリ#3のアドレス6に格納されているA36が読み出されて端子A3に出力され、スイッチS3を介して符号器#3に入力される。
【0075】
一方、符号器#0からチェックA66がスイッチT0を介して端子B6に出力されてメモリ#6のアドレス6に格納される。
また、符号器#1からチェックA56がスイッチT1を介して端子B5に出力されてメモリ#5のアドレス6に格納される。
また、符号器#2からチェックA46がスイッチT2を介して端子B4に出力されてメモリ#4のアドレス6に格納される。
【0076】
時点13の処理が完了すると、符号器#3の第3記憶素子には第4対角線のチェックA40、第2記憶素子にはチェックA51、第1記憶素子にはチェックA62が保持されている。
【0077】
時点14ではスイッチS4は端子A3に、スイッチS5は端子A2に、スイッチS6は端子A1にそれぞれ接続され、他のスイッチS0、S1、S2、S3は開いた状態に設定される。またスイッチT1は端子B6に、スイッチT2は端子B5に、スイッチT3は端子B4にそれぞれ接続され、他のスイッチT0、T4、T5、T6は開いた状態に設定される。
メモリ#1のアドレス0に格納されているA10が読み出されて端子A1に出力され、スイッチS6を介して符号器#6に入力される。
また、メモリ#2のアドレス0に格納されているA20が読み出されて端子A2に出力され、スイッチS5を介して符号器#5に入力される。
また、メモリ#3のアドレス0に格納されているA30が読み出されて端子A3に出力され、スイッチS4を介して符号器#4に入力される。
【0078】
一方、符号器#1からチェックA60がスイッチT1を介して端子B6に出力されてメモリ#6のアドレス0に格納される。
また、符号器#2からチェックA50がスイッチT2を介して端子B5に出力されてメモリ#5のアドレス0に格納される。
また、符号器#3からチェックA40がスイッチT3を介して端子B4に出力されてメモリ#4のアドレス0に格納される。
【0079】
時点14の処理が完了すると、符号器#4の第3記憶素子には第5対角線のチェックA41、第2記憶素子にはチェックA52、第1記憶素子にはチェックA63が保持されている。
【0080】
時点15ではスイッチS5は端子A3に、スイッチS6は端子A2にそれぞれ接続され、他のスイッチS0、S1、S2、S3、S4は開いた状態に設定される。また、スイッチT2は端子B6に、スイッチT3は端子B5に、スイッチT4は端子B4にそれぞれ接続され、他のスイッチT0、T1、T5、T6は開いた状態に設定される。
メモリ#2のアドレス1に格納されているA21が読み出されて端子A2に出力され、スイッチS6を介して符号器#6に入力される。
また、メモリ#3のアドレス1に格納されているA31が読み出されて端子A3に出力され、スイッチS5を介して符号器#5に入力される。
【0081】
一方、符号器#2からチェックA61がスイッチT2を介して端子B6に出力されてメモリ#6のアドレス1に格納される。
また、符号器#3からチェックA51がスイッチT3を介して端子B5に出力されてメモリ#5のアドレス1に格納される。
また、符号器#4からチェックA41がスイッチT4を介して端子B4に出力されてメモリ#4のアドレス1に格納される。
【0082】
時点15の処理が完了すると、符号器#5の第3記憶素子には第6対角線のチェックA42、第2記憶素子にはチェックA53、第1記憶素子にはチェックA64が保持されている。
【0083】
時点16ではスイッチS6は端子A3にそれぞれ接続され、他のスイッチS0、S1、S2、S3、S4、S5は開いた状態に設定される。また、スイッチT3は端子B6に、スイッチT4は端子B5に、スイッチT5は端子B4にそれぞれ接続され、他のスイッチT0、T1、T2、T6は開いた状態に設定される。メモリ#3のアドレス2に格納されているA32が読み出されて端子A3に出力され、スイッチS6を介して符号器#6に入力される。
一方、符号器#3からチェックA62がスイッチT3を介して端子B6に出力されてメモリ#6のアドレス2に格納される。
また、符号器#4からチェックA52がスイッチT4を介して端子B5に出力されてメモリ#5のアドレス2に格納される。
また、符号器#5からチェックA42がスイッチT5を介して端子B4に出力されてメモリ#4のアドレス2に格納される。
【0084】
時点16の処理が完了すると、符号器#6の第3記憶素子には第7対角線のチェックA43、第2記憶素子にはチェックA54、第1記憶素子にはチェックA65が保持されている。
【0085】
時点17ではスイッチ群S0からS6は開いた状態に設定される。またスイッチT4は端子B6に、スイッチT5は端子B5に、スイッチT6は端子B4にそれぞれ接続され、他のスイッチT0、T1、T2、T3は開いた状態に設定される。
符号器#4からチェックA63がスイッチT4を介して端子B6に出力されてメモリ#6のアドレス3に格納される。
また、符号器#5からチェックA53がスイッチT5を介して端子B5に出力されてメモリ#5のアドレス3に格納される。
また、符号器#6からチェックA43がスイッチT6を介して端子B4に出力されてメモリ#4のアドレス3に格納される。
【0086】
時点18ではスイッチ群S0からS6は開いた状態に設定される。また、スイッチT5は端子B6に、スイッチT6は端子B5にそれぞれ接続され、他のスイッチT0、T1、T2、T3、T4は開いた状態に設定される。
符号器#5からチェックA64がスイッチT5を介して端子B6に出力されてメモリ#6のアドレス4に格納される。
また、符号器#6からチェックA54がスイッチT6を介して端子B5に出力されてメモリ#5のアドレス4に格納される。
【0087】
時点19ではスイッチ群S0からS6は開いた状態に設定される。また、スイッチT6は端子B6に接続され、他のスイッチT0、T1、T2、T3、T4、T5は開いた状態に設定される。
符号器#6からチェックA65がスイッチT6を介して端子B6に出力されてメモリ#6のアドレス5に格納される。
時点19の処理が完了すると、メモリ#0から#6には図11のように積符号の49シンボルが格納されている。
【0088】
この発明の積符号の符号化方法はこのように積符号の一方の符号を水平方向に符号化し、他方の符号を対角線方向に符号化しているので、その符号化装置は一般的なシングルポートのメモリ7つとRS符号の符号化器7つで構成できるため符号化装置の回路規模、特にメモリを削減できる効果がある。なお、本実施の形態では水平方向にC2符号化し、その後、対角線方向にC1符号化する場合について説明したが、逆に垂直方向にC1符号化し、その後、対角線方向にC2符号化してもよい。また、C1符号とC2符号の情報長が異なっても同様にして符号化できることは言うまでもない。
【0089】
また、上述の例では、符号長が符号の有する最大長の場合について示したが、符号長を短縮してもよい。さらに2次元に限らず3次元以上の多次元の積符号も同様に構成することができる。
【0090】
実施の形態2.
積符号を構成するC1符号およびC2符号がともに拡大パリティをもつ場合も実施の形態1と同様にして積符号を構成できる。C1符号、C2符号として上述したガロア体GF(23)上の符号長7、情報長4のRS符号に拡大パリティを追加した符号長8、情報長4の拡大RS符号を用いて説明する。また、この場合の積符号もCと表す。
図12に積符号Cの符号化方法のフローチャートを示す。まずステップ1において情報データの16シンボルが4行4列の2次元配列に格納される。次にステップ2において第1行から第4行にC2符号のチェックシンボルが付加される。
【0091】
第1行のチェックシンボル(A04,A05,A06,A07)の計算方法について説明する。第1行の情報シンボル(A00,A01,A02,A03)を式18の多項式で表す。チェックシンボル(A05,A06,A07)は式18の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式19)。
【0092】
【式18】
A00x6+A01x5+A02x4+A03x3
【0093】
【式19】
A05x2+A06x+A07=A00x6+A01x5
+A02x4+A03x3 modG(x)
【0094】
また、チェックシンボルA04は情報シンボルA00〜A03、チェックシンボルA05、A06、A07のチェック和として計算される(式20)。
【0095】
【式20】
A04=A00+A01+A02+A03+A05+A06+A07
【0096】
A04を除くシンボル(A00,A01,A02,A03,A05,A06,A07)は式21の多項式で表されるが、RS符号の多項式は巡回してもよいので式21を左に4つシフトした式22をRS符号(A00,A01,A02,A03,A05,A06,A07)の多項式表現とする。即ち、A05を6次の係数、A06を5次の係数、A07を4次の係数、A00を3次の係数、A01を2次の係数、A02を1次の係数、A03を定数項に対応させる。
【0097】
【式21】
A00x6+A01x5+A02x4+A03x3+A05x2
+A06x+A07
【0098】
【式22】
A05x6+A06x5+A07x4+A00x3+A01x2
+A02x+A03
【0099】
次に第2行の符号化について説明する。第2行の情報シンボル(A10,A11,A12,A13)を式23の多項式で表す。第2行のチェックシンボル(A14,A16,A17)は式23の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式24)。
【0100】
【式23】
A10x6+A11x5+A12x4+A13x3
【0101】
【式24】
A14x2+A16x+A17=A10x6+A11x5+A12x4
+A13x3 modG(x)
【0102】
また、チェックシンボルA15は情報シンボルA10〜A13、チェックシンボルA14、A16、A17のチェック和として計算される(式25)。
【0103】
【式25】
A15=A10+A11+A12+A13+A14+A16+A17
【0104】
A15を除くシンボル(A10,A11,A12,A13,A14,A16,A17)を式26に示すRS符号の多項式に対応させる。即ち、A16を6次の係数、A17を5次の係数、A10を4次の係数、A11を3次の係数、A12を2次の係数、A13を1次の係数、A14を定数項に対応させる。
【0105】
【式26】
A16x6+A17x5+A10x4+A11x3+A12x2
+A13x+A14
【0106】
次に第3行の符号化について説明する。第3行の情報シンボル(A20,A21,A22,A23)を式27の多項式で表す。第3行のチェックシンボル(A24,A25,A27)は式27の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式28)。
【0107】
【式27】
A20x6+A21x5+A22x4+A23x3
【0108】
【式28】
A24x2+A25x+A27=A20x6+A21x5
+A22x4+A23x3 modG(x)
【0109】
また、チェックシンボルA26は情報シンボルA20〜A23、チェックシンボルA24、A25、A27のチェック和として計算される(式29)。
【0110】
【式29】
A26=A20+A21+A22+A23+A24+A25+A27
【0111】
A26を除くシンボル(A20,A21,A22,A23,A24,A25,A27)を式30に示すRS符号の多項式に対応させる。即ち、A27を6次の係数、A20を5次の係数、A21を4次の係数、A22を3次の係数、A23を2次の係数、A24を1次の係数、A25を定数項に対応させる。
【0112】
【式30】
A27x6+A20x5+A21x4+A22x3+A23x2
+A24x+A25
【0113】
次に第4行の符号化について説明する。第4行の情報シンボル(A30,A31,A32,A33)を式31の多項式で表す。第4行のチェックシンボル(A34,A35,A36)は式31の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式32)。
【0114】
【式31】
A30x6+A31x5+A32x4+A33x3+
【0115】
【式32】
A34x2+A35x+A36=A30x6+A31x5+A32x4
+A33x3 modG(x)
【0116】
また、チェックシンボルA37は情報シンボルA30〜A33、チェックシンボルA34、A35、A36のチェック和として計算される(式33)。
【0117】
【式33】
A37=A30+A31+A32+A33+A34+A35+A36
【0118】
A37を除くシンボル(A30,A31,A32,A33,A34,A35,A36)を式34に示すRS符号の多項式に対応させる。即ち、A30を6次の係数、A31を5次の係数、A32を4次の係数、A33を3次の係数、A34を2次の係数、A35を1次の係数、A36を定数項に対応させる。
【0119】
【式34】
A30x6+A31x5+A32x4+A33x3+A34x2
+A35x+A36
【0120】
これでステップ2のC2符号の符号化が完了する。次にステップ3において対角線方向にC1符号の符号化を行う。まず、第1の対角線(A00,A11,A22,A33)の符号化方法について説明する。(A00,A11,A22,A33)を式35の多項式で表す。第1対角線のチェックシンボル(A44,A55,A66)は式35の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式36)。
【0121】
【式35】
A00x6+A11x5+A22x4+A33x3
【0122】
【式36】
A44x2+A55x+A66=A00x6+A11x5
+A22x4+A33x3 modG(x)
【0123】
なお、(A00,A11,A22,A33,A44,A55,A66)は式37に示すRS符号の多項式で表される。
【0124】
【式37】
A00x6+A11x5+A22x4+A33x3+A44x2
+A55x+A66
また、チェックシンボルA77は式37の係数のチェック和として計算される(式38)。
【0125】
【式38】
A77=A00+A11+A22+A33+A44+A55+A66
【0126】
次に、第2の対角線(A01,A12,A23,A34)の符号化方法について説明する。(A01,A12,A23,A34)を式39の多項式で表す。第2対角線のチェックシンボル(A45,A56,A67)は式39の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式40)。
【0127】
【式39】
A01x6+A12x5+A23x4+A34x3
【0128】
【式40】
A45x2+A56x+A67=A01x6+A12x5
+A23x4+A34x3 modG(x)
【0129】
なお、(A01,A12,A23,A34,A45,A56,A67)は式41に示すRS符号の多項式で表される。
【0130】
【式41】
A01x6+A12x5+A23x4+A34x3+A45x2
+A56x+A67
また、チェックシンボルA70は式41の係数のチェック和として計算される(式42)。
【0131】
【式42】
A70=A01+A12+A23+A34+A45+A56+A67
【0132】
一般に第(k+1)の対角線(A0k,A1(k+1),A2(k+2),A3(k+3))の符号化も上述した第1および第2の対角線の符号化と同様である。ただし、インデックスの括弧()は8を法とすることを表す。例えば、(8)=0、(9)=1など。即ち、(A0k,A1(k+1),A2(k+2),A3(k+3))を式43の多項式で表すと、第(k+1)対角線のチェックシンボル(A4(k+4),A5(k+5),A6(k+6))は式43の多項式を符号生成多項式G(x)で除算したときの剰余多項式の係数として計算される(式44)。
【0133】
【式43】
A0(k)x6+A1(k+1)x5+A2(k+2)x4
+A3(k+3)x3
【0134】
【式44】
A4(k+4)x2+A5(k+5)x+A6(k+6)
=A0(k)x6+A1(k+1)x5+A2(k+2)x4
+A3(k+3)x3 modG(x)
【0135】
このとき、(A0(k),A1(k+1),A2(k+2),A3(k+3),A4(k+4),A5(k+5),A6(k+6))は式45に示すRS符号の多項式で表される。
【0136】
【式45】
A0(k)x6+A1(k+1)x5+A2(k+2)x4+A3(k+3)x3
+A4(k+4)x2+A5(k+5)x+A6(k+6)
また、チェックシンボルA7(k+7)は式45の係数のチェック和として計算される(式46)。
【0137】
【式46】
A7(k+7)=A0(k)+A1(k+1)+A2(k+2)+A3(k+3)
+A4(k+4)+A5(k+5)+A6(k+6)
【0138】
第8対角線の符号化まで完了すると、8行8列の積符号Cが構成される。ここでステップ3のC1符号の符号化で生成された第5行から第8行はC2符号の符号となることが分かる。例えば、第5行のA40を除く7シンボルは式47の多項式で表されるRS符号になっている。
【0139】
【式47】
A41x6+A42x5+A43x4+A44x3+A45x2
+A46x+A47
また、A40は式47の係数のチェック和となっている(式48)。
【0140】
【式48】
A40=A41+A42+A43+A44+A45+A46+A47
第6行ではA51を除く7シンボルが式49の多項式で表されるRS符号になっている。
【0141】
【式49】
A52x6+A53x5+A54x4+A55x3+A56x2
+A57x+A50
また、A51は式49の係数のチェック和となっている(式50)。
【0142】
【式50】
A51=A52+A53+A54+A55+A56+A57+A50
第7行ではA62を除く7シンボルが式51の多項式で表されるRS符号になっている。
【0143】
【式51】
A63x6+A64x5+A65x4+A66x3+A67x2
+A60x+A61
また、A62は式51の係数のチェック和となっている(式52)。
【0144】
【式52】
A62=A63+A64+A65+A66+A67+A60+A61
第8行ではA73を除く7シンボルが式53の多項式で表されるRS符号になっている。
【0145】
【式53】
A74x6+A75x5+A76x4+A77x3+A70x2
+A71x+A72
また、A73は式53の係数のチェック和となっている(式54)。
【0146】
【式54】
A73=A74+A75+A76+A77+A70+A71+A72
【0147】
このように本実施の形態の積符号の符号化方法を用いれば、拡大パリティを有する符号においても一方の符号を水平方向に符号化し、他方を対角線方向に符号化することで積符号を構成することができる。また、上の例ではステップ2において水平方向にC2符号の符号化を行い、次いでステップ3において対角線方向にC1符号の符号化を行っているが、逆にステップ2において垂直方向にC1符号の符号化を行い、次に対角線方向にC2符号の符号化を行ってもよい。また、C1符号とC2符号の情報長が一致する場合について説明したが、符号長が一致するものであれば情報長が異なる場合にも同様に一方を水平または垂直方向とし、他方を対角線方向に符号化することで積符号を構成することができる。
【0148】
実施の形態3.
実施の形態2で述べた積符号Cの復号について説明する。なお、積符号Cの伝送手順は従来技術で説明したように列毎(8シンボル並列)に伝送するものと仮定する。
図13は積符号Cの復号装置の構成を示すブロック図で、メモリ#0から#7は積符号を格納するためのメモリ群、復号器#0から#7は符号長8、情報長4の拡大RS符号の復号器群、1はメモリ群から供給される読み出しデータを並べ替える第1の並べ替え器、2は復号器群から供給される復号シンボルを並べ替える第2の並べ替え器である。なお、復号器は1時点に1シンボルずつ入力を受け付け、全シンボルの入力が完了してからある一定の遅延後に入力されたシンボル順に復号シンボルを出力するものと仮定する。
【0149】
まず、受信された積符号Cがメモリ群に格納される。積符号Cの第1行はメモリ#0に、第2行はメモリ#1に、第3行はメモリ#2に、第4行はメモリ#3に、第5行はメモリ#4に、第6行はメモリ#5に、第7行はメモリ#6に、第8行はメモリ#7にそれぞれ格納される。図14にシンボルとメモリ/アドレスの対応を示す。
【0150】
図13の復号装置は第1および第2の並べ替え器の制御によりC1符号とC2符号を復号することができる。以下ではC2符号を復号し、次にC1符号を復号する場合について説明する。まず、C2符号(行方向)を復号する場合について説明する。C2符号の復号時は第1の並べ替え器の端子A0は端子B0に、端子A1は端子B1に、端子A2は端子B2に、端子A3は端子B3に、端子A4は端子B4に、端子A5は端子B5に、端子A6は端子B6に、端子A7は端子B7にそれぞれ接続され、また、第2の並べ替え器の端子B0は端子A0に、端子B1は端子A1に、端子B2は端子A2に、端子B3は端子A3に、端子B4は端子A4に、端子B5は端子A5に、端子B6は端子A6に、端子B7は端子A7にそれぞれ接続される。
【0151】
まず、時点0において
メモリ#0のアドレス0に格納されているA00が読み出されて第1の並べ替え器の端子A0に、
メモリ#1のアドレス0に格納されているA10が読み出されて端子A1に、
メモリ#2のアドレス0に格納されているA20が読み出されて端子A2に、
メモリ#3のアドレス0に格納されているA30が読み出されて端子A3に、
メモリ#4のアドレス0に格納されているA40が読み出されて端子A4に、
メモリ#5のアドレス0に格納されているA50が読み出されて端子A5に、
メモリ#6のアドレス0に格納されているA60が読み出されて端子A6に、
メモリ#7のアドレス0に格納されているA70が読み出されて端子A7にそれぞれ入力される。
【0152】
第1の並べ替え器の端子A0に入力されたシンボルA00は端子B0から復号器#0に、
端子A1に入力されたシンボルA10は端子B1から復号器#1に、
端子A2に入力されたシンボルA20は端子B2から復号器#2に、
端子A3に入力されたシンボルA30は端子B3から復号器#3に、
端子A4に入力されたシンボルA40は端子B4から復号器#4に、
端子A5に入力されたシンボルA50は端子B5から復号器#5に、
端子A6に入力されたシンボルA60は端子B6から復号器#6に、
端子A7に入力されたシンボルA70は端子B7から復号器#7にそれぞれ入力される。
【0153】
同様にして時点1から時点7まで順次、メモリ群に格納されたシンボルが第1の並べ替え器を介して復号器群に供給される。図15にこの様子を模式的に示す。
メモリ#0のシンボルは第1の並べ替え器の端子A0から端子B0を経て復号器#0に入力され、
メモリ#1のシンボルは端子A1から端子B1を経て復号器#1に入力され、
メモリ#2のシンボルは端子A2から端子B2を経て復号器#2に入力され、
メモリ#3のシンボルは端子A3から端子B3を経て復号器#3に入力され、
メモリ#4のシンボルは端子A4から端子B4を経て復号器#4に入力され、
メモリ#5のシンボルは端子A5から端子B5を経て復号器#5に入力され、
メモリ#6のシンボルは端子A6から端子B6を経て復号器#6に入力され、
メモリ#7のシンボルは端子A7から端子B7を経て復号器#7に入力される。
【0154】
時点k(k=0,1,…,7)において第1の並べ替え器の端子Bj(j=0,1,…,7)から出力されたシンボルをBjkと表す。Bjkは時点kにおいて復号器#jに入力されるシンボルである。復号器#0には時点0から時点7まで、B00、B01、B02、B03、B04、B05、B06、B07の順でシンボルが入力される。このシンボル系列は積符号の第1行の拡大RS符号に対応し、1シンボルずつ入力を受け付ける復号器で復号することができる。同様に復号器#1は積符号の第2行を、
復号器#1は積符号の第2行を、
復号器#2は積符号の第3行を、
復号器#3は積符号の第4行を、
復号器#4は積符号の第5行を、
復号器#5は積符号の第6行を、
復号器#6は積符号の第7行を、
復号器#7は積符号の第8行をそれぞれ復号する。なお、拡大RS符号の復号器は公知であるので詳細は省略する。
【0155】
復号器はある一定の復号遅延を経て復号結果を入力順に出力する。図16は復号シンボルが順次に出力される様子を模式的に表したものである。たとえば、時点0では復号器#0からB00、復号器#1からB10、復号器#2からB20、復号器#3からB30、復号器#4からB40、復号器#5からB50、復号器#7からB70がそれぞれ出力される。
復号器から出力された復号シンボルは第2の並べ替え器に入力される。
復号器#0から出力された復号シンボルは第2の並べ替え器の端子B0に、
復号器#1から出力された復号シンボルは端子B1に、
復号器#2から出力された復号シンボルは端子B2に、
復号器#3から出力された復号シンボルは端子B3に、
復号器#4から出力された復号シンボルは端子B4に、
復号器#5から出力された復号シンボルは端子B5に、
復号器#6から出力された復号シンボルは端子B6に、
復号器#7から出力された復号シンボルは端子B7にそれぞれ入力される。
【0156】
第2の並べ替え器の端子B0に入力された復号シンボルは端子A0を経てメモリ#0の所定のアドレスに格納され、
端子B1に入力された復号シンボルは端子A1を経てメモリ#1の所定のアドレスに格納され、
端子B2に入力された復号シンボルは端子A2を経てメモリ#2の所定のアドレスに格納され、
端子B3に入力された復号シンボルは端子A3を経てメモリ#3の所定のアドレスに格納され、
端子B4に入力された復号シンボルは端子A4を経てメモリ#4の所定のアドレスに格納され、
端子B5に入力された復号シンボルは端子A5を経てメモリ#5の所定のアドレスに格納され、
端子B6に入力された復号シンボルは端子A6を経てメモリ#6の所定のアドレスに格納され、
端子B7に入力された復号シンボルは端子A7を経てメモリ#7の所定のアドレスに格納される。
即ち、時点kにおいて第2の並べ替え器の端子Bjに入力された復号シンボルBjkは端子Ajを経てメモリ#jのアドレスkに格納される(j=0,1,…,7,k=0,1,…,7)。時点7において復号シンボルがメモリに格納されると、C1符号の復号が完了する。
【0157】
次にC1符号(対角線方向の符号)の復号について説明する。なお、以下の説明ではメモリに格納された復号シンボルBjkを復号前のシンボルと同じAjkで表す。C1符号の復号の場合も図15に示すC2符号の復号の場合と同様にメモリ群の先頭アドレスより読み出されたシンボル列が第1の並べ替え器に入力される。即ち、時点kにおいてメモリ#jのシンボルAjkが読み出されては第1の並べ替え器の端子Ajに入力される。
【0158】
並べ替え器に入力された8シンボルは時点ごとに定められた置換パターンにより並べ替えが施されて出力端子B0、B1、…、B7から出力される。図17に各時点における第1の並べ替え器の入力端子と出力端子の接続関係を示す。
例えば、時点0において入力端子A0に入力されたシンボル(A00)は出力端子B0から出力され、
入力端子A1に入力されたシンボル(A10)は出力端子B7から出力され、
入力端子A2に入力されたシンボル(A20)は出力端子B6から出力され、
入力端子A3に入力されたシンボル(A30)は出力端子B5から出力され、
入力端子A4に入力されたシンボル(A40)は出力端子B4から出力され、
入力端子A5に入力されたシンボル(A50)は出力端子B3から出力され、
入力端子A6に入力されたシンボル(A60)は出力端子B2から出力され、
入力端子A7に入力されたシンボル(A70)は出力端子B1から出力される。
【0159】
出力端子Bjから出力されたシンボルは復号器#jに入力される。時点k(k=0,1,…,7)において出力端子Bj(j=0,1,…,7)から出力されるシンボルをBjkと表す。例えば、出力端子B0からB00(A00)が、出力端子B1からB10(A70)が、出力端子B2からB20(A60)が、出力端子B3からB30(A50)が、出力端子B4からB40(A40)が、出力端子B5からB50(A30)が、出力端子B6からB60(A20)が、出力端子B7からB70(A10)がそれぞれ出力される。
【0160】
このとき、復号器#0には時点0から時点7まで順にB00、B01、B02、B03、B04、B05、B06、B07が入力されるが、これはA00、A11、A22、A33、A44、A55、A66、A77に対応し、積符号Cの第1対角線の拡大RS符号になっている。
【0161】
また、復号器#1には時点0から時点7までにB10、B11、B12、B13、B14、B15、B16、B17が入力されるが、これはA70、A01、A12、A23、A34、A45、A56、A67に対応し、積符号Cの第2対角線の拡大RS符号になっている。
また、復号器#2には時点0から時点7までにB20、B21、B22、B23、B24、B25、B26、B27が入力されるが、これはA60、A71、A02、A13、A24、A35、A46、A57に対応し、積符号Cの第3対角線の拡大RS符号になっている。
【0162】
また、復号器#3には時点0から時点7までにB30、B31、B32、B33、B34、B35、B36、B37が入力されるが、これはA50、A61、A72、A03、A14、A25、A36、A47に対応し、積符号Cの第4対角線の拡大RS符号になっている。
また、復号器#4には時点0から時点7までにB40、B41、B42、B43、B44、B45、B46、B47が入力されるが、これはA40、A51、A62、A73、A04、A15、A26、A37に対応し、積符号Cの第5対角線の拡大RS符号になっている。
【0163】
また、復号器#5には時点0から時点7までにB50、B51、B52、B53、B54、B55、B56、B57が入力されるが、これはA30、A41、A52、A63、A74、A05、A16、A27に対応し、積符号Cの第6対角線の拡大RS符号になっている。
また、復号器#6には時点0から時点7までにB60、B61、B62、B63、B64、B65、B66、B67が入力されるが、これはA20、A31、A42、A53、A64、A75、A06、A17に対応し、積符号Cの第7対角線の拡大RS符号になっている。
また、復号器#7には時点0から時点7までにB70、B71、B72、B73、B74、B75、B76、B77が入力されるが、これはA10、A21、A32、A43、A54、A65、A76、A07に対応し、積符号Cの第8対角線の拡大RS符号になっている。
【0164】
このように各復号器はC1符号のシンボルを1時点に1シンボルずつ受け付けるので1シンボルずつ入力を受け付ける復号器で復号することができる。復号器は一定の遅延の後に入力順に復号シンボルを出力する。図16と同様に復号器#0から出力される復号シンボルは第2の並べ替え器の端子B0に入力され、
復号器#1から出力される復号シンボルは端子B1に入力され、
復号器#2から出力される復号シンボルは端子B2に入力され、
復号器#3から出力される復号シンボルは端子B3に入力され、
復号器#4から出力される復号シンボルは端子B4に入力され、
復号器#5から出力される復号シンボルは端子B5に入力され、
復号器#6から出力される復号シンボルは端子B6に入力され、
復号器#7から出力される復号シンボルは端子B7に入力される。
【0165】
図18は各時点における第2の並べ替え器の入力端子と出力端子の接続関係を示す表である。
例えば、時点0において入力端子B0に入力されたシンボル(B00)は出力端子A0から出力され、
入力端子B1に入力されたシンボル(B10)は出力端子A7から出力され、
入力端子B2に入力されたシンボル(B20)は出力端子A6から出力され、
入力端子B3に入力されたシンボル(B30)は出力端子A5から出力され、
入力端子B4に入力されたシンボル(B40)は出力端子A4から出力され、
入力端子B5に入力されたシンボル(B50)は出力端子A3から出力され、
入力端子B6に入力されたシンボル(B60)は出力端子A2から出力され、
入力端子B7に入力されたシンボル(B70)は出力端子A1から出力される。
これは図17に示す第1の並べ替え器の入力端子と出力端子の接続関係の逆変換になっている。
【0166】
時点kにおいて端子Ajから出力された復号シンボルBjkはメモリ#jのアドレスkに格納される(j=0,1,…,7, k=0,1,…,7)。時点7において復号シンボルがメモリに格納されると、C1符号の復号が完了する。これでC2符号およびC1符号のそれぞれ1回の復号が完了する。
【0167】
本実施の形態の積符号の積符号の復号装置は上述したように構成されるので、伝送方向をC2符号の符号化方向(水平方向)とした場合、C2符号はもちろん、対角線方向のC1符号の復号も並列に行うことができる利点がある。なお、上の例ではC1符号およびC2符号それぞれ1回のみ復号する例について説明したが、多数回繰り返してもよいことは言うまでもない。また、C2符号の復号で訂正不可能が検出された場合、対応する符号シンボルを消失シンボルとして次段のC1符号の復号において消失訂正を行えば復号特性を大幅に改善できる。
【0168】
実施の形態4.
実施の形態3では積符号Cをメモリに格納してからC1およびC2符号の復号を行ったが、拡大RS符号の復号器と第1および第2の並べ替え器をパイプラインで接続すればより高速の復号装置が得られる。
図19は本願発明の積符号の復号装置の他の実施例を示すブロック図で、復号器#0から#7は実施の形態3で説明した符号長8、情報長4の拡大RS符号の復号器、1は第1の並べ替え器、2は第2の並べ替え器である。実施の形態3の積符号Cの復号装置では受信シンボルをメモリに一旦格納してからC2符号の復号を行い、C2符号の復号が完了してからC1符号の復号を行ったが、本実施の形態の復号装置では受信シンボルの入力と同時にC2符号の復号を行い、出力される復号シンボル列を次段のC1符号の復号の入力シンボル列として即座に復号を開始できる。
【0169】
このように本実施の形態の復号装置では復号に要する遅延を大幅に削減できる効果がある。なお、図ではパイプライン構成によりC1およびC2符号の復号をそれぞれ2回行っているが、1回またはより多数回の復号も可能である。また、最終段前のC2符号の復号において訂正不可能を検出した場合に対応する符号のシンボルを消失シンボルとして最終段のC1符号の復号において消失訂正を行うなどの変形例も考えられる。
【0170】
【発明の効果】
この発明は、積符号の一方の符号を水平方向に符号化し、他方の符号を対角線方向に符号化しているので、符号化装置の回路規模、特にメモリを削減できる効果がある。
【0171】
また、拡大パリティを有する符号においても一方の符号を水平方向に符号化し、他方を対角線方向に符号化することで積符号を構成することができ、符号化装置の回路規模、特にメモリを削減できる。
【0172】
また、伝送方向をC2符号の符号化方向(水平方向)とした場合、C2符号はもちろん、対角線方向のC1符号の復号も並列に行うことができる利点がある。また、C2符号の復号で訂正不可能が検出された場合、対応する符号シンボルを消失シンボルとして次段のC1符号の復号において消失訂正を行えば復号特性を大幅に改善できる。
【0173】
また、符号の復号器と第1および第2の並べ替え器をパイプラインで接続するので、より高速の復号装置が得られる。
また、この発明の復号装置では受信シンボルの入力と同時にC2符号の復号を行い、出力される復号シンボル列を次段のC1符号の復号の入力シンボル列として即座に復号を開始でき、復号に要する遅延を大幅に削減できる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】積符号の一般的な構成を示す図である。
【図2】積符号の具体例を示す図である。
【図3】積符号の従来の符号化フローチャートである。
【図4】積符号の並列伝送を示す図である。
【図5】積符号のシンボルと復号器の対応を示す図である。
【図6】実施の形態1の積符号の符号化フローチャートである。
【図7】実施の形態1の積符号の符号化装置の構成を示すブロック図である。
【図8】RS符号の符号化器の構成を示すブロック図である。
【図9】図7の動作を説明するための図である。
【図10】図7の動作を説明するための図である。
【図11】図7の動作を説明するための図である。
【図12】実施の形態2の積符号の符号化フローチャートである。
【図13】実施の形態3の積符号の復号装置の構成を示すブロック図である。
【図14】図7の動作を説明するための図である。
【図15】図7の動作を説明するための図である。
【図16】図7の動作を説明するための図である。
【図17】図7の動作を説明するための図である。
【図18】図7の動作を説明するための図である。
【図19】実施の形態4の積符号の復号装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
P:入力端子、D0、D1、D2:1記憶素子、2A、2B、2C:排他的論理和、g0、g1、g2:係数乗算器、SW1:第1のスイッチ、SW2:第2のスイッチ、Q:出力端子である。
Claims (10)
- 符号長N、情報長K1の線形符号C1と、符号長N、情報長K2の線形符号C2から積符号を構成する方法において、
K1・K2個の情報データをK1行K2列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,K2−1)にして、メモリに格納するステップと、 前記K1行K2列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,K2−1)のK1個の第i行(Aij)(j=0,1,...,K2−1)に前記符号C2のN−K2個のチェック(Aij)(j=K2,K2+1,...,N−1)を付加する第1の符号化ステップと、
前記第1の符号化ステップにおいて生成されたK1行N列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,N−1)のN個の第j番目の対角線(Ai(i+j))(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,N−1)((n)はNを法とする)に前記符号C1のN−K1個のチェック(Ai(i+j))(i=K1,K1+1,...,N−1)を付加する第2の符号化ステップと、を備えて積符号(Aij)(i,j=0,1,...,N−1)を形成することを特徴とする積符号の符号化方法。 - 前記格納ステップは行と列を入れ替え、K1・K2個の情報データをK2行K1列の2次元配列にしてメモリに格納することを特徴とする請求項1記載の積符号の符号化方法。
- 前記線形符号C1およびC2の何れか一方又は両方が拡大パリティを有することを特徴する請求項1または請求項2記載の積符号の符号化方法。
- 符号長N、情報長K1の線形符号C1と、符号長N、情報長K2の線形符号C2から積符号を形成する際に、K1・K2個の情報データをK1行K2列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,K2−1)にして、メモリに格納するステップと、前記K1行K2列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,K2−1)のK1個の第i行(Aij)(j=0,1,...,K2−1)に前記符号C2のN−K2個のチェック(Aij)(j=K2,K2+1,...,N−1)を付加する第1の符号化ステップと、前記第1の符号化ステップにおいて生成されたK1行N列の2次元配列(Aij)(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,N−1)のN個の第j番目の対角線(Ai ( i+j ) )(i=0,1,...,K1−1,j=0,1,...,N−1)((n)はNを法とする)に前記符号C1のN−K1個のチェック(Ai ( i+j ) )(i=K1,K1+1,...,N−1)を付加する第2の符号化ステップとを備えて積符号(Aij)(i,j=0,1,...,N−1)を形成する符号化装置であって、
積符号を保持するメモリ群と、
前記C1符号と前記C2符号を符号化する符号化器群と、
前記メモリ群と前記符号化器群を接続し、前記メモリ群の積符号を読み出す第1のスイッチ群と、
前記メモリ群と前記符号化器群を接続し、前記メモリ群へ積符号を書き込む第2のスイッチ群とを備え、
前記第1のスイッチ群と第2のスイッチ群とが巡回的に入、切することでK1行N列の2次元配列のN個の第j番目の対角線に前記C1符号のN−K1個のチェックを付加することを特徴とする積符号の符号化装置。 - 請求項1記載の符号化方法により形成されたC1符号とC2符号の積符号の復号装置において、
受信された積符号を保持するメモリと、
前記メモリに格納された積符号の列単位(N個のシンボル)を入力して列の順番により定められた置換パターンに従ってN個のシンボルを並べ替えてN個のシンボルを並列に出力する第1の並べ替え器と、
前記第1の並べ替え器から出力されたN個のシンボルをそれぞれ入力して復号するためのN個のC1符号およびC2符号の復号器と、
前記N個の前記C1符号およびC2符号の復号器から出力されたN個のシンボルを前記第1の並べ替え器の置換パターンと逆の置換パターンに従って並べ替えてN個のシンボルを並列に出力する第2の並べ替え器と、
を備え、前記第2の並べ替え器から並列に出力されたNシンボルを前記メモリの所定の位置に格納することを特徴とする積符号の復号装置。 - 請求項1記載の符号化方法により形成された積符号をC1符号化方向に各列のNシンボルを並列に伝送し、受信機において並列復号する復号装置において、
並列に伝送されたN個のシンボルを受信し復号するためのN個の復号器を有する第1の並列復号器と、
前記第1の並列復号器から出力されたN個の並列シンボルを予め定められた置換パターンに従って並べ替えてN個の並列シンボルを出力する第1の並べ替え器と、
前記第1の並べ替え器から出力されたN個の並列シンボルを受信し復号するためのN個の復号器を有する第2の並列復号器と、
前記第2の並列復号器から出力されたN個の並列シンボルを予め定められた置換パターンに従って並べ替える第2の並べ替え器と、
を備えてC1符号およびC2符号を復号することを特徴とする積符号の復号装置。 - 前記第1の並列復号器と、前記第1の並べ替え器と、前記第2の並列復号器と、前記第2の並べ替え器を備える積符号の復号部を複数縦列に接続し、C1符号およびC2符号を複数回復号することを特徴とする請求項6記載の積符号の復号装置。
- 前記復号器はC1符号の復号において訂正不可能な誤りが検出された場合にその符号語に消失フラグを付加し、C2符号の復号において消失訂正する構成にされたことを特徴とする請求項5記載の積符号の復号装置。
- 前記第1の並列復号器と、前記第1の並べ替え器と、前記第2の並列復号器と、前記第2の並べ替え器を具備する積符号の復号部を備え、各復号器は訂正不可能な誤りが検出された場合にその符号語に消失フラグを付加する構成にされ、最終段の復号器は消失フラグが付加された符号語を消失訂正する構成にされたことを特徴とする請求項6又は請求項7記載の積符号の復号装置。
- 請求項4記載の積符号の符号化装置と請求項5ないし請求項9の何れかに記載の積符号の復号装置とが伝送媒体で接続されて構成されることを特徴とする積符号を用いたディジタル伝送システム。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2001213433A JP3676267B2 (ja) | 2001-07-13 | 2001-07-13 | 積符号の符号化方法と符号化装置および積符号の復号装置並びにディジタル伝送システム |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2001213433A JP3676267B2 (ja) | 2001-07-13 | 2001-07-13 | 積符号の符号化方法と符号化装置および積符号の復号装置並びにディジタル伝送システム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2003032124A JP2003032124A (ja) | 2003-01-31 |
JP3676267B2 true JP3676267B2 (ja) | 2005-07-27 |
Family
ID=19048411
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2001213433A Expired - Fee Related JP3676267B2 (ja) | 2001-07-13 | 2001-07-13 | 積符号の符号化方法と符号化装置および積符号の復号装置並びにディジタル伝送システム |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3676267B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP3691131A4 (en) * | 2017-09-27 | 2020-10-07 | Mitsubishi Electric Corporation | ENCODER, TRANSMITTER, DECODER AND RECEIVER DEVICE |
-
2001
- 2001-07-13 JP JP2001213433A patent/JP3676267B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2003032124A (ja) | 2003-01-31 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP5913560B2 (ja) | 低密度パリティチェック符号を使用する符号化および復号技法 | |
KR100370239B1 (ko) | 고속 블럭 파이프라인 구조의 리드-솔로몬 디코더에적용하기 위한 메모리 장치와 메모리 액세스 방법 및 그메모리 장치를 구비한 리드-솔로몬 디코더 | |
EP0340139A2 (en) | Fast processor for multi-bit error correction codes | |
US8099644B2 (en) | Encoders and methods for encoding digital data with low-density parity check matrix | |
JP4033245B2 (ja) | ターボ符号化装置およびターボ符号化方法 | |
JP4602406B2 (ja) | データをエンコード及びデコードするための方法並びに装置 | |
US20110099454A1 (en) | Low Complexity LDPC Encoding Algorithm | |
CN102835032A (zh) | 用于循环行列式大小非整数倍的准循环ldpc编码和解码 | |
JP2011165026A (ja) | エラー検出訂正システム | |
US5563894A (en) | Error detecting and correcting method and system | |
US8145971B2 (en) | Data processing systems and methods for processing digital data with low density parity check matrix | |
US10833704B1 (en) | Low-density parity check decoder using encoded no-operation instructions | |
JP2007110265A (ja) | 復号装置および復号方法 | |
CN101800627B (zh) | 一种多码率兼容的高速ldpc编码器的硬件实现 | |
JP3676267B2 (ja) | 積符号の符号化方法と符号化装置および積符号の復号装置並びにディジタル伝送システム | |
Lin et al. | A cyclic weight algorithm of decoding the (47, 24, 11) quadratic residue code | |
US20020188909A1 (en) | Symbol level error correction codes which protect against memory chip and bus line failures | |
EP2309650B1 (en) | A systematic encoder with arbitrary parity positions | |
US6536009B1 (en) | Technique for generating single-bit error-correcting, two-bit burst error-detecting codes | |
US10567007B2 (en) | Device and method of processing a data word using checkbits | |
US20110289367A1 (en) | Method and device for flexible error correction encoding and corresponding computer program | |
Chen | Some new binary codes with improved minimum distances | |
JPH07262031A (ja) | 誤り訂正符号化装置および誤り訂正符号化方法 | |
US20230342246A1 (en) | Semiconductor chip for correcting aligned error, semiconductor system for correcting aligned error, and method for correcting aligned error | |
JP2000307438A (ja) | 誤り訂正符号化・復号化方法及びその装置 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
RD01 | Notification of change of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7421 Effective date: 20040705 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20040824 |
|
RD01 | Notification of change of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7421 Effective date: 20040928 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20041019 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20050329 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20050427 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |