JP3667727B2

JP3667727B2 - 物体の位置測定方法及びその装置

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Publication number: JP3667727B2
Application number: JP2002295879A
Authority: JP
Inventors: 隆治山崎
Original assignee: MMT Co Ltd
Current assignee: MMT Co Ltd
Priority date: 2002-10-09
Filing date: 2002-10-09
Publication date: 2005-07-06
Anticipated expiration: 2022-10-09
Also published as: JP2004132767A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、大きさ及び形状が既知である物体の空間内における位置を正確に測定する物体の位置測定方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
物体と光源との距離を正確に知ろうとする技術は種々研究されており、物体の任意位置における画像を知る装置がある（例えば特許文献１参照）。
また、光源と被写体との間で、物体にある位置変位やある回転を加えたときに得られる画像は特定されることをもとに、逆に、得られた画像情報から物体の位置変位や回転の様子を算出する研究が行われ、医療分野では一部実用化されている。
物体が光源からある特定の位置に特定の傾きをもって存在している様子は、６つの要素で決定される。即ち、三次元直交座標系におけるＸ，Ｙ，Ｚ軸方向の位置及びＸ軸廻りの回転、Ｙ軸廻りの回転、Ｚ軸廻りの回転の組み合わせで決定される。そして、点光源から放出された光が物体の二次元画像シルエットを作ると、光源と投影画像との間を結ぶコーン状の光の中にその物体がコーンに完全に接する形で存在し、その接線の延長上に物体の輪郭（シルエット）を形成している。
そして、従来の技術によると、物体を光源から見て上下方向、左右方向、及び、回転（５自由度）については非常に精度良く（例えば人体に適用した場合、誤差１mm程度以下まで）、位置、姿勢を算出することができる。
【０００３】
【特許文献１】
特開２０００−１３５２１１
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来の方法では、物体と光源との距離だけは、他の５自由度に比べて誤差が大きく、その誤差は５mm程度生じてしまうという欠点がある。これは、他の５自由度の成分は物体の変移によるシルエットの形の変化が大きいが、光源から物体へ向く方向（Ｚ方向）の感度は悪いため（つまり、物体が光源から接近（離間）する方向に動いても、シルエットの形が微妙にしか変化しないため）である。また、他の理由としては、実際使用する光源が完全な一点でなかったり、受像面（スクリーン）側の解像度（画素数）による影響があるからである。そして、誤差が５mmもあると、実際の診察・臨床において使用できず、医療現場において精度の向上が求められている。
なお、２方向以上からの画像を組み合わせれば、コンピュータートモグラフィーのように前後方向の距離も非常に精度良く算出できるが、実際は、１方向からしか情報が得られない場合が多い。例えば、人工ひざ関節を持つ患者が実際に歩行した際に、うまく関節が動いているかどうか歩く様子を撮影するときには、視野を広くとる必要があり、そのためには１方向からでないと極めて難しい（２方向であると狭くて物体がはみ出す）。さらに、光源にＸ線を使用するため２方向からの場合、放射線被爆量が増大することとなる。
図11は実際の人工ひざ関節の配設状態（位置）であるのに対し、従来の方法により人工関節の位置を求めると図12のような関係が得られることとなり、従来の方法では誤差が大きくなり、この方向の動作解析ができないという欠点がある。
【０００５】
そこで本発明は、一枚のシルエット画像から物体までの距離を精度よく知ることが可能な物体の位置測定方法及びその装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するために、本発明に係る物体の位置測定方法は、形状が確定されている物体と基準点との距離を測定する物体の位置測定方法に於て、上記基準点を光源として上記物体を照射し二次元投影画像を取得し、該二次元投影画像により該光源を焦点とした仮想コーンを算出し、三次元座標データによりモデリングされた上記物体と該仮想コーンとのズレが最小になるような仮想物体を算出して上記物体の撮像された姿勢を確定し、上記光源から任意位置に上記物体があるとした場合の上記仮想物体の輪郭線上の所定点における上記仮想コーンとのズレ量を該輪郭線上の多数点において夫々算出し該ズレ量の総和を演算するズレ量演算工程を、上記任意位置を上記光源から遠近変更させて複数回行い、該任意位置と該任意位置における上記ズレ量の総和との関係を夫々演算し多次曲線に近似し、該曲線の極小点となる任意位置を上記物体の正規位置と特定する。
【０００７】
また、上述の目的を達成するために、本発明に係る物体の位置測定装置は、形状が確定されている物体と基準点との距離を測定する物体の位置測定装置に於て、上記基準点に光源を配設し上記物体を照射し二次元投影画像を取得する画像処理手段と、座標データを演算処理する電子計算機と、を備え、該電子計算機が、該二次元投影画像により該光源を焦点とした仮想コーンを算出する仮想コーン算出演算手段と、三次元座標データによりモデリングされた上記物体と該仮想コーンとのズレが最小になるような仮想物体を算出して上記画像処理手段にて撮像された上記物体の姿勢を確定後上記光源から任意位置に上記物体があるとした場合の上記仮想物体の輪郭線上の所定点における上記仮想コーンとのズレ量を該輪郭線上の多数点において夫々算出し該ズレ量の総和を演算するズレ量演算手段と、上記任意位置を上記光源から複数回遠近変更させ該任意位置と該任意位置における上記ズレ量の総和との関係を夫々演算し多次曲線に近似する模擬演算手段と、該曲線の極小点となる任意位置を正規位置と特定する位置確定演算手段と、を有するものである。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下、図示の実施の形態に基づき、本発明を詳説する。
【０００９】
図１は、本発明に係る物体の位置測定方法の第一ステップとなる物体Ａの撮影工程を説明する説明図であり、この測定方法は、基準点Ｏ（光源Ｓ）から形状が確定されている物体Ａの重心Ｇまでの距離Ｌを精度良く測定するものである。
即ち、三次元空間において、物体Ａの位置を正確に測定する方法であり、測定対象となる物体Ａはその形状及び大きさが予めわかっている。つまり、この物体Ａの三次元座標データ（形状データ）が得られているものであり、このデータは、例えば三次元ＣＡＤやＣＴにより作成し、座標値として得ることができる。
【００１０】
図７は、本発明に係る物体の位置測定装置の実施の一形態を示す説明図であり、この装置は、基準点Ｏに光源（点光源）Ｓを配設し、光源Ｓと受像面13との間の物体Ａを照射して物体Ａの二次元投影画像Ｉを取得する画像処理手段11と、後述する座標データ等に基づいて種々データを演算処理する電子計算機12（コンピューター）と、を備えている。そして、この電子計算機12の第一演算部（図示省略）に上述した物体Ａの三次元座標データが入力される。
画像処理手段11は、光源Ｓと、受像面13と、画像解析（座標解析）する電子計算機等からなる解析手段（図示省略）と、を有している。なお、受像面13と基準点Ｏとの距離Ｄと、受像面13の中心点Ｒ（ｕ，ｖ）と、は既にわかっているものであり、これらを電子計算機12の第一演算部に入力する。なお、中心点Ｒは光源Ｓと結ぶ直線が、受像面13へ垂直に交わるよう設定した点である。
【００１１】
この装置を用いた物体の位置測定方法について、図８及び図９のフローチャート図により説明する。図８に示すように、上述した基準点Ｏから受像面13までの距離データと中心点Ｒとが、仮想コーンＣの算出のために電子計算機12に入力される。
そして、図１に示すように、基準点Ｏを光源Ｓとして物体Ａを照射し二次元投影画像Ｉを取得する。そして、画像処理手段11により、この二次元投影画像Ｉから物体Ａの投影画像の輪郭形状を数値化（デジタル化）して二次元座標を得て、物体Ａの二次元形状データｄを作成し、電子計算機12へその情報を送信する。なお、この二次元座標系の原点Ｑは、二次元画像の端点とする（図１参照）。
【００１２】
そして、電子計算機12において以下の演算処理を行う。先ず、計算機12が有する仮想コーン算出演算手段（第二演算部）２により、二次元投影画像Ｉにより得られた二次元形状データｄと基準点Ｏから受像面13までの距離データと中心点Ｒとから、光源Ｓを焦点とした仮想コーン(projection rays) Ｃを算出する。仮想コーンＣは、二次元形状データｄと、中心点Ｒと基準点Ｏとの距離Ｄと、により算出できるもので、光源Ｓを頂点とし二次元投影画像Ｉを底面とする（仮想の）錐体であり、計算機12内において得られる数値情報である。
【００１３】
次に、物体Ａの二次元形状データｄと物体Ａの三次元座標データとから、三次元形状を有する物体Ａのマッチングを行う。即ち、電子計算機12内において、物体Ａがどのような三次元的な姿勢で画像処理手段11にて撮像されたかの確定を行う。これは、二次元形状データ（投影画像の輪郭形状）ｄと物体Ａの三次元座標データとの照合により行うことができる。即ち、三次元座標データによりモデリングされた物体Ａと仮想コーンＣとのズレが最小となるよう計算すればよく、最小とされた時の物体Ａの姿勢が実際撮影された物体Ａの三次元的な姿勢となる。そしてこのときの姿勢を仮想物体ａとする。さらにこの計算によれば、物体Ａの光源Ｓからの距離以外のパラメータ（光源Ｓから見て上下方向、左右方向、回転：５自由度の成分）を正確に知ることができる。
【００１４】
そして、計算機12のズレ量演算手段３（第三演算部）において、図２に示すように、光源Ｓと二次元投影画像Ｉ（二次元形状データｄ）との間に───仮想コーンＣ内に───仮想物体ａを任意位置Ｐに位置させ、仮想物体ａの輪郭線上（上記二次元形状）の所定点の位置（対象位置ｓ）と、その位置に対応する仮想コーンＣの位置（比較位置ｑ）との距離（ズレ量）を、仮想物体ａの輪郭線上の周形状に沿って複数点算出し、距離（ズレ量）の総和を演算する。なお、仮想物体ａの任意位置Ｐへの配置は、仮想物体ａの重心ｇと基準点Ｏを結ぶ直線上にあり、かつ、二次元投影画像Ｉと同じ向き（同じ姿勢）となるようにする。
【００１５】
具体的に説明すると、図３は仮想物体ａの輪郭線上のある部位の（図２の矢印Ｕ部の）拡大説明図であり、図２と共に説明すると、光源Ｓから任意に選んだ距離にある任意位置Ｐに物体Ａがあるとした場合の仮想物体ａについて、電子計算機12でシミュレーションする。つまり、この仮想物体ａの輪郭線ｂ上の所定点（対象位置ｓ_i）と仮想コーンＣの所定点（対象位置ｓ_iに対応する比較位置ｑ_i）とのズレ量δ_iを、仮想物体ａの輪郭線ｂ上の（輪郭周上の）多数点（ｓ_i：_i＝１〜ｎ）において夫々算出を行い、これらズレ量δ_iの総和Σを演算する（ズレ量演算工程）。つまり、仮想物体ａの輪郭線ｂは電子計算機12内では多数の点の集合であるが、この多数の点を抽出して複数の対象位置ｓ_iとし、これら対象位置ｓ_iにおいてズレ量δ_iを求め、その総和Σを算出する。また、この対象位置ｓ_iは仮想物体ａの輪郭線ｂ上全周にわたって略均等に抽出される。なお、物体Ａの任意位置Ｐは物体の重心Ｇを示している。
【００１６】
そして、計算機12のズレ量演算手段３により、仮想物体ａの任意位置Ｐと、その任意位置Ｐにおけるズレ量δの総和Σとを、記憶し、図６に示すように縦軸が総和Σ、横軸が任意位置Ｐの位置決定用二次元座標系に座標化（プロット）する。なお、図６は説明を容易にするために示したものであり、実際この座標化は、紙面にて行うものではなく、数値データとして計算機12の内部にて処理されている。
【００１７】
そして、このズレ量演算工程（サブルーチンＥ）は複数回繰り返し行う。具体的に説明すると、電子計算機12の模擬演算手段４（第四演算部）により、上記ズレ量演算工程における任意位置Ｐを、図４と図５に示すように、光源Ｓから遠近変更させて（矢印Ｖ_j）、夫々の任意位置Ｐ_jと、その任意位置Ｐ_jにおけるズレ量δの総和Σとの関係を演算し、得られた多数点を位置決定用二次元座標系に座標化する。なお、任意位置Ｐ_jの変更は、電子計算機12の内部でシミュレーションして演算するものであり、任意位置Ｐ_jは、光源Ｓと二次元形状データｄ（二次元投影画像Ｉ）との間において、正規に物体Ａ（仮想物体ａが）存在しているであろう位置側へ収束するよう交互に複数回シミュレーションする。つまり、図４に示すように、仮想物体ａを二次元形状データｄ（二次元投影画像Ｉ）に接近する側方向へ大きく移動させ（図４のｊ＝１）、次に、図５に示すように、光源Ｓに接近する側方向へ大きな振幅で移動させ（図５のｊ＝２）、さらに、振幅が順次小さくなるよう交互に移動させ、所定回数にて終了させる。これにより、図６の矢印Ｗ₁ …の順にプロットできる。なお、最初に仮想物体ａを移動させる方向は、光源Ｓ側であってもよい。
また、仮想物体ａの任意位置Ｐへの移動は、仮想物体ａの姿勢（傾き）を変えずに、基準点Ｏと物体Ａの重心Ｇ（ｇ）を結ぶ直線上に沿って行われ、中央部（物体Ａが正規に存在するであろう部位）側に収束するよう前後交互に遠近移動させる。
【００１８】
そして、任意位置Ｐと、その任意位置Ｐにおけるズレ量δの総和Σとの関係を一つの多次曲線（多次関数Ｆ）に近似する。この曲線は、上述したように、任意位置Ｐを正規にある位置側へ収束させるよう交互に複数回シミュレーションするため、図６に示すような中央側が一つの極小点を持つような曲線となる。
そして、電子計算機12が有する位置確定演算手段５（第五演算部）により、この多次関数Ｆの極小点ｍを求め、極小点ｍとなる任意位置Ｐ′を求める。そして、この任意位置Ｐ′を物体Ａの正規位置（正規距離）と特定する。
【００１９】
本発明に係る位置測定装置による上述の測定方法を用いる分野としては医療分野があり、人工関節を有する患者の診断が例として挙げられる。即ち、患者の膝に人工関節を埋め込んだ場合の大腿骨側と頚骨側のコンポーネントのかみ合いや、手術後の人工関節の働き具合の良し悪し等がそれであり、他に、生体内の骨の様子の観察等に適用される。
【００２０】
本発明の測定方法の実施例として、一対（大腿骨側と頚骨側）の人工ひざ関節（物体Ａ）のＣＡＤ等による設計情報（三次元座標データ）をコンピュータに入力し、その人工ひざ関節を人工の関節部に取り付け、その様子をＸ線を用いて撮影（二次元投影画像Ｉ）した（図10）。その結果を用いて、人工ひざ関節の各部と仮想コーンＣとのズレが最小となるように計算してマッチングを行い、その後、各人工ひざ関節の重心を中心として前後（遠近）に20回前後移動させて、仮想コーンＣと物体Ａとの距離（ズレ量δ）の総和Σを求め、総和Σが最小となる距離を算出し位置決めを行った。その結果、正解値と1.0 mmの誤差で収まり、実際に人工関節の評価に使用できる。
本発明に係る方法を用いれば、従来では、人工関節を人体に用いたもので、５mm程度あった誤差（少なくとも２mmの誤差）が、１mm以下に収めることが可能となる。
また、本発明に係る方法は、上述のとおり仮想コーンＣから物体表面までの距離を遠近させて総和Σのずれの最小値を求めたが、他の方法としては、遠近させた時のシルエットと実際のシルエットの面積の差分が最小となるところを求めてもよく、本質的に同じである。
【００２１】
なお、本発明の光源Ｓとしては、Ｘ線に限らず、可視光線、紫外線など種々用いることが可能である。
また本発明では、物体Ａは剛性が大きく、形状が変わらないものについて有効であり、また、物体Ａが真球のように単純形状である場合は、数点のマーキングを行うことにより実施可能である。
さらに、図11に示したように二つ以上の物体が一つの画像内に収まっていても、別々のものとして解釈し、夫々において測定すればよく、これら物体間の相対距離も精度良く算出することができる。
【００２２】
また、物体Ａが動いている場合は、微小時間間隔で二次元画像を複数枚取得し、夫々の二次元画像の解析結果を連続的に組み合わせることで、三次元的に物体Ａが動いている様子を再現することも可能となる。
【００２３】
【発明の効果】
本発明は上述の構成により次のような効果を奏する。
【００２４】
（請求項１、２によれば）仮想物体ａを少ないステップ間隔で（例えば20回以下）遠近変更させて多次曲線に近似したシミュレーションを採用するため、処理時間の短縮が可能であると共に精度が良いため、迅速に結果が得られ、かつ、有用な判断が可能となる。
また、遠方に存在する物体Ａとの距離を正確に知ることができ、また、建造物内の骨格の状況等を知ることができる。
光源としてＸ線を使用することで、実際に医療等で人工関節を持つ患者に対して効果的に臨床が行うことができる。
生体内の骨の様子や施術した後の人工関節の働き具合の良し悪し等を一枚の画像をもとに知ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の物体の位置測定方法の第一ステップとなる物体の撮影ステップを説明する説明図である。
【図２】位置測定方法を説明する説明図である。
【図３】位置測定方法を説明する拡大説明図である。
【図４】位置測定方法を説明する説明図である。
【図５】位置測定方法を説明する説明図である。
【図６】位置決定用二次元座標系を説明する説明図である。
【図７】本発明の物体の位置測定装置の実施の一形態を示す側面図である。
【図８】位置測定方法を説明するフローチャート図である。
【図９】位置測定方法を説明するフローチャート図である。
【図１０】二次元投影画像の一例を示す図である。
【図１１】実際の人工関節の側面図である。
【図１２】従来の位置測定方法により位置検出してその位置に人工関節を配置した側面図である。
【符号の説明】
２仮想コーン算出演算手段
３ズレ量演算手段
４模擬演算手段
５位置確定演算手段
11 画像処理手段
12 電子計算機
Ａ物体
Ｃ仮想コーン
Ｆ多次関数
Ｉ二次元投影画像
Ｌ距離
Ｏ基準点
Ｐ任意位置
Ｐ′ 任意位置
Ｓ光源
ａ仮想物体
ｂ輪郭線
ｍ極小値
Σ 総和
δ ズレ量
Ｒ中心点
Ｑ原点

Claims

形状が確定されている物体（Ａ）と基準点（Ｏ）との距離（Ｌ）を測定する物体の位置測定方法に於て、上記基準点（Ｏ）を光源（Ｓ）として上記物体（Ａ）を照射し二次元投影画像（Ｉ）を取得し、該二次元投影画像（Ｉ）により該光源（Ｓ）を焦点とした仮想コーン（Ｃ）を算出し、三次元座標データによりモデリングされた上記物体（Ａ）と該仮想コーン（Ｃ）とのズレが最小になるような仮想物体（ａ）を算出して上記物体（Ａ）の撮像された姿勢を確定し、上記光源（Ｓ）から任意位置（Ｐ）に上記物体（Ａ）があるとした場合の上記仮想物体（ａ）の輪郭線（ｂ）上の所定点における上記仮想コーン（Ｃ）とのズレ量（δ）を該輪郭線（ｂ）上の多数点において夫々算出し該ズレ量（δ）の総和（Σ）を演算するズレ量演算工程を、上記任意位置（Ｐ）を上記光源（Ｓ）から遠近変更させて複数回行い、該任意位置（Ｐ）と該任意位置（Ｐ）における上記ズレ量（δ）の総和（Σ）との関係を夫々演算し多次曲線に近似し、該曲線の極小点（ｍ）となる任意位置（Ｐ′）を上記物体（Ａ）の正規位置と特定することを特徴とする物体の位置測定方法。
形状が確定されている物体（Ａ）と基準点（Ｏ）との距離（Ｌ）を測定する物体の位置測定装置に於て、上記基準点（Ｏ）に光源（Ｓ）を配設し上記物体（Ａ）を照射し二次元投影画像（Ｉ）を取得する画像処理手段（11）と、座標データを演算処理する電子計算機（12）と、を備え、該電子計算機（12）が、該二次元投影画像（Ｉ）により該光源（Ｓ）を焦点とした仮想コーン（Ｃ）を算出する仮想コーン算出演算手段（２）と、三次元座標データによりモデリングされた上記物体（Ａ）と該仮想コーン（Ｃ）とのズレが最小になるような仮想物体（ａ）を算出して上記画像処理手段（ 11 ）にて撮像された上記物体（Ａ）の姿勢を確定後上記光源（Ｓ）から任意位置（Ｐ）に上記物体（Ａ）があるとした場合の上記仮想物体（ａ）の輪郭線（ｂ）上の所定点における上記仮想コーン（Ｃ）とのズレ量（δ）を該輪郭線（ｂ）上の多数点において夫々算出し該ズレ量（δ）の総和（Σ）を演算するズレ量演算手段（３）と、上記任意位置（Ｐ）を上記光源（Ｓ）から複数回遠近変更させ該任意位置（Ｐ）と該任意位置（Ｐ）における上記ズレ量（δ）の総和（Σ）との関係を夫々演算し多次曲線に近似する模擬演算手段（４）と、該曲線の極小点（ｍ）となる任意位置（Ｐ′）を正規位置と特定する位置確定演算手段（５）と、を有することを特徴とする物体の位置測定装置。