JP3653361B2 - Computer generated hologram production method and production apparatus - Google Patents

Description

【０００７】
ここで、光の振幅は、Ｅ₀＝ａ／ｒ₀ｅ^jkr0、Ｒ＝ｂ／ｒ_Rｅ^jkrR、というように複素振幅で表され、点光源の位置を（ｘ，ｙ，ｚ）とするとき、ｒ＝√（ｘ²＋ｙ²＋ｚ²）である。また、Ｒ_eは、実数部を意味し、＊共役複素数を表す。
【０００８】
各点について上式を計算するには、複素数演算、平方根、積和演算を行なうため、点の数に比例して計算量が増大する。計算時間を高速化するために、これまでルックアップテーブル法が提案されている（Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｖｏ１２，Ｎｏ．１，Ｊａｎｕａｒｙ １９９３，ｐｐ２８−３４，Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆＨｏｌｏｇｒａｍ Ｕｓｉｎｇ ａ Ｌｏｏｋ−ｕｐ Ｔａｂｌｅ，ｍａｒｋＬｕｃｅｎｔｅ）。この手法は、ホログラムの微小領域で８つの視点の像が見えるとして、８つの視点に関する波面のパターンを参照テーブルとして持っている。物体が指定されると、ホログラム面上の各小領域について、複数の物体から発している波面をこの参照パターンの合成により表現する手法である。ホログラムを生成する場合は、このテーブル値を参照することで計算量を大幅に減らしている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このルックアップテーブル手法は、再生系（視点の位置や解像度）を固定することで、参照テーブルを作成しているため、再生系が変わるとその都度、視点数や視域を再度設計し、参照テーブルを改めて計算し直さなければならないという問題がある。また、視点の数が固定であるため、特定の位置からしか像を観察できないという問題がある。つまり、再生するための系が特定されてしまうという問題がある。
【００１０】
本発明の目的は、上記の問題を解決するために、再生系に依存しないホログラムパターン高速計算手法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するための方法として、本発明は、表示対象物体を入力する入力手段と、入力手段で入力された物体から来る光の波面と予め与えられた参照光の波面との干渉を数値的に計算する演算手段と、計算された干渉縞を記憶する手段とを備えた計算機ホログラム作成装置におけるホログラム生成方法において、ホログラムでの表示対象の空間を微小空間に分割し、各微小空間からホログラム面上の各点までの距離に関する関数値、並びに光の波面情報（振幅並びに位相）に関する値を参照テーブルとして前記記憶手段に保持し、前記入力手段により入力された物体の位置を前記微小空間に配置して、前記物体のホログラム面上で生成される光の干渉縞を、前記物体の微小空間での配置をもとに前記参照テーブルの参照値に基づいて前記演算手段による演算により求めることを特徴とする。
【００１２】
また、前記物体のホログラム面上で生成される光の干渉縞を、前記参照テーブルの参照値に基づいて前記演算手段による演算により求める過程では、入力された物体の位置を前記ホログラムでの表示対象空間の座標系に座標変換し、前記座標変換されて前記表示対象空間を分割した微小空間に存在する前記物体毎に該物体の波面を前記参照テーブルの参照値に基づいて前記演算手段による積和演算により求め、参照光の波面を予め保持された前記参照テーブルから求めて前記積和演算により求められた前記物体の波面と掛け合わせて前記干渉縞を求めることを特徴とする。
【００１３】
また、前記物体のホログラム面上で生成される光の干渉縞を前記参照テーブルの参照値に基づいて前記演算手段による演算により求める過程では、前記微小空間に存在する各物体について並列に処理することを特徴とする。
【００１４】
さらに、上記の目的を達成するための装置として、物体から来る光の波面と参照光との波面の干渉縞を計算機により数値的に求める計算機ホログラム作成装置において、ホログラムでの表示対象の空間を微小空間に分割し、各微小空間からホログラム面上の各点までの距離に関する関数値あるいは光の波面情報に関する値を参照テーブルとして作成し管理する手段と、入力された表示対象物体を前記微小空間の座標系に座標変換する手段と、前記座標変換された物体の各座標を格納する前記微小空間を管理する手段とを有し、前記物体の存在する各微小空間に対応する光の波面の値を前記参照テーブルの参照値から演算により求め、各微小空間に対応する参照値の加算処理を行う演算手段と、前記求められた干渉縞を保持する手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１５】
本発明では、空間を微小空間に分割し、各微小空間とホログラム面までの距離ｒに関する関数参照テーブル並びに、物体から発する（或は反射してくる）光のホログラム面上で投影パターンを参照できるテーブルを用意し、ホログラム面上での物体の投影パターンを、あらかじめ用意した参照テーブルの値を演算することで求める。物体は点物体の集合として定義し、物体全体について、ホログラム面に投影する光の波面を求める。参照光の波面を同様に参照テーブルから求め、先に求めた投影パターンに掛け合わせていくことでホログラムの干渉縞を求めることを最も主要な特徴とする。
【００１６】
本発明は、ホログラム生成／再生での座標系を微小空間の有する座標系に変換することで、再生系の座標系を特定しない点で、従来の技術と相違する。それにより、再生系が変わっても、視点数や位置などのシステム系のパラメータ設定に伴う、参照テーブルの再設計という手間を無くしている。また、視点ごとの波面パターンの合成ではなく、光の波面生成の基本公式を用いることにより、視点の位置の制約を無くしている。また、参照テーブル値の積和演算により光の強度計算を行なうことで、複素数演算等を全く必要とせず、干渉縞を計算することができるようにしている。それによって、計算時間を大幅に短縮することを可能とし、本発明の目的であるホログラムパターンの高速計算を行うことを可能としている。さらに、物体を点光源として管理することにより、個々のボクセルの値を０にするかどうかで、そのボクセル、つまり、物体が見えるかどうかが制御できる。つまり、アニメーションを生成する場合、ボクセルの値を０にするかどうかを制御可能として、例えばアニメーション等を容易に生成可能とする。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、図を用いて本発明の実施形態例を詳細に説明する。
【００１８】
まず、計算のための座標系を定義する。図２に本発明に使用する座標系の例を示す。２１はボクセル空間、２２はホログラム面を示す。図２に示すように、物体の有する座標系をワールド座標系（ｘ，ｙ，ｚ）とする。ワールド座標空間中でホログラムとして再生され得る空間のサイズを（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とするとき、この微小空間（ｘ，ｙ，ｚ）を（ｌ，ｍ，ｎ），（ｌ＝１，…Ｌ、ｍ＝１，…Ｍ、ｎ＝１，…Ｎ）のメッシュに分割し三次元マトリックスとする。このマトリックス空間は、ボクセル空間と呼ぶことにする（個々のメッシュはボクセルと呼ぶ）。
【００１９】
ボクセル空間のローカル座標系は（ｌ，ｍ，ｎ）で表し、（ｌ，ｍ，ｎ）＝（１、１、１）の位置を（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０、０、ｚ₀）とする。つまり、個々のボクセルのサイズ（Δｘ，Δｙ，Δｚ）は、Δｘ＝Ｌ／Ｌ，Δｙ＝Ｙ／Ｍ，ΔｚＺ／Ｎである。一方、ホログラム面は、ワールド座標系ではｚ＝０の平面であり、（Ｈ_x，Ｈ_y）のサイズとする。これをｕ＝１，２，３，…，Ｕ、ｖ＝１，２，３，…Ｖの解像度で格子状に分割したときのホログラム面上でのローカルやマトリックス座標系を（ｕ，ｖ）として定義する。ホログラム面上での格子間隔は、Δｕ＝Ｈ_x／Ｕ，Δｖ＝Ｈ_y／Ｖである。
【００２０】
つぎに、ホログラム面の各格子点（ｕ，ｖ）と、各ボクセル（ｌ，ｍ，ｎ）との距離ｒを求める。距離ｒは次式で計算される。
【００２１】
ｒ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝√｛（Δｘｌ−Δ_uｕ）²＋（Δｙｍ−Δｖ）²＋（Δｚｎ−ｚ₀）²｝ （２）
以後、ｒの変数（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）は省略する。
【００２２】
次に、ホログラム面での波面を表す式を変形する。点光源物体Ｅ₀と点光源の参照光りＲを
Ｅ₀＝（ａ／ｒ）ｅ^-jkr，Ｒ＝（ｂ／（ｒＲ））ｅ^-jkrR （３）
とするとき、（１）式の第３項は、
【００２３】
【数２】

【００２４】
と表示される。ここで、ａ（ｌ，ｍ，ｎ）は、各ボクセルの値であり、０の場合、ボクセルが透明となる。０でなければ、ボクセルからの光の強度を表す量であり、この値を操作することで、陰影などを表示することも可能である。また、ｂ（ｌ，ｍ，ｎ）は、参照光の強度を表す。そして、ｋ＝２π／λであり、λは光の波長を表す。また、ｒ_R＝ｒ（ｌ_R，ｍ_R，ｎ_R）である。
【００２５】
（１）式の第１、２項は、干渉縞の平均強度を表す量であるため、結像には関与しない成分であるので、ホログラムの干渉縞として本実施形態例では、第３項のみに着目している。
【００２６】
ところで、三角関数の変数ｋｒのとり得る範囲は、［０，∞］であるが、ｃｏｓ，ｓｉｎは２πの周期関数であるから、三角関数部分はｃｏｓ［ｍｏｄ（ｋｒ，２π）］，ｓｉｎ［ｍｏｄ（ｋｒ，２π）］を求めても一般性は失われない。つまり、φ（ｒ）＝ｍｏｄ［ｋｒ，２π］とするとき、
【００２７】
【数３】

【００２８】
と変換される。
【００２９】
光の波面の参照テーブルとして、ｒ，１／ｒ，並びに三角関数値テーブルを準備することで、テーブルのインデックスｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖを特定すれば、参照テーブル値の演算により、容易に光の干渉縞が求められる。
【００３０】
図３にテーブルの一例としてｒ，１／ｒの参照テーブルを示す。空間中の一点（ｌ，ｍ，ｎ）３１ならびに、ホログラム上の一点（ｕ，ｖ）３２を特定すると、ｒ（３３），１／ｒ（３４）が参照できる。
【００３１】
図４は、光の位相、振幅情報として、三角関数の参照テーブルを用いた例である。１度間隔でのｃｏｓ，ｓｉｎ関数の値が参照できるようになっている。
【００３２】
各テーブルの値の参照を以下の４つの式で表すとき、
ＴａｂｌｅＲ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝ｒ_(u，_v) （６）
ＴａｂｌｅＲ^-1（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝１／ｒ_(u，_v) （７）
ＴａｂｌｅＣ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝ｃｏｓ（ｍｏｄ［ｋｒ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ），２π］） （８）
ＴａｂｌｅＳ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）＝ｓｉｎ（ｍｏｄ［ｋｒ（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ），２π］） （９）
干渉縞は、次式で表現される。
【００３３】
【数４】

【００３４】
ここで、Ａ＝ＴａｂｌｅＲ^-1（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）ａ（ｌ，ｍ，ｎ），Ｂ＝ＴａｂｌｅＲ^-1（ｌ_R，ｍ_R，ｎ_R，ｕ，ｖ）ｂ（ｌ，ｍ，ｎ）である。
【００３５】
では、本発明の実施形態例について説明する。図１に本発明の方法の一実施形態例をフローチャートで示す。図中の１０１〜１１１はそのステップを表す。
【００３６】
まず最初に、全ての（ｌ，ｍ，ｎ），（ｕ，ｖ）についてｒを計算し、距離変換テーブルを作成する。（ステップ１０１）
三角関数テーブルは、一定間隔のラジアン（又は角度）でサンプリングしたｃｏｓ，ｓｉｎ関数の値を予め求め、テーブル化しておく。
【００３７】
ホログラムを作成するために参照光として、（１）式の点光源Ｒとして、参照光源の位置（ｘ_R，ｙ_R，ｚ_R）を、ボクセル空間座標系（ｌ_R，ｍ_R，ｎ_R）に変換する（ステップ１０２）。
【００３８】
次に、物体の全ての三次元データを、ボクセル空間座標系に変換する。各ボクセル内に物体が存在する場合、ボクセル値をａ、存在しない場合、ボクセル値を０とする（ステップ１０３）。
【００３９】
ボクセル空間の（ｌ，ｍ，ｎ）を順次走査し、ボクセル値が０で無い場合は、ホログラム面（ｕ，ｖ）上を順次操作し、各（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）のときのボクセルとホログラム面とのワールド座標系での距離ｒおよび１／ｒ変換テーブルを参照し、距離を求める。また、同時に（ｌ，ｍ，ｎ，ｕ，ｖ）の時のｒから、ｍｏｄ（ｋｒ，２π）を求め、ｃｏｓ，ｓｉｎ関数の値を参照テーブルより求める（ステップ１０４〜１０７）。以上の走査を、全ての（ｌ，ｍ，ｎ）並びに（ｕ，ｖ）について繰り返し行うことにより、ホログラム面上（ｕ，ｖ）の各座標点について、物体から来る光の波面の情報として、
【００４０】
【数５】

【００４１】
が求められる。
【００４２】
次に、参照光の波面を加える。参照光とホログラム面までの距離ｒ_Rは、
ｒ_R（ｕ，ｖ）＝ｒ（ｌ_R，ｍ_R，ｎ_R，ｕ，ｖ） （１４）
であり、ｍｏｄ（ｋｒ_R，２π）から、各（ｕ，ｖ）点での三角関数値ＴａｂｌｅＣ_R，ＴａｂｌｅＳ_Rを参照テーブルより求める（ステップ１０９）。
【００４３】
各（ｕ，ｖ）座標での参照光と物体光との干渉縞の強度は、（５）式から次式で計算される（ステップ１１０）。
【００４４】
【数６】

【００４５】
最終的には、上式の値をホログラム面に表示することで、ホログラムの干渉縞となる。（ステップ１１１）
次に、上述のような特徴部分を有する本発明のホログラム作成／表示装置の構成並びに動作の一例を説明する。図５に本発明の装置の一実施形態例をブロック図で示す。
【００４６】
本装置は、三次元情報を入力する入力手段５１と、ホログラムを表示する表示手段５２と、入力された三次元情報の座標系をボクセル空間の座標系に変換する座標変換手段５４と、ボクセル空間管理手段５５と、基本参照テーブル５６と、干渉縞を計算する演算手段５７と、干渉縞を保持するためのフレームバッファ５８とを備えて構成される。座標変換手段５４、ボクセル空間管理手段５５、基本参照テーブル５６、演算手段５７、及びフレームバッファ５８から構成される制御部５３が、上記の方法を制御する部分である。
【００４７】
予め、基本参照テーブル５６では、距離変換テーブル並びに、三角関数テーブルを基本テーブル管理手段にて作成し、保持する。基本テーブル管理手段は、本実施形態例では、座標変換手段５４が兼ねる。
【００４８】
入力手段５１から入力された物体の３次元情報は、座標変換手段５４にて、ワールド座標からボクセル空間のマトリックス座標系に変換され、ボクセル空間管理手段５５に格納される。
【００４９】
演算手段５７では、ボクセル空間並びにホログラム面を順次走査し、各座標点における光の波面の値を基本参照テーブル５６より求め、フレームバッファ５８にｃｏｓ関数値、ｓｉｎ関数値それぞれを加算していく。ここで、フレームバッファとは、ホログラムの（ｕ，ｖ）座標系と等価な干渉縞保持手段である。
【００５０】
次に参照光からの波面を各ｕ，ｖ座標値（フレームバッファ）に積算していく。全ての座標値（ｕ，ｖ）について処理が終了すると、フレームバッファの内容は表示手段へ出力される。
【００５１】
上述のような処理形態を採れば、単純な積和演算のみで、高速にホログラムのパターンを生成し、表示することが可能となる。
【００５２】
なお、上記実施形態例では、マトリックス座標系を順次走査したが、視線方向に順次走査することも考えられる。また、既存のｚバッファアルゴリズム（システム）などを利用して、物体の有無並びに可視か否かを判断することも可能であり、物体の位置を走査する手法は、本発明の例に限定されるわけではない。
【００５３】
また、ボクセルの値として現在、ａという変数を用いているが、対象物によっては、全て一定値（例えば１）にすることも可能である。こうすると、整数演算になるため、より高速に処理することが可能となる。
【００５４】
また、入力される情報は、距離画像などの実３次元座標データやＣＧにより作成した、人工データでも使用可能である。つまり、本発明は座標系のとり方に依存しないため、入力データの形態に限定はない。
【００５５】
また、本実施形態例では、参照光として球面波を使用したが、他に平面波等も可能であり、参照光の種類は特定されない。
【００５６】
また、上記実施形態例では、静止した物体について説明したが、ボクセルの値を０にするとは、そのボクセルを透明にすることと等価である。つまり、ボクセルの値を０か、否かを順次操作していくと、ネオンサインのように、点物体が動いているように表現できる。つまり、アニメーションを本発明により容易に実現できる。
【００５７】
また、本実施形態例では、ボクセル並びに格子点を順番に走査して処理を行なっているが、個々のボクセル並びに格子点は全て独立であるから、ステップ１０４〜１０８をそれぞれ、並列に処理することも可能である。
【００５８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、あらかじめ、参照テーブルを作成してあるため、干渉縞の生成が高速にできる。つまり、リアルタイムにホログラムを作成することが可能であり、ホログラムの動画を生成表示することが可能となる。また、解像度のアップや視域の拡大は、ボクセル空間の拡大や、ボクセルサイズの縮小により容易に対応が可能となる。また、ボクセル及び格子点が独立なので、並列処理が可能であり、より一層の処理の高速化が図れ、大画面、高解像度に対応することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法の一実施形態例を示すフローチャートである。
【図２】上記実施形態例に使用する座標系を示した図である。
【図３】上記実施形態例における距離変換テーブルの例を示した図である。
【図４】上記実施形態例における三角関数の参照テーブルの例を示した図である。
【図５】本発明の装置の一実施形態例を示すブロック図である。
【符号の説明】
５１…三次元データの入力手段
５２…表示手段
５３…制御部
５４…座標変換手段（参照テーブル管理手段）
５５…ボクセル空間管理手段
５６…基本参照テーブル
５７…演算手段
５８…フレームバッファ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a hologram generation technique for creating a hologram at high speed by a computer.
[0002]
[Prior art]
The main conventional method of calculating hologram interference fringes with a computer is:
A method of describing an object as a collection of planes and using Fourier transform,
A method for creating a hologram by describing an object as a set of point objects and adding the wavefronts of point light sources,
There is.
[0003]
In the former method, when a three-dimensional object is displayed, a method of obtaining a plurality of cross-sectional shapes of an object and Fourier transforming each cross-sectional shape is employed. This method can calculate interference fringes at high speed if the shape can be expressed by multiple cross sections. However, if the space in which the object to be displayed increases, the calculation amount of one frame and the number of frames increase. The total calculation amount increases due to the increase in the calculation amount.
[0004]
On the other hand, since the latter method describes a three-dimensional object as a collection of object points, the calculation time does not increase even if the space where the target exists is large, as in the FFT method. In order to faithfully represent the shape, the number of points increases, requiring enormous calculation time.
[0005]
As a hologram calculation method, for example, when the point light source E ₀ and the reference light R are used, these interference fringes are expressed by the following equations.
[0006]
[Expression 1]

[0007]
Here, the amplitude of light is expressed by complex amplitudes such as E ₀ = a / r ₀ e ^jkr0 , R = b / r _R e ^jkrR , and the position of the point light source is (x, y, z). When r = √ (x ² + y ² + z ² ). R _e means a real part and represents a * conjugate complex number.
[0008]
In order to calculate the above equation for each point, a complex number operation, a square root, and a product-sum operation are performed, so that the amount of calculation increases in proportion to the number of points. In order to speed up the calculation time, a look-up table method has been proposed so far (Journal of Electronic Imaging, Vo12, No. 1, January 1993, pp28-34, Interactive Computation of Holocabulous UsingaLookuLookuLookuLookuLuckeLookuLookuLookuLookuLookuLookuLookuLookuLuUcLuUcLuUcLuUmLuUcLuUcLuUmLuUcLuUmLuUcLuUlOmLuUcLuUcUlOmLuUmOcLuUmL ). In this method, assuming that images of eight viewpoints can be seen in a very small area of the hologram, a wavefront pattern relating to the eight viewpoints is provided as a reference table. When an object is specified, this is a method of expressing wavefronts emitted from a plurality of objects for each small region on the hologram surface by combining the reference patterns. When generating a hologram, the calculation amount is greatly reduced by referring to the table value.
[0009]
[Problems to be solved by the invention]
However, since this lookup table method creates a reference table by fixing the playback system (viewpoint position and resolution), each time the playback system changes, the number of viewpoints and viewing zones are redesigned. There is a problem that the reference table must be recalculated. In addition, since the number of viewpoints is fixed, there is a problem that an image can be observed only from a specific position. That is, there is a problem that a system for reproduction is specified.
[0010]
An object of the present invention is to provide a high-speed hologram pattern calculation method that does not depend on a reproduction system in order to solve the above-described problem.
[0011]
[Means for Solving the Problems]
As a method for achieving the above object, the present invention provides an interference between an input means for inputting a display target object, a wavefront of light coming from the object inputted by the input means, and a wavefront of reference light given in advance. In a hologram generation method in a computer generated hologram generation apparatus having a calculation means for numerical calculation and a means for storing calculated interference fringes, a space to be displayed on a hologram is divided into minute spaces, A function value related to the distance to each point on the hologram surface and a value related to light wavefront information (amplitude and phase) are held in the storage means as a reference table, and the position of the object input by the input means is stored in the minute space. be placed, the interference fringes of light generated on the hologram surface of the object, the arrangement of the minute space of the object based on the reference value of the reference table based on And obtaining by calculation according to the serial arithmetic means.
[0012]
Further, in the process of obtaining the interference fringes of the light generated on the hologram surface of the object by the calculation by the calculation means based on the reference value of the reference table, the position of the input object is displayed on the hologram Coordinate transformation into a coordinate system of the space, and for each object existing in a minute space obtained by dividing the display target space after the coordinate transformation, the wave front of the object is summed by the arithmetic means based on the reference value of the reference table The interference fringes are obtained by calculating, obtaining the wavefront of the reference light from the reference table held in advance, and multiplying it with the wavefront of the object obtained by the product-sum operation.
[0013]
Further, in the process of obtaining the interference fringes of the light generated on the hologram surface of the object by calculation by the calculation means based on the reference value of the reference table, the objects existing in the minute space are processed in parallel. It is characterized by.
[0014]
Furthermore, as a device for achieving the above object, in a computer generated hologram device that numerically calculates the interference fringes between the wave front of the light coming from the object and the reference light by a computer, the space to be displayed on the hologram is very small. dividing the space, and means creating and managing a reference table values for wavefront information of function values or light on the distance to each point on the hologram surface from each of the micro spaces, the display object input of the minute space means for coordinate transformation to the coordinate system, and means for managing the minute space for storing the coordinates of said coordinate converted object, a wavefront value of light corresponding to each micro space existing of the object determined by calculation from the reference value of the reference table, comprising a calculation means for performing an addition process of a reference value corresponding to each micro-space, and means for holding said obtained interference fringe It is characterized in.
[0015]
In the present invention, the space is divided into minute spaces, and the projection pattern can be referred to on the function reference table regarding the distance r between each minute space and the hologram surface, and on the hologram surface of the light emitted from (or reflected from) the object. A table is prepared, and the projection pattern of the object on the hologram surface is obtained by calculating the value of the reference table prepared in advance. The object is defined as a set of point objects, and the wavefront of light projected on the hologram surface is obtained for the entire object. The most important feature is to obtain the interference fringes of the hologram by similarly obtaining the wavefront of the reference light from the reference table and multiplying it by the previously obtained projection pattern.
[0016]
The present invention is different from the conventional technique in that the coordinate system of the reproduction system is not specified by converting the coordinate system in hologram generation / reproduction to a coordinate system having a minute space. As a result, even if the reproduction system is changed, the trouble of redesigning the reference table associated with the setting of system parameters such as the number of viewpoints and positions is eliminated. Further, the restriction of the position of the viewpoint is eliminated by using the basic formula for generating the wavefront of light rather than the synthesis of the wavefront pattern for each viewpoint. Further, by calculating the light intensity by the product-sum operation of the reference table values, the interference fringes can be calculated without requiring any complex number operation. As a result, the calculation time can be greatly shortened, and the hologram pattern, which is the object of the present invention, can be calculated at high speed. Furthermore, by managing an object as a point light source, whether or not the voxel, that is, the object is visible can be controlled by setting the value of each voxel to zero. That is, when an animation is generated, it is possible to control whether the value of the voxel is set to 0, for example, an animation can be easily generated.
[0017]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
[0018]
First, a coordinate system for calculation is defined. FIG. 2 shows an example of a coordinate system used in the present invention. Reference numeral 21 denotes a voxel space, and 22 denotes a hologram surface. As shown in FIG. 2, the coordinate system of the object is a world coordinate system (x, y, z). When the size of a space that can be reproduced as a hologram in the world coordinate space is (X, Y, Z), this minute space (x, y, z) is (l, m, n), (l = 1,... L, m = 1,... M, n = 1,. This matrix space is called a voxel space (each mesh is called a voxel).
[0019]
The local coordinate system of the voxel space is represented by (l, m, n), and the position of (l, m, n) = (1, 1, 1) is (x, y, z) = (0, 0, z _0). ). That is, the size (Δx, Δy, Δz) of each voxel is Δx = L / L, Δy = Y / M, ΔzZ / N. On the other hand, the hologram plane is a plane with z = 0 in the world coordinate system, and has a size of (H _x , H _y ). The local or matrix coordinate system on the hologram surface when this is divided into a grid with a resolution of u = 1, 2, 3,..., U, v = 1, 2, 3,. Define as The lattice spacing on the hologram surface is Δu = H _x / U, Δv = H _y / V.
[0020]
Next, the distance r between each lattice point (u, v) on the hologram surface and each voxel (l, m, n) is obtained. The distance r is calculated by the following equation.
[0021]
r (l, m, n, u, v) = √ {(Δxl-Δ u u) 2 + (Δym-Δv) 2 + (Δzn-z 0) 2} (2)
Henceforth, the variable (l, m, n, u, v) of r is abbreviate | omitted.
[0022]
Next, the equation representing the wavefront on the hologram surface is modified. The reference light R of the point light source object E ₀ and the point light source is expressed as E ₀ = (a / r) e ^−jkr , R = (b / (rR)) e ^−jkrR (3)
Then, the third term of equation (1) is
[0023]
[Expression 2]

[0024]
Is displayed. Here, a (l, m, n) is the value of each voxel. When it is 0, the voxel is transparent. If it is not 0, it is an amount representing the intensity of light from the voxel. By manipulating this value, it is possible to display a shadow or the like. B (l, m, n) represents the intensity of the reference light. K = 2π / λ, where λ represents the wavelength of light. _{R R} = r (l _R , m _R , n _R ).
[0025]
Since the first and second terms in the equation (1) are quantities that represent the average intensity of the interference fringes, they are components that do not participate in image formation. Therefore, in the present embodiment, only the third term is used as a hologram interference fringe. Is focused on.
[0026]
By the way, the range that the variable kr of the trigonometric function can take is [0, ∞]. However, since cos and sin are 2π periodic functions, the trigonometric function part is cos [mod (kr, 2π)], sin [ Even if mod (kr, 2π)] is obtained, generality is not lost. That is, when φ (r) = mod [kr, 2π],
[0027]
[Equation 3]

[0028]
Is converted.
[0029]
By preparing r, 1 / r, and a trigonometric function value table as a light wavefront reference table, by specifying the table index l, m, n, u, v, it is easy to calculate the reference table value. In addition, interference fringes of light are required.
[0030]
FIG. 3 shows an r, 1 / r reference table as an example of the table. When one point (l, m, n) 31 in space and one point (u, v) 32 on the hologram are specified, r (33) and 1 / r (34) can be referred to.
[0031]
FIG. 4 shows an example in which a trigonometric function reference table is used as light phase and amplitude information. The values of the cos and sin functions at an interval of 1 degree can be referred to.
[0032]
When the reference of the value of each table is expressed by the following four formulas,
Table R (l, m, n, u, v) = r _(u , _v) (6)
TableR ⁻¹ (1, m, n, u, v) = 1 / r _(u , _v) (7)
TableC (l, m, n, u, v) = cos (mod [kr (l, m, n, u, v), 2π]) (8)
Table S (l, m, n, u, v) = sin (mod [kr (l, m, n, u, v), 2π]) (9)
The interference fringes are expressed by the following equation.
[0033]
[Expression 4]

[0034]
Here, A = TableR ⁻¹ (l, m, n, u, v) a (l, m, n), B = TableR ⁻¹ (l _R , m _R , n _R , u, v) b (l , M, n).
[0035]
Now, an embodiment of the present invention will be described. FIG. 1 shows a flowchart of an embodiment of the method of the present invention. 101 to 111 in the figure represent the steps.
[0036]
First, r is calculated for all (l, m, n) and (u, v) to create a distance conversion table. (Step 101)
In the trigonometric function table, values of cos and sin functions sampled in radians (or angles) at a constant interval are obtained in advance and tabulated.
[0037]
As a reference light for creating a hologram, the position (x _R , y _R , z _R ) of the reference light source is used as the point light source R in the equation (1), and the voxel space coordinate system (l _R , m _R , n _R ) is used. (Step 102).
[0038]
Next, all three-dimensional data of the object is converted into a voxel space coordinate system. If there is an object in each voxel, the voxel value is a, and if not, the voxel value is 0 (step 103).
[0039]
(L, m, n) in the voxel space is sequentially scanned, and when the voxel value is not 0, the hologram surface (u, v) is sequentially operated, and each (l, m, n, u, v) The distance r in the world coordinate system between the voxel and the hologram surface at the time and the 1 / r conversion table are referred to determine the distance. At the same time, mod (kr, 2π) is obtained from r at the time of (l, m, n, u, v), and values of cos and sin functions are obtained from the reference table (steps 104 to 107). By repeating the above scanning for all (l, m, n) and (u, v), information on the wavefront of light coming from the object is obtained for each coordinate point on the hologram surface (u, v).
[0040]
[Equation 5]

[0041]
Is required.
[0042]
Next, a wavefront of reference light is added. The distance r _R between the reference beam and the hologram surface is
r _R (u, v) = r (l _R , m _R , n _R , u, v) (14)
, And the from mod (kr _R, 2 [pi), each (u, v) trigonometric function value at point TableC _R, obtained from the reference table TABLES _R (step 109).
[0043]
The intensity of the interference fringes between the reference light and the object light at each (u, v) coordinate is calculated from the equation (5) by the following equation (step 110).
[0044]
[Formula 6]

[0045]
Eventually, the value of the above expression is displayed on the hologram surface, resulting in a hologram interference fringe. (Step 111)
Next, an example of the configuration and operation of the hologram creating / displaying device of the present invention having the above-described features will be described. FIG. 5 is a block diagram showing an embodiment of the apparatus of the present invention.
[0046]
The apparatus includes an input unit 51 for inputting three-dimensional information, a display unit 52 for displaying a hologram, a coordinate conversion unit 54 for converting a coordinate system of the input three-dimensional information into a coordinate system of a voxel space, and a voxel space. A management unit 55, a basic reference table 56, a calculation unit 57 for calculating interference fringes, and a frame buffer 58 for holding the interference fringes are configured. A control unit 53 including a coordinate conversion unit 54, a voxel space management unit 55, a basic reference table 56, a calculation unit 57, and a frame buffer 58 is a part that controls the above method.
[0047]
In the basic reference table 56, a distance conversion table and a trigonometric function table are created and held in advance by the basic table management means. The basic table management means also serves as the coordinate conversion means 54 in this embodiment.
[0048]
The three-dimensional information of the object input from the input unit 51 is converted from the world coordinates to the matrix coordinate system of the voxel space by the coordinate conversion unit 54 and stored in the voxel space management unit 55.
[0049]
The calculation means 57 sequentially scans the voxel space and the hologram surface, obtains the wavefront value of light at each coordinate point from the basic reference table 56, and adds the cos function value and sin function value to the frame buffer 58, respectively. Here, the frame buffer is an interference fringe holding means equivalent to the (u, v) coordinate system of the hologram.
[0050]
Next, the wavefront from the reference light is integrated into each u and v coordinate value (frame buffer). When processing is completed for all coordinate values (u, v), the contents of the frame buffer are output to the display means.
[0051]
By adopting the processing mode as described above, it is possible to generate and display a hologram pattern at high speed only by a simple product-sum operation.
[0052]
In the above embodiment, the matrix coordinate system is sequentially scanned, but it is also conceivable to sequentially scan in the line-of-sight direction. It is also possible to determine the presence / absence and visibility of an object using an existing z-buffer algorithm (system) or the like, and the method of scanning the position of the object is limited to the example of the present invention. Do not mean.
[0053]
Moreover, although the variable a is currently used as the value of the voxel, depending on the object, all can be set to a constant value (for example, 1). In this way, since it is an integer operation, it becomes possible to perform processing at higher speed.
[0054]
The input information can also be used as real three-dimensional coordinate data such as a distance image or artificial data created by CG. That is, since the present invention does not depend on the coordinate system, there is no limitation on the form of input data.
[0055]
In this embodiment, a spherical wave is used as the reference light. However, a plane wave or the like is also possible, and the type of the reference light is not specified.
[0056]
In the above-described embodiment, a stationary object has been described. However, setting a voxel value to 0 is equivalent to making the voxel transparent. That is, if the value of the voxel is sequentially operated as 0 or not, it can be expressed as a point object moving like a neon sign. That is, animation can be easily realized by the present invention.
[0057]
In this embodiment, the processing is performed by sequentially scanning the voxels and the lattice points. However, since the individual voxels and the lattice points are all independent, the steps 104 to 108 are processed in parallel. Is also possible.
[0058]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, since the reference table is created in advance, the generation of interference fringes can be performed at high speed. That is, a hologram can be created in real time, and a moving image of the hologram can be generated and displayed. Further, the resolution can be increased and the viewing zone can be easily increased by expanding the voxel space or reducing the voxel size. In addition, since voxels and grid points are independent, parallel processing is possible, further speeding up of the processing can be achieved, and a large screen and high resolution can be supported.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a flow chart illustrating an example embodiment of the method of the present invention.
FIG. 2 is a diagram showing a coordinate system used in the embodiment example.
FIG. 3 is a diagram showing an example of a distance conversion table in the embodiment.
FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a trigonometric function reference table in the embodiment.
FIG. 5 is a block diagram illustrating an example embodiment of an apparatus of the present invention.
[Explanation of symbols]
51 ... Three-dimensional data input means 52 ... Display means 53 ... Control unit 54 ... Coordinate conversion means (reference table management means)
55 ... Voxel space management means 56 ... Basic reference table 57 ... Calculation means 58 ... Frame buffer

Claims (4)

An input means for inputting a display target object;
Arithmetic means for numerically calculating interference between the wavefront of the light coming from the object input by the input means and the wavefront of the reference light given in advance;
In a hologram generation method in a computer generated hologram device comprising means for storing calculated interference fringes,
Divide the space to be displayed in the hologram into minute spaces,
A function value relating to the distance from each minute space to each point on the hologram surface, as well as a value relating to the wavefront information of the light, are held in the storage means as a reference table,
By placing the position of the object input by the input means to the minute space, the reference table of interference fringes of light generated on the hologram surface of the object, based on the arrangement in the minute space of the object Calculated by the calculation means based on the reference value of
A method for creating a computer generated hologram. The interference pattern of light generated on the hologram surface of the object, in the process of obtaining the calculation by the said calculation means on the basis of the reference value of the reference table,
The coordinate of the position of the input object is transformed into the coordinate system of the display target space in the hologram,
For each object existing in a minute space obtained by dividing the display target space after the coordinate conversion, the wavefront of the object is obtained by a product-sum operation by the arithmetic unit based on a reference value of the reference table,
The interference fringes are obtained by multiplying the wave front of the reference light from the reference table held in advance and multiplying with the wave front of the object obtained by the product-sum operation.
The computer generated hologram creating method according to claim 1. In the process of obtaining the interference fringes of light generated on the hologram surface of the object by calculation by the calculation means based on the reference value of the reference table, the objects existing in the minute space are processed in parallel.
The computer-generated hologram creating method according to claim 2. In a computer generated hologram device that obtains numerically the interference fringes between the wave front of the light coming from the object and the reference light by a computer,
Means for dividing a space to be displayed in a hologram into minute spaces, creating and managing a function value relating to the distance from each minute space to each point on the hologram surface or a value relating to light wavefront information as a reference table;
Means for converting the input display target object into the coordinate system of the micro space;
And means for managing the minute space for storing the coordinates of the coordinate transformed object,
A calculation means for calculating a wavefront value of light corresponding to each minute space in which the object exists from a reference value of the reference table, and performing addition processing of the reference value corresponding to each minute space ;
Means for holding the determined interference fringes;
An apparatus for creating a computer generated hologram.

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