JP3652673B2 - Vibration characteristic evaluation method and apparatus - Google Patents
Vibration characteristic evaluation method and apparatus Download PDFInfo
- Publication number
- JP3652673B2 JP3652673B2 JP2002228792A JP2002228792A JP3652673B2 JP 3652673 B2 JP3652673 B2 JP 3652673B2 JP 2002228792 A JP2002228792 A JP 2002228792A JP 2002228792 A JP2002228792 A JP 2002228792A JP 3652673 B2 JP3652673 B2 JP 3652673B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- analysis
- frequency band
- psd
- vibration
- frequency
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、統計的エネルギー解析法（Statistical Energy Analysis;ＳＥＡ法）やパワフロー有限要素法といった、ある周波数帯域内の実効値解が計算結果として得られる解析手法を用いた音響環境又は振動環境の評価法に基づき、構造物の振動特性を評価する方法及び評価装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ロケット打ち上げ時に発生するロケット先端部フェアリングの音響・振動によって、フェアリングに搭載されている衛星が振動する。従って、この音響・振動環境を事前に評価するとともに、評価された音響・振動環境に対する衛星の振動レベルを解析する必要がある。
【０００３】
ところで、一般に、フェアリングに発生する音響・振動の周波数帯域は、２０Ｈｚ〜１０，０００Ｈｚの広範囲にわたる。一方、衛星の第１次固有振動数は数Ｈｚの帯域に存在し、振動解析の周波数帯域には多数のモードが存在する。そのため、振動のモードと密接な関係を有する固有値の一つ一つについて振動レベルを解析する有限要素法に代わり、オクターブバンドのような広い周波数帯域で振動エネルギーの授受を計算する統計的エネルギー解析法（ＳＥＡ法）が使用されるようになってきた。一方、フェアリング内音響設定条件もオクターブバンド振動レベルで規定されており、このＳＥＡ法によればオクターブバンドごとの振動応答の実効値（二乗平均値の１／２乗値；本明細書では「ＲＭＳ値」または「ｒｍｓ値」と表す。）が解として得られる。場合によっては、１／３オクターブバンド、１／１２オクターブバンドといったオクターブバンドより狭い周波数帯域でフェアリング内音響設定条件が与えられる場合もあるが、オクターブバンドの場合と同様に、同じ周波数帯域ごとの振動応答の実効値が解として与えられる。他方、衛星の各部の振動レベルはパワースペクトル密度（Power Spectrum Density;ＰＳＤ）で規定されている。そのため、オクターブバンドごとのＲＭＳ値の二乗を解析周波数帯域幅で割り算することにより、ＰＳＤが計算する手法が採られている。統計的エネルギー解析法に代わるパワフロー有限要素法や漸近的モード解析といった他の手法でも同様に、周波数帯域内のｒｍｓ値の２乗を解析周波数帯域幅で割り算することにより、ＰＳＤを計算する手法が採られている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、ＲＭＳ値の二乗を解析周波数帯域幅で割り算することによりＰＳＤを得る方法は、解析周波数帯域内の平均的なＰＳＤを得るものであって、音響試験で得られるＰＳＤのピーク値を計算値が包絡するものでなく、そのために衛星の安全設計に必要な情報が得られないという問題があった。
【０００５】
この問題を従来の解析法と共に説明すると、ＳＥＡ法に基づくプログラム（例えば、Vibro-Acoustic Sciencesの「AutoSEA2」）を用いて周波数帯域ごとに振動応答のＲＭＳ値解を求めた後、その得られたＲＭＳ値を利用してＰＳＤを計算する手法では、式（１）に示すように、解析周波数帯域幅ごとにＲＭＳ値で得られた計算結果をパワースペクトル密度に変換するために、ＲＭＳ値の二乗を解析周波数帯幅△ｆで割っている。
例えば中心周波数１２５Ｈｚのオクターブバンド内にｒ次のモードだけが解析対象構造物の共振周波数として存在している場合を想定する。また、モードに作用する加振力のパワースペクトル密度をＳ（ｆ）、この加振力で加振されるモードの損失係数をηとし、このモードの応答振幅が図１のように表されるものとする。
【０００７】
この場合、構造物の振幅のパワースペクトル密度ピーク値ＰＳＤｐは、加振力のパワースペクトル密度ｓ（ｆｒ）、モードの損失係数η、モードのばね定数（合成）ｋ、ｒ次の共振周波数ｆｒを用いて、式（２）のように表される。
次に、この共振モードのパワーｒｍｓｒ ２〔構造物の振幅のパワースペクトル密度ＰＳＤを周波数０〜∞について積分した結果〕は、加振力のパワースペクトル密度Ｓ（ｆｒ）に円周率πと共振周波数ｆｒを掛け算し、損失係数ηとばね定数（剛性）ｋの二乗ｋ２で割り算をして与えられ、式（３）のように表される。
この式（３）の計算結果が、ＳＥＡ法で得られる結果である。そして、式（３）で与えられる計算結果を、式（１）の右辺分子のＲＭＳｂ ２に代入することでＰＳＤが計算される。具体例として、中心周波数１２５Ｈｚのオクターブバンドに共振周波数ｆｒが存在する場合、そのときのＰＳＤ１２５は以下の式（４）で与えられる。
したがって、構造物の振幅のパワースペクトル密度ピーク値ＰＳＤｐと、従来の計算手法で得られるパワースペクトル密度ＰＳＤ１２５との比は、式（５）で表される。
この式（５）によれば、例えば、損失係数ηが０．０４の場合、ＰＳＤｐとＰＳＤ１２５の比は２５：４となり、実際のＰＳＤのピーク値はＳＥＡ法によるＰＳＤからの推定値ＰＳＤ１２５よりも約８ｄＢも大きくなる。
【００１２】
なお、一般に周波数帯域が広くなる高周波帯域（オクターブバンドで中心周波数が２，０００Ｈｚ以上）では損失係数も小さくなるが、損失係数の低下以上に周波数帯域内のモード数が増えてくるので、式（５）の値は１：１に近づいてくる。しかし、低周波数帯域（オクターブバンドで中心周波数が１，０００Ｈｚ以下）では、上述のようにＰＳＤのピークを精度良く推定できない。
【００１３】
具体的な計算結果を例にとり、音響加振を受けるハニカムパネルの加速度応答についてＳＥＡ法によってオクターブバンド解析した結果（ＲＭＳ値）と、実際の加振試験結果をオクターブ解析した結果（ＲＭＳ値）の比較結果を図２に示す。この図に示すように、ＳＥＡ法によるオクターブ解析した結果は、試験結果をオクターブ解析した結果を包絡しており、しかも両者の差は５ｄＢ以下である。したがって、構造物の安全設計に有益な情報を提供し得るものであることが分かる。しかし、図２に示す試験結果を式（１）に基づいて従来の手法で計算したＰＳＤと、試験結果のＰＳＤを比較すると、図３に示すように、従来手法で計算したＰＳＤは試験結果のＰＳＤを包絡できず、１０倍以上の誤差が生じた。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
そこで、本発明は、ＰＳＤのピーク値を正確に推定できる手法を提供することを目的とするもので、請求項１の発明は、所定の周波数帯域について振動応答の実効値解を求め、次に該実効値解をパワースペクトル密度に変換することにより、構造物の振動特性を評価する方法において、
上記実効値解を、上記解析周波数帯域幅内に含まれるモードの数、モードの損失係数、または固有振動数の少なくともいずれか一つを含む除数を用いて処理することにより、上記パワースペクトル密度を得ることを特徴とするものである。
【００１５】
請求項２の発明は、上記パワースペクトル密度が、次の式から得られることを特徴とする。
請求項３の発明は、周波数帯域がオクターブバンドの場合でモードが均等に存在する場合、パワースペクトル密度が次の式から得られることを特徴とする。
請求項４の発明は、上記周波数帯内に固有値が１個だけが存在し、上記固有値の固有振動数が既知の場合、パワースペクトル密度が次の式から得られることを特徴とする。
請求項５の発明は、請求項１〜４のいずれか一に記載の振動特性評価方法を用いて構造物の振動特性を評価する装置である。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００２０】
実施の形態１．
本発明に係る周波数解析方法及び装置の解析プロセスの流れ図を図４に示す。この図に示すように、ステップ１では、解析装置であるコンピュータ１０に格納されている解析プログラム１２（例えば、Vibro-Acoustic Sciences社の「AutoSEA2」）を起動し、必要な解析条件を入力する。このとき入力される解析条件には、加振入力条件、振動解析の対象となる構造物の形状・材料係数などが含まれる。次に、ステップ２では、入力された解析条件をもとに、解析プログラムが解析周波数帯域（オクターブバンド）ごとに実効値（ＲＭＳｂ）を計算する。続いて、ステップ３では、ステップ２で得られたＲＭＳｂを、解析周波数帯域幅に含まれるモードの数Ｎ、損失係数η、モード次数ｋの固有振動数ｆｋなどを含む除数を利用して、解析周波数帯域ごとのＰＳＤを算出する。最後に、ステップ４で計算されたＰＳＤを出力する。
【００２１】
例えば、解析周波数帯域内にＮ個のモードが存在し、かつ、各モード次数ｋの固有振動数がｆｋの場合、音響加振を受けるハニカムパネルの加速度応答について、以下の式（６）に基づいて、ＳＥＡ法によってオクターブ解析した結果（ＲＭＳｂ）からＰＳＤが算出される。
ここで、計算されたＰＳＤは、図５に示すように、実際の加振試験結果のＰＳＤ解析結果を包絡したものとなる。
【００２３】
式（６）の妥当性について説明する。いま、図６に示すように、解析周波数帯域内に複数（Ｎ個）の振動モード（１次〜Ｎ次の振動モード）が含まれる場合を考える。解析周波数帯域内の各モードの損失係数の平均値ηを利用してＳＥＡ法で応答計算して得られたＲＭＳ値のＲＭＳｂは、実際の加振試験結果（実験値）を解析周波数帯域内でオクターブ解析して得られたＲＭＳと一致しているものとする。
【００２４】
この場合、ｋ次の振動モードに対するＰＳＤのピーク値（ＰＳＤｋ）は、次の式（７）で与えられる。
なお、ＳＥＡ法では、解析周波数帯域内の各モードはエネルギーが等配分されている、と仮定されて計算が行われる。したがって、解析周波数帯域内では、いずれのモードについても、ηｋとＫｋが解析周波数帯域内の平均値としてη、Ｋで近似することができ、解析周波数帯域における各モードのピークの値が式（８）のように同じ次数のＰＳＤｐで表すことができる。
また、解析周波数帯域内の加振力が平坦で、その振幅がＳ（ｆｂ）であるとすると、式（８）は式（９）のように一般式で表すことができる。
一方、第ｋ次モードのパワーｒｍｓｋ ２は、式（７）を全周波数帯域で積分して、式（１０）で与えられる。
図６に示すように、解析周波数帯域内に各モードが収まっており、かつ、損失係数が小さく、各モードのパワーが殆ど解析周波数帯域内に含まれている場合、解析周波数帯域内の全パワーｒｍｓｂ ２は、式（１１）で表される。
ここで、ηｋとＫｋが解析周波数帯域内の平均値としてそれぞれη、Ｋで近似することができ、かつ、解析周波数帯域内の加振力ＰＳＤが平坦でその振幅がＳ（ｆｂ）で表される場合、式（１１）は式（１２）のように書き換えることができる。
したがって、解析周波数帯域の二乗平均値として求められた結果〔この結果は、式（１２）から得られる値に相当する。〕を用いると、式（８）で計算されるＰＳＤのピーク値は、式（１３）のように与えられる。
そして、この式（１３）は、上述した式（６）に相当する。
【００３２】
実施の形態２．
板構造物のように、周波数に対するモード密度が線形で、周波数に対して整数倍でＰＳＤピークが存在しており、そのために解析周波数帯域（例えば、ここではオクターブバンドを仮定する。）内に均等にモードが存在する場合、図４の流れ図におけるステップ３では、ＳＥＡ法の解析プログラムによって得られた結果（ＲＭＳ２）と、係数〔（２√２）／３〕、円周率π、解析周波数帯域内に含まれるモードの数Ｎ、オクターブバンド中心周波数ｆｃを用いて、式（１４）からＰＳＤを計算する。
式（１４）の妥当性について説明する。まず、板の固有振動数は、周波数に対して線形に増加する。したがって、周波数に対するモードの数は定数となる。このような構造物を想定した場合、図７に示すように、解析周波数帯域内にＮ個のモードが等間隔に存在する。いま、周波数帯域をオクターブバンドと仮定し、中心周波数がｆｃ、下限周波数ｆＬがｆｃ／√２、上限周波数ｆＵがｆｃ√２、バンド幅△ｆがｆｃ／√２とする。また、各モードの周波数間隔が均一で、かつ、すべてのモードのパワーが該周波数帯域内に収まっているものとする。この場合、各モード間の周波数帯域内でｋ番目に表れる固有振動数ｆｋは、次の式（１５）で表される。
次に、解析周波数帯域内で式（１５）の総和は、式（１６）で求められる。
続いて、式（１６）を式（１３）に代入すると、式（１７）が得られる。そして、この式（１７）は式（１４）に相当する。
実施の形態３．
解析周波数帯域内の固有値について固有振動数ｆｒが既知であり、かつ、固有値が一つしかない場合、図４の流れ図におけるステップ３では、式（１８）に示すように、ＳＥＡ法の解析プログラムによって得られたｒｍｓｂの二乗を円周率π、損失係数η、固有振動数ｆｒで割り算することにより、ＰＳＤが計算される。
式（１８）の妥当性について説明する。解析周波数帯域内に振動モードが一個しかない場合、ＰＳＤｐは式（１９）で表される〔式（２）参照〕。
また、振動モードの全パワーｒｍｓｒ ２は、式（２０）で表される。
したがって、ＰＳＤｐはｒｍｓｒ ２をもとに式（２１）のように推定される。そして、この式（２１）は式（１８）に相当する。
なお、以上で説明した解析方法及び装置は、ロケットのフェアリングに発生する音響振動に対するフェアリング搭載機器の耐久性評価に適用すること以外にも、各種構造物（建築物、車両及びその付属部品など）の評価にも適用できる。また、以上の説明では、オクターブバンドの周波数帯域について振動応答のＲＭＳ、ＰＳＤを計算したが、１／３、１／６、…オクターブバンドの周波数帯域について計算してもよいことは当然である。
【００４１】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明に係る振動特性評価方法及びその装置によれば、構造物の振動特性評価結果として得られるＰＳＤ解析値がＰＳＤ試験結果の共振ピークを包絡し、その結果、構造物の設計に有益な予測値を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 周波数に対する加振力と構造物のパワースペクトル密度を示すグラフ。
【図２】 音響試験結果とオクターブバンド解析結果（従来例）を示すグラフ。
【図３】 音響試験結果とＰＳＤ解析結果を示すグラフ。
【図４】 本発明の解析プロセスを示す流れ図。
【図５】 音響試験結果とオクターブバンド解析結果（本発明）を示すグラフ。
【図６】 解析周波数帯域内に複数のモードを含むフラグ。
【図７】 解析周波数帯域内に複数のモードが均等（等間隔）に含まれるグラフ。
【符号の説明】
１０：コンピュータ、１２：解析プログラム。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention evaluates an acoustic environment or a vibration environment using an analysis method such as a statistical energy analysis method (Statistical Energy Analysis; SEA method) or a power flow finite element method that obtains an effective value solution within a certain frequency band as a calculation result. The present invention relates to a method and an evaluation apparatus for evaluating vibration characteristics of a structure based on the law.
[0002]
[Prior art]
The satellite mounted on the fairing vibrates due to the sound and vibration of the fairing at the tip of the rocket that is generated when the rocket is launched. Therefore, it is necessary to evaluate the sound / vibration environment in advance and analyze the vibration level of the satellite with respect to the evaluated sound / vibration environment.
[0003]
By the way, in general, the frequency band of sound and vibration generated in fairing covers a wide range of 20 Hz to 10,000 Hz. On the other hand, the primary natural frequency of the satellite exists in the band of several Hz, and there are many modes in the frequency band of vibration analysis. Therefore, instead of the finite element method that analyzes the vibration level for each eigenvalue closely related to the mode of vibration, a statistical energy analysis method that calculates the transfer of vibration energy in a wide frequency band such as the octave band. (SEA method) has come to be used. On the other hand, the acoustic setting conditions within the fairing are also defined by the octave band vibration level. According to this SEA method, the effective value of the vibration response for each octave band (the ½ power of the mean square value; "RMS value" or "rms value") is obtained as a solution. In some cases, the acoustic setting conditions in the fairing may be given in a frequency band narrower than the octave band, such as 1/3 octave band or 1/12 octave band. However, as in the case of the octave band, The effective value of the vibration response is given as a solution. On the other hand, the vibration level of each part of the satellite is defined by a power spectrum density (PSD). Therefore, a technique is adopted in which the PSD is calculated by dividing the square of the RMS value for each octave band by the analysis frequency bandwidth. Similarly to other methods such as power flow finite element method and asymptotic mode analysis instead of statistical energy analysis method, there is a method for calculating PSD by dividing the square of the rms value in the frequency band by the analysis frequency bandwidth. It is taken.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
However, the method of obtaining the PSD by dividing the square of the RMS value by the analysis frequency bandwidth is to obtain an average PSD within the analysis frequency band, and the PSD peak value obtained in the acoustic test is calculated. Therefore, there is a problem that information necessary for the safety design of the satellite cannot be obtained.
[0005]
Explaining this problem together with a conventional analysis method, an RMS value solution of a vibration response was obtained for each frequency band using a program based on the SEA method (for example, “AutoSEA2” of Vibro-Acoustic Sciences), and obtained. In the method of calculating the PSD using the RMS value, as shown in the equation (1), in order to convert the calculation result obtained with the RMS value for each analysis frequency bandwidth into the power spectral density, the RMS value is squared. Is divided by the analysis frequency bandwidth Δf.
For example, it is assumed that only the r-th mode exists as the resonance frequency of the structure to be analyzed in an octave band with a center frequency of 125 Hz. Further, the power spectral density of the excitation force acting on the mode is S (f), the loss coefficient of the mode excited by this excitation force is η, and the response amplitude of this mode is expressed as shown in FIG. Shall.
[0007]
In this case, the power spectrum density peak value PSD p of the amplitude of the structure is the power spectrum density s (f r ) of the excitation force, the mode loss coefficient η, the mode spring constant (synthesis) k, and the r-th order resonance frequency. with f r, it is expressed by the equation (2).
Next, the power rms r 2 of this resonance mode [the result of integrating the power spectral density PSD of the amplitude of the structure with respect to the
The calculation result of Equation (3) is a result obtained by the SEA method. And PSD is calculated by substituting the calculation result given by Formula (3) for RMS b 2 of the right-hand side molecule of Formula (1). As a specific example, if there is a resonance frequency f r in the octave
Therefore, the ratio between the power spectral density peak value PSD p of the amplitude of the structure and the power spectral density PSD 125 obtained by the conventional calculation method is expressed by Expression (5).
According to this equation (5), for example, when the loss factor η is 0.04, the ratio of PSD p and PSD 125 is 25: 4, and the actual PSD peak value is the estimated value PSD from the PSD by the SEA method. It is about 8 dB larger than 125 .
[0012]
In general, the loss factor also decreases in the high frequency band where the frequency band becomes wider (octave band and the center frequency is 2,000 Hz or more), but the number of modes in the frequency band increases more than the loss factor decreases. The value of 5) approaches 1: 1. However, in the low frequency band (in the octave band, the center frequency is 1,000 Hz or less), the PSD peak cannot be accurately estimated as described above.
[0013]
Taking specific calculation results as an example, the results of octave band analysis (RMS value) by the SEA method for the acceleration response of honeycomb panels subjected to acoustic excitation and the results of octave analysis (RMS value) of actual excitation test results The comparison results are shown in FIG. As shown in this figure, the result of the octave analysis by the SEA method envelops the result of the octave analysis of the test result, and the difference between the two is 5 dB or less. Therefore, it turns out that it can provide useful information for the safety design of the structure. However, comparing the test results shown in FIG. 2 with the conventional method based on the formula (1) and the test results PSD, as shown in FIG. PSD could not be enveloped, resulting in an error of 10 times or more.
[0014]
[Means for Solving the Problems]
Therefore, the present invention aims to provide a method capable of accurately estimating the peak value of PSD, and the invention of
By processing the effective value solution using a divisor including at least one of the number of modes, the loss factor of the mode, or the natural frequency included in the analysis frequency bandwidth, the power spectral density is obtained. It is characterized by obtaining.
[0015]
The invention according to claim 2 is characterized in that the power spectral density is obtained from the following equation.
The invention according to claim 3 is characterized in that when the frequency band is an octave band and the modes exist uniformly, the power spectral density can be obtained from the following equation.
The invention of claim 4 is characterized in that when there is only one eigenvalue in the frequency band and the natural frequency of the eigenvalue is known, the power spectral density can be obtained from the following equation.
The invention of claim 5 is an apparatus for evaluating the vibration characteristics of a structure using the vibration characteristic evaluation method according to any one of
[0019]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
[0020]
FIG. 4 shows a flowchart of the analysis process of the frequency analysis method and apparatus according to the present invention. As shown in this figure, in
[0021]
For example, when N modes exist in the analysis frequency band and the natural frequency of each mode order k is f k , the acceleration response of the honeycomb panel subjected to acoustic excitation is expressed by the following equation (6). Based on the result (RMS b ) of the octave analysis by the SEA method, PSD is calculated.
Here, as shown in FIG. 5, the calculated PSD is an envelope of the PSD analysis result of the actual vibration test result.
[0023]
The validity of equation (6) will be described. Consider a case where a plurality (N) of vibration modes (first to Nth vibration modes) are included in the analysis frequency band as shown in FIG. The RMS b of the RMS value obtained by calculating the response by the SEA method using the average value η of the loss coefficient of each mode in the analysis frequency band is the actual excitation test result (experimental value) in the analysis frequency band. And the RMS obtained by octave analysis.
[0024]
In this case, the PSD peak value (PSD k ) for the k-th vibration mode is given by the following equation (7).
In the SEA method, calculation is performed on the assumption that each mode in the analysis frequency band is equally distributed in energy. Therefore, in any analysis frequency band, η k and K k can be approximated by η and K as average values in the analysis frequency band in any mode, and the peak value of each mode in the analysis frequency band is expressed by the equation It can be expressed by PSD p of the same order as in (8).
If the excitation force in the analysis frequency band is flat and the amplitude is S (f b ), equation (8) can be expressed by a general equation as equation (9).
On the other hand, the power rms k 2 of the k-th order mode is given by equation (10) by integrating equation (7) over the entire frequency band.
As shown in FIG. 6, when each mode is within the analysis frequency band, the loss factor is small, and the power of each mode is almost included in the analysis frequency band, the total power in the analysis frequency band The rms b 2 is expressed by Expression (11).
Here, η k and K k can be approximated by η and K as average values in the analysis frequency band, respectively, and the excitation force PSD in the analysis frequency band is flat and its amplitude is S (f b ). (11) can be rewritten as equation (12).
Therefore, the result obtained as the mean square value of the analysis frequency band [this result corresponds to the value obtained from Equation (12). ], The PSD peak value calculated by the equation (8) is given by the equation (13).
This equation (13) corresponds to the above-described equation (6).
[0032]
Embodiment 2. FIG.
Like the plate structure, the modal density with respect to the frequency is linear, and PSD peaks exist at integer multiples with respect to the frequency. Therefore, even within the analysis frequency band (for example, an octave band is assumed here). In step 3 in the flow chart of FIG. 4, the result (RMS 2 ) obtained by the SEA analysis program, the coefficient [(2√2) / 3], the circularity π, and the analysis frequency are obtained. the number of modes included in the band N, using octave band center frequency f c, calculate the PSD from equation (14).
The validity of Expression (14) will be described. First, the natural frequency of the plate increases linearly with frequency. Therefore, the number of modes with respect to frequency is a constant. Assuming such a structure, as shown in FIG. 7, N modes exist at equal intervals in the analysis frequency band. Assuming that the frequency band is an octave band, the center frequency is f c , the lower limit frequency f L is f c / √2, the upper limit frequency f U is f c √2, and the bandwidth Δf is f c / √2. . Further, it is assumed that the frequency interval of each mode is uniform and the power of all modes is within the frequency band. In this case, the k-th natural frequency f k that appears in the frequency band between the modes is expressed by the following equation (15).
Next, the sum total of Expression (15) within the analysis frequency band is obtained by Expression (16).
Subsequently, when Expression (16) is substituted into Expression (13), Expression (17) is obtained. This equation (17) corresponds to equation (14).
Embodiment 3 FIG.
When the natural frequency fr is known for the eigenvalue in the analysis frequency band and there is only one eigenvalue, in step 3 in the flowchart of FIG. 4, as shown in Expression (18), the analysis program of the SEA method pi π the squares of the resulting rms b by the loss coefficient eta, by dividing the natural frequency f r, PSD is calculated.
The validity of equation (18) will be described. When there is only one vibration mode in the analysis frequency band, PSD p is expressed by equation (19) [see equation (2)].
Further, the total power rms r 2 in the vibration mode is expressed by Expression (20).
Accordingly, PSD p is estimated as shown in Equation (21) based on rms r 2 . This equation (21) corresponds to equation (18).
The analysis method and apparatus described above are not only applied to the durability evaluation of fairing-equipped equipment against acoustic vibrations generated in the fairing of rockets, but also various structures (buildings, vehicles and their accessories). Etc.). In the above description, the RMS and PSD of the vibration response are calculated for the frequency band of the octave band. However, it is a matter of course that the frequency band of 1/3, 1/6,.
[0041]
【The invention's effect】
As is clear from the above description, according to the vibration characteristic evaluation method and apparatus according to the present invention, the PSD analysis value obtained as the vibration characteristic evaluation result of the structure envelopes the resonance peak of the PSD test result, and the result Can provide predictive values useful for structure design.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a graph showing an excitation force with respect to frequency and a power spectral density of a structure.
FIG. 2 is a graph showing acoustic test results and octave band analysis results (conventional example).
FIG. 3 is a graph showing acoustic test results and PSD analysis results.
FIG. 4 is a flowchart showing an analysis process of the present invention.
FIG. 5 is a graph showing acoustic test results and octave band analysis results (invention).
FIG. 6 is a flag including a plurality of modes in an analysis frequency band.
FIG. 7 is a graph in which a plurality of modes are evenly (equally spaced) in the analysis frequency band.
[Explanation of symbols]
10: Computer, 12: Analysis program.
Claims (5)
上記実効値解を、上記解析周波数帯域幅内に含まれるモードの数、モードの損失係数、または固有振動数の少なくともいずれか一つを含む除数を用いて処理することにより、上記パワースペクトル密度を得ることを特徴とする振動特性評価方法。In a method for evaluating the vibration characteristics of a structure by obtaining an effective value solution of a vibration response for a predetermined frequency band, and then converting the effective value solution into a power spectral density,
By processing the effective value solution using a divisor including at least one of the number of modes, the loss factor of the mode, or the natural frequency included in the analysis frequency bandwidth, the power spectral density is obtained. A vibration characteristic evaluation method characterized by comprising:
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002228792A JP3652673B2 (en) | 2002-08-06 | 2002-08-06 | Vibration characteristic evaluation method and apparatus |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002228792A JP3652673B2 (en) | 2002-08-06 | 2002-08-06 | Vibration characteristic evaluation method and apparatus |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2004069480A JP2004069480A (en) | 2004-03-04 |
| JP3652673B2 true JP3652673B2 (en) | 2005-05-25 |
Family
ID=32015387
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002228792A Expired - Fee Related JP3652673B2 (en) | 2002-08-06 | 2002-08-06 | Vibration characteristic evaluation method and apparatus |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3652673B2 (en) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4674104B2 (en) * | 2004-03-24 | 2011-04-20 | 美津濃株式会社 | Sound simulation system |
| RU2580381C1 (en) * | 2015-03-11 | 2016-04-10 | Открытое акционерное общество "Лётно-исследовательский институт имени М.М. Громова" | Method of measuring vibration loads on aircraft engine |
| JP2019048546A (en) * | 2017-09-08 | 2019-03-28 | Ｋｙｂ株式会社 | Cabin vibration control system for work vehicle |
| CN109238455B (en) * | 2018-11-16 | 2019-12-03 | 山东大学 | A kind of characteristic of rotating machines vibration signal monitoring method and system based on graph theory |
| CN114878121B (en) * | 2022-07-11 | 2022-09-23 | 中国飞机强度研究所 | Aerospace plane structure vibration environment simulation test method |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61114134A (en) * | 1984-11-09 | 1986-05-31 | Sumitomo Metal Ind Ltd | Diagnosing method of rotary machine |
| JP2818172B2 (en) * | 1988-11-30 | 1998-10-30 | 株式会社東芝 | Bearing abnormality diagnosis device |
| JP2002318154A (en) * | 2001-04-20 | 2002-10-31 | Hitachi Ltd | Vibration and noise analysis system |
| JP2003075248A (en) * | 2001-09-07 | 2003-03-12 | Takeshi Toi | Acoustic vibration analysis method and apparatus |
-
2002
- 2002-08-06 JP JP2002228792A patent/JP3652673B2/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2004069480A (en) | 2004-03-04 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Pinnington et al. | Power flow through machine isolators to resonant and non-resonant beams | |
| Hambric et al. | Engineering vibroacoustic analysis: Methods and applications | |
| Mohanty et al. | Structure-borne noise reduction in a truck cab interior using numerical techniques | |
| US6320113B1 (en) | System for enhancing the sound of an acoustic instrument | |
| US7409269B2 (en) | Methods of analyzing the vibro-acoustic optimization potential and optimizing the vibro-acoustic behavior of a structure | |
| Bloss et al. | Estimation of frequency-averaged loss factors by the power injection and the impulse response decay methods | |
| Bloss et al. | Measurement of damping in structures by the power input method | |
| JP3652673B2 (en) | Vibration characteristic evaluation method and apparatus | |
| Kukathasan et al. | Nonlinear vibration of wrinkled membranes | |
| Vipperman et al. | Multivariable feedback active structural acoustic control using adaptive piezoelectric sensoriactuators | |
| US8611190B1 (en) | Bio-acoustic wave energy transducer | |
| Varahram et al. | Experimental study on the effect of excitation type on the output-only modal analysis results | |
| Saeed et al. | Substructuring for contact parameters identification in bladed-disks | |
| Winter et al. | Modelling the sound transmission across junctions of building components by energy influence coefficients | |
| Allen et al. | Noise generated from a flexible and elastically supported structure subject to turbulent boundary layer flow excitation | |
| Blanks | Optimal design of an enclosure for a portable generator | |
| Jenzri et al. | Vibration of and radiated acoustic power from a simply-supported panel excited by a turbulent boundary layer excitation at low Mach number | |
| Bellizzi et al. | Non-linear mechanical systems identification using linear systems with random parameters | |
| McNelis | A modified VAPEPS method for predicting vibroacoustic response of unreinforced mass loaded honeycomb panels | |
| Angevine et al. | Active systems for attenuation of noise | |
| YAMADA et al. | Substructure elimination method for vibration systems governed by a one-dimensional wave equation | |
| Wang et al. | Sound radiation from an elastically restrained plate covered by an acoustic decoupling layer | |
| Grosveld | Plate acceleration and sound transmission due to random acoustic andboundary-layer excitation | |
| Conlon et al. | Predicting the vibroacoustic response of satellite equipment panels | |
| Klaerner et al. | FEA based sound power estimation with non-equidistant frequency steps |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20050131 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20050215 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20050223 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080304 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090304 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100304 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100304 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110304 Year of fee payment: 6 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |