JP3651074B2 - Exposure method, semiconductor integrated circuit or liquid crystal display device manufacturing method using the same, and exposure apparatus - Google Patents

Description

【０００７】
ただし、上式の各ベクトル及び変換行列は次の（数２）のように定義される。ここで、ウエハの残存回転誤差Θ、直交度誤差Ｗ、チップパターンの残存回転誤差θ、直交度誤差ｗは微小量であるとして一次近似を行っており、また、
Ｒｘ＝１＋Γｘ，Ｒｙ＝１＋Γｙ，
ｒｘ＝１＋γｘ，ｒｙ＝１＋γｙ
とし、Γｘ，Γｙ，γｘ，γｙは微小量であるとして近似を行っている。
【０００８】
【数２】

【０００９】
そして、最小自乗法により（数１）を満足する１０個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y,θ，ｗ，γｘ，γｙ）を求める。具体的には、実際に計測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn）とその計算上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）の差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）をアライメント誤差と考える。従って、Ｅ_NXn ＝ＦＭＦ_NXn −Ｆ_NXn 、Ｅ_NYn ＝ＦＭ_NYn −Ｆ_NYn である。そして、５組以上のアライメント誤差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）、即ち１０個以上のアライメント誤差の自乗和をそれら１０個の誤差パラメータで順次偏微分し、その値が最小になるような方程式をたてて、最小自乗法によりそれら１０個の連立方程式を解けば１０個の誤差パラメータを求めることができる。
【００１０】
その後、前記変換行列Ｂ中のチップローテーションの回転誤差θを補正するように、レチクルに適当な回転を施すか、又はウエハを回転させることにより、ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対するチップパターンの回転を補正する。チップの直交度誤差ｗは、厳密な意味では補正できないが適度にレチクルを回転させることで、その誤差を小さく抑えることができる。そこで、ウエハの残存回転誤差Θ、チップパターンの残存回転誤差θ及び直交度誤差ｗのそれぞれの絶対値の和が最小になるように、レチクル又はウエハの回転量を最適化することも可能である。次に、変換行列Ｂ中のチップスケーリング誤差γｘ，γｙを補正するように、投影光学系の投影倍率を調整する。続いて、変換行列Ａ及びＯを用いて、次の（数３）にウエハ上の各ショット領域の基準点の設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）を代入することにより、その基準点のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算上の配列座標値（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）を求める。
【００１１】
【数３】

【００１２】
そして、計算により得られた配列座標（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）及び予め求めてあるベースライン量に基づいて、ウエハ上の各ショット領域の基準点を順次投影光学系の露光フィールド内の所定の位置に位置合わせして、そのショット領域に対してレチクルのパターン像を投影露光する。そして、ウエハ上の全てのショット領域への露光が終了した後に、ウエハの現像等の処理が行われる。
【００１３】
この多点ＥＧＡ方式のアライメントによると、（数１）に示されているように、変換行列Ａ及びＯのみならず、チップローテーション、チップの直交度誤差及びチップスケーリングの各パラメータを含む変換行列Ｂをも考慮しているので、各ショット領域に転写されるチップパターン自体の伸縮や回転などの影響を小さく抑え、ウエハ上の各ショット領域のチップパターンとレチクルのパターンの投影像とをより高精度に重ね合わせることができる。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
前記多点ＥＧＡ方式のアライメントでは、ショット内エラー、すなわちチップローテーション、チップの直交度誤差及びチップスケーリングのパラメータを求めるために、ショット内に複数点配置されたアライメントマークを計測する。しかし、計測されたアライメント・マークの座標値には、アライメント・ターゲット層露光号機のレンズ・ディストーションによる誤差が含まれている。このため、その計測値をそのまま用いて、チップローテーションの回転誤差θを補正するようにレチクル又はウエハを回転させたり、チップスケーリング誤差γｘ，γｙを補正するように投影光学系の投影倍率を調整すると、ショット倍率エラーやショット回転エラーが発生してしまう。
【００１５】
本発明は、アライメント・ターゲット層露光号機のレンズ・ディストーションの影響を受けずにレチクルパターンをショット領域に高精度に重ね合わせすることのできる露光方法を提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
【００１７】
アライメントターゲット層露光号機が未知の場合には、ショット内のアライメントマーク計測値から先ずアライメントターゲット層露光号機を特定する。そのためにショット内のアライメントマーク計測値から、統計処理（多点ＥＧＡ方式の計算手法）により非線形誤差を算出する。ショット内の非線形誤差は、露光号機のレンズ・ディストーションの影響を受けていると考えられるので、その分布状態からアライメントターゲット層がどの投影レンズ（露光号機）を使って露光されたのかを特定することができる。そして、特定した投影レンズのディストーションデータを基に、ショット内のアライメントマーク計測値から求められる投影倍率とショット回転との少なくとも一方を補正することができる。
【００１９】
つまり本発明は、被処理基板上に整列した複数のショット領域にレチクルのパターンを順次重ね合わせて投影露光する露光方法において、前記複数のショット領域内にはそれぞれ複数のアライメントマークが形成されており、該複数のショット領域のうちの任意の複数のショット領域内にそれぞれ属する複数のアライメントマークの、静止座標系上における位置を計測する計測工程と、前記計測された複数のアライメントマークの位置を用いて統計処理を行うことにより、前記複数のショット領域にそれぞれ設けられた基準位置の前記基板上での配列に関する第１の誤差パラメータと、前記各ショット領域内部での重ね合わせ誤差の要因となる第２の誤差パラメータとを含む座標変換式を求めると共に、その座標変換式を用いて前記複数のショット領域の各々の前記静止座標系上における位置を算出する算出工程と、前記計測工程で計測されたアライメントマークについての、前記計測された位置と、前記算出工程で算出された位置とに基づいて、該計測工程で計測されたアライメントマーク位置と設計位置との誤差のうちの非線形成分を抽出する工程と、前記抽出された誤差の非線形成分と、既知の投影レンズのディストーションデータに基づいて、前記アライメントマーク形成に使用された投影レンズを特定する工程と、前記計測工程で計測されたアライメントマークの位置、及び前記特定された投影レンズのディストーションデータを用いて、レチクルパターンの投影倍率と投影像の回転との少なくとも一方を調整する工程と、を含むことを特徴とする。
【００２０】
また本発明は、被処理基板（８）上に整列した複数のショット領域（２７−ｎ）にレチクル（２）のパターンを順次重ね合わせて投影露光する露光装置（図２）において、前記複数のショット領域内にはそれぞれ複数のアライメントマークが形成されており、該複数のショット領域のうちの任意の複数のショット領域内にそれぞれ属する複数のアライメントマーク（２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ，３５−ｎ）の、静止座標系上における位置を計測する計測手段（１２ａ，１５）と、前記計測された複数のアライメントマークの位置を用いて統計処理を行うことにより、前記複数のショット領域にそれぞれ設けられた基準位置の前記基板上での配列に関する第１の誤差パラメータと、前記各ショット領域内部での重ね合わせ誤差の要因となる第２の誤差パラメータとを含む座標変換式を求めると共に、その座標変換式を用いて前記複数のショット領域の各々の前記静止座標系上における位置を算出する算出手段（６）と、前記計測手段で計測されたアライメントマークについての、前記計測された位置と、前記算出手段で算出された位置とに基づいて、該計測手段で計測されたアライメントマーク位置と設計位置との誤差のうちの非線形成分を抽出する抽出手段（６）と、前記抽出手段により抽出された誤差の非線形成分と、既知の投影レンズのディストーションデータに基づいて、前記アライメントマーク形成に使用された投影レンズを特定する手段（６）と、前記計測手段で計測されたアライメントマークの位置、及び前記特定された投影レンズのディストーションデータを用いて、レチクルパターンの投影倍率と投影像の回転との少なくとも一方を調整する調整手段（１４，６）と、を構成した。
本発明によると、アライメント・ターゲット層の露光に用いた露光号機の投影レンズのディストーションを考慮して、プロセス・ウエハのショット倍率及び回転を求めるので、装置間のショット内重ね合わせ精度を向上させることが可能となる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による露光方法の一実施例につき図面を参照して説明する。本実施例はステップ・アンド・リピート方式で感光基板としてのウエハ上の各ショット領域にレチクルのパターンを露光する露光装置（ステッパー）に本発明を適用したものである。
【００２２】
図２は本例の露光装置を示し、この図２において、照明光学系１から射出された露光光ＩＬが、ほぼ均一な照度でレチクル２を照明する。レチクル２はレチクルステージ３上に保持され、レチクルステージ３はベース４上の２次元平面内で移動及び微小回転ができるように支持されている。装置全体の動作を制御する主制御系６が、ベース４上の駆動装置５を介してレチクルステージ３の動作を制御する。
【００２３】
露光光ＩＬのもとで、レチクル２のパターン像が投影光学系７を介してウエハ８上の各ショット領域に投影される。ウエハ８はウエハホルダー９を介してウエハステージ１０上に載置されている。ウエハステージ１０は、投影光学系７の光軸に垂直な面内でウエハ８を２次元的に位置決めするＸＹステージ、投影光学系７の光軸に平行な方向（Ｚ方向）にウエハ８を位置決めするＺステージ、及びウエハ８を微小回転させるステージ等より構成されている。
【００２４】
ウエハステージ１０の上面にステージと共に移動する移動ミラー１１が固定され、移動ミラー１１に対向するようにレーザー干渉計１２が配置されている。図２では簡略化して表示しているが、投影光学系７の光軸に垂直な面内の直交座標系をＸ軸及びＹ軸として、移動鏡１１はＸ軸に垂直な反射面を有する平面鏡及びＹ軸に垂直な反射面を有する平面鏡より構成されている。また、レーザー干渉計１２は、Ｘ軸に沿って移動鏡１１にレーザービームを照射する２個のＸ軸用のレーザー干渉計及びＹ軸に沿って移動鏡１１にレーザービームを照射するＹ軸用のレーザー干渉計より構成され、Ｘ軸用の１個のレーザー干渉計及びＹ軸用の１個のレーザー干渉計により、ウエハステージ１０のＸ座標及びＹ座標が計測される。このように計測されるＸ座標及びＹ座標よりなる座標系（Ｘ，Ｙ）を、以下ではステージ座標系又は静止座標系と呼ぶ。
【００２５】
また、Ｘ軸用の２個のレーザー干渉計の計測値の差により、ウエハステージ１０の回転角が計測される。レーザー干渉計１２により計測されたＸ座標、Ｙ座標及び回転角の情報が座標計測回路１２ａ及び主制御系６に供給され、主制御系６は、供給された座標をモニターしつつ駆動装置１３を介して、ウエハステージ１０の位置決め動作を制御する。尚、図２には示していないが、レチクル側にもウエハ側と全く同じ干渉計システムが設けられている。
【００２６】
投影光学系７には結像特性制御装置１４が装着されている。結像特性制御装置１４は、例えば投影光学系７を構成するレンズ群の内の所定のレンズ群の間隔を調整するか、又は所定のレンズ群の間のレンズ室内の気体の圧力を調整することにより、投影光学系７の投影倍率、歪曲収差等の調整を行う。結像特性制御装置１４の動作も主制御系６により制御されている。
【００２７】
本実施例では、投影光学系７の側面にオフ・アクシスのアライメント系１５が配置され、このアライメント系１５において、光源１６からの照明光がコリメータレンズ１７、ビームスプリッター１８、ミラー１９及び対物レンズ２０を介してウエハ８上のアライメントマーク２９の近傍に照射される。この場合、対物レンズ２０の光軸２０ａと投影光学系７の光軸７ａとの間隔であるベースライン量が予め計測されている。そして、アライメントマーク２９からの反射光が、対物レンズ２０、ミラー１９、ビームスプリッター１８及び集光レンズ２１を介して指標板２２上に照射され、指標板２２上にアライメントマーク２９の像が結像される。指標板２２を透過した光は第１リレーレンズ２３を経てビームスプリッター２４に向かい、ビームスプリッター２４を透過した光が、Ｘ軸用第２リレーレンズ２５Ｘにより２次元ＣＣＤよりなるＸ軸用撮像素子２６Ｘの撮像面上に集束され、ビームスプリッター２４で反射された光が、Ｙ軸用第２リレーレンズ２５Ｙにより２次元ＣＣＤよりなるＹ軸用撮像素子２６Ｙの撮像面上に集束される。撮像素子２６Ｘ及び２６Ｙの撮像面上にはそれぞれアライメントマーク２９の像及び指標板２２上の指標マークの像が重ねて結像される。撮像素子２６Ｘ及び２６Ｙの撮像信号は共に座標位置計測回路１２ａに供給される。
【００２８】
図３は図２の指標板２２上のパターンを示し、この図３において、中央部に十字形のアライメントマーク２９の像２９Ｐが結像され、この像２９Ｐの直交する直線パターン像２９ＸＰ及び２９ＹＰに垂直なＸＰ方向及びＹＰ方向が、それぞれ図２のウエハステージ１０のステージ座標系のＸ方向及びＹ方向と共役になっている。そして、アライメントマーク像２９ＰをＸＰ方向に挟むように２個の指標マーク３１Ａ及び３１Ｂが形成され、アライメントマーク像２９ＰをＹＰ方向に挟むように２個の指標マーク３２Ａ及び３２Ｂが形成されている。
【００２９】
この場合、ＸＰ方向で指標マーク３１Ａ，３１Ｂ及び直線パターン像２９ＸＰを囲む検出領域３３Ｘ内の像が図２のＸ軸用撮像素子２６Ｘで撮像され、ＹＰ方向で指標マーク３２Ａ，３２Ｂ及び直線パターン像２９ＹＰを囲む検出領域３３Ｙ内の像が図２のＹ軸用撮像素子２６Ｙで撮像される。更に、撮像素子２６Ｘ及び２６Ｙの各画素から光電変換信号を読み取る際の走査方向はそれぞれＸＰ方向及びＹＰ方向に設定され、撮像素子２６Ｘ及び２６Ｙの撮像信号を処理することにより、アライメントマーク像２９Ｐと指標マーク３１Ａ，３１Ｂ及び３２Ａ，３２ＢとのＸＰ方向及びＹＰ方向の位置ずれ量を求めることができる。従って、図２において、座標計測回路１２ａは、ウエハ８上のアライメントマーク２９の像と指標板２２上の指標マークとの位置関係及びそのときのレーザー干渉計１２の計測結果より、そのアライメントマーク２９のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での座標を求め、このように計測された座標値を主制御系６に供給する。
【００３０】
次に、本実施例でウエハ８上の各ショット領域とレチクル２のパターン像との位置合わせを行って、各ショット領域への露光を行う際の動作につき説明する。図４（ａ）は本実施例のウエハ８を示し、この図４（ａ）において、ウエハ８上の直交する座標系（α，β）に沿って複数のショット領域２７−ｎ（ｎ＝０，１，２，‥‥）がマトリックス状に配列され、各ショット領域２７−ｎには前工程での露光及び現像等によりそれぞれチップパターンが形成されている。図４では、複数のショット領域の内の５つのショット領域２７−１〜２７−５のみを代表して示している。
【００３１】
各ショット領域２７−ｎにはそれぞれ基準位置が定められている。例えば基準位置を各ショット領域２７−ｎの中心の基準点２８−ｎとすると、この基準点２８−ｎの、ウエハ８上の座標系（α，β）における設計上の座標値は、それぞれ（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）で表されるものとする。また、各ショット領域２７−ｎには、それぞれ４個の位置合わせ用のアライメントマーク２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ，３５−ｎが付随して設けられている。この場合、図４（ａ）のウエハ上の座標系（α，β）に平行に、各ショット領域２７−ｎに図４（ｂ）に示すようにショット領域上の座標系（ｘ，ｙ）を設定すると、アライメントマーク２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ，３５−ｎの座標系（ｘ，ｙ）上における設計上の座標はそれぞれ（Ｓ_1Xn,Ｓ_1Yn），（Ｓ_2Xn,Ｓ_2Yn），（Ｓ_3Xn,Ｓ_3Yn）及び（Ｓ_4Xn,Ｓ_4Yn）で表される。
【００３２】
図４（ａ）に戻り、ウエハ８を図２のウエハステージ１０上に載置し、ステップ・アンド・リピート方式で既にチップパターンが形成された複数のショット領域の各々にレチクルの投影像を順次重ね合わせて露光が行われる。このとき、ウエハステージ１０の移動位置を規定するステージ座標系（Ｘ，Ｙ）とウエハの座標系（α，β）との対応関係が必ずしも前工程における関係と同じとは限らない。このため、座標系（α，β）に関する各ショット領域２７−ｎの基準点２８−ｎの設計上の座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）からステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上の座標を求めて、この座標に基づいてウエハを移動させても、各ショット領域２７−ｎが精密に位置合わせされないことがある。そこで、本実施例では、先ず従来例と同様にその位置合わせの誤差が次の４つの要因から生じたものとする。
▲１▼ウエハの回転：これはステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対するウエハの座標系（α，β）の残留回転誤差Θで表される。
▲２▼ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）の直交度：これはＸ軸方向及びＹ軸方向のウエハステージ１０の送りが正確に直交していないことにより生じ、直交度誤差Ｗで表される。
▲３▼ウエハの座標系（α，β）におけるα方向及びβ方向の線形伸縮（ウエハスケーリング）：これはウエハ８が加工プロセス等によって全体的に伸縮することにより生じる。この伸縮量はα方向及びβ方向についてそれぞれウエハスケーリングＲｘ及びＲｙで表される。ただし、α方向のウエハスケーリングＲｘはウエハ８上のα方向の２点間の距離の実測値と設計値との比、β方向のウエハスケーリングＲｙはβ方向の２点間の実測値と設計値との比で表すものとする。
▲４▼ウエハ上の座標系（α，β）のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対するオフセット：これはウエハ８がウエハステージ１０に対して全体的に微小量だけずれることにより生じ、オフセット量Ｏ_X,Ｏ_Y で表される。
【００３３】
上記の▲１▼〜▲４▼の誤差要因が加わった場合、基準点の設計上の座標値が（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）のショット領域について、実際に露光するにあたって位置決めすべきステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上の座標（Ｃ′_Xn，Ｃ′_Yn）は以下のように表される。
【００３４】
【数４】

【００３５】
ここで、直交度誤差Ｗ及び残留回転誤差Θが微小量であるとして一次近似を行うと、（数４）は次のようになる。
【００３６】
【数５】

【００３７】
ここまでは、各ショット領域２７−ｎ上の基準位置（本実施例では各ショット領域の中心の基準点）を正確に位置合わせすることについて説明してきた。しかし、各ショット領域の基準点がそれぞれ正確に位置合わせされたからといって、必ずしも各ショット領域内のチップパターン全体とレチクルの投影像とが隅々まで正確に重なり合うとは限らない。
【００３８】
次に、この各ショット領域内の重ね合わせ誤差について説明する。既に説明したように、図４（ｂ）において、任意のショット領域２７−ｎ上の座標系（ｘ，ｙ）上の設計上の座標値が（Ｓ_1Xn,Ｓ_1Yn）〜（Ｓ_4Xn,Ｓ_4Yn）である位置にアライメントマーク２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ，３５−ｎが形成されている。本例では、その各ショット領域内の重ね合わせ誤差が以下の要因から生じたものとする。
▲５▼チップパターンの回転（チップローテーション）：これは、例えばウエハ８上にレチクル２の投影像の露光を行う際、レチクル２がステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対して回転していたり、あるいはウエハステージ１０の動きにヨーイングが混入していたりするときに生じるものであり、ショット領域の座標系（ｘ，ｙ）に対する回転誤差θで表される。
▲６▼チップの直交度誤差：これは、例えばウエハ８上にレチクル２の投影像を露光する際に、レチクル２上のパターン自体の歪みや投影光学系７のディストーション（歪曲収差）等によって生じるチップパターンの直交度の誤差であり、角度誤差ｗで表される。
▲７▼チップの線形伸縮（チップスケーリング）：これは、例えばウエハ８にレチクル２の投影像の露光を行う際の投影倍率の誤差、あるいはウエハ８の加工プロセスによってウエハ８が全体的又は部分的に伸縮することによって生じるものである。ここでは、ショット領域の座標系（ｘ，ｙ）のｘ方向の２点間の距離の実測値と設計値との比であるｘ方向のチップスケーリングｒｘ、及びｙ方向の２点間の距離の実測値と設計値との比であるｙ方向のチップスケーリングｒｙで２方向の線形伸縮を表すものとする。
【００３９】
例えば、図５（ａ）は前工程で形成された各ショット領域２７−ｎのチップパターンに回転誤差及び倍率誤差が生じているウエハ８Ａを示し、この図５（ａ）において、回転誤差及び倍率誤差が無い場合のショット領域の例を破線で囲んだショット領域３６−６〜３６−１０で表す。それに対して、ウエハ８Ａ上に実際に形成されているショット領域２７−６〜２７−１０は回転角及び倍率が異なっている。これらの誤差は、図５（ｂ）に示すように、ショット領域２７−ｎが本来のショット領域３６−ｎに対して傾斜しているチップローテーション誤差と、図５（ｃ）に示すように、ショット領域２７−ｎの倍率が本来のショット領域３６−ｎの倍率と異なっているチップスケーリング誤差とに分離できる。
【００４０】
但し、図５の例ではチップパターンの直交度誤差ｗが無く、且つｘ方向のチップスケーリングｒｘとｙ方向のチップスケーリングｒｙとが等しい場合を示している。
上記の▲５▼〜▲７▼の誤差要因が加わった場合、ショット領域２７−ｎ上の設計上の座標値が（Ｓ_NXn,Ｓ_NYn）（Ｎ＝１〜４）のアライメントマーク２９−ｎ，３ｎ，３４−ｎ，３５−ｎについて、実際に位置合わせすべきショット領域の座標系（ｘ，ｙ）上での座標値（Ｓ′_NXn ，Ｓ′_NYn ）は以下のように表される。
【００４１】
【数６】

【００４２】
ここで、直交度誤差ｗ及び回転誤差θが微小量であるとして一次近似を行うと、（数６）は次式で表される。
【００４３】
【数７】

【００４４】
さて、図４（ｂ）において、任意のショット領域２７−ｎの基準点２８−ｎのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での配列座標値は（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）であるため、その任意のショット領域上の任意のアライメントマーク（２９−ｎ又は３０−ｎ）のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上の設計上の座標値（Ｄ_NXn ，Ｄ_NYn ）は、次のように表される。但し、上述のようにＮの値（１〜４）によってアライメントマーク２９−ｎ〜３５−ｎの区別を行っている。
【００４５】
【数８】

【００４６】
上述の▲５▼〜▲７▼の３個の誤差は、ウエハ８上の各ショット領域のアライメントマークを焼き付けた層にチップパターンを焼き付けた際に生じる。実際には更に、ウエハ８の加工プロセスによって生じる上述の▲２▼や▲３▼の誤差の影響を受けるため、アライメントマーク２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ，３５−ｎがステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上で実際にあるべき位置の座標を（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）（Ｎ＝１〜４）とすると、この座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）は（数５）及び（数７）から次のように表される。
【００４７】
【数９】

【００４８】
次に、本実施例では最小自乗法の適用を容易にするため、その（数９）中のα方向のウエハスケーリングＲｘ、及びβ方向のウエハスケーリングＲｙをそれぞれ新たなパラメータΓｘ、及びΓｙを用いて次の（数１０）のように表す。同様に、その（数９）中のｘ方向のチップスケーリングｒｘ、及びｙ方向のチップスケーリングｒｙをそれぞれ新たなパラメータγｘ、及びγｙを用いて次の（数１０）のように表す。
【００４９】
【数１０】

【００５０】
これら新たなそれぞれ線形伸縮の変化分を示す４個のパラメータΓｘ、Γｙ、γｘ、及びγｙを用いて（数９）を書き換えると、（数９）は近似的に次のようになる。
【００５１】
【数１１】

【００５２】
この（数１１）において、２次元ベクトルを２行×１列の行列とみなすと、この（数１１）を以下のような変換行列を用いた座標変換式に書き直すことができる。
【００５３】
【数１２】

【００５４】
但し、（数１２）の各変換行列は次のように定義される。
【００５５】
【数１３】

【００５６】
即ち、（数１２）では、２行×１列の行列Ｆ_Nnが、行列ＡＣ_n と、行列ＢＳ_Nnと、行列Ｏとの加算で表されている。（数１２）の座標変換式における変換行列Ａ，Ｂ，Ｏに含まれる１０個の誤差パラメータΘ，Ｗ，Γｘ（＝Ｒｘ−１），Γｙ，Ｏ_X，Ｏ_Y，θ，ｗ，γｘ（＝ｒｘ−１），γｙは、例えば最小自乗法によって求めることができる。
【００５７】
次に、図１のフローチャートを参照して、（数１２）の座標変換式に基づいたアライメント動作及び露光動作の一例につき説明する。本実施例では、ウエハ上のアライメントマーク露光に使用された露光号機が既知であるとする。
先ず図１のステップ１０１において、図２のウエハホルダー９上に今回の露光対象であるウエハ８のロードが行われる。ウエハ８の各ショット領域にはそれぞれ、前工程において既にチップパターンが形成されている。更に、図４（ｂ）に示すように、ウエハ８上の各ショット領域２７−ｎには、既知のレンズ・ディストーションを有する露光号機により、それぞれ４個の十字型のアライメントマーク２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ及び３５−ｎが形成されている。また、レチクル２のアライメントが終了しており、不図示の干渉計によって規定される直交座標に対するレチクル２のＸ，Ｙ，回転方向のずれ量はほぼ零となっている。
【００５８】
ここで、アライメントマーク露光号機に固有のレンズ・ディストーションにより、ショット領域内の平均的な投影倍率がＭｅのときアライメントマーク位置での投影倍率ＭａはＭａ＝Ｍｅ＋Ｍ１となり、またショット領域内での平均的な投影像の回転がＲｅのとき、アライメントマーク位置での投影像の回転はＲａ＝Ｒｅ＋Ｒ１となっている。Ｍ１及びＲ１の量はレンズ・ディストーションデータから求めることができる。
【００５９】
次に、図１のステップ１０２において、ウエハ８の原点設定（プリアライメント）を行う。その後ステップ１０３において、図２のオフ・アクシスのアライメント系１５を用いて、ウエハ８上の５個以上のアライメントマーク（２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ又は３５−ｎ）のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn）を実測する。１個のアライメントマークにはＸ方向及びＹ方向の２つの成分があるため、５個以上のアライメントマークの座標値を実測することにより、１０個以上のパラメータの値を決定することができる。実測するアライメントマークは、３個以上のショット領域２７−ｎから選択する必要があるが、必ずしも１個のショット領域２７−ｎから４個のアライメントマーク２９−ｎ〜３５−ｎを選択する必要はなく、１個のショット領域２７−ｎからそれぞれ１個のアライメントマーク（２９−ｎ，３０−ｎ，３４−ｎ又は３５−ｎ）を選択するようにしてよい。
【００６０】
この場合、ウエハ８上で選択された複数のショット領域２７−ｎの基準点２８−ｎの、ウエハ８上の座標系（α，β）上での設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）と、測定されたアライメントマークの各ショット領域２７−ｎ上の座標系（ｘ，ｙ）での設計上の座標値（相対座標値）（Ｓ_NXn,Ｓ_NYn）とが予め分かってる。そこで、ステップ１０４において、（数１０）の右辺に、測定されたアライメントマークが属するショット領域の基準点の設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）、及びそのアライメントマークの基準点に関する設計上の相対座標値（Ｓ_NXn,Ｓ_NYn）を代入することにより、そのアライメントマークがステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上であるべき計算上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）を求める。
【００６１】
そして、最小自乗法により（数１２）を満足する１０個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，Ｏ_X，Ｏ_Y，θ，ｗ，γｘ，γｙ）を求める。具体的には、実際に計測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn）とその計算上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）の差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）をアライメント誤差と考える。従って、Ｅ_NXn ＝ＦＭ_NXn −Ｆ_NXn 、Ｅ_NYn ＝ＦＭ_NYn −Ｆ_NYn が成立している。そして、５組以上のアライメント誤差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）、即ち１０個以上のアライメント誤差の自乗和をそれら１０個の誤差パラメータで順次偏微分し、その値がそれぞれ０になるような方程式をたてて、それら１０個の連立方程式を解けば１０個の誤差パラメータを求めることができる。
【００６２】
その後ステップ１０５において、（数１２）の変換行列Ｂ中のチップローテーションの回転誤差θを補正するように、図２のレチクルステージ３を介してレチクル２に適当な回転を施すか、又はウエハ８を回転させることにより、ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対するチップパターンの回転を補正する。これは（数１１）で示す変換行列Ｂの要素を構成する回転誤差θに合わせて、レチクル２又はウエハ８を回転することを意味する。ただし、求められたチップローテーションの回転誤差θには、前述のようにアライメントマーク露光号機に固有の誤差Ｒ１が含まれているため、ステップ１０５においてレチクル又はウエハを回転すべき量は（θ−Ｒ１）である。
【００６３】
なお、ウエハ８を回転した場合には、ウエハ８のオフセット誤差（Ｏ_X,Ｏ_Y）が変化する虞があるため、再びアライメントマークの座標値の計測を行った後、従来の通常の多点ＥＧＡ演算を行って誤差パラメータを求め直す必要がある。そこで、例えばウエハ８を角度（θ−Ｒ１）だけ回転した場合には、従来のチップパターン内の誤差を考慮しない場合と同様に、ウエハ８上の少なくとも３個のショット領域のアライメントマークのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）での座標値を計測し直す。そして、その結果から６個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Ｒｘ，Ｒｙ，Ｏ_X，Ｏ_Y）の値を決定し、この結果から算出した配列座標に基づいて各ショット領域の位置合わせを行って露光を行う。
【００６４】
次に、チップの直交度誤差ｗは、厳密な意味では補正できないが適度にレチクル２を回転させることで、その誤差を小さく抑えることができる。そこで、回転誤差Θ、回転誤差θ及び直交度誤差ｗのそれぞれの絶対値の和が最小になるように、レチクル２又はウエハ８の回転量を最適化することも可能である。
次に、ステップ１０６において、（数１２）の変換行列Ｂ中のチップスケーリング誤差を補正するように、図２の結像特性制御装置１４を介して投影光学系７の投影倍率を調整する。これは（数１１）で示す変換行列Ｂの要素を構成するチップスケーリングｒｘ（＝１＋γｘ）及びｒｙ（＝１＋γｙ）に合わせて、投影光学系７の投影倍率を調整することを意味する。ただし、求められたチップスケーリングｒｘ及びｒｙには、前述のようにアライメントマーク露光号機に固有の誤差ｒｘ１及びｒｙ１が含まれている。この露光号機に固有の誤差ｒｘ１，ｒｙ１はレンズ・ディストーションデータからもとめることができる。従って、ステップ１０６では、投影光学系７の投影倍率をチップスケーリング（ｒｘ−ｒｘ１）及び（ｒｙ−ｒｙ１）に合わせて調整する。
【００６５】
その後、図１のステップ１０７において、ステップ１０４で求めた誤差パラメータよりなる要素を含む変換行列Ａ及びＯを用いて、次式にウエハ８上の各ショット領域２７−ｎの基準点２８−ｎの設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）を代入することにより、その基準点２８−ｎのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算上の配列座標値（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）を求める。但し、上述したように、ステップ１０５でローテーション誤差を補正するためにウエハ８側を回転した場合には、再び計測したアライメントマークの座標に基づいて、各基準点２８−ｎのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算上の配列座標値（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）を求める。
【００６６】
【数１４】

【００６７】
そして、ステップ１０８において、計算により得られた配列座標（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）及び予め求めてあるベースライン量に基づいて、ウエハ８上の各ショット領域２７−ｎの基準点２８−ｎを順次図２の投影光学系７の露光フィールド内の所定の位置に位置合わせして、当該ショット領域２７−ｎに対してレチクル２のパターン像を投影露光する。そして、ウエハ８上の全てのショット領域への露光が終了した後に、ウエハ８の現像等の処理が行われる。
【００６８】
この場合、本例では（数１２）に示す変換行列Ａ、Ｏ及びＢのみならず、アライメントマーク露光号機のレンズ・ディストーションをも考慮しているので、アライメントマーク自体に含まれている誤差を取り込むことなく、ウエハ上の各ショット領域のチップパターンとレチクルのパターンの投影像とをより高精度に重ね合わせることができる。
【００６９】
次に、アライメントマーク露光号機が未知であってアライメントマークに含まれている誤差を予め知ることができない場合の実施例について説明する。
この場合には、ショット領域内アライメントマークの計測値から、多点ＥＧＡ演算により誤差パラメータΘ，Ｗ，Ｒｘ（＝１＋Γｘ），Ｒｙ（＝１＋Γｙ），Ｏｘ，Ｏｙ，θ，ｗ，ｒｘ（＝１＋γｘ），ｒｙ（＝１＋γｙ）を求める。これらの誤差パラメータを用いた座標変換によって設計上の座標値から計算されるステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上であるべきアライメントマークの座標値と、実際の座標値との差を誤差の非線形成分とする。この誤差の非線形成分を、既知のレンズ・ディストーションを有する各露光号機によってアライメントマークを露光した場合に予測される誤差の非線形成分と比較することによってアライメントマーク露光号機を特定する。
【００７０】
その後は、前記実施例と同様にして、この特定されたアライメントマーク露光号機に固有の誤差を差し引いて、レチクル又はウエハを回転させることでチップローテーションの回転誤差θを補正し、チップスケーリングｒｘ及びｒｙに合わせて投影光学系の投影倍率を調整した上で、前記誤差パラメータよりなる要素を含む変換行列Ａ及びＯを用いて、各ショット領域の基準点のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算上の配列座標値を求める。そして、計算により得られた配列座標及び予め求めてあるベースライン量に基づいて、ウエハ上の各ショット領域の基準点を順次投影光学系の露光フィールド内の所定の位置に位置合わせして、そのショット領域に対してレチクルのパターン像を投影露光することを繰り返す。
ここで、アライメントマーク露光号機を特定する方法について詳細に説明する。いま、図６に示すように、ウエハ８内の１０のショット領域４０−ｎ（ｎ＝１〜１０）について、各ショット領域４０−ｎ内の４個のアライメントマーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ，４５−ｎ（ここでは、４個のアライメントマークはショット領域の４隅に設けられているものとした）を使って、ショット内多点計測を行う場合を考える。ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）、ウエハ上の座標系（α，β）、ショット領域上の座標系（ｘ，ｙ）の設定は前記実施例と同様とし、また、各座標の表記方法も前記実施例と同様とする。すなわち、各ショット領域４０−ｎには基準位置が定められ、基準位置を例えば各ショット領域４０−ｎの中心の基準点４１−ｎとすると、この基準点４１−ｎの、ウエハ８上の座標系（α，β）における設計上の座標値は、それぞれ（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）で表されるものとする。ショット領域上の座標系（ｘ，ｙ）はウエハ上の座標系（α，β）に平行に設定され、各ショット領域４０−ｎに設けられた４個の位置合わせ用のアライメントマーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ，４５−ｎの座標系（ｘ，ｙ）上における設計上の座標はそれぞれ（Ｓ_1Xn,Ｓ_1Yn），（Ｓ_2Xn,Ｓ_2Yn），（Ｓ_3Xn,Ｓ_3Yn）及び（Ｓ_4Xn,Ｓ_4Yn）で表される。
【００７１】
前記実施例と同様の方法で多点ＥＧＡ演算を行って（数１２）（数１３）で示される座標変換式の変換行列Ａ，Ｂ，Ｏに含まれる１０個の誤差パラメータΘ，Ｗ，Γｘ（＝Ｒｘ−１），Γｙ，Ｏ_X，Ｏ_Y，θ，ｗ，γｘ（＝ｒｘ−１），γｙ（＝γｙ−１）を、例えば最小自乗法によって求める。次に、こうして決定された誤差パラメータを含む座標変換式によって計算されたアライメントマークの座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）と実際に計測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn）とのずれ量（Ｒ_NXn,Ｒ_NYn）、すなわちＲ_NXn ＝ＦＭ_NXn −Ｆ_NXn 、Ｒ_NYn ＝ＦＭ_NYn −Ｆ_NYn を１０個のショット領域４０−ｎ（ｎ＝１〜１０）内の各アライメントマーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ，４５−ｎ全てについて求める。表式中、ｎの値（１〜１０）によってショット領域４０−１〜４０−１０の区別を行い、Ｎの値（１〜４）によってアライメントマーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ，４５−ｎの区別を行っている。
【００７２】
ここで求めたずれ量（Ｒ_NXn,Ｒ_NYn）をランダムエラーと呼ぶことにする。ランダムエラーは、各ショット領域４０−ｎの４箇所の位置それぞれに対して、ウエハ内１０ショット分求められる。図６（ａ）には、各ショット領域４０−１〜４０−ｎにそれぞれ設けられた４箇所のアライメントマーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ，４５−ｎの位置におけるランダムエラー（Ｒ_NXn,Ｒ_NYn）を模式的にベクトル表示してある。これらをショット領域の各アライメントマーク位置で平均したものを、ショット内ランダムエラー（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）とする。すなわち、いまの場合ＲＥ_NX＝ΣＲ_NXn／１０、ＲＥ_NY＝ΣＲ_NYn／１０（Ｎ＝１〜４）である。図６（ｂ）には、このショット内ランダムエラー（ＲＥ_1X,ＲＥ_1Y）、（ＲＥ_2X,ＲＥ_2Y）、（ＲＥ_3X,ＲＥ_3Y）、（ＲＥ_4X,ＲＥ_4Y）をベクトル表示してある。
【００７３】
一方、全露光号機についてその投影レンズのディストーション・データが予め求められている。このディストーション・データは、例えばショット領域内の１７点についてのディストーション・データからなり、重ね焼きを行う露光装置に記憶させてある。或いは、全露光号機のディストーション・データを集中管理しておいて、必要によりオンラインで照会するという方法をとることもできる。
【００７４】
この各露光号機のそれぞれの投影レンズのディストーションデータに対して、Θ＝０，Ｗ＝０，Γｘ＝０，Γｙ＝０，Ｏ_X＝０，Ｏ_Y＝０とし、ショットセンタを中心にして多点ＥＧＡ演算と同じ演算を行ってショット領域内誤差パラメータθ，ｗ，γｘ（＝ｒｘ−１），γｙ（＝ｒｙ−１）を求め、この誤差パラメータを含む座標変換式から計算されるアライメントマーク位置でのディストーション値と実際のディストーションデータとを比較して、その差分として４点のディストーション・ランダムエラー（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）（Ｎ＝１〜４）を求める。ここで、ｍは露光号機を識別するための番号（ｍ＝１，２，３，…）である。
【００７５】
次に、先に求めたショット内ランダムエラー（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）（Ｎ＝１〜４）と各露光号機の投影レンズのディストーション・ランダムエラー（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）（Ｎ＝１〜４）とを比較して、最も近い投影レンズを選択する。この比較は、例えば次のような方法で行うことができる。ショット内ランダムエラーのデータ（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）のベクトルＸ_N（Ｎ＝１〜４）に対して、ディストーション・ランダムエラー（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）のベクトルをｌ_Nm（Ｎ＝１〜４）で表す。ベクトルＸ_N、ｌ_Nmのなす角をθ_Nm（Ｎ＝１〜４）とすると、ベクトルＸ_N，ｌ_Nmが近いための条件は、ベクトルＸ_N，ｌ_Nmのなす角θ_Nmが小さく、かつ、Ｘ_N，ｌ_Nmの長さの差が小さいことである。これにより、各点についてＳ_Nm＝｜Ｘ_N−ｌ_Nm｜（Ｎ＝１〜４）を求める。それらの和をとると
ΣＳ_Nm＝Σ｜Ｘ_N−ｌ_Nm｜ （Ｎ＝１〜４）
この値が小さければ小さいほど、データ（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）のベクトルＸ_Nと、ディストーション・ランダムエラー（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）のベクトルｌ_Nmとの一致度が高いことを示している。そこで、比較対象となる全露光号機（ｍ＝１，２，３…）のディストーション・データについて式ΣＳ_Nmを求めて、最も値の小さくなるものを見つけ出す。
【００７６】
以上のような方法により、アライメントマーク露光号機を特定し、その露光号機の投影レンズのディストーション・データ（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）（Ｎ＝１〜４）を選択する。そして、特定したアライメントマーク露光号機のディストーション・データから、アライメントマーク位置におけるその露光号機に特有のレンズ倍率誤差Ｍ１及びレンズ回転Ｒ１を算出することができる。
【００７７】
次に、図７のフローチャートを参照して、本実施例のアライメント動作及び露光動作につき説明する。まず、前記実施例と同様に、ステップ２０１において、図２のウエハホルダー９上に今回の露光対象であるウエハ８のロードが行われる。ウエハ８の各ショット領域にはそれぞれ、前工程において既にチップパターンが形成されている。更に、ウエハ８上の各ショット領域４０−ｎには、未知のレンズ・ディストーションを有する露光号機により、それぞれ４個の十字型のアライメントマーク４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ及び４５−ｎが形成されている。また、レチクル２のアライメントが終了しており、不図示の干渉計によって規定される直交座標に対するレチクル２のＸ，Ｙ，回転方向のずれ量はほぼ零となっている。
【００７８】
次に、ステップ２０２においてウエハ８の原点設定（プリアライメント）を行い、ステップ２０３において、図２のオフ・アクシスのアライメント系１５を用いて、ウエハ８上の５個以上のアライメントマーク（４２−ｎ，４３−ｎ，４４−ｎ又は４５−ｎ）のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_{NY n}）を実測する。ウエハ８上で選択された複数のショット領域４０−ｎの基準点４１−ｎの、ウエハ８上の座標系（α，β）上での設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）と、測定されたアライメントマークの各ショット領域４０−ｎ上の座標系（ｘ，ｙ）での設計上の座標値（相対座標値）（Ｓ_NXn,Ｓ_NYn）とは予め分かっているため、ステップ１０４において、前記実施例と同様に（数１０）の右辺に、測定されたアライメントマークが属するショット領域の基準点の設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）、及びそのアライメントマークの基準点に関する設計上の相対座標値（Ｓ_NXn,Ｓ_NYn）を代入することにより、そのアライメントマークがステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上であるべき計算上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）を求める。
【００７９】
そして、最小自乗法により（数１２）を満足する１０個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，Ｏ_X，Ｏ_Y，θ，ｗ，γｘ，γｙ）を求める。具体的には、実際に計測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn）とその計算上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn）の差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）をアライメント誤差と考える。従って、Ｅ_NXn ＝ＦＭ_NXn −Ｆ_NXn 、Ｅ_NYn ＝ＦＭ_NYn −Ｆ_NYn である。そして、５組以上メント誤差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn）、即ち１０個以上のアライメント誤差の自乗和をそれら１０個の誤差パラメータで順次偏微分し、その値がそれぞれ０になるような方程式をたてて、それら１０個の連立方程式を解けば１０個の誤差パラメータを求めることができる。ここまでの手順は前記実施例と全く同様である。
【００８０】
次に、ステップ２０５において、求められた誤差パラメータを含む座標変換式によって計算されたアライメントマークの座標値と実際に計測された座標値とのずれ量であるランダムエラー（Ｒ_NXn,Ｒ_NYn）を全てのショット領域について求め、それをショット領域の各アライメントマーク位置で平均して、図６（ｂ）に示すショット内ランダムエラー（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）（Ｎ＝１〜４）を算出する。
【００８１】
ステップ２０６では、全ての露光号機について、その投影レンズの既知のディストーション・データに対してショットセンタを中心にして、多点ＥＧＡ演算と同じ演算を行ってショット領域内誤差パラメータを求め、その誤差パラメータを含む座標変換式から計算されるディストーション値と実際のディストーションデータとを比較して、アライメント位置でのディストーション・ランダムエラー（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）を求める。
【００８２】ステップ２０７では、計測されたショット内ランダムエラー（ＲＥ_NX,ＲＥ_NY）と各露光号機の投影レンズのディストーション・ランダムエラー（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）とを比較して、実際のランダムエラーに最も近いランダムエラーを発生する投影レンズを選択する。次に、ステップ２０８で、こうして特定したアライメントマーク露光号機の投影レンズのディストーション・データ（ＤＲＥ_NXm，ＤＲＥ_NYm）を用いて、アライメントマーク位置におけるその露光号機に特有のレンズ倍率誤差Ｍ１及びレンズ回転Ｒ１を算出する。
【００８３】
その後は、前記実施例と同様に、ステップ２０９において、多点ＥＧＡ演算で求められたチップローテーションの回転誤差θをアライメント露光号機に固有のレンズ回転Ｒ１で補正した量、（θ−Ｒ１）だけレチクル又はウエハを回転させて、ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）に対するチップパターンの回転を補正する。さらにステップ２１０において、投影光学系の投影倍率を、多点ＥＧＡ演算で求められたチップスケーリングｒｘ，ｒｙからアライメントマーク露光号機に固有のレンズ倍率誤差ｒｘ１，ｒｙ１を差し引いたチップスケーリングｒｘ−ｒｘ１及びｒｙ−ｒｙ１に合わせて調整する。
【００８４】
そして、ステップ２１１において、ステップ２０４で求めた誤差パラメータよりなる要素を含む変換行列Ａ及びＯを用いて、（数１４）にウエハ８上の各ショット領域４０−ｎの基準点４１−ｎの設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）を代入することにより、その基準点４１−ｎのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算上の配列座標値（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）を求め、ステップ２１２において、計算により得られた配列座標（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）及び予め求めてあるベースライン量に基づいて、ウエハ８上の各ショット領域４０−ｎの基準点４１−ｎを順次投影光学系の露光フィールド内の所定の位置に位置合わせして、当該ショット領域４０−ｎに対してレチクルのパターン像を投影露光する。そして、ウエハ上の全てのショット領域への露光が終了した後に、ウエハの現像等の処理が行われる。
【００８５】
本実施例においても、（数１２）に示す変換行列Ａ、Ｏ及びＢのみならず、アライメントマーク露光号機のレンズ・ディストーションをも考慮しているので、アライメントマーク自体に含まれている誤差を取り込むことなく、ウエハ上の各ショット領域のチップパターンとレチクルのパターンの投影像とをより高精度に重ね合わせることができる。
【００８６】
前記いずれの実施例においても、同一ロット内のウエハは、同一の露光号機によってアライメントマークが形成されていてディストーションが同じとみなしてよい。従って、全てのウエハについてランダムエラーを求め、他のディストーション・データと比較する必要はなく、先頭ウエハで選定したディストーション・データを２枚目以降のウエハに対しても適用することができる。また、先頭ウエハに対しては、全ショット領域に対して多点ＥＧＡ計測を行うことでショット内の非線形誤差をより正確に算出することができる。
【００８７】
続いて、２ｎｄ層露光装置のレンズ倍率、レンズ回転を考慮する場合の補正方法について説明する。１ｓｔ層露光装置のレンズ倍率Ｍ１とレンズ回転Ｒ１を差し引いたショット倍率Ｍｅ、ショット回転Ｒｅは上記と同様に下式で表すことができる。
Ｍｅ＝Ｍａ−Ｍ１
Ｒｅ＝Ｒａ−Ｒ１
２ｎｄ層露光装置が１ｓｔ層露光装置と同一の場合、ショット倍率、ショット回転の目標値をＭｅ，Ｒｅとして制御する。
【００８８】
２ｎｄ層露光装置のアライメント・マーク位置におけるディストーションから求めたレンズ倍率とレンズ回転をそれぞれＭ２，Ｒ２とする。１ｓｔ層露光装置と２ｎｄ層露光装置とのアライメント・マーク位置におけるレンズ倍率差Ｍｄ及びレンズ回転差Ｒｄはそれぞれ次式のようになる。
Ｍｄ＝Ｍ２−Ｍ１
Ｒｄ＝Ｒ２−Ｒ１
２ｎｄ層のショット倍率及びショット回転を補正するとき、これらのレンズ倍率差Ｍｄ及びレンズ回転差Ｒｄがあるので、差し引いてやらなければならない。よって、ショット倍率とショット回転の目標値をそれぞれＭｔ，Ｒｔとすると、これらは次式で表すことができる。
【００８９】
Ｍｔ＝Ｍｅ−Ｍｄ＝Ｍａ−Ｍ１−（Ｍ２−Ｍ１）＝Ｍａ−Ｍ２
Ｒｔ＝Ｒｅ−Ｒｄ＝Ｒａ−Ｒ１−（Ｒ２−Ｒ１）＝Ｒａ−Ｒ２
このような補正を行う場合、アライメント・マーク位置とバーニア・マーク位置はほとんど同じ、あるいはバーニア・マークそのものを使ってアライメントを行うことが望ましい。
【００９０】
本発明はステップ・アンド・リピート方式の露光装置（例えば縮小投影型のステッパーや等倍投影型のステッパー）のみならず、所謂ステップ・アンド・スキャン露光方式の露光装置においても、本発明を同様に適用することができる。
なお、ステップ・アンド・スキャン露光方式の露光装置を始めとする走査型の露光装置で上述のアライメント方法を適用する場合には、上述の実施例で求めた座標位置に所定のオフセット（パターンサイズ、レチクル及びウエハの助走区間等に応じて一義的に定まる値）を加えた位置にウエハを位置決めしてから、走査露光を行うことになる。
【００９１】
このように、本発明は上述実施例に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の構成を取り得る。
【００９２】
【発明の効果】
本発明によると、アライメントマーク自体に含まれる誤差を排除して露光装置の調整を行うことができるため、ウエハ上の各ショット領域のチップパターンとレチクルのパターンの投影像とをより高精度に重ね合わせることができる。
また、ショット内多点ＥＧＡを行って算出されたランダムエラー（非線形誤差）を利用してアライメントマーク形成に使われた露光号機を特定する。従って、アライメントマーク露光号機が未知な場合でも、号機の推定が可能となるので、ウエハ毎のディストーション管理が不要となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による位置合わせ方法の一実施例が適用されたアライメント動作及び露光動作を示すフローチャートである。
【図２】その実施例のアライメント動作及び露光動作が実施される投影露光装置の一例を示す構成図である。
【図３】図２の指標板上のアライメントマークの像を示す拡大図である。
【図４】（ａ）は実施例のウエハ上のショット領域の配列の一例を示す平面図、（ｂ）は図４（ａ）内のショット領域を示す拡大平面図である。
【図５】（ａ）はチップパターンの回転誤差及びチップ倍率の誤差を含んだウエハの一例を示す平面図、（ｂ）はチップローテーション誤差の説明図、（ｃ）はチップ倍率誤差の説明図である。
【図６】（ａ）はウエハ内のショット領域の配列の例を示す平面図、（ｂ）はショット内ランダムエラーの説明図である。
【図７】本発明による位置合わせ方法の他の実施例が適用されたアライメント動作及び露光動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１ 照明光学系
２ レチクル
６ 主制御系
７ 投影光学系
８ ウエハ
１０ ウエハステージ
１２ レーザー干渉計
１４ 結像特性制御装置
１５ オフ・アクシスアライメント系
２７−１〜２７−５，２７−ｎ ショット領域
２８−１〜２８−５，２８−ｎ 基準点
２９−１〜２９−３，２９−ｎ アライメントマーク
３０−１〜３０−３，３０−ｎ アライメントマーク
３４−１〜３４−３，３４−ｎ アライメントマーク
３５−１〜３５−３，３５−ｎ アライメントマーク
４０−１〜４０−１０，４０−ｎ ショット領域
４１−１〜４１−１０ 基準点
４２−１〜４２−１０，４２−ｎ アライメントマーク
４３−１〜４３−１０，４３−ｎ アライメントマーク
４４−１〜４４−１０，４４−ｎ アライメントマーク
４５−１〜４５−１０，４５−ｎ アライメントマーク[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an exposure method in which a mask or reticle pattern is projected and exposed onto a photosensitive substrate in a lithography process which is a process of manufacturing a semiconductor integrated circuit, a liquid crystal display element, and the like.
[0002]
[Prior art]
A reduction projection type exposure apparatus (stepper) is used for manufacturing a semiconductor integrated circuit or the like, and a new circuit of a mask or a reticle (hereinafter referred to as “reticle”) is formed on a chip pattern (shot region) already formed on a semiconductor wafer. The exposure is performed by superimposing the patterns. At that time, it is important to align the shot area and adjust the exposure apparatus with high accuracy.
[0003]
On the wafer, a large number of shot areas are regularly arranged based on preset arrangement coordinates, and a chip pattern including alignment marks for alignment is formed in each shot area. As a method for aligning a reticle pattern with a shot area of a wafer, for example, an enhanced global alignment method (hereinafter referred to as “multi-point”) including the magnification and rotation of a chip as described in Japanese Patent Application Laid-Open No. 6-27596. EGA method ”is known.
[0004]
This multi-point EGA type alignment will be described. This method is based on the statistical calculation method based on the factors listed in (1) to (7) below as the error between the measurement position of the alignment mark provided at multiple points in the shot area and the design position. To calculate the array coordinates of the shot to be aligned, the magnification of the chip, the rotation, and the like.
(1) Wafer residual rotation error Θ,
(2) The orthogonality error W of the stage coordinate system (or shot array),
(3) Wafer linear expansion and contraction Rx, Ry,
(4) Wafer center position offset (translation) O_X, O_Y,
(5) Residual rotation error θ of the chip pattern on each shot area of the wafer,
(6) The orthogonality error w of the coordinate system (chip pattern) on the wafer,
(7) Linear expansion / contraction rx, ry in two orthogonal directions of the chip pattern.
Here, the error parameters Θ, W, Rx, Ry, Ox, Oy are defined with respect to the stage coordinate systems X, Y, and the error parameters θ, w, rx, ry for the chip pattern are the shot region coordinate systems x, y. Is defined against.
[0005]
A design arrangement coordinate value on a coordinate system (α, β) on the wafer of reference points (for example, shot centers) of a plurality of shot areas selected on the wafer is represented by C_nThe design coordinate value (relative coordinate value) in the coordinate system (x, y) on each shot area of the measured alignment mark is S_Nn, The calculated coordinate value that the alignment mark should be on the stage coordinate system (X, Y) is F_NnWhen F_NnIs expressed as the following (Equation 1).
[0006]
[Expression 1]

[0007]
However, each vector and transformation matrix of the above equation are defined as the following (Equation 2). Here, the residual rotation error Θ, the orthogonality error W, the residual rotation error θ of the chip pattern, and the orthogonality error w are linearly approximated as being minute amounts,
Rx = 1 + Γx, Ry = 1 + Γy,
rx = 1 + γx, ry = 1 + γy
And Γx, Γy, γx, γy are approximated to be minute amounts.
[0008]
[Expression 2]

[0009]
Then, 10 error parameters (Θ, W, Γx, Γy, O) satisfying (Expression 1) by the least square method._X, O_Y, θ, w, γx, γy). Specifically, the actually measured coordinate values (FM_NXn, FM_NYn) And its calculated coordinate value (F_NXn, F_NYn) Difference (E_NXn, E_NYn) Is considered an alignment error. Therefore, E_NXn= FMF_NXn-F_NXn, E_NYn= FM_NYn-F_NYnIt is. And more than 5 sets of alignment error (E_NXn, E_NYn), That is, the partial sum of the squares of 10 or more alignment errors is sequentially subjected to partial differentiation with these 10 error parameters, and an equation that minimizes the value is established, and the 10 simultaneous equations are obtained by the method of least squares. If solved, 10 error parameters can be obtained.
[0010]
Thereafter, the rotation of the chip pattern with respect to the stage coordinate system (X, Y) is performed by appropriately rotating the reticle or rotating the wafer so as to correct the rotation error θ of the chip rotation in the transformation matrix B. Correct. The chip orthogonality error w cannot be corrected in a strict sense, but the error can be kept small by appropriately rotating the reticle. Therefore, it is also possible to optimize the amount of rotation of the reticle or wafer so that the sum of absolute values of the remaining rotation error Θ of the wafer, the remaining rotation error θ of the chip pattern, and the orthogonality error w is minimized. . Next, the projection magnification of the projection optical system is adjusted so as to correct the chip scaling errors γx and γy in the conversion matrix B. Subsequently, by using the transformation matrices A and O, the design array coordinate value (C) of the reference point of each shot area on the wafer is expressed in the following (Equation 3)._Xn, C_Yn) Is substituted, the calculated array coordinate value (G on the stage coordinate system (X, Y) of the reference point)_Xn, G_Yn)
[0011]
[Equation 3]

[0012]
Then, the array coordinates (G_Xn, G_Yn) And the baseline amount obtained in advance, the reference point of each shot area on the wafer is sequentially aligned with a predetermined position in the exposure field of the projection optical system, and the reticle pattern is aligned with the shot area. Project and expose the image. Then, after the exposure of all shot areas on the wafer is completed, processing such as wafer development is performed.
[0013]
According to the alignment of the multipoint EGA method, as shown in (Equation 1), not only the transformation matrices A and O, but also the transformation matrix B including parameters of chip rotation, chip orthogonality error, and chip scaling. Therefore, the influence of expansion and contraction and rotation of the chip pattern itself transferred to each shot area is minimized, and the projected image of the chip pattern and reticle pattern on each shot area on the wafer is highly accurate. Can be superimposed on each other.
[0014]
[Problems to be solved by the invention]
In the multi-point EGA type alignment, alignment marks arranged at a plurality of points in a shot are measured in order to obtain intra-shot errors, ie, chip rotation, chip orthogonality error, and chip scaling parameters. However, the coordinate value of the measured alignment mark includes an error due to lens distortion of the alignment target layer exposure machine. For this reason, when the measured value is used as it is, the reticle or wafer is rotated so as to correct the rotation error θ of the chip rotation, or the projection magnification of the projection optical system is adjusted so as to correct the chip scaling errors γx, γy. A shot magnification error or a shot rotation error occurs.
[0015]
An object of the present invention is to provide an exposure method capable of overlaying a reticle pattern on a shot area with high accuracy without being affected by lens distortion of an alignment / target layer exposure machine.
[0016]
[Means for Solving the Problems]
[0017]
When the alignment target layer exposure machine is unknown, the alignment target layer exposure machine is first identified from the alignment mark measurement value in the shot. For this purpose, a nonlinear error is calculated from the alignment mark measurement value in the shot by statistical processing (multi-point EGA method). Since the nonlinear error in the shot is considered to be affected by the lens distortion of the exposure unit, it is necessary to identify the projection lens (exposure unit) used to expose the alignment target layer from the distribution state. Can do. Based on the specified distortion data of the projection lens, at least one of the projection magnification and the shot rotation obtained from the alignment mark measurement value in the shot can be corrected.
[0019]
That isThe present invention relates to an exposure method in which a reticle pattern is sequentially superimposed on a plurality of shot areas aligned on a substrate to be processed for projection exposure.A plurality of alignment marks are formed in each of the plurality of shot areas, and the positions of the plurality of alignment marks belonging to arbitrary shot areas of the plurality of shot areas on the stationary coordinate system A first error relating to the arrangement of the reference positions respectively provided on the plurality of shot areas on the substrate by performing a statistical process using the measurement step to measure and the positions of the plurality of alignment marks thus measured. A coordinate conversion equation including a parameter and a second error parameter that causes an overlay error in each shot region, and using the coordinate conversion equation, the stationary coordinates of each of the plurality of shot regions A calculation step for calculating a position on the system, and an alignment mark measured in the measurement step Based on the measured position and the position calculated in the calculation step, a step of extracting a non-linear component of errors between the alignment mark position measured in the measurement step and the design position; and the extracted Based on the nonlinear component of the error and the distortion data of the known projection lens, the step of identifying the projection lens used for forming the alignment mark, the position of the alignment mark measured in the measurement step, and the identified Adjusting at least one of the projection magnification of the reticle pattern and the rotation of the projection image using the distortion data of the projection lens.It is characterized by that.
[0020]
The present invention also relates to an exposure apparatus (FIG. 2) for performing projection exposure by sequentially superimposing the pattern of the reticle (2) on a plurality of shot areas (27-n) aligned on the substrate (8) to be processed.A plurality of alignment marks are formed in each of the plurality of shot areas, and a plurality of alignment marks (29-n, 30-n, 34-n, 35-n), the measurement means (12a, 15) for measuring the position on the stationary coordinate system, and the statistical processing using the measured positions of the plurality of alignment marks. A coordinate conversion equation including a first error parameter related to the arrangement of reference positions provided in each shot area on the substrate and a second error parameter that causes an overlay error in each shot area And calculating means for calculating the position of each of the plurality of shot areas on the stationary coordinate system using the coordinate conversion formula ( ), And the alignment mark position measured by the measuring means and the design position based on the measured position and the position calculated by the calculating means. Extraction means (6) for extracting a non-linear component of the error;, The nonlinear component of the error extracted by the extraction means and,Based on known projection lens distortion dataAndMeans (6) for identifying a projection lens used for forming the alignment mark; andMeasuring meansAlignment mark measured withofUsing the position and distortion data of the identified projection lens,And adjusting means (14, 6) for adjusting at least one of the projection magnification of the reticle pattern and the rotation of the projected image.
  According to the present invention, the shot magnification and rotation of the process wafer are obtained in consideration of the distortion of the projection lens of the exposure machine used for the exposure of the alignment target layer. Is possible.
[0021]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, an embodiment of an exposure method according to the present invention will be described with reference to the drawings. In this embodiment, the present invention is applied to an exposure apparatus (stepper) that exposes a reticle pattern to each shot area on a wafer as a photosensitive substrate by a step-and-repeat method.
[0022]
FIG. 2 shows the exposure apparatus of this example. In FIG. 2, the exposure light IL emitted from the illumination optical system 1 illuminates the reticle 2 with substantially uniform illuminance. The reticle 2 is held on a reticle stage 3, and the reticle stage 3 is supported so that it can move and rotate in a two-dimensional plane on the base 4. A main control system 6 that controls the operation of the entire apparatus controls the operation of the reticle stage 3 via the drive device 5 on the base 4.
[0023]
Under the exposure light IL, the pattern image of the reticle 2 is projected onto each shot area on the wafer 8 via the projection optical system 7. The wafer 8 is placed on the wafer stage 10 via the wafer holder 9. The wafer stage 10 is an XY stage that two-dimensionally positions the wafer 8 in a plane perpendicular to the optical axis of the projection optical system 7, and the wafer 8 is positioned in a direction parallel to the optical axis of the projection optical system 7 (Z direction). And a stage for rotating the wafer 8 minutely.
[0024]
A moving mirror 11 that moves together with the stage is fixed on the upper surface of the wafer stage 10, and a laser interferometer 12 is disposed so as to face the moving mirror 11. Although shown in a simplified manner in FIG. 2, the movable mirror 11 has a reflecting surface perpendicular to the X axis, with the orthogonal coordinate system in the plane perpendicular to the optical axis of the projection optical system 7 as the X axis and the Y axis. And a plane mirror having a reflecting surface perpendicular to the Y axis. The laser interferometer 12 includes two X-axis laser interferometers that irradiate the moving mirror 11 with a laser beam along the X axis and a Y-axis that irradiates the movable mirror 11 with a laser beam along the Y axis. The X and Y coordinates of the wafer stage 10 are measured by one laser interferometer for the X axis and one laser interferometer for the Y axis. The coordinate system (X, Y) composed of the X coordinate and the Y coordinate thus measured is hereinafter referred to as a stage coordinate system or a stationary coordinate system.
[0025]
Further, the rotation angle of the wafer stage 10 is measured by the difference between the measured values of the two laser interferometers for the X axis. Information on the X coordinate, the Y coordinate, and the rotation angle measured by the laser interferometer 12 is supplied to the coordinate measurement circuit 12a and the main control system 6, and the main control system 6 monitors the supplied coordinates while driving the drive device 13. The positioning operation of the wafer stage 10 is controlled. Although not shown in FIG. 2, the same interferometer system as that on the wafer side is provided on the reticle side.
[0026]
An imaging characteristic control device 14 is attached to the projection optical system 7. The imaging characteristic control device 14 adjusts, for example, the distance between predetermined lens groups in the lens groups constituting the projection optical system 7 or adjusts the pressure of gas in the lens chamber between the predetermined lens groups. Thus, the projection magnification, distortion, etc. of the projection optical system 7 are adjusted. The operation of the imaging characteristic control device 14 is also controlled by the main control system 6.
[0027]
In this embodiment, an off-axis alignment system 15 is disposed on the side surface of the projection optical system 7. In this alignment system 15, illumination light from the light source 16 is collimated by a collimator lens 17, a beam splitter 18, a mirror 19, and an objective lens 20. In the vicinity of the alignment mark 29 on the wafer 8. In this case, the baseline amount, which is the distance between the optical axis 20a of the objective lens 20 and the optical axis 7a of the projection optical system 7, is measured in advance. Then, the reflected light from the alignment mark 29 is irradiated onto the index plate 22 through the objective lens 20, the mirror 19, the beam splitter 18, and the condenser lens 21, and an image of the alignment mark 29 is formed on the index plate 22. Is done. The light that has passed through the index plate 22 passes through the first relay lens 23 toward the beam splitter 24, and the light that has passed through the beam splitter 24 is made up of a two-dimensional CCD by the X-axis second relay lens 25X. The light focused on the image pickup surface and reflected by the beam splitter 24 is focused on the image pickup surface of the Y-axis image pickup element 26Y made of a two-dimensional CCD by the Y-axis second relay lens 25Y. An image of the alignment mark 29 and an image of the index mark on the index plate 22 are formed on the imaging surfaces of the image sensors 26X and 26Y, respectively. Image signals from the image sensors 26X and 26Y are both supplied to the coordinate position measurement circuit 12a.
[0028]
FIG. 3 shows a pattern on the index plate 22 in FIG. 2. In FIG. 3, an image 29P of a cross-shaped alignment mark 29 is formed at the center, and the linear pattern images 29XP and 29YP orthogonal to this image 29P are formed. The vertical XP direction and YP direction are conjugate with the X direction and Y direction of the stage coordinate system of the wafer stage 10 in FIG. Then, two index marks 31A and 31B are formed so as to sandwich the alignment mark image 29P in the XP direction, and two index marks 32A and 32B are formed so as to sandwich the alignment mark image 29P in the YP direction.
[0029]
In this case, an image in the detection region 33X surrounding the index marks 31A and 31B and the linear pattern image 29XP in the XP direction is captured by the X-axis imaging device 26X in FIG. 2, and the index marks 32A and 32B and the linear pattern image in the YP direction. An image in the detection area 33Y surrounding 29YP is picked up by the Y-axis image pickup device 26Y of FIG. Further, the scanning directions when reading the photoelectric conversion signals from the pixels of the image sensors 26X and 26Y are set to the XP direction and the YP direction, respectively, and by processing the image signals of the image sensors 26X and 26Y, the alignment mark image 29P and The amount of positional deviation in the XP direction and YP direction with respect to the index marks 31A, 31B and 32A, 32B can be obtained. Therefore, in FIG. 2, the coordinate measurement circuit 12a determines the alignment mark 29 based on the positional relationship between the image of the alignment mark 29 on the wafer 8 and the index mark on the index plate 22 and the measurement result of the laser interferometer 12 at that time. The coordinates on the stage coordinate system (X, Y) are obtained, and the coordinate values thus measured are supplied to the main control system 6.
[0030]
Next, in the present embodiment, an operation when aligning each shot area on the wafer 8 with the pattern image of the reticle 2 and exposing each shot area will be described. FIG. 4A shows the wafer 8 of this embodiment. In FIG. 4A, a plurality of shot regions 27-n (n = 0) along the orthogonal coordinate system (α, β) on the wafer 8. , 1, 2,... Are arranged in a matrix, and a chip pattern is formed in each shot region 27-n by exposure and development in the previous process. In FIG. 4, only five shot regions 27-1 to 27-5 of the plurality of shot regions are shown as representatives.
[0031]
Each shot area 27-n has a reference position. For example, if the reference position is the reference point 28-n at the center of each shot area 27-n, the design coordinate values of the reference point 28-n in the coordinate system (α, β) on the wafer 8 are ( C_Xn, C_Yn). Each shot area 27-n is provided with four alignment marks 29-n, 30-n, 34-n, and 35-n for alignment. In this case, each shot area 27-n is parallel to the coordinate system (α, β) on the wafer in FIG. 4A, and the coordinate system (x, y) on the shot area as shown in FIG. 4B. Is set, the design coordinates of the alignment marks 29-n, 30-n, 34-n, and 35-n on the coordinate system (x, y) are (S_1Xn, S_1Yn), (S_2Xn, S_2Yn), (S_3Xn, S_3Yn) And (S_4Xn, S_4Yn).
[0032]
Returning to FIG. 4A, the wafer 8 is placed on the wafer stage 10 of FIG. 2, and a projected image of the reticle is sequentially applied to each of a plurality of shot areas where chip patterns are already formed by the step-and-repeat method. Exposure is performed by superimposing. At this time, the correspondence relationship between the stage coordinate system (X, Y) defining the movement position of the wafer stage 10 and the wafer coordinate system (α, β) is not necessarily the same as the relationship in the previous process. For this reason, the design coordinate value (C of the reference point 28-n of each shot area 27-n with respect to the coordinate system (α, β)._Xn, C_YnIf the coordinates on the stage coordinate system (X, Y) are obtained from () and the wafer is moved based on these coordinates, the shot areas 27-n may not be precisely aligned. Therefore, in this embodiment, it is assumed that the alignment error is caused by the following four factors as in the conventional example.
(1) Wafer rotation: This is represented by a residual rotation error Θ of the wafer coordinate system (α, β) with respect to the stage coordinate system (X, Y).
(2) The orthogonality of the stage coordinate system (X, Y): This is caused by the fact that the feed of the wafer stage 10 in the X-axis direction and the Y-axis direction is not exactly orthogonal, and is represented by an orthogonality error W.
(3) Linear expansion and contraction (wafer scaling) in the α direction and β direction in the wafer coordinate system (α, β): This occurs when the wafer 8 expands and contracts as a whole due to a processing process or the like. This expansion / contraction amount is expressed by wafer scaling Rx and Ry in the α direction and β direction, respectively. However, the wafer scaling Rx in the α direction is the ratio of the measured value between the two points in the α direction on the wafer 8 and the design value, and the wafer scaling Ry in the β direction is the measured value and the designed value between the two points in the β direction. And expressed as a ratio.
{Circle around (4)} Offset of the coordinate system (α, β) on the wafer with respect to the stage coordinate system (X, Y): This occurs when the wafer 8 is entirely displaced from the wafer stage 10 by a minute amount, and the offset amount O_X, O_YIt is represented by
[0033]
When the above error factors (1) to (4) are added, the design coordinate value of the reference point is (C_Xn, C_Yn) On the stage coordinate system (X, Y) to be positioned for actual exposure (C ′_Xn, C '_Yn) Is expressed as follows.
[0034]
[Expression 4]

[0035]
Here, when the linear approximation is performed on the assumption that the orthogonality error W and the residual rotation error Θ are very small, (Equation 4) becomes as follows.
[0036]
[Equation 5]

[0037]
Up to this point, the description has been given of accurately aligning the reference position on each shot area 27-n (in this embodiment, the reference point at the center of each shot area). However, just because the reference points of each shot area are accurately aligned, the entire chip pattern in each shot area and the projected image of the reticle do not necessarily overlap exactly every corner.
[0038]
Next, the overlay error in each shot area will be described. As already described, in FIG. 4B, the design coordinate value on the coordinate system (x, y) on an arbitrary shot region 27-n is (S_1Xn, S_1Yn) ~ (S_4Xn, S_4Yn), Alignment marks 29-n, 30-n, 34-n, and 35-n are formed. In this example, it is assumed that the overlay error in each shot area is caused by the following factors.
(5) Chip pattern rotation (chip rotation): For example, when the projection image of the reticle 2 is exposed on the wafer 8, the reticle 2 is rotated with respect to the stage coordinate system (X, Y), Alternatively, it occurs when yawing is mixed in the movement of the wafer stage 10, and is represented by a rotation error θ with respect to the coordinate system (x, y) of the shot area.
(6) Chip orthogonality error: This is caused by, for example, distortion of the pattern itself on the reticle 2 or distortion (distortion aberration) of the projection optical system 7 when the projection image of the reticle 2 is exposed on the wafer 8. This is an error of the orthogonality of the chip pattern and is represented by an angle error w.
(7) Linear expansion / contraction of chip (chip scaling): This is because, for example, the wafer 8 is entirely or partially made depending on an error of a projection magnification when the projection image of the reticle 2 is exposed on the wafer 8 or a processing process of the wafer 8. It is generated by expanding and contracting. Here, the chip scaling rx in the x direction, which is the ratio between the measured value and the design value of the distance between the two points in the x direction of the coordinate system (x, y) of the shot area, and the distance between the two points in the y direction. It is assumed that the linear scaling in two directions is represented by the chip scaling ry in the y direction, which is the ratio between the actual measurement value and the design value.
[0039]
For example, FIG. 5A shows a wafer 8A in which a rotation error and a magnification error are generated in the chip pattern of each shot region 27-n formed in the previous process. In FIG. Examples of shot areas when there is no error are represented by shot areas 36-6 to 36-10 surrounded by broken lines. On the other hand, the shot areas 27-6 to 27-10 actually formed on the wafer 8A have different rotation angles and magnifications. These errors include a chip rotation error in which the shot region 27-n is inclined with respect to the original shot region 36-n as shown in FIG. 5B and a chip rotation error as shown in FIG. The magnification of the shot area 27-n can be separated into chip scaling errors that are different from the original magnification of the shot area 36-n.
[0040]
However, the example of FIG. 5 shows a case where there is no orthogonality error w of the chip pattern and the chip scaling rx in the x direction is equal to the chip scaling ry in the y direction.
When the error factors (5) to (7) are added, the design coordinate values on the shot area 27-n are (S_NXn, S_NYn) (N = 1 to 4) for the alignment marks 29-n, 3n, 34-n and 35-n, the coordinate values (S ′) on the coordinate system (x, y) of the shot area to be actually aligned._NXn, S '_NYn) Is expressed as follows.
[0041]
[Formula 6]

[0042]
Here, when the first-order approximation is performed assuming that the orthogonality error w and the rotation error θ are small amounts, (Expression 6) is expressed by the following equation.
[0043]
[Expression 7]

[0044]
In FIG. 4B, the array coordinate value on the stage coordinate system (X, Y) of the reference point 28-n of an arbitrary shot area 27-n is (C_Xn, C_YnTherefore, the design coordinate value (D, D) of the arbitrary alignment mark (29-n or 30-n) on the arbitrary shot area on the stage coordinate system (X, Y)._NXn, D_NYn) Is expressed as follows. However, as described above, the alignment marks 29-n to 35-n are distinguished by the value of N (1 to 4).
[0045]
[Equation 8]

[0046]
The above three errors (5) to (7) are generated when the chip pattern is printed on the layer where the alignment mark of each shot area on the wafer 8 is printed. Actually, the alignment marks 29-n, 30-n, 34-n, and 35-n are further affected by the errors (2) and (3) caused by the processing process of the wafer 8. The coordinates of the actual position on (X, Y) should be (F_NXn, F_NYn) (N = 1 to 4), this coordinate value (F_NXn, F_NYn) Is expressed as follows from (Equation 5) and (Equation 7).
[0047]
[Equation 9]

[0048]
Next, in this embodiment, in order to facilitate the application of the method of least squares, the wafer scaling Rx in the α direction and the wafer scaling Ry in the β direction in (Equation 9) are respectively used with new parameters Γx and Γy. The following (Equation 10) is expressed. Similarly, the chip scaling rx in the x direction and the chip scaling ry in the y direction in (Equation 9) are expressed as in the following (Equation 10) using new parameters γx and γy, respectively.
[0049]
[Expression 10]

[0050]
When (Equation 9) is rewritten using these four parameters Γx, Γy, γx, and γy indicating the respective changes in linear expansion and contraction, (Equation 9) is approximately as follows.
[0051]
## EQU11 ##

[0052]
If the two-dimensional vector is regarded as a matrix of 2 rows × 1 column in (Equation 11), this (Equation 11) can be rewritten into a coordinate conversion equation using the following transformation matrix.
[0053]
[Expression 12]

[0054]
However, each transformation matrix of (Equation 12) is defined as follows.
[0055]
[Formula 13]

[0056]
That is, in (Equation 12), a 2 × 1 matrix F_NnIs the matrix AC_nAnd matrix BS_NnAnd the addition to the matrix O. Ten error parameters Θ, W, Γx (= Rx−1), Γy, O included in the transformation matrices A, B, O in the coordinate transformation equation of (Equation 12)_X, O_Y, Θ, w, γx (= rx−1), γy can be obtained, for example, by the method of least squares.
[0057]
Next, an example of the alignment operation and the exposure operation based on the coordinate conversion formula of (Equation 12) will be described with reference to the flowchart of FIG. In this embodiment, it is assumed that the exposure machine used for align mark exposure on the wafer is known.
First, in step 101 of FIG. 1, the wafer 8 to be exposed this time is loaded onto the wafer holder 9 of FIG. In each shot area of the wafer 8, a chip pattern has already been formed in the previous process. Further, as shown in FIG. 4B, each of the shot areas 27-n on the wafer 8 is exposed to four cross-shaped alignment marks 29-n, 30 by an exposure machine having a known lens distortion. -N, 34-n and 35-n are formed. In addition, the alignment of the reticle 2 has been completed, and the amount of deviation of the reticle 2 in the X, Y, and rotation directions with respect to the orthogonal coordinates defined by an interferometer (not shown) is substantially zero.
[0058]
Here, due to lens distortion inherent in the alignment mark exposure machine, when the average projection magnification in the shot area is Me, the projection magnification Ma at the alignment mark position is Ma = Me + M1, and the average in the shot area is When the rotation of the projected image is Re, the rotation of the projected image at the alignment mark position is Ra = Re + R1. The amounts of M1 and R1 can be obtained from lens distortion data.
[0059]
Next, in step 102 of FIG. 1, the origin setting (pre-alignment) of the wafer 8 is performed. Thereafter, in step 103, a stage coordinate system of five or more alignment marks (29-n, 30-n, 34-n, or 35-n) on the wafer 8 using the off-axis alignment system 15 of FIG. Coordinate value on (X, Y) (FM_NXn, FM_NYn) Is actually measured. Since one alignment mark has two components in the X direction and the Y direction, the values of 10 or more parameters can be determined by actually measuring the coordinate values of 5 or more alignment marks. The alignment marks to be actually measured need to be selected from three or more shot regions 27-n, but it is not always necessary to select four alignment marks 29-n to 35-n from one shot region 27-n. Instead, one alignment mark (29-n, 30-n, 34-n, or 35-n) may be selected from one shot region 27-n.
[0060]
In this case, the design arrangement coordinate values (C) on the coordinate system (α, β) on the wafer 8 of the reference points 28-n of the plurality of shot regions 27-n selected on the wafer 8 are described._Xn, C_Yn) And design coordinate values (relative coordinate values) (S) in the coordinate system (x, y) on each shot region 27-n of the alignment mark measured._NXn, S_NYn) Is known beforehand. Therefore, in step 104, the design array coordinate value (C_Xn, C_Yn) And relative design coordinate values (S_NXn, S_NYn) Is substituted, the calculated coordinate value (F) that the alignment mark should be on the stage coordinate system (X, Y)_NXn, F_NYn)
[0061]
Then, ten error parameters (Θ, W, Γx, Γy, O) satisfying (Equation 12) by the least square method._X, O_Y, Θ, w, γx, γy). Specifically, the actually measured coordinate values (FM_NXn, FM_NYn) And its calculated coordinate value (F_NXn, F_NYn) Difference (E_NXn, E_NYn) Is considered an alignment error. Therefore, E_NXn= FM_NXn-F_NXn, E_NYn= FM_NYn-F_NYnIs established. And more than 5 sets of alignment error (E_NXn, E_NYn), That is, when the sum of squares of 10 or more alignment errors are sequentially partially differentiated with these 10 error parameters, an equation in which each value becomes 0 is established, and the 10 simultaneous equations are solved. Error parameters can be obtained.
[0062]
Thereafter, in step 105, the reticle 2 is appropriately rotated via the reticle stage 3 of FIG. 2 or the wafer 8 is moved so as to correct the rotation error θ of the chip rotation in the transformation matrix B of (Equation 12). By rotating, the rotation of the chip pattern with respect to the stage coordinate system (X, Y) is corrected. This means that the reticle 2 or the wafer 8 is rotated in accordance with the rotation error θ constituting the elements of the transformation matrix B expressed by (Equation 11). However, since the rotation error θ of the obtained chip rotation includes the error R1 inherent to the alignment mark exposure machine as described above, the amount of rotation of the reticle or wafer in step 105 is (θ−R1). ).
[0063]
When the wafer 8 is rotated, the offset error (O_X, O_Y) May change, and after measuring the coordinate value of the alignment mark again, it is necessary to recalculate the error parameter by performing a conventional normal multipoint EGA operation. Therefore, for example, when the wafer 8 is rotated by an angle (θ−R1), the stage coordinates of alignment marks in at least three shot areas on the wafer 8 are taken, as in the case where the error in the conventional chip pattern is not taken into consideration. The coordinate value in the system (X, Y) is measured again. From the result, six error parameters (Θ, W, Rx, Ry, O_X, O_Y) Is determined, and exposure is performed by aligning each shot area based on the array coordinates calculated from the result.
[0064]
Next, the chip orthogonality error w cannot be corrected in a strict sense, but the error can be reduced by rotating the reticle 2 appropriately. Therefore, the rotation amount of the reticle 2 or the wafer 8 can be optimized so that the sum of the absolute values of the rotation error Θ, the rotation error θ, and the orthogonality error w is minimized.
Next, in step 106, the projection magnification of the projection optical system 7 is adjusted via the imaging characteristic control device 14 of FIG. 2 so as to correct the chip scaling error in the transformation matrix B of (Equation 12). This means that the projection magnification of the projection optical system 7 is adjusted in accordance with the chip scalings rx (= 1 + γx) and ry (= 1 + γy) constituting the elements of the transformation matrix B expressed by (Equation 11). However, the obtained chip scalings rx and ry include errors rx1 and ry1 specific to the alignment mark exposure machine as described above. The errors rx1 and ry1 inherent to the exposure machine can be obtained from the lens distortion data. Therefore, in step 106, the projection magnification of the projection optical system 7 is adjusted according to chip scaling (rx-rx1) and (ry-ry1).
[0065]
Thereafter, in step 107 of FIG. 1, using the transformation matrices A and O including the elements made up of the error parameters obtained in step 104, the following equation is used for the reference point 28-n of each shot region 27-n on the wafer 8. Designed array coordinates (C_Xn, C_Yn) Is substituted, the calculated array coordinate value (G on the stage coordinate system (X, Y) of the reference point 28-n._Xn, G_Yn) However, as described above, when the wafer 8 side is rotated in order to correct the rotation error in step 105, the stage coordinate system (X of each reference point 28-n is based on the coordinates of the alignment mark measured again. , Y) the calculated array coordinate value (G_Xn, G_Yn)
[0066]
[Expression 14]

[0067]
In step 108, the array coordinates (G_Xn, G_YnAnd the reference point 28-n of each shot region 27-n on the wafer 8 is sequentially aligned with a predetermined position in the exposure field of the projection optical system 7 in FIG. Thus, the pattern image of the reticle 2 is projected and exposed to the shot area 27-n. Then, after the exposure of all shot areas on the wafer 8 is completed, processing such as development of the wafer 8 is performed.
[0068]
In this case, in this example, not only the transformation matrices A, O, and B shown in (Equation 12) but also the lens distortion of the alignment mark exposure machine is taken into consideration, and therefore the error included in the alignment mark itself is taken in. Therefore, the chip pattern of each shot area on the wafer and the projected image of the reticle pattern can be superimposed with higher accuracy.
[0069]
Next, an embodiment will be described in which the alignment mark exposure machine is unknown and the error included in the alignment mark cannot be known in advance.
In this case, the error parameters Θ, W, Rx (= 1 + Γx), Ry (= 1 + Γy), Ox, Oy, θ, w, rx (= 1 + γx) are calculated from the measured value of the alignment mark in the shot area by multi-point EGA calculation. ), Ry (= 1 + γy). The difference between the coordinate value of the alignment mark that should be on the stage coordinate system (X, Y) and the actual coordinate value calculated from the design coordinate value by coordinate conversion using these error parameters is the nonlinear component of the error. And The alignment mark exposure unit is identified by comparing the nonlinear component of this error with the nonlinear component of the error predicted when the alignment mark is exposed by each exposure unit having a known lens distortion.
[0070]
Thereafter, in the same manner as in the above embodiment, the rotation error θ of the chip rotation is corrected by subtracting the error inherent to the specified alignment mark exposure machine and rotating the reticle or wafer, and the chip scaling rx and ry. And adjusting the projection magnification of the projection optical system according to the above, and using the transformation matrices A and O including the elements consisting of the error parameters, the reference point of each shot area on the stage coordinate system (X, Y) Obtain the calculated array coordinates. Then, on the basis of the array coordinates obtained by calculation and the baseline amount obtained in advance, the reference point of each shot area on the wafer is sequentially aligned with a predetermined position in the exposure field of the projection optical system. Repeatedly exposing the reticle pattern image to the shot area.
Here, a method for specifying the alignment mark exposure machine will be described in detail. Now, as shown in FIG. 6, with respect to ten shot regions 40-n (n = 1 to 10) in the wafer 8, four alignment marks 42-n, 43-n, Consider a case where multipoint measurement in a shot is performed using 44-n and 45-n (here, four alignment marks are provided at four corners of a shot region). The setting of the stage coordinate system (X, Y), the coordinate system on the wafer (α, β), and the coordinate system (x, y) on the shot area are the same as in the above embodiment, and the notation method of each coordinate is also described above. The same as in the example. That is, a reference position is determined for each shot area 40-n. If the reference position is, for example, a reference point 41-n at the center of each shot area 40-n, the coordinates of the reference point 41-n on the wafer 8 are set. The design coordinate values in the system (α, β) are (C_Xn, C_Yn). The coordinate system (x, y) on the shot area is set parallel to the coordinate system (α, β) on the wafer, and four alignment marks 42-n for alignment provided in each shot area 40-n. , 43-n, 44-n, 45-n, the design coordinates on the coordinate system (x, y) are (S_1Xn, S_1Yn), (S_2Xn, S_2Yn), (S_3Xn, S_3Yn) And (S_4Xn, S_4Yn).
[0071]
Ten error parameters Θ, W, and Γx included in the transformation matrices A, B, and O of the coordinate transformation equations expressed by (Equation 12) and (Equation 13) by performing multipoint EGA calculation in the same manner as in the above embodiment. (= Rx-1), Γy, O_X, O_Y, Θ, w, γx (= rx−1), γy (= γy−1) are obtained by, for example, the method of least squares. Next, the coordinate value (F) of the alignment mark calculated by the coordinate conversion formula including the error parameter thus determined._NXn, F_NYn) And actual measured coordinate values (FM_NXn, FM_NYn) (R)_NXn, R_NYn), Ie R_NXn= FM_NXn-F_NXn, R_NYn= FM_NYn-F_NYnAre obtained for all the alignment marks 42-n, 43-n, 44-n, and 45-n in the ten shot regions 40-n (n = 1 to 10). In the expression, the shot regions 40-1 to 40-10 are distinguished by the value of n (1 to 10), and the alignment marks 42-n, 43-n, 44-n, and n are distinguished by the value of N (1 to 4). A 45-n distinction is made.
[0072]
The amount of deviation (R_NXn, R_NYn) Is called a random error. Random errors are obtained for 10 shots in the wafer for each of the four positions of each shot area 40-n. FIG. 6A shows random errors (R) at the positions of the four alignment marks 42-n, 43-n, 44-n, and 45-n provided in the respective shot regions 40-1 to 40-n._NXn, R_NYn) Is schematically displayed as a vector. An average of these values at each alignment mark position in the shot area is used as a random error (RE_NX, RE_NY). That is, in this case RE_NX= ΣR_NXn/ 10, RE_NY= ΣR_NYn/ 10 (N = 1 to 4). FIG. 6B shows the random error (RE) in the shot._1X, RE_1Y), (RE_2X, RE_2Y), (RE_3X, RE_3Y), (RE_4X, RE_4Y) Is displayed as a vector.
[0073]
On the other hand, distortion data of the projection lens is obtained in advance for all exposure units. This distortion data includes, for example, distortion data for 17 points in the shot area, and is stored in an exposure apparatus that performs overprinting. Alternatively, the distortion data of all exposure units can be centrally managed and inquired online if necessary.
[0074]
With respect to the distortion data of each projection lens of each exposure apparatus, Θ = 0, W = 0, Γx = 0, Γy = 0, O_X= 0, O_Y= 0, the same calculation as the multi-point EGA calculation is performed with the shot center as the center, and error parameters θ, w, γx (= rx−1), γy (= ry−1) in the shot area are obtained. The distortion value at the alignment mark position calculated from the coordinate transformation formula including the actual distortion data is compared, and the difference between them is 4 points of distortion / random error (DRE)._NXm, DRE_NYm) (N = 1 to 4). Here, m is a number (m = 1, 2, 3,...) For identifying the exposure machine.
[0075]
Next, the in-shot random error (RE_NX, RE_NY) (N = 1 to 4) and distortion / random error (DRE) of the projection lens of each exposure unit_NXm, DRE_NYm) (N = 1 to 4)Projection lensSelect. This comparison can be performed, for example, by the following method. Shot random error data (RE_NX, RE_NY) Vector X_N(N = 1-4), distortion / random error (DRE)_NXm, DRE_NYm) Vector l_Nm(N = 1 to 4). Vector X_N, L_NmThe angle formed by θ_NmAssuming (N = 1 to 4), the vector X_N, L_NmThe condition for being close is the vector X_N, L_NmThe angle θ_NmIs small and X_N, L_NmThe difference in length is small. This gives S for each point_Nm= | X_N-L_Nm| (N = 1 to 4) is obtained. Taking the sum of them,
ΣS_Nm= Σ | X_N-L_Nm| (N = 1 to 4)
The smaller this value, the data (RE_NX, RE_NY) Vector X_NAnd distortion random error (DRE_NXm, DRE_NYm) Vector l_NmIt shows that the degree of coincidence with is high. Therefore, for the distortion data of all exposure units (m = 1, 2, 3,...) To be compared, the equation ΣS_NmAnd find the one with the smallest value.
[0076]
The alignment mark exposure unit is identified by the above method, and the distortion data (DRE) of the projection lens of the exposure unit is specified._NXm, DRE_NYm) (N = 1 to 4). Then, the lens magnification error M1 and the lens rotation R1 specific to the exposure machine at the alignment mark position can be calculated from the distortion data of the specified alignment mark exposure machine.
[0077]
Next, an alignment operation and an exposure operation of the present embodiment will be described with reference to the flowchart of FIG. First, in the same manner as in the above embodiment, in step 201, the wafer 8 to be exposed this time is loaded onto the wafer holder 9 in FIG. In each shot area of the wafer 8, a chip pattern has already been formed in the previous process. Further, in each shot area 40-n on the wafer 8, four cross-shaped alignment marks 42-n, 43-n, 44-n and 45-n are respectively formed by an exposure machine having an unknown lens distortion. Is formed. In addition, the alignment of the reticle 2 has been completed, and the amount of deviation of the reticle 2 in the X, Y, and rotation directions with respect to the orthogonal coordinates defined by an interferometer (not shown) is substantially zero.
[0078]
Next, in step 202, the origin of the wafer 8 is set (pre-alignment), and in step 203, five or more alignment marks (42-n) on the wafer 8 are used using the off-axis alignment system 15 shown in FIG. , 43-n, 44-n or 45-n) on the stage coordinate system (X, Y) (FM)_NXn, FM_{NY n}) Is actually measured. Design array coordinate values (C) of the reference points 41-n of the plurality of shot regions 40-n selected on the wafer 8 on the coordinate system (α, β) on the wafer 8_Xn, C_Yn), And design coordinate values (relative coordinate values) (S) in the coordinate system (x, y) on each shot area 40-n of the measured alignment mark_NXn, S_NYn) Is known in advance, and in step 104, the design arrangement coordinate values (C_Xn, C_Yn) And relative design coordinate values (S_NXn, S_NYn) Is substituted, the calculated coordinate value (F) that the alignment mark should be on the stage coordinate system (X, Y)_NXn, F_NYn)
[0079]
Then, ten error parameters (Θ, W, Γx, Γy, O) satisfying (Equation 12) by the least square method._X, O_Y, Θ, w, γx, γy). Specifically, the actually measured coordinate values (FM_NXn, FM_NYn) And its calculated coordinate value (F_NXn, F_NYn) Difference (E_NXn, E_NYn) Is considered an alignment error. Therefore, E_NXn= FM_NXn-F_NXn, E_NYn= FM_NYn-F_NYnIt is. And more than 5 sets of ment error (E_NXn, E_NYn), That is, when the sum of squares of 10 or more alignment errors are sequentially partially differentiated with these 10 error parameters, an equation in which each value becomes 0 is established, and the 10 simultaneous equations are solved. Error parameters can be obtained. The procedure so far is exactly the same as in the previous embodiment.
[0080]
Next, in step 205, a random error (R) which is a deviation amount between the coordinate value of the alignment mark calculated by the coordinate conversion formula including the obtained error parameter and the actually measured coordinate value._NXn, R_NYn) For all shot areas, and averaged at each alignment mark position in the shot area, the random error (RE) shown in FIG._NX, RE_NY) (N = 1 to 4) is calculated.
[0081]
In step 206, for all exposure units, the same distortion and multi-point EGA calculation is performed on the known distortion data of the projection lens with the shot center as the center, and the error parameter in the shot area is obtained. The distortion value calculated from the coordinate transformation formula including the actual distortion data is compared, and the distortion / random error (DRE) at the alignment position is compared._NXm, DRE_NYm)
In step 207, the measured in-shot random error (RE_NX, RE_NY) And distortion / random error (DRE) of the projection lens of each exposure unit_NXm, DRE_NYm) To generate the random error closest to the actual random errorProjection lensselect. Next, in step 208, the distortion data (DRE) of the projection lens of the alignment mark exposure machine thus identified._NXm, DRE_NYm) To calculate the lens magnification error M1 and the lens rotation R1 specific to the exposure machine at the alignment mark position.
[0083]
Thereafter, in the same manner as in the above-described embodiment, in step 209, the rotation error θ of the chip rotation obtained by the multipoint EGA calculation is corrected by the lens rotation R1 unique to the alignment exposure machine, and the reticle is (θ−R1). Alternatively, the rotation of the chip pattern relative to the stage coordinate system (X, Y) is corrected by rotating the wafer. Further, in step 210, the chip magnifications rx-rx1 and ry obtained by subtracting the lens magnification errors rx1 and ry1 specific to the alignment mark exposure machine from the chip scalings rx and ry obtained by the multi-point EGA calculation as the projection magnification of the projection optical system. Adjust to -ry1.
[0084]
In step 211, the design of the reference point 41-n of each shot area 40-n on the wafer 8 is expressed in (Equation 14) using the transformation matrices A and O including the elements consisting of the error parameters obtained in step 204. Upper array coordinate value (C_Xn, C_Yn) Is substituted, the calculated array coordinate value (G on the stage coordinate system (X, Y) of the reference point 41-n is obtained._Xn, G_Yn), And in step 212, the array coordinates (G_Xn, G_YnAnd the reference point 41-n of each shot area 40-n on the wafer 8 is sequentially aligned with a predetermined position in the exposure field of the projection optical system on the basis of the baseline amount obtained in advance. A reticle pattern image is projected and exposed to the region 40-n. Then, after the exposure of all shot areas on the wafer is completed, processing such as wafer development is performed.
[0085]
Also in the present embodiment, not only the conversion matrices A, O, and B shown in (Equation 12) but also the lens distortion of the alignment mark exposure machine is taken into consideration, so that the error included in the alignment mark itself is taken in. Therefore, the chip pattern of each shot area on the wafer and the projected image of the reticle pattern can be superimposed with higher accuracy.
[0086]
In any of the above embodiments, the wafers in the same lot may be regarded as having the same distortion because the alignment marks are formed by the same exposure machine. Therefore, it is not necessary to obtain random errors for all wafers and compare them with other distortion data, and the distortion data selected for the first wafer can be applied to the second and subsequent wafers. In addition, with respect to the first wafer, non-linear errors in the shot can be calculated more accurately by performing multi-point EGA measurement for all shot regions.
[0087]
Next, a correction method when considering the lens magnification and lens rotation of the 2nd layer exposure apparatus will be described. The shot magnification Me and the shot rotation Re obtained by subtracting the lens magnification M1 and the lens rotation R1 of the 1st layer exposure apparatus can be expressed by the following equations as described above.
Me = Ma-M1
Re = Ra-R1
When the 2nd layer exposure apparatus is the same as the 1st layer exposure apparatus, the target values of the shot magnification and the shot rotation are controlled as Me and Re.
[0088]
The lens magnification and the lens rotation obtained from the distortion at the alignment mark position of the 2nd layer exposure apparatus are M2 and R2, respectively. The lens magnification difference Md and the lens rotation difference Rd at the alignment mark position between the 1st layer exposure apparatus and the 2nd layer exposure apparatus are respectively expressed by the following equations.
Md = M2-M1
Rd = R2-R1
When correcting the shot magnification and the shot rotation of the 2nd layer, since there is a lens magnification difference Md and a lens rotation difference Rd, they must be subtracted. Therefore, when the shot magnification and the target value of the shot rotation are Mt and Rt, respectively, these can be expressed by the following equations.
[0089]
Mt = Me-Md = Ma-M1- (M2-M1) = Ma-M2
Rt = Re-Rd = Ra-R1- (R2-R1) = Ra-R2
When such correction is performed, it is desirable that the alignment mark position and the vernier mark position are almost the same, or the alignment is performed using the vernier mark itself.
[0090]
The present invention can be applied not only to a step-and-repeat type exposure apparatus (for example, a reduction projection type stepper or a step projection type stepper) but also to a so-called step-and-scan type exposure apparatus. Can be applied.
When the above alignment method is applied to a scanning type exposure apparatus such as a step-and-scan exposure type exposure apparatus, a predetermined offset (pattern size, pattern size, Scanning exposure is performed after the wafer is positioned at a position to which a value uniquely determined according to the reticle and the running section of the wafer is added.
[0091]
Thus, the present invention is not limited to the above-described embodiments, and various configurations can be taken without departing from the gist of the present invention.
[0092]
【The invention's effect】
According to the present invention, since the exposure apparatus can be adjusted by eliminating errors included in the alignment mark itself, the chip pattern of each shot area on the wafer and the projected image of the reticle pattern are superimposed with higher accuracy. Can be matched.
Further, the exposure machine used for forming the alignment mark is specified using a random error (non-linear error) calculated by performing multi-point EGA within the shot. Therefore, even when the alignment mark exposure machine is unknown, the machine can be estimated, so that distortion management for each wafer becomes unnecessary.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a flowchart showing an alignment operation and an exposure operation to which an embodiment of an alignment method according to the present invention is applied.
FIG. 2 is a block diagram showing an example of a projection exposure apparatus that performs the alignment operation and the exposure operation of the embodiment.
FIG. 3 is an enlarged view showing an image of an alignment mark on the index plate of FIG.
4A is a plan view showing an example of an arrangement of shot areas on a wafer according to an embodiment, and FIG. 4B is an enlarged plan view showing shot areas in FIG. 4A.
5A is a plan view showing an example of a wafer including a chip pattern rotation error and a chip magnification error, FIG. 5B is an explanatory diagram of a chip rotation error, and FIG. 5C is an explanatory diagram of a chip magnification error; It is.
6A is a plan view showing an example of an arrangement of shot areas in a wafer, and FIG. 6B is an explanatory diagram of a random error in a shot.
FIG. 7 is a flowchart showing an alignment operation and an exposure operation to which another embodiment of the alignment method according to the present invention is applied.
[Explanation of symbols]
1 Illumination optics
2 Reticle
6 Main control system
7 Projection optical system
8 Wafer
10 Wafer stage
12 Laser interferometer
14 Imaging characteristic control device
15 Off-axis alignment system
27-1 to 27-5, 27-n shot region
28-1 to 28-5, 28-n Reference point
29-1 to 29-3, 29-n Alignment mark
30-1 to 30-3, 30-n alignment mark
34-1 to 34-3, 34-n alignment mark
35-1 to 35-3, 35-n alignment mark
40-1 to 40-10, 40-n shot region
41-1 to 41-10 Reference point
42-1 to 42-10, 42-n alignment mark
43-1 to 43-10, 43-n alignment mark
44-1 to 44-10, 44-n Alignment Mark
45-1 to 45-10, 45-n alignment marks

Claims (7)

In an exposure method in which a reticle pattern is sequentially superimposed on a plurality of shot areas aligned on a substrate to be processed for projection exposure,
A plurality of alignment marks are formed in each of the plurality of shot areas, and the positions of the plurality of alignment marks belonging to arbitrary shot areas of the plurality of shot areas on the stationary coordinate system Measuring process to measure,
By performing statistical processing using the measured positions of the plurality of alignment marks, a first error parameter relating to the arrangement of the reference positions respectively provided in the plurality of shot regions on the substrate, and each shot A coordinate conversion equation including a second error parameter that causes an overlay error in the region is obtained, and the position of each of the plurality of shot regions on the stationary coordinate system is calculated using the coordinate conversion equation. A calculation step to perform,
Of the errors between the alignment mark position measured in the measurement step and the design position based on the measured position and the position calculated in the calculation step for the alignment mark measured in the measurement step Extracting a nonlinear component of
And nonlinear component of the extracted error, and in based on the distortion data of the known projection lens, to identify the projection lens used in the alignment mark-forming step,
Position of the alignment mark measured by the measuring step, and using said distortion data of the specific projection lens, to include a step of adjusting at least one of the rotation of the projection magnification and projection image of the reticle pattern A featured exposure method. In the step of identifying the projection lens,
Based on the distortion data of the projection lens, a nonlinear component of the distortion of the projection lens at the alignment mark position is obtained,
2. The exposure method according to claim 1, wherein the projection lens is specified based on a comparison result between the extracted nonlinear component of error and the obtained nonlinear component of distortion.   The projection lens having the smallest difference between the angle formed by the vector of the nonlinear component of the obtained distortion and the difference between the extracted nonlinear component vector of the error is specified as the projection lens used for forming the alignment mark. The exposure method according to claim 2, wherein:   A method for manufacturing a semiconductor integrated circuit or a liquid crystal display device, comprising: exposing a circuit pattern formed on a mask onto a substrate using the exposure method according to claim 1. Method. In an exposure apparatus that performs projection exposure by sequentially superimposing reticle patterns on a plurality of shot regions aligned on a substrate to be processed,
A plurality of alignment marks are formed in each of the plurality of shot areas, and the positions of the plurality of alignment marks belonging to arbitrary shot areas of the plurality of shot areas on the stationary coordinate system Measuring means for measuring;
By performing statistical processing using the measured positions of the plurality of alignment marks, a first error parameter relating to the arrangement of the reference positions respectively provided in the plurality of shot regions on the substrate, and each shot A coordinate conversion equation including a second error parameter that causes an overlay error in the region is obtained, and the position of each of the plurality of shot regions on the stationary coordinate system is calculated using the coordinate conversion equation. Calculating means for
Of the errors between the alignment mark position measured by the measuring means and the design position based on the measured position and the position calculated by the calculating means for the alignment mark measured by the measuring means. Extracting means for extracting a nonlinear component of
And a nonlinear component of the error extracted by the extraction means, and means for based on the distortion data of the known projection lens, to identify the projection lens used in the alignment mark formation,
Position of the alignment mark measured by said measuring means, and using said distortion data of the specified projection lens, to have an adjustment means for adjusting at least one of the rotation of the projection magnification and projection image of the reticle pattern An exposure apparatus characterized by the above.   6. The exposure apparatus according to claim 5, further comprising means for storing the distortion data in each exposure apparatus.   6. The exposure apparatus according to claim 5, wherein the distortion data in each exposure apparatus is inquired online.

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